1B
MODULE 16
Oppervlakte
MODULE 16
Oppervlakte 1 2 3 4 5
Verschil tussen omtrek en oppervlakte.......................................................... 3 Vlaktematen............................................................................................................................................ 5 Referentiematen............................................................................................................................... 7 Schatten........................................................................................................................................................ 7 Vlaktematen herleiden............................................................................................................. 8 Methode 1: de trap........................................................................................................ 8 Methode 2: een tabel.................................................................................................. 9 Oefeningen.............................................................................................................................................. 10 5.1
5.2
6
1
Verschil tussen omtrek en oppervlakte Wanneer je de omtrek van een figuur wil berekenen, dan wil je weten hoe lang de lijn rond de figuur is. Het antwoord geef je altijd in kilometer, meter, centimeter … Wanneer je de oppervlakte van een figuur wil berekenen, dan kijk je naar alles wat zich binnen in de figuur bevindt. Je wil dan weten hoeveel vierkantjes er in de figuur passen. Het antwoord geef je altijd in vierkante meter, vierkante centimeter … De ‘vierkante’ geef je aan door er een 2 bij te zetten, bijvoorbeeld m², cm² … De omtrek van een figuur gaat rond de figuur. De oppervlakte van een figuur is het hele vlak in de figuur.
1
Omcirkel telkens het juiste woord bij de kaart van België.
omtrek
omtrek
oppervlakte
oppervlakte
2 Welk muntstuk heeft de grootste oppervlakte: € 1 of € 2? Welk muntstuk heeft de grootste oppervlakte: € 0,50 of 5 cent?
Oppervlakte
3
3
Kleur de omtrek van de tekeningen groen en de oppervlakte rood.
4
Bekijk de figuren goed. 1
2
Welke figuur heeft de grootste omtrek? Welke figuur heeft de grootste oppervlakte?
5
1
2 3
4 5
Welke figuren hebben dezelfde oppervlakte als figuur 1?
4
Oppervlakte
2
Vlaktematen De oppervlakte van een vierkant met als zijde 1 cm noemen we 1 vierkante cm of korter 1 cm². Wat gaan we meten? De grootheid is
en de eenheid is
.
De eenheden die we gebruiken om een oppervlakte weer te geven, noemen we vlaktematen.
1 cm²
Schrijf de vlaktematen op van groot naar klein.
WIST JE DAT… onze voetzolen gemiddeld 500 zweetklieren per cm² tellen? in Dubai binnenin een hotel een regenwoud staat van 7 000 km²?
1 Teken 1 dm², 1 cm² en 1 mm². Hoeveel cm² passen er in 1 dm²?
Oppervlakte
5
2
Noteer de omtrek en de oppervlakte van de figuren. Vergeet je eenheden niet te noteren.
2
1
5
3
4
figuur 1
figuur 2
figuur 3
figuur 4
figuur 5
omtrek oppervlakte 3 Schat met hoeveel leerlingen je op 1 m² kunt staan. Teken op de speelplaats 1 m². Probeer er met zoveel mogelijk leerlingen op te staan. Hoeveel leerlingen kunnen er op 1 m² staan?
4
Welke vis heeft de grootste oppervlakte: een goudvis of walvis? Kruis aan.
6
Oppervlakte
3
Referentiematen Als je een paar handige maten weet, dan kun je gemakkelijker schatten … x 100
x 100
x 100
100 m2
vierkante hectometer = 10 000 m²
vierkante decameter = 100 m²
vierkante meter
vierkante decimeter
vierkante centimeter
vierkante millimeter
oppervlakte van ongeveer 2 voetbal velden (100 m op 100 m)
oppervlakte van het grondvlak van deze tent (10 m op 10 m)
oppervlakte van het grondvlak van een kleine douche (1 m op 1 m)
oppervlakte van je handpalm (10 cm op 10 cm)
oppervlakte van één zijde van een dobbelsteen (1 cm op 1 cm)
oppervlakte van de onderkant van een lucifer (1 mm op 1 mm)
4
: 100
dm2
x 100
10 000 m2
: 100
m2
x 100
: 100
cm2
mm2
: 100
: 100
Schatten 1 De oppervlakte van een deur is ongeveer
m². dm².
De oppervlakte van een blad van mijn werkboek is ongeveer
2
Vul de juiste vlaktemaat in.
De oppervlakte van de chip op mijn identiteitskaart is ongeveer 1 .
De oppervlakte van mijn identiteitskaart is ongeveer 0,5 .
De oppervlakte van een dessertbord is ongeveer 3 De oppervlakte van een vloertegel is ongeveer 9
.
.
De oppervlakte van een toets op een toetsenbord is ongeveer 1,5
.
Oppervlakte
chip
7
5
Vlaktematen herleiden Kijk op je tekening van 1 dm². Hoeveel cm² gaan er in 1 dm²?
1 dm² = 100 cm²
5.1
Methode 1: de trap km2 10 000 m2
100 m2
he
he tg
tg
m2
et
et
al
al
x
:1
00
10
0
dm2 cm2 mm2
elke trede naar beneden = het getal x 100 elke trede naar boven = het getal : 100
8
Oppervlakte
5.2
Methode 2: een tabel • Je schrijft het getal zonder komma in de tabel. • Je zet de komma na de nieuwe eenheid (nooit op een stippellijn). • Je vult lege vakjes aan met een nul.
VOORBEELD:
7 cm² = 700 mm²
12,5 dm² = 1 250 cm²
150 mm² = 1,50 mm²
km2
10 000 m2
m2
100 m2
dm2
cm2
mm2 7
1
2
5
0
0
5
0
0 1,
Herleid. 4 dm² =
cm²
20 dm² =
cm²
0,2 dm² =
cm²
85 dm² =
cm²
3 m² =
dm²
0,5 m² =
dm²
3 m² =
cm²
0,5 m² =
cm²
500 dm² =
m²
6 000 dm² =
m²
10 000 mm² =
dm²
3 500 cm² =
dm²
2 000 cm² =
dm²
2 000 cm² =
m²
1,5 m² =
dm²
374,02 m² =
dm²
12 476 mm² =
dm²
742,1 cm² =
m²
750 cm² =
dm²
5 810 dm² =
cm²
0,9 dm² =
cm²
0,5 km² =
m²
Oppervlakte
9
6
Oefeningen
1 1
2
@ bogdanhoda
3
4
5
6
7
8
Š Derek Gordon
Is er sprake van omtrek of oppervlakte? Zet een kruisje in de juiste kolom.
foto omtrek oppervlakte 10
Oppervlakte
1
2
3
4
5
6
7
8
2 Teken 1 cm.
Teken 1 cm².
Teken 4 cm.
Teken 4 cm².
3
De oppervlakte van de rode figuur is
.
Vervolledig de tweede figuur zodat ze allebei dezelfde oppervlakte hebben.
Kun je nog een andere figuur tekenen met dezelfde oppervlakte?
Oppervlakte
11
4
De oppervlakte van de gele figuur is
. .
De omtrek van de gele figuur is
Teken een lijn die even lang is als de omtrek van de gele figuur.
5
Hoe groot is de oppervlakte van de gekleurde figuur?
6
Zet eerst alles om naar eenzelfde vlaktemaat en reken dan uit.
27 m² + 300 dm² = m² +
8 dm² + 72 cm² = m² =
m²
cm² +
7 dm² + 25 cm² = dm² +
dm² =
dm²
12
Oppervlakte
dm² +
dm² =
dm²
8 m² + 7 dm² = cm² =
cm²
5 m² – 200 dm² = m² –
cm²
2 m² + 3 dm² =
8 cm² + 15 mm² = cm² +
cm² =
m² +
m² =
m²
9 m² – 43 dm² = m² =
m²
dm² –
dm² =
dm²
7
Vul de breuk in.
1 cm² is
8
van 1 dm².
9
De oppervlakte van het schoteltje is in werkelijkheid ongeveer 1
10
ongeveer
cm².
.
Vul het juiste symbool in. Kies uit <, > of =. 1
de oppervlakte van figuur 1
De oppervlakte van de rode figuur is
.
De oppervlakte van de figuur is
11
2
de oppervlakte van figuur 2
Oppervlakte
13
12
Zoek telkens het ontbrekende getal.
6 cm² +
cm² =
1 dm²
0,6 dm² +
cm² = 2 dm² cm² = 1 dm²
cm²
250 cm² –
cm² = 2 dm²
129 cm² –
560 dm² –
m² = 5 m²
3 cm² –
13
mm² = 2 cm²
per cm² = op 1 cm²
Met meer dan 160 000 haren per cm² heeft de zeeotter de dichtste vacht van alle zoogdieren. Hoeveel haren heeft de zeeotter op 4,5 cm²? Teken 4,5 cm². Je hoeft de haren er niet op te tekenen …
14 De gemiddelde hoeveelheid neerslag per jaar in België is 780 liter/m².
/ m² = per m² = op 1 m² liter water.
Op een oppervlakte van 100 m² valt dus Dat zijn
volle emmers van 10 liter. liter water.
Op een oppervlakte van 320 m² valt dan Dat zijn
14
Oppervlakte
volle emmers van 10 liter.
15 Het toetsenbord van je computer of iPad bevat gemiddeld 280 keer meer bacteriën dan een toiletbril. Op een toiletbril zitten gemiddeld 130 bacteriën per cm². Hoeveel bacteriën zitten er op 1 cm² van een toetsenbord? Rond dit getal af naar een duizendtal. Op 1 cm² van een toetsenbord zitten ongeveer
bacteriën.
16 Corneel schildert de muren en het plafond van zijn woonkamer. Hij moet 93 m² schilderen. 2 Hij heeft van de muren geschilderd. 3 Hij heeft dus Hij moet nog
m² geschilderd. of
m² schilderen.
Oppervlakte
15