Spanish Student Learn Edition | Level K Module 3 | EM2 National
Una historia de unidades®
Parte-parte-total
APRENDER ▸ Módulo 3 ▸ Comparación
Libro para estudiantes
¿Qué tiene que ver esta pintura con las matemáticas?
Piet Mondrian redujo los sujetos de sus obras a figuras geométricas coloridas. En esta pintura, gruesas líneas negras, horizontales y verticales, enmarcan los vibrantes cuadrados y rectángulos con el rojo, el negro y el amarillo, entre otros colores. ¿Crees que alguna de las figuras se parecen? ¿Observas que las figuras más pequeñas se juntan para crear figuras más grandes? ¿Cuántas figuras ves en total?
En la portada
Composition with Large Red Plane, Yellow, Black, Gray and Blue, 1921
Alinear los extremos para comparar longitudes usando más alto que y más bajo que
Lección 2
Comparar las longitudes de objetos rectos simples usando más largo que, más corto que y aproximadamente la misma longitud que
Lección 3
Comparar las longitudes de objetos complejos usando más largo que, más corto que y aproximadamente la misma longitud que
Lección 4
9
11
Tema B 33
Comparar pesos
Lección 7 .
Esta lección aparece solo en el libro Enseñar.
Lección 8
Usar una balanza de equilibrio para comparar dos objetos
Lección 9
Usar una balanza de equilibrio para comparar un objeto con un grupo de cubos
Lección 10
15
Comparar las longitudes de barras de cubos con figuras planas
Lección 5 19
Comparar las longitudes de dos barras de cubos
Lección 6 30
Componer barras de cubos con la misma longitud
37
39
43
Usar una balanza de equilibrio para comparar un objeto usando una unidad diferente cada vez
Lección 11
Observar la conservación del peso en la balanza de equilibrio
45
Tema C 47
Comparar conjuntos hasta el 10
Lección 12
Relacionar más y menos con la longitud
Lección 13
Comparar conjuntos usando más que, menos que y el mismo número que
Lección 14
Usar números para comparar conjuntos con unidades semejantes
Lección 15
Clasificar figuras planas en grupos y comparar el número de figuras en cada grupo
Lección 16
Esta lección aparece solo en el libro Enseñar.
Lección 17
Contar y comparar conjuntos en imágenes
49
51
Tema D 67
Comparar numerales hasta el 10
Lección 18
Comparar la capacidad de recipientes usando numerales
Lección 19
Comparar números usando mayor que, menor que e igual a
53
Lección 20
59
71
77
81
Comparar dos números en diferentes situaciones
Lección 21
Describir y comparar varios atributos medibles de objetos y conjuntos
Lección 22
Organizar, contar y representar una colección de objetos
85
63
Recursos
Créditos 91
Agradecimientos 92
MATEMÁTICAS EN FAMILIA
Comparar alturas y longitudes
Estimada familia:
Su estudiante está aprendiendo a explorar la medición al observar la importancia de alinear los extremos cuando compara la longitud de dos objetos. Se usan los términos más alto y más bajo para comparar objetos en vertical o que están “parados”. Se usan los términos más largo y más corto para comparar objetos en horizontal o que están “acostados”. También comparará objetos que tengan “aproximadamente la misma longitud”. Su estudiante tiene muchas oportunidades en su vida cotidiana para observar y explorar la longitud y la altura.
Palabras que estamos aprendiendo
Altura
Extremo
Alto (Más alto)
Bajo (Más bajo)
Largo (Más largo)
Corto (Más corto)
Más largo
Más alto
Más bajo
Actividades para completar en el hogar
Idea de actividad 1 Que las pajillas decidan
Su estudiante usa gestos para recordar mejor las palabras matemáticas nuevas.
Reúna dos o más pajillas y corte una para que sea más corta que las otras. Invente una regla para el juego. Por ejemplo, para la primera ronda, quien elija la pajilla más corta gana. Para la segunda ronda, quien elija la pajilla más larga gana. Sostenga las pajillas frente a usted con el puño cerrado y los extremos alineados. Las pajillas deben parecer de la misma longitud. Pida a su estudiante que elija una pajilla y vean quién gana. Anímele a que explique quién ganó usando las palabras matemáticas nuevas.
Idea de actividad 2 Búsqueda del tesoro
Una búsqueda del tesoro permite a niños y niñas explorar y comparar los objetos del hogar. Recorte las tarjetas de palabras que están anexas y elija un objeto del hogar, como un marcador. Pida a su estudiante que halle un objeto diferente que coincida con las palabras de alguna de las tarjetas.
Por ejemplo:
“¿Puedes encontrar algo que sea más alto que el marcador?”.
“¿Puedes encontrar algo que sea más bajo que el marcador?”.
“¿Qué objeto tiene aproximadamente la misma longitud que el marcador?”.
“Si ponemos el marcador acostado, ¿qué tarjeta podrías usar?”. (la tarjeta de más largo)
Medición estándar
MÁS CORTO
En kindergarten, la medición se usa como un contexto significativo para practicar comparaciones. La clase adquiere confianza al comparar directamente la longitud de diferentes objetos, como un lápiz y un zapato, con enunciados como: “El zapato es más largo que el lápiz”. A medida que progrese su aprendizaje, la clase asociará números con longitud al incluir barras de cubos en las comparaciones. “La nota adhesiva tiene aproximadamente la misma longitud que la barra de 4 cubos”. Esta tarea prepara a la clase para medir con cubos de un centímetro en 1.er grado y con reglas en 2.o grado.
Alinear los extremos
La clase descubre la importancia de alinear los extremos para comparar la longitud de dos objetos. En la primera de las imágenes de la derecha, el lápiz naranja parece más largo que el azul. Sin embargo, cuando se quita el papel, la clase reconoce que no es así y que ambos lápices deben alinearse para obtener una medición precisa.
La clase aprende que las expertas y los expertos en matemáticas llaman a esto alinear los extremos. Descubren que no importa qué extremo de un objeto usen, siempre que los extremos de los dos objetos comiencen en el mismo punto. Es lo mismo que en una carrera, donde todas las personas que participan se alinean en la línea de partida. La clase puede usar una herramienta, como un papel, para asegurarse de que los extremos estén alineados. Esto es fundamental para más tarde comprender y usar con precisión las reglas y las rectas numéricas.
MÁS ALTO
MÁS BAJO
MÁS LARGO
MÁS ALTO MÁS LARGO MÁS BAJO
MÁS CORTO
MISMA LONGITUD
Nombre
Encierra en un círculo el objeto que sea
MÁS ALTO
Dibuja algo MÁS ALTO
Encierra en un círculo el objeto que sea MÁS BAJO
Dibuja algo MÁS BAJO
Nombre
Encierra en un círculo el objeto que sea
MÁS LARGO .
Dibuja algo
MÁS LARGO
Encierra en un círculo el objeto que sea
CORTO
CORTO
Dibuja algo
Usa cubos para completar los portarretratos.
Nombre Colorea los cubos para mostrar la misma longitud.
Dibuja la misma figura con un lado
MÁS LARGO
.
Dibuja la misma figura con un lado MÁS CORTO .
Dibuja la misma figura con un lado MÁS CORTO .
Colorea la parte de arriba para que coincida con tu barra de cubos. Colorea la parte de abajo para que coincida con la barra de cubos de tu pareja de trabajo.
Nombre Cuenta los cubos. Escribe cuántos hay. Encierra en un círculo la barra
.
que sea MÁS CORTA . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Dibuja una barra
una barra que sea MÁS LARGA
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Dibuja
MATEMÁTICAS EN FAMILIA
Comparar pesos
Estimada familia:
Su estudiante está aprendiendo a usar los sentidos para experimentar y comentar un atributo medible: el peso. Descubre que el peso se puede percibir a través del tacto y al sostener un objeto y sentir la presión que ejerce en su cuerpo. Usa esas experiencias para comparar el peso de dos objetos usando el vocabulario nuevo: más pesado y más liviano. La limitación que supone usar los sentidos para comparar pesos se hace aparente cuando su estudiante sostiene objetos cuyos pesos no difieren demasiado, como unas tijeras y una grapadora. Aprende a resolver ese problema mediante el uso de una balanza de equilibrio para determinar cuál objeto es más pesado y cuál es más liviano.
Palabras que estamos aprendiendo
Pesado (Más pesado)
Peso
Liviano (Más liviano)
Su estudiante usa gestos como ayuda para recordar las palabras matemáticas nuevas.
Actividades para completar en el hogar
Idea de actividad 1 Adivinar y comprobar
Muestre a su estudiante dos objetos, como una almohada y un libro. Pídale que adivine qué objeto es más pesado y que explique su respuesta. Permítale que levante los dos objetos para comprobar su suposición. Use diferentes cantidades de distintos objetos.
Considere construir una balanza de equilibrio con vasos para pesar aquellos objetos con un peso similar o ir a un parque y utilizar un subibaja como si fuese una balanza de equilibrio. Puede buscar objetos como piedras, hojas o juguetes para compararlos y hallar cuál pesa más. Por ejemplo, “La piedra es más pesada que la hoja” o “La niña es más liviana que el adulto”.
Idea de actividad 2 Búsqueda del tesoro
Recorte las tarjetas de palabras que están anexas y elija un objeto del hogar, como un marcador. Pida a su estudiante que halle un objeto del hogar diferente que podría coincidir con alguna de las tarjetas.
Más pesado
Más liviano
Por ejemplo: “¿Puedes encontrar algo que sea más pesado que el marcador?”.
“¿Puedes encontrar algo que sea más liviano que el marcador?”.
“¿Y algo que pese aproximadamente lo mismo que el marcador?”.
Medir el peso
Desde bebé, cualquier niña o niño de corta edad percibe los atributos medibles mediante los sentidos. Comienzan a comprender el peso cuando conectan el lenguaje con la presión que sienten en su cuerpo. La experiencia conocida de intentar levantar algo pesado, como una pila de libros, en comparación con algo mucho más liviano, como una pluma, contextualiza el aprendizaje.
A medida que exploran el peso de los objetos, descubren que algunas comparaciones son más complejas. Los objetos que pesan aproximadamente lo mismo en la mano presentan un mayor desafío a la hora de compararlos. En respuesta a esto, se presenta la balanza de equilibrio. Esta herramienta matemática ofrece una manera clara de comparar el peso de dos objetos y determinar cuál es más pesado y cuál es más liviano.
Su estudiante también determina qué cantidad de un tipo de objeto pesa lo mismo que un solo objeto. Por ejemplo: “La barra de pegamento pesa lo mismo que 7 cubos”. Esta exploración es fundamental y establece un puente entre la medición comparativa y la medición directa en 3.er grado. Un ejemplo de medición comparativa es “Este objeto es más pesado que ese objeto”. Un ejemplo de medición directa es “Este objeto pesa 2 gramos”.
La barra de pegamento pesa lo mismo que 7 cubos rojos.
La barra de pegamento pesa lo mismo que 7 cubos azules.
La barra de pegamento pesa lo mismo que 1 bloque.
La barra de pegamento pesa lo mismo que 16 frijoles.
L a pesa lo mismo que .
MÁS LIVIANO MISMO
MÁS PESADO
MÁS PESADO MÁS LIVIANO
Nombre
Completa el espacio.
cubos
Dibuja cubos para mostrar el mismo peso.
cubos
cubos cubos
Dibuja los objetos en la balanza de equilibrio.
Nombre
Dibuja.
MATEMÁTICAS EN FAMILIA
Comparar conjuntos hasta el 10
Estimada familia:
Su estudiante está aprendiendo a explorar estrategias como ayuda para comparar el número de objetos en distintos grupos. Usa las palabras más y menos para describir comparaciones. La clase rotula grupos con numerales para sentar las bases de la comparación directa de números, sin grupos de objetos, en las siguientes lecciones.
Palabras que estamos
aprendiendo Más
Menos
Actividades para completar en el hogar
Idea de actividad 1 Clasificar refrigerios
4 es menos que 5.
La barra de 4 tiene menos cubos que la barra de 5.
Durante el refrigerio, pida a su estudiante que compare sus objetos. Por ejemplo: “¿Crees que tienes más pretzels o más cacahuates? ¿Cómo puedes comprobarlo?”. Es posible que elija clasificar sus refrigerios en grupos o usar una estrategia de comparación diferente, como contar.
También pueden intentar comparar por color. Puede preguntar: “¿Crees que hay más frutas de color azul o de color naranja?”.
Idea de actividad 2 Comparar grupos
Dé a su estudiante dos recipientes con hasta 10 objetos del hogar en cada uno, como frijoles, monedas o clips. Pregunte: “¿Qué grupo tiene más?”. Anime a su estudiante a que comparta su razonamiento y trabajen en conjunto para comprobar si acertó. Deje que decida cómo puede comprobar qué grupo tiene más objetos y qué grupo tiene menos.
DESAFÍO: Pida a su estudiante que hable acerca de los grupos usando las palabras más y menos. Es posible que diga:
“Hay más que ”.
“Hay menos ”.
Estrategias de comparación
Las investigaciones muestran que los niños y las niñas de corta edad son sensibles a los números y, en algunos casos, hay bebés que pueden discriminar entre grupos que tienen más y menos objetos. Con la edad y la experiencia, los y las estudiantes de corta edad desarrollan estrategias más sofisticadas para comparar el número de objetos en distintos grupos. La clase de kindergarten arma una caja de herramientas de estrategias de comparación.
Estrategias de comparación
Observar
Comparar la longitud
Emparejar
Contar
1, 2, 3 , 4, 5
Usar una herramienta
12345678910
Se dan cuenta de que no todas las estrategias de comparación son igualmente eficaces. Por ejemplo, la siguiente imagen muestra por qué comparar la longitud no es siempre una buena estrategia. A medida que consideran cuándo y por qué cada una de estas estrategias es eficaz, notan que las estrategias de conteo y de emparejar uno a uno son métodos confiables para comparar conjuntos.
5 es mayor que 4, así que hay más cubos azules.
Con el emparejamiento uno a uno, siempre podrán decir qué grupo tiene más al ver el grupo que tiene elementos adicionales. El conteo es confiable porque permite hacer comparaciones aun cuando los conjuntos no se puedan tocar y organizar, como cuando aparecen en imágenes.
Nombre
Cuenta y escribe cuántos hay. Encierra en un círculo el grupo que tiene más.
F r a n k l i n
B e l l a
Nombre
Cuenta y escribe cuántos hay. Encierra en un círculo el grupo que tiene menos.
Menos que 5
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Escribe cuántos hay. Recorta por las líneas punteadas.
Nombre
Escribe los números en orden.
MATEMÁTICAS EN FAMILIA
Comparar numerales hasta el 10
Estimada familia:
Su estudiante sigue trabajando con comparaciones, haciendo énfasis en los numerales. Esto marca una transición que se aleja de la comparación visual, como emparejar dos grupos de objetos uno a uno. La clase ahora experimenta situaciones que no permiten la comparación visual. Por ejemplo, “Jack tiene 8 años. Su hermana tiene 5. ¿Quién es mayor? ¿Quién es menor? ¿Cómo lo saben?”. La clase descubre que la comparación con numerales se relaciona con el conteo y que sirve en todas las situaciones presentadas. La comparación de números sienta las bases para la suma y la resta.
Palabras que estamos aprendiendo Igual
5 es mayor que 3 porque llega más lejos en el camino numérico.
Lleva más tiempo contar hasta el 5 que contar hasta el 3.
Actividades para completar en el hogar
Idea de actividad 1 ¿Qué prefieres?
Pruebe jugar ¿Qué prefieres? para explorar las combinaciones numéricas. Haga preguntas para que su estudiante piense en los números en una situación determinada. Por ejemplo, ¿prefieres jugar afuera 3 minutos o jugar adentro 10 minutos?
El juego no tiene respuestas correctas ni incorrectas. Es una oportunidad para reflexionar y conversar sobre el razonamiento de su estudiante. Aliente y celebre todas las respuestas.
Idea de actividad 2 ¿Cuál es mayor?
Recorte las tarjetas numéricas que están anexas y repártalas entre dos participantes: Participante A y Participante B. Cada participante coloca sus tarjetas en una pila con los números bocabajo. Toman la carta que está arriba de su pila y la colocan dada vuelta para que su pareja pueda verla. Pida a su estudiante que identifique qué número es mayor. Quien tenga el número mayor se queda con las dos tarjetas.
Si es necesario, su estudiante puede dibujar puntos para representar el número. Anime a su estudiante a contar para determinar cuál es el número mayor.
Camino numérico
El camino numérico se presenta al comienzo de kindergarten como una herramienta que ayuda a contar. Apoya la correspondencia de uno a uno porque hay 1 espacio para cada objeto. Esta herramienta anima a la clase a mover y contar, colocando cada objeto en el camino numérico a medida que cuentan, lo que ayuda a llevar registro de lo que ya se contó.
1 2 3 4 5
La clase avanza en sus destrezas de conteo y en el uso del camino numérico para pasar de depender de los objetos a enfocarse en los numerales. El camino numérico sienta las bases para el uso de la recta numérica en los grados futuros.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 es mayor que es menor que . 4 es igual a 4.
A medida que la clase practica la escritura de numerales, puede recurrir al camino numérico como ayuda. Explorarán cómo agregar más números a su camino numérico para ampliar la secuencia de conteo.
Nombre Llena el recipiente. Escribe el número de vasitos.
Color Vasitos
Nombre
Dibuja 1 más. Escribe cuántos hay.
Práctica veloz
AEjemplo de Práctica veloz: Contar y encerrar en un círculo cuántos hay
Número de respuestas correctas:
Cuenta y encierra en un círculo cuántos hay. 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3
Nombre
Encierra en un círculo el número que es mayor.
3 5
8 6 6 7 7 5
Escribe un número que sea mayor.
3 8
Encierra en un círculo el número que es menor.
5 7
10 4 9 5 8
Escribe un número que sea menor.
6 3
9
Contar y encerrar en un círculo cuántos
Número de respuestas correctas:
Cuenta y encierra en un círculo cuántos hay. 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3
Número de respuestas correctas:
Cuenta y encierra en un círculo cuántos hay. 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3
Nombre
Dibuja los números. Encierra en un círculo al equipo ganador.
El equipo que está encerrado en un círculo ganó. ¿Cómo podrían ser las puntuaciones?
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Nombre Hoja de registro
Compara tus objetos. Dibuja.
Nombre Hoja de registro
Dibuja tu colección para mostrar cómo contaste.
Créditos
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Agradecimientos
Beth Barnes, Dawn Burns, Mary Christensen-Cooper, Cheri DeBusk, Stephanie DeGiulio, Jill Diniz, Brittany duPont, Lacy Endo-Peery, Krysta Gibbs, Melanie Gutiérrez, Eddie Hampton, Rachel Hylton, Travis Jones, Kelly Kagamas Tomkies, Liz Krisher, Ben McCarty, Kate McGill Austin, Cristina Metcalf, Ashley Meyer, Melissa Mink, Katie Moore, Bruce Myers, Marya Myers, Maximilian Peiler-Burrows, Shelley Petre, John Reynolds, Meri Robie-Craven, Robyn Sorenson, Julie Stoehr, James Tanton, Julia Tessler, Philippa Walker
Ana Álvarez, Lynne Askin-Roush, Trevor Barnes, Rebeca Barroso, Brianna Bemel, Carolyn Buck, Lisa Buckley, Shanice Burton, Adam Cardais, Christina Cooper, Kim Cotter, Gary Crespo, Lisa Crowe, David Cummings, Jessica Dahl, Brandon Dawley, Julie Dent, Delsena Draper, Sandy Engelman, Tamara Estrada, Ubaldo Feliciano-Hernández, Soudea Forbes, Jen Forbus, Reba Frederics, Liz Gabbard, Diana Ghazzawi, Lisa Giddens-White, Laurie Gonsoulin, Adam Green, Dennis Hamel, Cassie Hart, Sagal Hasan, Kristen Hayes, Abbi Hoerst, Libby Howard, Elizabeth Jacobsen, Amy Kanjuka, Ashley Kelley, Lisa King, Sarah Kopec, Drew Krepp, Stephanie Maldonado, Siena Mazero, Alisha McCarthy, Cindy Medici, Ivonne Mercado, Sandra Mercado, Brian Methe, Patricia Mickelberry, Mary-Lise Nazaire, Corinne Newbegin, Max Oosterbaan, Tara O’Hare, Tamara Otto, Christine Palmtag, Laura Parker, Jeff Robinson, Gilbert Rodríguez, Todd Rogers, Karen Rollhauser, Neela Roy, Gina Schenck, Amy Schoon, Aaron Shields, Leigh Sterten, Rhea Stewart, Mary Sudul, Lisa Sweeney, Karrin Thompson, Cherry dela Victoria, Tracy Vigliotti, Dave White, Charmaine Whitman, Glenda Wisenburn-Burke, Howard Yaffe
Herramienta para la conversación
Puedo compartir mi razonamiento.
Puedo estar de acuerdo o en desacuerdo.
En mi dibujo, se ve…
Lo hice de esta forma porque…
Creo que porque…
Puedo hacer preguntas.
Estoy de acuerdo porque…
No estoy de acuerdo porque…
Lo hice de otra forma. Yo…
Puedo decirlo otra vez.
¿Cómo has…?
¿Por qué has…?
¿Puedes explicar…?
Te escuché decir que… dijo que…
¿Lo puedes decir de otra manera?
LAS MATEMÁTICAS ESTÁN EN TODAS PARTES
¿Quieres comparar qué tan rápido corren tú y tus amigos y amigas?
¿Quieres estimar cuántas abejas hay en un panal?
¿Quieres calcular tu promedio de bateo?
Las matemáticas están detrás de muchas cosas maravillosas, de muchos acertijos y de muchos planes de la vida.
Desde tiempos remotos y hasta nuestros días, hemos usado las matemáticas para construir pirámides, para navegar los mares, para construir rascacielos, ¡y hasta para enviar naves espaciales a Marte!
Con tu curiosidad para comprender el mundo como combustible, las matemáticas te impulsarán en cualquier camino que elijas.
¿Todo listo para arrancar?
Módulo 1
Conteo y cardinalidad
Módulo 2
Figuras bidimensionales y tridimensionales
Módulo 3
Comparación
Módulo 4
Composición y descomposición
Módulo 5
Suma y resta
Módulo 6
Fundamentos del valor posicional
¿Qué tiene que ver esta pintura con las matemáticas?
Piet Mondrian redujo los sujetos de sus obras a figuras geométricas coloridas. En esta pintura, gruesas líneas negras, horizontales y verticales, enmarcan los vibrantes cuadrados y rectángulos con el rojo, el negro y el amarillo, entre otros colores. ¿Crees que alguna de las figuras se parecen? ¿Observas que las figuras más pequeñas se juntan para crear figuras más grandes? ¿Cuántas figuras ves en total?
En la portada
Composition with Large Red Plane, Yellow, Black, Gray and Blue, 1921
Piet Mondrian, Dutch, 1872–1944
Oil on canvas
Kunstmuseum Den Haag, The Hague, Netherlands
Piet Mondrian, Composition with Large Red Plane, Yellow, Black, Gray and Blue, 1921, Kunstmuseum Den Haag, The Hague, Netherlands. Image credit: Bridgeman Images
