Tài liệu ôn thi THPT câu hỏi trắc nghiệm Vật lý 12 theo chương chọn lọc theo mức độ (Phần 1) by Dạy Kèm Quy Nhơn Official

CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM VẬT LÝ 12 THEO CHƯƠNG

vectorstock.com/10212086

Ths Nguyễn Thanh Tú eBook Collection

Tài liệu ôn thi THPT môn Vật lý câu hỏi trắc nghiệm Vật lý 12 theo chương chọn lọc theo mức độ (7 chương có lời giải chi tiết) (Prod. by Dạy Kèm Quy Nhơn) WORD VERSION | 2022 EDITION ORDER NOW / CHUYỂN GIAO QUA EMAIL TAILIEUCHUANTHAMKHAO@GMAIL.COM

Tài liệu chuẩn tham khảo Phát triển kênh bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đơn vị tài trợ / phát hành / chia sẻ học thuật : Nguyen Thanh Tu Group Hỗ trợ trực tuyến Fb www.facebook.com/DayKemQuyNhon Mobi/Zalo 0905779594

TRẮC NGHIỆM DAO ĐỘNG CƠ – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT- ĐỀ 1

C. tan ϕ =

A1 sin ϕ1 + A2 sin ϕ 2 A1 cos ϕ1 + A2 cos ϕ 2

D. tan ϕ =

FI CI A

Câu 1: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần só có phương trình lần lượt là x1 = A1cos(ωt+φ1) và x2 = A2cos(ωt+φ2). Pha ban đầu của vật được xác định bởi công thức nào sau đây? A sin ϕ2 + A2 sin ϕ1 A cos ϕ 2 + A2 cos ϕ1 A. tan ϕ = 1 B. tan ϕ = 1 A1 cos ϕ2 + A2 cos ϕ1 A1 sin ϕ 2 + A2 sin ϕ1 A1 cos ϕ1 + A2 cos ϕ 2 A1 sin ϕ1 + A2 sin ϕ 2

ƠN

Câu 2: Tại nơi có gia tốc trọng trường g, một con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc α0 nhỏ. Biết khối lượng vật nhỏ của con lắc là m, chiều dài dây treo là l, mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Cơ năng của con lắc là: A. 2mglα02 B. (1/2)mglα02 C. (1/4)mglα02 D. mglα02 Câu 3 Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình x = Acos(ωt + φ), trong đó ω có giá trị dương. Đại lượng ω gọi là A.biên độdao động. B. chu kì của daođộng. C. tần số góc củadao động. D. pha ban đầu của daođộng. Câu 4 Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ có khối lượng m và lò xo có độ cứng k, dao động điều hòa với phương trình x = Acos(ωt + φ). Mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Cơ năng của con lắc là

1 1 1 1 mω A2 B. kA2 C. mω x 2 D. kx 2 2 2 2 2 Câu 5: Trong dao động điều hòa của một vật thì tập hợp 3 đại lượng nào sau đây là không đổi theo thời gian? A. Biên độ, tần số, cơ năng dao động B. Biên độ, tần số, gia tốc C. Động năng, tần số, lực hồi phục D. Lực phục hồi, vận tốc, cơ năng dao động. Câu 6: Con lắc đơn gồm vật nặng khối lượng m treo vào sợi dây l tại nơi có gia tốc trọng trường g, dao động điều hòa với chu kỳ T phụ thuộc vào A. m và l B. m và g C. l và g D. m, l và g Câu 7: Dao động tắt dần A. luôn có hại. B. có biên độ không đổi theo thời gian. C. luôn có lợi. D. có biên độ giảm dần theo thời gian. Câu 8: Vật dao động điều hòa với phương trình: x = 8cos(πt + π/6)cm. Pha ban đầu của dao động là

KÈ

QU Y

A. π / 6rad

B. −π / 6rad

C. (π t + π / 6 ) rad

D. π / 3rad

DẠ

Câu 9: Khi nói về dao động cơ, phát biểu nào sau đây sai? A.Dao động của con lắc đồng hồ là dao động duy trì. B.Dao động cưỡng bức có biên độ không phụ thuộc vào biên độ của lực cưỡng bức C.Dao động cưỡng bức có biên độ không đổi và có tần số bằng tần số của lực cưỡng bức D.Dao động tắt dần có biên độ giảm dần theo thời gian. Câu 10: Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình x =Acos(ωt + φ); trong đó A, ω là các hằng số dương. Pha của dao động ở thời điểm t là 1

g l

A. f = 2π

B. f =

1 2π

g l

FI CI A

A. (ωt +φ). B.ω. C.φ. D.ωt. Câu 11: Một vật dao động tắt dần: A.biên độ và lực kéo về giảm dần theo thời gian. B.li độ và cơ năng giảm dần theo thời gian. C.biên độ và cơ năng giảm dần theo thời gian. D.biên độ và động năng giảm dần theo thời gian. Câu 12: Con lắc đơn có chiều dài dây treo l, một đầu cố định và một đầu gắn vật nhỏ, dao động điều hoà tại nơi có gia tốc rơi tự do g. Tần số của dao động là:

g l

C. f =

D. f =

A.ngược pha với li độ.

π 2

so với li độ.

so với li độ. D.cùng pha với li độ. 2 Câu 14: Khi một vật dao động điều hòa, chuyển động của vật từ vị trí biên về vị trí cân bằng là chuyển động A.nhanh dần. B.thẳng đều. C.chậm dần. D.nhanh dần đều. Câu 15: Một con lắc đơn gồm quả cầu nhỏ khối lượng m được treo vào một đầu sợi dây mềm, nhẹ, không dãn, dài 64cm. Con lắc dao động điều hòa tại nơi có gia tốc trọng trường g. Lấy g = π2 (m/s2). Chu kì dao động của con lắc là : A.2s. B.1,6s. C.0,5s. D.1s. Câu 16: Chu kì dao động điều hoà của con lắc đơn phụ thuộc vào: A. khối lượng của con lắc B. biên độ dao động C. năng lượng kích thích dao động D. chiều dài của con lắc Câu 17: một nơi xác định, hai con lắc đơn có độ dài l1 và l2, dao động điều hoà với tần số

QU Y

ƠN

C.trễ pha

B.sớm pha

l g

Câu 13: Trong dao động điều hòa, vận tốc biến đổi

1 2π

l1 l2

l2 l1

Câu 18: Vật dao động điều hòa có phương trình x = A cos (ωt + ϕ ) . Gọi v và a lần lượt là vận tốc và gia

tốc của vật. Hệ thức đúng là

ω2

KÈ

ω2

= A2

A. T = 2π

l g

ω4

ω2

B. T = 2π

= A2

g l

C. T =

ω2

ω4

1 2π

= A2

ω2

= A2 v2 ω 2 Câu 19: Một con lắc đơn chiều dài l dao động điều hòa tại nới có gia tốc trọng trường g. Chu kỳ dao động của con lắc được tính: A.

l g

D. T =

1 2π

g l

DẠ

Câu 20: Một vật treo vào một lò xo làm cho lò xo giãn ra 0,8 cm. Cho vật dao động . Tìm chu kỳ dao động ấy. Lấy g = 10 m/s2 A. 0,24 s B. 0,18 s C. 0,28 s D. 0,24 s Câu 21: Biên độ của dao động cưỡng bức không phụ thuộc vào A. pha ban đầu của ngoại lực tuần hoàn tác dụng vào vật 2

k m

1 2π

k m

1 2π

m k

ƠN

FI CI A

B. biên độ ngoại lực tuần hoàn tác dụng vào vật C. tần số ngoại lực tuần hoàn tác dụng vào vật D. lực cản của môi trường tác dụng vào vật Câu 22: Gia tốc của chất điểm dao động điều hòa bằng 0 khi A. li độ cực đại B. li độ cực tiểu C. vận tốc cực đại D. vận tốc bằng 0 Câu 23: Chu kỳ dao động nhỏ của con lắc phụ thuộc vào A. khối lượng của con lắc B. trọng lượng của con lắc C. tỷ số trọng lượng và khối lượng của con lắc D.khối lượng riêng của con lắc Câu 24: Một vật nhỏ dao động theo phương trình x  5cos(t  0, 25)(cm) . Pha của dao động là A. 0,125 π B. 0,5 π C.0,25 π D.ωt + 0,25π. Câu 25: Một con lắc lò xo gồm một vật nhỏ có khối lượng m và lò xo có độ cứng k. Con lắc dao động điều hòa với tần số: D.

m k

KÈ

QU Y

Câu 26: Một vật nhỏ dao động theo phương trình x = 4cos(ωt – π/3) cm. Gọi T là chu kì dao động của vật. Pha của vật dao động tại thời điểm t = T/3 là A. 0 rad B. −π / 3 rad C. 2π / 3 rad D. π / 3 rad Câu 27: Khi nói về dao động tắt dần, phát biểu nào sau đây không đúng? A. Dao động tắt dần là dao động có lợi và có hại. B.Dao động tắt dần là dao động có cơ năng giảm dần theo thời gian còn tần số không đổi theo thời gian. C.Da động tắt dần là dao động có biên độ và chu kỳ giảm dần theo thời gian. D. Lực cản của môi trường là một trong những nguyên nhân gây ra dao động tắt dần. Câu 28:(Chu kì dao động điều hòa của con lắc đơn không phụ thuộc vào A. khối lượng quả nặng. B. chiều dài dây treo. C. gia tốc trọng trường. D. vĩ độ địa lí. Câu 29: Một vật nhỏ dao động điều hòa dọc theo trục Ox có phương trình dao động là x=12cos(2πt+π/3) cm. Biên độ dao động của vật có giá trị là A. 6 cm. B. 2π cm. C. π/3 cm. D. 12 cm. Câu 30: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số có phương trình lần lượt là: x1=A1cos(ωt+φ1) và x2=A2cos(ωt+φ2). Biên độ dao động A của vật được xác định bởi công thức nào sau đây? B. A = A1 + A2 − 2 A1 A2 cos (ϕ 2 − ϕ1 )

C. A = A1 + A2 + 2 A1 A2 cos (ϕ1 − ϕ2 )

D. A = A12 + A22 − 2 A1 A2 cos (ϕ2 − ϕ1 )

A. A = A12 + A22 + 2 A1 A2 cos (ϕ1 − ϕ 2 )

DẠ

Câu 31: Khi một vật dao động điều hòa, chuyển động của vật từ vị trí biên về vị trí cân bằng là chuyển động A. nhanh dần. B. chậm dần. C. nhanh dần đều. D. chậm dần đều.

Câu 32: Một chất điểm dao động điều hòa có li độ phụ thuộc vào thời gian theo quy luật

A.4 Hz.

B.1 Hz.

C.2π Hz.

π  x = 4 cos  2π t +  (x tính bằng cm, t tính bằng s). Tần số của dao động này là 6  π

FI CI A

Hz. 6 Câu 33 : Khi một vật dao động điều hòa, chuyển động của vật từ vị trí cân bằng ra vị trí biên là chuyển động A.nhanh dần đều. B.chậm dần đều. C.nhanh dần. D.chậm dần. Câu 34: Tại một nơi có gia tốc trọng trường g, con lắc đơn có chiều dài dây treo l dao động điều hoà với chu kì T, con lắc đơn có chiều dài dây treo l/2 dao động điều hoà với chu kì là

A. 2π

QU Y

ƠN

A. 2 T. B.T/2. C.2T. D.T/ 2 . Câu 35: Một con lắc đơn dao động điều hòa với tần số góc 4 rad/s tại một nơi có gia tốc trọng trường 10m/s2. Chiều dài dây treo của con lắc là A.50 cm. B.62,5 cm. C.125 cm. D.81,5 cm. Câu 36: Một vật M dao động điều hòa dọc theo trục Ox. Chuyển động của vật được biểu thị bằng phương trình x = 5cos(2πt + 2) (cm). Biên độ dao động của vật là A.5 cm. B.10 cm. C.2π cm. D.2 cm. Câu 37: Phương trình của một dao động điều hòa có dạng x = - Acosωt. Pha ban đầu của dao động là A.φ = 0. B.φ = π. C.φ = π/2. D.φ = π / 4. Câu 38: Cho con lắc đơn chiều dài l dao động nhỏ với chu kỳ T. Nếu tăng khối lượng vật treo gấp 4 lần thì chu kỳ con lắc A.Tăng lên 4 lần. B.Tăng lên 8 lần. C.Tăng lên 2 lần. D.Không thay đổi. Câu 39: Tại nơi có gia tốc trọng trường là g, một con lắc lò xo treo thẳng đứng đang dao động điều hòa. Biết tại vị trí cân bằng của vật độ dãn của lò xo là ∆l . Chu kì dao động của con lắc là:

∆l g

1 2π

g ∆l

1 2π

∆l g

D. 2π

g ∆l

DẠ

KÈ

Câu 40: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 2cos(20t + π /2) cm. Pha ban đầu của dao động là: A. π /2 (rad) B.20t + π /2 (rad) C.2 rad/s D.20 (rad)

HƯỚNG DẪN ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT 2.B

3.C

4.B

5.A

6.C

7.D

8.A

9.B

10.A

11.C

12.B

13.B

14.A

15.B

16.D

17.C

18.C

19.A

20.B

21.A

22.C

23.C

24.A

25.B

26.D

27.C

28.A

29.D

30.A

31.A

32.B

33.D

34.D

35.B

36.A

37.B

38.D

39.A

40.A

FI CI A

1.C

Câu 1: Đáp án C Phương pháp: Sử dụng công thức tính pha ban đầu của dao động tổng hợp hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số. A sin ϕ1 + A2 sin ϕ 2 tan ϕ = 1 A1 cos ϕ1 + A2 cos ϕ 2

T = 2π

QU Y

ƠN

Câu 2: Đáp án B Phương pháp: Sử dụng công thức tính cơ năng của con lắc đơn dao động điều hoà W = (1/2)mglα02 Câu 3 : Đáp án C Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về dao động điều hoà ω được gọi là tần số góc của dao động Câu 4 : Đáp án B Phương pháp: Áp dụng công thức tính cơ năng của con lắc lò xo dao động điều hoà. 1 W = kA2 2 Câu 5: Đáp án A Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về dao động điều hoà Ba đại lượng không đổi theo thời gian của vật dao động điều hòa là: biên độ, tần số và cơ năng. Câu 6: Đáp án C Phương pháp: Sử dụng công thức tính chu kì của con lắc đơn.

l g

KÈ

Câu 7 : Đáp án D Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về dao động tắt dần Dao động tắt dần có biên độ giảm dần theo thời gian Câu 8 : Đáp án A Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về phương trình dao động điều hòa Pha ban đầu của dao động: ϕ =

π 6

rad

DẠ

Câu 9: Đáp án B Phương pháp : Sử dụng lí thuyết về dao động cưỡng bức, dao động duy trì và dao động tắt dần Cách giải: Dao động cưỡng bức phụ thuộc vào biên độ của ngoại lực cưỡng bức và độ chênh lệch tần số giữa tần số của ngoại lực và tần số dao động riêng. Câu 10 : Đáp án A 5

Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về phương trình dao động điều hoà dương. Pha của dao động ở thời điểm t là (ωt + ϕ )

f =

1 2π

FI CI A

Câu 11: Đáp án C Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về dao động tắt dần Một vật dao động tắt dần có biên độ và cơ năng giảm dần theo thời gian Câu 12: Đáp án B Phương pháp : Sử dụng công thức tính tần số của con lắc đơn dao động điều hoà

Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình x = A cos (ωt + ϕ ) ; trong đó A, ω là các hằng số

g l

hòa, vận tốc biến đổi sớm pha

Câu 13: Đáp án B Phương pháp: Sử dụng phương trình của li độ và vận tốc trong dao động điều hoà Trong dao động điều so với li độ

Chu kỳ dao động: T = 2π

ƠN

Câu 14: Đáp án A Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về chuyển động thẳng đều, chuyển động thẳng biến đổi đều và sự biến đổi của gia tốc và vận tốc của trong vật dao động điều hoà. Khi một vật dao động điều hòa, chuyển động của vật từ vị trí biên về vị trí cân bằng là chuyển độngnhanh dần Câu 15: Đáp án B Phương pháp: Áp dụng công thức tính chu kì dao động của con lắc đơn l 0, 64 = 2π = 1, 6 s g π2

1 2π

g f l  1 = 2 l f2 l1

Áp dụng công thức f =

QU Y

Câu 16: Đáp án D Phương pháp: Sử dụng công thức tính chu kì của con lắc đơn dao động điều hoà Chu kì dao động điều hoà của con lắc đơn phụ thuộc vào chiều dài của con lắc Câu 17: Đáp án C Phương pháp : Sử dụng công thức tính tần số của con lắc đơn dao động điều hoà

ω2

ω4

KÈ

Câu 18: Đáp án C Phương pháp : Sử dụng hệ thức độc lập với thời gian của vận tốc và gia tốc = A2

Câu 19: Đáp án A Phương pháp: Sử dụng công thức tính chu kì dao động của con lắc đơn dao động điều hoà l g

DẠ T = 2π

Câu 20: Đáp án B Phương pháp: Sử dụng công thức chu kì dao động của con lắc lò xo 6

T = 2π

m ∆l = 2π = 0,18s k g

1 2π

k m

Câu 26: Đáp án D Phương pháp: Thay t vào pha dao động PT dao động : x = 4cos(ωt – π/3) cm

f =

ƠN

FI CI A

Câu 21: Đáp án A Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về dao động cưỡng bức Biên độ của dao động cưỡng bức không phụ thuộc vàopha ban đầu của ngoại lực tuần hoàn tác dụng vào vật Câu 22: Đáp án C Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về gia tốc của của chất điểm dao động điều hoà Gia tốc của chất điểm dao động điều hòa bằng 0 khi vận tốc cực đại Câu 23: Đáp án C Phương pháp: Sử dụng công thức tính chu kì của con lắc đơn dao động điều hoà Chu kỳ dao động nhỏ của con lắc phụ thuộc vào tỷ số trọng lượng và khối lượng của con lắc Câu 24 : Đáp án A Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về phương trình dao động điều hoà Pha của dao động : ωt + 0,25π Câu 25: Đáp án B Phương pháp: Sử dụng công thức tính tần số của con lắc dao động điều hoà

QU Y

=> Pha dao động tại thời điểm t = T/3 là : ωt −

2π T π π . − = (rad)  Chọn D T 3 3 3

Câu 27: Đáp án C Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về dao động tắt dần Dao động tắt dần là dao động có biên độ và cơ năng giảm dần theo thời gian Câu 28: Đáp án A Phương pháp: Sử dụng công thức tính chu kì của con lắc đơn dao động điều hoà

l → Chu kì dao động điều hòa của con lắc đơn không phụ thuộc vào khối lượng quả nặng g

T = 2π

DẠ

KÈ

Câu 29: Đáp án D Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về phương trình dao động điều hoà PT dao động x = 12cos(2πt + π/3) cm => Biên độ dao động A = 12cm Câu 30: Đáp án A Phương pháp: Sử dụng công thức tính biên độ dao động tổng hợp của hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số A = A12 + A22 + 2 A1 A2 cos (ϕ1 − ϕ 2 )

Câu 31: Đáp án A Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về dao động điều hoà 7

Cách giải:

l => Chu kì sóng tỉ lệ thuận với g

=> T ' =

T => Chọn D 2

2 lần

Câu 35: Đáp án B

Phương pháp: Áp dụng công thức tính tần số góc của con lắc đơn T = 2π Cách giải:

l g

g g  l = 2 = 0, 625(m)  Chọn B ω l

QU Y

Áp dụng công thức ω =

ƠN

Công thức tính chu kì dao động của con lắc đơn T = 2π => Khi chiều dài dây giảm 2 lần thì chu kì giảm

l g

Phương pháp: Sử dụng công thức tính chu kì của con lắc đơn T = 2π

FI CI A

Khi một vật dao động điều hòa, chuyển động của vật từ vị trí biên về vị trí cân bằng là chuyển động nhanh dần. Câu 32 : Đáp án B Phương pháp:Sử dụng công thứ tính tần số: f = ω/2π + Tần số dao động : f = ω/2π =1(Hz) => Chọn B Câu 33: Đáp án D Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về dao động điều hoà Khi một vật dao động điều hòa, chuyển động của vật từ vị trí cân bằng ra vị trí biên là chuyển độngchậm dần Câu 34: Đáp án D

KÈ

Câu 36: Đáp án A Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về phương trình dao động điều hoà Cách giải: Phương trình dao động: x = 5cos(2πt + 2) cm => Biên độ dao động A = 5cm => Chọn A Câu 37 : Đáp án B Phương pháp: x = Acos(ωt + φ) với φ là pha ban đầu của dao động Cách giải: x = - Acosωt = Acos(ωt + π) => Pha ban đầu φ = π Câu 38: Đáp án D Phương pháp: Áp dụng công thức tính chu kì dao động của con lắc đơn Cách giải:

Ta có T = 2π

l => Chu kì không phụ thuộc vào khối lượng vật => khi tăng khối lượng vật lên 4 lần thì g

DẠ

chu kì dao động không thay đổi => Chọn D Câu 39: Đáp án A Phương pháp: Sử dụng công thức tính chu kì dao động của con lắc lò xo treo thẳng đứng

T = 2π

∆l g

FI CI A

π 2

DẠ

KÈ

QU Y

ƠN

Pha ban đầu: ϕ =

Câu 40: Đáp án A Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về phương trình dao động điều

DAO ĐỘNG CƠ - MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT - ĐỀ 2

QU Y

ƠN

FI CI A

Câu 1: Một vật nhỏ dao động điều hòa theo một quỹ đạo dài 8cm. Dao động này có biên độ là: A.16cm B.8cm C.48cm. D.4cm Câu 2: Một vật nhỏ dao động điều hòa theo phương trình x = A cos10t (t tính bằng s). Tại t=2s, pha của dao động là: A.5 rad B.10 rad C.40 rad D.20 rad Câu 3: Nhận định nào sau đây là sai khi nói về dao động cơ tắt dần A.Dao động tắt dần có biên độ giảm dần theo thời gian. B.Động năng giảm dần còn thế năng thì biến thiên điều hòa C.Trong dao động cơ tắt dần, cơ năng giảm theo thời gian D.Lực ma sát càng lớn thì dao động tắt dần càng nhanh. Câu 4: Một vật dao động điều hòa có phương trình x = 4cos(2πt + π/3)(cm). Pha dao động là A. 2π. B. 4. C.π/3. D.(2πt + π/3) Câu 5: Một chất điểm dao động theo phương trình độ là x = 6 cos ωt (cm). Dao động của chất điểm có biên A. 2 cm. B. 3 cm. C. 12 cm. D. 6 cm. Câu 6: Một vật dao động tắt dần có các đại lượng nào sau đây giảm liên tục theo thời gian? A. Biên độ và gia tốc B. Biên độ và tốc độ. C. Biên độ và cơ năng. D. Li độ và tốc độ. Câu 7: Khi nói về một hệ dao động cưỡng bức ở giai đoạn ổn định, phát biểu nào dưới đây là sai? A. Biên độ của hệ dao động cưỡng bức phụ thuộc biên độ của ngoại lực cưỡng bức B. Tần số của hệ dao động cưỡng bức luôn bằng tần số dao động riêng của hệ. C. Tần số của hệ dao động cưỡng bức bằng tần số của ngoại lực cưỡng bức D. Biên độ của hệ dao động cưỡng bức phụ thuộc vào tần số của ngoại lực cưỡng bức Câu 8: Một vật dao động theo phương trình x = 5cos (ωt + 0,5π ) (cm). Pha ban đầu của dao động là:

DẠ

KÈ

A. π B. 0,5 π C.0,25 π D.1,5 π Câu 9: Khi cho chiều dài của một con lắc đơn tăng lên 4 lần thì chu kì dao động nhỏ của con lắc A. Tăng lên 2 lần B. Tăng lên 4 lần C. Giảm đi 4 lần D. Giảm đi 2 lần Câu 10: Một chất điểm dao dộng theo phương trình x = 6cosωt (cm). Dao động của chất điểm có biên độ là A.12cm B. 3cm C. 6cm D. 2cm Câu 11: Biểu thức li độ của vật dao động điều hòa có dạng x = Acos(ωt + φ), vận tốc của vật có giá trị cực đại là A. vmax = 2Aω B. vmax = Aω C. vmax = A2ω D. vmax = Aω2 Câu 12: Một con lắc lò xo gồm một lò xo có độ cứng k, một đầu cố định và một đầu gắn với một viên bi nhỏ khối lượng m. Con lắc này đang dao động điều hòa có cơ năng A. tỉ lệ nghịch với khối lượng m của viên bi. B. tỉ lệ nghịch với độ cứng k của lò xo. C. tỉ lệ với bình phương chu kì dao động. D. tỉ lệ với bình phương biên độ dao động. Câu 13: Để đo gia tốc trọng trường dựa vào dao động của con lắc đơn, ta cần dùng dụng cụ đo là A. cân và thước B. chỉ đồng hồ C. đồng hồ và thước D. chỉ thước Câu 14: Phát biểu nào sau đây là đúng: 1

FI CI A

A. Hiện tượng cộng hưởng chỉ xảy ra với dao động riêng. B. Hiện tượng cộng hưởng chỉ xảy ra với dao động cưỡng bức C. Hiện tượng cộng hưởng chỉ xảy ra với dao động tắt dần. D. Hiện tượng cộng hưởng chỉ xảy ra với dao động duy trì. Câu 15: Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ có khối lượng 400g, lò xo khối lượng không đáng kể và có độ

cứng 100N/m. Con lắc dao động điều hòa theo phương ngang. Lấy π 2 = 10 . Dao động của con lắc có chu kì là A.0,4s B. 0,6s C. 0,2s D. 0,8s Câu 16: Một con lắc đơn dao động tại nơi có gia tốc trọng trường g, khối lượng của vật nặng là m, biên độ góc là α 0 , khi dây treo lệch khỏi phương thẳng đứng một góc α thì lực căng dây là T. Chọn đáp án

đúng

C. T = mg [ cos α 0 − cos α ]

B. T = 3mg [ cos α − cos α 0 ]

D. T = mg [3cos α − cos α 0 ]

A. T = mg [ cos α − cos α 0 ]

QU Y

ƠN

Câu 17: Đối với dao động điều hòa, khoảng thời gian ngắn nhất sau đó trạng thái dao động lặp lại như cũ gọi là A. pha ban đầu B. chu kỳ dao động C. tần số góc D. tần số dao động Câu 18: Phát biểu nào sau đây không đúng về chu kỳ dao động của con lắc đơn dao động điều hòa? A. Chu kỳ phụ thuộc vào chiều dài dây treo con lắc B. Chu kỳ phụ thuộc vào gia tốc trọng trường tại vị trí đặt con lắc C. Chu kỳ phụ thuộc vào biên độ dao động của con lắc D. Chu kỳ không phụ thuộc vào khối lượng của con lắc Câu 19: Cho một vật dao động điều hòa có phương trình x = 5cos(20t)(cm). Vận tốc cực đại của vật A.50 cm/s. B.100 cm/s. C.10cm/s. D.20 cm/s. Câu 20: Một con lắc đơn được thả không vận tốc đầu từ vị trí có li độ góc αo. Khi con lắc đi qua vị trí có li độ góc α thì tốc độ của vật có biểu thức là A. v = 2 gl ( cos α 0 − cos α )

B. v = 2 gl ( cos α − cos α 0 )

C. v = 2 gl ( cos α + cos α 0 )

D. v = 2mg ( cos α − cos α 0 )

DẠ

KÈ

Câu 21: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 4cos(2πt + π/2)cm. Vận tốc cực đại của vật trong quá trình dao động bằng A. 2πcm/s. B. - 8πcm/s. C. 8πcm/s. D. 4πcm/s. Câu 22: Vận tốc tức thời của một vật dao động điều hoà luôn biến thiên A. sớm pha π/2 so với li độ. C. trễ pha π/2 so với li độ. B. ngược pha với li độ. D. cùng pha với li độ. Câu 23: Trong dao động điều hòa của một vật, khi ở vị trí biên thì A. vận tốc cực đại, gia tốc có độ lớn cực đại. C. vận tốc cực đại, gia tốc bằng không. B. vận tốc bằng không, gia tốc bằng không. D. vận tốc bằng không, gia tốc có độ lớn cực đại Câu 24: Một vật dao động điều hoà có phương trình x = 4cos(20πt – π/6) cm. Tần số và pha ban đầu của dao động lần lượt là 2

KÈ

QU Y

ƠN

FI CI A

A. 10Hz và -π/6 rad C. 1/10Hz và –π/6 rad B. 1/10Hz và π/6 rad D. 10Hz và π/6 rad Câu 25: Chu kì trong dao động điều hòa có đơn vị là A. Hz. B. kg. C. m. D. s. Câu 26: Một chất điểm dao động theo phương trình x=6cos(πt+π/3) (cm). Biên độ dao động của chất điểm đó là A. 3 cm. B. 16 cm. C. 6 cm. D. 2 cm. Câu 27: Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình x=2cos(2πt)(x tính bằng cm, t tính bằng s). Tốc độ lớn nhất của chất điểm trong quá trình dao động là A. 4π cm/s. B. π cm/s. C. 3π cm/s. D. 2π cm/s. Câu 28: Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình x=6cosπt ( x tính bằng cm, t tính bằng s). Phát biểu nào sau đây đúng? A. Tốc độ cực đại của chất điểm là 18,8 cm/s. C. Chu kì của dao động là 0,5 s. B. Tần số của dao động là 2 Hz. D. Gia tốc của chất điểm có độ lớn cực đại là 113 cm/s2. Câu 29: Hai dao động có phương trình lần lượt là: x1=5cos(2πt + 0,75π) (cm) và x2=10cos(2πt + 0,5π) (cm). Độ lệch pha của hai dao động này có độ lớn bằng. A. 150π. B. 0,75π. C. 0,25π. D. 0,50π. Câu 30: Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 400 g, lò xo khối lượng không đáng kể và có độ cứng 100 N/m. Con lắc dao động điều hòa theo phương ngang. Lấy π2 = 10. Dao động của con lắc có chu kì là A.0,8 s. B.0,4 s. C.0,2 s. D.0,6 s. Câu 31: Một chất điểm dao động điều hòa dọc theo trục Ox với phương trình x = 10cos2πt (cm). Quãng đường đi được của chất điểm trong một chu kì dao động là A.20 cm. B.40 cm. C.10 cm. D.30 cm. Câu 32: Con lắc lò xo gồm vật nhỏ gắn với lò xo nhẹ dao động điều hòa theo phương ngang. Lực kéo về tác dụng vào vật luôn A.cùng chiều với chiều chuyển động của vật. C.cùng chiều với chiều biến dạng của lò xo. B.hướng về vị trí cân bằng. D.hướng về vị trí biên. Câu 33: Trong dao động điều hòa, gia tốc biến đổi A.trễ pha π/2 so với li độ. B.cùng pha với vận tốc C.ngược pha với vận tốc D.ngược pha với li độ Câu 34: Tại một nơi xác định, chu kì dao động điều hòa của con lắc đơn tỉ lệ thuận với A. căn bậc hai chiều dài con lắc B. chiều dài con lắc C. căn bậc hai gia tốc trọng trường D. gia tốc trọng trường Câu 35: Vật dao động điều hòa có phương trình x = A cos (ωt + ϕ ) . Gọi v và a lần lượt là vận tốc và gia

tốc của vật. Hệ thức đúng là

ω2

DẠ

A.4 s.

= A2

B. 2 2 s .

= A2

C.2 s.

= A2

= A2 v2 ω 4 ω4 ω2 ω2 ω4 ω2 ω2 Câu 36: Tại cùng một nơi trên Trái Đất, con lắc đơn có chiều dài ℓ dao động điều hòa với chu kì 2 s, con lắc đơn có chiều dài 2ℓ dao động điều hòa với chu kì là A.

2s.

DẠ

KÈ

QU Y

ƠN

FI CI A

Câu 37: Một chất điểm dao động điều hòa trên đoạn thẳng có chiều dài quỹ đạo L. Biên độ của dao động là: A.2L. B.L/2. C.L. D.L/4. Câu 38: Con lắc lò xo gồm vật có khối lượng m và lò xo có độ cứng 50N/m, dao động điều hòa với biên độ 4cm. Năng lượng của dao động là: A. 400(J). B. 4(J). C. 0,04(J). D. 0,08(J). Câu 39: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số có biên độ lần lượt là 6cm và 10cm. Biên độ dao động tổng hợp có thể là A. 2cm. B. 3cm. C. 5cm. D. 19cm. Câu 40: Trong dao động điều hòa, những đại lượng dao động cùng tần số với li độ là A. Động năng, thế năng và lực kéo về. B. Vận tốc, gia tốc và lực kéo về. C. Vận tốc, động năng và thế năng. D. Vận tốc, gia tốc và động năng.

HƯỚNG DẪN ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT 2.B

3.B

4.D

5.D

6.C

7.B

8.B

9.A

10.C

11.B

12.D

13.C

14.B

15.A

16.D

17.B

18.C

19.B

20.B

21.C

22.A

23.D

24.A

25.D

26.C

27.A

28.A

29.C

30.B

31.B

32.B

33.D

34.A

35.C

36.B

37.B

38.C

39.C

40.B

FI CI A

1.D

KÈ

QU Y

ƠN

Câu 1: Đáp án D Phương pháp: Chiều dài quỹ đạo l = 2A Cách giải: Quỹ đạo của vật dao động điều hòa l = 2A = 8 cm => A = 4cm => Chọn D Câu 2: Đáp án D Phương pháp: Sử dụng công thức tính pha dao động Cách giải: PT dao động x = Acos10t => pha dao động tại thời điểm t = 2s là 10.2 = 20 rad => Chọn D Câu 3: Đáp án B Phương pháp: Sử dụng lí thuyết dao động tắt dần Nhận định nào sau đây là sai khi nói về dao động cơ tắt dần: động năng giảm dần còn thế năng thì biến thiên điều hòa Câu 4: Đáp án D Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về dao động điều hoà Pha dao động: (2πt + π/3) Câu 5: Đáp án D Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về phương trình dao động điều hoà Cách giải: PT dao động x = 6cosωt (cm) => biên độ dao động A = 6cm => Chọn D Câu 6: Đáp án C Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về dao động tắt dần Dao động tắt dần có biên độ và cơ năng giảm dần theo thời gian Câu 7: Đáp án B Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về dao động cưỡng bức Khi nói về một hệ dao động cưỡng bức ở giai đoạn ổn định tần số của hệ dao động cưỡng bức bằng tần số của ngoại lực cưỡng bức Câu 8: Đáp án B Phương pháp: Sử dụng công thức tính pha dao động Phương trình dao động điều hòa có dạng x = A cos (ωt + ϕ ) , đối chiếu ta có pha ban đầu là ϕ = 0,5 π

Câu 9: Đáp án A Phương pháp: Sử dụng công thức tính chu kì của con lắc đơn Cách giải:

DẠ

Chu kì của con lắc đơn T = 2π

l g

Nếu chiều dài l của con lắc tăng lên 4 lần thì chu kì của con lắc tăng lên

4 = 2 lần

Câu 10: Đáp án C 5

FI CI A

dao động. Biên độ dao động: A = 6cm Câu 11: Đáp án B Phương pháp: Công thức tính vận tốc cực đại vmax = Aω Câu 12: Đáp án D Phương pháp: Sử dụng công thức tính cơ năng của con lắc lò xo dao động điều hoà

Phương pháp: Phương trình dao động điều hòa tổng quát là x = A cos (ωt + ϕ ) , trong đó A là biên dộ

kA2  Cơ năng tỉ lệ với bình phương biên độ dao động 2 Câu 13: Đáp án C Phương pháp: Sử dụng công thức tính chu kì dao động của con lắc đơn Cách giải: => Để đo gia tốc trọng trường cần xác định T và l => cần dùng đồng hồ và thước Câu 14: Đáp án B Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về dao động cưỡng bức và điều kiện xảy ra hiện tượng cộng hưởng cơ Hiện tượng cộng hưởng chỉ xảy ra với dao động cưỡng bức Câu15: Đáp án A Phương pháp: Áp dụng công thức tính chu kì dao động của con lắc lò xo Cách giải: Chu kì dao động T = 2π

ƠN

0, 4 0, 4 1 m = 2π = 2π .0, 2. = 0, 4π . = 0, 4 s π k 100 10

T = mg [3cos α − 2 cos α 0 ]

QU Y

Câu 16: Đáp án D Phương pháp: Áp dụng công thức tính lực căng dây của con lắc đơn

KÈ

Câu 17: Đáp án B Phương pháp : Sử dụng lí thuyết về định nghĩa chu kì dao động Cách giải: Đối với dao động điều hòa, khoảng thời gian ngắn nhất sau đó trạng thái dao động lặp lại như cũ gọi là chu kỳ dao động. Câu 18: Đáp án C Phương pháp: Sử dụng công thức tính chu kì dao động điều hoà của con lắc đơn Chu kì dao động của con lắc đơn dao động điều hòa: T = 2π

l g

DẠ

=>Chu kỳ dao động điều hòa của con lắc đơn không phụ thuộc vào biên độ dao động của con lắc Câu 19 : Đáp án B Phương pháp: Công thức tính vận tốc cực đại của vật trong dao động điều hoà vmax = ωA Cách giải: Vật tốc cực đại của vật trong dao động điều hòa được xác định bởi biểu thức vmax = ωA = 20.5 = 100 cm/s Câu 20 : Đáp án B Phương pháp: Áp dụng công thức tính tốc độ của con lắc đơn 6

v = 2 gl ( cos α − cos α 0 ) Phương pháp: Áp dụng công thức tính vận tốc cực đại của vật dao động điều hoà vmax = ω A

FI CI A

Vận tốc cực đại mà vật đạt được trong quá trình dao động là vmax = ω A = 2π .4 = 8π (m/ s)

Câu 21 : Đáp án C

Câu 22: Đáp án A Phương pháp: Sử dụng phương trình li độ và vận tốc của vật dao động điều hoà ∆ϕ = ϕv − ϕ x =

2 Câu 23: Đáp án D Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về dao động điều hoà Trong dao động điều hòa của một vật, khi ở vị trí biên vận tốc bằng không, gia tốc có độ lớn cực đại Câu 24: Đáp án A Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về phương trình dao động điều hoà ω = 20π rad / s → f = 10 Hz , pha ban đầu ϕ = −π / 6rad

DẠ

KÈ

QU Y

ƠN

Câu 25: Đáp án D Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về định nghĩa của chu kì Đơn vị của chu kì dao động điều hoà là giây, kí hiệu: s Câu 26: Đáp án C Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về phương trình dao động điều hoà Biên độ dao động: A = 6cm Câu 27: Đáp án A Phương pháp : Áp dụng công thức tính tốc độ cực đại trong dao động điều hòa Cách giải: Tốc độ cực đại của chất điểm vmax = ωA = 2π.2 = 4π cm/s => Chọn A Câu 28: Đáp án A Phương pháp : Sử dụng lí thuyết về dao động điều hoà PT dao động x=6cosπt => Tốc độ cực đại của chất điểm vmax = ωA = 6π = 18,84 cm/s => A đúng => Tần số dao động f = ω/2π = 0,5Hz => B sai => Chu kì dao động T = 2π/ω = 2s => C sai => Gia tốc cực đại amax = ω2A = 6π2 = 59,16 cm/s2 => D sai Câu 29: Đáp án C Phương pháp: Độ lệch pha Δφ = φ1 – φ2 Cách giải: PT 2 dao động: x1=5cos(2πt + 0,75π) (cm) và x2=10cos(2πt + 0,5π) (cm) => Độ lệch pha: Δφ = φ1 – φ2 = 0,25π (rad) => Chọn C Câu 30: Đáp án B Phương pháp: Sử dụng công thức tính chu kì dao động của con lắc lò xo

Ta có: T = 2π

m 0, 4 = 2π = 0, 4(s) k 100

l g

ƠN

Chu kì dao động điều hòa của con lắc đơn T = 2π

FI CI A

Câu 31: Đáp án B Phương pháp: Áp dụng công thức tính quãng đường đi được của vật dao động điều hòa trong một chu kì Ta có S = 4A = 40cm Câu 32: Đáp án B Phương pháp : Sử dụng lí thuyết về lực kéo về của con lắc lò xo dao động điều hoà Lực kéo về tác dụng vào vật luôn hướng về vị trí cân bằng Câu 33: Đáp án D Phương pháp : Sử dụng lí thuyết về phương trình của li độ và gia tốc Trong dao động điều hòa, gia tốc biến đổi ngược pha với li độ Câu 34 : Đáp án A Phương pháp: Sử dụng công thức tính chu kì dao động điều hoà của con lắc đơn Cách giải:

Hệ thức đúng:

= A2

=> Tại một nơi xác định, chu kì dao động điều hòa của con lắc đơn tỉ lệ thuận với căn bậc hai chiều dài con lắc Câu 35: Đáp án C Phương pháp : Sử dụng hệ thức đôc lập với thời gian của vận tốc và gia tốc

QU Y

Cách giải: Câu 36: Đáp án B Phương pháp: Sử dụng công thức tính chu kì dao động của con lắc đơn Cách giải: Chu kì dao động của con lắc đơn dao động điều hòa: T = 2π

l T ∼ l g

Theo đề bài: Con lắc đơn có chiều dài l dao động với chu kì 2s

→ Khi con lắc đơn có chiều dài l’ = 2l, nghĩa là tăng lên 2 lần → chu kì tăng 2 lần.

DẠ

KÈ

Do đó T ' = 2 2 s Câu 37: Đáp án B Phương pháp: Áp dụng công thức tính chiều dài quỹ đạo trong dao động điều hòa Cách giải: Ta có quỹ đạo của vật dao động điều hòa là một đoạn thẳng có chiều dài l = 2A Theo đề bài: l = L = 2A → A = L/2 Câu 38: Đáp án C Phương pháp: Áp dụng công thức tính năng lượng dao động của con lắc lò xo Cách giải: Ta có W =

1 2 1 kA = .50.0, 042 = 0, 04(J) 2 2 8

FI CI A

Biên độ dao động tổng hợp phải thỏa mãn: A1 − A2 ≤ A ≤ A1 + A2 → 4 ≤ A ≤ 16

Câu 39: Đáp án C Phương pháp: Sử dụng điều kiện của biên độ dao động tổng hợp trong bài toán tổng hợp hai dao động điều hòa Cách giải:

DẠ

KÈ

QU Y

ƠN

=> Biên độ dao động tổng hợp có thể là 5cm Câu 40: Đáp án B Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về dao động điều hoà Cách giải: Trong dao động điều hòa, những đại lượng dao động cùng tần số với li độ là: vận tốc, gia tốc và lực kéo về

DAO ĐỘNGCƠ – MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU – ĐỀ 1

FI CI A

Câu 1: Tần số dao động điều hòa của con lắc đơn không phụ thuộc vào A. khối lượng quả nặng B. chiều dài dây treo C. vĩ độ địa lý D. gia tốc trọng trường Câu 2: Một con lắc lò xo dao động điều hòa với tần số 3 Hz. Động năng của con lắc biến thiên theo thời gian với tần số A. 8Hz B. 4 Hz C. 2Hz D. 6Hz Câu 3: Khi nói về dao động duy trì của một con lắc, phát biểu nào sau đây đúng? A. Biên độ dao động giảm dần, tần số của dao động khôngđổi. B. Biên độ dao động không đổi, tần số của dao động giảmdần. C. Cả biên độ dao động và tần số của dao động đều khôngđổi. D. Cả biên độ dao động và tần số của dao động đều giảmdần. Câu 4: Cho hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, lệch pha nhau , π /2 với biên độ A1 và A2. Dao động tổng hợp của hai dao động trên có biên độ là

A12 − A22

C. A1 + A2

ƠN

D. A1 − A2

QU Y

Câu 5: Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 5cosπt (cm). Tốc độ cực đại của vật băng A. π cm/s B. 5/π cm/s C. 5π cm/s D. 5 cm/s Câu 6: Một con lắc lò xo gồm vật có khối lượng m và lò xo có độ cứng k, dao động điều hòa. Nếu tăng độ cứng k lên 2 lần và giảm khối lượng m đi 8 lần thì tần số dao động của vật sẽ A. giảm 4 lần B. tăng 2 lần C. giảm 2 lần D. tăng 4 lần Câu 7: Một vật dao động điều hòa theo một trục cố định (mốc thế năng ở vị trí cân bằng) thì A. khi vật đi từ vị trí cân bằng ra biên, vận tốc và gia tốc của vật luôn cùng dấu. B. thế năng của vật có giá trị lớn nhất khi vật ở vị trí biên. C. khi đi qua vị trí cân bằng, gia tốccủa vật có độ lớn cực đại. D. động năng của vật có giá trị lớn nhất khi gia tốc của vật có độ lớn lớn nhất. Câu 8: Vật dao động điều hòa với phương trình x = 4cos(10πt + π/3) cm. Vào lúc t = 0,5s thì vật có li độ và vận tốc là B. x = 2cm; v = 20 π 3 cm/s

C. x = 2cm; v = -20 π 3 cm/s

D. x = -2cm; v = 20 π 3 cm/s

A. x = -2cm; v = -10 π 3 cm/s

KÈ

Câu 9: Con lắc đơn dao động điều hòa với phương trình s = cos ( 2t + 0, 69 ) cm , t tính theo đơn vị giây.

DẠ

Khi t = 0,135s thì pha dao động là A. 0,57 rad B. 0,75 rad C. 0,96 rad D. 0,69 rad Câu 10: Con lắc lò xo dao động điều hòa, tăng khối lượng của vật lên 4 lần thì tần số dao động của vật: A. tăng lên 4 lần. B. giảm đi 4 lần. C. tăng lên 2 lần. D. giảm đi 2 lần Câu 11: Hai dao động có phương trình lần lượt là: x1 = 5cos(2πt + 0,75π) (cm) và x2 = 10cos(2πt + 0,5π) (cm). Độ lệch pha của hai dao động này có độ lớn bằng A. 0,25π. B. 1,25π. C. 0,50π. D. 0,75π. Câu 12: Một con lắc lò xo dao động điều hòa. Nếu tăng độ cứng của lò xo lên 2 lần và giảm khối lượng của vật 2 lần thì chu kì dao động của con lắc sẽ A. tăng 2 lần. B. tăng 4 lần. C. không thay đổi. D. giảm 2 lần. 1

Câu 13: Con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 100g gắn với một lò xo nhẹ. Con lắc dao động điều hòa theo phương ngang với phương trình x = 10cos10πt (cm). Mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Lấy π2 = 10. Cơ năng của con lắc bằng : A. 0,10 J. B. 0,50 J. C. 0,05 J. D. 1,00 J.

FI CI A

Câu 14: Con lắc lò xo có khối lượng m = 100g, trong 20s thực hiện 50 dao động. Lấy π 2 = 10. Độ cứng của lò xo là A. 40N/m. B. 250N/m. C. 2,5N/m. D. 25N/m. Câu 15: Khi xảy ra cộng hưởng cơ thì vật tiếp tục dao động A. với tần số bằng tần số dao động riêng. B. với tần số nhỏ hơn tần số dao động riêng. C. mà không chịu ngoại lực tác dụng. D. với tần số lớn hơn tần số dao động riêng.

Câu 16: Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x = 5cos ( 2π t + π ) (cm). Quãng đường vật

A.2 3 cm

B.2 7 cm

ƠN

đi được sau 2s là A.20 cm. B.10cm. C.40 cm. D.80cm Câu 17: Khi một con lắc lò xo dao động điều hòa thì: A. gia tốc của vật có độ lớn cực đại khi vật ở vị trí cân bằng. B. lực kéo về tác dụng lên vật có độ lớn tỉ lệ với bình phương biên độ. C. vận tốc của vật có độ lớn cực đại khi vật ở vị trí cân bằng. D. lực kéo về tác dụng lên vật có độ lớn cực đại khi vật ở vị trí cân bằng. Câu 18: Hai dao động điều hòa cùng phương có phương trình lần lượt là x1 =4cos(πt - π/6) cm và x2 = 4cos(πt - π/2) cm . Dao động tổng hợp của hai dao động này có biên độ là : C.4

7 cm

D.4 3 cm

Câu 20: Phương

trình

QU Y

Câu 19: Một vật dao động điều hòa với biên độ bằng 0,05m, tần số 2,5 Hz. Gia tốc cực đại của vật bằng A.1,2 m/s2 B.3,1 m/s2 C.12,3 m/s2 D.6,1 m/s2 li

độ

π  của 3 dao động điều hòa có dạng sau: x1 = 3cos  π t −  cm; 2 

KÈ

π  x2 = 4sin  π t −  cm; x3 = 5sin (π t ) cm. Kết luận nào sau đây là đúng? 2  A. x1, x2 vuông pha B. x1, x3 vuông pha. C. x2, x3 ngược pha D. x2, x3 cùng pha Câu 21: Một vật dao động điều hòa với biên độ A và tốc độ cực đại vmax. Chu kỳ dao động của vật là v v πA 2π A A. B. max C. max D. vmax πA 2π A vmax

DẠ

Câu 22: Nhận xét nào sau đây không đúng? A.Biên độ dao động cưỡng bức đạt cực đại khi tần số của lực cưỡng bức bằng tần số dao động riêng của vật. B.Dao động tắt dần càng nhanh nếu lực cản của môi trường càng lớn. C.Dao động cưỡng bức có tần số bằng tần sốcủa lực cưỡng bức D.Biên độ của dao động cưỡng bức không phụ thuộc tần số của lực cưỡng bức Câu 23: Tại cùng một nơi trên Trái Đất, con lắc đơn có chiều dài dao động điều hòa với chu kì 2 s, con lắc đơn có chiều dài 2 dao động điều hòa với chu kì: 2

FI CI A

A. 2 s. B. 2 2 s. C.2 s. D.4 s. Câu 24: Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox. Vectơ gia tốc của chất điểm có A.độ lớn không đổi, chiều luôn hướng về vị trí cân bằng. B.độ lớn tỉ lệ với độ lớn của li độ, chiều luôn hướng về vị trí cân bằng. C.độ lớn cực đại ở vị trí biên, chiều luôn hướng ra biên. D.độ lớn cực tiểu khi qua vị trí cân bằng luôn cùng chiều với vectơ vận tốc

QU Y

ƠN

π  Câu 25: Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 3cos  π t +  cm, pha dao động của chất 2  điểm tại thời điểm t = 1s. A.2 π (rad). B. π (rad). C.0,5 π (rad). D.1,5 π (rad). Câu 26: Một con lắc lò xo dao động điều hòa.Biết lò xo có độ cứng 36N/m và vật nhỏ có khối lượng 100g. Lấy π2 = 10. Động năng của con lắc biến thiên tuần hoàn theo thời gian với tần số A.9Hz B.3Hz C.12Hz D.6Hz Câu 27: Khi nói về năng lượng của một vật dao động điều hòa, phát biểu nào sau đây là đúng ? A.Thế năng của vật đạt giá trị cực đại khi vật đi qua vị trí cân bằng . B.Cơ năng của vật biến thiên tuần hoàn với chu kì bằng 1/2 chu kì dao động điều hòa C.Thế năng và động năng của vật biến thiên tuần hoàn với cùng tần số . D.Trong mỗi chu kì dao động của vật có hai thời điểm ứng với lúc thế năng bằng động năng. Câu 28: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, có các phương trình dao động thành phần lần lượt là: x1 = 8cos(20t + π /6)(cm,s) và x2 = 3cos(20t +5 π /6) (cm,s). Biên độ dao động của vật là A.7 cm. B.10 cm. C.5,6 cm. D.9,85 cm. Câu 29: Phát biểu nào sau đây là sai khi nói về biên độ của dao động tổng hợp của hai dao động điều hoà cùng phương cùng tần số ? A.Phụ thuộc vào tần số của hai dao động thành phần. B.Phụ thuộc vào độ lệch pha của hai dao động thành phần. C.Lớn nhất khi hai dao động thành phần cùng pha D.Nhỏ nhất khi hai dao động thành phần ngược pha Câu 30 : Một vật dao động cưỡng bức dưới tác dụng của ngoại lực F = F0cosπft ( với F0 và không đổi, t tính bằng s). Tần số dao động cưỡng bức của vật là A. f B. πf C. 2πf D. 0,5f

KÈ

π  Câu 31: Một vật dao động điều hòa trên một đường thẳng với phương trình x = A cos  ωt +  2  Gốc thời gian được chọn là lúc:

DẠ

Câu 32: Khi nói về một vật đang dao động điều hòa phát biểu nào sau đây là đúng? A. vecto vận tốc và vecto gia tốc của vật cùng chiều khi vật chuyển động về phía vị trí cân bằng B. vecto gia tốc của vật đổi chiều khi vật có li độ cực đại. C. vecto gia tốc của vật luôn hướng ra xa vị trí cân bằng D. vecto vận tốc và vecto gia tốc của vật cùng chiều nhau khi vật chuyển động ra xa vị trí cân bằng. 3

FI CI A

Câu 33: Một vật dao động với tần số 5Hz. Tác dụng vào vật một ngoại lực tuần hoàn có tần số thay đổi được. Hãy so sánh biên độ dao động của vật khi tần số của ngoại lực có giá trị lần lượt bằng: f1 = 2Hz; f2 = 4Hz; f3 = 7,5Hz ; f4 = 5Hz . A. A1< A3< A2< A4 B. A3< A1< A4< A2 C. A2< A1< A4< A3 D. A1< A2< A3< A4 Câu 34: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 2cos(2πt – π/6) cm. Lấy π2 = 10. Gia tốc của vật tại thời điểm t = 0,25s là: A. - 40 cm/s2. B. 40cm/s2. C. ±40cm/s2. D. π cm/s2. Câu 35: Một vật dao động điều hòa với chu kì T và biên độ A.Khi vật đi thẳng (theo một chiều) từ vị trí biên dương đến li độ - A/2 thì quãng đường của vật bằng: A. 2A B. 0,5A C. 1,5A D. A Câu 36: Một vật dao động điều hoà, trong thời gian 1 phút vật thực hiện được 30 dao động. Chu kì dao động của vật là: A. 0,5 s. B. 1 s. C. 2 s. D. 30 s. Câu 37: Một chất điểm dao động theo phương trình x = 6cos(4πt + π/2) cm. Vận tốc của chất điểm tại thời điểm t = 1/12 s là B. 18 3π cm/s.

C. 12π cm/s.

D. –18 3π cm/s.

ƠN

A. – 12π cm/s.

DẠ

KÈ

QU Y

Câu 38: Khi nói về một vật dao động điều hòa, phát biểu nào sau đây là sai ? A. Gia tốc biến thiên điều hòa ngược pha với liđộ. B. Động năng và thế năng biến thiên tuần hoàn cùng tầnsố. C. Lực kéo về tác dụng lên vật biến thiên điều hòa theo thờigian. D. Thời gian để vật thực hiện được một dao động toàn phần phụ thuộc vào pha banđầu. Câu 39: Một con lắc lò xo dao động điều hòa với tần số 4 Hz. Thế năng của con lắc biến thiên theo thời gian với tần số A. 5 Hz. B. 8 Hz. C. 2 Hz. D. 4 Hz. Câu 40: Một lò xo độ cứng k=100 N/m, một đầu cố định, đầu còn lại treo vật nặng khối lượng m=100g. Biết vật luôn chịu tác dụng của một ngoại lực biến thiên điều hòa có biểu thức F=20cos(20πt+π/6)(N). Tần số dao động của vật có giá trị là A. 5 Hz. B. 0,1 Hz. C. 10 Hz. D. 0,2 Hz.

HƯỚNG DẪN ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT 2.D

3.C

4.B

5.C

6.D

7.B

8.D

9.C

10.D

11.A

12.D

13.B

14.D

15.A

15.C

17.C

18.D

19.C

20.A

21.D

22.D

23.B

24.B

25.D

26.D

27.C

28.A

29.A

30.D

31.C

32.A

33.A

34.A

35.C

36.C

37.A

38.D

39.B

40.C

FI CI A

1.A

Câu 1: Đáp án A Phương pháp: Sử dụng công thức tính tần số dao động điều hoà của con lắc đơn để đánh giá Cách giải:

1 2π

g không phụ thuộc khối lượng quả nặng. l

Tần số f =

ƠN

Câu 2: Đáp án D Phương pháp: Động năng của con lắc lò xo biến thiên tuần hoàn theo thời gian với tần số bằng 2 lần tần số của dao động điều hòa Cách giải: f’ = 2f = 6Hz Câu 3 : Đáp án C Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về dao động duy trì Trong dao động duy trì cả biên độ và tần số của dao động đều không đổi Câu 4: Đáp án B Phương pháp :Sử dụng công thức tính biên độ dao động tổng hợp hai dao động cùng phương, cùng tần số Khi đó dao động tổng hợp được xác định bởi biểu thức :

 A = A12 + A22

QU Y

A = A12 + A22 + 2 A1 A2 .cos ∆ϕ ; ∆ϕ =

1 2π

m . Khi k tăng 2 lần, m giảm 8 lần thì f tăng 4 lần k

KÈ

f =

Câu 5: Đáp án C Phương pháp: Áp dụng công thức tính độ lớn gia tốc cực đại của vật dao động điều hoà. vmax = ωA = 5π cm/s Câu 6: Đáp án D Phương pháp: Sử dụng công thức tính tần số của con lắc lò xo dao động điều hoà Cách giải:

DẠ

Câu 7: Đáp án B Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về dao động điều hoà Khi một vật dao động điều hòa có mốc thế năng ở VTCB thì thế năng của vật có giá trị lớn nhất khi vật ở vị trí biên. Câu 8: Đáp án D Phương pháp: Thay t vào phương trình của li độ và vận tốc Cách giải: Biểu thức vận tốc v = 40πcos(10πt + 5π/6) cm/s 5

f =

1 2π

FI CI A

Câu 9: Đáp án C Phương pháp: Thay t vào pha dao động Cách giải: Pha dao động khi t = 0,135s là: (2.0,135 + 0,69) = 0,96rad Câu 10: Đáp án D Phương pháp: Sử dụng công thức tính tần số của con lắc lò xo dao động điều hoà Cách giải:

Thay t = 0,5s ta được x = -2cm, v = 20π 3 cm/s

m khi m tăng 4 lần thì f giảm 2 lần k

Câu 11 : Đáp án A Phương pháp: ∆ϕ = ϕ1 − ϕ 2

Cách giải:Ta có độ lệch pha giữa hai dao động ∆ϕ = 0, 75π − 0,5π = 0, 25π

ƠN

Câu 12: Đáp án D Phương pháp: Sử dụng công thức tính chu kì dao động của con lắc lò xo dao động điều hoà Cách giải:

Chu kỳ dao động của con lắc lò xo được tính bởi công thức: T = 2π

m k

QU Y

Khi k tăng gấp đôi, m giảm 1 nửa thì chu kỳ T giảm đi 2 lần. Câu 13: Đáp án B Phương pháp: Áp dụng công thức tính cơ năng của con lắc lò xo dao động điều hoà Cách giải: 1 1 Cơ năng của con lắc: W = mω 2 A2 = .0,1.102.π 2 .0,12 = 0,5 J 2 2 Câu 14: Đáp án D Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về định nghĩa của chu kì và công thức tính chu kì của con lắc lò xo dao động điều hoà Cách giải: m 0,1 = 2π → k = 25 N / m k k

KÈ

Chu kỳ dao động: T = 20 / 50 = 0, 4 s = 2π

DẠ

Câu 15: Đáp án A Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về điều kiện xảy ra hiện tưởng cộng hưởng Khi xảy ra cộng hưởng cơ thì vật tiếp tục dao độngvới tần số bằng tần số dao động riêng Câu 16: Đáp án C Phương pháp: Quãng đường vật đi được trong 1T là 4A Cách giải: Ta có : T = 1s Quãng đường đi được sau 2s = 2T là s = 2.4A = 40cm Câu 17: Đáp án C Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về dao động điều hoà của con lắc lò xo 6

Biên độ dao động tổng hợp: A2 = A12 + A22 + 2 A1 A2 cos ∆ϕ  A = 48 = 4 3cm

Câu 19: Đáp án C Phương pháp: Áp dụng công thức tính độ lớn gia tốc cực đại Cách giải: 2

Câu 20: Đáp án A Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về độ lệch pha của hai dao động Cách giải:

ƠN

π  x1 = 3cos  π t −  cm 2 

amax = ω 2 A = ( 2π f ) A = 12, 3m / s 2

FI CI A

Cách giải: Khi một con lắc lò xo dao động điều hòa thìvận tốc của vật có độ lớn cực đại khi vật ở vị trí cân bằng Câu 18: Đáp án D Phương pháp: Áp dụng công thức tính biên độ của dao động tổng hợp hai dao động cùng tần số. Cách giải:

π  x3 = 5sin (π t ) cm = 5cos  π t +  cm 2  Câu 21 : Đáp án D Phương pháp: vmax = ω A

2π

QU Y

Cách giải: Chu kỳ dao động của vật là T =

π  x2 = 4sin  π t −  cm = 4 cos (π t ) cm  x1 , x2 vuông pha 2 

2π 2π A = vmax vmax A

KÈ

Câu 22: Đáp án D Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về dao động cưỡng bức và dao động tắt dần Cách giải: Biên độ của dao động cưỡng bức phụ thuộc vào biên độ của ngoại lực cưỡng bức và độ chênh lệch tần số giữa tần số của ngoại lực và tần số dao động riêng. Câu 23: Đáp án B Phương pháp: Sử dụng công thức tính chu kì của con lắc đơn Cách giải: l = 2s g

T ' = 2π

2l = 2 2s g

T = 2π

DẠ

Câu 24: Đáp án B Phương pháp : Sử dụng lí thuyết về gia tốc của chất điểm dao động điều hoà Cách giải: Vectơ gia tốc của chất điểm cóđộ lớn tỉ lệ với độ lớn của li độ, chiều luôn hướng về vị trí cân bằng 7

Câu 25: Đáp án D Phương pháp : Thay t vào pha dao động Cách giải:

Động năng của con lắc biến thiên tuần hoàn theo thời gian với tần số f = 2.

1 2π

FI CI A

π  Tại t = 1s pha dao động là  π +  = 1, 5π ( rad ) 2  Câu 26: Đáp án D Phương pháp: Động năng của con lắc biến thiên tuần hoàn theo thời gian với tần số bằng hai lần tần số của vật dao động điều hoà Cách giải : k = 6 Hz m

ƠN

Câu 27: Đáp án C Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về dao động điều hoà Cách giải: Thế năng và động năng của một vật dao động điều hoà biến thiên tuần hoàn với cùng tần số Câu 28: Đáp án A Phương pháp: áp dụng công thức tính biên độ của dao động tổng hợp hai dao động cùng phương, cùng tần số Cách giải:

Biên độ dao động tổng hợp: A2 = A12 + A22 + 2 A1 A2 cos ∆ϕ  A = 7cm

Câu 29: Đáp án A Phương pháp: Sử dụng công thức tính biên độ của dao động tổng hợp hai dao động cùng phương, cùng tần số.

QU Y

A = A12 + A22 + 2 A1 A2 cos ∆ϕ

KÈ

Cách giải: Biên độ của dao động tổng hợp của hai dao động điều hoà cùng phương cùng tần số phụ thuộc vào tần số của hai dao động thành phần. Câu 30: Đáp án D Phương pháp: Tần số của dao động cưỡng bức bằng tần số ngoại lực cưỡng bức ω πf f '= = = 0, 5 f 2π 2π Câu 31: Đáp án C Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về phương trình dao động điều hoà Cách giải:

π  Phương trình dao động: x = A cos  ωt +  2 

→ Gốc thời gian được chọn là lúc vật đi qua VTCB theo chiều âm 2 Câu 32: Đáp án A Phương pháp: Vecto gia tốc luôn hướng về VTCB, vecto vận tốc luôn cùng chiều với chiều chuyển động Cách giải:

DẠ

Pha ban đầu: ϕ =

ƠN

FI CI A

Một vật đang dao động điều hoà, vecto tốc và vecto gia tốc của vật cùng chiều khi vật chuyển động về phía vị trí cân bằng Câu 33: Đáp án A Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về dao động cưỡng bức Cách giải: Dựa vào đồ thị cộng hưởng, khi tần số tăng dần đến 5Hz thì biên độ tăng dần, sau đó tiếp tục tăng tần số thì biên độ giảm dần. Câu 34: Đáp án A Phương pháp: a = - ω2x Cách giải: x (t=0,25s) = 1cm => a = - ω2x = - 40cm/s2 Câu 35. Đáp án C Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về quãng đường đi được của vật dao động điều hoà Cách giải:

DẠ

KÈ

QU Y

Quãng đường của vật: S = A + A/2 = 1,5A Câu 36. Đáp án C Phương pháp: Chu kì của dao động điều hoà là khoảng thời gian để vật thực hiện một dao động toàn phần Cách giải: Trong 1 phút = 60s vật thực hiện được 30 dao động =>T = 60/30 = 2s Câu 37: Đáp án A Phương pháp: Thay t vào phương trình của vận tốc Cách giải: PT dao động: x = 6cos(4πt + π/2) (cm) => Vận tốc v = x’ = - 24sin(4πt + π/2) (cm/s) => Tại thời điểm t = 1/12 s thì vận tốc tốc v = - 24sin(4π.1/12 + π/2) = -12π cm/s => Chọn A Câu 38: Đáp án D Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về dao động điều hoà Cách giải: Chu kì là khoảng thời gian vật thực hiện một dao động toàn phần. Một vật dao động điều hoà, thời gian để vật thực hiện được một dao động toàn phần không phụ thuộc vào pha ban đầu Câu 39: Đáp án B Phương pháp: Thế năng của con lắc lò xo biến thiên tuần hoàn theo thời gian với tần số bằng 2 lần tần số của dao động điều hòa 9

DẠ

KÈ

QU Y

ƠN

FI CI A

Cách giải: Con lắc lò xo dao động điều hoà với tần số f = 4Hz => tần số biến thiên theo thời gian của thế năng là 2f = 8Hz Câu 40: Đáp án C Phương pháp: Dao động cưỡng bức có tần số bằng tần số của lực cưỡng bức Cách giải: Biểu thức ngoại lực F=20cos(20πt+π/6)(N) => tần số dao động của vật f = ω/2π = 10 Hz

DAO ĐỘNG CƠ – MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU – ĐỀ 2

QU Y

ƠN

FI CI A

Câu 1: Một con lắc lò xo gồm vật có khối lượng m và lò xo có độ cứng k không đổi, dao động điều hòa. Nếu khối lượng m=200g thì chu kỳdao động của con lắc là 2 s. Để chu kì con lắc là 1s thì khối lượng m bằng A. 200 g. B. 800 g. C. 50 g. D. 100 g. Câu 2: Một con lắc đơn có phương trình động năng như sau: Wđ = 1 +1cos(10πt + π/3)(J). Hãy xác định tần số của dao động A. 5Hz. B. 10Hz. C. 2,5Hz. D. 20Hz. 2 Câu 3: Một con lắc đơn có chu kì dao động T = 2s tại nơi có g = 10 m/s . Biên độ góc của dao động là 60. Vận tốc của con lắc tại vị trí có li độ góc 30 có độ lớn là A. 25 m/s. B. 22,2 m/s. C. 27,8 cm/s. D. 28,7 cm/s. Câu 4: Một vật dao động điều hoà có biên độ bằng 0,5 m. Quãng đường vật đi được trong 5 chu kì là A.1 m. B.2,5 m. C.10 m. D.5 m. Câu 5: Một con lắc đơn dao động điều hòa tại nơi có gia tốc trọng trường g = 9,8 m/s2 với chu kì T = 2 s. Quả cầu nhỏ của con lắc có khối lượng m = 50 g. Biết biên độ góc α0 = 0,15 rad. Lấy π = 3,1416. Cơ năng dao động của con lắc bằng A.5,5.10-2 J. B.10-2 J. C.0,993.10-2 J. D.0,55.10-2 J. Câu 6: Một vật nhỏ dao động điều hòa với biên độ 5 cm và tốc độ cực đại là 10 cm/s. Chu kì dao động của vật nhỏ là: A.3 s. B.4 s. C.1 s. D.2 s Câu 7: Một chất điểm dao động điều hòa với biên độ 10 cm và tần số góc 2 rad/s. Tốc độ cực đại của chất điểm là A. 20 cm/s. B. 10 cm/s. C. 5 cm/s. D. 40 cm/s. Câu 8: Một con lắc lò xo có độ cứng 40 N/m dao động điều hòa với chu kỳ 0,1 s. Lấy π 2 = 10. Khối lượng vật nhỏ của con lắc là A. 10,0 g. B. 7,5 g. C. 5,0 g. D. 12,5 g. Câu 9: Dao động của một vật là tổng hợp của hai dao động điều hoà cùng phương có phương trình π 2π    x1 = 3cos  ωt +  ( cm ) và x2 = 34 os  ωt −  ( cm ) . Biên dộ dao động tổng hợp của vật là 3 3   

DẠ

KÈ

A. 5 cm. B. 1 cm. C. 3 cm. D. 7 cm Câu 10: Một con lắc lò xo dao động điều hòa. Biết lò xo có độ cứng 36 N/m và vật nhỏ có khối lượng 100g. Lấy π2 = 10 . Động năng của con lắc biến thiên theo thời gian với tần số A. 6 Hz B. 12 Hz C. 1 Hz D. 3 Hz Câu 11: Khi một vật dao động điều hòa thì A. Vận tốc của vật có độ lớn cực đại khi vật qua vị trí cân bằng B. Lực kéo về tác dụng lên vật có độ lớn tỉ lệ với bình phương biên độ C.Gia tốc của vật có độ lớn cực đại khi vật ở vị trí cân bằng D.Lực kéo về tác dụng lên vật có giá trị cực đại khi vật qua vị trí cân bằng Câu 12: Chỉ ra câu SAI. Khi tổng hợp hai dao động cùng phương, cùng tần số nhưng ngược pha nhau thì A.dao động tổng hợp sẽ cùng pha với một trong hai dao động thành phần B.dao động tổng hợp sẽ cùng tần số với hai dao động thành phần C.biên độ dao động lớn nhất 1

D.dao động tổng hợp sẽ ngược pha với một trong hai dao động thành phần Câu 13: Gốc thời gian được chọn vào lúc nào nếu phương trình dao động điều hòa có dạng π  x = A cos  ωt +  cm ? 2 

FI CI A

A.Lúc chất điểm qua vị trí cân bằng theo chiều dương qui ước B.Lúc chất điểm có li độ x = - A C.Lúc chất điểm có li độ x = + A D.Lúc chất điểm qua vị trí cân bằng theo chiều âm qui ước Câu 14: Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương nằm ngang có khối lượng m = 100 g, độ cứng k = 10 N/m. Kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng một khoảng 2 cm rồi truyền cho vật một tốc độ 20 cm/s theo phương dao động. Biên độ dao động của vật là

KÈ

QU Y

ƠN

A. 2 cm B. 2 2 cm C. 4 cm D. 2 cm. Câu 15: Khi đưa một con lắc đơn lên cao theo phương thẳng đứng (coi chiều dài của con lắc không đổi) thì tần số dao động điều hòa với biên độ nhỏ của con lắc sẽ A. tăng vì gia tốc trọng trường tăng theo chiều cao B. giảm vì gia tốc trọng trường giảm theo chiều cao C. giảm vì gia tốc trọng trường tăng theo chiều cao D. tăng vì gia tốc trọng trường giảm theo chiều cao Câu 16: Một con lắc lò xo nằm ngang, một đầu cố định, một đầu gắn với vật khối lượng 100g dao động theo phương trình x = 8cos(10t ) ( x tính băng cm, t tính bằng s). Thế năng cực đại của vật là: A. 16mJ B. 320mJ C. 128mJ D. 32mJ Câu 17: Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox. Biết quãng đường chất điểm đi được trong một chu kỳ dao động là 20cm. Biên độ dao động của chất điểm là: A. 5cm B. 20cm C. 2cm D. 10cm Câu 18: Con lắc lò xo gồm vật có khối lượng m và lò xo có độ cứng k = 100 N/m. Vật thực hiện được 10 dao động trong 5 (s). Lấy π2 = 10, khối lượng m của vật là A.50 (g) B.625 (g). C.500 (g) D.1 kg Câu 19: Cho một con lắc lò xo gồm vật m = 200 (g) gắn vào lò xo có độ cứng k = 200 (N/m) . Vật dao động dưới tác dụng của ngoại lực F = 5cos20πt (N).Chu kì dao động của vật là: A.0,1(s) B.0,4(s) C.0,25(s) D.0,2(s) Câu 20: Trong dao động điều hòa của con lắc đơn phát biểu nào sau đây là đúng? A.lực căng dây lớn nhất khi vật qua vị trí cân bằng B.lực căng dây lớn nhất khi vật qua vị trí biên. C.lực căng dây không phụ thuộc vào khối lượng vật nặng. D.lực căng dây không phụ thuộc vào vị trí của vật

DẠ

π  Câu 21: Một vật nhỏ thực hiện dao động điều hòa theo phương trình x = 10 cos  4π t +  cm với t tính 2  bằng giây. Động năng của vật đó biến thiên với chu kì bằng A. 1,50 s. B. 0,25 s. C. 0,50 s. D. 1,00 s Câu 22: Hai dao động điều hoà có hiệu số pha φ1 – φ2 = π , thì A. dao động (1) ngược pha với dao động (2). B. dao động (1) trễ pha hơn dao động (2). C. dao động (1) đồng pha với dao động (2). 2

ƠN

FI CI A

D. dao động (1) vuông pha với dao động (2). Câu 23: Một vật nhỏ dao động điều hòa theo một quỹ đạo thẳng dài 40cm. Trong mỗi chu kỳ dao động vật đi được quãng đường là: A. 40cm B. 20cm C. 80cm D. 10cm Câu 24: Phát biểu nào sai khi nói về dao động điều hòa của con lắc lò xo treo thẳng đứng? A. Khi vật ở vị trí cao nhất, độ lớn gia tốc của vật cực đại. B. Khi chiều dài lò xo ngắn nhất thì vận tốc vật bằng không. C. Hiệu chiều dài lớn nhất và nhỏ nhất của lò xo bằng hai lần biên độ dao động. D. Khi vật ở vị trí thấp nhất, gia tốc của vật luôn đạt cực tiểu. Câu 25: Một con lắc đơn chu kỳ T=2s tại nơi có gia tốc rơi tự do là g = 10m/s2 và lấy π2 = 10. Chiều dài dây treo con lắc là: A. 2m B. 1m C. 0,25m D. 1,87s 2 Câu 26: Một vật dao động điều hòa có biểu thức gia tốc a = -100π cos(10πt-π/2) (cm/s2). Quãng đường vật đi được trong một chu kỳ dao động là A. 10 cm. B. 4 cm. C. 400π2 cm. D. 4π2 m. Câu 27: Một con lắc đơn dao động với biên độ nhỏ. Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp vật nặng ở vị trí cao nhất là 1s. Chu kì dao động của con lắc là A. 2s B. 1s C. 4s D. 0,5s Câu 28: Hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có biên độ lần lượt là A1=8cm, A2=15cm và lệch pha nhau π/2. Dao động tổng hợp của hai dao động này có biên độ bằng. A. 7 cm. B. 23 cm. C. 17 cm. D. 11 cm. Câu 29: Vật dao động điều hòa với biên độ A; Khi động năng gấp n lần thế năng, vật có li độ. A A A n A. x = ± A B. x = ± C. x = ± D. x = ± n +1 n n +1 n −1

QU Y

Câu 30: Một vật dao động điều hòa có chu kỳ 2 s, biên độ 10 cm. Khi vật cách vị trí cân bằng 6 cm, tốc độ của nó bằng. A. 12,56 cm/s. B. 25,13 cm/s. C. 18,84 cm/s. D. 20,08 cm/s. Câu 31: Một vật dao động điều hòa x = 4cos(πt + π/4)cm. Lúc t = 0,5s vật có li độ và vận tốc: B. x = −2 2cm; v = −2π 2cm / s

C. x = −2 2cm; v = 4π 2cm / s

D. x = 2 2cm; v = 2π 2cm / s

A. x = −2 2cm; v = −4π 2cm / s

DẠ

KÈ

Câu 32: Con lắcđơn có chiều dài dây treo l = 0.25m thực hiện 10 dao động mất 10s. Lấy π = 3,14. Gia tốctrọng trường tại nơi đặt con lắc là: A. g =10 m/s2 B. g =9,86 m/s2 C. g = 9,75 m/s2 D. g = 9,95m/s2 Câu 33: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số có biên độ lần lượt là A1= 18 cm và A2= 12 cm. Biên độ dao động tổng hợp A của vật không thể có giá trị nào sau đây? A. 18cm. B. 6cm. C. 12cm D. 32cm. Câu 34: Một con lắc lò xo gồmvật nhỏ và lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m, dao động điều hòa với biên độ 0,1m. Mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Khi vật cách vị trí cân bằng 6cm thì động năng của vật là: A. 0,32 J. B. 0,64 J. C. 3,2 mJ. D. 6,4mJ. Câu 35: Con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ có độ cứng k = 80 N/m, quả cầu kích thước nhỏ có khối lượng m = 200g; con lắc dao động điều hòa vớivận tốc khiđi qua VTCB là v = 60 cm/s. Hỏi con lắc đó dao động với biên độ bằng bao nhiêu? 3

FI CI A

A. A=12m. B. A=3,5cm. C. A=3cm. D. A =0,03cm. Câu 36: Một con lắc dao động điều hòa xung quanh vị trí cân bằng với chu kì T. Nếu gia tốc trọng trường giảm đi 4,5 lần, chiều dài dây treo giảm đi 2 lần thì chu kì dao động điều hòa của con lắc đơn thay đổi: A. Giảm đi 3 lần. B.Tăng lên 1,5 lần. C.Giảm đi 1,5 lần. D.Tăng lên 3 lần. Câu 37: Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox theo phương trình x = 5cos4πt (x tính bằng cm, t tính bằng s). Tại thời điểm t = 5 s, vận tốc của chất điểm này có giá trị bằng A. 20π cm/s. B. -20π cm/s. C. 0 cm/s. D. 5 cm/s. Câu 38: Một con lắc lò xo dao động theo phương ngang với cơ năng dao động là 20mJ và lực đàn hồi cực đại là 2N. Biên độ dao động của con lắc là A. 1cm .B. 2cm. C. 4cm. D. 3cm. Câu 39: Một con lắc lò xo có độ cứng k = 150 N/m và có năng lượng dao động là E = 0,12 J. Biên độ dao động của con lắc có giá trị là A. A = 2 cm. B. A = 4 mm. C. A = 0,04 m. D. A = 0,4 m. Câu 40: Dao động của một vật là tổng hợp của hai dao động cùng phương có phương trình lần lượt là x1=Acosωt và x2 = Asinωt. Biên độ dao động của vật là C.

2 A

ƠN

B. A

3 A

D. 2A

DẠ

KÈ

QU Y

HƯỚNG DẪN ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT 2.C

3.D

4.C

5.D

6.C

7.A

8.A

9.B

10.A

11.A

12.C

13.D

14.B

15.B

16.D

17.A

18.B

19.A

21.B

22.A

23.C

24.D

25.B

26.B

27.A

28.C

29.C

30.B

31.B

32.B

33.D

34.A

35.C

36.B

37.C

38.B

39.C

40.C

1.C

FI CI A

20.A

Chu kì dao động của con lắc lò xo dao động điều hoà: T = 2π

Câu 1: Đáp án C Phương pháp: Sử dụng công thức tính chu kì dao động của con lắc lò xo dao động điều hoà Cách giải:

m T ∼ m k

ƠN

Chu kì T giảm 2 lần => khối lượng giảm 4 lần => m2 = m1/4 = 200/4 = 50g => Chọn C Câu 2: Đáp án C Phương pháp: Động năng biến thiên tuần hoàn với tần số góc bằng 2 lần tần số góc của vật dao động điều hoà Cách giải: PT động năng: Wđ = 1 +1cos(10πt + π/3)(J) → Động năng biến thiên tuần hoàn theo thời gian với tần số góc: ω’ = 10π (rad/s) Do đó tần số góc của dao động là:ω =ω’/2 = 5π rad/s → Tần số của dao động: f = ω/2π = 2,5 Hz

QU Y

=> Chọn C Câu 3: Đáp án D Phương pháp: Áp dụng công thức tính vận tốc của con lắc đơn dao động điều hòa Cách giải: Ta có: v = 2 gl ( cos α − cos α 0 ) =

T 2g Tg .2 g ( cos α − cos α 0 ) = 2 4π 2π

2 ( cos α − cos α 0 ) = 0, 287 m / s

DẠ

KÈ

Câu 4: Đáp án C Phương pháp: Quãng đường vật đi được trong 1 chu kì là 4ª Cách giải: Quãng đường vật đi được trong 5 chu kì là S = 5.4A = 5.4.0,5 = 10 m => Chọn C Câu 5: Đáp án D Phương pháp: Áp dụng công thức tính năng lượng dao động của con lắc đơn Cách giải:

T 2 g 22.9,8 = = 0,993 ( m ) 4π 2 4π 2 1 1 + Cơ năng dao động của con lắc đơn: W = mglα 02 = .0, 05.9,8.0, 993.0,152 ≈ 5,5.10−3 = 0,55.10−2 ( J ) 2 2 => Chọn D + Chiều dài của con lắc đơn: l =

+ Ta có: T = 2π

m T 2 k 0,12.40 m= 2 = = 0, 01( kg ) = 10 ( g ) k 4π 4.10

FI CI A

Câu 6: Đáp án C Phương pháp: Áp dụng công thức tính tốc độ cực đại của vật dao động điều hòa Cách giải: Ta có vmax = ωA =>ω = vmax/A = 2π rad/s => Chu kì dao động: T = 2π/ω = 1 s => Chọn C Câu 7: Đáp án A Phương pháp: Áp dụng công thức tính tốc độ cực đại của vật dao động điều hòa Cách giải: Ta có vmax = ωA = 2.10 = 20 cm/s => Chọn A Câu 8: Đáp án A Phương pháp: Áp dụng công thức tính chu kì dao động của con lắc lò xo Cách giải:

ƠN

=> Chọn A Câu 9: Đáp án B Phương pháp: Áp dụng lí thuyết về tổng hợp hai dao động cùng tần số, ngược pha Cách giải:

π 2π    PT hai dao động thành phần: x1 = 3cos  ωt +  ( cm ) và x2 = 4 cos  ωt −  ( cm ) 3  3   => Hai dao động ngược pha

=> Biên độ dao động tổng hợp: A = A1 − A2 = 1( cm ) => Chọn B

Tần số dao động: f =

1 2π

QU Y

Câu 10: Đáp án A Phương pháp: Động năng của con lắc biến thiên theo thời gian với tần số bằng 2 lần tần số của dao động điều hoà Cách giải: Gọi f là tần số dao động của con lắc thì động năng của con lắc biến thiên theo thời gian với tần số 2f 1 k = m 2π

36 = 3Hz 0,1

DẠ

KÈ

Vậy động năng của con lắc biến thiên theo thời gian với tần số f’ = 2.3 = 6Hz Câu 11: Đáp án A Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về dao động điều hoà Cách giải: Khi một vật dao động điều hòa thì vận tốc của vật có độ lớn cực đại khi vật qua vị trí cân bằng Câu 12: Đáp án C Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về dao động tổng hợp hai dao động cùng phương, cùng tần số Cách giải: Khi tổng hợp hai dao động cùng phương, cùng tần số nhưng ngược pha nhau thìbiên độ dao động nhỏ nhất Câu 13: Đáp án D Phương pháp: Sử dụng đường tròn lượng giác 6

FI CI A

π  Cách giải: Phương trình dao động là: x = A cos  ωt +  cm 2  Pha ban đầu là π/2. Biểu diễn trên đường tròn lượng giác ta có:

k 10 = = 10rad / s m 0,1

Biên độ dao động của vật là: A = x 2 +

ω2

Tần số góc: ω =

ƠN

=> Gốc thời gian được chọn là lúc chất điểm đi qua VTCB theo chiều âm quy ước. Câu 14: Đáp án B Phương pháp: Áp dụng hệ thức độc lập với thời gian của li độ và vận tốc Cách giải:

= 22 +

20 2 = 2 2cm 102

QU Y

Câu 15: Đáp án B Phương pháp: Sử dụng công thức tính tần số của con lắc đơn Cách giải: Tần số dao động của con lắc: f =

1 2π

g l

DẠ

KÈ

Khi lên cao thì gia tốc trọng trường g giảm => f giảm. Câu 16: Đáp án D Phương pháp: Sử dụng công thức tính thế năng của con lắc lò xo dao động điều hoà Cách giải: 1 1 2 Thế năng cực đại bằng cơ năng của vật ( Wt )max = W = mω 2 A2 = .0,1.102. ( 0, 08 ) = 0, 032 J = 32mJ 2 2 Câu 17: Đáp án A Phương pháp: Quãng đường chất điểm đi được trong một chu kỳ dao động là 4A Cách giải: Quãng đường chất điểm đi được trong một chu kỳ dao động là S = 4A = 20cm => A = 5cm Câu 18 : Đáp án B Phương pháp: - Chu kì dao động : thời gian vật thực hiện hết một dao động toàn phần - Áp dụng công thức tính chu kì dao động của con lắc lò xo 7

m T 2 .k 0,52.100 m= = = 0, 625kg = 625 g k 4π 2 4.10

FI CI A

T = 2π

Cách giải: Vật thực hiện 10 dao động mất 5s nên chu kỳ dao động của vật là T = 0,5s Từ công thức xác định chu kỳ dao động của con lắc lò xo dao động điều hào ta có khối lượng của vật nhỏ là

Tmax thì ( cos α )max → α = 0 tức là khi vật đi qua vị trí cân bằng.

Câu 19 : Đáp án A Phương pháp: Trong dao động cưỡng bức, chu kỳ dao động của vật bằng chu kỳ của ngoại lực tác dụng Cách giải: Chu kỳ dao động của vật bằng chu kỳ của ngoại lực T = 2π/ω = 0,1s Câu 20: Đáp án A Phương pháp: Sử dụng công thức tính lực căng dây treo con lắc: T = mg(3cosα – 2cosα0) Cách giải: Công thức tính lực căng dây treo con lắc: T = mg(3cosα – 2cosα0)

ƠN

Câu 21: Đáp án B Phương pháp: Động năng biến thiên tuần hoàn với chu kỳ bằng ½ chu kì dao động của dao động điều hoà Động năng biến thiên tuần hoàn với chu kỳ T’ = T/2 = 0,25s Câu 22: Đáp án A Phương pháp: Hai dao động ngược pha: ∆ϕ = ϕ1 − ϕ2 = ( 2k + 1) π

KÈ

QU Y

Cách giải: Hai dao động có hiệu số pha: φ1 – φ2 = π thì dao động (1) ngược pha với dao động (2) Câu 23: Đáp án C Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về dao động điều hòa Cách giải: Quỹ đạo chuyển động thẳng dài là l = 2A = 40 cm => biên độ dao động A = 20 cm Quãng đường vật đi được trong một chu kì là S = 4A = 4.20 = 80 cm => Chọn đáp án C Câu 24: Đáp án D Phương pháp: Sử dụng lí thuyết con lắc lò xo treo thẳng đứng Cách giải: Phát biểu sai: Khi vật ở vị trí thấp nhất, gia tốc của vật luôn đạt cực tiểu Câu 25: Đáp án B Phương pháp: Áp dụng công thức tính chu kì dao động của con lắc đơn T = 2π

l g

Cách giải:

DẠ

Chiều dài của con lắc đơn l =

T 2 g 22.10 = = 1( m ) 4π 2 4.10

=> Chọn đáp án B Câu 26: Đáp án B Phương pháp: Quãng đường vật đi được trong 1 chu kì dao động là 4A Cách giải: 8

FI CI A

ƠN

Câu 27: Đáp án A Phương pháp: Sử dụng vòng tròn lượng giác để xác định khoảng thời gian Cách giải:

Biểu thức gia tốc của vật dao động điều hòa: a = - 100π2cos(10πt – π/2) (cm/s2) =>Gia tốc cực đại của vật amax = 100π2 = ω2A => A = 1 cm => Quãng đường vật đi được trong 1 chu kì dao động là s = 4A = 4 cmn => Chọn B

Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp vật nặng ở vị trí cao nhất, tức là vị trí biên là 1s => T/2 = 1s => Chu kì dao động T = 2s => Chọn A Câu 28: Đáp án C Phương pháp : Biên độ dao động tổng hợp của hai dao động cùng phương, cùng tần số, lệch pha π/2:

A = A12 + A22

Cách giải:

QU Y

Do 2 dao động lệch pha góc π/2 => biên độ dao động tổng hợp: A = A12 + A22 = 82 + 152 = 17 ( cm )

Câu 29: Đáp án C Phương pháp: Sử dụng định luật bảo toàn cơ năng Cách giải: Theo bài ta có:

 W = Wd + Wt 1 1  W = nWt + Wt  W = ( n + 1) Wt ⇔ mω 2 A2 = ( n + 1) mω 2 x 2  2 2  Wd = nWt

KÈ

⇔ A2 = ( n + 1) x 2  x = ±

A n +1

Câu 30: Đáp án B Phương pháp: Áp dụng hệ thức độc lập với thời gian của vận tốc và li độ Cách giải: Tần số góc: ω = 2π/T = π (rad/s)

DẠ

Tốc độ của vật khi cách VTCB 6cm: v = ω A2 − x 2 = π 102 − 6 2 = 8π = 25,13 ( cm / s )

=> Chọn B Câu 31: Đáp án B Phương pháp: Thay t vào phương trình li độ và vận tốc Cách giải: 9

Phương trình dao động của vật: x = 4cos(πt + π/4)cm → vận tốc: v = - 4πsin(πt + π/4)(cm/s) →Tại t = 0,5s thì:

Li độ: x = 4cos(π.0,5 + π/4) = −2 2 cm

Câu 32: Đáp án B Phương pháp: Sử dụng công thức tính chu kì của con lắc đơn T = 2π

l g

FI CI A

Vận tốc: v = −4π sin (π .0,5 + π / 4 ) = −2π 2 cm/s

Ta có: T = 2π

l 4π 2l 4.3,142.0, 25 g= 2 = = 9,86m / s 2 g T 1

Chu kì của dao động điều hoà là khoảng thời gian để vật thực hiện được một dao động toàn phần Cách giải: Con lắc thực hiện 10 dao động hết 10 s → Chu kì dao động T = 1s

Ta có A1 − A2 ≤ A ≤ A1 + A2 ⇔ 6 ≤ A ≤ 30

Do đó biên độ không thể nhận giá trị 32 cm Câu 34: Đáp án A Phương pháp: Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng Cách giải:

ƠN

Câu 33: Đáp án D Phương pháp: Sử dụng điều kiện về biên độ của dao động tổng hợp trong bài toán tổng hợp hai dao động điều hòa Cách giải :

Ta có W = Wd + Wt → Wd = W − Wt = 1/ 2k ( A2 − x 2 ) = 0, 5.100. ( 0,12 − 0, 062 ) = 0,32 J

Tần số góc: ω =

QU Y

Câu 35: Đáp án C Phương pháp: Áp dụng công thức tính vận tốc cực đại Cách giải : k 80 = = 20 ( rad / s ) m 0, 2

Câu 36: Đáp án B

Vận tốc khi đi qua vị trí cân bằng vmax = ω A → A = vmax / ω = 60 / 20 = 3cm

KÈ

Phương pháp: Áp dụng công thức tính chu kì dao động của con lắc đơn T = 2π

l g

Cách giải: Khi gia tốc trọng trường giảm 4,5 lần, chiều dài dây treo giảm 2 lần thì:

l 2 = 2π l . 9 = 3 T g g 4 2 4, 5

DẠ

T ' = 2π

Vậy chu kì tăng lên 1,5 lần Câu 37: Đáp án C Phương pháp: Thay t vào phương trình vận tốc của vật 10

 kA2 = 20.10−3 2.20.10−3 W = Theo bài ra ta có:   A= = 0, 02 ( m ) = 2 ( cm ) 2 2  F = kA = 2  max

FI CI A

Cách giải: PT dao động: x = 5cos4πt → v = -20πsin(4πt) Do đó tại t = 5s thì v = -20πsin(4π.5) = 0 cm/s Câu 38: Đáp án B Phương pháp: Sử dụng công thức tính cơ năng và lực đàn hồi trong dao động điều hòa Cách giải:

Ta có: E =

kA2 2E 2.0,12  A= = = 0, 04 ( m ) 2 k 150

ƠN

Câu 40: Đáp án C Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về tổng hợp hai dao động điều hòa Cách giải:

Câu 39: Đáp án C Phương pháp: Sử dụng công thức cơ năng trong dao động điều hòa của con lắc lò xo Cách giải:

Theo đề bài ta có: x1 = A cos ωt , x2 = A sin ωt = A cos (ωt − π / 2 ) → hai dao động vuông pha với nhau

DẠ

KÈ

QU Y

Do đó biên độ dao động tổng hợp: A = A12 + A22 = A 2

DAO ĐỘNG CƠ – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG – ĐỀ 1

FI CI A

Câu 1: Cơ năng của một dao động tắt dần chậm giảm 5% sau mỗi chu kỳ. Phần trăm biên độ giảm sau mỗi chu kỳ có giá trị gần giá trị nào nhất sau đây? A. 5% B. 2,5% C. 2,24% D. 10% Câu 2: Một vật nhỏ khối lượng 100g dao động điều hòa với chu kỳ 0,2s và có cơ năng 0,18J. Chọn mốc

QU Y

ƠN

thế năng tại vị trí cân bằng, lấy π2 = 10. Tại li độ 3 2 cm, tỉ số động năng và thế năng là A. 1 B. 7 C. 5/3 D. 1/7 Câu 3: Một vật nhỏ dao động điều hòa dọc theo trục Ox với biên độ 5cm, chu kỳ 2s. Tại thời điểm t = 0, vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Phương trình dao động của vật là A. x = 5cos(2πt – π/2) (cm) B. x = 5cos(πt + π/2) (cm) C. x = 5cos(πt – π/2) (cm) D. x = 5cos(2πt + π/2) (cm) Câu 4: Một con lắc lò xo dao động điều hòa với biên độ A = 3cm và có gia tốc cực đại 9m/s2. Biết lò xo của con lắc có độ cứng k = 30N/m. Khối lượng của vật nặng là A. 200g B. 0,05kg C. 0,1kg D. 150g Câu 5: Xét 2 dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình dao động x1 = 5cos(3πt + 0,75π)cm, x2 = 5sin(3πt – 0,25π)cm. Pha ban đầu của dao động tổng hợp là A. 0,5π B. 0 C. -0,5π D. π Câu 6: Một chiếc xe chạy trên đường lát gạch, cứ sau 15m trên đường lại có một rãnh nhỏ. Biết chu kỳ dao động riêng của khung xe trên các lò xo giảm xóc là 1,5s. Để xe bị xóc mạnh nhất thì xe phải chuyển động thẳng đều với tốc độ bằng A. 36km/h B. 34km/h C. 10km/h D. 27km/h 2 Câu 7: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, có k = 50N/m, m = 200g, g = 10m/s . Vật đang ở vị trí cân bằng kéo xuống để lò xo dãn 8cm rồi thả nhẹ thì vật dao động điều hòa. Thời gian lực đàn hồi tác dụng lên giá treo cùng chiều với lực kéo về tác dụng lên vật trong một chu kỳ dao động A. 0,2s B. 1/3s C. 2/15s D. 1/30s Câu 8: Một chất điểm chuyển động tròn đều trong mặt phẳng thẳng đứng, có bán kính quỹ đạo là 8cm, bắt đầu từ vị trí thấp nhất của đường tròn theo chiều ngược chiều kim đồng hồ với tốc độ không đổi là 16π cm/s. Hình chiếu của chất điểm lên trục Ox nằm ngang, đi qua tâm O của đường tròn, nằm trong mặt phẳng quỹ đạo có chiều từ trái qua phải là

π  B. x = 16 cos  2π t +  ( cm ) 2 

π  C. x = 8cos  2π t +  ( cm ) 2 

π  D. x = 8cos  2π t −  ( cm ) 2 

KÈ

π  A. x = 16 cos  2π t −  ( cm ) 2 

DẠ

Câu 9: Một con lắc đơn được treo vào trần một thang máy. Khi thang máy chuyển động thẳng đứng đi lên nhanh dần đều với gia tốc có độ lớn a thì chu kỳ dao động điều hòa của con lắc là 2,52s. Khi thang máy chuyển động thẳng đứng đi lên chậm dần đều với gia tốc cũng có độ lớn a thì chu kỳ dao động điều hòa của con lắc là 3,15s. Khi thang máy đứng yên thì chu kỳ dao động điều hòa của con lắc là A. 2,78s B. 2,61s C. 2,84s D. 2,96s Câu 10: Một con lắc lò xo có vật nặng khối lượng m = 1kg dao động điều hoà trên phương ngang. Khi vật có vận tốc v = 10cm/s thì thế năng bằng ba lần động năng. Năng lượng dao động của vật là A. 0,03J. B. 0,00125J. C. 0,04J. D. 0,02J. 1

Câu 11: Một vật dao động điều hoà với biên độ A = 5cm, chu kì T = 2s. Khi vật có gia tốc a = 0,25m/s2 thì tỉ số động năng và cơ năng của vật là

1 3 B. . C. 1. D. 3. . 4 4 Câu 12: Con lắc lò xo gồm vật nhỏ dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với tần số góc ω = 10rad/s. Lấy mốc thế năng ở vị trí cân bằng của vật. Biết rằng khi động năng và thế năng bằng nhau thì độ

FI CI A

ƠN

lớn của lực đàn hồi và tốc độ của vật lần lượt là 1,5N và 25 2 cm/s. Biết độ cứng của lò xo k < 20 N/m và g = 10m/s2. Độ lớn cực đại của lực đàn hồi gần giá trị nào sau: A. 1,5N. B. 1,7N. C. 1,8N. D. 1,9N. Câu 13: Con lắc lò xo treo thẳng đứng, lò xo có độ cứng k = 50N/m, vật có khối lượng m = 500g. Từ vị trí cân bằng dời vật đoạn 12cm theo phương lò xo rồi buông cho dao động điều hòa. Tính biên độ dao động của vật và lực đàn hồi cực tiểu tác dụng vào vật. Cho g = 10m/s2. A.12cm; 1N. B.2cm; 4N. C.12cm; 0N. D.2cm; 5N Câu 14: Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ và vật nhỏ dao động điều hòa theo phương ngang với tần số góc 10rad/s. Biết rằng khi động năng và thế năng (mốc ở vị trí cân bằng của vật) bằng nhau thì vận tốc của vật có độ lớn bằng 0,6m/s. Biên độ dao động của con lắc là

A. 6cm. B. 6 2 cm. C. 12cm. D. 12cm. Câu 15: Trong thang máy treo một con lắc lò xo có độ cứng K = 25N/m, vật nặng có khối lượng 400g. Khi thang máy đứng yên ta cho con lắc dao động điều hoà; chiều dài con lắc thay đổi từ 32cm đến 48cm. Tại thời điểm mà vật ở vị trí thấp nhất, cho thang máy đi xuống nhanh dần đều với gia tốc a = g/10. Lấy g = π2 = 10m/s2. Biên độ dao động của vật trong trường hợp này là A. 17cm. B. 19,2cm. C. 8,5cm. D. 9,6cm. Câu 16: Một con lắc lò xo dao động điều hoà với biên độ 12 cm, khi động năng bằng thế năng thì li độ của vật:

KÈ

QU Y

A. 0. B. ±6 2 cm. C. ±6 cm. D. ±12 cm. Câu 17: Một chất điểm dao động điều hòa theo một quỹ đạo thẳng dài 14 cm với chu kì 1 s. Tốc độ trung bình của chất điểm từ thời điểm t0 chất điểm qua vị trí có li độ 3,5 cm theo chiều dương đến thời điểm gia tốc của chất điểm có độ lớn cực đại lần thứ 3 (kể từ t0) là A. 27,3 cm/s. B. 28,0 cm/s. C. 27,0 cm/s. D. 26,7 cm/s. Câu 18: Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ có khối lượng m và lò xo có độ cứng 40 N/m đang dao động điều hòa với biên độ 5 cm. Khi vật đi qua vị trí có li độ 3 cm, con lắc có động năng bằng A. 0,024 J. B. 0,032 J. C. 0,018 J. D. 0,050 J. o Câu 19: Một con lắc đơn đang dao động điều hòa với biên độ góc 5 . Khi vật nặng đi qua vị trí cân bằng thì người ta giữ chặt điểm chính giữa của dây treo, sau đó vật tiếp tục dao động điều hòa với biên độ góc α0. Giá trị của α0 bằng A. 7,1o. B. 10o. C. 3,5o. D. 2,5o. Câu 20: Một vật khối lượng m = 500g được gắn vào đầu một lò xo nằm ngang. Vật thực hiện đồng

DẠ

π  thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số lần lượt có phương trình x1 = 6 cos  10t +  ( cm ) 2 

và x2 = 8cos10 t ( cm ) . Năng lượng dao động của vật nặng bằng

A. 250J.

B. 2,5J .

C. 25J.

D. 0,25J. 2

Câu 21: Một vật dao động điều hòa với biên độ 10cm. Mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Khi vật có động năng bằng 3/4 ℓần cơ năng thì vật cách vị trí cân bằng một đoạn. B. 5 2 cm.

C. 5 3 cm.

D. 5cm.

A. 10cm.

A. 6cm.

B. 3 3 cm.

C. 3 2 cm.

FI CI A

Câu 22: Một con lắc lò xo thẳng đứng tại vị trí cân bằng lò xo giãn 3(cm). Bỏ qua mọi lực cản. Kích thích cho vật dao động điều hòa theo phửơng thẳng đứng thì thấy trong một chu kì thời gian lò xo nén bằng 1/3 lần thời gian lò xo bị giãn. Biên độ dao động của vật bằng: D.4cm.

Câu 23: Một con lắc lò xo gồm lò xo có khối lượng không đáng kể, có độ cứng k = 100N/m, khối lượng của vật m = 1kg. Từ vị trí cân bằng kéo vật lệch khỏi vị trí cân bằng x = 3 2 cm rồi thả nhẹ. Chọn gốc thời gian t = 0 là lúc vật qua vị trí x = - 3cm theo chiều dương. Phương trình dao động của vật là: 3π  A. x = 3 2 cos  10t + 4 

  cm 

3π  B. x = 3cos 10t − 4 

3π  C. x = 3 2 cos  10t − 4 

  cm 

π  D. x = 3 2 cos  10t −  cm 4 

  cm 

ƠN

Câu 24: Một vật khối lượng 1 kg dao động điều hòa với phương trình: x = 10 cos (π t + π / 2 )( cm ) . Lực

DẠ

KÈ

QU Y

phục hồi (lực kéo về) tác dụng lên vật vào thời điểm t = 0,5s là: A. 1N. B. 0. C. 2N. D. 0,5N Câu 25: Một vật dao động điều hòa có phương trình: x = 5cos(2πt +π/6) (cm, s). Lấy π=3,14. Tốc độ của vật khi có li độ x = 3cm là : A.50,24(cm/s). B.2,512(cm/s). C.25,12(cm/s). D.12,56(cm/s). Câu 26: Một con lắc lò xo chiều dài tự nhiên l0, treo thẳng đứng, vật treo khối lượng m0,treo gần một con lắc đơn chiều dài dây treo l ,khối lượng vật treo m. Với con lắc lò xo, tại vị trí cân bằng lò xo giãn ∆ l0 . Để hai con lắc có chu kỳ dao động điều hòa như nhau thì A. l = 2 ∆ l0 B. l = l0 C. l = ∆ l0 D. m = m0 Câu 27: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà lần lượt là A1 = 6 cm và A2 = 12 cm. Biên độ dao động tổng hợp A của vật không thể có giá trị nào sau đây ? A. A = 24 cm. B. A = 12 cm C. A = 18 cm. D. A = 6 cm. Câu 28: Con lắc đơn có chiều dài dây treo là l = 1 m thực hiện 10 dao động mất 20s. Lấy π = 3,14 . Gia tốc trọng trường tại nơi đặt con lắc là: A.g ≈ 10 m/s2 B. g ≈ 9, 75 m/s2 C. g ≈ 9,95 m/s2 D. g ≈ 9,86 m/s2 Câu 29: Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox với phương trình : x = 10cos(πt - π/6 )cm. Quãng đường vật đi được từ thời điểm t1 = 0,5 s đến thời điểm t2 = 1 s A. 17,3cm. B. 13,7 cm. C. 3,66cm. D. 6,34 cm Câu 30: Tại cùng một nơi trên Trái Đất, hai con lắc đơn có chiều dài l1, l2 với chu kỳ dao động riêng lần lượt là T1 = 0,3 s và T2= 0,4 s. Chu kỳ dao động riêng của con lắc thứ ba có chiều dài l3 = l1 + l2 là: A. 0,1 s. B. 0,7 s. C. 0,5 s D. 1,2 s. Câu 31: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng với biên độ 8cm. Khoảng thời gian từ lúc lực đàn hồi cực đại đến lúc lực đàn hồi cực tiểu là T/3, với T là chu kì dao động của con lắc. Tốc độ của vật nặng khi nó cách vị trí thấp nhất 2cm. Lấy g = π2 m/s2. A. 83,66cm/s B. 106,45cm/s C. 87,66cm/s D. 57,37cm/s

FI CI A

Câu 32: Một con lắc lò xo đang dao động điều hòa với biên độ A, thời gian ngắn nhất để con lắc di chuyển từ vị trí có li độ x1 = - A đến vị trí có li độ x2 = A/2 là 1s. Chu kì dao động của con lắc là: A. 1/3 s B. 2 s C. 3 s D. 6 s Câu 33: Con lắc đơn có chiều dài l, trong khoảng thời gian ∆ t thực hiện được 40 dao động. Nếu tăng chiều dài dây của dây treo thêm 19 cm, thì cũng trong khoảng thời gian trên con lắc chỉ thực hiện được 36 dao động. Chiều dài lúc đầu của con lắc là: A. l = 64 cm B. l = 19cm C. l = 36 cm D. l = 81 c Câu 34: Hai dao động thành phần có biên độ là 4cm và 12cm. Biên độ dao động tổng hợp có thể nhận giá trị: A. 3 cm B. 48 cm C. 9 cm. D. 4cm Câu 35: Một lò xo rất nhẹ đặt thẳng đứng , đầu trên gắn cố định , đầu dưới gắn vật nhỏ khối lượng m Chọn trục Ox thẳng đứng hướng xuống, gốc tọa độ O tại vị trí cân bằng của vật. Lấy g = 10m/s2 . Vật dao

QU Y

π  A. x = 5cos  20t −  ( cm ) . 2 

ƠN

π  động điều hòa trên trục Ox với phương trình x = 5cos  10 2.t −  cm . Khi vật ở vị trí cao nhất thì lực 2  đàn hồi của lò xo có độ lớn bằng A. 1,0N B. 0N C. 1,8N D. 0,1N Câu 36: Một vật dao động điều hòa với biên độ A và cơ năng W. Mốc thế năng của vật ở vị trí cân bằng. 2 Khi vật đi qua vị trí có li độ A thì động năng của vật là 3 9 7 2 5 A. W. B. W. C. W. D. W. 4 9 9 9 Câu 37: Một vật dao động điều hòa trên đoạn thẳng MN dài 10cm với tần số 20Hz. Chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương của quĩ đạo. Phương trình dao động của vật là

π  C. x = 5cos  40t −  ( cm ) . 2 

π  B. x = 10 cos  40t +  ( cm ) . 2  π  D. x = 10 cos  20t +  ( cm ) . 2 

Câu 38: Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T. Gọi vTB là tốc độ trung bình của chất điểm trong

π 4

vTB là

một chu kì, v là tốc độ tức thời của chất điểm. Trong một chu kì, khoảng thời gian mà v ≥

T 2T T T B. C. D. 3 3 6 2 Câu 39: Con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hoà (vật nặng có khối lượng 200g) . Khi vật cách vị trí cân bằng một đoạn 4 cm thì vận tốc của vật bằng không và lúc này lò xo không bị biến dạng . Lấy g = 10 m/s2 . Động năng của vật ngay khi cách vị trí cân bằng 2 cm là A. 0,04 J B. 0,01 J C. 0,02 J D. 0,03 J Câu 40: Một vật dao động có gia tốc biến đổi theo thời gian: a = 8cos(20t –π/2) (m/s2). Phương trình dao động của vật là A. x = 0,02cos(20t + π/2) (cm) C. x = 4cos(20t + π/2) (cm) B. x = 2cos(20t – π/2) (cm) D. x = 2cos(20t + π/2) (cm)

DẠ

KÈ

1.B

2.A

3.C

4.C

5.D

6.A

7.A

8.D

9.A

10.D

11.B

12.B

13.C

14.B

15.D

16.B

17.C

18.B

19.A

21.D

22.C

23.C

24.A

25.C

26.C

27.A

28.D

29.B

HƯỚNG DẪN ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT

31.A

32.C

33.D

34.C

35.B

36.D

37.C

38.B

39.D

30.C

FI CI A

Câu 1: Đáp án B Phương pháp: Sử dụng công thức tính cơ năng. Cách giải:

20.D

40.D

ƠN

1 kA '2 A' 2 Tỷ lệ cơ năng sau và trước sau 1 chu kì: = 0,95  = 0,95 = 0,975  A ' = 97,5% A 1 2 A kA 2 => Phần trăm biên độ giảm sau mỗi chu kì bằng 100 – 97,5 = 2,5% Câu 2: Đáp án A Phương pháp: Áp dụng công thức tính thế năng và định luật bảo toàn cơ năng trong dao động điều hoà của con lắc lò xo. Cách giải: Cơ năng: W = 0,18J 1 1  2π  2 1  2π  Thế năng: Wt = mω 2 x 2 = m.   .x = .0,1.   2 2  T  2  0, 2 

3 2  .   = 0, 09 J  100 

QU Y

Động năng: Wđ = W – Wt = 0,18 – 0,09 = 0,09 J W  d =1 Wt

KÈ

Câu 3: Đáp án C Phương pháp: Sử dụng lí thuyết đại cương về dao động điều hòa Cách giải: Biên độ: A = 5cm Tần số góc: ω = π rad/s. Tại t = 0, vật qua VTCB theo chiều dương: φ = - π/2 (rad) => x = 5cos(πt – π/2) cm Câu 4: Đáp án C Phương pháp: Áp dụng công thức tính độ lớn gia tốc cực đại của con lắc lò xo dao động điều hoà Cách giải : k kA 30.3.10−2 .A  m = = = 0,1kg = 100 g m amax 9

DẠ

Ta có: amax = ω 2 A =

Câu 5: Đáp án D Phương pháp: Áp dụng công thức tính pha ban đầu của hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số. Cách giải: x1 = 5cos(3πt + 0,75π) cm 5

x2 = 5sin(3πt – 0,25π) = 5cos(3πt – 0,75π) cm Dao động tổng hợp có pha ban đầu φ được xác định:

5.sin ( 0, 75π ) + 5sin ( −0, 75π ) ϕ = 0 =0 5.cos ( 0, 75π ) + 5cos ( −0, 75π ) ϕ = π

tan ϕ =

FI CI A

Hình vẽ:

QU Y

ƠN

=> φ = π (rad) Câu 6: Đáp án A Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về điều kiện xảy ra cộng hưởng của dao động cưỡng bức Cách giải: Để xe xóc mạnh nhất tức là xảy ra cộng hưởng chu kì của ngoại lực bằng chu kì dao động riêng của khung xe thời gian đi giữa hai rãnh nhỏ liên tiếp là 1,5s. 15 Khi đó: = 1,5s  v = 10m / s = 36km / h v Câu 7: Đáp án A Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về lực kéo về trong dao động điều hòa, dùng đường tròn để tính thời gian trong dao động điều hòa Cách giải: Ở vị trí cân bằng lò xo dãn một đoạn ∆l = mg/k = 0,04m = 4cm Kéo đến khi lò xo dãn 8cm rồi thả nhẹ, vậy biên độ dao động A = 4cm. Vậy trong quá trình dao động của vật lò xo bị dãn => lực đàn hồi tác dụng lên giá treo luôn có hướng xuống dưới. Thời điểm có lực đàn hồi tác dụng lên giá treo cùng chiều lực kéo về, vật ở trong khoảng từ VTCB đến

T m =π = 0, 2 s 2 k

KÈ

biên trên, khoảng thời gian đó là

DẠ

Câu 8: Đáp án D Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về phương trình dao động điều hoà Cách giải: Biên độ dao động: A = 8cm Ta có: v = ωA=16π cm/s =>ω = 2π (rad/s) Chất điểm bắt đầu đi từ vị trí thấp nhất của đường tròn, vậy pha ban đầu là φ = –π/2 (rad)

π   x = 8cos  2π t −  ( cm ) 2 

Câu 9: Đáp án A 6

Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về bài toán con lắc đơn chịu tác dụng của lực quán tính Cách giải: Theo bài ra ta có:

l = 2, 78s g

Khi thang máy đứng yên: T = 2π

FI CI A

 l  l g a 2, 522 4π 2 = π = T 2 2,52 = + =  1  2  2 g+a 4π  g +a  l l 2,52     2 2 l T = 2π  l = 3,15  g − a = 4π = 3,15  2  g − a 4π 2  l l 3,152 g −a  g 1  l 1  1  = 2π 2  +  = 2 2  1  l g  1  2,52 3,15  2π 2  + 2 2   2,52 3,15 

ƠN

Câu 10 : Đáp án D Phương pháp: Áp dụng công thức tính động năng và định luật bảo toàn cơ năng trong dao động điều hoà của con lắc lò xo. Cách giải: Tại thời điểm vật có vận tốc v = 10cm/s thì thế năng bằng ba lần động năng ta có:

2  W = Wd + Wt mv 2  W = 4W = 4. = 2.1(10.10 −2 ) = 0, 02 J  d 2  Wt = 3Wd

Áp dụng công thức: A2 =

QU Y

Câu 11 : Đáp án B Phương pháp: Áp dụng hệ thức độc lập với thời gian của a và v, công thức tính cơ năng và động năng của con lắc lò xo dao động điều hoà Cách giải: Ta có: T = 2s =>ω = π (rad/s) a2

, khi a = 0, 25m / s 2 thì v 2 = 0, 01875m 2 / s 2

Tỉ số giữa động năng và cơ năng là:

Wd mv 2 v2 3 = 2 = 2 2 = W kA ω A 4

KÈ

Câu 12 : Đáp án B Phương pháp: Áp dụng công thức tính lực độ lớn lực đàn hồi cực đại của con lắc lò xo dao động điều hoà theo phương thẳng đứng. Cách giải: Vật ở vị trí cân bằng thì lò xo dãn một đoạn ∆l.

g  ∆l = 0,1m = 10cm ∆l

Ta có: ω =

DẠ

A  x=±  1  2 Khi động năng bằng thế năng thì: Wd = Wt = W   2 v = ± ω A  2 Khi đó:

v =

ωA 2

= 25 2cm / s  A = 5cm  x = ±

0, 05 m 2

0, 05   Fdh = k ( ∆l + x ) = 1, 5 N → k  0,1 ±  = 1,5 N 2  

FI CI A

Vì k < 20N/m nên lấy k = 11N/m

Độ lớn cực đại của lực đàn hồi: Fmax = k ( A + ∆l ) = 1, 7 N

ƠN

Câu 13: Đáp án C Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về bài toán con lắc lò xo dao động điều hoà theo phương thẳng đứng Cách giải: Vật ở vị trí cân bằng thì lò xo dãn một đoạn: ∆l. mg Ta có: ∆l = = 0,1m = 10cm k Từ vị trí cân bằng dời vật đoạn 12cm theo phương lò xo rồi buông cho dao động điều hòa => A = 12cm Vì A > ∆l nên lực đàn hồi cực tiểu tác dụng lên vật bằng 0 Câu 14: Đáp án B Phương pháp: Sử dụng công thức tính động năng và định luật bảo toàn cơ năng của con lắc lò xo dao động điều hoà Cách giải: Khi động năng bằng thế năng: v 1 Wd = Wt = W  v = 0 = 0, 6m / s  v0 = ω A = 0, 6 2m / s  A = 6 2cm 2 2

QU Y

Câu 15: Đáp án D Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về bài toán thay đổi VTCB trong dao động điều hòa của CLLX thẳng đứng. Cách giải: mg Khi thang đứng yên, ở vị trí CB lò xo dãn một đoạn: ∆l = = 16cm , biên độ dao động A = 8cm k Vật ở vị trí thấp nhất, lò xo dãn một đoạn: 16 + 8 = 24cm Khi thang máy đi xuống nhanh dần đều với gia tốc a, vị trí CB mới là vị trí lò xo dãn một đoạn:

m( g − a) = 14, 4cm k Vậy biên độ dao động mới A’ = 24 – 14,4 = 9,6cm Câu 16: Đáp án B Phương pháp: Sử dụng công thức tính cơ năng, thế năng và định luật bảo toàn cơ năng của con lắc lò xo dao động điều hoà Cách giải:

KÈ

∆l ' =

DẠ

 Wd = W 1 A Khi động năng bằng thế năng thì:   Wt = W  x = ± = ±6 2cm 2 2  W = Wd + Wt

Câu 17: Đáp án C Phương pháp: Áp dụng công thức tính tốc độ trung bình của chất điểm dao động điều hoà 8

FI CI A

Cách giải: Quỹ đạo chuyển động 14cm => Biên độ dao động A = 7cm Chu kỳ T = 1s

Từ đường tròng lượng giác ta thấy: Gia tốc của chất điểm có độ lớn cực đại khi chất điểm ở vị trí biên.Trong một chu kì chất điểm đi qua vị trí biên 2 lần, do vậy thời gian để chất điểm đi từ vị trí ban đầu đến khi gia tốc có độ lớn cực tiểu lần thứ 3 T sẽ là: t = T + 6

ƠN

sT + sT 4.7 + 7 s 6 2 = 27cm / s Vậy vận tốc trung bình của vật là: vtb = = = 1 t T +T 1+ 6 6 Câu 18 : Đáp án B Phương pháp: Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng Cách giải:

Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng ta có W = Wd + Wt  Wd = W − Wt =

1 2 1 2 kA − kx = 0, 032 J 2 2

vmax = 2 gl (1 − cos 50 )

QU Y

Câu 19: Đáp án A Phương pháp: Sử dụng công thức tính vận tốc cực đại của con lắc đơn dao động điều hoà Cách giải:

2 2 gl (1 − cos 50 ) 2 gl 2 (1 − cos 50 ) l  s = 2 = ⇔  .α 0  =  α 0 = 0,123 ( rad ) ≈ 7,10 g ω 2g 2  l 2 Câu 20: Đáp án D Phương pháp: Áp dụng công thức tính biên độ tổng hợp của hai dao động cùng phương, cùng tần số và công thức tính năng lượng của con lắc lò dao động điều hoà Cách giải: Dao động của vật là tổng hợp hai dao động thành phần có biên độ A = 10cm = 0,1m, tần số góc ω = 10 rad/s Vật có m = 500g = 0,5kg. 1 1 Năng lượng dao động của vật là: W = mω 2 A2 = .0,5.10 2.0,12 = 0, 25 J 2 2 2 vmax

DẠ

KÈ

2 0

Câu 21: Đáp án D Phương pháp: Áp dụng định luật bảo toan năng lượng và công thức thế năng của vật dao động điều hoà Cách giải:

FI CI A

 W = Wd + Wt 1 1 1 1 1   Wt = W ⇔ kx 2 = . kA2 ⇔ x = A = 5cm  3 4 2 4 2 2  Wd = 4 W

ƠN

Câu 22: Đáp án C Phương pháp: Sử dụng đường tròn lượng giác để tính thời gian Cách giải:

Thời gian lò xo nén ứng với vật ở trong khoảng li độ(-3; -A) như hình vẽ. Theo bài ra thời gian lò xo nén = 1/3 thời gian lò xo giãn nên ta có: tn + t g = T  tn + 3tn = T  tn =

rad

QU Y

Thời gian lò xo nén ứng với góc: α = ω.tn =

T 4

Từ đó ta được A = 3 2 cm Câu 23: Đáp án C Phương pháp : Sử dụng lí thuyết về phương trình dao động điều hoà Cách giải:

k = 10rad / s m

Tần số góc: ω =

KÈ

Khi x = 3 2cm thì v = 0 nên A = x 2 +

ω2

= 3 2cm

Chọn gốc thời gian t = 0 là lúc vật qua vị trí x = - 3cm theo chiều dương.

3π 4

DẠ

Biểu diễn trên đường tròn lượng giác ta được pha ban đầu ϕ = −

  cm 

Lực kéo về tác dụng lên vật: F = - kx = - m ω 2 x = 1N Câu 25: Đáp án C Phương pháp: Áp dụng hệ thức độc lập với thời gian của li độ và vận tốc Cách giải: v2

ω2

 52 = 32 +

( 2π )

 v = 25,12cm / s

Áp dụng hệ thức độc lập: A2 = x 2 +

FI CI A

Phương pháp: Áp dụng công thức tính lực kéo về vật dao động điều hoà: F = - kx = - m ω 2 x Cách giải: Khi t = 0,5s thì x = -10cm

3π  Phương trình dao động điều hòa: x = 3 2 cos  10t − 4  Câu 24: Đáp án A

Chu kỳ dao động như nhau nên ta có T1 = T2 ⇔ 2π

ƠN

Câu 26 : Đáp án C Phương pháp: Sử dụng công thức tính chu kì dao động điều hoà của con lắc đơn và con lắc lò xo treo thẳng đứng Cách giải: ∆l0 l = 2π  l = ∆l0 g g

điều hòa: A1 − A2 ≤ A ≤ A1 + A2 Cách giải:

Câu 27: Đáp án A Phương pháp: Sử dụng điều kiện của biên độ dao động tổng hợp trong bài toán tổng hợp hai dao động

QU Y

Biên độ dao động tổng hợp thỏa mãn điều kiện: A1 − A2 ≤ A ≤ A1 + A2  6 ≤ A ≤ 18 => Biên độ dao động tổng hợp không thể là 24cm Câu 28: Đáp án D

Phương pháp: Công thức tính chu kì của con lắc đơn T = 2π

l g

Định nghĩa: Chu kì dao động điều hoà là khoảng thời gian vật thực hiện được một dao động toàn phần Cách giải:

KÈ

Con lắc đơn thực hiện 10 dao động mất 20s  T = Chu kì dao động của con lắc đơn: T = 2π

20 = 2s 10

l l = 2 ⇔ 2π = s  g ≈ 9,86m / s 2 g g

DẠ

Câu 29: Đáp án B Phương pháp: Sử dụng đường tròn lượng giác Cách giải: Chu kỳ dao động T = 2s

L FI CI A

Quan sát trên hình vẽ ta thấy quãng đường vật đi được từ thời điểm t1 = 0,5s ứng với vị trí (1) đến thời

điểm t2 = 1s ứng với vị trí (2) là: (5 + 5 3 ) = 13,7cm

l2 l = 0,3s  T22 = 4π 2 . 2 = 0,16 g g

ƠN

l1 l = 0,3s  T12 = 4π 2 . 1 = 0, 09 g g

l +l  l1 + l2  T32 = 4π 2 .  1 2  = T12 + T22  T3 = 0, 5s g  g 

 T1 = 2π  Ta có:   T2 = 2π 

Câu 30: Đáp án C Phương pháp: Sử dụng công thức tính chu kì của con lắc đơn dao động điều hoà Cách giải:

Chu kỳ của con lắc có chiều dài: l3 = l1 + l2 và T3 = 2π

∆l =

KÈ

QU Y

Câu 31: Đáp án A Phương pháp: Sử dụng đường tròn lượng giác và hệ thức độc lập với thời gian của vận tốc và li độ Cách giải: A = 8cm. Gọi ∆l là độ dãn của lò xo khi vật ở VTCB Xét 2 trường hợp: + Nếu A ≤ ∆l thì vị trí lực đàn hồi cực tiểu ứng với vật ở biên trên, vậy thời gian từ lúc lực đàn hồi cực đại đến khi lực đàn hồi cực tiểu là T/2 => Không phù hợp với bài toán. + Khi ∆l ≤ A, vật đi từ vị trí lực đàn hồi cực đại ứng với vật ở biên dưới +A đến khi lực đàn hồi cực tiểu ứng với vị trí x = - ∆l , (biểu diễn như hình vẽ) hết thời gian T/3, ứng với góc 1200 Dựa vào hình vẽ ta được

A g = 4cm = 0, 04m  ω = = 5π ( rad / s ) 2 ∆l

Khi vật cách vị trí thấp nhất 8cm ứng với x = 6cm, tốc độ của vật là:

DẠ

A2 = x 2 +

ω2

⇔ g 2 = 62 +

v2 52 π 2

 v = 83, 66cm / s

Câu 32: Đáp án C

FI CI A

Phương pháp: Sử dụng đường tròn lượng giác Cách giải:

Biểu diễn bằng hình vẽ ta được thời gian ngắn nhất vật đi từ vị trí x1 = - A đến x2 = A/2 tương ứng với góc quét α = 2π/3 => Thời gian t = α/ω = T/3 = 1s => T = 3s. Câu 33: Đáp án D

Phương pháp: Công thức tính tần số của con lắc đơn dao động điều hoà f =

1 2π

g l

 l = 81cm

g l + 19

 40 1  =  ∆t 2π   36 = 1  ∆t 2π

ƠN

Định nghĩa: Tần số là số dao động toàn phần thực hiện được trong một giây Cách giải:

QU Y

Câu 34: Đáp án C Phương pháp: Sử dụng điều kiện về biên độ của dao động tổng hợp trong bài toán tổng hợp hai dao động điều hòa Cách giải: Biên độ dao động tổng hợp thỏa mãn điều kiện A1 − A2 ≤ A ≤ A1 + A2 ⇔ 8 ≤ A ≤ 16

Vậy chỉ có A = 9cm thỏa mãn điều kiện trên Câu 35: Đáp án B Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về lực đàn hồi của con lắc lò xo đặt thẳng đứng Cách giải:

Ở VTCB lò xo dãn một đoạn ∆l . Ta có ω =

g  ∆l = 0, 05m = 5cm ∆l

KÈ

Biên độ dao động A = 5cm Khi ở vị trí cao nhất, lò xo không biến dạng nên lực đàn hồi của lò xo có độ lớn bằng 0. Câu 36: Đáp án D Phương pháp : Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng Cách giải:

DẠ

W = Wd + Wt  Wd = W − Wt =

1 2 1 2 1 2 1 2  5 1 2 5 kA − kx = kA − k .  A  = . kA = W 2 2 2 2 3  9 2 9

Câu 37: Đáp án C Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về phương trình dao động điều hoà 13

FI CI A

π   Phương trình dao động: x = 5cos  40π t −  ( cm ) 2 

Cách giải : Vật dao động điều hòa trên đoạn thẳng MN dài 10cm => A = 5cm Tần số f = 20Hz =>ω = 40π (rad/s) Chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương của quĩ đạo =>φ = - π/2 (rad)

ƠN

Câu 38: Đáp án B Phương pháp : Sử dụng đường tròn lượng giác và công thức tính tốc độ trung bình Cách giải: 4 A 4ω A Tốc độ trung bình của chất điểm trong một chu kì: vtb = = T 2π v π ωA Thời điểm vật có tốc độ tức thời v ≥ vtb ⇔ v ≥ ⇔ v ≥ 0 được biểu diễn bằng phần tô đậm 4 2 2

QU Y

Từ hình vẽ tìm được khoảng thời gian là 2T/3 Câu 39: Đáp án D Phương pháp: Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng Cách giải: Ở VTCB lò xo dãn một đoạn ∆l Vận tốc của vật bằng 0 ở biên, và lúc này lò xo không bị biến dạng nên A = 4cm mg = 4cm  k = 50 N / m k Động năng của vật ở cách VTCB 2cm là:

Ta có: ∆l =

1 2 1 2 1 1 kA − kx = .50.0, 042 − .50.0, 022 = 0, 03 J 2 2 2 2 Câu 40: Đáp án D Phương pháp: Sử dụng phương trình li độ và gia tốc của vật dao động điều hòa:

KÈ

Wd = W − Wt =

 x = A cos (ωt + ϕ )  2 a = ω A cos (ωt + ϕ + π )

Cách giải :

DẠ

Ta có: a = ω 2 A cos (ωt )  x = A cos (ωt − π )

Với ω = 20 rad/s; ω2A = 8m/s2 => A = 0,02m = 2cm Phương trình dao động: x = 2cos(20t – π/2 –π) cm= 2cos(20t + π/2)cm 14

DAO ĐỘNG CƠ – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG – ĐỀ 2

A. 104 V/m

B. 1,5.104 V/m

FI CI A

Câu 1: Một lò xo có độ cứng k nằm ngang, một đầu gắn cố định một đầu gắn vật khối lượng m. Kích thích để vật dao động điều hòa với vận tốc cực đại bằng 3 m/s và gia tốc cực đại bằng 30π m/s2. Thời điểm ban đầu t = 0 vật có vận tốc v = + 1,5m/s và thế năng đang tăng. Gia tốc của vật bằng 15π m/s2 sau A. 0,15 s B. 0,05s C. 0,02s D. 0,083s Câu 2: Một con lắc lò xo nằm ngang gồm vật nặng mang điện q = 20µC và lò xo có độ cứng k = 10 N/m. Khi vật nằm ngang trên mặt bàn nhẵn, cách điện, nằm ngang thì người ta bật một điện trường đều trong không gian bao quanh có hướng dọc theo trục lò xo. Sau đó con lắc dao động điều hòa trên một đoạn thẳng dài 4 cm. Độ lớn cường độ điện trường E là C. 2,5. 104 V/m

D. 2. 104 V/m

QU Y

ƠN

Câu 3: Một con lắc lò xo thẳng đứng, vật nặng có khối lượng m = 250kg. Chọn trục tọa độ Ox thẳng đứng, chiều dương hướng xuống dưới, gốc tọa độ tại vị trí cân bằng. Vật được thả nhẹ từ vị trí lò xo dãn 6,5 cm. Vật dao động điều hòa với năng lượng 80mJ. Lấy gốc thời gian lúc thả vật và g = 10m/s2. Phương trình dao động của vật là A. x = 6,5cos(5πt) (cm) B. x = 4cos(5πt) (cm) C. x = 4cos(20t) (cm) D. x = 6,5cos(20t) (cm) Câu 4: Một con lắc lò xo nằm ngang gồm lò xo có độ cứng k = 100N/m và vật có khối lượng m = 100g, dao động trên mặt phẳng ngang, hệ số ma sát giữa vật và mặt ngang là μ = 0,02. Kéo vật lệch khỏi vị trí cân bằng một đoạn 10cm rồi thả nhẹ cho vật dao động. Quãng đường vật đi được từ khi bắt đầu dao động đến khi dừng có giá trị gần bằng A. s = 50m B. s = 25cm C. s = 50cm D. s = 25m Câu 5: Một con lắc lò xo đang dao động tắt dần. Độ giảm cơ năng sau một thời gian là 14%. Tính độ giảm biên độ trong thời gian đó. A. 28,16% B. 28% C. 7% D. 7,26% Câu 6: Dao động của một vật là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số. Biết dao động thứ nhất có biên độ A1 = 6 cm và trễ pha π / 2 so với dao động tổng hợp. Tại thời điểm dao động thứ hai có li độ bằng biên độ của dao động thứ nhất thì dao động tổng hợp có li độ 9 cm. Biên độ dao động tổng hợp bằng A. 18 cm.

B. 12cm.

C. 9 3 cm

D. 6 3 cm.

KÈ

π  Câu 7: Một chất điểm DĐĐH có phương trình x = 6 cos  10π t +  . Tại thời điểm t1 vật có ly độ 6  x1 = 3cm và đang chuyển động về VTCB, hỏi sau đó 0,05s vật đang ở vị trí nào: A. x = −3 3; v < 0

B. x = 3 3; v > 0

C. x =

3 3 ;v > 0 2

D. x =

−3 3 ;v > 0 2

DẠ

π  Câu 8: Một chất điểm DĐĐH có phương trình x = A cos  2π t +  . Tìm thời điểm chất điểm qua vị trí 6  cân bằng lần thứ 2017: 6049 6037 6049 6037 A. t = B. t = C. t = D. t = s s s s 12 6 6 12 Câu 9: Ở một thời điểm, li độ của một vật dao động điều hòa bằng 80% của biên độ dao động thì tỉ số của động năng và thế năng của vật là 1

FI CI A

A. 25/9 B. 16/9 C. 9/25 D. 9/16 Câu 10: Một vật dao động điều hòa với tần số 5 Hz và biên độ 8 cm. Chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều âm. Phương trình dao động của là: A. x = 4cos(10 π t – π/2) cm. B. x = 4cos(10t + π/2) cm. C. x = 8cos(10 π t + π/2) cm. D. x = 8cos(10t – π/2) cm. Câu 11: Con lắc lò xo treo thẳng đứng, dao động điều hòa: x = 2cos20t (cm). Chiều dài tự nhiên của lò xo là l0 = 30cm , lấy g = 10m/s2. Chiều dài nhỏ nhất và lớn nhất của lò xo trong quá trình dao động lần lượt là:

A. 30,5cm và 34,5cm. B. 28,5cm và 33cm. C. 31cm và 36cm. D. 32cm và 34cm. Câu 12: Một vật dao động điều hòa với biên độ A = 12cm và chu kì T = 0,4s. Tốc độ trung bình lớn nhất của vật trong khoảng thời gian ∆t = 15−1 s là

A. 1,8m/s. B. 1,2m/s. C. 1,5m/s. D. 2,1m/s. Câu 13: Một con lắc đơn gồm quả cầu tích điện dương 100 µ C , khối lượng 100 g buộc vào sợi dây mảnh

π  C. x = 5 cos  4π t −  cm. 2 

π  B. x = 4 cos  5π t −  cm. 2 

π  A. x = 5 cos  4π t +  cm. 2 

ƠN

cách điện dài 1,5 m. Con lắc được treo trong điện trường đều 5000V/m, véc tơ cường độ điện trường thẳng đứng hướng xuống. Cho g = 9,8m/s2. Chu kì dao động nhỏ của con lắc trong điện trường A. 3,44 s. B. 1,51s. C. 1,99s. D. 1,85s Câu 14: Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox. Biết trong thời gian 20 s thì vật thực hiện được 50 dao động toàn phần và vận tốc cực đại bằng 20πcm/s. Nếu chọn gốc thời gian lúc vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều âm thì phương trình dao động của vật là:

π  D. x = 4 cos  5π t +  cm. 2 

KÈ

QU Y

Câu 15: Vật nhỏ của con lắc lò xo dao động điều hoà với tần số 2,5 Hz, mốc thế năng tại vị trí vật cân bằng. Khi vật có li độ x = 1,2 cm thì tỉ số giữa động năng và cơ năng của vật là 0,96. Tốc độ trung bình của vật trong một chu kì dao động bằng: A. 75cm/s B. 90cm/s. C. 60cm/s. D. 45cm/s. Câu 16: Quả nặng có khối lượng 500g gắn vào lò xo có độ cứng 50 N/m. Chọn gốc tọa độ tại vị trí cân bằng, kích thích để quả nặng dao động điều hòa. Đồ thị biểu diễn li độ theo thời gian như hình vẽ. Phương trình dao động của vật là

DẠ

A. x = 8cos(10t - π/3) (cm) B. x = 8cos(10t - π/6) (cm) C. x = 8cos(10t + π/3) (cm) D. x = 8cos(10t + π/6) (cm) Câu 17: Con lắc lò xo dao động điều hòa với biên độ A=10 cm. Khi qua li độ x = 5 cm thì vật có động năng bằng 0,3J. Độ cứng của lò xo là: A. 50 N/m. B. 40 N/m. C. 80 N/m. D. 100 N/m. 2

FI CI A

Câu 18: Một con lắc đơn có dây treo dài 25cm, hòn bi có khối lượng 10g mang điện tích 10-4C, con lắc dao động tại nơi có g = 10m/s2. Treo con lắc giữa hai bản kim loại song song thẳng đứng cách nhau 20cm. Đặt hai bản dưới hiệu điện thế một chiều 80V. Chu kì dao động nhỏ của con lắc là A. 0,96s. B. 0,58s. C. 0,91s. D. 0,92s. Câu 19: Dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương , cùng tần số có phương trình li độ là x = 3cos(πt - 5π/6) (cm). Biết dao động thứ nhất có phương trình li độ là x1 = 5cos(πt+π/6) (cm). Dao động thứ hai có phương trình li độ là: A. x2 = 2cos(πt + π/6) (cm). B. x2 = 8cos(πt - 5π/6) (cm). C. x2 = 2cos(πt - 5π/6) (cm). D. x2 = 8cos(πt + π/6) (cm). Câu 20: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 8cos(4πt+π/2) cm, trong đó t đo bằng s. Khoảng thời gian trong một chu kì đầu tiên vân tốc và li độ đồng thời nhận giá trị dương là A. 0,375s < t < 0,5s. B. 0,25s < t < 0,375s. C. 0 < t < 0,125s. D. 0,125s < t < 0,25s. Câu 21: Một vật có khối lượng 100 g dao động điều hòa, khi hợp lực tác dụng lên vật có độ lớn 0,8 N thì vật đạt tốc độ 0,6 m/s. Khi hợp lực tác dụng lên vật có độ lớn 0,5 2 N thì tốc độ của vật là 0,5 2 m/s.

ƠN

Cơ năng của vật là A. 0,5 J. B. 2,5 J. C. 0,05 J. D. 0,25 J. Câu 22: Một vật nhỏ có chuyển động là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương. Hai dao động

E ω ( A12 + A22 ) 2

ω 2 A12 + A22

π  này có phương trình là: x = A cos ωt và x = A cos  ωt +  . Gọi E là cơ năng của vật. Khối lượng của 2  vật bằng C.

2E ω ( A12 + A22 ) 2

ω 2 A12 + A22

QU Y

Câu 23: Một con lắc đơn có chiều dài dây treo l1 dao động với biên đô ̣góc nhỏ và chu kì dao đông ̣ là T1 = 1, 2 s . Con lắc đơn có chiều dài l2 có chu kì dao động cũng tại nơi đó là T2 = 1, 6 s . Chu ki ̀của con lắc có chiều dài l = l1 + l2 xấp xỉ là: A. 1,9s B. 1,0s

C. 2,8s

D. 1.4s

KÈ

Câu 24: Một vật nhỏ khối lượng 100 g, dao động điều hòa với biên độ 4 cm và tần số 5Hz. Lấy π 2 = 10 . Lực kéo về tác dụng lên vật nhỏ có độ lớn cực đại là: A. 8 N. B. 4 N. C. 2 N. D. 6 N. Câu 25: Con lắc có chu kỳ 2s, khi qua vị trí cân bằng, dây treo vướng vào 1 cây đinh đặt cách điểm treo 1 đoạn bằng 5/9 chiều dài con lắc. Chu kỳ dao động mới của con lắc là: A. 1,75 s B. 1,25 s C. 1,67 s D. 1,85 s Câu 26: Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng k và vật nhỏ có khối lượng 250 g, dao động điều hòa dọc theo trục Ox nằm ngang (vị trí cân bằng ở O). Ở li độ -2cm, vật nhỏ có gia tốc 8 m/s2. Giá trị của k là: A.120 N/m. B.200 N/m. C.20 N/m. D.100 N/m.

DẠ

 5π t π  Câu 27: Một vật dao động theo phương trình x = 20.cos  −  . Kể từ lúc t = 0 đến lúc vật qua li độ 6  3 10 cm theo chiều âm lần thứ 2017 thì lực hồi phục sinh công âm trong khoảng thời gian: A. 1210,4s. B. 1209,8s. C. 3226,4s D. 2414,6 s. Câu 28: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 10cos(10πt) cm. Khoảng thời gian mà vật đi từ vị trí có li độ x = 5cm từ lần thứ 2015 đến lần thứ 2016 là:

xo. Khi lực tác dụng lên Q bằng 0, tốc độ của vật v =

ƠN

FI CI A

A. 1/5s B. 2/15s C. 1/15s D. 4/15s Câu 29: Vật nhỏ của một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang, mốc thế năng tại vị trí cân bằng. Khi gia tốc của vật có độ lớn bằng một nửa độ lớn gia tốc cực đại thì tỉ số giữa động năng và thế năng của vật là: 1 1 A. 2 B. C. D. 3. 3 2 Câu 30: Chuyển động của một vật là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số có các phương trình là x1 = 4cos(10t + π/4) cm; x2 = 3cos(10t + 3π/4) cm. Gia tốc cực đại của vật trong quá trình dao động là A. 5m/s2. B. 50 cm/s2. C. 0,5 m/s2. D. 5 cm/s2. Câu 31: Con lắc đơn gồm vật nhỏ khối lượng m = 200g, chiều dài dây treo l, dao dộng điều hòa tại nơi có gia tốc trọng trường g = 9,8m/s2 với biên độ góc là 60, lấy π2 = 10. Giá trị lực căng dây treo khi con lắc đị qua vị trí vật có thế năng bằng 3 lần động năng là A. 1,93 N. B. 1,99 N. C. 1,90 N. D. 1,96 N. Câu 32 : Một con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hòa, lò xo có độ cứng 100 N/m, vật năng có khối lượng 400g. Mốc thế năng tại vị trí cân bằng, lấy g = 10 m/s2 và π2 =10. Gọi Q là đầu cố định của lò vmax 3 . Thời gian ngắn nhất để vật đi hết quãng 2

KÈ

QU Y

đường 8 2cm là A. 0,6 s. B. 0,1 s. C. 0,2 s. D. 0,4 s. Câu 33: Con lắc đơn dài 56 cm được treo vào trần một toa xe lửa. Con lắc bị kích động mỗi khi bánh của toa xe gặp chỗ nối nhau của các thanh ray. Lấy g = 9,8m/s2. Cho biết chiều dài của mỗi thanh ray là 12,5m. Biên độ dao động của con lắc sẽ lớn nhất khi tàu chạy thẳng đều với tốc độ A. 24 km/h. B. 72 km/h. C. 40 km/h. D. 30 km/h. Câu 34: Tại một nơi trên mặt đất, một con lắc đơn dao động điều hòa. Trong khoảng thời gian ∆t , con lắc thực hiện 60 dao động toàn phần; thay đổi chiều dài con lắc một đoạn 44 cm thì cũng trong khoảng thời gian ∆t ấy, nó thực hiện 50 dao động toàn phần. Chiều dài ban đầu của con lắc là A. 60 cm. B. 100 cm. C. 144 cm. D. 80 cm. Câu 35: Một chất điểm dao động điều hòa theo quỹ đạo thẳng dài 14 cm với chu kì 1 s. Tốc độ trung bình của chất điểm từ thời điểm t0 chất điểm qua vị trí có li độ 3,5 cm theo chiều dương đến thời điểm gia tốc của chất điểm có độ lớn cực đại lần thứ 3 (kể từ t0) là A. 26,7 cm/s. B. 28,0 cm/s. C. 27,3 cm/s. D. 27 cm/s. Câu 36: Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox, gốc tọa độ O tại vị trí cân bằng. Biết phương trình vận tốc của vật là v = 20π cos ( 4π t + π / 6 ) . Phương trình dao động của vật có dạng

B. x = 5cos ( 4π t + 2π / 3)

C. x = 5cos ( 4π t − π / 3)

D. x = 5cos ( 4π t − π / 6 )

A. x = 5cos ( 4π t + 5π / 6 )

DẠ

Câu 37: Một con lắc lò xo trò theo đứng gồm vật nặng có khối lượng 100g và một lò xo nhẹ có độ cứng k = 100N/m. Kéo vật hướng xuống theo phương thẳng đứng đến vị trí lò xo dãn 4cm rồi truyền cho nó một vận tốc 40π cm/s theo phương thẳng đứng từ dưới lên. Coi vật dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Lấy g = 10 m/s2, π2 = 10. Thời gian ngắn nhất để vật chuyển động từ vị trí thấp nhất đến vị trí là xo bị nén 1,5 cm là 1 1 1 A. B. C. 0,2s D. s s s 10 15 20 4

FI CI A

5π   Câu 38: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 4 cos  5π t −  cm . Sau khoảng thời gian t = 6   4,5s kể từ thời điểm ban đầu vật đi được quãng đường là A. 179,5cm B. 182cm C. 180cm D. 181,5cm Câu 39: Có hai con lắc đơn dao động điều hòa tại cùng một nơi, có chiều dài hơn kém nhau 48 cm. Trong cùng một khoảng thời gian con lắc thứ nhất thực hiện được 20 dao động, con lắc thứ hai thực hiện được dao động. Cho g = 9,8m/s2. Chu kỳ dao động của con lắc thứ nhất là A. 1,72 s. B. 1,04 s. C. 2,12 s. D. 2,00 s. Câu 40: Một vật dao động điều hòa với chu kì T = 1s. Tại thời điểm t = 0, vật đi qua vị trí có li độ

x = −5 2cm với vận tốc v = −10π 2cm / s . Phương trình dao động của vật là:

π  A. x = 10sin  2π t +  cm 4 

3π  B. x = 5 2 cos  π t − 4 

π  C. x = 10 sin  2π t −  cm 4 

3π   D. x = 10 cos  2π t +  cm 4  

DẠ

KÈ

QU Y

ƠN

  cm 

2.A

3.C

4.D

5.D

6.D

7.A

8.C

11.A

12.A

13C

14.D

15.C

16.A

17.C

18.A

19.B

20.B

21.C

22.C

23.A

24.B

25.C

26.D

27.B

28.B

29.D

30.A

31.B

32.B

33.D

34.B

35.D

36.C

37.B

38.D

39.B

40.D

15π 3 A =− = − , vật ở vị trí (2) 2 100π 20π 2

QU Y

Khi a = 15π = −ω 2 x  x = −

ƠN

Thời điểm ban đầu vật ở vị trí (1) có v = v0/2

ω = 10π ( rad / s ) v0 = ω A = 3m / s  Theo bài ra ta có:   3 2 2 a0 = ω A = 30π m / s (m) A = 10π 

10.C

FI CI A

1.D

Câu 1: Đáp án D Phương pháp: Sử dung ̣ đường tròn lương ̣ giác Cách giải:

9.D

HƯỚNG DẪN ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT

KÈ

Từ hình vẽ xác định được thời điểm vật ở vị trí (2) là 5T/12 = 0,083s Câu 2: Đáp án A Phương pháp: Công thức của lực điện Fđ = qE Cách giải: Con lắc lò xo dao động điều hoà trên một đoạn thẳng dài 4cm => Biên độ dao động A = 2cm. Vị trí cân bằng là vị trí lò xo biến dạng một đoạn ∆l = A kA 10.2.10−2 = = 104 (V / m ) Tại VTCB ta có: Fd = Fdh ⇔ qE = kA  E = −6 q 20.10

DẠ

Câu 3: Đáp án C Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về phương trình dao động điều hòa Cách giải :

mg 250.10 −3.10 2, 5 250 = = ( m) = ( cm ) k k k k 250 Vật được thả nhẹ từ vị trí lò xo dãn 6,5cm => biên độ dao động: A = 6,5 − k Vị trí cân bằng lò xo dãn một đoạn ∆ε , ta có: ∆l =

250  k = 100 N / m  ω = 20 ( rad / s ) k

W = Ams ⇔

FI CI A

=> Phương trình dao động của vật: x = 4cos(20t) (cm) Câu 4: Đáp án D Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về bài toán dao động tắt dần của con lắc lò xo Cách giải: Khi vật dừng lại, toàn bộ cơ năng chuyển thành công của lực ma sát:

1 2 kA2 100.0,12 kA = µ mgS  S = = = 25m 2 2µ mg 2.0, 02.0,1.10

Sau một thời gian: W ' =

kA2 2

kA'2 = 0,86W  A' = 0,86 A 2

=> Độ giảm biên độ là: ∆A =

A − A' .100% = 7, 26% A

ƠN

Cơ năng ban đầu của vật: W =

Câu 5: Đáp án D Phương pháp: Sử dụng công thức tính cơ năng Cách giải:

Vì A < 6,5cm nên dựa vào đáp án ta chọn A = 4cm  4 = 6,5 −

QU Y

Câu 6: Đáp án D Phương pháp: Sử dụng ̣ giản đồ Fresnen Cách giải: x1 + x2 = x => x1 +6 = 9cm => x1 = 3cm Dựa vào đề bài ta biểu diễn được các vecto dao động như hình bên:

KÈ

Hai dao động x1 và x vuông pha nên ta có:

x12 x 2 32 9 2 + = 1 ⇔ + = 1  A = 6 3cm A12 A2 6 2 A2

DẠ

Câu 7: Đáp án A Phương pháp: Sử dụng đường tròn lượng giác Cách giải: Chu kỳ dao động của vật: T = 0,2s.

FI CI A

Biểu diễn trên hình vẽ vị trí (1) là vị trí của vật ở thời điểm t1 , sau t = 0,05s = T/4 vật ở vị trí (2) có: x = −3 3cm; v < 0

ƠN

Câu 8: Đáp án C Phương pháp: Sử dụng ̣ đường tròn lượng ̣ giác Cách giải: Chu kỳ dao động T = 1s

QU Y

Thời điểm vật đi qua VTCB lần thứ 1: t1 = T/6 = 1/6s Thời điểm vật qua VTCB lần thứ 2017: t = t1 + 1008T = 6049/6 (s) Câu 9: Đáp án D Phương pháp: Sử dụng ̣ công thức tính thế năng và cơ năng của vật dao động điều hoà Cách giải : Li độ của một vật dao động điều hoà bằng 80% biên độ dao động : x = 0,8A => Tỉ số của động năng và thế năng:

KÈ

1 2 kA Wd W − Wt W A2 A2 9 = = −1 = 2 −1 = 2 −1 = −1 = 2 1 Wt Wt Wt 16 x ( 0,8 A ) kx 2 2 Câu 10 : Đáp án C Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về phương trình dao động ̣ điều hoà Cách giải : Biên độ dao động : A = 8cm

Tần số góc: ω = 2π f = 2π .5 = 10π rad / s

π 2

DẠ

Gốc thời gian làlúc vâṭqua VTCB theo chiều âm : ϕ =  Phương trình dao động: x = 8cos (10π t + π / 2 ) cm

Câu 11: Đáp án A Phương pháp: Áp dụng công thức chiều dài nhỏ nhất và lớn nhất của con lắc lò xo treo thẳng đứng Cách giải : 8

Ở VTCB lò xo dãn một đoạn: ∆l0 =

mg 1 1 = 2 g = 2 10 = 2,5cm k ω 20

Khi ở VTCB lò xo có chiều dài: lcb = 30 + 2, 5 = 32,5cm

FI CI A

lmin = 32,5 − 2 = 30,5cm Biên độ dao động A = 2 cm nên chiều dài nhỏ nhất và lớn nhất lần lượt là  lmax = 32,5 + 2 = 34,5cm Câu 12: Đáp án A Phương pháp: Áp dụng công thức tính tốc độ trung bình Cách giải:

1 T = 15 6 S Tốc độ trung bình: vtb = ∆t Để tốc độ trung bình lớn nhất thì quãng đường đi được lớn nhất và bằng Smax = A = 12cm.

12 = 180cm / s = 1,8m / s 1 15

ƠN

=> Tốc độ trung bình lớn nhất của vật: vtb =

Chu kì T = 0,4s  ∆t =

Câu 13: Đáp án C Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về bài toán con lắc đơn chịu tác dụng của lực điện Cách giải:

Fd = qE = 0,5 N

Do q>0  vecto Fd cùng chiều vecto E nên: g ' = g +

Fd = 14,8m / s 2 m

QU Y

=> Chu kì dao độn nhỏ của con lắc trong điện trường: T ' = 2π

l = 2s g'

KÈ

Câu 14: Đáp án D Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về phương trình dao động điều hòa Chu kì T của dao động điều hòa là khoảng thời gian để vật thực hiện được một dao động toàn phần Cách giải: Trong 20s vật thực hiện được 50 dao động toàn phần =>Chu kì dao động: 20 T= = 0, 4 s  ω = 5π ( rad / s ) 50 v 20π Vận tốc cực đại: vmax = ω A  A = max = = 4cm ω 5π Tại t = 0, vật đi qua VTCB theo chiều âm => pha ban đầu φ = π/2 rad => PT dao động: x = 4cos(5πt + π/2) cm => Chọn D Câu 15: Đáp án C Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về năng lượng trong dao động điều hòa

DẠ

Công thức tính tốc độ trung bình trong một chu kì: vtb = 4 A / T

Cách giải: W W x x 1, 2 + Ta có: d = 0,96  t = 0, 04  = 0, 2  A = = = 6cm W W A 0, 2 0, 2 9

4A = 4 Af = 4.6.2, 5 = 60cm / s T

Tần số góc: ω =

FI CI A

Câu 16: Đáp án A Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về dao động điều hòa kết hợp với kĩ năng đọc đồ thị Cách giải :

+ Tốc độ trung bình trong một chu kì: vtb =

k = 10 ( rad / s ) m

ƠN

Từ đồ thị ta có: + Biên độ dao động A = 8cm + t = 0 vật đi qua vị trí x = 4cm theo chiều dương => φ = - π/3(rad)

QU Y

=> PT dao động của vật: x = 8cos(10t - π/3) cm=> Chọn A Câu 17: Đáp án C Phương pháp: Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng Wđ = W – Wt Cách giải: Động năng của vật khi đi qua vị trí có li độ x là: 2W 1 2.0,3 Wd = W-Wt = k ( A2 − x 2 )  k = 2 d 2 = = 80 ( N / m ) 2 2 A −x 0,1 − 0, 052

KÈ

Câu 18: Đáp án A Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về dao động của con lắc đơn chịu tác dụng của lực điện trường Cách giải: + Cường độ điện trường giữa hai bản kim loại E = U/d 2 F F ' + Gia tốc trọng trường hiệu dụng: g = g + , do F ⊥ g nên g ' = g 2 +   m m 2

qU  qU   10 −4.80  2 2  g' = g2 +  = 10 + Mà F = q E =    = 10, 77 ( m / s ) −3 d md 10.10 .0, 2    

DẠ

+ Chu kì dao động nhỏ của con lắc là: T ' = 2π

l 0, 25 = 2π ≈ 0, 96 ( s )  Chọn A ' g 10, 77

Câu 19: Đáp án B Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về tổng hợp hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số Cách giải: Ta có x = x1 + x2 => x2 = x – x1 10

ƠN

FI CI A

x = 3cos(πt - 5π/6) (cm) x1 = 5cos(πt + π/6) (cm) => - x1 = 5cos(πt - 5π/6) => x2 = 8cos(πt - 5π/6) (cm) => Chọn B Câu 20: Đáp án B Phương pháp: Sử dụng đường tròn lượng giác để xác định thời gian Cách giải: PT dao động x = 8cos(4πt + π/2) cm => Chu kì dao động T = 0,5s Vận tốc và li độ cùng nhận giá trị dương <=> vật có li độ dương và vật chuyển động theo chiều dương Biểu diễn trên đường tròn lượng giác ta có:

QU Y

=> T/2 < t < 3T/4 => 0,25s < t < 0,375s. => Chọn B Câu 21 : Đáp án C Phương pháp: Sử dụng công thức độc lập với thời gian giữa li độ và vận tốc, công thức tính lực kéo về trong dao động điều hòa Cách giải: + Độ lớn hợp lực tác dụng lên vật trong quá trình dao động: F = k x

0,8   F1 = k x1 = 0,8  x1 = k Do đó ta có:   F = k x = 0,5 2  x = 0, 5 2 2 2  2 k

KÈ

+ Ta có:

(

0,5 2 0,82 mv 2 x12 + 2 = x22 + 2 ⇔ 2 + 1 = ω ω k k k2 v12

(

0,82 − 0,5 2

k=

v22

2 2

2 1

DẠ

m(v − v

)

(

0,82 − 0,5 2

0,1  0,5 2 

(

mv22 k

− 0,6 2  

= 10 ( N / m )  ω =

k = 100 m

2  0,8  0, 6 => Biên độ dao động: A = x + 2 =  + = 0,1m  ω  10  100

=> Cơ năng dao động: W =

2 1

v12

)

kA2 10.0,12 = = 0, 05 J  Chọn C 2 2

+ Cơ năng dao động của vật: E =

 Khối lượng vật m =

FI CI A

+ Do hai dao động vuông pha nên biên độ dao động tổng hợp là: A = A12 + A22 1 1 mω 2 A2 = mω 2 ( A12 + A22 ) 2 2

2E  Chọn C ω ( A12 + A22 ) 2

l1 + l2 = T12 + T22  T = T12 + T22 = 1, 22 + 1, 62 = 2 ( s )  Chọn A g

Mà l = l1 + l2  T 2 = 4π 2

ƠN

l1 g l1 g l g

Câu 23: Đáp án A Phương pháp: Áp dụng công thức tính chu kì của con lắc đơn Cách giải:  2 2 T1 = 4π   Ta có: T22 = 4π 2   2 2 T = 4π 

Câu 22 : Đáp án C Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về tổng hợp hai hai động điều hòa cùng tần số và năng lượng dao động điều hòa Cách giải:

QU Y

Câu 24: Đáp án B Phương pháp: Áp dụng công thức tính lực kéo về Cách giải: Tần số góc: ω = 2πf = 10π (rad/s) Ta có độ lớn lực kéo về Fkv = k x

=> Lực kéo về có độ lớn cực đại : Fkv max = kA = mω 2 A = 0,1. (10π ) .0, 04 = 4 ( N ) => Chọn B

KÈ

Câu 25: Đáp án C Phương pháp: Áp dụng công thức tính chu kì dao động của con lắc đơn Cách giải: Chu kì dao động của con lắc sau khi bị vướng vào đinh gồm: + ½ chu kì dao động với chiều dài dây l + ½ chu kì dao động với chiều dài dây l’ = 4l/9

Chu kì dao động của con lắc có chiều dài l: T0 = 2π

l g

DẠ

Chu kì dao động của con lắc với chiều dài dây 4l/9 là: T ' = 2π



l' g

T' l' 4 2 2T 4 = = =  T ' = 1 = (s) T0 l 9 3 3 3

=> Chu kì dao động mới của con lắc vướng đinh là: T = (T’+ T0)/2 = 1,67s => Chọn C 12

−a −800 = = 20 ( rad / s ) x −2

FI CI A

Ta có: a = −ω 2 x  ω =

Câu 26: Đáp án D Phương pháp: Sử dụng công thức tính gia tốc trong dao động điều hòa của con lắc lò xo Cách giải:

=> Độ cứng k = mω2 = 0,25.202 = 100 N/m => Chọn D Câu 27: Đáp án B Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về lực phục hồi trong dao động điều hòa, dùng đường tròn để tính thời gian Cách giải:

 5π t π  PT dao động: x = 20.cos  −  ( cm; s )  Chu kì dao động T = 1,2 s 6  3

ƠN

Ta có hình vẽ sau:

DẠ

KÈ

QU Y

Thời gian vật đi từ thời điểm t = 0 đến khi vật qua li độ x = -10 cm theo chiều âm lần thứ 2017 là: 2016T + 5T/12 Lực phục hồi luôn hướng về VTCB => Lực phục hồi sinh công âm <=> vật chuyển động từ VTCB ra biên + trong 2016 chu kì : t1 = 2016.T/2 + trong 5T/12 còn lại: t2 = T/12 + T/12 => Thời gian thỏa mãn: Δt = t1 + t2 = 2016.T/2 + T/12 + T/12= 1209,8 s => Chọn B Câu 28: Đáp án B Phương pháp: Sử dụng đường tròn để tính thời gian trong dao động điều hòa Cách giải: PT dao động x = 10cos(10πt) cm => chu kì dao động T = 0,2s

Khoảng thời gian vật đi từ vị trí x = 5cm lần thứ 2015 đến lần thứ 2016 là: Δt = T/2 + T/6 = 2/15s => Chọn B 13

Thế năng của vật khi đó: Wt =

amax ω2 A A  ω2 x =  x = 2 2 2

FI CI A

Khi gia tốc có độ lớn bằng nửa độ lớn gia tốc cực đại: a =

Câu 29: Đáp án D Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về gia tốc và năng lượng của vật dao động điều hòa Cách giải:

1 W 3 mω 2 x 2 A2 =  Wd = W 2 4 4

Khi đó Wd / Wt = 3  Chọn D

=> Biên độ dao động tổng hợp: A = A12 + A22 = 5 ( cm ) => Gia tốc cực đại của vật: amax = ω 2 A = 100.5 = 500cm / s 2 = 5m / s 2

Câu 30: Đáp án A Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về tổng hợp hai dao động điều hòa cùng tần số Cách giải: PT hai dao động thành phần x1 = 4cos(10t + π/4) và x2 = 3cos(10t + 3π/4) => hai dao động vuông pha

+ Khi con lắc ở vị trí có Wt = 3Wd  α =

+ Biên độ dao động của con lắc: a0 = 60 = π / 30 ( rad )

ƠN

=> Chọn A Câu 31: Đáp án B Phương pháp: Sử dụng công thức tính lực căng dây của con lắc đơn dao động điều hòa Cách giải:

α0 3 2

π 3 60

( rad )

QU Y

3    Lực căng dây của con lắc: T = mg 1 + α 02 − α 2  = 0, 2.9,8.1, 96 ( N ) 2   => Chọn D Câu 32: Đáp án B Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về dao động của con lắc lò xo thẳng đứng Cách giải:

+ Chu kì dao động của con lắc lò xo: T = 2π

m = 0, 4s k

mg = 0, 04m = 4cm k + Lực tác dụng của lò xo lên điểm treo Q bằng 0 <=> vật đi qua vị trí lò xo không biến dạng

KÈ

+ Độ giãn của lò xo ở VTCB: ∆l0 =

vmax 3 A A  x =  ∆l0 = 2 2 2 Hay biên độ dao động A = 2Δl0 = 8cm

Khi đó v =

DẠ

+ Thời gian ngắn nhất để vật đi được quãng đường 8 2 cm = A 2 là t = T/4 = 0,1s=> Chọn B Câu 33: Đáp án D Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về điều kiện có cộng hưởng cơ. Cách giải:

+ Con lắc sẽ dao động với biên độ lớn nhất khi chu kì của ngoại lực (khoảng thời gian giữa hai lần gặp

s 12, 5 25 = = ( m / s ) = 30 ( km / h )  Chọn D t 1,5 3

Câu 34: Đáp án B Phương pháp: Áp dụng công thức tính chu kì của con lắc đơn T = 2π

l g

Cách giải: ∆t 60

+ Khi thay đổi chiều dài dây một đoạn 44cm thì T =

+ Khi chiều dài dây của con lắc là l thì T =

FI CI A

+ Khi đó tàu phải chuyển động với tốc độ: v =

l 0,56 = 2π = 1,5 ( s ) g 9,8

chỗ nối) bằng chu kì dao động riêng của hệ  t = 2π

∆t > T  l ' = l + 44 ( m ) 50

KÈ

QU Y

ƠN

Ta có Câu 35: Đáp án D Phương pháp: + Chiều dài quỹ đạo của vật dao động điều hòa là l = 2A + Tốc độ trung bình trong quá trình dao động của vật vtb = s/t + Sử dụng đường tròn lượng giác để tính thời gian trong dao động điều hòa Cách giải: + Chiều dài quỹ đạo 14 cm => Biên độ A = 7cm. + Gia tốc của vật có độ lớn cực đại tại hai biên + Ta có hình vẽ sau:.

DẠ

=> Thời gian chất điểm đi từ thời điểm t0 đến thời điểm qua vị trí biên lần thứ 3 là t = T + T/6 Quãng đường chất điểm đi được trong thời gian t = T + T/6 là s = 4A + A/2 = 31,5 cm

FI CI A

=> Tốc độ trung bình v = s/t = 31,5/(1 + 1/6) = 27 cm/s => Chọn D Câu 36: Đáp án C Phương pháp: Sử dụng phương trình của li đô ̣và vâṇ tốc của chất điểm dao đông ̣ điều hoà:

 x = A cos (ωt + ϕ )   π  v = ω A cos  ωt + ϕ + 2     Cách giải:

- Ta có: v0 = Aω = 20π  A4π = 20π  A = 5cm (chú ý bước này có thể không cần với bài này vì tất cả 4 đáp án đều có A = 5)

Câu 37: Đáp án B Phương pháp: Sử dụng đường tròn lượng giác Cách giải: Ở vị trí cân bằng là xo bị giãn một đoạn là : ∆l0 =

mg 0,1.10 = = 0, 01m = 1cm k 100

100 k = = 10π  T = 0, 2 s m 0, 01

Tần số góc: ω =

ƠN

- Phương trình dao động của vật: x = 5cos ( 4π t + π / 6 − π / 2 ) = 5cos ( 4π t − π / 3) cm

Khi vật dãn 4cm thì vật có li độ x = 3cm nếu chọn chiều dương hướng xuống

QU Y

Khi x = 3cm thì v = −40π cm/s ta áp dụng công thức:

x2 v2 + = 1  A = 5cm A2 ω 2 A2

DẠ

KÈ

Khi vật bị nén 1,5cm thì lúc đó x = -2,5cm.

Ta tìm khoảng thời gian ngắn nhất vật đi từ vị trí thấp nhất ( x = A) đến vị trí x = -2,5cm là:

T T T 0, 2 1 + = = = s 4 12 3 3 15 Câu 38: Đáp án D Phương pháp: Sử dụng đường tròn lượng giác Ta có T = 0,4s => t = 11T + T/4 Ta thấy vật sẽ đi được 11 chu kì và trở về vị trí cũ rồi thực hiện được ¼ chu kì nữa như hình vẽ:

ƠN

FI CI A

Quãng đường vật đi được sau khoảng thời gian t = 4,5s là: S = 11.4 A + 2 3 + 2 ≈ 181, 5cm

 T1 =

t l = 2π 1 N1 g

(1)

QU Y

Câu 39: Đáp án B Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về định nghĩa của tần số và áp dụng công thức tính tần số dao động của con lắc đơn Cách giải: - Con lắc thứ nhất: có chiều dài l1, chu kì T1, số dao động thực hiện trong thời gian t là N1

- Con lắc thứ nhất: có chiều dài l2 tần số f2, số dao động thực hiện trong thời gian t là N2 t l = 2π 2 N2 g

(2)

 T2 =

KÈ

T12 l1 N12 122 9 l 9 Từ (1) và (2)  2 = = 2 = 2 =  1 = T2 l2 N 2 20 25 l2 25 Mặt khác: l2 – l1 = 48cm (**) Từ (*) và (**)  l1 = 27cm  T1 = 2π

l1 0, 27 = 2π = 1, 04 s g 9,8

DẠ

Câu 40: Đáp án D Phương pháp: - Áp dụng hệ thức độc lập với thời gian của vận tốc và li độ - Sử dung ̣ đường tròn lương ̣ giác xác đinḥ pha ban đầu Cách giải:

2π 2π = = 2π ( rad / s ) T 1 Ta sử dụng phương trình độc lập thời gian để tìm biên độ dao động:

ω2

( −5 2 )

( −10π 2 ) + ( 2π )

= 10cm

FI CI A

A = x2 +

Ta có: T = 1s  ω =

ƠN

Tai thời điểm ban đầu vật ở vị trí x = −5 2 và có vận tốc âm. Biểu diễn trên đường tròn lượng giác ta 3π xác định được pha ban đầu của dao động là: ϕ = rad 4

  cm 

DẠ

KÈ

QU Y

3π  Khi đó ta có phương trình dao động là: x = A cos (ωt + ϕ ) = 10 cos  2π t + 4 

DAO ĐỘNG CƠ – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG – ĐỀ 3 Câu 1: Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với chu kì 0,4s và biên độ 8cm. Lấy

KÈ

QU Y

ƠN

FI CI A

g = 10 m/s2 và π 2 ≈ 10 . Khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần công suất tức thời của lực đàn hồi bằng 0 là A.1/30s B. 2/15s C. 1/15s D. 4/15s Câu 2: Con lắc lò xo gồm vật nặng m = 100g và lò xo nhẹ có độ cứng k = 100N/m. Tác dụng một ngoại lực cường bức biến thiên điều hòa biên độ F0 và tần số f1 = 6Hz thì biên độ dao động ổn định là A1. Nếu giữ nguyên biên độ F0 và các yếu tố khác, tăng tần số ngoại lực đến f2 = 7Hz thì biên độ dao động ổn định là A2. So sánh A1 và A2? A. A1 = A2 B. Chưa đủ điều kiện để kết luận C. A1 < A2 D. A1 > A2 Câu 3: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng chu kỳ T = π/2 (s), có biên độ lần lượt là 3cm và 7cm. Vận tốc của vật đi qua vị trí cân bằng có thể nhận giá trị nào dưới đây? A. 15cm/s B. 5cm/s C. 30cm/s D. 45cm/s Câu 4: Một con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng m = 0,2kg và một lò xo có độ cứng k = 50N/m. Kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng 4cm rồi truyền cho vật một vận tốc đầu 15π cm/s để vật dao động điều hòa. Lấy π2 = 10. Năng lượng dao động của vật là A. 0,0625J B. 0,0562J C. 0,0256J D. 0,625J Câu 5: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm lò xo có độ cứng k = 50N/m và vật nặng khối lượng 200g. Kéo vật thẳng đứng xuống dưới để lò xo dãn 12cm rồi thả nhẹ cho vật dao động điều hòa. Bỏ qua mọi lực cản, lấy g = 10m/s2 và π2 = 10. Khoảng thời gian mà lực đàn hồi tác dụng lên vật nặng cùng chiều với lực hồi phục trong 1 chu kỳ là A. 1/15s B. 4/15s C. 1/30s D. 1/3s Câu 6: Một con lắc lò xo thẳng đứng và một con lắc đơn được tích điện có cùng khối lượng m, điện tích q. Khi dao động điều hòa không có điện trường thì chúng có cùng chu kỳ T1 = T2. Khi đặt cả hai con lắc vào trong cùng điện trường có cường độ điện trường theo phương thẳng đứng thì độ dãn của lò xo khi qua vị trí cân bằng tăng 1,44 lần, khi đó con lắc đơn dao động điều hòa với chu kỳ 5/6 s. Chu kỳ dao động của con lắc lò xo trong điện trường là A. 5/6s B. 1,44s C. 1s D. 1,2s Câu7: Một con lắc lò xo được đặt nằm ngang gồm lò xo có độ cứng k = 40 N/m và vật nặng khối lượng m = 400 g. Từ vị trí cân bằng kéo vật ra một đoạn 8 cm rồi thả nhẹ cho vật dao động điều hoà. Sau khi thả vật 7π/30 s thì giữ đột ngột điểm chính giữa của lò xo khi đó. Biên độ dao động của vật sau khi giữ lò xo là A. 4 2cm

B. 2 14cm

C. 2 6cm

D. 2 7cm

DẠ

Câu 8: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m, vật nặng có khối lượng m = 100 g. Lấy g = 10 m/s2, π2 = 10. Kéo vật xuống khỏi vị trí cân bằng theo phương thẳng đứng 2 cm rồi buông nhẹ cho vật dao động điều hòa. Thời gian lò xo bị nén trong khoảng thời gian 0,5 s kể từ khi thả vật là: A. 1/6 s B. 1/30 C. 1/15 s D. 2/15 s Câu 9: Tại thời điểm vận tốc của một vật dao động điều hoà dương và đang tăng thì A. li độ của vật dương, gia tốc cùng hướng với chiều dương trục toạ độ. B. li độ của vật dương, gia tốc ngược hướng với chiều dương trục toạ độ. C. li độ của vật âm, gia tốc ngược hướng với chiều dương trục toạ độ. D. li độ của vật âm, gia tốc cùng hướng với chiều dương trục toạ độ. 1

FI CI A

Câu 10: Một con lắc lò xo gồm quả cầu khối lượng m =100g treo vào lò xo có độ cứng k = 40N/m (lấy g=10m/s2, bỏ qua mọi ma sát). Kéo quả cầu xuống dưới vị trí cân bằng một đoạn 2cm rồi buông nhẹ cho dao động điều hoà. Chọn gốc toạ độ tại VTCB, chiều dương hướng lên trên. Phương trình dao động của vật là A. x = 2cos(20t + π/2) cm B. x = 2cos(20πt + π/2) cm C. x = 2cos(20t) cm D. x = 2cos(20t + π) cm Câu 11: Con lắc lò xo nhẹ có độ cứng k = 10 N/m, vật nhỏ có khối lượng m = 100g đang dao động điều hòa. Tại thời điểm tốc độ của vật là 20 cm/s thì gia tốc của vật là 2 3 m/s2. Biên độ dao động của con lắc có giá trị là: A. 8 cm

B. 4 cm

C. 4 3 cm

D. 10 cm

3 π  cos  100π t +  cm và x3 = 3 cos(100πt + 5π/6)cm. Phương trình dao động tổng hợp của 3 dao 2 2 

động trên là: A. x = 3 cos (100π t + π / 2 ) cm C. x = 3 cos ( 200π t + π / 2 ) cm

x2 =

ƠN

Câu 12: Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 10cos10πt(cm). Vân tốc của vật có độ lớn bằng 50π (cm/s) lần thứ 2017 kể từ lúc t = 0 tại thời điểm: A. 6048/60 s. B. 6049/60 s. C. 6047/60 s. D. 605/6 s. Câu 13: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng vật nhỏ có khối lượng m = 1 kg. Từ vị trí cân bằng kéo vật xuống dưới đến vị trí lò xo giãn 6 cm rồi buông ra không vận tốc đầu cho vật dao động điều hòa. Biết cơ năng dao động của vật là 0,05 J. Lấy g = 10 m/s2 và π2 = 10. Biên độ dao động của vật là bao nhiêu? A. 2 cm. B. 4 cm. C. 6 cm. D. 5 cm. Câu 14: Cho 3 dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số x1 = 1,5cos(100πt)cm,

B. x = 3 cos ( 200π t ) cm D. x = 3 cos (100π t ) cm

DẠ

KÈ

QU Y

Câu 15: Một chất điểm dao động điều hòa có phương trình x = 5cos(πt + π/2)(cm). Tốc độ trung bình của vật trong 2,5s A. 5cm/s B. 30cm/s C. 20cm/s D. 10cm/s Câu 16: Con lắc đơn trong thang máy đứng yên có chu kỳ T. Khi thang máy chuyển động thẳng biến đổi đều chu kỳ con lắc là T’. Nếu T’< T khi thang máy A. đi lên chậm dần đều hoặc đi xuống nhanh dần đều. B. đi lên chậm dần đều hoặc đi xuống chậm dần đều. C. đi lên nhanh dần đều hoặc đi xuống chậm dần đều. D. đi lên nhanh dần đều hoặc đi xuống nhanh dần đều. Câu 17: Một con lớn đơn có độ dài l, trong khoảng thời gian ∆t nó thực hiện được 6 dao động điều hòa. Người ta giảm bớt độ dài của nó đi 16cm, cũng trong khoảng thời gian ∆t như trước nó thực hiện được 10 dao động. Chiều dài của con lắc ban đầu là A. 9m. B. 25cm. C. 9cm. D. 25m Câu 18: Con lắc lò xo dao động thẳng đứng có độ cứng 50N/m, biên độ 6cm. Biết vật nặng có khối lượng 200g và lấy g=10m/s2. Hướng và độ lớn lực đàn hồi của lò xo tác dụng vào điểm treo lò xo khi vật đi qua VTCB A. hướng xuống, 2N B. hướng lên, 2N C. 0 D. hướng xuống, 3N Câu 19: Một con lắc lò xo : thả nhẹ, vật dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ 2,5cm. Lấy g = 10m/s2. Trong quá trình dao động, trọng lực có công suất tức thời cực đại bằng 2

FI CI A

A. 0,41W B. 0,64W C. 0,5W D. 0,32W Câu 20: Một con lắc đơn gồm một vật nhỏ được treo vào đầu dưới của sợi dây không dãn, đầu trên của dây cố định. Bỏ qua lực cản của môi trường. Kéo con lắc cho dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc α0(rad) nhỏ rồi thả nhẹ. Tỉ số giữa độ lớn gia tốc của một vật tại vị trí cân bằng và độ lớn gia tốc ở vị trí biên là A. α0 B. 1,73α0 C.10α0 D. 0 Câu 21: Một con lắc lò xo dao động điều hòa với chu kì T và biên độ 5 cm. Biết trong 1 chu kì, khoảng thời gian để độ lớn gia tốc của vật không vượt quá 100cm/s2 là T/3. Lấy π2 = 10. Tần số dao động của vật có giá trị là A. 1Hz. B. 2Hz. C. 3Hz. D. 4Hz. Câu 22: Con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với tần số f = 2,5Hz, biên độ A = 8 cm. Cho g = 10 m/s2 và π2 = 10. Thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí cân bằng đến vị trí lò xo có chiều dài tự nhiên là A. 1/10 s. B. 1/15 s. C. 1/20 s. D. 1/30 s. Câu 23: Con lắc lò xo có khối lượng m = 100 g, dao động điều hòa với co năng E = 32 mJ. Tại thời điểm

ƠN

ban đầu vật có vận tốc v = 40 3 cm/s và gia tốc a = 8m/s2. Pha ban đầu của dao động là

A. - π/6. B. π/6. C. – 2π/3. D. - π/3. Câu 24: Trong một dao động điều hòa có chu kì T thì thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có gia tốc cực đại đến vị trí gia tốc bằng một nửa gia tốc cực đại có giá trị là A. T/12. B. T/8. C. T/6. D. T/4. Câu 25: Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với tần số góc 10 rad/s. Biết rằng khi động năng và thế năng bằng nhau thì vận tốc của vật có độ lớn bằng 0,6 m/s. Biên độ dao động của con lắc là

3 m/s2. Cơ năng của con lắc là.

DẠ

là

KÈ

QU Y

A. 6 cm. B. 6 2 cm. C. 12 cm. D. 12 2 cm. Câu 26: Một con lắc đơn có chiều dài l treo trong trần một thang máy. Khi thang máy chuyển động nhanh dần đều đi lên với gia tốc có độ lớn a (a < g) thì con lắc dao động với chu kì T1. Khi thang máy chuyển động chậm dần đều đi lên với gia tốc có độ lớn a thì con lắc dao động với chu kì T2 = 2T1. Độ lớn gia tốc a bằng A. g/5. B. 2g/3. C. 3g/5. D. g/3. Câu 27: Một con lắc lò xo nằm ngang dao động theo phương trình x=5cos(2πt-π/3)(cm) ( x tính bằng cm; t tính bằng s). Kể từ t=0, lực đàn hồi đổi chiều lần đầu tại thời điểm A. 2/3 s. B. 11/12 s. C. 1/6 s. D. 5/12s Câu 28: Con lắc lò đặt nằm ngang, gồm vật nặng có khối lượng m và một lò xo nhẹ có độ cứng 100(N/m)dao động điều hòa. Trong quá trình dao động chiều dài của lò xo biến thiên từ 22 (cm) đến 30 (cm). Khi vật cách vị trí biên 3 (cm) thì động năng của vật là. A. 0,0375 (J). B. 0,035 (J). C. 0,045 (J). D. 0,075 (J) Câu 29: Một con lắc lò xo gồm quả cầu nhỏ khối lượng 500g và lò xo có độ cứng 50N/m. Cho con lắc dao động điều hòa trên phương nằm ngang. Tại thời điểm vận tốc của quả cầu là 0,1 m/s thì gia tốc của nó A. 0,04 J B. 0,05 J C. 0,02 J D. 0,01 J Câu 30: Một con lắc đơn có chiều dài dây treo l1 dao động với biên độ góc nhỏ và chu kì dao động T1 = 0,6s. Con lắc đơn có chiều dài l2có chu kì dao động cũng tại nơi đó T2 = 0,8 s. Chu kì của con lắc có chiều dài l = l1 + l2 là 3

FI CI A

A. 0,48s B. 1,0 s C. 0,7s D. 1,4s Câu 31: Một con lắc đơn gồm vật có khối lượng m, dây treo có chiều dài l = 2m, lấy g = π2. Con lắc dao động điều hòa dưới tác dụng của ngoại lực có biểu thức F = F0cos(ωt + π/2)( N). Nếu chu kỳ T của ngoại lực tăng từ 1s lên 3s thì biên độ dao động của vật sẽ: A. tăng rồi giảm B. chỉ giảm C. giảm rồi tăng D. chỉ tăng Câu 32: Hai con lắc lò xo giống hệt nhau đặt trên cùng mặt phẳng nằm ngang. Con lắc thứ nhất và con lắc thứ hai cùng pha với biên độ lần lượt là 3A và A.Chọn mốc thế năng của mỗi con lắc tại vị trí cân bằng của nó. Khi động năng của con lắc thứ nhất là 0,72J thì thế năng của con lắc thứ hai là 0,24J. Khi thế năng của con lắc thứ nhất là 0,09J thì động năng của con lắc thứ hai là A.0,01J. B.0,31J. C.0,08J. D.0,32J. Câu 33: Một con lắc lò xo có độ cứng 40 N/m và khối lượng vật M là 75 g đang nằm yên trên mặt phẳng ngang, nhẵn. Một vật nhỏ m có khối lượng 25 g chuyển động theo phương trùng với trục lò xo với tốc độ 3,2 m/s đến va chạm và dính chặt vào M. Sau va chạm, hai vật dao động điều hòa với biên độ bằng A.3 cm. B.4 cm. C.5 cm. D.6 cm.

ƠN

Câu 34: Cho 3 vật dao động điều hòa lần lượt có biên độ A1= 5cm, A2= 10 cm, A3= 5 2 cm và tần số f1, x x x f2, f3. Biết rằng tại mọi thời điểm, li độ và vận tốc của các vật liên hệ bằng biểu thức 1 + 2 = 3 . Tại v1 v2 v3

thời điểm t, các vật cách VTCB của chúng những đoạn lần lượt là 4 cm, 8cm và x0. Giá trị của x0 gần giá trị nào nhất sau đây A. 3cm B. 2cm C. 6,4 cm D. 4cm

QU Y

π  Câu 35: Một chất điểm dao động có phương trình x = A cos  π t +  cm. Tìm biên độ để chất điểm đi 3  quãng đường 30cm trong thời gian 2/3(s) kể từ thời điểm ban đầu: A. 5cm B. 10cm C. 20cm D. 40cm Câu 36: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng được kích thích cho dao động điều hòa. Thời gian quả cầu đi từ vị trí cao nhất đến vị trí thấp nhất là 0,15s và tỉ số giữa độ lớn của lực đàn hồi lò xo và trọng lượng quả cầu gắn ở đầu con lắc khi nó ở vị trí thấp nhất là 1,8. Lấy g=π2 m/s2. Biên độ dao động của con lắc là: A. 1,25cm. B. 2,8cm. C. 1,8cm. D. 2,25cm. Câu 37: Một vật dao động điều hòa trên trục Ox, giới hạn bởi một đoạn thẳng có độ dài 20 cm, tần số 1 0,5Hz. Gia tốc của chuyển động tại thời điểm t = 1s là a = (m/s2). Lấy π2 = 10, phương trình dao 2 động của vật là

KÈ

3π  A. x = 10 cos  π t − 4 

  cm 

π  C. x = 20 cos  π t −  cm 4 

π  B. x = 10 cos  π t +  cm 4  3π  D. x = 20 cos  π t + 4 

  cm 

DẠ

Câu 38: Lần lượt treo hai vật m1 và m2 vào một con lắc lò xo có độ cứng k = 40 N/m và kích thích dao động điều hòa. Trong cùng một khoảng thời gian nhất định m1 thực hiện 20 dao động và m2 thực hiện 10 dao động. Nếu cùng treo cả hai vật vào lò xo thì chu kỳ dao động của hệ là π/2s. Khối lượng m1 m2 lần lượt là A. 0,5kg;1,5 kg B. 0,5 kg; 2 kg C. 0,5kg;1kg D. 1kg;0,5 kg 4

DẠ

KÈ

QU Y

ƠN

FI CI A

Câu 39: Dao động của một vật là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương trình: x1 = 2cos(4t + φ1) (cm); x2 = 2cos(4t + φ2) (cm) với 0 ≤ φ2 - φ1 ≤ π. Biết phương trình dao động tổng hợp: x = 2cos(4t + π/6) (cm). Hãy xác định φ1? A. π/6 B. – π/6 C. – π/2 D. π/2 Câu 40: Hai chất điểm A và B dao động trên hai truc ̣ của hệ tọa độ Oxy( O là vị trí cân bằng của 2 vật) với phương trình lần lượt là: x=4cos(10πt+π/6)cm và y=4cos(10πt+φ)cm. Biết –π/2 <φ<π/2. Để khoảng cách AB không đổi thì giá trị của φ bằng A. π/6 B. – π/3 C. 5π/6 D. π/3

3.C

4.A

5.D

6.C

7.C

8.A

11.B

12.B

13.A

14.A

15.D

16.C

17.B

18.A

21.A

22.D

23.C

24.C

25.B

26.C

27.D

28.D

31.A

32.B

33.B

34.C

35.C

36.C

37.B

38.B

Câu 1: Đáp án C Phương pháp: Sử dụng đường tròn lượng giác Cách giải:

 Fdh = 0 Công suất tức thời của lực đàn hồi: Pdh = Fdh .v  Pdh = 0 ⇔  v = 0

9.D

10.C

FI CI A

2.C

19.C

20.A

29.D

30.B

39.D

40.B

1.C

HƯỚNG DẪN ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT

10 mg g =− 2 =− = −0, 04m = −4cm 2 k ω ( 5π )

QU Y

x = −∆l0 = −

ƠN

Ta có Fđh = k.∆l nên để Fđh = 0 thì vật phải ở vị trí lò xo không bị biến dạng tức là lúc đó vật ở vị trí x = ∆l Mặt khác v = 0 khi vật ở vị trí biên. Bài toán trở thành tìm thời gian ngắn nhất vật đi giữa vị trí biên và vị trí:

DẠ

KÈ

Biểu diễn trên đường tròn lượng giác:

Từ đường tròn lượng giác ta có: α =

π 3

t=

T 0, 4 1 = = s 6 6 15

Tần số dao động riêng của hệ con lắc lò xo là: f =

ω 1 = 2π 2π

FI CI A

Câu 2: Đáp án C Phương pháp: Sử dụng đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của biên độ vào tần số ngoại lực của dao động cưỡng bức Cách giải:

k = 5Hz m

Vì f2 > f1 > f nên dựa vào đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của biên độ vào tần số ngoại lực ta được A2 > A1 Câu 3: Đáp án C Phương pháp: Sử dụng điều kiện về biên độ của dao động tổng hợp trong bài toán tổng hợp hai dao động điều hòa và công thức tính vận tốc cực đại Cách giải:

s  ω = 4rad / s 2 Vận tốc của vật khi đi qua VTCB: v = ωA Biên độ của dao động tổng hợp thoả mãn : |A1 – A2| ≤ A ≤ |A1 + A2| <=> 4cm ≤ A ≤10cm =>Biên độ dao động tổng hợp có thể nhận giá trị từ 4 cm đến 10cm => Vận tốc qua vị trí cân bằng có giá trị:

ƠN

Ta có: T =

ω A1 − A2 ≤ v ≤ ω ( A1 + A2 ) ⇔ 4.4 ≤ v ≤ 4.10 ⇔ 16cm / s ≤ v ≤ 40cm / s

Tần số góc: ω =

QU Y

Vậy vận tốc của vật đi qua vị trí cân bằng có thể nhận giá trị là 30cm/s. Câu 4: Đáp án A Phương pháp: - Áp dụng hệ thức độc lập với thời gian của li độ và vận tốc - Áp dụng công thức tính năng lượng dao động của vật dao động điều hoà Cách giải:

k = 5π ( rad / s ) m

Theo bài ra ta có: x = 4cm, v = 15π cm/s. Áp dụng công thức: A2 = x 2 +

KÈ

Năng lượng dao động: W =

ω2

 A = 5cm

1 2 1 kA = .50.0, 052 = 0, 0625 J 2 2

DẠ

Câu 5: Đáp án D Phương pháp: Sử dung ̣ đường tròn lương ̣ giác Lực hồi phục có chiều luôn hướng về VTCB Lực đàn hổi sinh ra khi lò xo bị biến dạng và có xu hướng đưa lò xo về trạng thái không biến dạng Cách giải: Tần số góc: ω =

k = 5π → T = 0, 4s m

Độ dãn của lò xo ở VTCB: ∆l =

mg = 4cm k 7

FI CI A

Kéo vật thẳng đứng xuống dưới để lò xo dãn 12cm rồi thả nhẹ cho vật dao động điều hoà => Biên độ dao động: A = 12 – 4 = 8cm Biểu diễn trên đường tròn lượng giác khoảng thời gian hai lực cùng chiều (mô tả bởi phần trắng trên đường tròn)

m ∆l l = 2π ; Tcld = 2π k g g

Cách giải: - Chu kì dao động của con lắc lò xo: T = 2π

đơn:

Tlx = 2π

ƠN

5 1 Từ đường tròn lượng giác  t = T = s 6 3 Câu 6: Đáp án C Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về bài toán con lắc đơn chịu thêm tác dụng của lực điện trường Công thức xác định chu kì dao động của con lắc lò xo và con lắc

m ∆l = 2π k g

Khi đặt trong điện trường thì không làm thay đổi khối lượng và độ cứng của lò xo nên chu kì dao động

QU Y

của lò xo khi không có điện trường và có điện trường: T1 = T1' ⇔ 2π

∆l ∆l ' g ∆l 1 = 2π  '= '= ' g g g ∆l 1, 44

- Chu kì dao động của con lắc đơn khi không có điện trường và có điện trường là:

 l T2 = 2π g 1 5 T'   2 =  T2 = 1, 2T2' = 1, 2. = 1s  T1 = 1s  T2 1, 2 6 T ' = 2π l 2 '  g 

KÈ

Câu 7: Đáp án C Phương pháp: Áp dụng hệ thức độc lập với thời gian của li độ và vận tốc Cách giải:

k 7π 7T = 10rad / s → T = π / 5 → s= m 30 6

Ta có: ω =

DẠ

Tại thời điểm ngay trước khi giữ lò xo: x = 4cm; v = 40 3cm / s; ω = 10rad / s Sau khi giữ, x giảm một nửa và độ cứng tăng gấp đôi: x = 2cm; v = 40 3cm; ω ' = 10 2rad / s → A' = 2 7

Câu 8: Đáp án A Phương pháp: Sử dụng đường tròn lượng giác và lí thuyết về con lắc lò xo treo thẳng đứng Cách giải: 8

mg = 0, 01m = 1cm k - Kéo vật xuống khỏi vị trí cân bằng theo phương thẳng đứng 2 cm rồi buông nhẹ nên biên độ dao động của vật: A = 2cm. - Chu kỳ dao động T = 0,2s. - Lò xo bị nén khi vật di chuyển trong đoạn từ li độ -1cm và biên âm -2cm, được biểu diễn bằng phần tô đậm như hình vẽ.

ƠN

FI CI A

- Độ dãn của lò xo khi vật ở vị trí cân bằng: ∆ξ =

KÈ

QU Y

- Trong 0,5s = 2,5T, thời gian lò xo bị nén là: 2T/3 + T/6 = 1,6 (s) Câu 9 : Đáp án D Phương pháp: - Sử dụng lí thuyết về dao động điều hoà và sử dụng đường tròn lượng giác - Vecto gia tốc luôn hướng về vị trí cân bằng Cách giải: Biểu diễn trên đường tròn lượng giác:

DẠ

Tại thời điểm vận tốc của một vật dao động điều hoà dương và đang tăng (từ vị trí (1) đến vị trí (2) trên đường tròn lượng giác) thì li độ của vật âm, gia tốc cùng hướng với chiều dương trục toạ độ Câu 10: Đáp án C Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về phương trình dao động điều hòa Cách giải: 9

Tần số góc: ω =

k = 20rad / s m

ƠN

FI CI A

Kéo quả cầu xuống dưới vị trí cân bằng một đoạn 2cm rồi buông nhẹ cho dao động điều hoà => Biên độ dao động A = 2cm. Chọn trục toạ độ Ox có gốc O là vị trí cân bằng, chiều dương hướng lên trên, gốc thời gian lúc buông vật

+ Tần số góc ω =

QU Y

=> Pha ban đầu : φ = 0 Vậy PT dao động x = 2cos(20t)cm Câu 11: Đáp án B Phương pháp: Áp dụng công thức độc lập với thời gian giữa vận tốc và gia tốc Cách giải: k 10 = = 10 ( rad / s ) m 0,1

+ Biên độ dao động: A =

ω2

ω4

202 2002.3 + = 4 ( cm ) 10 2 104

KÈ

=> Chọn đáp án B Câu 12: Đáp án B Phương pháp: Sử dụng đường tròn lương ̣ giác và hệ thức độc lập theo thời gian của x và v Cách giải: + Phương trình dao động của vật x = 10cos(10πt) cm => T = 2π/ω = 0,2 s + Vận tốc của vật có độ lớn 50π cm/s khi vật ở vị trí có v2

ω2

x = ± A2 −

= ± 102 −

độ:

502 π 2 = ±5 3 ( cm ) 102 π 2

DẠ

+ Ta có đường tròn lượng giác sau:

L => Thời điểm vật có độ lớn vận tốc 50π cm/s lần thứ 2017 là: t = 504T +

FI CI A

Một chu kì, vật có độ lớn vận tốc 50π cm/s 4 lần Sau 504 chu kì vật có độ lớn vận tốc lần thứ 2016

T 6049 = (s) 12 60

+ Cơ năng dao động của vật W =

ƠN

=> Chọn đáp án B Câu 13: Đáp án A Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về dao động điều hòa của con lắc lò xo treo thẳng đứng Cách giải: + Kéo vật xuống dưới đến VT lò xo giãn 6 cm rồi buông không vận tốc đầu => l0 + A = 6 cm = 0,06 m (1)

kA2 2W 2W 2W∆l0 mg 2  A2 = = =  ∆l0 = . A = 100 A2 (2) 2 2 k mω mg 2W

Từ (1) và (2) ta có : A + 100 A2 = 0,06  A = 0, 02 ( m ) = 2 ( cm )

=> Chọn đáp án A Câu 14: Đáp án A Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về tổng hợp hai dao động điều cùng phương, cùng tần số Cách giải:

QU Y

+ PT dao động tổng hợp của 1 và 2 có dạng: x12 = A12 cos (100π t + ϕ12 ) trong đó:

A12 = A12 + A22 = 3 ( cm ) (vì hai dao động vuông pha) tan ϕ12 =

A2 3 π =  ϕ12 = ( rad ) 3 6 A1

π  Vậy x12 = 3 cos  100π t +  cm 6 

KÈ

+ Dao động tổng hợp của ba dao động có phương trình x = x12 + x3 = A cos (100π t + ϕ ) trong đó:

 5π π  A = A122 + A32 + 2 A12 A3 cos (ϕ3 − ϕ12 ) = 3 + 3 + 2 3 3 cos  −  = 3 ( cm )  6 6 A12 sin ϕ12 + A2 sin ϕ3 (không xác định)  ϕ = π / 2rad A12 cos ϕ12 + A2 cos ϕ3

tan ϕ =

DẠ

π  Vậy PT dao động tổng hợp là: x = 3 cos  100π t +  cm => Chọn A 2 

Câu 15: Đáp án D Phương pháp: Tốc độ trung bình vtb = S/t (S là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian t) Cách giải: Phương trình dao động x = 5cos(πt + π/2) cm 11

l g

Chu kì của con lắc đơn trong thang máy đứng yên: T = 2π

Do T ' < T  T ' = 2π

l g±a

Khi thang máy chuyển động thẳng biến đổi đều: T ' = 2π

FI CI A

Chu kì dao động T = 2π/ω = 2s => Thời gian: t = 2,5s = T + T/4 Quãng đường vật đi được trong 2,5 s kể từ khi bắt đầu dao động là: s = 4A + A = 5A = 25 cm Do đó tốc độ trung bình trong khoảng thời gian đó là vtb = s/t = 25/2,5 = 10 cm/s => Đáp án D Câu 16: Đáp án C Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về bài toán con lắc đơn chịu thêm tác dụng của lực quán tính Cách giải:

l  Thang máy đi lên nhanh dần đều hoặc đi xuống chậm dần đều g+a

Câu 17: Đáp án B

l g

ƠN

Phương pháp: Áp dụng công thức tính chu kì con lắc đơn T = 2π

Chu kì T là thời gian vật thực hiện một dao động toàn phần Cách giải: + Khi chiều dài của con lắc đơn là l thì: T = 2π

l ∆t = (1) g 6

+ Khi chiều dài của con lắc giảm đi 16 cmm thì: T ' = 2π

l − 16 T '2 6 2 l − 16 9 = 2 = 2 =  l = 25 ( cm )  Chọn B l T 10 l 25

QU Y

Từ (1) và (2) ta có:

l − 16 ∆t = ( 2) g 10

Câu 18: Đáp án A Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về dao động điều hòa của con lắc lò xo thẳng đứng Cách giải : mg 0, 2.10 + Độ giãn của lò xo ở VTCB: ∆l0 = = = 0, 04 ( m ) = 4 ( cm ) k 50

KÈ

+ Khi vật đi qua VTCB thì lò xo giãn một đoạn 4 cm => Độ lớn lực đàn hồi Fdh = P = mg = 2 ( N )

=> Lực đàn hồi tác dụng vào điểm treo có chiều hướng xuống => Chọn A Câu 19: Đáp án C Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về dao động điều hòa của con lắc lò xo treo thẳng đứng Công suất của lực F : P = Fv Cách giải :

DẠ

Tại VTCB lò xo dãn một đoạn ∆l0 + Nâng

vật lên đến vị trí lò xo không biến dạng rồi thả nhẹ => vật sẽ dao động với biên độ A = ∆l0

Mà đề bài cho A = 2,5 cm => ∆l0 = 2,5 cm => Khối lượng của vật: m =

k ∆l0 40.0, 025 = = 0,1( kg ) g 10 12

suất tức thời của trọng lực PP = mgv => Công suất tức thời của trọng lực cực đạị: + Công

=> Chọn C Câu 20: Đáp án A Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về gia tốc trong dao động của con lắc đơn Cách giải: - Gia tốc của vật tại VTCB + Gia tốc tiếp tuyến: at = g sin α ≈ g α = 0 v 2 ω 2l 2α 02 = = lω 2α 02 l l

+ Gia tốc hướng tâm: an =

=> Gia tốc tại VTCB là: a1 = lω 2α 02 (1) - Gia tốc tại VT biên tốc tiếp tuyến: at = g sin α 0 ≈ g α 0

+ Gia tốc hướng tâm: an =

ƠN

+ Gia

v2 =0 l

=> Gia tốc tại VT biên là: a2 = g α 0 ( 2 ) a1 lω 2α 02 = = α 0  Chọn A Từ (1) và (2)  a2 gα 0

kA2 = Ag km = 0, 025.10. 40.0,1 = 0,5 ( W ) m

FI CI A

PP max = mgvmax = mg

QU Y

Câu 21: Đáp án A Phương pháp: Sử dụng đường tròn lượng giác Cách giải:

Theo đề bài ta có a ≤ 100 ( cm / s 2 ) ⇔ ω 2 x ≤ 100 ( cm / s 2 ) hay x ≤ x0

DẠ

KÈ

Biểu diễn trên đường tròn lượng giác ta có :

Từ đường tròn lượng giác ta thấy phần gạch đỏ là phần thỏa mãn yên cầu của đề bài => x0 = A/2 = 2,5 cm Do đó ta có : ω =

a 100 = = 2 10 = 2π ( rad / s ) x0 2,5

=> Tần số f = ω / 2π = 1Hz => Chọn A 13

FI CI A

Câu 22: Đáp án D Phương pháp: Sử dụng đường tròn lượng giác Cách giải: + Chu kì dao động của CLLX là : T = 1/f = 0,4 s, tần số góc ω = 2πf = 5π rad/s g 10 + Độ giãn của lò xo tại VTCB: ∆l0 = 2 = = 0, 04 ( m ) = 4 ( cm ) 2 ω ( 5π )

ƠN

+ Ta có đường tròn lượng giác:

Từ đường tròn ta thấy, vị trí lò xo có chiều dài tự nhiên là vị trí vật có li độ x = - 4 cm

π ( rad ) 6 π T T 0, 4 1 Thời gian vật đi từ VTCB đến vị trí lò xo có chiều dài tự nhiên là: ∆t = . = = = s 6 2π 12 12 30 Câu 23: Đáp án C Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về dao động điều hòa của con lắc lò xo Cách giải:

QU Y

Vật đi từ VTCB đến vị trí lò xo có chiều dài tự nhiên, góc quét : α =

+ Cơ năng dao động của con lắc lò xo: E =

mω 2 A2 2 E 2.32.10−3 2  vmax = ω 2 A2 = = = 0, 64 2 m 0,1

đó a

ω=

ta 2

vmax

v 1− 2 vmax

được

tính

KÈ

+ Ta có công thức độc lập với thời gian giữa gia tốc và vận tốc: tần

0, 64 1 −

(

0, 4 3

)

số

v2 a2 v2 a2 + = 1  + =1 2 2 2 2 vmax amax vmax ω 2vmax

góc

theo

công

thức

= 20 ( rad / s )

0, 64

DẠ

=> Biên độ dao động A = vmax/ω = 80/20 = 4 cm; li độ tại thời điểm ban đầu của vật là x = -a/ω2 = - 2 cm => Pha ban đầu của vật là φ = -2π/3 => Chọn C Câu 24: Đáp án C Phương pháp: Sử dụng đường tròn lượng giác Cách giải : Biểu diễn trên đường tròn lượng giác ta có:

L FI CI A

 A=

2v 2

60 2 = 6 2 ( cm ) 10

 W = Wd + Wt 1 1  W = 2Wd ⇔ mω 2 A2 = 2. mv 2  2 2  Wd = Wt

ƠN

Góc quét được α = π/3 => Thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có gia tốc cực đại đến vị trí gia tốc bằng một nửa gia tốc cực đại là : α T π T T ∆t = = α . = . = 2π 3 2π 6 ω Câu 25: Đáp án B Phương pháp: Sử dụng định luật bảo toàn cơ năng Cách giải: Khi động năng và thế năng của vật bằng nhau:

QU Y

Câu 26: Đáp án C Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về bài toán con lắc đơn chịu tác dụng của lực quán tính Cách giải: + Khi thang máy đi lên NDĐ với gia tốc có độ lớn là a thì gia tốc trọng trường hiệu dụng : g1 = g + a l g+a

=> Chu kì dao động: T1 = 2π

+ Khi thang máy đi lên CDĐ với gia tốc có độ lớn là a thì gia tốc trọng trường hiệu dụng : g2 = g – a

KÈ

=> Chu kì dao động T2 = 2π + Theo đề bài T2 = 2T1 

l g −a

l l 3g =2  g + a = 4( g − a)  a =  Chọn C g −a g+a 5

DẠ

Câu 27: Đáp án D Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về lực đàn hồi trong dao động điều hòa của CLLX ngang và đường tròn lượng giác Cách giải: + Đối với CLLX ngang thì lực đàn hồi đổi chiều tại VTCB + Biểu diễn trên đường tròn lượng giác :

L 3

π 2

FI CI A

5π rad 6

=> Từ t = 0 thì vật đi qua VTCB lần đầu tại thời điểm: t =

Góc quét được: α =

α 5π 1 5 = . = s ω 6 2π 12

QU Y

ƠN

Câu 28: Đáp án D Phương pháp: Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng Cách giải: l −l Biên độ dao động của con lắc lò xo: A = max min = 4 ( cm ) 2 Khi vật cách vị trí biên 4cm tức là vật đang ở li độ x = ± 1 cm 1 1 Động năng của vật là: Wd = W-Wt = k ( A2 − x 2 ) = .100. ( 0, 04 2 − 0, 012 ) = 0, 075 J 2 2 Câu 29: Đáp án D Phương pháp: Áp dụng công thức độc lập giữa gia tốc và vận tốc trong dao động điều hòa để tính biên độ dao động Áp dụng công thức tính cơ năng của con lắc lò xo Cách giải:

k v 2 a 2 0,12 3 = 100  A2 = 2 + 4 = + = 4,10−4 m 100 1002 ω ω 1 => Cơ năng của con lắc: W = kA2 = 0, 5.50.4.10−4 = 0, 01J 2 Câu 30: Đáp án B Phương pháp: Sử dụng công thức tính chu kì con lắc đơn Cách giải :

KÈ

Ta có: ω 2 =

Chu kì dao của con lắc đơn: T = 2π

l →T2 ∼ l g

DẠ

Khi con lắc có chiều dài l1 thì T12 ∼ l1 ; khi con lắc có chiều dài l2 thì T2 2 ∼ l2 Do đó khi con lắc có chiều dài l thì T 2 ∼ l Mà l = l1 + l2 → T2 = T12 + T22 = 0,62 + 0,82 = 1→ T = 1s Chú ý: Nếu l = l1 + l2 thì T2 = T12 – T22 Câu 31: Đáp án A Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về dao động cưỡng bức Cách giải : 16

Theo bài ra tần số góc dao động riêng của CLĐ là: ω0 =

g π = ( rad / s ) l 2

FI CI A

Khi CLĐ chịu tác dụng của ngoại lực F = F0cos(ωt + π/2) (N) thì nó sẽ dao động với tần số góc bằng tần số góc của ngoại lực. Và khi đó biên độ dao động của CLĐ thay đổi theo tần số góc của ngoại lực theo đồ thị sau:

ƠN

Theo đề bài khi chu kì dao động của ngoại lực tăng từ 1s lên 3s thì tần số góc của dao động cưỡng bức giảm từ ω1 = 2π(rad/s) xuống ω 2 = 2π/3(rad/s) Thấy rằng ω1> ω0> ω2 nên khi thay đổi như vậy thì biên độ dao động tăng rồi sau đó giảm Câu 32: Đáp án B Phương pháp: Sử dụng công thức tính cơ năng, thế năng và định luật bảo toàn cơ năng trong dao động của con lắc lò xo Cách giải : - Hai con lắc lò xo giống hệt nhau có biên độ lần lượt là 3A và A => W1 = 9W2 W W x A - Mà hai con lắc dao động cùng pha nên: 1 = 1  t1 = 1 = 9 Wt 2 W2 x2 A2

QU Y

- Khi động năng của con lắc thứ nhất là : Wđ1 = 0,72J thì Wt2 = 0,24J → Wt1 = 9Wt2 = 2,16J → Cơ năng của con lắc thứ nhất W1 = Wđ1 + Wt1 = 0,72 + 2,16 = 2,88J

KÈ

→ Cơ năng của con lắc thứ hai W2 = W1/9 = 0,32J - Khi thế năng của con lắc thứ nhất là Wt1 = 0,09J → Wt2 = Wt1/9 = 0,01J Động năng của con lắc thứ hai là Wđ2 = W2 – Wt2 = 0,32 – 0,01 = 0,31 J Câu 33: Đáp án B Phương pháp: Áp dụng định luật bảo toàn động lượng và lí thuyết về bài toán thay đổi tần số góc trong dao động điều hòa Cách giải: - Áp dụng định luật bảo toàn động lượng cho vật M và m trước và sau khi va chạm ta có: mv0 25.3, 2 mv0 = ( M + m ) v  v = = = 0,8 ( m / s ) = 80 ( cm / s ) ( M + m ) 75 + 25

- Sau khi va chạm, con lắc lò xo sẽ dao động điều hòa với tần số góc ω =

DẠ

- Vận tốc khi đi qua vị trí cân bằng là vận tốc cực đại: v = vmax = ω A  A =

k 40 = = 20 ( rad / s ) M +m 0,1 vmax

= 4cm

Câu 34: Đáp án C Phương pháp: Sử dụng công thức độc lập với thời gian kết hợp với đạo hàm Cách giải:

Theo đề bài ta có

x1 x2 x3 + = , đạo hàm hai vế của phương trình trên ta được: v1 v2 v3

FI CI A

⇔ 1+

v12 − a1 x1 v22 − a2 x2 v32 − a3 x3 v12 + ω12 x12 v22 + ω22 x22 v32 + ω32 x32 + = ⇔ + = v12 v22 v32 v12 v22 v32

x32 x32 x12 x22 x12 x22 + = ⇔ 1 + + = ( *) v12 v22 v32 A12 − x12 A22 − x22 A32 − x32

ω12

ω22

ω32

Theo đề bài cho A1 = 5cm, A2 = 10cm, A3 = 5 2cm; tại thời điểm t ta có: x1 = 4cm; x2 = 8cm Thay vào biểu thức (*) ta tính được x0 = x3 = 6, 4 ( cm )

Câu 35: Đáp án C Phương pháp: Sử dụng đường tròn lượng giác Cách giải:

2π

= 2s 

2 T s= 3 3

QU Y

→ Chu kì dao động T =

ƠN

π  Theo bài ra: PTDĐ của vật x = A cos  π t +  3 

Từ đường tròn tính được quãng đường vật đi được sau T/3 là: s = A/2 + A = 30cm → A = 20cm Câu 36: Đáp án C Phương pháp: Sử dụng công thức tính lực đàn hồi và trọng lượng Cách giải: + Thời gian quả cầu đi từ vị trí cao nhất đến VT thấp nhất là 0,15s → T/2 = 0,15 s → T = 0,3 s.

KÈ

→ Độ giãn của lò xo ở VTCB: ∆l0 =

ω2

gT 2 = 0, 0225 ( m ) = 2, 25 ( cm ) 4π 2

+ Khi con lắc ở vị trí thấp nhất thì: Fdh = k ( ∆l0 + A )

Theo đề bài ta có:

Fdh k ( ∆l0 + A ) ∆l0 + A = = = 1,8  A = 1,8 ( cm ) P mg ∆l0

DẠ

=> Chọn C Câu 37 : Đáp án B Phương pháp: Xác định A, ω và φ của phương trình x = Acos(ωt + φ) Cách giải: Biên đô:̣A = L/2 = 10cm 18

Tần sốgóc: ω = 2π f = π rad / s Phương trinh̀ gia tốc: a = −π 2 .10 cos (π t + ϕ )(1)

100 π cm / s 2 vào (1) ta tìm được ϕ = rad 4 2

π  => Phương trình dao động của vật: x = 10 cos  π t +  cm 4  Câu 38 : Đáp án B Phương pháp: Chu ki dao đông ̣ điều hoa cua con lắc lo xo T = 2π

Cách giải: Theo bài ra ta có:

m k

FI CI A

Thay t = 1s và a =

ƠN

 m1  T 2π k = m1 = 10 = 1 1  1 = () m2 20 2 m = 0,5kg m2  T2 2π  1  k m2 = 2kg   m1 + m2 π = ( 2) 2π 2 k  Câu 39: Đáp án D Phương pháp: Sử dụng công thức tổng hợp dao động hai dao đông ̣ điều hoà cùng phương, cùng tần số Cách giải: Ta có A2 = A12 + A22 + 2 A1 A2 cos (ϕ1 − ϕ2 )  cos (ϕ1 − ϕ2 ) = −0,5

Thay (1) vào biểu thức:

2π 2π rad  ϕ 2 = ϕ1 − (1) 3 3

QU Y

Vì 0 ≤ ϕ1 − ϕ 2 ≤ π  ϕ1 − ϕ 2 =

2π   A1 sin ϕ1 + A2 sin  ϕ1 −  π π π A sin ϕ1 + A2 sin ϕ2 3    tan ϕ = 1 =  tan = tan  ϕ1 −   ϕ1 = rad 2π  A1 cos ϕ1 + A2 cos ϕ2 6 3 2   A1 cos ϕ1 + A2 cos  ϕ2 −  3  

KÈ

=> Đáp án D Câu 40: Đáp án B Phương pháp: Sử dụng định lý Py-ta-go và lí thuyết về dao động điều hòa Cách giải : Khoảng cách giữa hai chất điểm A và B được xác định theo công thức: d = x 2 + y 2 Theo đề bài ta có:

DẠ

π π   d = 42 cos 2  10π t +  + 42 cos 2 (10π t + ϕ ) = 8 + 8cos  20π t +  + 8 + 8cos ( 20π t + 2ϕ ) 6 3   π π    d = 16 + 16 cos  − ϕ  cos  20π t + + ϕ  6 6   

=> Để khoảng cách giữa AB không thay đổi thì khoảng cách này phải không phụ thuộc vào t

DẠ

KÈ

QU Y

ƠN

FI CI A

 π  cos  6 − ϕ   = 0  π − ϕ = π + kπ  ϕ = − π rad   6 2 3 − π ≤ ϕ ≤ π  2 2

DAO ĐỘNG CƠ – VẬN DỤNG (SAI SỐ TRONG THỰC HÀNH THÍ NGHIỆM) – ĐỀ 4

Lần đo

20T (s)

34,81

34,76

FI CI A

Câu 1: Tiến hành thí nghiệm đo chu kì dao động của con lắc đơn: Treo m ột con lắc đơn có độ dài dây cỡ 75 cm và quả nặng cỡ 50g. Cho con l ắc dao động với góc lệch ban đầu cỡ 5, dùng đồng hồ đo thời gian dao động của con lắc trong 20 chu kì liên tiếp, thu được bảng số liệu sau: 3

34,72

KÈ

QU Y

ƠN

Kết quả đo chu kì T được viết đúng là A. T = 1,78 ± 0,09% C. T = 1,7380 ± 0,0015s. B. T = 1,800 ± 0,086% D.T = 1,738 ± 0,0025s. Câu 2: Tại một phòng thí nghiệm học sinh A sử dụng con lắc đơn để đo gia t ốc rơi tự do bằng phép đo gián ti ếp. Cách viết kết quả đo chu kì và chi ều dài của con lắc đơn là T = 1,819 ± 0,002(s) và l = 0,800 ± 0,001(m). Cách viết kết quả đo nào sau đây là đúng? A. g = 9,545 ± 0,032 m/s. B. g = 9,545 ± 0,003 m/s. C. g = 9,801 ± 0,003 m/s. D. g = 9,801 ± 0,035 m/ Câu 3: Một học sinh làm thí nghiệm đo chu kì dao động của con lắc đơn. Dùng đồng hồ bấm giây đo 5 lần thời gian 10 dao động toàn phần lần lượt là 16,45s; 16,10s; 16,86s; 16,25s; 16,50s. Bỏ qua sai số dụng cụ. Kết quả chu kì dao động là: A.16,43 s ± 1,34%. C.16,43 s ± 0,21%. B.1,64 s ± 0,21%. D.1,64 s ± 1,28%. Câu 4: Tại mộ t buổi thực hành ở phòng thí nghi ệm bộ môn Vật lý Trường THPT Yên Dũng 1. Một học sinh lớp 12A1, dùng đồng hồ bấm giây để đo chu kỳ dao động điều hòa T của một con lắc đơn bằng cách đo thời gian mỗi dao động. Ba lần đo cho kết quả thời gian của mỗi dao động lần lượt là 2,01s; 2,12s; 1,99s. Thang chia nhỏ nhất của đồng hồ là 0,01s. K ết quả của phép đo chu kỳ được biểu diễn bằng A.T = (6,12 ± 0,05)s. C.T = (6,12 ± 0,06)s. B.T = (2,04 ± 0,05)s. D.T = (2,04 ± 0,06)s. Câu 5: Trong bài th ực hành đo gia tốc trọng trường của Trái Đất tại phòng thí nghiệm, một học sinh đo được chiều dài của con lắc đơn l = 800 ± 1 (mm) thì chu k ỳ dao động là T = 1,78 ± 0,02 (s). Lấy π = 3,14. Gia tốc trọng trường của Trái Đất tại phòng thí nghiệm đó là A. 9,96 ± 0,24 m/s C. 10,2 ± 0,24 m/s B. 9,96 ± 0,21 m/s D. 9,72 ± 0,21 m/s XY Câu 6: Đại lượng U được đo gián tiếp thông qua 3 đại lượng X, Y, Z cho bởi hệ thức: U = . Các Z phép đo X, Y, Z lần lượt có giá trị trung bình là X tb , Ytb , Ztb và sai số tuyệt đối ∆X, ∆Y, ∆Z . Sai số

tương đối của pháp đo U là:

∆X ∆Y ∆Z + − X tb Ytb Ztb

∆X ∆Y Z tb . . X tb Ytb ∆Z

∆X ∆Y ∆Z . . X tb Ytb Z tb

∆X ∆Y ∆Z + + X tb Ytb Z tb

DẠ

Câu 7: Tiến hành thí nghiệm do gia tốc trọng trường bằng con lắc đơn, một học sinh đo được chiều dài con lắc là (119 ± 1) (m/s). Chu kì dao động nhỏ của nó là (2, 20 ± 0, 01) (s). Lấ y π 2 = 9, 78 và bỏ qua sai

B. g = (9, 7 ± 0, 2) (m / s 2 )

C. g = (9,8 ± 0,1) (m / s 2 )

D. g = (9,8 ± 0, 2) (m / s 2 )

FI CI A

A. g = (9, 7 ± 0,1) (m / s 2 )

số của số π.. Gia tốc trọng trường do học sinh đo được tại nơi làm thí nghiệm là

Câu 8: Tiến hành thí nghiệm đo gia tốc trọng trường bằng con lắc đơn, một học sinh đo được chiều dài con lắc là 99 ± 1 (cm), chu kì dao động nhỏ của nó là 2,00 ± 0,01 (s). Lấ y π 2 = 9, 78 và bỏ qua sai số

của số π. Gia tốc trọng trường do học sinh đo được tại nơi làm thí nghiệm là A. g = 9, 7 ± 0,1 (m / s 2 )

B. g = 9, 7 ± 0, 2 (m / s 2 )

C. g = 9,8 ± 0,1 (m / s 2 )

D. g = 9,8 ± 0, 2 (m / s 2 )

Câu 9: Ti ến hành thí nghiệm đo gia tốc trọng trường bằng con lắc đơn, một học sinh đo được chiều dài con lắc đơn là 99 ± 1 (cm), chu kì dao động nhỏ của nó là 2,00 ± 0,02 (s). Lấy π 2 = 9, 78 và b ỏ qua sai

ƠN

sốcủa số π. Gia tốc trọng trường do học sinh đo được tại nơi làm thí nghiệm là A.9,8 ± 0,3 (m/s2 ). C. 9,7 ± 0,2 (m/s2 ). B. 9,8 ± 0,2 (m/s2 ). D. 9,7 ± 0,3 (m/s2 ). Câu 10: Ti ến hành thí nghiệm đo gia tốc trọng trường bằng con lắc đơn, một học sinh đo được chiều dài con lắc đơn là 119 ± 1 (cm), chu kì dao động nhỏ của nó là 2,20 ± 0,02 (s). Lấ y π 2 = 9, 78 và bỏ

KÈ

QU Y

qua sai số của số π. Gia tốc trọng trường do học sinh đo được tại nơi làm thí nghiệm là A. g = 9,8 ± 0,2(m/s2 ). C. g = 9,7 ± 0,3 (m/s2 ). B. g = 9,8 ± 0,3(m/s2 ). D. g = 9,7 ± 0,2 (m/s2). Câu 11: M ột học sinh dùng đùng đồng h ồ bấm giây có độ chia nhỏ nhất là 0,01s và thư ớ c milimet có độ chia là 1mm để thực hành xác đ ịnh gia tốc trọng trường tại điểm ở gần mặt đất. Sau ba l ần thả v ật ở ở độ cao h bất k ỳ, kết quả thí nghiệm thu được như sau: h1= 200cm; h2= 250cm; h3= 300cm; t 1= 0,64s; t2= 0,72s; t3=0,78s. Bỏ qua sức cản không khí, cách viết đúng giá trị gia tốc trọng trường là: A. 9,76 + 0,07 (m/s2 ) C. 9,76 ± 0,1 (m/s2 ) B. 9,76 ± 0,07 (m/s2 ) D. 9,7 ± 0,07 (m/s2) Câu 12: Một học sinh dùng đồng hồ bấm giây để đo chu kỳ dao động điều hòa T của một vật bằng cách đo thời gian mỗi dao động. Ba lần đo cho kết quả thời gian của mỗi dao động lần lượt là 2,00s; 2,05s; 2,00s; 2,05s; 2,05s. Thang chia nhỏ nhất của đồng hồ là 0,01s. Lấy sai số dụng cụ bằng thang chia nhỏ nhất của đồng hồ. Kết quả của phép đo chu kỳ được biểu diễn bằng A. T = 2, 03 ± 0, 02 (s) B. T = 2, 03 ± 0, 01 (s)

C. T = 2, 03 ± 0, 04 (s)

D. T = 2, 03 ± 0, 03 (s)

DẠ

Câu 13: Đ ể đo gia tố c trọng trường trung bình t ại một vị trí (không yêu cầu xác định sai s ố), người ta dùng bộ dụng cụ gồm con lắc đơn; giá treo; thước đo chiều dài; đồng hồ bấm giây. Người ta phải thực hiện các bước: a) Treo con lắc lên giá tại nơi cần xác định gia tốc trọng trường b) Dùng đồng hồ b ấm dây để đo thời gian của một dao động toàn phần để tính được chu k ỳ T, lặp lại phép đo 5 lần c) Kích thích cho vật dao động nhỏ 2

e) Sử dụng công thức g = 4π 2 l để tính gia tốc trọng trường trung bình tại một vị trí đó 2 T

d) Dùng thước đo 5 lần chiều dài l của dây treo từ điểm treo tới tâm vật

t(s)

20,16

20,31

20,16

20,31

20,16

Lần

FI CI A

f) Tính giá trị trung bình l và T Sắp xếp theo thứ tự đúng các bước trên A.a, b, c, d, e, f B.a, d, c, b, f, e C.a, c, b, d, e, f D.a, c, d, b, f, e Câu 14: Một họ c sinh ti ến hành thí nghiệm đo chu kỳ dao động nh ỏ của một con l ắc đơn bằng đồng hồ bấm giây. Bỏ qua sai số do dụng cụ đo. Kết qu ả đo khoảng thời gian t của 10 dao động toàn ph ần liên tiếp như bảng dưới

Lần đo

T (s)

2,01

2,11

ƠN

Kết quả chu kỳ dao động T của con lắc đơn là A.20,22±0,08(s) B. 2,022±0,007(s) C. 2,022±0,008(s) D. 20,22±0,07(s) Câu 15: Học sinh thực hành đo chu ki dao đô ̣ng cua con lăc đơn băng đông hồ bấm giây bằng cách đo thời gian thưc hiê ̣n mô ̣t dao đô ̣ng toan phân . Kêt qua 5 lân đo như sau: 3

2,05

2,03

2,00

Cho biết thang chia nhỏ nhất của đồng hồ là 0,02s. Kết quả của phép đo chu kì T của con lắc : A. 2,04 ± 1,96% (s) B. 2,04 ± 2,55% (s) C. 2,04 ± 1,57% (s) D. 2,04 ± 2,85% (s) Câu 16: Trong bài thực hành đo gia tốc trọng trường của Trái Đất tại một phòng thí nghiệm, một học sinh đo được chiều dài c ủa con lắc đơn ℓ= (800 ± 1) mm thì chu kì dao động là T = (1,80 ± 0, 02) s. Bỏ

QU Y

qua sai số của π, lấ y π = 3,14. Sai s ố của phép đo trên gần với giá trị nào nhất trong các giá trị sau A. 0,21 m/s2 B. 0,23 m/s2 C. 0,12 m/s2 D. 0,30 m/s2 Câu 17: Bố trí một bộ thí nghiệm dùng con lắc đơn để xác định gia tốc trọng trường. Các số liệu đo được như sau: Chiều dài dây treo (mm)

Chu k ỳ dao động (s)

1200

2,22

900

1,92

1300

2,33

2 3

Lần đo

KÈ

Số π được lấy trong máy tính và coi là chính xác. Biểu thức gia tốc trọng trường là:

A. g = 9, 62 ± 2, 72 (m / s 2 )

C. g = 9, 62 ± 2, 72 (m / s 2 )

B. g = 9, 62 ± 2, 72 (m / s 2 )

D. g = 9, 62 ± 2, 72 (m / s 2 ) /

DẠ

Câu 18: M ột h ọc sinh dùng cân và đồng hồ đếm giây để đo độ cứng của lò xo. Dùng cân để cân vật nặng khối lượng m = 100g ± 2%. G ắn v ật vào lò xo và kích thích cho con l ắc dao động rồi dùng đồng hồ đếm giây đo thời gian củ a một dao động cho kết qu ả T = 2s ± 2%. Bỏ qua sai số của π (coi như b ằng 0). Sai số tương đối của phép đo là: A. 1% B. 5% C. 6% D. 4% 3

Câu 19: Tại m ột phòng thí nghi ệm, họ c sinh A sử dụng con lắc đơn để đo gia tốc rơi tự do g b ằng phép đo gián tiếp. Kết qu ả đo chu kì và chi ều dài c ủa con lắc đơn là T = 1,919 ± 0, 001 (s) và B. g = 9, 544 ± 0, 035m / s 2

C. g = 9, 648 ± 0, 003m / s 2

D. g = 9, 544 ± 0, 003m / s 2

FI CI A

A. g = 9, 648 ± 0, 031m / s 2

l = 0, 9 ± 0, 002 (m) . Bỏ qua sai số của số pi. Cách viết kết quả đo nào sau đây là đúng?

DẠ

KÈ

QU Y

ƠN

Câu 20: Tiến hành thí nghiệm đo gia tốc trọng trường b ằng con lắc đơn, một học sinh đo được chi ều dài con lắc là 60 ± 1 cm, chu kì dao động nhỏ của nó là 1,56 ± 0,01 s. Lấy π = 9,87 và bỏ qua sai số của số π. Gia tốc trọng trường do học sinh đo được tại nơi làm thí nghiệm là A. g = 9,8 ± 0,2 m/s. B. g = 9,7 ± 0,2 m/s. C. g = 9,8 ± 0,3 m/s. D. g = 9,7 ± 0,3 m/s

HƯỚNG DẪN ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT

20T

34,81

34,76

1,7405

1,730

Chu kì của con lắc đơn: T = 2π

l g

thí nghiệm thực hành Cách giải:

Gia tốc rơi tự do được xác định theo công thức: g =

T2 4π 2 l

4π 2 .0,8 = 9,545(m / s 2 ) \ 1,8192

QU Y



l kết hợp với lí thuyết sai số trong g

ƠN

Phương pháp: Sử dụng công thức tính chu kì con lắc đơn T = 2π

0,002

∆T1 + ∆T2 + ∆T3 = 0, 0015 3

∆T =

=> Kết quả: T = 1,738 ± 0,0015s => Chọn C Câu 2: Đáp án A

4π 2 l

1,7360

0,0000

∆T

g=

34,72

T1 + T2 + T3 = 1, 7380 3

0,0025

∆T = T − T

FI CI A

Lần

Câu 1: Đáp án C Phương pháp: Áp dụng công thức tính giá trị trung bình và sai số trong thực hành thí nghiệm Cách giải :

∆g ∆T ∆l  0, 002 0, 001   ∆T ∆l  =2 +  ∆g = g  2 +  = 9,545  2 + = 0, 032(m / s 2 )  g T l l   T  1,819 0,800 

KÈ

Do đó: g = 9,545 ± 0,032 m/s => Chọn A Câu 3: Đáp án D Phương pháp: Áp dụng lí thuyết về tính giá trị trung bình và sai số trong tiến hành thí nghiệm Cách giải: Ta có bảng sau:

DẠ

∆T

Lần 1

Lần 2

Lần 3

Lần 4

Lần 5

16,45

16,10

16,86

16,25

16,50

1,645

1,610

1,686

1,625

1,650

T= 0,005

T1 + T2 + T3 + T4 + T5 1, 645 + 1, 61 + 1, 686 + 1, 625 + 1, 65 = = 1, 64 5 5 0,003

0,046

0,015

0,01

∆T1 + ∆T2 + ∆T3 + ∆T4 + ∆T5 0, 005 + 0, 03 + 0, 046 + 0, 015 + 0, 01 = = 0, 021 5 5

δT

δT =

∆T 0, 021 = = 0, 0128(≈ 1, 28%) 1, 64 T

∆T =

FI CI A

∆T

Do đó kết quả: T = 1,64 s ± 1,28%. Câu 4: Đáp án B Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về giá trị trung bình và sai số trong thực hành Cách giải:

Lần 1

2,01

2,12

0,08

∆T

1,99

0,05

∆T1 + ∆T2 + ∆T3 = 0, 05(s) 3

ƠN

∆T =

Lần 3

T1 + T2 + T3 = 2, 04(s) 3

0,03

∆T

Lần 1

l = ( 800 ± 1) mm;T = (1, 78 ± 0, 2)s l 4π 2 l  g = 2 = g ± ∆g g T

QU Y

T = 2π

Kết quả: T = 2,04 ± 0,05 s Câu 5: Đáp án A Phương pháp: Áp dụng lí thuyết về tính giá trị trung bình và sai số trong thưc hành thí nghiệm Cách giải:

KÈ

 4π 2 l g = 2 = 9,968  T  g = 9,96 ± 0, 24m / s 2  1 0, 02 ∆ g δ g = δ l + 2δ T = + 2. =  ∆g = 0, 24  800 1, 78 g Câu 6: Đáp án D Phương pháp: Sư du ̣ng công thưc tinh sai số Cách giải: ∆X ∆Y ∆ Z Sai số tương đối của pháp đo U là: + + X tb Ytb Z tb

Câu 7 : Đáp án C Phương pháp: Áp dụng phương pháp tính sai số và công thức chu kỳ của con lắc đơn. Cách giải:

DẠ

+ Áp dụng công thức: T = 2π

l 4π 2 .l 4π 2 .1,19 g= 2 = = 9, 706 ≈ 9, 7(m / s 2 ) 2 2, 20 g T

+ Sai số tương đối (ɛ): 6

∆g ∆l ∆T 1 0, 01 = + 2. = + 2. = 0, 0175  ∆g = g.ε = 9, 7.0, 0175 ≈ 0,16975 ≈ 0, 2 l T 119 2, 20 g

+ Gia tốc: g = g ± ∆g = (9, 7 ± 0, 2)(m / s 2 )

+ Áp dụng công thức: T = 2π

l 4π 2 .l 4π 2 .0,99 g= 2 = = 9, 77 ≈ 9,8(m / s 2 ) 2 2, 0 g T

+ Sai số tương đối (ɛ): ∆g ∆l ∆T 1 0, 01 = + 2. = + 2. = 0, 02  ∆g = g.ε ≈ 9,8.0, 02 ≈ 0, 2 l T 99 2, 00 g

ε=

FI CI A

Câu 8 : Đáp án D Phương pháp: Áp dụng công thức tính chu kỳ của con lắc đơn và phương pháp tính sai số Cách giải:

ε=

+ Gia tốc: g = g ± ∆g = (9,8 ± 0, 2)(m / s 2 )

ƠN

Câu 9: Đáp án A Phương pháp Sử dụng công thức tính chu kì và sai số trong thực hành thí nghiệm Cách giải:

 2π   2π  −2 2 + Giá trị trung bình của gia tốc g =   l=  .99.10 = 9,8m / s  T   2  + Sai số của phép đo  ∆l 2∆T   1 2.0, 02  2 ∆g = g =  +  = 9,8  +  = 0, 3m / s 2  T   l  99 g = g ± ∆g = 9,8 ± 0, 3(m / s 2 )

Theo bài ra ta có T = 2π Cách tính sai số tỉ đổi:

l 4π 2 l 4.9,87.119.10−2 g= 2 = = 9, 7m / s 2 g T 2, 2

 4π 2 l  4π 2 l ∆g ∆l 2∆T 2 2  ln g = ln = +  2  ⇔ ln g = ln ( 4π l ) − ln T  2 T g l T  T 

QU Y

Câu 10: Đáp án C Phương pháp Sử dụng công thức tính chu kì của con lắc đơn và công thức tính sai số Cách giải

KÈ

2.0, 02   1  ∆l 2∆T   ∆g = g  + + ≈ 0,3m / s 2  = 9, 7.  T  2, 2   l  119

g = 9,7 ±0,3 (m/s ). Câu 11: Đáp án B Phương pháp

gt 2 2 Sư dụng công thức tính giá trị trung bình và công thức tính sai số

DẠ

Công thức tính quãng đường rơi tự do: h =

Cách giải:

FI CI A

g1 = 9, 77 g + g 2 + g3 1 2 2h  Ta có: h = gt  g = 2  g 2 = 9, 65  g = 1 = 9, 76 2 t 3 g = 9,86  3 ∆g1 = g − g1  ∆g + ∆g 2 + ∆g 3  Có: ∆g 2 = g − g 2  ∆g = 1 = 0, 07 3  ∆g 3 = g − g 3 

2, 00 + 2, 05 + 2, 00 + 2, 05 + 2, 05 = 2, 03s 5 Sai số ngẫu nhiên :

=> g = 9,76 ± 0,07 (m/s ) Câu 12: Đáp án D Phương pháp: Sử dụng công thức tính giá trị trung bình và sai số trong thực hành thí nghiệm Cách giải:

ƠN

Ta có: T =

∆T1 = 0, 03; ∆T2 = 0, 02; ∆T3 = 0, 03; ∆T4 = 0, 02; ∆T5 = 0, 02 0, 03 + 0, 02 + 0, 03 + 0, 02 + 0, 02 = 0, 024s 5 Sai số dụng cụ bằng 0,01s

 ∆Tnn =

 ∆T = 0, 01 + ∆Tnn = 0, 01 + 0, 024 = 0, 034 = 0, 03s

=> Kết quả của phép đo chu kì: T = 2, 03 ± 0, 03 (s)

Lần

t(s) Chu kì T

20,16

20,31

20,16

20,31

20,16

2,016

2,031

2,016

2,031

2,016

KÈ

∆T = T − T

T1 + T2 + T3 + T4 + T5 2, 016 + 2, 031 + 2, 016 + 2, 031 + 2, 016 = = 2, 022s 5 5

0,006

0,009 ∆T =

0,006

0,009

0,006

∆T1 + ∆T2 + ∆T3 + ∆T4 + ∆T5 = 0, 0072s 5

∆T

QU Y

Câu 13: Đáp án B Câu 14: Đáp án B Phương pháp:Sử dụng lí thuyết về sai số trong thí nghiệm Cách giải: Ta có bảng kết quả như sau

DẠ

Vậy chu kì T = 2,022 ± 0,007 s => Chọn đáp án B Câu 15: Đap an B 8

2, 01 + 2,11 + 2, 05 + 2, 03 + 2, 00 = 2, 04s 5 - Sai số tuyêṭ đối trung bình: 2, 01 − 2, 04 + 2,11 − 2, 04 + 2, 05 − 2, 04 + 2, 00 − 2, 04 + 2, 01 − 2, 04 ∆T = = 0, 032s 5

- Sai số tuyêṭ đối: ∆T = 0,032 + 0,02 = 0,052s ∆T 0, 052 - Sai số của phép đo: .100% = .100% = 2,55% 2, 04 T

=> Kết quả phép đo chu kì T được viết: 2,04 ± 2,55% Câu 16: Đáp án B Phương pháp :Áp dụng công thức tính sai số trong chu kỳ của con lắc đơn Cách giải:

FI CI A

- Giá trị trung bình: T =

Phương pháp: Sử dụng công thức tính sai số trong thực hành thí nghiệm Cách giải: - Sai số duṇ g cu ̣là : 0,02s

ƠN

l 4π 2 l 4π 2 l 4.3,142.0,8 →g= 2 →g= 2 = = 9, 7378765m / s 2 2 g T 1,8 T ∆g 2∆T ∆l = + , thay số ta có ∆g = 0,228569601 g T l

T = 2π

Câu 17: Đáp án A Phương pháp: Sử dụng công thức tính chu kì và sai số trong thực hành thí nghiệm Cách giải: Ta có:

QU Y

l 4π 2 l 4π 2 l dg dl 2dT  ∆l 2∆T  → g = 2 → ln g = ln 2 = ln 4π 2 l − ln T 2 → = − → ∆g = g  +  g T g l T T   l T Từ bảng số liệu ta có: l +l +l l = 1 2 3 = 1133,33mm 3 T = 2π

∆l1 + ∆l2 + ∆l3 l1 − l + l2 − l + l3 − l = = 155,56mm 3 3 T + T + T3 = 2,156s T= 1 2 3

KÈ

∆l =

∆T1 + ∆T2 + ∆T3 T1 − T + T2 − T + T3 − T = = 0,158s 3 3 3400 −3 4π 2 .10 4π 2 l 3 →g = 2 = = 9, 62m / s 2 2 2,156 T

∆T =

DẠ

 155,56 2.0,158   ∆l 2∆T  2 2 → ∆g = g  + +  = 9, 62   = 2, 72m / s → g = 9, 62 ± 2, 72(m / s ) 1133,33 2,16 l T    

Câu 18: Đáp án C 9

Ta có: k =

 4π 2 m  dk dm m 4π 2 m dT ∆T   ∆m →k= → ln k = ln = +2 → ∆k = k  +2  2 →  2 k T k m T T   m  T 

FI CI A

Ta có: T = 2π

Phương pháp: Áp dụng công thức tính sai số trong thực hành thí nghiệm Cách giải: m = 100g ± 2% T = 2s ± 2%

4π 2 m 4π 2 .0,1 ∆T   ∆m = = 1N / m → ∆k = k  +2  = 1( 2% + 2.2% ) = 6% 2 2 T 2 T   m

Công thức xác định độ lớn gia tốc trọng trường: g =

4π 2 l 4π 2 l.0,9 = = 9, 648 T2 1,9192

4π 2 l ∆g ∆l ∆T ∆T   ∆l → ln g = ln 4π 2 + ln l − ln T 2 → = +2 → ∆g = g  + 2  = 0, 031 2 T g l T T   l

Câu 20: Đáp án D 2

l  2π  2 →g = + Ta có T = 2π  0, 6 = 9, 734m / s g 1, 56  

ƠN

Ta có: g =

Câu 19:Đáp án A Phương pháp: Sử dụng công thức tính chu kì dao động của con lắc đơn và công thức tính sai số trong thực hành thí nghiệm Cách giải :

 0, 01 1   2 ∆T ∆l  → Sai số tuyệt đối của phép đo ∆g = g  +  = 9, 734  2 +  = 0, 2870m / s 2 l   T  1,56 60 

DẠ

KÈ

QU Y

+ Ghi kết quả g = 9,7 ± 0,3 m/s2.

DAO ĐỘNG CƠ – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG – ĐỀ 5

ƠN

FI CI A

Câu 1: Vật DĐĐH với phương trình x = 8cos25πt(cm). Biên độ, chu kì dao động của vật là: A. 4cm; 0,4s B. 8cm; 0,4s C. 4cm; 0,2s D. 8cm; 0,2s Câu 2: Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox nằm ngang với động năng cực đại W0, lực kéo về có độ lớn cực địa F0. Vào thời điểm lực kéo về có độ lớn bằng một nửa F0 thì động năng của vật bằng 2W0 4W0 W W A. B. C. 0 D. 0 3 4 4 2 Câu 3: Cho ba con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương nằm ngang. Biết ba lò xo giống hệt nhau và vật nặng có khối lượng tương ứng m1, m2, m 3. Lần lượt kéo ba vật sao cho ba lò xo giãn cùng một đoạn A như nhau rồi thả nhẹ cho ba vật dao động điều hòa. Khi đi qua vị trí cân bằng vận tốc của hai vật m1, m2 có độ lớn lần lượt là v1 = 20 cm/s, v2 = 10 cm/s. Biết m3 = 9m1 + 4m2, độ lớn vận tốc cực đại của vật m3 bằng A. v3max = 9 cm/s B. v3max = 5 cm/s C. v3max = 10 cm/s D. v3max = 4 cm/s Câu 4: Hai chất điểm P, Q cùng xuất phát từ gốc và bắt đầu dao động điều hòa cùng theo trục Ox với cùng biên độ nhưng chu kì lần lượt là 3 s và 6 s. Tỉ số độ lớn vận tốc của P và Q khi chúng gặp nhau là bao nhiêu? A. 2:1 B. 1:2 C. 1:3 D. 3:1 Câu 5: Một chất điểm có khối lượng m = 300g đồng thời thực hiện hai dao động điều hòa cùng phương,

cùng tần số. Ở thời điểm t bất kì li độ của hai dao động thành phần luôn thõa mãn 16x12 + 9x 22 = 25 (x1, x2 tính bằng cm). Biết lực phục hồi cực đại tác dụng lên chất điểm trong quá trình dao động là A. 10π rad/s B. 8 rad/s C. 4 rad/s D. 4π rad/s Câu 6: Xét dao động điều hòa với A = 2 cm và tần số f. Khoảng thời gian ngắn nhất để vận tốc của vật

QU Y

thay đổi từ 2π cm/s đến −2π 3 cm/s là T/4. Tìm f.

A.1 Hz. B. 0,5 Hz. C. 5 Hz. D. 2 Hz. Câu 7: Một vật nhỏ có khối lượng là 100 g tham gia đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số với phương trình x1 = 6cos(10t + π/6) cm, x2 = A2cos(10t + 2π/3) cm. Cơ năng của vật nhỏ là 0,05 J. Biên độ A2 bằng A.8 cm. B.12 cm. C.6 cm. D.4 cm.

Câu 8: Một chất điểm dao độngđiều hòa có phương trình x = 10 cos ( 2π t + π / 2 ) (cm) . Khoảng thời

KÈ

gian kể từ thời điểm ban đầu, chất điểm đi theo chiều dương qua vị trí có động năng bằng thế năng lần thứ 2017 là 8067 6047 8068 21493 A. s. B. s. C. s. D. s. 8 12 8 12 Câu 9: Một sợi dây mảnh, nhẹ, không dãn, chiều dài 1 m được cắt làm hai phần làm hai con lắc đơn, dao động điều hòa cùng biên độ góc αm tại một nơi trên mặt đất. Ban đầu cả hai con lắc cùng qua vị trí cân bằng. Khi con lắc thứ nhất lên đến vị trí cao nhất đầu tiên thì con lắc thứ hai lệch góc

αm 3

so với

DẠ

2 phương thẳng đứng lần đầu tiên. Chiếu dài dây của con lắc thứ nhất gần với giá trị nào dưới đây A.31 cm. B.69 cm. C.23cm. D.80 cm Câu 10: Một chất điểm thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số. Nếu

thì biên độ dao động tổng hợp là 20 cm. Nếu hai dao động 2 thành phần ngược pha thì biên độ dao động tổng hợp là 15,6 cm. Biết biên độ của dao động thành phần thứ nhất lớn hơn so với biên độ của dao động thành phần thứ 2. Hỏi nếu hai dao động thành phần trên cùng pha với nhau thì biên độ dao động tổng hợp có giá trị gần giá trị nào nhất sau đây? A. 21,2 cm. B.27,5 cm. C.23,9 cm. D.25,4 cm. Câu 11: Hai điểm sáng M và N dao động điều hòa cùng biên độ trên trục Ox, tại thời điểm ban đầu hai chất điểm cùng đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Chu kỳ dao động của M gấp 5 lần chu kỳ dao động của N. Khi hai chất điểm ngang nhau lần thứ nhất thì M đã đi được 10 cm. Quãng đường đi được của N trong khoảng thời gian đó bằng A. 50 cm. B. 30 cm. C. 25 cm. D. 40 cm. Câu 12: Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m và vật nhỏ khối lượng m. Con lắc 2T dao động điều hòa với biên độ 10 cm, chu kỳ T. Biết ở thời điểm t vật ở vị trí M, ở thời điểm t + vật 3 lại ở vị trí M nhưng đi theo chiều ngược lại. Động năng của vật khi nó ở M là A. 0,375 J. B. 0,750 J. C. 0,350 J. D. 0,500 J. Câu 13: Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox, với gia tốc cực đại là 320 cm/s2. Khichất

ƠN

FI CI A

hai dao động thành phần lệch pha nhau

g0 s g

g s g0

QU Y

điểm đi qua vị trí gia tốc có độ lớn 160 cm/s2 thì tốc độ của nó là 40 3 cm/s. Biên độ dao động của chất điểm là A. 20 cm B. 8 cm C. 10 cm D. 16 cm Câu 14: Một con lắc đơn dao động điều hòa. Dây treo có độ dài không đổi. Nếu đặt con lắc tại nơi có gia tốc rơi tự do là g0 thì chu kỳ dao động là 1s. Nếu đặt con lắc tại nơi có gia tốc rơi tự do là g thì chu kỳ dao động là C.

g0 s g

g s g0

DẠ

KÈ

Câu 15: Một con lắc đơn dao động điều hòa, mốc thế năng tại vị trí cân bằng. Khi lực căng dây treo có độ lớn bằng trọng lực tác dụng lên vật nhỏ thì A.động năng bằng thế năng của nó. C.thế năng gấp ba lần động năng của nó. B.thế năng gấp hai lần động năng của nó. D.động năng của nó đạt giá trị cực đại Câu 16: Một con lắc lò xo dao động tắt dần. Sau mỗi chu kì dao động, cơ năng của con lắc giảm 5 mJ. Để con lắc dao động duy trì thì phải bổ sung năng lượng cho con lắc sau mỗi chu kì dao động là A. 5 mJ. B. 10 mJ. C. 5 mJ. D. 2,5 mJ. Câu 17: Một con lắc lò xo dao động điều hòa. Độ cứng của lò xo là 16,2 N/m, mốc thế năng ở vị trí cân bằng, vật nhỏ của con lắc có động năng cực đại là 5 J. Ở thời điểm vật nhỏ có động năng bằng thế năng thì lực kéo về tác dụng lên nó có độ lớn bằng A. 7,2 N. B. 12 N. C. 9 N. D. 8,1 N. Câu 18: Một vật nhỏ tham gia đồng thời hai dao động điều hòa cùng tần số góc bằng 10 rad/s, có phương trình li độ x1 và x2 thỏa mãn 28,8x12 + 5x 22 = 720 ( với x1 và x2 được tính bằng cm). Lúc li độ của dao

động thứ nhất là 3cm và li độ của vật thứ hai đang dương thì tốc độ của vật bằng 2

A. 1/2

3 2

ƠN

FI CI A

A. 96 cm/s B. 63 cm/s C. 32 cm/s D. 45 cm/s 2 Câu 19: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm lò xo nhẹ 10 m/s . Tại vị trí cân bằng lò xo giãn 4 cm. Ban đầu giữ vật ở vị dao động điều hòa với vận tốc cực đại là và vật nhỏ. Bỏ qua mọi lực cản, lấy g = trí lò xo giãn 6 cm rồi thả nhẹ vật, vật A. 94,9 cm/s B. 47,3 cm/s C. 79,1 cm/s D. 31,6 cm/s -5 Câu 20: Tổng năng lượng của một vật dao động điều hòa E = 3.10 J. Lực cực đại tác dụng lên vật bằng 1,5.10-3N. Chu kỳ dao động T = 2s và thời điểm ban đầu vật có li độ A/2 và chuyển động về VTCB. Phương trình dao động của vật là A. x = 0,04cos(2πt + π/3) m B. x = 0,03cos(πt + π/3) m C. x = 0,04cos(πt + π/3) m D. x = 0,02cos(πt + π/3) m Câu 21: Hai chất điểm A và B dao động trên hai trục của hệ tọa độ Oxy (O là vị trí cân bằng của 2 vật) với phương trình lần lượt là x = 4cos(10πt + π/6) cm và x = 4cos(10πt + π/3) cm. Khoảng cách lớn nhất giữa A và B là A. 5,86cm B. 5,26cm C. 5,46cm D. 5,66cm Câu 22: Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với chu kì và biên độ lần lượt là 0,4 s và 8 cm. Lấy gia tốc rơi tự do g = 10 m/s2; π2 = 10. Thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí cân bằng đến vị trí mà lực đàn hồi của lò xo có độ lớn cực tiểu là A. 11/30 s. B. 1/30 s. C. 1/15 s. D. 1/10 s Câu 23: Hai chất điểm A và B dao động điều hòa với cùng biên độ. Thời điểm ban đầu t = 0 hai chất điểm đều đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Biết chu kỳ dao động của chất điểm A và B lần lượt là T và 0,5T. Tại thời điểm t = T/12 tỉ số giữa tốc độ của chất điểm A và tốc độ của chất điểm B là C.

2 3

D. 2

DẠ

KÈ

QU Y

Câu 24: Một vật dao động điều hoà trên trục Ox với biên độ 6 cm, chu kì bằng ls. Tại thời điểm ban đầu vật có li độ -3 cm đang đi về vị trí cân bằng. Kể từ thời điểm ban đầu đến lúc mà giá trị đại số của gia tốc của vật đạt cực tiểu lần thứ 3 thì tốc độ trung bình của vật trong khoảng thời gian đó là A. 24,43 cm/s B. 24,35 cm/s C. 24,75 cm/s D. 24,92 cm/s Câu 25: Một con lắc đơn có chu kỳ dao động điều hòa là T. Khi giảm chiều dài con lắc 10 cm thì chu kỳ dao động của con lắc biến thiên 0,1 s. Chu kỳ dao động T ban đầu của con lắc là A.T = 1,9 s. B.T = 1,95 s. C.T = 2,05 s. D.T = 2 s.

HƯỚNG DẪN ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án C

1 + cos 2x 2

Cách giải: Phương trình dao động: x = 8 cos 2 5π t(cm) = 4 1 − cos (10π t )  (cm) => Biên độ dao động A = 4 cm, chu kì dao động T = 2.

2π

2π = 0, 2(s) 10π

FI CI A

Phương pháp: Sử dụng công thức hạ bậc cos 2 x =

ƠN

=> Chọn C Câu 2: Đáp án B Phƣơng pháp: Định luật bảo toàn cơ năng W = Wt + Wđ Lực kéo về: F = - kx Cách giải: + Động năng cực đại Wdmax =W = W0 + Lực kéo về có độ lớn bằng nửa giá trị cực đại của nó => vật đang ở vị trí có li độ x = ± A/2 => Thế năng của vật Wd = W – Wt = 3W/4 = 3W0/4 Câu 3: Đáp án D Phương pháp: Độ lớn vận tốc cực đại vmax = ωA Cách giải: + Ba lò xo giống hệt nhau, đều có độ cứng là k, khối lượng của các vật tương ứng là m1, m2 và m3 + Kéo 3 lò xo ra khỏi VTCB một đoạn A rồi thả nhẹ => Biên độ dao động của chúng giống nhau và bằng A

QU Y

 k  kA 2 v = ω A = .A m =  1 1  1 m1 v12   + Ta có:   2  v = ω A = k .A m = kA 2  2  2 v 22 m2 

 9 9  + Theo đề bài ta có: m 3 = 9m1 + 4m 2 = kA 2  2 + 2   v1 v 2  => Vận tốc của con lắc 3 khi đi qua vị trí cân bằng:

k .A = m3

k 1 1 .A = = = 4(cm / s) 4   9  9 4  4  2 9 kA  2 + 2   2+ 2  2+ 2  20 10   v1 v 2   v1 v 2 

KÈ

v1 = ω1A =

DẠ

Câu 4 : Đáp án A Phương pháp: Sử dụng hệ thức độc lập theo thời gian của x và v Cách giải: Trong dao động điều hòa của vật, li độ và vận tốc luôn vuông pha nhau, với hai đại lượng vuông pha ta luôn có: 4

2 2  v = ω A2 − x2 1 1 1  1 x  v  2 2   +  =1 v = ω A − x    A   ωA   v 2 = ω2 A 22 − x 22

ω1 A12 − x12 2 2

ω2 A − x

2 2

A1 = A 2  → x1 = x 2

v1 v2

ω1 T2 6 = = = 2 :1 ω2 T1 3

Câu 5 : Đáp án B Phương pháp : Sử dụng công thức tính biên đô ̣của dao động tổng hợp Lực hồi phục cực đại: Fmax = mω2A Cách giải : 2

   x1   x 2  2 2 Từ giả thuyết: 16x1 + 9x 2 = 25 ⇔   +  =1  1, 25   5   3 

FI CI A

Lập tỉ số:

ƠN

Hai dao động này vuông pha với các biên độ thành phần A1 = 0,8cm, A2 = 0,6cm 2

25 5 Biên độ dao động tổng hợp: A = A12 + A 22 = 1, 252 +   = cm 12 3

Fmax 0.4 = = 8rad / s 25 mA 300.10−3. .10−2 12

Mặt khác: Fmax = mω 2 A  ω =

QU Y

Câu 6: Đáp án A Phương pháp: Sử dụng hê ̣thức độc lập theo thời gian của x và v Cách giải: + Li độ tương ứng của vật đó là x1 và x2 + Do khoảng thời gian đang xét là T/4  x12 + x 22 = A 2 = 4 v12 + v 22 = 2π t(rad / s) A

 2 v12 2 x = A − 2 2 2 2  1 ω 2  A 2 − v1 + A 2 − v 2 = A 2  v1 + v 2 = A 2  ω = Mà:  2 ω2 ω2 ω2  x 2 = A 2 − v2  2 ω2 => Tần số dao động: f = ω / 2π = 1(Hz)

DẠ

KÈ

Câu 7 : Đáp án A Phương pháp : Sử dụng công thức tính biên độ dao động tổng hợp và công thức tính cơ năng Cách giải : 1 1 Dễ thấy hai dao động vuông pha nhau nên: A 2 = A12 + A 22  W = mω 2 A 2 = mω 2 ( A12 + A 22 ) 2 2 1 Thay số ta được: 0, 05 = 0,1.102 ( 0, 062 + A 22 )  A 2 = 0, 08m = 8cm 2 Câu 8 : Đáp án A Phương pháp: Sử dụng vòng tròn lượng giác 5

FI CI A

Định luật bảo toàn cơ năng W = Wđ + Wt Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp động năng bằng thế năng là T/4 Cách giải: A Wđ + Wt tại những vị trí x = ± sau những khoảng thời gian cách đều là T/4 2

2017 = 1008 dư 1  ∆t = 1008T + t1 2 T T T 8067 Dựa vào đường tròn lượng giác ta có t1 =  ∆T = 504T + + = 8 4 8 8

ƠN

Một chu kỳ có 2 lần Wđ + Wt theo chiều (+) ta có

QU Y

Câu 9: Đáp án A Phương pháp: Sử dụng vòng tròn lượng giác Cách giải: - Gọi l1, l2 là chiều dài hai đoạn dây của con lắc thứ nhất và con lắc thứ 2. Ta có: l1 + l2 = 1m (1) T - Khoảng thời gian con lắc thứ nhất đi từ VTCB tới li độ góc α1 = α m lần đầu tiên là: t1 = 1 4 - Khoảng thời gian con lắc thứ hai đi từ VTCB tới li độ góc α 2 =

αm 3 2

lần đầu tiên là: t 2 =

T2 6

T1 T2 9 =  l 2 = l1 ( 2 ) 4 6 4 13 4 Từ (1) và (2)  l1 = 1  l1 = m = 0, 307m = 30, 7cm 4 13 Câu 10: Đáp án C Phương pháp: Công thức tính biên độ dao động tổng hợp hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần

KÈ

Theo bài ra ta có: t1 = t 2 

số A = A12 + A 22 + 2A1A 2 .cos ∆ϕ

DẠ

Cách giải: Gọi A1, A2 là biên độ của hai dao động thành phần. Nếu 2 dao động thành phần lệch pha π / 2  A12 + A 22 = 202 (1) 6

Nếu hai dao động thành phần ngược pha thì  A1 − A 2 = 15, 6cm (2)

α N ωN .∆t TM = = = 5 (2) α M ωM .∆t TN

Từ (1) và (2) ta có: α M =

π 6

A=

10 sin

Và theo bài cho ta có:

FI CI A

Từ (1) và (2)  A1 = 19,6cm, A2 = 4cm. Nếu 2 dao động thành phần cùng pha thì  Biên độ dao động tổng hợp là: A = A1 + A2 = 23,6cm Câu 11: Đáp án B Phương pháp: Sử dụng công thức tính góc quét được trong thời gian ∆t: α = ω.∆t Cách giải: Lúc t = 0, vì 2 vật có cùng biên độ, cùng đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương nên M trùng N. Khi hai vật đi ngang qua nhau, vì chu kỳ của M lớn hơn nên M đi chậm hơn. Ta có: αN + αM = π (1)

= 20cm  SN = 30cm

OM1 hợp với trục Ox 1 góc

π 3

như hình vẽ

ƠN

Câu 12: Đáp án A Phương pháp: Sử dụng vòng tròn lượng giác và định luật bảo toàn cơ năng Cách giải: Sử dụng đường tròn biểu diễn vị trí tương ứng M1 và M2 với vật dao động điều hòa khi có li độ M nhưng theo 2 chiều ngược nhau. 2T 4π ∆t = → ∆ϕ = (Cung lớn từ M1 sang M2). 3 3

A = 5cm 2  Động năng của vật khi đi qua vị trí M là:

QU Y

 Điểm M có li độ x =

1 2 1 2 3 kA − kx = J = 0,375J 2 2 8 Câu 13: Đáp án A Phương pháp: Sử dụng hệ thức độc lập với thời gian cuẩ và v, công thức tính gia tốc cực đại Cách giải:

v2 a2 v 1602 3 2v 2.40 3 + = 1 ⇔ = 1 − =  v max = = = 80(cm / s) 2 2 2 v max a max v max 320 2 3 3

KÈ

Ta có

Wd = W − Wt =

 Tần số góc: ω =

a max 320 = = 4(rad / s) v max 80

 Biên độ dao động A =

v max

80 = 20(cm) 4

DẠ

Câu 14: Đáp án C

Phương pháp: Chu kì dao động điều hòa của con lắc đơn T = 2π

l g

Cách giải:

FI CI A

 l T = 2π g g0 g0 T  Ta có:  = T= (s)  T g g l 0 T = 2π  0 g0 

Câu 15 : Đáp án B Phương pháp: Sử dụng công thức tính lực căng, thế năng và cơ năng của con lắc đơn Cách giải: Trong dao động điều hòa của con lắc đơn thì

α 2

≈

α2 2

 1 − cos α ≈

T = mg ( 3cos α − 2 cos α 0 )   ( 3cos α − 2 cos α 0 ) = 1 2 P = mg

α2

ƠN

 α 2   α 02  α 02 3  ( 3cos α − 2 cos α 0 ) = 1 ⇔ 3 1 − − − =  = (1) 2 1 1    α2 2 2   2   1  2  W = 2 mglα 0 W α 02 3 W + Wt 3   = 2 = ⇔ d =  Wt = 2Wd Wt α 2 Wt 2  W = 1 mglα 2 t  2

1 − cos α = 2sin 2

QU Y

Câu 16:Đáp án A Để duy trì dao động cho con lắc thì cơ năng của con lắc giảm bao nhiêu thì phải bù đắp bấy nhiêu => Năng lương ̣ cần bổsung sau mỗi chu kìlà5mJ Câu 17:Đáp án C Phương pháp: Sử dụng định luật bảo toàn cơ năng W = Wđ + Wt Cách giải:  1 1 2 1 5 2 2 2 m  Wd max = mv max = kA ± ⇔ 5 = .16, 2.A  A = 2 2 2 9  A 5 5 W = Wd + Wt  W = W  → W = 2Wt  x = ± = m  Fkv = k x = 16,5. = 9N d t  9 2 9

Câu 18 : Đáp án C

Phương pháp: Đạo hàm 2 vế phương trình 28,8x12 + 5x 22 = 720

KÈ

Cách giải: Hai dao động này vuông pha nhau với biên độ dao động lần lượt là A1 = 5 cm và A2 = 12 cm  x 2 = 9, 6cm  x 2 = 9, 6cm Tại x1 = 3 cm   ⇔  2 2 2 2  v1 = ω A1 − x1 = 40cm / s  v1 = ω A1 − x1

+ Lấy đạo hàm hai vế ta thu được: 57, 6x1v1 + 10x 2 v 2 = 0  v 2 = −72cm / s  Tốc độ của vật là v = v1 + v 2 = 32cm / s

DẠ

Câu 19 : Đáp án D + Biên độ dao động của vật A = ∆l − ∆l0 = 6 − 4 = 2cm 8

g 10 = = 5π rad / s ∆l0 4.10−2

Câu 20: Đáp án C Phương pháp : Xác định A, ω và φ của phương trình x = Acos(ωt + φ) Cách giải : Chu kỳ dao động T = 2s => Tần số góc : ω = π (rad/s) 1  2 −5 E = kA = 3.10 J Ta có:   A = 4cm 2 F = kA = 1, 5.10−3 N  max

FI CI A

Tốc độ cực đại của vật trong quá trình dao động v max = ω.A = 5π .2 = 10π = 31, 6cm / s

+ Tốc độ cực đại của vật trong quá trình dao động ω =

ƠN

Thời điểm ban đầu vật có li độ A/2 và chuyển động về VTCB nên pha ban đầu là π / 3

QU Y

=>Phương trình dao động : x = 0,04cos(πt + π/3) m Câu 21: Đáp án C Phương pháp : Khoảng cách giữa hai vật ∆x = x1 – x2 Cách giải :

∆x = x1 − x 2 = 5, 46 cos (10π t + ϕ )

KÈ

Vậy khoảng cách lớn nhất là 5,46cm Câu 22: Đáp án B Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng Cách giải: 2π + Tần số góc ω = = 5π (rad / s) T g 10 + Độ giãn của lò xo ở VTCB: ∆l0 = 2 = = 0, 04m = 4cm ω 250

DẠ

+ Do ∆l0 < A nên lực đàn hồi của lò xo có độ lớn cực tiểu bằng 0 tại vị trí lò xo không biến dạng

=> Thời gian vật đi từ VTCB (x = 0) đến VT lò xo không biến dạng (x = -4 cm) là t = T/12 = 1/30 s => Chọn B 9

FI CI A

 v 0A 3 ωA .A 3 2π A 3 = =  vA =  2 2 2T  v A = 3 Tốc độ của chúng lần lượt là:  vB 2  v = v0B = ωB .A = 2π A B  2 2 2.0,5T

Câu 23: Đáp án B Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về dao động điều hòa Cách giải: Sau thời giam T/12, chất điểm A và B đi đến vị trí pha lần lượt là -600 và -300

QU Y

ƠN

Ta có a = −ω 2 x  giá trị đại số của a cực tiểu khi x = A

Câu 24: Đáp án A Phương pháp : Tốc độ trung bình vtb = S/t (t là thời gian vật đi hết quãng đường S) Cách giải :

Quãng đường vật đi được: S = A/2 + A + 2.4A = 57cm Thời gian vật đi: t = T/3 +2T = 7/3 s Tốc độ trung bình là: v = S/t =24,43 cm/s Câu 25 : Đáp án C

Phương pháp : Công thức tính chu kì dao động của con lắc đơn T = 2π

KÈ

Cách giải :

Khi chiều dài của con lắc là l: T = 2π

l g

DẠ

Khi chiều dài của con lắc giảm 10cm: T ' = 2π Ta có: 2π

l g

l − 0,1 g

l l − 0,1 l − 2π = 0,1  l = 1, 03759m  T = 2π = 2, 02391s g g g

DAO DỘNG CƠ – ĐỒ THỊ DAO ĐỘNG – VẬN DỤNG CAO - ĐỀ 1

FI CI A

Câu 1: Một chất điểm dao động điều hòa có đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của li độ x vào thời gian t như hình vẽ. Tại thời điểm t = 3 s, chất điểm có vận tốc xấp xỉ bằng

ƠN

A. - 8,32 cm/s B. -1,98 cm/s C. 0 cm/s D. -5,24 cm/s Câu 2: Điểm A đặt trên trục chính của một thấu kính, cách thấu kính 30 cm.Chọn trục tọa độ Ox vuông góc với trục chính, gốc O nằm trên trục chính của thấu kính. Cho A dao động điều hòa theo phương của trục Ox. Biết A và ảnh A’ của nó qua thấu kính được biểu diễn như hình vẽ tiêu cự của thấu kính là

QU Y

A. – 15 cm B.15 cm C. 10 cm D. -10 cm Câu 3: Một chất điểm dao động điều hòa có đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của li độ x vào thời gian t như hình vẽ. Tại thời điểm t=0,2s, chất điêm có li độ 2cm. Ở thời điểm t=0,9s, gia tốc của chất điểm có giá trị bằng

KÈ

A. 0,57m/s2 B. 0,9m/s2 C. 1,25m/s2 D. 0,45m/s2 Câu 4: Có hai con lắc lò xo giống nhau đều có khối lượng vật nhỏ là m = 400g. Mốc thế năng tại vị trí cân bằng x1, x2 lần lượt là đồ thị li độ theo thời gian của con lắc thứ nhất và thứ 2 như hình vẽ

DẠ

Tại thời điểm t con lắc thứ nhất có động năng 0,06J và con lắc thứ hai có thế năng 0,005J. Chu kì của hai con lắc là A. 0,25s B. 1s C. 2s D. 0,5s

FI CI A

Câu 5: Khảo sát thực nghiệm một con lắc lò xo gồm vật nhỏ có khối lượng 216 g và lò xo có độ cứng k, dao động dưới tác dụng của ngoại lực F = F0cos2πft, với F0 không đổi và f thay đổi được. Kết quả khảo sát ta được đường biểu diễn biên độ A của con lắc theo tần số f có đồ thị như hình vẽ. Giá trị của k xấp xỉ bằng A.13,64 N/m. B.12,35 N/m. C.15,64 N/m. D.16,71 N/m. Câu 6: Đồ thị dưới đây biểu diễn x = A cos (ω t + ϕ )

Phương trình vận tốc dao động là: A.v = - 40sin(4t – π/2) (cm/s) B.v = - 4sin(10t) (cm/s) C.v = - 40sin(10t – π/2) (cm/s) D.v = -5πsin(0,5πt) (cm/s)

ƠN

Câu 7: Li độ của vật dao động điều hòa phụ thuộc vào thời gian theo quy luật sau

DẠ

KÈ

QU Y

Phương trình dao động của vật là: A. x = 10cos(50πt - π/3) cm B. x = 10cos(100πt - 2π/3) cm C. x = 10cos(100πt + π/3) cm D. x = 10cos(50πt - 2π/3) cm Câu 8: Hai con lắc lò xo nằm ngang dao động điều hòa dọc theo hai đường thẳng song song kề nhau và song song với trục Ox. Hai vật nặng có cùng khối lượng. Vị trí cân bằng của hai dao động đều nằm trên một đường thẳng qua gốc tọa độ và vuông góc với trục Ox. Đồ thị (1), (2) lần lượt biểu diễn mối liên hệ giữa lực kéo về Fkv và li độ x của con lắc 1 và con lắc 2. Biết tại thời điểm t, hai con lắc cùng qua vị trí cân bằng theo cùng một chiều. Sau đó một khoảng thời gian ngắn nhất bằng 0,5s con lắc 1 có động năng bằng W và bằng một nửa cơ năng của nó, thì thế năng của con lắc 2 khi đó có giá trị gần nhất vớigiá trị nào sau đây? A. 1,43W. B. 2,36W. C. 0,54W. D. 3,75W Câu 9: Một con lắc lò xo gồm một vật nhỏ có khối lượng m = 200 g và lò xo có độ cứng k, đang dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Chọn gốc tọa độ ở vị trí cần bằng, chiều dương hướng xuống dưới. Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của lực đàn hồi theo thời gian được cho như hình vẽ. Biết F1 + 3F2 + 6F3 = 0. Lấy g = 10 m/s2. Tỉ số thời gian lò xo giãn với

thời gian lò xo nén trong một chu kì gần giá trị nào nhất sau đây? A. 2,46. B. 1,38. C. 1,27. D. 2,15. Câu 10: Đồ thị li độ theo thời gian của chất

FI CI A

điểm 1 (đường x1) và chất điểm 2 (đường x 2) như hình vẽ. Biết hai vật dao động trên hai đường thẳng song song kề nhau với cùng một hệ trục toạ độ. Khoảng cách lớn nhất giữa hai vật (theo phương dao động)gần giá trị nào nhất: A.6 cm.B.5,82 cm.C.3,5 cm.D.2,478 cm

Câu 11: Một vật dao động điều hòa có li độ x được biểu diễn như hình vẽ. Cơ năng của vật là 250J. Lấy π 2 =10 . Khối lượng của vật là:

ƠN

A. 5000 kgB. 500 kg C. 50 kgD. 0,5 kg

QU Y

Câu 12: Đồ thị dao động của một chất điểm dao động điều hòa như hình vẽ. Phương trình biểu diễn sự phụ thuộc của vận tốc của vật theo thời gian là

A. v =

4π π π π π cos  t +  (cm / s). B. v = 4π cos  t +  (cm / s). 3 6 3 3 3

C. v =

4π 5π π cos  t + 3 6 6

π  π  (cm / s). D. v = 4π cos  t +  (cm / s). 3  6

DẠ

KÈ

Câu 13: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng tại nơi có g =10m/s2 đang dao động điều hòa trên trục Ox thẳng đứng hướng lên. Cho đồ thị biểu diễn độ lớn của lực đàn hồi lò xo vào thời gian như hình vẽ. Độ cứng lò xo và khối lượng vật nặng lần lượt bằng A.100N/m; 1kg B.100N/m; 100g C.10N/m; 1kg D.10N/m; 100g

2π  A. x = 4 cos  10π t + 3 

5π    cm C. x = 4 cos 10t + 6  

2π  B. x = 4 cos  20π t + 3 

π    cm D. x = 4 cos  20t −  cm 3  

ƠN

  cm 

FI CI A

Câu 14: Hình vẽ là đồ thi biễu diễn độ dời của dao động x theo thời gian t của một vật dao động điều hòa. Phương trình dao động của vật là

QU Y

Câu 15: Đồ thị biểu diễn mối quan hệ giữa động năng Wd và thế năng Wt của một vật dao động điều hòa có cơ năng W0 như hình vẽ. Ở thời điểm t nào đó, trạng thái năng lượng của dao động có vị trí M trên đồ thị, lúc này vật đang có li độ dao động x = 2 cm. Biết chu kỳ biến thiên của động năng theo thời gian là Td = 0,5 s , khi vật có trạng thái năng lượng ở vị trí N trên đồ thị thì vật dao động có tốc độ là

A. 16π cm/s. B. 8π cm/s.

C. 4π cm/s.

D. 2π cm/s.

DẠ

KÈ

Câu 16: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng có độ cứng k = 25N/m dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Biết trục OX thẳng đứng hướng xuống, gốc O trùng với VTCB.Biết giá trị đại số của lực đàn hồi tác dụng lên vật biến thiên theo đồ thị. Phương trình dao động của vật là

π  A. x = 8cos  4π t +  cm 3 

2π  B. x = 10 cos  5π t − 3 

π  C x = 10 cos  5π t +  cm 3 

π  D. x = 8cos  4π t −  cm 3 

  cm 

3π   B. x = 5cos  4π t +  cm 4  

3π  C. x = 5cos  4π t − 4 

  cm 

π  D. x = 4 cos  4π t −  cm 4 

ƠN

3π  A. x = 4 cos  4π t − 4 

FI CI A

Câu 17: Đồ thị biểu diễn sự biến thiên động năng của một vật dao động điều hòa cho ở hình vẽ bên. Biết vật nặng 200g. Lấy π2 = 10. Phương trình dao động của vật là

QU Y

Câu 18: Một con lắc lò xo gồm vật nặng có khối lượng m = 200g dao động điều hoà. Chọn gốc toạ độ O tại vị trí cân bằng. Sự phụ thuộc của thế năng của con lắc theo thời gian được cho như trên đồ thị. Lấy π2 = 10. Biên độ dao động của con lắc bằng

KÈ

A. 10cm B. 6cm C. 4cm D. 5cm Câu 19: Một con lắc lò xo thẳng đứng đầu trên cố định, đầu dưới treo vật có khối lượng 100 g. Chọn trục Ox có gốc O tại vị trí cân bằng, chiều dương hướng xuống dưới. Cho con lắc đó dao động điều hòa theo phương thẳng đứng thì thu được đồ thị theo thời gian của thế năng đàn hồi như hình vẽ. Lấy g = π2 m/s2 = 10 m/s2. Vật dao động điều hòa với phương trình

DẠ

π π   A. x = 6, 25cos  2π t −  cm B. x = 12, 5cos  4π t −  cm 3 3   π π   C x = 12, 5cos  2π t +  cm D. x = 6, 25cos  4π t +  cm 3 3   5

FI CI A

Câu 20: Một học sinh khảo sát dao động điều hòa của một chất điểm dọc theo trục Ox (gốc tọa độ O tại vị trí cân bằng), kết quả thu được đường biểu diễn sự phụ thuộc li độ, vận tốc, gia tốc theo thời gian t như hình vẽ. Đồ thị x(t), v(t) và a(t) theo thứ tự đó là các đường A. (3), (2), (1). B. (2), (1), (3).

DẠ

KÈ

QU Y

ƠN

C. (1), (2), (3). D. (2), (3), (1).

HƯỚNG DẪN ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1 : Đáp án D

ƠN

FI CI A

Phương pháp : Sử dụng lí thuyết về dao động điều hoà kết hợp ki ̃năng đọc đồ thị viết phương trình của x Thay t vào phương trình của v Cách giải : T 2π 5π Ta có: 2T − = 4, 6s  T = ω = (rad / s) 12 6 ω π 20π π  5π  5π Phương trình dao động: x = 4 cos  t −  cm  v = − cos  t −  cm / s 3 6 3  6  6 Thay t = 3s vào phương trình v ta thu được: v = -5,24 cm/s Câu 2 : Đáp án C Phương pháp: Sử dụng công thức thấu kính và kĩ năng đọc đồ thị Cách giải: Ta có hệ số phóng đại ảnh qua thấu kính là k = - 0,5 f 1 − = − , thay d = 30cm  f = 10cm d−f 2 Câu 3: Đáp án A Phương pháp: Sử dụng phương trình li độ và gia tốc của dao động điều hòa, kết hợp kĩ năng đọc đồ thị. Cách giải:

 x = A cos(ω t + ϕ ) + Phương trình của li độ và gia tốc:  2 a = −ω A cos(ω t + ϕ ) 5π + Từ đồ thị ta thấy: T/2 = 8 ô, 1 ô = 0,1s T = 1,6s  ω = rad / s 4

QU Y

π  5π  + Tại t = 0,3s có x = 0 ⇔ A cos  t + ϕ  = 0  ϕ = rad 8  4  π  5π + Tại t = 0,3s có x = 2cm ⇔ A cos  .0, 2 +  = 2  A = 5, 226cm 8  4 2

π  5π   5π  Phương trình của gia tốc: a = −  t+   .5, 226 cos  8  4   4 2

DẠ

KÈ

π  5π   5π 2 + Tại t = 0,9s a = −   .5, 226 cos  .0, 9 +  = 0, 57m / s 4 4 8     Câu 4: Đáp án B Phương pháp: - Sử dụng lí thuyết về phương trình dao động điều hòa - Định luật bảo toàn cơ năng - Công thức tính chu kỉ của con lắc đơn Cách giải:

1 2 1 kA1 = 0, 06 + 0, 02 = 0, 08 ⇔ k.0,12 = 0, 08 ⇔ k = 16(N / m) 2 2

Chu kì của 2 con lắc là: T = 2π

m 0, 4 = 2π ≈ 1s k 16

Lấy (2) thế vào (1) ta có:

1 2 1 2   Wd1 = W − Wt1 = 2 kA1 − 2 kx1 = 0, 06J (1) Xét tại thời điểm t ta có:  2  W = 1 kx 2 = 1 k x1 = 0, 005 ⇔ 1 kx 2 = 0, 02 (2) 1  t 2 2 2 2 4 2

FI CI A

 π   x1 = 10 cos  ω t − 2  x    Từ đồ thị ta có phương trình dao động của từng vật là:   x2 = 1 2  x = 5cos  ω t − π  2    2 

KÈ

QU Y

ƠN

Câu 5 : Đáp án A Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về điều kiện xảy ra cộng hưởng của dao động cưỡng bức và kĩ năng đọc đồ thị Cách giải: Khi f nằm trong khoảng từ 1,25Hz đến 1,3Hz thì biên độ cực đại, khi đó xảy ra cộng hưởng. Thay vào công thức tính tần số ta thu được giá trị xấp xỉ của k = 13,64N/m Câu 6: Đáp án D Phương pháp: Áp dụng công thức v = x’ kết hợp kĩ năng đọc đồ thi ̣ Cách giải: Dựa vào đồ thị tìm được phương trình dao động: x = 10cos(0,5πt)cm Phương trình vận tốc: v = -5πsin(0,5πt) cm Câu 7: Đáp án B Phương pháp: Sử dụng kĩ năng đọc đồ thị dao động Cách giải: Từ đồ thị ta xác định được: + Biên độ dao động A = 10 cm + Thời gian ngắn nhất vật đi từ vị trí có li độ x = - 5 cm đến VTCB là 10-2/6 s => T/12 = 10-2/6s => Chu kì dao động T = 0,02 s => tần số góc ω = 2π/T = 100π rad/s + Tại thời điểm t = 0, vật đi qua vị trí x = -5 cm = -A/2 theo chiều dương => pha ban đầu φ = - 2π/3 rad Vậy phương trình dao động của vật là: x = 10cos(100πt - 2π/3) cm Câu 8: Đáp án A Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về lực kéo về trong dao động điều hòa của con lắc lò xo kết hợp với kĩ năng đọc đồ thị Cách giải: + Từ đồ thị ta thu được các dữ kiện sau: - CLLX1 có biên độ dao động A1 = 2cm, lực kéo về cực đại F1max = 2 N

DẠ

=> Độ cứng của lò xo 1 là k1 = 100 N/m - CLLX2 có biên độ dao động A2 = 1 cm, lực kéo về cực đại F2max = 3 N

=> Độ cứng của lò xo 2 là k2 = 300 N/m 8

+ Theo đề bài, tại thời điểm ban đầu, cả hai con lắc đều đi qua VTCB theo một chiều, ở đây giả sử theo chiều dương. A + Sau thời gian ngắn nhất t = 0,5 thì CLLX1 qua vị trí có động năng bằng nửa cơ năng, tức là x1 = 1 2

Và động năng khi đó của con lắc là: W =

1 k1A12 = 0, 01(J) 2 2

T2 k1 1 4 = =  T2 = (s) T1 k2 3 3

=> Sau thời gian t = 0,5s  t = => Thế năng của con lắc 2 là:

3T2  Khi đó CLLX 2 đang ở vị trí có li độ x2 = 0,98 cm 8

+ Ta có:

FI CI A

=> thời gian t = T1/8 => T1 = 4t = 4 s

Wt 2 = 1, 44  Chọn A W

ƠN

Câu 9: Đáp án B Phương pháp: Dùng đường tròn lượng giác và công thức tính lực đàn hồi của lò xo Cách giải: Từ đồ thị ta thấy: Lực đàn hồi tại thời điểm ban đầu: F = F1 = - k(Δl0 + x)

Lực đàn hồi tại vị trí biên dương: F = F2 = - k(Δl0 + A)

KÈ

QU Y

Lực đàn hồi tại vị trí biên âm: F = F3 = - k(Δl0 – A) Gọi Δt là thời gian từ t = 0 đến t = 2/15s

Ta có: T +

∆t 2T A = 2∆t  ∆t = x= 2 3 2

DẠ

Theo đề bài: F1 + 3F2 + 6 F3 = 0 ⇔ k (∆l0 + x ) + 3k (∆l0 + A ) + 6k (∆l0 – A ) = 0  ∆l0 = 0, 25A 2α 151 T= T = 0, 42T  t g = T − t n = 0,58T  Thời gian lò xo nén là: t n = 360 360 t 0, 58 Tỉ số thời gian giãn và nén trong một chu kì: g = = 1,381  Chọn B t n 0, 42

Câu 10: Đáp án C Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về khoảng cách của hai vật dao động điều hòa 9

FI CI A

 x1 = 4 cos(ω t)cm  + Phương trình dao động của hai dao động là:  π  x 2 = 2 cos(ω t + 3 )cm

Cách giải: Từ đồ thị ta có được: + Hai dao động có cùng chu kì T

Suy ra khoảng cách của hai vật trong quá trình dao động: d = x1 − x 2 = x1 + (− x 2 )

π π π 2π       Có: x 2 = 2 cos  ω t +   − x 2 = −2 cos  ω t +  = 2 cos  ω t + − π  = 2 cos  ω t −  3 3 3 3       2π = 3, 46cm 3

Do đó: d max = A12 + A 22 + 2A1A 2 cos(∆ϕ ) = 42 + 2 2 + 2.2.4.cos

Câu 11: Đáp án A

ƠN

Phương pháp: Áp dụng công thức tính cơ năng E = mω2A2/2 kết hợp kĩ năng đọc đồ thi ̣ Cách giải: A = 10cm Từ hình vẽ ta thu được:  T = 2s  ω = π (rad / s) 1 2E 2.250 Cơ năng của con lắc: E = mω 2 A 2  m = 2 2 = = 5000kg 2 2 2 ω A (π ) (10.10−2 )

QU Y

Câu 12 : Đáp án A Phương pháp: Dựa vào đồ thị viếṭ được phương trình của li đô ̣x Phương trình của vận tốc: v = x’ Cách giải: Dựa vào đồ thị ta có tại t = 0, vật ở li độ x = 2 cm và đi theo chiều dương nên pha ban đầu là – π/3 T 7T 2π π Từ vòng tròn lượng giác kết hợp với đồ thị ta được: 7 + + T =  T = 6s  ω = = 6 6 T 3

DẠ

KÈ

π 4π π π π Phương trình dao động: x = 4 cos  t −  cm  v = cos  t +  (cm / s) 3 3 6 3 3 Câu 13: Đáp án A Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về lực đàn hồi cực đại, cực tiểu trong dao động của con lắc lò xo thẳng đứng Cách giải:

Từ đồ thị ta có:

Fd max = k(A + ∆l0 ) = 30N (1)  Fd min = 0  A > ∆l0

FI CI A

+ Lực đàn hồi khi vật nặng ở vị trí cao nhất là: Fđh = k ( A − ∆l0 ) =10N (2) + Thời gian từ khi lực đàn hồi của lò xo đạt giá trị cực đại đến khi lực đàn hồi của lò xo đạt giá trị cực tiểu (vị trí lò xo tự nhiên) là π/15 s A + ∆l0 Từ (1) và (2) ta có: = 3  A = 2∆l0 A − ∆l0

ƠN

Dùng đường tròn lượng giác:

g 10  T T π ∆l0 = 2 = 2 = 0,1(m) Ta có t = + =  T = 0, 2π (s)  ω = 10(rad / s)   ω 10 4 12 15 A = 2∆l0 =, 02(m) Fd max 30 = = 100N / m ∆l0 + A 0,1 + 0, 2

Khối lượng vật nặng: m =

QU Y

Thay vào (1) ta có: k =

100 = 1(kg) 102

Câu 14 : Đáp án B Phương pháp: Xác định A; ω và φ của phương trình x = Acos(ωt + φ) Sử dụng kĩ năng đọc đồ thi ̣ Cách giải:

KÈ

2π ω= T 2, 2 1 1, 2 2π T Từ đồ thị ta thấy: = − = s  →ω = = 20rad / s 1, 2 2 12 12 12 12 Tại thời điểm t = 0:

DẠ

 x 0 = −2cm 4 cos ϕ0 = −2 2π 2π  ⇔  ϕ0 = rad  x = 4 cos  20π t +  3 3   v0 < 0 sin ϕ0 > 0 Câu 15:Đáp án C

  cm 

+ Chu kì biến thiên của động năng là 0,5 s → T = 1 s → ω = 2π rad s

Trạng thái M ứng với E t = 0, 75E 0 → x M =

3 4 A→A= cm. 2 3 11

3 3 4 v max = 2π . = 4π cm / s. 2 2 3

Câu 16 : Đáp án C Từ đồ thị ta có hệ:

Biểu thức của lực đàn hồi có dạng: F = −k(∆l0 + x) = −1 − 2,5cos(5π t + ϕ )N Lúc t = 0, F = −2, 25cos ϕ = −1, 25  cos ϕ =

1 π ϕ = 2 3

FI CI A

k ( A − ∆l0 ) = 1,5 ∆l = 0, 04m = 4cm 5 g  A = ∆l0   0 ω = = 5 10 ≈ 5π (rad / s)  2 ∆l0 A = 0,1m = 10cm k ( A + ∆l0 ) = 3,5

+ Trạng thái N ứng với E t = 0, 25E 0 → x = 0, 5A → v =

ƠN

Câu 17: Đáp án C Phương pháp: Xử lý đồ thị, vận dụng định luật bảo toàn cơ năng Cách gải : Tại thời điểm ban đầu thì động năng bằng 1 nửa giá trị động năng cực đại, tức là thế năng bằng 1 nửa thế năng cực đại hay cơ năng. 1 1 1 A Ta có: .k.x 2 = . .k.A 2  x = 2 2 2 2

QU Y

Có hình vẽ sau:

KÈ

Vì ban đầu động năng đang tăng, tức là thế năng đang giảm, nên vị trí ban đầu là vị trí Q, suy ra pha ban −3π đầu là 4 Từ đồ thị ta thấy từ thời điểm ban đầu đến khi động năng đạt giá trị cực đại lần đâu tiên thì hết thời gian 1 1 4 2π 1 là 1/16 giây. Vậy: s = T' T' = s ω' =  ω = ω ' = 4π rad / s 16 4 16 T' 2

DẠ

Động năng cực đại bằng 40mJ nên ta có: 1 1 .m.ω 2 .A 2 = 40mJ ⇔ .0, 2.(4 10)2 .A 2 = 40.10−3  A = 0, 05m = 5cm 2 2

Tại t = 0: Wt =

kx 2 0, 02 = 0, 01  x = ± 2 k

Tại t = 1/12s: Wt =

FI CI A

3π   Vậy phương trình dao động là: x = 5cos  4π t −  cm 4   Câu 18: Đáp án D Phương pháp: Sử dụng đường tròn lượng giác, công thức thế năng kết hợp kĩ năng đọc đồ thị Cách giải:

kA 2 0, 08 = 0, 04  A = 2 k

α=

π 3

 ∆t = α .

QU Y

0, 02 k = 1 α = π Ta có: cos α = 3 0, 08 2 k  Từ t = 0 đến t = 1/12s góc quét được:

ƠN

Biểu diễn trên đường tròn lượng giác ta có:

T π T T 1 = . = =  T = 0, 5s  ω = 4π (rad / s) 2π 3 2π 6 2 0, 08 = 5cm 32

KÈ

Câu 19:Đáp án B

 k = mω 2 = 0, 2.(4π )2 = 32N  A =

+ Thế năng đàn hồi của vật có thời điểm bằng 0 → A > ∆l0.

DẠ

+ Thế năng đàn hồi của con lắc tại vị trí biên dương gấp 9 lần thế năng đàn hồi của con lắc tại vị trí biên âm:  A + ∆l0  →  = 9 → A = 2∆l0  A − ∆l0  + Tại thời điểm t = 0, ta có: 2

 ∆l + x  E dh 4 0 = 0  = → x = 0,5A, thế năng có xu hướng tăng → v > 0 , vậy ϕ0 = −60 E dh max  ∆l0 + A  9

T T 1 + = → T = 0, 5s. 6 2 2 → ω = 4π rad / s → ∆l0 = 6, 25cm → A = 12, 5cm. ∆t =

DẠ

KÈ

QU Y

ƠN

 (2) là đồ thị của x(t); (3) là đồ thị của v(t); (1) là đồ thị của a(t)

 x = A cos (ω t + ϕ )  π   Phương pháp: Phương trình của x, v, a:  v = ω A cos  ω t + ϕ +  2   a = ω 2 A cos (ω t + ϕ + π )  Cách giải: Từ đồ thị ta thấy: (1) sớm pha hơn (3) góc π / 2 (3) sớm pha hơn (2) góc π / 2

FI CI A

π  → x = 12,5cos  4π t −  cm. 3  Câu 20: Đáp án D

FI CI A

Câu 1: Trên trục x có hai vật tham gia hai dao động điều hoà cùng tần số với các li độ x1 và x2 có đồ thị biến thiên theo thời gian như hình vẽ C.Vận tốc tương đối giữa hai vật có giá trị cực đại gần nhất với các giá trị nào sau đây?

DAO ĐỘNG CƠ - ĐỒ THỊ DAO ĐỘNG – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO - ĐỀ 2

QU Y

ƠN

A.39 cm/s. B.22 cm/s. C.38 cm/s. D.23 cm/s Câu 2: Đồ thị hình bên biểu diễn sự phụ thuộc của li độ theo thời gian của một con lắc lò xo nằm ngang gồm vật có khối lượng m = 100 g và lò xo có độ cứng K. Trong suốt quá trình dao động vật chịu tác dụng của lực cản có độ lớn không đổi bằng 1 N. Chọn gốc toạ độ ở vị trí lò xo không biến dạng, gốc thời gian lúc vật bắt đầu dao động, lấy π2 ≈ 10. Tỷ số giữa tốc độ cực đại và tốc độ trung bình của vật trong suốt quá trình dao động là

DẠ

KÈ

A. 0,9π. B. 0,8π. C. π. D. 0,7π Câu 3: Điểm sáng A đặt trên trục chính của một thấu kính, cách thấu kính 30 cm, Chọn trục tọa độ Ox vuông góc với trục chính của thấu kính, gốc O nằm trên trục chính của thấu kính. Cho A dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng O theo phương của trục Ox. Biết phương trình dao động của A và ảnh A' của nó qua thấu kính có đồ thị được biểu diễn như hình vẽ bên. Khoảng cách lớn nhất giữa vật sáng và ảnh của nó khi điểm sáng A dao động có giá trị gần với

A. 35,7 cm.

B. 25 cm.

C. 31,6 cm.

D. 41,2 cm.

FI CI A

Câu 4: Hai dao động điều hòa cùng phương x1 = A1cos(ωt + φ1) và x2 = A2cos(ωt + φ2) , trên hình vẽ bên đường đồ thị (I) biểu diễn dao động thứ nhất, đường đồ thị (II) biểu diễn dao động tổng hợp của hai dao động. Phương trình dao động thứ hai là

A. x 2 = 2 3 cos ( 2π t + 0, 714 ) cm.

B. x 2 = 2 7 cos ( 2π t + 0, 714 ) cm.

C. x 2 = 2 3 cos (π t + 0, 714 ) cm.

D. x 2 = 2 7 cos (π t + 0, 714 ) cm.

π  C. x = 10 cos  2π t +  cm. 2 

B. x = 10 cos ( 2π t + π ) cm.

π  A. x = 10 cos  2π t −  cm. 2 

ƠN

Câu 5: Hình bên là đồ thị dao động điều hòa của vật. Phương trình dao động của vật là

3π  D. x = 10 cos  2π t + 4 

  cm. 

KÈ

QU Y

Câu 6: Một vật nặng có khối lượng m = 0,01 kg dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng. Đồ thị hình bên mô tả lực kéo về F tác dụng lên vật theo li độ x. Chu kì dao động của vật là

DẠ

A. 0,152 s B. 0,314 s C. 0,256 s D. 1,265 s Câu 7: Hai dao động điều hòa có đồ thị li độ - thời gian như hình vẽ. Tổng vận tốc tức thời của hai dao động có giá trị lớn nhất là

FI CI A

D. 100π cm/s.

A. 48π cm/s. B. 2π cm/s. C. 14π cm/s. Câu 8: Một con lắc lò xo đang dao động điều hòa, lực đàn hồi của lò xo phụ thuộc vào chiều dài của lò xo như đồ thị hình vẽ. Cho g = 10 m/s2. Biên độ và chu kì dao động của con lắc là

QU Y

ƠN

A. A =8 cm; T = 0,56 s B. A = 6 cm; T = 0,28 s. C. A = 6 cm; T = 0,56s. D. A = 4 cm; T = 0,28 s. Câu 9: Hai chất điểm có khối lượng lần lượt là m1, m2 dao động điều hòa cùng phương cùng tần số. Đồ thị biểu diễn động năng của m1 và thế năng của m2 theo li độ như hình vẽ. Tỉ số m2/ m1 là:

D. 3/2

KÈ

A. 2/3 B. 9/4 C. 4/9 Câu 10: Động năng và thế năng của một vật dao động điều hòa phụ thuộc vào li độ theo đồ thi như hình vẽ. Biên độ dao động của vật là:

DẠ

A. 6 cm. B. 7 cm. C. 5 cm. D. 6,5 cm. Câu 11: Một con lắc lò xo treo vào môṭ điểm cố định ở nơi có gia tốc trong ̣ trường g = π2 (m/s2). Cho con lắc dao động điều hoà theo phương thẳng đứng . Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của thế năng đàn hồi Wđh của lò xo vào thời gian t. Khối lượng của con lắc gần giá trị nào sau đây? 3

L FI CI A

B. x = 8cos ( 5π t − π / 3) cm

C. x = 10cos ( 5π t + π / 3) cm

A. x = 8cos ( 5π t + π / 3) cm

ƠN

A. 0,35kg B. 0,65kg C. 0,45kg D. 0,55kg Câu 12: Một con lắc lo xo treo thẳng đứng có đô ̣cứng k= 25N/m dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Chọn trục Ox thẳng đứng hướng xuống , gốc O trùng với VTC B. Biết giá trị đại số của lực đàn hồi tác dụng lên vật biến thiên theo đồ thị bên. Viết phương trình dao động của vật?

D. x = 10cos ( 5π t − 2π / 3) cm

QU Y

Câu 13: Một chất điểm tham gia đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương có đồ thị như hình vẽ . Phương trình dao động tổng hợp của chất điểm là:

KÈ

π  A. x = 5cos  t + π  cm 2  

π π C. x = cos  t −  cm 2 2 

DẠ

π  π  B. x = cos  t − π  cm D. x = 5cos  t  cm 2  2  Câu 14. Dao động của một vật có khối lượng 200 g là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương D1 và D2. Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của li độ của D1 và D2 theo thời gian. Mốc thế năng tại vị trí cân bằng của vật. Biết cơ năng của vật là 22,2 mJ. Biên độ dao động của D2 có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây? A. 5,1 cm. B. 5,4 cm. C. 4,8 cm. D. 5,7 cm. 4

FI CI A

Câu 15: Một chất điểm dao động điều hòa có đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của li độ x theo thời gian t như hình bên. Tần số dao động của chất điểm bằng

ƠN

A. 0,5π rad/s. B. 0,5 Hz. C. π rad/s D. 0,25 Hz. Câu 16: Hai chất điểm (1) và (2) có cùng khối lượng, dao động điều hòa trên hai đường thẳng song song, có vị trí cân bằng cùng thuộc một đường thẳng vuông góc với quỹ đạo. Đồ thị sự phụ thuộc của li độ vào thời gian của hai chất điểm như hình bên. Tại thời điểm hai chất điểm có W cùng li độ lần thứ hai kể từ lúc ban đầu t = 0, tỉ số động năng của hai chất điểm d1 bằng: Wd2

QU Y

A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. Câu 17: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng có độ cứng k = 25 N/m dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Biết trục Ox thẳng đứng hướng xuống, gốc O trùng với vị trí cân bằng. Biết giá trị đại số của lực đàn hồi tác dụng lên vật biến thiên theo đồ thị. Viết phương trình dao động của vật?

KÈ

π  A. x = 8cos  4π t +  cm 3 

π  B. x = 10 cos  5π t +  cm 3 

DẠ

π 2π    C. x = 8cos  4π t −  cm D. x = 10 cos  5π t −  cm 3 3    Câu 18: Một con lắc lò xo gồm một vật nhỏ có khối lượng m=200 g và lò xo có độ cứng k, đang dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Chọn gốc tọa độ ở vị trí cần bằng, chiều dương hướng xuống dưới. Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của lực đàn hồi theo thời gian được cho như hình vẽ. Biết F1 + 3F2 + 5F3 = 0. Lấy g = 10 m/s2. Tỉ số thời gian lò xo giãn với thời gian lò xo nén trong một chu kì gần giá trị nào nhất sau đây? 5

L FI CI A

A. 1,24 B. 1,38 C. 1,30 D. 1,1 Câu 19: Điểm sáng A đăṭtrên truc ̣ chinh́ của môṭ thấu kinh́ , cách thấu kính 10cm. Chọn trục toạ độ Ox vuông góc với truc ̣ chinh́ của thấu kinh́ , gốc O nằm trên truc ̣ chinh́ của thấu kinh́ . Cho A dao đông ̣ điều hoàtheo phương của truc ̣ Ox . Biết phương trinh̀ dao đông ̣ của A vàảnh A’ của nóqua thấu kinh́ đươc ̣ biểu diêñ như hinh̀ vẽ. Thơi điểm lần 2018 mà khoảng cách giữa vật sáng

ƠN

và ảnh của nó khi điểm sáng A dao động là 5 5 có giá trị gần bằng giá trị nào sau đây nhất ?

2π 3

QU Y

A. 504,6s B. 506,8s C. 506,4s D. 504,4s Câu 20: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm lò xo nhẹcó độ cứng k gắn với vật nhỏ có khối lượng m đang dao động điều hòa. Lực đàn hồi của lò xo tác dụng lên vật trong quá trình dao động có đồ thị như hình vẽ. Thời gian lò xo bị nén trong một chu kì là:

m k

π 3

m k

4π 3

m k

KÈ

Câu 21: Vận tốc của một vật dao động điều hòa phụ thuộc vào thời gian theo đồ thị như hình vẽ. Mốc thời gian được chọn là lúc chất điểm

DẠ

A. qua vị trí cân bằng theo chiều âm. C. ở biên âm B. qua vị trí cân bằng theo chiều dương. D. ở biên dương Câu 22: Cho ba dao động điều hòa cùng phương cùng tần số, có phương trình lần lượt là x1 = 2a cos (ω t ) cm, x 2 = A 2 cos (ω t + ϕ2 ) cm, x 3 = a cos (ω t + π ) cm. Gọi

x12 = x1 + x 2 ; x 23 = x 2 + x 3 . Biết đồ thị sự phụ thuộc của x12 và x 23 vào thời gian như hình vẽ.

2π 3

FI CI A

Giá trị của ϕ 2 là:

A. 0,27 s.

B. 0,24 s.

ƠN

Câu 23. Một con lắc lò xo đang dao động điều hòa. Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của động năng Wđ của con lắc theo thời gian t. Hiệu t2 – t1 có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây?

C. 0,22 s.

D. 0,20 s.

QU Y

Câu 24. Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của vận tốc v theo thời gian t của một vật dao động điều hòa.Phương trình dao động của vật là . 3 π  40π cos  t +  (cm) 8π 6  3

B. x =

3 π  20π cos  t +  (cm) 4π 6  3

C. x =

3 π  40π cos  t −  (cm) 8π 6  3

KÈ

A. x =

D. x =

3 π  20π cos  t −  (cm) 4π 6  3

DẠ

Câu 25: Một vật dao động điều hòa có đồ thị vận tốc như hình vẽ. Nhận định nào sau đây đúng? A.Li độ tại Α và Β giống nhau B.Vận tốc tại C cùng hướng với lực hồi phục C.Tại D vật có li độ cực đại âm D.Tại D vật có li độ bằng 0

HƯỚNG DẪN ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT

Vận tốc tương đối của vật 1 đối với vật 2 là: v12 = v1 − v 2 Dùng vectơ quay ta có:

π 3

= ( 8π ) + ( 6π ) + 1.8.6 cos

π 3

 v12 max = 2π 13(cm / s) ≈ 22, 65(cm / s)

2 v12max = v12 + v 22 − 2v1.v 2 .cos

FI CI A

 x1 = 8cos (π t ) (cm)  v1 = −8π sin π t(cm / s)   Từ đồ thị ta có:  π π     π x = 6 cos t + 2   cm  v 2 = −6π sin  π t + 3  (cm / s)  3     

Câu 1: Đáp án D

ƠN

Câu 2: Đáp án B Phương pháp : Áp dụng công thức của dao động tắt dần của con lắc lò xo Cách giải : F 1 + Từ hình vẽ, ta có ∆l0 = c = 0, 01m → k = = 100N / m , với ∆l0 là độ biến dạng của lò xo k 0, 01

QU Y

A 0 = 9 A = 8 A 2 = A 0 − 3 1    A = A − 5 cm → A  3  2 = 6 cm. 0 A = A − 7 = 2 A = 4 0  4  3 A 4 = 2

tại vị trí cân bằng tạm. → Biên độ dao động của vật trong nửa chu kỳ thứ nhất A1, trong nửa chu kì thứ hai, trong nửa chu kì thứ ba và thứ 4 lần lượt là: A1 = A0 – 1, với A0 là tọa độ ban đầu của vật.

→ Tốc độ cực đại của vật trong quá trình dao động v max = ω A1 = 80π cm/s.

v max = 0,8π v tb

KÈ

→ Ta có tỉ số

S 2(A1 + A 2 + A 3 + A 4 ) 2(8 + 6 + 4 + 2) = = = 100 cm/s. t t 0, 4

→ Tốc độ trung bình của vật v tb =

Câu 3: Đáp án C

Phương pháp: Áp dụng công thức tính độ phóng đại của thấu kính k = −

d' d

DẠ

Cách giải: + Từ đồ thị ta thấy vật A và ảnh A’ dao động cùng pha nhau, A’ luôn gấp đôi vật A → thấu hội tụ cho ảnh ảo. d' → Công thức thấu kính k = − = 2  d ' = 92d = −60cm. d + Khoảng cách theo phương trục của thấu kính d = 60 – 30 = 30 cm. 8

+ Hai dao động cùng pha → ∆x max = ∆A = 20 − 10 = 10cm.

FI CI A

Câu 4: Đáp án D + Xét dao động (2). Tại t = 0 vật đang ở biên dương, đến thời điểm t = 0,5 s vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều âm → 0, 25T = 0,5s → T = 2s → ω = π rad / s / → x 2 = 6 cos (π t ) cm.

+ Xét dao động (1), tại t = 0, vật đi qua vị trí x = ±0,5A = 2cm theo chiều dương

π  → x1 = 4 cos  π t −  cm. 3 

Phức hóa, để tìm phương trình dao động thứ hai x = x 2 − x1 = 2 7 cos (π t + 0, 714 ) cm

Câu 5: Đáp án A + Từ đồ thị ta có 0, 5T = 0,5s → T = 1s → ω = 2π rad / s.

ƠN

Tại t = 0 vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương → ϕ0 = −0,5π rad.

Câu 6: Đáp án B + Từ đồ thị ta có: Fmax = 0,8N, A = 0,2m

→ x = 10cos ( 2π t − 0,5π ) cm.

Fmax = mω 2 A  ω =

Fmax 0,8 2π 2π = = 20rad / s  T = = = 0,314s ω 20 m.A 0, 01.0, 2

Câu 7: Đáp án D

QU Y

A1 = 8 + Từ đồ thị ta có:  cm, T = 2.10−2 s → ω = 100π rad / s và hai dao động vuông pha A 2 = 6

→ Tổng vận tốc tức thời cực đại: vmax = ω A12 + A 22 = 100π 62 + 82 = 100π cm / s Câu 8: Đáp án B

l max − l min 18 − 6 = = 6cm 2 2 + Ta để ý rằng, tại vị trí lò xo không biến dạng (lực đàn hồi bằng 0) lò xo có chiều dài 10 cm

KÈ

+ Biên độ dao động của vật: A =

 ∆l0 = 12 − 10 = 2cm  T = 2π

∆l0 = 0, 28s g

Câu 9:Đáp án C Phương pháp : Sử dung ̣ đinḥ luâṭbảo toàn cơ năng kết hơp ̣ ki ̃năng đoc ̣ đồthi ̣ Cách giải :

DẠ

2 = 31, 6cm. → Khoảng cách giữa AA’ là AA ' = d 2 + ∆x max

Năng lượng dao động của vật 1: W1 = Wd1max =

m1ω 2 A12 2

Năng lượng dao động của vật 2: W2 = Wt 2 max =

m 2ω 2 A 22 2

Từ đồ thị suy ra được: Wd1max = Wt 2max ; A1 = 4a; A 2 = 6a 2

W m A  m 4 m 4 Suy ra: 1 = 1 = 1 .  1  = 1 .   → 2 = W2 m2  A2  m2  6  m1 9

FI CI A

Câu 10: Đáp án C Phương pháp: Định luật bảo toàn năng lượng Cách giải:

 x d = −3 cm Ta thấy động năng của vật bằng thế năng ứng với các vị trí li độ lần lượt là  x t = 4

Wd = Wt ⇔ A 2 − x d2  A = x d2 + x12 = 5cm

(A + ∆l0 ) 2 + Lấy (2) chia (1): 9 = (A − ∆l0 ) 2

ƠN

Câu 11: Đáp án D Phương pháp: Sử dung ̣ líthuyết vềthếnăng đàn hồi của con lắc lòxo kết hơp ̣ ki ̃năng đoc ̣ đồthi ̣ Cách giải: + Bài này đã chọn mốc thế năng tại vị trí lò xo không biến dạng. + Từ đồ thị  Wtdh có độ chia nhỏ nhất: 0,25/4 = 0,0625 J. + Tại vị trí cao nhất thế năng đàn hồi: 1 Wtdd(CN) = 0, 0625 = k(A − ∆l0 ) 2 (1) 2 + Tại vị trí thấp nhất thế năng đàn hồi cực đại: 1 Wdh max = 0, 5625 = k(A + ∆l0 ) 2 (2) 2

QU Y

 A = 2∆l0  Wtdh (VTCB) = Wtdh (t =0,1s) = 0, 0625J (3)

+ Từ đồ thị  Chu kì dao động của con lắc: T = 0,3 s. + Ta có: A = 2π

∆l0 T 2 .g  ∆l 0 = = 0, 025(m) g 4π 2

1 m.π 2 .0, 025 = 0, 0625  m ≈ 0, 5629kg 2

KÈ



1 1 1 k( ∆l0 ) 2 = (k∆l0 ).∆l0 = m.g.∆l0 = 0, 0625(J) 2 2 2

+ Tại VTCB: Wdh =

DẠ

Câu 12: Đáp án C Phương pháp: Lưc ̣ đàn hồi = (đô ̣cứng).(đô ̣biến dang)̣ Sử dung ̣ đường tròn lượng giác Cách giải: Trục Ox thẳng đứng hướng xuống, gốc O trùng VTCB Từ đồ thị ta có: Lực đàn hồi cực tiểu: Fmin = 0N 10

Lực đàn hồi giãn cực đại: Fg max = k(A + ∆l0 ) = 3, 5N (1) Lực đàn hồi nén cực đại: Fn max = k(A − ∆l0 ) = 1,5N (2)

Từ (1) và (2)  A = 10cm; ∆l0 = 4cm

FI CI A

Tại t = 0: Fdh = 2, 25N  2, 25 = k( ∆l0 + x)  x = 5cm

ƠN

Ngay sau thời điểm t = 0 thì lực đàn hồi có độ lớn giảm  vật đang đi về phía VTCB  Tại t = 0: x = 5 và vật đi về phía vị trí cân bằng. Biểu diễn trên đường tròn lượng giác ta có:

 Pha ban đầu: ϕ = π / 3

 Phương trình dao động của vật: x = 10 cos(5π t + π / 3) Câu 13: Đáp án C Phương pháp: x = x1 + x2 Cách giải:

QU Y

 π π  x1 = 3cos  2 t − 2  cm    Từ đồ thị hình vẽ ta có phương trình dao động của chất điểm 1 và 2:   x = 2 cos  π t + π  cm    2 2 2  Phương trình của dao động tổng hợp:

KÈ

π π π π π π x = x1 + x 2 = 3cos  t −  + 2 cos  t +  = cos  t −  cm 2 2 2 2 2 2 Câu 14 : Đáp án A

Phương pháp: Công thức tính cơ năng W = mω 2 A 2 / 2 Cách giải: Theo bài ra ta có: m = 200kg; A1 = 3 cm; T1 = 0,8s  ω = 2,5π

DẠ

W = 22,5mJ = W1 + W2 =

1 1 mω 2 A12 + mω 2 A 22  A 2 ≈ 5,1cm 2 2

Câu 15: Đáp án D + Từ đồ thị, ta thu được T = 4s → f =

1 = 0, 25Hz T

Câu 16: Đáp án D

+ Từ đồ thị ta thấy dao động có cùng biên độ và T2 = 2T1 → ω1 = 2ω2 2

FI CI A

2 2 ω  E v1 ω1 A − x1 ω1 Tại vị trí hai dao động có cùng li độ x1 = x 2  = =  d1 =  1  = 4 2 2 v 2 ω2 A − x 2 ω 2 E d 2  ω2 

g = 5π rad / s ∆l0

−2, 5 2π  cos  5π t − k 3 

π    = 10 cos  5π t +  cm 3  

∆l0 =

1 = 0, 04m k

ω=

F = −k ( ∆l0 + x ) = −k∆l0 − kx ;

ƠN

 1 2π  F = 2,5cos  ω −  − 1 = −3,5 ;  3 3 

Câu 17: Đáp án B Phương pháp: áp dụng công thức tính lực phục hồi của con lắc lò xo F =- kx và công thức tính lực đàn hồi 1, 5 + 3,5 F = 2,5cos ( ω t + ϕ ) − 1(N) ; Fmax = = 2, 5N ; 2 2π F0 = 2,5cos ϕ − 1 = −2, 25  ϕ = − 3

Câu 18: Đáp án A Từ đồ thị ta thấy:

QU Y

Lực đàn hồi tại thời điểm ban đầu: F = F1 = −k ( ∆l0 + x ) Lực đàn hồi tại vị trí biên dương: F = F2 = −k ( ∆l0 + A ) Lực đàn hồi tại vị trí biên âm: F = F3 = −k ( ∆l0 − A ) Gọi ∆t là thời gian từ t = 0 đến t = 2/15s Ta có: T + ∆t / 2 = 2∆t  ∆t = 2T / 3  x = A / 2

Theo đề bài: F1 + 3F2 = 0  k ( ∆l0 + x ) + 3k ( ∆l0 + A ) + 5k ( ∆l0 − A ) = 0  ∆l0 =

A 6

DẠ

KÈ

 Thời gian lò xo nén là 0,446T  Thời gian lò xo giãn là 0,554T Tỉ số thời gian lò xo giãn và lò xo nén trong một chu kì là 1,24 Chọn A Câu 19 : Đáp án D Phương pháp: Viết phương trình dao động của điểm sáng A và ảnh A’ Sử dụng vòng tròn lượng giác Cách giải : Từ đồ thị ta có: 12

+ T = 1s

Khoảng cách giữa vật sáng và ảnh:

π π   d = x A + x A ' = 5 5 ⇔ 3cos  2π t −  = 5 5 ⇔ 3cos  2π t −  = ±5 5 2 2  

ƠN

Biểu diễn trên đường tròn lượng giác ta có:

FI CI A

 π   x A = 10 cos  2π t − 2     + Phương trình dao động của A và A’ là:   x ' = 20 cos  2π t − π     A 2 

1T có 4 lần khoảng cách giữa vật sáng và ảnh là 5 5

Sau 504T khoảng cách giữa vật sáng và ảnh là 5 5 lần thứ 2016

∆t = 504T +

QU Y

 Thời điểm lần 2018 khoảng cách giữa vật sáng và ảnh là 5 5 cm là: T  5 5 T 1 68.π 1 +  shif cos = 504.1 + + . = 504, 4s  . 4  30  2π 4 180 2π

Chọn D Câu 20: Đáp án A

Cách giải :

Phương pháp: Công thức tính lực đàn hồi Fdh = k(A ± ∆l0 )

Ta có

KÈ

Trong quá trình dao động của vật lò xo bị nén → A > ∆l0

Fmax A + ∆l0 = = 3  A = 2∆l0 Fmin A − ∆l0

Vậy thời gian lò xo bị nén trong một chu kì là ∆t =

T 2π = 3 3

m k

DẠ

Câu 21: Đáp án D

Phương pháp: Đại cương về dao động cơ 13

Ta chú ý rằng cos (ϕ2 − π ) = − cos (ϕ2 ) Biến đổi toán học ta tìm được cos (ϕ 2 ) = −0, 5  ϕ 2 =

2π rad 3

Câu 23 : Đáp án B Phương pháp: Công thức tính năng lượng của con lắc lò xo Từ đồ thị ta có Wdmax = W = 2J và lúc t = 0 thì Wd = 0  Vật ở vị trí biên

W A T  Wd = Wt  x =  t = = 0, 25s  T = 2s  ω = π 2 8 2 2 A   Wt1 0, 2 x1 1  Wd1 = 1,8J  W = 2 = A 2 = 10  x1 = ± 10   2  W = 1, 6J  Wt 2 = 0, 4 = x 2 = 1 x = ± A d2 2   2 5 W 2 A 5

QU Y

ƠN

t = 0, 25s  Wd =

Từ VTLG suy ra thời gian t2 – t1 tương ứng với góc quét được tô đậm trên hình: 1 x1 x2  1  x1 x  + arcsin 2  = 0, 25s  arcsin + arcsin  =  arcsin ω A A π 10 5

t 2 − t1 =

2 2 Do đó: ( 2a ) + A 22 + 2 ( 2a ) A 2 cos (ϕ2 ) = 4 ( 2a ) + A 22 + 2 ( 2a ) A 2 cos (ϕ2 − π )   

FI CI A

Gốc thời gian được chọn là lúc vận tốc của vật bằng 0 và chuyển động theo chiều âm → vật đang ở biên dương Câu 22: Đáp án C + Từ đồ thị ta thấy rằng A12 = 2A23

DẠ

KÈ

Câu 24: Đáp án D Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về viết phương trình dao động của vật dao động điều hòa kết hợp kĩ năng đọc đồ thị + Từ đồ thị ta có độ chia nhỏ nhất của mỗi ô là 0,025s + Mặt khác ½ chu kì ứng với 6 ô T 20π  = 0,15s  ω = rad / s 2 3 v π + Khi t = 0 thì v = max và đang giảm  ϕ = − 2 6 v 3 A = max = cm ω 4π 14

Phương trình dao động của vật là: x =

3 π  20π cos  t −  (cm) 4π 6  3

DẠ

KÈ

QU Y

ƠN

FI CI A

Câu 25: Đáp án C Phương pháp: Vận tốc luôn dao động vuông pha với li độ + Tại D vật có li độ cực đại âm

DAO ĐỘNGCƠ - VẬN DỤNG CAO – ĐỀ 1

ƠN

FI CI A

Câu 1: Một con lắc đơn gồm một vật nhỏ khối lượng m = 2g và một dây treo mảnh, chiều dài l, được kích thích cho dao động điều hòa, Trong khoảng thời gian Δt con lắc thực hiện được 40 dao động. Khi tăng chiều dài con lắc thêm một đoạn 7,9cm thì cũng trong khoảng thời gian Δt con lắc thực hiện được 39 dao động. Lấy gia tốc trọng trường g = 9,8m/s2. Để con lắc với chiều dài tăng thêm có cùng chu kỳ dao động với con lắc chiều dài l, người ta truyền cho vật điện tích q = + 0,5.10-8C rồi cho nó dao động điều hòa trong một điện trường đều có đường sức thẳng đứng. Vecto cường độ điện trường này có A. chiều hướng lên và độ lớn 1,02.105V/m B. chiều hướng xuống và độ lớn bằng 1,02.105V/m C. chiều hướng lên và độ lớn 2,04.105V/m D. Chiều hướng xuống và độ lớn 2,04.105V/m Câu 2. Trên mặt phẳng nằm ngang có hai con lắc lò xo. Các lò xo có cùng độ cứng k, cùng chiều dài tự nhiên là 32 cm. Các vật nhỏ A và B có khối lượng lần lượt là m và 4m. Ban đầu, A và B được giữ ở vị trí sao cho lò xo gắn với A bị dãn 8 cm còn lò xo gắn với B bị nén 8 cm. Đồng thời thả nhẹ để hai vật dao động điều hòa trên cùng một đường thẳng đi qua giá I cố định (hình vẽ). Trong quá trình dao động, khoảng cách lớn nhất và nhỏ nhất giữa hai vật có giá trị lần lượt là

QU Y

A. 64 cm và48cm. B. 80 cm và48cm. C. 64 cm và55cm. D. 80 cm và 55cm Câu 3: Một vật có khối lượng m = 1kg được treo vào lò xo độ cứng 100N/m, một đầu lò xo được giữ cố định. Ban đầu vật được đặt ở vị trí lò xo không biến dạng và đặt lên một miếng ván nằm ngang. Sau đó người ta cho miếng vãn chuyển động nhanh dần đều thẳng đứng xuống dưới với gia tốc a = 2m/s2. Lấy g = 10m/s2. Sau khi rời tấm ván vật dao động điều hòa với vận tốc cực đại là A. 60cm/s B. 18cm/s C. 80cm/s D. 36cm/s Câu 4: Một vật có khối lượng không đổi, thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa có phương trình dao

π  động lần lượt là x1 = 10 cos ( 2π .t + ϕ ) cm và x 2 = A 2 cos  2π .t −  cm thì dao động tổng hợp là 2 

KÈ

π  x = A cos  2π t −  cm. Khi năng lượng dao động của vật cực đại thì biên độ dao động A2 có giá trị là 3  A. 20 / 3 cm

B. 10 3 cm

C. 10 / 3 cm

D. 20cm

Câu 5: Một con lắc lò xo ngang có độ cứng k = 50 N/m nặng 200g. Bỏ qua ma sát giữa vật và mặt phẳng ngang. Khi vật đang ở vị trí cân bằng thì tác dụng vào vật một lực không đổi 2N theo dọc trục của lò xo, Tốc độ của vật sau 2/15s A. 43,75 cm/s B. 54,41 cm/s C. 63,45 cm/s D. 78,43 cm/s

DẠ

π  Câu 6: Hai dao động cùng phương lần lượt có phương trình x1 = A1 cos  π t +  (cm) và 6  π  x1 = 6 cos  π t −  (cm) . Dao động tổng hợp của hai dao động này có phương trình x = A cos (π t + ϕ ) (cm). 2  1

Thay đổi A1 cho đến khi A đạt giá trị cực tiểu thì

A.10 cm

FI CI A

A. φ = - π/6 rad B. φ = π rad C. φ = π/3 rad D. φ = 0 rad Câu 7: Một con lắc đơn có chiều dài 1 m, đầu trên cố định đầu dưới gắn với vật nặng có khối lượng m. Điểm cố định cách mặt đất 2,5 m. Ở thời điểm ban đầu đưa con lắc lệch khỏi vị trí cân bằng một góc α = 0,09 rad, rồi thả nhẹ khi con lắc vừa qua vị trí cân bằng thì sợi dây bị đứt. Bỏ qua mọi sức cản, lấy g = 9,8 m/s2. Tốc độ của vật nặng ở thời điểm t = 0,08 s có giá trị gần bằng: A.0,35 m/s. B.0,83 m/s. C.0,57 m/s. D.0,069 m/s. Câu 8: Con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng 200N/m , quả cầu m có khối lượng 1kg đang dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ 12,5cm. Khi quả cầu xuống đến vị trí thấp nhất thì có một vật nhỏ khối lượng 500g bay theo phương trục lò xo, từ dưới lên với tốc độ 6m/s tới dính chặt vào M. Lấy g = 10m/s2. Sau va chạm, hai vật dao động điều hòa. Biên độ dao động của hệ hai vật sau và chạm là : B.20cm

C. 10 3 cm

D.21cm

Câu 9: Hai chất điểm dao động điều hòa cùng tần số, trên hai đường thẳng song song với nhau và song song với trục ox có phương trình lần lượt là x1 = A1 cos (ω t + ϕ1 ) và x 2 = A 2 cos (ω t + ϕ2 ) . Giả sử

ƠN

x = x1 + x 2 và y = x1 − x 2 . Biết rằng biên độ dao động của x gấp năm lần biên độ dao động của y. Độ lệch pha cực đại giữa x1 và x 2 gần với giá trị nào nhất sau đây?

A.53,140. B.126,870. C.22,620. D.143,140. Câu 10: Hai chất điểm dao động trên hai phương song song với nhau và cùng vuông góc với trục Ox nằm ngang. Vị trí cân bằng của chúng nằm trên Ox và cách nhau 15 cm, phương trình dao động của chúng lần lượt là: y1 = 8cos ( 7π t − π /12 ) cm; y2 = 6 cos ( 7π t + π / 4 ) cm . Khoảng cách lớn nhất giữa hai chất điểm

QU Y

gần giá trị nào nhất sau đây: A.20cm B.15cm C.17cm D.18 cm Câu 11: Một con lắc gồm lò xo nhẹ có độ cứng k = 50 N/m một đầu cố định, đầu kia gắn với một vật nhỏ khối lượng m1 = m đặt trên mặt phẳng nằm ngang không ma sát. Ban đầu kéo lò xo dãn một đoạn 10cm rồi buông nhẹ để m dao động điều hòa. Ở thời điểm lò xo có chiều dài cực tiểu,ta đặt nhẹ vật m2 = 3m lên

DẠ

KÈ

trên m1, sau đó cả hai cùng dao động điều hòa với vận tốc cực đại 50 2 cm/s. Giá trị của m là: A.0,25kg. B.0,5kg. C.0,05kg. D.0,025kg. Câu 12: Một lò xo độ cứng k=50 N/m, một đầu cố định, đầu còn lại treo vật nặng khối lượng m=100g. Điểm treo lò xo chịu được lực tối đa không quá 4N. Lấy g=10m/s2. Để hệ thống không bị rơi thì vật nặng dao động theo phương thẳng đứng với biên độ không quá A. 10 cm. B. 5 cm. C. 8 cm. D. 6 cm. Câu 13: Một con lắc đơn gồm một vật nhỏ có khối lượng m=2 g và một dây treo mảnh, chiều dài l, được kích thích cho dao động điều hòa. Trong khoảng thời gian Δt con lắc thực hiện được 40 dao động. Khi tăng chiều dài con lắc thêm một đoạn bằng 7,9cm, thì cũng trong khoảng thời gian Δt con lắc thực hiện được 39 dao động. Lấy gia tốc trọng trường g=9,8 m/s2. Để con lắc với chiều dài tăng thêm có cùng chu kỳ dao động với con lắc có chiều dài l, người ta truyền cho vật điện tích q=-10-8 C rồi cho nó dao động điều hòa trong một điện trường đều có đường sức thẳng đứng. Véc tơ cường độ điện trường này có A. chiều hướng lên và độ lớn bằng 2,04.105 V/m. B. chiều hướng lên và độ lớn bằng 1,02.105 V/m. C. chiều hướng xuống và độ lớn bằng 2,04.105 V/m. 2

FI CI A

D. chiều hướng xuống và độ lớn bằng 1,02.105 V/m. Câu 14: Trong thang máy, tại trần người ta treo một con lắc lò xo có độ cứng k = 25 N/m, vật nặng có khối lượng 400 g. Khi thang máy đứng yên ta cho con lắc dao động điều hòa, chiều dài con lắc thay đổi từ 32 cm đến 48 cm. Tại th ời điểm mà vật ở vị trí thấp nhất thì cho thang máy đi xuống nhanh dần đều với gia tốc a = g/10. Lấy g = π2 m/s2 = 10 m/s2. Biên độ dao động của vật trong trường hợp này là A. 19,2 cm. B. 9,6 cm. C. 8,5 cm. D. 17 cm. Câu 15: Một con lắc đơn gồm sợi dây mahr dài l=1m, vật có khối lượng m=100 g tích điện q=10-5 (C). Treo con lắc đơn trong điện trường đều có phương vuông góc với gia tốc trọng trường g và có độ lớn E=105 V/m. Kéo vật theo chiều của vec tơ điện trường sao cho góc tạo bởi dây treo và g bằng 600 rồi thả nhẹ để vật dao động. Lực căng cực đại của dây treo là A. 3,54 N. B. 2,14 N. C. 2,54 N. D. 1,54 N. Câu 16: Một vật nhỏ có khối lượng M=0,9 kg, gắn trên một lò xo nhẹ thẳng đứng có độ cứng 25 N/m đầu dưới của lò xo cố định. Một vật nhỏ có khối lượng m=0,1 kg chuyển động theo phương thẳng đứng với

A. 4,5 cm

B. 4 cm

ƠN

tốc độ 2 2 m/s đến va chạm mềm với M. Sau va chạm hai vật dính vào nhau và cùng dao động điều hòa theo phương thẳng đứng trùng với trục của lò xo. Lấy gia tốc trọng trường g = 10 m/s2. Biên độ dao động là:

D. 4 2 cm

C. 2 5 cm

D. 2 2 cm

C. 4 3 cm

Câu 17: Hai con lắc lò xo giống nhau treo vào hai điểm trên cùng giá đỡ nằm ngang. Chọn trục tọa độ Ox có phương thẳng đứng, chiều từ trên xuống dưới. Phương trình dao động của hai con lắc là

π  x1 = 3cos 10 3t cm và x 2 = 4 cos  10 3t +  cm (t tính bằng s). Biết lò xo có độ cứng k = 50 N/m, 2  2 gia tốc trọng trường g = 10 m/s . Hợp lực do hai con lắc tác dụng lên giá đỡ trong quá trình dao động có độ lớn cực đại là A.5,8 N. B.5,2 N. C.6,8 N. D.4,5 N. Câu 18: Hai con lắc lò xo đặt trên mặt nẳm ngang không ma sát, hai đầu gắn hai vật nặng khối lượng m1 = m2, hai đầu lò xo còn lại gắn cố định vào hai tường thẳng đứng đối diện sao cho trục chính của chúng trùng nhau. Độ cứng tương ứng của mỗi lò xo lần lượt là k1 = 100 N/m, k2 = 400 N/m. Vật m1 đặt bên trái, m2 đặt bên phải. Kéo m1 về bên trái và m2 về bên phải rồi buông nhẹ hai vật cùng thời điểm cho chúng dao động điều hòa cùng cơ năng 0,125 J. Khi hai vật ở vị trí cân bằng chúng cách nhau 10 cm. Khoảng cách ngắn nhất giữa hai vật trong quá trình dao động là A.3,32 cm. B.6,25 cm. C.9,8 cm. D.2,5 cm. Câu 19: Một con lắc lò xo treo thẳng gồm vật nhỏ khối lượng m = 1 kg, lò xo nhẹ có độ cứng k = 100 N/m. Đặt một giá nằm ngang đỡ vật m để lò xo có chiều dài tự nhiên rồi cho giá đỡ chuyển động thẳng đứng xuống nhanh dần đều không vâṇ tốc đầu v ới gia tốc a = 2 m/s2. Lấy g = 10 m/s2. Sau khi rời giá đỡ thì vật m dao đông ̣ điều hòa với biên độ A. 6 cm. B. 2 cm. C. 4 cm. D. 8 cm. Câu 20: Một con lắc lò xo dao động điều hoà trên mặt phẳng ngang với chu kỳ T = 2π (s). Khi con lắc đến vị trí biên dương thì một vật có khối lượng m chuyển động cùng phương ngược chiều đến va chạm đàn hồi xuyên tâm với con lắc. Tốc độ chuyển động của m trước va chạm là 5cm/s và sau va chạm vật m bật ngược trở lại với vận tốc là 3cm/s. Gia tốc của vật nặng của con lắc ngay trước va chạm là –2 cm/s2. Sau va chạm con lắc đi được quãng đường bao nhiêu thi đổi chiều chuyển động ?

)

DẠ

KÈ

QU Y

(

5 cm

B. 2 3 cm

HƯỚNG DẪN ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT

T = 2π

FI CI A

Câu 1: Đáp án D Phương pháp: Sử dụng công thức tính chu kì của con lắc đơn dao động điều hoà và sử dụng lí thuyết về bài toán con lắc đơn chịu tác dụng của lực điện trường. Cách giải: l ∆t = g N

 l1 ∆t = T1 = 2π g 40 T 39 l l1    1 = = 1 =  l1 = 152l,1cm;l 2 = 160cm T2 40 l2 l1 + 7, 9 T = 2π l 2 = ∆t  2 g 39 

F qE 152,1 160 = 2π  g ' = g ± a = 10,31  a = 0, 51 = d =  E = 2, 01.105 (V / m) ' g g m m Để a; g cùng hướng, q > 0 thì E hướng xuống

ƠN

T1 = T3 ⇔ 2π

QU Y

Câu 2 : Đáp án D Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về khoảng cách của hai vật dao động điều hoà Khảo sát hàm số bậc hai Cách giải:

Phương trình dao động của vật A là x1 = 8cos ( 2ω t + π ) Phương trình dao động của vật B là x 2 = 8cos (ω t + π )

AI = 32 − x1 Mặt khác:   AB = 64 + x 2 − x1 BI = 32 + x 2

KÈ

Có:

d = x 2 − x1 = 8cos(ω t + π ) − 8cos(2ω t + π ) cos ω t = a  d = 8(cos 2ω t − cos ω t) = 8(2a 2 − a − 1) f (a) = 2a 2 − a − 1/ [−1;1]

f ' = 4a − 1  f ' = 0  a =

1 4

DẠ

Xét bảng biến thiên sau:

-1

f’

FI CI A

-9/8

 Từ bảng biến thiên ta có: 9  9 − ≤ f (a) ≤ 2  AB = 64 + 8.  −  ≤ AB ≤ 64 + 8.2  55 ≤ AB ≤ 80 8  8

ƠN

Câu 3: Đáp án A Phương pháp : Áp dụng định luật II Niuton, lí thuyết về chuyển động th ẳng nhanh dần đều , hê ̣thức độc lập theo thời gian của x vàv để tính biên độ. Áp dụng công thức tính vận tốc cực đại của con lắc lò xo dao động điều hoà. Cách giải: Viết phương trình 2 Niuton cho vật nặng ta được: P – N – Fđh = ma Khi vật bắt đầu rời tấm ván thì N = 0. Khi đó : P – Fdh  ma  mg  k l  ma l  0, 08m  8cm 1 Với chuyển động nhanh dần đều có vận tốc đầu bằng 0 ta áp dụng công thức: s = ∆l = at 2  t = 0, 08(s) 2 mg Ta có ω = 10 rad/s , vị trí cân bằng của vật lò xo dãn: ∆l = = 0,1m = 10cm k

Biên độ dao động: A 2 = x 2 +

Tại thời điểm vật rời ván ta có: x = -0,02m; v = 2 0, 08(m / s)

 A = 0, 06m = 6cm

ω2 Vận tốc cực đại của vât: v 0 = ω A = 60cm / s

QU Y

Câu 4: Đáp án B Phương pháp: Sử dụng giản đồ vecto Cách giải:

; ϕx = −

π 3

ta vẽ được giản đồ vecto:

DẠ

KÈ

- Từ dữ kiện đề bài A1 = 10cm; ϕ x1 = ϕ ; ϕ x 2 = −

- Sử dụng định lí hàm số sin trong ∆OA2A ta có: A2A OA 2 OA 10 A2 A = = ⇔ = = sin 30 sin(60 + ϕ ) sin(90 − ϕ ) sin A 2 OA sin OAA 2 sin OA 2 A

- Năng lượng dao động cực đại khi Amax ⇔ sin(90 − ϕ ) = 1 ⇔ 90 − ϕ = 90  ϕ = 0  A 2 =

10.sin(90 − ϕ )   A = sin 30  +ϕ) 10.sin(60 A = 2  sin 30

FI CI A

 A 2 A = A1 = 10cm  0 0 0  A 2 OA = 90 − 60 = 30 - Xét ∆OA 2 A ta có:  0 OAA 2 = A1OA = 60 + ϕ (OA1 / A 2 A)  0 0 0 0 0 OA 2 A = 180 − A 2 OA − OAA 2 = 180 − 30 − 60 − ϕ = 90 − ϕ

10.sin(60 + 0) = 10 3cm sin 30

m = 0, 4s k

Vật dao động điều hòa với chu kỳ T = 2π

ƠN

Câu 5: Đáp án B Phương pháp: Áp dụng công thức tính chu kì, lực đàn hồi, hê ̣thức độc lập với thời gian của vận tốc và li độ Cách giải:

Vật đang ở vị trí cân bằng thì tác dụng lực, vậy vị trí cân bằng mới là vị trí lò xo biến dạng một đoạn ∆l với: F = k∆l = 2N  ∆l = 4cm  Biên độ dao động mới là A = 4cm

QU Y

Giả sử lực tác dung ̣ hướng sang phải, vậy thời điểm ban đầu, vật ở biên bên trái. PT dao động: x = 4cos(5πt + π)cm, sau 2/15s vật có x = 2cm. AD công thức độc lập: A 2 = x 2 +

ω2

ta tìm được tốc độ của vật là 54 cm/s

DẠ

KÈ

Câu 6: Đáp án C Phương pháp: Sử dung ̣ giản đồFresnen Cách giải:

Áp dụng định lí hàm số sin trong tam giác ta có: A 6 A1 6sin 60 = = A= sin 60 sin(30 + ϕ ) sin(90 − ϕ ) sin(30 + ϕ ) 6

Để Amin thì sin(30 + ϕ ) max = 1  ϕ = 600

FI CI A

Vậy dao động tổng hợp có pha ban đầu là 600 Câu 7: Đáp án D Phương pháp: Áp dụng công thức tính vận tốc của con lắc đơn Cách giải:

l = 2s  ω = π (rad / s) g

Chu kỳ dao động của con lắc: T = 2π

Thời điểm sợi dây treo con lắc bị đứt là t0 = T/4 = 0,5s Vậy thời điểm t = 0,08s con lắc chưa bị đứt. PT dao động của con lắc: α = α 0 cos π t 

Khi t = 0,08s thì α = 0,087 rad

Tốc độ của vật nặng khi đó: v = 2.9,8.(cos 0,, 0872 − cos 0, 09) = 0, 069m / s

ƠN

Câu 8: Đáp án B Phương pháp: Áp dụng định luật bảo toàn động lượng, hê ̣thức độc lập với thời gian của vận tốc và li độ ̣ Cách giải: Ở vị trí cân bằng lò xo dãn một đoạn ∆l. Ta có k mg  0,05m  5cm Khi quả cầu đến vị trí thấp nhất thì lò xo đang dãn đoạn: A + ∆l = 12,5 + 5 = 17,5cm và vận tốc của vật bằng 0. Sau khi va chạm vận tốc hai vật là: mv = (m+M)v’ => 0,5.6 = 1,5.v’ => v’ = 2m/s. Sau đó hai vật dao động điều hòa, vị trí cân bằng lò xo dãn ∆l’ với : k '  (m  M)g  '  0, 075m  7,5cm k 400 = rad / s M+m 3

QU Y

Vậy khi x = 10cm, v’ = 2m/s, ω ' =

Áp dụng công thức độc lập: A 2 = x 2 +

ω2

 A = 0, 2m = 20cm

KÈ

Câu 9: Đáp án A Phương pháp: Sử dụng công thức tính biên độ của dao động tổng hợp hai dao động cùng phương , cùng tần số Cách giải: Ta có: A 2x = A12 + A 22 + 2A1A 2 cos(ϕ1 − ϕ 2 ) A 2y = A12 + A 22 − 2A1A 2 cos(ϕ1 − ϕ2 )

A x = 5A y ⇔ 12A1A 2 cos(ϕ1 − ϕ 2 ) = 4A12 + 4A 22

DẠ

 cos(ϕ1 − ϕ2 ) =

2 2 4A12 + 4A 22 2 4A1 + 4A 2 2 ≥ =  ∆ϕ ≤ 48,180 12A1A 2 12A1A 2 3

Vậy độ lệch pha cực đại của hai dao động là 48,180 Câu 10: Đáp án C Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về bài toán khoảng cách giữa hai chất điểm dao động điều hòa 7

Cách giải:

FI CI A

15 cm x

d = y1 − y 2 = 52 cos(7π t + ϕ )cm  d max = 52cm

O1O 22 + d 2max = 52 + 152 = 16,64cm

+ Khoảng cách lớn nhất giữa hai chất điểm là:

ƠN

+ Khoảng cách giữa hai chất điểm theo phương thẳng đứng:

Câu 11: Đáp án A Phương pháp: Sử dụng công thức tính vận tốc cực đại của vật dao động điều hoà Cách giải: Ngay sau khi đặt thêm vật m2

VTCB: O Li độ: x = -A = -10 cm Vận tốc: v = 0

VTCB: O Li độ: x’ = -A = -10 cm Vận tốc: v’ = v = 0

k m

Tần số góc ω ' =

k 4m

Tần số góc ω =

QU Y

Ngay trước khi đặt thêm vật m2

KÈ

=> Sau đó hệ sẽ dao động với biên độ A’ = A = 10cm + Vận tốc cực đại của con lắc sau đó là v 'max

Do đó khối lượng m là: m =

k  v max  = ω 'A ' = ω ' A  ω ' = =  4m  A 

kA 2 50.0,12 = = 0, 25(kg) 4v 2max 4.0,52.2

DẠ

=> Chọn A Câu 12: Đáp án D Phương pháp: Sử dụng lý thuyết về dao động điều hòa của CLLX Cách giải:

+ Tần số góc: ω =

k = 10 5(rad / s) m

mg = 0, 02m k + Điểm treo của con lắc chịu được lực tối đa không quá 4N => Fđhmax ≤ 4N 4 − k∆l0 4 − 50.0, 02 ⇔ k( ∆l0 + A) ≤ 4  A ≤ = = 0, 06m = 6cm k 50 Câu 13: Đáp án B Phương pháp:

l T 2 39 2 = 2 = 2  l = 152,1cm l + 7,9 T ' 40



ƠN

+ Sử dụng lit́ huyết về con lắc chịu tác dụng của lực điện trường. Cách giải: + Chiều dài của con lắc là l. ∆t Khi chiều dài là l → chu kì dao động T = 40 ∆t Khi chiều dài là l + 7,9cm → chu kì dao động T ' = 39

FI CI A

l g

+ Sử dụng công thức tính chu kì của con lắc đơn T = 2π

Độ giãn của lò xo ở VTCB: ∆l0 =

+ Con lắc có chiều dài tăng thêm là l’ = l + 7,9 cm = 160 cm, tích thêm điện tích q = -108 C l' l l' 160 =  g ' = g. = 9,8. = 10, 31m / s 2 g' g g 152,1

Theo đề bài: T ' = T ⇔

Và:

QU Y

F NX: g’ > g mà g ' = g +  F ↑↑ g mà q < 0  E ↑↓ g hay E thẳng đứng hướng lên. m gE (g '− g).m (10,31 − 9,8).2.10−3 = g '− g  E = g '− g  E = = = 102000V / m = 1, 02.105 V / m m q 10−8

KÈ

Câu 14: Đáp án B Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về con lắc lò xo chịu tác dụng của ngoại lực Cách giải: - Khi thang máy chưa chuyển động + Tần số góc: ω =

k 25 = = 2,5π (rad / s) m 0, 4

lmax − lmin 48 − 32 = = 8cm 2 2 - Khi thang máy chuyển động nhanh dần đều đi xuống thì con lắc chịu thêm tác dụng của lực quán tính mg Fq hướng lên, có độ lớn Fq = ma = 10

DẠ

+ Biên độ dao động: A =

=> VTCB mới là OO1 =

Fq k

mg = 0, 016m = 1, 6cm 10k 9

=> Khi đó so với VTCB vật đang ở li độ x1 = A + 1, 6 = 9, 6cm , vận tốc v1 = v = 0 v12

ω2

= x1 = 9, 6cm.

tan β =

qE mg

FI CI A

Câu 15: Đáp án C Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về con lắc đơn chịu tác dụng của ngoại lực Cách giải: VTCB mới của con lắc là VT mà dây treo hợp với phương thẳng đứng góc β sao cho:

=> Biên độ dao động mới là A1 = x12 +

10 −5.105 1 =  β = 300 (rad) −3 100 3.10 .10 3

Gia tốc trọng trường hiệu dụng g ' = g 2 + a 2 = g 2 + g 2 tan 2 β =

2g 3

Kéo con lắc đơn ra khỏi phương thẳng đứng góc 600 rồi thả nhẹ => CLĐ sẽ dao động với biên độ α 0 =300.

ƠN

Lực căng dây cực đại của con lắc đơn: Tmax = mg '(3 − 2 cos α 0 ) = 100 3.10−3.

2.10 .(3 − 2 cos 300 ) = 2,54N 3

=> Chọn C Câu 16: Đáp án C Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về dao động điều hòa của con lắc lò xo kết hợp với định luật bảo toàn động lượng Cách giải: + Theo ĐL bảo toàn động lượng: mv 0 = (M + m)v  v =

mv0 0,1.2 2 = = 0, 2 2(m / s) = 20 2cm / s M + m 0,9 + 0,1

Ngay trước va chạm

QU Y

+ Xét con lắc lò xo trước và sau khi va chạm :

- VTCB: là VT lò xo nén đoạn ∆l 0 =

Mg = 0,36m = 36cm k

- Vận tốc v = 0

k M

KÈ

- Tần số góc ω =

- Vật đang ở li độ: x = 0

Ngay sau khi va chạm

- VTCB: là VT lò xo nén đoạn ∆l'0 =

(M + m)g = 0, 4m = 40cm k

- Vật đang ở li độ: x’ = 4 cm (so với VTCK O’)

- Vận tốc v ' = v = 20 2cm / s - Tần số góc ω ' =

k = 5(rad / s) M+m

 Biên độ dao động sau va chạm:

DẠ

 v'  A ' = x 2 +   = 4 3(cm) ω'

Câu 17. Đáp án A Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về lực đàn hồi trong dao động của con lắc lò xo thẳng đứng. Cách giải: 10

ADCT: ω 2 =

g g 10  ∆l 0 = 2 = ∆l0 ω 10 3

(

)

1 m 30

FI CI A

Lực tác dụng vào điểm treo chính là lực đàn hồi của lò xo, lực này trực đối với lực đàn hồi tác dụng vào vật nên: F 'dh1 = Fdh1 ; F 'dh1 = F'dh 2 = Fdh 2

F = Fdh1 + Fdh 2 = k(∆l0 + x1 ) + k(∆l0 + x 2 ) = 2k∆l0 + k(x1 + x 2 ) = 2.50.

 π  1  + 50 0, 03.cos 10 3t + 0, 04.cos  10 3t +   30 2   

(

)

1 1 + 50  0, 05cos 10 3t + 0, 094   Fmax = 2.50. + 50.0, 05 ≈ 5,833N   30 30 Câu 18: Đáp án B Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về năng lượng dao động của CLLX và dùng tam thức bậc 2 để nhận xét giá trị nhỏ nhất Cách giải:

)

 2W = 0, 05(m) = 5(cm) A1 = k1   A = 2W = 0, 025(m) = 2,5(cm)  2 k2 

k1A12 k 2 A 22 = 2 2

ƠN

Biên độ dao động của các vật tính từ công thức W =

(

 F = 2.50.

Khoảng cách lúc đầu giữa hai vật: O1O2 = 10 cm. Chọn gốc thời gian là lúc bắt đầu dao động, chọn gốc tọa độ trùng với O1 thì phương trình dao động của các vật lần lượt là: x1 = −5cos ω t cm, x 2 = 10 + 2,5cos 2ω t = 5cos 2 ω t + 7,5 cm, với ω là tần số góc của

QU Y

con lắc thứ nhất.

Khoảng cách giữa hai vật: y = x 2 − x1 = 5cos 2 ω t + 5cos ω t + 7,5(cm) Ta thấy y là tam thức bậc 2 đối với cosωt và ymin khi cos ω t = −0,5.

KÈ

Thay cosωt = 0,5 và biểu thức y ta tính được ymin = 6,25 cm.=> Chọn B Câu 19: Đáp án A Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về dao động điều hòa của con lắc lò xo thẳng đứng Cách giải: + Khi cho giá đỡ chuyển động thì các lực tác dụng vào vật nặng của con lắc Trọng lực, lực đàn hồi, phản lực do giá đỡ tác dụng lên vật Theo định luật II Niu-tơn ta có: P + N + Fdh = ma Chiếu lên chiều dương là chiều chuyển động đi xuống của vật ta có: P − N − Fdh = ma  N = P − Fdh − ma

m(g − a) = 0, 08(m) k Hay giá đỡ rời vật khi lò xo giãn đoạn 8 cm, mà độ giãn của lò xo ở VTCB => Vật đang ở vị trí có li độ x = - 2 cm

DẠ

+ Giá đỡ rời vật khi N = 0  P − Fdh − ma  Fdh = P − ma ⇔ ∆l =

+ Vận tốc của vật tại vị trí đó là v = 2as = 2a∆l = 40 2(cm / s)

ω2

= (−2) 2 +

402.2 = 6(cm)  Chọn A 102

Câu 20: Đáp án D Phương pháp : - Áp dụng định luật bảo toàn động lượng và định luật bảo toàn động năng - Sử dung ̣ hê ̣thức đôc ̣ lâp ̣ với thời gian của li đô ̣vàvâṇ tốc

FI CI A

=> Vật sẽ dao động với biên độ A = x 2 +

k = 10(rad / s) M

+ Tần số góc ω =

Biên độ dao động ban đầu: a = −ω 2 A  A = 2cm Cách giải: Hai vật va chạm đàn hồi xuyên tâm nên áp dụng ĐL bảo toàn động lượng và động năng ta được:

5m = −3m + m ' v  2 2 2 5 m = 3 m + m ' v

Áp dụng hệ thức độ lập: A '2 = 22 +

ω2

 A = 2 2cm

ƠN

Giải hệ ta được v = 2cm/s

DẠ

KÈ

QU Y

Vậy quãng đường đi được sau va chạm đến khi đổi chiều chuyển động là 2 2cm

DAO ĐỘNG CƠ - VẬN DỤNG CAO – ĐỀ 2

A. 25 6 cm

B. 10 cm

C. 5 cm

FI CI A

Câu 1: Con lắc lò xo gồm vật khối lượng m =1kg và một lò xo có độ cứng k = 100 N / m được treo thẳng đứng như hình vẽ. Lúc đầu giữ giá đỡ D sao cho lò xo không biến dạng. Sau đó cho D chuyển động thẳng đứng xuống dưới nhanh dần đều với vận tốc ban đầu bằng không và gia tốc a = 2m/s2. Lấy g = 10m/s2 .Thời gian kể từ lúc bắt đầu chuyển động cho tới khi m bắt đầu rời khỏi D là: A. 0,28s. B. 0,08s C. 2,8s D. 3,53 s Câu 2: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm hai vật m1 = m2 = 0,5 kg được dính với nhau, m1 được gắn vào lò xo k = 100N/m. Lúc đầu hệ dao động với biên độ A = 5cm. Khi hệ qua vị trí cân bằng thì m2 bị tách ra .Biên độ dao động mới của hệ là D. 5 3 cm

ƠN

Câu 3: Hai chất điểm M, N dao động điều hòa cùng tần số dọc theo hai đường thẳng song song kề nhau và song song với trục Ox. Vị trí cân bằng của M và N đều nằm trên một đường thẳng qua gốc tọa độ và vuông góc với trục Ox. Trong quá trình dao động, hình chiếu của M và N trên Ox cách xa nhau nhất là

2 cm. Biên độ dao động tổng hợp của M và N là 2 cm. Gọi AM, AN lần lượt là biên độ của M và N. Giá trị lớn nhất của ( AM + AN) gần với giá trị nào nhất sau đây? A. 4 cm. B. 2 cm. C. 3 cm. D. 5 cm Câu 4: Một con lắc đơn có chiều dài l được treo dưới gầm cầu cách mặt nước 12 m. Con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc α 0 = 0,1 rad. Khi vật đi qua vị trí cân bằng thì dây bị đứt. Khoảng cách cực

QU Y

đại (tính theo phương ngang) từ điểm treo con lắc đến điểm mà vật nặng rơi trên mặt nước mà con lắc thể đạt được là. A. 75 cm. B. 95 cm. C. 65 cm. D. 85 cm Câu 5: Hai chất điểm M và N dao động điều hòa dọc theo hai đường thẳng song song. Phương trình dao động của chúng lần lượt là xM = 6cos (20t – π/3) cm và xN = 8cos(20t + π/6) cm. Khi khoảng cách giữa M và N đạt cực đại thì N cách gốc tọa độ một đoạn là

DẠ

KÈ

A.8,0cm. B.3,6cm. C.6,4cm. D.4,8cm. Câu 6: Một con lắc lò xo nằm ngang gồm vật nhỏ có khối lượng m = 250g và lò xo có độ cứng k = 100 N/m. Bỏ qua ma sát. Ban đầu, giữ vật ở vị trí lò xo nén 1 cm. Buông nhẹ vật, đồng thời tác dụng vào vật một lực F = 3N không đổi có hướng dọc theo trục lò xo và làm lò xo giãn. Sau khoảng thời gian t = π/40 (s) thì ngừng tác dụng F. Vận tốc cực đại của vật sau đó bằng A. 0,8 m/s. B. 2 m/s. C. 1,4 m/s. D.1m/s Câu 7: Một con lắc lò xo gồm một lò xo nhẹ độ cứng k = 20 N/m, đầu trên gắn với vật nhỏ m khối lượng 100 g, đầu dưới cố định. Con lắc thẳng đứng nhờ một thanh cứng cố định luồn dọc theo trục lò xo và xuyên qua vật m (hình vẽ). Một O vật nhỏ m’ khối lượng 100 g cũng được thanh cứng xuyên qua, ban đầu được giữ ở độ cao h = 80 cm so với vị trí cân bằng của vật m. Thả nhẹ vật m’ để nó rơi tự do tới va chạm với vật m. Sau O va chạm hai vật chuyển động với cùng vận tốc. Bỏ qua ma sát giữa các vật với thanh, coi thanh đủ dài, lấy g = 10 m/s2. Chọn mốc thời gian là lúc hai vật va chạm nhau. Đến thời điểm t thì vật m’ rời khỏi vật m lần thứ nhất. Giá trị của t gần nhất với giá trị nào sau đây? 1

ƠN

FI CI A

A.0,31 s. B.0,15 s. C.0,47 s. D.0,36 s. Câu 8: Trên mặt phẳng nằm ngang có hai con lắc lò xo. Các vật nhỏ A và B có khối lượng như nhau; các lò xo có cùng chiều dài tự nhiên, có độ cứng kB = 4kA.Khi ở vị trí cân bằng, hai vật cách nhau một khoảng là d. Ban đầu, A và B được giữ ở vị trí sao cho lò xo gắn với A bị dãn 4 cm còn lò xo gắn với B bị nén 4 cm. Đồng thời thả nhẹ để hai vật dao động điều hòa trên cùng một đường thẳng (hình vẽ). Để khi dao động hai vật A và B không bao giờ va vào nhau thì khoảng cách d nhỏ nhất phải gần nhất với giá trị nào sau đây? A. 2,6 cm. B. 4,1 cm. C. 8,1 cm. D. 4,6 cm. Câu 9: Một con lắc lò xo đặt trên mặt phẳng nằm ngang gồm lò xo nhẹ có một đầu cố định, đầu kia gắn với vật nhỏ có khối lượng m. Ban đầu vật m được giữ ở vị trí để lò xo bị nén 9 cm. Vật M có khối lượng bằng một nửa khối lượng vật m nằm sát m. Thả nhẹ m để hai vật chuyển động theo phương của trục lò xo. Bỏ qua mọi ma sát. Ở thời điểm lò xo có chiều dài cực đại lần đầu tiên khoảng cách giữa hai vật m và M là A. 4,5 cm B. 4,19 cm C. 18 cm D. 9 cm Câu 10: Có hai con lắc lò xo giống hệt nhau, dao động điều hòa trên mặt phẳng nằm ngang dọc theo hai đường thẳng song song cạnh nhau và song song với trục Ox, VTCB của vật cùng tọa độ 0. Biên độ của con lắc 1 là A1 = 3cm, của con lắc 2 là A2 = 6cm. Trong quá trình dao động, khoảng cách lớn nhất giữa

3 cm

KÈ

QU Y

hai vật theo phương Ox là a = 3 3 (cm). Khi động năng cua con lắc 1 là cực đại bằng W thì động năng của con lắc 2 là A. 2W/3 B. W/2 C. W D. 2W Câu 11: Treo thẳng đứng một con lắc đơn và một con lắc lò xo vào trần một thang máy đang đứng yên tại nơi có gia tốc trọng trường bằng 10 m/s2. Kích thích cho hai con lắc dao động điều hòa thì thấy chúng đều có tần sốgóc bằng 10 rad/s và biên độ dài bằng 1 cm. Đúng lúc vật nặng của hai con lắc đi qua VCTB thì thang máy bắt đầu chuyển động nhanh dần đều xuống phía dưới với gia tốc 2,5 m/s2. Tỉ số giữa biên độ dài của con lắc đơn và con lắc lò xo sau khi thang máy chuyển động gần nhất với giá trị nào sau đây? A. 2 B. 1,5 C. 0,55 D. 0,45 Câu 12: Một vật có khối lượng m 150 g treo vào một lò xo nhẹ có độ cứng k = 100 N/m đang đứng yên ở vị trí cân bằng thì có một vật nhỏ khối lượng m0 = 100 g bay theo phương thẳng đứng lên trên với tốc độ v0 = 50 cm/s và chạm tức thời và dính vào vật m. Lấy g = 10 m/s2. Biên độ của hệ sau va chạm

B. 2 cm

C. 3 cm

2 cm

Câu 13: Một con lắc lò xo được treo thẳng đứng gồm : lò xo nhẹ có độ cứng k = 60N/m, một quả cầu nhỏ khối lượng m = 150g và mang điện tích q = 6.10-5 (C). Coi quả cầu nhỏ là hệ cô lập về điện. Lấy g = 10 m/s2. Đưa quả cầu nhỏ theo phương dọc trục lò xo đến vị trí lò xo không biến dạng rồi truyền cho nó một

3 m / s theo phương thẳng đứng hướng xuống, con lắc dao động điều 2 hòa. Chọn gốc thời gian là lúc quả cầu nhỏ được truyền vận tốc. Mốc thế năng tại vị trí cân bằng. Sau khoảng thời gian ngắn nhất kể từ thời điểm ban đầu quả cầu nhỏ đi qua vị trí có động năng bằng ba lần thế năng, một điện trường đều được thiết lập có hướng thẳng đứng xuống dưới và có độ lớn E = 2.104 V/m. Sau đó, quả cầu nhỏ dao động điều hòa với biên độ bằng bao nhiêu ?

DẠ

vận tốc ban đầu có độ lớn v 0 =

A. 19 cm .

20 cm .

D. 18 cm .

21 cm .

Câu 14: Cho hai chất điểm dao động điều hòa cùng tần số, trên hai đường thẳng song song với

trục Ox có phương trình x1 = A1 cos(ω t + ϕ1 ) và x 2 = A 2 cos(ω t + ϕ 2 ) . Biết rằng giá trị lớn nhất của tổng

FI CI A

li độ dao động của hai chất điểm bằng hai lần khoảng cách cực đại của hai chất điểm theo phương Ox và độ lệch pha của dao động thứ nhất so với dao động thứ hai nhỏ hơn 900. Độ lệch pha cực đại giữa dao động thứ nhất và dao động thứ hai nhận giá trị là A.53,130. B.50,300. C.60,50. D.450.

Câu 15: Hai vật nhỏ khối lượng m 1 , m 2 = 400g, được nối với nhau bằng một lò xo

nhẹ có độ cứng k = 40N/m. Vật m1 được treo bởi sợi dây nhẹ không giãn. Bỏ qua mọi sức cản. Từ vị trí cân bằng, kéo m2 xuống dưới sao cho lò xo bị giãn một đoạn

17, 07 ≈ (10 + 5 2)cm rồi truyền cho vật vận tốc v0 dọc theo trục lò xo hướng xuống

QU Y

ƠN

để sau đó m2 dao động điều hòa. Lựa chọn thời điểm cắt dây nối m1 với giá treo thích hợp thì với v0 truyền cho vật, sau khi cắt dây khoảng cách giữa hai vật sẽ luôn không m2 thay đổi. v0 có giá trị gần nhất với A. 70,5 cm/s. B.99,5 cm/s. C.40cm/s . D.25,4 cm/s. Câu 16: Hai con lắc lò xo đặt trên mặt nẳm ngang không ma sát, hai đầu gắn hai vật nặng khối lượng m1 = m2, hai đầu lò xo còn lại gắn cố định vào hai tường thẳng đứng đối diện sao cho trục chính của chúng trùng nhau. Độ cứng tương ứng của mỗi lò xo lần lượt là k1 = 100 N/m, k2 = 400 N/m. Vật m1 đặt bên trái, m2 đặt bên phải. Kéo m1 về bên trái và m2 về bên phải rồi buông nhẹ hai vật cùng thời điểm cho chúng dao động điều hòa cùng cơ năng 0,125 J. Khi hai vật ở vị trí cân bằng chúng cách nhau một khoảng L. Khoảng cách ngắn nhất giữa hai vật trong quá trình dao động là 6,25 cm. Khoảng cách L là A. 2,5 cm. B. 10 cm. C. 20 cm. D. 5 cm. Câu 17: Hai con lắc lò xo giống nhau gồm lò xo nhẹ và vật nặng có khối lượng 500 g, dao động tọa độ song song cùng chiều gần nhau cùng gốc tọa độ. Biết trong quá trình dao động, khoảng cách giữa hai vật lớn nhất bằng 10 cm và vận tốc tương đối giữa chúng có độ lớn cực đại bằng 1 m/s. Để hai con lắc trên dừng lại thì phải thực hiện lên hệ hai con lắc một công cơ học có tổng độ lớn bằng A. 0,25 J. B. 0,1 J. C. 0,50 J . D. 0,15 J. Câu 18: Dao động của một chất điểm là sự tổng hợp của hai dao động điều hòa với phương trình lần lượt là x1 = 2A cos(ω t + ϕ1 ) và x 2 = 3A cos(ω t + ϕ2 ) . Tại thời điểm mà tỉ số vận tốc và tỉ số li độ của dao động

KÈ

thứ hai so với dao động thứ nhất lần lượt là 1 và -2 thì li độ dao động tổng hợp bằng 15 cm. Tại thời điểm mà tỉ số vận tốc và tỉ số li độ của dao động thứ hai so với dao động thứ nhất lần lượt là -2 và 1 thì li độ dao động tổng hợp của chất điểm có thể bằng 21 cm

B. 2 15 cm

C. 15 cm

D. 2 21 cm

DẠ

Câu 19: Một con lắc lò xo nằm ngang gồm lò xo nhẹ không dẫn điện có độ cứng k = 40 N/m, qủa cầu nhỏ có khối lượng m = 160 g. Bỏ qua mọi ma sát, lấy g =10 = π2 m/s2. Quả cầu tích điện q = 8.10-5C.Hệ đang đứng yên thì người ta thiết lập một điện trường đều theo hướng dọc theotrục lò xo theo chiều giãn của lò xo, vecto cường độ điện trường với độ lớn E, có đặc điểm là cứ sau 1 s nó lại tăng đột ngột lên thành 2E, 3E, 4E… với V/m. Sau 5s kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vật đi được quãng đường S gần nhất với giá trị nào sau đây? A. 125 cm B. 165 cm C. 195 cm D. 245 cm Câu 20: Một con lắc lò xo đặt nằm ngang gồm vật M có khối lượng 400 g và lò xo nhẹ có hệ số đàn hồi 40N/m đang dao động điều hòa xung quanh vị trí cân bằng với biên độ 5 cm. Khi vật M qua vị trí cân 3

bằng người ta thả nhẹ vật m có khối lượng 100 g lên M (m dính chặt ngay vào M), sau đó hệ m và M dao động điều hòa với biên độ

B. 2 5 cm

C. 3 2 cm

D. 2 2 cm

DẠ

KÈ

QU Y

ƠN

FI CI A

A. 4,25cm

HƯỚNG DẪN ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT

- Tần số góc: ω =

FI CI A

Câu 1: Đáp án A Phương pháp: - Áp dụng công thức tính vận tốc và quãng đường của vật trong chuyển động thẳng nhanh dần đều - Áp dụng định luật II Niuton Cách giải:

k = 10rad / s m

- Vật chuyển động nhanh dần đều cùng ván, khi bắt đầu rời khỏi tấm ván, vận tốc và quãng đường vật đi

 v = at  được lúc đó là:  1 2 s = 2 at - Khi vật rời ván, áp lực do vật tác dụng lên ván bằng 0 nên chỉ còn lực đàn hồi và trọng lực tác dụng lên tấm ván. ADĐL II Niuton ta được: P − Fdh = ma  mg − ks = ma  s = 0, 08m  t = 0, 28s

+ Tần số góc của CLLX ban đầu là: ω0 =

ƠN

Câu 2: Đáp án A Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về bài toán thay đổi VTCB trong dao động điều hòa của CLLX thẳng đứng Cách giải: k 100 = = 10(rad / s) m 1

+ VTCB ban đầu của vật là vị trí lò xo giãn đoạn: ∆l01 =

(m1 − m 2 )g = 0,1(m) = 10(cm) k

QU Y

+ Tốc độ dao động của hệ hai vật khi qua VTCB là: v = v max = ω0 A 0 = 50 cm / s + Vật m2 bị tách ra, chỉ còn vật m1 tiếp tục dao động với tần số góc: ω =

k 100 = = 10 2(rad / s) m 0,5

m1g 0,5.10 = = 0, 05(m) = 5(cm) k 100  Khi vật m2 bị tách ra khỏi m1 thì vật đang ở vị trí có li độ x = 5 cm (so với VTCB mới), có tốc độ v=

+ VTCB lúc sau của CLLX là vị trí lò xo giãn đoạn ∆l02 =

50 cm/s, tần số góc ω = 10 2(rad / s)  Biên độ dao động của CLLX là: v2

= 52 +

502 = 2, 5 6(cm) 10 2.2

KÈ

A = x2 +

ω2

Câu 3: Đáp án D Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về tổng hợp hai dao động điều hòa cùng tần số kết hợp với bất đẳng thức Bu-nhi-a-cốp-xki để đánh giá Cách giải:

DẠ

 x M = A M cos(ω t + ϕM ) Giả sử phương trình dao động của M và N lần lượt là   x N = A N cos(ω t + ϕ N ) Biên độ dao động tổng hợp của hai dao động trên là: A = A 2M + A 2N + 2A M A N cos(ϕM − ϕ N ) 5

A 2M + A 2N + 2A M A N cos(ϕ M − ϕ N ) = A 2 = 4 Theo đề bài ta có:  2  A 2M + A 2N = 3 2 2 A M + A N − 2A M A N cos(ϕM − ϕ N ) = d max = 2

FI CI A

Thấy rằng: A M + A N = 1.A M + 1.A N ≤ (12 + 12 )(A 2M + A 2N ) = 2.3 = 6  (A M + A N ) max = 6cm

2 Khoảng cách lớn nhất của M và N trên phương Ox là: d max = A M + A 2N − 2A M A N cos(ϕM − ϕ N )

ƠN

Câu 4: Đáp án D Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về dao động điều hòa của con lắc đơn kết hợp với chuyển động ném ngang Cách giải:

Gọi khoảng cách từ VTCB của con lắc đến mặt nước là h => dây treo con lắc có chiều dài l = 12 – h

Vận tốc của con lắc khi đi qua VTCB: v 0 = v max = glα 0 = g(12 − h)α 02 Tại đây, dây treo con lắc bị đứt => con lắc sẽ chuyển động như một vật bị ném ngang với vận tốc ban đầu v0

Nhận xét:

(12 − h).h ≤

2h = 2(12 − h)hα 02 = α 0 2. (12 − h).h g

12 − h + h = 6 (theo cô-si)  L ≤ 6 2α 0 ≈ 0,85m = 85cm 2

QU Y

=> Tầm bay xa: L = v 0

Vậy L max = 85cm  Chọn D

Câu 5: Đáp án C Phương pháp: Sử dụng kiến thức về tổng hợp 2 dao động điều hòa Cách giải:

KÈ

 π   x M = 6 cos  20t − 3  cm    Theo đề bài ta có PT dao động của hai chất điểm M và N là:   x = 8cos  20t + π  cm    N 6 

DẠ

=> Độ lệch pha giữa hai dao động là π/2 (rad) Ta biểu diễn hai dao động này bằng véc tơ quay:

L FI CI A

Hai dao động có cùng tần số nên hai véc tơ sẽ quay với cùng tốc độ góc (nghĩa là tam giác OA M A N sẽ

không bị biến dạng trong quá trình quay). Khoảng cách ban đầu giữa M và N là d (như hình vẽ)

→ Khoảng cách giữa M và N lớn nhất hai véc tơ quay đến vị trí để cạnh huyền A M A N song song với Ox

ƠN

(như hình vẽ) Khi đó thì chất điểm N cách gốc tọa độ đoạn h (như hình vẽ) Dựa vào hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có: OA 2N = A M A 2N .h 2  h =

OA 2N 82 = = 6, 4(cm) A M A 2N 82 + 6 2

Câu 6: Đáp án D Phƣơng pháp: Sử dụng hệ thức độc lập theo thời gian của x và v Cách giải: + Nếu không tác dụng lực vật sẽ dao động với biên độ A1 = 1 cm

F = 0, 03m = 3cm k

QU Y

+ Khi có lực tác dụng VTCB dịch đi theo hướng lực tác dụng đoạn x 0 =

+ Nên ngay khi thả vật sẽ dao động với biên độ A2 = A1 + x0 = 4 cm + Chu kì dao động của vật là: T = 2π

m π π T = s  ∆t = = k 10 40 4

+ Sau khi thả vật đi đến VTCB O1, lúc này vật có vận tốc là v2max = ωA2 = 80 cm/s

KÈ

+ Lúc này mất lực nên VTCB lại về O => lúc này vật có li độ là x = 3 cm nên dao động với biên độ là: A3 = x 2 +

v 22max

ω2

= 5cm  v3max = ω A 3 = 100cm / s. Chọn D

DẠ

Câu 7 : Đáp án D Phương pháp: Sử dụng công thức vật rơi tự do Định luật bảo toàn động lượng Hệ thức độc lập theo thời gian của x và v Cách giải: Vận tốc của m’ ngay trước khi rơi vào m là

2gh = 4m / s 7

Vận tốc của hai vật ngay sau va chạm:

m' v = 2m / s (do sau va chạm hai vật chuyển động với cùng m '+ m m 'g = 0, 05m = 5cm k

Sau va chạm cả hai cùng đi xuống đến vị trí có tọa độ: A = x 2 +

ω2

FI CI A

Vị trí cân bằng của cả hai vật cách vị trí va chạm một đoạn: x =

vận tốc)

= 5 17cm

Phân tích các lực tác dụng lên m’ có: phản lực N , lực quán tính Fqt = −m 'a và trọng lực P’ = m’g Thời điểm t vật m’ rời lần thứ nhất thì N = 0; P = Fqt  mg ' = mω 2 x  x =

k = 10rad / s m + m'

ω2

Với ω =

Ta có: x = 0,1m = 10 cm. (Tọa độ x được tính so với gốc tọa độ O là VTCB khi m’ chưa khỏi rời m, và chiều dương trục Ox chọn hướng theo phương thẳng đứng lên trên). 2π

= 0, 628s

Dùng vòng tròn lượng giác ta tìm được: ∆t =

ƠN

Chu kì dao động: T =

140 + 1800 + 290 T = 0, 389011s 3600

Câu 8 : Đáp án D Phương pháp: Phương trinh̀ bậc 2 vô nghiệm khi ∆ < 0 Cách giải:

Phương trình dao động của hai vật là: x A = 4 cos ω t(cm); x B = d + 4 cos 2ω t(cm)

QU Y

Để hai vật không bao giờ va chạm vào nhau thì phương trình x A = x B vô nghiệm ⇔ d + 4 cos 2ω t − 4 cos ω t = 0 ⇔ 8cos 2 ω t − 4 cos ω t + d − 4 = 0 vô nghiệm ⇔ ∆ = ( −4) 2 − 4.8(d − 4) < 0 ⇔ d > 4, 5cm

Câu 9 : Đáp án B Phương pháp: Vận tốc ở VTCB: v = ωA Cách giải:

KÈ

Khi về đến VTCB thì cả hai vật có vận tốc V0 = A

Sau đó vật m sẽ dao động với chu kỳ T ' = 2π

k m+

m 2

2k 3m

m V , và biên độ A ' = 0 k ω'

Vật M sẽ tiếp tục chuyển động thẳng đều với vận tốc V0

Ở thời điểm lò xo có chiều dài cực đại lần đầu tiên m đến vị trí biên A’, còn M đi được quãng V0 T ' 4 => Khoảng cách giữa hai vật m và M là:d = S - A’=4,19cm. Câu 10: Đáp án C

DẠ

đường là S =

FI CI A

Giả sử PTDĐ của hai con lắc lần lượt là: x1 = A1 cos(ω t + ϕ1 ) và x 2 = A 2 cos(ω t + ϕ 2 )

Phƣơng pháp:Sử dụng lí thuyết về tổng hợp hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số Sử dung ̣ giản đồ vecto Cách giải:

Ta biểu diễn hai dao động trên giản đồ véc tơ sau :

Do hai dao động cùng tần số nên khi quay thì tam giác OA1A2 không bị biến dạng => Khi khoảng cách giữa hai dao động lớn nhất thì cạnh A1A2 song song với trục Ox như hình vẽ 2

ƠN

Ta có OA1= 3 cm, OA2 = 6 cm, A1A2 = 3 3 cm

32 + 62 − 33.3 π = 0,5  ∆ϕ = (rad / s) 2.3.6 3  Khi động năng của con lắc 1 cực đại  vật 1 đang ở vị trí cân bằng  vật nặng của con lắc 2 đang ở  Độ lệch pha giữa hai dao động là: cos ∆ϕ =

A2 3 3 = ±3 3cm  Wt 2 = W2 2 4

vị trí có li độ x = ±

 Khi đó động năng của con lắc 2 là Wd 2 = W2 − Wt 2 = W2 / 4 Wd 2 W2 A2 62 = = 22 = = 1  Wd2 = W Wd1max 4.W1 4.A1 4.32

QU Y

Ta có:

KÈ

Câu 11 : Đáp án D Phương pháp: Con lắc đơn và con lắc lò xo chịu thêm tác dụng của lực quán tính Cách giải: + Vì thang máy chuyển động nhanh dần đều xuống phía dưới nên hai con lắc cùng chịu tác dụng của lực quán tính hướng lên phía trên. * Xét với con lắc đơn: + Lúc này gia tốc trọng trường hiệu dụng tác dụng lên con lắc đơn là: g1 = g – a = 10 – 2,5 = 7,5 (m/s2) + Lúc qua VTCB, con lắc đơn có tốc độ và gia tốc trọng trường hiệu dụng g nên sau đó sẽ dao động với 2

v  ω g 2 3 x1 = 0 biên độ là: A1 = x +  1   → A1 = A = A= cm v1 =ω A g1 3 ω1  ω1  2 1

DẠ

* Xét với con lắc lò xo: + Con lắc lò xo chịu tác dụng của lực quán tính hướng lên nên VTCB dịch chuyển lên phía trên so với F ma a 2,5 VTCB ban đầu một đoạn: x 0 = = = 2 = 2 = 0, 025m = 2,5cm k k ω 10

Do đó thời điểm tác dụng lực, con lắc lò xo có li độ x 2 = x 0 = 2, 5cm và tốc độ v 2 = ω A nên sau đó sẽ dao

2 3 3 ≈ 0, 43 29 2

FI CI A

A + Tỉ số giữa biên độ dài của con lắc đơn và con lắc lò xo khi đó là: 1 = A2

29 v  x 2 = 25 động với biên độ là: A 2 = x 22 +  2   → A 2 = 2,52 + 12 = cm v 2 =ω A 2 ω 

ƠN

Câu 12 : Đáp án D Phương pháp: Sử dụng định luật bảo toàn động lượng và hê ̣thức độc lập theo thời gian của x và v Cách giải:

mg 150.10−3.10 = = 1, 5cm k 100 + Độ biến dạng của lò xo tại vị trí cân bằng mới sau va chạm: + Độ biến dạng của lò xo tại vị trí cân bằng: ∆l0 =

(m + m 0 )g (150 + 100).10−3.10 = = 2,5cm k 100

QU Y

∆l 0 =

+ Tần số góc của dao động sau va chạm: ω = + Vận tốc của hai vật sau va chạm: v =

k = 20rad / s m + m0

m0 v0 100.50 = = 20cm / s m + m 0 150 + 100 2

KÈ

v + Biên độ dao động mới của vật: A ' = (∆l − ∆l0 ) 2 +   = 2cm  ω 

DẠ

Câu 13 : Đáp án A Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về con lắc lò xo chịu thêm tác dụng của lực điện Sử dụng hệ ̣thức độc lập theo thời gian của x và v Cách giải:

L v 02

ω2

= 5cm

Khi có điện trường VTCB lúc này là Om con lắc bị dịch xuống một đoạn: qE

= 2cm; Wd = 3Wt  x = ±0, 5A k Tại vị trí 0,5A bắt đầu thiết lập E li độ lúc này là: x0 =

FI CI A

Biên độ lúc đầu A = ∆l2 +

Câu 14 : Đáp án A Phương pháp: Sử dụng bất đẳng thức Cô – si Cách giải: Biên độ tổng hợp và khoảng cách giữa hai chất điểm là

ƠN

 x1 = 0,5A − x 0 = 0,5 v2  2 A = x + = 19cm   1 1 A Aω 3 ω2 = 50 3 x =  v = 2 2 

 cos ∆ϕ =

3 ( A12 + A 22 ) 10A1A 2

QU Y

A = A 2 + A 2 + 2A A cos ∆ϕ  1 2 1 2 A = 2d  → 3 ( A12 + A 22 ) = 10A1A 2 cos ∆ϕ  2 2 d = A1 + A 2 + 2A1A 2 cos ∆ϕ 3 ( A12 + A 22 ) − 6A1A 2 10A1A 2

(1)

Áp dụng bất đẳng thức cosi ta có:

A1 + A 2 ≥ 2 A1.A 2 ⇔ ( A1 + A 2 ) ≥ 4A1.A 2  cos ∆ϕ =

3.4A1.A 2 − 6A1.A 2 3 = 10A1.A 2 5

3  ∆ϕ ≈ 53,130 5 Câu 15: Đáp án A Phương pháp: Sử dụng hệ thức độc lập theo thời gian của x và v Cách giải:

KÈ

 ( cos ∆ϕ )max =

Tại VTCB của m2 lò xo giãn một đoạn

∆l = m 2 g / k = 0, 4.10 / 40 = 0,1m = 10cm

DẠ

Tại vị trí lò xo giãn 17,07cm vật m2 có li độ x 0 = 5 2cm, nhận được tốc độ v 0 

Sau đó m2 sẽ dao động điều hòa với biên độ A =

(5 2 )

v 02  40     0, 4 

(1)

(5 2 )

v 02

 40     0, 4 

 v 0 = 50 2cm / s

Khoảng cách hai vật trong quá trình dao động d = x 2 − x1  k1 ω1 = m1  Tần số góc của 2 vật:   ω2 = 2ω1 k 2 ω =  2 m 2 

ƠN

Cách giải:

Câu 16: Đáp án B Phương pháp: Sử dụng công thức tính cơ năng và tần sốgóc của con lắc lò xo

FI CI A

Từ (1) và (2) ta có: 10 =

Để sau khi cắt dây khoảng cách m1 và m2 không thay đổi thì thời điểm cắt thích hợp phải là lúc lò xo không biến dạng đồng thời vận tốc của m2 phải bằng 0. Muốn vậy thời điểm cắt là thời điểm mà vật m2 ở biên trên (v=0) và vị trí đó chính là vị trí lò xo không biến dạng  ∆l0 = A (2)

2W = 0, 05m = 5cm k1

* Biên độ dao động của vật 1 là: A 2 =

2W = 0, 025m = 2, 5cm k2

* Biên độ dao động của vật 1 là: A1 =

Đặt hệ trục tọa độ chung cho 2 vật như hình vẽ.

QU Y

Thời điểm ban đầu vật 1 ở biên âm → x1 = 5cos (ω1 − π ) cm Thời điểm ban đầu vật 1 ở biên dương, chú ý tọa độ vị trí cân bằng O2 của vật thứ 2 là L  x 2 = L + 2,5cos(ω2 t)

Khoảng cách 2 vật trong quá trình dao động là:

d = x 2 − x1 = L + 2,5cos (ω2 t ) − 5cos (ω1 t − π ) = L + 2,5cos (ω2 t ) + 5cos (ω1t )

−b −1 = (thỏa mãn do −1 ≤ cos(ω1t) ≤ 1 ) 2a 2

KÈ

d min ⇔ cos (ω1t ) =

d = L + 2,5  2 cos 2 (ω2 t ) − 1 + 5cos (ω1t ) = 5cos 2 (ω1 t ) + 5cos (ω1t ) + L − 2,5

−1  1 → d min = 5.  −  + 5. + L − 2, 5 = 6, 25 → L = 10cm 2  2

DẠ

Câu 17:Đáp án A Phương pháp: Khoảng cách giữa hai vật ∆x = x 2 − x1

Cơ năng W = kA2/2 Cách giải:

( Aω )

 3Aω  (1) +  ⇔ Aω = 0,8(m / s) → ω = 10(rad / s)  4 

FI CI A

 π   v1 = Aω sin  ω t − 3     v1 − v 2 max =1m/s → 1=   v = −3A ω sin  ω t + π     2 4 6 

3A  3A  π π  cos  +  ⇔ A = 8(cm) (1) ∆x max = 10(cm) = A 2 +   − 2A. 4  4  6 2

A1 = A = 8cm  * Biên độ của 2 con lắc lần lượt là:  3A A 2 = 4 = 6cm

* Công cần thiết tác dụng vào hai con lắc để hai con lắc đứng yên đúng bằng tổng năng lượng của hai con lắc

1 1 1 mω 2 A12 + mω 2 (A12 + A 22 ) = .0,5.10 2 ( 0, 082 + 0, 062 ) = 0, 25(J) 2 2 2 Câu 18: Đáp án D Phương pháp: Sử dụng hê ̣thức độc lập theo thời gian của x và v Cách giải: - Tại thời điểm t:

ƠN

A td = W1 + W2 =

 v2  A 15  A2 − x 2  9A 2 − (−2x )2 x1 = 2 2  v =1  1  1 = =1    1 3 x1 + x 2 = 15 v =± ω A 2 − x 2  →  A12 − x12    → A = 3cm(1) 4A 2 − x12   x 2 = −2    x = 2A 15  x 2 = 2x1  x 2 = −2x1  x1  2 3

QU Y

 v2  v = −2 A 22 − x 22  1  − = −2 ⇔  2 2 - Tại thời điểm t + ∆t :  x 2 A − x 1 1 =1  x1

9A 2 − x12 (1) = −2  → x1 = x 2 = 21 4A 2 − x12

 x = x1 + x 2 = 2 21cm

Câu 19 : Đáp án A Phương pháp: Con lắc lò xo chịu thêm tác dụng của lực điện trường Cách giải:

KÈ

Độ biến dạng của lò xo tại vị trí cân bằng O1 ∆l0 = + Chu kì dao động của con lắc T = 2π

mg 0,16.10 = = 4cm k 40

m 160.10 −3 = 2π = 0, 4s  khoảng thời gian 1s ứng với 2,5 chu k 40

DẠ

kì + Khi điện trường là E, vật dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng O1. Sau khoảng thời gian 1s = 2,5T (ứng với quãng đường đi được là 10∆l0) vật đi đến vị trí O. Lưu ý đây là vị trí biên nên vận tốc của vật lúc này bằng 0. + Khi điện trường là 2E, vị trí cân bằng mới của vật là O, do đó ở giây này con lắc đứng yên. + Lập luận tương tự ta sẽ thấy trong quá trìn trên con lắc chuyển động ứng với các giây thứ 1 và 5, sẽ đứng yên tại giây thứ 2 và thứ 4.

Tổng quãng đường đi được S = 30∆l0 = 30.4 = 120cm

Vận tốc của M khi qua VTCB: v = ω A =

k A = 10.5 = 50cm / s m

Vận tốc của hai vật khi m dính vào M: v ' =

Mv 0, 4.50 = = 40cm / s M+m 0, 5

1 '2 1 M+m 0,5 kA = (M + m)v'2  A ' = v '. = 40. = 2 5cm 2 2 k 40

DẠ

KÈ

QU Y

ƠN

Cơ năng của hệ khi m dính vào M: W =

FI CI A

Câu 20 : Đáp án B Phương pháp: Sử dụng định luật bảo toàn động lượng Cách giải:

40 bài tập trắc nghiệm sóng cơ và sóng âm Mức độ 1: Nhận biết (Có lời giải chi tiết)

DẠ

KÈ

QU Y

ƠN

FI CI A

Câu 1: Để phân loại sóng ngang và sóng dọc, ta căn cứ vào A. môi trường truyền sóng và phương truyền sóng. B. tốc độ lan truyền sóng và phương truyền sóng. C. phương dao động của phần tử môi trường và phương ngang. D. phương dao động của phần tử môi trường và phương truyền sóng. Câu 2: Sóng cơ là A. sự truyền chuyển động cơ trong không khí. B. những dao động cơ học lan truyền trong môi trường vật chất đàn hồi. C. chuyển động tương đối của vật này so với vật khác. D. sự co dãn tuần hoàn giữa các phần tử môi trường. Câu 3: Trong sóng cơ, chu kì sóng là T, bước sóng là tốc độ truyền sóng là v. Hệ thức đúng là v v λ A. λ = . B. T = . C. T = . D. v = λT . T λ v Câu 4: Điều kiện để hai sóng cơ khi gặp nhau, giao thoa được với nhau là hai sóng phải xuất phát từ hai nguồn dao động A. cùng tần số, cùng phương. B. cùng tần số, cùng phương và có hiệu số pha không đổi theo thời gian. C. có cùng pha ban đầu và cùng biên độ. D. cùng biên độ và có hiệu số pha không đổi theo thời gian. Câu 5: Sóng ngang không truyền được trong môi trường A. khí. C. rắn và lỏng. B. rắn, lỏng và khí. D. rắn và khí. Câu 6: Độ cao của âm là một đặc trưng sinh lý của âm gắn liền với A. tần số âm C. năng lượng của âm B. độ to của âm D. mức cường độ âm Câu 7: Sóng ngang là sóng A. trong đó các phần tử sóng dao động theo phương vuông góc với phương truyền sóng. B. trong đó các phần tử sóng dao động theo phương trùng với phương truyền sóng. C. trong đó các phần tử sóng dao động theo phương nằm ngang. D. luôn lan truyền theo phương nằm ngang. Câu 8: Bước sóng là khoảng cách giữa hai điểm. A. gần nhau nhất trên cùng một phương truyền sóng mà dao động tại hai điểm đó cùng pha. B. trên cùng một phương truyền sóng mà dao động tại hai điểm đó cùng pha. C. gần nhau nhất mà dao động tại hai điểm đó cùng pha. D. trên cùng một phương truyền sóng mà dao động tại hai điểm đó ngược pha. Câu 9: Hai âm có cùng độ cao là hai âm có cùng A. mức cường độ âm C. tần số B. cường độ âm D. biên độ Câu 10: Đơn vị đo của mức cường độ âm là:

A. Oát trên mét (W/m).

B. Jun trên mét vuông ( J / m 2 )

ƠN

FI CI A

D. Ben (B). Câu 11: Hai âm có cùng độ cao là hai âm có cùng: A. cường độ âm C. biên độ B. mức cường độ âm D. tần số Câu 12: Khi nói về sóng cơ, phát biểu nào sau đây sai? A. Sóng cơ lan truyền được trong chất rắn B. sóng cơ lan truyền được trong chất lỏng C. Sóng cơ lan truyền được trong chất khí D. Sóng cơ lan truyền được trong chân Câu 13: Mức cường độ âm L của một âm có cường độ âm là I được xác định bởi công thức I P P I A. B. C. 10 log D. 10 log 0 2 2 I0 4π R πR I

C. Oát trên mét vuông ( W / m 2 )

DẠ

KÈ

QU Y

Câu 14: Trong các yếu tố sau, yếu tố nào là đặc trưng sinh lý của âm? A. Năng lượng. C. Mức cường độ âm. B. Cường độ âm. D. Âm sắc. Câu 15: Khẳng định nào sau đây là đúng: Cho 2 nguồn sóng dao động ngược pha. Biên độ của sóng tổng hợp đạt giá trị A. Cực đại chỉ khi hiệu khoảng cách từ điểm đang xét đến 2 nguồn là số chẵn bước sóng B. Cực tiểu khi hiệu khoảng cách từ điểm đang xét đến 2 nguồn là số lẻ bước sóng C. Cực tiểu khi hiệu khoảng cách từ điểm đang xét đến 2 nguồn là số lẻ nửa bước sóng D. Cực đại chỉ khi hiệu khoảng cách từ điểm đang xét đến 2 nguồn là số lẻ nửa bước sóng Câu 16: Khi có sóng dừng trên dây đàn hồi, khoảng cách giữa một nút và một bụng liên tiếp nhau bằng A. Hai lần bước sóng C. một nửa bước sóng B. một bước sóng D. một phần tư bước sóng Câu 17: Để hai sóng giao thoa được với nhau thì chúng phải có A. Cùng tần số, cùng biên độ và cùng pha B. Cùng tần số, cùng biên độ và hiệu pha không đổi C. Cùng tần số và cùng pha D. Cùng tần số và hiệu pha không đổi Câu 18: Khi nói về sóng siêu âm, phát biểu nào sau đây là sai? A. Sóng siêu âm có thể truyền được trong chất rắn B. Sóng siêu âm có thế bị phản xạ khi gặp vật cản C. Sóng siêu âm có thể truyền được trong chân không. D. Sóng siêu âm có tần số lớn hơn 20kHZ. Câu 19: Khi có sóng dừng trên một sợi dây đàn hồi thì khoảng cách giữa nút sóng và bụng sóng liên tiếp bằng A. Một phần tư bước sóng C. một bước sóng B. hai lần bước sóng D. Một nửa bước sóng 2

D. 330 ± 11, 9cm / s

FI CI A

B. 330,0 ± 11,0 m/s

Câu 20: Tiến hành thí nghiệm đo tốc độ truyền âm trong không khí , một học sinh đo được bước sóng của sóng âm là 75 ± 1 cm, tần số dao động của âm thoa là 440 ± 10 Hz. Tốc độ truyền âm tại nơi làm thí nghiệm là A. 330,0 ± 11,9 m/s C. 330 ± 11, 0cm / s

QU Y

ƠN

Câu 21: Để phân loại sóng dọc, sóng ngang, người ta căn cứ vào yếu tố nào sau đây? A. Vận tốc truyền sóng và bước sóng B. Phương truyền sóng và bước sóng C. Phương dao động của các phân tử môi trường với phương truyền sóng D. Phương dao động của các phần tử môi trường và vận tốc truyền sóng. Câu 22: Năng lượng của sóng âm truyền trong một đơn vị thời gian, qua một đơn vị diện tích đặt vuông góc với phương truyền được gọi là A. độ to của âm. C. cường độ âm. B. năng lượng âm. D. mức cường độ âm. Câu 23: Một sóng cơ học có tần số f lan truyền trong môi trường vật chất đàn hồi với tốc độ v, khi đó bước sóng được tính theo công thức A. λ = vf. B. λ = 2vf. C. λ = v/f. D. λ = 2v/f. Câu 24: Một sóng truyền trên sợi dây đàn hồi rất dài với tần số 500 Hz, người ta thấy khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất dao động cùng pha là 80 cm. Tốc độ truyền sóng trên dây là A. v = 400 m/s. B. v = 16 m/s. C. v = 6,25 m/s. D. v = 400 cm/s. Câu 25: Khi nói về một hệ dao động cưỡng bức ở giai đoạn ổn định, phát biểu nào dưới đây là sai? A. Biên độ của hệ dao động cưỡng bức phụ thuộc biên độ của ngoại lực cưỡng bức. B. Biên độ của hệ dao động cưỡng bức phụ thuộc vào tần số của ngoại lực cưỡng bức. C. Tần số của hệ dao động cưỡng bức luôn bằng tần số dao động riêng của hệ. D. Tần số của hệ dao động cưỡng bức bằng tần số của ngoại lực cưỡng bức. Câu 26: Một sóng cơ học truyền theo trục Ox với phương trình sóng tại một điểm có tọa độ x là 2π x   u = 2 cos  100π t −  ( cm ) , trong đó tính đơn vị mét và t tính theo đơn vị giây. Tốc độ truyền sóng là 3  

DẠ

KÈ

A. 150 cm/s B. 200 cm/s C. 150 m/s D. 200 m/s Câu 27: Trong bài hát “Tiếng đàn bầu “ của nhạc sỹ Nguyễn Đình Phúc có đoạn: Tiếng đàn bầu của ta cung thanh là tiếng mẹ, cung trầm là giọng cha, ngân nga em vẫn hát, tích tịch tình tang . “Thanh” và “trầm” ở đây nói đến đặc trưng nào của âm? A. Độ cao B. Âm sắc C. Độ to D. Cường độ âm Câu 28: Một sóng cơ có tần số 2Hz lan truyền với tốc độ 3 m/s thì sóng này có bước sóng là A. 1 m B. 1,5 m C. 0,7 m D. 6 m Câu 29: Đối với sóng âm, khi cường độ âm tăng lên 2 lần thì mức cường độ âm tăng thêm: A. 2 dB B. 102 dB C. lg2 dB D. 10lg2 dB Câu 30: Hai âm có cùng độ cao là hai âm có: A. cùng bước sóng. C. cùng cường độ âm. B. cùng biên độ. D. cùng tần số. Câu 31: Bước sóng là khoảng cách giữa hai điểm A. Gần nhau nhất trên cùng một phương truyền sóng mà dao động tại hai điểm đó cùng pha B. Trên cùng một phương truyền sóng mà dao động tại hai điểm đó ngược pha 3

DẠ

KÈ

QU Y

ƠN

FI CI A

C. Gần nhau nhất mà dao động tại hai điểm đó cùng pha D. Trên cùng một phương truyền sóng mà dao động tại hai điểm đó cùng pha Câu 32: Âm sắc là một đặc trưng sinh lí của âm, nó phụ thuộc vào: A. Chỉ phụ thuộc vào tần số các họa âm và biên độ các họa âm B. Chỉ phụ thuộc vào biên độ các họa âm C. Tần số các họa âm, biên độ các họa âm và số lượng các họa âm do nguồn phát ra D. Chỉ phụ thuôc ̣ vào tần số các họa âm Câu 33: Khi sóng cơ học truyền từ không khí vào nước thì đại lượng nào sau đây không đổi: A. Bước sóng B. Năng lượng C. Vận tốc D. Tần số Câu 34: Trên một sợi dây đàn hồi đang có sóng dừng. Khoảng cách từ một nút đến một bụng kề nó bằng A. một phần tư bước sóng C. hai bước sóng B. một bước sóng D. nửa bước sóng Câu 35: Khi sóng truyền từ môi trường không khí vào môi trường nước thì A. Tần số của sóng không thay đổi C. bước sóng của sóng không thay đổi B. chu kỳ của sóng tăng D. bước sóng giảm Câu 36: Mức cường độ âm là L = 5,5 dB. So với cường độ âm chuẩn I0 thì cường độ âm tại đó bằng A. 25 I0 B. 3,548 I0 C. 3,163 I0 D. 2,255 I0 Câu 37: Khi sóng cơ truyền trên sợi dây bị phản xạ tại đầu cố định thì A. tần số của sóng phản xạ luôn nhỏ hơn tần số của sóng tới B. sóng phản xạ luôn cùng pha với sóng tới ở điểm phản xạ C. sóng phản xạ luôn ngược pha với sóng tới ở điểm phản xạ D. tần số của sóng phản xạ luôn lớn hơn tần số của sóng tới Câu 38: Sóng âm được truyền từ không khí vào nước thì A. tấn số giảm B. tần số tăng C. bước sóng giảm D. bước sóng tăng Câu 39: Cuộc Cách mạng khoa học kỉ thuật lần thứ hai ứng với qúa trình nào sau đây? A. Hiện đại hoá. C. Tự động hoá. B. Công nghiệp hoá. D. Công nghiệp hoá - hiện đại hoá. Câu 40: Sóng ngang là sóng có phương dao động của các phần tử vật chất trong môi trường A. luôn hướng theo phương thẳng đứng C. luôn hướng theo phương nằm ngang B. trùng với phương truyền sóng D. vuông góc với phương truyền sóng

2.B

3.C

4.B

5.A

6.A

7.A

8.A

11.D

12.D

13.C

14.D

15.D

16.D

17.B

18.C

21.C

22.C

23.C

24.A

25.C

26.C

27.A

28.B

31.A

32.C

33.D

34.A

35.A

36.B

37.C

38.D

9.C

10.D

19.A

20.A

29.D

30.D

39.A

40.D

FI CI A

1.D

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT

ƠN

Câu 1: Cách giải: Đáp án D Để phân loại sóng ngang và sóng dọc, ta căn cứ vào phương dao động của phần tử môi trường và phương truyền sóng. Câu 2: Cách giải: Đáp án B + Sóng cơ là những dao động cơ học lan truyền trong một môi trường đàn hồi. Câu 3: Phương pháp: Áp dụng công thức tính bước sóng λ = v.T

Cách giải: Đáp án C Công thức bước sóng λ = v.T  T =

DẠ

KÈ

QU Y

Câu 4: Câu 5: Câu 6: Cách giải: Độ cao của âm là một đặc trưng sinh lý gắn liền với tần số của âm Câu 7: Cách giải: Đáp án A + Sóng ngang là sóng trong đó các phần tử sóng dao động theo phương vuông góc với phương truyền sóng. Câu 8: Cách giải: Đáp án A + Bước sóng là khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên cùng một phương truyền sóng mà dao động tại hai điểm đó cùng pha. Hoặc bước sóng là quãng đường sóng truyền được trong một chu kì. => Chọn A Câu 9: Cách giải: Hai âm có cùng độ cao là hai âm có cùng tần số Câu 10: Câu 11: Câu 12: Cách giải: Sự lan truyền sóng cơ là sự truyền các dao động trong môi trường chân không không có phần tử dao động nên sóng cơ không lan truyền được Câu 13: Cách giải: Đáp án C 5

+ Mức cường độ âm L tại nơi có cường độ âm I được xác định bằng biểu thức L = 10 log

I I0

λ T

δ v = δλ + δ f =

= λ.f v = λ. f = 0, 75.440 = 330m

∆λ

∆f 1 10 = + = 0, 036  ∆v = δ v.v = 0, 036.330 = 11,99m 75 440 f

 v = v ± ∆v = 330 ± 11,99m

λ = v.T  v =

ƠN

FI CI A

Câu 14: Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về đặc trưng sinh lí của âm Cách giải: Âm sắc là đặc trưng sinh lí của âm phụ thuộc vào dạng đồ thị dao động của âm. Chọn D Câu 15: Câu 16: Cách giải: Khoảng cách giữa 1 nút và 1 bụng liền kề nhau là ¼ bước sóng. Câu 17: Câu 18: Cách giải: Sóng siêu âm là sóng cơ nên không truyền được trong chân không Câu 19: Câu 20: Phương pháp: vận dụng công thức tính sai số. Cách giải:

QU Y

Câu 21: Câu 22: Phương pháp: Sử dụng định nghĩa cường độ âm Cách giải: Cường độ âm là năng lượng của sóng âm truyền trong một đơn vị thời gian, qua một đơn vị diện tích đặt vuông góc với phương truyền Chọn C Câu 23: Cách giải: Đáp án C Bước sóng λ = v.T = v / f

DẠ

KÈ

Câu 24: Phương pháp: Khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất dao động cùng pha là λ Cách giải: Đáp án A Khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất dao động cùng pha là 80cm => λ = 80cm Tốc đô ̣truyền sóng v = λ/T = λf = 0,8.500 = 400m/s Câu 25: Cách giải: Đáp án C + Dao động cưỡng bức có tần số luôn bằng tần số của ngoại lực cưỡng bức → C sai. Câu 26: Cách giải: Đáp án C Từ phương trình ta có λ = 3m; f = 50 Hz  v = λT = 3.50 = 150m / s Câu 27: Cách giải: Đáp án A Câu 28:

v 3 = = 1,5m f 2

Câu 29: Phương pháp: Sử dụng công thức tính mức cường độ âm I 2I I và L ' = 10 log = 10 log 2 + 10 log = L + 10 log 2 ( dB ) I0 I0 I0

FI CI A

Cách giải: Ta có: L = 10 log

Cách giải: Đáp án B Áp dụng công thức tính bước sóng trong sóng cơ ta có λ =

QU Y

ƠN

Câu 30: Câu 31: Câu 32: Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về các đặc trưng sinh lí của âm Cách giải: Đáp án C Âm sắc phụ thuộc vào tần số các họa âm, biên độ các họa âm và số lượng các họa âm do nguồn phát ra => Chọn C Câu 33: Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về sự truyền sóng Cách giải: Đáp án D Khi sóng cơ học truyền trong các môi trường thì tần số là đại lượng không thay đổi => Chọn D Câu 34: Cách giải: Đáp án A Câu 35: Cách giải: Đáp án A Câu 36: I Phương pháp: Áp dụng công thức tính mức cường độ âm L = 10 log I0 Cách giải: Đáp án B Mức cường độ âm L = 5,5 dB so với cường độ âm chuẩn thì ta có I I 5, 5 = 10 log  = 100,55  I = 100,55.I 0 = 3,548I 0 I0 I0

DẠ

KÈ

Câu 37: Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về sóng phản xạ Cách giải: Đáp án C Khi sóng cơ truyền trên sợi dây bị phản xạ tại đầu cố định thì sóng phản xạ luôn luôn ngược pha với sóng tới ở điểm phản xạ => Chọn C Câu 38: Cách giải: Sóng âm khi truyền vào nước thì vận tốc tăng nhưng tần số sóng không đổi do đó bước sóng sẽ tăng. Câu 39: Câu 40: Cách giải: Đáp án D

Câu 1: Chọn câu đúng. Một sóng âm có tần số 12 Hz gọi là B. âm nghe được.

C. siêu âm.

D. hạ âm.

FI CI A

A. nhạc âm.

40 bài tập trắc nghiệm sóng cơ và sóng âm - Mức độ 2: Thông hiểu (Có lời giải chi tiết)

Câu 2: Trên một sợi dây khi có sóng dừng, gọi λ là bước sóng, khoảng cách hai nút sóng liên tiếp là A.

B. λ

D. 2λ

A. 0,5 m.

B. 1 m.

C. 2 m.

Câu 3: Một sóng cơ có chu kỳ 2 s truyền với tốc độ 1 m/s. Khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên một phương truyền sóng mà tại đó các phần tử môi trường dao động cùng pha nhau là D. 2,5 m.

Câu 4: Trong sóng dừng trên dây, hiệu số pha của hai điểm trên dây nằm đối xứng qua một nút là: B. 0 rad

C. 0,5π rad

D. 0,25π rad

ƠN

A. π rad

A. 10 cm/s

B. 25 cm/s

Câu 5: Trong thí nghiệm giao thoa sóng, người ta tạo ra trên mặt chất lỏng hai nguồn A và B dao động đồng pha, cùng tần số f = 5 Hz và cùng biên độ. Trên đoạn AB ta thấy hai điểm dao động cực đại liên tiếp cách nhau 2 cm. Vận tốc truyền pha dao động trên mặt chất lỏng là C. 20 cm/s

D. 15 cm/s

Câu 6: Vận tốc âm trong nước là 1500 m/s, trong không khí là 330 m/s, khi âm truyền từ không khí vào nước, bước sóng của nó thay đổi B. 4,555 lần

QU Y

A. 4,545 lần

C. 5,454 lần

D. 4,455 lần

Câu 7: Phát biểu nào sau đây là sai khi nói về sóng cơ học ? A. Sóng trên mặt nước là sóng ngang

B. Hai điểm nằm trên phương truyền sóng cách nhau 0,5λ thì dao động ngược pha nhau

C. Quá trình truyền sóng là quá trình truyền pha của dao dộng D. Vận tốc truyền sóng phụ thuộc vào tần số của sóng

KÈ

Câu 8: Điều nào sau đây là sai khi nói về sóng âm ? A. Sóng âm không truyền được trong chân không

B. Sóng âm là sóng dọc truyền trong các môi trường vật chất như rắn, lỏng, khí

DẠ

C. Vận tốc truyền sóng âm thay đổi theo nhiệt độ

D. Âm nghe được có tần số nằm trong khoảng từ 16Hz đến 20000Hz

Câu 9: Một sợi dây dài 1,2m, hai đầu cố định. Khi tạo sóng dừng trên dây, ta đếm được có tất cả 5 nút trên dây (kể cả 2 đầu). Bước sóng của dao động là: A. 30cm

B. 24cm

C. 60cm

D. 48cm

Câu 10: Trên một sợi dây dài 80m đang có sóng dừng ổn định, người ta đếm được 4 bó sóng. Bước sóng của sóng dừng trên dây này là B. 160 cm

C. 40 cm

D. 80cm

A. 20 cm

FI CI A

Câu 11: Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp dao động điều hoà cùng pha theo phương thẳng đứng. Coi biên độ sóng không đổi khi sóng truyền đi. Trên mặt nước, trong vùng giao thoa, phần tử tại M dao động với biên độ cực tiểu khi hiệu đường đi của hai sóng từ hai nguồn truyền tới M bằng A. số nửa nguyên lần bước sóng.

C. số lẻ lần một phần tư bước sóng.

B. số lẻ lần một phần tư bước sóng.

D. số chẵn lần bước sóng

A. 0,1s

B. 0,5s

C. 0,25s

Câu 12: Một sợi dây căng ngang, một đầu cố định, đầu còn lại gắn với cần rung của măý phát âm tần. Khi có song dừng trên dây thì tần số hiển thi trên máy phát âm tần là 20Hz. Khoảng thời gian giữa 5 lần liên tiếp sợi dây duỗi thẳng là D. 0,2s

A. 800Hz

ƠN

Câu 13: Một sóng cơ lan truyền với tốc độ 40m/s, khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên phương truyền sóng dao động ngược pha là 10cm. Tần số của sóng là B. 400Hz

C. 200Hz

D. 100Hz

Câu 14: Hai nguồn sóng cơ kết hợp, cùng tần số góc 10rad/s, cùng pha và có biên độ sóng A1 = 3cm, A2= 4cm không đổi khi truyền. Nhận xét nào sau đây đúngvề sự giao thoa của hai sóng A. Tốc độ dao động nhỏ nhất của một phần tử trong vùng giao thoa bằng 10cm/s. B. Khoảng cách gần nhau nhất giữa hai điểm có cùng biên độ dao động 5cm là nửa bước sóng.

QU Y

C. Tốc độ dao động lớn nhất của một phần tử trong vùng giao thoa là 0,7m/s D. Biên độ sóng tổng hợp tại một điểm nào đó không thể bằng 2cm. Câu 15: Sóng ngang truyền trong một môi trường thì phương dao động của các phần tử môi trường: A. là phương ngang

B. vuông góc với phương truyền sóng

C. là phương thẳng đứng D. trùng với phương truyền sóng

DẠ

KÈ

Câu 16: Một sóng hình sin truyền trên một sợi dây dài. Ở thời điểm t, hình dạng của một đoạn dây như hình vẽ. Các vị trí cân bằng của các phần tử trên dây cùng nằm trên trục Ox. Bước sóng của sóng này bằng

A. 16 cm.

B. 4 cm.

C. 8 cm.

Câu 17: Khi một sóng cơ truyền từ không khí vào nước thì đại lượng không đổi là A. Biên độ sóng.

B. Tốc độ truyền sóng

D. 32 cm.

C. Tần số của sóng.

D. Bước sóng

C. hạ âm.

D. siêu âm.

Câu 19: Một sóng âm có chu kì 80 ms. Sóng âm này

FI CI A

B. tạp âm.

A. nhạc âm.

A. là hạ âm.

C. luôn là sóng ngang.

B. là siêu âm.

D. là âm nghe được.

Câu 20: Khi nói về sóng cơ, phát biểu nào sau đây sai?

Câu 18: Hàng ngày chúng ta đi trên đường nghe được âm do các phương tiện giao thông gây ra là

A. Sóng trong đó các phần tử của môi trường dao động theo phương vuông góc với phương truyền sóng gọi là sóng ngang. B. Khoảng cách giữa hai điểm trên cùng một phương truyền sóng và dao động cùng pha nhau luôn là bước sóng.

ƠN

C. Tại mỗi điểm của môi trường có sóng truyền qua, biên độ của sóng là biên độ dao động của phần tử môi trường. D. Sóng trong đó các phần tử của môi trường dao động theo phương trùng với phương truyền sóng gọi là sóng dọC.

Câu 21: Một sóng âm và một sóng ánh sáng truyền từ nước ra không khí thì bước sóng A. của sóng âm và sóng ánh sáng đều tăng.

B. của sóng âm tăng còn bước sóng của sóng ánh sáng giảm.

QU Y

C. của sóng âm và sóng ánh sáng đều giảm. D. của sóng âm giảm còn bước sóng của sóng ánh sáng tăng. Câu 22: Một sóng cơ học lan truyền trong một môi trường có tốc độ v. Bước sóng của sóng này trong môi trường đó là λ. Tần số dao động của sóng thỏa mã hệ thức. B. f =

2π v

A. f = vλ.

C. f =

D. f =

λ v

KÈ

Câu 23: Sóng phản xạ

A. bị đổi dấu khi phản xạ trên một vật cản cố định. B. luôn luôn không bị đổi dấu.

C. bị đổi đổi dấu khi phản xa trên một vật cản di động.

DẠ

D. luôn bị đổi dấu.

Câu 24: Độ cao của âm là A. một tính chất sinh lí của âm.

C. vừa là tính chất sinh lí, vừa là tính chất vật lí.

B. tần số âm.

D. một tính chất vật lí của âm.

Câu 25: Một sợi dây dài 1,2m, hai đầu cố định. Khi tạo sóng dừng trên dây, ta đếm được có tất cả 5 nút trên dây(kể cả 2 đầu). Bước sóng có giá trị là B. 48 cm.

C. 30 cm.

D. 24 cm.

A. 60 cm.

A. 5 m/s

B. 7,5 m/s.

FI CI A

Câu 26: Một sợi dây đàn hồi AB = 1m căng ngang, đang có sóng dừng ổn định. Trên dây có 4 bó sóng. Biết dây dao động với tần số 50 Hz, vận tốc truyền sóng trên dây là C. 2,5 m/s.

D. 1 m/s

Câu 27: Khi một sóng âm truyền từ nước ra không khí thì

C. Tần số giảm, bước sóng không đổi.

B. Tần số không đổi, bước sóng giảm.

D. Tần số không đổi, bước sóng tăng.

A. Tần số tăng, bước sóng không đổi

Câu 28: Một sóng cơ học phát ra từ một nguồn O lan truyền trên mặt nước với bước sóng λ= 30cm. ọi M, N là hai điểm trên cùng một phương truyền sóng cách O lần lượt 10 cm và 15 cm. So với dao động tại N thì dao động tại M C. nhanh pha π/3

D. chậm pha π/6

ƠN

B. nhanh phân π/6

A. chậm pha π/3

Câu 29: Một người quan sát sóng trên mặt hồ thấy có 5 ngọn sóng truyền qua trước mặt trong 8 s. Chu kì truyền sóng trên mặt nước là: B. 1,5 s.

C. 2 s.

D. 1S.

A. 1,6 s.

Câu 30: Một nguồn điểm O phát sóng âm có công suất không đổi trong một môi trường truyền âm đẳng hướng và không hấp thụ âm. Hai điểm A, B cách nguồn âm lần lượt là r1 và r2. Biết cường độ âm tại A gấp 4 lần cường độ âm tại B. Tỉ số r2/r1 bằng. B. 0,5.

QU Y

A. 4.

C. 0,25

D. 2.

Câu 31: Sóng dừng trên dây có phương trình u = 2Acos(25πx)sin(50πt)cm trong đó u là li độ của một điểm trên dây, x đo bằng m, t đo bằng dây. Tìm tốc độ truyền sóng? A. 2cm/s

B. 200 cm/s

C. 4 cm/s

D. 4 m/s

KÈ

A. 30 cm.

Câu 32: Quan sát sóng dừng trên dây căng ngang, ta thấy các điểm (M, M1, M2,…) không phải là các bụng sóng cũng không phải là các nút sóng dao động với biên độ AM > 0 thì thấy các điểm này cách đều nhau nhau khoảng bằng 10 cm. Tìm bước sóng? B. 50 cm.

C. 40 cm.

D. 60 cm.

Câu 33: Xét sự giao thoa sóng của hai sóng trên mặt nước có bước sóng λ phát ra từ hai nguồn kết hợp đồng pha. Những điểm trong vùng giao thoa có biên độ cực tiểu khi hiệu đường đi của hai sóng sóng từ hai nguồn có giá trị bằng B. ∆d = ( 2k + 1)

C. ∆d =

D. ∆d = ( 2k + 1)

A. trong chất lỏng và chất khí.

B. trên bề mặt chất lỏng và trong chất rắn.

DẠ

A. ∆d = k λ , k = 0; ±1; ±2...

kλ , k = 0; ±1; ±2... 2 Câu 34: Trong sóng cơ, sóng ngang có thể truyền được

4 2

, k = 0; ±1; ±2... , k = 0; ±1; ±2...

C. trong chất rắn và trong chất khí.

D. trong bề mặt chất lỏng và trên bề mặt chất rắn.

C. biên độ và pha ban đầu khác nhau.

B. biên độ khác nhau.

D. biên độ bằng nhau, tần số khác nhau.

FI CI A

A. tần số khác nhau.

Câu 35: Các họa âm có

Câu 36: Một sóng cơ có tần số f, truyền trên dây đàn hồi với tốc độ truyền sóng v và bước sóng λ . Hệ thức đúng là A. v = 2π f λ

B. v = λ f

C. v =

D. v =

λ Câu 37: Một sóng ngang truyền trong một môi trường thì phương dao động của các phần tử môi trường

A. là phương ngang.

C. vuông góc với phương truyền sóng.

B. là phương thẳng đứng.

D. trùng với phương truyền sóng.

ƠN

Câu 38: Tốc độ lan truyền sóng cơ phụ thuộc vào A. môi trường truyền sóng.

B. bước sóng.

C. tần số sóng.

D. chu kỳ sóng.

A. 50 cm/s.

B. 150 cm/s.

Câu 39: Một sóng truyền theo trục Ox với phương trình u = acos(4πt – 0,02πx)(u và x tính bằng cm, t tính bằng giây). Tốc độ truyền của sóng này là C. 200 cm/s.

D. 100 cm/s.

DẠ

KÈ

A. λ = 0,1 m.

QU Y

  t x  −   mm , trong đó x tính bằng Câu 40: Cho một sóng ngang có phương trình sóng là u = 8cos  2π    0,1 50   cm, t tính bằng giây. Bước sóng là B. λ = 0,5 m

C. . λ = 8 mm.

D. . λ = 1 m.

HƯỚNG DẪN ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT

3.C 13.C 23.A 33.D

4.A 14.C 24.A 34.B

5.C 15.B 25.A 35.A

6.A 16.A 26.C 36.B

7.D 17.C 27.B 37.C

Câu 1 Cách giải:Đáp án D

Câu 2

8.B 18.B 28.C 38.A

Cách giải:Đáp án A

9.C 19.A 29.C 39.C

10.C 20.B 30.D 40.B

2.A 12.A 22.C 32.C

FI CI A

1.D 11.A 21.D 31.B

λ 2

ƠN

Trên một sợi dây khi có sóng dừng, gọi λ là bước sóng, khoảng cách hai nút sóng liên tiếp là

Câu 3

Phương pháp:Định nghĩa về bước sóng trong sóng cơ học

Cách giải:Đáp án C

+ Khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên cùng một phương truyền sóng mà tại đó các phần tử môi trường dao động cùng pha nhau đúng bằng một bước sóng λ = vT = 1.2 = 2 m .

Cách giải:Đáp án A

QU Y

Câu 4

+ Khi xảy ra sóng dừng, hai điểm đối xứng nhau qua một nút thì dao động ngược pha nhau → ∆ϕ = π

Câu 5 Cách giải: Chọn đáp án C

+ Khoảng cách giữa hai cực đại liên tiếp trên đoạn thẳng nối hai nguồn là 0,5λ = 2 cm. → λ = 4 cm →

KÈ

Vận tốc truyền sóng v = λ f = 4.5 = 20 cm / s.

Câu 6

Cách giải:Chọn đáp án A

λn vn 1500 = = = 4,545 lần. λkk vkk 330

DẠ

+ Ta có

Câu 7

Cách giải:Chọn đáp án D Vận tốc truyền sóng chỉ phụ thuộc vào bản chất của môi trường → D sai

Câu 8 Cách giải:Chọn đáp án B

FI CI A

Câu 9 Cách giải:Chọn đáp án C + Điều kiện để có sóng dừng trên dây với hai đầu cố định l = n

→n=4 →λ =

λ 2

với n là số bó sóng, trên dây có 5 nút

2.1, 2 = 60 cm. 4

Câu 10

+ Trong mội trường rắn và lỏng thì sóng có thể là sóng ngang hoặc sóng dọc → B sai.

Phương pháp:Áp dụng điều kiện có sóng dừng trên sợi dây có hai đầu cố định

ƠN

Cách giải:

Áp dụng điều kiện có sóng dừng trên sợi dây có hai đầu cố định ta có: l = k

= > 80 = 4

λ 2

= > λ = 40cm

Câu 11

Cách giải:Đáp án A

+ Với hai nguồn kết hợp cùng pha, điểm dao động với biên độ cực tiểu có hiệu đường đi bằng một số bán nguyên lần bước sóng

QU Y

Câu 12 Cách giải:

Câu 13

KÈ

Phương pháp:

Hai lần duỗi thẳng liên tiếp cách nhau nửa chu kì nên 5 lần liên tiếp duỗi thẳng cách nhau 4 lần nửa chu kì 1 1 tức là 2 chu kì. ∆t = 2T = 2. = 2. = 0,1s f 20

áp dụng công thức tính bước sóng

Cách giải:

DẠ

Hai điểm gần nhau nhất trên phương truyền sóng dao động ngược pha có khoảng cách nửa bước sóng nên ta v 4000 có: λ = 2.10 = 20cm; v = 40m / s = 4000cm / s => f = = = 20 Hz λ 20

Câu 14

Phương pháp:

tổng hợp hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số.

Cách giải: Giả sử tại điểm M nằm trong miền giao thoa có khoảng cách đến hai nguồn lần lượt là d1 và d2.

FI CI A

Điểm M sẽ dao động cực đại khi hai sóng truyền đến M tạo ra các dao động cùng pha, khi đó dao động tại M có biên độ cực đại A = 3+4 = 7cm. Vận tốc dao động cực đại của M là v = 7.10=70 cm/s = 0,7m/s.

Câu 15 Cách giải:Đáp án B

+ Sóng ngang truyền trong một môi trường thì phương dao động của các phần tử môi trường vuông góc với phương truyền sóng.

Câu 16 Cách giải:Đáp án A

Một bước sóng ứng với 4 độ chia => → λ = 4.4 = 16cm

Câu 17

Cách giải:Đáp án C

ƠN

+ Từ đồ thị, ta thấy 9 độ chia trên trục Ox tương ứng với 36cm =>độ chia tương ứng với 4cm

+ Khi sóng cơ truyền qua các môi trường thì tần số của sóng là không đổi

Cách giải:Đáp án B

QU Y

Câu 18

+ Âm do các phương tiện giao thông gây ra là các tạp âm

Câu 19

Câu 20

Câu 21

KÈ

Cách giải:Đáp án B

Cách giải: Đáp án A

Cách giải:Đáp án D

Câu 22

DẠ

Cách giải:

+ Biểu thức liên hệ giữa bước sóng λ, vận tốc truyền sóng v và tần số sóng f là f =

Câu 23

Cách giải:Đáp án A

+ Sóng phản xạ bị đổi dấu khi phản xạ trên một vật cản cố định.

Câu 24

Cách giải:Đáp án A

FI CI A

+ Độ cao của âm là một đặc trưng sinh lý của âm.

Câu 25 Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về sóng dừng trên dây hai đầu cố định

Cách giải:

Điều kiện để xuất hiện sóng dừng trên dây hai đầu cố định là chiều dài dây phải thỏa mãn ℓ = k Vì trên dây có 5 nút sóng kể cả hai đầu nên k = 4 2ℓ 2.1, 2 = = 0, 6m = 60cm k 4

ƠN

Do đó ta tính được bước sóng λ = Chọn A

Câu 26 Phương pháp:

Sử dụng lí thuyết về sóng dừng trên dây hai đầu cố định.

QU Y

Cách giải:

Vì trên dây có 4 bó sóng nên chiều dài dây thỏa mãn l = 2λ => λ = 0,5m Vận tốc truyền sóng trên dây v = λ.f = 0,5.50 = 25 m/s

Câu 27

KÈ

Phương pháp:

Chọn C

Sử dụng lí thuyết về sự truyền âm trong các môi trường

Cách giải:

Khi sóng âm truyền từ nước ra không khí thì

DẠ

+ Tần số của âm không thay đổi + Vận tốc truyền âm giảm Mà bước sóng tỉ lệ thuận với vận tốc nên bước sóng cũng giảm Chọn B

λ 2

(k ∈ Z )

Câu 28 Phương pháp:

Cách giải: Độ lệch pha giữa hai điểm M và N được tính theo công thức ∆ϕ =

2π d

Vì M nằm gần nguồn sóng hơn nên M dao động sớm pha hơn N góc π/3 rad

Câu 29 Phương pháp: sử dụng tính tuần hoàn theo không gian và thời gian của sóng.

ƠN

Cách giải:

2π (15 − 10 ) 30

Chọn C

FI CI A

Sử dụng lí thuyết về sự truyền sóng, công thức tính độ lệch pha

5 ngọn sóng truyền qua, tức là 4 bước sóng, ứng với thời gian 4T. => T = 8 : 4 = 2s

Phương pháp: Sử dụng công thức tính cường độ âm

Ta có

QU Y

Cách giải:

Câu 30

E 4π r12 IA r2 r =4⇔ = 4 ⇔ 22 = 4  2 = 2 E IB r1 r1 2 4π r1

Câu 31

KÈ

Phương pháp:

Chọn D

Sử dụng lí thuyết về phương trình sóng dừng

Cách giải:

Phương trình sóng dừng u = 2Acos(25πx)sin(50πt)cm

DẠ

Suy ra tần số f = 25 Hz, bước sóng 25πx = 2πx/λ => λ = 0,08 m Do đó vận tốc truyền sóng v = λf = 0,08.25 = 2 m/s = 200 cm/s Chọn B

Câu 32

rad

Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về sóng dừng, vòng tròn lượng giác

Cách giải:

ƠN

FI CI A

Ta có hình vẽ sau

Thấy rằng những điểm có biên độ bằng nhau và cách đều nhau những khoảng 10 cm = λ/4 => λ = 40 cm Chọn C

Câu 33

QU Y

Câu 34 Cách giải:

Trong sóng cơ, sóng ngang có thể truyền được trên bề mặt chất lỏng và trong chất rắn.

Câu 35

Cách giải:Đáp án A

Câu 36

KÈ

+ Các họa âm có tần số khác nhau.

Cách giải:Đáp án B

+ Công thức liên hệ giữa vận tốc truyền sóng v, bước sóng λ và tần số f là v = λ f .

Câu 37

DẠ

Cách giải:Đáp án C

+ Sóng ngang truyền trong một môi trường thì phương dao động của các phần tử môi trường vuông góc với phương truyền sóng

Câu 38

Cách giải:Đáp án A + Tốc độ lan truyền sóng cơ phụ thuộc vào môi trường truyền sóng.

Câu 39

Áp dụng công thức tính vận tôc truyền sóng v =

FI CI A

Phương pháp:

λ T

Cách giải:Đáp án C

ω = 4π T = 0, 5 λ 1  + Từ phương trình sóng, ta có:  2π =>  => v = = = 2m / s T 0,5 λ = 1  λ = 0, 02π

Câu 40

2π

2π → λ = 50cm 50

DẠ

KÈ

QU Y

+ Từ phương trình sóng ta có

ƠN

Cách giải:Đáp án B

40 bài tập trắc nghiệm sóng cơ và sóng âm Mức độ 3: Vận dụng - Đề số 1(Có lời giải chi tiết)

FI CI A

Câu 1: Giao thoa ở mặt nước được tạo bởi hai nguồn sóng kết hợp dao động điều hòa cùng pha theo phương thẳng đứng tại hai vị trí S1 và S2. Sóng truyền trên mặt nước có bước sóng 6 cm. Trên đoạn thẳng S1S2, khoảng cách từ điểm cực đại đến điểm cực tiểu giao thoa gần nhất là A. 6 cm. B. 3 cm. C. 1,2 cm D. 1,5 cm Câu 2: Giao thoa ở mặt nước với hai nguồn sóng kết hợp đặt tại A và B dao động điều hòa cùng pha theo phương thẳng đứng. Sóng truyền ở mặt nước có bước sóng λ. Cực tiểu giao thoa nằm tại những điểm có hiệu đường đi của C. ( k + 0,5 ) λ với k = 0, ±1, ±2 …

B. k λ với k = 0, ±1, ±2 …

D. ( 2k + 1) λ với k = 0, ±1, ±2 …

A. k λ với k = 0, ±1, ±2 …

ƠN

Câu 3: Ở mặt nước, tại hai điểm A và B có hai nguồn kết hợp dao động cùng pha theo phương thẳng đứng. ABCD là hình vuông nằm ngang. Biết trên AB có 15 vị trí mà ở đó các phần tử dao động với biên độ cực đại. Số vị trí trên CD tối đa ở đó dao động với biên độ cực đại là A. 7 B. 5 C. 3 D. 9 Câu 4: Tại hai điểm A, B trên mặt chất lỏng có hai nguồn phát sóng kết hợp dao động theo phương trình

u A = a cos (100π t ) và uB = b cos (100π t + π ) . Dao động tại điểm M cách các nguồn lần lượt là 20 cm và

DẠ

KÈ

QU Y

25 cm có biên độ cực đại, giữa M và đường trung trực của AB không có điểm cực đại nào khác. Vận tốc truyền sóng là A. 5,0 m/s B. 25 cm/s C. 50 cm/s D. 2,5 m/s Câu 5: Trong một thí nghiệm sóng dừng, ba điểm A, B, C theo thứ tự thuộc cùng một bó sóng, trong đó B là bụng sóng. Người ta đo được biên độ dao động tại A gấp 2 lần biên độ dao động tại C và khoảng thời gian ngắn nhất để li độ của B giảm từ giá trị cực đại đến giá trị bằng với biên độ của A và của C lần lượt là 0,01 s và 0,02 s. Chu kì dao động của điểm A trong thí nghiệm trên có giá trị gần nhất với các giá trị nào sau đây? A. 0,25 s B. 0,15 s C. 0,20 s D. 0,10 s Câu 6: Hai nguồn sóng A, B dao động điều hòa theo phương vuông góc với mặt nước theo phương trình. Biết tốc độ truyền sóng là 40 cm/s. Biên độ sóng không đổi khi truyền đi. Một điểm N trên mặt nước có hiệu khoảng cách đến hai nguồn AB thỏa mãn AN – BN = 10 cm. Điểm N nằm trên đường đứng yên……kể từ trung trực của AB và về…… A. Thứ 2 – phía B. B. Thứ 3 – phía A. C. Thứ 2 – phía A. D. Thứ 3 – phía B. Câu 7: Giao thoa sóng ở mặt nước với hai nguồn kết hợp đặt tại A và B. Hai nguồn dao động điều hòa theo phương thẳng đứng, cùng pha và cùng tần số 10 Hz. Biết AB = 20 cm, tốc độ truyền sóng ở mặt nước là 0,3 m/s. Ở mặt nước, O là trung điểm của AB, gọi Ox là đường thẳng hợp với AB một góc 600. M là điểm trên Ox mà phần tử vật chất tại M dao động với biên độ cực đại (M không trùng với O). Khoảng cách ngắn nhất từ M đến O là A. 1,72 cm B. 3,11 cm C. 1,49 cm D. 2,69 cm Câu 8: M và N là hai điểm trên mặt nước phẳng lặng cách nhau một khoảng 12 cm. Tại một điểm O trên đường thẳng MN và nằm ngoài MN, người ta đặt một nguồn dao động với phương trình

u = 2, 5 2 cos ( 20π t ) cm , tạo một sóng trên mặt nước với tốc độ truyền sóng là 1,6 m/s. Khoảng cách xa

ƠN

FI CI A

nhất giữa hai phần tử môi trường tại M và N khi có sóng truyền qua là A. 15,5 cm. B. 17 cm. C. 13 cm. D. 19 cm. Câu 9: Mức cường độ âm do nguồn S gây ra tại M là L, khi cho S tiến lại gần M một đoạn 62m thì mức cường độ âm thăng thêm 3dB. Khoảng cách từ S đến M là A. 112m B. 210m C. 148m D. 130m Câu 10: Một dây đàn hồi dài 0,25m, hai đầu cố định. Sóng dừng trên dây có bước sóng dài nhất là: A. 1m B. 0,5m C. 0,25m D. 0,125m Câu 11: Hai nguồn sóng cùng pha A,B cách nhau 14cm có phương trình uA =uB = 4cos(100πt)mm. Tốc độ truyền sóng là 80cm/s. Điểm C trong vùng gặp nhau của hai sóng sao cho ∆ABC vuông cân tại A. Xác định số điểm dao dao động cùng pha với nguồn trên đoạn BC. A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 Câu 12: Ở bề mặt một chất lỏng có hai nguồn phát sóng kết hợp S1 và S2 cách nhau 20cm. Hai nguồn này dao động theo phương thẳng đứng có phương lần lượt là u1 = 5cos40πt(mm) và u2 = 5cos(40πt +π)(mm). Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 80cm/s. Số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn thẳng S1S2 là A. 9 B. 11 C. 10 D. 8 Câu 13: Hai nguồn kết hợp A và B dao động theo phương vuông góc với bề mặt chất lỏng với phương

trình u A = u B = 4 cos ( 40π t )( cm ) , t tính bằng s. Tốc độ truyền sóng là 50cm/s. Biên độ sóng coi như

DẠ

KÈ

QU Y

không đổi. Tại điểm M trên bề mặt chất lỏng với AM – BM = 10/3 cm, phần tử chất lỏng có tốc dao động cực đại bằng A. 120π cm/s B. 100π cm/s C. 80π cm/s D. 160π cm/s Câu 14: Trên một đường thẳng cố định trong môi trường đẳng hướng, không hấp thụ và phản xạ âm, một máy thu ở cách nguồn âm một khoảng d thu được âm có mức cường độ âm là L; khi dịch chuyển máy thu ra xa nguồn âm thêm 9m thì mức cường độ âm thu được là L- 20 dB, Khoảng cách d là A. 1m B. 8m C. 10m D. 9m Câu 15: Trên mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn kết hợp ngược pha A và B cách nhau 10 cm. Tần số hai sóng là 20 Hz, vận tốc truyền sóng trên mặt chất lỏng là 30 cm/s. Số điểm dao động với biên độ cực đại trên AB là A. 16 B. 13 C. 14 D. 15 Câu 16: Trong một môi trường đẳng hướng và không hấp thụ âm, có ba điểm theo thứ tự A, B, C thẳng hàng. Một nguồn âm điểm phát âm có công suất P được đặt tại B thì mức cường độ âm tại A là 40 dB, tại C là 20 dB. Mức cường độ âm tại trung điểm AC có giá trị gần đúng bằng A. 53dB. B. 27dB. C. 34dB. D. 42dB. Câu 17: Tại A và B cách nhau 9cm có 2 nguồn sóng cơ kết hợp có cùng tần số f = 50Hz, vận tốc truyền sóng v = 1m/s. Số gợn cực đại đi qua đoạn AB là: A. 7 B. 5 C. 11 D. 9 Câu 18: Trên mặt thoáng chất lỏng có hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 20 cm, dao động với phương trình u A = u B = 4 cos 20π t (với t tính bằng s). Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 40 cm/s.

M là một điểm nằm trên mặt chất lỏng sao cho ∆AMB vuông tại M và MA = 12 cm, I là giao điểm của đường phân giác xuất phát từ góc A của ∆AMB với cạnh BM. Số điểm không dao động trên đoạn thẳng AI là 2

FI CI A

A. 7 B. 10 C. 6 D. 5 Câu 19: Một thiết bị dùng để xác định mức cường độ âm được phát ra từ một nguồn âm đẳng hướng đặt tại điểm O, thiết bị bắt đầu chuyển động nhanh dần đều từ điểm M đến điểm N với gia tốc 3 m/s2, biết ON OM = = 12m và ∆OMN vuông tại O. Chọn mốc thời gian kể từ thời điểm máy bắt đầu chuyển động 3 thì mức cường độ âm lớn nhất mà máy đo được khi đi từ M đến N là bao nhiêu và tại thời điểm nào? Biết mức cường độ âm đo được tại M là 60 dB. A. 66,02 dB và tại thời điểm 2. C. 66,02 dB và tại thời điểm 2,6 s. B. 65,25 dB và tại thời điểm 4 s. D. 61,25 dB và tại thời điểm 2 s. Câu 20: Một sợi dây dài 36 cm đang có sóng dừng ngoài hai đầu dây cố định trên dây còn có 2 điểm khác đứng yên, tần số dao động của sóng trên dây là 50 Hz. Biết trong quá trình dao động tại thời điểm sợi dây nằm ngang thì tốc độ dao động của điểm bụng khi đó là 8π m/s. Gọi x, y lần lượt là khoảng cách nhỏ nhất x và lớn nhất giữa hai điểm bụng gần nhau nhất trong quá trình dao động. Tỉ số bằng y

A. 5 2cm

ƠN

A. 0,50 B. 0,60. C. 0,75. D. 0,80 Câu 21: Trên bề mặt của chất lỏng có hai nguồn A và B phát sóng giống nhau u1 = u2 = 5cos(10πt) cm. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 20 cm/s. Tính biên độ sóng tại điểm M trên mặt nước cách A một khoảng 7,2 cm và cách B một khoảng 8,2 cm. B. 5 3cm

C. 4cm

D. 2 3cm

Câu 22: Sóng dừng trên dây đàn hồi OM có hai đầu cố định, biên độ bụng 2A, điểm bụng B nằm gần nút O nhất, C là một điểm có biên độ bằng A 3 nằm trong khoảng OB. Tính khoảng cách BC.

QU Y

A. λ/12 B. λ/6 C. λ/8 D. λ/4 Câu 23: Tại hai điểm AB = 16 cm trên mặt nước có hai nguồn sóng dao động cùng tần số 50 Hz, cùng pha, vận tốc truyền sóng trên mặt nước 100 cm/s. Trên AB số điểm dao động với biên độ cực đại là A. 17. B. 15. C. 16. D. 14. Câu 24: Sóng dừng trên dây có bước sóng λ = 12 cm, biên độ bụng Ab = 5cm , OB là khoảng cách giữa một nút và bụng liền kề, C là một điểm trên dây nằm trong khoảng OB có AC = 2,5 cm. Tìm OC A. 1 cm B. 2 cm C. 3cm D. 4 cm

Câu 25: Một nguồn sóng O có phương trình dao động uO = a cos 20π t ( cm ) trong đó t tính bằng giây.

Biết tốc độ truyền sóng là 100 cm/s. Coi biên độ không đổi trong quá trình truyền sóng. Phương trình dao động của điểm M nằm trên một phương truyền sóng và cách O một khoảng 2,5 cm có dạng

KÈ

A. uM = a cos 20π t ( cm )

π  C. uM = a cos  20π t +  ( cm ) 2 

DẠ

π π   B. uM = a cos  20π t +  ( cm ) D. uM = a cos  20π t −  ( cm ) 4 2   Câu 26: Một dây đàn hồi AB dài 100cm, đầu A gắn vào một nhánh âm thoa, đầu B cố định. Khi âm thoa dao động với tần số 40Hz thì trên dây xuất hiện sóng dừng với 4 bó sóng. Coi đầu gắn với âm thoa là một nút sóng. Tốc độ truyền sóng trên dây bằng: A. 20m/s B. 25m/s C. 40m/s D. 10m/s Câu 27: Một nguồn âm coi là nguồn âm điểm phát âm đẳng hướng trong không gian. Môi trường không hấp thụ âm. Mức cường độ âm tại M lúc đầu là 50dB. Nếu tăng công suất của nguồn âm lên 30% thì mức cường độ âm tại M bằng: 3

FI CI A

A. 61,31dB B. 50,52dB C. 51,14dB D. 50,11dB Câu 28: Ba điểm M, N, K trên một sợi dây đàn hồi thỏa mãn MN = 2 cm, MK = 3 cm. Sóng dừng xảy ra trên dây với bước sóng 10 cm, M là bụng sóng. Khi N có li độ là 2 cm thì K sẽ có li độ là: A. 2 cm. B. -2 cm. C. -3 cm. D. 3 cm Câu 29: Cho một nguồn âm đẳng hướng trong không gian đặt tại O. Biết O, A, B thẳng hàng; mức cường độ âm của hai điểm A, B lần lượt là 40 dB và 20 dB. Mức cường độ âm tại trung điểm của AB là: A. 28,3 dB B. 25,4 dB C. 30,0 dB D. 32,6 dB Câu 30: Hai nguồn sóng kết hợp A, B trên mặt thoáng chất lỏng dao động theo phương trình

u A = uB = 4 cos (10π t ) mm . Coi biên độ sóng không đổi, tốc độ sóng v=15cm/s. Hai điểm cùng nằm trên

một elip nhận A, B làm tiêu điểm có AM 1 − BM 1 = 1cm và AM 2 − BM 2 = 3,5cm . Tại thời điểm li độ của

A. 3mm

B. -3mm

C. −3 3mm

M 1 là 3mm thì li độ của M 2 tại thời điểm đó là

D. − 3mm

Câu 31: Một sóng ngang truyền trên một sợi dây có tần số f = 20Hz. Biết tốc độ truyền sóng là 320cm/s, biên độ 10cm . Tại một thời điểm t nào đó, dây có dạng như hình vẽ. Khoảng cách lớn nhất

QU Y

ƠN

giữa hai điểm B, C trên dây là:

A. 6,0cm B. 5,0cm C. 7,5cm D. 5,5cm Câu 32: Một nguồn âm đặt tại O trong môi trường đẳng hướng. Hai điểm M và N trong môi trường tạo với O thành một tam giác đều. Mức cường độ âm tại M và N đều bằng 14,75 dB. Mức cường độ âm lớn nhất mà một máy thu thu được khi đặt tại một điểm trên đoạn MN bằng A. 18 dB. B. 16,8 dB C. 16 dB D. 18,5 dB Câu 33: Ở mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp A và B dao động theo phương thẳng

KÈ

đứng với phương trình u A = uB = 12 cos (10π t )( cm ) (t tính bằng s), vận tốc truyền sóng v = 3 m/s. Cố định nguồn A và tịnh tiến nguồn B (ra xa A) trên đường thẳng qua AB một đoạn 10 cm thì tại vị trí trung điểm O ban đầu của đoạn AB sẽ dao động với tốc độ cực đại là A. 60π 2cm / s

B. 120π cm/s.

C. 1200π 3cm / s

D. 60π 3cm / s

DẠ

Câu 34: Trên một sợi dây đàn hồi đang có sóng dừng ổn định với khoảng cách giữa hai nút sóng liên tiếp là 6 cm. Trên dây có những phần tử sóng dao động với tần số 5 Hz và biên độ lớn nhất 3 cm. Gọi N là vị trí của một nút sóng, C và D là hai phần tử trên dây ở hai bên của N và có vị trí cân bằng cách N lần lượt 10,5 cm và 7 cm. Tại thời điểm t1 , phần tử C có li độ 1,5 cm và đang hướng về vị trí cân bằng. Vào thời 79 điểm t2 = t1 + s phần tử D có li độ là 40 A. 0,75 cm. B. 1,50 cm. C. –0,75 cm. D. –1,50 cm. 4

A. 4 cm.

B. 2 cm.

C. 4 2cm

FI CI A

Câu 35: Trong hiện tượng giao thoa sóng nước, hai nguồn A, B cách nhau 20 cm dao động cùng biên độ, cùng pha, cùng tần số 50 Hz. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 1,5 m/s. Xét trên đường thẳng d vuông góc với AB. Cách trung trực của AB là 7 cm, điểm dao động cực đại trên d gần A nhất cách A là A. 14,46 cm. B. 5,67 cm. C. 10,64 cm. D. 8,75 cm. Câu 36: Trên một đường thẳng cố định trong môi trường đẳng hướng, không hấp thụ và phản xạ âm, một máy thu ở cách nguồn âm một khoảng d thu được âm có mức cường độ âm là L, khi dịch chuyển máy thu ra xa nguồn âm thêm 9 m thì mức cường độ âm thu được là L – 20 dB. Khoảng cách d là A. 8 m. B. 1 m. C. 9 m D. 10 m Câu 37: Người ta làm thí nghiệm tạo sóng dừng trên một sợi dây đàn hồi AB có hai đầu cố định. Sợi dây AB dài 1,2 m. Trên dây xuất hiện sóng dừng với 20 bụng sóng. Xét các điểm M, N, P trên dãy có vị trí cân bằng cách A các khoảng lần lượt là 15 cm, 19 cm và 28 cm. Biên độ sóng tại M lớn hơn biên độ sóng tại N là 2 cm. Khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần liên tiếp để li độ tại M bằng biên độ tại P là 0,004 s. Biên độ của bụng sóng là. D. 2 2cm

ƠN

Câu 38: Người ta làm thí nghiệm tạo sóng dừng trên một sợi dây đàn hồi AB có hai đầu cố định. Sợi dây AB dài 1,2 m. Trên dây xuất hiện sóng dừng với 20 bụng sóng. Xét các điểm M, N, P trên dãy có vị trí cân bằng cách A các khoảng lần lượt là 15 cm, 19 cm và 28 cm. Biên độ sóng tại M lớn hơn biên độ sóng tại N là 2 cm. Khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần liên tiếp để li độ tại M bằng biên độ tại P là 0,004 s. Biên độ của bụng sóng là.

DẠ

KÈ

QU Y

A. 4 cm. B. 2 cm. C. 4 2cm D. 2 2cm Câu 39: Một nguồn âm coi là nguồn âm điểm phát âm đều theo mọi phương, môi trường không hấp thụ âm. Mức cường độ âm tại điểm M lúc đầu là 80 dB. Nếu tăng công suất của nguồn âm lên 20% thì mức cường độ âm tại M là A. 80,8 dB B. 95,0 dB. C. 62,5 dB. D. 125 dB. Câu 40: Trên mặt nước có hai nguồn sóng giống nhau A và B cách nhau 12 cm đang dao động vuông góc với mặt nước tạo ra sóng nước với bước sóng 1,6 cm. Điểm C cách đều hai nguồn và cách trung điểm O của AB một khoảng 8 cm. Số điểm dao động ngược pha với nguồn trên đoạn CO là A. 4 B. 2 C. 3 D. 5

2.C

3.A

4.A

5.B

6.D

7.B

8.C

11.A

12.C

13.D

14.A

15.C

16.B

17.D

18.C

21.A

22.A

23.A

24.A

25.D

26.A

27.C

28.B

31.B

32.C

33.C

34.D

35.B

36.B

37.A

38.A

9.B

10.B

FI CI A

1.B

HƯỚNG DẪN ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT

19.D

20.B

29.B

30.C

39.A

40.B

Câu 1: Cách giải: Đáp án B + Khoảng cách từ điểm cực đại đến điểm cực tiểu gần nhất trên đoạn thẳng nối hai nguồn là một phần tử bước sóng ∆d = 0, 25λ = 0, 25.6 = 1,5cm Câu 2: Cách giải: Đáp án C

ƠN

+ Các vị trí có tực tiểu giao thoa với hai nguồn cùng pha với ( k + 0,5 ) λ với k = 0, ±1, ±2...

QU Y

Câu 3: Cách giải: Đáp án A DB − DA + Ta xét tỉ số → Để trên CD có nhiều cực đại thì λ nhỏ nhất λ

→ BD có 15 cực đại→ để λ nhỏ nhất thì tại A và B nằm tại vị trí cách cực đại gần nhất với nó một đoạn gần bằng 0,5λ (bằng 0, 5λ ứng với A và B là các cực đại) → AB < 16.0, 5λ = 8λ

KÈ

+ Thay vào biểu thức trên, ta tìm được

DB − DA

8 2λ − 8

= 3,32

→ Trên CD có tối đa 7 cực đại Câu 4: Cách giải: Đáp án A + Hai nguồn ngược pha nên vị trí của những điểm dao động với biên độ cực đại được xác định bởi:

DẠ

1  d 2 − d1 =  k +  λ 2 

Theo giả thiết, tại M ta có: d 2 − d1 = Tốc độ truyền sóng: v =

λ 2

 λ = 2 ( d 2 − d1 ) = 10cm

ωλ = 5m / s 2π 6

Câu 5: Cách giải: Đáp án B

2π

AB và gọi AB và AC lần lượt là biên độ của B và của C, ta có AA = AB cos α và

AC = AB cos 2α Từ giả thiết ta suy ra: cos α = 2 cos 2α  2 2 cos2 α − cos α − 2 = 0 Mặt khác ta có điều kiện: BC = 2. AB <

α <

 cos α >

cos α ≈ 0,9056  α ≈ 0, 438rad  T =

2π

2 ( *) 2

4 4 Giải phương trình và lưu ý đến điều kiện (*) ta được:

∆t1 ≈ 0,143s

Câu 6:

Cách giải: Đáp án D

AN − BN

2π v

2π .40 = 4cm. 20π

+ Bước sóng của sóng λ =

v f

ƠN

Phương pháp: Áp dụng công thức tính bước sóng λ =

Xét tỉ số

FI CI A

Đặt α =

Dùng vec tơ quay ta có: AB = v.∆t1 ; BC = v.∆t2 = 2 AB

10 = 2, 5 → N nằm trên điểm đứng yên thứ 3 về phía B. 4

MH = x 3; MA − MB =

QU Y

Câu 7: Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về giao thoa sóng hai nguồn cùng pha Cách giải: Bước sóng λ = v/f = 0,03 m = 3cm Xét điềm M ở về một phía của AB và MA > MB. Đặt OH = x (hình chiếu của M trên AB)

(10 + x )

+ 3x 2 −

(10 − x )

+ 3x 2 = k λ

Vì M là điểm gần O nhất nên k = 1, thay vào ta được

MA − MB =

(10 + x )

+ 3x 2 −

(10 − x )

+ 3x 2 = 3  x = 1,55cm

 MOmin = 2 x = 3,1cm

DẠ

KÈ

Chọn B Câu 8: Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về truyền sóng Cách giải: Bước sóng λ = v/f = 16cm 2π d 2π .12 π Độ lệch pha giữa hai điểm M và N là ∆ϕ = = =π + λ 16 2 Khoảng cách lớn nhất theo phương vuông góc giữa hai phần tử tại M và N là A 2 = 5cm

Khoảng cách xa nhất giữa hai phần tử môi trường tại M và N khi có sóng truyền qua được xác định theo

ông thức d max = hmax + a 2 = 52 + 122 = 13cm Chọn C 7

IN = LM + 0, 3 I0

FI CI A

Mức cường độ âm tại N là: LN = log

Câu 9: Phương pháp: Áp dụng công thức tính mức cường độ âm I Cách giải: Mức cường độ âm tại điểm M: LM = log M I0

Mặt khác ta có:

= LM + 3  log

( r − 62 )

= 0,.3

r = 100,15  r = 210m r − 62

2 I  IN I M ( r − 62 ) r2 r2 IM r2 M =  I = I . log = log . = log + log   N M 2 2  I 0 ( r − 62 )2  IN r2 I0 I0 ( r − 62 ) ( r − 62 )  

Bước sóng dài nhất ứng với k = 1 => λmax = 2l = 0,5m

ƠN

Câu 10: Phương pháp: Sử dụng điều kiện có sóng dừng trên dây hai đầu cố định λ Cách giải: Điều kiên có sóng dừng trên dây hai đầu cố định là: l = k 2

QU Y

 d −d   t d +d  uM = 2. A cos  π 2 1  cos 2π  − 2 1  2λ  λ   T

Câu 11: Phương pháp: Áp dụng công thức tính bước sóng và điều kiện hai dao động cùng pha 2π Cách giải: Áp dụng công thức tính bước sóng: λ = v.T = v. = 1, 6cm ω Xét điểm M nằm trong đoạn BC, cách A đoạn d1 và cách N đoạn d2 thì:

Điểm M dao động cùng pha với nguồn khi thỏa mãn điều kiện:

DẠ

KÈ

2π ( d1 + d 2 ) = k 2π ⇔ d1 + d 2 = k 2λ0 2λ Dựa vào hình vẽ ta xác định được giới hạn của tổng các khoảng cách

Tổng khoảng cách

(

)

14 ≤ d1 + d 2 ≤ 14 + 14 2 ⇔ 14 ≤ 2k λ ≤ 1 + 2 14 ⇔ 4,3 ≤ k ≤ 10,5  k = 5, 6, 7,8, 9,10

Vậy có 6 điểm trên đoạn BC dao động cùng pha với hai nguồn 8

là:.

ƠN

Phương trình dao động tại M

 π ( d 2 − d1 )   π ( d 2 + d1 )  u = 2 A cos   cos  ωt −  λ λ    

Vậy có 10 điểm cực đại giao thoa. Câu 13: Phương pháp: Viết phương trình dao động của phần từ môi trường tại M Cách giải: Bước sóng là: λ = v.T = 2, 5cm

FI CI A

Câu 12: Phương pháp: Sử dụng điều kiện cực đại giao thoa với hai nguồn ngược pha 2π 2π Cách giải:Hai nguồn ngược pha, bước sóng là: λ = v.T = v. = 80. = 4cm ω 40π Một điểm nằm trong miền giao thoa dao động cực đại thỏa mãn điều kiện: λ 1 1 1 1 −20 1 20 1 − <k< + d1 − d 2 = ( 2k + 1) ( k ∈ Z )  − − < k < + ⇔ 2 λ 2 λ 2 4 2 4 2 ⇔ −5, 5 < k < 4, 5  k = −5, ±4, ±3, ±2, ±1, 0.

 π ( d 2 − d1 )  4π = 4cmv = ω.aM = 4.40π = 160π cm / s aM = 2 A cos   = 2 A cos λ 3  

Câu 14: Phương pháp: Sử dụng công thức tính mức cường độ âm và cường độ âm Cách giải:

10 log

QU Y

I I I r 2 ( r + 9) LA = 10 log A ; LB = 10 log B = LA − 20 A = B2 = I0 I0 I B rA r2 IA I I r +9 = 10 log A − 10 log B 20 log = 20 IB I0 I0 r

r +9 = 10  r = 1m r Câu 15: Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về dao thoa hai nguồn kết hợp ngược pha Cách giải: Bước sóng λ = v/f = 1,5 cm Số điểm dao động với biên độ cực đại trên AB là số giá trị nguyên của k thỏa mãn



KÈ

1  −10 ≤  k +  λ ≤ 10 ⇔ −7,16 ≤ k ≤ 6,16 2   k = 0; ±1;... ± 6; −7

DẠ

 Có 14 điểm Chọn C Câu 16: Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về sự truyền âm Cách giải: r r r Ta có LA − LB = 20 lg B ⇔ 20 = 20 lg B ⇔ B = 10  rB = 10rA rA rA rA

rA + rB rA + 10rA = = 5,5rA 2 2 r 5,5rA Suy ra LC − LA = 20 lg C = 20 lg = 20 lg 5, 5 = 14,8  LC = 25, 2dB rA rA

Điều kiện để 1 điểm M nằm trong miền giao thoa cực đại là: d1M − d 2 M = k λ

v 1 = = 0, 02m = 2cm f 50

Với λ = v.T =

FI CI A

Chọn B Câu 17: Phương pháp: Sử dụng điều kiện cực đại giao thoa Cách giải:

C là trung điểm của AB nên rC =

Xét điểm M nằm trong đoạn AB, số cực đại trong đoạn AB được xác định bởi: − AB AB − 9λ 9λ − AB < k λ < AB ⇔ <k<  <k< ⇔ −4,5 < k < 4,5

QU Y

ƠN

λ λ λ λ Vì k lấy các giá trị nguyên nên k = ±4; ±3;..; 0 .Có 9 giá trị k thỏa mãn. Vậy có 9 cực đại trong đoạn AB. Câu 18: Cách giải: Đáp án C. 2π v 2π .40 Số dãy cực đại giao thoa λ = = = 4cm. ω 20π

− AB

<k<

↔ −5 < k < 5 →

KÈ

+ Số dãy cực đại giao thoa:

Có 11 dãy cực đại khi xảy ra giao thoa sóng nước. + AI là tia phân giác của góc MI BI MI 12 3  MI = 6cm = → = = → MA BA BI 20 5  BI = 10cm

MAB →

DẠ

+ Ta có: cos ABM =

MB 16 = = 0,8 → áp dụng định lý cos trong ta có: AB 20

AI = AB 2 + IB 2 − 2. AB.IB cos ABM = 202 + 102 − 2.20.10.0,8 = 6 5cm.

6 5 − 10 ≈ 0,85 → λ 4 Trên AI có 6 điểm không dao động ứng với −5 ≤ k ≤ 0. Xét tỉ số

AI − BI

Câu 19: I I0

Phương pháp: Áp dụng công thức tính mức cường độ âm L = 10 log

FI CI A

Cách giải: Đáp án D. + Khi xác định mức cường độ âm di chuyển từ M đến N thì thu được mức cường độ âm lớn nhất tại I với I là đường vuông góc hạ từ O xuống MN.

+ Mức cường độ âm tại I: LI = LM + 20 log

ƠN

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta tìm được MI = 6 cm. OI = 6 3cm. OM 12 = 60 + 20 log = 61, 25dB IM 6 3

2MI 2.6 = = 2s a 3

+ Thời gian để thiết bị chuyển động từ M đến I: t =

λ 2

→λ =

21 2.36 = = 24cm. 3 3

KÈ

→1= 3

QU Y

Câu 20: Cách giải: Đáp án B. + Sóng dừng xảy ra trên dây với 4 điểm đúng yên

800π = 8cm. ω 100π + Khoảng cách giữa hai điểm bụng là nhỏ nhất khi chúng cùng đi qua vị trí cân bằng và lớn nhất khi x 12 chúng cùng đến biên theo hai chiều ngược nhau → = = 0, 6. y 122 + 162 vmax

DẠ

Biên độ dao động của điểm bụng A =

Câu 21: Phương pháp: Sử dụng công thức tính biên độ sóng của giao thoa sóng hai nguồn cùng pha Cách giải Bước sóng: λ = v/f = 20/5 = 4 cm 11

Biên độ sóng tại điểm M cách A đoạn d1 cách B đoạn d2 được tính theo công thức

π  π  AM = 2a cos  ( d 2 − d1 )  = 2.5 cos  ( 8, 2 − 7, 2 )  = 5 2cm λ  4 

ƠN

FI CI A

Chọn A Câu 22: Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về sóng dừng Cách giải: Ta có hình vẽ

QU Y

Từ hình vẽ ta thấy rằng BC = λ/12 Chọn A Câu 23: Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về giao thoa sóng hai nguồn cùng pha Cách giải: Bước sóng λ = v/f = 2 cm Số điểm dao động với biên độ cực đại là số giá trị nguyên của k thỏa mãn − AB AB − AB < k λ < AB ⇔ <k< ⇔ −8 < k < 8  Có 17 điểm

DẠ

KÈ

Chọn A Câu 24: Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về sóng dừng Cách giải: Ta có hình vẽ

L FI CI A OF

Cách giải: Bước sóng của nguồn phát ra là λ =

ƠN

Từ hình vẽ suy ra OC = λ/12 = 1cm Chọn A Câu 25:

v 100 = = 10cm f 10

Phương trình dao động của điểm M nằm trên phương tryền sóng cách O một đoạn 2,5 cm là 2π .d  2π .2,5  π    uM = a cos  20π t −  = a cos  20π t −  = a cos  20π t −  cm 10  2 λ    

QU Y

Câu 26: Phương pháp: Điều kiện có sóng dừng trên dây hai đầu cố định l = kλ/2 (k là số bó sóng) Cách giải: λ v 2v lf 100.40 Ta có: l = k = 4. = v= = = 20m / s 2 2f f 2 2 Câu 27:

Cách giải:

Phương pháp: Công thức tính mức cường độ âm L = 10 log

KÈ

+ Lúc đầu, mức cường độ âm tại M: LM = 10 log

I P = 10 log I0 4π R 2 I 0

P = 50dB 4π R 2 I 0

+ Sau khi tăng công suất của nguồn âm lên 30% P + 0,3P P LM = 10 log = 10 log1,3 + 10 log = 1,14 + 50 = 51,14dB 4π R 2 I 0 4π R 2 I 0

Câu 28:

Cách giải: Khoảng cách giữa hai nút là

DẠ

= 5cm 2 M là điểm bụng, nên khoảng cách từ nút đến M là 2,5cm Vì MN là 2cm, MK là 3cm thì dựa vào hình vẽ có thể thây N và K đối xứng nhau qua nút. Vậy nên khi N có li độ 2cm thì K có li độ -2cm. Câu 29: 13

Mà: I A rB2 r = 2  B = 10  rB = 10rA I B rA rA rC =

r 2 112 rA + rB 11 I 4 = rA  A = C2 =  I C = 2 .I A 2 2 I C rA 4 11

 4    IA   112 .I A   IC   4  LC = 10 log   = 10 log   = 10. log   + log  2   = 25,1dB  11    I0    I0   I0   

FI CI A

I  I  Ta có: LA = 10 log  A  = 40dB  I A = 10 −8 W / m 2 ; LB = 10 log  B  = 20dB  I B = 10−10 W / m 2  I0   I0 

Phương pháp: Áp dụng công thức tính mức cường độ âm, cường độ âm. Cách giải:

ƠN

Câu 30: Phương pháp: Phương trình giao thoa sóng tại một điểm trong vùng giao thoa 2 nguồn cùng biên độ a là d1 + d 2   d − d ∆φ   uM = 2a cos  π 2 1 +  cos ωt − π λ λ  2   

d + d2  cos  10π t − π 1 λ λ 

M 1 là: u1 = 2a cos π

∆d1

M 2 là: u2 = 2a cos π

∆d 2

Cách giải: Phương trình sóng tại điểm:

d1 + d 2  π    = 8 cos cos  10π t − π 3 λ   

d + d2  d + d2  7π   cos  10π t − π 1 cos 10π t − π 1  = 8 cos λ λ  λ  6  

QU Y

Do hai điểm M1 và M2 cùng nằm trên một elip nhận A, B làm tiêu điểm nên có: d1 + d 2 = d1 '+ d 2 '

DẠ

KÈ

7π cos u2 6 = − 3 → u = − 3u = −3 3 Vậy tỉ số: = 2 1 π u1 cos 3 Câu 31: v Cách giải: Bước sóng có giá trị: λ = = 16cm f

Khoảng cách lớn nhất giữa hai điểm B,C trên dây là: BC = OC 2 + OB 2 = 4 2 +

= 5, 0cm

FI CI A

Câu 32: Phương pháp: Áp dụng công thức tính mức cường độ âm Cách giải: Đáp án C

( 10 )

Từ hình vẽ ta thấy B và C là đỉnh và nút sóng liên tiếp => vị trí cân bằng của điểm B và điểm C cách nhau một khoảng OC = λ/4 = 4cm.

ƠN

Cách giải:

Câu 33: Cách giải: Đáp án C

λ 6

; d10 − d 20 =

AB  AB λ  λ − − =− 2  2 6 6

BB ' = 10cm =

v 3 = = 0, 6m = 60cm f 5

QU Y

Theo bài ra ta có λ =

Tam giác ONM là tam giác vuông cân nên ta dễ dàng chứng minh được 2 2 OM = OH và LH = LM + 20 log = 16dB 3 3

KÈ

 −60  d10 − d 20 π = 2.12 cos 6 π = 12 3cm a0 = 2a cos 60 λ    v0max = A0ω = 120π 3cm

DẠ

Câu 34: Cách giải: Đáp án D + Biên độ dao động của các điểm cách nút một đoạn d khi có sóng dừng được xác định bởi A = Ab sin

2π d

với Ab là biên độ dao động của điểm bụng, vậy ta có:

L FI CI A OF

 2π .10,5 2 = Ab  AC = Ab sin 12 2    A = A sin 2π .7 = 1 A b b  D 12 2

+ Hai điểm C và D thuộc các bó sóng đối xứng nhau qua nút N do vậy luôn dao động ngược pha nhau 2 2 AC  xD = − AD 2 2

ƠN

+ Thời điểm t0 C đang ở li độ xC = +

Câu 35: Cách giải: Đáp án B

v = 3cm. f

QU Y

+ Bước sóng của sóng λ =

+ Góc quét tương ứng giữa hai thời điểm ∆ϕ = ω∆t = 18π + 1, 75π rad  xD = − AD = −1, 5cm

KÈ

+ Khi xảy ra giao thoa với hai nguồn kết hợp, trung điểm O của AB là cực đại, các cực đại trên AB cách nhau liên tiếp nửa bước sóng. OI Xét tỉ số = 4, 67 → để M cực đại trên d và gần A nhất thì M thuộc dãy cực đại 0,5λ

DẠ

2 2 2  d 2 = 17 + h + Ta có:  2  d 2 − d1 = 4λ = 12 17 2 + h 2 − 32 + h 2 = 12 → h = 4,81cm 2 2 d = 3 + h  1

Vậy d1 = h 2 + 32 = 5, 67cm.

Câu 36:

Phương pháp: Áp dụng công thức tính mức cường độ âm L = 10 log

P . I 0 4π d 2

Cách giải: Đáp án B P d +9  LA − LB = 20 = 20 log  d = 1m. 2 I 0 4π d d

+ Ta có L = 10 log

+ Khi xảy ra sóng dừng trên dây có 20 bụng sóng → n = 20 → 20

FI CI A

Câu 37: Cách giải: Đáp án A

= 120cm → λ = 12cm. 2 + Biên độ dao động của các phần tử dây cách nút A một đoạn d được xác định bằng biểu thức: 2π d

 AM = Ab với Ab là biên độ của điểm bụng →   AN = 0,5 Ab

A = Ab sin

+ Theo giả thuyết của bài toán AM − AN = 2cm → Ab = 4cm.

Câu 38: Cách giải: Đáp án A + Khi xảy ra sóng dừng trên dây có 20 bụng sóng → n = 20 → 20

2π d

A = Ab sin

ƠN

= 120cm → λ = 12cm. 2 + Biên độ dao động của các phần tử dây cách nút A một đoạn d được xác định bằng biểu thức:

 AM = Ab với Ab là biên độ của điểm bụng →   AN = 0,5 Ab Câu 39: Cách giải: Đáp án A + Ta có

QU Y

+ Theo giả thuyết của bài toán AM − AN = 2cm → Ab = 4cm.

P   L = 10 log I 4π r 2 = 80  0 → L ' = 80 + 10 log1, 2 = 80,8dB.   L ' = 10 log 1, 2 P  I 0 4π r 2

Câu 40:

KÈ

Phương pháp: Áp dụng điều kiện dao động ngược pha với nguồn

2π d

= ( 2k + 1) π

DẠ

Cách giải: Đáp án B + Gọi M là điểm nằm trên đoạn CO → Để M ngược pha với nguồn thì 2π d 2k + 1 = ( 2k + 1) π → d = λ = 0,8 ( 2k + 1) cm λ 2 + Với khoảng giá trị của d: 6cm ≤ d ≤ 10cm → có hai vị trí thỏa mãn ứng với k = 4;5

DẠ M

KÈ QU Y ƠN

FI CI A

40 bài tập trắc nghiệm sóng cơ và sóng âm Mức độ 3: Vận dụng - Đề số 2 - (Có lời giải chi tiết)

FI CI A

I.Đề thi

Câu 1: Một nguồn âm điểm S phát ra âm đẳng hướng với công suất không đổi trong một môi trường không hấp thụ và không phản xạ âm. Một người đứng tại A cách nguồn âm 5 m, đo được âm có cường độ âm I. Khi người này di chuyển theo phương vuông góc với SA một đoạn 5 m thì sẽ đo được âm có cường độ âm là I I I A. . B. C. I D. 2 4 2

ƠN

Câu 2: Trong thí nghiệm về sự giao thoa sóng trên mặt chất lỏng, hai nguồn kết hợp A, B cùng pha có cùng tần số 10 Hz. Khoảng cách AB bằng 25 cm. Tốc độ truyền sóng trên mặt chẩt lỏng bằng 30 cm/s. Biết C là một điểm trên mặt chất lỏng sao cho AC = 15 cm, BC = 20 cm. Xét đường tròn đường kính AB điểm dao động với biên độ cực đại trên đường tròn sẽ cách C một khoảng gần nhất xấp xỉ bằng A. 1,42 cm. B. 1,88 cm. C. 0,72 cm. D. 0,48 cm. Câu 3: Tốc độ truyền âm trong không khí là 336 m/s. Khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên cùng một phương truyền sóng và dao động cùng pha là 0,8 m. Tần số của âm bằng A. 400 Hz B. 840 Hz C. 500 Hz D. 420 Hz Câu 4: Trên một sợi dây dài đang có sóng ngang hình sin truyền theo chiều dương của trục Ox. Tại thời điểm t0 , một đoạn của sợi dây có hình dạng như hình vẽ. Hai phần tử M và N dao động lệch pha nhau một

KÈ

C. 2π rad . D. π rad . rad . 6 3 Câu 5: Một nguồn âm có công suất không đổi đặt tại A, truyền theo mọi hướng trong một môi trường không hấp thụ âm. Mức cường độ âm tại hai điểm B và C lần lượt là 50 dB và 48 dB. Biết ba điểm A, B, C tạo thành tam giác vuông tại B và AB = 8 m. Khoảng cách BC gần giá trị nào sau đây? A. 10 m. B. 4 m. C. 16 m. D. 6 m. Câu 6: Một nguồn có công suất phát âm 4 W, âm được phát đ ng hướng ra không gian. Biết cường độ âm rad .

DẠ

QU Y

góc

chuẩn I 0 = 10 −12 W / m. Mức cường độ âm tại điểm cách nguồn âm 2m là

A. 109 dB. B. 112 dB. C. 106 dB. D. 115 dB. Câu 7: Thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn sóng có cùng phương trình dao động u = 4cos(40πt) (cm). Xét về một phía so với đường trung trực của đoạn nối hai nguồn ta thấy cực đại thứ k có 1

hiệu đường truyền sóng là 10 cm và cực đại thứ (k +3) có hiệu đường truyền sóng là 25 cm. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là

B. 2m / s.

3m / s.

D. 1m / s.

2m / s.

ƠN

FI CI A

Câu 8: Tiến hành thí nghiệm đo tốc độ truyền âm trong không khí. Một học sinh đo được bước sóng của sóng âm là 75 ±1 cm, tần số dao động của âm là 440 ± 10 Hz . Sai số của phép đo tốc độ truyền âm là A. 21,1 cm/s. B. 11,9 m/s. C. 11,9 cm/s. D. 21,1 m/s. Câu 9: Một sợi dây PQ dài 120 cm, hai đầu cố định, đang có sóng dừng ổn định. Bề rộng của bụng sóng là 4a. Khoảng cách gần nhất giữa hai điểm dao động cùng pha và cùng biên độ bằng a là 10 cm.Số bụng sóng trên PQ là A. 4 B. 8 C. 6 D. 10 Câu 10: Sóng ngang có tần số f truyền trên một sợi dây đàn hồi rất dài, với tốc độ 3 m/s. Xét hai điểm M và N trên cùng một phương truyền sóng, cách nhau một khoảng x nhỏ hơn một bước sóng, sóng truyền từ N đến M. Đồ thị biểu diễn li độ sóng của M và N cùng theo thời gian t như hình vẽ. Biết t1 = 0,05 s. Tại thời điểm t2, khoảng cách giữa hai phần tử chất lỏng tại M và N có giá trị gần giá trị nào nhất sau đây?

DẠ

KÈ

QU Y

A. 4,8 cm. B. 6,7 cm. C. 3,3 cm. D. 3,5 cm. Câu 11: Một sợi dây dài 1,05 (m), hai đầu cố định được kích thích cho dao động với f = 100 (Hz) thì trên dây có sóng dừng ổn định. Người ta quan sát được 7 bụng sóng, tìm vận tốc truyền sóng trên dây. A. 20 (m/s). B. 30 (m/s). C. 10 (m/s). D. 35 (m/s). Câu 12: Một cần rung dao động với tần số f tạo ra trên mặt nước hai nguồn sóng nước A và B dao động cùng phương trình và lan truyền với tốc độ v = 1,5m/s. M là điểm trên mặt nước có sóng truyền đến cách A và B lần lượt 16cm và 25cm là điểm dao động với biên độ cực đại và trên MB số điểm dao động cực đại nhiều hơn trên MA là 6 điểm. Tần số f của cần rung là A. 60Hz. B. 50Hz. C. 100Hz. D. 40Hz Câu 13: Một sóng h́ ình sin đang truyền trên một sợi dây theo chiều dương của trục Ox. Hình vẽ mô tả hình dạng của sợi dây tại thời điểm t1 (đường nét đứt) và t2 = t1 + 0,2 (s) (đường liền nét). Tại thời điểm t2, vận tốc của điểm N trên đây là

A. -6,54 cm/s.

B. 19,63 cm/s.

C. -19,63 cm/s.

D. 6,54 cm/s. 2

ƠN

FI CI A

Câu 14: Ở mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn kết hợp A và B dao động điều hòa cùng pha với nhau và theo phương thẳng đứng. Biết tốc độ truyền sóng không đổi trong quá trình lan truyền, bước sóng do mỗi nguồn trên phát ra bằng 12 cm. Khoảng cách ngắn nhất giữa hai điểm dao động với biên độ cực đai nằm trên đoạn thẳng AB là A. 3 cm. B. 6 cm. C. 9 cm D. 12 cm Câu 15: Thí nghiệm hiện tượng sóng dừng trên sợi dây đàn hồi có chiều dài L có một đầu cố định, một đầu tự do. Kích thích sợi dây dao động với tần số f thì khi sảy ra hiện tượng sóng dừng trên sợi dây hình thành các bó sóng. Đồ thị biểu diễn mối quan hệ giữa tần số f và số bụng sóng trên dây như hình bên. Trung bình cộng của x và y là

DẠ

KÈ

QU Y

A. 80Hz B. 70Hz C. 60Hz D. 40Hz Câu 16: Một vận động viên hàng ngày đạp xe trên đoạn đường thẳng từ điểm A đúng lúc còi báo thức bắt đầu kêu, khi đến điểm B thì còi vừa dứt. Mức cường độ âm tại A và B lần lượt là 60dB và 54 dB. Còi đặt tại điểm O phát âm đẳng hướng với công suất không đổi và môi trường không hấp thụ âm; Cho góc AOB bằng 1200. Do vận động viên này khiếm thính nên chỉ nghe được mức cường độ âm từ 61,94 dB trở lên và tốc độ đạp xe không đổi. Biết thời gian còi báo thức kêu là 120s. Trên đoạn đường AB vận động viên nghe thấy tiếng còi báo thức trong khoảng thời gian xấp xỉ bằng A. 42,67s B. 41,71s C. 43,18s D. 44,15s. Câu 17: Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp được đặt ở A và B cách nhau 14cm, dao động điều hòa cùng tần số, cùng pha, theo phương vuông góc với mặt nước. sóng truyền trên mặt nước với bước sóng 0,9cm. Điểm M nằm trên đoạn AB cách A một đoạn 6cm. Gọi Ax, By là hai nửa đường thẳng trên mặt nước ở cùng một phía so với AB và vuông góc với AB. Cho điểm C di chuyển trên Ax và điểm D di chuyển trên By sao cho MC luôn vuông góc với MD. Khi tổng diện tích của tam giác ACM và BMD có giá trị nhỏ nhất thì số điểm dao động với biên độ cực đại trên MD là A. 13 B. 20 C. 19 D. 12 Câu 18: Một sóng cơ học lan truyền trên một sợi dây dài với tần số 5 Hz, vận tốc truyền sóng là 2 m/s, biên độ sóng bằng 1 cm và không đổi trong quá trình lan truyền. Hai phần tử A và B có vị trí cân bằng cách nhau một đoạn L. Từ thời điểm t1 đến thời điểm t1 + 1/15 ( s ) , phần tử tại A đi được quãng đường bằng 1 cm và phần tử tại B đi được quãng đường bằng

A. 50cm

B. 10cm

3cm . Khoảng cách L không thể có giá trị bằng

C. 30cm

D. 20cm 3

Câu 19: Xét thí nghiệm giao thoa sóng nước hai nguồn dao động theo phương vuông góc với mặt nước, cùng biên độ, cùng pha, cùng tần số 40 Hz được đặt tại hai điểm S1 và S2. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 80 cm/s. Khoảng cách ngắn nhất giữa 2 điểm cực đại giao thoa trên đoạn thẳng S1S2 là A. 1cm B. 8cm C. 2cm D. 4cm

FI CI A

Câu 20: Cho một sóng cơ lan truyền trên một sợi dây đủ dài. Ở thời điểm t0 , tốc độ dao động của các

phần tử tại M và N đều bằng 4m/s, còn phần tử tại trung điểm I của MN đang ở biên. Ở thời điểm t1 , vận tốc của các phần tử tại M và N đều có giá trị bằng 2 m/s thì phần tử ở I lúc đó đang có tốc độ bằng

A. 2 2m / s

B. 2 5m / s

C. 2 3m / s

D. 4 2m / s

Câu 21: Tại O có 1 nguồn âm điểm phát âm thanh đẳng hướng với công suất không đổi. Một người đi bộ từ A đến C theo một đường thẳng và nghe được âm thanh từ nguồn O, thì người đó thấy cường độ âm tăng từ I đến 2I rồi lại giảm xuống I. Khoảng cách AO bằng 3 2 AC AC B. C. D. AC. . AC . . 2 3 2 2 Câu 22: Giao thoa sóng nước với hai nguồn A, B giống hệt nhau có tần số 2,5 Hz và cách nhau 30 cm. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 0,1 m/s. Gọi O là trung điểm của AB, M là trung điểm của OB. Xét tia My nằm trên mặt nước và vuông góc với AB. Hai điểm P, Q trên My dao động với biên độ cực đại gần M nhất và xa M nhất cách nhau một khoảng A. 44,34 cm. B. 40,28 cm. C. 41,12 cm. D. 43,32 cm. Câu 23: Một sóng hình sin lan truyền trên một sợi dây đàn hồi theo chiều dương của trục ox. Hình vẽ bên mô tả hình dạng của sợi dây tại thời điểm t1. Cho tốc độ truyền sóng trên dây bằng 64 cm/s. Vận tốc của điểm M tại thời điểm t2 = t1 + 1,5s gần giá trị nào nhất sau đây?

QU Y

ƠN

KÈ

A. 26,65 cm/s. B. –26,65 cm/s. C. 32,64 cm/s. D. –32,64cm/s. Câu 24: Một sợi dây căng ngang với hai đầu cố định, đang có sóng dừng. Khoảng cách xa nhất giữa hai phần tử trên dây dao động cùng biên độ 4 2mm là 95 cm, còn khoảng cách xa nhất giữa hai phần tử trên

DẠ

dây dao động cùng pha với cùng biên độ 4 2mm là 85 cm. Khi sợi dây duỗi thẳng, N là trung điểm giữa vị trí một nút và vị trí một bụng liền kề. Tỉ số giữa tốc độ truyền sóng trên dây và tốc độ cực đại của phần tử tại N xấp xỉ là A. 3,98. B. 0,25. C. 0,18. D. 5,63. Câu 25: Trên mặt một chất lỏng có hai nguồn kết hợp S1 và S2 dao động cùng pha với tần số f = 25 Hz. Giữa S1, S2 có 10 hypebol là quỹ tích của các điểm đứng yên. Khoảng cách giữa hai đỉnh của hai hypebol ngoài cùng xa nhau nhất là 18 cm. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước bằng A. 0,25 m/s. B. 0,8 m/s. C. 1 m/s. D. 0,5 m/s.

FI CI A

Câu 26: Trên mặt chất lỏng có hai nguồn phát sóng kết hợp A, B cách nhau 16 cm, dao động điều hòa theo phương vuông góc với mặt chất lỏng với phương trình cm và cm. Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 40 cm/s. Gọi M là một điểm thuộc mặt chất lỏng, nằm trên đường thẳng Ax vuông góc với AB, cách A một đoạn ngắn nhất mà phần tử chất lỏng tại M dao động với biên độ cực đại. Khoảng cách AM bằng A. 1,42 cm. B. 2,14 cm. C. 2,07 cm. D. 1,03cm. Câu 27: Một sóng cơ truyền theo trục Ox với phương trình u = A.cos ( 4π t − 0, 02π x ) (u và x tính bằng

KÈ

QU Y

ƠN

cm, t tính bằng giây). Tốc độ của sóng này là A. 100 cm/s B. 200 cm/s C. 150 cm/s D. 50 cm/s Câu 28: Trong thí nghiệm đo tốc độ truyền âm trong không khí, một học sinh đo được bước sóng của sóng âm là (82,5±1,0) (cm), tần số dao động của âm thoa là (400 ± 10) (Hz). Tốc độ truyền âm trong không khí tại nơi làm thí nghiệm là A. (330± 11) (cm/s). C. (330±12) (m/s). B. (330±12) (cm/s). D. (330± 11) (m/s). Câu 29: Trên mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn A, B cách nhau 3cm dao động cùng phương, ngược pha, phát ra hai sóng kết hợp với bước sóng 1cm. Gọi Q là một điểm nằm trên đường thẳng qua B, vuông góc với AB cách B một đoạn z. Để Q dao động với biên độ cực đại thì z có giá trị lớn nhất và nhỏ nhất lần lượt là A. 4cm và 0,55cm C. 8,75cm và 1,25cm. B. 4cm và 1,25cm D. 8,75cm và 0,55cm Câu 30: một sóng ngang hình sin truyền trên một sợi dây dài. Hình vẽ bên là hình dạng của một đoạn dây tại một thời điểm t0 xác định. Trong quá trình lan truyền sóng, hai phần tử M và N lệch pha nhau

2π 5π π π B. C. D. 3 6 3 6 Câu 31: Một sóng dọc truyền theo dương trục Ox có tần số 15Hz, biên độ 4cm. Tốc độ truyền sóng 12m/s. hai phần tử B và C trên trục Ox có vị trí cân bằng cách nhau 40cm. Khoảng cách ngắn nhất giữa hai phần tử B và C khi có sóng truyền qua là A. 40cm. B. 32cm. C. 36cm. D. 48cm. Câu 32: Trong hiên tượng sóng dừng hai đầu dây cố định, khoảng cách lớn nhất giữa hai vị trí cân bằng trên dây có cùng biên độ 4mm là 130cm. Khoảng cách lớn nhất giữa hai vị trí cân bằng trên dây dao động ngược pha và cùng biên độ 4mm là 110cm. Biên độ sóng dừng tại bụng gần giá trị nào sau đây nhất?

DẠ

A. 6,7mm B. 6,1mm. C. 7,1mm. D. 5,7mm. Câu 33: Ở mặt thoáng của chất lỏng có hai nguồn sóng S1, S2 cách nhau 18cm, dao động theo phương thẳng đứng với phương trình (t tính bằng giây). Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 50cm/s. gọi M là điểm ở mặt chất lỏng gần S1 nhất sao cho phần tử chất lỏng tại M dao động với biên độ cực đại và cùng

FI CI A

pha vơi nguồn S1. Khoảng cách AM là? A. 1,25cm B. 2,5cm C. 5cm D. 2cm Câu 34: Một sóng cơ truyền dọc theo một sợi dây đàn hồi rất dài với biên độ 6 mm. Tại một thời điểm, hai phần tử trên dây cùng lệch khỏi vị trí cân bằng 3 mm, chuyển động ngược chiều với độ lớn vận tốc

0,3π 3cm / s và cách nhau một khoảng ngắn là 8cm (tính theo phương truyền sóng). Tốc độ truyền sóng

trên dây là A. 0,6 m/s B. 12 cm/s C. 2,4 m/s D. 1,2 m/s Câu 35: Trên mặt nước tại hai điểm A và B cách nhau 25 cm, có hai nguồn kết hợp dao động điều hòa cùng biên độ, cùng pha với tần số 25 Hz theo phương thẳng đứng. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 3 m/s. Một điểm M nằm trên mặt nước cách A, B lần lượt là 15 cm và 17 cm có biên độ dao động bằng 12 mm. Điểm N nằm trên đoạn AB cách trung điểm O của AB là 2 cm dao động với biên độ là

B. 8 3mm

C. 12mm

ƠN

A. 8mm

D. 4 3mm

KÈ

QU Y

Câu 36: Cho tam giác ABC vuông cân tại A nằm trong một môi trường truyền âm. Một nguồn âm điểm O có công suất không đổi phát âm đẳng hướng đặt tại B khi đó một người M đứng tại C nghe được âm có mức cường độ âm là 40dB. Sau đó di chuyển nguồn O trên đoạn AB và người M di chuyển trên đoạn AC sao cho BO = AM. Mức cường độ âm lớn nhất mà người đó nghe được trong quá trình cả hai di chuyển bằng A. 56,6 dB B. 46,0 dB C. 42,0 dB D. 60,2 dB Câu 37: Ở mặt nước, tại hai điểm A và B cách nhau 20 cm có hai nguồn kết hợp dao động cùng pha theo phương thẳng đứng, tạo ra sóng có bước sóng 3 cm. Trên đường tròn thuộc mặt nước, có tâm tại trung điểm O của đoạn AB, có đường kính 25 cm, số điểm dao động với biên độ cực đại là A. 13 B. 26 C. 24 D. 12 Câu 38: Hai điểm A và B nằm trên cùng một đường thẳng đi qua một nguồn âm. Biết mức cường độ âm tại A và tại B chênh nhau là 20 (dB). Coi môi trường không có sự phản xạ và hấp thụ âm. Tỉ số cường độ âm của chúng có thể là A. 104 B. 2.102 C. 102 D. 2.104 Câu 39: Một sợi dây đàn hồi có đầu O của dây gắn với một âm thoa dao động với tần số f không đổi, đầu còn lại thả tự do. Trên dây có sóng dừng với 11 bụng (tính cả đầu tự do). Nếu cắt bớt đi hai phần ba chiều dài dây và đầu còn lại vẫn thả tự do thì trên dây có sóng dừng. Tính cả đầu tự do, số bụng trên dây là A. 4 B. 8 C. 7 D. 5 Câu 40: Ở mặt nước, tại hai điểm A và B cách nhau 16 cm có hai nguồn kết hợp dao động cùng pha theo phương thẳng đứng. Điểm M nằm ở mặt nước trên đường trung trực của AB cách trung điểm O của đoạn

AB một khoảng nhỏ nhất 17cm , luôn dao động ngược pha với O. Điểm N nằm trên mặt nước và nằm

DẠ

trên đường vuông góc với đoạn AB tại A. Điểm N dao động với biên độ cực tiểu cách A một đoạn nhỏ nhất bằng A. 7,80 cm. B. 2,14 cm. C. 4,16 cm. D. 1,03 cm.

2.C

3.D

4.B

5.D

6.A

7.D

8.C

9.B

10.A

11.B

12.B

13.B

14.B

15.D

16.B

17.A

18.D

19.A

20.B

21.C

22.D

23.A

24.D

25.C

26.D

27.B

28.C

29.D

30.B

31.B

32.D

33.C

34.B

35.D

36.B

37.B

38.C

39.B

40.D

Câu 1: Cách giải: Đáp án A

FI CI A

1.A

HƯỚNG DẪN ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT

Do người này di chuyển theo phương vuông góc với SA một đoạn cách A 5 m  SB = 5 2m Cường độ âm tại B được xác định bởi biểu thức

(

P 4π .52 P

(

4π . 5 2

= 2  IB =

)

IA I = 2 2

Câu 2: Cách giải: Đáp án C Bước sóng v 30 λ = = = 3cm f 10

I  A = IB

)

ƠN

P P P P = ; IB = = 2 2 2 4π d A 4π .5 4π d B 4π . 5 2

QU Y

IA =

Dễ thấy C thuộc đường tròn đường kính AB:

DẠ

KÈ

AC 2 + BC 2 = 152 + 202 = 25 = AB

Ta thấy: BC - AC = 20 – 15 = 5cm ≠ kλ= 3k Trong lân cận 5cm ta thấy k = 1 => d1 − d 2 = 3cm

họặc k = 2 => d1 − d 2 = 6cm . Nên tại C không phải là cực đại. Ta tìm cực đại tại M gần C nhất thuộc đường tròn với k = 1 họặc k =2. 7

Ta có khi k = 1: d 2 − 252 − d 22 = 3

=> d 2 = 19,114cm => d1 = 16,114 cm. => ∆d1 =1,114 cm

FI CI A

Ta có khi k = 2: d 2 − 252 − d 22 = 6 => d 2 = 20,42cm => d1 = 14,42cm. => ∆d1 =0,58cm (Chọn gần hơn) Dây cung CM =

∆d1 0, 48 = = 0, 725cm cos ( CBA ) 0,8

Phương pháp: Áp dụng công thức tính tần số trong sóng cơ f =

v λ

Câu 3:

Câu 4: Cách giải: Đáp án B

λ = 6 2π .MN 2π .1 π + Từ đồ thị, ta có   ∆ϕ = = = λ 6 3  MN = 1 Câu 5: Cách giải: Đáp án D

ƠN

Cách giải: Đáp án D + Khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên phương truyền sóng dao động cùng pha là một bước v 336 sóng λ = 0,8m → Tần số của sóng f = = = 420 Hz λ 0,8

48 −50 C B AB = 10 20 = 10 20 = 10−0,1  α ≈ 370 AC Ta có BC = ABtan A = 6,11 cm. Câu 6: L −L

QU Y

+ Ta có: cos A =

Phương pháp: Áp dụng công thức tính mức cường độ âm L = 10 log Cách giải: Đáp án A

Áp dụng công thức tính mức cường độ âm L = 10 log

P . 4π R 2 I 0

P 4   = 10 log  = 109dB 2 2 −12  4π R I 0  4π 2 10 

KÈ

Câu 7: Phương pháp: Áp dụng điều kiện về hiệu đường đi trong truyền sóng cơ học và công thức tính vận tốc Cách giải: Đáp án D

10 = k λ d1 − d 2 = k λ    λ = 5cm  v = λ f = 5.20 = 100cm / s  25 = ( k + 3) λ

DẠ

Câu 8: Phương pháp: Phương pháp tính sai số và giá trị trung bình Cách giải: Đáp án C Theo bài ra ta có

v = λ f = 75.440 = 33000cm / s = 330 m/ s

 ∆f ∆λ  1   10 ∆ v = v + +  = 11,9cm / s  = 330  λ   440 75   f

FI CI A

Câu 9: Cách giải: Đáp án B

Theo bài ra ta có

2 Ab = 2a  Ab = 2a = 10cm  λ = 30cm  PQ = k

3 Câu 10: Cách giải: Đáp án A

λ 2

⇔ 120 = k

30 k =8 2

ƠN

u N = 4 cos (ωt ) cm  + Phương trình dao động của hai phần tử M, N là:  π  uM = 4 cos  ωt − 3  cm   

QU Y

3 1 Ta thấy rằng khoảng thời gian ∆t1 = T = 0, 05 → T = s → ω = 30π rad / s 4 15 π 2π x λ vT 10 + Độ lệch pha giữa hai sóng: ∆ϕ = = →x= = = cm 3 6 6 3 λ 5 17 Thời điểm t2 = T + T = s 12 180

17   Khi đó điểm M đang có li độ bằng 0 và li độ của điểm N là u N = 4 cos (ωt ) = 4 cos  30π  = −2 3cm. 180   2

KÈ

 10  → Khoảng cách giữa hai phần tử MN: d = x 2 + ∆u 2 =   + −2 3  3

(

)

4 13 ≈ 4,8cm. 3

DẠ

Câu 11: Phương pháp: Áp dụng điều kiện có sóng dừng trên dây có hai đầu cố định Cách giải: Đáp án B Khi có sóng dừng, hai đầu dây cố định là hai nút sóng. Trên dây có 7 bụng sóng, tức là có 7 bó sóng: λ 7 = 1, 05m  λ = 0,3m  v = λ . f = 30 ( m / s ) 2 Câu 12: Cách giải: Đáp án B Vị trí một điểm mà tại đó phần tử nước có biên độ cực đại thỏa mãn d 2 − d = k λ 9

L FI CI A OF

Đường trung trực của AB là vân cực đại ứng với k = 0; điểm M có d1 = 16cm và d 2 = 25cm => kλ=9 (1)

Từ (1) suy ra λ =

ƠN

Số vân cực đại nằm hai bên đường trung trực của AB là bằng nhau. Điểm M là điểm cực đại giao thoa vừa thuộc AM, vừa thuộc BM. Theo đề số điểm dao động cực đại nhiều hơn trên MA là 6 điểm. Suy ra M là điểm cực đại thuộc vân cực đại với k = 3. 9 v 150 = 3 ( cm ) . Từ đó tính được f = = = 509 ( Hz ) 3 λ 3

QU Y

Câu 13: Cách giải: Đáp án B Từ đồ thị, ta có bước sóng λ = 8 cm ,biên độ sóng a = 5cm. Trong thời gian Δt = 0,2s, sóng truyền được λ T quãng đường bằng d = 0,1cm = . Vậy = 0, 2 s  T = 1, 6 s . Tại thời điểm t2 , điểm N đang qua VTCB 8 8 2π theo chiều dương (đi lên) nên vận tốc của N là vN = ω a = .a = 19, 63 ( cm / s ) T Câu 14: Cách giải: Chọn đáp án B + Khoảng cách ngắn nhất giữa hai điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn thẳng nối hai nguồn là 0,5λ = 6cm.

KÈ

Câu 15: Phương pháp: Sử dụng công thức điều kiện có sóng dừng trên dây. Cách giải: Điều kiện để có sóng dừng trên dây một đầu cố định, một đầu tự do là: λ v L = ( 2k + 1) = ( 2k + 1) 4 2f Số bụng sóng là: n = k+1.

Khi n = 1 thì k = 0 nên: L = 1.

v 4x

DẠ

Khi n = 3 thì k = 2 nên: L = ( 2.2 + 1)



v 4 ( x + 40 )

v 5v =  x = 10 Hz 4 x 4. ( x + 40 )

Khi n = 4 thì k = 3 nên: L = ( 2.3 + 1)

v 4y 10

Suy ra: 

v 7v =  y = 7 x = 70 Hz 4x 4 y

ƠN

FI CI A

Vậy trung bình cộng của x và y là: (x+y)/2 = (10+70)/2=40Hz. Câu 16: Phương pháp: Sử dụng các biến đổi toán học về giải tam giác và công thức tính mức cường độ âm. Cách giải:

I A = I 0 .106 = 10−6 W / m 2 I B = I 0 .105,4 = 251.10 −9 W / m 2 r I A rb2 10−6 = 2 = ≈ 4 b ≈2 −9 I B ra 251.10 ra

Ta có hình vẽ sau: Theo đề bài, mức cường độ âm tại A là 60dB và tại B là 54dB, nên ta có:

QU Y

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác OAB ta có: AB 2 = AO 2 + OB 2 − 2OA.OB.cos1200 1 AB 2 = ra2 + 4ra2 + 2ra .2 ra . = 7 ra2 2  AB = 7 ra

KÈ

Tai người này chỉ nghe được âm thanh có mức cường độ âm lớn hơn 61,94dB, ta gọi đoạn đường mà người đó nghe được tiếng còi là từ A’ đến B’. A’ và B’ đối xứng nhau qua H là đường cao của tam giác OAB. (tại H âm nghe được có mức cường độ âm lớn nhất vì H gần O nhất). Cường độ âm tại A’ là:

I A ' = I 0 .106,194 = 156310 −9 W / m 2 I A ' ra2 156310−9 1 = 2= ≈  ra ' = 0,8ra −6 I A ra ' 10 0, 64

DẠ

Độ dài đoạn OH được xác định thông qua công thức tính diện tích tam giác OAB như sau:

FI CI A

1 1 S AOB = OH . AB = OA.OB.sin1200 2 2 3 ra .2ra . 0 OA.OB.sin120 2 = 3 r = 21 r  OH = = a a AB 7 7 ra 21  A ' H = A ' O 2 − OH 2 ≈ 0, 46ra  A ' B ' = 2 A ' H ≈ 0,92ra

QU Y

ƠN

Thời gian mà người đo nghe thấy còi chính là thời gian đi đoạn A’B’: A ' B ' 0,92ra 0,92ra ∆t = = = .120 = 41, 71s AB v 7 ra 120 Câu 17: Phương pháp: Sử dụng bất đẳng thức cosi, công thức tính diện tích tam giác, điều kiện cực đại, cực tiểu. Cách giải: Ta có hình vẽ sau:

Gọi đoạn AC là x, đoạn BD là y. Tổng diện tích hai tam giác ACM và MBD là: 1 1 S ACM + S BMD = .x .6 + .8. y = 3 x + 4 y 2 2

KÈ

Cosi: 3 x + 4 y ≥ 2 3 x.4 y = 4 3 xy (*)

Mà tam giác ACM đồng dạng với tam giác BMD (g-g-g) AC AM x 6 Nên ta có tỉ lệ các cặp cạnh: = ⇔ =  xy = 6.8 = 48 BM BD 8 y

DẠ

Thay vào biểu thức (*) ta có: 3x + 4 y ≥ 4 3xy ≥ 4 3.48 = 24 Vậy tổng diện tích 2 tam giác nhỏ nhất bằng 24 khi và chỉ khi 3x = 4y Suy ra: 3x+4y = 6x=8y=48=> x = 8cm; y = 6cm.=> MD = 10cm

Điều kiện để 1 điểm trong miền giao thoa dao động cực đại là: d1 − d 2 = k λ

Số điểm dao động cực đại trên AB là: 12

− AB

<k<

⇔

−14 14 <k< ⇔ −15,5 < k < 15,5 0,9 0,9

k = ±15; ±14;...0

FI CI A

AD − BD = 142 + 62 − 6 = 9, 23 = 10, 25λ

Xét điểm E nằm trên đoạn DM, ta tìm số dao động cực đại trên MD. Tại D: Vậy D nằm ngoài cực đại bậc 10 Tại M: AM − MB = 6 − 8 = −2 = −2, 2λ

ƠN

Vậy M nằm ngoài cực đại có k = -2. Vậy số cực đại trên DM là số điểm mà các hyperbol cực đại cắt DM ứng với k = -2, -1;0;1,2,3…10. Tổng cộng có 13 điểm Câu 18: Phương pháp: Sử dụng phương pháp vecto quay, và điều kiện lệch pha của hai dao động Cách giải: Ta có bước sóng của sóng là λ = v/f = 40 cm Chu kì dao động của phần tử sóng là T = 1/f = 0,2s = 1/5 s Thời gian đề bài cho là: t = T + 1/15s = T + T / 3

Suy ra góc quét được của các vecto là 1200. Căn cứ vào độ dài quãng đường các phần tử A, B đã đi được ta tìm ra các vị trí ban đầu của chúng bằng vecto quay, và tìm ra được độ lệch pha của hai phần tử: Ta có:

QU Y

sA  0  s A = 1cm  2 = 0,5cm = x A = cos β  β = 60   s = 3cm  sB = 3 cm = cos α  α = 300  B 2 2

DẠ

KÈ

Ta có hình vẽ

Các vị trí A, B là các vị trí ban đầu của hai phần tử, dễ thấy hai phẩn tử dao động vuông pha Nên ta có: ∆ϕ =

∆d π λ .2π = ( 2k + 1)  ∆d = ( 2 k + 1) = ( 2k + 1) .10cm 2 4 λ

FI CI A

Vậy chỉ có đáp án D là hai dao động ngược pha, là không thỏa mãn Câu 19: Phương pháp: Khoảng cách ngắn nhất giữa hai cực đại giao thoa là λ/2 Cách giải: Bước sóng: λ = v.T = v/f = 80/40 = 2cm => Khoảng cách ngắn nhất giữa hai điểm cực đại giao thoa trên đoạn thẳng S1S2 là λ/2 = 1cm Câu 20: Câu 21: Cách giải: Đáp án C + Cường độ âm tại A và C bằng nhau => OAC cân tại O. 1 Ta có: I \ 2 → với I H = 2 I A thì OA = 2OH r + Ta chuẩn hóa

→ OA =

2 AC. 2

Câu 22: Cách giải: Đáp án D

− 12 = 2

v 10 = = 4cm f 2, 5

DẠ

KÈ

Bước sóng của sóng λ =

( 2)

QU Y

AC = 2 OA2 − OH 2 = 2 OA2 − OH 2 = 2

ƠN

OA = 1 → OA = 2

+ Với Q là điểm dao động với biên độ cực đại trên My và xa M nhất => M phải thuộc dãy cực đại ứng với k=1 + Trên AB các cực đại liên tiếp cách nhau 0, 5λ 14

Xét tỉ số

OM 7,5 = = 3, 75 → P gần M nhất ứng với cực đại 0,5λ 0, 5.4

Với d1 − d 2 = 4 → 22,52 + h 2 − 7,52 + h 2 = 4 → h = MQ = 53, 73cm.

FI CI A

d 2 = 22,52 + h 2 + Xét điểm Q, ta có:  12 2 2 d 2 = 7,5 + h

Tương tự như thế cho điểm P ta cũng tìm được h = MP = 10,31cm → ∆h = 43, 42cm.

Câu 23: Cách giải: Đáp án A Từ đồ thị ta thấy λ = 64cm → chu kì của sóng T =

λ 64 = = 1s → ω = 2π rad / s v 64

+ Với Q là điểm trên dây có xQ = 56cm.

ƠN

Độ lệch pha giữa hai điểm M và Q:

2π .MQ

+ ωt =

Từ hình vẽ, ta có ( vM )t = 2

2 2 vmax = 6.2π ≈ 26, 66cm / s 2 2

DẠ

KÈ

Câu 24: Cách giải: Đáp án D

QU Y

2π .8 π + 2π .1, 5 = + 3π rad . 64 4 λ + Biểu diễn dao động của M tương ứng trên đường tròn

∆ϕ MQ =

+ Bước sóng của sóng λ = 2 ( 95 − 85) = 20cm. + Với M là điểm dao động với biên độ 4 2cm

2 Ab = 4 2mm. 2

v λ 200 = = = 5, 63. ω A 2π AN 2π .4 2

Câu 25: Cách giải: Đáp án C

+ Bước sóng: λ =

v 40 = = 20 ( cm ) f 20

 λ = 4 ( cm )  v = λ f = 100 ( cm / s ) 2 Câu 26: Cách giải: Đáp án D

ƠN

Khoảng cách giữa S1 , S 2 có 10 cực tiểu liên tiếp là nên 9 9

với AB là biên độ của điểm

AM 4 2 = = 8mm. 2π d 2π .42,5 cos cos 20 λ

+ N là trung điểm của một nút và một bụng liền kề → AN = Tỉ s ố

bụng và d = 0,5.85 = 42,5cm → AB =

2π d

FI CI A

cách bụng một khoảng d được xác định bởi biểu thức: AM = AB cos

QU Y

+ Vì hai nguồn ngược pha và điểm M thuộc cực đại nên: MA – MB = (k + 0,5)λ + Điểm M gần A nhất khi M thuộc đường cực đại gần A nhất. 1 AB 1 <k < − λ 2 λ 2 => - 8,5 < k < 7,5 => điểm M thuộc k = - 8 => MA – MB = -15 => MB = MA + 15 (1) − AB

−

KÈ

+ Số cực đại trên AB:

DẠ

+ Trong tam giác vuông AMB ta có: MB2 = MA2 + AB2, từ (1) ta có (MA + 15)2 = MA2 + 162 => MA ≈ 1,033 cm. Chọn D Câu 27: Phương pháp: Đồng nhất với phương trình sóng Cách giải: Ta có:

2π x  λ = 100cm λ 100 0, 02π x = v= = = 200cm / s λ   T = 0,5 s T 0, 5  ω = 4π

FI CI A

Câu 28: Phương pháp: Áp dụng phương pháp tính sai số Cách giải: ta có f = 400 ± 10 Hz

λ = 82, 5 ± 1, 0cm δv=δλ+δf ∆v ∆f ∆λ 1 10  = + = + = 0, 037 v f λ 82,5 400  ∆v = 0, 037.330 = 12m / s

QU Y

ƠN

 v = 330 ± 12m / s Câu 29: Phương pháp: sử dụng điều kiện cực đại và cực tiểu giao thoa Cách giải: ta có hình vẽ

v = λ.f  v = λ .f = 82,5.400 = 33000cm / s = 330m / s

KÈ

Vì hai nguồn dao động ngược pha nên ta áp dụng điều kiện để 1 điểm trong miền giao thoa dao động cực 1  đại là: d1 − d 2 =  k +  λ 2  1  d 2 + z2 − z =  k +  λ 2 

Suy ra, điểm Q dao động cực đại khi:

DẠ

Vì Q dao động cực đại nên điểm Q nằm trên các đường hyperbol cực đại trong miền giao thoa. Áp dụng công thức tính số dao động cực đại trong đoạn AB:

1 AB 1 <k < − λ 2 λ 2 −3 1 3 1 ⇔ − <k< − 1 2 1 2 ⇔ −3,5 < k < 2,5

−

FI CI A

− AB

Vậy k nhận các giá trị: -3; +-2; +- 1; 0 Từ điều kiện Q dao động cực đại, khi Q xa nhất ứng với k = 0, thay số vào ta được:

d 2 + z 2 − z = 0,5λ ⇔ 32 + z 2 = 0,5 + z ⇔ 9 + z 2 = 0, 25 + z + z 2

⇔ z = 8, 75cm

Khi Q gần nhất ứng với k = 2 (hoặc k = -3, tùy theo bạn chọn đâu là chiều dương), thay số vào ta được:

d 2 + z 2 − z = 2, 5λ ⇔ 32 + z 2 = 2, 5 + z

ƠN

⇔ 9 + z 2 = 6, 25 + 5 z + z 2 ⇔ z = 0,55cm Vậy Z min = 0,55cm; Z max = 8, 75cm

QU Y

Câu 30: Phương pháp: viết phương trình sóng và tìm độ lệch pha Cách giải: Từ đồ thị, ta gọi mỗi đơn vị khoảng cách trên trục Ox là i. Tọa độ của M là 2i, của N là 7i. Dễ thấy khoảng cách nửa bước sóng là 6i nên mỗi bước sóng là 12i. Độ lệch pha giữa hai điểm M, N là: d −d 7i − 2i 5π ∆ϕ = 2 1 .2π = .2π = 12i 6 λ Câu 31: Phương pháp: sử dụng điều kiện ngược và thuận pha của dao động Cách giải: Bước sóng của sóng là: v 12 λ = v.T = = = 0,8m = 80cm f 15

DẠ

KÈ

B và C cách nhau 40 cm bằng nửa bước sóng nên chúng dao động ngược pha nhau. Mà đây là sóng dọc nên khi dao động chúng gần nhau nhất thì khoảng cách giữa chúng là: 40 -(2.4) = 32cm Câu 32: Phương pháp: sử dụng tính chất cùng pha, ngược pha của hai điểm dao động trên phương truyền sóng Cách giải: Hai điểm xa nhau nhất cùng dao động với biên độ 4mm cách nhau 130cm gọi là M P, Khoảng cách lớn nhất giữa hai vị trí cân bằng trên dây dao động ngược pha và cùng biên độ 4mm là 110cm gọi là điểm M, N. vẽ hình ta có thể thấy N và P là hai điểm dao động ngược pha và cách nhau nửa bước sóng Vậy bước sóng là λ = (130 − 110 ) .2 = 40cm Hai điểm M và P cách nhau 130cm, dễ thấy có: 130 = 3.40 + 10cm 18

Điểm P nằm tại vị trí cách nút sóng 5cm, cách bụng sóng 5cm.

Câu 33: Phương pháp: áp dụng điều kiện cực đại giao thoa và hai dao động cùng pha. Cách giải: Bước sóng: λ = v.T = 50 /10 = 5cm.

2π .5 2 = 2.4. = 4 2 = 5, 7cm 40 2

FI CI A

Biên độ của bụng là: A = 2a cos

Xét điểm M nằm trong miền giao thoa, cách hai nguồn các khoảng d1 và d 2 . Phương trình dao động của M là:

2π d1  2π d 2    uM = a cos  20π t −  + a cos  20π t − λ  λ    π ( d1 + d 2 )   π ( d 2 − d1 )   uM = 2.a cos   .cos  20π t −  λ λ     M dao động cực đại và cùng pha với nguồn khi thỏa mãn điều kiện

ƠN

π ( d 2 − d1 ) π ( d 2 + d1 ) = 2 kπ = 2k '.π λ λ ⇔ d 2 − d1 = 2k λ d 2 + d1 = 2k ' λ  d1 = ( k '− k ) λ Câu 34: Phương pháp: Sử dụng đường tròn lượng giác 2

M gần nguồn A nhất khi k’ – k = 1  d1 = 5cm

QU Y

Hệ thức độc lập theo thời gian của x và v: A = x +

ω =

v 2

A − x2

Tốc độ truyền sóng: v = λ.f Cách giải: Tại một thời điểm, hai phần tử trên dây cùng lệch khỏi vị trí cân bằng 3mm, chuyển động ngược chiều với độ lớn vận tốc 0,3π 3cm / s

DẠ

KÈ

và cách nhau một khoảng ngắn nhất 8cm. Biểu diễn trên đường tròn lượng giác:

Từ đường tròn lượng giác, xác định được độ lệch pha của hai phần tử trên dây: 19

2π 2π 2π d min  =  λ = 3d min = 3.8 = 24cm λ 3 3 Sử dụng hệ thức độc lập theo thời gian của x và v ta có: A2 = x 2 +

ω =

v 2

3π 3 2

= π ( rad / s )  f =

ω = 0,5 Hz 2π

A = 2a cos

π ( d 2 − d1 ) λ

Bước sóng: λ = vT = v/f = 12cm Biên độ của điểm M và N:

ƠN

Cách giải:

FI CI A

A −x 6 −3 Tốc độ truyền sóng trên dây: v = λ.f = 24.0,5 = 12 cm/s Câu 35: Phương pháp: Biên độ của sóng giao thoa trong giao thoa sóng hai nguồn cùng pha:

∆ϕ =

QU Y

 π ( MB − AM ) π ( MB − AM ) π (17 − 15 ) cos cos  AM = 2a cos λ 12 λ A   M = =  AN π ( BN − AN ) π (14,5 − 10,5 ) π ( BN − AN )  cos cos = A 2 a cos N  12 λ λ  12 cos 30  = = 3  AN = 4 3cm AN cos 60

KÈ

Câu 36: Phương pháp: Công thức tính mức cường độ âm: I P L = 10 log = 10 log I0 4π r 2

DẠ

Cách giải: Khi nguồn âm O đặt tại B, người đứng tại C nghe được âm có mức cường độ âm: P LC = 10 log = 40dB 4π BC 2 Khi di chuyển nguồn O trên đoạn AB và người M di chuyển trên đoạn AC sao cho BO = AM thì mức cường độ âm người nghe được: P LM = 10 log 4π OM 2 Ta có:

( LM )max ⇔ OM min 20

∆ABC vuông cân tại A có BO = AM => OM min <=> OM là đường trung bình của ∆ABC

 OM min =

BC  ( LM )max = 10.log 2

P 2

= 10.log

4P 4π .BC 2

FI CI A

 BC  4π .    2  P 4P  ( LM ) max − LC = 10.log − 10.log = 10 log 4 2 4π .BC 4π .BC 2  ( LM ) max = LC + 10 log 4  ( LM )max = 40 + 10 log 4 = 46dB Câu 37: Cách giải: Đáp án B

20 20 <k< ⇔ −6, 66 < k < 6, 66 ; trên AB có 13 3 3

25 20 nên trên đường tròn có 13x2=26 điểm > 2 2 Câu 38: Phương pháp: Áp dụng công thức tính mức cường độ âm tại 1 điểm Cách giải: Đáp án C

ƠN

điểm;

Áp dụng điều kiện dao động với biên độ cực đại ta có −

Áp dụng côn thức tính mức cường độ âm tại 1 điểm ta có LA − LB = 10 log

IA I = 20  A = 102 IB IB

QU Y

Câu 39: Cách giải: Đáp án B 1 10 λ 1 λ λ λ Theo bài ra ta có . . + . = 3 +  có 4 bụng sóng trên dây 3 3 2 3 4 2 4 Câu 40: Phương pháp: Áp dụng điều kiện điểm dao động cực tiểu trên phương truyền sóng Cách giải: Đáp án D MO = 17 ( cm ) → MA = 9 ( cm )

Độ lệch pha giữa M và O: ∆ϕ =

2π d M

−

2π dO

= π → λ = 2 ( cm ) ; điểm dao động với biên độ cực tiểu

trên AB thỏa mãn −8,5 ≤ k ≤ 7,5

Điểm N dao động với biên độ cực tiểu và gần A nhất suy ra: k N = 7,5 Suy ra:

DẠ

KÈ

d 2 − d1 = 15 → d1 = 1, 03 ( cm )  2 2 2 d 2 − d1 = AB = 256

26 bài tập trắc nghiệm sóng cơ và sóng âm - Mức độ 4: Vận dụng cao (Có lời giải chi tiết)

A. 0,51 s.

B. 0,41 s.

C. 0,72 s.

FI CI A

Câu 1: Một sợi dây đàn hồi đủ dài đang có sóng ngang hình sin truyền qua theo chiều dương của trục Ox, với tần số sóng f = 1 Hz. Ở thời điểm t, một đoạn của sợi dây và vị trí của ba điểm M, P, Q trên đoạn dây này như hình vẽ. Giả sử ở thời điểm t + Δt, ba điểm M, P, Q thẳng hàng. Giá trị nhỏ nhất của Δt gần nhất với kết quả nào sau đây?

D. 0,24 s.

QU Y

ƠN

Câu 2: Tần số của âm cơ bản và họa âm do một dây đàn phát ra tương ứng bằng với tần số của sóng cơ để trên dây đàn có sóng dừng. Trong các họa âm do dây đàn phát ra, có hai họa âm ứng với tần só 2640 Hz và 4400 Hz. Biết âm cơ bản của dây đàn có tần số nằm trong khoảng từ 300 Hz đến 800 Hz. Trong vùng tần số của âm nghe được từ 16Hz đến 20 kHz, có tối đa bao nhiêu tần số của họa âm (kể cả âm cơ bản) của dây đàn này? A. 37. B. 30. C. 45 D. 22 Câu 3: Cho một nguồn âm điểm phát âm đẳng hướng với công suất không đổi ra môi trường không hấp thụ âm. Một người cầm một máy đo mức cường độ âm đứng tại A cách nguồn âm một khoảng d thì đo được mức cường độ âm là 50dB. Người đó lần lần lượt di chuyển theo hai hướng khác nhau Ax và Ay. Khi đi theo hướng Ax, mức cường độ âm lớn nhất người đó đo được là 57dB. Khi đi theo hướng Ay, mức cường độ âm lớn nhất mà người ấy đo được là 62dB. Góc xAy có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây A. 500 B. 400 C. 300 D. 200 Câu 4: Một sóng cơ truyền trên một sợi dây rất dài từ một đầu dây với biên độ không đổi là 4 mm, tốc độ truyền sóng trên dây là 2,4 m/s, tần số sóng là 20 Hz. Hai điểm M và N trên dây cách nhau 37 cm, sóng truyền từ M đến N. Tại thời điểm t, sóng tại M có li độ -2 mm và M đang đi về vị trí cân bằng. Vận tốc  89  dao động của điểm N ở thời điểm  t −  s là  80 

KÈ

A. 16 π cm/s.

B. -8 3π cm/s.

C. 80 3π mm/s.

D. -8 π cm/s.

DẠ

Câu 5: Một sợi dây đàn hồi căng ngang, đang có sóng dừng ổn định. Trên dây, A là một điêm nút, B là một điểm bụng gần A nhất với AB = 18cm. M là một điểm trên dây cách B một khoảng 12cm. Biết rằng trong một chu kì sóng, khoảng thời gian mà độ lớn vận tốc dao động của phần tử B nhỏ hơn vận tốc cực đại của phần tử M là 0,1s. Tốc độ truyền sóng trên dây là A. 5,6m/s B. 4,8m/s C. 2,4m/s D. 3,2m/s Câu 6: Sóng ngang có tần số f truyền trên một sợi dây đàn hồi rất dài, với tốc độ 3 m/s. xét hai điểm M và N nằm trên cùng một phương truyền sóng, cách nhau một khoảng x. Đồ thị biểu diễn li độ sóng của M và N cùng theo thời gian như hình vẽ. Biết t1 = 0,05s. Tại thời điểm t2 khoảng cách giữa hai phần tử chất lỏng tại M, N có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây: 1

A. 19cm

B. 18cm

21cm

20cm

QU Y

ƠN

FI CI A

Câu 7: Sóng cơ lan truyền qua điểm M rồi đến điểm N cùng nằm trên một phương truyền sóng. Bước sóng bằng 40cm. Khoảng cách MN bằng 90cm. Coi biên độ sóng không đổi trong quá trình truyền sóng. Tại một thời điểm nào đó phần tử vật chất tại M đang có li độ 2cm thì phần tử vật chất tại N có tốc độ 125,6cm/s. Sóng có tần số bằng A. 12Hz B. 18Hz C. 10Hz D. 15Hz Câu 8: Trong thí nghiệm về sự giao thoa sóng trên mặt chất lỏng, hai nguồn kết hợp A, B đồng pha, có tần số 10Hz và cùng biên độ. Khoảng cách AB bằng 19cm. Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng bằng 20cm/s. Coi biên độ sóng không đổi trong quá trình truyền. Xét một elip (E) trên mặt chất lỏng nhận A, B là hai tiêu điểm. Gọi M là một trong hai giao điểm của elip (E) và trung trực của AB. Trên elip (E), số điểm dao động với biên độ cực đại và ngược pha với M bằng: A. 10 B. 20 C. 38 D. 28 Câu 9: Dây đàn hồi AB dài 32 cm với đầu A cố định, đầu B nối với nguồn sóng. Bốn điểm M, N, P và Q trên dây lần lượt cách đều nhau khi dây duỗi thẳng (M gần A nhất, MA = QB). Khi trên dây xuất hiện sóng dừng hai đầu cố định thì quan sát thấy bốn điểm M, N, P, Q dao động với biên độ bằng nhau và bằng 5cm,đồng thời trong khoảng giữa M và A không có bụng hay nút sóng. Tỉ số khoảng cách lớn nhất và nhỏ nhất giữa M và Q khi dây dao động là A. 12/11. B. 8/7. C. 13/12. D. 5/4. Câu 10: Cho một sóng cơ truyền dọc theo trục Ox trên một sợi dây đàn hồi rất dài chu ỳ 6s. Tại thời điểm t0 = 0 và thời điểm t1 = 1,75s, hình dạng sợi dây như hình 1. Biết d2 – d1 = 3cm. Tỉ số giữa tốc độ dao đọng cự đại của phần tử trên dây và tốc độ truyền sóng là

5π 5π 3π C. D. 3 8 4 Câu 11: Một nguồn sóng đặt tại điểm O trên mặt nước, dao động theo phương vuông góc với mặt nước với phương trình u = acos40πt (cm), trong đó t tính theo giây. Gọi M và N là hai điểm nằm trên mặt nước sao cho OM vuông góc với ON. Biết tốc độ truyền sóng trên mặt nước bằng 80cm/s. Khoảng cách từ O đến M và N lần lượt là 34cm và 50cm. Số phần tử trên đoạn MN dao động cùng pha với nguồn là A. 5 B. 7 C. 6 D. 4 Câu 12: Một sóng ngang có chu kì T (T > 4/15s), truyền trên mặt nước, dọc theo chiều dương trục Ox với 4 vận tốc v = 240cm/s. Tại thời điểm t1 và t2 = t1 + ( s ) dạng mặt nước như hình vẽ. Trên mặt nước, hai 15 điểm M, B là vị trí cân bằng của phần tử môi trường. Khoảng cách giữa hai điểm M, B là:

DẠ

KÈ

A. 2π

L FI CI A

QU Y

ƠN

A. d = 44cm B. d = 32cm C. d = 36cm D. d = 40cm Câu 13: Trong một thí nghiệm về giao thoa sóng nước, hai nguồn sóng kết hợp O1 và O2 dao động cùng pha, cùng biên độ. Chọn hệ toạ độ vuông góc Oxy (thuộc mặt nước) với gốc toạ độ là vị trí đặt nguồn O1 còn nguồn O2 nằm trên trục Oy. Hai điểm P và Q nằm trên Ox có OP = 4,5cm và OQ = 8cm. Dịch chuyển nguồn O2 trên trục Oy đến vị trí sao cho góc PO2Q có giá trị lớn nhất thì phần tử nước tại P không dao động còn phần tử nước tại Q dao động với biên độ cực đại. Biết giữa P và Q không còn cực đại nào khác. Trên đoạn OP, điểm gần P nhất mà các phần tử nước dao động với biên độ cực đại cách P một đoạn là A. 3,4cm B. 1,1cm C. 2,0cm D. 2,5cm Câu 14: Một sóng cơ lan truyền dọc theo trục Ox trên một sợi dây đàn hồi tần số f = 1/6 (Hz). Tỉ số giữa tốc độ dao động cực đại của phần tử dây và tốc độ truyền sóng có giá trị 8π/3 (cm/s). Tại thời điêmt t0 = 0 và thời điểm t1 hình ảnh sợi dây có dạng như hình vẽ. Biết d2 – d1 = 4cm. Thời điểm t1 có giá trị là

DẠ

KÈ

A. 3s B. 2s C. 1,75s D. 0,5s Câu 15: Một nguồn sóng điểm O tại mặt nước dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với tần số 10 Hz. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 40cm/s. Gọi A và B là hai điểm tại mặt nước có vị trí cân bằng cách O những đoạn 12 cm và 16 cm mà OAB là tam giác vuông tại O. Tại thời điểm mà phần tử tại O ở vị trí cao nhất thì trên đoạn AB có mấy điểm mà phần tử tại đó đang ở vị trí cân bằng? A. 6 B. 5 C. 4 D. 10 Câu 16: Trên mặt thoáng của một chất lỏng có ba nguồn sóng dao động theo phương thẳng đứng với π π 4π     phương trình sóng lần lượt là u A = 14 cos  ωt +  mm; u B = 12sin  ωt +  mm; uC = 8cos  ωt −  mm . 5 5 5     Coi biên độ sóng không đổi trong quá trình truyền sóng. Nếu ba nguồn được đặt lần lượt tại ba đỉnh của tam giác ABC thì biên độ dao động của phần tử vật chất nằm tại tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác ABC xấp xỉ bằng: 3

ƠN

FI CI A

A. 11 mm B. 22 mm C. 26 mm D. 13mm Câu 17: Trên một sợi dây đàn hồi với hai đầu dây là O và B cố định đang có sóng dừng với chu kì sóng là T thỏa mãn hệ thức 0,5 s < T < 0,61 s. Biên độ dao động của bụng sóng là . Tại thời điểm t1 và thời điểm t2 = t1 + 2 s hình ảnh của sợi dây đều có dạng như hình vẽ. Cho tốc độ truyền sóng trên dây là 0,15 m/s. Khoảng cách cực đại giữa hai phần tử bụng sóng liên tiếp trong quá trình hình thành sóng dừng gần giá trị nào nhất.

DẠ

KÈ

QU Y

A. 9,38 cm. B. 9,28 cm. C. 9,22 cm. D. 9,64 cm. Câu 18: Trong thí nhiệm giao thoa sóng trên bề mặt chất lỏng, hai nguồn điện kết hợp S1,S2 cùng pha, cùng biên độ và cách nhau 9,5 cm. Khoảng cách gần nhất giữa vị trí cân bằng của hai phần tử trên mặt nước dao động với biên độ cực đại thuộc đoạn nối S1,S2 là 1cm. Trên mặt nước vẽ một đường tròn sao cho vị trí S1, S2 ở trong đường tròn đó. Trên đường tròn ấy có bao nhiêu điểm có biên độ cực đại? A. 20 B. 9 C. 18 D. 10 Câu 19: Trong một thí nghiệm về giao thoa sóng nước, hai nguồn kết hợp O1 và O2 dao động cùng pha cùng biên độ. Chọn hệ tọa độ Oxy với gốc tọa độ là vị trí đặt tại nguồn O1 còn nguồn O2 nằm trên trục Oy. Hai điểm M và N di động trên trục Ox thỏa mãn OM = a; ON = b ( a < b). Biết rằng ab = 324 cm2; O1O2 = 18 cm và b thuộc đoan [21,6;24] cm. Khi góc quét MO2N có giá trị lớn nhất thì thấy rằng M và N dao động với biên độ cực đại và giữa chúng có hai cực tiểu. Hỏi có bao nhiêu điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn nối hai nguồn A. 22 B. 25 C. 23 D. 21 Câu 20: Trên một sợi dây dài có một sóng ngang, hình sin truyền qua.Hình dạng của một đoạn dây tại hai thời điểm t1 và t2 có hình dạng như hình vẽ bên.

Trục Ou biểu diễn các phần tử M và N ở các thời điểm. Biết t2 – t1 bằng 0,05s, nhỏ hơn 1 chu kỳ sóng. Tốc độ cực đại của một phần tử trên dây bằng A. 34 cm/s B. 3,4 m/s C. 4,25 m/s D. 42,5 cm/s 4

FI CI A

Câu 21: Tại điểm O đặt hai nguồn âm điểm giống hệt nhau phát ra âm đẳng hướng có công suất không đổi. Điểm A cách O một đoạn d (m). Trên tia vuông góc với OA tại A lấy điểm B cách A một khoảng 6m. Điểm M thuộc đoạn AB sao cho AM = 4,5m. Thay đổi d để góc MOB có giá trị lớn nhất khi đó mức cường độ âm tại A là LA = 40dB. Để mức cường độ âm tại M là 50dB thì cần đặt thêm tại O bao nhiêu nguồn âm nữa? A. 33 B. 35 C. 15 D. 25 Câu 22: Trong thí nghiệm giao thoa trên mặt nước, hai nguồn sóng kết hợp A và B dao động cùng pha, cùng tần số, cách nhau AB = 8cm tạo ra hai sóng kết hợp có bước sóng λ = 2cm. Một đường thẳng ( ∆ ) song song với AB và cách AB một khoảng là 2cm, cắt đường trung trực của AB tại điểm C. Khoảng cách ngắn nhất từ C đến điểm dao động với biên độ cực tiểu trên ( ∆ ) là:

DẠ

KÈ

QU Y

ƠN

A. 0,64cm B. 0,56cm C. 0,43cm D. 0,5cm Câu 23: Tần số của âm cơ bản và hoạ âm do một dây đàn phát ra tương ứng bằng với tần số của sóng cơ để trên dây đàn có sóng dừng. Trong các hoạ âm do dây đàn phát ra, có hai hoạ âm ứng với tần số 2640 Hz và 4400 Hz. Biết âm cơ bản của dây đàn có tần số nằm trong khoảng từ 300Hz đến 800Hz. Trong vùng tần số của âm nghe được từ 16Hz đến 20kHz, có tối đa bao nhiêu tần số của hoạ âm (kể cả âm cơ bản) của dây đàn này: A. 37 B. 30 C. 45 D. 22 Câu 24: Nguồn âm (coi như một điểm) đặt tại đỉnh A của tam giác vuông ABC (A = 900). Tại B đo được mức cường độ âm là L1 = 50,0 dB. Khi di chuyển máy đo trên cạnh huyền BC từ B tới C người ta thấy: thoạt tiên, mức cường độ âm tăng dần tới giá trị cực đại L2 = 60 dB sau đó lại giảm dần. Bỏ qua sự hấp thụ âm của môi trường. Mức cường độ âm tại C là A. 55,0 dB B. 59,5 dB. C. 33,2 dB D. 50,0 dB Câu 25: Ở mặt chất lỏng có 2 nguồn kết hợp đặt tại A và B dao động điều hòa, cùng pha theo phương thẳng đứng. Ax là nửa đường thẳng nằm ở mặt chất lỏng và vuông góc với AB. Trên Ax có những điểm mà các phần tử ở đó dao động với biên độ cực đại, trong đó M là điểm xa A nhất, N là điểm kế tiếp với M, P là điểm kế tiếp với N và Q là điểm gần A nhất. Biết MN = 22,25 cm; NP = 8,75 cm. Độ dài đoạn QA gần nhất với giá trị nào sau đây ? A. 1,2 cm B. 4,2 cm. C. 3,1 cm D. 2,1 cm. Câu 26: Trong hiện tượng giao thoa sóng nước, hai nguồn A, B cách nhau 20cm dao động cùng biên độ , cùng pha, cùng tần số 50 Hz. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 1,5 m/s. Xét trên đường thẳng xy vuông góc với AB, cách trung trực của AB là 7cm, điểm dao động cực đại trên xy gần A nhất, cách A là A. 5,67cm B. 8,75cm C. 14,46cm D. 10,64cm.

HƯỚNG DẪN ĐÁP ÁN VÀ GIẢI CHI TIẾT 2.C

3.B

4.B

5.C

6.C

7.C

8.B

9.C

10.B

11.C

12.B

13.C

14.B

15.C

16.D

17.A

18.C

19.C

20.C

21.A

22.B

23.C

24.B

25.D

26.A

1.B

A A 3 A 3 ; uP = ; uQ = − 2 2 2

ƠN

uM =

FI CI A

Câu 1: Cách giải:Đáp án B Nhìn vào đồ thị ta thấy: Mỗi ô là λ/12 ứng với T/12.M nhanh pha hơn P góc π/2 ( M vuông pha với P).P nhanh pha hơn Q góc π ( Q ngược pha với P). +Ở thời điểm t: ( Hình vẽ )

A 3 A A ; u P = − ; uQ = 2 2 2 Nhìn vào vòng tròn lượng giác ta thấy:

QU Y

uM =

+Ở thời điểm t +Δt: 3 điểm thẳng hàng.

KÈ

Góc quay là M0OM = π/6 + π/2 + π/6 = 5π/6 => ứng với thời gian quay nhỏ nhất là 5T/12. Vị trí của ba điểm M, P, Q sau thời gian 5T/12 là thẳng hàng. Với chu kì T =1 s nên thời gian nhỏ nhất cần tìm là: Δt = 5/12 s = 0,41667 s .Vậy chọn đáp án B. Câu 2:

λ 2

Phương pháp: Áp dụng điều kiện có sóng dừng trên sợi dây có hai đầu cố định l = k

DẠ

Cách giải: Đáp án C Dây đàn khi dao động có sóng dừng với hai đầu là nút, chiều dài dây đàn thỏa mãn l = k

λ 2

v 2f

v (k = 1,2,3,….) Âm cơ bản ứng với k = 1, có tần số f = 1 , có tần số 2l

v 2l Vậy tần số các họa âm sẽ được tính theo công thức f = k.f1 (1). Độ chênh lệch giữa hai tần số ∆f 4400 − 2640 1760 ∆f = nf1  f1 = = = n n n 1760 Theo đề 300 Hz < f1 < 800 Hz  300 < < 800  2, 2 < n < 5,8  n = ( 3, 4,5 ) n 1760 Hz + Với n = 3  f1 = 3 kiểm tra điều kiện (1) với tần số f = 2640Hz, ta được k =

1760 = 440 Hz 4

1760 = 352 Hz 5

f = 6 ( nhận) f1

kiểm tra điều kiện (1) với tần số f = 2640Hz, ta được k = + Với n = 5  f1 =

f = 4,5 ( loại) f1

ƠN

+ Với n = 4  f1 =

FI CI A

f1 =

Tấn số các họa âm là f = k

kiểm tra điều kiện (1) với tần số f = 2640Hz, ta được k =

f = 7,5 (loại) f1

QU Y

Vậy âm cơ bản do dây đàn phát ra có tần số f1 = 440Hz. Trong miền tần số âm nghe được, ta có 16 ≤ kf1 ≤ 20000 => 0,036 ≤ k ≤ 45,45 => 1 ≤ k ≤ 45. Có 45 tần số có thể nghe được của dây đàn. Câu 3: Phương pháp:

DẠ

KÈ

Cách giải:

I P = 10 log I0 4π R 2 .I 0

Mức cường độ âm: L = 10.log

Ta có mức cường độ âm: L = 10.log

I P = 10 log  Lmax ⇔ Rmin I0 4π R 2 .I 0

(với R là khoảng cách từ nguồn âm đến điểm khảo sát)

FI CI A

Gọi H và K là chân đường vuông góc hạ từ O xuống Ax và Ay.

=> Khi đi theo hướng Ax, mức cường độ âm lớn nhất người đó đo được khi người đó đứng tại H. Khi đi theo hướng Ay, mức cường độ âm lớn nhất người đó đo được khi người đó đứng tại K. Ta có:

 P = 50  LA = 10 log 2 4 π .OA . I  OA2 0  L L − = 10.log = 7  OA = 2, 2387.OH H A   P OH 2 10 log 57 L = =   H  2 4π .OH 2 .I 0   L − L = 10.log OA = 12  OA = 3, 981.OK H A   OK 2 P = 62  LK = 10 log 4π .OK 2 .I 0 

ƠN

OH OH 1 = =  A1 = 26, 530 OA 2, 2387.OH 2, 2387 OK OH 1 sin A2 = = =  A2 = 14, 550  xAy = A1 + A2 = 410 OA 3, 981.OH 3,981

sin A1 =

QU Y

Đáp án C Câu 4: Cách giải: Đáp án B v λ Ta có: λ = = 12cm  MN = 37cm = 3λ + f 12

KÈ

Vì sóng tuần hoàn theo không gian nên sau điểm M đoạn 3λ có điểm M’ có tính chất như điểm M nên ở thời điểm t điểm M’ cũng có li độ uM’= -2 mm và đang đi về VTCB.

Vì uM ' = −2mm = −

DẠ

Vì N cách M’ đoạn Ta có: ∆t =

A λ  xM ' = 2 12

λ 12

 xN =

λ 6

89 T T s = 22T +  lùi về quá khứ 80 4 4

A ωA 3 vN = − = −80π 3 ( mm / s ) 2 2

=> Biên độ dao động tại M: AM = 2a sin

2π .6 = a  vM max = ω AM = ω a 72

α =

π 3

ƠN

Vận tốc cực đại của phần tử B: vBmax = ω.2A Biểu diễn trên đường tròn lượng giác của vận tốc:

FI CI A

Câu 5: Phương pháp: Sử dụng đường tròn lượng giác Cách giải: A là điểm nút, B là điểm bụng gần A nhất => AB = λ/4 = 18cm => λ = 72cm M là một điểm trên dây cách B một khoảng 12cm => M cách nút gần nó nhất một khoảng 6cm

 điểm N có li độ xN = −

2π T 2π T T λ 72  ∆t = α = = = 0,1s  T = 0,3s  v = = = 2, 4m / s 3 2π 3 2π 3 T 0,3

QU Y

Câu 6 Phương pháp: viết phương trình dao động của M và N; tính khoảng cách giữa M, N từ x và tọa độ M, N tại thời điểm t2 Cách giải: Thời điểm ban đầu t = 0 thì phần tử N ở biên dương, nên pha ban đầu là 0

Ta có phương trình dao động của N là u N = 4.cos (ωt )( cm ) Thời điểm ban đầu phần tử M ở vị trí x0 = +2 và chuyển động theo chiều dương => pha ban đầu là

−π 3

KÈ

π  Ta có phương trình dao động của M là uM = 4.cos  ωt −  ( cm ) 3  Sóng truyền từ M đến N, ta có thể có:

ω.x v

π 3

x=

v v.T 10 = = cm 3.2. f 6 3

DẠ

Biên độ của N và M là 4, nên tính từ thời điểm ban đầu đến t1 thì N đi từ biên dướng đến vị trí cân bằng lần 2. Tức là hết ¾.T => T = 4/3.0,05s Xét phần tử N, từ thời điểm ban đầu đến vị trí t2 T T 17 Tổng thời gian là: + T + = .T 6 4 12 9

Vậy t2 =

17 .T 12

2  10  Khoảng cách của M và N tại thời điểm t2 là: ∆d = x 2 + ( uM − u N ) =   + 2 3  3

Cách giải: Độ lệch pha giữa M và N: ∆ϕ =

2π .MN

2π .90 = 4,5π 40

= 23cm

ƠN

Phương trình li độ và vận tốc tại M và N:

Vậy gần nhất với đáp án C Câu 7: Phương pháp:

u = A cos (ωt + ϕ )  Phương trình của li độ và vận tốc:  π  v = ω A cos  ωt + ϕ + 2    

)

FI CI A

(

Thay vào phương trình dao động của N tìm được tọa độ của N tại thời điểm t2 là u N = −2 3cm

uM = A cos (ωt + ϕ )  v = ω A cos  ωt + ϕ + π     M 2   u N = A cos (ωt + ϕ + 4,5π )  π vN = ω A cos  ωt + ϕ + + 4,5π  = ω A cos ( ωt + ϕ + 5π ) = −ω A cos (ωt + ϕ ) 2    Tại thời điểm t thì:

QU Y

uM = A cos (ωt + ϕ ) = 2cm v 125, 6  N =ω = = 62,8 = 2π f  f = 10 Hz  2 vN = −ω A cos (ωt + ϕ ) = 125, 6cm uM Câu 8: Phương pháp: Phương trình giao thoa sóng trong giao thoa sóng hai nguồn cùng pha:

π ( d 2 − d1 )  π ( d 2 + d1 )  cos ωt −  λ λ  

u = 2a cos

KÈ

Cách giải: Bước sóng: λ = 2cm

Phương trình sóng tại M: uM = 2a cos

π ( MA − MB )  π ( MA + MB )  cos ωt −  λ λ  

DẠ

X là điểm dao động với biên độ cực đại và ngược pha với M. Phương trình sóng tại X: u X = 2a cos

π ( XA − XB )  π ( XA + XB )  cos ωt −  λ λ  

Vì X và M thuộc elip => MA + MB = XA + XB

π ( MA − MB ) π ( XA − XB ) ; cos λ λ π ( MA − MB ) Vì M thuộc trung trực của AB  cos =1 λ

=> uM và uX chỉ khác nhau về: cos

FI CI A

X ngược pha với M

π ( XA − XB ) = −1 ⇔ XA − XB = ( 2k + 1) λ λ − AB ≤ ( 2k + 1) λ ≤ AB ⇔ −19 ≤ ( 2k + 1) λ ≤ 19  −5, 25 ≤ k ≤ 4, 25  k = −5; −4;...; 4 ⇔ cos

λ λ

; 2 4

ƠN

nhau một khoảng

=> Có 10 điểm dao động với biên độ cực đại và ngược pha với M trên đoạn AB => Trên elip có 20 điểm dao động với biên độ cực đại và ngược pha với M Câu 9: Cách giải: Đáp án C Trong sóng dừng, các điểm trên dây dao động cùng biên độ và có VTCB cách đều nhau thì chúng các đều

QU Y

Trên dây có đúng 2 bó sóng

OM OQ2 + ( 2 AM ) 24 2 ( 2.5 ) M 'Q 13 δ= = = = OM OQ OM OQ 24 12

KÈ

Câu 10: Cách giải: Đáp án B 2π 2π π Ta có ω = = = ( rad / s ) T 6 3 Gọi s là quãng đường sóng truyền được trong thời gian 1,75s Từ hình vẽ ta có

+s+

7T 7λ λ 7λ λ s=  + + = 3  λ = 4,8cm 24 24 6 24 6 λ 4,8 Tốc độ truyền sóng là v = = = 0,8 ( cm / s ) T 6 π 4π Tốc độ dao động cực đại là vmax = ω A = .4 = ( cm / s ) 3 3

DẠ

Mặt khác ta có t = 1, 75s =

4π 5π Tỷ số giữa tốc độ dao động cực đại và tốc độ truyền sóng trên dây là 3 = 0,8 3

FI CI A

Độ lệch pha: ∆ϕ =

Câu 11: Phương pháp:

2π d

ƠN

Cách giải

+ Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông OMN có đường cao OH:

2π d

= 2 kπ  d = k λ

QU Y

+ Để K dao động cùng pha với O thì: ∆ϕ =

1 1 1 1 1 1 = + ⇔ = 2 + 2  OH = 28,1cm 2 2 2 2 OH OM ON OH 34 50 + Gọi d là khoảng cách từ O đến K (K là 1 điểm bất kì trên MN) 2π d + Độ lệch pha giữa K và O là: ∆ϕ =

+ Số điểm dao động cùng pha với o trên đoạn MN bằng số giá trị k nguyên thoả mãn: 28,1 ≤ k λ ≤ 34  7, 025 ≤ k ≤ 8, 5   k = 828,1 < k λ ≤ 50  7, 025 < k ≤ 12, 5  k = 8;9;10;11;12

KÈ

Cách giải:

Có 6 giá trị của k thoả mãn => trên đoạn MN có 6 điểm dao động cùng pha với nguồn Câu 12: 2π d Phương pháp: Sử dụng kĩ năng đọc đồ thì và công thức tính độ lệch pha ∆ϕ =

+ Xét điểm B tại hai thời điểm t1 và t2 thấy: B đi qua vị trí

−A và ngược chiều nhau, suy ra: 2

2T 4 = → T = 0, 4 s → λ = 96cm 3 15

t2 − t1 =

−A 2 2π d 2π λ suy ra độ lệch pha giữa hai điểm là: ∆ϕ = = → d = = 32cm λ 3 3 Câu 13:

DẠ

+ Tại thời điểm t2 thì M và B cùng li độ x =

FI CI A

Cách giải: Đáp án C Đặt O1O2 = b ( Cm)

Theo hình vẽ ta có: b b 3,5 3,5 ; tan ϕ2 = tan a = 2 = 4,5 8 b + 36 b + 36 b Theo bất đẳng thức Coosssi: a = amax khi b= 6 (cm) Suy ra:

a = ϕ1 − ϕ2  tan ϕ1 =

Tại Q là phần tử nước dao động với biên độ cực đại nên O2Q − OQ = k λ = 10 − 8 = 2cm

ƠN

O2 P = OP 2 + b 2 = 7, 5 ( cm ) .O2Q = OQ 2 + b 2 = 10 ( cm ) .

O2 P − OP = ( k '− 0,5 ) λ = 7,5 − 4,5 = 3cm

Tại P là phần tử nước không dao động nên P thuộc cực tiểu bậc k' với k' = k+1 (do giữa P và Q không còn cực đại nào)

k λ = 2cm, ( k + 0, 5 ) λ = 3cm  λ = 2cm; k = 1

DẠ

KÈ

QU Y

Q là cực đạu ứng với k = 1 nên cực đại M gần P nhất ứng với k = 2 O2M - OM = 2λ = 4 cm. Mặt khác O2M2 - OM2= b2 = 36 O2M - OM = 4 cm O2M + OM = 36/4 = 9 cm ⇒ 2OM = 5 cm hay OM = 2,5 cm Dó đó MP = 5,5 - 2,5 = 2 cm ⇒ Chọn C Câu 14: Cách giải: Đáp án B Câu 15: Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về sự truyền sóng Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông Cách giải:

L FI CI A

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông OAB có đường cao OH ta có:

1 1 1 = +  OH = 9, 6cm 2 2 OH OA OB 2 Bước sóng: λ = v/f = 4cm Gọi d là độ dài đoạn thẳng từ O đến 1 điểm trên AB Tại thời điểm mà phần tử tại O ở vị trí cao nhất thì điểm mà phần tử trên AB đang ở vị trí cân bằng thoả

9, 6 ≤ 2k + 1 ≤ 12 k = 5 ⇔  9, 6 ≤ 2k + 1 ≤ 16 k = 5;6;7

ƠN

= 2k + 1( cm ) 4 => Số điểm mà phần tử đang ở vị trí cân bằng trên đoạn AB bằng số giá trị k nguyên thoả mãn:

mãn: d = ( 2k + 1)

QU Y

=> Có 4 điểm Câu 16: Phương pháp: Tổng hợp sóng u = u1 + u2 + u3 Đáp án D Gọi I - tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Ta có IA = IB = IC = d

π 2π d   Sóng từ A truyền đến I: u1 = 14 cos  ωt + − 5 λ  

π 2π d  π 2π d π  3π 2π d     Sóng từ B truyền đến I: u2 = 12sin  ωt + − −  = 12 cos  ωt − −  = 12 cos  ωt + − 5 λ  5 λ 2 10 λ    

KÈ

4π 2π d   Sóng từ C truyền đến I: u3 = 8cos  ωt − − 5 λ   Sóng tổng hợp tại I:

π 2π d  3π 2π d  4π 2π d     u = u1 + u2 + u3 = 14 cos  ωt + − − −  + 12 cos  ωt −  + 8cos  ωt − 5 λ  10 λ  5 λ     π 2π d  3π 2π d    = 6 cos  ωt + − −  + 12 cos  ωt − λ  λ  5 10  

DẠ

Biên độ tổng hợp: π  A2 = A12 + A22 + 2 A1 A2 cos (ϕ 2 − ϕ1 ) = 62 + 122 + 2.6.12.cos   = 62 + 122 → A = 6 5mm 2

=> Chọn D 14

)

FI CI A

(

d max = 0,1352 + 3 2.10−2

Câu 17: Cách giải: Từ hình vẽ ta thấy được chu kì dao động của vật là T = 0,56s Bước sóng λ = v/T = 0,27 m Khoảng cách cực đại giữa hai phần tử bụng sóng liên tiếp là = 0, 0928m = 9, 28cm

Câu 18: Cách giải: Ta có λ = 2cm Số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn S1S2 là số giá trị nguyên của k thỏa mãn −9, 5 ≤ k λ ≤ 9,5 ⇔ −4, 75 ≤ k ≤ 4, 75

ƠN

=> k: 0; ±1; ±2;…;±4 => có 9 điểm dao động với biên độ cực đại trên đường S1S2 Như vậy trên đường tròn có 18 điểm dao động với biên độ cực đại Chọn C Câu 19: Phương pháp: Sử dụng lí thuyết để có cực đại giao thoa trong giao thoa sóng hai nguồn cùng pha Điều kiện để có cực đại giao thoa: d2 – d1 = kλ AB AB Công thức tính số cực đại giao thoa trên đoạn thẳng nối hai nguồn: − <k<

QU Y

Cách giải:

Ta có:

KÈ

a a ; tan O1O2 N = ; ab = 324cm 2 18 18 a b − b a tan MO2 N = tan ( O1O2 N − O1O2 M ) = 18 18 = − a b 9 9 1+ . 18 18

tan O1O2 M =

DẠ

Để góc MO2N lớn nhất thì bmax và amin b ∈ [ 21, 6; 24] cm bmax = 24cm = O1 N Mà:   2 amin = 13,5cm = O1 M ab = 324cm 15

Số cực đại trên đoạn thẳng hai nguồn bằng số giá trị k nguyên thoả mãn: OO OO 18 18 − 1 2 <k< 1 2 ⇔− <k< ⇔ −12 < k < 12  k = −11; −10;...;11 λ λ 1, 5 1,5

FI CI A

O2 M − O1M = k λ 22,5 − 13,5 = k λ 9 = k λ  ⇔ ⇔  λ = 1,5cm 30 − 24 = ( k − 2 ) λ 6 = ( k − 2 ) λ O2 N − O1 N = ( k − 2 ) λ

Áp dụng định lí Pi – ta – go trong tam giác vuông O1O2M và O1O2N ta tính được: O2M=22,5cm; O2N = 30cm Điều kiện để có cực đại giao thoa trong giao thoa sóng hai nguồn cùng pha: d2 – d1 = kλ Giả sử M thuộc cực đại bậc k. Do giữa M và N có hai điểm cực tiểu => N thuộc cực đại bậc k – 2

QU Y

ƠN

Có 23 giá trị của k nguyên => có 23 điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn thẳng nối hai nguồn Chọn C Câu 20: Phương pháp: Sử dụng vòng tròn lượng giác Cách giải:

Từ hình vẽ ta xác định được:

uM = 20mm Tại t1:  u N = 15, 4mm

uM = 20 mm Tại t2:  u N = + A mm Ta có:

KÈ

 α 20 2 cos 2 = A 15,3 1  20  2. → = − 1 → = 0, 0462 → A = 21, 6mm    A A  A cos α = 15,3 = 2 cos 2  α  − 1  A 2 ω = 5π rad / s → vmax = Aω = 21, 6.5π ≈ 340mm / s = 34cm / s

DẠ

=> Đáp án C Câu 21: Phương pháp: Vận dụng các công thức về sóng âm - nguồn âm

Hiệu mức cường độ âm: LA − LM = 10 log

Sử dụng công thức tan (α1 − α 2 ) =

P 4π R 2 tan α1 − tan α 2 và BĐT côsi 1 + tan α1 tan α 2

FI CI A

Cường độ âm: I =

IA IM

ƠN

Cách giải: OA = d m; AB = 6 m; AM = 4,5 m

Theo BĐT Cosi, ta có: d +

(3 3 )

Ta có: LA − LM = 10 log

27 ≥ 2 27 = 2.3 3 → d = 3 3m d

+ 4,52 =

3 21 m 2

QU Y

Do đó: OM =

6 4,5 − tan α1 − tan α 2 d = 1, 5 tan = tan (α1 − α 2 ) = = d 6 4,5 27 1 + tan α1 tan α 2 1 + . d+ d d d

IA I I ↔ 40 − 50 = −10 = 10 log A → A = 0,1 IM IM IM

Mặt khác:

( )

KÈ

Chọn A Câu 22 Phương pháp:

 3 21  2P     I A = 4π R 2 2 IA 2 RM 2  2   A → = = = 0, 4 → x = 33  I M x + 2 RA2 x + 2 3 3 2 I = ( x + 2) P  M 4π RM2

DẠ

1  Điều kiện có cực tiểu giao thoa trong sóng hai nguồn cùng pha: d 2 − d1 =  k +  λ 2  Cách giải:

L FI CI A

d = 4 + ( 4 − x )2  1 Từ hình vẽ ta có:  d 2 = 4 + ( 4 + x )2 

Gọi M là điểm dao động với biên độ cực tiểu gần C nhất trên (∆) Khoảng cách từ M đến C là : x

M là điểm dao động với biên độ cực tiểu gần C nhất nên : d2 – d1 = λ/2 = 1

⇔

(

+4− 2

(4 + x) + 4

(4 − x)

+ 4 =1⇔

) (

= 1+

(4 − x) + 4

(4 + x)

+ 4 = 1+

)  x = 0,56cm

(4 − x)

ƠN

(4 + x)

⇔

=> Khoảng cách ngắn nhất từ C đến điểm dao động với biên độ cực tiểu trên (∆) là 0,56cm Chọn B Câu 23: Phương pháp:

Điều kiện có sóng dừng trên dây hai đầu cố định: l = k

v v  f = k = k. f0 2f 2l

KÈ

QU Y

Cách giải: Trong các hoạ âm do dây đàn phát ra, có hai hoạ âm ứng với tần số 2640Hz và 4400Hz => Âm cơ bản phải là ước chung của 2640 và 4400 ƯC (2640 ; 4400) = {880 ; 440 ; 220 ; 110 ;…} (1) Theo bài ra, âm cơ bản có tần số nằm trong khoảng 300Hz đến 800Hz (2) Từ (1) và (2) => Âm cơ bản của dây đàn có tần số 440Hz => Các hoạ âm của dây đàn có tần số : fha =440k (k > 0 ; k nguyên) Vùng tần số của âm nghe được từ 16Hz đến 20kHz có : 16 Hz ≤ 440k ≤ 20000 ⇔ 0, 036 ≤ k ≤ 45, 45  k = 1; 2;3;...; 45

DẠ

=> Có tối đa 45 tần số của hoạ âm (kể cả âm cơ bản) của dây đàn. Chọn C Câu 24: Phương pháp: Sử dụng công thức tính mức cường độ âm, các công thức lượng trong tam giác vuông Cách giải: Mức cường độ âm tăng đến giá trị cực đại tại điểm H là hình chiếu của A lên BC(vì AH là nhỏ nhất) r AB AB Ta có L2 − L1 = 20 lg 1 = 20 lg  = 10  AB = 10 AH r2 AH AH Mà theo công thức tính đường cao trong tam giác vuông ta có 18

10 r2 AC  L3 = 59,5dB = 20 lg = 20 lg r2 AH 3

FI CI A

L2 − L3 = 20 lg

1 1 1 1 1 1 1 1 9 10 = + ⇔ = − = − =  AC = AH 2 2 2 2 2 2 2 2 2 AH AB AC AC AH AB AH 10 AH 10 AH 3 Mức cường độ âm tại C là L3, ta có

Chọn B Câu 25: Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về giao thoa sóng hai nguồn cùng pha Cách giải: M, N, P là ba điểm có biên độ cực đại thuộc các vân cực đại có k =1, k = 2 và k = 3. Q là điểm có biên độ cực đại gần A nhất nên Q thuộc vân cực đại có k lớn nhất. Ta có:

MB − MA = λ (*) ; NB − NA = 2λ (**) ; PB − PA = 3λ (***) và QB − QA = k λ . Đặt AB = d, ta có: d2

(1)

ƠN

MB 2 − MA2 = d 2 ⇔ ( MB + MA )( MB − MA) = d 2  MB + MA = NB 2 − NA2 = d 2 ⇔ ( NB + NA )( NB − NA ) = d 2  NB + NA =

d2 λ − ( 4) 2λ 2

Từ (**) và (2) suy ra: NA =

d2 − λ ( 5) 4λ

Từ (**) và (2) suy ra: PA =

QU Y

Từ (*) và (1) suy ra: MA =

d2 ( 3) 3λ

PB 2 − PA2 = d 2 ⇔ ( PB + PA)( PB − PA ) = d 2  PB + PA =

d2 ( 2) 2λ

d 2 3λ − ( 6) 6λ 2

Lại có MN = MA – NA = 22,25 cm, từ (4) và (5) được

và NP = NA – PA = 8,75 cm, từ (5) và (6) được:

d2 + λ = 44,5 ( 7 ) 2λ

d2 + λ = 17, 5 ( 8 ) 6λ

Giải hệ (7) và (8) được d = 18 cm và λ = 4cm.

KÈ

Do hai nguồn cùng pha nên có −

<k<

⇔ −4,5 < k < 4,5  −4 ≤ k ≤ 4

Vậy điểm Q thuộc đường vân cực đại có k = 4. Ta lại có hệ

QB − QA = 4λ d2  2  QA = − 2λ = 2,125 ( cm ) .  d 8 λ QB + QA =  4λ 

DẠ

=> Chọn đáp án D Câu 26: Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về giao thoa sóng hai nguồn cùng pha

ƠN

FI CI A

Cách giải: - Bước sóng λ = v/f = 1,5/50 = 0,03 m = 3 cm - Ta có hình vẽ

DẠ

KÈ

QU Y

MA = 17cm, MB = 3cm => MA – MB = 14 cm Thấy rằng 14/3 = 4,67 Điểm trên xy dao động với biên độ cực đại gần A nhất là điểm nằm trên đường cực đại ứng với k = 4 Nghĩa là NB – NA = 4.3 =12(1) Mặt khác ta có: NB2 – 172 = NA2 – 32 (2) Từ (1) và (2) suy ra NA = 5,67 cm => Chọn đáp án A