ĐỀ KHẢO SÁT ĐỘI TUYỂN HSG LỚP 12 MÔN THI TIN HỌC (01-10) (MỖI ĐỀ CÓ TEST VÀ CODE BẰNG C++) by DẠY KÈM QUY NHƠN OLYMPIC

ĐỀ KHẢO SÁT ĐỘI TUYỂN HSG LỚP 12 MÔN THI TIN HỌC (01-10) (MỖI ĐỀ CÓ TEST VÀ CODE BẰNG C++) WORD VERSION | 2023 EDITION ORDER NOW / CHUYỂN GIAO QUA EMAIL TAILIEUCHUANTHAMKHAO@GMAIL COM ĐỀ KHẢO SÁT ĐỘI TUYỂN HSG MÔN TIN HỌC Ths Nguyễn Thanh Tú eBook Collection Hỗ trợ trực tuyến Fb www.facebook.com/DayKemQuyNhon Mobi/Zalo 0905779594 vectorstock com/24597468 Tài liệu chuẩn tham khảo Phát triển kênh bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đơn vị tài trợ / phát hành / chia sẻ học thuật : Nguyen Thanh Tu Group

Bài1

Bài2

Bài3

Bài4

Bài5

BAI1.INP

BAI2.INP

BAI3.INP

BAI4.INP BAI4.OUT

ng hồ. Cũng theo chiều đó, bắt đầu từ số 1, cứ đếm từ 1 đến số thứ K (1< K< 2009) thì xoá số đó đi. Lại bắt đầu từ số còn lại đứng ngay sau số vừa bị xoá, lặp lại quá trình cho đến khi còn 1 số thì dừng lại. Yêucầu: Cho biết số còn lại là số nào? Muốn

Input:

(0<

DẠYKÈMQUYNHƠNOFFICIAL 1 ĐỀ KHẢOSÁT ĐỘITUYỂNHSG01 Mônthi:Tinhọc Thờigian: .... phút (không kể thời gian giao đề) Đề này có 05 câu, gồm 03 trang. Tổng quan bài thi: Tênbài Filechươngtrình Filedữ liệuvào Filekếtquả

Số độc đắc BAI1.*

BAI1.OUT

Hệ đếmHexa BAI2.*

BAI2.OUT

Số nguyêntố ghép BAI3.*

BAI3.OUT

Quân độiLiênXô BAI4.*

Số nguyêntố lớnthứ nhì BAI5.* BAI5.INP BAI5.OUT Dữ liệu vào là đúng đắn, không cần phải kiểm tra. Trong các file dữ liệu vào/ra, nếu dữ liệu trên cùng một dòng thì được cách nhau bởi ít nhất 1 dấu cách. Bài1.(6 điểm): Người ta viết các số tự nhiên từ 1 đến 2009 theo một vòng tròn cùng chiều quay kim đồ

số còn lại là số thứ L (0<L<2010) thì ban đầu cần xuất phát từ số nào?

Vào từ file văn bản BAI1.INP: chứa 2 số nguyên dương K và L

K,L <2010) Output: Ghi ra file văn bản BAI1.OUT: Dòng 1: Ghi số còn lại sau khi xóa - Dòng 2: Số xuất phát để sau khi xóa ta có được số L BAI1.INP BAI1.OUT 1 10 2009 11 100 2009 528 1482 Bài2 (5 điểm):Hệ đếmHexa. Số Hexa là số biểu thị cơ số 16. Dùng các số 0, 1, 2.....,9 và các chữ cái A=10, B=11, C=12, D=13, E=14, F=15. Muốn chuyển một số nguyên dương N từ hệ thập phân sang hệ Hexa ta chia liên tiếp số N cho 16 được thương là p. Rồi lấy thương p chia cho 16. Cứ lặp lại như vậy đến khi nào thương bằng 0 thì dừng. Sau đó viết liên tiếp phần dư từ dưới lên trên ta thu được số Hexa. Yêucầu: Cho dãy số nguyên ở dạng thập phân. Hãy chuyển thành dãy Hexa tương ứng Input: Vào từ file văn bản BAI2.INPgồm Dòng 1: Ghi số nguyên dương N (N<=1000). N dòng tiếp theo mỗi dòng chứa số nguyên K (K<=106) Output: Ghi vào tệp BAI2.OUT gồm N dòng là số Hexa tương ứng. Vídụ:

.(3

m) Quân độiLiênXô

Đức h

t s

liệt. Hàng triệu thanh niên Liên Xô phải lên đường nhập ngũ. Một cuộc duyệt binh diễn ra, các tân binh không biết đứng quay mặt về bên nào liền xếp tùy ý, vị tổng chỉ huy thấy thế liền ra lệnh: ‘Nếu hai tân binh liên tiếp và đối mặt với nhau thì ngay lập tức phải quay ngược lại (180 độ), động tác này diễn ra trong vòng 1 giây’. Yêucầu: Cho vị tổng chỉ huy biết sau bao nhiêu giây thì thì đội hình sẽ ngừng quay?

Input: Vào từ file văn bản BAI4.INP gồm

Dòng

DẠYKÈMQUYNHƠNOFFICIAL 2 BAI2.INP BAI2.OUT 5 10 32 64 70 245 A 20 40 46 F5 Bài3. (4 điểm): Số nguyêntố ghép Số nguyên tố chỉ có thể chia hết cho 1 và chính nó. Giả sử dãy A là một dãy tăng dần các số nguyên tố 2, 3, 5, 7, 11, 13,… Ta lập dãy B bằng cách ghép từng cặp số nguyên tố liền kề nhau: 23, 57, 1113,… C là dãy nhận được từ bằng cách loại đi các số không phải số nguyên tố. Yêucầu: Tìm N số hạng đầu của dãy C (0<N<= 300) Input: Vào từ file văn bản BAI3.INP chứa số nguyên dương N Output: Ghi ra file văn bản BAI3.OUTgồm N dòng, mỗi dòng chứa 1 số thuộc dãy C. BAI3.INP BAI3.OUT 5 23 3137 8389 157163 167173 Bài4

ể

Vào

1945, Liên Xô đang đánh nhau vớ

phát xít

ế

ứ

ác

đầu ghi số nguyên N là số tân binh(1 ≤ N ≤ 106 ). Dòng thứ hai gồm đúng N kí tự <, > thể hiện cách đứng của các tân binh. Nếu hai tân binh liên tiếp quay mặt vào nhau thì sẽ được biểu diễn bởi ><. Output: Ghi ra file văn bản BAI4.OUT một số duy nhất ghi thời gian để đội hình ngừng quay. BAI4.INP BAI4.OUT 4 <><> 1 Giải thích: Tại thời điểm 0: <><> Tại thời điểm 1: <<>>

DẠYKÈMQUYNHƠNOFFICIAL 3 Bài5.(2 điểm) Số nguyêntố lớnthứ nhì Hôm nay trời bỗng dưng mưa to, Bờm không thể đi học được, vì nhà Bờm quá xa trường. Nếu đi học Bờm sẽ bị ướt hết người nên Bờm quyết định lấy sách Tin học lớp 11 ra để tự học. Ngồi học được một lúc, Bờm nghĩ ra một bài toán để ngày mai lên lớp đố các bạn. Bài toán như sau: Cho một dãy số nguyên không âm A1, A2, A3,..., AN-1, AN. Hãy tìm giá trị của số nguyên tố lớn thứ nhì của tất cả các số nguyên tố được lấy từ dãy số trên. Để hiểu rõ hơn về số nguyên tố lớn thứ nhì thì Bờm lấy 2 ví dụ sau: + Ví dụ 1: Xét dãy số gồm 6 số sau: 11, 2, 2, 4, 5, 7. Thì số nguyên tố lớn thứ nhì là 7. Giải thích: dãy trên ta có các số nguyên tố là 2, 5, 7, 11; thì số nguyên tố lớn nhất là 11, số nguyên tố lớn thứ nhì là 7. + Ví dụ 2: Dãy số nguyên gồm 4 số sau: 1, 2, 2, 0. Thì dãy số này không có số nguyên tố thứ nhì. Giải thích: Vì không có số nguyên tố nào nhỏ hơn 2. Yêucầu: Các bạn hãy thử giải bài toán trên của Bờm. Input:Từ filevănbảnBAI5.INPgồm - Dòng đầu tiên chứa một số nguyên dương N. (N ≤ 106) - Dòng thứ 2 gồm N số nguyên không âm A1,A2,A3,...,AN-1,AN.(Ai≤ 106, với mọi i=1,2, ...N) Output: Ghi ra file văn bản BAI5.OUT là một số nguyên là kết quả của bài toán. Nếu không có số nguyên tố lớn thứ nhì thì in ra số -1 Ví dụ: BAI5.INP BAI5.OUT BAI5.INP BAI5.OUT 6 11 2 2 4 5 7 7 4 1 2 2 0 -1 ----------------------------Hết----------------------------Giám thị coi thi không giải thích gì thêm.

Bài1

Bài2

Bài3

Bài4

Bài5

Filed

BAI1.INP BAI1.OUT

BAI2.INP BAI2.OUT

BAI3.INP BAI3.OUT

BAI4.INP BAI4.OUT

BAI1.INP

BAI1.OUT

DẠYKÈMQUYNHƠNOFFICIAL 4 ĐỀ KHẢOSÁT ĐỘITUYỂNHSG02 Mônthi:Tinhọc Thờigian: .... phút (không kể thời gian giao đề) Đề này có 05 câu, gồm 03 trang. Tổng quan bài thi: Tênbài Filechươngtrình

ữ liệuvào Filekếtquả

Xâu họ hàng BAI1.*

Số đối xứng BAI2.*

Đoạn con dài nhất BAI3.*

Khoảng cách giữa 2 số BAI4.*

Bác thợ mộc BAI5.* BAI5.INP BAI5.OUT Hãy lập trình giải các bài toán sau: Bài1.(6.0 điểm) Xâu họ hàng Hai xâu được gọi là họ hàng nếu chúng được tạo ra từ các kí tự giống nhau, không phân biệt chữ hoa chữ thường. Ví dụ: Hai xâu: S1 là ‘abCD’ và S2 là ‘aacDBa’ được gọi là họ hàng vì chúng đều được tạo từ các chữ cái abcd. Yêu cầu: Kiểm tra 2 xâu có là họ hàng không. Dữ liệu vào: Đọc từ file văn bản BAI1.INP gồm 2 dòng, mỗi dòng là 1 xâu không quá 255 kí tự Dữ liệu ra: Ghi ra file văn bản BAI1.OUT kết quả tìm được. Nếu hai xâu là họ hàng thì in YES, ngược lại thì in NO.

De Thi tin 11 111 de thi tin YES Hoc sinh gioi Hoc sinh NO Bài2.(5 điểm) Số đối xứng Một số N được gọi là đối xứng nếu nó thỏa mãn các tính chất sau: Luôn có 1 chữ số 0 ở giữa. Các chữ số của số này tạo thành 1 xâu đối xứng. Ví dụ: Các số đối xứng bắt đầu từ 101, 202,..., 11011, 22022,..., 1110111,... Yêu cầu: Tìm số đối xứng thứ K Dữ liệu vào: Đọc từ tệp BAI2.INP gồm một dòng chứa số tự nhiên K (1≤ K ≤ 103). Dữ liệu ra: Ghi ra tệp BAI2.OUT kết quả tìm được. BAI2.INP BAI2.OUT 5 505 9 909 25 7770777 Bài3.(4 điểm) Đoạn con dài nhất. Cho chuỗi kí tự S gồm toàn các chữ cái in hoa (A…Z) với độ dài không vượt quá 255. Hãy tìm đoạn con liên tiếp các kí tự dài nhất sao cho không có kí tự nào xuất hiện nhiều hơn một lần. Trong trường hợp có nhiều hơn một đoạn con có cùng chiều dài dài nhất, hãy chỉ ra đoạn xuất hiện đầu tiên trong chuỗi S.

Bác thợ m

c cần l

y một lượng gỗ có

DẠYKÈMQUYNHƠNOFFICIAL 5 Dữ liệu vào: Đọc từ file văn bản BAI3.INP gồm một dòng duy nhất chứa chuỗi S. Dữ liệu ra: Ghi ra file văn bản BAI3.OUT hai số nguyên P, L tương ứng là vị trí và chiều dài của đoạn con dài nhất tìm được (kí tự đầu tiên trong chuỗi có vị trí là 1). Vídụ: BAI3.INP BAI3.OUT ABABCDHACA 3 5 Bài4.(3 điểm) Khoảng cách giữa hai số Với hai chữ số nguyên dương x và y, khoảng cách của chúng được định nghĩa là số nguyên không âm nhỏ nhất d(x,y) mà khi cộng thêm d(x,y) vào một chữ số nào đó trong hai chữ số x,y thì kết quả nhận đượclà một số nguyên có chữ số hàng đơn vị trùng với chữ số còn lại. Ví dụ: d(2,5)=3vì 2+3=5, d(5,1)=4 vì 1+4=5, còn d(1,9)=2 vì 9+2 = 11. Với hai số nguyên dương X và Y có từ 2 chữ số trở lên (cùng số lượng chữ số), khoảng cách d(X,Y) giữa hai số X và Y là tổng khoảng cách giữa các cặp chữ số cùng hàng tương ứng. Ví dụ d(213,419)=d(2,4) + d(1,1) + d(3,9) = 2 + 0 + 4 = 6. Yêucầu: Cho hai số X và Y có cùng lượng chữ số N (0 < N < 100), hãy tìm khoảng cách d(X,Y). Dữ liệuvào: từ file văn bản BAI4.INP trong đó dòng đầu chứa số X; dòng thứ hai chứa số Y thỏa mãn ràng buộc của bài toán. Dữ liệu ra: ghi ra file BAI4.OUT trong đó chứa một số nguyên duy nhất là kết quả d(X,Y) tìm được. Vídụ: BAI4.INP BAI4.OUT 213 419 6 Bài5: (2 điểm) Bác thợ mộc Có N cây gỗ, có chiều cao lần lượt là A[1], A[2], .., A[n].

ộ

ấ

độ dài tối thiểu là M bằng cách cưa từ N cây theo cách như sau: cưa tất cả những phần thừa của các cây có độ dài lớn hơn H. Hãy giúp bác thợ mộc tìm giá trị H lớn nhất để bác có thể lấy được lượng gỗ tối thiểu là M. Dữ liệu: Vào từ file văn bản BAI5.INP + Dòng 1 chứa 2 số nguyên N (1≤ N≤ 106) và M (1 ≤ M ≤ 2.109). + Dòng 2 chứa N số nguyên A[1], A[2], …, A[n], là chiều dài mỗi cây gỗ tương ứng (A[i] ≤ 109 , i=1..N). Giả sử luôn tồn tại cách cưa. Kết quả: Ghi ra file văn bản BAI5.OUT số H duy nhất. Ví dụ: BAI5.INP BAI5.OUT 4 7 20 15 10 17 15 5 20 4 42 40 26 46 36 Giải thích test thứ nhất: Cây 1 cưa được (20-15)=5. Cây 4 cưa được (17-15)=2. Tổng số gỗ cưa được nếu H = 15 là 7. -------------------------------------HẾT-----------------------------------(Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)

dương (0<N<109)là số m3 nước sạch mà 1 hộ gia đình dùng/tháng.

Kếtquả: Ghi ra tệp BAI1.OUT ba giá trị tương ứng trên ba dòng, mỗi số gồm

DẠYKÈMQUYNHƠNOFFICIAL 6 ĐỀ KHẢOSÁT ĐỘITUYỂNHSG03 Mônthi:Tinhọc Thờigian: .... phút (không kể thời gian giao đề) Đề này có 05 câu, gồm 03 trang. Tổngquanbàithi: BÀI Tênbài Tênfilenguồn Tênfileinput Tênfileoutput ĐIỂM TEST 1 Trả tiềnnước BAI1.* BAI1.INP BAI1.OUT 6 12 2 Đếmsách BAI2.* BAI2.INP BAI2.OUT 5 10 3 Bạnbè BAI3.* BAI3.INP BAI3.OUT 4 16 4 Dãydàinhất BAI4.* BAI4.INP BAI4.OUT 3 12 5 Chiaphần BAI5.* BAI5.INP BAI5.OUT 2 10 Hãylậptrìnhgiảicácbàitoánsau: Bài1.Trả tiềnnước(6 điểm) Công ty TNHH MTV kinh doanh nước sạch trên địa bàn một tỉnh quy định giá bán nước sạch sinh hoạt cho các hộ dân cư trong địa bàn tỉnh như sau: Lượngnướcsạchsử dụng(hộ/tháng) Giábán(đ/m3 ) Từ m3 thứ 1 đến m3 thứ 5 6500 Từ m3 thứ 6 đến m3 thứ 15 7800 Từ m3 thứ 16 đến m3 thứ 25 9200 Từ m3 thứ 26 trở lên 10300 (Giá bán trên chưa bao gồm thuế VAT và phí nước thải) Tính số tiền phải trả cho công ty nước sạch của một hộ gia đình trong một tháng, biết rằng thuế VAT và phí nước thải là 12%. Dữ liệu: Vào từ tệp BAI1.INP gồm 1 số nguyên

hai chữ số thập phân. Dòng 1: Số tiền tương ứng với giá bán nước của công ty. Dòng 2: Số tiền tương ứng với thuế VAT và phí nước thải. Dòng 3:Tổng số tiền nước mà hộ gia đình đó phải trả trong tháng đó. Vídụ: BAI1.INP BAI1.OUT 5 32500.00 3900.00 36400.00 Bài2. Đếmsách(5 điểm) Trong một cửa hiệu bán sách. Để dễ quản lý các loại sách có trong hiệu sách, người bán hàng đã gán tương ứng mỗi loại sách với một số nguyên dương, hai loại sách khác nhau có số được gán là hai số nguyên khác nhau. Em hãy viết chương trình giúp chủ cửa hiệu tìm loại sách còn nhiều nhất và số lượng còn là bao nhiêu.

m 6 xâu ký tự (mô tả 6 từ) lần lượt là S1, S2, S3, S4, S5, S6; mỗi xâu

trên một dòng chỉ gồm chữ cái tiếng Anh in thường có độ dài không vượt quá 106 Kếtquả: Ghi ra tệp BAI3.OUT gồm ba dòng: Dòng 1: In ‘YES’ nếu S1 và S2 là bạn bè, ngược lại in ‘NO’ - Dòng 2: In ‘YES’ nếu S3 và S4 là bạn bè, ngược lại in ‘NO’ Dòng 3: In ‘YES’ nếu S5 và S6 là bạn bè, ngược lại in ‘NO’ Vídụ:

BAI3.INP BAI3.OUT aabbbccccbaabcc ccaaaaa aabbbccccbcc aadddccccaaa xyzabc aaaaxxyxxzcccb

DẠYKÈMQUYNHƠNOFFICIAL 7 Dữ liệu: Vào từ tệp BAI2.INP - Dòng đầu chứ số nguyên dương N (N≤104) là số lượng sách còn lại trong cửa hiệu. - Dòng tiếp theo là số nguyên mô tả loại sách của quyển sách này, hai số nguyên liên tiếp cách nhau một dấu cách. Giá trị tuyệt đối của các số nguyên không vượt quá . Kếtquả: Ghi ra tệp BAI2.OUT số xuất hiện nhiều nhất và số lần xuất hiện của nó, hai giá trị này in cách nhau một dấu cách. Nếu như có nhiều số có số lần xuất hiện nhiều nhất thì in số có giá trị bé nhất. Vídụ: BAI2.INP BAI2.OUT 11 1 2 2 3 2 4 5 2 6 7 6 2 4 Bài3.Bạnbè(4 điểm) Hai từ gọi là bạn bè nếu chúng được tạo nên bởi cùng một tập hợp kí tự giống nhau: Ví dụ S1=’aabbbccccb’ và S2=’aabccccaaaaa’ là bạn bè vì nó cùng được tạo bởi tập ký tự {‘a’,’b’,’c’}. Cho ba cặp hai từ; với mỗi cặp in ‘YES’ nếu hai từ trong cặp là bạn bè và in ‘NO’ nếu chúng không phải là bạn bè. Dữ liệu: Vào từ tệp BAI3.INP gồ

NO NO YES Bài4.Dãydàinhất(3 điểm) Cho dãy số nguyên dương và số nguyên dương . Hãy tìm dãy con dài nhất (là dãy có nhiều số nhất) gồm các số liên tiếp của A mà tổng tất cả các số của dãy con này chia hết cho . Dữ liệu: Vào từ tệp BAI4.INP gồm 2 dòng: Dòng đầu tiên ghi 2 số nguyên dương N, K (N, K≤106) ghi cách nhau 1 dấu cách Dòng thứ hai ghi số nguyên dương mô tả dãy , hai số nguyên liên tiếp ghi cách nhau một dấu cách. Giá trị các số nguyên không vượt quá 109 Kếtquả: Ghi ra tệp BAI4.OUT độ dài của dãy con dài nhất tìm được Vídụ:

DẠYKÈMQUYNHƠNOFFICIAL 8 BAI4.INP BAI4.OUT 6 3 3 2 4 6 3 7 5 Bài5.Chiaphần(2 điểm) Cho dãy số nguyên ; Hãy đếm số cách chia dãy trên thành 4 dãy con gồm các số liên tiếp của sao cho tổng các số trong mỗi dãy con đều bằng nhau. Dữ liệu: Vào từ tệp BAI5.INP gồm 2 dòng: Dòng đầu tiên ghi số nguyên dương N Dòng thứ hai ghi N số nguyên a1; a2; …; aN (|ai|≤109) hai số liên tiếp cách nhau bằng một dấu cách Kếtquả: Ghi ra tệp BAI5.OUT số lượng cách chia tìm được Vídụ: BAI5.INP BAI5.OUT 8 1 1 1 1 1 1 1 1 1 --HẾT--

số của N. Ví dụ, với N=133, ta có thể có các số 313 và 331.

Yêu cầu: Hãy xác định số lớn nhất trong những số được tạo ra từ cách hoán vị các

DẠYKÈMQUYNHƠNOFFICIAL 9 ĐỀ KHẢOSÁT ĐỘITUYỂNHSG04 Mônthi:Tinhọc Thờigian: .... phút (không kể thời gian giao đề) Đề này có 05 câu, gồm 04 trang. Bài Tênbài Filechươngtrình Filedữ liệuvào Filekếtquả 1 Số lớnnhất BAI1.* BAI1.INP BAI1.OUT 2 Đếmtừ BAI2.* BAI2.INP BAI2.OUT 3 Dãyngoặc đúngphânbiệt BAI3.* BAI3.INP BAI3.OUT 4 Số Lucky BAI4.* BAI4.INP BAI4.OUT 5 Thuhoạchnấm BAI5.* BAI5.INP BAI5.OUT (Dấu * được thay thế bởi PAS hoặc CPP của ngôn ngữ lập trình sử dụng tương ứng là Pascal hoặc C hoặc C++. Giới hạn thời gian cho mỗi test là không quá 1 giây) Bài1:(6 điểm)Số lớnnhất Với số nguyên dương N cho trước ở hệ thập phân người ta có thể tạo ra những số nguyên khác nhau bằng cách hoán vị các chữ

chữ số của N. Dữ liệu vào: File văn bản BAI1.INP gồm 1 dòng chứa số nguyên N (số nguyên N không vượt quá 106 chữ số). Dữ liệu ra: File văn bản BAI1.OUT có 1 số nguyên, là số lớn nhất trong những số được tạo ra từ cách hoán vị các chữ số của N. Ví dụ: BAI1.INP BAI1.OUT 103 310 Bài2:(5 điểm) Đếmtừ Bessie đã gặp một dòng văn bản hấp dẫn được khắc vào một tảng đá lớn ở giữa vùng chăn thả bò yêu thích của cô. Ý nghĩa của dòng văn bản dường như là từ một ngôn ngữ cổ xưa bí ẩn liên quan đến một bảng chữ cái chỉ gồm ba ký tự C, O, và W. Mặc dù Bessie không thể giải mã văn bản nhưng COW là mẫu từ yêu thích của cô, và cô tự hỏi có bao nhiêu lần COW xuất hiện trong dòng văn bản. Bessie không phiền lòng nếu có những kí tự khác xen kẽ trong COW, miễn rằng các kí tự xuất hiện theo thứ tự đúng là C, O, W. Cô cũng không ngại nếu các lần xuất hiện khác nhau của COW có chung một số chữ cái. Ví dụ, COW xuất hiện một lần trong CWOW, hai lần trong CCOW, và tám lần trong CCOOWW. Yêu cầu: Bạn hãy vui lòng giúp Bessie đếm xem có bao nhiêu lần COW xuất hiện trong dòng văn bản đã gặp. Dữ liệu vào: Từ file văn bản BAI2.INP: Dòng đầu tiên gồm một số nguyên duy nhất N ≤ 105 . Dòng thứ hai chứa một chuỗi gồm N ký tự C, O, hay W. Dữ liệu ra: Ghi ra file văn bản BAI2.OUT chỉ một số nguyên duy nhất là số lần COW xuất hiện như một dãy con (các kí tự không nhất thiết phải liên tục) trong chuỗi input.

ngoặc sau là những dãy ngoặc đúng: ()(()) ((()))

Những dãy ngoặc sau thì không: )( (((())) )()()(

Cho một xâu kí tự T chỉ gồm kí tự ‘(’ và ‘)’. Như vậy xâu con liên tiếp các kí tự của T có thể là một dãy ngoặc đúng hoặc không đúng.

Yêu cầu: Hãy đếm số lượng xâu con phân biệt của T là một dãy ngoặc đúng.

Dữ liệu vào: File văn bản BAI3.INP gồm: Dòng thứ nhất chứa số nguyên dương n là số lượng xâu con (n ≤ 20). N dòng tiếp theo, mỗi dòng chứa một xâu T (độ dài xâu T không quá 103 kí tự)

Dữ liệu ra: Ghi ra file văn bản BAI3.OUT gồm n dòng, mỗi dòng là số xâu con phân biệt của T là ngoặc đ

DẠYKÈMQUYNHƠNOFFICIAL 10 Ví dụ: BAI2.INP BAI2.OUT 6 COOWWW 6 6 WWWOOC 0 Bài3:(4 điểm)Dãyngoặc đúngphânbiệt Người ta định nghĩa một xâu kí tự gồm các kí tự ‘(’ và ‘)’ là một dãy ngoặc đúng như sau: Xâu rỗng là một dãy ngoặc đúng. Nếu A là dãy ngoặc đúng thì (A) cũng là một dãy ngoặc đúng Nếu A, B là những dãy ngoặc đúng thì AB cũng là dãy ngoặc đúng. Những dãy

úng. Ví dụ: BAI3.INP BAI3.OUT 3 (()())() (()()()()() ()()()(()())(()()) 4 5 11 2 ()()(())() ()()()(()())(()()) 8 11 Bài4:Số Lucky(3 điểm) Chí Phèo thời IT rất yêu thích các số Lucky. Số Lucky là số mà chỉ chứa các chữ số Lucky (có hai chữ số Lucky là 4 và 7) trong biểu diễn thập phân. Các số Lucky sắp xếp tăng dần tạo thành dãy số Lucky. Một số số hạng đầu tiên của dãy số Lucky là: 4,7,44,47,74,77,… Biết Chí có niềm yêu thích như vậy, Thị Nở liền đố Chí tìm số Lucky thứ K trong dãy. Bài toán thực sự hóc búa với Chí, bạn hãy giúp anh Chí câu hỏi này nhé!. Biết rằng: Dữ liệu lấy ra từ tệp BAI4.INP gồm số n (n ≤ 109) duy nhất.

DẠYKÈMQUYNHƠNOFFICIAL 11 Dữ liệu ra ghi vào tệp BAI4.OUT chứa số Lucky tìm được Ví dụ: BAI4.INP BAI4.OUT 4 47 1179079 44477777774777447444 Bài5:(2 điểm)Thuhoạchnấm Đang là giữa mùa đông và việc đi ra khỏi nhà là việc vô cùng khó khăn với Bờm. Ngày mai, bạn ấy được giao việc đi thu hoạch nấm trên khu đất nhà mình. Cóthể coi khu đấtcó nấmmàBờm phải thu hoạch là một đoạn thẳng trên trục số. Có n vị trí có nấm, vị trí thứ i ở điểm xi và có ci cây nấm. Vì trời rất lạnh nên Bờm muốn chọn 1 điểm xuất phát để từ đó thu hoạch nấm những điểm có khoảng cách không quá k so với vị trí mà Bờm chọn sao cho tổng số nấm thu được là nhiều nhất có thể Yêu cầu: Hãy giúp Bờm tính xem tổng số nấm lớn nhất mà Bờm có thể thu hoạch được trong khoảng cách không quá k tính từ vị trí xuất phát mà Bờm đã chọn từ trước. Dữ liệu vào: Vào từ file BAI5.INP Dòng đầu là số n (n≤ 105) và số k (k≤ 2.106): số vị trí có nấm. n dòng tiếp theo, mỗi dòng gồm 2 số ci và xi (ci≤104, xi≤106): có ci cây nấm ở điểm xi Kết quả ra: Ghi ra file BAI5.OUT một số nguyên duy nhất là tổng số nấm lớn nhất mà Bờm có thể thu hoạch được. Ví dụ: BAI5.INP BAI5.OUT BAI5.INP BAI5.OUT 4 3 4 7 10 15 2 2 5 1 11 3 4 5 1 9 12 7 4 16 (Giải thích: Ở ví dụ 1 Bờm nên xuất phát từ vị trí 4 để có thể thu hoạch được nấm ở vị trí 1, 2 và 7. Tổng số nấm là: 5 + 2 + 4 = 11; Ở ví dụ 2 Bờm nên xuất phát từ vị trí 8 để có thể thu hoạch được nấm ở vị trí 4 và 12. Tổng số nấm là: 7 + 9 = 16)

DẠYKÈMQUYNHƠNOFFICIAL 12 ĐỀ KHẢOSÁT ĐỘITUYỂNHSG05 Mônthi:Tinhọc Thờigian: .... phút (không kể thời gian giao đề) Đề này có 05 câu, gồm 02 trang. Tổngquanbàithi: Câu Tênbài Tênfilenguồn Tênfileinput Tênfileoutput TEST 1 Tổngcặp TONGCAP.* TONGCAP.INP TONGCAP.OUT 20 2 Đoạnmax DOANMAX.* DOANMAX.INP DOANMAX.OUT 20 3 Xóasố XOASO.* XOASO.INP XOASO.OUT 16 4 Tìmsố TIMSO2.* TIMSO2.INP TIMSO2.OUT 12 5 Số lớnnhất DCDDX.* DCDDX.INP DCDDX.OUT 12 Hãylậptrìnhgiảicácbàitoánsau: Câu1.(5 điểm) Tổngcặp Cho các số nguyên dương N, S và dãy số nguyên không âm a1; a2; …; aN. Hãy xác định số cặp chỉ số (i, j) sao cho i≤j và ai+aj=S. Dữ liệu vào từ tệp TONGCAP.INP Dòng đầu ghi 2 số nguyên dương N và S (N≤2.104; S≤106) Dòng thứ hai ghi dãy số a1; a2; …; aN (ai≤106) Kết quả: ghi ra tệp TONGCAP.OUT số cặp tìm được Ví dụ: TONGCAP.INP TONGCAP.OUT 9 6 1 1 2 3 3 3 4 4 5 10 Câu2: (5 điểm) Đoạnmax Cho chuỗiký tự S gồm các chữ cái in hoa (A…Z) với độ dài không vượt quá 104. Yêu cầu: Hãy tìm đoạn con các kí tự liên tiếp dài nhất sao cho không có kítự nào xuất hiện nhiều hơn một lần. Trong trường hợp có nhiều hơn một đoạn con có cùng chiều dài dài nhất, hãy chỉ ra đoạn xuất hiện đâu tiên trong chuỗiS. Dữ liệu: Vào từ văn bản DOANMAX.INP - Gồm một dòng duy nhất chứa chuỗiS. Kết quả: Ghira file văn bản DOANMAX.OUT một dòng duy nhất chứa số nguyên P và L tương ứng là vị trí và chiều dài của đoạn con dài nhất tìm được. Nếu có nhiều đoạn con dài nhất thì ghi ra vị trí và chiều dài đoạn con đầu tiên. Ví dụ: DOANMAX.INP DOANMAX.OUT ABABCDAC 3 4 Câu3:(4 điểm)Xóasố Cho dãy số nguyên không âm A1 A2... An. Ngườita muốn chọn 2 chỉ số i, j sao cho 1≤i<j≤N và xoá khỏi dãy 2 số Ai, Aj để tổng giá trị các số còn lại trong dãy là số chẵn.

DẠYKÈMQUYNHƠNOFFICIAL 13 Yêu cầu: Hãy đếm số lượng cách chọn 2 chỉ số i, j thoả mãn. Hai cách chọn khác nhau nếu tồn tại một chỉ số khác nhau. Dữ liệu: Vào từ file văn bản XOASO.INP - Dòng 1 chứ số nguyên dương N (N≤106) - Dòng 2 chứa N số nguyên không âm A1 A2…An (Ai≤103) Kết quả: Ghira file XOASO.OUT - Chỉ một dòng duynhất chứa một số nguyên là số cách chọn 2 chỉ số thoả mãn. Ví dụ: XOASO.INP XOASO.OUT 5 1 2 3 4 5 6 Câu4:(3 điểm)Tìmsố Tìm số nguyên dương K nhỏ nhất sao cho tích các chữ số của K bằng số nguyên M. Dữ liệu vào: TIMSO2.INP Một số nguyên M (0 ≤ M ≤ 109). Kết quả: TIMSO2.OUT Số nguyên dương K là kết quả của bài toán. (K > 0). Nếu không tìm được K, ghi -1. Ví dụ TIMSO2.INP TIMSO2.OUT TIMSO2.INP TIMSO2.OUT 12 26 0 10 Câu5: (3 điểm)Số lớnnhất Cho trước một xâu kí tự gồm toàn các chữ số (không quá 500 chữ số). Hãy loại bỏ một số kí tự khỏi xâu sao cho các kí tự cuối cùng còn lại là một dãy giảm dần và theo đúng thứ tự đó tạo nên một số lớn nhất. Dữ liệu vào: cho trong tệp DCDDX.INP Dữ liệu ra: Ghi vào têp DCDDX.OUT xâu kết quả tìm được Ví dụ: DCDDX.INP DCDDX.OUT 64562372361247120686005007710137667690 764210 -------------------Hết-------------------

DẠYKÈMQUYNHƠNOFFICIAL 1 ĐỀ KHẢOSÁT ĐỘITUYỂNHSG06 Mônthi:Tinhọc Thờigian: .... phút (không kể thời gian giao đề) Đề này có 05 câu, gồm 03 trang. Bài Tênbài Filechươngtrình Filedữ liệuvào Filekếtquả 1 PhaCocktail BAI1.* BAI1.INP BAI1.OUT 2 Tròchơi BAI2.* BAI2.INP BAI2.OUT 3 Thừasố nguyêntố BAI3.* BAI3.INP BAI3.OUT 4 Xâucon BAI4.* BAI4.INP BAI4.OUT 5 Đốixứngcặp BAI5.* BAI5.INP BAI5.OUT Bài1.(6 điểm)PhaCocktail Trong nhà Linh có một ít nướccam, táo vàdứa. Cô taquyết định tạo ramột loại Cocktail theo từ ba loại nước trên theo một công thức tìm được trên Intenet. Tỷ lệ các loại phải được tuân thủ nghiêm ngặt và lượng cocktail là nhiều nhất có thể. Hỏi rằng sau khi pha cocktail khối lượng của mỗi loại nước còn lại là bao nhiêu? Input: Từ tệp BAIF1.INP Gồm 2 dòng: Dòng 1: có 3 số nguyên A, B, C lần lượt là khối lượng nước cam, táo và dứa hiện có. Dòng 2: có 3 số p, q, r là tỷ lệ pha cocktail của mỗi loại (p đơn vị nước cam pha với q đơn vị nước táo và r đơn vị nước dứa). (A,B,C,p,q,r≤109) Output: Ghi ra file BAI1.OUT Gồm 3 số thực với 6 chữ số phần thập phân mô tả lượng nước cam, táo, dứa còn lại sau khi pha. Ví dụ: BAI1.INP BAI1.OUT 10 15 18 3 4 1 0.000000 1.666667 14.666667 Bài2.(5 điểm)Tròchơi Phần chơi giành cho khán giả giữa một chương trình truyền hình có nội dung như sau: một khán giả được chọn làm người chơi và được tặng n đồng (1 ≤ n ≤ 1016). Nội dung trò chơi giữa khán giả được chọn (người chơi) với người dẫn chương trình như sau: Gọi số tiền hiện tại người chơi đang có là k đồng. Nếu k chẵn thì người chơi phải đưa cho người dẫn chương trình một nửa số tiền mình có, trong trường hợp ngược lại người chơi nhận được thêm 2k+1 đồng. Sau mỗi lần, người chơi quyết định có tiếp tục chơi hay dừng trò chơi. Trò chơi cũng kết thúc khi người chơi chỉ còn 1 đồng. Yêu cầu: Hãy xác định số tiền lớn nhất người chơi có thể nhận được nếu biết cách dừng trò chơi đúng lúc. Input: Tệp BAI2.INP gồm một dòng duy nhất chứa số nguyên n Output: Ghi ra BAI2.OUT một số là kết quả tìm được. Ví dụ: BAI2.INP BAI2.OUT 11 52

xác

DẠYKÈMQUYNHƠNOFFICIAL 2 Bài3.(4 điểm)Thừasố nguyêntố Với mọi số nguyên dương đều có thể được phân tích ra thừa số nguyên tố. Chính vì vậy, một số nguyên dương còn có thể được xác định bằng một dãy số mô tả số lần xuất hiện các số nguyên tố trong phân tích của nó ra thừa số nguyên tố. Chẳng hạn số 1650 có thể được

định bởi dãy 1 1 2 0 1 vì 1650=21.31.52.70.111 Cho trước số nguyên dương N (1<N≤106). Hãy tìm biểu diễn dưới dạng số lần xuất hiện các số nguyên tố trong phân tích ra thừa số nguyên tố của số N! Dữ liệu: Vào từ file văn bản BAI3.INP gồm một dòng chứa số N Kết quả: File văn bản BAI3.OUT gồm nhiều dòng lần lượt ghi số lần xuất hiện của các thừa số nguyên tố (theo thứ tự từ số nguyên tố nhỏ đến số nguyên tố lớn) Ví dụ: BAI3.INP BAI3.OUT 5 3 1 1 Bài4.(3 điểm)Xâucon Cho xâu s (độ dài không vượt quá 106) chỉ gồm hai kí tự ‘A’ và ‘B’. Đếm số cách chọn cặp chỉ số (i,j) mà xâu con liên tiếp từ kí tự thứ i đến kí tự thứ j của xâu s có số lượng kí tự ‘A’ bằng số lượng kí tự ‘B’. Dữ liệu: Từ file văn bản BAI4.INP: Chỉ một dòng chứa xâu s. Kết quả: File văn bản BAI4.OUT: Chỉ một dòng chứa một số là kết quả của bài toán Ví dụ: BAI4.INP BAI4.OUT ABAB 4 Bài5.(2 điểm) Đốixứngcặp Số nguyên dương x được gọi là số đối xứng cặp nếu: hai chữ số đầu tiên từ phải qua trái bằng hai chữ số đầu tiên từ trái qua phải. Ví dụ: các số 5,66,131,1221 là số đối xứng cặp; các số 12,31,57,1231 không phải là số đối xứng cặp Yêucầu: Hãy đếm số lượng các số đối xứng cặp trong đoạn [L;R] Input: Từ tệp văn bản BAI5.INP gồm 1 dòng chứa hai số nguyên dương L và R. Output: Ghi ra tệp BAI5.OUT số lượng các số đối xứng cặp trong đoạn [L;R] BAI5.INP BAI5.OUT 10 135 13 Ràngbuộc: - Có 60% số thỏa mãn điều kiện 1≤L≤R<106 - Có 40% số thỏa mãn điều kiện 106≤L≤R≤1018 ---HẾT---

DẠYKÈMQUYNHƠNOFFICIAL 3 ĐỀ KHẢOSÁT ĐỘITUYỂNHSG07 Mônthi:Tinhọc Thờigian: .... phút (không kể thời gian giao đề) Đề này có 05 câu, gồm 02 trang. Tổngquanbàithi: Tênbài Filechươngtrình Dữ liệuvào Kếtquả ra Điểm Bài1 Beauty BAI1.* BAI1.INP BAI1.OUT 6 Bài2 Train BAI2.* BAI2.INP BAI2.OUT 5 Bài3 Số nhỏ nhất BAI3.* BAI3.INP BAI3.OUT 4 Bài4 Tìmsố BAI4.* BAI4.INP BAI4.OUT 3 Bài5 Thuêmáy BAI5.* BAI5.INP BAI5.OUT 2 - Dấu (*) trong tên file chương trình biểu thị đuôi file tùy thuộc vào NNLT sử dụng ('pas' đối với NNLT PASCAL, ‘c’ đối với NNLT C,...). Bài1(6 điểm):BEAUTY Một số được gọi là đẹp nếu tổng bình phương các chữ số của nó (trong dạng biểu diễn thập phân) là một số nguyên tố. Ví dụ: 12 là một số đẹp vì 12 + 22 = 5 là số nguyên tố. Các số đẹp được đánh số theo thứ tự tăng dần của giá trị, bắt đầu từ 1 trở đi. Yêucầu: Cho số nguyên N (1 ≤ N ≤ 106). Hãy tìm số đẹp thứ N. Dữ liệu: Vào từ file BAI1.INP Gồm nhiều tests, mỗi test cho trên một dòng chứa một số nguyên N. Kếtquả: Ghi ra file BAI1.OUT Mỗi test đưa ra trên một dòng là kết quả số đẹp tìm được tương ứng của mỗi test từ file dữ liệu vào. Ví dụ: BAI1.INP BAI1.OUT 1 6 11 23 Bài2(5 điểm):TRAIN Thành phố đang xây dựng tuyến đường sắt trên cao phục vụ giao thông nội đô. Tuyến đường sẽ có k+1 ga đánh số từ 0 đến k theo đường thẳng. Tàu chạy suốt ngày đêm, từ ga 0 đến ga k và quay lại. Thời gian đi từ một ga tới ga kế tiếp là 1 phút, thời gian dừng ở mỗi ga là không đáng kể Yêucầu: Nếu một người bước lên tàu ở ga số 0, sau t phút thì xuống tàu. Hỏi người đó xuống tàu ở ga số mấy? Dữ liệu: Vào từ file BAI2.INP gồm một dòng chứa 2 số nguyên k và t (0 < k, t ≤ 109). Các số ghi cách nhau một dấu cách. Kếtquả: Đưa ra file văn bản BAI2.OUT gồm một số nguyên là kết quả tìm được Ví dụ: BAI2.INP BAI2.OUT 5 8 2

DẠYKÈMQUYNHƠNOFFICIAL 4 Bài3(4 điêm):Số nhỏ nhất Một số nguyên dương N rất lớn có thể được cho bởi P (P<=20) số nguyên dương A1, A2,…,Ap và P xâu ký tự S1, S2,...,Sp chỉ gồm các số thập phân bằng cách viết S1 liên tiếp A1 lần rồi viết S2 liên tiếp A2 lần,..., viết Sp liên tiếp Ap lần. Yêucầu: Giả sử với số N được cho như trên và cho trước số nguyên dương k nhỏ hơn số chữ số của N. Hãy tìm cách gạch đi k chữ số của N để nhận được một số có giá trị nhỏ nhất . Dữ liệu: Vào từ file văn bản có tên BAI3.INP gồm: - Dòng 1: Chứa 2 số nguyên dương P và k phân cách bởi dấu cách - Dòng 2: Gồm P số nguyên dương A1, A2,…., An cách nhau dấu cách (ai<=100) - P dòng còn lại: Dòng i chứa xâu Si (độ dài các xâu không vượt quá 255) Kếtquả: Ghi ra file BAI3.OUT là số nhỏ nhất thu được sau khi xoá Ví dụ: BAI3.INP BAI3.OUT 3 11 3 4 2 123 0 45 44 Bài4(3 điểm):Tìmsố Hàm Rev(x) được xác định bằng cách đảo ngược thứ tự các chữ số trong x. Cho dãy số nguyên được xác định như sau: - A1= 1 - An= Rev(An-1) + 2 Vậy dãy A gồm các số: 1 3 5 7 9 11 13 33….. Yêucầu: Cho số nguyên dương N. Hãy xác định số thứ N của dãy Dữ liệu: Tệp BAI4.INP gồm - Dòng duy nhất chứa số nguyên dương N (1<=N<=1012) Kếtquả: Tệp BAI4.OUT gồm - Dòng duy nhất chứa số thứ N tìm được Ví dụ: BAI4.INP BAI4.OUT 2 3 Bài5(2 điểm):Thuêmáy Tại thời điểm 0, ông chủ cho thuê máy tính nhận được đơn đặt hàng thuê sử dụng của N khách. Các khách hàng được đánh số từ 1 đến N. Khách hàng i cần sử dụng máy từ thời điểm di đến thời điểm Ci (Di và Ci là các số nguyên và 0<Di<Ci<1010), và sẽ trả tiền sử dụng máy là Pi (Pi nguyên và 0<Pi<108); Yêu cầu: Hãy xác định xem ông chủ cần nhận phục vụ những khách hàng nào sao cho khoảng thời gian sử dụng máy tính của hai khách hàng được nhận phục vụ bất kì không giao nhau và tổng tiền thu được từ phục vụ là lớn nhất. Dữ liệu vào: vào file văn bản BAI5.INP

DẠYKÈMQUYNHƠNOFFICIAL 5 Dòng đầu ghi số N (0<N<=1000). Dòng thứ i trong N dòng tiếp theo ghi 3 số Di, Ci, Pi cách nhau bởi dấu cách, i=1,2,..,N Kết quả ra: Ghi ra file văn bản BAI5.OUT hai số nguyên dương theo thứ tự là số lượng khách hàng nhận được phục vụ và tổng tiền thu được. Ví dụ: BAI5.INP BAI5.OUT 3 150 500 150 1 200 100 400 800 80 2 180 ----------------------------- Hết -----------------------------

i nhau. Nếu nhóm nào thắng sẽ được thưởng mỗi bạn một vé xem phim với tựa đề “Cô gái năm ấy chúng ta cùng theo đuổi”, phim dựa trên tiểu thuyết cùng tên của Cửu Bả Đao với nam diễn viên điển trai thủ vai Kha Cảnh Đằng mà cả An và Thư đều rất yêu thích. An và Thư cùng là trưởng nhóm của mỗi nhóm. Nhóm An thách đố bài toán cho nhóm Thư với nội dung như sau: Từ N số nguyên dương cho trước A1, A2, ..., An (2≤ N≤ 100), mỗi số không vượt quá 109 , hãy tạo ra một số mới bằng cách kết nối các số đã cho viết liên tiếp nhau để tạo thành một số lớn nhất trong tất cả các số được kết nối theo quy tắc trên. Yêucầu: Bạn hãy giúp nhóm Thư đưa ra được số lớn nhất theo yêu cầu của nhóm An.

Input: Vào t

DẠYKÈMQUYNHƠNOFFICIAL 6 ĐỀ KHẢOSÁT ĐỘITUYỂNHSG08 Mônthi:Tinhọc Thờigian: .... phút (không kể thời gian giao đề) Đề này có 05 câu, gồm 03 trang. Tổng quan bài thi: Bài Tênbài Filechươngtrình Filedữ liệuvào Filekếtquả 1 Kết nối BAI1.* BAI1.INP BAI1.OUT 2 Trồng cây BAI2.* BAI2.INP BAI2.OUT 3 Số lớn nhất BAI3.* BAI3.INP BAI3.OUT 4 Thỏ lạc đường BAI4.* BAI4.INP BAI4.OUT 5 Chia nhóm BAI5.* BAI5.INP BAI5.OUT Hãy lập trình giải các bài toán sau: Bài1: (6 điểm) Kếtnối An và Thư là hai bạn thân học chung một lớp. Cả hai bạn cùng yêu thích môn Tin và cùng có một biệt tài ghép số rất nhanh. Ngày chủ nhật tuần trước, lớp An và Thư tổ chức đi dã ngoại. Ban cán sự lớp chia lớp thành hai nhóm chơi trò thách đố vớ

ừ file văn bản BAI1.INP • Dòng 1: Ghi số N (2≤ N≤ 100) • Từ dòng thứ hai trở đi ghi N số nguyên dương A1, A2, ..., An ( 0<Ai ≤ 109), giữa các số cách nhau ít nhất một dấu cách hay dấu xuống dòng. Output: Ghi vào file văn bản BAI1.OUT Ghi số lớn nhất được kết nối thành từ các số ban đầu. Ví dụ: BAI1.INP BAI1.OUT 5 1 3 4 57 2 574321 Bài2: (5 điểm) Trồngcây Vườn nhà An trồng 2 hàng cây cau tiến vua song song với nhau (ta gọi là hàng cây A và hàng cây B). Mỗi cây trong một hàng cách nhau 2m và khoảng cách giữa 2 hàng cây là 5m. Các cây ở 2 hàng lần lượt phải trả công chăm sóc là: 1, 2, … , n và 1, 2, … , n. Biết công chăm sóc được tính theo cặp tương ứng là | i-bi |. Một ngày nắng đẹp, An muốn thay đổi vị trí của các cây ở hàng B sao cho tổng công chăm sóc 2 hàng cây là ít nhất. Bạn hãy giúp An việc này.

nhớ về kỉ niệm của kì thi đặc biệt đã phải hoãn vì dịch bệnh.

Dãy Vắc-xin được xây dựng như sau:

• V[0] = 0

• V[1] = 1

• V[2i] = V[i]

• V[2i+1] = V[i] + V[i+1]

Tuy nhiên, để Vắc-xin phát huy tác dụng tốt nhất, An phải tìm được giá trị lớn nhất của dãy Vắc-xin từ 1 đến N. Hãy giúp An thực hiện việc này.

Input: từ file BAI3.INP: - Dòng đầu tiên là số T (<=105). - T dòng sau, mỗi dòng là 1 số N (N<=105).

Output: ghi vào file BAI3.OUT: T dòng tươ

DẠYKÈMQUYNHƠNOFFICIAL 7 Input: vào từ file BAI2.INP -Dòng đầu chứa số nguyên dương ( ≤ 105); -Dòng thứ hai gồm một dãy số nguyên là công chăm sóc của mỗi cây hàng A: 1, 2, … , n (| i |≤ 105); - Dòng thứ ba gồm một dãy số nguyên là công chăm sóc của mỗi cây hàng B: 1, 2, … , n (| i | ≤ 105). Output: ghi vào file BAI2.OUT một số nguyên duy nhất là tổng tiền công ít nhất phải trả để chăm sóc 2 hàng cây. Ví dụ: BAI2.INP BAI2.OUT 5 3 2 4 5 1 0 9 6 7 2 11 Bài3: (4 điểm) Số lớnnhất Dãy Fibonaci, dãy số nguyên tố, dãy các số hoàn hảo, dãy các số chính phương… là những dãy số quen thuộc với An trong suốt cả 12 tháng học đội tuyển Tin học. Sắp đến ngày thi, An nghĩ mình sẽ thử tạo ra một dãy số mang tên Vắc-xin để

ng ứng với giá trị lớn nhất của các đoạn. Ví dụ: BAI3.INP BAI3.OUT 2 5 10 3 4 Bài4: (3 điểm) Thỏ lạc đường An nuôi một chú thỏ con rất dễ thương, một hôm thỏ cute bị lạc đường. Để về được nhà, thỏ cute cần băng qua một đoạn đường dài N mét, nó có ba cách nhảy với các độ dài bước nhảy là 3 mét, 2 mét, 1 mét. Một cách đi đúng của thỏ là dãy các bước nhảy của nó có tổng độ dài bằng n và bước nhảy liền sau không dài hơn bước nhảy liền trước trong dãy bước nhảy của nó. Yêucầu: Cho biết số nguyên dương N (1 ≤ N ≤ 1015), hãy tính số cách đi đúng khác nhau của thỏ để đi hết đoạn đường N mét. Số cách đi có thể rất lớn nên kết quả in ra được viết dưới dạng số dư của phép chia kết quả cho 1000000. Input: từ file BAI4.INP, gồm một dòng chứa số nguyên N.

nhỏ hơn (mỗi nhóm ít nhất 1 con bò) và mỗi nhóm lại tiếp tục hành trình trên con đường của nhóm chúng. Khi một trong những nhóm này gặp 1 ngã ba khác thì nhóm này lại có thể tách ra tiếp, và cứ như vậy, các con bò đã hình thành nên 1 quy tắc về việc chia nhóm như sau: nếu chúng có thể chia thành 2 nhóm mà chênh lệch số bò của 2 nhóm là đúng bằng K thì tại ngã ba đó chúng sẽ chia làm 2; nếu không thì chúng sẽ dừng cuộc hành trình và đứng ở đó nhấm nháp cỏ non. Yêucầu: Cho số lượng bò ban đầu, hãy tính xem cuối cùng có bao nhiêu nhóm bò tất cả. Giả sử rằng luôn có những ngã ba mới

DẠYKÈMQUYNHƠNOFFICIAL 8 Output: ghi vào file BAI4.OUT, một số nguyên duy nhất là số cách đi đúng của thỏ viết dưới dạng số dư của kết quả chia cho 1 000 000. Giới hạn: 40% test đầu tiên có N ≤ 103; 30% test tiếp theo có 103<N ≤109 ; 30% test cuối cùng có 109<N ≤1015 Ví dụ: BAI4.INP BAI4.OUT 6 7 Bài5: (2 điểm) Chianhóm Đàn bò của nhà bạn An có sở thích là hay đi khám phá những vùng xung quanh nông trang. Ban đầu có tất cả N con bò tập trung thành một nhóm và cùng bắt đầu chuyến đi trên một con đường, cho đến khi gặp một ngã ba đường thì chúng đôi khi chọn cách chia làm 2 nhóm

trên các con đường. Input:Từ filevănbảnBAI5.INPcócấutrúc: Gồm một dòng: Chứa 2 số N, K cách nhau ít nhất một dấu cách. (1≤N≤109, 1≤K≤103) Output:GhivàofilevănbảnBAI5.OUTcócấutrúc: Gồm một dòng: Ghi một số nguyên cho biết số lượng nhóm bò có tất cả Ví dụ: BAI5.INP BAI5.OUT 62 3 Giới hạn: -40% test: N≤ 102, K≤100. -30% test: N≤ 106 , K≤100. -30% test: N≤ 109 , K≤1000. HẾT

Bài

Bài1

Bài2

Bài3

Bài4

Bài5

bai1.* bai1.inp bai1.out

bai2.* bai2.inp bai2.out

bai3.* bai3.inp bai3.out

bai4.* bai4.inp bai4.out

bai5.* bai5.inp bai5.out

Sáng

lớp 12 đang ôn thi đội tuyển, do đang học lập trình nên Chí rất tò mò bài toán và muốn thử sức mình. Nhưng loay hoay mãi Chí vẫn chưa biết giải quyết thế nào nên đành ghi lại bài toán để về hỏi các anh chị đang học đội tuyển lớp 12. Là thành viên của đội tuyển tin học năm nay, em hãy giúp Chí giải bài toán này nhé. Nội dung của bài toán trên bảng như sau:

Cho tệp văn bản bai1.inp gồm: + Dòng đầu tiên ghi số n + Dòng tiếp theo ghi các số nguyên dương a1, a2, …, an (với n<=106, ai<=108) Yêu cầu: Ghi vào tệp bai1.out dãy sau khi đã loại bỏ các phần tử giống nhau. (Các số trong một dãy cách

DẠYKÈMQUYNHƠNOFFICIAL 9 ĐỀ KHẢOSÁT ĐỘITUYỂNHSG09 Mônthi:Tinhọc Thờigian: .... phút (không kể thời gian giao đề) Đề này có 05 câu, gồm 03 trang. Tổngquanvề cácbàithi:

Tênbài Tênfile Dữ liệuvào Dữ liệura

Trùng nhau

Từ dài nhất

Đếm từ

Đoạn con dài nhất

Số chính phương

Viết chương trình giải các bài toán sau: Bài1:(6 điểm)Trùngnhau

thứ hai tuần này Chí phải đi học sớm để làm trực nhật, sau khi quyét lớp xong Chí định lau bảng sạch sẽ trước khi các bạn trong lớp đến, nhưng đang định lau thì Chí nhận ra trên bảng có một bài toán của các anh chị

nhau một dấu cách) Vídụ: bai1.inp bai1.out 7 23 23 12 1 1 0 9 23 12 1 0 9 Bài2:(5 điểm)Từ dàinhất Thấy Chí yêu thích lập trình nên các bạn trong đội tuyển đã gửi cho Chí bài toán sau: Người ta định nghĩa: Từ là một nhóm ký tự đúng liền nhau. Cho một xâu có độ dài không quá 106 kí tự bao gồm các kí tự lấy từ tập các chữ cái ‘a’ đến ‘z’ và các dấu cách, mỗi từ không quá 100 kí tự. Yêu cầu: Đưa ra từ có độ dài dài nhất, nếu có nhiều từ có độ dài bằng nhau thì đưa ra từ đầu tiên. Dữ liệuvào: Cho tệp văn bản bai2.inp chứa xâu kí tự như trên. Dữ liệura: Ghi vào tệp văn bản bai2.out chứa từ có độ dài dài nhất cần tìm. Vídụ: bai2.inp bai2.out học tin that la thu vi that

trong chuỗi input. Víd

Bài 4. (3 điểm) Đoạn con dài nhất Nhiều hôm đi chăn bò Chí được các bạn cho chơi điện tử, lâu dần rồi quen. Ngày nào không được các bạn cho chơi tí thì Chí cồn cào hết ruột gan vậy. Tối hôm đó biết Bá có nhà nên Chí đã mò sang nhà để xin Bá cho chơi tí. Biết Bá là người keo kiệt nên kiểu gì cũng bắt mình làm việc gì đó cho Bá rồi với cho mình chơi. Oái oăm thay, Bá hôm nay không bắt Chí phải làm việc nhà mà phải thực hiện yêu cầu của mình rồi mới cho chơi điện tử. Chí tức tối lắm nhưng vì muốn được chơi điện tử nên đành chấp thuận điều kiện của Bá mà cụ thể là giải 1 bài toán. Chí không được đi học mà lại giải một bài toán khó vậy thì làm sao được, là bạn của Chí em hãy giúp Chí

toán có n

i dung như sau: Cho dãy s

con dài nh

t g

m các

DẠYKÈMQUYNHƠNOFFICIAL 10 Bài3(4 Điểm) Đếmtừ Vì không có bố mẹ từ bé nên hằng ngày ngoài thời gian đến trường Chí phải đi chăn bò thuê kiếm tiền. Vào một ngày nọ, Chí đã gặp một dòng văn bản hấp dẫn được khắc vào một tảng đá lớn ở giữa vùng chăn thả bò yêu thích của mình. Ý nghĩa của dòng văn bản dường như là từ một ngôn ngữ cổ xưa bí ẩn liên quan đến một bảng chữ cái chỉ gồm ba ký tự C, O, và W. Mặc dù Chí không thể giải mã văn bản nhưng COW là mẫu từ yêu thích của Chí, và cậu tự hỏi có bao nhiêu lần COW xuất hiện trong dòng văn bản. Chí không phiền lòng nếu có những kí tự khác xen kẽ trong COW, miễn rằng các kí tự xuất hiện theo thứ tự đúng là C, O, W. Chí cũng không ngại nếu các lần xuất hiện khác nhau của COW có chung một số chữ cái. Ví dụ, COW xuất hiện một lần trong CWOW, hai lần trong CCOW, và tám lần trong CCOOWW. Em hãy vui lòng giúp Chí đếm xem có bao nhiêu lần COW xuất hiện trong dòng văn bản đã gặp. Dữ liệu: Vào từ file văn bản bai3.inp: • Dòng đầu tiên gồm một số nguyên duy nhất N ≤ 105 • Dòng thứ hai chứa một chuỗi gồm N ký tự C, O, hay W. Kếtquả: Ghi ra file văn bản bai3.out chỉ một số nguyên duy nhất là số lần COW xuất hiện như một dãy con (các kí tự không nhất thiết phải liên tục)

ụ: bai3.inp bai3.out 6 COOWWW 6

giả

bài toán nhé. Bài

ộ

ố nguyên 1, 2, … ,

Tìm độ dài đoạn

ấ

ồ

phần tử liên tiếp của dãy chỉ bao gồm hai giá trị khác nhau. Ví dụ dãy 1, 3, 2, 3, 3, 1, 2 thì đoạn con dài nhất cần tìm là 3, 2, 3, 3 độ dài 4 gồm hai giá trị là 2 và 3. Dữ liệu: Vào từ file văn bản bai4.inp: Dòng đầu tiên ghi số nguyên (1 ≤ ≤ 106); Dòng thứ hai ghi số nguyên 1, 2, … , (1 ≤ ≤ 109). Kếtquả: Ghi ra file văn bản bai4.out một số nguyên duy nhất là độ dài đoạn con dài nhất chỉ bao gồm hai giá trị khác nhau theo phương án tìm được. Vídụ bai4.inp bai4.out 7 1 3 2 3 3 1 2 4

DẠYKÈMQUYNHƠNOFFICIAL 11 Bài 5. (2 điểm) Số chính phương Sau một thời gian chơi điện tử, Chí thấy nhàm chán dần mà muốn mình tạo ra được các trò chơi đó để cho người khác chơi. Sau một thời gian tìm hiểu thì Chí biết cần phải học lập trình mới tạo ra được các trò chơi đó. Điều đó làm Chí đặt quyết tâm cần phải học lập trình để thỏa lòng mong ước của mình. Trong quá trình học lập trình, Chí rất thích các số chính phương, muốn tìm hiểu về nó. Biết rằng số chính phương cũng được biểu diễn bằng tích của một tập các số tự nhiên phân biệt. Chẳng hạn: 144 = 2 x 3 x 4 x 6; 324=2 x 3 x 6 x 9. Chí hay ngẫm nghĩ về nó mọi lúc khi có thời gian rãnh. Hôm nay, trong lúc rảnh rỗi, Chí quay sang hỏi Bá và Kiến, với số tự nhiên N cho trước thì số chính phương lớn nhất được biểu diễn bằng tích của một tập các số tự nhiên phân biệt từ 1 đến N là bao nhiêu? 2 bạn Bá và Kiến suy nghĩ mãi mà chưa trả lời được câu đố và quay sang hỏi ngược lại Chí. Vậy Chí đã tìm ra ra số đó bằng cách nào? Yêucầu: Cho một số nguyên N, hãy giúp Chí đưa ra số chính phương lớn nhất là tích của một tập các số tự nhiên phân biệt từ 1 đến N. Số đó có thể rất lớn nên chỉ cần xuất ra phần dư khi chia số đó cho 1000000007. Dữ liệu: Từ file văn bản bai5.inp có cấu trúc: Một dòng duy nhất chứa số nguyên dương N. (N ≤ 4.104) Kếtquả: Ghi vào file văn bản bai5.out có cấu trúc: Một dòng duy nhất là kết quả bài toán sau khi đã mod 1000000007 Vídụ bai5.inp bai5.out 7 144 Các số trên một dòng của các file dữ liệu vào được ghi cách nhau bởi ít nhất một dấu cách ---------------- HẾT --------------

phương là một số nguyên dương có thể biểu diễn dưới dạng bình phương của một số nguyên dương khác, ví dụ: 1, 4, 9, 25, ... là các số chính phương.

Cho số nguyên dương a, hãy tìm số nguyên dương b nhỏ nhất sao cho tích a*b là một số chính phương.

Dữ liệu vào từ tệp BAI1.INP gồm một dòng chứa số nguyên dương a (1 ≤ a ≤ 109)

Kết quả ghi vào tệp BAI1.OUT số nguyên dương b nhỏ nhất để tích a*b là số chính phương.

Ví dụ: BAI1.INP BAI1.OUT 12 3

Câu2: (5 điểm)Xâucon

Cho xâu kí tự S chỉ chứa các kí tự chữ cái thường. Hãy tìm độ dài lớn nhất của xâu con của S mà kí tự đầ

DẠYKÈMQUYNHƠNOFFICIAL 12 ĐỀ KHẢOSÁT ĐỘITUYỂNHSG10 Mônthi:Tinhọc Thờigian: .... phút (không kể thời gian giao đề) Đề này có 05 câu, gồm 02 trang. Tổngquanbàithi: Câu Tênbài Tênfilenguồn Tênfileinput Tênfileoutput 1 Số chínhphương BAI1.* BAI1.INP BAI1.OUT 2 Xâucon BAI2.* BAI2.INP BAI2.OUT 3 Xóasố BAI3.* BAI3.INP BAI3.OUT 4 Nấu ăn BAI4.* BAI4.INP BAI4.OUT 5 Tìmsố BAI5.* BAI5.INP BAI5.OUT Dấu (*) trong tên file chương trình biểu thị đuôi file tùy thuộc vào NNLT sử dụng ('pas' đối với NNLT PASCAL, ‘c’ đối với NNLT C,...). Hãylậptrìnhgiảicácbàitoánsau: Câu1.(6 điểm) Số chínhphương Một số chính

u tiên và kí tự cuối cùng của xâu con đó là giống nhau. Dữ liệu vào từ tệp BAI2.INP gồm một dòng chứa xâu S không quá 10000 kí tự Kết quả ghi vào tệp BAI2.OUT độ dài lớn nhất của xâu con tìm được Ví dụ: BAI2.INP BAI2.OUT abcdag 5 Câu3:(4 điểm)Xóasố Cho dãy số nguyên không âm A1; A2; ...; AN. Người ta muốn chọn 2 chỉ số i, j sao cho 1≤i<j≤N và xoá khỏi dãy 2 số Ai, Aj để tổng giá trị các số còn lại trong dãy là số chẵn. Yêu cầu: Hãy đếm số lượng cách chọn 2 chỉ số i, j thoả mãn. Hai cách chọn khác nhau nếu tồn tại một chỉ số khác nhau. Dữ liệu: Vào từ tệp BAI3.INP - Dòng 1 chứ số nguyên dương N (N≤106)

Dòng

n ≤ 105) là số thí sinh tham gia dự thi.

Dòng thứ hai là n số nguyên a1, a2, ..., an (1 ≤ ai ≤ 104) là số lượng món ăn của từng thí sinh.

Dòng thứ ba là số nguyên m (1 ≤ m ≤ 104

DẠYKÈMQUYNHƠNOFFICIAL 13 - Dòng 2 chứa N số nguyên không âm A1 A2…An (Ai≤103) Kết quả: Ghi ra tệp BAI3.OUT một số nguyên là số cách chọn 2 chỉ số thoả mãn. Ví dụ: BAI3.INP BAI3.OUT 5 1 2 3 4 5 6 Câu4:(3 điểm)Nấu ăn Có n bạn sinh viên đang tham gia dự thi nấu ăn nhân dịp năm mới và được đánh số báo danh từ 1 đến n, bạn sinh viên thứ i tham dự với số lượng là ai món ăn. Ban tổ chức sẽ đánh số các món ăn dự thi như sau: các món ăn của thí sinh thứ nhất đánh số từ 1 đến a1, các món ăn của thí sinh thứ hai đánh số từ a1+1 đến a1+a2.... và tương tự như vậy cho đến món cuối cùng. Sau khi chấm thi, Ban tổ chức chọn trao giải cho m món ăn với các số hiệu là p1, p2, ..., pm. Hãy cho biết các món ăn đạt giải đó thuộc về các bạn sinh viên nào? Dữ liệu vào từ tệp BAI4.INP gồm 4 dòng:

thứ nhất là số nguyên n (1 ≤

) là số lượng món ăn đạt giải. Dòng thứ tư là m số nguyên p1, p2, ..., pm là số hiệu của m món ăn đạt giải. Kết quả ghi ra tệp BAI4.OUT m số nguyên s1, s2, ..., sm lần lượt là số báo danh thí sinh của từng món ăn đạt giải (món ăn pi là của thí sinh số báo danh si). Ví dụ: BAI4.INP BAI4.OUT 5 5 4 1 2 3 3 5 6 12 1 2 4 Câu5: (2 điểm)Tìmsố Tìm số tự nhiên nhỏ nhất có chữ số hàng đơn vị là D, sao cho khi chuyển chữ số hàng đơn vị lên vị trí trước chữ số đầu tiên của số đó thì được số mới gấp K lần số cũ Ví dụ: D = 7 và K = 5 thì số tự nhiên nhỏ nhất là: 142857 (714285 / 5 = 142857) Dữ liệu vào từ tệp BAI5.INP gồm 2 số nguyên D và K (0 ≤ D ≤ 9 và 1 ≤ K ≤ 10). Kết quả ghi ra tệp BAI5.OUT Nếu có kết quả, ghi ra số tự nhiên nhỏ nhất có từ 2 chữ số trở lên. Số này không có số 0 ở đầu. Nếu không có kết quả, ghi ra -1. Ví dụ: BAI5.INP BAI5.OUT 7 5 142857 -------------------Hết-------------------