Recht evenredige grootheden

We leerden al dat een verhouding een verband is tussen twee grootheden. In dat geval hangt de ene grootheid af van de andere. Tussen sommige grootheden bestaan verbanden. We bekijken een voorbeeld.

VOORBEELD: Benefietloop

Sem doet mee aan een benefietwedstrijd. Per ronde dat hij loopt, krijgt hij € 2.

Welke twee grootheden vind je in dit voorbeeld?

Tabel

De grootheden noteren we in een tabel. Vul de tabel verder aan.

Vul de breuken aan met behulp van de tabel.

1 2 … … … … …

Als je de ene grootheid met een getal vermenigvuldigt, vermenigvuldig je ook de andere grootheid met dat getal. Dit is een recht evenredig verband

Het aantal rondjes is recht evenredig met de opbrengst.

Vul aan.

Hoe meer rondjes Sem loopt, hoe de opbrengst zal zijn.

Twee grootheden zijn recht evenredig als het maatgetal van de ene grootheid groter wordt en het maatgetal van de andere grootheid met dezelfde factor groter wordt. Of als het maatgetal van de ene grootheid kleiner wordt en het maatgetal van de andere grootheid met dezelfde factor kleiner wordt.

Grafiek

We zetten de gegevens van de benefietloop in een grafiek.

Welke grootheid staat op de horizontale as (= x-as)?

Welke grootheid staat op de verticale as (= y-as)?

Noteer de grootheden op de grafiek met bijpassende eenheid.

In de grafiek is het punt O (= de oorsprong) aangeduid.

Bij het punt O liep Sem rondjes en was er een opbrengst van euro.

Wat is de coördinaat van de oorsprong?

Het snijpunt van de x-as en de y-as noemen we de oorsprong Bij recht evenredige grootheden start de grafiek in de oorsprong (= het snijpunt van de x- en y-as).

In woorden en met een formule

Noteer in een zin hoe je de totale opbrengst berekent.

Kan je die zin korter schrijven? Noteer met een formule.

1 Weekendwerk

Rosie doet in het weekend een studentenjob. Ze verdient € 10 per uur.

Vervolledig de tabel.

Noteer de evenredigheid.

Vul aan.

Hoe meer uren Rosie werkt, hoe ze verdient.

Het aantal gewerkte uren is met het verdiende loon.

Noteer in een zin hoe je het loon berekent.

Kan je die zin korter schrijven? Noteer met een formule.

Teken het begrip ‘evenredig’ door Simon Stevin werd bedacht? hij zich niet alleen bezighield met wiskunde, maar ook met muziek, aardrijkskunde, natuurkunde, boekhouding en militaire uitvindingen? hij voor heel wat wetenschappelijke en wiskundige begrippen een Nederlands woord bedacht? Voor mathematica bedacht hij het woord wiskunde (wiskunst) en voor chemie bedacht hij het woord scheikunde. hij de getallen na een komma schreef met bollen? decimaal getal: 184,54290

Simon Stevin in 1548 in Brugge werd geboren?

Simon Stevin’s notatie: 184 0

2 Brussel - Parijs

De TGV rijdt met een constante snelheid van 225 km/u tussen Brussel en Parijs. In de grafiek hieronder zie je het verband.

De afstand tussen Brussel en Parijs is 300 km. Hoelang duurt de treinreis? Vul de tabel aan. Vul aan.

Hoe meer afstand de trein aflegt, hoe tijd de trein nodig heeft. De afstand en reistijd zijn