Kansen
Een kans wordt uitgedrukt met een verhouding.
De bollen op de dobbelstenen noemen we ogen
Je gooit met een dobbelsteen.
Er zijn zes mogelijke uitkomsten: een 1, 2, 3, 4, 5 of een 6 gooien.
Het resultaat van je worp is 5.
Om een kans te noteren, maak je gebruik van een verhouding. In de teller noteer je het resultaat. In de noemer noteer je het aantal mogelijke uitkomsten.
Kans = resultaat aantal mogelijk uitkomsten
Kans = 1 6 TIP
We kunnen noteren als kans: 1 6 = 0,1666… of 16,67%.
Een kans kan dus weergegeven worden als een verhouding (breuk) maar ook als een decimaal getal of een percentage.
Merk op: dat een kans nooit groter kan zijn dan de waarde 1.
1 Kansen met één dobbelsteen
Vul de tabel aan.
GOOIEN MET ÉÉN
Een even getal gooien
Een getal gooien dat kleiner is dan 3
Een getal gooien dat groter is dan 2
DOBBELSTEEN RESULTATEN AANTAL RESULTATEN AANTAL MOGELIJKE UITKOMSTEN KANS Een vijf gooien 5 1 6 1 6
2
4 MODULE 4 Kansen
2 Kansen met twee dobbelstenen
We gooien met twee dobbelstenen. De ene is blauw, de andere wit.
Noteer in deze tabel de som van het aantal ogen.
Wat is het grootst mogelijke getal dat je kan gooien met twee dobbelstenen?
Wat is de kans dat je 12 gooit?
Wat is het kleinst mogelijke getal dat je kan gooien met twee dobbelstenen?
Hoe groot is de kans dat je 2 gooit?
Je gooit in totaal 8 ogen. Omcirkel in de tabel alle combinaties die als resultaat 8 geven.
Hoe groot is de kans dat je 8 gooit?
Vul de tabel aan.
MET TWEE DOBBELSTENEN RESULTATEN AANTAL RESULTATEN AANTAL MOGELIJKE UITKOMSTEN KANS Een 4 gooien 3-1, 2-2, 1-3 3 36 1 12 Een 11 gooien Een 5 gooien Een 3 gooien 5 MODULE 4 Kansen
GOOIEN
3 Kansen met Lotto
Bij de Belgische Lotto zitten 45 balletjes in de trommel.
Laat ons één balletje trekken uit die trommel.
Hoe groot is de kans dat het balletje nummer 25 heeft?
Omcirkel alle balletjes waarop een veelvoud van 5 staat.
Hoe groot is de kans dat op het balletje een veelvoud van 5 staat?
Doorkruis alle balletjes waarop een veelvoud van 2 staat.
Hoe groot is de kans dat op het balletje een veelvoud van 2 staat?
Markeer in fluo alle balletjes waarop een veelvoud van 10 staat?
Hoe groot is de kans dat op het balletje een veelvoud van 10 staat?
Bekijk nog even welke balletjes je omcirkelde, welke balletjes doorkruist werden en welke in fluo gemarkeerd werden. Wat is er speciaal aan de gemarkeerde balletjes? Verklaar dit.
Nadat er één balletje getrokken werd, stellen we opnieuw de vraag wat de kans is (bij een volgende trekking) op een veelvoud van 5. Waarom kan je deze vraag niet beantwoorden?
6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 6 MODULE 4 Kansen
We nemen opnieuw dezelfde 45 lotterijballen.
We trekken één balletje uit de trommel.
Hoe groot is de kans dat het niet 25 is?
Hoeveel aantal resultaten zijn er?
Hoeveel aantal mogelijke uitkomsten zijn er?
De kans is dus
De kans dat je wel 25 trok, was 1 45 .
Als je beide breuken optelt, bekom je 44 45 + 1 45 = 45 45 of 1.
Je komt tot dit handige besluit:
De kans dat iets niet gebeurt + de kans dat iets wel gebeurt = 1
Trek één balletje uit de trommel. Hoe groot is de kans dat het nummer op dit balletje …
… geen veelvoud is van 5?
… geen veelvoud is van 2?
… geen veelvoud is van 10?
minderjarigen geen loterijproducten mogen aankopen? Als je als winkel toch verkoopt aan minderjarigen, dan kan je je licentie (en dus heel wat inkomen) kwijtraken.
op de website van de Nationale Loterij je jezelf kan testen om te zien of je een gokprobleem hebt?
reclame voor weddenschappen moet voldoen aan welbepaalde regels? Vanaf 2025 wordt gokreclame verboden op radio, televisie, in voetbalstadions en bioscoopzalen. Vanaf 2028 mag het ook niet meer op de shirts van professionele sportclubs.
er meer dan 100 000 Vlamingen zijn die een gokprobleem hebben?
je de statistieken van de lottocijfers kan raadplegen op hun website? Deze worden al bijgehouden sinds 1978.
6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45
7 MODULE 4 Kansen
Wist je dat …
4 Kansen en een spel kaarten
Een gewoon kaartspel bestaat uit 52 kaarten:
• 13 schoppen
• 13 harten
• 13 ruiten
• 13 klaveren
Elk kaartsymbool heeft volgende kaarten: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, boer, dame, heer heer
De kaarten worden door elkaar geschud en netjes op één stapel omgekeerd op tafel gelegd.
Je trekt steeds één kaart uit een volledig kaartspel.
Hoe groot is de kans dat je harten 10 trekt?
Hoe groot is de kans dat je niet harten 10 trekt?
Hoe groot is de kans dat je een 10 trekt?
Hoe groot is de kans dat je geen 10 trekt?
Hoe groot is de kans dat je een rode kaart trekt?
Hoe groot is de kans dat je een boer, dame of heer trekt?
Hoe groot is de kans dat je geen rode boer, rode dame of rode heer trekt?
boer
aas dame
8 MODULE 4 Kansen
5 Kansen en een BINGO-spel
In een trommel zitten 90 bingoballetjes. Op elk balletje staat een nummer van 1 tot 90. We starten met een volle trommel met hierin dus 90 balletjes. Er wordt één balletje getrokken.
Hoe groot is de kans dat nummer 90 getrokken wordt?
Hoe groot is de kans dat nummer 90 niet getrokken wordt?
Hoe groot is de kans dat op het balletje een veelvoud van 10 staat? Noteer de veelvouden van 10.
Hoe groot is de kans dat op het balletje geen veelvoud van 10 staat?
Hoe groot is de kans dat op het balletje een veelvoud van 4 staat? Noteer de veelvouden van 4.
Hoe groot is de kans dat op het balletje geen veelvoud van 4 staat?
Hoe groot is de kans dat op het balletje een veelvoud van 3 staat? Noteer de veelvouden van 3.
Hoe groot is de kans dat op het balletje geen veelvoud van 3 staat?
Hoe groot is de kans dat op het balletje een even getal staat?
Op elke bingokaart heeft een speler 24 nummers. Er komt één bingoballetje uit de trommel.
Hoe groot is de kans dat dit nummer op de kaart van de speler staat?
Hoe groot is de kans dat dit nummer niet op de kaart van de speler staat?
9 MODULE 4 Kansen
3
De proef op de som
1 Dobbelen
Neem twee dobbelstenen en gooi hier twintig keer mee. Noteer hier de resultaten van elke dobbelsteen:
Vul de eerste kolom van de frequentietabel in.
totaal
Tel nu alle aantallen van alle leerlingen samen. Noteer deze in de volgende kolom.
Hoeveel keer werd in de klas één dobbelsteen gegooid?
Vul de kolom percentage aan. Rond af op één cijfer na de komma.
Wat zouden de antwoorden zijn in de laatste kolom als je met een dobbelsteen 1 miljoen keer zou gooien?
Heb je geen dobbelsteen ter beschikking? Scan de QR-code en gooi virtueel dobbelstenen. Je kan het aantal dobbelstenen instellen.
De kans op een gebeurtenis kan je berekenen maar deze komt niet altijd overeen met de kans in werkelijkheid. Hoe hoger het aantal, hoe dichter je bij de kans van de berekening komt.
AANTAL AANTAL VAN ALLE LEERLINGEN PERCENTAGE
5
14 MODULE 4 Kansen
TIP
2 Bord van Galton
ORIËNTATIE
Wat is de kans dat een knikker in één bepaald vak terecht zal komen?
Hypothese
Ik denk dat
Laat het ons proefondervindelijk illustreren met het bord van Galton.
Je maakt zelf een bord van Galton.
VOORBEREIDING
Materiaal
Sjabloon (pagina 18 en 19)
Kurk op A3 formaat
Sterke lijm
52 speldenkoppen
100 kralen
11 ijsstokjes
Rietje met grote diameter
Schaar
UITVOERING
Stappenplan
1 Haal het sjabloon uit het midden van deze module.
2 Kleef het sjabloon op de kurk.
3 Op elk punt van het sjabloon prik je een speldenkop.
© Ali Kaya
4 Kleef de ijsstokjes langs de smalle lange kant op de lijnen. Laat 20 minuten drogen.
5 Knip het rietje zodat je een deeltje van 5 cm hebt om bovenaan te kleven op de plaats van de pijl.
6 Je bord is klaar. Zorg dat het bord tegen iets leunt of kleef het tegen een schuine staander.
Je maakte je eigen bord van Galton? Top! Nu kan de proef beginnen.
Op pagina 22 vind je een scoreblad waarop je nauwgezet alle resultaten zal noteren. We overlopen kort de verschillende stappen:
STAP 1: Je doet de proef met je bord en noteert de resultaten.
STAP 2: Je noteert de resultaten van de anderen.
STAP 3: We verwerken alle resultaten.
STAP 4: Je doet de ‘levende versie’ van het bord van Galton en vergelijkt ze met de resultaten uit stap 3.
15 MODULE 4 Kansen
STAP 1:
Laat 100 kralen of knikkers neerdalen in je bord van Galton.
Noteer hoeveel er in welk vakje terecht kwamen.
Doe dit drie keer.
Tel jouw resultaten van de drie rondes op.
STAP 2:
Dicteer de resultaten aan de leerkracht. Die noteert alle resultaten van alle leerlingen op het bord.
De leerkracht telt alle resultaten op.
Noteer alle totalen.
Noteer in de laatste kolom het totaal aantal kralen of knikkers.
STAP 3:
We verwerken de totalen die je noteerde in stap 2.
Zet deze resultaten om in percentages. Die bekom je door een resultaat te delen door het totaal (laatste kolom) en dit te vermenigvuldigen met honderd. Werk op 1 cijfer na de komma nauwkeurig.
Wist je dat …
je balletjes op het bord van Galton ook digitaal kan laten rollen? Scan de QR-code.
Galton een bekende wiskundige was, en familie van Charles Darwin? Hij bestudeerde niet alleen wiskunde, maar ook de werking van de menselijke geest.
16 MODULE 4 Kansen
18 MODULE 4 Kansen
1 4 2 5 3 6 8 7 9 19 MODULE 4 Kansen
STAP 4:
Tijd voor een levend bord van Galton.
Dit doe je vooraf:
Neem een euromunt.
Gooi de munt 8 keer na elkaar op en noteer in deze tabel je resultaat.
Als je kop gooide, noteer je in de onderste rij links, als je munt gooide, noteer je in de onderste rij rechts.
KOP OF MUNT
LINKS OF RECHTS
Doe dit nog een keer.
KOP OF MUNT
LINKS OF RECHTS
Doe dit nog een derde keer.
KOP OF MUNT
LINKS OF RECHTS
1 Op de speelplaats teken je in grote cirkels dit patroon. Zorg dat beide voeten passen in één cirkel.
2 Noteer in de laatste cirkels de cijfers 1 tot en met 9.
3 Eén voor één start elke leerling in de eerste cirkel. Kijk naar de resultaten in de onderste rij van je eerste tabel hierboven. Staat in de tabel links, dan ga je naar de cirkel links voor je. staat er rechts? Ga dan naar de cirkel rechts voor je. Voor de volgende stap kijk je naar het volgende resultaat in de tabel.
4 Uiteindelijk kom je aan in vak 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 of 9. Noteer boven de cirkel met krijt een streepje.
5 Elke leerling komt op deze manier drie keer aan bod. Gebruik steeds een andere tabel bij elke nieuwe poging.
6 Klaar? Maak de som van de streepjes. Noteer de getallen op je scoreblad bij stap 4.
7 Zet deze getallen om in percentages.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 21 MODULE 4 Kansen
REFLECTIE
Besluit
Kijk naar de resultaten van STAP 3. Komen ze ongeveer overeen met de resultaten van dit levend bord van Galton?
VAK 1 VAK 2 VAK 3 VAK 4 VAK 5 VAK 6 VAK 7 VAK 8 VAK 9 STAP 1 100 100 100 TOTAAL 300 STAP 2 STAP 3 100% STAP 4 100%
Scoreblad
22 MODULE 4 Kansen
Oefeningen
1 Vul de tabel verder aan
Afronden doe je bij het kommagetal op 3 cijfers na de komma, het procent op 1 cijfer na de komma.
2 Verbind elk breuk met zijn overeenkomstige percentage
3 Belote
Bij het kaartspel ‘belote’ worden alle kaarten met een waarde die kleiner is dan 7 opzijgelegd. Die spelen niet mee. Uit de overblijvende kaarten wordt er één kaart getrokken.
Hoeveel kaarten zitten in een spel ‘belote’?
Hoe groot is de kans dat die kaart een boer, heer of dame is?
Hoe groot is de kans dat die kaart geen boer, geen heer of geen dame is?
Hoe groot is de kans dat die kaart een rode 8 is?
Hoe groot is de kans dat die kaart geen zwart cijfer is?
Kijk op pagina 8 voor de kaarten van een normaal kaartspel.
VERHOUDING BREUK DELING KOMMAGETAL PROCENT 1 op 6 3 5 7 : 8 0,12 80%
3 4 1 8 1 4 1 10 1 2 1 5 1 ◯ ◯ ◯ ◯ ◯ ◯ ◯ ◯ ◯ ◯ ◯ ◯ ◯ ◯ 25% 12,5% 75% 10% 20% 100% 50%
6 TIP 23 MODULE 4 Kansen
TIP
4 Kop of munt
Je gooit met 4 munten.
Teken een boomdiagram bij volgende vragen.
Wat is de kans dat als je 2 identieke muntstukken in een keer opgooit, je tweemaal munt gooit?
Wat is de kans dat als je 3 identieke muntstukken in één keer opgooit, je driemaal munt gooit?
Wat is de kans dat als je 4 identieke muntstukken in één keer opgooit, je viermaal munt gooit?
Wat is de kans dat als je 4 identieke munten in één keer opgooit, je precies twee keer munt gooit? 24 MODULE 4 Kansen
5 Fietshelm
Spoedarts pleit voor verplichte fietshelm
Met een fietshelm heb je 75 procent minder kans op een zwaar hersenletsel wanneer je een ongeval krijgt. En tóch willen we er nog niet allemaal een opzetten. “De fietshelm verplichten? Dat is een ‘no-brainer’”, zegt spoedarts Pascal Vanelderen.
Het debat rond fietshelmen is niet nieuw en kent voor- en tegenstanders. Maar voor spoedarts Pascal Vanelderen, voorzitter van de Belgische beroepsvereniging voor urgentieartsen, bestaat er geen twijfel: de fietshelm is belangrijk en zou beter verplicht worden.
Ook verkeersinstituut Vias stelt de voordelen vast.
Op de Genkse spoedgevallendienst zijn fietsers sterk vertegenwoordigd. “Bij één op de vijf zware ongevallen, waarbij we met de mug ter plaatse moeten en het slachtoffer op intensieve zorgen opgenomen wordt, zijn fietsers betrokken.”
“Uit autopsies van overleden fietsslachtoffers blijkt dat bijna 40 procent van de dodelijke slachtoffers die geen fietshelm droegen, het ongeval hadden kunnen overleven indien ze wel een fietshelm hadden gedragen”, zegt woordvoerder Stef Willems.
Zo’n helm is trouwens niet alleen belangrijk op de fiets. “Een helm is ook aangewezen bij steps, zeker de elektrische, of bij skateboards, waarmee je dezelfde snelheden haalt”, zegt Vanelderen. Op de vraag of de fietshelm verplicht moet worden, antwoordt hij stellig: “Ja. Dat is een no-brainer. De cijfers liegen er niet om. Als je de mensen morgen zegt dat je met een fietshelm 75 procent meer kans hebt om de Lotto te winnen, dan zet iedereen er een op. Maar als je zegt dat je zoveel minder kans hebt op een zwaar schedeltrauma, dan doet men het niet. Dat is gek.”
Bron: Het Nieuwsblad 5 juni 2023
Lees grondig het artikel.
In dit artikel wordt enkele keren over kansen gesproken. Markeer deze cijfers.
Het eerste gemarkeerde getal is 75. Wat betekent dit? Kruis de correcte zin aan.
Als fietser heb je drie kansen op vier om zonder fietshelm in een ongeval een ernstige verwondingen op te lopen.
Als je als fietser een ongeval meemaakt en je draagt een helm, dan is de kans op een ernstige verwonding 75% kleiner dan als je geen helm draagt.
75 % (of drie vierde) van de fietsers komt in een ongeval terecht met ernstige verwondingen.
25 MODULE 4 Kansen
Je markeerde 40 procent. Wat betekent deze 40% in het artikel? Kruis de correcte zin.
40 % van de fietsers die een ernstig ongeluk meemaakten had geen helm op.
Twee op de vijf fietsslachtoffers die overleden, hadden bij het ongeluk geen helm op.
Van de overleden fietsslachtoffers zou bijna 40 % nog in leven zijn, hadden ze een helm op gehad.
Wat bedoelt de spoedarts met no-brainer? Kruis de correcte zin.
Dat is iets voor mensen die geen verstand hebben.
Dat is iets vanzelfsprekend. Hier hoef je niet over na te denken. Hier hoef je je verstand niet voor te gebruiken.
Je hoeft geen helm op te zetten, maar wel met de Lotto te spelen.
Wat zou voor jou een goed idee kunnen zijn om je te overtuigen een helm te dragen?
Markeer de voor jou goede ideeën. Heb je er zelf één? Noteer ze op de antwoordlijn.
Een bekend persoon (of influencer) zou reclame moeten maken voor fietshelmen.
Graag een actie waarbij we goedkope en coole helmen kunnen kopen.
Ik wil nog meer cijfers in de krant die aantonen dat fietshelmen nodig zijn.
De overheid moet het dragen van een helm verplichten.
Op school, maar ook aan bioscoop, winkel, restaurant ... ruimte voorzien om de helm te kunnen opbergen.
Ideeën zijn voor mij niet nodig. Ik draag sowieso steeds een fietshelm.
Wist je dat …
Denemarken een voorbeeld is wat betreft het dragen van een helm? Slecht 15% van de Denen zegt geen fietshelm te willen dragen.
ze in Denemarken aan scholen en universiteiten popupwinkels plaatsen waar hippe helmen goedkoop verkocht worden?
fietshelmen werden verkocht met de actie ‘breng een vriend mee’? Daarmee kwamen niet alleen studenten, maar ook hun vrienden. Zo ziet iedereen dat ze niet alleen zijn.
er in ons land 99 fietsers en e-stepgebruikers stierven in 2022? Dat is het grootste aantal ooit in ons land. Van hen hadden 39 personen nog geleefd als ze een helm op hadden.
26 MODULE 4 Kansen
6 Op reis?
Jij en je gezinsleden mogen elk 3 favoriete reisbestemmingen in de pot steken. Volgende bestemmingen belanden in de pot: Ibiza, New York, de Noorse fjorden, Rio de Janeiro, Zuid-Afrika, Bali, Dubai, Rome, Los Angeles, Albanië, Corsica, de Zwitserse Alpen.
Elke reisbestemming komt maar 1 keer voor.
Er wordt 1 bestemming uit de pot genomen. Daar gaat jullie volgende reis naartoe.
Hoeveel gezinsleden zijn er in dit gezin?
Hoeveel kans is er dat jouw reisbestemming uit de pot wordt genomen?
Wat is de kans dat de getrokken reisbestemming in Europa ligt?
Wat is de kans dat de getrokken reisbestemming niet in Europa ligt?
Wat is de kans dat de getrokken reisbestemming in de Verenigde Staten ligt?
Zoek de reisbestemmingen op in een Atlas. Zo weet je waar ze gelegen zijn.
7 Begrijpen wij elkaar?
Hieronder zie je enkele stellingen waarin kansen terug te vinden zijn.
Zoek in het rooster de kans omgezet in een percentage en kleur het in op dezelfde manier als de opgave.
Vier op de tien Belgen zijn niet in staat om op het einde van de maand een deel van het inkomen te sparen.
Moet de bank een rol spelen in milieuvriendelijk investeren? Twee op drie Belgen vinden van wel.
De helft van de Belgen eet per week minstens 4 keer vlees. Smaak en routine zijn hiervoor belangrijke redenen.
Een derde van onze landgenoten voelt zich eenzaam. Hierbij zijn heel wat werklozen en langdurig zieken.
Van de werkende Belgen zegt drie op vier dat ze open staan voor een nieuwe job.
Een op de twintig Belgen ging vorig jaar niet naar de dokter, de tandarts of het ziekenhuis.
0% 5% 10% 20% 25% 33,3% 40% 45% 50% 55% 66,7% 75% 80% 90% 100%
27 MODULE 4 Kansen
TIP
8 Beverbende
Een spel beverbende heeft 45 kaarten met getallen. Van de cijfers 0 tot en met 8 zijn er telkens 4 kaarten, het cijfer 9 komt 9 keer voor. Er zijn ook 21 speciale kaarten (9 keer ruilen, 7 keer spieken en 5 keer twee trekken).
In het begin van het spel krijg je 4 kaarten.
Wat is de kans dat je één spiekkaart hebt?
Wat is de kans dat je één negen hebt?
Wat is de kans dat je één twee hebt?
Wat is de kans dat je één ‘twee maal’-trekken kaart hebt?
9 Restaurant
Een restaurant biedt een lunchmenu aan, bestaande uit een voorgerecht, een hoofdgerecht en een dessert.
De klant kan kiezen uit 3 voorgerechten, 2 hoofdgerechten (eentje met vis en eentje met vlees) en 4 desserts.
Als je in dit restaurant de lunchmenu neemt, hoeveel combinaties zijn dan mogelijk?
28 MODULE 4 Kansen
De visleverancier kon niet langskomen, dus wordt één hoofdgerecht uit het lunchmenu geschrapt. Hoeveel combinaties zijn nu minder mogelijk?
29 MODULE 4 Kansen
10 Freestyle automaat
Bij een freestyle automaat kan je unieke smaken creëren. Als basis kan je kiezen uit cola, fanta, aquarius, Fuze Tea of Sprite. Daarbovenop heb je keuze uit de aroma’s citroen, sinaasappel, kers, aardbei, vanille of perzik.
Hoeveel mogelijke combinaties zijn er te maken aan deze drankautomaat?
Hou rekening met het feit dat je ook een drankje kan kiezen zonder bijkomend aroma. Stel een boomdiagram op
30 MODULE 4 Kansen
Speciaal voor dit park worden twee nieuwe aroma’s ontwikkeld: Marilyn’s Pinky Punch en Sam’s Sweet Secret. Hoeveel keuzes heb je nu meer dan vroeger?
11 Rad van fortuin
Bij het rad van fortuin wordt bij elke beurt aan het rad gedraaid. Elk vakje is even groot. In totaal zijn er 24 vakjes op het rad. Bankroet betekent dat je jouw beurt en geld kwijt bent.
Hoe groot is de kans dat je op een vak terecht komt met meer dan 500 euro?
Hoe groot is de kans dat je op een geel gekleurd vak terecht komt?
Hoe groot is de kans dat je op ‘Bankroet’ terecht komt?
Hoe groot is de kans dat je niet op ‘Bankroet’ terecht komt?
12 Rad van fortuin 2
Je mag twee keer na elkaar draaien aan het rad. Telkens zou je één keer het vermelde bedrag winnen.
Hoe groot is de kans dat je twee keer 2 000 euro wint?
Hoe groot is de kans dat je minstens één keer op bankroet terecht komt?
Hoe groot is de kans dat je geen enkele keer op bankroet terecht komt?
B A N K R O E T 008 4 0 0 003051 4 5 0 4 0 0 BONUS 2 0 0 4 0 0 200 1 0 0 0 0002006054 2 0 0 7 5 0 006 B A N K R O E T 800550 7 0 0 JOKER600 31 MODULE 4 Kansen
13 Error
Een foutje in de freestyle automaten (uit oefening 10) zorgt ervoor dat je niet één maar twee aroma’s kan toevoegen aan je drankje.
Hoeveel combinaties kan je nu verkrijgen uit de automaat?
Het park biedt een unieke 1l beker aan voor € 15,90 waarmee je de ganse dag gratis aan elke automaat mag drinken. Dit spreekt je wel aan. Als je weet dat de gemiddelde frisdrank € 1,60 per liter kost, hoeveel liter frisdrank moet je die dag dan drinken om winst te halen uit deze actie?
Kun je hieruit voordeel halen? Verklaar.
ALL YOU CAN DRINK € 15,90
32 MODULE 4 Kansen
14 Fruit-abonnement
Bij het fruitabonnement van onze school krijgt elke leerling elke week op woensdag een stuk fruit. De firma belooft dat dit trimester elke leerling 4 keer een appel zal krijgen, 3 keer een kiwi, 2 keer een peer, 2 keer een banaan en 2 keer een sinaasappel.
Je neemt een fruitabonnement. Je bent benieuwd naar welk stuk fruit je de eerste woensdag zal krijgen. Hoe groot is de kans dat dit …
een appel zal zijn?
geen appel zal zijn?
een appel of een banaan zal zijn?
Na twee woensdagen heb je al één keer een appel en één keer een sinaasappel gekregen. Je bent benieuwd naar welk stuk fruit je de derde woensdag zal krijgen. Hoe groot is de kans dat dit …
een appel zal zijn?
geen appel zal zijn?
een appel of een banaan zal zijn?
15 Waar of niet waar?
Zet een kruisje in de correcte kolom.
Ik toets op het klavier van mijn laptop een willekeurige toets. De kans dat dit een R is, is 1 op 26.
Bij Euromillions zitten 50 ballen in de trommel. Bij Lotto zitten 45 ballen in de trommel. Mijn kans om met Euromillions een getal juist te hebben is kleiner dan met Lotto.
Bij het spel Yahtzee heb je de grootste score als je met 5 dobbelstenen hetzelfde aantal ogen gooit. Dat is één kans op 7776. Als ik weet hoe groot de kans is dat iets gebeurt, weet ik meteen ook hoe groot de kans is dat iets niet gebeurt.
In een zak zitten twee rode en twee witte ballen. Ik neem twee van de vier ballen. De kans dat ze allebei dezelfde kleur hebben is één op twee.
In een zak zitten rode en witte ballen. Ik neem willekeurig één bal uit de zak. De kans dat ik een witte bal heb is één op 6. Er zitten dus minstens 7 ballen in de zak.
WAAR
NIET WAAR
33 MODULE 4 Kansen
16 Schaduw
Twee palen staan naast elkaar. Op de figuur zie je de lengte van hun schaduw. Hoelang is de grootste paal?
3 m 4 m
17 Dobbelsteen
Van welke kubus zie je hier de ontwikkeling?
18 Dobbelsteen
Deze auto rijdt verder en zie je onderaan opnieuw? Welke van de vier is de correcte wagen?
A B C D
6m
? A B C D 34 MODULE 4 Kansen
12m
19 De vier vieren.
Verzin zelf enkele opgaven waarvan de antwoorden een natuurlijk getal zijn.
In elke opgave moet je exact 4 keer het cijfer vier gebruiken. Daar schuif je wiskundige symbolen tussen (+, –, x, : ) maar ook machten kunnen gebruikt worden. Andere getallen of cijfers mag je niet gebruiken. Je mag wel twee cijfers 4 aan elkaar ‘kleven’ zodat je 44 krijgt. Je krijgt er 15 als voorbeeld cadeau. Wie is in staat om de meeste te vinden?
20 Viswinkel.
In de winkel waar kleine aquariumvisjes verkocht worden, zijn maanvisjes dubbel zo duur als guppy’s.
Sascha kocht 5 maanvisjes en 3 guppy’s. Had ze die aantallen omgekeerd, dan zou Sascha 8 euro minder hebben uitgegeven.
Hoeveel kost 1 maanvisje en hoeveel kost 1 guppy?
= 0 = 6 = 1 = 7 = 2 = 8 = 3 = 9 = 4 = 10 = 5
+
= 15
44 : 4
4
35 MODULE 4 Kansen
een verhouding correct omschrijven.
een verhouding uitdrukken in breukvorm.
een verhouding uitdrukken in procent.
een verhouding weergeven als een kans.
een boomdiagram opstellen.
een kans berekenen met behulp van verhoudingen.
een kans berekenen met behulp van een boomdiagram. de kans berekenen dat een gebeurtenis niet voorkomt.
kansen en percenten die aan bod komen in verschillende media begrijpen.
Woordenlijst
verhouding: een verhouding druk je uit met een breuk, een deling of met procenten
kans: is een verhouding die uitdrukt hoe groot de mogelijkheid is dat er iets gaat gebeuren
boomdiagram: hulpmiddel om verhoudingen of kansen visueel te maken.
breuk: notatie van een verhouding met teller (bovenaan de breukstreep) en noemer (onderaan de breukstreep)
uitkomst: resultaat van een gebeurtenis, zo zijn de mogelijke uitkomsten (als je gooit met één dobbelsteen) 1, 2, 3, 4, 5 en 6
bord van Galton: methode om kansen visueel voor te stellen
Colofon
Auteurs Filip Geeurickx en Roger Van Nieuwenhuyze
Design & Lay-out die Keure
Eerste druk 2023/6
ISBN 978 90 4864 645 6 - KB D/2023/0147/135
Bestelnummer 65 900 0741 - NUR 127 - Thema YPMF
Verantwoordelijke uitgever die Keure, Kleine Pathoekeweg 3, 8000 Brugge
RPR 0405 108 325 - © Copyright by die Keure, Brugge
Niets uit deze uitgave mag verveelvoudigd en/of openbaar gemaakt worden door middel van druk, fotokopie, microfilm of op welke wijze ook zonder voorafgaande schriftelijke toestemming van de uitgever. No parts of this book may be reproduced in any form by print, photoprint, microfilm or any other means without written permission from the publisher. De uitgever heeft naar best vermogen getracht de publicatierechten volgens de wettelijke bepalingen te regelen. Zij die niettemin menen nog aanspraken te kunnen doen gelden, kunnen dat aan de uitgever kenbaar maken.
Die Keure wil het milieu beschermen. Daarom kiezen wij bewust voor papier dat het keurmerk van de Forest Stewardship Council® (FSC®) draagt. Dit product is gemaakt van materiaal afkomstig uit goed beheerde, FSC®-gecertificeerde bossen en andere gecontroleerde bronnen.
Ik kan
36 MODULE 4 Kansen
