Omgekeerd evenredige grootheden

Een ander verband tussen twee grootheden is een omgekeerd evenredig verband. We bekijken een voorbeeld.

VOORBEELD: ERFENIS

Bij een erfenis moet € 10 000 verdeeld worden onder de leden van de familie. Hoeveel krijgt elk familielid?

Tabel

Vul de tabel verder aan.

Vul aan met behulp van de tabel.

1

10 000

Bij deze grootheden zijn er geen gelijke verhoudingen.

Als je de ene grootheid met een getal vermenigvuldigt, deel je de andere grootheid door datzelfde getal. Dit is een omgekeerd evenredig verband

Het aantal erfgenamen is omgekeerd evenredig met de erfenis.

Vul aan.

Over hoe meer personen de erfenis verdeeld moet worden, hoe erfenis elke erfgenaam krijgt.

Twee grootheden zijn omgekeerd evenredig als het maatgetal van de ene grootheid groter wordt en het maatgetal van de andere grootheid met dezelfde factor kleiner wordt. Of als het maatgetal van de ene grootheid kleiner wordt en het maatgetal van de andere grootheid met dezelfde factor groter wordt.

Grafiek

We zetten de gegevens in een grafiek.

Welke grootheid staat op de horizontale as (= x-as)?

Welke grootheid staat op de verticale as (= y-as)?

Noteer de grootheden op de grafiek.

De grafiek van omgekeerd evenredige grootheden is altijd een grafiek van deze vorm:

In woorden en met een formule

Noteer in een zin hoe je het erfdeel berekent.

Kan je die zin korter schrijven? Noteer met een formule.

Nacht van Vlaanderen

Sem houdt van benefietlopen en doet mee aan de Nacht van Vlaanderen. De loopafstand is 100 km. Dit is een grote afstand om alleen te doen dus zoekt hij vrienden om mee te lopen. Elke persoon neemt een deel van de afstand op zich.

Noteer de grootheden op de grafiek.

Vul de tabel verder aan.

Hoe

Noteer in een zin hoe je de afstand berekent die ze afleggen.

Kan je die zin korter schrijven? Noteer met een formule.

Hoeveel vrienden heeft Sem nodig als ze elk 12,5 km lopen?

Welke afstand wordt afgelegd als Sem 1 vriend meebrengt? Duid dit punt aan op de grafiek.