Contenido
Fundamentos de la geometría en el plano de coordenadas
Tema A
Sistemas de coordenadas
Lección 1
Construir un sistema de coordenadas en una recta
Lección 2
Construir un sistema de coordenadas en un plano
Lección 3
Identificar y marcar puntos usando pares ordenados
Lección 4
Describir la distancia y la dirección entre puntos en el plano de coordenadas
Tema B
Patrones en el plano de coordenadas
Lección 5
Identificar las propiedades de rectas horizontales y verticales
Lección 6
Usar las propiedades de rectas horizontales y verticales para resolver problemas
Lección 7
Generar patrones de números para formar pares ordenados
Lección 8
Identificar relaciones de suma y resta entre términos correspondientes en patrones de números
Lección 9
Identificar relaciones de multiplicación y división entre términos correspondientes en patrones de números
5
Lección 10
Identificar relaciones de operaciones mixtas entre términos correspondientes en patrones de números (opcional)
97
15
27
37
Tema C
Resolver problemas matemáticos en el plano de coordenadas
Lección 11
Trazar rectas en el plano de coordenadas e identificar puntos en las rectas
Lección 12
Representar gráficamente y clasificar cuadriláteros en el plano de coordenadas
Lección 13
Dibujar figuras simétricas en el plano de coordenadas
109
119
129
45
57
67
Lección 14
Resolver problemas matemáticos con rectángulos en el plano de coordenadas
Lección 15
Usar el plano de coordenadas para razonar acerca de perímetros y áreas de rectángulos
133
147
Tema D
75
Resolver problemas del mundo real con el plano de coordenadas
Lección 16
85
Interpretar gráficas que representan situaciones del mundo real
159
Lección 17 .
Marcar datos en el plano de coordenadas y analizar relaciones
Lección 18
Interpretar gráficas lineales
Lección 19
Razonar acerca de los patrones visuales usando tablas y gráficas (opcional)
Lección 20
Razonar acerca de patrones en situaciones del mundo real
Créditos
Agradecimientos
169
183
197
209
217
218
Nombre Fecha
1. Usa la recta para crear un sistema de coordenadas.
Nombre Fecha
Usa la recta numérica para completar los problemas 1 a 3.
1. La coordenada del punto A es .
2. El punto tiene una coordenada de 4.
3. La distancia del punto A al punto C es unidades.
Para los problemas 4 y 5, marca el punto en la recta numérica.
4. Marca el punto A para que su distancia desde 0 sea 2 unidades.
5. Marca el punto R para que su distancia desde 0 sea 5 2 de unidad.
6. Usa la recta numérica para completar las partes (a) a (c).
12 6
a. Marca y rotula el punto P en 3.
b. Marca y rotula el punto R en 0
c. Marca y rotula el punto S para que esté 5 2 de unidad más lejos de 0 que el punto P.
¿Cuál es la coordenada del punto S?
7. Marca y rotula el punto L para que su distancia desde 0 sea 125 unidades.
0 100 50 150
8. Marca el punto T para que esté 2 3 de unidad más lejos de 0 que el punto S. 0 1 2 S
9. Construye un sistema de coordenadas en la recta. Elige una longitud del intervalo que permita marcar cada uno de los puntos que se describen. Marca y rotula los puntos.
a. El punto A está ubicado a 3 unidades de 0.
b. El punto B está ubicado en 2 3
c. El punto C está ubicado 1 1 _ 3 unidades más lejos de 0 que el punto B.
d. El punto D está ubicado 2 3 de unidad más cerca de 0 que el punto A.
10. Blake le pide a Sasha que marque un punto, P, que esté a 3 unidades del punto M. Sasha dice que la coordenada del punto P podría ser 1 o 7. ¿Cómo puede expresar Blake las instrucciones de manera más clara para que Sasha sepa exactamente dónde marcar el punto P? Explica.
041526 3 789 10 M
Nombre Fecha
Construye un sistema de coordenadas en la recta. Elige una longitud del intervalo que permita marcar cada uno de los puntos que se describen. Marca y rotula los puntos.
a. El punto A está ubicado a 1 unidad de 0.
b. El punto B está ubicado en 2 1 4 .
c. El punto C está ubicado 1 2 unidad más lejos de 0 que el punto A.
d. El punto D está ubicado 1 2 unidad más cerca de 0 que el punto B.
1. Usa el plano de coordenadas para completar el problema.
a. Rotula los ejes x y y.
b. Rotula el origen como 0.
c. Desde el origen, rotula cada línea de la cuadrícula en los dos ejes con un número entero del 1 al 10
d. Marca y rotula el punto P con una coordenada x de 4 y una coordenada y de 3.
e. Marca y rotula el punto Q en (3, 4).
f. Marca y rotula el punto R ubicado 9 unidades a la derecha del eje y y 7 unidades arriba del eje x
g. Marca y rotula el punto S en (7, 9).
Nombre Fecha
2. Completa la tabla para los puntos marcados en el problema 1.
Punto Coordenada x Coordenada y Par ordenado (x, y)
Nombre Fecha
Usa la gráfica para completar los problemas 1 a 3.
1. Rotula el origen y los ejes x y y.
2. Considera el punto M.
a. La coordenada x del punto M es .
b. La coordenada y del punto M es
c. El par ordenado que identifica la ubicación del punto M es ( , ).
3. ¿Qué par ordenado identifica la ubicación del origen?
4. Usa la gráfica para completar las partes (a) a (d).
a. Escribe el nombre del punto ubicado en las coordenadas dadas.
Punto Coordenada x Coordenada y Par ordenado
b. El punto D está unidades a la derecha del eje y.
c. El punto D está unidades arriba del eje x.
d. Escribe el par ordenado que representa el punto D.
5. Usa la gráfica para completar las partes (a) a (c).
a. Completa la tabla para los puntos E y F
Punto
Coordenada x Coordenada y Par ordenado (x, y)
b. Marca un punto en (5, 1). Rotula el punto G.
c. Marca un punto en (4, 2). Rotula el punto H.
6. Considera el par ordenado (6, 2).
a. Construye un plano de coordenadas y marca un punto en (6, 2).
b. Explica cómo ubicar el punto desde el origen.
7. Yuna comete un error y dice que el punto marcado en (6, 2) está ubicado 2 unidades a la derecha del eje y y 6 unidades arriba del eje x. Escribe un enunciado para corregir el error de Yuna.
Nombre Fecha
Usa la gráfica para completar las partes (a) a (c).
a. Completa la tabla para los puntos A y B.
Punto
Coordenada x Coordenada y Par ordenado (x, y)
b. Marca un punto en (5, 3). Rotula el punto C.
c. Marca un punto en el origen. Rotula el punto D
Plano de coordenadas A
Plano de coordenadas B
Nombre Fecha
1. Escribe las coordenadas y los pares ordenados de los puntos P, Q, R, S y T en la tabla.
Punto Coordenada x Coordenada y Par ordenado
1. Usa la gráfica para completar las partes (a) a (e).
0102030405060708090 x
a. El par ordenado (35, 15) describe la ubicación del punto .
b. El par ordenado que describe la ubicación del punto K es ( , ).
c. El punto se ubica en el origen.
d. ¿Qué dos puntos tienen una coordenada x de 0?
e. ¿Qué dos puntos se ubican en el eje x?
Nombre Fecha
2. Usa la gráfica para completar las partes (a) y (b).
01020304050607080 x
a. Escribe la coordenada x, la coordenada y y el par ordenado de cada punto en la tabla.
Punto Coordenada x Coordenada y Par ordenado L M N
b. Lacy dice que el par ordenado del punto J es (31, 11). ¿Está Lacy en lo correcto? Explica.
3. Usa el plano de coordenadas para completar las partes (a) a (e).
a. Marca y rotula los siguientes puntos.
b. El punto H está unidad(es) arriba del eje x.
c. El punto H está unidad(es) a la derecha del eje y.
d. La longitud del intervalo del eje x es unidad(es).
e. La longitud del intervalo del eje y es unidad(es).
Punto E (0, 4)
Punto F (4, 0)
Punto H ( 1 2 , 2 1 2 )
Punto I (2 3 4 , 5)
Usa la cuadrícula para completar los problemas 4 y 5.
4. Dibuja un plano de coordenadas. Incluye una escala que permita marcar los siguientes puntos. Marca y rotula los puntos.
Punto J (18, 10)
Punto L (4, 11)
Punto M (18, 6)
5. Describe las semejanzas y diferencias entre las ubicaciones de los puntos M y J
Usa la gráfica para completar las partes (a) a (f).
Nombre Fecha
a. Escribe las coordenadas y el par ordenado de cada punto en la tabla.
Punto Coordenada x Coordenada y Par ordenado (x, y)
b. Marca el punto C en ( 1 2 , 2 1 2 ).
c. El punto C está (de) unidad(es) a la derecha del eje y.
d. Marca el punto D en (4 1 4 , 2 3 4 ).
e. Marca el punto E en (3 1 2 , 0)
f. La longitud del intervalo del eje x es (de) unidad(es). La longitud del intervalo del eje y es (de) unidad(es).
1. Usa el plano de coordenadas para responder cada pregunta.
a. Kayla está en la boletería y quiere ver los leones. ¿Cuántas unidades de distancia hay desde la boletería hasta la exhibición de leones y en qué dirección?
b. Lacy almuerza en la cafetería. ¿Qué exhibición está a 4 unidades de distancia de Lacy?
c. ¿Qué exhibición está 4 unidades a la derecha y 1 unidad debajo de los baños?
Nombre Fecha
1. La gráfica muestra la pantalla de un videojuego en el que un conejo debe saltar hacia distintos lugares de un jardín para hallar alimentos. Usa la gráfica para completar las partes (a) a (g).
Nombre Fecha
a. Completa la tabla con el par ordenado de cada alimento.
Alimento
Manzana
Zanahoria
Pepino
Lechuga
Rábano
Calabacín
Par ordenado
b. Estima las coordenadas de la col y escribe el par ordenado de su ubicación.
c. Si el conejo empieza en el origen, describe los movimientos que debería hacer para llegar a la col.
unidades hacia la derecha y, luego, unidades hacia arriba
d. Si el conejo empieza en el origen, se mueve 8 unidades hacia la derecha y, luego, se mueve 2 unidades hacia arriba, ¿qué alimento hallará?
e. Describe los movimientos que debería hacer el conejo para ir desde el calabacín hasta la zanahoria.
unidades hacia la derecha y, luego, unidades hacia arriba
f. ¿Qué alimento está exactamente 12 unidades más cerca del eje x que el rábano?
g. Al agricultor se le cae una banana al suelo. La banana está más cerca del eje x que la lechuga y tiene la misma coordenada x que la manzana. Escribe un par ordenado posible para representar la ubicación de la banana.
2. El plano de coordenadas muestra la ubicación de sitios de interés en Atlanta, Georgia. Cada unidad representa 1 milla. Usa esta gráfica para completar las partes (a) a (d).
a. Escribe el par ordenado de cada ubicación.
Ubicación Par ordenado
Universidad de Morehouse (0, 0)
Parque acuático
Cementerio de Oakland
Lugar de nacimiento de Martin Luther King Jr.
Instituto de Tecnología de Georgia
Parque acuático
Instituto de Tecnología de Georgia
Universidad de Morehouse
Lugar de nacimiento de Martin Luther King Jr.
Cementerio de Oaklandt
b. ¿Qué sitio de interés está directamente al norte del cementerio de Oakland?
c. ¿En qué se parecen y en qué se diferencian las coordenadas del cementerio de Oakland y las coordenadas del lugar de nacimiento de Martin Luther King Jr.?
d. Describe cómo ir desde el lugar de nacimiento de Martin Luther King Jr. al Instituto de Tecnología de Georgia con un movimiento horizontal y, luego, uno vertical.
Nombre Fecha
El plano de coordenadas muestra la ubicación de distintos lugares en el pueblo donde vive Lisa.
a. Escribe el par ordenado de cada ubicación.
Ubicación Par ordenado
Casa de Lisa
Escuela
Estación de tren
Oficina de correos
Campo de beisbol
Ayuntamiento
Campo de beisbol
Oficina de correos
Estación de tren
Casa de Lisa
Ayuntamiento
Escuela
b. Lisa viaja 2 unidades hacia el este y 4 unidades hacia el norte de su casa. ¿Adónde va Lisa?
c. Describe cómo ir desde el campo de beisbol hasta la escuela.
0 10 5 x
Versión 1
Parte A
Usa la cuadrícula para construir un plano de coordenadas rotulado. Luego, marca los siguientes puntos.
Pares ordenados: (4, 7), (4, 10), (4, 0), (4, 1), (4, 4)
Parte B
Escribe los pares ordenados de tres puntos que se ubiquen en una recta horizontal. Usa puntos diferentes de los que se mencionaron arriba.
Escribe los pares ordenados de tres puntos que se ubiquen en una recta vertical. Usa puntos diferentes de los que se mencionaron arriba.
Versión 2
Parte A
Usa la cuadrícula para construir un plano de coordenadas rotulado y marca los siguientes puntos.
Pares ordenados: (2, 7), (4, 7), (0, 7), (10, 7), (9, 7)
Parte B
Escribe los pares ordenados de tres puntos que se ubiquen en una recta horizontal. Usa puntos diferentes de los que se mencionaron arriba.
Escribe los pares ordenados de tres puntos que se ubiquen en una recta vertical. Usa puntos diferentes de los que se mencionaron arriba.
1. Se muestra la recta �� en el plano de coordenadas.
a. Traza una recta en el plano de coordenadas que sea paralela al eje x, pero que se ubique a una distancia mayor del eje x que la recta ��. Rotula esta recta ��. Escribe los pares ordenados de tres puntos en la recta ��.
b. Traza una recta en el plano de coordenadas que sea paralela al eje x, pero que se ubique a una distancia menor del eje x que la recta ��. Rotula esta recta ��. Escribe los pares ordenados de tres puntos en la recta ��.
Nombre Fecha
2. La gráfica muestra el punto F.
a. Marca un punto que se ubique en la misma recta vertical que el punto F. Nombra el nuevo punto E y registra su par ordenado en el plano de coordenadas.
b. Traza la ⟷ EF .
Nombre Fecha
1. Usa la gráfica para completar las partes (a) a (e).
34 12 56789 10 x y
Puntos en la recta �� Puntos en la recta ��
2, 3)
2, 5)
2, 8)
a. Resalta las coordenadas que son iguales para la recta ��.
b. ¿La recta �� es horizontal o vertical?
c. Resalta las coordenadas que son iguales para la recta ��
d. ¿La recta �� es horizontal o vertical?
e. La recta �� es paralela al eje y perpendicular al eje
3 )
3 )
3 )
2. Usa la gráfica para completar las partes (a) a (f).
a. Escribe los pares ordenados de los puntos G y H en la tabla.
Punto
Par ordenado
b. Escribe el par ordenado de otro punto que también se ubique en la ⟷ GH .
c. ¿La ⟷ GH es horizontal o vertical?
d. Traza una recta en el plano de coordenadas que sea paralela al eje y, pero que se ubique a una distancia mayor del eje y que la ⟷ GH . Rotula esta recta ��. Escribe los pares ordenados de tres puntos en la recta.
e. Traza una recta en el plano de coordenadas que sea paralela al eje y, pero que se ubique a una distancia menor del eje y que la ⟷ GH . Rotula esta recta ��.
f. Escribe los pares ordenados de tres puntos en la recta ��.
3. Se muestran los pares ordenados de cuatro puntos. ¿Estos puntos se ubican en una recta horizontal, una recta vertical o ninguna de las dos? ¿Cómo lo sabes?
(45, 2)
(45, 60)
(45, 15)
(45, 34)
4. Se muestran los pares ordenados de cuatro puntos. ¿Estos puntos se ubican en una recta horizontal, una recta vertical o ninguna de las dos? ¿Cómo lo sabes?
(4, 0)
(0, 0)
(0, 9)
(39 1 2 , 0)
5. Los puntos (2, 5) y (7, 5) se ubican en la recta ��.
a. ¿La recta �� es horizontal o vertical?
b. La recta �� es paralela al eje .
c. La recta �� es perpendicular al eje .
d. Escribe el par ordenado de otro punto que se ubique en la recta ��.
e. Describe la distancia entre la recta �� y el eje x. Explica cómo lo sabes.
Nombre Fecha
Usa la gráfica para completar las partes (a) a (d).
a. Marca un punto que se ubique en la misma recta vertical que el punto B. Nombra el nuevo punto C. Registra su par ordenado junto a él en el plano de coordenadas.
b. ¿Qué tienen en común las coordenadas del punto B y las del punto C ?
c. Marca un punto que se ubique en la misma recta horizontal que el punto A. Nombra el nuevo punto D. Registra su par ordenado junto a él en el plano de coordenadas.
d. ¿Qué tienen en común las coordenadas del punto A y las del punto D?
1. Usa el plano de coordenadas para completar las partes (a) a (h).
a. Marca y rotula el punto A en (8, 1).
b. Traza una recta que sea perpendicular al eje x y que pase por el punto A. Rotula la recta ��.
c. Marca un punto en la recta �� que esté 6 unidades más lejos del eje x que el punto A. Rotula este punto B y escribe al lado su par ordenado.
d. Marca un punto en la recta �� que esté en el punto medio entre los puntos A y B. Rotula este punto C y escribe al lado su par ordenado.
e. Traza la recta �� para que esté a 2 unidades del eje x y �� ⊥ ��.
f. El punto E está en la recta ��. Se ubica a 2 unidades del eje y. Marca el punto E y escribe al lado su par ordenado.
g. Traza la recta �� para que pase por el punto E y �� ǁ ��.
h. El punto F está en la recta �� y se encuentra más lejos del eje x que el punto E. Marca el punto F y escribe al lado su par ordenado.
Nombre
Fecha
2. La gráfica muestra la recta ��.
a. Colorea con rojo la región del plano donde todas las coordenadas x son menores que 2.
b. La recta �� es una recta vertical que se interseca con el eje x en el punto (8, 0). Traza y rotula la recta �� en la gráfica.
c. Sombrea con azul la región del plano donde los puntos están a más de 8 unidades del eje y.
d. Sombrea con verde la región del plano con puntos cuyas coordenadas x son mayores que 2 y menores que 8
Fecha 1. Indica si cada enunciado sobre la ⟷ DE es verdadero o falso.
y
Enunciado Verdadero Falso
Cada punto en la ⟷ DE tiene la misma coordenada x
Cada punto en la ⟷ DE tiene la misma coordenada y.
Todos los puntos en la ⟷ DE son colineales.
Cada punto en la ⟷ DE está a la misma distancia del eje x.
Cada punto en la ⟷ DE está a la misma distancia del eje y.
La ⟷ DE es horizontal.
La ⟷ DE es vertical.
Nombre
2. Usa la gráfica para completar las partes (a) a (d).
a. Traza una recta que sea paralela a la recta �� y que pase por el punto M. Rotula la recta ��
b. Marca un punto que se ubique 4 unidades más lejos del eje x que el punto M y tenga la misma coordenada x que el punto M. Rotula el punto N.
c. Traza una recta que pase por los puntos M y N. Rotula la recta ��.
d. Completa cada espacio con ǁ o ⊥ para que el enunciado sea verdadero.
3. Usa el plano de coordenadas para completar las partes (a) a (d).
a. Traza una recta, ��, que sea paralela al eje y y esté a 4 1 2 unidades del eje y.
b. Escribe el par ordenado para el punto en la recta �� que está a 4 unidades del eje x.
c. Sombrea suavemente la región del plano donde los puntos están a más de 4 1 _ 2 unidades del eje y.
d. Encierra en un círculo los pares ordenados de los puntos que se ubican en la región sombreada. (5, 4 1 2 ) (4 3 8 , 5) (4 5 8 , 5) (4, 3.5) (12, 3)
4. Usa el plano de coordenadas para completar las partes (a) a (e).
y
a. Traza una recta, ��, que sea paralela al eje x y esté a 0.8 unidades del eje x
b. Traza una recta, ��, que pase por el punto (1.2, 2.4) y �� ǁ ��.
c. Sombrea suavemente la región entre la recta �� y la recta ��. Completa el enunciado.
Todos los puntos en la región sombreada tienen una coordenada y mayor que , pero menor que .
d. ¿El punto R(6, 1.8) se encuentra en la región sombreada? Explica.
e. ¿Cuál es la distancia entre la recta �� y la recta ��?
1. Usa la gráfica para completar las partes (a) a (d).
a. Traza una recta vertical que pase por el punto A.
b. Marca un punto en la recta que esté 2 unidades más lejos del eje x que el punto A. Rotula este punto B y escribe al lado su par ordenado.
c. ¿La ⟷ AB es paralela o perpendicular al eje y?
d. ¿La ⟷ AB es paralela o perpendicular a la recta ��?
Nombre Fecha
2. Usa la gráfica de la recta �� para completar las partes (a) y (b).
a. Sombrea suavemente la región del plano donde los puntos están a menos de 3 1 2 unidades del eje x
b. Noah dice que el punto (3 1 _ 4 , 2 3 _ 4 ) está ubicado en la región sombreada porque su coordenada y es menor que 3 1 2 . ¿Está Noah en lo correcto? Explica.
Nombre Fecha
1. La tabla muestra los primeros tres términos en el patrón A y en el patrón B.
Patrón A 0 3 6
Patrón B 0 2 1 2 5
a. Completa cada patrón en la tabla.
b. ¿Cuál será el número en el patrón B cuando el número en el patrón A sea 18?
c. ¿Cuál será el número en el patrón A cuando el número en el patrón B sea 17 1 2 ?
2. Luis y Sasha crean patrones de números.
Patrón de Luis: Comienza en 6 y multiplica por 4.
Patrón de Sasha: Comienza en 85 y resta 6.
Registra en la tabla los primeros cinco términos de los patrones de Luis y Sasha.
Patrón de Luis
Patrón de Sasha
3. Usa la tabla para completar las partes (a) a (c).
a. Usa las reglas para completar los patrones.
b. Escribe el par ordenado de cada par de términos correspondientes escribiendo el número del patrón A como la coordenada x y el número del patrón B como la coordenada y.
c. Marca los puntos en el plano de coordenadas.
1. Usa el patrón N para completar las partes (a) y (b).
Patrón N 0 1 2 1 2
a. Escribe la regla para el patrón N.
b. Completa la tabla.
2. Usa la tabla para completar las partes (a) a (c).
a. La regla para el patrón Y es sumar 4. La regla para el patrón Z es restar 1 2 . Completa la tabla.
b. ¿Cuál es el número en el patrón Z cuando el número en el patrón Y es 24?
c. ¿Cuál es el número en el patrón Y cuando el número en el patrón Z es 0?
Nombre Fecha
3. Usa la tabla de pares ordenados para completar las partes (a) a (e).
a. Escribe la regla para el patrón A.
b. Escribe la regla para el patrón B.
c. Usa los números del patrón A y el patrón B para crear pares ordenados y completar la tabla.
d. Marca los pares ordenados de la tabla en el plano de coordenadas.
Patrón A x Patrón B y Par ordenado
34 12 5678 9101214 11 13 15 x y
e. Describe cuál es el movimiento necesario para ir del punto (6, 6) al punto (9, 7).
4. Usa la tabla para completar las partes (a) a (c).
Patrón P x Patrón Q y Par ordenado (x, y)
, 9)
a. Cada vez que un número en el patrón P aumenta en 1 1 2 , ¿qué sucede con los números en el patrón Q?
b. Si los patrones P y Q continúan, ¿cuál será el siguiente par ordenado de la tabla?
c. Si los patrones P y Q continúan, ¿estará el par ordenado (11, 18) en el patrón? ¿Cómo lo sabes?
Nombre Fecha
Considera la tabla que se muestra.
Patrón A 3
Patrón B 6
La regla para el patrón A es sumar 1 1 _ 2 .
La regla para el patrón B es sumar 3.
a. Completa la tabla usando las reglas para el patrón A y el patrón B.
b. ¿Cuál es el número en el patrón B cuando el número en el patrón A es 15 ?
1. La regla para la coordenada x es sumar 1.5. La regla para la coordenada y es sumar 1.5
a. Complete la tabla.
Coordenada x Coordenada y Par ordenado
b. Marca los cuatro pares ordenados en el plano de coordenadas.
Nombre Fecha
2. Cada coordenada y es 1.5 más que la coordenada x correspondiente.
a. Completa la tabla.
Coordenada x Cálculo Coordenada y Par ordenado
b. Marca los cuatro pares ordenados en el plano de coordenadas.
3. Usa la gráfica para completar las partes (a) a (f).
a. Describe el movimiento de un punto al siguiente.
b. ¿Cuál es la regla para la coordenada x?
c. ¿Cuál es la regla para la coordenada y?
d. Usa las reglas para las coordenadas y marca los siguientes tres puntos en el plano de coordenadas. ¿Cuáles son los pares ordenados de los puntos?
e. Completa los espacios para describir la relación entre las coordenadas x y y.
Las coordenadas son que las coordenadas correspondientes.
f. Cuando la coordenada x es 10, ¿cuál es la coordenada y correspondiente? Muestra cómo lo sabes.
1. Usa la tabla y la gráfica para completar las partes (a) a (c).
• Regla para la coordenada x: Sumar 4
• Regla para la coordenada y: Sumar 4
Coordenada x Coordenada y Par ordenado
a. Para ir del punto (2, 3) al punto (6, 7), hay que moverse unidades hacia la derecha y, luego, unidades hacia arriba.
b. Cuando la coordenada x es 18, la coordenada y correspondiente es
c. Cuando la coordenada y es 22, la coordenada x correspondiente es .
Nombre Fecha
2. Usa la tabla para completar las partes (a) a (e).
Coordenada x Coordenada y Par ordenado
a. Marca los puntos que representan los cuatro pares ordenados en el plano de coordenadas.
y
b. ¿Cuál es la regla para la coordenada x?
c. ¿Cuál es la regla para la coordenada y?
d. Describe el movimiento para ir desde el punto (3, 5) al punto (4 1 2 , 6 1 2 ).
e. Completa los espacios para describir la relación entre las coordenadas x y y. Las coordenadas son 2 más que las coordenadas correspondientes.
3. Usa la gráfica para completar las partes (a) a (g).
a. Describe el movimiento de un punto al siguiente.
b. ¿Cuál es la regla para la coordenada x?
c. ¿Cuál es la regla para la coordenada y?
d. Usa las reglas para las coordenadas y marca los siguientes tres puntos en el plano de coordenadas. ¿Cuáles son los pares ordenados de los puntos?
e. Completa el espacio para describir la relación entre las coordenadas x y y.
Las coordenadas y son las coordenadas x correspondientes.
f. Cuando la coordenada x es 16 1 2 , ¿cuál es la coordenada y correspondiente?
g. Cuando la coordenada y es 16 1 2 , ¿cuál es la coordenada x correspondiente?
Cada coordenada y es 5 más que la coordenada x correspondiente.
a. Completa la tabla.
Coordenada x Cálculo Coordenada y Par ordenado
b. Marca los cuatro pares ordenados en el plano de coordenadas.
Nombre Fecha
c. ¿Cuál es la regla para la coordenada x?
d. ¿Cuál es la regla para la coordenada y?
e. Cuando la coordenada x es 15, ¿cuál es la coordenada y correspondiente?
1. Considera las coordenadas y los pares ordenados en la tabla.
a. Completa la tabla.
Coordenada x Coordenada y Par ordenado
b. Marca los seis pares ordenados en el plano de coordenadas.
Nombre Fecha
c. Describe el movimiento de un punto al siguiente.
2. Multiplica cada coordenada x por 4 para obtener la coordenada y correspondiente.
a. Completa la tabla.
Coordenada x Cálculo
Coordenada y Par ordenado
b. Marca los cinco pares ordenados en el plano de coordenadas.
c. Describe el movimiento de un punto al siguiente.
d. ¿Cuál es la regla para la coordenada x?
e. ¿Cuál es la regla para la coordenada y?
f. Completa los espacios para describir la relación entre las coordenadas x y y
Las coordenadas son de las coordenadas correspondientes.
g. Cuando la coordenada x es 7 2 , ¿cuál es la coordenada y correspondiente? Muestra cómo lo sabes.
h. Cuando la coordenada y es 20, ¿cuál es la coordenada x correspondiente? Muestra cómo lo sabes.
3. Usa la gráfica para completar las partes (a) a (d).
a. Usa las reglas para las coordenadas y marca los siguientes tres puntos en el plano de coordenadas. ¿Cuáles son los pares ordenados de los puntos?
b. Completa los espacios para describir la relación entre las coordenadas x y y.
Las coordenadas son de las coordenadas correspondientes.
c. ¿Cuál es la coordenada y correspondiente cuando la coordenada x es 1,000? Muestra cómo lo sabes.
d. ¿Cuál es la coordenada x correspondiente cuando la coordenada y es 1,000? Muestra cómo lo sabes.
1. Usa la tabla y la gráfica para completar las partes (a) a (c).
y
Regla: Sumar 1 Coordenada x Regla: Sumar 3 Coordenada y Par ordenado 0 0 (0, 0)
3 (1, 3)
(2, 6)
(3, 9)
a. Para ir del punto (0, 0) al punto (1, 3), hay que moverse unidades hacia la derecha y unidades hacia arriba.
b. Cuando la coordenada x es 4, la coordenada y correspondiente es
c. Cuando la coordenada y es 15, la coordenada x correspondiente es .
Nombre Fecha
2. Usa la tabla y el plano de coordenadas para completar las partes (a) a (e).
Coordenada x Coordenada y Par ordenado
a. Marca los puntos que representan los cuatro pares ordenados en el plano de coordenadas.
b. ¿Cuál es la regla para la coordenada x?
c. ¿Cuál es la regla para la coordenada y?
d. Describe el movimiento necesario para ir del punto (4, 2) al punto (8, 4).
e. Completa los espacios para describir la relación entre las coordenadas x y y.
Las coordenadas son 1 2 de la cantidad de las coordenadas correspondientes.
3. Usa la gráfica para completar las partes (a) a (f).
a. Escribe las coordenadas x y y. Escribe los pares ordenados para los puntos A, B, C y D.
Punto Coordenada x Coordenada y Par ordenado
b. Cada vez que se suma 1 2 a una coordenada x, se suma a la coordenada y correspondiente.
c. Describe el movimiento necesario para ir del punto C al punto D
d. Describe la relación entre las coordenadas x y y
e. Cuando la coordenada x es 6, ¿cuál es la coordenada y correspondiente?
f. Cuando la coordenada y es 16, ¿cuál es la coordenada x correspondiente?
Usa la tabla para completar las partes (a) a (e).
a. Marca los cuatro pares ordenados en el plano de coordenadas.
Nombre Fecha
b. ¿Cuál es la regla para la coordenada x?
c. ¿Cuál es la regla para la coordenada y?
d. Describe la relación entre las coordenadas x y y.
e. Cuando la coordenada x es 40, ¿cuál es la coordenada y correspondiente?
Práctica veloz
Escribe el producto.
1. 8 × 5
2. 3 × 5 × 2
AEscribe el producto.
1. 6 × 1
Número de respuestas correctas:
4 × 6
2. 3 × 2 × 1 24. 6 × 8
3. 3 × 3
4. 3 × 1 × 3
5. 4 × 4
6. 2 × 2 × 4
7. 6 × 5
8. 2 × 3 × 5
9. 9 × 5
10. 3 × 3 × 5
11. 5 × 4
12. 5 × 2 × 2
13. 6 × 6
14. 6 × 2 × 3
15. 7 × 6
16. 7 × 3 × 2
2 × 6 × 2
3 × 8 × 2
8 × 7
9 × 6
4 × 7 × 2
3 × 6 × 3
9 × 9
2 × 4
3 × 9 × 3
1 × 2 × 4
8 × 10
9 × 11
× 10 × 2 17. 8 × 8
18. 8 × 2 × 4
19. 9 × 8
20. 9 × 4 × 2
21. 10 × 9
22. 10 × 3 × 3
3 × 11 × 3
3 × 12 × 2
9 × 12
12 × 12
3 × 12 × 3
6 × 12 × 2
BEscribe el producto.
1. 4 × 1
2. 2 × 2 × 1
3. 3 × 3
4. 3 × 1 × 3
5. 4 × 3
6. 2 × 2 × 3
7. 6 × 4
8. 2 × 3 × 4
9. 9 × 4
10. 3 × 3 × 4
Número de respuestas correctas:
Progreso:
4 × 5
6 × 7
2 × 5 × 2
3 × 7 × 2
8 × 6
9 × 5
4 × 6 × 2
3 × 5 × 3
9 × 8
2 × 3 11. 4 × 4
12. 4 × 2 × 2
13. 5 × 6
3 × 8 × 3
1 × 2 × 3
6 × 10 14. 5 × 2 × 3
× 11 15. 6 × 6
×
16. 6 × 3 × 2
× 8
18. 7 × 2 × 4
19. 8 × 8
20. 8 × 4 × 2
21. 9 × 9
22. 9 × 3 × 3
2 × 12 × 2
8 × 12
10 × 12
4 × 12 × 2
5 × 12 × 2
1. Usa un color para marcar los puntos cuyas coordenadas se muestran en la tabla A. Usa otro color para marcar los puntos cuyas coordenadas se muestran en la tabla B.
Tabla A Tabla B
Color para las coordenadas de la tabla A
Color para las coordenadas de la tabla B
Nombre Fecha
2. Completa la tabla.
Coordenada x Multiplicar por 3 Restar 1 Coordenada y Par ordenado
1. Usa la tabla para completar las partes (a) a (c). Coordenada x
y
a. ¿Cuál es la regla para la coordenada x?
b. ¿Cuál es la regla para la coordenada y?
c. Completa el espacio para describir la relación entre las coordenadas x y y.
La coordenada y es veces la cantidad de la coordenada x correspondiente.
Nombre
Fecha
2. Usa la tabla para completar las partes (a) y (b).
a. Completa la tabla.
Coordenada x Multiplicar por 3 Restar 2 Coordenada y Par ordenado
b. Cuando la coordenada x es 9, ¿cuál es la coordenada y correspondiente?
3. Usa la gráfica para completar las partes (a) a (c).
a. Completa la tabla.
b. Describe la relación entre las coordenadas x y y.
c. Cuando la coordenada x es 8, ¿cuál es la coordenada y correspondiente?
4. Rotula cada gráfica o tabla con la letra del enunciado que describe correctamente la relación entre las coordenadas x y y.
A. Multiplicar las coordenadas x por 1 2 para obtener las coordenadas y correspondientes.
C. Multiplicar las coordenadas x por 2 y, luego, restar 1 para obtener las coordenadas y correspondientes.
B. Multiplicar las coordenadas x por 1 2 y, luego, sumar 2 para obtener las coordenadas y correspondientes.
D. Sumar 2 a las coordenadas x para obtener las coordenadas y correspondientes.
x Coordenada y Par
Nombre Fecha
Usa la gráfica que se muestra para completar las partes (a) a (e).
a. Completa la tabla.
Punto
b. ¿Cuál es la regla para la coordenada x?
c. ¿Cuál es la regla para la coordenada y?
d. Describe la relación entre las coordenadas x y y
e. Cuando la coordenada x es 5, ¿cuál es la coordenada y correspondiente?
1. Usa las gráficas para completar las partes (a) a (d).
Usa una herramienta de borde recto para trazar una recta que pase por los puntos en cada plano de coordenadas en las partes (a) y (b).
Nombre
Fecha
c. En ambas gráficas, el punto C está ubicado en ( , ).
d. Traza una recta que pase por el punto C y sea diferente de las rectas que se muestran en las partes (a) y (b).
2. Usa la gráfica del punto M para completar las partes (a) a (d).
a. El punto M está ubicado en (1, 3). Una relación posible entre las coordenadas x y y de este punto es que la coordenada y es 2 más que la coordenada x correspondiente. Escribe tres pares ordenados más con esta relación entre las coordenadas x y y
b. Marca los puntos de la parte (a). Usa una herramienta de borde recto para trazar una recta que pase por los puntos.
c. Considera otra recta que pase por el punto M. Escribe una relación entre las coordenadas x y y de los puntos que están en la recta nueva.
d. Escribe tres pares ordenados más con la relación que escribiste en la parte (c). Marca esos puntos. Usa una herramienta de borde recto para trazar una recta que pase por los puntos.
3. Usa el plano de coordenadas para completar las partes (a) a (d).
a. Marca los puntos (1, 3) y (5, 15). Usa una herramienta de borde recto para trazar una recta que pase por los puntos.
b. Cada coordenada y es 3 veces la coordenada x correspondiente para todos los puntos que se ubican en la recta. Nombra otros dos puntos que se ubiquen en la recta.
c. ¿El punto ( 2 3 , 2) se ubica en la recta? ¿Cómo lo sabes?
d. Clasifica los siguientes pares ordenados escribiéndolos en la columna correcta de la tabla. (3, 12) (5, 15) (9, 27) (3, 0) (9, 3) (1 1 3 , 4) (1, 3) (0, 3) (7, 21)
Puntos que están en la recta
Puntos que no están en la recta
Usa el plano de coordenadas para completar las partes (a) a (c).
a. Marca los puntos (3, 1) y (8, 6) en el plano de coordenadas.
b. Usa una herramienta de borde recto para trazar una recta que pase por los puntos.
c. Escribe pares ordenados de otros tres puntos que se ubiquen en la recta.
Nombre Fecha
1. Usa la gráfica para completar las partes (a) y (b).
a. Marca el punto Q para que el PQ sea vertical y tenga una longitud de 1 3 4 unidades. Usa una herramienta de borde recto para trazar el PQ . ¿Cuál es el par ordenado del punto Q?
b. Marca el punto S para que el RS sea horizontal y tenga una longitud de 1 2 unidad. Usa una herramienta de borde recto para trazar el RS . ¿Cuál es el par ordenado del punto S ?
Nombre Fecha
2. Usa la gráfica para completar las partes (a) a (d).
y
a. ¿Cuál es la medida del ∠HIJ?
b. Marca el punto N para que el ∠MLN sea un ángulo recto. Traza la ⟶ LN . ¿Cuál es la medida del ∠MLN?
c. Marca el punto O para que el ∠MLO sea un ángulo obtuso. Traza la ⟶ LO . ¿Cuál es la medida del ∠MLO?
d. Marca el punto P para que el ∠MLP sea un ángulo agudo. Traza la ⟶ LP . ¿Cuál es la medida del ∠MLP?
Nombre Fecha
1. Usa el plano de coordenadas para completar las partes (a) a (c).
a. Traza un segmento de recta horizontal que tenga una longitud de 4 unidades y un extremo en (2, 4).
b. Escribe el par ordenado del otro extremo.
c. Todos los puntos del segmento de recta tienen la misma coordenada pero diferentes coordenadas .
2. Usa la gráfica de la ⟶ RC para completar las partes (a) a (d).
a. Marca el punto G para que el ∠CRG sea un ángulo recto.
b. Marca el punto F para que el ∠CRF sea un ángulo obtuso.
c. Marca el punto M para que el ∠CRM sea un ángulo agudo.
d. Explica cómo sabes que el ∠CRM es un ángulo agudo.
3. Usa el plano de coordenadas para completar las partes (a) a (e).
a. Marca y rotula los siguientes vértices: D(1 1 2 , 2), E(1 1 2 , 8), F (4, 8), G (4, 2). Conecta los vértices para crear el polígono DEFG.
b. ¿Qué lado tiene la misma longitud que el DE ? Explica.
c. ¿Qué lados son perpendiculares al DG ?
d. Describe los ángulos de este polígono.
e. ¿Cuál es el nombre más específico para el polígono DEFG?
4. Usa la gráfica del polígono FGHI para completar las partes (a) a (e).
a. La longitud del FG es unidades.
b. La longitud del IH es unidades.
c. El FG es paralelo al .
d. Describe los ángulos de este polígono.
e. ¿Cuál es el nombre más específico para el polígono FGHI?
5. Usa el plano de coordenadas para completar las partes (a) a (e).
a. Marca y rotula los siguientes vértices: L(110, 30), M(130, 90), N(50, 90), O(30, 30)
Conecta los vértices para crear el polígono LMNO
b. ¿Cuál es la longitud del NM ?
c. ¿La longitud del OL es igual a la longitud del NM ? Explica.
d. Describe los ángulos de este polígono.
e. ¿Cuál es el nombre más específico para el polígono LMNO?
Usa el plano de coordenadas para las partes (a) a (g).
a. Marca los puntos dados en el plano de coordenadas.
A(2, 2)
B(2, 9)
C(8, 9)
D(5, 2)
b. Conecta los puntos para formar un cuadrilátero.
c. Escribe un ángulo agudo del cuadrilátero.
Nombre Fecha
d. Escribe un ángulo recto del cuadrilátero.
e. Escribe un ángulo obtuso del cuadrilátero.
f. ¿Cuál es la longitud del BC ?
g. Encierra en un círculo el nombre más específico para el cuadrilátero. cometa paralelogramo rectángulo rombo cuadrado trapecio
Nombre Fecha
Considera la figura que se muestra en el plano de coordenadas.
a. Crea una figura que sea simétrica a lo largo de la recta �� usando los puntos dados.
b. Describe cómo se relacionan las coordenadas x y y de los puntos B, C y D con las coordenadas x y y de los puntos que son simétricos a los puntos B, C y D.
Parte A: Marca dos puntos cualesquiera en el plano de coordenadas que no se ubiquen en la misma recta horizontal o vertical.
Parte B: Marca dos puntos cualesquiera en el plano de coordenadas que se ubiquen en la misma recta vertical.
Parte C: Marca dos puntos cualesquiera en el plano de coordenadas que se ubiquen en la misma recta horizontal.
Escribe un número entre 1 y 5: .
Parte D: El segmento que se muestra es un lado de un rectángulo. Encierra en un círculo el par ordenado de cualquier punto que podría ser un vértice del rectángulo.
(8, 2) (8, 7)
(2, 8) (15, 2) (1, 7) (2, 0)
(1, 2) (0, 7)
(3 1 2 , 2) (12.1, 7)
Parte E: Un rectángulo con una longitud de 5 unidades y un ancho de 3 unidades tiene un vértice en (4, 4), como se muestra.
1. Tres de los vértices de un rectángulo son A(2, 3), B(2, 8) y C(6, 8)
a. Marca y rotula los tres vértices en el plano de coordenadas.
b. Determina el par ordenado del punto D, el cuarto vértice.
c. Dibuja el rectángulo ABCD
d. Identifica el par ordenado de un punto en el CD que no sea el punto C ni el punto D.
Nombre Fecha
Nombre Fecha
1. El rectángulo MNOP se muestra en el plano de coordenadas.
a. Encierra en un círculo los pares ordenados de los vértices del rectángulo MNOP.
6)
2)
5)
2)
2)
4)
b. Los puntos M y N tienen la misma coordenada porque están en la misma recta horizontal.
c. Los puntos N y O tienen la misma coordenada porque están en la misma recta vertical.
6)
6)
(5,
(8,
(8,
(8,
(3,
(4,
(3,
(3,
2. Los puntos R, S y T son tres de los vértices de un rectángulo. Marca el cuarto vértice del rectángulo. Marca el punto U y escribe su par ordenado al lado del punto.
3. Los puntos A y C son vértices opuestos de un rectángulo.
a. Marca los otros dos vértices del rectángulo. Marca los puntos B y D.
b. Dibuja el rectángulo ABCD.
c. ¿Cuáles son las coordenadas de los puntos B y D?
4. El WX del rectángulo WXYZ se muestra en el plano de coordenadas. El ancho del rectángulo WXYZ es 2 unidades.
Determina si cada par ordenado podría ser la ubicación de un vértice del rectángulo WXYZ. Escribe cada par ordenado en la columna correcta de la tabla.
(9, 5) (9, 6) (2, 8) (9, 9)
(2, 5) (9, 8) (2, 6) (2, 9)
Puede ser un vértice del rectángulo WXYZ. No puede ser un vértice del rectángulo WXYZ.
5. El punto H está marcado en (4, 5).
a. Dibuja un rectángulo con una longitud de 5 unidades y un ancho de 4 unidades. Usa el punto H como uno de los vértices del rectángulo.
b. ¿Cuáles son las coordenadas de los otros tres vértices de tu rectángulo?
Los puntos A(2, 4) y C(6, 7) son dos vértices opuestos de un rectángulo.
a. Marca los cuatro vértices del rectángulo ABCD en el plano de coordenadas y dibuja el rectángulo.
b. Escribe las coordenadas del punto B y el punto D.
c. ¿Cuáles son la longitud y el ancho del rectángulo ABCD?
Nombre Fecha
1. Determina el perímetro del rectángulo ABCD
2. Determina el perímetro del rectángulo EFGH.
Nombre Fecha
3. La gráfica muestra un lado del rectángulo MNPQ.
a. El rectángulo MNPQ tiene un perímetro de 16 unidades. Marca los puntos P y Q.
b. ¿Cuáles son los pares ordenados de los puntos P y Q?
4. Encierra en un círculo todos los rectángulos que tengan un área de 36 unidades cuadradas.
C. D. E. F.
5. Usa el plano de coordenadas para responder las partes (a) a (e).
1234 68 579
a. Marca y rotula los puntos S( 1 _ 2 , 3) y U(7, 8 1 _ 2 ).
b. Los puntos S y U son dos vértices de un rectángulo. Ubica, marca y rotula los otros dos vértices del rectángulo, los puntos T y V. ¿Cuáles son las coordenadas de los puntos T y V ?
c. ¿Cuáles son la longitud y el ancho del rectángulo STUV ?
d. ¿Cuál es el perímetro del rectángulo STUV ?
e. ¿Cuál es el área del rectángulo STUV?
Nombre
1. La gráfica muestra el rectángulo MNOP
a. La longitud del MP es unidades.
b. La longitud del PO es unidades.
c. La longitud del ON es unidades.
d. La longitud del NM es unidades.
e. El perímetro del rectángulo MNOP es unidades.
Fecha
2. El rectángulo EFGH y el rectángulo HIJK están representados gráficamente en los planos de coordenadas que se muestran.
a. La longitud del intervalo de los ejes del plano de coordenadas con el rectángulo HIJK es veces la longitud del intervalo de los ejes del plano de coordenadas con el rectángulo EFGH
b. ¿Qué rectángulo tiene un perímetro mayor?
3. Usa el plano de coordenadas para completar las partes (a) a (c).
a. Marca los puntos E(2 1 2 , 2), F(8, 2), G(8, 6 1 2 ) y H(2 1 2 , 6 1 2 ). Usa una herramienta de borde recto para conectar los puntos y crear el rectángulo EFGH.
b. ¿Cuál es el perímetro del rectángulo EFGH?
c. ¿Cuál es el área del rectángulo EFGH?
4. La gráfica muestra un lado del rectángulo QRST.
a. El rectángulo QRST tiene un área de 45 unidades cuadradas. Marca y rotula los puntos S y T.
b. Dibuja el rectángulo QRST
c. ¿Cuál es el perímetro del rectángulo QRST?
5. Mara dice que el perímetro del rectángulo WXYZ es 38 unidades. Adesh dice que el perímetro del rectángulo WXYZ es 19 unidades. ¿Quién está en lo correcto? Explica.
1. El rectángulo ABCD está representado gráficamente en el plano de coordenadas.
a. ¿Cuál es el perímetro del rectángulo ABCD?
b. ¿Cuál es el área del rectángulo ABCD?
Nombre Fecha
2. El rectángulo RSTU está representado gráficamente en el plano de coordenadas.
a. ¿Cuál es el perímetro del rectángulo RSTU?
b. ¿Cuál es el área del rectángulo RSTU?
2 ÷ 3 1 3 ÷ 3 11 _ 3 2 _ 4 3 ÷ 2 2 _ 3 3 _ 2
2 4 _ 3 4 ÷ 3 11 _ 2 4 _ 2 2 ÷ 4 3 _ 3 4 ÷ 2
1. La gráfica muestra el número de minutos que Mara practicó piano cada día durante una semana.
a. ¿Cuántos minutos practicó Mara el día 1?
b. ¿Qué día practicó Mara 10 minutos?
c. ¿Qué día practicó Mara la mayor cantidad de minutos?
Número de minutos de práctica de piano Práctica de piano de Mara
d. ¿Cuántos minutos más practicó Mara el día 6 que el día 7?
Nombre Fecha
2. La gráfica muestra el número total de millas que condujo Kelly después de un número dado de horas durante un viaje por carretera.
a. ¿Cuántas millas condujo Kelly en la primera hora de su viaje?
b. ¿Cuántas horas tardó Kelly en conducir una distancia total de 150 millas?
c. ¿Cuántas millas condujo Kelly entre las horas 3 y 4?
d. Kelly condujo 180 millas en 5 horas. Marca un punto para representar esta información en la gráfica.
Viaje por carretera de Kelly Horas
Nombre
1. Usa la gráfica para completar las partes (a) a (f).
a. ¿Qué historia nos cuenta esta gráfica sobre la cantidad de millas que corre Luis cada día?
Recorrido diario de Luis y
b. El día 1, Luis corre 4 millas. ¿Qué punto en la gráfica muestra esta información?
c. ¿Qué punto en la gráfica representa el día que Luis corre más millas?
d. ¿Cuántas millas menos que el día 1 corre Luis el día 2?
e. ¿Qué pares de puntos representan los días que Luis corre el mismo número de millas? y y
f. Riley dice que Luis corre un total de 2 millas durante la semana porque el punto (7, 2) representa que corre un total de 2 millas en 7 días. ¿Riley está en lo correcto? Explica.
Fecha
2. Usa la gráfica para completar las partes (a) a (f).
a. ¿Cuánto dinero ganó Blake por cortar el césped del primer jardín?
b. ¿En cuántos jardines cortó el césped Blake para ganar $150?
c. ¿Cuáles son las coordenadas del punto que representa el dinero que ganó Blake después de cortar el césped en 2 jardines?
d. Después de cortar el césped en 7 jardines, Blake ganó un total de $170. ¿Cuánto dinero ganó Blake por cortar el césped del séptimo jardín?
Dinero que ganó Blake por cortar el césped
Número de jardines en los que cortó el césped
e. Marca en la gráfica el punto que representa la cantidad total de dinero que ganó Blake después de cortar el césped en 7 jardines.
f. ¿Cuáles son las coordenadas del punto que marcaste en la parte (e)?
Nombre
Fecha
Usa la gráfica para completar las partes (a) a (e).
Recorrido en bicicleta de Tyler y x
234567
Número de horas
a. ¿Cuánto tarda Tyler en recorrer las primeras 20 millas?
b. ¿Cuántas millas recorre Tyler en 6 horas?
c. ¿Qué significa el punto ubicado en (4, 40)?
d. ¿Cuántas millas recorre Tyler entre las horas 2 y 3?
e. Observa los puntos que representan la distancia total que recorrió Tyler. ¿Por qué estos puntos no parecen estar ubicados en la misma recta?
5 ÷ 6 1 5 ÷ 7 11 _ 6 6 _ 5 6 ÷ 6 5 _ 6 7 _ 5
12 _ 5 6 _ 6 6 ÷ 5 11 _ 5 7 _ 6 7 ÷ 5 5 _ 7 7 ÷ 6
1. Completa la tabla.
Palabra Número de consonantes Número de vocales imagino idea chanchos
libro brazos clics gris dato coordenadas educación
Nombre Fecha
2. Considera el plano de coordenadas.
a. Rotula el eje x Número de consonantes, y el eje y, Número de vocales. Rotula el título Datos de las palabras. Usa los datos recopilados en el problema 1 para formar pares ordenados. Marca los puntos que representan los pares ordenados en el plano de coordenadas.
b. Traza una línea punteada desde (0, 0) hasta (8, 8). ¿Cuántos puntos marcados se ubican en la línea punteada? ¿Qué te indica esto?
c. ¿Cuántos puntos marcados se ubican debajo de la línea punteada? ¿Qué tienen en común las palabras que representan estos puntos?
d. ¿Cuántos puntos marcados se ubican arriba de la línea punteada? ¿Qué tienen en común las palabras que representan estos puntos?
e. ¿Por qué el punto que representa la palabra idea está más cerca del eje y que del eje x?
f. ¿Por qué el punto que representa la palabra gris está más cerca del eje x que del eje y?
g. ¿Qué par ordenado representa un punto que se ubica en la misma línea vertical que el punto que representa la palabra brazos? ¿Qué tienen en común las palabras que representan estos puntos?
h. ¿Qué par ordenado representa un punto que se ubica en la misma línea horizontal que el punto que representa la palabra brazos? ¿Qué tienen en común las palabras que representan estos puntos?
i. ¿Por qué el punto que representa la palabra educación está 2 unidades a la izquierda del punto que representa la palabra coordenadas?
j. ¿Por qué el punto que representa la palabra chanchos está 3 unidades más abajo del punto que representa la palabra coordenadas?
3. Considera la tabla.
a. Escribe una palabra de cada tipo, y el número de consonantes y de vocales que tiene cada palabra. No repitas palabras del problema 1.
Tipo de palabra Palabra Número de consonantes Número de vocales
Palabra de 1 letra
Palabra de 2 letras
Palabra de 3 letras
Palabra de 4 letras
Palabra de 5 letras
Palabra de 6 letras
Palabra de 7 letras
Palabra de 8 letras
Palabra de 9 letras
Palabra de 10 letras
b. Rotula el eje x Número de consonantes, y el eje y, Número de vocales. Rotula el título Datos de las palabras. Usa los datos recopilados en la parte (a) para formar pares ordenados. Marca los puntos que representan los pares ordenados en el plano de coordenadas.
c. Según los datos, ¿crees que es verdadero que cuantas más consonantes tiene una palabra, más vocales tiene? ¿Por qué?
Usa la gráfica para responder las partes (a) a (c).
Medidas de las hojas
y x
Longitud (cm) Ancho
a. ¿Qué representa el punto (11, 4)?
b. ¿Hay alguna hoja del mismo ancho que otra? ¿Cómo sabes eso al mirar la gráfica?
c. ¿Hay alguna hoja de la misma longitud que otra? ¿Cómo sabes eso al mirar la gráfica?
Coordenada x
Coordenada y Par ordenado
Caminata de Luis Tiempo (minutos) Distancia recorrida (millas)
Preguntas para comentar:
de Yuna Tiempo (minutos)
• ¿Qué representa el punto (0, 0) en la gráfica de Yuna? ¿Representa lo mismo en la gráfica de Luis?
• En la gráfica de Luis, ¿por qué creen que la línea entre los 25 y los 35 minutos es horizontal?
• ¿Yuna caminó más rápido entre los minutos 30 y 40 o entre los minutos 40 y 50? ¿Cómo lo saben?
• ¿Yuna regresó a donde comenzó? ¿Cómo lo saben?
• ¿Por qué ningún segmento de recta va hacia abajo de izquierda a derecha?
• Un segmento de recta en la gráfica de Luis pasa por el punto (20, 0.75). ¿Sabemos con certeza que Luis caminó 0.75 millas después de 20 minutos?
• ¿Es posible usar esta gráfica lineal para predecir cuánto caminó Yuna después de 70 minutos? ¿Por qué?
Nombre
Fecha
1. La gráfica lineal muestra el número de animales en un refugio al principio de cada mes durante un año. Usa la gráfica para completar las partes (a) a (d).
a. ¿Al principio de qué mes hay más animales en el refugio?
Número de animales en el refugio
de animales
b. ¿Al principio de qué mes hay 2 animales en el refugio?
Mes
c. ¿Entre el inicio de qué 2 meses no cambia el número de animales?
d. ¿Cuántos animales más que al inicio del mes 4 hay en el refugio al inicio del mes 5?
Número
2. La gráfica lineal muestra el número de puntos de salud que tiene el personaje de un videojuego al inicio de cada segmento de una aventura. Usa la gráfica para completar las partes (a) a (d).
a. ¿Durante qué segmento disminuyó más rápido el número de puntos de salud del personaje?
Salud del personaje del videojuego
b. ¿Durante qué segmento el número de puntos de salud del personaje se mantiene igual?
Segmentos
c. ¿Durante qué segmento el personaje suma puntos de salud? Explica.
d. ¿Cuántos puntos de salud usa el personaje entre el inicio del segmento 1 y el inicio del segmento 3?
Puntos de salud
3. Sasha mide la cantidad de lluvia que cayó durante una tormenta, cada media hora, a lo largo de 5 horas. Usa la gráfica que muestra sus resultados para completar las partes (a) a (d).
Cantidad de lluvia que cayó por hora
T otal de lluvia (pulgadas)
2 345 1 2 y x
a. ¿Cuántas pulgadas de lluvia cayeron durante este período de 5 horas?
b. ¿Durante qué período de media hora cayeron 0.5 pulgadas de lluvia?
c. ¿Durante qué período de media hora cayó más lluvia?
d. ¿Por qué el segmento de recta es horizontal entre la hora 1.5 y la hora 2.5?
Horas
Nombre Fecha
Usa la gráfica para completar las partes (a) a (e). 01 23 46 8 57 9111213 10
Crecimiento de la planta Mes Altura de la planta (cm)
y x
a. ¿Qué historia cuenta esta gráfica lineal?
b. ¿Por qué la gráfica no tiene ningún segmento de recta plano?
c. ¿Cuánto tardó la planta en llegar a medir 60 centímetros de alto?
d. ¿Cuál es la altura aproximada de la planta en el mes 10?
e. ¿Durante qué mes creció más la planta? ¿Cómo lo sabes?
Coordenada x Coordenada y Par ordenado
1. Se muestran las primeras tres repeticiones de un patrón de estrellas y corazones.
a. La tabla representa el número de estrellas y corazones en cada repetición. Completa la tabla donde x representa el número de estrellas y y representa el número de corazones en cada paso.
Número de estrellas Número de corazones Par ordenado 1 1 (1, 1)
Nombre Fecha
b. Usa el plano de coordenadas para marcar los pares ordenados de la parte (a). Rotula los ejes.
Patrones crecientes de estrellas y corazones
c. ¿Cuál es la relación entre el número de estrellas y el número de corazones en las figuras correspondientes?
d. Si el número de estrellas es 34, ¿cuál es el número de corazones?
2. El cuadrado 1 está formado por 1 cuadrado unitario. El cuadrado 2 está formado por 4 cuadrados unitarios. El cuadrado 3 está formado por 9 cuadrados unitarios.
Cuadrado 1
Cuadrado 2
Cuadrado 3
a. Dibuja el cuadrado 4 y el cuadrado 5.
b. Completa la tabla que muestra la relación entre el área y el perímetro de cada cuadrado. La primera fila ya está completada como ejemplo.
Área (unidades cuadradas) Perímetro (unidades) Par ordenado 1 4 (1, 4)
c. Marca los pares ordenados de la parte (b) en el plano de coordenadas.
Área y perímetro de los cuadrados
y
Perímetro (unidades)
Área (unidades cuadradas)
Nombre Fecha
Se muestran los tres primeros pasos de un patrón de estrellas y cuadrados.
a. La tabla representa el número de estrellas y cuadrados en cada paso. Completa la tabla donde x representa el número de estrellas y y representa el número de cuadrados en cada paso.
Número de estrellas Número de cuadrados Par ordenado
1 3 (1, 3)
b. Usa el plano de coordenadas para marcar los pares ordenados de la parte (a). Rotula los ejes.
Patrón de estrellas y cuadrados
c. Describe el patrón para el número de estrellas.
d. Describe el patrón para el número de cuadrados.
e. ¿Cuántas estrellas y cuadrados habría en el quinto paso del patrón?
1. Escribe la pregunta de enfoque.
2. Una estimación demasiado baja es . Una estimación demasiado alta es . Mi mejor estimación es .
3. ¿Qué información necesitas para responder la pregunta de enfoque?
4. Responde la pregunta de enfoque. Muestra o explica tu estrategia.
Nombre Fecha
Usa este espacio para reflexionar sobre la lección de hoy.
Nombre Fecha
Créditos
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Cover, Wassily Kandinsky (1866–1944), Thirteen Rectangles, 1930. Oil on cardboard, 70 x 60 cm. Musee des Beaux-Arts, Nantes, France. © 2020 Artists Rights Society (ARS), New York. Image credit: © RMN-Grand Palais/Art Resource, NY.; All other images are the property of Great Minds.
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