Tópico 10: Sistema de Equações – Ponto comum de duas funções. Considere as funções do 1º grau: y1 = 2x + 4 Domínio: Reais y2 = –x – 5 Domínio: Reais
Cada uma das funções, acima, representa uma reta. O objetivo, agora, é encontrar um ponto “comum” pertencente às duas retas, ou seja, o ponto de “intersecção” das duas funções.
Este ponto poderá ser encontrado por meio de dois quadros de representação distintos: o quadro algébrico ou o quadro geométrico.
Determinação do ponto de intersecção por meio do quadro algébrico
Condição: y1 = y2 2x + 4 = –x – 5 2x + 4 – 4 = –x – 5 – 4 2x = –x – 9 2x + x = –x – 9 + x 3x = –9 3x = –9 3 3 x = –3
Escolha de uma das funções: y1 = 2x + 4 y1 = 2x + 4 y1 = 2.(–3) + 4 = –6 + 4 = –2 y = –2 Obs: No caso da escolha de y2 = –x – 5, o resultado também seria y = –2 Portanto, o ponto de intersecção das duas funções é: (–3; –2)