Contenido
Suma y resta con fracciones
Tema A
Fracciones y división
Lección 1
Interpretar una fracción como división
Lección 2
Interpretar una fracción como división al escribir los residuos como fracciones
Lección 3
Representar fracciones como división usando modelos
Lección 4
Resolver problemas verbales sobre la división y las fracciones
Tema B
Suma y resta de fracciones usando unidades semejantes
Lección 5
Sumar y restar fracciones con unidades relacionadas usando modelos pictóricos
Lección 6
Sumar y restar fracciones con unidades relacionadas usando modelos de área para expresar las fracciones con otro nombre
Lección 7
3
15
Tema C
Suma y resta de fracciones, números enteros y números mixtos
Lección 10
85
Sumar números enteros y números mixtos, y sumar números mixtos con unidades relacionadas
Lección 11
23
97
31
39
Sumar números mixtos con unidades no relacionadas
Lección 12
Restar números enteros de números mixtos y números mixtos de números enteros
105
49
Lección 13
Restar números mixtos de números mixtos con unidades relacionadas
113
Lección 14
Restar números mixtos de números mixtos con unidades no relacionadas
121
59
Sumar y restar fracciones con unidades relacionadas hallando fracciones equivalentes numéricamente
Lección 8 69
Sumar y restar fracciones con unidades no relacionadas hallando fracciones equivalentes de forma pictórica
Lección 9
Sumar y restar fracciones con unidades no relacionadas hallando fracciones equivalentes numéricamente
Tema D
Resolver problemas y diagramas de puntos con medidas fraccionarias
Lección 15
Representar datos en un diagrama de puntos
Lección 16
Resolver problemas utilizando datos de un diagrama de puntos
129
139
Lección 17 151
Resolver problemas al redistribuir una cantidad total en partes iguales
77
Créditos
Agradecimientos
159
160
1. Completa el modelo para representar 1 waffle repartido, en partes iguales, entre 5 personas.
2. 6 waffles se comparten, en partes iguales, entre 5 personas. Cada waffle es de un sabor diferente y cada persona quiere probar todos los sabores. Usa el modelo para hallar cuántos waffles recibe cada persona. Expresa tu respuesta como una fracción.
Nombre Fecha
1. Traza una línea para emparejar la expresión con el modelo. Cada círculo representa 1
3 ÷ 5
3
Nombre Fecha
Dibuja un modelo para mostrar cómo repartir las pizzas en partes iguales. Luego, completa la ecuación.
2. 3 pizzas pequeñas se reparten, en partes iguales, entre 4 personas.
3 ÷ 4 =
3. 3 pizzas pequeñas se reparten, en partes iguales, entre 2 personas. Cada pizza tiene una cobertura diferente: hongos, olivas o piña. Cada persona quiere probar todas las pizzas
3 ÷ 2 =
Dibuja un modelo para representar la expresión de división. Luego, completa la ecuación.
4. 1 ÷ 3
1 ÷ 3 =
4
7 ÷ 2
7 ÷ 2 =
Escribe cada expresión de división como una fracción.
8. 1 ÷ 8 = 9. 7 ÷ 10 =
10. 13 ÷ 6 = 11. 15 ÷ 5 =
Escribe cada fracción como una expresión de división.
12. 2 3 = ÷ 13. 1 5 = ÷
14. 12 9 = ÷ 15. 11 4 = ÷
7.
Usa el proceso Lee-Dibuja-Escribe para resolver el problema.
16. El Sr. Evans tiene 3 litros de agua. Vierte la misma cantidad de agua en 4 recipientes distintos. ¿Cuántos litros de agua hay en cada recipiente?
1. Dibuja un modelo para mostrar el cociente. Luego, completa la ecuación.
2 ÷ 3
2 ÷ 3 = 2. Escribe cada expresión de división como una fracción.
a. 15 ÷ 6 =
b. 9 ÷ 19 =
3. Escribe cada fracción como una expresión de división.
a. 3 8 =
b. 13 12 =
Nombre Fecha
1. Adesh entrena para una carrera de relevos de 22 millas. Compite en un equipo formado por 4 personas. Cada integrante corre el mismo número de millas. ¿Cuántas millas correrá cada integrante?
Nombre Fecha
1. 4 barras de granola se reparten, en partes iguales, entre 3 personas.
a. Encierra en un círculo para mostrar la cantidad de barras de granola enteras que recibe cada persona. Cada cuadrado representa 1 barra de granola.
b. ¿Cuántas barras de granola quedan para repartir en partes iguales?
c. Marca sobre el cuadrado restante en la parte (a) cómo puede repartirse la barra de granola que queda, en partes iguales, entre las 3 personas.
d. ¿Qué fracción de la barra de granola que queda recibe cada persona?
e. ¿Cuántas barras de granola recibe cada persona en total?
f. Completa la ecuación de división.
4 ÷ 3 =
Nombre Fecha
Completa la ecuación y el enunciado usando números mixtos. Dibuja un modelo como ayuda. Luego, divide.
2. 3 cajas de papel se reparten, en partes iguales, entre 2 maestras.
Divide: 23
3 ÷ 2 =
Cada maestra recibe cajas de papel.
3. 5 golosinas se reparten, en partes iguales, entre 3 perros.
Divide: 35
5 ÷ 3 =
Cada perro recibe golosinas.
Divide y expresa el cociente como un número mixto. Usa la forma vertical como ayuda.
¿Quién halló el cociente correcto? ¿Cómo lo sabes?
el cociente como un número mixto.
4. 5 ÷ 2 =
6. 33 ÷
8. Blake y Kayla hallan 13 ÷ 5.
9. Halla 43 ÷ 8. Expresa
1. Divide. Expresa el residuo como una fracción.
5 ÷ 2 =
2. Una cocinera vierte 9 galones de sopa, en partes iguales, en 4 recipientes. ¿Cuántos galones de sopa vierte en cada recipiente? Expresa el número de galones como una fracción y como un número mixto.
Nombre Fecha
Usa el proceso Lee-Dibuja-Escribe para resolver cada problema.
1. La Sra. Song vierte 5 litros de agua, en partes iguales, en 4 recipientes. ¿Cuántos litros de agua hay en 1 recipiente?
2. El Sr. Pérez vierte 3 litros de agua, en partes iguales, en 4 recipientes. ¿Cuántos litros de agua hay en 1 recipiente?
Nombre Fecha
3. El Sr. Evans vierte 11 litros de agua, en partes iguales, en 4 recipientes. ¿Cuántos litros de agua hay en 1 recipiente?
Completa la ecuación y el enunciado. Expresa las fracciones como números enteros o números mixtos cuando sea posible.
1. 1 metro de listón se corta en 4 partes iguales.
1 metro ? ÷ =
Cada parte del listón mide de metro de largo.
2. 3 metros de listón se cortan en 4 partes iguales.
3 metros ? ÷ = _____
Cada parte del listón mide de metro de largo.
Nombre Fecha
3. 8 metros de listón se cortan en 4 partes iguales.
8 metros
÷ = =
Cada parte del listón mide metros de largo.
4. 5 metros de listón se cortan en 4 partes iguales.
5 metros
÷ = =
Cada parte del listón mide metros de largo.
Dibuja un diagrama de cinta para representar la expresión. Estima entre qué dos números enteros está el cociente. Luego, divide. Expresa el cociente como un número mixto.
Divide:
El cociente está entre y .
6. 9 ÷ 5
El cociente está entre y .
Divide:
5. 7 ÷ 6
7. 8 ÷ 3
El cociente está entre y Divide:
Usa el proceso Lee-Dibuja-Escribe para resolver el problema.
8. El equipo de relevos tiene 4 integrantes. Corren un total de 6 kilómetros en una carrera. Cada integrante corre el mismo número de kilómetros.
a. ¿Qué fracción de la carrera corre cada integrante?
b. ¿Cuántos kilómetros corre cada integrante en la carrera?
Noah tiene 15 metros de cuerda. La corta en 8 partes de igual tamaño para hacer cuerdas de saltar. ¿Cuánto mide cada cuerda?
Cada cuerda mide metros de largo.
Nombre Fecha
Usa el proceso Lee-Dibuja-Escribe para resolver cada problema.
1. La Sra. Chan usa 13 yardas de tela para hacer 4 edredones idénticos. ¿Cuántas yardas de tela usa la Sra. Chan para cada edredón?
2. 40 estudiantes comparten 5 pizzas en partes iguales. ¿Cuánta pizza recibe cada estudiante?
Nombre Fecha
3. El Sr. Evans corta 17 pies de alambre en 6 partes iguales. ¿Cuál es la longitud de cada parte de alambre?
4. Lacy tiene 10 galones de agua. Vierte el mismo número de galones de agua en cada una de sus 3 peceras. Su pecera de peces azules ya tenía 1 3 de galón de agua. ¿Cuántos galones de agua hay en su pecera de peces azules ahora?
1. Lisa corta una tabla que mide 1 metro de largo en 5 partes iguales. ¿Cuántos metros de largo mide cada parte?
a. Dibuja un diagrama de cinta para representar el problema.
b. ¿El cociente es menor que 1 o mayor que 1?
c. Escribe una ecuación para hallar la longitud de cada parte. Luego, escribe un enunciado con la solución.
d. Usa tu respuesta de la parte (b) para explicar cómo sabes que tu respuesta de la parte (c) es razonable.
Nombre Fecha
2. El maestro Pérez compra 8 litros de jugo para su clase. Sus 24 estudiantes comparten el jugo en partes iguales.
a. Dibuja un diagrama de cinta para representar cuántos litros de jugo recibe cada estudiante.
b. Completa la ecuación para hallar cuántos litros de jugo recibe cada estudiante.
c. Expresa tu respuesta de la parte (b) como una fracción unitaria equivalente.
d. ¿Qué fracción te ayuda a comprender mejor cuántos litros de jugo recibe cada estudiante? ¿Por qué?
Usa el proceso Lee-Dibuja-Escribe para resolver cada problema.
3. Eddie cocina 5 tartas para una fiesta. Las 30 personas que hay en la fiesta comparten las tartas en partes iguales. ¿Cuánta tarta recibe cada persona?
4. Mara practica futbol un total de 9 horas en 4 días. Practica el mismo número de horas cada día. ¿Cuántas horas practica Mara cada día?
5. Un equipo de estudiantes de quinto grado limpia la basura de 15 kilómetros de carretera. Tardan 7 días en terminar. El equipo limpia el mismo número de kilómetros de carretera cada día. ¿Cuántos kilómetros de carretera limpian cada día?
6. El Sr. Sharma coloca 33 libras de alimento para aves en partes iguales en 8 comederos para aves. El comedero amarillo ya tenía 5 8 de libra de alimento para aves. ¿Cuántas libras de alimento para aves hay ahora en el comedero amarillo del Sr. Sharma?
Nombre Fecha
Usa el proceso Lee-Dibuja-Escribe para resolver cada problema.
1. Lacy usa 5 libras de plastilina para hacer 6 jarrones idénticos. ¿Cuántas libras de plastilina usa para cada jarrón?
Lacy usa de libra de plastilina para cada jarrón.
2. Yuna usa 23 pulgadas de hilo para hacer 3 pulseras idénticas. ¿Cuántas pulgadas de hilo usa para hacer cada pulsera?
Yuna usa pulgadas de hilo para hacer cada pulsera.
Práctica veloz
Suma o resta. Cuando sea posible, escribe la suma o la diferencia como un número entero.
ANúmero de respuestas correctas:
Suma o resta. Cuando sea posible, escribe la suma o la diferencia como un número entero.
1. 1 3 + 1 3 =
= 3. 1 5 + 3 5 =
4. 2 6 + 3 6 =
= 5. 3 8 + 3 8 =
6. 2 10 + 5 10 =
7. 2 3 1 3 =
8. 3 4 1 4 =
1 2 8 + 4 5 8 =
2 3 10 + 3 6 10 =
2 2 3 1 1 3 =
= 13. 1 5 + 4 5 =
1 1 5 + 1 1 5 = 14. 3 6 + 3 6 =
1 2 6 + 1 2 6 = 15. 4 8 + 5 8 =
20. 9 8 3 8 =
2 3 10 = 21. 12 10 2 10 =
22. 14 12 5 12 =
9 16 12 4 7 12 =
BNúmero de respuestas correctas:
Progreso:
Suma o resta. Cuando sea posible, escribe la suma o la diferencia como un número entero.
1. 1 3 + 1 3 =
= 5. 3 8 + 2 8 =
5 8 + 1 2 8 = 6. 2 10 + 4 10 =
7. 2 3 1 3 =
2 2 3 1 1 3 = 8. 2 4 1 4 =
1 4 + 1 1 4 = 14. 3 6 + 3 6 =
20. 9 8 6 8 =
2
= 21. 11 10 1 10 =
22. 14 12 9 12 =
Nombre Fecha
Considera la expresión. Estima mentalmente la suma o la diferencia. Encierra en un círculo para mostrar tu estimación.
1. 3 8 + 1 4
Menor que 1 Entre 1 y 2
que 2 2. 5 9 + 2 3 Menor que 1 Entre 1 y 2
que 2 4. 15 10 − 4 5 Menor que 1 Entre 1 y 2
que 2
Completa el modelo para formar unidades semejantes. Luego, suma o resta. Cada diagrama de cinta representa 1
Dibuja un modelo para formar unidades semejantes. Luego, suma o resta.
9. 3 4 + 5 12 = + = 10. 11 12 2 6 = = 11. 7 9 + 2 3 = +
12. 8 5 8 10 = =
Usa el proceso Lee-Dibuja-Escribe para resolver el problema.
13. Noah traza una línea de 13 16 de pulgada de largo. Borra 3 8 de pulgada de la línea. ¿Cuántas pulgadas tiene de largo la línea ahora?
Dibuja un modelo como ayuda para formar unidades semejantes. Luego, suma o resta.
1. 5 8 + 1 4 = + =
2. 5 8 − 1 2 = − =
Nombre Fecha
Suma o resta. Muestra tu trabajo.
1. 7 6 2 3
2. 6 15 + 4 5
Nombre Fecha
Completa el modelo de área para formar unidades semejantes. Luego, suma o resta. Cada modelo de área representa 1
Nombre Fecha
Dibuja un modelo de área para formar unidades semejantes. Luego, suma o resta.
Suma o resta. Muestra tu trabajo.
9. 2 9 + 2 3 = + =
10. 1 2 1 8 = =
11. 1 2 + 3 4 = + =
12. 21 12 3 4 = =
13. Jada y Scott usan diferentes estrategias para hallar unidades semejantes para sumar 4 10 y 1 5 . Las dos respuestas son correctas.
Método de Ja da
Método de Scott
Explica por qué las respuestas de Jada y Scott se ven diferentes, pero son equivalentes.
Dibuja un modelo de área para formar unidades semejantes. Luego, suma o resta.
1. 15 12 1 3 = =
2. 12 15 + 3 5 = + =
Nombre Fecha
Descompón para formar unidades semejantes. Luego, suma o resta.
1. 15 8 9 24
2. 21 15 + 6 5
Compón para formar unidades semejantes. Luego, suma o resta.
3. 15 8 − 9 24
4. 21 15 + 6 5
Nombre Fecha
Nombre Fecha
Descompón para formar unidades semejantes. Luego, suma o resta.
Compón para formar unidades semejantes. Luego, suma o resta.
Forma unidades semejantes. Luego, suma o resta.
17. Leo y Tyler, por separado, hallaron correctamente 32 56 + 6 7 . Obser va el trabajo que realizaron. ¿Qué método usarías? Explica por qué. Méto
Usa el proceso Lee-Dibuja-Escribe para resolver el problema.
18. Dana gastó 3 5 de su dinero en un par de zapatos, 1 5 de su dinero en un par de pantalones y 1 10 de su dinero en una camisa. ¿Qué fracción de su dinero gastó Dana?
2 3 + 5 6 =
11 8 − 1 2 =
Nombre Fecha
1. Suma.
2. Resta.
1. 1 3 + 1 5 = + =
2. 2 4 2 6 = =
Nombre Fecha
Suma o resta.
3. 5 4 + 3 5 = + =
Usa el proceso Lee-Dibuja-Escribe para resolver el problema.
4. Blake compra 2 bandejas de brownies para una fiesta. Corta el contenido de cada bandeja en quintos. Al final de la fiesta, quedan 6 5 de una bandeja de brownies. Les da 2 3 de la bandeja de brownies restantes a quienes están todavía en el lugar. ¿Con qué fracción de una bandeja de brownies se queda Blake?
Completa los modelos de área para formar unidades semejantes. Luego, suma o resta. Cada modelo de área representa 1 1. 1 2 + 1 3 = + =
Nombre Fecha
Dibuja un modelo de área para representar cada fracción. Usa los modelos de área para formar unidades semejantes. Luego, suma o resta.
Dibuja modelos de área para formar unidades semejantes. Completa la ecuación para sumar o restar.
7. 4 3 + 1 4 = 4 × 3 × + 1 × 4 × = + = 8. 6 5 − 3 4 = 6 × 5 × − 3 × 4 × = − =
Estima mentalmente la suma o la diferencia y encierra en un círculo para mostrar tu estimación. Luego, suma o resta. Muestra tu trabajo.
9. 1 2 + 2 7 =
Estimación:
Menor que 1 Entre 1 y 2 Mayor que 2
10. 9 10 − 3 4 =
Estimación:
Menor que 1 Entre 1 y 2 Mayor que 2
11. 5 3 − 1 7 =
Estimación:
Menor que 1 Entre 1 y 2 Mayor que 2
12. 11 10 + 9 8 =
Estimación:
Menor que 1 Entre 1 y 2 Mayor que 2
Usa el proceso Lee-Dibuja-Escribe para resolver cada parte del problema.
13. La botella de agua de Kelly contiene 3 4 de litro de agua. Kelly bebe 1 2 litro de agua después de su caminata y 1 5 de litro de agua cuando come un refrigerio.
a. ¿Cuántos litros de agua bebe en total?
b. ¿Cuántos litros de agua quedan en la botella de Kelly?
Dibuja un modelo de área para representar cada fracción. Usa los modelos de área para formar unidades semejantes. Luego, suma o resta.
Nombre Fecha
Suma o resta. Muestra tu trabajo.
1. 1 4 + 1 6 =
2. 8 9 + 7 6 =
3. 4 5 2 7 =
Nombre Fecha
4. 5 20 + 3 12 + 3 4 =
5. 2 3 + 1 5 + 1 30 =
Nombre Fecha
Forma unidades semejantes. Luego, suma o resta. 1. 5 7 + 1 4 = 5 × 4 7 × 4 + 1 × 7 4 ×
Estima mentalmente la suma o la diferencia y encierra en un círculo para mostrar tu estimación. Luego, suma o resta. Muestra tu trabajo.
7. 2 8 + 2 5 =
Estimación:
Menor que 1 Entre 1 y 2 Mayor que 2 8. 8 10 − 2 6 =
Estimación:
Menor que 1 Entre 1 y 2 Mayor que 2
9. 6 7 + 3 5 =
Estimación:
Menor que 1 Entre 1 y 2 Mayor que 2 10. 13 8 − 5 6 =
Estimación:
Menor que 1 Entre 1 y 2 Mayor que 2
11. 7 6 + 9 7 =
Estimación:
Menor que 1 Entre 1 y 2 Mayor que 2 12. 15 12 − 11 9 =
Estimación:
Menor que 1 Entre 1 y 2 Mayor que 2
Forma unidades semejantes para sumar o restar. Muestra tu trabajo.
13. 1 3 + 3 5 + 4 5 = 14. (1 2 + 2 3 ) − 4 5 =
15. Toby sumó correctamente 11 12 y 7 8
a. Explica cómo eligió Toby las unidades que usó y por qué podría haber usado otras unidades.
b. Halla 11 __ 12 + 7 _ 8 usando unidades diferentes a las que usó Toby.
Usa el proceso Lee-Dibuja-Escribe para resolver el problema.
16. Riley tiene 3 4 de galón de limonada en un puesto de venta de limonada. Yuna lleva 2 3 de galón de limonada más al puesto. En conjunto, venden 1 2 galón de limonada. ¿Cuántos galones de limonada les quedan?
2 5 + 3 8 =
5 6 − 3 4 =
Nombre Fecha
1. Suma.
2. Resta.
Práctica veloz
Escribe el numerador o denominador desconocidos.
1. 1 3 = 6
2. 3 4 = 9
3. 3 6 = 2
4. 6 10 = 3
Escribe el numerador o denominador desconocidos.
Número de respuestas correctas:
Escribe el numerador o denominador desconocidos.
Número de respuestas correctas: Progreso:
Suma. Muestra tu trabajo.
1. 12 12 30 + 3 1 5 =
2. 2 3 4 + 8 7 8 =
Nombre Fecha
1. Considera la expresión.
1 + 1 2 _ 5
a. Estima la suma. Encierra en un círculo para mostrar tu estimación.
Entre 1 y 2
Entre 2 y 3
b. Usa la recta numérica para hallar la suma 1 + 1 2 5 .
Mayor que 3
1 + 1 2 5 =
2. Considera la expresión.
1 5 6 + 2
a. Estima la suma. Encierra en un círculo para mostrar tu estimación.
Entre 1 y 2
Entre 2 y 3 Mayor que 3
b. Usa la recta numérica para hallar la suma 1 5 6 + 2.
1 5 6 + 2 =
Nombre Fecha
Forma unidades semejantes y, luego, suma. 3. 3 1 2 + 2 1 4 = 3 + 2 1
Suma. Usa el método de flechas o un vínculo numérico como ayuda para formar el siguiente número entero.
13. 5 3 8 + 2 3 4 = 14. 13 2 3 + 8 7 9 =
15. 2 3 4 + 1 7 8 + 4 1 2 =
Usa el proceso Lee-Dibuja-Escribe para resolver el problema.
16. Jada recorre en bicicleta 2 3 10 kilómetros desde su casa hasta la tienda. Luego, recorre en bicicleta 3 4 5 kilómetros desde la tienda hasta el parque. ¿Cuántos kilómetros recorre Jada en bicicleta en total?
1. Suma. Usa el método de flechas o un vínculo numérico como ayuda para formar el siguiente número entero.
4 1 2 + 6 5 8 = 4 + 6 5 8 =
2. Suma. Muestra tu trabajo.
3 2 5 + 2 2 15 =
Nombre Fecha
Usa el proceso Lee-Dibuja-Escribe para resolver el problema.
1. En la receta de muffins de banana, se usan 2 1 3 tazas de harina. En la receta de muffins de arándanos, se usan 2 3 4 tazas de harina. ¿Cuántas tazas de harina se necesitan para preparar ambas recetas?
Nombre Fecha
Forma unidades semejantes. Luego, representa la ecuación con unidades semejantes en la recta numérica y suma. 1. 2 1 2 + 1 1 3 = 2 + 1 = 1 2 = 1 ×
Nombre Fecha
Forma unidades semejantes y, luego, suma. 3.
Suma. Usa el método de flechas o un vínculo numérico como ayuda para formar el siguiente número entero.
Suma.
11. 13 8 + 2 1 3 = 12. 5 1 4 + 8 9 10 =
Usa el proceso Lee-Dibuja-Escribe para resolver el problema.
13. Adesh pasa 5 3 4 horas en la escuela. Pasa 1 1 3 horas en su lección de piano. ¿Cuántas horas pasa Adesh en la escuela y en su lección de piano en total?
Suma. Muestra tu trabajo.
1. 1 1 4 + 1 4 5 =
2. 4 3 _ 4 + 12 2 _ 3 =
Nombre Fecha
Resta. Muestra tu trabajo.
1. 28 5 7 6 =
2. 7 3 2 7 =
3. 15 6 3 8 =
Nombre Fecha
Nombre Fecha
Resta unidades semejantes para hallar la diferencia.
Descompón la parte que hay que quitar del total. Usa la recta numérica para mostrar tu trabajo.
1.
Usa el método de flechas para hacer una suma y así hallar la parte desconocida.
5. 2 7 8 =
Método de flechas:
25
Método de flechas:
Resta las partes que son números enteros. Luego, descompón el total para poder restar de 1
7. 5 –= 1 1 6 5 –=14 4 –= = + 1 6 8. 8 –= 2 5 13 8 –= –= = +
9. 13 –= 6 7 11
Resta.
73 10 − 4 = 11. 7 25 12 =
3 12 7 =
24 9 13 17 =
21 67 15 = 15. 13 19 9 =
Usa el proceso Lee-Dibuja-Escribe para resolver el problema.
16. Noah compra 3 kilogramos de harina. Usa 13 10 kilogramos de la harina para hacer pan. ¿Cuántos kilogramos de harina le quedan a Noah?
1. 73 8 2 =
2.
23 8 =
42 5 =
Nombre Fecha
Resta.
7
3. 22
Resta. Muestra tu trabajo.
1. 4 5 8 2 3 16 =
2. 9 1 6 − 4 10 12 =
3. 8 1 4 5 7 12 =
4. 18 5 16 7 3 4 =
Nombre Fecha
1. Considera la expresión 95 6 44 18 . ¿Entre qué dos números enteros estimas que está la diferencia? Explica tu razonamiento.
La diferencia está entre y .
Expresa los números mixtos con otro nombre para que las partes fraccionarias tengan unidades semejantes.
2. 27 8 11 4 = 2 1
3. 43 5 212 15 = Resta.
4. 515 28 23 7 = 5. 151 5 29 10 =
Nombre Fecha
Usa el proceso Lee-Dibuja-Escribe para resolver cada problema.
12. Un arce medía 62 3 pies de alto cuando lo plantaron. Ahora, el árbol mide 135 12 pies de alto.
¿Cuántos pies ha crecido el arce desde que lo plantaron?
13. Lacy corrió 72 5 kilómetros el sábado y 57 10 kilómetros el domingo. Su objetivo era correr 101 2 kilómetros durante el fin de semana. ¿Cuántos kilómetros más que su objetivo corrió Lacy?
Resta. Muestra tu trabajo.
1. 35 8 11 2 =
2. 75 12 53 4 =
Nombre Fecha
Nombre Fecha
Usa el proceso Lee-Dibuja-Escribe para resolver el problema.
1. Para un viaje en auto, Yuna conducirá 9 2 3 horas. Se detiene a descansar después de 5 4 5 horas.
¿Cuántas horas aún debe conducir Yuna después de su descanso?
2. 20 5 6 − 14 8 9 =
1. 9 4 7 − 6 1 2 =
2. 8 3 8 5 7 10 =
3. 13 2 9 2 4 6 =
4. 14 2 7 6 4 6 =
Nombre Fecha
Resta.
5. 18 7 8 4 5 9 = 6. 10 2 4 8 6 7 =
7. 17 1 5 5 4 9 = 8. 16 3 6 9 3 8 =
9. 15 4 6 7 9 10 =
10. 11 7 9 3 5 12 =
11. Kelly comete un error al hallar la diferencia entre 16 2 7 y 7 3 4 .
a. ¿Cuál es el error que comete Kelly?
b. Muestra a Kelly una manera correcta de hallar la diferencia.
Usa el proceso Lee-Dibuja-Escribe para resolver el problema.
12. Ryan necesita leer durante 6 1 2 horas el fin de semana. Lee 1 3 5 horas el sábado y 2 1 3 horas el domingo. ¿Cuánto tiempo más necesita leer Ryan para alcanzar su objetivo?
Resta. Muestra tu trabajo.
1. 7 4 5 4 1 3 =
2. 3 1 4 1 2 3 =
Nombre Fecha
Práctica veloz
Escribe el cociente de cada expresión. Usa un número entero o un número mixto cuando sea posible.
1 ÷ 8
2. 4 ÷ 4
3. 5 ÷ 4
1.
ANúmero de respuestas correctas:
Escribe el cociente de cada expresión. Usa un número entero o un número mixto cuando sea posible.
BNúmero de respuestas correctas:
Progreso:
Escribe el cociente de cada expresión. Usa un número entero o un número mixto cuando sea posible.
1. 1 ÷ 3
Nombre Fecha
1. La Sra. Song registra el número de millas que camina cada día durante un mes. Se muestran los resultados en el calendario.
a. ¿Cuántas millas caminó la Sra. Song el primer lunes del mes?
b. ¿Cuál es la distancia más larga que caminó la Sra. Song?
c. ¿Cuál es la distancia más corta que caminó la Sra. Song?
d. ¿Qué día caminó 1 3 4 millas la Sra. Song?
e. ¿Cuántos días caminó al menos 1 3 4 millas la Sra. Song?
f. ¿En general caminó más o menos de 1 3 4 millas la Sra. Song?
g. Usa los datos del calendario para crear un diagrama de puntos.
h. ¿Cuál es la distancia que la Sra. Song caminó con más frecuencia?
i. ¿Cuántas millas caminó la Sra. Song el tercer sábado del mes?
j. ¿Cuál es la diferencia, en millas, entre la distancia más larga y la más corta que caminó la Sra. Song?
k. ¿Cuántos días caminó menos de 2 millas la Sra. Song?
1. Adesh reúne semillas de arce para un proyecto de ciencias. Mide la longitud de cada semilla al octavo de pulgada más cercano. Adesh registra los datos en una tabla.
Longitud de las semillas de arce (pulgadas)
a. Crea un diagrama de puntos para representar los datos de Adesh.
0
b. Explica cómo determinaste la longitud del intervalo para tu diagrama de puntos.
c. ¿Cuál es la longitud de semilla de arce más frecuente?
Nombre Fecha
d. ¿Cuántas semillas de arce miden menos de 2 1 _ 8 pulgadas de largo?
e. ¿Cuál es la longitud total de las semillas de arce que miden 1 3 _ 4 pulgadas de largo?
f. ¿Cuál es la diferencia entre la longitud de la semilla más larga y la de la semilla más corta?
g. Adesh dice que la mayoría de las semillas de arce miden entre 1 3 _ 4 y 2 1 _ 8 pulgadas de largo. ¿Estás de acuerdo con Adesh? ¿Por qué?
h. La hermana de Adesh halla otra semilla de arce. Mide la semilla y observa que es 1 2 pulgada más larga que la semilla más corta de Adesh. ¿Cuál es la longitud de la semilla de arce que halla la hermana de Adesh?
Nombre Fecha
Eddie registra la distancia que camina cada día durante 10 días. Las distancias que se muestran están en millas.
1. Crea un diagrama de puntos para los datos que se muestran en la tabla. Titula y rotula el diagrama de puntos. Luego, marca los datos.
2. Eddie dice que, en general, camina al menos 1 milla por día. ¿Es correcto su enunciado? ¿Por qué?
1. El Sr. Sharma pesa cada calabaza que vende en su granja. Registra los datos en un diagrama de puntos.
Peso de las calabazas vendidas
Peso (libras)
a. ¿Cuántas calabazas vendió el Sr. Sharma?
b. ¿Cuál es el peso de la calabaza más pesada?
c. ¿Cuál es el peso más frecuente de las calabazas vendidas?
Nombre Fecha
d. ¿Cuál es el peso total de las dos calabazas más livianas?
e. ¿Cuántas calabazas pesan al menos 12 1 4 libras?
f. Eddie compró las dos calabazas más pesadas. Jada compró la calabaza más liviana. ¿Cuál es la diferencia en peso entre la calabaza de Jada y el peso total de las calabazas de Eddie?
g. Julie compró dos calabazas que tienen un peso total de 25 libras. Según los datos del diagrama de puntos, ¿cuál podría ser el peso de cada una de las calabazas de Julie?
2. Una clínica veterinaria mide el peso de 10 gatitos. Los pesos se registran en la tabla.
a. Usa los valores de datos de la tabla que no están tachados para completar el diagrama de puntos.
Peso de los gatitos
Peso (libras)
b. Escribe tres preguntas que puedan responderse usando el diagrama de puntos.
3. La clase de la maestra Chan mide la longitud de 10 lápices. Las longitudes se registran en la tabla.
Lápiz 1 2 3 4 5
Longitud (pulgadas)
a. Usa los valores de datos de la tabla que no están tachados para completar el diagrama de puntos.
Longitud de los lápices
Longitud (pulgadas)
b. Escribe tres preguntas que puedan responderse usando el diagrama de puntos.
4. Tyler registra la cantidad de tiempo que lee cada semana durante 10 semanas. Los valores de datos se registran en la tabla.
Semana 1
Tiempo
a. Usa los valores de datos de la tabla que no están tachados para completar el diagrama de puntos.
Lectura semanal de Tyler
Tiempo (horas)
b. Escribe tres preguntas que puedan responderse usando el diagrama de puntos.
1. Sasha mide la cantidad de agua que hay en varios recipientes, rotulados de la A a la J. Registra los datos en una tabla.
a. Sasha empieza a crear un diagrama de puntos para representar los datos. Usa los valores de datos de la tabla que no están tachados para completar el diagrama de puntos.
Cantidad de agua en los recipientes de Sasha cipien
Cantidad de agua (tazas) idad
b. ¿Cuántos recipientes tienen al menos 6 5 8 tazas de agua?
c. Halla la diferencia entre la cantidad de agua que hay en el recipiente con la menor cantidad de agua y en el recipiente con la mayor cantidad de agua.
d. Sasha dice que la cantidad más frecuente de agua que hay en los recipientes es 6 5 8 tazas. ¿Estás de acuerdo? ¿Por qué?
Nombre Fecha
e. ¿Cuál es la cantidad total de agua que hay en los 3 recipientes con menor cantidad de agua?
2. El Sr. Evans pesa cada sandía que vende en su puesto de frutas. El diagrama de puntos muestra el peso de las sandías.
Peso de las sandías vendidas
Peso (libras)
a. ¿Cuántas sandías vendió el Sr. Evans? ¿Cómo lo sabes?
b. ¿Cuál es el peso más frecuente de las sandías vendidas?
c. ¿Cuál es el peso total de las 2 sandías más pesadas?
d. ¿Cuál es la diferencia de peso entre la sandía más pesada y la sandía más liviana?
e. El Sr. Evans les dice a sus clientes que la mayoría de las sandías que vendió hoy pesan al menos 11 3 8 libras. ¿Estás de acuerdo con el Sr. Evans? ¿Por qué?
f. El Sr. Evans vende 2 sandías que tienen un peso total de 23 libras. Según los datos del diagrama de puntos, ¿cuál podría ser el peso de cada sandía?
Nombre Fecha
Dana mide la longitud de un tipo de insecto para un proyecto de clase. Empieza a organizar los datos en un diagrama de puntos, pero no puede terminar su trabajo.
a. Usa los valores de datos de la tabla que no están tachados para completar el diagrama de puntos de Dana.
Longitud de cada insecto
Longitud (pulgadas) ud (pulgada
b. ¿Cuánto más largo que el insecto más corto, en pulgadas, es el insecto más largo?
Líquido en las tazas medidoras
Líquido (tazas)
Fecha
1. En el diagrama de puntos, se muestra el peso del arroz que hay en 6 recipientes.
Peso del arroz en los recipientes
Peso (libras)
a. Cada modelo representa 1 y está dividido en octavos. Sombrea los modelos para mostrar cuántas libras de arroz hay en cada recipiente. de libra 1 8 de libra 3 8 de libra 3 8 libra 1 2 de libra 3 4 de libra 7 8
b. ¿Cuántos octavos están sombreados en total?
Nombre
c. Cada modelo representa 1 y está dividido en octavos. Sombrea los modelos para mostrar cómo se puede redistribuir el arroz, en partes iguales, entre los 6 recipientes.
d. ¿Cuántas libras de arroz hay en cada recipiente ahora?
e. Completa el diagrama de puntos para representar el peso del arroz que hay en cada recipiente cuando el arroz se redistribuye, en partes iguales, entre los recipientes.
Peso del arroz en los recipientes
f. ¿Cómo cambia el peso más frecuente al redistribuir las libras de arroz, en partes iguales, entre los recipientes?
2. El diagrama de puntos muestra la cantidad de agua que hay en 8 botellas.
Cantidad de agua en las botellas
Cantidad de agua (tazas)
a. Descompón la cantidad de agua que hay en cada botella en un número entero y una fracción con octavos. Luego, halla el número total de tazas de agua que hay en las botellas.
b. ¿Cómo puedes redistribuir el agua, en partes iguales, entre las 8 botellas? Dibuja un modelo como ayuda si lo necesitas.
c. Completa el diagrama de puntos para representar la cantidad de agua que hay en cada botella cuando el agua se redistribuye, en partes iguales, entre las botellas.
Cantidad de agua en las botellas
Cantidad de agua (tazas)
d. ¿Cómo cambia la cantidad de agua más frecuente cuando las tazas de agua se redistribuyen, en partes iguales, entre las botellas?
Nombre Fecha
En el diagrama de puntos, se muestra el número de tazas de arena que un científico recolectó en 8 recipientes diferentes.
Cantidad de arena
Cantidad (tazas)
Para una prueba, la arena se redistribuye, en partes iguales, entre los 8 recipientes. ¿Cuántas tazas de arena hay en cada recipiente después de la redistribución?
Créditos
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Cover, Wassily Kandinsky (1866–1944), Thirteen Rectangles, 1930. Oil on cardboard, 70 x 60 cm. Musee des Beaux-Arts, Nantes, France. © 2020 Artists Rights Society (ARS), New York. Image credit: © RMN-Grand Palais/Art Resource, NY.; page 3, Photology1971/Shutterstock.com; All other images are the property of Great Minds.
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Agradecimientos
Kelly Alsup, Adam Baker, Agnes P. Bannigan, Reshma P Bell, Joseph T. Brennan, Dawn Burns, Amanda H. Carter, David Choukalas, Mary Christensen-Cooper, Cheri DeBusk, Lauren DelFavero, Jill Diniz, Mary Drayer, Karen Eckberg, Melissa Elias, Danielle A Esposito, Janice Fan, Scott Farrar, Krysta Gibbs, January Gordon, Torrie K. Guzzetta, Kimberly Hager, Karen Hall, Eddie Hampton, Andrea Hart, Stefanie Hassan, Tiffany Hill, Christine Hopkinson, Rachel Hylton, Travis Jones, Laura Khalil, Raena King, Jennifer Koepp Neeley, Emily Koesters, Liz Krisher, Leticia Lemus, Marie Libassi-Behr, Courtney Lowe, Sonia Mabry, Bobbe Maier, Ben McCarty, Maureen McNamara Jones, Pat Mohr, Bruce Myers, Marya Myers, Kati O’Neill, Darion Pack, Geoff Patterson, Victoria Peacock, Maximilian Peiler-Burrows, Brian Petras, April Picard, Marlene Pineda, DesLey V. Plaisance, Lora Podgorny, Janae Pritchett, Elizabeth Re, Meri Robie-Craven, Deborah Schluben, Michael Short, Erika Silva, Jessica Sims, Heidi Strate, Theresa Streeter, James Tanton, Cathy Terwilliger, Rafael Vélez, Jessica Vialva, Allison Witcraft, Jackie Wolford, Caroline Yang, Jill Zintsmaster Ana Álvarez, Lynne Askin-Roush, Trevor Barnes, Rebeca Barroso, Brianna Bemel, Carolyn Buck, Lisa Buckley, Shanice Burton, Adam Cardais, Christina Cooper, Kim Cotter, Gary Crespo, Lisa Crowe, David Cummings, Jessica Dahl, Brandon Dawley, Julie Dent, Delsena Draper, Sandy Engelman, Tamara Estrada, Ubaldo Feliciano-Hernández, Soudea Forbes, Jen Forbus, Reba Frederics, Liz Gabbard, Diana Ghazzawi, Lisa Giddens-White, Laurie Gonsoulin, Adam Green, Dennis Hamel, Cassie Hart, Sagal Hasan, Kristen Hayes, Abbi Hoerst, Libby Howard, Elizabeth Jacobsen, Amy Kanjuka, Ashley Kelley, Lisa King, Sarah Kopec, Drew Krepp, Stephanie Maldonado, Siena Mazero, Alisha McCarthy, Cindy Medici, Ivonne Mercado, Sandra Mercado, Brian Methe, Patricia Mickelberry, Mary-Lise Nazaire, Corinne Newbegin, Max Oosterbaan, Tara O’Hare, Tamara Otto, Christine Palmtag, Laura Parker, Jeff Robinson, Gilbert Rodríguez, Todd Rogers, Karen Rollhauser, Neela Roy, Gina Schenck, Amy Schoon, Aaron Shields, Leigh Sterten, Rhea Stewart, Mary Sudul, Lisa Sweeney, Karrin Thompson, Cherry dela Victoria, Tracy Vigliotti, Dave White, Charmaine Whitman, Glenda Wisenburn-Burke, Howard Yaffe
