Relações Métricas no Triângulo Retângulo Profº Dionisio Sá
Relações Métricas no Triângulo Retângulo No triângulo retângulo ABC: A b
c h B
n
m H
C
a temos: b e c são as medidas dos catetos; a é a medida da hipotenusa; h é a medida da altura relativa à hipotenusa; m é a medida da projeção ortogonal do cateto b sobre a hipotenusa; n é a medida da projeção ortogonal do cateto c sobre a hipotenusa;
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Neste triângulo encontromos as seguintes relações:
a.h = b.c 2 b = a.m 2 c = a.n 2 h = m.n a = m+n A relação mais importante Teorema de Pitágoras. “Em um triângulo retângulo, o quadrado da medida da hipotenusa é igual a soma dos quadrados das medidas dos catetos”
2
2
2
a=b +c 03
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Comprovação do Teorema de Pitágoras
9
16 4
3 5
25
2
2
2
2
2
2
a=b+c
5=4+ 3
25 = 16 + 9
Atividades
1- No triângulo retângulo ABC, a hipotenusa mede 20 cm e a projeção do cateto AC cobre a hipotenusa mede 5 cm.
a) Quanto mede AC? b) Qual o valode h? c) Quanto mede AB?
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2- No triângulo retângulo ABC, as medidas indicadas estão em centímetros. Determine o valor de c.
3- No triângulo retângulo ABC, as medidas indicadas estão em centímetros. Determine o valor de c.
4- Quantos metros de fio serão necessários para ligar o ponto A, que fica na ponta de um poste de 9m de altura, com o ponto B, situado a 3m de altura em uma caixa de luz que dista 8m no poste?
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5- Depois de andar 5m numa escada rolante, uma pessoa percebeu que se deslocou 4m em relação à horizontal. tendo andado 100m na mesma escada, quantos metros terá se deslocado em relação à vertical?
6-Qual é a altura do funil representado na figura abaixo? 15 c
9 cm
m
5 cm
7- O terreno correspondente à figura ABCDE, abaixo, foi vendido ao preço 30 m de R$40,00 o metro quadrado. Quanto B custou este terreno? 35 m
A
40 m E
30 m
C
40 m
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D
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