Spanish Teacher Edition | Level K Module 4 | EM2 National
Una historia de unidades®
Parte-parte-total
ENSEÑAR ▸ Módulo 4 ▸ Composición y descomposición
¿Qué tiene que ver esta pintura con las matemáticas?
Piet Mondrian redujo los sujetos de sus obras a figuras geométricas coloridas. En esta pintura, gruesas líneas negras, horizontales y verticales, enmarcan los vibrantes cuadrados y rectángulos con el rojo, el negro y el amarillo, entre otros colores. ¿Crees que alguna de las figuras se parecen? ¿Observas que las figuras más pequeñas se juntan para crear figuras más grandes? ¿Cuántas figuras ves en total?
En la portada
Composition with Large Red Plane, Yellow, Black, Gray and Blue, 1921
En el módulo 1, la clase descompone a través de actividades de clasificación que incluyen clasificar de más de una manera. Representan problemas con historia usando objetos y oraciones numéricas.
Módulo 2 de kindergarten
Al final del módulo 2, la clase juega de manera informal con rompecabezas con bloques para hacer patrones, comenzando con la presentación de la composición y descomposición de figuras geométricas.
Módulo 3 de kindergarten
En el módulo 3, la clase explora las relaciones entre los números a través de la comparación. Esto da lugar a la exploración de las relaciones de parte-total.
Contenido general
Composición y descomposición
Tema A
Explorar la composición y la descomposición
En el tema A, se exploran tanto las figuras geométricas como los números. Al inicio del tema, la clase junta figuras simples para formar una figura compuesta más grande y, al final del tema, juntan números más pequeños para formar números más grandes. Desarrollan el lenguaje para describir las relaciones de parte-entero y parte-total.
Tema B
Registrar la composición y la descomposición
En el tema B, se proporciona espacio para que la clase descomponga figuras geométricas y números de más de una manera. Registran sus descomposiciones y las analizan para responder preguntas como “¿Por qué el mismo total puede estar compuesto de diferentes partes?”, “¿Qué números pueden ser partes del 5?” y “¿Qué números no pueden ser partes del 5?”.
Hay 5 partes.
Tema C
Representar la composición y la descomposición en problemas con historia
En el tema C, se expande el razonamiento de parte-total para incluir contextos de historias de descomposición y composición. La clase identifica y elige herramientas matemáticas como ayuda para mostrar la situación y explicar su razonamiento. La maestra o el maestro usa ejemplos de trabajo para demostrar cómo escribir una oración numérica con signos que se relacione. Por ejemplo, 6 + 1 = 7.
Después de este módulo
Módulo 5 de kindergarten
La clase resuelve problemas con historia de suma y resta y los representa con oraciones numéricas. Continúan usando el razonamiento de parte-total para relacionar las oraciones numéricas con los vínculos numéricos y entender las diferentes situaciones de suma y resta. Las nuevas destrezas con las operaciones dan lugar a que sus estudiantes desarrollen fluidez con las sumas y las diferencias hasta el 5. La clase se siente más segura para descomponer 10 a través de la exploración continua.
Contenido
Composición y descomposición
¿Por qué?
Criterios de logro académico: Contenido general .
Tema A
Explorar la composición y la descomposición
Lección 1
Componer figuras planas y contar las partes
Lección 2
Descomponer figuras planas y contar las partes
Lección 3
Descomponer un grupo para identificar las partes y el total
Lección 4
Descomponer un grupo y registrar las partes y el total usando un vínculo numérico
Tema B
Registrar la composición y la descomposición
Lección 5 .
Clasificar para descomponer un número de más de una manera
Lección 6
Descomponer un número de más de una manera y registrarlo
Lección 7
Hallar parejas de números que suman 5
Lección 8 .
Hallar parejas de números que suman 10
78
88
98
Lección 9 .
Componer figuras geométricas de más de una manera
Lección 10
Clasificar y registrar la descomposición con un vínculo numérico
Tema C
Representar la composición y la descomposición en problemas con historia
Lección 11
Representar problemas con historia de juntar con total desconocido
Lección 12
Hacer dibujos para representar problemas con historia de juntar con total desconocido
Lección 13
Elegir una herramienta matemática para resolver problemas con historia de juntar con total desconocido
Lección 14
Representar situaciones de separar con ambos sumandos desconocidos
Lección 15
182
Elegir una herramienta matemática para resolver situaciones de separar con ambos sumandos desconocidos
Lección 16
Componer y descomponer números y figuras
Lección 17 (opcional)
Organizar, contar y representar una colección de objetos
Lección 18 (opcional)
Usar la estructura de 5 y de 10 para construir un ábaco rekenrek
194
206
214
Recursos
Hoja de registro de la evaluación observacional .
Evaluación del módulo
Estándares
222
224
232
Criterios de logro académico: Indicadores de competencias . . . . 234
Vocabulario
Las matemáticas en el pasado .
Materiales
Obras citadas
Créditos
Agradecimientos
238
¿Por qué?
Composición y descomposición
¿Por qué en este módulo se combinan la geometría y los números?
Las investigaciones sugieren que la experiencia con la composición y descomposición de figuras geométricas se corresponde con la capacidad de cada estudiante de componer y descomponer números.1 Si, en primer lugar, cada estudiante explora la naturaleza de la composición y la descomposición en un contexto visual, como con figuras geométricas, puede aplicar esa comprensión a nuevos contextos, como los números.
La clase se beneficia de las experiencias concretas y pictóricas con la descomposición tanto de figuras como de números. Los objetos básicos de un salón de clases de la primera infancia, como los bloques de unidades y los rompecabezas con bloques para hacer patrones, brindan experiencias lúdicas con la composición y la descomposición, que constituyen un punto de partida para comentar las relaciones de parte-entero en las figuras geométricas. La clasificación y otras experiencias prácticas conocidas proporcionan un contexto para comentar las relaciones de parte-total en los números.
El estudio de las figuras y los números se relaciona por medio del lenguaje que se usa para describir las relaciones de parte-entero. Primero, la clase considera sus experiencias diarias con las relaciones de parte-entero: Eso es una parte del sándwich entero. Usan un lenguaje conocido para describir figuras compuestas: El triángulo es parte del cuadrado entero. Luego, aprenden a usar los términos parte y total como vocabulario matemático cuando exploran las relaciones entre los números: 3 y 3 son las partes. 6 es el total. En los contextos tanto de figuras geométricas como de números, la clase halla que hay varias maneras de descomponer el entero o total.
1 Sarama, J. and Clements, D.H. (2009). Early Childhood Mathematics Educational Research: Learning Trajectories for Young Children New York: Routledge. Referencing Clements, D.H., Battista, M.T., Sarama, J., and Swaminathan, S. (1996). ‘‘Development of Turn and Turn Measurement Concepts in a Computer-Based Instructional Unit.” Educational Studies in Mathematics, 30, 313-337
¿Por qué se enseña a la clase a usar el modelo de vínculo numérico?
Los vínculos numéricos son una de las herramientas más efectivas para representar y registrar la composición y la descomposición. Muestran las relaciones entre los números, que es un elemento clave del sentido numérico. Los vínculos numéricos tienen al menos tres propósitos:
1. Los vínculos numéricos proporcionan una estructura visual que ayuda a los y las estudiantes a aprender operaciones básicas de manera más fácil. En kindergarten, la clase primero usa vínculos numéricos para representar la relación entre las partes y el total. Más adelante, relacionan las relaciones que muestra el modelo con las situaciones de suma y resta. Los y las estudiantes de 1.er grado exploran la relación inversa entre la suma y la resta. Ven que el mismo vínculo numérico puede representar tanto operaciones de suma como de resta. La fluidez con las operaciones básicas prepara a cada estudiante para que, en los próximos años, resuelva problemas usando el cálculo mental o algoritmos con menos errores.
2. Los vínculos numéricos ayudan a los y las estudiantes a pensar de manera flexible acerca de los números al brindar una estructura visual confiable. Quienes se sienten capaces de representar la descomposición con vínculos numéricos pueden separar problemas que presentan un desafío y hacer que sean más fáciles de resolver. Este tipo de razonamiento, conocido como hacer que un problema sea más sencillo o una estrategia de nivel 3, por lo general, comienza en 1.er grado con los números enteros y se extiende a lo largo de la escuela primaria a medida que la clase aprende las fracciones.
3. Los vínculos numéricos preparan a los y las estudiantes para que hagan cálculos mentales rápidos. El trabajo inicial de la clase con la descomposición y la composición en los vínculos numéricos aumenta su capacidad de hacer cálculos mentales. La descomposición puede hacer que cualquier problema sea más fácil de resolver, sin importar las operaciones que se requieren para ello.
¿Importa la orientación del vínculo numérico? ¿Por qué?
La relación de parte-total entre los números es la misma sin importar la orientación del vínculo numérico. La clase puede escribir un vínculo numérico con el total en la parte de arriba, de abajo o a los lados de las partes, siempre y cuando las ramas conecten de manera correcta las partes con el total.
Sin embargo, una orientación razonada puede ayudar a la clase a entender una situación o un problema con historia. Por lo general, para la clase es más fácil pensar primero en las cantidades conocidas. La tarjeta de puntos, por ejemplo, muestra un total de 7. Use las reglas de direccionalidad para leer y escribir en español a fin de colocar la cantidad conocida en primer lugar: escriba 7 en la parte de arriba o a la izquierda. La clase descompone el total de diferentes maneras al registrar las partes a la derecha o en la parte de abajo.
Oriente el vínculo numérico de modo que represente la manera en que sus estudiantes piensan (o es probable que piensen) sobre una situación. Por ejemplo, si hay 3 marcadores finos y 4 marcadores gruesos y el total es desconocido, tienden a, en primer lugar, crear grupos de 3 y 4 (las partes). Luego, juntan los grupos para componer 7 (el total). Escriba las partes conocidas a la izquierda o en la parte de arriba. Muestre el total en la parte de abajo o a la derecha. Cuando sus estudiantes escriben sus propios vínculos numéricos, la orientación puede variar.
¿Por qué en algunas páginas del libro para estudiantes se proporcionan vínculos numéricos completos y otras solo tienen un rectángulo de escritura para el total?
Siempre que sea posible, en el libro para estudiantes se permite elegir el número de partes del vínculo numérico. En la mayoría de los casos, se proporciona solo un rectángulo de escritura para el total. De esa manera, sus estudiantes pueden representar la situación como la ven, con dos partes o muchas partes. Por ejemplo, pueden ver que la imagen de la granja tiene tres grupos basándose en el color o dos grupos basándose en la ubicación. Al proporcionar un rectángulo de escritura para el total, se les ayuda a enfocarse en las partes y a dibujar una línea que conecte cada parte con el total.
En algunos casos, el número de partes está limitado por la actividad. Por ejemplo, cuando sus estudiantes juegan Agita esos discos, el objetivo es que se enfoquen en dos partes: rojos y amarillos. No es necesaria la flexibilidad con respecto al número de partes, por lo que la hoja de registro proporciona rectángulos de escritura para todo el vínculo numérico.
¿Qué tipos de problemas verbales, o situaciones de suma y resta, se usan en este módulo?
En el tema C, la clase resuelve problemas de juntar con total desconocido y juntar con ambos sumandos desconocidos. En el módulo 5, continúan resolviendo estos tipos de problemas, junto con problemas de sumar con resultado desconocido y restar con resultado desconocido.
• Sumar con resultado desconocido: Ambas partes están dadas. Una acción junta las partes para formar el total.
La tía tenía 3 manzanas en su casa. Luego, fue a la tienda y compró 5 manzanas. ¿Cuántas manzanas tiene ahora? (Lección 1 del módulo 5)
• Restar con resultado desconocido: El total y una parte están dados. Una acción quita una parte del total.
• Juntar con total desconocido: Ambas partes están dadas. No hay una acción que junte ni separe las partes. En su lugar, las partes se pueden distinguir por un atributo como el tipo, el color, el tamaño o la ubicación.
Hay 6 patos bebés y 1 pata adulta. ¿Cuál es el número total de patos y patas? (Lección 12 del módulo 4)
• Separar con ambos sumandos desconocidos: Solo el total está dado. La clase separa el total para hallar ambas partes. Esta situación es la más abierta debido a que las partes pueden ser cualquier combinación de números que formen el total.
Hay 8 suricatas que se mudan a un nuevo zoológico. Dos camiones las trasportan a su nuevo hogar. ¿Cómo podría el cuidador del zoológico colocar las suricatas en los camiones? (Lección 15 del módulo 4)
¿Qué es la propiedad conmutativa y cómo la entienden los y las estudiantes de kindergarten?
La propiedad conmutativa de la suma indica que, en una ecuación de suma, podemos cambiar el orden de los sumandos sin cambiar el total. Dicho más formalmente, establece que para cualquier número a y b, a + b = b + a.
La mayor parte de la clase de kindergarten no comprenderá inmediatamente la propiedad conmutativa, pero puede desarrollar una comprensión temprana a partir de su trabajo con las relaciones de parte-total. Esto amplía su comprensión de la conservación, es decir, que reorganizar un grupo de objetos no cambia cuántos hay, que los y las estudiantes de corta edad ganan a través de la experiencia repetida con el conteo de grupos de objetos. Por ejemplo, al contar un grupo de frijoles blancos y rojos, ven que obtienen el mismo total sin importar qué grupo cuentan primero. Al principio, la clase no conecta la conservación con los vínculos numéricos y las oraciones de suma. Por lo general, ven 3 + 2 y 2 + 3 como parejas únicas de números que suman 5. Posteriormente, comprenden que las expresiones son equivalentes porque tienen el mismo total.
La clase puede desarrollar su comprensión de la propiedad conmutativa a través de problemas secuenciados de manera estratégica. Por ejemplo, si primero hallan el total de 3 + 2 y, luego, el total de 2 + 3, habrá estudiantes que observarán que las partes y el total son iguales y que la única diferencia es el orden de los sumandos. La exposición repetida a situaciones parecidas a esta puede servir para que observen la regularidad en la lógica de la repetición (MP8). Esto les ayuda a expandir su comprensión inicial en 1.er grado, cuando entienden que la propiedad conmutativa implica que se puede sumar en cualquier orden. Cuando se les presenta 2 + 7 en 1.er grado, aprenden que pueden contar hacia delante desde el 7 en lugar de contar hacia delante desde el 2 y aun así obtener el mismo total.
Criterios de logro académico: Contenido general
Composición y descomposición
Los Criterios de logro académico (CLA) son descripciones alineadas con los estándares que detallan lo que cada estudiante debe saber y poder hacer. Los criterios se escribieron usando secciones de distintos estándares para formar una descripción clara y precisa del trabajo cubierto en cada módulo.
Cada módulo tiene su propio conjunto de criterios y el número de criterios varía según el módulo. En conjunto, los grupos de criterios por módulo/nivel describen lo que cada estudiante debe haber aprendido al terminar el año escolar.
Los criterios y sus indicadores de competencias ayudan a las maestras y los maestros a interpretar el trabajo de cada estudiante a través de:
• observaciones informales en el salón de clases (hoja de registro que se proporciona en los recursos del módulo);
• los datos acumulados en evaluaciones formativas de otras lecciones y
• Evaluaciones de los módulos.
Este módulo contiene los cinco CLA que se indican.
K.Mód4.CLA1
Representan la composición o descomposición de números con objetos, dedos, imágenes mentales, dibujos, sonidos, la dramatización de situaciones, explicaciones verbales o vínculos numéricos.
K.Mód4.CLA2
Resuelven problemas con historia de juntar o separar con resultado desconocido hasta el 10 con una herramienta matemática de su elección.
K.Mód4.CLA3
Registran las soluciones para situaciones en las que ambos sumandos son desconocidos usando objetos, dibujos o vínculos numéricos.
K.OA.A.1
K.OA.A.2
K.Mód4.CLA4
Descomponen los números hasta el 10 en pares, de más de una manera, usando objetos o dibujos.
K.OA.A.3
K.Mód4.CLA5
Componen figuras geométricas para formar figuras más grandes.
K.G.B.6
La primera página de cada lección identifica los Criterios de logro académico (CLA) alineados con esa lección. Cada criterio puede tener hasta tres indicadores, cada uno de estos alineado con una categoría de competencia (es decir, Parcialmente competente, Competente, Altamente competente). Cada criterio tiene un indicador para describir el rendimiento Competente, pero solo algunos criterios tienen un indicador para Parcialmente competente o Altamente competente.
Un ejemplo de uno de estos criterios, incluyendo sus indicadores de competencias, se muestra a continuación como referencia. El grupo completo de criterios de este módulo con los indicadores de competencias puede encontrarse en el recurso Criterios de logro académico: Indicadores de competencias.
Los Criterios de logro académico contienen las siguientes partes:
• Código del CLA: El código indica el grado y el número del módulo y, luego, presenta los criterios sin un orden específico. Por ejemplo, el primer criterio para el módulo 4 de kindergarten se codifica como K.Mód4.CLA1.
• Texto del CLA: El texto se ha escrito a partir de los estándares y describe de manera concisa lo que se evaluará.
• Indicadores del CLA: Los indicadores describen las expectativas precisas del criterio para la categoría de competencia dada.
• Estándar relacionado: Identifica el estándar o las partes del estándar de los Estándares Estatales Comunes que el criterio aborda.
Código del CLA: Grado.Mód#.CLA# Texto del CLA
K.Mód4.CLA4 Descomponen los números hasta el 10 en pares, de más de una manera, usando objetos o dibujos.
CCSSEE DE MATEMÁTICAS RELACIONADO
K.OA.A.3 Descomponen números menores que o iguales a 10 en pares de varias maneras, por ejemplo, utilizan objetos o dibujos, y representan cada descomposición con un dibujo o una ecuación (por ejemplo, 5 = 2 + 3 y 5 = 4 + 1).
Descomponen los números hasta el 10 en pares usando objetos o dibujos.
Encierra en un círculo las partes. Completa el vínculo numérico.
Descomponen los números hasta el 10 en pares, de más de una manera, usando objetos o dibujos.
Clasifica de dos maneras diferentes. Completa los vínculos numéricos.
Estándar relacionado
Indicadores del CLA
Tema A Explorar la composición y la descomposición
En el tema A, la clase explora la composición y la descomposición a medida que sintetiza su comprensión de las figuras, el conteo y los números de los primeros tres módulos.
La capacidad de cada estudiante de componer y descomponer figuras depende de su experiencia con la composición y descomposición de números. Al inicio del tema, sus estudiantes comienzan a juntar figuras simples para formar una figura compuesta más grande. Al final del tema, juntan números más pequeños para formar números más grandes. También aprenden acerca de la descomposición de figuras y números.
En este tema, se relacionan las figuras y los números por medio del lenguaje que se usa para describir las relaciones de parte-entero. Al inicio del tema A, la clase considera sus experiencias cotidianas con las relaciones de parte-entero: Eso es una parte del sándwich entero. Usan un lenguaje conocido para describir figuras compuestas: El triángulo es parte del cuadrado entero. Luego, aprenden a usar los términos parte y total como vocabulario matemático cuando exploran las relaciones entre los números: 5 y 2 son las partes. 7 es el total.
Sus estudiantes usan el vínculo numérico para representar las relaciones de parte-total. Primero, comparten las partes que ven en las tarjetas de puntos y las imágenes encerrándolas en un círculo. Luego, aprenden a dibujar o a escribir en los vínculos numéricos para representar su razonamiento acerca de las partes y el total. Descubren que el vínculo numérico es una manera útil de comprender el razonamiento de sus compañeros y compañeras. Cuando componen y descomponen números de más de una manera en el tema B, el modelo del vínculo numérico es fundamental para registrar y comparar el razonamiento de parte-total.
Cuando se presenten formalmente la suma y la resta en el módulo 5, la comprensión de las relaciones de parte-total les servirá de ayuda.
Progresión de las lecciones
Lección 1
Componer figuras planas y contar las partes
Hay 5 partes.
Usé 5 partes para formar el triángulo.
Lección 2
Descomponer figuras planas y contar las partes
Corté mi cuadrado en 4 partes.
Lección 3
Descomponer un grupo para identificar las partes y el total
es y
Hay 2 perros en esa parte y 1 perro en esa parte. 3 es 2 y 1.
Lección 4
Descomponer un grupo y registrar las partes y el total usando un vínculo numérico 5 3 2
5 es el total. 3 y 2 son las partes.
Componer figuras planas y contar las partes
Hoja de registro de la evaluación observacional
Módulo 4 de kindergarten
Composición y descomposición
Estudiante
Criterios de logro académico Fechas y detalles de las observaciones
K.Mód4.CLA1 Representan la composición o descomposición de números con objetos, dedos, imágenes mentales, dibujos, sonidos, la dramatización de situaciones, explicaciones verbales o vínculos numéricos.
K.Mód4.CLA2 Resuelven problemas con historia de juntar o separar con resultado desconocido hasta el 10 con una herramienta matemática de su elección.
K.Mód4.CLA3* Registran las soluciones para situaciones en las que ambos sumandos son desconocidos usando objetos, dibujos o vínculos numéricos.
K.Mód4.CLA4 Descomponen los números hasta el 10 en pares, de más de una manera, usando objetos o dibujos.
K.Mód4.CLA5 Componen figuras geométricas para formar figuras más grandes.
*Este CLA no es evaluado en la Evaluación del módulo.
Notas
222
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Vistazo a la lección
El módulo 4 comienza con el concepto conocido de componer figuras planas. La clase usa el término partes para describir las figuras simples que forman una figura compuesta más grande, el entero. Ven que puede haber más de una manera de componer una figura. En esta lección, se presentan los términos parte y entero
Preguntas clave
• ¿En qué se parecen las figuras compuestas?
• ¿En qué se diferencian las figuras compuestas?
Criterio de logro académico
K.Mód4.CLA5 Componen figuras geométricas para formar figuras más grandes. (K.G.B.6)
Agenda
Fluidez 10 min
Presentar 5 min
Aprender 25 min
• Crear figuras
• Rompecabezas
• Paseo por la galería
Concluir 10 min
Materiales
Maestro o maestra
• ábaco rekenrek de 100 cuentas
• bloques de plástico para hacer patrones
• marioneta
• computadora o dispositivo*
• proyector*
• libro Enseñar*
Estudiantes
• bloques de plástico para hacer patrones
• Rompecabezas para crear figuras (en el libro para estudiantes)
• rompecabezas con bloques para hacer patrones
• libro Aprender
*Estos materiales solo se mencionan en la lección 1. Prepare estos materiales para cada una de las lecciones de este módulo.
Preparación de la lección
• La clase necesita una variedad de bloques para hacer patrones de figuras a fin de explorar. Coloque una variedad de bloques para hacer patrones en recipientes para que la clase los comparta.
• Retire la hoja extraíble de Rompecabezas para crear figuras del libro para estudiantes antes de la lección a fin de distribuirla con facilidad.
Fluidez
Contar de diez en diez hasta el 40 en el ábaco rekenrek
Materiales: M) Ábaco rekenrek
La clase asocia una palabra numérica con una cantidad para desarrollar fluidez con el conteo de diez en diez hasta el 100.
Muestre el ábaco rekenrek a la clase. Comience la actividad con todas las cuentas en el lado derecho.
Vamos a contar en voz baja y en voz alta. Cuenten las cuentas en voz baja, pero, cuando lleguen a la última, cuenten en voz alta, sin gritar. ¿Comenzamos?
Deslice cada cuenta de la fila superior, una a la vez, a medida que la clase cuenta.
(Cuentan en voz baja). 1, 2, 3…, 9, (Cuentan en voz alta). 10
¿Cuántas cuentas hay en esta fila? (Señale la fila superior).
10
Repita la actividad usando el conteo en voz baja y en voz alta para hallar el número de cuentas que hay en la segunda fila.
Para que sea entretenido, alterne entre preguntar cuántas cuentas hay en la fila superior y cuántas hay en la segunda fila. Dé tiempo para que la clase vuelva a contar según sea necesario.
Continúe el proceso hasta completar cuatro filas. Luego, deslice todas las cuentas a la derecha nuevamente.
Demuestre cómo contar de diez en diez hasta el 40 en forma unitaria. Cada vez que cuente de diez en diez, deslice las cuentas en la fila, de una vez, hacia la izquierda.
Como en cada fila hay 10 cuentas, podemos contarlas de diez en diez así: 1 diez, 2 dieces, 3 dieces, 4 dieces.
Deslice todas las cuentas a la derecha nuevamente.
Ahora es su turno. Digan cuántas cuentas hay a medida que las voy deslizando.
Diferenciación: Apoyo
Ayude a sus estudiantes a observar el patrón de 10 cuentas en cada fila por medio de una o más de las siguientes maneras:
• Use la longitud para comparar las filas de cuentas.
• Pida a sus estudiantes que lleven la cuenta con los dedos.
• Ofrezca una repetición adicional al continuar el proceso de contar 10 cuentas en cada fila hasta el 100.
Punto de vista de la clase
Deslice todas las cuentas juntas en cada fila a medida que la clase cuenta hasta 4 dieces. Deslice todas las cuentas a la derecha nuevamente.
Demuestre cómo contar de diez en diez en forma estándar a medida que desliza hacia la izquierda todas las cuentas juntas en cada fila.
También podemos contar de diez en diez así: 10, 20, 30, 40.
Deslice todas las cuentas a la derecha nuevamente.
Ahora es su turno. Digan cuántas cuentas hay a medida que las voy deslizando.
Deslice todas las cuentas juntas en cada fila a medida que la clase cuenta de diez en diez hasta el 40.
Facilite más práctica para contar de diez en diez hasta el 40. Varíe el ritmo para mantener la atención de sus estudiantes e incentivar el juego. Cuando la clase esté preparada, cuente hacia abajo hasta llegar a 0 cuentas deslizando cada fila hacia la derecha, o bien cambie de dirección durante el conteo, como en la actividad Conteo feliz.
Respuesta a coro: Figuras y atributos
La clase identifica figuras bidimensionales y sus atributos para adquirir fluidez con el análisis y la identificación de las figuras del módulo 2.
Repase brevemente los movimientos del cuerpo para abierto, cerrado, recto, curvo y esquinas.
Levanten la mano cuando sepan la respuesta a cada pregunta. Esperen mi señal para decir y mostrar la respuesta.
Esquinas Recto Curvo Cerrado Abierto
Muestre la imagen del triángulo.
¿Esta imagen es abierta o cerrada? (Demuestre con gestos).
Cerrada (Hacen el gesto).
¿Tiene lados rectos o curvos?
Rectos (Hacen el gesto).
¿Cuántas esquinas tiene?
3
¿Cómo se llama esta figura?
Triángulo
Repita el proceso con la siguiente secuencia:
Abierta Rectos
3 esquinas
Cerrada Curvos 0 esquinas Círculo
Cerrada Rectos 3 esquinas Triángulo
Cerrada Rectos 4 esquinas Rectángulo
Abierta Rectos 3 esquinas
Cerrada Rectos 6 esquinas Hexágono
Presentar
Materiales: M) Rompecabezas con bloques para hacer patrones
La clase aplica sus conocimientos previos acerca de los atributos de las figuras a la composición de ellas.
Muestre la imagen de la mitad de un sándwich u otra imagen de un alimento conocido que esté cortado en porciones que parezcan figuras geométricas.
¿Esta es una parte del sándwich o el sándwich entero?
Es una parte del sándwich.
Nota para la enseñanza
La última pregunta se debería omitir según sea necesario, ya que no se les pedirá a sus estudiantes que nombren las figuras abiertas.
Por otro lado, es de esperar que haya diferentes opiniones sobre los atributos de las figuras abiertas. Por ejemplo, alguien podría confundir los extremos del “espacio” de una figura abierta con esquinas. Permita a la clase expresar estos pensamientos sin hacer correcciones.
Apoyo para la comprensión del lenguaje
Considere formar grupos de manera estratégica y flexible a lo largo del módulo.
• Forme parejas de estudiantes que tengan distintos niveles de competencia en matemáticas.
• Forme parejas de estudiantes que tengan distintos niveles de competencia en el idioma.
De ser posible, intente formar las parejas con estudiantes que tengan el mismo idioma materno.
¿A qué figura se parece esta parte del sándwich?
A un triángulo
Muestre el sándwich entero.
Podemos juntar 2 partes para formar un sándwich entero.
¿A qué figura se parece el sándwich entero?
A un cuadrado
Sí. ¿Qué 2 figuras ven escondidas dentro del cuadrado?
Triángulos
Muestre la imagen de 2 triángulos juntos que forman un cuadrado. Invite a alguien de la clase a trazar el contorno de cada triángulo con el dedo.
Muestre el triángulo de los bloques para hacer patrones.
Esta es una parte de algo más grande. ¿De qué podría ser parte este triángulo?
Muestre algunos rompecabezas con bloques para hacer patrones y pregunte si el triángulo podría ser parte de esos rompecabezas. Invite a sus estudiantes a imaginar otras figuras de las que podría ser parte el triángulo.
Presente el trabajo que van a hacer en el siguiente segmento para establecer una transición.
Hoy, juntaremos figuras usando diferentes partes. Formemos algunas figuras nuevas con la parte del triángulo.
Diferenciación: Apoyo
La sección Presentar proporciona una oportunidad para repasar el trabajo del módulo 2 de examinar y nombrar figuras. Cuando sea necesario, active los conocimientos previos pidiendo a sus estudiantes que analicen la figura por medio de preguntas.
• ¿La figura es abierta o cerrada?
• ¿Tiene lados curvos o rectos?
• ¿Cuántos lados tiene? ¿Y esquinas?
Nota para la enseñanza
Evite enunciados como “2 triángulos forman 1 cuadrado”. Debido a que se parece a una oración numérica, puede hacer que sus estudiantes piensen que 1 y 1 forman 1, lo que es incorrecto. En su lugar, diga: “El cuadrado está formado por 2 triángulos”.
El trabajo con la descomposición de figuras en kindergarten es fundamental para trabajar con fracciones en grados posteriores. Por ejemplo, en 1.er grado, sus estudiantes buscan partes iguales mientras nombran medios y cuartos. La escritura de ecuaciones como 1 2 + 1 2 = 1 comienza en 4.o grado.
Aprender
Crear figuras
Materiales: M/E) Bloques para hacer patrones
La clase usa figuras simples para crear figuras más grandes.
Coloque los sets de bloques para hacer patrones en el área de trabajo de sus estudiantes. Diferentes estudiantes pueden usar el mismo set de bloques.
Muestre un trapecio.
Veamos si podemos formar un trapecio usando triángulos.
(Coloque 2 triángulos sobre el trapecio). ¿Terminé?
¿He formado un trapecio?
No, falta una figura.
Necesita colocar otro triángulo sobre el trapecio.
Coloque otro triángulo para completar el trapecio. Invite a sus estudiantes a formar un trapecio usando triángulos.
¿Cuántos triángulos usamos para formar el trapecio?
3
Usamos 3 triángulos para formar el trapecio. Llamamos parte a cada triángulo. Cada triángulo es parte de la figura más grande, o la figura entera.
Retire los triángulos del trapecio.
¿Pueden formar un trapecio usando solo 2 partes?
Dé a sus estudiantes un minuto para que experimenten de forma independiente. Seleccione a alguien de la clase para que muestre cómo formar un trapecio con 2 partes.
¿Qué figuras son las partes del trapecio?
Un rombo y un triángulo
Evaluación observacional
; Observe mientras sus estudiantes componen la figura más grande con partes más pequeñas.
• ¿Ponen atención a la precisión, asegurándose de que las partes queden dentro del contorno sin espacios ni superposiciones?
• ¿Pueden verbalizar cuántas partes forman el entero?
Muestre un hexágono amarillo. Desafíe a sus estudiantes a componer un hexágono usando los siguientes planteamientos y preguntas:
• Formen un hexágono usando solo trapecios. (Muestre un trapecio). ¿Cuántas partes usaron?
• Formen un hexágono usando 3 partes. ¿Qué figuras usaron?
• Formen un hexágono usando 6 partes. ¿Qué figuras usaron?
• Formen un hexágono usando trapecios y triángulos. ¿Cuántas partes usaron?
Rompecabezas
Materiales: E) Bloques para hacer patrones, Rompecabezas para crear figuras
La clase compone figuras y cuenta las partes.
Asegúrese de que cada estudiante tenga una hoja extraíble de Rompecabezas para crear figuras. Pídales que toquen y cuenten los rompecabezas de figuras de la hoja. Señale la oración que está junto al hexágono y léala en voz alta.
Luego de juntar la figura entera, completen esta oración.
(Señale el esquema de oración). Escriban el número que indica cuántas partes usaron.
Pida a sus estudiantes que, al finalizar cada rompecabezas, dejen sus figuras en la página para que puedan compartir su trabajo en un paseo por la galería. Deles 5 minutos para que trabajen. Es posible que no terminen los tres rompecabezas. Considere tomar fotografías del trabajo de sus estudiantes para compartirlo en la sección Concluir.
DUA: Participación
Completar los rompecabezas de figuras, especialmente el triángulo, requiere que sus estudiantes prueben y cometan errores, lo que les puede resultar frustrante. Recuérdeles que, cuando nos esforzamos o cometemos errores, estamos aprendiendo. Comente estrategias para afrontar la frustración y perseverar, como las siguientes:
• Practiquen el diálogo interno positivo con enunciados como “¡Puedo hacerlo!”.
• Tengan una mentalidad de crecimiento. En lugar de pensar “No lo entiendo”, piensen “Todavía no lo entiendo”.
• Hagan una pausa para respirar profundamente y tranquilizarse antes de intentar realizar el trabajo de nuevo.
• Elijan un enfoque diferente para trabajar.
Nota para la enseñanza
Si hay bloques para hacer patrones de papel disponibles, sus estudiantes pueden pegar las composiciones de las figuras en su lugar. Anímeles a completar el rompecabezas de la figura antes de pegar las partes.
Paseo por la galería
Materiales: M) Ejemplos de trabajo
La clase observa que existen diferentes maneras de componer una figura.
Reúna a sus estudiantes lejos de los rompecabezas y recuérdeles el protocolo para dar un paseo por la galería.
• Recuerde a sus estudiantes que observen, pero sin tocar, como harían en un museo o una galería de arte. Pueden mantener las manos atrás de la espalda como recordatorio.
• Pídales que observen los trabajos en silencio. Anímeles a pensar en los rompecabezas de figuras.
Mientras damos un paseo por la galería, presten atención a los hexágonos. ¿Qué observan acerca de ellos?
Observe a sus estudiantes mientras recorren la galería. Una vez que hayan terminado el paseo alrededor de la sala, reúna a la clase.
¿Qué observaron acerca de nuestros hexágonos?
No se veían iguales.
No usamos las mismas figuras para formarlos.
Xavier observó que los hexágonos estaban formados por diferentes figuras, o partes. ¿Cómo sabemos que todas son hexágonos?
Toda la clase tiene el mismo rompecabezas. La figura gris es un hexágono en todos nuestros rompecabezas. Solo colocamos otras figuras sobre ellos.
Todas tienen 6 lados y 6 esquinas.
Como preparación para la sección Concluir, reúna dos o tres ejemplos de trabajo que muestren el triángulo compuesto de diferentes partes.
Si hay tiempo suficiente, proporcione más práctica invitando a sus estudiantes a usar rompecabezas con bloques para hacer patrones. Mientras trabajan, pídales que digan cuántas figuras, o partes, usaron.
Promoción de los estándares para la práctica de las matemáticas
Cada estudiante construye argumentos viables y ofrece valoraciones sobre el razonamiento de otros y otras (MP3) cuando señala las semejanzas y diferencias entre los hexágonos, los paralelogramos y los triángulos que observa durante el paseo por la galería.
Anime a cada estudiante a observar que las figuras tienen diferentes partes, pero que, en el contexto de la suma, tienen el mismo entero, lo que sirve para comprender las relaciones de parte-parte-total.
Nota para la enseñanza
Deje a disposición de sus estudiantes los rompecabezas con bloques para hacer patrones durante los centros o el juego libre. Los rompecabezas con bloques para hacer patrones están organizados en cinco niveles de creciente complejidad. Sus estudiantes pueden completar cada nivel antes de pasar al siguiente, o pueden saltear niveles para que sea un desafío mayor.
Concluir
Reflexión final 10 min
Materiales: M) Marioneta, ejemplos de trabajo
Objetivo: Componer figuras planas y contar las partes
Reúna a sus estudiantes y muéstreles la marioneta.
¡La marioneta tiene muchas ganas de averiguar qué aprendimos hoy! ¿Qué le pueden contar a la marioneta?
Construimos figuras y dimos un paseo por la galería.
Aprendimos cómo formar un hexágono.
Muéstrele ejemplos a la marioneta. Para ello, proyecte dos o tres de los rompecabezas de triángulos de sus estudiantes o use la imagen dada de los cuatro triángulos. Pida a sus estudiantes que le cuenten a la marioneta cuántas partes se usaron para crear cada triángulo.
¿En qué se parecen todos estos rompecabezas de triángulos?
Todos son triángulos.
Todos tienen 3 lados y 3 esquinas.
¿En qué se diferencian todos estos rompecabezas de triángulos?
Todos están formados por diferentes figuras.
Tienen diferentes partes. Ese tiene 4 partes, ese tiene 6 partes y ese tiene 7 partes.
Descomponer figuras planas y contar las partes
Hoja de registro de la evaluación observacional
Módulo 4 de kindergarten
Composición y descomposición
Estudiante
Criterios de logro académico Fechas y detalles de las observaciones
K.Mód4.CLA1 Representan la composición o descomposición de números con objetos, dedos, imágenes mentales, dibujos, sonidos, la dramatización de situaciones, explicaciones verbales o vínculos numéricos.
K.Mód4.CLA2 Resuelven problemas con historia de juntar o separar con resultado desconocido hasta el 10 con una herramienta matemática de su elección.
K.Mód4.CLA3* Registran las soluciones para situaciones en las que ambos sumandos son desconocidos usando objetos, dibujos o vínculos numéricos.
K.Mód4.CLA4 Descomponen los números hasta el 10 en pares, de más de una manera, usando objetos o dibujos.
K.Mód4.CLA5 Componen figuras geométricas para formar figuras más grandes.
*Este CLA no es evaluado en la Evaluación del módulo.
Notas
Parcialmente competente C Competente AC Altamente competente
Vistazo a la lección
La clase corta un cuadrado para descomponerlo y, luego, menciona el número y la figura de las partes. Vuelven a formar los cuadrados usando nuevas partes, lo que refuerza la idea de que puede haber más de una manera de componer una figura o formar un entero.
Pregunta clave
• ¿Cómo puede un cuadrado parecerse a un rompecabezas?
• hoja extraíble de Rectángulos (en el libro para estudiantes)
• hoja extraíble de Cuadrados de colores (en el libro para estudiantes)
• pegamento
• tijeras
• libro para estudiantes
Preparación de la lección
• Retire la hoja extraíble de Rectángulos del libro para estudiantes.
• Retire las hojas extraíbles de Cuadrados de colores del libro para estudiantes y córtelas a la mitad. Necesitará un cuadrado de cada color por cada cuatro estudiantes. Guarde los cuadrados adicionales para usar durante los centros o en otro momento.
• Lea el recurso Las matemáticas en el pasado como apoyo para la enseñanza de la sección Concluir.
Fluidez
Contar de uno en uno desde el 30 hasta el 40 en el ábaco rekenrek
Materiales: M) Ábaco rekenrek
La clase asocia una palabra numérica con una cantidad para adquirir fluidez con el conteo de uno en uno hasta el 100.
Muestre el ábaco rekenrek a la clase. Comience la actividad con 30 cuentas en el lado izquierdo.
¿Cuántas cuentas hay? (Señale las 30 cuentas).
30
Digan cuántas cuentas hay a medida que las voy deslizando.
Deslice cada cuenta de la cuarta fila, una a la vez, a medida que la clase cuenta.
31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40
Repita el proceso empezando con 35 cuentas y, luego, con 33.
Cuando la clase esté preparada, considere contar hacia abajo o cambiar de dirección entre el 30 y el 40.
Formar 4 con rectángulos y frijoles
Materiales: M/E) Frijoles de dos colores, hoja extraíble de Rectángulos
Punto de vista de la clase
Diferenciación: Apoyo
Si sus estudiantes dudan al decir el siguiente número en la secuencia, presente el patrón conocido de 1 más a modo de apoyo.
• ¿5 y 1 más es...?
• ¿35 y 1 más es...?
La clase compone el 4 usando un rectángulo como preparación para establecer conexiones entre la geometría y los números.
Invite a la clase a plegar la hoja extraíble de Rectángulos por las líneas negras, de modo que solo un rectángulo quede hacia arriba.
Toquen y cuenten las esquinas del rectángulo. (Señale una esquina).
1, 2, 3, 4
Toquen y cuenten sus frijoles.
1, 2, 3, 4
Coloquen 3 de sus frijoles en las esquinas del rectángulo. Sostengan el otro frijol en la mano.
¿Cuántos frijoles hay en el rectángulo? 3
¿Cuántos frijoles tienen en la mano?
1
Levanten la mano cuando puedan decir la oración para formar 4. Comiencen con el 3. (Señale los 3 frijoles que hay en el rectángulo).
Espere hasta que la mayor parte de la clase haya levantado la mano y, luego, dé la señal para que respondan.
3 y 1 forman 4.
Continúe el proceso con la siguiente secuencia:
1 frijol en el rectángulo
3 frijoles en la mano
1 y 3 forman 4.
2 frijoles en el rectángulo
2 frijoles en la mano
2 y 2 forman 4.
4 frijoles en el rectángulo
0 frijoles en la mano
4 y 0 forman 4.
0 frijoles en el rectángulo
4 frijoles en la mano
0 y 4 forman 4.
Nota para la enseñanza
Haga pausas periódicas para permitir a la clase plegar la hoja extraíble de Rectángulos de otra manera o, simplemente, dar vuelta a la página plegada para obtener otro rectángulo con el que trabajar.
Presentar
La clase analiza una obra de arte y ubica las figuras incluidas en ella.
Muestre la actividad interactiva para la enseñanza de Mondrian, que incluye Composición en rojo, amarillo, negro, gris y azul (Composition with Large Red Plane, Yellow, Black, Gray, and Blue), de Piet Mondrian (1921). Use la pintura para iniciar una conversación.
Esta pintura es de un artista llamado Piet Mondrian. Con frecuencia, usaba figuras para crear sus obras de arte.
¿Qué figuras pueden hallar? Cuando hallen una figura, dibújenla con el dedo en el aire.
Dé tiempo para que analicen la obra de arte y, luego, invíteles a describir las figuras, los colores y los tamaños con vocabulario preciso.
Invite a sus estudiantes a dibujar la figura en el aire mientras usted la muestra en la pintura con la actividad interactiva.
¿Alguien halló una figura que esté formada por 2 partes?
Continúe trazando las figuras que hallen sus estudiantes y anímeles a hallar otras figuras que estén formadas por 3, 4 o 5 partes.
Presente el trabajo que van a hacer en el siguiente segmento para establecer una transición.
Apoyo para la comprensión del lenguaje
Si sus estudiantes todavía están aprendiendo el lenguaje necesario para describir una figura, invíteles a trazar el contorno. Use esto como una oportunidad para que adquieran vocabulario relacionado con la figura, el color, el tamaño y la posición.
Min halló dos rectángulos grises uno al lado del otro. Forman un rectángulo más grande.
Nota para la enseñanza
Hoy, vamos a separar figuras para ver qué figuras, o partes, se esconden en su interior.
Las primeras pinturas de paisajes de Piet Mondrian son consecuentes con el movimiento impresionista, que estaba llegando a su fin al inicio de su carrera. En sus primeras obras, se pueden reconocer fácilmente árboles, casas y molinos de viento.
A Mondrian le fascinaban las líneas y las figuras que hallaba en la naturaleza. En su trabajo, reducía objetos, líneas y espacios a sus formas más simples. Con el transcurso del tiempo, sus pinturas se volvieron más geométricas hasta que el tema original se abstrajo más allá del reconocimiento inmediato.
Piet Mondrian (1872–1944). Tableau No. 2/Composition No. VII. 1913. Oil on canvas. 41 3/8 x 45 inches (105.1 x 114.3 cm).
Solomon R. Guggenheim Founding Collection. The Solomon R. Guggenheim Museum, New York, NY, U.S.A. Photo Credit: The Solomon R. Guggenheim Foundation / Art Resource, NY
Aprender
Partes de un entero
La clase descompone un cuadrado de más de una manera y cuenta las partes.
Muestre la imagen del cuadrado rojo.
Imaginen que el cuadrado rojo grande es un sándwich.
¡Delicioso! Si fuera un sándwich, quizás querríamos cortarlo de esta manera.
Dibuje una línea diagonal para dividir el cuadrado en 2 partes triangulares.
No es un sándwich. En realidad, es un cuadrado. ¿Qué figuras se esconden en el cuadrado entero?
Triángulos
Eso significa que los triángulos son las partes y el cuadrado es el entero. ¿Cuántas partes en forma de triángulo hay?
2
Borre la línea diagonal y dibuje una línea vertical para dividir el cuadrado en 2 partes rectangulares.
¿Y si cortamos el cuadrado de esta manera?
Continúe preguntando:
¿Qué figuras se esconden ahora en el cuadrado entero?
Rectángulos
¿Cuántas partes hay?
2
A continuación, dibuje una línea horizontal para formar 4 cuadrados pequeños. Esto establece la idea de que puede haber más de 2 partes.
Invite a sus estudiantes a considerar qué era lo que realmente intentaba mostrar Mondrian en la obra Composición en rojo, amarillo, negro, gris y azul. Continúa de la columna anterior
Si la clase está preparada, pídales que se reúnan y conversen en parejas para nombrar la figura de las partes y contarlas. Recorra el salón de clases y preste atención a que usen el lenguaje de parte-entero. Debido a que en esta repetición todas las figuras son cuadrados, distinguir entre cuadrados grandes y pequeños puede resultar útil.
Descomponer cuadrados
Materiales: E) Hoja extraíble de Cuadrados de colores, tijeras, libro para estudiantes
La clase corta un papel para descomponer un cuadrado.
Forme grupos de cuatro estudiantes. Distribuya un par de tijeras y un cuadrado de color a cada estudiante. Dé a cada estudiante del grupo un cuadrado de diferente color.
Usen el dedo para dibujar el contorno de la figura geométrica entera. ¿Qué figura es?
Un cuadrado
Invite a sus estudiantes a recortar el cuadrado entero. Haga una demostración si fuera necesario. Asegúrese de que todavía no corten por las líneas punteadas.
Distribuya los libros para estudiantes. Pídales que coloquen los cuadrados de colores sobre el cuadrado de sus libros para estudiantes. Este paso dirigirá su atención a la figura entera.
El cuadrado grande es el entero.
Cabe por completo dentro del rompecabezas del cuadrado.
Pida a sus estudiantes que corten a lo largo de la línea punteada para descomponer el cuadrado.
Separaron el cuadrado grande.
Digan a su grupo la figura de las partes.
Ahora, digan a su grupo cuántas partes tienen.
Componer cuadrados
Materiales: E) Hoja extraíble de Cuadrados de colores (cortada en partes), pegamento, libro para estudiantes
La clase intercambia piezas y vuelve a formar el cuadrado usando diferentes partes.
Usemos las partes que recortaron para formar nuevos cuadrados más grandes.
Pida a cada estudiante que se quede con 1 parte de su preferencia. Pídales que la coloquen en el rompecabezas del cuadrado en su libro para estudiantes. Las otras partes deberían ir en una pila central que cada estudiante del grupo pueda alcanzar.
Levanten la mano si tienen un cuadrado verde en su rompecabezas. Pueden elegir una figura de la pila central, pero debe ser de un color diferente que la figura que tienen. Coloquen la nueva figura en su rompecabezas e intenten completar el cuadrado.
Repita esta instrucción para cada figura de color. Una vez que toda la clase haya tenido la oportunidad de elegir una figura, invite a sus estudiantes a tomar todas las figuras adicionales que necesiten de la pila central para completar el rompecabezas del cuadrado.
Quienes intenten combinar triángulos y cuadrados hallarán que no pueden completar el rompecabezas. Anímeles a intercambiar una pieza con alguien de su grupo.
La mayoría de los cuadrados se compondrán de 3 partes; sin embargo, puede haber más variaciones. Valide el trabajo de la clase que tenga como resultado un cuadrado grande compuesto de 2, 3 o 4 partes más pequeñas.
Cuando hayan terminado, reúna a toda la clase y conversen sobre el trabajo.
Promoción de los estándares para la práctica de las matemáticas
Cada estudiante pone atención a la precisión (MP6) cuando usa las partes que recortó para componer un cuadrado. Para completar esta tarea, es necesario que cada estudiante se asegure de usar un grupo de figuras que puedan cubrir el cuadrado entero sin espacios ni superposiciones considerables. Espere diferentes niveles de complejidad de acuerdo a su capacidad motriz.
Haga las siguientes preguntas para promover el estándar MP6:
• ¿Alguna de sus partes está una encima de la otra? ¿Pueden asegurarse de que las partes completan el cuadrado sin cubrir ninguna otra parte?
• ¿Alguna parte del cuadrado no está cubierta? ¿Pueden asegurarse de que las partes cubran el cuadrado entero?
• ¿Hay alguna parte fuera del rompecabezas? ¿Pueden hacer que las partes permanezcan dentro de las líneas?
¡Formaron su cuadrado grande de nuevo! ¿Qué partes usaron esta vez para formar un cuadrado?
Usé 1 rectángulo y 2 cuadrados pequeños.
Usé 1 triángulo grande y 2 triángulos pequeños. Fue difícil hacer que quepan.
Usé 2 rectángulos. ¡1 era mío y 1 era de Henry!
¿Alguien construyó un cuadrado usando rectángulos y triángulos?
No.
¿Por qué?
No cabían juntos.
Los triángulos tienen líneas inclinadas. Las líneas de los rectángulos son así. (Hacen un gesto de arriba abajo). O así. (Hacen un gesto de lado a lado).
Si hay tiempo suficiente, invite a sus estudiantes a que intenten componer el cuadrado de otra manera. Anímeles a tomar prestadas las ideas de sus pares.
Concluya este segmento pidiéndoles que peguen la composición de su figura favorita en el libro para estudiantes.
Grupo de problemas
Diferencie el grupo de problemas seleccionando problemas que cada estudiante pueda terminar de forma independiente dentro del tiempo dado. Los problemas están organizados de simples a complejos.
Evaluación observacional
; Observe mientras sus estudiantes descomponen un cuadrado en partes más pequeñas.
• ¿Pueden identificar el entero luego de haberlo cortado en partes?
• ¿Pueden verbalizar cuántas partes forman el entero?
Nota para la enseñanza
El amplio rango de destrezas para cortar y pegar que tienen habitualmente los y las estudiantes de kindergarten implica que no toda la clase terminará los rompecabezas de los cuadrados al mismo tiempo. Quienes terminen antes pueden empezar a trabajar en el Grupo de problemas.
Concluir
Reflexión final 10 min
Objetivo: Descomponer figuras planas y contar las partes
Muestre el rompecabezas de la tortuga.
Este es un ejemplo de un rompecabezas. Levanten la mano si alguna vez han armado un rompecabezas.
Usemos la estrategia de marcar y contar para averiguar cuántas piezas, o partes, hay en este rompecabezas.
Marque cada una de las 6 piezas mientras sus estudiantes cuentan en voz alta.
Cuando juntan las 6 partes, ¿qué se forma?
Una tortuga
¡Sí! Cuando el rompecabezas entero está armado, vemos una tortuga.
Muestre el mapa diseccionado de Europa, de John Spilsbury.
Este es el primer rompecabezas de la historia. John Spilsbury, un cartógrafo, hizo este rompecabezas en 1766, mucho tiempo antes del nacimiento de mis abuelos y abuelas. ¿Pueden adivinar qué son los espacios de color gris oscuro del mapa?
Quizás perdió las piezas.
Los espacios de color gris oscuro son las piezas que faltan. Doscientos cincuenta años es mucho tiempo para mantener todas las piezas juntas.
En este rompecabezas, las piezas, o partes, forman el mapa entero.
Las matemáticas en el pasado
El recurso Las matemáticas en el pasado incluye más información acerca de la historia de los rompecabezas. También se proporcionan ejemplos de rompecabezas históricos únicos, ¡incluida la pieza de rompecabezas formada por personas más grande de la historia!
Muestre los rompecabezas de la tortuga, del mapa y del cuadrado. Invite a sus estudiantes a consultar los rompecabezas mientras usan la rutina Pensar-Trabajar en parejas-Compartir para responder la siguiente pregunta.
¿En qué se parecen los cuadrados que construimos hoy a un rompecabezas?
El mapa parece un cuadrado.
Tuvimos que juntar las piezas.
Muchas piezas pequeñas juntas forman 1 cosa grande.
Descomponer un grupo para identificar las partes y el total
Hoja de registro de la evaluación observacional
Módulo 4 de kindergarten
Composición y descomposición
Criterios de logro académico
K.Mód4.CLA1 Representan la composición o descomposición de números con objetos, dedos, imágenes mentales, dibujos, sonidos, la dramatización de situaciones, explicaciones verbales o vínculos numéricos.
K.Mód4.CLA2 Resuelven problemas con historia de juntar o separar con resultado desconocido hasta el 10 con una herramienta matemática de su elección.
K.Mód4.CLA3* Registran las soluciones para situaciones en las que ambos sumandos son desconocidos usando objetos, dibujos o vínculos numéricos.
K.Mód4.CLA4 Descomponen los números hasta el 10 en pares, de más de una manera, usando objetos o dibujos.
K.Mód4.CLA5 Componen figuras geométricas para formar figuras más grandes.
*Este CLA no es evaluado en la Evaluación del módulo.
Notas
Estudiante
Fechas y detalles de las observaciones
Vistazo a la lección
En esta lección, la clase hace una transición de descomponer figuras a descomponer números. Para desarrollar su comprensión de las relaciones de parte-total, identifican y encierran en un círculo las partes en tarjetas de puntos y en imágenes. Completan esquemas de oración para representar su razonamiento de manera numérica. En esta lección, se presenta el término total.
Preguntas clave
• ¿Cuál es el total?
• ¿Cuáles son las partes?
Criterio de logro académico
K.Mód4.CLA1 Representan la composición o descomposición de números con objetos, dedos, imágenes mentales, dibujos, sonidos, la dramatización de situaciones, explicaciones verbales o vínculos numéricos. (K.OA.A.1)
Agenda
Fluidez 15 min
Presentar 5 min
Aprender 25 min
• ¿Cuántos hay?
• Escenas de animales
• Grupo de problemas
Concluir 5 min
Materiales
Maestro o maestra
• tarjetas de historias (descarga digital)
Estudiantes
• Práctica veloz: Contar en el ábaco rekenrek (en el libro para estudiantes)
• tarjetas de historias (1 por pareja de estudiantes)
• pizarra blanca individual
• marcador de borrado en seco
• libro para estudiantes
Preparación de la lección
• Retire las páginas de Práctica veloz antes de comenzar la lección.
• Retire suficientes tarjetas de historias del juego de modo que cada pareja de estudiantes tenga una. Coloque cada tarjeta de historias en una pizarra blanca individual. Imprima o haga una copia de las tarjetas de historias si no las tiene. Guárdelas para usarlas en lecciones posteriores.
Fluidez
Práctica veloz: Contar en el ábaco rekenrek
Materiales: E) Práctica veloz: Contar en el ábaco rekenrek
La clase encierra en un círculo el número total de cuentas para adquirir fluidez con el conteo hasta el 5.
Lea las instrucciones a sus estudiantes y pídales que completen los ejemplos de problema.
Práctica veloz
Pida a sus estudiantes que vayan a la Práctica veloz A. Presente la tarea.
No espero que terminen la práctica. Completen tantos problemas como puedan, hagan su mejor esfuerzo.
En sus marcas. Prepárense. ¡A pensar!
Dé 1 minuto para que trabajen en la Práctica veloz A.
¡Alto! Hagan una línea debajo del último problema que completaron.
Voy a leer las respuestas. A medida que las leo, digan “¡Sí!” y marquen la respuesta si respondieron correctamente.
Nota para la enseñanza
En esta actividad, sus estudiantes sienten mayor comodidad con la rutina de Práctica veloz mientras completan una tarea relativamente simple. Esto aumenta la confianza y el entusiasmo. La Práctica veloz A y la Práctica veloz B son idénticas, lo que permite a sus estudiantes observar su progreso. Continúe haciendo énfasis en el concepto de que sus estudiantes superen su objetivo personal y elogie su esfuerzo.
Lea las respuestas de la Práctica veloz A de forma rápida y enérgica.
Cuenten cuántas respuestas correctas obtuvieron y escriban el número en la parte de arriba de la hoja. Este número es su objetivo personal para la Práctica veloz B.
Celebre el esfuerzo y el éxito de sus estudiantes.
Guíe a la clase en una actividad de conteo de ritmo rápido y otra de ritmo lento, cada una con un estiramiento o movimiento físico.
Señalen el número de respuestas correctas que obtuvieron en la Práctica veloz A. Recuerden que este número es su objetivo personal para la Práctica veloz B.
Pida a sus estudiantes que vayan a la Práctica veloz B.
En sus marcas. Prepárense. ¡A mejorar!
Dé 1 minuto para que trabajen en la Práctica veloz B.
¡Alto! Hagan una línea debajo del último problema que completaron.
Voy a leer las respuestas. A medida que las leo, digan “¡Sí!” y marquen la respuesta si respondieron correctamente.
Lea las respuestas de la Práctica veloz B de forma rápida y enérgica.
Cuenten cuántas respuestas correctas obtuvieron y escriban el número en la parte de arriba de la hoja.
Pónganse de pie si obtuvieron más respuestas correctas en la Práctica veloz B.
Celebre el progreso de sus estudiantes.
Diferenciación: Apoyo
Si sus estudiantes necesitan apoyo para escribir un numeral mayor que 10 como el número de respuestas correctas, considere proporcionar un modelo. Escriba el numeral en una nota adhesiva para que lo copien.
Nota para la enseñanza
Cuente hacia delante de uno en uno del 0 al 10 para la actividad de conteo de ritmo rápido.
Cuente hacia atrás de uno en uno del 10 al 0 para la actividad de conteo de ritmo lento.
Presentar
La clase identifica las partes y el total en un grupo de puntos.
Muestre la tarjeta de 5 puntos. Anime el conteo súbito mostrándola durante solo 2 o 3 segundos. Pida a sus estudiantes que hagan una señal silenciosa para indicar cuando sepan el número de puntos. Si es necesario, muestre rápidamente la tarjeta una segunda vez.
Muestre la tarjeta de 5 puntos y seleccione a alguien de la clase para que comparta las partes que ve.
Sofía, ¿cuántos puntos hay?
5
Observa todo el grupo de puntos. A los 5 puntos se los puede llamar total.
Sofía, ¿cómo viste 5?
Vi 2 de ese lado. (Señala). Vi 3 de ese lado. (Señala).
Si es necesario, invite a su estudiante a que se acerque y señale la tarjeta de puntos para hacer aclaraciones. Enciérrelos en un círculo para mostrar el razonamiento de su estudiante.
Sofía halló 2 partes dentro del total.
Pida a sus estudiantes que muestren cada parte con los dedos.
(Señale 2 puntos y, luego, 3 puntos). 2 puntos y 3 puntos forman 5 puntos. (Señale todos los puntos).
(Mueva 2 dedos y, luego, 3 dedos). Esta parte y esta parte forman el total. (Junte los dedos para mostrar 5).
Borre los círculos que dibujó en la tarjeta de 5 puntos.
¿Alguien ve diferentes partes dentro del total?
Nota para la enseñanza
Mostrar cada parte en una mano diferente es más fácil para sus estudiantes. Esto también refuerza la relación de parte-total porque sus estudiantes pueden juntar las manos para mostrar cómo las partes forman el total.
No es necesario que usen los dedos con el método matemático cuando muestran las partes. Más adelante, aprenderán a usar los dedos con el método matemático cuando sumen y resten.
Invite a alguien más de la clase a que comparta y encierre en un círculo las partes que ve. Mantenga la atención de sus estudiantes pidiéndoles que muestren las partes con los dedos. Anímeles a juntar las manos cuando digan la oración numérica.
Si hay tiempo suficiente, repita la actividad. Si alguien de la clase ve 3 o más partes, pídale que trabaje en pareja para mostrar cada parte con una mano.
Presente el trabajo que van a hacer en el siguiente segmento para establecer una transición.
Me pregunto si también podemos hallar las partes y el total en imágenes. ¡Hoy, vamos a averiguarlo!
Aprender
¿Cuántos hay?
La clase clasifica para identificar las partes y el total.
Muestre la escena de la rana.
Observen la imagen. Pensemos en una pregunta que podríamos hacer que comience con las palabras cuántos hay.
Si sus estudiantes necesitan un ejemplo de una pregunta sobre cuántos hay, muestre 3 dedos y haga la siguiente pregunta: ¿Cuántos dedos estoy mostrando? Pida a sus estudiantes que compartan sus ideas. Registre sus preguntas.
¿Cuántas ranas hay?
¿Cuántos nenúfares hay?
Pensemos en la primera pregunta: ¿Cuántas ranas hay? ¿Qué podemos hacer para responder esa pregunta?
Podemos contar.
Nota para la enseñanza
Por lo general, las preguntas de los problemas verbales de kindergarten son del estilo de cuántos hay. Enseñar a sus estudiantes a hacer preguntas sobre cuántos hay por su cuenta les anima a pensar en el mundo de manera matemática. Por lo general, muestran un gran interés en hallar la mejor manera de responder sus propias preguntas.
Contemos en grupo.
1, 2, 3, 4, 5
Muéstrenme el total con los dedos.
¿Alguien ve partes dentro del total?
Pida a alguien de la clase que encierre en un círculo las partes que ve. Anime a sus estudiantes a describir el atributo que están usando para clasificar las partes. Pídales que muestren ambas partes con los dedos.
Aria clasificó las ranas en 2 partes: ranas sobre el tronco y ranas en el agua.
(Señale todas las ranas). 5 ranas es 2 ranas y 3 ranas. (Señale 2 ranas y, luego, 3 ranas).
(Señale todas las ranas). El total es esta parte y esta parte. (Señale las partes).
Digamos eso en una oración numérica mientras la escribo.
Complete la oración numérica mientras la dice en voz alta junto a la clase.
5 es 2 y 3.
Escenas de animales
Materiales: E) Tarjetas de historias en la pizarra blanca individual, marcadores de borrado en seco La clase trabaja en parejas para identificar las partes y el total en imágenes.
Forme estratégicamente parejas de estudiantes que se desempeñen bien en equipo. Distribuya una tarjeta de historias a cada pareja de estudiantes.
Pida a las parejas de estudiantes que hallen el total y las partes en su tarjeta de historias.
Una persona contará y dirá el número total de animales que hay en la imagen.
La otra persona encerrará en un círculo y dirá las partes que ve dentro del total.
Promoción de los estándares para la práctica de las matemáticas
Cada estudiante representa a través de las matemáticas (MP4) cuando escribe oraciones numéricas que se relacionan con las historias. Pedir a cada estudiante que vuelva a expresar cómo cada número de la oración numérica representa una parte de la historia ayuda a que se asegure de comprender por qué la oración es una representación de la historia.
Es importante que cada estudiante relacione los números con la escena para que, en los grados posteriores, pueda leer una historia, hacer un dibujo y escribir una ecuación que se relacione con la historia.
Nota para la enseñanza
Es posible que sus estudiantes vean más de 2 partes en las tarjetas de historias. Anímeles a encerrar en un círculo todas las partes que hallen y ayúdeles a ampliar sus oraciones numéricas.
es y
Cada integrante dirá la oración numérica completa.
Recorra el salón de clases y brinde apoyo a sus estudiantes según sea necesario. Asegúrese de que puedan identificar la parte de la imagen que representa cada número.
(Señale un número). ¿Qué parte de la imagen nos indica ?
Si hay tiempo suficiente, rote las tarjetas de historias entre parejas de estudiantes y repita la actividad. Anime a quienes terminen rápidamente a pensar en otra manera de clasificar los animales.
Grupo de problemas
Demuestre cómo usar la imagen para completar la oración numérica. Primero, encierre en un círculo cada parte y, luego, complete la oración numérica.
Señale la diferencia en el último problema. Sus estudiantes pueden hacer su propio dibujo con 2 partes. Anímeles a encerrar en un círculo las partes y a completar la oración numérica.
Evaluación observacional
; Observe mientras sus estudiantes identifican la parte y el total y dicen la oración numérica.
• ¿Pueden decir y mostrar la parte de la imagen que indica cada número?
• ¿Comprenden la diferencia entre el número que representa el total y los números que representan las partes?
Diferenciación: Desafío
Puede haber estudiantes que conozcan las oraciones numéricas, o ecuaciones, que incluyen signos como +, - e =. Si quieren usar una oración numérica como 3 = 2 + 1 en esta lección, reconozca su trabajo y haga preguntas para evaluar la comprensión de los números y los signos.
• Escribiste una oración numérica. ¿Me la puedes leer?
• ¿Qué nos indica el 2? ¿Y el 1? ¿Y el 3?
• (Señale el signo más). ¿Qué significa esto?
• (Señale el signo igual). ¿Qué significa esto?
Concluir
Reflexión final 5 min
Materiales: E) Grupo de problemas
Objetivo: Descomponer un grupo para identificar las partes y el total
Muestre el problema sobre los perros del Grupo de problemas.
Tóquense la nariz con un dedo si saben el total. ¿Cuál es el total?
3
Tóquense la cabeza con la mano si ven una parte. ¿Cuáles son las partes?
Pida a alguien de la clase que verbalice 1 parte que vea. Replantee el razonamiento de su estudiante.
Los 2 sabuesos son 1 parte.
Escriba 2. Encierre en un círculo los sabuesos y el número 2.
Pida a otro u otra estudiante que comparta la otra parte y, luego, replantéelo.
El perro amarillo es otra parte.
Escriba 1. Encierre en un círculo el perro amarillo y el número 1.
Díganme otra vez: ¿Cuál es el número total de perros?
3
Esta es otra manera de mostrar el total.
Escriba y encierre en un círculo el total arriba de las partes. Luego, dibuje una “rama” desde el total hasta cada parte para hacer un vínculo numérico. Esto ofrece un vistazo previo de la próxima lección, donde se usan vínculos numéricos para registrar las partes y el total.
Señale el total y cada parte a medida que dice las palabras con énfasis.
El total se compone de esta parte y esta parte.
Señale el total y cada parte a medida que dice los números.
3 es 2 y 1. Digamos la oración numérica en grupo.
3 es 2 y 1.
Si hay tiempo suficiente, repita la actividad con otros objetos del Grupo de problemas.
Ejemplos de soluciones
Espere ver diferentes estrategias para hallar la solución. Acepte respuestas precisas, explicaciones razonables y respuestas equivalentes en todo el trabajo de la clase.
Número de respuestas correctas:
Número de respuestas correctas:
Descomponer un grupo y registrar las partes y el total usando un vínculo numérico
Hoja de registro de la evaluación observacional
Módulo 4 de kindergarten
Composición y descomposición
Criterios de logro académico
K.Mód4.CLA1 Representan la composición o descomposición de números con objetos, dedos, imágenes mentales, dibujos, sonidos, la dramatización de situaciones, explicaciones verbales o vínculos numéricos.
K.Mód4.CLA2 Resuelven problemas con historia de juntar o separar con resultado desconocido hasta el 10 con una herramienta matemática de su elección.
K.Mód4.CLA3* Registran las soluciones para situaciones en las que ambos sumandos son desconocidos usando objetos, dibujos o vínculos numéricos.
K.Mód4.CLA4 Descomponen los números hasta el 10 en pares, de más de una manera, usando objetos o dibujos.
K.Mód4.CLA5 Componen figuras geométricas para formar figuras más grandes.
*Este CLA no es evaluado en la Evaluación del módulo.
Notas
Estudiante
Fechas y detalles de las observaciones
Vistazo a la lección
Debido a su creciente comprensión de las relaciones de parte-total, la clase puede comenzar a usar una herramienta como ayuda para registrar todas las partes que ve dentro del total. En esta lección, se presenta el modelo de vínculo numérico. La clase usa escenas de puntos e imágenes para hallar las partes y el total y registrarlos en un vínculo numérico.
Preguntas clave
• ¿Por qué usamos vínculos numéricos?
• ¿Cómo nos ayuda un vínculo numérico a ver las partes y el total?
Criterio de logro académico
K.Mód4.CLA1 Representan la composición o descomposición de números con objetos, dedos, imágenes mentales, dibujos, sonidos, la dramatización de situaciones, explicaciones verbales o vínculos numéricos. (K.OA.A.1)
Agenda
Fluidez 10 min
Presentar 10 min
Aprender 25 min
• Escribir vínculos numéricos
• En búsqueda de vínculos numéricos
Concluir 5 min
Materiales
Maestro o maestra
• tarjetas de historias
Estudiantes
• hoja extraíble de Vínculo numérico (en el libro para estudiantes)
• pizarra blanca individual
• marcador de borrado en seco
• hoja extraíble de En búsqueda de vínculos numéricos (en el libro para estudiantes)
• libro para estudiantes
Preparación de la lección
• Esconda las tarjetas de historias de la hoja extraíble de En búsqueda de vínculos numéricos (que está en el libro para estudiantes) alrededor del salón de clases. Esconda más de una copia de cada imagen en lugares separados.
• Retire las hojas extraíbles de Vínculo numérico (hojas de trabajo A y B) de los libros para estudiantes. Colóquelas en las pizarras blancas individuales. Guárdelas para usar en lecciones posteriores.
Fluidez
Combinar los dedos para formar 3, 4 y 5
La clase completa un total con los dedos como preparación para usar vínculos numéricos y así representar las descomposiciones de 3, 4 y 5.
Vamos a trabajar en equipo para formar 3. ¿Comenzamos?
Muestre 2 dedos.
Muéstrenme cuántos dedos más se necesitan para formar 3. (Muestran 1 dedo).
Digan la oración numérica que comienza con el número que estoy mostrando. Levanten la mano cuando sepan la respuesta.
Espere hasta que la mayor parte de la clase haya levantado la mano y, luego, dé la señal para que respondan.
2 y 1 forman 3.
Repita el proceso de formar 3, 4 y 5 con los siguientes pares de números:
Respuesta a coro: Parte o entero
La clase identifica la parte o el entero en una imagen como preparación para trabajar con vínculos numéricos.
Cuando diga la palabra entero, hagan esto.
Tómese de las manos para representar la seña.
Cuando diga la palabra partes, separen el entero así.
Exagere con una expresión facial como si tuviese que hacer un esfuerzo para separar las dos manos.
Practique los movimientos de entero y partes con la clase hasta que considere que se han familiarizado con la rutina.
Vamos a observar algunos objetos y a decidir si se trata de un objeto entero o si es una parte del objeto. (Demuestre con las manos los gestos de entero y parte).
Muestre la imagen del sándwich cortado a la mitad.
¿Esto es una parte o es el entero? Levanten la mano cuando sepan la respuesta. (Señale la parte delineada).
Espere hasta que la mayor parte de la clase haya levantado la mano y, luego, dé la señal para que respondan. Una parte (Separan las manos).
Repita el proceso con la siguiente secuencia:
Presentar
La clase comparte el razonamiento de parte-total y observa su registro como un vínculo numérico.
5
Muestre la tarjeta de 7 puntos. Anime el conteo súbito mostrándola durante 2 o 3 segundos. Pida a sus estudiantes que hagan una señal silenciosa para indicar cuando sepan el número de puntos. Si es necesario, muestre rápidamente la tarjeta una segunda vez.
Muestre la tarjeta de 7 puntos y seleccione a alguien de la clase para que comparta las partes que ve.
Jacob, ¿cuál es el total?
7
¿Cómo viste 7?
(Señala). Vi 5 de ese lado y 2 de ese lado. (Señala).
Si es necesario, invite a su estudiante a que se acerque y señale la tarjeta de puntos para hacer aclaraciones. Encierre en un círculo los puntos en la tarjeta para mostrar el razonamiento de su estudiante.
Presente el modelo de vínculo numérico como una manera de mostrar el razonamiento de su estudiante. Piense en voz alta mientras escribe 7 para el total y lo encierra en un círculo. Dibuje los puntos y escriba 5 y 2 para mostrar las partes debajo del total. Encierre en un círculo cada parte. Dibuje una “rama” desde el total hasta cada parte.
Jacob vio un total de 7 puntos en dos partes, 5 y 2.
Pida a sus estudiantes que muestren cada parte con los dedos.
(Mueva 5 dedos y, luego, 2 dedos). 5 y 2 forman 7. (Junte los dedos).
Escriba 7 dentro de un círculo para comenzar otro vínculo numérico.
¿Alguien ve diferentes partes dentro del total?
Repita la actividad mientras otros u otras estudiantes comparten las partes que ven. Si alguien de la clase ve tres o más partes, pídale que trabaje en pareja para mostrar cada parte con la mano.
Presente el trabajo que van a hacer en el siguiente segmento para establecer una transición.
Hoy, usarán un vínculo numérico para registrar las partes y el total que ven en una imagen.
Nota para la enseñanza
A sus estudiantes les emociona hallar diferentes maneras de ver un número en una tarjeta de puntos. Por lo general, las primeras respuestas son combinaciones de puntos fáciles de ver, como el 5 y el 2 en este ejemplo de diálogo.
También es posible que piensen en combinaciones de memoria o que intenten dar respuestas creativas. Está bien si sus sugerencias no coinciden con la manera en que vieron los puntos por primera vez. Anime este tipo de razonamiento flexible.
Aprender
Escribir vínculos numéricos
Materiales: E) Hoja extraíble de Vínculo numérico, pizarra blanca individual, marcador de borrado en seco
La clase registra su razonamiento de parte-total en un vínculo numérico.
Distribuya un marcador de borrado en seco y una hoja extraíble de Vínculo numérico en una pizarra blanca individual a cada estudiante. Muestre la tarjeta de 5 puntos.
¿Cuál es el número total de puntos?
5
Levanten un dedo y úsenlo para encerrar en un círculo las partes que ven.
Completen el vínculo numérico para mostrar cómo ven las partes.
Sus estudiantes pueden usar dibujos, números o ambos para completar sus vínculos numéricos. Anímeles a participar en la rutina Intercambio con la pizarra blanca.
• Cuando la mayor parte de la clase esté lista, pídales que levanten sus pizarras blancas para mostrar su trabajo.
• Provea retroalimentaciones individuales y rápidas, como “¡Sí!” o “Comprueba el total”. Cuando haya indicado hacer una corrección, vuelva sobre el trabajo corregido para validarlo.
Invite a un grupo pequeño de estudiantes a que compartan sus respuestas. Pídales que señalen las partes y el total en sus vínculos numéricos. Luego, muestre un ejemplo de trabajo de la clase.
Promoción de los estándares para la práctica de las matemáticas
Cada estudiante progresa en la práctica de utilizar las herramientas apropiadas estratégicamente (MP5) cuando se le presenta el vínculo numérico en esta lección.
Antes de que cada estudiante pueda familiarizarse por completo con el estándar MP5, necesita saber cómo utilizar diferentes herramientas matemáticas (p. ej., vínculos numéricos, caminos numéricos) y herramientas concretas (p. ej., reglas, fichas para contar, cubos). Agregar el vínculo numérico a su caja de herramientas es una parte importante del proceso.
DUA: Acción y expresión
Permita que sus estudiantes elijan qué vínculo numérico usar colocando diferentes opciones en cada lado de su pizarra blanca individual.
Usemos el vínculo numérico para comprender el razonamiento de Ambika. ¿Qué partes vio Ambika?
Vio 1 y 1 y 3.
¿Cómo saben qué estaba pensando Ambika?
Vi los números de su vínculo numérico.
Invite a su estudiante a mostrar qué puntos de la tarjeta representa cada número del vínculo.
Repita la actividad usando la escena de las flores.
En búsqueda de vínculos numéricos
Materiales: M) Tarjetas de historias; E) Hoja extraíble de En búsqueda de vínculos numéricos
La clase trabaja en parejas para hallar las partes y el total en imágenes y registrar usando un vínculo numérico.
Muestre la hoja extraíble de En búsqueda de vínculos numéricos del libro para estudiantes. Diga a sus estudiantes que, en parejas, irán en búsqueda de vínculos numéricos.
Las mismas imágenes de esta página también están escondidas en diferentes lugares del salón de clases. Deben hallar todas las imágenes.
Cuando hallen una imagen, obsérvenla para hallar las partes y el total. Escriban un vínculo numérico que coincida con la imagen en sus libros.
Seleccione a alguien de la clase para que le ayude a demostrar las expectativas del trabajo en parejas usando la escena de los peces. Muestre cómo usar el rectángulo de escritura para escribir el total.
Luego, demuestre cómo escribir cada parte. No es necesario encerrar en un círculo las partes.
Nota para la enseñanza
Los vínculos numéricos circulares tienen mucho espacio para dibujar. Para ayudar a sus estudiantes a comenzar a escribir numerales en los vínculos, en el libro para estudiantes se usan rectángulos de escritura. Estos últimos sirven de apoyo para la formación de numerales y evitan la escritura en espejo. Si sus estudiantes necesitan apoyo adicional para evitar la escritura en espejo, coloque un punto al inicio de cada rectángulo de escritura.
Evaluación observacional
; Observe el modo en que sus estudiantes usan el vínculo numérico para identificar las partes y el total.
• ¿Escriben de manera correcta en un vínculo numérico los números que representan las partes y el total de una escena?
• ¿Pueden explicar el modo en que los números de un vínculo numérico muestran las partes y el total en la imagen?
Forme parejas de estudiantes para la búsqueda de vínculos numéricos. Invite a las parejas a comenzar la búsqueda de imágenes.
Recorra el salón de clases y brinde apoyo a sus estudiantes según sea necesario. Use las siguientes preguntas y planteamientos para evaluar e incentivar el razonamiento matemático.
¿Dónde está el total en su vínculo numérico? ¿Dónde están las partes?
(Señale un número). ¿Qué parte de la imagen nos indica ?
Completen mi oración numérica. 5 es .
¿Podrían clasificar las imágenes en diferentes partes?
Concluir
Reflexión final 5 min
Materiales: E) Hoja extraíble de En búsqueda de vínculos numéricos
Objetivo: Descomponer un grupo y registrar las partes y el total usando un vínculo numérico
Muestre el vínculo numérico de la imagen de los perros completado por alguien de la clase.
Jeremiah no quiere hablar sobre su vínculo numérico. Digan a sus parejas las partes que Jeremiah halló en la imagen de los perros.
A medida que comparten, pídales que expliquen cómo saben las partes. Elija a un par de estudiantes para que compartan una explicación razonable.
Creo que Jeremiah vio 3 perros marrones y 2 perros blancos porque dibujó 3 puntos aquí y 2 puntos aquí. (Señala 3 puntos y 2 puntos).
Ejemplo de trabajo
Diferenciación: Apoyo
Piense en quiénes usan dibujos y quiénes usan numerales para representar las tarjetas de puntos y la escena de las flores. Considere formar parejas de estudiantes en las que una persona dibuje y la otra escriba numerales. Luego de que hallen algunas imágenes, pídales que relacionen las representaciones pictóricas con representaciones abstractas por medio de la comparación de las partes y los totales. Este es mi 4. ¿Dónde está tu 4?
Diferenciación: Desafío
Desafíe a las parejas de estudiantes a hallar diferentes maneras de clasificar las imágenes en partes. Este desafío se puede usar de manera individual o grupal para motivar el razonamiento flexible y creativo.
Pida a quien haya completado el trabajo que comparta su razonamiento.
¿Por qué creen que usamos vínculos numéricos?
Para poder comprender el razonamiento del resto de la clase y saber qué partes ven
Como ayuda para ver el total y las partes
¿Cómo nos ayuda un vínculo numérico a ver las partes y el total?
Podemos observar los números y ver el total y las partes. (Señala el total y las partes).
El total está en el medio y las partes están a su alrededor.
Si hay tiempo suficiente, desafíe a sus estudiantes a hallar tres partes en la imagen de los perros.
Tema B
Registrar la composición y la descomposición
En el tema A, la clase desarrolla el lenguaje para hablar acerca de las relaciones de parte-total y comienza a usar el vínculo numérico como una herramienta matemática. En el tema B, se anima a la clase a componer y descomponer números y figuras de forma fluida y de más de una manera.
En el módulo 1, los y las estudiantes de kindergarten descompusieron un grupo clasificando de más de una manera. Ahora, la clase está lista para registrar cada clasificación usando un vínculo numérico. Por ejemplo, clasifican un grupo de osos por color, altura y tipo de animal, y hallan que se puede separar el 5 en parejas de 3 y 2, 1 y 4 o 0 y 5. Descubren que escribir vínculos numéricos es una forma eficiente de recordar el trabajo que hicieron para clasificar, o descomponer, los osos.
En el tema B, se proporciona práctica con la descomposición de los números hasta el 10 a través de juegos, clasificaciones y juegos con los dedos. La capacidad de descomponer números hasta el 10 de más de una manera (K.OA.A.3) es fundamental para las estrategias de simplificación que usarán al resolver problemas en primer grado y en grados posteriores. Resolver un problema como 48 + 5 es más fácil al descomponer el 5 y pensarlo como 48 + 2 + 3. La clase usa la práctica con la descomposición para considerar las relaciones importantes entre números, como qué números pueden ser parte del 5 y cuáles no.
La clase tiene una última oportunidad de componer y descomponer figuras de más de una manera en la lección 9. Consideran por qué pueden construir la misma figura con diferentes partes. Componer y descomponer figuras con partes de diferentes tamaños constituye un precursor para trabajar con fracciones en primer grado. La clase de kindergarten descompone figuras sin importar el tamaño de las partes. En primer grado, comienzan a prestar atención al tamaño de las partes, específicamente a crear partes iguales a medida que aprenden sobre las fracciones.
partes. Hay partes. Hay
Progresión de las lecciones
Lección 5
Clasificar para descomponer un número de más de una manera
Hay 5 hormigas. 3 están sobre la hoja y 2 no están sobre la hoja.
Lección 6
Descomponer un número de más de una manera y registrarlo
Hallé parejas de números que suman 8 con los discos.
Lección 7
Hallar parejas de números que suman 5
Hallamos todas las parejas de números que suman 5.
Lección 8
Hallar parejas de números que suman 10
5 y 5 son parejas de números que suman 10. También lo son 5 y 2 y 3.
Lección 9
Componer figuras geométricas de más de una manera
Usé 2 partes para formar el primer triángulo y 3 partes para formar el otro triángulo.
Lección 10
Clasificar y registrar la descomposición con un vínculo numérico
Tengo 8 osos. Estos 4 son una familia. Estos 4 son de otra familia.
Clasificar para descomponer un número de más de una manera
Hoja de registro de la evaluación observacional
Módulo 4 de kindergarten
Composición y descomposición
Criterios de logro académico
K.Mód4.CLA1 Representan la composición o descomposición de números con objetos, dedos, imágenes mentales, dibujos, sonidos, la dramatización de situaciones, explicaciones verbales o vínculos numéricos.
K.Mód4.CLA2 Resuelven problemas con historia de juntar o separar con resultado desconocido hasta el 10 con una herramienta matemática de su elección.
K.Mód4.CLA3* Registran las soluciones para situaciones en las que ambos sumandos son desconocidos usando objetos, dibujos o vínculos numéricos.
K.Mód4.CLA4 Descomponen los números hasta el 10 en pares, de más de una manera, usando objetos o dibujos.
K.Mód4.CLA5 Componen figuras geométricas para formar figuras más grandes.
*Este CLA no es evaluado en la Evaluación del módulo.
Estudiante
Fechas y detalles de las observaciones
Vistazo
a la lección
Por medio del contexto conocido de la clasificación, la clase descompone números de más de una manera. Registran las descomposiciones usando un vínculo numérico y comparan sus trabajos. Consideran cómo el mismo total puede estar compuesto de diferentes partes.
Preguntas clave
• ¿Cómo puede el mismo total separarse en partes diferentes?
PC Parcialmente competente C Competente AC Altamente competente Notas
• ¿Por qué usamos vínculos numéricos?
Criterio de logro académico
K.Mód4.CLA4 Descomponen los números hasta el 10 en pares, de más de una manera, usando objetos o dibujos. (K.OA.A.3)
Agenda
Fluidez 10 min
Presentar 10 min
Aprender 25 min
• Clasificar y registrar
• Analizar descomposiciones
• Grupo de problemas
Concluir 5 min
Materiales
Maestro o maestra
• ábaco rekenrek de 100 cuentas
• osos para contar (5)
• platos de papel (3)
• papel de rotafolio
Estudiantes
• libro para estudiantes
Preparación de la lección
Separe el Grupo de problemas para usar como referencia durante la lección.
Fluidez
Contar de uno en uno hasta el 40 en el ábaco rekenrek
Materiales: M) Ábaco rekenrek
La clase asocia una palabra numérica con una cantidad para adquirir fluidez con el conteo de uno en uno hasta el 100.
Muestre el ábaco rekenrek a la clase. Comience la actividad con 27 cuentas en el lado izquierdo.
¿Cuántas cuentas hay? (Señale las 27 cuentas).
27
Digan cuántas cuentas hay a medida que las voy deslizando.
Deslice cada cuenta, una a la vez, a medida que la clase cuenta hasta el 37.
28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37
Cuando la clase esté preparada, considere contar hacia abajo o cambiar de dirección entre el 27 y el 37.
Invite a la clase a participar del juego y promueva la concentración al variar el ritmo, realizar pausas dramáticas o cambiar la voz o el volumen en intervalos específicos, por ejemplo, cuando cambia el color de las cuentas o cuando pasan el 30.
Respuesta a coro: Parte o total
La clase identifica la parte o el total en una imagen como preparación para trabajar con vínculos numéricos.
Recuerden nuestras señas de entero y partes. (Demuestre). También podemos usar la palabra total. (Demuestre la señal de entero, o total).
Practique las señas de total y partes con la clase hasta que considere que se han familiarizado con la rutina.
Vamos a observar grupos de animales y a decidir si se trata del grupo total o si es una parte del grupo. (Demuestre con gestos usando las manos).
Punto de vista de la clase
Levanten la mano cuando sepan si es una parte o si es el total. Esperen mi señal para decir y mostrar la respuesta.
Muestre la imagen de los 5 perros.
¿Esto es una parte o es el total? (Señale la parte encerrada en un círculo).
Espere hasta que la mayor parte de la clase haya levantado la mano y, luego, dé la señal para que respondan.
Una parte (Separan las manos).
Repita el proceso con la siguiente secuencia:
Presentar
La clase considera diferentes maneras de representar una situación usando un vínculo numérico.
Muestre los vínculos numéricos de los peces y los puntos.
Al inicio del año, hablamos acerca de cosas que son exactamente iguales. ¿Estos vínculos numéricos son exactamente iguales?
No.
Usen la mente: ¿En qué se parecen estos vínculos numéricos? ¿En qué se diferencian?
Dé a la clase 30 segundos de tiempo para pensar en silencio antes de que comenten en parejas. Luego, invite a sus estudiantes a compartir su razonamiento con todo el grupo. Registre sus razonamientos.
¿En qué se diferencian estos vínculos numéricos?
Uno tiene peces y el otro tiene círculos.
Los peces son verdes y amarillos. Los círculos son solo azules.
Los círculos están en línea, pero los peces están nadando por todas partes.
¿En qué se parecen estos vínculos numéricos?
Ambos tienen el total en la parte de arriba.
Hay 5 en el total y 3 y 2 en las partes.
Promoción de los estándares para la práctica de las matemáticas
Cada estudiante representa a través de las matemáticas (MP4) cuando usa vínculos numéricos para comprender las relaciones de parte-total. La transición de imágenes a círculos y, luego, a numerales lleva a cada estudiante de modelos más concretos a modelos más abstractos. Es una progresión importante para su capacidad de representar a través de las matemáticas.
Ayudar a sus estudiantes a usar numerales en lugar de imágenes o figuras es un incentivo para que representen de manera eficiente. A medida que los números con los que trabajan se vuelven cada vez más grandes, dibujar las unidades individuales que componen un número es demasiado complejo.
Muestre la imagen de los tres vínculos numéricos.
Los vínculos numéricos de los peces y los círculos tienen el mismo total y las mismas partes.
Miren este vínculo numérico. (Señale el vínculo numérico con numerales). ¿Es igual a los otros vínculos numéricos?
Invite a sus estudiantes a observar cómo se compara el nuevo vínculo numérico con los otros dos.
Presente el trabajo que van a hacer en el siguiente segmento para establecer una transición.
Hoy, clasificaremos algunos osos. Me pregunto si podemos usar vínculos numéricos para mostrar cómo clasificamos los osos.
Aprender
Clasificar y registrar
Materiales: M) Osos, platos de papel, papel de rotafolio
La clase descompone un número de más de una manera y representa las descomposiciones con vínculos numéricos.
Organice los platos de papel de modo que se parezcan a un vínculo numérico. Coloque todos los osos en un plato. Haga un vínculo numérico vacío en papel de rotafolio y deje espacio para otros vínculos numéricos. Seleccione a alguien de la clase para que sea el secretario o la secretaria.
Nota para la enseñanza
Ocasionalmente, use tanto numerales como dibujos en los vínculos numéricos como ayuda para que sus estudiantes vean la cantidad relacionada con el símbolo. Esto permite que todo el grupo vea 4 y 1 dentro del 5.
Observen los osos en conjunto. (Señale el total). ¿Cómo denominamos el lugar del vínculo numérico que muestra cuántos hay en todo el grupo?
El total
¿Cuántos osos tenemos en total?
5
¿Tenemos que dibujar los osos, o podemos escribir un número que indique cuántos osos hay en total?
Podemos escribir números. Es más rápido.
Invite a la clase a que se reúna y converse en parejas acerca de las maneras de clasificar los osos.
Oí a algunas parejas decir que podíamos clasificar por color.
Clasifique los osos por color, moviendo cada grupo de un color a un plato diferente.
¿Cómo llamamos a estos lugares en el vínculo numérico?
(Señale las partes).
Partes
Sí. Clasificamos, o separamos, el total en dos partes.
Invite al secretario o a la secretaria a escribir los números en cada parte del vínculo numérico. Luego, rotule el vínculo numérico con color para recordar el atributo que se usó para la clasificación.
Vuelva a colocar los osos en el plato del total. Haga otro vínculo numérico. Repita el proceso usando otro atributo que cree diferentes parejas de números que suman 5.
Guíe a sus estudiantes para que realicen una última clasificación que cree las partes 0 y 5.
Esta vez clasifiquemos en tigres y osos.
Registre la clasificación con numerales en un vínculo numérico para el siguiente segmento.
Escribir números en vínculos numéricos es una manera rápida de recordar el trabajo que hicimos al clasificar los osos.
Analizar descomposiciones
La clase analiza tres vínculos numéricos y observa que el mismo total puede tener diferentes partes.
Miren los vínculos numéricos. ¿En qué se parecen?
Tienen el mismo total.
¿En qué se diferencian los vínculos numéricos?
Tienen diferentes partes.
¿Clasificamos los osos de la misma manera cada vez?
No.
¿Cuáles fueron las diferentes maneras en que clasificamos los osos?
Osos naranjas y morados
Osos altos y osos bajos
Tigres y osos
¿Por qué cada vínculo numérico tiene diferentes partes si el total es el mismo?
Porque clasificamos de diferentes maneras.
Podemos separar un total en diferentes partes según cómo lo clasificamos.
Grupo de problemas
Antes de comenzar el Grupo de problemas, use la representación sistemática para descomponer la imagen de las golosinas. Muestre la imagen de las golosinas.
¿Cuántas golosinas ven en total?
7
Nota para la enseñanza
Es posible que a sus estudiantes les resulte más difícil identificar el total y las partes en vínculos numéricos que contienen el 0. Repase los referentes (a qué se refieren los números en la historia) como ayuda para aclarar cualquier malentendido.
• Hay dos 5 en este vínculo numérico.
• (Señale). Este 5 nos indica los osos, el total.
• Cuando clasificamos en tigres y osos, todos los osos se convirtieron en una parte.
Diferenciación: Apoyo
Reúna a un pequeño grupo de estudiantes para brindarles apoyo adicional con su trabajo de la primera página mientras el resto de la clase trabaja de forma independiente. Continúe usando la representación sistemática para guiar a cada estudiante del pequeño grupo a clasificar objetos y registrarlos en el vínculo numérico.
¿Cómo podemos clasificar estas golosinas?
Use la respuesta de alguien de la clase para completar el primer vínculo numérico con todo el grupo. Pida a sus estudiantes que escriban el número en el aire, mientras usted escribe el número en el vínculo numérico.
Digamos una oración numérica.
(Señalan todas las golosinas). 7 golosinas es 4 golosinas y 3 golosinas. (Señalan 4 golosinas y, luego, 3 golosinas).
Mostremos este vínculo numérico con los dedos. Comiencen con las 4 golosinas. (Muestran 4 con una mano y 3 con la otra mano). 4 golosinas y 3 golosinas forman 7 golosinas. (Muestran 3 y 4 por encima de la cabeza).
Repita la secuencia de preguntas para el segundo vínculo numérico. Considere pedir a alguien de la clase que complete el vínculo numérico en la pizarra blanca.
Distribuya el Grupo de problemas. Explique que los problemas del Grupo de problemas son muy parecidos al problema de las golosinas que acaban de completar. Recorra el salón de clases mientras sus estudiantes trabajan y haga las siguientes preguntas:
• ¿Cómo hallaron el total?
• ¿Qué nos indica esta parte? (Señale).
• ¿Pueden decir la oración numérica para este vínculo numérico?
Diferenciación: Desafío
Invite a sus estudiantes a hallar una manera de separar las golosinas en tres partes. Complete el vínculo numérico para que coincida con la imagen.
Evaluación observacional
; Observe mientras sus estudiantes usan vínculos numéricos para clasificar los mismos objetos de más de una manera.
• ¿Necesitan indicaciones para clasificar los mismos objetos de otra manera?
• ¿Pueden explicar cómo clasificaron de más de una manera?
• ¿Usan los vínculos numéricos de forma correcta para registrar las diferentes maneras en que clasificaron?
Concluir
Reflexión final 5 min
Materiales: E) Grupo de problemas
Objetivo: Clasificar para descomponer un número de más de una manera
Reúna a la clase y pídales que tengan a mano su Grupo de problemas. Pida a sus estudiantes que vayan al problema de los autos.
¿Cuántos vehículos hay en total?
6
Invite a sus estudiantes a compartir las diferentes maneras en que clasificaron los autos. Registre cada clasificación con un vínculo numérico.
¿En qué se parecen todos estos vínculos numéricos?
Todos los totales son 6.
Todos son para clasificar autos.
¿En qué se diferencian todos estos vínculos numéricos?
Tienen diferentes partes.
Algunos tienen dos partes, uno tiene tres partes y uno hasta tiene cinco partes.
Invite a la clase a usar la rutina Pensar-Trabajar en parejas-Compartir para responder la siguiente pregunta.
Si bien las partes son diferentes cada vez que clasificamos, el total es el mismo.
¿Cómo puede el mismo total componerse de partes diferentes?
Simplemente clasificamos de diferentes maneras, como por color o por autos y camiones.
Pero da igual cómo clasifiquemos; siempre hay 6 autos.
¿Cómo nos ayuda escribir vínculos numéricos? ¿Por qué los usamos?
Nos ayudan a recordar cómo clasificamos los autos en partes.
Los usamos para ver todas las diferentes maneras en las que clasificamos.
Los usamos para ver lo que otras personas piensan acerca de las partes.
Descomponer un número de más de una manera y registrarlo
Hoja de registro de la evaluación observacional
Módulo 4 de kindergarten
Composición y descomposición
Criterios de logro académico
K.Mód4.CLA1 Representan la composición o descomposición de números con objetos, dedos, imágenes mentales, dibujos, sonidos, la dramatización de situaciones, explicaciones verbales o vínculos numéricos.
K.Mód4.CLA2 Resuelven problemas con historia de juntar o separar con resultado desconocido hasta el 10 con una herramienta matemática de su elección.
K.Mód4.CLA3* Registran las soluciones para situaciones en las que ambos sumandos son desconocidos usando objetos, dibujos o vínculos numéricos.
K.Mód4.CLA4 Descomponen los números hasta el 10 en pares, de más de una manera, usando objetos o dibujos.
K.Mód4.CLA5 Componen figuras geométricas para formar figuras más grandes.
Estudiante
Fechas y detalles de las observaciones
Vistazo a la lección
Sus estudiantes de corta edad necesitan practicar de forma considerable cómo descomponer números que son menores que o iguales a 10 de más de una manera. Aprenden a jugar Agita esos discos, un juego que sirve para practicar la descomposición y refuerza la idea de que el mismo total se puede separar en diferentes partes. En esta lección, se presenta el término parejas de números que suman x.
Preguntas clave
• ¿Qué números pueden ser partes del 6?
*Este CLA no es evaluado en la Evaluación del módulo. PC Parcialmente competente C Competente AC Altamente competente Notas
K.Mód4.CLA1 Representan la composición o descomposición de números con objetos, dedos, imágenes mentales, dibujos, sonidos, la dramatización de situaciones, explicaciones verbales o vínculos numéricos. (K.OA.A.1)
K.Mód4.CLA4 Descomponen los números hasta el 10 en pares, de más de una manera, usando objetos o dibujos. (K.OA.A.3)
Agenda
Fluidez 15 min
Presentar 5 min
Aprender 25 min
• Demostración del juego
• Agita esos discos
Concluir 5 min
Materiales
Maestro o maestra
• papel de rotafolio
• marcador
• Agita esos discos (descarga digital)
• pizarra blanca individual
• fichas para contar de dos colores (41)
• vasos (6)
Estudiantes
• Práctica veloz: Orden de los números hasta el 5 (en el libro para estudiantes)
• marcador
• hoja extraíble de Agita esos discos (en el libro para estudiantes)
• pizarra blanca individual
• libro para estudiantes
Preparación de la lección
• Considere retirar las páginas de Práctica veloz antes de comenzar la lección.
• Retire la hoja extraíble de Agita esos discos y colóquela en las pizarras blancas individuales. Guarde estos materiales para usar en las lecciones 7 y 9.
• Prepare una estación para cada número del 5 al 9. Coloque vasos con fichas para contar de dos colores en cada estación. El número de fichas para contar de dos colores de cada vaso debería coincidir con el número de la estación.
• Imprima o haga una copia de la hoja extraíble de Agita esos discos para usarla en la demostración.
Fluidez
Práctica veloz: Orden de los números hasta el 5
Materiales: E) Práctica veloz: Orden de los números hasta el 5
La clase escribe el número que falta en la secuencia para adquirir fluidez con el orden de los números hasta el 5.
Lea las instrucciones a sus estudiantes y pídales que completen los ejemplos de problema.
Práctica veloz
Completa el número que falta.
1 2 3 4 5
Pida a sus estudiantes que vayan a la Práctica veloz A. Presente la tarea.
No espero que terminen la práctica. Completen tantos problemas como puedan, hagan su mejor esfuerzo.
En sus marcas. Prepárense. ¡A pensar!
Dé 1 minuto para que trabajen en la Práctica veloz A.
¡Alto! Hagan una línea debajo del último problema que completaron.
Voy a leer las respuestas. A medida que las leo, digan “¡Sí!” y marquen la respuesta si respondieron correctamente.
Lea las respuestas de la Práctica veloz A de forma rápida y enérgica.
Cuenten cuántas respuestas correctas obtuvieron y escriban el número en la parte de arriba de la hoja. Este número es su objetivo personal para la Práctica veloz B.
Celebre el esfuerzo y el éxito de sus estudiantes.
Nota para la enseñanza
La Práctica veloz A y la Práctica veloz B tienen exactamente los mismos problemas. Sus estudiantes completan la misma Práctica veloz para las Prácticas veloces A y B a fin de continuar desarrollando confianza con la rutina Práctica veloz y de experimentar progreso y éxito.
Guíe a la clase en una actividad de conteo de ritmo rápido y otra de ritmo lento, cada una con un estiramiento o movimiento físico.
Señalen el número de respuestas correctas que obtuvieron en la Práctica veloz A. Recuerden que este número es su objetivo personal para la Práctica veloz B.
Pida a sus estudiantes que vayan a la Práctica veloz B.
En sus marcas. Prepárense. ¡A mejorar!
Dé 1 minuto para que trabajen en la Práctica veloz B.
¡Alto! Hagan una línea debajo del último problema que completaron.
Voy a leer las respuestas. A medida que las leo, digan “¡Sí!” y marquen la respuesta si respondieron correctamente.
Lea las respuestas de la Práctica veloz B de forma rápida y enérgica.
Cuenten cuántas respuestas correctas obtuvieron y escriban el número en la parte de arriba de la hoja.
Pónganse de pie si obtuvieron más respuestas correctas en la Práctica veloz B.
Celebre el progreso de sus estudiantes.
Presentar
Materiales: M) Papel de rotafolio
La clase identifica diferentes partes en una escena bajo el agua.
Muestre la escena bajo el agua. Guíe a sus estudiantes para que observen las cantidades y los atributos.
Miren la imagen con atención. ¿Qué observan acerca de los peces?
Algunos peces son grandes y otros son pequeños.
Veo peces morados, amarillos y verdes.
Nota para la enseñanza
Cuente hacia delante de uno en uno del 5 al 15 para la actividad de conteo de ritmo rápido.
Cuente hacia atrás de uno en uno del 15 al 5 para la actividad de conteo de ritmo lento.
Díganme una pregunta sobre cuántos hay que podríamos hacer acerca de la imagen.
¿Cuántos peces hay?
¿Cuántos peces amarillos hay?
¿Cuántos peces hay en total?
6
Pida a sus estudiantes que piensen en una manera de clasificar los peces y que la muestren con los dedos. Seleccione a tres estudiantes que clasifiquen de diferentes maneras para que las compartan.
Mientras comparten, registre sus descomposiciones en un vínculo numérico. Luego, haga las siguientes preguntas.
¿Qué observan acerca de los totales de los vínculos numéricos?
Todos son 6.
¿Qué observan acerca de las partes?
Todas son diferentes, excepto en el vínculo numérico en que las dos partes son 3.
Presente el trabajo que van a hacer en el siguiente segmento para establecer una transición.
Hoy, participaremos de un juego en el que separaremos el mismo total en diferentes partes.
Aprender
Demostración del juego
Materiales: M) Hoja extraíble de Agita esos discos, fichas para contar de dos colores, vaso, marcador
La clase participa de un juego para hallar parejas de números que suman 6.
Invite a sus estudiantes a jugar Agita esos discos. Muestre 6 fichas para contar.
¿Cuántos discos tengo? 6
Coloque las fichas para contar en el vaso, agítelo y vuélquelas.
Colóquelas sobre el camino numérico, de modo que los colores iguales queden uno al lado del otro. Complete el vínculo numérico a medida que sus estudiantes responden las siguientes preguntas.
Diferenciación: Apoyo
Escribamos un vínculo numérico para nuestros discos. ¿Cuál es el total?
¿Cuántos discos amarillos hay?
¿Cuántos discos rojos hay?
Repita este proceso hasta que todos los vínculos numéricos estén completos (espere repeticiones). Si no salen 6 y 0 luego de volcar los discos 5 veces, presente la idea mostrando 6 discos amarillos.
¿Qué sucede si los vuelco y todos mis discos son amarillos? ¿Cómo puedo completar el vínculo numérico?
Todavía hay 6, entonces escriba 6 en el total.
Puede escribir 6 en la parte amarilla.
Si sus estudiantes no reconocen que el total es 6 luego de cada vez que se agitan los discos, cuente mientras los mueve hacia el camino numérico. Pida a quienes sepan que hay 6 que expliquen cómo lo saben. La conservación se desarrolla a lo largo del tiempo, y este juego es una buena manera de promoverla.
¿Cuál es la parte roja? ¿Cuántos discos rojos hay?
0
Escriba el vínculo numérico con 0 y 6 como las partes.
¿Cómo hallamos el número total de discos luego de cada vez que los volcamos?
Los colocamos en el camino numérico. Cubrimos todos los números hasta el 6.
El total siguió siendo el mismo cada vez. Usamos los mismos discos.
¿Cómo hallamos las partes?
Las clasificamos por color. Contamos los discos rojos y los amarillos.
Guarde la hoja extraíble de Agita esos discos completada para usar en la sección Concluir.
Agita esos discos
Agita esos discos
Materiales: E) Hoja extraíble de Agita esos discos, fichas para contar de dos colores, vaso, marcador
La clase participa de un juego para hallar parejas de números que suman 5, 6, 7, 8 y 9.
Prepare una estación para cada número del 5 al 9, como se describe en la preparación de la lección. Repase el procedimiento del juego.
• Agitar el vaso y volcar las fichas para contar
• Colocar las fichas en el camino numérico y contarlas
• Escribir el total en el vínculo numérico
• Contar el número de fichas rojas y de fichas amarillas y, luego, escribir cada número como una parte en el vínculo numérico
Asegúrese de que cada estudiante tenga una pizarra blanca individual con la hoja extraíble de Agita esos discos dentro, así como también un marcador. Asigne a sus estudiantes a las estaciones y explíqueles que deben completar todos los vínculos numéricos antes de avanzar a la siguiente estación.
Promoción de los estándares para la práctica de las matemáticas
Cada estudiante reconoce y expresa regularidad en la lógica de la repetición (MP8) cuando observa que no necesita hallar el total cada vez. Las preguntas de esta actividad están diseñadas para ayudar a sus estudiantes a llegar a esta conclusión y a explicar por qué el total sigue siendo el mismo.
Haga las siguientes preguntas para promover el estándar MP8:
• ¿Necesitan contar cada vez para hallar el total?
• ¿Agregamos fichas para contar? ¿Quitamos fichas para contar? ¿Ha cambiado el número total de fichas para contar desde la última vez que las volcamos?
Nota para la enseñanza
Considere pedir a sus estudiantes que trabajen en parejas para que puedan comprobar mutuamente sus trabajos. Estudiante A: Vuelca los discos y los coloca en el camino numérico. Estudiante B: Escribe el vínculo numérico. Cambian los roles luego de cada vez que vuelcan los discos.
Recorra el salón de clases para asegurarse de que registren de manera correcta las partes y los totales. Use las siguientes preguntas para evaluar e incentivar el razonamiento matemático.
¿A qué fichas para contar se refiere esta parte?
¿Pueden decir la oración numérica para este vínculo numérico? 5 es y .
¿En qué se parecen todos sus vínculos numéricos? ¿Por qué todos los totales son los mismos?
Concluir
Reflexión final 5 min
Materiales: M) Afiche de vínculo numérico, hoja extraíble de Agita esos discos completada, papel de rotafolio, marcador
Objetivo: Descomponer un número de más de una manera y registrarlo
Muestre el afiche de la sección Presentar y la hoja extraíble de Agita esos discos completada de la sección Aprender.
Hay algo en todos estos vínculos numéricos que es igual. ¿Qué es?
Todos tienen 6. El total siempre es 6.
Formamos 6 usando diferentes partes. Las podemos llamar parejas de números que suman 6. (Señale). En este vínculo numérico, 4 y 2 son una pareja de números que suman 6.
Evaluación observacional
Evaluación observacional
; Observe mientras sus estudiantes participan del juego Agita esos discos.
; Observe mientras sus estudiantes participan del juego Agita esos discos.
• ¿Sus estudiantes escriben de manera correcta los números que representan las partes y el total de los discos?
• ¿Escriben de manera correcta los números que representan las partes y el total de los discos?
• ¿Pueden decir una oración numérica que coincida con su vínculo numérico?
• ¿Pueden decir una oración numérica que coincida con su vínculo numérico?
Invite a sus estudiantes a nombrar otras parejas de números que suman 6. Encierre en un círculo las parejas de números que suman 6 en el camino numérico a medida que las hallan. Escriba 0 delante del 1 para poder encerrarlo en un círculo.
¿Qué números pueden ser partes del 6?
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6
¿Qué números no pueden ser partes del 6?
7, 8, 9, 10…
¿Por qué 7 no puede ser parte del 6?
7 es mayor que 6. No puede formar 6. Agita esos discos 1 2 3 4 5 6 7 8
Nota para la enseñanza
Si bien es posible que sus estudiantes usen el camino numérico para mencionar los números que pueden ser partes del 6 (o parejas de números que suman 6), por el momento no espere que hagan lo mismo con otros números. Generalmente, se necesita la experiencia repetida de descomponer números menores que o iguales a 10 en parejas de números.
Si hay tiempo suficiente, considere crear un afiche de Parejas de números que suman de 5 a 10 a fin de llevar la cuenta de las posibles parejas para los números del 5 al 10, de modo que sus estudiantes puedan ver cómo aparecen los patrones. Registre las parejas de números que suman 6 en el segundo camino numérico y deje el primer camino numérico para las parejas de números que suman 5 a fin de usarlo en la lección 7. La clase continuará explorando qué números pueden ser partes de un total a lo largo del módulo.
Ejemplos de soluciones
Espere ver diferentes estrategias para hallar la solución. Acepte respuestas precisas, explicaciones razonables y respuestas equivalentes en todo el trabajo de la clase.
Número de respuestas correctas:
Completa el número que falta.
Hallar parejas de números que suman 5
Hoja de registro de la evaluación observacional
Módulo 4 de kindergarten
Composición y descomposición
Criterios de logro académico
K.Mód4.CLA1 Representan la composición o descomposición de números con objetos, dedos, imágenes mentales, dibujos, sonidos, la dramatización de situaciones, explicaciones verbales o vínculos numéricos.
K.Mód4.CLA2 Resuelven problemas con historia de juntar o separar con resultado desconocido hasta el 10 con una herramienta matemática de su elección.
K.Mód4.CLA3* Registran las soluciones para situaciones en las que ambos sumandos son desconocidos usando objetos, dibujos o vínculos numéricos.
K.Mód4.CLA4 Descomponen los números hasta el 10 en pares, de más de una manera, usando objetos o dibujos.
K.Mód4.CLA5 Componen figuras geométricas para formar figuras más grandes.
Estudiante
Fechas y detalles de las observaciones
Vistazo a la lección
La clase comprende la idea de que un total se puede descomponer de más de una manera y está lista para descomponer de forma sistemática un número para hallar todas las parejas posibles. El 5 es un punto de inicio clave debido a que las parejas de números que suman 5 son subitizables para la mayor parte de la clase. Esta lección es fundamental para el objetivo de fluidez de kindergarten que consiste en saber sumar y restar hasta el 5.
Preguntas clave
*Este CLA no es evaluado en la Evaluación del módulo. PC Parcialmente competente C Competente AC Altamente competente Notas
K.Mód4.CLA1 Representan la composición o descomposición de números con objetos, dedos, imágenes mentales, dibujos, sonidos, la dramatización de situaciones, explicaciones verbales o vínculos numéricos. (K.OA.A.1)
K.Mód4.CLA4 Descomponen los números hasta el 10 en pares, de más de una manera, usando objetos o dibujos. (K.OA.A.3)
Agenda
Fluidez 10 min
Presentar 10 min
Aprender 25 min
• Descomponer el 5 y registrarlo
• Parejas de números que suman 5
• Grupo de problemas
Concluir 5 min
Materiales
Maestro o maestra
• fichas para contar de dos colores (5)
• vaso
• cubos Unifix® azules (10)
• cubos Unifix® amarillos (10)
• Papel de 5 puntos (en la edición para la enseñanza)
• crayones rojos y amarillos
• papel de rotafolio
• marioneta
Estudiantes
• Papel de 5 puntos
• fichas para contar de dos colores (5)
• vaso
• hoja extraíble de Agita esos discos
• marcador
• crayones rojos y amarillos
• libro para estudiantes
Preparación de la lección
• Prepare la hoja extraíble de Agita esos discos y colóquela en las pizarras blancas individuales. Este material se recopiló y usó en la lección 6.
• Coloque en un vaso 5 fichas para contar por pareja de estudiantes.
• Imprima o haga suficientes copias de Papel de 5 puntos de la edición para la enseñanza y corte las filas de modo que cada estudiante tenga una.
• Durante la sección Aprender, la clase usa el papel de 5 puntos para representar las descomposiciones del 5. Se necesitan todas las descomposiciones para un afiche que creará la clase. Considere colorear todas las maneras posibles con anticipación para que estén listas si sus estudiantes no las realizan.
• Si comenzaron el afiche de Parejas de números que suman de 5 a 10 en la lección 6, prepárelo para mostrarlo y agregarle información durante la lección de hoy.
Fluidez
Combinar los dedos para formar 5
La clase completa un total con los dedos como preparación para hallar parejas de números que suman 5.
Vamos a trabajar en equipo para formar 5. ¿Comenzamos?
Muestre 4 dedos.
Muéstrenme cuántos dedos más se necesitan para formar 5. (Muestran 1 dedo).
Digan la oración numérica que comienza con el número que estoy mostrando. Levanten la mano cuando sepan la respuesta.
Espere hasta que la mayor parte de la clase haya levantado la mano y, luego, dé la señal para que respondan.
4 y 1 forman 5.
Repita el proceso para formar 5 con los siguientes pares de números: 2 y 3 3 y 2 1 y 4 4 y 1
y 0 0 y 5 3 y 2
Agita esos discos
Materiales: E) Fichas para contar de dos colores, vaso, hoja extraíble de Agita esos discos, marcador
La clase registra el total y las partes en un vínculo numérico para familiarizarse con la descomposición del número 5 de más de una manera.
Forme parejas de estudiantes. Distribuya a cada pareja la hoja extraíble de Agita esos discos en una pizarra blanca individual, un marcador y un vaso con 5 fichas para contar, y pídales que jueguen de acuerdo con las siguientes reglas. Considere hacer una ronda de práctica con la clase.
• Estudiante A: Agita el vaso y vuelca todas las fichas.
• Estudiante A: Coloca las fichas en el camino numérico y las cuenta.
• Estudiante B: Escribe el total en el vínculo numérico.
• Estudiante B: Cuenta el número de fichas rojas y de fichas amarillas, y, luego, escribe los números en cada parte.
• Las parejas cambian los roles después de cada turno.
Recorra el salón de clases mientras sus estudiantes juegan y asegúrese de que registren correctamente las partes y los totales.
Presentar
Materiales: M) Cubos Unifix
La clase analiza varias descomposiciones del 5 y halla la que falta.
Muestre la imagen de las barras de 5.
¿Qué observan acerca de estas barras de cubos?
Son azules y amarillas.
Todas tienen 5 cubos.
¡Falta una barra!
¡Ay no, falta una barra de 5! (Señale el espacio entre la tercera barra de 5 y la cuarta). Vamos a ser detectives y a averiguar cómo se ve la barra de 5 que falta.
Pida a sus estudiantes que usen la rutina Pensar-Trabajar en parejas-Compartir para analizar cómo podría verse la barra de 5 que falta y cómo lo saben. Si es necesario, pídales que indiquen cuántos cubos azules y amarillos hay en la barra de 5 que falta como ayuda para verbalizar su razonamiento. Seleccione a una pareja para que comparta.
Creemos que hay 2 azules y 3 amarillos.
Nota para la enseñanza
Sus estudiantes usarán el vaso con 5 fichas para contar nuevamente en la sección Aprender. Considere pedirles que dejen el vaso en su área de trabajo cuando se trasladen a un lugar central durante la sección Presentar.
DUA: Acción y expresión
Proporcione a sus estudiantes cubos azules y amarillos sueltos para que pongan a prueba sus ideas acerca de cómo podría verse la barra de 5 que falta. Use las barras de 5 de sus estudiantes como ayuda para que verbalicen sus ideas. Formar las barras de la imagen y colocarlas debajo de una cámara de documentos como se muestra puede resultar útil.
Apoyo para la comprensión del lenguaje
Este ejemplo de barra de cubos muestra una respuesta correcta pero imprecisa. Si sus estudiantes comparten ideas que son incorrectas, bríndeles apoyo por medio de comienzos de oración que den lugar a desacuerdos constructivos.
• No estoy de acuerdo porque…
• Lo hice de otra forma. Yo...
Cree una barra de 5 que coincida con la descripción, pero no con el resto.
¿Esto es lo que estaban pensando?
No.
Bueno. Denme más detalles para que la barra que haga coincida con su razonamiento.
Coloque 2 cubos azules en la parte de arriba y 3 amarillos en la parte de abajo.
Recree la barra basándose en la descripción corregida. Confirme que coincide con el razonamiento de la pareja y pruébela con la imagen de las barras de 5.
¿Coincide esta barra?
Sí.
¿Cómo lo saben?
Coincide porque los cubos amarillos están ordenados como 1, 2, 3, 4, 5, como las escaleras de números.
Muestre el grupo de barras de 5 completo. Use la imagen para apoyar el razonamiento de sus estudiantes acerca de por qué la barra con 2 cubos azules y 3 cubos amarillos coincide.
Presente el trabajo que van a hacer en el siguiente segmento para establecer una transición.
Cada barra de este grupo muestra parejas de números que suman 5. Hoy, veremos si podemos hallar todas las parejas de números que suman 5.
Promoción de los estándares para la práctica de las matemáticas
Cada estudiante pone atención a la precisión (MP6) cuando se asegura de describir la barra que falta con suficientes detalles de modo que el maestro o la maestra pueda recrear su visualización.
Incentive la capacidad de sus estudiantes de comunicarse con precisión por medio de preguntas como las siguientes:
• ¿Qué debería hacer primero?
• ¿Cuándo debería dejar de agregar cubos amarillos?
• ¿Qué debería hacer a continuación?
Aprender
Descomponer el 5 y registrarlo
Materiales: M/E) Papel de 5 puntos, crayones, fichas para contar de dos colores, vaso
La clase descompone el 5 volcando fichas para contar y registrando las partes.
Demuestre cómo usar las fichas para contar de dos colores y el papel de 5 puntos para descomponer el 5 y registrarlo.
Vamos a agitar los discos nuevamente, pero esta vez registraremos las partes con un dibujo.
Vuelque las 5 fichas para contar de modo que sus estudiantes puedan verlas. Coloree el papel de 5 puntos de modo que coincida con las fichas. Mientras colorea, invite a sus estudiantes a mostrar la relación de parte-total con los dedos.
Usen los dedos para mostrar las partes.
Junten las partes para formar el total.
Separen el total en partes nuevamente. Ahora, digamos la oración numérica en grupo.
5 es 4 y 1.
Asegúrese de que cada estudiante tenga un papel de 5 puntos, fichas para contar de dos colores y un vaso. Observe mientras trabajan y anímeles a decir una oración numérica que coincida con sus fichas. Quienes terminen antes pueden volver a agitar los discos y dibujar las fichas en el dorso del papel de 5 puntos.
A medida que sus estudiantes guardan los vasos y las fichas, recoja sus trabajos y separe un ejemplo de cada manera de descomponer el 5. Si hay una pareja de números que suman 5 que no haya representado nadie, cree rápidamente esa combinación en un papel de 5 puntos para usar en el siguiente segmento.
Parejas de números que suman 5
Materiales: M) Papel de rotafolio, marcador, ejemplos de trabajo
La clase dice oraciones numéricas para todas las parejas de números que suman 5.
Reúna a la clase. Comience un afiche cuyo título sea Parejas de números que suman 5. Coloque un ejemplo de trabajo con 5 puntos rojos cerca de la parte de arriba.
¿Cuál es el total?
5
Reúnanse y pregunten a su pareja de trabajo: ¿Cuáles son las partes?
Invite a sus estudiantes a mostrar las partes con las manos. Si tienen dificultades con la idea de 0 como una parte, pídales que muestren la parte roja con una mano y la parte amarilla con la otra.
Digan la oración numérica empezando con el total.
5 es 5 y 0.
Escriba la oración numérica en el afiche junto a los 5 puntos rojos.
Justo debajo del primer ejemplo, coloque otro ejemplo de trabajo que muestre 4 puntos rojos y 1 punto amarillo. Pida a sus estudiantes que identifiquen el total y las partes y, luego, que digan y escriban la oración numérica. Repita el proceso hasta que el afiche muestre todas las parejas de números que suman 5.
Muestre el grupo de barras de 5 de la sección Presentar completo.
Veamos si hallamos todas las parejas de números que suman 5 que estaban en las barras de 5 que vimos anteriormente.
Repase el número de cubos azules y amarillos de cada barra de 5. A medida que la clase nombra las partes, escríbalas en la imagen. Confirme que cada barra de 5 representa una de las parejas de números que suman 5 que se muestran en el afiche.
Diferenciación: Desafío
Luego de colocar tres o cuatro ejemplos de trabajo, invite a sus estudiantes a compartir qué partes creen que serán las siguientes. Pueden usar el patrón visual para anticipar la siguiente pareja de números que suman 5. Continúe pidiéndoles que compartan su razonamiento acerca de cuáles serán las siguientes antes de colocar cada ejemplo de trabajo.
Grupo de problemas
Materiales: E) Fichas para contar de dos colores, vaso
Repase las instrucciones para cada página antes de que sus estudiantes trabajen de forma independiente. En la primera página, pueden usar sus destrezas de clasificación para separar las mariposas de dos maneras diferentes.
En la segunda página, pueden elegir lo que deseen. Mientras sus estudiantes buscan nuevas maneras de colorear las barras de 5, anímeles a pensar acerca de todo el trabajo que hicieron con las parejas de números que suman 5 a lo largo de la lección. Si se quedan sin ideas, ofrezca un vaso con 5 fichas para contar de doble cara para que lo vuelquen en busca de nuevas parejas de números que suman 5.
Nota para la enseñanza
Por lo general, hay estudiantes de corta edad que invierten las partes y creen que el resultado es una nueva combinación, como se muestra. Esto sucede con dibujos, vínculos numéricos y oraciones numéricas.
Con más experiencia, sus estudiantes comienzan a ver que pueden combinar las dos partes, o sumandos, en cualquier orden sin cambiar el total (propiedad conmutativa). Este aprendizaje se formaliza en 1.er grado, donde exploran la igualdad y desarrollan métodos para contar hacia delante desde un número.
Evaluación observacional
; Observe el modo en que sus estudiantes colorean las barras de 5 de diferentes maneras y lo registran en un vínculo numérico.
• ¿Necesitan indicaciones para colorear las barras de 5 de más de una manera?
• ¿Registran de manera correcta en el vínculo numérico los números que representan las partes y el total de cada barra de 5?
• ¿Pueden identificar que el total es el mismo y por qué?
Concluir
Reflexión final 5 min
Materiales: M) Afiche de Parejas de números que suman 5, afiche de Parejas de números que suman de 5 a 10, marioneta
Objetivo: Hallar parejas de números que suman 5
Muestre el afiche de Parejas de números que suman 5 de la sección Aprender.
¿En qué se parecen todas nuestras oraciones numéricas?
Todas tienen 5.
Todas tienen “es” e “y”.
La marioneta quiere saber qué números pueden ser partes del 5. Digamos las parejas de números que suman 5 para que la marioneta pueda encerrarlas en un círculo.
Haga que la marioneta encierre en un círculo las parejas de números que suman 5 en el camino numérico a medida que las nombran. Escriba 0 delante del 1 para encerrarlo en un círculo.
¿Qué números pueden ser partes del 5?
0, 1, 2, 3, 4, 5
Haga como si la marioneta le susurrara al oído.
La marioneta quiere encerrar en un círculo el 10. ¿Es el 10 una parte del 5?
No.
¿Por qué el 10 no puede ser parte del 5?
El 5 puede ser parte del 10. El 10 es muy grande para ser parte del 5.
10 es más grande que 5.
¿Qué otros números no pueden ser parte del 5?
Las respuestas de sus estudiantes variarán.
Nota para la enseñanza
Si comenzó el afiche de Parejas de números que suman de 5 a 10 en la lección 6, úselo para registrar las posibles parejas de números que suman 5 durante la sección Concluir. Continuarán explorando qué números pueden ser partes de un total en el módulo. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 5
Great Minds
Hallar parejas de números que suman 10
Hoja de registro de la evaluación observacional
Módulo 4 de kindergarten
Composición y descomposición
Criterios de logro académico
K.Mód4.CLA1 Representan la composición o descomposición de números con objetos, dedos, imágenes mentales, dibujos, sonidos, la dramatización de situaciones, explicaciones verbales o vínculos numéricos.
K.Mód4.CLA2 Resuelven problemas con historia de juntar o separar con resultado desconocido hasta el 10 con una herramienta matemática de su elección.
K.Mód4.CLA3* Registran las soluciones para situaciones en las que ambos sumandos son desconocidos usando objetos, dibujos o vínculos numéricos.
K.Mód4.CLA4 Descomponen los números hasta el 10 en pares, de más de una manera, usando objetos o dibujos.
K.Mód4.CLA5 Componen figuras geométricas para formar figuras más grandes.
Estudiante
Fechas y detalles de las observaciones
Vistazo a la lección
La clase continúa usando sus destrezas de clasificación para descomponer un número de más de una manera, esta vez, enfocándose en las parejas de números que suman 10. Separan el 10 en dos o más partes y registran su trabajo usando un vínculo numérico.
Preguntas clave
• ¿Qué números pueden ser partes del 10?
• ¿Qué números no pueden ser partes del 10?
*Este CLA no es evaluado en la Evaluación del módulo. PC Parcialmente competente C Competente AC Altamente competente
Notas
Criterio de logro académico
K.Mód4.CLA4 Descomponen los números hasta el 10 en pares, de más de una manera, usando objetos o dibujos. (K.OA.A.3)
Agenda
Fluidez 5 min
Presentar 10 min
Aprender 25 min
• Superclasificación
• Grupo de problemas
Concluir 10 min
Materiales
Maestro o maestra
• papel de rotafolio
• Camino numérico (en la edición para la enseñanza)
Estudiantes
• fichas para contar de dos colores (10 por pareja de estudiantes)
• vaso
• crayones
• libro para estudiantes
Preparación de la lección
• La clase hace el afiche de Parejas de números que suman 10 durante la sección Presentar y agregan información durante la sección Aprender. Considere escribir el título en papel de rotafolio con anticipación.
• Si comenzaron el afiche de Parejas de números que suman de 5 a 10 en las lecciones 6 y 7, prepárelo para mostrarlo y agregarle información durante la lección de hoy.
Fluidez
Combinar los dedos para formar 10
La clase completa un total con los dedos como preparación para hallar parejas de números que suman 10.
Vamos a trabajar en equipo para formar 10. ¿Comenzamos?
Muestre 9 dedos.
Muéstrenme cuántos dedos más se necesitan para formar 10. (Muestran 1 dedo).
Digan la oración numérica que comienza con el número que estoy mostrando. Levanten la mano cuando sepan la respuesta.
Espere hasta que la mayor parte de la clase haya levantado la mano y, luego, dé la señal para que respondan.
9 y 1 forman 10.
Repita el proceso para formar 10 con los siguientes pares de números:
Ahora, trabajen en parejas para formar 10.
Forme parejas de estudiantes. Pídales que formen 10 de acuerdo con el siguiente procedimiento. Considere hacer una ronda de práctica con la clase.
• Diga a sus estudiantes que trabajarán en parejas para formar 10.
• Estudiante A: Muestra 10 dedos o menos.
• Estudiante B: Muestra cuántos dedos más se necesitan para formar 10.
Estudiante A
Estudiante A: “7 y 3 forman 10”
Estudiante B: “3 y 7 forman 10”
• Estudiante A: Dice la oración numérica que comienza con su número.
• Estudiante B: Dice la oración numérica que comienza con su número.
• Cambian los roles.
Recorra el salón de clases mientras sus estudiantes trabajan y proporcione apoyo según sea necesario.
Presentar
Materiales: M) Papel de rotafolio
La clase analiza imágenes para hallar varias descomposiciones del 10.
Presente la rutina ¿Cuál no pertenece al grupo? Muestre las cuatro imágenes e invite a sus estudiantes a analizarlas para hallar la que no pertenece al grupo. Dígales que hay varias respuestas correctas.
Cuando la mayor parte de la clase dé una señal para indicar que terminaron, invíteles a moverse a un espacio designado del salón de clases de acuerdo a su selección.
(Señale la imagen de las manos).
Si creen que esta imagen no pertenece al grupo, pónganse de pie y vayan hacia la esquina. Prepárense para decir por qué no pertenece al grupo.
Asegúrese de señalar las imágenes en lugar de describirlas, ya que de lo contrario podría revelar la razón por la que no pertenece al grupo.
DUA: Representación
Para hacer que las relaciones sean más evidentes y ofrecer una experiencia más concreta, haga lo siguiente:
• Cuando alguien de la clase comparta una justificación, coloque una X sobre la imagen que no pertenece al grupo o cúbrala a fin de resaltar las semejanzas entre el resto de las imágenes.
• Presente las imágenes como tarjetas que se puedan manipular o clasificar (p. ej., tres agrupadas de un lado y una que no pertenezca al grupo, del otro lado).
Recorra el salón de clases y escuche las justificaciones de sus estudiantes. Use las siguientes preguntas para guiar su razonamiento:
• ¿Cuál es el total en cada imagen?
• ¿Qué imágenes facilitan ver el 5 como un grupo?
• ¿Qué tipos de imágenes ven?
• ¿Cuáles muestran algo coloreado?
Elija a un o una representante de cada grupo para que comparta con la clase. Destaque las respuestas que hagan énfasis en el razonamiento acerca del 5 como una unidad y las descomposiciones del 10, pero acepte otras ideas que estén apoyadas con razonamientos coherentes.
Reúna a la clase nuevamente. Dirija la atención de sus estudiantes a la descomposición del 10. Para ello, pídales que identifiquen las partes de las imágenes que tengan un total de 10 objetos.
Veamos la imagen de las manos. ¿Qué partes ven?
Veo 5 y 5. Eso es cuántos dedos hay en cada mano.
Veo 9 y 1 porque hay 9 uñas pintadas y 1 sin pintar.
Comience un afiche de Parejas de números que suman 10 y registre las ideas de sus estudiantes usando vínculos numéricos. Repita la actividad con las imágenes restantes que muestran un total de 10.
Presente el trabajo que van a hacer en el siguiente segmento para establecer una transición.
Hallaron maneras interesantes de pensar acerca de las imágenes y acerca del 10. Hoy, buscaremos más maneras de separar el 10.
Promoción de los estándares para la práctica de las matemáticas
Cada estudiante representa a través de las matemáticas (MP4) cuando usa vínculos numéricos para registrar el número de objetos en cada grupo luego de clasificar. Esto le permite registrar las diferentes maneras en que descompuso el 10 sin registrar información adicional, como el atributo que usó para clasificar o los objetos específicos que había en cada grupo.
Los pasos descritos en la siguiente página están diseñados para animar a cada estudiante a representar a través de las matemáticas al enfocarse en la descomposición del 10 que resulta de cada clasificación.
Aprender
Superclasificación
Materiales: M) Afiche de Parejas de números que suman 10
La clase clasifica una colección de 10 figuras geométricas de varias maneras.
Muestre la actividad interactiva para la enseñanza que contiene un grupo de figuras para clasificar.
Observen las imágenes. Son todas… (Haga una seña para que la clase responda).
¡Figuras geométricas!
Contemos para hallar el número total de figuras.
Pida a sus estudiantes que cuenten a coro a medida que usted señala cada figura. Haga pausas estratégicas para llamar sutilmente la atención sobre los atributos comunes.
Comience desde la izquierda con las 2 figuras grandes y rojas.
1, 2… (Hacen una pausa).
Continúe con las 2 figuras pequeñas y rojas.
3, 4… (Hacen una pausa).
Continúe el proceso y haga pausas luego de las figuras rayadas, las de color azul claro y las de color azul oscuro.
5… (Hacen una pausa). 6, 7, 8… (Hacen una pausa). 9, 10
¿Cuál es el número total de figuras?
Reúnanse y conversen en parejas acerca de las diferentes maneras en que podrían clasificarlas.
Nota para la enseñanza
Si hay estudiantes que proponen una clasificación que incluye solo algunas figuras, como azul claro y azul oscuro, valide su razonamiento acerca de los atributos, pero aclare que la clasificación debe incluir todas las figuras.
Guíe a sus estudiantes para clasificar el número total de figuras de una manera diferente o para clasificarlas en tres o cuatro partes basándose en sus dos categorías iniciales: “Azul claro, azul oscuro ¿y…?”.
Clasificaciones de 2 partes
• 1 rayada, 9 sin rayas
• 2 grandes, 8 pequeñas
• 3 triángulos, 7 círculos
• 4 rojas, 6 azules
• 7 redondas, 3 puntiagudas
• 10 figuras, 0 animales (o cualquier otra cosa que no sea una figura)
Clasificaciones de 3 partes
• Rayada, roja, azul
Clasificaciones de 4 partes
• Rayada, roja, azul claro, azul oscuro
Use los siguientes pasos para clasificar las figuras en diferentes descomposiciones del 10 y registrarlas:
• Establezca categorías de clasificación y clasifique.
• Cuente cuántas hay en cada grupo.
• Registre como un vínculo numérico en el afiche de Parejas de números que suman 10.
• Diga la oración numérica: 10 es y .
Continúe el proceso hasta que haya registrado la mayoría de las descomposiciones de 2 partes, incluidos el 0 y el 10.
¿En qué se parecen todos los vínculos numéricos?
El total es 10.
¿En qué se diferencian todos los vínculos numéricos?
Las partes son números diferentes.
Grupo de problemas
Materiales: E) Fichas para contar de dos colores, vaso, crayones
Repase las instrucciones para cada página antes de que sus estudiantes trabajen de forma independiente. En la primera página, pueden usar sus destrezas de clasificación para separar las manzanas de dos maneras diferentes.
En la segunda página, pueden elegir lo que deseen. Mientras sus estudiantes buscan nuevas maneras de colorear los grupos de 5, anímeles a pensar acerca del trabajo que hicieron con las parejas de números que suman 10 a lo largo de la lección. Si se quedan sin ideas, ofrezca un vaso con 10 fichas para contar de doble cara para que lo vuelquen en busca de nuevas parejas de números que suman 10.
Diferenciación: Apoyo
Si sus estudiantes necesitan ayuda para generar las categorías de clasificación, pídales que tengan en cuenta los atributos: color, tamaño, forma y patrón. Si todavía tienen dudas, ofrezca apoyo adicional: “Todas estas figuras son…”. (Señale para indicar los círculos). “Pero estas figuras son…”. (Señale para indicar los triángulos).
Diferenciación: Desafío
Desafíe a sus estudiantes a hallar más de dos partes combinando colores o usando crayones adicionales. Si es necesario, demuestre cómo agregar una parte al vínculo numérico.
Evaluación observacional
; Observe la forma en que sus estudiantes colorean los grupos de 5 de diferentes maneras y cómo registran las agrupaciones en un vínculo numérico.
• ¿Necesitan indicaciones para colorear los grupos de 5 de más de una manera?
• ¿Registran de manera correcta los números que representan las partes y el total de cada grupo de 5?
• ¿Pueden identificar que el total es el mismo y por qué?
Concluir
Reflexión final 10 min
Materiales: M) Afiche de Parejas de números que suman 10, afiche de Parejas de números que suman de 5 a 10; E) Grupo de problemas
Objetivo: Hallar parejas de números que suman 10
Reúna a la clase y pídales que tengan a mano su Grupo de problemas.
¿Cuáles son algunas maneras en que colorearon, o separaron, 10 puntos?
Separé en 9 y 1.
Yo en 6 y 4.
Llevemos la cuenta. Díganme las partes y las encerraré en un círculo en el camino numérico.
A medida que cada estudiante nombra las partes, encierre en un círculo el espacio correspondiente en el camino numérico. Si alguna de las combinaciones de 2 partes no está representada en el trabajo de sus estudiantes, use el afiche de Parejas de números que suman 10 de la sección Aprender para identificar las otras partes.
¿Qué números pueden ser partes del 10?
Todos los números del camino numérico, y el 0, pueden ser partes del 10.
¿Qué números no pueden ser partes del 10? ¿Están en este camino numérico?
Las respuestas de sus estudiantes variarán, pero todas deberían confirmar que los números que no pueden ser partes del 10 no están en este camino numérico.
Guíe a sus estudiantes para que expresen su comprensión de las parejas de números que suman 10 haciendo preguntas y usando planteamientos como los siguientes:
• Si pudiéramos hacer nuestro camino numérico más largo, ¿dónde iría el 11? ¿Y el 100?
• Usen mayor que para referirse a los números que no son partes del 10.
• Usen menor que para referirse a los números que son partes del 10.
Nota para la enseñanza
Si comenzó el afiche de Parejas de números que suman de 5 a 10 en las lecciones 6 y 7, úselo para registrar las posibles parejas de números que suman 10 durante la sección Concluir. Registre las parejas en el último camino numérico y deje espacio luego de las parejas de números que suman 6 para aquellas que suman 7, 8 y 9.
Nota para la enseñanza
No se preocupe si las estimaciones de sus estudiantes acerca de dónde iría el 100 en el camino numérico no son razonables. Siempre que señalen una ubicación posterior al 10, van por buen camino para estudiantes de kindergarten.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Componer figuras geométricas de más de una manera
Vistazo a la lección
Hoja de registro de la evaluación observacional
Módulo 4 de kindergarten
Composición y descomposición
Criterios de logro académico
K.Mód4.CLA1 Representan la composición o descomposición de números con objetos, dedos, imágenes mentales, dibujos, sonidos, la dramatización de situaciones, explicaciones verbales o vínculos numéricos.
K.Mód4.CLA2 Resuelven problemas con historia de juntar o separar con resultado desconocido hasta el 10 con una herramienta matemática de su elección.
K.Mód4.CLA3* Registran las soluciones para situaciones en las que ambos sumandos son desconocidos usando objetos, dibujos o vínculos numéricos.
K.Mód4.CLA4 Descomponen los números hasta el 10 en pares, de más de una manera, usando objetos o dibujos.
K.Mód4.CLA5 Componen figuras geométricas para formar figuras más grandes.
*Este CLA no es evaluado en la Evaluación del módulo.
Estudiante
Fechas y detalles de las observaciones
PC Parcialmente competente C Competente AC Altamente competente Notas
Durante esta lección se vuelve a trabajar con figuras geométricas a fin de reforzar la idea de que un entero o total se puede componer de varias maneras. En el tema A, la clase comparó sus trabajos y comenzó a observar que las figuras se pueden componer de más de una manera. Ahora, la clase está lista para componer de forma independiente la misma figura más de una vez. En la sección Concluir, relacionan las composiciones de las figuras y los números al responder la misma pregunta clave en ambas unidades.
Preguntas clave
• ¿Por qué pueden usarse partes diferentes para formar la misma figura entera?
• ¿Por qué pueden usarse partes diferentes para formar el mismo total?
Criterio de logro académico
K.Mód4.CLA5 Componen figuras geométricas para formar figuras más grandes. (K.G.B.6)
Agenda
Fluidez 10 min
Presentar 10 min
Aprender 25 min
• Rompecabezas de flores
• Componer figuras geométricas de dos maneras
Concluir 5 min
Materiales
Maestro o maestra
• ábaco rekenrek de 100 cuentas
• hoja extraíble de Rompecabezas de hexágonos (en la edición para la enseñanza)
• bloques de plástico para hacer patrones (20)
Estudiantes
• fichas para contar de dos colores (10)
• vaso
• marcador
• hoja extraíble de Agita esos discos
• hoja extraíble de Partes de bloques para hacer patrones (en el libro para estudiantes)
• bloques de plástico para hacer patrones (20)
• libro para estudiantes
Preparación de la lección
• Prepare la hoja extraíble de Agita esos discos y colóquela en las pizarras blancas individuales. Este material se recopiló y usó en la lección 6.
• Imprima o haga una copia de la hoja extraíble de Rompecabezas de hexágonos.
• Retire la hoja extraíble de Partes de bloques para hacer patrones de modo que quede en posición plana. La clase colocará bloques para hacer patrones sobre ella.
Fluidez
Contar de diez en diez hasta el 50 en el ábaco rekenrek
Materiales: M) Ábaco rekenrek
La clase asocia una palabra numérica con una cantidad para adquirir fluidez con el conteo de diez en diez hasta el 100.
Muestre el ábaco rekenrek a la clase. Comience la actividad con todas las cuentas en el lado derecho.
Digan cuántas cuentas hay a medida que las voy deslizando.
Deslice las cuentas en la fila superior hacia la izquierda.
10
Deslice todas las cuentas a la derecha nuevamente. Demuestre cómo contar de diez en diez hasta el 50 en forma unitaria a medida que desliza hacia la izquierda todas las cuentas, de una vez, en cada fila.
Como en cada fila hay 10 cuentas, podemos contarlas de diez en diez así: 1 diez, 2 dieces, 3 dieces, 4 dieces, 5 dieces.
Deslice todas las cuentas a la derecha nuevamente.
Ahora es su turno. Digan cuántas cuentas hay a medida que las voy deslizando.
Deslice todas las cuentas, de una vez, en cada fila a medida que la clase cuenta de diez en diez hasta el 50 en forma unitaria.
Deslice todas las cuentas a la derecha nuevamente. Demuestre cómo contar de diez en diez hasta el 50 en forma estándar a medida que desliza hacia la izquierda todas las cuentas, de una vez, en cada fila.
También podemos contar de diez en diez así: 10, 20, 30, 40, 50.
Deslice todas las cuentas a la derecha nuevamente.
Ahora es su turno. Digan cuántas cuentas hay a medida que las voy deslizando.
Deslice todas las cuentas, de una vez, en cada fila a medida que la clase cuenta de diez en diez hasta el 50 en forma estándar.
Punto de vista de la clase
Si hay tiempo suficiente, facilite más práctica para contar de diez en diez hasta el 50. Considere variar el ritmo para mantener la atención de sus estudiantes e incentivar el juego. Cuando la clase esté preparada, cuente hacia abajo hasta llegar a 0 cuentas deslizando cada fila hacia la derecha, o bien cambie de dirección durante el conteo, como en la actividad Conteo feliz.
Agita esos discos
Materiales: E) Hoja extraíble de Agita esos discos, fichas para contar de dos colores, vaso, marcador
La clase registra el total y las partes en un vínculo numérico para familiarizarse con la descomposición de un número de más de una manera.
Forme parejas de estudiantes. Distribuya a cada pareja la hoja extraíble de Agita esos discos en una pizarra blanca individual, un marcador y un vaso con fichas para contar, y pídales que jueguen de acuerdo con las siguientes reglas. Considere hacer una ronda de práctica con la clase.
• Estudiante A: Agita el vaso y vuelca todas las fichas.
• Estudiante A: Coloca las fichas en el camino numérico y las cuenta.
• Estudiante B: Escribe el total en el vínculo numérico.
• Estudiante B: Cuenta el número de fichas rojas y de fichas amarillas, y, luego, escribe los números en cada parte.
• Las parejas cambian los roles después de cada turno.
Recorra el salón de clases mientras sus estudiantes juegan y asegúrese de que registren correctamente las partes y los totales.
Diferenciación
Considere diferenciar la actividad asignando diferentes números de fichas para contar. Puede dar a sus estudiantes entre 3 y 10 fichas a modo de apoyo o desafío, según sea necesario.
Presentar
Materiales: M/E) Bloques para hacer patrones
La clase analiza una figura compuesta para hallar la figura que falta, o la parte.
Use bloques para hacer patrones a fin de crear el hexágono que se muestra a la derecha.
¿Qué figura es esta? (Deslice un dedo a lo largo de los lados del hexágono grande).
Un hexágono
¿Qué figuras se esconden dentro del hexágono?
Veo un hexágono y triángulos.
Hay diamantes. También veo una figura roja, pero no recuerdo el nombre.
Hay rombos y trapecios dentro del hexágono. (Señale un rombo y, luego, un trapecio).
Cubra el hexágono grande y retire el hexágono pequeño que está en el medio de la figura.
Ahora miren la figura.
¿Qué observan?
Falta una parte.
Falta el hexágono amarillo.
Falta el hexágono amarillo. ¿Hay alguna manera de completar el espacio sin usar un bloque con forma de hexágono?
Nota para la enseñanza
En esta lección, se nombran el trapecio y el rombo, pero no se evalúa a sus estudiantes de kindergarten respecto de los nombres o atributos. La exposición temprana a una variedad de figuras ayuda a estudiantes de corta edad a desarrollar el razonamiento geométrico. Esto sirve a modo de preparación para que comenten acerca de los atributos que definen estas figuras cuando se las presenten formalmente en 1.er grado.
Un rombo es un cuadrilátero con dos pares de lados paralelos que tienen la misma longitud. Un cuadrado coincide con esta definición.
Un trapecio es un cuadrilátero con al menos un par de lados paralelos.
Distribuya los bloques para hacer patrones y pida a sus estudiantes que creen un hexágono usando 2 o más figuras.
Luego de que hayan creado al menos un hexágono, invíteles a observar las diferentes maneras en que cada estudiante formó un hexágono. Coloque cada manera de formar un hexágono dentro de la figura más grande para mostrar a sus estudiantes que hay muchas maneras de formar la misma figura.
Diferenciación
La hoja extraíble de Rompecabezas de hexágonos se puede usar a modo de apoyo o desafío. Quienes necesiten construir directamente sobre el espacio del hexágono pueden usar el hexágono pequeño y blanco como apoyo. Se puede desafiar a completar el hexágono grande a quienes rápidamente hallen maneras de completar el espacio del hexágono pequeño.
Pida a sus estudiantes que guarden los bloques para hacer patrones a fin de usarlos en la sección Aprender.
Presente el trabajo que van a hacer en el siguiente segmento para establecer una transición.
Hoy, vamos a formar figuras de muchas maneras diferentes.
Aprender
Rompecabezas de flores
La clase analiza un rompecabezas de una figura compuesta de dos maneras diferentes.
Reúna a sus estudiantes lejos de sus áreas de trabajo. Muestre la imagen de los dos rompecabezas de flores.
¿En qué se parecen los rompecabezas de flores?
Ambos son flores.
Ambos están hechos con las mismas figuras: triángulos, diamantes y trapecios.
Nota para la enseñanza
Diga a sus estudiantes que las flores son exactamente del mismo tamaño (congruentes). Si necesitan pruebas de que las flores son iguales, compartan ideas para comprobarlo. Para ello, se puede usar el Rompecabezas con bloques para hacer patrones o una copia de esta imagen. Por lo general, la clase se conforma con colocar una flor sobre la otra o con plegar la página de modo que la superficie de las flores coincida.
En grados posteriores, aprenderán a medir los lados y los ángulos para demostrar la congruencia.
¿En qué se diferencian los rompecabezas de flores?
Esa flor tiene 3 rombos. (Señalan). La otra flor tiene 2 rombos. (Señalan).
Las figuras están colocadas en diferentes lugares de la flor.
Las flores tienen diferentes partes, pero las partes forman la misma figura entera.
Componer figuras geométricas de dos maneras
Materiales: E) Hoja extraíble de Partes de bloques para hacer patrones, bloques para hacer patrones
La clase usa bloques para hacer patrones a fin de componer una figura de más de una manera.
Pida a sus estudiantes que regresen a sus áreas de trabajo y distribuya la hoja extraíble de Partes de bloques para hacer patrones. A medida que comparte las instrucciones, haga énfasis en que deberían usar los bloques para hacer patrones con el objetivo de construir el triángulo de dos maneras diferentes. Lea la oración en voz alta y señale dónde escribirán el número de partes que usaron.
Recorra el salón de clases mientras trabajan y asegúrese de que cubran las figuras de dos maneras diferentes. Haga preguntas para evaluar e incentivar su razonamiento. Ajuste los ejemplos de preguntas que se encuentran a continuación para que coincidan con el trabajo individual de sus estudiantes.
• ¿Qué partes componen esta figura entera? ¿Y esta?
• ¿Por qué las partes son diferentes, pero la figura entera es la misma?
• ¿Cuántas maneras diferentes de cubrir el triángulo creen que podrían hallar? Demuéstrenlo.
Cuando sus estudiantes hayan terminado, proponga diferentes actividades. Pueden quitar los bloques para hacer patrones, intercambiar las hojas e intentar construir las figuras usando el número de partes que se muestra en la oración. O pueden completar los Rompecabezas con bloques para hacer patrones que dan más de una oportunidad para formar una figura.
Evaluación observacional
; Observe mientras sus estudiantes componen la figura más grande con partes más pequeñas.
• ¿Ponen atención a la precisión, asegurándose de que las partes queden dentro del contorno sin espacios ni superposiciones?
• ¿Pueden verbalizar cuántas partes forman el entero?
Considere tomar fotografías del trabajo para registrar el razonamiento de sus estudiantes. Si hay tiempo suficiente, deje las figuras sobre la hoja extraíble de Partes de bloques para hacer patrones cubiertas y pida a sus estudiantes que den un paseo por la galería a fin de ver todas las maneras en que se compuso cada figura.
Concluir
Reflexión final 5 min
Objetivo: Componer figuras geométricas de más de una manera
Muestre la imagen de los tres triángulos.
Observen algunas de las diferentes maneras en que formamos el mismo triángulo. Cambiamos las partes, pero la figura entera no cambió.
Invite a la clase a usar la rutina Pensar-Trabajar en parejas-Compartir para responder la siguiente pregunta.
¿Por qué pueden usarse partes diferentes para formar la misma figura entera?
Hay muchas partes diferentes que caben dentro del triángulo.
El diamante azul y el triángulo verde pueden formar un trapecio. 3 triángulos verdes también pueden formar un trapecio.
El trapecio es más grande que las otras figuras, entonces no se necesitan tantos.
Se pueden usar figuras más pequeñas para formar figuras más grandes.
Muestre la imagen de los peces. Pida a sus estudiantes que se reúnan y conversen en parejas acerca de las partes que ven.
Nota para la enseñanza
Los rompecabezas con bloques para hacer patrones están organizados en cinco niveles. Cada estudiante puede trabajar en un nivel que presente un desafío pero que pueda completar con éxito. Los rompecabezas de los niveles 2 y 3 complementan esta lección. Los rompecabezas del nivel 2 proporcionan apoyo adicional al dar todas las partes. Los rompecabezas del nivel 3 proporcionan menos apoyo al dar solo 1 o 2 partes.
Mientras trabajan, pídales que digan cuántas figuras, o partes, usaron.
3
Muestre los vínculos numéricos. Invite a sus estudiantes a hallar y señalar un vínculo numérico que coincida con la manera en que ven las partes.
Observen las diferentes maneras de formar 3. Pensamos en diferentes partes, pero el total no cambió.
Invite a la clase a usar la rutina PensarTrabajar en parejas-Compartir para responder la siguiente pregunta.
¿Por qué pueden usarse partes diferentes para formar el mismo total?
Podemos clasificar de diferentes maneras. Hay muchas maneras de formar un número.
Promoción de los estándares para la práctica de las matemáticas
Cada estudiante pone atención a la precisión (MP6) cuando explica por qué la misma figura se puede formar con diferentes partes. En particular, cada estudiante pone atención a la precisión y explica cómo reconoce estructuras (MP7) cuando observa que una parte (el trapecio rojo) puede reemplazarse por muchas partes más pequeñas (3 triángulos)
Las preguntas de la sección Concluir están diseñadas para que cada estudiante explique esta relación.
Great Minds PBC
Clasificar y registrar la descomposición con un vínculo numérico
Hoja de registro de la evaluación observacional
Módulo 4 de kindergarten
Composición y descomposición
Criterios de logro académico
K.Mód4.CLA1 Representan la composición o descomposición de números con objetos, dedos, imágenes mentales, dibujos, sonidos, la dramatización de situaciones, explicaciones verbales o vínculos numéricos.
K.Mód4.CLA2 Resuelven problemas con historia de juntar o separar con resultado desconocido hasta el 10 con una herramienta matemática de su elección.
K.Mód4.CLA3* Registran las soluciones para situaciones en las que ambos sumandos son desconocidos usando objetos, dibujos o vínculos numéricos.
K.Mód4.CLA4 Descomponen los números hasta el 10 en pares, de más de una manera, usando objetos o dibujos.
K.Mód4.CLA5 Componen figuras geométricas para formar figuras más grandes.
Estudiante
Fechas y detalles de las observaciones
Vistazo a la lección
A lo largo del tema, la clase descompuso números y figuras de varias maneras y registró su razonamiento. En esta lección, demuestra y celebra el crecimiento con el razonamiento de parte-total mientras elige una manera de clasificar, o descomponer, un grupo de objetos y lo registra usando un vínculo numérico. La clase comenta diferentes maneras de representar una clasificación. En esta lección, se presenta la oportunidad de recopilar datos de evaluación formativa acerca de la comprensión de cada estudiante del razonamiento de parte-total y las representaciones.
*Este CLA no es evaluado en la Evaluación del módulo. PC Parcialmente competente C Competente AC Altamente competente Notas
Pregunta clave
• ¿Cómo hallamos el total y las partes en un vínculo numérico?
K.Mód4.CLA1 Representan la composición o descomposición de números con objetos, dedos, imágenes mentales, dibujos, sonidos, la dramatización de situaciones, explicaciones verbales o vínculos numéricos. (K.OA.A.1)
Agenda
Fluidez 5 min
Presentar 5 min
Aprender 30 min
• Clasificar y registrar
• Compartir, comparar y conectar
• Paseo por la galería
Concluir 10 min
Materiales
Maestro o maestra
• ábaco rekenrek de 100 cuentas
• tarjetas 5-group™ (grupos de 5), juego para demostración
• papel de rotafolio (1 hoja)
• marioneta
Estudiantes
• bolsitas para clasificar
• plantilla de trabajo
• libro para estudiantes
Preparación de la lección
• Use las bolsitas para clasificar del módulo 1 o cree bolsitas de objetos que ofrezcan varias maneras de clasificar. Cada bolsita debería contener de 5 a 10 objetos.
• Haga copias adicionales de la página de registro del libro para estudiantes y proporciónelas a quienes puedan clasificar y registrar más de dos bolsitas.
Fluidez
Contar de uno en uno del 40 al 50 en el ábaco rekenrek
Materiales: M) Ábaco rekenrek
La clase asocia una palabra numérica con una cantidad para adquirir fluidez con el conteo de uno en uno hasta el 100.
Muestre el ábaco rekenrek a la clase. Comience la actividad con 40 cuentas en el lado izquierdo.
¿Cuántas cuentas hay? (Señale las 40 cuentas).
40
Digan cuántas cuentas hay a medida que las voy deslizando.
Deslice cada cuenta de la quinta fila, una a la vez, a medida que la clase cuenta hasta el 50.
41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50
Repita el proceso empezando con 45 cuentas y, luego, con 43.
Cuando la clase esté preparada, considere contar hacia abajo o cambiar de dirección entre el 40 y el 50.
Grupos de 5 hasta el 10
Materiales: M) Tarjetas de grupos de 5
La clase reconoce un grupo de puntos para adquirir fluidez con el conteo súbito de cantidades que se muestran en grupos de 5 y para desarrollar la comprensión de los números del 6 al 10 como 5 y algunos más.
Muestre la tarjeta de grupos de 5 que muestra 5.
¿Cuántos puntos hay? Levanten la mano cuando sepan la respuesta.
Espere hasta que la mayor parte de la clase haya levantado la mano y, luego, dé la señal para que respondan.
5 5 5 30 10
Punto de vista de la clase
Repita el proceso con la siguiente secuencia:
Facilite más práctica para reconocer grupos de 5, alternando números hasta el 10. Cuando la clase esté preparada, muestre cada tarjeta durante menos tiempo como desafío para que reconozcan los grupos de puntos más rápidamente.
Presentar
La clase analiza una imagen para hallar un vínculo numérico que coincida.
Muestre la imagen de los peces y los vínculos numéricos. Anime a sus estudiantes a pensar acerca de qué vínculo numérico coincide con la imagen.
¿Qué vínculo numérico coincide con la imagen? ¿Por qué?
3 y 2. Veo 3 peces morados y 2 peces verdes.
1 y 4 también coincide con la imagen.
1 pez está nadando solo y los otros 4 están nadando en grupo.
0 y 5 coincide con la imagen. Hay 5 peces y 0 perros en el agua.
Acepte todas las explicaciones razonables sobre cómo los vínculos numéricos coinciden con la imagen.
Es posible que sus estudiantes observen que un vínculo numérico tiene una orientación diferente al resto. Use esa curiosidad para desarrollar flexibilidad con el vínculo numérico.
Nota para la enseñanza
Cuando sus estudiantes comprenden la importancia de las ramas del vínculo numérico, desarrollan más flexibilidad con la forma y la orientación del vínculo numérico. En los grados posteriores, las figuras desaparecen y las ramas muestran la descomposición. 8 + 4
El primer vínculo numérico se ve diferente al resto. ¿Cómo saben dónde está el total en este vínculo numérico?
Las ramas van de las partes hacia el total, entonces, observé el lugar donde se juntan las ramas.
Sé que 1 y 4 forman 5, entonces sé que 5 es el total.
Presente el trabajo que van a hacer en el siguiente segmento para establecer una transición.
Hoy, clasificarán un grupo y registrarán su clasificación con un vínculo numérico.
Aprender
Clasificar y registrar
Materiales: E) Bolsitas para clasificar, plantilla de trabajo, libro para estudiantes
La clase clasifica un grupo y representa su clasificación usando un vínculo numérico.
Coloque bolsitas para clasificar en un lugar de fácil acceso. Comparta las expectativas del trabajo independiente:
• En primer lugar, seleccionen una bolsita para clasificar. Clasifiquen los objetos en su plantilla de trabajo.
• En segundo lugar, hagan un dibujo de su clasificación en el libro para estudiantes.
• En tercer lugar, escriban un vínculo numérico para mostrar las partes y el total.
Invite a sus estudiantes a elegir una bolsita para clasificar y a hallar un área de trabajo. Anímeles a comenzar a clasificar. Un grupo de estudiantes clasificará algunas colecciones durante el tiempo asignado.
Recorra el salón de clases y observe cómo clasifican y registran. Use las siguientes preguntas y planteamientos para evaluar e incentivar el razonamiento matemático:
• ¿Cuáles son las partes? ¿Cuál es el total?
• ¿Cómo registrarán su clasificación? ¿Pueden usar un vínculo numérico?
Nota para la enseñanza
En lecciones anteriores, sus estudiantes dibujaron o escribieron dentro de un vínculo numérico dado. En esta lección, crean su propio vínculo numérico. Use esta actividad como evaluación formativa para determinar si comprenden la estructura del vínculo numérico. También sirve de ayuda con la planificación de las siguientes lecciones, ya que indica quién necesita el apoyo de un vínculo numérico dibujado con anticipación.
• ¿Su dibujo coincide con la colección? ¿Cómo lo saben?
• ¿Su dibujo coincide con su vínculo numérico? ¿Cómo lo saben?
Seleccione a dos o tres estudiantes para que compartan su trabajo con el conteo en el siguiente segmento de la lección. Busque ejemplos de trabajo que demuestren diferentes maneras de registrar, inclusive un vínculo numérico con más de dos partes.
Pida a quienes no compartan su trabajo que lo guarden para usarlo en un paseo por la galería.
Compartir, comparar y conectar
Materiales: M) Ejemplos de trabajo
La clase comenta estrategias para clasificar y registrar.
Reúna a la clase lejos de sus áreas de trabajo para observar los ejemplos de trabajo seleccionados y comentarlos. Invite a quienes haya seleccionado a compartir sus registros junto con su colección.
Clasificar de dos maneras diferentes (método de Gia)
Invite a alguien de la clase que haya clasificado de dos maneras diferentes a compartirlas.
Dinos cómo clasificaste.
Clasifiqué los osos en familias. Había 4 osos en esta familia y 4 osos en la otra familia.
Gia tiene 4 osos en una parte y 4 osos en otra parte.
Díganme, ¿cuántos osos hay en total?
8 osos
Gia, ¿qué hiciste después?
Clasifiqué los osos de una manera diferente. Había
3 osos azules y 5 osos rojos.
Nota para la enseñanza
Si bien sus estudiantes escriben vínculos numéricos, también es útil pedirles que dibujen sus colecciones. Al dibujar para mostrar cómo clasificaron, representan el total como dos partes o más. Dibujar es una herramienta importante que puede ayudarles a comprender un problema con historia y a hallar el número desconocido del problema.
Evaluación observacional
; ¿Sus estudiantes eligieron registrar las partes y el entero de manera concreta con objetos, de manera pictórica con dibujos o de manera abstracta con números?
; ¿Pueden hablar acerca de las partes y el total, conectando el registro con la clasificación?
¿Cómo se verían estas partes en un vínculo numérico? ¿Cuál sería el total?
Las partes son 3 y 5. El total es 8 osos.
Recuerde a sus estudiantes que hay muchas maneras de formar 8. Anímeles a pensar en otra manera de clasificar los osos y formar diferentes partes.
Clasificar en cuatro partes (método de Bailey)
Invite a alguien de la clase que haya clasificado en más de dos partes a compartirlas.
Dinos cómo clasificaste.
Primero, clasifiqué los 2 osos morados. Había solo 2. Luego, coloqué los osos azules en grupos de 2.
Veo que dibujaste puntos para mostrar tus grupos, o pares, de osos. Díganme, ¿cuántos grupos de 2 osos ven?
Hay 4 grupos.
¿Cuántas partes hay en el vínculo numérico?
Hay 4 partes.
Hay 4 grupos de osos y 4 partes en el vínculo numérico. Hiciste un buen trabajo al hacer coincidir tu vínculo numérico con tu clasificación, Bailey.
¿Cuál es el número total de osos en esta colección? ¿Cómo lo sabes?
Hay 8 osos. Puedo ver 8 en el total del vínculo numérico.
Bailey, cuéntanos acerca de los doses que están debajo del vínculo numérico.
Sé que si se suman 2 osos más 2 osos más 2 osos más 2 osos, forman 8 osos.
¿Cómo lo sabes?
Lo sé porque conté los osos.
Promoción de los estándares para la práctica de las matemáticas
Cada estudiante representa a través de las matemáticas (MP4) cuando hace un dibujo y un vínculo numérico que coinciden con el modo en que clasificó su colección. En esta lección, cada estudiante tiene la oportunidad de crear un modelo más concreto (un dibujo) y un modelo más abstracto (un vínculo numérico).
A medida que cada estudiante progresa con la representación a través de las matemáticas, suele ser útil que al principio use un dibujo para determinar el número desconocido y, luego, represente el problema con un modelo más abstracto como un vínculo numérico o una ecuación.
Paseo por la galería
La clase da un paseo por la galería para examinar el trabajo del grupo.
Diga a sus estudiantes que darán un paseo por la galería. Recuérdeles las siguientes reglas:
• Observen pero sin tocar, como harían en un museo o una galería de arte. Mantengan las manos atrás de la espalda como recordatorio.
• Observen los trabajos en silencio y piensen en lo que observan o les gusta acerca de las colecciones de la clase.
Mientras dan un paseo por la galería, piensen en algo que observan o que les gusta sobre alguno de los trabajos.
Observe a sus estudiantes mientras recorren la galería. Una vez que hayan terminado el paseo alrededor de la sala, reúna a la clase.
Hablemos de lo que observaron o lo que les gustó sobre los trabajos. Pueden comenzar la oración diciendo:
Observo .
Me gusta .
Use las observaciones de sus estudiantes para guiar una conversación.
Concluir
Reflexión final 10 min
Materiales: M) Marioneta, papel de rotafolio
Objetivo: Clasificar y registrar la descomposición con un vínculo numérico
Muestre la imagen de la colección clasificada. Muestre la marioneta.
Esta es la clasificación de la marioneta. A la marioneta le gustan los vínculos numéricos, pero está teniendo dificultades para calcular dónde debe colocar las partes y el total. Observemos el trabajo de la marioneta y veamos si podemos ayudar.
Haga que la marioneta cree un vínculo numérico en el papel de rotafolio, escribiendo 3 y 5 en las partes y 2 en el total.
3 y 5 forman 8, no 2.
5 es el total. 2 es una parte y 3 es una parte.
¡Ay no! Escucho que parte de la clase dice que hay un problema con este vínculo numérico.
Pida a sus estudiantes que usen la rutina Pensar-Trabajar en parejas-Compartir para analizar el siguiente planteamiento.
Démosle algunas sugerencias útiles a la marioneta. Empiecen así: Creo que la marioneta debería porque .
Creo que la marioneta debería intercambiar el 2 y el 5 porque no están en los lugares correctos.
Creo que la marioneta debería mover el 5 al círculo de abajo porque 5 es el total.
Use las sugerencias de sus estudiantes para corregir el vínculo numérico.
Haga como si la marioneta le susurrara al oído.
La marioneta quiere saber: ¿Cómo hallamos el total y las partes en un vínculo numérico?
Miro las líneas. Las líneas van hacia el total.
Las partes tienen líneas que las unen al total.
Nota para la enseñanza
El esquema de oración del diálogo de ejemplo es de la Herramienta para la conversación. Consulte la herramienta para ver otros esquemas y oraciones incompletas, y anime a sus estudiantes a usarla en las conversaciones entre parejas y con toda la clase.
Tema C
Representar la composición y la descomposición en problemas con historia
El tema C representa una transición en el razonamiento de parte-total. La clase pasa de la descomposición basada en la clasificación de los atributos y los juegos concretos a la descomposición y la composición a través de los contextos de las historias.
En el tema C, la clase trabaja con dos de las cuatro situaciones de kindergarten, o tipos de problemas.
Juntar con total desconocido: Ambas partes están dadas. No hay una acción que junte ni separe las partes. Las partes se pueden distinguir por un atributo como el tipo, el color, el tamaño o la ubicación.
Hay 2 manzanas rojas y 3 manzanas verdes sobre la mesa. ¿Cuántas manzanas hay sobre la mesa?
Separar con ambos sumandos desconocidos: Solo el total está dado. La clase separa el total para hallar ambas partes. Este es el tipo de situación más abierto y el que más se parece al trabajo realizado en los temas A y B.
La abuela tiene 3 flores. ¿Cuántas puede colocar en su florero rojo y cuántas en su florero azul?
Los contextos de las historias cambian la naturaleza del razonamiento de parte-total de cada estudiante al pedirle que trabaje dentro de los límites de la situación. En los temas A y B, exploraron las diferentes maneras en que se puede descomponer un número. La mayoría de los problemas con historia de kindergarten requieren que la clase se enfoque en una relación de parte-total específica para responder una pregunta sobre cuántos hay. Tienen menos libertad para elegir el número de partes debido a que los contextos de las historias, por lo general, indican exactamente cuántas partes hay. La clase comienza a identificar las partes y el total en la historia y a hallar el número desconocido.
El problema también se presenta de una manera diferente. Debido a que la mayoría de las situaciones de las historias se expresan en palabras, la clase tiene que representar el problema (MP4) en lugar de apoyarse en un conjunto dado de objetos concretos o imágenes. A lo largo del tema C, identifican y eligen las herramientas matemáticas que les ayudarán a mostrar la situación y a explicar su razonamiento (MP5). Experimentan con el uso de materiales didácticos, dibujos, vínculos numéricos, marcos de 10 y dedos. La maestra o el maestro demuestra cómo escribir oraciones numéricas con signos, como 3 + 4 = 7. La clase comienza a escribir oraciones numéricas en la primera lección del módulo 5.
Progresión de las lecciones
Lección 11
Representar problemas con historia de juntar con total desconocido
Uso herramientas matemáticas para mostrar qué sucede en una historia. 4 cubos verdes y 3 cubos naranjas forman 7 cubos en total.
Lección 12
Hacer dibujos para representar problemas con historia de juntar con total desconocido
Lección 13
Elegir una herramienta matemática para resolver problemas con historia de juntar con total desconocido
Dibujo para mostrar qué sucede en una historia. 6 círculos y 1 círculo relleno forman 7 círculos en total.
5 y 4 forman 9.
Elijo objetos, dedos, dibujos o incluso la memoria como ayuda para resolver el problema.
Lección 14
Representar situaciones de separar con ambos sumandos desconocidos
Sé cuál es el total, pero no sé cuáles son las partes. Se podría ver de muchas maneras.
Lección 15
Elegir una herramienta matemática para resolver situaciones de separar con ambos sumandos desconocidos
Comienzo con el total y, luego, intento calcular las partes. Elijo objetos, dedos, dibujos o incluso la memoria como ayuda para resolver el problema.
Lección 16
Componer y descomponer números y figuras
Muestro lo que sé acerca de los problemas con historia, las figuras y los vínculos numéricos.
Lección 17 (opcional)
Organizar, contar y representar una colección de objetos
Hicimos un vínculo numérico para mostrar nuestra colección.
Lección 18 (opcional)
Usar la estructura de 5 y de 10 para construir un ábaco rekenrek
Mi ábaco rekenrek tiene 5 cuentas rojas y, luego, 5 cuentas blancas. 5 y 5 forman 10.
Representar problemas con historia de juntar con total desconocido
Hoja de registro de la evaluación observacional
Módulo 4 de kindergarten
Composición y descomposición
Criterios de logro académico
K.Mód4.CLA1 Representan la composición o descomposición de números con objetos, dedos, imágenes mentales, dibujos, sonidos, la dramatización de situaciones, explicaciones verbales o vínculos numéricos.
K.Mód4.CLA2 Resuelven problemas con historia de juntar o separar con resultado desconocido hasta el 10 con una herramienta matemática de su elección.
K.Mód4.CLA3* Registran las soluciones para situaciones en las que ambos sumandos son desconocidos usando objetos, dibujos o vínculos numéricos.
K.Mód4.CLA4 Descomponen los números hasta el 10 en pares, de más de una manera, usando objetos o dibujos.
K.Mód4.CLA5 Componen figuras geométricas para formar figuras más grandes.
Estudiante
Fechas y detalles de las observaciones
Vistazo a la lección
Esta lección representa una transición en el razonamiento de parte-total. En los temas A y B, la clase generalmente comenzaba con un total y lo descomponía para hallar las partes. Al trabajar con historias de juntar con total desconocido, las partes están dadas y la clase compone para hallar el total.
Pregunta clave
• ¿Los problemas con historia tienen partes y un total? ¿Cómo lo sabemos?
*Este CLA no es evaluado en la Evaluación del módulo. PC Parcialmente competente C Competente AC Altamente competente Notas
Criterios de logro académico
K.Mód4.CLA1 Representan la composición o descomposición de números con objetos, dedos, imágenes mentales, dibujos, sonidos, la dramatización de situaciones, explicaciones verbales o vínculos numéricos. (K.OA.A.1)
K.Mód4.CLA2 Resuelven problemas con historia de juntar o separar con resultado desconocido hasta el 10 con una herramienta matemática de su elección. (K.OA.A.2)
Agenda
Fluidez 10 min
Presentar 5 min
Aprender 25 min
• Historia de marcadores
• Representar una historia de juntar
• En búsqueda de vínculos numéricos
Concluir 10 min
Materiales
Maestro o maestra
• tarjetas de puntos (descarga digital)
• tarjetas 5-group™ (grupos de 5), juego para demostración
• papel de rotafolio (2 hojas)
• bolsitas de papel (2)
• cubos Unifix® (10)
• marcadores gruesos (4)
• marcadores finos (3)
• marioneta
• Marco de 10 (en la edición para la enseñanza)
• hojas extraíbles de Escenarios de En búsqueda de vínculos numéricos (en la edición para la enseñanza)
• tarjetas de historias
• pizarra blanca individual
Estudiantes
• cubos Unifix® (10)
• Marco de 10
• pizarra blanca individual
• borrador para la pizarra blanca individual
• marcador de borrado en seco
• libro para estudiantes
Preparación de la lección
• Separe las siguientes tarjetas de puntos:
• Separe las tarjetas de grupos de 5 del 5 al 10 del juego para demostración.
• Rotule las bolsitas de papel. Escriba gruesos en una y finos en la otra. Considere dibujar una línea gruesa y una línea fina como ayuda visual. Coloque 4 marcadores gruesos en la bolsita que dice gruesos y 3 marcadores finos en la bolsita que dice finos.
• Prepare una barra de 10 cubos para cada estudiante.
• Imprima o haga una copia del Marco de 10 de la edición para la enseñanza y corte la página en tercios a fin de formar un marco de 10 para cada estudiante.
• Reúna las tarjetas de historias necesarias para esta lección y cuélguelas alrededor del salón de clases. En caso de no tener las tarjetas de historias, imprima o haga una copia de las hojas extraíbles de Escenarios de En búsqueda de vínculos numéricos.
Fluidez
Tarjetas de puntos
Materiales: M) Tarjetas de puntos
La clase identifica las partes y el total en un grupo de puntos como preparación para trabajar con vínculos numéricos.
Voy a mostrarles una tarjeta, ¡pero solo por unos segundos! Miren con atención. ¿Cuántos puntos ven?
Muestren los pulgares hacia arriba cuando sepan cuántos hay. ¿Comenzamos?
Muestre rápidamente la tarjeta de 5 puntos durante 2 o 3 segundos.
Espere hasta que la mayor parte de la clase tenga los pulgares hacia arriba. Si es necesario, muestre rápidamente la tarjeta una segunda vez.
¿Cuántos puntos hay en total?
5
¿Cómo vieron los 5 puntos?
Pida a una o dos personas de la clase que digan cómo saben cuántos puntos hay. Muestre la tarjeta y señale los puntos mientras cada estudiante da su explicación.
Vi 2 de ese lado. (Señalan). Vi 3 de ese otro lado. (Señalan).
2 y 3 forman 5.
Vi 1 punto de ese lado. (Señalan). Vi 4 de ese otro lado. (Señalan).
1 y 4 forman 5.
Después de cada explicación, registre el total y las partes identificadas por cada estudiante con un vínculo numérico.
Repita el proceso con otra tarjeta de 5 puntos.
Nota para la enseñanza
Mantenga un ritmo rápido y vivaz. Para que sea más entretenido, realice pausas dramáticas o simule que va a comenzar antes de mostrar una tarjeta.
Nota para la enseñanza
Si bien el objetivo es que la clase subitice las partes para hallar el total en cada tarjeta, puede haber estudiantes que cuenten todos los puntos. Mostrar la tarjeta mientras alguien de la clase comparte una explicación da más tiempo a quienes aún cuentan todos los puntos. Considere contar todos los puntos a fin de verificar el número total de puntos y validar esta estrategia para quienes la necesitan.
Intercambio con la pizarra blanca: Dibujar grupos de 5
Materiales: M) Tarjetas de grupos de 5; E) Pizarra blanca individual
La clase dibuja un número en una formación de grupos de 5 a fin de desarrollar la eficiencia y la organización necesarias para dibujar e identificar cantidades entre 6 y 10.
Cada vez que pida una respuesta escrita, dé tiempo para trabajar. Cuando la mayor parte de la clase haya terminado, dé la señal para que muestren sus pizarras blancas. Ofrezca una retroalimentación específica en el momento. Si hay estudiantes que necesitan corregir su trabajo, valide brevemente sus correcciones después.
Vamos a dibujar grupos de 5. Yo digo un número y ustedes lo dibujan en sus pizarras blancas.
Observen mi tarjeta de grupos de 5 como ayuda.
Dibujen 5. (Muestre la tarjeta de grupos de 5 que muestra 5).
(Dibujan 5 puntos en una fila).
Dibujen 6. (Muestre la tarjeta de grupos de 5 que muestra 6).
(Dibujan 6 puntos en una formación de grupos de 5).
Continúe con el proceso hasta llegar al 10 en orden.
Presentar
Materiales: M) Papel de rotafolio, marcador, marioneta
La clase clasifica y cuenta los objetos de una imagen.
Muestre la imagen de los marcadores. Tenga la marioneta cerca.
¿Qué tipos de marcadores ven? ¿Cómo podríamos clasificarlos?
Proporcione tiempo para pensar en silencio y, luego, invite a sus estudiantes a compartir sus ideas. Regístrelas para crear un afiche. Deje espacio en la parte superior del afiche para agregar un título al final del segmento.
Nota para la enseñanza
Gran parte de la clase borrará su pizarra blanca individual y comenzará a dibujar a partir del 1 cada vez. Observe quiénes borran la pizarra blanca y quiénes simplemente pueden ajustar la cantidad dibujando más puntos. Mantenga un ritmo vivaz para animar a sus estudiantes a ser eficientes.
DUA: Representación
Considere usar una bolsita de marcadores en lugar de la imagen. Sus estudiantes pueden clasificar de manera física los objetos y quienes se ofrezcan pueden tocarlos a medida que la clase cuenta.
Esta opción le permite elegir el número correcto de marcadores para la clase. En la imagen se usa deliberadamente un total grande para desafiar a sus estudiantes y brindar una oportunidad de contar los números del 11 al 19 en grupo.
Haga de cuenta que la marioneta quiere decir algo. Coloque la marioneta cerca del oído y escuche.
La marioneta dice 7. ¿7 qué? ¿Qué creen que contó la marioneta?
Dé a sus estudiantes la oportunidad de proponer y probar ideas. Cuando hayan descubierto que la marioneta contó los marcadores naranjas, pida a alguien de la clase que escriba 7 junto a los marcadores naranjas en el afiche.
Pida a diferentes estudiantes que digan cuántos de un tipo en particular de marcador hay, como hizo la marioneta, y pida al resto de la clase que adivine qué contó cada estudiante. Registre. Ocasionalmente, verifique el razonamiento de sus estudiantes.
Respondieron la pregunta ¿Cuántos marcadores delgados, o finos, hay? ¿Cómo saben que hay 8 marcadores delgados?
Hay 2 allí. (Señalan). Hay 3 allí. (Señalan). Hay 3 allí. (Señalan). 2 y 3 forman 5. 3 más forman 8.
Anime a sus estudiantes a ampliar el razonamiento de sus pares. Para cerrar la actividad, coloque el título ¿Cuántos hay? en el afiche.
Presente el trabajo que van a hacer en el siguiente segmento para establecer una transición.
Han hecho un gran trabajo al clasificar un grupo en partes. Hoy, hablaremos acerca de una historia de matemáticas en la que las partes ya están clasificadas.
Diferenciación: Desafío
Guíe a sus estudiantes para que vean las relaciones de parte-total. Es probable que se enfoquen en el color de los marcadores. Invíteles a juntar los marcadores morados, naranjas y azules. Haga un vínculo numérico para representar la relación entre las partes y el total.
Aprender
Historia de marcadores
Materiales: M) Bolsitas de papel con marcadores en su interior, papel de rotafolio, marcador, barra de cubos Unifix, Marco de 10, pizarra blanca individual
La clase elige herramientas para representar una historia de juntar.
Muestre las bolsitas de papel a medida que presenta la siguiente historia de matemáticas.
Hay marcadores gruesos en esta bolsita. Hay marcadores finos en esta bolsita. Hagamos preguntas sobre cuántos hay acerca de los marcadores.
¿Qué preguntas sobre cuántos hay podemos hacer?
Escriba en un afiche las preguntas de sus estudiantes, sin responderlas. Si no preguntan cuántos marcadores hay en total, haga esa pregunta en voz alta y agréguela al afiche.
Sé las respuestas a algunas de las preguntas. Hay 4 marcadores gruesos y 3 marcadores finos.
Escriba las respuestas en el afiche y en las bolsitas.
No podemos ver los marcadores gruesos y finos que hay dentro de las bolsitas, así que vamos a mostrar la historia con herramientas matemáticas.
Muestre una barra de 10 cubos Unifix, un marco de 10 y una pizarra blanca individual.
Apoyo para la comprensión del lenguaje
Para apoyar el aprendizaje del lenguaje, considere agregar un dibujo debajo de los rótulos gruesos y finos. Anime a sus estudiantes a usar palabras con significados parecidos, como gordos y flacos, para desarrollar la comprensión.
Promoción de los estándares para la práctica de las matemáticas
Cada estudiante utiliza las herramientas apropiadas estratégicamente (MP5) cuando trabaja para representar y resolver la historia de marcadores. Con el tiempo, cada estudiante comenzará a elegir su herramienta habiendo pensado en un plan. En este punto, es probable que “estratégicamente” signifique “de una manera que tiene sentido para mí”, lo que es un paso importante para aprender a utilizar las herramientas.
En las siguientes lecciones, cada estudiante comentará la elección de su herramienta y considerará cómo esta le ayudó a resolver el problema.
Estas son herramientas matemáticas. También tienen herramientas matemáticas en las manos. (Mueva los dedos).
¿Cómo podemos usar estas herramientas matemáticas para mostrar nuestra historia de marcadores? Reúnanse y conversen en parejas.
Considere pedir a las parejas que se pongan de pie para reunirse y conversar. Escuche sus conversaciones y seleccione ideas útiles para compartir con la clase. Destaque las ideas que muestran cómo los cubos, los dedos o los dibujos pueden representar los marcadores.
Elijan mentalmente una manera de mostrar los marcadores de modo que puedan responder la pregunta más importante: ¿Cuántos marcadores hay en total?
Encierre en un círculo la pregunta en el afiche.
Representar una historia de juntar
Materiales: M) Bolsitas de papel con marcadores en su interior; E) Barra de cubos Unifix, Marco de 10, pizarra blanca individual
La clase elige herramientas para representar y resolver una historia de juntar.
Dé tiempo para que sus estudiantes usen las herramientas matemáticas que seleccionaron a fin de representar la historia.
Use las siguientes preguntas para evaluar e incentivar el razonamiento matemático mientras trabajan:
• ¿Dónde están los marcadores gruesos en su trabajo? ¿Dónde están los marcadores finos?
• ¿Cuántos marcadores hay en total? ¿Cómo lo saben?
• ¿Qué herramienta usaron para mostrar la historia? ¿Cómo les ayudó esa herramienta a hallar cuántos marcadores hay en total?
• ¿Podrían usar un vínculo numérico para contar la historia de marcadores?
Pida a sus estudiantes que se pongan de acuerdo sobre el total.
¿Cuántos marcadores hay en total?
7
Evaluación observacional
; Observe mientras sus estudiantes representan la historia.
• ¿Pueden mostrar o hablar acerca de las partes y el total de la historia usando objetos o dibujos?
• ¿Pueden identificar qué representa cada número de la historia y viceversa?
Elija a dos o tres estudiantes que puedan explicar su razonamiento con palabras, números o materiales para que lo compartan. Pida al resto de sus estudiantes que comparen las similitudes y diferencias y hagan conexiones. El siguiente diálogo muestra un ejemplo de conversación.
Representar con cubos y números (método de Robert)
Robert, dinos qué hiciste con tus cubos.
Conté 4 cubos verdes para los gruesos y 3 cubos naranjas para los finos. Luego, los coloqué en el marco de 10.
Invite a la clase a comentar cómo el marco de 10 les ayuda a ver el número total de cubos.
También escribiste números. ¿Qué números nos dan información acerca de los 4 marcadores gruesos?
Los números de la parte de arriba
¿Qué números nos dan información acerca de los 3 marcadores finos?
5, 6, 7
Díganme, ¿dónde vemos todos los marcadores, o el total, en los números de Robert?
Son todos los números.
7 es el total. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
Representar con un dibujo (método de Emma)
Emma dibujó la historia. Escuchemos lo que Emma nos cuenta de su trabajo.
Método de Robert
Coloqué los marcadores delgados aquí. (Señala la parte de arriba). Coloqué los marcadores gordos aquí. (Señala la parte de abajo).
Díganme, ¿cómo podrían usar el dibujo de Emma para responder nuestra pregunta más importante: “¿Cuántos marcadores hay en total?”?
Se podrían contar todos los marcadores.
Abra las bolsitas de papel y confirme con la clase que el trabajo de su estudiante coincide con el número de marcadores.
Método de Emma
En búsqueda de vínculos numéricos
Materiales: M) Tarjetas de historias; E) Libro para estudiantes
La clase halla las partes y el total en imágenes y registra usando un vínculo numérico.
Diga a sus estudiantes que, en parejas, irán en búsqueda de vínculos numéricos. Muestre los Escenarios de En búsqueda de vínculos numéricos en el libro para estudiantes y describa la actividad:
• Hay imágenes grandes colgadas alrededor del salón de clases. Las parejas buscarán todas las imágenes grandes.
• Cuando cada pareja encuentra una imagen, la miran y piensan acerca de una manera de separarla en partes y un total (p. ej., 10 ranas es el total, 2 ranas que saltan y 8 ranas que están sentadas son las partes).
• Sus estudiantes hallan la imagen en el libro para estudiantes y escriben un vínculo numérico para mostrar su razonamiento.
Forme parejas de estudiantes e invíteles a comenzar la búsqueda de imágenes grandes.
Bríndeles asistencia en caso de ser necesario. Use las siguientes preguntas y planteamientos para evaluar e incentivar el razonamiento matemático:
• (Señale un número). ¿Qué parte de la imagen nos indica ?
• (Señale un vínculo numérico). Díganme una oración numérica para este vínculo numérico.
• (Señale una imagen). ¿Pueden contar una historia acerca de esta imagen? Pueden usar su vínculo numérico como ayuda.
• ¿Pueden hallar una manera diferente de separar esta imagen en partes?
Nota para la enseñanza
Se puede adaptar la búsqueda de vínculos numéricos para que las parejas permanezcan en sus asientos y pasen las imágenes. Ajuste la actividad según las necesidades de su clase.
Diferenciación: Desafío
Desafíe a las parejas de estudiantes a hallar tantas maneras como sea posible de clasificar la imagen en partes. Esta actividad se puede usar de manera individual o grupal para motivar el razonamiento flexible y creativo.
Concluir
Reflexión final 10 min
Materiales: M) Bolsitas de papel
Objetivo: Representar problemas con historia de juntar con total desconocido
Muestre las bolsitas y el trabajo que sus estudiantes compartieron durante el problema de los marcadores. Invíteles a consultar el trabajo mientras usan la rutina Pensar-Trabajar en parejas-Compartir para responder la siguiente pregunta.
¿Hay partes y un total en la historia de marcadores?
¿Cómo lo saben?
Creo que sí, porque dibujé dos partes en la historia de marcadores.
Sí. Los marcadores gruesos y los marcadores finos eran las partes.
Cuando las juntamos, era el total.
Había dos partes en nuestra historia de marcadores. ¿Quién puede hallar las dos partes en el dibujo de Emma?
Invite a alguien de la clase a encerrar en un círculo las dos partes con el dedo. Rotule el dibujo. Escriba 3 + 4.
Esta es una manera en que las expertas y los expertos en matemáticas escriben las partes.
¿Cuál es el total?
7
Haga un vínculo numérico, como se muestra en el ejemplo. Escriba = 7 para completar la oración numérica. Invite a la clase a decir la oración numérica completa mientras usted la señala.
3 y 4 forman 7.
Esta es la manera en que las expertas y los expertos en matemáticas escriben una oración numérica que coincide con un problema con historia.
Nota para la enseñanza
Si es posible, use la estructura del dibujo de un o una estudiante para escribir el vínculo numérico. En el ejemplo de la izquierda, un vínculo numérico horizontal es la mejor opción para ese dibujo. En otros dibujos, un vínculo numérico vertical con las partes en el extremo superior puede ser la mejor opción.
Pida a sus estudiantes que hagan una conexión entre los números de la oración numérica y las partes y el total de la historia de marcadores.
Nota para la enseñanza
La clase hará una transición a decir “más” y “es igual a” en las siguientes lecciones. Por el momento, está bien que usted les ayude a usar un lenguaje conocido para que comprendan los signos matemáticos de la oración numérica.
Great Minds PBC
Great Minds
Great Minds PBC
Hacer dibujos para representar problemas con historia de juntar con total desconocido
Hoja de registro de la evaluación observacional
Módulo 4 de kindergarten
Composición y descomposición
Criterios de logro académico
K.Mód4.CLA1 Representan la composición o descomposición de números con objetos, dedos, imágenes mentales, dibujos, sonidos, la dramatización de situaciones, explicaciones verbales o vínculos numéricos.
K.Mód4.CLA2 Resuelven problemas con historia de juntar o separar con resultado desconocido hasta el 10 con una herramienta matemática de su elección.
K.Mód4.CLA3* Registran las soluciones para situaciones en las que ambos sumandos son desconocidos usando objetos, dibujos o vínculos numéricos.
K.Mód4.CLA4 Descomponen los números hasta el 10 en pares, de más de una manera, usando objetos o dibujos.
K.Mód4.CLA5 Componen figuras geométricas para formar figuras más grandes.
Estudiante
Fechas y detalles de las observaciones
Vistazo a la lección
La clase aprende la diferencia entre los dibujos artísticos y los dibujos matemáticos. Comprenden que pueden hacer dibujos matemáticos para mostrar un problema con historia que visualizan. La clase usa dibujos matemáticos para representar y resolver los problemas.
Preguntas clave
• ¿Qué es un dibujo matemático?
• ¿Cómo pueden los dibujos matemáticos ayudarnos a resolver problemas?
*Este CLA no es evaluado en la Evaluación del módulo. PC Parcialmente competente C Competente AC Altamente competente Notas
Criterio de logro académico
K.Mód4.CLA2 Resuelven problemas con historia de juntar o separar con resultado desconocido hasta el 10 con una herramienta matemática de su elección. (K.OA.A.2)
• tarjetas 5-group™ (grupos de 5), juego para demostración
• pizarra blanca individual
• borrador para la pizarra blanca individual
• marcador de borrado en seco
• marioneta
Estudiantes
• pizarra blanca individual
• borrador para la pizarra blanca individual
• marcador de borrado en seco
• libro para estudiantes
Preparación de la lección
No se necesita.
Fluidez
Intercambio con la pizarra blanca: Dibujar grupos de 5
Materiales: M) Tarjetas de grupos de 5; E) Pizarra blanca individual
La clase dibuja un número en una formación de grupos de 5 a fin de desarrollar la eficiencia y la organización necesarias para dibujar e identificar cantidades entre 6 y 10.
Cada vez que pida una respuesta escrita, dé tiempo para trabajar. Cuando la mayor parte de la clase haya terminado, dé la señal para que muestren sus pizarras blancas. Ofrezca una retroalimentación específica en el momento. Si hay estudiantes que necesitan corregir su trabajo, valide brevemente sus correcciones después.
Vamos a dibujar grupos de 5. Yo digo un número y ustedes lo dibujan en sus pizarras blancas. Observen mi tarjeta de grupos de 5 como ayuda.
Dibujen 10. (Muestre la tarjeta de grupos de 5 que muestra 10).
(Dibujan 10 puntos en una formación de grupos de 5).
Dibujen 9.
(Dibujan 9 puntos en una formación de grupos de 5).
Continúe con el proceso hasta llegar al 5 en orden.
Nota para la enseñanza
Al igual que en la lección 11, se espera que sus estudiantes necesiten borrar sus pizarras blancas individuales y comenzar a dibujar a partir del 1 cada vez. Observe quiénes borran la pizarra blanca y quiénes simplemente ajustan la cantidad borrando un punto. Mantenga un ritmo vivaz para animar a sus estudiantes a ser eficientes.
Presentar
Materiales: M/E) Pizarra blanca individual
La clase hace un dibujo artístico detallado y un dibujo matemático.
Muestre la imagen de una rana. Distribuya las pizarras blancas individuales.
Hay 9 ranas en un estanque.
Dibujen esta primera parte de la historia de matemáticas. Está bien si no terminan cuando sea el momento de dejar de dibujar.
Dé a la clase 1 minuto para dibujar 9 ranas con tantos detalles como quieran. Cumpla con el límite de tiempo para que les resulte difícil terminar el dibujo. Espere ver diferentes dibujos.
¡Lleva mucho tiempo dibujar 9 ranas! Cuando dibujamos para crear arte, nos tomamos nuestro tiempo. Cuando dibujamos para mostrar una historia de matemáticas, dibujamos de manera rápida.
Es difícil dibujar 9 ranas de manera rápida. Pero puedo dibujar 9 círculos de manera rápida y hacer de cuenta que son ranas. Miren.
Dibuje 9 círculos en una formación de grupos de 5. Compare el dibujo matemático con el dibujo detallado y sin terminar de alguien de la clase.
Reservemos los dibujos hermosos y detallados para cuando creemos arte. Cuando hagamos dibujos matemáticos, dibujemos de manera rápida.
Pida a sus estudiantes que borren sus pizarras blancas y dibujen la historia nuevamente, esta vez usando un dibujo matemático.
Presente el trabajo que van a hacer en el siguiente segmento para establecer una transición.
Hicieron muy buenos dibujos matemáticos. Hoy, veremos si los dibujos matemáticos nos pueden ayudar a resolver problemas con historia.
Aprender
Historia de patos
Materiales: E) Pizarra blanca individual
La clase hace dibujos matemáticos para representar y resolver una historia de matemáticas.
Pida a sus estudiantes que borren las pizarras blancas como preparación para este segmento.
A veces, las expertas y los expertos en matemáticas usan dibujos como ayuda para resolver problemas con historia. Escuchen mientras les cuento otra historia de matemáticas.
Muestre la fotografía de una pata adulta con sus bebés.
Hay 6 patos bebés y 1 pata adulta.
Cubra la fotografía de la pata y sus patitos.
Coloquen las dos manos sobre la cabeza si pueden imaginarse la historia.
Hagan un dibujo matemático para mostrar la historia que se imaginan.
Dé a sus estudiantes 1 minuto para que dibujen. Recuérdeles que usen dibujos simples para representar la pata y sus patitos.
Pónganse de pie. Pidan a quien tienen al lado que señale los patos bebés y la pata adulta en su dibujo matemático.
Observe y guíe una conversación entre sus estudiantes cuando sea necesario. En algunos dibujos, las partes se verán exactamente iguales y será difícil diferenciar entre los patos bebés y la pata adulta. Muestre ejemplos en los que se vean claramente las partes.
Si es necesario, dé tiempo para que sus estudiantes corrijan sus dibujos.
Promoción de los estándares para la práctica de las matemáticas
Cada estudiante representa a través de las matemáticas (MP4) cuando aprende a hacer dibujos matemáticos como ayuda para resolver problemas.
Crear un modelo con la cantidad apropiada de detalles es una destreza fundamental para la representación a través de las matemáticas. Sus estudiantes están aprendiendo a:
• omitir de sus dibujos los detalles innecesarios;
• incluir suficiente información para poder ver y contar las partes; y
• volver a contar la historia de manera precisa a partir de su dibujo.
Reúnanse con quien tienen al lado nuevamente. Pídanle que encierre en un círculo los patos bebés en su dibujo matemático.
Pídanle que encierre en un círculo la pata adulta en su dibujo matemático.
Elija un dibujo para construir un vínculo numérico y escribir una ecuación. Muestre el dibujo matemático seleccionado.
¿Podemos usar este dibujo matemático para hallar el número total de patos y patas?
Sí, se pueden contar las dos partes.
Buena idea. Haré un vínculo numérico como ayuda. Contemos en grupo.
Rotule cada parte del dibujo matemático. Junto con la clase, cuenten todos los puntos para obtener el total y completar el vínculo numérico. Pida a sus estudiantes que digan la oración numérica mientras usted la escribe con signos.
Separe el dibujo con comentarios para usarlo en la sección Concluir.
Representar con dibujos matemáticos
Materiales: E) Libro para estudiantes
Nota para la enseñanza
Parte de la clase imitará la escritura de ecuaciones u oraciones numéricas. No corrija las oraciones numéricas mientras sus estudiantes experimentan. Aprenderán a escribir ecuaciones en el módulo 5. El propósito de enseñarles a representar en esta lección es exponer a sus estudiantes a escribir ecuaciones y conectar los tres modelos: dibujo, vínculo numérico y ecuación.
La clase hace dibujos matemáticos y resuelve historias de matemáticas.
Muestre los vínculos numéricos del libro para estudiantes. Dígales que están en camino al zoológico para hacer dibujos matemáticos que muestren animales adultos y bebés.
Mostraré una imagen durante unos pocos segundos. Recuérdenla y hagan un dibujo matemático de ella. Usarán sus dibujos para contar una historia de matemáticas.
Nota para la enseñanza
En esta actividad, el objetivo de mostrar la fotografía durante unos pocos segundos no es promover la subitización sino la creación de dibujos matemáticos. La configuración y el número de animales que hay en las fotografías no siempre contribuyen a la subitización. Si es necesario, muestre la fotografía el tiempo suficiente para que sus estudiantes cuenten cada animal de manera individual.
Comience con la fotografía de la cebra.
• Muestre la fotografía durante aproximadamente 10 segundos.
• Sus estudiantes hacen un dibujo matemático en el espacio provisto.
• Sus estudiantes encierran en un círculo las partes en sus dibujos matemáticos.
• Sus estudiantes completan el vínculo numérico.
• Si hay tiempo suficiente, las parejas de estudiantes dicen la oración numérica y cuentan una historia acerca de la fotografía.
Si hay tiempo suficiente, continúe la actividad con otras fotografías.
Diferenciación: Apoyo
Si sus estudiantes necesitan apoyo para hallar las partes y el total en las fotografías, haga las siguientes preguntas mientras muestra la imagen:
• ¿Cuántos animales adultos hay?
• ¿Cuántos animales bebés hay?
• ¿Cuántos hay en total?
No haga más preguntas cuando sus estudiantes sean capaces de ver las partes y el total de manera independiente.
Resolver problemas con historia
La clase crea dibujos matemáticos para resolver problemas con historia.
Si hay tiempo suficiente, invite a sus estudiantes a crear dibujos matemáticos para resolver más problemas. Use los siguientes problemas con historia a modo de guía, o invente historias según sea necesario, y asegúrese de que los totales sean hasta el 10.
Problemas con historia
Hay 1 osa polar adulta. Hay 2 osas polares bebés. ¿Cuántas osas polares hay en total?
Hay 1 león y 3 leonas. Hay 4 leones bebés (cachorros). ¿Cuántos leones y leonas hay?
Hay 4 personas sentadas. Hay 2 personas de pie. ¿Cuántas personas hay en total?
Complejidades
La estructura del problema verbal es parecida al problema de las patas, inclusive la redacción de la pregunta sobre cuántas hay.
Esta historia tiene tres partes, o sumandos. La estructura de la pregunta sobre cuántos hay ha cambiado.
Esta historia se aleja de los contextos de animales para generalizar los dibujos matemáticos.
Evaluación observacional
; Observe mientras sus estudiantes dibujan para resolver el problema.
• ¿Sus dibujos matemáticos muestran las partes y el total?
• ¿Usan los dibujos matemáticos para resolver el problema?
Concluir
Reflexión final 10 min
Materiales: M) Marioneta
Objetivo: Hacer dibujos para representar problemas con historia de juntar con total desconocido
Muestre la fotografía de la pata y sus patitos y el dibujo matemático con comentarios y las partes encerradas en un círculo. Coloque la marioneta cerca de la clase. Guíe una conversación acerca de las similitudes y diferencias entre la fotografía y el dibujo.
¿En qué se parecen la fotografía y el dibujo matemático?
Los dos muestran a la pata mamá y sus 6 bebés.
La pata adulta está en la parte de adelante de la línea.
Los dos muestran 7 patos y patas.
¿En qué se diferencian la fotografía y el dibujo matemático?
La fotografía tiene patos reales y el dibujo tiene círculos.
En la imagen, la pata adulta es más alta que los patos bebés, pero, en el dibujo, 1 pato bebé es tan alto como la pata adulta.
Si sus estudiantes no mencionan las partes y el total, asegúrese de pedirles que las hallen tanto en la fotografía como en el dibujo.
Haga de cuenta que la marioneta le susurra al oído.
La marioneta tiene una pregunta. Quiere saber qué es un dibujo matemático.
No es como un dibujo artístico. No necesitamos dibujar cosas como los picos y las patas de las aves. Es más rápido de dibujar.
Un dibujo matemático es fácil de dibujar como las figuras geométricas.
Un dibujo matemático es una manera de ver la historia cuando no hay imágenes.
En el problema con historia de la pata y los patitos, necesitábamos responder la pregunta “¿Cuántos patos y patas hay?”. ¿Cómo nos ayudó nuestro dibujo matemático a resolver el problema?
Encerramos en un círculo las partes y las contamos para hallar cuántas hay.
El dibujo matemático nos permitió ver la pata y los patitos cuando la imagen ya no estaba.
Todavía podíamos contarlas.
Elegir una herramienta matemática para resolver problemas con historia de juntar con total desconocido
Hoja de registro de la evaluación
observacional
Módulo 4 de kindergarten
Composición y descomposición
Criterios de logro académico
K.Mód4.CLA1 Representan la composición o descomposición de números con objetos, dedos, imágenes mentales, dibujos, sonidos, la dramatización de situaciones, explicaciones verbales o vínculos numéricos.
K.Mód4.CLA2 Resuelven problemas con historia de juntar o separar con resultado desconocido hasta el 10 con una herramienta matemática de su elección.
K.Mód4.CLA3* Registran las soluciones para situaciones en las que ambos sumandos son desconocidos usando objetos, dibujos o vínculos numéricos.
K.Mód4.CLA4 Descomponen los números hasta el 10 en pares, de más de una manera, usando objetos o dibujos.
K.Mód4.CLA5 Componen figuras geométricas para formar figuras más grandes.
*Este CLA no es evaluado en la Evaluación del módulo.
Estudiante
Fechas y detalles de las observaciones
PC Parcialmente competente C Competente AC Altamente competente Notas
Vistazo a la lección
La clase continúa resolviendo problemas con historia de juntar con total desconocido. Esta lección se enfoca en elegir y usar herramientas matemáticas como cubos, vínculos numéricos, dibujos y marcos de 10.
Preguntas clave
• ¿Qué herramientas matemáticas usamos para mostrar nuestro razonamiento?
• ¿Cómo nos ayudaron las herramientas matemáticas a mostrar nuestro razonamiento?
Criterio de logro académico
K.Mód4.CLA2 Resuelven problemas con historia de juntar o separar con resultado desconocido hasta el 10 con una herramienta matemática de su elección. (K.OA.A.2)
Agenda
Fluidez 10 min
Presentar 5 min
Aprender 30 min
• Representar un problema con historia
• Compartir, comparar y conectar
• Representar con dibujos matemáticos
Concluir 5 min
Materiales
Maestro o maestra
• ábaco rekenrek de 100 cuentas
• tarjetas de puntos (2)
• hoja extraíble de Caminos numéricos (en la edición para la enseñanza)
Estudiantes
• dado de 10 caras (1 por pareja de estudiantes)
• bolsita de frijoles de dos colores (1 por pareja de estudiantes)
• hoja extraíble de Dibujo matemático (en el libro para estudiantes)
• pizarra blanca individual
• marcador de borrado en seco
• cubos Unifix® (10)
• marco de 10
• camino numérico
Preparación de la lección
• Prepare bolsitas con 20 frijoles de dos colores para cada pareja de estudiantes. Guárdelas para su uso en la lección 14.
• Seleccione las siguientes dos tarjetas de puntos del juego:
• La hoja extraíble de Dibujo matemático debe retirarse del libro para estudiantes y colocarse en las pizarras blancas individuales. Decida si prefiere preparar este material con antelación o si lo preparará con la clase durante la lección.
• Imprima o haga una copia de la hoja extraíble de Caminos numéricos de la edición para la enseñanza y corte las tiras.
• Tenga a disposición varias herramientas matemáticas para la clase, como una barra de 10 bloques, un envase de cartón para marcos de 10, un camino numérico o un marco de 10.
Fluidez
Alinear y comparar: Frijoles
Materiales: E) Dado de 10 caras, bolsita de frijoles de dos colores
La clase alinea frijoles usando la estrategia de emparejar uno a uno y, luego, agrega o retira frijoles para formar la misma cantidad y así adquirir fluidez con la comparación de números.
Pida a la clase que trabaje en parejas. Asegúrese de que cada pareja tenga una bolsita de frijoles y un dado.
Invite a la clase a completar la actividad de acuerdo con el siguiente procedimiento. Considere hacer una ronda de práctica.
• Estudiante A: Lanza el dado y alinea una fila de frijoles para que coincida con el número que obtuvo con el dado.
• Estudiante B: Lanza el dado y alinea una fila de frijoles debajo de la línea anterior, usando la estrategia de emparejar uno a uno.
• Estudiante A: Forma conjuntos de frijoles de la misma longitud, o el mismo número, retirando o agregando frijoles.
• Estudiante B: Cuenta para verificar que las filas de frijoles tengan el mismo número.
• Las parejas formulan el enunciado de comparación usando las palabras lo mismo que. Por ejemplo: “9 es lo mismo que 9”.
• Colocan los frijoles a un lado, cambian los roles y vuelven a jugar.
Recorra el salón de clases mientras sus estudiantes trabajan y proporcione apoyo según sea necesario.
Tarjetas de puntos
Materiales: M) Tarjetas de puntos
La clase identifica las partes y el total en un grupo de puntos como preparación para trabajar con vínculos numéricos.
Voy a mostrarles una tarjeta, ¡pero solo por unos segundos! Miren con atención. ¿Cuántos puntos ven?
Muestren los pulgares hacia arriba cuando sepan cuántos hay. ¿Comenzamos?
Muestre rápidamente la tarjeta de 5 puntos durante 2 o 3 segundos.
Espere hasta que la mayor parte de la clase tenga los pulgares hacia arriba. Si es necesario, muestre rápidamente la tarjeta una segunda vez.
¿Cuántos puntos hay en total?
5
¿Cómo vieron los 5 puntos?
Pida a una o dos personas de la clase que digan cómo saben cuántos puntos hay. Muestre la tarjeta y señale los puntos mientras cada estudiante da su explicación.
Vi 2 puntos de ese lado (señalan) y 3 de ese otro lado (señalan). 2 y 3 forman 5.
Vi 1 punto de ese lado (señalan) y 4 de ese otro lado (señalan). 1 y 4 forman 5.
Repita el proceso con otra tarjeta de 5 puntos.
Nota para la enseñanza
Mantenga un ritmo rápido y vivaz. Para que sea más entretenido, realice pausas dramáticas o simule que va a comenzar antes de mostrar una tarjeta.
Contar de uno en uno hasta el 50 en el ábaco rekenrek
Materiales: M) Ábaco rekenrek
La clase asocia una palabra numérica con una cantidad para adquirir fluidez con el conteo de uno en uno hasta el 100.
Muestre el ábaco rekenrek a la clase. Comience la actividad con 38 cuentas en el lado izquierdo.
¿Cuántas cuentas hay? (Señale las 38 cuentas).
38
Digan cuántas cuentas hay a medida que las voy deslizando.
Deslice cada cuenta, una a la vez, a medida que la clase cuenta hasta el 48.
39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48
Cuando la clase esté preparada, considere contar hacia abajo o cambiar de dirección entre el 38 y el 48.
Punto de vista de la clase
Invite a la clase a participar del juego y promueva la concentración al variar el ritmo, realizar pausas dramáticas o cambiar la voz o el volumen en intervalos específicos, por ejemplo, cuando cambia el color de las cuentas o cuando pasan el 40.
Presentar
La clase mira un video como preparación para representar un problema con historia de juntar.
Establezca el contexto para preparar a sus estudiantes a que miren el video. Dígales que un niño y una niña están juntando sus pennies antes de visitar la tienda de la escuela.
Reproduzca el video. Luego, pida a sus estudiantes que se reúnan y conversen en parejas acerca de lo que observaron. Cuando hayan terminado de compartir sus primeras observaciones, asegúrese de que toda la clase sepa la información clave haciendo las siguientes preguntas.
Diferenciación: Desafío
Si sus estudiantes pueden sumar 4 y 5 con facilidad para responder la pregunta, comparta el desafío que se encuentra al final del video, que incluye 4 objetos con diferentes precios. Invíteles a pensar en combinaciones de elementos escolares que el niño y la niña podrían comprar con los 9 pennies. Hay muchas posibilidades. Desafíe a sus estudiantes a considerar: ¿Qué podrían comprar el niño y la niña?
¿Cuántos pennies tiene el niño?
5
¿Cuántos pennies tiene la niña?
4
¿Qué intentan hacer el niño y la niña?
Intentan comprar un lápiz.
Luego de que colocan los pennies en sus bolsillos, no podemos verlos. Necesitamos hallar una manera de contar los pennies incluso cuando no podemos verlos.
Quizás podemos usar algunas herramientas como ayuda. ¿Qué son las herramientas?
Las usamos para arreglar cosas, como un martillo y clavos.
También hay herramientas escolares, como tijeras, barras de pegamento y marcadores.
Hay herramientas que se usan para arreglar y herramientas escolares. ¿Y las herramientas matemáticas?
Se puede contar con las herramientas matemáticas, como los cubos, los frijoles o los dedos.
Algunas herramientas tienen números, como el camino numérico o los vínculos numéricos.
La mente también es una herramienta. ¡Todas las personas usan herramientas!
Presente el trabajo que van a hacer en el siguiente segmento para establecer una transición.
Hoy, elegiremos nuestras propias herramientas y averiguaremos si el niño y la niña tienen suficientes pennies para comprar el lápiz.
Aprender
Representar un problema con historia
Materiales: E) Barra de cubos Unifix, marco de 10, camino numérico, pizarra blanca individual
La clase elige herramientas para representar y resolver una historia de juntar con total desconocido.
Nota para la enseñanza
Al afirmar que todas las personas usan herramientas, el maestro o la maestra elimina el estigma asociado con los materiales didácticos. En algunos salones de clases, los materiales se reservan para quienes necesitan ayuda. Pero, para que sus estudiantes cumplan el estándar MP5, deben seleccionar y utilizar herramientas estratégicamente. Fomentar el conocimiento de las herramientas matemáticas sirve de apoyo para que sus estudiantes sepan cuándo deben usar materiales didácticos y cuándo pueden apoyarse en las estrategias mentales.
Evaluación observacional
; ¿Sus estudiantes usan herramientas para mostrar su razonamiento al resolver historias de matemáticas?
• Vínculos numéricos
• Dibujos matemáticos
• Marcos de 10
Invite a la clase a que se reúna y converse en parejas acerca de qué herramienta usarán para representar la historia de los pennies. Recuérdeles que las herramientas pueden ser objetos, dibujos o algo que está en la mente (como una operación conocida) que les ayudan a mostrar y explicar su razonamiento.
Pídales que elijan las herramientas matemáticas de su preferencia y representen la historia. Use las siguientes preguntas para evaluar e incentivar el razonamiento matemático:
• ¿Dónde están los pennies del niño? ¿Dónde están los pennies de la niña?
• ¿Cuántos pennies tienen en total? ¿Cómo lo saben?
• ¿Podrían usar un vínculo numérico o una oración numérica para hablar acerca de los pennies?
Recorra el salón de clases y observe las estrategias de sus estudiantes. Seleccione a dos o tres para que compartan su trabajo en el siguiente segmento de la lección. Busque ejemplos de trabajo que contribuyan a promover el objetivo de la lección de usar diferentes herramientas matemáticas para hallar un total.
Representar con cubos y un vínculo numérico Representar con un dibujo
5 y 4 forman 9.
5 + 4 = 9
Compartir, comparar y conectar
La clase comenta estrategias de resolución de problemas.
Luego de que hayan tenido suficiente tiempo para trabajar, elija a dos o tres estudiantes que puedan explicar su razonamiento con palabras, números o materiales. Comparta los trabajos para que la clase pueda comparar las similitudes y diferencias y hacer conexiones. El siguiente diálogo muestra un ejemplo de conversación.
Nota para la enseñanza
Elegir las herramientas preferidas es esencial para que sus estudiantes desarrollen el razonamiento matemático, y requiere rutinas y procedimientos claros. Considere designar un área accesible, como una estantería baja, en la que cada estudiante pueda buscar y tomar herramientas. Desarrolle procedimientos que permitan a sus estudiantes intercambiar herramientas, en caso de que modifiquen su razonamiento.
Promoción de los estándares para la práctica de las matemáticas
Cada estudiante representa a través de las matemáticas (MP4) cuando trabaja para representar el video de los pennies. Para representar a través de las matemáticas, cada estudiante elige cómo quiere representar la historia y las herramientas apropiadas estratégicamente (MP5).
Una parte de la clase representará el video de manera física, por ejemplo, con los dedos o con cubos Unifix. Otra parte de la clase elegirá una representación más abstracta, como un vínculo numérico o una oración numérica. Ambas maneras son prácticas de representación válidas. Debe reconocer a quienes simplemente lo saben por haber usado la mente como una herramienta, pero también debe animarles a registrar su razonamiento.
Representar con cubos y un vínculo numérico (método de Libby)
Invite a alguien de la clase que haya usado objetos a compartir su estrategia.
Libby, dinos qué herramientas usaste para mostrar la historia.
Usé cubos en una plantilla de marco de 10. Coloqué 5 cubos rojos en la parte de arriba. Luego, coloqué 4 cubos azules en la parte de abajo.
¿Qué parte de la historia muestran los cubos rojos?
Los cubos rojos son los pennies del niño y los cubos azules son los pennies de la niña.
Bueno. También hiciste un vínculo numérico. ¿Puedes contarnos acerca del vínculo numérico?
Coloqué el 5 en una parte para representar los cubos rojos. Luego, coloqué el 4 en la otra parte para representar los cubos azules.
Coloqué 9 en el total.
¿Cómo obtuviste 9?
Obtuve 9 porque conté los cubos rojos y azules.
¿Qué nos indica el 9 de la historia del video?
Nos indica los pennies del niño y la niña cuando los juntan.
Libby dice que el niño y la niña tienen 9 pennies en total. Reúnanse y conversen en parejas: ¿Tienen suficiente dinero para comprar el lápiz? ¿Cómo lo saben?
Representar con un dibujo (método de Jason)
Invite a alguien de la clase que haya hecho un dibujo a compartirlo.
Jason usó otro tipo de herramienta, un dibujo. Cuéntanos acerca de ella.
Dibujé 5 círculos y los encerré en un círculo y, luego, dibujé
4 círculos y los encerré en un círculo.
¿De qué parte de la historia nos hablan los 5 círculos? ¿Y los 4 círculos?
Los 5 círculos muestran los pennies del niño. Los 4 círculos muestran los pennies de la niña.
Nota para la enseñanza
Es posible que sus estudiantes tengan cierto conocimiento de las ecuaciones, u oraciones numéricas, gracias a su familia, el preescolar o su entorno. Debido a que imitan lo que han visto, es posible que escriban oraciones numéricas con errores. En lugar de hacer énfasis en los errores, pregúnteles cómo la ecuación se relaciona con la situación. Es posible que estén registrando de una manera que tiene sentido para sus estudiantes, pero que se desvía de la notación estándar. En el módulo 5, habrá muchas oportunidades para perfeccionar su comprensión y usar ecuaciones. 5 + 4 = 9 5 and 4 make 9.
¿Qué hiciste después?
Conté todos los círculos para hallar el total.
Pida al resto de sus estudiantes que digan la oración numérica.
Escriba 5 y 4 forman 9.
Escribamos la oración numérica como hacen las expertas y los expertos en matemáticas. (Escriba 5 + 4 = 9 debajo).
¿Esta oración numérica coincide con el trabajo de Libby? ¿Coincide con el trabajo de Jason?
¿Cómo lo saben?
Coincide con el trabajo de Libby. Las partes son 5 y 4 y el total es 9.
¡El trabajo de Jason coincide! Dice que 5 y 4 forman 9.
Usamos diferentes herramientas para mostrar la historia de diferentes maneras, pero la misma oración numérica nos habla de la historia. El total siempre es 9 pennies. ¿9 pennies son suficientes para comprar el lápiz?
¡Sí! Necesitan 9 pennies.
Representar con dibujos matemáticos
Materiales: E) Hoja extraíble de Dibujo matemático, pizarra blanca individual
La clase hace dibujos matemáticos y resuelve historias de matemáticas.
Muestre la hoja extraíble de Dibujo matemático. Asegúrese de que cada estudiante tenga una pizarra blanca individual con una copia dentro.
Dígales que están en camino al zoológico para observar a los animales adultos y bebés de la lección 12. Al igual que en la lección 12, harán dibujos matemáticos. Pueden elegir si desean escribir un vínculo numérico o una oración numérica que coincida.
Mostraré una imagen durante unos pocos segundos. Recuerden la imagen y hagan un dibujo matemático de ella. Usarán el dibujo para contar una historia de matemáticas.
Comience con la fotografía de los avestruces.
• Muéstrela durante aproximadamente 10 segundos. Quítela.
• Sus estudiantes hacen un dibujo matemático en el espacio provisto.
• Sus estudiantes encierran en un círculo las partes en sus dibujos matemáticos.
• Sus estudiantes pueden escribir un vínculo numérico o una oración numérica.
Diferenciación: Desafío
Desafíe a sus estudiantes a pensar más allá de lo que se muestra en la imagen.
• ¿Cuántos animales habría si la familia tuviera 1 bebé más? ¿Y 2 bebés más?
• ¿Cuántos animales habría si otra familia de 4 (u otro número) se les acercara?
• ¿Cuántos animales habría si la familia tuviera 1 bebé menos? ¿Y 2 bebés menos?
• Si hay tiempo suficiente, las parejas de estudiantes dicen la oración numérica y cuentan una historia acerca de la fotografía.
Si hay tiempo suficiente, continúe la actividad con otras fotografías.
Concluir
Reflexión final 5 min
Objetivo: Elegir una herramienta matemática para resolver problemas con historia de juntar con total desconocido
¿Qué herramientas matemáticas usamos hoy para mostrar nuestras historias?
Usé cubos y un marco de 10.
Los dedos
Si sus estudiantes se enfocan en los materiales didácticos, pídales que piensen en las herramientas matemáticas que colocaron en papel. Asegúrese de que consideren herramientas matemáticas a los dibujos matemáticos, los vínculos numéricos y las oraciones numéricas.
¿Cómo nos ayudaron las herramientas a mostrar nuestro razonamiento?
Ya no podía ver los pennies una vez que el video había terminado. Entonces, dibujé puntos. De ese modo, pude contarlos.
Escribí un vínculo numérico y una oración numérica en mi pizarra blanca para mostrar las partes y el total.
No necesité ninguna herramienta porque simplemente sabía que 5 más 4 es 9.
Quienes simplemente lo sabían también usaron una herramienta. Usaron una herramienta para el razonamiento. Algunas herramientas las usamos mentalmente y otras las usamos con las manos.
Las herramientas que eligieron fueron excelentes elecciones porque también hicieron que fuera más fácil para mí comprender su razonamiento.
Representar situaciones de separar con ambos sumandos desconocidos
Vistazo a la lección
Hoja de registro de la evaluación observacional
Módulo 4 de kindergarten
Composición y descomposición
Criterios de logro académico
K.Mód4.CLA1 Representan la composición o descomposición de números con objetos, dedos, imágenes mentales, dibujos, sonidos, la dramatización de situaciones, explicaciones verbales o vínculos numéricos.
K.Mód4.CLA2 Resuelven problemas con historia de juntar o separar con resultado desconocido hasta el 10 con una herramienta matemática de su elección.
K.Mód4.CLA3* Registran las soluciones para situaciones en las que ambos sumandos son desconocidos usando objetos, dibujos o vínculos numéricos.
K.Mód4.CLA4 Descomponen los números hasta el 10 en pares, de más de una manera, usando objetos o dibujos.
K.Mód4.CLA5 Componen figuras geométricas para formar figuras más grandes.
Estudiante
Fechas y detalles de las observaciones
*Este CLA no es evaluado en la Evaluación del módulo. PC Parcialmente competente C Competente AC Altamente competente
Notas
Las situaciones de separar con ambos sumandos desconocidos proporcionan un total y piden a sus estudiantes que piensen en las posibles partes. De los distintos tipos de situaciones, esta es la más abierta y es la que más se parece al trabajo de descomposición de los temas A y B. En esta lección, la clase representa este tipo de situación para hallar todas las posibles parejas de números que suman 7.
Preguntas clave
• ¿Qué números pueden ser partes del 7?
• ¿Qué observamos sobre los números que no son partes del 7?
Criterio de logro académico
K.Mód4.CLA3 Registran las soluciones para situaciones en las que ambos sumandos son desconocidos usando objetos, dibujos o vínculos numéricos. (K.OA.A.2)
Agenda
Fluidez 10 min
Presentar 10 min
Aprender 25 min
• Historia de crayones
• Descomponer un total
• Representar historias
• Grupo de problemas
Concluir 5 min
Materiales
Maestro o maestra
• tarjetas para emparejar
• bolsitas de frijoles (7)
• caja
• papel de rotafolio (1 hoja)
Estudiantes
• dado de 10 caras (1 por pareja de estudiantes)
• bolsita de frijoles de dos colores (1 por pareja de estudiantes)
• cubos Unifix® (10)
• hoja extraíble de Vínculo numérico (en el libro para estudiantes)
• pizarra blanca individual
• libro para estudiantes
Preparación de la lección
• Prepare las bolsitas de 20 frijoles de dos colores de la lección 13.
• Prepare un juego de tarjetas para emparejar con numerales y objetos del 0 al 5.
• La hoja extraíble de Vínculo numérico debe retirarse del libro para estudiantes y colocarse en las pizarras blancas individuales. Decida si prefiere preparar este material con antelación o si lo preparará con la clase durante la lección. Guárdelo para su uso en la lección 15.
• Si no hay una caja disponible, use cinta adhesiva para crear un rectángulo pequeño en el centro de la alfombra.
• Si no hay bolsitas de frijoles disponibles, haga 7 bolitas de papel.
Fluidez
Alinear y comparar: Frijoles
Materiales: E) Dado de 10 caras, bolsita de frijoles de dos colores
La clase alinea frijoles usando la estrategia de emparejar uno a uno y, luego, agrega o retira frijoles para formar la misma cantidad y así adquirir fluidez con la comparación de números.
Pida a la clase que trabaje en parejas. Asegúrese de que cada pareja tenga una bolsita de frijoles y un dado.
Invite a la clase a completar la actividad de acuerdo con el siguiente procedimiento. Considere hacer una ronda de práctica.
• Estudiante A: Lanza el dado y alinea una fila de frijoles para que coincida con el número que obtuvo con el dado.
• Estudiante B: Lanza el dado y alinea una fila de frijoles debajo de la línea anterior, usando la estrategia de emparejar uno a uno.
• Estudiante A: Forma conjuntos de frijoles de la misma longitud, o el mismo número, retirando o agregando frijoles.
• Estudiante B: Cuenta para verificar que las filas de frijoles tengan el mismo número.
• Las parejas formulan el enunciado de comparación usando las palabras lo mismo que. Por ejemplo: “9 es lo mismo que 9”.
• Colocan los frijoles a un lado, cambian los roles y vuelven a jugar.
Recorra el salón de clases mientras sus estudiantes trabajan y proporcione apoyo según sea necesario.
Emparejar: Formar 5
Materiales: M) Tarjetas para emparejar
La clase practica cómo formar 5 con numerales e imágenes para adquirir fluidez con la destreza de hallar parejas de números que suman 5.
Coloque seis tarjetas, asegurándose de que algunas muestren objetos y otras, numerales.
Observen las tarjetas. Vamos a hallar dos tarjetas que formen 5.
Pida a alguien de la clase que seleccione una tarjeta.
¿Cuántos puntos hay? Levanten la mano cuando sepan la respuesta.
Espere hasta que la mayor parte de la clase haya levantado la mano y, luego, dé la señal para que respondan.
3
Sí, hay 3 puntos.
Tenemos 3. ¿Pueden hallar una tarjeta para formar 5? Levanten la mano cuando la vean.
Elija a otra persona para que halle una tarjeta que forme 5.
Puedo asegurarme de que estas dos tarjetas forman 5 si las cuento así.
(Muestre dos dedos para la tarjeta del 2). 1, 2. (Señale cada punto y continúe contando). 3, 4, 5. ¡Sí! Estas dos tarjetas forman 5.
Coloque las tarjetas emparejadas a un lado y agreguen dos tarjetas más del juego.
Continúe con la práctica de formar 5 con la clase. Muestre ejemplos de diversas maneras de formar 5, como emparejar dos numerales, emparejar dos conjuntos de imágenes o emparejar tres tarjetas o más.
Nota para la enseñanza
Considere mostrar únicamente conjuntos de objetos en las tarjetas durante las primeras rondas. Cuando la clase esté lista, agregue tarjetas que muestren numerales. Para quienes necesiten contar, represente cómo usar los dedos para mostrar el numeral y, luego, contar.
Presentar
Materiales: M) Bolsitas de frijoles, caja
La clase descompone un total de más de una manera.
Coloque una caja en el centro de la alfombra y pida a sus estudiantes que se sienten en los bordes. Distribuya una bolsita de frijoles a siete estudiantes.
Si tienen una bolsita de frijoles, láncenla hacia la caja cuando dé la señal.
¿Comenzamos? ¡Láncenla!
Luego de que sus estudiantes lancen las bolsitas, invite a la clase a pensar en preguntas sobre cuántos hay relacionadas con el juego.
¿Cuántas bolsitas de frijoles hay en la caja?
¿Cuántas bolsitas de frijoles cayeron fuera de la caja?
¿Cuántas personas arrojaron bolsitas de frijoles?
¿Cuántas bolsitas de frijoles hay?
Trabaje junto a sus estudiantes para responder sus preguntas sobre cuántos hay. Pídales que le ayuden a escribir un vínculo numérico y una oración numérica que coincidan con el primer lanzamiento. Conecte los números con el contexto. Use el ejemplo dado a continuación a modo de guía.
El 7 muestra todas las bolsitas de frijoles. El 2 muestra cuántas bolsitas de frijoles cayeron dentro de la caja. El 5 muestra cuántas bolsitas de frijoles están fuera de la caja.
Seleccione a siete estudiantes diferentes para que recojan las bolsitas de frijoles y las lancen hacia la caja. Registre los resultados con un vínculo numérico y una oración numérica. Repita la actividad hasta que toda la clase haya tenido la oportunidad de lanzar.
¿Usamos un total de 7 bolsitas de frijoles cada vez? ¿Cómo lo saben?
Sí. Usamos las mismas bolsitas cada vez.
Cada una de las 7 personas lanzó una bolsita. Lo vimos.
¿Las partes del vínculo numérico fueron las mismas cada vez? ¿Por qué?
No. No obtuvimos el mismo número de bolsitas dentro de la caja todas las veces.
Podemos contar una historia de matemáticas acerca de nuestro juego. Lanzamos 7 bolsitas de frijoles. Algunas cayeron dentro de la caja. Otras cayeron fuera de la caja.
Presente el trabajo que van a hacer en el siguiente segmento para establecer una transición.
Separamos el 7 en partes de diferentes maneras. Hoy, trabajaremos con más historias en las que podamos separar números en partes de diferentes maneras.
Aprender
Historia de crayones
Materiales: E) Cubos Unifix, hoja extraíble de Vínculo numérico
La clase escucha una historia y la representa de manera directa.
Muestre la imagen de los 7 crayones en una caja. Presente la historia usando un contexto que aplique a su salón de clases.
Escuchen mi historia. Tenemos una caja de 7 crayones en nuestro centro de escritura. Por lo general, ustedes toman algunos crayones de la caja para trabajar. Imaginen cómo podrían verse los crayones mientras trabajan. ¿Cuántos hay en la caja? ¿Cuántos hay fuera de ella?
Invite a la clase a que se reúna y converse en parejas para responder la siguiente pregunta.
¿Qué herramientas podemos usar para mostrar cómo podrían verse los crayones mientras estamos en el centro de escritura?
Promoción de los estándares para la práctica de las matemáticas
Las situaciones de separar con ambos sumandos desconocidos brindan la oportunidad de que cada estudiante dé sentido a los problemas y persevere en su resolución (MP1)
Estas historias abiertas con muchas respuestas posibles pueden ser frustrantes para sus estudiantes. Anímeles a abordar el problema estratégicamente. Para ello, pídales que elijan una herramienta que les resulte útil y que usen vínculos numéricos u oraciones numéricas para llevar la cuenta de las posibilidades que ya han generado.
Escuche mientras las parejas conversan y seleccione ideas útiles para compartirlas con la clase. Destaque ideas que muestren cómo los objetos, los dibujos, los vínculos numéricos o las oraciones numéricas pueden representar los crayones que están dentro y fuera de la caja. Si sus estudiantes no lo mencionan, asegúrese de decir que hay muchas maneras posibles de mostrar la historia.
Dé tiempo para que sus estudiantes seleccionen las herramientas matemáticas y representen la historia. Use las siguientes preguntas y planteamientos para evaluar e incentivar el razonamiento matemático:
• Muéstrenme los crayones que están dentro de la caja. Muéstrenme los crayones que están fuera de la caja.
• ¿Podrían mostrar su razonamiento con un vínculo numérico?
• ¿Esa es la única manera en que podrían verse los crayones? ¿Pueden mostrarme otra manera?
Cuando toda la clase haya encontrado al menos una manera de mostrar la historia, pídales que compartan sus trabajos en parejas.
Descomponer un total
Materiales: M) Papel de rotafolio
La clase descompone el mismo total de diferentes maneras.
Continúe mostrando la imagen de los 7 crayones en una caja.
Recuérdenme, ¿cuál era la historia?
Hay 7 crayones en el centro de escritura. ¿Cuántos podría haber dentro y fuera de la caja?
Comience a hacer un afiche y pida a sus estudiantes que le ayuden a registrar un vínculo numérico para mostrar todos los crayones que están dentro de la caja.
Muestre la imagen de las descomposiciones posibles.
Tomé algunas fotografías del centro de escritura durante las últimas semanas. Estas son algunas maneras en que se veían los crayones.
Pida a sus estudiantes que observen las fotografías y den una señal cuando hallen una que coincida con el modo en que se imaginaron los crayones. Seleccione
Evaluación observacional
; Observe mientras sus estudiantes representan la historia.
• ¿Pueden hallar al menos una descomposición de 7 que coincida con la historia? ¿Y más de una?
• ¿Pueden identificar qué número representa los crayones que están dentro de la caja y qué número representa los crayones que están fuera de la caja?
a alguien de la clase para que comparta qué fotografía coincide con su trabajo. Pida ayuda a la clase para escribir un vínculo numérico que represente la fotografía seleccionada y agréguelo al afiche.
Si hay tiempo suficiente, seleccione a más estudiantes para que compartan su trabajo y agréguelo al afiche cada vez. Este afiche se usará en la sección Concluir. No es necesario agregar todas las combinaciones. Agregue las suficientes para que sus estudiantes puedan ver que el total se puede descomponer de diferentes maneras.
¿En qué se parecen todos los vínculos numéricos?
Todos tienen 7.
¿Qué nos indica el 7?
Todos los crayones
El total
¿En qué se diferencian los vínculos numéricos?
Las partes son todos números diferentes.
¿Qué nos indican las partes? (Señale las partes).
DUA: Representación
Use imágenes o rótulos para conectar el vínculo numérico con el contexto de la historia. Es posible que quienes estén comenzando a leer reconozcan D como rótulo para dentro de la caja y F como rótulo para fuera de la caja. Si no reconocen la correspondencia entre la letra y el sonido, haga un bosquejo simple.
Al estar cerca de las partes del vínculo numérico, estos rótulos hacen énfasis en el significado de los referentes, es decir, la comprensión de a qué se refiere cada número en un contexto del mundo real.
Los crayones que puede haber dentro y fuera de la caja.
Resuma la naturaleza de este tipo de problemas.
Hay muchas maneras diferentes de mostrar este tipo de historia. Separamos el total de muchas maneras diferentes, como hicimos con las bolsitas de frijoles.
Vuelva al afiche y escriba oraciones numéricas que coincidan con cada vínculo numérico. Comience cada oración numérica con el total para mostrar qué era lo que se conocía al inicio de la historia. Tan pronto como sus estudiantes vean la relación entre el vínculo numérico y la oración numérica, permítales guiar la escritura de las oraciones numéricas.
Representar historias
Materiales: E) Cubos Unifix, hojas extraíbles de Vínculo numérico
La clase escucha una historia y la representa.
Si hay tiempo suficiente, invite a sus estudiantes a trabajar con otra historia. Las siguientes historias abordan diferentes complejidades dentro del tipo de situación de separar con ambos sumandos desconocidos. Elija las historias en función de las necesidades de su clase.
Pida a sus estudiantes que vayan a un área de trabajo independiente. Distribuya cubos Unifix y vínculos numéricos para representar las historias. Al igual que en los segmentos anteriores, anime a sus estudiantes a representar la historia con materiales didácticos y a escribir un vínculo numérico que coincida. Celebre las diferentes maneras en que muestran la historia al separar el total en partes.
Historias
Hay 6 crayones. Algunos están sobre la mesa. Algunos están en el piso. Algunos están dentro de la caja.
Jackson está jugando con 10 bloques. Algunos están en una torre y algunos no. Muestren cómo podrían verse.
Hay 4 pares de zapatos. Algunos están dentro del clóset. Otros están sobre la alfombra.
Complejidades
Hay tres partes, o tres sumandos, con diferentes ubicaciones para cada grupo. Un total de 6 se presta a formar grupos iguales: tres grupos de 2. Es fácil de representar usando los objetos reales de la historia de ser necesario.
Una parte forma una unidad distinta, una torre, mientras que la otra parte está separada. Para reconocer las dos partes, sus estudiantes deben ver los cubos separados como un grupo. Es fácil de representar con objetos, como cubos, que se parezcan a los objetos de la historia.
Sus estudiantes deben determinar el significado de par y, luego, decidir si los pares permanecen juntos o se separan. Los materiales didácticos como los cubos no se parecen al contexto.
Grupo de problemas
No habrá tiempo en todas las clases para completar el Grupo de problemas. Si hay tiempo suficiente, repase las instrucciones para cada página antes de que sus estudiantes trabajen de forma independiente.
Sus estudiantes pueden colorear las camisetas y las barras de 7 como deseen. En la primera página, las camisetas tienen una separación que ayuda a la clase a ver dos partes. En la segunda página, pueden elegir lo que deseen.
Mientras recorre el salón de clases, pida a sus estudiantes que digan la oración numérica que coincida con su imagen. Quienes hayan terminado pueden escribir oraciones numéricas.
Concluir
Reflexión final 5 min
Materiales: M) Afiche de la sección Aprender
Objetivo: Representar situaciones de separar con ambos sumandos desconocidos
Muestre el afiche de vínculos numéricos que la clase hizo en la sección Aprender.
Recuerden la historia de crayones.
¿Había solo una manera de ver las diferentes partes?
No, había muchas maneras en que podían verse los crayones.
Invite a sus estudiantes a que ayuden a hacer una lista de las diferentes partes.
Una de las veces, había 5 crayones dentro de la caja.
En otra oportunidad, 3 era una de las partes.
Muestre un camino numérico. Encierre en un círculo las parejas de números a medida que sus estudiantes comparten.
Agregue a la lista las parejas de números que suman 7 que falten. Use el ejemplo dado a continuación a modo de guía.
¿Nos faltan parejas de números que suman 7?
Sí. 1 y 6 forman 7.
¿Cómo supieron que necesitábamos sumar 1 y 6?
Es como contar hasta el 7, pero faltan 1 y 6.
Todos los números que son más pequeños que el 7 pueden ser partes.
Nota para la enseñanza
Si en la lección 6 creó un afiche para llevar la cuenta de las posibles parejas de números que suman de 5 a 10, úselo para registrar las posibles parejas de números que suman 7.
¿Por qué la lista solo llega hasta el 7?
Porque solo teníamos 7 crayones.
¿Podría haber habido 8 crayones fuera de la caja?
No, porque solo teníamos 7 crayones.
Tache el 8 en el camino numérico.
¿Qué otros números no pueden ser parte del 7?
8, 9, 10 99
1 millón
¿Qué observamos sobre los números que no son partes del 7?
Son más grandes. Son mayores que 7.
Elegir una herramienta matemática para resolver situaciones de separar con ambos sumandos desconocidos
Vistazo a la lección
Hoja de registro de la evaluación observacional
Módulo 4 de kindergarten
Composición y descomposición
Criterios de logro académico
K.Mód4.CLA1 Representan la composición o descomposición de números con objetos, dedos, imágenes mentales, dibujos, sonidos, la dramatización de situaciones, explicaciones verbales o vínculos numéricos.
K.Mód4.CLA2 Resuelven problemas con historia de juntar o separar con resultado desconocido hasta el 10 con una herramienta matemática de su elección.
K.Mód4.CLA3* Registran las soluciones para situaciones en las que ambos sumandos son desconocidos usando objetos, dibujos o vínculos numéricos.
K.Mód4.CLA4 Descomponen los números hasta el 10 en pares, de más de una manera, usando objetos o dibujos.
K.Mód4.CLA5 Componen figuras geométricas para formar figuras más grandes.
Estudiante
Fechas y detalles de las observaciones
*Este CLA no es evaluado en la Evaluación del módulo. PC Parcialmente competente C Competente AC Altamente competente Notas
La clase muestra historias de separar con ambos sumandos desconocidos al representar una serie de historias y elegir herramientas matemáticas para representar una historia. Comentan qué números pueden ser parte de 8 usando su trabajo anterior con las partes de 5, 6, 7 y 10 como ayuda para su razonamiento. Reflexionan acerca de las diferencias entre las situaciones de sumar con resultado desconocido y de separar con ambos sumandos desconocidos.
Preguntas clave
• ¿Cuál es la diferencia entre situaciones de sumar con resultado desconocido y situaciones de separar con ambos sumandos desconocidos?
• ¿Podemos usar las mismas herramientas matemáticas para mostrar diferentes tipos de situaciones?
Criterios de logro académico
K.Mód4.CLA1 Representan la composición o descomposición de números con objetos, dedos, imágenes mentales, dibujos, sonidos, la dramatización de situaciones, explicaciones verbales o vínculos numéricos. (K.OA.A.1)
K.Mód4.CLA3 Registran las soluciones para situaciones en las que ambos sumandos son desconocidos usando objetos, dibujos o vínculos numéricos. (K.OA.A.2)
Agenda
Fluidez 10 min
Presentar 5 min
Aprender 30 min
• Parejas de números que suman 8
• Historia del zoológico
• Compartir, comparar y conectar
• Grupo de problemas
Concluir 5 min
Materiales
Maestro o maestra
• ninguno
Estudiantes
• tarjetas para emparejar (1 juego por pareja de estudiantes)
• hoja extraíble de Vínculo numérico
• Camino numérico (en el libro para estudiantes)
• pizarra blanca individual
• marcador de borrado en seco
• cubos Unifix® (8)
• libro para estudiantes
Preparación de la lección
• Reúna diferentes herramientas, como barras de 10 cubos, envases de cartón para marcos de 10, caminos numéricos o marcos de 10. Prepárelas de modo que sus estudiantes puedan elegirlas mientras muestran diferentes situaciones. Tenga la cantidad suficiente para que puedan elegir los materiales que deseen usar.
• Prepare juegos de tarjetas para emparejar con numerales y objetos del 0 al 5 para cada pareja de estudiantes.
• La clase usó las hojas extraíbles de Vínculo numérico en la lección 14. Prepare el material para usarlo en la lección de hoy.
Fluidez
Emparejar: Formar 5
Materiales: E) Tarjetas para emparejar
La clase practica cómo formar 5 con numerales e imágenes para adquirir fluidez con la destreza de hallar parejas de números que suman 5.
Pida a la clase que trabaje en parejas. Distribuya un juego de tarjetas con numerales y objetos del 0 al 5 a cada pareja y pídales que jueguen de acuerdo con las siguientes reglas:
• Colocan seis tarjetas.
• Las parejas se turnan para emparejar tarjetas que forman 5. Si ninguna tarjeta forma 5, dibujan una tarjeta adicional hasta que logren emparejarlas.
• Colocan las tarjetas emparejadas a un lado y agregan dos tarjetas más del juego.
• Continúan turnándose hasta que no se puedan emparejar más números.
• Si hay tiempo suficiente, mezclan las tarjetas y vuelven a jugar.
Recorra el salón de clases mientras se desarrolla el juego y proporcione apoyo según sea necesario.
Diferenciación: Apoyo
Invite a quienes necesiten más apoyo a colocar sus tarjetas únicamente con los conjuntos de objetos bocarriba. Esto les permitirá contar todo con facilidad.
Diferenciación: Desafío
Si sus estudiantes pueden ir más allá, pídales que formen 5 con tres o más tarjetas.
Presentar
La clase descompone un grupo realizando una o dos acciones.
Pida a sus estudiantes que formen grupos iguales de 6, 7 u 8, según el tamaño de la clase, y que se pongan de pie en diferentes partes del salón de clases. Use marionetas, muñecas o animales de peluche como sustitutos cuando no haya suficientes estudiantes para completar un grupo.
Escuchen mi historia. Hay 8 personas. Algunas están de pie y otras están sentadas. Junto a su grupo, muéstrenme cómo podrían verse.
Pida a cada grupo que diga la oración numérica que coincide con su representación. Considere registrar un vínculo numérico o una oración numérica para cada grupo.
Nota para la enseñanza
Es posible que todo el grupo haga el mismo movimiento. Por ejemplo, cada integrante puede querer quedarse de pie. Aproveche la oportunidad para abordar el 0 como una parte. Guíe a sus estudiantes a reconocer que 8 personas están de pie y 0 están sentadas.
Pónganse de pie. Prepárense para la siguiente historia.
Hay 8 personas. Algunas están de pie y quietas como una estatua. (Represente). Algunas están saltando. Junto a su grupo, muéstrenme cómo podrían verse.
Repita la actividad usando historias con diferentes movimientos que se puedan representar de manera segura en el salón de clases.
Presente el trabajo que van a hacer en el siguiente segmento para establecer una transición. Hoy, escucharemos algunas historias más y mostraremos maneras de separar un total en partes de diferentes maneras.
Aprender
Parejas de números que suman 8
Materiales: E) Libro para estudiantes
La clase halla parejas de números que suman 8 en un camino numérico.
Muestre las parejas de números que suman 5 en un camino numérico.
¿Recuerdan cuando hallamos todos los números que pueden ser parte del 5? Digámoslos a coro.
0, 1, 2, 3, 4, 5
¿Cuáles son algunos números que no son parte del 5?
Las respuestas de sus estudiantes variarán. Si se limitan a los números que se muestran en el camino numérico, recuérdeles que los números no terminan en el 10. Pregúnteles, a modo de juego, acerca de números que sean mucho mayores que el 5.
Si hay tiempo suficiente, repita las preguntas para los caminos numéricos que muestran las partes del 6 y del 7.
Sin importar con qué total trabajamos, siempre sucede lo mismo. ¿Quién puede decir qué observan acerca de las partes del camino numérico?
Las partes del 5 llegan hasta el 5 y ahí se detienen. Es como contar si comenzáramos en el 0 pero luego nos detuviéramos cuando llegamos al total.
Para ser una parte, tiene que ser el mismo número o un número más pequeño que el total.
Las partes siempre son iguales a o menores que el total. (Señale el 5 y, luego, del 0 al 4).
Nota para la enseñanza
Si creó un afiche para llevar la cuenta de las posibles parejas de números que suman de 5 a 10, úselo en lugar de la diapositiva para analizar los patrones.
Parejas de números que suman 5
Parejas de números que suman 6
Parejas de números que suman 7 0
Parejas de números que suman 8
DUA: Representación
Si sus estudiantes no terminan de comprender, proporcióneles una barra de cubos para que verifiquen qué números pueden y no pueden ser partes del total.
• Escriban números en la barra de cubos.
• Separen la barra en todas las parejas de números que suman x.
Parejas de números que suman 5
Pida a la clase que abra los libros para estudiantes en el camino numérico.
Ahora, inténtenlo ustedes, pero con un nuevo total: 8. En su camino numérico, encierren en un círculo todos los números que pueden ser parte del 8. Si terminan rápido, escriban algunos números que no sean parte del 8.
Historia del zoológico
Materiales: E) Cubos Unifix, marco de 10, camino numérico, hoja extraíble de Vínculo numérico, pizarra blanca individual
La clase elige herramientas para representar una historia de separar con ambos sumandos desconocidos.
Muestre la imagen de las 8 suricatas.
Recuerde a sus estudiantes que pueden usar herramientas para mostrar y explicar su razonamiento sobre las historias. Las herramientas pueden incluir objetos, dibujos o algo que está en la mente (como una operación conocida) que les ayudan a mostrar y explicar su razonamiento.
Escuchen mi historia: Hay 8 suricatas que se mudan a un nuevo zoológico. Dos camiones las trasportan a su nuevo hogar. ¿Cómo podría el cuidador del zoológico colocar las suricatas en los camiones?
Invite a la clase a que se reúna y converse en parejas acerca de qué herramienta usarán para mostrar esta historia. Pídales que elijan las herramientas matemáticas de su preferencia y representen la historia. Use las siguientes preguntas y planteamientos para evaluar e incentivar el razonamiento matemático:
• ¿Dónde están las partes en su trabajo? ¿Y el total?
• ¿Hay otra manera en que las suricatas podrían ir en los camiones?
• ¿De qué modo les ayudó la herramienta que eligieron?
Recorra el salón de clases y observe las estrategias de sus estudiantes. Seleccione a dos o tres para que compartan su trabajo en el siguiente segmento de la lección. Busque ejemplos de trabajos que contribuyan a promover el objetivo de la lección, como aquellos que incluyen las estrategias de contar todo y contar hacia delante desde un número para hallar un total.
Nota para la enseñanza
No toda la clase comprenderá o expresará la relación abstracta entre las partes y el total a través de la comparación, como se representa en el camino numérico. Sin embargo, cada estudiante se beneficia de escuchar las explicaciones de sus pares y de entender lo que escuchan.
Evaluación observacional
; ¿Sus estudiantes están usando herramientas para resolver o representar las historias de matemáticas?
• Vínculos numéricos
• Dibujos matemáticos
• Marcos de 10 Promoción de los estándares para la práctica de las matemáticas
Cada estudiante razona de forma cuantitativa y abstracta (MP2) cuando trabaja para representar la historia de separar con ambos sumandos desconocidos. Si bien puede resultar difícil imaginar la historia sin saber cuántas suricatas van en cada camión, cada estudiante descontextualiza para descomponer el total como un número y vuelve a contextualizar para comprender el modo en que su trabajo muestra la historia.
Las preguntas de esta sección están diseñadas para promover el estándar MP2.
Representar con cubos y un vínculo numérico Representar con un dibujo
Compartir, comparar y conectar
La clase comenta estrategias de resolución de problemas.
Luego de que hayan tenido suficiente tiempo para trabajar, elija a dos o tres estudiantes que puedan explicar su razonamiento. Comparta los trabajos para que la clase pueda comparar las similitudes y diferencias y hacer conexiones. El siguiente diálogo muestra un ejemplo de conversación.
Representar con cubos en un vínculo numérico (método de Kye)
Invite a alguien de la clase que haya usado objetos concretos para que comparta su trabajo en primer lugar. Anime a su estudiante a mover los objetos mientras lo hace.
Kye, ¿qué hiciste primero?
Coloqué 8 cubos para mostrar todas las suricatas.
Puedo ver 8 cubos en el vínculo numérico.
¿Cómo coincide con nuestra historia colocar 8 cubos en el lugar del total?
Hay 8 suricatas en el zoológico al inicio de la historia.
Kye, ¿qué hiciste después?
Moví algunos cubos a esta parte y, luego, el resto de los cubos a la otra parte.
¿Cuáles son tus partes?
3 y 5
Escriba 8 = . Invite a sus estudiantes a levantar la mano cuando sepan cómo completar la oración numérica. Cuando la mayor parte de la clase haya levantado la mano, dé la señal para que todo el grupo diga la oración numérica completa mientras usted toca cada parte y escribe.
¿Qué herramientas matemáticas usó Kye para mostrar la historia?
Usó cubos y los colocó en un vínculo numérico.
¿Dónde ven los camiones en el trabajo de Kye? ¿Los camiones son las partes o el total?
No veo ningún camión.
Creo que los camiones son las partes, porque algunas suricatas van en un camión y algunas, en el otro camión.
Representar con un dibujo (método de Tinley)
Invite a alguien de la clase que haya hecho un dibujo a compartirlo. En este ejemplo, el o la estudiante también escribió una oración numérica. No se espera que esto suceda siempre.
¿Qué herramientas usó Tinley para mostrar la historia?
Usó una pizarra blanca individual para hacer un dibujo.
Dibujó los dos camiones en los que irán las suricatas.
No es un dibujo matemático. Pero dibujó puntos para representar las suricatas y ese es un dibujo matemático.
Tinley, ¿cómo decidiste cuántas suricatas colocar en cada camión?
Sé que 4 y 4 forman 8, así que coloqué 4 puntos junto a un camión y 4 puntos junto al otro camión.
Usaste una operación conocida para mostrar la historia: 4 y 4 forman 8. Las operaciones conocidas son un tipo de herramienta matemática.
Cuéntanos lo que escribiste en la parte de arriba de tu dibujo. (Señale la oración numérica).
Escribí una oración numérica que coincide con mi dibujo.
Si alguien de la clase escribe una oración numérica, pida a sus estudiantes que la digan. De no ser así, pídales que digan una oración numérica que coincida con el trabajo mientras usted la escribe.
¿Las oraciones numéricas de Kye y Tinley son exactamente iguales? No.
¿Por qué?
Colocaron diferentes números de suricatas en los camiones.
Kye tiene 5 y 3, pero Tinley tiene 4 y 4.
¿En qué se parecen sus oraciones numéricas?
En el total
En este tipo de historia, hay muchas maneras de separar el total. Eso significa que las oraciones numéricas no siempre son iguales.
Muestre el camino numérico. Primero, encierre en un círculo las parejas de números que suman 8 que representaron en el ejemplo de trabajo. Luego, invite a quienes hayan separado las suricatas de una manera diferente a que compartan sus partes. Continúe hasta que la clase haya identificado todas las parejas de números que suman 8.
Grupo de problemas
No habrá tiempo en todas las clases para completar el Grupo de problemas. Si hay tiempo suficiente, repase las instrucciones para cada página antes de que sus estudiantes trabajen de forma independiente. Pueden colorear las flores y las barras de 9 como deseen.
Mientras recorre el salón de clases, pida a sus estudiantes que digan las oraciones numéricas que coincidan con sus imágenes. A quienes puedan ir más allá, pídales que escriban oraciones numéricas.
Concluir
Reflexión final 5 min
Objetivo: Elegir una herramienta matemática para resolver situaciones de separar con ambos sumandos desconocidos
Muestre la imagen que representa la historia de marcadores de la lección 11 y la historia de las suricatas. Vuelva a contar brevemente cada historia o pida a sus estudiantes que lo hagan si las recuerdan.
Estas son diferentes tipos de historias. ¿Qué sabíamos en la historia de marcadores, las partes o el total?
Las partes
¿Qué tuvimos que hallar?
El total
¿Qué sabíamos en la historia de las suricatas, las partes o el total?
El total
¿Qué tuvimos que hallar?
Las partes
Pida a la clase que use la rutina PensarTrabajar en parejas-Compartir para responder la siguiente pregunta.
¿En qué se diferencian las historias?
Un problema es sobre marcadores y el otro es sobre suricatas.
Sabíamos las partes en un problema y el total en el otro problema.
La respuesta era 7 en la historia de marcadores, pero había muchas respuestas en la historia de las suricatas.
Nota para la enseñanza
Pensar en lo que se sabe y lo que se intenta hallar en un problema con historia es fundamental para resolverlo. Esta conversación continúa a lo largo de la escuela primaria, así que no se preocupe si sus estudiantes de kindergarten se enfocan en las diferencias más concretas, como marcadores y suricatas.
La clase no necesita nombrar los tipos de problemas. Es suficiente que reconozcan que el número desconocido puede ser una parte o el total.
Si hay tiempo suficiente, pida a sus estudiantes que piensen en las herramientas que usaron para mostrar los problemas.
¿Por qué podemos usar las mismas herramientas para mostrar los dos tipos de historias?
Los dos tipos de historias tienen partes y un total, así que se puede usar un vínculo numérico para los dos.
A veces, separamos los cubos para hacer partes. A veces, juntamos los cubos para hacer un total.
Componer y descomponer números y figuras
Hoja de registro de la evaluación observacional
Módulo 4 de kindergarten
Composición y descomposición
Criterios de logro académico
K.Mód4.CLA1 Representan la composición o descomposición de números con objetos, dedos, imágenes mentales, dibujos, sonidos, la dramatización de situaciones, explicaciones verbales o vínculos numéricos.
K.Mód4.CLA2 Resuelven problemas con historia de juntar o separar con resultado desconocido hasta el 10 con una herramienta matemática de su elección.
K.Mód4.CLA3* Registran las soluciones para situaciones en las que ambos sumandos son desconocidos usando objetos, dibujos o vínculos numéricos.
K.Mód4.CLA4 Descomponen los números hasta el 10 en pares, de más de una manera, usando objetos o dibujos.
K.Mód4.CLA5 Componen figuras geométricas para formar figuras más grandes.
Estudiante
Fechas y detalles de las observaciones
Vistazo a la lección
Las actividades de esta lección se presentan como estaciones y sirven como tareas de culminación del módulo. La clase demuestra y celebra su crecimiento con la composición y la descomposición de figuras y números. Aproveche la oportunidad para recopilar datos de evaluación formativa.
No hay actividades de Fluidez en esta lección.
Preguntas clave
• ¿Qué aprendimos sobre las partes y el total?
*Este CLA no es evaluado en la Evaluación del módulo. PC Parcialmente competente C Competente AC Altamente competente
Notas
• ¿Qué herramientas matemáticas podemos usar para mostrar nuestro razonamiento acerca de las partes y los totales, o los enteros?
Criterios de logro académico
K.Mód4.CLA2 Resuelven problemas con historia de juntar o separar con resultado desconocido hasta el 10 con una herramienta matemática de su elección. (K.OA.A.2)
• hojas extraíbles de Escenarios de En búsqueda de vínculos numéricos (en la edición para la enseñanza)
• tarjetas de historias
Estudiantes
• cubos Unifix® (10)
• pizarra blanca individual
• rompecabezas con bloques para hacer patrones
• bloques de plástico para hacer patrones
• libro para estudiantes
Preparación de la lección
• Reúna diferentes herramientas, como barras de 10 cubos, envases de cartón para marcos de 10, caminos numéricos o marcos de 10. Prepárelas y tenga suficientes para que sus estudiantes puedan elegirlas mientras muestran diferentes situaciones.
• Reúna las tarjetas de historias necesarias para esta lección y cuélguelas alrededor del salón de clases. En caso de no tener las tarjetas de historias, imprima o haga una copia de las hojas extraíbles de Escenarios de En búsqueda de vínculos numéricos.
Presentar
La clase razona acerca de ejemplos y ejemplos erróneos para hallar todas las parejas de números que suman 9.
Muestre el juego Adivina mi regla. Diga a sus estudiantes que tendrán una oportunidad para adivinar su regla de clasificación, o la manera en que usted clasificó los pares de números. Establezca una señal silenciosa para que muestren cuando crean que saben la regla. Luego, comience a mostrar las expresiones, una a la vez.
9 y 0 siguen mi regla.
10 y 5 no siguen mi regla.
Repase todos los ejemplos antes de dar a sus estudiantes la oportunidad de compartir sus suposiciones. Si sus suposiciones son incorrectas, invíteles a demostrar por qué lo son usando los ejemplos dados. Cuando alguien adivine correctamente que la regla es parejas de números que suman 9, o números que forman 9, verifique si comprendieron.
¿Por qué creen que mi regla es números que forman 9?
9 y 0 forman 9. Luego, 7 y 2 forman 9. Luego, 6 y 3 forman 9. (Señalan 8 + 1 y 5 + 4). 9, 9. Todos forman 9.
¿Por qué 10 y 5 no siguen mi regla?
10 es más que 9. No puede ser una parte del 9.
10 más 5 es 15.
Muestre los ejemplos y el camino numérico. Invite a sus estudiantes a usar los ejemplos para encerrar en un círculo todas las parejas de números que suman 9 en el camino numérico.
Adivina mi regla
Nota para la enseñanza
Si comenzó un afiche para llevar la cuenta de las posibles parejas de números que suman de 5 a 10, úselo para encerrar en un círculo las parejas de números que suman 9.
Adivina mi regla
Muestre el grupo completo de caminos numéricos con las parejas de números que suman 5, 6, 7, 8, 9 y 10.
¡Miren todo lo que hemos aprendido! Han trabajado mucho para hallar todas las partes que forman un total de 5, un total de 6, un total de 7, hasta llegar a un total de 10.
Presente el trabajo que van a hacer en el siguiente segmento para establecer una transición.
Hoy, mostraremos lo que saben acerca de las partes y los totales usando figuras, imágenes e historias.
Parejas de números que suman 5
Parejas de números que suman 6
Parejas de números que suman 7
Parejas de números que suman 8
Parejas de números que suman 9
Parejas de números que suman 10
Aprender
Presentar las estaciones
La clase aprende los procedimientos para rotar en las estaciones.
Las tres actividades de la sección Aprender están pensadas para grupos que trabajan en estaciones. Presente cada estación y comparta brevemente las expectativas de trabajo.
• Problemas con historia: Sus estudiantes representan situaciones de juntar con total desconocido y separar con ambos sumandos desconocidos en esta estación guiada por el maestro o la maestra.
• En búsqueda de vínculos numéricos: Sus estudiantes hallan las partes y un total en imágenes. Escriben un vínculo numérico que coincida.
• Rompecabezas con bloques para hacer patrones: Sus estudiantes usan bloques para hacer patrones a fin de completar rompecabezas.
Divida a la clase en tres grupos que sean lo más parejos posible. Hágalos rotar por las tres estaciones. Dirija a cada grupo hacia su primera estación. Después de aproximadamente 10 minutos, haga rotar a los grupos a la siguiente actividad.
Nota para la enseñanza
Si se necesitan estaciones adicionales, considere agregar alguno de los siguientes juegos:
• Agita esos discos: Pida a sus estudiantes que hallen las parejas de números que suman 5, 6, 7, 8, 9 o 10. Como desafío adicional, permítales elegir el número total de discos.
• Juego de formar 10: Pida a sus estudiantes que se repartan seis tarjetas para emparejar y busquen maneras de combinarlas a fin de formar 10.
Problemas con historia
Materiales: E) Barra de cubos Unifix, marco de 10, camino numérico, pizarra blanca individual
La clase elige herramientas para representar y resolver problemas con historia de juntar con total desconocido y separar con ambos sumandos desconocidos.
Muestre los materiales para que cada estudiante pueda elegir mientras representa la historia.
Elija al menos una historia de juntar con total desconocido y una de separar con ambos sumandos desconocidos para leer al grupo.
Dé tiempo para que sus estudiantes seleccionen las herramientas matemáticas y representen la historia. Observe a sus estudiantes mientras trabajan.
Problema con historia de juntar con total desconocido Complejidades
Hay 4 osos altos. Hay 3 osos bajos. ¿Cuántos osos hay en total?
Los osos están clasificados en dos grupos conocidos: altos y bajos. El sumando, o parte, más grande se da en primer lugar. La pregunta sobre cuántos hay indica que el total es desconocido.
Hay 2 niños participando de un juego. Hay 4 niños construyendo con bloques. ¿Cuántos niños hay?
Hay 3 ranas saltando y 2 ranas nadando. Hay 4 ranas durmiendo. ¿Cuántas ranas hay en total?
La parte más pequeña se da primero y los atributos de clasificación están menos diferenciados. La pregunta sobre cuántos hay incluye una frase conocida, pero no contiene ninguna palabra que indique que se refiere al total.
Las tres partes suponen un desafío, pero el total sigue siendo hasta el 10.
Evaluación observacional
; Observe mientras sus estudiantes resuelven los problemas.
• ¿Usan dibujos matemáticos o herramientas matemáticas para mostrar el problema?
• ¿Pueden identificar lo que saben de la historia?
• ¿Pueden identificar lo que necesitan averiguar?
Historia de separar con ambos sumandos desconocidos
Hay 8 mariquitas. Algunas están volando. Otras están sobre una hoja.
Hay 7 cubos. Algunos están en una torre y algunos no.
Hay 10 flores. Algunas son rojas. Algunas son amarillas. Algunas son azules.
Complejidades
Una parte involucra la acción y la otra tiene una ubicación claramente definida, por lo que es fácil de representar. Al igual que con todas las historias de separar con ambos sumandos desconocidos, hay más de una solución correcta.
Una parte forma una unidad en sí misma, una torre, mientras que la otra parte se mantiene separada. Para reconocer las dos partes, sus estudiantes deben ver los cubos Unifix separados como un grupo. El modelo puede ser el mismo que el contexto. Al igual que con todas las situaciones de separar con ambos sumandos desconocidos, hay más de una solución correcta.
Tres partes suponen un desafío; sin embargo, el color como atributo de clasificación es conocido. Al igual que con todas las situaciones de separar con ambos sumandos desconocidos, hay más de una solución correcta.
En búsqueda de vínculos numéricos
Materiales: M) Tarjetas de historias; E) Libro para estudiantes
La clase halla las partes y el total en imágenes y registra usando un vínculo numérico.
Invite a las parejas de estudiantes a comenzar la búsqueda de vínculos numéricos buscando las imágenes grandes que están escondidas alrededor del salón de clases. A medida que encuentran las imágenes, las parejas hallan las partes y el total y escriben un vínculo numérico que coincide con su razonamiento. Anímeles a contar una historia acerca de la imagen.
Si sus estudiantes terminan antes de que sea momento de rotar a la siguiente estación, pídales que encuentren otras maneras de clasificar las imágenes en partes. Puede haber estudiantes que escriban oraciones numéricas que coincidan.
Rompecabezas con bloques para hacer patrones
Materiales: E) Bloques para hacer patrones, rompecabezas con bloques para hacer patrones
La clase compone figuras geométricas usando bloques para hacer patrones.
Prepare rompecabezas con bloques para hacer patrones e invite a sus estudiantes a elegir uno y a completarlo usando bloques para hacer patrones. Anímeles a decir cuántas figuras, o partes, usaron.
Concluir
Reflexión final 5 min
Objetivo: Componer y descomponer números y figuras
¿Dónde vieron las partes y los totales, o enteros, hoy?
Vimos las partes en las imágenes. Escribimos un vínculo numérico con las partes y el total.
Había osos altos y osos bajos que eran las partes. Si juntamos los osos altos y bajos, obtenemos el total.
Las figuras pequeñas eran parte del rompecabezas de la figura entera.
Invite a la clase a usar la rutina Pensar-Trabajar en parejas-Compartir para responder las siguientes preguntas.
¿Qué aprendimos sobre las partes y el total de los números?
Aprendí que las partes se juntan para hacer el total.
Aprendí cómo escribir un vínculo numérico para mostrar las partes y el total.
Sé las parejas de números que suman 5.
¿Qué aprendimos sobre las partes y el entero de las figuras?
A veces, las figuras pequeñas se esconden dentro de las figuras grandes.
Las figuras pequeñas son las partes que forman el rompecabezas entero.
Promoción de los estándares para la práctica de las matemáticas
Cada estudiante reconoce y utiliza estructuras (MP7) cuando conecta las diferentes maneras en que se vieron las partes y los enteros/totales en las distintas estaciones. Observar la relación entre las partes/entero en un rompecabezas de una figura y las partes/total en un vínculo numérico puede ayudar a que cada estudiante desarrolle una comprensión más profunda de la relación de parte-total en el futuro.
Las preguntas de la sección Concluir están diseñadas para promover el estándar MP7.
¿Qué herramientas matemáticas podemos usar para mostrar nuestro razonamiento acerca de las partes y los totales, o los enteros?
Figuras geométricas
Vínculos numéricos
La mente
Great Minds PBC
Great Minds PBC
Organizar, contar y representar una colección de objetos (opcional)
Vistazo a la lección
Hoja de registro de la evaluación observacional
Módulo 4 de kindergarten
Composición y descomposición
Criterios de logro académico
K.Mód4.CLA1 Representan la composición o descomposición de números con objetos, dedos, imágenes mentales, dibujos, sonidos, la dramatización de situaciones, explicaciones verbales o vínculos numéricos.
K.Mód4.CLA2 Resuelven problemas con historia de juntar o separar con resultado desconocido hasta el 10 con una herramienta matemática de su elección.
K.Mód4.CLA3* Registran las soluciones para situaciones en las que ambos sumandos son desconocidos usando objetos, dibujos o vínculos numéricos.
K.Mód4.CLA4 Descomponen los números hasta el 10 en pares, de más de una manera, usando objetos o dibujos.
K.Mód4.CLA5 Componen figuras geométricas para formar figuras más grandes.
*Este CLA no es evaluado en la Evaluación del módulo.
Notas
Estudiante
Fechas y detalles de las observaciones
PC Parcialmente competente C Competente AC Altamente competente
En esta lección, se invita a la clase a usar las herramientas y estrategias de su preferencia para contar y registrar una colección de objetos. La clase demuestra y celebra su crecimiento en los conceptos de conteo y los registros escritos, mientras que los maestros y las maestras recopilan datos de evaluación formativa. La conversación de la clase se enfoca en clasificar y contar partes, así como también en hallar el número total de objetos que hay en la colección.
No hay actividades de Fluidez en esta lección.
Pregunta clave
• ¿De qué manera clasificar una colección puede ayudarnos a contar?
Criterio de logro académico
Esta lección sirve como apoyo de los estándares K.CC.1 a 5, los estándares de conteo y escritura de numerales. Estos conceptos se construyen a partir del trabajo en el módulo 1 y se vuelven más sofisticados a medida que las cantidades de conteo se hacen más grandes en los módulos siguientes. El contenido de la lección ofrecerá una evaluación formativa y, por lo tanto, no se incluye en las evaluaciones acumulativas de este módulo.
Agenda
Presentar 10 min
Aprender 35 min
• Organizar, contar y registrar
• Compartir, comparar y conectar
Concluir 5 min
Materiales
Maestro o maestra
• ninguno
Estudiantes
• colección de conteo (1 por pareja de estudiantes)
• tapete de trabajo
• herramientas de organización
• libro para estudiantes
Preparación de la lección
• Prepare colecciones que puedan clasificarse en grupos, como cubos rojos y cubos azules. Use el trabajo de sus estudiantes de la última colección de conteo (lección 22 del módulo 3) para determinar cuántos objetos colocar en cada colección.
• Decida si la clase trabajará en parejas o de manera individual. La lección está escrita para trabajar en parejas, pero puede adaptarse para que cada estudiante trabaje de manera individual.
• Seleccione las herramientas de organización que la clase pueda elegir para organizar el conteo, como envases de cartón para marcos de 10, caminos numéricos y marcos de 10.
• Coloque la lista de verificación de la evaluación observacional en un portapapeles para tomar nota de las observaciones.
• Considere reunir herramientas y hojas de registro de las colecciones de conteo que la clase hizo al comienzo del año. Muéstrelas como ayuda para que sus estudiantes reflexionen sobre su crecimiento.
Presentar
Materiales: E) Colección de conteo, tapete de trabajo, herramientas de organización
La clase repasa los procedimientos y explora una colección de conteo.
Vuelva a orientar brevemente a la clase sobre los materiales y el procedimiento para la colección de conteo:
• Las parejas colaboran para contar una colección.
• Cada estudiante hace un registro individual para mostrar cómo contó la pareja.
Forme parejas de estudiantes. Pídales que elijan una colección y que busquen un área de trabajo.
En esta lección, se proporciona una extensión al pedir a sus estudiantes que clasifiquen la colección en dos o más grupos y determinen el número de objetos que hay en cada grupo, así como también el total. Mientras las colecciones están en las bolsitas, invite a las parejas de estudiantes a planear cómo pueden clasificarlas en grupos.
Reúnanse y pregunten a su pareja de trabajo: ¿Cómo puedes clasificar tu colección en grupos?
Pida a algunas parejas con planes razonables que compartan su razonamiento con la clase, como en el siguiente ejemplo:
En nuestra bolsita, tenemos cubos azules y cubos naranjas. Haremos un grupo de cubos azules y un grupo de cubos naranjas. Mi pareja de trabajo contará los cubos azules y yo contaré los cubos naranjas. Luego, observaremos cuántos tenemos cuando los juntamos.
Invite a las parejas a elegir herramientas de organización si desean usarlas. A lo largo de la lección, busque y elogie ejemplos de buen trabajo en parejas.
Presente el trabajo que van a hacer en el siguiente segmento para establecer una transición.
Hoy, contarán sus colecciones junto a sus parejas y mostrarán los trabajos en papel.
Nota para la enseñanza
Si bien no se requiere un tapete de trabajo, es útil para la clase por dos motivos. Un tapete brinda un área de trabajo clara para que cada pareja trabaje en su lugar. También delimita el trabajo de las parejas para organizar su colección, en especial cuando alinean objetos.
Aprender
Organizar, contar y registrar
Materiales: E) Colección de conteo, tapete de trabajo, herramientas de organización, libro para estudiantes
La clase usa sus propias estrategias para contar objetos y registrar el proceso.
Anime a sus estudiantes a comenzar a clasificar. Dígales que cuenten cuántos hay en cada grupo que hacen. Luego, pídales que determinen cuántos objetos hay en total.
Recorra el salón de clases y observe cómo organizan, cuentan y registran.
• Las estrategias de conteo pueden incluir contar de uno en uno u otro número conocido (de dos en dos, de cinco en cinco, de diez en diez); sus estudiantes pueden contar todos o contar hacia delante desde un número para hallar el número total de objetos de la colección.
• Las estrategias de organización pueden incluir el uso de herramientas matemáticas combinadas con las estrategias de tocar y contar o mover y contar.
• Los registros pueden incluir dibujos, sellos, números, rótulos, vínculos numéricos u oraciones numéricas.
Use las siguientes preguntas y planteamientos para evaluar e incentivar el razonamiento matemático:
• ¿Cómo organizaron los objetos? ¿Por qué esa forma de organizarlos hizo que fueran más fáciles de contar?
• ¿Cuántos tienen ustedes y sus parejas en total? ¿Cómo pueden averiguarlo?
• ¿Cuántos hay en total? ¿Saben cómo escribir ese número? ¿Qué herramienta podrían usar para averiguarlo?
• ¿Cómo mostraron los grupos en el papel? ¿Cómo mostraron el total?
• ¿Cuántos tendrían si les diera 1 más? ¿Y si cada grupo tuviera 1 más?
Seleccione a algunas parejas para que compartan su trabajo de conteo en el siguiente segmento. Busque ejemplos que demuestren diferentes maneras de clasificar y contar, incluyendo colecciones clasificadas en dos partes y en más de dos partes. Si es posible, tome fotografías para proyectar. De no ser así, separe los trabajos seleccionados para compartirlos.
Evaluación observacional
; Observe a sus estudiantes mientras cuentan. Verifique si:
• mueven los objetos para llevar la cuenta de las cosas que ya han contado (uno a uno);
• dicen la secuencia numérica correcta;
• dicen el último número del conteo para indicar el total (cardinalidad).
Diferenciación: Desafío
Desafíe a quienes hayan mostrado comprender las oraciones numéricas durante las últimas lecciones a que escriban una oración numérica que represente su colección.
Emparejar uno a uno
Compartir, comparar y conectar
Materiales: M) Ejemplos de trabajo de la clase
Más de dos partes
La clase comenta estrategias para contar y registrar una colección.
Reúna a la clase para observar los ejemplos de trabajo seleccionados y comentarlos.
Dos partes (método de Caroline y Lane)
Invite a una pareja de estudiantes que haya clasificado en dos grupos para que comparta el número de objetos que hay en su colección.
Caroline y Lane contaron borradores. ¿Pueden compartir cómo clasificaron su colección?
Caroline contó los borradores de color verde oscuro y yo conté los de color verde claro.
Clasificaron por color. ¿Cómo contaron su colección?
Usé un envase de cartón y coloqué 2 borradores en cada orificio. Conté a medida que los colocaba.
Usé un marco de 10. Coloqué 1 borrador en cada cuadrado, pero me quedé sin espacios, así que coloqué 2 en cada uno. Volví hacia atrás y conté todos los borradores.
Promoción de los estándares para la práctica de las matemáticas
Cada estudiante reconoce y utiliza estructuras (MP7) cuando halla una manera de clasificar su colección y usa su clasificación para contar. Hacer uso de esta estructura permite a cada estudiante desarrollar su razonamiento a su propio ritmo.
• Parte de la clase continuará contando todos los objetos, a partir del 1, usando su clasificación para separar el conteo en partes más pequeñas.
• Otra parte de la clase comenzará a incorporar los principios del conteo hacia delante desde un número al observar que pueden contar un grupo todo junto, “20”, y continuar contando el otro grupo “21, 22…, 32”.
Tanto Caroline como Lane usaron herramientas para organizar su conteo. ¿Cómo podrían averiguar cuántos borradores tienen en total?
Podrían tocar y contar cada uno.
Podrían usar el envase de cartón para contar todos los borradores.
Podrían usar un camino numérico. Lane sabe que tiene 20 borradores, así que podría comenzar desde ese número y contar hacia delante.
Lane tenía una parte de la colección y Caroline, la otra parte.
Juntaron las partes para hallar el total. ¿Qué podríamos dibujar para mostrar las partes y el total?
Un vínculo numérico
Use las sugerencias de la clase para hacer un vínculo numérico que represente la colección de sus estudiantes.
Más de dos partes (método de Rose y Jackson)
Invite a una pareja de estudiantes que tenga más de dos partes para que comparta el número de objetos que hay en su colección.
Rose y Jackson también contaron partes de su colección. Rose, ¿cómo clasificaste tus objetos?
Teníamos muchos borradores diferentes. Intentamos alinearlos y contarlos, pero eran demasiados. Entonces, primero los agrupamos. Había pingüinos, bastones de caramelo verdes, bastones de caramelo morados, bastones de caramelo rosas y bastones de caramelo azules.
¿Cómo calcularon cuántos había en total?
Los alineamos y los contamos.
Seguro les tomó mucho tiempo. ¿De qué otra manera podrían contar su colección Rose y Jackson?
Podrían contarlos a medida que los colocan dentro de vasos.
Podrían alinear los borradores en un camino numérico.
Podrían usar marcos de 10.
¿Qué partes tienen en su colección?
Hay pingüinos, bastones de caramelo verdes, bastones de caramelo morados, bastones de caramelo rosas y bastones de caramelo azules.
Tienen cinco partes. Pueden juntarlas para hallar el total.
Use las sugerencias de la clase para hacer un vínculo numérico que represente la colección. Si hay tiempo suficiente, desafíe a sus estudiantes a pensar en una manera diferente en que la pareja podría haber clasificado la colección.
Concluir
Reflexión final 5 min
Materiales: M) Trabajo de sus estudiantes
Objetivo: Organizar, contar y representar una colección de objetos
Seleccione algunas herramientas matemáticas que la clase haya usado para contar y colóquelas a la vista.
¿De qué manera clasificar la colección puede ayudarnos a contar?
Contar grupos pequeños es más fácil.
Me turné con mi pareja de trabajo. Nos ayudamos mutuamente contando una parte.
Hemos aprendido mucho sobre las matemáticas desde el comienzo del año escolar. ¿Qué tareas de matemáticas han aprendido a hacer?
Puedo escribir vínculos numéricos.
Sé palabras de matemáticas como parte y total.
Puedo usar herramientas matemáticas para resolver problemas.
Conté 39 cosas y antes solo podía contar hasta el 10.
DUA: Acción y expresión
Muestre herramientas y hojas de registro de comienzo del año para ayudar a sus estudiantes a pensar sobre su crecimiento. Les gustará mucho ver que el camino numérico que usan ahora se extiende hasta el 50.
Observar hojas de registro anteriores puede ayudar a sus estudiantes a ver los avances en el dibujo y la escritura.
Usar la estructura de 5 y de 10 para construir un ábaco rekenrek (opcional)
Hoja de registro de la evaluación observacional
Módulo 4 de kindergarten
Composición y descomposición
Criterios de logro académico
K.Mód4.CLA1 Representan la composición o descomposición de números con objetos, dedos, imágenes mentales, dibujos, sonidos, la dramatización de situaciones, explicaciones verbales o vínculos numéricos.
K.Mód4.CLA2 Resuelven problemas con historia de juntar o separar con resultado desconocido hasta el 10 con una herramienta matemática de su elección.
K.Mód4.CLA3* Registran las soluciones para situaciones en las que ambos sumandos son desconocidos usando objetos, dibujos o vínculos numéricos.
K.Mód4.CLA4 Descomponen los números hasta el 10 en pares, de más de una manera, usando objetos o dibujos.
K.Mód4.CLA5 Componen figuras geométricas para formar figuras más grandes.
*Este CLA no es evaluado en la Evaluación del módulo.
Estudiante
Fechas y detalles de las observaciones
PC Parcialmente competente C Competente AC Altamente competente Notas
Vistazo a la lección
La clase considera la organización de un ábaco rekenrek y crea su propia versión de la herramienta usando cuentas de Pony. La organización del ábaco rekenrek hace que les sea más fácil subitizar y mostrar los números de manera eficiente.
No hay actividades de Fluidez en esta lección.
Pregunta clave
• ¿Cómo nos ayuda el ábaco rekenrek a ver o a mostrar números en forma rápida y sencilla?
Criterio
de logro académico
K.Mód4.CLA4 Descomponen los números hasta el 10 en pares, de más una manera, usando objetos o dibujos. (K.OA.A.3) LECCIÓN 18
Agenda
Presentar 10 min
Aprender 30 min
• Fábrica de ábaco rekenrek
• Muéstrenme
Concluir 10 min
Materiales
Maestro o maestra
• ábaco rekenrek de 100 cuentas
Estudiantes
• cuentas de Pony rojas (50)
• cuentas de Pony blancas (50)
• trozos de elástico (10)
• cartón
• recipiente (1 por grupo de estudiantes o escritorio)
Preparación de la lección
• Corte trozos de elástico que sean un poco más largos que el cartón. La clase colocará 10 cuentas de Pony en cada trozo y necesitará suficiente elástico para atarlo. Corte suficiente elástico para que cada estudiante tenga diez trozos.
• Coloque cuentas de Pony rojas y blancas, elástico y cartón en cada escritorio. Ubique un recipiente en cada escritorio donde sus estudiantes puedan colocar las filas de elástico completas.
• Para crear ábacos rekenrek de 100 cuentas, corte cartón de 7 a 9″ de ancho y de 12″ de alto. Para crear ábacos rekenrek de 20 cuentas, corte cartón de 7 a 9″ de ancho y de 4 a 5″ de alto.
Presentar
La clase estudia y comenta diferentes herramientas de conteo.
Muestre la imagen de los cuatro ábacos.
Ayude a sus estudiantes a recordar la rutina ¿Cuál no pertenece al grupo? Pídales que miren las cuatro imágenes y piensen qué herramienta no pertenece al grupo. Asegúreles que no hay una sola respuesta correcta. Pídales que se preparen para explicar su razonamiento y que hagan una señal cuando terminen.
Cuando la mayor parte de la clase haya hecho la señal para indicar que terminaron, invíteles a moverse a un espacio designado del salón de clases de acuerdo a su selección.
Si creen que esta herramienta no pertenece al grupo, pónganse de pie y vayan hacia esa esquina del salón de clases. (Señale el ábaco de los colores del arcoíris). Prepárense para decir por qué no pertenece al grupo.
Recorra el salón de clases y escuche las justificaciones de sus estudiantes. Use las siguientes preguntas para guiar su razonamiento:
• ¿Cuántas cuentas hay en cada fila?
• ¿Qué tipos de cuentas se usan?
• ¿Qué color o colores se usan?
• ¿Cuántos hay de cada color?
Elija a un o una representante de cada grupo para que comparta con la clase. Destaque las respuestas que hagan énfasis en la agrupación de 5 y 10 (o la falta de ellas) y el uso del color, pero acepte otras ideas que estén apoyadas con razonamientos coherentes.
Presente el trabajo que van a hacer en el siguiente segmento para establecer una transición.
Hoy, usaremos lo que sabemos acerca de los ábacos rekenrek para formar los nuestros.
Aprender
Fábrica de ábaco rekenrek
Materiales: M) Ábaco rekenrek; E) Cuentas de Pony, elástico, cartón, recipiente, plantilla de dos manos
La clase observa los patrones de cambio de color para crear las filas del ábaco rekenrek.
Coloque los materiales en cada escritorio. Muestre un ábaco rekenrek de modo que toda la clase pueda observarlo.
Hoy, vamos a hacer de cuenta que trabajamos en una fábrica de ábacos rekenrek. Cada estudiante hará al menos dos filas del ábaco rekenrek. Tomarán un trozo de elástico y le colocarán 10 cuentas. (Muestre un trozo de elástico). ¿Qué observan acerca de los colores de cada fila del ábaco rekenrek?
Son rojas y blancas.
Hay 5 rojas y 5 blancas.
Nota para la enseñanza
La expectativa es que sus estudiantes tengan la atención y la resistencia para completar de tres a cinco elásticos de 10 durante la sección Aprender.
Considere agregar un centro donde creen más elásticos de 10 para armar ábacos rekenrek de 100 cuentas, que se usarán en el módulo 6.
Mientras construyen las filas del ábaco rekenrek, asegúrense de cambiar de color cuando llegan al 5.
Comparta las siguientes expectativas del trabajo independiente:
• En primer lugar, seleccionen un trozo de elástico.
• En segundo lugar, coloquen 5 cuentas rojas y 5 cuentas blancas en el elástico.
• En tercer lugar, aten el elástico y coloquen la fila del ábaco rekenrek dentro del recipiente en el escritorio. Si hay tiempo suficiente, hagan otra fila del ábaco rekenrek. Anime a sus estudiantes a comenzar a hacer los ábacos rekenrek. Recorra el salón de clases y use las siguientes preguntas y planteamientos para evaluar e incentivar el razonamiento matemático:
• ¿Cuántas cuentas rojas hay? ¿Cuántas cuentas blancas hay? ¿Cuántas hay en cada elástico?
• ¿Cómo les ayuda el cambio de color a simplemente observar cuántas hay?
• ¿Cuántas cuentas más necesitan para formar 10?
• ¿Cómo les ayudó el cambio de color a saber cuántas cuentas más se necesitan para formar 10?
DUA: Acción y expresión
Ayude a sus estudiantes a manipular los materiales. Pueden usar los puntos del ábaco rekenrek de la parte inferior de la Plantilla de dos manos. Pídales que organicen las cuentas sobre los puntos. Pueden transferir las cuentas al elástico.
Nota para la enseñanza
Si sus estudiantes necesitan ayuda para atar el elástico, considere las siguientes opciones:
• Hacer participar a más personas adultas o estudiantes mayores. Esta es una buena actividad para una Noche de matemáticas en familia
• Pegar los extremos al escritorio para que las cuentas no se caigan
• Pedir a otros y otras estudiantes que ayuden a atar el elástico
Cuando cada estudiante haya hecho al menos dos filas del ábaco rekenrek, distribuya cartón. Invite a sus estudiantes a tomar dos filas del recipiente y colocarlas en el cartón. Dirija su atención a los colores de modo que las cuentas rojas estén primeras en ambas filas. Si tienen suficientes filas completas, dé a cada estudiante una tercera fila.
Muéstrenme
Materiales: E) Ábacos rekenrek hechos por cada estudiante
La clase usa la estructura de 5 y de 10 para mostrar números en el ábaco rekenrek de manera eficiente.
Proporcione 2 o 3 minutos para que exploren la nueva herramienta matemática. Darles tiempo para que jueguen puede ayudar a mejorar la atención de sus estudiantes durante la actividad.
Para comenzar, pídales que preparen sus ábacos rekenrek con dos filas de cuentas.
Cuando diga muéstrenme, deslicen las cuentas hacia un lado para mostrar ese número.
Deslicen las cuentas, todas al mismo tiempo, de esta manera: Muéstrenme 3. Inténtenlo.
(Deslice 3 cuentas rojas).
(Deslizan 3 cuentas, todas al mismo tiempo).
Quédense en el 3. Prepárense para el siguiente.
Muéstrenme 5.
(Deslizan cuentas adicionales para obtener un total de 5).
Muéstrenme 6.
(Agregan una cuenta más para obtener un total de 6).
Si es necesario, sus estudiantes pueden tocar y contar las cuentas y, luego, deslizarlas.
Si hay tiempo suficiente, continúe el proceso con la siguiente secuencia: 7, 5, 10, 13, 15, 17, 20.
Con elásticos adicionales de cuentas, o si sus estudiantes tienen más de dos filas de cuentas, considere extender la secuencia: 25, 29, 35, 31, 39.
Promoción de los estándares para la práctica de las matemáticas
Cada estudiante reconoce y utiliza estructuras (MP7) cuando construye su propio ábaco rekenrek. Dirigir la atención de cada estudiante a la estructura de las filas del ábaco rekenrek (10 cuentas por fila y cambio de color cada 5) le ayudará a confiar en que está construyendo el ábaco rekenrek de manera correcta sin necesidad de contar varias veces a medida que agrega las cuentas.
Al construir su propio ábaco rekenrek, cada estudiante se familiarizará con la estructura y con cómo facilita el conteo. Esto servirá de ayuda para que, en el futuro, utilice esta herramienta estratégicamente (MP5).
Diferenciación: Apoyo
Pida a sus estudiantes que usen el ábaco rekenrek para practicar la descomposición de totales hasta el 10. Seleccione un número como el 7. Muéstreles cómo mantener 7 cuentas a la vista y esconder el resto detrás del cartón. Con el 7 como el total, las cuentas pueden separarse para mostrar las descomposiciones. Un o una estudiante podría esconder una parte con la mano y preguntar “¿7 es 5 y…?”.
Concluir
Reflexión final 10 min
Objetivo: Usar la estructura de 5 y de 10 para construir un ábaco rekenrek
Muestre la primera imagen del ábaco rekenrek.
¿Cuántas hay?
6
¿Cómo ven 6?
Veo 5 rojas y 1 blanca.
Muestre las otras imágenes de los ábacos rekenrek que muestran 6, una a la vez. Pida a sus estudiantes que digan el total y las partes que vieron.
Evaluación observacional
; Observe mientras sus estudiantes usan el ábaco rekenrek.
• ¿Pueden mostrar el número dado en el ábaco rekenrek?
• ¿Pueden usar la estructura de 5 y de 10 para mostrar el número dado sin contar cada cuenta?
Muestre la imagen de todos los ábacos rekenrek que muestran 6.
Todos estos muestran 6. ¿Qué imágenes hicieron que fuera fácil ver solo 6 sin contar?
Las respuestas variarán.
¿Qué hizo que fuera fácil ver 6?
Preste atención a las respuestas que incluyan el cambio de color a las 5 cuentas. Valide otros razonamientos que muestren coherencia.
Muestre la imagen del ábaco rekenrek que muestra la primera fila de 10 a la izquierda. Muéstrela brevemente y, luego, cúbrala.
¿Cuántas hay?
10
¿Cómo ven 10?
Sé que hay 10 en una fila.
Acabamos de hacer elásticos con 10 y se veían iguales a un hilo.
5 rojas y 5 blancas forman 10.
Muestre la imagen del ábaco rekenrek que muestra 10 como dos filas de 5.
¿Cuántas hay?
10
¿Cómo ven 10?
Veo 5 rojas en la parte de arriba y 5 rojas en la parte de abajo.
Veo 10 en grupos de 5.
¿Cómo nos ayuda el ábaco rekenrek a ver o a mostrar números en forma rápida y sencilla?
Sabemos que cada fila tiene 10, así que no tenemos que contar.
Los colores nos ayudan a ver las partes. 5 rojas y 5 blancas forman 10.
Hoja de registro de la evaluación observacional
Módulo 4 de kindergarten
Composición y descomposición
Criterios de logro académico
K.Mód4.CLA1
K.Mód4.CLA2
K.Mód4.CLA3*
K.Mód4.CLA4
K.Mód4.CLA5
Representan la composición o descomposición de números con objetos, dedos, imágenes mentales, dibujos, sonidos, la dramatización de situaciones, explicaciones verbales o vínculos numéricos.
Resuelven problemas con historia de juntar o separar con resultado desconocido hasta el 10 con una herramienta matemática de su elección.
Registran las soluciones para situaciones en las que ambos sumandos son desconocidos usando objetos, dibujos o vínculos numéricos.
Descomponen los números hasta el 10 en pares, de más de una manera, usando objetos o dibujos.
Componen figuras geométricas para formar figuras más grandes.
*Este CLA no es evaluado en la Evaluación del módulo.
Notas
Estudiante
Fechas y detalles de las observaciones
PC Parcialmente competente C Competente AC Altamente competente
Criterios de logro académico del módulo y estándares de contenido por lección
Contenido de enfoque Contenido suplementario
Criterio de logro académico
CCSSee de matemáticas alineados
K.Mód4.CLA1 K.OA.A.1
K.Mód4.CLA2 K.OA.A.2
K.Mód4.CLA3 K.OA.A.2
K.Mód4.CLA4 K.OA.A.3
K.Mód4.CLA5 K.G.B.6
Lección
Lección
Evaluación del módulo
Administre esta evaluación únicamente a estudiantes que muestren competencia inconsistente a lo largo del módulo según las evaluaciones observacionales. Dé por terminada la evaluación si la o el estudiante no es capaz de responder las primeras preguntas y vuelva a intentarlo después de reforzar la enseñanza.
Materiales
• imagen de 6 aves
• hoja extraíble de Vínculo numérico en una pizarra blanca individual
• cubos Unifix® (desconectados para usarlos a modo de fichas para contar)
• marcador de borrado en seco
• rompecabezas cuadrado
• piezas del rompecabezas
Criterios de logro académico y estándares Pregunta de evaluación
K.Mód4.CLA1
Representan la composición o descomposición de números con objetos, dedos, imágenes mentales, dibujos, sonidos, la dramatización de situaciones, explicaciones verbales o vínculos numéricos.
(K.OA.A.1)
1. Coloque cubos, un marcador y un vínculo numérico frente a su estudiante. Muestre la escena de las aves.
Mira las aves. ¿Qué partes ves?
Completa el vínculo numérico para que coincida.
Nota para la enseñanza: Su estudiante puede usar cubos, dibujos o números para completar el vínculo numérico.
Señale una parte del vínculo numérico que su estudiante haya completado.
¿Qué nos indica esto? (Señale).
Nota para la enseñanza: Preste atención a que su estudiante describa el razonamiento detrás de su clasificación. “Aves” no es lo suficientemente descriptivo. Pida los atributos de la parte.
Criterios de logro académico y estándares Pregunta de evaluación
K.Mód4.CLA1
Representan la composición o descomposición de números con objetos, dedos, imágenes mentales, dibujos, sonidos, la dramatización de situaciones, explicaciones verbales o vínculos numéricos.
(K.OA.A.1)
K.Mód4.CLA4
Descomponen los números hasta el 10 en pares, de más de una manera, usando objetos o dibujos.
(K.OA.A.3)
2. Su estudiante borra el vínculo numérico.
Mira las aves para hallar las diferentes partes.
Completa el vínculo numérico para que coincida.
Señale el total en el vínculo numérico.
¿Qué nos indica esto? (Señale).
Nota para la enseñanza: Si su estudiante muestra las mismas partes de una manera diferente (1 y 5 y, luego, 5 y 1), debería reconocer el hecho de que haya mostrado dos maneras.
Criterios de logro académico y estándares Pregunta de evaluación
K.Mód4.CLA1
Representan la composición o descomposición de números con objetos, dedos, imágenes mentales, dibujos, sonidos, la dramatización de situaciones, explicaciones verbales o vínculos numéricos. (K.OA.A.1)
K.Mód4.CLA2 Resuelven problemas con historia de juntar o separar con resultado desconocido hasta el 10 con una herramienta matemática de su elección. (K.OA.A.2)
K.Mód4.CLA5 Componen figuras geométricas para formar figuras más grandes. (K.G.B.6)
3. Coloque cubos, un marcador y un vínculo numérico frente a su estudiante.
Escucha el problema con historia. Puedes usar las herramientas matemáticas que desees.
Hay 5 perros marrones en el parque. Hay 2 perros blancos en el parque. ¿Cuántos perros hay en el parque?
Luego de que su estudiante haya resuelto el problema con historia, haga una pregunta de seguimiento.
¿Puedes decir un enunciado numérico para la historia?
Nota para la enseñanza: Si su estudiante responde sin usar herramientas matemáticas, pídale que diga cómo lo sabe. Tanto “5 y 2 forman 7” como “7 es 5 y 2” son oraciones numéricas correctas para esta historia.
4. Coloque el rompecabezas cuadrado y 5 piezas del rompecabezas frente a su estudiante. Completa el cuadrado entero con todas las partes más pequeñas.
¿Cuántas partes usaste? Escríbelo.
Nota para la enseñanza: Si su estudiante no lo ha logrado luego de 3 minutos o ha perdido la motivación, junte 2 triángulos para formar un rectángulo en la parte de arriba del rompecabezas. Observe si su estudiante puede completar el rompecabezas usando las 3 piezas restantes.
de 6 aves
Imagen
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Piezas del rompecabezas
Estándares
Estándares de contenido del módulo
Entienden la suma como juntar y agregar, y entienden la resta como separar y quitar.
K.OA.A.1 Representan la suma y la resta con objetos, dedos, imágenes mentales, dibujos1, sonidos (por ejemplo, palmadas), dramatizaciones, explicaciones verbales, expresiones, o ecuaciones.
K.OA.A.2 Resuelven problemas verbales de suma y resta, y suman y restan hasta 10, por ejemplo, utilizan objetos o dibujos para representar el problema.
K.OA.A.3 Descomponen números menores que o iguales a 10 en pares de varias maneras, por ejemplo, utilizan objetos o dibujos, y representan cada descomposición con un dibujo o una ecuación (por ejemplo, 5 = 2 + 3 y 5 = 4 + 1).
Analizan, comparan, crean, y componen figuras geométricas.
K.G.B.6 Componen figuras geométricas sencillas para formar figuras geométricas más grandes. Por ejemplo, “¿Puedes unir estos dos triángulos de modo que sus lados se toquen y formen un rectángulo?”
1 Los dibujos no tienen que mostrar detalles pero deben representar el concepto matemático del problema.
Estándares para la práctica de las matemáticas
MP1 Dan sentido a los problemas y perseveran en su resolución.
MP2 Razonan de forma abstracta y cuantitativa.
MP3 Construyen argumentos viables y ofrecen valoraciones sobre el razonamiento de otros y otras.
MP4 Representan a través de las matemáticas.
MP5 Utilizan las herramientas apropiadas estratégicamente.
MP6 Ponen atención a la precisión.
MP7 Reconocen y utilizan estructuras.
MP8 Reconocen y expresan regularidad en la lógica de la repetición.
Criterios de logro académico: Indicadores de competencias
K.Mód4.CLA1 Representan la composición o descomposición de números con objetos, dedos, imágenes mentales, dibujos, sonidos, la dramatización de situaciones, explicaciones verbales o vínculos numéricos.
CCSSEE DE MATEMÁTICAS RELACIONADO
K.OA.A.1 Representan la suma y la resta con objetos, dedos, imágenes mentales, dibujos1, sonidos (por ejemplo, palmadas), dramatizaciones, explicaciones verbales, expresiones, o ecuaciones.
1 Los dibujos no tienen que mostrar detalles pero deben representar el concepto matemático del problema. (Esto se aplica a cualquier instancia en la que se mencionen dibujos en los estándares).
Representan la composición o descomposición de números hasta el 5 con objetos, dedos, imágenes mentales, dibujos, sonidos, la dramatización de situaciones, explicaciones verbales o vínculos numéricos.
Mira los peces. ¿Qué partes ves? Completa el vínculo numérico.
Representan la composición o descomposición de números hasta el 10 con objetos, dedos, imágenes mentales, dibujos, sonidos, la dramatización de situaciones, explicaciones verbales o vínculos numéricos.
Mira las ardillas. ¿Qué partes ves? Escribe un vínculo numérico.
K.Mód4.CLA2 Resuelven problemas con historia de juntar o separar con resultado desconocido hasta el 10 con una herramienta matemática de su elección.
CCSSEE DE MATEMÁTICAS RELACIONADO
K.OA.A.2 Resuelven problemas verbales de suma y resta, y suman y restan hasta 10, por ejemplo, utilizan objetos o dibujos para representar el problema.
Resuelven problemas con historia de juntar o separar con resultado desconocido hasta el 10 con una herramienta matemática de su elección.
Hay 4 manzanas rojas y 3 manzanas verdes en la cesta. ¿Cuántas manzanas hay en la cesta?
K.Mód4.CLA3 Registran las soluciones para situaciones en las que ambos sumandos son desconocidos usando objetos, dibujos o vínculos numéricos.
CCSSEE DE MATEMÁTICAS RELACIONADO
K.OA.A.2 Resuelven problemas verbales de suma y resta, y suman y restan hasta 10, por ejemplo, utilizan objetos o dibujos para representar el problema.
Parcialmente competente
Representan las soluciones para situaciones en las que ambos sumandos son desconocidos, mediante una práctica guiada.
Hay 7 crayones. Algunos están dentro de la caja. El resto está sobre la mesa.
¿Cuántos podría haber dentro de la caja? Colócalos allí.
¿Cuántos quedan sobre la mesa?
Competente
Registran las soluciones para situaciones en las que ambos sumandos son desconocidos usando objetos, dibujos o vínculos numéricos.
Hay 7 crayones. Algunos están dentro de la caja. El resto está sobre la mesa. ¿Cuántos crayones puede haber dentro de la caja? ¿Cuántos pueden quedar sobre la mesa?
Haz un dibujo matemático. Escribe un vínculo numérico.
Altamente competente
K.Mód4.CLA4 Descomponen los números hasta el 10 en pares, de más de una manera, usando objetos o dibujos.
CCSSEE DE MATEMÁTICAS RELACIONADO
K.OA.A.3 Descomponen números menores que o iguales a 10 en pares de varias maneras, por ejemplo, utilizan objetos o dibujos, y representan cada descomposición con un dibujo o una ecuación (por ejemplo, 5 = 2 + 3 y 5 = 4 + 1).
Parcialmente competente Competente
Descomponen los números hasta el 10 en pares usando objetos o dibujos.
Encierra en un círculo las partes. Completa el vínculo numérico.
Descomponen los números hasta el 10 en pares, de más de una manera, usando objetos o dibujos.
Clasifica de dos maneras diferentes. Completa los vínculos numéricos.
Altamente competente
K.Mód4.CLA5 Componen figuras geométricas para formar figuras más grandes.
CCSSEE DE MATEMÁTICAS RELACIONADO
K.G.B.6 Componen figuras geométricas sencillas para formar figuras geométricas más grandes. Por ejemplo, “¿Puedes unir estos dos triángulos de modo que sus lados se toquen y formen un rectángulo?”
Parcialmente competente
Descomponen figuras geométricas con una pista
Mira el hexágono y el trapecio. (Señale cada figura mientras la nombra).
Dibuja una línea para mostrar cómo puedes convertir el hexágono en 2 trapecios.
Competente
Componen figuras geométricas para formar una figura más grande dada.
Completa el hexágono entero con las partes más pequeñas.
Altamente competente
Vocabulario
Los siguientes términos son sumamente importantes para el trabajo en el módulo 4 de kindergarten. Este recurso agrupa el vocabulario en las siguientes categorías: Nuevo, Conocido y Verbos académicos. Las lecciones del módulo incorporan el vocabulario con la expectativa de que la clase emplee el vocabulario durante las discusiones y en sus escritos.
Los elementos en la categoría Nuevo son palabras específicas de la disciplina que se presentan a la clase en este módulo. Estos elementos incluyen la definición, la descripción o una ilustración como aparece en la lección. En ocasiones, este recurso incluye también explicaciones en cursiva para las maestras y los maestros destinadas a ampliar la terminología usada con la clase.
Los elementos de la categoría Conocido son palabras específicas de la disciplina que se han presentado en módulos anteriores.
Los elementos de la categoría Verbos académicos son términos de gran utilidad que pueden usarse en otras disciplinas. Los términos provienen de una lista de verbos académicos que se presentan estratégicamente en el currículo para este grado.
Nuevo
entero
El entero es algo formado por trozos más pequeños. Cuando usamos 3 triángulos para formar un trapecio, el trapecio es el entero. (Lección 1)
Entero y total tienen significados parecidos. En kindergarten, se usa entero como término de significado general (todo) y total cuando se habla de cantidades numéricas.
parejas de números que suman x Cuando dos números suman x, son una pareja de números que suman x. Por ejemplo, el 2 y el 4 son una pareja de números que suman 6. (Lección 6)
Como la x se puede reemplazar por cualquier número entero, esta entrada define varios términos diferentes: parejas de números que suman 5, parejas de números que suman 6, parejas de números que suman 7, etc.
parte
Una parte es un trozo que se usa para formar un total o un entero más grande.
Cuando usamos 3 triángulos para formar un trapecio, cada triángulo es una parte. (Lección 1)
Cuando juntamos 2 y 3 para formar 5, el 2 y el 3 son las partes. (Lección 3)
En el módulo 4, se presenta el término parte en dos contextos diferentes.
Primero, en la lección 1, se lo presenta en el contexto de las figuras compuestas. Luego, en la lección 3, se lo presenta en el contexto numérico, por ejemplo, las partes de un vínculo numérico o de una oración numérica.
total
El total es un número formado por números más pequeños. Cuando juntamos 2 y 3 para formar 5, el 5 es el total. (Lección 3)
Conocido
alto, alta bajo, baja círculo clasificar cono contar corto, corta cuadrado cubo esfera estrategia hexágono igual
largo, larga más mayor menor menos
número oración numérica rectángulo suficiente triángulo
Verbos académicos
En el módulo 4 no se presenta ningún verbo académico de la lista de kindergarten.
Las matemáticas en el pasado
¡Rompecabezas!
¿Qué es un rompecabezas?
¿Quién creó el primer rompecabezas?
¿Un rompecabezas tiene que ser plano?
Pregunte a sus estudiantes si alguna vez armaron un rompecabezas.
Quizás tiene algunos rompecabezas en el salón de clases. No es necesario que tengan muchas piezas.
Aquí hay un rompecabezas divertido de solo 6 piezas.
Cuando se juntan todas las piezas, o partes, vemos una tortuga.
De todos modos, ¿cómo se relacionan los rompecabezas con las matemáticas? Pregunte a sus estudiantes qué piensan. Recuérdeles que las figuras geométricas son parte de las matemáticas: no se trata solo de contar. ¡Juntar partes para formar un entero es matemáticas!
Los rompecabezas pueden ser de cualquier tamaño. Las 150 piezas pequeñas de este tubo se entrelazan, o se juntan, para formar la hermosa pintura de girasoles de Vincent van Gogh.
Por lo general, una persona trabaja con muchas piezas de rompecabezas.
Pero aquí, ¡muchas personas trabajan para crear una pieza de rompecabezas! Hay 1,702 personas en la imagen. ¡Es la pieza de rompecabezas formada por personas más grande de la historia!
Este es uno de los primeros rompecabezas de la historia.
El inglés John Spilsbury lo creó alrededor de 1760, unos años antes de que los Estados Unidos de América se convirtieran en un país independiente.
Spilsbury era cartógrafo, lo que significa que creaba mapas. Pegó un mapa de Europa sobre un trozo de madera y lo cortó a lo largo de las fronteras de los países.
En la esquina inferior derecha del mapa se pueden leer las palabras
EUROPA
Dividida
Spilsbury dio a su creación el nombre de mapa disecado, que significa mapa dividido en piezas.
Pregunte a sus estudiantes qué creen que son las áreas de color gris oscuro del mapa. Deles una pista: El mapa es antiguo y tal vez no lo hayan cuidado muy bien. Es posible que haya estudiantes que adivinen que no todas las piezas están en la posición correcta. En efecto, los espacios de color gris oscuro muestran dónde faltan piezas.
Spilsbury creó muchos rompecabezas de mapas diferentes con el objetivo de enseñar geografía a las personas. Fue un exitoso fabricante y comerciante de rompecabezas de mapas.
Muchos rompecabezas muestran imágenes de animales. Este rompecabezas se creó en 1909.
Es posible que sus estudiantes observen que el borde de arriba no es una línea recta. ¿Qué parte del caballo está en el borde?
Pida a sus estudiantes que observen que las piezas del rompecabezas solo están juntas, no se entrelazan como las de los rompecabezas modernos.
¿Qué sucedería si un rompecabezas no tuviera una imagen?
¿Cuánto tiempo nos llevaría completar este rompecabezas entrelazado?
¿Cómo se crean los rompecabezas hoy en día? Originalmente, se pegaba una imagen sobre madera. Luego, la madera se cortaba en figuras con una sierra de hoja fina. Cuando se inventó la electricidad, se usaban sierras eléctricas. Los rompecabezas modernos son imágenes que se imprimen en cartón y se cortan con una máquina grande.
Hasta el momento, todos los rompecabezas que mostramos son planos. Se juntan las piezas sobre una mesa. ¿Qué sucedería si alguien usara las matemáticas para crear un rompecabezas con la forma de una pelota?
¿Cómo se vería eso?
¡Se vería así!
Materiales
Se necesitan los siguientes materiales para implementar este módulo. Las cantidades sugeridas se basan en una clase de 24 estudiantes y una maestra o un maestro.
1 ábaco rekenrek de demostración de 100 cuentas
25 barras de pegamento
25 bolsitas para clasificar
25 borradores para las pizarras blancas individuales
1 cinta adhesiva o listón de colores vistosos
1 computadora o dispositivo para la enseñanza
25 crayones, paquete de 8
1 cubos Unifix®, set de 1,000
1 fichas para contar de dos colores, 200
100 frijoles de dos colores, rojos y blancos
10 hojas de papel
25 lápices
1 libro Enseñar
24 libros Aprender
Visite http://eurmath.link/materials para saber más.
25 marcadores de borrado en seco
1 marioneta o animal de peluche
2 osos para contar, set de 96
1 papel de rotafolio, bloc
25 pizarras blancas individuales
3 platos de papel
1 proyector
1 rompecabezas con bloques para hacer patrones de Eureka Math2™
1 tarjetas 5-group™ (grupos de 5) de Eureka Math2™ , juego para demostración
1 tarjetas de historias de Eureka Math2™
1 set de bloques de plástico para hacer patrones, 0.5 cm
25 tijeras
25 vasos
Kits de herramientas diarias
En el módulo 4, la clase trabaja con materiales prácticos para explorar los conceptos matemáticos presentados en cada lección. La lista de materiales a continuación incluye los elementos utilizados con más frecuencia en el módulo 4. Considere crear un kit de herramientas para cada estudiante para minimizar la preparación de materiales para cada lección. Tener a la mano kits de herramientas de matemáticas para estudiantes y para maestras y maestros permite transiciones suaves y disminuye drásticamente el tiempo de preparación de la lección.
Kit de herramientas diarias para estudiantes
• cubos Unifix® (10)
• fichas para contar rojas y amarillas (10)
• lápiz
• marcador de borrado en seco
• paquete de crayones
Kit de herramientas diarias para la enseñanza
• cubos Unifix® (10)
• fichas para contar rojas y amarillas (10)
• lápiz
• marcador de borrado en seco
• paquete de crayones
Obras citadas
Boaler, Jo and Lang Chen. “Why Kids Should Use Their Fingers in Math Class.” The Atlantic. April 13, 2016. https://www. theatlantic.com/education/archive/2016/04/why-kids -should-use-their-fingers-in-math-class/478053/.
British Library Board. “Jigsaw Puzzle Map.” Learning: Timelines: Sources from History. Accessed March 30, 2020. https: //www.bl.uk/learning/timeline/item104695.html.
Carpenter, Thomas P., Megan L. Franke, Nicholas C. Johnson, Angela C. Turrou, and Anita A. Wager. Young Children’s Mathematics: Cognitively Guided Instruction in Early Childhood Education. Portsmouth, NH: Heinemann, 2017.
CAST. Universal Design for Learning Guidelines version 2.2. Retrieved from http://udlguidelines.cast.org, 2018.
Clements, Douglas H. and Julie Sarama. Learning and Teaching Early Math: The Learning Trajectories Approach. New York: Routledge, 2014.
Clements, Douglas H., Michael T. Battista, Julie Sarama, and Sudha Swaminathan. “Development of Turn and Turn Measurement Concepts in a Computer-Based Instructional Unit.” Educational Studies in Mathematics 30 (1996): 313–337.
Common Core Standards Writing Team. Progressions for the Common Core State Standards in Mathematics. Tucson, AZ: Institute for Mathematics and Education, University of Arizona, 2011–2015. https://www.math.arizona.edu /~ime/progressions/.
Fuson, Karen C., Douglas H. Clements, and Sybilla Beckmann. Focus in Kindergarten: Teaching with Curriculum Focal Points. San Diego, CA: National Council of Teachers of Mathematics, 2011.
National Governors Association Center for Best Practices, Council of Chief State School Officers (NGA Center, CCSSO). 2013. Common Core State Standards English/Spanish Language Version. Estándares Estatales Comunes de Matemáticas. Translated by San Diego County Office of Education. San Diego, CA: San Diego County Office of Education.
National Research Council. Mathematics Learning in Early Childhood: Paths Toward Excellence and Equity. San Diego, CA: The National Academies Press, 2009.
Sarama, Julie and Douglas H. Clements. Early Childhood Mathematics Educational Research: Learning Trajectories for Young Children. New York: Routledge, 2009.
Van de Walle, John A. Elementary and Middle School Mathematics: Teaching Developmentally. New York: Pearson, 2004.
Zwiers, Jeff, Jack Dieckmann, Sara Rutherford-Quach, Vinci Daro, Renae Skarin, Steven Weiss, and James Malamut. Principles for the Design of Mathematics Curricula: Promoting Language and Content Development. Retrieved from Stanford University, UL/SCALE website: http://ell.stanford .edu/content/mathematics-resources-additionalresources, 2017.
Créditos
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Beth Barnes, Dawn Burns, Mary Christensen-Cooper, Cheri DeBusk, Stephanie DeGiulio, Jill Diniz, Brittany duPont, Lacy Endo-Peery, Krysta Gibbs, Melanie Gutiérrez, Eddie Hampton, Rachel Hylton, Travis Jones, Kelly Kagamas Tomkies, Liz Krisher, Ben McCarty, Kate McGill Austin, Cristina Metcalf, Ashley Meyer, Melissa Mink, Katie Moore, Bruce Myers, Marya Myers, Maximilian Peiler-Burrows, Shelley Petre, John Reynolds, Meri Robie-Craven, Robyn Sorenson, Julie Stoehr, James Tanton, Julia Tessler, Philippa Walker
Ana Álvarez, Lynne Askin-Roush, Trevor Barnes, Rebeca Barroso, Brianna Bemel, Carolyn Buck, Lisa Buckley, Shanice Burton, Adam Cardais, Christina Cooper, Kim Cotter, Gary Crespo, Lisa Crowe, David Cummings, Jessica Dahl, Brandon Dawley, Julie Dent, Delsena Draper, Sandy Engelman, Tamara Estrada, Ubaldo Feliciano-Hernández, Soudea Forbes, Jen Forbus,
Reba Frederics, Liz Gabbard, Diana Ghazzawi, Lisa Giddens-White, Laurie Gonsoulin, Adam Green, Dennis Hamel, Cassie Hart, Sagal Hasan, Kristen Hayes, Abbi Hoerst, Libby Howard, Elizabeth Jacobsen, Amy Kanjuka, Ashley Kelley, Lisa King, Sarah Kopec, Drew Krepp, Stephanie Maldonado, Siena Mazero, Alisha McCarthy, Cindy Medici, Ivonne Mercado, Sandra Mercado, Brian Methe, Patricia Mickelberry, Mary-Lise Nazaire, Corinne Newbegin, Max Oosterbaan, Tara O’Hare, Tamara Otto, Christine Palmtag, Laura Parker, Jeff Robinson, Gilbert Rodríguez, Todd Rogers, Karen Rollhauser, Neela Roy, Gina Schenck, Amy Schoon, Aaron Shields, Leigh Sterten, Rhea Stewart, Mary Sudul, Lisa Sweeney, Karrin Thompson, Cherry dela Victoria, Tracy Vigliotti, Dave White, Charmaine Whitman, Glenda Wisenburn-Burke, Howard Yaffe
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Conocimientos2 Siguiendo con la tradición de ayudar a los maestros y maestras con todo lo que necesiten para que sus estudiantes desarrollen un conocimiento profundo y coherente de las matemáticas, Eureka Math2 ofrece colecciones de videos y recomendaciones hechas a medida de los y las profesionales con más y con menos experiencia.
Digital2 A través de una experiencia digital perfectamente integrada, Eureka Math2 incluye cientos de imágenes inteligentes, videos cautivadores y actividades digitales interactivas que encienden la chispa de la conversación y el asombro en su salón de clases.
Accesible2 Siempre con nuestros lectores y lectoras en mente, Eureka Math2 se ha diseñado cuidadosamente para que quienes tengan dificultades con la lectura puedan acceder a las lecciones, los problemas verbales, ¡y más!
Sonrisas2 Con Eureka Math2, usted y sus estudiantes se enamorarán de las matemáticas, o recordarán qué era lo que les hizo enamorarse de ellas.
ISBN 978-1-63898-657-7
¿Qué tiene que ver esta pintura con las matemáticas?
Piet Mondrian redujo los sujetos de sus obras a figuras geométricas coloridas. En esta pintura, gruesas líneas negras, horizontales y verticales, enmarcan los vibrantes cuadrados y rectángulos con el rojo, el negro y el amarillo, entre otros colores. ¿Crees que alguna de las figuras se parecen? ¿Observas que las figuras más pequeñas se juntan para crear figuras más grandes?
¿Cuántas figuras ves en total?
En la portada
Composition with Large Red Plane, Yellow, Black, Gray and Blue, 1921
Piet Mondrian, Dutch, 1872–1944 Oil on canvas
Kunstmuseum Den Haag, The Hague, Netherlands
Piet Mondrian, Composition with Large Red Plane, Yellow, Black, Gray and Blue, 1921, Kunstmuseum Den Haag, The Hague, Netherlands. Image credit: Bridgeman Images
