Giáo án CHỦ ĐỀ HÌNH HỌC 9 soạn theo phát triển năng lực (Tiến trình dạy học theo chuỗi hoạt động) by Dạy Kèm Quy Nhơn Official

GIÁO ÁN TOÁN 9 PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC

vectorstock.com/10212081

Ths Nguyễn Thanh Tú eBook Collection DẠY KÈM QUY NHƠN LESSON PLAN PHÁT TRIỂN NỘI DUNG

Giáo án CHỦ ĐỀ ĐẠI SỐ 9 soạn theo phát triển năng lực (Tiến trình dạy học theo chuỗi hoạt động Mục tiêu . phương thức hoạt động . sản phẩm) Năm học 2019-2020 WORD VERSION | 2021 EDITION ORDER NOW / CHUYỂN GIAO QUA EMAIL TAILIEUCHUANTHAMKHAO@GMAIL.COM Tài liệu chuẩn tham khảo Phát triển kênh bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đơn vị tài trợ / phát hành / chia sẻ học thuật : Nguyen Thanh Tu Group Hỗ trợ trực tuyến Fb www.facebook.com/DayKemQuyNhon Mobi/Zalo 0905779594

ĐẠI SỐ 9

NĂM HỌC 2019 – 2020

Ngày soạn: 17/8/2019

CHỦ ĐỀ: CĂN BẬC HAI. CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC

A2 = A

Giới thiệu chung chủ đề: Lớp 7 chúng ta đã được tìm hiểu về căn bậc hai, việc sử dụng căn bậc hai trong đại số hay hình học rất rộng rãi. Qua chủ đề này chúng ta tiếp tục mổ rộng và có thêm một hằng đẳng thức quan trong trong việc giải toán liên quân căn bậc hai.

- Biết cách chứng minh định lý

FF IC IA L

Thời lượng dự kiến thực hiện chủ đề: 03 tiết I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức, kỹ năng, thái độ: a. Kiến thức: - HS nắm được định nghĩa, ký hiệu về căn bậc hai số học của số không âm. - Biết được liên hệ của phép khai phương với quan hệ thứ tự - HS biết cách tìm điều kiện xác định (ĐKXĐ) của A

a2 = a

b. Kỹ năng: - HS có kỹ năng tìm căn bậc hai số học của một số không âm. - Có kỹ năng sử dụng liên hệ của phép khai phương với quan hệ thứ tự để so sánh các số. - HS có kỹ năng tìm ĐKXĐ của A

ẠY

KÈ

- Có kỹ năng vận dụng hằng đẳng thức A2 = A để rút gọn biểu thức. c. Thái độ: Chuẩn bị chu đáo, tự giác và nghiêm túc học tập. 2. Định hướng các năng lực có thể hình thành và phát triển: - Phát triển năng lực giải quyết vấn đề, năng lực tư duy lô gic, năng lực tính toán năng lực hoạt động nhóm và năng lực giao tiếp. -Vận dụng kiến thức để giải quyết một số tình huống trong thực tế - Hình thành cho học sinh các phẩm chất Nhân ái khoan dung; Trung thực, tự trọng; Tự lập, tự tin, tự chủ; Có trách nhiệm với bản thân II. CHUẨN BỊ: 1. Giáo viên: Tranh vẽ hình 2/66 SGK . Bảng phụ ghi định lý 1 ,định lý 2 và câu hỏi, bài tập. Thước thẳng, compa, êke, phấn màu. 2. Học sinh: Ôn tập các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông, định lý Pytago. Thước kẻ, compa, êke. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Mục tiêu hoạt Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập Dự kiến sản phẩm đánh động của học sinh giá kết quả hoạt động HĐ 1: Tình huống xuất phát, khởi động Định hướng GV: Diện tích một hình vuông bằng 18 m2 . Tính cạnh cho học sinh của hình vuông? tìm tòi cách Gv: treo bảng phụ có ghi nội dung bài toán:Cho hình giải quyết bài chữ nhật ABCD có đường chéo AC = 5cm và cạnh BC toán bằng kiến = x cm. Hãy tính cạnh AB? D A thức mới là căn 25 − x 2 5 bậc hai C

x Yêu cầu h/s quan sát nội dung và cho biết yêu cầu của bài toán. Gv nêu: Để tìm được AB thì ta phải thực hiện như thế nào?-> Từ đó GV vào bài mới HĐ 2:Hình thành kiến thức A. CĂN BẬC HAI 1. Căn bậc hai số học: Nội dung 1: Căn bậc hai số học

GV: TRẦN NGỌC PHONG

TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ MỸ CÁT

ĐẠI SỐ 9

NĂM HỌC 2019 – 2020

Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập Dự kiến sản phẩm đánh của học sinh giá kết quả hoạt động Phép toán ngược của phép bình phương là phép toán a ≥ o thì số a được gọi nào ? căn bậc hai số học của a ? Căn bậc hai của một số không âm a là gì? Tổng quát:

? Số dương a có mấy căn bậc hai ? Số 0 có mấy căn bậc hai ?

2GV: giới thiệu 3 là Căn BHSH của 9;

4 ; 0,25; 9

x ≥ o a ⇔ 2 x = a

FF IC IA L

BT: Tìm các căn bậc hai của các số sau: 9;

2 là Căn BHSH 3

4 của ... 9 Vậy căn bậc hai số học của số a không âm là số nào - GV đưa ra định nghĩa về căn bậc hai số học như sgk - HS đọc định nghĩa - GV lấy ví dụ minh hoạ ? Nếu x là Căn bậc hai số học của số a không âm thì x phải thoã mãn điều kiện gì? - GV treo bảng phụ ghi ?2(sgk) sau đó yêu cầu HS thảo luận nhóm tìm căn bậc hai số học của các số trên. - GV gọi đại diện của nhóm lên bảng làm bài + Nhóm 1: ?2(a) + Nhóm 2: ?2(b) + Nhóm 3: ?2(c) + Nhóm 4: ?2(d) Các nhóm nhận xét chéo kết quả, sau đó giáo viên chữa bài. - GV - Phép toán tìm căn bậc hai của số không âm gọi là phép khai phương . - GV yêu cầu HS áp dụng thực hiện ?3(sgk) - Gọi HS lên bảng làm bài theo mẫu . ? Căn bậc hai số học của 64 là .... suy ra căn bậc hai của 64 là ..... ? Tương tự em hãy làm các phần tiếp theo. GV :So sánh các căn bậc hai số học như thế nào ta cùng tìm hiểu phần 2 Nội dung 2: So sánh các căn bậc hai số học - GV: So sánh 64 và 81 , 64 và 81 ? Em có thể phát biểu nhận xét với 2 số a và b không âm ta có điều gì? - GV: Giới thiệu định lý - GV giới thiệu VD 2 và giải mẫu ví dụ cho HS nắm được cách làm. ? Hãy áp dụng cách giải của ví dụ trên thực hiện ?4 (sgk) . - GV treo bảng phụ ghi câu hỏi ?4 sau đó cho học sinh thảo luận nhóm làm bài . - Mỗi nhóm cử một em đại diện lên bảng làm bài vào bảng phụ . - GV đưa tiếp ví dụ 3 hướng dẫn và làm mẫu cho HS bài toán tìm x . ? áp dụng ví dụ 3 hãy thực hiện ?5 ( sgk) -GV cho HS thảo luận đưa ra kết quảvà cách giải. - Gọi 2 HS lên bảng làm bàiSau đó GV chữa bài B. CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC

KÈ

Mục tiêu hoạt động - Nắm được định nghĩa căn bậc hai số học của một số không âm - Tìm được các căn bậc hai của một số bất kỳ - Rèn luyện kỹ năng dựa vào định nghĩa căn bậc hai số học để tìm giá trị của x

ẠY

- Biết được liên hệ của phép khai phương với quan hệ thứ tự và dùng quan hệ này để so sánh các số - So sánh được cá số liên quan đến căn bậc hai

GV: TRẦN NGỌC PHONG

2. So sánh các căn bậc hai số học: Định lý: Với hai số a và b không âm, ta có a<b ⇔ a < b

Ví dụ 1: 1 = 1< 2 ⇒1 < 2 2= 4< 5⇒ 2< 5 Ví dụ 2: (Xem SGK tr 6)

TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ MỸ CÁT

ĐẠI SỐ 9

NĂM HỌC 2019 – 2020

Mục tiêu hoạt động

Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học sinh

Dự kiến sản phẩm đánh giá kết quả hoạt động

A2 = A

FF IC IA L

3. Căn thức bậc hai

Một cách tổng quát: Với a là một biểu thức đại số, người ta gọi A là căn thức bậc hai của A, còn A được gọi là biểu thức lấy căn hay biểu thức dưới dấu căn. A xác định (hay có nghĩa) khi A lấy giá trị không âm. VD1:(SGK)

- Biết cách tìm điều kiện xác định (hay điều kiện có nghĩa) c ủa A - Thực hiện tìm điều kiện xác định của A khi biểu thức A phức không tạp.

Nội dung 3: Căn thức bậc hai - GV treo bảng phụ sau đó yêu cầu HS thực hiện ?1 (sgk) - ? Theo định lý Pitago ta có AB được tính như thế nào. - GV giới thiệu về căn thức bậc hai. ? Hãy nêu khái niệm tổng quát về căn thức bậc hai. ? Căn thức bậc hai xác định khi nào. - GV lấy ví dụ minh hoạ và hướng dẫn HS cách tìm điều kiện để một căn thức được xác định. ? Tìm điều kiện để 3x≥ 0 . HS đứng tại chỗ trả lời . Vậy căn thức bậc hai trên xác định khi nào ? - Áp dụng tương tự ví dụ trên hãy thực hiện ?2 (sgk) - GV cho HS làm sau đó gọi HS lên bảng làm bài. Gọi HS nhận xét bài làm của bạn sau đó chữa bài và nhấn mạnh cách tìm điều kiện xác định của một căn thức. Nội dung 4: Hằng đẳng thức A 2 = A - GV treo bảng phụ ghi ?3 (sgk) sau đó yêu cầu HS thực hiện vào phiếu học tập đã chuẩn bị sẵn. - GV chia lớp theo nhóm sau đó cho các nhóm thảo luận làm ?3. - Thu phiếu học tập, nhận xét kết quả từng nhóm , sau đó gọi 1 em đại diện lên bảng điền kết quả vào bảng phụ. - Qua bảng kết quả trên em có nhận xét gì về kết quả

ẠY

KÈ

lí a 2 = a - Vận dụng hằng đẳng thức A= A để rút gọn biểu thức.

- Biết cách chứng minh định

của phép khai phương a 2 . ? Hãy phát biểu thành định lý. - GV gợi ý HS chứng minh định lý trên. ? Hãy xét 2 trường hợp a ≥ 0 và a < 0 sau đó tính bình phương của |a| và nhận xét. ? vậy |a| có phải là căn bậc hai số học của a2 không. - GV ra ví dụ áp đụng định lý, hướng dẫn HS làm bài. - Áp đụng định lý trên hãy thực hiện ví dụ 2 và ví dụ 3. - HS thảo luận làm bài, sau đó Gv chữa bài và làm mẫu lại. - Tương tự ví dụ 2 hãy làm ví dụ 3: chú ý các giá trị tuyệt đối. - Hãy phát biểu tổng quát định lý trên với A là một biểu thức. - GV ra tiếp ví dụ 4 hướng dẫn HS làm bài rút gọn . ? Hãy áp dụng định lý trên tính căn bậc hai của biểu thức trên . ? Nêu định nghĩa giá trị tuyệt đối rồi suy ra kết quả của bài toán trên.

Hằng

đẳng

thức

A = A Định lý : Với mọi số a, ta có

a2 = a Chứng minh : -/ Theo định nghĩa giá trị tuyết đối thì a≥ 0 -/ Ta thấy : ♦ Nếu a ≥ 0 thì a= a, nên ( a ) = a2 2

♦ Nếu a < 0 thì a=

−a, nên ( a ) = (−a)2 = a2 . 2

Do đó, ( a ) = a2 với mọi 2

số a. Vậy a chính là căn bậc hai số học của a2 tức là

a2 = a VD2:(SGK) VD3:(SGK) Chú ý : Một cách tổng quát, với A là một biểu GV: TRẦN NGỌC PHONG

TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ MỸ CÁT

ĐẠI SỐ 9

NĂM HỌC 2019 – 2020

Mục tiêu hoạt động

Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học sinh

Dự kiến sản phẩm đánh giá kết quả hoạt động thức ta có A 2 = A, có nghĩa là:

+ A 2 = A n ếu A ≥ 0 (tức là A lấy các giá trị không âm).

FF IC IA L

+ A 2 = −A nế u A < 0 (tức là A lấy các giá trị âm). VD4:(SGK

a) x2 = 2 ⇔ x = ± 2 c) x2 = 3,5 ⇔ x = ± 3, 5

a) x= 152 = 225 b) 0 ≤ x < 2 a) 2 = 1 + 1 < 2 +1 b) 10 = 2.5 = 2 25 <

2 31

- Hướng cho học sinh biết cách thực hiện một số bài tập về căn bậc hai và HĐT

HĐ 3: Luyện tập Bài 3(a,c) tr 6 SGK ( Đây chính là bài toán tìm căn bậc hai của một số dương ) Tổng quát: Nghiệm của phương trình x2 = a (với a ≥ 0) là các căn bậc hai của a. Từ nội dung chú ý ta có: Nếu x = a thì x ≥ 0 và x2 = a. Ví dụ: a/ Vì x = 15 ⇔ x = 152 hay x = 225 ; b/ 2 x = 14 ⇔ x = 7 ⇔ x = 49 c/ Vì x ≥ 0, ta có x < 2 ⇔ x < 2. Vậy 0 ≤ x < 2. d/ Vì x ≥ 0 và 4 = 16 , nên ta có 2x < 16 ⇔ x < 8. Vậy 0 ≤ x < 8. Bài 4(a,c) tr 7 SGK ( Xét về cách giải bài toán này ta có thể giải như bài toán so sánh ) Bài 5 tr 4 SBT: So sánh a) 2 và 2 + 1 b) 2 31 và 10 Gợi ý :tìm cách viết các số 2 ;10 về tổng hoặc tích của hai số thích hợp. -GV đưa ra bài tập trên bảng phụ 2 Tìm x để căn thức sau có nghĩa: a/ −2x + 3 ; b/ ; x2

KÈ

4 ; x+3 −5 d/ 2 x +6 G/v hướng dẫn: a/ −2x + 3 có nghĩa khi và chỉ khi −2x + 3 ≥ 0 ⇔ −2x ≥ −3 ⇔ x ≤ 1,5 2 2 b/ có nghĩa khi và chỉ khi 2 ≥ 0. Do x2 ≥ 0, nên 2 x x 2 ≥ 0 khi và chỉ khi x ≠ 0. x2 4 4 c/ có nghĩa khi và chỉ khi ≥ 0. Do 4 > 0, x+3 x+3 4 nên ≥ 0 khi và chỉ khi x +3 > 0 ⇔ x > −3. x+3

ẠY

GV: TRẦN NGỌC PHONG

TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ MỸ CÁT

ĐẠI SỐ 9

NĂM HỌC 2019 – 2020

FF IC IA L

Dự kiến sản phẩm đánh giá kết quả hoạt động

Bài tập 10 (sgk-11) a) Ta có: VP = 4 − 2 3 = 3 + 2 3 +1 = ( 3

Vậy đẳng thức đã được CM .

b) VT = 4 − 2 3 − 3 =

( 3 − 1) 2 − 3 =

3 −1 −

- Phát triển năng lực giải quyết vấn đề, năng lực tư duy lô gic, năng lực tính toán năng lực hoạt động nhóm.

Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học sinh −5 −5 d/ có nghĩa khi và chỉ khi 2 ≥ 0. Do −5 < 2 x +6 x +6 0, nên x2 + 6 ≤ 0 .Vì x2 ≥ 0, nên x2 = 6 > 0. Suy ra −5 −5 < 0. Vậy không tồn tại x để có nghĩa. 2 2 x +6 x +6 Sau đó g/v chốt lại các bước để thực hiện dạng bài tập này. HĐ 4: Vận dụng, tìm tòi mở rộng *) G/v hướng dẫn cho h/s bài tập 10 SGK trang 11. - GV yêu cầu HS đọc đề bài sau đó nêu cách làm. ? Để chứng minh đẳng thức trên ta làm như thế nào ? GV gợi ý : Biến đổi VP → VT. Có : 4 - 2 3 = 3 − 2 3 + 1 = ? - Tương tự em hãy biến đổi chứng minh (b) ? Ta biến đổi như thế nào ? Gợi ý : dùng kết quả phần (a ). - GV gọi HS lên bảng làm bài sau đó cho nhận xét và chữa lại. Nhấn mạnh lại cách chứng minh đẳng thức.

Mục tiêu hoạt động

= 3 − 1 − 3 = −1 = VP Vậy VT = VP ( Đcpcm) - GV treo bảng phụ ghi đầu bài bài tập 11 ( sgk ) gọi HS Bài tập 11 ( sgk -11) đọc đầu bài sau đó nêu cách làm. a) 16 . 25 + 196 : 49 ? Hãy khai phương các căn bậc hai trên sau đó tính kết = 4.5 + 14 : 7 = 20 + 2 quả. = 22 - GV cho HS làm sau đó gọi lên bảng chữa bài . GV b) 36 : 2.3 2.18 − 169 nhận xét sửa lại cho HS. = 36 : 18.18 − 13 = 36 : 18 - 13 = 2 - 13 = -11

ẠY

KÈ

c) 81 = 9 = 3 Bài tập 12 ( sgk - 11) - GV gọi HS đọc đề bài sau đó nêu cách làm . ? Để một căn thức có nghĩa ta cần phải có điều kiện gì . a) Để căn thức 2 x + 7 có ? Hãy áp dụng ví dụ đã học tìm điều kiện có nghĩa của nghĩa ta phải có : các căn thức trên. 2x + 7 ≥ 0 → 2x ≥ - 7 → x - GV cho HS làm tại chỗ sau đó gọi từng em lên bảng 7 ≥làm bài. Hướng dẫn cả lớp lại cách làm. 2 Gợi ý: Tìm điều kiện để biểu thức trong căn không âm b) Để căn thức − 3 x + 4 - GV tổ chức chữa phần (a) và (b) còn lại cho HS về có nghĩa . Ta phái có : nhà làm tiếp. - 3x + 4 ≥ 0 → - 3x ≥ - 4 4 →x≤ 3 4 Vậy với x ≤ thì căn thức 3 trên có nghĩa . - GV ra bài tập HS suy nghĩ làm bài. bài tập 13 ( sgk - 11 ) ? Muốn rút gọn biểu thức trên trước hết ta phải làm gì. a) Ta có : 2 a 2 − 5a với a Gợi ý : Khai phương các căn bậc hai. Chú ý bỏ dấu trị

GV: TRẦN NGỌC PHONG

TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ MỸ CÁT

ĐẠI SỐ 9

NĂM HỌC 2019 – 2020

Mục tiêu hoạt động

Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập Dự kiến sản phẩm đánh của học sinh giá kết quả hoạt động tuyệt đối. <0 - GV gọi HS lên bảng làm bài theo hướng dẫn . Các HS = 2 a − 5a = - 2a - 5a = khác nêu nhận xét. 7a ( vì a < 0 nên | a| = - a )

ẠY

KÈ

FF IC IA L

c) Ta có : 9a 4 + 3a 2 = |3a2| + 3a2 = 3a2 + 3a2 = 6a2 ( vì 3a2 ≥ 0 với mọi a ) IV. Câu hỏi/bài tập kiểm tra, đánh giá chủ thể theo định hướng phát triển năng lực. 1. Mức độ nhận biết: Bài 1,3 tr3 SBT; Bài 6,7 tr10 SGK 2. Mức độ thông hiểu: Bài 2 tr6 SGK; bài 4 tr5 SGK; 3. Mức độ vận dụng: Bài 8 tr10 SGK; bài 9,14, 5 tr11 SGK 4. Mức độ vận dụng cao: Bài 9,10,11 tr4 SBT; bài 16,17 tr5 SBT V. Phụ lục

GV: TRẦN NGỌC PHONG

TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ MỸ CÁT

ĐẠI SỐ 9

NĂM HỌC 2019 – 2020

Ngày soạn: 20/8/2019

CHỦ ĐỀ 2: CÁC TÍNH CHẤT CƠ BẢN VỀ CĂN BẬC HAI Giới thiệu chung chủ đề: Cung cấp cho học sinh các kiến thức về liên hệ phép nhân, phép chia và phép khai phương. Qua đó hoàn thiện cho các em về các tính chất căn bậc hai và vận dụng tốt trong việc gải toán liên quan căn bậc hai.

ẠY

KÈ

FF IC IA L

Thời lượng dự kiến thực hiện chủ đề: 04 tiết I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức, kỹ năng, thái độ: a. Kiến thức: - Học sinh nắm được nội dung và cách chứng minh định lý về liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương, liên hệ giữa phép chia và phép khai phương - Vận dụng kiến thức để khai phương một tích khai phương một thương, nhân, chia các căn thức bậc hai - Biết vận dụng kiến thức giải các bài toán thực tế b. Kỹ năng: - Có kỹ năng dùng các quy tắc khai phương một tích và nhân các căn thức bậc hai, khai phương một thương, chia hai căn thức bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức - Hình thành kỹ năng giải quyết các bài toán liên quan đến khai phương một thương, nhân chia hai căn bậc hai - Hình thành cho học sinh các kĩ năng khác: - Thu thập và xử lý thông tin. - Tìm kiếm thông tin và kiến thức thực tế, thông tin trên mạng Internet. - Làm việc nhóm trong việc thực hiện dự án dạy học của giáo viên. - Viết và thuyết trình trước tập thể. - Học tập và làm việc tích cực chủ động và sáng tạo. c. Thái độ: - Nghiêm túc, tích cực, chủ động, độc lập và hợp tác trong hoạt động nhóm - Cẩn thận, chính xác trong làm toán - Say sưa, hứng thú trong học tập và tìm tòi nghiên cứu liên hệ thực tiễn 2. Định hướng các năng lực có thể hình thành và phát triển: - Năng lực hợp tác: Tổ chức nhóm học sinh hợp tác thực hiện các hoạt động. - Năng lực tự học, tự nghiên cứu: Học sinh tự giác tìm tòi, lĩnh hội kiến thức và phương pháp giải quyết bài tập và các tình huống. - Năng lực giải quyết vấn đề: Học sinh biết cách huy động các kiến thức đã học để giải quyết các câu hỏi. Biết cách giải quyết các tình huống trong giờ học. - Năng lực sử dụng công nghệ thông tin: Học sinh sử dụng máy tính, mang internet, các phần mềm hỗ trợ học tập để xử lý các yêu cầu bài học. - Năng lực thuyết trình, báo cáo: Phát huy khả năng báo cáo trước tập thể, khả năng thuyết trình. - Năng lực tính toán. II. CHUẨN BỊ: 1. Giáo viên: - Xây dựng kế hoạch bài học. - Thước thẳng, compa, êke, phấn màu. - Bảng phụ ghi tóm tắc hai qui tắc, các đề bài tập. 2. Học sinh: Nhớ kết quả khai phương của các số chính phương, bảng nhóm. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: HĐ 1: TÌNH HUỐNG XUẤT PHÁT, KHỞI ĐỘNG Mục tiêu Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập Dự kiến sản phẩm đánh giá hoạt động của học sinh kết quả hoạt động Bài toán: Trong dịp tết trung thu nhà trường Tạo sự chú ý của học tổ chức thi cắm trại cho học sinh. Vị trí cắm trại của sinh đồng mỗi lớp được bố trí trên một địa điểm đã kẻ lưới ô thời giới vuông, mỗi ô vuông cạnh 1m. Sau khi tính toán lớp GV: TRẦN NGỌC PHONG

TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ MỸ CÁT

ĐẠI SỐ 9

NĂM HỌC 2019 – 2020

thiệu vào 9A đã thiết kế vị trí trại như sau: bài mới

(

) ( ) ( )

ẠY

KÈ

- Học sinh nắm được nội dung và cách chứng minh định lý về liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương

Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập Dự kiến sản phẩm đánh giá của học sinh kết quả hoạt động HĐ 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC Nội dung 1: Liên hệ giữa phép nhân và phép khai I. Liên hệ giữa phép nhân và phương phép khai phương 1. Định lí -Tính và so sánh giá trị của hai biểu thức: 1. Định lí Với hai số a ≥ 0và b ≥ 0 ta có 16 25 và 16.25 ; 49.81 và 49. 81? a . b = a . b với số a ≥ 0và a . b = a . b - Chứng minh: * CM: a và b xác định và b≥0 ko âm nên a . b xác định và - Tính: a) 0,09.64 = 0,09. 64 ko âm. b) 49 .1,44 . 25 2 2 2 - Tính 5 . 20 a b a b . = . = a.b - Nêu quy tắc khai phương một tích? Quy tắc nhân các căn thức bậc hai ? Vậy a . b là căn bậc hai số - Hoạt động nhóm h ọc c ủa a.b t ức là: - Các nhóm báo cáo kết quả làm việc. Đồng thời theo a.b = a . b dõi báo cáo của các nhóm khác để nhận xét, bổ sung - Quan sát các kết quả nhóm, nghe báo cáo của các nhóm. - Đánh giá, nhận xét các kết quả của các nhóm; động viên, khích lệ tinh thần làm việc của các nhóm - Chính xác hóa kết quả làm việc của các nhóm. - HSLắng nghe và kiểm tra lại kết quả làm việc nhóm. Định lý: Với hai số a ≥ 0và b ≥ 0 ta có a.b = a . b Tổng quát: Với A, B là các biểu thức không âm ta có: A.B = A. B - Ghi lại nội dung bài vào vở.

Mục tiêu hoạt động

Hãy tính độ dài các cạnh đáy của trại: Diện tích đất mà lớp 9A đã dùng để cắm trại - Chia lớp thành bốn nhóm, yêu cầu học sinh hoạt động nhóm trả lời câu hỏi. - Giao nhiệm vụ cho các nhóm học sinh - Học sinh hoạt động nhóm thực hiện nhiệm vụ được giao - Quan sát, nhắc nhở, hỗ trợ - Giáo viên nhận xét, đánh giá kết quả của các nhóm, động viên, khích lệ tinh thần làm việc của các nhóm - Hoàn thành các phương án giải quyết được tình huống. Bước vào bài mới

FF IC IA L

GV: TRẦN NGỌC PHONG

TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ MỸ CÁT

ĐẠI SỐ 9

NĂM HỌC 2019 – 2020

b) 810.40 ? 81.4.100 = ? = ? = ? - Hoạt động theo cá nhân, GV nhận xét đánh giá ?2 Tính : a) 0,16.0, 64.225 = ? = ? = ?

2. Áp dụng a) Quy tắc khai phương một tích Muốn khai phương một tích của các số không âm, ta có thể khai phương từng thừa số rồi nhân các kết quả với nhau. Ví dụ :Áp dụng quy tắc khai phương một tích để tính: 1, 44 a) 49.1, 44.25 = 49 .

FF IC IA L

- Vận dụng các quy tắc khai phương, một tích và nhân các că n thức bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức

- Hướng dẫn HS chứng minh định lí 2. Áp dụng a) Quy tắc khai phương một tích - Em có nhận xét gì về biểu thức chứa trong dấu căn ở vế trái? - Như vậy đẳng thức trên nói lên tính chất gì? ?Hãy phát biểu tính chất trên. VD1: Tính a) ) 49.1, 44.25 = ? = ? = ?

. 25 = 7.1,2.5 = 42. Vậy: 49.1, 44.25 = 42 b) 810.40 =

b) 250.360 ? 25.10.36.10 = ? = ? - Hoạt động nhóm, báo cáo kết quả, GV nhận xét

81.4.100 =

= 81. 4. 100 = 9.2.10 = 180

Vậy: 810.40 = 180 b) Quy tắc nhân các căn bậc b) Quy tắc nhân các căn bậc hai hai - Em có nhận xét gì về biểu thức chứa trong dấu căn Muốn nhân các căn bậc hai của ở vế phải? số không âm, ta có thể nhân các - Như vậy đẳng thức trên còn có tính chất gì khác các sô dưới dấu căn với nhau rồi nửa không? ph ương kết quả đó. khai - Yêu cầu h/s nêu quy tắc trên. Ví dụ : Tính : VD2: tính a) 5. 20 = 5.20 = 100 a) 5. 20 = ? = ? = 10. b) 1,3. 52. 10 ? 13.13.4 = ? = ? Vậy: 5. 20 = 10 - Hoạt động theo cá nhân, GV nhận xét đánh giá b) 1,3. 52. 10 = 1,3.52.10 ?3:Tính

a) 3. 75 = ? = ? b) 20. 72. 4,9 = ? = ? - Phát phiếu học tập -Với A,B là các biểu thức không âm thì quy tắc trên còn đúng hay không ? ?4:Rút gọn biểu thức

a) 3a 3 . 12a = ? = ?

KÈ

b) 2a.32ab 2 = ? = ? = ? - Phát phiếu học tập

(13.2 )

13.2 = 26 Vậy : 1,3. 52. 10 = 26 Chú ý : Tổng quát, với hai biểu thức A và B không âm ta có: A.B = A. B . Đặc biệt, với biểu thức A không âm ta có :

( A)

A2 = A

II. Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương 1. Định lí Với hai số a ≥ 0, b > 0 ta có: a a = . b b * CM: a Vì a ≥ 0, b > 0 nên xác b địmh và không âm. 2 - Qua bài tập trên nêu quy tắc khai phương một Tacó ( a )2 = ( a ) = a . b ( b )2 b. thương? Quy tắc chia hai căn thức bậc hai? - Đối với biểu thức A không âm, biểu thức B dương

Nội dung2: Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương - Học sinh nắm được 1. Định lí 16 16 nội dung và - Hãy tính và so sánh: và ? cách chứng 25 25 minh định a a lý về liên hệ - Chứng minh: = với số a ≥ 0; b> 0 giữa phép b b chia và 52 phép khai -Tính a) 25 b) 999 c) phương 121 111 117

ẠY D

13.52 = 13.13.4 =

GV: TRẦN NGỌC PHONG

TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ MỸ CÁT

ĐẠI SỐ 9

NĂM HỌC 2019 – 2020

quy tắc trên còn đúng không? Phát biểu bằng lời a V ậy là căn bậc hai số học - Hoạt động nhóm: b Quan sát các kết quả nhóm, nghe báo cáo của các a a a nhóm. c ủa tức là = . - Đánh giá, nhận xét các kết quả của các nhóm; động b b b viên, khích lệ tinh thần làm việc của các nhóm - Chính xác hóa kết quả làm việc của các nhóm. - HS Lắng nghe và kiểm tra lại kết quả làm việc nhóm.

a a = b b

FF IC IA L

Định lý: Với hai số a ≥ 0và b > 0 ta có

Tổng quát: Với A là biểu thức không âm, B là biểu thức dương ta có:

A = B

A B

-HS Ghi lại nội dung bài vào vở. - Hướng dẫn HS chứng minh định lí 2. Áp dụng a) Quy tắc khai phương một thương

KÈ

- Vận dụng các quy tắc khai phương, một thương và chia các că n thức bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức

2. Áp dụng a) Quy tắc khai phương một thương a a Muốn khai phương một - Định lý trên thể hiện cho ta 2 qui tắc = thể thương a/b, trong đó a không âm b b và số b dương, ta có thể lần lượt hiện qui tắc khai phương một thương. Em hãy phát khai phương số a và số b, rồi lấy biểu qui tắc đó? k ế t qu ả thứ nhất chia cho thứ -Phát biểu lại qui tắc hai. - Củng cố :Treo bảng phụ (?2SGK /17) Ví dụ : Tính -Nhận xét, khẳng định kết quả - Câu b/ viết 0,0196 dạng phân số 25 25 5 = = a) - Chốt lại qui tắc khai phương một thương và ứng 121 121 11 dụng của quy tắc này 9 25 9 25 : = : b) = 16 36 16 36 3 5 3 6 9 : = . = 4 6 4 5 10 b) Quy tắc chia hai căn bậc hai b) Quy tắc chia hai căn bậc hai Muốn chia căn bậc hai của số a không âm cho căn bậc a a - Xét theo chiều ngược lại của định lý = thể hai của số b dương, ta có thể b b chia số a cho số b rồi khai hiện qui tắc chia hai căn bậc hai. Em hãy phát biểu phương kết quả đó. qui tắc đó? Ví dụ 2 : Tính - Củng cố :Treo bảng phụ (?3 SGK/18)

ẠY

80 80 - Nhận xét, khẳng định kết quả = = 16 = 4 a) - Định lý trên còn đúng khi A, B là căn thức hay 5 5 không? 49 1 49 25 b) : 3 = : - Củng cố: Treo bảng phụ (?4 SGK/18) 8 8 8 8 -Lưu ý: cần kiểm tra ka điều kiện kèm theo để phá 49 7 GTTĐ = = 25 5

GV: TRẦN NGỌC PHONG

TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ MỸ CÁT

ĐẠI SỐ 9

NĂM HỌC 2019 – 2020

Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập Dự kiến sản phẩm đánh giá của học sinh kết quả hoạt động HĐ 3: LUYỆN TẬP (LỒNG GHÉP HOẠT ĐỘNG 2)

Mục tiêu hoạt động

Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập Dự kiến sản phẩm đánh giá của học sinh kết quả hoạt động HĐ 4: VẬN DỤNG, TÌM TÒI MỞ RỘNG Dạng 1: Tính giá trị của căn thức. - Cho HS làm bài 22 (SGK- 15) câu a, b. * Bài 22 ( SGK - 15) 2 2 a. a. 13 − 12 b. 17 2 − 82 - Nhìn vào đề bài em có nhận xét gì về các biểu thức dưới dấu căn? - Hãy biến đổi hằng đẳng thức rồi tính? - Gọi hai HS lên bảng tính. - Cho HS nhận xét. - GV đưa đề bài 32-SGK câu a, c. ? Hãy nêu cách tính? - GV cho HS hoạt độmg nhóm (3 phút) (Hai nhóm làm một ý)

132 − 122 = =

(13 + 12 )(13 − 12 )

b. 17 2 − 82 =

(17 + 8)(17 − 8)

= 25.9 = 25. 9 = 5. 3 = 15 Bài 32-SGK(19): Tính. 9 4 25 49 . .0,01 a) 1 .5 .0,01 = 16 9 16 9 = - GV chữa bài của các nhóm trên bảng nhóm, gọi HS 25 49 25 49 . . 0,01 = . .0,1 = nhận xét. 16 9 16 9 - GV chốt, rồi đưa đáp án chuẩn lên cho HS quan sát. 5 7 1 7 . . = . 4 3 10 24

- Vân dụng được quy tắ c khai phương của m ột tích, Một thương và H ĐT hiện thực phép tính, rút gọn, tính giá trị của m ột biểu thức

FF IC IA L

Mục tiêu hoạt động

1652 − 1242 164 (165 − 124)(165 + 124) = 164

41.289 298 17 1 = = =8 . 4.41 2 2 4 Dạng 2: Rút gọn tính giá trị BT34a,c SGK BT34a,c SGK a) GV nêu yêu cầu BT34a,c 3 3 3 ? Để rút gọn biểu thức ta phải làm gì?, vận dụng qui ab 2 = ab 2 = ab 2 2 4 2 4 tắc nào? ab ab 2 ab Tổ chức cho HS hoạt động nhóm. ab 2 3 -Nửa lớp làm câu a) = = − 3( Doa < 0) -Nửa lớp làm câu b) −ab 2 Đưa ra bài giải mẫu 9 + 12a + 4a 2 (3 + 2a )2 c) = Nhận xét các nhóm 2 b b2

ẠY

KÈ

2a + 3 2a + 3 = b −b (Với a ≥ −1,5; b < 0) Bài 24 SGK trang 15: Rút gọn và tính giá trị của các biểu thức. =

Bài 24 SGK trang 15 : - Để thực hiện theo yêu cầu trên thì ta thực hiện như a) thế nào? - Yêu cầu h/s thực hiện bài tập trên qua hoạt động GV: TRẦN NGỌC PHONG

4 (1 + 6x + 9x 2 ) tại x = 2

TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ MỸ CÁT

ĐẠI SỐ 9

NĂM HỌC 2019 – 2020

nhóm:

− 2 *) Rút gọn biểu thức:

-/ Nhóm lẻ câu a. -/ Nhóm chẵn câu b. * G/v theo dõi các nhóm thực hiện. Thu kết quả, g/v kiểm tra kiểm tra và thông báo kết quả , g/v sửa lại các điểm sai. - Chốt lại cho h/s các bước để thực hiện dạng bài tập này.

4 (1 + 6x + 9x 2 )

Ta có:

(

4 (1 + 3x )

)

2 2

2.(1

FF IC IA L

3x)2 = 2(1 + 3x)2 vì (1 + 3x)2 ≥ 0 *) Thay x = − 2 vào biểu thức đã rút gọn, ta được: 2.(1 − 3 2 )2 = 2(1 − 6 2 + 18) = 2(19 − 6 2 ) Vậy: Tại x = − 2 thì giá trị của

4 (1 + 6x + 9x 2 ) là 2

biểu thức

2(19 − 6 2 ).

9a2 ( b2 + 4 − 4b ) tại a = −2

, b = − 3. *) Rút gọn biểu thức:

9a2 ( b2 + 4 − 4b ) =

- Cho HS làm bài 23b (SGK – 15) - Vận dụng b. 2006 − 2005 và 2006 + 2005 là 2 số quy tắc khai phương và nghịch đảo của nhau. HĐT để cm - Thế nào là hai số nghịch đảo của nhau?

) (

KÈ

(

)

Vậy ta phải chứng minh:

ẠY

(

)(

2006 − 2005 .

)

2006 + 2005 =1-

Cho HS làm tiếp bài 26 (SGK- 15): So sánh a. 25 + 9 và 25 + 9 b. Với a > 0; b > 0. Chứng minh: a+b < a + b - Gợi ý cách phân tích: a+b < a + b

⇔

(

a+b

) <( 2

a+ b

⇔ a + b < a + b + 2 ab GV: TRẦN NGỌC PHONG

)

( 3a ) ( b − 2 ) 2

= 3|a|b − 2.

*) Tính giá trị: Thay a = −2 và b = − 3 vào biểu thức đã được rút gọn ta có: 3|−2|.|− 3 − 2 | = 3.2 .(2 +

3 ) ≈ 22,392

Vậy:

9a2 ( b2 + 4 − 4b )

≈

22,392 tại a = −2 và b = − 3 Dạng 3: Chứng minh * Bài 23 (SGK- 15) Xét tích: 2006 − 2005 .

(

2006 + 2005

(

2006

)

) −( 2

2005

)

= 2006 – 2005 = 1Vậy 2 số đã cho là 2 số nghịch đảo của nhau. * Bài 26 (SGK- 15) a. 25 + 9 = 34

25 + 9 = 5 + 3 = 8 = 34 <

có

⇒ 25 + 9 < 25 + 9 b. Với a > 0; b > 0 ⇒ 2 ab > 0 ⇒ a + b + 2 ab > a + b ⇒

(

) ( 2

a+ b >

a+b

)

TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ MỸ CÁT

ĐẠI SỐ 9

NĂM HỌC 2019 – 2020

sau đó GV HD HS cách trình bày.

⇒ a + b > a+b hay a + b < a + b Dạng 4: Tìm x, giải phương trình * Bài 25 (SGK- 16) a. 16 x = 8 ⇔ 16x = 8 2 ⇔ 16x = 64 ⇔ x = 4

- Cho HS làm bài 25 (SGK- 16) câu a, d. a. 16 x = 8 - Hãy vận dụng định nghĩa về căn bậc hai để tìm x. d.

4. (1 − x ) − 6 = 0 2

FF IC IA L

- Vận dụng định nghĩa căn bậc hai, phép khai phương và HĐT

⇔

22. (1 − x ) = 6

⇔

22 . (1 − x ) = 6

⇔ 2. 1 − x = 3.2 ⇔ 1 − x = 3

- GV đưa tiếp đề bài bài 33-SGK phần a, d lên bảng phụ. ? Hãy nêu cách giải mỗi phương trình? - GV gọi hai HS lên bảng làm, còn dưới lớp hoạt động cá nhân.

+ 1 – x = 3 ⇔ x1= -2 + 1 – x = -3 ⇔ x2= 4 Bài 33-SGK(19): Giải PT. a) 2.x − 50 = 0 ⇔ 2.x = 50 ⇔ x =

50 2

50 ⇔ x = 25 2 ⇔ x = 5. Vậy x= 5. - GV gọi HS nhận xét. x2 x2 => Nhận xét. − 20 = 0 ⇔ d) = 20 5 5 ? Bạn đã áp dụng những quy tắc nào để giải các phương trình trên? ⇔ x 2 = 20. 5 2 - GV chú ý cho HS x = a thì  x = 10 x = ± a. ⇔ x2 = 10 ⇔   x = − 10 Vậy x = 10 ⇔ x=

ẠY

KÈ

hoặc x = - 10 . IV. CÂU HỎI/BÀI TẬP KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ CHỦ THỂ THEO ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC. 1. Mức độ nhận biết: Câu 1. Nhắc lại định nghĩa căn bậc hai của một số? Câu 2. Điều kiện để căn thức bậc hai có nghĩa? Câu 3. Quy tắc khai phương một tích? Câu 4. Quy tắc nhân các căn bậc hai? Câu 5. Quy tắc khai phương một thương? Câu 6. Quy tắc chia hai căn thức bậc hai? 2. Mức độ thông hiểu: Câu 7. Tính và so sánh giá trị của hai biểu thức: 16 25 và 16.25 ; 49.81 và 49. 81?

Câu 8. Hãy tính và so sánh:

16 và 25

16 ? 25

Câu 9. Nêu điều kiện của các biểu thức trong căn khi khai phương một tích? Câu 10. Nêu điều kiện của các biểu thức trong căn khi khai phương một thương?

a + b = a + b , a > 0, b > 0 đúng hay sai? Hãy lấy ví dụ? Câu 12. bạn Bình viết a − b = a − b , a > b > 0 đúng hay sai? Hãy lấy ví dụ ? Câu 11. Bạn An viết

GV: TRẦN NGỌC PHONG

TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ MỸ CÁT

ĐẠI SỐ 9

NĂM HỌC 2019 – 2020

Câu 13. Nêu điều kiện của x, y khi nhân hai căn thức

2 x . 8 xy ? Thực hiện phép nhân?

2 xy 2 Câu 14. Nêu điều kiện của x, y khi chia hai căn thức ? Thực hiện phép chia? 50 3. Mức độ vận dụng: a) 0,09.64 = 0,09 . 64

2a 3a với a ≥ 0 . 3 8 0.25 9

Câu 16. Rút gọn: Câu 17. Tính a,

289 225

Câu 18. Tính a,

8,1 1,6

15 735

2 4 ( −7 ) 2 = 2 4 . ( −7 ) 2

FF IC IA L

Câu 15. Tính

12500 500

Câu 19. Rút gọn và tìm giá trị của các biểu thức sau:

b) 9a 2 (b 2 + 4 − 4b) với a = 2 và b = 3

a) 4(1 + 6 x + 9 x 2 ) 2 với x = 2 Câu 20 a) So sánh 25 + 9 và 25 + 9 Câu 21 a) So sánh 25 − 16 và 25 - 16

b)Với a > 0; b > 0 chứng minh a + b < a + b

a) 16 x = 8 b) 4(1 − x) 2 - 6 = 0 4. Mức độ vận dụng cao: Câu 23. Cho các biểu thức: A = x + 2. x − 3 ;

a - b < a−b

b) Chứng minh rằng: với a > b > 0 thì Câu 22. Tìm x

x − 10 = -2

( x − 3) = 9

B = ( x + 2)( x − 3)

2x + 3 x−3

a) Tìm x để các biểu thức A, B có nghĩa? b) Với giá trị nào của x thì A = B Câu 24. Cho các biểu thức:

2x + 3 x−3

KÈ

a) Tìm x để các biểu thức C, D có nghĩa? b) Với giá trị nào của x thì C = D Câu 25. Tìm điều kiện của x để các biểu thức sau có nghĩa rồi biến đổi chúng về dạng tích

x −4+2 x−2 2

3 x+3+ x −9

ẠY

V. PHUÏ LUÏC:

PHIẾU HỌC TẬP SÔ 1

Họ và tên:............................... Lớp: ........ Tính a) 3. 75 = b) 20. 72. 4, 9 =

c) 3a 3 . 12a = d) 2a.32ab 2 = GV: TRẦN NGỌC PHONG

TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ MỸ CÁT

ĐẠI SỐ 9

NĂM HỌC 2019 – 2020

PHIẾU HỌC TẬP SÔ 2

- Chứng minh: -Tính a)

a b

25 b) 121

a b

16 ? 25 với số a ≥ 0; b> 0

999 111

52 117

FF IC IA L

Họ và tên:............................... Lớp: ........ 16 - Hãy tính và so sánh: và 25

ẠY

KÈ

- Qua bài tập trên nêu quy tắc khai phương một thương? Quy tắc chia hai căn thức bậc hai? - Đối với biểu thức A không âm, biểu thức B dương quy tắc trên còn đúng không? Phát biểu bằng lời

GV: TRẦN NGỌC PHONG

TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ MỸ CÁT

ĐẠI SỐ 9

NĂM HỌC 2019 – 2020

Ngày soạn: 08/09/2019

CHỦ ĐỀ 03: BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI.

FF IC IA L

Giới thiệu chung chủ đề: Từ các kiến thức về căn bậc hai, học sinh sẽ bước đầu tìm hiểu các phép biến đổi đơn giản của căn bậc hai như: Đưa thừa số ra ngoài và vào trong dấu căn, khử mẫu biểu thức lấy căn cũng như làm thế nào để trục căn thức ở mẫu Thời lượng dự kiến thực hiện chủ đề: 04 tiết I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức, kĩ năng, thái độ a. Kiến thức:

- Hiểu rằng từ các đẳng thức A2 = A và ab = a . b ( a ≥ 0, b ≥ 0) suy ra được quy tắc đưa thừa số ra ngoài cũng như vào trong dấu căn. - Biết cách khử mẫu và trục căn thức ở mẫu. b. Kĩ năng: - Vận dụng tốt quy tắc này vào việc so sánh các căn bậc hai và tính toán. - Bước đầu biết cách phối hợp và sử dụng các phép biến đổi trên . c. Thái độ: - Rèn luyện tính cẩn thận khi bỏ dấu GTTĐ, khi tính toán, so sánh. - Cẩn thận trong tính toán và thực hành các qui tắc biến đổi. 2. Định hướng các năng lực có thể hình thành và phát triển: Tự học; giải quyết vấn đề; sáng tạo; hợp tác; sử dụng ngôn ngữ; tính toán, nhóm nhỏ… II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH 1. Giáo viên: - Bảng phụ ghi nội dung các bài tập, phiếu học tập (câu hỏi bài tập theo định hướng phát triển năng lực) - Phấn màu, thước, máy tính bỏ túi. 2. Học sinh: - Ôn tập các kiến thức về căn bậc hai đã học ở các chủ đề trước và các hằng đẳng thức đã học lớp 8. - Bảng nhóm, thước thẳng, máy tính bỏ túi. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

ẠY

KÈ

HOẠT ĐỘNG 1: TÌNH HUỐNG XUẤT PHÁT/KHỞI ĐỘNG Mục tiêu Nội dung, phương thức tổ chức hoạt Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động động học tập của học sinh hoạt động Ôn lại kiến thức - GV treo bảng phụ nội dung sau: - Điền vào chỗ trống đúng cũ về căn bậc + Điền vào chỗ trống: a2 = a hai đã học ở các 2 a = .... ab = a . b ( a ≥ 0, b ≥ 0) chủ đề trước. ab = ....( a ≥ 0, b ≥ 0) a a = (a ≥ 0, b > 0) a b b = ....(a ≥ 0, b > 0) b - Tính: a) (−7) 2 = 7 2 + Tính: a) ( −7) 9.2 = 3 2 b) 9.2 b) 2a 2 a 2 = (a ≥ 0) c) 2a 18 3 , (a ≥ 0) c) 18 GV: Ta đã biết thế nào là phép khai phương. Vậy từ các công thức biến đổi trên ta còn có những công thức biến đổi nào nữa không? => vào bài mới

GV: TRẦN NGỌC PHONG

TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ MỸ CÁT

ĐẠI SỐ 9

NĂM HỌC 2019 – 2020

HOẠT ĐỘNG 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC Nội dung, phương thức tổ chức hoạt Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả động học tập của học sinh hoạt động Nội dung 1: Đưa thừa số ra ngoài dấu căn - Hoạt động cả lớp, giới thiệu trực quan. Ta có: - GV: Yêu cầu HS làm làm ?1

a 2 .b = a 2 . b = a . b

a2 b =

Với a ≥ 0 , b ≥ 0 ,hãy chứng tỏ a b -GV: Chốt công thức

= a. b (Vì a ≥ 0, b ≥ 0)

FF IC IA L

Mục tiêu hoạt động Học sinh hiểu tính cách đưa thừa số ra ngoài dấu căn, bước đầu rút gọn được những biểu thức dài đơn giản

Với a ≥ 0 , b ≥ 0 ta có : a 2 b =a b -GV: Hướng dẫn HS làm các VD1 và VD2 SGK -HS quan sát GV trong quá trình thực a. 32.2 = 3 2 hiện b. 20 = 4.5 = 22.5 = 2 5

HS: a ) 2 + 8 + 20 = 2 + 2 2 + 5 2 = 8 2

-GV: Nhấn mạnh 3 5 ; 2 5 và được gọi là đồng dạng với nhau. -GV: Cho HS làm ?2

c. 3 5 + 20 + 5 =3 5+2 5+ 5=6 5

-GV: Tổng quát với hai biểu thức A, B Với hai biểu thức A,B mà B ≥ 0 ta có

b)4 3 + 27 − 45 + 5 = 4 3 +3 3 −3 5 + 5 = 7 3 − 2 5 Dự đoán: Câu b HS sẽ không hiểu hai giá trị căn khác nhau.

A2 B = A B , tức là:

Nếu A ≥ 0 và B ≥ 0 thì A2B = A B

Nếu A< 0 và B ≥ 0 thì A2B =−A B -GV: Hướng dẫn HS làm VD3, sau đó cho HS hoạt động nhóm ?3

KÈ

HS: Hoạt động nhóm

28a 4 b 2 =

7. 2a 2 b

(

ẠY

= 2a2 b 7 b)

z Học sinh hiểu cách đưa một thừa số từ bên ngoài vào trong

)

7.4 a 4 b 2

2 = 2a b 7

(vì b ≥ 0 )

72a 2 b 4 =

36 .2a 2 b 4

2 2

(6ab ) .2 = 6ab

= - 6a b 2 2 ( vì a < 0) Dự đoán: HS có thể đưa từng giá trị nhỏ ra ngoài dấu căn

Nội dung 2: Đưa thừa số vào trong dấu căn - GV giới thiệu công thức tổng quát HS: ghi vở Với A ≥ 0 và B ≥ 0 ta có

GV: TRẦN NGỌC PHONG

TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ MỸ CÁT

ĐẠI SỐ 9

NĂM HỌC 2019 – 2020

dấu căn

A B = A2 B Với A < 0 và B ≥ 0 ta có A B = − A2 B -GV: Hướng dẫn HS làm VD4, sau đó HS thực hiện ?4 gọi 4 HS lên bảng thực hiện ? 4 a) 3 5 = 9.5 =

b) 1,2 5 =

1,44.5 =

a. b 4 a =

a3 b8

7,2

(ab ) a 4 2

FF IC IA L

( Vì a ≥ 0 )

d) -2a b 2 5a = -

(2ab ) 5a 2 2

= - 20a 3 b 4 (vì a ≥ 0 )

-GV: Giới thiệu vai trò của hai phép biến đổi trên trong việc so sánh và HS: Có thể chọn 1 trong 2 cách hướng dẫn HS làm VD5

Cách 1: 3 7 = 32.7 = 63

Cách 2: 28 = 4.7 = 2 7 Vì 3 7 > 2 7 ⇒ 3 7 > 28 Nội dung 3: Khử mẫu của biểu thức lấy căn HS: quan sát, sau đó hình thành công thức -GV: Hướng dẫn HS làm VD1 Với A, B là biểu thức, A.B ≥ 0 , B ≠ 0 ta 2 2.3 6 = = a) có: 2 3 3 3 A A.B AB 5a 5a.7b 35ab 35ab = = 2 b) = = = B B B 2 7b 7b 7b ( 7b)

Học sinh hiểu quy tắc khử mẫu của biểu thức lấy căn và làm những bài tập đơn giản

63 > 28 ⇒ 3 7 > 28

Vì

ẠY

KÈ

Từ đó yêu cầu HS hình thành công thức -GV: Gọi 3 HS lên bảng thực hiện ?1

HS:

4 4.5 2 5 = = 5 5 5 3 3.125 5 15 15 b) = = = 125 125 125 25 a)

3 = 2a3

3.2 a 2 a 6a 6a = = 3 3 2a 2a 2 2 a

Dự đoán: HS có thể sử dụng MTBT trong quá trình giải

Học sinh hiểu Nội dung 4: Trục căn thức ở mẫu cách trục căn -GV: Hướng dẫn HS giải VD2, từ đó -HS: Quan sát a) Với các biểu thức thức ở mẫu cho HS tự tìm ra công thức tổng quát bằng cách dựa A,B mà B > 0, ta có : vào hằng đẳng A A B = thức “Hiệu hai B B bình phương” b) Với các biểu thức A, B, C mà A ≥ 0 và A ≠ B 2 , ta có C C ( A ± B) = A − B2 A±B c) Với các biểu thức A, B, C mà A ≥ 0 ,

GV: TRẦN NGỌC PHONG

TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ MỸ CÁT

ĐẠI SỐ 9

NĂM HỌC 2019 – 2020

B ≥ 0 vàA ≠ B ,ta có C C( A ∓ B ) = A− B A± B - (Dự đoán: HS không giải được câu b1 và c2

-GV: Gọi HS lên bảng giải ?2

(

)

5 5+ 2 3 5 25 + 10 3 = = 2 13 5 − 2 3 25 − (2 3)

6a 6a (2 a + b ) = 4a − b 2 a− b HOẠT ĐỘNG 3: LUYỆN TẬP Mục tiêu Nội dung, phương thức tổ chức hoạt Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động động học tập của học sinh hoạt động Vận dụng đựợc Dạng 1: Bài tập đưa thừa số ra ngoài và tất cả các công vào trong dấu căn thức đã học để -GV: Treo bảng phụ bài 53a,d SGK Bài 53d giải bài tập Gợi ý câu d: Dùng thêm phương pháp a a+ b a + ab đặt nhân tử chung đã học lớp 8 = = a a+ b a+ b Dạng 2: Bài tập phân tích đa thức thành nhân tử để rút gọn phân thức Bài 54 -GV: Cho HS làm bài tập 54 2 2 +1 Gợi ý: Dựa vào cách giải bài 53d, chú ý 2 + 2 = = 2 1+ 2 1+ 2 quy tắc đổi dấu phân thức

FF IC IA L

)

(

)

5 3 −1 15 − 5 = =− 5 1− 3 1− 3 Dự đoán: HS có thể sẽ quên cách dùng quy tắc đổi dấu, do đó sẽ ngộ nhận hai biểu thức

(

)

3 − 1 và 1 − 3 bằng nhau

dẫn đến kết quả sai

HOẠT ĐỘNG 4: VẬN DỤNG, TÌM TÒI MỞ RỘNG Nội dung, phương thức tổ chức hoạt Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả động học tập của học sinh hoạt động Dạng 1: Rút gọn biểu thức - Hoạt động nhóm nhỏ Rút gọn:(phiếu học tập) 1 1 a.5 + 20 + 5 -HS: Thảo luận và trình bày bảng nhóm 5 2 KQ: b. 20 − 45 + 3 18 + 72 a.3 5

ẠY

KÈ

Mục tiêu hoạt động -Vận dụng các kiến thức ở mức độ cao hơn, vận dụng rút gọn các dạng bài tập dài và tìm x.

)

b.15 2 − 5 Dạng 2: Giải phương trình -Hoạt động cá nhân Tìm x không âm, biết: 25 x − 16 x = 9 Mở rộng: Bài tập 35SGK 4 x + 4 + 9 x + 9 = 10 Gợi ý: Đặt nhân tử chung

GV: TRẦN NGỌC PHONG

KQ: x = 81 Dự đoán: HS có thể giải ra x = 3

Dự đoán: HS chỉ đưa một số 4 và số 9 đầu tiên ra ngoài TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ MỸ CÁT

ĐẠI SỐ 9

NĂM HỌC 2019 – 2020

IV. CÂU HỎI/ BÀI TẬP KIẾM TRA, ĐÁNH GIÁ CHỦ ĐỀ THEO ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIÊN NĂNG LỰC 1. Mức độ nhận biết: 2 1/ Kết quả của phép tính: 32 + 50 : là: 2 A. B. 2 41 C. 9 D. 18 41 2/ Nếu 9 x − 4 x = 3 thì x bằng: 9 9 A. 3 B. C. 9 D. 5 25 2. Mức độ thông hiểu:

A. 1 – 4 2

− 8 bằng:

B. – 1

A. 4 3. Mức độ vận dụng thấp:

B. 8 2

Ơ H C. 0

D. 9

B. -1

D. – 12

20 −

9 5

P = 3 5+

C. 12

x +1 = 5 thì x bằng: 4

A. 24 4. Mức độ vận dụng cao 7/ Rút gọn các biểu thức:

D. 2 3

9x + 9 − 4

C. 0

2 2 + bằng 3+ 2 2 3− 2 2

A. − 8 2

D. 1 + 4 2

5/ Giá trị của biểu thức

C. 4 2 – 1

1 1 bằng: − 2+ 3 2− 3 B. −2 3

4/ Giá trị của biểu thức

FF IC IA L

(1 − 2 2 )

3/ Giá trị của biểu thức

6/ Nếu

)

(

 14 − 7 15 − 3  1 b) Q =  −  :  8 −2 2−2 5  7 − 3 

KÈ

 a −1   a + a a  Q = 1 + : +     ( với a > 0; a ≠ 1) c)  a − a   a −1 a a −    

ẠY

V. PHỤ LỤC

PHIẾU HỌC TẬP

Rút gọn 1 1 a.5 + 20 + 5 5 2 b. 20 − 45 + 3 18 + 72

GV: TRẦN NGỌC PHONG

TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ MỸ CÁT

ĐẠI SỐ 9

NĂM HỌC 2019 – 2020

Ngày soạn: 12/09/2019

CHỦ ĐỀ 04: RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI

ẠY

KÈ

FF IC IA L

Giới thiệu chung chủ đề: Từ các kiến thức về các phép toán, các phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai ta vận dụng vào bài toán rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai như thế nào? Thời lượng dự kiến thực hiện chủ đề: 02 tiết I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức, kĨ năng, thái độ a. Kiến thức: - HS nắm vững và biết phối hợp các kĩ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai. - Củng cố việc rút gọn biểu thức có chứa căn thức bậc hai, chú ý tìm điều kiện xác định của căn thức, của biểu thức. b. Kĩ năng: - HS biết sử dụng và có kĩ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai. - Sử dụng kết quả rút gọn để chứng minh đẳng thức, so sánh các giá trị của biểu thức với một hằng số, tìm x… và các bài toán liên quan. c. Thái độ: Giáo dục HS tính cẩn thận, tư duy linh hoạt sáng tạo, lập luận chặc chẽ trong chứng minh. 2. Định hướng các năng lực có thể hình thành và phát triển: Tự học; giải quyết vấn đề; sáng tạo; hợp tác; sử dụng ngôn ngữ; tính toán.. II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: 1. Giáo viên: - Bảng phụ ghi nội dung ?2, ví dụ 3, bài tập 65, phiếu học tập (câu hỏi bài tập theo định hướng phát triển năng lực) - Phấn màu, thước, máy tính bỏ túi. 2. Học sinh: - Ôn tập các kiến thức về căn bậc hai và các hằng đẳng thức đã học lớp 8. - Bảng nhóm, thước thẳng. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC HOẠT ĐỘNG 1: TÌNH HUỐNG XUẤT PHÁT/KHỞI ĐỘNG Mục tiêu Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động học tập của học sinh hoạt động Vận dụng Yêu cầu học sinh hoàn thành các công thức sau 1/ Với A,B ≥ 0 ta có: được các 1/ Vôùi A,B ≥ 0 ta có: A.B = A . B phép biến A.B = ... 2/ A2 = A đổi để rút 2 gọn biểu 2/ A = ... A A 3. = VôùiA ≥ 0;B>0 A thức B = .... Với…….. 3. B B A A B A 4/ = ( B>0) 4/ = ... ( B>0) B B B C C ( A ± B) C 5/ = = ... 5/ A − B2 A±B A±B (A ≥ 0 vaø A ≠ B 2 ) (A ≥ 0 vaø A ≠ B 2 ) C C( A ∓ B ) C C( A ∓ B ) 6/ = = A− B A± B A− B A± B Vận dụng các công thức này vào rút gọn biểu ( A ≥ 0 , B ≥ 0 vaøA ≠ B ) thức như thế nào => vào bài mới HOẠT ĐỘNG 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC Mục tiêu Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động học tập của học sinh hoạt động Học sinh Nội dung 1: Tìm hiểu ví dụ 1 6/

GV: TRẦN NGỌC PHONG

TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ MỸ CÁT

ĐẠI SỐ 9

NĂM HỌC 2019 – 2020

FF IC IA L

Trả lời theo hiểu biết của mình. H: Để rút gọn ban đầu ta thực hiện phép biến đổi nào? GV hướng dẫn HS thực hiện từng bước và ghi Dự kiến: lại lên bảng. 3 5a − 20a + 4 45a + a GV: Cho HS làm ?1 . Rút gọn = 3 5a − 2 5a + 12 5a + a 3 5a − 20a + 4 45a + a = 13 5a + a Với a ≥ 0 V ới a ≥ 0

Nội dung 2: Chứng minh đẳng thức GV: cho HS đọc ví dụ 2 SGK theo bảng phụ HS thực hiện theo yêu cầu treo sẵn trên bảng Chứng minh đẳng thức: (1 + 2 + 3)(1 + 2 − 3) = 2 2 H: Khi biến đổi vế trái ta áp dụng hằng đẳng Dự kiến: (A + B)(A – B) = A2 – B2 thức nào? Và (A + B)2 = A2 + 2AB + B2

-Học sinh hiểu được cách chứng minh một biểu thức

GV: Nêu ví dụ 1 Rút gọn a 4 5 a +6 −a + 5 4 a V ới a > 0

- GV hướng dẫn HS thực hiện từng bước và ghi lại lên bảng.

biết cách sử dụng các phép biến đổi đơn giản để đưa về căn thức đồng dạng để rút gọn.

- GV yêu cầu HS làm ?2 Chứng minh đẳng thức a a +b b − ab = ( a − b ) 2 với a > 0; b > 0 a+ b H: Để chứng minh đẳng thức trên ta tiến hành - Để chứng minh đẳng thức trên ta biến thế nào? đổi vế trái bằng vế phải.

Gợi ý: Nêu nhận xét vế trái. Chứng minh đẳng thức sử dụng: a a + b b = ( a )3 + ( b )3

= ( a + b )(a − ab + b)

ẠY

KÈ

Dự kiến: Hãy chứng minh đẳng thức Biến đổi vế trái: Yêu cầu HS hoạt động nhóm, làm trên bảng a a + b b − ab nhóm a + b GV có thể gợi ý HS làm theo cách trục căn thức ở mẫu rồi rút gọn vế trái bằng vế phải, hoặc qui ( a )3 + ( b )3 = − ab đồng mẫu rồi rút gọn…. a+ b

z Học sinh biết được thứ tự thực hiện các

( a + b )(a − ab + b) − ab a+ b

= a − ab + b − ab = ( a − b ) 2 = VP

Nội dung 3: Tìm hiểu Ví dụ 3 GV: đưa đề bài ví dụ 3 lên bảng phụ H: Hãy nêu thứ tự thực hiện các phép tính trong - Ta tiến hành qui đồng mẫu thức rồi P. thu gọn trong các ngoặc đơn trước, sau

GV: TRẦN NGỌC PHONG

TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ MỸ CÁT

ĐẠI SỐ 9

NĂM HỌC 2019 – 2020

FF IC IA L

phép tính đó thực hiện phép bình phương và phép và biết sử nhân. dụng các phép biến GV: Hướng dẫn HS thực hiện theo SGK (Bài đổi linh giải treo bảng phụ) hoạt H: Hãy nêu cách tìm giá trị của a để P < 0? Dự kiến: Do a > 0 và a ≠ 1 nên P < 0 1− a ⇔ < 0 ⇔ 1− a < 0 ⇔ a > 1 a GV yêu cầu HS làm ?3 Rút gọn các biểu thức Dự kiến: sau: a) ĐK: x ≠ − 3 x2 − 3 a) ; x 2 − 3 ( x + 3)( x − 3) x+ 3 = = x− 3 ( x + 3) x+ 3 1− a a b) với a ≥ 0 và a ≠ 1 1 − a a (1 − a )(1 + a + a ) 1− a b) = 1− a 1− a GV yêu cầu nửa lớp làm câu a, nửa lớp làm câu b. = 1 + a + a với a ≥ 0 và a ≠ 1

KÈ

Mục tiêu hoạt động Vận dụng đựợc các kiến thức đã h ọc ở trên để giải một số bài tập cơ bản.

GV: Lưu ý HS có thể trục căn thức ở mẫu rồi rút gọn (cách khác) HOẠT ĐỘNG 3: LUYỆN TẬP Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả học tập của học sinh hoạt động Dạng 1: Rút gọn biểu thức. - Hoạt động cá nhân. Bài tập 1 (bài 58 SGK) Rút gọn Dự kiến: Bài tập 1 1 1 20 + 5 a/ 5 + 1 1 5 2 5 20 + 5 = ........... + 5 2 c) 20 − 45 + 3 18 + 72 5 2 5+ 5+ 5 =3 5 = 5 2 d) 0,1 200 + 2 0, 08 + 0, 4 50 c) 20 − 45 + 3 18 + 72 HS thực hiện làm = 2 5 −3 5 +9 2 +6 2

ẠY

Bài tập 2: Rút gọn

a/ 5 a − 4b 25a3 + 5a 16ab2 − 2 9a (với a > 0; b > 0) b/ B = 16( x + 1) − 9( x + 1) + 4( x + 1) + x + 1 (với x ≥ -1) c)( 28 − 2 3 + 7) 7 + 84 d) ( 6 + 5) 2 − 120

= (2 − 3) 5 + (9 + 6) 2 = 15 2 − 5 d) 0,1 200 + 2 0, 08 + 0, 4 50 = 0,1 100.2 + 2 0, 04.2 + 0, 4 25.2 = 0,1.10 2 + 2.0, 2 2 + 0, 4.5 2 = (1 + 0, 4 + 2) 2 = 3, 4 2 Bài tập 2: a/ 5 a − 4b 25a3 + 5a 16ab2 − 2 9a = 5 a − 4b.5a a + 5a.4b a − 2.3 a

........... = − a b/ B = 16( x + 1) − 9( x + 1)

+ 4( x + 1) + x + 1 = 4 x +1 − 3 x +1 + 2 x + 1 + x +1

= 4 x + 1 (với x ≥ -1) GV: TRẦN NGỌC PHONG

TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ MỸ CÁT

ĐẠI SỐ 9

NĂM HỌC 2019 – 2020

c)( 28 − 2 3 + 7) 7 + 84 = (2 7 − 2 3 + 7) 7 + 2 21 = (3 7 − 2 3) 7 + 2 21 = 3.7 − 2 21 + 2 21 = 21 d) ( 6 + 5)2 − 120 = 6 + 2 6. 5 + 5 − 4.30

  1− a    (1 − a )(1 + a ) 

= (1 + a + a + a ).

(1 + a ) 2

(1 + a ) 2 = 1 = VP (1 + a ) 2 Kết luận: Với a ≥ 0 và a ≠ 1 Biến đổi VT = VP =

= (1 − a ).(1 + a + a ) Chú ý: Phân tích mẫu và tử thành nhân tử để rút gọn trước khi quy đồng (nếu được)

Dự kiến  (1 − a )(1 + a + a )  VT =  + a . (1 − a )  

1− a a   1− a  a)  + a    = 1  1− a  1− a  với a ≥ 0 và a ≠ 1 H: nêu các cách chứng minh đẳng thức, chọn cách thích hợp cho bài tập? H: Hãy nêu cách rút gọn dễ dàng nhất? Gợi ý dùng hằng đẳng thức 1 − a a = 13 − ( a )3

FF IC IA L

= 11 + 2 30 − 2 30 = 11

Dạng 2: Chứng minh đẳng thức. - Hoạt động cá nhận. GV: nêu yêu cầu bài tập 64a tr33 SGK.Chứng minh các đẳng thức sau.

ẠY

KÈ

Dạng 3: Toán tổng hợp. Bài tập 1 GV: Đưa đề bài bài tập 65 tr 34 SGK lên bảng phụ. Rút gọn rồi so sánh giá trị của M với 1, biết 1  a +1  1 M = + với a > 0 : a −1  a − 2 a + 1 a− a và a ≠ 1 - Hướng dẫn HS cách làm rút gọn thích hợp. - Để so sánh giá trị của M với 1 ta xét hiệu M – 1 Yêu cầu HS trình bày trên bảng nhóm Thu bảng nhóm treo nhận xét

Mục tiêu hoạt động -Vận dụng các kiến thức ở mức độ cao hơn, để rút gọn biểu

Bài tập 1 : Nhận xét, đánh gia kết quả hoạt động từng nhóm 1  a +1  1 + M = :  a − a a −1 a −2 a +1  1 1  a +1 M = + : 2  a( a −1) a −1 ( a −1)

(1 + a ) ( a − 1) 2 . a ( a − 1) a +1

a −1 1 = 1− <1 a a Vậy: M < 1 (GV trình bày bài giải mẫu) M=

Chú ý: Phân tích mẫu thành nhân tử để xác định đúng mẫu thức chung.

HOẠT ĐỘNG 4: VẬN DỤNG, TÌM TÒI MỞ RỘNG Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả học tập của học sinh hoạt động - Hoạt động cá nhân. Biến đổi theo sự hướng dẫn của GV GV: Đưa đề bài tập 8 tr15 SBT lên bảng phụ làm câu a) a) Chứng minh 2 Dự kiến:  3 1 2 + x + x 3 + 1 =  x +  2  4 

GV: TRẦN NGỌC PHONG

TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ MỸ CÁT

ĐẠI SỐ 9

NĂM HỌC 2019 – 2020

thức, b)Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức  3 chứng Ta có:  x +  ≥ 0 vơi mọi x x 2 + x 3 + 1 .Giá trị đó đạt được khi x bằng  2  minh các bao nhiêu?  2 yếu tố GV: Hướng dẫn HS biến đổi sao cho biến x  3 1 1 khác.  + ≥ với mọi x nằm trong bình phương của một tổng bằng cách ⇒  x + 2  4 4  tách hạng tử. H: Hãy tìm GTNN của biểu thức x 2 + x 3 + 1 ? Vậy x 2 + x 3 + 1 ≥ 1 4 Giá trị đó đạt được khi x bằng bao nhiêu? ⇒ GTNN của 1 3 =0 x2 + x 3 + 1 = ⇔ x + 4 2 3 ⇔ x=− 2 IV.CÂU HỎI/ BÀI TẬP KIẾM TRA, ĐÁNH GIÁ CHỦ ĐỀ THEO ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIÊN NĂNG LỰC 1. Mức độ nhận biết:

1 1 20 + 5 rút gọn thành: − 5 2 5 A. 5 B C. 0 D. 3 5 5 1 1 Câu 2: Kết quả rut gọn biểu thức − bằng: 2+ 5 2− 5 A. 4 B. 2 5 C. - 2 5 D. – 4

Câu 1: Biểu thức 5

FF IC IA L

a4 với b > 0 bằng: 4b 2

2b 2

Câu 3: Biểu thức

a 2b 2 a2 B. a2b C. -a2b D. 2 b2 2. Mức độ thông hiểu: Câu 4: Thực hiện phép tính 2 3 3+ 3 3− 3 a/ 24 +6 − 3 24 ; b/ 2 12 + 3 27 − 48 ; c/ + 3 2 3− 3 3+ 3

d/ ( 28 − 12 + 7 ) ⋅ 7 + 2 ⋅ 21

;

(

3 -3

)

+ 4−2 3 ;

 14 − 7 15 − 3  1 g/  −  : 2−2 5  7 − 3  8−2

KÈ

f/ 3 − 2 2 − 6 + 4 2

ẠY

3. Mức độ vận dụng thấp: Câu 5: Rút gọn biểu thức sau: a/ 9a − 16a + 49a với a ≥ 0   

b/ Q =  1 +

a −1   a + a a  +  :   ( với a > 0; a ≠ 1) a − a   a −1 a − a 

c/ 6 27 − 2 75 − 2 300

a − 2 ab + b a −b 2b + + a− b a+ b b

( Với a > b > 0)

4. Mức độ vận dụng cao Câu 6: Cho biểu thức :

x +1 2 x 2+5 x + + 4−x x −2 x +2

a/ Tìm điều kiện xác định của P. ; GV: TRẦN NGỌC PHONG

TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ MỸ CÁT

ĐẠI SỐ 9

NĂM HỌC 2019 – 2020

b/ Rút gọn P. c/ Tìm x để P = 2.

Câu 7: Cho biểu thức: A =

x 2 2 x + + x −3 x − 4 x +3 x −1

ẠY

KÈ

FF IC IA L

a/ Rút gọn A b/ Tìm x để A =3 c/ Tìm x∈ Z để biểu thức A nhận giá trị nguyên. V.PHỤ LỤC:

GV: TRẦN NGỌC PHONG

TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ MỸ CÁT

ĐẠI SỐ 9

NĂM HỌC 2019 – 2020

Ngày soạn: 22/09/2019

CHỦ ĐỀ 05: CĂN BẬC BA

ẠY

KÈ

FF IC IA L

Giới thiệu chung chủ đề: Cung cấp cho học sinh kiến thức về căn bậc ba của một số: định nghĩa, các tính chất và các phép biến đổi. Thấy được sự giống nhau, khác nhau giữa căn bậc hai và căn bậc ba. Thời lượng dự kiến thực hiện chủ đề: 02 tiết (tiết 14, 15) I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức, kĩ năng, thái độ a. Kiến thức: HS nắm được định nghĩa căn bậc ba và kiểm tra được một số là căn bậc ba của số khác. Biết được một số tính chất của căn bậc ba. b. Kĩ năng: Vận dụng định nghĩa, tính chất căn bậc ba để giải toán, cách tìm căn bậc ba nhờ máy tính bỏ túi. c. Thái độ: Giáo dục HS tính cẩn thận trong tính toán, chăm chỉ, luôn tìm tòi khám phá kiến thức, ham học hỏi. 2. Định hướng các năng lực có thể hình thành và phát triển Tự học; giải quyết vấn đề; sáng tạo; hợp tác; sử dụng ngôn ngữ; tính toán. II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: 1. Giáo viên: - Bảng phụ ghi nội dung bài 1, bài 2 ở dạng 3 phần hoạt động 3, bài tập (câu hỏi bài tập theo định hướng phát triển năng lực) - Phấn màu, thước, máy tính bỏ túi. 2. Học sinh: - Ôn tập các kiến thức về căn bậc hai, các tính chất và các phép biến đổi. - Bảng nhóm, thước thẳng. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: HOẠT ĐỘNG 1: TÌNH HUỐNG XUẤT PHÁT/KHỞI ĐỘNG Mục tiêu Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động học tập của học sinh hoạt động Từ khái - Nêu định nghĩa căn bậc hai của số a không - Định nghĩa: Căn bậc hai của một số a niệm căn âm. Với a > 0 , a = 0 mỗi số có mấy căn bậc không âm là số x sao cho x 2 = a . bậc hai đã hai? Với a > 0 có hai căn bậc hai là a và học hình - a thành khái Với a = 0 có một căn bậc hai là 0 niệm căn bậc ba - Với a thuộc R nếu ta có x 3 = a thì x được gọi Dự kiến : x là căn bậc ba của a là gì của a? => vào bài mới HOẠT ĐỘNG 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC Mục tiêu Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động học tập của học sinh hoạt động Nội dung 1: Khái niệm căn bậc ba Học sinh -GV: Yêu cầu một HS đọc bài toán SGK và biết khái tóm tắt đề bài. niệm căn -Thùng lập phương V = 64(dm3) bậc ba, tìm -Tính độ dài cạnh của thùng?(HSKH) được căn ? Thể tích hình lập phương được tính theo Dự kiến: V= Cạnh x cạnh bậc ba của công thức nào?(HSTB) Hoặc V = x3 với x là cạnh. mộ số. -GV hướng dẫn HS lập phương trình. -GV giới thiệu: Từ 43 = 64 người ta gọi 4 là căn bậc ba của 64. - Vậy căn bậc ba của một số a là một số x như HS: căn bậc ba của một số a là một số x thế nào? sao cho x 3 = a * Đ/N: (SGK) - Theo định nghĩa đó, hãy tìm căn bậc ba của HS: + căn bậc ba của 8, của 0, của -1, 8, của 0, của -1, của -125. của -125 là 2, 0, -1, -5

GV: TRẦN NGỌC PHONG

TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ MỸ CÁT

ĐẠI SỐ 9

NĂM HỌC 2019 – 2020

(hoạt động cá nhân)

FF IC IA L

Dự kiến: a/ 3; b/ -4; c/ 0; Dự kiến: 3

1 5

512 = 8; 3 − 729 = (−9) 3 = −9

; 3 0,064 = 3 (0,4) 3 = 0,4

HS thực hiện

a<b⇔ a < b a.b = a b

a.b = .... ... Với a ≥ 0; b > 0

Học sinh nắm được các tính chất và vận dụng giải bài tập

Vậy ( 3 a )3 = 3 a 3 = a GV: Yêu cầu HS làm ?1, trình bày theo bài mẫu SGK -GV: cho HS làm bài tập 67 tr 36 SGK. Hãy tìm: 3 512 ; 3 − 729 ; 3 0,064 (GV yêu cầu hs hoạt động theo nhóm nhỏ) GV hướng dẫn cách tìm căn bậc ba bằng máy tính bỏ túi Nội dung 2: Tính chất -GV: nêu bài tập: Điền vào dấu (…) để hoàn thành các công thức . Với a, b ≥ 0 a < b ⇔ ... < ...

- Mỗi số a đều có duy nhất một căn bậc ba. Căn bậc ba của số dương là số dương. Căn bậc ba của số 0 là số 0. Căn bậc ba của số âm là số âm.

- Với a > 0, a = 0, a < 0, mỗi số a có bao nhiêu căn bậc ba? Là các số như thế nào?(HSG) -GV nhấn mạnh sự khác nhau này giữa căn bậc ba và căn bậc hai. -Số 3 gọi là chỉ số căn. Phép tìm căn bậc ba của một số gọi là phép khai căn bậc ba.

a a = b b

KÈ

a ... = b ... (hoạt động cá nhân) -GV: Đây là một số công thức nêu lên tính chất của căn bậc hai. Tính chất: (SGK) - Tương tự, căn bậc ba có các tính chất sau: a) a < b ⇔ 3 a < 3 b HS: 2 = 3 7 Vì 8 > 7 ⇒ 3 8 > 3 7 Ví dụ2: so sánh 2 và 3 7 . 3 -GV: lưu ý tính chất này đúng với mọi a, b ∉ R Vậy 2 > 7 b) 3 a.b = 3 a .3 b (với mọi a, b ∈ R ) ? Công thức này cho ta hai qui tắc nào? (HSTB) HS: 3 8a 3 − 5a = 2a-5a = -2a Ví dụ 3: Rút gọn 3 8a 3 − 5a

a 3a = b 3 b -HS lên bảng trình bày. 3 GV: Yêu cầu HS làm ?2. 1728 : 3 64 = 12 : 4 = 3 3 3 Tính 1728 : 64 theo hai cách ? 1728 3 3 1728 : 3 64 = 3 = 27 = 3 GV: Nhận xét và yêu cầu 2HS thực hiện trên 64 bảng HOẠT ĐỘNG 3: LUYỆN TẬP Mục tiêu Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động học tập của học sinh hoạt động Vận dụng Dạng 1: Tính căn bậc ba. đựợc các - Hoạt động cá nhân. kiến thức Bài tập 1 .Tính căn bậc ba của a) 0,1 3

ẠY

c)Với b ≠ 0 , ta có:

GV: TRẦN NGỌC PHONG

TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ MỸ CÁT

ĐẠI SỐ 9

NĂM HỌC 2019 – 2020

đã học ở a)0,001 ; b) 1,331 ; c) - 343 trên để giải d) - 125 một số bài tập cơ bản. Bài tập 2: bài 68 tr 36 SGK. Tính a )3 27 − 3 − 8 − 3 125

b) 1,1 c) -7 d) -5 Bài tập 2:

135

− 3 54 .3 4 5 Dạng 2: So sánh. - Hoạt động cá nhận. Bài tập 1 -Bài tập 69 tr 36 SGK so sánh a) 5 và 3 123 3

Bài tập 1 :

a )5 = 3 5 3 = 3 125 có 3

125 > 3 123 ⇒ 5 > 3 123

b)5.−3 6 = 3 5 3.6

6.3 5 = 3 6 3.5 có 5 3.6 < 6 3.5 ⇒ 5.3 6 < 6.3 5

FF IC IA L

b)5. 6 và 6. 5 Bài tập 2 a/ 2 3 27 và 3 60 b/ Dạng 3: Rút gọn biểu thức. Bài 1: Tính, rút gọn: (bảng phụ) Bài 1: 3 3 3 3 Giải: a) 48 + 2 135 − 192 + 5 40 a) 3 48 + 2 3 135 − 3 192 + 5 3 40 b) ( 3 9 + 3 6 + 3 4)( 3 3 − 3 2) - Lần lượt gọi học sinh lên bảng thực hiện từng = 3 8.3 + 2 3 27.5 − 3 64.3 + 5 3 8.5 câu. 3 3 3 3 Giáo viên hướng dẫn Học sinh thực hiện bài = 2 3 + 2.3 5 − 4 3 + 5.2 5 tập trên. = (2 − 4) 3 3 + (6 + 10) 3 5 (hoạt động cá nhân) = 15 3 5 − 2 3 3 b) Áp dụng ( a − b)( a 2 + ab + b 2 ) = a 3 − b3

- Cho HS hoạt động nhóm. Bài 2: Rút gọn: (bảng phụ)

x 3 y + 3 x2 y2 3

KÈ

a) A =

54 − 2 16 54 + 2 3 16 Yêu cầu HS hoạt động nhóm giải.

b) B =

ẠY

x2 y2 + y 3 x

Ta có ( 3 9 + 3 6 + 3 4)( 3 3 − 3 2)

= ( 3 3)3 − ( 3 2)3 = 3 − 2 = 1 Học sinh hoạt động nhóm a) A = =

x 3 y + 3 x2 y2 x2 y2 + y 3 x

x2 y ( 3 x +

xy 2 ( 3 x +

x2 y

x2 y = xy 2

x y

54 − 2 3 16 3 54 + 2 3 16 3 27.2 − 3 8.2 3 3 2 − 2 2 2 = 3 = 27.2 + 3 8.2 3 3 2 + 2 3 2

b) B =

− 3 2 −1 = 73 2 7 Đánh giá kết quả HĐN của HS chọn bài giải hoàn chỉnh =

GV: TRẦN NGỌC PHONG

TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ MỸ CÁT

ĐẠI SỐ 9

NĂM HỌC 2019 – 2020

HOẠT ĐỘNG 4: VẬN DỤNG, TÌM TÒI MỞ RỘNG Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả học tập của học sinh hoạt động - Hoạt động cá nhân. Bài 1: Rút gọn Bài 1: a/ 3 2 + 5 + 3 2 − 5

Đặt D=

2+ 5 + 3 2− 5

⇒ D 3 = 2 + 5 + 2 − 5 + 3 3 (2 + 5)(2 − 5).D

b/ 3 9 + 4 5 + 3 9 − 4 5 GV: Gợi ý:

Đặt D = 3 2 + 5 + 3 2 − 5 ⇒ D = .... ?  3± 5  HD: b/ 9 ± 4 5 =    2  Bài 2: Giải phương trình: a) 3 x − 1 = 1

⇔ D 3 + 3D − 4 = 0 ⇔ ( D − 1)( D 2 + D + 1) = 0

2 x + 1 = −5

x 3 − 3 x 2 + 3x − 1 = 2 x + 5

FF IC IA L

= 4 − 3D

⇔ D =1

Dự kiến a)

x −1 = 1 ⇔ x −1 = 1

⇔ x=2 Vậy pt có nghiệm duy nhất x = 2

Mục tiêu hoạt động -Vận dụng các kiến thức ở mức độ cao hơn, vận dụng đề rút gọn chứng minh các yếu tố khác.

⇒ x = .....? Mở rộng: Bài 1: Có thể viết Chứng minh các biểu thức sau là một số nguyên:

Gợi ý: 3 A( x ) = m ⇔ A( x ) = m 3

a/ 3 2 + 5 + 3 2 − 5

8 bằng: 125 1 A. 5 2. Mức độ thông hiểu:

KÈ

b/ 3 9 + 4 5 + 3 9 − 4 5 IV. CÂU HỎI/ BÀI TẬP KIẾM TRA, ĐÁNH GIÁ CHỦ ĐỀ THEO ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIÊN NĂNG LỰC 1. Mức độ nhận biết: 1/ Căn bậc ba của -27 là : A. 3 và – 3 B. C. – 3 D. 3 2 7 và – 3

2 5

−2 5

C. 12

D. -12

C. x = 9

D. -9

ẠY

3/ 3 3 (23 ) 2 bằng A. 6 B. -6 3 4/ Giá trị của x để 5 x − 1 = 10 là A. x = 2 B. x = -2 3. Mức độ vận dụng : Bài 1: Tính

5 8

a/ 3 64 − 2 3 27 + 3 125 Bài 2: Giải các phương trình sau: a / 3 x + 1 = −2;

b/ 3 1 + 2 3 1 − 2

b / 3 x2 + 2 = 3

4. Mức độ vận dụng cao GV: TRẦN NGỌC PHONG

TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ MỸ CÁT

ĐẠI SỐ 9

NĂM HỌC 2019 – 2020

Bài 1: Rút gọn a/ 4 3 −3 + 3

−8 3 3 3 1 3 + − 7 + 81 9 8 9

b/ 3 7 + 4 3. 3 7 − 4 3 + 3 72 + 32 5. 3 9 − 4 5 Bài 2: Chứng minh rằng các số sau là số nguyên

a / A = 3 10 + 6 3 − 3 b / B = 3 7+5 2 + 3 7−5 2

ẠY

KÈ

FF IC IA L

V. PHỤ LỤC

GV: TRẦN NGỌC PHONG

TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ MỸ CÁT

ĐẠI SỐ 9

NĂM HỌC 2019 – 2020

Ngày soạn: 27/09/2019

CHỦ ĐỀ 06: ÔN TẬP CHUNG VỀ CĂN BẬC HAI, CĂN BẬC BA

ẠY

KÈ

FF IC IA L

Giới thiệu chung chủ đề: Ôn lại cho học sinh các kiến thức về căn bậc hai, căn bậc ba, các phép toán các phép biến đổi cùng với đó là các dạng bài tập vận dụng cơ bản và nâng cao. Thời lượng dự kiến thực hiện chủ đề: 2 tiết (16, 17 ) I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức, kỹ năng, thái độ a. Kiến thức: HS nắm được các kiến thức cơ bản về căn thức bậc hai một cách có hệ thống: Ôn lí thuyết về căn bậc hai và các công thức biến đổi căn thức. b. Kĩ năng: Vận dụng được các công thức trên để giải toán, biết tổng hợp các kĩ năng đã có để tính toán, biến đổi biểu thức số và biểu thức chứa chữ có chứa căn thức bậc hai.Vận dụng thành thạo các công thức biến đổi về căn thức để rút gọn biểu thức có chứa căn bậc hai, tìm điều kiện xác định (ĐKXĐ) của biểu thức, giải phương trình giải bất phương trình… c. Thái độ: Giáo dục HS tính cẩn thận, tư duy linh hoạt sáng tạo, lập luận chặc chẽ trong chứng minh. 2. Định hướng các năng lực có thể hình thành và phát triển Phát triển năn lực tư duy phán đoán, năng lực tính toán chính xác, năng lực tự phục vụ bản thân. II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: 1. Giáo viên: - Bảng phụ ghi nội dung bảng đồ tư duy, ghi bài tập trắc nghiệm, phiếu học tập (câu hỏi bài tập theo định hướng phát triển năng lực) - Phấn màu, thước, máy tính bỏ túi. 2. Học sinh: - Ôn tập các kiến thức về căn bậc hai và căn bậc ba - Bảng nhóm, thước thẳng. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: HOẠT ĐỘNG 1: TÌNH HUỐNG XUẤT PHÁT/KHỞI ĐỘNG Mục tiêu Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động tập của học sinh hoạt động Nhận thức - Cho HS các kiến thức cơ bản về căn bậc hai đã Dự kiến: tầm quan học chương 1. 1/ Điều kiện để x là căn bậc hai số học trọng của của số a không âm. việc ôn tập x ≥ 0 x = a ⇔  2 với a ≥ 0 các kiến x = a thức căn bậc hai 2/ A xác định ⇔ A ≥ 0. - Nhận xét chỉnh sửa hoàn chỉnh. 3/ Các công thức biến đổi căn thức bậc hai. (Như SGK trang 39). HOẠT ĐỘNG 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC Mục tiêu Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động tập của học sinh hoạt động HS nắm GV treo bảng phụ ghi nội dung cho 2 HS điền 1) Tóm tắt kiến thức ( các công thức biến đổi căn thức ) được các tiếp vào chỗ trong để được công thức đúng kiến thức 1) A 2 = .... 2) AB = ... 1) A2 = A cơ bản về A 2) AB = A . B ( Víi A ≥ 0,B ≥ 0) căn thức 3) = ....... 4) A 2 B = .... B A A bậc hai 3) = ( Víi A ≥ 0,B > 0) A B = ..... một cách 5) A B = ..... B B có hệ A A 4) A2 B = A B( Víi B ≥ 0) 7) = ........ thống về 6) B = ....... B 5) A B = A2 B ( Víi A ≥ 0,B ≥ 0) các công C C = ....... 9) = .... thức biến 8) A B = - A2B ( Víi A ≥ 0,B < 0) A ± B A ± B đổi căn GV: TRẦN NGỌC PHONG

TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ MỸ CÁT

ĐẠI SỐ 9

thức

NĂM HỌC 2019 – 2020

(ghi ĐK kèm theo nếu có và yêu cầu trả lời từng A 1 Víi AB ≥ 0, A ≠ 0) công thức thể hiện nội dung gì –GV chú ý nội 6) B = B AB ( dung công thức thứ 3 và 6 tránh nhầm lẫn ) A A B 7) = ( Víi B > 0) ( HS điền vào chỗ trống ) B B -Biểu thức A phải thoả điều kiện gì để A xác 8) C = C( A ∓2 B) (víiA ≥ 0, A ≠ B 2 ) định (A ≥ 0) A −B A ±B C

C( A ∓ B) A−B A± B (Víi A,B ≥ 0,A ≠ B)

HOẠT ĐỘNG 3: LUYỆN TẬP Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả tập của học sinh hoạt động Dạng 1: Bài tập trắc nghiệm. (bảng phụ) - Hoạt động cá nhân. Câu 1: Số 16 bằng: ; C. 4 ; A. 8 ; B. 4 và -4 D. -4 Dự kiến: 1 Câu 2: xác định khi: 2− x Câu 1: C A. x > 2 ; B. x < 2 ; C. x > -2 ; Câu 2: B D. x ≤ 2 Câu 3: D Câu 4: C Câu 3: P = 3 + 2 2 − 3 − 2 2 bằng: Câu 5: C A. 2 3 ; B. 4 2 ; C. 6 ; D. 2 Câu 6: B Câu 4: Nếu x thỏa mãn điều kiện 2 + x = 2 thì x nhận giá trị: A. 0 ; B. 2; C. 4; D. 36

Mục tiêu hoạt động Vận dụng đựợc các kiến thức đã học ở trên để giải một số bài tập cơ bản.

FF IC IA L

1 1 20 + 5 − 5 2

Câu 5: Biểu thức 5

−

KÈ

2+ 5

ẠY

A. 4 ;

5 .; 5

Kết 1

3 5 Câu 1

5 ;

thành: A.

2− 5

quả

rut

g ọn

rút gọn

C. 0 ;

biểu

thức

bằng:

B. 2 5 ;

C. - 2 5 ; D. - 4

HS thực hiện làm Dạng 2: Rút gọn biểu thức Bài tập 1: (70,71SGK) Rút gọn - Hoạt động cá nhân. 640 34,3 a) 567

b) 21, 6. 810. 112 − 52

Bài tập 1: Dự kiến 640 34,3 64.343 64.49 = = 567 81 567 8.7 56 = = 9 9 a)

c) ( 8 − 3 2 + 10 ). 2 − 5

1 1 3  1 4 d)  − 2+ 200  : 5 2 2 2  8

b) = 21,6.810.(11+5).(11−5)

= 216.81.16.6 =36.9.4 =1296 c) ( 8 −3 2 + 10). 2 − 5

- Gọi học sinh nêu hướng làm và lên bảng làm GV: TRẦN NGỌC PHONG

TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ MỸ CÁT

ĐẠI SỐ 9

NĂM HỌC 2019 – 2020

cả lớp làm vào vở. GV: Có thể gợi ý một số câu học sinh chưa định hướng được cách làm.

= 16 − 3 4 + 20 − 5

FF IC IA L

= 4−6+ 2 5 − 5 = 5 −2 1 1 3  1 4 d)  2 200 − +  : 2 2 2 5   8 1 2 3  4 =  − 2 + 2.100 .8 2 5 2 2 2  3 1  =  2 − 2 +8 2 .8 2 4  = 2 2 −12 2 + 64 2 = 54 2 Bài 1: Dự kiến:

Dạng 3: Toán tìm x - Hoạt động cá nhân. Bài 1: (74SGK)Tìm x, biết:

a ) ( 2 x − 1) 2 = 3

⇔ 2x −1 = 3

2 x − 1 = 3 x = 2 ⇔ ⇔  2 x − 1 = −3  x = −1 Vậy x1=2, x2=-1 b) ĐK: x ≥ 0 5 1 15 x − 15 x − 2 = 15 x 3 3

a ) (2 x − 1) 2 = 3 5 1 b) 15x − 15x − 2 = 15x 3 3 c) 16 x + 16 − 9 x + 9 = 1 - Gọi học sinh nêu hướng làm và lên bảng làm cả lớp làm vào vở. GV: Có thể gợi ý một số câu học sinh chưa định hướng được cách làm.

5 1 15 x − 15 x − 15 x = 2 3 3 1 ⇔ 15 x = 2 3

⇔

Chú ý: Thông qua bài toán tìm x chốt cho học sinh cách giải

 a  b Với a>b>0 −1+ : 2 2 a −b  a −b  a− a2 −b2 a

KÈ

Dạng 4: Toán tổng hợp. Bài tập 1: (76SGK) Cho biểu thức: 2

ẠY

a) Rút gọn Q; b) Xác định giá trị của Q khi a = 3b Gv: Nêu thứ tự thực hiện phép tính?

Gv: Hãy tính giá trị của Q khi a=3b.

⇔ 15 x = 6 ⇔ 15 x = 36 ⇔ x = 2, 4(TMDK ) c) 16 x + 16 − 9 x + 9 = 1 .......

Dự kiến: Hs: - Quy đồng phân thức trong dấu ngoặc. - Chuyển phép tính - Thực hiện phép trừ kết quả. HS: Thay a= 3b vào Q rồi rút gọn kết quả. a) Với a>b>0 ta có: a2 −b2 +a a− a2 −b2 . b a2 −b2 a2 −b2 2 2 2 a a −(a −b ) = − a2 −b2 b. a2 −b2 a b2 a−b = − = 2 2 a −b b. a2 −b2 a2 −b2

−

( a−b)2 a−b a−b = = a+b. a−b a+b a+b

b) Thay a = 3b vào Q ta có: GV: TRẦN NGỌC PHONG

TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ MỸ CÁT

ĐẠI SỐ 9

NĂM HỌC 2019 – 2020

3b −b 2b 2 2 = = = 3b +b 4b 4 2

(GV trình bày bài giải mẫu) Chú ý: Phân tích mẫu thành nhân tử để xác định đúng mẫu thức chung.

FF IC IA L

HOẠT ĐỘNG 4: VẬN DỤNG, TÌM TÒI MỞ RỘNG Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả tập của học sinh hoạt động - Hoạt động cá nhân. Biến đổi theo sự hướng dẫn của GV GV: Đưa đề bài tập lên bảng phụ làm câu a) Bài 1. Cho biểu thức: Dự kiến:  x−3 x  x−3 x−2 9−x  A= 1− : + −      x−9  2− x 3+ x x+ x−6 x x−3       A= 1−  x+3 x−3  với x≥ 0; x ≠ 9 và x ≠ 4   a) Rút gọn A 121 x−3 3+ x + x−2 2− x +9−x b) Tính giá trị của A biết x = : 16 2− x 3+ x c) Tìm các giá trị x nguyên để A nguyên 2 d) Tìm x biết A < 1 x − − − x +9−x 9 2   x e) Tìm các giá trị của x để A = x − 2 =1− :  x+3 2− x 3+ x GV : Hướng dẫn học sinh rút gọn. Chú ý phân 2 − 2 − x tích đa thức dạng ax 2 + bx + c thành nhân tử 3 = : x+3 2− x 3+ x

( ) ( )( ) ( )( ) ( )( ) ( )( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )( ) 3 ( 2− x)( 3+ x) = . x+3 −( 2− x)

ẠY

KÈ

Mục tiêu hoạt động -Vận dụng các kiến thức ở mức độ cao hơn, để rút gọn biểu thức, chứng minh các yếu tố khác.

GV: TRẦN NGỌC PHONG

3 (*) x−2 121 vào (*), ta được: 16 3 3 = =4 11 121 − 2 −2 4 16

- HS: Thay x = b/ A=

c/ - HS: Thì x − 2 là ước của 3 - HS: ±1 và ±3 - HS1: Ta có  x − 2 = 1  x = 3  x = 9 ⇔ ⇔  x = 1  x − 2 = −1  x = 1 HS2: Ta có  x −2 = 3  x = 5 ⇔ ⇔{ x = 25  x −2 =−3  x =−1(loai) HS: TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ MỸ CÁT

ĐẠI SỐ 9

NĂM HỌC 2019 – 2020

A <1⇔

3 <1⇔ x − 2 >1 x −2

⇔ x >3⇔ x >9 - HS: 2 3 = x −2⇔ x −2 =3 A= x −2⇔ e/ x −2

(

)

Câu 1: Số ( −3) 2 bằng: A. 3 và -3 B. 3 C. -3 x Câu 2: Biểu thức 2 xác định khi: x −1 A. x ≥ 0 và x ≠ 1 B. x ≥ 0 và x ≠ −1

D. 9

C. x ≠ ±1

Câu 3: Giá trị biểu thức M = 2 + 11 − 6 2 là: A. 2 2 − 3 B. 3 − 2 2 C. 3

FF IC IA L

⇔ x −2=9⇔ x =11⇔x =121 IV. CÂU HỎI/ BÀI TẬP KIẾM TRA, ĐÁNH GIÁ CHỦ ĐỀ THEO ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIÊN NĂNG LỰC: 1. Mức độ nhận biết:

D. 0 ≤ x < 1

D. − 2

Câu 4: Khi (x − 1) − 2 = 0 thì x bằng: A. x=3 hoặc x=-1 B. x=-3 hoặc x=1 C. x=3 hoặc x=1 D. x=-3 hoặc x=-1 1 Câu 5: Biểu thức 2 − 4,5 + 12,5 rút gọn thành: 2 5 2 9 2 A. 2 2 B5 2 C. D. 2 2 2. Mức độ thông hiểu: Câu 6: Rút gọn

2 − 3 ( 6 + 2)(2 + 3)

b) 

2 3 15  1 + + ⋅ 3 − 2 3− 3  3 +5  3 −1

 x +2 x − 2  x +1 c)  −  x − 2 x + 1 x − 1  ⋅ x   3. Mức độ vận dụng: Câu 7: Giải phương trình: a) 2 3 - 4 + x 2

4(x + 2)

= 0

KÈ

b) 3 2x + 5 8x − 20 − 18x = 0 d ) x2 − 9 − 3 x − 3 = 0

4. Mức độ vận dụng cao

ẠY

 1 1   2x + x − 1 2x x + x − x   Câu 8: Cho biểu thức P =  − + :  x   1 − x 1+ x x 1− x  a) Rút gọn P b) Tính P khi x = 7 - 4 3 c) Tìm GTLN của P

. V.PHỤ LỤC

GV: TRẦN NGỌC PHONG

TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ MỸ CÁT

ĐẠI SỐ 9

NĂM HỌC 2019 – 2020

Ngày soạn:11/10/2019

CHỦ ĐỀ 07: NHẮC LẠI VÀ BỔ SUNG CÁC KHÁI NIỆM VỀ HÀM SỐ. HÀM SỐ BẬC NHẤT

ẠY

KÈ

FF IC IA L

Giới thiệu chung chủ đề: Cung cấp cho học sinh các khái niệm về hàm số, biến số, hàm số có thể cho bằng bảng hoặc bằng công thức. Nắm được cách viết hàm số, hiểu được đồ thị của hàm số, hàm số đồng biến nghịch biến. Nắm được định nghĩa và các tính chất của hàm số bậc nhất. Thông qua đó vận dụng giải một số bài tập. Thời lượng dự kiến thực hiện chủ đề: 3 tiết (tiết 19, 20, 21) I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức, kỹ năng, thái độ a. Kiến thức: - Học sinh nắm được các nội dung sau + Các khái niệm “hàm số, biến số”; hàm số có thể được cho bằng bảng, bằng công thức + Khi y là hàm số của x thì có thể viết y = f(x); y = g(x),… Giá trị của hàm số y = f(x) tại x0, x1… được kí hiệu là f(x0), f(x1),… + Đồ thị của hàm số y = f(x) là tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các cặp giá trị tương ứng (x;f(x)) trên mặt phẳng toạ độ. + Bước đầu nắm được khái niệm hàm đồng biến trên R, nghịch biến trên R. - Học sinh nắm vững định nghĩa và các tính chất của hàm số bậc nhất. b. Kĩ năng: - Sau khi ôn tập, yêu cầu của học sinh biết cách tính và tính thành thạo các giá trị của hàm số khi cho trước biến số; biểu diễn các cặp số (x;y) trên mặt phẳng toạ độ; biết vẽ thành thạo đồ thị hàm số y = ax - HS nhận biết hàm bậc nhất, tính đồng biến và nghịch biến, biết chứng chứng minh mọt hàm là đồng bién hay nghịch biến. Biết tìm hệ số dựa vào quan hệ đồng biến, nghịch biến. c. Thái độ: - Cẩn thận trong vẽ hình, xác định điểm trên mặt phẳng toạ độ. - HS thấy được mối liên hệ giữa toán học và thực tế, giúp học sinh yêu thích môn toán. 2. Định hướng các năng lực có thể hình thành và phát triển Tự học; giải quyết vấn đề; sáng tạo; hợp tác; sử dụng ngôn ngữ; tính toán.. II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: 1. Giáo viên: - Bảng phụ ghi nội dung bảng đồ tư duy, ghi bài tập trắc nghiệm, phiếu học tập (câu hỏi bài tập theo định hướng phát triển năng lực) - Phấn màu, thước, máy tính bỏ túi. 2. Học sinh: - Ôn tập các kiến thức về hàm số và hàm số y = ax đã học lớp 7 - Bảng nhóm, thước thẳng. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: HOẠT ĐỘNG 1: TÌNH HUỐNG XUẤT PHÁT/KHỞI ĐỘNG Mục tiêu Nội dung, phương thức tổ chức hoạt Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động động học tập của học sinh hoạt động Giúp học GV: lớp 7 chúng ta đã được làm quen với Dự kiến: sinh nhớ lại khái niệm hàm số, một số khái niệm hàm kiến thức số, khái niệm mặt phẳng toạ độ; độ thị hàm về hàm số, số y= ax. Ở lớp 9, ngoài ôn tập lại các kiến các khái thức trên ta còn bổ sung thêm một số khái niệm. niệm: hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến; đường thẳng song song và xét kĩ một hàm số cụ thể y= ax + b ( a ≠ 0 ) HOẠT ĐỘNG 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC Mục tiêu Nội dung, phương thức tổ chức hoạt Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động động học tập của học sinh hoạt động Học sinh Nội dung 1: Khái niệm hàm số Dự kiến: GV: TRẦN NGỌC PHONG

TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ MỸ CÁT

ĐẠI SỐ 9

NĂM HỌC 2019 – 2020

y A

2 y=

KÈ

FF IC IA L

nắm được ?Khi nào đại lượng y được gọi là hàm số -TL: Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại các khái của đại lượng thay đổi x? lượng thay đổi x sao cho mỗi giá trị của x niệm về (HSG) ta luôn xác định được một giá trị tương hàm số. ứng của y thì y được gọi là hàm số của x và x được gọi là biến số * ĐN hàm số (SGK) - GV nhận xét hoàn chỉnh, chốt ĐN -TL: Hàm số có thể được cho bằng bảng ? Hàm số có thể được cho bằng những cách hoặc bằng công thức nào? (HSKH) - GV yêu cầu HS nghiên cứu ví dụ 1a; 1b SGK tr42 -GV: Nhắc lại sự xác định của hàm số. ? Các hàm số y=2x+3, -TL: +y=2x+3 xác định với mọi x. 4 y = xác định khi nào? 4 x + y= xác định khi x ≠ 0 (HSKH) x -GV: Khi y là hàm số của x ta có thể viết y=f(x), y=g(x),… ? y=f(x)=2x+3. Tính f(3) (HSY) -Tính:f(3)=2.3+3=9 -Gọi lần lượt các học sinh tính ?1 -Cho HS nhận xét, sửa sai. -Tính ?1. Cho HS nhận dạng hàm số qua biểu đồ. Nắm được Nội dung 2: Đồ thị của hàm số: Dự kiến: cách biểu -GV: yêu cầu HS làm bài ? 2 . Kẽ sẵn 2 hệ HS1 a). Biểu diễn thức các điểm sau trên diễn các tọa độ Oxy lên bảng (bảng có sẵn lưới ô mặt phẳng tọa độ: điểm trên vuông) 1  1  mặt phẳng -GV: gọi 2 HS đồng thời lên bảng, mỗi HS A  3 ;6  , B  2 ; 4  , C (1; 2 )     tọa độ. làm một câu a, b  2  1 -GV: yêu cầu HS dưới lớp làm bài ? 2 vào D ( 2;1) , E  3; 3  , F  4; 2      vở HS2: Vẽ đồ thị hàm số y = 2x -GV và HS cùng kiểm tra bài của bạn trên Với x = 1 ⇒ y = 2 ⇒ A(1 ; 2) thuộc đồ bảng. thị hàm số y = 2x

ẠY

-TL: của ví dụ 1 a) được cho bằng bảng tr ?Thế nào là đồ thị của hàm số y = 42 f(x)?(HSK) -TL: là tập hợp các điểm A, B, C, D, E, F trong mặt phẳng toạ độ Oxy. ? Em hãy nhận xét các cặp số của ? 2 a, là -TL: Là đường thẳng OA trong mặt phẳng toạ độ Oxy. hàm số nào trong các ví dụ trên ? ? Đồ thị của hàm số đó là gì? *Khái niệm đồ thị hàm số: Tập hợp tất cả ? Đồ thị hàm số y = 2x là gì? *Chốt lại khái niệm đồ thị hàm số , cho học các điểm biểu diễn các cặp giá trị tương sinh phân biệt đồ thị hàm số và đồ thị hàm ứng (x ; f(x)) trên mặt phẳng toạ độ được gọi là đồ thị của hàm số y = f(x) số y=ax. Hiểu được Nội dung 3: Hàm số đồng biến, nghich Dự kiến: -HS: Điền vào bảng tr 43 SGK hàm số biến đồng biến, -GV :Treo bảng phụ ?3

GV: TRẦN NGỌC PHONG

TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ MỸ CÁT

ĐẠI SỐ 9

NĂM HỌC 2019 – 2020

Hiểu được định nghĩa hàm số bậc nhất, tính chất

-HS trả lời + Khi x tăng dần thì các giá trị tương ứng của y = 2x + 1 cũng tăng. +Khi x tăng dần thì các giá trị tương ứng của y = -2x + 1 giảm dần. Môt cách tổng quát Cho hàm số y = f(x) xác định với mọi x thuộc R. Với mọi x1, x2 bất kì thuộc R *Nếu x1 < x2 mà f(x1) < f(x2) thì hàm số y = f(x) đồng biến trên R *Nếu x1 < x2 mà f(x1) > f(x2) thì hàm số y ? Cố nhận xét gì về tính chất biến thiên của = f(x) nghịch biến trên R -Nhận thấy: hàm số y=ax(a ≠ 0)? *Chú ý cho HS: y=f(x) xác định với mọi +a>0: HS đồng biến. x ∈ R. +a<0: HS nghịch biến. Nội dung 4: Hàm số bậc nhất 4.1 Khái niệm về hàm số bậc nhất -GV: treo bảng phụ bài toán -HS đọc to đề bài và tóm tắt -GV vẽ sơ đồ chuyển động như SGK và Hà Nội Bến xe Huế hướng dẫn 8km ?1 Điền vào chỗ trống(…) cho đúng. -HS: Điền vào chỗ trống - Sau một giờ ô tô đi được:…… Sau một giờ ô tô đi được: 50km - Sau t giờ ô tô đi được: ……… Sau t giờ ô tô đi được: 50t (km) - Sau t giờ, ô tô cách trung tâm Hà Nội là: s - Sau t giờ, ô tô cách trung tâm Hà Nội là: s = …… = 50t + 8 (km) -GV yêu cầu HS làm ? 2 -HS đọc kết quả GV điền vào bảng phụ -GV gọi HS khác nhận xét bài làm của bạn. -TL: đại lượng s phụ thuộc vào t, ứng với ?Em hãy giải thích tại sao đại lượng s là hàm mỗi giá trị của t, chỉ có một giá trị tương số của t? ứng của s. Do đó s là hàm số của t. Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức y = ax + b ?Vậy hàm số bậc nhất là gì? Trong đó a, b là các số cho trước và a ≠ 0

FF IC IA L

-Phát phiếu học tập. -Thu phiếu học tập. ?Có nhận xét gì về mối quan hệ giữa x và y trong hai hàm số y=2x+1 và y=-2x+1? -GV giới thiệu: Hàm số y = 2x + 1 đồng biến trên tập R.Hàm số y = -2x + 1 nghịch biến trên R. -GV: Treo bảng phụ khái niệm hàm số đồng biến và nghịch biến.

nghịch biến,

KÈ

-GV chốt lại định nghĩa. -HS1: y = 1 − 5x là hàm số bậc nhất vì nó -GV đưa bài tập lên bảng phụ là hàm số được cho bởi công thức y = ax Bài tập*: các hàm số sau có phải là hàm số + b, a = −5 ≠ 0 bậc nhất không? vì sao? 1 -HS2: y = + 4 không là hàm số bậc nhất 1 a)y = 1 − 5x; b)y = + 4 x x vì không có dạng y = ax + b 1 1 c)y = x; d)y = 2x 2 + 3 -HS3: y = x là hàm số bậc 2 2

ẠY

e)y = mx + 2; f )y = 0.x + 7

Gọi một số HS trả lời lần lượt. ? Nếu là hàm số bậc nhất, hãy chỉ rahệ số a, b? -GV lưu ý HS chú ý ví dụ c) hệ số b = 0, hàm số có dạng y = ax 4.2 Tính chất ?Có giá trị nào của x thuộc R mà không xác định được y không? ?Để xét xem hàm số y=ax+b đồng biến hay nghịch biến ta làm thế nào?

GV: TRẦN NGỌC PHONG

-TL:Không có. -TL: +Lấy x1,x2 sao cho x1 <x2 +Tính y1,y2 +So sánh y1,y2 TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ MỸ CÁT

ĐẠI SỐ 9

NĂM HỌC 2019 – 2020

-TL: +…=ax1+b +…=ax2+b +…= a(x1-x2 ) -TL: a>0 -Hàm số đồng biến. -TL: ?Hàm số y=f(x)=ax+b đồng biến khi nào? +HS đồng biến khi a>0 Nghịch biến khi nào? +HS nghịch biến khi a<0 -GV: Chốt lại tính chất. * Tính chất: (SGK) Củng cố -TL: ?Các hàm số sau đây đồng biến hay nghịch + HS đồng biến a biến? +HS nghịch biến b,c a/ y=2x+3 b/ y=-x-2 c/y=3-2x HOẠT ĐỘNG 3: LUYỆN TẬP Nội dung, phương thức tổ chức hoạt Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả động học tập của học sinh hoạt động Dạng 1: Trắc nghiệm: Câu 1: Hàm số y = (2m-1)x +m+2 đồng Dự kiến: biến trên R khi: Câu 1: B Câu 2: B 1 1 A. m ≥ ; B. m> ; C. Câu 3: D 2 2 Câu 4: B m≥Câu 5: C 2 ; D. m>0 Câu2: Trong các hàm sau hàm số nào là số bậc nhất 1 2 A. y = 1; B. y = − 2 x ; C. y= x 3 2 x +1 ; D. y = 2 x + 1 Dự kiến: Câu 3: Hàm số y = (2m-4)x + 3 nghịch biến Bài 1: trên R khi: 2 A. m >2 ; B. m<0 ; C. m ≤ 2 a/ y = f ( x ) = x 3 ; D. m<2 Câu 4: Hàm số nào sâu đây không phải là 2 4 hàm số bậc nhất : f ( −2 ) = . ( −2 ) = − 3 3 −2 C. y= A. y = 2x+3 B. y = +4; 2 x f ( 0 ) = .0 = 0 2 3 3(x+1)+ 2 D. y= (1 − 3) x − 2 2 4 Câu 5: Hàm số y = (1-2m)x + 3 đồng biến f ( 2 ) = .2 = 3 3 trên R khi: 2 A. m >0 ; B. m<0 ; C. b/ y = g x = x + 3 ( ) 1 1 3 m< ; D. m > 2 5 2 2 g ( −2 ) = . ( −2 ) + 3 = Dạng 2: Tính giá trị của hàm số 3 3 Bài 1: -Treo bảng phụ bài tập 1-SGK. 2 g ( 0 ) = .0 + 3 = 3 - Gọi học sinh nêu cách tính 3 - Gọi hai học sinh lên bảng làm 2 13 - Nhận xét bổ sung hoàn chỉnh. g ( 2 ) = .2 + 3 = 3 3

ẠY

KÈ

Mục tiêu hoạt động Vận dụng kiến thức giải được các dạng bài tập

FF IC IA L

-GV: y=f(x)=ax+b, với x1 <x2 f(x1)=…………….. f(x2)=…………….. f(x1)-f(x2)=……………. ?a(x1-x2 )<0 khi nào?

Dạng 3:Tìm hệ số a để y = ax + b là hàm số bậc nhất GV giới thiệu dạng toán 1: GV: TRẦN NGỌC PHONG

Dự kiến: Bài 1 (bài 12 SGK) TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ MỸ CÁT

ĐẠI SỐ 9

NĂM HỌC 2019 – 2020

Bài 12 tr 48 SGK. Thay x = 1; y = 2,5 vào hàm số y = ax + 3 Cho hàm số bậc nhất y = ax + 3. Tìm hệ số ta được. a biết rằng khi x = 1 thì y = 2,5 2, 5 = a.1 + 3 H: Hãy nêu cách làm bài này ? ⇔ a = 2,5 − 3

⇔ a = −0,5 ≠ 0

HÖ sè a cña hµm sè trªn lµ a = - 0,5. Bài 2 (bài 13 SGK)

FF IC IA L

Bài 13 tr 48 SGK: Với những giá trị nào của m thì mỗi hàm số sau đây là hàm số bậc a) Ta có: nhất? y = 5 − m (x − 1) a) y = 5 − m (x − 1)

⇔ y = 5 − m .x − 5 − m m +1 x + 3,5 Là hàm số bậc nhất khi m −1 GV cho HS hoạt động nhóm từ 4 đến 5 a = 5 − m ≠ 0 ⇔ 5 − m > 0 phút rồi gọi 2 nhóm trình bày bài làm của ⇔ − m > −5 ⇔ m < 5 nhóm mình. GV gọi 2 HS nhận xét bài làm của các m +1 x + 3, 5 là hàm số bậc b) Hàm số y = nhóm. m −1 GV yêu cầu hai đại diện nhóm khác nhận m +1 xét ≠0 m −1 GV cho ñieåm nhóm làm bài tốt m + 1 ≠ 0 nhất khi: ⇔   m - 1≠ 0 GV giới thiệu dạng toán 4: ⇔ m ≠ ±1 Dạng 4: Tính chất hàm số bậc nhất Bài 14 SGK: Dự kiến: Cho hàm số bậc nhất Bài 3 (bài 14 SGK): y = (1 − 5) x − 1 Giải: a) Hàm số trên là đồng biến hay nghịch a) Ta có: y = (1 − 5) x − 1 biến trên R? Vì sao? (a = 1 − 5; b = −1) b) Tính giá trị của y khi: x = 1 + 5 Hàm số nghịch biến trên R vì c) Tính giá trị của x khi a = 1− 5 < 0

ẠY

KÈ

b) y =

Mục tiêu hoạt động Vận dụng kiến thức ở mức độ cao hơn giải bài tập

b) Khi x = 1 + 5 thì: y = (1 − 5)(1 + 5) − 1 = 1 − 5 − 1 = −5 c) Khi

y = 5 thì: (1 − 5) x − 1 = 5 ⇔ (1 − 5) x = 1 + 5 ⇔x=

1+ 5 3+ 5 =− 2 1− 5

HOẠT ĐỘNG 4: VẬN DỤNG, TÌM TÒI MỞ RỘNG Nội dung, phương thức tổ chức hoạt Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả động học tập của học sinh hoạt động Gv giới thiệu dạng toán: Biểu diễn các HS biểu diễn trên bảng đã có vẽ sẵn hệ điểm trên mặt phẳng tọa độ: trục toạ độ Oxy Bài 11 tr 48 SGK. Hãy biểu diễn các điểm sau trên mặt phẳng toạ độ: A(- 3 ; 0), B(- 1 ;1), C(0 ; 3), D(1 ; 1), E(3 ; 0), F(1 ; -1) , G(0 ; -3), H(-1 ; -1). Đ: Nằm trên trục hoành có phương trình y GV Gọi HS lên bảng, mỗi em biểu diễn 4 = 0

GV: TRẦN NGỌC PHONG

TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ MỸ CÁT

ĐẠI SỐ 9

NĂM HỌC 2019 – 2020

điểm, dưới lớp HS làm vào vở H: - Những điểm có tung độ bằng 0 nằm trên đường nào? - Những điểm có hoành độ bằng 0 nằm trên đường nào? - Những điểm có tung độ bằng hoành độ nằm trên đường nào? - Những điểm có tung độ và hoành độ đối nhau nằm trên đường nào?

Đ: Nằm trên trục tung có phương trìnhx = 0 - Nằm trên tia phân giác của góc phần tư thứ I và góc phần tư thứ III -Nằm trên tia phân giác của góc phần tư thứ II và góc phần tư thứ IV Dự kiến C

FF IC IA L

A -3

-2

-1

-2

-3

IV. CÂU HỎI/ BÀI TẬP KIẾM TRA, ĐÁNH GIÁ CHỦ ĐỀ THEO ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIÊN NĂNG LỰC: 1. Mức độ nhận biết: Câu 1: Trong các hàm sau hàm số nào là số bậc nhất 1 2 A. y = 2B. y = − 2 x 2 C. y= x + 1 D. y = 2 − x x 3 Câu 2: Hàm số y = (m-1)x +2 đồng biến trên R khi: A. m ≥1 B. m>-1 C. m≥- 2 D. m>1 Câu 3: Hàm số y = (4-2m)x + 3 nghịch biến trên R khi: A. m >2 B. m<0 C. m ≤ 2 D. m<2 2. Mức độ thông hiểu: Câu 4: Cho hàm số bậc nhất y = (3m - 1)x + 2 a/ Tìm m để hàm số đồng biến. b/ Tìm m để hàm số nghịch biến. 3. Mức độ vận dụng: Câu 5: Cho hàm số y = (m – 3)x +1 a. Với giá trị nào của m thì hàm số đồng biến ? Nghịch biến ? b. Xác định giá trị của m để đồ thị của hàm số đi qua điểm A(1 ; 2).

ẠY

KÈ

4. Mức độ vận dụng cao Câu 6: a. Biết rằng với x = 4 thì hàm số y = 3x + b có giá trị là 11. Tìm b. Vẽ đồ thị của hàm số với giá trị của b vừa tìm được. b. Biết rằng đồ thị của hàm số của hàm số y = ax + 5 đi qua điểmA(–1 ; 3). Tìm a. Vẽ đồ thị của hàm số với giá trị của a vừa tìm được. V. PHỤ LỤC

GV: TRẦN NGỌC PHONG

TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ MỸ CÁT

ĐẠI SỐ 9

NĂM HỌC 2019 – 2020

Ngày soạn: 27/10/2019

CHỦ ĐỀ 8: ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ BẬC NHẤT

ẠY

KÈ

FF IC IA L

Giới thiệu chung chủ đề: Ở chương trình toán 7 ta hiểu được đồ thị hàm số y = ax là gì? Vậy thì đồ thị hàm số y = ax + b có gì khác hay không, cách vẽ đồ thị như thế nào? Qua chủ đề này giúp ta hiểu về vấn đề đó. Thời lượng dự kiến thực hiện chủ đề: 02 tiết (tiết 22, 23) I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức, kỹ năng, thái độ: a. Kiến thức: Giúp HS hiểu được đồ thị của hàm số y = ax + b (a ≠ 0) là một đường thẳng luôn cắt trục tung tại điểm có tung độ là b song song với đường thẳng y = ax nếu b ≠ 0, hoặc trùng với đường thẳng y = ax nếu b = 0. b. Kỹ năng: : - HS biết vẽ đồ thị của hsố y = ax + b bằng cách xác định 2 điểm phân biệt thuộc đồ thị - Biết cách chọn những điểm thuận lợi để vẽ đồ thị. c. Thái độ: HS nhận thấy được mối liên hệ mật thiết giữa đại số và hình học. Rèn cho HS tính cẩn thận, suy luận và làm việc khoa học. 2. Định hướng các năng lực có thể hình thành và phát triển: Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo, năng lực hợp tác, năng lực thẩm mỹ, năng lực tính toán và năng lực thông tin và truyền thông. II. CHUẨN BỊ: 1. Giáo viên: Bảng phụ ghi các bài tập, phiếu học tập, nội dung chủ đề. 2. Học sinh: - Ôn tập đồ thị hàm số, đồ thị hàm số y = ax và cách vẽ. - Thước kẻ, êke, bút chì III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: HĐ 1: TÌNH HUỐNG XUẤT PHÁT, KHỞI ĐỘNG Mục tiêu hoạt Nội dung, phương thức tổ chức hoạt Dự kiến sản phẩm đánh giá kết quả động động học tập của học sinh hoạt động Định hướng - Đồ thị của hàm số y=ax đã được học ở phát triển từ đồ lớp 7 là đường gì ? thị hàm số ở -Nêu cách vẽ đồ thị của hàm số y=ax đã lớp 7 giúp cho được học Dự kiến SP: Đồ thị của hàm số y=ax+b học sinh có cái ?Vậy đồ thị của hàm số y=ax+b có dạng là một đường thẳng, cách vẽ giống đồ thị nhìn đúng đắn như thế nào ? của hàm số y=ax trong việc tìm hiểu nội dung mới HĐ 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC Mục tiêu hoạt Nội dung, phương thức tổ chức hoạt Dự kiến sản phẩm đánh giá kết quả động động học tập của học sinh hoạt động Học sinh biết 1. Đồ thị của hàm số y = ax +b (a ≠ 0) 1. Đồ thị của hàm số y = ax +b (a ≠ 0) biểu diễn các - Yêu cầu học sinh thực hiện ?1, và đọc điểm trên mặt sách giáo khoa Dự Kiến: phẳng tọa độ - Phát hiện khó khăn của học sinh để hỗ - SP: và nhận xét trợ kịp thời Ba điểm A, B, C thẳng hàng.vì A, được đồ thị của - Nhận xét bài làm của các nhóm B, C có hệ toạ độ thỏa mãn y = 2x nên A, hàm số y = ax - Nhận xét tinh thần hợp tác của các B, C cùng nằm trên đồ thị hàm số y = 2x + b ( a ≠ 0) là nhóm hay cùng nằm trên 1 đường thẳng một đường - Biểu dương các cá nhân và tập thể tích Có A’A // B’B (vì cùng ⊥ Ox) thẳng song cực A’A = B’B = 3 (đơn vị) song với đồ thị - Nhận xét gì về vị trí các điểm A, B, C. ⇒ Tứ giác AA’B’B là hình bình hành ( của hàm số y = Tại sao? vì có một cặp cạnh đối song song và bằng ax, cắt trục - Nhận xét gì về vị trí các điểm A’, B’, nhau). tung tại điểm C’? ⇒ A’B’ // AB. GV: TRẦN NGỌC PHONG

TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ MỸ CÁT

ĐẠI SỐ 9

độ - Hãy chứng minh nhận xét đó? - Giải pháp: Cho học sinh nhận xét về AA’ // BB’ và độ dài của AA’ và BB’. Chứng minh AA’B’B là hình bình hành

Chứng minh tương tự ⇒ B’C’ // BC A, B, C thẳng hàng. ⇒ A’, B’, C’ thẳng hàng theo tiên đề Ơclít. - HS: không giải thích được AB // A’B’

FF IC IA L

có tung bằng b

NĂM HỌC 2019 – 2020

Ta có: A’B’//AB và B’C’//BC Vì tứ giác AA’B’B và BB’C’C là hình bình hành. Suy ra: Nếu A, B, C cùng nằm trên một đường thẳng (d) thì A’, B’, C’ cũng nằm trên mọt đường thẳng (d’) song song với (d).

-3 -6 -3

-2 -4 -1

-1 -2 1

-0,5 -1 2

0 0 3

0,5 1 4

1 2 5

2 4 7

3 6 9

4 8 11

x -4 y = 2x -8 y = 2x + 3 -5

- Yêu cầu HS làm ?2 theo phiếu học tập

ẠY

KÈ

- Hoạt động nhóm, nhận xét: Nhận xét đồ thị của hàm số y = 2x và y = 2x+3? Đồ thị của hàm số y = 2x + 3 cắt trục tung ở điểm nào ? *Tổng quát: - Đồ thị của hàm số y = ax + b (a ≠ 0) là một đường thẳng như thế nào ? - Chốt lại kiến thức - Vậy đồ thị của hàm số y = ax + b (a ≠ 0) được vẽ như thế nào?

Nội dung 2: Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0). - Cho hàm số y = ax + b (a ≠ 0). Học sinh biết + Nếu b = 0 thì đồ thị của hàm số học ở vẽ đồ thị hàm lớp 7? số y = ax + b + Nếu b ≠ 0 thì đồ thị là một đường thẳng theo hai bước luôn đi qua 2 điểm. Do đó khi vẽ đồ thị hàm số :

GV: TRẦN NGỌC PHONG

Tổng quát: Đồ thị của hàm số y = ax + b (a ≠ 0) là một đường thẳng. - cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b. - song song với đường thẳng y = ax nếu b ≠ 0, trùng với đường thẳng y = ax nếu b = 0. 2. Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0). Bước1: - Cho x = 0 thì y = b Ta có:P(0; b) thuộc trục tung Oy. −b −b - Cho y = 0 thì x = Ta có : Q( ; 0) a a TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ MỸ CÁT

ĐẠI SỐ 9

NĂM HỌC 2019 – 2020

FF IC IA L

y = ax + b (a ≠ 0).ta nên làm như thế nào thuộc trục hoành Ox. ? Bước 2: Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm P, Q ta được đồ thị của hàm số y = ax + b. Dự kiến: - Cho học sinh đọc sách giáo khoa và - SP: thực hiện ?3 theo nhóm Vẽ đồ thị các hàm số sau: Giáo viên quan sát học sinh vẽ đồ thị và a/ y = 2x – 3 uốn nắn sai sót *TXĐ mọi x thuộc R Cho học sinh lên bảng vẽ *Hàm số y = 2x – 3 đồng biến trên R vì Học sinh khác nhận xét bài vẽ của bạn 2>0 Giáo viên nhận xét các bài vẽ còn yếu và * Giao của đồ thị với trục tung động viên cố gắng Cho x = 0 ⇒ y = - 3 Cho cả lớp quan sát bài vẽ tốt ⇒ Đồ thị hàm số cắt trục tung tại A(0; -3). Giao của đồ thị với trục hoành Cho y = 0 ⇒ x = 1, 5 ⇒ Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại B(1, 5; 0) Vậy đồ thị hàm số y = 2x – 3 là đường thẳng cắt trục tung tại A(0; -3) và cắt trục hoành tại B(1, 5; 0) b/ y = - 2x + 3 Cho x = 0 ⇒ y = 3 ⇒ Đồ thị hàm số cắt trục tung tại A(0; 3). Cho y = 0 ⇒ x = 1, 5 ⇒ Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại B(1, 5; 0)

Giáo viên cho học sinh tính giá trị của y khi x = 0, tính x khi y = 0 Hướng dẫn học sinh biểu diễn các điểm đó trên các trục tọa độ, nối hai điểm vừa tìm được

KÈ

- HS có thể không vẽ được đồ thị của hàm số HĐ 3: LUYỆN TẬP Nội dung, phương thức tổ chức hoạt Dự kiến sản phẩm đánh giá kết quả động học tập của học sinh hoạt động Bài 1 Bài 1 - Vẽ đồ thị của các hàm số sau: a) y = 2x - 3 + Đồ thị hàm số y = 2x -3. b) y = -2x + 3 - Cho x = 0 => y = -3, ta được: - Làm mẫu bài a, P (0; -3) - Với hàm số y = 2x – 3. - Cho y = 0 => x = 1,5, ta được: Q(1,5; 0) - Cho x = 0 => y =? => tọa độ của điểm - Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm P, Q, ta thứ nhất. được đồ thị của hàm số - Cho y = 0 => x =? => tọa độ của điểm y = 2x -3 thứ hai? . - Vẽ hệ trục tọa độ và biểu diễn hai điểm đó trên hệ trục.

ẠY

Mục tiêu hoạt động Học sinh vẽ được đồ thị của hàm số y = ax + b, tìm tọa độ các giao điểm, cm hình bình hành

GV: TRẦN NGỌC PHONG

TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ MỸ CÁT

ĐẠI SỐ 9

NĂM HỌC 2019 – 2020

- Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm A, B, đường thẳng đó là đồ thị của hàm số y = 2x -3. - HS lên bảng thực hiện

Bài 2 ( Bài 15 SGK.tr51)

* Đồ thị hàm số y = 2x là đường thẳng đi qua O(0;0) và K(1; 2) * Đồ thị hàm số y = 2x + 5 là đường thẳng đi qua hai điểm H(0; 5) và G(-2,5; 0). −2 * Đồ thị hàm số y = x 3 là đường thẳng đi qua O(0;0) và F(3; -2) −2 * Đồ thị hàm số y = x+ 5 là đường 3 thẳng đi qua hai điểm D(0; 5) và E(7,5; 0).

Bài 2 ( Bài 15 SGK.tr51) -Hoạt động cá nhân - Quan sát học sinh vẽ đồ thị và uốn nắn sai sót - Cho học sinh trình bày bài tập trên bảng - Nhận xét bài làm của học sinh - Biểu dương các bài vẽ tốt

FF IC IA L

- Tóm lại muốn vẽ đồ thị hàm số dạng y = ax + b (a ≠ 0). Ta phải xác định hai điểm ... thuộc đường thẳng đó.

2x +

Y U Q

A E -2,5

O -

1 2 3

y= - 2 3 x

- 2 3 x+

5 F 7,5

ẠY

KÈ

b) Tứ giác ABCD là hình bình hành vì: Ta có: - Đường thẳng y = 2x + 5 song song với đường y = 2x 2 - Đường thẳng y = − x + 5 song với 3 2 đường thẳng y = − x . Tứ giác có hai 3 - Cho học sinh nhắc lại hai đường thẳng cặp cạnh đối song song là hình bình hành song song khi nào Nhận xét về các đường thẳng trên và giải *Học sinh không chứng minh được tứ thích hai đường thẳng song song vì sao? giác OABC là hình bình hành HĐ 4: VẬN DỤNG, TÌM TÒI MỞ RỘNG Mục tiêu hoạt Nội dung, phương thức tổ chức hoạt Dự kiến sản phẩm đánh giá kết quả động động học tập của học sinh hoạt động Bài 3 (Bài 17 SGK.tr 51) Bài 3 (Bài 17 SGK.tr 51) Học sinh vẽ - Treo bảng phụ nêu đề bài được đồ thị của - Yêu cầu HS lên bảng thực hiện. câu a a. Đồ thị của hàm số y = x + 1 là một hàm số y = ax đường thẳng đi qua hai điểm A(0;1); B(-

GV: TRẦN NGỌC PHONG

TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ MỸ CÁT

ĐẠI SỐ 9

NĂM HỌC 2019 – 2020

FF IC IA L

+ b, tìm tọa độ 1;0) các giao điểm, - Hướng dẫn câu b Đồ thị hàm số y = - x + 3 là một đường thẳng đi qua 2 điểm B(0;3) và C(3;0) tính diện tích + Tìm tọa độ của điểm M và chu vi của Từ M vẽ đường thẳng song song với trục tam giác Oy cắt Ox taị điểm x . Ta có hoành độ của M là x. Từ M vẽ đường thẳng song song với trục Ox cắt Oy taị điểm y . Ta có tung độ của M là y. Ta có tọa độ của điểm M(x;y) - Vận dụng xác định tọa độ của các điểm A, B, C ?

. Điểm A có tọa độ (-1;0) Điểm B có tọa độ (3;0) Điểm C có tọa độ (1;2) c) Tính chu vi và diện tích của tam giác - Nêu cách tính chu vi của tam giác ? ABC (theo đơn vị cm) - CABC = ? Ta có: CH = 2cm - Ta có: AB = 4 cm. tính AC, BC như thế Áp dụng định lý Pitago trong tam giác nào? vuông ACH. - Gọi HS lên bảng tính AC, BC và CABC AC = AH 2 + CH 2 = 22 + 22

ẠY

KÈ

- Nêu cách tính diện tích của tam giác =2 2 ABC? - HS trình bày bảng Tương tự: BC = 2 2 Vậy chu vi của tam giác ABC là: CABC = AB + AC + BC =4+ 2 2 + 2 2 ≈ 9,64 cm * Diện tích của tam giác ABC là: 1 S ABC = AB.CH 2 1 = 4.2 2 Vậy SABC = 4 cm2 Bài 4 (Bài 18 SGK.tr 52) a) Thay x = 4, y = 11 vào hàm số y = 3x + b, ta được: 11 = 3.4 + b b = 11 – 12 ⇒ Bài 4 (Bài 18 SGK.tr 52) b = -1 - Nêu cách giải câu a bài tập 18 SGK Đồ thị của hàm số trang 52.? y = 3x – 1 là đường thẳng đi qua điểm - Thảo luận nhóm, báo cáo kết quả 1 A(0;-1) và B( ;0) - Nhận xét , bổ sung 3

b) Thay x = -1l; y = 3 vào hàm số y = ax GV: TRẦN NGỌC PHONG

TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ MỸ CÁT

ĐẠI SỐ 9

NĂM HỌC 2019 – 2020

FF IC IA L

+5 Ta cò : 3 = a(-1) + 5 a = 5 – 3 = 2. ⇒ Vậy ta được hàm số y = 2x + 5 Đồ thị hàm số y = 2x + 5 đi qua hai điểm 5 A(0;5), B( − ;0) 2

Bài 5 (Bài tập 16 tr 59 SBT)

Bài 5 (Bài 16tr 59 SBT): - GV hướng dẫn HS; Đồ thị hàm số y = ax + b là gì? - Gợi ý cho em câu này như thế nào? Bài 16tr 59 SBT, câu b b) Xác định a để đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -3 - GV gợi ý: Đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -3 nghĩa là gì? Hãy xác định a?

ẠY

KÈ

a)Vậy đồ thị hàm số trên cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2 khi a = 2 b) Ta có: y = (a - 1)x + a 0 = (a - 1)(-3) + a 0 = -3a + 3 + a 0 = -2a + 3 2a = 3 a = 1,5 Với a = 1,5 thì đồ thị hàm số trên cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -3 IV. CÂU HỎI/BÀI TẬP KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ CHỦ THỂ THEO ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC: 1. Mức độ nhận biết: Câu 1: Đường thẳng y = 3/4x - 3 cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng: A. -4 B. -3 C. 4 D. 9/4 Câu 2: Đường thẳng y = -5x + 1/2 cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng: B. 1/2 C. -1/2 D. 10 A. -10 Câu 3: Đồ thị hàm số y = x +2 đi qua điểm: A. (0; -2) B. (1; 3) C. (1; 0) D. (0; 0). 2. Mức độ thông hiểu: Câu 4: Vẽ đồ thị hàm số của các hàm số a) y= 2x b) y=-3x+3 3. Mức độ vận dụng: Câu 5: a) Cho đồ thị hàm số y=ax+7 đi qua M(2; 11). Tìm a b) Biết rằng khi x=3 thì hàm số y=2x+b có giá trị bằng 8, tìm b c) Cho hàm số y=(m+1)x. Xác định m để đồ thị hàm số đi qua A(1; 2) Câu 6: Xác định hàm số y=ax+b trong mỗi trường hợp sau, biết đồ thị của hàm số là đường thẳng đi qua gốc tọa độ và: a) Đi qua điểm A(3;2) b) Có hệ số a= √3 c) Song song với đường thẳng y=3x 4. Mức độ vận dụng cao: Câu 7: Cho đường thẳng y=(k+1)x+k. (1) GV: TRẦN NGỌC PHONG

TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ MỸ CÁT

ĐẠI SỐ 9

NĂM HỌC 2019 – 2020

PHIẾU HỌC TẬP Tính giá trị tương ứng của cá hàm số theo bảng sau: -4

-3

-2

-1

-0,5

0,5

ẠY

KÈ

x y = 2x y = 2x + 3

FF IC IA L

a) Tìm giá trị của k để đường thẳng (1) đi qua gốc tọa độ. b) Tìm giá trị của k để đường thẳng (1) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2. c) Tìm giá trị của k để đường thẳng (1) song song với đường thẳng y=5x. Câu 8: a) Vẽ đồ thị của các hàm số y=x+1 và y=-x+3 trên cùng một mặt phẳng tọa độ. b) Hai đường thẳng y=x+1 và y=-x+3 cắt nhau tại C và cắt trục Ox theo thứ tự tại A và B. Tìm tọa độ của các điểm A, B, C. c) Tính chu vi và diện tích tam giác ABC. V. PHỤ LỤC

GV: TRẦN NGỌC PHONG

TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ MỸ CÁT

ĐẠI SỐ 9

NĂM HỌC 2019 – 2020

Ngày soạn: 27/10/2019

CHỦ ĐỀ 9: QUAN HỆ GIỮA HAI ĐƯỜNG THẮNG. HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG y = ax + b (a ≠ 0)

ẠY

KÈ

FF IC IA L

Giới thiệu chung chủ đề: Tìm hiểu về quan hệ giữa hai đường thẳng và hệ số góc của đường thẳng y =ax + b (a ≠ 0) Thời lượng dự kiến thực hiện chủ đề: 03 tiết (tiết 24, 25, 26) I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức, kỹ năng, thái độ: a. Kiến thức: - H/s nắm vững điều kiện hai đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) v y = a’x + b’ (a’ ≠ 0) cắt nhau, song song với nhau, trùng nhau. - HS nắm vững khi niệm góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox, khi niệm hệ số góc của đường thẳng y = ax + b và hiểu đđược rằng hệ số góc của đường thẳng liên quan mật thiết với góc tạo bởi đường thẳng đó và trục Ox. b. Kỹ năng: - Biết chỉ ra các cặp đường thẳng song song, cắt nhau. H/s biết vận dụng lý thuyết vào việc tìm các gía trị của tham số trong các hàm số bậc nhất sao cho đồ thị của chúng là hai đường thẳng song song với nhau, trùng nhau. - HS biết tính góc α hợp bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox trong trường hợp hệ số a > 0 thuộc đồ thị theo công thức a = tan α . Trường hợp a < 0 có thể tính góc α một cách gián tiếp. c. Thái độ: HS thấy được mối quan hệ giữa hai phân môn đại số và hình học. 2. Định hướng các năng lực có thể hình thành và phát triển: - Năng lực kiến thức và kĩ năng toán học - Năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề - Năng lực tư duy - Năng lực giao tiếp (qua nói hoặc viết) - Năng lực mô hình hóa toán - Năng lực sử dụng các công cụ, phương tiện học toán. II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: 1. Giáo viên: Phấn màu, BP1: ?1 , BP2: BT 20, BP3: Đồ thị hai hàm số (y = ax + b, y = ax + b’). 2. Học sinh: - Nội dung kiến thức: Định nghĩa ,tính chất và cách vẽ hàm số bậc nhất. - Dụng cụ học tập: Thước thẳng, máy tính bỏ túi, bảng nhóm. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: HĐ 1: TÌNH HUỐNG XUẤT PHÁT, KHỞI ĐỘNG Mục tiêu hoạt Nội dung, phương thức tổ chức hoạt Dự kiến sản phẩm đánh giá kết quả động động học tập của học sinh hoạt động GV đưa ra bảng phụ: + Vẽ đồ thị - Vẽ trên cùng một mặt phẳng tọa độ đồ - Đồ thị của hàm số y = 2x là đường thị của hàm số y = 2x và y = 2x + 3 thẳng đi qua hai điểm O(0;0) và E(1;2). - Nêu nhận xét về hai hàm số này. - Đồ thị của hàm số y = 2x + 3 là đường GV nhận xét thẳng đi qua hai điểm M(0;3) và N(-1,5; y 0).

3 2

2x +3

-2

GV: TRẦN NGỌC PHONG

TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ MỸ CÁT

ĐẠI SỐ 9

NĂM HỌC 2019 – 2020

-1

-2

- Vì cùng song với đường thẳng y = 2x

?: Giải thích vì sao hai đường thẳng y = 2x + 3 và y = 2x- 2 song song với nhau?

-2

2x -

FF IC IA L

+ Nhận xét : GV(Đặt vấn đề): Trên cùng một mặt Đồ thị hàm số y= 2x + 3 song song với phẳng tọa độ hai đường thẳng có thể có đồ thị hàm số y = 2x. những vị trí nào? Với những điều kiện - HS có thể dựa vào kết quả trên để dự nào thì hai đường thẳng y = ax + b (a ≠ đoán 0) và y = a/x + b/ (a/ ≠ 0) song song, trùng nhau, cắt nhau? Ta sẽ lần lượt xét. HĐ 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC Mục tiêu hoạt Nội dung, phương thức tổ chức hoạt Dự kiến sản phẩm đánh giá kết quả động động học tập của học sinh hoạt động Nội dung 1: Đường thẳng song song và 1. Đường thẳng song song Học sinh nhận đường thẳng cắt nhau. biết được khi y nào hai đường GV: Yêu cầu một HS khác lên vẽ tiếp đồ thẳng song thị hàm số y = 2x - 2 trên cùng mặt 3 song hay trùng phẳng toạ độ với hai đồ thị y = 2x và y = 2 nhau, cắt nhau 2x + 3 đã vẽ trên. - Lên bảng vẽ, cả lớp cùng thực hiện x -1,5 O

(d).

Đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0 ) ?: Một cách tổng quát, hai đường thẳng Đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0 ) và y = a’x + b’ y = a’x + b’(a’ ≠ 0) (d’) (a’ ≠ 0) khi nào song song với nhau? Khi a = a ' d) // (d’) ⇔  nào trùng nhau? b ≠ b ' a = a ' (d) ≡ (d ') ⇔  b = b '

KÈ

- Nêu [?2](có bổ sung câu hỏi). Tìm các cặp đường thẳng song song, các cặp đường thẳng cắt nhau trong các đường thẳng sau : y = 0,5x + 2 ; y = 0,5x – 1 y = 1,5x + 2 Giải thích.? - Đưa hình vẽ sẵn đồ thị ba hàm số trên để minh hoạ cho nhận xét trên. y

2. Đường thẳng cắt nhau. Hai đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) và y = a’x + b’ (a’ ≠ 0) cắt nhau khi và chỉ khi a ≠ a’

y = 1,5x + 2

ẠY

y = 0,5x + 2

x -4

−

40 3 -1

y = 0,5x - 1

- Nhận xét điểm cắt nhau của 2 đồ thị. GV: TRẦN NGỌC PHONG

TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ MỸ CÁT

ĐẠI SỐ 9

NĂM HỌC 2019 – 2020

a>0

FF IC IA L

3. Khái niệm hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a# 0) a) Góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox Khi a > 0 thì α là góc nhọn Khi a < 0 thì α là góc tù y

Hiểu được rằng hệ số góc của đường thẳng liên quan mật thiết với góc tạo bởi đường thẳng đó và trục Ox.

- Một cách tổng quát đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) và y = a’x + b’ (a’ ≠ 0) cắt nhau khi nào ? - Đưa ra kết luận (d) cắt (d’) ⇔ a ≠ a’ - Khi nào hai đường thẳng cắt nhau tại một điểm trên trục tung. - Vận dụng kiến thức trên giải một số bài tập. Nội dung 2: Hệ số góc của đường thẳng y =ax + b (a ≠ 0) -Đưa ra hình 10(a) SGK (Trên bảng phụ) rồi nêu khái niệm về góc tạo bởi đường thẳng y=ax + b và trục Ox như SGK ?: Khi a > 0 thì góc α có độ lớn như thế nào? -Đưa tiếp hình 10(b) SGK lên bảng phụ và yêu cầu HS lên xác định góc α trên hình và nêu nhận xét về độ lớn của góc α khi a < 0.

b a

α O

y=ax+b

a<0

b a

ẠY

KÈ

-Đưa hình 11(a) đã vẽ sẵn đồ thị ba hàm y=ax+b b) Hệ số góc. số: Các đường thẳng có cùng hệsố góc a (a là y = 0,5x + 2; y = x + 2 hệ số của x) thì tạo với trục Ox các góc y = 2x + 2 bằng nhau. - Yêu cầu HS xác định các hệ số a của a = a' ⇔ α = α' y các hàm số, xác định các góc α rồi so sánh mối quan hệ giữa các hệ số a với 2 các góc α . α2 α - Đưa tiếp hình 11(b) đã vẽ sẵn đồ thị ba α x O hàm số y = - 0,5x + 2; y = -x+ 2; y = 2x -2 -1 y=0,5x+2 -4 +2. ?: Hãy xác định các hệ số a của các hàm y= x+2 số rồi so sánh mối quan hệ giữa các hệ số a với các góc β ? y=2x+2 Chốt lại : Khi hệ số a âm (a < 0) hì góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục 0 < a1 < a2 < a3 Ox là góc tù. Hệ số a càng lớn thì góc ⇒ α1 < α 2 < α 3 < 900 càng lớn. Chú ý: SGK 4. Ví dụ: Nêu ví dụ 1: Cho hàm số y = 3x + 2 a) Vẽ đồ thị hàm số. Cách tính góc α : b) Tính góc tạo bởi đường thẳng y = 3x + + Trường hợp a > 0 2 và trục Ox (làm tròn đến phút). tan α = a ( hệ số a) - Yêu câu HS lên bảng xác định góc tạo ⇒ α = ?

GV: TRẦN NGỌC PHONG

TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ MỸ CÁT

ĐẠI SỐ 9

NĂM HỌC 2019 – 2020

bởi đường thẳng y = 3x + 2 với trục Ox? ?: Xét tam giác vuông OAB, ta có thể + Trường hợp a < 0 tính được tỉ số lượng giác nào của góc Ta tính góc kề bù với góc α . α? tan ( α ’) = a = -a. ⇒α ’ = ? ⇒ α = 1800 - α ’

HĐ 3: LUYỆN TẬP Nội dung, phương thức tổ chức hoạt Dự kiến sản phẩm đánh giá kết quả động học tập của học sinh hoạt động - Đưa đề bài tr 54 SGK lên bảng phụ a. Hàm số y = 2mx + 3 và y = (m + 1)x + 2 là hàm số bậc nhất khi hoặc màn hình. - Hàm số y = 2mx + 3 và 2m ≠ 0 ⇒ m ≠ 0 y = (m + 1)x + 2 có các hệ số a, m + 1 ≠ 0 m ≠ −1 b, a’, b’ bằng bao nhiêu ? Đồ thị hàm số y = 2mx + 3 và y = (m + 1)x + 2 cắt nhau ⇔ a ≠ a’ hay 2m ≠ m + 1 - Tìm điều kiện của m để hai hàm số là ⇔m≠1 hàm số bậc nhất. Vậy: hai đường thẳng cắt nhau khi và chỉ - Sau đó yêu cầu HS hoạt động theo khi nhóm để hoàn thành bài toán. m ≠ 0 ; m ≠ -1 và m ≠ 1. Nửa lớp làm câu a b. Hàm số y = 2mx + 3 và Nửa lớp làm câu b. y = (m + 1)x + 2 đã có b ≠ b’ (3 ≠ 2) vậy - Kiểm tra hoạt động của các nhóm. hai đường thẳng song song với nhau - Chốt lại khắc sâu cho HS: ⇔ a = a’hay 2m = m+1 Đồ thị của hai hàm số có trùng nhau ⇔ m = 1 (TMĐK) không? Vì sao? (d1 ≡ d2? Khi cho a = a’) Bài 21 tr 54 SGK Bài 21 tr 54 SGK Điều kiện để hai hàm số trên là hàm số - Yêu cầu HS làm bài tập vào vở. bậc nhất. - Hai HS lên bảng trình bày, mỗi em làm m ≠ 0 một câu m ≠ 0 1

ẠY

KÈ

Mục tiêu hoạt động - HS biết xác định các hệ số a, b trong các bài toán cụ thể. Rèn kĩ năng vẽ đồ thị hàm số bậc nhất. Xác định được giá trị của các tham số đã cho trong các hàm bậc nhất sao cho đồ thị của chúng là hai đường thẳng cắt nhau, song song với nhau, trùmg nhau. - Học sinh xác định được hệ số góc và góc tạo bởi đường thẳng với trục hoành, tìm được hệ thức liên hệ giữa hệ số góc và góc tạo bởi đường thẳng với trục hoành.

FF IC IA L

Bảng nhóm: -Cho học sinh hoạt động nhóm bài tập tan ( α ’) = −2 = 2 sau: Cho hàm số y = -2x + 3 Tính góc tạo bởi ⇒ α ’ ≈ 56019’ 0 đường thẳng với trục Ox. 19’ ⇒ α = 18000 - 56 ' ⇒ α ≈ 123 41

2m + 1 ≠ 0 ⇒ m ≠ −   2

a.Đường thẳng y= mx+3 (d) và y = (2m + 1)x – 5 (d’) đã có b ≠ b’ (3 ≠ -5).Nên (d)//(d’) ⇔ m = 2m + 1 ⇔ m = -1 (TMĐK) Vậy: (d)//(d’) ⇔ m = -1 b. (d) cắt (d’) ⇔ m ≠ 2m + 1 ⇔ m ≠ -1. Kết hợp điều kiện trên.Ta có: (d) cắt (d’) ⇔m≠0;m≠-

Bài 29 tr 58 SGK GV: TRẦN NGỌC PHONG

1 2

và m ≠ -1. Bài 29 tr 58 SGK

TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ MỸ CÁT

ĐẠI SỐ 9

NĂM HỌC 2019 – 2020

a. Đồ thị hàm số y = ax + b cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1.5. ⇒ x = 1.5; y = 0 Ta thay a = 2; x = 1.5; y = 0 vào phương trình y = ax + b Ta có 0 = 2.1,5 + b ⇒ b = -3 Vậy hàm số đó là y = 2x – 3 b. Đồ thị hàm số y = ax + b đi qua A(2;2) B(1; 3 + 5 ) ⇒ x = 2; y = 2 - Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm. làm Ta thay a = 3; x = 2; y = 2 vào phương bài 29(a,b,c) SGK. trình y = ax + b khoảng 7 phút Ta có : 2 = 3.2 + b ⇒ b = -4 - Yêu cầu đại diện hai nhóm lần lượt lên Vậy hàm số đó là y = 3x – 4 trình bày bài. c. B(1; 3 + 5 ) ⇒ x = 1; y = 3 + 5 - Kiểm tra thêm bài của vài nhóm. Đồ thị hàm số y = ax + b song song với - Nhận xét, bổ sung, sửa chữa đươgthẳng y = 3 x và đi qua điểm

FF IC IA L

Xác định hàm số bậc nhất y = ax + b trong mỗi trường hợp sau: a. a = 2 và đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1.5 b. a = 0 và đồ thị của hàm số đi qua điểm A(2;2) c. Đồ thị của hàm số song song với đường thẳng y = 3 x và đi qua điểm

ẠY

KÈ

Mục tiêu hoạt động - Học sinh biết tìm các hệ số a, b khi biết a, b thỏa mãn các điều kiện cho trước - Học sinh nắm được khái niệm hệ số góc và góc tạo bởi đồ thị hàm số với trục hoành. Mối liên quan giữa hệ số góc và góc tạo bởi đồ thị hàm số với trục hoành - Vẽ đồ thị hàm số và xác định tọa độ các điểm. Tính được độ dài đoạn thẳng để tính chu vi và diện tích tam giác

B(1; 3 + 5 ) ⇒ a = 3 ; x = 1; y = 3 + 5 Thay a = 3 ; x =1; y = 3 + 5 vào phương trình y = ax+b Ta có : 3 + 5 = 3.1 + b ⇒b = 5 Vậy hàm số đó là y = 3 + 5 HĐ 4: VẬN DỤNG, TÌM TÒI MỞ RỘNG Nội dung, phương thức tổ chức hoạt Dự kiến sản phẩm đánh giá kết quả động học tập của học sinh hoạt động Bài 24 SGK tr.55 -Treo bảng phụ ghi nội dung bài tập yêu Bài 24 SGK tr.55 cầu HS đọc đề bài... Hàm số y =(2m +1)x+ 2k – 3 là hàm số - Nêu điều kiện để hai hàm số trên là hàm bậc nhất. ⇔ 2m + 1 ≠ 0 số bậc nhất. 2m ≠ -1 ⇔ −1 - Yêu cầu HS tìm điều kiện m? ⇔m≠ - Tìm điều kiện để hai đường thẳng song 2 song. a) d1 // d2 khi và chỉ khi  a = a′  2m + 1 = 2 ⇔ - Gọi HSlên bảng thực hiện câu a.  b ≠ b′ 2k − 3 ≠ 3k

1  2m ≠ 1 m = ⇔ ⇔ 2 k ≠ −3 k ≠ −3 - Tìm điều kiện để hai đường thẳng cắt b) Hai đường thẳng cắt nhau khi: a ≠ a’ nhau. ⇔ 2m +1 ≠ 2 ⇔ 2m ≠ 1 1 ⇔ m≠ 2 1 −1 vậy d1 ∩ d2 <=> m ≠ và m ≠ . 2 2 - Tìm điều kiện để hai đường thẳng trùng c) Hai đường thẳng trùng nhau: nhau.

GV: TRẦN NGỌC PHONG

TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ MỸ CÁT

ĐẠI SỐ 9

NĂM HỌC 2019 – 2020

Bài 25 SGK tr.55 -Treo bảng phụ ghi đề bài lên bảng yêu cầu HS đọc đề bài. - Gọi HS lên bảng vẽ đồ thị hàm số 2 2 y = x + 2 và y = − x + 2 . trên cùng 3 3 một hệ trục tọa độ

1  m = ⇔ 2 k = −3

Bài 25 SGK tr.55 2 + Với hàm số y = x + 2 3 Cho x = 0 ⇒ y = 2, ta có: A(0;2) Cho y=0 ⇒ x = -3, ta có:B(-3;0)

Vẽ đường thẳng đi qua 2 điểm A, B ta 2 được đồ thị hàm số y = x + 2 3 2 + Với hàm số y = − x + 2 3 Cho x = 0 ⇒ y = 2,ta có:M(0;2) 4 4 Cho y = 0 ⇒ x = ,tacó:N( ;0) 3 3 Vẽ đường thẳng đi qua 2 điểm M, N ta 2 được đồ thị hàm số y = − x + 2 . 3

- Yêu cầu các HS nhận xét , bổ sung

a = a′ d1 ≡ d 2 ⇔  b = b′ 2m + 1 = 2 ⇔ 2k − 3 = 3k 2m = 1 ⇔ k = −3

FF IC IA L

- Nhận xét và chốt lại cho HS: - Để giải bài toán khi hệ số a là tham số trước hết phải tìm điều kiện a ≠ 0 để hàm số đã cho là hàm số bậc nhất. - Sau khi giải xong cần đối chiếu điều kiện để kết luận. - Nhìn vào hệ số a, b ta biết hai đường thẳng cắt nhau vậy làm thế nào để tìm tọa độ điểm cắt nhau ấy?

U D

ẠY

KÈ

2 3 x+ - 2

- Nhận xét kết quả...

b) đường thẳng a // Ox cắt trục tung có tung độ bằng 1 là đường thẳng nào? - Nêu cách tìm tọa độ của điểm M, N? - Ngoài cách tìm tọa độ điểm M, N theo cách trên ta còn cách khác M = d1 ∩ d2 ⇒ tọa độ của M là nghiệm của hệ phương trình: y =1   2  y = 3 x + 2 chương tiếp theo chúng ta sẽ được học. - Làm thế nào để tìm được công thức của hàm số thỏa mãn yêu cầu bài toán.

GV: TRẦN NGỌC PHONG

y = 2x+2 N

M -3

b) Vì M ∈ (y = 1)

3 2

2 và M ∈ ( y = x + 2 ) 3

Nên ta có: 2 1 = x+2 3 2 −3 = -1,5 ⇔ x = -1 ⇔ x = 3 2 Vậy M (-1,5;1) Tương tự N ∈ (y = 2 N∈ ( y = − x + 2 ) 3 2 Nên ta có: 1 = − x + 2 3

và

TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ MỸ CÁT

ĐẠI SỐ 9

NĂM HỌC 2019 – 2020

3 2

Bài 26 SGK. tr55 Xét hàm số y = 2x – 1 tại x = 2 ⇒ y = 3, ta được A ( 2 ; 3) vì A thuộc đồ thị hàm số y = ax – 4 nên 3 = 2a – 4 ⇒ 2a = 7 ⇒ a = 3,5.

FF IC IA L

Bài 26 SGK. tr55 - Muốn tìm a, ta cần tìm điều gì? Gợi ý: + Đường thẳng y = ax – 4 cắt đường thẳng y = 2x – 1 tại A có hoành độ bằng 2. + Tìm tọa độ A ⇒ a = ? + Mà A thuộc đồ thị hàm số y = ax – 4 ⇒ A(?)

2 ⇔ − x = -1 ⇔ 3 3 Vậy N( ;1) 2

- Tương tự nêu cách tính câu b.

ẠY

KÈ

b) Xét hàm số y = -3x + 2 tại y = 5 => x =? Vậy B(-1;5) - Tóm lại: giải dạng toán như bài tập Vì B(-1;5) thuộc đồ thị hàm số y = ax – 4 26.Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm nên xA cắt trục tung tại điểm yB thì đó là tọa độ 5 = -1.a – 4 của các điểm thuộc đồ thị A(x;...);B(...,y) ⇔a=-4–5 ⇔ a=-9 Bài 24 SBT tr 60 (Đề bài đưa lên bảng phu). Bài 24 SBT tr 60 Cho đường thẳng y = (k + 1)x + k (1) a. Tìm a. Đường thẳng y = ax + b đi qua gốc toạ giá trị của k để đường thẳng (1) đi qua độ khi b = 0 gốc tọa độ. Nên đường thẳng y = (k+1)x+k đi qua b. Tìm giá trị của k để đường thẳng (1) gốc toạ độ khi k = 0 cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1 b. Đường thẳng y = ax + b cắt trục tung 2 c. Tìm giá trị của k để đường thẳng (1) tại điểm có tung độ bằng 1 - 2 khi k = song song với đường thẳng y = ( 3 + 1 - 2 c. Đường thẳng (1) song song với đường 1)x + 3 - Yêu cầu HS hoạt động nhóm khoảng 5 thẳng : y = ( 3 + 1)x + 3 Khi và chỉ khi phút - Sau khi các nhóm hoạt động yêu cầu k + 1 = 3 + 1 ⇔k = 3 đại diện một nhóm lên trình bày.  k ≠ 3   Bài 30.SGK ( treo bảng phụ ) - Yêu cầu HS đọc bài tập 30 SGK trên Bài 30.SGK bảng phụ. a. Vẽ trên cùng một mặt phẳng tọa độ đồ a. Vẽ đố thị Ta có : A(-4;0); B(2;0); C(0;2) thị của các hàm số sau: 1 y = x + 2; y = − x + 2 2

b. Tính các góc của tam giác ABC (làm tròn đến độ) b) Tính các góc của ∆ABC . ˆ ˆ ˆ - Nêu cách tính: A = ? B = ? ; C = ? = OC = 2 = 0,5 Ta có: tan BAC OA 4 GV: TRẦN NGỌC PHONG

TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ MỸ CÁT

ĐẠI SỐ 9

NĂM HỌC 2019 – 2020

FF IC IA L

= 27 o ⇒ BAC OC 2 - Trong ∆ ABC Ta có : Aˆ + Bˆ + Cˆ =180o Tan CBA = OB = 2 = 1 = 45o ⇒ Cˆ = ? ⇒ CBA Trong ∆ABC có: Aˆ + Bˆ + Cˆ = 180o ⇒ Cˆ = 180o − ( Aˆ + Bˆ ) ⇒ Cˆ = 180o − 72o

o ˆ c. Tính chu vi và diện tích của tam giác ⇒ C = 108 ABC (đơn vị đo trên các trục tọa độ là c) Tính CABC, SABC. Ap dụng định lý Pitago trong tam giác xentimét). vuông AOC, ta có:

ẠY

KÈ

- Nêu cách tính chu vi của tam giác ABC? AC = OA2 + OC 2 = 2 5 - Ta đã biết số đo cạnh nào?cần tìm cạnh BC = OC 2 + OB 2 = 2 2 nào? Vậy chu vi của ∆ABC là: - Nêu cách tính AC, BC PABC = AB + BC + AC =6+ 2 5+ 2 2 ≈ 13,3 (cm.) Diện tích của ∆ABC là: 1 SABC = AB.OC -Vậy SABC =? 2 1 = .6.2 = 6 (cm2 ) 2 IV. CÂU HỎI/BÀI TẬP KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ CHỦ THỂ THEO ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC. 1. Mức độ nhận biết: Bài 1: a. Tìm hệ số góc của đường thẳng đi qua gốc tọa độ và đi qua điểm A(2; 1) b. Tìm hệ số góc của đường thẳng đi qua gốc tọa độ và đi qua điểm B(1; -2) 2. Mức độ thông hiểu: Bài 2: a. Hệ số góc của đường thẳng đi qua gốc tọa độ và điểm M(√3, √3/2) A. √3; B. √3/2; C. 1/2; D. 3/2. b. Hệ số góc của đường thẳng đi qua hai điểm P(1; √3 + √2) và Q(√3; 3 + √2) l: A. -√3; B. (√3 – 1); C. (1 - √3); 3. Mức độ vận dụng: Bài 3: a. Vẽ trên cùng một hệ trục tọa độ các đồ thị các hàm số sau:y = x (1); y = 0,5x (2) b. Đường thẳng (d) song song với trục Ox và cắt trục tung Oy tại điểm C có tung độ bằng 2, theo thứ tự cắt các đường thẳng (1) và (2) tại D và E. Tìm tọa độ của các điểm D, E. Tính chu vi và diện tích tam giác ODE. 4. Mức độ vận dụng cao: Bài 4: Cho hai đường thẳng: y = ax + b (d) va# y = a’x + b’ (d’) Chứng minh rằng: Trên cùng một mặt phẳng tọa độ, hai đường thẳng (d) và (d’) vuông góc với nhau khi và chỉ khi a.a’ = -1 V. PHỤ LỤC

GV: TRẦN NGỌC PHONG

TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ MỸ CÁT

ĐẠI SỐ 9

NĂM HỌC 2019 – 2020

Ngày soạn: 12/11/2019

CHỦ ĐỀ 10: ÔN TẬP CHUNG VỀ HÀM SỐ BẬC NHẤT

ẠY

KÈ

FF IC IA L

Giới thiệu chung chủ đề: Tìm hiểu về quan hệ giữa hai đường thẳng và hệ số góc của đường thẳng y=ax+ b (a ≠ 0) Thời lượng thực hiện chủ đề: 02 tiết (tiết 27, 28) I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức, kĩ năng, thái độ: a. Kiến thức: -Hệ thống hoá các kiến thức cơ bản của chương giúp học sinh hiểu sâu hơn, nhớ lâu hơn về các khái niệm hàm số, biến số, đồ thị của hàm số, khái niệm của hàm số bậc nhất y = ax + b, tính đồng biến, tính nghịch biến của hàm só bậc nhất. Giúp học sinh nhớ lại các điều kiện hai đường thẳng cắt nhau, song song với nhau, trùng nhau, vuông góc với nhau. b. Kĩ năng: - Vẽ thành thạo đồ thị của hàm số bậc nhất, xác định được góc của đường thẳng y = ax + b và trục Ox; -Xác dịnh được hàm số y = ax + b thỏa mãn một vài điều kiện nào đó thông qua việc xác định các hệ số a, b. c. Thái độ: Tính cẩn thận trong xác định điểm và vẽ đồ thị. 2. Định hướng các năng lực có thể hình thành và phát triển: Tự học; giao tiếp; hợp tác; giải quyết vấn đề; sử dụng ngôn ngữ; tính toán. II. CHUẨN BỊ: 1. Giáo viên: - Bảng phụ có kẽ sẵn ô vuông để vẽ đồ thị. - Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập, trong phiếu học tập, bảng tóm tắt các kiến thức cần nhớ. - Máy tính bỏ túi, thước thẳng, ê ke, phấn màu. 2. Học sinh: - Ôn tập lí thuyết chương II và làm bài tập. - Bảng phụ nhóm, bút dạ, máy tính bỏ túi III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: HOẠT ĐỘNG 1: TÌNH HUỐNG XUẤT PHÁT/KHỞI ĐỘNG Mục tiêu hoạt Nội dung phương thức tổ chức hoạt Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả động động học tập của học sinh hoạt động - Nhớ lại tính Mỗi học sinh thực hiện bài tập trắc 1. Hàm số bậc nhất y = ax + b chất biển thiên nghiệm. Phiếu học tập số 1. Trên tập xác định R của hàm số bậc a) Đồng biến khi a > 0. nhất. b) Nghịch biến khi a < 0 - Xác định vị trí Yêu cầu giải thích lý do chọn phương a = a ' 2. (d) // (d’) ⇔  tương đối của hai án. b ≠ b ' đường thẳng a = a ' thông qua các hệ Nhận xét chung, đánh giá. (d) ≡ (d ') ⇔  số. b = b ' (d) cắt (d’) ⇔ a ≠ a ' HOẠT ĐỘNG 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC Mục tiêu hoạt Nội dung phương thức tổ chức hoạt Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả động động học tập của học sinh hoạt động - Hệ thống hoá Nội dung 1: Ôn tập về lý thuyết 1. Ôn tập về lý thuyết các kiến thức cơ + GV Dùng sơ đồ tư duy tổng hợp các bản của chương kiến thức đã học trong chương và yêu Học sinh nhớ lại các kiến thức về khía về khái niệm hàm cầu học sinh trả lời các câu hỏi củng cố niệm hàm số, tính chất biến thiên, liên số, biến số, đồ thị lại các kiến thức đó. hệ đồ thị và tính biến thiên. của hàm số, khái Vị trí tương đối của hai đường thẳng. niệm của hàm số HS nhắc lại các kiến thức đã học trong bậc nhất y = ax + chương và phát biểu thành lời các kiến GV: TRẦN NGỌC PHONG

TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ MỸ CÁT

ĐẠI SỐ 9

NĂM HỌC 2019 – 2020

ẠY

KÈ

FF IC IA L

b, tính đồng biến, thức đó bằng cách trả lời các câu hỏi. tính nghịch biến, điều kiện hai đường thẳng cắt nhau, song song với nhau, trùng nhau. HOẠT ĐỘNG 3: LUYỆN TẬP Mục tiêu hoạt Nội dung phương thức tổ chức hoạt Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả động động học tập của học sinh hoạt động Khắc sâu cách Dạng 1: Bài tập về vị trí tương đối 1. Bài tập xác định vị trí của hai đường thẳng. Dạng 1: tương đối của hai + Cho HS đọc đề bài. + Bài 36/trang 61 - SGK đường thẳng - HS đọc đề bài. a) Tìm k để đồ thị của hai hàm số là 2 thông qua các hệ + GV chia lớp thành 2 nhóm làm hai đường thẳng song song với nhau: thức giữa các hệ phần a và b.  số của hai đường + Gọi các nhóm lên trình bày bài của k +1 ≠ 0 k ≠ −1 thẳng. nhóm mình.  2  - Các nhóm làm việc và lên bảng trình 3 − 2k ≠ 0 <=> k ≠ 1,5 <=> k = 3 k +1 = 3 − 2k  2 bày theo nhóm.  k = N1: Để đồ thị của hai hàm số là 2 đường  3 thẳng song song với nhau thì k + 1 = 3 – b) Tìm k để đồ thị của hai hàm số là 2 2 đường thẳng đó cắt nhau: 2k và k + 1 ≠ 0 => k = . 3  N2: Để đồ thị của hai hàm số là 2 đường  k ≠ −1 k 1 0 + ≠ thẳng đó cắt nhau thì k + 1 ≠ 3 – 2k và    <=>  k ≠ 1,5 3 − 2k ≠ 0 2  k + 1 ≠ 0 3 – 2k ≠ 0 => k ≠ , k ≠ -1   3 2  k + 1 ≠ 3 − 2k k ≠ k ≠ 1,5. 3  + GV kiểm tra đánh giá và cho điểm c) Hai đường thẳng đó có trùng nhau theo nhóm. được không? Vì sao? + Khi nào thì hai đường thẳng trùng nhau? Hai đường thẳng đó có trùng nhau được không? Vì sao? - Hai đường thẳng trùng nhau khi a = a’; b = b’. Hai đường thẳng ở đây không thể trùng nhau vì b # b’( 3 ≠ 1). Dạng 2: Bài tập về vẽ đồ thị, tìm tọa Dạng 2: độ giao điểm và góc tạo bởi đường + Bài tập 37/T61 - SGK thẳng và trục Ox a) Vẽ đồ thị hai hàm số sau trên cùng + Cho HS tự vẽ đồ thị vào vở, gọi 1 HS một mặt phẳng tọa độ. lên bảng vẽ. y = 0,5 x + 2 (1) và y = 5 – 2x(2) - HS tự vẽ đồ thị vào vở. y - Một HS lên bảng vẽ đồ thị. + Vẽ đồ thị y = 0,5x + 2 5 x = 0 thì y = 2 => điểm D(0;2) y =0,5x+2 y = 0 thì x = -4 => điểm A(-4;0) C

A -4

B 0

y =5-2x

b) Tìm tọa độ A, B, C. A(-4;0), B(2;0). Tìm toạ độ điểm C GV: TRẦN NGỌC PHONG

TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ MỸ CÁT

ĐẠI SỐ 9

NĂM HỌC 2019 – 2020

Mục tiêu hoạt động Tự học; giao tiếp; hợp tác; giải quyết vấn đề.

FF IC IA L

- Xét PT: 0,5x + 2 = 5 – 2x => x = 1,2 => y = 2,6 => C(1,2; 2,6) c) Tính độ dài AB, AC, BC. AB = 6,5 (cm); AC ≈ 5, 81(cm) BC ≈ 2, 91(cm) d) Tính góc tạo bởi hai đường thẳng đó với trục Ox. ≈ 260 34’ tanCAB = 0,5 => CAB ≈ 63026’ tanABC = 2 => ABC ≈ 1160 34’ => CBx Dạng 3: Xác định tham số để thoả mãn Dạng 3:Xác định tham số để thoả mãn hàm số . hàm số. Bài 32 SGKtr 61 Bài 32 SGKtr 61 - Đưa đề bài tập lên bảng phụ và gọi a) Hàm số y = (m - 1) x+ 3 đồng biến ⇔ m - 1 > 0⇔ m > 1 1HS đọc đề. b) Hàm số y = (5- k) x+ 1 nghịch biến - Yêu cầu 2 HS lên bảng làm. ⇔ 5 - k < 0⇔ k > 5 + Nhận xét, cho điểm . Bài 33: Bài 33 ; 34 SGKtr 61 - Cho HS hoạt động nhóm làm các bài Đồ thị của chúng cắt nhau tại một điểm trên trục tung: tập 33, 34 ⇔ 3+ m = 5 – m (Đưa đề bài lên bảng phụ) + Cho treo các bảng nhóm , cho HS ⇔ 2m = 2 ⇔ m = 1 nhận xét . Bài 34: + GV nhận xét . Hai đường thẳng song song với nhau ⇔ a- 1= 3- a ⇔ 2a = ⇔ a = 2  k = 2,5 ⇔ m = 3 HOẠT ĐỘNG 4: VẬN DỤNG, TÌM TÒI MỞ RỘNG Nội dung phương thức tổ chức hoạt Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả động học tập của học sinh hoạt động -Khi nào hai đường thẳng y = ax + b d) và (d/) vuông góc (d) (a ≠ 0 ) và y = a’x + b’ (d’) a.a’ = 0,5.(-2) = -1. (a’ ≠ 0) vuông góc với nhau? hoặc dùng định lí tổng ba góc trong tam Hai đường thẳng ở bài tập 37 y = 0,5 x + 2 (1) và y = 5 – 2x(2) có giác ta có: = 1800 − (α + β ') vuông góc với nhau không? Vì sao? ABC

KÈ

Xác định được khi nào hai đường thẳng vuông góc. - Bài tập 38 trang 62 – SGK

= 1800 − (26034 '+ 630 26 ') = 900

ẠY

- Xem lại toàn bộ nội dung của chương - Hướng dẫn: Bài tập 38 -Tính OA; OB rồi chứng tỏ tam giác II. - Chuẩn bị sách toán tập hai để học OAB là tam giác cân bài Phương trình bậc nhất hai ẩn. -Tính AO B = AO x − B O x IV. CÂU HỎI/BÀI TẬP KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ CHỦ ĐỀ THEO ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC: 1. Mức độ nhận biết: Bài 1: Nêu định nghĩa về hàm số. Hàm số thường được cho bởi những cách nào? Cho ví dụ? Thế nào là hàm số đồng biến? hàm số nghịch biến? Đồ thị hàm số y = f(x) là gì? 2. Mức độ thông hiểu: GV: TRẦN NGỌC PHONG

TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ MỸ CÁT

ĐẠI SỐ 9

NĂM HỌC 2019 – 2020

FF IC IA L

Bài 2: Thế nào là hàm số bậc nhất? Cho ví dụ? Xác định các hệ số a;b? Hàm số bậc nhất y = ax + b( a ≠ 0) có tính chất gì? Hàm số y = 2x ; y = -3x + 3 đồng biến hay nghịch biến? Vì sao? 3. Mức độ vận dụng: Bài 3: Góc α tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox được xác định thế nào? Giải thích vì sao người ta a là hệ số góc của đường thẳng y = ax +b? Cho đường thẳng y = ax + b (d) (a ≠ 0 ) và đường thẳng y = a’x + b’ (d’) (a’ ≠ 0) Nêu điều kiện về các hệ số để: (d) // (d’); (d) ≡ (d’); (d) cắt (d’); (d) ⊥ (d’) 4. Mức độ vận dụng cao: Bài 4: a) Cho các điểm M(-1;-2), N(-2;-4), P(2;-3), Q(3;-4,5). Tìm toạ độ cá điểm M’, N’, P’, Q’ lần lượt đối xứng với cá điểm M, N, P, Q qua Ox. b) Vẽ đồ thị cá hàm số sau trên cùng một hệ trục toạ độ: y = x ; y = x + 1

x = x + 1 có nghiệm duy nhất V. PHỤ LỤC

C. k ≥ 5

D. m >1 D. k < 0

Bài 2:

C. m < 1

1. Để hàm số y = (m-1)x + 3 đồng biến thì: A. m ≥ 1 B. m > 0 2. Để hàm số y = (5-k)x + 1 nghịch biến thì: A. k < 5 B. k > 5

PHIẾU HỌC TẬP SỐ 1

Bài 1:

c) Tìm toạ độ giao điểm của đồ thị các hàm số y = x ; y = x + 1 . Từ đó, suy ra phương trình

1. Hai đường thẳng y = 2x + (3+m) và y = 3x + (5 – m) cắt nhau tại một điểm trên trục tung thì: A. m = -3 B. m = 5 C. m = 1 D. m = -1 2. Hai đường thẳng y = (a - 1)x + 2 (a ≠ 1) và y = (3 – a)x + 1 (a ≠ 3) song song với nhau thì:

B. a = 2

C. a ≠ 2

D. Không có a

A. a = -2

ẠY

KÈ

PHIẾU HỌC TẬP SỐ 2 Sơ đồ tư duy

GV: TRẦN NGỌC PHONG

TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ MỸ CÁT

ĐẠI SỐ 9

NĂM HỌC 2019 – 2020

Ngày soạn: 15/11/2019

CHỦ ĐỀ 11: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT 2 ẨN

ẠY

KÈ

FF IC IA L

Giới thiệu chung chủ đề: Chúng ta tìm hiểu phương trình bậc nhất là gì? cách giải và viết tập nghiệm của chúng ở lớp 8. So với pt bậc nhất một ẩn thì pt bậc nhất hai ẩn số có gì khác và tập nghiệm của phương trình bậc nhất có gì mới lạ? Thời lượng dự kiến thực hiện chủ đề: 02 tiết (tiết 30, 31) I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức, kỹ năng, thái độ: a. Kiến thức: - Học sinh nắm được khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn số và nghiệm của nó. - Hiểu tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn số và biểu diễn hình học của nó. b. Kỹ năng: Biết tìm công thức nghiệm tổng quát và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình. c. Thái độ: - Nghiêm túc, tích cực chủ động trong hoạt động nhóm - Say sưa, hứng thú học tập và tìm tòi nghiên cứu liên hệ thực tiễn 2. Định hướng các năng lực có thể hình thành và phát triển: Năng lực hợp tác: Tổ chức học sinh hợp tác thự hiện các hoạt động Năng lực tự học, tự nghiên cứu: Học sinh tự giác tìm tòi, lĩnh hội kiến thức và phương pháp Giải quyết Bài tập và các tình huống Năng lực Giải quyết vấn đề: Học sinh biết cách huy động các kiến thức để Giải quyết các câu hỏi. Biết cách Giải quyết các tình huống trong giờ học Năng lực thuyết trình: Phát huy khả năng báo cáo trước tập thể Năng lực tính toán. II. CHUẨN BỊ: 1. Giáo viên: Bảng phụ ghi các bài tập, phiếu học tập. 2. Học sinh: - Nội dung kiến thức: Đọc trước bài: “ Phương trình bậc nhất 2 ẩn”. Ôn lại Pt bậc nhất một ẩn - Dụng cụ học tập: Thước thẳng, máy tính bỏ túi, bảng nhóm. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: HĐ 1: TÌNH HUỐNG XUẤT PHÁT, KHỞI ĐỘNG Mục tiêu hoạt Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động Dự kiến sản phẩm đánh giá kết động học tập của học sinh quả hoạt động Tạo sự chú ý - GV đưa bảng phụ cú ghi bài toán cổ ( sgk) và của học sinh các câu hỏi vào bài mới, Kí hiêu x là số gà, y là số chó dự kiến - Giả thiết cú tất cả 36 con vừa gà vừa chó, ta - Sản phẩm: Học sinh đưa đựơc ra 2 phương án giải cú hệ thức nào hệ thức là các phương trình bậc quyết được - Giả thiết cú tất cả 100 chân, ta cú hệ thức nào nhất hai ẩn số tình huống - Chia lớp thành 2 nhóm học sinh theo dõi câu x + y = 36 trong bài toán hỏi và dự kiến phương án trả lời Hoặc 2x + 4y = 100 cổ HĐ 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC Mục tiêu hoạt Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động Dự kiến sản phẩm đánh giá kết động học tập của học sinh quả hoạt động Nội dung 1: Khái niệm về phương trình bậc 1. Khái niệm về phương trình bậc nhất hai ẩn nhất hai ẩn HS hiểu khái GV: đưa ra kết quả bài làm của hai nhóm trong niệm phương phần khởi động a. Phương trình bậc nhất hai ẩn x và y là hệ thức có dạng : trình bậc nhất đó là 2 hệ thức hai ẩn số và x+ y = 36 , 2x + 4y = 100 ax + by = c nghiệm của nó Đây là các ví dụ về phương trình bậc nhất hai ẩn Trong đó a, b và c là các số đã biết số. Hãy cho biết dạng tổng quát của phương (a ≠ 0 hoặc b ≠ 0) trình bậc nhất 2 ẩn số? GV: TRẦN NGỌC PHONG

TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ MỸ CÁT

ĐẠI SỐ 9

NĂM HỌC 2019 – 2020

FF IC IA L

b. Ví dụ: Phương trình bậc nhất hai ẩn: a) 2x – y = -1 b) 0x – 2y = 4 c) 8x – 0y = 2 Dự kiến: - SP: Phương trình bậc nhất hai ẩn A.x - y = 7 (a=1, b=-1, c=7) B. 0x + 3y = -5 (a=0, b=3, c=-5) - HS có thể chỉ thiếu dấu cá hệ số trong phương trình bậc nhất hai ẩn

Dự kiến: - SP: Cặp số (11; 4) hoặc (15; 8) là một nghiệm của phương trình - HS không nhắc đến nghiệm âm c. Nghiệm của phương trình : ax + by = c Với a,b,c ∈ R (a ≠ 0 hoặc b ≠ 0). Nếu tại x = x0; y = y0 giá trị vế phải bằng giá trị vế trái thì cặp số (x0; y0) được gọi là một nghiệm của phương trình. Dự kiến: - SP: Ta thay x =3;y =5 vào vế trái phương trình ta có 2.3 – 5 = 1 Vậy: (3; 5) là một nghiệm của phương trình. Dự kiến: - SP: Cặp (0; 2) và (4; -3) nghiệm của câu a; Cặp (4; -3) nghiệm của câu b - HS có thể mắc sai lầm khi cặp số (4; -3) đã là nghiệm câu a thì không xét câu b c. Chú ý: SGK Trong mặt phẳng tọa độ, mỗi nghiệm cuả phương trình bậc nhất hai ẩn được biểu diễn bởi một điểm. Nghiệm (xo,yo) được biểu diễn bởi điểm có tọa độ (xo, yo). 2. Tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn

- Hoạt động nhóm - Thống nhất chốt lại định nghĩa. - Cho ví dụ về phương trình bậc nhất 2 ẩn số - Cá nhân trả lời Bài tập 1 ( nhóm) Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất hai ẩn, chỉ rõ các hệ số a, b, c trong phương trình A.x – y = 7 B. 0x + 3y = -5 C. 0x + y2 = 7 D. 2x2 + 3x = 9 HS các nhóm báo cáo kq GV:Xét phương trình: x – y = 7 ta thấy với x = 9; y = 2 thì giá trị của vế trái bằng vế phải, ta nói cặp số x = 9, y = 2 hay cặp số (9; 2) là một nghiệm của phương trình ? Hãy chỉ ra một nghiệm nữa của phương trình? Vậy khi nào cặp số (x0; y0) được gọi là nghiệm của phương trình? HS trả lời cá nhân

Bài 2: Học sinh làm trên phiếu học tập Nhóm 1: Cho phương trình 2x – y = 1 Chứng tỏ cặp số (3; 5) là một nghiệm của phương trình Nhóm 2: Trong các cặp số:(-2; 1), (0; 2) , (1, 5; 3) và (4; -3), cặp số nào là nghiệm của phương trình: a) 5x + 4y = 8 b) 3x + 5y = -3

ẠY

KÈ

-GV nêu chú ý: Trong mặt phẳng toạ độ mỗi nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn số được biểu diễn tại một điểm. Nghiệm (x0; y0) được biểu diễn bởi một điểm cú toạ độ(x0; y0) -GVyêu cầu học sinh làm ?1 theo nhóm -GVcho học sinh làm tiếp ?2 Nội dung 2: Tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn Đối với phương trình bậc nhất hai ẩn, khái niệm tập nghiệm, phương trình tương đương tương tự như đối với phương trình một ẩn. Khi biến đổi phương trình ta vận cú thể dùng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân đã học - HS làm Bài tập ?3 theo nhóm ? Biểu thị y qua x? - Hướng dẫn học sinh kết luận nghiệm của phương trình: nghiệm tổng quát là x ∈ R

Biến đổi được pt, viết tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn và biểu diễn hình học của nó

 y = 2x - 1

Hoặc tập nghiệm của phương trình là : GV: TRẦN NGỌC PHONG

*Dự kiến: - SP: Xét phương trình 2x – y = 1 ⇒ y = 2x – 1 Vậy phương trình có vô số nghiệm, nghiệm tổng quát là x ∈ R  y = 2x - 1

- HS: Biến đổi sai pt hay viết TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ MỸ CÁT

ĐẠI SỐ 9

NĂM HỌC 2019 – 2020

S = {(x; 2x - 1)/ x ∈ R} - Các nhóm biểu diễn tập nghiệm của phương trình trên mặt phẳng tọa độ - Các nhóm báo cáo kq - GV Nếu biểu diễn tập nghiệm trên mặt phẳng toạ độ các điểm đó nằm trên đường nào? - Cá nhân trả lời

nghiệm tổng quát chưa đúng *Biểu diễn tập nghiệm trên mặt phẳng toạ độ là đường thẳng 2x – y =1 y 0

0, 5 1

-1

FF IC IA L

- Hãy chỉ ra vài nghiệm của phương trình 0x + 2 y = 4? ? Biểu thị nghiệm tổng quát của phương trình? Dự kiến: ? Biểu diễn tập nghiệm của phương trình bằng *Xét phương trình 0x + 2 y = 4 đồ thị? ⇔ 2y = 4 GV hướng dẫn HS biểu diễn tập nghiệm y=2 ⇔ Vậy phương trình cú vô số nghiệm, nghiệm tổng quát là x ∈ R  y = 2

Biểu diễn tập nghiệm trên mặt phẳng toạ độ là đường thẳng y = 2

y 2 x

Xét phương trình 0x + y = 0 *Xét phương trình ?Nêu nghiệm tổng quát của pt? 0x + y = 0 ⇔ y = 0 ? Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của pt là Vậy phương trình cú vô số nghiệm, đường như thế nào? nghiệm tổng quát là x ∈ R

KÈ

-Một cách tổng quát, ta có:…(yêu cầu HS đọc phần tổng quát SGK) -Sau đó giải thích:Với a ≠ 0; b ≠ 0; phương trình ax + by = c a c ⇔ by = -ax + c ⇔ y = x + b b HĐ 3: LUYỆN TẬP Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học sinh Bài 1 SGK.tr 7 - Yêu cầu HS thảo luận nhóm. - Đại diện HS nhóm khác nhận xét... - Nhận xét, bổ sung

ẠY

Mục tiêu hoạt động Học sinh nắm được kiến thức mới để vận dụng tìm tập nghiệm của phương trình và biết cách Bài 2a SGK. minh họa hình - Yêu cầu HS thực hiện câu a. Các câu còn lại học tập nghiệm làm phiếu học tập nghiệm tổng quát trên mặt phẳng tọa độ

GV: TRẦN NGỌC PHONG

 y = 0

Biểu diễn tập nghiệm trên mặt phẳng toạ độ là trục hoành

y 0

y=0

* Tổng quát (SGK) Dự kiến sản phẩm đánh giá kết quả hoạt động Bài 1 SGK. a) Ta có (0;2) và (4; -3) là các nghiệm của phương trình (a). b) và (-1; 0) và (4; -3) là các nghiệm của phương trình (b) Bài 2 SGK. Phương trình: 3x – y = 2 có nghiệm tổng quát là: x ∈ R   y = 3x − 2 TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ MỸ CÁT

ĐẠI SỐ 9

NĂM HỌC 2019 – 2020

Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm y

- Gọi HS trung bình (yếu) lên bảng vẽ. - Các nhóm trình bày phiếu học tập -Nhận xét, bổ sung cho hoàn chỉnh

y = 3x-2 1- - - | -1 –

HĐ 4: VẬN DỤNG, TÌM TÒI MỞ RỘNG Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động Dự kiến sản phẩm đánh giá kết học tập của học sinh quả hoạt động Bài tập 1 ( Treo bảng phụ ) Bài tập 1 Cho phương trình : 3x–2y =6 (1) Tìm nghiệm - Ta có: 3x – 2y = 6 tổng quát của phương trình (1) và biểu diễn tập ⇔ 2y = 3x - 6 nghiệm của phương trình đó lên mặt phẳng tọa 3x − 6 ⇔ y= độ 2 - Gợi ý : Vậy nghiệm tổng quát của phương +Từ phương trình : 3x – 2y = 6 biểu diễn y x∈R trình3x – 2y = 6 là : theo x y = 1,5x − 3 + Biểu diễn tập nghiệm của phương trình (1) - Gọi HS lên bảng trình bày, cả lớp làm bài vào Vẽ đường thẳng 3x – 2y = 6 Trên mặt phẳng tọa độ : vở - Theo dõi giúp đỡ HS yếu kém làm bài y

2y =

{

- Ta đã biết tọa độ giao điểm của hai đường thẳng là hai phương trình bậc nhất một ẩn là nghiệm của hai phương trình đó. Vậy đối với phương trình bậc nhất hai ẩn có gì khác ?

3x -

- Nhận xét kết quả của học sinh, bổ sung

-3

Mục tiêu hoạt động - Học sinh biết từ khái niên nghiệm của phương trình bậc nhất 2 ẩn để vận dụng làm bài toán tìm giá tri của tham số để điểm có tọa độ (x0, y0) thuộc đường thảng ax + by = c - Biết được phương trình nào xác định hàm số dạng y = ax + b

FF IC IA L

-2 -

ẠY

- Điểm M vừa thuộc đương thẳng x + 2y = 4 1 hay y = - x + 2 vừa thuộc đường thẳng x – y 2 = 1 hay y =. x – 1 . Như vậy tọa độ giao điểm M là ?

GV: TRẦN NGỌC PHONG

KÈ

Bài tập 2: (Bài 3 SGK. tr 7) Bài tập 2 Ta có tập nghiệm của hai phương - Treo bảng phụ ghi nội dung bài tập 2 là - Yêu cầu HS lên bảng thực hiện, cả lớp cùng trình (1); (2) x+ 2 y= 1 làm vào vở 4 y 2 1 O

M 1 2

-1

Điểm M vừa thuộc đương thẳng x + 1 2y = 4 y = - x + 2 vừa thuộc 2 đ.thẳng x – y = 1 hay y =. x – 1 Nên tọa độ giao điểm M là nghiệm 1 của phương trình hoành độ - x + 2 2 = x -1 TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ MỸ CÁT

ĐẠI SỐ 9

NĂM HỌC 2019 – 2020

FF IC IA L

⇔ 2x -2 = 4 – x ⇔ 3x = 6 ⇔ x =2 Thay x = 2 vào phương trình x – y =1 ta có : y = 1 Vậy điểm M có tọa độ M(2;1) Bài tập 3 (bài 7 SBT) Bài tập 3 (bài 7 SBT) - Từ bài tập số 2 GV mở rộng cho HS tìm hiểu Giả sử M(x0; y0) là giao điểm của bài tập TQ hai đường thẳng - Định hướng cho HS cách thay nghiệm và kết M thuộc đường thẳng ax + by = c luận nên thoả ax0 + by0 = c Tương tự a’x0 + b’y0 = c’ Vậy (x0; y0) là nghiệm chung của hai pt IV. CÂU HỎI/BÀI TẬP KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ CHỦ THỂ THEO ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC. 1. Mức độ nhận biết: Câu 1: Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất hai ẩn, chỉ rõ các hệ số a, b, c trong phương trình A. 3x + 2y = -1/2 B. 0x + 3y = 5 C. 0x + y2 = 7 D. 2x2 + 3x = 9 Câu 2: Trong các cặp số: (-2; 1) , (0; 2) , (1, 5; 3) và (4; -3), cặp số nào là nghiệm của phương trình: a) 5x + 4y = 8 b) 3x + 5y = -3 2. Mức độ thông hiểu: Câu 2: Với mỗi phương trình sau hãy tìm 1 nghiệm của phương trình a) 3x + 2y = 5 b) -4x + 3y = -5 3. Mức độ vận dụng: Câu 3: hãy chỉ ra công thức nghiệm tổng quát của mỗi phương trình sau và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của nó. a) 3x – y = 2 b) x + 5y = 3 c) 0x + 2y = 5 d) 4x + 0y = -2 4. Mức độ vận dụng cao: Câu 4: Giải thích vì sao M(x0; y0) là giao điểm của hai đường thẳng ax + by = c và a’x + b’y = c’ thì (x0; y0) là nghiệm chung của hai pt.

V. PHỤ LỤC:

PHIẾU HỌC TẬP SÔ 1

ẠY

KÈ

Cho phương trình 2x – y = 1 Chứng tỏ cặp số (3; 5) là một nghiệm của phương trình Trong các cặp số:(-2; 1), (0; 2) , (1, 5; 3) và (4; -3), cặp số nào là nghiệm của phương trình: a) 5x + 4y = 8 b) 3x + 5y = -3

PHIẾU HỌC TẬP SÔ 2 Hãy chỉ ra công thức nghiệm tổng quát của mỗi phương trình sau b) x + 5y = 3 c) x + 5y = 2 d) 4x - 3y = -1 e) x + 5y = 0 f) 0x + 2y = 5

GV: TRẦN NGỌC PHONG

TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ MỸ CÁT

ĐẠI SỐ 9

NĂM HỌC 2019 – 2020

Ngày soạn: 25/11/2019

CHỦ ĐỀ 12: HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN Giới thiệu chung chủ đề: Cung cấp cho HS kiến thức khái niệm hệ và nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.

KÈ

FF IC IA L

Thời lượng dự kiến thực hiện chủ đề: 2 tiết (tiết 32, 33) I./MỤC TIÊU: 1. Kiến thức, kỹ năng, thái độ a. Kiến thức: Nắm được định nghĩa hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn, nghiệm. Nắm được phương pháp biểu diễn và minh hoạ nghiệm thông qua đường thẳng, biết ba trường hợp nghiệm của hệ phương trình. Hiểu thế nào là hệ phương trình tương đương. b. Kỹ năng: - Biết tìm nghiệm của hệ phương trình thông qua việc minh hoạ bằng hình vẽ. Kỉ năng nhận dạng nghiệm của hệ thông qua hình vẽ, xét hệ số của góc của hai hàm số. - Chính xác khi sử dụng đồ thị hàm số để minh hoạ nghiệm của hệ hai phương trình bậc c. Thái độ: Chăm chỉ, luôn tìm tòi khám phá kiến thức, ham học hỏi. 2. Định hướng các năng lực có thể hình thành và phát triển: Năng lực tự học; giải quyết vấn đề; sáng tạo; hợp tác; sử dụng ngôn ngữ; tính toán.. II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: 1. Giáo viên: - Bảng phụ ghi câu hỏi bài tập theo định hướng phát triển năng lực) - Thước thẳng, êke. 2. Học sinh: - Ôn tập các kiến thức về về PT bậc nhất hai ẩn - Bảng nhóm, thước thẳng, êke. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC HOẠT ĐỘNG 1: TÌNH HUỐNG XUẤT PHÁT/KHỞI ĐỘNG Mục tiêu Nội dung, phương thức tổ chức Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt hoạt động hoạt động học tập của học sinh động Gây hứng GV:Cho hai phương trình: x + 2y = Dự kiến : y thú cho HS 4 – cần thiết và x – y = 1 phải học Vẽ và xác định toạ độ giao điểm của 2 tiếp để biết hai đường thẳng đồng thời cho biết – M được toạ độ của nó có phải là nghiệm của 1 nghiệm của các phương trình đã cho không ? I I I I I I I 4 1 2 O hệ pt bậc x – nhất hai ẩn là gi?

ẠY

Mục tiêu hoạt động

Hình thành khái niêm HPT bậc nhấc hai ẩn

–

HOẠT ĐỘNG 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC Nội dung, phương thức tổ chức Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt hoạt động học tập của học sinh động

Nội dung 1:Khái niệm về HPT bậc nhấc hai ẩn GV: Qua bài tập kiểm tra ta thấy cặp số (2;1) là một nghiệm chung của cả hai ptrình x + 2y = 4 và x –y = 1. Ta nói cặp số (2;1) Là nghiệm của hệ pt:

x + 2 y = 4  x − y = 1 GV: Giới thiệu dạng tổng quát của GV: TRẦN NGỌC PHONG

TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ MỸ CÁT

ĐẠI SỐ 9

NĂM HỌC 2019 – 2020

hai PT bậc ax + by = c  a ' x + b' y = c'

hai

ẩn

là

FF IC IA L

Dự đoán HS đọc phần tổng quát sgk/tr 9 và ghi nhớ Dự kiến: Nếu hai phương trình : ax + by = c và a'x + b'y = c' có nghiệm chung (x0 ; y0) thì (x0;y0) là nghiệm của hệ ax + by = c  a ' x + b' y = c' - Khi nào thì hệ phương trình trên vô - Nếu hai phương đã cho không có nghiệm nghiệm ? chung thì hệ vô nghiệm . - Giải hệ phương trình là tìm tất cả các nghiệm - Thế nào là giải hệ phương trình ? của hệ GV: Treo Bảng phụ ghi đề bài tập Dự đoán: Chỉ ra HPT bậc nhất hai ẩn và xác định đúng a,b,c và a’,b’,c’ Nội dung 2: Minh hoạ hình học tập nghiệm của hệ pt bậc nhất hai ẩn Cho HS làm bài? 2 theo hoạt động nhóm Dự kiến ?2 : SGK GV cho 4 nhóm làm, mỗi nhóm 1 hệ Tập nghiệm của hệ phương trình (I) được biểu PT(1 ví dụ) diễn bởi tập hợp các điểm chung của (d) và (d’) b) Ví dụ minh hoạ : Đoán nhận số nghiệm và nghiệm của hệ PT bằng nhau minh hoạ hình học. Hệ PT trong ví dụ 1, 2, 3 , 4 là ntn x + 2 y = 4 x + y = 3 mặc dù chưa làm có nhận ra ngay VD 1 :  x − y = 1 ; VD 2 :  x − 2 y = 0   nghiệm của hệ được không? Dựa vào 2 x − y = 3 3 x − 2 y = − 6 đâu? VD 3 :  ; VD 4 :  − 2 x + y = − 3 x − 2 y = 3

Hình thành số nghiệm của HPT thông qua minh hoạ hình học

nhấc

Qua các ví dụ trên có nhận xét gì về số nghiệm của hệ PT. Tổng quát : SGK * Chú ý : SGK

KÈ

Ngoài hai đường thẳng //, cắt nhau trùng nhau thì còn vị trí nào không? Nội Dung 3: Hệ phương trình tương đương

ẠY

Dự kiến: Hai phương trình được gọi là tương đương nếu GV đưa ra hai hệ PT, ai biết hai hệ chúng có cùng tập nghiệm. PT đó có tương đương không? Dự kiến: x + 2y = 4 x + y = 3 VD :  ⇔  x − y = 1 x − 2y = 0 Tương tự hãy định nghĩa hai hệ Nêu ĐN sgk phương trình tương đương? GV giới thiệu kí hiệu “ ” Lưu ý cho HS mỗi nghiệm của hệ là một cặp số HOẠT ĐỘNG 3: LUYỆN TẬP Nội dung, phương thức tổ chức Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt

Mục tiêu

GV: TRẦN NGỌC PHONG

TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ MỸ CÁT

ĐẠI SỐ 9

NĂM HỌC 2019 – 2020

hoạt động

hoạt động học tập của học sinh Dạng 1: Đoán nghiệm bằng PP đại số

động

Dự đoán a)Hệ PT trên có 1 nghiệm vì đường thẳng (1) cắt Chú ý:Đưa PT trong hệ về dạng đường thẳng (2) a ≠ a’; -2 ≠ 3 . y=ax+b rồi xét ĐK của hai đường thẳng b) hệ pt trên vô nghiệm vì đ.thẳng (3) và (4) song song với nhau Các bài tập tương tự 8;9;10/sgk Dạng 2:Đoán nghiệm bằng PP hình c)Hệ PT có nghiệm vì 2 đường thẳng cắt nhau học GV: HĐ nhóm bài 5sgk Dự kiến Vẽ hình và đoán số nghiệm. HOẠT ĐỘNG 4: VẬN DỤNG, TÌM TÒI MỞ RỘNG Nội dung, phương thức tổ chức Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt hoạt động học tập của học sinh động ax + by = c Hệ PT có dạng:  a ' x + b ' y = c ' Trong đó a, b, c, a’,b’, c’ là những số thực. Một hệ phương trình có thể có 1 nghiệm duy nhất, vô nghiệm hoặc có vô số nghiệm. Điều kiện có nghiệm của hệ PT: a b +Hệ có nghiệm duy nhất: ≠ a' b' a b c +Hệ vô nghiệm: = ≠ a' b' c' a b c +Hệcó vô số nghiệm: = = a' b' c'

FF IC IA L

GV: HĐ nhóm bài 4 SGK

Mục tiêu hoạt động

ẠY

KÈ

IV. CÂU HỎI/ BÀI TẬP KIẾM TRA, ĐÁNH GIÁ CHỦ ĐỀ THEO ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIÊN NĂNG LỰC 1. Mức độ nhận biết: Câu1: Hệ phương trình nào sau đây vô nghiệm? x − 2 y = 5 x − 2 y = 5 x − 2 y = 5 x − 2 y = 5    A.  1 C.  1 B. D.  1 1 5  − 2 x + y = 3  − 2 x − y = 3  − 2 x + y = − 2  2 x + y = 3 Câu2: Phương trình nào dưới đây có thể kết hợp với phương trình x+ y = 1 để được một hệ p.trình bậc nhất một ẩn có nghiệm duy nhất A. 3y = -3x+3 B. 0x+ y =1 C. 2y = 2 - 2x D. y + x =1. 2. Mức độ thông hiểu: Câu 3: Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ p.trình 2 x − y = 1 3x + y = 9

A. (2;3)

B. ( 3; 2 )

C. ( 0; 0,5 )

D. ( 0,5; 0 )

2x + y = 2 Câu 4: Hai hệ phương trình 3 x + ky = 3 và  là tương đương khi k bằng: 2 x + y = 2

A. k = 3. 3. Mức độ vận dụng: GV: TRẦN NGỌC PHONG

B. k = -3

x − y = 1

C. k = 1

D. k = -1

TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ MỸ CÁT

ĐẠI SỐ 9

NĂM HỌC 2019 – 2020

kx + 3 y = 3 Câu 5: Hai hệ phương trình  và 3x + 3 y = 3 là tương đương khi k bằng: − x + y = 1

 x − y = −1

A. k = 3. B. k = -3 C. k = 1 2 x − y = 1  Câu 6. Hệ phương trình:  có nghiệm là:

D. k= -1

4 x − y = 5

A. (2;-3)

B. (2;3)

C. (0;1)

D. (-1;1)

Câu 7: Hệ phương trình:  x − 2 y = −3 có nghiệm là: 3 x + y = 5

C. (1; - 1 )

D. (0;1,5)

FF IC IA L

A. (2;-1) B. ( 1; 2 ) 4. Mức độ vận dụng cao V.PHỤ LỤC

PHIẾU HỌC TẬP Trong các hệ PT sau, hệ nào là hệ PT bậc nhất 2 ẩn   

x − 5y = 3 5x + 2 y = 4

;

 − 3x + y = 2  − 3 x + ( y − 1)2 = −7 B)  ;C)  5y = 4 5x = 3  

ẠY

KÈ

GV: TRẦN NGỌC PHONG

TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ MỸ CÁT

ĐẠI SỐ 9

NĂM HỌC 2019 – 2020

Ngày soạn: 31/11/2019

CHỦ ĐỀ 13: ÔN TẬP HỌC KỲ 1

ẠY

KÈ

FF IC IA L

Giới thiệu chung chủ đề: Ôn tập kiến thức về khái niệm căn thức bậc hai, căn bậc ba, các phép biến đổi đơn giản các biểu thức chứa căn bậc hai.Khái niệm hàm số bậc nhất, đồ thị, tính chất, hệ số góc, điều kiện của hàm số để suy ra vị trí tương đối của hai đường thẳng. Thời lượng dự kiến thực hiện chủ đề: 3 tiết (tiết 34, 35, 36) I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức, kỹ năng, thái độ a. Kiến thức: - Giúp cho HS nhớ lại một cách có hệ thống kiến thức căn bản về căn bậc hai và các công thức biến đổi căn thức. - Giúp cho HS nhớ lại một cách có hệ thống kiến thức căn bản về khái niệm của hàm số bậc nhất y = ax + b, tính đồng biến, tính nghịch biến của hàm só bậc nhất,các điều kiện hai đường thẳng cắt nhau, song song với nhau, trùng nhau, vuông góc với nhau. b. Kỹ năng: - Vận dụng thành thạo kiến thức giải các dạng toán rút gọn biểu thức;chứng minh đẳng thức, tìm x… và các bài toán liên quan. - Vẽ thành thạo đồ thị của hàm số bậc nhất, xác định được góc của đường thẳng y = ax + b và trục Ox. - Xác dịnh được hàm số y = ax + b thỏa mãn một vài điều kiện nào đó thông qua việc xác định các hệ số a, b. c. Thái độ: - Giáo dục HS tính cẩn thận, tư duy linh hoạt sáng tạo, lập luận chặc chẽ trong chứng minh. 2. Định hướng các năng lực có thể hình thành và phát triển Tự học; giải quyết vấn đề; sáng tạo; hợp tác; sử dụng ngôn ngữ; tính toán. II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH 1. Giáo viên: - Bảng phụ ghi nội dung kiến thức, ghi bài tập trắc nghiệm, phiếu học tập (câu hỏi bài tập theo định hướng phát triển năng lực) - Phấn màu, thước, máy tính bỏ túi. 2. Học sinh: - Ôn tập các kiến thức về căn bậc hai và căn bậc ba, hàm số bậc nhất - Bảng nhóm, thước thẳng. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC HOẠT ĐỘNG 1: TÌNH HUỐNG XUẤT PHÁT/KHỞI ĐỘNG Mục tiêu Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động học tập của học sinh hoạt động Nhận thức tầm - Cho HS ghi các kiến thức cơ bản về căn Dự kiến: quan trọng của bậc hai đã học chương 1. *Căn bậc hai việc ôn tập các 1/ Điều kiện để x là căn bậc hai số học kiến thức căn của số a không âm. bậc hai,hàm số x ≥ 0 bậc nhất 2 x =a x = a ⇔  với a ≥ 0 - Nhận xét chỉnh sửa hoàn chỉnh. 2/ A xác định ⇔ A ≥ 0. Cho HS ghi các kiến thức cơ bản về hàm số 3/ Các công thức biến đổi căn thức bậc bậc nhất đã học chương 2. hai. (Như SGK trang 39). *Hàm số bậc nhất 1. Hàm số bậc nhất y = ax + b Trên tập xác định R a) Đồng biến khi a > 0. b) Nghịch biến khi a < 0 GV: TRẦN NGỌC PHONG

TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ MỸ CÁT

ĐẠI SỐ 9

NĂM HỌC 2019 – 2020

a = a ' ⇔ 2. (d) // (d’) b ≠ b ' a = a ' ≡ (d ') ⇔  b = b ' (d) (d) cắt (d’) ⇔ a ≠ a '

FF IC IA L

HOẠT ĐỘNG 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả học tập của học sinh hoạt động Hoạt động1 :Ôn tập lý thuyết căn bậc hai Dự kiến thông qua trắc nghiệm GV đưa đề bài (bảng phụ) Đề bài: Xét xem các câu sau đúng hay sai? 2 Giải thích. Nếu sai hãy sửa lại cho đúng. 4  2 Đ úng vì 1. ±  = 4 2 25 1. Căn bậc hai của là ±  5 25 5 2. Sai (đk: a ≥ 0) sửa là: 2. a = x ⇔ x 2 = a (đk: a ≥ 0) x ≥ 0 a =x⇔ 2 x = a 2 − a 3. ( a − 2) 2 =  3. Đúng vì A 2 = A a − 2 A.B =

A = B

A. B nếu A. B ≥ 0

4. Sai, sửa là A.B = A. B nếu A ≥0B≥0 Vì A. B ≥ 0 có thể xảy ra A < 0; B < 0 khi đó A, B không có nghĩa

5−2

(1 − 3 ) = ( 2

KÈ

=9+4 5

5+2

A ≥ 0  B ≥ 0

A nếu B

Mục tiêu hoạt động Khắc sâu hơn và có hệ thống các kiến thức của căn bậc hai, căn bậc ba.

3 −1 3

A ≥ 0 5. Sai; sửa là  . Vì B = 0 thì  B >0 A A và không có nghĩa B B 6. Đúng vì 5 +2 5 −2

)

(

5 +2

5 −2

)(

)

5 +2

)

5 + 2 5.2 + 4 = + 5−4

7. Đúng vì: 3

(1 − 3 ) 2 3 ( 3 −1 = ( 3 − 1) 2 = 3 3 3 3

x ≥ 0 x +1 xác định khi  8. Sai vì với x = 0 phân thức x (2 − x ) x ≠ 4 x +1 có mẫu = 0, không xác yêu cần lần lượt HS trả lời câu hỏi, có giải x ( 2 − x ) thích, thông qua đó ôn lại các kiến thức về định căn bậc hai Hoạt động 2 :Ôn tập lý thuyết hàm số bậc nhất GV nêu câu hỏi: - Thế nào là hàm số bậc nhất? HS trả lời miệng - Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức y = ax + b trong đó a, b Hàm số bậc nhất đồng biến khi nào? là các số cho trước và a ≠ 0. Nghịch biến khi nào? - Hàm số bậc nhất xác định với mọi giá trị x ∈ R, đồng biến trên R khi a >

ẠY

Khắc sâu hơn và có hệ thống các kiến thức của hàm số bậc nhất

GV: TRẦN NGỌC PHONG

TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ MỸ CÁT

ĐẠI SỐ 9

NĂM HỌC 2019 – 2020

0, nghịch biến khi a < 0 a) y là hàm số bậc nhất ⇔ m + 6 ≠ 0⇔ m ≠ - 6 b) Hàm số y đồng biến nếu m + 6 > 0 ⇔m)-6 Hàm số y nghịch biến nếu m + 6 < 0 ⇔m<-6 Lần lượt 3 HS lên bảng làm a) k ≠ 0; k ≠ 5; k ≠ 2,5 k = 2,5 k = 2,5 b)  c)  m ≠ 3 m = 3 Lớp nhận xét, sửa chữa (GV cho điểm) HOẠT ĐỘNG 3: LUYỆN TẬP Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả học tập của học sinh hoạt động Dạng 1: Rút gọn, tính gía trị biểu thức Rút gọn Dự kiến - Hoạt động cá nhân. 640 34,3 64.343 64.49 8.7 56 a) = = = = 640 34,3 567 81 9 9 567 a) 567 b) = 21,6.810.(11+5).(11−5)

b) 21, 6. 810. 112 − 52

c) ( 8 − 3 2 + 10 ). 2 − 5

Mục tiêu hoạt động Rèn luyện các dạng bài tập của căn bậc hai, căn bậc ba.

1 1 3  1 4 d)  − 2+ 200  : 5 2 2 2  8

ẠY

KÈ

e) (2 − 3)2 + (4 − 2 3)

FF IC IA L

Bài 1. Cho hàm số y = (m + 6) x – 7 a) Với giá trị nào của m thì y là hàm số bậc nhất? b) Với giá trị nào của m thì hàm số y đồng biến? nghịch biến? Bài 3. Cho hai đường thẳng y = kx + (m – 2) (d1) y = (5 – k)x + (4 – m) (d2) Với điều kiện nào của k và m thì (d1) và (d2) a) Cắt nhau b) Song song với nhau c) Trùng nhau

= 216.81.16.6 =36.9.4=1296 c) ( 8 − 3 2 + 10). 2 − 5

= 16 − 3 4 + 20 − 5

= 4−6+2 5 − 5 = 5 −2 1 1 3  1 4 d)  2 200 − +  : 2 2 2 5   8 1 2 3  4 =  − 2 + 2.100 .8 2 5 2 2 2  3 1  =  2 − 2 +8 2 .8 2 4  = 2 2 −12 2 +64 2 = 54 2 e)

(2 − 3)2 + (4 − 2 3) = 2 − 3 + ( 3 −1)2 - Gọi học sinh nêu hướng làm và lên bảng = 2 − 3 + 3 −1 = 1 làm cả lớp làm vào vở. GV: Có thể gợi ý một số câu học sinh chưa định hướng được cách làm. D¹ng 1: Toán tìm x( Giải phương trình) - Hoạt động cá nhân. Tìm x, biết: Dự kiến: a ) (2x − 1) 2 = 3

5 1 b) 15x − 15x − 2 = 15x 3 3

a ) (2x − 1) 2 = 3

c) 16x − 16 − 9x − 9 + 4x − 4 + x − 1 = 8

2 x − 1 = 3 x = 2 ⇔ ⇔  2 x − 1 = −3  x = −1

d)12 GV: TRẦN NGỌC PHONG

x -x=0

⇔ 2x −1 = 3

TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ MỸ CÁT

ĐẠI SỐ 9

NĂM HỌC 2019 – 2020

Gọi học sinh nêu hướng làm và lên bảng làm Vậy x1=2, x2=-1 cả lớp làm vào vở. b) ĐK: x ≥ 0 GV: Có thể gợi ý một số câu học sinh chưa 5 1 15 x − 15 x − 2 = 15 x định hướng được cách làm. 3 3 5 1 ⇔ 15 x − 15 x − 15 x = 2 3 3 1 ⇔ 15 x = 2 3

FF IC IA L

⇔ 15 x = 6 ⇔ 15 x = 36 ⇔ x = 2, 4(TMDK ) c) ÑK: x ≥ 1

16x −16 − 9x −9 + 4x −4 + x −1 = 8

ẠY

KÈ

4 x −1 − 3 x −1 + 2 x −1 + x −1 = 8 4 x −1 = 8 x – 1 = 4 x = 5 (TMĐK) Vậy phương trình có nghiệm là x = 5. b) 12 - x - x = 0 đk: x ≥ 0 x + x - 12 = 0 x +4 x 3 x - 12 = 0 x ( x +4) -3( x + 4) = 0 ( x + 4) ( x - 3) = 0 ta có ( x +4) > 0 với mọi x≥ 0 nên ( x + 4) ( x - 3) = 0 khi x - 3 = 0 Chú ý: Thông qua bài toán tìm x chốt cho => x = 3 => x = 9 ( TMĐK) học sinh cách giải Nghiệm của pt là x = 9 D¹ng 3: Toán tổng hợp +) GV nêu nội dung bài tập (phiếu học tập 1) a, Với : x ≥ 0 a ≠ 1 Và yêu cầu học sinh thảo luận và suy nghĩ  a +2 1 a −2 A= − cách trình bày   : a −1  a + 1  a +1 =  a +2 . a −1 − a −2 . a +1 a +−2 : 1 +) Thứ tự thực hiện các phép toán như thế    a +1 a −1 . a +1 nào?   - H/S thực hiện trong ngoặc ( qui đồng) = trước . . . nhân chia ( chia) trước - GV cho học sinh thảo luận theo hướng dẫn  a − a + 2 a − 2 − a − a + 2 a + 2  a + 1 . trên và trình bày bảng.   1 a − 1) . ( a + 1) (   - Đại diện 1 học sinh trình bày phần a,   +) Biểu thức A đạt giá trị nguyên khi nào ? 2 a . a +1 = =   1 − + a 1 . a 1 H/S Khi tử chia hết cho mẫu   +) GV gợi ý biến đổi biểu thức 2 a (2 a − 2) + 2 2 a A= = a −1 a −1 a −1 2 a 2 Vậy A = = 2+ a −1 a −1 và trình bày phần b,

GV: TRẦN NGỌC PHONG

(

)(

(

)(

)

TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ MỸ CÁT

ĐẠI SỐ 9

NĂM HỌC 2019 – 2020

b, - Hãy xác định các ước của 2 - Ư(2) = {±1; ±2} +) Ta suy ra điều gì?

có

2 a a −1

(2 a − 2) + 2 2 = 2+ a −1 a −1 Để A đạt giá trị nguyên 2 ⇔ 2+ ∈ Z ⇔ 2⋮ a − 1 a −1

(

)

a − 1 là Ư(2)

FF IC IA L

⇔

)

Mà Ư(2) = {±1; ±2}

 a −1 = 1  a =2   a = 4  a − 1 = −1  a =0 ⇒  a = 0 ⇒ ⇒  a −1 = 2  a =3  a = 9   a a − 1 = − 2 = − 1   (Loại a=0) Vậy với a = 4; a = 9 thì biểu thức A đạt giá trị nguyên

ẠY

KÈ

Rèn luyện bài D¹ng 3: Toán đồ thị hàm số tập của hàm số Gv: Treo bảng phụ ghi bài tập (phiếu học bậc nhất tập 2)và yêu cầu HS nêu các làm và cho HS lên bảng trình bày Viết PT thoả mãn 1 trong các ĐK sau: 1 7 a) Đi qua điểm A  ;  và song song với 2 4 3 đường thẳng y = x . 2 b) Cắt trục tung Oy tại điểm có tung độ bằng 3 và đi qua điểm B(2; 1).

Gv: Treo bảng phụ ghi bài tập và yêu cầu HS nêu các làm và cho HS lên bảng trình Cho 2 hàm số bậc nhất: 2  y =  m −  x + 1, (1); y = ( 2 − m ) x − 3, (2) 3  GV: TRẦN NGỌC PHONG

a) PT đường thẳng có dạng y = ax + b (a ≠ 0 ). Vì đường thẳng song song với 3 3 đường thẳng y = x , nên ta có a = . 2 2 3 PT cần tìm có dạng y = x +b. 2 1 7 Vì đường thẳng đi qua điểm A  ;  , 2 4 1 7 nên x = , y = phải thỏ mãn PT y = 2 4 3 7 3 1 x +b, ta có: = . + b ⇔ b =1. 2 4 2 2 Vậy PT đường thẳng cần tìm là: y 3 = x +1 2 b) PT đường thẳng có dạng y = ax + b (a ≠ 0 ). Vì PT cắt trục tuung tại điểm có tung độ bằng 3, nên b = 3. Do đó PT cần tìm có dạng y = ax + 3. Đường thẳng đi qua điểm B(2; 1), nên x = 2, y= 1, ta có: 1 = a.2 +3 ⇒ a = -1. Vậy PT đường thẳng cần tìm là: y = x +3

2  a) Đồ thị của HS y =  m −  x + 1, (1); 3  y = ( 2 − m ) x − 3, ( 2 ) cắt nhau khi và chỉ khi: TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ MỸ CÁT

ĐẠI SỐ 9

NĂM HỌC 2019 – 2020

FF IC IA L

Với giá trị nào của m thì: 2 = 2 m a) Đồ thị các hàm số (1) và (2) là 2 đường m3 thẳng cắt nhau? 2 4 b) Đồ thị các hàm số (1) và (2) là 2 đường ⇔ 2m ≠ 2 + ⇔ m ≠ . 3 3 thẳng song song? b) Đồ thị các HS (1) và (2) là 2 đường c) Đồ thị các hàm số (1) và (2) cắt nhau tại thẳng có tung độ gốc khác nhau điểm có hoành độ bằng 4? (1 ≠ −3 ), do đó chúng song song với nhau khi và chỉ khi: 2 m = 2 m 3 2 4 ⇔ 2m = 2 + ⇔ m = 3 3 c) Đồ thị của 2 HS đã cho cắt nhau tại 1 điểm có hoành độ bằng 4 nên giá trị của 2 hàm số khi x = 4 phải bằng nhau, ta có: 2   m −  .4 + 1 = ( 2 − m ) .4 − 3 3  8 ⇔ 4m − + 1 = 8 − 4m − 3 3 20 5 ⇔ 8m = ⇔m= 3 6 IV. CÂU HỎI/ BÀI TẬP KIẾM TRA, ĐÁNH GIÁ CHỦ ĐỀ THEO ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIÊN NĂNG LỰC 1. Mức độ nhận biết: 1 Câu 1: Biểu thức xác định khi : 5− x A. x > 5 B. x ≥ 5 C. x < 5 D. x > - 5 Câu 2: Giá trị của m để hàm số bậc nhất y = ( 2m -1 )x – 5 nghịch biến trên R là : 1 1 1 1 B. m < A. m > C. m ≥ D. m ≤ 2 2 2 2 2. Mức độ thông hiểu:

(2 − 5 )

5 −2

Câu 3: Giá trị của biểu thức

là :

B. 7 − 4 5 1 1 Câu 4: Giá trị biểu thức + là : 2 −1 2 +1 A. 2 B. 2 2 3. Mức độ vận dụng:

ẠY

KÈ

D. 2 − 5

C. 9 − 4 5

C. 2

D. (- 2 )



2 x +1   x + x 2 x − 2  − −  ×   x − 1   x −1 x − x   x + 1

Câu 4: Cho biểu thức A = 

a. Tìm điều kiện xác định của biểu thức A b. Rút gọn biểu thức A c. Tìm các giá trị của x để A có giá trị âm Câu 5: Cho hàm số bậc nhất : y = ( 2m – 3 )x + 1 (d) 1 a. Vẽ (d) khi m = 2 b. Xác định m để (d) và đường thẳng y = x + 2 cắt nhau tại một điểm trên trục hoành. 4. Mức độ vận dụng cao

GV: TRẦN NGỌC PHONG

TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ MỸ CÁT

ĐẠI SỐ 9

NĂM HỌC 2019 – 2020

Câu 6: Tìm GTNN của A =

1 2 + + 4xy với : x > 0, y > 0, x + y < 1 2 x +y xy 2

1 4 9 Câu 7: Cho x, y, z > 0 và x + y + z =1 Tìm GTNN của: S = + + x y z V.PHỤ LỤC PHIẾU HỌC TẬP 1

FF IC IA L

Cho biểu thức  a +2 1 a −2 A=  −  :  a +1 a −1  a + 1  Với ; x ≥ 0 a ≠ 1 a. Rút gọn A. b. Tìm các giá trị nguyên của x để A đạt giá trị nguyên.

PHIẾU HỌC TẬP 2 Viết PT thoả mãn 1 trong các ĐK sau: 3 1 7 a) Đi qua điểm A  ;  và song song với đường thẳng y = x . 2 2 4 b) Cắt trục tung Oy tại điểm có tung độ bằng 3 và đi qua điểm B(2; 1).

PHIẾU HỌC TẬP 3

ẠY

KÈ

2  Cho 2 hàm số bậc nhất: y =  m −  x + 1, (1); y = ( 2 − m ) x − 3, (2) 3  Với giá trị nào của m thì: a) Đồ thị các hàm số (1) và (2) là 2 đường thẳng cắt nhau? b) Đồ thị các hàm số (1) và (2) là 2 đường thẳng song song? c) Đồ thị các hàm số (1) và (2) cắt nhau tại điểm có hoành độ bằng 4?

GV: TRẦN NGỌC PHONG

TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ MỸ CÁT