POTENCIA

POTÊNCIA 1. (Ufv 2000) Se x, y e t são números inteiros e estão, nesta ordem, em progressão aritmética, então o produto 2Ñ2Ò2 vale: a) 4Ò b) 6Ò c) 8Ò d) 6 e) 8Ñ

2. (Unifesp 2004) O valor de log‚ [(2.4.6. ... .2n)/n!] é: a) n£. b) 2n. c) n. d) 2 log‚n. e) log‚n.

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3. (Ufes 96) ¤Ë(8¥) é igual a a) 1/16 b) 1/8 c) 1/6 d) 6 e) 16

4. (Unaerp 96) O valor da expressão: a¤. (¤Ëb) . c¢, quando: a = -1, b = -8 e c = 1/4 é: a) - 8 b) - 4 c) 1/2 d) 4 e) 8

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5. (G1) Calcule:

6. (Ufal 99) Determinar o valor da expressão x£-y¤-5xy+4x-10, para x=Ë2 e y=-2.

7. (Fatec 98) Considere que a massa de um próton é 1,7×10£¨kg , o que corresponde a cerca de 1800 vezes a massa de um elétron.

Dessas informações é correto concluir que a massa do elétron é aproximadamente : a) 9 × 10¤¡ kg b) 0,9 × 10¤¡ kg c) 0,9 × 10¤¢ kg d) 2,8 × 10¤¢ kg e) 2,8 × 10¤¤ kg

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8. (Unifesp 2004) Quando se diz que numa determinada região a precipitação pluviométrica foi de 10 mm, significa que a precipitação naquela região foi de 10 litros de água por metro quadrado, em média.

Se numa região de 10 km£ de área ocorreu uma precipitação de 5 cm, quantos litros de água foram precipitados? a) 5 x 10¨. b) 5 x 10©. c) 5 x 10ª. d) 5 x 10¢¡. e) 5 x 10¢¢.

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9. (G1) Dados A={-10, 0, 1, 10} e B={100, 0, 1, 100}, determine a relação R de A em B formada pelos pares ordenados em que o 2° termo é igual ao quadrado do 1° termo.

10. (Cesgranrio 94) O número de algarismos do produto 5¢¨× 4ª é igual a: a) 17 b) 18 c) 26 d) 34 e) 35

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11. (Uel 96) Simplificando-se a expressão

para n Æ IR, obtém-se a) 1/6 b) 1/3 c) 6 . 3¾¢ d) 1 - 3¢¾ e) -3¾®¢

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12. (Ufmg 94) No conjunto dos números reais para os quais as expressões a seguir estão definidas, a ÚNICA alternativa VERDADEIRA é a) (xy + 1)/x = y + 1 b) 1/[Ë(x) - 1] = [Ë(x) - 1]/(x - 1) c) a£Ñ/aÑ = a£/a = a d) (x/7) = (28/5)ë(x/1) = (4/5)ë x = 4/5 e) 1/(1 + xò) = xò/(xò + 1)

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13. (Ufmg 94) A expressão

, com a · 0, é equivalente a a) ªË-a¦ b) ªËa¦ c) ªË-a¨ d) ªËa¨ e) ªËa¨

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14. (Ufmg 95) A única alternativa VERDADEIRA é

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15. (Ufmg 95) Considere o conjunto de todos os valores de x e y para os quais a expressão a seguir está definida.

Nesse conjunto, a expressão equivalente a M é

a) (x - y)(x + y) b) (x - y)(x£ + y£) c) (x - y)/(x£ + y£) d) (x - y)/(x + y) e) (x - y)(x£ + y£)/(x + y)

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16. (Unesp 96) Assinale a alternativa que contém a afirmação correta. a) Para a e b reais, sendo a·0, (2a¢)b=(b/2a). b) Para quaisquer a e b reais, a£.b¤=(ab)§. c) Para quaisquer a e b reais,5a+4b=9ab. d) Para quaisquer a e b reais, se a¤=b¤, a=b. e) Para a e b reais, sendo a>0 e b>0,Ë(a£+b£) = a+b.

17. (Unaerp 96) Efetuando:(xò® ö) (xò ö) (x¤) obtemos:

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18. (Uel 95) Calculando-se (-1/243)ò onde a=-2/5, obtém-se a) - 81 b) - 9 c) 9 d) 81 e) um número não real.

19. (G1) Calcule:

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20. (G1) Simplifique:

21. (G1) A carga de um elétron é - 0,00000000000000000016C. Escreva esse número em notação científica.

22. (G1) Escreva a fração decimal equivalente a cada numeral decimal a seguir: a) 12,4 b) 7,52 c) 0,003 d) 10,8 e) 1,887

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23. (G1) Classifique em verdadeira (V) ou falsa (F) cada uma das seguintes afirmações: a) (

) O produto de dois números racionais não nulos e opostos um do outro é sempre

negativo. b) (

) O valor de uma potência de base negativa é menor que zero.

c) (

) Todo número negativo elevado ao quadrado é menor que zero.

d) (

) (2/5)¤ = 2¤ . 5¤

e) (

) (5/2)£ = 5 . 2¢

24. (G1) Calcule o valor da seguinte expressão numérica:

[ (-2)¥ : (-2)¤ + (-5).(-3) + (-3)¤ + 5¡ ].3£ - 1

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25. (G1) Dados os polinômios calcule um MDC e um MMC para cada item:

a)

A = 12 m£n£p B = 16 m£np£ C = 18 mn£p£

b)

A = x£ + x B = x¤ + x C = x¥ + x

26. (Mackenzie 96) Se (2Ñ.kÒ®¢.5 ®¤).(2Ñ¢.kÒ.5 ®¢)¢ = 150, então k vale: a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5

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27. (G1) (ESPM 95)

2¦¢ - 2¦¡ - 2¥ª é igual a

a) 2¥© b) -2¥ª c) 2¥© d) 2¥ª e) 2¦¡

28. (G1) (F.C. Chagas) A expressão (2¾®¤ . 2 - 2¾¢ . 7)/(5 . 2 ¾¥) é igual a a) 40 b) 30 c) 5/8 d) -2£ e) -2§

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29. (G1) Se b > 0; e se n, p e q s達o inteiros positivos, ent達o

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30. (G1) (Mack) Considere as seguintes afirmações

1) (0,001)¤ = 10ª 2) -2£ = 1/4 3) (a¢ + b¢)£ = a£ + b£

Associando V ou F a cada afirmação nesta ordem, conforme seja Verdadeiro ou Falso tem-se a) V V V b) V V F c) V F V d) F V F e) V F F

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31. (G1) (Escola Técnica Federal - RJ) Sabe-se que n é um número natural e maior do que 1. Então o valor da expressão

Ë(2£¾+2£¾®£/5) é

a) 1/5 b) 2 c) 2¾ d) n/2 e) n/5

32. (G1) (Escola Técnica Federal - RJ) Das sentenças a seguir, a que NÃO é verdadeira: a) (2/3)£ = (3/2)£ b) (0,1)£ = 1/100 c) x¢ = x se x = 1 d) (-2)¡ = 1 e) (2/3) < (3/2)

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33. (G1) (FCC) Qual dentre as sentenças seguintes é verdadeira? a) 32¤ : 2¥ = 2¢¢ b) 25© + 25¥ = (25£ + 25)¥ c) (12£)¤ = 144¤ d) (21 - 4)¦ = 21¦ - 4¦ e) 6§ . 10¦ = 60¢¢

34. (G1) (OSEC) Sabendo-se que a£ = 5§ . b¤ = 5¨ . c¥ = 5© e que a e c são dois números reais de mesmo sinal, ao escrever (a b c)ª como potência de base 5, qual o valor do expoente?

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35. (G1) (UNIP) Simplificando-se a expressão [(2¤)£]¤, obtém-se: a) 6§ b) 6© c) 2© d) 2¢© e) 2£¥

36. (G1) (PUC) Se a = 16 e x = 1,25 quanto vale aÑ? a) Ë2 b) 32 c) 20 d) 16Ë2 e) 64

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37. (Fuvest 98) Qual desses números é igual a 0,064 ? a) ( 1/80 )£ b) ( 1/8 )£ c) ( 2/5 )¤ d) ( 1/800 )£ e) ( 8/10 )¤

38. (Uel 97) Se x e y são números reais, então

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39. (Fatec 98) Se A = (-3)£ - 2£, B = -3£ + (-2)£ e C=(-3 -2)£, então C + A × B é igual a a) -150 b) -100 c) 50 d) 10 e) 0

40. (Unicamp 2000) O mundo tem, atualmente, 6 bilhões de habitantes e uma disponibilidade máxima de água para consumo em todo o planeta de 9000km¤/ano. Sabendo-se que o consumo anual "per capita" é de 800m¤, calcule:

a) o consumo mundial anual de água, em km¤;

b) a população mundial máxima, considerando-se apenas a disponibilidade mundial máxima de água para consumo.

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41. (Ufrn 2001) Dados os números M=9,84×10¢¦ e N=1,23×10¢§, pode-se afirmar que: a) M < N b) M + N = 1,07 × 10¢§ c) M >N d) M . N = 1,21 × 10¤¢

42. (Puc-rio 2000) A indústria de computação cada vez mais utiliza a denominação 1K como substituto para o número mil (por exemplo, "Y2K" como o ano dois mil). Há um erro de aproximação neste uso, já que o valor técnico com que se trabalha, 1K=2¢¡, não é 1000. Assim, rigorosamente falando, uma notícia como "o índice Dow-Jones pode atingir 3K" significaria que o índice pode atingir: a) 3000. b) 2960. c) 3012. d) 2948. e) 3072.

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43. (Ufmg 2003) O valor da expressão (a¢ + b¢)£ é

a) [ab/(a+b)£].

b) [ab/(a£+b£)£].

c) a£+b£.

d) [a£b£/(a+b)£].

44. (Puc-rio 2003) Das opções abaixo, qual apresenta a relação correta? a) (-6©)¤ = (-6)£¥ b) (-2)¤ = 2¤ c) 2¤ + 2¥ = 2¨ d) (19£ + 40£)/(131£) = 59/131 e) 11£ × 36£ = 396£

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45. (Pucmg 2004) O resultado da expressão [2ª:(2.2£)¤]¤/2 é: a) 1/5 b) 1/4 c) 1/3 d) 1/2

46. (Ufrn 2004) Uma calculadora apresentava, em sua tela, o resultado da soma dos gastos do mês realizados por um pai "coruja" que permitiu a seu filho apertar algumas teclas, alterando esse resultado. O pai observou que o menino havia apertado as teclas, uma única vez, na ordem mostrada na figura 1.

Para recuperar o resultado que estava na tela, o pai deverá apertar as teclas.

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47. (Pucsp 2005) Se N é o número que resulta do cálculo de 2¢ª. 5¢¦, então o total de algarismos que compõem N é a) 17 b) 19 c) 25 d) 27 e) maior do que 27.

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48. (G1) (ESPM 97) Simplificando a expressão

, obtemos: a) Ë2 b) 1,5 c) 2,25 d) 2¨ e) 1

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49. (G1) O valor da expressão

[(-1/2)¥ : (-1/2)¤] . (-1/2)§ - 2¨ é:

a) 1/2 b) -1 c) -2 d) 2 e) 0

50. (G1) (Fuvest 84) O valor da expressão a¤ - 3a£ x£ y£, para a=10, x=2 e y=1 é: a) 100 b) 50 c) 250 d) -150 e) -200

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51. (G1) (Universidade de Santa Catarina) O valor mais próximo da expressão:

(2/Ë™)£+(6,25/4)¢/‚- (™/Ë3)¡ é:

a) 1,52 b) 1,97 c) 1,35 d) 1,03 e) 1,48

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GABARITO

1. [C]

2. [C]

3. [A]

4. [E]

5. O valor da espressão é -5.

6. 14Ë2

7. [B]

8. [B]

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9. y = xÂŁ

10. [B]

11. [B]

12. [E]

13. [C]

14. [D]

15. [E]

16. [D]

17. [B]

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18. [C]

19. A expressão vale 1

20. a = b¦/c b = 16y¥/x¥

21. - 1,6 . 10¢ª C

22. a) 1240/100

b) 752/100

c) 3/1000

d) 108/10

e) 1887/1000

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23. a) V b) F c) F d) F e) F

24. -118

25. a) MDC = 2 M.M.P MMC = 2¥ . 3£ . m£ . n£ . p£

b) MDC = x MMC = x(x+1)(x£+1)(x¤+1)

26. [C]

27. [D]

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28. [A]

29. [C]

30. [E]

31. [C]

32. [B]

33. [A]

34. 66

35. [D]

36. [B]

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37. [C]

38. [B]

39. [E]

40. a) 4800 km¤ b) 11,25 bilhþes de habitantes

41. [A]

42. [E]

43. [D]

44. [E]

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45. [D]

46. [B]

47. [A]

48. [B]

49. [E]

50. [E]

51. [D]

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