GRANDEZAS PROPORCIONAIS : RAZÃO E PROPORÇÃO
TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO (Cesgranrio 2000) Quando o ouvido humano é submetido continuamente a ruídos de nível sonoro superior a 85dB, sofre lesões irreversíveis. Por isso, o Ministério do Trabalho estabelece o tempo máximo diário que um trabalhador pode ficar exposto a sons muito intensos. Esses dados são apresentados a seguir:
Nível sonoro (dB): 85 Tempo máximo de exposição(h): 8
Nível sonoro (dB): 90 Tempo máximo de exposição(h): 4
Nível sonoro (dB): 95 Tempo máximo de exposição(h): 2
Nível sonoro (dB): 100
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Tempo máximo de exposição(h): 1
Observe-se, portanto, que a cada aumento de 5dB no nível sonoro, o tempo máximo de exposição cai para a metade. Sabe-se ainda que, ao assistir a um show de rock, espectadores próximos às caixas de som estão expostos a um nível sonoro de 110dB.
1. De acordo com as informações anteriores, a duração máxima aceitável de um show de rock, para os espectadores próximos às caixas de som, deveria de ser de: a) 30 min. b) 20 min. c) 15 min. d) 7 min e 30 s. e) 3 min e 45 s.
TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO (Puccamp 2005) O biodiesel resulta da reação química desencadeada por uma mistura de óleo vegetal (soja, milho, mamona, babaçu e outros) com álcool de cana. O ideal é empregar uma mistura do biodiesel com diesel de petróleo, cuja proporção ideal ainda será definida.
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Quantidades exageradas de biodiesel fazem decair o desempenho do combustível.
2. A tabela abaixo mostra as anotações feitas por um pesquisador ao testar o desempenho de um certo carro em uma estrada, usando dois tipos de combustível: o diesel de petróleo e o diesel vegetal.
Nessas condições, o valor correto que o pesquisador encontrou para x foi a) 14,55 b) 15 c) 15,55 d) 18 e) 18,55
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TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO (Puccamp 2001)
1.
Visões do multimundo
Agora que assinei a TV a cabo, pressionado pelos filhos adolescentes (e pela
curiosidade minha, que não lhes confessei), posso "ampliar o mundo sem sair da poltrona". Foi mais ou menos isso o que me disse, em tom triunfal, a prestativa atendente da empresa, com aquela vozinha treinada que imita à perfeição uma secretária eletrônica. Não é maravilhoso você aprender a fazer um suflê de tubérculos tropicais ou empadinhas e em seguida saltar para um documentário sobre o tribunal de Nuremberg? Se Copérnico (ou foi Galileu?) estivesse vivo, reformularia sua tese: o sol e a terra giram em torno da TV a cabo. 2.
Aprendo num programa que elipses e hipérboles (além de serem figuras de linguagem)
têm a ver com equações reduzidas... Num outro me garante um economista que o nacionalismo é uma aberração no mundo globalizado (será que isso vale também para as nações do Primeiro Mundo?). Tenho que ir mais devagar com este controle remoto (que, aliás, nunca saberei exatamente como funciona: nem fio tem!). 3.
Um filme do meu tempo de jovem: "Spartacus", com Kirk Douglas. Roma já não era,
àquela época, um centro imperial de globalização? Escravos do mundo, uni-vos! - conclamaria algum Marx daqueles tempos, convocação que viria a ecoar também em nosso Palmares,
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tantos séculos depois. Não deixo de me lembrar que, em nossos dias, multidões de expatriados em marcha, buscando sobreviver, continuam a refazer o itinerário dos vencidos. 4.
Para as horas de insônia, aconselho assistir a uma partida de golfe. Um verde hipnótico
preenche a tela, os movimentos são invariavelmente lentos, cada jogador avalia cuidadosamente a direção do vento, a topografia, os detalhes do terreno, só então escolhendo um tipo de taco. Tudo tão devagarzinho que a gente dorme antes da tacada. Se a insônia persistir, apele para um debate entre especialistas nada didáticos em torno de um tema que você desconheça. Tudo o que sei de genética, por exemplo, e que se resume às velhas leis de Mendel, em nada me serviu para entender o que sejam DNA, doença molecular e citogenética - conceitos que dançaram na boca de dois cientistas que desenvolvem projeto acerca do genoma humano, entrevistados por um repórter que parecia tão perplexo quanto eu. Igualmente obscura foi uma outra matéria, colhida numa mesa-redonda da SBPC: o tema era a unificação da Física quântica com a teoria da relatividade (!) - o que foi feito do pobre Newton que aprendi no meu colegial? 5.
Um canal de São Paulo mostra que no centro do "campus" da USP, numa grande área
até então descuidada, desenvolve-se um projeto de amostragem da vegetação típica de várias partes do Brasil, de modo que um passante transite de um trechinho de mata atlântica para um cerrado, deste para um recorte de pampa gaúcho ou de caatinga. A idéia me pareceu
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interessante, deixando-me a vaga impressão de estar ali um "museu da natureza", já que o homem vem se aplicando, por razões ou interesses de toda ordem, em desfigurar ou alterar inteiramente os traços fisionômicos da paisagem original. Que nenhuma "chuva ácida" ou lixo químico venha a comprometer esse projeto. 6.
Aprendo também que a TV a cabo e a aberta têm algo em comum: ambas me incitam à
geladeira. O correto seria parar no armário e me contentar com o insosso tabletinho de fibras que o médico me recomendou; mas como resistir ao restinho do pudim, que meu filho ainda não viu? Quero acreditar que os alimentos gelados perdem toda a caloria, e que aquela costeletinha de porco no "freezer", depois de passar pelo microondas, torna-se tão inofensiva quanto uma folha de alface... Com tais ilusões, organizo meu lanchinho e o levo para a sala, pronto para fazer uma refeição tão segura quanto a prescrita pela NASA aos astronautas. 7.
Confesso que a variedade de opções vai me atordoando. Para mim, que gosto de
poesia, é um prazer poder estacionar na BBC: ninguém menos que o saudoso Lawrence Olivier está lendo e comentando alguns poemas ingleses. Que expressão deu o grande ator a um poema de William Blake, que tanto admiro. Mas há quem ache haver tanta poesia em versos quanto numa bem bolada frase de propaganda. 8.
Já muito tarde da noite, o Multishow apresenta uma série sobre os grandes
compositores. Um maestro alemão expõe suas idéias acerca da música de Bach, discorrendo
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sobre as supostas bases matemáticas de suas composições, nas quais figuram as seqüências, os arranjos e as combinações. Para alívio meu, no entanto, o maestro também lembrou que a música de Bach se produziu em meio a injunções históricas do final do século XVII e a primeira metade do século XVIII, época na qual o mecenato e a religião eram determinantes, senão para o conteúdo mesmo, ao menos para os modos de produção e divulgação das artes - antes que as revoluções da segunda metade do século viessem a estabelecer novos eixos para a política, para a economia e para a cultura do Ocidente. 9.
Finda a bela execução de uma sonata de Bach, passeei por desenhos animados quase
inanimados, leilões de tapetes, liquidação de camisas, corrida de cavalos, um professor de cursinho falando sobre eletrólise e anunciando que no segmento seguinte trataria de cadeias carbônicas... Dei uma paradinha no que imaginei ser uma descontraída e inocente reportagem sobre o mundo animal e que era, no entanto, uma aula sobre a digestão dos insetos, em cujo conhecimento pesquisadores se apoiaram para criar plantas transgênicas que resistem ao ataque de espécies indesejadas... Ufa! Corri a buscar repouso num seriado cômico norte-americano, desses com risadas enlatadas e pessimamente traduzidos: sabem qual era a legenda para a frase entre duas pessoas se despedindo, "Give me a ring"? Nada mais, nada menos que: "Dê-me um anel"! Sem falar no espanto de encontrar a Xica da Silva falando em espanhol na TV americana!
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10.
Morto de tantas peregrinações, desliguei a TV, reduzindo o mundo à minha sala de
visitas. Na minha idade, até as viagens virtuais são cansativas. (Cândido de Castro, inédito)
3. Uma simpática cozinheira ensinou a fazer empadinhas. Os ingredientes para a massa de 50 unidades eram: 4,5 xícaras de chá de farinha de trigo, 350g de banha, 150mL de água, 2 ovos e 1 pitada de sal. Se 1 xícara de chá de farinha de trigo equivale a 150g de farinha, para fazer 125 dessas empadinhas deve-se utilizar a) 7 ovos. b) 1 kg de banha. c) 0,675 kg de farinha de trigo. d) 1,6 kg de farinha de trigo. e) 0,375 L de água.
TEXTO PARA AS PRÓXIMAS 3 QUESTÕES. (Puccamp 99)
Ação à distância, velocidade, comunicação, linha de montagem, triunfo
das massas, Holocausto: através das metáforas e das realidades que marcaram esses cem últimos anos, aparece a verdadeira doença do progresso...
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O século que chega ao fim é o que presenciou o Holocausto, Hiroshima, os regimes dos Grandes Irmãos e dos Pequenos Pais, os massacres do Camboja e assim por diante. Não é um balanço tranqüilizador. Mas o horror desses acontecimentos não reside apenas na quantidade, que, certamente, é assustadora. Nosso século é o da aceleração tecnológica e científica, que se operou e continua a se operar em ritmos antes inconcebíveis. Foram necessários milhares de anos para passar do barco a remo à caravela ou da energia eólica ao motor de explosão; e em algumas décadas se passou do dirigível ao avião, da hélice ao turborreator e daí ao foguete interplanetário. Em algumas dezenas de anos, assistiu-se ao triunfo das teorias revolucionárias de Einstein e a seu questionamento. O custo dessa aceleração da descoberta é a hiperespecialização. Estamos em via de viver a tragédia dos saberes separados: quanto mais os separamos, tanto mais fácil submeter a ciência aos cálculos do poder. Esse fenômeno está intimamente ligado ao fato de ter sido neste século que os homens colocaram mais diretamente em questão a sobrevivência do planeta. Um excelente químico pode imaginar um excelente desodorante, mas não possui mais o saber que lhe permitiria dar-se conta de que seu produto irá provocar um buraco na camada de ozônio. O equivalente tecnológico da separação dos saberes foi a linha de montagem. Nesta, cada um conhece apenas uma fase do trabalho. Privado da satisfação de ver o produto
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acabado, cada um é também liberado de qualquer responsabilidade. Poderia produzir venenos, sem que o soubesse - e isso ocorre com freqüência. Mas a linha de montagem permite também fabricar aspirina em quantidade para o mundo todo. E rápido. Tudo se passa num ritmo acelerado, desconhecido dos séculos anteriores. Sem essa aceleração, o Muro de Berlim poderia ter durado milênios, como a Grande Muralha da China. É bom que tudo se tenha resolvido no espaço de trinta anos, mas pagamos o preço dessa rapidez. Poderíamos destruir o planeta num dia. Nosso século foi o da comunicação instantânea, presenciou o triunfo da ação à distância. Hoje, aperta-se um botão e entra-se em comunicação com Pequim. Aperta-se um botão e um país inteiro explode. Aperta-se um botão e um foguete é lançado a Marte. A ação à distância salva numerosas vidas, mas irresponsabiliza o crime. Ciência, tecnologia, comunicação, ação à distância, princípio da linha de montagem: tudo isso tornou possível o Holocausto. A perseguição racial e o genocídio não foram uma invenção de nosso século; herdamos do passado o hábito de brandir a ameaça de um complô judeu para desviar o descontentamento dos explorados. Mas o que torna tão terrível o genocídio nazista é que foi rápido, tecnologicamente eficaz e buscou o consenso servindo-se das comunicações de massa e do prestígio da ciência. Foi fácil fazer passar por ciência uma teoria pseudocientífica porque, num regime de
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separação dos saberes, o químico que aplicava os gases asfixiantes não julgava necessário ter opiniões sobre a antropologia física. O Holocausto foi possível porque se podia aceitá-lo e justificá-lo sem ver seus resultados. Além de um número, afinal restrito, de pessoas responsáveis e de executantes diretos (sádicos e loucos), milhões de outros puderam colaborar à distância, realizando cada qual um gesto que nada tinha de aterrador. Assim, este século soube fazer do melhor de si o pior de si. Tudo o que aconteceu de terrível a seguir não foi se não repetição, sem grande inovação. O século do triunfo tecnológico foi também o da descoberta da fragilidade. Um moinho de vento podia ser reparado, mas o sistema do computador não tem defesa diante da má intenção de um garoto precoce. O século está estressado porque não sabe de quem se deve defender, nem como: somos demasiado poderosos para poder evitar nossos inimigos. Encontramos o meio de eliminar a sujeira, mas não o de eliminar os resíduos. Porque a sujeira nascia da indigência, que podia ser reduzida, ao passo que os resíduos (inclusive os radioativos) nascem do bem-estar que ninguém quer mais perder. Eis porque nosso século foi o da angústia e da utopia de curá-la. Espaço, tempo, informação, crime, castigo, arrependimento, absolvição, indignação, esquecimento, descoberta, crítica, nascimento, vida mais longa, morte... tudo em altíssima velocidade. A um ritmo de STRESS. Nosso século é o do enfarte.
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(Adaptado de Umberto Eco, Rápida Utopia. VEJA, 25 anos, Reflexões para o futuro. São Paulo, 1993).
4. A produção de Matemática é um exemplo da aceleração científica de nosso século. Há mais de 2000 anos que a razão entre o número de "matemáticos produtivos " e a população mundial mantém-se próxima de 1 para 4x10§. Em 1900 a população mundial era 1,6x10ª e atualmente é 5,6x10ª. Isso indica que o número de "matemáticos produtivos" do início do século foi a) acrescido de 100 indivíduos. b) multiplicado por 1,5, aproximadamente. c) aproximadamente duplicado. d) aproximadamente triplicado. e) acrescido de 100%.
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5. A existência do Muro de Berlim corresponde a cerca de 12 milésimos do tempo de existência da Muralha da China. De acordo com essa informação e as referências do texto, a idade da Muralha a) é de aproximadamente 36 milênios. b) ultrapassa 12000 anos. c) está entre 3400 e 3700 anos. d) atinge aproximadamente 3000 anos. e) está entre 2300 e 2600 anos.
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6. Dentre os resíduos industriais destaca-se a emissão de gás-carbônico que causa o efeito estufa. O gráfico mostra como se distribuía a produção desse poluente em 1996.
Se a produção dos países desenvolvidos era de 3,2 bilhões de toneladas, a produção dos países em desenvolvimento, em bilhões de toneladas, deve ser estimada em cerca de a) 2,7 b) 2,1 c) 1,8 d) 1,5 e) 1,2
TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO
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(Cesgranrio 2002) As escalas termométricas Celsius e Fahrenheit são obtidas atribuindo-se ao ponto de fusão do gelo, sob pressão de uma atmosfera, os valores 0 (Celsius) e 32 (Fahrenheit) e à temperatura de ebulição da água, sob pressão de uma atmosfera, os valores 100 (Celsius) e 212 (Fahrenheit).
7. A temperatura 40°C corresponde a: a) 104°F b) 98,4°F c) 84,8°F d) 40°F e) 4,4°F
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8. (Uerj 2004) Em um supermercado, podemos encontrar manteiga em dois tipos de embalagens de forma cilíndrica: - a menor tem raio da base medindo 4 cm, altura igual a 5 cm, contém 200 g e custa R$ 1,75; - a maior tem diâmetro da base medindo 10 cm, altura igual a 8 cm e custa R$ 4,00. Supondo que a densidade da manteiga seja constante, determine: a) a quantidade de manteiga, em gramas, contida na embalagem maior; b) a embalagem que apresenta o menor preço por unidade de medida.
9. (Ufscar 2003) Um paciente de um hospital está recebendo soro por via intravenosa. O equipamento foi regulado para gotejar x gotas a cada 30 segundos. Sabendo-se que este número x é solução da equação log„x = log‚3, e que cada gota tem volume de 0,3 mL, pode-se afirmar que o volume de soro que este paciente recebe em uma hora é de a) 800 mL b) 750 mL c) 724 mL d) 500 mL e) 324 mL
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10. (Unicamp 94) Uma torneira enche um tanque em 12 minutos, enquanto uma segunda torneira gasta 18 minutos para encher o mesmo tanque. Com o tanque inicialmente vazio, abre-se a primeira torneira durante x minutos: ao fim desse tempo fecha-se essa torneira e abre-se a segunda, a qual termina de encher o tanque em x+3 minutos. Calcule o tempo gasto para encher o tanque.
11. (Unicamp 94) Retiraram x litros de vinho de um barril de 100 litros e adicionam-se, ao mesmo barril, x litros de ĂĄgua. Da mistura resultante no barril, retiram-se outros x litros e adicionam-se outros x litros de ĂĄgua. Agora o barril contĂŠm 64 litros de vinho e 36 de ĂĄgua. Calcule o valor de x.
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12. (Unesp 95) O gráfico a seguir, publicado pela Folha de São Paulo em 9/7/94, traz o resultado de uma pesquisa para detectar a existência de chumbo em safras de um vinho francês.
Os números encontrados estão expressos em picogramas por grama de vinho. Um picograma equivale a 10¢£ gramas. Suponhamos que a massa de 1 litro desse vinho seja igual a 1 kg. Nessas condições, determine a concentração aproximada de chumbo, em miligramas, numa garrafa de 750 ml, safra de 1984.
13. (Unesp 94) Uma universidade tem 1 professor para cada 6 alunos e 3 funcionários para cada 10 professores. Determine o número de alunos por funcionário
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14. (Unesp 94) Uma torneira goteja 7 vezes a cada 20 segundos. Admitindo que as gotas tenham sempre volume igual a 0,2ml, determine o volume de água que vaza por hora.
15. (Unicamp 91) Numa lanchonete o refrigerante é vendido em copos descartáveis de 300mØ e de 500mØ. Nos copos menores, o refrigerante custa Cr$90,00 e, nos maiores, Cr$170,00. Em qual dos copos você toma mais refrigerante pelo mesmo preço? Justifique.
16. (Unicamp 91) Na hora de fazer seu testamento, uma pessoa tomou a seguinte decisão: dividiria sua fortuna entre sua filha, que estava grávida, e a prole resultante dessa gravidez, dando a cada criança que fosse nascer o dobro daquilo que caberia à mãe, se fosse do sexo masculino, e o triplo daquilo que caberia à mãe, se fosse do sexo feminino. Nasceram trigêmeos, sendo dois meninos e uma menina. Como veio a ser repartida a herança legada?
17. (Unicamp 91) Numa escola é adotado o seguinte critério: a nota da primeira prova é multiplicada por 1, a nota da segunda prova é multiplicada por 2 e a última prova por 3. Os resultados, após somados, são divididos por 6. Se a média obtida por este critério for maior ou igual a 6,5 o aluno é dispensado das atividades de recuperação. Suponha que um aluno tenha tirado 6,3 na primeira prova e 4,5 na segunda. Quanto precisará
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tirar na terceira para ser dispensado da recuperação?
18. (Unicamp 91) Um pequeno avião a jato gasta sete horas a menos do que um avião a hélice para ir de São Paulo até Boa Vista. O avião a jato voa a uma velocidade média de 660km/h, enquanto o avião a hélice voa em média a 275km/h. Qual é a distância entre São Paulo e Boa Vista?
19. (Unesp 91) Segundo dados de um estudo, 100g de soja seca contêm 35g de proteínas e 100g de lentilha seca contêm 26g de proteínas. Suponhamos que uma pessoa, objetivando ingerir 70g de proteínas por dia, se alimentasse apenas com esses dois produtos. Se num certo dia sua alimentação incluísse 140g de soja seca, calcular a quantidade de lentilha que deveria incluir.
20. (Unesp 91) Numa certa comunidade 52% dos habitantes são mulheres e, destas, 2,4% são canhotas. Dos homens, 2,5% são canhotos. Calcular as probabilidades seguintes: a) A de que um indivíduo dessa comunidade, selecionado ao acaso, seja canhoto. b) A de que um recém-nascido do sexo masculino nessa comunidade seja canhoto.
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21. (Unesp 91) Os países A e B são tais que a área de A supera a de B em 20% e a população de A é o dobro da de B. O quociente entre a população e a área (densidade demográfica) de B se expressa por b. Determinar o mesmo quociente para o país A.
22. (Unesp 91) Uma certa importância deve ser dividida entre 10 pessoas em partes iguais. Se a partilha fosse feita somente entre 8 dessas pessoas, cada uma destas receberia R$5.000,00 a mais. Calcular a importância.
23. (Unesp 91) Numa indústria as máquinas A e B produzem uma certa peça - a primeira 56% do total e a segunda o restante. Das peças produzidas por A e B, 2,5% e 1,5%, respectivamente, são defeituosas. Calcule as seguintes probabilidades: a) De que uma peça selecionada ao acaso seja defeituosa. b) De que uma peça produzida por A seja defeituosa.
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24. (Fuvest 92) A tabela a seguir mostra a temperatura das águas do Oceano Atlântico (ao nível do Equador) em função da profundidade:
(Profundidade) - (Temperatura) Superfície - 27°C 100m - 21°C 500m - 7°C 1000m - 4°C 3000m - 2,8°C
Admitindo que a variação da temperatura seja aproximadamente linear entre cada duas das medições feitas para a profundidade, a temperatura prevista para a profundidade de 400m é de: a) 16°C b) 14°C c) 12,5°C d) 10,5°C e) 8°C
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25. (Unicamp 92) Um relógio foi acertado exatamente ao meio dia. Determine as horas e minutos que estará marcando esse relógio após o ponteiro menor ter percorrido um ângulo de 42°.
26. (Unesp 92) O combustível usado em automóveis numa certa cidade é composto de 4/5 de gasolina e 1/5 de álcool. Se o preço do litro de álcool é 3/4 do preço do litro de gasolina e este custa a cruzeiros, determinar o preço do litro do combustível em função de a.
27. (Unesp 92) Numa estação experimental de piscicultura dois tanques com peixes, com volumes de água v e v‚(em dm¤), têm densidades populacionais (peixes por dm¤ de água) d• e d‚, respectivamente. Num certo momento a água de ambos, juntamente com os peixes, é escoada para um terceiro tanque, até então vazio. Admitindo-se que nessa passagem as populações não tenham sofrido mudanças: a) determinar a densidade populacional dƒ do novo tanque; b) provar que se dƒ é média aritmética de d e d‚, então v =v‚ ou d =d‚.
28. (Unicamp 93) Duas torneiras são abertas juntas, a 1• enchendo um tanque em 5 horas, a 2•
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enchendo outro tanque de igual volume em 4 horas. No fim de quanto tempo, a partir do momento em que as torneiras são abertas, o volume que falta para encher o 2Ž tanque é 1/4 do volume que falta para encher o 1Ž tanque?
29. (Unesp 93) Um prêmio da sena saiu para dois cartões, um da cidade A e outro da cidade B. Nesta última, o cartão era de 6 apostadores, tendo cada um contribuído com a mesma importância para a aposta. A fração do prêmio total, que cada apostador da cidade B receberá, é: a) 1/6 b) 1/8 c) 1/9 d) 1/10 e) 1/12
30. (Unesp 93) Em certo município, foram vacinados numa campanha 0,8 das crianças da zona urbana e 0,6 das crianças da zona rural da faixa etária indicada. Tendo sido vacinados, 0,72 da população infantil total dessa faixa etária, determine a relação entre o número de crianças da zona urbana e da zona rural desse município, nessa faixa de idade.
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31. (Unicamp 96) Normas de segurança determinam que um certo tipo de avião deve levar, além do combustível suficiente para chegar ao seu destino, uma reserva para voar por mais 45 minutos. A velocidade média desse tipo de avião é de 200 quilômetros por hora e seu consumo é de 35 litros de combustível por hora de vôo. a) qual o tempo, em horas e minutos, gasto por esse avião para voar 250 quilômetros? b) qual a quantidade mínima de combustível, incluindo a reserva, necessária para a viagem de 250 quilômetros?
32. (Cesgranrio 94) O planeta Urano completa uma revolução em torno do Sol em cerca de 84 anos e uma revolução em torno do seu próprio eixo em 16h48min. Então, em Urano, os anos possuem aproximadamente: a) 32 000 dias b) 36 000 dias c) 40 000 dias d) 44 000 dias e) 52 000 dias
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33. (Cesgranrio 94) 3 profissionais fazem 24 peças em 2 horas, e 4 aprendizes fazem 16 peças em 3 horas. Em quantas horas 2 profissionais e 3 aprendizes farão 48 peças? a) 2 b) 3 c) 4 d) 5 e) 6
34. (Uel 94) Numa gráfica, 5 máquinas de mesmo rendimento imprimem um certo número de cópias de certo folheto em 8 horas de funcionamento. Se 2 delas quebrassem, em quanto tempo de funcionamento as máquinas restantes fariam o mesmo serviço? a) 4 horas e 8 minutos. b) 4 horas e 48 minutos. c) 13 horas e 20 minutos. d) 13 horas e 33 minutos. e) 20 horas.
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35. (Uel 96) Um veículo percorre x/4 metros em y segundos. Se sua velocidade média for mantida, então em 40 minutos ele percorrerá a) 3x/5y km b) 4x/5y km c) 5x/3y km d) 3y/5x km e) 4y/5x km
36. (Ufmg 95) Dois caminhões-tanque carregam o mesmo volume de misturas de álcool e gasolina. A mistura de um contém 3% de álcool e a do outro, 5% de álcool. Os dois caminhões descarregam sua carga em um reservatório que estava vazio. A razão do volume de álcool para o de gasolina na mistura formada no reservatório, após os caminhões terem descarregado, é a) 1/25 b) 1/24 c) 1/16 d) 1/12 e) 1/8
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37. (Unaerp 96) A proporção entre as medalhas de ouro, prata e bronze de um atleta é 3:4:7, respectivamente. Quantas medalhas de ouro, prata e bronze espera-se que esse atleta obtenha em 70 jogos, se essa proporção se mantiver e ele conquistar medalhas em todos os jogos? a) 20; 30; 40 b) 30; 25; 15 c) 24; 17; 10 d) 15; 20; 35 e) 10; 20; 40
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38. (Unaerp 96) Num circuito oval de automobilismo, um piloto faz o percurso em 5min, se aumentar a velocidade média em 12 km/h, reduz o tempo em 1 min. O comprimento do circuito é: a) 4 km. b) 5 km. c) 10 km. d) 40 km. e) 50 km.
39. (Ufsc 96) O número 310 é dividido em 3 parcelas de modo que a segunda é igual a 3/2 da primeira, e a terceira é igual a 5/3 da segunda. Calcule a menor dessas parcelas.
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40. (Faap 96) Num "rally", um jipe tinha de percorrer 72km com uma certa velocidade média. Por erro de cálculo, a primeira metade do percurso foi feita com velocidade de 3km/h abaixo dessa velocidade, sendo o restante do percurso feito a uma velocidade de 3km/h acima da velocidade estipulada. A distância total foi percorrida em 5 horas. Nestas condições, o jipe chegou: a) na hora prevista b) 12 minutos adiantado c) 6 minutos atrasado d) 12 minutos atrasado e) 6 minutos adiantado
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41. (Faap 96) Há duas estradas ligando as cidades de Tabatinga e Itápolis. A primeira é 10km mais longa que a segunda. Um carro trafega na primeira estrada e cobre a distância entre as cidades em 3,5 horas. Outro carro percorre a segunda estrada e gasta 2,5 horas entre as cidades. A velocidade média do primeiro carro é inferior em 20km/h à do segundo carro. Então as velocidades médias dos veículos são: a) 70 km/h e 90 km/h b) 40 km/h e 60km/h c) 80 km/h e 100 km/h d) 50 km/h e 70 km/h e) 60 km/h e 80 km/h
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42. (Uel 95) Três grandezas X, Y e Z são tais que X é diretamente proporcional a Y é inversamente proporcional a Z.. Quando X vale 2/3 tem-se Y valendo 3/5 e Z valendo 9/5. Assim, se Y vale 7/8 e Z vale 1/4, X vale a) 1/7 b) 2/7 c) 5/7 d) 7/2 e) 7
43. (G1) Oito máquinas produzem 16.000 peças em 8 horas. Quantas peças seriam produzidas por 4 máquinas em 10 horas?
44. (G1) Uma revista foi impressa com 100 páginas, tendo 36 linhas por página. Se a revista for impressa com 16 linhas a menos em cada página, qual será o número de páginas?
45. (G1) Seis costureiras levam 8 horas para fabricar 12 camisas. Quantas costureiras são necessárias para fabricar 20 camisas em 10 horas?
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46. (G1) 3000 insetos destroem uma lavoura em 18 horas. Em quantas horas 3600 insetos destruiriam a mesma lavoura?
47. (G1) Neste final de semana Sílvia deseja visitar sua prima. Em sua última visita a esta prima ela gastou 3h para ir de sua casa até a casa dela. A velocidade média que ela desenvolveu em seu carro foi de 80 km/h. Se ela deseja fazer sua viagem em 2h30min, qual deverá ser a velocidade média a ser desenvolvida na viagem?
48. (G1) Com 4800 g de farinha de trigo D. Lucinda fez 7 bolos em sua confeitaria. Quanto bolos inteiros conseguirá fazer com 16,8 g de farinha de trigo, usando a mesma receita (mesmas medidas e mesma forma)?
49. (G1) Determine o valor de: a) 2/5 de 380 b) 4/7 de 140
50. (G1) Um caminhão vai ser carregado com 105 sacos de batata com 45 kg cada um. Se o peso do caminhão vazio é de 2,8t, qual será o peso do caminhão com a carga?
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51. (Mackenzie 96) Uma máquina produz k peças, sendo 1/3 a razão entre o número de peças boas e o número de peças defeituosas. Então, em U={3; 4; 6; 8; 9; 12; 15; 16; 18}, valores que k pode assumir é: a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5
52. (Mackenzie 96) Dividindo 70 em partes proporcionais a 2, 3 e 5, a soma entre a menor e a maior parte é: a) 35 b) 49 c) 56 d) 42 e) 28
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53. (G1) (Universidade da Bahia) 60 das 520 galinhas de um aviário NÃO foram vacinadas, morreram 92 galinhas vacinadas. Para as galinhas vacinadas, a razão entre o número de mortas e de vivas é: a) 1:4 b) 1:5 c) 4:1 d) 4:5 e) 5:4
54. (G1) (UFMG 92) Uma empresa tem 750 empregados e comprou marmitas individuais para o almoço durante 25 dias. Se essa empresa tivesse mais de 500 empregados, a quantidade de marmitas já adquiridas, seria suficiente para um número de dias igual a: a) 10 b) 12 c) 15 d) 18 e) 20
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55. (G1) (PUC - Campinas) Sabe-se que 5 máquinas, todas de igual eficiência, são capazes de produzir 500 peças em 5 dias, se operarem 5 horas por dia. Se 10 máquinas iguais às primeiras operassem 10 horas por dia durante 10 dias, o número de peças produzidas seria: a) 1000 b) 2000 c) 4000 d) 5000 e) 8000
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56. (G1) (ESPM 96 - Modificado) O valor de x na proporção
a) 3/5 b) 28/15 c) 15/12 d) 15/28 e) 5/3
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57. (G1) (ESPM 96) O gás carbônico é uma substância formada de carbono e oxigênio na proporção 3/8 em peso. O peso do oxigênio x contido numa quantidade de gás carbônico que contém 36g de carbono é: a) 16 b) 36 c) 48 d) 96 e) 108
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58. (G1) (Santa Casa) Sabe-se que 4 mรกquinas, operando em 4 horas por dia, durante 4 dias, produzem 4 toneladas de certo produto. Quantas toneladas do mesmo produto seriam produzidos por 6 mรกquinas daquele tipo, operando 6 horas por dia, durante 6 dias? a) 6 b) 8 c) 10,5 d) 13,5 e) 15
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59. (G1) (UFMG 92) Uma firma é constituída por 2 sócios A e B cujos capitais investidos são 200 e 359 mil reais respectivamente. Todo lucro ou prejuízo é dividido entre os dois, proporcionalmente ao capital investido. A firma acusou um prejuízo de 121 mil reais. As parcelas do prejuízo correspondentes a cada sócio são respectivamente: a) 20 e 101 mil reais. b) 40 e 70 mil reais. c) 44 e 77 mil reais. d) 79 e 72 mil reais. e) 100 e 21 mil reais.
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60. (G1) (FAAP 95) Dois guindastes, trabalhando juntos, descarregam um navio em 6 horas. Trabalhando em separado, sabendo-se que um deles pode descarregar o navio em 5 horas menos que o outro, quantas horas levaria cada um? a) 5 e 10 b) 11 e 16 c) 10 e 15 d) 3 e 8 e) 6 e 11
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61. (G1) (Colégio Naval) Certa máquina trabalhando 5 horas por dia produz 1200 peças em 3 dias. O número de horas que deverá trabalhar no 6° dia para produzir 1840 peças, se o regime de trabalho fosse 4 horas diárias seria: a) 18 h b) 3,75 h c) 2 h d) 3 h e) nenhuma hora
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62. (G1) (FEI) Certo produto de limpeza é obtido misturando-se 4 partes de substância A com 3 partes de uma substância B. Sabe-se que A custa 15,00 por litro e B custa 8,00 por litro. A e B são vendidos em garrafões de 5 litros cada um. Dispondo de 900,00 para compra das substâncias A e B, quantos garrafões (também de 5 litros) do produto podem ser obtidos? a) 12 b) 13 c) 16 d) 15 e) 14
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63. (G1) (MACK) A ração para 12 animais, durante 8 dias custa 24.000,00. O custo da ração para 18 animais, durante 6 dias é de: a) 48.000,00 b) 27.000,00 c) 21.333,33 d) 16.000,00 e) 12.000,00
64. (G1) (Escola Técnica Federal do Ceará) Se 10 operários gastam 12 dias para abrir um canal de 20m de comprimento, 16 operários, para abrir um canal de 24m de comprimento, gastarão: a) 1/3 do mês b) 2/5 do mês c) 1/2 do mês d) 3/10 do mês
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65. (G1) (ESPM 97) Em 10 minutos, 27 secretárias com a mesma habilidade digitou o equivalente a 324 páginas. Nas mesmas condições, se o número de secretárias fosse 50, em quantos minutos teoricamente elas digitaram 600 páginas? a) 10 minutos. b) 45 minutos. c) 5 minutos. d) 5 minutos e 24 segundos. e) 34 minutos e 29 segundos.
66. (Faap 97) Para simular um movimento, um microcomputador projeta imagens na tela à "velocidade" de uma imagem a cada décimo de segundo. Assim, quantas imagens são projetadas a cada minuto? a) 60 b) 3.600 c) 600 d) 10 e) 6.000
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67. (Faap 97) Duas grandezas L e M sĂŁo diretamente proporcionais e tĂŞm suas medidas relacionadas conforme a tabela:
A soma dos valores de x, y, z e t ĂŠ: a) 66 b) 36 c) 72 d) 54 e) 108
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68. (Faap 97) Pelo transporte de 350kg de mercadorias a 20km de distância, certa empresa cobrou R$140,00. Quanto cobrará para transportar 9.000kg a 300km de distância, se devido ao longo percurso, essa empresa fizer o abatimento de 2/9? a) R$ 54.000,00 b) R$ 12.000,00 c) R$ 42.000,00 d) R$ 2.100,00 e) R$ 3.600,00
69. (Faap 97) A largura e o comprimento de um terreno retangular estão na razão de 4 para 7. Admitindo-se que o perímetro desse terreno seja 66m. A largura (em metros) deste terreno é: a) 25 b) 10 c) 21 d) 15 e) 12
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70. (Faap 97) A massa por área do papel ou papelão chama-se gramatura. Assim, por exemplo, há um papel chamado sulfite que tem gramatura de 90g/m£. Então, podemos afirmar que: A área de uma folha desse papel sulfite cuja massa é de 60g é igual a: a) 8 cm£ b) 8 m£ c) 8,8 cm£ d) 8.000 cm£ e) 80 cm£
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71. (Unesp 97) Suponhamos que nos vestibulares 1996 uma universidade tivesse tido, para os seus diversos cursos, uma média de 3,60 candidatos por vaga oferecida. Se para os vestibulares 1997 o número de vagas for aumentado em 20% e o número de candidatos aumentar em 10%, qual a média de candidatos por vaga que essa universidade terá? a) 3,24. b) 3,30. c) 3,36. d) 3,40. e) 3,46.
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72. (Unesp 97) Segundo matéria publicada em O Estado de São Paulo, 09/06/96, o Instituto Nacional de Seguridade Social (INSS) gasta atualmente 40 bilhões de reais por ano com o pagamento de aposentadorias e pensões de 16 milhões de pessoas. A mesma matéria informa que o Governo Federal gasta atualmente 20 bilhões de reais por ano com o pagamento de um milhão de servidores públicos federais aposentados. Indicando por x a remuneração anual média dos beneficiários do INSS e por y a remuneração anual média dos servidores federais aposentados, então y é igual a a) 2x. b) 6x. c) 8x. d) 10x. e) 16x.
73. (Unesp 97) Para facilitar a contagem de germes de uma determinada amostra de leite foram feitas duas diluições em água destilada. Inicialmente, diluiu-se 1cm¤ de leite em 99cm¤ de água que se encontrava num dado frasco. Em seguida, diluiu-se 1cm¤ da mistura obtida na primeira etapa em 9 cm¤ de água contida num segundo frasco. Calcule a razão entre a quantidade de água e a de leite da mistura do segundo frasco, após a segunda diluição.
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74. (Fei 97) Um ciclista movimenta-se numa subida a uma velocidade constante, completando 6 pedaladas por minuto. No mecanismo de tração de sua bicicleta a coroa do pedal possui um raio três vezes maior que o raio da catraca da roda. Em 1 minuto quantas voltas terá dado a roda da bicicleta? a) 27 b) 18 c) 15 d) 6 e) 2
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75. (Fei 97) No momento em que a incidência dos raios solares ocorre segundo um ângulo de 30°, a partir da linha do horizonte, a sombra projetada no solo (horizontal) por um poste tem comprimento x. No momento em que a incidência ocorre segundo um ângulo de 60° o comprimento da sombra é y. Se x - y = 2m então a altura do poste mede: a) 2 m b) 2Ë3 m c) 4 m d) Ë3 m e) 3Ë3 m
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76. (Cesgranrio 91) Suponha que um carro movido a gasolina consiga, em média, percorrer 10 km por litro, e um carro movido a álcool apenas 8 km por litro. Se o litro de gasolina custa R$ 0,50, quanto deve custar o litro de álcool para que os veículos sejam igualmente econômicos? a) R$ 0,38. b) R$ 0,40. c) R$ 0,42. d) R$ 0,45. e) R$ 0,46.
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77. (Ufmg 97) No ano passado, uma equipe de 13 professores, com um ritmo de trabalho suposto constante, corrigiu 3000 provas em 6 dias. Este ano, o número de provas aumentou para 5500 e a equipe foi ampliada para 15 professores. Para se obter uma estimativa do número n de dias necessários para totalizar a correção, suponha que, durante todo o período de correção, o ritmo de trabalho da equipe deste ano será o mesmo da equipe do ano passado. O número n satisfaz a condição: a) n ´ 8 b) 8 < n ´ 10 c) 10 < n ´ 12 d) n > 12
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78. (Mackenzie 97) Na tabela a seguir, de valores positivos, F ĂŠ diretamente proporcional ao produto de L pelo quadrado de H. EntĂŁo x vale:
a) 5 b) 6 c) 7 d) 8 e) 9
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79. (Unb 97) O martini seco é obtido misturando-se 1 parte de vermute e 15 partes de gim. O martini doce é obtido misturando-se 1 parte de vermute e 5 partes de gim. O teor alcoólico do vermute é de 20% e o do gim, 40%. Algumas pessoas preferem o martini doce por acreditarem que ele possui teor alcoólico muito inferior ao do martini seco. Com base nessas informações, julgue os itens a seguir.
(1) Se uma pessoa beber 600 mL de martini doce, então ela terá ingerido mais de 200 mL de álcool. (2) A preferência pelo martini doce não é inteiramente justificável, uma vez que a diferença entre os teores alcoólicos dos dois tipos de martini é inferior a 3%. (3) Se uma dose de martini seco for misturada a uma dose igual de martini doce, então o teor alcoólico da mistura será superior a 37%.
80. (Ufrj 99) Dois produtos P e P‚ são fabricados com os componentes A e B. P• é composto de 20% de A e 80% de B, enquanto P‚ é composto por 10% de A e 90% de B. A fábrica tem estocados 2 litros de A e 13 litros de B. Quantos litros de P e de P‚ ela pode fabricar usando todo o seu estoque?
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81. (Mackenzie 98) No setor de seleção de pessoal de uma empresa, 85 pessoas foram contratadas, a partir de 120 candidatos. Se, dentre os pretendentes havia 3 homens para cada mulher, e se 20 mulheres foram contratadas, então o número de homens não aceitos foi de: a) 15 b) 20 c) 25 d) 10 e) 17
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82. (Mackenzie 98) Na figura a seguir, Q é um ponto do gráfico da função y=f(x), com x e y inversamente proporcionais. Se (x,y)=(5/3,480) é um ponto da curva, então a área do triângulo OPQ é: a) 160 b) 320 c) 380 d) 400 e) 800
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83. (Unb 98) Julgue os itens abaixo.
(1) Se a escala da figura I é linear, então o valor correspondente ao ponto indicado pela seta é 53,75. (2) Se duas grandezas X e Y são inversamente proporcionais e X é acrescido de 25%, então Y decresce 20%. (3) Considere que, a partir das temperaturas máxima e mínima na cidade do Rio de Janeiro, construiu-se uma nova escala linear, mostrada na figura II, em que a temperatura é indicada por °N e a correspondência com a escala Celsius é mostrada na tabela que se segue. Nessas condições, o ponto de ebulição da água, naquela cidade, é igual a 400°N. (4) Considere que, em um sistema de aposentadoria, um trabalhador pode se aposentar quando a soma de sua idade com o número de anos de serviço totaliza 95 anos. Nesse caso,
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quem começar a trabalhar com 25 anos só poderá se aposentar com, no mínimo, 65 anos de idade.
84. (Puccamp 98) Um veículo vai da cidade A à cidade B e outro vai de B para A numa mesma estrada. Ambos partem num mesmo instante, mantêm velocidades constantes e se cruzam no ponto C, localizado a 3/5 da distância de A para B. Nessas condições, se a velocidade do primeiro é 75km/h, a velocidade do segundo é a) 62 km/h b) 50 km/h c) 48 km/h d) 45 km/h e) 42 km/h
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85. (Puccamp 98) Segundo a lei de Boyle-Mariotte, sabe-se que: "A uma temperatura constante, os volumes de uma mesma massa de gás estão na razão inversa das pressões que produzem". Se sob a pressão de 5 atmosferas, uma massa de gás ocupa um volume de 0,6dm¤, a expressão que permite calcular a pressão P, em atmosferas, em função do volume V, em dm¤, ocupado por essa massa de gás, é a) V = 3/p b) V = 3p c) V = 5/6p d) V = 5p/6 e) V = 25/3p
86. (Uel 98) Sabe-se a seqüência (x,y,z) é inversamente proporcional à seqüência (1/2, 2, 4). Se x+y+z=176, então x-y é igual a a) -z/8 b) -z/4 c) 2z d) 4z e) 6z
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87. (Uerj 98)
Admita que os pássaros levem exatamente três semanas para construir seu ninho, nas condições apresentadas nos quadrinhos. Se ele quiserem construir o ninho em apenas duas semanas, trabalhando 9 horas diárias, deverão juntar, por dia, a seguinte quantidade de gravetos: a) 600 b) 800 c) 900 d) 1000
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88. (Puccamp 96) Sabe-se que 5 máquinas, todas de igual eficiência, são capazes de produzir 500 peças em 5 dias, se operarem 5 horas por dia. Se 10 máquinas iguais às primeiras operassem 10 horas por dia durante 10 dias, o número de peças produzidas seria a) 1 000 b) 2 000 c) 4 000 d) 5 000 e) 8 000
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89. (Enem 99) Se compararmos a idade do planta Terra, avaliada em quatro e meio bilhões de anos (4,5×10ª anos), com a de uma pessoa de 45 anos, então quando começaram a florescer os primeiros vegetais, a Terra já teria 42 anos. Ela só conviveu com o homem moderno nas últimas quatro horas e, há cerca de uma hora, viu-o começar a plantar e a colher. Há menos de um minuto percebeu o ruído de máquinas e de indústrias e, como denuncia uma ONG de defesa do meio ambiente, foi nesses últimos sessenta segundos que se produziu todo o lixo do planeta!
Na teoria do " Big Bang" , o Universo surgiu há cerca de 15 bilhões de anos, a partir da explosão e expansão de uma densíssima gota. De acordo com a escala proposta no texto, essa teoria situaria o início do Universo há cerca de a) 100 anos. b) 150 anos. c) 1000 anos. d) 1500 anos. e) 2000 anos.
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90. (Enem 99) Muitas usinas hidroelétricas estão situadas em barragens. As características de algumas das grandes represas e usinas brasileiras estão apresentadas no quadro a seguir.
A razão entre a área da região alagada por uma represa e a potência produzida pela usina nela instalada é uma das formas de estimar a relação ente o dano e o benefício trazidos por um projeto hidroelétrico. A partir dos dados apresentados no quadro, o projeto que mais onerou o ambiente em termos de área alagada por potência foi a) Tucuruí b) Furnas c) Itaipu d) Ilha Solteira e) Sobradinho
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91. (Unb 99) Para que um alimento, como o chocolate em pó, seja considerado vitaminado, deve ter, em cada 100g de produto pronto para o consumo, pelo menos 30% do total diário de vitaminas recomendado para um adulto. Um determinado achocolatado vitaminado apresenta em seu rótulo, entre outras, a seguinte informação: vitamina C - 70mg para cada 100g de produto. Sabendo que, para um homem adulto, é recomendada a ingestão diária de 0,45mg de vitamina C por kg de massa, calcule, em gramas, a quantidade do achocolatado em pó que deveria ser ingerida por um adulto de 60,0kg, supondo que o achocolatado a ser ingerido corresponda a apenas 20% de suas fontes de vitamina C. Multiplique o valor calculado por 10 e despreze a parte fracionária de seu resultado, caso exista.
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92. (Fatec 99) Em uma indústria há duas máquinas que funcionam em velocidades constantes, mas distintas entre si. Funcionando ininterruptamente, juntas, produzem X peças iguais em 2 horas e 40 minutos. Uma delas, sozinha, produziria essas X peças em 4 horas de funcionamento ininterrupto. A outra produziria as X peças funcionando ininterruptamente em a) 8 horas e 15 minutos. b) 8 horas. c) 7 horas e meia. d) 7 horas e 15 minutos. e) 7 horas.
93. (Puccamp 99) Sejam x, y e z números reais inversamente proporcionais aos números 1/2, 2 e 6, respectivamente. Se x+y+z=128, então a) x = 8 b) y = 12 c) y = 20 d) z = 92 e) x = 96
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94. (Uerj 99) Uma máquina que, trabalhando sem interrupção, fazia 90 fotocópias por minuto foi substituída por outra 50% mais veloz. Suponha que a nova máquina tenha que fazer o mesmo número de cópias que a antiga, em uma hora de trabalho ininterrupto, fazia. Para isso, a nova máquina vai gastar um tempo mínimo, em minutos, de: a) 25 b) 30 c) 35 d) 40
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95. (Uerj 99) Pedro foi comprar papel para a impressora e observou que em cada pacote havia a seguinte especificação:
100 folhas de papel 75g/m£ no formato 215mm×315mm
O valor mais próximo, em kg, do conteúdo de cada pacote é: a) 0,5 b) 1,6 c) 2,3 d) 5,0
96. (Unioeste 99) Um prêmio de R$2.000,00 deve ser dividido entre os três primeiros colocados em um concurso, de forma proporcional à pontuação obtida. Se o 1° colocado obteve 90 pontos, o 2° colocado 83 pontos e o 3° colocado 77 pontos, a diferença, em reais, entre os prêmios a que tem direito o 1° e o 2° colocado é igual a:
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97. (Ufmg 2000) Uma fazenda tem uma área de 0,4 km£. Suponha que essa fazenda seja um quadrado, cujo lado mede Ø metros. O número Ø satisfaz a condição a) 180 < Ø < 210 b) 210 < Ø < 250 c) 400 < Ø < 500 d) 600 < Ø < 700
98. (Puccamp 2000) Considere o número D de dias que N máquinas, de igual rendimento R, funcionando ininterruptamente durante H horas por dia, levariam para produzir P peças iguais. Se k é uma constante real, é verdade que a) D = k/(HNPR) b) D = (kP)/(HNR) c) D = (kNP)/(HR) d) D = (kHP)/(NR) e) D = (kPR)/(HN)
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99. (Puccamp 2000) A tabela a seguir mostra a participação em uma empresa, de seus três sócios, em tempo (a partir do início das atividades da empresa) e em capital inicial investido.
Ao completar um ano de funcionamento, o lucro de L reais foi dividido entre eles. A parte que coube a a) Antônio correspondeu a 13/29 de L. b) Carlos correspondeu a 11/29 de L. c) Ernesto correspondeu a 9/29 de L. d) Carlos correspondeu a 7/29 de L. e) Antônio correspondeu a 5/29 de L.
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100. (Puccamp 2000) Uma mina d'água localiza-se na divisa de dois sítios. Os dois proprietários, Sr. Edson e Sr. José, resolveram construir, na saída da mina, uma caixa de água coberta e vão dividir as despesas entre si, em partes inversamente proporcionais às distâncias de suas casas em relação à mina. Se as despesas totalizarem R$5.600,00 e se as casas do Sr. Edson e do Sr. José distam, respectivamente, 5km e 3km da mina, então a parte da despesa que caberá ao Sr. Edson é a) R$ 1.900,00 b) R$ 2.100,00 c) R$ 2.200,00 d) R$ 3.100,00 e) R$ 3.500,00
101. (Ufg 2000) Em uma amostra retirada de um tanque de combustível, verifica-se que 1/7 é de álcool e o restante é de gasolina pura. Sabendo-se que o total que havia no tanque era 2800 litros, determine a quantidade de cada uma das substâncias, álcool e gasolina pura, presentes no combustível.
102. (Unb 2000) Considere que uma unidade de volume do gás liberado pelo escapamento de
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um veículo automotivo seja constituída de 12 partes de monóxido de carbono, 3 partes de dióxido de carbono e 1 parte de vapor de petróleo não-queimado. Nessas condições, calcule, em litros, o volume de monóxido de carbono em 100L do gás liberado pelo escapamento. Despreze a parte fracionária de seu resultado, caso exista.
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103. (Uerj 2000) Analise o gráfico e a tabela:
De acordo com esses dados, a razão entre o custo do consumo, por km, dos carros a álcool e a gasolina é igual a: a) 4/7 b) 5/7 c) 7/8 d) 7/10
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104. (Uerj 2001) Os 4,5 bilhões de anos de existência da Terra podem ser reduzidos a apenas 1 ano, adotando-se a seguinte escala:
1 minuto = 9.10¤ anos
Desse modo, se o aparecimento dos primeiros mamíferos se deu em 16 de dezembro, os primeiros primatas surgem em 25 de dezembro. Utilizando-se a escala, a ordem de grandeza, em séculos, entre estas duas datas é igual a: a) 10© b) 10§ c) 10¥ d) 10£
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105. (Enem 2000) Uma companhia de seguros levantou dados sobre os carros de determinada cidade e constatou que são roubados, em média, 150 carros por ano. O número de carros roubados da marca X é o dobro do número de carros roubados da marca Y, e as marcas X e Y juntas respondem por cerca de 60% dos carros roubados. O número esperado de carros roubados da marca Y é: a) 20. b) 30. c) 40. d) 50. e) 60.
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106. (Enem 2000) Em uma empresa, existe um galpão que precisa ser dividido em três depósitos e um "hall" de entrada de 20m£, conforme a figura abaixo. Os depósitos I, II e III serão construídos para o armazenamento de, respectivamente, 90, 60 e 120 fardos de igual volume, e suas áreas devem ser proporcionais a essas capacidades.
A largura do depósito III dever ser, em metros, igual a: a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5
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107. (Uerj 2001) Divulgou-se, recentemente, que cientistas brasileiros extraíram átomos de carbono a partir de álcool etílico obtido da cana-de-açúcar. Esses átomos foram grupados de modo a formar um cristal de diamante. Em sua fabricação são despendidas 24 horas para que se obtenha uma placa de 1cm£. Suponha que esses cientistas, nas mesmas condições e mantendo o ritmo de produção constante, quisessem produzir uma placa quadrada, com 1m de lado e mesma espessura da anterior. A ordem de grandeza do tempo necessário, em horas, para que o trabalho seja concluído é: a) 10¦ b) 10¥ c) 10¤ d) 10£
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108. (Ufmg 2001) Um lago tem superfície de área 12 km£ e 10 m de profundidade média. Sabe-se que o volume do lago é dado pelo produto da área de sua superfície por sua profundidade média. Uma certa substância está dissolvida nesse lago, de modo que cada metro cúbico de água contém 5g da substância.
Assim sendo, a quantidade total dessa substância no lago é de a) 6 . 10© g b) 6 . 10ª g c) 6 . 10¢¡ g d) 6 . 10¢¢ g
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109. (Unesp 2001) Os dados publicados na revista "Veja" de 12/4/2000 mostram que, de cada 100 pessoas com o ensino médio, apenas 54 conseguem emprego. Se num determinado grupo de 3000 pessoas, 25% têm ensino médio, o número provável de pessoas do grupo, com ensino médio, que, de acordo com os dados da pesquisa, irão conseguir emprego é a) 375. b) 405. c) 450. d) 750. e) 1620.
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110. (Pucmg 2001) Um prêmio de R$ 50 000,00 é aplicado em caderneta de poupança com juros mensais acumulados de 0,75%. Chamando de y o montante (capital+juros) em milhares de reais e de x o tempo em meses a partir da data da aplicação, a função que permite calcular o montante em função do tempo de aplicação é: a) y = 50 + 0,0075x b) y = 50 + (1,0075)Ñ c) y = 50 . (0,0075)Ñ d) y = 50 . (1,0075)Ñ
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111. (Ufpe 2001) Uma obra será executada por 13 operários (de mesma capacidade de trabalho) trabalhando durante 11 dias com jornada de trabalho de 6 horas por dia. Decorridos 8 dias do início da obra 3 operários adoeceram e a obra deverá ser concluída pelos operários restantes no prazo estabelecido anteriormente. Qual deverá ser a jornada diária de trabalho dos operários restantes nos dias que faltam para a conclusão da obra no prazo previsto? a) 7h 42 b) 7h 44 c) 7h 46 d) 7h 48 e) 7h 50
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112. (Ufpe 2001) Uma herança será dividida entre dois herdeiros em partes inversamente proporcionais às fortunas acumuladas por cada um deles até o momento da partilha. Inicialmente, as fortunas são de 10 milhões e 15 milhões e crescem a uma taxa de 10% (cumulativos) ao ano. Se a partilha será consumada em 10 anos, que fração da herança caberá ao herdeiro que possuía inicialmente 15 milhões? a) 3/10 b) 2/5 c) 1/2 d) 3/5 e) 7/10
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113. (Ufrn 2002) No loteamento Mar Azul, cada lote tem 360m£ de área. Todos os lotes são retangulares, mas, devido à irregularidade do terreno, a medida da largura dos lotes varia de 10 a 20 metros. Assim, a medida (y) do comprimento dos lotes varia segundo a desigualdade a) 20 ´ y ´ 30 b) 20 ´ y ´ 28 c) 18 ´ y ´ 36 d) 10 ´ y ´ 36
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114. (Ufrn 2002) A acidez de uma solução depende da sua concentração de íons hidrogênio [H®]. Tal acidez é medida por uma grandeza denominada pH, expressa em escala logarítmica de base 10¢. Assim, quando dizemos que o pH de uma solução é x, significa que a concentração de íons hidrogênio é 10Ñ Mol/L. O pH do café é 5 e o do leite de magnésia é 10. Podemos dizer que o café, em relação ao leite de magnésia, apresenta uma concentração de íons hidrogênio a) 100 vezes maior. b) 1 000 vezes maior. c) 10 000 vezes maior. d) 100 000 vezes maior.
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115. (Fgv 2002) Uma variável y é inversamente proporcional ao quadrado de outra variável x. Para x = 3, y vale 15. Então, se x = 4, y deverá valer: a) 1/16 b) 15/16 c) 45/16 d) 135/16 e) 625/16
116. (Fgv 2002) Uma pizzaria vende pizzas com preços proporcionais às suas áreas. Se a pizza média tiver raio igual a 80% do raio da grande, seu preço será: a) 59% do preço da grande. b) 64% do preço da grande. c) 69% do preço da grande. d) 74% do preço da grande. e) 80% do preço da grande.
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117. (Enem 2001) Um engenheiro, para calcular a área de uma cidade, copiou sua planta numa folha de papel de boa qualidade, recortou e pesou numa balança de precisão, obtendo 40g. Em seguida, recortou, do mesmo desenho, uma praça de dimensões reais 100m×100m, pesou o recorte na mesma balança e obteve 0,08g. Com esses dados foi possível dizer que a área da cidade, em metros quadrados, é de, aproximadamente, a) 800. b) 10 000. c) 320 000. d) 400 000. e) 5 000 000.
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118. (Puccamp 2001) Certa empresa paga parcialmente um plano de saúde para seus funcionários. Ela contribui com uma quantia que é diretamente proporcional ao tempo de serviço do funcionário e inversamente proporcional a seu salário. Se, para um funcionário que trabalha há 10 anos e recebe R$1.200,00 de salário a empresa contribui com R$50,00, qual será a contribuição no caso de um funcionário cujo salário é de R$960,00 e tem 8 anos de serviço na empresa? a) R$ 48,00 b) R$ 50,00 c) R$ 64,00 d) R$ 72,00 e) R$ 80,00
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119. (Ufsm 2001) Uma indústria necessita de 120Ø de um combustível composto por 70% de gasolina, 20% de álcool e 10% de óleo. Em seus depósitos, dispõe de três tipos de misturas: a primeira, M•, com 40% de gasolina, 20% de álcool e 40% de óleo; a segunda, M‚, com 80% de gasolina e 20% de álcool; a terceira, Mƒ, com 80% de gasolina e 20% de óleo. Que quantidades de M , M‚ e Mƒ, nessa ordem, são necessárias para obter, em litros, o combustível desejado? a) 30 - 10 - 80 b) 20 - 10 - 90 c) 20 - 0 - 100 d) 20 - 20 - 80 e) 30 - 90 - 0
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120. (Ufg 2001) Diz-se que duas grandezas positivas, x e y, são diretamente proporcionais, quando existe uma função linear f(x)=kx, com k>0, chamada constante de proporcionalidade, tal que y=f(x), para todo x>0. De modo análogo, diz-se que x e y são inversamente proporcionais, quando existe uma função g(x)=c/x, com c>0, tal que y=g(x), para todo x>0. De acordo com essas definições, julgue os itens abaixo.
(
) Se y=g (x) e z=g‚(y) e os pares de grandezas x, y e y, z são ambos inversamente
proporcionais, então x e z são grandezas diretamente proporcionais. (
) Se y=f(x), com x e y sendo grandezas diretamente proporcionais, e w=g(z), com z e w
sendo grandezas inversamente proporcionais, então o quociente y/w e o produto xz formam um par de grandezas diretamente proporcionais. (
) Se x , y e x‚, y ‚ são pares de grandezas diretamente proporcionais, com a mesma
constante de proporcionalidade, então x‚ y =x y‚. (
) A área a e o lado Ø de um hexágono regular (a=f(Ø), para todo Ø>0) são grandezas
diretamente proporcionais.
121. (Ufg 2001) Um tonel contém 72 litros de uma mistura homogênea de água e vinho, na proporção de 20% de água e 80% de vinho. Após retirar-se um balde cheio dessa mistura e,
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em seguida, completar-se o volume inicial do tonel com água pura, constatou-se que a quantidade de água existente no tonel é de 19,6 litros. Qual é a capacidade do balde?
122. (Puc-rio 2001) Duas torneiras jogam água em um reservatório na razão de 1m¤ por hora e a outra na razão de 1m¤ a cada 5 horas. Se o reservatório tem 12m¤, em quantas horas ele estará cheio? a) 8 b) 10 c) 12 d) 14 e) 16
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123. (Ufrs 2000) As rodas traseiras de um veículo têm 4,25 metros de circunferência cada uma. Enquanto as rodas dianteiras dão 15 voltas, as traseiras dão somente 12 voltas. A circunferência de cada roda dianteira mede a) 2,125 metros. b) 2,25 metros. c) 3,4 metros. d) 3,75 metros. e) 5 metros.
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124. (Fgv 99) Em informática, Byte (B) é uma unidade de memória. Para se quantificar a capacidade de memória de discos costuma-se usar outras medidas múltiplas de Byte, como por exemplo, as dadas a seguir:
a) Um disquete tem capacidade de armazenagem de 1,44MB. Qual sua capacidade em KB? e em GB? b) Considere os seguintes valores: 2¤¡ B; 2£¡ KB; 2¢¡ MB; 3,2 GB Obtenha a soma destas capacidades expressa em MB. Observação: os resultados podem ser deixados em forma de potência.
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125. (Ufrn 99) Considere o problema seguinte: Dividir R$ 448,00 entre duas crianças, uma com 7 anos e a outra com 9. Cada uma delas deverá receber uma quantia diretamente proporcional à sua respectiva idade. a) Escreva um sistema de equações correspondente ao problema. b) Resolva o sistema e apresente a solução do problema.
126. (Puc-rio 2000) Um retângulo de lados a e b, onde b é o menor lado, é tal, que, se cortarmos um quadrado de lado b do interior deste retângulo, o retângulo que sobra tem seus lados na mesma proporção que o retângulo original. Qual o valor da proporção a/b?
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127. (Ufes 2000) O proprietário de um posto de venda de combustível detectou um percentual de 30% de álcool em um tanque contendo 6.000 litros de uma mistura de álcool e gasolina. Como a legislação determina um percentual de 24% de álcool na mistura, quantos litros de gasolina deverão ser adicionados a esse tanque para que a exigência seja cumprida? a) 4.560 b) 2.250 c) 1.800 d) 1.500 e) 1.440
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128. (Uflavras 2000) Uma pesquisa eleitoral estudou a intenção de votos nos candidatos A, B e C, obtendo os resultados apresentados na figura:
A opção INCORRETA é: a) O candidato B pode se considerar eleito. b) O número de pessoas consultadas foi de 5400. c) O candidato B possui 30% das intenções de voto. d) Se o candidato C obtiver 70% dos votos dos indecisos e o restante dos indecisos optarem pelo candidato A, o candidato C assume a liderança. e) O candidato A ainda tem chance de vencer as eleições.
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129. (Uflavras 2000) Uma loja vende seus artigos nas seguintes condições: à vista com 20% de desconto sobre o preço de tabela ou pelo cartão de crédito com 10% de acréscimo sobre o preço de tabela. Um artigo que à vista custa R$6.000,00, pelo cartão custará: a) R$ 10.100,00 b) R$ 4.800,00 c) R$ 7.700,00 d) R$ 8.250,00 e) R$ 6.600,00
130. (Ufpe 2000) Suponha que 8% da população adulta do Brasil esteja desempregada e que a jornada média de trabalho semanal seja de 44 horas. Qual deveria ser a jornada média de trabalho semanal para que todos os adultos estivessem empregados? a) 40h 01min 48s b) 40h 06min 48s c) 40h 10min 48s d) 40h 16min 48s e) 40h 28min 48s
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131. (Ufpe 2000) Suponha que x£ macacos comem x¤ bananas em x minutos (onde x é um número natural dado). Em quanto tempo espera-se que 5 destes macacos comam 90 bananas? a) 11 minutos b) 18 minutos c) 16 minutos d) 13 minutos e) 15 minutos
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132. (Ufpel 2000) Sobre um mesmo eixo E (figura abaixo), são marcados índices pluviométricos de duas cidades do Rio Grande do Sul, nos meses de março de 1998 e março de 1999.
Baseados nas coincidências geradas por essa representação, podemos concluir que
a) o índice de 215,65 mm, na cidade A, corresponde a 339,60 mm, na cidade B. b) o índice de 215,65 mm, na cidade A, corresponde a 203,80 mm, na cidade B. c) o índice de 215,65 mm, na cidade A, corresponde a 169,80 mm, na cidade B. d) o índice de 215,65 mm, na cidade A, corresponde a 317,00 mm, na cidade B. e) o índice de 215,65 mm, na cidade A, corresponde a 294,90 mm, na cidade B.
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133. (Ufrn 2000) Três operários foram contratados para executar uma tarefa pela qual receberiam, juntos, a importância total de R$180,00. Um deles trabalhou cinco dias; o segundo, quatro; o último, três. Supondo-se que cada um tenha recebido a mesma quantia por dia de trabalho, o valor pago ao que trabalhou menos dias foi: a) R$ 15,00 b) R$ 30,00 c) R$ 45,00 d) R$ 60,00
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134. (Ufrn 2000) Um café é preparado e, logo depois, é servido em quatro xícaras, nas quais é colocado o mesmo tipo de açúcar. A primeira xícara recebe 50ml de café e 2g de açúcar; a segunda, 70ml de café e 3g de açúcar; a terceira, 90ml de café e 4g de açúcar; a quarta, 120ml de café e 5g de açúcar. O café se apresentará mais doce na a) primeira xícara. b) segunda xícara. c) terceira xícara. d) quarta xícara.
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135. (Cesgranrio 2000) Na figura a seguir, temos uma "malha" formada por 16 retângulos iguais. Uma partícula deve ir do ponto P ao ponto M, percorrendo a menor distância possível, deslocando-se somente por sobre as linhas da figura e com velocidade média de 2cm/s. Como exemplo, temos, a seguir, uma representação de um desses caminhos.
Se a partícula leva 16 segundos para completar o percurso, pode-se concluir que o perímetro de cada retângulo, em cm, mede: a) 32 b) 24 c) 16 d) 8 e) 4
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136. (Ufes 2001) Uma concessionária de veículos comercializa dois modelos de automóveis, um popular e um de luxo. Sabe-se que as vendas do modelo popular correspondem a 60% do total de veículos comercializados, mas contribuem com apenas 20% da receita. Qual é a razão entre o preço do modelo de luxo e o preço do modelo popular? a) 3 b) 4 c) 5 d) 6 e) 7
137. (Ufrs 2001) A planta de um terreno foi feita na escala 1:500. Se, na planta, o terreno tem área de 10 cm£, sua área real, em metros quadrados, é a) 25. b) 50. c) 100. d) 250. e) 500.
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138. (Ufrs 2001) Considere a figura abaixo.
Se os retângulos ABCD e BCEF são semelhantes, e AD=1, AF=2 e FB=x, então x vale
a) -1 + Ë2 b) 1 c) Ë2 d) 1 + Ë2 e) 2
139. (Ufrj 2002) Duas cidades A e B distam 600 km, e a distância entre suas representações,
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num certo mapa, é de 12 cm. Se a distância real entre duas outras cidades C e D é de 100 km, qual será a distância entre suas representações no mesmo mapa?
140. (Ufrj 2002) Quantos azulejos quadrados de lado 15 cm são necessários para cobrir uma parede retangular de 90 cm por 1,2 m?
141. (Ufrj 2002) Um exportador de manteiga vende seu produto em tabletes de 1 kg, embrulhados em papel de alumínio. Cada tablete tem o custo total de R$ 5,20, sendo R$ 4,80 referentes ao quilo de manteiga e R$ 0,40 referentes ao papel. Por exigências do mercado, passará a vender também manteiga em tabletes de 125 g, com as mesmas proporções dos de 1kg. Sabendo-se que o papel usado nas embalagens dos tabletes de 125 g tem o mesmo custo por metro quadrado e as mesmas proporções do usado nas de 1 kg, determine o custo (incluído o papel de alumínio da embalagem) de cada tablete de 125 g.
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142. (Uff 2002) Niccolo "Tartaglia" (1499-1557), matemático italiano, desenvolveu diversos resultados em álgebra elementar provenientes, em geral, de problemas da área comercial. Considere o seguinte exemplo de um problema da área de câmbio resolvido por "Tartaglia": "Se 100 liras de Módena equivalem a 115 liras de Veneza, 180 liras de Veneza valem 150 liras de Corfu e 240 liras de Corfu montam a (valem) 360 liras de Negroponte, por quantas liras de Módena se cambiam (trocam) 666 liras de Negroponte?" Assinale a opção que apresenta a parte inteira do valor encontrado por "Tartaglia" em resposta a esse problema. a) 115 b) 156 c) 354 d) 444 e) 463
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143. (Uerj 2001) A VIDA LÁ É MAIS CARA...
Só é possível chegar a Fernando de Noronha de barco ou avião. Por isso, tudo fica mais caro. Veja alguns exemplos
- Milheiro de tijolos Diferença em relação ao Recife: + 840% - Mercurocromo Diferença em relação ao Recife: + 600% - Quilo de sal Diferença em relação ao Recife: + 300% - Quilo de tomate Diferença em relação ao Recife: + 190% - Botijão de gás Diferença em relação ao Recife: + 140% - Quilo de batata Diferença em relação ao Recife: + 82% - Litro de gasolina
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Diferença em relação ao Recife: + 68%
("Veja", 12/07/2000.)
Calcule a velocidade média de um barco que faz a travessia entre Recife e Fernando de Noronha.
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144. (Uerj 2001) OS RICOS DA RECEITA
Entre os brasileiros, há 2745 com rendimento superior a meio milhão de reais por ano. Apenas um em cada 60.000 brasileiros está nessa categoria. Veja como eles se dividem
Com os dados apresentados no texto introdutório da tabela, calcule a população do Brasil considerada pela Receita Federal.
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145. (Uerj 2001) OS RICOS DA RECEITA
Entre os brasileiros, há 2745 com rendimento superior a meio milhão de reais por ano. Apenas um em cada 60.000 brasileiros está nessa categoria. Veja como eles se dividem
Suponha que cada uma das 9 pessoas com renda anual de mais de 10 milhões de reais ganhem, exatamente, 12 milhões de reais em um ano. Com a quantia total recebida por essas 9 pessoas nesse ano, determine o número aproximado de trabalhadores que poderiam receber um salário mensal de R$151,00, também durante um ano.
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146. (Ufmg 2002) Um mapa está desenhado em uma escala em que 2cm correspondem a 5km. Uma região assinalada nesse mapa tem a forma de um quadrado de 3cm de lado. A área real dessa região é de a) 37,50 km£ b) 56,25 km£ c) 67,50 km£ d) 22,50 km£
147. (Ufsm 2002) Um trabalhador gasta 3 horas para limpar um terreno circular de 5 metros de raio. Se o terreno tivesse 15 metros de raio, ele gastaria a) 6 horas. b) 9 horas. c) 18 horas. d) 27 horas. e) 45 horas.
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148. (Enem 2002) Os níveis de irradiância ultravioleta efetiva (IUV) indicam o risco de exposição ao Sol para pessoas de pele do tipo II - pele de pigmentação clara. O tempo de exposição segura (TES) corresponde ao tempo de exposição aos raios solares sem que ocorram queimaduras de pele. A tabela mostra a correlação entre riscos de exposição, IUV e TES.
Uma das maneiras de se proteger contra queimaduras provocadas pela radiação ultravioleta é o uso dos cremes protetores solares, cujo Fator de Proteção Solar (FPS) é calculado da seguinte maneira:
FPS = TPP/TPD
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TPP = tempo de exposição mínima para produção de vermelhidão na pele protegida (em minutos). TPD = tempo de exposição mínima para produção de vermelhidão na pele desprotegida (em minutos).
O FPS mínimo que uma pessoa de pele tipo II necessita para evitar queimaduras ao se expor ao Sol, considerando TPP o intervalo das 12:00 às 14:00h, num dia em que a irradiância efetiva é maior que 8, de acordo com os dados fornecidos, é a) 5. b) 6. c) 8. d) 10. e) 20.
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149. (Enem 2002) Considerando que o Calendário Muçulmano teve início em 622 da era cristã e que cada 33 anos muçulmanos correspondem a 32 anos cristãos, é possível estabelecer uma correspondência aproximada de anos entre os dois calendários, dada por: (C = Anos Cristãos e M = Anos Muçulmanos) a) C = M + 622 - (M/33). b) C = M - 622 + (C - 622/32). c) C = M - 622 - (M/33). d) C = M - 622 + (C - 622/33). e) C = M + 622 - (M/32).
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150. (Enem 2002) Em março de 2001, o presidente dos Estados Unidos da América, George W. Bush, causou polêmica ao contestar o pacto de Kyoto, dizendo que o acordo é prejudicial à economia norte-americana em um momento em que o país passa por uma crise de energia (...) O protocolo de Kyoto prevê que os países industrializados reduzam suas emissões de CO‚ até 2012 em 5,2%, em relação aos níveis de 1990. Adaptado da "Folha de São Paulo", 11/04/2001.
O gráfico mostra o total de CO‚ emitido nos últimos 50 anos por alguns países, juntamente com os valores de emissão máxima de CO‚ por habitante no ano de 1999. Dados populacionais aproximados (nŽ de habitantes): - EUA: 240 milhões - BRASIL: 160 milhões
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Se o Brasil mantivesse constante a sua população e o seu índice anual máximo de emissão de CO‚, o tempo necessário para o Brasil atingir o acumulado atual dos EUA seria, aproximadamente, igual a a) 60 anos. b) 230 anos. c) 460 anos. d) 850 anos. e) 1340 anos.
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151. (Uerj 2003) O VÔO HIPERSÔNICO
Australianos testam protótipo de motor de avião cuja velocidade atinge 9.800 quilômetros por hora. (...) Caso venha a equipar um avião de passageiros, o motor, batizado como HyShot, pode reduzir o tempo de uma viagem entre São Paulo e Paris para pouco menos de uma hora. A velocidade do Concorde, o avião de passageiros mais rápido hoje, é de 2.200 km/h. (Adaptado de "Veja", 07/08/2002)
Considere que, utilizando o motor HyShot, em sua velocidade máxima, um avião gaste exatamente 55 minutos para fazer a viagem de São Paulo a Paris.
Determine o tempo que será gasto por um Concorde para fazer essa mesma viagem, a uma velocidade de 2.200 km/h.
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152. (Ufpe 2003) Se x£ gatos caçam x¤ ratos em x dias, em quantos dias 10 destes gatos caçam 100 ratos? a) 1 dia b) 10 dias c) 20 dias d) 40 dias e) 50 dias
153. (Fgv 2003) Em uma sala de aula, a razão entre o número de homens e o de mulheres é 3/4. Seja N o número total de pessoas (número de homens mais o de mulheres). Um possível valor para N é: a) 46 b) 47 c) 48 d) 49 e) 50
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154. (Enem 2003) Dados divulgados pelo Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais mostraram o processo de devastação sofrido pela Região Amazônica entre agosto de 1999 e agosto de 2000. Analisando fotos de satélites, os especialistas concluíram que, nesse período, sumiu do mapa um total de 20000 quilômetros quadrados de floresta. Um órgão de imprensa noticiou o fato com o seguinte texto: O assustador ritmo de destruição é de um campo de futebol a cada oito segundos. Considerando que um ano tem aproximadamente 32 x 10§s (trinta e dois milhões de segundos) e que a medida da área oficial de um campo de futebol é aproximadamente 10£ km£ (um centésimo de quilômetro quadrado), as informações apresentadas nessa notícia permitem concluir que tal ritmo de desmatamento, em um ano, implica a destruição de uma área de a) 10000 km£, e a comparação dá a idéia de que a devastação não é tão grave quanto o dado numérico nos indica. b) 10000 km£, e a comparação dá a idéia de que a devastação é mais grave do que o dado numérico nos indica. c) 20000 km£, e a comparação retrata exatamente o ritmo da destruição. d) 40000 km£, e o autor da notícia exagerou na comparação, dando a falsa impressão de gravidade a um fenômeno natural. e) 40000 km£ e, ao chamar a atenção para um fato realmente grave, o autor da notícia
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exagerou na comparação.
155. (Enem 2003) Para o registro de processos naturais e sociais devem ser utilizadas diferentes escalas de tempo. Por exemplo, para a datação do sistema solar é necessária uma escala de bilhões de anos, enquanto que, para a história do Brasil, basta uma escala de centenas de anos. Assim, para os estudos relativos ao surgimento da vida no Planeta e para os estudos relativos ao surgimento da escrita, seria adequado utilizar, respectivamente, escalas de a) Vida no Planeta: Milhares de anos Escrita: Centenas de anos b) Vida no Planeta: Milhões de anos
Escrita: Centenas de anos
c) Vida no Planeta: Milhões de anos
Escrita: Milhares de anos
d) Vida no Planeta: Bilhões de anos
Escrita: Milhões de anos
e) Vida no Planeta: Bilhões de anos
Escrita: Milhares de anos
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156. (Ufg 2003) Uma fábrica produz dois tipos de ração para animais. A ração A é constituída de 18% de sal, 20% de milho, 42% de farelo de soja, 10% de uréia e 10% de outros nutrientes. A ração B contém 30% de sal, 22% de milho, 30% de farelo de soja, 12% de uréia e 6% de outros nutrientes. Deseja-se obter uma terceira ração, C, utilizando parte da ração A e parte da ração B. Com base nessas informações, julgue os itens abaixo: (
) Pode-se obter uma ração C com 24% de sal e 21% de milho.
(
) A ração C, obtida pela mistura, pode ter 8% de uréia.
(
) Pode-se obter uma ração C de modo que a quantidade de sal seja o dobro da quantidade
de uréia. (
) Para que a ração C possua 21,5% de milho, ela deverá ter três partes da ração B e uma
parte da ração A.
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157. (Ufrn 2003) Os postos, ao receberem a gasolina das distribuidoras, a qual na verdade é uma mistura gasolina/álcool, fazem um teste para saber se o percentual de álcool misturado na gasolina está nos padrões permitidos por lei, que é de 23% a 25% da mistura. No referido teste, usa-se uma proveta de 100 ml em que se colocam 50 ml da mistura gasolina/álcool e 50 ml de água destilada. A proveta é movimentada convenientemente, de modo que a mistura gasolina/álcool/água fique a mais homogênea possível. Após alguns minutos em repouso, o álcool, que estava misturado com a gasolina, desprende-se desta e mistura-se com a água. Como a cor da gasolina se destaca da cor da mistura água/álcool, é possível medir quantos ml de gasolina pura há na proveta. O combustível atende aos padrões exigidos, se a quantidade de gasolina pura, na proveta, ao final do teste estiver entre a) 11,5 ml e 12,5 ml b) 23,0 ml e 25,0 ml c) 37,5 ml e 38,5 ml d) 75,0 ml e 77,0 ml
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158. (Pucmg 2003) São necessários sete litros de leite para fabricar um quilo e meio de manteiga. Nessas condições, o volume de leite necessário para fabricar doze quilos de manteiga é: a) 42 litros b) 56 litros c) 62 litros d) 84 litros
159. (Puc-rio 2003) De acordo com a lei de Boyle, para um determinado gás pV=1000, onde p é a pressão (kg/cm£), e V é o volume (cm¤). Se V pode variar entre 100 e 200, p pode variar entre: a) 2 e 5. b) 3 e 4. c) 10 e 20. d) 5 e 10. e) 2 e 10.Indique qual das opções acima apresenta a afirmativa correta.
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160. (Ufrrj 2003) Num vestibular da UFRRJ para o Campus de Três Rios, os candidatos foram divididos em três regiões, a saber: Região A - os candidatos oriundos da cidade de Três Rios; Região B - aqueles que vêm de outras cidades, mas que estão num raio de aproximadamente 20 km; finalmente, a região C - os candidatos oriundos de cidades que distam mais de 20 km de Três Rios. O curso de Administração teve 180 inscritos. Destes, 120 são da região A; 50, da região B, e o restante, da região C. O curso de Economia teve 120 inscritos. Destes, 90 são da região A; 10, da região C, e o restante, da região B. Baseado nos dados acima, do total de candidatos inscritos nesse Vestibular, a resposta correta é: a) 11/15 são da região A. b) 1/5 são da região B. c) 7/30 são da região C. d) 7/10 são da região A. e) 1/3 são da região B.
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161. (Uel 2003) José limpa o vestiário de um clube de futebol em 30 minutos, enquanto seu irmão, Jair, limpa o mesmo vestiário em 45 minutos. Quanto tempo levarão os dois para limpar o vestiário juntos? a) 15 minutos e 30 segundos b) 18 minutos c) 20 minutos d) 36 minutos e) 37 minutos e 30 segundos
162. (Ufscar 2003) Somando-se 4 ao numerador de certa fração, obtém-se outra igual a 1. Subtraindo-se 1 do denominador da fração original, obtém-se outra igual a 1/2. Os termos da fração original A/B representam os votos de dois candidatos, A e B, que foram para o 2Ž turno de uma eleição, onde o candidato B obteve a) 90% dos votos. b) 70% dos votos. c) 50% dos votos. d) 30% dos votos. e) 10% dos votos.
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163. (Uem 2004) Embalando alimentos doados para o programa "Fome Zero", 4 voluntários gastaram 75 horas. Se fosse possível contar com 12 voluntários, trabalhando no mesmo ritmo daqueles 4, em quanto tempo o trabalho teria sido feito?
164. (Ufmg 2004) Uma equipe de dois atletas disputou uma prova de revezamento. O primeiro atleta foi 10% mais veloz que o segundo. A equipe completou a prova em 2 horas e 27 minutos. Sabe-se que os atletas percorreram distâncias iguais. Assim sendo, o tempo gasto pelo segundo atleta foi a) 1 hora e 17 minutos. b) 1 hora e 10 minutos. c) 1 hora e 15 minutos. d) 1 hora e 29 minutos.
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165. (Pucsp 2004) Para percorrer uma certa distância, um ciclista observou que, se conduzisse sua bicicleta à velocidade média de 12 km/h, chegaria a seu destino 1 hora após o meio-dia; entretanto, se a velocidade média fosse de 18 km/h, chegaria ao mesmo destino 1 hora antes do meio-dia. Se ele pretende fazer o mesmo percurso e chegar ao seu destino exatamente ao meio-dia, a quantos quilômetros por hora, em média, deverá conduzir sua bicicleta? a) 15,6 b) 15 c) 14,4 d) 14,2 e) 14
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166. (Unirio 2004) Saiu na Veja, em 2003 - "A conta do GNV - quando vale a pena converter seu carro para o gás natural. 1- Calcule o gasto de combustível de seu carro por quilômetro. Se ele faz 10 km por litro de gasolina, e o litro custa 2 reais, o gasto é de 20 centavos por quilômetro. 2- Grosso modo, um metro cúbico de gás natural rende quilometragem 20% superior à de 1 litro de gasolina e 40% acima da obtida com 1 litro de álcool. Portanto, com GNV o carro do item 1 fará 12 quilômetros por metro cúbico. A 1 real o metro cúbico, esse veículo gastará 8 centavos por quilômetro." Se você pagar R$2.100,00 para fazer a conversão de seu automóvel para GNV, a economia será feita a partir da seguinte quilometragem: a) 18.000 km b) 17.500 km c) 17.000 km d) 16.500 km e) 16.000 km
167. (Ufpe 2004) Admita que a valorização anual do preço de certo objeto é constante. Cinco anos atrás, o objeto custava R$ 1.170,00, e o preço atual (em 2003) do objeto é de R$
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1.230,00. Determine qual será o preço, em reais, do objeto em 2006.
168. (Ufpe 2004) Diluindo, em água, três copos de concentrado de laranja, podemos fazer sete copos de suco. Para produzirmos treze copos de refresco, diluímos cinco copos de concentrado em água. Quantos ml de água devemos adicionar a 700ml de suco para obtermos refresco?
169. (Ufsc 2004) Assinale a soma dos números associados à(s) proposição(ões) CORRETA(S). (01) Se 2 impressoras trabalhando 10 horas por dia levam 5 dias para fazer determinado trabalho, então 3 impressoras (com a mesma eficiência das anteriores) trabalhando 8 horas por dia levarão 6 dias para fazer o mesmo trabalho. (02) Um investidor tem seu dinheiro aplicado a 2% ao mês. Deseja comprar um bem no valor de R$ 100.000,00, que pode ser pago a vista ou em três parcelas de R$ 34.000,00, sendo a primeira de entrada e as outras em 30 e 60 dias. Ele sairá lucrando se fizer a compra parcelada. (04) Duplicando-se o lado de um triângulo eqüilátero, sua área fica também duplicada. (08) Obter 7 acertos numa prova de 12 questões é um desempenho inferior a obter 6 acertos
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numa prova de 10 questões, porém superior a obter 5 acertos numa prova de 9 questões.
170. (Cesgranrio 2004) O conceito de simetria surgiu na Grécia antiga, como uma tentativa de explicar a beleza por bases racionais. Os gregos não eram dados a muita subjetividade - eles gostavam de achar que havia lógica por trás de tudo. Por isso, conceberam a idéia de proporção áurea, uma relação matemática segundo a qual a divisão da medida da maior parte pela menor parte de um segmento (dividido em duas partes) é igual à divisão do segmento inteiro pela parte maior. E procuravam essa proporção mágica em tudo, inclusive em seres humanos. Revista Superinteressante, nov. 2003 (adaptado).
Considere um segmento de reta AB, dividido em duas partes, a e b, com b < a. De acordo com a descrição acima, a proporção áurea se verificaria para a igualdade: a) b/a = (a+b)/(a-b) b) /(a-b)b) b/a = (a+b)/b c) a/b = (a-b)/a d) a/b = (a+b)/(a-b) e) a/b = (a+b)/a
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171. (Enem 2004) Em quase todo o Brasil existem restaurantes em que o cliente, após se servir, pesa o prato de comida e paga o valor correspondente, registrado na nota pela balança. Em um restaurante desse tipo, o preço do quilo era R$ 12,80. Certa vez a funcionária digitou por engano na balança eletrônica o valor R$ 18,20 e só percebeu o erro algum tempo depois, quando vários clientes já estavam almoçando. Ela fez alguns cálculos e verificou que o erro seria corrigido se o valor incorreto indicado na nota dos clientes fosse multiplicado por a) 0,54. b) 0,65. c) 0,70. d) 1,28. e) 1,42.
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172. (Enem 2004) Já são comercializados no Brasil veículos com motores que podem funcionar com o chamado combustível flexível, ou seja, com gasolina ou álcool em qualquer proporção. Uma orientação prática para o abastecimento mais econômico é que o motorista multiplique o preço do litro da gasolina por 0,7 e compare o resultado com o preço do litro de álcool. Se for maior, deve optar pelo álcool. A razão dessa orientação deve-se ao fato de que, em média, se com um certo volume de álcool o veículo roda dez quilômetros, com igual volume de gasolina rodaria cerca de a) 7 km. b) 10 km. c) 14 km. d) 17 km. e) 20 km.
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173. (Enem 2004) Comprimam-se todos os 4,5 bilhões de anos de tempo geológico em um só ano. Nesta escala, as rochas mais antigas reconhecidas datam de março. Os seres vivos apareceram inicialmente nos mares, em maio. As plantas e animais terrestres surgiram no final de novembro.
(Don L. Eicher, "Tempo Geológico")
Na escala de tempo acima, o sistema solar surgiu no início de janeiro e vivemos hoje à meia-noite de 31 de dezembro. Nessa mesma escala, Pedro Álvares Cabral chegou ao Brasil também no mês de dezembro, mais precisamente na a) manhã do dia 01. b) tarde do dia 10. c) noite do dia 15.
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d) tarde do dia 20. e) noite do dia 31.
174. (Uerj 2004) Dois viajantes partem, simultaneamente, de um mesmo ponto e caminham para uma cidade a 90 km de distância desse ponto. O primeiro viajante percorre, por hora, 1 km a mais do que o segundo viajante e chega à cidade de destino uma hora antes dele. A velocidade, em km/h, do primeiro viajante Ê igual a: a) 7 b) 8 c) 9 d) 10
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175. (Uerj 2004) Uma pista de corrida com 7,5 km de extensão tem a forma de uma curva circular fechada. Um ciclista é capaz de fazer o percurso completo em 20 minutos, enquanto um corredor o faz em meia hora. Considere que o ciclista e o corredor partam do mesmo ponto A da pista, no mesmo instante, ambos mantendo velocidades constantes ao longo de todo o percurso, porém deslocando-se em sentidos contrários. O tempo mínimo necessário, em minutos, para que ambos voltem a se encontrar é igual a: a) 10 b) 12 c) 13 d) 15
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176. (Uff 2004) Dentre as previsões populacionais para o Brasil, a mais sensata parece ser a do Fundo das Nações Unidas. Essa instituição prevê que o país estacionará em torno de 400 milhões de habitantes, no fim do século XXI. Trecho adaptado de reportagem da revista Veja, 27 de março de 1996.
A mesma reportagem considera, ainda, que tal crescimento populacional garantiria ao Brasil uma densidade demográfica (razão entre o número de habitantes e a área do país), no fim do século XXI, igual à metade da densidade demográfica da França no ano de 1996. Sabe-se que a área territorial do Brasil é, aproximadamente, 15,5 vezes a área da França. Pode-se concluir, de acordo com a reportagem, que a população da França, em 1996, em milhões de habitantes, era de, aproximadamente: a) 12,6 b) 25,8 c) 51,6 d) 75,7 e) 103,20
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177. (Ufg 2004) Para dar uma volta completa numa pista de corrida, dois atletas gastam, respectivamente, 2 minutos e 2,5 minutos. Se o corredor mais veloz corre a uma velocidade média de 5m/s, a velocidade média desenvolvida pelo outro atleta é, em m/s, a) 3,5 b) 3,7 c) 4,0 d) 4,5 e) 4,7
178. (Ufrn 2004) Um anúncio de jornal divulga: Vende-se uma granja a 15 km de Natal com 90 metros de frente por 110 metros de fundos [...]. Sabendo-se que 1 hectare equivale a 10.000 m£ e que o preço de 1 hectare, nessa região, é R$ 5.000,00, o valor da granja em reais é a) 4.900,00. b) 4.950,00. c) 5.000,00. d) 5.050,00.
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179. (Fuvest 2005) O Sr. Reginaldo tem dois filhos, nascidos respectivamente em 1/1/2000 e 1/1/2004. Em testamento, ele estipulou que sua fortuna deve ser dividida entre os dois filhos, de tal forma que (1) os valores sejam proporcionais Ă s idades; (2) o filho mais novo receba, pelo menos, 75% do valor que o mais velho receber. O primeiro dia no qual o testamento poderĂĄ ser cumprido ĂŠ: a) 1/1/2013 b) 1/1/2014 c) 1/1/2015 d) 1/1/2016 e) 1/1/2017
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180. (Uerj 2005) Dois atletas partem simultaneamente do ponto A, com movimento uniforme, e chegam ao mesmo tempo ao ponto C. Um deles segue a trajetória AC, com velocidade v• km/h, e o outro segue a trajetória ABC, com velocidade v‚ km/h, conforme ilustra a figura abaixo.
Sendo a e c, respectivamente, as medidas, em quilômetros, dos catetos BC e BA, podemos afirmar que v /v‚ corresponde a: a) (a£ + c£) / Ë(a + c) b) (a£ + c£) / [(Ëa) + (Ëc)] c) b) (a£ + c£) / [(Ëa) + (Ëc)]c) Ë[(a + c) / (a£ + c£)] d) [Ë(a£ + c£)] / (a + c)
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181. (Uerj 2005) O excesso de gordura no organismo é nocivo à saúde. Considere uma pessoa, com massa corporal estável, que deseje perder gordura, sem alterar sua dieta alimentar. Para essa pessoa, um dispêndio energético de 9 kcal em atividades físicas corresponde à perda de 1 g de gordura corporal. Para perder 6,0 kg de gordura, o tempo, em minutos, que ela necessita dedicar a atividades físicas, despendendo, em média, 12 kcal/min, corresponde a: a) 2,0 × 10£ b) 4,5 × 10¤ c) 8,0 × 10¥ d) 6,0 × 10¦
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182. (Uerj 2005) Para preencher sua necessidade diária de 300 g de carboidratos, um adulto ingere um tipo de alimentação mista que consiste em batatas e soja. Admita que 100 g de batata e 100 g de soja contêm, respectivamente, 19 g e 35 g de carboidratos, e que x e y representam as quantidades diárias, em gramas, que esse adulto irá consumir, respectivamente, de batatas e soja. Considerando a necessidade diária de carboidratos desse adulto, a) calcule a quantidade de soja, em gramas, que ele deverá ingerir num determinado dia em que tenha consumido 400 g de batata; b) estabeleça uma equação que relacione as variáveis x e y.
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183. (Uff 2005) Em situações do cotidiano, é comum usar-se como unidade de medida o palmo (da própria mão). Porém, esta unidade varia de pessoa para pessoa. João mediu o comprimento de uma peça de tecido e encontrou 30 palmos. Alfredo encontrou, para a mesma peça de tecido, a medida de 27 palmos. Pode-se afirmar que 10 palmos de João equivalem a: a) 0,1 palmo de Alfredo b) 0,9 palmo de Alfredo c) 9 palmos de Alfredo d) 10 palmos de Alfredo e) 11,1 palmos de Alfredo
184. (Ufg 2005) Em uma maratona de 42 km, o ponto de saída coincide com o de chegada. Os organizadores da prova definiram que seriam montados pontos de apoio para que um maratonista, que corre 5 m/s em média, encontrasse um desses pontos a cada 10 minutos. a) Quantos pontos de apoio serão montados se na saída/chegada é montado um? b) Qual a distância, em metros, entre dois desses pontos consecutivos?
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185. (Ufmg 2005) Sejam a, b e c números reais e positivos tais que ab/(b + c) = (b£ - bc)/a.
Então, é CORRETO afirmar que a) a£ = b£ + c£ b) b = a + c c) b£ = a£ + c£ d) a = b + c
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186. (Ufpe 2005) Um grupo de crianças e adultos enche bolas de soprar para uma festa. Cada criança enche duas bolas no mesmo tempo em que cada adulto enche três bolas. O volume de cinco bolas enchidas por crianças é igual ao volume de três bolas enchidas por adultos. Ao final de certo tempo, o volume total das bolas enchidas por crianças é igual ao volume total das bolas enchidas por adultos. A razão entre o número de crianças e o de adultos no grupo é: a) 10/9 b) 10 c) 18/5 d) 5/2 e) 45/2
187. (Ufpe 2005) Suponha que a casca de banana corresponda a 1/9 do peso da banana. Ao comprarmos 4,5 kg de banana a R$1,90 o quilo, quantos centavos de real estamos pagando pela casca?
188. (Ufpe 2005) Uma substância X é composta de três elementos A, B e C , na proporção de 2 : 3 : 5 partes de volume. Um litro do elemento A pesa três vezes mais que um litro do elemento C, enquanto um litro do elemento B pesa duas vezes mais que um litro do elemento
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C. Se x é o quociente entre o peso de um litro da substância X e o peso de um litro do elemento C, determine x.
189. (Ufpe 2005) Certa tarefa seria executada por 15 operários trabalhando 8 horas por dia, durante 20 dias. Se 5 trabalhadores foram transferidos quando completados 13 dias do início da tarefa, em quantos dias os 10 trabalhadores restantes concluirão a tarefa, se, agora, eles trabalharão 7 horas por dia?
190. (Ufrrj 2005) Uma empresa automobilística lança no mercado um novo modelo de carro popular que roda 510 km com 40 litros de gasolina. Sabendo que a capacidade do tanque de gasolina desse modelo é de 52 litros, pode-se concluir que, com o tanque cheio, o carro rodará a) 600 km. b) 663 km. c) 696 km. d) 720 km. e) 760 km.
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191. (Unicamp 2005) A quantia de R$ 1.280,00 deverá ser dividida entre 3 pessoas. Quanto receberá cada uma, se: a) A divisão for feita em partes diretamente proporcionais a 8, 5 e 7? b) A divisão for feita em partes inversamente proporcionais a 5, 2 e 10?
192. (Unicamp 2005) Dois navios partiram ao mesmo tempo, de um mesmo porto, em direções perpendiculares e a velocidades constantes. Trinta minutos após a partida, a distância entre os dois navios era de 15 km e, após mais 15 minutos, um dos navios estava 4,5 km mais longe do porto que o outro. a) Quais as velocidades dos dois navios, em km/h? b) Qual a distância de cada um dos navios até o porto de saída, 270 minutos após a partida?
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193. (Fgv 2005) Os trabalhadores A e B, trabalhando separadamente, levam cada um 9 e 10 horas, respectivamente, para construir um mesmo muro de tijolos. Trabalhando juntos no serviço, sabe-se que eles assentam 10 tijolos a menos por hora em relação ao que se esperaria da combinação da velocidade de trabalho de cada um. Se juntos os dois trabalhadores constroem o muro em 5 horas, o número de tijolos assentados no serviço é igual a a) 450. b) 600. c) 900. d) 1 550. e) 1 800.
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194. (Ufscar 2005) Ao iniciar uma viagem de São Paulo para o Rio de Janeiro, Pedro abasteceu o tanque de combustível do carro, que estava totalmente vazio, até o limite máximo, pagando pelo abastecimento R$ 111,80. Após percorrer 180 km da viagem, Pedro parou em outro posto para completar o combustível do tanque até o limite máximo, gastando agora R$ 24,75. Sabe-se que a distância do ponto de partida de Pedro, em São Paulo, até a cidade do Rio de Janeiro é igual a 480 km, que o tanque de combustível do carro de Pedro tem capacidade total de 52 litros, e que seu carro percorre na estrada, em média, 16 km por litro de combustível. a) Qual é o preço do litro de combustível em cada um dos dois postos em que Pedro abasteceu o carro? b) Sem novos abastecimentos, quantos quilômetros, no máximo, o carro de Pedro poderá percorrer na cidade do Rio de Janeiro, sabendo-se que em trecho de cidade seu carro faz, em média, 12 km por litro de combustível?
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195. (Enem 2005) O gás natural veicular (GNV) pode substituir a gasolina ou álcool nos veículos automotores. Nas grandes cidades, essa possibilidade tem sido explorada, principalmente, pelos táxis, que recuperam em um tempo relativamente curto o investimento feito com a conversão por meio da economia proporcionada pelo uso do gás natural. Atualmente, a conversão para gás natural do motor de um automóvel que utiliza a gasolina custa R$ 3.000,00. Um litro de gasolina permite percorrer cerca de 10 km e custa R$ 2,20, enquanto um metro cúbico de GNV permite percorrer cerca de 12 km e custa R$ 1,10. Desse modo, um taxista que percorra 6.000 km por mês recupera o investimento da conversão em aproximadamente: a) 2 meses. b) 4 meses. c) 6 meses. d) 8 meses. e) 10 meses.
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196. (Pucsp 2005) Paulina está sempre apressada: quando usa a escada rolante de uma certa estação de metrô, costuma subir alguns degraus no percurso para ganhar tempo. Considerando que, quando ela sobe 8 degraus, gasta 50 segundos no percurso de toda a escada e, quando sobe 12 degraus, gasta 40 segundos, então o total de degraus dessa escada é a) 22 b) 24 c) 28 d) 30 e) 32
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197. (Ufg 2006) Hoje, são fabricados veículos, denominados flex, que podem ser abastecidos com gasolina e/ou com álcool. O preço de um modelo flex é R$ 24.464,00 e o preço do mesmo veículo convencional é R$ 22.000,00. Considere que o consumo usando apenas álcool, no modelo flex, seja 30% maior que o consumo de gasolina no veículo convencional ou flex, e que o preço do litro de álcool seja 50% menor que o preço do litro de gasolina. Quantos dias, no mínimo, serão necessários para que um taxista recupere o valor pago a mais no modelo flex, usando apenas álcool, se ele gasta 40 litros de gasolina todo dia com preço de R$ 2,00 o litro? a) 65 b) 77 c) 88 d) 90 e) 115
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198. (Ufrrj 2006) Misturando suco concentrado líquido e água na proporção de uma parte de suco para três de água, fizemos 24 litros de refresco. Se tivéssemos misturado a mesma quantidade de suco concentrado, na proporção de duas partes de suco para cinco de água, teríamos conseguido fazer a) 12 litros de refresco. b) 18 litros de refresco. c) 21 litros de refresco. d) 20 litros de refresco. e) 30 litros de refresco.
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199. (Pucsp 2006) Às 8 horas de certo dia, um tanque, cuja capacidade é de 2000 litros, estava cheio de água; entretanto, um furo na base desse tanque fez com que a água por ele escoasse a uma vazão constante. Se às 14 horas desse mesmo dia o tanque estava com apenas 1.760 litros, então a água em seu interior se reduziu à metade às a) 21 horas do mesmo dia. b) 23 horas do mesmo dia. c) 4 horas do dia seguinte. d) 8 horas do dia seguinte. e) 9 horas do dia seguinte.
200. (Unifesp 2006) Se 1/(x¤+x+1) = 27/37, então 1/(x¤+x+2) é igual a a) 27/84 b) 27/64 c) 27/38 d) 28/37 e) 64/27
201. (Ufg 2006) Uma certa marca de cereal em barra disponibiliza seu produto nas versões
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normal e light, em caixas com três barras de 25 g cada uma. Segundo a informação nutricional do produto, cada 100 g da versão normal tem 100 calorias e cada 100 g da versão light tem 80 calorias. Qual é a diferença calórica entre uma barra normal e uma light?
202. (Ufg 2006) Uma confeiteira deseja comprar 2,6 kg de achocolatado em um supermercado, que é vendido em embalagens de 200 g, 400 g e 1 kg, a R$1,80, R$2,80 e R$6,80, respectivamente. Quantas unidades de cada tipo de embalagem ela deve comprar, para gastar o menor valor possível?
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203. (Ufsc 2006) Assinale a(s) proposição(ões) CORRETA(S). (01) Se uma pessoa A pode fazer uma peça em 9 dias de trabalho e outra pessoa B trabalha com velocidade 50% maior do que A, então B faz a mesma peça em 6 dias de trabalho. (02) Uma empresa dispunha de 144 brindes para distribuir igualmente entre sua equipe de vendedores, mas como no dia da distribuição faltaram 12 vendedores, a empresa distribuiu os 144 brindes igualmente entre os presentes, cabendo a cada vendedor um brinde a mais. Logo, estavam presentes 36 vendedores no dia da distribuição. (04) Se reduzindo o preço x em 20% se obtém y, então y deve sofrer um acréscimo de 20% para se obter novamente x. (08) A soma de dois números naturais é 29. Então o valor mínimo da soma de seus quadrados é 533.
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204. (Uel 2006) Um supermercado vende produtos com pesos e preços diferentes conforme os quadros I e II a seguir.
Esse supermercado está com uma promoção na qual os produtos do quadro I estão sendo vendidos com desconto de 15% sobre o preço de tabela. Um consumidor deseja adquirir uma embalagem de cada produto e acredita que "está em vantagem" quando compra maior quantidade, em gramas, de determinado produto gastando menos. Nessas condições, considere as afirmativas a seguir.
I. Esse consumidor terá vantagem se comprar o achocolatado da promoção. II. Esse consumidor terá vantagem se comprar o pacote com 500g de farinha. III. Esse consumidor terá vantagem se comprar o arroz da promoção. IV. Esse consumidor terá vantagem se comprar o pacote com 400 g de feijão.
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Estão corretas apenas as afirmativas: a) I e II. b) I e III. c) II e IV. d) I, III e IV. e) II, III e IV.
205. (Unicamp 94) Como se sabe, os icebergs são enormes blocos de gelo que se desprendem das geleiras polares e flutuam nos oceanos. Suponha que a parte não submersa de um iceberg corresponde a 8/9 de seu volume total e que o volume da parte submersa é de 135.000m¤. a) Calcule o volume total do iceberg. b) Calcule o volume de gelo puro do iceberg supondo que 2% de seu volume total é constituído de "impurezas", como matéria orgânica, ar e minerais.
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206. (Unitau 95) "Roubo de tênis cresce 166% em São Paulo" (notícia da Folha de São Paulo, dia 03/11/94, quarta-feira).
O número de roubos de tênis aumentou 166% em São Paulo: em 1993 (145 casos) e em 1994 (X casos). Assim, o número de casos de 1994, é aproximadamente de: a) 241. b) 400. c) 386. d) 240. e) 300.
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207. (G1) (Universidade Federal do Pará)
I - 12% de 30 é igual a 30% de 12 II - Com os números 7, 12, 15 e 13 pode-se escrever uma proporção III - As dificuldades de dois trabalhos estão na razão 3/4. Um operário que faz 20m do 1° trabalho faria 10m do segundo no mesmo tempo.
Assinale: a) Se apenas a I é verdadeira. b) Se apenas III é verdadeira. c) Se apenas I e III são verdadeiras. d) Se todas as afirmativas são verdadeiras. e) Se todas as afirmativas são falsas.
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208. (Pucmg 2003) Estudos feitos por economistas indicam que o segmento A, constituído por 1% da população brasileira, detém 45% das riquezas do país; os outros 55% das riquezas são divididos entre as pessoas do segmento B, em que estão 99% da população. Com base nesses dados, pode-se afirmar que uma pessoa que esteja no segmento A detém, em média, m vezes mais riquezas que uma outra que esteja no segmento B. O valor de m é tal que: a) 50 ´ m < 60 b) 60 ´ m < 70 c) 70 ´ m < 80 d) 80 ´ m < 90
209. (Ufal 99) Em um laboratório há um tanque cuja capacidade é de 2000 litros e em um certo instante a água que ele contém corresponde a 4/5 de sua capacidade. Abre-se então uma torneira que retira água do tanque na vazão de 8 litros por minuto. Ao completar um período de 1 hora e meia, a torneira é fechada e abre-se uma outra que despeja água no tanque na vazão de 5 litros por minuto. Ao completar um período de 2 horas da abertura da segunda torneira, ela é fechada. Nesse instante, quantos litros de água faltam para encher o tanque?
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210. (G1) Sr. Hepaminondas deseja repartir R$ 3330,00 entre seus três sobrinhos em parcelas diretamente proporcionais às suas idades. Sirtônio tem 15 anos, Berfôncio tem 12 anos e Nastélia tem 10 anos. Quantos reais cada um receberá?
211. (G1) A chácara do Sr. Raimundo ocupa um terreno retangular que tem as seguintes dimensões: 328 m e 240 m. O Sr. Robério quer comprar a chácara do Sr. Raimundo e está disposto a pagar R$ 8,00 o metro quadrado de terreno. Se o Sr Raimundo resolver vender sua chácara por este preço, qual será o preço total da chácara?
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212. (G1) (Universidade Objetivo) As retas r, s e t são duas a duas paralelas e o triângulo EFG é equilátero.
Se AB é congruente a BC e a medida do segmento DE é 5cm então a medida de FG é: a) 7cm b) 3cm c) 5cm d) 2,5cm e) 10cm
213. (G1) A diferença entre as medidas de dois lados de um triângulo isósceles é 75 cm. Sabendo que estes lados estão na razão de 8 para 5 e admitindo-se que o lado desigual é o de maior medida, calcular o perímetro desse triângulo.
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214. (Unicamp 96) Em uma fotografia aérea, um trecho retilíneo de uma estrada que mede 12,5 km aparece medindo 5 cm e, na mesma fotografia, uma área queimada aparece com 9cm£. Calcule: a) O comprimento que corresponde a 1 cm na mesma fotografia. b) A área da superfície queimada.
215. (G1) (Faculdade Oswaldo Cruz) Um triângulo tem lados 3x, 4x e 5x e sua área é 48. O valor de x é: a) Ë2 b) 2Ë2 c) 2 d) Ë2/2
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216. (G1) (FUVEST 87) Na figura, BC é paralela a DE. AB = 4 BD = 5
Determine a razão entre as áreas do triângulo ABC e do trapézio BCDE.
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217. (Puccamp 98) As três paredes (duas laterais e uma no fundo) de uma banca de jornais serão pintadas com tinta esmalte. Algumas dimensões da banca aparecem na figura a seguir.
A parede do fundo é retangular e as outras duas são trapézios retângulos congruentes. Cada lata da tinta usada permite pintar 4m£. Nessas condições, a quantidade de tinta necessária para executar a tarefa é a) 4 latas e meia. b) 5 latas. c) 5 latas mais 1/4 de lata. d) 5 latas e meia. e) 5 latas mais 3/4 de lata.
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GABARITO
1. [C]
2. [B]
3. [E]
4. [D]
5. [E]
6. [B]
7. [A]
8. a) 500 g b) O custo de 200 g na embalagem maior ĂŠ de R$ 1,60. Na embalagem menor, o custo dos
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mesmos 200 g é de R$ 1,75. Logo, a embalagem maior apresenta o menor preço por unidade de medida.
9. [E]
10. 15 min
11. x = 20
12. 250 . 10ª mg/g
13. 20 alunos por funcionário
14. Em 1 hora vazam 252 mØ de água.
15. Menor, pois 90/300 < 170/500
16. mãe 1/8 ; filho "1" 1/4 ; filho "2" 1/4 ; filha 3/8
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17. No mĂnimo 7,9
18. Observe a figura a seguir:
19. 80,76 g de lentilha.
20. a) 2,448 % b) 2,5 %
21. Densidade de A = b/0,60
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22. Cr$ = 200.000,00
23. a) 2,06 % b) 2,5 %
24. [D]
25. 13h e 24min
26. 19/20a
27. a) dƒ = (n +n‚)/(v +v‚) = (v d +v‚d‚)/(v +v‚)
b) dƒ = (d +d‚)/2 Ì Ì (d +d‚)/=(v d +v‚d‚)/(v +v‚) Ì Ì v d + v d‚ + v‚d + v‚d‚ = 2v d + 2v‚d‚ Ì Ì v d + v‚d‚ - v d‚ - v‚d = 0 Ì Ì v•(d• - d‚) - v‚(d - d‚) = 0 Ì
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Ì (d• - d‚)(v -v‚) = 0 Ì d = d‚ ou v = v‚.
28. 3h e 45min
29. [E]
30. A relação entre o número de crianças da zona urbana e o número de crianças da zona rural é 3/2
31. a) t = 1h e 15min b) 70 litros
32. [D]
33. [C]
34. [C]
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35. [A]
36. [B]
37. [D]
38. [A]
39. 62
40. [D]
41. [E]
42. [E]
43. 10.000 peรงas
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44. 180 pĂĄginas
45. 8 costureiras
46. 15 horas
47. A velocidade mĂŠdia deverĂĄ ser de 96 km/h.
48. 24
49. a) 152 b) 80
50. 7,53 T
51. [D]
52. [B]
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53. [A]
54. [C]
55. [C]
56. [B]
57. [D]
58. [D]
59. [C]
60. [C]
61. [D]
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pag.174
62. [D]
63. [B]
64. [D]
65. [A]
66. [C]
67. [E]
68. [C]
69. [E]
70. [D]
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71. [B]
72. [C]
73. A razĂŁo ĂŠ 999.
74. [B]
75. [D]
76. [B]
77. [B]
78. [B]
79. V V V
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80. Volume de Pâ&#x20AC;˘ = 5 litros e volume de Pâ&#x20AC;&#x161; = 10 litros
81. [C]
82. [D]
83. V V F F
84. [B]
85. [A]
86. [E]
87. [D]
88. [C]
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pag.177
89. [B]
90. [E]
91. 77
92. [B]
93. [E]
94. [D]
95. [A]
96. 56
97. [D]
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pag.178
98. [B]
99. [C]
100. [B]
101. Álcool: 400Ø Gasolina: 2400Ø
102. 75
103. [D]
104. [B]
105. [B]
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pag.179
106. [D]
107. [A]
108. [A]
109. [B]
110. [D]
111. [D]
112. [B]
113. [C]
114. [D]
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pag.180
115. [D]
116. [B]
117. [E]
118. [B]
119. [E]
120. V V V F
121. 6,5 litros
122. [B]
123. [C]
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pag.181
124. a) 1,44 . 2¢¡KB = 1,44 . 2¢¡GB.
b) 6,2 . 2¢¡MB.
125. a) x/7 = y/9 = 448/16
b) x = 196 y = 252
126. a/b = (1 + Ë5)/2
127. [D]
128. [A]
129. [D]
130. [E]
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131. [B]
132. [D]
133. [C]
134. [C]
135. [C]
136. [D]
137. [D]
138. [A]
139. 2 cm
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140. 48 azulejos
141. R$ 0,70
142. [E]
143. 10,9 km/h
144. 164.700.000 habitantes
145. 59.602 pessoas
146. [B]
147. [D]
148. [B]
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pag.184
149. [A]
150. [C]
151. 4 h 05 min ou 245 min
152. [B]
153. [D]
154. [E]
155. [E]
156. V F V V
157. [C]
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pag.185
158. [B]
159. [D]
160. [D]
161. [B]
162. [B]
163. 25 horas
164. [A]
165. [C]
166. [B]
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pag.186
167. 1266 reais.
168. 80ml de água.
169. proposições corretas: 08 proposições incorretas: 01, 02 e 04
170. [E]
171. [C]
172. [C]
173. [E]
174. [D]
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pag.187
175. [B]
176. [C]
177. [C]
178. [B]
179. [D]
180. [D]
181. [B]
182. a) 640 g de soja
b) 0,19 x + 0,35 y = 300
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183. [C]
184. a) 14
b) 3.000 metros
185. [C]
186. [D]
187. Estamos pagando pela casca R$ 0,95.
188. x = 1,7
189. 12 dias
190. [B]
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191. a) R$ 512,00, R$ 320,00 e R$ 448,00
b) R$ 320,00, R$ 800,00 e R$ 160,00
192. a) 24 km/h e 18 km/h
b) 108 km e 81 km
193. [C]
194. a) R$ 2,15 e R$ 2,20
b) 399 km
195. [B]
196. [C]
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197. [C]
198. [C]
199. [E]
200. [B]
201. 5 calorias
202. duas embalagens de 1kg, uma embalagem de 400g e uma de 200g.
203. 01 + 02 = 03
204. [D]
205. a) V = 1.215.000 m造 b) V gelo puro = 1.190.700 m造
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206. [C]
207. [A]
208. [D]
209. Faltam 520 litros para encher o tanque.
210. R$ 1350; R$ 1080; R$ 900 reais para cada um.
211. 629.760,00
212. [C]
213. 450 cm
214. a) x = 2,5 km
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b) x = 56,25 km£
215. [B]
216. Área do triângulo/Área do trapézio = 16/65
217. [C]
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