CHUYÊN ĐỀ DUYÊN HẢI VÀ ĐỒNG BẰNG BẮC BỘ LẦN THỨ VIII MÔN HÓA CHUYÊN ĐỀ CẤU TRÚC TINH THỂ

CHUYÊN ĐỀ HỌC SINH GIỎI MÔN HÓA HỌC

vectorstock.com/17840226

Ths Nguyễn Thanh Tú eBook Collection

CHUYÊN ĐỀ DUYÊN HẢI VÀ ĐỒNG BẰNG BẮC BỘ LẦN THỨ VIII MÔN HÓA TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ KHIẾT-QUẢNG NGÃI CHUYÊN ĐỀ CẤU TRÚC TINH THỂ WORD VERSION | 2021 EDITION ORDER NOW / CHUYỂN GIAO QUA EMAIL TAILIEUCHUANTHAMKHAO@GMAIL.COM

Tài liệu chuẩn tham khảo Phát triển kênh bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đơn vị tài trợ / phát hành / chia sẻ học thuật : Nguyen Thanh Tu Group Hỗ trợ trực tuyến Fb www.facebook.com/DayKemQuyNhon Mobi/Zalo 0905779594

HỘI CÁC TRƯỜNG THPT CHUYÊN KHU VỰC DUYÊN HẢI VÀ ĐỒNG BẰNG BẮC BỘ ….  ….

HỘI THẢO LẦN THỨ VIII CHUYÊN ĐỀ

CẤU TRÚC TINH THỂ

MÔN: HÓA HỌC TÁC GIẢ: NGUYỄN MINH CƯỜNG ĐƠN VỊ: TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ KHIẾT-QUẢNG NGÃI

Hải Phòng, 11/2015 1

MỤC LỤC

Trang MỤC LỤC ....................................................................................................... 1 PHẦN MỞ ĐẦU ............................................................................................. 3 1. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI ............................................................................... 3 2. MỤC ĐÍCH CỦA ĐỀ TÀI .......................................................................... 3 3. ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU...................................................................... 3 4. GIẢ THUYẾT KHOA HỌC ........................................................................ 3 5. NHIỆM VỤ CỦA ĐỀ TÀI .......................................................................... 4 6. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU ................................................................ 4 7. PHẠM VI NGHIÊN CỨU ........................................................................... 4 NỘI DUNG ..................................................................................................... 5 CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN LÝ THUYẾT VỀ CẤU TRÚC TINH THỂ ........ 5 1.1. MẠNG LƯỚI TINH THỂ ........................................................................ 5 1.1.1. Khái niệm về mạng lưới tinh thể ........................................................ 5 1.1.2. Ô mạng cơ sở ..................................................................................... 5 1.2. NGUYÊN LÍ SẮP XẾP ĐẶC KHÍT NHẤT ............................................. 5 1.2.1. Nguyên lí sắp xếp đặc khít nhất ......................................................... 5 1.2.2. Trường hợp tinh thể gồm những hạt cùng dạng .................................. 5 1.2.3. Trường hợp tinh thể gồm hai loại hạt khác nhau ................................ 6 1.3. CÁC DẠNG CẤU TRÚC TINH THỂ ...................................................... 6 1.3.1. Khái niệm chung ................................................................................ 6 1.3.2. Cấu trúc mạng tinh thể kim loại ......................................................... 7 1.3.3. Tinh thể hợp chất ion ........................................................................ 10 1.3.4. Tinh thể nguyên tử ............................................................................ 17 1.3.4. Mạng tinh thể phân tử ....................................................................... 20 CHƯƠNG 2: PHÂN DẠNG VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VỀ CẤU TRÚC TINH THỂ ................................................... 25 2

2.1. BÀI TẬP VỀ TINH THỂ KIM LOẠI ...................................................... 25 2.2. BÀI TẬP VỀ HỢP CHẤT ION MX VÀ MX2 ......................................... 31 2.3. BÀI TẬP VỀ MẠNG TINH THỂ NGUYÊN TỬ .................................... 38 2.4. BÀI TẬP VỀ MẠNG TINH THỂ PHÂN TỬ .......................................... 40 KẾT LUẬN .................................................................................................... 44 TÀI LIỆU THAM KHẢO .............................................................................. 45

3

PHẦN MỞ ĐẦU 1. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI Trong quá trình giảng dạy ở phổ thông đặc biệt là trường chuyên, nhiệm vụ phát triển tư duy cho học sinh là nhiệm vụ rất quan trọng, đòi hỏi tiến hành đồng bộ ở các môn. Hóa học là môn khoa học thực nghiệm đề cập đến nhiều vấn đề của khoa học, sẽ góp phần rèn luyện tư duy cho học sinh ở mọi góc độ đặc biệt là qua phần bài tập hóa học. Bài tập hóa học không những có tác dụng rèn luyện kỹ năng vận dụng, đào sâu và mở rộng kiến thức đã học một cách sinh động, phong phú mà còn thông qua đó để ôn tập, rèn luyện một số kỹ năng cần thiết về hóa học, rèn luyện tính tích cực, tự lực, trí thông minh sáng tạo cho học sinh, giúp học sinh hứng thú trong học tập.

Kiến thức về cấu trúc tinh thể là một trong những kiến thức mới, trong những năm gần đây liên tục xuất hiện trong các đề thi học sinh giỏi Quốc gia. Do đó, việc xây dựng hệ thống bài tập về cấu trúc tinh thể là hết sức cần thiết, phục vụ cho nhu cầu bồi dưỡng học sinh dự thi học sinh giỏi cấp tỉnh và cấp Quốc gia.

Từ những lý do trên, tôi đã chọn đề tài: “Cấu trúc tinh thể”. Với hy vọng đề tài này sẽ là một tài liệu tham khảo phục vụ cho việc học tập của các em học sinh dự thi học sinh giỏi các cấp.

2. MỤC ĐÍCH CỦA ĐỀ TÀI Việc thực hiện đề tài nhằm tuyển chọn, xây dựng hệ thống câu hỏi, bài tập và phương pháp giải phần Cấu trúc tinh thể có tính chọn lọc áp dụng cho học sinh giỏi nhằm nâng cao hiệu quả học tập của học sinh.

3. ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU Hệ thống kiến thức, bài tập nhằm bồi dưỡng, nâng cao chất lượng học tập cho học sinh giỏi Hoá học, cụ thể là phần Cấu trúc tinh thể.

4. GIẢ THUYẾT KHOA HỌC Nếu xây dựng thành công một hệ thống câu hỏi và bài tập từ cơ bản đến nâng cao, từ vận dụng đến sáng tạo, có sự kết nối chặt chẽ các vấn đề cơ bản, chọn lọc phần Cấu trúc tinh thể sẽ góp phần xác định đúng phẩm chất và năng lực quan trọng nhất của học sinh để tuyển chọn, bồi dưỡng học sinh giỏi Hoá học.

4

5. NHIỆM VỤ CỦA ĐỀ TÀI Hệ thống kiến thức, bài tập bồi dưỡng cho học sinh lớp chuyên, đội tuyển học sinh giỏi môn Hoá học phần Cấu trúc tinh thể. Đề xuất phương pháp giải bài tập phần Cấu trúc tinh thể nhằm tổ chức, bồi dưỡng cho lớp chuyên Hoá, học sinh giỏi Hoá học.

6. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU Nghiên cứu nội dung kiến thức Hoá học phần Cấu trúc tinh thể.

7. PHẠM VI NGHIÊN CỨU Đề tài chỉ đề ra nhiệm vụ phát triển tư duy sáng tạo, năng lực tự học, tự nghiên cứu của học sinh thông qua việc tuyển chọn, xây dựng hệ thống câu hỏi và bài tập và phương pháp giải phần Cấu trúc tinh thể có chất lượng, đồng thời sử dụng chúng một cách thích hợp, hiệu quả nhất.

5

NỘI DUNG CHƯƠNG 1

TỔNG QUAN LÝ THUYẾT VỀ CẤU TRÚC TINH THỂ 1.1. MẠNG LƯỚI TINH THỂ 1.1.1. Khái niệm về mạng lưới tinh thể Nếu hình dung các tiểu phân trong tinh thể như những điểm vật chất thì hệ thống điểm đặt các tiểu phân sẽ tạo thành một mạng lưới không gian của tinh thể hay “mạng lưới tinh thể”.

– Các điểm đặt gọi là nút mạng.

– Những nút trên cùng một đường thẳng gọi là hàng.

– Mặt phẳng được xác định bởi 3 nút mạng không thẳng hàng gọi là mặt mạng.

– Hình bình hành có cạnh là những hàng song song gọi là mắt mạng.

– Hình hộp có đỉnh là các nút mạng gọi là ô mạng.

– Ô mạng chỉ có nút ở đỉnh gọi là ô mạng đơn giản.

– Ô mạng có các nút ở mặt hoặc tâm gọi là ô mạng phức tạp.

1.1.2. Ô mạng cơ sở Trong một mạng lưới tinh thể có thể chọn một mạng có thể tích cực tiểu, còn giữ lại được những đặc tính đối xứng của toàn bộ mạng lưới. Ô mạng được chọn sao cho có số góc vuông là cực đại. Ô mạng thỏa mãn những tính chất đó được gọi là ô mạng cơ sở.

Một mạng lưới tinh thể bất kì đều được cấu tạo từ những ô mạng cơ sở đặc trưng cho nó bằng cách tịnh tiến ô mạng đó theo 3 phương trong không gian sao cho các cạnh của nó luôn song song với nhau.

1.2. NGUYÊN LÍ SẮP XẾP ĐẶC KHÍT NHẤT 1.2.1. Nguyên lí sắp xếp đặc khít nhất Trong trường hợp có thể coi các hạt ở nút mạng lưới là những quả cầu không bị biến dạng và liên kết giữa những quả cầu này không có tính định hướng, bão hòa (ví dụ liên kết ion, liên kết kim loại) thì cách sắp xếp các hạt tuân theo nguyên lí sắp xếp đặc khít nhất.

Nội dung nguyên lí: “Trong tinh thể các hạt có khuynh hướng sắp xếp đặc khít nhất sao cho thể tích khoảng không gian tự do còn lại giữa chúng là nhỏ nhất”.

1.2.2. Trường hợp tinh thể gồm những hạt cùng dạng Thí dụ như các tinh thể kim loại: phần lớn các mạng lưới tinh thể kim loại có cấu trúc đặc khít nhất. Có thể coi các nguyên tử kim loại như những quả cầu, nếu chỉ có một lớp thì các quả cầu này sẽ sắp xếp với nhau đặc khít nhất theo cách duy nhất như trên hình 2.1. Khi đó mỗi quả cầu tiếp xúc với 6 quả cầu khác. Nếu ta sắp xếp thêm một quả cầu mới vào trên lớp đã cho thì những quả cầu mới này phải nằm trên chỗ lõm của các quả cầu trước đó. Khi xếp lớp thứ 3 lên trên lớp thứ 2 thì có 2 cách.

6

Một cách dẫn đến cấu trúc lục phương đặc khít nhất, còn cách thứ hai dẫn đến cấu trúc lập phương đặc khít được gọi là cấu trúc lập phương tâm diện.

Hình 2.1. Cách sắp xếp sáu phương A

B A C B

C

A A

B

Hình 2.2. Cấu trúc lập phương tâm diện A

A

B A

B

B A

A

Hình 2.3. Cấu trúc lục phương 1.2.3. Trường hợp tinh thể gồm hai loại hạt khác nhau Trong trường hợp này việc chọn cách sắp xếp đặc khít phụ thuộc vào tỉ số bán kính giữa 2 hạt.

1.3. CÁC DẠNG CẤU TRÚC TINH THỂ 1.3.1. Khái niệm chung Khi kết tinh, mỗi chất tinh thể kết tinh theo một dạng cấu trúc nào đó tùy thuộc vào các yếu tố sau đây: – Trước hết là thành phần các loại hạt tham gia xây dựng mạng lưới, nghĩa là phụ thuộc vào công thức hóa học của chất tinh thể. Gross đã khám phá ra một qui luật thực nghiệm là: “Một chất có thành phần hóa học cang đơn giản thì mạng lưới tinh thể có tính chất đối xứng cao”.

– Tỉ lệ giữa bán kính các loại hạt trong mạng lưới.

– Lực tương tác giữa các hạt (độ mạnh và tính định hướng của các mối liên kết giữa các hạt).

7

– Cuối cùng, các điều kiện bên ngoài (nhiệt độ, áp suất,...) đôi khi cũng có ảnh hưởng đến cấu trúc tinh thể. Để biểu diễn dạng cấu trúc của các chất tinh thể, người ta thường dùng khái niệm “số phối trí”. *Định nghĩa “số phối trí” Mỗi nguyên tử, ion trong phân tử hay trong tinh thể luôn luôn được bao quanh bởi các nguyên tử, ion hay phân tử khác. Số hạt (ion, nguyên tử hay phân tử) trực tiếp bao quanh nguyên tử hay ion khảo sát được gọi là số phối trí của nguyên tử hoặc ion đó.

– Nguyên tử, ion khảo sát được gọi là nguyên tử hoặc ion trung tâm.

– Nguyên tử, phân tử hay ion bao quanh được gọi là phối tử.

Dưới đây là một số dạng cấu trúc điển hình của các đơn chất và hợp chất vô cơ.

1.3.2. Cấu trúc mạng tinh thể kim loại Trong bảng tuần hoàn có khoảng 76% số nguyên tố là kim loại. Nguyên tử kim loại có ít electron hóa trị (thường từ 1 ÷ 3). Khi hình thành các phân tử kiểu như Li2, Be2,... còn có obitan trống gần với vị trí các obitan phân tử (các MO) bị chiếm nên có xu hướng xảy ra tương tác tạo thành mạng lưới tinh thể. Vậy tinh thể kim loại được hình thành nhờ chủ yếu là tinh thể kim loại. Yếu tố hay đơn vị cấu trúc mạng tinh thể đó là các nguyên tử.

Nguyên tử kim loại được coi như những quả cầu cứng, có kích thước như nhau, được xếp chặt khít vào nhau thành từng lớp.

Có 90% số các nguyên tố kim loại cấu tạo mạng tinh thể theo một trong 3 dạng: lập phương tâm khối, lập phương tâm diện, lục phương.

1.3.2.1. Liên kết trong tinh thể kim loại a. Thuyết khí electron – Tinh thể kim loại gồm: + Các cation kim loại nằm ở các nút mạng. + Các electron hoá trị chuyển động tự do trong toàn tinh thể. + Lực liên kết kim loại càng mạnh khi số electron hoá trị chuyển thành electron tự do càng lớn.

– Thuyết khí electron giải thích các rính chất vật lý của kim loại: Do các electron liên kết kim loại chuyển động tự do nên: + Khi các lớp trượt lên nhau thì không xuất hiện lực đẩy bổ sung. Tinh thể kim loại chỉ biến dạng mà không bị phá vỡ. + Các electron này có thể chuyển động thành dòng khi đặt một hiệu điện thế vào hai đầu kim loại. + Các electron này có khả năng truyền dao động nhiệt từ nơi này đến nơi khác trong mạng tinh thể. + Các electron này phản xạ tốt ánh sáng chiếu đến nên kim loại có ánh kim. b. Thuyết vùng (thuyết MO áp dụng cho hệ nhiều nguyên tử) – N AO có mức năng lượng gần nhau tổ hợp thành N MO có mức năng lượng khác nhau, N càng lớn thì các mức năng lượng càng gần nhau và tạo thành vùng năng lượng – Các AO hoá trị s, p, d của kim loại có năng lượng khác nhau sẽ tạo ra những vùng năng lượng khác nhau. Các vùng này có thể xen phủ hoặc cách nhau một vùng không có MO gọi là vùng cấm.

8

– Các electron chiếm các MO có năng lượng từ thấp đến cao, mỗi MO có tối đa hai electron. Vùng gồm các MO đã bão hoà electron gọi là vùng hoá trị. Vùng MO không bị chiếm hoàn toàn trong đó electron có khả năng chuyển động tự do là vùng dẫn.

– Các electron trong vùng hoá trị không có khả năng dẫn điện.

– Các electron trong vùng dẫn có thể dẫn điện khi có năng lượng đủ lớn thắng được lực hút của các cation kim loại.

Vïng dÉn

2s

3p

Vïng dÉn

3s

Vïng xen phñ Vïng ho¸ trÞ

Vïng cÊm

Vïng cÊm 2p

Vïng ho¸

1s

trÞ

2s 1s

E Li Li 2 Li 3 Li 8

E

Li N

Mg

Vïng dÉn. nhiÒu electron cã mÆt (kh«ng cã vïng cÊm)

Mg N Vïng dÉn Vïng cÊm réng

Vïng ho¸ trÞ

Vïng ho¸ trÞ

E

E

Kim lo¹i cã vïng dÉn vµ vïng ho¸ trÞ xen phñ nhau

ChÊt c¸ch ®iÖn cã vïng cÊm réng ( E > 3 eV)

Vïng dÉn ®iÒn ®Çy mét nöa

Vïng dÉn Vïng cÊm hÑp Vïng ho¸ trÞ

Vïng cÊm

E

Vïng ho¸ trÞ

E

ChÊt b¸n dÉn cã vïng cÊm hÑp ( E < 3 eV)

Kim lo¹i cã vïng dÉn ®iÒn ®Çy mét nöa

Hình 3.1. Sự hình thành các vùng năng lượng trong tinh thể kim loại Li và Mg 1.3.2.2. Một số cấu trúc tinh thể kim loại a. Cấu trúc lập phương tâm khối – Đỉnh và tâm khối hộp lập phương là nguyên tử hay ion dương kim loại.

– Số phối trí = 8.

9

Hình 3.2. Minh họa cấu trúc mạng tinh thể lập phương tâm khối Các kim loại kiềm, Ba, V, Cr, Fe–α, –β, –δ,... có cấu trúc này. Trong số các nguyên tố kim loại có cấu trúc mạng tinh thể loại này, người ta thường nói đến vonfram (W) nên thường gọi cấu trúc mạng tinh thể lập phương tâm khối là mạng cấu trúc tinh thể vonfram. b. Cấu trúc lập phương tâm diện – Đỉnh và tâm các mặt của khối hộp lập phương là các nguyên tử hoặc ion dương kim loại.

– Số phối trí = 12.

A

C B

A

Hình 3.3. Minh họa cấu trúc mạng tinh thể lập phương tâm diện Các kim loại Ni, Cu, Ag, Au, Al,... có cấu trúc tinh thể lập phương tâm diện.

Trong số các kim loại có cấu trúc tinh thể này, người ta thường đề cập đến Cu. Vì vậy người ta gọi cấu trúc tinh thể này là cấu trúc tinh thể đồng. c. Cấu trúc lục phương – Khối lăng trụ lục giác gồm 3 ô mạng cơ sở. Mỗi ô mạng cơ sở là một khối hộp hình thoi. Các đỉnh và tâm khối hộp hình thoi là nguyên tử hay ion kim loại.

– Số phối trí = 12.

10

A B A Hình 3.4. Minh họa cấu trúc mạng tinh thể lục phương Một số kim loại như Zn, Be, Mg, Cd, Co, Sc, Y, La, Ti, Hf,... có cấu trúc tinh thể dạng này. Người ta thường gọi cấu trúc này là cấu trúc tinh thể magie. *Quy tắc Engel và Brewer cho biết cấu trúc tinh thể kim loại hoặc hợp kim phụ thuộc vào số electron s và p độc thân trung bình trên một nguyên tử kim loại ở trạng thái kích thích: a. a < 1,5: lập phương tâm khối.

1,7 < a < 2,1: lục phương.

2,5 < a < 3,2: lập phương tâm diện. a ~ 4: mạng tinh thể kim cương. Áp dụng: Na: 1s22s22p63s1 → a = 1 → tinh thể mạng phương tâm khối.

Mg: 1s22s22p63s2 → 1s22s22p63s13p1 → a = 2 → tinh thể mạng lục phương.

Al: 1s22s22p63s23p1 → 1s22s22p63s13p2 → a = 3 → tinh thể mạng lập phương tâm diện.

Bảng tổng quát các đặc điểm của các mạng tinh thể kim loại Cấu trúc Lập phương tâm khối Lập phương tâm diện Lục phương

Hằng số mạng

Số đơn vị cấu trúc

Số phối trí

Số hốc tứ diện

Số hốc bát diện

Độ đặc khít

α = β = γ = 90o a=b=c

2

8

–

–

68%

α = β = γ = 90o a=b=c

4

12

8

4

74%

α = β = 90o γ = 120o a=b≠c

2

12

4

2

74%

1.3.3. Tinh thể hợp chất ion 1.3.3.1. Hốc tinh thể Mọi mạng tinh thể tạo bởi các quả cầu giống nhau nhất thiết phải chứa một phần không gian không bị chiếm. Phần không gian đó được gọi là hốc tinh thể.

11

Khi phần không gian này bị chiếm bởi các chất có bản chất khác thì thành phần hóa học thay đổi. Mạng các quả cầu ban đầu thường được gọi là mạng chủ. a. Hốc lập phương

Hình 3.5. Hốc lập phương b. Hốc bát diện

Hình 3.6. Hốc bát diện c. Hốc tứ diện

Hình 3.7. Hốc tứ diện *Xác định các hốc tứ diện và bát diện trong mạng lập phương tâm diện

O T

O

Hình 3.8. Hốc tứ diện và bát diện trong mạng lập phương tâm diện – Số hốc tứ diện: 8 hốc.

12

– Số hốc bát diện: 1 + 12×1/4 = 4 hốc. *Xác định các hốc tứ diện và bát diện trong mạng lục phương

T T

O

T

Hình 3.9. Hốc tứ diện và bát diện trong mạng lục phương – Số hốc tứ diện: 4.

– Số hốc bát diện: 2.

1.3.3.2. Quy tắc sắp xếp các ion trong mạng tinh thể – Quy tắc 1: tinh thể trung hòa về điện.

– Quy tắc 2: các ion có bán kính nhỏ r chiếm các hốc tinh thể và tiếp xúc với các ion bán kính lớn R của mạng chủ (2 ion có điện tích trái dấu). a. Hốc lập phương – Số phối trí: 8 a 2 a 3 i r

a

R

– Nếu có sự tiếp xúc các ion trái dấu: 2(R + r) 2(R + r) = a 3 ⇒ a = 3 – Nếu không có sự tiếp xúc các ion cùng dấu: a ≥ 2R 2(R + r) r ⇒ ≥ 2R ⇔ ≥ 3 − 1 ≃ 0,732 R 3 b. Hốc bát diện – Số phối trí: 6 a 2 i r

a

R

– Nếu có sự tiếp xúc các ion trái dấu: 2(R + r) = a 2 ⇒ a = 2(R + r) 13

– Không có sự tiếp xúc các ion cùng dấu: a ≥ 2R

⇒ 2(R + r) ≥ 2R r ⇔ ≥ 2 − 1 ≃ 0, 414 R c. Hốc tứ diện – Số phối trí: 4 a 2 a 3 i r

a

R

– Nếu có sự tiếp xúc các ion trái dấu: a 3 2(R + r) R+r = ⇒a= 2 3 – Nếu không có sự tiếp xúc các ion cùng dấu a 2 ≥ 2R 2(R + r) 2 ⇒ ≥ 2R 3

⇔

r 3 ≥ − 1 ≃ 0,225 R 2 r và số phối trí: R Hốc tinh thể Số phối trí

Từ đó ta rút ra được quan hệ giữa tỉ số bán kính Tỉ số bán kính r 0,732 ≤ ≤1 R r 0,414 ≤ ≤ 0,732 R r 0,225 ≤ ≤ 0,414 R

Lập phương

8

Bát diện

6

Tứ diện

4

1.3.3.3. Tính chất của tinh thể hợp chất ion – Tinh thể hợp chất ion được tạo thành bởi những cation và anion hình cầu có bán kính xác định.

– Lực liên kết giữa các ion là lực hút tĩnh điện không định hướng.

– Hợp chất ion được hình thành từ những nguyên tử có hiệu độ âm điện lớn. Những electron hoá trị của những nguyên tử có độ âm điện nhỏ được coi như chuyển hoàn toàn sang các obitan của nguyên tử có độ âm điện lớn tạo ra các ion trái dấu hút nhau.

– Các anion thường có bán kính lớn hơn cation nên trong tinh thể người ta coi anion như những quả cầu xếp khít nhau theo kiểu lập phương tâm diện, lục phương hoặc lập 14

phương đơn giản. Các cation có kích thước nhỏ hơn nằm ở các hốc tứ diện hoặc bát diện.

1.3.3.4. Cấu trúc của các hợp chất ion MX a. Cấu trúc kiểu cesi clorua (CsCl) 0  rCs+ = 1,69 A  r 1,69 ⇒ = = 0,934  0 R 1,81 rCl− = 1,81A  ⇒ Số phối trí 8 Trong cấu trúc kiểu CsCl: – Các ion Cl– tạo một mạng lập phương đơn giản tương ứng với sự có mặt 1 ion Cl– trong mỗi ô mạng.

– Các ion Cs+ chiếm mọi hốc lập phương cùng số lượng bằng nhau để thỏa mãn điều kiện trung hòa điện.

Như vậy mỗi ion Cs+ được bao quanh bởi 8 ion Cl– và ngược lại.

Cs Cl

Hình 3.10. Cấu trúc mạng tinh thể CsCl Mạng tinh thể kiểu CsCl điển hình cho một loạt các mạng tinh thể của một số hợp chất như : CsBr, TlI, NH4Cl,… b. Cấu trúc kiểu natri clorua (NaCl) 0  rNa + = 0,97 A  r 0,97 ⇒ = = 0,536  0 R 1,81 rCl− = 1,81A  ⇒ Số phối trí 6 Trong cấu trúc kiểu NaCl: – Các ion Cl– tạo mạng lập phương tâm diện tương ứng với 4 ion Cl– trong mỗi ô mạng.

– Điều kiện trung hòa điện áp đặt sự chiếm mọi hốc bát diện (4) bởi các ion Na+.

Như vậy mỗi ion Na+ được bao quanh bởi 6 ion Cl– và ngược lại.

15

Na Cl

Hình 3.11. Cấu trúc mạng tinh thể NaCl Có khoảng 200 chất rắn có cấu trúc mạng tinh thể kiểu NaCl, trong đó có NaF, KCl, CaO, MgO, FeO,… c. Cấu trúc kiểu sphalerit (blande) Kẽm sunfua có nhiều dạng thù hình, sphalerit là dạng lập phương.

0  rZn2 + = 0,74 A  r 0,74 ⇒ = = 0,402 0  R 1,84  rS 2 − = 1,84 A 

⇒ Số phối trí 4 Trong cấu trúc tinh thể ZnS sphalerit: – Các ion S2– tạo mạng lập phương tâm diện, kéo theo sự có mặt của 4 ion S2– trong một ô mạng.

– Để thỏa mãn tính trung hòa điện của mạng, các ion Zn2+ chiếm 4 trong số 8 hốc tứ diện, tức là có 4 ion Zn2+ cho một ô mạng.

S Zn

Hình 3.12. Cấu trúc mạng tinh thể ZnS sphalerit Như vậy mỗi ion Zn2+ được bao quanh bởi 4 ion Zn2– và ngược lại.

Các hợp chất CdS, AlSb, CuBr,… kết tinh theo mạng này. d. Cấu trúc kiểu vuazit Một dạng thù hình khác của ZnS là cấu trúc kiểu vuazit.

Trong tinh thể ZnS vuazit: 16

– Các ion S2– tạo mạng lục phương, kéo theo sự có mặt của 2 ion S2– trong một ô mạng.

– Để thỏa mãn tính trung hòa điện của mạng, các ion Zn2+ chiếm các hốc tứ diện thỏa mãn điều kiện là trong một ô mạng có 2 ion Zn2+.

A

A' S

B

Zn B' A Hình 3.13. Cấu trúc mạng tinh thể ZnS vuazit Những hợp chất như HgS, ZnO, SiC, AlN,… có mạng lưới tinh thể kiểu vuazit. e. Mạng tinh thể NiAs Các ion As3– sắp xếp theo kiểu lục phương. Các ion Ni3+ chiếm hết số hốc bát diện. Số phối trí của Ni và As đều bằng 6.

Ni As

Hình 3.14. Cấu trúc mạng tinh thể NiAs 1.3.3.5. Cấu trúc của các hợp chất ion MX2 a. Canxi florit (CaF2) Các ion Ca2+ sắp xếp theo kiểu lập phương tâm diện, các ion F– chiếm các hốc tứ diện. Cùng kiểu mạng này có tinh thể của Na2O.

17

Ca F

Hình 3.15. Cấu trúc mạng tinh thể CaF2 b. Mạng rutin Các ion O2– sắp xếp theo kiểu lục phương, các ion Ti4+ chiếm một nửa số hốc bát diện. Số phối trí của Ti là 6, của O là 3. Trong một ô đơn vị có 4 ion O2– và 2 ion Ti4+, 2 phân tử TiO2

O Ti

Hình 3.16. Cấu trúc mạng tinh thể TiO2 1.3.3.6. Tính chất các hợp chất ion – Lực tương tác tĩnh điện giữa các ion tương đỗi lớn nên các hợp chất ion có độ rắn, nhiệt độ nóng chảy; nhiệt độ sôi cao nhưng độ giãn nở cũng như độ chịu nén nhỏ.

– Các hợp chất ion không có tính dẻo, do khi các lớp ion trượt lên nhau phát sinh các lực đẩy bổ sung, làm cho tinh thể bị phá vỡ.

– Vì lực liên kết mạnh, các ion đều tích điện nên các hợp chất ion chỉ tan trong dung môi phân cực.

– Vì trong ion, các electron chuyển động trên các obitan định chỗ trên các ion nên ở trạng thái tinh thể các hợp chất ion không dẫn điện. Nhưng ở trạng thái nóng chảy và dung dịch thì chúng dẫn được diện.

1.3.4. Tinh thể nguyên tử 1.3.4.1. Tính chất của tinh thể nguyên tử – Trong tinh thể nguyên tử, các đơn vị cấu trúc chiếm các điểm nút mạng là các nguyên tử, liên kết với nhau bằng liên kết cộng hoá trị nên còn gọi là tinh thể cộng hoá trị.

18

– Do liên kết cộng hoá trị có tính định hướng nên cấu trúc tinh thể và số phối trí được quyết định bởi đặc điểm liên kết cộng hoá trị, không phụ thuộc vào điều kiện sắp xếp không gian của nguyên tử.

– Vì liên kết cộng hoá trị là liên kết mạnh nên các tinh thể nguyên tử có độ cứng đặc biệt lớn, nhiệt độ nóng chảy và nhiệt độ sôi cao, không tan trong các dung môi. Chúng là chất cách điện hay bán dẫn.

1.3.4.2. Một số mạng tinh thể nguyên tử a. Kim cương

Hình 3.17. Cấu trúc mạng tinh thể kim cương – Các nguyên tử C chiếm vị trí các đỉnh, các tâm mặt và một nửa số hốc tứ diện. Số phối trí của C bằng 4.

– Mỗi tế bào gồm 8.1/8 + 6.1/2 + 4 = 8 nguyên tử. *Liên kết trong kim cương – Các nguyên tử C ở trạng thái lai hoá sp3 tạo ra 4 AO lai hoá hướng về 4 đỉnh hình tứ diện. Các nguyên tử C sử dụng các AO lai hoá này tổ hợp với nhau tạo ra các MO–σ.

– Có N nguyên tử → tạo ra 4N MO trong đó có 2N MO liên kết tạo thành vùng hoá trị và 2N MO phản liên kết tạo thành vùng dẫn. Vùng hoá trị đã được điền đầy, vùng dẫn hoàn toàn còn trống, hai vùng cách nhau một vùng cấm có ∆E = 6 eV. – Vùng cấm rộng do e trong liên kết cộng hoá trị có tính định vị cao. Dẫn đến kim cương là chất cách điện.

2N MO plk cßn trèng

3N AO - p

Vïng cÊm E = 6 eV N AO - s

2N MO lk b·o hoµ

*Tính chất của kim cương

19

– Do cấu trúc không gian ba chiều đều đặn và liên kết cộng hoá trị bền vững nên kim cương có khối lượng riêng lớn (3,51), độ cứng lớn nhất, hệ số khúc xạ lớn, nhiệt độ sôi, nhiệt độ nóng chảy cao, giòn, không tan trong các dung môi, không dẫn điện.

– Cùng kiểu mạng tinh thể với kim cương có tinh thể của các nguyên tố Si, Ge và Sn(α) và một số hợp chất cộng hoá trị như: SiC, GaAs, BN, ZnS, CdTe. Tuy nhiên liên kết cộng hoá trị trong các tinh thể này là liên kết cộng hoá trị phân cực. b. Tinh thể bo nitrua mạng kim cương (Borazon)

B

N

Hình 3.18. Cấu trúc mạng tinh thể borazon – Borazon cứng, cách điện như kim cương. Tuy nhiên borazon có tính bền về mặt cơ và nhiệt hơn kim cương (khi nung nóng trong chân không đến 2700oC borazon hoàn toàn không đổi, chịu nóng ngoài không khí đến 2000oC và chỉ bị oxi hoá nhẹ bề mặt, trong lúc đó kim cương bị cháy ở 900oC). c. Than chì – Các nguyên tử C lai hoá sp2 liên kết với nhau bằng liên kết cộng hoá trị σ, độ dài liên kết C–C: 1,42 Å nằm trung gian giữa liênkết đơn (1,54 Å) và liên kết đôi (1,39 Å – benzen) – Hệ liên kết π giải toả trong toàn bộ của lớp, do vậy so với kim cương, than chì có độ hấp thụ ánh sáng đặc biệt mạnh và có khả năng dẫn điện giống kim loại. tính chất vật lý của than chì phụ thuộc vào phương tinh thể.

– Liên kết giữa các lớp là liên kết yếu Van der Waals, khoảng cách giữa các lớp là 3,35Å, các lớp dễ dàng trượt lên nhau, do vậy than chì rất mềm.

20

3,35 A

1,42 A Hình 3.19. Cấu trúc mạng tinh thể than chì c. Tinh thể Bonitrua dạng mạng than chì – Tinh thể BN có màu trắng.

– Cấu tạo của BN giống như than chì, các nguyên tử B và N cùng lai hoá sp2.

– Giống than chì BN mềm, chịu lửa (tnc ∼ 3000oC) – Do nguyên tử N có độ âm điện lớn nên các MO π định vị chủ yếu ở N, dẫn đến các e π không được giải toả như ở than chì và BN không dẫn điện (∆E = 4,6 – 3,6 eV)

3,34 A

1,446 A B N

Hình 3.20. Cấu trúc mạng tinh thể Bonitrua dạng mạng than chì 1.3.5. Mạng tinh thể phân tử – Trong tinh thể phân tử, mạng lưới không gian được tạo thành bởi các phân tử hoặc nguyên tử khí trơ.

– Trong trường hợp chung, lực liên kết giữa các phân tử trong tinh thể là, lực Van der Waals.

– Vì lực liên kết yếu nên các phân tử trong mạng tinh thể dễ tách khỏi nhau, nhiệt độ nóng chảy và nhiệt độ sôi thấp, tan tốt trong các dung môi tạo ra dung dịch.

21

a. Khí hiếm

Hình 3.21. Tinh thể Ne, Ar, Xe, Kr

Hình 3.22. Tinh thể He b. Tinh thể phân tử iot – Mạng lưới của tinh thể I2 có đối xứng dạng trực thoi với các thông số a = 7,25 Å, b = 9,77 Å, c = 4,78 Å. Tâm các phân tử I2 nằm ở đỉnh, tâm của ô mạng măt thoi – Khoảng cách ngắn nhất I–I trong tinh thể là 2,70 Å xấp xỉ độ dài liên kết trong phân tử khí I2 2,68 Å.→ liên kết cộng hoá trị I–I thực tế không thay đổi khi thăng hoa

Hình 3.23. Tinh thể iot – Khoảng cách ngắn nhất của hai nguyên tử I thuộc hai phân tử I2 là 3,53 Å. Các phân tử định hướng song song theo hai hướng đối xứng nhau qua mặt phẳng xOz một góc 32o.

22

– Lực liên kết giữa các phân tử là lực Van der Waals yếu nên I2 dễ thăng hoa khi nhiệt độ ∼60o. z

D 32

3,53A

D

2,70 A

C B

C B y

A

A x

c. Tinh thể phân tử xenonflorua (XeF2) – Tinh thể XeF2 được tạo bởi các phân tử thẳng XeF2. Tâm của các nguyên tử Xe nằm ở đỉnh và tâm của khối hình chữ nhật.

– XeF2 là chất rắn, không màu tnc = 140oC, khối lượng riêng 4,32 g/cm3, phân tử có dạng đường thẳng, dXe–F = 2,00 Å.

3,024A 2,00A

XeF2

Hình 3.24. Tinh thể XeF2 d. Tinh thể phân tử XeF4 – Phân tử XeF4 cấu tạo vuông phẳng, Xe lai hoá sp3d2.

– XeF4 là chất rắn, dễ bay hơi, khá bền ở nhiệt độ thường. D = 4,04 g/cm3; tnc = 114oC.

23

F Xe

Hình 3.25. Tinh thể XeF4 e. Tinh thể phân tử CO2 (nước đá khô) – Nước đá khô tạo bởi các phân tử thẳng CO2, tâm của nguyên tử C nằm ở đỉnh, tâm các mặt của hình lập phương tạo thành mạng lập phương tâm mặt với hằng số mạng bằng 5,58 Å.

– Khoảng cách C–O trong cùng phân tử trong tinh thể là 1,06 Å, ngắn hơn trong phân tử ở trạng thái khí 1,162 Å. Khoảng cách ngắn nhất giữa hai nguyên tử O của hai phân tử CO2 là 3,19 Å.

– Khí CO2 nặng hơn không khí dễ hoá rắn, hoá lỏng.

– Trên giản đồ trạng thái của CO2 điểm ba nằm cao hơn áp suất khí quyển do đó tuyết cacbonic không nóng chảy ở nhiệt độ thường mà thăng hoa ở –78oC. – Khi nước đá khô bay hơi làm cho nhiệt độ xung quanh hạ xuống rất thấp nên nó có ứng dụng: bảo quản những đồ chóng hỏng; trộn với clorofom làm hỗn hợp làm lạnh; thử thách các đồ dùng trước khi đưa đi sử dụng tại Bắc Cực, Nam Cực; tạo mưa nhân tạo.

Hình 3.26. Tinh thể CO2 f. Tinh thể phân tử nước đá

24

H O

Liªn kÕt hi®ro dµi 1,76A Liªn kÕt céng ho¸ trÞ O-H dµi 0,99A

Hình 3.27. Tinh thể nước đá Mỗi phân tử nước liên kết với 4 phân tử nước khác bằng các liên kết hiđro tạo lên những hình tứ diện đều. *Tính chất của nước – Liên kết giữa các phân tử là liên kết hiđro yếu nên nhiệt độ nóng chảy và nhiệt độ sôi nhỏ. Tuy nhiên, so với các phân tử không tạo ra liên kết hiđro hoặc tạo ra liên kết hiđro yếu như H2S; H2Se; H2Te thì nước có nhiệt độ nóng chảy và nhiệt độ sôi cao hơn rất nhiều.

– Khoảng cách giữa các phân tử nước lớn nên tinh thể khá rỗng, do đó tinh thể nước đá có khối lượng riêng nhỏ. Khối lượng riêng của nước ở áp suất khí quyển lớn nhất ở 3,98 oC. – Do thể tích của nước đá hơi lớn hơn của nước lỏng nên khi tăng áp suất nước đá chảy thành nước lỏng, bởi vậy ở áp suất cao nhiệt độ nóng chảy của nước đá giảm.

– Nước có nhiệt dung riêng lớn nhất so với mọi chất lỏng và chất rắn. Nước có vai trò quan trọng trong việc điều tiết khí hậu trái đất.

– Do phân tử nước phân cực mạnh và còn tạo ra được liên kết H nên nước có khả năng hoà tan tốt nhiều hợp chất phân cực, chất điện ly.

25

CHƯƠNG 2 PHÂN DẠNG VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VỀ CẤU TRÚC TINH THỂ 2.1. BÀI TẬP VỀ TINH THỂ KIM LOẠI 2.1.1. Bài tập xác định độ đặc khít của mạng tinh thể *Độ đặc khít của mạng tinh thể ThÓ tÝch c¸c nguyªn tö kim lo¹i ThÓ tÝch n nguyªn tö trong 1 « m¹ng § é ®Æc khÝt P = = ThÓ tÝch toµn bé « m¹ng ThÓ tÝch cña « m¹ng Bài 1: Hãy tính độ đặc khít của mạng tinh thể: a. Mạng tinh thể lập phương tâm khối. b. Mạng tinh thể lập phương tâm diện. c. Mạng tinh thể lục phương.

Giải *Độ đặc khít của mạng tinh thể a. Mạng tinh thể lập phương tâm khối

a a 2 a 3 – Số nguyên tử trong một ô mạng cơ sở: 1 + 8×1/8 = 2

4 – Thể tích 2 nguyên tử bán kính r trong ô mạng cơ sở: 2 × πr 3 3 3

 4r  – Thể tích ô mạng cơ sở: a =    3 4 2 × πr 3 3 – Độ đặc khít P = = 0,68 = 68% 3  4r     3 b. Mạng tinh thể lập phương tâm diện 3

26

= 4r

a a a 2 = 4.r – Số nguyên tử trong một ô mạng cơ sở: 6×1/2 + 8×1/8 = 4 4 – Thể tích 4 nguyên tử bán kính r trong ô mạng cơ sở: 4 × πr 3 3 3  4r  – Thể tích ô mạng cơ sở: a 3 =    2 4 4 × πr 3 3 – Độ đặc khít P = = 0,74 = 74% 3  4r     2 c. Mạng tinh thể lục phương a

2a 6 b= 3

a ¤ c¬ së

a

a

a a = 2.r

a

a 6 3 a 3 2

– Số nguyên tử trong một ô mạng cơ sở: 4×1/2 + 4×1/6 = 4 4 – Thể tích 4 nguyên tử bán kính r trong ô mạng cơ sở: 2 × πr 3 3 4r 2 – Thể tích ô mạng cơ sở: V = S × h = 2r 2 3 × = 8r 3 2 3 4 3 2 × πr 3 – Độ đặc khít P = = 0,74 = 74%.

8r 3 2 Bài 2: Thực nghiệm cho biết ở pha rắn, vàng (Au) có khối lượng riêng là 19,4 g/cm3 và có mạng lưới lập phương tâm diện. Độ dài cạnh của ô mạng đơn vị là 4,070.10–10 m. Khối lượng mol nguyên tử của Au là 196,97 g/mol. a. Tính phần trăm thể tích không gian trống trong mạng lưới tinh thể của Au. b. Xác định trị số của số Avogadro.

Giải

27

a. Cạnh hình lập phương = a, khoảng cách hai đỉnh kề nhau: a = 4,070.10–10 m.

– Khoảng cách từ đỉnh đến tâm mặt lập phương là nửa 1 a đường chéo của mỗi mặt vuông: a 2 = < a , đó là 2 2 khoảng cách gần nhất giữa hai nguyên tử bằng hai lần bán kính nguyên tử Au: a 4,070.10 −10 2r = = ⇒ r = 1, 439.10−10 m .

2 2 r: bán kính nguyên tử Au. – Mỗi ô mạng đơn vị có thể tích là: a3 = (4,070.10–10 m)3 = 67,419143.10–30 m3 và có chứa 4 nguyên tử Au .

3 4 4 – Thể tích 4 nguyên tử Au: 4 × πr 3 = 4 × × 3,1416 × (1, 439.10−10 ) = 49,927.10 −30 m3 3 3 −30 3 49,927.10 m = 0,74054 = 74,054% – Độ đặc khít P = 67, 419.10 −30 m3 – Độ trống = 100% – 74,054% = 25,946% b. Tính số Avogadro 1 mol Au = NA nguyên tử Au có khối lượng 196,97 gam 196,97 g 1 nguyên tử Au có khối lượng = N A nguyª n tö Khèi l−îng 4 nguyªn tö Au 4.196,97 Tỉ khối của Au rắn: D = = 3 = 19, 4 (g / cm 3 ) ThÓ tÝch « m¹ng a .N A ⇒ NA = 6,02386.1023 Bài 3: Tantan (Ta) có khối lượng riêng là 16,7 g/cm3, kết tinh theo mạng lập phương với cạnh của ô mạng cơ sở là 3,32 Å. Tantan kết tinh theo kiểu mạng lập phương nào?

Cho Ta = 180,95 g/mol.

Giải Gọi n là số nguyên tử Ta trong một ô cơ sở.

Thể tích ô cơ sở của Ta là: V = (3,32.10–8)3 = 36,6.10–24 cm3.

Khối lượng của ô cơ sở là: m = 36,6.10–24.16,7 = 611,22.10–24 g 611, 22.10−24 Khối lượng một nguyên tử Ta là: mTa = g n 611, 22.10−24 367,95 ⇒ MTa = mTa×N = ×6,02.10–23 = n n Mà khối lượng mol của Ta là MTa = 180,95 g/mol 367,95 ⇒ = 180,95 ⇒ n = 2 n Vì n = 2 nên Ta kết tinh theo kiểu mạng tinh thể lập phương tâm khối.

Bài 4: Đồng có cấu trúc dạng tinh thể lập phương tâm diện, bán kính nguyên tử là 0,128 nm. a. Xác định độ dài hằng số mạng a (Å) của dạng tinh thể trên. b. Hãy cho biết khoảng cách ngắn nhất giữa hai nguyên tử đồng trong mạng tinh thể theo đơn vị Å.

28

Giải

a. Mạng tinh thể lập phương tâm diện:

a a a 2 = 4.r Ta có: d = 4r = a 2 ⇒ a =

4r 4.0,128 = = 0,362 nm = 3,62Å 2 2

b) Khoảng cách ngắn nhất giữa hai nguyên tử là: d = 2r = 2.0,128 = 0,256 nm = 2,56Å 2

2.1.2. Bài tập xác định khối lượng riêng của kim loại M Khối lượng của 1 nguyên tử kim loại: NA Số nguyên tử kim loại trong 1 ô mạng cơ sở: Z Thể tích ô mạng cơ sở: V 4πr 3 Thể tích 1 quả cầu: 3 4πr 3 Một quả cầu chiếm trong một không gian: 3P Công thức tính khối lượng riêng của kim loại: Z.M 3.M.P (g/cm3) hoặc D = (g/cm3) D= 3 N A .V 4πr N A Trong đó: M: Khối lượng mol kim loại (g).

NA: Số Avogađro.

P: Độ đặc khít (mạng lập phương tâm khối P = 68%; mạng lập phương tâm diện, lục phương P = 74%). r: Bán kính nguyên tử (cm).

V: Thể tích ô mạng cơ sở (cm3).

Bài 5: Tính khối lượng riêng của tinh thể Ni, biết Ni kết tinh theo mạng tinh thể lập phương tâm mặt và bán kính của Ni là 1,24Å. Cho biết Ni = 58,7.

Giải

29

a a a 2 = 4.r

Khối lượng riêng của Ni:

3.58,7.0,74

(

4.3,14. 1, 24.10

−8 3

) .6,02.10

23

= 9,04 (g/cm3).

Bài 6: Ở trạng thái đơn chất, đồng (Cu) có cấu trúc tinh thể lập phương tâm diện.

Tính khối lượng riêng của tinh thể Cu theo g/cm3. Cho Cu = 63,5; bán kính nguyên tử Cu = 1,28Å.

Giải 1 1 Số nguyên tử Cu trong một ô cơ sở = 8× + 6× = 4 8 2 Cạnh của ô cơ sở: a = 2 2r 3 Thể tích ô mạng cơ sở: a3 = ( 2 2r ) 4.63,5 Khối lượng một ô cơ sở = (gam) 6,023.1023 Khối lượng riêng của Cu: 4.63,5 D= = 8,9 (g/cm3) 23 −8 3 6,023.10 (2 2.1, 28.10 ) Bài 7: Bạc kim loại có cấu trúc tinh thể lập phương tâm diện. Bán kính nguyên tử của Ag và Au lần lượt là: rAg = 144 pm; rAu = 147 pm. a. Tính số nguyên tử Ag có trong một ô mạng cơ sở. b. Tính khối lượng riêng của bạc kim loại. c. Một mẫu hợp kim vàng – bạc cũng có cấu trúc tinh thể lập phương diện. Biết hàm lượng Au trong mẫu hợp kim này là 10%. Tính khối lượng riêng của mẫu hợp kim.

Cho nguyên tử khối của Ag là 108, của Au là 197.

Giải a. Số nguyên tử Ag có trong 1 ô mạng cơ sở: 1 1 8× + 6× = 4 8 2 b. Gọi d là độ dài đường chéo của mỗi mặt, a là độ dài mỗi cạnh của một ô mạng cơ sở. Ta có: d = a 2 = 4rAg ⇒ a = 2rAg 2 = 2.144 2 = 407 (pm) 4.108 ⇒ Khối lượng riêng của Ag là: DAg = = 10,64 (g/cm3) 23 −10 3 6,02.10 (407.10 ) c. Đặt số nguyên tử Au, Ag có trong một ô mang cơ sở là x và (4 – x).

Ta có: 197x × 100 = 10 ⇒ x = 0,23 197x + 108(4 − x)

30

Nguyên tử khối trung bình của mẫu hợp kim là: 108.3,77 + 197.0, 23 M= = 113,12 4 Bán kính nguyên tử trung bình của hợp kim là: 144.3,77 + 147.0, 23 r= = 144,1725 pm 4 Độ dài cạnh của ô mạng cơ sở trong hợp kim là: ahk = 2 r 2 = 2.144,1725. 2 = 407,78 pm Khối lượng riêng của mẫu hợp kim là: 4.113,12 D= = 11,08 (g/cm3) 23 −10 3 6,02.10 (407,78.10 ) Bài 8: Từ nhiệt độ phòng đến 1185K sắt tồn tại ở dạng Fe–α với cấu trúc lập phương tâm khối, từ 1185K đến 1667K ở dạng Fe–γ với cấu trúc lập phương tâm diện. Ở 293K sắt có khối lượng riêng D = 7,874 g/cm3. a. Hãy tính bán kính của nguyên tử Fe. b. Tính khối lượng riêng của sắt ở 1250K (bỏ qua ảnh hưởng không đáng kể do sự dãn nở nhiệt) Thép là hợp kim của sắt và cacbon, trong đó một số khoảng trống giữa các nguyên tử sắt bị chiếm bởi nguyên tử cacbon. Trong lò luyện thép (lò thổi) sắt dễ nóng chảy khi chứa 4,3% cacbon về khối lượng. Nếu được làm lạnh nhanh thì các nguyên tử cacbon vẫn được phân tán trong mạng lưới lập phương tâm khối, hợp kim được gọi là martensite cứng và dòn. Kích thước của tế bào sơ đẳng của Fe–α không đổi. c. Hãy tính số nguyên tử trung bình của C trong mỗi tế bào sơ đẳng của Fe–α với hàm lượng của C là 4,3%. d. Hãy tính khối lượng riêng của martensite.

(Cho Fe = 55,847; C = 12,011; sốN = 6,022.1023) Giải a. Khối lượng mol nguyên tử Fe = 55,847 g/mol và khối lượng riêng D = 7,874 g/ cm3 (ở 293K) m 55,847 Vậy 1 mol Fe có thể tích là: V = = = 7,093 g/cm3.

D 7,874 Mỗi tế bào lập phương có 2 nguyên tử Fe nên thể tích tế bào sơ đẳng là: 7,093.2 V1 = = 2,356.10–23 cm3.

23 6,022.10 Cạnh a của tế bào lập phương tâm khối: a3 = V1 ⇒ a = 3 2,356.10 −23 = 2,867.10–8 cm.

Ta đã biết với cấu trúc lập phương tâm khối: đường chéo của lập phương AC = a 3 = 4r a 3 2,867.10−8. 3 = Vậy bán kính nguyên tử r của Fe: r = = 1,241.10–8 cm.

4 4 b. Ở 1250K sắt ở dạng Fe–γ với cấu trúc lập phương tâm diện.

– Khi đó đường chéo của một mặt là: 4r 4.1, 241.10−8 a ' 2 = 4r ⇒ a ' = = = 3,511.10–8 cm.

2 2

31

– Thể tích tế bào sơ đẳng: V’= a’3 = (3,511.10–8)3 = 4,327.10–23 cm3.

– Với cấu trúc lập phương tâm mặt mỗi tế bào có 4 nguyên tử Fe, do đó khối lượng riêng: m 4.55,87 = 8,572 g/cm3. = D' = −23 23 V ' 4,327.10 .6,022.10 c. Trong 100 gam martensite có: 4,3 (g) C (0,36 mol) và 95,7 (g) Fe (1,71 mol). Nghĩa là ứng với 1 nguyên tử Fe có 0,36/1,71 = 0,21 nguyên tử C. – Mỗi tế bào sơ đẳng Fe–α có 2 nguyên tử Fe tức là có trung bình 0,21.2 = 0,42 nguyên tử C. – Vì nguyên tử không chia sẻ được nên một cách hợp lý hơn ta nói cứ 12 tế bào sơ đẳng có: (0,42.12) = 5 nguyên tử C – Khối lượng mỗi tế bào sơ đẳng = tổng khối lượng của 2 nguyên tử Fe và 0,42 nguyên tử C. 55, 487.2 12,022.0, 42 = 1,938.10–22 g – Vậy, m = + 6,022.1023 6,022.10 23 m 1,938.10−22 – Tỷ khối của martensite: D = = = 8,228 g/cm3. −23 V 2,356.10 2.2. BÀI TẬP VỀ HỢP CHẤT ION MX VÀ MX2 Bài 9: Mạng lưới tinh thể của KCl giống như mạng lưới tinh thể của NaCl. Ở 18oC, khối lượng riêng của KCl bằng 1,9893 g/cm3, độ dài cạnh ô mạng cơ sở (xác định bằng thực nghiệm) là 6,29082 Å. Dùng các giá trị của nguyên tử khối để xác định số Avogadro. Cho biết K = 39,098; Cl = 35,453.

Giải Xét một ô mạng cơ sở:

Trong một ô mạng cơ sở có số ion K+ (hoặc Cl–) là: 8×

1 1 + 6× = 4 8 2

Như vậy, trong một ô mạng cơ sở có 4 phân tử KCl. Xét 1 mol tinh thể KCl, khi đó: – Khối lượng KCl là: 39,098 + 35,453 = 74,551 (g) 74,551 = 37,476 (cm3) – Thể tích tinh thể KCl là: 1,9893 – Thể tích một ô mạng cơ sở là: (6,29082.10–8)3 = 2,4896.10–22 (cm3) 37, 476 ⇒ Số ô mạng cơ sở là: = 1,5053.1023 −22 2, 4896.10 ⇒ Số phân tử KCl có trong 1 mol tinh thể KCl là: 1,5053.1023 × 4 = 6,0212.1023 Do đó, số Avogadro theo kết quả thực nghiệm trên là 6,0212.1023 Bài 10: Muối LiCl kết tinh theo mạng lập phương tâm diện. Ô mạng cơ sở có độ dài mỗi cạnh là 5,14.10–10 m. Giả thiết ion Li+ nhỏ tới mức có thể xảy ra tiếp xúc anion – anion và ion Li+ được xếp khít vào khe giữa các ion Cl–. Hãy tính độ dài bán kính của mỗi ion Li+, Cl– trong mạng tinh thể theo picomet (pm).

Giải – Mỗi loại ion tạo ra một mạng lập phương tâm diện. Hai mạng đó lồng vào nhau, a khoảng cách hai mạng là . Hình bên mô tả một mặt của cả mạng LiCl. 2

32

– Tam giác tạo bởi hai cạnh góc vuông a, a; cạnh huyền là đường chéo d, khi đó: d2 = 2a2 ⇒ d = a 2 và d = 4rCl −

⇒ rCl = −

a 2 5,14.10−10. 2 = = 1,82.10–10 m = 182 pm 4 4

– Xét một cạnh a: a = 2rCl + 2rLi ⇒ rLi = −

+

a − 2rCl

+

2

−

=

514 − 2.182 = 75 pm 2

Bài 11: Sắt monoxit FeO có cấu trúc mạng tinh thể lập phương tâm diện kiểu NaCl với thông số mạng a = 0,430 nm. Hãy tính khối lượng riêng của tinh thể sắt monoxit đó. Cho biết Fe = 55,8.

Giải – Đối với tinh thể lập phương tâm diện, mỗi ô mạng cơ sở có số đơn vị cấu trúc là: 1 1 8× + 6× = 4 8 2 – Vậy khối lượng riêng của tinh thể đó là: 4 ( 55,8 + 16 ) D= = 5,91 (g / cm 3 ) −7 3 23 ( 0, 432.10 ) .6,02.10 Bài 12: Tinh thể CsI có cấu trúc kiểu CsCl với cạnh a = 0,445nm. Bán kính của ion Cs+ là 0,169 nm. Khối lượng mol của CsI là 259,8 g/mol. Hãy tính: a. Bán kính của ion I–? b.Tính độ dặc khít của mạng tinh thể CsI? c. Tính khối lượng riêng của CsI? Giải a. Ta có: a 3 a 3 0, 445. 3 rCs+ + rI− = ⇒ rI− = − rCs+ = − 0,169 = 0,126 nm 2 2 2 b. Độ đặc khít: 4 3 4 πrCs+ + πrI3− VCs+ + VI− 3 × 100% = 3 × 100% = 70,81% P= 3 3 a a

c. Trong một ô đơn vị có một phân tử CsI. Khối lượng riêng của CsI là: M CsI D= = 4,9 (g/cm3) 3 N A .a Bài 13: Thực nghiệm cho biết bán kính của Tl+ là 1,36Å; Cl– là 1,81Å. a. Tại sao kết luận được: mạng tinh thể TlCl tương tự mạng tinh thể CsCl?

33

nVc và cho biết ý nghĩa của trị số Vtb này. (Vtb: thể tích của 1 tế bào sơ đẳng; Vc: thể tích 1 ion; n là số ion có thể tích Vc trong 1 tế bào sơ đẳng) Giải a. Ta có: o  rTl+ = 1,36 A  rTl+ 1,36 = = 0,751 ⇒ Số phối trí 8 ⇒  o rCl− 1,81  rCl− = 1,81A  b. Giả thiết mỗi ion đều có dạng cầu, tính giá trị P =

Vì 0,732 <

rTl+ rCl−

< 1 nên TlCl có kiểu mạng giống với tinh thể CsCl.

Trong cấu trúc TlCl: – Các ion Cl– tạo một mạng lập phương đơn giản tương ứng với sự có mặt 1 ion Cl– trong mỗi ô mạng.

– Các ion Tl+ chiếm mọi hốc lập phương cùng số lượng bằng nhau để thỏa mãn điều kiện trung hòa điện.

Như vậy mỗi ion Tl+ được bao quanh bởi 8 ion Cl– và ngược lại tương tự như mạng tinh thể CsCl. 2 2 b. 2 ( rTl + rCl ) = a 3 ⇒ a = rTl + rCl ) = (1,36 + 1,81) = 3,36 Å ( 3 3 3 3 4 4 Vtb = a3 = 49,028 (Å3); nVc = π ( rTl ) + ( rCl )  = π (1,363 + 1,813 ) = 35,367 (Å3)   3 3 nV 35,367 P= c = = 0,7214 Vtb 49,028 +

−

+

−

+

−

Bài 14: Phân tử CuCl kết tinh dưới dạng lập phương tâm diện. a. Hãy biểu diễn ô mạng cơ sở của tinh thể này. b. Tính số ion Cu+ và Cl– rồi suy ra số phân tử CuCl chứa trong ô mạng cơ sở. c. Xác định bán kính ion của Cu+.

Cho DCuCl = 4,136 g/cm3; rCl− = 1,84Å; MCu = 63,5 g/mol, MCl = 35,5 g/mol,

NA = 6,02.1023.

Giải a. Ô mạng lập phương tâm diện của CuCl:

Cu Cl

Vì lập phương tâm diện nên: 34

1 Cl– ở 8 đỉnh: 8 × = 1 ion Cl– 8

6 mặt: 6 ×

1 = 3 ion Cl– 2

⇒ 4 ion Cl–

Cu+ ở giữa 12 cạnh: 12 ×

1 = 3 ion Cu+ 4

ở tâm : 1.1=1 ion Cu+ ⇒ 4 ion Cu+ Vậy số phân tử trong mạng cơ sở là 4Cu+ + 4Cl– → 4CuCl N . M CuCl với V = a3 (N: số phân tử, a là cạnh hình lập phương) d= NA . V N.M CuCl 4.(63,5 + 35,5) a3 = = = 159, 044.10−24 cm3 23 D.N A 4,136.6, 02.10 –8 a = 5,418.10 cm = 5,418Å Mặt khác theo hình vẽ ta có a = 2r+ + 2r– a − 2r − 5, 418 − 2.1,84 + r = = = 0,869 Å 2 2 Bài 15: Xét tinh thể MgO: a. Thực nghiệm cho biết khoảng cách giữa hai nguyên tử O và Mg trong tinh thể MgO là 2,05 Å. Mặt khác, ta lại biết tỷ số bán kính ion Mg2+ và O2– là 0,49. Hãy xác định bán kính của hai ion này? b. Cho biết mạng tinh thể MgO thuộc mạng tinh thể nào? Tính khối lượng riêng theo g.cm–3 của tinh thể nói trên?

Cho Mg = 24,312; O = 15,999.

Giải a) Theo đề ta có hệ phương trình:

rMg 2+ + rO2− = 2,05   rMg 2+ = 0,49  r 2−  O ⇒ rMg 2+ = 0,647 Å; rO2− = 1,376 Å b) Vì 0,414 <

rMg 2+ rO2−

= 0, 49 < 0,732 nên MgO có kiểu mạng giống với tinh thể NaCl,

tức là 2 ô mạng lập phương tâm diện của Mg2+ và O2– lồng vào nhau ⇒ có 4 phân tử MgO trong một tế bào cơ sở.

Thể tích của một tế bào cơ sở là: V = a3 = (2r)3 = (4,1)3 = 68,912 (Å3) Khối lượng của phân tử MgO là: 24,312 + 15,999 m= = 6,694.10 −23 g 6,022.1023 Vậy khối lượng riêng của tinh thể MgO là: 35

D=

4m = 3,88 g / cm 3 V

Bài 16: Kim loại M tác dụng với hiđro cho hiđrua MHx (x = 1, 2,...). 1,000 gam MHx phản ứng với nước ở nhiệt độ 25oC và áp suất 99,50 kPa cho 3,134 lít hiđro. a. Xác định kim loại M. b. Viết phương trình của phản ứng hình thành MHx và phản ứng phân huỷ MHx trong nước. c. MHx kết tinh theo mạng lập phương tâm mặt. Tính khối lượng riêng của MHx. Bán kính của các cation và anion lần lượt bằng 0,68 Ǻ và 1,36 Ǻ..

Cho: NA = 6,02.1023 mol−1; R = 8,314 J.K−1.mol−1; H = 1,0079; Li = 6,94; Na = 22,99; Mg =24,30; Al = 26,98 Giải a.

MHx + xH2O → M(OH)x + xH2 PV 99,5.103 N.m −2 × 3,134.10−3 m 3 nH = = = 0,1258 (mol) RT 8,314N.m.K −1.mol−1 × 298,15K 0,1258 m x n MH = ⇒ M MH = = x n 0,1258 M MH x MM M 2

x

x

x

1 7,949 g.mol−1 2 15,898 g.mol−1 3 23,847 g.mol−1 4 31,796 g.mol−1 b. Kim loại M là liti 2Li + H2 → 2LiH LiH + H2O → LiOH + H2 c. Khối lượng riêng của MHx D=

6,941 g.mol−1 13,882 g.mol−1 20,823 g.mol−1 27,764 g.mol−1

Liti

4M LiH 4M LiH 4.7,95 = = = 0, 78 (g / cm3 ) 3 3 3 −8 −8 23 a .N A  2 ( r + + r − )  .N  2 ( 0, 68.10 + 1, 36.10 )  .6, 02.10 A H  Li   

Bài 17: Muối florua của kim loại bari có cấu trúc lập phương với hằng số mạng a.

Trong mỗi ô mạng cơ sở, ion Ba2+ chiếm đỉnh và tâm các mặt của hình lập phương, còn các ion florua (F‒) chiếm tất cả các hốc tứ diện (tâm của các hình lập phương con a với cạnh là trong ô mạng). Khối lượng riêng của muối bari florua này là 4,89 g/cm3.

2 a. Vẽ cấu trúc tế bào đơn vị (ô mạng cơ sở) của mạng tinh thể bari florua. Trong một tế bào đơn vị này có bao nhiêu phân tử BaF2?

36

b. Tính số phối trí của ion Ba2+ và F– trong tinh thể này. Cho biết số phối trí của một ion trong tinh thể là số ion trái dấu, gần nhất bao quanh ion đó. c. Xác định giá trị của a (nm)? Cho F = 19; Ba = 137,31.

Giải a. Ô mạng cơ sở: Ba2+ F–

Trong một tế bào đơn vị BaF2 có: F– nằm ở 8 hốc tứ diện nên có 8 ion F– 1 1 Có 8 × + 6 × = 4 ion Ba2+ 8 2 Do đó sẽ có 4 phân tử BaF2 trong một tế bào đơn vị. b. Số phối trí của ion Ba2+ là 8.

Số phối trí của F– là 4. c. Khối lượng riêng florua tính theo công thức: M M 4 × BaF 4 × BaF 4 × M BaF m NA NA = ⇒ a3 = = D= 3 V a d d × NA 4 × M BaF 4 × (137,31 + 19 × 2) a3 = = = 2,38.10−22 (cm3 ) 23 d × NA 4,89 × 6,02.10 2

2

2

2

⇒ a = 6, 2.10−8 (cm) = 0,62 (nm) Bài 18: 1. Ô mạng cơ sở (tế bào cơ bản) của tinh thể NiSO4 có 3 cạnh vuông góc với nhau, cạnh a = 6,338 Å; b = 7,842 Å; c = 5,155 Å. Khối lượng riêng gần đúng của NiSO4 là 3,9 g/cm3. Tìm số phân tử NiSO4 trong một ô mạng cơ sở và tính khối lượng riêng chính xác của NiSO4.

2. Niken(II) oxit có cấu trúc mạng tinh thể giống mạng tinh thể của natri clorua. Các ion O2– tạo thành mạng lập phương tâm mặt, các hốc bát diện có các ion Ni2+. Khối lượng riêng của niken(II) oxit là 6,67 g/cm3.

Nếu cho niken(II) oxit tác dụng với liti oxit và oxi thì được các tinh thể trắng có thành phần LixNi1–xO: x x Li2O + (1 – x)NiO + O2 → LixNi1–xO 2 4 Cấu trúc mạng tinh thể của LixNi1–xO giống cấu trúc mạng tinh thể của NiO, nhưng một số ion Ni2+ được thế bằng các ion liti và một số ion Ni2+ bị oxi hóa để bảo đảm tính trung hòa điện của phân tử. Khối lượng riêng của tinh thể LixNi1–xO là 6,21 g/cm3. a. Vẽ một ô mạng cơ sở của niken(II) oxit. b. Tính x (chấp nhận thể tích của ô mạng cơ sở không thay đổi khi chuyển từ NiO thành LixNi1–xO).

37

c. Tính phần trăm số ion Ni2+ đã chuyển thành ion Ni3+ và viết công thức thực nghiệm đơn giản nhất của hợp chất LixNi1–xO bằng cách dùng Ni(II), Ni(III) và các chỉ số nguyên.

Giải –8 –8 1. a = 6,338.10 cm; b = 7,842.10 cm; c = 5,155.10–8 cm n.M NiSO4 m m = (1) Từ D NiSO4 = = V a.b.c N A .a.b.c D NiSO .N A .a.b.c 4 ⇒n = (2) M NiSO4 3,9.6,02.1023.6,338.10 –8.7,842.10 –8.5,155.10 –8 = 3,888 154,76 Số phân tử NiSO4 trong một ô mạng cơ sở phải là số nguyên ⇒ n = 4 4.154,76 D NiSO (chính xác) = = 4,012 (g/cm3) 23 –8 –8 –8 6,02.10 .6,338.10 .7,842.10 .5,155.10 2. a. n=

4

Ion oxi (O2-) Ion niken (Ni2+)

b. Tính x: Tính cạnh a của ô mạng cơ sở của NiO: n.M NiO n.M NiO D NiO = ⇒ a3 = 3 N A .D NiO N A .a n = 4 (vì mạng là lập phương tâm diện) ⇒ a 3 =

4.74,69 6,02.1023.6,67

⇒ a = 4,206.10–8 cm Theo đầu bài, ô mạng cơ sở của NiO và ô mạng cơ sở của LixNi1–xO giống nhau, do đó: n.M Lix Ni1− x O 4.[ x.6,94 + (1 − x).58,69 + 16] ⇒ 6,21 = D Li x Ni1− x O = 6,02.1023.(4,206.10−8 )3 N A .a 3 ⇒ x = 0,10 c. Thay x vào công thức LixNi1–xO, ta có Li0,1Ni0,9O hay công thức là LiNi9O10. Vì phân tử trung hòa điện nên trong LiNi9O10 có 8 ion Ni2+ và 1 ion Ni3+. Vậy cứ 9 ion Ni2+ thì có 1 ion chuyển thành Ni3+.

1 Phần trăm số ion Ni2+ đã chuyển thành ion Ni3+ là × 100 % = 11,1% 9 Công thức thực nghiệm đơn giản nhất: LiNi(III)(Ni(II))8O10.

38

2.3. BÀI TẬP VỀ MẠNG TINH THỂ NGUYÊN TỬ Bài 19: Silic có cấu trúc tinh thể giống kim cương với thông số mạng a = 0,534 nm.

Tính bán kính nguyên tử cộng hóa trị của silic và khối lượng riêng (g/cm3) của nó. Cho biết MSi = 28,086 g/mol. Kim cương có cấu trúc lập phương tâm diện, ngoài ra còn có 4 nguyên tử nằm ở 4 hốc (site) tứ diện của ô mạng cơ sở.

Giải

– Đường chéo chính của ô mạng cơ sở là 2d = a 3 a 3 trên đường này có: – Nên hình lập phương chứa hốc tứ diện có d = 2 d a 3 a 3 = 2rSi = ⇒ rSi = = 0,118 (nm) 2 4 8 1 1 – Số nguyên tử Si trong một ô mạng cơ sở: 8 × + 6 × + 4 = 8 8 2 – Vậy ta tính được khối lượng riêng của Si là: 8M 8.28,086 D = 3 Si = = 2,33 (g/cm3) a .N A (5,034.10−9 )3 .6,02.10 23

Bài 20: a. Hãy vẽ sơ đồ mô tả cấu trúc của một tế bào sơ đẳng của kim cương. b. Biết hằng số mạng a = 3,5 Å, hãy tính khoảng cách giữa một nguyên tử C và một nguyên tử C láng giềng gần nhất. Mỗi nguyên tử C như vậy được bao quanh bởi mấy nguyên tử ở khoảng cách đó? c. Hãy tính số nguyên tử C trong một tế bào sơ đẳng và khối lượng riêng của kim cương.

Giải a. nguyên tử C chiếm vị trí: các đỉnh của tế bào sơ đẳng, tâm của các mặt, ngoài ra còn ở tâm của 4 trong 8 hình lập phương nhỏ cạnh a/2.

b.

– Đường chéo chính của ô mạng cơ sở là 2d = a 3 a 3 – Nên hình lập phương chứa hốc tứ diện có d = trên đường này có: 2

39

d a 3 = 2r = = 1,52 Å.

2 4 Đó là khoảng cách ngắn nhất giữa hai nguyên tử C. Mỗi nguyên tử C như vậy được bao quanh tứ diện bởi 4 nguyên tử C khác với khoảng cách ngắn nhất.

1 1 c. Số nguyên tử C trong một tế bào sơ đẳng n = 8 × + 6 × + 4 = 8 8 2 8.12 – Khối lượng mỗi tế bào: m = gam 6,02.10 23 m 8.12 Khối lượng riêng: D = = = 3,7 g/cm3.

3 − 8 23 V ( 3,5.10 ) .6,02.10

Bài 21: Cacbon thể hiện tính chất tinh thể học rất khác nhau tùy theo bản chất các dạn tồn tại của nó.

1. Kim cương đặc trưng bằng ô mạng lập phương với thông số a = 357 pm (hình vẽ).

Tính bán kính cộng hóa trị của C. 2. Graphit có cấu trúc lục phương, đặc trưng bằng tỉ số c/a = 2,72 (hình vẽ). a. Xác định các thông số mạng của nó nếu bán kính cộng hóa trị của C không đổi. b. Tính giá trị thực của bán kính C trong graphit, biết thông số a thực tế là 246 pm.

c. Xác định số mắt và độ đặc khít của graphit.

Giải 1. Dựa vào hình vẽ, ta có khoảng cách ngắn nhất giữa 2 nguyên tử C (dC-C =2r) là trên đường chéo hình lập phương: a 3 a 3 a 3 357. 3 d= = ⇒ 2r = ⇒ r= = 77,3 pm 4 4 8 8 2. Từ hình vẽ ta thấy: mỗi nguyên tử C liên kết với 3 nguyên tử C khác xung quanh.

Khoảng cách giữa 2 nguyên tử C:

40

a 3 a 3 6r 6.77,3 ⇒ r= ⇒ a= = 267,8 pm = 3 6 3 3 Từ tỉ số: c/a = 2,72 ⇒ c = 2,72a = 728,4 pm Gọi bán kính thực của C trong graphit là r’, a’ là thông số thực, ta có: a′ 3 a ′ 3 246 3 = = 71 pm 2r’ = ⇒ r’ = 3 6 6 Số mắt trong ô mạng cơ bản: 1 1 Z = × 12 + 1 + × 3 = 4 6 3 Độ đặc khít: 3 4 4 3 4 × π ( r ') 4 × π ( 71.10−12 ) Z.V 3 3 P= 3 = = = 0, 4 = 40% 3 a a3 ( 246.10−12 ) d = 2r =

2.4. BÀI TẬP VỀ MẠNG TINH THỂ PHÂN TỬ Bài 22: Khối lượng mol của iot là MI = 126,9 g/mol; khối lượng riêng của I2 rắn là D = 4,93 g/mol.

1. Từ thông số mạng, xác định số phân tử I2 có trong ô mạng cơ bản.

2. Kiểm tra kết quả dựa vào sơ đồ cấu trúc tinh thể của nó.

Các thông số: a = 725 pm, b = 977 pm, c = 478 pm.

Giải 1. Khối lượng riêng của I2 là: D = 4,93.103 kg/m3.

M.Z Áp dụng công thức: D = V.N A D.V.N A ⇒ số phân tử I2 có trong ô mạng cơ bản: Z = M 3 23 3 −12 4,9.3.10 .a.b.c.6,023.10 4,9.3.10 .725.10 .977.10−12.478.10−12.6,023.1023 = = = 3,96 ≈ 4 2.126,9.10−3 2.126,9.10−3 2. Dựa vào sơ đồ cấu trúc tinh thể của I2 trên hình vẽ ta có số phân tử I2 trong ô mạng cơ bản: 41

1 1 6× + 8× = 4 2 8 Bài 23: Một chất rắn X chỉ chứa H và O. Ở 0oC, P = 1 bar nó kết tinh trong hệ lục giác. Ô mạng cơ bản cho ở hình vẽ dưới đây.Các thông số: a = 452 pm, c = 739 pm.

1. Xác định số nguyên tử của mỗi nguyên tố trong ô mạng của X, từ đó rút ra công thức HxOy của mắt và số mắt trong hợp chất này. Cho biết tên thông thường của chất rắn X. 2. Xác định khối lượng thể tích của X? 3. Xác định tính chất của X khi nhúng trong nước: + Ở 0oC, P = 1 bar. + Tăng nhiệt độ và giữ nguyên áp suất. + Tăng áp suất và giữ nguyên nhiệt độ.

Cho Dnước = 1,00.103 kg/m3 Giải 1 1 1. Số nguyên tử O = 8 × + 4 × + 2 × 1 = 4 8 4 1 Số nguyên tử H = 4 × + 7 × 1 = 8 4 Công thức của HxOy: H8O4 = 4H2O ⇒ vậy có 4 phân tử H2O trong ô mạng. Đây chính là tinh thể nước đá.

M.Z 2. Dnước đá = V.N A 2π 2 = 1,31.10−28 m3 Với V = c.a 2 .sin γ = 739.10−12 ( 452 ) .10−24.sin 3 −3 M.Z 18.10 .4 ⇒ Dnước đá = = = 914, 25 (kg/m3) V.N A 1,31.10 −28.6,02.1023 3. Ta có: Dnước đá < Dnước ⇒ ở 0oC, P = 1 bar: nước đá nổi lên trên mặt nước. + Khi tăng nhiệt độ và giữ nguyên áp suất thì nước đá nóng chảy tan ra chuyển sang thể lỏng. + Khi tăng áp suất và giữ nguyên nhiệt độ dẫn đến thể tích giảm ⇒ D tăng nên nước đá chảy ra thành nước.

42

Bài 24: CO2 và N2O kết tinh theo cùng cấu trúc lập phương với các thông số tương ứng của mạng là 557 pm và 565 pm. Dưới P = 1 bar, N2O nóng chảy ở 182K và CO2 ở 216K.

1. Tính số mắt mà ô mạng cơ bản của chúng có.

2. Xác định khối lượng thể tích của 2 hợp chất ở trạng thái rắn.

3. Bán kính cộng hóa trị của C, N và O tương ứng: 77, 75, 73 pm. Tính tỉ lệ không gian của ô mạng bị chiếm bởi tập hợp các nguyên tử, giả thiết chúng có hình cầu.

Giải 1. Số mắt trong mỗi ô mạng: 1 1 Số nguyên tử C: 8 × + × 6 = 4 8 2 1 1 Số nguyên tử O: 16 × + 12 × = 8 8 2 Như vậy trong mỗi ô mạng có 4 phân tử CO2.

M.Z 2. Ta có: D = V.N A 3

VCO2 = a 3 = ( 557.10−12 ) ; M CO2 = 44.10−3 kg / mol 3

VN2O = ( 565.10−12 ) ; M N2O = 44.10−3 kg / mol Khối lượng riêng của CO2 và N2O lần lượt là: 44.10−3.4 D CO2 = = 1,69.103 kg / m 3 −12 3 23 ( 557.10 ) .6,02.10 D N 2O =

44.10 −3.4 −12 3

( 565.10 ) .6,02.10

23

= 1,62.103 kg / m 3

3. Giả thiết các hạt hình cầu có bán kính lần lượt là: rC = 77.10 −12 m; rN = 75.10 −12 m; rO = 73.10−12 m + Tỉ lệ không gian của ô mạng bị chiếm bởi tập hợp các nguyên tử (còn gọi là độ đặc khít) của CO2 và N2O lần lượt là: Với CO2:

43

4 3 4  Z.  πrC3 + 2 πrO 3  4 × 4 π ( 77.10−12 ) + 2. ( 73.10 −12 )   3 3 = 3  P=  = 0,12 3 3 −12 a 557.10 ( ) Với N2O: 4 3 4  Z.  πrO 3 + 2 πrN 3  4 × 4 π ( 73.10 −12 ) + 2. ( 75.10−12 )  3 3  = 0,115 = 3  P=  3 3 a (565.10−12 )

44

KẾT LUẬN

Đề tài này đã đề cập tương đối đầy đủ mảng kiến thức về cấu trúc tinh thể, đây

là tài liệu tham khảo cho giáo viên trong giảng dạy, bồi dưỡng học sinh giỏi Hoá học cũng như tài liệu học tập cho học sinh giỏi Hoá. Sử dụng hệ thống các bài tập kết hợp với phương pháp bồi dưỡng đúng đắn của giáo viên sẽ giúp học sinh đạt được kết quả cao hơn trong việc học tập và chuẩn bị dự thi học sinh giỏi cấp tỉnh, cấp Quốc gia.

Rất mong sự đóng góp ý kiến bổ sung cho cho đề tài để thực sự góp phần giúp cho việc giảng dạy và học tập môn Hoá học nói chung cũng như kiến thức về tinh thể nói riêng ngày càng tốt hơn.

Xin chân thành cảm ơn.

Quảng Ngãi, ngày 10 tháng 8 năm 2015 NGƯỜI VIẾT

Nguyễn Minh Cường

45

TÀI LIỆU THAM KHẢO

Tiếng Việt 1.

Nguyễn Duy Ái, Nguyễn Tinh Dung, Trần Thành Huế, Trần Quốc Sơn, Nguyễn Văn Tòng (2000), Một số vấn đề chọn lọc của Hoá học, NXB Giáo dục, Hà Nội.

2.

Trần Dương (2013), Giáo trình Hóa học tinh thể, NXB Đại học Huế.

3.

Trần Hiệp Hải (2000), Bài tập Hóa lý, NXB KH&KT, Hà Nội.

4.

Hoàng Nhâm (2003), Hóa học vô cơ, NXB Giáo dục, Hà Nội.

5.

Lê Mậu Quyền (2008), Bài tập Hóa học Đại cương, NXB Giáo dục, Hà Nội.

Tiếng Anh 6.

Catherine E.Housecroft and Alan G.Sharpe (2008), Inorganic Chemistry, Pearson Prentice Hall.

46