GP_POT

GEOMETRIA PLANA: POTÊNCIA DE PONTO

1. (Mackenzie 96) Na figura a seguir, M, N e P são pontos de tangência e a medida de OM é 16.

Então o perímetro do triângulo assinalado é:

a) 32. b) 34. c) 36. d) 38. e) 40.

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2. (Mackenzie 96) No triângulo da figura a seguir, a circunferência inscrita tem raio 1 e T é o ponto de tangência.

Então o menor lado do triângulo mede:

a) 3. b) 20/7. c) 7/2. d) 9/2. e) 30/7.

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3. (Mackenzie 96) Na figura a seguir, M e N são pontos médios dos lados do quadrado ABCD e T é o ponto de tangência. Se CT mede k, então a área do quadrado vale:

a) 2 k£ b) 3k£/4 c) k£ d) k£/4 e) 4k£/5

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4. (Unb 97) A partir de um ponto C, exterior a uma circunferência traçam-se duas retas tangentes, como mostra a figura adiante. Os segmentos tangentes CR e CS, que são necessariamente congruentes, medem, cada um, 23,5 cm. Em um dos arcos de extremos R e S, escolhe-se, ao acaso, um ponto P, traçando-se o segmento AB, tangente a circunferência em P.

Calcule, em centímetros, o perímetro do triângulo ABC, desprezando a parte fracionária de seu resultado, caso exista.

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5. (Cesgranrio 97) Na figura a seguir, AB = 8 cm, BC = 10 cm, AD = 4 cm e o ponto O é o centro da circunferência. O perímetro do triângulo AOC mede, em cm:

a) 36 b) 45 c) 48 d) 50 e) 54

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6. (Ita 2006) Seja E um ponto externo a uma circunferência. Os segmentos EA e ED interceptam essa circunferência nos pontos B e A, e, C e D, respectivamente. A corda AF da circunferência intercepta o segmento ED no ponto G. Se EB = 5, BA = 7, EC = 4, GD = 3 e AG = 6, então GF vale a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5

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7. (Unifesp 2006) Na figura, o segmento AC é perpendicular à reta r. Sabe-se que o ângulo AÔB, com O sendo um ponto da reta r, será máximo quando O for o ponto onde r tangencia uma circunferência que passa por A e B.

Se AB representa uma estátua de 3,6 m sobre um pedestal BC de 6,4 m, a distância OC, para que o ângulo AÔB de visão da estátua seja máximo, é a) 10 m. b) 8,2 m. c) 8 m. d) 7,8 m. e) 4,6 m.

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GABARITO

1. [A]

2. [B]

3. [C]

4. 47 cm

5. [E]

6. [D]

7. [C]

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