GIÁO ÁN CHUYÊN ĐỀ 3 BỘ SÁCH TOÁN LỚP 10 THEO CÔNG VĂN 5512 NĂM HỌC 2022-2023 by Dạy Kèm Quy Nhơn Official

GIÁO ÁN CHUYÊN ĐỀ TOÁN THEO CÔNG VĂN 5512 Ths Nguyễn Thanh Tú eBook Collection GIÁO ÁN CHUYÊN ĐỀ 3 BỘ SÁCH TOÁN LỚP 10 SÁCH CÁNH DIỀU - CHÂN TRỜI SÁNG TẠO - KẾT NỐI TRI THỨC THEO CÔNG VĂN 5512 NĂM HỌC 2022 2023 WORD VERSION | 2023 EDITION ORDER NOW / CHUYỂN GIAO QUA EMAIL TAILIEUCHUANTHAMKHAO@GMAIL COM Hỗ trợ trực tuyến Fb www.facebook.com/DayKemQuyNhon Mobi/Zalo 0905779594 Tài liệu chuẩn tham khảo Phát triển kênh bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đơn vị tài trợ / phát hành / chia sẻ học thuật : Nguyen Thanh Tu Group vectorstock com/28062405

GIÁO ÁN CHUYÊN ĐỀ TOÁN THEO CÔNG VĂN 5512 Ths Nguyễn Thanh Tú eBook Collection GIÁO ÁN CHUYÊN ĐỀ 3 BỘ SÁCH TOÁN LỚP 10 SÁCH CÁNH DIỀU THEO CÔNG VĂN 5512 NĂM HỌC 2022-2023 WORD VERSION | 2023 EDITION ORDER NOW / CHUYỂN GIAO QUA EMAIL TAILIEUCHUANTHAMKHAO@GMAIL.COM Hỗ trợ trực tuyến Fb www.facebook.com/DayKemQuyNhon Mobi/Zalo 0905779594 Tài liệu chuẩn tham khảo Phát triển kênh bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đơn vị tài trợ / phát hành / chia sẻ học thuật : Nguyen Thanh Tu Group vectorstock com/28062405

DẠYKÈMQUYNHƠNOFFICIAL KẾ HOẠCH BÀI DẠY CHUYÊN ĐỀ I: HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT BA ẨN TÊN CHỦ ĐỀ/BÀI HỌC: BÀI 1: HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT BA ẨN Môn học/Hoạt động giáo dục: Toán Đại số: 10    Thời gian thực hiện: … tiết I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức: Yêu cầu cần đạt Stt Kiến thức Nhận biết được hệ phương trình bậc nhất ba ẩn. (1) Kỹ năng Giải được hệ phương trình bậc nhất ba ẩn bằng phương pháp Gauss. (2) Tìm được nghiệm của hệ phương trình bậc nhất ba ẩn bằng máy tính cầm tay. (3) Vận dụng giải một số bài toán có nội dung thực tiễn. (4) 2. Về năng lực; phẩm chất Phẩm chất năng lực Yêu cầu cần đạt Stt 1. Năng lực toán học Năng lực tư duy và lập luận toán học +) Biết cách giải hệ phương trình bậc nhất ba ẩn. +) Biết cách giải và biện luận hệ phương trình bậc nhất ba ẩn có chứa tham số. +) Tự nhận ra được sai sót trong quá trình tiếp nhận kiến thức và cách khắc phục sai sót. (5) Năng lực giải quyết các vấn đề toán học +) Tiếp nhận câu hỏi và các kiến thức liên quan đến hệ phương trình bậc nhất ba ẩn, bài tập có vấn đề hoặc đặt ra câu hỏi về hệ, biết cách lập hệ phương trình bậc nhất ba ẩn +) Phân tích được các tình huống trong học tập. (6) Năng lực mô hình hóa toán học Vận dụng cách giải hệ phương trình bậc nhất ba ẩn để giải quyết một số vấn đề thực tiễn cuộc sống: lập kế hoạch sản xuất, mô hình cân bằng thị trường, phân bố vốn đầu tư, … (7) Năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán Biết cách sử dụng máy tính cầm tay để giải hệ phương trình bậc nhất ba ẩn. (8) 2. Năng lực chung (12) Năng lực tự chủ và tự học Tự giải quyết các bài tập ở phần ví dụ, luyện tập và bài tập về nhà. (9) Năng lực giao tiếp và hợp tác Năng lực giao tiếp và hợp tác thông qua trao đổi với bạn bè và hoạt động nhóm. (10) 3. Phẩm chất Nhân ái Có ý thức tôn trọng ý kiến của các thành viên trong nhóm khi hợp tác. (11) Chăm chỉ Tích cực phát biểu, xây dựng bài và tham gia các hoạt động nhóm. (12) Trách nhiệm Có ý thức hỗ trợ, hợp tác với các thành viên trong nhóm để hoàn thành nhiệm vụ (13) II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU

DẠYKÈMQUYNHƠNOFFICIAL 1. Chuẩn bị của giáo viên: Giáo án, bảng phụ, máy chiếu. 2. Chuẩn bị của học sinh: Sách giáo khoa, vở ghi, dụng cụ học tập, máy tính cầm tay. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Lập bảng nêu tiến trình dạy học cụ thể Hoạt động Mục tiêu Nội dung PPDH,KTDH Sản phẩm Công cụ đánh giá Hoạt động mở đầu Hoạt động 1: Xác định vấn đề HS thấy được Toán học gần gũi với cuộc sống thông qua tình huống thực tế Phương pháp: khám phá. Câu trả lời của HS. Hoạt động hình thành kiến thức Hoạt động 2.1: Định nghĩa hệ phương trình bậc nhất ba ẩn (12),(10)(1),(6),,(11),(13) HS làm quen với hệ phương trình bậc nhất ba ẩn và nghiệm của hệ Hình thành định nghĩa về hệ phương trình bậc nhất ba ẩn, nhận dạng, xác định được tập xác định, tập giá trị của hàm số. Phương pháp: khám phá, giải quyết vấn đề, hợp tác. Kĩ thuật: chia nhóm Bảng báo cáo của học sinh các nhóm. Câu hỏi chuẩn đoán. Câu hỏi và đáp án Hoạt động 2.2: Giải hệ phương trình bậc nhất ba ẩn bằng phương pháp Gauss (12),(10),(11),(2),(5),(6),(13) HS biết cách giải hệ phương trình ba ẩn bằng phương pháp Gauss. Phương pháp: trực quan, giải quyết vấn đề, hợp tác. Kĩ thuật: chia nhóm Câu trả lời của học sinh. Bảng báo cáo của học sinh các nhóm. Câu hỏi chuẩn đoán. Câu hỏi và đáp án Hoạt động 2.3: Tìm nghiệm của hệ phương trình bậc nhất ba ẩn bằng máy tính cầm tay (12),(10),(11),(3),(8),(9),(13) HS biết cách giải hệ phương trình bậc nhất ba ẩn bằng máy tính cầm tay. Phương pháp: trực quan, giải quyết vấn đề, hợp tác. Kĩ thuật: chia nhóm Câu trả lời của học sinh. Bảng báo cáo của học sinh các nhóm. Câu hỏi chuẩn đoán. Câu hỏi và đáp án Hoạt động luyện tập Hoạt động 3.1 Nhận biết hệ phương trình bậc nhất ba ẩn (12),(10),(11),(1),(4),(6),(13) Học sinh nhận biết được hệ phương trình bậc nhất ba ẩn và nghiệm của hệ phương trình bậc nhất ba ẩn. Phương pháp: Trực quan, hợp tác, giải quyết vấn đề. Kĩ thuật: hoàn tất một nhiệm vụ Bảng ghi chép phần trả lời câu hỏi của học sinh Câu hỏi và đáp án ở mục luyện tập Hoạt động 3.2 Giải hệ phương trình bậc nhất ba ẩn bằng phương pháp Gauss (12),(10),(11),(6),(7),(9),(2),(4),(5),(13) Học sinh củng cố lại các bước giải hệ phương trình bậc nhất ba ẩn bằng phương phápGauss thông qua một số bài tập. Phương pháp: Trực quan, hợp tác, giải quyết vấn đề Kĩ thuật: hoàn tất một nhiệm vụ Bảng ghi chép phần trả lời câu hỏi của học sinh Câu hỏi và đáp án ở mục luyện tập

DẠYKÈMQUYNHƠNOFFICIAL 1. Hoạt động 1: Xác định vấn đề/nhiệm vụ học tập/Mở đầu a. Mục tiêu HS làm quen với khái niệm hệ phương trình bậc nhất ba ẩn. HS thấy được Toán học gần gũi với cuộc sống gợi động cơ, tạo hứng thú học tập. b. Tổ chức thực hiện: Phương pháp: khám phá, giải quyết vấn đề b.1. Nội dung và chuyển giao nhiệm vụ GV chiếu slide, dẫn dắt, yêu cầu HS đọc tình huống mở đầu và dự đoán: “Ông An đầu tư 240 triệu đồng vào ba quỹ khác nhau: một phần trong quỹ thị trường tiền tệ (là một quỹ đầu tư thị trường, tập trung vào các sản phẩm tài chính ngắn hạn như tín phiếu kho bạc, trái phiếu ngắn hạn, chứng chỉ tiền gửi,…) với tiền lãi nhận được là một năm, một phần trong trái phiếu chính phủ với tiền lãi nhận được là một năm và phần còn lại trong một ngân hàng với tiền lãi nhận được là một năm. Số tiền ông An đầu tư vào ngân hàng nhiều hơn vào trái phiếu Chính phủ là 80 triệu đồng và tổng số tiền lãi thu được sau năm đầu tiên ở cả ba quỹ là triệu đồng. Hỏi ông An đã đầu tư bao nhiêu tiền vào mỗi loại quỹ?” HS suy nghĩ độc lập, đưa ra dự đoán và giải thích cách suy luận của mình. b.2. Thực hiện + Sản phẩm - HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm đôi đưa ra dự đoán. b.3. Báo cáo, thảo luận GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung. b.4. Kết luận và đánh giá Hoạt động 3.3 Tìm nghiệm của hệ phương trình bậc nhất ba ẩn bằng máy tính cầm tay (12),(10),(11),(7),(8),(9),(3),(4),(6),(13) Học sinh củng cố lại các bước giải hệ phương trình bậc nhất ba ẩn bằng máy tính cầm tay. Phương pháp: Trực quan, hợp tác, giải quyết vấn đề. Kĩ thuật: hoàn tất một nhiệm vụ Đán án máy tính cầm tay thể hiện câu trả lời của học sinh Câu hỏi và đáp án ở mục luyện tập Hoạt động vận dụng Hoạt động 4: Vận dụng (4), (7),(8),(9)(6), Học sinh biết sử dụngkiếnthứcgiải hệ phương trình bậc nhất ba ẩn bằng nhiều cách khác nhau. Học sinh sử dụng kết hợp tranh ảnh, phiếu học tập để giải quyết các bài toán thực tiễn liên quan đến hệ phương trình bậc nhất ba ẩn trong đời sống hằng ngày của con người. Phương pháp: giải quyết vấn đề. Phiếu trả lời câu hỏi của học sinh. Câu hỏi và đáp án ở mục vận dụng

DẠYKÈMQUYNHƠNOFFICIAL GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào bài học mới. 2. Hoạt động 2: Hình thành kiến thức mới Hoạt động 2.1. Định nghĩa hệ phương trình bậc nhất ba ẩn a. Mục tiêu: như nội dung ở bảng b. Tổ chức thực hiện: Phương pháp khám phá, hợp tác, giải quyết vấn đề. Kĩ thuật chia nhóm. b.1. Nội dung và chuyển giao nhiệm vụ GV chia lớp thành 4 nhóm, cho HS đọc nội dung và yêu cầu HS thảo luận trả lời các câu hỏi sau: VĐ1: Xét hệ phương trình với ba ẩn sau và trả lời câu hỏi: 2 231 231. xyz xyz xyz ++=  ++=  ++=− a) Mỗi phương trình của hệ trên có bậc mấy đối với các ẩn ? b) Thử lại rằng bộ ba số ( ) ( );;1;3;2xyz =− thỏa mãn cả ba phương trình của hệ c) Bằng cách thay trực tiếp vào hệ, hãy kiểm tra bộ ba số ( )1;1;2 có thỏa mãn hệ phương trình đã cho không? GV cho HS thảo luận đưa ra định hình về khái niệm của hệ phương trình bậc nhất ba ẩn và nghiệm của hệ Đưa ra nhận xét tổng quát cho một góc bất kì. GV giao bảng phụ bảng GTĐB và yêu cầu HS chia nhóm, sử dụng kiến thức để hoàn thành ví dụ 1 vào bảng: Ví dụ 1: Hệ phương trình nào dưới đây là hệ phương trình bậc nhất ba ẩn? Kiểm tra bộ số có phải là một nghiệm của hệ phương trình bậc nhất ba ẩn đó không: a) 2 23513 4233 241; xyz xyz xyz  +−=  −−= −++=−  b) 23 5316 25. xyz xyz xy −++=−  +−=  += b.2. Thực hiện + Sản phẩm HS làm việc theo nhóm đã phân công và hoàn thành câu trả lời trong phiếu học tập. Dự kiến sản phẩm đạt được: Câu trả lời của học sinh VĐ1: a) Đây là 3 phương trình bậc nhất ba ẩn. b) Bộ 3 số ( ) ( );;1;3;2xyz =− có thoả mãn cả 3 phương trình của hệ. c) Bộ 3 số ( )1;1;2 khi thay vào không thoả mãn hệ phương trình đã cho. L1: Định nghĩa • Phương trình bậc nhất ba ẩn có dạng tổng quát là: axbyczd ++= , trong đó ,, xyz là ba ẩn; ,,, abcd là các hệ số và ,, abc không đồng thời bằng 0.

DẠYKÈMQUYNHƠNOFFICIAL Mỗi bộ ba số ( )000 ;; xyz thoả mãn 000 axbyczd ++= gọi là một nghiệm của phương trình bậc nhất ba ẩn đã cho. • Hệ phương trình bậc nhất ba ẩn là hệ gồm một số phương trình bậc nhất ba ẩn. Mỗi nghiệm chung của các phương trình đó được gọi là một nghiệm của hệ phương trình đã cho. • Nói riêng, hệ ba phương trình bậc nhất ba ẩn có dạng tổng quát là 1111 2222 3333 axbyczd axbyczd axbyczd ++=  ++=  ++= trong đó ,, xyz là ba ẩn; các chữ số còn lại là các hệ số Ở đây, trong mỗi phương trình, ít nhất một trong các hệ số ia , ib , ic ( )1,2,3i = , phải khác 0. VD1: Hệ phương trình ở câu a) không phải là hệ phương trình bậc nhất vì phương trình thứ ba chứa 2 z Hệ phương trình ở câu b) là hệ phương trình bậc nhất ba ẩn. Thay 1x = , 2y = , 3z =− vào các phương trình trong hệ ta được 33 1616 55. −=−  =  = Bộ ba số ( )1;2;3 nghiệm đúng cả ba phương trình của hệ. Do đó ( )1;2;3 là một nghiệm của hệ b.3. Báo cáo, thảo luận GV gọi đại diện học sinh lên bảng trình bày câu trả lời của mình. Các nhóm khác nhận xét, bổ sung để hoàn thiện câu trả lời. b.4. Kết luận và đánh giá HS tự nhận xét về các câu trả lời. GV đánh giá, nhận xét về việc thực hiện nhiệm vụ, thái độ và tinh thần làm việc của HS. HS lắng nghe, hoàn thiện phần trình bày. GV dẫn dắt HS đến nội dung tiếp theo. Hoạt động 2.2. Giải hệ phương trình bậc nhất ba ẩn bằng phương pháp Gauss a. Mục tiêu: Như nội dung ở bảng b. Tổ chức thực hiện: phương pháp dạy học trực quan, giải quyết vấn đề. Kĩ thuật chia nhóm b.1. Nội dung và chuyển giao nhiệm vụ GV giao bảng phụ bảng GTĐB và yêu cầu HS chia nhóm, sử dụng kiến thức để hoàn thành ví dụ 2 vào bảng: Ví dụ 2: Giải hệ phương trình 24 32 1. xyz yz z +−=  +=  −=

DẠYKÈMQUYNHƠNOFFICIAL - GV yêu cầu trao đổi cặp đôi, cho HS đọc nội dung và yêu cầu HS thảo luận hoàn thành các câu hỏi sau: VĐ2: Cho hệ phương trình 23 613 295. xyz xyz xyz +−=  −++=  +−=− a) Khử ẩn x của phương trình thứ hai bằng cách cộng phương trình này với phương trình thứ nhất. Viết phương trình nhận được (phương trình này không còn chứa ẩn x và là phương trình thứ hai của hệ mới, tương đương với hệ ban đầu). b) Khử ẩn x của phương trình thứ ba bằng cách nhân phương trình thứ nhất với 2 và cộng với phương trình thứ ba. Viết phương trình thứ ba mới nhận được. Từ đó viết hệ mới nhận được sau hai bước trên (đã khử ẩn x ở hai phương trình cuối). c) Làm tương tự đối với hệ mới nhận được ở câu B), từ phương trình thứ hai và thứ ba khử ẩn y ở phương trình thứ ba. Viết hệ dạng tam giác nhận được. d) Giải hệ dạng tam giác nhận được ở câu C). Từ đó suy ra nghiệm của hệ đã cho. Đưa ra nhận xét về các bước giải hệ phương trình bậc nhất ba ẩn bằng phương pháp Gauss. GV giao bảng phụ bảng GTĐB và yêu cầu HS chia nhóm, sử dụng kiến thức để hoàn thành ví dụ 3 vào bảng: Ví dụ 3: Giải hệ phương trình bằng phương pháp Gauss 2 734 5725. xyz xyz xyz ++=  ++= −+−=  b.2. Thực hiện + Sản phẩm GV định hướng học sinh ứng dụng các kiến thức đã học về phương pháp thế và giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn để làm VD2. GV hướng dẫn HS đọc và trả lời các câu hỏi của vấn đề 2. HS suy nghĩ, tham khảo SGK để trả lời. HS hoàn thành bảng GTĐB trong 5 phút HS suy nghĩ rút ra kết luận cho ví dụ 3 theo nhóm trong 6 phút. Dự kiến sản phẩm đạt được: Câu trả lời của học sinh L2: Phương pháp Để giải một hệ phương trình bậc nhất ba ẩn, ta đưa hệ đó về một hệ đơn giản hơn (thường có dạng tam giác), bằng cách sử dụng các phép biến đổi sau đây: Nhân hai vế của một phương trình của hệ với một số khác 0 ; Đổi vị trí hai phương trình của hệ; Cộng mỗi vế của một phương trình (sau khi đã nhân với một số khác0) với vế tương ứng của phương trình khác để được phương trình mới có số ẩn ít hơn. Từ đó có thể giải hệ đã cho. VD3

DẠYKÈMQUYNHƠNOFFICIAL Nhân hai vế của phương trình thứ nhất của hệ với ( )7 rồi cộng với phương trình thứ hai theo từng vế tương ứng ta được hệ phương trình (đã khử ẩn x ở hai phương trình thứ hai) 2 4610 5725. xyz yz xyz ++=  −−=− −+−=  Nhân hai vế của phương trình thứ nhất của hệ này với 5 rồi cộng với phương trình thứ ba theo từng vế tương ứng ta được hệ phương trình (đã khử ẩn x ở phương trình cuối) 2 4610 12315. xyz yz yz ++=  −−=−  += Nhân hai vế của phương trình thứ hai của hệ này với 3 rồi cộng với phương trình thứ ba theo từng vế tương ứng ta được hệ phương trình tương đương dạng tam giác 2 4610 1515. xyz yz z ++=  −−=−  −=− Từ phương trình thứ ba ta có 1.z = Thay vào phương trình thứ hai ta có 1.y = Cuối cùng ta có 2110.x =−−= Vậy nghiệm của hệ phương trình là( ) ( ) ;;0;1;1.xyz = b.3. Báo cáo, thảo luận GV gọi đại diện học sinh lên bảng trình bày câu trả lời của mình. Các nhóm khác nhận xét, bổ sung để hoàn thiện câu trả lời. b.4. Kết luận và đánh giá HS tự nhận xét về các câu trả lời. GV đánh giá, nhận xét về việc thực hiện nhiệm vụ, thái độ và tinh thần làm việc của HS. HS lắng nghe, hoàn thiện phần trình bày. GV dẫn dắt HS đến nội dung tiếp theo. Hoạt động 2.3. Tìm nghiệm của hệ phương trình bậc nhất ba ẩn bằng máy tính cầm tay a. Mục tiêu: Như nội dung ở bảng b. Tổ chức thực hiện: phương pháp dạy học trực quan, giải quyết vấn đề. Kĩ thuật chia nhóm b.1. Nội dung và chuyển giao nhiệm vụ GV yêu cầu trao đổi cặp đôi, cho HS đọc nội dung và yêu cầu HS thảo luận hoàn thành các câu hỏi sau: VĐ3: Dùng máy tính cầm tay Casio fx 570 để tìm nghiệm của hệ: 235 223 232. xyz xyz xyz −−+=  ++=− −+−=  GV hướng dẫn HS sử dụng máy tính cầm tay thực hành làm ví dụ 4:

DẠYKÈMQUYNHƠNOFFICIAL Ví dụ 4: Dùng máy tính cầm tay tìm nghiệm của các hệ sau: a) 7 3225 4310; xyz xyz xyz ++=  −+=  −+= b) 29 239 52936. xyz xyz xyz ++=  −+=  ++= b.2. Thực hiện + Sản phẩm HS quan sát và thảo luận theo nhóm hoàn thành yêu cầu. HS thao tác trên máy tính cầm tay. Dự kiến sản phẩm đạt được: Câu trả lời của học sinh, học sinh biết thao tác trên máy tính cầm tay để ra được kết quả đúng. L3: Phương pháp sử dụng máy tính cầm tay Ta có thể dùng máy tính cầm tay để giải hệ phương trình bậc nhất ba ẩn. Sau khi mở máy, ta lần lượt thực hiện các thao tác sau: + Vào chương trình giải phương trình, ấn Màn hình máy tính sẽ hiển thị như sau: + Chọn hệ phương trình bậc nhất ba ẩn, ấn Màn hình máy tính sẽ hiển thị như sau: + Nhập các hệ số để giải hệ phương trình. VD4: a) Ta ấn liên tiếp các phím Thấy hiện ra trên màn hình dòng chữ “No Solution” như sau: Tức là hệ phương trình đã cho vô nghiệm. b) Ta ấn liên tiếp các phím

DẠYKÈMQUYNHƠNOFFICIAL Thấy hiện ra trên màn hình dòng chữ “Infinite Sol” như sau: Tức là hệ phương trình đã cho có vô số nghiệm. b.3. Báo cáo, thảo luận GV gọi đại diện học sinh lên bảng trình bày câu trả lời của mình. Các nhóm khác nhận xét, bổ sung để hoàn thiện câu trả lời. b.4. Kết luận và đánh giá HS tự nhận xét về các câu trả lời. GV đánh giá, nhận xét về việc thực hiện nhiệm vụ, thái độ và tinh thần làm việc của HS. HS lắng nghe, hoàn thiện phần trình bày. GV kết luận phương pháp và các bước sử dụng máy tính cầm tay để giải hệ phương trình bậc nhất ba ẩn. 3. Hoạt động 3: Luyện tập Hoạt động 3.1. Nhận biết hệ phương trình bậc nhất ba ẩn a. Mục tiêu: Như nội dung ở bảng b. Tổ chức thực hiện: Phương pháp dạy học trực quan, hợp tác, giải quyết vấn đề. Kĩ thuật: hoàn tất một nhiệm vụ b.1. Nội dung và chuyển giao nhiệm vụ GV tổ chức cho HS đọc nội dung, tự hoàn thành vào vở, tổ chức cho HS trao đổi cặp đôi, kiểm tra chéo đáp án. LT1: Hệ phương trình nào dưới đây là hệ phương trình bậc nhất ba ẩn? Kiểm tra bộ số ( )3;2;1 có phải là một nghiệm của hệ phương trình bậc nhất ba ẩn đó không. a) 2 231 23715 343; xyz xyz xyz  +−=  −+=  −+=− b) 4 231 327. xyz xyz xz −++=  +−=−  −=− b.2. Thực hiện + Sản phẩm HS suy nghĩ, tham khảo SGK, trao đổi bạn bè để hoàn thành nhiệm vụ trong 15 phút. GV hướng dẫn, gợi ý cho HS hoàn thành nhiệm vụ. Sản phẩm: bài làm của học sinh.

DẠYKÈMQUYNHƠNOFFICIAL LT1: Hệ phương trình ở câu a) không phải là hệ phương trình bậc nhất vì phương trình thứ ba chứa 2 x Hệ phương trình ở câu b) là hệ phương trình bậc nhất ba ẩn. Thay 3x =− , 2y = , 1z =− vào các phương trình trong hệ ta được 44 11 77. =  −=− −=−  Bộ ba số ( )3;2;1 nghiệm đúng cả ba phương trình của hệ Do đó ( )3;2;1 là một nghiệm của hệ b.3. Báo cáo, thảo luận HS có thể trao đổi đáp án sau thời gian cho phép và tự kiểm tra nhau. GV Nêu đáp án và HD các câu hỏi học sinh còn vướng mắc chưa giải quyết được. b.4. Kết luận và đánh giá GV đánh giá, nhận xét về việc thực hiện nhiệm vụ, thái độ và tinh thần làm việc của HS. HS lắng nghe, hoàn thiện bài tập được giao. Hoạt động 3.2. Giải hệ phương trình bậc nhất ba ẩn bằng phương pháp Gauss a. Mục tiêu: Như nội dung ở bảng b. Tổ chức thực hiện: Phương pháp dạy học trực quan, hợp tác, giải quyết vấn đề. Kĩ thuật: hoàn tất một nhiệm vụ b.1. Nội dung và chuyển giao nhiệm vụ GV tổ chức cho HS thảo luận theo nhóm 3 hoàn thành bài toán sau: LT2: Giải các hệ phương trình sau: a) 233 32 321; xyz xyz xyz +−=  ++=  −+=− b) 433 21 521; xyz xyz xy ++=−  +−=  += c) 22 21 433. xz xyz xyz +=−  +−=  ++=− LT3: Giải tình huống mở đầu. Ông An đầu tư 240 triệu đồng vào ba quỹ khác nhau: một phần trong quỹ thị trường tiền tệ (là một quỹ đầu tư thị trường, tập trung vào các sản phẩm tài chính ngắn hạn như tín phiếu kho bạc, trái phiếu ngắn hạn, chứng chỉ tiền gửi,…) với tiền lãi nhận được là một năm, một phần trong trái phiếu chính phủ với tiền lãi nhận được là một năm và phần còn lại trong một ngân hàng với tiền lãi nhận được là một năm. Số tiền ông An đầu tư vào ngân hàng nhiều hơn vào trái phiếu Chính phủ là 80 triệu đồng và tổng số tiền lãi thu được sau năm đầu tiên ở cả ba quỹ là triệu đồng. Hỏi ông An đã đầu tư bao nhiêu tiền vào mỗi loại quỹ? b.2. Thực hiện + Sản phẩm HS suy nghĩ, tham khảo SGK, trao đổi bạn bè để hoàn thành nhiệm vụ trong 15 phút. GV hướng dẫn, gợi ý cho HS hoàn thành nhiệm vụ. - Sản phẩm: bài làm của học sinh LT2: a) Đổi chỗ phương trình thứ nhất và phương trình thứ hai ta được hệ phương trình

DẠYKÈMQUYNHƠNOFFICIAL 32 233 321. ++=  +−=  −+=− xyz xyz xyz Nhân hai vế của phương trình thứ nhất của hệ với ( )2 rồi cộng với phương trình thứ hai theo từng vế tương ứng, ta được hệ phương trình 32 91 321. ++=  −−=−  −+=− xyz yz xyz Nhân hai vế của phương trình thứ nhất của hệ với ( )3 rồi cộng với phương trình thứ ba theo từng vế tương ứng, ta được hệ phương trình 32 91 587. ++=  −−=− −−=−  xyz yz yz Nhân hai vế của phương trình thứ hai của hệ với ( )5 rồi cộng với phương trình thứ ba theo từng vế tương ứng, ta được hệ phương trình 32 91 372. ++=  −−=−  =− xyz yz z Từ phương trình thứ ba ta có 372z =− Thế vào phương trình thứ hai ta được 255 19.. 3737y  =−−=   Cuối cùng ta có 55225 23.. 373737 x  =−−−=   Vậy nghiệm của hệ phương trình đã cho là ( ) 25552 ;;;;. 373737xyz  =−  b) Đổi chỗ phương trình thứ nhất và phương trình thứ hai ta được hệ phương trình 21 433 521. +−=  ++=−  += xyz xyz xy Nhân hai vế của phương trình thứ nhất của hệ với ( )2 rồi cộng với phương trình thứ hai theo từng vế tương ứng, ta được hệ phương trình 21 55 521. +−=  −+=−  += xyz yz xy Nhân hai vế của phương trình thứ nhất của hệ với ( )5 , nhân hai vế của phương trình thứ ba của hệ với 2 rồi cộng phương trình thứ nhất của hệ với phương trình thứ ba theo từng vế tương ứng, ta được hệ phương trình

DẠYKÈMQUYNHƠNOFFICIAL 21 55 53. +−=  −+=− −+=−  xyz yz yz Từ hai phương trình cuối, suy ra 53−=− , điều này vô lí. Vậy hệ ban đầu vô nghiệm. c) Đổi chỗ phương trình thứ nhất và phương trình thứ hai ta được hệ phương trình 21 22 433. +−=  +=−  ++=− xyz xz xyz Nhân hai vế của phương trình thứ hai của hệ với ( )2 rồi cộng với phương trình thứ nhất theo từng vế tương ứng, ta được hệ phương trình 21 55 433. +−=  −=  ++=− xyz yz xyz Nhân hai vế của phương trình thứ nhất của hệ với ( )2 , rồi cộng phương trình thứ nhất của hệ với phương trình thứ ba theo từng vế tương ứng, ta được hệ phương trình 21 55 55. +−=  −= −+=−  xyz yz yz Nhân hai vế của phương trình thứ ba của hệ với ( )1 , ta được hệ phương trình 21 55 55. +−=  −=  −= xyz yz yz Nhận thấy phương trình thứ hai và phương trình thứ ba của hệ giống nhau. Như vậy ta được hệ phương trình dạng hình thang 21 55. +−=  −= xyz yz Hệ phương trình này có vô số nghiệm. Rút z theo y từ phương trình thứ hai của hệ ta được 55y z = . Thế vào phương trình thứ nhất ta được 2155 y xy+−= hay 25y x =− . Vậy hệ đã cho có vô số nghiệm và tập nghiệm của hệ là 25;;.55 yy Syy   =−    

DẠYKÈMQUYNHƠNOFFICIAL LT3: Gọi ,, xyz (triệu đồng) ( )0,,240 xyz  lần lượt là số tiền đầu tư của ông An vào ba quỹ: thị trường tiền tệ, trái phiếu Chính phủ và một ngân hàng. Khi đó 240.xyz++= Vì số tiền đầu tư vào quỹ trong ngân hàng nhiều hơn quỹ trái phiếu Chính phủ là 80 triệu đồng nên ta có 80zy=+ , hay 80.yz −+= Do tổng số tiền lãi trong một năm là 13,4 triệu đồng nên ta có 0,030,040,0713,4. xyz ++= Từ đó, ta có hệ phương trình bậc nhất ba ẩn 240 80 0,030,040,0713,4. ++=  −+=  ++= xyz yz xyz Ta giải hệ bằng phương pháp Gauss. Nhân hai vế của phương trình thứ nhất của hệ với ( )0,03 rồi cộng với phương trình thứ ba theo từng vế tương ứng, ta được hệ phương trình 240 80 0,010,046,2. ++=  −+=  += xyz yz yz Nhân hai vế của phương trình thứ hai của hệ với 0,01 rồi cộng với phương trình thứ ba theo từng vế tương ứng, ta được hệ phương trình dạng tam giác 240 80 0,057. ++=  −+=  = xyz yz z Từ phương trình thứ ba ta có 140.z = Thế vào phương trình thứ hai ta được 60.y = Cuối cùng ta có 2401406040.x =−−= Vậy số tiền ông An đầu tư vào ba quỹ: thị trường tiền tệ, trái phiếu Chính phủ và một ngân hàng lần lượt là 40 triệu đồng, 60triệu đồng, 140 triệu đồng. b.3. Báo cáo, thảo luận HS có thể trao đổi đáp án sau thời gian cho phép và tự kiểm tra nhau GV Nêu đáp án và HD các câu hỏi học sinh còn vướng mắc chưa giải quyết được. b.4. Kết luận và đánh giá GV đánh giá, nhận xét về việc thực hiện nhiệm vụ, thái độ và tinh thần làm việc của HS. HS lắng nghe, hoàn thiện bài tập được giao. GV chữa bài, chốt lại đáp án, lưu ý HS các lỗi sai hay mắc Hoạt động 3.3. Tìm nghiệm của hệ phương trình bậc nhất ba ẩn bằng máy tính cầm tay a. Mục tiêu: Như nội dung ở bảng

DẠYKÈMQUYNHƠNOFFICIAL b. Tổ chức thực hiện: Phương pháp dạy học trực quan, hợp tác, giải quyết vấn đề. Kĩ thuật: hoàn tất một nhiệm vụ b.1. Nội dung và chuyển giao nhiệm vụ - GV tổ chức cho HS thảo luận theo nhóm đôi hoàn thành các bài toán sau: LT4: Dùng máy tính cầm tay tìm nghiệm của các hệ sau: a) 542 1 3324. xyz xyz xyz +−=  −−=−  +−= b) 25 3 54210. xyz xyz xyz +−=  ++=  ++= c) 2 734 5725. xyz xyz xyz ++=  ++= −+−=  LT5: Giải bài toán. Tại một quốc gia, có khoảng 400 loài động vật nằm trong danh sách các loài có nguy cơ tuyệt chủng. Các nhóm động vật có vú, chim và cá chiếm55% các loài có nguy cơ tuyệt chủng. Nhóm chim chiếm nhiều hơn 0,7% so với nhóm cá, nhóm cá chiếm nhiều hơn 1,5% so với động vật có vú. Hỏi mỗi nhóm động vật có vú, chim và cá chiếm bao nhiêu phần trăm trong các loài có nguy cơ tuyệt chủng? b.2. Thực hiện + Sản phẩm HS suy nghĩ, tham khảo SGK, trao đổi bạn bè để hoàn thành nhiệm vụ trong 15 phút. GV hướng dẫn, gợi ý cho HS hoàn thành nhiệm vụ. Sản phẩm: bài làm của học sinh. LT5: Gọi ,, xyz ( )0,,55 xyz  lần lượt là số phần trăm của nhóm động vật có vú, chim và cá có nguy cơ tuyệt chủng. Ta có: 55.++=xyz Do nhóm chim chiếm nhiều hơn 0,7% so với nhóm cá, nhóm cá chiếm nhiều hơn 1,5% so với động vật có vú nên ta cũng có: 1,5; 0,7. =− =+ xz yz Giải hệ phương trình bằng máy tính cầm tay ta được: 5518,6 1,517,1 0,719,3. xyzz xzx yzy ++==  =−= =+=  Vậy số phần trăm của nhóm động vật có vú, chim và cá có nguy cơ tuyệt chủng lần lượt là 17,1%;19,3%;18,6%. b.3. Báo cáo, thảo luận HS có thể trao đổi đáp án sau thời gian cho phép và tự kiểm tra nhau. GV nêu đáp án và HD các câu hỏi học sinh còn vướng mắc chưa giải quyết được. b.4. Kết luận và đánh giá GV chữa bài, đánh giá kết quả các nhóm, tuyên dương các nhóm hoạt động tốt, nhanh và chính xác. 4. Hoạt động 4: Vận dụng

DẠYKÈMQUYNHƠNOFFICIAL a. Mục tiêu: Như nội dung ở bảng b. Tổ chức thực hiện: phương pháp dạy học giải quyết vấn đề. Kĩ thuật chia nhóm b.1. Nội dung và chuyển giao nhiệm vụ - GV phát phiếu bài tập: PHIẾU BÀI TẬP 1.1. Hệ nào dưới đây là hệ phương trình bậc nhất ba ẩn? Kiểm tra xem bộ số ( )2;0;1 có phải là nghiệm của hệ phương trình bậc nhất ba ẩn đó không? a) 24 25 326; xz xyz xy −=  +−= −+=−  b) 2 237 22 21. xyz xyz xy −+=  −+=  +=− 1.2. Giải các hệ phương trình sau: a) 220 5 10; xyz xy x −−=  +=−  = b) 320 3 37. xyz xz xz −−=  −=  +=− 1.2. Giải các hệ phương trình sau: a) 220 5 10; xyz xy x −−=  +=−  = b) 320 3 37. xyz xz xz −−=  −=  +=− 1.3. Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp Gauss: a) 22 3 2; xyz xy xyz −−=  +=  −+= b) 32 25 2; xyz xyz xy −−=  ++= −+=  c) 36 226 476; xyz xyz xy −−=−  −+=  −=− d) 36 226 473; xyz xyz xy −−=−  −+=  −= e) 372 411 5922; xyz xyz xyz −−=  −+= −−−=−  f) 2342 523 7461. xyz xyz xyz −−=−  −−=  −−= 1.4. Ba người cùng làm việc cho một công ty với vị trí lần lượt là quản lí kho, quản lí văn phòng và tài xế xe tải. Tổng tiền lương hằng năm của người quản lí kho và người quản lí văn phòng là 164 triệu đồng, còn của người quản lí kho và tài xế xe tải là 156 triệu đồng. Mỗi năm, người quản lí kho lĩnh lương nhiều hơn tài xế xe tải là 8 triệu đồng. Hỏi lương hằng năm của mỗi người là bao nhiêu? 1.5. Năm ngoái, người ta có thể mua ba mẫu xe ôtô của ba hãng ,, XYZ với tổng số tiền là 2,8 tỉ đồng. Năm nay, do lạm phát, để mua ba chiếc xe đó cần 3,018 tỉ đồng. Giá xe ôtô của hãng X tăng 8%, của hãng Y tăng 5% và của hãng Z tăng 12%. Nếu trong năm ngoái giá chiếc xe của hãng Y thấp hơn 200 triệu đồng so với giá chiếc xe của hãng X thì giá của mỗi chiếc xe trong năm ngoái là bao nhiêu? 1.6. Cho hệ ba phương trình bậc nhất ba ẩn sau 1111 2222 3333. axbyczd axbyczd axbyczd ++=  ++=  ++= a) Giả sử ( )000 ;; xyz và ( )111 ;; xyz là hai nghiệm phân biệt của hệ phương trình trên. Chứng minh rằng 010101 ;; 222 xxyyzz +++    cũng là nghiệm của hệ b) Sử dụng kết quả của câu a) chứng minh rằng, nếu hệ phương trình bậc nhất ba ẩn có hai nghiệm phân biệt thì có vô số nghiệm.

DẠYKÈMQUYNHƠNOFFICIAL HS lắng nghe và thực hiện nhiệm vụ. b.2. Thực hiện + Sản phẩm HS suy nghĩ, tham khảo SGK, trao đổi bạn bè để hoàn thành nhiệm vụ trong 15 phút. GV hướng dẫn, gợi ý cho HS hoàn thành nhiệm vụ Sản phẩm: bài làm của học sinh b.3. Báo cáo, thảo luận HS có thể trao đổi đáp án sau thời gian cho phép và tự kiểm tra nhau. GV Nêu đáp án và HD các câu hỏi học sinh còn vướng mắc chưa giải quyết được. b.4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá, nhận xét về việc thực hiện nhiệm vụ, thái độ và tinh thần làm việc của HS. HS lắng nghe, hoàn thiện bài tập được giao.

DẠYKÈMQUYNHƠNOFFICIAL KẾ HOẠCH BÀI DẠY CHUYÊN ĐỀ I: HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT BA ẨN TÊN CHỦ ĐỀ/BÀI HỌC: Bài 2. ỨNG DỤNG HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬT NHẤT BA ẨN Môn học/Hoạt động giáo dục: Toán Đại số: 10    Thời gian thực hiện: … tiết I. MỤC TIÊU1.Kiến thức: + Vận dụng hệ phương trình bậc nhất ba ẩn vào giải một số bài toán vật lí, hóa học và sinh học. + Vận dụng hệ phương trình bậc nhất ba ẩn để giải quyết một số vấn đề thực tiễn cuộc sống. 2. Về năng lực: Năng lực YCCĐ NĂNG LỰC ĐẶC THÙ Năng lực tư duy và lập luận toán học + Phân tích được dữ liệu, chỉ ra được chứng cứ để lập được hệ phương trình bậc nhất ba ẩn trong một số bài toán vật lí, hóa học và sinh học, trong một số bài toán thực tiễn. +Biết lập luận để trình bày lời giải các hpt đã lập. Năng lực giải quyết vấn đề toán học • Xác định được các yếu tố chọn làm ẩn và điều kiện của các ẩn • Lập được hệ hệ phương trình bậc nhất ba ẩn . • Giải được hệ phương trình bậc nhất ba ẩn Năng lực mô hình hóa toán học. + Sử dụng hệ pt bậc nhất ba ẩn mô tả lại các tình huống trong một số bài toán vật lí, hóa học và sinh học, thực tiễn cuộc sống + Giải được các hệ pt đã lập NĂNG LỰC CHUNG Năng lực tự chủ và tự học • Tự tìm các ví dụ minh họa, giải các ví dụ trong phần nhiệm vụ được giao . Tự giải quyết các bài tập, câu hỏi trắc nghiệm ở phần luyện tập, củng cố và bài tập về nhà. Năng lực giao tiếp và hợp tác • Tương tác tích cực của các thành viên trong nhóm khi thực hiện nhiệm vụ hợp tác. 3. Về phẩm chất: Trách nhiệm • Có ý thức hỗ trợ, hợp tác với các thành viên trong nhóm để hoàn thành nhiệm vụ. Nhân ái • Có ý thức tôn trọng ý kiến của các thành viên trong nhóm khi hợp tác. II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU: Máy chiếu, phiếu học tập, giấy màu, giấy A0, bút lông, kéo…. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Hoạt động 1: Xác định vấn đề a) Mục tiêu: Xác định được 1 số tình huống trong thực tiễn vận dụng hệ phương trình bậc nhất ba ẩn vào giải quyết tình huống. Phương pháp dạy học: Dạy học dự án Phương pháp đánh giá: Đánh giá bằng pp quan sát, đánh giá thông qua sản phẩm của hs Đánh giá đồng đẳng. + Công cụ đánh giá: đánh giá bằng bảng kiểm. b) Nội dung: Hs nhóm 1 lên thực hiện

DẠYKÈMQUYNHƠNOFFICIAL - MC đưa ra câu hỏi, Hs khác trả lời, thảo luận và hoàn thiện sản phẩm H1: Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình bậc nhất ba ẩn? H2. Giair các bài toán sau bằng cách lập hệ pt bậc nhất ba ẩn? Ví dụ 1: Giá vé vào xem một buổi biểu diễn xiếc gồm ba loại: 40 000 đồng dành cho trẻ em (dưới 6 tuổi), 60 000 đồng dành cho học sinh và 80 000 đồng dành cho người lớn.Tại buổi biểu diễn, 900 vé đã được bán ra và tổng số tiền thu được là 50 600 000 đồng. Người ta đã bán được bao nhiêu vé trẻ em, bao nhiêu vé học sinh và bao nhiêu vé người lớn cho buổi biểu diễn đó? Biết rằng số vé người lớn bằng một nửa số vé trẻ em và học sinh cộng lại. Ví dụ 2: Ba vận động viên Hùng, Dũng và Mạnh tham gia thi đấu nội dung ba môn phối hợp: chạy, bơi và đạp xe, trong đó tốc độ trung bình của họ trên mỗi chặng đua được cho ở bảng dưới đây. Vận độviênng Tốc độ trung bình (km/h) Chạy Bơi Đạp xe Hùng 12,5 3,6 48 Dũng 12 3,75 45 Mạnh 12,5 4 45 Biết tổng thời gian thi đấu ba môn phối hợp của Hùng là 1 giờ 1 phút 30 giây, của Dũng là 1 giờ 3 phút 40 giây và của Mạnh là 1 giờ 1 phút 55 giây. Tính cự li của mỗi chặng đua. Sản phẩm: Các ví dụ và Bài giải của học sinh, phần hoạt động của nhóm( có video kèm theo) Giải VD1 Sp1. Bước 1: Lập hệ phương trình Chọn ẩn là những đại lượng chưa biết. Dựa trên ý nghĩa của các đại lượng chưa biết, đặt điều kiện cho ẩn. Dựa vào dữ kiện của bài toán, lập hệ phương trình với các ẩn. Bước 2: Giải hệ phương trình. Bước 3: Kiểm tra điều kiện của nghiệm và kết luận. Sp2. Lời giải Gọi x, y, z lần lượt là số vé trẻ em, vé học sinh và vé người lớn đã được bán ra (x, y, z ∈ N). Có 900 vé đã được bán ra, ta có x + y + z = 900. Tổng số tiền thu được trong buổi biểu diễn này là 50 600 000 đồng, ta có 40 000x + 60 000y + 80 000z = 50 600 000 hay 2x + 3y + 4z = 2530. Số vé người lớn bằng một nửa số vé trẻ em và học sinh cộng lại, ta có z = ��+�� 2 hay x + y 2z = 0 Từ đó, ta có hệ phương trình { ��+��+��=900 2��+3��+4�� =2530 ��+�� 2�� =0. Sử dụng máy tính cầm tay giải hệ phương trình, ta được: x = 470, y = 130, z = 300.

DẠYKÈMQUYNHƠNOFFICIAL Vậy có 470 vé trẻ em, 130 vé học sinh và 300 vé người lớn đã được bán ra. d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Giao nhiệm vụ: Gv chia lớp thành 4 nhóm, đặt tên, giao nhiệm vụ cụ thể - Thứ tự thuyết trình: 1. NHÓM TOÁN 2. NHÓM VẬT LÍ 3. NHÓM HÓA HỌC 4. NHÓM SINH HỌC Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: GV mời nhóm Toán lên trình bày nội dung được phân công tìm hiểu, nghiên cứu: chiếu video, thuyết trình với PPT Bước 3: Báo cáo, thảo luận: Hs thảo luận, đánh giá và cho điểm Bước 4: Kết luận, nhận định: Các nhóm đánh giá, chấm điểm sản phẩm, nội dung thuyết trình cho nhau và tự đánh giá sản phẩm của nhóm mình Tiêu chí chấm điểm: +Các nhóm đánh giá lẫn nhau:Tổng điểm: 100đ I. Bài thuyết trình: 70đ 1. Hình thức: 10đ 2. Nội dung: 30 điểm 3. Phong cách trình bày ( sự tự tin, lôi cuốn, tính chính xác, tương tác với khan giả): 30 điểm II. Game: 30 điểm 1. Hình thức: 10đ 2. Nội dung: 10 điểm 3. Phương pháp tổ chức trò chơi: 10 điểm + Điểm khuyến khích: Mỗi câu trả lời đúng trong quá trình các nhóm tổ chức game được cộng 2 điểm. - Sau mỗi phần trình bày của một nhóm, các tổ chấm điểm và chuyển nội dung đánh giá cho GV tổng hợp Hoạt động 2: Hình thành kiến thức Hoạt động 2.1: Ứng dụng trong giải bài toán vật lý a) Mục tiêu: + Phân tích được dữ liệu, chỉ ra được chứng cứ để lập được hệ phương trình bậc nhất ba ẩn trong một số bài toán vật lí + Sử dụng hệ pt bậc nhất ba ẩn mô tả lại các tình huống trong một số bài toán vật lí +Biết giải và lập luận để trình bày lời giải các hpt đã lập Phương pháp dạy học: Dạy học dự án Phương pháp đánh giá: Đánh giá bằng pp quan sát, đánh giá thông qua sản phẩm của hs Đánh giá đồng đẳng. + Công cụ đánh giá: đánh giá bằng bảng kiểm.

DẠYKÈMQUYNHƠNOFFICIAL b) Nội dung: + Nhóm 2 thực hiện + MC giới thiệu 1 số tình huống, trình chiếu câu hỏi, ví dụ yêu cầu các học sinh còn lại thực hiện. + Hs cả lớp thực hiện, thảo luận, đưa ra lời giải + MC trình chiếu lời giải của nhóm, đối chiếu, hoàn thiện sản phẩm Ví dụ 1 Một người lái xe chuyển động thẳng đều trên một đường cao tốc. Trong thời gian chuyển động, có một khoảng thời gian 13 giây người đó chuyển động thẳng biến đổi đều. Lấy t0=0 là thời điểm người đó bắt đầu chuyển động nhanh dần đều, chiều dương trùng với chiều chuyển động. Sau 7s, người đó ở tọa độ 70m, 2 giây sau ở tọa độ 112m, 4 giây sau nữa ở vị trí 220m. Hỏi gia tốc khi người đó chuyển động thẳng nhanh dần đều là bao nhiêu và hỏi trong thời gian ấy người đó có vượt quá tốc độ không ( biết tốc độ tối đa trên đoạn đường đó là 120km/h ). Ví dụ 2 Cho sơ đồ mạch điện như Hình 1.Các điện trở có số đo lần lượt là R1 = 6Ω, R2 = 4Ω, và R3 = 3Ω. Tính các cường độ dòng điện I1, I2, và I3 c) Sản phẩm: Các ví dụ và Bài giải của học sinh, phần hoạt động của nhóm( có video kèm theo) Giải VD1 Giải vd1 Mô phỏng chuyển động: Từ đề bài, ta có hệ phương trình: Giải hệ ta được:{ ��0+7.��0+ 1 2.��.7.7=70 ��0+9.��0+ 1 2.��.9.9=112 ��0+13.��0+ 1 2.��.13.13=220 { ��0= 14(��) ��0=5( �� ) �� =2( �� 2)

DẠYKÈMQUYNHƠNOFFICIAL Vậy: Giải VD2 Tổng cường độ dòng điện vào và ra tại điểm B bằng nhau nên ta có I1 = I2 + I3. Hiệu điện thế giữa hai điểm B và C được tính bởi: UBC = I2R2 = 4I2 hoặc UBC = I3R3 = 3I3, nên ta có 4I2 = 3I3. Hiệu điện thế giữa hai điểm A và C được tính bởi: UAC = I1R1 + I3R3 = 6I1 + 3I3 hay UAC = 6, nên ta có 6I1 + 3I3 = 6 hay 2I1 + I3 = 2. Từ đó, ta có hệ phương trình {��1 ��2 ��3 =0 4��2 3��3 =0 2��1 +��3 =2 Sử dụng máy tính cầm tay giải hệ phương trình, ta được I1 = 7 9A, I2 = 1 3A, I3 = 4 9 A. d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Giao nhiệm vụ: Gv giao nhóm Vật Lý thực hiện nv Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: GV mời nhóm Vật Lý lên trình bày nội dung được phân công tìm hiểu, nghiên cứu: chiếu video, thuyết trình với PPT Bước 3: Báo cáo, thảo luận: Hs thảo luận, đánh giá và cho điểm Bước 4: Kết luận, nhận định: Các nhóm đánh giá, chấm điểm sản phẩm, nội dung thuyết trình cho nhau và tự đánh giá sản phẩm của nhóm mình Hoạt động 2.2: Ứng dụng trong giải bài toán Hóa học a) Mục tiêu: + Phân tích được dữ liệu, chỉ ra được chứng cứ để lập được hệ phương trình bậc nhất ba ẩn trong một số bài toán hóa học + Sử dụng hệ pt bậc nhất ba ẩn mô tả lại các tình huống trong một số bài toán hóa học +Biết giải và lập luận để trình bày lời giải các hpt đã lập Phương pháp dạy học: Dạy học dự án Phương pháp đánh giá: Đánh giá bằng pp quan sát, đánh giá thông qua sản phẩm của hs Đánh giá đồng đẳng. + Công cụ đánh giá: đánh giá bằng bảng kiểm. b) Nội dung: + Nhóm 3 thực hiện + MC giới thiệu 1 số tình huống, trình chiếu câu hỏi, ví dụ yêu cầu các học sinh còn lại thực hiện. + Hs cả lớp thực hiện, thảo luận, đưa ra lời giải + MC trình chiếu lời giải của nhóm, đối chiếu, hoàn thiện sản phẩm Ví dụ 1: Tổng số hạt proton, nơtron và electron trong 2 nguyên tử kim loạiAvà B là 142, trong đó tổng số hạt mang điện nhiều hơn tổng số hạt không mang điện là 42. Số hạt mang điện của B nhiều hơn số hạt mang điện củaAlà 12. Xác định 2 kim loạiA và B. �� =��0+��.�� =5+2.13=31 (��)=111,6(km h )

DẠYKÈMQUYNHƠNOFFICIAL Ví dụ 2. Cho hỗn hợp 3 kim loại: Fe, Al, Cu nặng 17,4g. Nếu hòa tan hỗn hợp bằng axit ��2��4 loãng dư thì thoát ra 8,96 lít khí ��2 ( ở ĐKTC), còn nếu hòa tan hỗn hợp bằng axit ��2S��4 đặc nóng dư thì thoát ra 12,32 lít S��2 (ở ĐKTC) . Tính khối lượng mỗi kim loại ban đầu. c) Sản phẩm: Các ví dụ và Bài giải của học sinh, phần hoạt động của nhóm( có video kèm theo) Giải VD1 Giải VD1.Tacó: Hạt mang điện: p, e; hạt không mang điện: n Gọi: nguyên tửA: số p = số e = Z A; số n = N A nguyên tử B: số p = số e = Z B; số n = N B Tổng số hạt proton, notron và electron trong 2 nguyên tửAvà B là 142 → 2Z A + 2Z B + (NA +N B) = 142 (1) Tổng số hạt mang điện nhiều hơn tổng số hạt không mang điện là 42 → 2Z A + 2Z B (NA +N B) = 42 (2) Số hạt mang điện của nguyên tử B nhiều hơn củaAlà 12 → 2Z A + 2 Z B = 12 (3) Từ (1)(2) (3) ta giải hệ phương trình → Z A = 20; ZB = 26; (NA +N B) = 50 Vậy kim loạiAlà Canxi ( Z = 20 ), kim loại B là Sắt ( Z = 26 ) Giải: Gọi x,y,z lần lượt là số mol Fe , Al , Cu trong hỗn hợp Nên ��= 56x , ��= 27y , ��= 64z → 56x + 27y + 64z = 17,4 (g) (1) Có: ��2(Đ��)= 8,96 22,4 = 0,4 (mol) ��2(Đ��) = 12,32 22,4 =0,55 (mol) Ta có: + Fe + H2SO4 → FeSO4 + ��2 (2) x → x (mol) + 2Al + 3H2SO4 → Al2(SO4)3 + 3H2 (3) y → 1,5y (mol) + 2Fe + 6H2SO4(đ) �� → Fe2(SO4)3 + 6H2O + 3SO2 (4) x → 1,5x (mol) + 2Al + 6H2SO4(đ) �� → Al2(SO4)3 + 6H2O + 3SO2 (5)

DẠYKÈMQUYNHƠNOFFICIAL y → 1,5y (mol) + Cu + 2H2SO4(đ) �� → CuSO4 + 2H2O + SO2 (6) z → z (mol) (2) (3) → ��2= x + 1,5y = 0,4 (mol) (7) (4) (5) (6) → ��2 = 1,5x + 1,5y + z = 0,55 (mol) (8) (1) (7) (8) ta giải hệ phương trình → x = 0,1 ; y = 0,2 (mol) ; z = 0,1 (mol) Khi ấy: ��= 56 . 0,1 = 5,6 (g) ��= 27 . 0,2 = 5,4 (g) ��= 64 . 0,1 = 6,4 (g) d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Giao nhiệm vụ: - Gv giao nhóm Hóa học thực hiện nv Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: - Nhóm Hóa học lên trình bày nội dung được phân công tìm hiểu, nghiên cứu: chiếu video, thuyết trình với PPT Bước 3: Báo cáo, thảo luận: Hs thảo luận, đánh giá và cho điểm Bước 4: Kết luận, nhận định: Các nhóm đánh giá, chấm điểm sản phẩm, nội dung thuyết trình cho nhau và tự đánh giá sản phẩm của nhóm mình Hoạt động 2.3: Ứng dụng trong giải bài toán Sinh học a) Mục tiêu: + Phân tích được dữ liệu, chỉ ra được chứng cứ để lập được hệ phương trình bậc nhất ba ẩn trong một số bài toán Sinh học + Sử dụng hệ pt bậc nhất ba ẩn mô tả lại các tình huống trong một số bài toán Sinh học +Biết giải và lập luận để trình bày lời giải các hpt đã lập Phương pháp dạy học: Dạy học dự án Phương pháp đánh giá: Đánh giá bằng pp quan sát, đánh giá thông qua sản phẩm của hs Đánh giá đồng đẳng. + Công cụ đánh giá: đánh giá bằng bảng kiểm. b) Nội dung: + Nhóm 3 thực hiện + MC giới thiệu 1 số tình huống, trình chiếu câu hỏi, ví dụ yêu cầu các học sinh còn lại thực hiện. + Hs cả lớp thực hiện, thảo luận, đưa ra lời giải + MC trình chiếu lời giải của nhóm, đối chiếu, hoàn thiện sản phẩm Ví dụ 1 Ba tế bào A, B, C sau một số lần nguyên phân tạo ra 88 tế bào con. Biết số tế bào B tạo ra gấp đôi số tế bào A tạo ra. Số lần nguyên phân của tế bào B ít hơn số lần nguyên phân của tế bào C là hai lần. Tính số lần nguyên phân của mỗi tế bào, biết rằng một tế bảo sau một thành lần nguyên phân sẽ tạo ra hai tế bào mới giống tế bào ban đầu. Ví dụ 2

DẠYKÈMQUYNHƠNOFFICIAL Đề nghiên cứu tác dụng của ba loại vitamin kết hợp với nhau, một nhà sinh vật học muốn mỗi con thỏ trong phòng thí nghiệm có chế độ ăn uống hằng ngày chứa chính xác 15 mg thiamine (B1), 40 mg riboflavin (B2) và 10 mg niacin (B3). Có ba loại thức ăn với hàm lượng vitamin được cho bởi bảng dưới đây: Loại vitamin Hàm lượng vitamin (miligam) trong 100 g thức ăn Loại I Loại II Loại III Thiamine (B1) 3 2 2 Riboflavin (B2) 7 5 7 Niacin (B3) 2 2 1 Mỗi con thỏ cần phải được cung cấp bao nhiêu gam thức ăn mỗi loại trong một ngày? c) Sản Phẩm: Các ví dụ và Bài giải của học sinh, phần hoạt động của nhóm( có video kèm theo) Giải VD1 Gọi x, y, z lần lượt là số lần nguyên phân của mỗi tế bào A, B, C (x, y, z ∈ N). Tổng các tế bào con là 88, ta có 2x + 2y + 2z = 88. Số tế bào B tạo ra gấp đôi số tế bào A tạo ra, ta có 2y = 2. 2x Số lần nguyên phân của tế bào B ít hơn số lần nguyên phân của tế bào C là hai lần, ta có y + 2= z. Từ đó, ta có hệ phương trình {2�� +2�� +2�� =88 2�� =2 2�� +2=�� hay {2�� +2�� +2�� =88 2.2�� 2�� =0 2��+2 =2�� hay {2�� +2�� +2�� =88 2.2�� 2�� =0 4 2�� 2�� =0 Đặt a = 2x , b = 2y, c = 2z, Ta có hệ phương trình {��+��+�� =88 2�� =0 4�� =0 Sử dụng máy tính cầm tay giải hệ phương trình, ta được a = 8,b = 16, c = 64. Do đó x = 3, y = 4, z = 6. Vậy số lần nguyên phân của mỗi tế bào A, B, C lần lượt là 3,4, 6. Giải VD 2 Gọi x, y, z lần lượt là số gam thức ăn loại I, II, III mà mỗi con thỏ ăn trong một ngày (x ≥ 0, y ≥ 0, z ≥ 0). Mỗi con thỏ có một chế độ ăn uống hằng ngày chứa chính xác 15 mg B1, ta có 0,03x + 0,02y + 0,02z = 15. Mỗi con thỏ có một chế độ ăn uống hằng ngày chứa chính xác 40 mg B2, ta có 0,07x + 0,05y + 0,07z = 40. Mỗi con thỏ có một chế độ ăn uống hằng ngày chứa chính xác 10 mg B3, ta có 0,02x + 0,02y + 0,01z = 10. Từ đó, ta có hệ phương trình {0,03��+0,02��+0,02�� =15 0,07��+0,05��+0,07�� =40 0,02��+0,02��+0,01�� =10 Sử dụng máy tính cầm tay giải hệ phương trình, ta được: x = 300, y = 100, z = 200.

DẠYKÈMQUYNHƠNOFFICIAL Vậy một ngày mỗi con thỏ cần được cung cấp 300 g thức ăn loại I, 100g thức ăn loại II và 200 g thức ăn loại III. d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Giao nhiệm vụ: Gv giao nhóm Sinh học thực hiện nv Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: Nhóm Sinh học lên trình bày nội dung được phân công tìm hiểu, nghiên cứu: chiếu video, thuyết trình với PPT Bước 3: Báo cáo, thảo luận: Hs thảo luận, đánh giá và cho điểm Bước 4: Kết luận, nhận định: Các nhóm đánh giá, chấm điểm sản phẩm, nội dung thuyết trình cho nhau và tự đánh giá sản phẩm của nhóm mình Hoạt động 3: Luyện tập TRÒ CHƠI TIẾP SỨC Sử dụng phần mềm Quizzi thiết kế hoạt động củng cố ( dự kiến 5 10 câu hỏi theo các mức độ 1→4) đánh giá kiến thức và kỹ năng vận dụng hệ bậc nhất 3 ẩn để giải quyết các bài toán toán học, vật lý, hóa học, sinh học. https://quizizz.com/admin/quiz/6285bb35c84047001d1bd1f6/quizzLink hpt a) Mục tiêu: Củng cố kĩ năng vận dụng hệ phương trình bậc nhất ba ẩn vào giải một số bài toán vật lí, hóa học và sinh học. c) Nội dung: Các câu hỏi TN trong app c) Sản phẩm: Câu trả lời của học sinh d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động 4: Vận dụng. c) Mục tiêu: + Phân tích được dữ liệu, chỉ ra được chứng cứ để lập được hệ phương trình bậc nhất ba ẩn trong một số bài toán kinh tế vận dụng thực tiễn cuộc sống + Sử dụng hệ pt bậc nhất ba ẩn mô tả lại các tình huống trong một số bài toán kinh tế phát sinh từ thực tiễn cuộc sống +Biết giải và lập luận để trình bày lời giải các hpt đã lập

DẠYKÈMQUYNHƠNOFFICIAL Phương pháp dạy học: Dạy học dự án Phương pháp đánh giá: Đánh giá bằng pp quan sát, đánh giá thông qua sản phẩm của hs Đánh giá đồng đẳng. + Công cụ đánh giá: đánh giá bằng bảng kiểm. d) Nội dung: + Nhóm 4 thực hiện + MC giới thiệu 1 số tình huống, trình chiếu câu hỏi, ví dụ yêu cầu các học sinh còn lại thực hiện. + Hs cả lớp thực hiện, thảo luận, đưa ra lời giải + MC trình chiếu lời giải của nhóm, đối chiếu, hoàn thiện sản phẩm Ví dụ 1 Một ông chủ trang trại có 24 ha đất canh tác dự định sử dụng để trồng khoai tây, bắp cải và su hào với chi phí đầu tư cho mỗi hecta lần lượt là 28 triệu đồng, 24 triệu đồng và 32 tiệu đồng. Qua thăm dò thị trường, ông đã tính toán được diện tích đất trồng khoa tây cần gấp ba diện tích đất trồng bắp cải. Biết rằng ông có tổng nguồn vốn sử dụng để trồng ba loại cây trên là 688 triệu đồng .Tính diện tích đất cần sử dụng để trồng mỗi loại cây. Ví dụ 2 Giả sử P1, P2, P3 lần lượt là giá bán (gọi tắt là giá) mỗi kilôgam thịt lợn, thịt bò và thịt gà trên thị trường. Qua khảo sát, người ta thấy rằng lượng cung (lượng sản phẩm được đưa vào thị trường để bán) của từng sản phẩm này phụ thuộc vào giá của nó theo công thức như sau: Sản phẩm Thịt lợn Thịt bò Thịt gà Lượng cung ��1 = 238 + 2P1 ��2 = 247 + P2 ��3 = 445 + 3P3 Qua khảo sát, người ta thấy lượng cầu (lượng sản phẩm mà người tiêu dùng có nhu cầu mua) của từng sản phẩm không chỉ phụ thuộc vào giá của sản phẩm đó mà còn phụ thuộc vào giá hai sản phẩm còn lại theo các công thức sau: Sản phẩm Thịt lợn Thịt bò Thịt gà Lượng cầu ��1 = 22 P1 +P2 P3 ��2 = 283 +P1 P2 P3 ��3 = 25 P1+P2 P3 Ta nói thị trường cân bằng nếu lượng cung mỗi sản phẩm bằng lượng cầu của sản phẩm đó, tức là: ��1 =��1, ��2 =��2 và ��3 =��3. Giá của mỗi sản phẩm trên bằng bao nhiêu thì thị trường cân bằng? Ví dụ 3 Một nhà đầu tư dự định sử dụng 1 tỉ đồng để đầu tư vào ba loại trái phiếu: ngắn hạn, trung hạn và dài hạn. Biết lãi suất của ba loại trái phiếu ngắn hạn, trung hạn, dài hạn mỗi năm lần lượt là 3%, 4%, 5%. Người đó dự định sẽ đầu tư số tiền vào trái phiếu trung hạn gấp đôi số tiền đầu tư vào trái phiếu ngắn hạn với mong muốn nhận được tổng tiền lãi trong năm đầu tiên là 4,2% số tiền đầu tư. Người đó nên đầu tư vào mỗi loại trái phiếu bao nhiêu tiền để đáp ứng được mong muốn của mình? c. Sản Phẩm Giải VD1 Gọi x, y, z lần lượt là diện tích đất cần sử dụng để trồng khoai tây, bắp cải và su hào (đơn vị: hecta, x ≥ 0, y ≥ 0, z ≥ 0). Tổng diện tích đất sử dụng để trồng ba loại cây là 24 ha, ta có x + y + z = 24. Tổng nguồn vốn sử dung để trồng ba loại cây là 688 triệu đồng, ta có 28x + 24y + 32z = 688 hay 7x + 6y + 8z = 172.

DẠYKÈMQUYNHƠNOFFICIAL Diện tích đất trồng khoai tây gấp ba diện tích đất trồng bắp cải, ta có x = 3y hay x 3y = 0. Từ đó, ta có hệ phương trình { ��+��+�� =24 7��+6��+8�� =172 �� 3��+0. Sử dụng máy tính cầm tay giải hệ phương trình, ta được: x = 12,y = 4 và z = 8. Vây diện tích đất cần trồng khoai tây là 12 ha, trồng bắp cải là 4 ha và trồng su hào là 8 ha. Giải VD2 Để tìm giá của mỗi kilôgam thịt lợn, thịt bò và thịt gà, ta xét hệ phương trình {��1 =��1 ��2 =��2 ��3 =��3 tức là { 238+2��1 =22 ��1 +��2 ��3 247+��2 =283+��1 ��2 ��3 445+3��3 =25 ��1 +��2 ��3 hay { 3��1 ��2 +��3 =260 ��1 +2��2 +��3 =530 ��1 ��2 +4��3 =470 Sử dụng máy tính cầm tay giải hệ phương trình, ta được: P1 = 120, P2 = 250, P3 = 150. Vậy thị trường cân bằng khi giá bán của mỗi kilogam thịt lợn, thịt bò, thịt gà lần lượt là 120 nghìn đồng, 250 nghìn đồng, 150 nghìn đồng. Nhận xét: Trên thị trường, lượng cung một sản phẩm phu thuộc vào giá bán sản phẩm đó (còn gọi là giá thị trường). Giá thị trường của sản phẩm đó càng cao thì lượng cung sản phẩm đó càng lớn (do nhà sản xuất và nhà phân phối càng có động lực sản xuất và phân phối sản phẩm để thu được nhiều lợi nhuận). Chẳng hạn, ở Ví dụ 7 ta thấy lượng cung ��1 = 238 + 2P1 của thịt lợn càng lớn nều giá P1 của mỗi kilôgam thịt lợn càng lớn. Bên cạnh đó, lượng cầu của một sản phẩm cũng phụ thuộc vào giá thị trường của sản phẩm đó (giá càng cao thì lượng cầu càng giảm). Mặt khác, lượng cung và lượng cầu của mỗi sản phẩm còn phụ thuộc giá thị trường của những sản phẩm khác: Chẳng hạn, nếu giá của thịt bò hoặc giá của thịt gà thấp hơn so với giá của thịt lợn thì người tiêu dùng có xu hướng mua thịt bò hoặc thịt gà thay vì mua thịt lợn. Như trong Ví dụ 7 ta thấy, lượng cầu của thịt lợn phu thuộc vào giá P1 của thịt lợn, giá P2 của thịt bò và giá P3 của thịt gà. Giải VD3 Gọi x, y và z lần lượt là số tiền đầu tư vào ba loại trái phiếu ngắn hạn, trung hạn và dài hạn (đơn vị: tỉ đồng, x ≥ 0, y ≥ 0, z ≥ 0). Tổng số tiền dự định đầu tư là 1 tỉ đồng, ta có x + y + c = 1. Lãi suất của ba loại trái phiếu ngắn hạn, trung hạn, dài hạn mỗi năm lần lượt là 3%, 4%, 5% và mong muốn nhận được tổng tiền lãi trong năm đầu tiên là 4,2% số tiền đầu tư, ta có 0,03x + 0,04 y + 0,05z = 0,042. 1 hay 3x + 4y +5z = 4,2. Số tiền đầu tư vào trái phiếu trung hạn gấp đôi số tiền đầu tư vào trái phiếu ngắn hạn, ta có y = 2x hay 2x y = 0. Từ đó, ta có hệ phương trình { ��+��+�� =1 3��+4��+5�� =4,2 2�� =0 Sử dụng máy tính cầm tay giải hệ phương trình, ta được: x = 0,2; y = 0,4; z = 0,4. Vậy nhà đầu tư nên đầu tư 200 triệu đồng vào trái phiếu ngắn hạn, 400 triệu đồng vào trái phiếu trung hạn và 400 triệu đồng vào trái phiếu dài hạn.

DẠYKÈMQUYNHƠNOFFICIAL d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Giao nhiệm vụ: - Gv trình chiếu các VD, giao nv cho các nhóm thực hiện lời giải Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: Các nhóm viết lời giải trên bảng phụ Bước 3: Báo cáo, thảo luận: Đạo diện nhóm lên báo cáo, hs thảo luận Bước 4: Kết luận, nhận định: - Gv đánh giá, cho điểm PHỤ LỤC PHỤ LỤC 1: BỘ CÔNG CỤ ĐÁNH GIÁ 1. Đánh giá trong học theo dự án 1.1. Phiếu đánh giá học theo dự án (dùng cho đánh giá đồng đẳng) PHIẾU ĐÁNH GIÁ HỌC THEO DỰ ÁN (Dùng cho đánh giá đồng đẳng Đánh giá giữa các nhóm) Tên người/ nhóm đánh giá Tổng điểm:...................../100 Tên dự án:.............................................. STT Điểm Tiêu chí 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 Ghi úhc 1 Tên chủ đề 2 Dữ liệu và nội dung 3 Giải thích 4 Trình bày 5 Tổ chức báo cáo 6 Hiểu nội dung 7 Tính sáng tạo của nhóm 8 Tư duy tích cực

DẠYKÈMQUYNHƠNOFFICIAL 9 Làm việc nhóm 10 Ấn tượng chung Tổng điểm:

DẠYKÈMQUYNHƠNOFFICIAL PHIẾU ĐÁNH GIÁ THÀNH VIÊN TRONG NHÓM Họ và tên người được đánh giá:.......................................................................................... Họ và tên người đánh giá: Nhóm:STT Tiêu chí (Điểm) Rất tốt (3 điểm) Tốt (2 Điểm) Trung bình (1 Điểm) Ít hoặc Không (0 Điểm) 1 Nhiệt tìnhnhitrách ệm 2 Tinh thần hợp tác, tôn trọng, lắng nghe 3 Tham gia tổ chức quản lí nhóm 4 Chú tâm thực hiện nhiệm vụ 5 Đưa ra ý kiến có giá trị 6 Đóng góp trong việc hình thành sản phẩm 7 Hiệu quả công việc 8 Hoàn thành đúng thời gian. (Điểm đánh giá từ 0 24) Tổng điểm:......................................................................................................................... 1.2. Bảng kiểm quan sát học theo dự án 1.2.1. Bảng kiểm dành cho GV Tiêu chí đánh giá Mức độ 1 2 3 4 5 Triển khai học theo dự án một cách tuần tự Tăng cường tương tác xã hội trong dạy học dự án.

DẠYKÈMQUYNHƠNOFFICIAL HS được lựa chọn các chủ đề theo nhu cầu và sở thích. Phát triển chủ đề của dự án thành các dự án nhỏ theo mức độ quan tâm khác nhau của HS. HS tham gia lập kế hoạch và tổ chức thực hiện dự án một cách chủ động và sáng tạo. Tăng cường sự tự đánh giá lẫn nhau của HS trong quá trình thực hiện dự án và trình bày sản phẩm của dự án. HS có cơ hội để rèn luyện các kĩ năng cần thiết cho bước “thu thập dữ liệu” và “phát triển” dự án. Tạo cho HS luôn có ý thức và thực hành một hành động thiết thực cụ thể đối với xã hội trong học theo dự án. Chú thích: 5: Rất tốt 4: Tốt 3: Khá 2: Đạt 1: Chưa đạt 1.2.2. Bảng kiểm dành cho HS Tiêu chí đánh giá Mức độ 1 2 3 4 5 Lựa chọn chủ đề theo sở thích. Phân công nhiệm vụ trong nhóm rõ ràng. Thông tin tìm kiếm từ nguồn tin cậy và đầy đủ Bài báo cáo đầy đủ các mục cần thiết. Chuẩn bị nguyên liệu đúng và đủ. Thực hành thí nghiệm đúng thao tác, quy trình.

DẠYKÈMQUYNHƠNOFFICIAL Nhiệm vụ của dự án được thực hiện một cách tuần tự và đúng tiến độ Sản phẩm đạt yêu cầu, có thể công bố được. Chú thích: 5: Rất tốt 4: Tốt 3: Khá 2: Đạt 1: Chưa đạt 1.2.3. Bảng kiểm quan sát hành vi dành cho giáo viên. PHIẾU QUAN SÁT DÀNH CHO GV (Quan sát hoạt động của HS trong quá trình thực hiện dự án) Tiêu chí Mức độ ĐG Nhận xét1 2 3 4 5 Nhiệt tình trách nhiệm với nhóm Tích cực trong thảo luận Phối hợp tốt với các HS khác Đưa ra ý kiến có giá trị cho nhóm Tham vấn ý kiến của GV Thực hiện nhiệm vụ đúng tiến độ và hiệu quả Trình bày vấn đề logic, khoa học Thực hành thí nghiệm đúng thao tác, quy trình HS không tiêu cực nếu không thành công HS là một người lãnh đạo hiệu quả Chú thích: 5: Rất tốt

DẠYKÈMQUYNHƠNOFFICIAL 4: Tốt 3: Khá 2: Đạt 1: Chưa đạt BÀI TẬP 1. Một đại lí bán ba mẫu máy điều hoà A, B và C, với giá bán mỗi chiếc theo từng mẫu lần lượt là 8 triệu đồng, 10 triệu đồng và 12 triện đồng. Tháng trước, đại lí bán được 100 chiếc gồm cả ba mẫu và thu được số tiền là 980 triện đồng. Tính số lượng máy điều hoà mỗi mẫu đại lí bán được trong tháng trước, biết rằng số tiền thu được từ bán máy điều hoà mẫu A và mẫu C là bằng nhau. 2. Nhân dịp kỉ niệm ngày thành lập Đoàn Thanh niên Cộng sản Hồ Chí Minh, một trường Trung học phổ thông đã tổ chức cho học sinh tham gia các trò chơi. Ban tổ chức đã chọn 100 bạn và chia thành ba nhóm A, B, C để tham gia trò chơi thứ nhất. Sau khi trò chơi kết thúc, ban tổ chức chuyển 1 3 số bạn ở nhóm A sang nhóm B; 1 2 số bạn ở nhóm B sang nhóm C; số bạn chuyển từ nhóm C sang nhóm A và B đều bằng 1 3 số bạn ở nhóm C ban đầu. Tuy nhiên, người ta nhận thấy số bạn ở mỗi nhóm là không đổi qua hai trò chơi. Ban tổ chức đã chia mỗi nhóm bao nhiêu bạn? 3. Một cửa hàng giải khát chỉ phục vụ ba loại sinh tố: xoài, bơ và mãng cầu. Để pha mỗi li (cốc) sinh tố này đều cần dùng đến sữa đặc, sữa tươi và sữa chua với công thức cho ở bảng sau. Sinh tố (li) Sữa đặc (ml) Sữa tươi (ml) Sữa chua (ml) Xoài 20 100 30 Bơ 10 120 20 Mãng cầu 20 100 20 Ngày hôm qua cửa hàng đã dùng hết 2l sữa đặc; 12,8l sữa tươi và 2,9l sữa chua. Cửa hàng đã bán được bao nhiêu li sinh tố mỗi loại trong ngày hôm qua? 4. Ba tế bào A, B, C sau một số lần nguyên phân tạo ra 168 tế bào con. Biết số tế bào A tạo ra gấp bốn lần số tế bào B tạo ra và số lần nguyên phân của tế bào C nhiều hơn số lần nguyên phân của tế bào B là bốn lần. Tính số lần nguyên phân của mỗi tế bào. 5. Cho sơ đồ mạch điện như Hình 3. Biết R1 = 4 Ω, R2 = 4 Ω và R3 = 8 Ω. Tìm các cường độ dòng điện I1, I2 và I3. 6. Cân bằng phương trình phản ứng khi đốt cháy khí methane trong oxygen. 7. Một nhà máy có ba bộ phận cắt, may, đóng gói để sản xuất ba loại sản phẩm: áo thun, áo sơ mi, áo khoác. Thời gian (tính bằng phút) của mỗi bộ phận để sản xuất 10 cái áo mỗi loại được thể hiện trong bảng sau: Bộ phận Thời gian (tính bằng phút) để sản xuất 10 cái Áo thun Áo sơ mi Áo khoác 4222 . t CHOCOHO +⎯⎯→+

DẠYKÈMQUYNHƠNOFFICIAL Cắt 9 12 15 May 22 24 28 Đóng gói 6 8 8 Các bộ phận cắt, may và đóng gói có tối đa 80, 160 và 48 giờ lao động tương ứng mỗi ngày. Hãy lập kế hoạch sản xuất để nhà máy hoạt động hết công suất. 8. Bà Hà có 1 tỉ đồng để đầu tư vào cổ phiếu, trái phiếu và gửi tiết kiệm ngân hàng. Cổ phiếu sinh lợi nhuận 12%/ năm, trong khi trái phiếu và gửi tiết kiệm ngân hàng cho lãi suất lần lượt là 8%/ năm và 4%/ năm.Bà Hà đã quy định rằng số tiền gửi tiết kiệm ngân hàng phải bằng tổng của 20% số tiền đầu tư vào cổ phiếu và 10% số tiền đầu tư vào trái phiếu. Bà Hà nên phân bố nguồn vốn của mình như thế nào để nhận được 100 triệu đồng tiền lãi từ các khoản đầu tư đó trong năm đầu tiên? 9. Trên thị trường có ba loại sản phẩm A, B, C với giá mỗi tấn sản phẩm tương ứng là x, y, z (đơn vị triệu đồng, x ≥ 0, y ≥ 0, z ≥ 0), Lượng cung và lượng cân của mỗi sản phẩm được cho trong bảng dưới đây: Sản phẩm Lượng cung Lượng cầu A ��= 4x y z 5 ��= 2x + y + z +9 B ��= x + 4y z 5 ��= x 2y + z + 3 C ��= x y + 4z 1 ��= x + y 2z 1 Tìm giá bán của mỗi sản phẩm để thị trường cân bằng. 10. Vé vào xem một vở kịch có ba mức giá khác nhau tuỳ theo khu vực ngồi trong nhà hát. Số lượng vé bán ra và doanh thu của ba suất diễn được cho bởi bảng sau: Suất diễn Số vé bán được Doanh(trithu ệu đồng)Khu vực 1 Khu vực 2 Khu vực 3 10h00 12h00 210 152 125 212,7 15h00 17h00 225 165 118 224,4 20h00 22h00 254 186 130 252,2 Tìm giá vé ứng với mỗi khu vực ngồi trong nhà hát.

DẠYKÈMQUYNHƠNOFFICIAL KẾ HOẠCH BÀI DẠY CHUYÊN ĐỀ II: PHƯƠNG PHÁP QUY NẠP TOÁN HỌC. NHỊ THỨC NEWTON TÊN CHỦ ĐỀ/BÀI HỌC: BÀI 1. PHƯƠNG PHÁP QUY NẠP TOÁN HỌC Môn học/Hoạt động giáo dục: Toán Đại số: 10    Thời gian thực hiện: … tiết I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức Hiểu được nội dung của phương pháp qui nạp toán học dùng để chứng minh một mệnh đề liên quan đến số tự nhiên. 2. Năng lực Năng lực YCCĐ NĂNG LỰC ĐẶC THÙ Năng lực tư duy và lập luận toán học Mô tả được các bước chứng minh tính đúng đắn của một mệnh đề toán học bằng phương pháp quy nạp. Năng lực giải quyết vấn đề toán học Biết chưng minh mệnh đề đúng với mọi số tự nhiên �� ≥1 bằng phương pháp quy nạp toán học. Chứng minh được tính đúng đắn của một mệnh đề toán học bằng phương pháp quy nạp toán học. Năng lực mô hình hóa toán học. Vận dụng được phương pháp quy nạp toán học để giải quyết một số vấn đề thực tiễn: Tìm được quy luật trong bài toán chọn hình và làm được bài toán tính lãi suất ngân hàng. NĂNG LỰC CHUNG

thành viên trong nhóm khi thực hiện nhiệm vụ hợp tác. 3. Phẩm chất: Trách nhiệm Có ý thức hỗ trợ, hợp tác với các thành viên trong nhóm để hoàn thành nhiệm vụ Nhân ái Có ý thức tôn trọng ý kiến của các thành viên trong nhóm khi hợp tác. II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU Kiến thức về một số phép toán liên quan tới số tự nhiên. Máy PhiếuBảngchiếuphụhọctập III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : HOẠT ĐỘNG 1: XÁC ĐỊNH VẤN ĐỀ. a) Mục tiêu: Biết phối hợp hoạt động nhóm - Tạo hứng thú vào bài mới b) Nội dung: GV hướng dẫn, tổ chức học sinh tìm tòi các quy luật của bài toán quy nạp. Chia hình vuông cạnh 1 thành bốn hình vuông nhỏ bằng nhau, lấy ra hình vuông nhỏ thứ nhất (ở góc dưới bên trái,

Năng lực tự chủ và tự học Tự giải quyết các bài tập trắc nghiệm ở phần luyện tập và bài tập về nhà. Năng lực giao tiếp và hợp tác Tương tác tích cực của các

DẠYKÈMQUYNHƠNOFFICIAL Hình 1 (màu đỏ), cạnh của hình vuông đó bằng 1 2 Chia hình vuông nhỏ ở góc trên bên phải thành bốn hinh vuông bằng nhau, lấy ra hình vuông nhỏ thứ hai (màu đỏ), cạnh của hinh vuông đó bằng 1 4 . Tiếp tục quá trình trên ta được dãy các hình vuông nhỏ (màu đỏ) ở Hinh 1. Cạnh của hình vuông nhỏ thứ �� (màu đỏ) bằng bao nhiêu? Vì sao? c) Sản phẩm: Câu trả lời của HS: Cạnh của hình vuông thứ n bằng 1 2�� d) Tổ chức thực hiện: Giao nhiệm vụ GV giao câu hỏi cho từng nhóm hoàn thành trước ở nhà, làm thành file trình chiếu, cử đại diện thuyết trình. Thực hiện nhiệm vụ HS chia nhóm học tập phân công thực hiện. Báo cáo, thảo luận GV gọi lần lượt 3 nhóm học sinh ( bốc thăm), mỗi nhóm cử đại diện lên bảng trình bày câu trả lời của mình. Các nhóm học sinh khác nhận xét, bổ sung để hoàn thiện câu trả lời. Kết luận, nhận định GV đánh giá thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh, ghi nhận và tổng hợp kết quả. Phương pháp đánh giá (PP đánh giá bài làm của nhóm.) Dẫn dắt vào bài mới. 2.HOẠT ĐỘNG 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI 2.1 Phương pháp quy nạp toán học a) Mục tiêu: Phát biểu và giải thích được các bước để chứngminh mệnh đề liên quan đến số tự nhiên n luôn đúng mà không thể kiểm tra trực tiếp được. b)Nội dung: H1: Xét mệnh đề chứa biến ��(��) : "1 1+3+5+⋯+(2�� 1)=��2 " với �� là số nguyên dương. a) Chứng tỏ rằng ��(1) là mệnh đề đúng. b) Với �� là một số nguyên dương tuỳ ý mà ��(��) là mệnh đề đúng, cho biết 1+3+5+⋯+ (2�� 1) bằng bao nhiêu. c) Với �� là một số nguyên dương tuỳ ý mà ��(��) là mệnh đề đúng, chứng tỏ rằng ��(��+1) cũng là mệnh đề đúng bằng cách chỉ ra ��2 +[2(��+1) 1]=(��+1)2 . H2: Vi dụ 1: Chứng minh rằng ��3 �� chia hết cho 3 với mọi �� ∈ℕ∗

DẠYKÈMQUYNHƠNOFFICIAL H3: Vi dụ 2 Chứng minh rằng với mọi �� ∈ℕ∗, ta có: 1 12 + 1 23 +⋯+ 1 ��(��+1) = �� +1 c) Sản phẩm: H1. Ta chứng tỏ được rằng: • P(1) là mệnh đề đúng, Với k là một số nguyên dương tuỳ ý, nếu ��(��) là mệnh đề đúng thì ��(��+1) cũng là mệnh đề đúng. Khi đó ��(��) là mệnh đề đúng với mọi n ∈ℕ∗ theo một nguyên lí mà ta gọi là nguyên lí quy nạp toán học. Phương pháp chứng minh như trên (để khẳng định tinh đúng đẳn của một mệnh đề toán học) được gọi là phương pháp quy nạp toán học. Để chứng minh mệnh đề đúng với mọi số tự nhiên �� ≥1 bằng phương pháp quy nạp toán học, ta làm như sau: Bước 1. Chứng tỏ mệnh đề đúng với �� =1 Bước 2. Với �� là một số nguyên dương tuỳ ý mà ��(��) là mệnh đề đúng (gọi là giả thiết quy nạp), ta phải chứng tỏ ��(��+1) cũng là mệnh đề đúng. Nhận xét: Để chứng minh mệnh đề đúng với mọi số tự nhiên ��,�� ≥��(�� ∈ℕ∗) bằng phương pháp quy nạp toán học, ở Bước 1 trong cách làm trên, ta phải chứng tỏ mệnh đề đúng với �� =��. H2: Vi dụ 1: Chứng minh rằng ��3 �� chia hết cho 3 với mọi �� ∈ℕ∗ . Buớc 1. Khi �� =1, ta có: 13 1=0 chia hết cho 3 . Bước 2. Với �� là một số nguyên dương tuỳ ý mà ��3 �� chia hết cho 3 , ta phải chứng minh (��+1)3 (��+1) chia hết cho 3 . Thật vậy, ta có: (��+1)3 (��+1)=��3 +3��2 +3��+1 �� 1=��3 ��+3(��2 +��). Theo giả thiết quy nạp, ��3 ��:3, mà 3(��2 +��):3. Suy ra ��3 ��+3(��2 +��)⋮3, tức là (��+1)3 (��+1)⋮3 Do đó, theo nguyên lí quy nạp toán học, ��3 �� chia hết cho 3 với mọi �� ∈ℕ∗ H3: Bước 1. Khi �� =1, ta có: 1 1(1+1) = 1 1+1, vậy đẳng thức đúng với �� =1 Bước 2. Với �� là một số nguyên dương tuỳ ý mà đẳng thức đúng, ta phải chứng minh đẳng thức cũng đúng với ��+1, tức là 1 12 + 1 2⋅3 +⋯+ 1 (��+1)[(��+1)+1] = ��+1 (��+1)+1. Thật vậy, theo giả thiết quy nạp ta có: 1 12 + 1 23 +⋯+ 1 ��(��+1) = �� +1 . Suy ra

DẠYKÈMQUYNHƠNOFFICIAL 1 1.2 + 1 2⋅3 +⋯+ 1 ��(��+1)+ 1 (��+1)[(��+1)+1] = �� +1 + 1 (��+1)(��+2) = ��2 +2��+1 (��+1)(��+2) = (��+1)2 (��+1)(��+2) = ��+1 ��+2 = ��+1 (��+1)+1. a) 1 √1+√2+ 1 √2+√3+⋯+ 1 √��+√��+1 Vậy đẳng thức đúng với ��+1. Do đó, =√��+1 1; theo nguyên lí quy nạp toán học, đẳng thức đúng với mọi �� ∈ℕ∗. Tức là b) 23 1 23 +1 ⋅ 33 1 33 +1 ⋅ 43 1 43 +1 ⋯ ��3 1 ��3 +1 1 12 + 1 23 +⋯+ 1 ��(��+1) = �� +1 = 2(��2 +��+1) 3��(��+1) . với mọi * n . d) Tổ chức thực hiện HĐTP1. Chuyển giao nhiệm vụ Trình chiếu nội dung câu hỏi 1, chia lớp thành 4 nhóm HS: Nghe, quan sát và nhận nhiệm vụ, phân công các thành viên trong nhóm Thực hiện nhiệm vụ GV: Cho học sinh thảo luận 5 phút HS: Đọc yêu cầu, trình bày nội dung câu trả lời trên bảng phụ Báo cáo thảo luận Nhóm 1 đại diện báo cáo sản phẩm, các nhóm còn lại kiểm tra chéo theo sơ đồ 1 2 3 4. Đánh giá, nhận xét, tổng hợp GV : Nhận xét thái độ làm việc, kết quả đạt được của các nhóm ; đặt vấn đề chứng minh mệnh đề ()Qn đúng *nN . Hướng dẫn học sinh thực hiện.Cho học sinh phát biểu nội dung phương pháp quy nạp Phương pháp đánh giá (PP đánh giá bài làm của nhóm.) 3. HOẠT ĐỘNG 3: LUYỆN TẬP a) Mục tiêu: HS biết áp dụng các kiến thức về phương pháp quy nạp toán học vào các bài tập cụ thể trong sách giáo khoa và các bài tập trắc nghiệm cụ thể. b) Nội dung: PHIẾU HỌC TẬP 1 TỰ LUẬNCâu 1. Chứng minh với * n , ta có:

DẠYKÈMQUYNHƠNOFFICIAL a) ( )31 258...31 2 nn n + ++++−= b) 3 11 nn + chia hết cho 6. Câu 2. Cho tổng 1.22.3(1)111...n S nn ++ + = + với * n a) Tính 123 ,, SSS . b) Dự đoán công thức tính n S và chứng minh bằng qui nạp. TRẮC NGHIỆM Câu 3. Dùng quy nạp chứng minh mệnh đề chứa biến ( )An đúng với mọi số tự nhiên np  ( p là một số tự nhiên). Ở bước 1 (bước cơ sở) của chứng minh quy nạp, bắt đầu với n bằng: A. np = . B. 1n = . C. np  . D. np  . Câu 4. Dùng quy nạp chứng minh mệnh đề chứa biến đúng với mọi số tự nhiên (là một số tự nhiên). Ở bước 2 ta giả thiết mệnh đề đúng với . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. kp  B. kp  C. kp = D. kp  . Câu 5. Khi sử dụng phương pháp quy nạp để chứng minh mệnh đề chứa biến ( )An đúng với mọi số tự nhiên np  ( p là một số tự nhiên), ta tiến hành hai bước: • Bước 1, kiểm tra mệnh đề ( )An đúng với .np = • Bước 2, giả thiết mệnh đề ( )An đúng với số tự nhiên bất kỳ nkp = và phải chứng minh rằng nó cũng đúng với 1.nk=+ Trong hai bước trên: A. Chỉ có bước 1 đúng. B. Chỉ có bước 2 đúng. C. Cả hai bước đều đúng. D. Cả hai bước đều sai. Câu 6. Cho ( ) 1111 ... 122334.1n S nn =++++ + với * .n  Mệnh đề nào sau đây đúng? A. 3 121S = . B. 2 32S = . C. 2 16S = . D. 3 14S = . Câu 7. Cho ( ) 1111 122334.1n S nn =++++ + với * n  Mệnh đề nào sau đây đúng? A. 1 n Sn n = B. 1n Sn n = + C. 12n Sn n + = + D. 32n Sn n + = + Câu 8. Cho ( ) ( ) 111 13352121n S nn =+++ −+ với * n  Mệnh đề nào sau đây đúng? A. 21n Sn n = + B. 211n Sn n = C. 32n Sn n = D. 252n Sn n + = + Câu 9. Cho 222 111 11...1 23n P n  =−−−   với 2n  và n Mệnh đề nào sau đây đúng?

DẠYKÈMQUYNHƠNOFFICIAL A. 12n P n + = + . B. 21n P n = . C. 1n P n + = . D. 21n P n + = . Câu 10. Với mọi * n  , hệ thức nào sau đây là sai? A. ( )1 12... 2 nn n + +++= . B. ( )( )222 121 12... 6 nnn n ++ +++= . C. ( ) 2135...21nn++++−= D. ( ) ( )( )2222 2121 2462 6 nnn n ++ ++++= c) Sản phẩm: Học sinh thể hiện trên bảng nhóm kết quả bài làm của mình. ĐÁP ÁN TỰ LUẬN Câu 1. a) + Với 1n = thì VT = 2 = VP. Vậy hệ thức đúng với 1n = . + Giả sử (a) đúng khi (1)nkk= , tức là ( )31 258...31 2 kk k + ++++−= đúng. Ta CM với 1nk=+ thì (a) cũng đúng, nghĩa là ( ) ( )( )134 258...311 2 kk k ++ +++++−= Ta có: ( ) 258...311 k +++++− ( ) ( ) ( ) ( )258...313232312 kk kkk + =++++−++=++ ( )( )2 13437422 kkkk ++++ == Do đó (a) đúng với 1nk=+ Vậy (a) đúng với mọi * n . b) Đặt 3 ()11 Pnnn =+ . Khi 1n = , ta có (1)126P = . Suy ra mệnh đề đúng với 1n = . Giả sử mệnh đề đúng khi 1nk= , tức là: 3 ()116Pkkk =+ . Ta cần chứng minh mệnh đề đúng khi 1nk=+ , tức là chứng minh: 3 (1)(1)11(1)6 Pkkk +=+++ Thật vậy: ( ) 323232 (1)331111131412113()12()3(1)12 Pkkkkkkkkkkkk Pkkk +=+++++=+++=++++ =+++ Mà ()6Pk , 3(1)6 kk + (do k và 1k + là 2 số tự nhiên liên tiếp nên (1)2kk + ) và 126 nên (1)6Pk +  Mệnh đề đúng khi 1nk=+ . Vậy theo nguyên lý quy nạp toán học ta có mệnh đề đúng với mọi * n Câu 2. a) HS tính 123 ,, SSS

DẠYKÈMQUYNHƠNOFFICIAL b) CM: 1n S n n = + với * n (*). * Với 1n = thì VT = 12 = VP. Vậy hệ thức đúng với 1n = . * Giả sử (*) đúng khi (1)nkk= , tức là 1.22.3(1)1111... k kkk +++= ++ đúng. Ta CM với 1nk=+ thì (*) cũng đúng, nghĩa là: ( ) 11111 1.22.3(1)(1)22 k kkkkk + ++++= ++++ Ta có: ( ) 1111 ... 1.22.3(1)(1)2 kkkk ++++ +++ ( ) 11 1(1)22 kk kkkk + =+= ++++ Do đó (*) đúng với 1nk=+ . Vậy (*) đúng với mọi * n . d) Tổ chức thực hiện Chuyển giao GV: Chia lớp thành 4 nhóm. Phát phiếu học tập 1 HS: Nhận nhiệm vụ, Thực hiện GV: Điều hành, quan sát, hỗ trợ HS: 4 nhóm tự phân công nhóm trưởng, hợp tác thảo luận thực hiện nhiệm vụ Ghi kết quả vào bảng nhóm. Báo cáo thảo luận Đại diện nhóm trình bày kết quả thảo luận. Các nhóm khác theo dõi, nhận xét, đưa ra ý kiến phản biện để làm rõ hơn các vấn đề. Đánh giá, nhận xét, tổng hợp GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của các nhóm học sinh, ghi nhận và tuyên dương nhóm học sinh có câu trả lời tốt nhất. Hướng dẫn HS chuẩn bị cho nhiệm vụ tiếp theo. Phương pháp đánh giá (PP đánh giá bài làm của nhóm.) 4. HOẠT ĐỘNG 4: VẬN DỤNG. a) Mục tiêu: Giúp học sinh vận dụng kiến thức để giải quyết những vấn đề thực tế trong cuộc sống, những bài toán thực tế… b) Nội dung PHIẾU HỌC TẬP 2 Vận dụng 1:

DẠYKÈMQUYNHƠNOFFICIAL Em dự đoán xem, tâm đường tròn tiếp theo nằm ở vị trí nào, bán kính bằng bao nhiêu? Kết quả 1: Bán kính đường tròn là các số Fibonacci( Quy nạp kiểu Fibonacci) Vận dụng 2: Tìm quy luật Kết quả 2: Đáp án có chữ số đầu và chữ số cuối đều là 1, ở giữa là sự sắp xếp các con số tịnh tiến, mang tính đối xứng. Vận dụng 3: Chứng minh rằng số đường chéo trong một đa giác lồi bằng ( ) 23,4n nn Cn= . Kết quả 3: Khẳng định đúng với 4n = vì tứ giác có hai đường chéo. Giả sử khẳng định đúng với 4nk= , tức là ( )23k kk C = Ta cần chứng minh khẳng định đúng khi 1nk=+ , có nghĩa là phải chứng minh ( )( ) 1 122k kk C + +− =

DẠYKÈMQUYNHƠNOFFICIAL Thật vậy. Khi ta vẽ thêm đỉnh 1kA + thì cạnh 1k AA bây giờ trở thành đường chéo. Ngoài ra từ đỉnh 1kA + ta kẻ được tới 2k đỉnh còn lại để có thể tạo thành đường chéo. Nên số đường chéo mới tạo thành khi ta thêm đỉnh 1kA + là 211kk−+=− . Vậy ta có ( ) ( )( ) 1 1131222kk kkkk CCkk + −+− =+−=+−= . c) Sản phẩm: Sản phẩm trình bày của 4 nhóm học sinh. d) Tổ chức thực hiện Chuyển giao GV: Chia lớp thành 4 nhóm. Phát phiếu học tập 2. HS: Nhận nhiệm vụ. Thực hiện Các nhóm HS thực hiện tìm tòi, nghiên cứu và làm bài ở nhà . Báo cáo thảo luận HS cử đại diện nhóm trình bày sản phẩm vào tiết sau. Các nhóm khác theo dõi, nhận xét, đưa ra ý kiến phản biện để làm rõ hơn các vấn đề. Đánh giá, nhận xét, tổng hợp GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của các nhóm học sinh, ghi nhận và tuyên dương nhóm học sinh có câu trả lời tốt nhất. Chốt kiến thức tổng thể trong bài học. Hướng dẫn HS về nhà tự xây dựng tổng quan kiến thức đã học bằng sơ đồ tư Phươngduy.pháp đánh giá (PP đánh giá bài làm của nhóm.)

DẠYKÈMQUYNHƠNOFFICIAL KẾ HOẠCH BÀI DẠY CHUYÊN ĐỀ II: PHƯƠNG PHÁP QUY NẠP TOÁN HỌC. NHỊ THỨC NEWTON TÊN CHỦ ĐỀ/BÀI HỌC: BÀI 2. NHỊ THỨC NEWTON Môn học/Hoạt động giáo dục: Toán Đại số: 10    Thời gian thực hiện: … tiết I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức: Yêu cầu cần đạt Stt Kiến thức - Biết được công thức khai triển nhị thức Niu-tơn (a + b)n . (1) - Biết được tam giác pascal. (2) - Biết được hệ số của xk trong khai triển(ax + b)n thành đa thức. (3) Kỹ năng - Khai triển được nhị thức Niu-tơn (a + b)n bằng cách vận dụng tổ hợp. (4) - Xác định được hệ số trong nhị thức Newton thông qua tam giác Pascal. (5) Xác định được hệ số của xk trong khai triển(ax + b)n thành đa thức. (6) 2. Về năng lực; phẩm chất Phẩm chất năng lực Yêu cầu cần đạt Stt 1. Năng lực toán học Năng lực tư duy và lập luận toán học - Thực hiện được các thao tác tư duy phân tích, quy lạ về quen. Biết đặt và trả lời câu hỏi. (7) Năng lực giải quyết các vấn đề toán học Sử dụng được các phép toán tổ hợp. - Giải quyết được các bài toán liên quan đến nhị thức Newton. (8) Năng lực mô hình hóa toán học Nhận biết được vấn đề. Nêu được cách thức giải quyết vấn đề. Thực hiện và trình bày được cách thức giải quyết vấn đề - Kiểm tra giải pháp đã thực hiện. (9) Năng lực giao tiếp toán học Nghe hiểu, đọc hiểu vấn đề cần giải quyết. Trình bày, diễn đạt ( nói hoặc viết) được các nội dung, ý tưởng, giải pháp toán học Biết sử dụng ngôn ngữ toán học (10) Năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán Làmquen với máy tính cầm tay (11)

DẠYKÈMQUYNHƠNOFFICIAL 2. Năng lực chung (12) Năng lực tự chủ và tự học Tự lực; tự khẳng định Tự điều chỉnh tình cảm, thái độ, hành vi (12) Năng lực giao tiếp và hợp tác - Xác định mục đích, nội dung, phương tiện, thái độ giao tiếp. Xác định mục đích, phương thức hợp tác Xác định trách nhiệm và hoạt động của bản thân Xác định nhu cầu và năng lực của người hợp tác. Tổ chức thuyết phục người khác. Đánh giá hiệu quả hợp tác. (13) Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo Nhận ra ý tưởng mới Phát hiện và làm rõ vấn đề Hình thành và triển khai ý tưởng mới Đề xuất, lựa chọn giải pháp Thiết kế và tổ chức hoạt động Tư duy độc lập (14) 3. Phẩm chất Nhân ái Tôn trọng sự khác biệt. (15) Chăm chỉ Ham học Chăm làm. (16) Trung thực Nhận thức và hành động đúng. (17) Trách nhiệm - Có trách nhiệm với bản thân. (18) II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 1. Chuẩn bị của giáo viên: SGK, máy chiếu. 2. Chuẩn bị của học sinh: SGK, MTBT, bảng phụ. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1. HOẠT ĐỘNG 1. KHỞI ĐỘNG a) Mục tiêu: Học sinh khai triển được ( )nab + với n = 1, 2, 3, 4, 0ab+ b) Nội dung: Nhóm 1 Khai triển ( )1ab + , ( )2ab + , ( )3ab + theo thứ tự tăng dần số mũ của b Khai triển ( )4ab + như trên bằng cách viết lại ( )4 3()() ababab +=++ hoặc ( )4 22 ()() ababab +=++ Viết các hệ số của các khai triển trên lên một bảng n dòng, k cột. 0 1 2 3 4 10

DẠYKÈMQUYNHƠNOFFICIAL 432 Nhóm 2: - Tính và ghi vào bảng giá trị ,0,1,2,3,4;0,1,..,k n Cnkn == 0 1 2 3 4 43210 c) Sản phẩm: Khai triển ( )1 abab +=+ . ( )2 22 2 abaabb +=++ . ( )3 3223 33 abaababb +=+++ . ( ) ( )( )4 222222 432232232234 432234 ()()22 22422 464 abababaabbaabb aabababababababb aabababb +=++=++++ =++++++++ =++++ Hoặc viết ( )4 3()() ababab +=++ Viết các hệ số của các khai triển trên lên một bảng n dòng, k cột. 0 1 2 3 4 0 1 1 1 1 2 1 2 1 3 1 3 3 1 4 1 4 6 4 1 Nhóm 2: - Tính và ghi vào bảng giá trị ,0,1,2,3,4;0,1,..,k n Cnkn == 0 1 2 3 4 0 1

DẠYKÈMQUYNHƠNOFFICIAL 1 1 1 2 1 2 1 3 1 3 3 1 4 1 4 6 4 1 d) Tổ chức thực hiện(Phương pháp dạy học giải quyết vấn đề) + Chuyển giao nhiệm vụ: Giáo viên chiếu ví dụ + Thực hiện nhiệm vụ: Cả lớp làm việc nhóm. + Báo cáo, thảo luận: HS treo bảng phụ, thuyết trình phần làm của nhóm. + Kết luận, nhận định: GV chốt kết quả. Phương pháp đánh giá (PP đánh giá bài làm của nhóm.) 2. Hoạt động 2: Hình thành kiến thức mới a) Mục tiêu: Nắm được công thức nhị thức Nui-tơn và tam giác Paxcan. b) Nội Câudung:1:Viết khai triển nhị thức Niu tơn, chú ý và ví dụ áp dụng. Câu 2: Viết tam giác Paxcan. c) Sản phẩm: TL câu 1: Nhị thức Niu-tơn: ( ) 01122211 ... n nnnnnnn nnnnn abCaCabCabCabCb +=+++++ (2). Dạng thu gọn: ( ) 0 n n knkk n k abCab = +=  . Chú ý: Trong biểu thức ở vế phải của (1) a) Số các hạng tử là n + 1. b) Số mũ của a giảm dần từ n đến 0, số mũ của b tăng dần từ 0 đến n, nhưng trong mỗi hạng tử tổng số mũ của a và b luôn bằng 1. c) Số hạng tổng quát ( số thứ k + 1) là knkk n Cab Ví dụ 1. Viết khai triển nhị thức a) ( )5 1.x + b) ( )6 12. x Bài giải a) ( )5 0514233241554321 555555 15101051 xCxCxCxCxCxCxxxxx +=+++++=+++++ b) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 623456 0123456 6666666 23456 1212222221126016024019264 xCCxCxCxCxCxCx xxxxxx +=+−+−+−+−+−+− =−+−+−+ Ví dụ 3. Chứng tỏ rằng với 4n  ta có. 0241351 ......2n nnnnnn CCCCCC+++=+++=

DẠYKÈMQUYNHƠNOFFICIAL Bài giải Kí hiệu: 024 135 ... nnn nnn ACCC BCCC =+++ =+++ Theo Hệ quả ta có 2(1) 0(2) n AB AB =+ =− Cộng từng vế của (1) cho (2) ta có 1 222. nn AA == Trừ từng vế của (1) cho (2) ta có 1 222. nn BB == Vậy 0241351 ......2n nnnnnn CCCCCC+++=+++= TL câu 2: II. Tam giác Pascan n = 0 1 n = 1 1 1 n = 2 1 2 1 n = 3 1 3 3 1 n = 4 1 4 6 4 1 n = 5 1 5 10 10 5 1 n = 6 1 6 15 20 15 6 1 n = 7 1 7 21 35 35 21 7 1 d) Tổ chức thực hiện (Phương pháp dạy học giải quyết vấn đề) + Chuyển giao: Giáo viên chiếu câu hỏi cho học sinh . + Thực hiện: Học sinh thảo luận nhóm, nhóm trưởng cho nhóm đọc sách tìm nội dung câu trả lời, thư kí viết kết quả ra bảng phụ + Báo cáo, thảo luận: Giáo viên gọi đại diện các nhóm thuyết trình. Các nhóm khác theo dõi nhận xét và bổ sung, chấm điểm cho nhóm bạn. + Kết luận, nhận định: - Trên cơ sở câu trả lời của học sinh, giáo viên chuẩn kiến thức. - Phương pháp đánh giá ( PP đánh giá bài làm của nhóm) 3. Hoạt động 3: Luyện tập a. Mục tiêu Rèn kĩ năng vận dụng nhị thức Newton giải quyết bài toán b. Nội dung BÀI TẬP TỰ LUẬN Bài 1. Viết khai triển theo công thức nhị thức Niu tơn a) 5(a2) b+ . b) 6(a2) . c) 13(x)1 x . Bài 2. Tìm hệ số của x3 trong khai triển của biểu thức: 6 2 (x)1 x + Bài 3. Biết hệ số của x2 trong khai triển của (13x)n là 90. Tìm n. Bài 4. Tìm số hạng không chứa x trong khai triển của 38(x)1 x + . CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM

DẠYKÈMQUYNHƠNOFFICIAL Câu 1. Hệ số của x7 trong khai triển (x+2)10 là A. . B. . C. . D. . Câu 2 Hệ số của x5 trong khai triển (2x+3)8 là A B C D Câu 3. Số hạng chứa x4 trong khai triển là A B C D Câu 4 Số hạng của x31 trong khai triển là A. . B. . C. . D. . Câu 5. Trong khai triển , hệ số của là A. 60. B. 80. C. 160. D. 240. Câu 6. Trong khai triển ( )11 xy , hệ số của số hạng chứa 83 xy là A 3 11C B 8 11C C 3 11C D 5 11C c) Sản phẩm Bài 1. a) 524322345 (a2)1040808032. baababababb +=+++++ . b) 665432 (a2)6230402602428. aaaaaa −=−+−+−+ . c) 1313119 13(x)1378...11 xxx xx −=−++− . Bài 2. 23456 6061524334256 6666666 2222222 63 12 (x)12222223212... CxCxCxCxCxCxC xxxxxxx xx x  +=++++++  =+++ Hệ số của x3 là 12. Bài 3. ( ) ( ) ( )0122 (13x)11313...3 nnn nnnn CCxCxCx −=+−+−++− Hệ số của x2 là ( ) ( )( ) ( ) ( ) 22!12!15 9901010102004() 2!2!2!2!2n Cnnnnnnnnn nnnl = ====−−=  =− Vậy n = 5. Bài 4. Số hạng thứ k + 1 là ( )8 3244 88 1 CxC k k kkk x x  =  . Số hạng không chứa x nên 24 4k = 0  k = 6. Vậy số hạng không chứa x là 6 8 C28. = CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM CÂU 1 2 3 4 5 6 ĐÁP ÁN C A A C A A d) Tổ chức thực hiện: (Phương pháp dạy học giải quyết vấn đề) + Chuyển giao nhiệm vụ: Gv phát phiếu học tập + Thực hiện nhiệm vụ: 73 10 2C 3 10C 33 10 2C 37 10 2C 353 8 .2.3C 535 8 .2.3C 335 8 .2.3C 553 8 .2.3C 8 3 1 x x    + 54 8 Cx 54 8 Cx 44 8 Cx 34 8 Cx 40 2 1 x x    + 231 40 Cx 3731 40 Cx 331 40 Cx 431 40 Cx 6 2  +   x x ( )3,0 xx

DẠYKÈMQUYNHƠNOFFICIAL Học sinh làm việc theo nhóm. Nhóm trưởng giao nhiệm vụ cho bạn trong tổ, hai bạn một cặp cùng làm ra giấy nháp, đổi bài kiểm tra chéo. Nhóm trưởng thống nhất kết quả. + Báo cáo, thảo luận: Hết thời gian dự kiến cho các câu hỏi,đại diện nhóm viết kết quả, các nhóm khác nhận xét. + Kết luận, nhận định: GV chốt lại kiết thức Phương pháp đánh giá ( PP đánh giá bài làm của cá nhân) 4. Hoạt động 4: Vận dụng a. Mục tiêu Vận dụng nhị thức Newton giải quyết bài toán chứng minh hệ thức, tính tổng tổ hợp và bài toán thực tế. b) Nội dung Bài 1: Tính tổng 16015114216 16161616333...CCCC −+−+ . Bài 2: Chứng minh rằng: ( )0224422212 222233...3221 nnnn nnnn CCCC++++=+ Bài 3 : Bài 4: c) Sản phẩm

Phương pháp đánh giá ( PP quan sát, PP đánh giá sản phẩm bài làm của cá nhân)

DẠYKÈMQUYNHƠNOFFICIAL Bài 1. Giải Dễ dàng thấy tổng trên có dạng như dấu hiệu nêu trên. Ta sẽ chọn a=3, b= 1. Khi đó tổng trên sẽ bằng (3 1)16 = 216 . Bài 2. Giải ( ) ( ) ( ) ( ) 2 0122212122 22222 2 0122212122 22222 1...1 1...2 n nnnn nnnnn n nnnn nnnnn xCCxCxCxCx xCCxCxCxCx +=+++++ −=−++−+ Lấy (1) + (2) ta được: ( ) ( ) 22 02222 222112... nn nn nnn xxCCxCx ++−=+++  Chọn x = 3 suy ra: ( ) ( ) ( ) 22 02222 222 42 02222 222 22 02222 222 21202222 222 4223...3223...322213...322(21)3...3PCM nn nn nnn nn nn nnn nn nn nnn nnnn nnn CCC CCC CCC CCC Đ +−=+++  + =+++ + =+++ +=+++  Bài 3: Đáp số 512 cách. Bài 4: Đáp số tỉ lệ là 1 : 8: 28: 56 : 70 : 56 : 28: 8 : 1. d) Tổ chức thực hiện: (Phương pháp dạy học giải quyết vấn đề) + Chuyển giao nhiệm vụ: Gv phát phiếu học tập + Thực hiện nhiệm vụ: Học sinh khá, giỏi làm việc theo cá nhân, viết câu trả lời vào giấy nháp. Giáo viên quan sát học sinh làm việc, nhắc nhở các em chưa tích cực, giải đáp nếu các em có thắc mắc về nội dung câu hỏi. + Báo cáo, thảo luận: Hết thời gian dự kiến cho các câu hỏi, quan sát thấy em nào có câu trả lời nhanh và giải thích có cơ sở thì gọi lên trình bày. Các học sinh khác chú ý lắng nghe, so sánh với câu trả lời của mình, cho ý kiến. + Kết luận, nhận định: Giáo viên nhận xét thái độ làm việc, nhận xét câu trả lời, ghi nhận và tuyên dương một số học sinh có câu trả lời và giải thích tốt. Động viên các học sinh còn lại tích cực, cố gắng hơn trong các hoạt động học tiếp theo. Giáo viên chốt kiến thức, học sinh ghi bài vào vở.

và bài tập về nhà. (8) Năng lực giao tiếp và hợp tác Tiếp thu kiến thức trao đổi học hỏi bạn bè thông qua hoạt động nhóm; có thái độ tôn

Năng lực tự chủ và tự học Tự giải quyết các bài tập trắc nghiệm ở phần luyện tập trọng, lắng nghe, có phản ứng tích cực trong giao tiếp. (9) ẩ ấ Yêu cầ ần đạ Có ý hỗ trợ, hợp

m ch

u c

t STT Tráchnhiệm

3. Về phẩm chất: Ph

thức

DẠYKÈMQUYNHƠNOFFICIAL KẾ HOẠCH BÀI DẠY CHUYÊN ĐỀ III: BA ĐƯỜNG CÔNIC VÀ ỨNG DỤNG TÊN CHỦ ĐỀ/BÀI HỌC: BÀI 1: ELIP Môn học/Hoạt động giáo dục: Toán Đại số: 10    Thời gian thực hiện: … tiết I. MỤC TIÊU 1. Về kiến thức, kĩ năng Yêu cầu cần đạt Stt Kiến thức Nhậnbiếtđượcđườngelipbằnghìnhhọc.Nhậnbiếtđượcphươngtrình chính tắc của đường elip. (1) Kĩ năng Xác định được các yếu tố đặc trưng của đường elip khi biết phương trình chính tắc của nó. (2) Thiết lập được phương trình chính tắc của đường elip (3) Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với đường elip. (4) 2. Về năng lực: Năng lực Yêu cầu cần đạt Stt Năng lực tư duy và lập luận toán học Vận dụng được các khái niệm, các công thức của đường elip; tự nhận ra được sai sót trong quá trình tiếp nhận kiến thức và cách khắc phục sai sót. (5) Năng lực giải quyết vấn đề toán học Tiếp nhận câu hỏi và các kiến thức liên quan đến các khái niệm,công thứctrongđường elip.Phântíchđượccáctình huống trong học tập. (6) Năng lực mô hình hóa toán học. Vận dụng kiến thức bài học vào bài toán thực tiễn để xác định khoảng cách ngắn nhất từ một điểm trên đường elip đến tiêu điểm của elip. (7)

tác với các thành viên trong nhóm để hoàn thành nhiệm vụ. (10) Chăm chỉ Tích cực phát biểu, xây dựng bài và tham gia các hoạt động nhóm (11) Nhân ái Có ý thức tôn trọng ý kiến của các thành viên trong nhóm khi hợp tác (12) II. THIẾT BỊ HỌC TẬP VÀ HỌC LIỆU 1. Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, máy chiếu. 2. Học sinh: Sách giáo khoa, vở ghi, dụng cụ học tập, máy tính cầm tay III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1.HOẠT ĐỘNG 1: KHỞI ĐỘNG a) Mục tiêu: Giúp học sinh thư giãn, giải trí trước khi vào bài mới cũng gây hứng thú cũng như tạo nhu cầu tìm hiểu, khám phá kiến thức về elip. b) Tổ chức thực hiện: phương pháp vấn đáp b.1: Nội dung và giao nhiệm vụ: Giáo viên cho học sinh xem hình ảnh bài toán sau.

DẠYKÈMQUYNHƠNOFFICIAL b.2: Thực hiện nhiệm vụ và sản phẩm đạt được: Giáo viên cho học sinh xem hình ảnh câu hỏi Học sinh quan sát và trả lời câu hỏi - Giáo viên nhận xét và ghi nhận câu trả lời của học sinh. Sau đó giáo viên giới thiệu về bài học mới. b.3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi học sinh trả lời câu hỏi. Các học sinh khác nhận xét, bổ sung. b.4: Kết luận, nhận định: - GV đánh giá thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh, ghi nhận và tổng hợp kết quả. HOẠT ĐỘNG 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC Nội dung 1: Tìm hiểu về tính đối xứng a) Mục tiêu: (1), (2) b) Tổ chức thực hiện: phương pháp dạy học giải quyết vấn đề, dạy học hợp tác, kĩ thuật giao nhiệm vụ b.1: Nội dung và giao nhiệm vụ: Chiếu đề bài của , cho học sinh và yêu cầu học sinh thực hiện nhiệm vụ trong 3 phút b.2: Thực hiện nhiệm vụ và sản phẩm đạt được: - HS làm việc theo nhóm đã phân công và hoàn thành câu trả lời. Sản phẩm: Trong mặt phẳng tọa độOxy , xét elip ( ) ( ) 22 22 :10 xy Eab ab += Tiêu cự 12 2 FFc = Trục lớn 12 2 AAa = Trục bé 12 2 BBb = Bán trục lớn a Bán trục bé b Elip ( )E nhận hai trục tọa độ làm hai trục đối xứng và gốc tọa độ O làm tâm đối xứng. Gốc O còn được gọi là tâm của elip ( )E . b.3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi đại diện học sinh lên bảng trình bày câu trả lời của mình. Các nhóm khác nhận xét, bổ sung để hoàn thiện câu trả lời. b.4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh, ghi nhận và tổng hợp kết quả. Nội dung 2: Hình chữ nhật cơ sở a) Mục tiêu: (1), (2) b) Tổ chức thực hiện: phương pháp khám phá, hợp tác, giải quyết vấn đề. Kĩ thuật chia nhóm b.1: Nội dung và giao nhiệm vụ: GV thuyết trình, trình chiếu các khái niệm: đỉnh của elip, hình chữ nhật cơ sở.

DẠYKÈMQUYNHƠNOFFICIAL GV yêu cầu học sinh lấy bảng phụ 1 đã được chuẩn bị ở nhà của các em (Vẽ trước một đường elip). Yêu cầu học sinh xác định tọa độ các đỉnh của elip, vẽ hình chữ nhật cơ sở của elip, xác định tọa độ các đỉnh của elip. HS lấy bảng phụ học tập 1, lắng nghe, ghi nhận nội dung cần làm. HS làm 2 ví dụ Ví dụ 1: Cho elip ( ) 22 :1169Exy+= . Tìm tọa độ các đỉnh của elip và tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật cơ sở của elip. Ví dụ 2: Viết phương trình chính tắc của elip biết ( )1 4;0A và ( )2 0;2B là hai đỉnh của nó. b.2: Thực hiện nhiệm vụ và sản phẩm đạt được: GV gợi ý, hướng dẫn HS, chiếu những hình vẽ để HS quan sát. HS suy nghĩ độc lập, tham khảo SGK, quan sát hình vẽ Dự kiến sản phẩm đạt được: Câu trả lời của học sinh ví dụ 1, 2 b.3: Báo cáo, thảo luận: GV đại diện HS phát biểu. Những HS còn lại theo dõi, đưa ra ý kiến phản biện để làm rõ hơn các vấn đề. b.4: Kết luận, nhận định: HS tự nhận xét về các câu trả lời. GV đánh giá, nhận xét về việc thực hiện nhiệm vụ, thái độ và tinh thần làm việc của HS. HS lắng nghe, hoàn thiện phần trình bày. GV dẫn dắt HS đến nội dung tiếp theo. Nội dung 3: Tâm sai của elip a) Mục tiêu: (2), (3), (4) b) Tổ chức thực hiện: phương pháp dạy học trực quan b.1: Nội dung và giao nhiệm vụ: GV chiếu hình ảnh elip có tỉ số c e a = thay đổi, yêu cầu học sinh nhận xét hình dáng của elip trong các trường hợp. Yêu cầu HS thực hiện ví dụ 2, ví dụ 3 (sgk) b.2: Thực hiện nhiệm vụ và sản phẩm đạt được: GV hướng dẫn HS, chiếu hình vẽ minh họa cho HS quan sát. HS tiếp thu khái niệm. HS hoàn thành lời giải ví dụ 2, 3/SGK Dự kiến sản phẩm đạt được: Câu trả lời của học sinh ví dụ 2, 3/SGK b.3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi 1 HS phát biểu ví dụ 2 Những HS còn lại theo dõi, đưa ra ý kiến phản biện để làm rõ hơn các vấn đề. GV hướng dẫn HS phân tích ví dụ 3 bằng phương pháp vấn đáp. HS suy nghĩ, trả lời. Các HS còn lại theo dõi, đặt câu hỏi, bổ sung nếu có. b.4: Kết luận, nhận định: HS tự nhận xét về các câu trả lời.

DẠYKÈMQUYNHƠNOFFICIAL GV đánh giá, nhận xét về việc thực hiện nhiệm vụ, thái độ và tinh thần làm việc của HS. HS lắng nghe, hoàn thiện phần trình bày. GV tổng hợp, nhận xét và chốt lại kiến thức. Tiết 2Nội dung 4: Bán kính qua tiêu a) Mục tiêu: (2), (3) b) Tổ chức thực hiện: phương pháp khám phá, hợp tác, giải quyết vấn đề. Kĩ thuật chia nhóm b.1: Nội dung và giao nhiệm vụ: GV yêu cầu HS hoàn thành phiếu học tậPHIpẾU HỌC TẬP Câu hỏi 1: Cho elip ( ) ( ) 22 22 :10 xy Eab ab += . Giả sử ( ) ( ); MxyE  . a) Chứng minh: 222222 122;2 MFxcxcyMFxcxcy =+++=−++ . Từ đó suy ra 12 4 MFMFcx −= b) Kết hợp với tính chất 12 2 MFMFa += , chứng minh: 12 , MFaexMFaex =+=− . c) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của 1MF và 2MF . Câu hỏi 2: Cho elip 22 941 xy+= với tiêu điểm ( )2 5;0F . Tìm tọa độ điểm ( )ME  sao cho độ dài 2 FM nhỏ nhất. b.2: Thực hiện nhiệm vụ và sản phẩm đạt được: HS được chia thành 4 nhóm, thực hiện phiếu học tập 2 nhóm cử đại diện trình bày kết quả Sản phẩm: các câu trả lời cho phiếu học tập. b.3: Báo cáo, thảo luận: Mỗi nhóm cử đại diện HS trình bày Những HS còn lại theo dõi, đưa ra ý kiến phản biện để làm rõ hơn các vấn đề. b.4: Kết luận, nhận định: HS tự nhận xét về các câu trả lời. GV đánh giá, nhận xét về việc thực hiện nhiệm vụ, thái độ và tinh thần làm việc của HS. HS lắng nghe, hoàn thiện phần trình bày. GV dẫn dắt HS đến nội dung tiếp theo. Nội dung 5: Đường chuẩn của elip a) Mục tiêu: (2), (3) b) Tổ chức thực hiện: phương pháp vấn đáp b.1: Nội dung và giao nhiệm vụ: GV trình chiếu khái niệm, tính chất của đường chuẩn của elip. Yêu cầu HS theo dõi tiếp thu và áp dụng vào làm ví dụ

DẠYKÈMQUYNHƠNOFFICIAL Ví dụ: Viết phương trình chính tắc của elip biết tiêu điểm ( )2 5;0F và đường chuẩn ứng với tiêu điểm đó là 365x = b.2: Thực hiện nhiệm vụ và sản phẩm đạt được: HS hoạt động cá nhân. Sản phẩm: khái niệm đường chuẩn, tính chất của đường chuẩn và lời giải của ví dụ. b.3: Báo cáo, thảo luận: HS trả lời câu hỏi dẫn dắt của GV. Những HS còn lại theo dõi, đưa ra ý kiến phản biện để làm rõ hơn các vấn đề. b.4: Kết luận, nhận định: HS tự nhận xét về các câu trả lời. GV đánh giá, nhận xét về việc thực hiện nhiệm vụ, thái độ và tinh thần làm việc của HS. HS lắng nghe, hoàn thiện phần trình bày. GV dẫn dắt HS đến nội dung tiếp theo. Nội dung 6: Liên hệ giữa elip và đường tròn. Cách vẽ elip. a) Mục tiêu: (2), (3) b) Tổ chức thực hiện: phương pháp khám phá, hợp tác, giải quyết vấn đề. Kĩ thuật chia nhóm b.1: Nội dung và giao nhiệm vụ: GV yêu cầu HS hoàn thành phiếu học tậ PHIpẾU HỌC TẬP SỐ 1 Câu hỏi 1: Cho elip ( ) ( ) 22 22 :10 xy Eab ab += và đường tròn ( ) 222 : Cxya += . Giả sử ( ) ( ); MxyE  , ( ) ( )11 ; MxyC  sao cho 1 .0yy  . a)Từ phương trình chính tắc của ( )E và ( )C hãy tính 1, yy theo x . b)Tính tỉ số 1 y y theo , ab b.2: Thực hiện nhiệm vụ và sản phẩm đạt được: HS được chia thành 4 nhóm, thực hiện phiếu học tập 2 nhóm cử đại diện trình bày kết quả Sản phẩm: các câu trả lời cho phiếu học tập ( ) 222 2 2 axb y a = , 222 1 yax =− 1 yb ya = . Từ kết quả của phiếu học tập, GV trình bày khái niệm “phép co” Yêu cầu HS thực hành vẽ hình elip b.3: Báo cáo, thảo luận: Mỗi nhóm cử đại diện HS trình bày. Những HS còn lại theo dõi, đưa ra ý kiến phản biện để làm rõ hơn các vấn đề. Mỗi HS thực hành vẽ hình elip khi biết phương trình chính tắc. b.4: Kết luận, nhận định: HS tự nhận xét về các câu trả lời. GV đánh giá, nhận xét về việc thực hiện nhiệm vụ, thái độ và tinh thần làm việc của HS. HS lắng nghe, hoàn thiện phần trình bày. Tiết 3,HO4ẠT ĐỘNG 3: LUYỆN TẬP

DẠYKÈMQUYNHƠNOFFICIAL a) Mục tiêu: b) Tổ chức thực hiện: Phương pháp dạy học trực quan, hợp tác, giải quyết vấn đề. Kĩ thuật: hoàn tất một nhiệm vụ b.1: Nội dung và giao nhiệm vụ: Học sinh sử dụng phiếu bài tập để luyện tập phương trình elip, các khái niệm tâm sai, đường chuẩn. GV chia nhóm 5 HS và phát phiếu học tập số 2 PHIẾU HỌC TẬP SỐ 2 Bài 1. Viết phương trình chính tắc của elip trong mỗi trường hợp sau: a)Độ dài trục lớn băng 6 và tiêu điểm là ( )1 2;0F b)Tiêu cự bằng 12 và tâm sai bằng 53 . c)Tâm sai bằng 5 3 và chu vi của hình chữ nhật cơ sở băng 20. Bài 2. Tìm tâm sai của elip trong mỗi trường hợp sau a)Độ dài trục lớn gấp hai lần độ dài trục bé b)Khoảng cách từ một đỉnh trên trục lớn đến một đỉnh trên trục bé bằng tiêu cự HS lắng nghe và thực hiện nhiệm vụ. b.2: Thực hiện nhiệm vụ và sản phẩm đạt được: HS suy nghĩ, tham khảo SGK, trao đổi bạn bè để hoàn thành nhiệm vụ trong 15 phút. GV hướng dẫn, gợi ý cho HS hoàn thành nhiệm vụ. - Sản phẩm: bài làm của học sinh b.3: Báo cáo, thảo luận: HS có thể trao đổi đáp án sau thời gian cho phép và tự kiểm tra nhau GV Nêu đáp án và HD các câu hỏi học sinh còn vướng mắc chưa giải quyết được. b.4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá, nhận xét về việc thực hiện nhiệm vụ, thái độ và tinh thần làm việc của HS. HS lắng nghe, hoàn thiện bài tập được giao. HOẠT ĐỘNG 4: VẬN DỤNG a) Mục tiêu: (3), (4) b) Tổ chức thực hiện: phương pháp dạy học giải quyết vấn đề. Kĩ thuật chia nhóm b.1: Nội dung và giao nhiệm vụ: GV chia nhóm 6 HS và phát phiếu học tập số 3 PHIẾU HỌC TẬP SỐ 3 Bài 1: Trái Đất chuyển động quanh Mặt Trời theo một quỹ đạo là đường elip mà Mặt Trời là một tiêu điểm. Biết elip này có bán trục lớn 149598261a  km và tâm sai 0,017e  . Tìm khoảng cách nhỏ nhất và lớn nhất giữa Trái Đất và Mặt Trời ( kết quả được làm tròn đến hàng đơn vị) Bài 2: Hình vẽ minh họa mặt cắt đứng của một căn phòng bảo tàng với mái vòm trần nhà của căn phòng đó có dạng một nửa elip. Chiều rộng của căn phòng làm 16m, chiều cao của tường là 4m, chiều cao của mái vòm là 3m.

a)Viết phương trình chính tắc của elip biểu diễn mái vòm trần nhà trong hệ trục tọa độ Oxy (đơn vị trên hai trục là mét) b)Một nguồn sáng được đặt tại tiêu điểm thứ nhất của elip. Cần đặt bức tượng ở vị trí có tọa độ nào để bức tượng sáng rõ nhất? Giả thiết rằng vòm trần phản xạ ánh sáng. Biết rẳng, một tia sáng xuất

DẠYKÈMQUYNHƠNOFFICIAL phát từ một tiêu điểm của elip, sau khi phản xạ tại elip thì sẽ đi qua tiêu điểm còn lại. HS lắng nghe và thực hiện nhiệm vụ b.2: Thực hiện nhiệm vụ và sản phẩm đạt được HS suy nghĩ, tham khảo SGK, trao đổi bạn bè để hoàn thành nhiệm vụ trong 15 phút. GV hướng dẫn, gợi ý cho HS hoàn thành nhiệm vụ Sản phẩm: bài làm của học sinh Lời giải 1: 149598261a  , 0,017e  2543170,437c  15214131,4 147055090,6 ac ac +=   −= Vậy khoảng cách xa nhất giữa Trái Đất và Mặt Trời là 15214131,4 km , khoảng cách gần nhất giữa Trái Đất và Mặt Trời là 147055090,6 km. Lời giải 2: a)Gọi phương trình chính tắc của elip cần tìm là ( ) ( ) 22 22 :10 xy Eab ab += . Nhìn hình vẽ ta thấy: Độ dài trục lớn của elip bằng 16 2168 aa == (m) Độ dài bán trục bé của elip bằng 3 3b = (m). Vậy phương trình chính tắc của elip cần tìm là 22 6491 xy+= Vì một tia sáng xuất phát từ một tiêu điểm của elip, sau khi phản xạ tại elip thi sẽ đi qua tiêu điểm còn lại nên để bức tượng sáng rõ nhất ta sẽ đặt bức tượng ở tiêu điểm còn lại. Toạ độ của vị trí này là (c; Có0). 22 55cab=−= Vì tường cao 4 m nên ta cần đặt bức tượng ở vị trí có toạ độ là ( )55;4 b.3: Báo cáo, thảo luận: HS có thể trao đổi đáp án sau thời gian cho phép và tự kiểm tra nhau. GV Nêu đáp án và HD các câu hỏi học sinh còn vướng mắc chưa giải quyết được. b.4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá, nhận xét về việc thực hiện nhiệm vụ, thái độ và tinh thần làm việc của HS. HS lắng nghe, hoàn thiện bài tập được giao.

tập và

hỏi

Trách

tác với các thành viên trong nhóm để hoàn thành nhiệm vụ (10) Chăm chỉ Tích cực phát biểu, xây dựng bài và tham gia các hoạt động nhóm (11) Nhân ái Có ý thức tôn trọng ý kiến của các thành viên trong nhóm khi hợp tác (12) II. THIẾT BỊ HỌC TẬP VÀ HỌC LIỆU 1. Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, máy chiếu. 2. Học sinh: Sách giáo khoa, vở ghi, dụng cụ học tập, máy tính cầm tay III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1.HOẠT ĐỘNG 1: KHỞI ĐỘNG a) Mục tiêu: Giúp học sinh thư giãn, giải trí trước khi vào bài mới cũng gây hứng thú cũng như tạo nhu cầu tìm hiểu, khám phá kiến thức về hypebol b) Tổ chức thực hiện: phương pháp vấn đáp b.1: Nội dung và giao nhiệm vụ: Giáo viên cho học sinh xem hình ảnh bài toán sau.

nhóm;

DẠYKÈMQUYNHƠNOFFICIAL KẾ HOẠCH BÀI DẠY CHUYÊN ĐỀ III: BA ĐƯỜNG CÔNIC VÀ ỨNG DỤNG TÊN CHỦ ĐỀ/BÀI HỌC: BÀI 2: HYPEBOL Môn học/Hoạt động giáo dục: Toán Đại số: 10    Thời gian thực hiện: … tiết I. MỤC TIÊU 1. Về kiến thức, kĩ năng Yêu cầu cần đạt Stt Kiến thức Nhận biết được đường hypebol bằng hình học. Nhận biết được phương trình chính tắc của đường hypebol (1) Kĩ năng Xác định được các yếu tố đặc trưng của đường hypebol khi biết phương trình chính tắc của nó. (2) Thiết lập được phương trình chính tắc của đường hypebol. (3) Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với đường hypebol. (4) 2. Về năng lực: Năng lực Yêu cầu cần đạt Stt Năng lực tư duy và lập luận toán học Vận dụng được các khái niệm, các công thức của đường hypebol; tự nhận ra được sai sót trong quá trình tiếp nhận kiến thức và cách khắc phục sai sót. (5) Năng lực giải quyết vấn đề toán học Tiếp nhận câu hỏi và các kiến thức liên quan đến các khái niệm, công thức trong đường hypebol. Phân tích được các tình huống trong học tập. (6) Năng lực mô hình hóa toán học. Vận dụng kiến thức bài học vào bài toán thực tiễn để xác định khoảng cách ngắn nhất từ một điểm trên đường hypebol đến tiêu điểm của hypebol (7)

tập về nhà. (8) Năng lực giao tiếp và hợp tác Tiếp thu kiến thức trao

thái

Năng lực tự chủ và tự học Tự giải quyết các bài tập trắc nghiệm ở phần luyện bài đổi học bạn bè thông qua hoạt động có độ tôn trọng, lắng nghe, có phản ứng tích cực trong giao tiếp. (9) Về phẩm chất: Phẩm chất Yêu cầu cần đạt STT nhiệm Có ý thức hỗ trợ, hợp

DẠYKÈMQUYNHƠNOFFICIAL b.2: Thực hiện nhiệm vụ và sản phẩm đạt được: Giáo viên cho học sinh xem hình ảnh câu hỏi Học sinh quan sát và trả lời câu hỏi Giáo viên nhận xét và ghi nhận câu trả lời của học sinh. Sau đó giáo viên giới thiệu về bài học mới. b.3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi học sinh trả lời câu hỏi. Các học sinh khác nhận xét, bổ sung. b.4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh, ghi nhận và tổng hợp kết quả. HOẠT ĐỘNG 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC Nội dung 1: Tìm hiểu về tính đối xứng a) Mục tiêu: (1), (2) b) Tổ chức thực hiện: phương pháp dạy học giải quyết vấn đề, dạy học hợp tác, kĩ thuật giao nhiệm vụ b.1: Nội dung và giao nhiệm vụ: Chiếu đề bài của , cho học sinh và yêu cầu học sinh thực hiện nhiệm vụ trong 3 phút b.2: Thực hiện nhiệm vụ và sản phẩm đạt được: HS làm việc theo nhóm đã phân công và hoàn thành câu trả lời. Sản phẩm: Trong mặt phẳng tọa độOxy , xét hypebol ( ) ( ) 22 22 :10,0 xy Hab ab −= Tiêu cự 12 2 FFc = Trục thực 12 2 AAa = Hypebol ( )H nhận hai trục tọa độ làm hai trục đối xứng và gốc tọa độ O làm tâm đối xứng. Gốc O còn được gọi là tâm của hypebol ( )H b.3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi đại diện học sinh lên bảng trình bày câu trả lời của mình. Các nhóm khác nhận xét, bổ sung để hoàn thiện câu trả lời. b.4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh, ghi nhận và tổng hợp kết quả.

DẠYKÈMQUYNHƠNOFFICIAL Nội dung 2: Hình chữ nhật cơ sở a) Mục tiêu: (1), (2) b) Tổ chức thực hiện: phương pháp khám phá, hợp tác, giải quyết vấn đề. Kĩ thuật chia nhóm b.1: Nội dung và giao nhiệm vụ: GV thuyết trình, trình chiếu các khái niệm: đỉnh của hypebol, hình chữ nhật cơ sở GV yêu cầu học sinh lấy bảng phụ 1 đã được chuẩn bị ở nhà của các em (Vẽ trước một đường hypebol). Yêu cầu học sinh xác định tọa độ các đỉnh của hypebol, vẽ hình chữ nhật cơ sở của hypebol, xác định tọa độ các đỉnh của hypebol. HS lấy bảng phụ học tập 1, lắng nghe, ghi nhận nội dung cần làm. HS làm 2 ví dụ Ví dụ 1: Cho hypebol ( ) 22 :1169Exy−= . Tìm tọa độ các đỉnh của hypebol và tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật cơ sở của hypebol Ví dụ 2: Viết phương trình chính tắc của hypebol biết một đỉnh là ( )2 5;0A và có một đường tiệm cận là 3 yx =− . b.2: Thực hiện nhiệm vụ và sản phẩm đạt được: GV gợi ý, hướng dẫn HS, chiếu những hình vẽ để HS quan sát. HS suy nghĩ độc lập, tham khảo SGK, quan sát hình vẽ. Dự kiến sản phẩm đạt được: Câu trả lời ví dụ 1, 2 của học sinh b.3: Báo cáo, thảo luận: GV đại diện HS phát biểu. Những HS còn lại theo dõi, đưa ra ý kiến phản biện để làm rõ hơn các vấn đề. b.4: Kết luận, nhận định: HS tự nhận xét về các câu trả lời. GV đánh giá, nhận xét về việc thực hiện nhiệm vụ, thái độ và tinh thần làm việc của HS. HS lắng nghe, hoàn thiện phần trình bày. GV dẫn dắt HS đến nội dung tiếp theo. Nội dung 3: Tâm sai của hypebol a) Mục tiêu: (2), (3), (4) b) Tổ chức thực hiện: phương pháp dạy học trực quan b.1: Nội dung và giao nhiệm vụ:

DẠYKÈMQUYNHƠNOFFICIAL GV nêu định nghĩa tâm sai của hypebol c e a = thay đổi. Yêu cầu HS thực hiện 2 ví dụ Ví dụ 1: Tìm tọa độ tiêu điểm, tiêu cự, tâm sai của hypebol ( ) 22 :12536Hxy−= Ví dụ 2: Viết phương trình hypebol biết độ dài trục ảo bằng 6 và tâm sai bằng 54 . b.2: Thực hiện nhiệm vụ và sản phẩm đạt được: GV hướng dẫn HS, chiếu hình vẽ minh họa cho HS quan sát. HS tiếp thu khái niệm HS hoàn thành lời giải ví dụ . Dự kiến sản phẩm đạt được: Câu trả lời ví dụ của học sinh . b.3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi 2 HS phát biểu ví dụ 1,2. Những HS còn lại theo dõi, đưa ra ý kiến phản biện để làm rõ hơn các vấn đề. HS suy nghĩ, trả lời. Các HS còn lại theo dõi, đặt câu hỏi, bổ sung nếu có. b.4: Kết luận, nhận định: HS tự nhận xét về các câu trả lời. GV đánh giá, nhận xét về việc thực hiện nhiệm vụ, thái độ và tinh thần làm việc của HS. HS lắng nghe, hoàn thiện phần trình bày. GV tổng hợp, nhận xét và chốt lại kiến thức. Tiết 2 Nội dung 4: Bán kính qua tiêu a) Mục tiêu: (2), (3) b) Tổ chức thực hiện: phương pháp khám phá, hợp tác, giải quyết vấn đề. Kĩ thuật chia nhóm b.1: Nội dung và giao nhiệm vụ: GV yêu cầu HS hoàn thành phiếu học tậPHIpẾU HỌC TẬP Câu hỏi 1: Cho hypebol ( ) ( ) 22 22 :10,0 xy Hab ab −= . Giả sử ( ) ( ); MxyH  . a) Chứng minh: 222222 122;2 MFxcxcyMFxcxcy =+++=−++ . Từ đó suy ra 12 4 MFMFcx −= b) Kết hợp với tính chất 12 2 MFMFa −= , chứng minh: 12 , MFaexMFaex =+=− c) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của 1MF và 2MF . Câu hỏi 2: Cho hypebol 22 144251 xy −= . Điểm ( )MH  và có hoành độ là 15. Tìm độ dài các bán kính qua tiêu của M b.2: Thực hiện nhiệm vụ và sản phẩm đạt được: HS được chia thành 4 nhóm, thực hiện phiếu học tập 2 nhóm cử đại diện trình bày kết quả Sản phẩm: các câu trả lời cho phiếu học tập. b.3: Báo cáo, thảo luận: Mỗi nhóm cử đại diện HS trình bày. Những HS còn lại theo dõi, đưa ra ý kiến phản biện để làm rõ hơn các vấn đề. b.4: Kết luận, nhận định: HS tự nhận xét về các câu trả lời. GV đánh giá, nhận xét về việc thực hiện nhiệm vụ, thái độ và tinh thần làm việc của HS. HS lắng nghe, hoàn thiện phần trình bày. GV dẫn dắt HS đến nội dung tiếp theo. Nội dung 5: Đường chuẩn của hypebol a) Mục tiêu: (2), (3)

DẠYKÈMQUYNHƠNOFFICIAL b) Tổ chức thực hiện: phương pháp vấn đáp b.1: Nội dung và giao nhiệm vụ: GV trình chiếu khái niệm, tính chất của đường chuẩn của hypebol. Yêu cầu HS theo dõi tiếp thu và áp dụng vào làm ví dụ. Ví dụ: Tìm các tiêu điểm và đường chuẩn của hypebol có phương trình chính tắc là 22 11251 xy −= b.2: Thực hiện nhiệm vụ và sản phẩm đạt được: HS hoạt động cá nhân. Sản phẩm: khái niệm đường chuẩn, tính chất của đường chuẩn và lời giải của ví dụ b.3: Báo cáo, thảo luận: HS trả lời câu hỏi dẫn dắt của GV Những HS còn lại theo dõi, đưa ra ý kiến phản biện để làm rõ hơn các vấn đề. b.4: Kết luận, nhận định: HS tự nhận xét về các câu trả lời. GV đánh giá, nhận xét về việc thực hiện nhiệm vụ, thái độ và tinh thần làm việc của HS. HS lắng nghe, hoàn thiện phần trình bày. GV dẫn dắt HS đến nội dung tiếp theo. Nội dung 6: Cách vẽ hypebol. a) Mục tiêu: (2), (3) b) Tổ chức thực hiện: phương pháp khám phá, hợp tác, giải quyết vấn đề. Kĩ thuật chia nhóm b.1: Nội dung và giao nhiệm vụ: GV yêu cầu HS tìm cách vẽ hypebol có phương trình cho trước. Thi vẽ hypebol giữa các nhóm. b.2: Thực hiện nhiệm vụ và sản phẩm đạt được: HS được chia thành 12 nhóm, tìm hiểu cách vẽ hypebol. Sau đó thi đua vẽ hypebol có phương trình cho trước. b.3: Báo cáo, thảo luận: Mỗi HS thực hành vẽ hình hypebol khi biết phương trình chính tắc. Thi đua giữa các nhóm tìm sản phẩm nhanh và đẹp. b.4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá, nhận xét về việc thực hiện nhiệm vụ, thái độ và tinh thần làm việc của HS. HS nắm được nguyên tắc vẽ hình. Tiết 3 HOẠT ĐỘNG 3: LUYỆN TẬP a) Mục tiêu: b) Tổ chức thực hiện: Phương pháp dạy học trực quan, hợp tác, giải quyết vấn đề. Kĩ thuật: hoàn tất một nhiệm vụ b.1: Nội dung và giao nhiệm vụ: Học sinh sử dụng phiếu bài tập để luyện tập phương trình hypebol, các khái niệm tâm sai, đường chuẩn. GV chia nhóm 5 HS và phát phiếu học tập số 2 PHIẾU HỌC TẬP SỐ 2 Bài 1. Viết phương trình chính tắc của hypebol trong mỗi trường hợp sau:

DẠYKÈMQUYNHƠNOFFICIAL a) Tiêu điểm là ( )1 3;0F và đỉnh là ( )2 2;0A b) Đỉnh là ( )2 4;0A và tiêu cự bằng 10. c) Tiêu điểm ( )2 4;0F và phương trình một đường tiệm cận là 7 3 yx =− Bài 2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hypebol có phương trình chính tắc 22 411 xy −= a) Xác định tọa độ các đỉnh, tiêu điểm, tiêu cự, độ dài trục thực của hypebol. b) Xác định phương trình các đường tiệm cận và vẽ hypebol trên. HS lắng nghe và thực hiện nhiệm vụ. b.2: Thực hiện nhiệm vụ và sản phẩm đạt được: HS suy nghĩ, tham khảo SGK, trao đổi bạn bè để hoàn thành nhiệm vụ trong 15 phút. GV hướng dẫn, gợi ý cho HS hoàn thành nhiệm vụ. Sản phẩm: bài làm của học sinh b.3: Báo cáo, thảo luận: HS có thể trao đổi đáp án sau thời gian cho phép và tự kiểm tra nhau GV Nêu đáp án và HD các câu hỏi học sinh còn vướng mắc chưa giải quyết được. b.4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá, nhận xét về việc thực hiện nhiệm vụ, thái độ và tinh thần làm việc của HS. HS lắng nghe, hoàn thiện bài tập được giao. HOẠT ĐỘNG 4: VẬN DỤNG a) Mục tiêu: (3), (4) b) Tổ chức thực hiện: phương pháp dạy học giải quyết vấn đề. Kĩ thuật chia nhóm b.1: Nội dung và giao nhiệm vụ: GV chia nhóm 6 HS và phát phiếu học tập số 3 PHIẾU HỌC TẬP SỐ 3 HS lắng nghe và thực hiện nhiệm vụ b.2: Thực hiện nhiệm vụ và sản phẩm đạt được HS suy nghĩ, tham khảo SGK, trao đổi bạn bè để hoàn thành nhiệm vụ trong 15 phút. GV hướng dẫn, gợi ý cho HS hoàn thành nhiệm vụ Sản phẩm: bài làm của học sinh Lời giải a) Vì thời gian con tàu nhận được tín hiệu từ B trước khi nhận được tín hiệu từ A là 0,0012 s nên tại thời điểm đó 8 3.10.0,0012360000PAPB−== (m) = 360 (km).

DẠYKÈMQUYNHƠNOFFICIAL Vì con tàu chuyển động với quỹ đạo là hypebol nhận A và B là hai tiêu điểm nên 360PAPB−= (km) với mọi vị trí của P . Chọn hệ trục toạ độ sao cho gốc toạ độ trùng với trung điểm của AB và trục Ox trùng với AB , đơn vị trên hai trục là km thì hypebol này có dạng ( ) 22 22 10,0xy ab ab −= Vì 360PAPB−= 2360180 aa == . Theo đề bài, 6502650325ABcc === 222 73225bca =−= Vậy phương trình hypebol mô tả quỹ đạo chuyển động của con tàu là 22 32400732251 xy −= . b) Vì con tàu chỉ chuyển động ở nhánh bên phải trục Oy của hypebol nên ta PBPA  với mọi vị trí của P. Do đó tàu luôn nhận được tín hiệu từ B trước khi nhận được tín hiệu từ A . Gọi 1t là thời gian để tàu nhận được tín hiệu từ A , 2t là thời gian để tàu nhận được tín hiệu từ B thì 12 , PAPB tt vv == với v là vận tốc di chuyển của tín hiệu. Khi đó, ta có: 12 8 3600000,00123.10PAPB tt v −=== (s). Vậy thời gian con tàu nhận được tín hiệu từ B trước khi nhận được tín hiệu từ A luôn là 0,0012 s. b.3: Báo cáo, thảo luận: HS có thể trao đổi đáp án sau thời gian cho phép và tự kiểm tra nhau GV Nêu đáp án và HD các câu hỏi học sinh còn vướng mắc chưa giải quyết được. b.4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá, nhận xét về việc thực hiện nhiệm vụ, thái độ và tinh thần làm việc của HS. HS lắng nghe, hoàn thiện bài tập được giao.

DẠYKÈMQUYNHƠNOFFICIAL KẾ HOẠCH BÀI DẠY CHUYÊN ĐỀ III: BA ĐƯỜNG CÔNIC VÀ ỨNG DỤNG TÊN CHỦ ĐỀ/BÀI HỌC: BÀI 3: PARABOL Môn học/Hoạt động giáo dục: Toán Đại số: 10    Thời gian thực hiện: … tiết I. MỤC TIÊU1.Kiến thức: +) Xác định được các yếu tố đặc trưng của đường parabol (trục đối xứng, đỉnh,tiêu điểm, đường chuẩn, tham số tiêu, tâm sai......) khi biết phương trình chính tắc của đường parabol đó. +) Nhận biết được đường Parabol như là giao của mặt phẳng với hình nón +) Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với đường parabol (ví dụ: xác định chiều cao của cổng hình parabol,....) 2. Về năng lực: Năng lực YCCĐ NĂNG LỰC ĐẶC THÙ Năng lực tư duy và lập luận toán học +) Thực hiện được tương đối thành thạo các thao tác tư duy như: so sánh, phân tích, tổng hợp, đặc biệt hóa, khái quát hóa,….. +) Sử dụng được các phương pháp lập luận, quy nạp và suy diễn để nhìn ra những cách thức khác nhau trong việc giải quyết vấn đề +) Nêu và trả lời được câu hỏi khi lập luận, giải quyết vấn đề. Giải thích, chứng minh, điều chỉnh được giải pháp thực hiện về phương diện toán học. Năng lực giải quyết vấn đề toán học +) Nhận biết, phát hiện được vấn đề cần giải quyết bằng toán học +) Lựa chọn và thiết lập được cách thức, quy trình giải quyết vấn đề +) Thực hiện và trình bày được giải pháp giải quyết vấn đề Năng lực mô hình hóa toán học. +) Thiết lập được mô hình toán học (gồm công thức, phương trình, hình vẽ, đồ thị….) để mô tả tình huống đặt ra trong một số bài toán thực tiễn về bài toán liên quan đến đường Parabol +) Giải quyết được những vấn đề toán học trong mô hình được thiết lập. +) Thể hiện được lời giải toán học vào ngữ cảnh thực tiễn. NĂNG LỰC CHUNG Năng lực tự chủ và tự học +) Tự lực: Chủ động, tích cực thực hiện những hoạt động và nhiệm vụ được giao. +) Tự điều chỉnh tình cảm thái độ, hành vi của mình: Sẵn sàng đón nhận và quyết tâm vượt qua thử thách trong học tập và cuộc sống. +) Tự học, tự hoàn thiện: Xác định được nhiệm vụ học tập, hình thành cách học riêng của bản thân, tìm kiếm và lựa chọn được nguồn tài liệu phù hợp với mục đích, nhiệm vụ học tập. Tự nhận và điều chỉnh được những sai sót, hạn chế

II.

Trung thực +) Khách quan, công bằng, đánh giá chính xác bài làm của nhóm mình và nhóm bạn. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU: Máy chiếu, phiếu học tập, giấy màu, giấy A0, bút

lông, kéo…. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Hoạt động 1: Xác định vấn đề a) Mục tiêu: Giúp học sinh thư giãn, giải trí trước khi vào bài, gây hứng thú cũng như tạo nhu cầu tìm hiểu, khám phá thêm những yếu tố đặc trưng của parabol. b) Nội dung: Giáo viên cho học sinh xem hình ảnh sau:

DẠYKÈMQUYNHƠNOFFICIAL của bản thân trong quá trình học tập để rút kinh nghiệm để có thể vận dụng vào các tình huống khác. Năng lực giao tiếp và hợp tác +) Xác định mục đích, nội dung, phương tiện và thái độ giao tiếp: Xác định được mục đích giao tiếp phù hợp với đối tượng và ngữ cảnh giao tiếp; Biết lựa chọn nội dung, ngôn ngữ, và các phương tiện giao tiếp khác phù hợp với ngữ cảnh và đối tượng giao tiếp; Biết chủ động trong giao tiếp, tự tin và biết kiểm soát cảm xúc, thái độ khi nói trước nhiều người. +) Xác định trách nhiệm và hoạt động của bản thân: Phân tích được các công việc cần thực hiện để hoàn thành nhiệm vụ của nhóm; sẵn sàng nhận công việc khó khăn của nhóm. +) Tổ chức và thuyết phục người khác: Qua theo dõi, đánh giá được khả năng hoàn thành công việc của từng thành viên trong nhóm để đề xuất điều chỉnh phương án phân công công việc và tổ chức hoạt động hợp tác. 3. Về phẩm chất: Trách nhiệm +) Có ý thức hỗ trợ, hợp tác với các thành viên trong nhóm để hoàn thành nhiệm vụ +) Tích cực, tự giác và nghiêm túc rèn luyện, thực hiện tốt công việc được giao. Chăm chỉ +) Tích cực hoạt động cá nhân, hoạt động nhóm.

Nhân ái +) Có ý thức tôn trọng ý kiến của các thành viên trong nhóm khi hợp tác. +) Yêu quý mọi người, quan tâm đến mối quan hệ hài hòa với những người khác trong nhóm

DẠYKÈMQUYNHƠNOFFICIAL Các đĩa vệ tinh thường được làm ở dạng Paraboloit, tức là hình dạng được tạo ra bằng cách quay Parabol xung quanh trục của nó để sử dụng tính chất phản xạ của Parabol. Tính chất đó là: Tín hiệu đi trực tiếp đến đĩa vệ tinh theo những tia song song với trục đối xứng của parabol, sau khi phản xạ tại parabol, sẽ đi qua tiêu điểm của parabol. Người ta đặt máy thu tín hiệu tại tiêu điểm của parabol và dẫn tín hiệu thu được từ máy thu về trung tâm giải mã. GV đặt câu hỏi gợi mở: Làm thế nào để thiết kế được đĩa vệ tinh sao cho tín hiệu thu được là tốt nhấ Mt? ột ứng dụng của Parabol trong quang học: Các gương lắp phía sau đèn trước xe hơi được chế tạo ở dạng Paraboloit. Khi nguồn sáng đặt tại tiêu điểm F của parabol thì toàn bộ các tia sáng đi ra từ F, sau khi phản xạ tại parabol, sẽ truyền đi theo đường thẳng song song với trục đối xứng của nó. Như vậy gương parabol giúp người lái xe nhìn thấy xa hơn về phía trước. GV đặt câu hỏi gợi mở: Làm thế nào để tìm khoảng cách từ F đến một điểm trên gương khi biết phương trình chính tắc của Parabol?

DẠYKÈMQUYNHƠNOFFICIAL c) Sản phẩm: +) Học sinh được thư giãn, giải trí trước khi vào bài học mới. +) Học sinh nhìn thấy ứng dụng to lớn của đường parabol trong thực tiễn, từ đó có hứng thú tìm hiểu thêm các tính chất đặc trưng của Parabol. d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Giao nhiệm vụ: Giáo viên: Mở video và đặt vấn đề Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: Học sinh: Xem video Bước 3: Báo cáo, thảo luận: Học sinh đưa ra câu trả lời Bước 4: Kết luận, nhận định: Giáo viên nhận xét câu trả lời học sinh và tuyên dương các học sinh có câu trả lời chính xác. Giáo viên giới thiệu bài học chuyên đề về đường parabol. Hoạt động 2: Hình thành kiến thức Hoạt động 2.1: Tính đối xứng của parabol a) Mục tiêu: Học sinh biết được tính đối xứng của đường parabol. b) Nội dung: HĐ: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, ta xét parabol (P) có phương trình chính tắc 2 2 ypx = ( )0p  (Hình vẽ) a) Tìm tọa độ tiêu điểm F của parabol ( )P b) Tìm tọa độ điểm H và viết phương trình đường chuẩn  của parabol ( )P c) Cho điểm ( ); Mxy nằm trên parabol ( )P . Gọi 1M là điểm đối xứng của M qua trục Ox Điểm 1M có nằm trên parabol ( )P hay không? Tại sao? c) Sản phẩm: a) (;0).2Fp

DẠYKÈMQUYNHƠNOFFICIAL b) (;0),:22 Hxpp −=− c) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )22 1 ;22; MxyPypxypxMxyP =−=− , với ( )1 ; Mxy đối xứng với M qua trục Ox . Suy ra ( )P đối xứng qua trục Ox Chú ý: ( ) ( ) 2 ;:2,(0)MxyPypx p = ta đều có 0x  , suy ra ( )P thuộc nửa mặt phẳng tọa độ có 0x  d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Giao nhiệm vụ: +) Giáo viên triển khai nhiệm vụ cho học sinh Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: +) Học sinh thực hiện nhiệm vụ theo nhóm +) Giáo viên theo dõi, hỗ trợ, hướng dẫn khi cần thiết Bước 3: Báo cáo, thảo luận: +) Giáo viên gọi một học sinh đại diện cho nhóm báo cáo kết quả nhiệm vụ. Bước 4: Kết luận, nhận định: +) Giáo viên cho các HS còn lại nêu nhận xét, đánh giá. +) Giáo viên nhận xét, chính xác hoá kiến thức mới. Hoạt động 2.2: Tâm sai của parabol. Bán kính qua tiêu của một điểm a) Mục tiêu: Học sinh biết được tâm sai của parabol. Bán kính qua tiêu của một điểm b) Nội dung: HĐ: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, ta xét parabol (P) có phương trình chính tắc là 2 2 ypx = ( )0p  (Hình vẽ) a) So sánh khoảng cách từ điểm M đến tiêu điểm F và khoảng cách MK từ điểm M đến đường chuẩn  b) Tính độ dài đoạn thẳng MK . Từ đó, tính độ dài đoạn thẳng MF . c) Sản phẩm:

DẠYKÈMQUYNHƠNOFFICIAL a) Theo định nghĩa ()(,)MPMFdM= b) ( ) (;),:2 MxyPxp =− ( ), 22 MKdMxxpp ==+=+ (do 0,0xp ) 2 MFMKxp==+ d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Giao nhiệm vụ: +) Giáo viên triển khai nhiệm vụ cho học sinh Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: +) Học sinh thực hiện nhiệm vụ theo nhóm +) Giáo viên theo dõi, hỗ trợ, hướng dẫn khi cần thiết Bước 3: Báo cáo, thảo luận: +) Giáo viên gọi một học sinh đại diện cho nhóm báo cáo kết quả nhiệm vụ. Bước 4: Kết luận, nhận định: +) Giáo viên cho các HS còn lại nêu nhận xét, đánh giá. +) Giáo viên nhận xét, chính xác hoá kiến thức mới. Hoạt động 2.3: Cách vẽ đường parabol a) Mục tiêu: Học sinh biết vẽ được đường parabol. b) Nội dung: HĐ: Vẽ parabol (P): 2 4 yx = Các bước vẽ: +) Bước 1: Xác định đỉnh và một số điểm cụ thể (lập bảng giá trị, chú ý: mỗi giá trị dương của x có hai giá trị của y đối nhau) +) Bước 2: Vẽ các điểm cụ thể đã xác định tọa độ ở bước 1. +) Bước 3: Vẽ Parabol đi qua những điểm đã vẽ ở bước 2, đỉnh (0;0)O , nằm bên phải Oy, nhận trục hoành làm trục đối xứng. c) Sản phẩm: +) Bước 1: Lập bảng giá trị x 0 0,25 0,25 1 1 2,25 2,25 y 0 1 1 2 2 3 3 +) Bước 2: Vẽ các điểm cụ thể mà hoành độ và tung độ được xác định như trong bảng giá trị +) Bước 3: Vẽ parabol bên phải trục Oy , đỉnh O , trục đối xứng là , parabol đi qua các điểm được vẽ ở bước 2.

DẠYKÈMQUYNHƠNOFFICIAL d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Giao nhiệm vụ: +) Giáo viên triển khai nhiệm vụ cho học sinh Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: +) Học sinh thực hiện nhiệm vụ theo nhóm +) Giáo viên theo dõi, hỗ trợ, hướng dẫn khi cần thiết Bước 3: Báo cáo, thảo luận: +) Giáo viên gọi một học sinh đại diện cho nhóm báo cáo kết quả nhiệm vụ Bước 4: Kết luận, nhận định: +) Giáo viên cho các HS còn lại nêu nhận xét, đánh giá. +) Giáo viên nhận xét, chính xác hoá kiến thức mới. Hoạt động 3: Luyện tập Hoạt động 3.1: Chỉ ra các yếu tố của parabol a) Mục tiêu: Học sinh biết xác định được đỉnh, tiêu điểm, đường chuẩn, tham số tiêu của parabol, bán kính qua tiêu của một điểm. b) Nội dung: Ví dụ 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho parabol có phương trình chính tắc 2 9 yx = a) Xác định tọa độ tiêu điểm, phương trình đường chuẩn của parabol. b) Xác định tham số tiêu, trục đối xứng của parabol. Bán kính qua tiêu tại M thuộc parabol có hoành độ là 4 c) Sản phẩm: a) Ta có 9 29 2pp== . Tiêu điểm của parabol là (;0).94F Đường chuẩn của parabol có phương trình là 94x =− b) Tham số tiêu 92FHp== Trục đối xứng: đường thẳng 0x = (trục hoành) Bán kính qua tiêu tại điểm M là 492544MF =+= d) Tổ chức thực hiện: Giao nhiệm vụ: +) Giáo viên triển khai nhiệm vụ cho học sinh Thực hiện nhiệm vụ: +) Học sinh thực hiện nhiệm vụ theo nhóm +) Giáo viên theo dõi, hỗ trợ, hướng dẫn khi cần thiết Báo cáo, thảo luận: +) Giáo viên gọi một học sinh đại diện cho nhóm báo cáo kết quả nhiệm vụ. Kết luận, nhận định: +) Giáo viên cho các HS còn lại nêu nhận xét, đánh giá.

DẠYKÈMQUYNHƠNOFFICIAL +) Giáo viên nhận xét, chính xác hoá lời giải. Hoạt động 3.2: Lập phương trình chính tắc của parabol khi biết các yếu tố của parabol a) Mục tiêu: Học sinh biết sử dụng các yếu tố đã biết của parabol để viết phương trình chính của parabol, từ đó tính các đại lượng khác b) Nội dung: Ví dụ 2: a) Lập phương trình chính tắc của parabol ( )P biết phương trình đường chuẩn là 2x =− b) Xác định tọa độ tiêu điểm c) Tìm tọa độ điểm M thuộc parabol ( )P biết khoảng cách từ M đến tiêu điểm bằng 6. Ví dụ 3: a) Lập phương trình chính tắc của parabol ( )P biết ( )P đi qua điểm ( )1;6A c) Lập phương trình chính tắc của parabol ( )P biết khoảng cách từ tiêu điểm đến đường chuẩn bằng 8. Ví dụ 4: Mặt cắt của một chảo ăng ten là một phần của parabol ( )P . Cho biết đầu thu tín hiệu đặt tại tiêu điểm F cách đỉnh O của chảo một khoảng là 16 m a) Viết phương trình chính tắc của ( )P b) Tính khoảng cách từ một điểm ( )0,06;0,2M trên ăng ten đến F . Ví dụ 5: Gương phản chiếu của một đèn chiếu có mặt cắt hình parabol (hình vẽ). Chiều rộng giữa hai mép vành của gương là 32 MNcm = và chiều sâu của gương là 24 OHcm = . a) Viết phương trình chính tắc của parabol đó. b) Biết bóng đèn đặt tại tiêu điểm F của gương. Tính khoảng cách từ bóng đèn tới đỉnh O của gương. c) Sản phẩm: Ví dụ 2: a) Ta có 224 p p −=−= . Phương trình chính tắc của parabol là 2 8 yx = b Tiêu điểm (2;0).F c Gọi ( ) ( ); MxyP 

DẠYKÈMQUYNHƠNOFFICIAL Bán kính qua tiêu tại điểm M là 2 26423242MFxxypxy =+===== Vậy có hai điểm M thỏa mãn: ( ) ( )4;42,4;42MM Ví dụ 3: a) Gọi phương trình parabol 2 2 ypx = Parabol đi qua ( )1;6A 2 62.118 pp == Vậy phương trình parabol 2 36 yx = . d) Gọi phương trình parabol 2 2 ypx = . Khoảng cách từ tiêu điểm đến đường chuẩn là tham số tiêu bằng 8p = Vậy phương trình parabol là 2 16 yx = Ví dụ 4: a) Gọi phương trình parabol ( )P là 2 2 ypx = , ( )0p  Tiêu điểm (;0)2Fp  khoảng cách từ tiêu điểm F đến đỉnh O là 2 p Biết khoảng cách từ tiêu điểm F đến đỉnh O bằng 16 26311 p p == Vậy phương trình parabol ( )P : 2 32 yx = . b) Bán kính qua tiêu tại ( )0,06;0,2M là 26750,06117MFxp=+=+= Ví dụ 5: a) Gọi phương trình parabol ( )P là 2 2 ypx = , ( )0p  Ta có chiều rộng giữa hai mép vành của gương là 3216 MNcmMHcm == ; chiều sâu của gương là ( ) ( )2424;16 OHcmMP = 2 16 162.24 3pp == Vậy phương trình parabol ( )P : 2 323 yx = . b) Tiêu điểm 8 (;0);0 23 p FF     Biết bóng đèn đặt tại tiêu điểm F của gương Vậy khoảng cách từ bóng đèn tới đỉnh O của gương là 238OFp== d) Tổ chức thực hiện: Giao nhiệm vụ: +) Giáo viên triển khai nhiệm vụ cho học sinh Thực hiện nhiệm vụ: +) Học sinh thực hiện nhiệm vụ theo nhóm +) Giáo viên theo dõi, hỗ trợ, hướng dẫn khi cần thiết Báo cáo, thảo luận: +) Giáo viên gọi một học sinh đại diện cho nhóm báo cáo kết quả nhiệm vụ. Kết luận, nhận định: +) Giáo viên cho các HS còn lại nêu nhận xét, đánh giá. +) Giáo viên nhận xét, chính xác hoá lời giải. Hoạt động 3.3: Vẽ parabol a) Mục tiêu: Học sinh biết sử dụng các công cụ vẽ hình và tính toán để vẽ được một parabol khi biết phương trình chính tắc. b) Nội dung: Ví dụ 6: Vẽ parabol tìm được ở ví dụ 2: 2 8 yx =

DẠYKÈMQUYNHƠNOFFICIAL c) Sản phẩm: d) Tổ chức thực hiện: Giao nhiệm vụ: +) Giáo viên triển khai nhiệm vụ cho học sinh Thực hiện nhiệm vụ: +) Học sinh thực hiện nhiệm vụ theo nhóm +) Giáo viên theo dõi, hỗ trợ, hướng dẫn khi cần thiết Báo cáo, thảo luận: +) Giáo viên gọi một học sinh đại diện cho nhóm báo cáo kết quả nhiệm vụ. Kết luận, nhận định: +) Giáo viên cho các HS còn lại nêu nhận xét, đánh giá. +) Giáo viên nhận xét, chính xác hoá lời giải. Hoạt động 4: Vận dụng. a) Mục tiêu: Cho học sinh thấy được các ứng dụng trong thực tế của parabol. Từ đó sử dụng các kiến thức của parabol để giải quyết được một số bài toán trong thực tế b) Nội dung: Ví dụ 7: Cổng của một ngôi trường có dạng một parabol. Để đo chiều cao h của cổng, một người đo khoảng cách giữa hai chân cổng được 9m, người đó thấy nếu đứng cách chân cổng 0,5m thì đầu chạm cổng. Cho biết người này cao 1,6m , hãy tính chiều cao của cổng. Ví dụ 8: Một bộ thu năng lượng mặt trời để làm nóng nước được làm bằng một tấm thép không gỉ có mặt cắt hình parabol. Nước sẽ chảy thông qua một đường ống nằm ở tiêu điểm của a)parabol.Vi ết phương trình chính tắc của parabol. b) Tính khoảng cách từ tâm đường ống đến đỉnh của parabol. Ví dụ 9: Một đèn pin có chóa đèn có mặt cắt hình parabol với kích thước như trong hình vẽ a) Chọ hệ trục tọa độ Oxy sao cho gốc O là đỉnh của parabol và trục Ox đi qua tiêu điểm. Viết phương trình của parabol trong hệ tọa độ vừa chọn. b) Để đèn chiếu được xa phải đặt bóng đèn cách đỉnh của chóa đèn bao nhiêu xentimet?

DẠYKÈMQUYNHƠNOFFICIAL c) Sản phẩm: Ví dụ 7: Vẽ lại parabol và chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ Gọi phương trình parabol ( )P là 2 2 ypx = , ( )0p  Ta có chiều cao của cổng là OHBKh == Bề rộng của cổng là 94,5BDBH== . Vậy điểm B có tọ độ là ( );4,5h Chiều cao của người đo là 1,6AC = và khoảng cách từ chân người đo đến chân cổng là 0,5BA = . Suy ra 1,6FCFAACh=−=− và 4,50,54.ECBHAB=−=−= Vậy điểm C có tọa độ là ( )1,6;4h Ta có hai điểm B và C nằm trên parabol nên thay tọa độ của B và C vào phương trình ( )P , ta được: ( ) 2 2222 2 4,524,544,54 421,621,61,6 ph p phhh  = === =−  2 22 1,6.4,5 7,62 4,54 hm= Vậy cổng trường đó cao khoảng 7,62m . d) Tổ chức thực hiện: Giao nhiệm vụ: +) Giáo viên triển khai nhiệm vụ cho học sinh Thực hiện nhiệm vụ: +) Học sinh thực hiện nhiệm vụ theo nhóm +) Giáo viên theo dõi, hỗ trợ, hướng dẫn khi cần thiết Báo cáo, thảo luận: +) Giáo viên gọi một học sinh đại diện cho nhóm báo cáo kết quả nhiệm vụ Kết luận, nhận định: +) Giáo viên cho các HS còn lại nêu nhận xét, đánh giá. +) Giáo viên nhận xét, chính xác hoá lời giải.

DẠYKÈMQUYNHƠNOFFICIAL KẾ HOẠCH BÀI DẠY CHUYÊN ĐỀ III: BA ĐƯỜNG CÔNIC VÀ ỨNG DỤNG TÊN CHỦ ĐỀ/BÀI HỌC: BÀI 4. BA ĐƯỜNG CONIC Môn học/Hoạt động giáo dục: Toán Đại số: 10    Thời gian thực hiện: … tiết I. MỤC TIÊU1.Kiến thức: Học sinh hiểu được định nghĩa đường conic, phân biệt được 3 đường conic elip, parabol, hypebol Học sinh vận dụng được kiến thức về phương trình đường elip, parabol, hypebol và đường conic để giải quyết một số bài toán liên quan đến thực tiễn. 2. Về năng lực: Năng lực YCCĐ NĂNG LỰC ĐẶC THÙ Năng lực tư duy và lập luận toán học + So sánh, tương tự hóa các hình ảnh về 3 đường cônic + Từ các trường hợp cụ thể, HS khái quát, tổng quát hóa thành các kiến thức về 3 đường cônic. Năng lực giao tiếp toán học Trình bày, diễn đạt, thảo luận, tranh luận và sử dụng được một cách hợp lí ngôn ngữ toán học kết hợp với ngôn ngữ thông thường để biểu đạt các nội dung liên quan đến tính chất 3 đường cônic. Năng lực mô hình hóa toán học. + Chuyển vấn đề thực tế về bài toán liên quan đến 3 đường cônic. + Sử dụng các kiến thức về 3 đường cônic để giải bài toán liên quan đến thực tế. + Từ kết quả bài toán trên, trả lời được vấn đề thực tế ban đầu. 3. Về phẩm chất: Chăm chỉ : Tích cực hoạt động cá nhân, hoạt động nhóm Trung thực: Khách quan, công bằng, đánh giá chính xác bài làm của nhóm mình và nhóm bạn. Trách nhiệm: Tự giác hoàn thành công việc mà bản thân được phân công, phối hợp với thành viên trong nhóm để hoàn thành nhiệm vụ. II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU: Máy chiếu, phiếu học tập, giấy màu, giấy A0, bút lông, kéo III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Hoạt động 1: Xác định vấn đề a) Mục tiêu: Giúp học sinh tiếp cận kiến thức mới cũng như tạo nhu cầu tìm hiểu, khám phá kiến thức khái quát về đường conic b) Nội dung: Bài toán 1: Cho elip có phương trình chính tắc 22 22 1(0)xy ab ab += và 2 đường chuẩn 12 :;: aa xx ee =−= . Với điểm M bất kỳ thuộc elip, tính tỉ số 12 12 ; (;)(;) MFMF dMdM ?

DẠYKÈMQUYNHƠNOFFICIAL Bài toán 2: Cho Hypebol có phương trình chính tắc 22 22 1xy ab −= và 2 đường chuẩn 12 :;: aa xx ee =−= . Với điểm M bất kỳ thuộc hypebol tính tỉ số 12 12 ; (;)(;) MFMF dMdM ? c) Sản phẩm: Bài toán 1. 1 1 1 1 ex (;)exex (M;) c MFaxa a a dMxaa eee MF e d =+=+ + =+==+ =  Chứng minh tương tự 2 2 (M;) MF e d =  . Bài toán 2: chứng minh tương tự bài 1 ta cũng só 12 12 , (M;)(M;) MFMF ee dd ==  Và đối với parabol thì (M;)1 MF d =  NHẬN XÉT: học sinh quan sát thêm hình 22 sách chuyên đề học tập, ta thấy 3 đường elip, hypebol, parabol đều có tỉ số khoảng cách từ một điểm M nằm trên mỗi đường đến tiêu điểm của nó và khoảng cách từ M đến đường chuẩn tương ứng bằng một số dương d) Tổ chức thực hiện: Chuyển giao Giáo viên giao nhiệm vụ cho học sinh Thực hiện HS thảo luận cặp đôi thực hiện nhiệm vụ mà giáo viên đặt ra. GV quan sát, theo dõi các nhóm. Giải thích câu hỏi nếu các nhóm chưa hiểu nội dung các vấn đề nêu ra Báo cáo thảo luận Các cặp thảo luận đưa ra câu trả lời. Các nhóm còn lại phản biện câu trả lời của nhóm trước Đánh giá, nhận xét, tổng hợp GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh, ghi nhận và tuyên dương nhóm học sinh có câu trả lời tốt nhất. Trên cơ sở câu trả lời của học sinh, GV kết luận và dẫn dắt học sinh hình thành kiến thức mới Hoạt động 2: Hình thành kiến thức a e a e

3. Mặt phẳng không đi qua đỉnh của mặt nón, và song song với duy nhất một đường sinh nào của mặt nón. Cho mặt phẳng cắt mặt nón, khi đó giao của mặt phẳng và mặt nón là hình gì?

4. Mặt phẳng không đi qua đỉnh của mặt nón, và song song với hai đường sinh nào của mặt nón. Cho mặt phẳng cắt mặt nón, khi đó giao của mặt phẳng và mặt nón là hình gì? c) Sản phẩm: Giáo viên cho học sinh quan sát thực hiện trên máy chiếu, kết hợp theo dõi hình 26, hình 27, hình 28 sách chuyên đề học tập, từ đó hs rút ra kết luận Câu hỏi 2: giao của mặt phẳng và mặt nón là đường elip Câu hỏi 3: giao của mặt phẳng và mặt nón là đường parabol Câu hỏi 4: giao của mặt phẳng và mặt nón là đường hypebol

DẠYKÈMQUYNHƠNOFFICIAL Hoạt động 2.1: Mô tả 3 đường conic dựa trên tiêu điểm và đường chuẩn a) Mục tiêu: học sinh khái quát được định nghĩa đường conic b) Nội dung: từ bài toán của hoạt động 1 và nhận xét c) Sản phẩm: mô tả chung 3 đường conic dựa trên tiêu điểm và đường chuẩn đưa ra định nghĩa Định Nghĩa: Trong mặt phẳng cho điểm F cố định và một đường thẳng  cố định không đi qua F. Tập hợp các điểm M sao cho tỉ số (;) MF dM  bằng một số dương e cho trước được gọi là đường conic. Điểm F gọi là tiêu điểm, đường thẳng  gọi là đường chuẩn tương ứng với F và e gọi là tâm sai của đường conic. *) 1e  thì đường conic nhận được là đường elip *) 1e = thì đường conic nhận được là đường parabol *) 1e  thì đường conic nhận được là đường hypebol. d) Tổ chức thực hiện: Chuyển giao Giáo viên giao nhiệm vụ khái quát nên định nghĩa đường conic cho học sinh . Thực hiện HS thảo luận cặp đôi thực hiện nhiệm vụ mà giáo viên đặt ra. GV quan sát, theo dõi các nhóm. Giải thích câu hỏi nếu các nhóm chưa hiểu nội dung các vấn đề nêu ra Báo cáo thảo luận Các cặp thảo luận đưa ra câu trả lời. Các nhóm còn lại phản biện câu trả lời của nhóm trước Đánh giá, nhận xét, tổng hợp GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh, ghi nhận và tuyên dương nhóm học sinh có câu trả lời tốt nhất. Trên cơ sở câu trả lời của học sinh, GV kết luận và dẫn dắt học sinh hình thành kiến thức mới Hoạt động 2.2: Mô tả 3 đường conic dựa trên giao của mặt phẳng với mặt nón a) Mục tiêu: giúp học sinh nhìn thấy hình ảnh 3 đường conic khi cho mặt phẳng cắt mặt nón trong các trường hợp, và biết phân biệt khi nào có elip, hypebol, parabol dựa trên giao của mặt phẳng và mặt nón b) Nội dung 1. Khái niệm mặt nón tròn xoay (giáo viên dùng hình ảnh minh họa): trong mặt phẳng (P) cho 2 đường thẳng d và  cắt nhau tại O và góc giữa 2 đường thẳng là 00 (090) . Quay mặt phẳng (P) quang đường thẳng  thì đường thẳng d sinh ra một mặt tròn xoay gọi là mặt nón đỉnh O. 2. Mặt phẳng không đi qua đỉnh của mặt nón, không vuông góc với trục của mặt nón và không song song với đường sinh nào của mặt nón. Cho mặt phẳng cắt mặt nón, khi đó giao của mặt phẳng và mặt nón là hình gì?

DẠYKÈMQUYNHƠNOFFICIAL d) Tổ chức thực hiện: Chuyển giao Giáo viên giao nhiệm vụ cho hs chuẩn bị mặt nón ở nhà Vẽ hình trên bảng kết hợp trình chiếu và yêu cầu học sinh trả lời Thực hiện HS thảo luận cặp đôi thực hiện nhiệm vụ mà giáo viên đặt ra. GV quan sát, theo dõi các nhóm. Giải thích câu hỏi nếu các nhóm chưa hiểu nội dung các vấn đề nêu ra Báo cáo thảo luận Các cặp thảo luận đưa ra câu trả lời. Các nhóm còn lại phản biện câu trả lời của nhóm trước Đánh giá, nhận xét, tổng hợp GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh, ghi nhận và tuyên dương nhóm học sinh có câu trả lời tốt nhất. Trên cơ sở câu trả lời của học sinh, GV kết luận và dẫn dắt học sinh. Hoạt động 2.3: Một số ứng dụng của 3 đường conic trong thực tiễn: Giáo viên giới thiệu, học sinh chú ý lắng nghe kết hợp theo dõi sách chuyên đề toán học 10. Hoạt động 3: Luyện tập Hoạt động 3.1: a) Mục tiêu: học sinh vận dụng định nghĩa đường conic làm bài tập b) Nội dung: VD1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng :4 x = và điểm (3;0)F . Lấy 3 điểm (2;0);(1;4);(1;3) ABC a) Tính các tỉ số sau: (;)(B;)(C;)AFBFCF;;; dAdd b) Hỏi mỗi điểm A, B, C lần lượt nằm trên loại đường conic nào nhận F là tiêu điểm và  là đường chuẩn ứng với tiêu điểm đó? c) Sản phẩm: Ta có AF1 AF=1,d(A,)=2 (,)2BF25 BF=25,d(B,)=3 AF(B,)3 CF=5,d(A,)=5 (,)1 dA d dA =  =  =  A nằm trên elip, B nằm trên hypebol, C nằm trên parabol. d) Tổ chức thực hiện: Chuyển giao Giáo viên giao nhiệm vụ cho hs làm bài tập và trình bày Thực hiện HS thảo luận cặp đôi thực hiện nhiệm vụ mà giáo viên đặt ra. GV quan sát, theo dõi các nhóm. Giải thích câu hỏi nếu các nhóm chưa hiểu nội dung các vấn đề nêu ra Báo cáo thảo luận Các cặp thảo luận đưa ra câu trả lời. Các nhóm còn lại phản biện câu trả lời của nhóm trước Đánh giá, nhận xét, tổng hợp GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh, ghi nhận và tuyên dương nhóm học sinh có câu trả lời tốt nhất. Trên cơ sở câu trả lời của học sinh, GV kết luận và dẫn dắt học sinh

DẠYKÈMQUYNHƠNOFFICIAL Hoạt động 3.2: a) Mục tiêu: Học sinh xác định được các yếu tố liên quan của 3 đường conic b) Nội dung: PHIẾU HỌC TẬP Câu1: Phương trình chính tắc của Elip có độ dài trục lớn bằng 8, độ dài trục nhỏ bằng 6 là: a. 64361 22 +=xy b. 1169 22+=xy c. 1619 22 +=xy d. 144169 22+=xy Câu2: Phương trình chính tắc của Elip có tâm sai e = 54 , độ dài trục nhỏ bằng 12 là: a. 25361 22 +=xy b. 64361 22 +=xy c. 100361 22 +=xy d. 36251 22 +=xy Câu3: Cho Elip có phương trình : 225259 22+=xy . Lúc đó hình chữ nhật cơ sở có diện tích bằng: a. 15 b. 30 c. 40 d. 60 Câu4: Đường thẳng y = kx cắt Elip 12 2 2 2 += b y a x tại hai điểm phân biệt: a. đối xứng nhau qua gốc toạ độ O b.đối xứng nhau qua trục Oy c. đối xứng nhau qua trục Ox d. các kết a, b, c đều sai Câu5: Cho Elip (E): 1 916 22 +=xy . M là điểm nằm trên (E) . Lúc đó đoạn thẳng OM thoả: a. OM ≤ 3 b.3 ≤ OM ≤ 4 c. 4 ≤ OM ≤ 5 d. OM ≥ 5 Câu6: Cho Elip (E): 1 925 22 +=xy và đường thẳng (d): x = 4 cắt (E) tại hai điểm M, N. Khi đó: a. MN = 95 b.MN = 259 c. MN = 185 d. MN = 1825 Câu7: Cho Elip (E) có các tiêu điểm F1( 4; 0 ), F2( 4; 0 ) và một điểm M nằm trên (E) biết rằng chu vi của tam giác MF1F2 bằng 18. Lúc đó tâm sai của (E) là: a. e =184 b.e = 54 c. e = 54 d. e = 94 Câu 8 : Trong các phương trình sau , phương trình nào biểu diễn một elíp có khoảng cách giữa các đường chuẩn là 3 50 và tiêu cự 6 ? A. 1 716 22 +=xy B. 89641 22 +=xy C. 1 59 22 +=xy D. 25161 22 +=xy Câu 9 : Cho elíp có phương trình 16x2 + 25y2 = 100 . Tính tổng khoảng cách từ điểm thuộc elíp có hoành độ x = 2 đến hai tiêu điểm . A.5 B. 22 C.43 D. 3 Câu10: Biết Elip(E) có các tiêu điểm F1( 7 ; 0 ), F2( 7 ; 0 ) và đi qua M( 7 ; 94 ). Gọi N là điểm đối xứng với M qua gốc toạ độ . Khi đó: a. NF1+ MF2 = 92 b.NF2 + MF1 = 2 23 c.NF2 NF1 = 72 d. NF1 + MF1 = 8 Câu 11 Hypebol có hai tiêu điểm là F1( 2;0) và F2(2;0) và một đỉnh A(1;0) có phương trình là: 1.()131;()131;()311;()13 22222222 =+=== AyxByxCxyDxy Câu 12 Hypebol có hai đường tiệm cận vuông góc với nhau, độ dài trục thực bằng 6, có phương trình chính tắc là: 61()191;()961;()611;()6 22222222 ==== AxyBxyCxyDxy

DẠYKÈMQUYNHƠNOFFICIAL Câu13 Hypebol 41 2 2 = y x có hai đường chuẩn là: 2.()15;()12;()1;() ==== AxBxCxDx Câu 14 Đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật cơ sở của hypebol 1 4 2 2 =y x có có phương trình là: 3()5;()1;()4;() 22222222 +=+=+=+= AxyBxyCxyDxy Câu 15 Hypebol có nửa trục thực là 4, tiêu cự bằng 10 có phương trình chính tắc là: ()1625191;()1691;()1691;()16 22222222 =+=== AyxByxCxyDxy Câu 16 Hypebol có tâm sai 5=e và đi qua điểm có phương trình chính tắc là: 251.()441;()141;()141;()1 22222222 ==+== AyxBxyCyxDxy Câu 17 Hypebol 3x2 y2 = 12 có tâm sai là: 3()13;()12;()2;() ==== AxBxCxDx Câu 18 Hypebol 1 94 22 = xy có (A)Hai đỉnh A1( 2;0), A2(2;0) và tâm sai 213=e ; (B)Hai tiêu điểm F1( 2;0), F2(2;0) và tâm sai 213=e ; (C)Hai đường tiệm cận 23=y và tâm sai 2 13 =e ; (D)Hai đường tiệm cận 23=y và tâm sai 2 13 =e . Câu 19 :Viết phương trình chính tắc của Hypebol , biết giá trị tuyệt đối hiệu các bán kính qua tiêu của điểm M bất kỳ trên hypebol là 8 , tiêu cự bằng 10 . A. 1 916 22 = xy B. 1 34 22 = xy C. 1 34 22 +=xy D. 1 916 22 = xy hoặc 9161 22 +=xy Câu 20 :Viết phương trình của Hypebol có 2c = 10 , 2a = 8 và tiêu điểm nằm trên trục Oy A. 9161 22 +=xy B. 1 34 22 = xy C. 1 34 22 +=xy D. 1 916 22 = xy hoặc 9161 22 +=xy Câu 21 : Hypebol 1 916 22 = xy có hai tiêu điểm là : A.F1( 2 ; 0) ; F2(2 ; 0) B. F1( 3 ; 0) ; F2(3 ; 0) C. F1( 4 ; 0) ; F2(4 ; 0) D. F1( 5 ; 0) ; F2(5 ; 0) Câu 22 : Parabol có pt : y2 = 2 x có: < A> F( 2 ;0);  :x= 4 2 ; <C>p= 2 ; <D>d(F;  )= 2 2 ; Câu 23 : Điểm nào là tiêu điểm của parabol y2 = 12 x ? <A>F( 12 ;0) ; F( 14 ;0); <C>F(0; 14 ) ; <D>F(18 ;0); Câu 24 :Đường thẳng nào là đường chuẩn của parabol y2= 32 x ?

DẠYKÈMQUYNHƠNOFFICIAL <A> x= 32 ; x= 83 ; <C>x= 34 ; <D>x= 34 ; Câu 25 :Khoảng cách từ tiêu điểm đến đường chuẩn của parabol y2= 3 x là: <A>d(F,  )= 2 3 ; d(F,  )= 3 ; <C>d(F,  )= 4 3 ; <D>d(F,  )= 8 3 ; Câu 26 : PTchính tắc của parabol mà khoảng cách từ đỉnh tới tiêu điểm bằng 34 là: <A>y2= 34 x; y2= 32 x; <C> y2=3x; <D> y2=6x; Câu 27 :Cho parabol y2=4x (P).Điểm M thuộc(P) và MF=3thì hoành độ của M là: <A> 1 ; 3 ; <C> 32 ; <D> 2; Câu 28 :Cho parabol (P),có độ dài dây cung MN của parabol vuông góc với Ox là 3. Vậy khoảng cách từ tiêu điểm đến đường chuẩn là: <A> 12; 3; <C> 6; <D> đáp số khác; Câu 29: Đường thẳng nào là đương chuẩn của parabol y2= 4x? A.x=2 B.x=1 C.x=4 D.x= 1 Câu 30:Chođườngthẳng  vàmột điểmFthuộc  .Tậphợp cácđiểmMsaocho 12(,) =MFdM là một : A.Elíp B. Hypebol C. Parabol D. Đường tròn Câu 31 :Viết phương trình Parabol (P) có tiêu điểm F(3 ; 0) và đỉnh là gốc tọa độ O A.y2 = 2x B.y2 = 6x C.y2 = 12x D. 122 =+yx Câu 32 :Xác định tiêu điểm của Parabol có phương trình y2 = 6x A.(0 ; 3) B. (0 ; 3) C.      ;0 2 3 D.      ;0 2 3 c) Sản phẩm: Đáp án, lời giải của các câu hỏi ở trên do học sinh thực hiện và hoàn thành theo nhóm. d) Tổ chức thực hiện: Chuyển giao GV: Chia lớp thành 4 nhóm. Phát phiếu học tập và thực hiện trong thời gian 1 tiết. HS: Nhận nhiệm vụ Thực hiện GV: điều hành, quan sát, hỗ trợ HS: 4 nhóm tự phân công nhóm trưởng, hợp tác thảo luận thực hiện nhiệm vụ. Ghi kết quả vào bảng nhóm. Báo cáo thảo luận Đại diện nhóm trình bày kết quả thảo luận. Các nhóm khác theo dõi, nhận xét, đưa ra ý kiến phản biện để làm rõ hơn các vấn đề Đánh giá, nhận xét, tổng hợp GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của các nhóm học sinh, ghi Hướngnhận. dẫn HS chuẩn bị cho nhiệm vụ tiếp theo.

DẠYKÈMQUYNHƠNOFFICIAL Hoạt động 4: Vận dụng HOẠT ĐỘNG 4.1 a) Mục tiêu: HS vận dụng kiến thức về elip để giải quyết bài toán thực tế. b) Nội dung: HĐ: Máy tán sỏi thận có gương như hình vẽ. Biết độ dài AB=20cm, 76. CDcm = Tính khoảng cách từ vị trí đặt đầu sóng của máy đến vị trí của sỏi thận cần tán. c) Sản phẩm: học sinh thể hiện trên bảng nhóm kết quả bài làm của mình + Chuyển bài toán thực tế thành bài toán liên quan đến elip. + Tính được tiêu cự của elip. + Trả lời được khoảng cách từ vị trí đặt đầu sóng của máy đến vị trí của sỏi thận cần tán. d) Tổ chức thực hiện Chuyển giao GV: Chia lớp thành 4 nhóm. HS: Nhận nhiệm vụ Thực hiện GV: điều hành, quan sát, hỗ trợ HS: 4 nhóm tự phân công nhóm trưởng, hợp tác thảo luận thực hiện nhiệm vụ. Ghi kết quả vào bảng nhóm. Báo cáo thảo luận Đại diện nhóm trình bày kết quả thảo luận. Các nhóm khác theo dõi, nhận xét, đưa ra ý kiến phản biện để làm rõ hơn các vấn đề Đánh giá, nhận xét, tổng hợp GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của các nhóm học sinh, ghi Hướngnhận. dẫn HS chuẩn bị cho nhiệm vụ tiếp theo. HOẠT ĐỘNG 4.2: VẬN DỤNG a) Mục tiêu: Vận dụng các kiến thức đã học giải quyết bài toán về parabol trong thực tế. b) Nội dung: Một bóng đèn pha như hình vẽ. Biết đường kính bóng đèn bằng 20cm, vị trí từ chuôi bóng đến choá bóng bằng 14cm. Cần đặt bóng đèn tại vị trí nào để bóng đèn có thể chiếu sáng được xa nhất?

Báo cáo thảo luận Đại diện nhóm trình bày kết quả thảo luận . Các nhóm khác theo dõi, nhận xét, đưa ra ý kiến phản biện để làm rõ hơn các vấn đề. Đánh giá, nhận xét, tổng hợp Giáo viên nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của các nhóm học sinh, ghi nhận và tuyên dương nhóm học sinh có câu trả lời tốt nhất. Hướng dẫn học sinh chuẩn bị cho nhiệm vụ tiếp theo

DẠYKÈMQUYNHƠNOFFICIAL c) Sản phẩm: học sinh thể hiện trên bảng nhóm kết quả bài làm của mình + Chuyển bài toán thực tế thành bài toán liên quan đến parabol. + Viết được phương trình chính tắc của parabol, tính được tiêu điểm của parabol. + Trả lời được vị trí để đặt bóng đèn sao cho có thể chiếu sáng được xa nhất. d)Tổ chức thực hiện Chuyển giao Giáo viên Phân nhóm và giao nhiệm vụ Thực hiện Giáo viên: Điều hành, quan sát, hỗ trợ các nhóm Học sinh: 4 nhóm tự phân công công việc, hợp tác thảo luận thực hiện nhiệm vụ. Ghi kết quả vào bảng nhóm.

GIÁO ÁN CHUYÊN ĐỀ TOÁN THEO CÔNG VĂN 5512 Ths Nguyễn Thanh Tú eBook Collection GIÁO ÁN CHUYÊN ĐỀ 3 BỘ SÁCH TOÁN 10 SÁCH CHÂN TRỜI SÁNG TẠO THEO CÔNG VĂN 5512 NĂM HỌC 2022-2023 WORD VERSION | 2023 EDITION ORDER NOW / CHUYỂN GIAO QUA EMAIL TAILIEUCHUANTHAMKHAO@GMAIL.COM Hỗ trợ trực tuyến Fb www.facebook.com/DayKemQuyNhon Mobi/Zalo 0905779594 Tài liệu chuẩn tham khảo Phát triển kênh bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đơn vị tài trợ / phát hành / chia sẻ học thuật : Nguyen Thanh Tu Group vectorstock com/28062405

Năng lực giao tiếp và hợp tác: trình bày, thảo luận và làm việc nhóm.

Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành và vận dụng.

các tài liệu tham khảo liên quan. III. Tiến trình dạy học HĐ của Giáo viên Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Khởi động (3 phút) a. Mục tiêu : Giới thiệu nội dung bài học, tạo sự tò mò cho HV b. Tổ chức hoạt động: GV nhắc lại hpt bậc nhất 2 ẩn, đưa ra 1 ví dụ về hpt bậc nhất 3 ẩn, đặt câu hỏi: Tên gọi của loại hpt này là gì? HĐ khởi động SGK trang 6 Ví dụ về hpt bậc nhất 3 ẩn:

DẠYKÈMQUYNHƠNOFFICIAL KẾ HOẠCH BÀI DẠY CHUYÊN ĐỀ: HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT BA ẨN VÀ ỨNG DỤNG TÊN CHỦ ĐỀ/BÀI HỌC: BÀI 1: HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT BA ẨN Môn học/Hoạt động giáo dục: Toán Đại số: 10    Thời gian thực hiện: …… tiết I. MỤC TIÊU 1. Năng lực toán học: Hình thành và phát triển năng lực toán học cho học sinh qua các yêu cầu cần đạt sau: Nhận biết khái niệm hệ phương trình bậc nhất ba ẩn, nghiệm của hệ phương trình bậc nhất ba ẩ Gin.ải được hệ phương trình bậc nhất ba ẩn bằng phương pháp Gauss. Sử dụng máy tính cầm tay để tìm được nghiệm của hệ phương trình bậc nhất ba ẩn. - Vận dụng cách giải hệ phương trình bậc nhất ba ẩn vào giải quyết một số bài toán thực tiễn cuộc sống. Vận dụng cách giải hệ phương trình bậc nhất ba ẩn vào giải quyết một số bài toán trong Vật lí, Hóa học, Sinh học. 2. Năng lực chung: Năng lực tự chủ và tự học: tìm tòi, khám phá kiến thức mới.

3. Phẩm chất: Yêu nước, nhân ái. - Chăm chỉ : Tích cực hoạt động cá nhân, hoạt động nhóm. Trung thực: Khách quan, công bằng, đánh giá chính xác bài làm của nhóm mình và nhóm bạn. Trách nhiệm: Tự giác hoàn thành công việc mà bản thân được phân công, phối hợp với thành viên trong nhóm để hoàn thành nhiệm vụ. BÀI 1. HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT BA ẨN II. Thiết bị dạy học và học liệu Máy chiếu, phiếu học tập và

DẠYKÈMQUYNHƠNOFFICIAL HV quan sát và trả lời (có thể đúng hoặc sai) c. Sản phẩm học tập: câu trả lời của HV, HV có sự tò mò, tập trung theo dõi nội dung bài học. d. Phương án đánh giá: Hoạt động 2: Hình thành kiến thức (hoạt động khám phá và kiếm thức trọng tâm) a. Mục tiêu : giúp HV thiết lập được hpt bậc nhất 3 ẩn và bước đầu kiểm tra nghiệm của hpt bậc nhất 3 ẩn. b. Tổ chức hoạt động: GV yêu cầu HV làm hoạt động khám phá ý a GV chốt: mỗi hệ thức tìm được là 1 pt bậc nhất 3 ẩn và tập hợp 3 hệ thức đó gọi là hpt bậc nhất 3 ẩn. GV nêu định nghĩa như SGK. GV yêu cầu HV làm ý b GV chốt: bộ 3 số thỏa mãn các PT được thiết lập trên gọi là 1 nghiệm của hpt. Babạn An,Bình,Côngđi căn tin củatrường để mua đồ uống. An mua một ly trà sữa, một chai nước suối và một cái bánh ngọt thì An cầntrả 43000đ.Bìnhmuamột ly tràsữa, hai chai nước suối và hai cái bánh ngọt thì Bình cần trả 56 000đ. Công mua một chai nước suối và hai cái bánh ngọt thì Công cần trả Gọi18000đ.x,y, z lần lượt là giá tiền của một ly trà sữa,mộtchainướcsuốivàmộtcáibánhngọt tại căng tin. a) Lập các hệ thức thể hiện mối liên hệ giữa x, y, z. b) Trong bảng dữ liệu sau, chọn các số liệu phù hợp với giá tiền của một ly trà sữa, một chai nước suối và một cái bánh ngọt. Giải thích sự lựa chọn đó. x y z 25 000 10 000 8 000 31 000 6 000 6 000 30 000 8 000 5 000 Định nghĩa PT bậc nhất 3 ẩn: Định nghĩa HPT bậc nhất 3 ẩn: (kiếm thức trọng tâm SGK trang 7) c. Sản phẩm học tập: câu trả lời của HV. d. Phương án đánh giá: GV quan sát quá trình hoạt động và câu trả lời của HV, cách lập luận giải thích cho câu trả lời Hoạt động 3: Thực hành (15 phút)

DẠYKÈMQUYNHƠNOFFICIAL a. Mục tiêu : HV nhận biết được HPT bậc nhất 3 ẩn và nghiệm của nó. Ngoài ra còn cho HV thấy HPT bậc nhất 3 ẩn có thể có nhiều hơn 1 nghiệm qua HĐTH 1 b. Tổ chức hoạt động: GV yêu cầu HV làm vd1. HV thực hiện và trả lời cá nhân. lớp nhận xét kết quả, GV chính xác hóa và trình bày bài giải trước lớp. GV yêu cầu HV làm bài tập thực hành 1, HV trình bày lời giải GV chỉnh sửa, chính xác hóa trước lớp. Vd1, SGK/7 Bài tập 1 trang 8: hpt (2) là hpt bậc nhất 3 ẩn. còn hpt (1) không phải. cả 2 bộ số (1;5;2) và ( 1;2;3) đều là nghiệm của hpt (2) c. Sản phẩm học tập: Bài giải của HV d. Phương án đánh giá: GV quan sát quá trình hoạt động và bài giải của HV Hoạt động 4: Hình thành kiến thức giải HPT bậc nhất 3 ẩn và thực hành a. Mục tiêu : Giúp HV biết cách sử dụng MTCT giải HPT bậc nhất 3 ẩn Giúp HV biết khái niệm HPT dạng tam giác, biết cách sử dụng PP Gauss giải HPT bậc nhất 3 ẩn b. Tổ chức hoạt động: GV chia lớp thành 4 nhóm, yêu cầu HV đọc sách hoặc tham khảo trên mạng internet… tìm hiểu các PP giải HPT bậc nhất 3 ẩn (có thể giao nhiệm vụ làm nhóm ở nhà từ cuối tiết học trước). Sau đó thuyết trình trước lớp theo yêu cầu của GV. GV nêu yêu cầu của bài thuyết trình để HV các nhóm chuẩn bị YÊU CẦU BÀI THUYẾT TRÌNH 1/ Giới thiệu nhóm và các thành viên. 2/ Thuyết trình nêu rõ tên các PP giải HPT bậc nhất 3 ẩn 3/ Thuyết trình to, rõ ràng 1 PP giải mà GV yêu cầu bài trình bày đẹp. 4/ Nội dung trình bày chính xác, khoa học, dễ hiểu 5/ Trả lời đúng và rõ ràng các câu hỏi phản biện của nhóm bạn Ví dụ 5/11 (HV có thể sử dụng ví dụ khác)

DẠYKÈMQUYNHƠNOFFICIAL GV gọi đại diện nhóm lên thuyết trình, trình bày PP dùng MTCT để giải HPT bậc nhất 3 ẩn. Các nhóm khác theo dõi, đặt câu hỏi nhận xét bài trình bày của nhóm bạn. Cả lớp theo dõi, nhận xét, đặt câu hỏi. Nhóm trình bày trả lời phản biện. GV chính xác hóa, chốt lại các bước (như SGK hướng dẫn) GV yêu cầu tất cả các HV thực hành sử dụng MTCT giải HĐTH 3 SGK/12 GV gọi lần lượt đại diện nhóm lên trình bày PP Gauss để giải HPT bậc nhất 3 ẩn. Cả lớp theo dõi, nhận xét đánh giá bài thuyết trình của nhóm bạn. GV chính xác hóa các kiến thức: khái niệm HPT bậc nhất 3 ẩn dạng tam giác, cách giải HPT bằng PP Gauss HĐTH 3/12: a) hệ có nghiệm duy nhất 225 ;; 333    b) hệ vô nghiệm c)hệ vô số nghiệm Kiến thức trọng tâm trang 9 c. Sản phẩm học tập: bài trình bày nhóm của HV d. Phương án đánh giá: GV quan sát hoạt động nhóm, bài trình bày của đại diện nhóm để đánh giá. HV các nhóm tự đánh giá chéo lẫn nhau theo bảng các tiêu chí mà GV đã chuẩn bị sẵn. Hoạt động 5: Vận dụng (20 phút) a. Mục tiêu : Dùng HPT bậc nhất 3 ẩn để giải quyết vấn đề: tìm phương trình của Parabol Bước đầu cho HV biết thiết lập bài toán thực tế thành bài toán toán học đồng thời củng cố PP giải HPT bậc nhât 3 ẩn. b. Tổ chức hoạt động: GV yêu cầu HV làm hoạt động vận dụng 1/11 và hoạt động vận dụng 2/12 theo nhóm đã chia trong thời gian 15 phút. Yêu cầu trình bày bài giải vào giấy A0. HV thảo luận theo nhóm tìm lời giải, trình bày vào giấy A0. GV yêu cầu các nhóm nộp sản phẩm, chấm điểm, Chọn lần lượt đại diện của 2 nhóm lên trình bày 2 hoạt động vận dụng trước lớp. GV chỉnh sửa, chính xác hóa cho cả lớp. Yêu cầu HV sửa bài vào vở ghi chép. Bài giải HĐVD1: Vì (P) đi qua 3 điểm nên ta có HPT c1a1 abc2b2 4a2bc1c1 =−=  ++=−=− ++=−=−  Vậy (P) có PT là 2 yx2x1 =−− Bài giải HĐVD 2: Theo giả thiết đề bài ta có HPT

DẠYKÈMQUYNHƠNOFFICIAL xy2z90000 x3z50000 x2y3z140000 ++=  +=  ++= Sau khi giải HPT kết luận: ly trà sữa giá 35000, ly nước trái cây giá 45000, bánh ngọt giá 5000 c. Sản phẩm học tập: Bài giải của các nhóm HV d. Phương án đánh giá: Đánh giá quá trình hoạt động nhóm, GV chấm điểm sản phẩm bài giải của các nhóm. Đánh giá bằng BẢNG KIỂM (vào thời điểm hoàn thành nội dung cuối bài 1, tại lớp học) HV tự đánh giá. NỘI DUNG YÊU CẦU XÁC NHẬN Có Không HPT bậc nhất 3 ẩn Nhận dạng được một HPT có phải là HPT bậc nhất 3 ẩn hay không Biết xác định bộ số nào là nghiệm của HPT bậc nhất 3 ẩn. Cách giải HPT bậc nhất 3 ẩn Biết các thao tác bấm máy tính để giải một HPT bậc nhất 3 Biếtẩn nhận dạng một HPT dạng tam giác Biết cách biến đổi để đưa một HPT bậc nhất 3 ẩn về dạng tam giác Đánh giá cuối nội dung học qua hình thức BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM, tại lớp học (10 câu), về nhà (các câu còn lại) (tùy theo đặc điểm tình hình tiếp thu bài của lớp mà yêu cầu số lượng). Phiếu chấm điểm sản phẩm và bài thuyết trình Tên giám khảo: Nhóm 1 (Nhóm 2/ Nhóm 3/ Nhóm 4). Tiêuchí Nội dung SỐ ĐIỂM ĐẠT ĐƯỢC NHÓM 1 NHÓM 2 NHÓM 3 NHÓM 4

DẠYKÈMQUYNHƠNOFFICIAL chíTiêu1 Giới thiệu nhóm và các thành viên. (0 10 điểm) chíTiêu2 Thuyết trình nêu rõ tên các PP giải HPT bậc nhất 3 ẩn (0 10 điểm) chíTiêu3 Thuyết trình to, rõ ràng 1 PP giải mà GV yêu cầu bài trình bày đẹp (0-10 điểm) chíTiêu4 Nội dung trình bày chính xác, khoa học, dễ hiểu (0-10 điểm) chíTiêu5 Trả lời đúng và rõ ràng các câu hỏi phản biện của nhóm bạn (0-10 TỔNGđiểm)ĐIỂM

3. Phẩm chất: Chăm chỉ : Tích cực hoạt động cá nhân, hoạt động nhóm.

II. Thiết bị dạy học và học liệu Máy chiếu, phiếu học tập và các tài liệu tham khảo liên quan. III. Tiến trình dạy học HĐ của Giáo viên Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Khởi động a. Mục tiêu : Giới thiệu nội dung bài học: Ứng dụng hệ phương trình bậc nhất 3 ẩn trong việc giải 1 số bài toán thực tế b. Tổ chức hoạt động: Giáo viên nhắc lại ở cấp Trung học cơ sở, chúng ta đã làm quen với giải toán bằng cách lập phương trình ( bậc 1, bậc 2 ) hoặc hệ phương trình ( bậc nhất 2 ẩn ). Trong bài này, ta sẽ làm quen với cách giải một số bài toán thực tế trong nhiều lĩnh vực khác nhau bằng cách lập hệ phương trình bậc nhất ba ẩn. c. Sản phẩm học tập: d. Phương án đánh giá:

Trung thực: Khách quan, công bằng, đánh giá chính xác bài làm của nhóm mình và nhóm bạn.

DẠYKÈMQUYNHƠNOFFICIAL KẾ HOẠCH BÀI DẠY CHUYÊN ĐỀ: HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT BA ẨN VÀ ỨNG DỤNG TÊN CHỦ ĐỀ/BÀI HỌC: BÀI 2: ỨNG DỤNG HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT BA ẨN Môn học/Hoạt động giáo dục: Toán Đại số: 10    Thời gian thực hiện: …… tiết I. MỤC TIÊU 1. Năng lực toán học: Hình thành và phát triển năng lực toán học cho học sinh qua các yêu cầu cần đạt sau: Sử dụng máy tính cầm tay để tìm được nghiệm của hệ phương trình bậc nhất ba ẩn. Vận dụng cách giải hệ phương trình bậc nhất ba ẩn vào giải quyết một số bài toán thực tiễn cuộc sống. Vận dụng cách giải hệ phương trình bậc nhất ba ẩn vào giải quyết một số bài toán trong Vật lí, Hóa học, Sinh học. 2. Năng lực chung: Năng lực tự chủ và tự học: tìm tòi, khám phá kiến thức mới. Năng lực giao tiếp và hợp tác: trình bày, thảo luận và làm việc nhóm. Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành và vận dụng.

Trách nhiệm: Tự giác hoàn thành công việc mà bản thân được phân công, phối hợp với thành viên trong nhóm để hoàn thành nhiệm vụ.

DẠYKÈMQUYNHƠNOFFICIAL Hoạt động 2: Hình thành kiến thức a. Mục tiêu : Tìm phương pháp giải bài toán bằng cách lập phương trình. b. Tổ chức hoạt động: H1: GV yêu cầu HV nhắc lại các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn đã học ở lớp 9. Từ đó rút ra các bước giải bài tóa bằng cách lập hệ phương trình bậc nhất 3 ẩn. H2: GV yêu cầu HV giải ví dụ 1. HV làm bài GV sửa bài và chốt lại phương pháp giải. 1. Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình Bước 1: Lập hệ phương trình: Chọn ẩn là những đại lượng chưa biết.Dựa trên ý nghĩa của các đại lượng chưa biết, đặt điều kiện cho ẩn.Dựa vào dữ kiện của bài toán, lập hệ phương trình với các ẩn. Bước 2: Giải hệ phương trình. Bước 3: Kiểm tra điều kiện của nghiệm và kết luận. Ví dụ 1: (Sách CĐ trang 14) c. Sản phẩm học tập: câu trả lời của HV, bài giải của học viên. d. Phương án đánh giá: H1:GV đánh giá câu trả lời của học viên H2: HV nhận xét, GV đánh giá câu trả lời của HV. Hoạt động 3: Luyện tập a. Mục tiêu : Củng cố phương pháp giải bài toán thực tế bằng cách lập hệ phương trình bậc nhất ba ẩn. b. Tổ chức hoạt động: HĐTH 1 trang 14

DẠYKÈMQUYNHƠNOFFICIAL GV yêu cầu HV làm HĐ TH 1 trang 14 HV làm bài GV sửa bài và chốt lại lời giải và phương pháp giải. c. Sản phẩm học tập: câu trả lời của HV, bài giải của học viên. d. Phương án đánh giá: HV nhận xét, GV đánh giá câu trả lời của HV. Hoạt động 4: Vận dụng a. Mục tiêu : Áp dụng hệ phương trình bậc nhất ba ẩn vào giải bài toán trong sinh học, vật lí, hóa học; Giải các bài toán kinh tế b. Tổ chức hoạt động: Chia lớp thành 4 nhóm Hoạt động 4.1: GV giao VD 3 trang 15 cho 4 nhóm thảo luận và hoàn thành. GV quan sát và hỗ trợ các nhóm. GV chọn 1 nhóm làm nhanh nhất lên trình bày sản phẩm của nhóm để các nhóm khác phản biện. GV chốt lại kết quả đúng. VD 3 trang 15 c. Sản phẩm học tập: Bài làm các nhóm d. Phương án đánh giá: HV nhận xét, GV đánh giá câu trả lời của HV. Ghi nhận và tổng hợp kết quả. Hoạt động 4.2: GV giao VD 4 trang 16 cho 4 nhóm thảo luận và hoàn thành. GV quan sát và hỗ trợ các nhóm. GV chọn 1 nhóm làm nhanh nhất lên trình bày sản phẩm của nhóm để các nhóm khác phản biện. GV chốt lại kết quả đúng. VD 4 trang 16 c. Sản phẩm học tập: Bài làm các nhóm d. Phương án đánh giá: HV nhận xét, GV đánh giá câu trả lời của HV. Hoạt động 4.3: GV giao VD 5 trang 17 cho 4 nhóm thảo luận và hoàn thành. VD 5 trang 17

GV quan sát và hỗ trợ các nhóm. GV chọn 1 nhóm làm nhanh nhất lên trình bày sản phẩm của nhóm để các nhóm khác phản biện. GV chốt lại kết quả đúng. c. Sản phẩm học tập: Bài làm các nhóm d. Phương án đánh giá: HV nhận xét, GV đánh giá câu trả lời của HV. d. Phương án đánh giá: HV nhận xét, GV đánh giá câu trả lời của HV. Hoạt động 4.4: GV giao VD 6 trang 18 cho 4 nhóm thảo luận và hoàn thành. GV quan sát và hỗ trợ các nhóm. GV chọn 1 nhóm làm nhanh nhất lên trình bày sản phẩm của nhóm để các nhóm khác phản biện. GV chốt lại kết quả đúng. VD 6 trang 18 c. Sản phẩm học tập: Bài làm các nhóm d. Phương án đánh giá: HV nhận xét, GV đánh giá câu trả lời của HV.

DẠYKÈMQUYNHƠNOFFICIAL

Thiết

nội dung

Học liệu: Sách giáo khoa, tài liệu liên

II. Thiết

2. Về phẩm chất: - Yêu nước, nhân ái Chăm chỉ, trung thực, trách nhiệm. bị học và học liệu: Về phía giáo viên: bị dạy học: Thước kẻ, Copa, các thiết bị cần thiết cho tiết này,… quan đến minh quy nạp. các liên quan đến bài học theo sự hướng dẫn của giáo viên như chuẩn bị tài liệu, bảng phụ. III. Tiến trình dạy học: Hoạt động mở đầu: (SGK/27) Mục ý và gây sự của ảnh niệm mới. b. Nội dung: Hs đọc tình huống và xem hình ảnh, trả lời câu hỏi theo ngôn ngữ của mình. Gv ghi nhận, nhận xét các cách trả lời của hs và hổ trợ để hs làm quen dần với cách lập luận của phương pháp quy nạp toán học. c. Sản phẩm: Theo 1) quân thứ nhất đổ. Từ đó, theo 2), quân thứ 2 đổ. Lại theo 2), quân thứ 3 đổ. Cứ thế, quân thứ 4 đổ, quân thứ 5 đổ,…. Kết quả là tất cả các quân (hữu hạn) đổ. d. Tổ chức thực hiện:

dạy

2. Về phía học sinh: Chuẩn bị

DẠYKÈMQUYNHƠNOFFICIAL KẾ HOẠCH BÀI DẠY CHUYÊN ĐỀ: PHƯƠNG PHÁP QUY NẠP TOÁN HỌC VÀ NHỊ THỨC NEWTON TÊN CHỦ ĐỀ/BÀI HỌC: BÀI 1: PHƯƠNG PHÁP QUY NẠP TOÁN HỌC Môn học/Hoạt động giáo dục: Toán Đại số: 10    Thời gian thực hiện: …… tiết I. MỤC TIÊU 1. Về năng lực: Nắm được phương pháp chứng minh quy nạp đối với các mệnh đề phụ thuộc vào số tự nhiên n N. Biết thế nào là chứng minh tính một mệnh đề toán học bằng phương pháp quy nạp. Chứng minh được một mệnh đề toán học bằng phương pháp quy nạp toán học. Biết sử dụng kiến thức về phương pháp quy nạp toán học trong một số tình huống đơn giản gắn với thực tiễn, liên môn. Tư duy logic, nhạy bén và hệ thống. Vận dụng được kiến thức đã học vào bài tập cũng như trong cuộc sống. Vận dụng giải một số bài tập đơn giản trong sgk Tích cực tham gia vào bài học, có tinh thần hợp tác.

liên tưởng giúp hs tiếp cận khái

HS, tạo hình

tiêu: Từ tình huống thực tế trực quan để thu hút sự chú

tò mò

kiến thức chứng

DẠYKÈMQUYNHƠNOFFICIAL Hs đọc tình huống, xem hình ảnh, trả lời câu hỏi theo ngôn ngữ của mình. Gv ghi nhận, nhận xét các cách trả lời của hs và hỗ trợ để hs làm quen dần với cách lập luận của pp quy nạp toán học. Bài toán 1. HĐKP 1 SGK/27 Công thức: ( ) ( )2 1357...211 nn+++++−= Đáp án: a) Kiểm tra bằng tính toán trực tiếp. Ta có: 211 = nên ( )1 đúng với 1n = 21342 +== nên ( )1 đúng với 2n = 213593 ++== nên ( )1 đúng với 3n = 21357164 +++== nên ( )1 đúng với 4n = 213579255 ++++== nên ( )1 đúng với 5n = b) Khẳng định của bạn hs mới chỉ là dự đoán. Việc tô màu hay tính toán trực tiếp chỉ kiểm chứng được tính đúng đắn của công thức với một số hữu hạn giá trị n nào đó(không thể kiểm chứng hết tất cả các giá trị của n ). Do đó khẳng định của hs chưa thuyết phục. 2. Hoạt động hình thành kiến thức: Nguyên lí quy nạp toán học a) Mục tiêu: Vận dụng được phương pháp quy nạp toán học để Chứng minh rằng với mọi n  N*, thì: 1 + 3 + 5 + … + (2n 1) = n2 (1) b) Nội dung: Hs nhận phiếu học tập số 1, đồng thời quan sát đề bài trên máy chiếu. Thảo luận nhóm và đưa ra sản phẩm. c) Sản phẩm: Trình bày được lời giải của học sinh. HS nào phát hiện chổ sai phải đưa ra cách trình bày đúng. Khi n = 1, VT = VP =1. Vậy (1) đúng. Giả sử mệnh đề đúng với n = k 1 , nghĩa là: 1 + 3 + 5 + ... + (2k 1) = k2 Ta chứng minh mệnh đề đúng với n = k + 1. Tức là: 1 + 3 + 5 + ... + (2k 1)+[2(k+1) 1] = (k+1)2 Thât vậy, Từ giả thiết quy nạp ta có: 1 + 3 + 5 + ... + (2k 1)+[2(k+1) 1] = k2 +[2(k+1) 1] = k2 + 2k +1 =(k+1)2 Vậy mệnh đề đúng với mọi n. d) Tổ chức thực hiện: GV phát phiếu học tập số 1(HĐ3.2) GVchia 8 nhóm thảo luận. HS thảo luận nhóm để đưa ra kết quả.

DẠYKÈMQUYNHƠNOFFICIAL GV chọn nhóm 1 báo cáo kết quả hoạt động. Các nhóm còn lại thảo luận, đáng giá kết quả. GV nhận định và kết luận kết quả. 3. Hoạt động luyện tập: HĐLT 1: Chứng minh rằng đẳng thức sau đúng với mọi *nN  : ( )1 123... 2 nn n + ++++= a) Mục tiêu: Vận dụng được phương pháp quy nạp toán học để chứng minh một đẳng thức đại số ( phụ thuộc số tự nhiên khác 0) đơn giản. b) Nội dung: Hs nhận phiếu học tập số 1, đồng thời quan sát đề bài trên máy chiếu. Thảo luận nhóm và đưa ra sản phẩm. Bước 1: Với 1n = , ta có vế phải và vế trái đẳng thức trên đều bằng 1, nên đẳng thức đúng với 1n = Bước 2: Giả sử đẳng thức đúng với 1nk= , nghĩa là ta có ( )1 123.... 2 kk k + ++++= . Ta cần chứng minh đẳng thức đúng với 1nk=+ nghĩa là ta cần chứng minh ( ) ( )( )12 123....1 2 kk kk ++ ++++++= Sử dụng giả thiết quy nạp ta có: ( ) ( ) ( ) ( )( )123....1111222 kkkk kkk +++ ++++++=++= Vậy đẳng thức đúng với 1nk=+ Theo nguyên lý quy nạp toán học, đẳng thức đúng với mọi *nN  . c) Sản phẩm: Trình bày được lời giải của học sinh. HS nào phát hiện chỗ sai phải đưa ra cách trình bày đúng. d) Tổ chức thực hiện: Hs làm việc cá nhân, trình bày lời giải của mình. Gv nhận xét, cho hs thảo luận để củng cố các khái niệm. 4. Hoạt động vận dụng: HĐVD 1: Chứng minh rằng 3 2 nn + chia hết cho 3 với mọi *nN  a) Mục tiêu: Thực hành vận dụng phương pháp quy nạp toán học để chứng minh mệnh đề toán học (quan hệ chia hết) b) Nội dung: Bước 1: Với 1n = , ta có 3 233nn+= . Vậy mệnh đề đúng với 1n = Bước 2: Giả sử đẳng thức đúng với 1nk= , nghĩa là ta có ( )3 23kk + Ta cần chứng minh đẳng thức đúng với 1nk=+ nghĩa là ta cần chứng minh ( ) ( )3 1213kk  +++  Sử dụng giả thiết quy nạp ta có: ( ) ( ) ( )3 3232 12133122231 kkkkkkkkkk +++=+++++=++++ Biểu thức này chia hết cho 3 vì ( )3 23kk + ( giả thiết quy nạp) và ( )2 313 kk++ Vậy đẳng thức đúng với 1nk=+ Theo nguyên lý quy nạp toán học, bất đẳng thức đúng với mọi *nN  c) Sản phẩm: Trình bày lời giải của HS. Hs nào phát hiện chổ sai phải đưa ra cách trình bày đúng, giải thích.

DẠYKÈMQUYNHƠNOFFICIAL d) Tổ chức thực hiện: Hs làm việc cá nhân, trình bày lời giải của mình. Gv nhận xét, cho hs thảo luận để cho ra sản phẩm. HĐVD 2: Chứng minh rằng ( )2341 1 1...1 1 k k q qqqqqq q ++++++= đúng với mọi *nN  a) Mục tiêu: Thực hành vận dụng phương pháp quy nạp toán học để chứng minh mệnh đề toán học b) Nội dung: Bước 1: Với 1n = , hai vế của đẳng thức cùng bằng 1. Vậy đẳng thức đúng với 1n = . Bước 2: Giả sử đẳng thức đúng với 1nk= , nghĩa là ta có. 2341 1 1... 1 k k q qqqqq q ++++++= Ta cần chứng minh đẳng thức đúng với 1nk=+ nghĩa là ta cần chứng minh 1 2341 1 1... 1 k kk q qqqqqq q + +++++++= Sử dụng giả thiết quy nạp ta có: 11 2341 111 1... 111 kkklk kkkqqqqq qqqqqqq qqq ++−−+−− +++++++=+== Vậy đẳng thức đúng với 1nk=+ Theo nguyên lý quy nạp toán học, bất đẳng thức đúng với mọi *nN  c) Sản phẩm: Trình bày lời giải của HS. Hs nào phát hiện chổ sai phải đưa ra cách trình bày đúng, giải thích. d) Tổ chức thực hiện: Hs làm việc cá nhân, trình bày lời giải của mình. Gv nhận xét, cho hs thảo luận để củng cố các khái niệm. HĐVD 3: Bài toán công thức lãi kép: Một khoản tiền A đồng ( gọi là vốn) được gởi tiết kiệm có kỳ hạn ở một ngân hàng theo thể thức lãi kép ( tiền lãi sau mỗi kỳ hạn nếu không rút ra thì được cộng vào vốn của kỳ kế tiếp). Giả sử lãi suất theo kì là r không đổi qua các kỳ hạn, người gởi không rút tiền vốn và lãi trong suốt các kỳ hạn đề cập sau đây. Gọi n T là tổng số tiền vốn và lãi của người gửi sau kỳ hạn thứ n ( )*nN  a) Mục tiêu: Làm quen, tìm hiểu khái niệm và công thức lãi kép. Dự đoán công thức và chứng minh bằng phương pháp quy nạp toán học. b) Nội dung: Công thức lãi kép (1),1 n n TArn=+ c) Sản phẩm: Trình bày lời giải và giải thích cách dự đoán và lập luận của mình. d) Tổ chức thực hiện: Gv chia nhóm và yêu cầu thực hiện. HS làm việc và thảo luận theo nhóm. HS theo dõi và nhận xét lời giải của bạn. IV. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 1. Biểu thức nào sau đây cho tatập giá trị của tổng S=1 2+3 4+…. 2n+(2n+1) A.1 B.0 C.5 D.2n+1 Câu 2. Với mọi số nguyên dương n tổng S=1.2 + 2.3 + 3.4 +…..+ n(n+1) là

DẠYKÈMQUYNHƠNOFFICIAL A. (1)(2)(3)6 nnnn+++ B. (1)(2)3nnn++ C (1)(2)2nnn++ D. (1)(2)6nnn++ Câu 3. Với mọi số tự nhiên n, tổng 32353 n Snnn=+++ chia hết cho A.3. B.4. C.5. D.7. Câu 4. Bất đẳng thức nào sau đây đúng ? Với mọi số tự nhiên n thỏa 3n  thì A 2n n B.22 n n C.21 n n + D.221 n n + Câu 5. Với mọi số nguyên dương n, tổng 3 2 n Snn =+ chia hết cho A.3. B.2. C.4. D.7. Câu 6. Sử dụng phương pháp quy nạp toán học, để chứng minh mệnh đề chứa biến P(n) đúng với mọi số tự nhiên *nN  . Ở bước 1, chứng minh quy nạp ta kiểm tra mệnh đề đã cho đúng với A.n=0 B. 1n  C 1n  D.n=1 Câu 7. Sử dụng phương pháp quy nạp toán học, để chứng minh mệnh đề chứa biến A(n) đúng với mọi số tự nhiên ()nppN  . Ở bước 1 (bước cơ sở) của chứng minh quy nạp, bắt đầu n bằng: A.n=p. B. 1n = . C. ()nkkp = . D. 1()nkkp =+ . Câu 8. Giá trị của tổng 22212... n Sn =+++ là A. (1)(2)6nnn++ . B. (2)(21)6nnn++ . C. (1)(21)6nnn++ D. (1)(21)2nnn++ Câu 9. Với mọi số nguyên dương n, tổng 131 n n S =− chia hết cho A.13 B.6 C.8 D.5 Câu 10. Sử dụng phương pháp quy nạp toán học, để chứng minh mệnh đề chứa biến A(n) đúng với mọi số tự nhiên ()nppN  . Ở bước 3 ta chứng minh mệnh đề chứa biến A(n) đúng với n bằng A.n=p. B. 1n = . C. ()nkkp = . D. 1()nkkp =+ .

II. THIẾT BỊ

DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 1. Về phía giáo viên: Thước thẳng có chia khoảng, compa, bảng phụ ghi bài tập, phiếu học tập, máy tính, máy chiếu, sách giáo khoa, bài soạn... 2. Về phía học sinh: Dụng cụ học tập, sách giáo khoa, máy tính cầm tay, chuẩn bị bài trước khi đến lớp... III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1. HOẠT ĐỘNG 1: MỞ ĐẦU

Giao tiếp toán học: HV sử dụng thuật ngữ (nhị thức Newton, khai triển, số hạng, biễu thức, tam giác Pascal, ...), kí hiệu, ... để biểu đạt, trao đổi các ý tưởng, thông tin mộ̣ cách rõ ràng và chính xác. Giải quyết vấn đề toán học: Sử dụng công thức nhị thức Newton, giải quyết các vấn đề liên quan đến tổ hợp, số tập con của tập hợp,... Sử dụng công cụ, phương tiện học toán: Sử dụng máy tính cầm tay tính toán các công thức tổ hợp trong quá trình khám phá, giải toán liên quan đền công thức nhị thức Newton. 3. Phẩm chất Chăm chỉ : Tích cực hoạt động cá nhân, hoạt động nhóm. Trung thực: Khách quan, công bằng, đánh giá chính xác bài làm của nhóm mình và nhóm bạn. Trách nhiệm: Tự giác hoàn thành công việc mà bản thân được phân công, phối hợp với thành viên trong nhóm để hoàn thành nhiệm vụ

DẠYKÈMQUYNHƠNOFFICIAL KẾ HOẠCH BÀI DẠY CHUYÊN ĐỀ: PHƯƠNG PHÁP QUY NẠP TOÁN HỌC VÀ NHỊ THỨC NEWTON TÊN CHỦ ĐỀ/BÀI HỌC: BÀI 2: NHỊ THỨC NEWTON Môn học/Hoạt động giáo dục: Toán Đại số: 10    Thời gian thực hiện: …… tiết I. MỤC TIÊU 1. Mức độ, yêu cầu cần đạt HV nắm được công thức nhị thức Newton Hệ số của khai triển nhị thức Niu tơn qua tam giác Paxcan. Biết khai triển nhị thức Newton với số mũ cụ thể với số mũ không quá cao (n=4 hoặc n=5) Tìm được hệ số của đa thức khi khai triển ( )nab + với số mũ không quá cao (n=4 hoặc n=5) 2. Năng lực Năng lực tư duy và lập luận toán học: HV rèn luyện các thao tác tư duy so sánh, phân tích, tương tự, khái quát hoá trong quá trình khám phá, thiết lập và vận dụng công thức nhị thức Newton, tam giác Pascal

DẠYKÈMQUYNHƠNOFFICIAL a) Mục tiêu: Từ công thức đã biết, HV dự đoán công thức tổng quát, đặt vấn đề tìm cách kiểm chứng công thức đó. Qua đó, thu hút sự chú ý, gây hứng thú và kích thích sự tò mò của HV. b) Nội dung: GV giao nhiệm vụ Nhóm 1 Nêu các hằng đẳng thức ( )2ab + , ( )3ab + ? Nhận xét số mũ của a, b trong khai triển ( )2ab + , ( )3ab + Nhóm 2 Nhắc lại định nghĩa và các tính chất của tổ hợp. Sử dụng MTCT để tính: 0120123 2223333 ,,,,,, CCCCCCC bằng bao nhiêu? GV đặt câu hỏi: Các tổ hợp trên có liên hệ gì với hệ số của khai triển ( )2ab + , ( )3ab + . GV gợi ý dẫn dắt học sinh đưa ra công thức ( )nab + c) Sản phẩm: + Tạo cho học sinh sự tò mò, hứng thú tìm ra câu trả lời. + Học sinh trả lời kết quả theo suy nghĩ của mình ( có thể đúng hoặc sai) + Học sinh khai triển được: ( )3 3223 3a3a b ababb +=+++ d) Tổ chức thực hiện: + Giáo viên đặt vấn đề, giao 2 nhiệm vụ cho học sinh suy nghĩ tìm ra câu trả lời theo nhóm + Học sinh thảo luận và đưa ra kết quả. + Giáo viên tổng hợp, nhận xét kết quả của học sinh và dẫn dắt vào nội dung bài học: Các em vận dụng quy luật đối với số mũ 2, 3 để áp dụng với n=4; 5; 6;... 2. HOẠT ĐỘNG 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI 2.1. Công thức nhị thức Newton : a) Mục tiêu: Mục đích: HV khai triển được biểu thức ( ) 04132223344 444 4 44a bCaCabCabCabCb = +++++ và 505142323234455 555555( ) abCaCabCabCabCabCb +=+++++ Qua đó, HV nhận ra cách sử dụng tổ hợp để thiết lập công thức khai triển biểu thức () + nab b) Nội dung: ND1: Hoàn thành biến đổi sau đây để tìm công thức khai triển của (a + b)4: ( ) ( )( ) ( )( )43 3223 432234 33a 4a6a4a ababab abaabbb bbbba +=++ = ++++ =++++ Tính giá trị của ��4 0 , ��4 1 , ��4 2 , ��4 3,��4 4 , rồi so sánh với các hệ số của khai triển trên.

DẠYKÈMQUYNHƠNOFFICIAL Từ đó, sử dụng các kí hiệu ��4 0 , ��4 1 , ��4 2 , ��4 3,��4 4 để viết lại công thức khai triển trên: ( ) 04132223344 444 4 44a bCaCabCabCabCb = +++++ ND2: Hãy dự đoán công thức khai triển của (a + b)5. Tính toán để kiểm tra dự đoán đó. Từ hoạt động trên, ta nhận được hai công thức khai triển: 404132223344 44444 432234 505142323234455 555555 54322345 ()464 ()510105 abCaCabCabCabCb aabababb abCaCabCabCabCabCb aababababb +=++++ =++++ +=+++++ =+++++ Từ đó với mỗi số tự nhiên n ta có: ( )01111 (1 )nnnknkknnnn nnnnn abCaCabCabCabCb +=++++++ Công thức (1) gọi là công thức Nhị thức newton (gọi tắt là nhị thức Newton) Trong cách viết vế phải của (1), số hạng ( )0 knkk n Cabkn gọi là số hạng tổng quát của khai triển PHIẾU HỌC TẬP SỐ 1 Ví dụ 1: Thực hiện khai triển ( ) ( ) 761;xxy+− c) Sản phẩm: I/ :Công thức Nhị thức newton Với mỗi số tự nhiên n ta có: ( )01111 (1 )nnnknkknnnn nnnnn abCaCabCabCabCb +=++++++ Ví dụ 1: Khai triển: 701223344556677 77777777 234567(1)17213535217 xCCxCxCxCxCxCxCx xxxxxxx +=+++++++ =+++++++ 6 06152423334245566 6666666 6542332456 () ()()()()()() 61520156 xy CxCxyCxyCxyCxyCxyCy xxyxyxyxyxyy =+−+−+−+−+−+− =−+−+−+ d) Tổ chức thực hiện Chuyển giao GV giao nhiệm vụ bằng phiếu học tập cho học sinh. Thực hiện HV thảo luận cặp đôi thực hiện nhiệm vụ GV theo dõi, hỗ trợ , hướng dẫn các nhóm Báo cáo thảo luận HV áp dụng được khai triển nhị thức Newton Các nhóm cử đại diện lên bảng trình bày sản phẩm của nhóm. HV khác theo dõi, nhận xét, hoàn thiện sản phẩm

DẠYKÈMQUYNHƠNOFFICIAL Đánh giá, nhận xét, tổng hợp GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh. Động viên các học sinh còn lại tích cực, cố gắng hơn trong các hoạt động học tiếp Chtheo. ốt kiến thức và cách khai triển nhị thức Newton. 2.2. Tam giác Pascal a) Mục tiêu: Thông qua quan sát các hệ số của công thức khai triển () + nab với 5n , HV dự đoán, nhận biết, giải thích được tam giác Pascal. b) Nội dung: GV giao nhiệm vụ *NHÓM 1+2: Tính hệ số của khai triển ( )4ab + *NHÓM 3+4: Tính hệ số của khai triển ( )5ab + . GV yêu cầu: Viết vào giấy theo hàng như sau Tam giác vừa xây dựng là tam giác Paxcan Trong công thức nhị thức Newton, cho n=0,1,2,… và xếp các hệ số thành dòng, ta nhận được tam giác sau đây, gọi là tam giác Pascal . GV: Nêu cách xây dựng tam giác, suy ra quy luật các hàng. GV giao nhiệm vụ:(4 nhóm cùng làm) *NHÓM 1: Hãy điền tiếp vào tam giác Paxcan ở hàng thứ 7. *NHÓM 2: Hãy điền tiếp vào tam giác Paxcan ở hàng thứ 8. *NHÓM 3: Hãy điền tiếp vào tam giác Paxcan ở hàng thứ 9 *NHÓM 4: Hãy nhận xét câu trả lời của 3 nhóm còn lại.

DẠYKÈMQUYNHƠNOFFICIAL c) Sản phẩm: ❖ Tam giác Pascal: Sử dụng tam giác Pascal, HV khai triển nhị thức Newton d) Tổ chức thực hiện Chuyển giao Cho HV khai triển ( ) ( )05n abn+ , hướng dẫn HV sắp xếp các hệ số như hình 2 và sử dụng kí hiệu tổ hợp để nhận được bảng như hình 3.Giao nhiệm vụ cho 4 nhóm. Thực hiện HV thảo luận thực hiện nhiệm vụ GV quan sát, theo dõi các nhóm. Giải thích câu hỏi nếu các nhóm chưa hiểu rõ nội dung vấn đề nêu ra HV lên bảng thực hiện các nhiệm vụ được giao. Báo cáo thảo luận 3 nhóm lên báo cáo kết quả thực hiện nhiệm vụ. Nhóm 4 nhận xét, bổ sung. Đánh giá, nhận xét, tổng hợp - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh Trên cơ sở câu trả lời của học sinh, GV kết luận, và dẫn dắt học sinh hình thành kiến thức mới về tam giác Pascal. Ví dụ 2: Sử dụng tam giác Pascal, hãy khai triển ( )51x . Giải: Sử dụng tam giác Pascal ta có: ( )5 554323 2 4 5432 1 1 (1)5(1)10(1)10(1) 5(1 55 ) 1010 xxxxx x xxxxx +− −=+−+−+− +− =−+−+− Ví dụ 3: Sử dụng tam giác Pascal, hãy khai triển ( )421 x + . Giải

DẠYKÈMQUYNHƠNOFFICIAL 443224 3 432 (21)(2)4(2)6(2)4(2).11 16322481 .1.1 xxxxx xxxx +=++++ =++++ Ví dụ 4: Sử dụng tam giác Pascal, hãy khai triển ( )5 xy . Giải 7 765243342567 765243342567 () 7(y)21()35()35()21()7()() 7213535217 xy xxxyxyxyxyxyy xxyxyxyxyxyxyy =+−+−+−+−+−+−+− =−+−+−+− 3. HOẠT ĐỘNG 3: LUYỆN TẬP a) Mục tiêu: HV biết thực hành, luyện tập về công thức nhị thức Newton, xác định được hệ số của k x trong khai triển của biểu thức dạng () + naxb .( với số mũ không quá 5) b) Nội dung: Câu 1. Sử dụng công thức nhị thức Newton, khai triển các biểu thức sau: 45 )(3))(32) axybx ++ PHIẾU HỌC TẬP 2 Câu 1. Xác định hệ số của 2x trong khai triển của biểu thức ( )532 x + . Câu 2. Trên quầy còn 4 vé xổ số khác nhau. Một khách hàng có bao nhiêu lựa chọn mua một số vé trong số các vé xổ số đó? Tính cả trường hợp mua không vé, tức là không mua vé nào. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 1. Viết khai triển theo công thức nhị thức Niu tơn 5() xy A. 54322345 510105. xxyxyxyxyy −+−+− B. 54322345 510105 xxyxyxyxyy −−−−+ C. 54322345 510105 xxyxyxyxyy +++++ D. 54322345 510105 xxyxyxyxyy +−+−+ Câu 2. Viết khai triển theo công thức nhị thức Niu tơn ( )52ab A. 05142325 5 32 4 55555 345(2)(2)(2)(2)(2) CaCabCabCaCabCb b ++ B. 05142325 5 32 4 55555 345(2)(2)(2)(2)(2) CaCabCabCaCabCb b+++++ C. 5 0514232432345 5555 5 522222 CaCabCabCa b CabCb−+ −+ D. 3 0514425332245 555555 (2)(2)(2)(2)(2) CaCabCabCaCb b baC + +− Câu 3. Viết khai triển theo công thức nhị thức Niu tơn ( )35x + A. 323151xxx+++ B. 32351xxx−+− C. 321575125xxx+++ D. 32153090xxx+++ Câu 4. Xác định hệ số của 3x trong khai triển của ( )426 x + A. 192 B. 1024 C. 48 D. 243

DẠYKÈMQUYNHƠNOFFICIAL c) Sản phẩm: học sinh thể hiện trên bảng nhóm kết quả bài làm của mình d) Tổ chức thực hiện Chuyển giao GV: Chia lớp thành 4 nhóm. Phát phiếu học tập 2 HV: Nhận nhiệm vụ, Thực hiện GV: điều hành, quan sát, hỗ trợ HV: 4 nhóm tự phân công nhóm trưởng, hợp tác thảo luận thực hiện nhiệm vụ. Ghi kết quả vào bảng nhóm. Báo cáo thảo luận Đại diện nhóm trình bày kết quả thảo luận Các nhóm khác theo dõi, nhận xét, đưa ra ý kiến phản biện để làm rõ hơn các vấn đề Đánh giá, nhận xét, tổng hợp GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của các nhóm học sinh, ghi nhận và tuyên dương nhóm học sinh có câu trả lời tốt nhất. Hướng dẫn HV chuẩn bị cho nhiệm vụ tiếp theo 4. HOẠT ĐỘNG 4: VẬN DỤNG. a) Mục tiêu: Vận dụng các kiến thức đã học giải quyết bài toán trong thực tế hoặc liên môn . b) Nội dung: Câu 1: Dùng hai số hạng đầu tiên trong khai triển của 4(10,02) + để tính giá trị gần đúng của 41,02 Câu 2: Số dân của một tỉnh ở thời điềm hiện tại là khoảng 800 nghìn người. Giả sử rằng tỉ lệ tăng dân số hằng năm của tỉnh đó là %r a) Viết công thức tính số dân của tỉnh đó sau 1 năm, sau 2 năm. Tử đó suy ra công thức tính số dân của tỉnh đó sau 5 năm nữa là 5 8001 100 =+   r P (nghìn người). b) Với 1,5%r = , dùng hai số hạng đầu trong khai triển của 5(10,015) + , hãy ước tính số dân của tỉnh đó sau 5 năm nữa (theo đơn vị nghin người). c) Sản phẩm: Câu 1: 1,02 Câu 2: Sa)ố dân của tỉnh sau 1 năm: 8001 100 =+   r P (nghìn người). Số dân của tỉnh sau 2 năm: 2 8001.18001 100100100 =++=+   rrr P (nghìn người). Số dân của tỉnh sau 5 năm: 8001.1111 100100100100100 =+++++   rrrrr P 5 8001 100 =+   r b)1,06 d) Tổ chức thực hiện Chuyển giao GV: Chia lớp thành 4 nhóm. Phát phiếu học tập 2 HV: Nhận nhiệm vụ,

DẠYKÈMQUYNHƠNOFFICIAL Thực hiện GV: điều hành, quan sát, hỗ trợ HV: 4 nhóm tự phân công nhóm trưởng, hợp tác thảo luận thực hiện nhiệm vụ. Ghi kết quả vào bảng nhóm. Báo cáo thảo luận Đại diện nhóm trình bày kết quả thảo luận Các nhóm khác theo dõi, nhận xét, đưa ra ý kiến phản biện để làm rõ hơn các vấn đề Đánh giá, nhận xét, tổng hợp GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của các nhóm học sinh, ghi nhận và tuyên dương nhóm học sinh có câu trả lời tốt nhất. CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Câu 1. Hệ số của ��3 trong khai triển (�� 3)4 là A. 12 B. 12 C. 6 D. 6 Câu 2. Hệ số của ��2 trong khai triển (2�� 1)4 là: A. 24 B. 12 C. 6 D. 6 Câu 3. Thực hiện khai triển ( )43 x ta được A. 23481108x54x12x x−+−+ B. 23481108x54x12x x+ +++ C. 2341254x54x12x x++−+ D. 23481108x98x12x x−+− Câu 4. Thực hiện khai triển ( )432x ta được A. 234108x54x12x x+−+ B. 234 1481216x216x96x x++++ C. 2348154x54x12x x++−+ D. 234 1481216x216x96x x+−+− Câu 3. Hệ số của ��3 trong khai triển (�� 4)5 là: A. 72 B. 121 C. 160 D. 15 Câu 4. Thực hiện khai triển ta được ( )55x + A. 543225x250x1250x3215x3215x +++++ B. 543225x250x1250x250x1x +++++ C. 54322525012502501xxxxx −++−− D. 54322525012502501xxxxx −+−+− Câu 5. Hệ số của ��4 trong khai triển (��+3)5 là A. 72 B. 15 C. 16 D. 15 Câu 6. Hệ số của ��2 trong khai triển (3 ��)4 là A. 48 B. 36 C. 27 D. 54 Câu 7. Hệ số của ��2 trong khai triển (��+ 1 ��)4 là A. 4 B. 1 C. 6 D. 2 Câu 8. Khai triển (��+ 1 ��)3 ta được

DẠYKÈMQUYNHƠNOFFICIAL A. 3 33x31x xx +++ B. 3 3 11 xx xx +++ C. 3 33x31x xx −+− D. 3 3 31 xx xx −+− Câu 9. Khai triển (�� 1 ��)4 ta được A. 62 42 4x614x xx −+++ B. 62 42 4x614x xx −++− C. 62 42 2x414x xx −++− D. 62 42 4x614xx xx −++− Câu 10. Hệ số của ��2 trong khai triển (��+ 2 ��)3 là A. 1 B. 4 C. 0 D. 6 Câu 11. Hệ số của ��3 trong khai triển (��+ 2 ��)3 là A. 1 B. 4 C. 0 D. 6 Câu 12. Hệ số của ��5 trong khai triển (2�� 1 ��)5 là A. 32 B. 24 C. 0 D. 1 Câu 13. Khai triển (2�� 1 ��)3 ta được A. 3 38x+6x61 xx +− B. 3 38x5x11 xx −+− C. 3 3 21 xx xx −+− D. 3 38x12x61 xx −+− Câu 14. Khai triển (�� 4)3 ta được A. 32+12x36x12x +− B. 324x12x64x −+− C. 3212x48x64x −+− D. 3212x48x+64x ++ Câu 15. Khai triển ( 2�� 1)3 ta được A. 3212-63xxx++ B. 32 812-61 xxx++ C. 3212x48x64x −+− D. 32 -812-61 xxx++ Câu 16. Hệ số của ��2�� trong khai triển (�� )3 là A. 3 B. 3 C. 1 D. 1 Câu 17. Hệ số của ��2��3 trong khai triển (��+��)5 là A. 3 B. 3 C. 10 E. 10 Câu 18. Hệ số của ��2��2 trong khai triển (�� )3 là A. 0 B. 1 E. 1 F. 4

DẠYKÈMQUYNHƠNOFFICIAL Câu 19. Hệ số của ��4 trong khai triển (��+2��)5 là A. 10 B. 5 G. 6 H. 4 Câu 20. Khai triển (2�� )3 ta được F. 32238x12x6xyyy−+− G. 32238x6x6xyyy+−− H. 3212x48x+1x I. 322 x12x6x1 yy ++−

DẠYKÈMQUYNHƠNOFFICIAL KẾ HOẠCH BÀI DẠY CHUYÊN ĐỀ: BA ĐƯỜNG CONIC VÀ ỨNG DỤNG TÊN CHỦ ĐỀ/BÀI HỌC: BÀI 1. ELIP Môn học/Hoạt động giáo dục: Toán Hình học: 10    Thời gian thực hiện: …… tiết I. MỤC TIÊU 1. Năng Lực: Năng lực tư duy và lập luận toán học: Xác định tâm đối xứng, trục đối xứng, hình chữ nhật cơ sở, bán kính qua tiêu, tâm sai, đườngNhậnchuẩn.dạngđộ “béo”, “dẹt” của elip. Viết được phương trình chính tắc của elip khi có điều cho trước (VD12). Năng lực mô hình hóa toán học: Giải quyết vấn đề thực tiễn gắn với elip (ví dụ: giải quyết một số hiện tượng trong quang học,xác định quỹ đạo chuyển động của các hành tinh trong hệ Mặt Trời,….). 2. Về phẩm chất : Chăm chỉ : Tích cực hoạt động cá nhân, hoạt động nhóm. Trung thực: Khách quan, công bằng, đánh giá chính xác bài làm của nhóm mình và nhóm bạn. - Trách nhiệm: Tự giác hoàn thành công việc mà bản thân được phân công, phối hợp với thành viên trong nhóm để hoàn thành nhiệm vụ. II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU Hình elip được cắt sẵn bằng giấy màu. Máy chiếu, hình ảnh, mô hình và các tài liệu tham khảo liên quan. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1.HOẠT ĐỘNG 1: Khởi động a. Mục tiêu: Dẫn dắt để HS quan tâm, tìm hiểu đến khoảng cách từ tiêu điểm của elip đến một điểm chuyển động trên elip nhằm kết nối với khái niệm bán kính qua tiêu. b. Nội dung: HĐ1. Ôn tập bằng 10 câu tự luận nhanh (1 câu/ 30 giây) HĐ2. GV chiếu video và nêu câu hỏi Hành tinh M chuyển động quanh Mặt Trời theo một quỹ đạo hình Elip nhận tâm Mặt Trời làm tiêu điểm F. Làm thế nào để tính độ dài của đoạn FM khi biết phương trình chính tắc của elip?

DẠYKÈMQUYNHƠNOFFICIAL c. Sản phẩm: + HS nắm lại được tọa độ đỉnh, tiêu điểm, tiêu cự, độ dài các trục. + Tạo cho học sinh sự tò mò, hứng thú tìm ra câu trả lời. + Học sinh trả lời kết quả theo suy nghĩ của mình (có thể đúng hoặc sai) d. Tổ chức thực hiện: + Giáo viên tạo hứng thú, không khí sôi nổi cho học viên. + Giáo viên đặt vấn đề thực tiễn cho học sinh suy nghĩ tìm ra câu trả lời. + Giáo viên nhận xét câu trả lời của học sinh và dẫn dắt vào nội dung bài học. 2. HOẠT ĐỘNG 2 : Hình thành kiến thức: 2.1. Tính đối xứng của elip a. Mục tiêu: Cho HS cơ hội trải nghiệm, thảo luận, nhận xét về tính đối xứng của elip thông qua quan sát phương trình chính tắc . Cách đặt vấn đề này có khả năng thu hút HS vào bài học. b. Nội dung: HĐ1. Cho Elip (E) có phương trình chính tắc 22 821 xy+= Các điểm (2;1)M , 1(2;1)M , 2 (2;1)M , 3(2;1)M có thuộc (E) hay không? HĐ2. Hãy quan sát sự chuyển động của M và trả lời các câu hỏi sau: a. Elip có trục đối xứng hay không? Hãy kể tên (nếu có)? b. Elip có tâm đối xứng hay không? Hãy kể tên (nếu có)? HĐ3. Qua hai đỉnh trục lớn, kẻ hai đường thẳng song song với trục tung. Qua hai đỉnh trục nhỏ, kẻ hai đường thẳng song song với trục hoành. Từ các giao điểm của các đường thẳng mới vẽ, ta thấy được hình gì? Theo em, độ dài của cạnh PQ và PS bằng bao nhiêu? HĐ3. Ví dụ 1. Cho elip ( ) 22 :141Exy+= . a. Xác định đỉnh và độ dài các trục. b. Xác định tọa độ đỉnh của hình chữ nhật cơ sở. HĐ4. Hãy gấp một mảnh giấy hình elip (hình 5) thành 4 phần chồng khít lên nhau. c. Sản phẩm: Biết được elip nhận hai trục tọa độ làm trục đối xứng và nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng Hình chữ nhật có các cạnh đi qua các đỉnh của elip và song song với các trục đối xứng được gọi là hình chữ nhật cơ sở của elip Ví dụ 1. a. 1(4;0)A , 2(4;0)A , 1(0;3)B , 2(0;3)B , 28 a = , 26 b = b. (2;1)P , (2;1)Q , (2;1)R , (2;1)S HĐ4. Học sinh xác định được tâm và trục đối xứng của một hình elip. d. Tổ chức thực hiện: Chuyển giao GV đặt câu hỏi cho học sinh. Thực hiện HS thực hiện cá nhân. GV theo dõi, hỗ trợ, hướng dẫn chung. Báo cáo thảo luận - HS nêu được trục đối xứng, tâm đối xứng, hình chữ nhật cơ sở. GV gọi HS lên bảng trình bày lời giải cho VD1. HS khác theo dõi, nhận xét, hoàn thiện bài giải GV phát giấy theo tổ để HS làm HĐ3. HS làm việc theo nhóm. Đánh giá, nhận xét, tổng hợp GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh, ghi nhận và tuyên dương học sinh có câu trả lời tốt nhất. Động viên các học sinh còn lại tích cực, cố gắng hơn trong các hoạt động học tiếp theo.

DẠYKÈMQUYNHƠNOFFICIAL Chốt kiến thức về trục đối xứng, tâm đối xứng và hình chữ nhật cơ sở. Ví dụ 2. Viết phương trình chính tắc cùa elip có kích thước của hình chữ nhật cơ sở là 8 và 6. Hãy xác định tọa độ đỉnh, tiêu điểm, tiêu cự, độ dài trục của elip này? TọaGiảiđộ đỉnh: 1(4;0)A , 2(4;0)A , 1(0;3)B , 2(0;3)B . Tiêu điểm: 1(7;0)F , 2(7;0)F . Độ dài trục lớn: 28 a = . Độ dài trục nhỏ: 26 b = . Tiêu cự: 227 c = . 2.2. Bán kính qua tiêu a. Mục tiêu: Cho HS có công thức tính độ dài bán kính qua tiêu của elip. b. Nội dung: HĐ1. Giới thiệu công thức HĐ2. Ví dụ 3 Tính độ dài hai bán kính qua tiêu của điểm M(x,y) trên elip (E): 22 2591 xy+= c. Sản phẩm: HS biết được công thức tính độ dài bán kính qua tiêu của elip (SGK/44) Ví dụ 3 12 5;345;54455 abcMFxMFx ====+=− d. Tổ chức thực hiện: Chuyển giao GV dẫn dắt, giới thiệu công thức (không chứng minh). Thực hiện HS quan sát, giải bài tập ví dụ GV theo dõi, hỗ trợ, hướng dẫn chung. Báo cáo thảo luận GV gọi HS lên bảng trình bày lời giải VD1. HS khác theo dõi, nhận xét, hoàn thiện sản phẩm. Đánh giá, nhận xét, tổng hợp GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh, ghi nhận và tuyên dương học sinh có câu trả lời tốt nhất. Động viên các học sinh còn lại tích cực, cố gắng hơn trong các hoạt động học tiếp theo. Chốt kiến thức về bán kính qua tiêu Ví dụ 4. Tính độ dài hai bán kính qua tiêu của điểm M(x,y) trên elip (E): 22 64361 xy+= Giải Ta có: 12 77 8;6278;8 44 abcMFxMFx ====+=− . Ví dụ 5. Tìm các điểm trên elip (E): 22 22 1xy ab += có độ dài hai bán kính qua tiêu bằng nhau Giải. Ta có : 12 0cc MFMFaxaxxyb aa =+=−== . Vậy 1(0;)Bb , 2(0;)Bb . Ví dụ 6. Người ta chứng minh được rằng ánh sáng hay âm thanh đi từ một tiêu điểm, khi đến một điểm M bất kỳ trên elip luôn cho tia phản xạ đi qua tiêu điểm còn lại, có nghĩa là đi theo có bán kính qua tiêu (hình 7a)

Động viên các học sinh còn lại tích cực, cố gắng hơn trong các hoạt động học tiếp theo. Chốt kiến thức về tâm sai và nhận xét hình dạng Ví dụ 8. Cho hai elip ( ) 22 :110099Exy+= và ( ) 22 :1101Exy  += a. Tìm tâm sai của hai elip. b. Không cần vẽ hình, theo bạn elip nào “dẹt” hơn? Giải a. 1 ():10;3111 10 Eabce ==== . ():10;13310 10 Eabce  ==== . b. Ta có : 3101 1010  (E’) “dẹt” hơn (E).

cơ hội trải nghiệm, khám phá mối liên hệ giữa tâm sai và hình dạng của đường elip. b. Nội dung: HĐ1. Cho biết tỉ số c e a = của các elip lần lượt là 424311,, (hình 8). Nêu nhận xét về sự thay đổi của hình dạng elip gắn với hình chữ nhật cơ sở khi e thay đổi. HĐ2. Ví dụ 7. Cho hai elip ( ) 22 :12516Exy+= và ( ) 22 :12524Exy  += . a. Tìm tâm sai của hai elip. b. Không cần vẽ hình, theo bạn elip nào “béo” hơn? c. Sản phẩm: HS biết được công thức tính tâm sai, hình dạng của elip khi biết tâm sai (SGK/45) Ví dụ 7. a. 3 5 e = , 15e  = . b. Ta thấy: 5531 Elip ( )E “béo” hơn elip ( )E . d. Tổ chức thực hiện: Chuyển giao GV đặt câu hỏi cho HS nhận xét hình dạng Thực hiện HS xác định tâm và quan sát hình vẽ GV theo dõi, hỗ trợ, hướng dẫn chung. Báo cáo thảo luận HS tính

DẠYKÈMQUYNHƠNOFFICIAL

xét

phát

VD7. Đánh giá,

elipGV gọi HS

Vòm xe điện ngầm của một thành phố có mặt cắt hình elip (hình 7b). hãy giải thích tại sao tiếng nói của một người phát ra từ tiêu điểm bên này, mặc dù khi đi đến các điểm khác nhau trên elip vẫn luôn dội lại tới tiêu điểm bên kia cùng một lúc. Hướng dẫn, đáp án: vì quãng đường hai bán kính luôn bằng 2a 2.3. Tâm sai a. Mục tiêu: cho HS có được tâm sai và nhận được độ “béo”, “dẹt” của hình dạng đứng lên biểu nhận xét, tổng hợp GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh, ghi nhận và tuyên dương học sinh có câu trả lời tốt nhất.

DẠYKÈMQUYNHƠNOFFICIAL

quỹ đạo của tiểu hành tinh HD20872b dẹt hơn quỹ đạo của Trái Đất, suy ra tâm sai cảu elip quỹ đạo chuyển động của tiểu hành tinh lớn hơn tâm sai của elip quỹ đạo chuyển động của Trái Đất. 2.4. Đường chuẩn a. Mục tiêu: cho HS có cơ hội trải nghiệm khám phá khái niệm và tính chất của đường chuẩn của elip. b. Nội dung: HĐ1. Ví dụ 10. Cho điểm ( ); Mxy trên elip ( ) 22 :1259Exy+= a. Tìm tọa độ hai tiêu điểm và viết phương trình hai đường chuẩn tương ứng. b. Tính tỉ số khoảng cách từ M đến tiêu điểm và đến đường chuẩn tương ứng. c. Sản phẩm: HS biết được công thức tính tâm sai, hình dạng của elip khi biết tâm sai (SGK/45). Ví dụ 10. a. 4 5;34 5 abce ==== Đường thẳng 1 :0254 x += ; 2 :0254 x −= . b. ( ) ( ) 12 12,, MFMF e dMdM ==  . d. Tổ chức thực hiện: Chuyển giao GV giới thiệu tính chất của đường chuẩn. Thực hiện HS quan sát rồi hoàn thành Ví dụ 10. GV theo dõi, hỗ trợ, hướng dẫn chung. Báo cáo thảo luận HS nêu được công thức tính đường chuẩn và tính chất của nó. GV gọi HS lên bảng trình bày

Ví dụ 9. Trong hệ Mặt Trời, các hành tinh chuyển động theo quỹ đạo là đường elip nhận tâm mặt trời là một tiêu điểm, từ hình ảnh mô phỏng quỹ đạo chuyển động của các hành tinh (hình 9), hãy so sánh tâm sai của quỹ đạo chuyển động của Trái đất và tâm sai của quỹ đạo chuyển động của tiểu hành tinh HD20872b Hướng dẫn đáp án: Ta thấy lời giải cho VD10. Đánh giá, nhận xét, tổng hợp GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh, ghi nhận và tuyên dương học sinh có câu trả lời tốt nhất. Động viên các học sinh còn lại tích cực, cố gắng hơn trong các hoạt động học tiếp theo. Chốt kiến thức về đường chuẩn và tính chất. Ví dụ 11. Tìm tọa độ hai tiêu điểm và viết phương trình hai đường chuẩn tương ứng của các elip sau:

DẠYKÈMQUYNHƠNOFFICIAL a. ( ) 22 1 :141Exy+= . b. ( ) 22 2 :110036Exy+= . Giải a. 3 2;13 2 abce ==== . Đường thẳng 1 43 :0 3 x += ; 2 43 :0 3 x −= b. 4 10;68 5 abce ==== . Đường thẳng 1 :0252 x += ; 2 :0252 x −= . Ví dụ 12. Lập phương trình chính tắc của elip có tiêu cự bằng 6 và khoảng cách giữa hai đường chuẩn là 50 3 . Giải Ta có: 263 cc== . Ta lại có: 22 225022250 255 333 aaaa aa c ec a ====== . Suy ra 22 4bac=−= Vậy ( ) 22 :12516Exy+= . 3.HOẠT ĐỘNG 3 : LUYỆN TẬP a. Mục tiêu: HS xác định được trục đối xứng, tâm đối xứng, hình chữ nhật cơ sở, bán kính qua tiêu, tâm sai và đường chuẩn. b. Nội dung: Bài tập 1, 2, 3, 4 Chuyên đề học tập trang 47, 48. PHIẾU HỌC TẬP 1 Câu 1. Trong mặt phẳng Oxy, cho elip ( ) 22 :1169Exy+= a. Độ dài trục lớn, độ dài trục nhỏ, tiêu cự và tâm sai. b. Tìm độ dài hai bán kính qua tiêu của ( ) ( ); MxyE  . c. Viết phương trình hai đường chuẩn. Câu 2. Trong mặt phẳng Oxy, cho hai elip ( ) 22 :191Exy+= và ( ) 22 :143Exy+= . a. Tìm tâm sai của hai elip. b. Không cần vẽ hình, theo bạn elip nào “béo” hơn? c. Sản phẩm: học sinh thể hiện trên bảng nhóm kết quả bài làm của mình. d. Tổ chức thực hiện: Chuyển giao GV: Chia lớp thành 4 nhóm. Phát phiếu học tập 1. HS: Nhận nhiệm vụ, Thực hiện GV: điều hành, quan sát, hỗ trợ

DẠYKÈMQUYNHƠNOFFICIAL HS: 4 nhóm, tự phân công nhóm trưởng, hợp tác thảo luận thực hiện nhiệm vụ. Ghi kết quả vào bảng nhóm. Báo cáo thảo luận Đại diện nhóm trình bày kết quả thảo luận Các nhóm khác theo dõi, nhận xét, đưa ra ý kiến phản biện để làm rõ hơn các vấn đề Đánh giá, nhận xét, tổng hợp GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của các nhóm học sinh, ghi nhận và tuyên dương nhóm học sinh có câu trả lời tốt nhất. Hướng dẫn HS chuẩn bị cho nhiệm vụ tiếp theo 4. HOẠT ĐỘNG 4: VẬN DỤNG a. Mụctiêu: Vận dụng các kiến thức đã học giải quyết bài toán trong thực tế hoặc liên môn hoặc vận dụng nâng cao. b. Nội dung: Bài tập 5, 6 Chuyên đề học tập trang 48. c. Sản phẩm Bài 5. Ta có: ( ) ( )66 1110,0167.147.10152.101110,0167 aceeacackm acee ++++ =+=−= . Vậy khoảng cách xa nhất giữa Trái Đất và tâm Mặt Trời là khoảng 152 triệu km. Bài 6. Gọi k là tỉ số giữa hai khoảng cách xa nhất và gần nhất giữa vệ tinh và Trái Đất. Ta có: ( ) 7310 111 6586 110,052117310 1 6586 acek kekee acek ++− ==+=−== −−+ + Vậy tâm sai của quỹ đạo chuyển dộng của vệ tinh là khoảng 0,052. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 1. Elip ( ) 22 :1 259 Exy+= có độ dài trục lớn bằng A. 5. B. 10. C. 25. D. 50. Câu 2. Elip ( ) 22 :4161Exy+= có độ dài trục lớn bằng: A. 2. B. 4. C. 1. D. 1 2 Câu 3. Elip ( ) 22 :1 2516 Exy+= có tiêu cự bằng: A.3. B. 6. C. 9. D. 18. Câu 4. Elip ( ) 22 :1 169 Exy+= . Tỉ số e của tiêu cự và độ dài trục lớn của elip bằng: A. 1.e = B. 7 . 4 e = C. 3 . 4 e = D. 5 . 4 e =

DẠYKÈMQUYNHƠNOFFICIAL Câu 5. Cặp điểm nào là các tiêu điểm của elip ( ) 22 :1 54 Exy+= ? A. ( )1 1;0F và ( )2 1;0F . B. ( )1 3;0F và ( )2 3;0F . C. ( )1 0;1F và ( )2 0;1F . D. ( )1 2;0F và ( )2 2;0F . Câu 6. Elipcómộtđỉnhlà ( )5;0A và cómộttiêuđiểm ( )1 4;0F . Phươngtrìnhchínhtắccủaelip là: A. 22 1. 2516 xy+= B. 22 1. 54 xy+= C. 22 1. 259 xy+= D. 1. 54 xy+= Câu 7. Cho elip ( ) 22 :1 259 Exy+= . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? A. ( )E có các tiêu điểm ( )1 4;0F và ( )2 4;0.F B. ( )E có tâm sai 4 . 5 e = C. ( )E có đỉnh ( )1 5;0.A D. ( )E có độ dài trục nhỏ bằng 3. Câu 8. Cho elip ( ) 22 :41Exy+= . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Elip có tiêu cự bằng 3. B. Elip có trục nhỏ bằng 2. C. Elip có một tiêu điểm là 2 0;. 3 F    D. Elip có trục lớn bằng 4. Câu 9. Phương trình của elip ( )E có độ dài trục lớn bằng 8, độ dài trục nhỏ bằng 6 là: A. 22 916144. xy+= B. 22 9161. xy+= C. 22 1. 916 xy+= D. 22 1. 6436 xy+= Câu 10. Lập phương trình chính tắc của elip, biết elip đi qua hai điểm và A. B. C. D. Câu 11. Cho elip ( ) 22 :1 259 Exy+= . Viết phương trình hai đường chuẩn của elip A. 25 0 4 x = B. 5 0 4 x = C. 25 0 3 x = D. 5 0 3 x = Câu 12. Tìm phương trình chính tắc của elip nếu trục lớn gấp đôi trục bé và có tiêu cự bằng 43 7;0A 0;3B 22 1. 409 xy 22 1. 169 xy 22 1. 949 xy 22 1. 499 xy

DẠYKÈMQUYNHƠNOFFICIAL A. 22 +1. 164 xy = B. 22 1. 369 xy+= C. 22 1. 3624 xy+= D. 22 +1. 2416 xy = Câu 13. Một elip có trục lớn dài gấp 3 lần trục nhỏ. Tìm tâm sai A. B. C. D. Câu 14. Cho elip . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. không có tâm đối xứng. B. có đúng một tâm đối xứng. C. có hai tâm đối xứng. D. có vô số tâm đối xứng. Câu 15. Elip đi qua các điểm và có phương trình chính tắc là: A B C D Câu 16. Một elip có khoảng cách giữa hai đỉnh kế tiếp nhau gấp lần tiêu cự của nó. Tâm sai bằng: A. B. C. D. Câu 17. Cho elip với Gọi là tiêu cự của . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. B. C. D. Câu 18. Cho elip có hai tiêu điểm và có độ dài trục lớn bằng . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

B. C. D. Câu 19. Cho elip . Hai điểm A, B là hai đỉnh của elip lần lượt nằm trên hai trục , . Khi đó độ dài đoạn thẳng AB bằng: A. B. C. D. Câu 20. Elip có một tiêu điểm ( )2;0F và tích độ dài trục lớn với trục bé bằng 125 . Phương trìnhchínhtắccủaeliplà: A. 22 1. 95 xy+= B. 22 1. 3620 xy+= C. 22 1. 1445 xy+= D. 22 1. 4516 xy+= E 1 . 3 e 2 3 e 3 3 e 22 3 e 22 22 :1Exy ab E E E E 0;3M 12 3; 5 N 22 1 169 xy 22 1 259 xy 22 1 925 xy 22 1 259 xy E 3 2 5 . 5 e 2 5 e 3 . 5 e 2 . 5 e 22 22 :1Exy ab 0.ab 2c E 222 .cab 222 .bac 222 .abc cab 12 , FF 2a 12 2. aFF 12 2. aFF 12 2. aFF 12 4. aFF 22 :1 259 Exy Ox Oy 34. 34. 5. 136.

DẠYKÈMQUYNHƠNOFFICIAL KẾ HOẠCH BÀI DẠY CHUYÊN ĐỀ: BA ĐƯỜNG CONIC VÀ ỨNG DỤNG TÊN CHỦ ĐỀ/BÀI HỌC: BÀI 2. HYPEBOL Môn học/Hoạt động giáo dục: Toán Hình học: 10    Thời gian thực hiện: …… tiết I. MỤC TIÊU 1. Về kiến thức: Xác định được các yếu tố đặc trưng của hypebol (đỉnh, tiêu điểm, tiêu cự, độ dài trục, tâm sai, đường chuẩn, bán kính qua tiêu) khi biết phương trình chính tắc của đường hypebol. Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với hyperbol. 2. Về năng lực: Năng lực mô hình hóa toán học: chuyển vấn đề thực tế về bài toán liên quan đến đường hypebol.-Năng lực giải quyết vấn đề toán học: sử dụng kiến thức về đường hypebol để giải bài toán liên quan đến thực tế. Từ kết quả bài toán trên, trả lời được vấn đề thực tế ban đầu. Năng lực giao tiếp toán học: trình bày, diễn đạt, thảo luận, tranh luận và sử dụng được một cách hợp lí ngôn ngữ toán học kết hợp với ngôn ngữ thông thường để biểu đạt các nội dung liên quan đến hypebol. Năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán: sử dụng máy tính xách tay tìm kiếm và trình bày các hình đường hypebol trong cuộc sống, bảng phụ, thước hypebol, phần mềm Geogebra để vẽ các hình ảnh có dạng đường hypebol.

III. Tiến trình dạy học 1. Hoạt động 1: Khởi động a) Mục tiêu: Giúp học sinh thư giãn, giải trí trước khi vào bài mới cũng gây hứng thú cũng như tạo nhu cầu tìm hiểu, khám phá kiến thức về hypebol. Học sinh thảo luận về định nghĩa của đường hypebol tạo cơ hội kết nối với khái niệm hiệu hai bán kính qua tiêu trong thực tế định vị tàu thuyền bằng sóng vô tuyến.

3. Về phẩm chất: Chăm chỉ: Tích cực hoạt động cá nhân, hoạt động nhóm.

Trung thực: Khách quan, công bằng, đánh giá chính xác bài làm của nhóm mình và nhóm bạn. Trách nhiệm: Tự giác hoàn thành công việc mà bản thân được phân công, phối hợp với thành viên trong nhóm để hoàn thành nhiệm vụ II. Thiết bị dạy học và học liệu - Máy tính xách tay, máy chiếu và các tài liệu tham khảo liên quan.

DẠYKÈMQUYNHƠNOFFICIAL b) Nội dung: Giáo viên cho học sinh xem hình ảnh sau GV đặt câu hỏi gợi mở: Nếu biết được hiệu số khoảng cách từ M đến F1, F2 thì các em có thể xác định được đường hypebol không? Vì sao? c) Sản phẩm: Câu trả lời của học sinh. d) Tổ chức thực hiện: Giáo viên cho học sinh xem hình ảnh và đặt câu hỏi. Học sinh quan sát và trả lời câu hỏi. Giáo viên nhận xét và ghi nhận học sinh có câu trả lời tốt sau đó kết luận và giới thiệu về bài học mới. 2. Hoạt động 2: Hình thành kiến thức mới HĐ1. Hình thành tính đối xứng của đường hypebol a) Mục tiêu: - Giúp học sinh có cơ hội trải nghiệm khám phá tính đối xứng của hypebol. b) Nội dung: GV nêu câu hỏi GV giới thiệu kiến thức mới

DẠYKÈMQUYNHƠNOFFICIAL Ví dụ 1: Cho hypebol (H) có hai đỉnh là (2;0),(2;0) 12 AA và trục ảo là 12BB với )5;0),(;50( 12 BB . a) Xác định tọa độ bốn đỉnh của hình chữ nhật cơ sở của (H). b) Cho một điểm M bất kì trên (H). Chứng minh rằng: OM ≥ 2. c) Sản phẩm: Các điểm M1, M2, M3 đều thuộc (H). Ví dụ 1: a) Gọi PQRS là hình chữ nhật cơ sở của (H). Tọa độ bốn đỉnh của PQRS là: ( ) P2;5, ( ) ( ) ( )Q2;5,R2;5,S2;5 . b) Gọi ( )Mxy ; là điểm bất kì trên (H). Ta có: 2,5==ab  phương trình 51():4 22 =Hxy  41 2  x nên 42222=+OMxyx Do đó, 2OM d) Tổ chức thực hiện: Chuyển giao GV trình chiếu, đặt vấn đề. Thực hiện HS thảo luận theo nhóm thực hiện nhiệm vụ GV theo dõi, hỗ trợ , hướng dẫn các nhóm Báo cáo thảo luận GV gọi HS đại diện nhóm lên bảng trình bày sản phẩm HS khác theo dõi, nhận xét, hoàn thiện sản phẩm

DẠYKÈMQUYNHƠNOFFICIAL Đánh giá, nhận xét, tổng hợp GV nhận xét thái độ làm việc của học sinh, ghi nhận và tuyên dương học sinh trình bày chính xác. Động viên các học sinh còn lại tích cực, cố gắng hơn trong các hoạt động học tiếp theo. Chốt kiến thức mới và chuyển giao sang hoạt động 2. HĐ2. Hình thành bán kính qua tiêu a) Mục tiêu: Giúp học sinh có cơ hội trải nghiệm, thảo luận, khám phá công thức tính bán kính qua tiêu của một điểm trên hypebol. b) Nội dung: GV nêu câu hỏi GV giới thiệu kiến thức mới

DẠYKÈMQUYNHƠNOFFICIAL Ví dụ 2: Tìm độ dài hai bán kính qua tiêu của điểm ( )2;10M trên hypebol 41():5 22 =Hxy . c) Sản phẩm: Câu trả lời của học sinh. Ví dụ 2:Ta có: 5,23 22 ===+= abcab Độ dài hai bán kính qua tiêu của điểm ( )2;10M là: 10532 5 3 10532;5 5 3 5 12 =+=+=+=== x a cxMFa a cMFa d) Tổ chức thực hiện: Chuyển giao Giáo viên giao nhiệm vụ cho học sinh . Thực hiện HS thảo luận theo nhóm thực hiện nhiệm vụ mà giáo viên đặt ra. GV quan sát, theo dõi các nhóm. Giải thích câu hỏi nếu các nhóm chưa hiểu nội dung các vấn đề nêu ra Báo cáo thảo luận Một nhóm đưa ra câu trả lời. Các nhóm còn lại phản biện câu trả lời của nhóm trước. Đánh giá, nhận xét, tổng hợp GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh, ghi nhận và tuyên dương nhóm học sinh có câu trả lời tốt nhất. Trên cơ sở câu trả lời của học sinh, GV kết luận và dẫn dắt học sinh hình thành kiến thức bán kính qua tiêu. HĐ3. Hình thành tâm sai a) Mục tiêu: - Giúp học sinh có cơ hội trải nghiệm, khám phá khái niệm tâm sai của hypebol dựa trên kinh nghiệm về tâm sai của elip ở phần trước. b) Nội dung:

DẠYKÈMQUYNHƠNOFFICIAL GV nêu câu hỏi - GV giới thiệu kiến thức mới Ví dụ 3: Tìm tâm sai của hypebol 91():16 22 =Hxy c) Sản phẩm: Câu trả lời của học sinh. Ví dụ 3:Ta có: 4,35 22 ===+= abcab Tâm sai của (H) là: 54== a c e d) Tổ chức thực hiện: Chuyển giao GV trình chiếu, đặt vấn đề. Thực hiện HS thảo luận theo nhóm thực hiện nhiệm vụ GV theo dõi, hỗ trợ , hướng dẫn các nhóm Báo cáo thảo luận GV gọi HS đại diện nhóm lên bảng trình bày sản phẩm HS khác theo dõi, nhận xét, hoàn thiện sản phẩm Đánh giá, nhận xét, tổng hợp GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh, ghi nhận và tuyên dương nhóm học sinh có câu trả lời tốt nhất. Trên cơ sở câu trả lời của học sinh, GV kết luận và dẫn dắt học sinh hình thành kiến thức tâm sai HĐ4. Hình thành đường chuẩn a) Mục tiêu: - Giúp học sinh có cơ hội trải nghiệm khám phá tính chất đường chuẩn của hypebol. b) Nội dung:

DẠYKÈMQUYNHƠNOFFICIAL GV nêu câu hỏi GV giới thiệu kiến thức mới Ví dụ 4: Cho điểm ( )Mxy ; trên hypebol ():64361 22 =Hxy a) Tìm tọa độ hai tiêu điểm và viết phương trình hai đường chuẩn tương ứng. b) Tìm tỉ số khoảng cách từ M đến tiêu điểm và đến đường chuẩn tương ứng. c) Sản phẩm: Câu trả lời của học sinh. Ví dụ 4:

DẠYKÈMQUYNHƠNOFFICIAL Ta có: 8,610 22 ===+= abcab Tâm sai: 54== a c e và 3252 == c a e a a) Ứng với tiêu điểm ( )10;01F , ta có đường chuẩn :32501 += x Ứng với tiêu điểm ( )10;02F , ta có đường chuẩn :32502 = x b) Ta có: ( ) ( ) 4 5 ,, 2 2 1 1 ==  =  e dM MF dM MF d) Tổ chức thực hiện: Chuyển giao GV trình chiếu, đặt vấn đề Thực hiện HS thảo luận theo nhóm thực hiện nhiệm vụ GV theo dõi, hỗ trợ , hướng dẫn các nhóm Báo cáo thảo luận GV gọi HS đại diện nhóm lên bảng trình bày sản phẩm HS khác theo dõi, nhận xét, hoàn thiện sản phẩm Đánh giá, nhận xét, tổng hợp GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh, ghi nhận và tuyên dương nhóm học sinh có câu trả lời tốt nhất. Trên cơ sở câu trả lời của học sinh, GV kết luận và dẫn dắt học sinh hình thành kiến thức đường chuẩn 3. Hoạt động 3: Luyện tập a) Mục tiêu: Xác định được các yếu tố đặc trưng của hypebol (đỉnh, tiêu điểm, tiêu cự, độ dài trục, tâm sai, đường chuẩn, bán kính qua tiêu) khi biết phương trình chính tắc của đường hypebol. b) Nội dung: GV cho HS giải các bài tập thực hành 1,2,3,4 trong SGK chuyên đề (trang 51,53,55)c)Sản phẩm: HS thể hiện trên bảng nhóm kết quả bài làm của mình. d) Tổ chức thực hiện: Chuyển giao GV: Chia lớp thành 4 nhóm. Phát bảng phụ cho mỗi nhóm HS: Nhận nhiệm vụ Thực hiện GV: điều hành, quan sát, hỗ trợ HS: 4 nhóm tự phân công nhóm trưởng, hợp tác thảo luận thực hiện nhiệm vụ Ghi kết quả vào bảng nhóm. Báo cáo thảo luận Đại diện nhóm trình bày kết quả thảo luận. Các nhóm khác theo dõi, nhận xét, đưa ra ý kiến phản biện để làm rõ hơn các vấn đề

DẠYKÈMQUYNHƠNOFFICIAL Đánh giá, nhận xét, tổng hợp GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của các nhóm học sinh, ghi nhận. Hướng dẫn HS chuẩn bị cho nhiệm vụ tiếp theo. 4. Hoạt động 4: Vận dụng a) Mục tiêu: Vận dụng khái niệm tâm sai vào thực tế tìm bán kính qua tiêu của quỹ đạo thiên thể có dạng Hypebol.b)Nội dung: GV cho học sinh giải Hoạt động vận dụng 4 tr. 53 SGK CĐ. Một vật thể có quỹ đạo là một nhánh của hypebol ( )H , nhận tâm Mặt trời làm tiêu điểm. Cho biết tâm sai của ( )H bằng 1,2 và khoảng cách gần nhất giữa vật thể và tâm Mặt trời là 82.10 km. a) Lập phương trình chính tắc của ( )H . b) Lập công thức tính bán kính qua tiêu của vị trí ; Mxy của vật thể trong mặt phẳng tọa độ c) Sản phẩm: HS thể hiện trên bảng nhóm kết quả bài làm của mình. Hướng dẫn đáp án: a) 22 1818 1 100,44.10 −= xy ; b) 99 12101,2;101,2 =+=− MFxMFx . d) Tổ chức thực hiện: Chuyển giao GV: Chia lớp thành 4 nhóm. Phát bảng phụ cho mỗi nhóm HS: Nhận nhiệm vụ Thực hiện GV: điều hành, quan sát, hỗ trợ HS: 4 nhóm tự phân công nhóm trưởng, hợp tác thảo luận thực hiện nhiệm vụ. Ghi kết quả vào bảng nhóm. Báo cáo thảo luận Đại diện nhóm trình bày kết quả thảo luận. Các nhóm khác theo dõi, nhận xét, đưa ra ý kiến phản biện để làm rõ hơn các vấn đề Đánh giá, nhận xét, tổng hợp GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của các nhóm học sinh, ghi nhận. Hướng dẫn HS chuẩn bị cho nhiệm vụ tiếp theo.

DẠYKÈMQUYNHƠNOFFICIAL BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 1. Dạng chính tắc của hypebol là A. 22 22 1+=xy ab B. 22 22 1−= xy ab C. 2 2= ypx D. 2 = ypx Câu 2. Cho Hypebol ( )H có phương trình chính tắc là 22 22 1−= xy ab , với ,0 ab Khi đó khẳng định nào sau đây đúng? A. Nếu 222 =+ cab thì ( )H có các tiêu điểm là ( ) ( )12;0,;0FcFc B. Nếu 222 =+ cab thì ( )H có các tiêu điểm là ( ) ( )120;,0; FcFc C. Nếu 222 =− cab thì ( )H có các tiêu điểm là ( ) ( )12;0,;0FcFc . D. Nếu 222 =− cab thì ( )H có các tiêu điểm là ( ) ( )120;,0; FcFc . Câu 3. Cho Hypebol ( )H có phương trình chính tắc là 22 22 1−= xy ab , với ,0 ab . Khi đó khẳng định nào sau đây đúng? A. Nếu ( )222 0=+cabc , tâm sai của hypebol là = c e a B. Nếu ( )222 0=+cabc , tâm sai của hypebol là = a e c . C. Nếu ( )222 0=+cabc , tâm sai của hypebol là =− c e a D. Nếu ( )222 0=+cabc , tâm sai của hypebol là =− a e c . Câu 4. Hypebol 22 1 169 −= xy có hai tiêu điểm là A. ( ) ( )120;5,0;5FF B. ( ) ( )125;0,5;0FF C. ( ) ( )123;0,3;0FF D. ( ) ( )124;0,4;0FF Câu 5. Đường thẳng nào dưới đây là đường chuẩn của hypebol 22 16121 −= xy A. 430−=x . B. 20+=x . C. 80+=x . D. 87 0 7 +=x . Câu 6. Hypebol có nửa trục thực là 4, tiêu cự bằng 10 có phương trình chính tắc là A. 22 1691 +=xy . B. 22 1691 −= yx . C. 22 16251 −= xy . D. 22 1 169 −= xy . Câu 7. Phương trình chính tắc của Hypebol ( )H mà hình chữ nhật cơ sở có một đỉnh là ( )2;3

DẠYKÈMQUYNHƠNOFFICIAL A. 22 231 −= xy . B. 22 1 49 −= xy . C. 22 231 −= xy . D. 22 931 −= xy . Câu 8. Đường hypebol 22 1 169 −= xy có một tiêu điểm nào sau đây? A. ( )7;0 . B. ( )0;7 . C. ( )0;5 . D. ( )5;0 . Câu 9. Tâm sai của hypebol 22 541 −= xy bằng A. 35 . B. 53 . C. 5 5 . D. 54 . Câu 10. Hypebol 22 312 −=xy có tâm sai là A. 3 3 =e . B. 12=e . C. 2=e . D. 3=e . Câu 11. Đường Hypebol 22 20161 −= xy có tiêu cự bằng A. 12. B. 2. C. 4. D. 6. Câu 12. Phương trình chính tắc của hypebol nếu có tiêu cự bằng 12 và độ dài trục thực bằng 10 là A. 22 25161 −= xy . B. 22 2591 −= xy . C. 22 1001251 −= xy . D. 22 25111 −= xy . Câu 13. Hypebol 22 1 49 −= xy có A. Hai đỉnh ( ) ( )122;0;2;0AA và tâm sai 213=e . B. Hai đường tiệm cận 32= yx và tâm sai 13 2 =e . C. Hai đường tiệm cận 23= yx và tâm sai 13 2 =e . D. Hai tiêu điểm ( ) ( )122;0;F2;0F và tâm sai 213=e . Câu 14. Phương trình hai tiệm cận 32= yx là của hypebol có phương trình chính tắc nao sau đây A. 22 1 49 −= xy . B. 22 321 −= xy . C. 22 231 −= xy . D. 22 941 −= xy . Câu 15. Phương trình của hypebol có tiêu cự bằng 10, trục thực bằng 8 và tiêu điểm nằm trên trục Oy

DẠYKÈMQUYNHƠNOFFICIAL A. 22 9161−+= xy . B. 22 431 −= xy . C. 22 1 169 −= xy . D. 22 16251−+= xy . Câu 16. Đường Hypebol 22 541 −= xy có tiêu cự bằng A. 2. B. 6. C. 3. D. 1. Câu 17. Hypebol 2 2 41−= y x có hai đường chuẩn là A. 2=x B. 1=x C. 15=x D. 12=x Câu 18. Tìm phương trình chính tắc của Hyperbol ( )H biết nó có một đường chuẩn là 220 +=x A. 22 1−=xy B. 22 141 −= xy C. 22 121 −= xy D. 22 221 −= xy Câu 19. Hyperbol ( )H có 2 đường tiệm cận vuông góc nhau thì có tâm sai bằng bao nhiêu? A. 3 B. 2 2 C. 2 D. 2 Câu 20. Phương trình chính tắc của Hyperbol ( )H biết nó có trục thực dài gấp đôi trục ảo và có tiêu cự bằng 10. A. 22 1641 −= xy B. 22 1 169 −= xy C. 22 2051 −= xy D. 22 20101 −= xy

DẠYKÈMQUYNHƠNOFFICIAL KẾ HOẠCH BÀI DẠY CHUYÊN ĐỀ: BA ĐƯỜNG CONIC VÀ ỨNG DỤNG TÊN CHỦ ĐỀ/BÀI HỌC: BÀI 3. PARABOL Môn học/Hoạt động giáo dục: Toán Hình học: 10    Thời gian thực hiện: …… tiết I. MỤC TIÊU 1.Yêu cầu cần đạt: Học sinh nhận biết được tính chất hình học của Parabal (P) đã học, từ đó đưa đến việc xây dựng được phương trình chính tắc Parabol Viết được phương trình chính tắc Parabol khi biết các yếu tố liên quan Từ phương trình (P) đề cho tìm được tiêu điểm, bán kính qua tiêu, phương trình đường chuẩn.Vận dụng kiến thức vừa học vào thực tiễn , giải các bài toán thực tiễn ( ví dụ Tính bề rộng cổng chào hình Parabol). 2. Năng lực cần chú trọng: tư duy và lập luận toán học;mô hình hóa toán học ;sử dụng công cụ,phương tiện dạy học. 3. Phẩm chất: Chăm chỉ ; tính cẩn thận, kĩ càng, kiên trì khi đọc và làm bài tập, vận dụng kiến thức vào thực tế Trung thực, khách quan, công bằng đánh giá chính xác bài làm của nhóm mình và nhóm bạn Trách nhiệm; hoàn thành công việc hoạt động nhóm và báo cáo kết quả hoạt động nhóm. Nhân ái: Biết lắng nghe để hiểu các bạn và thầy cô II. Thiết bị dạy học và học liệu: 1. Thiết bị dạy học: Bảng phụ, bảng đen, phấn, thước vẽ (P) của GV và HS , giáo án, bảng trình chiếu. 2. Học liệu: SGK Toán 10 tập 2 bộ CTST. III. Tiến trình dạy học: 1.Hoạt động khởi động: SGK 10 tập 2 CTST trang 68 và cổng chào KCN

DẠYKÈMQUYNHƠNOFFICIAL a) Mục tiêu: Nhắc lại hình dạng (P) hình thành định nghĩa tiêu điểm F , xác định bán kính qua tiêu khi biết phương trình (P). b) Tổ chức hoạt động: HS hoạt động nhóm,tìm hiểu vấn đề đưa ra ý kiến thảo luận c) Sản phẩm học tập: Hiểu được câu hỏi,giải quyết được vấn đề cần thực hiện d) Phương án đánh giá: Thông qua hỏi đáp cá nhân và nhận xét của các nhóm 2 . Hoạt động khám phá: a) Mục tiêu : Giúp học sinh nhận biết tính chất hình học của (P) đã học và đưa đến việc xây dựng phương trình chính tắc (P) Giúp học sinh có cơ hội trải nghiệm,thảo luận về cách viết phương trình chính tắc (P) b) Tổ chức hoạt động: GV cho học sinh nhắc lại công thức khoảng cách giữa 2 điểm và khoảng cách từ 1 điểm đến 1 đường thẳng,từ đó dẫn dắt tạo lập phương trình (P) ,bán kinh qua tiêu và khoảng cách từ 1 điểm thuộc (P) đến đường chuẩn.

DẠYKÈMQUYNHƠNOFFICIAL Hoạt động GV Hoạt động HS Vấn đề 1: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm 1 0; 2 F    , đường thẳng :012 y += và điểm M(x;y).Hãy tìm hệ thức liên hệ giữa x và y sao cho M cách đều F và  Nêu công thức tính độ dài đoạn thẳng AB khi biết ( ) ( );,; AABB AxyBxy và khoảng cách từ điểm ( )000 ; Mxy đến đường thẳng  Từ 2 công thức trên hãy tính MF và khoảng cách từ M đến . Kí hiệu (;)dM  Khi MF= (;)dM  . Hãy biến đổi rút gọn Hãy cho biết tên đồ thị và vẽ hình biểu diễn Cho một điểm F và một đường thẳng  cố định không đi qua F . (P) là tập hợp các điểm M cách đều F và  F gọi là tiêu điểm và  gọi là đường chuẩn của (P). Vấn đề 2: Cho (P) có tiêu điểm F và đường chuẩn .Gọi khoảng cách từ đường chuẩn đến là p (p>0). Chọn hệ trục tọa độ Oxy sao cho ;0 2 Fp   và :02 p x += .Xét điểm M(x;y) a) Tính MF và (;)dM  b) Giải thích phát biểu ( ) ( ) ( ) 22 00 0 22 ; BABA ABxxyy dMaxbyc ab =−+− ++ = + Công thức khoảng cách giữa 2 điểm ( ) 2 2 22 11 0 24MFxyxyy  =−+−=+−+   Khoảng cách từ 1 điểm đến đường thẳng 1 (;) 2dMy=+ MF= (;)dM  22 222 22 11 42 11 44 1 2 2 xyyy xyyyy xyyx +−+=+ +−+=++ == 2 2 2 p MFxy  =−+   , (;) 2 dMxp =+ Vì ( ) ( )(;), MxyPMFdM= 2 2 2 22 2 pp xyx ypx  −+=+   =

DẠYKÈMQUYNHƠNOFFICIAL ( ) 2 2(;) 22 MxyPxyxpp  −+=+   ( ) 2 (;)2 MxyPypx = gọi là phương trình chính tắc của (P). Chú ý: . O là đỉnh (P). . Ox gọi là trục đối xứng của (P). p gọi là tham số tiêu của (P). . Nếu ( )(;) MxyP  thì 0x  và ( )'(;) MxyP − c) Sản phẩm học tập: Hiểu và thiết lập được phương trình chính tắc của (P). d) Phương án đánh giá: Đánh giá qua vấn đáp 3) Ví dụ: a) Mục tiêu: Viết được phương trình (P) khi biết tiêu điểm F Xác định được chiều cao của (P) . b) Tổ chức hoạt động: GV cho học sinh tìm hiểu và làm VD4 và VD5. Hoạt động của GV và HS Nội dung GV chuyển giao nhiệm vụ học tập. Yêu cầu học sinh hoạt động theo nhóm. GV theo dõi,hướng dẫn, giúp đỡ học sinh thực hiện. Học sinh báo cáo kết quả thực hiện. GV đánh giá kết quả thực hiện của HS. 1. (VD4) Viết phương trình (P) khi biết tọa độ tiêu điểm 2. (VD5)Tìm chiều cao của cổng trường có dạng (P) ,khi biết khoảng cách giữa 2 chân cổng, chiều cao của người đo và người đó đứng cách chân cổng 1 khoảng thì đầu chạm cổng. c) Sản phẩm học tập: Bài trình bày lời giải của các nhóm.

d) Phương án đánh giá: Quan sát quá trình làm bài của HS, theo dõi bài làm của HS và quá trình sửa bài giải trên bảng.

DẠYKÈMQUYNHƠNOFFICIAL 4) Hoạt động thực hành: a) Mục tiêu: Viết được phương trình (P) khi biết phương trình đường chuẩn b) Tổ chức hoạt động: GV cho HS làm hoạt động thực hành 3 SGK trang 70. Hoạt động của GV và HS Nội dung GV chuyển giao nhiệm vụ học tập. Yêu cầu học sinh hoạt động theo nhóm. GV theo dõi,hướng dẫn, giúp đỡ học sinh thực hiện. Đại diện các nhóm trình bày bài giải ,các nhóm khác nhận xét, sửa chữa GV đánh giá kết quả thực hiện của HS. Viết được phương trình (P) khi biết phương trình đường chuẩn. c) Sản phẩm học tập: Bài trình bày lời giải của các nhóm. d) Phương án đánh giá: Quan sát quá trình làm bài của HS, theo dõi bài làm của HS và quá trình sửa bài giải trên bảng. 5) Hoạt động vận dụng: a) Mục tiêu: Vận dụng phương trình chính tắc (P) để giải quyết các bài toán thực tiễn. b) Tổ chức hoạt động: GV cho HS làm hoạt động thực hành 3 trang 70 SGK. Hoạt động của GV và HS Nội dung GV chuyển giao nhiệm vụ học tập. Yêu cầu học sinh hoạt động theo nhóm. GV theo dõi,hướng dẫn, giúp đỡ học sinh thực hiện. Đại diện các nhóm trình bày bài giải ,các nhóm khác nhận xét, sửa chữa GV đánh giá kết quả thực hiện của HS. Dựng (P) trên hệ trục Oxy Biểu diễn chiều cao của cổng, bề rộng của cổng ,chiều cao của 1 người và khoảng cách từ chân người đến cổng. Từ đó tìm được tọa độ các điểm tương ứng thay vào phương trình chính tắc (P) tìm ra chiều cao h của cổng c) Sản phẩm học tập: Bài trình bày lời giải của các nhóm. d) Phương án đánh giá: Quan sát quá trình làm bài của HS, theo dõi bài làm của HS và quá trình sửa bài giải trên bảng. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Sử dụng dữ liệu để giải quyết các câu hỏi từ 1 đến 4 Cho biết parabol với phương trình chính tắc nhau sau: 2 2 yx = Câu 1: Hãy cho biết parabol này có đường chuẩn là: A. :12 x = B. :12 x =−

DẠYKÈMQUYNHƠNOFFICIAL C. :1 x = D. :1 x =− Câu 2: Tiêu điểm của parabol này là : A. 1 ;0 2 F    B. 1 0; 2 F    C. 1 ;0 2 F    D. 1 0; 2 F    Câu 3: Trục đối xứng của parabol trên là A. Trục Hoành B. Trục Tung C. Đường thẳng: yx = D. Đường thẳng: yx =− Câu 4: Đỉnh của parabol này có tọa độ là ? A. ( ) 0;0. B. ( ) 1;1. C. ( ) 2;2. D. ( ) 3;3. Câu 5: Lựa chọn câu trả lời đúng: Số đường chuẩn đỉnh của một parabol bất kì là: A. Chỉ có 1 đường chuẩn và 1 đỉnh. B. Có 2 đường chuẩn và 1 đỉnh. C. Chỉ có 1 đường chuẩn và không có đỉnh. D. Không có đường chuẩn và chỉ có một đỉnh. Câu 6: Lựa chọn câu trả lời đúng: Đối với tính đối xứng của parabol bất kì thì: A. Chỉ có một trục đối xứng và một tâm đối xứng. B. Có hai trục đối xứng và một tâm đối xứng. C. Không có trục đối xứng nhưng có một tâm đối xứng. D. Chỉ có một trục đối xứng và không có tâm đối xứng. Sử dụng dữ liệu để giải quyết các câu hỏi từ 7 đến 9 Cho biết một parabol có phương trình như sau: 2 4 yx = Câu 7: Lựa chọn câu trả lời đúng: Số đối với tính đối xứng của parabol bất kì thì: A. Hàm số có đồ thi thuộc nửa mặt phẳng có tọa độ 0x 

DẠYKÈMQUYNHƠNOFFICIAL B. Hàm số có đồ thi thuộc nửa mặt phẳng có tọa độ 0x  C. Hàm số có đồ thi thuộc nửa mặt phẳng có tọa độ 0x  D. Hàm số có đồ thi thuộc nửa mặt phẳng có tọa độ 0x  Câu 8: Lựa chọn câu trả lời đúng: Số điểm chung của đường chuẩn parabol với chính parabol đó là A. Có 1 điểm chung. B. có 2 điểm chung C. có 3 điểm chung D. Không có điểm chung nào Câu 9: Lựa chọn câu trả lời đúng: A. parabol này có tập giá trị là ( )0;+ B. Giá trị nhỏ nhất của parabol này là 0. C. Mọi điểm bất kì thuộc parabol này thì hoành độ luôn lớn hơn hoặc bằng 0. D. Mọi điểm bất kì thuộc parabol này thì hoành độ luôn nhỏ hơn 0. Câu 10: Lựa chọn câu trả lời đúng: Cho parabol 2 4 yx = , hãy tính bán kính qua tiêu của điểm ( )1;2M A. 1 B. 2 C. 3 D. Câu4 11: Lựa chọn câu trả lời đúng: Cho parabol có phương trình chính tắc (P): y2 = 2px Độ dài bán kình qua tiêu của điểm ( ); Mxy là: A. 2 FMxp =− B. 2 FMxp =−+ C. 2 FMxp =−−

DẠYKÈMQUYNHƠNOFFICIAL D. 2 FMxp =+ Sử dụng dữ liệu sau để trả lời các câu hỏi: 12 đến 14 Cho parabol có phương trình chính tắc (P): y2 = 2px Câu 12: Tâm sai e của parabol là: A. 1e = B. 0e = C. 1e =− D. e tùy thuộc vào phương trình chính tắc. Câu 13: Lựa chọn câu trả lời đúng: Cho parabol có phương trình chính tắc (P): y2 = 2px A. Đường chuẩn của parabol là 2 p x =− B. Đường chuẩn của parabol là 2 p x = C. Đường chuẩn của parabol là xp =− D. Đường chuẩn của parabol là xp = Câu 14: Tiêu điểm có tọa độ là: A. ;0 2 Fp   B. ;0 2 Fp   C. 0; 2 Fp   D. 0; 2 P F   

DẠYKÈMQUYNHƠNOFFICIAL Cho biết parabol với phương trình chính tắc nhau sau: 2 7 yx = hãy trả lời các câu hỏi từ 15 đến 19. Câu 15: Hãy cho biết parabol này có đường chuẩn là: A. 7 : 2 x = B. 7 : 4 x =− C. 7 : 2 x =− D. 7 : 4 x = Câu 16: Tiêu điểm của parabol này là : A. 47;0F     B. 0;74F     C. 47;0F     D. 7 0; 4 F     Câu 17: Trục đối xứng của parabol trên là A. 0y = B. 0x = C. Đường thẳng: yx = D. Đường thẳng: yx =− Câu 18: Đỉnh của parabol này có tọa độ là ? A. ( ) 0;0. B. ( ) 1;1. C. ( ) 2;2. D. ( ) 3;3. Câu 19: Với ( )1;2M thì : A. 7 1 4 FM =−− B. 7 1 4 FM =−+ C. 7 1 4 FM =− D. 7 1 4 FM =+ Câu 20: Cho parabol có phương trình chính tắc (P): y2 = 2px. Hãy lựa chọn câu trả lời chính xác nhất.

DẠYKÈMQUYNHƠNOFFICIAL A. Đường chuẩn của parabol là: 2 p x =− B. Tâm sai e của parabol là: 1e = C. ;0 2 Fp   D. A,B,C đều đúng.

Giải quyết được bài toán thực tế liên quan. 2. Phẩm chất Tích cực hoạt động cá nhân, hoạt động nhóm. Khách quan, công bằng, đánh giá chính xác bài làm của nhóm mình và nhóm bạn.

DẠYKÈMQUYNHƠNOFFICIAL 1 KẾ HOẠCH BÀI DẠY CHUYÊN ĐỀ: BA ĐƯỜNG CONIC VÀ ỨNG DỤNG TÊN CHỦ ĐỀ/BÀI HỌC: BÀI 4: TÍNH CHẤT CHUNG CỦA BA ĐƯỜNG CONIC Môn học/Hoạt động giáo dục: Toán Hình học: 10    Thời gian thực hiện: …… tiết I. MỤC TIÊU 1. Năng lực Năng lực tư duy và lập luận toán học: Nhận biết được đường conic là giao của mặt phẳng với mặt nón. Nêu được định nghĩa chung của đường conic theo tiêu điểm, đường chuẩn và tâm sai. Phân loại được đường conic theo giá trị tâm sai. Năng lực mô hình hóa toán học: - Xác định tâm sai và tọa độ một tiêu điểm có mô hình đường conic, hoặc của một vật thể có dạng hình conic. Lập được phương trình của một đường conic khi biết tọa độ tiêu điểm, phương trình đường chuẩn và giá trị tâm sai.

HỌC VÀ HỌC LIỆU 1. Về phía giáo viên: Thước thẳng có chia khoảng, compa, bảng phụ ghi bài tập, phiếu học tập, máy chiếu, sách giáo khoa, bài soạn... 2. Về phía học sinh: Dụng cụ học tập, sách giáo khoa, sách chuyên đề học tập, chuẩn bị bài trước khi đến lớp III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: A. GIAO CỦA MẶT PHẲNG VỚI MẶT NÓN TRÒN XOAY 1. Hoạt động 1: Mở đầu a) Mục tiêu: Tạo sự tò mò, gây hứng thú cho học sinh khi tìm hiểu về “ Tính chất của ba đường conic” b) Nội dung: HĐ1. Giáo viên chiếu hình ảnh và nêu câu hỏi: Tại sao người ta gọi elip, hypebol, parabol là ba đường conic?

II. THIẾT BỊ DẠY

Tự giác hoàn thành công việc mà bản thân được phân công, phối hợp với thành viên trong nhóm để hoàn thành nhiệm vụ.

DẠYKÈMQUYNHƠNOFFICIAL 2 Cách thức: Học sinh quan sát và trả lời. c) Sản phẩm: + Tạo cho học sinh sự tò mò, hứng thú tìm ra câu trả lời. + Học sinh trả lời kết quả theo suy nghĩ của mình (có thể đúng hoặc sai) d) Tổ chức thực hiện: + Giáo viên đặt vấn đề thực tiễn cho học sinh suy nghĩ tìm ra câu trả lời. + Học sinh đứng trả lời nhanh kết quả và giải thích. + Giáo viên ghi nhận kết quả của học sinh và dẫn dắt vào nội dung bài học: 2. Hoạt động 2: Hình thành kiến thức mới a) Mục tiêu: Nhận diện được ba đường conic là giao của mặt phẳng với mặt nón tròn xoay. b) Nội dung: HĐ2. Đọc hoạt động 1 trong sách chuyên đề trang 60, trả lời câu hỏi: “Nhận xét hình ảnh bạn nhìn thấy trên bức tường”. ➔ Giao của một mặt phẳng với một mặt nón tròn xoay (mặt phẳng không đi qua đỉnh của mặt nón) có thể là đường tròn, đường elip, đường hypebol hay đường parabol. c) Sản phẩm: TLHĐ2. Hình c) là đường parabol, hình d) là đường hypebol, hình e) là đường parabol. d) Tổ chức thực hiện Chuyển giao GV yêu cầu HS đọc sách chuyên đề và nêu nhận xét. Thực hiện HS thảo luận cặp đôi thực hiện nhiệm vụ. GV theo dõi, hỗ trợ, hướng dẫn.

DẠYKÈMQUYNHƠNOFFICIAL 3 Báo cáo thảo luận GV gọi 3HS nêu nhận xét cho ba hình 1c, 1d, 1e. HS khác theo dõi, nhận xét câu trả lời của bạn. Đánh giá, nhận xét, tổng hợp GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh, ghi nhận và tuyên dương học sinh có câu trả lời tốt nhất. Động viên các học sinh còn lại tích cực, cố gắng hơn trong các hoạt động học tiếp theo Chốt kiến thức về giao của mặt phẳng với mặt nón tròn xoay. 3. Hoạt động 3: Luyện tập a) Mục tiêu: Vận dụng được lí thuyết vào trả lời câu hỏi thực tế liên quan. b) Nội dung: VD1. Quan sát hình 2, trả lời câu hỏi: Giao của mặt phẳng và mặt nón trong Hình 2b, 2c có dạng đường gì? c) Sản phẩm: TLVD1. Hình 2b: Giao của mặt phẳng với hình nón trên là đường elip, giao của mặt phẳng với hình nón dưới là đường tròn. Hình 2c: Giao của mặt phẳng với hình nón là đường hypebol. d) Tổ chức thực hiện Chuyển giao GV yêu cầu HS bắt cặp, trả lời câu hỏi cho VD1 Thực hiện HS thảo luận thực hiện nhiệm vụ. GV quan sát, theo dõi, hướng dẫn các nhóm thực hiện. Báo cáo thảo luận GV gọi 2 nhóm trả lời VD1 Các nhóm còn lại lắng nghe, nhận xét và bổ sung. Đánh giá, nhận xét, tổng hợp GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh. Trên cơ sở câu trả lời của học sinh, GV kết luận 4. Hoạt động 4: Vận dụng a) Mục tiêu: Vận dụng được lí thuyết vào trả lời câu hỏi thực tế liên quan. b) Nội dung:

DẠYKÈMQUYNHƠNOFFICIAL 4 VD2. Khi máy bay bay song song với mặt đất với vận tốc lớn hơn vận tốc của âm thanh sẽ tạo ra các lớp không khi dao dộng có hình mặt nón (nón Mach) (Hình 3) và tạo ra tiếng nổ mạnh, gọi là tiếng nổ siêu thanh. Những người trên mặt đất nếu nghe thấy tiếng nổ này cùng một thời điểm thì vị trí của họ cùng thuộc một đường hypebol. Hãy giải thích điều này. c) Sản phẩm: TLVD2. Các vị trí nghe thấy tiếng nổ thuộc giao của mặt nón Mach và mặt đất, giao tuyến này là một nhánh của đường parabol. d) Tổ chức thực hiện Chuyển giao GV chia lớp thành 4 nhóm, yêu cầu HS thảo luận trả lời VD2. Thực hiện HS thảo luận thực hiện nhiệm vụ. GV quan sát, theo dõi, hướng dẫn các nhóm thực hiện. Báo cáo thảo luận GV gọi 2 nhóm trả lời VD2. Các nhóm còn lại lắng nghe, nhận xét và bổ sung. Đánh giá, nhận xét, tổng hợp GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh Trên cơ sở câu trả lời của học sinh, GV kết luận. B. XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG CONIC THEO TÂM SAI, TIÊU ĐIỂM VÀ ĐƯỜNG CHUẨN 1. Hoạt động 1: Mở đầu a) Mục tiêu: Nhắc lại kiến thức liên quan đến tâm sai, tiêu điểm và đường chuẩn của elip, parabol, hypebol. b) Nội dung: HĐ3. Hoàn chỉnh bảng sau Đường Phương trình Tâm sai Tiêu điểm Đường chuẩn HypebolElipParabol c) Sản phẩm TLHĐ3Đường Phương trình Tâm sai Tiêu điểm Đường chuẩn

DẠYKÈMQUYNHƠNOFFICIAL 5 Elip ��2 ��2 + ��2 ��2 =1 �� = �� 1( ��;0),��2(��;0) Δ1:��+ �� =0 Δ2:�� =0 Hypebol ��2 ��2 ��2 ��2 =1 �� = �� 1( ��;0),��2(��;0) Δ1:��+ �� =0 Δ2:�� =0 Parabol ��2 =2�� =1 ��(��2;0) Δ1:�� = �� 2 d) Tổ chức thực hiện Chuyển giao GV yêu cầu HS điền công thức vào bảng. Thực hiện HS suy nghĩ và thực hiện nhiệm vụ GV quan sát, theo dõi, hướng dẫn HS thực hiện. Báo cáo thảo luận GV gọi 3 HS trả lời. Các HS còn lại lắng nghe, nhận xét và bổ sung. Đánh giá, nhận xét, tổng hợp GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh. Trên cơ sở câu trả lời của học sinh, GV kết luận 2. Hoạt động 2: Hình thành kiến thức a) Mục tiêu: Xác định được định nghĩa chung của các đường conic. b) Nội dung: HĐ4. Cho đường conic có tiêu điểm F, đường chuẩn Δ và một điểm M là điểm nằm trên đường conic đó. Tìm mối liên hệ giữa tỉ số �� (��;Δ) và tên gọi của đường conic. ➔ Định nghĩa chung của các đường conic: (SCĐ/62) c) Sản phẩm TLHĐ4. �� (��;Δ) <1 → Đường elip �� (��;Δ) =1 → Đường parabol �� (��;Δ) >1 → Đường hypebol d) Tổ chức thực hiện Chuyển giao GV yêu cầu HS bắt cặp, vận dụng kiến thức đã học ở các bài trước, trả lời câu hỏi HĐ4 Thực hiện HS thảo luận thực hiện nhiệm vụ GV quan sát, theo dõi, hướng dẫn các nhóm thực hiện. Báo cáo thảo luận GV gọi 3 nhóm trả lời HĐ4 Các nhóm còn lại lắng nghe, nhận xét và bổ sung.

DẠYKÈMQUYNHƠNOFFICIAL 6 Đánh giá, nhận xét, tổng hợp GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh Trên cơ sở câu trả lời của học sinh, GV kết luận. 3. Hoạt động 3: Luyện tập a) Mục tiêu: Xác định được tâm sai, tọa độ một tiêu điểm và phương trình đường chuẩn tương ứng với mỗi đường conic. b) Nội dung: PHIẾU HỌC TẬP SỐ 1 VD3. Xác định được tâm sai, tọa độ một tiêu điểm và phương trình đường chuẩn tương ứng với mỗi đường conic a) ��2 =16�� b) ��2 25 + ��2 16 =1 c) ��2 4 ��2 5 =1 c) Sản phẩm: TLVD3. a) ��2 =16�� Conic a) là một parabol. Ta có 2�� =16⟺�� =8 Suy ra (��) có tiêu điểm ��(4;0), đường chuẩn Δ:�� = 4 và tâm sai �� =1 b) ��2 25 + ��2 16 =1 Conic b) là một elip. Ta có: �� =5,�� =4,�� =3,�� = �� = 3 5, �� = 25 3 Suy ra (��) có tiêu điểm ��( 3;0), đường chuẩn Δ1:�� = 25 3 và tâm sai �� = 3 5 c) ��2 4 ��2 5 =1 Conic c) là một hypebol. Ta có: �� =2,�� =√5,�� =3, �� = �� = 3 2, �� = 4 3 . Suy ra (H) có tiêu điểm ��2(3;0), đường chuẩn Δ2:�� = 4 3 và tâm sai �� = 3 2 d) Tổ chức thực hiện Chuyển giao GV chia lớp thành 4 nhóm và yêu cầu các nhóm thảo luận, trả lời câu hỏi. Thực hiện HS thảo luận nhóm và thực hiện nhiệm vụ. GV quan sát, theo dõi, hướng dẫn các nhóm thực hiện. Báo cáo thảo luận GV gọi 2 nhóm trả lời. Các nhóm còn lại lắng nghe, nhận xét và bổ sung. Đánh giá, nhận xét, tổng hợp GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của các nhóm. Trên cơ sở câu trả lời của nhóm, GV kết luận và hướng dẫn HS trình bày bài giải.

DẠYKÈMQUYNHƠNOFFICIAL 7 4. Hoạt động 4: Vận dụng a) Mục tiêu: Vận dụng được kiến thức vào việc phân loại conic vào thực tế nhận diện quỹ đạo các vật thể trong không gian. b) Nội dung: VD4. Quỹ đạo của các vật thể sau đây là những đường conic. Những đường này là elip, parabol hay hypebol? Tên Tâm sai Quỹ đạo Trái Đất 0.0167 Sao chổi Halley 0.9671 Sao chổi Great Southern of 1887 1.0 Vật thể Oumuamua 1.2 PHIẾU HỌC TẬP SỐ 2 TRẮC NGHIỆM TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG CONIC Câu 1. Phương trình chính tắc của Elip có độ dài trục lớn bằng 8, độ dài trục nhỏ bằng 6 là: A. ��2 64 + ��2 36 =1 B. 9��2 +16��2 =1 C. ��2 9 + ��2 16 =1 D. 9��2 +16��2 =144 Câu 2. Phương trình chính tắc của Elip có tâm sai e = 4 5, độ dài trục nhỏ bằng 12 là: A. ��2 25 + ��2 36 =1 B. ��2 64 + ��2 36 =1 C. ��2 100 + ��2 36 =1 D. ��2 36 + ��2 25 =1 Câu 3. Cho Elip có phương trình : 9��2 +25��2 =225. Lúc đó hình chữ nhật cơ sở có diện tích bằng: A. 15 B. 30 C. 40 D. 60 Câu 4. Đường thẳng y = kx cắt Elip ��2 ��2 + ��2 ��2 =1 tại hai điểm phân biệt: A. đối xứng nhau qua gốc toạ độ O

DẠYKÈMQUYNHƠNOFFICIAL 8 B. đối xứng nhau qua trục Oy C. đối xứng nhau qua trục Ox D. các kết a, b, c đều sai Câu 5. Cho Elip (E): ��2 16 + ��2 9 =1. M là điểm nằm trên (E). Lúc đó đoạn thẳng OM thoả: A. OM ≤ 3 B. 3 ≤ OM ≤ 4 C. 4 ≤ OM ≤ 5 D. OM ≥ 5 Câu 6. Cho Elip (E): ��2 25 + ��2 9 =1 và đường thẳng (d): x = 4 cắt (E) tại hai điểm M, N. Khi đó: A. MN = 9 5 B. MN = 9 25 C. MN = 18 5 D. MN = 18 25 Câu 7. Cho Elip (E) có các tiêu điểm F1( 4; 0 ), F2( 4; 0 ) và một điểm M nằm trên (E) biết rằng chu vi của tam giác MF1F2 bằng 18. Lúc đó tâm sai của (E) là: A. e = 4 18 B. e = 4 5 C. e = 4 5 D. e = 4 9 Câu 8. Biết Elip(E) có các tiêu điểm F1( √7; 0 ), F2( √7; 0 ) và đi qua M( √7 ; 9 4). Gọi N là điểm đối xứng với M qua gốc toạ độ . Khi đó: A. NF1+ MF2 = 9 2 B. NF2 + MF1 = 23 2 C. NF2 NF1 = 7 2 D. NF1 + MF1 = 8 Câu 9. Hypebol có hai tiêu điểm là F1( 2;0) và F2(2;0) và một đỉnh A(1;0) có phương trình là: A. ��2 1 ��2 3 =1 B. ��2 1 + ��2 3 =1 C. ��2 3 ��2 1 =1 D. ��2 1 ��2 3 =1

DẠYKÈMQUYNHƠNOFFICIAL 9 Câu 10. Hypebol có hai đường tiệm cận vuông góc với nhau, độ dài trục thực bằng 6, có phương trình chính tắc là: A. ��2 6 ��2 1 =1 B. ��2 6 ��2 6 =1 C. ��2 9 ��2 9 =1 D. ��2 1 ��2 6 =1 Câu 11. Hypebol ��2 ��2 4 =1 có hai đường chuẩn là: A. �� =±1 B. �� =±1 2 C. �� =± 1 √5 D. �� =±2 Câu 12. Đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật cơ sở của hypebol ��2 4 ��2 =1 có có phương trình là: A. ��2 +��2 =4 B. ��2 +��2 =1 C. ��2 +��2 =5 D. ��2 +��2 =3 Câu 13. Hypebol có nửa trục thực là 4, tiêu cự bằng 10 có phương trình chính tắc là: A. ��2 16 + ��2 9 =1 B. ��2 16 + ��2 9 =1 C. ��2 16 ��2 9 =1 D. ��2 16 ��2 25 =1 Câu 14. Hypebol có tâm sai �� =√5 và đi qua điểm có phương trình chính tắc là: A. ��2 1 ��2 4 =1 B. ��2 1 = 12 4 =1 C. ��2 1 + ��2 4 =1 D. ��2 4 ��2 25 =1 Câu 15. Hypebol 3��2 ��2 =12 có tâm sai là: A. �� =2 B. �� = 1 2 C. �� = √3 3 D. �� =√3

DẠYKÈMQUYNHƠNOFFICIAL 10 Câu 16. Hypebol ��2 4 ��2 9 =1 có A. Hai đỉnh A1( 2;0), A2(2;0) và tâm sai �� = 2 √13 B. Hai tiêu điểm F1( 2;0), F2(2;0) và tâm sai �� = 2 √13 C. Hai đường tiệm cận �� =±3 2 và tâm sai �� = √13 2 D. Hai đường tiệm cận �� =±2 3 và tâm sai �� = √13 2 . Câu 17. Parabol có pt : ��2 =√2�� có: A. ��(√2;0) B. ��:�� = √2 4 C. �� =√2 D. ��(��,��)= √2 2 Câu 18. Điểm nào là tiêu điểm của parabol ��2 = 1 2 ��? A. ��(1 2;0) B. ��( 1 4;0) C. ��(0;1 4) D. ��(1 8;0) Câu 19. Đường thẳng nào là đường chuẩn của parabol ��2 = 3 2 ��? A. �� = 3 2 B. �� = 3 8 C. �� = 3 4 D �� = 3 4 Câu 20. Khoảng cách từ tiêu điểm đến đường chuẩn của parabol ��2 =√3�� là: A. ��(��,��)= √3 2 B ��(��,��)=√3 C. ��(��,��)= √3 4 D. ��(��,��)= √3 8 c) Sản phẩm: TLVD4. Tên Tâm sai Quỹ đạo Trái Đất 0.0167 Elip

DẠYKÈMQUYNHƠNOFFICIAL 11 Sao chổi Halley 0.9671 Elip Sao chổi Great Southern of 1887 1.0 Parabol Vật thể Oumuamua 1.2 Hypebol d) Tổ chức thực hiện Chuyển giao GV yêu cầu HS trả lời VD4 Thực hiện HS suy nghĩ và điền câu trả lời vào phiếu học tập. GV quan sát, theo dõi Báo cáo thảo luận GV gọi 4 HS trả lời. Các HS còn lại lắng nghe, nhận xét và bổ sung. Đánh giá, nhận xét, tổng hợp GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh Trên cơ sở câu trả lời của học sinh, GV kết luận.

GIÁO ÁN CHUYÊN ĐỀ TOÁN THEO CÔNG VĂN 5512 Ths Nguyễn Thanh Tú eBook Collection GIÁO ÁN CHUYÊN ĐỀ 3 BỘ SÁCH TOÁN LỚP 10 SÁCH KẾT NỐI TRI THỨC THEO CÔNG VĂN 5512 NĂM HỌC 2022-2023 WORD VERSION | 2023 EDITION ORDER NOW / CHUYỂN GIAO QUA EMAIL TAILIEUCHUANTHAMKHAO@GMAIL.COM Hỗ trợ trực tuyến Fb www.facebook.com/DayKemQuyNhon Mobi/Zalo 0905779594 Tài liệu chuẩn tham khảo Phát triển kênh bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đơn vị tài trợ / phát hành / chia sẻ học thuật : Nguyen Thanh Tu Group vectorstock com/28062405

DẠYKÈMQUYNHƠNOFFICIAL KẾ HOẠCH BÀI DẠY CHUYÊN ĐỀ 1: HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT BA ẨN TÊN CHỦ ĐỀ/BÀI HỌC: BÀI 1: HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT BA ẨN Môn học/Hoạt động giáo dục: Toán Đại số: 10 Thời gian thực hiện: ...... tiết I. Mục tiêu1. Kiến thức: • Nhận biết hệ phương trình bậc nhất ba ẩn • Giải hệ phương trình bậc nhất ba ẩn bằng phương pháp Gauss • Tìm nghiệm của hệ phương trình bậc nhất ba ẩn bằng máy tính cầm tay. • Vận dụng giải được các bài toán đưa được về lập hệ và giải hệ ba phương trình bậc nhất ba ẩn. 2. Về năng lực: Năng lực YCCĐ NĂNG LỰC ĐẶC THÙ Năng lực tư duy và lập luận toán học • Biểu diễn các đại lượng của bài toán theo ẩn phụ, lập các phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng Năng lực giải quyết vấn đề toán học • Nhận biết hệ phương trình bậc nhất ba ẩn. • Nhận biết bộ ba số có phải là một nghiệm của hệ phương trình bậc nhất ba ẩn không. • Sử dụng các phép biến đổi để đưa hệ bất phương trình ba ẩn thành hệ phương trình ba ẩn dạng tam giác (pp Gauss) • Sử dụng MTCT để giải hệ bất phương trình bậc nhất ba ẩn. Năng lực mô hình hóa toán học. NĂNG LỰC CHUNG Năng lực tự chủ và tự học • Tự giải quyết các bài tập trắc nghiệm ở phần luyện tập và bài tập về nhà. Năng lực giao tiếp và hợp tác • Tương tác tích cực của các thành viên trong nhóm khi thực hiện nhiệm vụ hợp tác. 3. Về phẩm chất: Trách nhiệm • Có ý thức hỗ trợ, hợp tác với các thành viên trong nhóm để hoàn thành nhiệm vụ. Nhân ái • Có ý thức tôn trọng ý kiến của các thành viên trong nhóm khi hợp tác. II. Chuẩn bị: 1. Học sinh: Xem lại bài hệ phương trình bậc nhất hai ẩn của lớp 9. Giấy màu, giấy A0, bút lông, kéo…. 2. Giáo viên: Máy chiếu, phiếu học tập. III. Tiến trình dạy học: Hoạt động 1: Xác định vấn đề a) Mục tiêu: Ôn tập phương trình, hệ phương trình bậc nhất hai ẩn đã học lớp 9. Gợi mở định hướng để học sinh tìm hiều về “Hệ phương trình bậc nhất ba ẩn”.

DẠYKÈMQUYNHƠNOFFICIAL Học sinh mong muốn biết cách lập hệ phương trình bậc nhất ba ẩn để giải được bài toán mở đầu b) Nội dung: GV hướng dẫn, tổ chức học sinh ôn tập, tìm tòi các kiến thức liên quan bài học đã biết H1 Nhắc lại phương trình bậc nhất hai ẩn đã học ở lớp 9 H2 Thế nào là nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn? H3 Thế nào là hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn? H4 Thế nào là nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn? H5 Nêu các cách giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn? c) Sản phẩm: Câu trả lời của HS L1 Phương trình bậc nhất hai ẩn , xy dạng axbyc += trong đó 22 0ab+ , ví dụ: 233 xy−= L2. Nghiệm của phương trình là cặp số ( ); xy thỏa mãn phương trình. L3 Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn dạng axbyc axbyc +=  += . L4 Nghiệm của hệ phương trình là cặp số ( ); xy thỏa mãn hệ phương trình. L5 Phương pháp: thế, cộng đại số, sử dụng MTCT d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Giao nhiệm vụ: Gv nêu câu hỏi Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: Hs suy nghĩ độc lập Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi lần lượt 5 hs, lên bảng trình bày câu trả lời của mình Các học sinh khác nhận xét, bổ sung để hoàn thiện câu trả lời. Bước 4: Kết luận, nhận định: Gv đánh giá thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh, ghi nhận và tổng hợp kết quả. Gv đặt vấn đề: Nêu bài toán mở đầu: Một cửa hàng bán áo sơ mi, quần âu nam và váy nữ. Ngày thứ nhất bạn được 12 áo, 21 quần và 18 váy, doanh thu là 539000 đồng. Ngày thứ hai bán được 16 áo, 24 quần và 12 váy, doanh thu 5600000 đồng. Ngày thứ ba bán được 24 áo, 15 quần và 12 váy, doanh thu 5259000 đồng. Hỏi giá bán mỗi áo, mỗi quần và mỗi váy là bao nhiêu. Nếu ,, xyz là giá bán của sản phẩm áo sơ mi, quần âu và váy nữ và thiết lập mối quan hệ giữa các yếu tố x,y,z thì ta có thể đưa bài toán trên về thành một hệ phương trình. Vậy hệ phương trình ấy có tên gọi là gì và phương pháp giải như thế nào sẽ được tìm hiểu qua bài học ngày hôm nay. Hoạt động 2: Hình thành kiến thức Hoạt động 2.1: Khái niệm hệ phương trình bạc nhất ba ẩn a) Mục tiêu: Học sinh xác định được dạng tổng quát phương trình, hệ phương trình bậc nhất 3 ẩn. Học sinh biết được thế nào là một nghiệm của hệ phương trình bậc nhất ba ẩn. b)Nội dung hoạt động: (Nêu câu hỏi/ đọc sgk/tài liệu/ nội dung, yêu cầu, nhiệm vụ cụ thể cần làm) Giáo viên giới thiệu bài toán: Một cửa hàng bán áo sơ mi, quần âu nam và váy nữ. Ngày thứ nhất bạn được 12 áo, 21 quần và 18 váy, doanh thu là 539000 đồng. Ngày thứ hai bán được 16 áo, 24 quần và 12 váy, doanh thu 5600000 đồng. Ngày thứ ba bán được 24 áo, 15 quần và 12 váy, doanh thu 5259000 đồng. Hỏi giá bán mỗi áo, mỗi quần và mỗi váy là bao nhiêu. Trong bài toán trên, gọi ,, xyz là giá bán của sản phẩm áo sơ mi, quần âu và váy nữ. Thiết lập mối quan hệ giữa các yếu tố ,, xyz

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ Học sinh làm việc độc lập cá nhân sau đó thảo luận với bạn ghép đôi ghi kết quả học tập lên phiếu học tập. Giáo viên quan sát, theo dõi tiến trình làm việc của học sinh.

DẠYKÈMQUYNHƠNOFFICIAL Phương pháp, kĩ thuật dạy học: Dạy học bằng phương pháp mô hình hóa Hình thức tổ chức dạy học: Học sinh thảo luận theo nhóm ghép đôi (ghép 3 nếu lẻ) thực hiện nhiệm vụ trên phiếu học tập, từ đó tiếp thu được kiến thức liên quan đến bài học. Phương tiện, thiết bị dạy học: Máy chiếu, phiếu học tập được chuẩn bị sẵn. c) Sản phẩm: Gọi ,, xyz là giá bán của sản phẩm áo sơ mi, quần âu và váy nữ. Số tiến ngày thứ nhất cửa hàng bán được: 1221185349000 xyz++= (1) Số tiền ngày thứ hai cửa hàng bán được:1624125600000 xyz++= (2) Số tiền ngày thứ ba cửa hàng bán được: 2415125259000 xyz++= (3) Giáo viên giới thiệu biểu thức (1), (2), (3) là phương trình bậc nhất ba ẩn . d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: Giáo viên chia lớp thành các nhóm nhỏ ghép đôi (ghép 3) và trang bị cho mỗi nhóm mỗi phiếu học tập chưa nội dung và yêu cầu bài toán. Gv: Gọi x, y, z là giá bán của một sản phẩm áo sơ mi, quần âu, váy nữ.

Bước 3: Báo cáo sản phẩm: Giáo viên chọn sản phẩm của 2 nhóm cặp đôi ( 1 sản phẩm hoàn thiện tốt và 1 sản phẩm chưa hoàn thiện tốt) và tổ chức cho học sinh thuyết trình báo cáo sản phẩm.

Bước 4: Đánh giá, nhận xét, tổng hợp Học sinh tự đánh giá sản phẩm của nhóm trình bày, góp ý hoàn thiện sản phẩm.

quát của phương trình bậc nhất ba ẩn: Phương trình bậc nhất ba ẩn có dạng tổng quát: axbyczd ++= trong đó ,, xyz là ba ẩn, ,,, abcd là các số thực không đồng thời bằng 0 Hệ gồm 3 phương trình (1), (2), (3) được gọi là hệ phương trình bậc nhất ba ẩn. 1221185349000 1624125600000 2415125259000 xyz xyz xyz ++=  ++=  ++= (I) Học sinh phát biểu dạng tổng quát của hệ phương trình bậc nhất ba ẩn: Hệ ba phương trình bậc nhất ba ẩn có dạng tổng quát: 1111 2222 3333 axbyczd axbyczd axbyczd ++=  ++=  ++= Trong đó ,, xyz là ba ẩn; các chữ còn lại là các hệ số. Bộ gồm ba số ( );; xyz giá tiền của mỗi sản phẩm được gọi là nghiệm của hệ phương trình (I) Hoạt động 2.2: Giải hệ phương trình bậc nhất ba ẩn bằng phương pháp Gauss Hoạt động 2.2.1: Hệ bậc nhất ba ẩn có dạng tam giác a) Mục tiêu: Nhận dạng hệ bậc nhất ba ẩn có dạng tam giác. Biết cách tìm nghiệm của hệ bậc nhất ba ẩn có dạng tam giác b) Nội dung: Cho hệ phương trình

Gv: yêu cầu học sinh biểu diễn số tiền bán áo, bán quần âu, bán váy nữ ngày thứ nhất, ngày thứ hai và ngày thứ ba bằng ba ẩn x, y, z

Giáo viên nhận xét thái độ làm việc của học sinh, kết quả sản phẩm của học sinh và giới thiệu biểu thức (1), (2), (3) là phương trình bậc nhất ba ẩn, từ đó học sinh rút ra dạng tổng

DẠYKÈMQUYNHƠNOFFICIAL 23 7 24 xyz yz z  +−=  +=  = Từ phương trình cuối hãy tính z, sau đó thay vào phương trình thứ 2 để tìm y, cuối cùng thay y và z tìm được vào phương trình đẩu để tìm x. c) Sản phẩm: Học sinh nhận dạng hệ phương trình bậc nhất ba ẩn. Hệ phương trình có nghiệm (2, 5, 2) d) Tổ chức thực hiện: dạy học bằng phương pháp giải quyết vấn đề Bước 1: Giao nhiệm vụ: - GV nêu nội dung. GV giới thiệu hệ phương trình ba ẩn dạng tam giác. GV yêu cầu học sinh độc lập suy nghĩ Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: học sinh độc lập suy nghĩ tìm nghiệm của hệ phương trình Bước 3: báo cáo, thảo luận: học sinh phát biểu nêu kết quả nghiệm của hệ phương trình ba ẩn Bước 4: kết luận, nhận định: Gv nhận xét câu trả lời của học sinh. Giáo viên chốt: Hoạt động 2.2.2: Giải hệ phương trình bậc nhất ba ẩn bằng phương pháp Gauss a) Mục tiêu: Nắm được các bước giải hệ phương trình bậc nhất ba ẩn bằng phương pháp Gauss. Biết sử dụng MTCT để tìm nghiệm của hệ phương trình bậc nhất ba ẩn b) Nội dung: Cho hệ phương trình 23 613 295. xyz xyz xyz +−=  −++=  +−=− a) Khử ẩn x của phương trình thứ hai bằng cách cộng phương trình này với phương trình thứ nhất. Viết phương trình nhận được (phương trình này không còn chứa ẩn x và là phương trình thứ hai của hệ mới, tương đương với hệ ban đầu). b) Khử ẩn x của phương trình thứ ba bằng cách nhân phương trình thứ nhất với 2 và cộng với phương trình thứ ba. Viết phương trình thứ ba mới nhận được. Từ đó viết hệ mới nhận được sau hai bước trên (đã khử ẩn x ở hai phương trình cuối). c) Làm tương tự đối với hệ mới nhận được ở câu b), từ phương trình thứ hai và thứ ba khử ẩn y ở phương trình thứ ba. Viết hệ dạng tam giác nhận được. d) Giải hệ dạng tam giác nhận được ở câu c). Từ đó suy ra nghiệm của hệ đã cho GV hướng dẫn học sinh sử dụng MTCT để giải hệ phương trình bậc nhất ba ẩn để đối chiếu với nghiệm vừa tìm được. Gv yêu cầu học sinh sử dụng MTCT để tìm nghiệm của hệ 1221185349000 1624125600000 2415125259000 xyz xyz xyz ++=  ++=  ++= Để giải phương trình dạng tam giác, trước hết ta giải từ phương trình chứa một ẩn, sau đó thay giá trị tìm được của ẩn này vào phương trình chứa hai ẩn để tìm giá trị của ẩn thứ hai, cuối cùng thay các giá trị tìm được vào phương trình còn lại để tìm giá trị của ẩn thứ ba.

DẠYKÈMQUYNHƠNOFFICIAL c) Sản phẩm: d) Tổ chức thực hiện: dạy học bằng phương pháp giải quyết vấn đề, kỹ thuật dạy học khăn trải bàn. Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ Giáo viên chia lớp thành các nhóm ( mỗi nhóm 6 8 học sinh) và trang bị cho mỗi nhóm mỗi phiếu học tập chứa nội dung và yêu cầu giải hệ phương trình đã cho trong phần nội dung. Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ Học sinh bầu nhóm trưởng điều hành thảo luận, thư kí ghi nội dung và tiến hành thảo luận, trình bày kết quả học tập lên phiếu học Giáotập.viên quan sát, theo dõi tiến trình làm việc của học sinh, hỗ trợ học sinh gặp khó khăn. Bước 3: Báo cáo sản phẩm Giáo viên chọn sản phẩm của 4 nhóm và tổ chức cho học sinh thuyết trình báo cáo sản phẩm. Bước 4: Đánh giá, nhận xét, tổng hợp Học sinh tự đánh giá sản phẩm của nhóm trình bày, góp ý hoàn thiện sản phẩm. Giáo viên nhận xét thái độ làm việc của học sinh, kết quả sản phẩm của học sinh. Giáo viên chốt lại về các bước giải hệ phương trình bậc nhất ba ẩn bằng phương pháp Gauss và cách sử dụng MTCT để giải hệ phương trình bậc nhất ba ẩn. Ta có thể dùng máy tính cầm tay để giải hệ phương trình bậc nhất ba ẩn. Sau khi mở máy, ta lần lượt thực hiện các thao tác sau: + Vào chương trình giải phương trình, ấn Màn hình máy tính sẽ hiển thị như sau: + Chọn hệ phương trình bậc nhất ba ẩn, ấn Màn hình máy tính sẽ hiển thị như sau: + Nhập các hệ số để giải hệ phương trình. Để giải một hệ phương trình bậc nhất ba ẩn, ta đưa hệ đó về một hệ đơn giản hơn (thường có dạng tam giác), bằng cách sử dụng các phép biến đổi sau đây: Nhân hai vế của một phương trình của hệ với một số khác ; Đổi vị trí hai phương trình của hệ; Cộng mỗi vế của một phương trình (sau khi đã nhân với một số khác ) với vế tương ứng của phương trình khác để được phương trình mới có số ẩn ít hơn. Từ đó có thể giải hệ đã cho. Phương pháp này gọi là phương pháp Gauss.

DẠYKÈMQUYNHƠNOFFICIAL Hoạt động 3: Luyện tập Hoạt động 3.1: Luyện tập nhận dạng hệ phương trình bậc nhất ba ẩn a) Mục tiêu: Rèn luyện học sinh việc nhận dạng hệ phương trình bậc nhất ba ẩn. Kiểm tra bộ số có phải là nghiệm của hệ phương trình bậc nhất ba ẩn không. b) Nội dung: Hệ nào dưới đây là hệ phương trình bậc nhất ba ẩn? Kiểm tra xem bộ số ( 3; 2; 1) có phải là nghiệm của hệ phương trình bậc nhất ba ẩn không? 2 231 )23715 343 xyz axyz xyz  +−=  −+=  −+=− 4 )231 327 xyz bxyz xz −++=  +−=−  −=− c) Sản phẩm: Kết quả thực hiện của học sinh được ghi vào vở d) Tổ chức thực hiện: PP đàm thoại gợi mở, đánh giá bằng hỏi đáp,chấm vở Bước 1: Giao nhiệm vụ: GV giao cho HS các bài tập (chiếu slide) và yêu cầu làm vào vở Gv: hướng dẫn học sinh quan sát bậc của x, y, z để xác định hệ phương trình bậc nhất ba ẩn Gv: hướng dẫn học sinh thay số x = 3; y = 2; z = 1 để kiểm tra bộ số ( 3; 2; 1) có là nghiệm của hệ phương trình bậc nhất ba ẩn không Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS làm bài tập, GV quan sát, nhắc nhở HS tập trung làm bài. Bước 3: báo cáo, thảo luận: GV sửa bài tập, thảo luận và kết luận (đưa đáp án đúng). Bước 4: kết luận, nhận định: HS tham gia trả lời đúng được cho điểm cộng (đánh giá quá trình) Hoạt động 3.2: Luyện tập giải hệ phương trình bậc nhất ba ẩn dạng tam giác a) Mục tiêu: Góp phần hình thành và phát triển năng lực giao tiếp toán học thông qua việc học sinh tự ra bài toán và giảng bài cho nhau. b) Nội dung: Mỗi nhóm tự ra 1 bài tập (hệ phương trình bậc nhất ba ẩn dạng tam giác) cho nhóm khác giải theo mẫu phiếu học tập. Mỗi nhóm tự ra 1 bài tập cho nhóm khác giải Nhóm ra đề:….. Nhóm giải: ….. Nhóm nhận xét:…. Đề bài:…… Lời giải:….. Nhận xét:…. c) Sản phẩm: Đề bài, lời giải, nhận xét, chấm điểm của các nhóm trên phiếu học tập. Mỗi nhóm tự ra 1 bài tập cho nhóm khác giải Nhóm ra đề: nhóm 1 Nhóm giải: nhóm 2 Nhóm nhận xét: nhóm 3 Đề bài:…… Lời giải:….. Nhận xét:…. d) Tổ chức thực hiện: (học sinh hoạt động nhóm). Bước 1: Giao nhiệm vụ: • Giáo viên chia lớp thành 6 nhóm. • Giáo viên phát mỗi nhóm 1 phiếu học tập Gv: hướng dẫn học sinh quan sát lại dạng hệ phương trình bậc nhất ba ẩn dạng tam giác Gv: nhắc lại về cách giải của hệ phương trình bậc nhất ba ẩn. Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: • Các nhóm viết đề bài vào phiếu học tập. • Các nhóm chuyển đề bài sang nhóm khác theo quy tắc vòng tròn: nhóm 1 chuyển cho nhóm 2, nhóm 2 chuyển cho nhóm 3. • Các nhóm giải vòng tròn ( tức là nhóm 2 giải nhóm 1, nhóm 3 giải nhóm 2,…., nhóm 1 giải nhóm 6) • Giáo viên theo dõi các nhóm hoạt động, giải đáp thắc mắc khi cần thiết. Bước 3: báo cáo, thảo luận :

Trong quá trình ấn MTCT học sinh sẽ khó xác định được trường hợp hệ phương trình vô nghiệm và hệ phương trình vô số nghiệm Thấy hiện ra trên màn hình dòng chữ “No Solution” như sau: Tức là hệ phương trình đã cho vô nghiệm. Thấy hiện ra trên màn hình dòng chữ “Infinite Sol” như sau:

DẠYKÈMQUYNHƠNOFFICIAL • Các nhóm nhận xét và chấm điểm lời giải. Bước 4: kết luận, nhận định: • Giáo viên chốt và nhận xét hoạt động của học sinh: trình bày có khoa học không? Học sinh thuyết trình có tốt không? Học sinh giải đáp thắc mắc câu hỏi của các bạn khác có hợp lí không? Có lỗi sai về kiến thức không? Học sinh 3 nhóm có thể sẽ ra cùng một dạng hệ phương trình bậc nhất ba ẩn giống dạng Gv đã giới thiệu tại hoạt động hình thành kiến thức. Gv sẽ giới thiệu với học sinh về các dạng hệ phương trình bậc nhất ba ẩn dạng tam giác khác: 1111 222 33 axbyczd axbyd byd  ++=  +=  = 11 222 3333 axd axbyd axbyczd  =  +=  ++= Hoạt động 3.3: Luyện tập giải hệ phương trình bậc nhất ba ẩn theo phương pháp Gauss và sử dụng MTCT tìm nghiệm của hệ để đối chiếu kết quả a) Mục tiêu: rèn luyện học sinh việc giải hệ phương trình bậc nhất ba ẩn bằng phương pháp Gauss và sử dụng MTCT để giải hệ đối chiếu với nghiệm vừa tìm đươc. Góp phần hình thành và phát triển năng lực giao tiếp thông qua việc học sinh trao đổi, nhận xét, hoạt động nhóm b) Nội dung: Giải hệ phương trình bậc nhất ba ẩn bằng phương pháp Gauss. Kiểm tra lại kết quả tìm được bằng cách sử dụng MTCT 233 )32 321 xyz axyz xyz  +−=  ++=  −+=− 433 )21 521 xyz bxyz xy  ++=−  +−=  += 22 )21 433 xz cxyz xyz  +=−  +−=  ++=− d) Tổ chức thực hiện: (học sinh hoạt động nhóm). Bước 1: Giao nhiệm vụ: Gv chia lớp thành 4 nhóm, cho các nhóm bốc thăm nhiệm vụ theo nội dung bên trên (3 nhóm giải hệ phương trình bằng phương pháp Gauss, 1 nhóm sử dụng MTCT để tìm nghiệm cả 3 phần, đối chiếu với kết quả 3 nhóm còn lại) Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: Học sinh bầu nhóm trưởng điều hành thảo luận, thư kí ghi nội dung và tiến hành thảo luận, trình bày kết quả học tập lên phiếu học tập. Giáo viên quan sát, theo dõi tiến trình làm việc của học sinh, hỗ trợ học sinh gặp khó khăn.

Bước 3: báo cáo, thảo luận : Các nhóm trình bày lời giải và kết quả lên trên bảng. Bước 4: kết luận, nhận định: Giáo viên chốt và nhận xét hoạt động của học sinh: trình bày có khoa học không? Học sinh thuyết trình có tốt không? Học sinh giải đáp thắc mắc câu hỏi của các bạn khác có hợp lí không? Có lỗi sai về kiến thức không?

DẠYKÈMQUYNHƠNOFFICIAL Tức là hệ phương trình đã cho có vô số nghiệm. Hoạt động 4: Vận dụng. a) Mục tiêu: Góp phần hình thành và phát triển năng lực mô hình hóa toán học thông qua việc giải quyết các bài toán có lời văn bằng cách đưa bài toán về hệ phương trình bậc nhất ba ẩn b) Nội Bàidung:1:Môt đoàn xe tải chở 290 tấn xi măng cho một công trình xây đập thủy điện. Đoàn xe gồm có 57 chiếc gồm ba loại, xe chở 3 tấn, xe chở 5 tấn và xe chở 7,5 tấn. Nếu dùng tất cả xe 7,5 tấn chở 3 chuyến thì được số xi măng bằng tổng số xi măng do xe 5 tấn chở 3 chuyến và xe 3 tấn chở hai chuyến. Hỏi số xe mỗi loại? Bài 2: Ba phân số đều có tử bằng 1 và tổng của ba phân số đó bằng 1. Hiệu của phân số thứ nhất và phân số thứ hai bằng phân số thứ ba, còn tổng của phân số thứ nhất và phân số thứ hai bằng 5 lần phân số thứ ba. Tìm các phân số đó c) Sản phẩm: Bài 1: + Gọi x là số xe tải chở được 3 tấn + Gọi y là số xe tải chở được 5 tấn + Gọi z là số xe tải chở được 75 , tấn ( điều kiện x,y,z +  ) Theo giả thiết ta có hệ phương trình: 5720 357529019 22561518 xyzx xy,zy ,zxyz  ++==   ++== =+=  (thỏa mãn) Vậy công ty có 20 xe chở 3 tấn, 19 xe chở 5 tấn và 18 xe chở 7,5 tấn. Bài 2: Gọi ba phân số cần tìm lần lượt là: x,y,z ( điều kiện x,y,x  ) Ta có hệ phương trình : 121 1136 x xyz xyzy xyz z  =++=   −==  +=  =  Vậy ba phân số cần tìm lần lượt là 111,,.236 d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Giao nhiệm vụ: GV giao nhiệm vụ cho HS như mục Nội dung và yêu cầu nghiêm túc thực hiện. Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS thực hiện nhiệm vụ ở nhà

DẠYKÈMQUYNHƠNOFFICIAL Bước 3: báo cáo, thảo luận : Học sinh đến lớp nộp vở bài làm của mình cho giáo viên. Bước 4: kết luận, nhận định: • GV chọn một số HS nộp bài làm vào buổi học tiếp theo; nhận xét (và có thể cho điểm cộng đánh giá quá trình) • GV tổng hợp từ một số bài nộp của HS và nhận xét, đánh giá chung để các HS khác tự xem lại bài của mình. • Thông qua bảng kiểm: Đánh giá kết quả học tập thông qua bảng kiểm Yêu cầu Có Không Đánh giá năng lực Học sinh có tự giác làm bài tập ở nhà Tự học, tự chủ Có giải quyết được vấn đề Giải quyết vấn đề Xác định chân cột nằm ở đâu.

a) Mục

ng trong cu

nh vấn

và

trong vật lí. III. Tiến trình dạy học: Hoạt động 1: Xác

học sinh thấy

giản

c Toán học gần gũi vớ

+ ) Cung c

DẠYKÈMQUYNHƠNOFFICIAL KẾ HOẠCH BÀI DẠY CHUYÊN ĐỀ 1: HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT BA ẨN TÊN CHỦ ĐỀ/BÀI HỌC: BÀI 2: ỨNG DỤNG CỦA HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT BA ẨN Môn học/Hoạt động giáo dục: Toán Đại số: 10 Thời gian thực hiện: ...... tiết I. Mục tiêu 1. Kiến thức: • Vận dụng được hệ phương trình bậc nhất ba ẩn vào giải quyết một số bà toán vật lí, hóa học, sinh học. • Vận dụng được hệ phương trình bậc nhất ba ẩn để giải quyết một số vấn đề thực tiễn trong cuộc sống. 2. Về năng lực: Năng lực YCCĐ NĂNG LỰC ĐẶC THÙ Năng lực giải quyết vấn đề toán học +) Bài toán ứng dụng trong ngành chăn nuôi ngành sinh thái +) Bài toán cân bằng phương trình phản ứng hóa học. +) Bài toán tính điện trở, cường độ dòng điện trong điện học. Tính vận tốc, gia tốc trong cơ học. Năng lực mô hình hóa toán học. +) Giải bài toán cân bằng cung cầu. Năng lực sử dụng công cụ, phương tiện toán học. +) Sử dụng thành thạo máy tính cầm tay giải hệ phương trình bậc nhất. NĂNG LỰC CHUNG Năng lực tự chủ và tự học +) Củng cố kĩ năng giải hệ phương trình và tiếp cận với toán tài chính +) Ý thức khám phá, tìm tòi, sáng tạo, chủ động giải quyết các vấn đề có liên quan thực tiễn +) Sưu tầm các bài toán thực tiễn liên quan đến hệ phương trình bậc nhất 3 ẩn và tự giải. Năng lực giao tiếp và hợp tác +) Đọc hiểu và giải các bài toán đố( bài toán có lời văn) +) Trình bày và diễn đạt được các vấn đề thực tiễn dưới ngôn ngữ toán học. Và từ lời giải toán học đánh giá được lời giải trong ngữ cảnh thực tế 3. Về phẩm chất: Trách nhiệm +) Có ý thức hỗ trợ, hợp tác với các thành viên trong nhóm để hoàn thành nhiệm vụ Nhân ái +) Có ý thức tôn trọng ý kiến của các thành viên trong nhóm khi hợp tác.

c sống. +) Từ

ví d

II. Thiết bị dạy học và học liệu: +) Máy chiếu, máy tính cầm tay,phiếu học tập, tranh ảnh liên quan bài học. +) Nghiên cứu lại phương trình phản ứng quang hợp trong hóa học, kiến thức về cường độ dòng điện điệ ở đị đề tiêu: ấ cho họ sinh ụ đơn trong ngành chăn nuôi nhưng có ý nghĩa quan trọ ộ đó đượ i cuộc sống hàng ngày

n tr

DẠYKÈMQUYNHƠNOFFICIAL +) Học sinh thấy được nhiều bài toán thực tiễn dẫn tới phải đặt ẩn và giải hệ phương trình. b) Nội dung: Hỏi 1: Bài toán sau gợi cho ta số ẩn của bài toán và cách đặt các ẩn? Hỏi 2: Điều kiện của x,y,z là gì? Hỏi 3: Tìm ba phương trình ràng buộc x,y,z.Từ đó có một hệ phương trình ba ẩn? Hỏi 4: Cách chú ý khi lấy nghiệm trong toán học so với giá trị gần đúng của nghiệm trong thực tiễn ? c) Sản phẩm: • Đưa được bài toán thực tiễn về bài toán giải hệ phương trình. • Giải được hệ phương trình tìm nghiệm • Đưa nghiệm trong giải toán vào trả lời bài toán thực tiễn( cách xác định giá trị cần đúng) d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Giao nhiệm vụ: • Giáo viên chia tổ, giao nhiệm vụ • Giáo viên yêu cầu học sinh đọc đề, chọn lọc thông tin cần nhớ. • Đặt câu hỏi cho học sinh tìm thông tin, dữ liệu. Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: • Học sinh làm việc theo tổ, lên trình bày bài của tổ mình trên bảng. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: • Giáo viên gọi đại diện các tổ cho ý kiến và thảo luận. Bước 4: Kết luận, nhận định: Hoạt động 2: Hình thành kiến thức Hoạt động 2.1: Các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình a) Mục tiêu: Học sinh nắm được 3 bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình. b) Nội dung: Việc giải nhiều bài toán trong thực tiễn dẫn đến phải đặt ẩn và giải hệ phương trình.Cách làm như vậy gọi là giải bài toán bằng cách lập phương trình. Câu hỏi thảo luận: Có mấy bước giải bài toán bằng cách lập phương trình. c) Sản phẩm: Để giải bài toán bằng lập hệ phương trình, ta làm như sau: Bước 1: Lập hệ phương trình: Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn; Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo các ẩn và các đại lượng đã biết; Lập các phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng. Bước 2: Giải hệ phương trình nói trên.

DẠYKÈMQUYNHƠNOFFICIAL Bước 3: Kiểm tra xem trong các nghiệm của hệ phương trình, nghiệm nào thích hợp với bài toán và kết luận. d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Giao nhiệm vụ: • Giáo viên đặt câu hỏi cho học sinh và yêu cầu học sinh tìm hiểu SGK. Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: • Học sinh hoạt động cá nhân tìm câu trả lời trong SGK. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: • Giáo viên mời học sinh 1 phát biểu. • Giáo viên mời học sinh 2 nhận xét. Bước 4: Kết luận, nhận định: • Giáo viên chốt kiến thức, yêu cầu học sinh ghi chép và học thuộc các bước giải. Hoạt động 2.2: Bài toán tính sinh khối của từng loài trong rừng ngập mặn. a) Mục tiêu: Cung cấp cho học sinh một ví dụ vận dụng thực tiễn trong môn Sinh học. b) Nội dung: Giáo viên giải thích cho học sinh một số thuật ngữ của bộ môn sinh thái học như:”Sinh thái”, “Sinh quyển”, cách quy đổi đơn vị Câu hỏi thảo luận: Tìm các từ khóa trong ví dụ? một số từ thuật ngữ trong ví dụ? Cách quy đổi đơn vị về đơn vị thống nhất để giải bài toán? Gọi ẩn và điều kiện của ẩn? Thiết lập các phương trình chứa ẩn dựa vào dữ kiện đề bài? Nhắc lại cách sử dụng máy tính cầm tay để giải hệ phương trình c) Sản phẩm: Bài giải của học sinh d) Tổ chức thực hiện{kĩ thuật phòng tranh) Bước 1: Giao nhiệm vụ: • Giáo viên chiếu ví dụ 1. Yêu cầu học sinh đọc đề bài • Giáo viên giải thích một số thuật ngữ về sinh thái học cho học sinh. • Giáo viên yêu cầu học sinh trả lời các nội dung câu hỏi vào trong vở • Chia nhóm và phát giấy A0 cho các nhóm. Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: • HS thảo luận và phân công nhau cùng viết các kiến thức trên phiếu học tập theo hoạt động cá nhân, sau đó thống nhất trong tổ để ghi ra kết quả của nhóm vào tờ A0. • Giáo viên đi đến các nhóm quan sát các nhóm hoạt động, đặt câu hỏi gợi ý cho các nhóm khi cần thiết. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: HS treo phiếu học tập tại vị trí của nhóm và báo cáo Bước 4: Kết luận, nhận định: • Gv nhận xét các nhóm: Quan sát hoạt động của các nhóm và đánh giá thông qua bảng kiểm. Bảng kiểm Yêu cầu Có Không Đánh giá năng lực Tự giác, chủ động trong hoạt động nhóm Giao tiếp Bố trí thời gian hợp lí Hoàn thành hoạt động nhóm đúng hạn

DẠYKÈMQUYNHƠNOFFICIAL Thảo luận và đóng góp ý kiến của các thành viên Hoạt động 2.3: Ứng dụng trong hóa học a) Mục tiêu: Dẫn dắt để học sinh làm quen với việc vận dụng hệ phương trình bậc nhất vào cân bằng phản ứng hóa học. b) Nội dung: Cân bằng phương trình phản ứng hóa học 0 222 t HOHO +→ . Câu hỏi: Điều kiện của ẩn là ghì? Để cân bằng phương trình thì số nguyên tử của của hai vế phải như thế nào? Tiêu chí chọn nghiệm để cân bằng phương trình là gì? c) Sản phẩm: 0 22222 t HOHO +→ d) Tổ chức thực hiện Bước 1: Giao nhiệm vụ: • Giáo viên chiếu ví dụ 1. Yêu cầu học sinh đọc đề bài • Giáo viên giải thích một số thuật ngữ về sinh thái học cho học sinh. • Giáo viên yêu cầu học sinh trả lời các nội dung câu hỏi vào trong vở • Chia nhóm và phát giấy A0 cho các nhóm. Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: • HS thảo luận và phân công nhau cùng viết các kiến thức trên phiếu học tập theo hoạt động cá nhân, sau đó thống nhất trong tổ để ghi ra kết quả của nhóm vào tờ A0. • Giáo viên đi đến các nhóm quan sát các nhóm hoạt động, đặt câu hỏi gợi ý cho các nhóm khi cần thiết. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: HS treo phiếu học tập tại vị trí của nhóm và báo cáo. Bước 4: Kết luận, nhận định: • Giáo viên nhận xét từng nhóm và chốt kiến thức. Hoạt động 2.4: Cân bằng phản ứng quang hợp. a) Mục tiêu: Bổ sung kiến thức liên môn,bổ sung thêm kĩ năng vận dụng giải hệ vào việc cân bằng phản ứng hóa học. b) Nội dung: Giáo viên giải thích thêm cho học sinh thế nào là phản ứng quang hợp? Cân bằng phương trình phản ứng quang học dưới điều kiện ánh sáng và chất diệp lục 2261262 000COHCH+→+ Câu hỏi: Phản ứng quang hợp là gì? Phương trình mấy ẩn, đặt ẩn? Làm thế nào để đưa 4 ẩn về 3 ẩn? Đặt ẩn phụ? Các bước tiến hành? Cách sử dụng máy tính cầm tay? c) Sản phẩm:

DẠYKÈMQUYNHƠNOFFICIAL Giả sử x,y,z,t là bốn số nguyên dương thỏa mãn cân bằng phản ứng : 2261262 000 xCOyHzCHt +→+ Vì số nguyên tử của hai vế bằng nhau nên ta có hệ phương trình: 66 212212 262262 60 ;;60 262 xz tt xz yz yz tt xyzt xyz ttt XZ xyz XYZYZ ttt XYZ  ==   ==  +=+  +=+  −=  ===−=   +−= Dùng máy tính cầm tay giải hệ, ta được 1;1;.616 XYZxytz ====== Chọn z=1 ta được x=y=t=6. d) Tổ chức thực hiện Bước 1: Giao nhiệm vụ: • Giáo viên chiếu ví dụ 1. Yêu cầu học sinh đọc đề bài • Giáo viên giải thích một số thuật ngữ về sinh thái học cho học sinh. • Giáo viên yêu cầu học sinh làm bài theo nhóm Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: • HS thảo luận và làm bài dựa vào gợi ý sách chuyên đề • Giáo viên đi đến các nhóm quan sát các nhóm hoạt động, đặt câu hỏi gợi ý cho các nhóm khi cần thiết. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: HS đại diện tổ lên báo cáo. Bước 4: Kết luận, nhận định: • Giáo viên động viên, khen thưởng và chốt kiến thức cho học sinh. Hoạt động 2.5: Bài toán tính cường độ dòng điện a) Mục tiêu: Cung cấp cho học sinh thêm ứng dụng của hệ phương trình bậc nhất vào bài toán cường độ dòng điện. Học sinh thấy được tầm quan trọng của Toán học trong điện học nói riêng và Vật Lí nói chung. b) Nội dung: Câu hỏi: Từ sơ đồ mạch điện ta thấy 123 ;; III là nghiệm của hệ phương trình nào? Cách sử dụng máy tính cầm tay? c) Sản phẩm: Từ sơ đồ mạch điện ta thấy 123 ;; III là nghiệm của hệ phương trình:

DẠYKÈMQUYNHƠNOFFICIAL 123 1122 2233 0 0 III RIRIU RIRI −−=  +=  += hay 1 123 122 23 3 340 20 253660 27 36450 1627 I III III II I  =−−=   +==  −=  =  d) Tổ chức thực hiện Bước 1: Giao nhiệm vụ: • Giáo viên chiếu ví dụ 1. Yêu cầu học sinh đọc đề bài • Giáo viên giải thích một số thuật ngữ về sinh thái học cho học sinh. • Giáo viên yêu cầu học sinh làm bài theo nhóm Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: • HS thảo luận và làm bài dựa vào gợi ý sách chuyên đề • Giáo viên đi đến các nhóm quan sát các nhóm hoạt động, đặt câu hỏi gợi ý cho các nhóm khi cần thiết. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: HS đại diện tổ lên báo cáo. Bước 4: Kết luận, nhận định: • Giáo viên động viên, khen thưởng và chốt kiến thức cho học sinh. Hoạt động 2.6: Giới thiệu bài toán cân bằng cung cầu. a) Mục tiêu: Cung cấp cho học sinh một ứng dụng thực tế của hệ phương trình bậc nhất vào bài toán cân bằng thị trường thực phẩm gồm ba loại là thịt lớn thịt gà thịt bò. Học sinh thấy được tầm quan trọng của Toán học trong các lĩnh vực khác. b) Nội dung: Câu hỏi 1: Mức giá thịt lợn , thịt bò, thịt gà thỏa mãn điều kiện gì để người bán và người mua đều thấy hài lòng, tức là mức giá hợp lí? Câu hỏi 2: Viết hệ phương trình ràng buộc? Câu hỏi 3: ý nghĩa nghiệm của phương trình cân bằng cung cầu? c) Sản phẩm: d) Tổ chức thực hiện Bước 1: Giao nhiệm vụ: • Giáo viên yêu cầu học sinh đọc sách để tìm hiểu • Yêu cầu học sinh thảo luận theo cặp. Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: • HS thảo luận và ghi bài Bước 3: Báo cáo, thảo luận: HS đại diện trả lời các câu hỏi Bước 4: Kết luận, nhận định: • Giáo viên động viên, khen thưởng và chốt kiến thức cho học sinh.

DẠYKÈMQUYNHƠNOFFICIAL Hoạt động 2.7: Ví dụ về bài toán cân bằng cung- cầu trong thị trường thực phẩm gồm ba loại hàng hóa. a) Mục tiêu: Cung cấp cho học sinh một ứng dụng thực tế của hệ phương trình bậc nhất vào bài toán cân bằng thị trường thực phẩm gồm ba loại là thịt lớn thịt gà thịt bò. Học sinh thấy được tầm quan trọng của Toán học trong các lĩnh vực khác. b) Nội dung: Giải hệ phương trình cân bằng cung cầu? c) Sản phẩm: d) Tổ chức thực hiện Bước 1: Giao nhiệm vụ: • Giáo viên yêu cầu học sinh đọc sách để tìm hiểu • Yêu cầu học sinh thảo luận theo tổ Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: • HS thảo luận và làm bài. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: HS các nhóm treo bảng của nhóm mình. Bước 4: Kết luận, nhận định: • Giáo viên động viên, khen thưởng và chốt đáp án, chỉ lỗi sai cho học sinh. • Ghi chú cho học sinh: Trong thực tế, thị trường hàng hóa rất phức tạp vì có nhiều mặt hàng.Khi đó hệ phương trình cân bằng cung cầu là hệ phương trình nhiều ẩn, nhiều phương trình và rất khó giải.Ngoài ra, giá của cửa hàng còn phụ thuộc vào nhiều yếu tố khác nữa, chứ không phải chỉ là quan hệ cung cầu. Hoạt động 2.8: Ví dụ về bài toán cân bằng cung cầu trong thị trường hải sản gồm 3 loại hàng hóa. a) Mục tiêu: Cung cấp cho học sinh một ứng dụng thực tế của hệ phương trình bậc nhất vào bài toán cân bằng thị trường hải sản gồm ba loại hàng hóa Học sinh thấy được tầm quan trọng của Toán học trong các lĩnh vực khác. b) Nội dung: Giải hệ phương trình cân bằng cung cầu?

DẠYKÈMQUYNHƠNOFFICIAL c) Sản phẩm: hệ phương trình cân bằng cung cầu: 300130034 4503115025 4002900234 xxyz yxyz zxyz −+=−+−  −+=+−− −+=−−+  Giải hệ ta được x=600,y=300,z=400 d) Tổ chức thực hiện Bước 1: Giao nhiệm vụ: • Giáo viên yêu cầu học sinh hoạt động cá nhân Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: • HS làm bài tương tự như ví dụ trên. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: • Học sinh báo cáo bài làm của mình Bước 4: Kết luận, nhận định: • Giáo viên động viên, khen thưởng và chốt đáp án, chỉ lỗi sai cho học sinh. Hoạt động 3: Luyện tập Hoạt động 3.1: Luyện tập 1: Cân bằng phương trình phản ứng hóa học đốt cháy octane trong oxygen. a) Mục tiêu: Cung cấp cho học sinh một ví dụ tương ứng như ví dụ 3( cân bằng phản ứng hóa học) để học sinh tự rèn luyện. b) Nội dung: c) Sản phẩm: d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Giao nhiệm vụ: GV giao cho HS các bài tập (chiếu slide) và yêu cầu làm vào vở. Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS làm bài tập, GV quan sát, nhắc nhở HS tập trung làm bài. Bước 3: báo cáo, thảo luận: GV sửa bài tập, thảo luận và kết luận (đưa đáp án đúng).

DẠYKÈMQUYNHƠNOFFICIAL Bước 4: kết luận, nhận định: HS tham gia trả lời đúng được cho điểm cộng (đánh giá quá trình) Hoạt động 3.2: Hướng dẫn giải bài tập 1.12- ứng dụng trong hóa học. a) Mục tiêu: Giúp học sinh giải thành thạo bài toán cân bằng phương trình hóa học. b) Nội dung: c) Sản phẩm: d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Giao nhiệm vụ: GV giao cho HS các bài tập (chiếu slide) và yêu cầu làm vào vở. Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS làm bài tập, GV quan sát, nhắc nhở HS tập trung làm bài. Bước 3: báo cáo, thảo luận: GV sửa bài tập, thảo luận và kết luận (đưa đáp án đúng). Bước 4: kết luận, nhận định: HS tham gia trả lời đúng được cho điểm cộng (đánh giá quá trình) Hoạt động 3.3: Hướng dẫn giải bài tập 1.13 ứng dụng trong vật lí a) Mục tiêu: Giúp học sinh giải thành thạo bài toán điện trở. b) Nội dung: c) Sản phẩm: ta có hệ phương trình: 13 1 12 1212 3 112233123 32 1 7 682 III I II IIII R IRIRIRIIR =+ =+  == ==  = +=+= d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Giao nhiệm vụ: GV giao cho HS các bài tập (chiếu slide) và yêu cầu làm vào vở. Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS làm bài tập, GV quan sát, nhắc nhở HS tập trung làm bài. Bước 3: báo cáo, thảo luận: GV sửa bài tập, thảo luận và kết luận (đưa đáp án đúng).

Bước 4: kết luận, nhận định: HS tham gia trả lời đúng được cho điểm cộng (đánh giá quá trình) Hoạt động 3.4: Hướng dẫn giải bài tập 1.8 a) Mục tiêu: Giúp học sinh giải thành thạo bài toán thực tế thường gặp. b) Nội dung: Em Hà so sánh tuổi của mình với chị Mai và anh Nam.Tuổi của anh Nam gấp ba lầ tuổi của em Hà.Cách đây bảy năm tuổi của chị mai bằng nửa số tuổi của anh Nam.Ba năm nữa tuổi của anh Nam bằng tổng của chị Mai và em Hà.Hỏi tuổi của mỗi người là bao nhiêu? c) Sản phẩm: Gọi x, y,z lần lượt là tuổi của em Hà, Chị Mai và anh Nam. Theo giải thiết ta có:

DẠYKÈMQUYNHƠNOFFICIAL 3 3013 3(3)(3)7(7)272312339 zx xzx yzyzy zyxxyzz = −==  −=−−==  +−=−= +=+++  Kết luận. d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Giao nhiệm vụ: GV giao cho HS các bài tập (chiếu slide) và yêu cầu làm vào vở Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS làm bài tập, GV quan sát, nhắc nhở HS tập trung làm bài. Bước 3: báo cáo, thảo luận: GV sửa bài tập, thảo luận và kết luận (đưa đáp án đúng). Bước 4: kết luận, nhận định: • Giáo viên chốt và nhận xét hoạt động của học sinh: trình bày có khoa học không? Học sinh thuyết trình có tốt không? Học sinh giải đáp thắc mắc câu hỏi của các bạn khác có hợp lí không? Có lỗi sai về kiến thức không? Hoạt động 4: Vận dụng. a) Mục tiêu: Mô hình hóa bài toán ứng dụng trong kinh tế học. b) Nội dung: Mỗi giai đoạn phát triển của thực vật cần phân bón với tỉ lệ N,P,K nhật đinh.Bác An làm vườn muốn bón phân cho một cây cảnh có tỉ lệ N:P:K cân bằng nhau.Bác An có ba bao phân bón Bao 1 có tỉ lệ N:P:K là 12:7:12 Bao 2 có tỉ lệ N:P:K là 6:30:25 Bao 3 có tỉ lệ N:P:K là 30:16:11. Hỏi phải trộn ba loại phân bón trên với tỉ lệ bao nhiêu để có hỗn hợp phân bón với tỉ lệ N:P:K là 15:15:15. c) Sản phẩm: Gọi x,y,z theo thứ tự là tỉ lệ N, P và K mà bác An cần pha trộn.Ta có hệ phương trình: 1263015 7301615 12251115 xyz xyz xyz ++=  ++=  ++= Vậy tỉ lệ phân bón lấy từ bao 1, bao 2, bao 3 là 2:1:1 d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Giao nhiệm vụ: GV giao nhiệm vụ cho HS như mục Nội dung và yêu cầu nghiêm túc thực hiện. Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS thực hiện nhiệm vụ ở nhà Bước 3: báo cáo, thảo luận : Học sinh đến lớp nộp vở bài làm của mình cho giáo viên. Bước 4: kết luận, nhận định: • GV chọn một số HS nộp bài làm vào buổi học tiếp theo; nhận xét (và có thể cho điểm cộng đánh giá quá trình) • GV tổng hợp từ một số bài nộp của HS và nhận xét, đánh giá chung để các HS khác tự xem lại bài của mình. • Thông qua bảng kiểm: Đánh giá kết quả học tập thông qua bảng kiểm Yêu cầu Có Không Đánh giá năng lực Học sinh có tự giác làm bài tập ở nhà Tự học, tự chủ Có giải quyết được vấn đề Giải quyết vấn đề Xác định chân cột nằm ở đâu.

Tiếp

Tự giải quyết các bài tập trắc nghiệm ở phần luyện tập và bài tập về nhà. (7) Năng lực giao tiếp và hợp tác thu kiến thức trao đổi học hỏi bạn bè thông qua hoạt động nhóm; có thái độ tôn trọng, lắng nghe, có phản ứng tích cực trong giao tiếp. (8) Về phẩm chất: Phẩm chất Yêu

Năng lực tự chủ và tự học

DẠYKÈMQUYNHƠNOFFICIAL KẾ HOẠCH BÀI DẠY CHUYÊN ĐỀ 2: PHƯƠNG PHÁP QUY NẠP TOÁN HỌC, NHỊ THỨC NEWTON TÊN CHỦ ĐỀ/BÀI HỌC: BÀI 3: PHƯƠNG PHÁP QUY NẠP TOÁN HỌC Môn học/Hoạt động giáo dục: Toán Đại số: 10 Thời gian thực hiện: ...... tiết I. MỤC TIÊU 1. Về kiến thức, kĩ năng Yêu cầu cần đạt Stt Kiến thức Mô tả được các bước chứng minh tính đúng đắn của một mệnh đề toán học bằng phương pháp quy nạp. (1) Kĩ năng Chứng minh được tính đúng đắn của một mệnh đề toán học bằng phương pháp quy nạp. (2) Vận dụng được phương pháp quy nạp toán học để giải quyết một số vấn đề thực tiễn. (3) 2. Về năng lực: Năng lực Yêu cầu cần đạt Stt Năng lực tư duy và lập luận toán học Vận dụng được các bước chứng minh của phương pháp để chứng minh các đẳng thức, các bất đẳng thức, các mệnh đề đúng, chứng minh các hệ thức trong hình học, Số học. Tự nhận ra được sai sót trong quá trình tiếp nhận kiến thức và cách khắc phục sai sót. (4) Năng lực giải quyết vấn đề toán học Tiếp nhận câu hỏi và các kiến thức liên quan đến phương pháp quy nạp, bài tập có vấn đề hoặc đặt ra câu hỏi về. Phân tích được các tình huống trong học tập. (5) Năng lực mô hình hóa toán học. Vận dụng kiến thức bài học vào bài toán thực tiễn tính số tiền gửi tiết kiệm trong ngân hàng. (6)

cầu cần đạt STT nhiTráchệm Có ý thức hỗ trợ, hợp tác với các thành viên trong nhóm để hoàn thành nhiệm vụ. (9) Chăm chỉ Tích cực phát biểu, xây dựng bài và tham gia các hoạt động nhóm (10) Nhân ái Có ý thức tôn trọng ý kiến của các thành viên trong nhóm khi hợp tác (11) II. THIẾT BỊ HỌC TẬP VÀ HỌC LIỆU 1. Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, máy chiếu.

DẠYKÈMQUYNHƠNOFFICIAL 2. Học sinh: Sách giáo khoa, vở ghi, dụng cụ học tập, máy tính cầm tay III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC TIẾT 1, 2 Hoạt động Mục tiêu Nội dung PPDH, KTDH Sản phẩm Công c đánhụ giá Hoạt động mở đầu Hoạt động 1: Dự đoán công thức tổng quát 4, 5 Học sinh làm quen với cach cách dự đoán công thức tổng quát từ những trường hợp đơn lẻ Phương pháp: khám phá, giải quyết vấn đề, suy luận. Kĩ thuật giao nhiệm vụ Phiếu trả lời của cá nhân học sinh Câu hỏi chuẩn đoán Hoạt động hình thành kiến thức Hoạt động 2.1: Phương pháp quy nạp toán học 1,4, 5, 8, 9, 10, 11 HS làm quen với quy nạp không hoàn toàn. Dẫn dắt đến phương pháp quy nạp Phương pháp: khám phá, giải quyết vấn đề, suy luận toán học, hợp tác. Kĩ thuật: chia nhóm Bảng báo cáo của học sinh các nhóm Câu hỏi chuẩn đoán Hoạt động 2.2: Mô tả các bước chứng minh tính đúng đắn của mệnh đề toán học bằng phương pháp quy nạp toán học 1, 2, 4, 5, 8, 9, 10, 11 HS biết được 2 bước thực hiện phương pháp quy nạp toán học, khi cả hai bước này đúng thì ta mới kết luận được mệnh đề đúng. Phương pháp: giải quyết vấn đề, tư duy lập luận. Kĩ thuật: giao nhiệm vụ Câu trả lời của học sinh. Câu hỏi và đáp án Hoạt động luyện tập Hoạt động 3.1: Luyện tập 1 1, 2, 4, 5, 8, 9, 10, 11 Rèn luyện cách trình bày và củng cố 2 bước cơ bản của phương pháp quy nạp toán học. Vận dụng được các bước của phương pháp quy nạp để chứng minh một số đẳng thức đơn giản Phương pháp: Suy luận, giải quyết vấn đề. Kĩ thuật: hoàn tất một nhiệm vụ Bảng ghi chép phần trả lời câu hỏi của học sinh Câu hỏi và đáp án ở mụ luyc ện tập Hoạt động 3.2: Luyện tập 2 1, 2, 4, 5, 8, 9, 10, 11 Luyện tập nguyên lí quy nạp suy rộng Vận dụng được các bước của phương pháp quy nạp để chứng Phương pháp: Suy luận, giải quyết vấn đề. Bảng ghi chép phần trả lời câu hỏi của học sinh Câu hỏi và đáp án ở mục

DẠYKÈMQUYNHƠNOFFICIAL minh một số đẳng thức phức tạp. Kĩ thuật: hoàn tất một nhiệm vụ luyện tập Hoạt động 1: Mở đầu a) Mục tiêu: Học sinh làm quen với cach cách dự đoán công thức tổng quát từ những trường hợp đơn lẻ . b) Tổ chức thực hiện: phương pháp dạy học khám phá, giải quyết vấn đề, suy luận toán học. Kĩ thuật giao nhiệm vụ b.1: Nội dung và giao nhiệm vụ: Phát phiếu học tập số 1 cho HS và yêu cầu HS thực hiện nhiệm vụ trong 3 phút. PHIẾU HỌC TẬP SỐ 1 Hãy quan sát các đẳng thức sau: 2 2 2 2 2 11 1342 13593 1357164 13579255 = +== ++== +++== ++++== Có nhận xét gì về các số ở vế trái và ở vế phải của các đẳng thức trên? Từ đó hãy dự đoán công thức tính tổng của n số lẻ đầu tiên 135...(21). n ++++− b.2: Thực hiện nhiệm vụ và sản phẩm đạt được: HS làm việc cá nhânvà hoàn thành câu trả lời trong phiếu học tập Dự kiến sản phẩm đạt được: Câu trả lời của học sinh L1: 2135...(21)nn++++−= b.3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi đại diện học sinh lên bảng trình bày câu trả lời của mình. Các nhóm khác nhận xét, bổ sung để hoàn thiện câu trả lời. b.4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh, ghi nhận và tổng hợp kết quả. Hoạt động 2: Hình thành kiến thức Hoạt động 2.1: Phương pháp quy nạp toán học a) Mục tiêu: HS làm quen với quy nạp không hoàn toàn.Dẫn dắt đến phương pháp quy nạp b) Tổ chức thực hiện: Phương pháp khám phá, giải quyết vấn đề, suy luận toán học, hợp tác. Kĩ thuật chia nhóm b.1: Nội dung và giao nhiệm vụ: - GV yêu cầu học sinh lấy bảng phụ 1 đã được chuẩn bị ở nhà của các em Xét đa thức p(n)= n2 n + 41 a) Hãy tính p(1), p(2), p(3), p(4), p(5) và chứng tỏ rằng các kết quả nhận được đều là số nguyên tố b) Hãy đưa ra dự đoán cho p(n) trong trường hợp tổng quát HS làm bài vào bảng phụ theo nhóm, cử đại diện phát biểu ý kiến. b.2: Thực hiện nhiệm vụ và sản phẩm đạt được: GV gợi ý, hướng dẫn HS. HS suy nghĩ độc lập, tham khảo SGK.

DẠYKÈMQUYNHƠNOFFICIAL Dự kiến sản phẩm đạt được: Câu trả lời của học sinh L2: p(1)=41, p(2)=43, L3: Với mọi số tự nhiên n thì p(n) là số nguyên tố b.3: Báo cáo, thảo luận: GV đại diện HS phát biểu. Những HS còn lại theo dõi, đưa ra ý kiến phản biện để làm rõ hơn các vấn đề. b.4: Kết luận, nhận định: HS tự nhận xét về các câu trả lời. GV đánh giá, nhận xét về việc thực hiện nhiệm vụ, thái độ và tinh thần làm việc của HS. HS lắng nghe, hoàn thiện phần trình bày. GV lưu ý: dự đoán ở trên sai khi n=41. Từ đó dẫn đến nhu cầu phải chứng minh mệnh đề về toán học, dù đã kiểm nghiệm với bao nhiêu số n cụ thể . GV dẫn dắt HS đến nội dung tiếp theo. Hoạt động 2.2: Mô tả các bước chứng minh tính đúng đắn của mệnh đề toán học bằng phương pháp quy nạp toán học a) Mục tiêu: HS biết được 2 bước thực hiện phương pháp quy nạp toán học, khi cả hai bước này đúng thì ta mới kết luận được mệnh đề đúng b) Tổ chức thực hiện: Phương pháp giải quyết vấn đề, tư duy lập luận. Kĩ thuật giao nhiệm vụ b.1: Nội dung và giao nhiệm vụ: GV yêu cầu HS mô tả các bước để chứng minh tính đúng đắn của mệnh đề trong ví dụ trên b.2: Thực hiện nhiệm vụ và sản phẩm đạt được: GV hướng dẫn HS dựa vào các hoạt động ở trên HS suy nghĩ, tham khảo SGK. HS suy nghĩ rút ra 2 bước của phương pháp quy nạp Dự kiến sản phẩm đạt được: Câu trả lời của học sinh L4: Nội dung SGK b.3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi HS phát biểu. Những HS còn lại theo dõi, đưa ra ý kiến phản biện để làm rõ hơn các vấn đề. b.4: Kết luận, nhận định: HS tự nhận xét về các câu trả lời. GV đánh giá, nhận xét về việc thực hiện nhiệm vụ, thái độ và tinh thần làm việc của HS. HS lắng nghe, hoàn thiện phần trình bày. GV tổng hợp, nhận xét và chốt lại kiến thức. TIẾT 3 Hoạt động 1: Một số ứng dụng khác của phương pháp quy nạp toán học Hoạt động Mục tiêu Nội dung PPDH, KTDH Sản phẩm Công c đánhụ giá Hoạt động luyện tập Hoạt động 1.1: Ví dụ 3 1, 2, 4, 5, 8, 9, 10, 11 Rèn luyện cách trình bày và củng cố 2 bước cơ bản của phương pháp quy nạp toán học. Vận dụng được các bước của phương pháp Phương pháp: Suy luận, giải quyết vấn đề Kĩ thuật: hoàn tất một nhiệm vụ Bảng ghi chép phần trả lời câu hỏi của học sinh Câu hỏi và đáp án ở mụ luyc ện tập

DẠYKÈMQUYNHƠNOFFICIAL quy nạp để chứng minh một số đẳng thức đơn giản Hoạt động 1.2: Ví dụ 4 1, 2, 4, 5, 8, 9, 10, 11 Luyện tập nguyên lí quy nạp suy rộng Vận dụng được các bước của phương pháp quy nạp để chứng minh một số đẳng thức phức tạp. Phương pháp: Suy luận, giải quyết vấn đề. Kĩ thuật: hoàn tất một nhiệm vụ Bảng ghi chép phần trả lời câu hỏi của học sinh Câu hỏi và đáp án ở mụ luyc ện tập Hoạt động 1.3: Ví dụ 5 1, 2, 4, 5, 8, 9, 10, 11 Luyện tập nguyên lí quy nạp suy rộng Vận dụng được các bước của phương pháp quy nạp để chứng minh một số đẳng thức phức tạp. Phương pháp: Suy luận, giải quyết vấn đề. Kĩ thuật: hoàn tất một nhiệm vụ Bảng ghi chép phần trả lời câu hỏi của học sinh Câu hỏi và đáp án ở mụ luyc ện tập Hoạt động 2: Vận dụng Hoạt động Mục tiêu Nội dung PPDH, KTDH Sản phẩm Công c đánhụ giá Hoạt động 2.1: Vận dụng 1, 2, 4, 5, 8, 9, 10, 11 Luyện tập nguyên lí quy nạp suy rộng Vận dụng được các bước của phương pháp quy nạp để chứng minh một số đẳng thức phức tạp. Phương pháp: Suy luận, giải quyết vấn đề Kĩ thuật: hoàn tất một nhiệm vụ Bảng ghi chép phần trả lời câu hỏi của học sinh Câu hỏi và đáp án ở mụ luyc ện tập Hoạt động 1.1: Ví dụ 3 a) Mục tiêu: Học sinh làm quen với ứng dụng của phương pháp quy nạp khi chứng minh chia hết b) Tổ chức thực hiện: học sinh hoạt động theo nhóm thực hiện nhiệm vụ b.1: Nội dung và giao nhiệm vụ: Chia lớp thành 6 nhóm, giao nhiệm vụ cho HS và yêu cầu HS thực hiện nhiệm vụ trong 5 phút. Chứng minh với mọi số tự nhiên n: n(n+1)(n 2) luôn chia hết cho 3 HS làm bài vào bảng phụ theo nhóm, cử đại diện phát biểu ý kiến. b.2: Thực hiện nhiệm vụ và sản phẩm đạt được: - HS làm việc cá nhânvà hoàn thành câu trả lời trong phiếu học tập Dự kiến sản phẩm đạt được: Câu trả lời của học sinh b.3: Báo cáo, thảo luận:

DẠYKÈMQUYNHƠNOFFICIAL GV gọi đại diện học sinh lên bảng trình bày câu trả lời của mình. Các nhóm khác nhận xét, bổ sung để hoàn thiện câu trả lời. b.4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh, ghi nhận và tổng hợp kết quả. Hoạt động 1.2: Ví dụ 4 a) Mục tiêu: Học sinh làm quen với ứng dụng của phương pháp quy nạp khi chứng minh bất đẳng thức b) Tổ chức thực hiện: học sinh hoạt động theo theo cặp đôi thực hiện nhiệm vụ b.1: Nội dung và giao nhiệm vụ: Chia lớp thành các cặp đôi, giao nhiệm vụ cho HS và yêu cầu HS thực hiện nhiệm vụ trong 5 phút. Chứng minh với mọi số tự nhiên n≥3: 2n>2n+1 HS làm bài, cử đại diện phát biểu ý kiến. b.2: Thực hiện nhiệm vụ và sản phẩm đạt được: GV gợi ý, hướng dẫn HS. HS suy nghĩ độc lập, tham khảo SGK. Dự kiến sản phẩm đạt được: Câu trả lời của học sinh b.3: Báo cáo, thảo luận: GV đại diện HS phát biểu. Những HS còn lại theo dõi, đưa ra ý kiến phản biện để làm rõ hơn các vấn đề. b.4: Kết luận, nhận định: HS tự nhận xét về các câu trả lời. GV đánh giá, nhận xét về việc thực hiện nhiệm vụ, thái độ và tinh thần làm việc của HS. HS lắng nghe, hoàn thiện phần trình bày. GV dẫn dắt HS đến nội dung tiếp theo. Hoạt động 1.3: Ví dụ 5 a) Mục tiêu: Học sinh làm quen với ứng dụng của phương pháp quy nạp trong bài toán tổng hợp b) Tổ chức thực hiện: học sinh hoạt động cá nhân b.1: Nội dung và giao nhiệm vụ: Giao nhiệm vụ cho HS và yêu cầu HS thực hiện nhiệm vụ trong 5 phút. Chứng minh rằng tổng các góc trong của một đa giác n (n≥3) cạnh là: (n 2)1800 HS làm bài, lên bảng trình bày b.2: Thực hiện nhiệm vụ và sản phẩm đạt được: GV gợi ý, hướng dẫn HS. HS suy nghĩ độc lập, tham khảo SGK. Dự kiến sản phẩm đạt được: Câu trả lời của học sinh b.3: Báo cáo, thảo luận: GV đại diện HS phát biểu. Những HS còn lại theo dõi, đưa ra ý kiến phản biện để làm rõ hơn các vấn đề. b.4: Kết luận, nhận định: HS tự nhận xét về các câu trả lời. GV đánh giá, nhận xét về việc thực hiện nhiệm vụ, thái độ và tinh thần làm việc của HS. HS lắng nghe, hoàn thiện phần trình bày. GV dẫn dắt HS đến nội dung tiếp theo. Hoạt động 2.1: Vận dụng: a) Mục tiêu: HS biết được ứng dụng phương pháp quy nạp toán học giải bài toán thực tế b) Tổ chức thực hiện: Phương pháp giải quyết vấn đề, tư duy lập luận. Kĩ thuật giao nhiệm vụ

DẠYKÈMQUYNHƠNOFFICIAL b.1: Nội dung và giao nhiệm vụ: GV yêu cầu HS mô tả các bước để chứng minh tính đúng đắn của mệnh đề trong ví dụ trên b.2: Thực hiện nhiệm vụ và sản phẩm đạt được: GV hướng dẫn HS dựa vào các hoạt động ở trên HS suy nghĩ, tham khảo SGK. - HS suy nghĩ rút ra 2 bước của phương pháp quy nạp Dự kiến sản phẩm đạt được: Câu trả lời của học sinh L4: Nội dung SGK b.3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi HS phát biểu. Những HS còn lại theo dõi, đưa ra ý kiến phản biện để làm rõ hơn các vấn đề. b.4: Kết luận, nhận định: HS tự nhận xét về các câu trả lời. GV đánh giá, nhận xét về việc thực hiện nhiệm vụ, thái độ và tinh thần làm việc của HS. HS lắng nghe, hoàn thiện phần trình bày. GV tổng hợp, nhận xét và chốt lại kiến thức. TIẾT 4: CHỮA BÀI TẬP Hoạt động 1: Một số ứng dụng khác của phương pháp quy nạp toán học Hoạt động Mục tiêu Nội dung PPDH, KTDH Sản phẩm Công c đánhụ giá Hoạt động luyện tập Hoạt động 1.1: bài tập 2.3 1, 2, 4, 5, 8, 9, 10, 11 Rèn luyện cách trình bày và củng cố 2 bước cơ bản của phương pháp quy nạp toán học. Vận dụng được các bước của phương pháp quy nạp để chứng minh một số đẳng thức đơn giản Học sinh làm quen với ứng dụng của phương pháp quy nạp khi chứng minh chia hết Phương pháp: Suy luận, giải quyết vấn đề. Kĩ thuật: hoàn tất một nhiệm vụ Bảng ghi chép phần trả lời câu hỏi của học sinh Câu hỏi và đáp án ở mụ luyc ện tập Hoạt động 1.2: bài tập 2.5 1, 2, 4, 5, 8, 9, 10, 11 Luyện tập nguyên lí quy nạp suy rộng Vận dụng được các bước của phương pháp quy nạp để chứng minh một số đẳng thức phức tạp. Học sinh làm quen với ứng dụng của phương pháp quy nạp khi Phương pháp: Suy luận, giải quyết vấn đề. Kĩ thuật: hoàn tất một nhiệm vụ Bảng ghi chép phần trả lời câu hỏi của học sinh Câu hỏi và đáp án ở mụ luyc ện tập

DẠYKÈMQUYNHƠNOFFICIAL chứng minh bất đẳng thức Hoạt động 1.3: Bài tập 2.1 1, 2, 4, 5, 8, 9, 10, 11 Luyện tập nguyên lí quy nạp suy rộng Vận dụng được các bước của phương pháp quy nạp để chứng minh một số đẳng thức phức tạp Phương pháp: Suy luận, giải quyết vấn đề. Kĩ thuật: hoàn tất một nhiệm vụ Bảng ghi chép phần trả lời câu hỏi của học sinh Câu hỏi và đáp án ở mụ luyc ện tập Hoạt động 2: Luyện tập Hoạt động Mục tiêu Nội dung PPDH, KTDH Sản phẩm Công c đánhụ giá Hoạt động 2.1: Bài tập 2.7 1, 2, 4, 5, 8, 9, 10, 11 Luyện tập nguyên lí quy nạp suy rộng Vận dụng được các bước của phương pháp quy nạp để chứng minh một số đẳng thức phức tạp HS biết được ứng dụng phương pháp quy nạp toán học giải bài toán chứng minh hệ thức trong hình học Phương pháp: Suy luận, giải quyết vấn đề Kĩ thuật: hoàn tất một nhiệm vụ Bảng ghi chép phần trả lời câu hỏi của học sinh Câu hỏi và đáp án ở mụ luyc ện tập Hoạt động 1.1: Bài tập 2.3 a) Mục tiêu: Học sinh làm quen với ứng dụng của phương pháp quy nạp khi chứng minh chia hết b) Tổ chức thực hiện: học sinh hoạt động theo nhóm thực hiện nhiệm vụ b.1: Nội dung và giao nhiệm vụ: Chia lớp thành 6 nhóm, giao nhiệm vụ cho HS và yêu cầu HS thực hiện nhiệm vụ trong 5 phút. Chứng minh với mọi số tự nhiên  1n : n3 n+3 luôn chia hết cho 3 HS làm bài vào bảng phụ theo nhóm, cử đại diện phát biểu ý kiến. b.2: Thực hiện nhiệm vụ và sản phẩm đạt được: HS làm việc cá nhânvà hoàn thành câu trả lời trong phiếu học tập Dự kiến sản phẩm đạt được: Câu trả lời của học sinh b.3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi đại diện học sinh lên bảng trình bày câu trả lời của mình. Các nhóm khác nhận xét, bổ sung để hoàn thiện câu trả lời. b.4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh, ghi nhận và tổng hợp kết quả.

DẠYKÈMQUYNHƠNOFFICIAL Hoạt động 1.2: Bài tập 2.5 a) Mục tiêu: Học sinh làm quen với ứng dụng của phương pháp quy nạp khi chứng minh bất đẳng thức b) Tổ chức thực hiện: học sinh hoạt động theo theo cặp đôi thực hiện nhiệm vụ b.1: Nội dung và giao nhiệm vụ: Chia lớp thành các cặp đôi, giao nhiệm vụ cho HS và yêu cầu HS thực hiện nhiệm vụ trong 5 phút. Chứng minh với mọi số tự nhiên n nếu x>-1 thì( ) ++11 n xnx HS làm bài, cử đại diện phát biểu ý kiến. b.2: Thực hiện nhiệm vụ và sản phẩm đạt được: GV gợi ý, hướng dẫn HS. HS suy nghĩ độc lập, tham khảo SGK. Dự kiến sản phẩm đạt được: Câu trả lời của học sinh b.3: Báo cáo, thảo luận: GV đại diện HS phát biểu. Những HS còn lại theo dõi, đưa ra ý kiến phản biện để làm rõ hơn các vấn đề. b.4: Kết luận, nhận định: HS tự nhận xét về các câu trả lời. GV đánh giá, nhận xét về việc thực hiện nhiệm vụ, thái độ và tinh thần làm việc của HS. HS lắng nghe, hoàn thiện phần trình bày. GV dẫn dắt HS đến nội dung tiếp theo. Hoạt động 1.3: bài tập 2.1 a) Mục tiêu: Học sinh làm quen với ứng dụng của phương pháp quy nạp trong bài toán chứng minh đẳng thức b) Tổ chức thực hiện: học sinh hoạt động cá nhân b.1: Nội dung và giao nhiệm vụ: Giao nhiệm vụ cho HS và yêu cầu HS thực hiện nhiệm vụ trong 5 phút. Chứng minh rằng 2+4+6+…+2n=n(n+1) HS làm bài, lên bảng trình bày. b.2: Thực hiện nhiệm vụ và sản phẩm đạt được: GV gợi ý, hướng dẫn HS. HS suy nghĩ độc lập Dự kiến sản phẩm đạt được: Câu trả lời của học sinh b.3: Báo cáo, thảo luận: GV đại diện HS phát biểu. Những HS còn lại theo dõi, đưa ra ý kiến phản biện để làm rõ hơn các vấn đề. b.4: Kết luận, nhận định: HS tự nhận xét về các câu trả lời. GV đánh giá, nhận xét về việc thực hiện nhiệm vụ, thái độ và tinh thần làm việc của HS. HS lắng nghe, hoàn thiện phần trình bày. GV dẫn dắt HS đến nội dung tiếp theo. Hoạt động 2.1: Luyện tập a) Mục tiêu: HS biết được ứng dụng phương pháp quy nạp toán học giải bài toán chứng minh hệ thức trong hình học b) Tổ chức thực hiện: Phương pháp giải quyết vấn đề, tư duy lập luận. Kĩ thuật giao nhiệm vụ b.1: Nội dung và giao nhiệm vụ: Giao nhiệm vụ cho HS và yêu cầu HS thực hiện nhiệm vụ trong 5 phút.

DẠYKÈMQUYNHƠNOFFICIAL Chứng minh rằng sốđường chéo của một đa giác n cạnh( ) ( ) 3 4 2 nn nlà HS làm bài, lên bảng trình bày. b.2: Thực hiện nhiệm vụ và sản phẩm đạt được: GV gợi ý, hướng dẫn HS. HS suy nghĩ độc lập. Dự kiến sản phẩm đạt được: Câu trả lời của học sinh b.3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi HS phát biểu. Những HS còn lại theo dõi, đưa ra ý kiến phản biện để làm rõ hơn các vấn đề. b.4: Kết luận, nhận định: HS tự nhận xét về các câu trả lời. GV đánh giá, nhận xét về việc thực hiện nhiệm vụ, thái độ và tinh thần làm việc của HS. HS lắng nghe, hoàn thiện phần trình bày. GV tổng hợp, nhận xét và chốt lại kiến thức.

Năng lực tự chủ và tự học Tự giải quyết các bài tập trắc nghiệm ở phần luyện tập và bài tập về nhà. (9)

DẠYKÈMQUYNHƠNOFFICIAL KẾ HOẠCH BÀI DẠY CHUYÊN ĐỀ 2: PHƯƠNG PHÁP QUY NẠP TOÁN HỌC, NHỊ THỨC NEWTON TÊN CHỦ ĐỀ/BÀI HỌC: BÀI 4. NHỊ THỨC NIU TƠN Môn học/Hoạt động giáo dục: Toán Đại số: 10 Thời gian thực hiện: ...... tiết I.Mục tiêu 1. Về kiến thức, kĩ năng Yêu cầu cần đạt Stt Kiến thức Biết được công thức khai triển nhị thức Newton (1) Kĩ năng Biết khai triển nhị thức Newton (2) Xác định các hệ số trong khai triển Nhị thức Newton thông qua tam giác Pascal. Xác định hệ số của k x trong khai triển ( )naxb + thành đa thức. (3) Tìm được n trong khai triển ()nab + (4) Tìm được bài toán về hệ số lớn nhất (5) 2. Về năng lực: Năng lực Yêu cầu cần đạt Stt Năng lực tư duy và lập luận toán học +) So sánh, tương tự hóa các tính chất của khai triển ( )2ab + ,( )3ab + để suy ra các tính chất của khai triển ( )4ab + , ( )5ab + +) Từ các trường hợp cụ thể, học sinh khái quát, tổng quát hóa thành các kiến thức về khai triển ( )nab + (6) Năng lực giải quyết vấn đề toán học +) Từ HĐ 1 học sinh nhận biết và phát hiện ra tính chất của khai triển Nhị thức Newton trong một số trường hợp cụ thể. Từ đó có thể dự đoán hệ số trong khai triển Nhị thức Newton ( )nab + +) Từ hệ số của các khai triển ( )nab + với  0;1;2;3;4;5n học sinh rút ra được tính chất các số trong Tam giác Pascal. +) Quan sát khai triển nhị thức của ( )nab + với  0;1;2;3;4;5n ở HĐ3, hãy dự đoán công thức khai triển trong trường hợp tổng quát. (7) Năng lực mô hình hóa toán học. Từ tính chất các số trong tam giác Pascal ta có thể tìm hệ số bất kì hàng nào của tam giác Pascal nếu biết hàng phía trên nó và phát hiện rằng các hệ số khai triển của hai số hạng cách đều số hạng đầu và số hạng cuối luôn bằng nhau (8)

DẠYKÈMQUYNHƠNOFFICIAL Năng lực giao tiếp và hợp tác Trình bày, diễn đạt, thảo luận, tranh luận và sử dụng được một cách hợp lí ngôn ngữ toán học kết hợp với ngôn ngữ thông thường để biểu đạt các nội dung liên quan đến khai triển nhị thức Niu tơn (10) 3. Về phẩm chất: Phẩm chất Yêu cầu cần đạt STT nhiTráchệm Có ý thức hỗ trợ, hợp tác với các thành viên trong nhóm để hoàn thành nhiệm vụ (11) Chăm chỉ Tích cực phát biểu, xây dựng bài và tham gia các hoạt động nhóm (12) Nhân ái Có ý thức tôn trọng ý kiến của các thành viên trong nhóm khi hợp tác (13) II. Thiết bị dạy học và học liệu: 1. Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, máy chiếu. 2. Học sinh: Sách giáo khoa, vở ghi, dụng cụ học tập, máy tính cầm tay III. Tiến trình dạy học: Hoạt động Mục tiêu Nội dung PPDH, KTDH Sản phẩm Công c đánhụ giá Hoạt động mở đầu Hoạt động 1: Xác định vấn đề Học sinh khai triển ( )2 ;ab + ( )3 ;ab + Từ đó nghiên cứu khai triển ( )4ab + ;( )5ab + Phương pháp: giải quyết vấn đề, hợp tác Kĩ thuật giao nhiệm vụ Bài tập ghi trên bảng của học sinh Câu hỏi và đáp án Hoạt động hình thành kiến thức Hoạt độ PascalgiácTam2.1:ng 11,6,7,13,12 Côngthứckhai triểnluỹ thừa dựa theo tam giác pascal Phương pháp: khám phá, giải quyết vấn đề, hợp tác. - Kĩ thuật: chia nhóm Bảng báo cáo của học sinh các nhóm Câu hỏi chuẩn đoán Hoạt độ Luy2.2:ngện tập khai triển nhị thứ bNewtonc ằ pascaltamnggiác 11,6,7,1,2,13,12 - HS biết được mối quanhệgiữahệsốtrong khai triển luỹ thừa bậc k và bậc k+1 Áp dụngkhai triển bậc 6 - Phương pháp: trực quan, giải quyết vấn đề Kĩ thuật: chia nhóm - Câu trả lời của học sinh. Bảng trả lời của các nhóm Câu hỏi và đáp án Hoạt độ 2.3:ngXây 1, 13,11,126,7,8,9 Từ các tính chất đã học rút ra được công thức Phương pháp: trực quan, giải quyết vấn đề Câu trả lời của học sinh. Câu hỏi và đáp án

DẠYKÈMQUYNHƠNOFFICIAL dự thcôngng ứ bpascalc ằng k n C khai triển nhị thức Newton tổng quát Kĩ thuật: chia nhóm Bảng trả lời của các nhóm Hoạt động luyện tập Hoạt độ thcôngthành3:Hìnhng ức và Luyện tập 1,2, 3, 4, 5,6,7,8, 9, 10, 11, 12,13 Khai triển được nhị thức Newton Tìm được hệ số trong khai triển Giải quyết bài toán tìm ncơbảntrongkhaitriển ()nab + Phương pháp: Trực quan, hợp tác, giải quyết vấn đề. Kĩ thuật: hoàn tất một nhiệm vụ Bảng ghi chép phần trả lời câu hỏi của học sinh Câu hỏi và đáp án ở mụ luyc ện tập Hoạt động vận dụng Hoạt động 4: Vận dụng 1,4, 5, 6, 7, 8, 9, 10,11, 13 Học sinh giải các bài toán khai triển, tìm hệ số trong khai triển, tìm n, và tìm hệ số lớn nhất trong khai triển Phương pháp: giải quyết vấn đề. Kĩ thuật: chia nhóm Bảng ghi chép phần trả lời câu hỏi của học sinh Câu hỏi và đáp án ở mục vận dụng Hoạt động 1: Xác định vấn đề a)Mục tiêu: Tạo sự tò mò, gây hứng thú cũng như nhu cầu tìm hiểu khám phá kiến thức về khai triển Nhị thức Newton b) Nội dung: Giáo viên hướng dẫn, tổ chức học sinh ôn tập, tìm tòi các kiến thức liên quan bài học đã biết Hỏi 1: Giáo viên yêu cầu học sinh nhắc lại các hằng đẳng thức ( )2 ;ab + ( )3ab + . Hỏi 2: Giáo viên đặt câu hỏi: Em nhận xét về hệ số của các khai triển trên? Hỏi 3: Giáo viên đặt câu hỏi gợi mở: Em thử nêu công thức tính ( ) ( ) 45 ; abab ++ ? c) Sản phẩm: Câu trả lời của HS Nêu được các hằng đẳng thức: ( )2 22 2 abaabb +=++ ; ( )3 3223 33 abaababb +=+++ Khai triển được ( ) ( ) 45 ; abab ++ Tất cả hệ số của khai triển ( )nab + được sắp xếp trong một bảng tam giác, gọi là tam giác Pascal d) Tổ chức thực hiện: phương pháp dạy học giải quyết vấn đề, dạy học hợp tác, kĩ thuật giao nhiệm vụ Bước 1: Giao nhiệm vụ: GV nêu câu hỏi,. Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: Học sinh nêu các phương án trả lời Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV đánh giá phương án trả lời của học sinh, ghi nhận và tổng hợp kết quả.

DẠYKÈMQUYNHƠNOFFICIAL - Dẫn dắt vào bài mới. Bước 4: Kết luận, nhận định: Tất cả hệ số của khai triển ( )nab + được sắp xếp trong một bảng tam giác, gọi là tam giác Pascal Hoạt động 2: Hình thành kiến thức Hoạt động 2.1: Tam giác Pascal a) Mục tiêu: Hình thành tính chất của các số trong tam giác Pascal, từ đó xây dựng nên tính chất hệ số của khai triển ( )nab + b) Nội dung: Từ kiến thức về các hằng đẳng thức bậc hai, bậc ba, HS phát hiện quy luật của các hệ số và dự đoán về công thức nhị thức Niu tơn, từ đó hình thành kiến thức mới và áp dụng làm các ví dụ. Hỏi 1: Khai triển ( )nab + có bao nhiêu số hạng? Hỏi 2: Tổng số mũ của a và b trong mỗi số hằng bằng bao nhiêu? Hỏi 3: Số mũ của a và b thay đổi thế nào khi chuyển từ số hạng này đến số hạng tiếp theo, tính từ trái sang phải? c) Sản phẩm: Hình thành công thức nhị thức Niu tơn Trong khai triển của ( )nab + (với 1,2,3,4,5n = ): 1. Có 1n + số hạng, số hạng đầu tiên là n a và số hạng cuối cùng là nb 2. Tổng số mũ của a và b trong mỗi số hạng đều bằng n 3. Số mũ của a giảm 1 đơn vị và số mũ của b tăng 1 đơn vị khi chuyển từ số hạng này đến số hạng tiếp theo, tính từ trái sang phải. Ví dụ 1: Sử dụng tam giác Pascal viết khai triển của ( )6ab + Ví dụ 2: Sử dụng tam giác Pascal viết khai triển của ( )532x . d) Tổ chức thực hiện: phương pháp khám phá, hợp tác, giải quyết vấn đề. Kĩ thuật chia nhóm Bước 1: Giao nhiệm vụ: • Giáo viên chia lớp thành 4 đội chơi. • Giáo viên phổ biến cách chơi: Giáo viên trình chiếu lần lượt 4 câu hỏi; các đội thảo luận , giơ tay trả lời câu hỏi. Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: • Các đội giơ tay trả lời các câu hỏi của giáo viên đưa ra. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: • Đội nào có câu trả lời thì giơ tay, đội nào giơ tay trước thì trả lời trước. Bước 4: Kết luận, nhận định: • Gv nhận xét câu trả lời của các đội và chọn đội thắng cuộc. Hoạt động 2.2: Luyện tập khai triển nhị thức Niu tơn bằng tam giác Pascal a) Mục tiêu: Dựa vào tam giác Pascal khai triển nhị thức ( )nab + với n đơn giản. b) Nội dung: Ví dụ 1: Sử dụng tam giác Pascal viết khai triển của ( )6ab + Ví dụ 2: Sử dụng tam giác Pascal viết khai triển của ( )532x

DẠYKÈMQUYNHƠNOFFICIAL Ví dụ 3: Sử dụng tam giác Pascal viết khai triển của ( )7ab + . Ví dụ 4: Sử dụng tam giác Pascal viết khai triển của ( )421 x . c) Sản phẩm: Kết quả thực hiện của học sinh được ghi vào vở . d) Tổ chức thực hiện: phương pháp khám phá, hợp tác, giải quyết vấn đề. Kĩ thuật chia nhóm Bước 1: Giao nhiệm vụ: GV giao cho HS các bài tập (chiếu slide) và yêu cầu làm vào vở. Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS làm bài tập, GV quan sát, nhắc nhở HS tập trung làm bài. Bước 3: báo cáo, thảo luận: GV sửa bài tập, thảo luận và kết luận (đưa đáp án đúng). Bước 4: kết luận, nhận định: HS tham gia trả lời đúng được cho điểm cộng (đánh giá quá trình) Gv đặt vấn đề: Áp dụng tam giác Pascal các em có thể khai triển một số nhị thức Niu tơn đơn giản. Vậy với n lớn thì khai triển như thế nào? Hoạt động 2.3: Xây dựng tam giác Pascal bằng các k n C a) Mục tiêu: Dựa vào tính chất k n C xây dựng nên tam giác Pascal từ đó áp dụng khai triển nhị thức ( )nab + b) Nội dung: Quan sát ba dòng đầu, hoàn thành tiếp hai dòng cuối theo mẫu: ( )1 01 11 ababCaCb +=+=+ ( )2 2202122 2222 abaabbCaCabCb +=++=++ ( )3 322303122233 333333 abaababbCaCabCabCb +=+++=+++ ( )4 432234464......................abaabababb +=++++= ( )5 54322345 510105...............................abaababababb +=+++++= c) Sản phẩm: Dựa vào kết quả của HĐ3a, ta có thể viết những hàng đầu của tam giác Pascal dưới dạng: Từ tính chất của tam giác Pascal, hãy so sánh 01 11CC + và 1 2C , 01 22CC + và 1 3C ,…Từ đó hãy dự đoán hệ thức giữa 1 1 knk nn CC + và k n C . d) Tổ chức thực hiện: phương pháp khám phá, hợp tác, giải quyết vấn đề. Kĩ thuật chia nhóm Bước 1: Giao nhiệm vụ: • Giáo viên chia lớp thành 4 đội chơi. • Giáo viên phổ biến cách chơi: Giáo viên trình chiếu câu hỏi; các đội thảo luận , giơ tay trả lời câu hỏi.

DẠYKÈMQUYNHƠNOFFICIAL Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: • Các đội giơ tay trả lời câu hỏi của giáo viên đưa ra. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: • Đội nào có câu trả lời thì giơ tay, đội nào giơ tay trước thì trả lời trước. Bước 4: Kết luận, nhận định: • Gv nhận xét câu trả lời của các đội và chọn đội thắng cuộc. Hoạt động 3: Công thức nhị thức Newton Hoạt động 3.1: Hình thành công thức a) Mục tiêu: Hình thành công thức và biết nhận biết, áp dụng công thức nhị thức Niu tơn vào khai triển biểu thức b) Nội dung: Từ kiến thức tam giác Pascal dưới dạng các k n C , HS phát hiện quy luật và dự đoán về công thức nhị thức Niu-tơn, từ đó hình thành kiến thức mới c) Sản phẩm: ( ) ( )011222 ......1n nnnknkknn nnnnn abCaCabCabCabCb +=++++++ d) Tổ chức thực hiện: phương pháp khám phá, hợp tác, giải quyết vấn đề. Kĩ thuật chia nhóm Bước 1: Giao nhiệm vụ: • Gv trình chiếu câu hỏi thảo luận. • GV chia lớp thành 4 nhóm để cùng nhau thảo luận vấn đề giáo viên đặt ra Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: • HS thảo luận và phân công nhau cùng viết các kiến thức trên phiếu học tập theo hoạt động cá nhân, sau đó thống nhất trong tổ để ghi ra kết quả chung của nhóm. • Giáo viên đi đến các nhóm quan sát các nhóm hoạt động, đặt câu hỏi gợi ý cho các nhóm khi cần thiết.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: HS cửa một bạn làm nhóm trưởng báo cáo kết quả nhóm mình.

Bước 4: Kế

t luận, nhận định: • Gv nhận xét các nhóm: Quan sát hoạt động của các nhóm và đánh giá thông qua báo cáo của các nhóm trưởng. Hoạt động 3.2: Luyện tập khai triển nhị thức Newton a) Mục tiêu: Dựa vào tam giác Pascal khai triển nhị thức ( )nab + b) Nội dung: Ví dụ 1: Viết khai triển nhị thức Newton ( )6ab + Ví dụ 2: Khai triển biểu thức ( )432 x Ví dụ 3: Tìm hệ số của 4 x trong khai triển của ( )102x + Ví dụ 4: Tìm số nguyên dương n thỏa mãn 0111 33...364 nnnn nnnn CCCC++++= . c) Sản phẩm: Kết quả thực hiện của học sinh được ghi vào vở . d) Tổ chức thực hiện: Phương pháp dạy học trực quan, hợp tác, giải quyết vấn đề. Kĩ thuật: hoàn tất một nhiệm vụ Bước 1: Giao nhiệm vụ: GV giao cho HS các bài tập (chiếu slide) và yêu cầu làm vào vở. Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS làm bài tập, GV quan sát, nhắc nhở HS tập trung làm bài. Bước 3: báo cáo, thảo luận: GV sửa bài tập, thảo luận và kết luận (đưa đáp án đúng).

DẠYKÈMQUYNHƠNOFFICIAL Bước 4: kết luận, nhận định: HS tham gia trả lời đúng được cho điểm cộng (đánh giá quá trình) Hoạt động 4: Vận dụng. a) Mục tiêu: Vận dụng kiến thức về khai triển nhị thức Niu tơn để giải các bài toán cơ bản: Khai triển nhị thức Niu tơn, tìm số hạng thứ k trong khai triển nhị thức Niu tơn, số hạng chứa k x trong khai triển nhị thức Niu tơn, áp dụng nhị thức Niu tơn tính tổng,… b) Nội dung: Bài 2.9 Sử dụng tam giác Pascal, viết khai triển: a) ( )51x ; b) ( )423xy Bài 2.10 Viết khai triển theo nhị thức Newton: a) ( )6 xy + ; b) ( )512x . Bài 2.11 Tìm hệ số của 8 x trong khai triển của ( )1023 x + . Bài 2.12 Biết hệ số của 2 x trong khai triển của ( )13 n x là 90. Tìm n . Bài 2.13 Từ khai triển biểu thức ( )435 x thành đa thức, hãy tính tổng các hệ số của đa thức nhận được. Bài 2.14. Tìm hệ số của 5 x trong khai triển thành đa thức của biểu thức ( ) ( ) 510 2 1213 xxxx −++ . Bài 2.15 Tính tổng sau đây: 01223320212021 20212021202120212021 222...2. CCCCC −+−+− Bài 2.16 Tìm số tự nhiên n thỏa mãn 02422021 2222...2 n nnnn CCCC++++= . Bài 2.17 Tìm số nguyên dương n sao cho 01224...2243 nn nnnn CCCC++++= . Bài 2.18 Biết rằng ( )100 2100 0121002...xaaxaxax +=++++ . Với giá trị nào của ( )0100kk thì ka lớn nhất? c) Sản phẩm: Kết quả thực hiện của học sinh được ghi vào vở . Bài 2.9 Sử dụng tam giác Pascal, viết khai triển: a) ( )51x ; b) ( )423xy . a) ( )5 0514233245 555555 5432 15101051 xCxCxCxCxCxC xxxxx −=−+−+− =−+−+− b) ( )4 04132223344 44444 23(2)(2)(3)(2)(3)(2)(3)(3) xyCxCxyCxyCxyCy −=−+−+ ( )4 432234 23169621621681 xyxxyxyxyy −=−+−+ Bài 2.10 Viết khai triển theo nhị thức Newton: a) ( )6 xy + ; b) ( )512x . Bài giải

DẠYKÈMQUYNHƠNOFFICIAL a)( )6 0615666 6666 6542332466 61520156...... kkk xyCxCxyCxyCy xxyxyxyxyxyy +=+++++ =++++++ b) ( )5 0122334455 555555 2345 12(2)(2)(2)(2)(2)11040808032 xCCxCxCxCxCx xxxxx −=+−+−+−+−+− =−+−+− Bài 2.11 Tìm hệ số của 8 x trong khai triển của ( )1023 x + . Giải Số hạng tổng quát 10 10 1010 10 (2)3(,10)23kkk kkkk CxkNk Cx  = Số hạng chứa 8 x thoản mãn 108 ,10 k kk −=   Tìm được k=2 Hệ số cần tìm là 282 10 23C Bài 2.12 Biết hệ số của 2 x trong khai triển của ( )13 n x là 90. Tìm n Giải Số hạng tổng quát (3)(,)(3)kk n kkk n Cxkkn Cx − =− Số hạng chứa 2 x thoả mãn k=2, nên hệ số của số hạng thứ 2 là 22(3)9010(1)2n Cnn + −== 2 5 200 4 n nn n =− +−=  = . Từ đk nên n=4 Bài 2.13 Từ khai triển biểu thức ( )435 x thành đa thức, hãy tính tổng các hệ số của đa thức nhận được. Giải ( )4 04132223344 44444 35(3)(3)(5)(3)(5)(3)(5)(5) xCxCxCxCxC −=+−+−+−+− Tổng các hệ số là 04132223344 44444 33(5)3(5)3(5)(5)TCCCCC =+−+−+−+− 4 (35)16T =−= Bài 2.14. Tìm hệ số của 5 x trong khai triển thành đa thức của biểu thức ( ) ( ) 510 2 1213 xxxx −++ Giải ( ) 5 5 5 0 12(2) kk k xxxCx = −=−  Số hạng tổng quát trong khai triển ( )512 xx là 1 5 (2) kkk Cx + Hệ số của 5 x thoả mãn k=4, nên hệ số của 5 x trong khai triển ( )512 xx là 44 5 (2)C ( ) 10 10 22 10 0 13(3)hh h xxxCx = +=  Số hạng tổng quát trong khai triển ( ) 210 13 xx + là 2 103 hhhCx + Hệ số của 5 x thoả mãn h=4, nên hệ số của 5 x trong khai triển ( ) 210 13 xx + là 33 103C

DẠYKÈMQUYNHƠNOFFICIAL Hệ số cần tìm là 4433 510(2)33320CC−+= Bài 2.15 Tính tổng sau đây: 01223320212021 20212021202120212021 222...2. CCCCC −+−+− Giả Xétikhai triển 210202112020220192202120212021 20212021202120212021 ()....... kkk abCaCabCabCabCb +=++++++ Áp dụng với 1;2ab==− ta có 202101223320212021 20212021202120212021 (12)222...21. CCCCC −=−+−+−=− Bài 2.16 Tìm số tự nhiên n thỏa mãn 02422021 2222...2 n nnnn CCCC++++= . Giải Xét khai triển 2021212222222 22222 ()....... nnnnknkknn nnnnn abCaCabCabCabCb +=++++++ Áp dụng với 1;1ab==− ta có 20122 22222 (11)...(1).... 0. nkkn nnnnn CCCCC −=−+−+−++ = Áp dụng với 1;1ab== ta có 20122 22222 2 (11)....... 2. nkn nnnnn n CCCCC +=++++++ = Cộng 2 đẳng thức ta có 02422 2222 024221 2222 2(...)2...2nn nnnn nn nnnn CCCC CCCC ++++= ++++= Từ giả thiết ta có 2120211011 nn−== Bài 2.17 Tìm số nguyên dương n sao cho 01224...2243 nn nnnn CCCC++++= . Giả Xétikhai triển 011222 ()....... nnnnknkknn nnnnn abCaCabCabCabCb +=++++++ Áp dụng với 1;2ab== ta có 0122 (12)22...2...2. nkknn nnnnn CCCCC +=++++++ Do dó ta có 32435 n n == Bài 2.18 Biết rằng ( )100 2100 0121002...xaaxaxax +=++++ . Với giá trị nào của ( )0100kk thì ka lớn nhất? Giải ( ) 100 100 100 100 0 22kkk k xCx = +=  Hệ số tổng quát 100 1100 2(,100)kk kk TaCkk + == Xét 1kkaa + 100199 10010022 kkkkCC−+− 99 100 1100 100 100! 21 !(100)! 100! 22 (1)!(99)! k k kk C kk C kk +−  +−

DẠYKÈMQUYNHƠNOFFICIAL 10023119822100398 k kkkk k + +− Vì 32kk , do đó hệ số lớn nhất cần tìm là 3367 100 2C d) Tổ chức thực hiện: Phương pháp dạy học trực quan, hợp tác, giải quyết vấn đề. Kĩ thuật: hoàn tất một nhiệm vụ Bước 1: Giao nhiệm vụ: GV giao cho HS các bài tập (chiếu slide) và yêu cầu làm vào vở. ( Tuỳ theo lớp, các đồng chí chia bài tập theo từng tiết để học sinh có thể nghiên cứu và làm bài) Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS làm bài tập, GV quan sát, nhắc nhở HS tập trung làm bài. Bước 3: báo cáo, thảo luận: GV sửa bài tập, thảo luận và kết luận (đưa đáp án đúng). Bước 4: kết luận, nhận định: HS tham gia trả lời đúng được cho điểm cộng (đánh giá quá trình) PHỤ LUC: BÀI TẬP LUYỆN TRẮC NGHIỆM Câu 1 Biết rằng hệ số của 4 x trong khai triển nhị thức Newton ( ) ( )*2, n xn − bằng 60. Tìm n A. 5n = . B. 6n = . C. 7n = . D. 8n = . Câu 2 Trong khai triển ( ) 40 2 2 fxx x  =−  , hãy tìm hệ số của 31 x . A. 79040. B. 9880. C. 31148. D. 71314. Câu 3 Hệ số của 6 x trong khai triển ( ) 4 6 2 1 21 4 xxx  +++  thành đa thức là A. 6 1412 C B. 6 1414 C C. 6 14C D. 8 144C Câu 4 Hệ số của số hạng chứa 8 x trong khai triển ( )5 3 1;0 n xx x  +  biết ( )1 43 73nn nn CCn + ++−=+ là A. 1303. B. 313. C. 495. D. 13129. Câu 5 Trong khai triển 2 1 3 n x x  +   biết hệ số của 3 x là 453 n C Giá trị n có thể nhận là A. 9 B. 12 C. 15 D. 16 Câu 6 Tìm hệ số của số hạng chứa 8 x trong khai triển Nhị thức Niu tơn của 2 22 n nx x  +   ( )0x  , biết số nguyên dương n thỏa mãn 32 50 nn CA+= . A. 512297 B. 2951 C. 1297 D. 279215

DẠYKÈMQUYNHƠNOFFICIAL Câu 7 Cho n là số nguyên dương thỏa mãn ( )01122 555...11024 n nnnn nnnn CCCC −+−+−= . Tìm hệ số của 3 x trong khai triển ( )3 n x A. 270 B. 90 C. 90 D. 270 Câu 8 Với n là số tự nhiên thỏa mãn 62 4 454n nn CnA+= , hệ số của số hạng chứa 4 x trong khai triển nhị thức Niu tơn của 32 n x x    ( với 0x  ) bằng A. 1972 B. 786 C. 1692 D. 1792 Câu 9 Khai triển 4124(57) . Có bao nhiêu số hạng hữu tỉ trong khai triển trên? A. 30 B. 31 C. 32 D. 33 Câu 10 Tìm hệ số của 4 x trong khai triển nhị thức Newton 5 21 n x x  +   với 0x  , biết n là số tự nhiên lớn nhất thỏa mãn 54 218 nn AA  . A. 8064. B. 3360. C. 13440. D. 15360. Câu 11 Với n là số nguyên dương thỏa mãn điều kiện 23 10 nn AC−= , tìm hệ số 5a của số hạng chứa 5 x trong khai triển 2 3 2 n x x    với 0x  . A. 5 10a = . B. 5 5 10 ax =− . C. 5 5 10 ax = . D. 5 10a =− . Câu 12 Cho số tự nhiên n thỏa mãn 2 222 n nn AC+= . Hệ số của số hạng chứa 3 x trong khai triển của biểu thức ( )34 n x bằng A. 4320 B. 1440 C. 4320 D. 1080 Câu 13 Tìm hệ số của 5 x trong khai triển ( ) ( ) ( ) 510 2 1213 Pxxxxx =−++ . A. 3240. B. 3320. C. 80. D. 259200. Câu 14 Hệ số của số hạng chứa 7 x trong khai triển ( ) 26 32xx−+ bằng A. 6432. B. 4032. C. 1632. D. 5418. Câu 15 Tính tổng các hệ số trong khai triển ( )201812x A. 1. B. 1. C. 2018. D. 2018. Câu 16 Tổng của số hạng thứ 4 trong khai triển ( )551 a và số hạng thứ 5 trong khai triển ( )623 a là A. 24160a . B. 24610a . C. 24610a . D. 24620a . Câu 17 Trong khai triển 2 31 n x x  +   , hệ số của 3 x là 453 n C . Giá trị n là A. 15. B. 12. C. 9. D. 14. Câu 18 Trong khai triển ( )100 100 011002... xaaxax −=+++ . Hệ số 97a là

DẠYKÈMQUYNHƠNOFFICIAL A.1293600. B. 1293600. C. 397 1002.C . D. 9898 1002.C . Câu 19 Tìm hệ số chứa 9 x trong khai triển ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 9101112131415 1111111 xxxxxxx +++++++++++++ A. 3000. B. 8008. C. 3003. D. 8000. Câu 20 Số hạng thứ 3 của khai triển 2 1 2 n x x  +   không chứa x Tìm x biết rằng số hạng này bằng số hạng thứ hai của khai triển ( ) 3301 x+ . A. 2. B. 1. C. 1. D. 2. Câu 21 Trong khai triển của 10()1233 + x thành đa thức 2910 012910 ... +++++ aaxaxaxax , hãy tìm hệ số ka lớn nhất (010  k ). A. 10 10 15300323=a . B. 10 5 15300323=a . C. 10 4 15300323=a . D. 10 9 15300323=a Câu 22 Giả sử 2 012 (12)... +=++++nn n xaaxaxax , biết rằng 01 ...729+++= n aaa . Tìm n và số lớn nhất trong các số 01,,..., n aaa . A. n=6,   4 max240 == k aa . B. n=6,   6 max240 == k aa . C. n=4,   4 max240 == k aa D. n=4,   6 max240 == k aa Câu 23 Cho khai triển 01 (12)... +=+++nn n xaaxax , trong đó *n . Tìm số lớn nhất trong các số 01,,..., n aaa , biết các hệ số 01,,..., n aaa thỏa mãn hệ thức: 1 0 22...4096+++= n n aa a . A. 126720. B. 213013. C. 130272. D. 130127 Câu 24 Hệ 2018 có giá trị lớn nhất khi khai triển ( ) ( ) 21212=+ Pxx thành đa thức là A. 162270. B. 162720. C. 126270. D. 126720. Câu 25 Cho khai triển ( ) 2 012 12... n n n xaaxaxax+=++++ , trong đó * n và các hệ số thỏa mãn hệ thức 1 0 22...4096 n n aa a +++= . Tìm hệ số lớn nhất ? A. 1293600 B. 126720 C. 924 D. 792 Câu 26 Cho khai triển ( ) 23 0123 3... n n n xaaxaxaxax +=+++++ , trong đó n   và 0a , 1a , 2a , …, n a là các số thực. Gọi S là tập hợp chứa các số tự nhiên n để 10a là số lớn nhất trong các số 0a , 1a , 2a , …, n a . Tổng giá trị các phần tử của S bằng: A. 205 B. 123 C. 81 D. 83 Câu 27 Cho khai triển ( ) 2 012 12... n n n xaaxaxax+=++++ , trong đó * n  và các hệ số thỏa mãn hệ thức 1 0 ...4096. 22 n n aa a +++= Tìm hệ số lớn nhất ? A. 1293600. B. 126720. C. 924. D. 792 .

DẠYKÈMQUYNHƠNOFFICIAL

DẠYKÈMQUYNHƠNOFFICIAL KẾ HOẠCH BÀI DẠY CHUYÊN ĐỀ 3: BA ĐƯỜNG CONIC TÊN CHỦ ĐỀ/BÀI HỌC: BÀI 5. ELIP Môn học/Hoạt động giáo dục: Toán Hình học: 10 Thời gian thực hiện: ...... tiết I. Mục tiêu 1. Kiến thức: Học sinh nhận biết đường elip bằng hình học Học sinh nhận biết được phương trình chính tắc elip khi biết độ dài trục lớn và trục nhỏ; biết tiêu cự, tiêu điểm và đỉnh; xác định được tọa độ các đỉnh, tiêu điểm, độ dài các trục, tiêu cự khi biết phương trình của elip. Vận dụng được kiến thức về phương trình elip để giải quyết một số bài toán liên quan đến thực tiễn(quỹ đạo chuyển động của hành tinh trong hệ mặt trời). 2. Về năng lực: Năng lực YCCĐ NĂNG LỰC ĐẶC THÙ Năng lực tư duy và lập luận toán học • Giải thích được cách vẽ đường elip có 2 tiêu điểm 12F,F • Giải thích được cách thiết lập phương trình đường elip Năng lực giải quyết vấn đề toán học • Biết tiếp nhận câu hỏi, bài tập có vấn đề hoặc đặt ra câu hỏi. Phân tích được các tình huống trong học tập. • Sử dụng kiến thức đã học viết được phương trình đường elip Năng lực mô hình hóa toán học. • Xác định vị trí chân cột đèn trong công viên tam giác thông qua tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác. NĂNG LỰC CHUNG Năng lực tự chủ và tự học • Tự giải quyết các bài tập trắc nghiệm ở phần luyện tập và bài tập về nhà Năng lực giao tiếp và hợp tác • Tương tác tích cực của các thành viên trong nhóm khi thực hiện nhiệm vụ hợp tác. 3. Về phẩm chất: Trách nhiệm • Có ý thức hỗ trợ, hợp tác với các thành viên trong nhóm để hoàn thành nhiệm vụ Nhân ái • Có ý thức tôn trọng ý kiến của các thành viên trong nhóm khi hợp tác. II. Thiết bị dạy học và học liệu: Máy chiếu, phiếu học tập, giấy màu, giấy A0, bút lông, kéo…. III. Tiến trình dạy học: 1. HOẠT ĐỘNG 1: Xác định vấn đề Trong các tiết học trước, chúng ta đã sử dụng giải tích để nghiên cứu các đối tượng đường thẳng, đường tròn. Trong tiết này, chúng ta sử dụng phương pháp tọa độ vào một đối tượng mới. Vậy đối tượng đó tên là gì? Chúng được tạo ra như thế nào? Phương trình của nó ra sao, sau đây chúng ta cùng tìm hiểu?

b) Nội dung

a) Mục tiêu Học sinh nhận biết hình elip khi so sánh hình ảnh với đường tròn; biết cách tạo ra hình elip khi cho trước các tiêu điểm.

*) Báo cáo, thảo luận: Gv mời đại diện 01 nhóm học sinh trình bày, các nhóm khác nghe, bổ sung, đánh giá. Hs trình bày được:

B1: Đóng hai chiếc đinh cố định tại hai điểm 1F và 2F .

DẠYKÈMQUYNHƠNOFFICIAL Cách thức tạo ra một hình elip c) Sản phẩm Định nghĩa: Cho 12 , FF cố định, với 12 2 FFc = và một khoảng không đổi 22 lac = ( )  12 :2 EMFMFMa =+= - gọi là Elip 12 , FF Các tiêu điểm của elip, 12 2 FFc = tiêu cự của elip. d) Tổ chức thực hiện *) Chuyển giao nhiệm vụ Quan sát mặt nước trong chiếc cốc đặt nghiêng (hình), nó có phải là hình tròn không? Logo toyota được tạo ra như thế nào? Quỹ đạo chuyển động của các hạt electron? Làm thế nào để tạo ra các đường có hình dạng elip? *) Thực hiện: Học sinh nghe, quan sát và trả lời. Làm việc cặp đôi thảo luận cách tạo ra đường elip.

B2: Lấy một vòng dây kín không dãn có độ dài lớn hơn 122FF . Quàng vòng dây đó qua hai chiếc đinh và kéo căng tại một điểm M nào đó.

B3: Đặt đầu bút chì tại điểm M rồi di chuyển sao cho dây luôn căng.

DẠYKÈMQUYNHƠNOFFICIAL Đầu bút chì vạch nên một đường mà ta gọi là đường elip. Gv cho hs Quan sát video: https://youtu.be/yHPHgWujUQ8 *) Đánh giá, nhận xét, tổng hợp Học sinh phát biểu định nghĩa elip 2. HOẠT ĐỘNG 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI Hoạt động 2.1. Định nghĩa đường elip Quan sát mặt nước trong cốc nước cầm nghiêng. Hãy cho biết đường được đánh dấu bởi mũi tên có phải là đường tròn hay không? Hãy cho biết bóng của một đường tròn trên một mặt phẳng có phải là một đường tròn hay không? a) Mục tiêu: Hình thành định nghĩa và các khái niệm đường elip. b) Nội dung: GV yêu cầu đọc SGK và thực hành vẽ đường elip. Định nghĩa Cho hai điểm cố định 1F , 2F và một độ dài không đổi 2a lớn hơn 12FF . Elip là tập hợp các điểm M trong mặt phẳng sao cho 12 2 FMFMa += Các điểm 1F và 2F gọi là các tiêu điểm của elip. Độ dài 12 2 FFc = gọi là tiêu cự của elip. c) Sản phẩm: Học sinh vẽ được hình elip Biết vị trí hai chiếc đinh là các tiêu điểm Biết khoảng cách giữa hai chiếc đinh là tiêu cự Nêu được các hình ảnh trong thực tế d) Tổ chức thực hiện Chuyển giao GV trình chiếu hình vẽ 3.18 trang 84 SGK → đặt vấn đề quan sát các hình ảnh thấy được có phải là đường tròn hay không? Thực hiện HS thảo luận cặp đôi thực hiện nhiệm vụ GV theo dõi, hỗ trợ , hướng dẫn các nhóm Báo cáo luậnthảo HS nêu bật được cách vẽ đường elip GV gọi 2HS lên bảng trình bày cách vẽ cho cả lớp xem HS khác theo dõi, nhận xét, hoàn thiện sản phẩm Đánh giá, nhận xét, tổng hợp GV nhận xét thái độ làm việc, cách vẽ của học sinh, ghi nhận và tuyên dương học sinh vẽ đẹp, chính xác. Động viên các học sinh còn lại tích cực, cố gắng hơn trong các hoạt động học tiếp theo Chốt kiến thức định nghĩa và chuyển giao sang hoạt động 2. Hoạt động 2.2. Phương trình chính tắc của elip

DẠYKÈMQUYNHƠNOFFICIAL a) Mục tiêu: Hình thành phương trình chính tắc của elip . b)Nội dung: Cho elip ( )E có các tiêu điểm 1F và 2F . Điểm M thuộc elip khi và chỉ khi 12 2 FMFMa += Chọn hệ trục tọa độ Oxy sao cho ( )1 ;0Fc và ( )2 ;0Fc . Khi đó người ta chứng minh được ( ) ( ) 22 22 ;1MxyExy ab += (1) trong đó 222 bac =− Phương trình (1) được gọi là phương trình chính tắc của elip. c) Sản phẩm: Trong phương trình (1) học sinh hiểu và giải thích được vì sao luôn tồn tại số 222 bac =− ? Ví dụ: Cho elip (E) có phương trình 22 941 xy+= . Hãy xác định tọa độ tiêu điểm và tính tiêu cự của elip đó? d) Tổ chức thực hiện Chuyển giao Giáo viên cho học sinh đọc mục 2. Phương trình chính tắc của elip. Thực hiện HS thảo luận cặp đôi thực hiện nhiệm vụ mà giáo viên đặt ra. GV quan sát, theo dõi các nhóm. Giải thích câu hỏi nếu các nhóm chưa hiểu nội dung các vấn đề nêu ra Báo cáo luậnthảo Các cặp thảo luận đưa ra câu trả lời. Các nhóm còn lại phản biện câu trả lời của nhóm trước Đánh giá, nhận xét, tổng hợp GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh, ghi nhận và tuyên dương nhóm học sinh có câu trả lời tốt nhất. Trên cơ sở câu trả lời của học sinh, GV kết luận, và dẫn dắt học sinh hình thành kiến thức mới Hình dạng của elip. Hoạt động 2.3. Hình dạng của elip a) Mục tiêu: Học sinh nắm được hình dạng của elip thông qua hình vẽ và cách lập phương trình chính tắc của elip, từ đó biết được khái niệm đỉnh, độ dài trục lớn, trục bé của elip b) Nội dung:

DẠYKÈMQUYNHƠNOFFICIAL Xét elip có phương trình (1). Nếu điểm ( ) ( ); MxyEcác điểm ( ) ( ) ( )123;,;,; MxyMxyMxy cũng thuộc ( )E Vậy elip có trục đối xứng là Ox và Oy và có tâm đối xứng là gốc O Thay 0y = vào (1) ta có xa = suy ra (E) cắt Ox tại hai điểm ( )1 ;0Aa và ( )2 ;0Aa . Tương tự thay 0x = vào (1) ta có yb = suy ra (E) cắt Oy tại hai điểm ( )1 0; Bb và ( )2 0; Bb Các điểm 121 ,, AAB và 2B được gọi là các đỉnh của elip. Đoạn thẳng 12AA được gọi là trục lớn, đoạn thẳng 12BB gọi là trục nhỏ của elip. c) Sản phẩm: Học sinh thấy được tính đối xứng của elip Học sinh nắm được khái niệm đỉnh, trục lớn, trục nhỏ của elip. Ví dụ: Cho elip (E) có phương trình 22 941 xy+= . Hãy xác định tọa độ các đỉnh, tính độ dài trục lớn và trục nhỏ của elip đó. d) Tổ chức thực hiện Chuyển giao Giáo viên cho học sinh đọc mục 3. Hình dạng của elip. Thực hiện HS thảo luận cặp đôi thực hiện nhiệm vụ mà giáo viên đặt ra. GV quan sát, theo dõi các nhóm. Giải thích câu hỏi nếu các nhóm chưa hiểu nội dung các vấn đề nêu ra Báo cáo thảo luận Các cặp thảo luận đưa ra câu trả lời. Các nhóm còn lại phản biện câu trả lời của nhóm trước Đánh giá, nhận xét, tổng hợp GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh, ghi nhận và tuyên dương nhóm học sinh có câu trả lời tốt nhất. Trên cơ sở câu trả lời của học sinh, GV kết luận, và dẫn dắt học sinh hình thành kiến thức mới Liên hệ giữa đường tròn và đường elip 2. HOẠT ĐỘNG 2: LUYỆN TẬP a) Mục tiêu: HS biết áp dụng các kiến thức đã học vào các dạng bài tập lập phương trình elip, xác định được các yếu tố của elip khi biết phương trình chính tắc của elip. b) Nội dung: PHIẾU HỌC TẬP 1

DẠYKÈMQUYNHƠNOFFICIAL Câu 1. Trong mặt phẳng tọa độ ( )Oxy , cho Elip( ) 22 :12516Exy+= . Tính độ dài trục lớn của ( )E . A. 10. B. 5. C. 8. D. 6. Câu 2. Trong mặt phẳng tọa độ ( )Oxy , cho elip ( )E có tiêu điểm ( )4;0F và độ dài trục bé bằng 6. Viết phương chính tắc của ( )E A. 22 25161 xy+= . B. 22 1691 xy+= . C. 22 2591 xy+= . D. 22 1061 xy+= . Câu 3. Trong mặt phẳng tọa độ ( )Oxy , cho Elip ( ) 2 2 :19 x Ey+= . Tìm tiêu cự của ( )E . A. Tiêu cự là42 . B. Tiêu cự là22 . C. Tiêu cự là F(22 ;0). D. Tiêu cự là 6. Câu 4. Trong mặt phẳng tọa độ ( )Oxy , cho các cạnh của hình chữ nhật cơ sở một elip có phương trình là 3x = và 2y = .Viết phương chính tắc của elip đó. A. 22 941 xy+= B. 22 36161 xy+= C. 22 321 xy+= D. 22 641 xy+= Câu 5. Trong mặt phẳng tọa độ ( )Oxy , cho hai điểm ( ) ( )124;0,4;0FF và điểm ( ); Mxy thỏa mãn 12 10MFMF+= . Tìm biểu thức liên hệ giữa x và y. A. 22 2591 xy+= . B. 22 25161 xy+= . C. 22 34xy+= . D. 22 25xy+= . Câu 6. Trong mặt phẳng tọa độ ( )Oxy , cho elip ( )E có tiêu điểm là ( )2;0A và đỉnh là ( )3;0B . Viết phương chính tắc của ( )E đó. A. 22 951 xy+= . B. 22 1391 xy+= . C. 22 541 xy+= . D. 22 491 xy+= . Câu 7. Trong mặt phẳng tọa độ( )Oxy , cho elip ( )E có tiêu điểm là (3;0)F và đi qua điểm 1;32M     . Viết phương chính tắc của ( )E đó. A. 22 211 xy+= B. 22 961 xy+= C. 22 411 xy+= D. 22 961 xy −= Câu 8. Trong mặt phẳng tọa độ ( )Oxy , cho elip ( )E có phương trình 22 941 xy+= . Các đường thẳng yx = cắt ( )E tại 4 điểm. Tính diện tích tứ giác có các đỉnh là 4 giao điểm đó. A. 1813 . B. 36 13 . C. 72 13 . D. 14413 . Câu 9. Trong mặt phẳng tọa độ ( )Oxy , cho Elip ( ) 22 :11814Exy+= có 2 tiêu điểm là 1F và 2F . Hỏi trên ( )E có bao nhiêu điểm nhìn đoạn 12FF dưới một góc vuông ? A. 0. B. 2. C. 4. D. 6.

DẠYKÈMQUYNHƠNOFFICIAL Câu 10. Trong mặt phẳng tọa độ ( )Oxy , cho Elip ( )E đi qua điểm 34 ; 55 M    và tam giác 12MFF vuông tại M . Phương trình elip ( )E là A. 22 211 xy+= B. 22 961 xy+= C. 22 411 xy+= D. 22 941 xy+= c) Sản phẩm: học sinh thể hiện trên bảng nhóm kết quả bài làm của mình d) Tổ chức thực hiện Chuyển giao GV: Chia lớp thành 4 nhóm. Phát phiếu học tập 1 HS: Nhận nhiệm vụ, Thực hiện GV: điều hành, quan sát, hỗ trợ HS: 4 nhóm tự phân công nhóm trưởng, hợp tác thảo luận thực hiện nhiệm vụ. Ghi kết quả vào bảng nhóm. Báo cáo thảo luận Đại diện nhóm trình bày kết quả thảo luận. Các nhóm khác theo dõi, nhận xét, đưa ra ý kiến phản biện để làm rõ hơn các vấn đề Đánh giá, nhận xét, tổng hợp GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của các nhóm học sinh, ghi nhận và tuyên dương nhóm học sinh có câu trả lời tốt nhất. Hướng dẫn HS chuẩn bị cho nhiệm vụ tiếp theo. 3. HOẠT ĐỘNG 3. VẬN DỤNG a) Mục tiêu: Vận dụng các kiến thức đã học giải quyết bài toán về elip trong thực tế b) Nội dung: PHIẾU HỌC TẬP 2 Vận dụng 1: Ta biết rằng Mặt Trăng chuyển động quanh Trái Đất theo một quỹ đạo là một Elip mà Trái Đất là một tiêu điểm. Elip có chiều dài trục lớn và trục nhỏ lần lượt là 769266km và 768106km. Tính khoảng cách ngắn nhất và khoảng cách dài nhất từ Trái Đất đến Mặt Trăng, biết rằng các khoảng cách đó đạt được khi Trái Đất và Mặt Trăng nằm trên trục lớn Elip. Vận dụng 2: Câu lạc bộ bóng đá AS Roma dự định xây dựng SVĐ mới có tên là Stadio della Roma để làm sân nhà của đội bóng thay thế cho sân bóng Olimpico. Hệ thống mái của SVĐ Stadio della Roma dự định được xây dựng có dạng hai hình elip như hình bên với hình elip lớn bên ngoài có độ dài trục lớn là 146 mét, độ dài trục nhỏ là 108 mét, hình elip nhỏ bên trong có độ dài trục lớn là 110 mét, độ dài trục nhỏ là 72 mét. Giả sử chi phí vật liệu là 100$ mỗi mét vuông. Tính chi phí cần thiết để xây dựng hệ thống mái sân.

DẠYKÈMQUYNHƠNOFFICIAL Vận dụng 3: Vệ tinh nhân tạo đầu tiên được Liên Xô (cũ ) phóng từ trái đất năm 1957. Quỹ đạo của vệ tinh đó là một đường elip nhận tâm của Trái Đất là một tiêu điểm. Người ta đo được vệ tinh cách bề mặt trái đất gần nhất là 583 dặm và xa nhất là 1342 dặm( 1 dặm ≈ 1,609 km). Tìm tâm sai của quỹ đạo đó biết bán kính của trái đất ≈ 4000 dặm. c) Sản phẩm: Sản phẩm trình bày của cá nhân/ nhóm học sinh d) Tổ chức thực hiện Chuyển giao GV: Chia lớp thành 4 nhóm. Phát phiếu học tập 2 cuối tiết của bài học. HS: Nhận nhiệm vụ, Thực hiện Các nhóm HS thực hiện tìm tòi, nghiên cứu và làm bài ở nhà . Báo cáo thảo luận HS cử đại diện nhóm trình bày sản phẩm vào tiết sau. Các nhóm khác theo dõi, nhận xét, đưa ra ý kiến phản biện để làm rõ hơn các vấn đề. Đánh giá, nhận xét, tổng hợp GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của các nhóm học sinh, ghi nhận và tuyên dương nhóm học sinh có câu trả lời tốt nhất. Chốt kiến thức tổng thể trong bài học. Hướng dẫn HS về nhà tự xây dựng tổng quan kiến thức đã học bằng sơ đồ tư duy. *Hướng dẫn làm bài + Vận dụng 1 Tính được a, b từ đó tính c. max dac =+ . min dac =− . + Vận dụng 2 Tính được a, b của 2 Elip. Áp dụng công thức diện tích Elip Sab = + Vận dụng 3 Gọi F2 là tâm trái đất. Quỹ đạo chuyển động có phương trình elip 22 22 1xy ab += Gọi R là bán kính trái đất. Khi đó khoảng cách từ vệ tinh đến tâm trái đất là c dax a =− Do axa− và acdac −+ nên: 583 1342 acR acR −=+  +=+ Từ đó tính được c, a và e

DẠYKÈMQUYNHƠNOFFICIAL KẾ HOẠCH BÀI DẠY CHUYÊN ĐỀ 3: BA ĐƯỜNG CONIC TÊN CHỦ ĐỀ/BÀI HỌC: BÀI 6. HYPEBOL Môn học/Hoạt động giáo dục: Toán Hình học: 10 Thời gian thực hiện: ...... tiết I. Mục tiêu 1. Kiến thức:+) Xác định các yếu tố đặc trưng của đường hypebol (hypebola) khi biết phương trình chính tắc của nó +) Giải quyết một số vấn đề thực tiễn liên gắn với đường hypebol 2. Về năng lực: Năng lực YCCĐ STT NĂNG LỰC TOÁN HỌC Năng lực tư duy và lập luận toán học +) Nhận diện được hình dạng của hypebol: trục đối xứng, trục thực, trục ảo, đỉnh, hai đường tiệm cận: hoạt động 2.2 +) Ghi nhớ được khái niệm, cách tính bán kính qua tiêu của hypebol: hoạt động 2.3 +) Nắm được khái niệm, công thức tâm sai, đường chuẩn của hypebol: hoạt động 2.4 (1) Năng lực giải quyết vấn đề toán học +) Từ phương trình chính tắc của hypebol xác định được các yếu tố: tiêu cự, độ dài các trục, tọa độ các đỉnh, các đường tiệm cận: hoạt động 3 +) Vận dụng kiến thức để tính được bán kính qua tiêu, tìm hiểu được khoảng cách nhỏ nhất từ một điểm đến một tiêu điểm: hoạt động 3 +) Vận dụng kiến thức, rèn luyện kĩ năng về tâm sai, đường chuẩn và phương trình chính tắc của hypebol: hoạt động 3 (2) Năng lực mô hình hóa toán học. +) Vận dụng kiến thức để giải quyết bài toán thực tế về quỹ đạo của sao chổi Borisov: hoạt động 4 (3) NĂNG LỰC CHUNG Năng lực tự chủ và tự học +)Luônchủđộng tíchcựcthựchiện nhiệm vụcủa bản thân và của nhóm: hoạt động 1, 2, 3, 4 (4) Năng lực giao tiếp và hợp tác +) Biết lắng nghe và có phản hồi tích cực trong giao tiếp: hoạt động 1, 2, 3, 4 +) Nhận biết được ngữ cảnh giao tiếp, đặc điểm và thái độ của đối tượng giao tiếp: hoạt động 1, 2, 3, 4 +) Hiểu rõ được nhiệm vụ của nhóm, đánh giá được khả năng của mình và tự nhận công việc phù hợp: hoạt động 1, 2, 3, 4 (5) 3. Về phẩm chất: Trách nhiệm +) Có ý thức hỗ trợ, hợp tác với các thành viên trong nhóm để hoàn thành nhiệm vụ: hoạt động 1, 2, 3, 4 (6) Nhân ái +) Có ý thức tôn trọng ý kiến của các thành viên trong nhóm khi hợp tác: hoạt động 1, 2, 3, 4 (7)

DẠYKÈMQUYNHƠNOFFICIAL II. Thiết bị dạy học và học liệu: 1. Chuẩn bị của giáo viên: File trình chiếu, phiếu học tập, thước thẳng, máy chiếu, giấy A0, bút dạ 2.Chuẩn bị của học sinh Đồ dùng học tập, thước kẻ, bút, bút dạ, SGK III. Tiến trình dạy học: Hoạt động 1: Xác định vấn đề a) Mục tiêu: • Tạo sự tò mò, gây hứng thú cho học sinh khi tìm hiểu về “Hypebol”. • Học sinh mong muốn biết các yếu tố liên quan đến hypebol để giải quyết các bài toán thực tiễn b) Nội dung: Cho học sinh xem video giới thiệu về sao chổi Borisov Hình ảnh sao chổi Borisov

DẠYKÈMQUYNHƠNOFFICIAL chSao ổi Borisov chuyển động theo quỹ đạo hypebol với tâm sai khoảng 3,3567, chỉ đi vào hệ Mặt Trời một lần, không quay lại. Chỉ với thông tin tâm sai này, máy tính đã có thể vẽ được hình ảnh thu nhỏ của hypebol quỹ đạo. Vậy tâm sai của hypebol là gì? Ta sẽ cùng đi tìm hiểu bài học. Hoạt động 2: Hình thành kiến thức Hoạt động 2.1: Nhắc lại 1 số kiến thức về hypebol đã học a. Mục tiêu: Giúp học sinh nhớ lại các kiến thức đã học về hypebol. b. Nội dung: Câu hỏi thảo luận H1: Nhắc lại khái niệm đường hypebol? H2: Nhắc lại phương trình của hypebol, tọa độ tiêu điểm, tiêu cự của Hypebol c)Sản phẩm: Khái niệm đường hypebol: Cho hai điểm phân biệt cố định 12 ; FF .Đặt 12 2 FFc = . cho số thực dương a nhỏ hơn c. Tập hợp các điểm M sao cho 12 2 MFMFa −= được gọi là đường hypebol (hay hypebol). Hai điểm 12 ; FF được gọi là hai điểm và 12 2 FFc = được gọi là tiêu cự của hypebol Phương trình chính tắc của hypebol: 22 22 1xy ab −= , 0;0ab , 22cab =+ , - Tọa độ tiêu điểm ( ) ( )12;0;;0FcFc , tiêu cự 2c

DẠYKÈMQUYNHƠNOFFICIAL d) Tổ chức thực hiện: PP dạy học theo nhóm đơn, PP đàm thoại gợi mở, đánh giá bằng phương pháp quan sát, vấn đáp, sản phẩm của học sinh Bước 1: Giao nhiệm vụ: • Giáo viên cho HS thực hiện theo hình thức nhóm đôi Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: • Các nhóm trao đổi cặp đôi, giơ tay trả lời các câu hỏi của giáo viên đưa ra. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: • Nhóm nào có câu trả lời thì giơ tay, nhóm nào giơ tay trước thì trả lời trước. Bước 4: Kết luận, nhận định: • Gv nhận xét câu trả lời của các nhóm, chuẩn hóa kiến thức chuyển sang hoạt động 2 Hoạt động 2.2: Hình dạng của hypebol a) Mục tiêu: Tìm hiểu các yếu tố về tính đối xứng, các điểm đỉnh và hình dạng của hypebol - Nắm được mối quan hệ giữa đường tiệm cận và hình dạng của hypebol b) Nội dung: Câu hỏi thảo luận: Trong mặt phẳng tọa độ, cho hypebol có phương trình chính tắc 22 22 1xy ab −= a. Hãy giải thích vì sao nếu điểm 00 (;)Mxy thuộc hypebol thì các điểm có tọa độ 000000 (;);(;);(;) xyxyxy cũng thuộc hypebol. Từ đó tìm trục đối xứng, tâm đối xứng của b.hypebol?Tìmtọa độ giao điểm của hypebol với trục hoành. Hypebol cắt trục tung hay không? Vì sao? c. Với điểm 00 (;) xy thuộc hypebol, hãy so sánh 0x với a c) Sản phẩm: Một điểm thuộc hypebol phải thỏa mãn phương trình của hypebol, khi muốn kiểm tra điểm có thuộc hypebol hay không, ta thay lần lượt tọa độ từng điểm đó vào phương trình hypebol. Giao điểm với trục hoành cho 0; yxaxa ===− , tọa độ giao điểm (;0);(;0) aa Hypebol không cắt trục tung: do cho 220 xyb ==− (vô lý) Hs đánh giá: 2222 2222 11 xyxx xa abaa =− d) Tổ chức thực hiện: PP dạy học hợp tác, PP dạy học giải quyết vấn đề, đánh giá bằng phương pháp quan sát, vấn đáp, sản phẩm của nhóm. Bước 1: Giao nhiệm vụ: • Gv trình chiếu câu hỏi thảo luận. • GV chia lớp thành 6 nhóm và phát mỗi nhóm 1 tờ giấy A0.

DẠYKÈMQUYNHƠNOFFICIAL Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: • HS thảo luận và phân công nhau cùng viết các kiến thức trên phiếu học tập theo hoạt động cá nhân, sau đó thống nhất trong tổ để ghi ra kết quả của nhóm vào tờ A0. • Giáo viên đi đến các nhóm quan sát các nhóm hoạt động, đặt câu hỏi gợi ý cho các nhóm khi cần thiết. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: HS treo phiếu học tập tại vị trí của nhóm và báo cáo. Bước 4: Kết luận, nhận định: • Gv nhận xét các nhóm: Quan sát hoạt động của các nhóm và đánh giá thông qua bảng kiểm. Bảng kiểm Yêu cầu Có Không Đánh giá năng lực Tự giác, chủ động trong hoạt động nhóm Giao tiếp Bố trí thời gian hợp lí Hoàn thành hoạt động nhóm đúng hạn Thảo luận và đóng góp ý kiến của các thành viên • GV chốt: Cho hypebol có phương trình chính tắc 22 22 1xy ab −= . Khi đó: Hypebol có hai trục đối xứng là Ox, Oy và có tâm đối xứng là gốc tọa độ O. Trục Ox (chứa hai tiêu điểm) cắt hypebol tại hai điểm 12 (;0); (;0)AaAa và được gọi là trục thực Hai điểm 12 (;0); (;0)AaAa được gọi là hai đỉnh Trục đối xứng Oy không cắt hypebol và được gọi là trục ảo 2a, 2b tương ứng được gọi là độ dài trục thực, trục ảo Trong hai nhanh của hypebol, một nhánh chứa các điểm đều có hoành độ xa  (nhánh chứa đỉnh 2(;0)Aa ), nhánh còn lại chứa các điểm có hoành độ xa − (nhánh chứa đỉnh 1(;0)Aa ) Hình chữ nhật với 4 đỉnh ( ) ( ) ( ) ( );,;,;,; abababab được gọi là hình chữ nhật cơ sở Hai đường thẳng chứa hai đường chéo của hình chữ nhật cơ sở được gọi là hai đường tiệm cận, và có phương trình b yx a =− và b yx a = Hoạt động 2.3: Bán kính qua tiêu a) Mục tiêu: Nắm được khái niệm, công thức bán kính qua tiêu b) Nội dung: Câu hỏi thảo luận: Cho điểm 00 (;)Mxy thuộc hypebol có hai tiêu điểm ( ) ( )12;0;;0FcFc , độ dài trục thực bằng 2a. a. Tính 22 12 MFMF b. Giả sử 00 (;)Mxy thuộc nhánh chứa đỉnh ( )2 ;0Aa , tức là 12 2 MFMFa −= . Tính 1212 ; ; MFMFMFMF + c. Giả sử 00 (;)Mxy thuộc nhánh chứa đỉnh ( )1 ;0Aa , tức là 21 2 MFMFa −= . Tính 1212 ; ; MFMFMFMF + c) Sản phẩm: a. 22 12 4 MFMFcx −=

DẠYKÈMQUYNHƠNOFFICIAL b. 1212 2; ; ccc MFMFxMFaxMFax aaa +==+=−+ c. 1212 2; ; ccc MFMFxMFaxMFax aaa +=−=−−=− d) Tổ chức thực hiện: PP dạy học hợp tác, PP dạy học giải quyết vấn đề, đánh giá bằng phương pháp quan sát, vấn đáp, sản phẩm của nhóm. Bước 1: Giao nhiệm vụ: • GV chia lớp thành 6 nhóm. • Giáo viên trình chiếu câu hỏi thảo luận. • HS thảo luận và phân công nhau cùng viết các kiến thức trên phiếu học tập theo hoạt động cá nhân, sau đó thống nhất trong nhóm để ghi ra kết quả của nhóm vào phiếu học tập. Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: • Giáo viên đi đến các nhóm quan sát các nhóm hoạt động, đặt câu hỏi gợi ý cho các nhóm khi cần thiết. Bước 3: báo cáo, thảo luận: HS treo phiếu học tập tại vị trí của nhóm và báo cáo. Bước 4: kết luận, nhận định: • Gv nhận xét các nhóm. • Giáo viên chốt: Cho hypebol có phương trình chính tắc 22 22 1xy ab −= với các tiêu điểm ( ) ( )12;0;;0FcFc với 22cab =+ . Với ( ); Mxy thuộc hypebol, ta có: 12 ; cc MFaxMFax aa =+=− , các đoạn thẳng 12 ; MFMF được gọi là bán kính qua tiêu của điểm M. Hoạt động 2.4: Tâm sai, đường chuẩn của hypebol a) Mục tiêu: Thiết lập được công thức tính tâm sai, các đường chuẩn của hypebol b) Nội dung: Câu hỏi thảo luận: Cho hypebol có phương trình chính tắc 22 22 1xy ab −= với các tiêu điểm ( ) ( )12;0;;0FcFc . Xét các đường thẳng 22 12 :; : aa xx cc =−= . Với điểm ( ); Mxy thuộc hypebol, tính các tỉ số ( ) 1 1, MF dM  và ( ) 2 2, MF dM  theo a và c. c) Sản phẩm: ( ) ( ) 12 12,, MFMF c dMdMa ==  d) Tổ chức thực hiện: PP dạy học hợp tác, PP dạy học giải quyết vấn đề, đánh giá bằng phương pháp quan sát, vấn đáp, sản phẩm của nhóm. Bước 1: Giao nhiệm vụ: • Gv trình chiếu câu hỏi thảo luận. • GV chia lớp thành 6 nhóm và phát mỗi nhóm 1 tờ giấy A0. Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: • HS thảo luận và phân công nhau cùng viết các kiến thức trên phiếu học tập theo hoạt động cá nhân, sau đó thống nhất trong tổ để ghi ra kết quả của nhóm vào tờ A0.

DẠYKÈMQUYNHƠNOFFICIAL • Giáo viên đi đến các nhóm quan sát các nhóm hoạt động, đặt câu hỏi gợi ý cho các nhóm khi cần thiết. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: HS treo phiếu học tập tại vị trí của nhóm và báo cáo. Bước 4: Kết luận, nhận định: • Gv nhận xét các nhóm: Quan sát hoạt động của các nhóm và đánh giá thông qua bảng kiểm. Bảng kiểm Yêu cầu Có Không Đánh giá năng lực Tự giác, chủ động trong hoạt động nhóm Giao tiếp Bố trí thời gian hợp lí Hoàn thành hoạt động nhóm đúng hạn Thảo luận và đóng góp ý kiến của các thành viên • Gv chốt: Cho hypebol có phương trình chính tắc 22 22 1xy ab −= với các tiêu điểm ( ) ( )12;0;;0FcFc .Khi điểm ( ); Mxy thay đổi trên hypebol, ta có ( ) ( ) 12 12,, MFMF e dMdM ==  không đổi, trong đó: c e a = được gọi là tâm sai của hypebol 12 :;: aa xx ee =−= được gọi là các đường chuẩn tương ứng với ( ) ( )12;0;;0FcFc của hypebol Hoạt động 3: Luyện tập Hoạt động 3.1: Luyện tập xác định các yếu tố của hypebol a) Mục tiêu: Rèn luyện kĩ năng về xác định tiêu cự, độ dài các trục, các đỉnh và các đường tiệm cận, bán kính qua tiêu, tâm sai, đường chuẩn Góp phần hình thành và phát triển năng lực giao tiếp toán học thông qua việc học sinh hoạt động trong nhóm chuyên gia. b) Nội dung: hoạt động mảnh ghép, nhóm chuyên gia. Bài 1: Cho hypebol 22 64361 xy −= a.Tìm tiêu cự, độ dài các trục b. Tìm tọa độ các đỉnh, các đường tiệm cận c. Tìm độ dài hai bán kính qua tiêu của điểm M có hoành độ bằng 9 d. Tìm tâm sai và đường chuẩn của hypebol đã cho • Giáo viên chia lớp thành 4 nhóm • Giáo viên chuẩn bị 4 câu hỏi nội dung về xác định các yếu tố của hypebol như tiêu cự, độ dài các trục, các đỉnh và các đường tiệm cận, bán kính qua tiêu, tâm sai, đường chuẩn • Mỗi nhóm thực hiện trả lời câu hỏi của mình, đảm bảo mọi thành viên có thể trả lời thành thạo lời giải cho bài toán nhóm mình • Giáo viên phân chia lại nhóm từ nhóm ban đầu (mỗi nhóm 1 người) thành nhóm mới, học sinh trong nhóm mới lần lượt trình bày lại lời giải cho nhóm.

• Giáo viên giao thêm 1 câu hỏi sau khi kết thúc hoạt động nhóm c) Sản phẩm: Đề bài, lời giải, nhận xét, chấm điểm của các nhóm trên phiếu học tập.

DẠYKÈMQUYNHƠNOFFICIAL d) Tổ chức thực hiện: PP dạy học nhóm, PP dạy học trải nghiệm, đánh giá bằng phương pháp quan sát, vấn đáp, sản phẩm của nhóm. Bước 1: Giao nhiệm vụ: • Giáo viên chia lớp thành 4 nhóm. • Giáo viên phát mỗi nhóm 1 phiếu học tập, học sinh thảo luận trong nhóm Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: • Các nhóm viết đề bài vào phiếu học tập. • Các nhóm giải quyết đề bài trong phiếu học tập, giáo viên quan sát, giải đáp khó khăn, đảm bảo các học sinh trong nhóm nắm được nội dung kiến thức • Giáo viên chia lại các nhóm mới từ 6 nhóm ban đầu, mỗi nhóm 1 học sinh thành nhóm mới. • Học sinh trong nhóm mới thảo luận, trao đổi 4 bài toán, ghi lại nội dung vào giấy A0 • Giáo viên quan sát hoạt động của các nhóm, ghi nhận, đánh giá • Kết thúc vòng 1, giáo viên giao tiếp nhiệm vụ cho học sinh ở vòng 2 (về nhà) Bước 3: báo cáo, thảo luận : • Các nhóm tự nhận xét, giải đáp thắc mắc Bước 4: kết luận, nhận định: • Giáo viên chốt và nhận xét hoạt động của học sinh: Học sinh thuyết trình có tốt không? Học sinh giải đáp thắc mắc câu hỏi của các bạn khác có hợp lí không? Có lỗi sai về kiến thức không? Hoạt động 3.2: Lập phương trình chính tắc của hypebol a) Mục tiêu: • Viết được phương trình chính tắc của parabol khi biết các yếu tố liên quan như tham số tiêu, tiêu điểm, đường chuẩn b) Nội dung: Bài tập 1. Lập phương trình chính tắc của Hypebol trong các trường hợp sau: a.(H) có nửa trục thực bằng 4, tiêu cự bằng 10 b.(H) có tiêu cự bằng 213 và một đường tiệm cận là 32 yx = c.(H) có tâm sai 2e = và đường chuẩn 8x = c) Sản phẩm: Kết quả thực hiện của học sinh được ghi vào vở d) Tổ chức thực hiện: PP đàm thoại gợi mở, đánh giá bằng PP hỏi đáp,chấm vở. Bước 1: Giao nhiệm vụ: GV giao cho HS các bài tập (chiếu slide) và yêu cầu làm vào vở. Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS làm bài tập, GV quan sát, nhắc nhở HS tập trung làm bài. Bước 3: báo cáo, thảo luận: GV sửa bài tập, thảo luận và kết luận (đưa đáp án đúng). Bước 4: kết luận, nhận định: HS tham gia trả lời đúng được cho điểm cộng (đánh giá quá trình) Hoạt động 4: Vận dụng. a) Mục tiêu: Góp phần hình thành và phát triển năng lực mô hình hóa toán học thông qua việc lập phương trình chính tắc của quỹ đạo chuyển động của sao chổi qua hệ Mặt Trời b) Nội dung: Một sao chổi đi qua hệ Mặt Trời theo quỹ đạo là một nhánh hypebol nhận tâm Mặt Trời là một tiêu điểm, khoảng cách gần nhất từ sao chổi này đến tâm Mặt Trời là 83.10 km, và tâm sai của quỹ đạo hypebol là 3,6. Hãy lập phương trình chính tắc của hypebol chứa quỹ đạo, với 1 đơn vị trên mặt phẳng tọa độ tương tứng với 810 km trên thực tế c) Sản phẩm: Vì Khoảng cách gần nhất từ sao chổi đến tâm mặt trời là 83.10 km, mà mỗi đơn vị trên mặt phẳng tọa độ tương ứng với 810 km trên thực tế, nên ta có 3ca−=

DẠYKÈMQUYNHƠNOFFICIAL Tâm sai: 3,6c e a == suy ra 54 13 15 13 c a  =    =  22 13131354153299b  =−=   Từ đó suy ra phương trình chính tắc của quỹ đạo sao chổi là: 22 169132252071 xy −= d) Tổ chức thực hiện: PP dạy học mô hình hóa toán học, đánh giá thông qua các câu trả lời của học sinh Bước 1: Giao nhiệm vụ: GV giao nhiệm vụ cho HS như mục Nội dung và yêu cầu nghiêm túc thực hiện. Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS thực hiện nhiệm vụ ở nhà Bước 3: báo cáo, thảo luận : Học sinh đến lớp nộp vở bài làm của mình cho giáo viên. Bước 4: kết luận, nhận định: • GV chọn một số HS nộp bài làm vào buổi học tiếp theo; nhận xét (và có thể cho điểm cộng đánh giá quá trình) • GV tổng hợp từ một số bài nộp của HS và nhận xét, đánh giá chung để các HS khác tự xem lại bài của mình. • Thông qua bảng kiểm: Đánh giá kết quả học tập thông qua bảng kiểm Yêu cầu Có Không Đánh giá năng lực Học sinh có tự giác làm bài tập ở nhà Tự học, tự chủ Có giải quyết được vấn đề Giải quyết vấn đềXác định phương trình mô hình hypebol Xác định được vị tri đặt ngôi sao

DẠYKÈMQUYNHƠNOFFICIAL 1 KẾ HOẠCH BÀI DẠY CHUYÊN ĐỀ 3: BA ĐƯỜNG CONIC TÊN CHỦ ĐỀ/BÀI HỌC: BÀI 7. PARABOL Môn học/Hoạt động giáo dục: Toán Hình học: 10 Thời gian thực hiện: ...... tiết I. Mục tiêu 1. Kiến thức: Kiến thức Yêu cầu cần đạt STT Kiến thức Học sinh ghi nhớ dạng chính tắc của parabol, các yếu tố của parabol (1) Kỹ năng Thiết lập được phương trình chính tắc của Parabol khi biết các yếu tố liên quan như đỉnh, tham số tiêu, tiêu điểm, khoảng cách giữa các yếu tố… (2) Xác định được các yếu tố của một Parabol: toạ độ tiêu điểm, phương trình đường chuẩn, tham số tiêu, bán kính qua tiêu của một điểm… (3) Vận dụng được kiến thức về Parabol để giải quyết một số vấn đề liên quan đến thực tiễn (ví dụ: tính toán các yếu tố của một Parabol trong thực tiễn, giải các bài toán tối ưu liên quan tới Parabol,...). (4) 2. Về năng lực: Năng lực YCCĐ STT NĂNG LỰC ĐẶC THÙ Năng lực tư duy và lập luận toán học • Giải thích được cách thiết lập Parabol khi có tiêu điểm, tham số tiêu, bán kính qua tiêu… • Xác định được các yếu tố cần thiết để viết phương trình Parabol (6)(5) Năng lực giải quyết vấn đề toán học • Nhận biết, phát hiện được phương trình của Parabol từ hình ảnh trong thực tiễn, từ các yếu tố của bài toán (7) • Từphươngtrình Parabol xácđịnhđượccácyếutố cần thiết (8) Năng lực mô hình hóa toán học. • Xác định phương trình Parabol trong bài toán mở đầu, ứng dụng vào các bài toán khác trong thực tiễn (9) NĂNG LỰC CHUNG Năng lực tự chủ và tự học • Tự giải quyết các bài tập trắc nghiệm ở phần luyện tập và bài tập về nhà. (10) Năng lực giao tiếp và hợp tác • Tương tác tích cực của các thành viên trong nhóm khi thực hiện nhiệm vụ hợp tác. (11) 3. Về phẩm chất: Trách nhiệm • Có ý thức hỗ trợ, hợp tác với các thành viên trong nhóm để hoàn thành nhiệm vụ. (12) Nhân ái • Có ý thức tôn trọng ý kiến của các thành viên trong nhóm khi hợp tác. (13)

DẠYKÈMQUYNHƠNOFFICIAL 2 Chăm chỉ • Tích cực làm bài trên lớp, phát biểu xây dựng bài, trao đổi bài với học sinh khác trên lớp (14) II. Thiết bị dạy học và học liệu: Máy chiếu, phiếu học tập, giấy màu, giấy A0, bút lông, kéo…. III. Tiến trình dạy học: Hoạt động Mục tiêu Nội dung PPDH, KTDH Sản phẩm Công cụ đánh giá Hoạt động 1: Xác định vấn đề Học sinh ôn tập kiến thức về parabol đã học Liên hệ thực tiễn tới hình dạng parabol Phương pháp giải quyết vấn đề Kỹ thuật vấn đáp Câu trả lời của học sinh Câu hỏi và đáp án Hoạt động 2.1: hình dạ parabolng (1), (10), (11), (12), (13) Học sinh thảo luận theo nhóm về hình dạng của parabol Hoạt động nhómK ỹ thuật khăn trải bàn Câu trả lời của cácPhnhóm ần trình bày của học sinh Đánh giá thông quaquansáthoạt động nhóm và sản phẩm của học sinh Đánh giá theo bảng đánh giá Hoạt động 2.2: Bán kính qua tiêu, tâmsai, trìnhphươngđường chuẩn (1), (6), (8), (11), (12), (13), (14) Học sinh tham gia trò chơi ghép cổng parabol và hình thành kiến thức Hoạt động nhóm Trò chơi ghép cổng parabol Câu trả lời của các nhóm Bức tranh cổng parabol hoàn chỉnh Đánh giá thông qua vấn đáp và sản phẩm hoàn chỉnh Hoạt động 3.1. Luyện tập xác định phương trình chính tăc của parabol (1), (2), (5), (10), (14) Giáo viên hướng dẫn học sinh giải quyết các bài toán Phương pháp giải quyết vấn đề Kỹ thuật vấn đáp Câu trả lời của học sinh Lời giải hoàn chỉnh Đánh giá thông qua vấn đáp và lời giải của học sinh Hoạt động 3.2. Luyện tập xác định các yếu tố của parabol (1), (3), (8), (11), (12), (13), (14) - Học sinh tham gia hoạt động nhóm chuyên gia Học sinh giải quyết các bài tập giáo viên giao - Phương pháp hoạt động nhómKỹ thuật mảnh ghép -Lời giải củacác nhómPh ần trình bày của học sinh trong các nhóm chuyên gia - Đánh giá thông quaquansáthoạt động nhóm của học sinh; phần trình bày của học sinh trong các nhóm Hoạt động 4. Vận dụng (4), (9), (10), (14) Học sinh vận dụng kiến thức đã học giải quyết bàitoánthựctiễn tạiBáonhà cáo sản phẩm vào tiết học sau Phương pháp giải quyết vấn đề Lời giải của học Phsinh ần BTVN Đánh giá thông qua chấm bài tập của học sinh

DẠYKÈMQUYNHƠNOFFICIAL 3 * Hoạt động 1: Xác định vấn đề a) Mục tiêu: • Tạo sự tò mò, gây hứng thú cho học sinh khi tìm hiểu về “Parabol” . • Học sinh nhớ lại các kiến thức cơ bản về Parabol. • Học sinh mong muốn biết phương trình Parabol trong thực tiễn. b) Nội dung: • Câu hỏi 1: Các hình ảnh dưới đây gợi cho em nhớ đến hình ảnh của dạng hình học nào đã biết? Cổng Parabol tại ĐH Bách Khoa Hà Nội

DẠYKÈMQUYNHƠNOFFICIAL 4 Anten thu phát sóng Hình ảnh đài phun nước trong thực tiễn • Câu hỏi 2: Muốn viết Parabol có phương trình chính tắc 2 2 ypx = cần phải xác định các yếu tố nào? c) Sản phẩm: • Phương trình chính tắc của parabol • Parabol có phương trình chính tắc 2 2 ypx = + Tiêu điểm ;0 2 Fp  

DẠYKÈMQUYNHƠNOFFICIAL 5 + Phương trình đường chuẩn 2 p x =− d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Giao nhiệm vụ: • Giáo viên lần lượt trình chiếu hình ảnh trên bảng • Giáo viên đặt câu hỏi cho học sinh trả lời Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: • Học sinh giơ tay trả lời các câu hỏi của giáo viên đưa ra Bước 3: Báo cáo, thảo luận: • Học sinh giơ tay trả lời, các học sinh khác nhận xét, rút kinh nghiệm Bước 4: Kết luận, nhận định: • Gv nhận xét câu trả lời của các học sinh và rút kinh nghiệm • Gv đặt vấn đề: Trên thực tế chúng ta gặp rất nhiều hình ảnh parabol, cùng với đó đặt ra bài toán cần giải quyết liên quan. Ví dụ như bài toán sau: Bác Vinh tham qua một công trình kiến trúc có cổng hình parabol với phương trình chính tắc 2 48 yx = (m). Cổng rộng 192m. Bác dự định làm 1 mô hình thu nhỏ của nó với tỉ lệ 1:100. Liệu ta có thể giúp bác Vinh lập phương trình chính tắc cho parabol ứng với mô hình đó, theo đơn vị mét? • Vấn đề đặt ra chúng ta phải biết cách vận dụng kiến thức đã biết về parabol để giải quyết các vấn đề hợp lý, tối ưu nhất. * Hoạt động 2: Hình thành kiến thức Hoạt động 2.1: hình dạng parabol a) Mục tiêu: * Thiết lập được phương trình chính tắc của parabol * Nhận dạng được dáng của parabol b) Nội dung: Câu hỏi thảo luận: Câu hỏi . Cho parabol có phương trình chính tắc 2 2 ypx = • Nếu điểm ( )00 ; Mxy thuộc parabol thì điểm ( )00 ; Nxy có thuộc parabol không? Từ đó nhận xét về tính đối xứng của parabol? • Từ phương trình chính tắc của parabol, có thể rút ra điều gì về hoành độ của những điểm thuộc parabol? c) Sản phẩm: • Nếu điểm ( )00 ; Mxy thuộc parabol thì điểm ( )00 ; Nxy cũng thuộc parabol • Parabol có trục đối xứng là trục Ox • Các điểm thuộc parabol đều có hoành độ không âm d) Tổ chức thực hiện: (hoạt động nhóm kỹ thuật khăn trải bàn). Bước 1: Giao nhiệm vụ: • Gv chia lớp học sinh thành 6 nhóm.

DẠYKÈMQUYNHƠNOFFICIAL 6 • GV giao nhiệm vụ cho học sinh, phát giấy A0, các nhóm trả lời lần lượt từng câu hỏi vào giấy A0 Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: • HS viết câu trả lời của mình vào các ô đã chia trên tờ A0. • HS thảo luận chung tìm ra câu trả lời chung của cả nhóm và ghi kết quả vào ô chính giữa tờ A0 • Giáo viên đi đến các nhóm quan sát các nhóm hoạt động, đặt câu hỏi gợi ý cho các nhóm khi cần thiết. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: HS treo phiếu học tập tại vị trí của nhóm và báo cáo Bước 4: Kết luận, nhận định: • Gv nhận xét các nhóm: Quan sát hoạt động của các nhóm và đánh giá thông qua bảng kiểm. Bảng kiểm Yêu cầu Có Không Đánh giá năng lực Tự giác, chủ động trong hoạt động nhóm Giao tiếp Bố trí thời gian hợp lí Hoàn thành hoạt động nhóm đúng hạn Thảo luận và đóng góp ý kiến của các thành viên • Giáo viên chiếu nội dung lên bảng, chốt kiến thức: Cho parabol có phương trình chính tắc 2 2 ypx = . Khi đó: Parabol có 1 trục đối xứng là Ox (đi qua tiêu điểm và vuông góc với đường chuẩn) Giao điểm ( )0;0O của Parabol và trục đối xứng được gọi là đỉnh của parabol Tham số tiêu p gấp đôi khoảng cách giữa điểm và tiêu điểm ;0 2 Fp   Trong phương trình chính tắc, các điểm thuộc parabol đều có hoành độ không âm Hoạt động 2.2: Bán kính qua tiêu, tâm sai và đường chuẩn a) Mục tiêu: xác định được các yếu tố của parabol khi biết phương trình chính tắc b) Nội dung: (Trò chơi tìm cổng parabol) Câu hỏi thảo luận: Cho parabol có phương trình chính tắc 2 2 ypx = • Câu hỏi 1. Nêu toạ độ tiêu điểm F • Câu hỏi 2. Nêu phương trình đường chuẩn của Parabol • Câu hỏi 3. Cho điểm ( )00 ; Mxy thuộc parabol. Hãy so sánh MF với ( );dM  . • Câu hỏi 4. Tính MF theo 0x và 0y c) Sản phẩm: • Hình ảnh của cổng parabol sau khi trả lời các câu hỏi

DẠYKÈMQUYNHƠNOFFICIAL 7 • Parabol có tiêu điểm ;0 2 Fp   và đường chuẩn :2 p x =− • Từ định nghĩa của parabol ta có ( ) 0; 2 MFdMxp ==+ d) Tổ chức thực hiện: (trò chơi tìm cổng parabol). Bước 1: Giao nhiệm vụ: • GV chuẩn bị 6 ô chữ đánh số từ 1 tới 6 gồm 4 câu hỏi ở trên và 2 ô: “mất lượt”, “phần quà may mắn” ngẫu nhiên cho học sinh chọn lựa • GV chia học sinh thành 2 đội, mỗi đội lần lượt chọn từng ô chữ để chọn câu hỏi • Ứng với mỗi ô chữ là 1 mảnh ghép trong bức tranh cần tìm Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: • Hs chọn câu hỏi cần trả lời. • Với mỗi câu hỏi, học sinh trả lời đúng sẽ mở được mảnh ghép bức tranh trong hình tương ứng và ghi cho đội mình 10 điểm, trả lời sai không có điểm • Nếu học sinh trả lời sai, đội còn lại có quyền trả lời, nếu trả lời đúng sẽ giành được 10 điểm, trả lời sai không có điểm • Nếu học sinh chọn vào ô “mất lượt” thì đội còn lại sẽ giành được lượt chơi • Nếu học sinh chọn vào ô “phần quà may mắn” thì đội chơi sẽ được nhận 1 phần quà do Gv chuẩn bị từ trước • Gv yêu cầu học sinh giải thích lời giải của mình • Học sinh trả lời được từ khoá, giới thiệu về bức tranh sẽ được thưởng 20 điểm cho đội của mình Bước 3: báo cáo, thảo luận: HS trình bày lời giải cho 4 câu hỏi dưới mỗi hình ghép 1. 2. 3. 4. 5. 6. Bước 4: kết luận, nhận định: • Gv giới thiệu về bức hình trong bài toán: Cầu Gateshead Millennium nối giữa bờ nam bến cảng Gateshead và bờ bắc bến cảng Newcastle với 2 đường cong mĩ miều, một là thân cầu và

DẠYKÈMQUYNHƠNOFFICIAL 8 một là giá treo toàn bộ cây cầu. Để tàu bè qua lại, thân cong kiểu parabol được nâng lên và tạo ra khoảng không bên dưới • Gv đánh giá thông qua vấn đáp và sản phẩm hoàn chỉnh, nhận xét, tổng kết điểm, bài làm của 2 nhóm • Giáo viên trình chiếu, chốt đáp án: Cho parabol có phương trình chính tắc 2 2,0ypxp= Khi đó: • Parabol có tiêu điểm ;0 2 Fp   và đường chuẩn :2 p x =− • Với điểm ( )00 ; Mxy thuộc parabol, đoạn thẳng MF được gọi là bán kính qua tiêu của M và có độ dài 0 2 MFxp =+ • Với mọi điểm M thuộc parabol, tỉ số ( ); MF dM  luôn bằng 1. Ta nói parabol có tâm sai bằng 1 Hoạt động 3: Luyện tập Hoạt động 3.1: Luyện tập xác định phương trình chính tắc của parabol a) Mục tiêu: • Viết được phương trình chính tắc của parabol khi biết các yếu tố liên quan như tham số tiêu, tiêu điểm, đường chuẩn b) Nội dung: Bài tập 1. Lập phương trình chính tắc của parabol có khoảng cách từ đỉnh tới tiêu điểm bằng 4 Bài tập 2. Lập phương trình chính tắc của parabol có phương trình đường chuẩn 2x = Bài tập 3. Lập phương trình chính tắc của parabol biết parabol đi qua điểm ( )6;6A c) Sản phẩm: Kết quả thực hiện của học sinh được ghi vào vở . d) Tổ chức thực hiện: PP đàm thoại gợi mở, đánh giá bằng PP hỏi đáp,chấm vở. Bước 1: Giao nhiệm vụ: GV giao cho HS các bài tập (chiếu slide) và yêu cầu làm vào vở. Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS làm bài tập, GV quan sát, nhắc nhở HS tập trung làm bài. Bước 3: báo cáo, thảo luận: GV sửa bài tập, thảo luận và kết luận (đưa đáp án đúng); đánh giá thông qua vấn đáp và lời giải của học sinh Bước 4: kết luận, nhận định: HS tham gia trả lời đúng được cho điểm cộng (đánh giá quá trình) Hoạt động 3.2: Luyện tập xác định các yếu tố của parabol. a) Mục tiêu: Góp phần hình thành và phát triển năng lực giao tiếp toán học thông qua việc học sinh hoạt động trong nhóm chuyên gia b) Nội dung: hoạt động mảnh ghép, nhóm chuyên gia • Giáo viên chia lớp thành 6 nhóm • Giáo viên chuẩn bị 6 câu hỏi nội dung về xác định các yếu tố của parabol như tiêu điểm, phương trình đường chuẩn, bán kính qua tiêu… • Mỗi nhóm thực hiện trả lời câu hỏi của mình, đảm bảo mọi thành viên có thể trả lời thành thạo lời giải cho bài toán nhóm mình • Giáo viên phân chia lại nhóm từ nhóm ban đầu (mỗi nhóm 1 người) thành nhóm mới, học sinh trong nhóm mới lần lượt trình bày lại lời giải cho nhóm • Giáo viên giao thêm câu hỏi cho các nhóm sau khi kết thúc hoạt động vòng 1 (làm ở nhà) • Nội dung câu hỏi: Câu hỏi 1. Cho parabol có phương trình 2 8 yx = . Tìm toạ độ tiêu điểm và phương trình đường chuẩn của parabol?

DẠYKÈMQUYNHƠNOFFICIAL 9 Câu hỏi 2. Cho parabol có phương trình 2 4 yx = . Tính bán kính qua tiêu của điểm M thuộc parabol có hoành độ bằng 3 Câu hỏi 3. Choparabolcóphươngtrình 2 8 yx = .Tínhbánkínhquatiêucủađiểmđiểm M thuộcparabol có tung độ bằng 4 Câu hỏi 4. Cho parabol ( )P có phương trình chính tắc và đi qua ( )3;32M . Tìm bán kính qua tiêu của điểm M và khoảng cách từ tiêu điểm tới đường chuẩn của ( )P Câu hỏi 5. Cho parabol ( )P có phương trình 2 16 yx = . Tìm điểm ( )MP  biết bán kính qua tiêu của điểm M bằng 5 và M có tung độ âm Câu hỏi 6. Cho 1 chiếc đèn bát đáy có dạng parabol với kích thước như hình vẽ và một điểm M nằm trên đèn. Tính bán kính qua tiêu của điểm M như trên? Câu hỏi vòng 2 (làm ở nhà) Câu hỏi. Một sao chổi chuyển động theo quỹ đạo parabol nhận tâm Mặt Trời làm tiêu điểm. Khoảng cách ngắn nhất từ sao chổi đến tâm Mặt Trời là 610 km. Lập phương trình chính tắc của quỹ đạo theo đơn vị kilomet. Hỏi khi sao chổi nằm trên đường vuông góc với trục đối xứng của quỹ đạo tại tâm Mặt Trời thì khoảng cách từ sao chổi đến tâm Mặt Trời là bao nhiêu kilomet? c) Sản phẩm: Đề bài, lời giải, nhận xét, chấm điểm của các nhóm trên phiếu học tập. d) Tổ chức thực hiện: (học sinh hoạt động nhóm). Bước 1: Giao nhiệm vụ: • Giáo viên chia lớp thành 6 nhóm. • Giáo viên phát mỗi nhóm 1 phiếu học tập, học sinh thảo luận trong nhóm Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: • Các nhóm viết đề bài vào phiếu học tập. • Các nhóm giải quyết đề bài trong phiếu học tập, giáo viên quan sát, giải đáp khó khăn, đảm bảo các học sinh trong nhóm nắm được nội dung kiến thức • Giáo viên chia lại các nhóm mới từ 6 nhóm ban đầu, mỗi nhóm 1 học sinh thành nhóm mới. • Học sinh trong nhóm mới thảo luận, trao đổi 6 bài toán, ghi lại nội dung vào giấy A0 • Giáo viên quan sát hoạt động của các nhóm, ghi nhận, đánh giá • Kết thúc vòng 1, giáo viên giao tiếp nhiệm vụ cho học sinh ở vòng 2 (về nhà) Bước 3: báo cáo, thảo luận : • Các nhóm tự nhận xét, giải đáp thắc mắc Bước 4: kết luận, nhận định: • Giáo viên chốt và nhận xét hoạt động của học sinh: Học sinh thuyết trình có tốt không? Học sinh giải đáp thắc mắc câu hỏi của các bạn khác có hợp lí không? Có lỗi sai về kiến thức không?

DẠYKÈMQUYNHƠNOFFICIAL 10 • Giáo viên đánh giá thông qua quan sát hoạt động nhóm của học sinh; phần trình bày của học sinh trong các nhóm Hoạt động 4: Vận dụng. a) Mục tiêu: Góp phần hình thành và phát triển năng lực mô hình hóa toán học thông qua việc dựng mô hình thu nhỏ của 1 parabol. b) Nội dung: Bác Vinh tham qua một công trình kiến trúc có cổng hình parabol với phương trình chính tắc 2 48 yx = (m). Cổng rộng 192m. Bác dự định làm 1 mô hình thu nhỏ của nó với tỉ lệ 1:100 • Tìm chiều cao của cổng mà bác Vinh đã tham quan?. • Tìm chiều cao và chiều rộng của mô hình thu nhỏ mà bác Vinh dự định làm? • Tìm phương trình chính tắc của mô hình đó, theo đơn vị mét? • Nếu tại tiêu điểm của mô hình, bác Vinh treo 1 ngôi sao thì ngôi sao đó ở độ cao bao nhiêu mét so với mặt đất? c) Sản phẩm: • Gọi ( )00 ; Mxy là điểm tại chân mặt đất thuộc parabol. Ta có ( )0 192962 ym == Do ( ) 2 2 000481929648 yxxm === Vậy cổng parabol cao ( )192 m • Vì bác Vinh làm mô hình thu nhỏ với tỉ lệ 1: 100 nên mô hình của bác sẽ có chiều rộng là 1,92a = và chiều cao là 1,92b = • Khi đó, parabol mô hình đi qua ( )1,92;0,96A nên sẽ có phương trình chính tắc là ( )2 0,48 yxm = • Tiêu điểm của mô hình là ( )0,12;0F . Khi đó ngôi sao có độ cao ( )1,920,121,8 hm =−= so với mặt đất d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Giao nhiệm vụ: GV giao nhiệm vụ cho HS như mục Nội dung và yêu cầu nghiêm túc thực hiện. Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS thực hiện nhiệm vụ ở nhà Bước 3: báo cáo, thảo luận : Học sinh đến lớp nộp vở bài làm của mình cho giáo viên. Bước 4: kết luận, nhận định: • GV chọn một số HS nộp bài làm vào buổi học tiếp theo; nhận xét (và có thể cho điểm cộng đánh giá quá trình); đánh giá thông qua chấm bài tập của học sinh • GV tổng hợp từ một số bài nộp của HS và nhận xét, đánh giá chung để các HS khác tự xem lại bài của mình. • Thông qua bảng kiểm: Đánh giá kết quả học tập thông qua bảng kiểm Yêu cầu Có Không Đánh giá năng lực

DẠYKÈMQUYNHƠNOFFICIAL 11 Học sinh có tự giác làm bài tập ở nhà Tự học, tự chủ Có giải quyết được vấn đề Giải quyết vấn đềXác định phương trình mô hình parabol Xác định được vị tri đặt ngôi sao

II. Thiết bị dạy học và học liệu: Máy chiếu, phiếu học tập, giấy màu, giấy A0, bút lông, kéo, mô hình của mặt phẳng với mặt nón tròn xoay III. Tiến trình dạy học: Hoạt động 1: Xác định vấn đề ( 10 phút) a) Mục tiêu: • Tạo sự tò mò, gây hứng thú cho học sinh khi tìm hiểu về “giao của mặt phẳng với mặt nón tròn xoay”

DẠYKÈMQUYNHƠNOFFICIAL KẾ HOẠCH BÀI DẠY CHUYÊN ĐỀ 3: BA ĐƯỜNG CONIC TÊN CHỦ ĐỀ/BÀI HỌC: BÀI 8: SỰ THỐNG NHẤT GIỮA BA ĐƯỜNG CONIC Môn học/Hoạt động giáo dục: Toán Hình học: 10 Thời gian thực hiện: ...... tiết I. Mục tiêu 1. Kiến thức:+)Nhận biết được đường conic như là giao của mặt phẳng với mặt nón. +)Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn với ba đường conic. 2. Về năng lực: Năng lực YCCĐ NĂNG LỰC ĐẶC THÙ Năng lực tư duy và lập luận toán học +) Phát hiện những tính chất tương tự của elip, hepebol, parabol đượcgọi chung là ba đường conic bằng hình học +) Giải thích được cách thiết lập phương trình ba đường conic theo tâm sai và đường chuẩn. Năng lực giải quyết vấn đề toán học +) Nhận biết được đường conic như là giao của mặt phẳng với mặt nón +) Sử dụng kiến thức về ba đường conic để viết được phương trình ba đường conic Năng lực mô hình hóa toán học. +) Giải quyết một số vấn đề thực tiễn gắn với ba đường conic: quỹ đạo của sao chổi. NĂNG LỰC CHUNG Năng lực tự chủ và tự học +) Tự giải quyết các bài tập trắc nghiệm ở phần luyện tập và bài tập về nhà. Năng lực giao tiếp và hợp tác +)Tương tác tích cực của các thành viên trong nhóm khi thực hiện nhiệm vụ hợp tác. 3. Về phẩm chất: Trách nhiệm +) Có ý thức hỗ trợ, hợp tác với các thành viên trong nhóm để hoàn thành nhiệm vụ Nhân ái +) Có ý thức tôn trọng ý kiến của các thành viên trong nhóm khi hợp tác.

DẠYKÈMQUYNHƠNOFFICIAL • Học sinh nhớ lại các kiến thức cơ bản về ba đường conic. • Học sinh hứng thú muốn giải các bài toán về ba đường conic. b) Nội dung: • Hỏi1: Các hình ảnh dưới đây gợi cho em nhớ đến một khái niệm hình học nào ( GV cho HS quan sát mô hình mặt phẳng cắt mặt nón tạo ra đường tròn, elip, hypebol? • Hỏi 2: Nêu nhận xét về giao của mặt nón tròn xoay và mặt phẳng? • Hỏi 3: Lấy ví dụ yếu tố trong thực tế có vai trò là mặt nón, mặt phẳng? • Hỏi 4: Trải nghiệm: Em hãy dùng đèn pin chiếu lên mặt đất theo những góc nghiêng khác nhau và cho nhận xét? c) Sản phẩm: • Sự thống nhất của ba đường cônic khi chúng là giao của mặt nón và mặt phẳng khôngđi qua đỉnh vàđâycũnglàmột lý docó têngọiconicchungcho cảbađường • Nón âm thanh, vùng sáng của đèn pin….. sẽ cho ta hình ảnh của mặt nón .Mặt Đất, bề mặt tường, sàn nhà …….có thể coi là một phần mặt phẳng. d) Tổ chức thực hiện: Phương pháp dạy học theo nhóm, phương pháp đàm thoại gợi mở , đánh giá bằng phương pháp quan sát, vấn đáp, sản phẩm của nhóm Bước 1: Giao nhiệm vụ: • Giáo viên chia lớp thành 4 đội chơi. • Giáo viên phổ biến cách chơi: Giáo viên cho HS quan sát mô hình và trình chiếu lần lượt 2 câu hỏi; các đội thảo luận , giơ tay trả lời câu hỏi. Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: • Các đội giơ tay trả lời các câu hỏi của giáo viên đưa ra. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: • Đội nào có câu trả lời thì giơ tay, đội nào giơ tay trước thì trả lời trước. Bước 4: Kết luận, nhận định:

DẠYKÈMQUYNHƠNOFFICIAL • Gv nhận xét câu trả lời của các đội và chọn đội thắng cuộc. • Gv đặt vấn đề: Giao của một mặt nón tròn xoay với một mặt phẳng không đi qua đỉnh là một đường tròn hoặc đường conic. Với kiến thức hình học không gian trong chương trình lớp 11 ta sẽ có thể biện luận chi tiết hơn về giao của mặt phẳng với mặt nón đồng thời thấy được sự tham gia của tâm sai trong từng trường hợp. Phần tiếp ta sẽ tìm hiểu cách xác định chung của ba đường conic theo tâm sai và đường chuẩn Hoạt động 2: Hình thành kiến thức ( 25 phút ) Hoạt động 2.1: Xác định đường conic theo tâm sai và đường chuẩn a) Mục tiêu: Học sinh nhận biết và ghi nhớ được cách xác định chung của ba đường cố định theo tâm sai và đường chuẩn b) Nội dung: Hỏi 1: Nhắc lại cách xác định tâm sai của ba đường Elip, hypebol và parabol dựa vào tỉ số khoảng cách từ một điểm thuộc đường đó đến tiêu điểm và đường chuẩn tương ứng? Hỏi 2: Từ đó em có thể khái quát chung cho tâm sai và đường chuẩn của đường conic? Hỏi 3: Từ đó em hãy nêu cách phân biệt 3 loại đường: Elip, hypebol và parabol? c) Sản phẩm: Một đường conic có tâm sai e nhận F là một tiêu điểm và  là đường chuẩn ứng với tiêu điểm đó là (,) MF e dM =  d) Tổ chức thực hiện: Phương pháp dạy học theo nhóm, phương pháp đàm thoại - gợi mở , đánh giá bằng phương pháp quan sát, vấn đáp, sản phẩm của nhóm • Bước 1: Giao nhiệm vụ: Gv trình chiếu câu hỏi thảo luận. • GV chia lớp thành 4 nhóm và phát mỗi nhóm 1 tờ giấy A0. Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: • HS thảo luận và phân công nhau cùng viết các kiến thức trên phiếu học tập theo hoạt động cá nhân, sau đó thống nhất trong tổ để ghi ra kết quả của nhóm vào tờ A0. • Giáo viên đi đến các nhóm quan sát các nhóm hoạt động, đặt câu hỏi gợi ý cho các nhóm khi cần thiết. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: HS treo phiếu học tập tại vị trí của nhóm và báo cáo. Bước 4: Kết luận, nhận định: • Gv nhận xét các nhóm: Quan sát hoạt động của các nhóm và đánh giá thông qua bảng kiểm. Bảng kiểm Yêu cầu Có Không Đánh giá năng lực Tự giác, chủ động trong hoạt động nhóm Giao tiếp Bố trí thời gian hợp lí Hoàn thành hoạt động nhóm đúng hạn Thảo luận và đóng góp ý kiến của các thành viên Giáo viên chốt:

DẠYKÈMQUYNHƠNOFFICIAL • Cho số dương e điểm F và đường thẳng  không đi qua F khi đó tập hợp những điểm M thỏa mãn (,) MF e dM =  là một đường conic có tâm saie nhận F là một tiêu điểm và  là đường chuẩn ứng với tiêu điểm đó • Hơn nữa: +) nếu 01 e  thì conic là đường Elip +) nếu 1e = thì conic là đường Parabol +) nếu 1e  thì conic là đường Hypebol Hoạt động 2.2: Ví dụ 1 a) Mục tiêu: Hướng dẫn học sinh sử dụng kiến thức rèn luyện kỹ năng về phương trình của đường conic khi biết tâm sai và đường chuẩn b) Nội dung: Ví dụ 1: Lập phương trình đường conic biết tâm sai bằng 2 một tiêu điểm (4;0)F và đường chuẩn tương ứng : x 1 = 0 c) Sản phẩm: Lời giải của HS d) Tổ chức thực hiện: Phương pháp dạy học theo nhóm, phương pháp đàm thoại gợi mở , đánh giá bằng phương pháp quan sát, vấn đáp, sản phẩm của nhóm • Bước 1: Giao nhiệm vụ: Gv trình chiếu câu hỏi thảo luận. • GV yêu cầu HS thảo luận cặp đôi và trình bày Vd ra vở. Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: • HS thảo luận và trình bày Vd ra vở . • Giáo viên quan sát và yêu cầu một Hs có lời giải nhanh nhất đứng tại chỗ trình bày. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: HS trình bày tại chỗ. Bước 4: Kết luận, nhận định: • Gv nhận xét và chốt: Điểm (;)Mxy thuộc đường conic khi và chỉ khi: 22 (,)2(4)21 MF dMxyx =−+=−  222 (4)4(1) xyx −+=− 22 312 xy −= 22 4121 xy −= Hoạt động 3: Luyện tập ( 10 phút) Hoạt động 3.1: Luyện tập 1 a) Mục tiêu: Học sinh củng cố kiến thức rèn luyện kỹ năng về phương trình của đường cô nic khi biết tâm sai và đường chuẩn. b) Nội dung: Lập phương trình đường conic biết tâm sai bằng 32 một tiêu điểm (2;0)F và đường chuẩn tương ứng : 902x += c) Sản phẩm: Lời giải của HS

DẠYKÈMQUYNHƠNOFFICIAL d) Tổ chức thực hiện: Phương pháp dạy học theo nhóm, phương pháp đàm thoại - gợi mở , đánh giá bằng phương pháp quan sát, vấn đáp Bước 1: Giao nhiệm vụ: Giáo viên cho học sinh tự làm và nhận xét. Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: • HS tự trình bày ra vở . • Giáo viên quan sát và yêu cầu một Hs có lời giải nhanh nhất đứng tại chỗ trình bày và một HS khác nhận xét. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: HS trình bày tại chỗ Bước 4: Kết luận, nhận định: • Gv nhận xét và chốt: Hoạt động 4: Vận dụng. ( 15 phút ) a) Mục tiêu: Học sinh biết vận dụng kiến thức đã học giải quyết tình huống thực tế. b) Nội dung: Hỏi 1: Hãy cho biết quỹ đạo của từng vật thể trong bảng sau đây là parabol , elip hay hepebol Tên Tâm sai của quỹ đạo Ngày phát hiện Sao chổi halley 0,967 TCN Sao chổiHale bopp 0,995 23/07/1995 Sao chổi Hyakutake 0,999 31/01/1996 Sao chổi C/ 1980E1 1,058 11/02/1980 Oumuamua 1,201 19/10/2017 Hỏi 2: Xác định quỹ đạo của từng vật thể dựa vào việc so sánh tâm sai của quỹ đạo với 1? Hỏi 3:Nêu hiểu biết vật thể mà em yêu thích? c) Sản phẩm:Phần trình bày của Hs d) Tổ chức thực hiện: Phương pháp dạy học theo nhóm, phương pháp đàm thoại gợi mở , đánh giá bằng phương pháp quan sát, vấn đáp, sản phẩm của nhóm • Bước 1: Giao nhiệm vụ: Gv trình chiếu câu hỏi thảo luận. • GV chia lớp thành 4 nhóm và phát mỗi nhóm 1 tờ giấy A0. Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: • HS thảo luận và phân công nhau cùng viết các kiến thức trên phiếu học tập theo hoạt động cá nhân, sau đó thống nhất trong tổ để ghi ra kết quả của nhóm vào tờ A0. • Giáo viên đi đến các nhóm quan sát các nhóm hoạt động, đặt câu hỏi gợi ý cho các nhóm khi cần thiết. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: HS treo phiếu học tập tại vị trí của nhóm và báo cáo. Bước 4: Kết luận, nhận định: Gv nhận xét và chốt: Tên Tâm sai của quỹ đạo Ngày phát hiện Đường conic Sao chổi halley 0,967 TCN Elip

DẠYKÈMQUYNHƠNOFFICIAL Sao chổiHale bopp 0,995 23/07/1995 Elip Sao chổi Hyakutake 0,999 31/01/1996 Elip Sao chổi C/ 1980E1 1,058 11/02/1980 Hypebol Oumuamua 1,201 19/10/2017 Hypebol Hoạt động 5: Bài Tập.( 30 phút) Hoạt động 5.1: Bài Tập 3.17; 3.18. a) Mục tiêu: Củng cố kiến thức về tâm sai đường chuẩn của ba đường conic b) Nội dung: Hỏi 1: Muốn viết phương trình đường chuẩn, tìm tâm sai của các đường conic em cần xác định những yếu tố nào? Hỏi 2: Giải bài tập 3.17; 3.18. c) Sản phẩm:Phần trình bày của Hs d) Tổ chức thực hiện: Phương pháp dạy học theo nhóm, phương pháp đàm thoại - gợi mở , đánh giá bằng phương pháp quan sát, vấn đáp. Bước 1: Giao nhiệm vụ: Giáo viên cho học sinh tự làm và nhận xét. Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: • HS tự trình bày ra vở . • Giáo viên quan sát và yêu cầu một Hs có lời giải nhanh nhất đứng tại chỗ trình bày và một HS khác nhận xét. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: HS trình bày tại chỗ Bước 4: Kết luận, nhận định: • Giáo viên kiểm tra cung cấp đáp số phân tích chữa bài tập 3.18. 3.17 . a.Đường chuẩn của đường Elip là 1 : 2503x += ; 2 : 2503x −= b.Đường chuẩn của đường hypebol là 1 : 913 0 13 x += ; 2 : 913 0 13 x −= b.Đường chuẩn của đường parabol là : 20x += ; a.M3.18.HD ối quan hệ giữa hai tâm sai của các elip đó là 12ee = . b. Chứng minh với mỗi điểm M thuộc Elip (E2) thì trung điểm N của đoạn OM thuộc Elip (E1) Ta có 11 2(;)(;)00 222 MMMN MN MxyNxyxx yy ++=   = Do M thuộc (E2) nên ta có: 22 (2)(2)110064 NN xy+= 22 25161 NNxy += Vậy N thuộc (Elip E1) Hoạt động 5.2: Bài Tập 3.19.

DẠYKÈMQUYNHƠNOFFICIAL a) Mục tiêu: Viết phương trình các đường conic dựa vào tâm sai tiêu điểm và đường chuẩn b) Nội dung: Hỏi 1: Muốn viết phương trình các đường conic em cần xác định những yếu tố nào? Hỏi 2: Giải bài tập 3.19 c) Sản phẩm:Phần trình bày của Hs d) Tổ chức thực hiện: Phương pháp dạy học theo nhóm, phương pháp đàm thoại gợi mở , đánh giá bằng phương pháp quan sát, vấn đáp. Bước 1: Giao nhiệm vụ: Giáo viên cho học sinh tự làm và nhận xét. Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: • HS tự trình bày ra vở . • Giáo viên quan sát và yêu cầu một Hs có lời giải nhanh nhất đứng tại chỗ trình bày và một HS khác nhận xét. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: HS trình bày tại chỗ. Bước 4: Kết luận, nhận định: • Giáo viên kiểm tra cung cấp đáp số . Phương trình của đường conic là 2 8 yx = Hoạt động 5.3: Bài tập 3.20. a) Mục tiêu: Vận dụng kiến thức về sự thống nhất của các đường conic vào việc giải quyết các bài toán thực tế hoặc giải thích các hiện tượng thực tế. b) Nội dung: Giải bài tập 3.20. c) Sản phẩm:Phần trình bày của Hs d) Tổ chức thực hiện: Phương pháp dạy học theo nhóm, phương pháp đàm thoại - gợi mở , đánh giá bằng phương pháp quan sát, vấn đáp. Bước 1: Giao nhiệm vụ: Giáo viên cho học sinh tìm hiểu trước các vấn đề liên quan đến ba đường con nic có trong đời sống thực tế để tranh luận trong tiết học Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: • HS thảo luận . Bước 3: Báo cáo, thảo luận: HS trình bày tại chỗ. Bước 4: Kết luận, nhận định: a.Giả sử hình Elip có độ dài trục lớn bằng 2a mét tiêu cự bằng 2c mét và Elip chứa quỹ đạo sau chổi halley có độ dài trục lớn bằng 2' a mét tiêu cự bằng 2' c mét. Ta có 0.967'' cc aa == Vậy nếu đặt ''kac ac == Thì Elip (E) là bản thu nhỏ của Elip chứa quỹ đạo sao chổi halley với tỉ lệ 1 : k b) Khoảng cách gần nhất từ sao chổi Halleyđến tâm Mặt Trời khoảng 688.10 km 6 88.10(1)ac −= . Tâm sai 0,967(2)c e a == Từ (1) và (2) ta có 2666666667a = , 2578666667c = Vậy khoảng cách xa nhất từ sao chổi halley đến mặt trời là

DẠYKÈMQUYNHƠNOFFICIAL 266666666725786666675245333334() ackm +=+= • Giáo viên nhận xét và cung cấp một số thông tin về sao chổi