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Agility – Comfort oder Sport?
↑ Modellierung der Hinterkanten-Geometrien für COMFORT (blau) und SPORT (rot)
Beim Durchprobieren von Schirmen aus unterschiedlichen Segmenten bekommt man den Eindruck, dass das eine Gerät eher langsam und zäh auf Steuereingaben reagiert, ein anderes dagegen ott und willig den Piloteninputs folgt. Piloten nennen den ersten Typen gern „Panzer“, die zweite Kategorie wird als agile Kappe eingestuft. Der Grad an Agilität (von lateinisch agilis = ink, beweglich) bestimmt sich damit aus dem zeitlichen Reaktionsverhalten des Gleitschirms auf Steuereingaben. Dabei ist es durchaus gewollt, dass etwa SchulungsGeräte verzögernd und verhalten reagieren sollen, während die „Spaß-Maschine“ möglichst direkt und dynamisch gewünscht wird. Wie kann der Designer die gewünschte Agilität realisieren? Nun, grundsätzlich haben wir am Gleitschirm für die (primäre) Steuerung die linke bzw. rechte Steuerleine, die nach oben hin in mehreren Stufen verzweigt, um schließlich als Reihe von dünnen Leinen die Flügel-Hinterkante herabzuziehen. Der Trick liegt darin, in bestimmte Leinen-Segmente eine „Über-Länge“ einzubauen, sodass beim Ziehen der Steuerleine die gewünschten Bereiche der Flügel-Hinterkante zuerst auslenken und andere Bereiche erst mit erhöhtem Leinenzug zusätzlich wirken. Im Zusammenspiel mit dem zugehörigen kurzen oder langen Hebelarm folgt dann eben geringe oder hohe Agilität.
COMFORT und SPORT
Motivation für die folgende eingehende aerodynamische Analyse ist der innovative Entwurf Skywalk MESCAL6, der dem Piloten mithilfe eines durchdachten adaptiven Leinenanknüpf-Systems die Einstellung des Flügels in die zwei verschiedenen AgilitätsModi COMFORT und SPORT erlaubt. Während im COMFORT-Mode die „Bremse“ den Innenbereich des Halb ügels betont, wird im SPORT-Mode der Außen ügel verstärkt angesteuert.
Abbildung 1 zeigt die modellierte Geometrie der beiden Kon gurationen, wobei COMFORT oben (blau) und SPORT unten (rot) dargestellt sind. Die Verformung der Hinterkante ist dabei prinzipiell als Viertelkreis ausgeführt - die Größe des Ausschlags folgt generischen Spannweiten-Funktionen, sodass die gewünschten Hinterkanten-Ausprägungen erzielt werden. Dabei sind die Parameter gerade so gewählt, dass die beiden Steuer ächen (blau bzw. rot hervorgehoben) gleich groß sind (jeweils 4,62 m2 Ober äche) – die später beschriebene Analyse hinsichtlich aerodynamischer Wirksamkeit ist damit fair. Ansonsten entspricht der Flügel den Auslegungs-Parametern eines typischen EN-A Schirms mit Streckung 4,8. Um dem realen Ballooning Rechnung zu tragen ist den 38 Zellen ein typisches Aufblähen in Form eines Kreissegments mitgegeben.
Aerodynamische Analyse
Mit der gescha enen Geometrie-Modellierung kann nun die aerodynamische Berechnung gestartet werden. Für unsere langsam iegenden Nur ügler eignet sich dafür das bewährte, klassische Potential-Verfahren, das die Ober äche des Flügels mit einem Gitter von Wirbelringen belegt, deren Stärke abhängig von der Anströmung (Anstellwinkel) zu berechnen sind. Daraus folgen dann die lokalen Strömungsgrößen Geschwindigkeit V und Druck p, wobei dieser zur gri geren Darstellung in den Druck-Koe zienten Cp umgerechnet wird (Luftdichte , freie Strömung ∞):
An dieser Stelle ein paar Anmerkungen zu dieser aussagekräftigen Formel. Der linke Teil stellt die De nition von Cp dar, als Druckdi erenz zum Umgebungsdruck bezogen auf den dynamischen Druck. Der rechte Teil, der nur in den Geschwindigkeiten for-
muliert ist, wird über die Energieerhaltung entlang einer Stromlinie (Bernoulli) abgeleitet und ist für folgende einfache Betrachtung besonders geeignet:
In Staupunkten mit V = 0 wird Cp mit dem Wert 1 maximal positiv. Mehr Überdruck lässt sich nicht erzeugen!
An Stellen mit hohen lokalen Geschwindigkeiten, z.B. an der Oberseite Flügelnase, wird Cp stark negativ (Cp = -3 bei V = 2V∞) und ist in negativer Richtung nicht begrenzt. Hieraus zeigt sich grundsätzlich, dass im Unterdruck (negatives Cp) deutlich mehr KraftPotenzial steckt. Kein Wunder daher, dass
moderne Designs dies bei der sauberen Konstruktion von Flügelnasen berücksichtigen mit doppeltem 3D-Design, Nasen-Versteifungen in den Rippen und sogar zusätzlichen Zellen-mittigen Nasen-Stäbchen.
Mit der Kenntnis von Cp an jedem Ober ächenelement lässt sich dann durch Aufsummieren die aerodynamische Reaktion des Flügels bestimmen: Auftrieb, induzierter Widerstand, Nickmoment, Rollmoment usw.
Das Ergebnis einer Aerodynamik-Rechnung mit 8° Anstellwinkel am Flügel ohne Hinterkantenausschlag (Trimm-Kon guration) in Form des vorgestellten Druck-Koe zienten Cp ist in Abbildung 2 dargestellt. Man erkennt unten an der Flügelnase in tiefem Rot die Staupunktlinie mit Cp = 1. Die tiefe, blaue Farbe im vorderen Bereich der Flügeloberseite weist auf den starken Unterdruck hin (Cp um -2). Hier wird der Großteil des Auftriebs generiert: A-Leinen tragen in der Regel deutlich mehr Last als weiter stromabwärts installierte Leinen.
Die Rechnung liefert an dem betrachteten typischen EN-A Schirm CA = 0,62 und CWi = 0,038. Berücksichtigt man dann noch Reibungswiderstand am Schirm, Leinen und Pilot mit einem Aufschlag von 0,035 folgt eine Gleitzahl von CA/CW = 0,62/(0,038+0,035) = 8,5 – durchaus sinnvoll als theoretisch bestmögliches Gleitvermögen, das von realen Entwürfen knapp erreicht wird.
↑ Druckverteilung am Flügel in Trimm-Konfiguration Wie nun Agilität vergleichen?
Um nun die beiden Kon gurations-Modi COMFORT und SPORT zu vergleichen, bietet es sich an, diese beiden HinterkantenGeometrien in einen quasi Hybrid-Flügel einzubauen, die aerodynamische Rechnung zu starten und dann getrennt zu bewerten. Abbildung 3 zeigt das Ergebnis, wiederum als farb-kodierte Cp-Verteilung. Hierbei ist noch anzumerken, dass an der Oberseite der heruntergezogenen Hinterkante mit Strömungsablösung zu rechnen ist. Dies ist im Aero-Tool mit einer abgelösten Wirbelschicht und nachfolgendem konstantem Cp berücksichtigt.
Relevant für die Schirmreaktion (Agilität) ist nun die Wirkung der an der verformten Hinterkante wirkenden Kräfte auf den Gesamt-Schwerpunkt. Dabei kommen die jeweiligen Hebel zur Geltung und am Ende resultieren Momente. Entscheidend für die (gefühlte) Agilität ist dabei das entstehende Roll-Moment. Es rotiert den Flügel um seine Längsachse und schwenkt dabei die Auftriebskraft mit, die dann schräg nach innen gerichtet ist und so den Kurven ug einleitet.
Die Abbildung 4 zeigt dazu die beiden resultierenden Kräfte (es sind nur die für das Rollmoment relevanten Komponenten berücksichtigt) an den Hinterkanten-Modellen: Der rot dargestellte Kraft-Vektor an der SPORT-Kon guration greift dabei weiter außen und damit stärker geneigt an als der blau dargestellte Kraft-Vektor an der COMFORTKon guration. Die Verschiebung der Kräfte
↑ Aerodynamische Hinterkanten-Kräfte mit relevanten Hebel-Armen
entlang der jeweiligen Wirkungs-Linien verdeutlicht dann den e ektiven Hebelarm zum Gesamt-Schwerpunkt. Es wird klar: die SPORT-Variante hat deutlich mehr Hebelarm als die COMFORT-Variante.
Bei angenommenem 8° Anstellwinkel und 10m/s Anströmung resultieren folgende Zahlenwerte für das Rollmoment L allein aus der jeweils verformten Hinterkante:
SPORT: L = 174 Nm, COMFORT: L = 84 Nm
Gemäß den Werten ist die SPORT-Kon guration gut doppelt so e ektiv wie die COMFORT-Variante. Übrigens, die 174 Nm entsprechen bezogen auf die hier gegebene Halb-Spannweite von 4,25 m etwas mehr als 4 kg. Die Wirkung ist also anschaulich vergleichbar mit vier Milchtüten, die am Stabilo hängen.
Zur Vollständigkeit sei hier noch angegeben, dass die SPORT-Variante mit 210 Nm Giermoment etwa 30% mehr bringt als die COMFORT-Hinterkante mit 159 Nm und so zusätzlich zur erhöhten Agilität beiträgt. Bezüglich Nickmoment sind die beiden Kon gurationen mit 546 Nm bzw. 579 Nm etwa gleich.
Ergebnis
Nicht überraschend generiert die außen-betonte SPORT-„Bremse“ mehr Rollmoment und damit Agilität als die innen-betonte COMFORT-Variante. Das Verhältnis liegt etwa bei 2:1 und sollte für den Piloten im Vergleich deutlich spürbar sein – ein Flug in HybridKon guration wird sicher aufschlussreich. Interessant ist auch das Ergebnis der AeroRechnung: Voll-Ausschlag im SPORT-Mode ist äquivalent zu ca. 4 kg Ballast im Stabilo.
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DER AUTOR
Dr.-Ing. Horst Altmann beschäftigt sich als gelernter Aerodynamiker und Flugmechaniker mit interessanten technischen Aspekten am Gleitschirm. Ideen dazu sammelt er als Skywalk Teampilot und begeisterter Flieger bei Hike+Fly Abenteuern und Wettbewerben.
