CORRELAÇÃO e REGRESSÃO: Matéria: consta do livro: “Estatística Fácil. Autor: Antônio Arnot Crespo. Capítulo 11.” Exercícios: - consulte as fórmulas no formulário. 1. Um grupo de quatro alunos, Mário, João, Ana e Carla, Aluno Administração Estatística estudaram juntos para as provas de Administração e Mário 5 6 João 8 9 Estatística. Após as provas, eles decidiram concluir se há Ana 7 8 alguma relação entre o aprendizado de ciências Carla 10 10 humanas em Administração e o de ciências exatas em Estatística. a) Calcule o Coeficiente de Correlação das notas de Administração e Estatística. b) Interprete o resultado obtido. Após isso confira os dados obtidos utilizando a calculadora. R: ≈0,98. c) 1˚ Passo: calcule o coeficiente angular “a”. d) 2˚ Passo: calcule a média de X e Y. e) 3˚ Passo: calcule o coeficiente linear “b”. f) 4˚ Passo: determine a equação ajustada da reta. g) Trace a reta em um gráfico. h) Interpolação: qual a nota estimada em Estatística para um aluno que tira 6,0 em Administração? i) Extrapolação: qual a nota estimada em Administração para um aluno que tira 4,0 em Estatística? 2. Um caixa eletrônico apresentou defeito na engrenagem que realiza a contagem das cédulas. O técnico atribuiu a causa a uma sobretensão na polia. Você, como gerente de manutenção, questionou a decisão do técnico e resolveu analisar a relação entre tensão na polia e falhas na contagem de cédulas. Calcule o coeficiente de correlação das variáveis e conclua se o técnico tem razão ou não. R: 0,42. 3. Conforme as variáveis dadas na tabela: a)Faça o ajustamento de uma reta aos dados. R: y=-1,7X+32,3 b) Interpolação: qual o valor y para x=9. R: 17. c) Extrapolação: qual o valor de y para x=18. R: 1,7 d) Trace a reta em um gráfico. 4. A tabela abaixo apresenta a produção de uma indústria. a) Calcule o Coeficiente de correlação. Utilize a variável auxiliar X’ para simplificar os cálculos. X’=X – 2000. R: 0,98. b) Calcule a reta ajustada. R: y=1,43X+4,46. c) Qual a produção estimada para 2009. R: 17,33 Ton.
Tensão 4 6 8 10 12 x y
2 30
4 25
Nr de falhas 12 10 8 12 14 6 22
Ano 2003 2004 2005 2006 2007 2008
5. A tabela abaixo apresenta valores que mostram como o Temperatura em ºC comprimento de um eixo metálico de uma turbina de aeronave varia 10 conforme a temperatura. Determine: 15 a) O Coeficiente de Correlação. R: 0,98 20 b) A reta ajustada a esta correlação. R: y=0,56X-997,4 25 c) o valor estimado do comprimento da barra para a temperatura de 30 18ºC. R: 1.007,5mm. d) o valor estimado do comprimento da barra para a temperatura de 35ºC. R: 1.017,0mm. Mês maio junho
8 18
10 15
12 11
14 10
Toneladas 8 11 12 13 14 16 Comprimento em mm 1003 1005 1010 1011 1014
Valor em R$ 10,32 10,32