Tabellen
Appgebruik
In de tabel staan de resultaten van het apenstaartjarenrapport waarin 4 453 leerlingen bevraagd worden naar het wekelijks gebruik van belangrijke apps, uitgesplitst over graad.
Welke app wordt het meest gebruikt bij alle leeftijden?
Welke app is het minst populair bij alle leeftijden?
Welke app gebruiken alle leeftijden bijna even veel?
Welke app’s worden iets minder populair bij de oudste leerlingen?
Hoeveel personen hebben deelgenomen aan de bevraging?
Wist je dat …
bijna 53,6% van de wereldbevolking minstens één social-media platform gebruikt? meer vrouwen dan mannen gebruik maken van sociale media?
er per dag meer dan 95 000 000 foto’s op Instagram worden geplaatst? Dat betekent per minuut ongeveer 66 000 afbeeldingen. er in 2015 meer mensen stierven bij het maken van een selfie dan door een aanval van haaien?
TikTok in heel wat landen verboden is? TikTok slaat heel veel gegevens uit je telefoon op en verkoopt die data. Daarom is TikTok bijvoorbeeld in Amerika verboden.
1.1 Frequentietabellen
Vervoermiddel
Klas 6 Basiszorg en Ondersteuning deed een enquête bij enkele klassen van de school. Ze vroegen aan de leerlingen met welk vervoermiddel ze het liefst naar school komen.
De resultaten worden in een frequentietabel geplaatst. VERVOERMIDDEL
frequentietabel absolute frequentie relatieve frequentie
TOTAAL
Vul in de kolom ‘aantal’ het aantal keer dat een vervoermiddel voorkomt. Dit is de absolute frequentie.
Bereken het totaal aantal leerlingen die ondervraagd zijn? Vul de waarde aan in de tabel.
Bereken de procentuele frequentie van elke vervoermiddel en vul de tabel aan. Dat is de relatieve frequentie.
In een frequentietabel lees je hoeveel keer een gegeven voorkomt.
De absolute frequentie is het aantal keer een gegeven voorkomt.
De relatieve frequentie of procentuele frequentie is het aantal keer dat een gegeven voorkomt gedeeld door het totaal aantal waarnemingen. Het wordt meestal uitgedrukt als een procent.
Wist je dat …
het verplicht is om je e-step te verzekeren?
je geen helm moet dragen, maar het wel aan te raden is?
Frequentietabellen opstellen met Excel
Open het Excel bestand ‘Enquête vervoer’
Voer de aantallen per vervoermiddel in.
Bereken de som van de aantallen.
1 Ga in cel B8 staan, onder de kolom ‘Aantal’, en klik in die cel.
2 Ga naar het tabblad Formules
3 Klik dan op Autosom (Σ) en druk op de entertoets. Het totaal van de aantallen verschijnt.
Zet een getal om in een percentage.
1 Klik op cel C2 en selecteer tot en met cel C7.
2 Open het menu in de groep getal en selecteer Percentage
Nu ben je klaar om de formule voor ‘percentage’ in te voeren.
1 Klik in cel C2
2 Ga dan naar de formulebalk.
3 Klik daarin en tik ‘=’ in.
4 Geef dan de volgende formule in: B2/$B$8.
Door een $-teken te plaatsen zet je zowel de rij als kolom vast. Bij het toepassen van de vulgreep zal er telkens gedeeld worden door het totaal.
Plaats de cursor in de formulebalk tussen B en 8 en druk op de functietoets F4 op het toetsenbord.
TIP
Diagrammen
2.1 Staafdiagram
In een staafgrafiek of staafdiagram wordt er informatie gegeven doormiddel van staven of balken. De staven kunnen verticaal of horizontaal staan. Ze staan los van elkaar. De lengte van de staven zegt iets over de hoeveelheid.
Gemiddelde temperatuur in Ukkel
statistische gegevens om het klimaat te bepalen, telkens in periodes van 30 jaar
In de staafgrafiek van de ‘klimaatnormalen te Ukkel’ krijg je informatie over de gemiddelde temperaturen die in Ukkel zijn gemeten gedurende vele jaren.
Temperatuur (in °C)
1961-1990: 17,1 °C
1981-2010: 18,4 °C
1971-2000: 17,7 °C
1991-2020: 18,7 °C
In deze grafiek zie je de gemiddelde temperaturen over vier periodes. Hoeveel jaar is elke periode?
Welke informatie of grootheid staat op de horizontale as?
Welke informatie of grootheid staat op de verticale as?
Het klimaat is het gemiddelde weer over een periode van minstens 30 jaar.
Wat merk je bij de gemiddelde temperaturen voor juli als je de periodes vergelijkt?
Voor welke maanden is er geen voortdurende of constante stijging van de temperatuur?
Staafdiagram tekenen met Excel
1 Open het Excelbestand ‘fruitvoorkeur’
2 Selecteer het bereik waar de gegevens staan: de cellen A3 tot B8
3 Klik in het lint op het tabblad Invoegen en kies bij Aanbevolen grafieken voor het gepaste type of klik naast aanbevolen grafieken op 2D-kolom
4 Voeg een verticale astitels toe. Ga naar het tabblad Grafiekontwerp. Klik op Grafiekelement toevoegen Kies voor Astitels
5 Geef een gepaste titel.
2.2 Lijndiagram
In een lijndiagram worden gegevens grafisch voorgesteld met een lijn. Dit wordt ook een grafiek genoemd.
Brexit
Op 23 juni 2016 was er een raadgevend referendum waar 51,9% van de Britse stemmers kozen voor een vertrek uit de EU. Het was de aanleiding voor de Brexit. Het aantal Britten dat vanaf dat moment in België woonde en de Belgische nationaliteit aanvroeg, is spectaculair gegroeid. Deze mensen wilden liever Belg worden dan Brit te blijven.
jan/16mrt/16mei/16jul/16sep/16nov/16jan/17mrt/17mei/17jul/17sep/17nov/17jan/18mrt/18mei/18jul/18sep/18nov/18
In welk gewest woonden de meeste Britten die de Belgische nationaliteit aanvroegen?
In welk gewest veranderde in verhouding met het inwonersaantal de meeste Britten naar de Belgische nationaliteit?
Aantal nationaliteitswijzigingen van Britten per maand
Aantal
Lijndiagram tekenen met Excel
We gaan de gegevens van de neerslaghoeveelheden weergeven in een lijndiagram in Excel
1 Open het Excelbestand ‘neerslag’
2 Selecteer het bereik waar de gegevens staan: de cellen A1 tot B8.
3 Klik in het lint op het tabblad Invoegen en kies bij Aanbevolen grafieken voor het gepaste type of klik naast aanbevolen grafieken op 2D-lijn
4 Voeg een Primair verticaal Astitel toe via Grafiekselement toevoegen
5 Om de waarden van de telling te tonen op het lijndiagram: klik eerst op het lijndiagram en klik daarna op de rechtermuisknop. Kies voor Gegevenslabels toevoegen en klik vervolgens op Gegevenslabels toevoegen
6 Klik nogmaals op de lijn en kies voor Gegevenslabels opmaken. Je kan de positie van de labels wijzigen en ze centreren, links, rechts … plaatsen. Maak volgens jou een geschikte keuze.
2.3 Cirkeldiagram
In een cirkeldiagram worden gegevens grafisch voorgesteld door een cirkelschijf.
Afval in Nederland
in Nederland
Plastic Niet herbruikbaar afval
Oud papier
GFT
Overige herbuikbaar afval
Glas
Welke soort afval heeft het grootste aandeel van het totaal?
Welke soorten afval hebben een even groot aandeel?
Als de vuilnisophaling van 1 dag 2 ton bedraagt, hoeveel kg glas is er dan weggegooid?
Om te rekenen met procenten plaats je het getal bij het procent op noemer 100.
2% = 2
GFT staat voor groenten-, fruit- en tuinafval?
we ongeveer 500 kg afval per jaar per persoon produceren?
plastic al in 1850 is uitgevonden?
je een stuk papier tot wel 6 à 7 keer kunt recycleren?
TIP
Wist je dat …
Cirkeldiagram tekenen met Excel
We gaan de gegevens over het gebruik van het openbaar vervoer weergeven in een cirkeldiagram.
1 Open het Excelbestand ‘Openbaar vervoer’
2 Ga na dat de som van de cellen in de tweede kolom 100% is door in de cel B9 het volgende commando te typen (of de gepaste cellen te selecteren): ‘=som(B3:B8)’
In dit gebied staan de percentages die moeten opgeteld worden.
3 Selecteer de 2 kolommen waar de gegevens staan en klik op Invoegen
4 Kies bij Aanbevolen grafieken voor een 2D-cirkel
5 Klik op de cirkelschijf en klik daarna op de rechtermuisknop. Kies voor Gegevenslabels toevoegen, Einde, buitenkant
2.4 Histogram
1 Bingewatchen
Het bingewatchen bij jongeren werd onderzocht. In het histogram wordt het aantal afleveringen dat jongeren in een weekend bekijken weergegeven.
Aantal afleveringen bekeken in het weekend
Aantal gekeken afleveringen
Een histogram is een soort staafdiagram bij een indeling in groepen of klassen. De getallen uit een groep hebben elk hun eigen waarde. In een histogram staan de staven altijd tegen elkaar aan.
Vul de frequentietabel aan.
KLASSE (IN
1 tot 2
3 tot 4
5 tot 6
7 tot 8
9 tot 10
11 tot 12
TOTAAL
Hoeveel jongeren hebben deelgenomen aan het onderzoek?
In welke groep of klasse bevinden zich de meeste jongeren?
2 Bevolkingspiramide
Je kan de bevolking van België ook voorstellen in een ‘bevolkingspiramide’. Dit is een bijzonder soort histogram met gestapelde balken.
Bevolking in Vlaanderen 2023
100 jaar+
95-99 jaar
90-94 jaar
85-89 jaar
80-84 jaar
75-79 jaar
70-74 jaar
65-69 jaar
60-64 jaar
55-59 jaar
50-54 jaar
45-49 jaar
40-44 jaar
35-39 jaar
30-34 jaar
25-29 jaar
20-24 jaar
15-19 jaar
10-14 jaar
5-9 jaar
0-5 jaar
bron: statistiek Vlaanderen
Door deze piramide kan men de samenstelling van de bevolking analyseren op basis van de leeftijd en de geslachtsverdeling.
Schrap wat niet past.
In de leeftijdsgroep tot 10-14 jaar zijn er MEER/MINDER jongens dan meisjes.
In de leeftijdsgroep na 80 jaar zijn er MEER/MINDER mannen dan vrouwen.
In welke leeftijdsgroep bevinden zich het meest mensen?
Een bevolkingsdiagram is een grafiek of diagram van de leeftijden in een bevolking in de vorm van een rug aan rug histogram. Deze voorstelling wordt soms ook een populatiediagram genoemd.
Mannen Vrouwen
2.5 Andere diagrammen
Stengelbladdiagram
Eva maakt de stamboom van haar familie. Ze heeft de leeftijden van alle kinderen en van de ouders opgeschreven. Dit zijn ze:
In plaats van een frequentietabel stelt ze een stengelbladdiagram op.
blad
0 6 8
1 0 1 5 5 5 5 6 6 6 7 7 8
2 0 1 2 5 7 8 8
3 0 0 1 8 8 9
4 3 4
5 1
Een stengelbladdiagram sorteert getallen in kolommen en is ontzettend handig als je veel verschillende waarnemingsgetallen hebt. Het bestaat uit 2 onderdelen: de stengel en het blad. Een stengelbladdiagram begint altijd met de stengel. Dit staat voor het aantal tientallen die voorkomen. Het blad richt zich juist op het aantal eenheden die er na de steel komt. Een stengelbladdiagram is een wat bijzondere vorm van een frequentietabel. In plaats van de afzonderlijke waarden aan te turven in de juiste klasse, behouden we de volledige getallen.
Hoe maak je een stengelbladdiagram?
• Orden de getallen van klein naar groot.
• Start met de steel. Voor de verticale lijn plaats je een gemeenschappelijk ‘vast’ deel van het gegeven.
• Daarna komt het blad. Rechts van de verticale lijn plaats je nu het overblijvende deel van het gegeven. We rangschikken alle gegevens van klein naar groot.
stengel
Familiestamboom
Eva heeft ook de leeftijden van alle grootouders en de overgrootouders opgeschreven.
Vul het stengelbladdiagram verder aan. Zo kan je zien welke groep de grootste is.
0 6 8
1
2
In welke groep vind je de meeste familieleden?
Hoeveel mensen zijn er 95 jaar of ouder?
Hoe groot is het leeftijdsverschil tussen de jongste en de oudste persoon in de familie?
Strookdiagram
Een strookdiagram is een grafische weergave van een verdeling van getallen. De volledige strook stelt 100% voor. Je kan het eenvoudig opstellen op basis van de relatieve frequenties.
Even goede vrienden
Het is goed dat er regels zijn over mediagebruik.
De regels thuis zijn té streng.
Thuis beslissen ik en mijn ouders samen wat de regels zijn.
Ik heb het gevoel dat mijn ouders de regels zelf niet volgen.
Ik vind altijd manieren om de regels te omzeilen.
Het gebruik van schermen zorgt vaak voor ruzie met mijn ouders.
Niet akkoord
Eerder niet akkoord Noch akkoord, noch niet akkoord Eerder akkoord Akkoord
bron: appestaartjarenrapport 2024
Over welke uitspraak zijn de meeste jongeren akkoord. Vink aan.
Het is goed dat er regels zijn over mediagebruik.
De regels thuis zijn te streng.
Thuis beslissen ik en mijn ouders wat de regels zijn.
Ik vind altijd manieren om de regels te omzeilen.
Het gebruik van schermen zorgt vaak voor ruzie met mijn ouders.
Plaats een kruisje bij de uitspraken die waar zijn.
De regels thuis zijn te streng: 60 % is akkoord.
Thuis beslissen ik en mijn ouders wat de regels zijn: één vijfde is akkoord.
Ik heb het gevoel dat mijn ouders de regels zelf niet volgen: de helft is ‘eerder akkoord’ of ‘akkoord’.
Het gebruik van schermen zorgt vaak voor ruzie met mijn ouders: dit klopt niet voor meer dan de helft van de jongeren.
Dotplot
In een dotplot worden de verschillende gegevens op een horizontale as geplaatst. Telkens een gegeven voorkomt, wordt er een extra puntje (bolletje) geplaatst.
Wiskundetest
In de dotplot zie je de resultaten van de wiskundetest van klas 6B. Elk punt stelt een leerling voor.
Resultaten wiskundetest
Hoeveel leerlingen behaalden de helft van de punten of meer?
IJkgrafiek
In een ijkgrafiek kan je aflezen of de gemeten waarden voldoen aan de verwachte waarde.
Computerwinkel
Hieronder zie je de tevredenheid van de klanten in een computerwinkel. De eigenaar van de winkel wil dat 80% van zijn klanten tevreden zijn.
Waarom gebruik men verschillende kleuren?
Schrijf wat deze kleuren betekenen?
Heeft de computerwinkel zijn doel bereikt?
Samengesteld diagram
In een samengesteld lijndiagram kan je informatie over twee zaken aflezen.
Sneeuw in de Alpen
Deze grafiek laat de sneeuwhoogte én de neerslaghoeveelheid zien aan de Johannishütte in Oostenrijk. Deze hut ligt in de Alpen op 2 195 m boven de zeespiegel. In de winter valt de neerslag veelal als sneeuw en blijft daar liggen.
sneeuwhoogte (cm)
Welke grootheid kan je aflezen op de linkse verticale as?
Welke grootheid kan je aflezen op de rechtse verticale as?
Wanneer was de maximumhoogte van de sneeuwlaag?
Hoeveel cm sneeuw lag er toen?
Vanaf wanneer lag er geen sneeuw meer?
Hoe zou dit komen?
In welke maand viel de meeste neerslag?
Was dit toen sneeuw of regen?
In welke maand was er het minst neerslag?
Wat is de relatie tussen de sneeuwhoogte en de neerslaghoeveelheid?
Tijdens welke maanden lag er voldoende sneeuw zodat skiën mogelijk zou zijn?
Wist je dat …
30 cm sneeuw genoeg is om te kunnen skiën?
Oostenrijk bij Belgen de populairste skibestemming is?
neerslag (mm)
Kengetallen
Het gemiddelde, de mediaan en de variatiebreedte zijn kengetallen. Het zijn bijzondere getallen die iets zeggen over de verdeling van de gegevens.
Lerarenteam
Hieronder staan de leeftijden van leerkrachten die lesgeven in het zesde jaar.
Team 1
2
Wat merk je op als je beide lerarenteams met elkaar vergelijkt?
3.1 Gemiddelde
Met het gemiddelde zoek je het midden van een reeks gegevens. Hoe zoek je het gemiddelde?
• Tel alle getallen op.
• Deel deze uitkomst door het aantal getallen dat je bij elkaar hebt opgeteld.
Bereken de gemiddelde leeftijd van de leraren in team 1.
De gemiddelde leeftijd is
Bereken de gemiddelde leeftijd van de leraren in team 2.
De gemiddelde leeftijd is
Welk team is gemiddeld jonger?
3.2 Mediaan
De mediaan is het middelste getal van alle waarden in een reeks.
De mediaan verdeelt de gegevens in twee groepen:
• De ene helft van de gegevens zit onder de mediaan.
• De andere helft van de gegeven zit boven de mediaan. mediaan
Hoe zoek je de mediaan?
Rangschik alle getallen van klein naar groot (of van groot naar klein):
• bij een oneven aantal getallen: neem je het middelste getal;
• bij een even aantal getallen: neem je het gemiddelde van de twee middelste getallen.
Bereken de mediaan van de leeftijden van de leraren in team 1.
De mediaan is
Bereken de mediaan van de leeftijden van de leraren in team 2.
De mediaan is
Wat merk je op als je de mediaan vergelijkt met het gemiddelde?
De mediaan is minder gevoelig voor uitschieters in een reeks getallen, omdat de waarde van de mediaan veel verschilt van de andere waarden in een reeks getallen. In een situatie met uitschieters is het niet zo interessant om het gemiddelde te berekenen, maar is het dus beter om de mediaan te zoeken.
3.3 Variatiebreedte
De variatiebreedte van een reeks getallen is het verschil tussen de grootste (maximum) en de kleinste (minimum) waarde. Met de variatiebreedte kijk je hoe ver de gegevens van een onderzoek uit elkaar liggen. De variatiebreedte is dus heel gevoelig aan extreem hoge of lage waarden.
Bereken de variatiebreedte van de leeftijden van de leraren in team 1.
De variatiebreedte is
Bereken de variatiebreedte van de leeftijden van de leraren in team 2.
De variatiebreedte is
Wat kun je afleiden uit de variatiebreedte?
Centrummaten berekenen met Excel
Open het Excelbestand ‘leeftijd leraren’
Gemiddelde
1 Klik in de cel B3
2 Ga dan naar de formulebalk en tik een ‘=’-teken in.
3 Typ de functie Gemiddelde in.
4 Selecteer het bereik A1:K1. Dit is het gebied waar de getallen staan waarvan we het gemiddelde willen berekenen.
5 Sluit af met een haakje.
Mediaan
1 Klik in de cel B4.
2 Ga dan naar de formulebalk en tik een ‘=’-teken in.
3 Typ daarna ‘mediaan(A1:K1)’ in de formulebalk.
Spreidingsmaten berekenen met Excel
Variatiebreedte
De functie variatiebreedte bestaat op zich niet, maar we kunnen wel gebruik maken van de functies maximum en minimum.
1 Klik in cel B5
2 Ga dan naar de formulebalk en tik het commando in: ‘=max(A1:K1) – min(A1:K1)’.
3.4 Kengetallen bij gegroepeerde gegevens
Uitgaven bij jongeren
De leerlingen van het zesde jaar vulden een enquête in naar hun uitgaven in de maand januari. De resultaten zie je in het volgende histogram.
Uitgaven in januari
t/m = tot en met
Lees de absolute frequentie per klasse af op de grafiek en vul aan in de frequentietabel.
0 t/m 4
5 t/m 9
10 t/m 14
15 t/m 19
20 t/m 24
25 t/m 29
30 t/m 34
Modale klasse
TOTAAL
Hoeveel geven de meeste jongeren uit?
De modale klasse is de klasse met de grootste frequentie.
Bedrag (in €)
Gemiddelde
Om het gemiddelde te berekenen bij gegroepeerde gegevens moet je eerst het klassenmidden bepalen van elke klasse.
Het klassenmidden berekenen:
1 Tel de ondergrens en bovengrens van de klasse op.
2 Deel de waarde door 2.
VOORBEELD klasse 25 t/m 29 (25 + 29) : 2 = 27
Vul het klassenmidden aan in de frequentietabel op vorige pagina.
Het gemiddelde berekenen bij gegroepeerde gegevens:
1 Vermenigvuldig per klasse het klassenmidden met de absolute frequentie.
2 Tel alle producten samen
3 Deel door het totaal.
Bereken de gemiddelde uitgaven bij jongeren in de maand januari.
Mediaan
Om de mediaan te vinden bij de gegroepeerde gegevens ga je op zoek naar de klasse waarin het middelste gegeven valt. Het bijhorende klassenmidden is dan de mediaan.
Hoeveel leerlingen zijn er in totaal?
Hoeveel is de middelste leerling?
In welke klasse zit de 25ste leerling?
In welke klasse zit de 26ste leerling?
Het klassenmidden waarin de 25ste leerling zit is?
De mediaan is
Misleidingen
4.1 Diagrammen
1 Geboortecijfer
2 Kranten pakken uit met een grafiek rond de geboortecijfers in Vlaanderen.
Krant 1
Aantal geboorten
70 000
60 000
50 000
40 000
30 000
20 000
10 000
Vlaanderen’s geboortecijfer stabiel
Krant 2
Geboortecijfer in Vlaanderen daalt fors
Aantal geboorten
70 000
66 000 68 000
62 000 64 000
60 000
Welke krant heeft het bij het rechte eind? Verklaar.
Hoe zou de piek in het jaar 2021 te verklaren zijn?
personen die een enquête beantwoorden
2
Marktonderzoek
Bij Tik Cola voeren ze een markonderzoek uit. De respondenten mogen van twee soorten cola merken proeven en hun voorkeur doorgeven.
% van respondenten verkiezen
Prik Cola
% van respondenten verkiezen
Tik Cola
Welke indruk krijg je wanneer je beide grafieken naast elkaar plaatst?
Wat wordt aan de grafiek aangepast om een andere indruk te krijgen?
Welke cola verkiezen de respondenten?
Grafiek 1
Grafiek 2
3 Zonuren
Hieronder staat een kaart van België die aangeeft hoeveel zonuren er zijn per provincie.
Dit is een MISLEIDEND / NIET MISLEIDEND diagram.
Hoe kan je deze kaart verkeerd interpreteren?
4 Zonnestraling
Welke van de uitspraken zijn waar? Kruis aan.
In het oosten van België is het steeds koud.
Het zeewater is erg warm dit jaar.
Er is 12% meer zonnestraling aan de kust dan gemiddeld in België.
Het noorden van het land heeft het minste zon.
Er is op 21 juli meer dan 20% tussen de zonnestraling aan de kust en het midden van het land.
Aan de kust is er doorheen het jaar meer zonnestraling dan in het binnenland.
Gebruik altijd de checklist om na te gaan of het diagram misleidend is of niet.
Checklist: is het diagram misleidend of niet?
Wordt het diagram in 2D voorgesteld?
Starten de assen op nul?
Worden de assen chronologisch getoond?
Zijn de stappen op de assen gelijkmatig verdeeld?
Is het diagram compleet? Krijg je alle nodige informatie?
Is de schaal op de assen goed gekozen?
Wordt kleurgebruik in een legende goed toegepast?
Jaarlijkse zonuren per provincie
4.2 Populatie en steekproef
Bij het verzamelen van gegevens betreffende een kenmerk van een groep personen of voorwerpen, zoals de massa van tomaten, de hoofdomtrek van kinderen, de levensduur van een smartphone of het aantal vissen in de zee, is het meestal onmogelijk de volledige groep, of ook wel populatie genoemd, bij het onderzoek te betrekken.
In plaats van de volledige populatie te onderzoeken, nemen we daarom een klein deel ervan, we noemen dat een steekproef
Een populatie is een groep personen of voorwerpen.
Een element is één persoon of voorwerp uit de groep of populatie.
TIP
steekproef element
Een steekproef nemen betekent een aantal elementen kiezen uit de populatie om te onderzoeken.
Een goede steekproef moet:
1 voldoende groot zijn; 2 de elementen moeten willekeurig gekozen worden.
Als de steekproef voldoende groot is én de elementen zijn willekeurig gekozen, dan zeggen we ook dat de steekproef representatief is voor de populatie.
en goed beeld van de groep
De grootte van de steekproef wordt bij een grafiek als volgt vermeld: N = 1 250. Dit betekent dat 1 250 elementen zijn gekozen uit de populatie om een steekproef van af te nemen.
VOORBEELDEN
In de fabriek waar men zuivelproducten maakt (kaas, yoghurt, boter) kan men moeilijk alle geproduceerde potjes yoghurt testen. De dienst die verantwoordelijk is voor de kwaliteitscontrole in een firma zal regelmatig steekproeven houden. Men neemt dan bijvoorbeeld 300 potjes van de dagproductie van 1 750 potjes.
Vlak voor de verkiezingen houdt men verschillende malen een opiniepeiling. Omdat het moeilijk is om alle stemgerechtigden te bevragen neemt men een steekproef. Dit gebeurt omwille van praktisch en financiële redenen. Een steekproef houden kost ook geld!
juist
4.3 Procent en procentpunt
1 Rente
De rente op mijn spaarboekje is gestegen van 2% naar 4%.
Bereken de toename of absolute stijging
De toename of afname berekenen: toename of afname = nieuw resultaat – oud resultaat
We spreken van een stijging van 2 procent(punt).
Bereken de procentuele toename of relatieve stijging
De procentuele toename of afname berekenen:
procentuele toename of afname = toename of afname oud resultaat x 100
Het verschil tussen twee percentages wordt in procentpunten uitgedrukt.
De procentpunten geven de absolute stijging of daling weer tussen twee percentages.
We noemen relatieve stijging of procentuele toename ook wel groeipercentage.
2 Wiskundetoets
Op haar vorige toets van wiskunde had Fatma 60%. Nu heeft ze 66%.
Dit is een absolute stijging van procentpunten.
Hoeveel is de relatieve stijging of groeipercentage?
3 Afwezigen
Gisteren waren er 2 van de 24 leerlingen ziek. Vandaag zijn dat er 5.
Bereken de absolute stijging in procentpunten.
Bereken het groeipercentage.
4.4 Samenhang en causaliteit
IJsjes zijn levensgevaarlijk
Ijsjes zijn geniaal, er zijn geen nadelen aan ijs… ze zijn lekker, ze koelen af, er zijn tientallen smaken… en toch! Ze zijn levensgevaarlijk want ze veroorzaken verdrinkingen! Hoe meer ijsjes verkocht worden, hoe meer verdrinkingen er zijn …
Hoe komt dat?
Mensen krijgen krampen door ijsjes te eten, bijgevolg verdrinken ze. Let dus voortaan beter op wanneer je een ijsje eet.
Durf jij nog vaak ijs eten? Waarom wel/niet?
Wat denk jij van de conclusie van het artikel?
Verdrinkingen
Verkoop ijsjes
Toch gaat het om statistische gegevens dat er meer verdrinkingen zijn op dagen waarop er meer ijsjes worden verkocht …
Wanneer worden er meer ijsjes gegeten?
Waarom is er in de zomer een grote kans op verdrinkingen?
Mensen zien vaak verbanden tussen bepaalde dingen en gaan daar conclusies uit trekken die niet altijd de juiste zijn. Daarom is het belangrijk om kritisch te kijken naar de gegevens en je de vraag te stellen of er mogelijks geen andere factor een rol speelt.
Is er een verband?
verkoop ijs verdrinkingen
Bij mooi weer, zoeken meer mensen afkoeling en eten ze vaker een ijsje.
Bij mooi weer, zoeken meer mensen afkoeling. Dus kunnen er meer mensen verdrinken.
Er kan een verband gezien worden tussen twee factoren, we spreken in dat geval over een samenhang
Niet elke samenhang betekent dat er ook een oorzaak-gevolgrelatie bestaat tussen die twee factoren. Is er wel een oorzaak-gevolgrelatie, dan spreken we over een oorzakelijk verband.
Om een oorzakelijk verband te kunnen bewijzen, is er vaak verder wetenschappelijk onderzoek nodig.
1 Aansteker
Uit een onderzoek blijkt dat wie een aansteker op zak heeft, meer kans heeft op longkanker.
Is er samenhang of oorzakelijk verband?
Wat is de factor die een invloed heeft op de aansteker als op de longkanker? Verklaar.
mooi weer
2 Samenhang of oorzakelijk verband
Is er samenhang of oorzakelijk verband in deze voorbeelden? Duid aan.
SAMENHANG OORZAKELIJK VERBAND
Om goed te presteren in de basketbalwedstrijd ga je elke dag 10 km lopen. Jouw basketbalploeg speelt op het einde van het seizoen kampioen.
Senne kweekt groenten in de serre. Hij ging enkele dagen op reis en gaf de planten geen water terwijl het extreem mooi weer was. Alle planten zijn verdord.
Wie gewelddadige videogames speelt, vertoont agressief gedrag.
Snelheidsbeperkingen zorgen voor minder verkeersdoden.
Iemand stak de banden van Bernard zijn auto plat. Daardoor komt Bernard te laat op een afspraak en mist hij een miljoenendeal.
ze vroeger dachten dat je van chocolade eten migraine krijgt? Men heeft echter ontdekt dat net voor migraine opkomt, je ongelofelijk veel goesting in chocolade krijgt.
kinderen slimmer worden van piano te spelen? huwelijken vaker stranden als er veel porno wordt gekeken?
wie naast zijn printer zit, sneller depressief wordt? Printers zijn fijnstof verspreiders en fijnstof werkt depressie in de hand.
Wist je dat …
Oefeningen
1 Vliegreis
Wouter zou graag zijn nonkel in Malaga (Spanje) bezoeken. Hij kan eind september verlof nemen. Hij moet een retourvlucht boeken en bekijkt de prijzen.
Vertrek < >
zo 22 sep ma
€
€
Wat betekent een rode prijs?
Wat betekent een groene prijs?
Goedkoopst Vergeleken met andere getoonde prijzen
Wanneer neemt hij best een vlucht als hij zo weinig mogelijk wil betalen?
Hoeveel betaalt Wouter als hij op reis gaat van vrijdag 27 september tot en met 4 oktober?
2 Stormschade
Op 19 februari 2022 stond in de krant te lezen:
“Storm Eunice trok vrijdag over België, en dat zullen we geweten hebben. Eunice beukte zich met zeer felle windstoten in de top vijf van de zwaarste stormen van de afgelopen decennia in ons land. Op de luchthaven van Oostende werd met 133 kilometer per uur de hoogste officiële windsnelheid gemeten, op de meeste plekken in Vlaanderen zijn de windsnelheden vlot boven de 100 kilometer per uur gegaan.”
Bij de verzekeringsmaatschappijen kwamen de eerste dag na de storm 3 500 meldingen over stormschade binnen. Meer dan 180 medewerkers waren aan het werk om die meldingen op te nemen. In totaal ging het die dag om een schadebedrag van 8 700 000 euro.
Bereken het gemiddelde schadebedrag per melding? Rond je antwoord af op € 1 nauwkeurig.
3 Visserij
Bekijk de beelddiagrammen over de visserij. De cijfergegevens van 2017 en 2022 worden vergeleken.
Zet een kruisje bij de uitspraken die waar zijn.
In 2022 waren er meer vissersboten dan in 2017.
Het aantal land- en tuinbouwbedrijven in West-Vlaanderen is gedaald.
In West-Vlaanderen kweekt men meer varkens dan in de rest van Vlaanderen.
In 2022 werd er meer vis aangevoerd door de vissersboten.
In West-Vlaanderen is er meer pluimvee dan in de rest van Vlaanderen.
4 Restaurant ‘De smulaap’
Restaurant ‘De smulpaap’ is erg populair. De gerechten die het meest in de smaak vallen zijn: stoofpotje, vispannetje en scampi diabolique. De kok hield gedurende een week bij wat mensen als bijgerecht bestelden bij hun warme gerechten. Dit zijn de resultaten: 50% bestelde frieten, 10% at liever brood bij hun gerecht, 25% koos voor kroketten en 15% gaf de voorkeur aan puree.
Plaats de gegevens nu in het cirkeldiagram, vul de legende aan en bedenk een gepaste titel.
ongeplande zwangerschap soa's homoseksualiteit seksueel geweld perversiteiten genot masturberen orale en anale seks
man/vrouw taakverdeling
Over welke onderwerpen praten jongeren met hun ouders
Gesprekken met vader Gesprekken met moeder
Over seksualiteit en relaties praten jongeren meer met hun MOEDER / VADER
Over welk onderwerp is het verschil tussen gesprekken met moeder en met vader het grootst?
Over welke onderwerpen praten de helft van de jongeren met de vader? Som er twee op.
6 Evolutie fietsslachtoffers
Hoewel de meerderheid (40%) van de doden binnen de 30 dagen automobilisten waren (216 mensen), maakten fietsers een vijfde (19%) van de dodelijke slachtoffers uit. 102 fietsers overleden na een ongeval in 2022. Terwijl alle verkeersveiligheidsindicatoren al jaren dalen, blijft het aantal fietsers dat betrokken is bij verkeersongevallen stijgen.
Maak met ICT een staafdiagram dat het aantal doden weergeeft. Open het Excelbestand ‘Evolutie fietsslachtoffers’. relaties verliefdheid lichamelijke veranderingen voorbehoedsmiddelen aids vrijen samenlevingsvormen
7 Vakantiejob
Aan de leerlingen van de klas 6 Haarverzorging werd gevraagd hoeveel uren ze gewerkt hebben als jobstudent in de maand februari.
De resultaten worden weergegeven in een dotplot.
Werktijd vakantiejob
Wat is het maximumaantal uren dat een leerling uit de klas heeft gewerkt in de maand februari?
Hoeveel leerlingen hebben niet gewerkt als jobstudent?
De meeste leerlingen hebben gewerkt.
Hoeveel hebben deze leerlingen verdiend in de maand februari als ze € 13 per uur verdienen.
8 Buitenschoolse activiteiten
Buitenschoolse activiteiten 17-jarigen
Sport Muziek Kunst Vrijwilligerswerk Drama/Theater Academische clubs
Wat is de meest populaire buitenschoolse activiteit?
Welke activiteiten zijn even populair?
Dit strookdiagram hoort eerder bij jongeren die geïnteresseerd zijn in KUNST EN CULTUUR / SPORT
9 Regenbui
De hoeveelheid regenwater wordt uitgedrukt in millimeter. 1 millimeter regen komt overeen met 1 liter water op een oppervlakte van 1 vierkante meter.
Een gewone bui geeft 1 tot 3 mm, flinke buien 3 tot 10 mm en zware buien meer dan 10 mm.
Bereken de gemiddelde neerslag in mm voor deze week. Rond af op 0,1 nauwkeurig.
Bereken de mediaan van de neerslagdagen?
Bereken de variatiebreedte.
Controleer je resultaat met ICT. Open daarvoor het Exceldocument ‘Regenbui’
10 Mediagebruik bij jongeren
De stad wil een enquête houden rond het gebruik van het skatepark. Ze hebben een lijst van alle jongeren uit de 5 middelbare scholen in de stad. Ze selecteren willekeurig uit elke school 40 namen.
Wat is de populatie?
Hoe groot is de steekproef?
11 Hobby’s bij volwassenen
Hobby’s bij volwassenen tussen 20 en 30 jaar
Waarom is deze taartdiagram misleidend?
Korfbal Anders Voetbal Hockey Handbal Tennis Padel
12 Solden
De eerste week van de soldenperiode is er een korting in de kledingwinkel van 20%. De tweede week is de korting groter: 30%.
Dit is een extra absolute korting van procentpunten.
Hoeveel is de extra relatieve korting?
13 Cola
Bij een enquête gaven 50% van de zesdejaars aan dat ze cola verkozen als favoriete drank. Een jaar later werd de enquête herhaald, ook bij leerlingen van het zesde jaar. Nu was er een voorkeur voor cola van 70% . Dit is een relatieve stijging van 20%.
Klopt dit? Leg uit.
Kermis
Op de Sinksenfoor stijgt het aantal ongelukken als er meer drank wordt verkocht.
Omcirkel: SAMENHANG / OORZAKELIJK VERBAND
Wat zou een derde factor kunnen zijn die invloed heeft op het verband?
15 Favoriete smaak
Aan de klanten van het merk Fuse wordt gevraagd welke smaken zij het lekkerst vinden uit het spuitwater-gamma.
Lemon Peach Peach Apple Coconut Grapefruit Peach Lemon Blackcurrant Coconut Apple Lemon Blackcurrant Grapefruit Lemon Apple
Grapefruit Lemon Peach Coconut Apple Mint Grapefruit Grapefruit
Grapefruit Grapefruit Mint Lemon Lemon Lemon Blackcurrant Lemon Apple Grapefruit Lemon Grapefruit Coconut Mint Mint Peach
Peach Lemon Apple Lemon Grapefruit Grapefruit Lemon Lemon
Mint Mint Peach Grapefruit Peach Peach Apple Lemon
Grapefruit Mint Lemon Lemon Lemon Apple Peach Grapefruit
Lemon Lemon Apple Grapefruit Peach Lemon Peach Grapefruit
Coconut Lemon Apple Coconut Blackcurrant Peach Mint Peach
Vul de frequentietabel aan zodat het merk een beter zicht heeft op de data.
TURVEN AANTAL (AF) PERCENTAGE (RF)
Hoeveel klanten werden ondervraagd?
Welke smaak werd het meest aangeduid?
Welke smaak moet het gamma verlaten omdat het weinig voorkeur krijgt?
Welke smaak koos 1 op de 8 klanten?
16 Bevraging fietsgebruik
Hoeveel keer reed je met de fiets vorige week?
200 mensen uit de fietsclub ‘I want to ride my bicycle’ reageerden op de bevraging over hun fietsgebruik. De gegevens worden verzameld in een frequentietabel.
Vul de tabel aan.
Rond de relatieve frequentie op één cijfer na de komma.
Open het Excelbestand ‘Bevraging fietsgebruik’
Maak met ICT een grafiek van de absolute frequentie.
Maak met ICT een cirkeldiagram van de relatieve frequentie.
17 Bergen in de wereld
Hieronder zie je de hoogtes van enkele bergen.
Everest (ME)
Blanc (MB)
(E)
Kilimanjaro (K)
Aconcagua (A)
Rond de getallen af naar een honderdtal.
Maak met ICT een staafdiagram. Gebruik de afkorting van de bergen op de horizontale as.
Plaats de bergen in afnemende hoogte (van hoog naar laag).
1 Selecteer de tabel.
2 Klik op het tabblad Invoegen.
3 Klik in de groep Tabellen op Tabel
4 Zorg dat Mijn tabel bevat kopteksten aangevinkt staat.
5 Na kan je de kolom ‘hoogte’ rangschikken van hoog naar laag. Klik op het uitvouw pijltje en klik op Sorteren van Z naar A
18 Op kamp
Chiro Groezie gaat op kamp. Hieronder vind je de leeftijden van alle leden die mee zijn.
Maak een stengelbladdiagram van alle leden en hun leeftijd.
Stel een frequentietabel op.
ribbels 6- 8 jaar
speelclub 8-10 jaar
rakwi’s 10-12 jaar
tito’s 12-14 jaar
keti’s 14-16 jaar
TOTAAL
Maak een strookdiagram (met ICT) volgens de groep waarin de leden zitten.
De balk is 10 cm en komt overeen met 100%. 10% komt dus overeen met 1 cm.
Welke groep is het meest vertegenwoordigd op het kamp?
TIP
19 Na regen komt zonneschijn?
Geri maakt van zijn waarnemingen een samengesteld diagram.
Waarneming in Ukkel
Neerslag (in mm)
Neerslag
Welke grootheid lees je af op de linkse verticale as?
Welke grootheid lees je af op de rechtse verticale as?
Zonneschijn
In welke periode was het vooral droog en zonnig weer?
In welke periode was het vooral bewolkt en regenachtig?
Wat is het maximumaantal zonne-uren op 1 dag in deze periode?
Op welke dag is de meeste neerslag gevallen?
Welk verband zie je tussen het aantal neerslag in mm en het aantal uren zon?
Zon (in u)
20 Kom op tegen kanker
Deelnemers aan de sponsoractie mochten lopen, wandelen of fietsen. In 2017 werd bij deze actie 10,4 miljoen euro ingezameld. Er waren toen 4 200 deelnemers.
Bereken het gemiddelde bedrag in euro dat per deelnemer werd ingezameld.
21 Tomaten
Opa kweekt tomaten in zijn serre. Hij heeft verschillende soorten. Dit jaar heeft hij tijdens de zomer de oogst gewogen. Hieronder zie je de resultaten.
TOTAAL
Wat is de modale klasse?
Bereken de gemiddelde massa van de tomaten.
Hoeveel kg tomaten heeft hij dit jaar geoogst?
De mediaan is
22 Vreemde munten
Karim heeft 200 vreemde munten. Hij wil graag weten wat deze vreemde munten nu allemaal waard zijn. De verdeling van het percentage per munt is af te lezen in volgend cirkeldiagram.
Bereken de huidige waarde in euro en rond af op 2 cijfers na de komma.
Scan de QR-code om de wisselkoer te raadplegen.
Vul de tabel aan.
Australische dollar
Zwitserse
Deense kroon
Karim heeft in totaal € aan vreemde munten.
Australische dollar
Britse pond
Zwitserse frank
Poolse zloty
Deense kroon
23 Geboortedag
Hieronder zie je informatie over de geboorten in België volgens de geboortedag van de week.
Geboorten in België (1 jan 2000 - 31 dec 2019)
Maandag Donderdag Vrijdag Zaterdag Zondag
Dinsdag Woensdag
Welke grafiek is het duidelijkst om te lezen? Verklaar.
Geboorten in België (1 jan 2000 - 31 dec 2019)
000 400 000 450 000
000
000
000
000
000
000
0
MaandagDinsdagWoensdagDonderdagVrijdagZaterdagZondag
Maak nu een steekproef met de leerlingen van jouw klas. Stel een frequentietabel samen.
GEBOORTEDAG
maandag dinsdag woensdag donderdag vrijdag zaterdag zondag
TOTAAL
Wist je dat …
wanneer je jouw geboortedatum (dag, maand en jaar) invoert in google, je weet welke weekdag je bent geboren? Je kan ook oude kranten terugvinden van jouw geboortedatum.
Maak een staafdiagram met de gegevens uit de frequentietabel. Op de x-as komen de dagen van de week. Op de y-as het aantal geboortes.
Geboorten in de klas volgens dag in de week
Maandag Dinsdag Woensdag Donderdag Vrijdag Zaterdag Zondag
Vergelijk de resultaten van jouw klas met de cijfers van de geboorten in België. Wat stel je vast?
In het staafdiagram van de Belgische geboortes is er een duidelijk patroon. Wat merk je op?
Stel je dit ook vast in de steekproef van jouw klas?
Kan je op basis van jouw onderzoek conclusies trekken voor de Belgische geboorten?
24 Winkeldieven
Soms blader je eens vluchtig door een krant, zonder echt te lezen. Als je op die manier deze grafiek ontmoet, dan krijg je een eerste snelle indruk.
Winkeldieven zijn dol op geurtjes
> 70 jaar
60-69 jaar
50-59 jaar
40-49 jaar
30-39 jaar
25-29 jaar
20-24 kaar
15-19 jaar
< 15 jaar
Leeftijd van de winkeldieven
Wat bedoelt men met deze titel?
In welke leeftijdscategorie zitten de meeste winkeldieven, als je dit vlug leest?
Je ziet een figuur waar alle staafjes even breed zijn. Zij staan ook allemaal even ver van elkaar. Is dit een juiste weergave?
Het roze staafje staat op een leeftijdsgroep van dertigers. Dat is een groep van 10 jaar. Kan je uit de gegevens van de grafiek een andere groep van 10 jaar halen waar er nog meer winkeldieven zijn?
Waarom is daar dan niet de aandacht op getrokken met een rode kleur?
25 Energie van de toekomst
Energie van de toekomst
Eiffeltoren
bron: NOS 18 sep 2023
De molens lijken chronologisch van 2007 tot 2025 te staan en stapje voor stapje steeds groter te worden. Is dit correct voorgesteld? Bekijk de grafiek goed.
Kijk naar de data: wat klopt er niet?
Normaal gezien moeten de jaartallen op de x-as gelijkmatig verdeeld zijn. Kijk naar de intervallen tussen de jaren. Wat valt er je op?
Het is de bedoeling naar de maximale hoogte te kijken van de windmolens. Maar de windmolens staan niet allemaal in dezelfde stand. Wat geven de twee stippellijnen in de grafiek aan? Wat besluit je hieruit?
26 Oversterfte door koude en warmte
Oversterfte wil zeggen dat er meer mensen overlijden dan normaal het geval zou zijn. Er overlijden normaal gezien regelmatig mensen. Bij de COVID-epidemie waren er plots meer mensen die stierven vergeleken met andere jaren. Per land staat links de oversterfte bij koude in blauw en rechts die bij warmte in rood.
Denemarken
Estland
Finland
Ierland
Letland
Litouwen
Noorwegen
Zweden
Groot-Brittanië
Totaal
Oostenrijk
België
Frankrijk
Duitsland
Luxemburg
Nederland
Zwitserland
Totaal
Bulgarije
Tjechië
Hongarije
Polen
Roemenië
Slowakije
Totaal
Kroatië
Cyprus
Griekenland
Italië
Malta
Portugal Slovenië
Spanje
Totaal
Europa
Wat besluit je bij een eerste blik op de grafiek. Kruis aan Er is in de meeste landen iets meer oversterfte bij koude dan bij warmte. Er is in de meeste landen veel meer oversterfte bij koude dan bij warmte
Bekijk de x-as aan de linkerkant (koude) en aan de rechterkant (warmte).
De as links loopt van naar 0 (per 100 000 persoonsjaren).
De as rechts loopt van 0 tot en dan na het breuklijntje naar 250.
Wat besluit je over het aantal doden? Vul de zin aan met eigen woorden.
Een blauwe balk bevat
Wat kan je uit de grafiek afleiden?
Waarom is de grafiek misleidend?
27 Voorzieningen in de stad
De stad Oostende geeft de opdracht aan Pradip om een bevraging bij de bevolking uit te voeren naar de voorzieningen in de stad, zowel voor jongeren als voor ouderen.
Hij beslist om op dinsdagmiddag de winkelstraat te bezoeken en daar willekeurig mensen uit te pikken. In totaal bevraagt hij 100 mensen.
Wat is de populatie?
Hoe groot is de steekproef?
Is de steekproef representatief voor de volledige bevolking van de stad? Verklaar.
28 Toestelgebruik
Welke toestellen gebruiken kinderen en jongeren het meest en het liefst? Apenstaartjaren ging op onderzoek. bron: apenstaartjarenrapport 2024
Toestelgebruik van kinderen, tieners en jongeren, per graad (N = 5 482)
1e graad LO 2e graad LO 3e graad LO 1e graad SO 2e graad SO 3e graad SO
Wat is de populatie van deze bevraging?
Hoe groot is de steekproef?
Welke trend kan je waarnemen naarmate kinderen ouder worden?
Waarom is dit diagram misleidend?
29 Baby
Baby Kai was bij zijn geboorte 50 cm groot. Een maand later meet hij 60 cm.
Bereken zijn relatieve stijging (groeipercentage)?
30 Slaapkwaliteit in de examenperiode
Uit onderzoek is gebleken dat studenten die gemiddeld 7-8 uur per nacht slapen, hogere cijfers op school behalen.
Omcirkel: SAMENHANG / OORZAKELIJK VERBAND
Verklaar?
31 Fastfood
De krant pakt uit met volgende titel: “Fastfood eten leidt tot obesitas”.
Omcirkel: SAMENHANG / OORZAKELIJK VERBAND
Verklaar?
32 Wereldbevolking
Met hoeveel procent is de wereldbevolking toegenomen (groeipercentage) tussen 1750 en 1850?
33 Zoek het ontbrekende getal.
Van de getallen 30, 70, 100, 90 en … is 80 het gemiddelde.
Van de getallen 72, 53, 85, 90,66 en … is 70 het gemiddelde.
Van de cijfers 8, 4, 3, 7 en … is 5 de mediaan.
Van de cijfers 3, 7, 4 en … is 5 de mediaan.
34 E-bike verkeersslachtoffers
Hieronder staat een staafdiagram dat het aantal verkeersslachtoffers bij fietsers met elektrische ondersteuning in 2022 weergeeft.
E-bike verkeersslachtoffers
Aantal slachtoffers
Leeftijd (in jaar)
In welke leeftijdscategorie vallen de meeste slachtoffers?
Welke leeftijdscategorie heeft meer dan 50% minder slachtoffers dan de hoogste categorie?
Kan je verklaren waarom toch 29 kinderen tussen 0 en 9 jaar zijn opgenomen in de statistieken van fietsen met elektrisch ondersteuning?
Vul de absolute frequentie aan in de frequentietabel.
LEEFTIJD
0-9 10-19 20-29 30-39 40-49 50-59 60-69
70 + (70 jaar en ouder)
TOTAAL
AANTAL SLACHTOFFERS (AF)
PROCENTUEEL AANDEEL (RF)
Open het Excelbestand ‘Ebike slachtoffers’
Bereken met ICT het procentueel aandeel van de slachtoffers per leeftijd. Rond af op een honderdste.
Maak met ICT een cirkeldiagram van de relatieve frequentie.
35 Massa bij vrouwen
Van 88 volwassen vrouwen is de massa (in kg) bepaald. De data zijn gegroepeerd in klassen, wat de onderstaande frequentieverdeling opleverde.
Massa bij vrouwen
(in kg)
Vul de frequentietabel aan. KLASSE (IN KG)
40 tot 60
60 tot 70
70 tot 75
75 tot 80
80 tot 85
85 tot 90
90 tot 110
TOTAAL
In welke groep of klasse bevinden zich de meeste vrouwen?
Waarom is deze histogram misleidend?
Massa
36 Chips
Een klein zakje chips bevat 30 gram chips. In werkelijkheid blijkt dat er bijna nooit precies 30 gram chips in een zakje zit. Daarom worden ze regelmatig gecontroleerd. Bij één van die controles worden 15 zakjes chips nauwkeurig gewogen. De resultaten staan in onderstaande tabel (in gram).
Wat is de populatie?
Wat is de steekproef?
Bereken hoeveel gram chips er gemiddeld in een zakje zit. Rond af op een tiende.
De controleur moet na de controle van de 15 zakjes de mediaan doorgeven aan de persoon die de machine bedient.
Wat geeft de controleur door als mediaan?
Bereken de variatiebreedte.
Hoeveel procent wijkt de massa maximum af van de massa die op de verpakking vermeld staat?
Controleer het gemiddelde en de mediaan met ICT.
Moussa heeft een sportwinkel en verkoopt alle soorten artikelen. Hij merkt een trend op.
Aantal verkochte skijassen
Er is SAMENHANG / OORZAKELIJK VERBAND tussen het aantal verkochte hotpacks en het aantal verkochte skijassen.
Verklaar?
De Titanic was een luxeschip dat passagiers van Europa van en naar Europa moesten vervoeren. In de nacht van 14 op 15 april 1912 kwam Titanic op haar eerste reis met bijna volle kracht in aanvaring met een ijsberg. Het was toen het grootste schip ter wereld. Er waren heel wat veiligheidsmaatregelen maar toch zonk het schip en er kwamen veel mensen om het leven. Achteraf bleek dat vooral de armste passagiers uit de derde klasse tot de slachtoffers behoorden.
In de kruistabel staat aangegeven in welke klasse de passagiers van de Titanic een kajuit hadden en of zij de ramp overleefden.
Bereken de percentages van de mensen die gered of verdronken zijn (je kan Excel of je ZRM gebruiken). Rond de percentages af naar de eenheid.
Teken een staafdiagram met de juiste percentages.
Percent verdronken passagiers per klasse
Deze grafiek heeft een x-, een y-as maar ook een z-as. Op de z-as komt de absolute frequentie. Die getallen kan je lezen in de kruistabel op de vorige pagina.
Schrijf de volgende woorden op de juiste plaats in de x-as en de y-as: tweede klasse, verdronken, eerste klasse, gered, derde klasse
Ramp met de Titanic
Waarom is dit diagram misleidend?
39 Onwettige afwezigheid
In het schooljaar van 2022 – 2023 waren 30 254 leerlingen ongewettigd afwezig, of frequent of langdurig ziek, ofwel 2,46 procent van de leerlingenpopulatie. Dat zijn er 27 procent meer dan voor de coronapandemie.
Hoeveel leerlingen zijn er in totaal?
27% is de ABSOLUTE STIJGING / RELATIEVE STIJGING
Hoeveel leerlingen waren onwettig afwezig in de coronapandemie?
bron: Het Nieuwsblad
40 Bloedgroepen
Mensen kunnen verschillende bloedgroepen hebben. In de onderstaande tabel zie je de indeling van bloedgroepen voor mensen uit Europa.
Noteer de 4 hoofdgroepen:
Elke bloedgroep kan RH+ en RH– zijn. (RH wil zeggen Rhesusfactor). Er is dus voor elke bloedgroep een variant Rhesus positief en Rhesus negatief. De bloedgroepen en de varianten mogen niet gemengd worden.
Hoeveel mogelijkheden zijn er dan in totaal?
De verdeling van mensen volgens bloedgroep is niet gelijk. Hoeveel % van de mensen hebben bloedgroep: A: B: AB: O:
Hoeveel % van de mensen heeft bloedgroep
Wist je dat …
je de bloedvoorrraad kan controleren op de website van het rode kruis? Zo kan jij ook je steentje bijdragen.
Soms gebeurt het dat mensen extra bloed moeten krijgen, bv. na een ongeval, bij een operatie … Dan moeten de bloedgroepen van wie bloed krijgt (de ontvanger) en van wie bloed geeft (de donor) wel samengaan.
In de onderstaande tabel kan je aflezen welke bloedgroepen samengaan.
Lees eerst de kolommen van de donor.
Hoeveel bloedgroepen kan een donor hebben?
Aan welke ontvangers kan een donor met bloedgroep A+ geven?
Aan welke ontvangers kan een donor met bloedgroep B– bloed geven?
Lees de rijen van de ontvangers.
Van welke donoren kan een ontvanger van bloedgroep A– bloed krijgen?
Van welke donoren kan een ontvanger van bloedgroep AB+ bloed krijgen?
Een patiënt wordt bewusteloos binnengebracht op de afdeling spoed van een ziekenhuis. De dokters merken dat deze patiënt extra bloed moet krijgen maar ze kennen de bloedgroep van de ontvanger niet.
Welke bloedgroep zullen ze dan zeker geven?
Ik kan
gegevens uit een tabel aflezen en interpreteren. een lijndiagram, staafdiagram, cirkeldiagram en andere diagrammen aflezen en interpreteren.
een lijndiagram, staafdiagram, cirkeldiagram met ICT tekenen. kengetallen (gemiddelde en mediaan) en spreidingsmaten (variatiebreedte) berekenen op papier en met ICT.
een frequentietabel opstellen en daarin de absolute en relatieve frequentie berekenen. een misleidend diagram herkennen. een populatie en steekproef benoemen bij een onderzoek. samenhang of oorzakelijk verband herkennen.
Woordenlijst
lijndiagram: een diagram in de vorm van een lijn die een aantal punten in een assenstelsel verbindt
staafdiagram: een diagram dat werkt met staven die verticaal of horizontaal staan om gegevens voor te stellen
cirkeldiagram: een diagram in de vorm van een cirkelschijf dat gebruikt wordt om een verdeling van gegevens op eenvoudige wijze weer te geven
In een frequentietabel lees je af hoeveel keer een gegeven voorkomt
absolute frequentie: het aantal keer dat een gegeven voorkomt
De relatieve frequentie of procentuele frequentie is het aantal keer dat een gegeven voorkomt gedeeld door het totaal aantal waarnemingen. Het wordt meestal uitgedrukt in een procent.
gemiddelde: de som van een aantal getallen gedeeld door hun aantal
uitschieter: een extreem hoge of lage waarde in een reeks getallen
mediaan: het middelste getal van een reeks oneven aantal getallen (in volgorde) of het gemiddelde van de twee middelste getallen van een reeks even aantal getallen (in volgorde) variatiebreedte: het verschil tussen het grootste en kleinste getal in een reeks getallen
Een kengetal is een bijzonder getal dat iets zegt over de gegevens. Gemiddelde, mediaan en variatiebreedte zijn kengetallen
modale klasse: klasse met de grootste frequentie
Colofon
Auteur Willy De Herdt
Design & Lay-out die Keure
Eerste druk 2024/506
ISBN 978 90 4864 938 9 - KB D/2024/0147/182
Bestelnummer 90 850 0070 - NUR 127 - Thema YPMF
Verantwoordelijke uitgever die Keure, Kleine Pathoekeweg 3, 8000 Brugge
RPR 0405 108 325 - © Copyright by die Keure, Brugge
Niets uit deze uitgave mag verveelvoudigd en/of openbaar gemaakt worden door middel van druk, fotokopie, microfilm of op welke wijze ook zonder voorafgaande schriftelijke toestemming van de uitgever. No parts of this book may be reproduced in any form by print, photoprint, microfilm or any other means without written permission from the publisher. De uitgever heeft naar best vermogen getracht de publicatierechten volgens de wettelijke bepalingen te regelen. Zij die niettemin menen nog aanspraken te kunnen doen gelden, kunnen dat aan de uitgever kenbaar maken.
Die Keure wil het milieu beschermen. Daarom kiezen wij bewust voor papier dat het keurmerk van de Forest Stewardship Council® (FSC®) draagt. Dit product is gemaakt van materiaal afkomstig uit goed beheerde, FSC®-gecertificeerde bossen en andere gecontroleerde bronnen.