1B
MODULE 9
Breuken
MODULE 9
Breuken 1 2 3 4 5 6 7
Wat is een breuk?........................................................................................................................... 3 Breuken voorstellen..................................................................................................................... 5 Een breuk nemen van een getal................................................................................... 6 Gelijkwaardige breuken......................................................................................................... 7 Breuken vereenvoudigen....................................................................................................... 8 Breuken rangschikken.............................................................................................................. 9 Oefeningen.............................................................................................................................................. 10
1
Wat is een breuk?
In hoeveel gelijke stukken is de pizza verdeeld? Schrijf als een breuk. Ik eet één stuk van de pizza. Ik heb gegeten.
van de pizza gegeten.
Mijn zus eet drie stukken van de pizza. Zij heeft teller
1 8
noemer
van de pizza
breukstreep: delen door
De noemer zegt in hoeveel gelijke delen het geheel verdeeld is. De teller vertelt je hoeveel delen je moet nemen. De breukstreep is een andere schrijfwijze voor ‘gedeeld door’. 1 mag je ook schrijven als 1/8 of als 1:8. 8 We lezen: één achtste, één op de acht, één van de acht.
Hieronder worden er enkele breuken voorgesteld. =1
=
1 2
=
1 3
=
1 4
=
1 5
=
1 6
1 7
=
1 8
=
1 9
=
1 10
=
1 11
=
1 12
=
Breuken
3
1
Schrijf als een breuk. van de leerlingen van mijn klas draagt vandaag jeans.
van de leerlingen van mijn klas draagt vandaag geen jeans.
2 Een stuk chocolade is verdeeld in drie stukken.
1 van de chocolade? 3
Waar of niet waar? Elk stuk is Leg uit.
1 van de chocolade. 3
1 van de mensen linkshandig is? 10
- sto
1 van de mensen die een tatoeage laat zetten, hier spijt van krijgt? 5
oD
iaz
ck.adobe .co
m
WIST JE DAT…
©A nto ni
de oceanen en zeeën ongeveer 2/3 van de oppervlakte van de aarde innemen,
terwijl 1/3 van de aarde land is? het verboden is om te gsm’en op de fiets, maar dat
doet?
4
Breuken
1 van de fietsers het toch 5
2
Breuken voorstellen Breuken kan je op verschillende manieren voorstellen.
1
Welk deel is gekleurd? Schrijf het antwoord als een breuk.
2
We kunnen een breuk ook voorstellen op een getallenas. Welke breuk hoort op de plaats van de pijl?
0
1
0
1
Breuken
5
3
Een breuk nemen van een getal Ik eet
2 van 15 snoepjes op. Hoeveel snoepjes eet ik op? 3
We verdelen 15 snoepjes eerlijk in drie groepjes.
Ik eet
snoepjes op.
2 van 15 snoepjes is 3
.
2 van een getal te nemen, deel je dit getal door 3 en vermenigvuldig 3 je de uitkomst met 2.
Om
Los op. 1 van 26 is 2
.
2 van 21 is 3
.
1 van 42 is 2
.
3 van 20 is 4
.
1 van 100 is 5
.
2 van 36 is 3
.
7 van 50 is 10
.
4 van 30 is 5
.
3 van 56 is 8
.
1 van 140 is 10
.
4 van 600 is 100
.
1 van 33 is 3
.
.
7 van 120 is 8
.
2 van 75 is 5
.
5 van 120 is 6
6
Breuken
4
Gelijkwaardige breuken De volgende breuken zijn ‘even groot’, ze hebben ‘dezelfde waarde’. We noemen het gelijkwaardige breuken.
=
=
1 2 = 3 6
4 1 = 12 3
Het gekleurde deel is telkens even groot. x2
:4
1 2 = 3 6
4 1 = 12 3
x2
:4
Een breuk verandert niet van waarde als je de teller en noemer van de breuk met eenzelfde getal vermenigvuldigt of door eenzelfde getal deelt.
Vul de juiste teller en noemer in.
2 = 3
6 = 12
6
2
5 = 6
4 = 7
24
15 = 20
14
25 = 35
4
5
12 = 16
1 = 5
3
20
Breuken
7
5
Breuken vereenvoudigen :2 =
2 1 = 4 2
:2 2 1 = 4 2
De breuken
2 1 en zijn even groot. 4 2
1 is geschreven met eenvoudigere getallen. 2 2 We hebben de breuk vereenvoudigd. 4
De breuk
Een breuk verandert niet van waarde als je de teller en noemer van de breuk door eenzelfde getal deelt. Op die manier wordt de breuk eenvoudiger geschreven. We noemen dit een breuk vereenvoudigen.
Hoe eenvoudiger, hoe liever! Vereenvoudig de breuken. Schrijf de breuken zo eenvoudig mogelijk.
8
6 = 8
9 = 12
20 = 25
8 = 12
10 = 20
6 = 10
24 = 36
4 = 20
Breuken
6
Breuken rangschikken 1
Kijk goed naar de afbeeldingen.
Wat is het grootst:
1 1 of ? 4 2
Wat is het grootst:
2 4 of ? 7 7
Wat is het grootst:
4 4 of ? 7 8
Vul het juiste symbool in. Kies uit < of >.
2 1 4
1 2
2 7
4 7
4 7
4 8
Breuken
9
7
Oefeningen 1
Schrijf als een breuk.
van de Belgische vlag is rood. van de Belgische vlag is niet rood.
van de kinderen draagt een lange broek. van de kinderen draagt geen lange broek.
van de kinderen draagt een jurk. van de kinderen draagt geen jurk.
van de kinderen draagt een T-shirt met korte mouwen.
2
10
Vul de breuken in.
Breuken
=
=
=
=
3
Kleur.
5 7
4
4 9
3 7
Welk deel van de pizza is opgegeten?
Welk deel van de pizza blijft er over?
5
Kleur het gevraagde deel.
2 3
3 10
5 8
1 2
6 Ik deel een pizza met mijn zus. Ik eet twee derde van de pizza op. De rest eet mijn zus op. Mijn zus eet
van de pizza op.
De teller van deze breuk is .â&#x20AC;&#x192;
. De noemer van deze breuk is
Breuken
11
7
Wat is het grootst:
2 2 of ? 8 6
8
1 1 2
1 2
1 3
1 3
1 4
1 4
1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10
1 4
1 5
1 8
1 10
1 8
1 9 1 10
1 9 1 10
1 7 1 8
1 9 1 10
1 10
1 1 en . 3 10
Wat is het grootst:
1 1 of ? 3 10
Kleur
3 4 en . 8 7
Wat is het grootst:
3 4 of ? 8 7
Kleur
2 2 en . 9 6
Wat is het grootst:
2 2 of ? 9 6
ja
nee
1 7 1 8
1 9
Kleur
Breuken
1 6
1 7
1 8
1 5
1 6
1 7
1 9
1 5
1 6
1 7
1 4
1 5
1 6
Ik heb ordelijk gewerkt. â&#x20AC;&#x192;
12
1 3
1 8 1 9
1 10
1 9 1 10
1 10
1 6 1 7 1 8 1 9 1 10
2 van de ijsjes. 5
9
Trek een kring rond
10
Schrijf de breuken op de juiste plaats op de getallenassen.
2 5 en 6 6
0
1
3 5 en 8 8
0
1
4 7 en 10 10
0
1
11
Schrijf als een breuk.
van de dieren is een hond. Vereenvoudig:
van de dieren is een kat.
Vereenvoudig:
van de dieren is een hond.
van de dieren is een kat.
Breuken
13
12
Schrijf als een breuk.
1 op de 10 Belgen gaat nooit naar de tandarts. van de Belgen gaat nooit naar de tandarts.
2 van de 7 koeken bevat geen chocolade. van de koeken bevat geen chocolade.
13
Los op.
1 van 32 is 2
.
2 van 27 is 3
.
1 van 48 is 2
.
3 van 40 is 4
.
1 van 45 is 5
.
2 van 33 is 3
.
3 van 70 is 10
.
4 van 40 is 5
.
5 van 36 is 6
.
14
Vul de juiste teller en noemer in. Schrijf bij de pijltjes wat er gebeurt met de teller en de noemer van de breuk.
2 = 3
9 = 18
14
Breuken
8
2
5 = 6
4 = 9
18
10 = 20
27
15 = 24
4
5
12 = 16
1 = 4
3
20
15
Schrijf als een breuk.
VOORBEELD: Een week telt 7 dagen. 1 dag is 17 van een week. 4 dagen is
van een week. van een minuut.
1 seconde is 31 seconden is 1 cm is
van een minuut.
van een meter.
1 minuut is 13 minuten is 1 uur is 5 uren is
van een uur. van een uur. van een dag. van een dag.
17 cm is
van een meter.
1 kwartier is
van een uur.
1 mm is
van een centimeter.
3 kwartier is
van een uur.
16 1 van is 4
.
1 van is 4
.
1 van is 5
.
17 Op onze school zitten 324 leerlingen. De griep is uitgebroken:
1 van de leerlingen is ziek. 4
Hoeveel leerlingen zijn er ziek?
Breuken
15
18 4 van de wereldbevolking eet insecten. 5 4 Kleur van de rechthoek. 5
Vul de breuk in:
van de wereldbevolking eet geen insecten.
19
Dit stuk taart is
De teller van deze breuk is
.
De noemer van deze breuk is
.
20
16
van de taart.
Vereenvoudig. Schrijf de breuken zo eenvoudig mogelijk.
2 = 8
9 = 15
10 = 25
10 = 12
20 = 30
8 = 10
12 = 36
5 = 20
6 = 12
10 = 16
10 = 14
6 = 18
Breuken
21 Mo leest graag stripverhalen. Hij heeft 51 stripverhalen. In de vakantie heeft hij
2 van de stripverhalen gelezen. 3
Hoeveel stripverhalen heeft Mo in de vakantie gelezen? Hoeveel stripverhalen moet Mo nog lezen?
22
23
Vul in met < , > of =. Maak een tekening van de breuken. 1 4
1 3
1 2
1 4
1 2
1 3
1 6
1 8
3 5
2 5
2 7
3 7
1 2
2 4
4 5
4 10
1 2
3 6
3 8
3 4
5 8
5 6
2 8
2 3
Schrijf als een breuk. Welk deel is weggelaten? Maak de tekening af.
Breuken
17
24
Kleur.
1 2
25
1 4
3 4
26
Je deelt een stuk chocolade met drie vrienden.
Mijn broer geeft me Ik krijg
2 van het geld. 5
.
Duid op de foto het deel aan dat iedere vriend krijgt. Wel eerlijk verdelen!
27
Welk deel is gekleurd? Schrijf je antwoord als een breuk.
18
Breuken
28
Bij de bakker koop ik taarten voor mijn verjaardagsfeest. Ik snij de taarten in acht stukken. Ik nodig acht vrienden uit. We eten allemaal twee stukken taart. Hoeveel stukken taart heb ik nodig? Hoeveel taarten moet ik kopen? Je kan geen halve taart kopen.
29
Een hele taart kost € 9,60. Hoeveel euro is dit overgebleven stuk nog waard?
aantal stukken prijs
1 stuk € 9,60
Het overgebleven stuk is €
waard.
Breuken
19
30
Schrijf de breuken op de juiste plaats op de getallenas.
1 1 en 3 2
31
0
EĂŠn seconde is
32
1
van een uur.
In mijn klas zitten 24 leerlingen. Ze mogen kiezen welke activiteit ze doen op de sportdag.
zwemmen dansen fietsen survival
Schrijf eerst als een breuk.
20
Breuken
Geef nu het aantal leerlingen.
leerlingen gaan op survival.
leerlingen gaan op survival.
leerlingen gaan dansen.
leerlingen gaan dansen.
leerlingen gaan zwemmen.
leerlingen gaan zwemmen.
leerlingen fietsen.
leerlingen fietsen.
33
1 3
3 5
5 6
7 8
3 12
8 9
10 50
2 5
10 40
4 9
4 15
6 7
14 26
12 26
3 8
20 30
5 7
2 4
6 8
22 44
25 50
2 3
7 14
6 9
10 30
27 36
2 6
14 20
9 18
40 80
17 20
2 8
4 12
6 11
9 10
6 14
9 12
15 50
4 16
18 24
3 9
4 8
13 20
24 32
1 5
16 20
3 6
6 24
5 16
5 15
20 40
100 200
10 20
1 4
7 12
8 10
30 40
21 42
3 7
12 24
13 24
8 11
15 20
5 8
1 7
10 15
1 15
2 7
3 4
4 10
10 60
15 30
10 100
18 36
8 14
35 70
12 20
3 10
30 60
6 18
10 70
5 10
12 16
11 22
8 16
18 20
21 28
6 15
2 12
50 100
7 9
5 9
1 2
6 12
8 12
1 6
4 16
9 15
4 6
10 12
10 40
4 5
2 15
6 10
6 16
5 12
7 10
40 100
3 18
4 7
4 18
3 15
1 3 en . 2 4 Hou je oplossing voor de spiegel. Wat lees je? Kleur alle breuken die gelijkwaardig zijn aan
34
Welk deel is gekleurd? Schrijf je antwoord als een breuk met teller 1.
â&#x20AC;&#x192; 1 4
1
1
1
1
1
Breuken
21
35
Rekenraadsel
Neem een getal onder de 10 in gedachten. Vermenigvuldig dit getal met 8. Tel er 16 bij op. Neem 1/4 van dit getal. Trek er 4 van af. Neem 1/2 van het getal. Wat is je uitkomst? Probeer het nog eens met een ander getal. Wat merk je op?
36
Reken telkens verder met de vorige uitkomst.
120 Trek er 30 van af.
Tel er 45 bij op.
2 Neem daarvan . 3
1 Neem daarvan . 3
Vermeerder met 40.
Verminder met 7.
Verdubbel.
Halveer.
Neem
1 . 10
Vermenigvuldig met 8.
37
Welk dier bestaat voor drie vierde uit wol?
22
30
Breuken
Vermenigvuldig met 3. Vermeerder met 3.
38
Waar of niet waar? Kleur het bolletje in de juiste kolom.
Waar of niet waar? Eén vierde is de helft van de helft.
waar
niet waar
De helft van één achtste is één vierde.
waar
niet waar
Eén vijfde is groter dan één zesde.
waar
niet waar
Eén tweede is hetzelfde als de helft.
waar
niet waar
Het dubbel van één derde is één zesde.
waar
niet waar
Het dubbel van één vijfde is twee vijfde.
waar
niet waar
Als twee derde van een figuur gekleurd is, is meer dan de helft van de figuur gekleurd.
waar
niet waar
39
Gijs houdt van dieren. Hij heeft 48 dieren. 3 1 van de dieren is een kip. van de dieren is een eend. 4 8 De overige dieren zijn konijnen. Gijs heeft
40
kippen,
eenden en
konijnen.
Hieronder staat
1 van een volledige figuur getekend. 4
Kun jij de volledige figuur tekenen? Er zijn meerdere oplossingen mogelijk.
Breuken
23
Ik kan • een breuk voorstellen. • een breuk nemen van een getal. • gelijkwaardige breuken noteren. • een breuk vereenvoudigen. • breuken rangschikken. • vraagstukken oplossen waarin breuken voorkomen.
Woordenlijst • teller: het getal boven de breukstreep De teller vertelt je hoeveel delen je moet nemen van het geheel. • noemer: het getal onder de breukstreep De noemer zegt in hoeveel gelijke delen het geheel verdeeld is. • breukstreep: een streep tussen de teller en de noemer De breukstreep wil zeggen ‘delen door’. • gelijkwaardige breuken: breuken die dezelfde waarde hebben, breuken die even groot zijn • vereenvoudigen: de breuk zo eenvoudig mogelijk schrijven – met een zo klein mogelijke teller en noemer • halveer: neem de helft.
COLOFON Auteurs Kim Pelkmans en Lief Verbeek Bestelnummer 90 850 0020 – NUR 126 Verantwoordelijke uitgever die Keure, Kleine Pathoekeweg 3, 8000 Brugge RPR 0405 108 325 - © Copyright die Keure, Brugge Die Keure wil het milieu beschermen. Daarom kiezen wij bewust voor papier dat afkomstig is uit verantwoord beheerde bossen. Deze uitgave is dan ook gedrukt op papier dat het FSC®-label draagt. Dat is het keurmerk van de Forest Stewardship Council®.
24
Breuken