Βαλανίδου Δήμητρα Ρόμπης Κωνσταντίνος Επιβλέπων: Παπαδημητρίου Σπύρος Ερευνητική Εργασία Σεπτέμβριος 2014 Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσ/νίκης Τμήμα Αρχιτεκτόνων
Ευχαριστούμε τον καθηγητή μας κο Παπαδημητρίου Σπύρο για την πολύτιμη βοήθεια και καθοδήγηση του.
ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 01
Εισαγωγή
1.1_Το αντικείμενο της έρευνας 1.2_Το ζήτημα του σχεδιαμού 1.3_Ο κάναβος ως εργαλείο σχεδιασμού 1.4_Η λειτουργία του κανάβου στο σχεδιασμό απο την αρχαιότητα μέχρι σήμερα [Σύντομη αναδρομή]
02 O
καρτεσιανοσ καναβοσ[πρωτογενησ μορφη] 2.1_Θεωρητικό υπόβαθρο. Αντιλήψεις περί χώρου και γεωμετρίας τον 20ο αι. 2.1.1_Το Modulor, Le Corbusier 2.2_Case study 1: Η Villa stein και ο κατασκευαστικός κάναβος του Le Corbusier
03
Μετασχηματισμοι
στην πρωτογενη μορφη του καναβου 3.1_Θεωρητικό υπόβαθρο 3.1.1_Ο κάναβος των 9 τετραγώνων(9SG) και ο ρόλος του ως εκπαιδευτικό εργαλείο 3.2._Case study 2: House II- Peter Eisenman
04
Η Αναδιπλωση/
πτυχωση του καναβου 4.1._Θεωρητικό υπόβαθρο
Σελ.6
σελ.7 σελ.9 σελ.13 σελ.15
Σελ.25 σελ.29 σελ.33 σελ.38
Σελ.45
σελ.46 σελ.51 σελ.57
Σελ.64
σελ.65
4.1.1_Πτύχωση. Η θεωρία της αναδίπλωσης [folding] 4.1.2_Η Θεωρία των καταστροφών 4.2_Case study 3: Rebstock Park- Peter Eisenman
05
Ψηφιακά
μέσα στον σχεδιασμό. Από τον “ακαμπτο” στον “ελαστικό” κάναβο. 5.1_ Θεωρητικό υπόβαθρο. Η Τοπολογία 5.1.1_ Η Τοπολογική γεωμετρία και η χρήση της στις δυναμικές διαδικασίες σχεδιασμού. Ο χρόνος ως παράγοντας του σχεδιασμού. 5.2_ Απο τον “άκαμπτο” στον “ρευστό/ελαστικό” κάναβο 5.3_Case study 4: WetGrid- NOX
06
Η Μεταβολη των ιδιοτητων του “ακαμπτου” “ελαστικου“- Συμπερασματα
Βιβλιογραφια
Σελ.81
σελ.82 σελ.87 σελ.90 σελ.93
καναβου σε αυτέσ του
6.1_Από την Επανάληψη στην Διαφοροποίηση 6.2_Από την Ομοιογένεια στα Ετερογενή συστήματα 6.3_Από την Συμμετρία στην Δυναμική ισσοροπία 6.4_Από Μη- Ιεραρχικές σε Ιεραρχικές δομές 6.5_Από την Στατικότητα στην Προσαρμοστικότητα 6.5_Από την Τάξη στην Εντροπία 6.6_Συμπεράσματα
07
σελ.46 σελ.72 σελ.76
Σελ.98 σελ.100 σελ.102 σελ.105 σελ.108 σελ.110 σελ.112 σελ.114 Σελ.116
01.
εισαγωγη
1.1_Το
αντικείμενο της έρευνας
Η αντιμετώπιση του «λευκού χαρτιού» στην αφετηρία του σχεδιασμού και ο “φόβος” ή η αγωνία που προκαλεί, αποτελεί ένα ζήτημα που δημιουργεί προβληματισμούς για το ποια μπορεί να είναι η «γενεσιουργός δύναμη» που θα εκπυρσοκροτήσει την αρχή αυτού του αγώνα. Και δεν γίνεται λόγος για την έμπνευση… Αλλά για μια δύναμη που θα έχει διάρκεια και θα ενεργεί ολιστικά σε όλη αυτή τη διαδικασία. Θα ασκεί την επιρροή της, θα ικανοποιεί συνθήκες, θα δικαιολογεί τα «αναγκαία λάθη» και πάνω απ’ όλα θα επιφέρει συνέπεια. Στην ιστορία της αρχιτεκτονικής, εντοπίζεται πληθώρα από ανάλογες δυνάμεις ή, ορθότερα, σχεδιαστικά “εργαλεία”. Συγκεκριμένα, ο καρτεσιανός κάναβος θεωρήθηκε ένα τέτοιο σύστημα που αποτελούσε κύριο χαρακτηριστικό της αρχιτεκτονικής του 20ου αιώνα. Με την πάροδο όμως του χρόνου, οι νέες εξελίξεις στον τομέα της τεχνολογίας και οι κοινωνικές συνθήκες οδήγησε τους αρχιτέκτονες σε νέες μορφικές αναζητήσεις. Η ενασχόληση τους με γεωμετρίες πέραν της ευκλείδειας αλλά και η επικράτηση των υπολογιστικών εργαλείων στη διαδικασία σχεδιασμού, είχαν ως συνέπεια την αναζήτηση άλλων μορφών κανάβου, που θα είναι δυναμικές και μεταβλητές, σε αντίθεση με τις προηγούμενες. Διαφαίνεται λοιπόν μια προσπάθεια επαναπροσδιορισμού του κανάβου. Μια προσπάθεια, μέσα από την οποία η έννοια αυτού του εργαλείου θα αποκτήσει διαχρονικότητα και θα έχει την ικανότητα να ανανεώνεται. Θα επαναπροσδιορίζεται σύμφωνα με
“εργαλείο” καρτεσιανός κάναβος
δυναμικός μεταβλητός
επαναπροσδιορισμός
τα δεδομένα της αρχιτεκτονικής εποχής την οποία εξυπηρετεί και θα αποτελεί ένα αναπόσπαστο κομμάτι του αρχιτεκτονικού σχεδιασμού. Η εργασία αυτή επιχειρεί να θέσει ερωτήματα που αφορούν την διαδικασία σχεδιασμού. Συγκεκριμένα ερευνά τον ρόλο του κανάβου ως ένα εργαλείο σχεδιασμού στη διαδικασία αυτή μέσα από επιλεγμένα παραδείγματα που σχεδιάστηκαν ή υλοποιήθηκαν στο χρονολογικό φάσμα του 20ού και του 21ου αι. Σκοπός λοιπόν είναι να απαντηθούν ερωτήματα όπως : Πως μπορεί να προκύψει μια διαφορετική μορφή κανάβου; Ποιες οι αρχές σχεδιασμού του; Πως θα μπορούσε να αποσυντεθεί και να επανασυντεθεί με νέες αρχές; Πως μπορεί η έννοια του κανάβου να χρησιμοποιηθεί στη σημερινή εποχή και να ανταποκριθεί στις νέες τάσεις σχεδιασμού; Πως έχει επηρεαστεί και επαναπροσδιοριστεί η έννοια του κανάβου στη σύγχρονη εποχή εν’ όψη των ψηφιακών εργαλείων σχεδιασμού;
1.2_Το
ζητημα του σχεδιασμου
Σύμφωνα με τον θεωρητικό Simone H., o αρχιτεκτονικός σχεδιασμός αποτελεί μια μορφή “προβλήματος”. Καθημερινά βρισκόμαστε αντιμέτωποι με πολλά προβλήματα στα οποία καλούμαστε να δώσουμε λύση. Μπορούμε να διακρίνουμε διάφορες κατηγορίες προβλημάτων. Για παράδειγμα υπάρχουν προβλήματα γεωμετρίας ή υπολογιστικά τα οποία είναι επιλύσιμα ακολουθώντας μια σειρά καθορισμένων βημάτων. Υπάρχουν, όμως, και προβλήματα όπου οι επιτρεπόμενες ενέργειες δεν είναι προκαθορισμένες και η συλλογιστική πορεία δεν είναι πάντοτε διακριτή. Ο αρχιτεκτονικός σχεδιασμός ανήκει σε αυτή τη κατηγορία προβλημάτων. Στόχος του σχεδιασμού είναι η δημιουργία μιας νέας βελτιωμένης κατάστασης και όχι απλά η επιλογή της βέλτιστης μεταξύ των υπαρχόντων. Η επιθυμητή κατάσταση μπορεί να γίνει αντιληπτή με διάφορους τρόπους. Για παράδειγμα, ορισμένες διατάξεις μορφών μπορεί να είναι προτιμότερες από άλλες γιατί καταφέρνουν να εξυπηρετήσουν πιο αποτελεσματικά συγκεκριμένες δραστηριότητες. Η παραγόμενη μορφή λοιπόν οφείλει να ανταποκρίνεται σε ένα “πλαίσιο” (context) που την καθορίζει και απαιτεί τη δημιουργία της. Ως πλαίσιο ορίζονται τα όρια εντός των οποίων συμβαίνει ή μπορεί να συμβεί κάτι.1 Στην αρχιτεκτονική, το πλαίσιο είναι ταυτόχρονα το σύνολο των παραγόντων που επηρεάζουν τη μορφή, και το ίδιο το πεδίο στο οποίο θα υλοποιηθεί η μορφή αυτή.
Όπως διατυπώνει ο D’Arcy Thompson, η μορφή είναι ένα διάγραμμα δυνάμεων. Είναι το αποτέλεσμα της επίδρασης όλων των παραγόντων, και το προϊόν της στιγμιαίας ισορροπίας τους.2 Φυσικά, όπως το πλήθος των δυνάμεων αυτών είναι τεράστιο, έτσι και το πλαίσιο στο σύνολο του, είναι αδύνατο να διατυπωθεί ξεκάθαρα και εξαντλητικά. Αν αναζητήσουμε την έμπνευση στη διαδικασία της σχεδίασης ενός αντικειμένου, θα τη βρούμε σε αυτό ακριβώς το σημείο. Στην προσπάθεια του σχεδιαστή να συμφιλιώσει τις δυνάμεις που επιδρούν στο αντικείμενο του, να ιεραρχήσει και να συσχετίσει τους παράγοντες και να κάνει την υπέρβαση που θα του επιτρέψει να επιλέξει την κατάλληλη λύση. Ο σχεδιαστής θα αποφύγει συνειδητά τυχόν αποφάσεις που γνωρίζει ότι θα αποδειχτούν προβληματικές. Μπορεί για παράδειγμα με ευκολία να αναγνωρίσει τα διαστασιολογικά χαρακτηριστικά που θα έκαναν ένα υπνοδωμάτιο αφιλόξενο. Ακόμη, έχει τη δυνατότητα να αναγνωρίσει αποφάσεις που θα ικανοποιούν, ταυτόχρονα, περισσότερους από έναν περιορισμούς αλλά και τις τροποποιήσεις που θα έκαναν μια κακή λύση καλύτερη. Η επίλυση του αρχιτεκτονικού προβλήματος είναι μια πορεία που αποτελείται από πολλές διαφορετικές αφετηρίες, και πολλές εξόδους. Κάθε στροφή είναι μια απόφαση που την ορθότητα της δεν μπορεί να γνωρίζει κανείς a priori, παρά μόνο όταν φτάσει σε αδιέξοδο. Αυτό είναι και το μεγαλύτερο εμπόδιο που κάθε σχεδιαστής καλείται να αντιμετωπίσει. Σύμφωνα με τον C. Alexander, υπάρχουν όρια στον αριθμό των παραγόντων που μπορούμε να χειριζόμαστε ταυτόχρονα. Ο συνεχής βραχνάς των αποφάσεων που (ο σχεδιαστής) συναντά είναι εξαντλητικός. Έτσι τον
Εικ.1|“How we work” diagram_Eva Jiricna
αποφεύγει όπου μπορεί χρησιμοποιώντας κανόνες που διατυπώνει με βάση τις επινοημένες ιδέες του.3 Για να αποφύγει να αναγκαστεί να διερευνήσει κάθε δυνατή απάντηση, ή κάθε παρακλάδι της πορείας του, επιστρατεύει βοηθήματα που τον προστατεύουν από λανθασμένες επιλογές.
1 Μπαμπινιώτης, Γεώργιος.Λεξικό της νέας Ελληνικής Γλώσσας. 2η έκδ. Αθήνα. Κέντρο Λεξικολογίας Ε.Π.Ε. 2002 2 D’Arcy Wentworth, Thompson. On Growth and Form. Ν.Υόρκη. Cambridge University Press. 1959. σελ.16 3 Cristopher, Alexander. Notes on the synthesis of Form.Cambridge, Massachusetts. Harvard University Press. 1964. σελ.1
1.3_Ο
κάναβος ως εργαλείο σχεδιασμού
Ο κάναβος είναι μια συστηματική οργάνωση του χώρου. Σε οποιαδήποτε μορφή του, είναι μια γεωμετρική αφαίρεση που επιτρέπει στους σχεδιαστές να δώσουν μορφή στο χώρο.
οργάνωση μορφή
Όσον αφορά το σχεδιασμό, αποτελεί ένα σαφές εργαλείο/ μέσο που βοηθά τον σχεδιαστή να εισάγει καθώς και να απορρίψει χαράξεις στην ανάπτυξη του σχεδιασμού. Ο κάναβος γίνεται ένας οδηγός που χρησιμοποιείται από τον σχεδιαστή προκειμένου να παρέχει ιεραρχία, συνάφεια και συνέχεια σε ένα συγκεκριμένο σχεδιασμό. Δεν ξεκινά πια από το ‘μηδέν’. Δεν έχει να αντιμετωπίσει έτσι το τεράστιο χάσμα από το λευκό χαρτί σε μια ιδέα(concept) με ένα μόνο στιγμιαίο άλμα.
ιεραρχία συνάφεια συνέχεια
Ο καρτεσιανός κάναβος του παρελθόντος, χαρακτηριστικό του μοντερνισμού, αποτελεί έμβλημα της εκβιομηχάνισης που αντανακλά τις έννοιες της τυποποίησης και της μαζικής παραγωγής. Χαρακτηριστικό του στοιχείο ήταν η ομοιογένεια από μια περιοχή της οργάνωσης σε άλλη. Αυτή η σταθερή μορφή του [επανάληψη] βασίστηκε στην ευκλείδεια γεωμετρία και πιο συγκεκριμένα στα διαθέσιμα εργαλεία της εποχής, όπως η ευθεία γραμμή και η ορθή γωνία. Σε μια νέα σύγχρονη ανάγνωση μπορούμε να δούμε τον κάναβο ως ένα πεδίο δυνατοτήτων που διαμορφώνεται ανταποκρινόμενος σε δυνάμεις σχετικές με τις τοπικές συνθήκες, ένα εύπλαστο δίκτυο που μπορεί εύκολα να χρησιμοποιηθεί για την παραγωγή μη τυποποιημένων στοιχείων και μαζικά εξατομικευμένους χώρους. Ο συνηθισμένος καρτεσιανός κάναβος μπορεί να είναι ουδέτερος και άκαμπτος, αλλά ενεργοποιώντας τις κορυφές του ενώνοντας
ομοιογένεια επανάληψη
εύπλαστο
ουδέτερος
παραμόρφωση ανταπόκριση
τες σε ροές δεδομένων και επιτρέποντας παραμετρικές πληροφορίες– ιδιότητες υλικών, διαγράμματα ηλιακής τροχιάς, κατευθύνσεις ανέμων, διακυμάνσεις θερμοκρασίας, χάρτες ποιότητας εδάφους, τοπογραφικές καμπύλες, χαρακτηριστικά βλάστησης, βροχοπτώσεις κ.τ.λ- να καθορίσουν τη θέση τους στο χώρο, ο κάναβος μπορεί να προγραμματιστεί ώστε να παραμορφώνεται με τρόπους που παράγουν συστηματική ανταπόκριση μοναδική για τις τοπικές συνθήκες και απόλυτα συγκεκριμένη για τη διαθέσιμη περιοχή επέμβασης.1
1. Ordinary Ltd Architecture Studio.The Grid. http://ordinarystudio.com/The-Grid. (Πρόσβαση 2014.07.10)
1.4_Η
λειτουργια του κανάβου στον σχεδιασμό από την
αρχαιότητα μέχρι σήμερα[Συντομη
Αναδρομη]
Ο κάναβος για την αρχιτεκτονική αποτελεί μια ‘συσκευή’/ μέθοδο που παραμένει κυρίαρχη σε όλη τη διάρκεια της ιστορίας αλλά η έκφραση της οποίας αλλάζει σημαντικά με την πάροδο του χρόνου. Ήδη από την αρχαιότητα, τα κτίρια έχουν σχεδιαστεί και κατασκευαστεί με τη χρήση ευθύγραμμων(rectilinear) συστημάτων με κανονικά(συμμετρικά) διαστήματα. Αλλά η εκ των υστέρων αναγνώριση ενός κανάβου δεν υποδηλώνει την συνειδητή χρήση του στη διαδικασία σχεδιασμού. Η χρήση του γίνεται συνειδητή από τις αρχές της Μοντέρνας εποχής όπου και χρησιμοποιείται κατά κόρον στη διαδικασία του σχεδιασμού. Τον 17ο αι. ο Καρτέσιος εισήγαγε την αριθμητική επεξεργασία της ευθύγραμμης γεωμετρίας, που είχε χρησιμοποιηθεί για χιλιάδες χρόνια, προκειμένου να περιγράψει χώρο αντί για την αυτονόητη γεωμετρική χαρτογράφηση. Αυτή η φιλοσοφική και μαθηματική σκέψη μεταφράστηκε τον 18ο αι. σε αυστηρές αρχές του σχεδιασμού κυρίως από την Ανώτατη Σχολή Καλών Τεχνών του Παρισίου. Αυτό δεν σημαίνει ότι ο κάναβος απουσίαζε γεωμετρικά πριν τον 18ο αι αλλά ότι δεν αποτελούσε το αντικείμενο εξέτασης. Στο τέλος του 18ου και τις αρχές του 19ου αι, ο JeanNicolas- Louis Durand εισήγαγε περισσότερη αυστηρότητα στην εφαρμογή του κανάβου στην αρχιτεκτονική με μια σειρά διαλέξεων που περιέγραφαν την οργάνωση ως μια μέθοδο για το σχεδιασμό. Μετά τον Durand, κατά τον 19ο αι. εμφανίστηκε πληθώρα κανάβων σε όλες τις κλίμακες, συμπεριλαμβανομένου του σχεδίου του ορθογωνικού κανάβου της Νέας Υόρκης το 1811,
μέθοδος
σύστημα οργάνωσης
του συστήματος οργάνωσης του Haussmann στο Παρίσι, των πρώτων ουρανοξυστών και των εκ βιομηχανοποιημένων σχεδίων για εργοστάσια. Ο κάναβος στην αρχιτεκτονική προέκυψε επειδή οι σχεδιαστές είχαν να επεξεργαστούν μεγαλύτερα και πιο πολύπλοκα συστήματα που απαιτούσαν την διατήρηση ενός συστήματος οργάνωσης. Οι αρχές του 20ου αι. χαρακτηρίζονται αρχιτεκτονικά και καλλιτεχνικά από μια έκρηξη κανάβων. Ίσως το πιο χαρακτηριστικό παράδειγμα κανάβου στην τέχνη είναι αυτό του έργου του Piet Modrian οποίος εξερεύνησε τον κάναβο σε μια σειρά από συνθέσεις[Εικ.2]. Στην πραγματικότητα οι κάναβοι αυτοί εισάγουν ένα είδος μεταβλητότητας με την αναπροσαρμογή του συνολικού συστήματος. Οι αρχές αυτές προσαρμόστηκαν στον σχεδιασμό από το κίνημα του De Stijl και του Bauhaus. Αυτή είναι και η απαρχή της χρήσης του κανάβου στη Μοντέρνα αρχιτεκτονική, με πιο χαρακτηριστικά το έργο του Mies van der Rohe και του LeCorbusier. Ο Buckminster Fuller συνεισέφερε σημαντικά στην κατασκευή δικτυωμάτων με τις χαρακτηριστικές του γεωδαιτικές δομές. Η κατασκευή αυτών των, εμφανώς, μη ευθύγραμμων δομών τόνισε την προοπτική για εναλλακτικές οργανώσεις της δομημένης μορφής. Οι πειραματισμοί του Fuller στον τρόπο σχεδιασμού και κατασκευής δεν ήταν τελικά ένα επιχείρημα που αφορούσε το μόνο την υλικότητα ή την δομή αλλά και το σύστημα οργάνωσης που χρησιμοποιήθηκε κατόπιν και στα καινοτόμα πλέγματα του. Κατά τη δεκαετία του ’50 ο John Hejduk εισήγαγε τον κάναβο των 9 τετραγώνων ως εργαλείο σχεδιασμού και όχι ως στοιχείο
Εικ.2|Composition with Red, Yellow and Blue.Piet Mondrian.1937-1942
της δομημένης μορφής. Χρησιμοποιώντας τον κάναβο όχι μόνο σαν εργαλείο σχεδιασμού αλλά και ως μέθοδο διδασκαλίας, ο Hejduk ανέδειξε την σημασία του κανάβου ως θεμελιώδους παράγοντα στην πρακτική του σχεδιασμού. Στη δεκαετία του ’60 και ’70, ο κάναβος κυριαρχεί στους τομείς της αρχιτεκτονικής και της τέχνης. Ο LeCorbusier επεκτείνει την ιδέα του κανάβου ως μια ‘επ’ άπειρον’ επικάλυψη του χώρου με το σχέδιο του για το νοσοκομείο της Βενετίας το οποίο πρότεινε μια απέραντη ευθύγραμμη οργάνωση[Εικ.3]. Ήδη όμως από το 50’ ξεκινά η αμφιβολία και η αμφισβήτηση των αρχών του Μοντέρνου και η αντίδραση στις θέσεις του. Στο πλαίσιο αυτό της αμφισβήτησης και βασισμένες στην εξιδανίκευση της τεχνολογίας κάνουν την εμφάνιση τους δυο χαρακτηριστικές ουτοπικές πολεοδομικές προτάσεις, η Spatial city του “Yona Friedman” και η “New Babylon” του Constant. Χαρακτηριστικό και των δυο αυτών προτάσεων είναι η ανάπτυξη της πόλης σε έναν αιωρούμενο τρισδιάστατο κάναβο που αποτελείται από πολλά επίπεδα και στηρίζεται σε πυλώνες. Ο κάναβος αυτός υποστηρίζεται ότι μπορεί να επεκτείνεται επ’ άπειρον[Εικ 4,5]. ενιαίο συνεχές
Στα τέλη της δεκαετίας του ‘60 μια ομάδα Ιταλών αρχιτεκτόνων με το όνομα SuperStudio προτείνουν να καλύψουν τον κόσμο με έναν ατελείωτο κάναβο- παράγοντας μια σειρά ουτοπικών απεικονίσεων μιας ογκώδους, κρυσταλλικής υπέρ- κατασκευής χτισμένης πάνω σε ρεαλιστικά τοπία. Η πρόταση τους, “Continuous Monument”, θέτει σε αμφισβήτηση τα δόγματα του Μοντερνισμού ενεργώντας ως μια υπερβολή της ανιστόρητης αισθητικής του κινήματος. Σε κείμενα τους, οι Superstudio υποστηρίζουν οτι ο κάναβος θα σχηματίσει ένα ενιαίο συνεχές περιβάλλον το οποίο θα προάγει πνεύμα δημοκρατίας.
Εικ.3|Νοσοκομείο της Βενετίας.Le Corbusier.1964
Εικ.4|Yona Friedman.Spatial City.Παρίσι.1959
Εικ.5|Constant Nieuwenhuys.New Babylon.1959-74
Εικ.6|Superstudio. Continuous Monument. 1969
Εφόσον όλα τα σημεία του κανάβου είναι ισότιμα κανένα μέρος πάνω στη γη δεν θα είναι καλύτερο απο κάποιο άλλο.[Εικ.6] Τις δεκαετίες του 60’ και του 70’ παρατηρείται ένας πλουραλισμός νέων τάσεων που στόχο έχουν να διαταράξουν την μέχρι τότε επικρατούσα τάξη του Μοντέρνου κινήματος, που επεδίωκε την αφαίρεση προκειμένου να διαχειριστεί την πολυπλοκότητα. Ο ρόλος του αρχιτέκτονα στις αρχές του ‘70 δεν είναι να παράγει ιδεώδεις μορφές αλλά να επεξεργάζεται διασταυρώσεις και μεταλλάξεις μορφών. Ο Peter Eisenman στο ξεκίνημα του τη δεκαετία του ’60, με τις διαγραμματικές τεχνικές που εισάγει, αντιτίθεται στη λογική του Μοντέρνου προκειμένου να αποδεσμεύσει τη μορφή από προγραμματικές παραμέτρους. Σε πολλά από τα έργα του την εποχή αυτή σχεδιάζει έχοντας ως αφετηρία τον “ιδανικό” κάναβο του μοντέρνου, ο οποίος τονίζει την ουδετερότητα του χώρου. Κατά τη διαδικασία επεξεργασίας του αρχικού “ιδανικού” κανάβου, ο Eisenman εφαρμόζει πάνω του μια σειρά μετασχηματισμών [πρόσθεση, αφαίρεση, περιστροφή, μετάθεση, διαστρωμάτωση και μετατόπιση]. Η διαδικασία αυτή τον οδηγεί σε μια νέα αρχιτεκτονική που υποδεικνύει πολλαπλές δυνατότητες οργάνωσης[Εικ.7]. Από τη δεκαετία του ’90 και μετά, με την άφιξη των ψηφιακών εργαλείων στην διαδικασία του αρχιτεκτονικού σχεδιασμού ξεκινά μια αναζήτηση δυναμικών και μεταβλητών μορφών κανάβου (mesh) που έρχονται να αντικαταστήσουν τον “άκαμπτο” καρτεσιανό κάναβο του μοντερνισμού[Εικ.8]. Αρχιτέκτονες όπως ο Eisenman και o Greg Lynn μελετώντας επιστημονικούς κλάδους όπως η φιλοσοφία και τα μαθηματικά αντλούν δεδομένα για να παράγουν μορφές και χώρους χαρακτηριστικά των οποίων δεν είναι πια οι αναλογίες, αλλά
μετάλλαξη
ουδετερότητα μετασχηματισμοί
δυναμικός μεταβλητός
ρευστότητα αναδίπλωση ισορροπία
η ρευστότητα, η αναδίπλωση και η σύνθλιψη. Οι παραγόμενες μορφές χαρακτηρίζονται από δυναμισμό και βρίσκονται σε μια κατάσταση “κρίσιμης ισορροπίας” που χωρίς τη βοήθεια ανώτερων μαθηματικών και του υπολογιστή δε θα μπορούσε να επιτευχθεί. Ο καρτεσιανός κάναβος αντικαθίστανται πλέον από την “πτύχωση”. Ακολουθεί μια ραγδαία εξέλιξη στα ψηφιακά μέσα τα οποία αποκτούν ολοένα και περισσότερο πρωταγωνιστικό ρόλο στη διαδικασία σχεδιασμού. Δεν χρησιμοποιούνται πλέον ως εργαλείο αναπαράστασης και οπτικοποίησης της μορφής αλλά ως εργαλεία που συμμετέχουν στην παραγωγική διαδικασία. Χαρακτηριστικό των μοντέλων που παράγονται είναι ότι ενσωματώνουν πλήθος πληροφοριών και συνεχείς δυναμικούς μετασχηματισμούς. Ο κάναβος αντικαθίσταται από ροές, εύπλαστες καμπύλες και επιφάνειες οι οποίες μετασχηματίζονται υπό την επίδραση πεδίων δυνάμεων. Οι ιδέες παραγωγής της μορφής[concept] βασίζονται σε τοπολογικές γεωμετρίες, blobs, γενετικούς αλγόριθμους, δυναμικές κινητικές διαδικασίες, animation και στον παραμετρικό σχεδιασμό[Εικ.9]. Παραδείγματα αρχιτεκτόνων που έχουν υιοθετήσει τέτοιες διαδικασίες σχεδιασμού είναι πολλά, ενδεικτικά αναφέρονται οι Greg Lynn, Frank Gehry, Reisser & Umemoto, και τα γραφεία FOA και NOX.
Εικ.7|Peter.Eisenman.House ii.House iii Μετασχηματισμοί στην “ιδανική” μορφή του κανάβου πρόσθεση, αφαίρεση, περιστροφή, μετάθεση, διαστρωμάτωση
Εικ.8|Peter Eisenman.Bibliotheque de l’lHUEI.Γενεύη.1997 Απο τον κάναβο στο πλέγμα(mesh)
μετατόπιση
Εικ.9|Reiser & Umemoto.Water garden for Jeffrey Kipnis. Ohio.1997 Ο σχεδιασμός βασίστηκε σε παραμετρικά συστήματα με αποτέλεσμα ένα ενιαίο σύστημα που εκφράζει την διάδραση μεταξύ των παραμέτρων(φυσικά στοιχεία, υδάτινες επιφάνειες, εξάρσεις εδάφους και κοιλάδες)
02. O
καρτεσιανοσ καναβοσ
[πρωτογενησ
μορφη]
Ένας κάναβος μπορεί να περιγραφεί ως μια συστηματική αλληλοεπικάλυψη(overlapping) δυο ή περισσότερων γραμμικών συστημάτων. Τα συστήματα αυτά συνήθως περιγράφονται ως τεμνόμενα σύνολα επαναλαμβανόμενων και κάθετων, μεταξύ τους, γραμμών που διασταυρώνονται ανά τακτά διαστήματα σχηματίζοντας ένα δίκτυο(network) ή έναν πίνακα (matrix) [Εικ.10]. Κάθε σύνολο παράλληλων γραμμών είναι εμφατικό ως προς μια κατεύθυνση παράλληλη στον γραμμικό προσανατολισμό τους, αν και όταν τα γραμμικά αυτά συστήματα αλληλοεπικαλύπτονται η αίσθηση κατεύθυνσης τείνει να εξουδετερωθεί ή μπορεί να περιγραφεί ως πολλαπλών κατευθύνσεων[Εικ.11].1
ομοιόμορφη διάταξη
μη-ιεραρχικός ισοκατανεμημένες ομοιομορφία
Η πιο απλή μορφή κανάβου, ο τετραγωνικός(καρτεσιανός) κάναβος, παράγεται από ισοκατανεμημένες ευθείες σε δυο, κάθετες μεταξύ τους, κατευθύνσεις, με τα διαστήματα μεταξύ των ευθειών να είναι ίδια και στις δυο κατευθύνσεις. Αυτή η απλή κατασκευή παράγει μια ομοιόμορφη διάταξη τετραγώνων η οποία χαρακτηρίζεται από μηδενική τιμή στην κλίμακα της προσαρμοστικότητας και της μεταβλητότητας. Είναι ο απλούστερος κάναβος που χρησιμοποιήθηκε στο παρελθόν λόγω της ευκολίας στη διαχείριση και την κατασκευή του. Είναι στενά συνδεδεμένος με το καρτεσιανό σύστημα συντεταγμένων σύμφωνα με το οποίο, οποιοδήποτε σημείο στο χώρο μπορεί να προσδιοριστεί από δυο μεταβλητές x και y, κάθε μια από τις οποίες δεν επηρεάζει την άλλη. Το πιο κυρίαρχο χαρακτηριστικό του καρτεσιανού κανάβου είναι ότι είναι μη-ιεραρχικός. Όλες οι ορίζουσες γραμμές είναι ισοκατανεμημένες στο σύνολο του πεδίου. Έτσι υπάρχει μια ομοιομορφία στον ρυθμό, την πυκνότητα, και το μέγεθος των στοιχείων χωρίς να δίνεται έμφαση σε οποιοδήποτε τμήμα του. Δεν υπάρχει ¨μπροστά¨ ή ¨πίσω¨, αρχή ή τέλος, κέντρο ή περιφέρεια, κίνηση ή στάση ή
άλλες διαφορές καθορισμού θέσης. Όλα τα τμήματα του κανάβου είναι αρχικά ισότιμα και προσφέρουν ίσες δυνατότητες για την περαιτέρω εξέλιξη του σχεδιασμού2. Παρ’ όλη την ουδετερότητα του, ο τετραγωνικός κάναβος μπορεί μέσα από συγκεκριμένους χειρισμούς ή μετατροπές να αλλάξει την κατάσταση του προκειμένου να αναπτύξει μια άνιση ή ιεραρχική έμφαση σε διάφορες περιοχές του πεδίου[Εικ.12]. Παραδείγματα τέτοιων χειρισμών είναι:
μετατροπές ιεραρχία
• Η αύξηση ή μείωση της πυκνότητας του κανάβου κατά περιοχές[α] • Η μεταβολή του ρυθμού των διαστάσεων μεταξύ των γραμμών[β] • Η έμφαση στην μια κατεύθυνση με την επιμήκυνση της[γ] • Ο ορισμός ενός φυσικού ορίου γύρω από το πεδίο[δ] • Ο σχηματισμός μιας σχισμής μέσα στο πεδίο[ε] • Η αφαίρεση ή και αντικατάσταση τμημάτων του κανάβου[στ] Ξεκινώντας, λοιπόν, έχοντας ως βάση τον τύπο του τετράγωνου κανάβου και με εφαρμογή μετασχηματισμών όπως αυτοί που περιγράφονται παραπάνω είναι δυνατόν να προκύψει ένα σύνολο νέων μορφών κανάβου. Τέλος, μπορούμε να ορίσουμε, εναλλακτικά, τον κάναβο ως τα κενά διαστήματα ή ενότητες που αρθρώνονται μεταξύ των γραμμών. Αυτές οι διαμορφωμένες περιοχές θα μπορούσαν να ονομάζονται ‘modules’ καθώς αποτελούν επαναλαμβανόμενη τυποποιημένη μονάδα μέτρησης. Μπορούν να περιγραφούν είτε ως κενά ανάμεσα στις γραμμές ή μπορούν να οργανωθούν περαιτέρω ως ανεξάρτητα σχήματα ή στερεά τα οποία δεν είναι εφαπτόμενα3
μετασχηματισμοί
Εικ.10
Εικ.11 1. Ν. 2. 3.
α.
β.
γ.
δ.
ε.
στ.
Εικ.12
Scherr, Richard.The Grid: Form and Process in Architectural Design. Υόρκη. Universalia.2001. σελ.18 Στο ίδιο. σελ. 20 Στο ίδιο. σελ. 21
2.1_Θεωρητικό
υπόβαθρο,
αντιλήψεις περί χώρου και γεωμετρίας τον
20ο
αι.
Στις αρχές του 20ού αι., η ανάπτυξη των σύγχρονων βιομηχανικών κοινωνιών και η ταχεία ανάπτυξη των πόλεων, οι τεχνολογικές καινοτομίες και οι μετέπειτα εξελίξεις στη φυσική, τη μηχανική και την αρχιτεκτονική τεχνολογία επηρέασαν σημαντικά την αρχιτεκτονική θεωρία της εποχής. Μια νέα τάση, το “μοντέρνο” κίνημα, κάνει την εμφάνιση του στον αρχιτεκτονικό κόσμο που γύρω στη δεκαετία του ’20 παίρνει μεγαλύτερη έκταση και ένταση ως αρχιτεκτονικό κίνημα ώστε να μιλάμε για “επανάσταση”, για οριστική και βαθιά ρήξη με τη νεοκλασική και ιστορικιστική ιδεολογία. Οι στόχοι του μοντερνισμού ήταν να απεμπλακούν από την καταπίεση ιστορικών στυλ, αντισταθμίστηκαν αντικειμενικότητας και την εξέλιξη μεθόδων δόμησης.
ριζοσπαστικοί και για του διακόσμου και των με την διακήρυξη της των βιομηχανοποιημένων
Στα πλαίσια του μοντέρνου κινήματος αναπτύχθηκαν διάφορα ρεύματα που, παρ’ όλες τις διαφορετικές απόψεις τους, όλα συμφωνούσαν στην ανάγκη για λύσεις στις σύγχρονες απαιτήσεις με τη χρήση μοντέρνων υλικών, δομικών στοιχείων μαζικής παραγωγής και εκβιομηχάνισης των κατασκευών. Από την αρχή του μοντερνισμού, ο κάναβος αναδεικνύεται ένα ισχυρό μέσο για την επίτευξη των στόχων του κινήματος· τον εξορθολογισμό και συνεπώς τον έλεγχο του φυσικού περιβάλλοντος. Η καθολική χρήση του από αρχιτέκτονες, πολεοδόμους αλλά και καλλιτέχνες τις εποχής τον καθιστά
έμβλημα της “μοντέρνας” εποχής.
ευκλείδεια γεωμετρία
τάξη
Ο Le Corbusier, Ελβετός αρχιτέκτονας και μια από τις σημαντικότερες μορφές του μοντερνισμού, στο μανιφέστο του “The City of Tomorrow and Its Planning” υποστηρίζει πως ο κάναβος και η Ευκλείδεια γεωμετρία, αποτελούμενη από ιδανικές μορφές και απολύτως ακριβείς γραμμές, είναι θεμελιώδη στοιχεία για τη μοντέρνα τέχνη κι αρχιτεκτονική, αλλά και για τον σύγχρονο τρόπο ζωής. Στα σχέδια του για την σύγχρονη πόλη είναι φανερή η εξιδανίκευση του κανάβου ως εργαλείο σχεδιασμού[Εικ.13]. Σύμφωνα με τον Le Corbusier, oι ευθείες γραμμές και οι κάναβοι που αυτές σχηματίζουν εκπροσωπούν και επιβάλλουν την αυστηρή πειθαρχία μέσω της οποίας εξασφαλίζεται ο κανόνας της λογικής και συνεπώς η τάξη, έναντι της αταξίας των συναισθημάτων. Αυτό που ο ίδιος περιγράφει ως “πορεία προς την τάξη” προϋποθέτει πειθαρχικές πρακτικές απαραίτητες για την αποτελεσματική λειτουργία της βιομηχανικής κοινωνίας. Ο κάναβος αναπαριστά τον καρτεσιανό χώρο, ο οποίος θεωρείται απόλυτα ορθολογικός, αποδοτικός και ξεκάθαρος. Ο Le Corbusier υποστηρίζει ότι ο χώρος του μοντερνισμού δημιουργείται με την καταστροφή του παλιού και του φυσικού. Χαρακτηριστική είναι η δήλωση του: “Πρέπει να χτίσουμε σε έναν καθαρό τόπο. Η πόλη του σήμερα πεθαίνει γιατί δεν έχει κατασκευαστεί με τις αρχές της γεωμετρίας. Για να χτίσουμε σε καθαρό υπόβαθρο πρέπει να αντικαταστήσουμε την τυχαία διάταξη στο έδαφος με μια νέα γεωμετρικοποιημένη. Και η συνέπεια των γεωμετρικών σχεδίων είναι η επανάληψη και η μαζική παραγωγή.”1 Δεδομένου ότι η δομή αυτής της διάταξης είναι ο κάναβος, η λογική του κανάβου είναι ισόμορφη με τη σειριακή λογική της μαζικής παραγωγής.
Εικ.13|Σκίτσο του Le Corbusier για τη σύγρονη πόλη. Εμφανής η εξιδανίκευση του κανάβου ως αρχή οργάνωσης.
Εικ.14|Le Corbusier. Villa 1916.Χρήση των ρυθμιστικών χαράξεων για τον ορισμό αρχιτεκτονικών στοιχείων της κατοικίας
γεωμετρική οργάνωση
Στην προσπάθεια του να ορίσει τις βασικές αρχές προς μια συστηματοποίηση του σχεδιασμού εκδίδει το βιβλίο του “Vers une Architecture” στο οποίο δείχνει την πίστη του στη γεωμετρία, τις μαθηματικές αναλογίες και την αρμονία ως επακόλουθο αυτών. Σ’ αυτό παρουσιάζει τη Χρυσή Τομή ως το φυσικό αριθμό έμφυτο σε κάθε ανθρώπινο οργανισμό. Παρ’ όλα αυτά ο Le Corbusier δεν προτείνει ειδικές αναλογίες αλλά μόνο τη χρήση “ρυθμιστικών χαράξεων” (regulating lines) ώστε να ελέγχεται η γεωμετρική οργάνωση του σχεδίου [Εικ.14]. Υποστηρίζει ότι η αρχιτεκτονική του παρελθόντος έχει καθοδηγηθεί από αυτές τις χαράξεις οι οποίες ξεκινώντας από σημαντικά σημεία των κύριων όγκων, θα μπορούσαν να χρησιμοποιηθούν για την ορθολογική τοποθέτηση και τον καθορισμό διαστάσεων στοιχείων του κτιρίου όπως πόρτες, παράθυρα κτλ. Υποστήριζε ακόμη, ότι οι χαράξεις αυτές εγγυώνται αρμονικές αναλογίες και προσδίδουν μια ορθολογική αίσθηση συνοχής στα κτίρια. Με τη χρήση τους, τάξη, λειτουργία και όγκος συντίθενται σε ένα αρχιτεκτονικό σύνολο. Αρκετά χρόνια αργότερα, ο Le Corbusier, αποφάσισε να ενσωματώσει σε ένα εργαλείο, όλες εκείνες τις κατευθυντήριες θεωρίες που εντοπίζονται στα έργα του. Βασισμένο λοιπόν στη πίστη του για την αρμονία που ενυπάρχει στη γεωμετρία και την αναλογία προκύπτει το λεγόμενο Modulor που εκδίδεται και ως σύγγραμμα το 1946 για πρώτη φορά.
2.1.1_To Modulor. Le Corbusier Το “Modulor” στην ιστορία του Le Corbusier συνδυάζει το τετράγωνο και την χρυσή τομή. Ο Le Corbusier μεταχειρίστηκε το σύστημα της χρυσής τομής για να σχηματίσει το δικό του σύστημα αναλογιών, γνωστό ως Modulor, όπως φαίνεται στο αντίστοιχο διάγραμμα.
γεωμετρική οργάνωση
Εικ.15|Η δημιουργία του Modulor σύμφωνα με το σύστημα της Χρυσής Τομής
Το Μodulor αποτέλεσε τη συνέχεια της μακράς παράδοσης του Βιτρούβιου, του Λεονάρντο ντα Βίντσι, και του Leon Battista Alberti. Εκτός από τη χρυσή τομή, βασίζει το σύστημα στις ανθρώπινες μετρήσεις, στις ακολουθίες Fibonacci και τη διπλή μονάδα. Ο Βιτρούβιος θεωρεί πως ο αφαλός βρίσκεται ακριβώς στο μέσω της απόστασης ενός ανθρώπινου σώματος με το χέρι τελείως σηκωμένο προς τα πάνω[Εικ.16].
Εικ.16|Ο άνθρωπος του Βιτρούβιου του Λεονάρντο Ντα Βίντσι- σχέδιο για τη μελέτη των αναλογιών του ανθρώπινου σώματος- και η χρυσή σπείρα
Εικ.17|Η δημιουργία της “κόκκινης” και της “μπλέ ακολουθίας” με βάση το ορθογώνιο της χρυσής τομής και των αριθμών Fibonacci
Έτσι ο Le Corbusier έθεσε την αρχή για το εγχείρημά του. Πηρέ ως δεδομένο αριθμό τα 183εκ., που αποτελούν το μέσο ύψος ενός άντρα. Η απόσταση από το έδαφος ως τον αφαλό ισούται με τα 113εκ. σύμφωνα με τον «Άνθρωπο του Βιτρούβιου», οπότε η συνολική απόσταση από το έδαφος μέχρι το σηκωμένο άκρο είναι 226εκ. Με γραφικό παράδειγμα της χρυσής τομής και θέτοντας ένα τετράγωνο 113*113 προκύπτουν οι ακόλουθες αναλογίες: 43-70113 που αθροίζοντας τες προκύπτει το συνολικό ύψος 226εκ. Όποτε σύμφωνα με την ακολουθία Fibonacci έχουμε την πρώτη σειρά που ονομάζεται “Κόκκινη ακολουθία”. Έχοντας τώρα όμως ως αφετηρία το συνολικό ύψος των 226 εκ. και την τιμή της χρυσής τομής φ= 1,61, ο Le Corbusier διαιρεί το συνολικό ύψος με το φ και παίρνει ως αποτέλεσμα το 140εκ. Οπότε και 226 - 140= 86. Δημιούργησε λοιπόν μια ακόμη ανάλογη σειρά αριθμών σύμφωνα με την θεωρία Fibonacci και την ονομάζει “Μπλε ακολουθία”[Εικ.17]. Έχοντας δημιουργήσει λοιπόν 2 ακολουθίες, αποφάσισε πλέον να προσδιορίσει το σύστημα αυτό και γραφικά ώστε να αποτελούν πλέον το κανόνα στον σχεδιασμό οι ανθρωπομετρικές διαστάσεις[Εικ.18]. Ο ίδιος ο Le Corbusier αναφερόμενος στο modulor υποστηρίζει πως σκοπός του ήταν να δημιουργήσει έναν κάναβο αναλογιών ο οποίος θα χρησίμευε σαν κανόνας όλου του σχεδιαζόμενου έργου, μια νόρμα που θα προσέφερε μια ατέλειωτη σειρά συνδυασμών και αναλογιών[Εικ.18]. 1 Le Corbusier. The city of tomorrow. 3η έκδ. μτφ Frederick Etchells Λονδίνο. Αrchitectural Press. 1971. σελ. 220
κάναβος αναλογιών κανόνας
Εικ.18|Γραφική απεικόνιση του συστήματος Modulor ως κανόνα για το σχεδιασμό
Εικ.19|Πιθανοί συνδυασμοί και αναλογίες που προκύπτουν απο το Modulor
Εικ.20|Le Corbusier. Villa Stein de Monzie
2.2_Case
κάναβος του
study
Le
1: Η Villa Corbusier
stein και ο κατασκευαστικός
Το 1926, τον χρόνο δηλαδή που ο Le Corbusier ξεκίνησε να σχεδιάζει τη Villa Stein[Εικ.20], διατύπωσε τα περίφημα “5 σημεία για μια νέα αρχιτεκτονική”, τα οποία ακολουθήθηκαν πλήρως για πρώτη φορά στην έπαυλη. Αυτά είναι εν συντομία, οι κολόνες που στηρίζουν πλάκες από σκυρόδεμα, οι κήποι στην οροφή, η ελεύθερη πρόσοψη, τα επιμήκη παράθυρα και η ελεύθερη κάτοψη. Η κατοικία αποτελεί επίσης ένα πρώιμο παράδειγμα της εφαρμογής του συστήματος modulor. Στο πρωταρχικό στάδιο του σχεδιασμού ορίζει το περίγραμμα του κτιρίου, ένα ορθογώνιο, βασισμένο στον κανόνα της χρυσής τομής. υποδιαίρεση συμμετρικά
Ο όγκος της κατοικίας διαμορφώνεται με βάση την υποδιαίρεση και την αφαίρεση τμημάτων από ένα πλήρες ορθογώνιο παραλληλεπίπεδο και με τη χρήση οριζόντιων και κατακόρυφων επιπέδων. Ο όγκος υποδιαιρείται συμμετρικά με βάση μια αναλογία 2-1-2-1-2 κατά τη μεγάλη πλευρά της κάτοψης και 0,5-1,5-1,5-1,5-0,5 κατά τη μικρή με αποτέλεσμα να προκύπτει ένας κάναβος που φαίνεται καθοριστικός για την τοποθέτηση του συστήματος στήριξης[Εικ.21]. O Le Corbusier είναι ένας από τους πρωτοπόρους στην χρήση του κανάβου του συστήματος στήριξης του μοντερνισμού στον οποίο μετατοπίζεται η έμφαση από τις γραμμές του κανάβου στις κορυφές του. Αυτή η απλή κίνηση επιτρέπει στην κάτοψη να αλλάζει ελεύθερα από όροφο σε όροφο και δίνει έμφαση στα οριζόντια παρά στα κάθετα επίπεδα.
Οι εξωτερικοί τοίχοι μετατρέπονται σε τοίχους πλήρωσης και χάνουν την λειτουργία τους ως φέροντα στοιχεία επιτρέποντας έτσι επιμήκη παράθυρα ή ακόμα και ολόκληρες γυάλινες προσόψεις. Οι εσωτερικές τοιχοποιίες δεν περιορίζονται πλέον από τις ακμές του κανάβου κι έτσι λειτουργούν μόνο ως χωρίσματα τα οποία μπορούν να γίνουν καμπύλα, να σταματούν πριν φτάσουν την οροφή ή να παραλείπονται τελείως ως την απόλυτη έκφραση μιας ελεύθερης κάτοψης.
Εικ.21|Ο κάναβος του συστήματος στήριξης
Κάποιες φορές ο Le Corbusier αποκρύπτει τα υποστυλώματα μέσα στους τοίχους, αλλά πιο συχνά τα αφήνει εκτεθειμένα ώστε να συμβάλλουν στον καθορισμό των χώρων. Χτίζοντας με οπλισμένο σκυρόδεμα, μπορεί κάποιες φορές να μετακινήσει περιστασιακά τα υποστυλώματα εκτός του κανάβου για να δημιουργήσει μια εξαίρεση που στην πραγματικότητα ενισχύει τον κανόνα[Εικ.22]. Η Villa Stein είναι ένα χαρακτηριστικό παράδειγμα χρήσης του κανάβου από τον Le Corbusier. Η διάταξη του κανάβου 2:1:2:1:2 θυμίζει τον κάναβο που χρησιμοποιούσε ο Palladio στις βίλλες του. Οι μικρότερες μονάδες(modules) του κανάβου (1)δημιουργούν θέσεις για την είσοδο, την κυκλοφορία και τα μπάνια[Εικ.23], ενώ οι μεγαλύτερες(2) ενώνονται ή διαχωρίζονται όπως υπαγορεύει η χρήση[Εικ.24].
Όλα τα υποστυλώματα βρίσκονται στις κορυφές του κανάβου και το κτίριο ως σύνολο διατηρεί μια ισότιμη διάταξη χωρίς κάποιο ενιαίο ισχυρό άξονα.
Εικ.22 |Ο κατασκευαστικός κάναβος στις κατόψεις της Villa Stein
Εικ.23|Οι μικρότερες μονάδες(modules) του κανάβου θέσεις για την είσοδο, την κυκλοφορία και τα μπάνια,
(1)δημιουργούν
Εικ.24|οι μεγαλύτερες μονάδες(modules) του κανάβου (2) ενώνονται ή διαχωρίζονται όπως υπαγορεύει η χρήση.
Η αναλυτική μέθοδος με την οποία ο Le Corbusier επεξεργάζεται τον όγκο, χρησιμοποιώντας το συνθετικό εργαλείο του κανάβου, επεκτείνεται και στις όψεις[Εικ.26]. Τα σχέδια των όψεων της κατοικίας που παραθέτει ο αρχιτέκτονας στο OEuvre Complète φέρουν τη λεζάντα “Les Tracés régulateurs” [Οι ρυθμιστικές χαράξεις] και αποκαλύπτουν τον ορθογωνικό κάναβο της κατασκευής που διέπει όλο το κτίριο και εκφράζεται στις όψεις, καθώς και κάποιες διαγώνιες γραμμές παράλληλες μεταξύ τους ανά όψη, οι οποίες προσδιορίζουν σημεία με συνθετική σχεδιαστική σημασία. Τέλος, αξίζει να αναφερθεί πως η όψη της εισόδου είναι πολυεπίπεδη και ο σχεδιασμός ακολουθεί τον λόγο της Χρυσής Τομής Α : Β = Β : ( Α + Β ) που καθορίζει την έκταση και τη θέση των παραθύρων ενώ δηλώνει προσεκτικά τις σχέσεις μεταξύ όλων των στοιχείων[Εικ.25]. Δημιουργείται έτσι πάλι ένα ορθοκανονικό αναλογικό σύστημα πάνω στο οποίο τοποθετεί οριζόντια παράθυρα.
Εικ.25|Villa Stein. Ρυθμιστικές χαράξεις στις όψεις και ο λόγος της χρησης τομής Α : Β = Β : ( Α + Β )στην όψη της εισόδου
Εικ.26|Villa Stein. Ο κάναβος εμφανίζεται και στις όψεις
03. Μετασχηματισμοι στην πρωτογενη
μορφη
του
καναβου
3.1_Θεωρητικο ετερογένεια αποσπασματικότητα
υποβαθρο
Μετά τον Β’ Παγκόσμιο πόλεμο και ιδιαίτερα από τη δεκαετία του ’60 και ύστερα η μοντέρνα αρχιτεκτονική ταράζεται από την αμφισβήτηση της ορθολογικής της βάσης και προωθείται μια αρχιτεκτονική με κύρια χαρακτηριστικά την ετερογένεια, την αποσπασματικότητα και τη σύγκρουση. Η αρχιτεκτονική της Αποδόμησης, όπως χαρακτηρίζεται, βασίστηκε στον φιλοσοφικό λόγο του Jacques Derrida και δίνει έμφαση στις δυνητικές αντιφάσεις που εμπεριέχονται στις σχέσεις ανάμεσα στη δομή, τη μορφή και τη λειτουργία.1
δομές κανόνες αρχές μορφή
Ο Peter Eisenman, είναι ένας από τους κυριότερους εκπροσώπους του κινήματος της αποδόμησης.Κύρια επιδίωξη του, ως θεωρητικού της αρχιτεκτονικής, ήταν να βρει τις δομές, τους κανόνες, ή τις αρχές του αρχιτεκτονικού συστήματος που να εξηγούν την παρουσία της μορφής. Κατά τις αναζητήσεις του αυτές έρχεται σε επαφή με την γλωσσολογική θεωρία του Noam Chomsky. Στη θεωρία του ο Chomsky υποστηρίζει ότι οι “βαθιές δομές” της γλώσσας επιτρέπουν στους ομιλητές να παράγουν έναν άπειρο αριθμό καινούριων προτάσεων μέσα από ένα πεπερασμένο λεξιλόγιο με τη βοήθεια ενός συνόλου μετασχηματιστικών κανόνων. Τις νέες προτάσεις που προκύπτουν μέσω των μετασχηματιστικών κανόνων τις ονομάζει “επιφανειακή δομή”.
συντακτική
Ο Εisenman αντλεί έμπνευση από την θεωρία του Chomsky επιθυμώντας μια αυτό-επεξηγηματική αρχιτεκτονική απελευθερωμένη από τις κοινές υποχρεώσεις της λειτουργίας και του προγράμματος. Απορρίπτει οποιοδήποτε συμβολισμό και τοποθετεί τον εαυτό του στην συντακτική κατηγορία[syntactic
dimension],αγνοώντας κάθε προσπάθεια να δει την αρχιτεκτονική υπό σημασιολογικούς όρους. Εφόσον λοιπόν, αποκλείεται οποιαδήποτε εξωτερική αναφορά, ο Eisenman αντικαθιστά τις σημασιολογικές σχέσεις της μορφής με ένα σύστημα εσωτερικών σχέσεων. Ένα σύστημα δηλαδή, αλληλοσχετιζόμενων μονάδων, που λαμβάνουν υπόσταση μόνο από τις μεταξύ τους σχέσεις/αντιθέσεις και αποκτούν σημείο αναφοράς μόνο επειδή αλληλεπιδρούν.2 Ο Eisenman αξιώνει ένα συντακτικό της αρχιτεκτονικής γλώσσας το οποίο, σε αντιστοιχία με τη γλωσσική θεωρία του Chomsky, θα είναι σε θέση να παράγει “βαθιές” και “επιφανειακές δομές”. Διευκρινίζει λέγοντας: “Η βαθιά δομή αποτελείται από συντακτικούς ακέραιους, που είναι ένα σύνολο από στοιχειώδεις μορφικές αντιθέσεις, οι οποίες εκδηλώνονται στο πραγματικό περιβάλλον [επιφανειακή δομή] μέσω μιας σειράς μετασχηματιστικών κανόνων και χειρισμών”3. Συνεπώς, προκύπτει μία διάκριση μεταξύ επιφανειακών και βαθύτερων πτυχών [ή επιπέδων] της αρχιτεκτονικής. Συγκεκριμένα, οι επιφανειακές πτυχές όπως η υφή, το χρώμα, και η μορφή εκδηλώνονται μέσω της αισθητηριακής αντίληψης του αντικειμένου και γι΄ αυτό αντιμετωπίζονται ως υποδεέστερες, ενώ αντίθετα οι βαθύτερες πτυχές, όπως η μετωπικότητα, η λοξότητα, η υποχώρηση, η επιμήκυνση, η συμπίεση και η μετατόπιση δεν γίνονται αντιληπτές παρά μόνο νοητικά. Προκειμένου να προσδιορίσει τις έννοιες αυτές -μετωπικότητα, λοξότητα, μετατόπιση- ο Eisenman απορρίπτει όλα τα εικονικά στηρίγματα που σχετίζονται με στοιχεία του παραδοσιακού κτιρίου.
“βαθιές” δομές “επιφανειακές” δομές
μετασχηματιστικοί κανόνες
Αντ’ αυτού, ως εναλλακτικό της εικόνας και του σχήματος, χρησιμοποιεί τη γεωμετρία. Μια γεωμετρία όπου τα αφηρημένα στοιχεία του κανάβου -η γραμμή, το επίπεδο, ο όγκος- αποτελούν τα ελάχιστα στοιχεία που παράγουν τις προαναφερθείσες κατηγορίες. “Πάνω στον ιδανικό κάναβο, ο οποίος τονίζει την ουδετερότητα του χώρου που χρησιμεύει ως στήριγμα, έννοιες όπως πρόσθεση και αφαίρεση, κενό και πλήρες, περιστροφή και μετάθεση, περίβλημα και επίπεδο, διαστρωμάτωση και μετατόπιση οδηγούν σε μία αρχιτεκτονική που, χρησιμοποιώντας τα στοιχεία που προαναφέρθηκαν, πασχίζει να είναι αφηρημένη, απομακρυσμένη από όλες τις πιθανές εξωτερικές αναφορές”.4
διαδικασία χρονική ακολουθία
γενετική ακολουθία
Όπως παρατηρεί ο ίδιος ο Eisenman, η αρχιτεκτονική αυτή πρόταση, που οδηγεί σε ένα αφηρημένο και απομακρυσμένο αντικείμενο, παράγει μια κτισμένη πραγματικότητα που δεν είναι αναγνωρίσιμη, ορατή και κατ΄ επέκταση προσδιορίσιμη5. Θέλοντας να ξεπεράσει το εμπόδιο αυτό, εισάγει την έννοια της “διαδικασίας” [process], της ιδέας δηλαδή ότι ένα έργο πρέπει να ερμηνεύεται βάσει της χρονικής ακολουθίας που το κατέστησε δυνατό. Από μόνο του το τελικό αντικείμενο (επιφανειακή δομή) δεν είναι σε θέση να αποκαλύψει τις ιδέες και τις προθέσεις του αρχιτέκτονα. Για να γίνουν αυτές αντιληπτές πρέπει να υπάρχει «τεκμηρίωση» της διαδικασίας. Η διαδικασία λοιπόν γίνεται αντιληπτή μέσω της καταγραφής της. Η καταγραφή των διαφόρων σταδίων της επιτρέπει να κατανοήσουμε την εξέλιξη των χειρισμών της μορφής μέσα στο χρόνο, πράγμα που προφανώς ξεφεύγει της τελικής της κατάστασης. Η επιδίωξη του Eisenman να φανερώσει τους χειρισμούς αυτούς, τον οδήγησε στην αντικατάσταση των συμβατικών σχεδίων (κάτοψη, τομή, όψη, προοπτικό) με μία γενετική ακολουθία αξονομετρικών διαγραμμάτων.
1. Χρονικά Αισθητικής. Έκδοση του ιδρύματος Παναγιώτη και Έφης Μιχέλη με τη συνεργασία της Ελληνικής εταιρείας Αισθητικής. Τόμος 45/2009-2010 2. Gandelsonas Mario & David Morton.1972. On Reading Architecture. Geoffrey Broadbent. Richard Bunt and Charles Jencks.1980. Signs, Symbols and Architecture. Chichester: Wiley & Sons, σελ. 264 3. Gandelsonas Mario, Linguistics in Architecture. στο Hays K. Michael (εκδ.). 2000. Architecture Theory Since 1968. Cambridge, Massachusetts: The MIT Press. 1973. σελ. 117 4. Moneo Rafael. Theoretical Axniety and Design Strategies in the Work of Eight Contemporary Architects. Cambridge, Massachusetts: The MIT Press. 2004. σελ. 146 5. Στο ίδιο. σελ.151
The initial power and beauty of the nine-square problem was its immateriality, its existence without function, site, client, body, and, to some extent, scale.1 R.E. Somol
3.1.1_Ο
κάναβος των
9
τετραγώνων(9SG)και η λειτουργια
του ως εκπαιδευτικο εργαλειο
Η άσκηση του κανάβου των 9 τετραγώνων (9SG) ήταν μια από τις σημαντικότερες συνεισφορές στην διαδικασία του σχεδιασμού. Δημιουργήθηκε κάτω από την επίδραση των Bernhard Hoesli, Colin Rowe, John Hejduk, Robert Slutzky και άλλων νέων αρχιτεκτόνων που συνεργάστηκαν στο διάστημα 1951-1956, ως μια διαδικασία σχεδιασμού για τους φοιτητές του πανεπιστημίου του Texas. Ο σκοπός των εργαστηρίων ήταν να εφοδιάσουν τους φοιτητές με ‘εργαλεία’ προκειμένου να παράγουν τις ατομικές τους μεθόδους στο σχεδιασμό. Η προέλευση του 9SG έγκειται στο προηγούμενο πείραμα του Slutzky σε δισδιάστατο καμβά και την αναζήτηση για χωρικές στρεβλώσεις/αναδιπλώσεις μέσα σε ορθογώνιους χώρους.2 Η επανερμηνεία της δουλείας του Slutzky από τον Hejduk σε ένα δομικό πλαίσιο αποτελούμενο από υποστυλώματα και δοκάρια υπέβαλλε μια νέα μέθοδο για την επίτευξη της ‘ουσίας της αρχιτεκτονικής’. Η νέα φόρμουλα του 9SG αποτέλεσε αφορμή για μια νέα κατανόηση του αρχιτεκτονικού σχεδιασμού ως προς τη δομή και το πρόγραμμα. Ο Hejduk χρησιμοποίησε την φόρμουλα του 9SG ως εκπαιδευτικό εργαλείο- ‘Τhe Nine Square Grid Exercise’- και αργότερα την εφάρμοσε ως εργαλείο σχεδιασμού σε μια σειρά κατοικιώνTexas Houses.
δομικό πλαίσιο
χωρικές διατάξεις
Οσον αφορά την εκπαιδευτική λειτουργία της, η άσκηση 9SG δίνονταν στους φοιτητές μόνο ως δομικό πλαίσιο και τίποτα άλλο [Εικ.27]. Κατά τη διαδικασία σχεδιασμού οι φοιτητές αναμένονταν να ανακαλύψουν την ισχύ της 9SG δομής και να διερευνήσουν χωρικές διατάξεις εντός των ορίων και των δυνατοτήτων του κατασκευαστικού κανάβου. Στην άσκηση αυτή, το κύριο μέλημα είναι να διερευνηθεί το γεγονός ότι ο ίδιος ο αρχιτεκτονικός χώρος “ορίζεται άρρηκτα συνδεδεμένος με την δομή, οργανώνεται διαλεκτικά σε σχέση με αυτήν και παράγεται από αυτήν.”3 Η άσκηση δεν ορίζει μόνο μια δομή αλλά επίσης ένα χώρο προς ερμηνεία. Αυτό το δομικό πλαίσιο παροτρύνει τους φοιτητές να ανακαλύψουν δομικά στοιχεία όπως κάναβος, δοκός, σκελετός(frame), ενώ η χωρική ισχύς του παροτρύνει να ανακαλύψουν σχέσεις όπως κέντρο-περιφέρεια, κύριων-δευτερευόντων χώρων κτλ. Κατά τη διάρκεια της αναζήτησης χωρικών και δομικών στοιχείων, αναμένονταν οι φοιτητές να αναπτύξουν το δικό τους σενάριο για το πρόγραμμα. Αυτό σημαίνει ότι οι φοιτητές έπρεπε να κατανοήσουν ότι το πρόγραμμα δεν είναι μόνο η λίστα των λειτουργικών απαιτήσεων, αλλά οι απαιτήσεις αυτές έπρεπε να πληρούνται λαμβάνοντας υπ’ όψη την ισχύ του 9SG.
σταθερή άρθρωση
Έτσι ο Hejduk αναφέρεται στο 9SG όχι μόνο ως υποστηρικτική δομή, αλλά ως ‘βασική κεντρική ιδέα’. “Η σταθερή ρυθμική άρθρωση του κανάβου αποτελεί ένα σταθεροποιητικό πλαίσιο επί του οποίου λαμβάνει χώρα η αντίστιξη· Είναι η κεντρική ιδέα και η υποστηρικτική/ φέρουσα δομή. Ο ζωγράφος ή ο αρχιτέκτονας είναι αναγκασμένοι
Εικ.27|Η άσκηση του 9SG
να αποδεχτούν την αρχή διάταξης των τομών του κανάβου. Τα αντικείμενα σχετίζονται με διάφορους τρόπους υπό την ρητή επιβολή του. Μπορούν να τοποθετούνται έξω απ’ αυτόν, μέσα ή πάνω του- η απεριόριστη μεταβλητότητα και δυνατότητα είναι έμφυτα χαρακτηριστικά του.”4 Κατά τη διαδικασία αυτή οι φοιτητές δημιουργούσαν σχέσεις μεταξύ των στοιχείων του προγράμματος, και οργάνωναν τις σχέσεις αυτές με γνώμονα τον κατασκευαστικό κάναβο. Έτσι, κάθε ερμηνεία αποτελούσε μια μοναδική πρόταση του προγράμματος. Δεδομένου ότι το 9SG μπορεί να πάρει άπειρες ερμηνείες,
μεταβλητότητα
υπάρχουν και άπειρα διαγράμματα για άπειρα σενάρια. O Hejduk σχεδίασε 7 κατοικίες σε συνέχεια και βελτίωση της άσκησης 9SG. Μέσα από το σχεδιασμό των κατοικιών η δομή του 9SG μετατράπηκε από οντότητα ενός επιπέδου σε αντίστοιχη δύο και τριών επιπέδων[Εικ.28,29]. ερμηνεία εκδοχή ιδανικό τύπο
Για κάθε κατοικία, εισάγει μια διαφορετική ερμηνεία του κανάβου. Αυτή η προσπάθεια αποτελεί μέρος της εκπαιδευτικής διαδικασίας, η οποία ισχυρίζεται ότι “εξορκίζει την απλουστευτική τάση”5. Στο πλαίσιο αυτό, κάθε κατοικία φέρει μια διαφορετική εκδοχή για το πρόγραμμα. Κάθε εκδοχή εισάγει νέα διαγράμματα για την εκπλήρωση των απαιτήσεων του προγράμματος. Έτσι το 9SG δεν αντιπροσωπεύει ποτέ έναν ιδανικό τύπο κατοικίας. Ωστόσο ανοίγει το δρόμο για το σχεδιασμό διαφορετικών κατοικιών με διαφορετικές ερμηνείες των προγραμματικών αναγκών.
1. R.E. Somol. The Diagrams of Matter. στο Any 23. Diagram Work: Data Mechanics for a Topological Age. 1998. σελ.24 2. Caragonne, Alexander. The Nine Square Exercise. στο The Texas Rangers: Notes from an Architectural Underground. Cambridge. The MIT Press. 1995. σελ. 190 3. Caragonne, Alexander. The Texas Rangers: Notes from an Architectural Underground. Cambridge. The MIT Press. 1995. σελ. 37 4. Hejduk, John. “Frame 7”, Mask of Medusa, 1985. σελ. 73 5. Στο ίδιο. σελ. 39
Εικ.28|Texas House 4. Tο 9SG
μετατρέπεται σε διώροφη δομή
Εικ.29|Texas House 6. Tο 9SG μετατρέπεται σε τριόροφη δομή Εμφανίζεται για πρώτη φορά ένας τρισδιάστατος κάναβος που ορίζει τον συνολικό σχεδιασμό της κατοικίας.
1.
2.
3α.
3β.
Εικ.30|House II. ΠΙθανές συνθήκες κανάβου.
3.2_Case
study
2: House II- Peter Eisenman
ΠΙΘΑΝΕΣ ΣΥΝΘΗΚΕΣ ΤΟΥ ΑΡΧΙΚΟΥ ΚΑΝΑΒΟΥ
Στην περίπτωση της κατοικίας House II ο Εisenman αναζητά μια αρχική “ιδανική” μορφή οι συντεταγμένες της οποίας θα είναι η γραμμή, το επίπεδο κι ο όγκος. Ορίζει αυθαίρετα λοιπόν την μορφή του κύβου.1 Έπειτα, επηρεασμένος από την ανάπτυξη του 9SG ως εργαλείο σχεδιασμού, χωρίζει τον αρχικό κύβο με έναν κάναβο 3x3 σε εννέα ίσα τετραγωνικά τμήματα. Τα τέσσερα πρώτα διαγράμματα παρουσιάζουν μία σειρά από πιθανές συνθήκες του αρχικού αυτού προσδιορισμού.[Εικ.30] Η επιλογή των εν λόγω συνθηκών, σε σχέση με οποιαδήποτε άλλη συνθήκη μιας τέτοιας βαθιάς δομής, είναι στο στάδιο αυτό και πάλι αυθαίρετη. Έτσι το διάγραμμα[1] δείχνει τον κάναβο των εννέα τετραγώνων, ενώ τα διαγράμματα [2] και [3] επιλέγουν και απομονώνουν τρεις πιθανές ερμηνείες του αρχικού κανάβου. Αρχικά στο διάγραμμα [2] ερμηνεύεται ως σημειακός κάναβος αποτελούμενος από 16 σημεία. Τα σημεία αυτά στην αρχιτεκτονική γλώσσα μπορούν να μεταφραστούν σε υποστυλώματα. Ο κάναβος αυτός υποδεικνύει ελάχιστη οριοθέτηση αλλά προσδίδει ρυθμικότητα και μια υποτυπώδη διάταξη στον χώρο. Δεν δημιουργεί έμφαση σε κάποια κατεύθυνση ούτε κάποια μορφή ιεραρχίας. Άλλη πιθανή ερμηνεία αποτυπώνεται στο διάγραμμα [3]. Ο κάναβος εδώ διαμορφώνεται εναλλακτικά με την ανάπτυξη παράλληλων οριζόντιων και κάθετων γραμμών που ορίζουν μη ιεραρχικές ορθογωνικές ενότητες. Στην περίπτωση
οριοθέτηση ρυθμικότητα διάταξη κατεύθυνση ιεραρχία
αυτή προκύπτει αμφισημία στην ερμηνεία του κανάβου υπό αρχιτεκτονικούς όρους. Μια πιθανότητα είναι οι γραμμές να υποδηλώνουν πραγματικά χωρίσματα- τοίχους[3α]. Το άλλο ενδεχόμενο είναι οι γραμμές να υποδηλώνουν περιγράμματα κλειστών σχημάτων που οριοθετούν όγκους[3β]. Στις μορφές αυτές του κανάβου αναπτύσσεται μια καλύτερη οριοθέτηση του χώρου και δίνεται μεγαλύτερη έμφαση κατά μήκος μιας κατεύθυνσης. ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΗΣΜΟΙ ΤΩΝ ΑΡΧΙΚΩΝ ΣΥΝΘΗΚΩΝ
Σε επόμενο στάδιο ο κάναβος του διαγράμματος [3α],με μια περαιτέρω επεξεργασία, μετατρέπεται έτσι που οι γραμμές να διακόπτονται στο σημείο που συναντώνται με την νοητή διαγώνιο του τετραγώνου[Εικ.31.4α]. Το ίδιο συμβαίνει και με τους όγκους αλλά προς την αντίθετη διαγώνιο αυτή τη φορά. [Εικ.31.4β]
μετασχηματισμός
Τη στιγμή που τα υποστυλώματα είναι σημειακά και ουδέτερα, οι δύο τελευταίες συνθήκες είναι γραμμικές με κατεύθυνση κάθετη στους μεταξύ τους άξονες. Επομένως, ενώ ο κάναβος των εννέα τετραγώνων μπορεί να θεωρηθεί η βαθιά [υποκείμενη] δομή, η αξονική αντίθεση των επιπέδων με τους όγκους δημιουργεί ένα πρώτο μετασχηματισμό της δομής αυτής. Ο δεύτερος μετασχηματισμός, που έγκειται στην αλληλεπίδραση των τριών αρχικών συνθηκών γραμμή-επίπεδο-όγκος, είναι η μετάθεση, υπό την μορφή μίας διαγώνιας μετατόπισης, του αρχικού κύβου[5]. Με τη μετατόπιση αυτή ο αρχικός κάναβος των 9 τετραγώνων διπλασιάζεται και ο νέος μετατοπισμένος κάναβος δεν έχει πλέον στατική λειτουργία αλλά οργανώνει μη-φέροντες διαχωριστικούς και περιμετρικούς τοίχους.
4α.
4β.
5.
6. Εικ.31|House II. Μετασχηματισμοί των αρχικών συνθηκών
μετατόπιση
Ο αρχικός κάναβος αποτελείται από τα υποστυλώματα και ορίζει κτηριακούς όγκους ενώ το δεύτερο οργανώνει τα επίπεδα στοιχεία: τους τοίχους. Οι δυο αυτοί κάναβοι ορίζουν δυο διαφορετικά επίπεδα που διαχωρίζονται με την διαγώνιο μετατόπιση του δεύτερου επιτρέποντας τους έτσι να λειτουργούν ανεξάρτητα και να συμβάλλουν στην απελευθέρωση του κτηριακού όγκου από δομικά στοιχεία. Παράλληλα, λόγω των προηγούμενων μεταθέσεων, τα επίπεδα που υπονοούνται από το σύστημα των υποστυλωμάτων και των δοκαριών «κόβουν» τους όγκους κατά τέτοιο τρόπο, ώστε να ενισχύεται η αίσθηση ενός χώρου που συγκροτείται από αλλεπάλληλα στρώματα [layers][Εικ.31.6]. Ο χειρισμός αυτός δημιουργεί την επιθυμητή αντίστιξη της πραγματικής γεωμετρίας με αυτήν που υπονοείται ή του πραγματικού χώρου, που είναι κενός [αρνητικός] με αυτόν που υπονοείται και είναι πλήρης [θετικός].[Εικ.32]
Εικ.32
Η συνύπαρξη των καταστάσεων αυτών δημιουργεί ένα πλέγμα που βρίσκει εφαρμογή σε διάφορα σημεία του σπιτιού, όπως για παράδειγμα στους φεγγίτες, που τοποθετούνται εκεί που βρίσκονται τα ίχνη των κενών που δημιουργούν οι όγκοι. [Εικ.33]
Έτσι προκύπτει ότι το Ηouse II αποτελείται από μια σειρά στρώσεων[layers] που οργανώνονται τόσο κάθετα όσο και οριζόντια έχοντας ώς αναφορά ένα σύστημα κανάβων [grid system] που οργανώνει τις σχέσεις μεταξύ των διάφορων στρωμάτων [layers] και συνεπώς των επιμέρους στοιχείων που τα αποτελούν. Ο Eisenman εισάγει τον κάναβο ως “πλαίσιο αναφοράς για όλη τη σύλληψη”2. Η αντίληψη του κανάβου ως γεννήτορα της μορφής και των μετασχηματισμών στη διαδικασία του σχεδιασμού τονίζεται επίσης από τον Rafael Moneo στο βιβλίο Theoretical Anxiety and Design Strategies: “Βλέπουμε πως ο ιδανικός κάναβος με τον οποίο δουλεύει ο αρχιτέκτονας ενεργοποιείται από μια πρώτη ώθηση της μορφής που οδηγεί σε μια σειρά μετασχηματισμών και εφευρέσεων οι οποίοι τεκμηριώνονται σε κάθε στάδιο του έργου.”3 Η σκόπιμη «συμπίεση» των συνήθως διαφοροποιημένων μορφικών συστημάτων -του συστήματος των υποστυλωμάτων, των τοίχων, των παραθύρων- σε μία αδιάλυτη δομή, ενισχύει την κατάσταση κατά την οποία είναι δύσκολο τα συμβατικά αυτά αρχιτεκτονικά στοιχεία να θεωρούνται μεμονωμένα ως αντικείμενα. Δεν αποτελούν παρά μέρος μιας συνολικής δομής σχέσεων. Ενός συστήματος σχέσεων μεταξύ σχέσεων4. Για παράδειγμα, στο σύστημα αυτό, ο όγκος μπορεί να θεωρηθεί ως προέκταση του επιπέδου, ενώ το υποστύλωμα ως υπόλειμμά του.5 Το ενδιαφέρον, λοιπόν, μεταφέρεται από το φυσικό αντικείμενο αυτό καθαυτό, στην κατανόηση της σχέσης του με την υποκείμενη δομή. Η παρατήρηση αυτή, μας εισάγει παράλληλα στη δεύτερη αναζήτηση του Eisenman στην Κατοικία
Εικ.33
ΙΙ, δηλαδή στην έννοια της αυτοαναφορικότητας. “Ενας τρόπος να καταστήσουμε δυνατή την εννοιολογική σχέση -να μετατοπίσουμε την βασική πρόθεση από το φυσικό αντικείμενο σε μία μορφική σχέση-[ή από την ετεροαναφορικότητα στην αυτοαναφορικότητα] θα μπορούσε να είναι το να προσφέρουμε εντός του αντικείμενου δύο εννοιολογικές ερμηνείες, έτσι ώστε το αντικείμενο να μην μπορεί ποτέ να συγκρατηθεί στο μυαλό ως ενιαία οντότητα, αλλά ως μία κατάσταση έντασης ή μια διαλεκτική μεταξύ δύο εννοιολογικών ιδεών”6, γράφει ο Eisenman. Η στρατηγική αυτή αποδίδεται με τον όρο «διπλή βαθιά δομή» [double deep structure]. Στην Κατοικία ΙΙ, σημειώνει ο Eisenman, “η αυτοαναφορικότητα χαρακτηρίζεται από μια υπερβολή, όπως είναι ο διπλασιασμός του στατικού συστήματος, τόσο με τον κάναβο των υποστυλωμάτων όσο και με το σύστημα των τοιχίων, καθένα από τα οποία θα ήταν στατικά επαρκές”7. Υποστηρίζει, λοιπόν, ότι λόγω της καθιερωμένης μας εμπειρίας γνωρίζουμε ότι μια συγκεκριμένη διάταξη, είτε της φέρουσας τοιχοποιίας είτε του κανάβου των υποστυλωμάτων, οδηγεί στην ερμηνεία ενός αυτόνομου στατικού συστήματος. Αν όμως τα συστήματα αυτά συνδυαστούν με τρόπο που το καθένα μπορεί να ερμηνευτεί ως στατικό, δηλαδή αν έχουν την ίδια σημασία όσο αφορά το μέγεθος, τον αριθμό, τη θέση και τα μεταξύ τους διαστήματα, τότε ο πλεονασμός που προκύπτει παρακινεί σε μία νέου είδους ερμηνεία. Σύμφωνα με τον Eisenman, η συνθήκη αυτή της “διττότητας”, κατά την οποία τα δύο συστήματα μπορούν ταυτόχρονα να ερμηνευτούν ως στατικά ή μη, ενεργεί ως “σιωπηρή” ένδειξη της βαθιάς δομής. Επιπλέον, αφού αφαιρεί και από τα
δύο την όποια συμβολική και λειτουργική τους διάσταση, αποκαλύπτοντας την ουσία τους ως αντικείμενα, επιτρέπει στο ένα ή στο άλλο σύστημα να θεωρηθεί σημείο. Όχι όμως αναφερόμενο στη στατική αξία ή σε οποιαδήποτε άλλη εξωτερική αναφορά, αλλά σε αυτό που ονομάζει «εσωτερικότητα», όντας έτσι αυτοαναφορικό.
1. Eisenman, Peter. Five Architects, New York, Oxford University Press, 1975,σελ. 25 2. Eisenman, Peter. The Formal Basis of Modern Architecture, Lars Müller Publishers, 2006, σελ. 63 3. Moneo Rafael. Theoretical Axniety and Design Strategies in the Work of Eight Contemporary Architects, Cambridge, Massachusetts: The MIT Press, 2004, σελ. 151. 4. Gandelsonas Mario & David Morton.1972. On Reading Architecture. Geoffrey Broadbent. Richard Bunt and Charles Jencks.1980. Signs, Symbols and Architecture. Chichester: Wiley & Sons, σελ. 264 5. Στο ίδιο, σελ. 265 6. Στο ίδιο, σελ. 269 7. Eisenman Peter, Diagram Diaries, London: Thames & Hudson, 1999, σελ. 63
04. Η Αναδιπλωση/ πτυχωση του καναβου
4.1_Θεωρητικό
υπόβαθρο
Από τη δεκαετία του ’90 και μετά η τάση για ετερογένεια και σύγκρουση που κυριαρχούσε στη θεωρία της αποδόμησης φαίνεται να χάνει έδαφος υπέρ μιας εναλλακτικής κατεύθυνσης η οποία αποδέχεται τόσο την έννοια της συνέχειας και της ομαλής μορφοποίησης, όσο και της πολυπλοκότητας και της ετερογένειας. Η αντιφατική λογική της αποδόμησης αρχίζει να εξομαλύνεται. Οι ίδιοι αρχιτέκτονες, εκφραστές της αποδόμησης, αντιλαμβάνονται τις ασυνέχειες, όχι ως συγκρούσεις μορφών, αλλά ενοποιώντας τες σε ένα συνεχές ευέλικτο σύστημα. Στη διαμόρφωση της νέα αυτής τάσης συνέβαλε σημαντικά η μελέτη δύο θεωριών. Η πρώτη είναι η θεωρία του Γάλλου φιλοσόφου, Deleuze, περί “Πτύχωσης” και η δεύτερη, η “θεωρία των καταστροφών” από τον Γάλλο μαθηματικό Rene Thom.
4.1.1_Πτύχωση. Η
θεωρία της αναδίπλωσης
[folding]
Στα τέλη του 20ού αιώνα ο Γάλλος φιλόσοφος Gilles Deleuze εισήγαγε την έννοια της “πτύχωσης” στον τομέα της φιλοσοφίας και επηρέασε διάφορους τομείς όπως τη γλωσσολογία, τον κινηματογράφο και, ως έναν βαθμό, την αρχιτεκτονική. Ο Deleuze αναπτύσσει τη θεωρία του στο βιβλίο “Le Pli, Leibniz e le Baroque” όπου μελετά το έργο του μαθηματικού- Φιλοσόφου Leibniz και τα έργα του Μπαρόκ, μιας περιόδου της οποίας αποτελεί στοιχειώδη συνθήκη η ατέρμονη παραγωγή πτυχώσεων. Σύμφωνα με τον Deleuze, “Το Μπαρόκ δεν έχει υπόσταση αλλά αναφέρεται σε μια λειτουργία, ένα χαρακτηριστικό· παράγει ασταμάτητα πτυχώσεις. Δεν τις επινοεί: υπάρχουν πτυχώσεις
συνέχεια ομαλή μορφοποίηση πολυπλοκότητα ετερογένεια
από την Ανατολή, την Ελλάδα, τη Ρώμη, Ρωμανικές, Γοτθικές, Κλασσικές… Όμως η Μπαρόκ συνθήκη περιελίσσει τις πτυχώσεις, ωθώντας τες σε απειρία, πτυχή πάνω σε πτυχή”.1.
καμπυλότητα ρευστότητα ελαστικότητα
διαφοροποίηση συνεχής μεταβολή ετερογενές
πολλαπλότητα πολυπλοκότητα
Η ανάλυση της Μπαρόκ συνθήκης, κατά τον Deleuze, γίνεται δυνατή με τη μελέτη και την κατανόηση του έργου του μαθηματικού- φιλοσόφου Leibniz, ο οποίος υποστηρίζει την καμπυλότητα του σύμπαντος, τη ρευστότητα της ύλης, την ελαστικότητα των σωμάτων και το πνεύμα ως κινητήριο μηχανισμό. To 1686 o Leibniz διαδίδει την ιδέα του περί “διαφοροποίησης” [differentiation]. Με τη ιδέα αυτή, εφευρίσκει μια μέθοδο με την οποία μπορεί να κατανοήσει και να υπολογίσει τον ρυθμό μεταβολής μιας καμπύλης [διαφορικός λογισμός]. Εκτός από τις πρακτικές εφαρμογές του, ο διαφορικός λογισμός επηρέασε σημαντικά και τον τομέα της φιλοσοφίας καθώς επέτρεπε την κατανόηση της φύσης ως μια “συνεχόμενη μεταβολή”, μια “συνεχή ανάπτυξη μορφής”. Στην ερμηνεία του Deleuze, οι διαφορές δεν νοούνται πλέον ως ξεχωριστές οντότητες, αλλά ενσωματώνονται σε ένα συνεχές αλλά ετερογενές σύστημα· την διαδικασία της πτύχωσης, όπως την ονόμασε ο ίδιος. Η πτύχωση [le pli] σχετίζεται ετυμολογικά τόσο με την πολλαπλότητα [multiplicity] όσο και με την πολυπλοκότητα [complexity], έννοιες βασικές για την κατανόηση της αρχιτεκτονικής της πτύχωσης. Σύμφωνα με τον Deleuze το πολλαπλό δεν είναι μόνο αυτό που έχει πολλά μέρη αλλά και αυτό που πτυχώνεται με πολλούς τρόπους. “Δεν διαχωρίζεται στα μέρη του όπως η άμμος που ρέει διαχωρίζεται σε κόκκους αλλά μοιάζει με μια επιφάνεια χαρτιού ή ένα κομμάτι ύφασμα, που αναδιπλώνεται με τρόπο
που να παράγονται άπειρες πτυχώσεις, χωρίς το σώμα να διαλύεται σε σημεία ή να ανάγεται σε ελάχιστα. Καθώς η μονάδα της ύλης είναι η πτυχή και όχι το σημείο, τα μέρη της ύλης, μάζες ή συσσωματώματα, επίκεινται σε ελαστικές δυνάμεις συμπίεσης”2 Για να αντλήσει κανείς την πληροφορία που εμπεριέχεται στην πολλαπλότητα της πτύχωσης πρέπει να ακολουθήσει την αντίστροφη διαδικασία του ξεδιπλώματος/ αναπτύγματος. Το ανάπτυγμα [unfold] δεν είναι το αντίθετο της πτύχωσης [fold] αλλά η συνέχεια της μέχρι την επόμενη αναδίπλωση [refolding]. Το ζεύγος πτύχωση- ανάπτυγμα δεν σημαίνει, πλέον, απλά ένταση- χαλάρωση, συστολή- διαστολή αλλά περιέλιξη- επέκταση, ενέλιξη- εξέλιξη.3 Όσον αφορά την αρχιτεκτονική, ο όρος “πτύχωση” εμφανίζεται συγκροτημένα το 1993. Σημαντική συμβολή της “πτύχωσης” στην αρχιτεκτονική είναι ότι αποτέλεσε το έναυσμα για τη μελέτη διαδικασιών ομαλής εξέλιξης και μορφοποίησης, δηλαδή σύμφωνα με τον Deleuze, “συνεχούς εναλλαγής και ανάπτυξης της μορφής”. Καθοριστική δημοσίευση αποτέλεσε το Architectural Design profile “Folding in Architecture” με επιμέλεια του Greg Lynn, όπου μεταφράζεται στα αγγλικά το κείμενο του Deleuze “The pleats of Matter” από το βιβλίο του “The Fold: Leibniz and the Baroque”, ενώ δημοσιεύονται και άρθρα άλλων σημαντικών θεωρητικών και αρχιτεκτόνων. Στο δοκίμιο του “Architectural Curvilinearity: The Folded, the Pliant and the Supple” ο Lynn χαρακτηρίζει την “πτύχωση” ως, την “πανούργα τακτική” για την εντατική ενσωμάτωση της διαφοράς σε ένα ετερογενές αλλά συνεχές σύστημα, μέσω της ομαλής διαστρωμάτωσης [smooth layering] και της ομαλής
ανάπτυγμα πτύχωση αναδίπλωση
μορφοποίηση
ενσωμάτωση διαφοράς ετερογενές συνεχές
εύκαμπτη δυαμικές σχέσεις καμπυλότητα
μορφοποίησης. Επίσης υποστηρίζει πως η έννοια της “πτύχωσης” αντιπροσωπεύει μια εύκαμπτη αρχιτεκτονική [pliant architecture] όπου οι δυναμικές σχέσεις αντικαθιστούν τις σταθερές συντεταγμένες, όπως απεικονίζεται στον διαφορικό λογισμό του Leibniz. Η καμπυλότητα [curvilinearity] είναι η γλώσσα της νέας εύκαμπτης αυτής αρχιτεκτονικής. Εκτός από τον Lynn, ένας άλλος υπερασπιστής της θεωρίας της πτύχωσης ήταν ο δάσκαλός του, Peter Eisenman. Για τον Eisenman, η “πτύχωση” θεωρείται ως η δυνατότητα αλλαγής της αντίληψης του χώρου καθώς εφιστά την προσοχή στον συντονισμό του χώρου και της αρχιτεκτονικής, πράγμα που συνήθως δεν προβλεπόταν στη διαδικασία του σχεδιασμού. Ο Eisenman είναι ο πρώτος που υποστηρίζει πως η “πτύχωση” λειτουργώντας ως εργαλείο σχεδιασμού μπορεί να αντικαταστήσει τον Καρτεσιανό κάναβο. Κατά παράδοση, η αρχιτεκτονική γινόταν αντιληπτή ως καρτεσιανός χώρος, σαν μια σειρά σημειακών κανάβων.[…] Στις μαθηματικές μελέτες της μεταβολής η αντίληψη του αντικειμένου έχει αλλάξει. Το νέο αντικείμενο, για τον Deleuze, δεν ασχολείται με την πλαισίωση του χώρου, αλλά με μια προσωρινή διαμόρφωση που υποδηλώνει μια συνεχή μεταβολή της ύλης. Η συνεχής αυτή μεταβολή αντιπροσωπεύεται από τον μηχανισμό της πτύχωσης: “Το αντικείμενο δεν χαρακτηρίζεται πλέον από μια στοιχειώδη μορφή”. Αποκαλεί αυτή τη μορφή αντικειμένου “συμβάν αντικειμένου”[object event]4 Σχετικά με τον τρόπο ερμηνείας της έννοιας της πτύχωσης κι από άλλους αρχιτέκτονες διαφαίνονται δυο βασικές κατηγορίες. Μια πρώτη ομάδα πειραματίζεται με την καθ’ αυτή οπτικοποίηση και υλοποίηση της πτύχωσης ως μορφή. Με εργαλείο την τομή
Εικ.34| OMA. JUSSIEU - TWO LIBRARIES, FRANCE, PARIS, 1992 Η οπτικοποίηση της πτύχωσης ως μορφή
και μακέτες από αναδιπλωμένα φύλλα χαρτιού προσπαθούν να χειριστούν μια επιφάνεια η οποία αναδιπλώνεται και από τοίχος γίνεται δάπεδο και πάλι τοίχος. Επανεξετάζονται οι σχέσεις ανοιχτού- κλειστού, δαπέδου- τοίχου και επαναπροσδιορίζονται τα όρια.[Εικ.34]
εργαλείο κανόνες
Η δεύτερη ομάδα δεν αντιμετωπίζει την πτύχωση ως μορφή αλλά ως φορέα πληροφορίας. Οι αρχιτέκτονες στρεφόμενοι σε άλλες επιστήμες προσπαθούν να κατανοήσουν πώς να χειριστούν την πτύχωση ως εργαλείο. Ομάδες αρχιτεκτόνων, μελετούν, μέσω διαγραμμάτων, ψηφιακών μοντέλων και στατιστικών, τη ροή του κόσμου, την κυκλοφορία μεταφορικών μέσων και άλλα δυναμικά, μεταβαλλόμενα στοιχεία, που διαμορφώνουν μια σειρά κανόνων για την επέμβαση σε κάποιο συγκεκριμένο τόπο.[Βλ. Κεφ.4.2_
Rebstock Park]
Με αφορμή λοιπόν τη φιλοσοφική έννοια της “πτύχωσης” και, των σχετικών με αυτήν εννοιών, της ρευστότητας, της συνέχειας, της αστάθειας και της πολλαπλότητας υιοθετείται ένας νέος τρόπος σχεδιασμού και μορφώνεται ένα νέο αρχιτεκτονικό αντικείμενο το οποίο: -Είναι πολλαπλό και συνεχές, -Χαρακτηρίζεται από καμπυλότητα -Είναι πολύπλοκο, ενσωματώνει ομαλά διαφορές και προσαρμόζεται στο περιβάλλον του, -Επεκτείνεται σε ατέρμονες παραλλαγές -Είναι ρευστό, καθιστά τα όρια του σαφή και περιέχει ζώνες απροσδιοριστίας.5
1. Deleuze, Gilles. Τhe Fold: Leibniz and the Baroque, les editions de Minuit, Παρίσι, 1988,μτφρ. στα αγγλικά Tom Conley, Athlone, London,1995, σελ.3 2. Deleuze, Gilles. “Τhe Fold: Leibniz and the Baroque, The Pleats of matter” στο Folding in Architecture, ARCHITECTURAL DESIGN PROFILE No 102, London, Academy Group Ltd, 1993, σελ.34 3. Deleuze, Gilles. Τhe Fold: Leibniz and the Baroque, les editions de Minuit, Παρίσι, 1988,μτφρ. στα αγγλικά Tom Conley, Athlone, London,1995, σελ.188 4. Eisenman, Peter. “Folding in Time: The Singularity of Rebstock” στο Folding in Architecture, ARCHITECTURAL DESIGN PROFILE No 63, Academy Group Ltd, Λονδίνο 1993, σελ. 24 5. Βυζοβίτη, Σοφία. “Η Αρχιτεκτονική της πτύχωσης: Οντολογία και Γενεαλογία μιας νέας Αρχιτεκτονικής”, δημοσίευση στο “Αρχιτεκτονικός Σχεδιασμός και Ψηφιακές Τεχνολογίες”, εκδ. Εκκρεμές, Αθήνα 2007, σελ. 44
4.1.2_Η Θεωρία
ισορροπία ενότητα σταθερότητα
μεταβολή
τοπολογία
των καταστροφών
Η θεωρία των καταστροφών είναι μια μέθοδος που ανέπτυξε τη δεκαετία του ’60 ο Γάλλος μαθηματικός Rene Thom προκειμένου να περιγράψει τις ασυνέχειες στην εξέλιξη ενός δυναμικού συστήματος και την μεταπήδηση του από μια κατάσταση ισορροπίας σε μια άλλη, διατηρώντας τη συνολική του ενότητα και σταθερότητα. Η μέθοδος αυτή είναι εφαρμόσιμη σε περιπτώσεις όπου υπάρχει ένα ορισμένο σύστημα ως σύνολο από ποιότητες ή ιδιότητες που μας ενδιαφέρουν και στην πορεία αυτού του συστήματος προκύπτει μία απότομη μεταβολή της πορείας του λόγω μίας εξωτερικής αιτίας π.χ. λόγω μίας σύγκρουσης οχημάτων. Αυτή η μεταβολή ονομάζεται καταστροφή. Ένας, ελαφρώς, πιο μαθηματικός ορισμός είναι: Κάθε ασυνεχής μετάβαση του συστήματος από μία σταθερή κατάσταση σε μία άλλη σταθερή κατάσταση ονομάζεται καταστροφή. Η θεωρία των καταστροφών βασίζεται στην τοπολογία, τον κλάδο των μαθηματικών που μελετά εκείνες τις ιδιότητες των γεωμετρικών σχηματισμών, που παραμένουν αμετάβλητες, όταν αυτοί υπόκεινται σε ελαστικές παραμορφώσεις. Οι βασικές δυνάμεις του φυσικού κόσμου μπορούν να περιγραφούν από ομαλές επιφάνειες ισορροπίας. Oι καταστροφές συμβαίνουν όταν ακριβώς αυτή η ισορροπία παύει να υπάρχει. Το κύριο αντικείμενο της θεωρίας Καταστροφών είναι η περιγραφή της μορφής όλων των πιθανών επιφανειών ισορροπίας. O R. Thom προκειμένου να λύσει το πρόβλημα αναπτύσσει μια σειρά διαγραμμάτων στα οποία ταξινομεί τις περιπτώσεις καταστροφών. Στα διαγράμματα αυτά αναπαρίσταται γεωμετρικά μια πολλαπλότητα πιθανών συνυπάρχοντων συμβάντων σε κάθε στιγμή.1
Τα διαγράμματα του Thom περιγράφουν συμβάντα καταστροφής. Το κοινό γνώρισμα των συμβάντων αυτών είναι η ανικανότητα να καθοριστεί ακριβώς η στιγμή της καταστροφής. Αυτή η απώλεια της ακρίβειας αντικαθίσταται από μια γεωμετρία πολλαπλών σχέσεων. Με σχετική Εικ.35| Το διάγραμμα της Πτυχωσης ακρίβεια, τα διαγράμματα σύμφωνα με την θεωρία των καταστροφών καθορίζουν πιθανές καταστροφές μέσω ακμών [cusps]αρά σταθερών συντεταγμένων. Η εύκαμπτη τοπολογική επιφάνεια των διαγραμμάτων του Thom είναι ικανή να περιελίσσεται σε πολλαπλές διαστάσεις αιχμαλωτίζοντας χώρο εντός των πτυχώσεων της.2 Στα γεγονότα καταστροφών δεν υπάρχει ένα μεμονωμένο σημείο στο οποίο συμβαίνει η καταστροφή αλλά μια ζώνη πιθανών συμβάντων που περιγράφεται από τις πτυχώσεις. Οι βασικές γεωμετρίες καταστροφών όπως προκύπτουν από την ταξινόμηση του R. Thom είναι: Η δίπλωση, η πτύχωση, η χελιδονοουρά, η πεταλούδα, ο υπερβολικός ομφαλός, ο ελλειπτικός ομφαλός και ο παραβολικός ομφαλός.[Εικ.36]
1. Αγγέλης, Β. Θεωρία των καταστροφών. Μια σύγχρονη παρουσίαση, στο περιοδικό Μαθηματική επιθεώρηση, τεύχος 23, αρθρο 5, Ιούλιος- Αύγουστος, Σεπτέμβριος 1981 2. Lynn, Greg. “Folding and other catastrophes in Architecture”, στο Folding in Architecture, ARCHITECTURAL DESIGN PROFILE No 102, Academy Group Ltd, Λονδίνο, 1993, σελ. 29
Εικ.36| Οι γεωμετρίες των 7 καταστροφών σύμφωνα με την ταξινόμηση του Rene Thom
Εικ.37| Rebstock Park. Φρανκφούρτη. Masterplan
Εικ.38| Rebstock Park. Διαφοροποίηση των γραμμικών κτηριακών μορφών του Μοντέρνου κινήματος.
4.2_ Case
study
3: Rebstock Park- Peter Eisenman
Από τα πρώτα έργα που στηρίζονται στην εφαρμογή της πτύχωσης στην αρχιτεκτονική και στη δημιουργία λείων μορφών, είναι ο διεθνής διαγωνισμός για το σχεδιασμό του Rebstock Park στη Φρανκφούρτη του Peter Eisenman.[Εικ.37] επανάληψη μοναδικότητα μεταβολή διαφοροποίηση
μορφογένεση συμβάντα
Ο σχεδιασμός αποσκοπούσε σε έναν καινοτόμο συνδυασμό επανάληψης και μοναδικότητας των αντικειμένων, χρησιμοποιώντας την “πτύχωση” ως ενιαία και ενοποιητική αρχή. Η συνεχής μεταβολή της επιφάνειας και η διαφοροποίηση των κτιριακών μορφών αντικαθιστά την επανάληψη των παραλληλόγραμμων συγκροτημάτων οικοδομών, χαρακτηριστικό του μοντέρνου κινήματος. Ο καρτεσιανός κάναβος που ήταν πάντα βασικό εργαλείο στις αναζητήσεις του Eisenman δεν εγκαταλείπεται αλλά εμπλέκεται και συνεργάζεται με την διαδικασία της “πτύχωσης”. Σκοπός δεν είναι η αντικατάσταση του ήδη υπάρχοντος, όπως θα έκανε το Μοντέρνο, ούτε η ένταξη με σεβασμό στο ήδη υπάρχον, όπως θα έκανε ο ιστορικισμός, ούτε η αντίθεση και η ανοιχτή αντιπαράθεση με αυτό, μέσω γραμμικών αλληλεπιθέσεων [linear superimpositions], όπως θα έκανε η αποδόμηση. Σκοπός είναι η μορφή να προκύψει ως μορφογένεση, μέσα από την ίδια την τρισδιάστατη αναδίπλωση του ήδη υπάρχοντος πλαισίου. Η αναδίπλωση δεν είναι μορφολογική, είναι η αναδίπλωση του αστικού ιστού, που παράγει εκ νέου πολυπλοκότητες και δυνατότητες για νέα συμβάντα, μέσα στην υπάρχουσα υλικότητα και πραγματικότητα.1 Η αναδίπλωση δεν είναι ούτε αντικείμενο- μορφή, ούτε έδαφος- υπόβαθρο, παρά βρίσκεται στο ενδιάμεσο διατηρώντας χαρακτηριστικά από τη φύση του καθενός.
Αφορά εξίσου την κάτοψη και την τομή και προασπίζει την έννοια της μοναδικότητας, καθώς καμία πτύχωση δεν είναι ίδια στο χώρο ή το χρόνο- είναι ένα ξεχωριστό κάθε φορά συμβάν.2 Η διαδικασία σχεδιασμού στηρίχτηκε στα διαγράμματα καταστροφής του Rene Thom και περιγράφεται σε έξι διακριτά βήματα. 1. Η ακανόνιστη περίμετρος του πάρκου οριοθετείται από ένα παραλληλόγραμμο που περικλείει ολόκληρη την περιοχή επέμβασης.[Εικ.39α] 2. Το περιεγραμμένο ορθογώνιο χωρίζεται σε έναν κάναβο 6x6 με την χάραξη επτά κάθετων και οριζόντιων γραμμών.[Εικ.39α] 3. Ένας δεύτερος κάναβος, όμοιος με τον πρώτο απλώνεται στην βόρειο- ανατολική γωνία του πάρκου και περικλείει την περιοχή που πρόκειται να φιλοξενήσει χρήσεις κατοικίας και γραφείων. Στην συνέχεια ο πρώτος κάναβος στρεβλώνεται και προσαρμόζεται στην ακανόνιστη περίμετρο του πάρκου. [Εικ.39β] Τα σημεία τομής του αρχικού ορθογωνικού κανάβου ενώνονται με μια ακμή με τα αντίστοιχα σημεία του παραμορφωμένου πλέον κανάβου- με τον τρόπο αυτό δημιουργείται ένα τρισδιάστατο πτυχωτό ανάγλυφο. Η ίδια διαδικασία επαναλαμβάνεται και για τον δεύτερο κάναβο στην βόρειο- ανατολική γωνία του πάρκου. [Εικ.39γ] 4. Η Τρίτη διάσταση, το ύψος, επιτυγχάνεται με την εκχώρηση συντεταγμένων ύψους στις κορυφές του κανάβου. Οι συντεταγμένες του ύψους αντιστοιχούν στον μέγιστο αριθμό ορόφων που ορίστηκε από τον Eisenman σε κάθε περίπτωση. Σε αυτό το στάδιο ο Eisenman κάνει μια αυθαίρετη επιλογή ενός από τα διαγράμματα της θεωρίας των καταστροφών το
α.
δ.
β.
ε.
γ.
στ.
Εικ.39| Rebstock Park. Η διαδικασία σχεδιασμού
οποίο εφαρμόζει δημιουργικά στον σχεδιασμό συνεχίζοντας την πτύχωση του δικτύου [Εικ.39δ] 5.Στη συνέχεια, τα ίχνη των αρχικών ορθογωνικών κτιρίων προβάλλονται κάθετα στην πολυδιάστατη πτυχωμένη, πλέον, επιφάνεια έτσι που τα ομοιόμορφα επαναλαμβανόμενα κτίρια του μοντερνισμού παραμορφώνονται ανάλογα με τις πτυχώσεις της επιφάνειας. [Εικ.39ε,39στ] 6.Τα ίχνη των κτιρίων, όπως και οι χαράξεις των δρόμων και των πεζοδρόμων ορίζονται από την αποτύπωση των πτυχώσεων του παραμορφωμένου κανάβου πίσω στην κάτοψη. Ο Eisenman ακολουθώντας την διαδικασία σχεδιασμού που αναλύθηκε καταφέρνει να προτείνει μια νέα σχέση μεταξύ μορφής/ αντικειμένου και εδάφους σε αντίθεση με την κατάσταση του μοντέρνου όπου το αντικείμενο/ μορφή [figure] έμοιαζε να πλέει αποκολλημένο πάνω στο έδαφος [ground]. Εδώ, καθώς η ακανόνιστη περίμετρος της περιοχής επέμβασης αναδιπλώνεται αφήνει τα ίχνη της στα κτίρια. Το έδαφος δεν αποτελεί απλά το υπόβαθρο των κτιριακών μορφών, όπως και οι δρόμοι και τα κτίρια δεν αποτελούν στοιχεία “κολλημένα” πάνω στο έδαφος· αντίθετα αναδιπλώνονται μαζί με το έδαφος κατά μήκος των πτυχώσεων του. Έτσι, από τις πανομοιότυπες ορθογωνικές φόρμες των κτιρίων προκύπτουν διαφοροποιημένες, αναδιπλωμένες μορφές, κάθε μια από τις οποίες είναι μοναδική.[Εικ.40] 1. Εisenman, Peter. “Folding in Time: The Singularity of Rebstock” στο Folding in Architecture, ARCHITECTURAL DESIGN PROFILE No 102, London, Academy Group Ltd, 1993, σελ 23-26 2. Χρυσοχοϊδη, Ελισάβετ. “Το διάγραμμα ως νοητικό εργαλείο στις δυναμικές διαδικασίες σχεδιασμού”, Αθήνα, 2011
Εικ.40| Rebstock Park. Τα κτίρια αναδιπλώνονται μαζί με το έδαφος κατα μήκος των πτυχώσεων του κι έτσι προκύπτουν διαφοροποιημένες, αναδιπλωμένες μορφές
05. Ψηφιακά Από
μέσα στον σχεδιασμό|
“ακαμπτο” στον “ελαστικό” κάναβο.
τον
5.1_ Θεωρητικό
υπόβαθρο.
Η Τοπολογία
Σε αντίθεση με το παρελθόν, που οι αρχιτέκτονες στηρίζονται σε μαθηματικά που δεν περιλαμβάνουν την έννοια του χρόνου και σχεδιάζουν με εργαλεία που βασίζονται σε απλή άλγεβρα, στα τέλη του 20ου αι. οι ίδιοι αρχιτέκτονες επηρεασμένοι από την εξέλιξη σε μαθηματικές θεωρίες, όπως ο διαφορικός λογισμός του Leibniz, την έννοια της πτύχωσης, τη θεωρία των καταστροφών αλλά και την ανάπτυξη των ψηφιακών μέσων, υποστηρίζουν την ανάγκη ύπαρξης μιας “άλλης γεωμετρίας”. Το καρτεσιανό, α-χρονικό, επίπεδο της ευκλείδειας γεωμετρίας αντικαθίσταται από ένα σύστημα εύκαμπτων επιφανειών στο οποίο ενσωματώνεται και η έννοια του χρόνου. Στην θέσπιση της “νέας” αυτής γεωμετρίας είναι σημαντική η συμβολή του Γάλλου μαθηματικού Poincaré, ο οποίος όρισε την τοπολογία ως την επιστήμη που μας παρουσιάζει τις ποιοτικές ιδιότητες γεωμετρικών σχηματισμών όχι μόνο στον παραδοσιακό χώρο, αλλά επίσης σε ένα χώρο περισσότερων των 3 διαστάσεων. Σύμφωνα με τον μαθηματικό ορισμό της, η τοπολογία είναι ο κλάδος των μαθηματικών, που μελετά τις εγγενείς, ποιοτικές ιδιότητες γεωμετρικών σχηματισμών που παραμένουν αμετάβλητες, όταν αυτοί υπόκεινται σε ελαστικές παραμορφώσεις, όπως για παράδειγμα σε έκταση ή συστροφή. Για παράδειγμα, μια στερεή σφαίρα είναι τοπολογικά ισοδύναμη [ομοιόμορφη] με ένα στέρεο παραλληλόγραμμο, καθώς είναι δυνατό παραμορφώνοντας την να εξασφαλίσουμε το δεύτερο χωρίς να κολλήσουμε ή να αποσχίσουμε κάτι. Ομοίως, ένας τόρος είναι ομοιόμορφος με ένα φλιτζάνι καθώς για να
Εικ.41| Τοπολογικές οντότητες. Μια σφαίρα είναι τοπολογικά ομοιόμορφη με έναν κύβο και ένα φλιτζάνι είναι τοπολογικά ομοιόμορφο με έναν τόρο. Οι τοπολογικές οντότητες είναι ικανές να καμφθούν, να λυγίσουν, να στραφούν και να παραμορφωθούν χωρίς να χάσουν την συνέχεια και την συνεκτικότητα τους.
α.
β.
Εικ.42| Μια σύνθετη καμπύλη στην ευκλείδειο γεωμετρία ορίζεται απο τόξα διαδοχικών κύκλων, με ξεχωριστό κέντρο ο καθένας[42α]. Μια καμπύλη [spline], αντίθετα ορίζεται ως ροή ανάμεσα σε σταθερά σημεία, απο τα οποία κρέμονται βάρη[control vertices] και τα οποία αντικαθιστούν τα κέντρα της προηγούμενης καμπύλης[42β].1
μεταβούμε από τη μια μορφή στην άλλη δεν χρειάζεται να ανοίξουμε τρύπες ή να προσθέσουμε τμήματα. Αντίθετα μια στέρεη σφαίρα δεν είναι ισοδύναμη με έναν τόρο, αφού ο δεύτερος έχει τρύπα ενώ η σφαίρα όχι.[Εικ.41] Η ιδιότητα του ομοιομορφισμού είναι ιδιαίτερα σημαντική, καθώς εστιάζει στη σχεσιακή δομή ενός αντικειμένου και όχι στην γεωμετρία του- η ίδια τοπολογική δομή θα μπορούσε να μεταφραστεί γεωμετρικά σε άπειρο αριθμό μορφών. Η μεταφορά των τοπολογικών οντοτήτων στο περιβάλλον του ηλεκτρονικού υπολογιστή προσφέρει πολλές δυνατότητες εξέλιξης στο σχεδιασμό σύγχρονων αρχιτεκτονικών μορφών. Μια από τις βασικές αρχές των τοπολογικών οντοτήτων είναι ότι επειδή ορίζονται με διαφορικό λογισμό, παίρνουν την μορφή μιας πολλαπλότητας· με την έννοια ότι δεν αποτελούνται από πολλά διακριτά σημεία αλλά αντιθέτως από μια συνεχή ροή σχετικών τιμών. Αντί της πολλαπλότητας του Μπαρόκ, ασύνδετων γραμμών, τόξων και καμπυλών, οι τοπολογικές οντότητες αποτελούνται από μια συνεχή πολλαπλότητα διανυσματικών καμπυλών που ελέγχονται από αυτόνομες κορυφές ελέγχου [control vertices] στις οποίες αναρτώνται βάρη.[Εικ.42] Η μορφή κάθε τέτοιας τοπολογικής καμπύλης [spline] εξαρτάται από τον αριθμό των κορυφών ελέγχου που επηρεάζουν μια ορισμένη περιοχή της καμπύλης αλλά και από το βάρος που αναρτάται κάθε φορά στις κορυφές ελέγχου. Κάθε αλλαγή σε κάποια από τις κορυφές σημαίνει ανακατάταξη της ροής της καμπύλης.2 εύκαμπτες επιφάνειες
Η τοπολογία επομένως δεν χαρακτηρίζεται από σημεία ή κέντρα αλλά από εύκαμπτες επιφάνειες που αποτελούνται από splines. Οι τοπολογικές αυτές επιφάνειες είναι ικανές να κάμπτονται
Εικ.43| Τοπολογική επιφάνεια αποτελούμενη απο splines.
Εικ.44| Μετασχηματισμός μιας κορδέλας Moebius σε Klein bottle
Εικ.45| Mobius House. UnStudio. Het Gooi, Netherlands, 1993–1998
συνέχεια συνεκτικότητα
και να συστρέφονται, αιχμαλωτίζοντας χώρο στις πτυχώσεις τους, χωρίς να χάνουν την συνέχεια και τη συνεκτικότητα τους. Χαρακτηριστικές τοπολογικές γεωμετρίες είναι το Moebius strip και το Klein bottle. Εξ’ αιτίας της εγγενoύς ιδιότητας τους να αποτελούνται από μια ενιαία αναδιπλωμένη επιφάνεια που παράγει χώρο τριών διαστάσεων, έχουν σταθεί αφετηρία για πολλές σύγχρονες αρχιτεκτονικές μελέτες. Χαρακτηριστικό των μελετών αυτών είναι ότι δεν υπάρχουν σαφή όρια μεταξύ δαπέδου και τοίχου ή ακόμα εσωτερικού και εξωτερικού χώρου.
κανόνες μετασχηματισμού
Η έννοια της τοπολογίας έχει ιδιαίτερη σημασία στην αρχιτεκτονική, καθώς η έμφαση μετατοπίζεται από τις συγκεκριμένες μορφές στις σχέσεις που υπάρχουν μεταξύ και του πραγματικού χώρου και του προτεινόμενου προγράμματος. Αυτές οι αλληλεξαρτήσεις είναι που μετατρέπονται σε δομή, οργανώνοντας τους κανόνες παραγωγής και μετασχηματισμού της μορφής.
1. Lynn, Greg. Animate Form, New York, Architectural Press, 1999, σελ.21 2. Στο ίδιο, σελ.20
5.1.1_ Η Τοπολογική
γεωμετρία και η χρήση της στις
δυναμικές διαδικασίες σχεδιασμού. του σχεδιασμού.
Ο
χρόνος ως παράγοντας
Με τα έως τώρα παραδείγματα που μελετήθηκαν αντιλαμβανόμαστε πως οι αρχιτεκτονικές ιδέες, αξίες αλλά και οι μέθοδοι σχεδιασμού συνεχώς επαναπροσδιορίζονται σύμφωνα με το σύγχρονο πολιτιστικό και κοινωνικό υπόβαθρο μέσα στο οποίο εξελίσσονται. Η άφιξη των νέων ψηφιακών μέσων στον σχεδιασμό και συνεπώς η πιο εντατική ενασχόληση των αρχιτεκτόνων με την τοπολογία έχουν επιφέρει σίγουρα σημαντικές συνέπειες στην αρχιτεκτονική σκέψη και πρακτική. Σε μια ριζική εκτροπή από τις παλιότερες παραδόσεις και τους κανόνες του αρχιτεκτονικού σχεδιασμού, οι ψηφιακά, πλέον, παραγόμενες μορφές δεν σχεδιάζονται με συμβατικές μεθόδους. Οι αρχιτέκτονες δεν εστιάζουν πια στην τελική μορφή του αρχιτεκτονικού έργου, βασισμένη σε τύπους και συγκεκριμένους κανόνες, αλλά στη διαδικασία παραγωγής της αρχιτεκτονικής μορφής. Οι συμβατικές διαδικασίες σχεδιασμού αντικαθίστανται από τις σύγχρονες δυναμικές διαδικασίες. Ως τέτοιες ορίζονται οι διαδικασίες που κάνουν χρήση ψηφιακής τεχνολογίας και τεχνικών με στόχο την οργάνωση μεταβαλλόμενης πληροφορίας κaι το μετασχηματισμό της μορφής σε ψηφιακό περιβάλλον, που εμπεριέχει την έννοια της κίνησης και του χρόνου. Αρχιτέκτονες όπως οι Greg Lynn, Neal Denari, Kas Oosterhuis, Lars Spuybroek και πολλοί άλλοι χρησιμοποιούν υπολογιστικές bottom-up τεχνικές, γενικευμένων μεθόδων με σκοπό να
κανόνες διαδικασία
μετασχηματισμός κίνηση χρόνος
αντιληφθούν τις υποθετικές και διερευνητικές πτυχές της λείας, ρευστής και μετασχηματιστικής αρχιτεκτονικής. Η κίνηση, η δύναμη και η κατεύθυνση συμβάλλουν στην παραγωγή μορφής και του δυνητικού μετασχηματισμού της. Με τέτοιο τρόπο η αρχιτεκτονική δεν είναι στατική αλλά παίρνει μέρος στην εξέλιξη της μορφής που προκύπτει από δυναμικές ροές. Η αρχιτεκτονική μορφή ορίζεται ως ένα παράγωγο του χρόνου, της κίνησης και της δύναμης που μπορεί να καταληφθεί από ένα πλήθος τρόπων και μορφών ανάλογα με τις διαφορετικές μεταβλητές των εισροών και των εκροών. Οι δυναμικές διαμορφώσεις των ρευστών χωρικών μοντέλων αντικαθιστούν τις παραδοσιακές στατικές. Τα τρισδιάστατα προγράμματα σχεδιασμού αποβάλλουν τους περιορισμούς του καρτεσιανού χώρου, λειτουργούν με γενετικούς αλγόριθμους, δυναμικά συστήματα και με τοπολογικούς, μη ευκλείδειους γεωμετρικούς χώρους και εφαρμογές animation. Tα γεωμετρικά στοιχεία πλέον δεν αφορούν την ευκλείδεια γεωμετρία, είναι splines, nurbs επιφάνειες, κελύφη, θυμίζουν προσομοιώσεις ηλεκτρομαγνητικών πεδίων παρά συμβατική γεωμετρία, αντιδρούν σε επιδράσεις έλξης και απώθησης παρά σε τομή και διπλασιασμό. Οι προβλέψιμες σχέσεις μεταξύ της κεντρικής ιδέας, της σύνθεσης, του σχεδίου και της τελικής ψηφιακής αναπαράστασης εγκαταλείπονται. Ο σχεδιαστής χρησιμοποιεί τον υπολογιστή σαν ένα εργαλείο μέσα στην ίδια τη σχεδιαστική διαδικασία. Η κάτοψη δεν παράγει πλέον το σύνολο του κτιρίου, και τα υπόλοιπα σχέδια, όπως τομές και όψεις, παίρνουν μόνο αναπαραστατικό και αναλυτικό ρόλο της τελικής μορφής. Ταυτόχρονα, εργαλεία όπως ο κάναβος, η συμμετρία και η επανάληψη χάνουν το νόημα τους, αφού εκφράζουν αρχές ανύπαρκτες στο ψηφιακό παράδειγμα.1 1. Kolarevic, Branko. Architecture in the digital age. Design and Manufacturing, New York, Spon Press, 2003, σελ. 31
Ρευστοσ| Α. αυτός του οποίου τα μόρια κινούνται ελεύθερα μεταξύ τους, χωρίς να σκορπίζονται (όπως τα μόρια των αερίων)· αυτός που ρέει, κατ’ αντιδιαστολή προς τον αέριο ή τον στερεό. Β. Κάθε ουσία που μπορεί να ρέει και να αλλάζει συνεχώς το σχήμα της, όταν επενεργεί σε αυτήν μια δύναμη Γ. αυτός που δεν έχει πάρει ακόμα σταθερή μορφή, που χαρακτηρίζεται από αστάθεια ΣΥΝ. Ασταθής, ευμετάβλητος, μεταβλητός ΑΝΤ. Σταθερός, αμετάβλητος Με τον όρο ρευστό χαρακτηρίζεται μια οποιαδήποτε ουσία που παρουσιάζει ροή. Τέτοιες ουσίες είναι τα υγρά και τα αέρια ή και τα στερεά που βρίσκονται σε φάση ροής. Συνεπώς ο όρος ρευστό χαρακτηρίζει συνοπτικά τα υγρά και τα αέρια σώματα των οποίων οι δυνάμεις συνοχής είναι χαλαρές με συνέπεια η μάζα τους να ολισθαίνει ελεύθερα ή να μετατοπίζεται ανεξάρτητα έτσι ώστε να λαμβάνει κάθε φορά το σχήμα του χώρου που καταλαμβάνουν ή του μέσου δια του οποίου κινούνται. Σημειώνεται ότι το φαινόμενο της ροής που χαρακτηρίζει γενικά τα ρευστά είναι ακριβώς τούτο: ότι σ΄ αυτά δεν παρατηρείται κατάτμηση της μάζας τους όταν ασκούνται σ΄ αυτήν εξωγενείς δυνάμεις αλλά αντίθετα αυτή αντιδρά ολισθαίνοντας συνεχώς ή μετατοπίζεται εξ ολοκλήρου ανεξάρτητα και συνεχώς. Φαινόμενο που δεν συμβαίνει στη μάζα των στερεών, υποκείμενη σε κατάτμηση, κάμψη, στρέψη ή άλλη παραμόρφωση ή ακόμα και επαναφορά στην αρχική κατάσταση, εκτός και αν βρεθεί σε “φάση ροής” οπότε και έχει πάψει τότε να θεωρείται στερεό.
5.2_ Απο στατικός ρευστός
αλληλεπιδράσεις αναδιάρθρωση
τον
“άκαμπτο”
στον
“ρευστό/ελαστικό”
κάναβο1
Ο καρτεσιανός κάναβος όπως αναλύθηκε στο κεφάλαιο [2.1] είναι συμπαγής και στατικός. Ο αρχιτέκτονας Lars Spuybroek προτείνει μια άλλη μορφή κανάβου, τον ‘ρευστό’ κάναβο[Wet Grid] εμπνευσμένος από τις μελέτες του Frei Οtto σχετικά με τα “συστήματα βελτιστοποιημένων διαδρομών” [optimized path systems]. O Frei Otto και η ομάδα του πειραματίστηκαν με υλικά συστήματα για την δημιουργία μορφής. Κάθε ένα απ’ αυτά τα αναλογικά συστήματα σχεδιάστηκε ώστε, μέσω πολλαπλών αλληλεπιδράσεων μεταξύ των στοιχείων του και κατά τη διάρκεια ενός ορισμένου χρονικού διαστήματος, το σύστημα να αναδιαρθρώνεται ή όπως χαρακτηριστικά λέει ο ίδιος ο Otto, “βρίσκει [μια] μορφή”.2 Σε ένα από τα πειράματα, το οποίο αποτέλεσε και την έμπνευση για τον “ρευστό κάναβο” του Spuybroek, ο Otto δημιούργησε ένα αναλογικό σύστημα με το οποίο προσπαθεί να υπολογίσει τις ελάχιστες διαδρομές μεταξύ κατοικιών. Αρχικά δημιούργησε έναν κλασικό ορθογωνικό κάναβο από μάλλινες κλωστές οι οποίες ενώνονταν σε καρφίτσες στην περίμετρο ενός κύκλου. Έπειτα βύθισε τον κάναβο σε νερό. Όταν τον απομάκρυνε τα βρεγμένα νήματα είχαν την τάση να κολλάνε μεταξύ τους σε ορισμένα σημεία. Όταν το σύστημα των νημάτων στέγνωσε, αυτό που προέκυψε ήταν η ανάδυση ενός ευέλικτου συστήματος· ενός δικτύου έναντι στην αρχική δομή του κανάβου. Σε κάποια τμήματα οκτώ κλωστές είχαν ενωθεί σχηματίζοντας μια πυκνή δομή και αφήνοντας γύρω τους μεγάλα ανοίγματα. Σε άλλες περιπτώσεις λεπτές κλωστές σχημάτιζαν ένα πυκνό δίκτυο που έδινε την εντύπωση ενιαίας
Εικ.46| Frei Otto. Σύστηματα βελτιστοποιημένων διαδρομών [Optimized path systems]
επιφάνειας. Έτσι προέκυψε και κάποιος βαθμός ιεραρχίας στο σύστημα σε αντίθεση με την μη- ιεραρχική δομή του αρχικού κανάβου.[Εικ. 46] Ο Spuybroek αποκαλεί την αρχική κατάσταση του συστήματος “άκαμπτο κάναβο”, που παραπέμπει στις ορθογωνικές ομοιόμορφα σχεδιασμένες περιοχές του μεταπολεμικού φονξιοναλιστικού κινήματος. Η τελική κατάσταση του συστήματος είναι αυτό που αποκαλεί “Ρευστός κάναβος”[Wet Grid]. Με τον όρο “Wet Grid” προσπαθεί να δώσει μια νέα ερμηνεία στον κάναβο, παραμερίζοντας την γνωστή δομή του καρτεσιανού κανάβου ως εργαλείο παραγωγής τάξης. Αυτό που ο Spuybroek, ονομάζει “WetGrid” βρίσκεται στο ενδιάμεσο του κανάβου και του δικτύου, η κατάσταση του οποίου μπορεί να παρομοιαστεί με τον υγρό κρύσταλλο, όπου η τάξη δεν είναι αυτή της στέρεης κατάστασης του κρυστάλλου ούτε η τελείως ρευστή της “ελεύθερης” κίνησης.
ιεραρχία
άκαμπτος ρευστός ερμηνεία εργαλείο τάξη
δίκτυο τάξη
Στην πραγματικότητα ο “υγρός κρύσταλλος” δεν είναι μια μορφή μεταξύ υγρού και στέρεου κρυστάλλου αλλά μια ανώτερη μορφή τάξης.
ετερογενές σύνολο
ελαστικότητα μεταβλητό
μεταβλητότητα διαφοροποιήσεις προσαρμοστικότητα
Αναλογικά λοιπόν με το παράδειγμα του υγρού κρυστάλλου, ο “ρευστός κάναβος” [WetGrid] δεν είναι ούτε γραμμές ούτε επιφάνεια, δεν ανήκει ούτε στη μια ούτε στην άλλη διάσταση αλλά βρίσκεται στο ενδιάμεσο. Από τη φύση του δεν μπορεί να χαρακτηριστεί από ομοιογένεια αλλά είναι ένα ετερογενές σύνολο περισσότερων διαστάσεων. Τμήματα ασταθή και τμήματα σταθερά συνθέτουν από κοινού το υβρίδιο της ελαστικότητας. Η ελαστικότητα του κανάβου τον καθιστά μεταβλητό και πιο ισχυρό από έναν άκαμπτο επειδή ο χρόνος εμπεριέχεται στη δομή του. Οι κορυφές μπορούν να γίνουν κόμβοι ή ελατήρια και τα ελατήρια να αναδιπλωθούν και πάλι σε γραμμές, οι γραμμές μπορούν να διαχωριστούν και να μετατραπούν σε δομικά στοιχεία. Δεν είναι πια επίπεδες γραμμές από μελάνι αλλά αποκτούν υλικές ιδιότητες. Έτσι μέσα από αυτήν την διαδικασία σχηματισμού του κανάβου, χτίζεται μια μηχανή που παράγει μεταβλητότητα, διακυμάνσεις και συνεχείς διαφοροποιήσεις. Προκύπτει μια αρχιτεκτονική που είναι αρκετά στέρεη αλλά διατηρεί έναν ορισμένο βαθμό ελαστικότητας και προσαρμοστικότητας.3
1. Ελεύθερη μετάφραση του τίτλου “Wet Vs Dry Grid” του αντίστοιχου δοκιμίου απο τον lars Spuybroek. 2. Spuybroek, Lars. “The Structure of Vagueness” σελ.353 3. Συνέντευξη του Lars Spuybroek απο την Arielle Pelenc,υπεύθυνη της έκθεσης “Vision Machine”.
5.3_Case
study
4: WetGrid- NOX
Το έργο αυτό των NOX αφορά μια εγκατάσταση στο μουσείο καλών τεχνών της Νάντης. Με αφορμή τον “ρευστό κάναβο” του Frei Otto, για την παραγωγή της μορφής ο Spuybroek εφάρμοσε τέσσερεις περιστρεφόμενες δυνάμεις [δίνες], συνδεδεμένες εννοιολογικά με τους τέσσερεις τύπους ιλίγγου και της παραίσθησης, σε μια γραμμική δομή που αποτελείτο από οκτώ διπλές γραμμές προερχόμενες από τον υφιστάμενο κάναβο του κτιρίου. Αλλαγές στην κατάσταση της δύναμης με την πάροδο του χρόνου, με τη σειρά τους, προκαλούν δομικές αλλαγές στο αντικείμενο. Το προκύπτον σύστημα, συνεπώς, σχημάτισε σύνθετους κόμβους και διαχωρισμούς/ ρήξεις [splits] εντός αυτών των δυναμικών ελαστικών γραμμών υπό την επίδραση των δινών.[Εικ.49] Έπειτα, μια επιλεγμένη στιγμή από αυτό το δυναμικό σύστημα μετατράπηκε σε ένα μοντέλο από χάρτινες λωρίδες. Ένας περιορισμένος αριθμός κανόνων εφαρμόστηκε στο αναλογικό μοντέλο για την περαιτέρω επεξεργασία του. Αυτοί οι χειροκίνητοι ‘αλγόριθμοι’ περιλάμβαναν την τοποθέτηση συνδετήρων σε συγκεκριμένα, καίριας σημασίας, σημεία προκειμένου να ενώσουν τις χάρτινες λωρίδες έτσι ώστε να μεγαλώσουν οι κοιλότητες και τα ανοίγματα, φτάνοντας έτσι ένα βήμα πιο κοντά στο να γίνουν αρχιτεκτονικά στοιχεία. [Εικ.47]
Εικ.47
Εικ.48| Η τελική μορφή της εγκατάστασης Wet Grid
Εικ.49| Ο αρχικός κάναβος των οκτώ γραμμών και η παραμόρφωση του από τις δίνες.
Αυτό που τελικά προέκυψε από τη διαδικασία του σχεδιασμού ήταν ο σχηματισμός ενός “ελαστικού” κανάβου από ένα αρχικά ευθύγραμμο σύστημα παράλληλων γραμμών. Ενώ συνήθως, ένας κάναβος διαμορφώνεται από την αλληλοεπικάλυψη δυο κάθετων συστημάτων μεταξύ τους, εδώ ο κάναβος προέκυψε από πλευρικές κινήσεις ενός διαμήκους συστήματος γραμμών. Το χάρτινο μοντέλο έπειτα μεταφράστηκε ξανά σε ψηφιακό και στην επιφάνεια του έγινε μια σειρά από εγκάρσιες τομές. Τμήματα των τομών επιλέχθηκαν για να σχηματίσουν ένα σκελετό που στη συνέχεια αποτυπώθηκε σε ξύλινες επιφάνειες με μηχανές ελεγχόμενες από τον υπολογιστή.[Εικ.50]
Εικ.50| Ο ξύλινος αυτοφερόμενος σκελετός της εγκατάστασης
Εικ.51| Ο τελικός παραμορφωμένος κάναβος
Τα κομμάτια του ξύλου έπειτα ενώθηκαν με ένα ημιδιαφανές βαμβακερό ύφασμα για να αποκαταστήσουν τους συνεχόμενους κυματισμούς της καμπυλόμορφης επιφάνειας.[Εικ.48] Η τελική κατασκευή καθορίσθηκε περισσότερο από το αποτύπωμα της, αφηρημένης καταγωγής, δύναμης παρά από οποιαδήποτε κωδικοποίηση συμβατικής αρχιτεκτονικής. Η στροβιλοειδής φύση της εν λόγω δύναμης σήμαινε ότι η μορφή που τελικά προέκυψε από τη σειρά των μεταβιβαστικών σταδίων ήταν κυματοειδής. Δεν είχε γωνίες μεταξύ των τοίχων ή μεταξύ τοίχου και πατώματος, ούτε ακμές να σταματούν ή να ρίχνουν σκιά, ούτε
γραμμικά σημεία φυγής να εδραιώνουν την προοπτική. Στο παράδειγμα αυτό ένα αφηρημένο σενάριο σχεδιασμού [δηλαδή η μεταφορική έννοια του ιλίγγου] αναπαρίσταται ως ένα σύστημα ενεργητικών δυνάμεων [δηλαδή δινών]. Το σύστημα των δινών ενεργεί έπειτα στο σύστημα των οκτώ γραμμών που απεικονίζουν το γενικό προσανατολισμό μέσα στο κτίριο προκειμένου να παράγει δυναμικά συστήματα που γεννούν τη σχεδιαστική λύση. Όσον αφορά τη διαδικασία γένεσης της μορφής συμπεραίνουμε πως ο Spuybroek δεν σχεδιάζει τη μορφή. Καθοδηγεί μια μορφογενετική διαδικασία που θέτει αφηρημένες δυνάμεις σε μια σειρά από μετασχηματισμούς με στόχο την αρχιτεκτονική ενσάρκωση. Η προκύπτουσα κατασκευή είναι μια υλική έκφραση της δύναμης που εφαρμόστηκε και της οποίας συνεχίζει να φέρει το αποτύπωμα. Η καμπυλότητα της συνολικής μορφής είναι περισσότερο πτυχωτή παρά περίκλειστη, δημιουργώντας μια σύγχυση σχετικά με το εσωτερικό και το εξωτερικό. Η κατασκευή δεν είναι κωδικοποιήσιμη ως παραδοσιακή αρχιτεκτονική μορφή. Αλλά διατηρεί μια αδιαμφισβήτητη δομική ποιότητα λόγω του γεγονότος ότι έχει κατασκευαστεί, είναι αυτοφερόμενη και σε τέτοια κλίμακα που ένα ανθρώπινο σώμα μπορεί να χωράει και να κινείται μέσα της. Η εγκατάσταση είναι μια πρωτο-αρχιτεκτονική μορφή που καταλαμβάνει μη τυποποιημένα έναν κοινό αρχιτεκτονικό χώρο. Η σχετικά, ακαθόριστη φύση της τελικής μορφής είναι ένα παράγωγο του ανοιχτού χαρακτήρα της διαδικασίας ανάδυσης, η οποία ήταν μια πειραματική εξέλιξη των επιδράσεων μιας δύναμης μέσα από διαδοχικούς μετασχηματισμούς και υλικές μεταβιβάσεις.
06. Η Μεταβολη των ιδιοτητων του “ακαμπτου” καναβου σε αυτέσ του “ελαστικου“| Συμπερασματα
Ελαστικός|[αντιδαν.,<γαλλ.
Élastique< νεολατ. Elasticus< μτγν. ἐλαστός< αρχ. ἐλαύνω] (μτφ) αυτός που χαρακτηρίζεται από έλλειψη αυστηρότητας και σταθερότητας, που μπορεί να μεταβάλλεται ανάλογα με την περίπτωση1
Η έννοια της ελαστικότητας είναι ασαφής καθώς δεν υπάρχει κάποιο ποιοτικό ή ποσοτικό μέτρο με το οποίο να μπορεί να οριστεί. Τα όρια του τι μπορεί να χαρακτηριστεί ως “ελαστικός” κάναβος είναι εξ’ αρχής ρευστά κι έτσι δεν μπορεί να υπάρξει κάποιο συγκεκριμένο μοτίβο. Αυτό που είναι εφικτό είναι η περιγραφή κάποιων βασικών χαρακτηριστικών σύμφωνα με τα οποία μπορούμε να προσδιορίσουμε την μορφή του κανάβου και να εντοπίσουμε το βαθμό ελαστικότητας του.
6.1_Από
επανάληψη ρυθμός διαφορά
αντιγραφή
μετασχηματισμός
την
Επανάληψη
στην
Διαφοροποίηση
Στην αρχιτεκτονική, η επανάληψη αναφέρεται σε ένα μοτίβο στο οποίο το ίδιο σχήμα, μέγεθος ή χρώμα χρησιμοποιείται επαναλαμβανόμενα στο σχεδιασμό. Αν τα στοιχεία που επαναλαμβάνονται παρουσιάζουν μικρές διαφορές μεταξύ τους αλλά παραμένουν αναγνωρίσιμα επιδεικνύουν κάποιον ρυθμό. Ανάλογα λοιπόν με τον ρυθμό επανάληψης των στοιχείων μπορούν να προκύψουν και διαφορετικά αποτελέσματα. Το αποτέλεσμα που παράγεται από την επανάληψη μπορεί να είναι όμοιο αλλά ωστόσο να ενσωματώνει και διαφορά. Σύμφωνα με τον θεωρητικό αρχιτέκτονα Robert E. Somol, η επανάληψη στην αρχιτεκτονική μπορεί να διακριθεί σε δυο είδη. Μπορεί να έχει ως αρχή την αντιγραφή ή να αφορά μια συνεχή διαδικασία επανάληψης στην οποία ενσωματώνεται η έννοια της διαφοράς. Στην δεύτερη κατηγορία δεν υπάρχει ένα σταθερό πρότυπο το οποίο επαναλαμβάνεται πανομοιότυπα, αλλά ένα πρότυπο το οποίο μετασχηματίζεται μέσα σε μια συνεχή διαδικασία εξέλιξης.2
Όσον αφορά τον κάναβο, στην περίοδο του Μοντέρνου κινήματος αλλά και σε παραδείγματα της μετάβασης από την Μοντέρνα στη Μεταμοντέρνα κατάσταση, εντοπίζεται η επανάληψη έχοντας ως αρχή την αντιγραφή ενός προτύπου. Στο παράδειγμα της Villa Stein του Le Corbusier είναι εμφανής η επανάληψη στην τοποθέτηση των υποστυλωμάτων τα οποία δημιουργούν στην ουσία τον ρυθμό του κανάβου. [βλ. Κεφ. 2.1.2 Εικ.21].
Στο παράδειγμα του House II, o Eisenman ξεκινά με υπόβαθρο έναν κάναβο 3x3, ορμώμενος από το σύστημα 9SG του Hejduk, τον οποίο στη συνέχεια ερμηνεύει σε τρείς διαφορετικές συνθήκες. Και στις τρείς συνθήκες παρατηρείται η επανάληψη στοιχείων, άλλοτε υποστυλωμάτων, άλλοτε τοίχων και άλλοτε συμπαγών όγκων.[βλ. Κεφ.3.2 Εικ.]. Παρ’ ότι ακολουθεί μια σειρά πολύπλοκων μετασχηματιστών στις αρχικές αυτές συνθήκες του κανάβου, η αρχή της επαναληψιμότητας συνεχίζει να διακρίνεται και στην τελική μορφή της κατοικίας τόσο σε επίπεδο κάτοψης όσο και στις όψεις. Στο παράδειγμα του Rebstock Park, o Eisenman ξεκινά και πάλι απλώνοντας έναν ορθογωνικό κάναβο στην περιοχή επέμβασης όμως αυτή τη φορά, τον μετασχηματίζει σύμφωνα με τους νόμους της πτύχωσης και της θεωρίας των καταστροφών του Rene Thom. Η πτύχωση εκδηλώνει μια επανάληψη η οποία παράγει μια εξ’ ολοκλήρου νέα μορφή3 όπου κάθε στοιχείο είναι μοναδικό. Στην εγκατάσταση του Wet Grid, o Spuybroek, ξεκινά με οκτώ διπλές όμοιες ισαπέχουσες ευθείες(επανάληψη με αρχή την αντιγραφή) που τοποθετεί σύμφωνα με τον κάναβο του κτιρίου. Ωστόσο με την εφαρμογή εξωτερικών δυνάμεων που ασκεί πάνω
τους στο ψηφιακό περιβάλλον του υπολογιστή, οι αρχικές ευθείες παραμορφώνονται με διαφορετικό τρόπο η κάθε μια παράγοντας ένα σύστημα στο οποίο η έννοια της επανάληψης ενσωματώνει την διαφορά. Δεν έχουμε πλέον την πανομοιότυπη επανάληψη ενός προτύπου, όπως στον κάναβο του μοντέρνου αλλά ένα πρότυπο το οποίο μετασχηματίζεται συνεχώς και χαρακτηρίζεται από διαφοροποίηση και μοναδικότητα.
6.2_Από ομοιογενής
ετερογενές διαφορές μεταβολές
την
Ομοιογένεια
στα
Ετερογενή
συστήματα
Η Ομοιογένεια ορίζεται ως η ύπαρξη ενιαίας μορφής, σύστασης, χαρακτήρα, κ.τ.λ. σε ένα σύνολο ή σύνθεση. Έτσι “ομοιογενής” ορίζεται αυτός που αποτελείται από όμοια στοιχεία, από μέλη που δεν διαφέρουν μεταξύ τους, ώστε να έχει ενιαίο χαρακτήρα. Αντίθετα, “Ετερογενές”, ορίζεται κάτι (ένα αντικείμενο ή ένα σύστημα), που αποτελείται από ένα ευρύ φάσμα αντικειμένων ή ιδιοτήτων που μπορεί να περιλαμβάνουν διαφορές σε είδος ή και σε βαθμό. Αυτά μπορεί να είναι πολλαπλότητες αντικειμένων, απότομες μεταβολές ή ομαλές διαβαθμίσεις. Όσον αφορά τον κάναβο, η ομοιογένεια διακρίνεται έντονα στον καρτεσιανό κάναβο αφού είναι ισότιμος σε όλο το εύρος του χωρίς να παρουσιάζει διαφοροποιήσεις. Ομοιογένεια επίσης χαρακτηρίζει τους ορθογωνικούς κανάβους του μοντερνισμού που βρίσκονταν κοντά στο πρότυπο του καρτεσιανού κανάβου και στους οποίους εκλείπουν επίσης απότομες μεταβολές. Στη Villa Stein για παράδειγμα βλέπουμε πως ο κατασκευαστικός κάναβος που χρησιμοποιεί ο Le Corbusier αποτελείται από όμοια
στοιχεία που επαναλαμβάνονται [υποστυλώματα] προσδίδοντας ρυθμικότητα και συνεπώς ομοιογένεια στο χώρο Στην περίοδο που ακολουθεί το Μοντέρνο και πιο συγκεκριμένα στο κίνημα της αποδόμησης, η γέννηση νέων μορφών προκύπτει από την αποσταθεροποίηση των υπαρχόντων. Η ποικιλομορφία και η διαφορετικότητα στα έργου επιδοκιμάζονται σε αντίθεση με την ομοιογένεια που απαιτούνταν από το Μοντέρνο κίνημα. Αυτό φαίνεται στο παράδειγμα του House II, όπου δεν χρησιμοποιείται ένας κάναβος αποτελούμενος από όμοια στοιχεία αλλά ένα ετερογενές σύστημα που προκύπτει από τον συνδυασμό τριών διαφορετικών συνθηκών του αρχικού κανάβου. Ο σχεδιασμός του Rebstock Park βασίζεται στην έννοια της πτύχωσης που όπως ορίζεται από τον Eisenman σε κείμενα του, έχει την ικανότητα να διαφοροποιεί τις ομοιογενείς οργανώσεις του Μοντερνισμού.4 Με την εφαρμογή της πτύχωσης, οι οργανώσεις αυτές καθίστανται ικανές να ενσωματώνουν ετερόκλητα στοιχεία σε ένα ενιαίο συνεχές σύστημα. Αυτή η ικανότητα της πτύχωσης εντοπίζεται στο παράδειγμα του Rebstock park στην διαφοροποίηση των άλλοτε γραμμικών οικιστικών συγκροτημάτων του μοντέρνου κινήματος[Siedlung] [Εικ.52]
Ο Eisenman χρησιμοποιώντας την πτύχωση, προσπαθεί να σπάσει την ομοιογένεια και τη σταθερότητα του χώρου όπως διαμορφώθηκε από το Μοντέρνο κίνημα. Το έδαφος πλέον δεν είναι ένας ουδέτερος καρτεσιανός κάναβος, αλλά περιέχει μια συνθήκη ιδιομορφίας. Διαμορφώνεται από εξωτερικές πιέσεις του γύρω περιβάλλοντος, οι οποίες αλλοιώνουν την καθετότητα του. Το αποτέλεσμα είναι ένας λείος, αναδιπλωμένος χώρος5 που ενσωματώνει ετερόκλητα στοιχεία και τα μεταμορφώνει συνεχώς από μια κατάσταση σε άλλη.
Εικ.52|Peter Eisenman. Rebstock Park. Διαφοροποίηση των οικιστικών μονάδων [Siedlung] με την εφαρμογή της πτύχωσης.
Στο παράδειγμα του WetGrid, ο σχεδιασμός του οποίου βασίστηκε στη χρήση ψηφιακών μέσων και κατ’ επέκταση στην τοπολογική γεωμετρία, ο Spuybroek ξεκινά με ένα ομοιογενές στατικό σύστημα οκτώ γραμμών. Μετά την εφαρμογή περιστροφικών δυνάμεων πάνω στις γραμμές αυτές, προκύπτει ένας “ρευστός κάναβος”, όπως τον χαρακτηρίζει, ο οποίος δεν είναι πλέον ομοιογενής αλλά αποτελεί ένα ετερογενές σύνολο
περισσότερων καταστάσεων. Οι γραμμές τώρα έχουν μετατραπεί σε επιφάνειες, δομικά στοιχεία κτλ.[Κεφ. 5.3]
6.3_Από
την
Συμμετρία
στην
Δυναμική
ισσοροπία
Η έννοια της συμμετρίας μπορεί να οριστεί ως η ισορροπημένη κατανομή και διάταξη ισοδύναμων μορφών και χώρων στις αντίθετες πλευρές μιας διαχωριστικής γραμμής ή επιπέδου ή με σημείο αναφοράς ένα σημείο ή έναν άξονα.6
συμμετρία
Σε σχέση με τον καρτεσιανό κάναβο μπορούμε να πούμε ότι είναι η ικανότητα του να ‘αντιγράφει’ τον εαυτό του μετακινούμενος κατά κάποιον τρόπο. Αυτή η μετακίνηση μπορεί να είναι μετάθεση, περιστροφή, αντανάκλαση ή ολισθαίνουσα αντανάκλαση. Ο απλός τετραγωνικός κάναβος έχει μεταθετική, περιστροφική και αντανακλαστική συμμετρία.[Εικ.53]
αντιγραφή
Εικ.53
ισοδύνομων
Εικ.54|Villa Stein. Άξονες συμετρίας στην κάτοψη
Εικ.55|Villa Stein. Άξονες συμετρίας στις όψεις
Στη Villa Stein μπορούμε να εντοπίσουμε την έννοια της συμμετρίας κυρίως στον κάναβο της κάτοψης. Παρατηρείται αντανα-κλαστική συμμετρία του κανάβου ως προς τον κεντρικό άξονα τόσο στην οριζόντια όσο και στην κατακόρυφη διεύθυνση. [Εικ.54] Λιγότερο εμφανής από την συμμετρία της κάτοψης είναι η ύπαρξη του κανάβου και της συμμετρίας των όψεων. [Εικ.55]
Στον διπλό κάναβο που χρησιμοποίησε ο Eisenman στα αρχικά στάδια του σχεδιασμού στο House II εντοπίζουμε αντανακλαστική συμμετρία ως προς τη διαγώνιο της κάτοψης. Στην τελική δομή του κτηρίου που προέκυψε κατόπιν πολύπλοκων μετασχηματισμών του αρχικού κανάβου είναι δύσκολο να εντοπίσουμε την αρχή της συμμετρίας. Στο Rebstock Park του Eisenman διακρίνουμε διάλυση της συμμετρίας του αρχικού κανάβου με την εφαρμογή της πτύχωσης. O Greg Lynn, στο δοκίμιο του “The Renewed Novelty of Symmetry” βασιζόμενος στην θεωρία του Άγγλου ανθρωπολόγου Gregory Bateson σχετικά με την διάλυση της συμμετρίας (symmetry breaking)7 προτείνει πως αυτή δεν πρέπει να γίνεται αντιληπτή ως ταυτόσημη της ασσυμετρίας. Αντιθέτως η διάλυση της συμμετρίας δηλώνει την ενσωμάτωση εξωτερικών πληροφοριών σε μια δυναμική και ευέλικτη κατάσταση ισορροπίας. Στο παράδειγμα του Wet grid των NOX, ο σχεδιασμός βασίζεται στην τοπολογική γεωμετρία και τα ψηφιακά μέσα. Η έννοια της συμμετρίας εξακολουθεί να υπάρχει και στις μορφές που βασίζονται στην τοπολογική γεωμετρία αλλά με διαφορετικό τρόπο από αυτόν που εμφανιζόταν στις μορφές της κλασικής αρχιτεκτονικής. Στους τοπολογικούς χώρους, ο άξονας συμμετρίας δεν είναι απαραίτητα μια ευθεία γραμμή και μπορεί να κάμπτεται όπως και ο ίδιος ο χώρος. Αυτή είναι μια σημαντική ιδιότητα που προσδίδει στο χώρο έναν μη-γραμμικό προσανατολισμό, ενώ παραμένει τοπολογικά συμμετρικός. Άλλη μια ιδιότητα της συμμετρίας των τοπολογικών χώρων είναι η έλλειψη της αίσθησης της διάστασης. Σε έναν τοπολογικό
διάλυση συμμετρίας
κατάσταση ισορροπίας
χώρο τα δύο “μισά” της συμμετρίας δεν είναι απαραίτητα πανομοιότυπα. Το γεγονός ότι τα διαφορετικά “μισά” της συμμετρίας μπορούν να τεντώνονται ή να συρρικνώνονται ανεξάρτητα προσδίδει στις συμμετρικές ελεύθερες μορφές την δυνατότητα για την διαμόρφωση χώρων που έχουν παρόμοιες χωρικές ανάγκες αλλά διαφορετικές διαστάσεις.
ισορροπία
Μπορούμε λοιπόν να πούμε πως η μορφή της συμμετρίας που χαρακτηρίζει τους τοπολογικούς χώρους και μορφές περιγράφεται καλύτερα από την έννοια της ισορροπίας. Τα επιμέρους τμήματα δεν είναι πανομοιότυπα αλλά παρ’ όλα αυτά βρίσκονται σε ισορροπία αφού διατηρούν κάποιες από τις βασικές τους ιδιότητες.
6.4_Από Μη- Ιεραρχικές
σε
Ιεραρχικές
δομές
Η άρθρωση της σπουδαιότητας μιας μορφής ή χώρου από το μέγεθος, το σχήμα ή την τοποθέτηση του σε σχέση με άλλες μορφές και χώρους μιας μορφής οργάνωσης. Όσον αφορά στον κάναβο, παραδείγματα ανάπτυξης ιεραρχίας θα μπορούσαν να περιλαμβάνουν χειρισμούς ή μετατροπές όπως : Αύξηση ή μείωση της πυκνότητας του κανάβου κατά περιοχές Μεταβολή του ρυθμού των διαστάσεων Έμφαση στην μια κατεύθυνση με την επιμήκυνση της Ορισμός ενός φυσικού ορίου γύρω από το πεδίο Σχηματισμός μιας σχισμής μέσα στο πεδίο Αφαίρεση ή και αντικατάσταση τμημάτων του κανάβου. Μεταβολή της έντασης του κανάβου κατά περιοχές μη-ιεραρχική ομοιομορφία
Ο καρτεσιανός κάναβος είναι η πιο ουδέτερη, μη- ιεραρχική μορφή κανάβου καθώς όλες οι ορίζουσες γραμμές) είναι ισοκατανεμημένες στο σύνολό του. Υπάρχει μια ομοιομορφία
στον ρυθμό, την πυκνότητα, και το μέγεθος των στοιχείων χωρίς να δίνεται έμφαση σε οποιοδήποτε τμήμα του κανάβου. Δεν υπάρχει ¨μπροστά¨ ή ¨πίσω¨, αρχή ή τέλος, κέντρο ή περιφέρεια, κίνηση ή στάση ή άλλες διαφορές καθορισμού θέσης. Όλα τα τμήματα του κανάβου είναι αρχικά ισότιμα και προσφέρουν ίσες δυνατότητες για την περαιτέρω εξέλιξη του σχεδιασμού. Ο κάναβος της Villa Stein, αν και πλησιάζει αρκετά τον κανονικό ορθογωνικό κάναβο, εμφανίζει μεγαλύτερο βαθμό ιεραρχίας εξ’ αιτίας της εναλλαγής στην πυκνότητα των γραμμών του κανάβου στην οριζόντια και κατακόρυφη διάταξη σύμφωνα με τον ρυθμό που όρισε ο Le Corbusier. Το αποτέλεσμα είναι να προκύπτουν άλλοτε μεγαλύτερες και άλλοτε μικρότερες μονάδες[modules]. Στα παραδείγματα του Rebstock park και του Wet Grid ο σχεδιασμός ξεκινά και στις δυο περιπτώσεις απο μηιεραρχικές δομές. Έναν ουδέτερο ορθογωνικό κάναβο στην περίπτωση του Rebstock Park και ένα γραμμικό σύστημα απο ισαπέχουσες γραμμές στο Wet Grid. Στην εξέλιξη τους όμως υφίστανται μεταβολές στην ένταση τους που τους μετατρέπουν σε ιεραρχικές δομές.
ιεραρχικές δομές
6.5_Από ελαστικότητα μεταβολή προσααρμογή
την
Στατικότητα
στην
Προσαρμοστικότητα
Αποτελεί ίσως την πιο χαρακτηριστική ιδιότητα που προσδίδει ελαστικότητα σε έναν κάναβο. Αυτό γίνεται προφανές μέσα από την μελέτη των ‘άκαμπτων’/’σκληρών’ κανάβων όπου παρατηρείται ότι η γεωμετρία τους παραμένει σταθερή, πράγμα που σημαίνει πως δεν υπάρχει καμία μεταβολή και κατ’ επέκταση προσαρμογή. Σε έναν τετράγωνο κάναβο για παράδειγμα, δεν εντοπίζεται καθόλου η έννοια της προσαρμοστικότητας καθώς η δομή του παραμένει ίδια σε όλη την έκτασή του. Ένας κάναβος μπορεί να θεωρηθεί προσαρμοστικός αν αντιδρά, είτε τοπικά είτε συνολικά, σε κάποια επιβαλλόμενη συνθήκη. Αυτή μπορεί να είναι μια χειροκίνητη αλλαγή που γίνεται από τον σχεδιαστή ή μια αλγοριθμική διαδικασία για την οργάνωση ενός δοσμένου χώρου με δεδομένες συνθήκες. Έτσι ο κάναβος προσαρμόζεται στο περιβάλλον του είτε πρόκειται για μια a priori προσαρμογή που συμβαίνει μια φορά είτε για μια διαδραστική διαδικασία προσαρμοστικότητας όπου ο σχεδιαστής μπορεί να μεταβάλλει τον κάναβο αφότου χρησιμοποιηθεί σε όλα τα στάδια της διαδικασίας του σχεδιασμού. Στα παραδείγματα μας συναντάμε τον μικρότερο βαθμό προσαρμοστικότητας στο παράδειγμα της Villa Stein καθώς όπως αναφέρθηκε στο κεφ.6.4 παρατηρείται εναλλαγή στην πυκνότητα των γραμμών του κανάβου.[Εικ.56] Εικ.56
Στο House ii αυξάνεται ο βαθμός προσαρμοστικότητας με τον διπλασιασμό του
αρχικού κανάβου των εννέα τετραγώνων, την διαγώνια μετατόπιση του καθώς και με μια σειρά μετασχηματισμών που εφάρμοσε ο Eisenman στην διαδικασία παραγωγής της τελική μορφής. [Εικ.57] Στο Rebstock park ο βαθμός προσαρμοστικότητας είναι ακόμα μεγαλύτερος καθώς ο αρχικός ορθογωνικός κάναβος παραμορφωμένος προσαρμόζεται στο περίγραμμα της περιοχής επέμβασης. [Κεφ.4.2|Εικ.39β]
Με την ένωση των κορυφών του αρχικού κανάβου με τις αντίστοιχες κορυφές του νέου προσαρμοσμένου στο περίγραμμα προκύπτει ένα διαφοροποιημένο από τον κάναβο σύστημα· μια πτυχωτή επιφάνεια.
Εικ.57
Εικ.58
σύστημα οργάνωσης παραμορφώσεις
Στο Wet Grid οι οκτώ διπλές γραμμές τις οποίες έχει τοποθετήσει ο Spuybroek, επισημαίνοντας τον κάναβο του κτηρίου, ανταποκρινόμενες στις δυνάμεις που ασκούνται πάνω τους σε ψηφιακό περιβάλλον δημιουργούν ένα νέο προσαρμοσμένο σύστημα οργάνωσης μακριά από το αρχικό ευθύγραμμο, ομοιογενές σύστημα των γραμμών. Το νέο αυτό σύστημα έχει την ικανότητα να προσαρμόζεται συνεχώς ανάλογα με τον χρόνο εφαρμογής των δυνάμεων αλλά και με τις αυξομειώσεις στην ένταση τους εμφανίζοντας μεγαλύτερες παραμορφώσεις.[Βλ.Κεφ.5.3|Εικ49]
6.5_Από εντροπία τάξη
την
Τάξη
στην
Εντροπία
Η έννοια της εντροπίας, δανειζόμενη από την θεωρία της πληροφορίας, ισοδυναμεί με την ποσότητα της πληροφορίας8 που λαμβάνουμε από ένα σύστημα. Η πληροφορία μετράει το βαθμό της τάξης μέσα στη δομή του μηνύματος και συνδέεται με την αβεβαιότητα9. Ένα μήνυμα με υψηλό πληροφοριακό περιεχόμενο, είναι χαμηλό σε προβλέψιμη δομή [εκφράζει αβεβαιότητα] και κατά συνέπεια η εντροπία του συστήματος που παράγει αυτό το μήνυμα είναι χαμηλή. Επομένως, η πληροφορία είναι αντιστρόφως ανάλογη της εντροπίας: όσο μικρότερη είναι η εντροπία τόσο περισσότερη είναι η πληροφορία άρα και η αβεβαιότητα. Στο πλαίσιο της μελέτης του κανάβου αποσκοπεί να εκφράσει πόσο κατανοητός και αναγνωρίσιμος μπορεί να είναι. Για παράδειγμα ο καρτεσιανός κάναβος μπορεί να χαρακτηριστεί ως “άκαμπτος”, από την άποψη ότι δεν παρουσιάζει μεταβολές και παραμένει ίδιος σε όλη του την έκταση-η δομή του είναι προβλέψιμη- και άρα φέρει πολύ χαμηλό βαθμό εντροπίας. Αντιθέτως, αν η διαδοχική αποκάλυψη των μονάδων του κανάβου
δίνει νέες πληροφορίες στον παρατηρητή τότε λέμε ότι φέρει μεγάλο βαθμό εντροπίας και μπορούμε να τον χαρακτηρίσουμε ως “ελαστικό”. Έτσι θεωρούμε πως ο κάναβος της Villa Stein είναι αρκετά “άκαμπτος” αφού δεν παρουσιάζει μεταβολές και είναι αρκετά προβλέψιμος- φέρει πολύ χαμηλό βαθμό εντροπίας. Αντιθέτως στα παραδείγματα του Rebstock Park και του WetGrid ο παραμορφωμένος κάναβος δεν είναι προβλέψιμος και παρέχει συνεχώς πληροφορίες στον παρατηρητή άρα χαρακτηρίζεται από μεγάλο βαθμό εντροπίας. 1 Μπαμπινιώτης, Γεώργιος. Λεξικό της νέας Ελληνικής Γλώσσας. 2η έκδ. Αθήνα. Κέντρο Λεξικολογίας Ε.Π.Ε. 2002 2 Somol, E. Robert. “Dummy Text, or The Diagrammatic Basis of Contemporary Architecture” στο Eisenman, Peter. Diagram Diaries. London, Thames& Hudson, 1999, σελ.9 3 Somol, E. Robert. “Dummy Text, or The Diagrammatic Basis of Contemporary Architecture” στο Eisenman, Peter. Diagram Diaries. London, Thames& Hudson, 1999, σελ.21 4 Lynn, Greg. “Architectural Curvilinearity: The Folded, the Pliant and the Supple” στο Folding in Architecture, ARCHITECTURAL DESIGN no 102, Academy Group Ltd, London, 1993, σελ. 30) 5 Rajchman, John. “Perpilcations” στο RE: WORKING EISENMAN, Academy Editions, Great Britain, 1993, επιμέλεια Andrew Benjamin, σελ. 118 6 Ching, Francis D.K. Architecture: Form, Space, & Order. 3η έκδ. John Wiley & Sons, 2007, σελ. 339 7 Lynn, Greg. “The Renewed Novelty of Symmetry” στο Folds, bodies & blobs: collected essays, La Lettre volée, Bruxelles,1998 8. Πληροφορία είναι αυτό που δεν γνωρίζει κάποιος [Claude Shannοn]. 9. Έχουμε συνηθίσει να σκεφτόμαστε την “πληροφορία” ή το “μήνυμα” ως γεγονότα, δεδομένα, μαρτυρίες. Σύμφωνα όμως με τη θεωρία της πληροφορίας, πληροφορία είναι αυτό που δεν γνωρίζει κάποιος. Shannon, Claude E. “Prediction and Entropy in Printed English.” στο The Bell System Technical, Journal 30, Ιανουάριος 1951, σελ. 50-64
6.6_Συμπερασματα Μέσα από την ανάλυση των παραδειγμάτων που εξετάστηκαν στα πλαίσια αυτής της έρευνας γίνεται κατανοητό ότι ο κάναβος εμφανίζεται με διάφορες μορφές στην ιστορία της αρχιτεκτονικής επηρεαζόμενος από άλλες επιστήμες και το κοινωνικοπολιτικό υπόβαθρο κάθε εποχής. Όπως αναφέρθηκε και στο 1ο κεφάλαιο της έρευνας, ο συνηθέστερος κάναβος στην ιστορία της αρχιτεκτονικής βασίζεται στην ευκλείδεια γεωμετρία του τετραγώνου. Εξ’ αιτίας της ισότητας των διαστάσεων του και της αμφίπλευρης συμμετρίας του, ένας τετράγωνος κάναβος στην πρωτογενή μορφή του χαρακτηρίζεται από ουδετερότητα, ομοιογένεια, στατικότητα, έλλειψη ιεραρχίας και έμφασης προς κάποια συγκεκριμένη κατεύθυνση. Ο καρτεσιανός κάναβος είναι “άκαμπτος” σε τοπική αλλά και σε καθολική κλίμακα. Από μαθηματικής άποψης, η “ακαμψία” μπορεί να μεταφραστεί ως μια ομοιομορφία σε όλο το εύρος του κανάβου. Η ομοιότητα των μονάδων, των ακμών, των κορυφών κ.τ.λ., είναι εμφανής στον τετράγωνο κάναβο, ο οποίος συνιστά την απόλυτα άκαμπτη μορφή. Υπάρχουν ωστόσο εναλλακτικές μορφές σε αυτήν την άκαμπτη μορφή κανάβου. Με την άφιξη των ψηφιακών μέσων στην αρχιτεκτονική πρακτική οι σχεδιαστές απέκτησαν τη δυνατότητα να διαχειρίζονται, διαφορετικές από την Ευκλείδεια, γεωμετρίες που μέχρι τώρα ήταν πραγματοποιήσιμες μόνο με αναλογικά μέσα. Οι γεωμετρίες αυτές θα μπορούσαν να χαρακτηριστούν ως “ρευστές/ ελαστικές”.
Έτσι και ο κάναβος ως εργαλείο σχεδιασμού, ανταποκρινόμενος στις αλλαγές των αντιλήψεων περί γεωμετρίας περνάει από την σκληρή και άκαμπτη μορφή του [καρτεσιανός κάναβος] σε πιο ρευστές και ελαστικές μορφές. Σε αντίθεση με τον κάναβο του μοντερνισμού, ο οποίος ήταν ένας τρόπος ορθολογικής οργάνωσης του χώρου, ο ελαστικός κάναβος είναι ένας τρόπος οργάνωσης χώρου ο οποίος είναι προσαρμοστικός και ευμετάβλητος. Εισάγεται δηλαδή, μια ποιότητα [ελαστικότητα] σε μια δομή[αυτή του κανάβου] η οποία είναι εγγενώς αντίθετη σε αυτήν την ποιότητα. Σύμφωνα με τις ιδιότητες που αναλύθηκαν σε αυτό το κεφάλαιο είναι δυνατόν να συμπεράνουμε πως ένας κάναβος μετατρέπεται από μια άκαμπτη μορφή σε μια ελαστική όταν η έννοια της επανάληψης μετατρέπεται σε αυτήν της διαφοροποίησης, η έννοια της συμμετρίας σε αυτήν της δυναμικής ισορροπίας, η στατικότητα της άκαμπτης μορφής σε προσαρμοστικότητα, η μη- ιεραρχία σε ιεραρχία. Μέσω αυτών των παραπάνω μεταβολών μεταβαίνουμε τελικά από την τάξη στην εντροπία που είναι καθοριστικός παράγοντας που αποδίδει ελαστικότητα στον κάναβο. Όσο μεγαλύτερος ο βαθμός της εντροπίας τόσο μεγαλύτερη και η “ελαστικότητα” του συστήματος.
ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ ΒΙΒΛΙΑ Adams Tim. The Eisenman- Deleuze fold. Sub Thesis in partial fulfilment of the Degree of Bachelor of Architecture. The University of Auckland Library. 1994 Caragonne, Alexander. The Texas Rangers: Notes from an Architectural Underground, Cambridge, The MIT Press, 1995 Carpo, Mario. The Digital Turn in Architecture 1992-2010: AD Reader, United Kingdom, John Wiley & Sons, 2013 Ching, Francis D.K. Architecture: Form, Space, & Order. 3η έκδ. John Wiley & Sons, 2007 Cristopher, Alexander. Notes on the synthesis of Form, Cambridge, Massachusetts, Harvard University Press, 1964 Curtis, William J.R. Le Corbusier - Ideas and forms, Oxford, Phaidon press, 1994 D’Arcy Wentworth, Thompson. On Growth and Form, New York, Cambridge University Press, 1917 Deleuze, Gilles. Τhe Fold: Leibniz and the Baroque, Paris, les editions de Minuit, 1988- μτφρ. στα αγγλικά Tom Conley, London, Athlone, 1995 Eisenman, Peter. Diagram Diaries, London, Thames & Hudson, 1999 Eisenman, Peter. Five Architects, New York, Oxford University Press, 1975 Eisenman, Peter. Houses of Cards, New York, Oxford University Press, 1987 Eisenman, Peter. The Formal Basis of Modern Architecture, Lars Müller Publishers, 2006 Hejduk, John. “Frame 7”, Mask of Medusa, 1985 Kolarevic, Branko. Architecture in the digital age. Design and Manufacturing, New York, Spon Press, 2003 Le Corbusier. The city of tomorrow, 3η έκδ, μτφ Frederick Etchells, London, Αrchitectural Press, 1971 Le Corbusier. The modulor: a harmonious measure to the human scale universally applicable to architecture and mechanics, Faber and Faber, London, 1954 Le Corbusier. Toward an architecture, Frances Lincoln Limited Publishers, London, μτφ John Goodman, 2007 Le Corbusier et Pierre Jeanneret. OEuvre complète vol.1, 1910-1929, Les
éditions d’architecture, Zurich, 1964 Lynn, Greg. Animate Form, Architectural Press, New York, 1999 Lynn, Greg. Folds, Bodies & Blobs : Collected Essays, La Lettre volée, Bruxelles,1998 Manuel Gausa, Vincente Guallart, Willy Muller, Federico Soriano, Fernando Porras and Jose Morales. The Metapolis Dictionary of Advanced Architecture: City, Technology and Society in the Information Age, Actar, Barcelona ,2003 Massumi, Brian. Building Experience: The Architecture of Perception στο NOX: The Architecture of Lars Spuybroek, Thames and Hudson, 2004 Moneo Rafael. Theoretical Axniety and Design Strategies in the Work of Eight Contemporary Architects, Cambridge, Massachusetts: The MIT Press, 2004 Μπαμπινιώτης, Γεώργιος.Λεξικό της νέας Ελληνικής Γλώσσας, 2η έκδ, Αθήνα, Κέντρο Λεξικολογίας Ε.Π.Ε Risselada, Max. “Raumplan Versus Plan Libre: Adolf Loos and Le Corbusier”, Delft University Press, The Netherlands, 1988 Rowe, Colin. The Mathematics of the Ideal Villa and other Essays, The MIT Press, 1982 Scherr, Richard.The Grid: Form and Process in Architectural Design, New York, Universalia, 2001 Spuybroek, Lars. NOX: Machining Architecture, Thames & Hudson, 2004 Spuybroek, Lars. The Architecture of Continuity: Essays and Conversations, Rotterdam, V2_Publishing, 2008 Stanislaus von Moos. Le Corbusier: Elements of a Synthesis, Rotterdam, 010 Publishers, 2009 Taylor, Mark C.The moment of complexity: Emerging Network culture, The University of Chicago Press, London, 2001 William J.R. Curtis. Le Corbusier - Ideas and forms,
ΑΡΘΡΑ- ΔΟΚΙΜΙΑ Αγγέλης, Β. Θεωρία των καταστροφών. Μια σύγχρονη παρουσίαση, στο περιοδικό Μαθηματική επιθεώρηση, τεύχος 23, αρθρο 5, Ιούλιος- Αύγουστος, Σεπτέμβριος 1981 Βυζοβίτη, Σοφία. Η Αρχιτεκτονική της πτύχωσης: Οντολογία και Γενεαλογία μιας νέας Αρχιτεκτονική, δημοσίευση στο Αρχιτεκτονικός Σχεδιασμός και Ψηφιακές Τεχνολογίες, εκδ. Εκκρεμές, Αθήνα, 2007 Caragonne, Alexander. The Nine Square Exercise στο The Texas Rangers:
Notes from an Architectural Underground, Cambridge, The MIT Press, 1995 Deleuze, Gilles. Τhe Fold: Leibniz and the Baroque, The Pleats of matter στο Folding in Architecture, ARCHITECTURAL DESIGN PROFILE No 102, London, Academy Group Ltd, 1993 Eisenman, Peter. Folding in Time: The Singularity of Rebstock στο Folding in Architecture, ARCHITECTURAL DESIGN PROFILE No 63, Academy Group Ltd, London, 1993 Gandelsonas Mario, Linguistics in Architecture στο Hays K. Michael (εκδ.), 2000, Architecture Theory Since 1968, Cambridge, Massachusetts: The MIT Press Gandelsonas Mario & David Morton. On Reading Architecture στο Geoffrey Broadbent. Richard Bunt and Charles Jencks, 1972, Signs, Symbols and Architecture. Chichester: Wiley & Sons, 1980 Lynn, Greg. Folding and other catastrophes in Architecture, στο Folding in Architecture, ARCHITECTURAL DESIGN PROFILE No 102, Academy Group Ltd, London, 1993 Rajchman, John. “Perpilcations” στο RE: WORKING EISENMAN, Academy Editions, Great Britain, 1993, επιμέλεια Andrew Benjamin R.E. Somol. The Diagrams of Matter, στο Any 23, Diagram Work: Data Mechanics for a Topological Age, 1998 Χρονικά Αισθητικής. Έκδοση του ιδρύματος Παναγιώτη και Έφης Μιχέλη με τη συνεργασία της Ελληνικής εταιρείας Αισθητικής, Τόμος 45/2009-2010 Shannon, Claude E. Prediction and Entropy in Printed English στο The Bell System Technical, Journal 30, January 1951 Χρυσοχοϊδη, Ελισάβετ. Το διάγραμμα ως νοητικό εργαλείο στις δυναμικές διαδικασίες σχεδιασμού, Αθήνα, 2011
ΙΣΤΟΤΟΠΟΙ http://ordinarystudio.com/The-Grid. (Πρόσβαση 2014.07.10) http://www.rebstockpark-ffm.de/rebstockpark_eisenman_e.htm Πρόσβαση 2014.04.20) http://blogs.ubc.ca/sciencefictionandthecity/2009/04/07/in-searchof-the-continuous-monument-or-the-grid-as-speculative-architecture/ comment-page-1/ (Πρόσβαση 2014/09/18)
ΠΗΓΕΣ ΕΙΚΟΝΩΝ Εξώφυλλο| Peter Eisenman. Bibliotheque de l’lHUEI- Eisenman, Peter. Diagram Diaries, London, Thames & Hudson, 1999 , σελ.205
Εικ.1| http://www.ejal.com/how.php Εικ 2| http://www.wikiart.org/es/pietmondrian/mode/SummaryPeriods Εικ 3|http://socks-studio.com/2014/05/18/the-building-is-the-city-lecorbusiers-unbuilt-hospital-in-venice/ Εικ 4| https://relationalthought.wordpress.com/2012/05/21/1114/ Εικ 5| http://urbania4.org/2011/12/14/new-babylon-de-constant-na-29abienal-de-sao-paulo/ Εικ 6| http://arch122superstudio.blogspot.gr/2012/06/continuousmonument-architectural-model_15.html Εικ 7| http://designatureworks.com/post/66244152758/peter-eisenmanshouse-ii-and-house-iii-diagrams Εικ 8| Eisenman, Peter. Diagram Diaries, London, Thames & Hudson, 1999 , σελ.205 Εικ 9|Reiser+Umemoto. Recent Projects, εκδ. Academy Editions, επιμέλεια Benjamin Andrew, Great Britain, 1998 Εικ 10,11,12| Scherr, Richard.The Grid: Form and Process in Architectural Design. Ν. Υόρκη. Universalia.2001. σελ.18,20 Εικ 13| Le Corbusier. The city of tomorrow, 3η έκδ, μτφ Frederick Etchells, London, Αrchitectural Press, 1971 Εικ 14,15,17,18,19| Le Corbusier. The modulor: a harmonious measure to the human scale universally applicable to architecture and mechanics, Faber and Faber, London, 1954 Εικ 20| http://www.fondationlecorbusier.fr/corbuweb/morpheus.aspx?sys Id=13&IrisObjectId=5525&sysLanguage=en-en&itemPos=76&itemSort=en-en_ sort_string1%20&itemCount=78&sysParentName=&sysParentId=64 Εικ 21| Rowe, Colin. The Mathematics of the Ideal Villa and other Essays, The MIT Press, 1982| Εικ 22,23,24,26| Risselada, Max. “Raumplan Versus Plan Libre: Adolf Loos and Le Corbusier”, Delft University Press, The Netherlands, 1988 Εικ 25| Le Corbusier et Pierre Jeanneret. OEuvre complète vol.1, 19101929, Les éditions Εικ 27| Hejduk, John. “Frame 7”, Mask of Medusa, 1985 Εικ 28,29| http://quizlet.com/7672062/architectural-history-1960-70flash-cards/ Εικ 30α,32,33| Eisenman Peter, Diagram Diaries, London: Thames & Hudson, 1999 Εικ 34| http://www.oma.eu/ Εικ 35| http://journalment.blogspot.gr/p/past-events.html Εικ 36| Adams Tim. The Eisenman- Deleuze fold. Sub Thesis in partial fulfilment of the Degree of Bachelor of Architecture. The University of
Auckland Library. 1994 Εικ 37,38| http://www.reocities.com/arquique/peter/peterrp.html Εικ 39α,β,γ| http://www.rebstockpark-ffm.de/rebstockpark_eisenman_e. htm Εικ 39δ,ε,στ| Adams Tim. The Eisenman- Deleuze fold. Sub Thesis in partial fulfilment of the Degree of Bachelor of Architecture. The University of Auckland Library. 1994 Εικ 40| Adams Tim. The Eisenman- Deleuze fold. Sub Thesis in partial fulfilment of the Degree of Bachelor of Architecture. The University of Auckland Library. 1994 Εικ 41| http://www.utdallas.edu/atec/midori/Handouts/shape_interp.htm Εικ 42,43,44| Lynn, Greg. Animate Form, New York, Architectural Press, 1999 Εικ 45| http://m.frac-centre.fr/mobius-house-het-gooi-64. html?authID=194&ensembleID=604 Εικ 46| http://somemarkets.wordpress.com/tag/precedents/ Εικ 47,48,49,50,51| Spuybroek, Lars. NOX: Machining Architecture, Thames & Hudson, 2004 Εικ 52| Adams Tim. The Eisenman- Deleuze fold. Sub Thesis in partial fulfilment of the Degree of Bachelor of Architecture. The University of Auckland Library. 1994 Εικ 58| http://home.earthlink.net/~aisgp/texts/fold/fold5.htm