TRIG_RED

REDUÇÃO AO PRIMEIRO QUADRANTE

1. (Pucsp 2004) Na seqüência de termo geral aŠ = 5n + sen (n . ™/2), com n Æ N*, a soma dos 20 primeiros termos de ordem ímpar é igual a a) 1800 b) 1874 c) 1896 d) 2000 e) 2024

2. (Fei 96) Se 0 < x < ™/4, é válido afirmar-se que: a) sen [(™/2) - x] = sen x b) cos (™ - x) = cos x c) sen (™ + x) = sen x d) sen [(™/2) - x] = cos x e) cos (™ + x) = sen x

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3. (Uel 99) Se senx=1/2 e x é um arco do 2Ž quadrante, então cos2x é igual a a) 1 b) 3/4 c) 1/2 d) -1/2 e) - 3/4

4. (Uel 2001) Para qualquer número real x, sen x-(™/2) é igual a: a) -sen x b) 2 sen x c) (sen x)(cos x) d) 2 cos x e) -cos x

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5. (Ufrs 2000) Considere as afirmativas abaixo.

I. tan 92° = - tan 88° II. tan 178° = tan 88° III. tan 268° = tan 88° IV. tan 272° = - tan 88°

Quais estão corretas? a) Apenas I e III. b) Apenas III e IV. c) Apenas I, II e IV. d) Apenas I, III e IV. e) Apenas II, III e IV.

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6. (Ufal 2000) O seno de um arco de medida 2340° é igual a a) -1 b) - 1/2 c) 0 d) (Ë3)/2 e) 1/2

7. (Ufal 2000) Analise as afirmativas abaixo, nas quais x é um número real.

(

) sen 495° = sen (™/4)

(

) tg (8™/7) < 0

(

) sen (™/5) + sen (™/5) = sen (2™/5)

(

) A equação tgx = 1000 não tem solução

(

) Para 0 ´ x < ™/4 tem-se cos x > sen x

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8. (Mackenzie 2001) I) cos 225° < cos 215° II) tg (5™/12) > sen (5™/12) III) sen 160° > sen 172°

Das afirmações acima: a) todas são verdadeiras. b) todas são falsas. c) somente II e III são verdadeiras. d) somente II é verdadeira. e) somente I e II são verdadeiras.

9. (Ufjf 2002) Se š for um ângulo tal que 0° < š < 90° e cosš<1/5, é CORRETO afirmar que: a) 0° < š < 30°. b) 30° < š < 45°. c) 45° < š < 60°. d) 60° < š < 75°. e) 75° < š < 90°.

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10. (Enem 2004) Nos X-Games Brasil, em maio de 2004, o skatista brasileiro Sandro Dias, apelidado "Mineirinho", conseguiu realizar a manobra denominada "900", na modalidade skate vertical, tornando-se o segundo atleta no mundo a conseguir esse feito. A denominação "900" refere-se ao número de graus que o atleta gira no ar em torno de seu próprio corpo, que, no caso, corresponde a a) uma volta completa. b) uma volta e meia. c) duas voltas completas. d) duas voltas e meia. e) cinco voltas completas.

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11. (Ufsc 2006) Assinale a(s) proposição(ões) CORRETA(S).

(01) Um poste na posição vertical, colocado num plano horizontal, encontra-se a 3 m de uma parede plana e vertical. Neste instante, o sol projeta a sombra do poste na parede e esta sombra tem 17 m de altura. Se a altura do poste é de 20 m, então a inclinação dos raios solares, em relação ao plano horizontal, é de 45°.

(02) Se sen(a) = 1/3, então sen(25™ + a) - sen(88™ - a) = 2/3.

(04) Os gráficos das funções f(x) = sen(4x) e g(x) = - (2x/3) + (™/4) têm exatamente 3 pontos em comum, para x no intervalo (0, ™/2).

(08) Para ser verdadeira a desigualdade tg(x) . sec(x) < 0, x deve estar localizado no segundo ou no quarto quadrante.

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GABARITO

1. [D]

2. [D]

3. [C]

4. [E]

5. [D]

6. [C]

7. V F F F V

8. [C]

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9. [E]

10. [D]

11. 01 + 04 = 05

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