Universidad Nacional de Chimborazo
UNIVERSIDAD NACIONAL DE CHIMBORAZO
FACULTAD DE INGENIERIA ESCUELA DE ARQUITECTURA Y URBANISMO Sílabo de Matemática PRIMER SEMESTRE
DOCENTES: Ing. Deysi Guanga Marzo 2013 – Julio 2013
Riobamba - Ecuador
Sílabo de Matemática Arquitectura
Escuela de
Universidad Nacional de Chimborazo
INSTITUCION FACULTAD NOMBRE DE LA CARRERA SEMESTRE NOMBRE DE LA MATERIA CODIGO DE LA MATERIA
Universidad Nacional de Chimborazo Ingeniería Arquitectura y Urbanismo Primer semestre Matemática ARQ103
DESCRIPCION DEL CURSO Matemática es un curso que consta de tres partes, la primera parte trata de Funciones Reales de variable real. La segunda parte estudia Límites y continuidad de Funciones. En la tercera y última parte se trata de Matrices y Sistemas de ecuaciones e inecuaciones. Este curso introduce al estudiante en estos temas y le brinda herramientas para resolver problemas asociados al perfil de la carrera de arquitectura y urbanismo.
PRERREQUISITOS Examen de admisión , Curso Propedéutico CORREQUISITOS Geometría y Trigonometría OBJETIVOS DEL CURSO Los objetivos del curso de Matemática preparan al estudiante para que esté en capacidad de: 1. Identificar funciones de una variable, algebraicas y trascendentes 2. Calcular dominios e imágenes y sus posibles recortes con intervalos. 3. Conocer las funciones de una variable real comunes en ingeniería y operar con ellas ya sea mediante la suma, resta, producto, división o potenciación como también la composición. 4. Determinar la existencia de límites para una función de variable real. 5. Calcular los límites de indeterminaciones frecuentes. 6. Determinar los intervalos de continuidad de una función de variable real. 7. Conocer y calcular valores y vectores propios de una matriz y su aplicación en la solución de problemas que involucran estos conceptos. Sílabo de Matemática Arquitectura
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CONTENIDOS RESULTADOS Y EVIDENCIAS CONTENIDOS/TEMAS
N°DE HORAS/ SEMANAS
UNIDAD Nº1 FUNCIÓN REAL DE VARIABLE REAL
56
•
Dominio y Recorrido
S/1
•
Función Inyectiva, Sobreyectiva y
S/1
biyectiva •
Función Inversa
S/2
•
Composición de Funciones
S/2
•
Funciones Reales
S/3
•
Operaciones con funciones
S/3
•
Funciones Reales Usuales
•
Funciones algebraicas
•
Funciones trascendentes
UNIDAD Nº2 LIMITE DE FUNCIONES • • • • • •
Introducción Algebra de límites Límites laterales Límites infinitos Límites en infinito Límites de funciones -
Indeterminaciones
- Teorema del límite
S/4,5 s/6 s/7
RESULTADOS DE APRENDIZAJE
Reconocer los distintos tipos de Funciones Reales de una Variable Real. Determinar dominio y rango de una Función Real de una Variable Real.
S/8 S/9 S/10 S/11
• • •
Tareas Trabajos Talleres en clase • Evaluación escrita En los que demuestre reconocer las diferentes funciones, pueda determinar dominio y recorrido de dichas funciones y represente su grafica.
Construir las gráficas de las Funciones Reales de una (Construir un Variable Real para Identificar, operar y portafolio, conservar los trabajos) Construir las gráficas de las Funciones algebraicas y trascendentes
48 S/8
EVIDENCIA (S) DE LO APRENDIDO
Calcular límites de funciones reales de variable real
• • •
Tareas Trabajos Talleres en clase • Evaluación escrita En los que demuestre que puede calcular: Límites de funciones.
S/12
fundamental algebraico. - Teorema del límite
s/13
fundamental trigonométrico. - Casos Particulares. Sílabo de Matemática Arquitectura
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CONTENIDOS/TEMAS
CONTENIDOS RESULTADOS Y EVIDENCIAS N°DE RESULTADOS HORAS/SEMANAS DE APRENDIZAJE
UNIDAD Nº 3 CONTINUIDAD DE FUNCIONES REALES • • •
24 S/14 S/15 S/16
Continuidad en un punto Tipos de discontinuidades Continuidad en Intervalos
UNIDAD IV MATRICES
Y
SISTEMAS
DE
32
ECUACIONES E INECUACIONES • • • • • •
Matrices Determinantes Sistemas de ecuaciones lineales Sistemas de ecuaciones no lineales en el plano Sistemas de inecuaciones lineales en el plano Sistemas de inecuaciones no lineales
Trabajo de Investigación
S/17 S/17 S/18
S/19 S/20
EVIDENCIA (S) DE LO APRENDIDO • • •
Tareas Trabajos Talleres en clase Determina • Evaluación la escrita continuidad En los que demuestre de funciones que puede identificar mediante la continuidad de los criterios funciones de (Construir un continuidad portafolio)
• • •
Tareas Trabajos Resolver Talleres en sistemas de clase ecuaciones • Evaluación lineales escrita utilizando En los que demuestre matrices la habilidad de resolver sistemas de ecuaciones (Construir un portafolio)
Incidencia en el estudio de funciones reales de variable real con el uso de software MATLAB para la visualización y comprensión de representaciones gráficas en el plano. Entregar el trabajo en la semana No 19
CONTRIBUCIÓN DEL CURSO EN LA FORMACIÓN DEL PROFESIONAL. Sílabo de Matemática Arquitectura
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Al finalizar el curso, los estudiantes habrán comprendido de manera integral la importancia que tiene Matemática ya que se trata de que los estudiantes adquieran habilidades en la construcción de modelos matemáticos basados en conceptos y procedimientos,
para la resolución de
problemas que se plantean en las Ciencias y la Ingeniería.
METODOLOGÍA La metodología será plural y tratará de combinar múltiples estrategias de enseñanza con una Diversificación de las tareas dirigidas al aprendizaje. • En las clases magistrales el profesor explicará los contenidos teóricos de la asignatura y realizará ejemplos, ejercicios y aplicaciones que faciliten al estudiante el aprendizaje de la teoría y las técnicas de aplicación. • En los talleres de problemas los estudiantes trabajarán, individualmente o en grupos, asistidos por el profesor, tareas, ejercicios o problemas que les sean propuestos, con anterioridad o en el momento, en conexión con los contenidos teóricos o prácticos, como aplicación y profundización de los mismos. Los estudiantes podrán exponer la solución de ejercicios en la pizarra. •
El estudio de Matemática es una tarea que requiere mucho tiempo de reflexión serena, personal, silenciosa. El estudiante debe ir aprendiendo a ser consciente de ello es por eso que debe entregar deberes, tareas, trabajos, investigaciones el día señalado
BIBLIOGRAFIA Texto Básico: -JORGE LARA P, JORGE ARROBA R., Análisis Matemático, Novena edición. Editorial Universidad Central, ECUADOR, 2007. Soporte bibliográfico: -B.P. DEMIDOVICH, 5000 problemas de Análisis Matemático, Editorial Paraninfo, Novena Edición, 2003. -CORENN L. METT, JAMES SMITH,. Cálculo con Aplicaciones, Editorial Limusa, 1era Edición, 1991. -LOUIS LEITHOLD, The Calculus, Hapercollins College Division, 7th Edition, 1995. - WILLIAM ANTHONY GRANVILLE,. Cálculo Diferencial en Integral, Editorial Limusa, 15ava Edición, 1992 Otros materiales Los estudiantes deben usar calculadoras gráficas o computadores para ejercitar la estimación y analizar el comportamiento de las funciones de una variable real. Sílabo de Matemática Arquitectura
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RELACION DEL CURSO CON EL CRITERIO RESULTADO DE APRENDIZAJE RESULTADOS APRENDIZAJE
O
LOGROS
DEL CONTRIBUCION
a.- Aplicar conocimientos en matemáticas , ciencia e ingeniería
Alta
b.Diseñar, conducir experimentos, analizar e interpretar datos c.Diseñar sistemas, componentes o procesos bajo restricciones realistas d.- Trabajar como un equipo multidisciplinario e.- Identificar, formular y resolver problemas de ingeniería f.- Comprender la responsabilidad ética y profesional g.- Comunicarse efectivamente
--
h.-Entender el impacto de la ingeniería en el contexto social, medio ambiental, económico y global i.Comprometerse con el aprendizaje continuo j.Conocer temas contemporáneos k.- Usar técnicas, habilidades y herramientas para la práctica de ingeniería l.- Capacidad para liderar y emprender
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EL ESTUDIANTE DEBE
Operar las funciones de una variable real comunes en ingeniería. Determinar la existencia de límites para una función de variable real. Calcular los límites de indeterminaciones frecuentes en ingeniería. Determinar los intervalos de continuidad de una función de variable real. Aplicar la derivada para bosquejar el gráfico de funciones y analizar su comportamiento.
-Media Media
Trabajar en equipos multidisciplinarios entre pares de la misma materia. Aplicar la continuidad, convexidad y derivada de funciones, en problemas de optimización.
-Media
Media
Realizar presentaciones orales y escritas de proyectos relacionados sobre tópicos de cálculo diferencial Resolver problemas de diferentes disciplinas que involucren cálculo diferencial
-Baja Media Media
Usar un instrumento computacional como apoyo tanto en el aprendizaje como para la solución de problemas de Cálculo Diferencial Desarrollar proyectos de investigación en el curso lo que le dará liderazgo y capacidad de emprendimiento.
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EVALUACION DEL CURSO CRITERIO Exámenes (2 unidad I, 2 unidad II, 2 unidad III) Lecciones y talleres Deberes y trabajos de investigación Total
Nota 1
Nota 2 100%
60% 40% 100%
100%
Responsable de la elaboración del sílabo y fecha de elaboración:
Elaborado por: Deysi Guanga Ing
Fecha: abril del 2013
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