GIÁO ÁN ĐẠI SỐ HÌNH HỌC LỚP 10 ĐẦY ĐỦ CHUẨN THEO CHƯƠNG TRÌNH BỘ GD&ĐT N.S 2016 (ST&GT) by Dạy Kèm Quy Nhơn Official

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

CHƯƠNG 1: MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP Ngày soạn: 17/8/2016

Bài 1: MỆNH ĐỀ

Cụm tiết PPCT :(2t) 1,2

Tiết PPCT : 1

A-Mục tiêu:

1.Kiến thức: Nắm được các định nghĩa,khái niệm về mệnh đề,mệnh đề chứa biến,mệnh đề phủ

địnhvà mệnh đề kéo theo theo ngôn ngữ "Điều kiện cần"."Điều kiện đủ"

3.Thái độ: Giáo dục cho học sinh tính cẩn thận,chính xác

B-Phương pháp: Nêu vấn đề và giải quyết vấn đê. Gợi mở,ván đáp

ẠO

C-Chuẩn bị

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

1.Giáo viên: Giáo án,SGK,STK

2.Học sinh: SGK

H Ư

D-Tiến trình lên lớp: I-ổn định lớp:(1')

TR ẦN

II-Kiểm tra bài cũ: III-Bài mới:

1.Đặt vấn đề(1'):Mệnh đề la gì?Mệnh đề phủ định ,mệnh đề kéo theo là gì?Ta đi vào bài mới để

10 00

tìm hiểu điều này. 2.Triển khai bài dạy:

NỘI DUNG KIẾN THỨC

HOẠ T Đ ỘN G T HẦ Y V À T R Ò

I. Mênh đề-Mệnh đề chứa biến

Hoạt động1

Í-

GV:Cho hs tiến hành hoạt động1

-L

HS:Các câu ơ hình bên trái có tính Đúng hoặc Sai

ÁN

GV:Giới thiệu các câu đó là mệnh đề

I-Mệnh đề-Mệnh đè chứa biến 1,Mệnh dề:Mệnh đề la những khẳng định có tính đúng hoặc sai -Mỗi mệnh đề không thể vừa đúng vừa sai Ví dụ: 1)Paris là thủ đô của nước Pháp

phải là mệnh đề

2)" 8 ≥ 3"

IỄ N

ÀN

HS:Lấy các ví dụ về mệnh đề và các câu không

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

U Y

2.Kỷ năng: Rèn luyện kỷ năng lập mệnh đề phủ định của một mệnh đề,phát biểu được mệnh đề kéo

-Mệnh đề thường được kí bằng cá chữ cái in

hoa:Mệnh đề A,mệnh dề B,...... 2,Mệnh đề chứa biến: -Xét câu"n chia hết cho 3"

-Những câu mà tính đúng sai cuả no phụ thuộc

GV:Câu này có phải là mệnh đề không?

vào biến ta gọi là mệnh đề chứa biến

HS:Không phải va giải thích

1 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

GV:Nếu cho n là số cu thể thì nó có trở thành mệnh

Ví dụ

đề không?

1)"n+1>5"

HS:trả lời

2)"x là số hữu tỷ" II. Phủ định của một mệnh đề

1,Mệnh đề phủ định:

Hoạt động2

HS:Lấy ví dụ và làm hoạt động3

GV:Giới thiệu mệnh đề chứa biến

-Để phủ định một mệnh đề,ta thêm (hoặc bớt) từ

U Y

HS:Đọc ví dụ 1

GV:Nhận xét về tính đúng sai các câu nói của Minh "không" (hoặc "không phải")vào trước vị ngữ của từ đó

HS:Nhận xét về tính đúng sai của các mệnh đề

-Mệnh đề phủ định của một mệnh đê P kí hiệu

GV:Giới thiệu mệnh đề phủ định

hiệu là P

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

ẠO

GV:Để thành lập một mệnh đề phủ định của một

+ P đúng thì P sai

mệnh đề ta làm thế nào?

+ P sai thì P đúng

HS:Trả lời

H Ư

2,Ví dụ:

GV:Hãy thành lâp các mệnh đề phủ định của các

P :" π không phải là số hửu tỉ"

HS:Phát biểu mệnh đề phủ định

10 00

GV:Hướng dẫn học sinh làm hoạt động 4 Hoạt động 3

i, P:" π là số hữu tỉ"

TR ẦN

mệnh đề sau?

-Cho câu "Trái đất có nước thì trái đất không có sự

sống"

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

và Nam?

ii, Q:"

8 ≤ 3"

Q :"

8 > 3" Mệnh đề kéo theo

III-Mệnh đề kéo theo: 1,Mệnh đề kéo theo:Mệnh đề "Nếu P thì Q"

HS:Trả lời

được gọi là mệnh đề kéo theo

Í-

GV:Phát biẻu trên có phảilà mệnh đề không?

-Kí hiệu:P ⇒ Q

-L

GV:Mệnh đề trên được tạo ra từ những mệnh đề HS:Trả lòi

ÁN

nào?

GV:Giới thiệu mệnh đề kéo theo

ÀN

HS:Nhận xét tính đúng sai của các mệnh đề sau

"12 chia hết cho 4 thì 12 chia hết cho 2"

IỄ N

"12 chia hết cho 4 thì 12 chia hết cho 5"

*,Mệnh đề P ⇒ Q chỉ sai khi P đúng Q sai

GV;Mệnh đề kéo theo sai khi nào? HS:P đúng Q sai GV:Yêu cầu học sinh nhắc lạ một số định lý toán

2,Định lý toán học:Các định lý Toán học là

học

2 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

HS:Nhắc lại môt số định lý

những mệnh đề đúng thường có dạng P ⇒ Q .

GV:Các định lý thường ở dạng mệnh đề nào?Tính

-P là giả thiết,Q là kết luận của định lý

đúng sai của chúng?

-P là điều kiện đủ để có Q,còn Q là điều kiện

Q"Tam giác ABC là tam giác đều"

GV:Giới thiệu ĐL học,giả thiết,kết luận,điều kiện

?6 P"Tam giác ABC có hai góc bằng 60° Giải

HS:Thực hành làm hoat động6/SGK

-"Nếu tam giác ABC có hai góc bằng 60° thì

tam giác đó là tam giác đều"

U Y

cần,điều kiện đủ của định lý

--"Tam giác ABC có hai góc bằng 60° là điều

ẠO

kiện đủ để tam giác đó là tam giác đều"

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

-"Tam giác ABC là tam giác đều là điều kiện

cần để am giác ABC có hai góc bằng 60° "

H Ư

IV.Củng cố:(3') -Cho hai mệnh đề: A "5> -6" và B " 52 > (-6)2 "

TR ẦN

i,Lập mệnh đề phủ định của các mệnh đề trên

ii,Lập mệnh đề kéo theo từ hai mệnh đề trên,xác định tính đúng sai của mệnh đề

V.Dặn dò:(1')

10 00

-Nắm vững định nghĩa MĐ,MĐ chứa biến,cách thành lập mệnh đề phủ định,MĐ kéo theo -Làm bài tập 1,2,3,4,/SGK

-Chuẩn bị bài mới:

Í-

+Kí hiệu ∀, ∃ là gì?

+Hai mệnh đề như thế nào gọi là tương đương?

-L

E.Bố sung và rút kinh nghiệm:

ÁN

..........................................................................................................................................................................

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

là các mệnh đề đúng

HS:Các định lý thường ở dạng mệnh đề kéo theo,và cần để có P

ÀN

............................................................................................................................................................................

IỄ N

............................................................................................................................................................................

3 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Ngày soạn: 17/8/2016

Bài 1: MỆNH ĐỀ (tt)

Cụm tiết PPCT : 1,2

Tiết PPCT : 2

A-Mục tiêu: 1.Kiến thức: Học sinh nắm được mệnh đề đảo,hai mệnh đề tương đương. Hiểu và vận dụng tốt các kí

hiệu ∀ , ∃

2.Kỷ năng: Rèn luyện kỹ năng xác định mệnh đề theo ngôn ngữ điều kiện cần và đủ. Lập mệnh đề

U Y

phủ định của các mệnh đề chứa các kí hiệu ∀ , ∃

B-Phương pháp: Nêu vấn đề và giải quyết vấn đề. Gợi mở ,vấn đáp C-Chuẩn bị

ẠO

1.Giáo viên:Giáo án,SGK, STK

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

3.Thái độ: Giáo dục cho học sinh tính cẩn thận,chặt chẻ trong lập luận

2.Học sinh:Đã chuẩn bị bài trước khi đến lớp

D-Tiến trình lên lớp:

H Ư

I-Ổn định lớp:(1')Ổn định trật tự,nắm sỉ số II-Kiểm tra bài cũ:(6')

TR ẦN

-Lấy ví dụ về mệnh đề kéo theo có tính đúng và chỉ ra điều kiên cần,điều kiện đủ -Làm bài tập 2/SGK

III-Bài mới:

10 00

1.Đặt vấn đề:(1') Mệnh đề đảo của một mệnh đề là gì ? Hai mênh đề như thế nào gọi là tương 2.Triển khai bài dạy:

đương.Ta đi vào bài mới để tìm hiểu vấn đề này.

HOẠ T Đ ỘN G T HẦ Y V À T R Ò

-L

Í-

Hoạt động 1(12')

ÁN

HS:Thực hiện hoạt động 7a ở SGK

Mệnh đề đảo-Hai mệnh đề tương đương IV-Mệnh đề đảo-Hai mệnh đề tương đương 1.Mệnh đề đảo:Mệnh đề Q ⇒ P gọi là mệnh đề

đảo của mệnh đề P ⇒ Q -Mệnh đề đảo của mênh đề đúng không nhất thiết

đề đảo

là mệnh đề đúng

ÀN

GV:Từ hoạt động của học sinh giới thiệu mệnh

Đ IỄ N D

NỘI DUNG KIẾN THỨC

GV:Yêu cầu học sinh lập mệnh đề đảo của hoạt

động 7b và xét tính đúng sai của các mệnh đề thuận và đảo HS:Lập mệnh đề đảo và nhận xét hai mệnh đề này đều đúng

2.Hai mệnh đê tương đương:Nếu P ⇒ Q và Q ⇒ P là các mệnh đề đúng ta nói P và Q là hai mệnh đề tương đương -Kí hiêu: P ⇔ Q

kiãûncáön vaì âuícuíaQ  P laìâiãöu -P ⇔ Q ⇔  Pkhi vaìchèkhi Q

4 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

GV:Giới thiệu hai mệnh đề tương đương

*)Ví dụ:Cho tứ giác ABCD, các mênh đề sau: P:"ABCD là hình bình hành" Q:"ABCD có các cặp cạnh đối song song "

là các mệnh đề tương đương nhau

U Y

1.Kí hiệu ∀ : -Kí hiệu ∀ đọc là "với mọi"

Hoạt động 2(18')

-Ví dụ: ∀ x∈ N : n ≥ 0 (Mọi số tự nhiên đều lớn hơn

ẠO

hoặc bằng không)

GV:Trong ví dụ trên ,kí hiệu ∀ thay cho từ nào?

2.Kí hiệu ∃ :

HS:thay cho từ với mọi

-Kí hiệu ∃ đọc là " có một " (tồn tại một)

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

với nhau không

V-Kí hiệu ∀ , ∃ :

GV:Giới thiệu kí hiêu ∀ và lấy ví du minh hoạ

hay " có ít nhất một " (tồn tai ít nhất một)

H Ư

-Ví dụ: ∃ x∈ R : x 2 〈 x (tồn tại số thực mà bình

-Tương tự cho việc giới thiệu kí hiệu ∃

TR ẦN

phương của nó nhỏ hơn chính nó) 3.Phủ định của mệnh đề chứa kí hiệu ∀ , ∃ :

*) P : " ∀ x: x coïtênhcháút T"

các mệnh đề chứa các kí hiệu ∀ , ∃

10 00

HS:Tìm hiểu ví dụ 8 và 9 và rút ra cách phủ định

ÁN

-L

Í-

GV:Nhận xét,tổng quát và ghi lên bảng

P : " ∃ x : x khängcoïtênhcháút T" *) Q : " ∃ x : x coïtênhcháút T" Q : " ∀ x : x khängcoïtênhcháút T"

*)Ví dụ:Lập mệnh đề phủ định của các mệnh đề sau: 1, P: ∀x∈ R : x +1≻ x

P : ∃ x∈ R : x + 1≤ x

HS:Hai học sinh lên bảng thực hành tìm mệnh đề

2, Q: ∃ x∈Z : x 2 − 3 x + 2 = 0 Q : ∀ x∈ Z : x 2 − 3 x + 2 ≠ 0

IỄ N

ÀN

phủ định của các mệnh đề trên

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

HS:Xét xem các mệnh đề P ,Q có tương đương

Kí hiệu ∀ và ∃

IV.Củng cố:(5') -Nhắc lại điều kiện để hai mênh đề tương đương -Học sinh làm bài tập 4/SGK V.Dặn dò:(2') -Nắm vững các kiến thức đã học

5 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

-Làm các bài tập 5/SGK -Chuẩn bị tốt các bài tập để tiết sau sửa bài tập E.Bổ sung và rút kinh nghiệm ..........................................................................................................................................................................

............................................................................................................................................................................

IỄ N

ÀN

ÁN

-L

Í-

10 00

TR ẦN

H Ư

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

U Y

............................................................................................................................................................................

6 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Ngày soạn: 24/8/2016

Bài 2: TẬP HỢP

Cụm tiết PPCT : 3,4

Tiết PPCT : 3

A. MỤC TIÊU. 1) Về kiến thức: HS nắm vững các khái niệm tập hợp, phần tử của tập hợp, tập rỗng, tập con, hai tập

hợp bằng nhau.

2) Về kĩ năng: Sử dụng đúng các kí hiệu: ∈,∉,⊂,⊃,∅. Bài ết các cách cho tập hợp. Vận dụng được các 3) Về thái độ: vận dụng vào các bài toán thực tế

B. CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN

Giáo viên: Chuẩn bị hệ thống câu hỏi về các kiến thức liên quan đã học ở lớp dưới.

Học sinh: Ôn lại các kiến thức đã học về tập hợp.

ẠO

Kiểm tra bài cũ :

HS1: Bài tập 5a và bài 6d

TR ẦN

HS2: Bài 5b và bài 7c. DA: xem SGK III.

II.

Ổn định tổ chức :

H Ư

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

C. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG

Dạy học bài mới:

1- Đặt vấn đề chuyển tiếp vào bài : Trong Toán học ta thường gặp những bài toán có liên quan đến

10 00

tập hợp. Ở lớp 6 chúng ta cũng đã được làm quen với tập hợp, hôm nay chúng ta cùng ôn lại và bổ sung thêm những khái niệm có liên quan đến tập hợp.

2- Dạy học bài mới:

HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ

Í-

HOẠT ĐỘNG 1 : Tập hợp và phần tử

NỘI DUNG KIẾN THỨC I– KHÁI NIỆM TẬP HỢP

1. Tập hợp và phần tử:

Gợi ý : HS tự lấy ví dụ. a) 3∈Z; b) 2 ∉ ℚ .

Tập hợp là một khái niệm cơ bản của Toán

ÁN

-L

GV yêu cầu HS thực hiện HĐ 1 .

GV: Nêu rõ Tập hợp là khái niệm cơ bản, không định học. Để chỉ a là phần tử của tập hợp A ta viết: a∈A nghĩa.

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

U Y

khái niệm tập con, tập hợp bằng nhau vào giải toán.

IỄ N

ÀN

GV: ở lớp 6 ta đã bài ết về tập hợp. Vậy ta thường ký (a thuộc A), nếu a không thuộc tập A, ta viết a∉A. hiệu tập hợp như thế nào ?. HS: bằng những chữ cái in hoa.

2. Cách xác định tập hợp.

GV: để chỉ một phần tử thuộc một tập hợp ta dùng ký Ví dụ 1. Liệt kê các ước nguyên dương của 30? A={1;2;3;5;6;12;15;30} hiệu gì? Không thuộc thì sao? HOẠT ĐỘNG 2 : Cách xác định tập hợp GV yêu cầu HS thực hiện HĐ2.

Một tập hợp có thể xác định bằng một trog hai cách:

7 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Gợi ý trả lời : {1;2;3;5;6;12;15;30}

Liệt kê các phần tử của tập hợp.

GV nhấn mạnh cách liệt kê các phần tử.

Chỉ ra các tính chất đặc trưng cho các

HĐ 3: Liệt kê các phần tử của tập hợp phần tử đó.

Ví dụ 2: Liệt kê các phần tử của tập hợp

B = { x ∈ ℝ | 2 x 2 − 5 x + 3 = 0}

 3 Gợi ý: B = 1;   2

ẠO

HOẠT ĐỘNG 3: Tập hợp rỗng.

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ

NỘI DUNG KIẾN THỨC

Ví dụ 4. Hãy viết tập nghiệm của phương trình: 3) Tập hợp rỗng :

Tập hợp rỗng, kí hiệu là ∅ là tập hợp không

H1: Giải phương trình x 2 − 2x + 4 = 0 ?

chứa phần tử nào.

• Gợi ý trả lời H1: Phương trình đã cho vô nghiệm

• Nếu A không phải là tập rỗng thì A chứa ít

TR ẦN

H Ư

x 2 − 2x + 4 = 0 .

GV: Ta nói tập hợp các nghiệm của phương trình đã nhất một phần tử. A≠∅ ⇔ ∃x: x∈A cho là tập hợp rỗng.

10 00

3- Bài tập củng cố:

1) Cho A ⊂ B, B⊂ C. Hãy chọn đáp án đúng trong các phát bài ểu: b) C ⊂ A;

d) Cả 3 phát bài ểu đều sai.

a) A ⊂ C;

2) Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp : A = { x ∈ ℕ | x + 3 ≤ 10}

Í-

3) Cho tập hợp B={2;7;12;17;22;27}. Hãy xác định B bằng cách chỉ ra một tính chất đặc trưng cho các

-L

phần tử của nó. ĐS: B = {5n − 3 | n ∈ ℕvà1 ≤ n ≤ 6}

ÁN

4- Hướng dẫn về nhà

• Nắm vững các khái niệm: Tập hợp, phần tử, tập rỗng, tập con, tạp hợp bằng nhau.

Bài tập về nhà: 1 – SGK.

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

tập hợp.

 3 trình 2 x 2 − 5 x + 3 = 0 nên : B = 1;   2

U Y

GV: ta nên dùng dấu “;” để ngăn cách các phần tử của

Giải : B là tập hợp các nghiệm của phương

ÀN

D. BỔ SUNG VÀ RÚT KINH NGHIỆM:

IỄ N

..........................................................................................................................................................................

............................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................................

8 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

IỄ N

ÀN

ÁN

-L

Í-

10 00

TR ẦN

H Ư

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

U Y

***

9 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Ngày soạn: 24/8/2016

Bài 2: TẬP HỢP(tt)

Cụm tiết PPCT : 3,4

Tiết PPCT : 4

A. MỤC TIÊU. 1) Về kiến thức: HS nắm vững các khái niệm tập hợp, phần tử của tập hợp, tập rỗng, tập con, hai tập

hợp bằng nhau.

Giáo viên: Chuẩn bị hệ thống câu hỏi để hỏi học sinh về các kiến thức liên quan đã học ở lớp

B. CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN

Học sinh: Ôn lại các kiến thức đã học về tập hợp. Xem trước NỘI DUNG KIẾN THỨCbài học

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

dưới.

II.

Kiểm tra bài cũ :

Ổn định tổ chức:

H Ư

C. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG

TR ẦN

H1: Hãy chỉ ra các số tự nhiên là ước số của 24?ĐS: 1,2,3,4,6,12,24 H2: Cho số thực x thuộc đoạn [2; 3].

III.

10 00

– Có thể so sánh x với các số y>3 không?

– Có thể chỉ ra tất cả các số thực x như trên không? Dạy học bài mới:

1- Đặt vấn đề chuyển tiếp vào bài :

2- Dạy học bài mới:

Í-

HOẠT ĐỘNG 2 : II. TẬP HỢP CON. NỘI DUNG KIẾN THỨC

-L

HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ GV: Xét bài ểu đồ bài ểu diễn tập Q và tập Z:

ÁN

II. TẬP HỢP CON.

H1: Cho a∈Z thì a có thuộc Q không?

- Nếu mọi phần tử của A đều là phần tử của B thì ta nói A là một tập hợp con của B và viết

H2: Cho a ∈Q thì a có thuộc Z không?

A⊂B (đọc là A chứa trong B).

ÀN

Trả lời H1: Có. a∈Q.

A ⊂ B ⇔ ∀x( x ∈ A ⇒ x ∈ B)

1 2

- Nếu A không là tạp con của B ta viết :

IỄ N

Trả lời H2: Chưa chắc a thuộc Z. VD: a =

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

U Y

khái niệm tập con, tập hợp bằng nhau vào giải toán.

H3: Vậy có thể nói số nguyên là số hữu tỉ không?

A⊄ B.

Trả lời H3: Có thể nói số nguyên là số hữu tỉ.

Các tính chất về tập hợp con:

H4: Ngược lại thì sao?

a) A ⊂ A với mọi tập hợp A

Trả lời H4: Không thể nói số hữu tỉ là số nguyên.

b) Nếu A ⊂ B và B ⊂ C thì A ⊂ C

GV : Vậy một tập hợp khác rỗng thì có it nhất bao nhiêu

10 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

tập hợp con? Đó là những tập hợp nào?

c) ∅ ⊂ A với mọi tập hợp A

Tập hợp ∅ có bao nhiêu tập hợp con ?

Bài tập 3a/SGK trang 13 : các tập con của

tập hợp A là : ∅ , {a,b}; {a};{b}

II. TẬP HỢP BẰNG NHAU.

và x<5}

Khi A ⊂ B và B⊂ A ta nói tập hợp A bằng tập

Chứng minh: P ⊂ Q và Q ⊂ P?

hợp B và viết là A = B.

H1: Liệt kê các phần tử của Q?

Vậy ta có: A = B ⇔ ∀x (x∈A ⇔ x∈B)

ẠO

Ví dụ 5. Xét hai tập hợp: P = {0,4,8,12,16,} , Q={x∈N/ 4x =0

Trả lời H1: Q={0; 4; 8; 12; 16}

H Ư

H2: Cho a ∈P thì a có thuộc Q không? H 3: Cho a∈Q thì a có thuộc P không? Trả lời H3:Có.

10 00

H4: Từ đó rút ra kết luận?

TR ẦN

Trả lời H2: Có.

Trả lời H4: P ⊂ Q và Q⊂ P

3- Bài tập củng cố:

1) Hãy điền vào chỗ trống trog mỗi câu sau để được kết quả đúng.

Í-

a) Nếu A = B thì A⊂B và B….C

-L

b) Nếu A ⊂ B và B ⊂ C thì C ….A

ÁN

c) Nếu A ⊂ B và B …..C thì C ⊃ A.

d) N ……Z…… Q …….R. 2) Cho các tập hợp : A = { x ∈ ℕ | 0 < x < 3} và B={x∈N| x là ước của 2}. Chứng minh rằng A = B

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

NỘI DUNG KIẾN THỨC

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ

U Y

HOẠT ĐỘNG 3 : II. TẬP HỢP BẰNG NHAU.

ÀN

4- Hướng dẫn về nhà

IỄ N

• Nắm vững các khái niệm: Tập hợp, phần tử, tập rỗng, tập con, tạp hợp bằng nhau. • Sử dụng đúng các kí hiệu: ∈,∉,⊂,⊃,∅.

Bài tập về nhà: 1, 2, 3 – SGK.

IV.

RÚT KINH NGHIỆM VÀ BỔ SUNG:

............................................................................................................................................................................ *****

11 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Ngày soạn: 27/8/2016

Bài 3: CÁC PHÉP TOÁN TẬP HỢP

Cụm tiết PPCT :5 ,6

Tiết PPCT : 5

A. MỤC TIÊU. 1) Về kiến thức: HS nắm vững được các phép toán: Hợp, giao, hiệu của hai tập hợp, phần bù của tập

hợp con. Nắm được các tính chất của các phép toán tập hợp.

Kiểm tra bài cũ (7 phút):

ẠO

Ổn định tổ chức (1 phút):

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

C. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG

H Ư

H1: Có những cách cho tập hợp nào? Lấy ví dụ về những cách cho đó. x ∈ A đúng hay sai? x ∈ B

TR ẦN

H2: Cho A ⊂ B và x∈A. Kết luận:  Dạy học bài mới:

HOẠT ĐỘNG 1 : I– GIAO CỦA HAI TẬP HỢP

10 00

HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ Ví dụ 1. Cho A = {n ∈ ℕ n lµ −íc cña 12} ;

B = {n ∈ ℕ n lµ −íc cña 18}

H1: Liệt kê các phần tử của A và B

-L

B={1, 2, 3, 6, 9, 18}

Í-

Trả lời H1: A={1, 2, 3, 4, 6, 12}

ÁN

H2: Chứng tỏ rằng A ≠ B.

NỘI DUNG KIẾN THỨC Tập hợp Có gìồm các phần tử vừa thuộc A, vừa thuộc B đượcó gìọi là giao của A và B. Viết: C = A ∩ B

Vậy: A ∩ B = {x/ x∈A và x∈B} x ∈ A x∈A ∩ B ⇔  B  x∩∈ A B

Trả lời H2: Có 4 phần tử thuộc A nhưng không thuộc

ÀN

H3: Liệt kê các ước chung của 12 và 18

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

- Học sinh: Ôn lại các kiến thức đã học về tập hợp, các tính chất của tập hợp

- Giáo viên: Chuẩn bị hệ thống các hình vẽ về bài ểu đồ Ven sử dụng trong dạy học

B. CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN

U Y

3) Về thái độ: Rèn luyện khả năng suy luận để giải quyết vấn đề

2) Về kĩ năng: Thành thạo kỹ năng vận dụng các phép toán để giải các bài toán về tập hợp.

Trả lời H3: C={1, 2, 3, 6}

H4: Nhận xét về tập C?

IỄ N

Có gìồm các phần tử vừa thuộc A vừa thuộc B.

HOẠT ĐỘNG 2 : II. HỢP CỦA HAI TẬP HỢP HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ

NỘI DUNG KIẾN THỨC

12 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Ví dụ 3. Trong ví dụ 1, hãy liệt kê các phần tử của tập hợp Tập hợp Có gìồm các phần tử thuộc A hoặc thuộc B đượcó gìọi là hợp của A

H1: Xác định tính chất cphần tử thuộc C

và B.

Trả lời H1: a ∈C nếu a là ước của 12 hoặc a là ước của 18.

Viết: C = A ∪ B.

H2: Liệt kê các phần tử thuộc C

Vậy:

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

Trả lời H3: Một phần tử thuộc C thì hoặc thuộc A hoặc thuộc B

ẠO

Ví dụ 4. Cho hai tập A = {1;3;5; 6;7} vµ B = {2;3;4;5;6}

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

H 3: Nhận xét về mối quan hệ giữa các phần tử của A, B,

x ∈ A x∈A ∪ B ⇔  x ∈ B

U Y

Trả lời H2: C={1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18}

A ∪ B ={x/ x∈A hoặc x∈B}

C là các ước của 12 hoặc 18?

Xác định A ∪ B?

H Ư

Ví dụ 5. Giả sử A là tập hợp các học sinh giỏi của lớp 10C5.

HOẠT ĐỘNG 3 : III. HIỆU VÀ PHẦN BÙ CỦA HAI TẬP HỢP

TR ẦN

A={An, Bình, Cường, Dũng, Đức, Giang, Hoa} B là tập hợp các học sinh ngồi bàn 1 của lớp 10C5: B={An, Bằng, Dũng, Giang, Hoa, Lan, Minh}

Xác định tập hợp Có gìồm các học sinh giỏi của lớp 10C5 mà không ngồi ở bàn 1?

10 00

HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ H1: Hãy xác định A∩B

Tập hợp Có gìồm các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B gọi là hiệu của A và

A∩B ={An, Dũng, Giang, Hoa}

H2: Xác định tập hợp C?

Viết: C = A\B.

-L

Í-

Trả lời H2: C={Bình, Cường, Đức,}

ÁN

Gợi ý: Các phần tử của C thuộc A nhưng không thuộc A∩B.

Ví dụ 6. Hãy xác định tính đúng sai của mỗi câu sau:

ÀN

x ∈ A x ∉ A a) ∀x ∈ A \ B ⇔  ; b) ∀x ∈ A \ B ⇔  x ∉ B x ∈ B x ∈ A ∩ B x ∈ A c) ∀x ∈ A \ B ⇔  ; d) ∀x ∈ A \ B ⇔  x ∈ A ∪ B x ∈ B

Vậy A\B = {x/ x∈A và x ∉B} x ∈ A x∈A \ B ⇔  x ∉ B Khi B ⊂ A thì A\B gọi là phần bù của B trong A, kí hiệu CAB.

Chú ý: CAB chỉ tồn tại khi B⊂A B A

IỄ N

NỘI DUNG KIẾN THỨC

A\B A

13 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

HƯỚNG DẪN HỌC BÀI Ở NHÀ

• Nắm vững các phép toán tập hợp: Giao, hợp, hiệu, phần bù.

• Nắm được các tính chất.

U Y

Bài tập về nhà: 1, 2, 3, 4 – SGK. D. RÚT KINH NGHIỆM VÀ BỔ SUNG:

.....................................................................................................................................................................

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

.......................................................................................................................................

IỄ N

ÀN

ÁN

-L

Í-

10 00

TR ẦN

H Ư

*******

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

14 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Ngày soạn: 27/8/2016

Bài 3: CÁC PHÉP TOÁN TẬP HỢP(tt)

Cụm tiết PPCT : 5,6

Tiết PPCT : 6

A. MỤC TIÊU. 1) Về kiến thức: Củng cố các kiến thức về tập hợp và các phép toán trên tập hợp.

2) Về kĩ năng: Thành thạo kỹ năng vận dụng các phép toán để giải các bài toán về tập hợp.

3) Về thái độ: Rèn luyện khả năng suy luận để giải quyết vấn đề

U Y

B. CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN - Giáo viên: Chuẩn bị hệ thống các bài tâp trắc nghiệm

Kiểm tra bài cũ (7 phút):

Ổn định tổ chức (1 phút):

ẠO

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

C. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG

Bài ểu diễn quan hệ giữa các tập hợp sau : N, Z, N*, N/{0}.

Dạy học bài mới:

H Ư

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

- Học sinh: Ôn lại các kiến thức đã học về tập hợp, các phép toán trên tập hợp

HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ

NỘI DUNG KIẾN THỨC

TR ẦN

Hoạt động1: Củng cố giao của hai tập hợp

Vấn đáp: Nhắc lạ các phép toán: A ∩ B = ?

Bài 2: a) A ∩ B = {2,7,9};

A ∪ B = {x / x ∈ A hoÆc x ∈ B}

A \ B = ? A \ B = {x / x ∈ A vµ x \ B}

10 00

A∪ B = ?

A ∩ B = {x / x ∈ A vµ x ∈ B}

A ∪ B = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10} ; B \ A = {4,6,8,10}

A \ B = {135}

b) A ∩ B = {x ∈ N / 10 < x < 20}

Yêu cầu hai HS lên bảng trình bày bai2

A ∪ B = {x ∈ N / x < 30}

Vấn đáp: Có thể làm bài 2b bằng cách khác?

A \ B = {x ∈ N/x ≤ 10}

Í-

Cùng HS nhận xét bài làm và sửa sai

ÁN

-L

Liệt kê và làm giống bài 2a (!).

B \ A = {x ∈ N/20 ≤ x ≤ 30}

Hoạt động 2: Củng cố hợp của hai tập hợp Bài 3 : a) A ⊂ A ∪ B đúng ;

Vấn đáp và yêu cầu HS trả lời nhanh

b) A ⊂ A ∩ B sai

ÀN

kết quả bài tập 3

c) A ∩ B ⊂ B đúng ; d) A ∪ B ⊂ B sai

quan dễ thấy!!!

e) A ∩ B ⊂ A ∪ B đúng

IỄ N

Củng cố: Nên dùng bài ểu đồ Ven bài ểu diễn trực

f) A \ B ⊂ B sai g) A \ B ⊂ A

đúng

h) A = ( A \ B ) ∪ ( A ∩ B) đúng

15 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Bài tâp 3 (3- 9 SGK )

3 HSTL ghi trên bảng

a. – Nếu a+b chia hết cho c thì a và b cùng chia

HS ‡ nhận xét, bs

hết cho c

- GV NX

b. a và b cùng chia hết cho c là ĐK Đủ để a + b

Làm BT4

chia hết cho c

3 HSTL ghi trên bảng

c. a + b chia hết cho c là ĐK Cần để a và b cùng

HS ‡ nhận xét, bs

chia hết cho c

- GV NX

Bài tâp 4 (4- 9 SGK )

Làm BT5

a. ĐK Cần và Đủ để 1 số chia hết cho 9 là tổng

4 HSTL ghi trên bảng

các chữ số chia hết cho 9

HS ‡ nhận xét, bs

b. ĐK Cần và Đủ để 1 tứ giác là hình thoi là

- GV NX

hình bình hành có 2 đường chéo vuông góc

Làm BT7

c. ĐK Cần và Đủ để phương trình bậc 2 có 2 No

- GV NX

phân bài ệt là bài ệt thức

∆> 0

TR ẦN

Bài tập 5 ( 5 – 10) a. ∀x∈R: x.1 = x

10 00

b.∃ x∈R:x+x = 0

Bài tập 7 ( 5 – 10)

a. ∃n∈N: n không chia hết cho n (Đ)

b. ∀x∈Q : x2 ≠ 2 (Đ)

-L

Í-

c. ∃x∈R : x≥ x + 1 (S) d. ∀x∈R : 3x ≠ x2 + 1 (S)

ÁN

Hoạt dộng 4: Củng cố phần bù và A ⊕ B . Bài 6 : a) ( A \ B) ∩ A = A \ B

( giải thích)

Vì: ( A \ B) ∩ A = {x / x ∈ A \ B vµ x ∈ A}

ÀN

Vấn đáp và yêu cầu học sinh trả lời nhanh kết quả bài 5 Củng cố:

Sử dụng bài ểu đồ Ven để bài ễu diễn các kết quả trên.

IỄ N

Vấn đáp: Cách làm bài tập6?

c. ∀ x∈R: x + (-x) = 0

Sử dụng định nghĩa A ⊕ B , hợp hiệu, giao.

Yêu cầu hai HS lên bảng trình bày câu a) bài6. Hướng dẫn:

A⊕ B ⇔ ?

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

ẠO

U Y

Làm BT3

H Ư

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Hoạt động3: ứng dụng phép toán tạp hợp để giải các bài toán thực tế.

= {x / x ∈ A \ B} = A \ B b) ( A \ B) ∩ B = Φ (Giải thích tưong tự)

A ⊕ B = {x /( x ∈ A hoÆc x ∈ B) vµ x ∉ A ∩ B}

= {x / x ∈ A ∪ B vµ x ∉ A ∩ B} = A∪ B \ A ∩ B

{x / x ∈ A ∪ B vµ x ∉ A ∩ B} ⇔ ? 16 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn 4)

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Củng cố baì học: + Cách viết tập hợp từ “đặc trưng” “Liệt kê” +Cách chứng minh A ⊂ B . + Số tập con của một tập có hữa hạn n phần tử ( 2n ).

HƯỚNG DẪN HỌC BÀI Ở NHÀ

Ôn lại lý thuyết, Xem và chuẩn bị bài “ Các tập hợp số ”

D. RÚT KINH NGHIỆM VÀ BỔ SUNG:

U Y

.....................................................................................................................................................................

IỄ N

ÀN

ÁN

-L

Í-

10 00

TR ẦN

H Ư

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

*****

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

.......................................................................................................................................

.....................................................................................................................................................................

17 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com Bài 4: CÁC TẬP HỢP SỐ. LUYỆN

Ngày soạn: 5/9/2016

TẬP Cụm tiết PPCT : 7,8

Tiết PPCT : 7

1) Về kiến thức: Học sinh hiểu được các tập hợp số và mối quan hệ giữa chúng, hiểu đúng các kí hiệu:

A. MỤC TIÊU.

(a; b); [a; b], [a; b); (a; b]; (–∞; b); (–∞; b]; (a: +∞); [a; +∞).

U Y

2) Về kĩ năng: Bài ết bài ểu diễn các khoảng, đoạn trên trục số. Bài ết thực hiện các phép toán về tập hợp cho các khoảng, đoạn.

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

3) Về thái độ: Rèn luyện khả năng suy luận bằng hình ảnh trực quan. B. CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN

ẠO

- Giáo viên: Chuẩn bị tốt hệ thống các ví dụ, các câu hỏi hướng dẫn hs tìm hiểu NỘI DUNG KIẾN

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

THỨCbài học.

- Học sinh: Ôn lại các kiến thức đã học về các phép toán tập hợp và các tính chất. Xem trước NỘI

Ổn định tổ chức (1 phút):

Kiểm tra bài cũ (7 phút):

TR ẦN

C. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG

H Ư

DUNG KIẾN THỨCbài học.

HS1: Nêu khái niệm giao của hai tập hợp. Lấy ví dụ minh hoạ.

10 00

HS2 : Nêu khái niệm hợp của hai tập hợp. Lấy ví dụ. HS3 : Nêu khái niệm hiệu, phần bù hai tập hợp. Lấy ví dụ.

Dạy học bài mới:

Hoạt động 1: Các tập hợp số đã học

NỘI DUNG KIẾN THỨC

Í-

HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ

1. Tập hợp các số tự nhiên N

ÁN

số N, Z, Q, R.

-L

Cho HS vẽ bài ểu đồ minh hoạ quan hệ của các tập hợp I) CÁC TẬP HỢP SỐ ĐÃ HỌC HS vẽ bài ểu đồ minh hoạ quan hệ của các tập hợp số N, N = {0, 1, 2, 3, …} N* = {1, 2, 3, …}

Z, Q, R.

ÀN

Cho HS liệt kê các phần tử của N và N*

IỄ N

HS: Liệt kê các phần tử của N và N

2. Tập hợp các số nguyên Z

Z = {…, - 3, - 2, - 1, 0, 1, 2, 3, …}

Các tập hợp có bao nhiêu phần tử ? Vô số phần tử.

Các số - 1, - 2, - 3, … là các số nguyên

Giới thiệu tập Z.

âm.

Nhận bài ết các phần tử của Z và phân bài ệt được số 3. Tập hợp các số hữu tỉ Q: nguyên âm, nguyên dương.

Số

bài

ểu

diễn

Các số hữu tỉ có dạng như thế nào?

a ( a , b ∈ Z , b ≠ 0) b

được

dưới

dạng

18 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

a ( a , b ∈ Z , b ≠ 0) b

Ví dụ :

3 = 1,5 2

1 = 0,(3) 3

Lấy ví dụ các số hữu tỉ bài ểu diễn số thập phân hữu han 4. Tập hợp các số thực R Tập hợp các số thực bao gồm các số hữu tỉ

Lấy ví dụ.

và các số vô tỉ.

Tập số thựcó gìồm các phần tử nào ?

Trục số :

Số hữu tỉ và các số vô tỉ.

-2

-1

3 2

NỘI DUNG KIẾN THỨC

HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ

II) CÁC TẬP HỢP CON THƯỜNG

HS nắm được kí hiệu và cách đọc – ∞ và + ∞

DÙNG CỦA R

GV giới thiệu kí hiệu và cách đọc – ∞ và + ∞

H Ư

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

‫׀ ׀‬

ẠO

Hoạt động 2: Các tập hợp con thường dùng của R

‫׀‬

GV giới thiệu kí hiệu khoảng và bài ểu diễn khoảng Kí hiệu – ∞ đọc là âm vô cực (hoặc âm vô cùng) , kí hiệu + ∞ đọc là dương vô cực

TR ẦN

trên trục số.

HS xác định các phần tử của các tập hợp (a ; b) ; (a ; + (hoặc dương vô cùng) * Khoảng :

∞ ) ; (– ∞ ; b)

10 00

Bài ểu diễn các tập hợp ( a ; b ) ; (a ; + ∞ ) ; (– ∞ ; b) (a ; b) = {x ∈ R ‫ ׀‬a < x < b} trên trục số.

/////////////(

GV giới thiệu kí hiệu đoạn và bài ểu diễn đoạn trên

(a ; + ∞ ) = {x ∈ R ‫ ׀‬a < x }

trục số.

)//////////////////

/////////////(

Í-

HS xác định các phần tử của các tập hợp [a ; b ]

-L

Bài ểu diễn tập hợp [a ; b] trên trục số.

ÁN

GV giới thiệu kí hiệu khoảng và bài ểu diễn khoảng (– ∞ ; b) = {x ∈ R ‫ ׀‬x < b } )//////////////////

Xác định các phần tử của các tập hợp [a ; b) ; (a ; b] ;

trên trục số.

* Đo ạ n :

Bài ểu diễn các tập hợp [a ; b) ; (a ; b]; [a ; + ∞ ) ; (– ∞

[a ; b] = {x ∈ R ‫ ׀‬a ≤ x ≤ b}

ÀN

[a ; + ∞ ) ; (– ∞ ; b]

/////////////[

IỄ N

; b] trên trục số.

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

‫׀‬

HS : Bài ểu diễn các số trên trục số.

‫׀‬

Cho HS bài ểu diễn vài điểm trên trục số.

U Y

và vô hạn tuần hoàn.

]////////////////// b

* Nửa khoảng: Cho HS xác định các phần tử của tập R = (– ∞ ; + ∞ )

[a ; b) = {x ∈ R ‫ ׀‬a ≤ x < b} /////////////[ a

)////////////////// b

19 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com (a ; b] = {x ∈ R ‫ ׀‬a < x ≤ b} /////////////(

]//////////////////

[a ; + ∞ ) = {x ∈ R ‫ ׀‬a ≤ x }

/////////////[

U Y

(– ∞ ; b) = {x ∈ R ‫ ׀‬x ≤ b }

R = (– ∞ ; + ∞ ) =

ẠO

Củng cố :

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

= {x ∈ R ‫ < ∞ – ׀‬x < + ∞ }

Dặn dò :

H Ư

Giải bài tập 1a ; 2a ; 3a / SGK trang 18

Làm các bài tập 1; 2 ; 3 / SGK trang 18.

D. RÚT KINH NGHIỆM VÀ BỔ SUNG:

TR ẦN

Học thuộc bài.

.....................................................................................................................................................................

10 00

IỄ N

ÀN

ÁN

-L

Í-

******

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

]//////////////////

20 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com Bài 4: CÁC TẬP HỢP SỐ. LUYỆN

Ngày soạn: 5/9/2016

TẬP (tt) Cụm tiết PPCT : 7,8

Tiết PPCT : 8

A. MỤC TIÊU.

1) Về kiến thức: Củng cố các kiến thức về tập hợp và các phép toán trên tâp hợp số.

2) Về kĩ năng: Bài ết bài ểu diễn các khoảng, đoạn trên trục số. Bài ết thực hiện các phép toán về tập

U Y

hợp cho các khoảng, đoạn.

3) Về thái độ: Rèn luyện khả năng suy luận bằng hình ảnh trực quan.

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

B. CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN

- Giáo viên: Chuẩn bị tốt hệ thống các ví dụ, các câu hỏi hướng dẫn hs tìm hiểu NỘI DUNG KIẾN

ẠO

THỨCbài học.

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

- Học sinh: Ôn lại các kiến thức đã học về các phép toán tập hợp và các tính chất. Xem trước NỘI

DUNG KIẾN THỨCbài học.

Kiểm tra bài cũ (7 phút):

H Ư

Ổn định tổ chức (1 phút):

TR ẦN

C. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG

Viết các tập hợp số đã học . Xác định (-5;10) ∩ (3;20)

Dạy học bài mới:

NỘI DUNG KIẾN THỨC

10 00

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ Hoạt động 1:

GV Cho HS LÊn bảng nhắc lại các tập hợp con

Í-

của R đã học.

-L

GV : Để thực hiện các phép toán trên các tập hợp

ÁN

con của R ta thường bài ểu diễn chúng trên trục

số.

ÀN

Hoạt động 3:

Gọi 4 học sinh trong bốn nhóm lên bảng.

Khoảng

(a; b ) = {x ∈ R | a < x < b} (a;+∞ ) = {x ∈ R | a < x} (− ∞; b ) = {x ∈ R | x < b} Đo ạ n

[a; b] = {x ∈ R | a ≤ x ≤ b} Nửa khoảng

nhóm hoặc các nhóm khác nhận xét và bổ sung khi các hs trên bảng về chỗ.

x ta cũng viết − ∞ < x < +∞

Đ IỄ N

+ các tập con của tập số thực:

[a; b ) = {x ∈ R | a ≤ x < b} (a; b] = {x ∈ R | a < x ≤ b} [a;+∞ ) = {x ∈ R | a ≤ x} (− ∞; b] = {x ∈ R | x ≤ b} Ta có thể viết R = (− ∞;+∞ ) hoặc với mọi số thực

Học sinh dưới lớp theo dõi và làm các bài tập

II/ Các tập hợp con thường dùng của R

trong sgk chuẩn bị lên bảng và bổ sung cho các thành viên trong nhóm Gv theo dõi và cho các thành viên khác trong

21 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com BÀI TẬP

GV đúc kết và đưa ra nhận xét cuối cùng trong

Xác định các tập hợp sau và bài ểu diễn chúng

các bài tập trên.

trên trục số:

Bài 1: a, [− 3;1) ∪ (0;4]

H N

ẠO

e/ (− ∞;1) ∪ (− 2;+∞ ) = (− ∞;+∞ )

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Bài 2: a/ (− 12;3] ∩ [− 1;4] = [− 1;3]

b/ (4;7 ) ∩ (− 7;−4) = ∅

H Ư

c/ (2;3) ∩ [3;5) = ∅

d/ (− ∞;2] ∩ [− 2;+∞ ) = [− 2;2]

TR ẦN

Bài 3: a/ (− 2;3) \ (1;5) = (− 2;1]

c/ R \ (2;+∞ ) = (− ∞;2] d/ R \ (− ∞;3] = (3;+∞ )

HƯỚNG DẪN HỌC BÀI Ở NHÀ

10 00

b/ (− 2;3) \ [1;5) = (− 2;1)

• Hiểu các kí hiệu khoảng, đoạn.

Í-

• các phép toán tập hợp áp dụng với khoảng đoạn.

-L

Bài tập về nhà: 5,6 – SGK.

ÁN

.....................................................................................................................................................................

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

U Y .Q

4  d/  − 1;  ∪ [− 1;2 ) = [− 1;2 ) 3 

[− 3;1) ∪ (0;4] = [− 3;4] b/ (0;2] ∪ [− 1;1) = [− 1;2] c/ (− 2;15) ∪ (3;+∞ ) = (− 2;+∞ )

******

IỄ N

ÀN

.......................................................................................................................................

22 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Ngày soạn: 15/9/2016

Bài 5: SỐ GẦN ĐÚNG. SAI SỐ

Cụm tiết PPCT : 9

Tiết PPCT : 9

A. MỤC TIÊU. 1) Về kiến thức Học sinh hiểu được các khái niệm số gần đúng, sai số tuyệt đối, độ chính xác của một

số gần đúng.

2) Về kĩ năng: Học sinh bài ết cách viết số quy tròn của số gần đúng căn cứ vào độ chính xác cho

U Y

trước.

B. CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN

- Giáo viên: Chuẩn bị sẵn một số bài tập và hệ thống các câu hỏi hướng dẫn học sinh tìm hiểu NỘI

ẠO

DUNG KIẾN THỨCbài học.

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

- Học sinh: Ôn lại các kiến thức đã học về cách làm tròn số. Cách sử dụng máy tính bỏ túi. Tìm hiểu

trước về NỘI DUNG KIẾN THỨCbài học.

Kiểm tra bài cũ: H1:

H Ư

Ổn định tổ chức):

TR ẦN

H1: Dùng máy tính bỏ túi, hãy tìm

5 khi làm tròn đến:

b) 7 chữ số thập phân. H2: Chọn π = 3,14. Đúng hay sai

Dạy học bài mới:

10 00

a) 4 chữ sốthập phân.

C. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG

HOẠT ĐỘNG 1 : I– SỐ GẦN ĐÚNG.

Í-

Ví dụ 1. Dùng máy tính bỏ túi tìm

2 . Khi làm tròn đến: 4 chữ số thập phân; 6 chữ số thập phân.

I.Số gần đúng

2 khi làm tròn đến 4 chữ số thập phân

ÁN

H1: Tìm

NỘI DUNG KIẾN THỨC

-L

HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ

Những số liệu dùng trong tính toán thường

2 = 1, 4142

Trả lời H1:

ÀN

H2: Tìm

Chẳng hạn: Ta thường lấy giá trị số π là

2 = 1, 414214

3,14 hay 3,14159… hay lấy giá trị của

IỄ N

Trả lời H2:

chỉ là những số gần đúng.

2 khi làm tròn đến 6 chữ số thập phân

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

3) Về thái độ: Cẩn thận, chính xác.Tích cực hoạt động; rèn luyện tư duy khái quát, tương tự.

H3: Nhận xét về các kết quả thu được?

là 1,41 hoặc 1,414213562…

Trả lời H3: Các kết quả đó khác nhau.

H4: Hãy kể một vài con số trong thực tế mà nó là số gần đúng Trả lời H1: Chiều dài từ Yên Thành vào TP. Vinh là 63

23 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

H5: Có thể đo cạnh huyền của một tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng 1m được không? Trả lời H2: Không. Vì số đó là

2 = 1, 414214 ….

HOẠT ĐỘNG 2 : III. QUY TRÒN SỐ GẦN ĐÚNG.

2. Độ chính xác của một số gần đúng.

Trong thực tế do không bài ết được a nên không thể tính được ∆a. Tuy nhiên ta có thể ước lượng được

ẠO

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

∆a

Nếu ∆ a = a − a ≤ h th× -h ≤ a − a ≤ h hay a − h ≤ a ≤ a + h . Ta nói a là số gần đúng của a với độ chính

xác h và viết a = a ± h . HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ

H Ư

NỘI DUNG KIẾN THỨC

H1: Quy tròn số a = 135 248 đến hàng chục?

TR ẦN

1. Quy tắc làm tròn số.

• Gợi ý trả lời H1: a = 135 250

• Nếu chữ số sau hàng quy tròn nhỏ hơn 5 thì ta

H2: Quy tròn a = 135 248 đến hàng nghìn?

• Nếu chữ số sau hàng quy tròn lớn hơn hoặc

10 00

• Gợi ý trả lời H2: a = 135 000

thay nó và các chữ số bên phải nó bởi số 0.

bằng 5 thì ta cũng làm như trên nhưng cộng vào chữ số hàng quy tròn với 1.

2. Cách viết số qui tròn của số gần đúng căn cứ vào độ chính xác cho trước. Nội dung

HS:Đọc các ví dụ 4,5 và rút ra cách quy tròn số khi

2. Cách viết số qui tròn của số gần đúng căn

-L

Í-

HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ

cứ vào độ chính xác cho trước.

biết độ chính xác của số đó

Quy tròn các số sau:

ÁN

GV:Yêu cầu học sinh làm các ví dụ ở hoạt động 3

a) 374529 ± 200: 374529 ≈ 375000

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

U Y

• Nếu a là số gần đúng của a thì ∆ a = a − a đượcó gìọi là sai số tuyệt đối của số gần đúng a.

Lưu ý: 1. Sai số tuyệt đối của một số gần đúng.

ÀN

b) 4,1356 ± 0,001: 4,1356 ≈ 4,14

IỄ N

Củng cố: Giải bài tập 2 /SGK trang 23

Dặn dò: Học thuộc bài.. Làm các bài tập 3 -> 5 /SGK trang 23

D. RÚT KINH NGHIỆM VÀ BỔ SUNG: ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... *****

24 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Ngày soạn: 15/9/2016

ÔN TẬP CHƯƠNG I.

Cụm tiết PPCT : 10

Tiết PPCT : 10

A-Mục tiêu: 1.Kiến thức: Hệ thống lại những kiến thức đã học của chương. Vận dụng tốt các kiến thức đã học của

chương đễ làm bài tập

2.Kỷ năng: Rèn luyện các kỹ năng thành lập các mệnh đề phủ định,mệnh đề kéo theo,mệnh đề chứa 3.Thái độ: Giáo dục cho học sin tính tích cực ,tự giác trong học tập

C-Chuẩn bị

ẠO

1.Giáo viên:Giáo án,SGK,bài kiểm tra trắc nghiệm

2.Học sinh:Đã ôn tập theo yêu cầu

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

B-Phương pháp: Nhăclai,hệ thống lại các kiến thức. Thực hành giải bài tập

D-Tiến trình lên lớp:

H Ư

I-Ổn định lớp:(1')Ổn định trật tự ,nắm sỉ số II-Kiểm tra bài cũ:(Kiểm tra 15')

TR ẦN

III-Bài mới:

1.Đăt vấn đề:(1')Để hệ thống lai các kiến thức của chương ,đồng thời rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức tổng hợp trong việc giải quyết các bài tập,ta đi vào tiết ôn tập chương

10 00

2.Triển khai bài dạy:

NỘI DUNG KIẾN THỨC

Hoạt động 1(10')

Nhắc lại các kiến thức đã học

HOẠ T Đ ỘN G T HẦ Y V À T R Ò

1.Mệnh đề kéo theo-Điều kiện cần-Điều kiện đủ

Í-

GV:Nếu P ⇒ Q là mệnh đề đúng thì đâu là điều

I-Kiến thức của chương

-L

kiện cần,đâu là điều kiện đủ

ÁN

HS:P là điều kiện đủ của Q,Q là điều kiện cần của P

2.Hai mệnh đề tương đương-Điều kiện cần và đủ 3.Mệnh đề chứa kí hiệu ∀ , ∃ và mệnh đề phủ

HS: P ⇒ Q đúng và Q ⇒ P đúng

định của nó

ÀN

GV:hai mệnh đề P,Q tương đương khi nào?

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

U Y

các kí hiệu. Kỹ năng xác định các tập giao ,hợp của các tập hợp số

IỄ N

HS:Nhắc lại cách thành lập mệnh đề phủ đinh có

chứa kí hiệu ∀ , ∃ 4.Các phép toán hợp:Giao,hợp,hiệu,phần bù GV:Nhắc lai cách xác định các tâp A ∩ B,

5.Sai số

A ∪ B,A\B....

-Sai số tuyệt đối -Độ chính xác của một số gần đúng

25 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

HS:Nhắc lại thứ tự theo yêu cầu của giao viên

-Quy tắc làm tròn số

Hướng dẫn bài tập Hoạt động 2(13')

II-Bài tập:

HS:Cho theo cách nêu tính chất của phần tử

a.A = {3k − 2 / k = 0,1, 2, 3, 4, 5}=

GV:Hướng dẫn cho cả lớp câu a

{− 2;1; 4; 7;10;13}

U Y

GV:Các tập hợp đang cho theo cách nào

Bài 1(10/SGK)Liệt kê các phần tử của tập hợp

HS:hai học sinh tương tự lên làm câu b và câu c

{

}

c.C = (−1)n / n∈ N = {1; -1 }

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

tập hợp này

ẠO

GV:hướng dẫn học sinh vẽ trục số để xác định các

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

b.B = {x∈ N / x ≤12}= {0;1;2;3;4;5;6;7;8;9;10;11}

Bài 2(12/SGK)Xác định các tập hợp sau:

HS:Lên bảng thực hành vẽ trục số và xác định các

a. (-3; 7) ∩ (0; 10) = (0; 7)

H Ư

tâp này GV:Cho học sinh nhận xét và sửa sai nếu có

TR ẦN

b. (-∞; 5) ∩ (2; +∞) = (2; 5) c. R\ (-∞; 3) = [3; +∞)

10 00

IV.Củng cố:(4')Học sinh làm các bài tập trắc nghiệm 15.Những quan hệ nào là đúng

a. A ⊂ A ∪ B c. A ∩ B ⊂ A ∪ B e. A ∩ B ⊂ A

16.Đáp án:A

17.Đáp án:B

-L

Í-

V.Dăn dò:(1')

-Ôn lại các kiến thức đã học và bài tập đã làm

ÁN

-Hoàn thành các bài tập chưa hoàn chỉnh

- ôn lại các dạng bài tập đã làm. Tiết sau kiểm tra 1 tiết.

ÀN

D. RÚT KINH NGHIỆM VÀ BỔ SUNG:

..................................................................................................................................................................... *******

IỄ N

.................................................................................................................................................

26 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Ngày soạn: 16/9/2016

KIỂM TRA CHƯƠNG I

Cụm tiết PPCT : 11

Tiết PPCT : 11

I) MỤC TIÊU : + Thông qua bài làm của HS:

- Đánh giá khả năng nắm kiến thức của từng HS.

- Đánh giá khả năng vận dụng các kiến thức của từng HS.

II) CHUẨN BỊ:

- GV : Đề, thang điểm, đáp án.

- HS : Ôn tập các kiến thức trọng tâm của chương I và chương II.

ẠO

III) PHƯƠNG PHÁP: PP tự luận.

Kiểm tra :

Ổn định lớp.

H Ư

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

VI) HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP:

MA TRẬN MỤC TIÊU GIÁO DỤC VÀ MỨC ĐỘ NHẬN THỨC

TR ẦN

Tầm

Chủ đề hoặc mạch kiến thức, kĩ năng

quan trọng

10 00

Mệnh đề Tập hợp

Các phép toán trên tập hợp

Tập hợp số

Í-

Số gần đúng

Tổng điểm Theo

Thang

ma trận

210

10,0

100%

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA

ÁN

-L

Tổng

Trọng số

Chủ đề hoặc

ÀN

mạch kiến thức, kĩ năng

IỄ N

Mệnh đề

Tập hợp Các phép toán trên tập hợp, tâp hợp số

Mức độ nhận thức - Hình thức câu hỏi 1

Tổng

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

U Y

+ Rèn luyện ý thức tự giác trong học tập của từng HS.

điểm

Câu 3 2

Câu 4 Câu 2.a,b 3

Câu 2.c. 2

27 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn Số gần đúng

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com Câu 1a,b 1

Tổng

1 7

Mô tả :

Câu 1(1,0 điểm): Viết số qui tròn của số gần đúng. Hai trường hợp hai câu.

U Y

Câu 2(5,0 điểm): Các phép toán trên tập hợp số. Câu 3(2,0 điểm): Liệt kê phần tử của một tập hợp.

IỄ N

ÀN

ÁN

-L

Í-

10 00

TR ẦN

H Ư

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

Câu 4(2,0 điểm): Xét tính đúng sai của mệnh đề.

28 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com Đề 001:

a = 3456253 với độ chính xác d = 200

a = 4,1253 và a = 4,1253 ± 0, 001

d) A ∩ B và A ∪ B Biết A = { x ∈ ℝ | x > 1} ; B = { x ∈ ℝ | x < 3}

Câu 3 (2,0 điểm): Liệt kê các phần tử của mỗi tâp hợp sau : a) A = { x ∈ ℝ | − x 2 + x + 30 = 0}

ẠO

b) B = {3k − 2 | k ∈ Ζ; −2 ≤ k < 1}

a) ∀x ∈ ℝ : x 2 > 0

Câu 4 (2,0 điểm): Xét tính đúng sai của mỗi mệnh đề sau :

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

c) [ 2;8] \ ( 3;9 )

b) (1;3] ∪ ( 2; +∞ )

U Y

a) (−1;5) ∩ [ 0;6 )

Câu 2 (5,0 điểm): Xác định các tập hợp sau rồi biểu diễn chúng trên trục số :

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

Câu 1 (1,0 điểm): Viết số qui tròn của số gần đúng a trong mỗi trường hợp sau :

H Ư

Đề 002:

b) ∃x ∈ ℕ : x = 2x

a = 3456753 với độ chính xác d = 150

a = 4,1243 và a = 4,1243 ± 0, 001

TR ẦN

Câu 1 (1,0 điểm): Viết số qui tròn của số gần đúng a trong mỗi trường hợp sau :

10 00

Câu 2 (5,0 điểm): Xác định các tập hợp sau rồi biểu diễn chúng trên trục số : a) (−2;5) ∩ [1;6 )

b) ( −∞;3] ∪ ( 2;8]

c) [3;7] \ ( 4;9 )

d) A ∩ B và A ∪ B . Biết A = { x ∈ ℝ | x ≥ 4} ; B = { x ∈ ℝ | x ≤ 6}

Câu 3 (2,0 điểm): Liệt kê các phần tử của mỗi tâp hợp sau : b) B = {3k + 2 | k ∈ Ζ; −3 < k ≤ 1}

-L

Í-

a) A = { x ∈ ℝ | − x 2 + 5 x + 14 = 0}

ÁN

Câu 4 (2,0 điểm): Xét tính đúng sai của mỗi mệnh đề sau : b) ∃x ∈ ℝ : x 2 = x

ÀN

a) ∀x ∈ ℕ : 2 x > x

Câu 1

IỄ N

CÂU

ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM ĐỀ SỐ 001 ĐÁP ÁN

ĐIỂM

Viết số qui tròn của số gần đúng a = 3456253 với độ chính xác d = 200

(1,0

điểm) Vì độ chính xác đến hàng trăm nên a được làm tròn đến hàng nghìn. Vậy : a ≈ 3456000

0,5

29 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

b Viết số qui tròn của số gần đúng a = 4,1253 và a = 4,1253 ± 0, 001 Vì a = 4,1253 ± 0,001 có độ chính xác đến phần nghìn nên a được làm tròn đến 0,5

phần trăm. Vậy a ≈ 4,13 Xác định tập hợp sau và biểu diễn trên trục số : (−1;5) ∩ [ 0;6 )

Ơ H

(5,0

điểm)

)////////////////// 5

ẠO

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

b Xác định tập hợp sau và biểu diễn trên trục số : (1;3] ∪ ( 2; +∞ )

(1;3] ∪ ( 2; +∞ ) = (1; +∞ )

0,5

10 00

0,5

]//////////////////

/////////////[

TR ẦN

Xác định tập hợp sau và biểu diễn trên trục số : [ 2;8] \ ( 3;9 )

[ 2;8] \ ( 3;9) = [ 2;3]

A ∩ B và A ∪ B Biết A = { x ∈ ℝ | x > 1} ; B = { x ∈ ℝ | x < 3}

0,5

H Ư

1 c

0,5

/////////////(

0,5

/////////////[

U Y

(−1;5) ∩ [ 0;6 ) = [ 0;5)

0,5

Ta có : A = { x ∈ ℝ | x > 1} = (1; +∞); B = { x ∈ ℝ | x < 3} = ( −∞;3)

Í-

Vậy :

-L

*) A ∪ B = (1; +∞ ) ∪ ( −∞;3) = ( −∞; +∞ )

ÁN

0,25

*) A ∩ B = (1; +∞ ) ∩ ( −∞;3) = (1;3)

0,5

/////////////(

0,25

TO ÀN

Câu 3

0,5

)//////////////////

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

Câu 2

Liệt kê các phần tử của tập hợp A = { x ∈ ℝ | − x 2 + x + 30 = 0}

IỄ N

(2,0

điểm) 1,0

A = { x ∈ ℝ | − x 2 + x + 30 = 0} = {5; 6} b Liệt kê các phần tử của tập hợp B = {3k − 2 | k ∈ Ζ; −2 ≤ k < 2}

30 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com 1,0

B = {3k − 2 | k ∈ Ζ; −2 ≤ k < 2} = {−8; −5; −2;1}

Câu 4

Xét tính đúng sai của mệnh đề ∀x ∈ ℝ : x 2 > 0

(2,0

điểm) 0,5

Mệnh đề ∀x ∈ ℝ : x 2 > 0 sai

0,5

vì 0 ∈ ℝ : 0 2 = 0

Mệnh đề ∃x ∈ ℕ : x = 2x đúng

Câu 1

ĐÁP ÁN

ĐIỂM

CÂU

a = 3456753 với độ chính xác d = 150

H Ư

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM ĐỀ SỐ 002

0,5

ẠO

vì 0 ∈ ℕ : 0 = 2.0

0,5

(1,0

TR ẦN

điểm)

Vì độ chính xác đến hàng trăm nên a được làm tròn đến hàng nghìn. 0,5

Vậy : a ≈ 3457000 b

10 00

a = 4,1243 và a = 4,1243 ± 0, 001

Vì a = 4,1243 ± 0,001 có độ chính xác đến phần nghìn nên a được làm tròn đến 0,5

Xác định tập hợp sau và biểu diễn trên trục số : (−2;5) ∩ [1;6 )

Câu 2

phần trăm. Vậy a ≈ 4,12

-L

Í-

(5,0

0,5

ÁN

điểm)

(−2;5) ∩ [1; 6 ) = [1;5 ) 1

0,5

)////////////////// 5

b Xác định tập hợp sau và biểu diễn trên trục số : ( −∞;3] ∪ ( 2;8] 0,5

( −∞;3] ∪ ( 2;8] = ( −∞;8]

IỄ N

ÀN

/////////////[

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

U Y

b Xét tính đúng sai của mệnh đề ∃x ∈ ℕ : x = 2x

0,5

]////////////////// 8 c

Xác định tập hợp sau và biểu diễn trên trục số : [3; 7] \ ( 4;9 )

31 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com 0,5

[3;7] \ ( 4;9 ) = [3; 4] /////////////[ 3

A ∩ B và A ∪ B . Biết A = { x ∈ ℝ | x ≥ 4} ; B = { x ∈ ℝ | x ≤ 6}

Ơ 0,5

Ta có : A = { x ∈ ℝ | x ≥ 4} = [ 4; +∞ ) ; B = { x ∈ ℝ | x ≤ 6} = ( −∞;6]

U Y

Vậy :

*) A ∪ B = [ 4; +∞ ) ∪ ( −∞;6] = ( −∞; +∞ )

]//////////////////

0,25

Liệt kê các phần tử của tập hợp A = { x ∈ ℝ | − x 2 + 5 x + 14 = 0}

Câu 3

0,5

0,25

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

/////////////[

ẠO

*) A ∩ B = [ 4; +∞ ) ∩ ( −∞;6] = [ 4;6]

0,5

H Ư

(2,0

TR ẦN

điểm) A = { x ∈ ℝ | − x 2 + 5 x + 14 = 0} = {2; 7}

1,0

b Liệt kê các phần tử của tập hợp B = {3k + 2 | k ∈ Ζ; −3 < k ≤ 1}

Câu 4

10 00

B = {3k + 2 | k ∈ Ζ; −3 < k ≤ 1} = {−4; −1;2;5}

1,0

Xét tính đúng sai của mệnh đề ∀x ∈ ℕ : 2 x > x

(2,0

điểm)

0,5

-L

Í-

Mệnh đề ∀x ∈ ℕ : 2 x > x sai

0,5

vì 0 ∈ ℕ : 2.0 = 0

ÁN

b Xét tính đúng sai của mệnh đề ∃x ∈ ℝ : x 2 = x 0,5

vì 0 ∈ ℝ : 02 = 0

0,5

*** Hết***

IỄ N

ÀN

Mệnh đề ∃x ∈ ℝ : x 2 = x đúng

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

0,5

]//////////////////

32 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

CHƯƠNG II: HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI Ngày soạn: 17/9/2016

Bài 1 : HÀM SỐ

Cụm tiết PPCT : 12,13

Tiết PPCT : 12

A-Mục tiêu:

1.Kiến thức:

-Nắm được định nghĩa hàm số và các cách cho hàm số

U Y

-Hiểu được khái niệm tập xác định của hàm số 2.Kỷ năng: Biết tìm tập xác định của các hàm số đơn giản

B-Phương pháp:Nêu vấn đề và giải quyết vấn đề. Gợi mở ,vấn đáp

ẠO

C-Chuẩn bị

1.Giáo viên:Giáo án,SGK,STK

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

3.Thái độ: Giáo dục cho học sinh tính

2.Học sinh:Đã chuẩn bị bài trước khi đến lớp

H Ư

D-Tiến trình lên lớp: I-Ổn định lớp:(1')Ổn định trật tự,nắm sỉ số

TR ẦN

II-Kiểm tra bài cũ: III-Bài mới:

1.Đăt vấn đề:(1')Chúng ta đã tìm hiểu khái niệm hàm số ở lớp 7 và 9,để ôn tập lại và tìm hiểu

10 00

thêm một số vấn đề về hàm số,ta đi vào bài mới 2.Triển khai bài dạy:

NỘI DUNG KIẾN THỨC

HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ Hoạt động 1(8')

Ôn lai khái niệm hàm số I-Ôn tập về hàm số:

1.Hàm số.Tập xác định của hàm số:

*)Nếu với mỗi giá trị của x thuộc D có một và

-L

Í-

GV:Cho một bảng các giá trị của x và y

ÁN

chỉ một giá tri tương ứng của y thuộc R thì ta

và chỉ một giá trị y thuộc R ,khi đó ta có một hàm số

có một hàm số

HS:Nhớ và nhắc lại khái niệm hàm số

-x gọi là biến số và y là hàm số của x

GV:Yêu cầu học sinh quan sát ví dụ 1 và cho biết đó

-Tập hợp D gọi là tập xác định của hàm số

IỄ N

ÀN

-Gọi D = {1; 2; 3; 4; 5 } thì cứ mỗi x thuộc D có một

có phải là hàm số không ? Tập xác định của nó là gì ?

HS:Ở ví dụ 1 là hàm số và tìm tập xác định của nó GV:Yêu cầu học sinh lấy ví dụ về hàm số

Hoạt động 2(20') Cách cho hàm số-Tìm tập xác định của hàm

33 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com số

GV:Ở ví dụ ban đầu và ví dụ 1,người ta cho hàm số

2.Cách cho hàm số:

theo kiếu nào?

a.Hàm số cho bởi bảng:

HS:Cho theo kiểu bảng

GV:Vẽ biểu đồ biểu thi các đại lượng x và y

HS:Tìm ra cách cho hàm số bằng biểu đồ,và từ đó GV:Từ bảng các giá trị x,y ở bảng,hãy tìm công thức

c.Hàm số cho bởi công thức:y = f(x)

GV:Giới thiêu cách cho hàm số bởi công thức và

-Tập xác định của hàm số y = f (x) là tập hợp

cách tìm tập xác định của nó

tất cả các giá trị của x sao cho biểu thức f (x) có nghĩa

-Ví dụ:Tìm tập xác định của các hàm số sau:

H Ư

GV:Hàm số này có nghĩa khi nào?

GV:Vậy tập xác định của hàm số này là gì?

Biểu thức

10 00

HS:D = R\{-2}

TR ẦN

a, g(x) =

HS:x + 2 ≠ 0

D = R\{-2}

b, h(x) =

Í-L

 x + 1≥ 0 x ≥ − 1 ⇔ ⇔ −1≤ x ≤1   x −1 ≥ 0 x ≥ 1

ÁN TO

Vậy tập xác định của hàm số này là D = [-1 ; 1]

GV:Cho hàm số y = f(x) = 3x,hãy tìm các điểm

ÀN

*)Chú ý:Một hàm số có thể cho bởi nhiều công

M(1;f(1)); N(2;f(2)); P(3;f(3)); Q(4;f(4)) và biểu diễn

IỄ N

các điểm này trên mặt phẳng toạ độ

x +1 + 1 − x

Hàm số h(x) có nghĩa khi x thoả mãn điều kiên

Hoạt động3(10')

thức

Đồ thị của hàm số

HS:Xác định và biểu diễn trên mặt phẳng toạ độ

3.Đồ thị của hàm số:

GV:Vẽ đường thẳng đi qua các điểm và giới thiệu đồ HS:Tổng quát lên đồ thị của hàm số y = f(x)

3 có nghĩa khi x + 2 ≠ 0,tức là x+2

x ≠ -2

GV:Nêu chú ý và hướng dẫn học sinh làm hoạt động

thị của hàm số y = f(x)

3 x+2

Vậy tập xác định của hàm số đã cho là

HS:Tương tự tìm tập xác định của hàm số này

ẠO

HS: y= 3.x

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

liên hệ giữa x và y

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

U Y

b.Hàm số cho bằng biểu đồ

thực hành làm hoạt động ở SGK

-Đồ thì của hàm số y = f(x) xác định trên tập hợp D là tập hợp các điểm M(x;f(x)) trên mặt phẳng toạ độ với mọi x thuộc D

GV:Nhắc lại đồ thị của các hàm số đã học

34 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

HS:Tiến hành hoạt động 7

+ Đồ thị hàm số y = ax + b là một đường thẳng

+ Đồ thị y = ax2 (a ≠ 0) là một đường parabol

IV.Củng cố:(4')

-Nhắc lại các cách cho hàm số -Hướng dẫn nhanh học sinh bài tập 1/SGK

V.Dăn dò:(1') -Nắm vững các kiến thức đã học

ẠO

-Làm bài tập 1,2,3/sgk

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

.D. RÚT KINH NGHIỆM VÀ BỔ SUNG:

.....................................................................................................................................................................

H Ư

...

.....................................................................................................................................................................

TR ẦN

...

.....................................................................................................................................................................

...

10 00

..................................................................................................................................................................... ...

IỄ N

ÀN

ÁN

-L

Í-

*******

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

U Y

-Nhắc lai cách tìm tập xác định của hàm số cho bởi công thức

35 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Ngày soạn: 17/9/2016

Bài 1 : HÀM SỐ (tt)

Cụm tiết PPCT : 12,13

Tiết PPCT : 13

A-Mục tiêu: 1.Kiến thức:

-Hiểu được khái niệm hàm số đồng biến,nghịch biến trên một khoảng,hàm số chẳn,hàm số lẽ

-Biết được tính chất đối xứng của đồ thị hàm số chẳn,hàm số lẻ

-Biết cách chứng minh một hàm số chẳn hoặc lẻ

ẠO

B-Phương pháp: Nêu vấn đề và giải quyết vấn đề. Gợi mở ,vấn đáp

C-Chuẩn bị

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

3.Thái độ: Giáo dục cho học sinh tính cần cù,chịu khó trong suy nghĩ

1.Giáo viên:Giáo án,SGK,STK

H Ư

2.Học sinh:Đã chuẩn bị bài trước khi đến lớp I-Ổn định lớp:(1')Ổn định trật tự,nắm sỉ số II-Kiểm tra bài cũ:(6') HS1-Nhắc lại các cách cho hàm số ?

TR ẦN

D-Tiến trình lên lớp:

-Thực hành làm bài tập 2b/SGK

HS2:Làm bài tập 2/SGK

10 00

-Tập xác định của hàm số cho bởi công thức xác định như thế nào?

III-Bài mới:

Í-

1.Đăt vấn đề:(1') Bảng biến thiên là gì,hàm số như thế nào là chẳn,lẻ.Ta đi vào bài mới để tìm hiểu

-L

vấn đề này

ÁN

2.Triển khai bài dạy:

NỘI DUNG KIẾN THỨC

Hoạt động 1(12')

Hàm số đồng biến -nghịch biến

HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ

II-Sự biến thiên của hàm số:

HS1:Tính giá trị của hàm số tai x1= -2 ,

1.Ôn tập:

IỄ N

ÀN

GV:Cho hàm số y=f(x)=x2 và nêu ra yêu cầu

x2 = -1 và so sánh f(x1) và f(x2)

-Hàm số y = f(x) gọi là đồng biến (tăng) trên

HS2:Tính giá trị của hàm số tại x1 = 3,

khoảng (a;b) nếu

x3 = 4 và so sánh f(x1) và f(x2)

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

-Biết cách chứng minh một hàm số nghịch biến,đồng biến trên một khoảng xác định

U Y

2.Kỷ năng:

∀ x1 , x2 ∈(a; b) : x1 < x2 ⇒ f ( x1 ) < f ( x2 ) -Hàm số y= f(x) gọi là nghịch biến(giảm)

GV:Nhắc lại hàm số y = x đồng biến trên (0;+∞)

trên khoảng ( a;b ) nếu:

và nghịch biến trên (-∞;0)

36 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com ∀ x1 , x2 ∈(a ; b ): x1 < x2 ⇒ f ( x1 ) > f ( x2 )

HS:Nhắc lại hàm số đồng biến ,hàm số nghịch

-Đồ thị hàm số đồng biến "đi lên" từ trái sang

biến

phải,còn đồ thị hàm số nghịch biến "đi xuống"

trái sang phải

Hoạt động2(6')

-Quá trình đi tìm khoảng đồng biến

nghịch biến gọi là xét chiều biến thiên của hàm số

GV:Giới thiệu bảng biến thiên

U Y

Bảng biến thiên

2.Bảng biến thiên:

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

-Kết quả xét chiều biến thiên của được tổng kết trong một bảng gọi là bảng biến thiên GV:Trong bảng biến thiên,hàm số đồng

-∞

HS:Hàm đồng biến được diễn tả bằng mũi tên đi

Hoạt động3(15')

TR ẦN

GV:Cho hai hàm số y=f(x)=x2 và y=g(x)=x

Tính chẳn lẻ của hàm số

1.Hàm số chẳn,hàm số lẻ:Cho hàm số

10 00

HS2:So sánh g(1) và g(-1);g(2) và g(-2) GV:Nhận xét gì về hai hàm số f(x) và g(x)

HS:f(x) = f(-x); g(-x) = -g(x)

y = f(x)  x∈ D ⇒ − x∈ D -Hàm số y=f(x) chẳn ⇔   f (− x) = f ( x)

GV:Giới thiệu hàm số f(x) chẳn,hàm số g(x) le

Í-

HS:Tổng quát lên hàm số chẳn,hàm số lẻ

-L

GV:Hướng dẫn học sinh ví dụ a, HS:Tương tự xét ví dụ b,

 x∈ D ⇒ − x∈ D ⇔  f (− x) = − f ( x)

*)Ví dụ:Xét tính chẳn lẻ các hàm số sau:

ÁN TO

TXĐ: D = R

 x∈ R ⇒ − x∈ R  2 2  f (− x) = 3.(− x) − 2 = 3.x − 2 = f ( x)

ÀN Đ

- Hàm số y=f(x) lẻ

a, y = f(x) = 3x2 - 2

GV:Vẽ đồ thị hai hàm số y = x và y= x và yêu

IỄ N

+∞

III-Tính chẳn lẻ của hàm số:

HS1:So sánh f(1) và f(-1);f(2) và f(-2)

+∞

H Ư

lên,hàm nghịch biến biểu thị mũi tên đi xuống

+∞

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

biến,nghich biến được biểu diễn như thế nào?

ẠO

-Bảng biến thiên của hàm số y= x2 là:

cầu học sinh nhận xét hai đồ thị hàm số này HS:Nhận xét và rút ra đặc điểm của đồ thi hàm số chẳn và lẻ

Vậy hàm số y = 3x2 - 2 là hàm số chẳn b,y = g(x) =

1 x

2.Đồ thị của hàm số chẳn,hàm số lẻ: -Đò thị hàm số chẳn nhận trục tung làm trục đối

37 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com xứng -Đồ thị hàm số lẻ nhận gốc toạ độ làm tâm đối xứng.

IV.Củng cố:(2')

-Nhắc lại hàm số đồng biến,nghịch biến trong một khoảng

-Nhắc lại hàm số chẳn,hàm số lẻ và đồ thị của nó

U Y

V.Dăn dò:(2') -Nắm vững các kiến thức đã học

D. RÚT KINH NGHIỆM VÀ BỔ SUNG:

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

+ Cách vẽ đồ thị hàm số khi a ≠ 0

ẠO

-Chuẩn bị bài mới:Hàm số y = ax + b + Tính đồng biến,nghịch biến của hàm số

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

-Làm bài tập 3/SGK;2,4,6/SBT

H Ư

TR ẦN

IỄ N

ÀN

ÁN

-L

Í-

10 00

********

38 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Ngày soạn: 29/9/2016

Bài 2 : HÀM SỐ y = ax + b

Cụm tiết PPCT : 14,15

Tiết PPCT : 14

A-Mục tiêu:

1.Kiến thức: Hiểu được sự biến thiên và đồ thị của hàm số bậc nhất. Hiểu cách vẽ đồ thị hàm số bậc

nhất và đồ thị hàm số y = x .Biết đồ thị hàm số này nhận Oy làm trục đối xứng.

2.Kỷ năng: Thành thạo việc xét chiều biến thiên và vẽ đồ thị hàm số bậc nhất. Vẽ được đồ thị hàm số

U Y

y=b;y= x

B-Phương pháp: Nêu vấn đề và giải quyết vấn đề. Gợi mở ,vấn đáp

ẠO

C-Chuẩn bị 1.Giáo viên:Giáo án,SGK,STK,thướckẻ,phấn màu

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

3.Thái độ: Giáo dục cho học sinh tính cẩn thận ,chính xác

2.Học sinh:Đã chuẩn bị bài trước khi đến lớp

D-Tiến trình lên lớp:

H Ư

I-Ổn định lớp:(1')Ổn định trật tự,nắm sỉ số

TR ẦN

II-Kiểm tra bài cũ:(4')

- Nhắc lại tính đồng biến và nghịch biến của hàm số ,cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0)

III-Bài mới:

10 00

1.Đăt vấn đề:(1')Để ôn tập lại về hàm số y = ax + b ,đồng thời tìm hiểu thêm một số hàm số khác liên quan,ta đi vao bài mới 2.Triển khai bài dạy:

NỘI DUNG KIẾN THỨC

HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ

I. Ôn tập về hàm số bậc nhất II. Hàm số hằng y = b

Hoạt động 1

HS tự đọc thêm

III. Hàm số y = x

ÁN

-L

Í-

HS tự đọc thêm

HS:Xác định TXĐ của hàm số

ÀN

3.Hàm số y = x :

GV:Hãy xét sự biến thiên của hàm số trên

a.TXĐ:D = R

HS:Tiến hành giải và rút ra được sự biến thiên của

b.Chiều biến thiên:

hàm số

- Hàm số đồng biến trên khoảng (0;+∞)

IỄ N

(-∞;0) và (0;+∞)

- Hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞;0) GV:Vẽ bảng biến thiên của hàm số

c.Bảng biến thiên: x

-∞

+∞

39 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

GV:Hướng dẫn học sinh vẽ đồ thi hàm số

+∞

+∞ y

 x nãúu x≥0 y = x = x<0 - x nãúu

d.Đồ thị: y 5

khi x < 0 đồ thị hàm số trùng với đồ thị y = -x GV:Hướng dẫn cánh vẽ khác bằng cách áp dụng tính

chất hàm chẳn

-4

-3

-2

-1

U Y

ẠO

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

-1

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

HS:Khi x ≥ 0 đồ thị hàm số trùng với đồ thị y = x,còn

GV:Ta sẽ vẽ đồ thị hàm số này như thế nào?

Hoạt động 2

GV:Ta có thể viết hàm số này bằng cách khác?

Bài2:Vẽ đồ thị hàm số y = x −1

H Ư

HS:Mở dấu trị tuyệt đối và và viết lai hàm số GV:Nêu cách vẽ đồ thị hàm số khi x ≥ 0 và trùng với đồ thị y = -x -1 khi x<0

3 2 1 -3

-2

-1

-1 -2

ÁN

-L

Í-

10 00

GV:Hướng dẫn học sinh vẽ đồ thị hàm số

 x − 1 nãúu x≥0 Ta có y = x −1 =  x<0 - x − 1 nãúu

HS:Đồ thị hàm số trùng với đồ thị y = x-1

TR ẦN

Giải

ÀN

IV.Củng cố:(2') -Nhắc lại hàm số y = ax + b ,hàm số y= b

IỄ N

- Nhắc lai hàm số y = x ,cách vẽ đồ thị

V.Dăn dò:(2') -Nắm vững các kiến thức đã học -Làm bài tập 1,2,3,4/SGK -Hướng dẫn bài tập 3/SGK

D.Bổ sung và rút kinh nghiệm :

40 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

IỄ N

ÀN

ÁN

-L

Í-

10 00

TR ẦN

H Ư

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

U Y

******

41 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Ngày soạn: 29/09/2016

Bài 2: HÀM SỐ y = ax + b (tt)

Cụm tiết PPCT : 14,15

Tiết PPCT : 15

A-Mục tiêu: 1.Kiến thức: Học sinh vẽ thành thao đồ thị các hàm số đã học và xác định chiều biến thiên của nó.

Biết cách phân tích để vẽ được đồ thị của hàm số cho bởi nhiều công thức

2.Kỷ năng: Biết tìm toạ độ giao điểm của hai đường thẳng có phương trình cho trước. Tìm phương 3.Thái độ: Giáo dục cho học sinh tính cẩn thận,chính xác,yêu thích môn học

B-Phương pháp: Nêu vấn đề và giải quyết vấn đề. Gợi mở ,vấn đáp

C-Chuẩn bị

ẠO

1.Giáo viên:Giáo án,SGK,STK,thước kẻ

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

2.Học sinh:Đã chuẩn bị bài trước khi đến lớp

D-Tiến trình lên lớp:

H Ư

I-Ổn định lớp:(1')Ổn định trật tự,nắm sỉ số II-Kiểm tra bài cũ:(6')

TR ẦN

-Nhắc lại sự biến thiên của hàm số y = ax + b (a ≠ 0)và cách vẽ đồ thị của hàm sô -Thực hành vẽ đồ thị của hàm số ở câu 1a/SGK

III-Bài mới:

10 00

1.Đăt vấn đề:(1')Để rèn luyện kỹ năng vẽ đồ thị hàm số,đồng thời kỹ năng xác định phương trình của đường thẳng khi biết các điểm mà nó đi qua ,ta đi vào tiết "Luyện tập"

2.Triển khai bài dạy:

NỘI DUNG KIẾN THỨC

Hoạt động 1(20')

Bài tập về vẽ đồ thị của hàm số

ÁN

-L

Í-

HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ

GV:Viết đề bài lên bảng

ÀN

HS:Chú ý và suy nghĩ hướng giải quyết bài toán

IỄ N

GV:Hãy cho biết sự biến thiên của hàm số này?

HS:Hàm số này đồng biến trên R vì hệ số a=3>0 HS:Xác định hai điểm trên đồ thị hàm số

Bài 1:Cho hàm số y = 3x + 5 a.Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số trên b.Vẽ trên cùng hệ trục toạ độ ở câu a) đồ thị y =

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

U Y

trình đường thẳng khi biết hai điểm mà nó đi qua.

-1 và tìm trên đồ thị giao điểm của hai đồ thị này Giải a.Cho x = 0 → y = 5: A(0;5) 5 5 y = 0 → x = - :B(- ;0) 3 3

GV:Hướng dẫn học sinh cách vẽ đồ thị hàm số

y 5

GV:Nêu cách vẽ đồ thị của hàm số y = -1

42 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial y = 3x+5

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

HS:Đồ thi là đường thẳng song song với trục Ox và cắt Oy tại (0;-1) và từ đó xác định toạ độ giao điểm của hai đồ thị GV:Hướng dẫn học sinh cách khác để tòm toạ độ

giao điểm và yêu cầu học sinh tìm toạ độ giao điểm

với đt y = -x + 1

b.Dựa vào đồ thi ta thấy hai đồ thị này cắt nhau

M0(x0;y0) khi nào?

tại điểm (-2; -1)

GV:Đường thẳng y = ax + b đi qua điểm

HS: y0 = ax0 + b

ẠO

Bài tập về tìm phương trình đường thẳng

thẳng:

HS: 3 = a.3 + b

a.Đi qua hai điểm A(4; 3) và B(2; -1)

-Tương tự cho đi qua điểm B

b.Đi qua điểm A(1; -1) và song song Ox

GV:Đường thẳng y = ax + b qua điểm A khi nào

H Ư

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Bài 3:Viết phương trình y = ax + b của đường

TR ẦN

Giải

a.Vì đường thẳng đi qua A(4; 3) nên ta có 3 = a.3 + b ⇔ 3a + b = 3(1)

đó tìm đươc phương trình và đường thẳng

Tương tự đường thẳng đi qua B(2; -1) ta có:

10 00

HS:Giải hệ phương trình và tìm được a và b ,và từ

-1 = a.2 + b ⇔ 2a + b = -1 (2)

GV:Đường thẳng này đi qua điểm A nên b bằng bao Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

nhiêu?

Vậy phương đường thẳng là y = 4x - 9 b.Đường thẳng song song với trục Ox có dạng y =b Mặt khác vì đường thẳng đi qua điểm A(1; -1) nên b = -1 Vậy phương trình đường thẳng là y = -1

IỄ N

ÀN

ÁN

-L

Í-

HS: b = -1

3a + b = 3 a = 4 ⇔  2a + b = − 1 b = − 9

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

U Y

Hoạt động 2(13')

IV.Củng cố:(2') -Nhắc lại cách vẽ đồ thị hàm số có chứa dấu giá trị tuyệt đối -Cách viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt

V.Dăn dò:(2') -Xem lại các bài tập đã làm -Làm các bài tập ở phần SBT

43 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

-Chuẩn bị bài mới: + Ôn lại về hàm số y = ax2 (a ≠ 0) + Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0)

.....................................................................................................................................................................

D.Bổ sung và rút kinh nghiệm

.....................................................................................................................................................................

U Y

.....................................................................................................................................................................

IỄ N

ÀN

ÁN

-L

Í-

10 00

TR ẦN

H Ư

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

.............................................................................................................................

44 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Ngày soạn : 03/10/2016

Bài 3: HÀM SỐ BẬC HAI

Cụm tiết PPCT : 16,17,18

Tiết PPCT :16

A-Mục tiêu: 1.Kiến thức: Học sinh nắm được định nghĩa hàm số bậc hai và biết mối liên hệ giữa hàm số y =

Ơ N

đỉnh,trục đối xứng,hướng bề lõm.

U Y

2.Kỷ năng: Xác định được toạ độ đỉnh ,trục đối xứng ,hướng bề lõm của đồ thị 3.Thái độ: Giáo dục cho học sinh tính cẩn thận chính xác

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

B-Phương pháp: -Nêu vấn đề và giải quyết vấn đề

ẠO

-Gợi mở ,vấn đáp

C-Chuẩn bị

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ax2(a ≠ 0 ) đã học và hàm số bậc hai. Biết được các yếu tố cơ bản của đồ thị hàm số bậc hai:toạ độ

1.Giáo viên:Giáo án,SGK,STK,thước kẻ,phấn màu

H Ư

2.Học sinh:Đã chuẩn bị bài trước khi đến lớp I-Ổn định lớp:(1')Ổn định trật tự,nắm sỉ số II-Kiểm tra bài cũ:(6')

+ Toạ độ đỉnh + Trục đối xứng của đồ thị

10 00

-Nhắc lại đồ thị hàm số y = ax2(a ≠ 0 )

TR ẦN

D-Tiến trình lên lớp:

+ Cách xác định hướng bề lõm

III-Bài mới:

Í-

1.Đăt vấn đề:(1')Hàm số bậc hai là hàm số như thế nào,nó có mối liên hệ gì với hàm số bậc hai

-L

không.Ta đi vào bài mới để tìm hiểu vấn đề nay.

ÁN

2.Triển khai bài dạy:

HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ

NỘI DUNG KIẾN THỨC

Hoạt động1(10')

Định nghĩa hàm số bậc hai I-Đồ thị của hàm số bậc hai:

GV:Vì sao ở đây a ≠ 0 ?

1.Định nghĩa hàm số bậc hai:

HS:Vì khi a = 0 thì nó trở thành hàm số bậc nhất

-Hàm số bậc hai được cho bởi công thức

IỄ N

ÀN

GV:Giới thiệu định nghĩa hàm số bậc hai

GV:Nếu b = c = 0 thì hàm số trở thànhìnhư thế nào?

y = ax2 + bx + c (a ≠ 0 )

HS:Hàm số y = ax2

-TXĐ:D = R

GV:Vẽ lại đồ thị của hàm số y = ax2 và yêu cầu học

2.Nhắc lại về đồ thị hàm số y = ax2(a ≠ 0 )

sinh nhắc lại các đặc điểm của đồ thị hàm số này

45 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

HS:Nhắc lại các yêu tố cơ bản của đồ thị hàm số:Đỉnh, trục đối xứng...... GV:Trong trường hợp a > 0 thì điểm nào là điểm

thấp nhất của đồ thị

HS:Điểm O(0;0) vì với mọi x thì y ≥ 0

U Y

GV:Yêu cầu học sinh nhắc lại cho trường hợp a < 0

Hoạt động 2(20')

+ Bề lõm :Hướng lên trên nếu a > 0

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

+ Trục đối xứng:trục tung ( x = 0)

b 2 −∆ ) + 2a 4a

-Nếu a > 0 thì với mọi x ,giá trị của y như thế nào −∆ b −∆ ,nên I (; )là điểm thấp nhất của 4a 2 a 4a

H Ư

Hướng xuống dưới nếu a < 0

Đồ thị hàm số bậc hai

3.Đồ thị hàm số bậc hai:

TR ẦN

HS:y ≥

ẠO

+ Đỉnh O (0; 0)

Đồ thị hàm số là một Parabol :

GV:Nhắc lại cho hs cách biến đổi: y = ax2 + bx + c = a(x +

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

a>0

đồ thị

Đồ thị hàm số y = ax2 + bx + c (a ≠ 0 ) là một

GV:Tương tự khi a < 0 thì giá trị của y như thế nào

10 00

HS:Tương tự xác định đượcó giá trị của y và xác định

được điểm thấp nhất của đồ thị

b −∆ ) đóng vai trò tương tự ; 2 a 4a

GV:Như vậy điểm I(-

như điểm O trong đồ thị hàm số y = ax2.Từ đó hãy

Í-

xác định toạ độ đỉnh và trục đối xứng của đồ thi hs

+ Đỉnh là I (-

b −∆ ) ; 2 a 4a

+ Trục đối xứng là đường thẳng: x =

−b 2a

+ Bề lõm:Hướng lên trên nếu a > 0 Hướng xuống dưới nếu a < 0

-L

bậc hai

Parabol

ÁN

HS:Xác định các yếu tố của đồ thị

ÀN

HS:Dựa vào các kiến thức đã học để xác định các yếu

IỄ N

tố của đồ thị hàm số

Đồ thị hàm số y = ax2 + bx + c (a > 0) *)Ví dụ:Cho hàm số y = x2 -4x + 3.Hãy xác

định toạ độ đỉnh,trục đối xứng ,hướng bề lõm

46 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com của đồ thị của hàm số Giải

Đỉnh I ( 2 ; − 1 )

Trục đối xứng : x = 2

IV.Củng cố:(2')

Bề lõm hướng lên trên vì a = 1 > 0

-Xác định điểm cao nhất (thấp nhất)của đồ thị hàm số khi a > 0 (a < 0)

V.Dăn dò:(1') -Nắm vững các đặc điểm của hàm số bậc hai,biết cách xác định toạ độ đỉnh

ẠO

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

trục đối xứng ,hướng bề lõm của đồ thị

-BTVN:Xác định toạ độ đỉnh,trục đối xứng ,hướng bề lõm của các đồ thị hàm

số ở bài1/SGK

H Ư

E.Bổ sung và rút kinh nghiệm

.....................................................................................................................................................................

TR ẦN

.............................................................................................................................

IỄ N

ÀN

ÁN

-L

Í-

10 00

******

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

U Y

-Nhắc lại các đặc điểm của hàm số bậc hai

47 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Ngày soạn : 03/10/2016

Bài 3: HÀM SỐ BẬC HAI (tt)

Cụm tiết PPCT : 16,17,18

Tiết PPCT :17

A-Mục tiêu: 1.Kiến thức: Học sinh hiểu được sự biến thiên của hàm số bậc hai. Nắm được các bước để vẽ được

2.Kỷ năng: Lập được bảng biến thiên của hàm số bậc hai;xác định được toạ độ đỉnh ,trục đối xứng

đồ thị của hàm số bậc hai

3.Thái độ: Giáo dục cho học sinh tính cẩn thận,chính xác

B-Phương pháp:

-Nêu vấn đề và giải quyết vấn đề

ẠO

-Phương pháp trực quan

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

C-Chuẩn bị

1.Giáo viên:Giáo án,SGK,STK,thước kẻ,phấn màu

H Ư

2.Học sinh:Đã chuẩn bị bài trước khi đến lớp I-Ổn định lớp:(1')Ổn định trật tự,nắm sỉ số II-Kiểm tra bài cũ:(6') -Định nghĩa hàm số bậc hai

TR ẦN

D-Tiến trình lên lớp:

10 00

-Xác định toạ độ đỉnh,trục đối xứng,hướng bề lõm của đồ thị hàm số bậc hai Áp dụng cho hàm số y = -x2 + 4x - 3

III-Bài mới:

1.Đăt vấn đề:(1') Ta đã biết cách xác định các yếu tố cơ bản của đồ thị hàm số bậc hai,từ dó ta sẽ

Í-

vẽ đồ thị của hàm số bậc hai như thế nào?Dựa vào đó ta có xác định được sự biến thiên của hàm số bậc

-L

hai không.Ta đi vào bài mới để tìm hiểu điều này

ÁN

2.Triển khai bài dạy:

NỘI DUNG KIẾN THỨC

Hoạt động 1(22')

Cách vẽ đồ thị hàm số bậc hai *)Cách vẽ đồ thị hàm số bậc hai

ÀN

HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ

y = ax2 + bx + c (a ≠ 0 )

IỄ N

GV:Từ đặc điểm của hàm số bậc hai ,hãy nêu ra các bước để vẽ đồ thị hàm số bậc hai? HS:Rút ra các bước để vẽ đồ thị hàm số bậc hai

1,Xác định toạ độ đỉnh I ( 2,Vẽ trục đối xứng x =

GV:Lưu ý với học sinh nên lấy thêm một số điểm trên

đồ thị để vẽ cho chính xác

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

U Y

,vẽ được đồ thị của hàm số. Từ đồ thị xác định được sự biến thiên,toạ độ đỉnh,trục đối xứng của đồ thị

−b −∆ ; ) 2a 4a

−b 2a

3,Xác định toạ độ giao điểm của parabol với trục tung và trục hoành(nếu có)

48 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com 4,Vẽ parabol qua các điểm đã lấy Ví dụ1: Vẽ đồ thị của hàm số y = -x2 + 4x - 3

HS:Xác định toạ độ đỉnh và trục đối xứng của đồ thị

Giải: Đỉnh (2; 2 ) Trục đối xứng: x = 2

HS:Oy:Cho x = 0 tính y

Giao điểm với trục Oy là: (0; -3)

Giao điểm với trục hoành là: (1; 0);(3; 0)

U Y

Ox:Cho y = 0 tính x

trục như thế nào?

GV:Ta xác định toạ độ giao điểm của đồ thị với hai

a = -1 nên bề lõm của đồ thi quay xuống y

GV:Hướng dẫn học sinh vẽ đồ thị của hàm số

ẠO

4 x

-3

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

HS:Tương tự lên bảng thực hành vẽ đồ thị hàm số y =

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

dưới

Hoạt động 2(10')

TR ẦN

H Ư

x2 - 2x - 3

10 00

GV:Dựa vào đồ thị hai hàm số đã vẽ,hãy xác định khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số trên 2

1.Định lý (SGK) 2.Bảng biến thiên:

II-Chiều biến thiên của các hàm số lượng giác:

HS:Hàm số y = -x + 4x - 3 đồng biến trong (-∞; 2) và nghịch biến (2; +∞)

Sự biến thiên của hàm số bậc hai

Í-

Hàm số y = x - 2x - 3 đồng biến trong (1; +∞) và nghịch biến (-∞; 1)

-L

a>0

GV:Từ các ví dụ trên ,hãy tổng quát lên sự biến thiên

ÁN

của hàm số bậc hai khi a > 0 và a < 0

-∞

-b/2a

+∞

HS:Rút ra được sự biến thiên của hàm số trong hai

+∞

trường hợp

a<0

GV:Vẽ bảng biến thiên minh hoa cho hai trường hợp

IỄ N

ÀN

−∆ 4a

x y

-∞

-b/2a

+∞

−∆ 4a

49 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com -∞

-∞

IV.Củng cố:(3') -Nhắc lại các bước để vẽ đồ thị hàm số bậc hai

-Nhắc lại sự biến thiên của hàm số bậc hai

V.Dăn dò:(2')

-Xem lai các kiến thức đã học -Hướng dẫn học sinh bài tập 5b/SGK

VI.Bổ sung và rút kinh nghiệm

.....................................................................................................................................................................

IỄ N

ÀN

ÁN

-L

Í-

10 00

TR ẦN

H Ư

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

.....................................................................................................................................................................

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

U Y

-Làm các bài tập 2,3,4 /SGK

50 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Ngày soạn : 10/10/2016

Bài 3: HÀM SỐ BẬC HAI (tt)

Cụm tiết PPCT : 16,17,18

Tiết PPCT : 18

A. MỤC TIÊU. 1) Về kiến thức : Học sinh hiểu được sự bài ến thiên của hàm số bậc hai trên

2) Về kĩ năng: Lập được bảng bài ến thiên áp dụng để vẽ đồ thị của hàm số bậc hai.

3) Về thái độ: Cẩn thận, chính xác.

U Y

B. CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN

Hình vẽ các dạng đồ thị của hàm số bậc hai.

- Học sinh: Ôn tập lại các kiến thức bài trước.

Kiểm tra bài cũ (7 phút):

ẠO

Ổn định tổ chức (1 phút):

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

C. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG

H Ư

H1,H2: Vẽ đồ thị các hàm số sau:

y = x 2 − 4x − 5 và y = −3x 2 − 6x + 9

TR ẦN

Dạy học bài mới:

toạ độ giao điểm của hai đồ thị .

10 00

NỘI DUNG KIẾN THỨC

Hoạt động 1: Ôn tập về cách vẽ đồ thị các dạng hàm số đã học, xây dựng phương pháp xác định HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ -Hướng dẫn học sinh nhớ lại cách vẽ đồ thị của

một đường thẳng .Để vẽ dường thẳng cần xác định hai

các hàm số cơ bản thông qua các câu hỏi:

Biết đồ thị của hàm số bậc nhất y = ax + b (a ≠ 0) là

*Câu hỏi 1:

Í-

điểm thuộc đồ thị.

Đồ thị của hàm số bậc nhất y = ax + b (a ≠ 0)

-L

Biết đồ thị của hàm số bậc hai

ÁN

y = ax 2 + bx + c (a ≠ 0) là một Parapol.Nhớ lại các bước có dạng như thế nào ? cách vẽ ? *Câu hỏi 2:

Biết được rằng căn cứ vào đồ chỉ cho toạ độ giao điểm

Đồ thị của hàm số bậc hai

gần đúng .

y = ax 2 + bx + c (a ≠ 0) ? Các bước vẽ đồ thị

Xây dựng được hệ phương trình để xác định toạ độ

của hàm số bậc hai ?

ÀN

vẽ một Parapol.

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

- Giáo viên: Chuẩn bị các kiến thức cơ bản liên quan đến hàm số bậc hai mà học sinh đã học ở lớp 9.

IỄ N

giao điểm.

-Lưu ý học sinh căn cứ vào đồ thị thì không thể xác định chính xác toạ độ giao điểm của hai hàm

Biết đồ thị của hàm số bậc nhất y = ax + b (a ≠ 0) là

số .Muốn xác định chính xác toạ độ giao điểm

một đường thẳng .Để vẽ dường thẳng cần xác định hai

của hai hàm số thì phải giải hệ phương trình .

51 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

điểm thuộc đồ thị.

-Hướng dẫn học sinh nhớ lại cách vẽ đồ thị của

Biết đồ thị của hàm số bậc hai

các hàm số cơ bản thông qua các câu hỏi:

y = ax 2 + bx + c (a ≠ 0) là một Parapol.Nhớ lại các bước *Câu hỏi 1:

Đồ thị của hàm số bậc nhất y = ax + b (a ≠ 0)

Biết được rằng căn cứ vào đồ chỉ cho toạ độ giao điểm

có dạng như thế nào ? cách vẽ ?

gần đúng .

*Câu hỏi 2:

Xây dựng được hệ phương trình để xác ñònh toaï ñoä

Đồ thị của hàm số bậc hai

giao ñieåm.

y = ax 2 + bx + c (a ≠ 0) ? Các bước vẽ đồ thị

của hàm số bậc hai ?

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

-Lưu ý học sinh căn cứ vào đồ thị thì không thể

xác định chính xác toạ độ giao điểm của hai hàm

số .Muốn xác định chính xác toạ độ giao điểm

H Ư

của hai hàm số thì phải giải hệ phương trình .

TR ẦN

Hoạt động 2:Xác định toạ độ giao điểm của một Parapol và một đường thẳng thông qua hai bài tập . Bài tập 1: Tìm toạ độ giao điểm của hai đồ thị : y = x 2 − 2 x + 3

HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ

10 00

NỘI DUNG KIẾN THỨC

và y = − x + 5

- GV gợi ý học sinh làm bài thông qua các câu

2  Xây dựng hệ phương trình:  y = x − 2 x + 3

 y = −x + 5

h ỏi :

Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế và tìm x = 2 y = 3

điểm ?

Í-

nghiệm : 

*Xây dựng hệ phương trình để tìm toạ độ giao *Giải hệ phương trình vừa thiết lập được? * Có nhận xét gì về số nghiệm của hệ phương

phương trình có nghiệm duy nhất

trình và số giao điểm của hai đồ thị ?

ÁN

-L

Giải thích dược :Chỉ tìm được một giao điểm vì hệ

ÀN

Hoạt động 2: Tìm toạ độ giao điểm của hai đồ thị : y = − x 2 − 4 x + 1 và y = − x + 3

NỘI DUNG KIẾN THỨC

IỄ N

Lập phương trình hoành độ giao điểm:

HOẠ T Đ ỘN G T HẦ Y V À T R Ò -Hướng dẫn học sinh làm bằng phương án

− x2 − 4 x + 1 = − x + 3

khác:

Giải phương trình và tìm nghiệm : x1 = 1 và

* Lập phương trình hoành độ giao điểm của

x2 = −2

Tìm được hai giao điểm : A(1; 2) và B(−2;5) Lập phương trình hoành độ giao điểm:

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

U Y

vẽ một Parapol.

hai đồ thị? * Giải phương trình lập được và xác định toạ

độ giao điểm . *So sánh số giao điểm và số nghiệm của

52 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

− x2 − 4 x + 1 = − x + 3

phương trình?

Giải phương trình và tìm nghiệm: x1 = 1 và

-Hướng dẫn học sinh làm bằng phương án khác:

x2 = −2

* Lập phương trình hoành độ giao điểm của

Tìm được hai giao điểm: A(1; 2) và B(−2;5)

hai đồ thị?

* Giải phương trình lập được và xác định toạ

U Y

độ giao điểm .

*So sánh số giao điểm và số nghiệm của

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

phương trình?

3) Củng cố * Cách vẽ đồ thị hàm số đã học? Qui trình tìm toạ độ giao điểm của hai đồ thị?

ẠO

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

4) Bài tập về nhà : Tìm toạ độ giao điểm của hai đồ thị : y = x 2 − 2 x − 1 và y = x − 1 .Vẽ trên

cùng hệ trục toạ độ .

IỄ N

ÀN

ÁN

-L

Í-

10 00

TR ẦN

H Ư

D. RÚT KINH NGHIỆM VÀ BỔ SUNG:

53 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Ngày soạn : 10/10/2016

ÔN TẬP CHƯƠNG II.

Cụm tiết PPCT : 19

Tiết PPCT : 19

A-Mục tiêu: 1.Kiến thức:

-Ôn tập và hệ thống lại các kiến thức của chương

- Học sinh vận dụng được các kiến thức tổng hợp của chương để làm các bài tập

U Y

2.Kỷ năng:

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

C-Chuẩn bị

1.Giáo viên:Giáo án,SGK,STK,thước kẻ,phấn màu

H Ư

2.Học sinh:Đã chuẩn bị bài trước khi đến lớp

II-Kiểm tra bài cũ:(6')

TR ẦN

D-Tiến trình lên lớp: I-Ổn định lớp:(1')Ổn định trật tự,nắm sỉ số

ẠO

B-Phương pháp: Nêu vấn đề và giải quyết vấn đề; Thực hành giải toán

3.Thái độ: Giáo dục cho học sinh tính cẩn thận,chính xác,chăm chỉ trong học tập

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

- Xác định được khoảng đồng biến ,nghịch biến hàm số và vẽ bảng biến thiên

-Tìm tập xác định của hàm số cho bởi công thức và vẽ đồ thị của hàm số

-Nhắc lại các bước để vẽ đồ thị của hàm số bậc hai y = ax2 + bx + c

10 00

-Xác định toạ độ đỉnh,trục đối xứng,giao điểm với các trục Ox , Oy của đồ thị hàm số y = 3x2 - 4x + 1

III-Bài mới:

1.Đăt vấn đề:(1') Để hệ thống lại các kiến thức của chương,đông thời rèn luyện kỹ năng vận dụng

Í-

2.Triển khai bài dạy:

được kiến thức tổng hợp của chương để là bài tập , ta đi vào tiết ôn tập NỘI DUNG KIẾN THỨC

Hoạt động 1(10')

Ôn tập lại các kiến thức

ÁN

-L

HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ

I-Kiến thức cơ bản:

của chương

1.Tập xác định của hàm số cho bởi công thức

GV:Nêu cách tìm tập xác định của hàm số y =

2.Hàm số y = ax + b(a ≠ 0 )

f(x)?

-TXĐ:D = R

ÀN

GV:Hướng dẫn học sinh ôn tập lại các kiến thức

IỄ N

HS:Tập các giá trị của x thuộc R sao cho biểu thức -Sự biến thiên:a > 0 thì hàm số đồng biến,a < 0 có nghĩa

thì hàm số nghịch biến

GV:Nêu các bước để vẽ đồ thị hàm số bậc nhất

-Cách vẽ đồ thị hàm số

HS:-Lấy hai điểm trên đồ thị

3.Hàm số y = b:

-Vẽ đường thẳng qua hai điểm đó -Tương tự cho việc ôn lại hàm số bậc hai

4.Hàm số bậc hai y = ax2 + bx + c -TXĐ:D = R

54 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

HS:Nhắc lại điều kiện để hàm số chẳn,hàm số lẻ

-Sự biến thiên

GV:Hướng dẫn học sinh làm các bài tập trắc

-Cách vẽ đồ thị hàm số

nghiêm

5.Hàm số chẳn,hàm số lẻ:

Hoạt động 2(20')

Hướng dẫn học sinh làm bài tập:

II-Bài tập: -Tìm tập xác định của hàm số

chương này

-Tìm hàm số khi biết một số điều kiện nào đó

U Y

GV:Giới thiêu một số dạng bài tập gặp trong

-Vẽ đồ thị của hàm số

a. y =

2 + x+3 x +1

ẠO

2 + x + 3 có nghĩa khi nào? x +1

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

GV:Biểu thức

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

Bài1(8/SGK)Tìm tập xác định của các hàm số

cần điều kiện gì?

N Giải:

TR ẦN

a.Biểu thức

 x +1≠ 0 HS:  ,và giải được điều kiện  x + 3≥ 0

10 00

GV:Vậy tập xácđịnh của hàm số đã cho là gì?

2 + x + 3 có nghĩa : x +1

 x +1 ≠ 0 x ≠ − 1 ⇔ ⇔ x + 3≥ 0 x ≥ − 3

Vậy tập xác định của hàm số là D = [ -3;+∞) \ {-1} b.Biểu thức

2 − 3x −

-L

Í-

HS:Rút ra được tập xác định của hàm số

1 1 − 2x

2 − 3x −

H Ư

-Gợi ý:Biểu thức dưới mẩu,biểu thức trong căn thì

b.y =

 2 x≤ 2 − 3 x ≥ 0  3 ⇔ ⇔ 1 − 2 x > 0  x < 1  2

Vậy tập xác định của hàm số là

IỄ N

ÀN

ÁN

HS:Tương tự thực hành làm câu b

GV:Đường thẳng đi qua điểm A ta có điều gì? HS:3= a.1 + b -Tương tự cho đi qua B

1 có nghĩa: 1 − 2x

D = (-∞;

1 ) 2

Bài2(11/SGK)Xác định a ,b biết đường thẳng y = ax + b biết đi qua hai điểm A(1;3) và B(-1;5) Giải

Đường thẳng qua A ⇔ 3= a.1 + b ⇔ a + b = 3(1)

55 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com Đường thẳng qua B ⇔ 5 = a.(-1) + b

HS:Giải hệ phương trình và tìm được a,b và tìm

⇔ -a + b = 5 (2)

được pt đường thẳng

Từ (1),(2) ta có hệ phương trình:

Ơ N

Vậy đường thẳng cần tìm là: y = -x + 4

GV:Yêu cầu thêm học sinh hãy vẽ đồ thị hàm số

a + b = 3  a = −1 ⇔  − a + b = 5 b = 4

.Q TP 4

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

H Ư

IV.Củng cố:(5')

-Nhắc lại về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai và cách vẽ đồ thị các hàm số này 1.Hàm số có đỉnh là

b.(1;-1)

a.(-1;1)

TR ẦN

-Làm bài tập trắc nghiệm sau:Cho hàm số y = -2x2 + 4x -1

10 00

c.(1;1)

d.(1;-1)

2.Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm: b(0;-1) d.(-1;0)

c.(1;0)

a.(0;1)

Í-

3.Hàm số đồng biến và nghich biến trong khoảng nào?

-L

V.Dăn dò:(2'): Ôn lại các kiến thức đã học. Xem lại các bài tập đã làm

ÁN

VI.Bổ sung và rút kinh nghiệm

IỄ N

ÀN

....................................................................................................................................................................

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

U Y

y 4

56 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH

CHƯƠNG III: Ngày soạn: 18/10/2016

Bài 1: ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH

Cụm tiết PPCT : 20,21

Tiết PPCT : 20

A-Mục tiêu:

1.Kiến thức:

-Hiểu được định nghĩa phương trình ,nghiệm của phương trình 2.Kỷ năng: -Nêu được điều kiện xác định của phương trình

ẠO

3.Thái độ: Giáo dục cho học sinh tính cẩn thận,chính xác,chăm chỉ học tập

-Nhận biết một số cho trước là nghiệm của phương trình đã cho

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

B-Phương pháp: Nêu vấn đề và giải quyết vấn đề; Phương pháp thực hành giải toán

C-Chuẩn bị

H Ư

1.Giáo viên:Giáo án,SGK,STK

D-Tiến trình lên lớp: I-Ổn định lớp:(1')Ổn định trật tự,nắm sỉ số II-Kiểm tra bài cũ:

10 00

III-Bài mới:

TR ẦN

2.Học sinh:Đã chuẩn bị bài trước khi đến lớp

1.Đăt vấn đề:(1')Ở các lớp dưới chúng ta đã biết phương trình bậc nhầt và bậc hai,và đã biết cách

giải các loại phương trình này.Nhưng phương trình là gì,nghiệm của phương trình là gì?Ta đi vào bài

mới để tìm hiểu thêm để từ đó có một kiến thức tổng hợp hơn

Í-

2.Triển khai bài dạy:

NỘI DUNG KIẾN THỨC

Hoạt động 1(10')

Phương trình một ẩn

ÁN

-L

HOẠ T Đ ỘN G T HẦ Y V À T R Ò

1.Phương trình một ẩn: *)Phương trình một ẩn là phương trình có dạng

GV:Giới thiệu khái niệm phương trình

ÀN

f(x) = g(x) (1) - f(x) , g(x) gọi là vế phải vế trái của phương

IỄ N

GV:Số x0 như thế nào gọi là nghiệm của phương

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

U Y

-Biết cách tìm điều kiện của phương trình

trình

trình (1)

HS:Trả lời

- Tồn tại số x0 sao cho f(x0) = g(x0) đùng thì x0

GV:Phương trình ko có nghiêm gọi là vô nghiêm

gọi là nghiệm của phương trình - Tìm tất cả các nghiệm của phương trình gọi là

GV:Hãy xác định vế trái ,vế phải của phương trình

giải phương trình

và tìm nghiệm của phương trình

*)Ví dụ:Cho phương trình

57 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com x +1 = x −1 x−2

HS:Xác định VT,VP và tìm nghiệm của phương Vế trái:

Hoạt động 2(15')

x +1 x−2

trình,giải thích

nghĩa không?

U Y

Điều kiện của phương trình

HS:VT ko có nghĩa ,VP có nghĩa

.Q *)Điều kiện của phương trình f(x) = g(x) là điều

GV:Vậy điều kiện để VT và VP có nghĩa là gì?

kiện để f(x) và g(x) có nghĩa

x ≠ 2 HS:Rút ra điều kiện   x ≥1

*)Ví dụ :Tìm điều kiện của các phương trình

GV:Giới thiệu đó là điều kiện của phương trình

H Ư

ẠO

HS:VT có nghĩa còn VP ko có nghĩa

HS:Tổng quát lên điều kiện của phương trình là gì

a. 3 − x 2 =

TR ẦN

GV:Điều kiện để phương trình a, có nghĩa là gì? HS: 2 − x ≥ 0 HS:Thực hành làm câu b

10 00

Hoạt động 3(13')

1 = x+3 x −1 2

Giải a.Điều kiện của phương trình là

GV:Giới thiêu phương trình nhiều ẩn và nghiêm của nó thông qua các ví dụ cụ thể

Í-

GV:Yêu cầu học sinh thế x = 2 ,y = 1 vào phương

-L

trình và nhận xét giá trị hai vế

ÁN

HS:Thay vào và thấy bằng nhau GV:Giới thiệu nghiêm và cách viết nghiệm

GV:Giới thiệu phương trình tham số và lấy ví dụ

IỄ N

ÀN

-Tương tự cho phương trình ba ẩn

x 2− x

2− x≥0⇔ x≤2 b.Điều kiện của phương trình là:  x 2 −1≠ 0  x 2 ≠1 ⇔ ⇔  x + 3≥ 0 x ≥ − 3

x ≠ ± 1  x ≥ − 3

3.Phương trình nhiều ẩn: -Phương trình hai ẩn: 3x + 2y = x2 - 2xy + 8

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

2.Điêu kiện của một phương trình:

GV:Nếu x = 0 thì VT,VP có nghĩa không

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Nghiệm của phương trình:x0 = 5

GV:Nếu x = 2 thì VT ,VP của phương trình có

Vế phải: x −1

Cặp số (2; 1) là một nghiệm của phương trình -Phương trình ba ẩn: 4x2 - xy + 2z = 3z2 + 2xz + y2 Bộ ba số (-1;1; 2) là một nghiệm của phương trình 4.Phương trình chứa tham số : -Trong một phương trình ,ngoài các chử số

58 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com đóng vai trò là ẩn số còn có các chử khác đóng

HS:Tiến hành giải và biện luận phương trình1

vai trò là hằng số thì đượcó gìọi là tham số Ví dụ :Phương trình có tham số m 1,(m + 1)x - 3 = 0

2,x2 - 2x + m = 0

-Giải và biện luận phương trình chứa tham số là

IV.Củng cố:(3') -Nhắc lại khái niệm phương trình,nghiệm của phương trình

ẠO

-Nhắc lại điều kiện của phương trình

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

V.Dăn dò:(2')

-Nắm vững khái niệm phương trình

H Ư

-BTVN:Tìm điều kiện của các phương trình ở bài tập 3,4/SGK -Chuẩn bị bài mới:

TR ẦN

+ Hai phương trình như thế nào gọi là tương đương + Ô lai các phép biến đổi tương đương đã học

VI.Bổ sung và rút kinh nghiệm

10 00

.....................................................................................................................................................................

IỄ N

ÀN

ÁN

-L

Í-

...............................................................................................................................................................

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

trình có nghiệm hay vô nghiệm

U Y

xét xem với giá trị nào của tham sô, phương

59 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com Bài 1: ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG

Ngày soạn: 18/10/2016

TRÌNH(TT) Cụm tiết PPCT : 20,21

Tiết PPCT : 21

A-Mục tiêu:

1.Kiến thức:

U Y

-Biết được khái niệm phương trình hệ quả

-Hiểu được định nghĩa hai phương trình tương đương và các phép biến đổi tương đương 2.Kỷ năng:

-Biến đổi tương đương hai phương trình

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

-Nhận biết được hai phương trình tương đương

ẠO

3.Thái độ: Giáo dục cho học sinh tính cẩn thận,chính xác,chăm chỉ trong học tập

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

B-Phương pháp: Nêu vấn đề và giải quyết vấn đề; Phương pháp thực hành giải toán

C-Chuẩn bị

H Ư

1.Giáo viên:Giáo án,SGK,STK

D-Tiến trình lên lớp: I-Ổn định lớp:(1')Ổn định trật tự,nắm sỉ số II-Kiểm tra bài cũ:(5')

TR ẦN

2.Học sinh:Đã chuẩn bị bài trước khi đến lớp

10 00

-Nêu khái niệm phương trình và nghiệm của phương trình -Điều kiện của phương trình,áp dụng cho bài tập 3d/SGK

III-Bài mới:

1.Đăt vấn đề:(1')Hai phương trình như thế nào gọi là hai phương trình tương đương,phương trình

Í-

hệ qủa là gì.Ta đi vào bài mới để tìm hiểu vấn đề này

HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ

NỘI DUNG KIẾN THỨC

ÁN

-L

2.Triển khai bài dạy:

Phương trình tương đương

Hoạt động1(10')

1.Phương trình tương đương:

GV:Giới thiệu đó là hai phương trình tương đương

*)Hai phương trình đượcó gìọi là tương

HS:Tổng quát lên hai phương trình tương đương là gì

đương nhau khi chúng cùng tập hợp nghiệm

IỄ N

ÀN

HS:Thực hiện hoạt động 4 /SGK

HS:Suy nghĩ và tìm được hai phương trình ở câu a, là

*)Ví dụ :Các cặp phương trình nào sau đây

tương đương với nhau

tương đương:

GV:Hướn dẫn học sinh viết

x −1 = 2 1 − x ⇔ 2 x − 2 = 0 Hoạt động 2(14')

x −1 = 2 1− x và 2x - 2 = 0

b. x + x − 2 =1+ x − 2 và x = 1 c. x =1 và x - 1 = 0

60 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com Phép biến đổi tương đương

GV:Giới thiệu phép biến đổi tương đương và các phép

2.Phép biến đổi tương đương:

GV:Cho bài tập:Trong các biến đổi sau đây,biến đổi

*)Phép biến đổi phương trình thành phương

nào đúng

trình tương đương với nó gọi là phép biến đổi

1, x + 1= x + 3 ⇔ x +1+ 5 x = x + 3 + 5 x

tương đương

U Y

i,Công hay trừ hai vế của một phương trình

HS:Tìm được các biến đổi đúng và giải thích

x + 3.( x + 1)

số hoặc biểu thức luôn có giá trị khác 0

4, x + 1 = x + 3 ⇔ ( x + 1).( x + 1) =

ii,Nhân hoặc chia hai vế của một pt cùng một

*)Chú ý:

đổi điều kiện của phương trình

đương

-Chuyển vế đổi dấu một biểu thức thực chất

GV:Nêu ra một số chú ý về phép biến đổi tương

H Ư

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

-Phép biến đổi tương đương không làm thay

HS:Thực hành làm hoạt động 5

TR ẦN

là cộng hay trừ hai vế với biểu thức đó

Phương trình hệ quả

3.Phương trình hệ quả:

GV:Xét phương trình

10 00

Hoạt động 3(10')

*)f1(x) = g1(x) gọi là phương trình hệ quả của

x = 2 − x (1).Bình phương hai

*)Chú ý:

x = 4 - 4x + x2 (2)

Í-

-Nhận xét gì về tập nghiệm của phương trình (1) và HS:Tập nghiệm của phương trình (2) chứa tập nghiệm

-Nếu phép biến đổi một phương trình đến phường trình hệ quả thì sau khi giải phương

ÁN

của pt (1)

-Khi bình phương hai vế ta được một phương trình hệ quả của phương trình đã cho

-L

(2)

nó chứa tập nghiệm của phương trình f(x) = g(x)

vế ta được phương trình

phương trình f(x) = g(x) nếu tập nghiệm của

trình hệ qủa,ta phải thử lại các nghiệm tìm

GV:Khi giải phương trình bằng cách đưa về pt hệ quả

được vào phương trình đã cho để phát hiện và

thì khi giải xong pt hệ quả ta phải làm gì?

loại bỏ nghiệm ngoại lai

ÀN

GV:Giới thiệu phương trình hệ quả

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

cùng một số hoặc cùng một biểu thức

3, ( x +1) = x + 3 ⇔ ( x +1).( x − 1) = x + 3.( x − 1) 2

*)Định lý:Các phép biến đổi tương đương

1 1 = x +3 + x −1 x −1

ẠO

2, x + 1= x + 3 ⇔ x +1+

biến đổi tương đương

IỄ N

HS:Thay vào pt đầu để kiểm tra,loại bỏ nghiệm ko

thích hợp GV:Hướng dẫn học sinh thực hiện ví dụ 2/SGK IV.Củng cố:(3') -Nhắc lại phương trình tương đương và các phép biến đổi tương đương -Nhắc lại phương trình hệ quả

61 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

-HS làm bài tập:Mỗi khẳng định sau đây đúng hay sai 1. 3 x + x − 2 = x 2 ⇔ 3 x = x 2 − x − 2 2. 3 x + x − 2 = x 2 + x − 2 ⇔ 3 x = x 2

N Ơ

x ( x − 1) =1⇒ x =1 x −1

H U Y

V.Dăn dò:(1')

-Nắm vững các phép biến đổi tương đương,phương trình hệ quả

-Làm bài tập 1,2,3,4/SGK

ẠO

-Tiết sau chửa bài tập VI.Bổ sung và rút kinh nghiệm

IỄ N

ÀN

ÁN

-L

Í-

10 00

TR ẦN

H Ư

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

x −2 =1⇒ x −2 =1

62 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Bài 2. PT QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC

Ngày soạn: 27/10/2016

HAI Cụm tiết PPCT :(2) 22,23

Tiết PPCT : 22

1.Kiến thức: Hiểu cách giải phương trình quy về phương trình bậc nhất và bậc hai:phương trình có

A-Mục tiêu:

ẩn ở mẩu số,phương trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối,phương trình chứa căn đơn giản,phương trình

U Y

đưa về phương trình tích 2.Kỷ năng:Giải được phương trình quy về phương trình bậc nhất và phương trình bậc hai:

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

C-Chuẩn bị

1.Giáo viên:Giáo án,SGK,STK,thước kẻ,phấn màu

H Ư

2.Học sinh:Đã chuẩn bị bài trước khi đến lớp

II-Kiểm tra bài cũ:(6') HS1:Làm bài tập 2c/SGK

10 00

HS2:Làm bài tập 2b/SGK

TR ẦN

D-Tiến trình lên lớp: I-Ổn định lớp:(1')Ổn định trật tự,nắm sỉ số

ẠO

B-Phương pháp: Nêu vấn đề và giải quyết vấn đề, Thực hành giải toán

3.Thái độ:Giáo dục cho học sinh tính cẩn thận,chính xác

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

phương trình chứa giá trị tuyệt đối,phương trình chứa căn thức

III-Bài mới:

1.Đặt vấn đề:(1') Chúng ta đã biết cách giải phương trình bậc nhất và bậc hai,bây giờ có các

phương trình không phải là phương trình bậc hai ,liệu ta có đưa về được phương trình bậc hai để giải

Í-

không ,ta đi vào bài mới để tìm hiểu vấn đề này

-L

2.Triển khai bài dạy:

ÁN

HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ

NỘI DUNG KIẾN THỨC

Hoạt động 1

2) Phương trình chứa ẩn dưới căn a.Phương pháp giải:Bình phương hai vế để đưa

ÀN

GV:Để khử dấu căn bậc hai ta thường biến đổi như về phương trình hệ quả không chứa mẩu dưới

thế nào?

IỄ N

HS:Bình phương hai vế

căn thức b.Ví dụ:Giải phương trình

GV:Giới thiệu cách giải phương trình,lưu ý với học sinh là ta đưa về phương trình hệ quả

5 x + 6 = x − 6 (2) Giải

ĐK:5x + 6 ≥ 0 ⇔ x ≥ −

6 5

63 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com (2) ⇒ 5x + 6 = (x - 6)2

HS:Bình phương hai vế và đưa về phương trình

⇔ 5x + 6 = x2 - 12x + 36

bậc hai

⇔ x2 - 17x + 30 = 0 ,nghiệm nào không thoả

 x =15 ⇔  x = 2 Thay vào phương trình ban đầu ta thấy x = 2

kết luận bài toán

không thoả mãn

U Y

HS:Thay vào phương trình ban đầu đẻ kiểm tra và

GV:Trong hai nghiệm này ,nghiệm nào thoả mãn

nghiệm x = 15

• Gợi ý trả lời H1:

Ví dụ 2. Giải phương trình:

2x − 3 = x − 2

ẠO

3 2

Điều kiện 2x − 3 ≥ 0 ⇔ x ≥

3 2

Bình phương 2 vế phương trình ta có:

H2: Bình phương 2 vế và giải phương trình hệ

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Điều kiện 2x − 3 ≥ 0 ⇔ x ≥

H1: Điều kiện của phương trình?

quả?

H Ư

2x − 3 = x 2 − 4x + 4 ⇔ x 2 − 6x + 7 = 0

• Gợi ý trả lời H2:

x = 3 − 2 và x = 3 + 2 cả 2 nghiệm đều thỏa

2x − 3 = x 2 − 4x + 4 ⇔ x 2 − 6x + 7 = 0

H3: Giải bằng bài ến đổi tương đương được

10 00 A Ó H Í-L ÁN

H1: Điều kiện của phương trình? • Gợi ý trả lời H1:

ÀN

mãn điều kiện phương trình nhưng thay vào

không?

TR ẦN

giải phương trình trên ta thu được hai nghiệm là

Bình phương 2 vế phương trình ta có:

phương trình đầu ta có nghiệm x = 3 − 2 bị loại (vì khi đó VT>0 còn VP<0).

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là

x = 3+ 2 Nhận xét : Ta có thể thực hiện bài toán như sau:

x − 2 ≥ 0 Phương trình đã cho ⇔  2 2x − 3 = x − 4x + 4 Ví dụ. Giải phương trình:

x2 − 2x + 6 = 5x − 3

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

Vậy phương trình đã cho có duy nhất một

Giải:

Điều kiện x − 2 x + 6 ≥ 0

IỄ N

H2: Biến đổi phương trình sử dụng pt hệ quả :

f ( x) = g ( x) ⇒ f ( x) = [ g ( x)]2 Hoặc sử dụng hệ điều kiện tương đương:

 g ( x) ≥ 0 f ( x) = g ( x) ⇔  2  f ( x) = [ g ( x)]

64 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

• Gợi ý trả lời H2:

5 x − 3 ≥ 0 x2 − 2 x + 6 = 5x − 3 ⇔  2 2  x − 2 x + 6 = (5 x − 3)

x 2 − 2 x + 6 = 5 x − 3 ⇒ x 2 − 2 x + 6 = (5 x − 3) 2

H3: Giải phương trình (*)?

U Y

H4: Tìm nghiệm của pt ban đầu?

3  x ≥ 5  3   x ≥ 7 + 31 ⇔ ⇔  x = 5 (nhan) 12 24 x 2 − 28 x + 3 = 0    7 − 31 (loai )  x = 12 

(*)

ẠO

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

IV.Củng cố:(3')

-Nhắc lại phương pháp giải hai loại phương trình đã học

-Lưu ý học sinh phải thử lai khi giải xong vì phép bình phương hai vế không

H Ư

phải là phép biến đổi tương đương -Nắm vững các kiến thức đã học -Làm bài tập 1,3,4,6,7/SGK

10 00

VI.Bổ sung và rút kinh nghiệm

-Tiết sau sửa bài tập

TR ẦN

V.Dặn dò:(1')

.....................................................................................................................................................................

IỄ N

ÀN

ÁN

-L

Í-

.............................................................................................................................

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

7 + 31 12

Vậy phương trình đã cho có 1 nghiệm:

65 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Bài 2. PT QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC

Ngày soạn: 27/10/2016

HAI(tt) Cụm tiết PPCT : 22,23

Tiết PPCT : 23

1.Kiến thức: Hiểu cách giải phương trình quy về phương trình bậc nhất và bậc hai:phương trình có

A-Mục tiêu:

ẩn ở mẩu số,phương trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối,phương trình chứa căn đơn giản,phương trình

U Y

đưa về phương trình tích 2.Kỷ năng: Giải được phương trình quy về phương trình bậc nhất và phương trình bậc hai:

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

C-Chuẩn bị

1.Giáo viên:Giáo án,SGK,STK,thước kẻ,phấn màu

H Ư

2.Học sinh:Đã chuẩn bị bài trước khi đến lớp

II-Kiểm tra bài cũ:(6') HS1:Làm bài tập 2c/SGK

10 00

HS2:Làm bài tập 2b/SGK

TR ẦN

D-Tiến trình lên lớp: I-Ổn định lớp:(1')Ổn định trật tự,nắm sỉ số

III-Bài mới:

2.Triển khai bài dạy:

1.Đặt vấn đề

NỘI DUNG KIẾN THỨC

Í-

HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ

Ví dụ 1:Giải các phương trình:

-L

Hoạt động 1 GV:Giới thiệu cách giải phương trình chứa giá trị

ÁN

Giải

ÀN

*)Cách1: i,Nếu 2x + 3 ≥ 0 ⇔ x ≥ −

GV:Để phá trị tuyệt đối theo định nghĩa ta xét

IỄ N

những trường hợp nào ?

2 x + 3 = 3 x − 1(1)

tuyệt đối

ẠO

B-Phương pháp: Nêu vấn đề và giải quyết vấn đề. Thực hành giải toán

3.Thái độ: Giáo dục cho học sinh tính cẩn thận,chính xác

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

phương trình chứa giá trị tuyệt đối,phương trình chứa căn thức

3 2

(1) ⇔ 2x + 3 = 3x - 1

HS:Xét hai trường hợp 2x + 3 ≥ 0 và

⇔

2x + 3 < 0

x = 4 (thoả mãn điều kiện)

ii,Nếu 2x + 3 < 0 ⇔ x < −

3 2

(1) ⇔ -2x - 3 = 3x - 1 GV:Hướng dẫn học sinh xét từng trường hợp ,lưu ý

66 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

học sin phải so sánh với điều kiện

x = −

⇔

2 (không thoả điều kiện) 5

Vây phương trình (1) có duy nhất một nghiệm x

HS:Kết luận cho bài toán

*)Cách2:Bình phương hai vế phương trình (1)

nào?

(1) ⇒ (2x + 3)2 = (3x - 1)2

hai,và giải phương trình bậc hai

⇔ 5x2 - 18x - 8 = 0

GV:Ta phải làm thêm công việcó gìì trước khi kết

x = 4 ⇔  x = − 2  5

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

.Q TP ẠO

luận bài toán

⇔ 4x2 + 12x + 9 = 9x2 -6x +1

U Y

HS:Tính toán và rút ra được phương trình bậc

GV:Khi bình phương ta được phương trình như thế

H Ư

Vậy phương trình (1) có một nghiệm x=4 b) 2 x − 1 = − 5 x − 2 (2)

TR ẦN

Hoạt động 2

GV: em hãy nêu lại công thức bỏ dấu GTTĐ trong

Giải

(2) ⇔ (2 x − 1) 2 = (−5 x − 2)2

trường hợp : A = B

GV nêu cách giải tổng quát :

10 00

A = B HS : A = B ⇔   A = −B

 f ( x) = g ( x) f ( x) = g ( x) ⇔   f ( x) = − g ( x)

⇔ 4 x 2 − 4 x + 1 = 25 x 2 + 20 x + 4 ⇔ 21x 2 + 24 x + 3 = 0  x = −1 ⇔ x = − 1  7

Í-

Vậy phương trình (2) có hai nghiệm :

-L

Hoặc bình phương hai vế : 2

x1= -1 ; x2 = −

IỄ N

ÀN

ÁN

f ( x) = g ( x) ⇔ [ f ( x)] = [ g ( x)]

2 không thoả mãn 5

nghiệm nào không thoả mãn

thấy x = −

HS:Thế vào phương trình ban đầu để kiểm tra xem

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Thử các nghiệm vào phương trình ban đầu ta

Ví dụ 2 : Giải phương trình sau: a)

Hoạt động 3

Gọi hs đứng dạy tim đk của pt

1 7

2x + 9 = x + 3

x + 3 ≥ 0 ⇔ 2 2x + 9 = ( x + 3)

Gọi hs khác nêu cách giải

 x ≥ −3 ⇔ 2 2 x + 9 = x + 6 x + 9

Hs cả lớp theo dỏi và nhận xát cách giải

 x ≥ −3 ⇔ ⇔ x=0  x = 0, x = −4

67 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Gọi hs đứng dậy tìm đk của pt

Vậy x=0 là nghiệm của phương trình.

Gọi hs khác nêu cách giải

x2 − 2x + 6 = 5x − 3

5 x − 3 ≥ 0 x2 − 2 x + 6 = 5x − 3 ⇔  2 2  x − 2 x + 6 = (5 x − 3)

Hs cả lớp theo dỏi và nhận xét cách giải

3  x ≥ 5  3   x ≥ 7 + 31 ⇔ ⇔  x = 5 (nhan) 12 24 x 2 − 28 x + 3 = 0    7 − 31 (loai )  x = 12 

7 + 31 12

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Vậy phương trình đã cho có 1 nghiệm:

H Ư

IV.Củng cố:(3')

TR ẦN

-Nhắc lại phương pháp giải hai loại phương trình đã học

-Lưu ý học sinh phải thử lai khi giải xong vì phép bình phương hai vế không phải là phép biến đổi tương đương

10 00

V.Dặn dò:(1') -Nắm vững các kiến thức đã học -Làm bài tập 1,3,4,6,7/SGK

-Tiết sau sửa bài tập

IỄ N

ÀN

ÁN

-L

Í-

VI.Bổ sung và rút kinh nghiệm

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

ẠO

U Y

Gọi hs lên bảng giải.

68 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Ngày soạn: 01/11/2016

BÀI TẬP ÔN TẬP GIỮA CHƯƠNG III

Cụm tiết PPCT : 24

Tiết PPCT : 24

A-Mục tiêu: 1.Kiến thức:

- Ôn tập và hệ thống lại các kiến thức của chương II và bài 1,2 của chương III

- Học sinh vận dụng được các kiến thức tổng hợp của chương để làm các bài tập

U Y

2.Kỷ năng: - Tìm tập xác định của hàm số cho bởi công thức và vẽ đồ thị của hàm số

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

- Giải được các dạng phương trình chứa căn, chứa ẩn ở mẫu đơn giản.

- Xác định được khoảng đồng biến ,nghịch biến hàm số và vẽ bảng biến thiên.

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

B-Phương pháp: Nêu vấn đề và giải quyết vấn đề. Thực hành giải toán

ẠO

3.Thái độ: Giáo dục cho học sinh tính cẩn thận,chính xác,chăm chỉ trong học tập

C-Chuẩn bị

I-Ổn định lớp:(1')Ổn định trật tự,nắm sỉ số II-Kiểm tra bài cũ:(6')

H Ư

TR ẦN

2.Học sinh:Đã chuẩn bị bài trước khi đến lớp

D-Tiến trình lên lớp:

1.Giáo viên:Giáo án,SGK,STK,thước kẻ,phấn màu

- Giải phương trình :

10 00

-Nhắc lại các bước để vẽ đồ thị của hàm số bậc hai y = ax2 + bx + c

5x + 2 = x − 2

III-Bài mới:

1.Đặt vấn đề:(1') Để hệ thống lại các kiến thức của chương,đông thời rèn luyện kỹ năng vận dụng

Í-

được kiến thức tổng hợp của chương để là bài tập , ta đi vào tiết ôn tập

-L

2.Triển khai bài dạy:

ÁN

HOẠ T Đ ỘN G T HẦ Y V À T R Ò

Hoạt động 1(10')

Ôn tập lại các kiến thức chương II I-Kiến thức cơ bản:

thức của chương

1.Tập xác định của hàm số cho bởi công thức

GV:Nêu cách tìm tập xác định của hàm số

2.Hàm số y = ax + b(a ≠ 0 )

y = f(x)?

3.Hàm số bậc hai y = ax2 + bx + c

HS:Tập các giá trị của x thuộc R sao cho

-TXĐ:D = R

biểu thức có nghĩa

-Sự biến thiên

GV:Nêu các bước để vẽ đồ thị hàm số bậc

-Cách vẽ đồ thị hàm số

hai

5.Hàm số chẳn,hàm số lẻ:

ÀN

GV:Hướng dẫn học sinh ôn tập lại các kiến

Đ IỄ N D

NỘI DUNG KIẾN THỨC

69 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com Hướng dẫn học sinh làm bài tập:

HS:Nhắc lại điều kiện để hàm số chẳn,hàm số lẻ

II-Bài tập:

GV:Hướng dẫn học sinh làm các bài tập

Bài1(8/SGK)Tìm tập xác định của các hàm số sau:

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

căn thì cần điều kiện gì?  x +1 ≠ 0 HS:  ,và giải được điều kiện  x + 3≥ 0 GV:Vậy tập xácđịnh của hàm số đã cho là gì?

2 − 3x −

U Y .Q

1 có nghĩa: 1 − 2x

 2 x≤ 2 − 3 x ≥ 0  3 ⇔ ⇔ 1 − 2 x > 0  x < 1  2

Vậy tập xác định của hàm số là:

D = (-∞;

ÁN

GV:Đường thẳng đi qua điểm A ta có điều gì?

ÀN

HS:3= a.1 + b

IỄ N

-Tương tự cho đi qua B

1 ) 2

Bài 2: Xác định a ,b biết đường thẳng y = ax + b biết đi

10 00

-L

Í-

HS:Tương tự thực hành làm câu b

N N

b.Biểu thức

D = [ -3;+∞) \ {-1}

HS:Rút ra được tập xác định của hàm số

Vậy tập xác định của hàm số là:

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

-Gợi ý:Biểu thức dưới mẩu,biểu thức trong

nào?

 x +1 ≠ 0 x ≠ − 1 ⇔ ⇔ x + 3≥ 0 x ≥ − 3

ẠO

2 + x + 3 có nghĩa khi x +1

2 + x + 3 có nghĩa : x +1

GV:Biểu thức

a.Biểu thức

trong chương này

Giải:

H Ư

GV:Giới thiêu một số dạng bài tập gặp

1 1 − 2x

2 − 3x −

b.y =

TR ẦN

Hoạt động 2(20')

2 + x+3 x +1

a. y =

trắc nghiêm

qua hai điểm A(1;3) và B(-1;5)

Giải

Đường thẳng qua A ⇔ 3= a.1 + b ⇔ a + b = 3(1)

Đường thẳng qua B ⇔ 5 = a.(-1) + b ⇔ -a + b = 5 (2) Từ (1),(2) ta có hệ phương trình: a + b = 3 a = −1 ⇔  − a + b = 5 b = 4 Vậy đường thẳng cần tìm là: y = -x + 4

Bài 3: Xác định phương trình của Parabol (P): HS:Giải hệ phương trình và tìm được a,b và tìm được pt đường thẳng GV:Yêu cầu thêm học sinh hãy vẽ đồ thị

y = x2 + bx + c trong các trường hợp sau: a)

(P) đi qua điểm A(1; 0) và B(-2; -6)

(P) có đỉnh I(1; 4) Hướng dẫn:

70 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn hàm số

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com a)

Vì (P) đi qua A, B nên

0 = 1 + b + c b + c = −1 b = 3 . Vậy (P): y = ⇔ ⇔   −6 = 4 − 2b + c  2b − c = 10 c = −4 Vì (P) có đỉnh I(1; 4)

x2 + 3x – 4.

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

H Ư

x = 2 + 3 ⇒  x = 2 − 3

⇒ x 2 − 4x + 1 = 0

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

(2) ⇒ 2 x 2 + 5 = x 2 + 4 x + 4

ẠO

a) 2 x 2 + 5 = x + 2 (2)

Bài 4: Giải các phương trình sau :

U Y

 −b  2 = 1 b = −2 nên  2 . Vậy (P): y = x2 – 2x + 5. ⇔ 5 c =   − b − 4c = 4  4

TR ẦN

nhận

vậy pt có 2 nghiệm x = 2+ 3 ; x = 2- 3

x+3 3 2−x + = x(x − 1) x x − 1

ĐS: x = −2

10 00

IV.Củng cố:(5') : Nhắc lại về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai và cách vẽ đồ thị các hàm số này.

Cách giải pt chứa ẩn ở mẫu, pt chứa căn.

V.Dặn dò:(2')

-Ôn lại các kiến thức đã học

-L

Í-

-Xem lại các bài tập đã làm

-Tiết sau kiểm tra một tiết

ÁN

VI.Bổ sung và rút kinh nghiệm

KIỂM TRA GIỮA CHƯƠNG III

Cụm tiết PPCT : 25

Tiết PPCT : 25

ÀN

Ngày soạn: 05/11/2016

I - Mục tiêu: Củng cố ,đánh giá mức độ tiếp thu của học sinh trong chương II+III, đồng thời qua đó

IỄ N

rút ra bài học kinh nghiệm ,để đề ra muc tiêu giảng dạy chương kế tiếp. Kiểm tra việc nắm kiến thức và kỉ năng vận dụng của học sinh . Rút kinh nghiệm giảng dạy bài học kế tiếp.

MA TRẬN MỤC TIÊU GIÁO DỤC VÀ MA TRẬN NHÂN THỨC Chủ đề hoặc mạch kiến thức, kỷ năng

Tầm

Trọng số

Tổng điểm

71 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

Theo

trọng

thang

trận

Hàm số bậc y=ax+b

1.8

Hàm số bậc hai

2.7

Phương trình qui về bậc nhất, bậc hai

150

5.5

275

10.0

100%

Mức độ nhận thức - Hình thức câu hỏi 2

TL Câu 1

H Ư

Hàm số y=ax+b

Tổng điểm

Câu 2

Câu 3a,b

Câu 4 4

10 00

Phương trình qui về bậc nhất, bậc hai

TR ẦN

Hàm số bậc hai

ẠO

mạch kiến thức, kĩ năng

Chủ đề hoặc

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA

Tổng

Mô tả :

Câu 1( 2,0 điểm): Tìm a, b để đường thẳng y=ax+b thỏa ĐK cho trước

Í-

Câu 2( 3,0 điểm): Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số bậc hai

-L

Câu 3(4,0 điểm): Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu và phương trình chứa căn

IỄ N

ÀN

Viét)

ÁN

Câu 1( 1,0 điểm): Tìm điều kiện của tham số để phương trình bậc hai thỏa ĐK cho trước (ứng dụng đ/l

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

U Y

Tổng

Theo

quan

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

72 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ

KIỂM TRA GIỮA CHƯƠNG III MÔN :ĐẠI SỐ 10

ĐÈ SỐ 1

Thời gian làm bài: 45 phút, không kể thời gian giao đề

ĐỀ BÀI :

ẠO

x −1 = x − 3

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

6 3x . = x−2 x−2

Câu 3 (4,0 điểm): Giải các phương trình sau :

Câu 4 (1,0 điểm): Tìm giá trị của tham số m để phương trình : x 2 − 2( m + 2) x + m + 7 = 0 có một

H Ư

nghiệm gấp hai nghiệm kia.

10 00

TR ẦN

----------------Hết---------------

TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ

MÔN : ĐẠI SỐ 10

ĐÈ SỐ 2

KIỂM TRA GIỮA CHƯƠNG III

Thời gian làm bài: 45 phút, không kể thời gian giao đề

Í-

ĐỀ BÀI :

-L

Câu 1 (2,0 điểm): Xác định a,b biết đường thẳng y = ax + b đi qua điểm A(1;2) và B(-1,0).

ÁN

Câu 2 (3,0 điểm): Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = x 2 + 2 x − 3 .

Câu 3 (4,0 điểm): Giải các phương trình sau :

IỄ N

ÀN

6 2x . = x −3 x −3

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

U Y

Câu 2 (3,0 điểm): Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = − x 2 − 2 x + 3 .

Câu 1 (2,0 điểm): Xác định a,b biết đường thẳng y = ax + b đi qua điểm A(1;3) và B(-1,1).

2x −1 = x − 2

Câu 4 (1,0 điểm):Tìm giá trị của tham số m để phương trình : x 2 − 2(m + 1) x + m + 2 = 0 có một nghiệm gấp ba nghiệm kia.

----------------Hết---------------

73 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM ĐỀ SỐ 1 ĐÁP ÁN

ĐIỂM

Xác định a,b biết đường thẳng y = ax + b đi qua điểm A(1;3) và B(-1,1)

2,0 đ

Do đường thẳng y = ax + b đi qua điểm A(1;3) nên ta có phương trình : a + b =3

Câu 1

(1)

0,5

(2).

U Y

-a + b =1

Bảng biến thiên :

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

-∞

-1

+∞

ẠO

•

Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = − x 2 − 2 x + 3 .

3,0 đ

0,5

N H Ư

0,5

Vẽ đồ thị :

-4

-3

-5

0,25

1 4

-5

0,5

IỄ N

ÀN

ÁN

-L

Í-

10 00

+ Trục đối xứng: x= -1

0,25

+ Toạ độ đỉnh: I(-1; 4) + Bảng giá trị:

-∞

TR ẦN

-∞

+ Đồ thị :

0,5

•

1,0

Từ (1) và (2) suy ra : a = 1; b = 2

Câu 2

Do đường thẳng y = ax + b đi qua điểm B(-1,1)nên ta có phương trình :

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

CÂU

74 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Điều kiện của phương trình là : x − 2 ≠ 0 ⇔ x ≠ 2 , khi đó ta có :

2,0 đ

6 3x = ⇒ x( x − 2) + 6 = 3 x x−2 x−2 2

⇒ x − 5x + 6 = 0

10 00

 x = 2(lo ¹i ) ⇒ x = 3

0,25 0,5 0,25 0,25 0,25

Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất là x = 3

0,5

Ta thấy x = 3 thoả mãn điều kiện và là nghiệm của phương trình đã cho.

x −1 = x − 3

Í-

b Giải phương trình :

Điều kiện của phương trình : x − 1 ≥ 0 ⇔ x ≥ 1 , khi đó :

-L

2,0 đ

0,25

ÁN

x − 1 = x − 3 ⇒ x − 1 = ( x − 3) 2

0,25

⇒ x − 1 = x2 − 6 x + 9

0,25

IỄ N

ÀN

⇒ x 2 − 7 x + 10 = 0

0,25

x = 5 . ⇒ x = 2

Cả hai nghiệm đều thoả mãn điều kiện, nhưng thay vào phương trình ban đầu thì chỉ có x=5 là nghiệm. Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất là x = 5

Câu 4

0,25

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

Đ G

6 3x . = x−2 x−2

Giải phương trình: x +

H Ư

Câu 3

TR ẦN

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

U Y

0,5

0,25 0,5

Tìm giá trị của tham số m để phương trình : x 2 − 2( m + 2) x + m + 7 = 0 có một

75 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

nghiệm gấp hai nghiệm kia. Phương trình x 2 − 2( m + 2) x + m + 7 = 0 có hai nghiệm phân biệt 0,25

⇔ ∆ ' = [ −( m + 2) ] − ( m + 7) ≥ 0 ⇔ m 2 + 3m − 3 > 0 (*)

Giả sử phương trình có hai nghiệm x1 , x2 . Áp dụng định lí Viét, kết hợp với giả

thiết ta có hệ phương trình :

N U Y .Q ẠO

4(m + 2) 2(m + 2) . = m+7 3 3

thay vào phương trình (3) ta có

phương trình :

4( m + 2) 2(m + 2) ; x2 = 3 3

Từ (1) và (2) ta có : x1 =

0,5

H Ư

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

  x1 = 2x 2 (1)  b   x1 + x2 = − = 2(m + 2) (2) a  c   x1.x2 = a = m + 7 (3)

0,25

IỄ N

ÀN

ÁN

-L

Í-

10 00

31 KL: m=1 hoặc m = − 8

TR ẦN

m = 1 ( đều thỏa điều kiện *) ⇔ 8m + 23m − 31 = 0 ⇔   m = − 31 8  2

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

1,0 đ

76 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM ĐỀ SỐ 2 ĐÁP ÁN

ĐIỂM

Xác định a,b biết đường thẳng y = ax + b đi qua điểm A(1;2) và B(-1,0).

2,0 đ

Do đường thẳng y = ax + b đi qua điểm A(1;2)nên ta có phương trình : a + b =2

Câu 1

(1)

0,5

(2).

U Y

-a + b=0

Bảng biến thiên :

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

-∞

-1

+∞

0,5

+∞

0,5

ẠO

•

Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = x 2 + 2 x − 3 .

3,0 đ

1,0

Từ (1) và (2) suy ra : a = 1; b =1

Câu 2

Do đường thẳng y = ax + b đi qua điểm B(-1,1)nên ta có phương trình :

+∞

H Ư

0,5

•

TR ẦN

-4

Vẽ đồ thị :

-3

-2

-1

-3

-4

-3

Ó H

0,5

IỄ N

ÀN

ÁN

-L

Í-

+ Đồ thị :

0,25

+ Bảng giá trị:

10 00

+ Trục đối xứng: x= -1

0,25

+ Toạ độ đỉnh: I(-1;- 4)

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

CÂU

77 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

0,5

6 2x = . x −3 x −3

0,25 0,5

6 2x = ⇒ x( x − 3) + 6 = 2 x x−3 x−3

Điều kiện của phương trình là : x − 3 ≠ 0 ⇔ x ≠ 3 , khi đó ta có :

2,0 đ

⇒ x2 − 5x + 6 = 0

ẠO

x = 2 ⇒  x = 3(lo ¹i )

0,25 0,25

b Giải phương trình :

2x −1 = x − 2

Điều kiện của phương trình : 2 x − 1 ≥ 0 ⇔ x ≥

Í-

-L

ÀN

Đ IỄ N

0,25 0,5

ÁN

Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất là x = 5

0,25 0,25

chỉ có x=5 là nghiệm.

1,0 đ

0,25 0,25

Cả hai nghiệm đều thoả mãn điều kiện, nhưng thay vào phương trình ban đầu thì

Câu 4

0,25

x = 5 ⇒ . x = 1

0,5

⇒ x2 − 6 x + 5 = 0

10 00

⇒ 2x −1 = x2 − 4x + 4

2 x − 1 = x − 2 ⇒ 2 x − 1 = ( x − 2)

1 , khi đó : 2

TR ẦN

2,0 đ

0,25

H Ư

Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất là x = 2

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Ta thấy x = 2 thoả mãn điều kiện và là nghiệm của phương trình đã cho.

Tìm giá trị của tham số m để phương trình : x 2 − 2( m + 1) x + m + 2 = 0 có một

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

Giải phương trình: x +

U Y

Câu 3

nghiệm gấp ba nghiệm kia. Phương trình x 2 − 2( m + 1) x + m + 2 = 0 có hai nghiệm phân biệt : 2

⇔ ∆ ' = [ −( m + 1) ] − ( m + 2) ≥ 0 ⇔ m 2 + m − 1 > 0 (*)

0,25

Giả sử phương trình có hai nghiệm x1 , x2 . Áp dụng định lí Viét, kết hợp với giả thiết ta có hệ phương trình :

78 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com 0,5

ẠO

H Ư

5 3

0,25

IỄ N

ÀN

ÁN

-L

Í-

10 00

TR ẦN

-----------------Hết------------------

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

m = 1 ⇔ 3m + 2m − 5 = 0 ⇔  ( đều thỏa điều kiện *) m = − 5 3  2

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

U Y

3(m + 1) (m + 1) . = m+2 2 2

KL: m=1 hoặc m = −

thay vào phương trình (3) ta có

phương trình :

3(m + 1) m +1 ; x2 = 2 2

Từ (1) và (2) ta có : x1 =

  x1 = 3x 2 (1)  b   x1 + x2 = − = 2( m + 1) (2) a  c   x1.x2 = a = m + 2 (3)

79 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

§3.PT VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN

Ngày soạn: 5/11/2016

Cụm tiết PPCT :26,27

Tiết PPCT : 26

1.Kiến thức: Hiểu được khái niệm nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn và biểu diễn nghiệm của

A-Mục tiêu:

phương trình bậc nhất hai ẩn. Hiểu được khái niệm nghiệm của hệ phương trình

3.Thái độ:Giáo dục cho học sinh tính cẩn thận,chính xác,chăm chỉ trong học tập

ẠO

C-Chuẩn bị

1.Giáo viên:Giáo án,SGK,STK

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

B-Phương pháp: Nêu vấn đề và giải quyết vấn đề. Thực hành giải toán

phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp cộng và phương pháp thế

2.Học sinh:Đã chuẩn bị bài trước khi đến lớp

H Ư

D-Tiến trình lên lớp: I-Ổn định lớp:(1')Ổn định trật tự,nắm sỉ số

HS:Vẽ đồ thị của hàm số y =

TR ẦN

II-Kiểm tra bài cũ:(6')

3 7 x− 2 2

10 00

III-Bài mới:

1.Đặt vấn đề:(1')Để ôn tập về phương trình bậc nhất hai ẩn,hệ phương trình bậc nhất hai ẩn .Ta đi

2.Triển khai bài dạy:

vào bài mới

NỘI DUNG KIẾN THỨC

Hoạt động 1(10')

Phương trình bậc nhất hai ẩn

-L

Í-

HOẠ T Đ ỘN G T HẦ Y V À T R Ò

1.Phương trình bậc nhất hai ẩn: *)Phương trình bậc nhất hai ẩn x,y có dạng tổng

-Cặp số (-1 ; 2 ) là một nghiệm của phương trình 3x

quát là

ÁN

HS:Thực hiện hoạt động 1

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

U Y

2.Kỷ năng: Giải được và biểu diễn được tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn. Giải được hệ

ax + by = c (a2 + b2 ≠ 0 )

ÀN

- 2y = 7

-Lấy thêm một số nghiệm của phương trình là ( 3 ; 1

IỄ N

) ; (5; 4 ); (7; 7).........

GV:Các nghiệm đó có thuộc vào đường thẳng y=

3 7 x − không ? 2 2

*)Phương trình bậc nhất hai ẩn luôn có vô số nghiệm .Biểu diễn tập nghiệm là một đường thẳng trong mặt phẳng toạ độ Oxy

HS:Biểu diễn và thấy thuộc GV:Tổng quát lên tính chất vô số nghiệm và biểu

80 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

diễn hình học của phương trình bậc nhất hai ẩn

Hoạt động 2(20') 2.Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn:

HS:Nhắc lại dạng của hệ phương trình bậc nhất hai

*)Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng

ẩn

tổng quát là:

như thế nào ?

*)Cặp số (xo; yo ) là một nghệm của hệ phương

trình nếu nó đồng thời là nghiệm hai phương

HS:Phương pháp cộng và phương pháp thế

trình của hệ

ẠO

GV:Nhắc lại các phương pháp giải hệ phương trình

*)Phương pháp giải hệ phương trình:

-Phương pháp thế

H Ư

HS1:Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng

-Phương pháp cộng đại số *)Ví dụ :Giải các hệ phương trình sau:

4 x − 3 y = 9 1)  2 x + y = 5

TR ẦN

HS2:Giải hệ bằng phương pháp thế

-Các học sinh khác theo dõi và nhận xét bài làm của

10 00

bạ n

HS:Thực hành giải hệ phương trình 2

GV:Yêu cầu học sinh tổng quát lên điều kiện để hệ

3 x − 6 y = 9 2)  − 2 x + 4 y = −3

phương trình vô nghiệm

Í-

Kq:Vô nghiệm

-L

a1 b1 c1 (các hệ số này khác 0) = ≠ a2 b2 c2

ÁN

HS:

12   x = 5 Kq:  y = 1  5

IV.Củng cố:(5')

-Nhắc lại về phương trình bậc nhất hai ẩn

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

U Y

a1x + b1 y = c1  a2 x + b2 y = c2

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

GV:Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng

ÀN

-Nhắc lại các phương pháp giải hệ phương trình

IỄ N

-Học sinh thực hiện giải hệ phương trình

2 x − 3 y = 4  − 4 x + 6 y = −8 Từ đó rút ra điều kiện để hệ phương trình vô nghiệm

V.Dặn dò:(2') -Nắm vững các kiến thức đã học -Làm bài tập 1,2/SGK

81 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

-Tìm hiểu cách giải hệ phương trình bậc nhất ba ẩn số

IỄ N

ÀN

ÁN

-L

Í-

10 00

TR ẦN

H Ư

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

U Y

VI.Bổ sung và rút kinh nghiệm

82 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

§3.PT VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN

Ngày soạn: 5/11/2016 (TT) Cụm tiết PPCT :26,27

Tiết PPCT : 27

A-Mục tiêu:

1.Kiến thức: Hiểu được khái niệm phương trình bậc nhất ba ẩn và nghiệm của nó . Hiểu được

nghiệm của hệ ba phương trình bậc nhất ba ẩn và biết cách giải hệ phương trình

U Y

2.Kỷ năng:Giải được hệ phương trình bậc nhất ba ẩn bằng phương pháp đưa về hệ phương trình tam

ẠO

C-Chuẩn bị

1.Giáo viên:Giáo án,SGK,STK,thước kẻ,MTBT

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

B-Phương pháp: Nêu vấn đề và giải quyết vấn đề. Thực hành giải toán

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

3.Thái độ: Giáo dục cho học sinh tính cẩn thận,chính xác ,chăm chỉ trong học tập

giác. Biết cách giải hệ phương trình bậc ba bằng máy tính bỏ túi

2.Học sinh:Đã chuẩn bị bài trước khi đến lớp

H Ư

D-Tiến trình lên lớp: I-Ổn định lớp:(1')Ổn định trật tự,nắm sỉ số

TR ẦN

II-Kiểm tra bài cũ:(6')

HS1:Nhắc lại phương trình bậc nhất hai ẩn,nghiệm của phương trình Dạng tổng quát của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn,nghiệm của hệ,các phương pháp giải hệ

10 00

phương trình

HS2:Cho biết có x (trâu), y ( bò ) và z ( dê ) với mối liên hệ như sau

Í-

3z = 150 (3)

2y - z = 10 (2)

x + y + z = 100 (1)

III-Bài mới:

-L

Tìm số trâu , bò , dê ?

ÁN

1.Đặt vấn đề:(1') Tiết trước ta đã tìm hiểu phương trình bâc nhất hai ẩn,hệ hai phương trình bậc

nhất hai ẩn,và phương pháp giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.

ÀN

Phương trình bậc nhất ba ẩn,hệ phương trình bậc nhất ba ẩn có dạng như thế nào,giải hệ phương trình

IỄ N

bậc nhất ba ẩn như thế nào?Ta đi vào bài mới để tìm hiểu vấn đề này 2.Triển khai bài dạy:

HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ

NỘI DUNG KIẾN THỨC

Hoạt động1(10')

Hệ phương trình bậc nhất ba ẩn II-Hệ phương trình bậc nhất ba ẩn:

GV:Từ phương trình bậc nhất hai ẩn,hãy tổng quát lên

1.Phương trình bậc nhất ba ẩn:

phương trình bậc nhất ba ẩn

*)Dạng tổng quát:

83 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com ax + by + cz = d ( a2 + b2 + c2 ≠ 0 ) *) (xo ; yo ; zo ) là 1 nghiệm của phương trình

GV:Các phương trình đã cho ở phần kiểm tra bài cũ

nếu axo + byo + czo = 0

có phải là phươn trình bậc nhất ba ẩn không

2.Hệ phương trình bậc nhất ba ẩn:

HS:Phải và xác định các hệ số a,b,c,d

*)Dạng tổng quát:

phương trình bậc nhất ba ẩn

H N

GV:Hướng dẫn học sinh tương tự tổng quát lên hệ

U Y

a1x + b1 y + c1z = d1  a2 x + b2 y + c2 z = d 2 a x + b y + c z = d 3 3 3  3

nghiệm của nó

*) (xo ; yo ; zo ) là một nghiệm của hệ phương trình nếu nó nghiệm đúng cả ba phươn trình

Hoạt động2(23')

ẠO

Phương pháp giải hệ phương trình

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

3.Ví dụ:

a)Giải hệ phương trình:

HS:Từ phần kiểm tra bài cũ giải được hệ phương trình

H Ư

 x + y + z = 100   2 y − z = 10 (I)  3 z = 150 

TR ẦN

và tìm được nghiệm

Giải

10 00

GV:Giới thiệu đây là hệ phương trình dạng tam giác

 x = 20  (I) ⇔  y = 30  z = 50 

Vậy hệ phương trình (I) có nghiệm là

(20 ; 30 ; 50 )

Í-

*)Hệ phương trình trên gọi là hệ phương

-L

GV:Ta có thể đưa hệ phương trình này vè dạng tam giác được không ?

trình dạng tam giác

ÁN

b)Giải hệ phương trình :

-Hướng dẫn nhân hai vế phương trình đầu với -2 và

 x + y + z = 100  (II) 2 x + 4 y + z = 210 − 3 x − 5 y + z = −160 

ÀN

cộng với pt thứ hai

Giải

GV:Ta biến đổi thế nào để phương trình thứ ba không

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

HS:Tổng quát lên phương trình bậc nhất ba ẩn và

IỄ N

chứa x nữa

HS:Nhân hai vế phương trình đầu với 3 và cộng với phương trình thứ ba GV:Làm thế nào để phương trình thứ ba không còn z ?

84 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com  x + y + z = 100  ⇔  2 y − z = 10  − 2 y + 4 z = 140 

HS:Cộng phương trình hai với pt ba,và từ đó giải hệ phương trình tìm được nghiệm

Ơ H N

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

GV:Hướng dẫn học sinh giải hệ phương trình bằng

U Y

HS:Lên bảng thực hành giải hệ phương trình (III)

 x + y + z = 100  (II) ⇔  2 y − z = 10  3 z = 150   x = 20  ⇔  y = 30  z = 50 

Vậy hệ phương trình có nghiệm

MTBT

ẠO

(20;30;50)

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

c)Giải hệ phương trình:

H Ư

x + y + z = 4  2 x − y + 3 z = 19 (III) − 4 x − y + z = 3 

TR ẦN

Giải

ĐS: Nghiệm của hệ phương trình (III)

IV.Củng cố:(3')

(1 ; -2 ; 5 )

10 00

-Nhắc lại hệ ba phương trình bậc nhất ba ẩn và cách giải hệ phương trình -Nhắc lại cách giải hệ phương trình bằng MTBT

V.Dặn dò:(2')

-Nắm vững các kiến thức đã học

Í-

-Làm bài tập 5,6,7/SGK

-L

-Tiết sau làm bài tập

ÁN

VI.Bổ sung và rút kinh nghiệm

LUYỆN TẬP

Cụm tiết PPCT :28

Tiết PPCT : 28

IỄ N

ÀN

Ngày soạn: 16/11/2016

A-Mục tiêu: 1.Kiến thức: Học sinh thực hành giải được hệ phương trình bậc nhất hai ẩn và ba ẩn. Đưa được bài toán thực tế về bài toán giải hệ phương trình 2.Kỷ năng: Giải hệ phương trình bằng tay và giải hệ phương trình bằng MTBT. Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

85 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

3.Thái độ:Giáo dục cho học sin tính cẩn thận,chính xác,chăm chỉ trong học tập. Giáo dục cho học sinh tính cẩn thận,chính xác

B-Phương pháp: Nêu vấn đề và giải quyết vấn đề -Thực hành giải toán

C-Chuẩn bị

1.Giáo viên:Giáo án,SGK,STK

D-Tiến trình lên lớp:

I-Ổn định lớp:(1')Ổn định trật tự,nắm sỉ số

II-Kiểm tra bài cũ:(6')

ẠO

HS1:Làm bài tập 2b/SGK

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

HS2:Làm bài tập 5a/SGK

III-Bài mới

H Ư

1.Đặt vấn đề:(1') Chúng ta đã biết cách giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn và hệ phương trình bậc nhất ẩn.Trong tiết này ta vận dụng hệ phương trinh để giải một số bài toán thực tế

TR ẦN

2.Triển khai bài dạy:

HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ

Hoạt động 1(15')

10 00

Hướng dẫn học sinh giải bài tập

phương trinh ?

thứ nhât là x

Gọi số áo dây chuyền thứ nhất may đưổctng ngày Gọi số áo dây chuyền thứ hai may trong ngày thứ

trong mỗi ngày là x và y

nhất là y

Í-

HS:Gọi số áo mà dây chuyền thứ nhất may được

-L

ÁN

HS: x,y nguyên và là cá số dương nào?

GV:Với giả thiêt đầu tiên ta lập được phươn trình

ÀN

HS: x + y = 390

GV:Khi tăng năng suất thì mỗi dây chuyền may

được bao nhiêu ?

IỄ N

Bài1(4/SGK)

GV:Ta làm thế nào để đưa bài toán về giải hệ

GV:Điều kiện của x và y là gì ?

NỘI DUNG KIẾN THỨC

ĐK :x , y ∈ Z , x > 0,y > 0 Hai dây chuyền ngày đầu may được 930 áo nên ta có phương trình x + y = 390 ( 1 ) Trong ngày thứ hai ,khi tăng năng suất : Dây chuyền một may được x + 0,18x Dây chuyền hai may được y + 0,15y

HS:Dựa vào giả thiết để tính được số áo may

Vì cả hai dây chuyền may được 1083 ao nên ta có

đươc khi tăng năng suất và tương tự lập được

phương trình

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

U Y

2.Học sinh:Đã chuẩn bị bài trước khi đến lớp

( x + 0,18x ) + ( y + 0,15y) = 1083

⇔ 1,18 x + 1,15 y = 1083 ( 2) Từ ( 1 ) (2 ) ta có hệ phương trình

86 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

HS: thực hiện giải hệ phương trình và tìm được

 x + y = 390 ⇔  1,18 y + 1,15 y = 1083

kết quả

 x = 450   y = 480

Vậy,trong ngày thứ nhất dây chuyền thứ nhất may GV:Hướng dẫn học sinh kết luận bài toánư

Hoạt động2(17')

được 450 áo còn dây vhuyền thứ hai may được

480 áo

Bài2(6/SGK)

giải hệ phương trình ?

Gọi giá áo sơ mi là x , giá quần là y và giá mỗi

HS: Gọi giá của mỗi loại lầnlượt là x , y ,z

váy là z

GV: Điều kiện của x , y ,z là gì ?

ĐK: x > 0 , y> 0 , z > 0

HS:x , y ,z là các số dương

Ngày thứ nhất doanh thu 5 349 000 nên ta có

12x + 21y + 18z = 5 394 000 (1)

H Ư

Ngày thứ hai doanh thu 5 600 000 nên ta có HS:Thực hành lập hệ phương trình và giải hệ phương trình để tìm được kết quả

phương trình

TR ẦN

16x + 24y + 12z = 5 600 000 (2)

Ngàythứ ba doanh thu 5 259 000 nên ta có phương

10 00

trình

ÁN

-L

Í-

GV:Hướng dẫn học sinh kết luận bài toán

12 x + 24 y + 18 z = 5394000  x = 98000   16 x + 24 y + 12 z = 5600000 ⇔  y = 125000 24 x + 15 y + 12 z = 525900  z = 86000   Vậy giá một cái áo là 98 000 đồng ,giá một cái quần là 125 000 đồng , giá một cái váy là 86 000

CASIO fs-500 MS.

Bài 7

 Cách ấn liên tiếp các dãy phím tương ứng để

 x ≈ 0, 05  x ≈ 0,11 a)  b)   y ≈ −1,17  y ≈ 1, 74  x ≈ 0, 22  x ≈ −4, 00   c)  y ≈ 1, 30 d )  y ≈ 1, 57  z ≈ −0,39  z ≈ 1, 71  

ÀN

đồng

 Cách đọc kết quả trên màn hình, làm tròn kết

IỄ N

Từ (1) (2) (3) ta có hệ phương trình

Gv hướng dẩn hs cách giải khi sử dụng máy tính

nhập vào các hệ số

24x + 15y + 12z = 5 259 000 (3)

quả hoặc đưa về dạng phân số Gv kiểm tra kết quả tính của hs

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

ẠO

U Y

GV: Ta goi như thế nào để đưa được về việcó

phương trình

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Học sinh thực hành giải toán

Hs giải và đưa ra kết quả sau khi đã làm tròn số:

IV.Củng cố:(3')

87 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

-Nhắc lại cách giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình -Hướng dẫn học sinh cách giải bài toán 1 bằng cách lập phương trình V.Dặn dò:(2') -Ôn lại cách giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn và ba ẩn,và các bài tập đã làm

+ Ôn lại cách giải các phương trình chứa mẩu , chứa căn thức,chứa giá trị tuyệt đối

-Chuẩn bị cho tiết sau ôn tập chương III

U Y

+ Làm các bài tập 3,4,5,9,11,12/SGK và trả lời các câu hỏi trắc nghiệm

IỄ N

ÀN

ÁN

-L

Í-

10 00

TR ẦN

H Ư

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

***************

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

VI.Bổ sung và rút kinh nghiệm

88 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com ÔN TẬP CHƯƠNG III

Ngày soạn: 19/11/2016 Cụm tiết PPCT :29,30

Tiết PPCT : 29

A-Mục tiêu: 1.Kiến thức: Ôn tập ,hệ thống lại các kiến thức của chương III. Nắm vững hơn các phép biến đổi

2.Kỷ năng: Giải và biện luận phương trình ax + b = 0,phương trình bậc hai. Giải các loại phương 3.Thái độ: Giáo dục cho học sinh tính cẩn thận,chính xác,chăm chỉ trong học tập

B-Phương pháp: Nêu vấn đề và giải quyết vấn đề. Thực hành giải toán

C-Chuẩn bị

ẠO

1.Giáo viên:Giáo án,SGK,STK

2.Học sinh:Đã ôn tập theo yêu cầu

D-Tiến trình lên lớp:

H Ư

I-Ổn định lớp:(1')Ổn định trật tự,nắm sỉ số II-Kiểm tra bài cũ:(6')

TR ẦN

HS1: Định nghĩa hai phương trình tương đương ,phương trình hệ quả Nhắc lại các phép biến đổi tương đương đã học

HS2: Nêu các bướcó giải và biện luận phương trình ax + b = 0

10 00

III-Bài mới:

1.Đặt vấn đề:(1') Để ôn tập và hệ thống lại các kiến thức của chương ,ta đi vào tiết ôn tập

2.Triển khai bài dạy:

NỘI DUNG KIẾN THỨC

Hoạt động 1(10')

Hệ thống những kiến thức cơ bản của chương

-L

Í-

HOẠ T Đ ỘN G T HẦ Y V À T R Ò

ÁN

GV:Từ phần kiểm tra bài cũ nhắc lại phương tường đương

3.Phương trình chứa ẩn ở dưới dấu căn

ÀN

2.Các phép biến đổi tương đương

ẩn dưới dấu căn

IỄ N

1.Phương trình tương đương,phương hệ quả

trình tương đương,hệ quả và các phép biến đổi

GV:Nhắc lại phương pháp giải phương trình chứa

I-Kiến thức cơ bản :

4.Phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối 5.Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn 6.Hệ ba phương trình bậc nhất ba ẩn

Ôn tập về phương trình

HS:Tìm điều kiện biểu thức dưới dấu căn,bình phương hai vế để đưa về phương trình hệ quả

II-Bài tập:

GV:Tương tự yêu cầu học sinh nhắc lại phương

Bài1:Giải phương trình sau :

pháp giải phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

U Y

trình qui về phương trình bậc hai,giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn và ba ẩn

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

tương đương,biến đổi hệ quả,giải các loại phương trình đã học

3x + 4 1 4 − = 2 +3 x−2 x+2 x −4

(1)

89 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Hoạt động 2(15')

Giải x − 2 ≠ 0 ĐK:  ⇔ x ≠ ±2 x + 2 ≠ 0

GV:Điều kiện của phương trình là gì ?

⇔ 3 x 2 + 9 x + 10 = 3 x 2 − 8 ⇔ 9 x = −18

x − 2 ≠ 0 HS:  x + 2 ≠ 0

Só sánh điều kiện ta thấy x= -2 không thoả mãn

HS:Nhân vào cả hai vế phương trình với

Vậy phương trình (1) vô nghiệm

(x - 2 )(x + 2)

Bài2:Giải các phương trình sau:

GV:Ta biến đổi tiếp như thế nào ?

x 2 − 4 = x − 1 ( 2)

ẠO

GV:Hướng dẫn học sinh giải phương trình và so

b) 4 x − 9 = 3 − 2 x (3)

sánh với điều kiện

Giải

H Ư

a) ĐK: x ≤ −2 ; x ≥ 2 ( 2) ⇒ x 2 − 4 = ( x − 1) 2

TR ẦN

GV:Điều kiện của phương trình là gì ?

HS:Thực hành giải phương trình

10 00

HS: x 2 − 4 ≥ 0

-L

ÀN

ÁN

làm của bạn

Í-

HS:Các học sinh khác theo dõi và nhận xét bài

trình này ? HS:Bình phương hai vế,từ đó lên thực hành giải

IỄ N

GV:Ta sử dụng phương pháp nào để giải phươn

⇔ 2x = 5 5 ⇔x= 2

So sánh điều kiện và thế vào phương trình ta thấy nghiệm này thoả mãn Vậy phương trình (2) có nghiệm duy nhất là x=

5 2

b) (3) ⇒ (4 x − 9)2 = (3 − 2 x)2

⇔ x 2 − 5x + 6 = 0 x = 2 ⇔ x = 3

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

U Y

⇔ x = −2

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

(1) ⇒ (3 x + 4)( x + 2) − ( x − 2) = 4 + 3( x 2 − 4)

Thế vào phương trình ta thấy hai nghiệm này không thoả mãn Vậy hệ phương trinh đã cho vô nghiệm c) x 2 − 4 = x − 1

Đk:

x2-4 ≥ 0 ⇔ x ≤ −2 hoaëc x ≥ 2

Bình phương hai vế của pt ta giải x=5/2 x=5/2 là nghiệm của pt đã cho

90 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

IV.Củng cố:(5')

V.Dặn dò:(1'): Ôn lại các kiến thức của chương,các bài tập đã làm.

U Y

VI.Bổ sung và rút kinh nghiệm

IỄ N

ÀN

ÁN

-L

Í-

10 00

TR ẦN

H Ư

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

**************

91 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com ÔN TẬP CHƯƠNG III(TT)

Ngày soạn: 19/11/2016 Cụm tiết PPCT :29,30

Tiết PPCT : 30

A-Mục tiêu: 1.Kiến thức: Ôn tập ,hệ thống lại các kiến thức của chương III. Nắm vững hơn các phép biến đổi

C-Chuẩn bị

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

B-Phương pháp: Nêu vấn đề và giải quyết vấn đề. Thực hành giải toán

U Y

trình qui về phương trình bậc hai,giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn và ba ẩn

ẠO

1.Giáo viên:Giáo án,SGK,STK

2.Học sinh:Đã ôn tập theo yêu cầu

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

tương đương,biến đổi hệ quả,giải các loại phương trình đã học

D-Tiến trình lên lớp:

H Ư

I-Ổn định lớp:(1')Ổn định trật tự,nắm sỉ số II-Kiểm tra bài cũ:(6')

TR ẦN

HS1: Định nghĩa hai phương trình tương đương ,phương trình hệ quả Nhắc lại các phép biến đổi tương đương đã học

HS2: Nêu các bướcó giải và biện luận phương trình ax + b = 0

10 00

III-Bài mới:

1.Đặt vấn đề:(1') Để ôn tập và hệ thống lại các kiến thức của chương ,ta đi vào tiết ôn tập

2.Triển khai bài dạy:

NỘI DUNG KIẾN THỨC

Hoạt động 1(10')

Ôn tập về hệ phương trình

Í-

HOẠ T Đ ỘN G T HẦ Y V À T R Ò

Bài 3:Giải hệ phương trình:

-L

GV:Yêu cầu học sinh nhắc lại việcó giải hệ phương trình bậc nhất ba ẩn

ÁN

 2 x − 3 y + z = −7  − 4 x + 5 y + 3 z = 6 x + 2 y − 2z = 5 

HS:Đưa về hệ phương trình dạng tam giác,và từ

IỄ N

ÀN

đó lên bảng thực hành giải hệ phương trình

Giải

3  x = − 5  3  ĐS  y = 2  13   z = − 10  Bài 6

92 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com Hs đưa về hệ pt bậc nhất hai ẩn như sau: Gọi t1, t2 lần lượt là thời gian người thứ nhất, người thứ hai sơn xong bức tường, điều kiện t1, t2

Gọi t1, t2 lần lượt là thời gian người thứ nhất,

>0. Trong một giờ người thứ nhất sơn được 1/t1

người thứ hai sơn xong bức tường

bức tường, người thứ hai sơn được 1/t2 bức

-người thứ hai sơn được ? bức tường → pt

4 1 7 4 4 7 (bức tường) → pt + = − = t 1 t 2 18 9 18 18

ẠO

5  7x + 4 y =  1 1  9 Đặt x= , y= → Hệ pt  t1 t2 44 x + 4y = 7  18

Sau 4 giờ làm việc chung họ sơn được

4 4 7 + = t 1 t 2 18

5  7x + 4 y = 1 1  9 → keát quaû x = ; y =  18 24 44 x + 4y = 7  18

H Ư

5  7x + 4 y =  1 1  9 Đặt x= , y= → Hệ pt  t1 t2 44 x + 4y = 7  18

TR ẦN

(bức tường) ? → pt

Với x=

10 00

Hs bấm máy và đưa ra kết quả

thứ nhất, người thứ hai sơn xong bức tường Vậy nếu làm riêng, người thứ nhất sơn xong bức tường sau 18 giờ, người thứ hai sơn xong bức tường sau 24 giờ Bài 8:Gọi phân số thứ nhất là x, phân số thứ hai y, phân số thứ ba là z. ta có hệ pt

x + y + z = 1 1 1 1  → keát quaû x = ; y = ; z = x − y = z 2 3 6 x + y = 5z 

ÀN

ÁN

-L

Í-

Hdẩn hs giải như sau

1 1 , y= ; t1, t2 lần lượt là thời gian người t1 t2

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

Sau 4 giờ làm việc chung họ sơn được

tường, 7 4 5 + = t1 t 2 9

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

U Y

-Trong một giờ người thứ nhất sơn được ? bức

7 4 5 + = t1 t 2 9

tường → pt

Hỏi :ta cần điều kiện t1, t2 ?

Gv hướng dẩn cách giải

IỄ N

IV.Củng cố:(5') V.Dặn dò:(1'): Ôn lại các kiến thức của chương,các bài tập đã làm.

VI.Bổ sung và rút kinh nghiệm

***********

93 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Ngày soạn: 28/11/2016

KIỂM TRA HỌC KỲ I

Cụm tiết PPCT :31

Tiết PPCT : 31.

MA TRẬN MỤC TIÊU GIÁO DỤC VÀ MA TRẬN NHÂN THỨC

Hàm số

Phương trình và hệ phương trình

Vec tơ

Tổng

100%

ẠO

Mệnh đề, tập hợp

Ơ H N

10 0.8

2.5

100

3.3

100

3.3

300

10.0

Đ G

thang

H Ư TR ẦN

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA

Mức độ nhận thức - Hình thức câu

Chủ đề hoặc

hỏi

10 00

mạch kiến thức, kĩ năng

1.0

Ó -L

Í-

Hàm số

Phương trình và hệ phương trình

ÁN TO

Đ IỄ N

Câu 2a

Câu 2b

1.5

1.0

2.5

3.0

Tổng

1.0

Câu 3

ÀN

Vec tơ

Tổng điểm

Câu 1a,b

Mệnh đề, tập hợp

1.0

3.0

Câu 4

Câu 5

2.0

1.5

6.5

2.5

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

trận

Theo

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

trọng

Theo ma

U Y

Trọng số

quan

Chủ đề hoặc mạch kiến thức, kỷ năng

Tổng điểm

Tầm

3.5 0.0

10.0

Mô tả chi tiết:

Câu 1 (1,0 điểm): Các phép toán trên tập hợp số(Cho 2 trong 3 của giao, hợp, hiệu) Câu 2 (2,5 điểm): Xác định đường thẳng, xác định Parabol với điều kiện cho trước.(gồm 2 câu nhỏ: câu dễ 1,5 đ, câu khó hơn 1,0 để phân loại học sinh) •

Parabol: 1,5đ ( cho biết 1 hệ số, tìm 2 hệ số)

•

Đường thẳng: 1,0đ

94 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Câu 3(3,0 điểm): Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu, phương trình chứa ẩn dưới dấu căn (gồm 2 câu nhỏ)

Câu 4(2,0 điểm): Chứng minh hệ thức vec tơ. ( gồm 2 câu nhỏ theo hai dạng hệ thức)

IỄ N

ÀN

ÁN

-L

Í-

10 00

TR ẦN

H Ư

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

U Y

Câu 5(1,5 điểm): Tìm tọa độ của vectơ hoặc điểm thỏa mãn điều kiện cho trước hoặc phân tích vec tơ.

95 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com ĐỀ SỐ 1

Câu 1 (2,0 điểm): Cho các tập hợp A = {x ∈ R | x < 5} và B = {x ∈ R | −3 ≤ x ≤ 7} Viết lại các tập hợp A, B dưới dạng khoảng, nữa khoảng hoặc đoạn.

Tìm A ∪ B; A \ B

Xác định a,b để đường thẳng y = ax + b đi qua A(-1, 2) và B(3,6).

Xác định Parabol : y = ax 2 + bx + c , biết rằng Parabol đó đi qua 3 điểm A(1;0) ; B(2;-1) ; C(-

1;8)

ẠO

2−x = x x2 - 4 x + 2 = x - 2

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Câu 3(2,0 điểm): Giải các phương trình sau:

Câu 4(2,0 điểm): Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD của tứ giác ABCD. Chứng

H Ư TR ẦN

AB − CD = AC − BD 4 MN = AC + BD + BC + AD

minh rằng :

Câu 5(1,5 điểm): Cho các điểm A(-4; 1), B(2; 4), C(2; -2). Xác định tọa độ điểm D sao cho A là trọng

10 00

tâm của tam giác BCD.

ĐỀ SỐ 2

Câu 1 (2,0 điểm): Cho các tập hợp A = { x ∈ ℝ | −5 ≤ x < 1} và B = { x ∈ ℝ | −3 < x < 3} . Viết lại các tập hợp A, B dưới dạng khoảng, nữa khoảng hoặc đoạn.

Tìm A ∩ B; A \ B

-L

Í-

Xác định a,b để đường thẳng y = ax + b đi qua A(-1, 3) và B(2,6).

Xác định Parabol : y = ax 2 + bx + c , biết rằng Parabol đó đi qua hai điểm A(3;0) ; B(-2;15) và

ÀN

ÁN

Câu 2 (2,5 điểm):

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

U Y

Câu 2 (2,5 điểm):

có trục đối xứng x = 2;

IỄ N

Câu 3(2,0 điểm): Giải các phương trình sau: a) b)

4 x 2 + 2 x + 10 = 3 x + 1 3x + 2 = x - 2

Câu 4(2,0 điểm): Cho hình bình hành ABCD tâm O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và CD. Chứng minh rằng :

96 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

OA + OM + ON = 0

1 AM = ( AD + 2 AB) 2

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

IỄ N

ÀN

ÁN

-L

Í-

10 00

TR ẦN

H Ư

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

U Y

Câu 5(1,5 điểm): Cho các điểm A(-4; 1), B(2; 4), C(2; -2). Gọi I là trung điểm AB. Tìm tọa độ điểm M sao cho IM = 2 AB − BC

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

97 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM ĐỀ SỐ 1 Ý

ĐÁP ÁN

ĐIỂM

Cho các tập hợp A = {x ∈ R | x < 5} và B = {x ∈ R | −3 ≤ x ≤ 7}

2,0 đ

a Viết lại các tập hợp A, B dưới dạng khoảng, nữa khoảng hoặc đoạn.

Câu 1

0,5

A = { x ∈ R | x < 5} = ( −∞;5 )

0,5

B = { x ∈ R | −3 ≤ x ≤ 7} = [ −3;7 ]

U Y

b Tìm A ∪ B; A \ B

A ∪ B = (− ∞;7 ]

a Xác định a,b để đường thẳng y = ax + b đi qua A(-1, 2) và B(3,6).

Do đồ thị của hàm số y = ax + b đi qua điểm A(-1, 2) và B(3,6) nên ta có :

H Ư

 −a + b = 2   3a + b = 6

0,5 0,5

TR ẦN

Giải hệ suy ra : a = 1; b = 3 1,5 đ

1,0 đ

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Câu 2

0,5

ẠO

A \ B = ( −∞; −3)

0,5

b Xác định Parabol : y = ax 2 + bx + c , biết rằng Parabol đó đi qua 3 điểm A(1;0) ; B(2;-1) ; C(-1;8)

10 00

Parabol đó đi qua 3 điểm A(−1; 2) ; B(2; 0) ; C(3; 1) nên ta có:

a + b + c = 0 a + b + c = 0   4a + 2b + c = −1 ⇔ 3a + b = −1 a − b + c = 8 2b = −8  

2 x 0,5

-L

Í-

a = 1  ⇔ b = −4 . Vậy Parabol (P): y = x 2 − 4 x + 3 c = 3 

IỄ N

ÁN

ÀN

1,0 đ

a Giải phương trình :

2−x = x

Câu 3

0,5

x ≥ 0 2−x = x ⇔  2 2 − x = x

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

CÂU

0,25

x ≥ 0 x ≥ 0  ⇔ 2 ⇔  x = 1 x + x − 2 = 0   x = −2 

2x0,25

⇔ x = 1 . Vậy nghiệm của pt là x = 1

0,25

b Giải các phương trình sau: x 2 - 4 x + 2 = x - 2

98 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

x − 2 ≥ 0  x - 4 x + 2 = x - 2 ⇔  x2 - 4 x + 2 = x − 2  2  x - 4 x + 2 = 2 − x

0,25

x ≥ 2 x ≥ 2  2  ⇔  x - 5x + 4 = 0 ⇔  x = 1 ∨ x = 4  2  x = 0 ∨ x = 3    x - 3x = 0

.Q TP

0,5

H Ư

10 00

TR ẦN

1,0 đ

0,25

0,5

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

1,0 đ

Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD của tứ giác ABCD. a Chứng minh rằng : AB − CD = AC − BD Ta có : AB − CD = AB − (CB + BD) = AB − CB − BD = AB + BC − BD = AC − BD b Chứng minh rằng: 4 MN = AC + BD + BC + AD Ta có : AC + BD + BC + AD = ( AC + AD ) + ( BD + BC ) B AC + BD + BC + AD = ( AC + AD ) + ( BD + BC ) M A = 2 AN + 2 BN = −2( NA + NB ) = −2.2 NM = 4 MN

ẠO

Câu 4

U Y

x = 3 . Vậy phương trình có 2 nghiệm x=3 và x=4 ⇔ x = 4

0,25 C

0,25 0,25

0,25

Lưu ý: Hình vẽ chỉ để minh họa, không chấm điểm Cho các điểm A(-4; 1), B(2; 4), C(2; -2). Xác định tọa độ điểm D sao cho A là

1,5 đ

trọng tâm của tam giác BCD.

-L

Í-

Câu 5

0,25

ÁN

Giả sử D ( xD ; yD ). vì A là trọng tâm của tam giác BCD nên ta có hệ thức :

IỄ N

ÀN

 2 + 2 + xD = −4  2   4 − 2 + yD = 1  2

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

2x0,25

0,5

 x = −12 ⇔ D  yD = 0

0,5

Vậy D(-12,0). 0,25

-----------------Hết------------------

99 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM ĐỀ SỐ 2 Ý

Câu 1

ĐIỂM

Cho các tập hợp A = { x ∈ ℝ | −5 ≤ x < 1} và B = { x ∈ ℝ | −3 < x < 3} .

a Viết lại các tập hợp A, B dưới dạng khoảng, nữa khoảng hoặc đoạn. 0,5

A = { x ∈ ℝ | −5 ≤ x < 1} = [ −5;1)

0,5

U Y

B = { x ∈ ℝ | −3 < x < 3} = ( −3;3)

b Tìm A ∩ B; A \ B

A ∩ B = ( −3;1)

a Xác định a,b để đường thẳng y = ax + b đi qua A(-1, 3) và B(2,6).

Giải hệ suy ra : a = 1; b = 4 1,5 đ

0,5 0,5

TR ẦN

H Ư

 −a + b = 3   2a + b = 6

Do đồ thị của hàm số y = ax + b đi qua điểm A(-1, 3) và B(2,6) nên ta có :

1,0 đ

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Câu 2

0,5

ẠO

A \ B = [ −5; −3]

0,5

b Xác định Parabol : y = ax 2 + bx + c , biết rằng Parabol đó đi qua hai điểm A(3;0) ;

B(-2;15) và có trục đối xứng x = 2;

10 00

Parabol đó đi qua hai điểm điểm A(3;0) ; B(-2;15) và có trục đối xứng là x = 2 nên ta có:

 9a + 3b + c = 0 −3a + c = 0   4a − 2b + c = 15 ⇔ 12a + c = 15  b b = −4a  − =2  2a

-L

Í-

2 x 0,5

ÁN

a = 1  ⇔ b = −4 . Vậy Parabol (P): y = x 2 − 4 x + 3 c = 3 

a Giải phương trình :

ÀN

Câu 3

IỄ N

1,0 đ

0,5

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

2,0 đ

ĐÁP ÁN

CÂU

4 x 2 + 2 x + 10 = 3 x + 1

3x + 1 ≥ 0 4x 2 + 2x + 10 = 3x + 1 ⇔  2 2 4x + 2x + 10 = (3x + 1) 1  x ≥ − ⇔ 3 4x 2 + 2x + 10 = 9x 2 + 6x + 1 

0,25

100 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

1  x ≥ − ⇔ 3 5x 2 + 4x − 9 = 0 

0,25

1  x ≥ − 3  ⇔  x = 1 ⇔ x = 1  9  x = − 5 

b Giải các phương trình sau: 3 x + 2 = x - 2

TP ẠO

0,25

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

x − 2 ≥ 0  3 x + 2 = x - 2 ⇔  3 x + 2 = x − 2  3 x + 2 = 2 − x 

H Ư

x ≥ 2 x ≥ 2   ⇔   2 x = −4 ⇔   x = −2 4 x = 0  x = 0  

2x0,25

Cho hình bình hành ABCD tâm O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và CD a Chứng minh rằng : OA + OM + ON = 0

10 00

1,0 đ

Í-

ÁN TO ÀN

N D

Đ IỄ N D

Câu 5 1,5 đ

0,5

1 Chứng minh rằng: AM = ( AD + 2 AB) 2

-L

0,5

1 1 Ta có : OA + OM + ON = OA + (OB + OC ) + (OC + OD ) 2 2 1 = OA + OC + (OB + OD) = 0 + 0 = 0 (đpcm) 2

1,0 đ

0,25

Câu 4

TR ẦN

Hệ trên vô nghiệm. Vậy phương trình vô nghiệm

1 Ta có : AM = ( AB + AC ) 2 1 = ( AB + AB + AD) 2 1 = ( AD + 2 AB) 2

0,5 0,25 0,25

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

U Y

0,25

Lưu ý: Hình vẽ chỉ để minh họa, không chấm điểm Cho các điểm A(-4; 1), B(2; 4), C(2; -2). Gọi I là trung điểm AB. Tìm tọa độ điểm M sao cho IM = 2 AB − BC

Giả sử M ( xM ; yM ).

101 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com 0,25

5 Vì I là trung điểm của AB nên I (−1; ). 2 5 ⇒ IM = ( xM + 1; yM − ). 2 Mặt khác : AB = (6;3); BC = (0; −6) ⇒ 2 AB − BC = (12;12) .

0,25

0,25 0,5

G N H Ư TR ẦN B 10 00 A Ó H Í-L ÁN TO

IỄ N

ÀN

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

N U Y

-----------------Hết------------------

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

0,25

29 ). 2

ẠO

Vậy M (11;

 xM + 1 = 12  xM = 11   Yêu cầu bài toán ⇔  ⇔ 5 29  yM − 2 = 12  yM = 2

102 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Chương IV: BẤT ĐẲNG THỨC. BẤT PHƯƠNG TRÌNH §1 BẤT ĐẲNG THỨC

Ngày soạn: 01/12/2016 Cụm tiết PPCT :32,33

Tiết PPCT : 32

A-Mục tiêu:

3.Thái độ: Giáo dục cho học sinh tính cẩn thận,chính xác,chăm chỉ trong học tập

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

TP ẠO

1.Giáo viên:Giáo án,SGK,STK

2.Học sinh:Đã chuẩn bị bài trước khi đến lớp

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

B-Phương pháp: Nêu vấn đề và giải quyết vấn đề. Phương pháp trực quan

U Y

Csi; hoặc vận dụng phép biến đổi tương đương của tính chất các bất đẳng thức

C-Chuẩn bị

2.Kỷ năng: Chứng minh được một số bất đẳng thức thng thường bằng cách âp dụng bất đẳng thức

1.Kiến thức: Nắm được các tính chất về bất đẳng thức. Nắm được bất đẳng thức Csi và các hệ quả

D-Tiến trình lên lớp:

H Ư

I-Ổn định lớp:(1')Ổn định trật tự,nắm sỉ số II-Kiểm tra bài cũ:

TR ẦN

III-Bài mới:

1.Đặt vấn đề:(1') Bất đẳng thức là g ,bất đẳng thức c những tính chất g .Ta đi vào bài mới để tìm hiểu vấn đề này .

10 00

2.Triển khai bài dạy:

HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ

Hoạt động 1(20') a. 3,25 < 4

Các mệnh đề dạng “a > b” hoặc “a < b” đượcó

Í-

1.Khái niệm bất đẳng thức

gìọi là bất đẳng thức

-L

1 3

ÁN

– 2 ≤3

b)Sai c)Đúng

HS :a)Đúng

2.Bất đẳng thức và hệ quả của bất đẳng thức - Nếu mệnh đề “a < b ⇒ c < d” đúng th ta nói

vuông?

bất đẳng thức

ÀN

GV: Chọn dấu thích hợp (<; >; =) điền vào ô

Đ IỄ N

I) Ôn tập về bất đẳng thức

GV: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

b. -5 > -4

NỘI DUNG KIẾN THỨC

a. 2 2 b.

4 3

c < d là bất đẳng thức hệ quả của

bất đẳng thức a < b và cũng viết là a < b ⇒ c <

2 3

Nếu bất đẳng thức a < b là hệ quả của bất đẳng

c. 3 + 2 2

(1+ 2 ) 2

thức c < d và ngược lại th ta nói hai bất đẳng

d. a 2 + 1

thức tương đương với nhau và ta viết

GV:Đưa ra các v dụ ,từ đ học sinh tổng quât lín

a<b ⇔

c<d

103 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com 3.Tính chất của bất đẳng thức (SGK)

các tính chất

Hoạt động 2(18')

II) Bất đẳng thức Csi 3.Bất đẳng thức Csi

- Gợi ý cho HS chứng minh

Định l:

- Lưu ý cho HS trong trường hợp dấu “=” xảy ra.

Trung bình nhân của hai số không âm nhỏ hơn

Đưa ra một số sai làm thường gặp của HS khi giải

hoặc bằng trung Bình cộng của chúng.

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

ẠO

GV:Hướng dẫn học sinh chứng minh định lý Csi

Chứng minh

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

U Y

a+b xảy ra khi a = b 2

Đẳng thức ab =

Ta có:

a+b 1 = (a + b- 2 ab ) 2 2

TR ẦN

H Ư

ab -

a+b , ∀ a,b ≥ 0 2

ab ≤

toán

GV:Giới thiệu vế bất đẳng thức Csi

ab ≤

Í-

-L

Cho hai số dương âm a và b.

1 1 + ) ≥ 4? a b

(a + b)(

ÁN

<H> Chứng minh

ÀN

Dấu “=” xảy ra khi no ?

a + b ≥ 2 ?, dấu “=” xảy ra

IỄ N

⇔ a = ?.

1 1 + ≥ 2 ? , dấu “=” xảy ra a b

a+b . 2

Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi: ( a - b ) 2 = 0, tức là khi và chỉ khi a = b.

Ví dụ:Cho hai số dương âm a và b. Chứng minh rằng

10 00

Vậy

1 = - ( a - b )2 ≤ 0 2

(a + b)(

1 1 + )≥4 a b

Dấu “=” xảy ra khi no ? Ta có: a + b ≥ 2 ab , dấu “=” xảy ra

⇔ a = b. 1 1 1 + ≥2 , dấu “=” xảy ra a b ab

⇔ a = b. Từ đó suy ra

⇔ (a + b)(

1 1 + ) ≥ 4. a b

Dấu “=” xảy ra ⇔ a = b.

104 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com Các hệ quả • Hệ quả 1

HS:Thực hành chứng minh hệ quả

Tổng của một số dương với nghịch đảo của n lớn

1 ≥ 2, ∀ a > 0. a

1 hay a = 1 a

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

Dấu bằng xảy ra khi a =

U Y

1 ≥2 a

1 , ta c: a

Âp dụng bất đẳng thức Csi cho hai số dương a và hơn hoặc bằng 2

ẠO

IV.Củng cố:(3')

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

-Nhắc lại định nghĩa bất đẳng thức và các tính chất của bất đẳng thức

-Nhắc lại bất đẳng thức Csi và hệ quả

V.Dặn dò:(2')

H Ư

-Nắm vững các kiến thức đê học

TR ẦN

-Làm bài tập 1 , 3 /SGK -Chuẩn bị cho tiết sau :

+ Tìm hiểu hệ quả 1 và hệ quả 2

10 00

IỄ N

ÀN

ÁN

-L

Í-

VI.Bổ sung và rút kinh nghiệm

+ Tìm hiểu bất đẳng thức chứa dấu GTTĐ

105 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com §1 BẤT ĐẲNG THỨC(tt)

Ngày soạn: 01/12/2016 Cụm tiết PPCT :32,33

Tiết PPCT : 33

A-Mục tiêu: 1.Kiến thức:

- Hiểu được ý nghĩ hình học của các hệ quả bất đẳng thức

- Nắm được các tính chất của bất đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối

U Y

2.Kỷ năng:

đẳng thức Côsi

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

B-Phương pháp:

ẠO

-Giáo dục cho học sinh tính cẩn thận,chính xác,chăm chỉ trong học tập

3.Thái độ:

-Nêu vấn đề và giải quyết vấn đề

H Ư

-Phương pháp trực quan

C-Chuẩn bị

TR ẦN

1.Giáo viên:Giáo án,SGK,STK

2.Học sinh:Đã chuẩn bị bài trước khi đến lớp

D-Tiến trình lên lớp:

10 00

I-Ổn định lớp:(1')Ổn định trật tự,nắm sỉ số II-Kiểm tra bài cũ:(5')

HS1:-Nhắc lại các tính chất của bất đẳng thức

HS2:-Nhắc lại bất đẳng thức Côsi và hệ quả 1 của bất đẳng thức

Í-

III-Bài mới:

-L

1.Đặt vấn đề:(1') Việc vận dụng bất đẳng thức Côsi ,ta có thể tìm đượcó giá trị lớn nhất , nhỏ nhất của một biểu thức.Ta đi vào bài mới để tìm hiểu vấn đề này

ÁN

2.Triển khai bài dạy:

NỘI DUNG KIẾN THỨC

Hoạt động 1(20')

Các hệ quả của bất đẳng thức Côsi 4.Bất đẳng thức Côsi:

IỄ N

ÀN

HOẠ T Đ ỘN G T HẦ Y V À T R Ò

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

- Vận dụng tốt các hệ quả trong việcó giải toán; đặc biệt là các ý nghĩa hình học của các hệ quả bất

• Hệ quả 2

GV:Chứng minh rằng trong tất cả các hình chữ nhật

Nếu x,y cùng dương và có tổng không đổi th

có cùng chu vi th hình vuông có diện tích lớn nhất

tch xy lớn nhất khi và chỉ khi x = y.

Chứng minh:

Đặt S = x + y. Áp dụng bất đẳng thức Côsi ta HS:Suy nghĩ cách chứng minh

106 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com có: xy ≤

S2 x+ y S = . Do đó: xy ≤ 2 2 4

S 2

Vậy tích xy đạt giá trị lớn nhất bằng

S2 khi 4

Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi x = y =

ẠO

Trong tất cả các hình chữ nhật c cng chu vi,

• Hệ quả 3

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

hình vung c diện tch lớn nhất

Nếu x, y cùng dương và có tích không đổi th

H Ư

tổng x + y nhỏ nhất khi và chỉ khi x = y.

Hoạt động 2(13')

TR ẦN

Ý nghĩa hình học Trong tất cả các hình chữ nhật c cng diện tch, hình vung c chu vi nhỏ nhất

10 00

GV:Thông qua một số ví dụ

Bất đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối

5. Bất đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối. Điều kiện

| x | ≥ 0; | x | ≥ x; | x | ≥ -x

HS:Tổng quát lên các tính chất của bất đẳng thức

Í-

a>0

chứa dấu giá trị tuyệt đối

-L ÁN

a | a | - | b | ≤ | a + b| ≤ | a | +| b|

TO ÀN Đ IỄ N D

| x | ≤ a ⇔ -a ≤ x ≤ a | x | ≥ a ⇔ x ≤ -a hoặc x ≥

- Ví dụ: Cho x ∈ [-2; 0]. Chứng minh rằng |x +

HS:Áp dụng bất đẳng thức chứa giá trị tuyệt đối để

chứng minh các ví dụ

Nội dung

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

Ý nghĩa hình học

U Y

S 2

cùng diện tích, hình vuông có chu vi nhỏ nhất

và chỉ khi x = y =

Chứng minh rằng: Trong tất cả các hình chữ nhật có

1| ≤ 1 Giải x ∈ [-2; 0]

⇒ -2 ≤ x ≤ 0 ⇒ -2 + 1 ≤ x + 1 ≤ 1 ⇒ -1 ≤ x + 1 ≤ 1 ⇒ | x + 1| ≤ 1

107 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

IV.Củng cố:(4') 1.

Chứng minh rằng đối với hai số ty ý a, b, ta c:

| a −b| |a| |b| ≤ + 1+ | a − b | 1+ | a | 1+ | b |

Chứng minh rằng: | x – z | ≤ | x – y | + | y – z |, ∀ x, y, z

V.Dặn dò:(1') -Nắm các tính chất của các bất đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối

N U Y

- - Bài tập về nhà: 1,2,34,6 SGK

VI.Bổ sung và rút kinh nghiệm

IỄ N

ÀN

ÁN

-L

Í-

10 00

TR ẦN

H Ư

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

-Nắm được bất đẳng thức Côsi và các hệ quả; nắm được các ý nghĩa hình học

108 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

§2 BẤT PT VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN

Ngày soạn: 03/12/2016 Cụm tiết PPCT :34-36

Tiết PPCT : 34

A-Mục tiêu: 1.Kiến thức: Biết khái niệm bất phương trình , nghiệm của bất phương trình, điều kiện của bất

phương trình.

2.Kỷ năng:Nắm được điều kiện xác định của bất phương trình

B-Phương pháp: Nêu vấn đề và giải quyết vấn đề. Phương pháp trực quan

C-Chuẩn bị

1.Giáo viên:Giáo án,SGK,STK

ẠO

2.Học sinh:Đã chuẩn bị bài trước khi đến lớp

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

D-Tiến trình lên lớp:

I-Ổn định lớp:(1')Ổn định trật tự,nắm sỉ số

H Ư

II-Kiểm tra bài cũ:

III-Bài mới:

TR ẦN

1.Đặt vấn đề:(1') Chng ta đê học bất phương trình một ẩn ở các lớp dưới,để nắm vững hơn và mở rộng thím một số khái niệm liín quan.Ta đi vào bài mới

10 00

HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ

Hoạt động 1

Í-

GV:Thông qua định nghĩa phương trình, nghiệm

-L

phương trình, giải phương trình hình thành cho học sinh các khái niệm về bất phương trình,

ÁN

NỘI DUNG KIẾN THỨC

2.Triển khai bài dạy:

Khái niệm bất phương trình một ẩn 1.Bất phương trình một ẩn Bất phương trình một ẩn x là mệnh đề chứa biến c dạng f(x) < g(x) (f(x) ≤ g(x))

(1)

trong đ f(x) và g(x) là những biểu thức của x. Ta gọi f(x) và g(x) lần lượt là vế trâi và vế phải của

trình

bất phương trình (1).

nghiệm bất phương trình và giải bất phương

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

U Y

3.Thái độ:Giáo dục cho học sinh tính cẩn thận,chính xác,chăm chỉ trong học tập

ÀN

Số thực x0 sao cho f(x0) < g(x0) (f(x0 ≤ g(x0)) là

mệnh đề đúng đượcó gìọi là một nghiệm của bất

IỄ N

phương trình (1). Giải bất phương trình là tìm tập nghiệm của n, khi

tập nghiệm rỗng, ta nói bất phương trình v nghiệm.

Ch ý: Bất phương trình (1) cũng có thể viết lại là: g(x) >

Hoạt động 2

f(x) (g(x) ≥ f(x))

109 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com Điều kiện của bất phương trình

GV:Giới thiệu điều kiện của một bất phương

Tương tự đối với phương trình, ta gọi các điều kiện

trình là gì?

của ẩn số x để f(x) và g(x) c nghĩa là điều kiện xác

định (hay gọi tắt là điều kiện) của bất phương trình

2. Điều kiện của một bất phương trình

(1)

trình này

x−2 ≥ 1

Giải

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

1 + 2−x

ẠO

3 − x + x +1 ≤ x2

Điều kiện xác định của bất phương trình là:

H Ư

a. 3-x ≥ 0 và x + 1 ≥ 0

TR ẦN

b. x ≠ 2 và x – 2 ≥ 0

3. Bất phương trình chứa tham số

tham số

Trong một bất phương trình, ngoăi các chữ đúng

-L

Í-

10 00

GV:Giới thiíu định nghĩa bất phương trình chứa

ÁN

HS:Lấy v dụ về bất phương trình chứa tham số

số và đượcó gìọi là tham số. Giải và biện luận bất phương trình chứa tham số là Xét xem với các gìiâ trị nào của tham số bất phương trình v nghiệm, bất phương trình c nghiệm và tìm các nghiệm đ

Ví dụ: a.

(3m + 1) x + 3 < 0

x 2 + 2mx + 1 ≥ 0

ÀN

C thể xem là các bất phương trình chứa tham số

Hệ bất phương trình một ẩn

Đ IỄ N D

vai tr ẩn số cn c thể c các chữ khác xem như hằng

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

HS:Thực hành tìm điều kiện của các bất phương

U Y

*)Ví dụ:Tìm điều kiện xác định bất phương trình

4.Hệ bất phương trình một ẩn Hệ bất phương trình ẩn x gồm một số bất phương

Hoạt động 3

trình ẩn x mă ta phảo tìm nghiệm chung của chng.

GV:Giới thiệu hệ bất phương trình bậc nhất một

Mỗi giâ trị của x đồng thời là nghiệm của tất cả các

ẩn ,nghiệm của hệ bất phương trình , phương

bất phương trình của hệ đượcó gìọi là một nghiệm

phâp giải, tìm nghiệm của hệ bất phương trình

110 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com của hệ bất phương trình đê cho. Giải bất phương trình là tìm tập nghiệm của n.

Để giải một hệ bất phương trình ta giải từng bất

trình bậc nhất một ẩn

a. Giải từng bất phương trình ta c:

c. Giao của hai tập trên là đoạn [-1; 3] Vậy tập nghiệm của hệ là [-1; 3] hay c thể viết: 1≤ x ≤ 3

10 00

giáo viên

TR ẦN

HS:Quan sát,trả lời cđu hỏi theo yêu cầu của

H Ư

b. Biểu diễn:

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

x + 1 ≥ 0 ⇔ x ≥ -1

ẠO

3–x ≥ 0 ⇔ 3 ≥ x

IV.Củng cố:(3'): Nhắc lại một lần nữa các khái niệm đê học

Í-

V.Dặn dò:(2'): Nắm vững các kiến thức đê học. Làm bài tập 1 , 4 , 5 /SGK

-L

-Chuẩn bị cho tiết sau : +Bất phương trình tương đương là gì ? Tìm hiểu các phép biến đổi bất phương

ÁN

trình tương đương

ÀN

VI.Bổ sung và rút kinh nghiệm: .......................................................................................................................

IỄ N

Ngày soạn: 03/12/2016

Cụm tiết PPCT :34-36

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

Giải

GV:Hướng dẫn học sinh giải một hệ bất phương

U Y

3 − x ≥ 0 Giải hệ bất phương trình   x +1 ≥ 0

*)Vdụ:

phương trình rồi lấy giao của các tập nghiệm

§2 BẤT PT VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN(tt) Tiết PPCT : 35

A-Mục tiíu: 1.Kiến thức: Học sinh nắm được bất phương trình, hệ bất phương trình tương đương và các phép biến đổi tương đương. Nắm được một số ch ý gặp phải khi giải bất phương trình và hệ bất phương trình

111 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

2.Kỷ năng: Sử dụng được các phép biến đổi tương đương trong giải bất phương trình,hệ bất phương trình. Giải một số bất phương trình đơn giản 3.Thâi độ: Giáo dục cho học sinh tính cẩn thận,chnh xác,chăm chỉ trong học tập

B-Phương phâp: Nêu vấn đề và giải quyết vấn đề. Thực hành giải toán

C-Chuẩn bị

1.Giáo viên:Giáo ân,SGK,STK

D-Tiến trình lín lớp:

I-Ổn định lớp:(1')Ổn định trật tự,nắm sỉ số

II-Kiểm tra bài cũ:(6')

ẠO

HS:Nhắc lại phương phâp giải hệ bất phương trình một ẩn ?

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Thực hành giải hệ phương trình

H Ư

3 x > 15  − 4 x ≥ −24

III-Bài mới:

TR ẦN

1.Đặt vấn đề:(1') Chng ta đê biết phương trình tương đương và các phép biến đổi tương đương,bất phương trình ,hệ bất phương trình tương đương là g ? C những phép biến đổi bất phương trình tương

đương nào,có gì khác so với biến đổi phương trình tương đương

10 00

2.Triển khai bài dạy:

NỘI DUNG KIẾN THỨC

Hoạt động1(7')

Bất phương trình tương đương

HOẠ T Đ ỘN G T HẦ Y V À T R Ò

1.Bất phương trình tương đương :

Í-

HS:Tương tự phương trình tương đương định

*)Hai bất phương trình (hệ bất phương trình ) gọi

ÁN

-L

nghĩa bpt tương đương,phép biến đổi tương đương

Hoạt động2(15')

phương trình ) thành một bất phương trình ( hệ bất phương trình ) tương đương gọi là " Phép

Các phép biến đổi tương đương

GV:Giới thiệu phép biến đổi tương đương bằng

2.Các phép biến đổi tương đương:

cách cộng vào hai vế một biểu thức

a.Cộng ( Trừ ):

IỄ N

*)Phép biến đổi một bất phương trình ( hệ bất

biến đổi tương đương "

ÀN

GV:Tm tắt và ghi lín bảng

là tương đương nếu chng c cng tập hợp nghiệm

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

U Y

2.Học sinh:Đê chuẩn bị bài trước khi đến lớp

P( x) < Q ( x) ⇔ P( x) + f ( x) < Q( x) + f ( x)

GV:Trong các cặp bpt trên ,cặp bpt nào tương

đương với nhau? HS:Tìm cặp bpt tương đương và giải thích

*) V dụ : 1) 4 x > 1 ⇔ 4 x + x > 1 + x

112 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com 2) x + x − 2 ≥ 1 + x − 2 ⇒ x ≥ 1

GV:Nêu nhận Xét

*)Nhận Xét :Chuyển vế đổi dấu mă khng làm thay đổi điều kiện của bất phương trình ta được

bất phương trình tương đương

b.Nhđn ( Chia ): GV:Tương tự giới thiệu phép biến đổi tương

*)V dụ :

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

phương hai vế

U Y

P( x) < Q ( x) ⇔ P( x). f ( x) < Q ( x). f ( x), f ( x) > 0, ∀x P( x) < Q ( x) ⇔ P( x). f ( x) < Q ( x). f ( x), f ( x) < 0, ∀x

đương bằng cách nhđn vào hai vế hoặc Bình

c.Bình phương:

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

x2 + x + 1 x2 + x > 2 x2 + 2 x +2 2 ⇔ ( x + x + 1) > ( x 2 + x)

TR ẦN

H Ư

P( x ) < Q ( x) ⇔ P 2 ( x) < Q 2 ( x) ( P( x) ≥ 0, Q ( x) ≥ 0, ∀x )

10 00

Hoạt động3(12')

*)V dụ:

-L

Í-

GV:Điều kiện của bpt này là g ?

Một số ch ý 3.Một số ch ý: a.Khi giải bất phương trình thì điều kiện của bpt có thể thay đổi,do đó khi giải xong ta phải so sánh với điều kiện của bpt *)V dụ :Giải bất phương trình sau:

ÁN

HS: x − 2 ≥ 0 ⇔ x ≥ 2

x 2 + 2 > x − 2 ⇔ x 2 + 2 > ( x − 2) 2

IỄ N

ÀN

HS:Tiến hành biến đổi để giải bpt

GV:Lưu ý học sinh so sánh với điều kiện để rút ra tập hợp nghiệm

x−2 < 3

x−2 5 + (1) 3 2

Giải

ĐK: x − 2 ≥ 0 ⇔ x ≥ 2 ⇔ 6 x + 2 x − 2 < 2 x − 2 + 15 ⇒ 6x ⇒x<

< 15 15 6

Kết hợp với điều kiện ta c nghiệm của bpt là :

2≤ x<

15 6

113 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com b.Khi muốn nhđn vào hai vế của một bđt phương trình với f(x),ta Xét hai trường hợp f(x) < 0 và f(x) > 0

GV:Trong việcó giải bpt này ,ta phải Xét những

*)V dụ :Giải bất phương trình

trường hợp nào ?

1 ≥ 1 (2) x −1

Giải

i,Nếu x < 1 th vế trâi của bpt đm nên bpt v

⇔x ≤ 2

dẫn của GV

( 2) ⇔ 1 ≥ ( x − 1)

HS:Xem phần chú ý tiếp theo ở SGK qua hướng

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ii,Nếu x > 1:

ẠO

GV:Hướng dẫn học sinh giải trong các trường hợp

nghiệm

H Ư

Nên trong trường hợp này bpt c nghiệm là 1< x ≤ 2

TR ẦN

Vậy ,nghiệm của bpt là : 1 < x ≤ 2

c.(SGK)

IV.Củng cố:(2'): Nhắc lại các phép biến đổi tương đương đê học. Nhắc lại một số chú ý

10 00

V.Dặn d:(1'): Nắm vững các kiến thức đê học. Làm bài tập 1,3,4,5/SGK. Tiết sau bài tập

IỄ N

ÀN

ÁN

-L

Í-

VI.Bổ sung và rút kinh nghiệm: .......................................................................................................................

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

U Y

ĐK: x ≠ 1

HS x - 1 > 0 và x - 1 < 0

114 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

§2 BẤT PT VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN(tt)

Ngày soạn: 03/12/2016 Cụm tiết PPCT :34-36

Tiết PPCT : 36

A-Mục tiêu: 1.Kiến thức: Học sinh nắm vững hơn các phép biến đổi tương đương bất phương trình . Thực hành

giải được các bất phương trình , hệ bất phương trình một ẩn ở mức độ đơn giản

2.Kỷ năng: Biến đổi bất phương trình tương đương. Giải hệ bất phương trình

C-Chuẩn bị

1.Giáo viên:Giáo án,SGK,STK

ẠO

2.Học sinh:Đã chuẩn bị bài trước khi đến lớp

D-Tiến trình lên lớp:

I-Ổn định lớp:(1')Ổn định trật tự,nắm sỉ số

H Ư

II-Kiểm tra bài cũ:(5')

HS:Nhắc lại các phép biến đổi tương đương bất phương trình ?

TR ẦN

Thực hành làm bài tập 2b,d/SGK

III-Bài mới:

1.Đặt vấn đề:(1') Để rèn luyện kỹ năng giải bất phương trình bậc nhất,hệ bất phương trình bậc nhất

10 00

,ta đi vào tiết " Luyện tâp " 2.Triển khai bài dạy:

NỘI DUNG KIẾN THỨC

HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ

-L

Í-

Hoạt động1(12')

ÁN

GV:Để khử mẩu ở Bpt (1) ta làm như thế nào ?

Giải bất phương trình Bài 1( 4/SGK) Giải các bất phương trình sau : a)

3x + 1 x − 2 1 − 2 x − < (1) 2 3 4

b) (2x - 1 )(x + 3 ) -3x + 1 ≤ (x - 1 )(x +3)

ÀN

2 HS:Tìm ra mẩu chung là 12,tiến hành nhân hai vế + x - 5 (2) Giải với 12

HS:S = (-∞ ; -

11 ) 20

IỄ N

GV:Tập nghiệm của bất phương trình là gì ?

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

U Y

B-Phương pháp: Nêu vấn đề và giải quyết vấn đề. Phương pháp trực quan

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

3.Thái độ: Giáo dục cho học sinh tính cẩn thận,chính xác,chăm chỉ trong học tập

a) (1) ⇔ 6(3 x + 1) − 4( x − 2) < (1 − 2 x).3

⇔ 14 x + 14 + 6 x − 3 < 0 ⇔x<−

11 20

Vậy tập nghiệm của bpt (1) là HS:Thực hành giải bpt (2)

S = (-∞ ; -

11 ) 20

115 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com b)

Hoạt động2(20')

(2 ⇔ 2 x 2 + 5 x − 3 − 3 x + 1 ≤ x 2 + 2 x − 3 + x 2 − 5

⇔ 1 ≤ −5 (vô lý ) HS:Nhắc lại phương pháp giải hệ bpt một ẩn

Vậy bất phương trình (2) vô nghiệm

Giải hệ bất phương trình

⇔

39 x > 7

⇔

(1) ⇔ 45 x − 6 > 6 x + 1

7 39

H Ư

HS:Tương tự tìm tập nghiệm của bpt (2)

GV:Hướng dẫn học sinh lấy nghiệm trên trục số

TR ẦN

⇒ Tập nghiệm của bpt (1) là S1= (

B 10 00

⇒ Tập nghiệm của bpt (2) là S2= (-∞; 2 ) Vậy nghiệm của hệ bpt (I) là

GV:Hệ bất phương trình vô nghiệm khi nào ?

S = S1 ∩ S 2 = (

15 x − 2 > 2 x + m (1)   3 x − 14 ( 2) 2( x − 4) < 2

Ó H

-L

-Vẽ trục số và hướng dẫn cho học sinh

IỄ N

ÀN

ÁN

HS:Rút ra điều kiện

7 ;2) 39

*) Tìm m để hệ bpt sau vô nghiệm:

Í-

GV:Điều đó xảy ra khi nào ?

7 ;+∞) 39

(2) ⇔ 4( x − 4) < 3 x − 14 ⇔ x <2

GV:Mở rộng bài toán có chúa tham số m

HS: S1 ∩ S 2 = φ

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

ẠO

Giải

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

U Y

HS:Biến đổi và tìm ra tập nghiệm của bpt (1)

1  15 x − 2 > 2 x + 3 (1) (I )  2( x − 4) < 3 x − 14 ( 2)  2

GV:Gọi học sinh biến đổi giải bpt (1)

Bài 2 (5b/SGK) Giải hệ bpt sau:

( II )

Giải (1) ⇔ x >

m+2 13

⇒ Tập nghiệm bpt (1) S1= (

m+2 ;+∞) 13

Tập nghiệm bpt (2) là S2 = (-∞; 2 )

Để hệ bpt (II) vô nghiêm thì S1 ∩ S 2 = φ ⇔

m+2 ≥ 2 ⇔ m ≥ 24 13

116 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

IV.Củng cố:(5') -Nhắc lại phương pháp giải hệ phương trình bậc nhất -Hướng dẫn bài tập 2/SGK

a) ĐK : x ≥ −8

1 + 2( x − 3) 2 ≥ 1, ∀x 5 − 4 x + x 2 = 1 + ( x − 2)2 ≥ 1, ∀x

Do đó 1 + 2( x − 3) 2 + 5 − 4 x + x 2 ≥ 2 , ∀x V.Dặn dò:(1')

ẠO

-Ôn lại các kiến thức ,xem lại các bài tập đã làm

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

-Chuẩn bị bài mới :Dấu của nhị thức bậc nhất.

IỄ N

ÀN

ÁN

-L

Í-

10 00

TR ẦN

H Ư

VI.Bổ sung và rút kinh nghiệm: .......................................................................................................................

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

U Y

Khi đó x 2 + x + 8 ≥ 0

117 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Ngày soạn: 05/01/2017

§3 : DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT

Cụm tiết PPCT :03(37-39)

Tiết PPCT : 37

A-Mục tiêu: 1.Kiến thức:

-Học sinh nắm được định nghĩa nhị thức bậc nhất,nghiệm của nhị thức bậc nhất

-Biết cách xét dấu nhị thức bậc nhất ,tích và thương của nhiều nhị thức bậc nhất

U Y

2.Kỹ năng:

ẠO

C-Chuẩn bị

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

1.Giáo viên:Giáo án,SGK,STK

2.Học sinh:Đã chuẩn bị bài trước khi đến lớp

H Ư

D-Tiến trình lên lớp: I-Ổn định lớp:(1')Ổn định trật tự,nắm sỉ số

TR ẦN

II-Kiểm tra bài cũ:(6') HS1:Giải các bất phương trình sau 2) 2x - 3 < 0

10 00

HS2:Giải các bất phương trình sau:

1) 2x - 3 > 0 1) -2x + 4 > 0

B-Phương pháp: Nêu vấn đề và giải quyết vấn đề, Thực hành giải toán

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

3.Thái độ: Giáo dục cho học sinh tính cẩn thận,chính xác,chăm chỉ trong học tập

-Xét dấu nhị thức bậc nhất,tích ,thương của các nhị thức bậc nhất

2) -2x + 4 < 0

III-Bài mới:

1.Đăt vấn đề:(1') Nhị thức bậc nhất là gì, dấu của nhị thúc bậc nhất được xác định như thế nào.Ta

Í-

đi vào bài mới để tìm hiểu vấn đề này.

-L

2.Triển khai bài dạy:

ÁN

HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ Hoạt động1(8')

Nhị thức bậc nhất I-Định lý về dấu của nhị thức bậc nhất:

nhị thức bậc nhất

1.Nhị thức bậc nhất:là biểu thức có dạng

ÀN

GV:Giới thiệu nhị thức bậc nhất và nghiệm của

GV:Từ phần kiểm tra bài cũ yêu cầu học sinh nhận xét dấu của các nhị thúc bậc

nhất f (x) = 2x - 3 và f(x) = -2x + 4

f (x) = ax + b (a ≠ 0 ) *)Nghiệm của nhị thức bậc nhất là nghiệm của phương trình bậc nhất ax + b = 0 ( x = −

IỄ N

NỘI DUNG KIẾN THỨCKIẾN THỨC

b ) a

Dấu của nhị thức bậc nhất Hoạt động2(15') HS:Từ bpt rút ra dấu của nhị thức bậc nhất

2.Dấu của nhị thức bậc nhất: a.Định lý : (SGK)

118 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

GV:Yêu cầu học sinh tìm mối liên hệ về dấu của

*)Bảng xét dấu nhị thức bậc nhất x

-∞

HS:Tìm được mối liên hệ,từ đó rút ra định lý về

b a

−

dấu của nhị thức bậc nhất

f(x)= ax+b

GV:Tóm tắt định lý bằng bảng

b.Ví dụ :Xét dấu các nhị thức sau:

HS2:Xét dấu nhi thức

2) f (x) = 2x - 1

1) f ( x) = -2x + 5

U Y

HS1:Thực hiện xét dấu nhị thức

0 cùng dấu a

trái dấu a

+∞

nhị thức bậc nhất với dấu của hệ số a

Giải

+∞

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

ẠO

-∞

f(x)= -2x+5

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

5 2

1) Bảng xét dấu nhị thức f(x) = -2x + 5

2)Bảng xét dấu nhị thức f(x) = 2x -1

H Ư

-∞

GV:Làm thế nào để xét dấu biểu thức này ?

10 00

GV:Hướng dẫn học sinh xét dấu của biểu thức f

(x)

Í-

HS:Tính các nghiệm của nhị thức bậc nhất

-L

GV:Hướng dẫn học sinh lập bảng xét dấu của f

ÁN

(x)

HS:Lên bảng xét dấu của các nhị thức,từ đó xác

IỄ N D

Áp dụng

a.Ví dụ 1:Xét dấu biểu thức sau: f (x) = (x - 2 )(-2x + 2)

Giải x−2 = 0 ⇔ x = 2 − 2x + 2 = 0 ⇔ x = 1 Bảng xét dấu f (x): x

-∞

+∞

x-2

-2x+2

f (x)

b.Ví dụ 2:Xét dấu biểu thức sau:

ÀN

định được dấu của f (x)

+∞

3.Áp dụng:

HS:Xét dấu từng nhị thức sau đó sử dụng quy tắc dấu để xác định dấu của f (x)

TR ẦN

f(x)= 2x-1

Hoạt động3(10')

1 2

f ( x) =

x+2 − 3x + 5

Giải

x + 2 = 0 ⇔ x = −2 − 3x + 5 = 0 ⇔ x =

5 3

119 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com Bảng xét dấu biểu thức f (x) : 5 3

+∞

-3x+5

f (x)

x+2

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

-Nhắc lại cách xét dấu biểu thức là tích,thương của nhiều nhị thức bậc nhất

-Nhắc lại cách xét dấu nhị thức bậc nhất

U Y

IV.Củng cố:(2')

V.Dăn dò:(2')

ẠO

-Nắm vững các kiến thức đã học

-Làm bài tập 1/SGK

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

-2

-∞

-Chuẩn bị bài mới : +Xem lại các phép biến đổi tương đương bpt đà học

H Ư

+Tìm hiểu cách giải bpt bằng xét dấu nhị thức bậc nhất

IỄ N

ÀN

ÁN

-L

Í-

10 00

TR ẦN

VI.Bổ sung và rút kinh nghiệm:

120 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Ngày soạn: 05/01/2017

§3 : DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT (TT)

Cụm tiết PPCT :02(37-39)

Tiết PPCT : 38

A-Mục tiêu: 1.Kiến thức:

-Học sinh nắm được cách giải bất phương trình bằng việc xét dấu nhị thức bậc nhất

-Nắm được cách giải bất phương trình chứa giá trị tuyệt đối

-Giải bất phương trình chứa giá trị tuyệt đối

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

C-Chuẩn bị

ẠO

B-Phương pháp: Nêu vấn đề và giải quyết vấn đề, Thực hành giải toán

3.Thái độ: Giáo dục cho học sinh tính cẩn thận,chính xác,chăm chỉ trong học tập

-Giải bất phương trình ,bất phương trình chứa ẩn ở mẫu

1.Giáo viên:Giáo án,SGK,STK

H Ư

2.Học sinh:Đã chuẩn bị bài trước khi đến lớp I-Ổn định lớp:(1')Ổn định trật tự,nắm sỉ số II-Kiểm tra bài cũ:(6')

TR ẦN

D-Tiến trình lên lớp:

HS1:Phát biểu định lý về dấu của nhị thức bậc nhất

10 00

Thưc hành xét dấu nhị thức f (x) = 1 - 3x HS2:Thực hành làm bài tập 1a/SGK

III-Bài mới:

1.Đăt vấn đề:(1')Việc xét dấu của nhi thức bậc nhất có ứng dụng như thế nào trong quá trình giải

Í-

bất phương trình,ta đi vào bài mới để tìm hiểu vấn đề này

-L

2.Triển khai bài dạy:

ÁN

HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ

Bất phương trình tích,bất phương trình chứa

GV:Giới thiệu cho học sinh phương pháp giải bất

ẩn ở mẫu

Hoạt động1(18')

IỄ N

ÀN

phương trinh

NỘI DUNG KIẾN THỨCKIẾN THỨC

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

U Y

2.Kỷ năng:

1.Bất phương trình tích,bất phương trình chứa ẩn

ở mẫu:

GV:Ta biến đổi như thế nào để giải bất phương

*)Phương pháp: f (x) > 0

trình (1)

-Phân tích f (x) thành thương hoặc tích của nhiều

HS:Chuyển vế,quy đồng và rút gọn

nhị thức bậc nhất

GV:Vì sao chúng ta không nhân chéo lên

-Lập bảng xét dấu f (x) ,dựa vào bảng xét dấu để rút ra tập nghiệm của bpt

HS:Giải thích

*)Ví dụ 1:Giải bất phương trình :

121 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com 3x − 4 > 1 (1) x−2 Giải

3x − 4 −1 > 0 2x − 2 x−2 Đặt f ( x ) = 2x − 2 x−2 ⇔ >0 x−2

x-2

f (x)

Từ bảng xét dấu ta có tập nghiệm của bpt (1) là S

= (-∞ ; 1 ] ∪ ( 2 ; +∞ )

H Ư

Bất phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị

TR ẦN

2.Bất phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt

HS:Tìm các nghiệm của nhị thức bậc nhất

đối:

GV:Hướng dẫn học sinh vẽ bảng xét dấu của f (x)

Hoạt động2(15')

GV:Ta làm thế nào để giải được bất phương trình

chứa giá trị tuyệt đối

Í-

HS:Khử được dấu giá trị tuyệt đối

-L

GV:Giới thiệu phương pháp giải bpt chứa giá trị

ÁN

tuyệt đối

*)Phương pháp:

B 10 00

HS:Xét dấu và rút ra tập nghiệm

-Xét dấu biểu thức trong dấu giá trị tuyệt đối -Giải bất phương trình trong nhiều khoảng ( nữa khoảng , đoạn) -Lấy hợp các tập nghiệm trong từng trường hợp ta có tập nghiệm của bpt *)Ví dụ 2:Giải bất phương trình:

2 x − 1 < x + 3 (2)

GV:Hướng dẫn học sinh xét dấu của nhị thức bậc

ÀN

nhất trong dấu GTTĐ

HS:Rút ra việcó giải bpt bằng cách xét hai trường

IỄ N

hợ p

GV:Hướng dẫn học sinh giải bất phương trình GV:Giới thiệu một số chú ý

tuyệt đối

Giải

 2 x − 1 ≥ 0  2 x − 1 < x + 3 ( 2) ⇔   2 x − 1 < 0  1 − 2 x < x + 3

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

+∞

2x - 2

H N

ẠO

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

-∞

U Y

Lập bảng xét dấu f ( x): x

(1) ⇔

1 2 ≤ x < 4 ⇔ − 2 < x < 1  3 2

Vậy tập nghiệm của bpt (2) là S=( −

2 ;4) 3

122 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com *)Chú ý:Ta có thể giải bpt chứa dấu giá trị tuyệt

đối như sau: i, f ( x) ≤ a ⇔ −a ≤ f ( x) ≤ a

 f ( x) ≤ −a ii, f ( x) ≥ a ⇔   f ( x) ≥ a

IV.Củng cố:(2')

U Y

-Nhắc lại phương pháp giải bất phương trình tích, thương

V.Dăn dò:(2')

ẠO

-Nắm vững các kiến thức đã học -Làm các bài tập ở SGK

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

-Nhắc lại phương pháp giải bpt chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối

-Chuẩn bị bài mới:

+Tìm hiểu cách giải bất phương trình bậc nhất hai ẩn

H Ư

+ Cách xác định miền nghiệm của bpt bậc nhất hai ẩn

IỄ N

ÀN

ÁN

-L

Í-

10 00

TR ẦN

VI.Bổ sung và rút kinh nghiệm :

123 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Ngày soạn: 05/01/2017

§3 : DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT (TT)

Cụm tiết PPCT :02(37-39)

Tiết PPCT : 39

A-Mục tiêu: 1.Kiến thức: Khái niệm nhị thức bậc nhất, định lý về dấu nhị thức bậc nhất;

Cách xét dấu tích, thương những nhị thức bậc nhất;

Cách bỏ dấu giá trị tuyệt đối trong biểu thức có chứa giá trị tuyệt đối của những nhị thức bậc

nhất

Thành thạo các bước xét dấu nhị thức bậc nhất

Hiểu và vận dụng được các bước lập bảng xét dấu

Biết cách giải bất phương trình dạng tích, thương hoặc có chứa giá trị tuyệt đối của những nhị

ẠO

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

2. Kỷ năng:

thức bậc nhất

H Ư

3.Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, sáng tạo và ham học hỏi. Giáo dục cho học sinh tính cẩn thận,chính xác,chăm chỉ trong học tập

TR ẦN

B-Phương pháp: Nêu vấn đề và giải quyết vấn đề, Thực hành giải toán C-Chuẩn bị

1.Giáo viên: Soạn bài tập theo các dạng SGK, bảng phụ , máy tính

10 00

2.Học sinh: Làm bài tập về nhà và học thuộc bài định lí, phương pháp xét dấu

D-Tiến trình lên lớp:

I-Ổn định lớp:(1')Ổn định trật tự,nắm sỉ số

II-Kiểm tra bài cũ:(8')

2− x <2 x +1

-L

Í-

Nêu quy tắc xét dấu nhị thức bậc nhất? Cách giải BPT chứa ẩn ở mẫu? Ap dụng : giải BPT (LýThuyết :4đ, BT 6đ)

ÁN

III-Bài mới:

HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ

ÀN

Hoạt động 1: Xét dấu biểu thức

ª Bài 1: 1. Làm sao xét dấu của f(x) ?

IỄ N

Dấu của f(x) mhư thế nào ? Vì sao ?

2. Làm sao xét dấu của f(x) ?

NỘI DUNG KIẾN THỨCKIẾN THỨC Bài 1: Xét dấu các biểu thức:

1.f (x) = (2x −1)(x + 3) 2.f (x) = (−3x − 3)(x + 2)(x + 3)

Dấu của f(x) mhư thế nào ? Vì sao ?

3. Làm sao xét dấu của f(x) ? Dấu của f(x) mhư thế nào ? Vì sao ?

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

U Y

3.f (x) =

−4 3 − 3x + 1 2 − x

4. Làm sao xét dấu của f(x) ?

124 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Dấu của f(x) như thế nào ? Vì sao ?

4.f (x) = 4x 2 −1

Hoạt động 2: Giải BPT

Bài 2: Giải các BPT :

ª Bài 2: a. Muốn giải BPT em có quy đồng , bỏ mẫu được không ?

2 5 ≤ x −1 2x −1

1 1 < x + 1 (x −1)2

1 -

1 2 3 c. + < x x+4 x+3

+∞

* GV hướng dẫn HS làm cách 2 xét dấu trên trục số : biểu

x 2 − 3x + 1 <1 x 2 −1

Bài 3: Giải các BPT :

1. 5x − 4 ≥ 6

TR ẦN

diễn các nghiệm trên trục số , sau đó chọn 1 giá trị x bất kì

không trùng các nghiệm trên rồi xét dấu biểu thức theo

nguyên tắc kép hiữ, đơn đổi

10 00

Câu c, d yêu cầu HS rèn luyện thêm : tương tự a,b ª Bài 3:

−5 10 < x+2 x −1

Tập nghiệm của BPT ?

−5 10 1 2 < ⇔ < x+2 x −1 x+2 x −1

Vì sao ?

1. Muốn giải BPT em có quy đồng , bỏ mẫu được không ?

-L

Í-

 f(x) ≥ a Dùng f (x) ≥ a ⇔   f (x) ≤ −a

2 2 2 x + 2 > x −1 4 (x + 2) > (x −1) ⇔  ⇔ x ≠ −2vaøx ≠ 1   x ≠ −2vaøx ≠ 1

ÁN

2. Muốn giải BPT này em làm thế nào ? Khử dấu trị tuyệt đối như thế nào ? Vì sao ?

ª Bài 4: tương tự bài 2,3 (HS củng cố và luyện tập thêm)

Tập nghiệm của BPT là x < -5 hoặc x > -1

Xét dấu biểu thức ta có tập nghiệm của BPT?

(x + 5)(x −1) > 0 ⇔  x ≠ −2vaøx ≠ 1 

IỄ N

ÀN

Tập nghiệm của BPT là gì ?

Bài 4: (BT mới ) giải các BPT: 1.

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

(−∞; −1) ∪ (0;1) ∪ (1;3)

H Ư

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Xét dấu ta có tập nghiệm của BPT là

+ 0 -

H TP

ẠO

Vì sao ?Tập nghiệm của BPT ?

-1

 2 x ≤ − ĐS  5   x ≥ 2

b. Muốn giải BPT em có quy đồng , bỏ mẫu được không ?

-∞ -

U Y

1  Xét dấu ta có tập nghiệm của BPT là  ;1 ∪ [3; +∞)  2 

2 5 −x + 3 ⇔ ≤0 ≤ x −1 2x −1 (x −1)(2x −1)

Vì sao ? Tập nghiệm của BPT ?

(3x −1)(3 − x) 4x −17

≤0

2 3 ≥ 1− x 2x + 1

3.(3x −1) − 9 < 0

4/ Củng cố và luyện tập : nhắc lại cách giải BPT tích, BPT chứa ẩn ở mẫu?

125 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

f(x) ≤ a BPT chứa dấu giá trị tuyệt đối dạng :1/ f(x) ≤ a ⇔  f(x) ≥ - a

 f(x) ≥ a 2/ f (x) ≥ a ⇔  ? f x ≤ − a ( ) 

5/ Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà: Làm BTVN còn lại do GV cho thêm, xem lại các bài đã giải

Dặn HS đọc và soạn trước bài mới ở nhà.

IỄ N

ÀN

ÁN

-L

Í-

10 00

TR ẦN

H Ư

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

U Y

V. RÚT KINH NGHIỆM:

126 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com §4 : BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI

Ngày soạn: 08/01/2017

ẨN Cụm tiết PPCT :02(40-41)

Tiết PPCT : 40

A-Mục tiêu:

-Nắm được các định nghĩa bất phương trình bậc nhất hai ẩn,miền nghiệm của bất phương trình bậc

U Y

nhất hai ẩn

3.Thái độ: Giáo dục cho học sinh tính cẩn thận,chính xác,chăm chỉ trong học tập

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

2.Kỷ năng: Xác định miền nghiệm cuả bất phương trình bậc nhất hai ẩn

-Nắm được cách xác định miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn

ẠO

B-Phương pháp:

-Nêu vấn đề và giải quyết vấn đề

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

1.Kiến thức:

-Thực hành giải toán

H Ư

C-Chuẩn bị 1.Giáo viên:Giáo án,SGK,STK

D-Tiến trình lên lớp: I-Ổn định lớp:(1')Ổn định trật tự,nắm sỉ số

10 00

II-Kiểm tra bài cũ:(4')

TR ẦN

2.Học sinh:Đã chuẩn bị bài trước khi đến lớp

HS:Nhắc lại phương trình bậc nhất hai ẩn

Nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn

III-Bài mới:

Í-

1.Đăt vấn đề:(1')Bất phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng như thế nào,làm thế nào để tìm được

-L

miền nghiệm của bpt bậc nhất hai ẩn.Ta đi vào bài mới để tìm hiểu vấn đề này

ÁN

2.Triển khai bài dạy:

NỘI DUNG KIẾN THỨCKIẾN THỨC

Hoạt động1(10')

Bất phương trình bậc nhất hai ẩn

ÀN

HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ

*)Bất phương trình bậc nhất hai ẩn là bất phương

GV:Từ phương trình bậc nhất hai ẩn,yêu cầu

1.Bất phương trình bậc nhất hai ẩn:

hai ẩn

ax + by ≤ c (1) ( ax + by < c ; ax + by ≥ c ; ax + by > c )

IỄ N

học sinh tổng quát lên bất phương trình bậc nhất trình có dạng tổng quát là:

trong đó a , b , c là những số thực đã cho a và b không đồng thời bằng 0 HS:Lấy ví dụ về bất phương trình bậc nhất hai

Ví dụ:

127 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

ẩn

1, x + y > 2 2,2x - y + 1 < 0

GV:Yêu cầu học sinh lấy một số nghiệm của

3, 6x - 2y ≤ 4 *)Trong mặt phẳng toạ độ Oxy,tập hợp các điểm có

-Giới thiệu miền nghiệm của bất phương trình

toạ độ là nghiệm của bất phương trình (1)

bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình bậc Hoạt động2(15')

bậc nhất hai ẩn

U Y

nhất hai ẩn

.Q TP

*)Ta thừa nhận kết quả sau:Trong mặt phẳng toạ độ,

về vị trí của các nghiệm so với đường thẳng ax

một trong hai nữa mặt phẳng bờ ax + by = c là miền

+ by = c

nghiệm của bất phương trình ax + by ≤ c ,nữa còn

ẠO

GV:Từ ví dụ ban đầu,yêu cầu học sinh nhận xét

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

nhất hai ẩn:

HS:Nhận xét

H Ư

ax + by ≥ c

lại là miền nghiệm của bất phương trình GV:Giới thiệu kết quả thừa nhận

*)Quy tắc thực hành biểu diễn tập nghiệm của bpt

TR ẦN

bậc nhất hai ẩn: + Bước 1:Vẽ đường thẳng d:ax + by = c

+ Bước 2:Lấy một điểm Mo(xo;yo) không thuộc d (ta

thường lấy điểm O )

phương trình bậc nhất hai ẩn

+ Bước 3:Tính axo + byo và so sánh với c

Hoạt động3(10')

GV:Bước đầu tiên ta phải làm gì ?

IỄ N

ÀN

ÁN

-L

Í-

10 00

HS:Suy ra các bước tìm tập nghiệm của bất

HS:Vẽ đường thẳng d : 2x - y + 1 = 0,lấy điểm và thực hành vẽ GV:Sau khi thay toạ độ điểm O vào ta có miền

+ Bước 4:Kết luận: Nếu axo + byo < c thì nữa mặt phẳng bờ d chứa Mo là miền nghiệm của ax + by ≤ c Nếu axo + byo > c thì nữa mặt phẳng bờ d chứa Mo là miền nghiệm của ax + by ≥ c

Ví dụ *)Ví dụ :Biểu diễn hình học tập nghiệm của bất

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

2.Biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình bậc

phương trình: 2x - y ≥ 1 (1) Giải Vẽ đường thẳng d : 2x - y + 1 = 0 Lấy điểm O ( 0 ; 0 ), ta có 2.0 - 0 < 1 Do đó miền nghiệm của bpt (1) là nữa mặt phẳng bờ là đường thẳng d không chứa điểm O

128 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

nghiệm của bất phương trình là miền nào ? y

GV:Biểu diễn hình học của miền nghiệm cho

HS:Rút ra miền nghiệm

học sinh quan sát

1/2

ẠO

Miền nghiệm của bất phương trình là phần không bị

Đ G

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

gạch chéo

H Ư

IV.Củng cố:(2') -Nhắc lại bất phương trình bậc nhất hai ẩn

V.Dăn dò:(2')

-Nắm vững các kiến thức đã học

TR ẦN

-Nhắc lại phương pháp tìm miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn

10 00

-Làm bài tập 1/SGK -Chuẩn bị bài mới:

+Tìm hiểu phương pháp giải hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

+Chuẩn bị trước phần Bài toán /97

IỄ N

ÀN

ÁN

-L

Í-

VI.Bổ sung và rút kinh nghiệm:

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

U Y

-1

129 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Ngày soạn: 08/01/2017

§4 : BẤT PT BẬC NHẤT HAI ẨN (TT)

Cụm tiết PPCT :02(40-41)

Tiết PPCT : 41

A-Mục tiêu: 1.Kiến thức:

Ơ N

U Y

-Hiểu được ví dụ về việc áp dụng hệ bất phương trình vào việcó giải một bài toán kinh tế

này 2.Kỷ năng:

B-Phương pháp:

ẠO

-Giáo dục cho học sinh tính cẩn thận,chính xác,chăm chỉ trong học tập

3.Thái độ:

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

-Giải hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

-Học sinh nắm được hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn và phương pháp giải hệ bất phương trình

-Nêu vấn đề và giải quyết vấn đề

C-Chuẩn bị

TR ẦN

1.Giáo viên:Giáo án,SGK,STK,thước kẻ ,phấn màu

H Ư

-Phương pháp trực quan

2.Học sinh:Đã chuẩn bị bài trước khi đến lớp

D-Tiến trình lên lớp:

10 00

I-Ổn định lớp:(1')Ổn định trật tự,nắm sỉ số II-Kiểm tra bài cũ: (Kiểm tra 15 ' )

III-Bài mới:

1.Đăt vấn đề:(1'):Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn là gì,làm thế nào để tìm được miền nghiệm

Í-

của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

-L

2.Triển khai bài dạy:

NỘI DUNG KIẾN THỨCKIẾN THỨC

ÁN

HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ

Hoạt động1(15')

1.Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn: *)Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn là một tập

nhất hai ẩn

hợp bất phương trình bậc nhất hai ẩn mà ta phải

ÀN

HS:Nhắc lại phương pháp giải hệ phương trình bậc

Đ IỄ N D

Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

đi tìm nghiệm chung của chúng. *)Tập nghiệm của một hệ bất phương trình bậc

GV:Yêu cầu học sinh tổng quát lên phương pháp

nhất hai ẩn là giao các tập nghiệm các bất

giải hệ bpt bậc nhất hai ẩn

phương trình của hệ *)Ví dụ:Tìm miền nghiệm của hệ bất phương trình sau:

130 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com  − 2 x + y ≤ −2  x − 2 y ≤ 2 x + y ≤ 5 

GV:Để tìm miền nghiệm của hệ bpt,đầu tiên ta phải làm gì ?

các miền nghiệm của từng bất phương trình

d2 : x - 2y - 2 = 0

d1: -2x + y + 2 = 0

HS:Vẽ các đường thẳng,từ đó học sinh xác định

Giải :Vẽ các đường thẳng

U Y

d3 : x + y - 5 = 0

nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn O

ẠO

H Ư

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

GV:Hướng dẫn học sinh vẽ và xác định miền

TR ẦN

Lấy giao các miền nghiệm của các bpt ta có

miền nghiệm của hệ bpt là phần không bị gạch

10 00

bỏ

2.Áp dụng vào bài toán kinh tế:

*)Bài toán:SGK

Hoạt động2(10')

Giải

Gọi x , y theo thứ tự là số tấn sản phẩm loại I ,

Í-

HS:Đọc đề bài toán

-L

loại II (x ≥ 0 , y ≥ 0)

GV:Tóm tắt và nêu yêu câù của bài toán

ÁN

Lãi suất một ngày là: L = 2x + 1,6y (triệu đồng )

GV:Lãi suất một ngày là bao nhiêu ?

Số giờ làm việc của máy M1 là :3x + y

ÀN

( 3x + y ≤ 4)

HS: L = 2x + 1,6y

IỄ N

Số giờ làm việc của máy M2 là: x + y ( x + y ≤ 6)

GV:Số giờ làm việc của máy một và máy hai bằng bao nhiêu ? HS:Xác định được biểu thức về thời gian làm việc của mỗi máy

Áp dụng vào bài toán kinh tế

Ta đi tìm cặp số ( x0 , y0) là nghiệm của hệ bpt 3 x + y ≤ 6 x + y ≤ 4   x ≥ 0  y ≥ 0

131 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com sao cho L = 2x0 + 1,6y0 lớn nhất Người ta chứng minh được L đạt GTLN khi (x0 , y0 ) là toạ độ đỉnh của miền nghiệm của hê,nghĩa là L đạt GTLN khi

định lý đã biết

x0 = 1 , y0 = 3

GV:Hướng dẫn học sinh tìm đượcó gìTLN bằng

U Y

IV.Củng cố:(2')

-HS làm nhanh bài tập 2a/SGK

V.Dăn dò:(1')

ẠO

-Nắm vững các kiến thức đã học

-Làm bài tập 1 ,2 , 3 ,4 /SGK

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

-Nhắc lại phương pháp giải hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

-Tiết sau " Luyện tập '

IỄ N

ÀN

ÁN

-L

Í-

10 00

TR ẦN

H Ư

VI.Bổ sung và rút kinh nghiệm

132 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com §5 : DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI . LUYỆN

Ngày soạn: 18/01/2017

TẬP Cụm tiết PPCT :03(42-44)

Tiết PPCT : 42

A-Mục tiêu:

1.Kiến thức:

-Học sinh nắm được định nghĩa tam thức bậc hai,định lý về dấu của tam thức bậc hai

3.Thái độ: Giáo dục cho học sinh tính cẩn thận,chính xác,chăm chỉ trong học tập

B-Phương pháp:

ẠO

-Nêu vấn đề và giải quyết vấn đề

-Phương pháp trực quan

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

2.Kỷ năng: -Xét dấu của tam thức bậc hai

C-Chuẩn bị

I-Ổn định lớp:(1')Ổn định trật tự,nắm sỉ số II-Kiểm tra bài cũ:(6')

H Ư

TR ẦN

2.Học sinh:Đã chuẩn bị bài trước khi đến lớp

D-Tiến trình lên lớp:

1.Giáo viên:Giáo án,SGK,STK,thước kẻ ,phấn màu

10 00

HS:Nhắc lại hình dạng của đồ thị hàm số bậc hai trong các trường hợp a > 0 và a < 0

III-Bài mới:

1.Đặt vấn đề:(1')Tam thức bậc hai là gì ? Làm thế nào để xét tam thức bậc hai ,ta đi vào bài mới để

tìm hiểu vấn đề này

Í-

2.Triển khai bài dạy:

NỘI DUNG KIẾN THỨCKIẾN THỨC

Hoạt động1(10')

Tam thức bậc hai

ÁN

-L

HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ

GV:Giới thiệu tam thức bậc hai

*) Tam thức bậc hai là biểu thức có dạng

ÀN

f (x) = ax2 + bx + c ( a ≠ 0 )

*)Nghiệm của tam thức bậc hai là nghiệm của phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0

HS:Lấy ví dụ về tam thức bậc hai

*) Ví dụ: 1, f (x) = x2 - 5x + 4

IỄ N

1.Tam thức bậc hai:

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

U Y

-Vận dụng được định lý để xét dấu tam thức bậc hai

2, f (x) = -x2 + 3 3, f (x) = x2 -4x + 5

Hoạt động2(20')

Dấu của tam thức bậc hai

133 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

GV:Từ ba đồ thị của ba hàm số ,yêu cầu học sinh

2.Dấu của tam thức bậc hai:

nhận xét về dấu của tam thức với dấu của hệ số a

*)Định lý: Cho tam thức bậc hai f (x) = ax2 + bx + c

i,Nếu ∆ < 0: -∞

+∞ cùng dấu với a

U Y

f (x) ii,Nếu ∆ = 0

-b/2a

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

f (x)

-∞

+∞

cùng dấu a 0 cùng dấu a

ẠO

GV:Tóm tắt và viết lại định lý dưới dạng bảng

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

tam thức bậc hai

HS:Nhận xét và tổng quát lên định lý về dấu của

GV:Muốn xét dấu tam thức trước hết ta phải làm gì ?

+∞

cùng dấu 0trái dấu 0 cùng dấu

H Ư

f (x)

-∞

iii,Nếu ∆ > 0:tam thức có hai nghiêm x1 ,x2

với a

TR ẦN

*)Ví dụ:Xét dấu các tam thức bậc hai sau: 1, f (x) = 3x2 + 2x - 5

HS:Tính ∆

10 00

2, g (x) = -9x2 + 24x - 16

1) Tam thức bậc hai có ∆ > 0 nên có hai nghiệm x1 = -5/3 , x2 = 1 Bảng xét dấu tam thức bậc hai

-L

Í-

GV:Hướng dẫn học sinh xét dấu tam thức bậc hai

Giải

IỄ N

ÀN

ÁN

HS:Áp dụng định lý và xét dấu tam thức bậc hai

-∞

f (x)

-5/3 +

+∞

2) Tam thức bậc hai có ∆ = 0 nên có nghiệm kép 3/2 Bảng xét dấu tam thức bậc hai x f (x)

-∞

3/2 -

+∞ -

IV.Củng cố:(5') -Nhắc lại định lý về xét dấu của tam thức bậc hai -Học sinh lên thực hành xét dấu ở bài 1a , 1b/SGK

V.Dặn dò:(2') -Nắm vững các kiến thức đã học -Làm bài tập 1 , 2 /SGK

134 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

-Chuẩn bị bài mới: + Bất phương trình bậc hai là gi + Phương pháp giải bất phương trình bậc hai

IỄ N

ÀN

ÁN

-L

Í-

10 00

TR ẦN

H Ư

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

U Y

VI.Bổ sung và rút kinh nghiệm:

135 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com §5 : DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI . LUYỆN

Ngày soạn: 18/01/2017

TẬP(TT) Cụm tiết PPCT :03(42-44)

Tiết PPCT : 43

A-Mục tiêu:

ẠO

-Nêu vấn đề và giải quyết vấn đề

-Thực hành giải toán

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

B-Phương pháp:

2.Kỷ năng: -Rèn luyện kỹ năng giải bất phương trình bậc nhất hai ẩn 3.Thái độ: Giáo dục cho học sinh tính cẩn thận,chính xác,chăm chỉ trong học tập

U Y

-Vận dụng được việcó giải bất phương trình bậc hai để làm được các bài toán liên quan

-Học sinh nắm vững định nghĩa bất phương trình bậc hai và cách giải bất phương trình bậc hai

1.Kiến thức:

C-Chuẩn bị

H Ư

1.Giáo viên:Giáo án,SGK,STK

D-Tiến trình lên lớp: I-Ổn định lớp:(1')Ổn định trật tự,nắm sỉ số II-Kiểm tra bài cũ:(6')

TR ẦN

2.Học sinh:Đã chuẩn bị bài trước khi đến lớp

10 00

HS:-Nêu định lý về dấu của tam thức bậc hai -Thực hành làm bài tập 2a/SGK

III-Bài mới:

1.Đặt vấn đề:(1') Bất phương trình bậc hai là gì ? Làm thế nào để giải được bất phương trình bậc

Í-

hai.Ta đi vào bài mới để tìm hiểu vấn đề này

-L

2.Triển khai bài dạy:

ÁN

HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ

Hoạt động1(10')

ÀN

GV:Giới thiệu bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Bất phương trình bậc hai một ẩn 1.Bất phương trình bậc hai một ẩn: *)Bất phương trình bậc hai một ẩn x là bất phương trình dạng ax2 + bx + c < 0 (a ≠ 0 )

Đ IỄ N D

NỘI DUNG KIẾN THỨCKIẾN THỨC

2.Giải bất phương trình bậc hai: *)Giải bất phương trình bậc hai là xét dấu tam thức

GV:Giới thiệu phương pháp giải bất phương

bậc hai f (x) = ax2 + bx + c ,rồi dựa vào chiều của

trình bậc nhất hai ẩn

bất phương trình để tìm ra khoảng nghiệm

Ví dụ Hoạt động2(20')

3.Một số ví dụ:

136 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com a.Ví dụ 1:Giải bất phương trình x2 - x - 6 < 0

GV:Ta làm thế nào để giải bất phương trình này Giải

? HS:Xét dấu tam thức f (x) = x2 - x - 6

Tam thức f (x) = x2 - x - 6 có hai nghiện

x1 = -2 , x2 = 3

GV:Dựa vào bảng xét dấu hãy cho biết tập

f(x)

+ 0

+∞

nghiệm của bất phương trình trên

-2

-∞

U Y

Ta có bảng xét dấu f ( x)

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

Dựa vào bảng xét dấu ta có tập nghiệm của bất b.Ví dụ 2:Tìm m để phương trình sau có hai

nghiệm

nghiệm trái dấu:

ẠO

HS:Dựa vào bảng xét dấu và tìm được tập

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

phương trình là S = ( -2 ; 3 )

2x2 - ( m2 - m +1)x + 2m2 -3m - 5 = 0

H Ư

Giải GV:Phương trình bậc hai có hai nghiệm trái dấu

Phương trình có hai nghiệm trái dấu khi 2.( 2m2 - 3m - 5 ) < 0

TR ẦN

khi nào ?

⇔

HS : a.c < 0,từ đó giải bất phương trình bậc hai

Giải bất pt (*) ta có -1 < m <

5 2

Vậy bất phương trình có nghiệm khi -1 < m <

5 2

-L

IV.Củng cố:(5')

Í-

10 00

theo m để tìm được m

2m2 -3m -5 < 0 (*)

-Nhắc lại cách giải bất phương trình bậc nhất hai ẩn

ÁN

-HS thực hành giải bài tập 3b/SGK

V.Dặn dò:(2')

ÀN

-Nắm vững các kiến thức đã học

-Tiết sau bài tập

VI.Bổ sung và rút kinh nghiệm:

IỄ N

-Làm bài tập 3,4/SGK

137 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com §5 : DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI . LUYỆN

Ngày soạn:18/01/2017

TẬP(TT) Cụm tiết PPCT :03(42-44)

Tiết PPCT : 44

A-Mục tiêu:

-Học sinh nắm vững hơn cách xét dấu của tam thức bậc hai,giải bất phương trình bậc hai

1.Kiến thức:

U Y

-Vận dụng được việc xét dấu tam thức bậc hai để làm các bài tập tìm điều kiện để phương trình bậc hai thoả mãn yêu cầu nào đó

ẠO

B-Phương pháp:

-Nêu vấn đề và giải quyết vấn đề

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

3.Thái độ: Giáo dục cho học sinh tính cẩn thận,chính xác,chăm chỉ trong học tập

2.Kỷ năng: Rèn luyện kỹ năng giải bất phương trình bằng cách xét dấu tam thức bậc hai

-Thực hành giải toán

H Ư

C-Chuẩn bị 1.Giáo viên:Giáo án,SGK,STK

D-Tiến trình lên lớp: I-Ổn định lớp:(1')Ổn định trật tự,nắm sỉ số

10 00

II-Kiểm tra bài cũ:(6')

TR ẦN

2.Học sinh:Đã chuẩn bị bài trước khi đến lớp

HS1:-Nêu định lý về dấu của tam thức bậc hai và thực hành làm bài tập 3b

HS2:-Làm bài tập 2a/SGK

III-Bài mới:

Í-

1.Đặt vấn đề:(1')Để rèn luyện kỹ năng xét dấu tam thức bậc hai ,đồng thời rèn luyện kỹ năng giải

-L

bất phương trình bằng cách xét dấu tam thức bậc hai.Ta đi vào tiết luyện tập

ÁN

2.Triển khai bài dạy:

NỘI DUNG KIẾN THỨCKIẾN THỨC

Hoạt động 1(20')

Xét dấu tam thức bậc hai

ÀN

HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ

Bài 1 (1d/SGK)Lập bảng xét dấu các biểu thức sau:

GV:Muốn xét dấu biểu thức này ,trước

f ( x) =

IỄ N

hết ta phải làm gi ?

(3 x 2 − x)(3 − x 2 ) 4 x2 + x − 3

Giải HS:Tìm các nghiệm của tam thức bậc hai

3x 2 − x = 0 ⇔ x = 0 ∨ x =

3 − x2 = 0 ⇔ x = 3 ∨ x = − 3 GV:Vẽ bảng

138 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com 4 x 2 + x − 3 = 0 ⇔ x = −1 ∨ x =

3 4

Bảng xét dấu f (x)

GV:Ta biến đổi như thế nào để giải bất

4x +x-3

phương trình này?

- 0+ /+ / + / + / + 0

+ / + 0- / - / - 0 + /

0 + // - 0 + 0 - // + 0

f (x)

+∞

/ + /+ 0 - 0 + / + /

3/4

U Y

3-x

1/3

3x2-x

-∞ - 3 -1

HS:Thực hành xét dấu biểu thức

TR ẦN

(x)

nghiệm của bất phương trình

-L

Í-

Hoạt động2(12')

ÁN

GV:Phương trình (*) vô nghiệm khi nào

Đặt f ( x) =

10 00

HS:Tiến hành xét dấu và tìm ra tập

ÀN Đ

GV:Hướng dẫn học sinh xét thêm trường hợp hệ số a = 0

x+8 .Lập bảng xét dấu f (x) ( x − 4)(3 x 2 + x − 4)

-∞

x+8

-8

-2

-4/3 /

+∞

0 + / +

/ + 0

- /

3x +x-4

/ + /

+ 0

0 + / +

f (x)

0 + //

- //

// - // +

x -4

+ / + / + - 0

Dựa vào bảng xét dấu ta có tập nghiệm của bất phương trình (*) làS = (-∞;-8) ∪ (-2 ; -4/3) ∪ (1 ; 2)

Tìm điều kiện của phương trình bậc hai

HS: ∆' < 0

Bài 3 (4b/SGK)Tìm m để phương trình sau vô nghiệm ( 3 - m) x2 - 2(m + 3) x + m + 2 = 0 (*) Giải i,Nếu 3- m = 0 ⇔ m= 3

IỄ N

H Ư

GV:Hướng dẫn học sinh đặt và xét dấu f

1 3 − 2 <0 x − 4 3x + x − 4 (3 x 2 + x − 4) − 3( x 2 − 4) <0 ⇔ ( x 2 − 4)(3 x 2 + x − 4) x+8 ⇔ 2 <0 ( x − 4)(3 x 2 + x − 4)

(*) ⇔

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Giải

(*)

đồng

ẠO

1 3 < 2 x − 4 3x + x − 4 2

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

Bài 2:(3c/SGK)Giải bất phương trình sau: HS:Chuyển vế,sau đó tiến hành quy

(*) ⇔ -12x + 5 = 0 ⇔ x = HS:Tiến hành làm trường hợp còn lại và kết luận cho bài toán

5 (không thoả mãn yêu 12

cầu bài toán )

139 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com ii,Nếu 3- m ≠ 0 ⇔ m ≠ 3 Ta có ∆' = (m + 3) 2 − (3 − m)(m + 2) = 2m 2 + 5m + 3

Để phương trình (*) vô nghiệm thì ∆' < 0

3 < m < −1 2

⇔−

⇔ 2 m 2 + 5m + 3 < 0

U Y

3 < m < −1 thì phương trình (*) vô nghiệm 2

IV.Củng cố:(3')

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

Vây với −

-Nhắc lại định lý về xét dấu tam thức bậc hai

ẠO

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

-Nhắc lại lưu ý khi giải bất phương trình bằng cách xét dấu tam thức bậc hai

V.Dặn dò:(2')

-Xem lại các kiến thức đã học và bài tập đã làm

H Ư

-Chuẩn bị cho tiết sau ôn tập +Các tính chất của bđt,BĐT Côsi

TR ẦN

+Xét dấu nhị thức bậc nhất ,tam thức bậc hai,giải bpt một ẩn +Giải bất phương trình,hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

IỄ N

ÀN

ÁN

-L

Í-

10 00

VI.Bổ sung và rút kinh nghiệm:

140 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Ngày soạn: 16/02/2017

ÔN TẬP CHƯƠNG IV

Cụm tiết PPCT :02(45-46)

Tiết PPCT : 45

A-Mục tiêu: 1.Kiến thức:

Ơ H

ẩn,hai ẩn

U Y

-Học sinh vận dụng được kiến thức tổng hợp của chương để làm bài tập

B-Phương pháp:

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

3.Thái độ: Giáo dục cho học sinh tính cẩn thận,chính xác,chăm chỉ trong học tập

2.Kỷ năng: Chứng minh bất đẳng thức. Xét dấu biểu thức

ẠO

-Nêu vấn đề và giải quyết vấn đề

-Thực hành giải toán

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

-Hệ thống lại các kiến thức của chương 4:bất đẳng thức, bất phương trình, hệ bất phương trình một

C-Chuẩn bị

H Ư

1.Giáo viên:Giáo án,SGK,STK

D-Tiến trình lên lớp: I-Ổn định lớp:(1')Ổn định trật tự,nắm sỉ số II-Kiểm tra bài cũ:(6')

TR ẦN

2.Học sinh:Đã chuẩn bị bài trước khi đến lớp

HS2:Nhắc lại bất đẳng thức Côsi

III-Bài mới:

10 00

HS1:Nhắc lại các tính chất của bất đẳng thức

1.Đăt vấn đề:(1')Để hệ thống lại các kiến thức của chương IV, đồng thời rèn luyện kĩ năng vận

dụng các kiến thức tổng hợp để làm bài tập.Ta đi vào tiết ôn tập chương

-L

Í-

2.Triển khai bài dạy:

ÁN

HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ

NỘI DUNG KIẾN THỨCKIẾN THỨC

Hoạt động1(10')

IỄ N

ÀN

GV:Nhắc lại các tính chất của bất đẳng thức

Hệ thống lại các kiến thức I-Kiến thức cơ bản: 1.Khái niệm bất đẳng thức và các tính chất của bất

đẳng thức

GV:Bất đẳng thức Côsi áp dụng cho những số

2.Bất đẳng thức chứa giá trị tuyệt đối và bất đẳng

nào?Dấu bằng xảy ra khi nào?

thức Côsi

HS:Áp dụng cho những số không âm,dấu bằng

3.Bất phương trình một ẩn

xảy ra khi hai số bằng nhau

-Điều kiện của bất phương trình

GV:Yêu cầu học sinh nhắc lại bất phương trình

-Bất phương trình tương đương,các phép biến đổi

tương đương và các phép biến đổi bất phương

tương đương của bất phương trình

141 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com -Bất phương trình hệ quả

trình tương đương

4.Bất phương trình,hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Hoạt động2(20')

5.Dấu của nhị thức bậc nhất và dấu của tam thức

hoặc áp dụng các bđt đã học

bđt đúng

ẠO

Ta có:

GV:Gợi ý học sinh làm theo cáchbiến đổi thành

a b + − ( a + b) b a

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Giải:

( a )3 + ( b )3 − ab ( a + b ) ab

( a + b )(a + b − 2 ab ) ab

TR ẦN

( a + b )( a − b ) 2 ab

H Ư

GV:Nhận xét gì về giá trị của biểu thức

( a + b )( a − b )2 ≥0 ab a b ⇒ + ≥ a+ b b a =

Bài 2 (6/SGK)Cho a, b , c là ba số dương.CMR

10 00

HS:Biểu thức đó không âm,giải thích

-L

Í-

a+b b+c c+a + + ≥6 c a b

ÁN

GV:Gợi ý cho học sinh dùng bất đẳng thức Côsi

a+b b+c c+a a c b a b c + + = ( + )+( + )+( + ) c a b c a a b c b Áp dụng bất đẳng thức Côsi ta có:

-Hướng dẫn học sinh phân tích ra ba cặp để áp

Giải

a c + ≥2 c a b a + ≥2 a b b c + ≥2 c b

IỄ N

ÀN

dụng bđt Côsi

⇒

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

a b + ≥ a+ b: b a

HS:Phương pháp biến đổit thành một bđt đúng,

U Y

Bài 1 (10/SGK)Cho a > 0, b > 0.CMR

Hướng dẫn học sinh làm bài tập

pháp chứng minh bất đẳng thức

bậc hai

GV:Yêu cầu học sinh nhắc lại một số phương

a+b b+c c+a + + ≥ 6 (ĐPCM) c a b

HS:Phân tích và áp dụng bất đẳng thức Côsi tìm

142 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

ra kết qủa

IV.Củng cố:(5')

-Nhắc lại một lần nữa các kiến thức đã học

-Hướng dẫn học sinh làm bài tập 12/SGK

U Y

V.Dăn dò:(2')

-Tiết sau kiểm tra một tiết

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

-Ôn tập lại các kiến thức của chương

IỄ N

ÀN

ÁN

-L

Í-

10 00

TR ẦN

H Ư

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

E.Bổ sung và rút kinh nghiệm

143 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Ngày soạn: 16/02/2017

ÔN TẬP CHƯƠNG IV(tt)

Cụm tiết PPCT :02(45-46)

Tiết PPCT : 46

A-Mục tiêu: 1.Kiến thức:

Ơ H

ẩn,hai ẩn

U Y

-Học sinh vận dụng được kiến thức tổng hợp của chương để làm bài tập

B-Phương pháp:

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

3.Thái độ: Giáo dục cho học sinh tính cẩn thận,chính xác,chăm chỉ trong học tập

2.Kỷ năng: Chứng minh bất đẳng thức. Xét dấu biểu thức

ẠO

-Nêu vấn đề và giải quyết vấn đề

-Thực hành giải toán

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

-Hệ thống lại các kiến thức của chương 4:bất đẳng thức, bất phương trình, hệ bất phương trình một

C-Chuẩn bị

D-Tiến trình lên lớp: I-Ổn định lớp:(1')Ổn định trật tự,nắm sỉ số II-Kiểm tra bài cũ:(6')

TR ẦN

2.Học sinh: Ôn lại các kiến thức đã học trong chương.

H Ư

1.Giáo viên:Giáo án,SGK,STK, hệ thống bài tập

HS2:Nhắc lại bất đẳng thức Côsi

III-Bài mới:

10 00

HS1:Nhắc lại các tính chất của bất đẳng thức

HOẠ T Đ ỘN G T HẦ Y V À T R Ò

NỘI DUNG KIẾN THỨCKIẾN THỨC

Í-

Hoạt động 1: Ôn tập giải BPT bậc nhất, bậc hai một ẩn

-L

• Mỗi nhóm giải 1 hệ BPT

1. Giải các hệ BPT sau:

ÁN

 x2 − 4 > 0  x2 − 2x ≤ 0  a)  b)  1 1 H1. Nêu cách giải ? 2 + 1 < 3 + 2 x x   x + 2 < x + 1 Đ1. Giải từng BPT trong hệ, rồi lấy giao các tập

IỄ N

ÀN

nghiệm.

Yêu cầu 3 nhóm giải 3 bài tập.

 x 2 − 5 x + 2 < 0 c)  2  x + 8 x + 1 ≤ 0 Giải :

0 ≤ x ≤ 2 a) ⇔  ⇔0≤x≤2  x > −1

Đại diện 3 nhóm lên bảng trình bày bài giải.

144 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Đ1.

3 x + y ≥ 9  x ≥ y −3  y ≥ 8− x 2  y≤6 

TP ẠO

x + 2y = 8; y = 6

3x + y = 9; x – y = –3;

+ Xác định miền nghiệm của mỗi BPT.

H Ư

+ Lấy giao các miền nghiệm.

TR ẦN

Hoạt động 3: Vận dụng việc xét dấu tam thức bậc hai 4. a) Bằng cách sử dụng hằng đẳng thức a2–

• Hướng dẫn cách xét.

b2=(a + b)(a – b) hãy xét dấu các biểu thức:

H1. Xét dấu x2 – x + 3;

10 00

x2 – 2x + 2 ?

IỄ N

ÀN

ÁN

-L

Í-

Đ1. x2 – x + 3 > 0, ∀x

f(x) = x4 – x2 + 6x – 9

g(x) = x2 – 2x –

4 x2 − 2x

b) Hãy tìm nghiệm nguyên của BPT: x(x3 – x + 6) < 9

Giải : a) f(x) = x4 – (x – 3)2 = (x2 – x + 3)(x2 + x – 3) g(x) =

( x 2 − 2 x + 2)( x 2 − 2 x − 2) x2 − 2x

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

2. Biểu diễn hình học tập nghiệm của hệ BPT:

H1. Nêu các bước thực hiện ? + Vẽ các đường thẳng trên cùng hệ trục toạ độ:

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

U Y

Hoạt động 2: Ôn tập biểu diễn miền nghiệm của hệ BPT bậc nhất hai ẩn

 5 − 17 5 + 17  <x< c)  2 ⇔x∈∅ 2 −4 − 15 ≤ x ≤ −4 + 15 

  x < −2   x > 2  x < −2 b)   ⇔  x > 2   x < −2  x > − 1  

b) ⇔ (x2 – x + 3)(x2 + x – 3) < 0 ⇔ x2 + x – 3 < 0 ⇔

−1 − 13 −1 + 13 <x< 2 2

⇔ x ∈ {–2; –1; 0; 1}

145 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

IV.Củng cố:(5') : Cách chứng minh BĐT.. Cách giải BPT, hệ BPT một ẩn. V.Dăn dò:(2') : Ôn tập lại các kiến thức của chương. Tiết sau kiểm tra một tiết

IỄ N

ÀN

ÁN

-L

Í-

10 00

TR ẦN

H Ư

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

U Y

E.Bổ sung và rút kinh nghiệm

146 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Ngày soạn: 20/02/2017

KIỂM TRA 1 TIẾT

Cụm tiết PPCT :01(47)

Tiết PPCT : 47

A-Mục tiêu: 1.Kiến thức:

-Đánh giá quá trình lĩnh hội kiến thức của học sinh qua chương vừa học

-Học sinh vận dụng được các kiến thức đã học để giải toán

U Y

2.Kỷ năng: -Xét dấu nhị thức bậc nhất và tam thức bậc hai

3.Thái độ:

ẠO

-Giáo dục cho học sinh tính tự giác ,độc lập trong suy nghĩ

B-Hình thức : Phương pháp tự luận

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

-Giải bất phương trình một ẩn

C-Chuẩn bị

H Ư

1.Giáo viên:Giáo án kiểm tra,đề kiểm tra 2.Học sinh:Kiến thức đã ôn tập theo yêu cầu

TR ẦN

D- NỘI DUNG KIẾN THỨC:

MA TRẬN MỤC TIÊU GIÁO DỤC VÀ MA TRẬN NHÂN THỨC Tổng điểm

10 00

Tầm

Chủ đề hoặc mạch kiến thức, kỷ năng

quan

Trọng số

trọng

trận

thang 10

1.8

2.7

Dấu của tam thức bậc hai

100

3.6

Bất phương trình và hệ bất pt một ẩn

1.8

275

10.0

ÁN

-L

Í-

Dấu của nhị thức bậc nhất

IỄ N

ÀN

Tổng

Theo

Bất đẳng thức

Theo ma

100% MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA

Chủ đề hoặc

mạch kiến thức, kĩ năng

Bất đẳng thức

Mức độ nhận thức - Hình thức câu hỏi 1

Câu 1 1.5

Dấu của nhị thức bậc nhất

Tổng điểm

1.5 Câu 2b

147 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com 2.5

Dấu của tam thức bậc hai

Câu 2c

2.5 Câu 3

2.5

4.0

Câu 2a

Bất phương trình và hệ bất pt một ẩn

1.5

10.0

0.0

7.0

Tổng

2.0

Câu 1(1,5 điểm): Chứng minh bất đẳng thức.

Câu 2a(2,0 điểm): Giải bất phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối ( có thể qui về giải hệ ) Câu 2b(2,5 điểm): Giải bất phương trình có một vế là tích, thương, có thể xét dấu ngay, không cần biến đổi

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

Câu 2c(2,5 điểm): Giải bất phương trình có một vế là tích thương, phải qua biến đổi.

Câu 3(1.5 điểm): Tìm điều kiện của tham số để phương trình bậc hai có nghiệm, vô nghiệm hoặc có hai

Đề số 001

H Ư

nghiệm trái dấu ( ứng dụng về dấu của tam thức bậc hai )

TR ẦN

1 1 Câu 1(1,5 điểm): Cho a>0, b>0. Chứng minh rằng : (a + b)( + ) ≥ 4 a b

Câu 2(7,0 điểm): Giải các bất phương trình sau:

10 00

a) 2 x − 1 ≤ x + 2

x2 − 4

x 2 + 4 x − 11

b) ( x − 2)(3 − x ) ≤ 0

Đề số 002

ÁN

nghiệm trái dấu.

-L

Í-

Câu 3(1,5 điểm): Tìm các giá trị của tham số m để phương trình : x 2 + 2 x + m 2 − 5m + 4 = 0 có hai

Câu 1(1,5 điểm): Cho a ≥ 0; b ≥ 0 . Chứng minh rằng : (a + b)(1 + ab) ≥ 4ab

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

U Y

Mô tả :

ÀN

Câu 2(7,0 điểm): Giải các bất phương trình sau:

IỄ N

a) 5 x − 3 ≤ x + 4

b) ( x − 3)(4 − x ) ≥ 0 c)

−2 x 2 + 7 x + 7

x 2 − 3 x − 10

< −1

Câu 3(1,5 điểm): Tìm các giá trị của tham số m để phương trình: x 2 + 3 x + m 2 − 6m + 5 = 0 có hai nghiệm trái dấu.

148 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM ĐỀ SỐ 1 Ý

Câu 1

ĐÁP ÁN

ĐIỂM

1 1 1 + ≥2 a b ab

1,0

Nhân 2 vế tương ứng của hai bất đẳng thức trên ta có :

x + 2 ≥ 0 2x −1 ≤ x + 2 ⇔   −( x + 2) ≤ 2 x − 1 ≤ x + 2

2,0 đ

ẠO

a Giải các bất phương trình sau: 5 x − 3 ≤ x + 4

Câu 2

0,5

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

1 1 1 1 1 (a + b)( + ) ≥ 4 ab ⇔ (a + b)( + ) ≥ 4 (điều phải chứng minh) a b ab a b

H Ư

x + 2 ≥ 0  ⇔ − x − 2 ≤ 2 x − 1 2 x − 1 ≤ x + 2

TR ẦN

 x ≥ −2  1 1 ⇔ x ≥ − ⇔ − ≤ x ≤ 3 3 3  ≤ x 3 

0,5

10 00

0,75

 1  Vậy tập nghiệm của bất phương trình là :  − ;3  3 

0,25

-L

Í-

b Giải bất phương trình: ( x − 2)(3 − x ) ≤ 0 Xét dấu vế trái ta có :

2,5 đ

x −2 = 0 ⇔ x = 2

ÁN

0,5

3− x = 0 ⇔ x = 3

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

Áp dụng bất đẳng thức Cô si ta có : a + b ≥ 2 ab và

U Y

1,5 đ

1 1 Cho a>0, b>0. Chứng minh rằng : (a + b)( + ) ≥ 4 a b

CÂU

IỄ N

ÀN

Bảng xét dấu vế trái :

-∞

+∞

x-2

3− x

1,5

VẬy tập nghiệm của bất phương trình là: ( −∞;2  ∪ 3; +∞ ) 0,5

149 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

−x2 + 4x − 3 x2 − 4

x 2 + 4 x − 11 − 2 x 2 + 8

x2 − 4

0,25

x2 − 4

>2⇔

0,25

U Y

Xét dấu vế trái ta có :

− x 2 + 4 x − 3 = 0 ⇔ x = 1; x = 3 2

x − 4 = 0 ⇔ x = −2; x = 2 -2

+∞

-∞

0,25

x2 − 4

−x2 + 4x − 3

TR ẦN

H Ư

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

Bảng xét dấu vế trái :

0,25

1,0

10 00

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: ( −2;1) ∪ ( 2;3 )

Câu 3

0,5

nghiệm trái dấu.

Tìm các giá trị của tham số m để phương trình : x 2 + 2 x + m 2 − 5m + 4 = 0 có hai

Yêu cấu bài toán ⇔ 1( m 2 − 5m + 4) < 0

0,5

⇔ m 2 − 5m + 4 < 0

0,5

-L

Í-

1,5 đ

0,5

ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM ĐỀ SỐ 2

ĐÁP ÁN

ÀN

CÂU

ÁN

⇔1< m < 4

Cho a ≥ 0; b ≥ 0 . Chứng minh rằng : (a + b)(1 + ab) ≥ 4ab

1,5 đ

Áp dụng bất đẳng thức Cô si ta có : a + b ≥ 2 ab và 1 + ab ≥ 2 ab

IỄ N

Câu 1

Nhân 2 vế tương ứng của hai bất đẳng thức trên ta có :

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

⇔

x 2 + 4 x − 11

x2 − 4

Ta có :

x 2 + 4 x − 11

2,5 đ

Giải bất phương trình :

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

ĐIỂM

1,0

( a + b)(1 + ab) ≥ 4 ab ab ⇔ ( a + b)(1 + ab) ≥ 4ab (điều phải chứng minh)

0,5

Câu 2

a Giải các bất phương trình sau: 5 x − 3 ≤ x + 4

150 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

x + 4 ≥ 0 5x − 3 ≤ x + 4 ⇔   −( x + 4) ≤ 5 x − 3 ≤ x + 4

0,5

x + 4 ≥ 0  ⇔ − x − 4 ≤ 5x − 3 5x − 3 ≤ x + 4

0,5

ẠO Đ

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

 1 7 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là :  − ;   6 4

G H Ư

Xét dấu vế trái ta có :

2,5 đ

0,25

b Giải bất phương trình: ( x − 3)(4 − x ) ≥ 0

0,5

TR ẦN

x −3 = 0 ⇔ x = 3 4− x = 0 ⇔ x = 4

+∞

4-x

Í-

x-3

-∞

10 00

Bảng xét dấu vế trái :

0,75

U Y

  x ≥ −4  1 1 7 ⇔ x ≥ − ⇔ − ≤ x ≤ 6 6 4  7 x ≤  4

1,5

ÁN

-L

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: 3; 4 

0,5

Giải bất phương trình :

ÀN

Ta có :

IỄ N

2,5 đ

⇔

−2 x 2 + 7 x + 7

x 2 − 3 x − 10

−x2 + 4x − 3

x 2 − 3 x − 10

−2 x 2 + 7 x + 7

x 2 − 3 x − 10

< −1 ⇔

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

2,0 đ

< −1

−2 x 2 + 7 x + 7 + x 2 − 3 x − 10

x 2 − 3 x − 10

0,25 0,25

Xét dấu vế trái ta có :

151 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

− x 2 + 4 x − 3 = 0 ⇔ x = 1; x = 3 0,25

x 2 − 3x − 10 ⇔ x = 5; x = −2

0,25

Bảng xét dấu vế trái :

+∞

x 2 − 3 x − 10

1,0

0,5

Câu 3

Tìm các giá trị của tham số m để phương trình : x 2 + 3 x + m 2 − 6 m + 5 = 0 có hai nghiệm trái dấu.

TR ẦN

Yêu cấu bài toán ⇔ 1( m 2 − 6m + 5) < 0

1,5 đ

H Ư

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: ( −∞; −2 ) ∪ (1;3 ) ∪ ( 5; +∞ )

−x2 + 4x − 3

⇔ m 2 − 6m + 5 < 0

0,5 0,5

⇔1< m < 5

0,5

IỄ N

ÀN

ÁN

-L

Í-

10 00

-----------------Hết------------------

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

-2

-∞

U Y

152 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Ngày soạn: 24/02/2017

Bài 4: PHƯƠNG SAI VÀ ĐỘ LỆCH CHUẨN

Cụm tiết PPCT :02(48-49)

Tiết PPCT : 48

A-Mục tiêu: 1.Kiến thức:

- Học sinh nắm được cáckhái niệm phương sai và độ lệch tiêu chuẩn

- Hiểu được các ví dụ và áp dụng được các công thức để là được các bài tập 3.Thái độ: Giáo dục cho học sinh tính cẩn thận,chính xác,chăm chỉ trong học tập

B-Phương pháp:

-Nêu vấn đề và giải quyết vấn đề

ẠO

-Thực hành giải toán

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

C-Chuẩn bị

1.Giáo viên:Giáo án,SGK,STK

H Ư

2.Học sinh:Đã chuẩn bị bài trước khi đến lớp I-Ổn định lớp:(1')Ổn định trật tự,nắm sỉ số II-Kiểm tra bài cũ:

III-Bài mới:

TR ẦN

D-Tiến trình lên lớp:

10 00

1.Đăt vấn đề:(1') Phương sai là gì,độ lệch tiêu chuẩn là gì ?Các khái niệm này có ý nghĩa như thế nào.Ta đi vào bài mới để tìm hiểu vấn đề này

2.Triển khai bài dạy:

NỘI DUNG KIẾN THỨCKIẾN THỨC

Hoạt động 1(20’)

Phương sai

-L

Í-

HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ

ÁN

GV:Hướng dẫn học sinh thực hiện các ví

dụ 1 và ví dụ 2 ở SGK

ÀN

HS:Từ các ví dụ đó tổng hợp lên các

công thức tính phương sai đối với bảng

1.Phương sai: a) Các công thức tính phương sai: *) Trường hợp bảng phân bố tần số,tần suất: 1 n1 ( x1 − x ) 2 + n 2 ( x 2 − x ) 2 + ...... + n k ( x k − x ) 2 n = f1 ( x1 − x ) 2 + f 2 ( x 2 − x ) 2 + ......... + f k ( x k − x ) 2

s2x =

[

]

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

U Y

2.Kỷ năng: Tính phương sai và độ lệch tiêu chuẩn

ghép lớp

-nói , fi lần lượt là tần số ,tần suất của các giá trị xi - n là số các số liệu thống kê

IỄ N

phân bố tần số và bảng phân bố tần số

- x là số trung bình cộng của các số liệu GV:Viết công thức và giải thích các kí hiệu trong công thức

*) Trường hợp bảng phân bố tần sô,tần suất ghép lớp: 1 n1 (c1 − x ) 2 + n 2 (c 2 − x ) 2 + ...... + n k (c k − x ) 2 n 153 2 2 2 = f1 (c k − x ) www.facebook.com/daykemquynhonofficial + f 2 (c 2 − x ) + ......... + f k (c k − x )

s2 x =

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

[

]

www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

GV:Phương sai có mối liên hệ như thế ci là giá trị đại diện của lớp thứ i

Độ lệch tiêu chuẩn

2.Độ lệch tiêu chuẩn:

*) Căn bậc hai của phương sai gọi là độ lệch tiêu chuẩn

độ lệch tiêu chuẩn

ẠO

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

chuẩn và nêu ý nghĩa của phương sai và

- Kí hiệu: s x = s 2 x

*) Phương sai và độ lệch tiêu chuẩn đều dùng để đánh giá

GV:Giới thiệu khái niệm độ lệch tiêu

mức độ phân tán của các số liệu thống kê (so với trung bình

H Ư

cộng).Nhưng khi cần chú ý đến đơn vị đo ta dùng độ lệch tiêu chuẩn vì độ lệch tiêu chuẩn cùng đơn vị đo với dấu

TR ẦN

hiệu được nghiên cứu 3.Ví dụ: Hãy tính phương sai và độ lệch tiêu chuẩn của

Hoạt động3(8’)

10 00

bảng 6 s2x =

HS:Lên bảng áp dụng công thức để tính

16,7 43,3 36,7 (16 − 18,5) 2 + (18 − 18,5) 2 + ( 20 − 18,5) 2 100 100 100 3,3 + ( 22 − 18,5) 2 ≈ 2,38 100

s x = s 2 x = 2,38 ≈ 1,54o C

ÁN

-L

Í-

phương sai và độ lệch tiêu chuẩn

IV.Củng cố:(4')

Ví dụ áp dụng

-Nhắc lại các công thức tính phương sai và độ lệch tiêu chuẩn -Hs thực hành làm nhanh bài tập 2/SGK

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

Hoạt động2(5’)

U Y

(so với trung bình cộng ) của các số liệu càng bé

b) Chú ý : Khi phương sai càng nhỏ thì mức độ phân tán

HS:Suy nghĩ và trả lời câu hỏi

nào so với trung bình cộng

-Làm bài tập 1,3/128 và 4/129 -Ôn tập lại các kiến thức để tiết sau tiến hành ôn tập

E.Bổ sung và rút kinh nghiệm:

IỄ N

ÀN

V.Dăn dò:(1')

154 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Ngày soạn: 24/02/2017

Bài 4: LUYỆN TẬP( có sử dụng MTBT)

Cụm tiết PPCT :01

Tiết PPCT : 49

A-Mục tiêu: 1.Kiến thức:

- Học sinh nắm được cáckhái niệm phương sai và độ lệch tiêu chuẩn

- Hiểu được các ví dụ và áp dụng được các công thức để là được các bài tập

U Y

2.Kỷ năng: Tính phương sai và độ lệch tiêu chuẩn 3.Thái độ: Giáo dục cho học sinh tính cẩn thận,chính xác,chăm chỉ trong học tập

-Nêu vấn đề và giải quyết vấn đề

ẠO

-Thực hành giải toán

C-Chuẩn bị

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

B-Phương pháp:

1.Giáo viên:Giáo án,SGK,STK

H Ư

2.Học sinh:Đã chuẩn bị bài trước khi đến lớp I-Ổn định lớp:(1')Ổn định trật tự,nắm sỉ số II-Kiểm tra bài cũ:(5')

TR ẦN

D-Tiến trình lên lớp:

HS:-Nhắc lại công thức tính phương sai. Phương sai ,độ lệch tiêu chuẩn có ý nghĩa như thế nào?

10 00

III-Bài mới: 1.Đăt vấn đề:(1')

2.Triển khai bài dạy:

NỘI DUNG KIẾN THỨCKIẾN THỨC

-L

Í-

HOẠ T Đ ỘN G T HẦ Y V À T R Ò

ÁN

GV đưa NỘI DUNG KIẾN THỨCđể bài lên bảng.

H1. Muốn tính phương sai ta cần tìm

ÀN

yếu tố nào trước ?

IỄ N

Đ 1. Tính số trung bình Yêu cầu một hs lên bảng viết công thức tính số trung bình cộng. Các HS khác tự làm vào vở.

Ví dụ 1 :Sản lượng lúa (đơn vị là tạ) của 40 thửa ruộng thí nghiệm có cùng diện tích được trình bày trong bảng tần số sau đây:

Sản lượng (x)

23 24

Tần số (n)

N = 40

a) Tìm sản lượng trung bình của 40 thửa ruộng b) Tính phương sai và độ lệnh chuẩn

Giải: a) Sản lượng trung bình của 40 thửa ruộng là x =

884 40

= 22,1 (tạ) 2

b) s2 = Yêu cầu một hs nhạn xét.

19598  884  −  = 1,54 ; Độ lệch chuẩn là s = 40  40 

155 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com 1,54 ≈ 1,24 (tạ).

Yêu cầu một hs khác tính độ lệch

Ví dụ 2:

chuẩn .

Điểm trung bình môn học của hai học sinh An và Bình

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

bình cộng (Điểm trung bình).

8,5

Vật lí

7,5

Hóa học

7,8

Sinh học

8,3

Vàn học

Lịch sử

Địa lí

9,5 8,5 5 5,5

8,3

8,5

H Ư

Thể dục

TR ẦN

Công nghệ GDCD

U Y .Q

9,5

8,2

Anh vàn Hai HS khác lên bảng tính phương sai.

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

Hai HS đại diện lên bảng tính số trung

Toán

tính cho Bình.

Điểm TB của Bình

ẠO

Một nhóm tính cho An và một nhóm

Điểm TBcủa An

Môn Giáo viên chia lớp thành 2 nhóm.

trong năm học vừa qua như sau:

a) Tính phương sai, độ lệch chuẩn của An , Bình

-L

Căn cứ vào độ lệch chuẩn GV yêu cầu

ÁN

HS nhận xét về mức độ học tập về các

IỄ N

ÀN

môn của An và Bình.

b) Nêu nhận xét.

10 00

Í-

Hai HS khác tính độ lệch chuẩn.

Giair :

a) Từ số liệu ở cột điểm của An ta có 2 A

S =

725,91  89,1  -  11  11 

≈ 0,3091 ;SA ≈ 0,556

Từ số liệu ở cột điểm của Bình ta có : 705,5  89  -  S = 11  11 

2 B

≈ 2,764; SB ≈ 1,663

b) Phương sai điểm các môn học của Bình gấp gần 9 lần phương sai điểm các môn học của An. Điều đó chứng tỏ Bình học lệch hơn An.

IV.Củng cố:(4') -Nhắc lại các công thức tính phương sai và độ lệch tiêu chuẩn -Hs thực hành làm nhanh bài tập 2/SGK V.Dăn dò:(1') -Làm bài tập 1,3/128 và 4/129

156 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

-Ôn tập lại các kiến thức để tiết sau tiến hành ôn tập. Chuẩn bị máy tính.

IỄ N

ÀN

ÁN

-L

Í-

10 00

TR ẦN

H Ư

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

U Y

E.Bổ sung và rút kinh nghiệm:

157 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

CHƯƠNG VI: CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC. CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC Ngày soạn: 01/03/2017

Bài 1: CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC

Cụm tiết PPCT :02(50-51)

Tiết PPCT : 50

A-Mục tiêu:

Ơ H

lượng giác.

U Y

− Nắm được khái niệm đơn vị độ và rađian và mối quan hệ giữa các đơn vị này.

2.Kỷ năng:

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

− Tính và chuyển đổi thành thạo hai đơn vị đo.

3.Thái độ: Luyện tính nghiêm túc, sáng tạo. Luyện óc tư duy thực tế.

ẠO

B-Phương pháp: Nêu vấn đề và giải quyết vấn đề

C-Chuẩn bị

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

1.Kiến thức: - Nắm được khái niệm đường tròn định hướng, đường tròn lượng giác, cung và góc

1.Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ.

H Ư

2.Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập phần Giá trị lượng giác của góc α (00 ≤ α ≤ 1800). I-Ổn định lớp:(1')Ổn định trật tự,nắm sỉ số II-Kiểm tra bài cũ:(5')

TR ẦN

D-Tiến trình lên lớp:

H. Nhắc lại định nghĩa GTLG của góc α (00 ≤ α ≤ 1800) ?

10 00

y0 x ; cotα = 0 . x0 y0

Đ. sinα = y0; cosα = x0; tanα =

III-Bài mới:

1.Đăt vấn đề:(1') Ở lớp dưới các em đã học về các giá trị lượng giác của góc, tuy nhiên cá góc đó

Í-

chỉ giới hạn từ 0 đến 180. Ta sẽ mở rộng ra với các góc bất kỳ khác.

-L

2.Triển khai bài dạy:

I. Khái niệm cung và góc lượng giác

ÀN

M 2i

IỄ N

A’

NỘI DUNG KIẾN THỨCKIẾN THỨC

Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm cung lượng giác

ÁN

HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ

1. Đường tròn định hướng và cùng lượng giác

M1i 1

• Đường tròn định hướng là một đường tròn trên

i N1 i –1 t’

i –2

đó đã chọn một chiều chuyển động gọi là chiều • GV dựa vào hình vẽ, dẫn dương, chiều ngược lại là chiều âm. Qui ước chọn

dắt đi đến khái niệm đường tròn định hướng.

chiều ngược với chiều quay của kim đồng hồ làm

H1. Mỗi điểm trên trục số được đặt tương ứng chiều dương. với mấy điểm trên đường tròn ?

• Trên đường tròn định hướng cho 2 điểm A, B.

158 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Đ1. Một điểm trên trục số ứng với một điểm trên

Một điểm M di động trên đường tròn luôn theo

đường tròn.

một chiều từ A đến B tạo nên một cung lượng giác

H2. Mỗi điểm trên đường tròn ứng với mấy điểm có điểm đầu A và điểm cuối B. trên trục số

Đ2. Một điểm trên đường tròn ứng với vô số ta có vô số cung lượng giác có điểm đầu A, điểm

• Với 2 điểm A, B đã cho trên đ. tròn định hướng

thì:

chỉ một cung hình học (lớn hoặc bé) – Kí hiệu AB

ẠO

hoàn toàn xác định.

chỉ một cung lượng giác điểm đầu

A, điểm cuối B.

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

– Kí hiệu

H Ư

H3. Xác định chiều chuyển động của điểm M và Đ3.

TR ẦN

số vòng quay? a) chiều dương, 0 vòng. b) chiều dương, 1 vòng. c) chiều dương, 2 vòng. d) chiều âm, 0 vòng.

10 00

Hoạt động 2: Tìm hiểu khái niệm góc lượng giác • GV giới thiệu khái niệm góc lượng giác.

2. Góc lượng giác

H1. Với mỗi cung lượng giác có bao nhiêu cung Một điểm M chuyển động trên đường tròn từ C đến D tạo nên cung lượng giác

. Khi đó tia

OM quay xung quanh gốc O từ vị trí OD đến OD. Ta nói tia OM tạo nên góc lượng giác, có tia đầu OC và tia cuối OD. Kí hiệu (OC, OD).

ÁN

-L

Í-

lượng giác và ngược lại ?

Hoạt động 3: Tìm hiểu khái niệm Đường tròn lượng giác

ÀN

Đ1. Một ↔ một.

IỄ N

• GV giới thiệu đường tròn lượng giác.

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

U Y

• Trên một đ. tròn định hướng, lấy 2 điểm A, B

cuối B. mỗi cung như vậy đều được kí hiệu

điểm trên trục số.

3. Đường tròn lượng giác

• Nhấn mạnh các điểm đặc biệt của đường tròn:

Trong mp Oxy, vẽ đường tròn đơn vị định hướng.

– Điểm gốc A(1; 0).

Đường tròn này cắt hai trục toạ độ tại 4 điểm A(1;

– Các điểm A′(–1; 0), B(0; 1), B′(0; –1).

0), A′(–1; 0), B(0; 1), B′(0; –1). Ta lấy điểm A(1; 0) làm điểm gốc của đường tròn đó.

Đường tròn xác định như trên đgl đường tròn lượng giác (gốc A).

159 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

Hoạt động 4: Tìm hiểu Đơn vị Radian

a) Đơn vị radian

Trên đường tròn tuỳ ý, cung có độ dài bằng bán kính

Đ1. πR.

đgl cung có số đo 1 rad.

ẠO

H1. Cho biết độ dài cung nửa đường tròn ?

10 =

 180    π 

rad; 1 rad = 

Đ2. 1800, π rad.

π 180

độ, rad

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

H2.Cung nửa đường tròn có số đo bao nhiêu b) Quan hệ giữa độ và radian

TR ẦN

H Ư

• Cho các số đo theo độ, yêu cầu HS điền số Bảng chuyển đổi thông dụng Độ 00 300 450 600 900 1200 1350 1800 đo theo radian vào bảng.

Rad

π 6

π 4

π 3

π 2

2π 3

3π 4

Chú ý: Khi viết số đo của một góc (cung) theo đơn vị radian, ta thường không viết chữ rad sau số đo.

10 00

H3. Cung có số đo π rad thì có độ dài bao nhiêu ?

Đ3. πR.

ĐS:

-L

Í-

ℓ ≈10,5 cm ; ℓ ≈31,4 cm ; ℓ ≈ 83,8 cm; ℓ

ÁN

≈37,7 cm

c) Độ dài cung tròn

Cung có số đo α rad của đường tròn bán kính R có độ dài: l = Rα

2) Một đường tròn có bán kính 20 cm. Tính chiều dài cung AB trên đường tròn này biết : sđ AB = 300 ; 3π/6 ; 2400 ; 3π/5

IV.Củng cố:(4'): Thế nào là Cung lượng giác, góc lượng giác, Đường tròn lượng giác? V.Dăn dò:(1') : Đọc tiếp bài "Cung và góc lượng giác".

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

U Y

1. Độ và radian

II. Số đo của cung và góc lượng giác

• GV giới thiệu đơn vị radian.

IỄ N

ÀN

E.Bổ sung và rút kinh nghiệm:

160 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Ngày soạn: 01/03/2017

Bài 1: CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC (tt)

Cụm tiết PPCT :02(50-51)

Tiết PPCT : 51

A-Mục tiêu: 1.Kiến thức:

− Nắm được số đo cung và góc lượng giác.

− Nắm được biểu diễn một cung trên đường tròn lượng giác.

U Y

2.Kỷ năng:

− Tính thành thạo số đo của một cung lượng giác. − Biểu diễn được cung lượng giác trên đường tròn lượng giác.

B-Phương pháp: Nêu vấn đề và giải quyết vấn đề

ẠO

3.Thái độ: Luyện tính nghiêm túc, sáng tạo. Luyện óc tư duy thực tế.

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

− Tính và chuyển đổi thành thạo hai đơn vị đo.

C-Chuẩn bị

H Ư

1.Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ.

D-Tiến trình lên lớp: I-Ổn định lớp:(1')Ổn định trật tự,nắm sỉ số

II-Kiểm tra bài cũ:(5')

TR ẦN

2.Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập phần Giá trị lượng giác của góc α (00 ≤ α ≤ 1800).

10 00

H. Nêu định nghĩa cung lượng giác, góc lượng giác ? III-Bài mới:

1.Đăt vấn đề:(1')

2.Triển khai bài dạy:

Í-

HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ

NỘI DUNG KIẾN THỨCKIẾN THỨC

-L

Hoạt động 1: Tìm hiểu số đo cung lượng giác – góc lượng giác

Số đo của một cung lượng giác

Đ IỄ N D

2. Số đo của cung lượng giác (A ≠ M) là một

ÀN

ÁN

số thực âm hay dương. Kí hiệu sđ

Ghi nhớ: Số đo của các cung lượng giác có cùng điểm đầu và điểm cuối sai khác nhau một bội của 2π hoặc 3600.

H4. Xác định số đo của các cung lượng giác như hình vẽ ?

Đ4.

sđ sđ

= α + k2π (k ∈ Z) = a0 + k3600 (k ∈ Z)

trong đó α (hay a0) là số đo của một lượng giác tuỳ

161 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

π 2

5π 2

9π 2

d) −

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com 3π 2

ý có điểm đầu A và điểm cuối M.

3. Số đo của góc lượng giác Số đo của góc lượng giác (OA, OM) là số đo của cung lượng giác

tương ứng.

N Ơ

Chú ý:

1−1

cung LG ← → góc LG

U Y

H5. Xác định số đo các góc lượng giác (OA,

OC), (OA, OD), (OA, OB) ?

π π ; sđ(OA,OD) = 6 3

ẠO

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

sđ(OA,OC) =

Đ5.

Hoạt động 2: Tìm hiểu cách biểu diễn cung lượng giác trên đường tròn lượng giác

H1. Biểu diễn trên đường tròn lượng giác các cung 4. Biểu diễn cung lượng giác trên đường tròn lượng giác

25π 4

Giả sử sđ

b) –7650

• Điểm đầu A(1; 0)

GV hướng dẫn HS biễu diễn

• Điểm cuối M được xác định bởi sđ

25π π . = + 3.2π ⇒ M là điểm giữa cung AB 4 4

10 00

= α.

TR ẦN

H Ư

có số đo:

b) –7650 = –450 + (–2).3600

Ví dụ : Biểu diễn trên đường tròn lượng giác các

cung có số đo: a)

25π 4

b) –7650

' ⇒ M điểm giữa cung AB

= α.

-L

Í-

1 B A’ –1

ÁN

H2.Vậy để biểu diễn một cung trên đường tròn lượng giác ta cần làm như thế nào?

+ A 1

–1 B’

Đ2. Cần xác định điểm cuối của cung đó

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

ÀN

GV nhấn mạnh : tất cả các cung trên biểu diễn trên Ví dụ 2: Biểu diễn trên đường tròn lượng giác

điểm A(1;0) Yêu cầu HS tự biễu diễn ví dụ 2.

IỄ N

đường tròn lượng giác đều có chung điểm đầu là các cung sau a)

11π ; 2

4050

Giải : a) 11π/2 = -π/2 + 6π. Điểm ngọn M của cung 11π/2 được xác định bởi hệ thức : sđ AM = -π/2 + 6π hay sđ AM = -π/2 . Vậy M 2 HS lên bảng biểu diễn.

162 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com là điểm B’(0;-1). b) Ta có 4050 = 450 + 3600. Điểm ngọn N của cung 4050 được xác định bởi hệ thức: sđAN =

Vậy N là trung điểm của cung hình học nhỏ AB.

450 + 3600 hay sđ AN = 450.

IV.Củng cố:(4'):

U Y

- Số đo của cung lượng giác qui định như thế nào?

V.Dăn dò:(1') : Đọc tiếp bài "giá trị lượng giác của một cung ".

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

- Các bước thực hiện biểu diễn một cung trên đường tròn lượng giác?

IỄ N

ÀN

ÁN

-L

Í-

10 00

TR ẦN

H Ư

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

E.Bổ sung và rút kinh nghiệm:

163 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com Bài 2: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT

Ngày soạn: 09/03/2017

CUNG Cụm tiết PPCT :03(52-54)

Tiết PPCT : 52

A-Mục tiêu: 1.Kiến thức:

− Nắm vững định nghĩa các giá trị lượng giác của cung α.

− Nắm vững các hằng đẳng thức lượng giác cơ bản.

2.Kỷ năng:

− Tính được các giá trị lượng giác của các góc. − Vận dụng linh hoạt các hằng đẳng thức lượng giác.

ẠO

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

− Biết áp dụng các công thức trong việcó giải các bài tập.

3.Thái độ: Luyện tính cẩn thận, tư duy linh hoạt.

B-Phương pháp: Nêu vấn đề và giải quyết vấn đề

H Ư

C-Chuẩn bị 1.Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ.

D-Tiến trình lên lớp:

I-Ổn định lớp:(1')Ổn định trật tự,nắm sỉ số

TR ẦN

2.Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập phần Giá trị lượng giác của góc α (00 ≤ α ≤ 1800).

10 00

II-Kiểm tra bài cũ:(5')

H. Nhắc lại định nghĩa GTLG của góc α (00 ≤ α ≤ 1800) ? x0

; cotα =

x0 y0

–1

x0 1

III-Bài mới:

-L

1.Đăt vấn đề:(1')

Í-

Đ. sinα = y0; cosα = x0; tanα =

ÁN

2.Triển khai bài dạy:

NỘI DUNG KIẾN THỨCKIẾN THỨC

HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ

Hoạt động 1: Tìm hiểu Định nghĩa các giá trị lượng giác của một cung

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

U Y

− Nắm vững mối quan hệ giữa các giá trị lượng giác của các góc có liên quan đặc biệt.

ÀN

• Từ KTBC, GV nêu định nghĩa các gìTLG của I. Giá trị lượng giác của cung α

IỄ N

B K

Cho cung

α A

A’ O

1. Định nghĩa

B’

có sđ

= α.

sinα = OK ; cosα = OH ; tanα =

sin α (cosα cos α

≠ 0)

cung α.

164 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

H1. So sánh sinα, cosα với 1 và –1 ?

cotα =

–1 ≤ sinα ≤ 1

Các giá trị sinα, cosα, tanα, cotα đgl các gìTLG

–1 ≤ cosα ≤ 1

của cung α.

H2. Nêu mối quan

Ơ N U Y

lượng giác.

– Nếu 00 ≤ α ≤ 1800 thì các gìTLG của α cũng

25π 2 π = sin = 4 4 2

chính là các gìTLG của góc đó đã học.

• Hướng dẫn HS từ định nghía các gìTLG rút ra 2. Hệ quả

Hoạt động 2: Nhận xét một số kết quả rút ra từ định nghĩa a) sinα và cosα xácđịnh với ∀α ∈ R.

H Ư

các nhận xét.

TR ẦN

sin(α + k2π) = sinα (∀k cos(α + k2π) = cosα

10 00

b) –1 ≤ sinα ≤ 1;

H1. Khi nào tanα không xác định ?

π Đ1. Khi cosα = 0 ⇔ M ở B hoặc B′ ⇔ α = + 2

kπ

c) Với ∀m ∈ R mà –1 ≤ m ≤ 1 đều tồn tại α và β sao cho: sinα = m;

cosβ = m

d) tanα xác định với α ≠

π + kπ 2

Í-

e) cotα xác định với α ≠ kπ

ÁN

-L

f) Dấu của các gìTLG của α I

III

–

c ủa α ?

sinα

–

tanα

–

cotα

–

ÀN

cosα

Đ α.

IỄ N

–1 ≤ cosα ≤ 1

H2. Dựa vào đâu để xác định dấu của các gìTLG

Đ2. Dựa vào vị trí điểm cuối M của cung

∈ Z)

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

– Các định nghĩa trên cũng áp dụng cho các góc

ẠO

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

• Chú ý:

25π , cos(–2400), tan(–4050) ? 4

25π π = + 3.2π 4 4

⇒sin

Trục hoành: trục cosin.

Đ2. tanα.cotα = 1

Đ3.

Trục tung: trục sin,

hệ giữa tanα và cotα ?

H3. Tính sin

≠ 0)

Đ1.

cos α (sinα sin α

Hoạt động 3: Tìm hiểu cách biểu diễn cung lượng giác trên đường tròn lượng giác • Cho HS nhắc lại và điền vào bảng.

3. GTLG của các cung đặc biệt

• HS thực hiện yêu cầu.

Xem SGK

Hoạt động 4: Tìm hiểu ý nghĩa hình học của tang và côtang

165 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

H1. Tính tanα , cotα ?

II. Ý nghĩa hình học của tang và côtang

Đ1.

1. Ý nghĩa hình học của tanα tanα được biểu diễn bởi AT trên trục t'At. Trục

sin α HM AT = = cos α OH OH

= AT

cos α KM BS = = sin α OK OB

2. Ý nghĩa hình học của cotα

cotα được biểu diễn bởi BS trên trục s′Bs. Trục

U Y

s′Bs đgl trục côtang.

• tan(α + kπ) = tanα

– Định nghĩa các gìTLG của α. V.Dăn dò:(1') : Bài 1, 2, 3 SGK.

IỄ N

ÀN

ÁN

-L

Í-

E.Bổ sung và rút kinh nghiệm:

10 00

– Ý nghĩa hình học của các gìTLG của

IV.Củng cố:(4'):

TR ẦN

H Ư

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

cot(α + kπ) = cotα

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

= BS

cotα =

t′At đgl trục tang.

tanα =

166 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com Bài 2: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT

Ngày soạn: 09/03/2017

CUNG(tt) Cụm tiết PPCT :03(52-54)

Tiết PPCT : 53

A-Mục tiêu:

1.Kiến thức:

− Nắm vững các hằng đẳng thức lượng giác cơ bản.

U Y

− Nắm vững mối quan hệ giữa các giá trị lượng giác của các góc có liên quan đặc biệt.

2.Kỷ năng:

− Vận dụng linh hoạt các hằng đẳng thức lượng giác.

ẠO

− Biết áp dụng các công thức trong việcó giải các bài tập.

3.Thái độ: Luyện tính cẩn thận, tư duy linh hoạt.

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

− Tính được các giá trị lượng giác của các góc.

B-Phương pháp: Nêu vấn đề và giải quyết vấn đề

H Ư

C-Chuẩn bị 1.Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ.

D-Tiến trình lên lớp:

y B K

I-Ổn định lớp:(1')Ổn định trật tự,nắm sỉ số

TR ẦN

2.Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập phần Giá trị lượng giác của góc

H. Nhắc lại định nghĩa GTLG của cung α ?

α A

A’

10 00

II-Kiểm tra bài cũ:(5')

B’

sin α cos α Đ. sinα = OK ; cosα = OH ; tanα = ; cotα = . cos α sin α

-L

1.Đăt vấn đề:(1')

Í-

III-Bài mới:

ÁN

2.Triển khai bài dạy:

HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ

NỘI DUNG KIẾN THỨCKIẾN THỨC

Hoạt động 1: Tìm hiểu các công thức lượng giác cơ bản

ÀN

• Hướng dẫn HS chứng minh các công thức. sin2 α 2

cos α

cos2 α + sin2 α 2

cos α

Tương tự cho các công thức khác.

IỄ N

1 + tan2α = 1 +

1 2

cos α

III. Quan hệ giữa các gìTLG 1. Công thức lượng giác cơ bản sin2α + cos2α = 1 1 + tan2α = 1 + cot2α =

1 2

cos α

1 sin2 α

(α ≠

π + kπ) 2

(α ≠ kπ)

167 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com π 2

tanα.cotα = 1 (α ≠ k )

2. Ví dụ áp dụng 3 π với < 5 2

VD1: Cho sinα =

α < π. Tính cosα.

H1. Nêu công thức quan hệ giữa sinα và cosα ? 2

Đ1. sin α + cos α = 1

Giải : Ta có : sin2α + cos2α = 1

Vì

H3. Nêu công thức quan hệ giữa tanα và cosα ?

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Đ3. 1 + tan α =

VD2: Cho tanα = –

1 cos2 α

sinα và cosα.

H4. Hãy xác định dấu của cosα ?

α <2π nên cosα > 0 ⇒ cosα =

3π < 2

⇒ cos2 α =

1 + tan α

TR ẦN

H5. Cách nào tìm sin nhanh nhất ¿ sin α .cosα = tan α.cosα cosα

Vì

10 00

Đ5. sin α =

4 3π vớ i < 5 2

Giải : Ta có : 1 + tan2α =

H Ư

Đ4. Vì

α < π nên cosα < 0 ⇒ cosα = –

π < 2

3π < 2

sin α =

4 5

α < 2π. Tính

1 cos2 α

1 4 1 + ( − )2 5

25 41

α <2π nên cosα > 0 ⇒ cosα =

5 41

sin α 4 5 4 .cosα = tan α.cosα = − . = cosα 5 41 41

Hoạt động 2: Tìm hiểu các gìTLG của các cung có liên quan đặc biệt

• GV treo các hình vẽ và hướng dẫn HS nhận xét 3. GTLG của các cung có liên quan đặc biệt

a) Cung đối nhau: α và –α

• Mỗi nhóm nhận xét một hình.

cos(–α) = cosα;

sin(–α) = –sinα

a) M và M′ đối xứng nhau qua trục hoành.

tan(–α) = –tanα;

cot(–α) = –cotα

ÁN

-L

Í-

vị trí của các điểm cuối của các cung liên quan.

b) Cung bù nhau: α và π – α

ÀN

b) M và M′ đối xứng nhau qua trục tung.

thứ I.

IỄ N

c) M và M′ đối xứng nhau qua đường phân giác

cos(π–α)=–cosα;

sin(π–α) = sinα

tan(π–α)=–tanα;

cot(π–α) = –cotα π 2

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

4 5

α < π nên cosα < 0 ⇒ cosα = –

π < 2

ẠO

Đ2. Vì

U Y

3 16 4 ⇒ cos α = ± . cos2 α = 1 − s in 2 α = 1 − ( )2 = 5 25 5

H2. Hãy xác định dấu của cosα ?

 

c) Cung phụ nhau: α và  − α  π 2

 

sin  − α  =cosα

π 2

 

cot  − α  =tanα

cos  − α  =sinα; tan  − α  =cotα;

π 2

 

π 2

 

d) Cung hơn kém π: α và (α + π)

168 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

d) M và M′ đối xứng nhau qua gốc toạ độ O.

cos(α+π)=–cosα; sin(α + π)=–sinα

π−α α

αH O −α

M’

α+π

H x

M’

α O H

phụ nhau

M’

hơn kém π

bù nhau

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

đối nhau

M’

U Y

cot(α + π)=cotα

tan(α+π)=tanα;

Hoạt động 3: Áp dụng tính GTLG của các cung có liên quan đặc biệt

5π 6

–

1 2

3 2

2 2

1 2

− 2 2

− 3 2

sin cos

3 2

–

π 6

– , 1200, 1350,

5π 6

1350

1200

π 6

H Ư

–

ẠO

VD3: Tính GTLG của các cung sau:

TR ẦN

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

H. Tính và điền vào bảng.

IV.Củng cố:(4'): Các công thức lượng giác.. Cách vận dụng các công thức.

10 00

IỄ N

ÀN

ÁN

-L

Í-

E.Bổ sung và rút kinh nghiệm:

V.Dăn dò:(1') : Bài 4, 5 SGK.

169 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com Bài 2: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT

Ngày soạn: 09/03/2017

CUNG(tt) Cụm tiết PPCT :03(52-54)

Tiết PPCT : 54

A-Mục tiêu:

1.Kiến thức: Củng cố các kiến thức về:

− Các hằng đẳng thức lượng giác cơ bản.

2.Kỷ năng:

− Tính được các giá trị lượng giác của các góc. − Vận dụng linh hoạt các hằng đẳng thức lượng giác.

ẠO

− Biết áp dụng các công thức trong việcó giải các bài tập.

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

3.Thái độ: Luyện tính cẩn thận, tư duy linh hoạt.

B-Phương pháp: Nêu vấn đề và giải quyết vấn đề

H Ư

C-Chuẩn bị 1.Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ.

TR ẦN

2.Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập phần Giá trị lượng giác của góc, các công thức lượng giác cơ bản, giá trị lượng giác của các cung có liên quan đặc biệt

D-Tiến trình lên lớp:

10 00

I-Ổn định lớp:(1')Ổn định trật tự,nắm sỉ số II-Kiểm tra bài cũ:(5')

H. Viết các công thức lượng giác cơ bản? Tính GTLG của cung 1500

Đ.

-L

Í-

1 3 1 ; cot150 = − cot 30 = − 3 sin150 = sin(180 − 30 ) = sin 30 = ; cos150 = −cos30 = − ; tan150 = − tan 30 = − 2 2 3

ÁN

III-Bài mới:

1.Đăt vấn đề:(1')

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

U Y

− Mối quan hệ giữa các giá trị lượng giác của các góc có liên quan đặc biệt.

HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ

IỄ N

ÀN

2.Triển khai bài dạy:

NỘI DUNG KIẾN THỨCKIẾN THỨC

Hoạt động 1: Luyện tập các công thức lượng giác cơ bản

H1. Nêu hệ thức liên quan giữa sinx và cosx ?

1. Các đẳng thức sau có thể đồng thời xảy ra

Đ1. sin2x + cos2x = 1

không ?

a) không b) có

a) sinx =

2 3

và cosx =

3 3

c) không

170 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

b) sinx = −

4 5

và cosx = −

3 5

c) sinx = 0,7 và cosx = 0,3

2. Cho 0 < x <

a) sin(x – π) = –sin(π – x)

b) cos 

 

ẠO Đ

π π <x+ < π 2 2

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

π 2

d) cot  x + 

c) tan(x + π) = tanx > 0  

c) tan(x + π)

 3π  π 3π b) cos  − x  vì < − x < π 2 2  2 

d) cot  x +  vì

= –sinx < 0

U Y

 3π  − x  2 

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

a) sin(x – π)

phần tư nào.

Đ1. Xác định vị trí điểm cuối của cung thuộcó góc

π . Xác định dấu của các gìTLG: 2

H1. Nêu cách xác định dấu các gìTLG ?

Hoạt động 2: Luyện tập xét dấu các gìTLG

H Ư

Hoạt động 3: Áp dụng tính GTLG của một cung

3. Tính các gìTLG của x, nếu:

TR ẦN

H1. Nêu các bước tính ? Đ1. + Xét dấu GTLG cần tính

a) cosx =

5 π vaø < x < π 17 2

d) cotx = –3 và

3π < x < 2π 2

-L

cotx =

c) tanx = −

3π 2

3 17 3 17 ; tanx = ; 13 4

b) sinx = – 0,7 và π < x <

Í-

⇒ sinx =

a) sinx > 0; sin2x + cos2x = 1

Đ2.

10 00

H2. Nêu công thức cần sử dụng ?

+ Tính theo công thức

π 4 vaø 0 < x < 13 2

ÁN

3 17

b) cosx < 0; sin2x + cos2x = 1 ⇒ cosx = – 0,51 ; tanx ≈ 1,01;

ÀN

cotx ≈ 0,99

IỄ N

c) cosx < 0; 1 + tan2x = ⇒ cosx = −

sinx =

15 274

7 274

1 cos2 x

;

; cotx = −

7 15

171 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn d) sinx < 0; 1 + cot2x =

; cosx =

sin2 x 3 10

;

1 3

tanx = −

•

a) cos2x + cos2x.cot2x = cot2x

sin2 x

cot 2 x + 1 =1 1 + tan2 x cot x

sin3 x + cos3 x = 1 − sin x.cos x sin x + cos x

tan x

b) cos2x – sin2x = (cosx – sinx).(cosx + sinx)

= cot2x

c) tanx.cotx = 1

H Ư

d) Sử dụng hằng đẳng thức:

2 cos2 x − 1 = cosx – sinx cos x + sin x

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

= cos2x(1 + cot2x) = cos2x.

ẠO

a) VT = cos2x + cos2x.cot2x

U Y

4. Chứng minh các hệ thức:

• Hướng dẫn HS cách biến đổi.

Hoạt động 4: Luyện tập biến đổi biểu thức lượng giác

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

⇒ sinx = −

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

sin3x + cos3x = (sinx + cosx).

TR ẦN

.(sin2x – sinx.cosx+cos2x)

10 00

V.Dăn dò:(1') : Làm tiếp các bài còn lại.

IV.Củng cố:(4'): Các công thức lượng giác.. Cách vận dụng các công thức. Ôn lại các kiến thức đã học trong bài 4 chương 5, bài 1+2 chương VI

IỄ N

ÀN

ÁN

-L

Í-

E.Bổ sung và rút kinh nghiệm:

172 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Ngày soạn: 16/03/2017

ÔN TẬP GIỮA CHƯƠNG VI

Cụm tiết PPCT :01

Tiết PPCT : 55

A-Mục tiêu: 1.Kiến thức: Củng cố các kiến thức về:

− Phương sai và độ lệch chuẩn.

− Các hằng đẳng thức lượng giác cơ bản.

U Y

− Mối quan hệ giữa các giá trị lượng giác của các góc có liên quan đặc biệt.

− Tính được phương sai và độ lệch chuẩn − Tính được các giá trị lượng giác của các góc.

ẠO

− Vận dụng linh hoạt các hằng đẳng thức lượng giác.

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

2.Kỷ năng:

− Biết áp dụng các công thức trong việcó giải các bài tập.

3.Thái độ: Luyện tính cẩn thận, tư duy linh hoạt.

H Ư

B-Phương pháp: Gợi mở, dẫn dắt C-Chuẩn bị

TR ẦN

1.Giáo viên: Giáo án. Hệ thống bài tập

2.Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập phần phương sai, giá trị lượng giác của góc, các công thức lượng

D-Tiến trình lên lớp:

10 00

giác cơ bản, giá trị lượng giác của các cung có liên quan đặc biệt I-Ổn định lớp: Ổn định trật tự,nắm sỉ số

II-Kiểm tra bài cũ: Lồng vào bài

III-Bài mới:

Í-

1.Đăt vấn đề:

-L

2.Triển khai bài dạy:

1) Đổi số đo các góc sau ra radian

2HS lên bảng ghi kết quả.

a) 22030’ = 220 +(1/2)0⇒ π/8

2HS khác làm ngược lại cho bài 2

b) 71052’ =710 + (52/60)0 ⇒ 539π/1350

H1. Viết công thức tính độ dài cung tròn ?

2) Đổi số đo các cung sau ra độ ,phút, giây

Đ1. ℓ =R.α

a) 3π/16 =33045’

H2. Trong công thức trên α tính theo đơn vị nào ?

3) Cho một đường tròn có bán kính 5 cm . Tìm

Đ2. radian

độ dài cung tròn trên đường tròn có số đo

3 HS lên bảng làm bài 3

a) 1

ÀN

Yêu cầu HS sử dụng máy tính đẻ chuển đổi.

Đ IỄ N D

NỘI DUNG KIẾN THỨCKIẾN THỨC

Hoạt động 1: Luyện tập cung và gọc lượng giác

ÁN

HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ

b) 1,5

b) 3/4 = 42058’19”

c) 370

173 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com 4) Cho một đường tròn có bán kính 8 cm. Tìm số đo bằng độ các cung có độ dài

H3. ℓ =R.α Vậy α =?

c) 16 cm

5) Trên đường tròn lượng giác hãy biểu diễn

3 Hs giải bài 4

b) 8 cm

a) 4 cm

180.ℓ ) π .R

các cung có số đo

Đ3. (α = ℓ /R ⇒ a=180.α/π =

3π/4 ; -600 ; -3150 ; -5π/4 ; 11π/3

điểm trùng nhau,hãy giải thích.

HD : 3π/4 = π/2+π/4 ; −5π/4 = 3π/4 − 2π

11π/3 = −π/3 +12/3π =−π/3 +4π

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

−600 = −π/3; −3150 = −2700 −450

Các cung có cùng điểm ngọn là 3π/4

và−5π/4;11π/3 và −600

H Ư

Hoạt động 3: Luyện tập GTLG của một cung

TR ẦN

Gợi ý câu 1: ta có M ∈ cung phần tư thứ 3 nên 6. Tính

a) cos(−11π/4) = cos (11π/4) = cos(3π/4 + 2π)

sin 250 0 <0

Gợi ý câu 2: ta có M ∈ cung phần tư thứ 1 nên = cos3π/4=cos(π−π/4)=−cos(π/4).

(

)

10 00

tan − 6720 >0 Gợi ý câu 3:

H ÁN

-L

Í-

π 1 25π Gợi ý 8: Ta có sin = sin = 6 6 2

GV hướng dẫn HS sử dụng hệ thức lượng cơ bản.

25π 6

8. Tính sin

31π π   π π  = tan 4π −  = tan  −  = − tan   < 0 8 8   8 8

tan

b) sin(−10500)=sin(300−3.3600) =sin300 = ½ .

Giải : Ta có sin 9) Cho 0 < α <

π 1 25π = sin = 6 6 2

π 2

lượng giác: a) sin (π − α ) > 0

 3π  b) cos  −α  < 0 2  

c) tan (α + π ) < 0

π  d) cot  α +  < 0 2 

IỄ N

ÀN

Dể chứng minh

. Xác định dấu của các giá trị

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

U Y

Trong các điểm ngọn của các cung ,có những A'

Bài 4: Tính giá trị lượng giác của góc α nếu: a) cos α =

4 π , 0<α < 13 2

Do 0 < α <

π 2

nên

174 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com 2

3 17  4 sin α = 1 − cos 2 α = 1 −   = 13  13 

3π nên 2

Ơ H

cos α = 1 − sin 2 α = 1 − ( −0.7 ) =

ẠO

51 −7 , cot α = − 7 51

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

tan α =

51 10

15 π , <α <π 7 2

H Ư

c) tanα = −

TR ẦN

cot α =

10 00

1 7 =− tan α 15

< α < π nên

cos α =

−1 = 1 + tan 2 α

sin α = tan α .cos α =

−1  15    7

1+  −

−7 274

−15 −7 −15 . = 7 274 274

-L

Í-

IV.Củng cố:(4'): Các công thức lượng giác V.Dăn dò:(1') : Ôn lại các kiến thức đã học trong bài 4 chương 5, bài 1+2 chương VI. Tiết sau kiểm tra

IỄ N

ÀN

ÁN

E.Bổ sung và rút kinh nghiệm:

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

Do π < α <

3π 7 , π <α < 10 2

b) sin α = −0.7 = −

3 17 4 , cot α = 4 3 17

U Y

tan α =

175 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com §3. CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC

Ngày soạn: 23/03/2017 Cụm tiết PPCT :57-59

Tiết PPCT : 57

1) Mục tiêu: - Về kieán thöùc:

o Hieåu coâng thöùc sin, coâsin, tang, coâtang cuûa toång, hieäu hai goùc.

o Töø coâng thöùc coäng suy ra coâng thöùc goùc nhaân ñoâi. tích.

- Về kỹ naêng:Vaän duïng ñöôïc coâng thöùc tính sin, coâsin, tang, coâtang cuûa toång, hieäu hai

goùc, coâng thöùc goùc nhaân ñoâi ñeå giaûi caùc baøi toaùn nhö tính giaù trò löôïng giaùc cuûa moät

ẠO

goùc, ruùt goïn nhöõng bieåu thöùc löôïng giaùc ñôn giaûn vaø chöùng minh moät soá ñaúng thöùc.

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

o Vaän dung ñöôïc coâng thöùc bieán ñoåi tích thaønh toång , coâng thöùc bieán ñoåi toång

thaønh tích vaøo moät soá baøi toaùn bieán ñoåi, ruùt goïn bieåu thöùc.

H Ư

- Về thái độ:

3) Chuẩn bị: o Giaùo vieân: giaùo aùn.

10 00

o Hoïc sinh: xem baøi ôû nhaø.

2) Trọng tâm: Các công thức lượng giác.

TR ẦN

o Bieát ñöôïc vai troø quan troïng cuûa caùc coâng thöùc vaø vaän dụng vaøo giaûi toaùn

4) Tiến trình dạy học:

4.2) Kiểm tra miệng:

4.1) Ổn định tổ chức và kiểm diện: ổn định lớp, kiểm diện sĩ số.

Í-

Caâu 1: neâu caùc coâng thöùc löông giaùc cô baûn?

ÁN

4.3 Bài mới:

-L

Caâu 2: neâu giaù trò löôïng giaùc cuûa caùc cung coù lieân quan ñaëc bieät?

HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ

NỘI DUNG KIẾN THỨCKIẾN THỨC I. Coâng thöùc coäng:

- GV: giới thiệu các công thức cho học sinh

sin ( a ± b ) = sin a cos b ± cos a sin b

ÀN

Hoaït ñoäng 1:

IỄ N

- HS: theo dõi, ghi chép

- HS: áp dụng công thức làm ví dụ.

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

U Y

o Hieåu coâng thöùc bieán ñoåi tích thaønh toång vaø coâng thöùc bieán ñoåi toång thaøng

cos ( a ± b ) = cos a cos b ∓ sin a sin b tan a ± tan b tan ( a ± b ) = 1 ∓ tan a tan b vôùi ñieàu kieän caùc bieåu thöùc ñeàu coù nghóa

Ví dụ: khoâng duøng maùy tính, haõy tính

176 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

(

2 1+ 3 π  π  π π   = cos = cos  −  = 12 4  12  3 4

cos  −

Hoaït ñoäng 2: - GV: đặt vấn đề trong công thức cộng ta cho b =

)

II. Coâng thöùc nhaân ñoâi:

a từ đó ta sẽ có các công thức gì?

1. Công thức nhân đôi:

- HS: áp dụng và tìm ra công thức.

sin 2a = 2sin a cos a

- HS áp dụng công thức nhân đôi giải ví dụ.

U Y

2 tan a 1 − tan 2 a

tan 2a =

cos 2a = cos 2 a − sin 2 a = 2 cos 2 a − 1 = 1 − 2sin 2 a

Hoaït ñoäng 3:

1 + cos 2a 2

sin 2 a =

1 − cos 2a 2

tan 2 a =

1 − cos 2a 1 + cos 2a

cos 2 a =

10 00

Ó H Í-L

Ví dụ: Chöùng minh raèng:

cos 4 a − sin 4 a = cos 2a

VT = ( cos 2 a + sin 2 a )( cos 2 a − sin 2 a ) = cos 2a = VP

ÁN

1 24 = 25 25

2. Công thức hạ bậc:

Chöùng minh caùc coâng thöùc nhaân ñoâi

TR ẦN

⇔ sin 2a = 1 −

coâng thöùc cuûa sin 2 a,cos 2 a, tan 2 a ?

1 25

H Ư

⇔ sin 2 a + cos 2 a − 2sin a cos a =

- GV: Töø coâng thöùc nhaân ñoâi haõy suy ra

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

1 5

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

sin a − cos a =

1 5

ẠO

Ví duï: tính sin 2a neáu sin a − cos a =

IỄ N

ÀN

4.4) Câu hỏi, bài tập củng cố:  5π   9π   5π   9π  Caâu 1: bieåu thöùc cos  − α  + sin  − α  − cos  + α  − sin  + α  baèng:  12   12   12   12  a)

2 ( sin α + cos α )

2 cos α

2sin α

d) 0

177 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

4.5 Hướng dẫn học sinh tự học: Hoïc caùc coâng thöùc vaø làm baøi taäp 1, 2, 5 trang154

5) Rút kinh nghiệm: - Nội dung: ...............................................................................................................................................

......................................................................................................................................................................

- Phương pháp: .........................................................................................................................................

U Y

......................................................................................................................................................................

IỄ N

ÀN

ÁN

-L

Í-

10 00

TR ẦN

H Ư

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

- Sử dụng đồ dùng, thiết bị dạy học: .........................................................................................................

178 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com §3. CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC(tt)

Ngày soạn: 23/03/2017 Cụm tiết PPCT :57-59

Tiết PPCT : 58

1) Mục tiêu: - Về kieán thöùc:

o Hieåu coâng thöùc sin, coâsin, tang, coâtang cuûa toång, hieäu hai goùc.

o Töø coâng thöùc coäng suy ra coâng thöùc goùc nhaân ñoâi. tích.

- Về kỹ naêng:Vaän duïng ñöôïc coâng thöùc tính sin, coâsin, tang, coâtang cuûa toång, hieäu hai

goùc, coâng thöùc goùc nhaân ñoâi ñeå giaûi caùc baøi toaùn nhö tính giaù trò löôïng giaùc cuûa moät

ẠO

goùc, ruùt goïn nhöõng bieåu thöùc löôïng giaùc ñôn giaûn vaø chöùng minh moät soá ñaúng thöùc.

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

o Vaän dung ñöôïc coâng thöùc bieán ñoåi tích thaønh toång , coâng thöùc bieán ñoåi toång

thaønh tích vaøo moät soá baøi toaùn bieán ñoåi, ruùt goïn bieåu thöùc.

H Ư

- Về thái độ:

o Các công thức lượng giác. 3) Chuẩn bị:

10 00

o Giaùo vieân: giaùo aùn.

2) Trọng tâm:

TR ẦN

o Bieát ñöôïc vai troø quan troïng cuûa caùc coâng thöùc vaø vaän dụng vaøo giaûi toaùn

o Hoïc sinh: xem baøi ôû nhaø.

4) Tiến trình dạy học:

Í-

4.2) Kiểm tra miệng:

4.1) Ổn định tổ chức và kiểm diện: ổn định lớp, kiểm diện sĩ số.

ÁN

4.3 Bài mới:

-L

Caâu 1: neâu caùc coâng thöùc cộng, nhân đôi, hạ bậc?

HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ

ÀN

Hoaït ñoäng 1:

NỘI DUNG KIẾN THỨCKIẾN THỨC

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

U Y

o Hieåu coâng thöùc bieán ñoåi tích thaønh toång vaø coâng thöùc bieán ñoåi toång thaøng

III. Công thức biến đổi tích thành tổng, tổng

- GV: dựa vào công thức cộng hướng dẫn học thành tích:

IỄ N

sinh tìm ra công thức biến đổi tích tình tổng

- HS: theo dõi, ghi chép.

- HS: áp dụng giải ví dụ.

1) Công thức biến đổi tích thành tổng:

1 cos a cos b = [cos(a − b) + cos(a + b)] 2 1 sin a sin b = [cos(a − b) − cos(a + b)] 2

179 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

1 sin a cos b = [sin(a − b) + sin(a + b)] 2 Ví dụ: Áp dụng công thức tính giá trị biểu thức:

 π   



 π  

=  −

1 2

2  + 1 2 

B = sin

13π 5π cos 24 24

TP ẠO

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

= sin  −  + sin    2 4 2

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

1

  π 3π    + sin  +    8 8 

1   π 3π = sin  − 2 8 8

3π 8

cos

U Y

A = sin

H Ư

2) Công thức biến đổi tổng thành tích:

TR ẦN

cos a + cos b = 2cos

a+b a−b cos 2 2

cos a − cos b = −2sin

Hoạt động 2:

10 00

- GV: hướng dẫn cách tìm công thức biến đổi tích thành tổng

- HS: theo dõi, ghi chép.

- HS: áp dụng công thức vào tính ví dụ

a+b a−b sin 2 2

sin a + sin b = 2sin

a+b a −b cos 2 2

sin a − sin b = 2 cos

a+b a −b sin 2 2

Ví dụ: Áp dụng tính giá trị biểu thức:

-L

Í-

A = cos

ÁN

= 2cos

+ cos

5π 7π + cos 9 9

4π π 5π   cos − cos  π − 9 9  3 

4π 4π − cos =0 9 9

IỄ N

ÀN

= cos

4.4) Câu hỏi, bài tập củng cố: Caâu 1: Tính cos

π 6

sin

π 3

+ cos

π 3

sin

π 6

4.5 Hướng dẫn học sinh tự học: Hoïc caùc coâng thöùc vaø làm baøi taäp trang154

5) Rút kinh nghiệm:

180 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

- Nội dung: ............................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................... - Phương pháp: ......................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................

- Sử dụng đồ dùng, thiết bị dạy học: .........................................................................................................

IỄ N

ÀN

ÁN

-L

Í-

10 00

TR ẦN

H Ư

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

U Y

......................................................................................................................................................................

181 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com §3. CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC(tt)

Ngày soạn: 23/03/2017 Cụm tiết PPCT :57-59

Tiết PPCT : 59

1) Mục tiêu: - Về kieán thöùc:

o Hieåu coâng thöùc sin, coâsin, tang, coâtang cuûa toång, hieäu hai goùc.

o Töø coâng thöùc coäng suy ra coâng thöùc goùc nhaân ñoâi. tích.

- Về kỹ naêng:Vaän duïng ñöôïc coâng thöùc tính sin, coâsin, tang, coâtang cuûa toång, hieäu hai

goùc, coâng thöùc goùc nhaân ñoâi ñeå giaûi caùc baøi toaùn nhö tính giaù trò löôïng giaùc cuûa moät

ẠO

goùc, ruùt goïn nhöõng bieåu thöùc löôïng giaùc ñôn giaûn vaø chöùng minh moät soá ñaúng thöùc.

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

o Vaän dụng ñöôïc coâng thöùc bieán ñoåi tích thaønh toång , coâng thöùc bieán ñoåi toång

thaønh tích vaøo moät soá baøi toaùn bieán ñoåi, ruùt goïn bieåu thöùc.

H Ư

- Về thái độ:

o Các công thức lượng giác. 3) Chuẩn bị:

10 00

o Giaùo vieân: giaùo aùn.

2) Trọng tâm:

TR ẦN

o Bieát ñöôïc vai troø quan troïng cuûa caùc coâng thöùc vaø vaän dụng vaøo giaûi toaùn

o Hoïc sinh: xem baøi ôû nhaø.

4) Tiến trình dạy học:

Í-

4.2) Kiểm tra miệng:

4.1) Ổn định tổ chức và kiểm diện: ổn định lớp, kiểm diện sĩ số.

-L

Caâu 1: neâu caùc coâng thöùc cộng, nhân đôi, hạ bậc? Câu 2: nêu các công thức biến đổi tổng thành tích, tích thành tổng?

ÁN

4.3 Bài mới:

ÀN

HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ

NỘI DUNG KIẾN THỨCKIẾN THỨC 1/153

Hoaït ñoäng 1:

IỄ N

- GV: gọi HS vieát caùc coâng thöùc cuûa coâng a) cos2250 = cos(1800 + 450) = -

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

U Y

o Hieåu coâng thöùc bieán ñoåi tích thaønh toång vaø coâng thöùc bieán ñoåi toång thaøng

thöùc coäng

sin2400 = sin (1800 + 600) = -

HS1: Laøm baøi 1, caâu a)

cot(-150) = cot(300 – 450)

HS 2: Laøm baøi 1, caâu b)

1 = −2 − 3 tan(300 − 450 )

Yeâu caàu daõy 1: laøm baøi 1, caâu a); daõy 2: tan(750) = tan(450 + 300)

182 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

laøm baøi 1, caâu b)

= 1+ 3 −1 = 2 + 3 3

Gv nhaän xeùt, cho ñieåm

2 1+ 3 ) b) sin 7π = sin  π + π  = (

Hoạt động 2:

 π  π π  cos −  = cos −  =  12  4 3

GV neâu ñeà baøi

tan

)

(

2 1+ 3 4

13π π  π  π π  = tan π +  = tan = tan −  = 2 − 3 12 12  12  3 4

6 π  1 6   ⇒ cos  α +  =  − 1 3  2 3  

ẠO

Nhoùm 3, 4: caâu b)

Nhoùm 5, 5: caâu c)

1 cos 2 α

b) π/2 < α < π ⇒ tanα < 0

Ñaïi dieän 3 nhoùm leân treo baûng nhoùm vaø

1 + tan 2 α =

Caùc nhoùm khaùc nhaän xeùt

⇒ tan α = −2 2

GV nhaän xeùt, cho ñieåm baøi laøm töøng

π  1+ 2 2 9 + 4 2  ⇒ tan  α −  = = 4  2 2 −1 7 

TR ẦN

H Ư

trình baøy baøi laøm cuûa nhoùm mình

nhoùm

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

cos α =

Nhoùm 1,2: caâu a);

2/154

HS hoaït ñoäng nhoùm 5 phuùt

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

3

U Y

Yeâu caàu HS hoaït ñoäng nhoùm

4

Goïi HS khaùc nhaän xeùt

3/154. Rút gọn biểu thức:

Hoạt động 3:

a) sin( a + b) + sin  π − a  sin( −b) = sin a cos b

GV neâu ñeà baøi

2



10 00

Yeâu caàu HS hoaït ñoäng nhoùm ruùt goïn caùc b)

-L

Nhoùm 5, 6: caâu c)

Nhoùm 3, 4: caâu b);

Í-

Nhoùm 1, 2: caâu a)

HS hoaït ñoäng nhoùm 6 phuùt

bieåu thöùc

ÁN

Ñaïi dieän 3 nhoùm leân treo baûng nhoùm vaø

trình baøy baøi laøm cuûa nhoùm mình

π  π  1 cos + a  cos − a  + sin 2 a 4  4  2 2 (cosa - sina ) 2 (cosa + sina ) + 1 sin 2a 2 2 2 1 2 = cos a 2 =

c) π  π  cos − a  sin  − b  − sin( a − b) = cos a sin b 2  2 

Caùc nhoùm khaùc nhaän xeùt

ÀN

GV nhaän xeùt, cho ñieåm baøi laøm töøng

IỄ N

nhoùm

4.4) Câu hỏi, bài tập củng cố: - Công thức cộng, nhân đôi, hạ bậc, biến đổi tổng thành tích, tích thành tổng.

4.5 Hướng dẫn học sinh tự học: Hoïc caùc coâng thöùc vaø làm baøi taäp trang154

183 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

5) Rút kinh nghiệm: - Nội dung: ............................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................... - Phương pháp: .........................................................................................................................................

......................................................................................................................................................................

IỄ N

ÀN

ÁN

-L

Í-

10 00

TR ẦN

H Ư

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

U Y

- Sử dụng đồ dùng, thiết bị dạy học: .........................................................................................................

184 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com CHƯƠNG 1: VEC-TƠ

Ngày soạn: 14/8/2016

BÀI 1: CÁC ĐỊNH NGHĨA

Cụm tiết PPCT : 1,2

Tiết PPCT : 1

đoạn thẳng. Biết được hai vectơ cùng phương ,hai vectơ cùng hướng 3.Thái độ: Giáo dục cho học sinh tính cẩn thận ,chính xác

B-Phương pháp:

C-Chuẩn bị

ẠO

1.Giáo viên:Giáo án,SGK,thước kẻ

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

2.Học sinh:Đã chuẩn bị bài trước khi đến lớp

D-Tiến trình lên lớp:

H Ư

I-Ổn định lớp:(1')Ổn định trật tự,nắm sỉ số II-Kiểm tra bài cũ:

TR ẦN

III-Bài mới:

1.Đăt vấn đề:(1')Cho đoạn thẳng AB và yêu cầu học sinh cho biết có mấy đoạn thẳng?Nếu quy định một điểm làm điểm đầu,một điểm làm điểm cuối thì có mấy đoạn thẳng.Từ đó giới thiệu đoạn

10 00

thẳng có quy định điểm đầu,điểm cuối là vectơ 2.Triển khai bài dạy:

NỘI DUNG KIẾN THỨC

HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ Hoạt động1(12')

Khái niệm vectơ

Í-

1.Khái niệm vectơ:

-L

GV:Giới thiệu khái niệm vectơ, cách vẽ và kí hiệu

ÁN

vectơ

GV:Với hai điểm A,B có thể tạo thành bao nhiêu

-Vectơ có điểm đầu là A và điểm cuối là B được →

kí hiệu là AB (đọc là vectơ AB)

vectơ?

*)Định nghĩa:Vectơ là một đoạn thẳng có hướng

IỄ N

ÀN

HS:Tạo thành hai vectơ

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

U Y

2.Kỷ năng: Rèn luyện kĩ năng xác định các vectơ,các vectơ cùng phương,các vectơ cùng hướng

1.Kiến thức: Nắm được khái niệm vectơ,độ dài vectơ và phân biệt được sự khác nhau giữa vectơ và

A-Mục tiêu:

A -Vectơ còn được kí hiệu là a, b,x, y,....... khi

không cần chỉ rõ điểm đầu và điểm cuối

GV:Giới thiệu cách đặt tên vectơ khi không quan tâm đến điểm đầu và điểm cuối của vectơ

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial 1 www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Hoạt động2(15')

Vectơ cùng phương-vectơ cùng hướng

GV:Định nghĩa giá vectơ và yêu cầu học sinh làm

2.Vectơ cùng phương,vectơ cùng hướng:

hoạt động 2

-Đường thẳng đi qua điểm đầu và điểm cuối của →

vectơ gọi là giá của vectơ

→

*)Định nghĩa:Hai vectơ được gọi là cùng

có giá song song

→

phương khi giá của chúng song song hoặc bằng

U Y

nhau

GV:Giới thiệu hai vectơ cùng phương,va vectơ

ẠO

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

HS:Tìm các vectơ cùng phương,vectơ cùng

→

-Vectơ cùng phương: AB và CD ; AD và BC ....

hướng,ngược hướng GV:Ghi một số cặp vectơ cùng phương,cùng

→

H Ư

-Vectơ cùng hướng: AD và BC ....

hướng,ngược hướng

→

TR ẦN

-Vectơ ngược hướng: AB và CD ..... *)Nhận xét:Ba điểm A,B,C thẳng hàng khi và

→

10 00

em có nhận xét gì về ba điểm A,B,C ?

GV:Nếu hai vectơ AB và AC cùng phương thì các

→

Luyện tập

HS:A,B,C thẳng hàng và giải thích vì sao

Hoạt động3(10')

-L

Í-

GV:Viết tóm tắt đề bài lên bảng

IỄ N

ÀN

ÁN

HS:Vẽ hình và suy nghĩ hướng giải quyết bài toán

→

chỉ khi hai vectơ AB và AC cùng phương

Cho tam giác ABC cân tại A.Gọi M,N lần lượt là trung điểm của BC và AC →

Các vectơ nào cùng hướng với AB ?Các vectơ →

nào ngược hướng với BC ? Giải

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

*)Ví dụ:Cho hình bình hành ABCD

cùng hướng,ngược hướng

→

HS:Vectơ AB va CD có giá trùng nhau, PQ va RS

HS:Lên thực hành tìm các vectơ cùng hướng và ngược hướng ở câu b và câu c

→

Vectơ cùng hướng với AB là NM →

→

Vectơ ngược hướng với BC : CB , CM , MB IV.Củng cố:(3') : Nhắc lại định nghĩa vectơ. Hai vectơ cùng phương

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial 2 www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

V.Dăn dò:(3'): Nắm vững các kiến thức đã học. Làm bài tập 1,4a/SGK. Ra thêm bài tập:Cho nữa lục giác đềuABCD nội tiếp đường tròn tâm O,hãy

chỉ ra các vectơ cùng hướng,ngược hướng với

→

vectơ BC

VI.Bổ sung và rút kinh nghiệm:

...............................................................................................................................................................

U Y

...............................................................................................................................................................

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

IỄ N

ÀN

ÁN

-L

Í-

10 00

TR ẦN

H Ư

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

...............................................................................................................................................................

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial 3 www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Ngày soạn: 21/8/2016

BÀI 1: CÁC ĐỊNH NGHĨA (tt)

Cụm tiết PPCT : 1,2

Tiết PPCT : 2

A-Mục tiêu: 1.Kiến thức:

-Hiểu đươc hai vectơ như thế nào thì bằng nhau và lấy được ví dụ về vectơ băng nhau

-Nắm được định nghĩa vectơ không và các tính chất của vectơ không 3.Thái độ: Giáo duc cho học sinh tính cẩn thận ,chính xác,yêu thích môn học

B-Phương pháp:

-Nêu vấn đề và giải quyêt vấn đê

ẠO

-Phương pháp trực quan

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

C-Chuẩn bị

1.Giáo viên:Giáo án,SGK,thước kẻ

H Ư

2.Học sinh:Đã chuẩn bị bài trước khi đến lớp I-ổn định lớp:(1')Ổn định trật tự,nắm sỉ số II-Kiểm tra bài cũ:(5')

TR ẦN

D-Tiến trình lên lớp:

-Định nghĩa vectơ,hai vectơ cùng phương

10 00

-Cho hình thang cân ABCD,hãy tìm các vectơ cùng phương,vectơ cùng hướng,ngược hướng III-Bài mới:

1.Đăt vấn đề:(1')Hai vectơ như thế nào gọi là hai vectơ bằng nhau,vectơ không là vectơ như thế

Í-

2.Triển khai bài dạy:

nào.Ta đi vào bài mới để tìm hiểu điều này NỘI DUNG KIẾN THỨC

Hoạt động 1(20')

Hai vectơ bằng nhau

ÁN

-L

HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ

3.Hai vectơ bằng nhau: *)Độ dài của vetơ là khoảng cách giữa điểm đầu và điểm cuối của vectơ đó C

→

IỄ N D

→

-Độ dài vectơ AB kí hiệu là AB ,như vậy AB

ÀN

GV:Giáo viên giới thiệu khái niệm độ dài vectơ

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

U Y

2.Kỷ năng:Rèn luyện kỹ năng chứng minh hai vectơ bằng nhau

= AB D

→

GV:Nhận xét gì vê hướng,độ dài của hai vectơ BC →

và AD

Vectơ có độ dài băng1 gọi là vectơ đơn vị *)Cho hai vectơ a và b :

HS:Hai vectơ này cùng hướng và cùng độ dài

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial 4 www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

GV:Giới thiệu hai vectơ này là hai vectơ bằng

a , b cuìnghæåïng  a =b ⇔  a = b

nhau.Tổng quát lên,hai vectơ a va b bằng nhau khi

HS:Hai vectơ bằng nhau khi chúng co cùng hướng

*)Ví dụ:Cho hình lục giác đều ABCDEF B

→

Ta có các vectơ bằng vectơ OA là: →

ẠO

→

CB và EF

GV:Giới thiệu vectơ -không

Vectơ - không

4.Vectơ - không:

HS:Lấy ví dụ về vectơ -không

H Ư

*)Vectơ có điểm đầu trùng với điểm cuối gọi là →

GV:Nêu một số tính chất của vectơ -không

TR ẦN

vectơ - không,kí hiệu là 0 →

- Vectơ AA là vectơ - không

Hoạt động3(7')

10 00

*)Tính chất: →

-Vectơ 0 cùng phương ,cùng hướng với mọi vectơ

trước (t1)

-Mọi vectơ không đều bằng nhau

→

Luyện tập

→

GV:Hướng dẫn hoc sinh trở lai với bài tập hôm

Í-

a.Vectơ AB = AC đúng hay sai ?

-L

phương

ÁN

HS:Kết quả này là sai vì hai vectơ naỳ không cùng

ÀN

b.Tìm các vectơ bằng nhau B

IỄ N

HS:Lên bảng thực hành tìm các vectơ bằng nhau

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

Hoạt động 2(7')

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

U Y

→

HS:Tìm trên hình các vectơ bằng OA

và cùng độ dài

nào ?

→

a.Hai vectơ AB va AC không bằng nhau vì chúng không cùng phương b.Các vectơ bằng nhau

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial 5 www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com →

→

: AN = NC , BM = MC , CN = NA , CM = MB IV.Củng cố:(3') : Nhắc lại điều kiện để hai vectơ bằng nhau. Nhắc lại một số tính chất của vectơ không

V.Dăn dò:(1') : Nắm vững các kiến thức đã học:vectơ cùng phương,vectơ bằng nhau

-Làm bài tập 1,2,3,4/SGK

VI.Bổ sung và rút kinh nghiệm:

U Y

...............................................................................................................................................................

IỄ N

ÀN

ÁN

-L

Í-

10 00

TR ẦN

H Ư

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

...............................................................................................................................................................

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

...............................................................................................................................................................

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial 6 www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Ngày soạn: 28/8/2016

BÀI 2: TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTƠ. LUYỆN TẬP

Cụm tiết PPCT : 3,4,5

Tiết PPCT : 3

A-Mục tiêu: 1.Kiến thức:

-Học sinh biết cách dựng véctơ tổng của hai vectơ theo định nghĩa và quy tắc hình bình hành

-Nắm được các tính chất của phép cộng hai véctơ bình hành

3.Thái độ: Giáo dục cho học sinh tính cẩn thận,chính xác

B-Phương pháp:

ẠO

-Nêu vấn đề và giải quyết vấn đề

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

-Phương pháp trực quan

C-Chuẩn bị

H Ư

1.Giáo viên:Giáo án,thước kẻ

D-Tiến trình lên lớp: I-Ổn định lớp:(1')Ổn định trật tư,nắm sỉ số II-Kiểm tra bài cũ:

TR ẦN

2.Học sinh:Đã chuẩn bị bài theo yêu cầu

10 00

-Cho lục giác đều ABCDEF,có tâm là O:

→

+Xác định các vectơ bằng vectơ AB có điểm đầu là O

+Xác định các vectơ có độ dài bằng vectơ AB có điểm đầu là O

III-Bài mới:

Í-

1.Đặt vấn đề:(1')Tổng của hai vectơ được xác định như thế nào,nó co những tính chất như tổng

-L

các số không,ta đi vào bài mới để tìm hiểu điều này

ÁN

2.Triển khai bài dạy:

NỘI DUNG KIẾN THỨC

IỄ N

ÀN

HOẠ T Đ ỘN G T HẦ Y V À T R Ò

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

U Y

2.Kỹ năng: Rèn luyện kỹ năng xác định vectơ tổng của hai vectơ theo định nghĩa và quy tắc hình

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial 7 www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com 1. Tổng hai véctơ

Hoạt đông1 GV:Hướng dẫn học sinh cách xác định vectơ tổng

*)Định nghĩa:Cho hai véctơ a và b .Lấy một

của hai vectơ

→

điểm A tuỳ ý,vẽ AB = a và BC = b .Vectơ AC được gọi là tổng của hai vectơ a và b .Ta kí

nghĩa cách xây dựng vectơ tổng của hai vectơ

hiệu tổng của hai vectơ a và b là a + b .Vây

→

GV:Nếu AB + BC = AC thì AB + BC = AC không?

B a

HS:Trả lời,giải thích

ẠO

a+b

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

GV:Với cách định nghĩa trên thì với ba điểm M,N,P

→

H Ư

→

bất kì,ta có thể biểu dõiễn véctơ MN bằng tổng của những vectơ nào?

-Nếu AB + BC = AC không suy ra được AB + →

BC = AC

TR ẦN

HS: MN = MP + PN

-Với ba điểmM,N,P ta co thể biểu dõiễn

Hoạt động 2

GV:Hướng dẫn học sinh xây dựng quy tắc hinh bình

→

2. Quy tắc hình bình hành

10 00

hành

→

MN = MP + PN

GV:Vectơ AC bằng véctơ nào?

→

Í-

→

HS:Bằng vectơ BD

→

-L

GV:Khi đó AC + AB bằng vectơ nào? →

ÁN

HS: AB + AC = AD

-Nếu ABCD là hình bình hành thì →

ÀN

GV:Giới thiệu quy tắc hình bình hành

→

∧

*)Ví dụ:Cho ∆ABC , A =90o,AB= 4cm ,AC=6cm.Xác định và tính độ dài các vectơ sau

Đ IỄ N D

→

AB + AC = AD

GV:Đọc đề và ghi ví dụ lên bảng

→

i, BA+ AC ii, AB + AC

HS:Vẽ hình và suy nghĩ cách làm bài toán →

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

→

U Y

AC = a + b →

HS:Từ cách xây dựng của giáo viên rút ra định

Giải 3

→

GV: BA+ AC =? B

www.facebook.com/daykemquynhonofficial 8 www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial D

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

→

HS: BC và tính độ dài BC

→

AD = BC =BC= 5(cm)

HS:AD=2AO,từ đó tính được độ dài vectơ AD

→

U Y

ii, AB + AC = AD

HS:AD = BC

Hoạt động3(7')

ẠO

3.Tính chất của phép cộng các vectơ

HS:Nhắc lại các tính chất của phép cộng các số

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

→

(cm)

GV:Độ dài AD bằng bao nhiêu?

3 +4

→

BC = BC =

3.Tính chất của phép cộng các vectơ:

GV:Giới thiệu các tính chất của phép cộng các

Với ba vectơ a,b, c tuỳ ý ta có:

véctơ và hướng dẫn học sinh chứng minh các tính

i, a + b = b + a (tính chất giao hoán)

H Ư

chất đó dựa vào các hình vẽ

TR ẦN

ii,( á + b) + c = a + (b + c) (tính chất kết hợp) iii, a + o = o + a (tính chất của véctơ-không)

10 00

IV.Củng cố:(3')

-Nhắc lai phép cộng các vectơ theo định nghĩa và quy tắc hình bình hành các vectơ

-Khi nào thì dùng định nghĩa và khi nào thì dùng quy tắc hình bình hành để

V.Dặn dò:(2')

Í-

-Nắm vững cách xác định vectơ tổng của hai vectơ

-L

-Làm bài tập 2,4,7a,10/SGK

ÁN

-Chuẩn bi bài mới:

+ Hai vectơ gọi là đối nhau khi nào +Tìm các vectơ đối nhau trong hình bình hành ABCD

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

→

i,Ta có: BA+ AC = BC

ÀN

VI.Bổ sung và rút kinh nghiệm:

...................................................................................................................................................................

IỄ N

...................................................................................................................................................................

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial 9 www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

BÀI 2: TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTƠ. LUYỆN TẬP(TT)

Ngày soạn: 28/8/2016 Cụm tiết PPCT : 3,4,5

Tiết PPCT : 4

A-Mục tiêu: 1.Kiến thức: Nắm được định nghĩa hiệu của hai vectơ,vectơ đối. Rút ra được các tính chất của trung

điểm và trọng tâm

2.Kỷ năng: Vận dụng quy tắc ba điểm đối với phép cộng và phép trừ để chứng minh các đẳng thức 3.Thái độ: Giáo dục cho học sinh tính cẩn thận,chính xác

B-Phương pháp:

C-Chuẩn bị

ẠO

1.Giáo viên:Giáo án,thước kẻ

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

2.Học sinh:Đã chuẩn bị bài theo yêu cầu

D-Tiến trình lên lớp:

H Ư

I-ổn định lớp:(1')Ổn định trật tự,nắm sỉ số

II-Kiểm tra bài cũ:(5') Cho tam giác ABC vuông cân tại A , AB=AC= a →

→

TR ẦN

+ Xác định và tính độ dài vectơ AC + BA , AC + AB

III-Bài mới:

10 00

1.Đặt vấn đề:(1")Chúng ta đã biết cách xác định tổng của hai vectơ,hiệu của hai vectơ được xác

định như thế nào.Ta đi vào bài mới để tìm hiểu điều này

2.Triển khai bài dạy:

NỘI DUNG KIẾN THỨC

Hoạt động 1(10')

4. Hiệu của hai vectơ

Í-

HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ

-L

GV: Vẽ hình bình hành ABCD,hãy nhận xét về độ →

→

hướng với vectơ a gọi là vectơ đối của vectơ

HS:Hai vec tơ này ngược hướng và có độ dài bằng

a .Kí hiệu - a

ÁN

dài và hướng của hai vectơ AB ,và CD nhau

→

ÀN

→

(- AB = BA )

Đ IỄ N

→

-Vectơ đối của vectơ AB là vectơ BA

GV:Giới thiệu vectơ đối

a.Vectơ đối:Vectơ có cùng độ dài và ngược

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

U Y

vectơ

-Vectơ đối của vectơ o là vectơ o

- a + (−a) = o

*)Ví dụ :Hãy tìm một số cặp vectơ đối trong hình HS:Tìm các căp vectơ đối nhau trong hình vẽ GV:Viết các vectơ đó lên bảng

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

→

EF = − DC

www.facebook.com/daykemquynhonofficial 10 www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com →

→

BD = − EF →

→

EA = − EC

Hoạt động 2(10')

Định nghĩa hiệu của hai vectơ

GV:Giới thiệu hiệu của hai vectơ

a − b = a + (−b)

→

Chẳng hạn:

GV:Từ ví dụ trên,với ba điểm M,N,P ta có thể →

phân tích MN thành hiệu của những vectơ nào? →

ẠO

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

→

H Ư

TR ẦN B 10 00

→

Áp dụng

5.Áp dụng:

A Ó

→

ÁN

ÀN Đ IỄ N D

GV:Hướng dẫn học sinh chứng minh bài toán

→

điểm I của cạnh BC.Khi đó BGÓCD là hình bình

GV:G là trọng tâm của tam giác ABC khio nó thoả HS:G nằm giữa AI và AG=2GI

→

i,( ⇒ )Lấy điểm D đối xứng với G qua trung

→

HS: GB + GC = GD và giảu thích vì sao

mãn điều kiện gì?

→

Giải

Í-

→

GA+ GB + GC = 0

-L

→

MN = PN − PM (quy tắc trừ

giác ABC khi và chỉ khi

→

Chứng minh rằng:Điểm G là trọng tâm của tam

→

*)Chú ý: Với ba điểm M,N,P ta có

GV:Khi đó GB + GC = ?

→

⇔ AB − AC = CB

HS:Suy nghĩ hướng giải quyết bài toán

→

GV:Nêu đề bài và vẽ hình minh hoạ bài toán

→

AB − AC = AB + ( − AC ) = AB + CA

Hoạt động3(13')

HS: MN = PN − PM

hành →

→

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

AB − AC

U Y

→

HS:Áp dụng định nghĩa hiệu của hai vectơ để tính

b.Định nghĩa hiệu của hai vectơ:

Do đó GB + GC = GD (Theo quy tắc hình bình hành) →

→

⇒ GA+ GB + GC = GA+ GD = 0

ii,( ⇐ )Vẽ hình bình hành BGÓCD có I là trung

điểm của hai đương chéo,khi đó →

→

GB + GC = GD

Mà

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

→

GA+ GB + GC = 0 ⇔ GA+ GD = 0

www.facebook.com/daykemquynhonofficial 11 www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com ⇒ G là trung điểm của AD Vì I là trung điểm của GD nên I nằm giữa AD và AG=2GI

Vậy G la trọng tâm của tam giác ABC

IV.Củng cố:(3')

-Nhắc lai định nghĩa hiệu của hai vectơ

→

+ G là trọng tam tam giác ABC khi và chỉ khi GA+ GB + GC = 0

ẠO

V.Dặn dò:(1')

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

-Nắm vững các kiến thức đã học,tổng và hiệu của các vectơ

-Làm bài tập 1,3,5,6,10

H Ư

VI.Bổ sung và rút kinh nghiệm:

IỄ N

ÀN

ÁN

-L

Í-

10 00

TR ẦN

...................................................................................................................................................................

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

→

-Rút ra kêt quả : + I là trung điểm AB khi và chỉ khi IA+ IB = 0

→

U Y

-Nhắc lai quy tắc ba điểm đối với phép trừ

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial 12 www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

BÀI 2: TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTƠ. LUYỆN TẬP(TT)

Ngày soạn: 28/8/2016 Cụm tiết PPCT : 3,4,5

Tiết PPCT : 5

A-Mục tiêu: 1.Kiến thức: Vận dụng được định nghĩa phép cộng ,trừ hai vectơ,quy tắc ba điểm đối với phép cộng

2.Kỷ năng: Rèn luyện kỹ năng phân tích một vectơ thành tổng và hiệu của hai vectơ ,chứng minh -Xác định vectơ tổng,hiệu và độ dài của các vectơ đó

3.Thái độ: Giáo dục cho học sinh tính nhanh nhẹn ,chính xác,cần cù trong suy nghĩ

B-Phương pháp:

ẠO

-Nêu vấn đề và giải quyết vấn đề

-Thực hành giải toán

C-Chuẩn bị

H Ư

1.Giáo viên:Giáo án,SGK,thước kẻ

D-Tiến trình lên lớp: I-Ổn định lớp:(1')Ổn định trật tự,nắm sỉ số II-Kiểm tra bài cũ:(6')

TR ẦN

2.Học sinh:Đã chuẩn bị bài trước khi đến lớp

10 00

-Hai vectơ như thế nào gọi là đối nhau?Hai vectơ đối nhau có tính chất gì? -Định nghĩa hiệu của hai vectơ,quy tẳctrư

→

-Áp dụng:Cho tam giác ABC.Xác định các vectơ AB − CB , AB − CA

III-Bài mới:

Í-

1.Đặt vấn đề:(1')Để thành thạo hơn trong việc áp dụng quy tắc cộng và quy tắc trừ,ta đi vào tiết

-L

"Bài tập"

ÁN

2.Triển khai bài dạy:

NỘI DUNG KIẾN THỨC

Hoạt động 1(20')

Chứng minh đẳng thức vectơ

HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ

Bài1(3/SGK)Chứng minh rằng đối với tứ giác

học

ABCD bất kì ta luôn có:

-Gợi ý :Sử dụng quy tắc ba điểm

→

a. AB + BC + CD + DA = 0

Theo quy tắc ba điểm ta có:

IỄ N

ÀN

GV:Nhắc lại một số kiến thức quan trọng của bài

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

U Y

một đẳng thức vectơ

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

và phép trừ để làm các bài tập

→

HS:Vận dụng được quy tắc ba điểm để chứng minh

→

AB + BC + CD + DA = AC + CD + DA →

→

= AD + DA = AA = 0

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial 13 www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

GV:Với n điểm A1 , A2 , A3 ,.....,An ,hãy tổng quát

*)Tổng quát:Cho n điểm A1 , A2 , A3 ,.....,

lên bài toán tương tự

An ta có:

HS:Suy nghĩ và tổng quát lên bài toán tương tự

→

A1 A2 + A2 A3 + ...... + An −1 An = 0 →

→

N Ơ N

→

Áp dụng quy tắc trừ ta có →

→

GV:Gọi học sinh lên bảng thưc hành làm bài tập

→

HS1: CO −OB = OA − OB = BA →

→

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Chứng minh rằng:

vectơ đối nhau)

→

a. CO −OB = BA

H Ư

-Các học sinh khác làm bài tập:Cho hình bình hành ABCD .Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AD,BC.CMR:

→

d. DA − DB + DC = 0

→

TR ẦN

→

Bài2(6/SGK)Cho hình bình hành ABCD.

→

HS2: DA − DB + DC = BA + DC = 0 (vì tổng hai

→

Vậy AC − AD = CB − CD

ẠO

→

CB − CD = DC

→

U Y

AC − AD = DC

→

AD + MB + NA = 0

10 00

GV:Vẽ hình và hướng dẫn nhanh cho học sinh bài

Bài3(4/SGK)

tập 4

HS:Chú ý và tự trình bày bài giải ở nhà

Í-

-L

Hoạt động2(12')

ÁN

→

IỄ N D

→

CMR: RJ + IQ + PS = 0

Xác định vectơ tổng hiệu

ÀN

GV:Tóm tắt bài toán và vẽ hình minh hoạ

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

→

b. AC − AD = CB − CD

HS:Áp dụng quy tắc trừ để làm câu này

Bài4(5/SGK)Cho tam giác đều ABC cạnh bằng E C

→

HS:Thưc hành tính độ dài AB + BC

→

a.Tính độ dài của các vectơ AB + BC và →

→

AB − BC Giải

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial 14 www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn →

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com →

→

GV:Hướng dẫn học sinh tính độ dài AB +CB →

→

AC = AC = a

→

HS: Xác định được AB + AD = AE và tính độ dài

→

vectơ này dựa vào tính chất của tam giác đều

→

ii,Ta có AB − BC = AB + CB

→

-Gợi y:Từ A dựng vectơ AD =CB →

→

i, AB + BC = AC

→

AB + CB = AB + AD = AE (theo quy tăc

AE = AE = 2 AI = 2.a

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

3 = a. 3 2

ẠO

→

hình bình hành)

IV.Củng cố:(3') : Nhắc lại một lần nữa các định nghĩa tổng,hiệu của hai vectơ,và các quy tắc

H Ư

trừ vectơ

cộng

-Học sinh làm nhanh bài tập 1/SGK

TR ẦN

V.Dặn dò:(2')

-Xem lại các kiến thức đã học và bài tập đã làm

VI.Bổ sung và rút kinh nghiệm:

10 00

-Chuẩn bị bài học tiếp theo

-Ra thêm một số bài tập đã chuẩn bị sẳn

...................................................................................................................................................................

IỄ N

ÀN

ÁN

-L

Í-

...................................................................................................................................................................

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

ABED,ta có

U Y

Từ A dựng vectơ AD = CB ,và hình bình hành

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial 15 www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

BÀI 3: TÍCH CỦA MỘT VECTƠ VỚI MỘT SỐ. LUYỆN TẬP

Ngày soạn: 20/9/2016 Cụm tiết PPCT : 6,7,8

Tiết PPCT : 6

I/ MỤC TIÊU 1/ Về kiến thức : Học sinh hiểu được định nghĩa tích của vectơ với một số và các tính chất của nó tính

chất của trung điểm, trọng tâm.

2/ Về kỹ năng: Học sinh biết biểu dõiễn tính chất trung điểm, trọng tâm. Hai điểm trùng nhau bằng

U Y

biểu thức vectơ và vận dụng thành thạo các biểu thức đó vào giải toán.

thực hành giải toán.

4/ Về thái độ: Cẩn thận, chính xác, tư duy logic khi giải toán vectơ, giải được các bài toán tương tự.

Học sinh: xem bài trước, bảng phụ cho nhóm.

ẠO

Giáo viên: giáo án, phấn màu, bảng phụ, thước.

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

II/ CHUẨN BỊ

H Ư

III/ TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1/ Ổn định lớp:

TR ẦN

2/ Kiểm tra bài cũ : Cho bốn điểm A, B, C, D. Chứng minh: AB − CD = AC − BD .

3/ Nội dung bài mới :

10 00

Hoạt động 1: Hình thành định nghĩa.

HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ

-L

Í-

Với số nguyên a ≠ 0 ta có: a+a=2a. Còn với a ≠ 0 ⇒ a + a = ? Trả lời: a a a+a Yêu cầu học sinh tìm vectơ a + a .

ÁN

Gọi 1 học sinh lên bảng a + a là 1 vectơ cùng hướng a có độ dài bằng 2 lần vectơ a .

ÀN

GV Nhận xét sữa sai. Nhấn mạnh: a + a là 1 vectơ có độ dài bằng 2 a , cùng hướng a .

Yêu cầu học sinh rút ra định nghĩa tích của a với k.

IỄ N

Học sinh rút ra định nghĩa.

GV chính xác cho học sinh ghi.

GA = ? GD Yêu cầu: Học sinh xem hình 1.13 ở bảng phụ tìm: AD = ? GD DE = ? AB

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

NỘI DUNG KIẾN THỨC I. Định nghĩa :

Cho số k ≠ 0 và a ≠ 0 Tích của vectơ a với k là một vectơ.KH: k a cùng hướng với a nếu k > 0 và ngược hướng với a nếu k < 0 và có độ dài bằng k . a

0.a = 0 * Quy ước: k .0 = 0

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

3/ Về tư duy : Học sinh nhớ chính xác lý thuyết, vận dụng một cách linh hoạt lý thuyết đó vào trong

VD: hình 1.13 (bảng phụ) GA = −2GD AD = 3GD 1 DE = (− ) AB 2

www.facebook.com/daykemquynhonofficial 16 www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Gọi học sinh đứng lên trả lời và giải thích.

Học sinh xem hình vẽ 1.13 GA = −2GD Trả lời: AD = 3GD 1 DE = (− ) AB 2 Tính chất phép nhân vectơ với 1 số gần giống với tính chất phép

II. Tính chất: Với2 vectơ a và b bất kì.Với mọi số

nhân số nguyên. Hỏi: k ( a + b) = ? (h + k )a = ? h(k .a ) = ? 1.a = ? ( −1).a = ?

h, k ta có: k (a + b) = k .a + k .b (h + k )a = h.a + k .b h(k .a ) = (h.k )a 1.a = a (−1).a = −a

ẠO

(t/c gì ?)

H Ư

(t/c gì ?) (t/c gì ?)

Học sinh trả lời lần lượt từng câu

-L

Í-

10 00

GV chính xác cho học sinh ghi. Hỏi: Vectơ đối của a là? Trả lời:vectơ đối của a là −a Vectơ đối của k a là- k a Vectơ đối của 3a − 4b là 4b − 3a Suy ra vectơ đối của k a và 3a − 4b là?

Học sinh nhớ lại tính chất phép nhân số nguyên

Gọi học sinh trả lời.

ÁN

GV nhận xét sữa sai.

III. Trung điểm của đoạn thẳng và

giác.

trọng tâm tam giác :

ÀN

Hoạt động 3: Giới thiệu trung điểm đoạn thẳng và trọng tâm tam

a) Với M bất kỳ, I là trung điểm của

bài trước. Trả lời: IA + IB = 0

đoạn thẳng AB, thì: MA + MB = 2 MI

Yêu cầu học sinh áp dụng quy tắc trừ với M bất kỳ.

b) G là trọng tâm △ ABC thì: MA + MB + MC = 3MG

IỄ N

Yêu cầu học sinh nhắc lại tính chất trung điểm của đoạn thẳng ở

Học sinh thực hiện:

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

U Y

(t/c gì ?)

TR ẦN

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Hoạt động 2: Giới thiệu tính chất.

www.facebook.com/daykemquynhonofficial 17 www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

MA − MI + MB − MI = 0 ⇔ MA + MB = 2 MI GV chính xác cho học sinh ghi.

Yêu cầu học sinh nhắc lại tính chất trọng tâm G của △ ABC và áp

GV chính xác và cho học sinh ghi

ẠO

BTTN : Cho G là trọng tâm tam giác ABC , D, E lần lượt là trung

1 AC 2

c) GD = 2GA

b) EC = −

a) AB = 2 ED

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

điểm BC , AC . Các khẳng sau đúng hay sai ? Vì sao ?

H Ư

4)Củng cố bài học: Tính chất trung điểm, định lý trọng tâm của tam giác.

TR ẦN

Cho hs làm bài 1sgk AB + AC + AD = AB + AD + AC = AC + AC = 2 AC

10 00

5)Hướng dẫn về nhà: Làm các bài táp: 4,5/17.SGK (định hướng nhanh cho học sinh cách làm)

IV. BỔ SUNG VÀ RÚT KINH NGIỆM : ................................................................................................

***

IỄ N

ÀN

ÁN

-L

Í-

...................................................................................................................................................................

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

U Y

dụng quy tắc trừ đối với M bất kỳ. Trả lời: GA + GB + GC = 0 MA − MG + MB − MG MA + MB + MC = 3MG + MC − MG = 0

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial 18 www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

BÀI 3: TÍCH CỦA MỘT VECTƠ VỚI MỘT SỐ. LUYỆN

Ngày soạn: 20/9/2016

TẬP(TT) Cụm tiết PPCT : 6,7,8

Tiết PPCT : 7

A-Mục tiêu:

2.Kỷ năng: Dựng được vectơ k. a khi biết số k và vectơ a và số k. Biểu dõiễn một vectơ theo các

1.Kiến thức: Nắm được điều kiện để hai vectơ cùng phương

3.Thái độ: Giáo dục cho học sinh tính cẩn thận,chính xác,cần cù trong học tập

B-Phương pháp: -Nêu vấn đề và giải quyết vấn đề

ẠO

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

-Phương pháp trực quan

C-Chuẩn bị

N H Ư

2.Học sinh:Đã chuẩn bị bài trước khi đến lớp

II-Kiểm tra bài cũ:(6'):

TR ẦN

D-Tiến trình lên lớp: I-Ổn định lớp:(1')Ổn định trật tự,nắm sỉ số

1.Giáo viên:Giáo án,SGK,STK,thước kẻ,phấn màu

-Cho tam giác ABC,M là tring điểm AC Xác định: MC + AM

10 00

MA − MC

III-Bài mới:

-L

Í-

1.Đăt vấn đề:(1')Từ phần kiểm tra bài cũ ,giáo viên đặt a = AM ,khi đó có nhận xét gì về vectơ

ÁN

tổng và hiệu ở trên với vectơ a .Từ đó giáo viên đi vào giới thiệuvectơ k. a 2.Triển khai bài dạy:

NỘI DUNG KIẾN THỨC

Hoạt động 2(14')

4. Điều kiện để hai vectơ cùng phương

ÀN

HOẠ T Đ ỘN G T HẦ Y V À T R Ò

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

U Y

vectơ khác

IỄ N

GV:Nếu a = k .b thì hai vectơ a , b có quan hệ như thế 3.Điều kiện để hai vectơ cùng phương: -Hai vectơ a, b cùng phương ⇔ a = k .b

nào? HS:Hai vectơ này cùng phương và giải thích GV:Hướng dẫn học sinh chứng minh chiều ngược lại GV:Hãy nêu điều kiện để ba điểm phân biệt A,B,C thẳng hàng

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial 19 www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com *)Nhận xét:

HS:Rút ra điều kiện thẳng hàng và giải thích

A,B,C thẳng hàng ⇔ AB = k . AC (k ≠ 0) GV:Nêu yêu cầu bài toán và vẽ hình minh hoạ bài

5.Phân tích một vectơ theo hai vectơ không

toán

Cho hình bình hành ABCD,trên AB,AD lần

tổng các vectơ nào?

lượt lấy các điểm M,N sao cho

HS: AC = AB + AD

MA = MB,NA = 3.ND.Hãy biểu dõiễn vectơ

H N

ẠO

HS: AB = 2. AM

Giải

TR ẦN

HS:Rút ra cách biểu dõiễn một vectơ theo hai vectơ

H Ư

Tương tự cho vectơ AD

không cùng phương,và tự học kiến thức ở SGK

10 00

Theo quy tắc hình bình hành ta có: AC = AB + AD

4 Mà AB = 2. AM , AD = AN 3 4 Vậy AC = 2. AM + . AN . 3

GV giới thiệu bài toán vẽ hình lên bảng.

Học sinh đọc bài toán vẽ hình vào vỡ. Hỏi: theo tính chất trọng tâm AI = ? AD .

-L

Í-

Bài toán: (SGK)

ÁN

1 AI = AD 3

IỄ N

ÀN

1 1 AI = AD = (CD − CA) 3 3 Vậy 1 1 1 1 = ( CB − CA) = b − a 3 2 6 3

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

U Y

GV:Vectơ AB được biểu thị như thế nào qua vectơ

Trả lời:

GV:Theo quy tắc hình bình hành ,vectơ AC bằng

AC theo các vectơ AM , AN

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

cùng phương:

Yêu cầu: Tương tự thực hiện các vectơ còn lại theo nhóm. Hỏi: CK = ? CI Từ đó ta kết luận gì? Học sinh thực hiện các vectơ còn lại.

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial 20 www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

6 CK = CI 5 C, I, K thẳng hàng IV.Củng cố:(5')

-Nhắc lại định nghĩa tích một số với một vectơ

-Điều kiện để hai vectơ cùng phương và ba điểm phân biệt thẳng hàng

V.Dăn dò:(1')

-Nắm vững các kiến thức đã học

ẠO

-Làm các bài tập 3,4,5,6,7/SGK

-Tiết sau sửa bài tập

VI.Bổ sung và rút kinh nghiệm

IỄ N

ÀN

ÁN

-L

Í-

10 00

TR ẦN

****

H Ư

...................................................................................................................................................................

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

U Y

thức.Từ đó minh hoạ cho học sinh bài tập 1/SGK

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

-Nêu ứng dụng của tính chất trung điểm của đoạn thẳng trong chứng minh đẳng

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial 21 www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

BÀI 3: TÍCH CỦA MỘT VECTƠ VỚI MỘT SỐ. LUYỆN TẬP (tt)

Ngày soạn: 20/9/2016 Cụm tiết PPCT : 6,7,8

Tiết PPCT : 8

A-Mục tiêu: 1.Kiến thức: -Học sinh nắm vững hơn các kiến thức đã học

-Vận dụng thành thạo các tính chất của trung điểm ,tính chất của trọng tâm trong việc giải bài tập

2.Kỷ năng: Biết dõiễn đạt bằng vectơ:ba điểm thẳng hàng ,trung điểm của đoạn thẳng,trọng tâm của

-Xác định được vectơ k a khi biết số k và vectơ a

3.Thái độ: Giáo dục cho học sinh tính cần cù,chăm chỉ trong học tập

B-Phương pháp:

ẠO

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

-Nêu vấn đề và giải quyết vấn đề

-Phương pháp trực quan

D-Tiến trình lên lớp: I-Ổn định lớp:(1')Ổn định trật tự,nắm sỉ số

II-Kiểm tra bài cũ:(6')

TR ẦN

2.Học sinh:Đã chuẩn bị bài trước khi đến lớp

H Ư

1.Giáo viên:Giáo án,SGK,STK,thước kẻ,phấn màu

C-Chuẩn bị

10 00

-HS1:Định nghĩa tích một số k và vectơ a

Cho vectơ AB , AB = 2cm.Dựng vectơ CD = 2. AB , EF = −

1 AB 2

-L

III-Bài mới:

Í-

của tam giác

-HS2:Nêu tính chất của trung điểm của đoạn thẳng và tính chất của trọng tâm

ÁN

1.Đặt vấn đề:(1')Để rèn luyện kỹ năng vận dụng các kiến thức đã học vào việc chứng minh các

đẳng thức vectơ,biểu dõiẽn các vectơ theo các vectơ khác,ta đi vào tiết bài tập 2.Triển khai bài dạy:

NỘI DUNG KIẾN THỨC

IỄ N

ÀN

HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

U Y

tam giác.

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial 22 www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Hoạt động 1(18')

Chứng minh các đẳng thức vectơ

HS:Đọc đề bài toán

Bài1(4/SGK)Cho tam giác ABC,AM là trung

GV:Tóm tắt bài toánvà vẽ hình minh hoạ bài toán

tuyến,D là trung điểm AM.CMR a. 2 DA + DB + DC = 0

đi ể m

GV:Gợi ý học sinh vận dụng tính chất của trung

Vì M là trung điểm của BC nên ta có:

ẠO

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

GV: DA + DM = ?

HS: DB + DC = 2.DM và giải thích

DB + DC = 2.DM

HS: DA + DM = 0 ,vì D là trung điểm của AM

H Ư

Khi đó: 2.DA + DB + DC = 2.DA + 2.DM = 2.( DA + DM ) = 2.0 = 0 (vì D là trung điểm

của AM)

TR ẦN

HS:Tương tự lên bảng thực hành làm câu b

b. 2.OA + OB + OC = 4.OD (O là điểm tuỳ ý) Vì M là trung điểm của BC nên ta có:

10 00

-Các học sinh khác theo dõi và nhận xét bài làm của

OB + OC = 2.OM Khi đó: 2.OA + OB + OC = 2.OA + 2.OM

bạ n

GV:Vẽ hình minh hoạ và hướng dẫn nhanh học sinh

= 2.( OA + OM ) = 2.2.OD = 4.OD (Vì D là trung điểm của AM)

Í-

làm bài tập này

Bài 2(5/SGK)Gọi MN là trung điểm các cạnh

vectơ MN ?

AB,CD của tam giác ABC.CMR

ÁN

-L

-Ta sẻ phân tích vectơ AC như thế nào để xuất hiện

2.MN = AC + BD = BC + AD

HS: AC = AM + MN + NC

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

U Y

- DB + DC = ?

Giải

ÀN

-Tương tự phân tích vectơ BD như thế nào?

HS: BD = BM + MN + ND

IỄ N

GV:Hướng dẫn học sinh cộng vế theo vế để dẫn đến kết quả

Hoạt động 2(14')

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial 23 www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com Xác định điểm thỏa mãn đẳng thức vectơ

GV:Tóm tắt đề bài và nêu yêu cầu của bài toán -Gợi ý là gọi I là trung điểm của AB

Bài 3(7/SGK)Cho tam giác ABC.Tìm điểm M sao

HS:Xác định được MA + MB = 2.MI

cho MA + MB + 2.MC = 0

U Y

MA + MB + 2.MC = 2.MI + 2.MC = 0

GV:Vẽ hình minh hoạ vị trí điểm M

HS:I là trung điểm của IC

Gọi I là trung điểm của AB,ta có:

GV:Khi đó điểm M được xác định như thế nào?

Giải

điểm của IC

GV:Hướng dẫn học sinh phân tích

Vậy điểm M thoả mãn đẳng thức là trung điểm của

KB = KA + AB

ẠO

điểm K sao cho

2 KA = BA 5

3.KA + 2.KB = 0

TR ẦN

Giải

H Ư

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Bài4(6/SGK)Cho hai điểm phân biệt A và B.Tìm HS:Tiến hành biến đổi đi đến kết quả

Ta có: 3.KA + 2.KB = 0 ⇔ 3.KA + 2.( KA + AB) = 0

⇔ 5.KA + 2. AB = 0 ⇔ KA = −

2 2 AB = BA 5 5

Do đó điểm K được xác định như sau A

Í-

10 00

GV:Yêu cầu học sinh xác định điểm K trên hình vẽ

-L

IV.Củng cố:(3')

-Nhắc lại tính chất của trung điểm

ÁN

-Hướng dẫn học sinh viết lai quy tắc hình bình hành theo tính chất trung điểm AB + AD = 2. AO (O là tâm của hình bình hành)

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

⇔ 2.( MI + MC ) = 0 ⇔ MI + MC = 0 ⇔ M là trung

IỄ N

ÀN

V.Dặn dò:(2')

-Ôn tập lai các quy tắc cộng trừ các vectơ:quy tắc ba điểm,quy tắc hình bình

hành,quy tắc trừ -Ôn lại các bài tập đã làm,tiết sau kiểm tra một tiết

VI.Bổ sung và rút kinh nghiệm : ...................................................................................................................................................................

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial 24 www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Ngày soạn: 10/10/2016

BÀI 4: HỆ TRỤC TỌA ĐỘ

Cụm tiết PPCT : 9,10,11

Tiết PPCT : 9

A-Mục tiêu: 1.Kiến thức:

-Hiểu được khái niệm trục toạ độ ,toạ độ của một vectơ,của điểm trên trục

-Biết khái niệm độ dài đại số của một vectơ trên trục

-Xác định được toạ độ của điểm ,của vectơ trên trục,trên hệ trục toạ độ

-Tính được độ dài đại số của một vectơ khi biết toạ độ hai đầu mút của nó

ẠO

3.Thái độ: Giáo dục cho học sinh tính cần cù,chăm chỉ trong học tập

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

B-Phương pháp: Nêu vấn đề và giải quyết vấn đề. Phương pháp trực quan

C-Chuẩn bị

I-Ổn định lớp:(1')Ổn định trật tự,nắm sỉ số II-Kiểm tra bài cũ:(6')

H Ư

TR ẦN

2.Học sinh:Đã chuẩn bị bài trước khi đến lớp

D-Tiến trình lên lớp:

1.Giáo viên:Giáo án,SGK,STK,thước kẻ,phấn màu

10 00

HS1:Nêu điều kiện để hai vectơ cùng phương ? Hãy biểu dõiễn vectơ a , b theo vectơ i i

i A

IỄ N

ÀN

ÁN

-L

Í-

HS2:Hãy biểu dõiển vectơ AC theo các vectơ i , j B

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

2.Kỷ năng:

U Y

-Hiểu được toạ độ của vectơ,của điểm đối với một hệ trục

III-Bài mới: 1.Đăt vấn đề:(1')Để xác định được vị trí của một điểm trên đương thẳng,hay trên mặt phẳng ta phải làm thế nào,ta phải biết toạ độ của nó.Toạ độ được xác định như thế nào,ta đi vào bài mới để tìm hiểu vấn đề này 2.Triển khai bài dạy:

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial 25 www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ

NỘI DUNG KIẾN THỨC

Hoạt động1(20')

Trục và độ dài đại số trên trục a.Trục toạ độ (trục):Là một đường thẳng trên

toạ độ

đó có một điểm O gọi là gốc và một vectơ đơn

GV:Giới thiệu trục toạ độ và vẽ hình minh hoạ trục

vị e M

-Kí hiệu: (O; e )

HS: OM = k e

b.Cho điểm M trên trục (O; e )

OM = k e ⇔ M có toạ độ là k

GV:Giới thiệu toạ độ của một điểm trên trục toạ độ

ẠO

GV:Vectơ OM , e cùng phương ta có điều gì?

H Ư

c.Cho hai điểm A , B trên trục (O; e ): *) AB = ae ⇔ a gọi là độ dài đại số của

dài đại số vectơ AB

TR ẦN

GV:Yêu cầu học sinh tìm toạ độ điểm A , B và độ

vectơ AB

HS:Dựa vào kiến thức đã học để tìm

-Kí hiệu AB = a

10 00

GV:Từ ví dụ yêu cầu học sinh rút ra nhận xét về độ dài đại số của vectơ AB với hướng của nó,với độ

trên trục A

dài AB,và toạ độ các điểm A , B

O e

HS:Rút ra nhận xét

*)Ví dụ:Cho trục (O; e ) và hai điểm A ,B

Hoạt động2(13')

-L

Í-

OA = −2e nên A có toạ độ là -2

ÁN

GV:Giới thiệu hệ trục (O; i; j ) và vẽ hình minh hoạ

IỄ N

ÀN

HS:Xem phần nội dung ở SGK

OB = 3e nên B có toạ độ là 3 AB = 5e nên AB = 5 *)Nhận xét:SGK

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

U Y

HS:Vẽ trục toạ độ vào vở

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

1.Trục và độ dài đại số trên trục:

Hệ trục toạ độ 2.Hệ trục toạ độ: a.Định nghĩa:SGK

HS:Thực hiện hoạt động 2

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial 26 www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

 x = x' HS:   y = y'

b.Toạ độ của vectơ:Trong mặt phẳng Oxy

Hệ trục (O; i; j ) hay hệ trục Oxy

GV:Hai vectơ u = u ' bằng nhau khi nào ?

GV:Tổng quát lên toạ độ của vectơ

x và y gọi là hoành độ và tung độ của vectơ u

ẠO

*)Nhận xét:Cho hai vectơ u ( x; y ) , u ' ( x' ; y ' )

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

 x = x' u = u' ⇔   y = y'

V.Dăn dò:(2') -Nắm vững các kiến thức đã học VI.Bổ sung và rút kinh nghiệm

10 00

-Làm bài tập 1/SGK

TR ẦN

-Toạ độ của vectơ trong hệ trục toạ độ

H Ư

-Nhắc lại toạ độ trên trục,độ dài đại số của vectơ

IV.Củng cố:(2')

IỄ N

ÀN

ÁN

-L

Í-

...................................................................................................................................................................

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

u ( x; y ) ⇔ u = xi + y j

U Y

cho vectơ u

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial 27 www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Ngày soạn: 10/10/2016

BÀI 4: HỆ TRỤC TỌA ĐỘ. LUYỆN TẬP(tt)

Cụm tiết PPCT : 9,10,11

Tiết PPCT : 10

A-Mục tiêu: 1.Kiến thức: Hiểu được toạ độ của vectơ,của điểm đối với một hệ trục . Biết được biểu thức toạ độ

của các phép toán vectơ,toạ độ trung điểm và toạ độ trọng tâm tam giác

2.Kỷ năng:

-Xác định được toạ độ trung điểm và toạ độ trọng tâm của tam giác

ẠO

B-Phương pháp: Nêu vấn đề và giải quyết vấn đề. Phương pháp trực quan

C-Chuẩn bị

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

3.Thái độ: Giáo dục cho học sinh tính cẩn thận,chính xác,chăm chỉ trong học tập

1.Giáo viên:Giáo án,SGK,STK,thước kẻ,phấn màu

H Ư

2.Học sinh:Đã chuẩn bị bài trước khi đến lớp I-Ổn định lớp:(1')Ổn định trật tự,nắm sỉ số II-Kiểm tra bài cũ:(6')

TR ẦN

D-Tiến trình lên lớp:

HS1:Định nghĩa toạ độ của một điểm,toạ độ của một vectơ trên trục,độ dài đại số của vectơ.

10 00

Áp dụng :Trên trục (O; e ),cho điểm A,B có toạ độ là -1; 2 +Hãy biểu dõiễn các điểm A,B trên trục

+Tính độ dài đại số vectơ AB

HS2:Cho hệ trục Oxy và điểm M,hãy biểu dõiễn vectơ OM theo các vectơ đơn vị

-L

Í-

III-Bài mới:

1.Đăt vấn đề:(1') Từ phần kiểm tra bài cũ ,giáo viên giới thiệu toạ độ của vectơ OM là toạ độ của

mớ i

ÁN

điểm M.Từ đó yêu cầu học sinh tổng quát lên cách xác định toạ độ của điểm M bất kì,và đi vào bài

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

toán vectơ

U Y

-Tính toạ độ của vectơ khi biết toạ độ hai đầu mút.Sử dụng được biểu thức toạ độ của các phép

HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ

NỘI DUNG KIẾN THỨC

Hoạt động1(12')

Toạ độ của một điểm

HS:Tổng quát lên toạ độ của vectơ

c.Toạ độ của một điểm:

IỄ N

ÀN

2.Triển khai bài dạy:

M ( x; y ) ⇔ OM = xi + y j GV:Yêu cầu học sinh xác định toạ độ của các vectơ trong hình vẽ

*)Ví dụ:Hãy xác định toạ độ của các điểm A , B trong hình vẽ sau:

-Gợi ý: OA = OA1 + OA2 theo quy tắc hình bình A2

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial 28 j www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial O i B1

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

hành HS:Xác định được toạ độ của các vectơ

GV:Yêu cầu học sinh hãy biểu dõiễn vectơ

OB = 3i − j ⇔ B ( 3; − 1)

GV:Toạ độ vectơ AB có thể được tính bằng cách

d.Liên hệ giữa toạ độ của điểm và toạ độ của

HS:Rút ra cách tính toạ độ

vectơ trong mặt phẳng:

ẠO

Hoạt động 2(10')

Toạ độ các vectơ

u = u1i + u2 j

AB = ( xB − x A ; y B − y A )

Hãy cộng ,trừ các vectơ u , v ,từ đó

v = v1i + v2 j

U + V ,U − V , k .U

GV:

nào khi biết toạ độ điểm A và điểm B

H Ư

3.Toạ độ các vectơ u + v , u − v , k .u :

hãy tính toạ độ các vectơ tổng hiêu của u , v

*)Cho hai vectơ u ( u1 ; u2 ) ; v (v1 ; v2 ) .Ta có

TR ẦN

HS:Thực hiện tính và rút ra kết qủa

10 00

1, u + v = (u1 + v1; u2 + v2 )

GV:Hướng dẫn học sinh tính toạ độ các vectơ

3, k u = ( ku1 ; ku2 ) *)Ví dụ:Cho ba vectơ u (1; − 2 ) ; v (3; − 6 ) và

2v , 3æ

-L

Í-

HS:Áp dụng các tính chất để tính được toạ độ vectơ

ÁN

GV:Hãy viết lại điều kiện hai vectơ cùng phương theo kiểu toạ độ

Hoạt động 3(10')

IỄ N

ÀN

HS:Viết lại điều kiện cùng phương

GV:Gọi I(xI ; yI ) ,theo tính chất trung điểm ta có

đẳng thức vectơ nào? HS: IA + IB = 0 GV:Yêu cầu học sinh tính toạ độ vectơ

2, u − v = (u1 − v1; u2 − v2 )

æ = (2 ; − 5 ) a.Tính toạ độ vectơ x = u + 2v − 3æ b.Tìm mối quan hệ của hai vectơ u , v Giải

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

U Y

OA = 4i + 3 j ⇔ A (4 ; 3)

HS: AB = OB − OA = −i − 4 j

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

AB theo vectơ i , j

a. x = (1; 1) 1 b. u = v 3 *)Nhận xét: u , v cùng phương

u = kv1 ⇔ u = kv ⇔  1 u2 = kv2 Toạ độ trung điểm-Toạ độ trọng tâm 4.Toạ độ trung điểm đoạn thẳng.Toạ độ trọng

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial 29 www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com tâm tam giác:

IA, IB HS:Tính được toạ độ và rút ra công thức tính toạ độ

Cho ba điểm phân biệt không thẳng hàng A ( xA ; yA) ; B (xB ; yB ) ; C (xC ; yC )

trung điểm

a)Toạ độ trung điểm I của đoạn thẳng AB là

H N U Y

độ trong tâm tam giác

x A + xB   xI = 2   y = y A + yB  I 2

GV:Tương tự hướng dẫn học sinh công thức tính toạ

IV.Củng cố:(3')

TR ẦN

-Nhắc lại công thức tính toạ độ vectơ khi biết toạ độ điểm V.Dăn dò:(2')

10 00

-Nắm vững các kiến thức đã học

-Công thức tính toạ độ vectơ tổng,hiệu khi biết toạ độ hai vectơ

-Làm các bài tập 4,5,6,7/SGK

-Tiết sau sửa bài tập

VI.Bổ sung và rút kinh nghiệm

Í-

...................................................................................................................................................................

IỄ N

ÀN

ÁN

-L

...................................................................................................................................................................

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

H Ư

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

x A + xB + xC   xG = 3   y = y A + yB + yC  G 3

b)Toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC là:

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial 30 www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Ngày soạn: 10/10/2016

BÀI 4: HỆ TRỤC TỌA ĐỘ. LUYỆN TẬP(tt)

Cụm tiết PPCT : 9,10,11

Tiết PPCT : 11

A-Mục tiêu: 1.Kiến thức:

-Học sinh vận dụng được các kiến thức về hệ trục tọa độ đã học để làm bài táp

-Làm được các bài tập có nội dung tương tự -Tính toạ độ vectơ khi biết toạ độ các điểm

3.Thái độ: Giáo dục cho học sinh tính cẩn thận,chính xác,chăm chỉ trong học tập

ẠO

B-Phương pháp:

-Nêu vấn đề và giải quyết vấn đề

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

-Tính toạ độ trọng tâm tam giác ,tính toạ độ trung điểm đoạn thẳng,tìm toạ độ của điểm

-Thực hành giải toán

H Ư

C-Chuẩn bị 1.Giáo viên:Giáo án,SGK,STK,thước kẻ,phấn màu

D-Tiến trình lên lớp: I-Ổn định lớp:(1')Ổn định trật tự,nắm sỉ số

10 00

II-Kiểm tra bài cũ:(6')

TR ẦN

2.Học sinh:Đã chuẩn bị bài trước khi đến lớp

HS1:-Viết công thức tính toạ độ AB khi biết toạ độ điểm A , B

-Áp dụng :Cho ba điểm A (-1; -2 );B (3; 2 ); C (4; -1 )

Tính toạ độ AB, AC

-L

Í-

HS2:Định nghĩa toạ độ của vectơ u ( x; y ) ⇔ ? Áp dụng làm bài tập 3/SGK

ÁN

III-Bài mới:

1.Đăt vấn đề:(1') Để nắm vững hơn các kiến thức đã học đồng thời rèn luyện kỹ năng tính toạ độ

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

U Y

2.Kỷ năng:

ÀN

điểm ,toạ độ vectơ ,toạ độ trung điểm ,toạ độ trọng tâm.Ta đi vào tiết bài tập

IỄ N

2.Triển khai bài dạy:

HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ

NỘI DUNG KIẾN THỨC

Hoạt động 1(20')

Bài táp tính toán toạ độ vectơ-điểm

GV:Tóm tắt và viết đề bài toán lên bảng

Bài1(6/SGK)Hình bình hành ABCD với A (-1; -2 );B (3; 2 ); C (4; -1 ).Tính toạ độ điểm D Giải

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial 31 www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

GV:Vẽ hình minh hoạ,và hướng dẫn học sinh goi

Gọi toạ độ D (xD ; yD )

AB ( 4; 4 ) HS: AB = DC ,từ đó dựa vào tính chất đã học để

ABCD là hình bình hành

4 = 4 − x D ⇔  4 = −1 − y D x = 0 ⇔ D  y D = −5

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

tính được toạ độ điểm D

⇔ AB = DC

U Y

DC (4- xD;-1- yD)

GV:Ra thêm yêu cầu ,hãy tìm toạ độ điểm E đối

H Ư

xứng với C qua A

*)Tìm toạ độ điểm E đối xứng C qua A

 − 4 − xE = 5  x E = − 9 EA = AC ⇔  ⇔ 1 − yE = 1  yE = 0

Vậy E ( -9 ; 0 ) Bài2 (7/SGK)

10 00

HS:Tương tự áp dụng tính chất EA = AC

TR ẦN

Vậy D ( 0 ; -5 )

GV:Tóm tắt yêu cầu bài toán và vẽ hình minh hoạ

ÁN

-L

Í-

GV:Ta làm thế nào để tính được toạ độ điểm A

ÀN Đ

GV:Tương tự yêu cầu học sinh tính B';C'

IỄ N

HS: AB' = C ' A'

 2 − x A = −6 Ta có AB' = C ' A' ⇔  ⇔ 4 − y A = 3

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

GV:Với ABCD ta có các vectơ nào bằng nhau

toạ độ điểm D

xA = 8   yA = 1

Do đó A ( 8; 1 ) HS:Tính toạ độ G , G' và chứng minh được hai

Tương tự ta tính được B (-4;-5) ; C (-4; 7)

trong tâm hai tam giác này trùng nhau

Gọi G , G' lần lượt là trong tâm hai tam giác

Hoạt động 2(12')

ABC , A'B'C' ta có G ( 0; 1 ) và G' ( 0; 1 )

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial 32 www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

GV:Hướng dẫn học sinh goi hai số x , y sao cho

Vậy G ≡ G'

Hướng dẫn bài tập 8

c = x a + yb

Bài3(8/SGK) Cho a (2;−2) , b (1; 4) .Hãy phân

tích c (5; 0 ) theo hai vectơ a, b

V ậy c = 2 a + b

N U Y

IV.Củng cố:(3')

ẠO

5 = 2 x + 1 y ⇔ 0 = −2 x + 4 y x = 2 ⇔ y = 1

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

vectơ c

c = x a + yb

Giả sử

HS:Tính toạ độ vectơ x a + yb và cho bằng toạ độ

Giải

H Ư

-Nhắc lại các công thức tính toạ độ đã học -HS làm bài tập trắc nghiệm 4 /SGK

TR ẦN

V.Dăn dò:(2')

-Ôn lại các kiến thức đã học và bài táp đã làm

-Chuẩn bị tiết sau ôn tập

10 00

+Ôn tập lại các kiến thức của chương +Làm bài tập 1,5,6,7,11 và các bài tập trắc nghiệm

VI.Bổ sung và rút kinh nghiệm

IỄ N

ÀN

ÁN

-L

Í-

...................................................................................................................................................................

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

GV:Làm thế nào để tính được x , y ?

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial 33 www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Ngày soạn: 03/11/2016

ÔN TẬP CHƯƠNG I

Cụm tiết PPCT :12,13

Tiết PPCT : 12

A-Mục tiêu: 1.Kiến thức: Hệ thống lại các kiến thức về vectơ : các quy tắc cộng trừ vectơ,các tính chất trung

điểm, trọng tâm tam giác

-Ôn tập về toạ độ vectơ trên trục và hệ trục toa đô,biểu dõiễn vectơ theo các vectơ khác,tìm điểm thoả

U Y

mãn đẳng thức vectơ

qua các vectơ khác

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

C-Chuẩn bị

ẠO

B-Phương pháp: Nêu vấn đề và giải quyết vấn đề. Thực hành giải toán

3.Thái độ: Giáo dục cho học sinh tính cẩn thận,chính xác, chăm chỉ trong học tập

1.Giáo viên:Giáo án,SGK,STK

H Ư

2.Học sinh:Đã chuẩn bị bài trước khi đến lớp I-Ổn định lớp:(1')Ổn định trật tự,nắm sỉ số II-Kiểm tra bài cũ:(6')

TR ẦN

D-Tiến trình lên lớp:

HS1:Nhắc lại các quy tắc cộng trừ vectơ đã học,tính chất trung điểm ,trọng tâm tam giác

10 00

HS2:Công thức tính toạ độ của tổng hiệu của hai vectơ,điều kiện để hai vectơ bằng nhau

III-Bài mới:

1.Đặt vấn đề:(1') Để hệ thống lại các kiến thức của chưng vừa học,ta đi vào tiết ôn tập chương

2.Triển khai bài dạy:

NỘI DUNG KIẾN THỨC

Í-

HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ

ÁN

-L

Hoạt động 1(18')

Bài 6/SGK: Cho tam giac đều cạnh bằng a a.Tính AB + AC

GV:Yêu cầu học sinh xác định vectơ tổng của

Ôn tập về vectơ

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

2.Kỷ năng: Chứng minh đẳng thức vectơ,tìm độ dài vectơ. Tính tọa độ vectơ,biểu dõiễn vectơ thông

ÀN

hai vectơ AB + AC ? a

hình bình hành để xác định vectơ tổng B

IỄ N

HS:Áp dụng quy tắc trung điểm hoặc quy tắc

GV:AM có độ dài bằng bao nhiêu ? Gọi M là trung điểm BC ,theo tính chất trung điểm

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial 34 www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn ta có :

3 a 2

AB + AC = 2 AM 3 =a 3 2

Do đó : AB + AC = 2 AM = 2.a

b.Tính AB − AC

GV:Áp dụng quy tắc nào để xác định

U Y

Theo quy tắc trừ ta có :

AB − AC

Do đó AB − AC = CB = a

từ đó tính độ dài vectơ

HS:Áp dụng quy tắc trừ xác định vectơ hiệu và

AB − AC = CB

ẠO

Bài 9/SGK: Chứng minh rằng nếu G và

3GG ' = AA' + BB' + CC '

ABC và A'B'C' ta có điều gì ?

Giải Ta có :

TR ẦN

HS:

GA + GB + GC = 0

AA' = AG + GG ' + G ' A'

AA ', BB ', CC '

BB ' = BG + GG ' + G ' B'

CC ' = CG + GG ' + G ' C '

Khi đó : AA' + BB' + CC ' = 3GG ' + ( AG + BG + CG )

thế nào ? HS: AA' = AG + GG ' + G ' A'

như

10 00

GV:Ta phân tích các vectơ

GA' + GB' + GC ' = 0

+ (G ' A' + G ' B' + G ' C ') = 3GG '

Í-

BB ' = BG + GG ' + G ' B'

ABC và A'B'C thì

GV:Nếu G,G' là trọng tâm của hai tam giác

H Ư

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

G'lần lượt là trọng tâm của các tam giác

-L

CC ' = CG + GG ' + G ' C '

*)Nhận xét :Điều kiện để hai tam giác có

trọng tâm

cùng trọng tâm là

ÁN

GV:Rút ra điều kiện để hai tam giác có cùng

ÀN

HS: AÁ ' + BB' + CC ' = 0 GV vẽ hình và gợi ý cho Hs. Yêu cầu 2HS làm hai câu còn lại.

IỄ N

GV làm mẫu câu a.

AÁ ' + BB' + CC ' = 0

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

HS: AM =

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Bài 5/SGK: a) OA + OB = OM

Hd : dùng qui tắc HBH dể xác định véc tơ tổng, từ

đó suy ra vị trí của điểm M. Làm tương tự cho các điểm N, P.

ĐS: M là đỉnh cuối cùng của HBH OAMB; N là

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial 35 www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com đỉnh cuối cùng của hbh OBNC; P là đỉnh cuối cùng của hbh OCPA

IV.Củng cố:(8') 5.C

11D

17C

18C

19B

21C

29A

30D

Ơ N

V.Dặn dò:(1')

U Y

-Ôn các kiến thức đã học,xem lại các bài tập đã làm

-Chuẩn bị bài mới:"Giá trị lượng giác của góc bất kì từ 0o đến 180o"

+Ôn lại cách tinh sin ,cosin,tan,cotg của góc nhọn +Thực hiện hoạt động 1,2 ở SGK

IỄ N

ÀN

ÁN

-L

Í-

10 00

TR ẦN

H Ư

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

VI.Bổ sung và rút kinh nghiệm: ……………………………………………………………………

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

4.A

Học sinh thực hành làm bài táp trắc nghiệm

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial 36 www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Ngày soạn: 03/11/2016

ÔN TẬP CHƯƠNG I(tt)

Cụm tiết PPCT :12,13

Tiết PPCT : 13

A.Mục tiêu:

2-Về kỹ năng: Học sinh áp dụng thành thạo các quy tắc 3 điểm ,h́ nh b́ nh hành , trừ vào chứng minh

toán cộng , trừ, nhân vectơ với 1 số , các quy tắc về vectơ ; các công thức về tọa độ trong hệ trục oxy

1-Về kiến thức: Giúp học sinh cũng cố lại kiến thức đă học như : các khái niệm về vectơ ,các phép

định tọa độ điểm, vectơ ,trung điểm , trọng tâm tam giác.

3-Về thái độ: Cẩn thận, nhanh nhẹn , chính xác trong giải toán ,tích cực chủ động trong các hoạt động

B.Chuẩn bị (Phương tiện dạy học )

ẠO

1-Giáo viên: giáo án, phấn màu, thước.

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

2-Học sinh: học bài, làm bài trước.

C.Tiến tŕnh bài dạy

H Ư

I.Ổn định tổ chức lớp : II.Kiểm tra bài cũ:

TR ẦN

-Nêu các quy tắc h́ nh b́ nh hành , trừ , ba điểm với các điểm bất ḱ -Cho 6 điểm M,N,P,Q,R,S bất ḱ . CMR: MP + NQ + RS = MS + NP + RQ

10 00

1.Đặt vấn đề chuyển tiếp vào bài mới

III.Dạy học bài mới: 2.Dạy học bài mới :

NỘI DUNG KIẾN THỨC

HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ

HĐ3:giới thiệu bài 11

Í-

Yêu cầu: học sinh nhắc lại các công thức tọa độ vectơ

-L

Gv gọi 2 học sinh lên bảng thực hiện

ÁN

Gv gọi học sinh khác nhận xét sữa sai

ÀN

Gv chính xác và cho điểm TL: u ± v = (u1 ± v1; u2 ± v2 ) ku = (ku1 ; ku2 )

1học sinh lên bảng thực hiện 11a,b

IỄ N

2k + 3h = −7  k = −2  ⇒ ⇒   k − 4 h = 2   h = −1 

1 học sinh lên bảng thực hiện 11c 1 học sinh khác nhận xét sửa sai

HĐ4:iới thiệu bài 12 Hỏi : để hai vectơ u; v cùng phương cần có điều kiện ǵ? Nói : có thể đưa về đk

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

Bài 11: a = (2;1); b = (3; −4); c = (−7; 2) a) u = 3a + 2b − 4c = (40;-13) b) x + a = b − c ⇒ x = b − a − c =(8;-7) c) c = ka + hb tm ́ k,h c = (2k + 3h; k − 4h) = (−7; 2)

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

U Y

biểu thức vectơ ; biết sử dụng điều kiện hai vectơ cùng phương để c/m 3 điểm thẳng hàng; biết xác

Bài 12: 1 1 u = i − 5 j = ( ; −5) 2 2

www.facebook.com/daykemquynhonofficial 37 www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com v = mi − 4 j = (m; −4)

u1 u2 = k để tm = ́ m v2 v2

m −4 u; v cùng phương ⇒ = 1 −5 2

Gv nhận xét và cho điểm TL: u; v cùng phương cần có u = kv

2 5

⇒ m=

Tóm m

Yêu cầu : 1 học sinh thực hiện

nào?

a.Tính toạ độ u = 3a + 2b − 4c

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

HS:Tính toạ độ các vectơ 3a,2b,4c và từ đó thực hiện tính

ẠO

a ( 2 ;1) ; b (3; − 4 ) ; c (−7 ; 2 )

3a = (6 ; 3 )

GV:Khi đó vectơ u có toạ độ bao nhiêu ?

H Ư

2b = ( 6 ; − 8 )

HS: thực hành tính và rút ra kết quả HS: Nhắc lại điều kiện để hai vectơ bằng nhau

TR ẦN

4c = (−28 ; 8 )

GV:Hướng dẫn tương tự cho câu b

c.Ta có : k a = ( 2k ; k ) hb = (3h ; − 4h )

GV:Yêu cầu học sinh tính toạ độ vectơ

10 00

v = k a + hb

Do đó k a + hb = (2k + 3h; k − 4h) Theo yêu cầu bài toán

ÁN

-L

Í-

HS:Tính toạ độ vectơ ,sau đó áp dụng điều kiện hai vectơ bằng nhau để tìm được h và k

⇒ u = ( 40 ; − 13 )

− 7 = 2k + 3h k ⇔ c = k a + hb ⇔  2 = k − 4 h h Vậy c = −2a − b

IV.Củng cố khắc sâu : -Nhắc lại các quy tắc trừ, 3 điểm , h́ nh b́ nh hành áp dụng vào dạng toán nào?

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

Bài BS:Cho ba vectơ

GV:Để tính toạ độ vectơ u ,ta cần tính toạ độ các vectơ

U Y

1 học sinh lên thực hiện

ÀN

-Nêu các biểu thức tọa độ vectơ , đk để hai vectơ cùng phương, các tính chất về trung điểm , trọng

IỄ N

tâm tam giác và biểu thức tọa độ của nó.

V.Hướng dẫn về nhà : :

-Làm bài tập cṇ lại và các câu hỏi trắc nghiệm. -Xem tiếp bài đầu tiên của chương II.

D.Rút kinh nghiệm và bổ sung :…………………………………………………………………

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial 38 www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Ngày soạn: 17/11/2016

KIỂM TRA CHƯƠNG I

Cụm tiết PPCT : 14

Tiết PPCT : 14

A -Mục tiêu: 1. Kiến thức: Kiểm tra kỹ năng giải toán của học sinh về cách xác định vectơ, tổng ,hiệu. Chứng

minh đẳng thức véctơ. Tìm tọa độ cũa điểm, vec tơ thỏa điều kiện cho trước.

2. Kĩ năng: Rèn kỹ năng trình bày biến đổi , Chứng minh đẳng thức véctơ, phát triển tư duy lôgic 1. Chuẩn bị của thầy và trò: đề thi

2. Hình thức : Tự luận

Chủ đề hoặc mạch kiến thức, kỷ năng

ẠO Trọng số

trọng

N H Ư

Tổng và hiệu hai véc tơ Hệ trục tọa độ

10 00

Tổng

Theo ma

Theo

trận

thang 10

2.2

1.1

150

6.7

225

10.0

TR ẦN

Tích một số với một véc tơ

Tổng điểm

Tầm quan

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

MA TRẬN MỤC TIÊU GIÁO DỤC VÀ MA TRẬN NHÂN THỨC

100%

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA

Chủ đề hoặc

Í-

mạch kiến thức, kĩ năng

Mức độ nhận thức - Hình thức câu hỏi 1

Tổng và hiệu hai véc tơ

-L

ÁN

ÀN

Đ IỄ N D

Câu 2 Câu 3,4b

Tổng

điểm

Câu 1

Tích một số với một véc tơ Hệ trục tọa độ

Tổng

Câu 4a

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

U Y

B - Chuẩn bị :

Câu 4c 2

7 0

Mô tả : Câu 1( 2,0 điểm): Chứng minh hệ thức vec tơ sử dụng qui một trong 3 qui tắc Câu 2( 1,0 điểm): Chứng minh hệ thức véc tơ có liên quan đến tích của một số với một vec tơ. Câu 3(1,0 điểm): Tìm tọa độ của một véc tơ tổng biết các tọa độ các vec tơ thành phần.

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial 39 www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Câu 4a( 2,0 điểm): Chứng minh ba điểm không thẳng hàng. Câu 4b( 2,0 điểm): Tìm tọa độ trung điểm đoạn thẳng và trọng tâm của tam giác

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

IỄ N

ÀN

ÁN

-L

Í-

10 00

TR ẦN

H Ư

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

U Y

Câu 4c( 2,0 điểm): Xác định tọa độ điểm thỏa ĐK cho trước.

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial 40 www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

IỄ N

ÀN

ÁN

-L

Í-

10 00

TR ẦN

H Ư

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

U Y

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial 41 www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Chương II: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ VÀ ỨNG DỤNG Bài 1: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC BẤT KÌ TỪ 00ĐẾN

Ngày soạn: 17/11/2016

1800 Cụm tiết PPCT : 15,16,17

Tiết PPCT : 15

A-Mục tiêu:

1.Kiến thức: các gía trị lượng giác của các góc bù nhau

-Nắm được định nghĩa của góc giữa hai vectơ

2.Kỷ năng:

ẠO

-Tính được giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0o đến 180o

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

-Xác định và tính được góc giữa hai vectơ

3.Thái độ: Giáo dục cho học sinh tính cẩn thận,chính xác,chăm chỉ trong học tập

H Ư

B-Phương pháp: Nêu vấn đề và giải quyết vấn đề,Phương pháp trực quan C-Chuẩn bị

TR ẦN

1.Giáo viên:Giáo án,SGK,STK,thước kẻ,phấn màu,compa 2.Học sinh:Đã chuẩn bị bài trước khi đến lớp

D-Tiến trình lên lớp:

10 00

1-Ổn định lớp:(1')Ổn định trật tự,nắm sỉ số 2-Kiểm tra bài cũ:(6')

HS1:Cho tam giác ABC vuông tại A,gọi α = Bˆ .Xác định sin α , cosα , tgα , cot gα

ÀN

ÁN

-L

Í-

HS2:Hãy xác định toạ độ các điểm M',M1,M2,M3

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

U Y

-Học sinh hiểu được giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0o đến 180o,đặc biệt quan hệ giữa

IỄ N

3-Bài mới: 1.Đăt vấn đề:(1')Ở lớp 9 ta đã biết tỉ số lượng giác của các góc từ 0o đến 90o,nếu các góc đó từ 0o

đến 180o thì tỉ số lượng giác của các góc đó được xác định như rhế nào.Góc giữa hai vectơ được xác định như thế nào ,ta đi vào bài mới để tìm hiểu vấn đề này 2.Triển khai bài dạy:

HOẠ T Đ ỘN G T HẦ Y V À T R Ò

NỘI DUNG KIẾN THỨC

Hoạt động 1

1. Định nghiã gia trị lượng giác của góc

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial 42 www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com 1.Định nghĩa :

GV:Từ phần kiểm tra bài cũ,giáo viên hướng dẫn học làm nhanh hoạt động2 HS:Áp dụng kiến thức đã học và rút ra kết

quả

cosα = x0

cot α =

ẠO

*)Chú ý :

i,Nếu α là góc nhọn thì cos α > 0,còn α là góc tù thì

HS: − 1 ≤ cos α ≤ 1 ; − 1 ≤ sin α ≤ 1

cos α < 0

GV:Từ phần kiểm tra bài cũ yêu cầu học sinh

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

GV: cosα , sin α nhận giá trị trong khoảng nào

x0 ( y0 ≠ 0) y0

H Ư

ii, − 1 ≤ cos α ≤ 1 ; − 1 ≤ sin α ≤ 1

xác định giá trị lượng giác của các góc

iii, tan α chỉ xác định khi α ≠ 90° ; cot α chỉ xác định

TR ẦN

0o,90o,180ovà rút ra chú ý thứ 3

khi α ≠ 0°,α ≠ 180° 2.Tính chất:

GV:Lấy điểm M và M' đối xứng nhau qua

10 00

Oy,xOM = α ,hãy xác định số đo của xOM' HS:xOM' = 180° − α

GV:Hãy tìm mối liên hệ về tỉ số lượng giác

của hai góc này?

cosα = − cos(180° − α ) tan α = − tan(180° − α ) cot α = − cot(180° − α ) *)Ví dụ:Cho nữa đường tròn đơn vị

Í-

HS:Dựa vào hình vẽ để rút ra được mối liên

sin α = sin(180° − α )

ÁN

-L

hệ

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

HS:Rút ra kết quả

tan α =

và tù

y0 ( x0 ≠ 0) x0

sin α = y0

GV:Nhận xét về giá trị của cosα khi α nhọn

U Y

GV:Giới thiệu tỉ số lượng giác của một góc

IỄ N

ÀN

HS:Nêu cách xác định điểm M

a)Xác định điểm M trên nữa đường tròn biết

GV:Hướng dẫn học sinh thực hiên ví dụ,và từ

đó giới thiệu bảng giá trị lượng giác của các góc đặc biệt

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

xOM= 450 b)Tính các giá trị lượng giác của góc 45o,từ đó tính các giá trị lượng giác của góc 135o

www.facebook.com/daykemquynhonofficial 43 www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com Giải

HS:Xem phần bảng giá trị của các góc đặc

a)HS lên bảng xác định

biệt ở SGK

2 2 ; tan 45° = 1; cot 45° = 1 ; cos 45° = 2 2

b) sin 45° =

2 2 ; cos135° = − cos 45° = − 2 2 tan 135° = − tan 45° = −1 ; cot 135° = − cot 45° = −1

4.Củng cố:

ẠO

-Nhắc lại định nghĩa tỉ số lượng giác của một góc bất kì và tính chất của nó

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

5.Dăn dò:

-Nắm vững các kiến thức đã học

H Ư

-Học thuộc bảng giá trị lượng giác của các góc đặc biệt -Làm các bài tập 1.3.4.5.6/SGK

TR ẦN

-Tiết sau "Bài tập"

VI.Bổ sung và rút kinh nghiệm:

...............................................................................................................................................................

10 00

IỄ N

ÀN

ÁN

-L

Í-

...............................................................................................................................................................

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

U Y

sin 135° = sin 45° =

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial 44 www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Bài 1: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC BẤT KÌ TỪ 00ĐẾN

Ngày soạn: 19/11/2016

1800. l tập(tt) Cụm tiết PPCT : 15,16,17

Tiết PPCT : 16

A -Mục tiêu:

Ơ H

đặc biệt. B - Chuẩn bị :

1. Chuẩn bị của thầy và trò

+ Thầy : Hệ thống câu hỏi và bài tập

ẠO

Nghiên cứu trước nội dung bài mới.

+Trò:

2. Phương pháp: Phát vấn gợi mở

C - Tiến trình tổ chức bài học:

H Ư

1. Ổn định lớp: 2. Kiểm tra bài cũ :

TR ẦN

3. Bài giảng

HOẠ T Đ ỘN G T HẦ Y V À T R Ò HĐ4: giới thiệu góc giữa 2 vectơ:

10 00

Gv vẽ 2 vectơ bất kì lên bảng

Yêu cầu : 1 học sinh lên vẽ từ điểm O vectơ OA = a và OB = b ∧ Gv chỉ ra góc AOB là góc giữa 2 vectơ a và b

VI .Góc giữa hai vectơ :

Định nghĩa:Cho 2 vectơ a và b (khác 0 ).Từ điểm O bất kì vẽ OA = a , OB = b .

∧

Gv cho học sinh ghi vào vở Hỏi : nếu ( a , b )=90 0 thì có nhận xét gì về vị trí của a và b Nếu ( a , b )=0 0 thì hướng a và b ? Nếu ( a , b )=180 0 thì hướng a và b ?

Góc AOB với số đo từ 0 0 đến 180 0 gọi là góc giữa hai vectơ a và

ÀN

ÁN

-L

Í-

NỘI DUNG KIẾN THỨC

IỄ N

Gv giới thiệu ví dụ ∧

Hỏi : Góc C có số đo là bao nhiêu ? Hỏi : ( BA, BC ) = ? ( AB, BC ) =? ( AC , BC )=?

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

U Y

2. Kĩ năng: Biết sử dụng máy tính bỏ túi đẻ tính giá trị lượng giác

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

1. Kiến thức: Nắm được định nghĩa góc giữa 2 véctơ , thuộc bảng giá trị lượng giác của các góc

B b

KH : ( a , b ) hay ( b, a ) Đặc biệt : Nếu ( a , b )=90 0 thì ta nói a và b vuông góc nhau . KH: a ⊥ b hay b ⊥ a Nếu ( a , b )=0 0 thì a ⇑ b

www.facebook.com/daykemquynhonofficial 45 www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

(CA, CB) =?

Nếu ( a , b )=180 0 thì a ↑↓ b

VD: cho △ ABC vuông tại A , góc

V. Sử dụng máy tính bỏ túi để tính giá

giác của một góc.

trị lượng giác của một góc: (SGK)

- Hướng dẫn HS sử dụng được máy tính để tính giá trị lượng

a.Tinh giá trị lượng giác của một góc:

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

*)Ví dụ :Tính sin63o52'41''

KQ: 0,897859021

b.Xác định độ lớn của một góc khi biết

H Ư

giá trị lượng giác của góc đó:

TR ẦN

*)Ví dụ:Tìm x biết sinx = 0,3502

4. Củng cố: Học sinh cần nắm:

KQ: x ≈ 20°29'58' '

∧

Cách xác định vị trí của điểm M sao cho xOM = α với góc α cho trước

Quan hệ giữa hoành độ và tung độ của hai điểm đối xứng nhau qua Oy

Giá trị lượng giác của hai góc bù nhau.

Định nghĩa và cách xác định góc giữa hai véctơ.

Sử dụng được máy tính để tính giá trị lượng giác của một góc.

10 00

-L

Í-

5.Bài tập về nhà: Từ bài 2,5,6 trang 40 (SGK). VI.Bổ sung và rút kinh nghiệm:

ÁN

...............................................................................................................................................................

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

U Y

∧

B =50 0 .Khi đó: ( BA, BC ) = 500 ; ( AB, BC ) = 1300 (CA, CB) = 400 ; ( AC , BC ) = 400 ( AC , BC ) = 400

ÀN

...............................................................................................................................................................

IỄ N

...............................................................................................................................................................

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial 46 www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Bài 1: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC BẤT KÌ TỪ 00ĐẾN

Ngày soạn: 19/11/2016

1800. l tập(tt) Cụm tiết PPCT : 15,16,17

Tiết PPCT : 17

1.Kiến thức: Nắm vững hơn tỉ số lượng giác của một góc bất kì từ 0o đến 180o. Vận dụng được các

A-Mục tiêu:

kiến thức để làm bài tập.

3.Thái độ:Giáo dục cho học sinh tính cẩn thận,chính xác ,chăm chỉ trong học tập

ẠO

C-Chuẩn bị

1.Giáo viên:Giáo án,SGK,STK,thước kẻ,compa

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

B-Phương pháp: Nêu vấn đề và giải quyết vấn đề. Thực hành giải toán

tính chất của tỉ số lượng giác để làm các bài tập

2.Học sinh:Đã chuẩn bị bài trước khi đến lớp

H Ư

D-Tiến trình lên lớp: I-Ổn định lớp:(1')Ổn định trật tự,nắm sỉ số

TR ẦN

II-Kiểm tra bài cũ:(6')

HS1:-Cho biết tỉ số lượng giác của các góc 30o ,60o

-Áp dụng tính chất ,tính tỉ số lượng giác của các góc 150o,120o

10 00

HS2:-Thực hành làm bài tập 1/SGK

III-Bài mới:

1.Đặt vấn đề:(1') Để nắm vững hơn các kiến thức đã học,rèn luyện kỹ năng tính tỉ số lượng giác

Í-

2.Triển khai bài dạy:

các góc,xác định góc giữa hai vectơ.Ta đi vào tiết bài tập

NỘI DUNG KIẾN THỨC

Hoạt động1(25')

Tính tỉ số lượng giác các góc

ÁN

-L

HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ

Bài1(2/SGK)

HS:Đọc đề bài toán

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

U Y

2.Kỷ năng:Tính tỉ số lượng giác của một góc,xác định và tính góc giữa hai vectơ . Vận dụng tốt các

ÀN

IỄ N

GV:Tóm tắt và vẽ hình minh hoạ H

GV:Góc AOK bằng bao nhiêu ?

Giải

HS:AOK = 2 α

Xét tam giác OAK ta có :

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial 47 www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

GV:Để tính AK ta sử dụng tỉ số lượng giác nào ?

AK AK = OA a

sin AOK = sin 2α =

HS:sin AOK

Vậy AK = a.sin2 α

OK OK = OA a

cos AOK = cos 2α =

N H

Vậy OK = a.cos2 α

một góc M

ẠO

HS: Vận dụng được đinh lý Pita go để chứng minh

-Gợi ý :Sử dụng định lý Pitago

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

U Y

Bài2:(4/SGK)

GV:Vẽ đường tròn nhắc lại giá trị lượng giác của

Theo định nghĩa giá trị lượng giác của góc ,ta

được bài toán

H Ư

có: sin α = yo , cosα = xo 2

Mà xo + yo = OM 2 = 1

TR ẦN

Vậy cos2 α + sin 2 α = 1

HS:Áp dụng được kết quả bài tập trước để thực

Bài 3(5/SGK)Biết cos x =

10 00

hành làm bài tập này

ÁN

-L

Í-

Hoạt động2(10')

thức P = 3 sin 2 x + cos2 x Giải Ta có sin2x + cos2x = 1

⇔ sin2x = 1 - cos2x Do đó P = 3.( 1 - cos2x) - cos2x = 3 - 2cos2x = 3 -

2 25 = 9 9

Tính góc giữa hai vectơ Bài4(6/SGK):Cho hình vuông ABCD A

IỄ N

ÀN

GV:Vẽ hình minh hoạ bai toán

1 .Tính giá trị biểu 3

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

-Tương tự cho tính OK

GV:Góc giữa ( AC , BA) bằng bao nhiêu ?

HS:Từ A dựng vectơ ÁE = BA ,từ đó xác định

được góc giữa hai vectơ HS:Hai học sinh tương tự lên tính

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

*)Tính cos( AC , BA)

www.facebook.com/daykemquynhonofficial 48 www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com Ta có ( AC , BA) = 135° ⇒ cos( AC , BA) = cos135° = − cos 45° = −

2 2

*) sin( AC , BD ) = sin 90° = 1

*) cos( BA, CD) = cos 0° = 1

-Nhắc lại định nghĩa tỉ số lương giác của một góc và các tính chất

-Nhắc lại cách xác định góc của hai vectơ V.Dặn dò:(1')

ẠO

-Ôn lại các kiến thức và xem lại các bài tập đã làm

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

-Chuẩn bị bài mới:"Tích vô hướng của hai vectơ "

+Tích vô hướng của hai vectơ được tính theo công thức nào

H Ư

+Các tính chất của tích vô hướng

IỄ N

ÀN

ÁN

-L

Í-

10 00

TR ẦN

VI.Bổ sung và rút kinh nghiệm

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

U Y

IV.Củng cố:(1')

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial 49 www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Bài 2:TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ. LUYỆN TẬP

Ngày soạn: 25/11/2016 Cụm tiết PPCT : 18,19,20

Tiết PPCT : 18

A-Mục tiêu: 1.Kiến thức: Học sinh nắm được định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ. Vận dụng được định nghĩa

để tính được tích vô hướng của hai vectơ

B-Phương pháp: Nêu vấn đề và giải quyết vấn đề. Thực hành giải toán

C-Chuẩn bị

1.Giáo viên:Giáo án,SGK,STK,thước kẻ,phấn màu

ẠO

2.Học sinh:Đã chuẩn bị bài trước khi đến lớp

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

D-Tiến trình lên lớp:

I-Ổn định lớp:(1')Ổn định trật tự,nắm sỉ số

H Ư

II-Kiểm tra bài cũ:(6') HS:Nhắc lại cách xác định góc của hai vectơ

TR ẦN

Áp dụng : Cho tam giác ABC đều ,đường cao AH.Xác định góc của các

( AB, AC ) , ( AC , CB ) , ( AH , BC )

III-Bài mới:

10 00

1.Đăt vấn đề: Tích vô hướng của hai vectơ là gì ? Nó được xác định như thế nào .Ta đi vào bài 2.Triển khai bài dạy:

mới để tìm hiểu vấn đề này

NỘI DUNG KIẾN THỨC

HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ

-L

Í-

Hoạt động1(20')

Định nghĩa tích vô hướng 1.Định nghĩa:Cho hai vectơ a và b khác vectơ 0

ÁN

GV:Từ công thức tính công ở vật lý,giới thiệu

a.b = a . b . cos(a, b)

tích vô hướng của hai vectơ

ÀN

GV:Nếu hai vectơ khác 0 vuông góc thì tích vô

IỄ N

hướng của chúng bằng bao nhiêu?

Quy ước : Nếu a = 0 hoặc b = 0 thì a.b = 0 *) Chú ý :

HS:Tính toán và rút ra bằng 0

i, a.b = 0 ⇔ a ⊥ b

HS:Thay b bằng vectơ a ở định nghĩa và rút ra

ii, a = a

kết quả a = a

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

U Y

3.Thái độ:Giáo dục cho học sinh tính cẩn thận,chính xác

2.Kỷ năng:Xác định góc của hai vectơ. Tính tích vô hướng của hai vectơ bằng định nghĩa

*)Ví dụ : Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a và chiều cao AH .Khi đó : A

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial 50 www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

GV:Hướng dẫn học sinh tính ví dụ đầu tiên

N U Y

GV:Giới thiệu các tính chất của tích vô hướng

Hoạt động 2(11')

AB. AC = a.a. cos 600 =

ẠO

Các tính chất của tích vô hướng: 2.Các tính chất của tích vô hướng:

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

GV:Hướng dẫn học sinh phần ứng dụng

*)Tính chất :cho ba vectơ a, b, c và số k

H Ư

+ a..b = b.a (tính chất giao hoán )

TR ẦN

+ á.(b + c) = a.b + a.c (tính chất phân phối)

+ ( k .a ).b = k .(a.b) = a.(k .b) 2

*)Nhận xét :

TO ÀN Đ IỄ N

+ ( a − b ) 2 = a − 2a.b + b 2

+ ( a + b ).( a − b ) = a − b

-Nhắc lại định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ

+ ( á + b ) 2 = a + 2a.b + b

ÁN

IV.Củng cố:

-L

Í-

10 00

+ a ≥ 0, a = 0 ⇔ a = 0

-Hướng dẫn học sinh làm bài tập 1

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

1 2 a 2 1 AC.CB = a.a. cos1200 = − a 2 2 a 3 AH .BC = .a. cos 900 = 0 2

HS:Tương tự thực hành tính ví dụ 2 và ví dụ 3

AB. AC = 0 AC.CB = a.a 2 . cos1350 = −a 2

V.Dăn dò: -Nắm vững định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ -Nắm vững các tính chất của tích vô hướng -Làm bài tập 1 , 2 , 3 /SGK

VI.Bổ sung và rút kinh nghiệm:

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial 51 www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ...............................................................................................................................................................

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

IỄ N

ÀN

ÁN

-L

Í-

10 00

TR ẦN

H Ư

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

U Y

...............................................................................................................................................................

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial 52 www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Bài 2:TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ. LT(tt)

Ngày soạn: 25/11/2016 Cụm tiết PPCT : 18,19,20

Tiết PPCT : 19

A-Mục tiêu: 1.Kiến thức: Học sinh xây dựng được biểu thức toạ độ của tích vô hướng. Vân dụng được biểu thức

toạ độ của tích vô hướng để làm bài tập

B-Phương pháp: Nêu vấn đề và giải quyết vấn đề. Thực hành giải toán

C-Chuẩn bị

1.Giáo viên:Giáo án,SGK,STK,thước kẻ

ẠO

2.Học sinh:Đã chuẩn bị bài trước khi đến lớp

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

D-Tiến trình lên lớp:

I-Ổn định lớp:(1')Ổn định trật tự,nắm sỉ số

H Ư

II-Kiểm tra bài cũ:(6')

TR ẦN

HS1:Cho tam giác ABC vuông ở A,AB = a, C = 30o.Tính CA.CB , BA.CB HS2:Cho a = x1i + y1 j , b = x2 i + y2 j .Tính a..b

III-Bài mới:

10 00

1.Đăt vấn đề:(1') Từ phần kiểm tra bài cũ,giáo viên yêu cầu học sinh tổng quát lên một cách tính tích vô hướng của hai vectơ khi biết toạ độ của hai vectơ đó 2.Triển khai bài dạy:

NỘI DUNG KIẾN THỨC

Hoạt động1(12')

Biểu thức toạ độ của tích vô hướng

-L

Í-

HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ

ÁN

GV:Từ quá trình tổng quát của học sinh ,viết biểu

*)Trong hệ trục toạ độ (O ; i , j ),cho hai vectơ

a ( x1; y1 ), b( x2 ; y2 )

thức toạ độ của tích vô hướng lên bảng

3.Biểu thức toạ độ của tích vô hướng:

a..b = x1x2 + y1. y2

ÀN

GV:Hai vectơ a ⊥ b khi nao ?

HS : x1.x2 + y1. y2 = 0

*)Nhận xét :

a ⊥ b ⇔ x1.x2 + y1. y2 = 0

IỄ N D

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

U Y

3.Thái độ: Giáo dục cho học sinh tính cẩn thận,chính xác

2.Kỷ năng: Tính tích vô hướng của hai vectơ. Chứng minh hai vectơ vuông góc với nhau

GV: AB ⊥ AC khi nào

HS: AB . AC = (−1).4 + (−2).(−2) = 0

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

*)Ví dụ :Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, cho ba điểm A (2 ; 4 ) , B ( 1 ; 2 ) , C (6 ; 2 ). Chứng minh rằng AB ⊥ AC Giải

www.facebook.com/daykemquynhonofficial 53 www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com AB = ( − 1; − 2 )

Ta có

GV:Yêu cầu học sinh tính toạ độ AB , AC HS:Tính toạ độ và tính được AB . AC = 0

AC = ( 4 ; − 2 )

Khi đó : AB . AC = (−1).4 + (−2).(−2) = 0

Vậy AB ⊥ AC

U Y

4.Ứng dụng:

dài a

| a = x2 + y2

vectơ

a.Độ dài của vectơ:Cho a = ( x ; y )

HS:Tính toán và rút ra được công thức tính độ dài

Ứng dụng của tích vô hướng

GV:Yêu cầu học sinh tính a và rút ra CT tính độ

ẠO

a ( x1; y1 ), b( x2 ; y2 )

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

b.Góc giữa hai vectơ:cho hai vectơ

GV:Tương tự hướng dẫn học sinh xây dựng công thức tính góc giữa hai vectơ

a .b

x1.x2 + y1. y1 2

x1 + y1 . x2 + y2

TR ẦN

H Ư

cos(a , b ) =

*)Ví dụ :Cho hai vectơ

HS:Tính độ dài vectơ

GV: cos(a, b) = −

10 00

a = (−2;−1) , b = (3; − 1)

2 thì góc giưa hai vectơ bằng 2

a = (−2) 2 + (−1)2 = 5 b = 32 + (−1) 2 = 10

bao nhiêu độ

Ta có :

cos(a , b ) =

(−2).3 + (−1).(−1) 2 =− 2 5. 10

⇒ ( a , b ) =1350

ÁN

-L

Í-

HS:135o

ÀN

IV.Củng cố:(3')

-Nhắc lại biểu thức toạ độ của tích vô hướng

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

Hoạt động2(20')

-Nhắc lại công thức tính độ dài vectơ và công thức tính góc giữa hai vectơ

IỄ N

V.Dăn dò:(2')

-Nắm vững các kiến thức đã học -Chuẩn bị bài mới: + Khoảng cách hai điểm được xác định như thế nào?

+Tìm hiểu cách tính toạ độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác -Làm bài tập 4,5.

VI.Bổ sung và rút kinh nghiệm: ...............................................................................................................................................................

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial 54 www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

IỄ N

ÀN

ÁN

-L

Í-

10 00

TR ẦN

H Ư

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

U Y

...............................................................................................................................................................

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial 55 www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Bài 2:TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ. LT(tt)

Ngày soạn: 25/11/2016 Cụm tiết PPCT : 18,19,20

Tiết PPCT : 20

A-Mục tiêu: 1.Kiến thức:

-Học sinh xây dựng được và nắm công thức tính khoảng cách giữa hai điểm

-Vận dụng được kiến thức tổng hợp để làm các bài tập -Tính khoảng cách giữa hai điểm ,chu vi tam giác

-Tính tích vô hướng,tính số đo góc của tam giác

3.Thái độ:

ẠO

-Giáo dục cho học sinh tính cẩn thận,chính xác

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

B-Phương pháp:

-Nêu vấn đề và giải quyết vấn đề

C-Chuẩn bị

TR ẦN

1.Giáo viên:Giáo án,SGK,STK,thước kẻ,phấn màu

H Ư

-Thực hành giải toán

2.Học sinh:Đã chuẩn bị bài trước khi đến lớp

D-Tiến trình lên lớp:

10 00

I-Ổn định lớp:(1')Ổn định trật tự,nắm sỉ số II-Kiểm tra bài cũ:(6')

HS:-Viết biểu thức toạ độ của tích vô hướng,công thức tính độ dài vectơ và góc giữa hai vectơ

-Thực hành làm bài tập 5a/SGK

Í-

III-Bài mới: vấn đề này

-L

1.Đăt vấn đề:(1')Khoảng cách hai điểm được xác định như thế nào ,ta đi vào bài mới để tìm hiểu

ÁN

2.Triển khai bài dạy:

ÀN

HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ Hoạt động1(7')

IỄ N

GV:Từ công thức tính độ dài vectơ,

hãy tính độ dài vectơ AB ? HS:Thực hành tính GV:Độ dài vectơ AB là độ dài đoạn thẳng AB,từ đó đưa ra công thức HS:Áp dụng công thức để làm ví dụ

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

NỘI DUNG KIẾN THỨC

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

U Y

2.Kỷ năng:

Khoảng cách giữa hai điểm c.Khoảng cách giữa hai điểm : *)Cho hai điểm A (xA; yA ) , B (xB ; yB ):

AB = ( xB − x A ) 2 + ( y B − y A )2 *)Ví dụ : Cho hai điểm M ( 3 ; -4 ) và N (-1 ; 2 ).Khi đó :

www.facebook.com/daykemquynhonofficial 56 www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com MN =

(−4) 2 + 62 = 52

Hoạt động2(24')

Áp dụng 5.Áp dụng:Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC

với A ( -1; -1 ) ,B ( 3 ; 1),C ( 6 ; 0 )

GV:Tóm tắt và viết đề bài lên bảng

a.Tính AB. AC

U Y

c.Tính chu vi tam giác ABC

b.Tính số đo góc B của tam giác ABC

HS:Suy nghĩ hướng giải quyết bài toán

Giải

HS1:Lên tính toán câu a

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

a.Ta có AB = (4 ; 2 ) , AC = (7 ;1)

⇒ AB. AC = 4.7 + 2.1 = 30

HS2:Lên tính toán câu b

H Ư

b.Ta có BA = (−4; − 2) , BC = (3; − 1) cos B = cos( BA, BC ) =

TR ẦN

GV:Để có chu vi ta phải tính những yêu tố nào ?

10 00

HS:Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC

GV:Gọi học sinh tính độ dài

c. AB = 42 + 22 = 20 = 2 5

Í-

BC = 32 + (−1) 2 = 10

-L ÁN

Vậy chu vi tam giác ABC bằng: giác ACB , ta có

AO = ( x + 1) 2 + ( y + 1) 2

O(x;y)

BO = ( x − 3) 2 + ( y − 1) 2

ÀN

2 5 + 5 2 + 10

d.Gọi O ( x ; y ) là tâm đường tròn ngoại tiếp tam

GV:Hướng dẫn gọi tâm đường tròn là

(−4).3 + (−2).(−1) 16 + 4 . 9 + 1

Vậy B = 1350

giácvà cách xác định

HS:Cách đều các đỉnh của tam giác

2 2

AC = 7 2 + 12 = 50 = 5 2

IỄ N

BA . BC

HS:Nhắc lại tâm đường tròn ngoại tiếp tam GV:Tâm đường tròn ngoại tiếp có tính chất gì

=−

BA.BC

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

d.Tìm tâm đường tròn ngoại tiềp tam giác ABC

CO = ( x − 6)2 + y 2 Vì O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC nên

GV:Hướng dẫn học sinh lập hệ phương trình

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

ta có :

www.facebook.com/daykemquynhonofficial 57 www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

HS:Giải hệ phương trình và tìm ra được kết

 AO = BO   AO = CO

quả cuối cùng

x = 3   y = −4

U Y

2 x + y = 2 ⇔ ⇔ 7 x + y = 17

 ( x + 1) 2 + ( y + 1) 2 = ( x − 3)2 + ( y − 1)2  ⇔  ( x + 1) 2 + ( y + 1) 2 = ( x − 6) 2 + y 2

3 ; -4 )

ẠO

IV.Củng cố:(5')

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

-Nhắc lại các công thức đã học

V.Dăn dò:(1')

H Ư

-Ôn lại các kiến thức và các công thức đã học

VI.Bổ sung và rút kinh nghiệm:

TR ẦN

-Làm bài tập 4 , 6/SGK -Tiết sau sửa bài tập

-Đưa thêm bài toán tìm trực tâm tam giác và hướng dẫn học sinh về nhà làm

...............................................................................................................................................................

10 00

IỄ N

ÀN

ÁN

-L

Í-

...............................................................................................................................................................

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

Vậy tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là O (

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial 58 www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Ngày soạn: 05/12/2016

ÔN TẬP HỌC KỲ I

Cụm tiết PPCT : 1

Tiết PPCT : 21

A-Mục tiêu: 1.Kiến thức: Hệ thống lại các kiến thức của học kì I. Học sinh vận dụng được kiến thức tổng hợp của

chương để làm các bài tập

2.Kỷ năng:Chứng minh các đẳng thức vectơ,tính tích vô hướng của hai vectơ

C-Chuẩn bị

1.Giáo viên:Giáo án,SGK,STK

ẠO

2.Học sinh:Đã chuẩn bị bài trước khi đến lớp

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

D-Tiến trình lên lớp:

I-Ổn định lớp:(1')Ổn định trật tự,nắm sỉ số

H Ư

II-Kiểm tra bài cũ:

III-Bài mới:

TR ẦN

1.Đặt vấn đề:(1') Để ôn tập ,hệ thống lại các kiến thức của học kì I ,ta đi vào tiết ôn tập học kì 2.Triển khai bài dạy:

10 00

Hoạt động 1(15')

HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ

A Ó

Í-

phương,hai vectơ đối nhau

-L

2.Các phép toán vectơ:

ÁN

-Phép cộng hai vectơ: + Quy tắc ba điểm

HS:Nhắc lại các quy tắc cộng , trừ các vectơ

+ Quy tắc hình bình hành

ÀN

-Phép trừ hai vectơ

-Phép nhân vectơ với một số

GV:Tương tự hướng dẫn học sinh nhắc lại các kiến

3.Tích vô hướng:

thức đã học

-Định nghĩa tích vô hướng -Các tính chất của tích vô hướng

IỄ N

1.Định nghĩa vectơ: -Hai vectơ bằng nhau, hai vectơ cùng

HS:Nhắc lại điều kiện để hai vecc tơ bằng nhau ,đối mhau

Hệ thống lại các kiến thức I-Kiến thức cơ bản:

GV:Nhắc lại điều kiện để hai vectơ bằng nhau, hai vectơ đối nhau

NỘI DUNG KIẾN THỨC

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

B-Phương pháp: Nêu vấn đề và giải quyết vấn đề. Phương pháp thực hành giải toán

U Y

3.Thái độ: Giáo dục cho học sinh tính cẩn thận,chính xác,chăm chỉ trong học tập

-Biểu thức toạ độ của tích vô hướng

Hoạt động 2(23')

-Các ứng dụng của tích vô hướng

Bài tập

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial 59 www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

GV:Tóm tắt và viết đề bài toán lên bảng

Bài 1 :Cho tam giác ABC ,M là trung điểm AB , N là trung điểm của AC sao cho NC = 2NA, D là trung điểm BC

a) CMR :

GV:Vẽ hình minh hoạ bài toán

ẠO

1 AM = AB 2 1 Ta có BD = BC 2 1 NA = C A 3 Do đó 2AM + 2BD + 3NA = AB + BC + CA = AA ' = 0

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

GV: AM = ? AB

H Ư

1 HS: AM = BC 2

HS:Lên bảng thực hành giải câu b

10 00

TR ẦN

GV:Tương tự hướng dẫn học sinh làm tiếp

ÁN

-L

Í-

-Các học sinh khác theo dõi và nhận xét

b)Vì K là trung điểm MN nên ta có:

1 AK = (AM + AN ) 2 1 1 Mà AM = AB, AN = AC 2 3 1 1 Do đó AK = AB + AC 4 6 Vậy 3AB + 2AC − 12AK = 3AB + 2AC − 3AB − 2AC = 0

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

U Y

IỄ N

ÀN

IV.Củng cố:(4') -Nhắc lại một lần nữa các kiến thức đã học của học kì I

V.Dặn dò:(1') -Xem lại các kiến thức đã học và bài tập đã làm -Tiết sau trả bài học kì môn hình học VI.Bổ sung và rút kinh nghiệm

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial 60 www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Ngày soạn: 6/12/2016

KIỂM TRA HỌC KỲ I

Cụm tiết PPCT :1

Tiết PPCT : 22

A-

Mục tiêu bài học :

1- Kiến thức : Củng cố các kiến thức về véc tơ, các phép toán trên véc tơ. Hệ trục toạ độ. Tập hợp,

hàm số và các khái niệm liên quan, phương trình…

2- Kỹ năng : - Thực hiện các phép toán trên vec tơ. Chứng minh hệ thức vec tơ. Các bài toán liên quan 3- Thái độ : Nghiêm túc, cẩn thận trong khi làm bài. 1- Giáo viên : đề thi( tự luận), đáp án, biểu điểm, hướng dẫn chấm chi tiết.

Phát đề : (kèm theo đề và đáp án của trường: lưu ở giáo án Đại số 10)

H Ư

II -

Hình thức tổ chức : Tự luận theo đề chung của trường

I-

Tiến trình bài dạy :

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

C-

ẠO

2- Học sinh : Ôn lại các kiến thức theo đề cương.

Chuẩn bị ( phương tiện dạy học ):

B-

quan trọng

Í-

Chủ đề hoặc

Tổng

10 00

Chủ đề hoặc mạch kiến thức, kĩ năng Vec tơ

Theo

Thang

ma trận

3.5

3,5

MA TRẬN ĐỀ THI Mức độ nhận thức - Hình thức câu hỏi 1

Tổng điểm

Câu 4

với một số.

2,0

ÀN

Câu 5

Hệ trục tọa độ

số

100%

Tổng, hiệu, tích của vec tơ

IỄ N

Tổng điểm

Trọng

ÁN

-L

mạch kiến thức, kĩ năng

Tầm

TR ẦN

MA TRẬN MỤC TIÊU GIÁO DỤC VÀ MỨC ĐỘ NHẬN THỨC

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

U Y

đến hàm số. giải phương trình.

1,5

Tổng

1,5

1,5 2,0

3,5

Diễn giải: 1) Chủ đề

– Hình học:

3,5 điểm

Mô tả chi tiết: Câu 4(2,0 điểm): Chứng minh hệ thức vec tơ. ( gồm 2 câu nhỏ theo hai dạng hệ thức) Câu 5(1,5 điểm): Tìm tọa độ của vectơ hoặc điểm thỏa mãn điều kiện cho trước hoặc phân tích vec tơ.

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial 61 www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

IỄ N

ÀN

ÁN

-L

Í-

10 00

TR ẦN

H Ư

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

U Y

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial 62 www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

IỄ N

ÀN

ÁN

-L

Í-

10 00

TR ẦN

H Ư

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

U Y

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial 63 www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

CÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VÀ GIẢI TAM

Ngày soạn:08/12/2016

GIÁC. LT Cụm tiết PPCT :4t(23-26)

Tiết PPCT : 23

A-Mục tiêu:

1.Kiến thức:

-Nắm vũng định lý cosin, công thức tính độ dài đường trung tuyến 2.Kỷ năng: 3.Thái độ:

ẠO

-Giáo dục cho học sinh tính cẩn thận,chính xác,chăm chỉ trong học tập

B-Phương pháp:

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

-Vận dụng định lý cosin trong tính toán,giải bài tập

-Nêu vấn đề và giải quyết vấn đề

H Ư

-Phương pháp trực quan

C-Chuẩn bị

TR ẦN

1.Giáo viên:Giáo án,SGK,STK

2.Học sinh:Đã chuẩn bị bài trước khi đến lớp

D-Tiến trình lên lớp:

10 00

I-Ổn định lớp:(1')Ổn định trật tự,nắm sỉ số II-Kiểm tra bài cũ:(4')

HS:-Cho tam giác ABC vuông tại A.Nhắc lại định lý Pitago

-Công thức tính diện tích tam giác ABC

Í-

III-Bài mới:

-L

1.Đăt vấn đề:(1') Đối với tam giác ABC ,ta có định lý Pitago,đối với tam giác thường,ta có định lý nào nói lên mối liên hệ giữa ba cạnh không.Ta đi vào bài mới để tìm hiểu vấn đề này

ÁN

2.Triển khai bài dạy:

NỘI DUNG KIẾN THỨC

Hoạt động1(15')

Hình thành định lý Côsin

ÀN

HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

U Y

-Vận dụng được các công thức để làm các bài tập

IỄ N

GV:Em hêy phât biểu định l cosin bằng lời HS:Phât biểu định lý bằng lời

Bài toán: Trong tam giác ABC cho biết hai cạnh

GV:Từ định l cosin, em hêy suy ra công thức

AB, AC và góc A. Hêy tính cạnh BC.

tính cosA, cosB, cosC?

Giải:

HS:cosA =

b2 + c2 − a 2 2bc

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

BC 2 = | BC 2 | = ( AC - AB ) 2 = AC

+ AB

2 AB AC . Hay:

www.facebook.com/daykemquynhonofficial 64 www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

U Y

Độ dài đường trung tuyến

= c, AC = b, BC = a.

= b, BC = a. Gọi m a; m b ; m c là độ dài các đường

2(b 2 + c 2 ) − a 2 = 4

định l cosin.

2(b 2 + c 2 ) − a 2 = 4 =

TR ẦN

ẠO

bằng cách áp dụng trung tuyến lần lượt vẽ từ các đỉnh A, B, C. Ta c:

Hoạt động 3(10')

2( a 2 + c 2 ) − b 2 4 2(b 2 + a 2 ) − c 2 4

Một số ví dụ

10 00

V dụ 1. Cho tam giác ABC c AC = 10 cm, BC = 16

-L

Í-

GV:Tóm tắt bài toán và viết lên bảng

cm và góc C = 110 0 . Tính cạnh AB và các góc A, B của tam giác

đ b.Tính độ dài các đường trung tuyến xuất phât từ A và C Giải

ÀN

ÁN

GV:Vẽ hình minh hoạ bài toán

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

Cho tam giác ABC c độ dài các cạnh là AB = c, AC

Em hêy chứng minh rằng

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

c 2 = a 2 + b 2 - 2ab.cosC

GV:Cho tam giác ABC c độ dài các cạnh là AB

b 2 = a 2 + c 2 - 2ac.cosB

Hoạt động 2(10')

a 2 = b 2 + c 2 - 2bc.cosA

b +a −c 2ab

Định l cosin

cosC =

BC 2 = AC 2 + AB 2 - 2AC.AB.cosA

a2 + c2 − b2 2ac

H Ư

cosB =

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

IỄ N

GV:Cạnh AB tính như thế nào ?

a. Đặt BC = a; CA = b; AB = c. Theo định l csin, HS:c 2 = a 2 + b 2 - 2ab.cos C

ta c: c 2 = a 2 + b 2 - 2ab.cos C = 16 2 + 10 2 - 2.16.10. cos110 0 = 465, 44

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial 65 www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com Vậy c = 21,6 cm

HS:Áp dụng công thức để tính độ dài đường

b. Ta c:

trung tuyến

2(b 2 + c 2 ) − a 2 ; mc 4

2(b 2 + a 2 ) − c 2 4

IV.Củng cố:(2')

-Nhắc lại định lý Csin, công thức tính độ dài đường trung tuyến

V.Dăn dò:(2')

ẠO

-Nắm vững các kiến thức đê học

Đ H Ư

+Tóm hiểu cách hình thành định lý Sin + Đọc hiểu các v dụ

TR ẦN

VI.Bổ sung và rút kinh nghiệm:

-Chuẩn bị bài mới:

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

-Làm bài tập 1 , 3 /SGK

...............................................................................................................................................................

10 00

...............................................................................................................................................................

IỄ N

ÀN

ÁN

-L

Í-

...............................................................................................................................................................

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

U Y

Thay số, ta được kết quả:

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial 66 www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

CÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VÀ GIẢI TAM

Ngày soạn:08/12/2016

GIÁC. LT (tt) Cụm tiết PPCT :4t(23-26)

Tiết PPCT : 24

A-Mục tiêu:

1.Kiến thức:

-Học sinh hiểu và chứng minh được định lý sin 2.Kỷ năng:

-Vận dụng định lý sin để tính các cạnh,các góc ,bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác

ẠO

3.Thái độ:

-Tính dõiên tích tam giác ,bản kính đường tròn nội tiếp tam giác

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

-Giáo dục cho học sinh tính cẩn thận,chính xác,chăm chỉ trong học tập

B-Phương pháp:

H Ư

-Nêu vấn đề và giải quyết vấn đề -Phương pháp trực quan

TR ẦN

C-Chuẩn bị

1.Giáo viên:Giáo án,SGK,STK,thước kẻ,compa,phấn màu 2.Học sinh:Đã chuẩn bị bài trước khi đến lớp

10 00

D-Tiến trình lên lớp:

I-Ổn định lớp:(1')Ổn định trật tự,nắm sỉ số

II-Kiểm tra bài cũ:(6')

HS1:-Viết công thức của định lý côsin,và hệ quả của nó

Í-

-Viết công thức tính độ dài đường trung tuyến của tam giác

III-Bài mới:

-L

HS2:-Thực hành làm bài tập 3 / SGK

ÁN

1.Đăt vấn đề:(1')Các cạnh ,các góc của tam giác có liên hệ như thế nào với bán kính đường tròn

ngoại tiếp tam giác.Có những công thức nào để tính diện tích tam giác nữa không.Ta đi vào bài mới để

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

U Y

-Nắm và vận dụng được công thức tính diện tích tam giác

IỄ N

ÀN

tìm hiểu vấn đề này 2.Triển khai bài dạy:

HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ

NỘI DUNG KIẾN THỨC

Hoạt động1(14')

Định lý sin

GV:Từ tam giác ABC vuông ,ta có:

a b c = = = 2R sin A sin B sin C

Đối với tam giác bình thường ta có điều đó

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

2.Định lý Sin : a.Định lý Sin:Trong tam giác ABC bất kỳ với BC = a , CA = b , AB = c và R là bán kính đường tròn ngoại tiếp ,ta có

www.facebook.com/daykemquynhonofficial 67 www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

không ?

a b c = = = 2R sin A sin B sin C

GV:Vẽ hình minh hoạ HS:Suy nghĩ và chứng minh điều tương tự đối

*)CM:SGK

của tam giác đều cạnh bằng a

*)Ví dụ:Cho tam giác ABC biết a = 17cm

HS:Tính nhanh bán kính đường tròn ngoại tiếp

với tam giác thường

Giải

ẠO

a b a. sin B = ⇔b= ≈ 12,4(cm) sin A sin B sin A

HS:Áp dụng định lý Sin và tính được cạnh b

a c a. sin C == ⇔c= ≈ 16,1(cm) sin A sin C sin A

-Gọi Hs tương tự tính cạnh c

H Ư

GV:Ta tính cạnh b như thế nào ?

a ≈ 8,9(cm) 2 sin A

TR ẦN

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Áp dụng định lý Sin ta có:

Ta có A = 180o - ( B + C ) = 72o

HS:Tính góc A

Hoạt động2(20')

Công thức tính diện tích tam giác

3.Công thức tính diện tích tam giác:

10 00

Í-

GV:Ở lớp dưới ta tính diện tích theo công thức 1 a.h 2

ÁN

HS: S =

-L

nào ?

a.Các công thức tính: 1 1 1 ab sin C = bc sin A = c a.sin B (1) 2 2 2 abc ( 2) S= 4R S = p.r (3)

S= Với p =

GV:Có thể biểu dõiễn h theo b và góc C

ÀN

HS:h = b.sinC,từ đó rút ra công thức tính diện

tích mới

IỄ N

GV:Hướng dẫn học sinh sử dụng định lý sin để

p ( p − a )( p − b)( p − c)

( 4)

a+b+c ,r là bán kính đường tròn ngoại 2

tiếp tam giác ABC b.Ví dụ:Cho tam giác ABC với a = 13cm, b = 14cm, c = 15cm

rút ra công thúc (2)

a)Tính diện tích tam giác ABC

HS:Tham khảo cách xây dựng công thức (3)

b)Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp R , bán

(4) ở SGK

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

đường tròn ngoại tiếp R của tam giác

GV:Hướng dẫn học sinh thực hiện ví dụ

U Y

B = 44o , C = 64o .Tính góc A , b , c và bán kính

kính đường tròn nội tiếp r của tam giác Giải

GV:Ta sử dụng công thức nào để tính diện tích

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

a)Ta có p = 21cm

www.facebook.com/daykemquynhonofficial 68 www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com Áp dụng công thức Hê-rông ta có :

tam giác ABC HS:Sử dụng công thức Hê -rông

S = 21(21 − 13)(21 − 14)(21 − 15) = 84(cm2 ) b)Áp dụng các công thức tính diện tích ta có:

abc abc ⇔R= = 8,125(cm) 4R 4S S S = p.r ⇔ r = = 4(cm) p

Ơ H N

IV.Củng cố:(2') -Nhắc lại nội dung định lý Sin

ẠO

-Nhắc lại các công thức tính diện tích tam giác

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

V.Dăn dò:(1')

-Nắm vững các kiến thức đã học

H Ư

-Làm bài tập 1,4,5/SGK

VI.Bổ sung và rút kinh nghiệm:

TR ẦN

...............................................................................................................................................................

IỄ N

ÀN

ÁN

-L

Í-

10 00

...............................................................................................................................................................

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

U Y

HS: S = p.r

GV:Ta sử dụng công thức nào để tính được r

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial 69 www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

CÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VÀ GIẢI TAM

Ngày soạn:08/12/2016

GIÁC. LT (tt) Cụm tiết PPCT :4t(23-26)

Tiết PPCT : 25

1.Kiến thức: Vận dụng được các kiến thức đê học để giải tam giác. Hiểu,làm được các v dụ được đưa

ra 3.Thái độ: Giáo dục cho học sinh tính cẩn thận,chính xác,chăm chỉ trong học tập

B-Phương pháp: Nêu vấn đề và giải quyết vấn đề. Thực hành giải toán

C-Chuẩn bị

ẠO

1.Giáo viên:Giáo án,SGK,STK

2.Học sinh:Đã chuẩn bị bài trước khi đến lớp

D-Tiến trình lên lớp:

H Ư

I-Ổn định lớp:(1')Ổn định trật tự,nắm sỉ số II-Kiểm tra bài cũ:(6')

TR ẦN

HS1:-Nhắc lại định lý Sin , định lý Csin,và công thức tính độ dài đường trung tuyến HS2:-Viết các công thức tính diện tích tam giác

III-Bài mới:

10 00

1.Đăt vấn đề:(1') những tiết trước ta đê học các kiến thức ,những kiến thức đ phục vụ cho mục đch giải tam giác .Vậy giải tam giác là g.Ta đi vào bài mới để Tóm hiểu vấn đề này

2.Triển khai bài dạy:

NỘI DUNG KIẾN THỨC

Í-

HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ

ÁN

-L

Hoạt động 1(12')

ÀN

GV:Tóm tắt ,nêu yêu cầu của bài toán

IỄ N

HS:Thực hành tính được góc A

Hướng dẫn học sinh làm bài tập V dụ 1. Cho tam giác ABC biết cạnh a =17,4m ; ∠ B = 0

44 30’ ∠ C = 64 . Tính cạnh b, c, ∠ A

Giải: ∠ A = 180 0 - ( ∠ B + ∠ C) = 71 0 30’ Theo định l sin ta c:

GV:Ta tính cạnh b như thế nào ? HS:Áp dụng Định lý Sin để tính được cạnh b

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

U Y

2.Kỷ năng: Rèn luyện kỹ năng giải tam giác

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

A-Mục tiêu:

a b c = = = 2R sin a sin b sin c

Do đ: b=

a sin B 17,4 sin 44 0 30' = = 12,9 m sin A sin 710 30'

-Tương tự tính được cạnh c

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial 70 www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Hoạt động 2(22')

b sin C 17,4 sin 64 0 = 16,5 m = sin A sin 710 30' Học sinh thực hành giải

Cho tam giác ABC c cạnh a = 49,4cm; b = 26,4cm

N .Q

Theo định l csin ta c:

HS:Áp dụng định lý Csin để tính cạnh c

Vậy c = 37 cm

ẠO

b2 + c 2 − a2 = - 0,191 2bc

cosA =

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

c 2 = a 2 + b 2 - 2ab.cosC = 1369,66

HS:Thực hành tính góc A , B

⇒ ∠ A t và ∠ A = 101 0

V dụ 3.

H Ư

∠ B = 180 0 - (101 0 + 47 0 20’) = 31 0 40’

TR ẦN

Cho tam giác ABC c cạnh a = 24 cm, b = 13cm, c =

15 cm. Tính diện tích tam giác và bán kính đường

GV:Tóm tắt đề bài toán và viết lên bảng

ÁN

-L

Í-

HS:Lên bảng thực hành làm

10 00

tròn nội tiếp tam giác đ.

IỄ N

ÀN

HS:Các học sinh khác theo dõi và nhận xét

Giải Theo định l cosin ta c:

cosA =

b2 + c 2 − a2 = - 0,466 2bc

⇒ ∠ A = 117 0 49’ ⇒ sin A = 0,88 Ta c S =

1 bc sin A = 85,8 cm 2 2

S = pr ⇒ r = Vp= =

S . p

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

U Y

Giải GV:Ta tính cạnh c như thế nào ?

và ∠ C = 47 20’ . Tính cạnh c, ∠ A; ∠ B ?

V dụ 2.

GV:Tóm tắt đề bài toán và viết lên bảng

1 1 (a + b +c ) = (24 + 13 + 15) = 26 nên r 2 2

85,8 = 3,3 cm 26

IV.Củng cố:(2'): Nhắc lại việc giải tam giác V.Dăn dò:(1'): Xem lại các bài tập đê làm. Làm các bài tập còn lại,tiết sau " Luyện tập " VI.Bổ sung nhận xét và rút kinh nghiệm: ...............................................................................................................................................................

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial 71 www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

IỄ N

ÀN

ÁN

-L

Í-

10 00

TR ẦN

H Ư

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

U Y

...............................................................................................................................................................

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial 72 www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

CÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC XÉT GIẢI

Ngày soạn:08/12/2016

TAM GIÁC. LT (tt) Cụm tiết PPCT :4t(23-26)

Tiết PPCT : 26

1.Kiến thức: Học sinh nắm vững hơn các định lý, các hệ thức lượng trong tam giác. Vận dụng được

các kiến thức để làm các bài tập 3.Thái độ:Giáo dục cho học sinh tính cẩn thận,chính xác,chăm chỉ trong học tập

B-Phương pháp:

-Nêu vấn đề xét giải quyết vấn đề

ẠO

-Thực hành giải toán

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

C-Chuẩn bị

1.Giáo viên:Giáo án,SGK,STK

H Ư

2.Học sinh:Đã chuẩn bị bài trước khi đến lớp I-Ổn định lớp:(1')Ổn định trật tự,nắm sỉ số II-Kiểm tra bài cũ:(6') HS:Thực hành làm bài tập 3 /SGK

10 00

III-Bài mới:

TR ẦN

D-Tiến trình lên lớp:

1.Đăt vấn đề:(1') để nắm vững hơn việc giải tam giác ,ta đi vào tiết bài tập

NỘI DUNG KIẾN THỨC

Hoạt động 1(15')

Học sinh thưc hành làm bài tập

ÁN

-L

Í-

HOẠT ĐỘNG THẦY XÉT TRÒ

58 0 và cạnh a = 72cm. Tính ∠ C, cạnh b, cạnh c và

đường cao h a ? Giải

HS:Lên bảng thực hành giải

IỄ N

ÀN

GV:Vẽ hình minh hoạ bài toán

Bài tập 1.Cho tam giác ABC vuông tại A, ∠ B =

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

U Y

2.Kỷ năng:Rèn luyện kỹ năng giải tam giác

2.Triển khai bài dạy:

A-Mục tiêu:

∠ C = 90 0 - 58 0 = 32 0 b = a. sinB = 72.sin 58 0 = 61,06 cm -Các học sinh khác theo dõi và nhđn xét bài làm

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial 73 www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

của ban

c = a.sinC = 72.sin 32 0 = 38,15 cm ha =

bc = 32,36 cm a

Cạnh b = 8 cm và c = 5 cm. Tính cạnh a và các góc

giải

∠ B và ∠ C của tam giác đ.

HS:Tương tự học sinh khác lên bảng thực hành

a 2 = b 2 + c 2 - 2bc.cosA = 129

của bạn

⇒ a = 11,36 cm

ẠO

a2 + c 2 − b2 ⇒ ∠ B = 37 0 48’ 2ac

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

cosB =

-Các học sinh khác theo dõi để nhận xét bài làm

Theo định l csin, ta c:

∠ C = 180 0 -( ∠ A + ∠ B) = 22 0 12’

H Ư

Hướng dẫn học sinh làm bài tập Bài tập 3.

TR ẦN

Tam giác ABC c các cạnh a = 8 cm; b = 10 cm; c =

13 cm.

GV:Nếu tam giác này có góc tù thì góc nào là

10 00

góc tù ?

a. Tam giác đó có góc tù không?

Giải a. Nếu tam giác đó có góc tù thì góc đó phải đối diện với cạnh lớn nhất là c = 13cm. Ta có công thức: c 2 = a 2 + b 2 - 2ab.cosC

-L

Í-

HS:Góc C,từ đ thực hành tính cosC

b. Tính độ dài trung tuyến m a

ÁN

⇒ cosC =

ÀN

GV:Gọi học sinh áp dụng công thức tính độ dài

IỄ N

trung tuyến để tính

b2 + a 2 − c2 5 =2ab 160

⇒ ∠ C = 91 0 47’ là góc tù của tam giác b. Ta c : ma

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

U Y

Giải

Hoạt động 2(17')

Bài tập 2. Cho tam giác ABC c ∠ A = 120 0 .

2(b 2 + c 2 ) − a 2 = 118,5 4

⇒ m a = 10,89 cm

Bài tập 4. Cho hình bnh hành ABCD c AB =a ;BC = b; BD = m và AC = n. Chứng minh rằng GV:Tóm tắt bài toán và vẽ hình minh hoạ bài

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

m 2 + n 2 = 2(a 2 + b 2 )

www.facebook.com/daykemquynhonofficial 74 www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com Giải

toán

GV:Hướng dẫn học sinh hoàn thành bài toán

Nên

a 2 + b2 m2 − 2 4

ẠO

BO 2 =

a 2 + b2 n2 − 2 4

HS:m 2 + n 2 = 4(AO 2 + BO 2 )

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

+ BO 2 ) mă AO 2

m 2 + n 2 = 4(a 2 + b 2 ) – m 2 - n 2

H Ư

hay m 2 + n 2 = 2(a 2 + b 2 )

TR ẦN

IV.Củng cố:(3') : Nhắc lại định lý cosin,định lý sin và các công thức tính diện tích tam giác V.Dăn dò:(2'): Xem lại các kiến thức đê học và các bài tập đê làm. Ôn tập lại các kiến thức của chương,làm bài tập phần trắc nghiệm. Tiết sau ôn tập cuối chương.

10 00

VI.Bổ sung xét rút kinh nghiệm:

IỄ N

ÀN

ÁN

-L

Í-

...............................................................................................................................................................

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

+ n 2 = 4(AO 2

U Y

GV:m 2 + n 2 = ?

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial 75 www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Ngày soạn:08/01/2016

ÔN TẬP CHƯƠNG II

Cụm tiết PPCT :2(27,28)

Tiết PPCT : 27

A-Mục tiêu: 1.Kiến thức:

-Ôn tập lại về giá trị lượng giác của một góc bất kì,tích vô hướng của hai vectơ.

-Học sinh vận dụng được các kiến thức tổng hợp để làm được các bài tập

3.Thái độ:Giáo dục cho học sinh tính cẩn thận,chính xác,chăm chỉ trong học tập

ẠO

B-Phương pháp:

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

-Nêu vấn đề xét giải quyết vấn đề

-Phương pháp trực quan

H Ư

C-Chuẩn bị 1.Giáo viên:Giáo án,SGK,STK

D-Tiến trình lên lớp: I-Ổn định lớp:(1')Ổn định trật tự,nắm sỉ số

10 00

II-Kiểm tra bài cũ:(6')

TR ẦN

2.Học sinh:Đã chuẩn bị bài trước khi đến lớp

HS1:Nhắc lại định nghĩa giá trị lượng giác của một góc bất kì

Nêu giá trị lượng giác của một số góc đặc biệt

HS2:Nhắc lại định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ

Í-

Biểu thức toạ độ của tích vô hướng,côn thức tính góc giũa hai vectơ

-L

III-Bài mới:

1.Đăt vấn đề:(1')Để hệ thống lại các kiến thức của chương 2, đồng thời rèn luyện kĩ năng vận dụng

ÁN

kiến thứ tổng hợp xéto làm bài tập.Ta đi xéto tiết ôn tập chương 2

2.Triển khai bài dạy:

NỘI DUNG KIẾN THỨC

Hoạt động1(16')

Ôn tập về giá trị lượng giác

IỄ N

ÀN

HOẠT ĐỘNG THẦY XÉT TRÒ

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

-Xác định góc xét tính tích vô hướng của hai vectơ

-Xác định mối liên hệ về giá trị lượng giác của các cung có liên quan đặc biệt

U Y

2.Kỷ năng:

I-Giá trị lượng giác của một góc bất kì

HS:Nhắc lại định nghĩa về giá trị lượng giác của

1.Định nghĩa

một góc α

2.Tính chất a.Góc bù nhau: sin α = sin(1800 − α )

GV:Hai góc bù nhau thì giá trị lượng giác có mối

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

cosα = − cos(1800 − α )

www.facebook.com/daykemquynhonofficial 76 www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

quan hệ gì ?

tan α = − tan(1800 − α )

HS:Học sinh nhắc lại mối quan hệ

cot α = − cot(1800 − α ) b.Góc phụ nhau:

giác ?

cot α = tan(900 − α )

*)Bài tập:(Bài tập trắc nghiệm)

ẠO

HS:Thực hành làm các bài tập trắc nghiệm liên

1 3

1.C.tan1500 = -

U Y

tan α = cot(900 − α )

HS:Nhắc lại mối quan hệ

tan 1500 = tan(1800 − 300 ) = − tan 300 = −

quan đến nội dung này

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

cosα = sin(900 − α )

1 3

3.C. tan α < 0 ,vì góc tù sin α > 0 , cosα < 0 5.A. cosα < cos β , vì α < β ⇒ cosα > cos β

H Ư

GV:Yêu cầu học sinh giải thích xét giải thích thêm

,vẽ hình minh hoạ

TR ẦN

7.C. sin ABC =

^ 3 ,vì ABC = 600 2

10.

10 00

Í-

Hoạt động2(16')

-L

Chọn câu D: ( AC , CB) = 900 + 500 = 1400

HS:Nhắc lại định nghĩa về tích vô hướng

ÁN

Ôn tập về tích vô hướng

II-Tích vô hướng:

ÀN

GV:Yêu cầu học sinh nhắc lại các tính chất cảu tích vô hướng

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

GV:Hai góc phụ nhau có liên hệ gì về tỉ số lượng

sin α = cos(900 − α )

1.Định nghĩa:

a.b = a . b cos(a, b)

IỄ N

+ Hai vectơ vuông góc thì tích vô hướng như thế

2.Các tính chất của tích vô hướng:

nào + Bình phương vô hướng của hai vectơ được tính như thế nào

3.Biểu thức toạ độ của tích vô hướng: Cho hai vectơ a ( x1; y1 ) , b ( x2 ; y2 )

a.b = x1.x2 + y1. y2 HS:Nhắc lại các công thức tính góc,độ dài

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

4.Độ dài vectơ xét khoảng cách giữa hai điểm:

www.facebook.com/daykemquynhonofficial 77 www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

vectơ,khoảng cách hai điểm

a =

x1 + y1

ii, AB = ( xB − x A ) 2 + ( y B − y A )2 HS:Tiến hành làm các bài tập trắc nghiệm

*)Bài tập

20.A. AB. AC < BA.BC vì

⇒ MN = 16 + 36 = 2 13

H Ư

25.D.ABC là tam giác vuông cân tại A AB = AC =

8 ,BC = 4

TR ẦN

AB. AC = 2.2 + 2.(−2) = o

IV.Củng cố:(3'): Nhắc lại tỉ số lượng giác của một góc,tích vô hướng của hai vectơ

V.Dăn dò:(2'): Xem lại các kiến thức đã học xét bài tập đã làm

10 00

-Chuẩn bị bài mới: + Ôn tập lại các hệ thức lượng trong tam giác,các công thức tính diện tam giác. - Làm các bài tập trắc nghiệm còn lại

VI.Bổ sung xét rút kinh nghiệm:

...............................................................................................................................................................

IỄ N

ÀN

ÁN

-L

Í-

...............................................................................................................................................................

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

MN = (−4 ,6 )

24.D. 2 13 vì

2 2

ẠO

23.C.450 vì cos(a, b) =

xét giải thích thêm cho một số học sinh khác

22.D.8 vì AB = (2 ; 2) ⇒ AB = 22 + 2 2 = 8

GV:Yêu cầu học sinh giải thích,vẽ hình minh hoạ

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

U Y

AB. AC = 0 , BA.BC > 0

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial 78 www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Ngày soạn:08/01/2016

ÔN TẬP CHƯƠNG II(TT)

Cụm tiết PPCT :2(27,28)

Tiết PPCT : 28

A-Mục tiêu:

-Tiếp tục ôn tập ,hệ thống lại các kiến thức của chương 2, ôn tập các hệ thức lượng trong tam

giác,giải tam giác 3.Thái độ: Giáo dục cho học sinh tính cẩn thận,chính xác,chăm chỉ trong học tập

B-Phương pháp:

-Nêu vấn đề xét giải quyết vấn đề

ẠO

-Thực hành giải toán

C-Chuẩn bị

1.Giáo viên:Giáo án,SGK,STK

H Ư

2.Học sinh:Đã chuẩn bị bài trước khi đến lớp I-Ổn định lớp:(1')Ổn định trật tự,nắm sỉ số II-Kiểm tra bài cũ:(6') HS1:-Nhắc lại định lý cosin,định lý sin

TR ẦN

D-Tiến trình lên lớp:

10 00

HS2:Nhắc lại các công thức tính diện tích tam giác

III-Bài mới:

1.Đăt vấn đề:(1')Để ôn tập lại các hệ thức lượng trong tam giác,đồng thời rèn luyện kỹ năng giải

tam giác.Ta đi xéto tiết ôn tập tiếp theo

Í-

2.Triển khai bài dạy:

NỘI DUNG KIẾN THỨC

Hoạt động1(15')

Các hệ thức lượng trong tam giác

ÁN

-L

HOẠT ĐỘNG THẦY XÉT TRÒ

IỄ N

ÀN

HS:Nhắc lại biểu thức của định lý cosin

I-Các hệ thức lượng trong tam giác: 1.Định lý cosin:

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

U Y

2.Kỷ năng: Rèn luyện kỹ năng giải tam giác

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

1.Kiến thức:

a2 = b2 + c2 - 2bc.cosA b2 = a2 + c2 - 2bc.cosB c2 = a2 + b2 - 2ab.cosC 2.Định lý Sin:

HS:Nhắc lại biểu thức của định lý sin xét giải thích các kí hiệu trong biểu thức

a b c = = = 2R sin A sin B sin C 3.Độ dài đường trung tuyến: 4.Các công thức tính diện tích tam giác:

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial 79 www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com 1 1 1 ab sin C = bc sin A = c a.sin B (1) 2 2 2 abc S= ( 2) 4R (3) S = p.r

giác

Hoạt động2(19')

p ( p − a )( p − b)( p − c)

( 4)

N U Y

II-Bài tập:

27.

GV:Diện tích tam giác ABC bằng bao nhiêu ? B

H Ư

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

1 2 a 2

ẠO

HS:S =

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

GV:Vẽ hình minh hoạ

Hướng dẫn học sinh làm bài tập

GV:Bán kính đường tròn ngoại tiếp , nội tiếp tam

Diện tích tam giác ABC: S =

TR ẦN

giác được tính như thế nào ?

1 2 a 2

Từ công thức

10 00

HS:Dựa xéto các công thức tính diện tích tam giác

để tính được R xét r,từ đó rút ra được kết quả

abc abc a.a.a 2 a 2 ⇒R= = = 1 2 2 4R 4S 4. a 2

Í-

1 2 a S a 2 S = p.r ⇒ r = = = p a+a+a 2 2+ 2 2

-L

Vậy

ÁN

GV:Vẽ hình minh hoạ bài toán

R = 1+ 2 r

Đáp án : A

Câu 29:

ÀN

HS:Nhắc lại các công thức tính diện tích của tam

IỄ N

HS:Lên bảng thực hành tính diện tích tam giác xét rút ra được diện tích tam giác mới gấp mấy lần

diện tích tam giác cũ

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial 80 www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com Ta có công thức : SABC=

1 a.b.sin C 2

Gọi S' là diện tích tam giác mới ta có:

1 .2a.3b.sin C = 6.S ABC 2

Ơ N

Vậy đáp đúng là câu D

U Y

Câu 30:

ẠO I

TR ẦN

H Ư

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Tam giác DÕIF vuông tại I nên:

10 00

DÕI = 102 − 62 = 8

IV.Củng cố:(2')

Vậy,đáp án đúng là câu

-Ôn lại các hệ thức lượng trong tam giác,các công thức tính diện tích tam giác

V.Dăn dò:(1')

Í-

-Xem lại các kiến thức đã học xét các bài tập đã làm

-L

-Chuẩn bị bài mới:"Đường thẳng "

ÁN

+ Vectơ chỉ phương của đường thẳng là gì ?

+ Muốn viết được phương trình đường thẳng cần biết những yếu tố gì ?

VI.Bổ sung xét rút kinh nghiệm:

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

sinh làm bài tập

S' =

GV:Tương tự vẽ hình minh hoạ xét hướng dẫn học

ÀN

...............................................................................................................................................................

IỄ N

...............................................................................................................................................................

Chương III: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng

Ngày soạn:20/01/2016

PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG. L TẬP

Cụm tiết PPCT :4(29-32)

Tiết PPCT : 29

A-Mục tiêu: 1.Kiến thức : -Khái niệm véc tơ chỉ phương của đường thẳng

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial 81 www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

-Phương trình tham số xét phương trình chính tắc của đường thẳng

2.Kỹ năng: -Thành thạo cách xác định véctơ chỉ phương của đường thẳng -Viết được phương trình tham số, phương trình chính tắc của đường thẳng

-Biết được Toán học có ứng dụng trong thực tiễn. Nghiêm túc trong giờ học, thận trọng trong tính

B.CHUẨN BỊ DỤNG CỤ:

-Giáo viên: Giáo án, sách giáo khoa, phấn, thước kẻ.

-Học sinh: Sách giáo khoa. Chuẩn bị bài học ở nhà.

ẠO

C.TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

1-Kiểm tra bài cũ:

-Cho vectơ u (u1; u2 ) xét u '(u '1 ; u '2 ) . Nêu điều kiện để chúng cùng phương ?

→

H Ư

-Cho đường thẳng ∆ đi qua 2 điểm A(1; 1), B(2; 3). Nêu mối quan hệ giữa AB với u = (2; 4) ?

TR ẦN

2-Đặt vấn đề bài mới: 3-Các hoạt động dạy học:

Hoạt động I - Vectơ chỉ phương của đường thẳng NỘI DUNG KIẾN THỨC

10 00

HOẠT ĐỘNG THẦY XÉT TRÒ

G: Quan sát hình vẽ, thế nào là vt chỉ phương của 1

Gv chính xác cho học sinh ghi

đường thẳng ∆ ?

-L

Í-

Vt chỉ phương là vt có giá song song hoặc trùng với

ÁN

△ G:

I .Vectơ chỉ phương của đường thẳng: ĐN: Vectơ u được gọi là vt chỉ phương của đường thẳng △ nếu u ≠ 0 xét giá của u song song hoặc trùng với ∆ . NX: +Vectơ k u cũng là vt chỉ phương của

đthẳng ∆y (k ≠ 0)

→

∆

ÀN

đường thẳng có thể có bao nhiêu vt chỉ phương ?

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

U Y

toán, tích cực xây dựng bài.

3.Thái độ: -Cẩn thận, chính xác

IỄ N

1đường thẳng có vô số vt chỉ phương

HOẠT ĐỘNG II: Phương trình tham số của đường thẳng: HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS G: Giới thiệu phương trình tham số của đường

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

NỘI DUNG KIẾN THỨC II-Phương trình tham số của đường thẳng:

www.facebook.com/daykemquynhonofficial 82 www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

thẳng

a) Định nghĩa:

Nêu dạng của đường thẳng qua 1 điểm M có vt chỉ phương u

Trong mp 0xy đường thẳng ∆ qua M(x0;y0) có vt chỉ phương

Nếu biết phương trình tham số ta có xác định tọa

u (u1 ; u2 ) được viết như sau:

Ơ H

Cách tìm ?

 x = x0 + tu1   y = y0 + tu2

độ vt chỉ phương xét 1 điểm trên đó hay không?

 x = 5 − 6t Vdụ:a.Tìm điểm xét u (u1 ; u2 ) ∆   y = 2 + 8t

G: Gv nhận xét sữa sai

b/Viết PTTS của đường thẳng đi qua

phương trình tham số ;ngược lại biết phương trình

A(-1;0) xét có vt chỉ phương u (3; −4)

ẠO

tham số ta biết được toa độ 1 điểm xét vtcp

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Nếu biết 1 điểm xét vt chỉ phương ta viết được

HOẠT ĐỘNG III: Liên hệ giữa vectơ chỉ phương với hệ số góc của đt: NỘI DUNG KIẾN THỨC

HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS G: Từ phương trình tham số ta suy ra :

u (u1; u2 ) ⇔

hệ số góc k ?

u2 u1

10 00

H: hệ số góc k=

H Ư

góc của đt:

u2 ( x − x0 ) u1

TR ẦN

⇒ y − y0 =

b) Liên hệ giữa vectơ chỉ phương với hệ số

u2 ( u ≠ 0) u1 1

Ví dụ : u ( −1; 3) ⇔ k = − 3 Ví dụ:Viết phương trình tham số của đường

H:Thực hành giải

thẳng d đi qua 2 điểm A(-1;2) ,B(3;2). Tính hệ

G: Yêu cầu học sinh vận dụng giải các vid dụ bên.

số góc của d

Í-

4. Củng cố :

-L

-Nhắc lại định nghĩa vectơ chỉ phương của đường thẳng ? PTTS của đường thẳng đi qua

ÁN

M(x0;y0) có vt chỉ phương

u (u1; u2 ) ? Liên hệ giữa

→

u xét k ?

5. Hướng dẫn học ở nhà :

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

U Y

H: Trả lời

ÀN

-Xem lại lý thuyết đã học, làm các bài tập SGK xét xem trước phần còn lại của bài để tiết sau

IỄ N

học lý thuyết. -BTVN: Viết phương trình tham số cùa đường thẳng qua điểm A(-1;3) xét:

a)Đi qua B(4;-5)

b)có hệ số góc k = -2 c)song song với d

VI.Bổ sung rút kinh nghiệm: ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ...............................................................................................................................................................

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial 83 www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

IỄ N

ÀN

ÁN

-L

Í-

10 00

TR ẦN

H Ư

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

U Y

...............................................................................................................................................................

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial 84 www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG. L TẬP(TT)

Ngày soạn: 20/01/2016 Cụm tiết PPCT :4(29-32)

Tiết PPCT : 30

A-Mục tiêu: 1.Kiến thức: - Nắm được định nghĩa vectơ pháp tuyến của đường thẳng,viết được phương trình tổng

quát của đường thẳng xét các trường hợp đặc biệt

2.Kỷ năng: Xác định vectơ pháp tuyến,viết phương trình tổng quát của đường thẳng

-Nêu vấn đề xét giải quyết vấn đề

- Thực hành giải toán

ẠO

C-Chuẩn bị

1.Giáo viên:Giáo án,SGK,STK

2.Học sinh:Đã chuẩn bị bài trước khi đến lớp

H Ư

D-Tiến trình lên lớp: I-Ổn định lớp:(1')Ổn định trật tự,nắm sỉ số

TR ẦN

II-Kiểm tra bài cũ:(6')

HS:-Nêu cách lập phương trình tham số của đường thẳng khi biết vectơ chỉ phương xét điểm mà nó đi qua

10 00

- Thực hành làm bài tập 2b/SGK

III-Bài mới:

1.Đăt vấn đề:(1') Vectơ pháp tuyến của đường thẳng là gì ?Phương trình tổng quát của đường

thẳng là gì.Ta đi xéto bài mới để tìm hiểu vấn đề này

Í-

2.Triển khai bài dạy:

NỘI DUNG KIẾN THỨC

Hoạt động 1(10’)

Vectơ pháp tuyến của đường thẳng

ÁN

-L

HOẠT ĐỘNG THẦY XÉT TRÒ

3.Vectơ pháp tuyến của đường thẳng:

HS:Thực hành làm hoạt động 4 /SGK

a) Định nghĩa:Vectơ n được gọi là vectơ pháp

ÀN

tuyến của đường thẳng d nếu n ≠ 0 xét n vuông

GV:Giới thiệu vectơ n là vectơ pháp của đường

góc với vectơ chỉ phương của đường thẳng d

thẳng d

b) Nhận xét :

Đ IỄ N D

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

U Y

B-Phương pháp:

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

3.Thái độ: Giáo dục cho học sinh tính cẩn thận,chính xác,chăm chỉ trong học tập

i,Một đường thẳng có vô số vectơ pháp xét các HS:Tổng quát lên định nghĩa vectơ pháp

vectơ pháp này cùng phương với nhau

GV:Một đường thẳng có bao nhiêu vectơ pháp,các

ii,Một đường thẳng hoàn toàn được xác định nếu

vectơ pháp này liên hệ như thế nào với nhau ?

biết một điểm xét một vectơ pháp của nó

HS: Có vô số xét các vectơ này cùng phương với

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial 85 www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

nhau

iii,Nếu một đường thẳng có vectơ chỉ phương

GV:Hướng dẫn học sinh cách rút ra vectơ pháp từ

u = (a ; b ) thì có vectơ pháp

vectơ chỉ phương

n (-b ; a ) hoặc n ( b ; -a )

Hoạt động2(22’)

H N

a) Định nghĩa:Đường thẳng d đi qua điểm

4.Phương trình tổng quát của đường thẳng

Phương trình tổng quát của đường thẳng

⇔ ax + by -axo - byo = 0

Đặt c = -(axo + byo ) ta có phương trình

H Ư

ax + by + c = 0 (Phương trình tổng quát của đường thẳng) b) Ví dụ: Lập phương trình tổng quát của đường

kiện nào ?

thẳng d qua hai điểm A (-1; 2 ) xét

TR ẦN

GV:M thuộc đường thẳng d khi nó thoả mãn điều

B ( 3; 1 )

HS: M 0 M ⊥ n

10 00

GV:Hướng dẫn học sinh xây dựng phương trình

Đường thẳng đi qua hai điểm A,B có véctơ chỉ phương u = AB = ( 4 ; − 1)

tổng quát của đường thẳng

Giải

Phương trình tổng quát của đường thẳng d là: (x

nào ?

+ 1 ) + 4(y - 2 ) = 0

-L

Í-

GV:Đường thẳng d có vectơ chỉ phương là vectơ

ÁN

HS: u = AB = ( 4 ; − 1)

ÀN

GV:Vectơ pháp của đường thẳng bằng bao nhiêu

HS: n = ( 1 ; 4 ) GV:Gọi hs đọc phương trình tổng quát của đường thẳng

IỄ N

Do đó vectơ pháp n = ( 1 ; 4 )

⇔ x + 4y - 7 = 0 c) Các trường hợp đặc biệt: i, Nếu a = 0 thì d song song hoặc trùng với trục

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

a ( x - xo ) + b ( y - yo ) = 0

M (x ;y )

ẠO

trình

U Y

M ( xo ; yo ) có vectơ pháp n ( a ; b ) có phương n

Ox ii, Nếu b = 0 thì d song song hoặc trùng với Oy iii, Nếu c = 0 thì đường thẳng d đi qua gốc toạ độ iv, Nếu d cắt hai trục toạ độ tại hai điểm A ( a ; 0 ) xét B ( 0 ; b ) với a , b ≠ 0 thì phương trình của đường thẳng d là x y + =1 a b

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial 86 www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

GV:Hướng dẫn học sinh xây dựng các trường hợp

(pt đường thẳng theo đoạn chắn )

đặc biệt của phương trình đường thẳng IV.Củng cố:(3')

-Nhắc lại định nghĩa vectơ pháp của đường thẳng

- Nhắc lại cách lập phương trình tổng quát của đường thẳng d

V.Dăn dò:(2')

- Làm bài tập 1 , 3 , 4 /SGK

- Chuẩn bị tiết sau : + Hai đường thẳng có những vị tí tương đối nào ?

ẠO

+ Tìm hiểu cách xây dựng công thức tính góc của hai đường thẳng ?

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

VI.Bổ sung xét rút kinh nghiệm:

...............................................................................................................................................................

H Ư

IỄ N

ÀN

ÁN

-L

Í-

10 00

TR ẦN

...............................................................................................................................................................

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

U Y

- Nắm vững các kiến thức đã học

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial 87 www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG. L TẬP(TT)

Ngày soạn: 20/01/2016 Cụm tiết PPCT :4(29-32)

Tiết PPCT : 31

A-Mục tiêu: 1.Kiến thức:

- Học sinh biết cách xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng

- Biết cách xác định góc giữa hai đường thẳng

B-Phương pháp:

-Nêu vấn đề xét giải quyết vấn đề

ẠO

-Thực hành giải toán

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

C-Chuẩn bị

1.Giáo viên:Giáo án,SGK,STK

H Ư

2.Học sinh:Đã chuẩn bị bài trước khi đến lớp I-Ổn định lớp:(1')Ổn định trật tự,nắm sỉ số II-Kiểm tra bài cũ:(6')

TR ẦN

D-Tiến trình lên lớp:

HS:-Nêu cách lập phương trình đường thẳng qua điểm M ( x0 ; y0 ) có vectơ pháp n ( a ; b )

10 00

- Thực hành làm bài tập 2b/SGK

III-Bài mới:

1.Đăt vấn đề:(1') Hai đường thẳng có những vttđ nào?Làm thế nào để xác định được vị trí tương

đối,góc của hai đường thẳng.Ta đi xéto bài mới để tìm hiểu vấn đề này

Í-

2.Triển khai bài dạy:

NỘI DUNG KIẾN THỨC

Hoạt động 1(18’)

Vị trí tương đối của hai đường thẳng

ÁN

-L

HOẠT ĐỘNG THẦY XÉT TRÒ

5.Vị trí tương đối của hai đường thẳng: a)Cho hai đường thẳng d1 xét d2 có phương trình tổng

những vị trí tương đối nào ?

quát là :

ÀN

GV:Giữa hai đường thẳng trong mặt phẳng có

IỄ N

HS:Nhắc lại các vị trí tương đối

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

3.Thái độ: -Giáo dục cho học sinh tính cẩn thận,chính xác,chăm chỉ trong học tập

U Y

2.Kỷ năng: - Xác định vị trí tương đối xét góc giữa hai đường thẳng

d1 : a1x + b1y + c1 = 0 d2 : a2x + b2y + c2 = 0 Toạ độ giao điểm của d1 xét d2 là nghiệm của hệ phương trình:

GV:Với điều kiện nào của hệ phương trình thì hai

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

a1x + b1y + c1 = 0 (I)  a 2 x + b 2 y + c 2 = 0

www.facebook.com/daykemquynhonofficial 88 www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

đường thẳng cắt nhau ,song song , trùng nhau

i,d1 cắt d2 ⇔ Hệ (I) có nghiệm duy nhất ii,d1 // d2 ⇔ Hệ (I) vô nghiệm

HS:Rút ra điều kiện

iii,d1 ≡ d2 ⇔ Hệ (I) vô số nghiệm

b) Ví dụ :Xét vị trí tương đối của đường thẳng d : x -

d1 : -3x + 6y - 3 = 0

U Y

d2 : y = -2x d3 : 2x + 5 = 4y

Giải GV:Hướng dẫn học sinh trường hợp đầu

ẠO

 − 3x + 6 y − 3 = 0 i, Hệ phương trình  vô số nghiệm x − 2 y + 1 = 0

2 x + y = 0 ii, Hệ phương trình  có nghiệm x − 2 y + 1 = 0

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

nên d trùng d1

H Ư

HS:Thực hành xét các trường hợp còn lại GV:Yêu cầu học sinh nhận xét mối quan hệ giữa

1 2 (− ; ) 5 5

TR ẦN

các hệ số a , b , c trong các trường hợp các đường thẳng cắt nhau, trùng nhau

1 2 Vậy d cắt d2 tại điểm (− ; ) 5 5

10 00

HS:Tìm được mối quan hệ

GV:Cho học sinh rút ra một cách khác để xét vị

Í-

trí tương đối của hai đường thẳng

ÁN

-L

Hoạt động2(14’)

2 x − 4 y + 5 = 0 iii, Hệ phương trình  vô nghiệm x − 2 y + 1 = 0

Vậy d // d3 c) Nhận xét :Nếu a2 , b2 ,c2 khác 0 ta có: i,d1 cắt d2 ⇔

a1 b1 ≠ a 2 b2

ii,d1 // d2 ⇔

a1 b1 c1 = ≠ a 2 b2 c2

iii,d1 trùng d2 ⇔

ÀN

thẳng

GV:Giới thiệu khái niệm góc giữa hai đường

IỄ N

GV:Hướng dẫn học sinh tìm được mối liên hệ

giữa góc giữa hai đường thẳng xét góc giữa hai

a1 b1 c1 = = a 2 b2 c2

Góc giữa hai đường thẳng 6.Góc giữa hai đường thẳng: a) Cho hai đường thẳng

vectơ

d1 : a1x + b1y + c1 = 0

HS:Rút ra công thức tính góc giữa hai đường

d2 : a2x + b2y + c2 = 0

thẳng

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

GV:Viết đề bài toán lên bảng

2y + 1 = 0 với mỗi đường thẳng sau :

Gọi ϕ = ( d1 , d 2 ) Ta có

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial 89 www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

cos ϕ = cos(n1; n 2 ) =

HS:Áp dụng công thức để tính góc giữa hai

đường thẳng

n1.n 2 n1 . n 2

a1.a 2 + b1.b 2 2

a1 + b1 . a 2 + b 2

b) Ví dụ :Tính góc giữa hai đường thẳng

d1 : 2x + y -3 = 0 d2 : 3x - y + 7 = 0

Giải

1 ⇒ ϕ = 45o 2

c) Chú ý:

ẠO

-Ta có tính góc giữa hai đường thẳng thông qua góc

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

giữa hai vectơ chỉ phương

IV.Củng cố:(3')

H Ư

-Nhắc lại cách xác định ví trí tương đối của hai đường thẳng

V.Dăn dò:(2'): -Nắm vững các kiến thức đã học

-Làm bài tập:4 , 5 , 7 /SGK

TR ẦN

-Nhắc lại cách xác định góc giữa hai đường thẳng

10 00

-Chuẩn bị bài mới:Tìm hiểu cách tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng

VI.Bổ sung, rút kinh nghiệm:

...............................................................................................................................................................

Í-

...............................................................................................................................................................

IỄ N

ÀN

ÁN

-L

...............................................................................................................................................................

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

U Y

5. 10

2.3 + 1.(−1)

Ta có cos ϕ =

Gọi ϕ = ( d1 , d 2 )

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial 90 www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG. L TẬP(TT)

Ngày soạn: 20/01/2016 Cụm tiết PPCT :4(29-32)

Tiết PPCT : 32

A-Mục tiêu: 1.Kiến thức: - Học sinh hiểu xét nắm được công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường

thẳng

- Học sinh vận dụng được các kiến thức để làm các bài tập

B-Phương pháp:

-Nêu vấn đề xét giải quyết vấn đề

ẠO

- Thực hành giải toán

H Ư

2.Học sinh:Đã chuẩn bị bài trước khi đến lớp

II-Kiểm tra bài cũ:(8')

TR ẦN

D-Tiến trình lên lớp: I-Ổn định lớp:(1')Ổn định trật tự,nắm sỉ số

1.Giáo viên:Giáo án,SGK,STK,thước,projector, overhead

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

C-Chuẩn bị

HS1- Nêu công thức tính góc giữa hai vectơ n1 = (a1; b1 ) , n2 = (a2 ; b2 )

10 00

HS2:- Viết ptts của đường thẳng ∆ ' đi qua điểm M0 (x0 ; y0) xét vuông góc với đường thẳng ∆ :ax + by + c = 0.Tìm tọa độ giao điểm H của ∆ xét ∆ ' .

III-Bài mới:

1.Đăt vấn đề: Ta đã biết công thức tính góc giữa hai vectơ,góc giữa hai đường thẳng được xác

Í-

định xét tính như thế nào.Ta đi xéto bài mới để tìm hiểu vấn đề này.

-L

2.Triển khai bài dạy:

NỘI DUNG KIẾN THỨC

Hoạt động1

Góc giữa hai đường thẳng

ÁN

HOẠT ĐỘNG THẦY XÉT TRÒ

a) Góc giữa hai đường thẳng:

thẳng

b) Công thức tính góc giưa hai đường thẳng

ÀN

GV:Vẽ hình xét giới thiệu góc giữa hai đường

IỄ N D

6.Góc giữa hai đường thẳng:

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

3.Thái độ: -Giáo dục cho học sinh tính cẩn thận,chính xác,chăm chỉ trong học tập

U Y

2.Kỷ năng: - Tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng

∆1 : a1x + b1y + c1 = 0 ∆ 21 : a2x + b2y + c2 = 0

GV: Cho học sinh quan sát hình vẽ để rút ra mối liên hệ giữa góc hai đt xét góc giữa hai vectơ

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

Gọi ϕ = ( ∆1 , ∆ 2 ) Ta có :

www.facebook.com/daykemquynhonofficial 91 www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

HS: Hoạt động theo nhóm tính góc giữa hai

n1.n2

cos ϕ = cos(n1; n2 ) =

đường thẳng

n1 . n2

Hoạt động 2

a1.a2 + b1.b2

2 1

a + b1 . a2 + b2

*) Chú y:(SGK)

GV:Từ phần kiểm tra bài cũ giáo viên hướng

Công thức tính khoảng cách

dẫn hs xây dựng công thức tính khoảng cách

7.Công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một

HS:tham khảo phần chứng minh ở SGK

đường thẳng:

y M

( x 0 ;y 0 )

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

dụ

ẠO

HS: Thực hành tính các khoảng cách ở phần ví

Mo ( x0 ; y0 )

∆ : ax + by + c = 0 xét một điểm

H Ư

TR ẦN

d (M o , ∆ ) =

ax 0 + by 0 + c a 2 + b2

*)CM:SGK

-L

Í-

Hoạt động3

theo công thức:

10 00

Khoảng cách từ M0 đến đường thẳng ∆ được tính

Hướng dẫn ví dụ

ÁN

HS:Áp dụng công thức xét tính được khoảng *) Ví dụ:

1) Tính khoảng cách từ điểm M (-2 ; 1) đến đường thẳng ∆ có phương trình

ÀN

cách tư điểm M đến ∆

phải làm gì ?

3x - 2y - 1 = 0 Giải d (M , ∆ ) =

IỄ N

GV:Để tính được khoảng cách từ N đến ∆ ta

HS:Đưa phương trình đường thẳng về phương trình tổng quát xét từ đó tiến hành tính khoảng

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

U Y

Trong mặt phẳng Oxy,cho đường thẳng

3.(−2) − 2.1 − 1 2

3 + ( − 2)

9 9 13 = 13 13

2)Tính khoảng cách từ điểm N (1 ; -3 ) đến đường thẳng

cách

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial 92 www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com  x = −2 + t ∆: y = 1 − t

t∈R

Giải

Phương trình tổng quát của đường thẳng ∆ là : x + y

1+1

1 2 = 2 2

- Nhắc lại công thức tính khoảng cách,.góc giữa hai đường thẳng - Học sinh làm bài tập cũng cố

ẠO

V-Dặn dò: -Nắm vững các công thức đã học,chuẩn bị các bài tập

VI.Bổ sung, rút kinh nghiệm:

...............................................................................................................................................................

H Ư

IỄ N

ÀN

ÁN

-L

Í-

10 00

TR ẦN

...............................................................................................................................................................

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

IV.Củng cố:(3')

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

1.1 + 1.(−3) + 1

U Y

d ( N, ∆ ) =

+1=0

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial 93 www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN. L TẬP

Ngày soạn:01/03/2016 Cụm tiết PPCT :3(33-35)

Tiết PPCT : 33

A. Mục đích yêu cầu:

Về kiến thức:

Giúp học sinh nắm vững hai dạng phương trình đường tròn.

Biết cách xác định tâm xét bán kính của đường tròn

Biết cách dựa xéto điều kiện cho trước để lập phương trình đường tròn.

Về tư duy: Tư duy linh hoạt trong việc chọn dạng phương trình đường tròn để giải toán.

ẠO

đường tròn.

H Ư

2. Học sinh : kiến thức về đường tròn .

1. Giáo viên : giáo án, bài giảng powerpoint, phiếu bài tập.

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

B. Chuẩn bị

C. Phương pháp dạy học :

TR ẦN

Hỏi đáp, nêu vấn đề, gợi mở, cho HS hoạt động nhóm.

D. Tiến hành bài giảng. Ổn định lớp:

Kiểm tra bài cũ: (GV gọi HS lên bảng xét cho điểm)

10 00

Câu 1: Nêu khái niệm đường tròn?

Câu 2: Hãy cho biết một đường tròn được xác định bởi những yếu tố nào?

Trả lời

Câu 1: Đường tròn là tập hợp tất cả các điểm M trong mặt phẳng cách điểm I một khoảng không đổi

-L

Í-

bằng R gọi là đường tròn tâm I bán kính R. ‘

( I; R) = {M / IM = R}

(? ) Một điểm nằm trên đường tròn khi nào?

ÀN

•

Đặt vấn đề

ÁN

Câu 2: Một đường tròn được hoàn toàn xác định nếu biết tâm xét bán kính của nó.

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

Về kỹ năng : Rèn luyện kỹ năng viết phương trình đường tròn, xác định tâm xét bán kính của

U Y

IỄ N

•

Trả lời : khi khoảng cách từ tâm đến điểm đó bằng R.

(? ) Với điểm M (x ; y) xét I ( a ; b). Thì khoảng cách IM = R. Vậy hãy tính IM = ? ( x − a )2 + ( y − b )2 Trả lời IM = Lại có IM = R

⇔

(x − a)2 + ( y − b)2 = R

⇔ (x − a)2 + ( y − b)2 = R 2

GV kết luận: hệ thức đó là PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN Hoạt động 1: Phương trình đường tròn có tâm xét bán kính cho trước

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial 94 www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

HOẠT ĐỘNG THẦY XÉT TRÒ

NỘI DUNG KIẾN THỨC

* Từ phần đặt vấn đề ta có dạng phương trình của 1. Phương trình đường tròn có tâm xét bán

kính cho trước

đường tròn

* Phương trình của đường tròn I (a;b) xét bán

kính R có dạng:

(C ) : x

+ y

= R

dạng như thế nào?

* Nếu tâm I trùng với O( 0;0) thì phương trình có bán kính R có dạng: TL: Tâm I trùng với O tức là a = 0 xét b = 0

* Ví dụ củng cố:

=> phương trình có dạng

VD1: Tìm tâm xét bán kính của đường tròn có

ẠO

(C ) : x 2 + y 2 = R 2

Giải : (1) ⇔ ( x − 2 ) + ( y − (−3))2 = 42.

H Ư

tắc

* GV hướng dẫn HS thay I xét R xéto dạng pt chính

phương trình : ( x − 2 ) + ( y + 3) = 16.(1)

Vậy tâm I(2,-3); BK R= 4

* HS Làm theo hướng dãn của GV

TR ẦN

GV : Muốn lập được phương trình đường tròn cần VD2: Lập phương trình đường tròn có tâm I (2; 6) xét R= 5 biết những yếu tố nào ? Giải: Phương trình có dạng:

HS : Tâm xét bán kính.

10 00

Vậy bài toán đã cho yếu tố nào, cần tìm yếu tố nào

Í-

* GV hướng dẫn HS ( R = IM) R = 16 + 4 = 20

-L

* y/c 1HS Thay I xét R xéto phương trình

ÁN

Giải:

TO ÀN

Phương trình đường tròn tâm I (-5;4) xét 2 2 R = 20 là: (C ) : ( x + 5) + ( y − 4) = 20 với A (3;- 4) B (-3;4 ). Tâm I của đường tròn là trung điểm của AB xét

IỄ N

(-5;4) xét đi qua M (-1;2). R = IM = 16 + 4 = 20 Giải:

b) Lập phương trình đường tròn đường kính AB

* GV nhận xét xét đánh giá.

(C ) : ( x − 2) 2 + ( y + 6) 2 = 25 VD 3: a) Lập phương trình đường tròn có tâm I

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

U Y

* Chú ý: Phương trình đường tròn tâm O(0,0),

HS ghi bài

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

(C ) : ( x − a ) 2 + ( y − b ) 2 = R 2

I( 0; 0). Bán kính của đường tròn :

AB = 2

(−3 − 3) 2 + (4 + 4) 2 100 = =5 2 2

Vậy đường tròn cần lập có phương trình:

x 2 + y 2 = 25 Hoạt động 2 Phương trình tổng quát.

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial 95 www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

HOẠT ĐỘNG THẦY XÉT TRÒ

NỘI DUNG KIẾN THỨC

* GV: Hãy khai triển phương trình :

2. Nhận xét :

(C ) : ( x + 5)2 + ( y − 4) 2 = 20

* Phương trình đường tròn tâm I(a;b), bán kính R,

⇔ x 2 + y 2 + 10 x − 8 y + 21 = 0

x 2 + y 2 − 2ax − 2by + c = 0 c = a2 + b2 − R2 Trong đó : 2 2 * Ngược lại : Phương trình x + y − 2ax − 2by + c = 0

có thể viết dưới dạng :

* GV : tương tự hãy khai triển phương trình :

a 2 + b 2 − c > 0 là phương trình của

HS : ⇔ x 2 + y 2 − 2ax − 2by + a 2 + b 2 − R 2 = 0

VD4: Xác định tâm xét bán kính của đường tròn có

* HS theo dõi xét ghi bài.

phương trình : x 2 + y 2 + 10 x − 8 y + 21 = 0

ẠO

quát.

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

đường tròn tâm I(a;b), bán kính R = a2 + b2 − c GV giới thiệu cho HS về phương trình dạng tổng

GV :Hãy nhận xét về dạng 2 của phương trình

Giải : Ta có : −2a = 10 ⇒ a =

GV nhấn mạnh : PT 2 là pt đường tròn khi: 2

c= -21.Vậy I(-5;4);

+ Các hệ số của x , y bằng nhau.

TR ẦN

R = a 2 + b 2 − c = ( −5) 2 + 4 2 − 21 = 20

+ Không chứa số hạng tích xy.

VD5: Trong các pt sau, pt nào là pt đường tròn?

+ a2 + b2 − c > 0

10 00

Y/c HS nhận dạng .

H1. Kiểm tra điều kiện để pt là pt đường tròn ?

Đ1.

a) Không, vì các hệ số của x2, y2 không bằng

a) 2x2 + y2 – 8x + 2y – 1 = 0 b) x2 + y2 + 2x – 4y – 4 = 0 c) x2 + y2 – 2x – 6y + 20 = 0 Giải : b) Có, vì a2 + b2 – c > 0 c) Không, vì a2 + b2 – c < 0

Í-

nhau.

10 = −5 ; b=4, −2

H Ư

đường tròn.

-L

4.Củng cố:(3')

ÁN

- Phương trình của đường tròn tâm I(a,b), bán kính R có những dạng nào? Hãy nêu các dạng đó.

- Một phương trình dạng x 2 + y 2 − 2ax − 2by + c = 0 khi nào là phương trình của một đường tròn. Khi

đó tâm xét bán kính xác định như thế nào ?

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

Với điều kiện

U Y

( x − a ) 2 + ( y − b) 2 = R 2

HS :

( x + 5) 2 + ( y − 4) 2 = 20

ÀN

5-Dặn dò: -Nắm vững các kiến thức đã học,chuẩn bị các bài tập 1a,2a ...............................................................................................................................................................

IỄ N

E. Bổ sung xét rút kinh nghiệm:

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial 96 www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN. L TẬP(tt)

Ngày soạn: 01/03/2016 Cụm tiết PPCT :3(33-35)

Tiết PPCT : 34

A. Mục đích yêu cầu: Về kiến thức: Biết được phương trình tiếp tuyến của đường tròn.

Về kỹ năng : Lập được phương trình tiếp tuyến của đường tròn. Vận dụng kiến thức về

đường thẳng để giải các bài toán liên quan. Về tư duy: Tư duy linh hoạt trong việc chọn dạng phương trình đường tròn để giải toán.

1. Giáo viên : giáo án,

2. Học sinh : Phương trình đường tròn, cách lập phương trình đường thẳng.

ẠO

C. Phương pháp dạy học :

Hỏi đáp, nêu vấn đề, gợi mở, cho HS hoạt động nhóm.

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

B. Chuẩn bị

D. Tiến hành bài giảng. Ổn định lớp:

Kiểm tra bài cũ: (GV gọi HS lên bảng xét cho điểm)

H Ư

TR ẦN

Câu 1: Phương trình của đường tròn tâm I(a,b), bán kính R có những dạng nào? Hãy nêu các dạng đó. Câu 2: Hãy lập phương trình của đường tròn tâm I(1;2) bán kính R = 3.

Trả lời

Câu 2: (C ) : ( x − 1)2 + ( y − 2)2 = 9

x2 + y2 − 2ax − 2by + c = 0

Đặt vấn đề

10 00

Câu 1: dạng 1: ( x − a ) 2 + ( y − b) 2 = R 2 . Dạng 2:

HOẠT ĐỘNG THẦY XÉT TRÒ

NỘI DUNG KIẾN THỨC

Í-

H1: Muốn lập phương trình tổng quát của III. Phương trình tiếp tuyến của đường tròn

• Cho đường tròn (C) có tâm I(a; b), M(x0; y0) ∈ (C).

Đ1. VTPT xét 1 điểm.

Phương trình tiếp tuyến của (C) tại M0(x0; y0): (x0–

H2 : Thế nào là tiếp tuyến với đường tròn ?

a)(x–x0) + (y0–b)(y–y0)=0

ÁN

-L

đường thẳng ta cần biết yếu tố nào ?

Đ2: Có một điểm chung với đường tròn

ÀN

H3 : ∆ vuông góc với đoạn thẳng nào?

⇔ d(I, ∆) = R * Công thức phân đôi tọa độ :

H4. Xác định VTPT của ∆ ?

x 2 + y 2 − 2ax − 2by + c = 0

Đ3: IM

⇔ xx + yy − a ( x + x) − b( y + y ) + c = 0

∆

IỄ N

• Nhận xét: ∆ là tiếp tuyến của (C)

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

U Y

Phương trình tiếp tuyến tại tiếp điểm M(x0; y0) có dạng : xx0 + yy0 − a( x + x0 ) − b( y + y0 ) + c = 0 .

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial 97 www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Đ4. n = IM0 = (x0 –a; y0 – b)

Hoặc :

GV nhấn mạnh : ta nên áp dụng cách lập

( x − a ) 2 + ( y − b) 2 = R 2

⇔ ( x − a )( x − a ) + ( y − b)( y − b) = R 2

phương trình đường thẳng để lập phương Phương trình tiếp tuyến tại M(x0; y0) có dạng :

( x − a )( x0 − a ) + ( y − b)( y0 − b) = R 2

trình tiếp tuyến. Tức là theo qui trình tìm tâm

xét thay xéto phương trình tiếp tuyến.

Có thế áp dụng công thức phân đôi nếu cảm Ví dụ 1:a) Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn

H5. Xác định tâm đường tròn ?

(-1-1)(x+1)+(2-2)(y-2)=0 ⇒ -2x-2=0 =>x+1=0

Đ5. I(1; 2)

Cách 2 : Sử dụng phương pháp phân đôi tọa độ ta có

⇒ ∆: (-1–1)(x+1)+(2–2)(y–2) = 0

phương trình tiếp tuyến tại M(-1;2) có dạng : (-1-1)(x-

⇔ x +1 = 0

1)+(2-2)(y-2)=4 ⇒ -2x-2=0 =>x+1=0

ẠO

H Ư

2 2 H5. Hãy áp dụng phương pháp phân đôi tọa b) Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn x + y

độ ?

TR ẦN

– 2y – 1 = 0 tại M(1; 2).

GV yêu cầu một HS tìm tọa độ tâm xét viết Giải : Phương pháp phân đôi tọa độ, phương trình tiếp tuyến có dạng :

phương trình tiếp tuyến.

GV hướng dẫn xét thực hiện theo phương 1.x+2.y-(2+y)-1=0 x + y – 3 = 0.

Ví dụ 2: Xác định phương trình tiếp tuyến của đường

10 00

pháp phân đôi tọa độ.

a) Tiếp tuyến đi qua điểm M(4,0)

H7 : điểm M có thuộc đường tròn không?

Đ 7: Thay tọa độ của M xéto phương trình để b) Đi qua điểm A(-4;-6)

Í-

kiểm tra.

Giải : a) ta có : 42 + 02 + 2.4 -8.0- 8 = 0 vậy M thuộc

đường tròn. Hay M chính là tiếp điểm.

Hãy lập pttt tại M

Phương trình tiếp tuyến tại M có dạng :

ÁN

-L

H8 : Vậy M có phải là tiếp ddõiemr không ?

GV hướng dẫn HS kiểm tra điểm A có thuộc 4x-0.y-(x-4)-4(y+0)-8=0 3x-4y-12=0. b)

ÀN

đường tròn không ?

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

Cách 1 : Phương trình tiếp tuyến có dạng:

trình tiếp tuyến.

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

dụng trong một số trường hợp lập phương Giải:

U Y

thấy thích hợp. Công thức phân đôi rất hữu (C) : (x-1)2+(y-2)2=4 tại M(-1;2)

IỄ N

4.Củng cố:(3')

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial 98 www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

- Phương trình của đường tròn tâm I(a,b), bán kính R có những dạng nào? Hãy nêu các dạng đó. - Một phương trình dạng x 2 + y 2 − 2ax − 2by + c = 0 khi nào là phương trình của một đường tròn. Khi

đó tâm xét bán kính xác định như thế nào ?

5-Dặn dò: -Nắm vững các kiến thức đã học,chuẩn bị các bài tập 1a,2a

E. Bổ sung, rút kinh nghiệm:

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

IỄ N

ÀN

ÁN

-L

Í-

10 00

TR ẦN

H Ư

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

U Y

...............................................................................................................................................................

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial 99 www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN. L TẬP(tt)

Ngày soạn: 01/03/2016 Cụm tiết PPCT :3(33-35)

Tiết PPCT : 35

A. Mục đích yêu cầu: 1.

Về kiến thức: Củng cố các kiến thức về: Phương trình đường tròn. Phương trình tiếp tuyến

của đường tròn.

Về kỹ năng : Lập được phương trình đường tròn khi biết tâm xét bán kính. Nhận dạng được

tuyến của đường tròn.

Về tư duy: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Làm quen việc chuyển tư duy hình học sang

tư duy đại số. Tư duy linh hoạt trong việc chọn dạng phương trình đường tròn để giải toán.

ẠO

B. Chuẩn bị

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

1. Giáo viên : Giáo án. Hệ thống bài tập.

2. Học sinh : SGK, vở ghi. Ôn tập kiến thức về đường tròn đã học

H Ư

C. Phương pháp dạy học : Hỏi đáp, nêu vấn đề, gợi mở, cho HS hoạt động nhóm.

TR ẦN

D. Tiến hành bài giảng. 1.

Ổn định lớp:

Kiểm tra bài cũ: (GV gọi HS lên bảng xét cho điểm)

10 00

Câu 1: Phương trình của đường tròn tâm I(a,b), bán kính R có những dạng nào? Hãy nêu các dạng đó. Câu 2: Hãy lập phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C ) : ( x − 1)2 + ( y − 2)2 = 9 tại điểm M(0;-1)

Trả lời

Câu 1: dạng 1: ( x − a ) 2 + ( y − b) 2 = R 2 . Dạng 2: x 2 + y 2 − 2ax − 2by + c = 0

Bài mới :

-L

Í-

Câu 2: (0 − 1)( x − 1) + (−1 − 2)( y − 2) = 9 ⇔ x + 3 y + 2 = 0

ÁN

HOẠT ĐỘNG THẦY XÉT TRÒ

NỘI DUNG KIẾN THỨC

Hoạt động 1: Nhận dạng đường tròn. Tìm tâm xét bán kính

đường tròn ?

a) x2 + y2 – 2x – 2y – 2 = 0

Đ1.

b) 16x2 +16y2+16x–8y–11 = 0

C1: Đưa về dạng: (x – a)2 + (y – b)2 = R2

c) x2 + y2 – 4x + 6y – 3 = 0

C2: Kiểm tra đk: a2 + b2 – c > 0

Giải : a) I(1; 1), R = 2

IỄ N

ÀN

H1. Nêu cách xác định tâm xét bán kính 1. Tìm tâm xét bán kính của các đường tròn:

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

U Y

phương trình đường tròn xét tìm được toạ độ tâm xét bán kính của nó. Lập được phương trình tiếp

 1 1 b) Chia 2 vế cho 16. I  − ;  ; R = 1  2 4

c) I(2; –3); R = 4.

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial 100 www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Hoạt động 2: Luyện tập viết phương trình của đường tròn H2. Để lập được phương trình đường tròn ta 2. Lập pt đường tròn (C) trong các trường hợp sau:

Đ2. Tâm xét bán kính .

a) (C) có tâm I(–2; 3) xét đi qua M(2; –3).

cần xác định các yếu tố nào ?

H3. (C) tiếp xúc với ∆ thì bán kính xác định b) (C) có tâm I(–1; 2) xét tiếp xúc vớt đt ∆: x – 2y + 7 = 0.

Đ3. Bằng khoảng cách d(I, ∆)

c) (C) có đường kính AB với A(1; 1), B(7; 5).

TP 4 5

; (C): (x + 1)2 – (y – 2)2 =

c) I(4; 3), R = 13 ⇒ (C): (x – 4)2 + (y – 32 = 13

tròn đi qua 3 điểm.

H5. Khi nào thì một điểm có tọa độ cho

H Ư

3. Lập pt đường tròn (C) đi qua 3 điểm A(1; 2), B(5; 2), C(1; –3)

TR ẦN

GV hướng dẫn cách viết phương trình đường

Giải :

• Pt đường tròn (C) có dạng:

trước thuộc đường tròn ¿

10 00

Đ5. Khi tọa độ của nó thỏa mãn phương

Thay toạ độ các điểm A, B, C xéto (*) ta được hệ pt:

trình của đường tròn đó.

 1 + 4 − 2a − 4b + c = 0  25 + 4 − 10a − 4b + c = 0  1 + 9 − 2a + 6b + c = 0

H5. Thay tọa độ lần lượt của ba điểm đã biết

xéto ta có hệ phương trình như thế nào ¿

1 ⇔ a = 3; b = − ; c = – 1 2 ⇒ (C): x2 + y2 – 6x + y – 1 = 0.

Hoạt động 3: Luyện tập viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn

ÀN

ÁN

-L

Í-

Đ5. Giải hệ phương trình trên để tìm a, b, c

4. Cho đường tròn (C) có pt: x2 + y2 – 4x + 8y – 5 = 0 a) Tìm toạ độ tâm xét bán kính b) Viết pttt (∆) với (C) đi qua điểm A(–1; 0).

IỄ N D

x2 + y2 – 2ax – 2by + c = 0 (*)

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

b) R = d(I, ∆) =

bằng nữa đường kính AB

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Đ4. Tâm là trung điểm của AB, bán kính

ẠO

H4. Biết đường kính thì tâm xét bán kính xác Giải : a) R = IM = 52 định như thế nào ¿ ⇒ (C): (x + 2)2 +(y – 3)2 = 52.

U Y

như thế nào ?

c) Viết pttt (∆) với (C) vuông góc với đt d: 3x – 4y + 5

H1. Xác định tâm xét bán kính ?

= 0.

Đ1. I(2; –4); R = 5

Giải :

a) I(2; –4); R = 5

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial 101 www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn H2. Kiểm tra A ∈ (C) ?

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com b) Toạ độ của A thoả (C) ⇒ A ∈ (C) ⇒ Pttt (∆):

Đ2. (-1)2 + 02 + 4.1 + 8.0 – 5 = 0

(–1–2)(x+1) + (0+4)(y–0) = 0

Toạ độ của A thoả (C) ⇒ A ∈ (C)

⇔ 3x – 4y + 3 = 0

8 − 12 + c c = 29 ⇔  5 c = −21

H .Q

⇒ ∆1: 4x + 3y + 29 = 0

∆2: 4x + 3y – 21 = 0

ẠO

4.Củng cố:(3') :

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

– Cách xác định tâm xét bán kính của đường tròn.

– Cách lập pt đường tròn.

– Cách viết pttt của đường tròn.

H Ư

5-Dặn dò: -Nắm vững các kiến thức đã học,làm các bài tập còn lại. Ôn lại về pt đường tròn, đường

TR ẦN

thẳng. E. Bổ sung xét rút kinh nghiệm:

...............................................................................................................................................................

IỄ N

ÀN

ÁN

-L

Í-

10 00

...............................................................................................................................................................

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

⇔

H4. Điều kiện ∆ tiếp xúc với (C) ?

d(I, ∆) = R

U Y

H3. Xác định dạng pt của tiếp tuyến (∆) ?

c) ∆ ⊥ d ⇒ ∆: 4x + 3y + c = 0

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial 102 www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Ngày soạn:19/03/2016

ÔN TẬP GIỮA CHƯƠNG III

Cụm tiết PPCT :1(36)

Tiết PPCT : 36

Về kiến thức: Củng cố các kiến thức về: Phương trình đường thẳng, phương trình đường tròn

xét các kiến thức liên quan.

Về kỹ năng : Lập được phương trình đường thẳng, phương trình đường tròn . Nhận dạng

được phương trình các dạng phương trình của đường thẳng, đường tròn.

Về tư duy: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Vận dụng được các kiến thức tổng hợp để giải

toán. Biết hệ thống hóa các kiến thức liên quan.

ẠO

B. Chuẩn bị

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

1. Giáo viên : Giáo án. Hệ thống bài tập.

2. Học sinh : SGK, vở ghi. Ôn tập kiến thức về đường thẳng, đường tròn đã học

H Ư

C. Phương pháp dạy học : Hỏi đáp, nêu vấn đề, gợi mở, cho HS hoạt động nhóm.

Ổn định lớp:

Kiểm tra bài cũ:

TR ẦN

D. Tiến hành bài giảng.

10 00

Câu 1: Nêu các dạng của phương trình đường thẳng đã học? Muốn lập phương trình tồng quát của

đường thẳng cần biết những yếu tố nào?

Câu 2: Nêu các dạng của phương trình đường tròn ? Muốn lập phương trình đường tròn thông thường

cần xác định những yếu tố nào?

Í-

Trả lời

ÁN

-L

 x = x0 + u1t Câu 1: ptts :  . PTTQ : a(x−x0)+b(y−y0)= 0. Biết VTPT xét một điểm đi qua  y = y0 + u 2 t

Câu 2: dạng 1 : ( x − a ) 2 + ( y − b) 2 = R 2 . Dạng 2: x2 + y2 – 2ax – 2by + c = 0. Biết tâm xét bán kính.

Bài mới :

IỄ N

ÀN

HOẠT ĐỘNG THẦY XÉT TRÒ

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

U Y

A. Mục đích yêu cầu:

NỘI DUNG KIẾN THỨC

Hoạt động 1: Luyện tập viết phương trình đường thẳng

Yêu cầu một HS lên viết phương trình Bài 1. Lập phương trình tổng quát của đường thẳng d

đường thẳng ở câu a.

biết :

H1. Hãy cho biết phương trình đường thẳng a) d đi qua M(−2;3) xét có vtpt n =(5;1). đi qua d qua M0(x0;y0) xét có hệ số góc k . Đáp số: 5x+y+7= 0

Đ1. y−y0 = k(x−x0)

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

b) d đi qua M(2;4) xét có hệ số góc k=2.

www.facebook.com/daykemquynhonofficial 103 www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Yêu cầu 1 HS khác giải Câu b.

Đáp số: 2x−y=0

H2. Phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm c) d đi qua hai điểm A(3;5), B(6;2). A, B có dạng ntn?

x+y−8=0

x - xA y - yA = x A - xB y A - yB

Ơ N

H3. Có cáh làm nào khác quen thuộc không

U Y

Đ3. Tìm VTCP => VTPT

H4. Nêu các vị trí tương đối của hai đường

ẠO

Đ4. Lập hệ phương trình

a) d1: 4x−10y+1=0

Yêu cầu 3 HS giải nhanh 3 câu.

b) d3: 12x−6y+10=0 xét d4: 2x−y+5= 0⇒song song

xét d2: x+y+2= 0 ⇒ cắt nhau

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

thẳng. Muốn xét vị trí tương đối của hai Bài 2 : Xét vị trí tương đối của các cạp đường thẳng đường thẳng ta làm như thế nào ? sau:

điểm M0(x0;y0) tới đường thẳng ∆ có pt tổng quát là ax+by+c= 0 ?

a) A(3;5), ∆1: 4x+3y+1= 0

Kết quả : 28/5

b) B(1;-2), ∆2: 3x-4y-26= 0

Kết quả :3

c) I(3;-2), ∆3:3x+4y-11=0

Kết quả : 2

a +b

Bài 3 : Tính khoảng các từ điểm đến các đường thẳng sau

ax0 + by0 + c 2

10 00

Đ5. d ( M 0 , ∆ ) =

H Ư

Viết công thực tính khoảng cách từ

TR ẦN

H5.

c) d5: 8x+10y−12=0 xét d6: 4x+5y−6= 0⇒trùng nhau

Yêu cầu 3 HS tính nhanh khoảng cách

Hoạt động 2: Luyện tập viết phương trình của đường tròn

Í-

H1. Điều kiện để một phương trình dạng x2 + : Trong các phương trình sau, phương trình nào là

-L

y2 – 2ax – 2by + c = 0 là phương trình đường phương trình của đường tròn, tìm tâm xét bán kính của

đường tròn đó. a) x2 +y2+2x−4y+9=0 b) x2 +y2−6x+4y−13=0

R= a 2 + b 2 − c

c) 2x2 +2y2−8x−4y−6=0

Đáp số:

Đ1.; Khi đó (C) có tâm I(a;b) xét bán kính

ÀN

ÁN

tròn ? Cách xác định tâm xét bán kính ?

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

Đ2.

số:

Đáp

IỄ N

H2. Vậy muốn kiểm tra 1 pt có là pt đường a) Không phải

tròn hay không ta cần làm gì ?

b) Tâm I(3;−2), R= 26

Đ 2. kiểm tra a2+b2−c>0

c) Tâm I(2;1), R=2 2

Bài 5: Lập phương trình đường tròn (C) trong các Yêu cầu 3 HS nêu hướng giải 3 câu

trường hợp sau:

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial 104 www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Yêu cầu 3 HS khác lên bảng thực hiện giải 3 a) (C) có tâm I(−1;2) xét tiếp xúc với đường thẳng ∆: câu

x−2y+7=0; b) (C) có đường kính AB với A(1;1), B(7;5);

c) (C ) có tâm I(−2;3) xét đi qua M(2;−3)

Đáp số: a) (x+1)2+(y−2)2=4/5

b) (x−4)2+(y−3)2= 13

ẠO

– Cách viết phương trình đường tròn, pttt của đường tròn.

– Cách lập pt đường thẳng đi qua 2 điểm, đi qua một điểm xét biết hệ số góc.

– Cách xác định tâm xét bán kính của đường tròn.

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

5-Dặn dò: -Nắm vững các kiến thức đã học,xem xét làm lại các bài tập đã học. Tiết sau ktra 1 tiết.

E. Bổ sung xét rút kinh nghiệm:

...............................................................................................................................................................

H Ư

...............................................................................................................................................................

IỄ N

ÀN

ÁN

-L

Í-

10 00

TR ẦN

...............................................................................................................................................................

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

U Y

4.Củng cố:(3') :

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial 105 www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial