1. (G1 - ifal 2011) Uma herança foi dividida entre a viúva, a filha, o filho e o segurança da família. A filha e o filho ficaram com a metade, distribuída na proporção de 4 para 3, respectivamente. A viúva ganhou o dobro do que coube ao filho, e o segurança, R$ 500,00. Calcule o valor da herança. a) R$ 5.500,00 b) R$ 6.000,00 c) R$ 7.000,00 d) R$ 11.500,00 e) R$ 9.500,00 Resposta da questão 1: [C] Vamos considerar o valor da herança igual a 14x. Viúva 6x Filha 4x Filho 3x Segurança 500 6x + 4x + 3x + 500 = 14x x = 500 Calculando o valor da herança, temos: 500.14 = 7000.
2. (Uesc 2011) Para esvaziar um reservatório, são necessárias duas horas e meia, enquanto, para enchê-lo, são necessárias apenas uma
hora e meia. Certo dia, após uma limpeza, o reservatório começa a receber água às 8h15min , tendo o funcionário esquecido de fechar a torneira. Por esse motivo, o reservatório estará completamente cheio às a) 11h00min b) 11h15min c) 11h30min d) 11h45min e) 12h00min Resposta da questão 2: [E] Seja V a capacidade do reservatório. Se Q e Q são, respectivamente as vazões de entrada e saída, então Q Q Vt , sendo t o tempo que o reservatório levará para ficar completamente cheio. e
e
Como
s
s
te 1h 30min 90min
e
ts 2 h 30min 150min, vem que V V V 53 1 90 150 t 450 t t 225min 3 60 45 3 h 45min.
Portanto, o reservatório ficará completamente cheio às 8 h 15min 3 h 45min 12 h 00min.
3. (Ufpr 2011) Uma piscina possui duas bombas ligadas a ela. A primeira bomba, funcionando sozinha, esvazia a piscina em 2 horas. A segunda, também funcionando sozinha, esvazia a piscina em 3 horas. Caso as duas bombas sejam ligadas juntas, mantendo o mesmo regime de funcionamento, a piscina será esvaziada em: a) 1 hora. b) 1,2 horas. c) 2,5 horas. d) 3 horas. e) 5 horas. Resposta da questão 3: [B] O tempo que as duas bombas juntas levam para esvaziar a piscina é dado pela metade da média harmônica dos tempos que cada bomba leva para esvaziar a piscina, ou seja, 23 6 1,2 horas. 23 5
4. (Uftm 2011) Como combustível, o etanol de cana-de-açúcar e o etanol de milho têm qualidades iguais. O grande diferencial entre eles é a produtividade. Sabe-se que 1 hectare de cana-de-açúcar produz 7 500 litros de
etanol, enquanto 1 hectare de milho produz apenas 3 000 litros. Uma região específica da usina tem x hectares plantados, divididos entre cana e milho, de forma diretamente proporcional à produtividade de cada cultura. Considerando que 1 ha = 10 000 m2 e que ao plantio do milho couberam 400 hectares, a área total, em m², dessa região específica pode ser corretamente expressa por a) 1,2 x 106. b) 1,3 x 106. c) 1,4 x 107. d) 1,4 x 108. e) 1,6 x 108. Resposta da questão 4: [C] 7500 X = 400 3000 .400
X = 1400 hectares = 1400. 10.000 m2 = 1,4.107 m2 5. (G1 - epcar (Cpcar) 2011) A “Avenida Euclidiana”, retilínea, tem 190 m de comprimento e 0,5 dam de largura em toda a sua extensão. Para asfaltála, são necessários 380 kg de asfalto. Pretende-se asfaltar a “Avenida Pitagórica”, também retilínea, cuja largura é 100 cm maior que a largura da
“Avenida Euclidiana”, onde será necessário utilizar 930 kg do mesmo asfalto (mesma espessura). Se o comprimento da “Avenida Pitagórica” é x dm, então, a soma dos algarismos de x é igual a a) 22 b) 23 c) 24 d) 25 Resposta da questão 5: [B]
Massa de asfalto Área asfaltada 380 190 . 5 (Av. Euclidiana) 930 x . 6 (Av. Pitagórica) Logo, x = 387,5m = 3875dm. Somando os algarismos: 3 + 8 + 7 + 5 = 23. 6. (Fgv 2011) Em uma escola, a razão entre o número de alunos e o de professores é de 50 para 1. Se houvesse mais 400 alunos e mais 16 professores, a razão entre o número de alunos e o de professores seria de 40 para 1. Podemos concluir que o número de alunos da escola é: a) 1000 b) 1050 c) 1100 d) 1150 e) 1200 Resposta da questão 6: [E] Sejam a e p, respectivamente, o número de alunos e de professores. Então,
a 50 a 50p a 50p p 1 50p 400 40 5p 40 4 a 400 40 p 16 1 p 16 1 p 16 1 a 50p a 1200 . 5p 40 4p 64 p 24
7. (Unesp 2011) O gráfico representa a distribuição percentual do Produto Interno Bruto (PIB) do Brasil por faixas de renda da população, também em percentagem.
Baseado no gráfico, pode-se concluir que os 20% mais pobres da população brasileira detêm 3,5% (1% + 2,5%) da renda nacional. Supondo a população brasileira igual a 200 milhões de habitantes e o PIB brasileiro igual a 2,4 trilhões de reais (Fonte: IBGE), a renda per
capita dos 20% mais ricos da população brasileira, em reais, é de Resposta da questão 7: [D] A renda per capita será dada por : 47 16 .2.400.000.000.000 0,63.24000 100 37.800 20 0,2.2 200.000.000 100 8. (Fatec 2011) Segundo informações da Sabesp, até 2 anos de idade, 80% do nosso corpo é formado de água; aos 5 anos, essa porcentagem cai para 70% até que, depois dos 60 anos, temos apenas 58% de água no organismo. Nessas condições, uma pessoa com mais de 60 anos tem, em relação à quantidade de água no organismo que possuía aos 2 anos de idade, uma redução de x% de água. O valor de x é a) 23,5. b) 24,0. c) 25,5. d) 26,0. e) 27,5.
Resposta da questão 8: [E]
80 58 22 P 27,5% 80 80 9. (Uesc 2011) Um automóvel foi comprado e revendido, sucessivamente, por três pessoas. Cada uma das duas primeiras pessoas obteve, por ocasião da revenda, um lucro de 10% , e a terceira teve um prejuízo de 10% sobre o respectivo preço de compra. Se a terceira pessoa vendeu o automóvel por
R$13068,00 , então a primeira o adquiriu por a) b) c) d) e)
R$12000,00 R$12124,00 R$12260,00 R$12389,00 R$12500,00
Resposta da questão 9: [A]
Se a primeira pessoa comprou o carro por x reais, então a segunda comprou por 1,1 x reais 2 e vendeu por 1,1 x 1,21 x reais. Como a terceira pessoa teve um prejuízo de 10%, então 0,9 1,21 x 13068 x R$ 12.000,00. 10. (Espm 2011) Uma pessoa fez um investimento em ações. No primeiro semestre, ela perdeu 30% do capital aplicado e no segundo semestre ela recuperou 60% do que havia perdido. Em relação ao investimento inicial, seu prejuízo nesses 2 semestres foi de: a) 22% b) 12% c) 18% d) 24% e) 16% Resposta da questão 10: [B] Seja C o capital investido. Do enunciado, sabemos que a perda no primeiro semestre foi de 30%, isto é, 30% C 0,3 C. Por outro lado, como a pessoa recuperou 60% do que havia perdido, ou seja, 60% 0,3 C 0,6 0,3 C 0,18 C, segue que o
prejuízo nos dois semestres 0,3 C 0,18 C 0,12 C 12% C .
foi
de
11. (Ufpe 2011) O proprietário de uma loja comprou certo número de artigos, todos custando o mesmo valor, por R$1.200,00 . Cinco dos artigos estavam danificados e não puderam ser comercializados; os demais foram vendidos com lucro de R$10,00 por unidade. Se o lucro total do proprietário com a compra e a venda dos artigos foi de R$450,00 quantos foram os artigos comprados inicialmente? Resposta da questão 11: Sejam n e p, respectivamente, o número de produtos adquiridos e o preço de custo dos Como n p 1200 p
1200 e os n
produtos. artigos em perfeito estado foram vendidos com lucro de R$ 10,00 por unidade, temos que o 1200 preço de venda unitário é dado por n 10.
Além disso, como o lucro total do proprietário foi de R$ 450,00, segue que
1200 10 (n 5) 1200 450 (n 120)(n 5) 165n n n2 50n 600 0 (n 25)2 1225 n 35 25 n 60.
12. (Ufsm 2011) A prefeitura, responsável pela iluminação pública de uma cidade, trocou 40% das luminárias por outras mais eficientes. Decorrido um ano da troca, verificou que 2% das novas luminárias e 6% das luminárias antigas apresentaram defeito. Qual é a porcentagem das luminárias da cidade que apresentaram defeito nesse período? a) 3,2%. b) 4,4%. c) 5,6%. d) 6,8%. e) 8,0%. Resposta da questão 12: [B] Considerando x o total de luminárias, temos: Luminárias defeituosas = 2% de 40% de x + 6%de 60% de x
Total de luminárias = 2 40 6 60 44 . . 4,4% . 100 100 100 100 1000 13. (G1 - ifsp 2011) Na prova de um concurso, determinado candidato acertou 8 das 10 primeiras questões e três quartos das questões restantes, ou seja, 30 questões. O percentual de acerto desse candidato na prova foi de a) 68,5%. b) 72,0%. c) 76,0%. d) 77,5%. e) 95,0%. Resposta da questão 13: [C] Se x é o número de questões restantes, então: 3 x 30 x 40. 4
Portanto, o percentual de acerto foi de: 8 30 38 100% 76%. 10 40 50
14. (Ueg 2011) A produção de veículos no Brasil cresceu 18,3%, nos sete primeiros meses do ano de 2010, em relação a igual
período em 2009. As fábricas atingiram 2,07 milhões de unidades nos sete primeiros meses do ano de 2010, de acordo com os dados que englobam automóveis, comerciais leves, ônibus e caminhões. Disponível em: <http://www1.folha.uol.com.br/mercado/778188-producao-de-veiculos-cresce-18-no-anono-pais.shtml.>. Acesso em: 9 ago. 2010.
De acordo com os dados apresentados, o número de veículos fabricados no Brasil, nos sete primeiros meses do ano de 2009, em milhões de unidades, foi aproximadamente igual a: a) 1,69 b) 1,75 c) 2,45 d) 2,53 Resposta da questão 14: [B] Seja x a produção de veículos, em milhões, nos sete primeiros meses de 2009. Do enunciado segue que:
(100 18,3)% x 2,07 1,183 x 2,07 x 1,75.
15. (Upe 2011) Uma loja oferece um eletrodoméstico a um valor de R$ 1.200,00. O desconto para pagamento à vista é de 5% deste valor e, para pagamento a prazo, incidem juros de 10% sobre o valor total, a ser pago de forma dividida igualmente entre as 6 parcelas e cobrado junto a estas. No encarte da loja, caso o pagamento seja dividido em 6 (seis) vezes, se o cliente não atrasar as primeiras 5 (cinco) parcelas, a sexta parcela sairá de graça ou, como diz o encarte, “por conta da loja”. Nessas condições, para o cliente, a) se ele não atrasar nenhuma mensalidade, será mais vantajoso o pagamento a prazo, pois, nessas condições, o valor total a ser pago será menor que nos demais planos. b) será mais vantajoso o pagamento à vista, pois o valor total pago será sempre menor que nos demais planos. c) se ele atrasar alguma mensalidade, será mais vantajoso o pagamento no plano de seis parcelas, independentemente da taxa de juros cobrada pelo atraso. d) se ele atrasar alguma mensalidade e não forem cobrados juros pelo atraso, então o pagamento a prazo ainda assim será mais vantajoso. Se for cobrada alguma multa pelo atraso, dependendo do valor da multa, o plano de pagamento à vista será mais ou menos vantajoso, conforme o valor da multa.
e) todos os planos são equivalentes, pois, ao final, o valor pago em todos eles para a loja será o mesmo. Resposta da questão 15: [A] Preço à vista: 0,95.1200 = 1140 Preço à prazo : 1,1.1200 = 1320,00 Preço à prazo sem atraso de parcelas =
5.1320 1100 6 Logo, a resposta adequada é a letra A. 16. (Ufba 2011) Segundo dados da Pesquisa Nacional de Amostra por Domicílios (PNAD), realizada anualmente pelo IBGE, a população brasileira, no ano 2007, contava com, aproximadamente, 35 milhões de pessoas matriculadas no ensino fundamental e, com 31 milhões de pessoas na faixa etária de 6 a 14 anos. A Taxa de Escolarização Líquida do ensino fundamental (TEL) é o percentual da população na faixa etária de 6 a 14 anos que está matriculada no ensino fundamental. De acordo também com o PNAD, a TEL relativa ao ano 2007 foi 97%.
Em todos os anos pesquisados, uma parte da população brasileira matriculada no ensino fundamental encontrava-se fora da faixa etária de 6 a 14 anos, que é considerada a faixa adequada para matrícula no ensino fundamental. A Taxa de Escolarização Bruta do ensino fundamental (TEB) é a razão, expressa em termos percentuais, entre a população matriculada no ensino fundamental e a população na faixa etária de 6 a 14 anos. Com base nessas informações, em relação à população brasileira, é correto afirmar: 01) Se, no ano de 2014, a TEL for igual a 100%, então, nesse ano, todas as pessoas da faixa etária de 6 a 14 anos estarão matriculadas no ensino fundamental. 02) Se, no ano 2014, a TEL for igual a 100%, então pode-se garantir que, nesse ano, a TEB também será igual a 100%. 04) Em 2007, 3% da população na faixa etária de 6 a 14 anos não estavam matriculados no ensino fundamental. 08) Em 2007, a TEB foi de, aproximadamente, 130%. 16) Em 2007, aproximadamente 4,9 milhões de pessoas matriculadas no ensino fundamental tinham idade inferior a 6 ou superior a 14 anos.
Resposta da questão 16: 01) Verdadeira., pois 100% refere-se a todas as crianças de 0 a 6 matriculadas. 02) Falso, pois poderá existir crianças da faixa etária de 6 a 14 anos matriculadas. 04) Verdadeira, pois a TEL foi de 97%. 08) Falsa, TEB = 35/31 aproximadamente 113%. 16) Verdadeira , 35milhões – 0,97.31milhões = 4,93 milhões. 17. (Enem 2011) Uma pessoa aplicou certa quantia em ações. No primeiro mês, ela perdeu 30% do total do investimento e, no segundo mês, recuperou 20% do que havia pedido. Depois desses dois meses, resolveu tirar o montante de R$ 3800,00 gerado pela aplicação. A quantia inicial que essa pessoa aplicou em ações corresponde ao valor de a) R$ 4222,22 . b) R$ 4523,80 . c) R$ 5.000,00 . d) R$ 13.300,00 . e) R$ 17.100,00 . Resposta da questão 17: [C] Montante: x
Após o primeiro mês: x – 0,3x = 0,7x Após o 2o mês: 0,7x + 0,2.0,3x = 0,76x 0,76x = 3800 x = 5000. 18. (Fgv 2011) Sandra fez uma aplicação financeira, comprando um título público que lhe proporcionou, após um ano, um montante de R$ 10 000,00. A taxa de juros da aplicação foi de 10% ao ano. Podemos concluir que o juro auferido na aplicação foi: a) R$ 1 000,00 b) R$ 1 009,09 c) R$ 900,00 d) R$ 909,09 e) R$ 800,00 Resposta da questão 18: [D] Se M é o montante, C é o capital, i é a taxa e n é o prazo, então M C(1 in). Logo, 10000 C(1 0,1 1) C
100000 . 11
Por outro lado, os juros (J) são dados por: J M C 10000
100000 10000 R$ 909,09. 11 11
19. (G1 - ifal 2011) A superfície do nosso planeta é constituída de 30% de terra e 70% de água. Um terço da terra é pastagem, floresta, ou montanha, e dois quintos da terra são desertos ou cobertos por gelo; o resto da terra é usado para o cultivo. Qual é o percentual da superfície total do nosso planeta que é usada para o cultivo? a) 8% b) 18% c) 12% d) 4% e) 6% Resposta da questão 19: [A] 1 2 4 1- 3 5 15 4 .30% 8% 15
20. (G1 - epcar (Cpcar) 2011) Numa turma de um cursinho, 40% dos alunos são menores de idade. Com o objetivo de que somente metade dessa turma fosse composta por alunos maiores de idade, x% dos alunos maiores de idade foram remanejados para outra turma.
Sabendo-se que não houve mais mudança nessa turma, é correto afirmar que x é igual a a) 20 b) 30 c) 33,1 d) 33,3 Resposta da questão 20: [D] N alunos: 0,4N são menores; 0,6N são maiores. Devem ser retirados 0,2N maiores de idade. 0,2N Em porcentagem, temos: 0,6N 33,3% .