RADICIAC

RADICIAÇÃO

1. (Fuvest 91) a) Qual a metade de 2££? b) Calcule ¤Ë(8£) + Ë9.

2. (Unesp 91) Fazendo as aproximações Ë(2)¸1,41 e Ë(3)¸1,73 e considerando a=¥Ë64 e b=Ë27, determinar a representação decimal, até a casa dos centésimos, de b-a.

3. (Unicamp 93) Dados os dois números positivos, ¤Ë3 e ¥Ë4, determine o maior.

4. (Ufes 96) ¤Ë(8¥) é igual a a) 1/16 b) 1/8 c) 1/6 d) 6 e) 16

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5. (Ufmg 94) Simplificando a expressão Ë(9x10§).Ë(0,0049).Ë(2,5x10¤), obtém-se a) 105 b) 10,5 c) 1,05 d) 0,105 e) 0,0105

6. (Ufmg 95) O valor de: m=(2Ë8 + 3Ë5 - 7Ë2) [Ë(72) + Ë(20) - 4Ë2) é a) 6 b) 6Ë2 c) 16 d) 18 e) 12Ë5

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7. (Unirio 95) Analisando a expressão E=[(Ë5-Ë2)/(Ë7+Ë3)] + [(Ë7-Ë3)/(Ë5+Ë2)], podemos afirmar: a) E Æ N b) E Æ R® c) E Æ Q d) E Æ R e) E Æ Z

8. (Unaerp 96) O valor da expressão: a¤. (¤Ëb) . c¢, quando: a = -1, b = -8 e c = 1/4 é: a) - 8 b) - 4 c) 1/2 d) 4 e) 8

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9. (Uece 96) Se k = [Ë2 - (1/Ë3)] . [(Ë2 + (1/Ë3)] e

m = 2 + Ë(2/¤Ë2),

então (k - 1)¤ + (m - 2)¤ é igual a:

a) 61/27 b) 62/27 c) 64/27 d) 65/27

10. (Uel 95) A expressão [1/(2-Ë2)] -[1/(2+Ë2)] -1 é equivalente a a) -1 b) Ë2 - 2 c) Ë2 + 2 d) Ë2 - 1 e) Ë2 + 1

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11. (G1) Calcule as express천es:

12. (G1) Simplifique:

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13. (G1) Racionalize os denominadores.

14. (G1) Calcule a express達o:

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15. (G1) Simplifique:

16. (G1) Escreva em ordem decrescente

¤Ë3; ¥Ë5; Ë2

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17. (G1) Introduza o fator externo no radical.

18. (G1) Calcule:

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19. (G1) Simplifique:

20. (G1) Escreva em ordem crescente

Ë2; §Ë7; ¥Ë5

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21. (G1) Introduza o fator externo no radical.

22. (G1) Calcule:

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23. (G1) Qual é o valor da expressão £Ë64¤: a) 1024 b) 512 c) 256 d) 2048 e) 32

24. (G1) O valor da expressão numérica

[(¤Ë- 1) + (¤Ë8) + (Ë4)] /Ë(9 + 16) é:

a) 3/7 b) 0,75 c) 0,7 d) 0,6 e) 1/2

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25. (G1) O número Ë2352 corresponde a: a) 4Ë7 b) 4Ë21 c) 28Ë3 d) Ë3 e) 2Ë3

26. (G1) Simplificando Ë(75/12), obtemos: a) Ë5/2 b) 5/3 c) Ë5/3 d) 5/2 e) Ë5/7

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27. (G1) O valor numérico da expressão 2Ëxy - Ë(x£-21y), para x = 12 e y = 3, é igual a: a) 0 b) - 3 c) 9 d) - 9 e) 3

28. (G1) Os números ¥Ë5, ¤Ë3 e Ë2 estão colocados: a) em ordem decrescente b) em ordem crescente c) em ordem não decrescente d) sem ordem crescente ou decrescente

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29. (G1) O número Ë18 - Ë8 - Ë2 é igual a: a) Ë18 b) Ë18 - Ë6 c) Ë6 d) 0 e) 4

30. (G1) A expressão dos radicais Ë8 - Ë18 + 2Ë2 é igual a: a) Ë2 b) Ë3 c) Ë6 d) Ë12 e) - Ë8

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31. (G1) Simplificando a expressão 3Ë2 - 2Ë18 + 3Ë72, obtemos: a) 3Ë2 b) 24Ë2 c) 15Ë2 d) - 15Ë2 e) Ë2

32. (G1) Se x = Ë2 e y = Ë98 - Ë32 - Ë8 então: a) y = 3x b) y = 5x c) y = x d) y = -x e) y = 7x

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33. (G1) A expressão Ë5000 + Ë500 é igual a: a) 60Ë2 b) 60Ë5 c) 5(10Ë2 + Ë5) d) 10(Ë5 + 5Ë2) e) -5(10Ë2 + Ë5)

34. (G1) O quociente (7Ë3 - 5Ë48 + 2Ë192) / 3Ë3 é igual a: a) 2 b) 1 c) 1/2 d) 3Ë3 e) 2Ë3

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35. (G1) (Ë2 + Ë3) / Ë3 é igual a: a) (2 + Ë6) / 6 b) (5 + 2Ë6) / 3 c) (Ë6 + 3) / 6 d) (3 + Ë6) / 3 e) (3 - Ë6) / 3

36. (G1) Racionalizando o denominador, vemos que a razão (1 + Ë3) / (Ë3 - 1) é igual a: a) 2 + Ë3 b) 2 + 2Ë3 c) Ë3 + Ë2 d) 1 + 2Ë3 e) (4 - Ë3) / 2

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37. (G1) Racionalizando-se o denominador da fração (2Ë3) / (Ë5 - Ë3) obtêm-se: a) Ë15 - 3 b) Ë15 + 3 c) (Ë15 - 3) / 2 d) (Ë15 + 3) / 2 e) (2Ë15 + 3) / 2

38. (G1) O valor da expressão (1 - Ë3) / (2 - Ë3) é: a) -(1 - Ë3) b) -(1 + Ë3) c) 1 + Ë3 d) 1 - Ë3 e) -Ë3

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39. (G1) O valor da expressão (2 - Ë2) / (Ë2 - 1) é: a) Ë2 b) 1 / Ë2 c) 2 d) 1 e) 1 / 2

40. (G1) (4 + Ë5) / (2 + Ë5) é igual a: a) Ë5 + 1 b) Ë5 - 1 c) Ë5 + 3 d) 2Ë5 - 3 e) Ë5 - 3

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41. (G1) Qual é o valor da expressão

(Ë3 + 1) (Ë3 - 1) + / (Ë3 - 1) (Ë3 + 1)

a) 4 b) 3 c) 2 d) Ë2 e) Ë3

42. (G1) A expressão Ë2 + Ë3 . Ë18 é igual a: a) Ë2 + 3Ë6 b) Ë2 + 54 c) Ë6 + 6 d) Ë56 e) Ë6 - 6

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43. (G1) Qual é o valor do produto

Ë(10 + Ë10) . Ë(10 - Ë10)?

a) 0 b) 90 c) 3Ë10 d) Ë10 e) 3

44. (G1) Sabe-se que A = Ë(1 + Ë5) . Ë(1 - Ë5). Nessas condições: a) ËA = 2 b) ËA = -2 c) ËA = 1 d) ËA = -1 e) ËA não representa número real

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45. (G1) A expressão Ë(x / y . ¤Ëx / y), com x > 0 e y > 0, é igual a: a) ¤Ëx / y b) §Ëx / y c) §Ëy / x d) Ëx / y e) Ëy / x

46. (G1) Resolver a equação x - Ë9 = 0: a) V = {1} b) V = {2} c) V = {3} d) V = {4} e) V = ¹

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47. (G1) (F.C.Chagas) Simplificando a expressão Ë9/2 - Ë2/9 obtém-se: a) (3-Ë2)/(2-Ë3) b) Ë77/18 c) 7Ë2/3 d) 7Ë2/6 e) Ë2/18

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48. (Puccamp 96) (PUC-Campinas) Efetuando-se

a) -22/5 b) -8Ë6/5 c) 0 d) -4Ë6 + 11 e) -2(4Ë6 + 11)/5

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49. (G1) (PUC) Se Ë2 + Ë3 = Ë(5 + 2Ën) o valor de n é: a) 0 b) 2 c) 3 d) 5 e) 6

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50. (G1) (Universidade São Francisco) O valor da expressão

é: a) 12Ë77 b) 1 c) Ë22 - Ë21 d) -1 e) -12Ë77

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51. (G1) (UNIMEP 94) A expressão representada na figura adiante é equivalente a:

a) Ëa/b b) §Ëa/b c) a/b d) ¤Ëa/b e) N.D.A.

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52. (Fatec 97) Se na expressão (x-8)/Ë(7+¤Ëx)-3, com x > 8, substituimos ¤Ëx por t, obteremos uma expressão equivalente a a) (t + 2)£ b) t£ + 2t + 4 c) Ë(7+t) + 3 d) (t¤ - 8 ) / [Ë7 + Ë(t-3)] e) (t£ + 2t + 4) . [Ë(7+t)+3]

53. (Cesgranrio 90) Efetuando e simplificando [1/(1+Ëx)]+[1/(1-Ëx)], obtemos: a) 1/(1 - x£). b) 2/(1 - x£). c) 1/(1 - x). d) 1/(1+ x). e) 2/(1 - x).

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54. (Mackenzie 97) I- Se k + (1/k) = 3, então Ë[k¤ + (1/k¤)] = 3Ë2

II- [Ë(3 + Ë5) + (Ë3 - Ë5)]£ = 10

III- Não existe x real tal que Ë[(x£ - 4x + 4)/(x - 2)] = | x - 2 |

Relativamente às afirmações anteriores, é correto afirmar que: a) todas são verdadeiras b) todas são falsas. c) somente I e II são verdadeiras. d) somente I e III são verdadeiras. e) somente II e III são verdadeiras.

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55. (Puccamp 97) Efetuando-se a expressão adiante, obtém-se

a) (¤Ë14 + 2)/5 b) ¤Ë114/5 c) 6/5 d) 4/5 e) 3/5

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56. (Pucmg 97) O valor da expressão [Ë(3 + 5) +Ë(3 - Ë5)]£ é: a) 6 b) 8 c) 10 d) 6 + 2Ë5 e) 6 - 2Ë5

57. (Uel 97) O valor da expressão (1/Ë2)-[1/(1+Ë2)]-[1/(2+Ë2)] é a) -Ë2 b) -1/2 c) 0 d) Ë2/2 e) 2

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58. (Puccamp 99) Simplificando-se a expressão (Ë2+Ë3)£+1/(5+2Ë6), obtém-se a) 10 b) 25 c) 10 - 2Ë6 d) 10 + 2Ë6 e) 10 + 4Ë6

59. (Puc-rio 99) Seja a = 12(Ë2-1), b = 4Ë2 e c = 3Ë3. Então: a) a < c < b. b) c < a < b. c) a < b < c. d) b < c < a. e) b < a < c.

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60. (Ufv 99) A expressão 7/[Ë(7+a) - Ëa], onde a é um número real positivo, equivale a: a) 7 b) Ë(7+a) + Ëa c) Ë7 d) (Ë7)/7 e) 1

61. (Ufal 99) Determinar o valor da expressão x£-y¤-5xy+4x-10, para x=Ë2 e y=-2.

62. (Ufc 99) Seja A=1/(Ë3+Ë2), e B=1/(Ë3-Ë2), então, A+B é igual a:

a) - 2Ë2. b) 3Ë2. c) - 2Ë3. d) 3Ë3. e) 2Ë3.

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63. (Puc-rio 2000) Para a = 1,97, b = Ă&#x2039;(4,2) e c = 7/3 temos: a) a < b < c. b) a < c < b. c) b < a < c. d) b < c < a. e) c < b < a.

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64. (Uflavras 2000) Um famoso mágico, senhor X, realizou a seguinte mágica: 4 = 5

1Ž passo: 16-36=25-45

2Ž passo: 16-36+81/4=25-45+81/4

3Ž passo: (4)£-2.4.9/2+(9/2)£=(5)£-2.5.9/2+(9/2)£

4Ž passo: (4-9/2)£=(5-9/2)£

5Ž passo: 4-9/2=5-9/2

6Ž passo: 4 = 5

O passo onde é cometido um absurdo matemático é: a) 5Ž passo b) 1Ž passo c) 2Ž passo

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d) 3Ž passo e) 4Ž passo

65. (Ufrrj 2000) Encontre o valor da expressão mostrada na figura a seguir

66. (Mackenzie 2001) Se k é um número real maior que zero, então 1/[Ë(k£+1)-k]: a) diminui quando k aumenta. b) é menor que 0. c) está entre 0 e k. d) está entre k e 2k. e) é maior que 2k.

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67. (Ufc 2004) O valor exato de Ë(32+10Ë7) + Ë(32 -10Ë7) é: a) 12 b) 11 c) 10 d) 9 e) 8

68. (Ufv 2004) Simplificando a expressão [3(Ëx) - xË3]/(3 - x), x · 3, obtém-se w/[x(Ë3)+ 3Ëx], onde o numerador w é: a) 3 + x b) 3 + Ëx c) 3 - x d) 3Ëx e) 3x

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69. (Ita 2005) Sobre o número x = [Ë(7 - 4Ë3)] + Ë3 é correto afirmar que a) x Æ ] 0, 2 [. b) x é racional. c) Ë(2x) é irracional. d) x£ é irracional. e) x Æ ] 2; 3 [.

70. (Pucrj 2006) A expressão Ë(5 + Ë5) - Ë(5 - Ë5) é igual a: a) 0 b)Ë5 c) 5 - Ë5 d) 2Ë5 e) 20

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71. (Ita 2005) O menor inteiro positivo n para o qual a diferença (Ën) - Ë(n - 1) fica menor que 0,01 é a) 2499. b) 2501. c) 2500. d) 3600. e) 4900.

72. (G1) (Escola Técnica Federal - RJ) Sabe-se que n é um número natural e maior do que 1. Então o valor da expressão

Ë(2£¾+2£¾®£/5) é

a) 1/5 b) 2 c) 2¾ d) n/2 e) n/5

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73. (G1) (PUC) Se a = 16 e x = 1,25 quanto vale aÑ? a) Ë2 b) 32 c) 20 d) 16Ë2 e) 64

74. (Uel 94) O valor da expressão Ë(x£-10x+25)-Ë(x£+10x+25), para x=3,75, é a) - 22 b) - 17,775 c) - 15 d) - 11,375 e) - 7,5

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75. (Ufrs 97) A expressão Ë3/5 + Ë5/3 é igual a: a) 8/15 b) 3/5 c) 1 d) Ë(34/15) e) 8Ë(15/15)

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GABARITO

1. a) 2£¢ b) 7

2. 2,37

3. ¤Ë3 > ¥Ë4

4. [A]

5. [E]

6. [D]

7. [B]

8. [E]

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pag.42

9. [B]

10. [C]

11. a) 2 b) 8

12. a) b¦¦Ëa¢§

b) 2x£y£Ë2

c) 3xË3y

d) 20c¥/ab

e) 1

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pag.43

f) Ë(x + y)/2

13. a) (3Ë10)/4

b) 2 ¥Ë64

c) (4 - Ë2)/14

d) (3 + Ë3)/2

e) (14 - 11Ë2)/3

14. O valor da expressão é 0.

15. a) 4x¤y .Ë3x

b) 4xy¤Ë7x

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c) 2x .Ë2xy

d) a + b Ë2

e) 1/(x + 3)

16. Ë2, ¤Ë3, ¥Ë5

17. a) Ë(5/4)

b) ¥Ë(a¦/b¥)

c) ¤Ë(125r¥)

18. O valor da espressão é -5.

19. a) xy£Ë11

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b) 8x¤y¤Ëy

c) 6x£y£Ë(5xy)

d) 2(x - 1)

e)Ë(x + y)/x£

20. Ë2, §Ë7, ¥Ë5

21. a) ¤Ë8

b) ¤Ëx¥/y¥

c) Ë4a£b¤

22. O valor da expressão é -6.

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pag.46

23. [B]

24. [D]

25. [C]

26. [D]

27. [E]

28. [A]

29. [D]

30. [A]

31. [C]

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pag.47

32. [C]

33. [D]

34. [B]

35. [D]

36. [A]

37. [B]

38. [B]

39. [A]

40. [D]

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pag.48

41. [A]

42. [A]

43. [C]

44. [E]

45. [A]

46. [C]

47. [D]

48. [B]

49. [E]

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11:38

pag.49

50. [B]

51. [A]

52. [E]

53. [E]

54. [C]

55. [D]

56. [C]

57. [C]

58. [A]

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pag.50

59. [A]

60. [B]

61. 14Ă&#x2039;2

62. [E]

63. [A]

64. [A]

65. Ă&#x2039;2/5

66. [E]

67. [C]

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pag.51

68. [E]

69. [B]

70. [D]

71. [B]

72. [C]

73. [B]

74. [E]

75. [E]

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pag.52