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Definición y como medir los Ángulos
3 10 Relaciones entre Ángulos Ángulos en paralelas y otros
Clasificación de los Ángulos
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•Un ángulo es la parte del plano comprendida entre dos semirrectas que tienen el mismo punto de origen o vértice. Suelen medirse en unidades tales como el radián, el grado sexagesimal o el grado centesimal. •ANGULO: Es la abertura formada por dos rayos (lados) que parten de un punto común llamado vértice
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¿En qué unidades se miden los ángulos? Se miden en “GRADOS SEXAGESIMALES” Los “GRADOS SEXAGESIMALES” dividen el ángulo completo en 360º •1 ángulo recto = 90° (grados sexagesimales). •1 grado sexagesimal = 60′ (minutos sexagesimales). •1 minuto sexagesimal = 60″ (segundos sexagesimales). Por lo tanto, 1º = 60’ = 360’’.
Se miden en “GRADOS CENTESIMALES” Los “GRADOS CENTESIMALES” dividen el ángulo completo en 400º Sus divisores son: 1 grado centesimal = 100 minutos centesimales (100m o 100c) 1 minuto centesimal = 100 segundos centesimales (100s o 100cc) Equivalencia entre grados sexagesimales y centesimales 0° = 0g 90° = 100g 180° = 200g 270° = 300g 360° = 400g
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¿Cómo se miden los ángulos? Se utiliza el transportador de ángulos. Transportador de ángulos: son instrumentos que se utilizan para medir los ángulos en grados.
Es un instrumento muy útil cuando tenemos que fabricar algún elemento con ángulos no rectos. También sirve para copiar un ángulo de un determinado sitio y trasladarlo al elemento que estemos fabricando.
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¿Cómo medir con el Transportador? Se debe poner el vértice en el punto central del transportador y que uno de los lados “pase” por 0º 1- traza una línea horizontal...este será tu cero grados 2.- pon tu transportador en el extremo izquierdo de la línea....(el transportador tiene una marca en medio ...el inicio de la línea debe coincidir con este y el cero del transportador con la línea horizontal. 3.-si tu Angulo va de 0 a 180º no hay problema (los grados van en contra de las manecillas del reloj) 4.-si tu ángulo es mayor de 180º tendrás que voltear tu transportador con el medio circulo hacia abajo...y obtener el ángulo deseado (((ejemplo ángulo 245º....tu transportador trae de 0º a 180º...voltea el transportador con el medio circulo hacia abajo y alcanza el ángulo de 245º (((245180º))) empezando a contar de tu lado izquierdo hacia abajo ....
El Ángulo mide 45º
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驴C贸mo medir con el Transportador?
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En estos casos el ﾃ］gulo mide 90ﾂｺ
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¿Cómo medir con el Transportador?
El Ángulo mide 230º y el blanco 130º
Ambos transportadores son el mismo instrumento, por lo tanto, no importa cual se usa.
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EL ร NGULO AGUDO Son aquellos que miden mรกs de 0ยบ y menos de 90ยบ
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ÁNGULO RECTO Ángulo que mide 90º. Se simboliza, en la figura, con un pequeño cuadrado donde están ubicados los 90º Se dice de las líneas que son perpendiculares.
90º
Como se observa en el dibujo, al formarse un ángulo recto, su adyacente es también un ángulo recto.
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ÁNGULO OBTUSO Son aquellos que miden más de 90º y menos de 180º.
90º < x < 180º Xº
Xº ¿cuánto mide el ángulo en este caso?
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Es bueno hacer notar, como se observa en este dibujo, que si un ángulo es obtuso su adyacente es uno agudo. Actividad: Nota: Ángulos reflejos Un ángulo reflejo es uno que mide más de 180° pero menos de 360°
Los ángulos obtusos son los que están del otro lado de los reflejos. Mide y escribe loa ángulos asegúrate de que estás usando el lado que te piden. Si sumas los ángulos obtusos y reflejos, siempre es 360°. Calcula la medida de los ángulos obtusos. 14
ÁNGULO EXTENDIDO Es aquel que mide 180º
ÁNGULOCOMPLETO Es un ángulo que mide 360
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ÁNGULOS COMPLEMENTARIOS Los ángulos complementarios son aquellos ángulos cuyas medidas suman 90º (grados sexagesimales). Si dos ángulos complementarios son adyacentes, los lados no comunes de los dos forman un ángulo recto. Así, para obtener el ángulo complementario de α, teniendo α una amplitud de 70 , se restará α de 90 : β = 90 – 70º = 20º el ángulo β (beta) es el complementario de α (alfa).
a + b = 90º
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ÁNGULOS SUPLEMENTARIOS Dos ángulos suplementarios son aquellos cuya suma de medidas es 180° (grados sexagesimales). Así, para obtener el ángulo suplementario β de un determinado ángulo α comprendido entre [0,180º], se restará α a 180°, de manera que: β = 180° – α
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ÁNGULOS ADYACENTES Ángulos adyacentes son aquellos ángulos que tienen el vértice y un lado en común, al tiempo que sus otros dos lados son semirrectas opuestas. De allí resulta que los ángulos adyacentes son a la vez consecutivos y suplementarios, porque juntos equivalen a un ángulo extendido (180°), sin poseer ningún punto interior en común.
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ÁNGULOS OPUESTOS POR EL VÉRTICE Ángulos opuestos por el vértice son aquellos cuyos lados de uno son semirrectas opuestas a los lados del otro. Los vértices de ambos ángulos son comunes y sus lados están en un par de rectas que se cortan en el vértice común, pero no poseen ningún punto interior común.
a=b a
b
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ÁNGULOS ENTRE PARALELAS
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