1B
MODULE 17
Rechthoek
MODULE 17
Rechthoek 1 2 3 4 5 6
Wat is een rechthoek?.............................................................................................................. 3 De zijden van een rechthoek............................................................................................. 3 De diagonalen van een rechthoek............................................................................. 4 De omtrek van een rechthoek........................................................................................ 5 De oppervlakte van een rechthoek......................................................................... 6 Oefeningen................................................................................................................................................. 7
1
Wat is een rechthoek? Een rechthoek is een vierhoek met vier rechte hoeken.
WIST JE DAT‌ Nepal het enige land is met een vlag die geen rechthoekige vorm heeft?
2
De zijden van een rechthoek De langste zijde van een rechthoek is de lengte. De kortste zijde van een rechthoek is de breedte.
lengte
breedte
breedte
lengte
Rechthoek
3
3
De diagonalen van een rechthoek
diagonalen
Een diagonaal van een rechthoek is een rechte lijn die de ene hoek van een rechthoek verbindt met de hoek die er schuin tegenover ligt. Teken de diagonalen in de rechthoek. Meet de lengte, de breedte en de diagonalen. A
B
De lengte is De breedte is
D
cm.
Diagonaal [BD] meet
cm.
C
Rechthoek
cm.
Diagonaal [AC] meet
In een rechthoek zijn de diagonalen even lang.
4
cm.
4
De omtrek van een rechthoek
De lengte van de rechthoek is De breedte van de rechthoek is
cm. cm.
De groene lijn is de omtrek van de rechthoek. De omtrek van de rechthoek is
cm.
formule omtrek rechthoek = (lengte + breedte) x 2 = 2 x lengte + 2 x breedte = lengte + breedte + lengte + breedte Een omtrek wordt uitgedrukt in km, m, dm, cm en/of mm.
Bereken de omtrek van de volgende rechthoeken. Schrijf ook je tussenstappen op.
lengte
breedte
5 cm
2 cm
10 m
5,5 m
6,5 m
2,5 m
omtrek
mm 8 cm
15 mm
0,5 m
25 cm
Rechthoek
5
5
De oppervlakte van een rechthoek
De lengte van de rechthoek is
cm.
De breedte van de rechthoek is
cm.
Het rode vlak is de oppervlakte van de rechthoek. Tel de hokjes van 1 cm². De oppervlakte van de rechthoek is
cm².
formule oppervlakte rechthoek = lengte x breedte Een oppervlakte wordt uitgedrukt in km², m², dm², cm² en/of mm².
Bereken de oppervlakte van de volgende rechthoeken. Schrijf ook je tussenstappen op.
lengte
breedte
9 cm
3 cm
6,5 m
4m
3,2 km
1,5 km mm
6
4,6 cm
15 mm
8m
120 cm
Rechthoek
oppervlakte
6
Oefeningen Meet de lengte en de breedte van de rechthoeken.
1 1
2
3
rechthoek
lengte
breedte
1 2 3
2
Bereken de omtrek en de oppervlakte van de volgende rechthoeken. Schrijf ook je tussenstappen op.
lengte
breedte
7m
4m
12 cm
8 cm
6 cm
35 mm
3,6 cm
9 mm
omtrek
oppervlakte
Rechthoek
7
Het voetbalveld . 16,50 m 2,44 m
5,5 m m 9,
15
m
11 m
7,32 m
5
1 9,
doellijn
Hoeveel meter heb je afgelegd als je rond het voetbalveld gelopen hebt?
.
40,32 m
De breedte is
105 m
18,32 m
De lengte is
70 m
3
Bereken de oppervlakte van het voetbalveld.
zijlijn
4 De omtrek is De oppervlakte is
5
8
. .
Teken een rechthoek met een lengte van 40 mm en een breedte van 3,5 cm.
Rechthoek
6
Teken een rechthoek met een lengte van 9 cm. De breedte van de rechthoek is 6 cm korter dan de lengte.
7
Teken een rechthoek met een omtrek van 20 cm. De figuur mag geen vierkant zijn.
8
Teken een rechthoek met een oppervlakte van 20 cm².
9
Teken twee verschillende rechthoeken met een omtrek van 10 cm. De figuren mogen geen vierkanten zijn.
 
Rechthoek
9
10
Teken drie verschillende rechthoeken met een oppervlakte van 12 cm².
11 Twan maakt een prikbord. Hij neemt een stuk vezelplaat van 90 cm lang en 60 cm breed. Hij maakt er een aluminium rand rond. Hoe lang is deze rand?
12 In een woonkamer van 7 m op 5,5 m wil je vloerbedekking leggen. Hoeveel m² is de vloer van je woonkamer? De vloerbedekking kost 32 euro per m². Hoeveel moet je betalen voor de vloerbedekking?
10
Rechthoek
13 Een hardloper loopt rond een rechthoekig terrein van 700 m lang en 350 m breed. Hoeveel meter heeft hij afgelegd als hij één keer rond het terrein heeft gelopen? Hoeveel km is dit? Hoeveel meter heeft hij afgelegd als hij vijf keer rond het terrein heeft gelopen? Hoeveel km is dit?
14 We gaan met de jeugdbeweging op kamp. We slapen in tenten voor 10 personen. 300
De afmetingen staan genoteerd in cm. Geef de lengte en de breedte van de tent in meter. • lengte: • breedte:
440
Bereken de oppervlakte van de tent (grondvlak) in m².
Bereken de omtrek van de tent (grondvlak) in meter.
Rechthoek
11
15
Teken drie verschillende rechthoeken met een omtrek van 12 cm. De figuren mogen geen vierkanten zijn.
16
Bereken de oppervlakte van de figuur. Verdeel de figuur in twee rechthoeken. Bereken de oppervlakte van elke rechthoek. Tel de oppervlakte van de twee rechthoeken op.
oppervlakte rechthoek 1: oppervlakte rechthoek 2: totale oppervlakte:
17
Bereken de omtrek en de oppervlakte van de figuur.
omtrek: oppervlakte:
12
Rechthoek
18
Hoeveel tegels met een ruit ontbreken in de vloer?
19
Geef de waarde van elke figuur.
=
+
+
x
=
–
=
+
=
10
=
=
=
20 Welke nummer heeft de parkeerplaats waar de auto staat?
86 Rechthoek
13
88
89
90
9I
21
Logisch denken
Oskar, Morris en Rémi hebben alle drie een andere leeftijd. Ze beoefenen elk hun eigen sport. Zoek uit hoe oud de jongens zijn en welke sport ze beoefenen. Zet in de vakjes een + als het waar is en een – als het niet waar is. 1 De jongste jongen gaat voetballen. 2 Morris, de oudste, tennist. 3 Oskar gaat niet zwemmen.
leeftijd 12 jaar
14 jaar
sport 15 jaar
voetbal
tennis
zwemmen
naam
Oskar Morris Rémi
sport
voetbal tennis zwemmen Oskar is
jaar en heeft als hobby
.
Morris is
jaar en heeft als hobby
.
Rémi is
jaar en heeft als hobby
.
22
14
Teken een rechthoek met een omtrek van 20 cm en een oppervlakte van 21 cm².
Rechthoek
23 Bereken de omtrek van de figuur.
4m
Bereken de oppervlakte van de figuur. 6m 8m 2m 1m
1m 1m 2m
24
Verplaats drie lucifers zodat je geen drie rechthoeken meer hebt, maar wel zes vierkanten.
Rechthoek
15
Ik kan • de omtrek van een rechthoek berekenen. • de oppervlakte van een rechthoek berekenen. • een rechthoek tekenen. • de diagonalen in een rechthoek tekenen. • vraagstukken oplossen over rechthoeken.
Woordenlijst • rechthoek: een vierhoek met vier rechte hoeken • lengte: de langste zijde van een rechthoek • breedte: de kortste zijde van een rechthoek • diagonaal: een rechte lijn die de ene hoek van een rechthoek verbindt met de hoek die er schuin tegenover ligt
COLOFON Auteurs Kim Pelkmans en Lief Verbeek Bestelnummer 90 850 0020 – NUR 126 Verantwoordelijke uitgever die Keure, Kleine Pathoekeweg 3, 8000 Brugge RPR 0405 108 325 - © Copyright die Keure, Brugge Die Keure wil het milieu beschermen. Daarom kiezen wij bewust voor papier dat afkomstig is uit verantwoord beheerde bossen. Deze uitgave is dan ook gedrukt op papier dat het FSC®-label draagt. Dat is het keurmerk van de Forest Stewardship Council®.
16
Rechthoek