Spanish Student Learn Edition | Level K Module 6 | EM2 National
Una historia de unidades®
Parte-parte-total
APRENDER ▸ Módulo 6 ▸ Fundamentos del valor posicional
Libro para estudiantes
¿Qué tiene que ver esta pintura con las matemáticas?
Piet Mondrian redujo los sujetos de sus obras a figuras geométricas coloridas. En esta pintura, gruesas líneas negras, horizontales y verticales, enmarcan los vibrantes cuadrados y rectángulos con el rojo, el negro y el amarillo, entre otros colores. ¿Crees que alguna de las figuras se parecen? ¿Observas que las figuras más pequeñas se juntan para crear figuras más grandes? ¿Cuántas figuras ves en total?
En la portada
Composition with Large Red Plane, Yellow, Black, Gray and Blue, 1921
5 Suma y resta Módulo 6 Fundamentos del valor posicional
Contenido
Fundamentos del valor posicional
Tema A 5
Contar y escribir números del 11 al 19
Lección 1
Describir números del 11 al 19 como 10 unidades y __ unidades
Lección 2
Hallar 10 unidades en un número del 11 al 19
Lección 3
Escribir numerales del 11 al 20
Lección 4
Ordenar numerales del 0 al 20
Lección 5
Razonar acerca de la posición de un número en la secuencia numérica
Lección 6
Contar un grupo de objetos para emparejarlos con un numeral
9
11
13
21
27
Lección 10
Entender problemas verbales que involucran números del 11 al 19
Lección 11
Representar descomposiciones de números del 11 al 19 como 10 unidades y algunas unidades, y hallar una parte escondida
63
67
35
Lección 12 73
Investigar diferentes maneras de descomponer los números del 11 al 19
Tema C
Contar hasta el 100
Lección 13
Organizar, contar y representar una colección de objetos
83
87
Tema B 39
Componer y descomponer números del 11 al 19
Lección 7
Descomponer los números del 10 al 20 con el 10 como una parte
Lección 8
Representar composiciones y descomposiciones de los números del 11 al 19 como oraciones de suma
Lección 9
Representar descomposiciones de los números del 11 al 19 como oraciones de resta
45
Lección 14 89
Contar salteado usando grupos de diez
Lección 15 95
Contar salteado usando grupos de diez con herramientas matemáticas
Lección 16
53
99
Usar la estructura del grupo de diez para contar hasta el 100
Lección 17
Usar patrones en la secuencia numérica para contar de unidad en unidad hasta el 100
Lección 18
57
101
107
Contar dentro de un grupo de diez y pasando un grupo de diez al contar de unidad en unidad, parte 1
Lección 19 .
Contar dentro de un grupo de diez y pasando un grupo de diez al contar de unidad en unidad, parte 2
115
Tema D 119
Comparar
Lección 20
Esta lección aparece solo en el libro Enseñar.
Lección 21
Contar y comparar conjuntos con más de 10 objetos
Lección 22
Comparar el área comparando números
Lección 23 .
125
129
137
Comparar longitudes de objetos usando barras de 10 cubos y cubos sueltos
Lección 24
Organizar, contar y representar una colección de objetos
139
Recursos
Créditos 141
Agradecimientos
142
MATEMÁTICAS EN FAMILIA
Contar y escribir números del 11 al 19
Estimada familia:
Los y las estudiantes desarrollan una comprensión de los conceptos de valor posicional a medida que cuentan y escriben números del 11 al 19. Descubren que, para escribir números más grandes, los dígitos del 0 al 9 se volverán a usar en diferentes posiciones, lo que afecta el valor que representan. En kindergarten, los y las estudiantes deben dominar una idea fundamental acerca de los números del 11 al 19: cada número se compone de 10 unidades y algunas unidades más. Por ejemplo, aprenden que en el número 15, el 1 representa un grupo de diez unidades y el 5 representa 5 unidades más. Esta comprensión apoya su aprendizaje en los grados siguientes, cuando usan el valor posicional para sumar y restar números más grandes.
Palabras que estamos aprendiendo unidades
Actividades para completar en el hogar
Idea de actividad 1 Hallar un grupo de diez
0 1 5 0 1 5
Ayude a su estudiante a reunir entre 11 y 20 objetos pequeños, como autos de juguete o pennies. Pídale que cuente cuántos objetos hay. Una vez que haya hallado el total, invítele a hallar un grupo de 10. Por ejemplo: “Contaste 15 frijoles. ¿Puedes hallar un grupo de 10?”. Como desafío adicional, pídale que cuente nuevamente con el método Decir diez.
Idea de actividad 2 Muestra mi número
Recorte las tarjetas numéricas que se adjuntan y reúna un grupo de 20 objetos pequeños. Invite a su estudiante a seleccionar una tarjeta y a usar los objetos para formar un grupo que coincida con el número de la tarjeta. En cada ronda, desafíe a su estudiante a sumar o restar objetos que coincidan con la tarjeta nueva. Si necesita apoyo adicional, invítele a crear un grupo de 10 primero.
El desafío de los números del 11 al 19
La ausencia de la palabra “diez” en el nombre de algunos números del 11 al 19 puede suponer un reto a la hora de entender que hay 10 unidades en esos números. Si bien los números que van del 16 al 19 empiezan por “dieci-”, que es la manera de escribir en una sola palabra “diez y”, los números que van del 11 al 15 no muestran “diez” en ninguna parte de la palabra. Por esta razón, es frecuente que las y los estudiantes no comprendan en un principio que el dígito 1 en los números del 11 al 15 representa 10 unidades. Por ejemplo, ven 14 como 1 y 4 en vez de como 10 y 4.
Las y los estudiantes practican el conteo Decir diez para destacar el diez dentro de los números del 11 al 19. En el conteo Decir diez nos referimos al 11 como diez 1, al 12 como diez 2, al 13 como diez 3, y así sucesivamente. Por ahora, en el método Decir diez, el 20 es diez 10, ya que se enfocan en los números del 11 al 19 como 10 unidades y algunas unidades más. En primer grado, la clase empieza a contar veinte como 2 dieces y, más adelante, cuando se introduce el concepto de decena, pasan a contar veinte como 2 decenas.
Diez 1
1
2
3 4
5 6 7 8
9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Nombre
Encierra en un círculo un grupo de 10. Completa los espacios.
unidades y unidades unidades y unidades
unidades y unidades unidades y unidades ones and ones unidades y unidades
unidades y unidades ones and ones unidades y unidades
Dibuja puntos y escribe el número. Usa tus tarjetas Hide Zero (que ocultan el cero) como ayuda.
Dibuja puntos que se emparejen con cada número.
19 11
Dibuja para emparejar con cada número. Encierra en un círculo 10 unidades.
12
20
17
MATEMÁTICAS EN FAMILIA
Componer y descomponer números del 11 al 19
Estimada familia:
Los y las estudiantes están aprendiendo a representar números del 11 al 19 usando vínculos numéricos y oraciones numéricas. El trabajo anterior de componer y descomponer se amplía para incluir números mayores que 10. Esta experiencia refuerza la comprensión de las relaciones de parte-total, ya que los números del 11 al 19 se pueden escribir con 10 como una parte y algunas unidades como la otra parte.
13 es el total. 10 y 3 son las partes. 13 es 10 y 3.
Actividades para completar en el hogar
Idea de actividad 1 Detective de números
Recorte las tarjetas numéricas que se adjuntan e invite a su estudiante a colocar las tarjetas del 10 al 20 en orden. Dé vuelta a una tarjeta y la siguiente no, y jueguen Detective de números para calcular los números que faltan. Su estudiante puede usar los números que están bocarriba para razonar sobre cuáles son los que están escondidos. Si los números del 11 al 20 presentan un desafío, considere jugar primero con las tarjetas del 1 al 10 y, luego, pasar a las del 11 al 20 cuando su estudiante pueda trabajar con ellas.
10 12 14 16 18 20
Idea de actividad 2 Emparejar vínculos numéricos
Coloque las tarjetas numéricas del 11 al 20 en una pila. Invite a su estudiante a seleccionar una tarjeta y a hacer un vínculo numérico y una oración numérica que se empareje con la tarjeta, usando 10 como una parte. Si es necesario, puede contar objetos del hogar como apoyo adicional.
Resolver problemas con números del 11 al 19
Los y las estudiantes están ampliando el uso de oraciones de suma y resta para representar historias e imágenes que involucran números del 11 al 19. El contexto les permite conectar situaciones de la vida real con representaciones abstractas como las oraciones numéricas. Por ejemplo: “Jane tiene 13 donas. Le da 3 a su amigo. ¿Cuántas donas quedan?”. Pueden usar la imagen y la oración numérica para representar la historia.
Resolver problemas con historia permite a los y las estudiantes volver a las siguientes preguntas sobre las relaciones numéricas y las oraciones numéricas:
• ¿Conocen las partes o el total de esta historia?
• ¿Cuántas donas quedan? ¿Cuántas donas tienen en total? ¿Cómo lo saben?
• ¿Podrían usar un vínculo numérico o una oración numérica?
A medida que adquieren experiencia y desarrollan el vocabulario, los y las estudiantes son capaces de dar respuestas más detalladas a estas preguntas. También adquieren prácticas matemáticas importantes, como dar sentido a los problemas y perseverar en su resolución.
1 2 3 4
5 6 7 8
9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Completa los espacios. Nombre
Completa los marcos de 10 para que coincidan.
Completa el ábaco rekenrek para que coincida.
Dibuja objetos para que coincidan.
Nombre
Completa los espacios.
Encierra en un círculo un grupo de 10 en cada imagen. Si hay menos de 10, no encierres nada en un círculo.
Nombre
Resta y completa los espacios.
Haz un dibujo y escribe una oración numérica que coincida.
Completa la caja de donas. Escribe el número o la oración numérica.
MATEMÁTICAS EN FAMILIA
Contar hasta el 100
Estimada familia:
Los y las estudiantes han dominado la lista de palabras numéricas hasta el veinte y ya pueden extender el conteo hasta el 100. Llegan a reconocer los patrones que observan en la secuencia de conteo y recurren a estos patrones y a su comprensión del valor posicional para contar, en lugar de memorizar cada palabra numérica en forma individual.
Los y las estudiantes hacen pulseras rekenrek para explorar la diferencia entre contar de unidad en unidad y contar salteado usando grupos de diez. Las cuentas individuales se pueden contar de unidad en unidad, y pueden contar salteado usando grupos de diez para contar el número total de cuentas que hay en las pulseras.
Actividades para completar en el hogar
Idea de actividad 1 Contar hasta el 100
Recorte las tarjetas de marcos de 10 que se adjuntan y reúna 10 objetos del hogar pequeños, como frijoles. Comience a contar a medida que mueve los frijoles al marco de 10 grande, uno a la vez. Cuando la tarjeta esté completa, intercambie los frijoles por una tarjeta de marcos de 10 pequeños. Invite a su estudiante a contar desde el 11 hasta el 20 mientras usted mueve los frijoles al marco de 10 grande, uno a la vez. Continúe con el proceso de intercambiar una tarjeta de marcos de 10 pequeños después de completar cada grupo de 10 hasta que su estudiante haya contado hasta el 100.
Idea de actividad 2 Muéstrame
Recorte las tarjetas de marcos de 10 que se adjuntan y reúna 10 objetos del hogar pequeños, como frijoles o pennies. Diga un número e invite a su estudiante a mostrar ese número usando las tarjetas y los frijoles. Por ejemplo: “Usa tus tarjetas y frijoles para mostrarme el número 52”. (Consulte el ejemplo).
Continúe con el juego proporcionando números adicionales. Considere cambiar los roles y permitir que su estudiante seleccione el número y, luego, cuente para asegurarse de que usted mostró el número correcto.
Conteo significativo
Al principio, los y las estudiantes pueden pensar en el conteo como una larga lista de palabras para memorizar. Sin embargo, a medida que aprenden a contar hasta el 100, cambian su enfoque para generar significado a través de patrones y estructuras. Mediante el análisis de las herramientas matemáticas, descubren que, cada vez que forman un nuevo grupo de 10, escuchan un número cuando cuentan salteado usando grupos de diez: 10, 20, 30, 40…
Entre cada una de esas palabras, que representan una decena o un grupo de diez (veinte, treinta, cuarenta), existe un patrón constante en la posición de las unidades: los números del uno al nueve. Los y las estudiantes se apoyan en su comprensión del valor posicional y la amplían al observar que, a partir del veinte, los números se pueden formar emparejando una palabra de grupo de diez con una palabra numérica de uno a nueve.
Su estudiante no usará el término decena hasta 1.er grado. De momento, se hará referencia a cada decena como grupo de diez.
Nombre
Dibuja tu colección para mostrar cómo contaste.
Práctica veloz
Escribe el total. 5 + 3
Número de respuestas correctas:
Escribe el total. 5 + 2 5 + 5 5 + 3 2 + 5 4 + 5
Número de respuestas correctas:
Escribe el total. 5 + 2 5 + 5 5 + 3 2 + 5 4 + 5
Nombre
Cuenta salteado usando grupos de diez. Escribe el total.
Los y las estudiantes concluyen el año aplicando las estrategias de comparación que aprendieron previamente a situaciones que involucran números más grandes. Comparan conjuntos y números mayores que 10 usando estrategias de comparación como emparejar, contar o usar una herramienta. Comienzan a observar que algunas de las estrategias de comparación no son eficientes cuando trabajan con números más grandes. Esto sienta las bases para comparar números del 11 al 19 descomponiéndolos en 10 y algunas unidades y usando las unidades para comparar.
10 4
10 2
14 es 10 y 4. 12 es 10 y 2. Dado que los dos números tienen 10 como una de las partes, los y las estudiantes pueden enfocarse en la comparación más fácil de las otras partes, 4 y 2.
Actividades para completar en el hogar
Idea de actividad 1 Comparar totales
Para este juego en parejas, recorte las tarjetas que se adjuntan y dé una tarjeta de 10 a cada participante. Coloque las tarjetas de puntos en una pila. Cada participante se turna para tomar una tarjeta de puntos, colocarla junto a su tarjeta de 10 y hallar el total. Quien tenga el total más grande gana la ronda y se lleva las tarjetas de puntos. Si los totales son iguales, cada participante toma otra tarjeta de puntos y la suma al total que tenía.
Idea de actividad 2 Números misteriosos
Invite a su estudiante a jugar Números misteriosos diciendo: “Tengo un número misterioso. Voy a darte tres pistas para que averigües cuál es mi número misterioso”. Dé las pistas como en los siguientes ejemplos, una a la vez, para que su estudiante no sepa cuál es el número misterioso hasta la última pista:
Pista 1: Mi número misterioso es menor que 8.
Pista 2: Mi número misterioso es mayor que 6.
Pista 3: Mi número misterioso es el total de todos los lados de un triángulo y un cuadrado. Si su estudiante puede ir más allá, pruebe con un número misterioso mayor que 10.
Las mediciones y los números
Los y las estudiantes comparan números, objetos y conjuntos en diversos contextos. Las mediciones proporcionan aplicaciones del mundo real y la oportunidad de explorar conceptos cuyo nivel de grado es más avanzado, como el área. Cuando conversan acerca de la cantidad de espacio que ocupa una figura, desarrollan una comprensión intuitiva del área. Pueden comparar cuánto espacio ocupan dos figuras al cubrirlas con cubos.
Una vez que han cubierto las figuras, comparan el número de cubos que necesita cada una. Los y las estudiantes pueden usar diversas estrategias, como alinear los cubos como barras, formar grupos de 5 o contar. También descubren que diferentes figuras pueden tener la misma área.
de tejedoras de colchas con girasoles (Sunflower
Cuenta. Escribe cuántos hay.
Nombre Cuenta las unidades cuadradas. Escribe cuántas hay. Encierra en un círculo la figura que ocupa más espacio.
vínculos numéricos: Parejas de números que
Carrera de vínculos numéricos: Parejas de números que suman 10
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Agradecimientos
Beth Barnes, Dawn Burns, Mary Christensen-Cooper, Cheri DeBusk, Stephanie DeGiulio, Jill Diniz, Brittany DuPont, Lacy Endo-Peery, Krysta Gibbs, Melanie Gutiérrez, Eddie Hampton, Rachel Hylton, Travis Jones, Kelly Kagamas Tomkies, Liz Krisher, Ben McCarty, Kate McGill Austin, Cristina Metcalf, Ashley Meyer, Melissa Mink, Katie Moore, Bruce Myers, Marya Myers, Maximilian Peiler-Burrows, Shelley Petre, John Reynolds, Meri Robie-Craven, Robyn Sorenson, Julie Stoehr, James Tanton, Julia Tessler, Philippa Walker
Ana Álvarez, Lynne Askin-Roush, Trevor Barnes, Rebeca Barroso, Brianna Bemel, Carolyn Buck, Lisa Buckley, Shanice Burton, Adam Cardais, Christina Cooper, Kim Cotter, Gary Crespo, Lisa Crowe, David Cummings, Jessica Dahl, Brandon Dawley, Julie Dent, Delsena Draper, Sandy Engelman, Tamara Estrada, Ubaldo Feliciano-Hernández, Soudea Forbes, Jen Forbus, Reba Frederics, Liz Gabbard, Diana Ghazzawi, Lisa Giddens-White, Laurie Gonsoulin, Adam Green, Dennis Hamel, Cassie Hart, Sagal Hasan, Kristen Hayes, Abbi Hoerst, Libby Howard, Elizabeth Jacobsen, Amy Kanjuka, Ashley Kelley, Lisa King, Sarah Kopec, Drew Krepp, Stephanie Maldonado, Siena Mazero, Alisha McCarthy, Cindy Medici, Ivonne Mercado, Sandra Mercado, Brian Methe, Patricia Mickelberry, Mary-Lise Nazaire, Corinne Newbegin, Max Oosterbaan, Tara O’Hare, Tamara Otto, Christine Palmtag, Laura Parker, Jeff Robinson, Gilbert Rodríguez, Todd Rogers, Karen Rollhauser, Neela Roy, Gina Schenck, Amy Schoon, Aaron Shields, Leigh Sterten, Rhea Stewart, Mary Sudul, Lisa Sweeney, Karrin Thompson, Cherry dela Victoria, Tracy Vigliotti, Dave White, Charmaine Whitman, Glenda Wisenburn-Burke, Howard Yaffe
Herramienta para la conversación
Puedo compartir mi razonamiento.
Puedo estar de acuerdo o en desacuerdo.
En mi dibujo, se ve…
Lo hice de esta forma porque…
Creo que porque…
Puedo hacer preguntas.
Estoy de acuerdo porque…
No estoy de acuerdo porque…
Lo hice de otra forma. Yo…
Puedo decirlo otra vez.
¿Cómo has…?
¿Por qué has…?
¿Puedes explicar…?
Te escuché decir que… dijo que…
¿Lo puedes decir de otra manera?
LAS MATEMÁTICAS ESTÁN EN TODAS PARTES
¿Quieres comparar qué tan rápido corren tú y tus amigos y amigas?
¿Quieres estimar cuántas abejas hay en un panal?
¿Quieres calcular tu promedio de bateo?
Las matemáticas están detrás de muchas cosas maravillosas, de muchos acertijos y de muchos planes de la vida.
Desde tiempos remotos y hasta nuestros días, hemos usado las matemáticas para construir pirámides, para navegar los mares, para construir rascacielos, ¡y hasta para enviar naves espaciales a Marte!
Con tu curiosidad para comprender el mundo como combustible, las matemáticas te impulsarán en cualquier camino que elijas.
¿Todo listo para arrancar?
Módulo 1
Conteo y cardinalidad
Módulo 2
Figuras bidimensionales y tridimensionales
Módulo 3
Comparación
Módulo 4
Composición y descomposición
Módulo 5
Suma y resta
Módulo 6
Fundamentos del valor posicional
¿Qué tiene que ver esta pintura con las matemáticas?
Piet Mondrian redujo los sujetos de sus obras a figuras geométricas coloridas. En esta pintura, gruesas líneas negras, horizontales y verticales, enmarcan los vibrantes cuadrados y rectángulos con el rojo, el negro y el amarillo, entre otros colores. ¿Crees que alguna de las figuras se parecen? ¿Observas que las figuras más pequeñas se juntan para crear figuras más grandes? ¿Cuántas figuras ves en total?
En la portada
Composition with Large Red Plane, Yellow, Black, Gray and Blue, 1921
Piet Mondrian, Dutch, 1872–1944
Oil on canvas
Kunstmuseum Den Haag, The Hague, Netherlands
Piet Mondrian, Composition with Large Red Plane, Yellow, Black, Gray and Blue, 1921, Kunstmuseum Den Haag, The Hague, Netherlands. Image credit: Bridgeman Images
