Una historia de unidades®
Diez decenas
APLICAR ▸ Figuras geométricas y tiempo con conceptos de fracciones
2
Libro para estudiantes
Módulo 3
Una historia de unidades®
APLICAR
Módulo
1
2
3
4
5
6
Conceptos de valor posicional mediante el uso de medidas del sistema métrico y datos · Valor posicional, conteo y comparación de números hasta el 1,000
Suma y resta hasta el 200
Figuras geométricas y tiempo con conceptos de fracciones
Suma y resta hasta el 1,000
Dinero, datos y medición con el sistema inglés
Fundamentos de la multiplicación y la división
2
Diez decenas ▸
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A-Print
2 3 4 5 6 7 8 9 10 XXX 29 28 27 26 25
1
ISBN 979-8-89012-277-3
Contenido
Figuras geométricas y tiempo con conceptos de fracciones
Tema A 3
Atributos de las figuras geométricas
Lección 1
Determinar los atributos que definen a un polígono
Lección 2
Usar atributos para identificar, construir y describir figuras bidimensionales
Lección 3
Identificar, construir y describir ángulos rectos y líneas paralelas
Lección 4
Usar atributos para identificar, clasificar y componer diferentes cuadriláteros
Lección 5 (opcional)
Relacionar el cuadrado con el cubo y usar atributos para describir un cubo
Tema B
5
Tema C
Mitades, tercios y cuartos de círculos y rectángulos
Lección 10
Dividir círculos y rectángulos en partes iguales y describir esas partes como mitades
63
65
11
15
Lección 11 69
Dividir círculos y rectángulos en partes iguales y describir esas partes como mitades, tercios o cuartos
Lección 12
Describir un entero según el número de partes iguales en mitades, tercios y cuartos
77
21
Lección 13
27
33
Figuras compuestas y conceptos sobre las fracciones
Lección 6
35
Reconocer que un polígono entero se puede descomponer en partes más pequeñas y las partes se pueden componer para formar un entero
Lección 7
Combinar figuras geométricas para crear una figura compuesta y crear una nueva figura a partir de figuras compuestas
Lección 8
81
Reconocer que las partes iguales de un rectángulo idéntico pueden tener formas diferentes
Tema D 87
Aplicación de fracciones para decir la hora
Lección 14
Distinguir entre a. m. y p. m.
Lección 15 .
Reconocer el tiempo como unidades de medida
89
93
Lección 16 99
Usar un reloj para decir las medias horas o los cuartos de hora
Lección 17
41
51
Crear figuras compuestas usando partes iguales y nombrarlas como mitades, tercios y cuartos
Lección 9
Interpretar las partes iguales de figuras compuestas como mitades, tercios y cuartos
103
Relacionar el reloj con una recta numérica para contar de cinco en cinco
Lección 18 109
Decir la hora a los 5 minutos más cercanos
Lección 19 (opcional) 113
Resolver problemas de tiempo transcurrido
57
Agradecimientos
117
EUREKA MATH2 New York Next Gen 2 ▸ M3 1 © Great Minds PBC
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MATEMÁTICAS EN FAMILIA
Atributos de las figuras geométricas
Estimada familia:
Vocabulario clave
ángulo
ángulo recto vértice
Su estudiante está aprendiendo que la geometría es el estudio de las figuras geométricas, las figuras sólidas y las partes que las componen. Nombra figuras bidimensionales mediante la identificación de atributos, como el número de lados o de ángulos. Aprende que los polígonos son figuras cerradas con tres o más lados rectos, y el número de lados es igual al número de ángulos. Su estudiante aprende que algunos polígonos de cuatro lados, llamados cuadriláteros, tienen lados paralelos y ángulos rectos.
Horizontal
Pentágono
Ángulo
Vértice
Lado
Un pentágono es un polígono con cinco lados y ángulos. Dos lados se juntan y forman un ángulo, y el punto en el que se juntan se llama vértice.
Horizontal
Vertical
Vertical
Un ángulo recto es un ángulo con esquinas cuadradas. 4 ángulos rectos Lados opuestos paralelos
4 ángulos rectos Lados opuestos paralelos
Un paralelogramo es un cuadrilátero cuyos lados opuestos son paralelos.
Actividades para completar en el hogar
Adivina mi polígono
Participen de un juego de adivinanzas con su estudiante. Dibujen un polígono y manténganlo oculto de la otra persona. Túrnense para hacer preguntas cerradas y adivinar qué figura dibujó la otra persona.
• “¿Tu polígono tiene 3 lados?”.
• “¿Tu polígono tiene 4 ángulos?”.
• “¿Tu polígono tiene 2 pares de lados paralelos?”.
3 © Great Minds PBC
Módulo 3 Tema A
Veo líneas paralelas y ángulos rectos
Explore las habitaciones de su casa para identificar objetos que tengan dos pares de lados paralelos y cuatro ángulos rectos. Puede señalar marcos de puertas, ventanas, televisores o libros. Considere dar un paseo con su estudiante para hallar otros objetos con estos atributos.
2 ▸ M3 ▸ TA EUREKA MATH2 New York Next Gen 4 MATEMÁTICAS EN FAMILIA ▸ Módulo 3 ▸ Tema A © Great Minds PBC
Nombre
1. Encierra en un círculo las figuras cerradas.
La geometría es el estudio de las figuras geométricas, las figuras sólidas y las partes que las componen.
Los atributos son características que describen una figura.
Una figura cerrada no tiene espacios entre los lados.
Los lados son las partes de una línea que muestran el borde exterior de una figura.
Cuando se juntan dos lados, crean un ángulo
El punto donde se juntan dos lados se llama vértice.
Ángulo Lado Lado
Lado
Vértice
EUREKA MATH2 New York Next Gen 2 ▸ M3 ▸ TA ▸ Lección 1 5
1
© Great Minds PBC
2. Dibuja un polígono. Ejemplo:
Un polígono es una figura cerrada que tiene lados rectos.
Sé que un polígono tiene el mismo número de lados que de ángulos.
No hay espacios ni superposiciones donde los lados se juntan.
Dibujo un polígono que tiene 5 lados y 5 ángulos.
2 ▸ M3 ▸ TA ▸ Lección 1 EUREKA MATH2 New York Next Gen 6 ACOMPAÑANTE PARA LA PRÁCTICA
5 3 1 4 2 5 3 1 4 2 © Great Minds PBC
RECUERDA
Suma. Muestra cómo lo sabes.
146 + 35 = 181
146 necesita 4 para formar la siguiente decena.
Separo 35 en 4 y 31
+ 35 = 4 31
Sumo 4 y 146 para formar 150. Luego, sumo 150 y 31
+ 35 =
+ 4 + 31
EUREKA MATH2 New York Next Gen 2 ▸ M3 ▸ TA ▸ Lección 1 7 ACOMPAÑANTE PARA LA PRÁCTICA
146
146
146
150
© Great Minds PBC
+ 31 4 31 3.
Nombre
1. Encierra en un círculo las figuras cerradas.
2. Escribe el número de lados y ángulos. lados ángulos lados ángulos
3. Dibuja un polígono.
EUREKA MATH2 New York Next Gen 2 ▸ M3 ▸ TA ▸ Lección 1 9
© Great Minds PBC 1
RECUERDA
Suma. Muestra cómo lo sabes.
167 + 15 = 4.
10 PRÁCTICA 2 ▸ M3 ▸ TA ▸ Lección 1 EUREKA MATH2 New York Next Gen © Great Minds PBC
Nombre
Traza una línea para emparejar.
1. Hexágono
2. Triángulo
3. Cuadrilátero
4. Pentágono
Cuento los lados y los ángulos para nombrar un polígono.
Cuento 5 lados y 5 ángulos.
Un triángulo tiene 3 lados y 3 ángulos.
Un cuadrilátero tiene 4 lados y 4 ángulos.
Un pentágono tiene 5 lados y 5 ángulos.
Un hexágono tiene 6 lados y 6 ángulos.
Un polígono tiene el mismo número de lados y ángulos.
EUREKA MATH2 New York Next Gen 2 ▸ M3 ▸ TA ▸ Lección 2 11
3 2 1 5 4 2 1
5 4 3
2
© Great Minds PBC
5. Beth dibuja dos figuras geométricas. Dice que las dos figuras son polígonos.
¿Está en lo correcto?
Di cómo lo sabes.
Ejemplo:
Sí, Beth está en lo correcto porque las dos son
figuras cerradas y tienen lados rectos .
Las dos son figuras cerradas. Las dos figuras tienen 3 o más lados rectos.
Cada figura tiene el mismo número de lados y ángulos.
2 ▸ M3 ▸ TA ▸ Lección 2 EUREKA MATH2 New York Next Gen 12 ACOMPAÑANTE PARA LA PRÁCTICA
6 5 4 3 3 4 5 6 1 2 2 1 1 2 3 1 2 3
© Great Minds PBC
Nombre
Traza una línea para emparejar.
1. Hexágono
2. Triángulo
3. Cuadrilátero
4. Pentágono
5. Ling dibuja dos figuras geométricas. Dice que las dos figuras son polígonos.
¿Está en lo correcto?
Di cómo lo sabes.
EUREKA MATH2 New York Next Gen 2 ▸ M3 ▸ TA ▸ Lección 2 13 © Great Minds PBC
2
Nombre
1. Encierra en un círculo los pares de líneas paralelas.
Las líneas horizontales van de lado a lado
Las líneas verticales van de arriba abajo.
Las líneas paralelas nunca se cruzan ni se tocan, incluso si continúan.
El par de líneas azules y el par de líneas rojas nunca se tocarán. Estos pares son paralelos.
Las líneas naranjas se tocan. Si las líneas verdes continúan, se tocarán. Ninguno de los pares de líneas son paralelos.
EUREKA MATH2 New York Next Gen 2 ▸ M3 ▸ TA ▸ Lección 3 15
3
© Great Minds PBC
2. Encierra en un círculo las figuras geométricas con ángulos rectos.
Un ángulo recto es un ángulo que tiene una esquina cuadrada.
Las figuras azul, morada y amarilla tienen ángulos rectos. Puedo poner un cuadrado en al menos uno de los ángulos.
Hay un espacio entre el cuadrado y los lados del pentágono, por lo que no tiene ángulos rectos.
2 ▸ M3 ▸ TA ▸ Lección 3 EUREKA MATH2 New York Next Gen 16 ACOMPAÑANTE PARA LA PRÁCTICA
Espacio
© Great Minds PBC
3. Dibuja el polígono y escribe su nombre.
Tengo 4 ángulos rectos.
Tengo 2 pares de lados paralelos.
¿Qué soy? Cuadrado
Ejemplo:
Un cuadrado es un polígono con 4 lados rectos. También tiene 2 pares de lados paralelos. Además, un cuadrado tiene 4 lados de la misma longitud.
EUREKA MATH2 New York Next Gen 2 ▸ M3 ▸ TA ▸ Lección 3 17 ACOMPAÑANTE PARA LA PRÁCTICA
© Great Minds PBC
RECUERDA
4. Suma.
Muestra cómo lo sabes.
25 + 51 = 76
Descompongo cada sumando en decenas y unidades.
25 20 5 50 1 51 +
Sumo las decenas. Sumo las unidades.
20 + 50 = 70
5 + 1 = 6
Luego, combino las decenas y las unidades.
70 + 6 = 76
2 ▸ M3 ▸ TA ▸ Lección 3 EUREKA MATH2 New York Next Gen 18 ACOMPAÑANTE PARA LA PRÁCTICA
© Great Minds PBC
Nombre
1. Encierra en un círculo los pares de líneas paralelas.
2. Encierra en un círculo las figuras geométricas con ángulos rectos.
3. Dibuja el polígono y escribe su nombre.
Tengo 4 ángulos rectos.
Tengo 2 pares de lados paralelos.
¿Qué soy?
EUREKA MATH2 New York Next Gen 2 ▸ M3 ▸ TA ▸ Lección 3 19 © Great Minds PBC
3
4. Suma. Muestra cómo lo sabes.
54 + 35 =
20 PRÁCTICA 2 ▸ M3 ▸ TA ▸ Lección 3 EUREKA MATH2 New York Next Gen © Great Minds PBC
RECUERDA
Nombre
1. Traza los lados paralelos. Dibuja un recuadro para mostrar cada ángulo recto.
Un cuadrado cabrá en un ángulo recto sin espacios entre el cuadrado y los lados.
El cuadrado cabe en uno de los ángulos del triángulo. Este ángulo es una esquina cuadrada.
Espacio
Hay un espacio entre el cuadrado y los lados del rombo, por lo que sus esquinas no son ángulos rectos.
Sé que las líneas son paralelas si no se tocan, incluso si continuara dibujándolas.
Los lados del triángulo se juntan. El triángulo no tiene lados paralelos.
El rombo tiene 2 pares de lados opuestos que son paralelos.
El trapecio tiene 1 par de lados opuestos que son paralelos.
EUREKA MATH2 New York Next Gen 2 ▸ M3 ▸ TA ▸ Lección 4 21
4
© Great Minds PBC
2. Dibuja dos polígonos. Escribe dos atributos que tienen los dos polígonos. Ejemplo:
Los dos polígonos tienen
4 lados y 2 pares de lados opuestos que son paralelos.
Tanto un paralelogramo como un rectángulo tienen 4 lados y 4 ángulos.
Los dos tienen 2 pares de lados paralelos. Un rectángulo tiene 4 ángulos rectos.
2 ▸ M3 ▸ TA ▸ Lección 4 EUREKA MATH2 New York Next Gen 22 ACOMPAÑANTE PARA LA PRÁCTICA
© Great Minds PBC
3. Escribe el nombre de cada figura.
Ejemplo:
Cuadrilátero
Trapecio Rombo
Todos los polígonos tienen 4 lados y 4 ángulos, por lo que todos son cuadriláteros.
Un trapecio es un cuadrilátero con al menos 1 par de lados paralelos.
Trapecio
Un rombo tiene 4 lados de la misma longitud y 2 pares de lados opuestos que son paralelos.
EUREKA MATH2 New York Next Gen 2 ▸ M3 ▸ TA ▸ Lección 4 23 ACOMPAÑANTE PARA LA PRÁCTICA
rhombus
rhombus
© Great Minds PBC
Rombo
Nombre
1. Traza los lados paralelos. Dibuja un recuadro para mostrar cada ángulo recto.
2. Dibuja dos polígonos. Escribe dos atributos que tienen los dos polígonos.
Los dos polígonos tienen
EUREKA MATH2 New York Next Gen 2 ▸ M3 ▸ TA ▸ Lección 4 25 © Great Minds PBC
4
3. Escribe el nombre de cada figura.
26 PRÁCTICA 2 ▸ M3 ▸ TA ▸ Lección 4 EUREKA MATH2 New York Next Gen © Great Minds PBC
Nombre
1. Encierra en un círculo las figuras geométricas que pueden formar un cubo.
Los cubos están formados por caras cuadradas.
Entonces, encierro en un círculo todos los cuadrados.
Una figura bidimensional es plana.
Un cuadrado en una figura bidimensional.
Una figura tridimensional es sólida.
Las figuras tridimensionales están compuestas por caras y aristas. Las caras son las partes planas de la figura sólida.
Las aristas son las partes donde dos caras se juntan.
EUREKA MATH2 New York Next Gen 2 ▸ M3 ▸ TA ▸ Lección 5 27
Cara Cara
Vértice
Arista
5
Cara
© Great Minds PBC
2. Encierra en un círculo los cubos.
Un cubo es una figura tridimensional. Está formado por 6 caras cuadradas y 12 aristas.
La figura naranja y la figura roja están formadas por caras cuadradas. Son cubos.
Veo que las caras son círculos o rectángulos en las otras figuras, así que no son cubos.
2 ▸ M3 ▸ TA ▸ Lección 5 EUREKA MATH2 New York Next Gen 28 ACOMPAÑANTE PARA LA PRÁCTICA
© Great Minds PBC
3. Jade dice que este paralelogramo puede ser 1 cara de un cubo.
¿Está en lo correcto? Muestra cómo lo sabes. No, Jade no está en lo correcto.
Las caras de un cubo son cuadrados.
La cara de un cubo es un cuadrado.
Este paralelogramo no puede ser la cara de un cubo porque sus lados no son iguales en longitud y no tiene esquinas cuadradas como un cuadrado.
EUREKA MATH2 New York Next Gen 2 ▸ M3 ▸ TA ▸ Lección 5 29 ACOMPAÑANTE PARA LA PRÁCTICA
© Great Minds PBC
RECUERDA
4. Escribe >, = o < para comparar.
615 = 5 + 600 + 10
Puedo mostrar cada total en una tabla de valor posicional.
Centenas Decenas Unidades Centenas Decenas Unidades
615
Hay 6 centenas, 1 decena y 5 unidades en cada una.
Los totales son iguales.
5 + 600 + 10
2 ▸ M3 ▸ TA ▸ Lección 5 EUREKA MATH2 New York Next Gen 30 ACOMPAÑANTE PARA LA PRÁCTICA
© Great Minds PBC
Nombre
1. Encierra en un círculo las figuras geométricas que pueden formar un cubo.
2. Encierra en un círculo los cubos.
3. Pam dice que este rectángulo puede ser 1 cara de un cubo.
¿Está en lo correcto? Di cómo lo sabes.
EUREKA MATH2 New York Next Gen 2 ▸ M3 ▸ TA ▸ Lección 5 31 © Great Minds PBC
5
4. Escribe >, = o < para comparar.
32 PRÁCTICA 2 ▸ M3 ▸ TA ▸ Lección 5 EUREKA MATH2 New York Next Gen © Great Minds PBC
RECUERDA
30
832
+ 2 + 800
MATEMÁTICAS EN FAMILIA
Figuras compuestas y conceptos sobre las fracciones
Estimada familia:
Vocabulario clave tercios
Su estudiante está expandiendo su conocimiento de las fracciones a medida que aprende sobre las relaciones entre las partes y los enteros de las figuras geométricas. Usa bloques para hacer patrones con el fin de construir figuras compuestas, que son figuras que están formadas por otras más pequeñas. Observa que una figura entera se puede descomponer, o separar, en figuras más pequeñas. Con las figuras compuestas, su estudiante desarrolla la comprensión de las partes iguales. Descompone figuras en unidades de mitades, tercios y cuartos y compara el tamaño de las partes. Observa que cuantas más partes iguales tiene una figura, más pequeñas son las partes. Esto le ayuda a prepararse para trabajar con área, fracciones y proporciones en los siguientes grados.
1 hexágono entero se puede descomponer en figuras geométricas más pequeñas.
3 triángulos se pueden juntar para componer un trapecio entero.
1 mitad 1 tercio 1 cuarto
Las mitades tienen 2 partes iguales.
Los tercios tienen 3 partes iguales.
Los cuartos tienen 4 partes iguales.
Actividades para completar en el hogar
Formar partes iguales
Se necesitan 3 tercios para cubrir 1 hexágono entero. 1 tercio del hexágono se puede componer a partir de 1 rombo o 2 triángulos.
Ayude a su estudiante a practicar cómo nombrar mitades, tercios y cuartos cortando alimentos como sándwiches, pizza o brownies. Corte el alimento en 2, 3 o 4 trozos iguales. Conversen sobre si los trozos son iguales y cómo nombrar cada uno (1 mitad, 1 tercio o 1 cuarto) y pregunte cuántos trozos hay en un entero. Anime a su estudiante a usar lenguaje fraccionario para describir la relación entre las partes y el entero (2 mitades forman 1 entero, 3 tercios forman 1 entero o 4 cuartos forman 1 entero). Como alternativa a los alimentos, se puede usar plastilina para modelar en esta actividad.
33 © Great Minds PBC Módulo 3 Tema B
Formar figuras geométricas más pequeñas
Experimente junto a su estudiante diferentes formas de descomponer figuras geométricas. Comience con una hoja de papel con forma de rectángulo o cuadrado. Pida a su estudiante que trace líneas para separar la figura en otras más pequeñas. Si usa una superficie más amplia, como la parte superior de una mesa o la acera, pídale que marque las líneas con cinta o tiza. Nombre las figuras más pequeñas. Luego, comience de nuevo y pida a su estudiante que descomponga la figura de otra manera.
• “1 cuadrado entero se puede descomponer en 4 cuadrados más pequeños, 4 triángulos, 2 triángulos o 2 rectángulos”.
• “1 rectángulo entero se puede descomponer en 4 cuadrados, 4 triángulos o 2 rectángulos más pequeños”.
2 ▸ M3 ▸ TB EUREKA MATH2 New York Next Gen 34 MATEMÁTICAS EN FAMILIA ▸ Módulo 3 ▸ Tema B © Great Minds PBC
Nombre
1. Ming descompuso el trapecio en figuras geométricas más pequeñas. Formó 3 triángulos.
Muestra otras dos maneras de descomponer el trapecio en figuras más pequeñas.
Luego, nombra las figuras que formaste.
Puedo recortar los bloques para hacer patrones y colocarlos en la parte de arriba del trapecio para hallar polígonos más pequeños que quepan dentro.
También puedo visualizar, o pensar en, figuras más pequeñas que cabrán dentro del trapecio.
EUREKA MATH2 New York Next Gen 2 ▸ M3 ▸ TB ▸ Lección 6 35
6
© Great Minds PBC
EUREKA MATH2 New York Next Gen 2 ▸ M3 ▸ TB ▸ Lección 6 ▸ Bloques para hacer patrones 37 © Great Minds PBC
Nombre
Recorta los bloques para hacer patrones.
1. Linda descompuso el rombo en figuras más pequeñas.
Formó 1 trapecio y 2 triángulos.
Muestra otras dos maneras de descomponer el rombo en figuras más pequeñas.
Luego, nombra las figuras que formaste.
Descompuse el rombo en Descompuse el rombo en
EUREKA MATH2 New York Next Gen 2 ▸ M3 ▸ TB ▸ Lección 6 39 © Great Minds PBC
6
Nombra el polígono compuesto.
Triángulo
Ejemplo: Trapecio
Ejemplo: Rectángulo
Un polígono compuesto está formado por figuras más pequeñas.
Trazo y cuento los lados de los polígonos compuestos.
La primera figura tiene 3 lados; entonces, es un triángulo.
La segunda figura tiene 4 lados y 1 par de lados opuestos paralelos; entonces, se puede clasificar como un trapecio.
La tercera figura tiene 4 lados y 4 ángulos rectos; entonces, se puede clasificar como un rectángulo.
EUREKA MATH2 New York Next Gen 2 ▸ M3 ▸ TB ▸ Lección 7 41
1. 2. 3.
1 2 3 3 1 4 3 1 4 2 2 7 Nombre © Great Minds PBC
4. Traza tres piezas de tangram para formar un cuadrilátero con 2 pares de lados opuestos paralelos. Ejemplo:
Los lados paralelos nunca se cruzan ni se tocan incluso si continúan.
Giro y volteo mis piezas de tangram hasta que haya compuesto una figura con 2 pares de lados opuestos paralelos.
2 ▸ M3 ▸ TB ▸ Lección 7 EUREKA MATH2 New York Next Gen 42 ACOMPAÑANTE PARA LA PRÁCTICA
© Great Minds PBC
RECUERDA
5. Encierra en un círculo todas las figuras con lados paralelos.
El círculo no tiene lados rectos; entonces, no puede tener lados paralelos.
El rectángulo y el rombo tienen lados rectos. Trazo líneas para extender los lados de cada figura y ver si en algún momento se cruzan o se tocan.
Nunca se cruzarán ni se tocarán; entonces, el rectángulo y el rombo tienen lados paralelos.
EUREKA MATH2 New York Next Gen 2 ▸ M3 ▸ TB ▸ Lección 7 43 ACOMPAÑANTE PARA LA PRÁCTICA
© Great Minds PBC
6. Traza una figura compuesta. Ejemplo:
¿Cuántos lados tiene la figura compuesta? 5
Encierra en un círculo las figuras que forman la figura compuesta.
Una figura compuesta está formada por dos o más figuras diferentes.
Traza un hexágono y un triángulo para componer una figura nueva.
La figura nueva tiene 5 lados; entonces, es un pentágono.
2 ▸ M3 ▸ TB ▸ Lección 7 EUREKA MATH2 New York Next Gen 44 ACOMPAÑANTE PARA LA PRÁCTICA
1 4 2 3 5 © Great Minds PBC
EUREKA MATH2 New York Next Gen 2 ▸ M3 ▸ TB ▸ Lección 7 ▸ Tangram 45 © Great Minds PBC
Recorta las piezas de tangram. Nombra el polígono compuesto.
EUREKA MATH2 New York Next Gen 2 ▸ M3 ▸ TB ▸ Lección 7 47 © Great Minds PBC
1.
2.
7
3. Nombre
4. Traza dos piezas de tangram para formar un cuadrilátero con 2 pares de lados paralelos.
Escribe el nombre del cuadrilátero.
48 PRÁCTICA 2 ▸ M3 ▸ TB ▸ Lección 7 EUREKA MATH2 New York Next Gen © Great Minds PBC
RECUERDA
5. Encierra en un círculo las figuras con lados paralelos.
6. Traza una figura compuesta.
¿Cuántos lados tiene la figura compuesta?
Encierra en un círculo las figuras que forman la figura compuesta.
49 PRÁCTICA EUREKA MATH2 New York Next Gen 2 ▸ M3 ▸ TB ▸ Lección 7 © Great Minds PBC
Nombre
1. Encierra en un círculo las figuras geométricas con 4 partes iguales.
Cuento el número de partes en cada figura.
Las figuras naranja, morada y roja tienen 4 partes.
Las partes de la figura roja no son todas iguales.
Las figuras naranja y morada tienen 4 partes iguales.
EUREKA MATH2 New York Next Gen 2 ▸ M3 ▸ TB ▸ Lección 8 51
1 1 1 1 4 4 3 2 2 3 1 2 3 3 2 4 2 8
© Great Minds PBC
2. Rotula cada figura como mitades, tercios o cuartos.
Cuento el número de unidades que se usaron para formar cada figura.
2 partes iguales, o unidades, se denominan mitades.
4 partes iguales, o unidades, se denominan cuartos.
3 partes iguales, o unidades, se denominan tercios.
2 ▸ M3 ▸ TB ▸ Lección 8 EUREKA MATH2 New York Next Gen 52 ACOMPAÑANTE PARA LA PRÁCTICA
1 2 1 2 3 4 1 2 3
© Great Minds PBC
Mitades Cuartos Tercios
3. ¿Qué unidad describe las partes de este trapecio?
Mitades Tercios Cuartos
Cuento el número de partes en la figura.
1 3 2
Hay 3 partes.
Todas las partes son del mismo tamaño; entonces, son iguales.
Sé que 3 partes iguales se llaman tercios
EUREKA MATH2 New York Next Gen 2 ▸ M3 ▸ TB ▸ Lección 8 53 ACOMPAÑANTE PARA LA PRÁCTICA
© Great Minds PBC
Nombre
1. Encierra en un círculo las figuras geométricas con 3 partes iguales.
2. Rotula cada figura como mitades, tercios o cuartos.
3. ¿Qué unidad describe las partes de este triángulo?
Mitades Tercios Cuartos
EUREKA MATH2 New York Next Gen 2 ▸ M3 ▸ TB ▸ Lección 8 55 © Great Minds PBC
8
Nombre
Encierra en un círculo la figura geométrica que muestra cada parte.
1. 1 tercio del entero
Sé que 1 tercio es 1 de 3 partes iguales. Cuento el número de unidades que se usaron para formar cada figura.
La primera figura tiene 1 de 3 partes iguales sombreada; entonces, esta figura muestra 1 tercio de 1 entero.
Las otras figuras muestran más o menos que 3 partes iguales; entonces, no muestran tercios.
EUREKA MATH2 New York Next Gen 2 ▸ M3 ▸ TB ▸ Lección 9 57
9
1 2 1 2 3 4 1 2 3 © Great Minds PBC
2. Divide el hexágono en tercios. Sombrea 1 tercio. Ejemplo:
¿Qué figura es 1 tercio del hexágono? Un rombo
Sé que los tercios son 3 partes iguales.
Trato de usar 3 del mismo bloque para hacer patrones con el fin de componer un hexágono.
Solo se necesitan 2 trapecios para componer un hexágono; entonces, no puedo usar trapecios para dividir el hexágono en tercios.
Se necesitan 6 triángulos para componer un hexágono; entonces, no puedo usar triángulos para dividir el hexágono en tercios.
3 rombos componen un hexágono; entonces, divido el hexágono en 3 partes iguales dibujando 3 rombos.
Luego, sombreo 1 parte para mostrar 1 tercio de la figura.
2 ▸ M3 ▸ TB ▸ Lección 9 EUREKA MATH2 New York Next Gen 58 ACOMPAÑANTE PARA LA PRÁCTICA
© Great Minds PBC
RECUERDA
3. ¿Cuál es la diferencia de longitud?
Martillo 26 cm Brocha 21 cm
Muestra la diferencia de longitud de dos maneras. Escribe una ecuación para cada una de las maneras.
La diferencia de longitud es 5 cm.
Dibujo un diagrama de cinta para mostrar las longitudes del martillo y de la brocha.
26 M 21 B
Pienso en cuántos centímetros más necesita la brocha para igualar la longitud del martillo.
Cuento hacia delante desde el 21 hasta el 26 y rotulo la diferencia.
26 M 21 5 B
21 + 5 = 26
También puedo pensar: “¿Cuánto más largo que la brocha es el martillo?”.
26 26 21 21 5 M B
Puedo restar la longitud de la brocha de la longitud del martillo para hallar la diferencia.
26 – 21 = 5
EUREKA MATH2 New York Next Gen 2 ▸ M3 ▸ TB ▸ Lección 9 59 ACOMPAÑANTE PARA LA PRÁCTICA
© Great Minds PBC
Nombre
1. Encierra en un círculo la figura geométrica que muestra cada parte.
1 mitad del entero
1 cuarto del entero
2. Divide el trapecio en tercios. Sombrea 1 tercio.
¿Qué figura es 1 tercio del trapecio?
EUREKA MATH2 New York Next Gen 2 ▸ M3 ▸ TB ▸ Lección 9 61 © Great Minds PBC
9
RECUERDA
3. ¿Cuál es la diferencia de longitud?
Tenedor 15 cm
Cucharita 12 cm
Muestra la diferencia de longitud de dos maneras.
Escribe una ecuación para cada una de las maneras.
La diferencia de longitud es cm.
62 PRÁCTICA 2 ▸ M3 ▸ TB ▸ Lección 9 EUREKA MATH2 New York Next Gen © Great Minds PBC
MATEMÁTICAS EN FAMILIA
Mitades, tercios y cuartos de círculos y rectángulos
Estimada familia:
Vocabulario clave fracción
Su estudiante está comenzando a comprender las fracciones mediante la división de círculos y rectángulos en partes iguales. Observa que las partes fraccionarias solo son iguales si pertenecen a enteros que sean del mismo tamaño. Descubre que las mitades de un cuadrado o de un rectángulo pueden tener formas diferentes, pero las mitades de un círculo tienen siempre la misma forma. Su estudiante compara el tamaño de las partes cuando se dividen figuras geométricas en mitades, tercios o cuartos. Aprende que cuantas más partes iguales tenga un entero, más pequeñas serán las partes. Combina una parte conocida con una parte desconocida para componer 1 entero y describirlo según el número de partes iguales. Su estudiante aprende que por más que un rectángulo de igual tamaño que otro se divida en dos partes con formas diferentes, las partes pueden ser iguales.
Cada rectángulo se divide en mitades. Una fracción, o parte igual, del rectángulo es 1 mitad. 1 mitad y 1 mitad forman 1 entero.
Las partes iguales de cuadrados o rectángulos del mismo tamaño pueden tener formas diferentes.
1 cuarto es más pequeño que 1 mitad del mismo entero porque hay más partes iguales. Eso significa que cada parte es más pequeña.
63 © Great Minds PBC Módulo 3 Tema C
1
1 mitad 1 mitad 1 entero 1 mitad 1 mitad 1 tercio 1 tercio 1 tercio 1 cuarto 1 cuarto 1 cuarto 1 cuarto
mitad
Actividad para completar en el hogar
Partes iguales en nuestro mundo
Anime a su estudiante a usar los términos mitades, tercios y cuartos para describir partes iguales y enteros en situaciones de la vida cotidiana.
• “La pizza está dividida en dos partes iguales. Una parte tiene pimientos. ¿Qué fracción de la pizza tiene pimientos?”. (1 mitad) “¿Qué fracción de la pizza no tiene pimientos?”. (1 mitad) “¿Cuántas mitades tiene la pizza entera?”. (2 mitades)
• “La ventana de la cocina está dividida en 4 paneles del mismo tamaño. ¿Qué fracción de la ventana representa cada panel?”. (1 cuarto) “¿Cuántos cuartos forman la ventana entera?”. (4 cuartos)
• “Este pastel de cereza está divido en 3 porciones iguales. ¿Qué representa una porción?”. (1 tercio) “¿Cuántas porciones más necesito para formar 1 entero?”. (2 tercios) “¿Cuántos tercios forman el pastel entero?”. (3 tercios)
2 ▸ M3 ▸ TC EUREKA MATH2 New York Next Gen 64 MATEMÁTICAS EN FAMILIA ▸ Módulo 3 ▸ Tema C © Great Minds PBC
Nombre
1. Encierra en un círculo las figuras en las que se muestran 2 partes iguales.
2 porciones iguales es lo mismo que 2 partes iguales.
La unidad que describe 2 partes iguales es mitades.
Busco las figuras que están divididas en 2 partes iguales y las encierro en un círculo.
Las otras figuras tienen más de 2 partes o tienen 2 partes que no son iguales.
EUREKA MATH2 New York Next Gen 2 ▸ M3 ▸ TC ▸ Lección 10 65
10
© Great Minds PBC
2. Divide la figura en mitades. Sombrea y rotula 1 mitad.
1 mitad
Mi idea es doblar el rectángulo en 2 partes iguales, o mitades.
Trazo una línea donde estaría el doblez.
Ahora, el rectángulo está dividido en 2 partes iguales.
Sombreo y rotulo 1 parte para mostrar 1 mitad.
2 ▸ M3 ▸ TC ▸ Lección 10 EUREKA MATH2 New York Next Gen 66 ACOMPAÑANTE PARA LA PRÁCTICA
© Great Minds PBC
Nombre
1. Encierra en un círculo las figuras en las que se muestran 2 partes iguales.
2. ¿Qué unidad describe las 2 partes iguales de esta figura?
3. Divide cada figura en mitades. Sombrea y rotula 1 mitad.
EUREKA MATH2 New York Next Gen 2 ▸ M3 ▸ TC ▸ Lección 10 67 © Great Minds PBC
10
Nombre
1. Divide cada figura y sombrea 1 unidad.
Mitades
Cuartos Tercios
Divido el primer círculo en 2 partes iguales para mostrar las mitades. Sombreo 1 mitad.
Divido el círculo siguiente en 4 partes iguales para mostrar los cuartos. Sombreo 1 cuarto.
Divido el último círculo en 3 partes iguales para mostrar los tercios. Sombreo 1 tercio.
EUREKA MATH2 New York Next Gen 2 ▸ M3 ▸ TC ▸ Lección 11 69
11
© Great Minds PBC
2. Matt quiere una porción grande de un brownie. Pam propone cortar el brownie en mitades.
Matt dice que si cortan el brownie en cuartos, las porciones serán más grandes.
¿Quién está en lo correcto? Pam Muestra cómo lo sabes.
Puedo dibujar un cuadrado y dividirlo en 2 partes iguales, o mitades, para mostrar cómo piensa cortar el brownie Pam.
Luego, puedo dibujar un cuadrado y dividirlo en 4 partes iguales, o cuartos, para mostrar cómo piensa cortar el brownie Matt. Me aseguro de que los dos brownies tengan el mismo tamaño.
Veo que el brownie cortado en mitades tiene porciones más grandes que el brownie cortado en cuartos.
2 ▸ M3 ▸ TC ▸ Lección 11 EUREKA MATH2 New York Next Gen 70 ACOMPAÑANTE PARA LA PRÁCTICA
© Great Minds PBC
RECUERDA
Recorta la regla de 10 cm.
3. Mide con tu regla de 10 cm.
La brocha mide 7 cm cm de largo.
Uso la regla para medir de extremo a extremo.
Cuento los espacios entre los extremos.
4. Resta. Muestra cómo lo sabes.
92 – 68 = 24
Ejemplo: 22 24 92 — 70 + 2
68 está cerca del número de referencia 70
Primero, resto 70 de 92
Resté 2 de más, así que vuelvo a sumar 2 .
EUREKA MATH2 New York Next Gen 2 ▸ M3 ▸ TC ▸ Lección 11 71 ACOMPAÑANTE PARA LA PRÁCTICA
Espacio
© Great Minds PBC
EUREKA MATH2 New York Next Gen 2 ▸ M3 ▸ TC ▸ Lección 11 ▸ Regla 73 © Great Minds PBC
Nombre
1. Divide cada figura y sombrea 1 unidad.
Mitades Cuartos Tercios
2. Kevin quiere una porción grande de pastel.
Ming sugiere cortar el pastel en cuartos.
Kevin dice que si cortan el pastel en mitades, las porciones van a ser más grandes.
¿Quién está en lo correcto?
Muestra cómo lo sabes.
EUREKA MATH2 New York Next Gen 2 ▸ M3 ▸ TC ▸ Lección 11 75 © Great Minds PBC
11
RECUERDA
Recorta la regla de 10 cm.
3. Mide con tu regla de 10 cm.
El micrófono mide cm de largo.
4. Resta. Muestra cómo lo sabes.
– 37 =
76 PRÁCTICA 2 ▸ M3 ▸ TC ▸ Lección 11 EUREKA MATH2 New York Next Gen © Great Minds PBC
64
Nombre
Nombra la parte sombreada de la figura. 1.
3 cuartos
3 cuartos
La figura está dividida en 4 partes iguales, o cuartos.
3 de las 4 partes están sombreadas.
Entonces, 3 cuartos de la figura están sombreados.
EUREKA MATH2 New York Next Gen 2 ▸ M3 ▸ TC ▸ Lección 12 77
12
© Great Minds PBC
Escribe la fracción que forma 1 entero.
La fracción indica en cuántas partes iguales se divide un entero.
2 mitades forman 1 entero.
1 mitad está sombreada. Entonces, necesito 1 mitad más para formar 1 entero.
3 tercios forman 1 entero.
1 tercio está sombreado. Entonces, necesito 2 tercios más para formar 1 entero.
2 tercios
tercios
2 ▸ M3 ▸ TC ▸ Lección 12 EUREKA MATH2 New York Next Gen 78 ACOMPAÑANTE PARA LA PRÁCTICA
2. 1 mitad
3. 2
1 mitad
© Great Minds PBC
Nombra la parte sombreada de la figura.
Escribe la fracción que forma 1 entero.
EUREKA MATH2 New York Next Gen 2 ▸ M3 ▸ TC ▸ Lección 12 79 © Great Minds PBC
2.
7.
12
1.
3. 4. 6. 5.
Nombre
Nombre
Muestra partes iguales. Divide cada figura de dos maneras diferentes.
1. Mitades
Mi idea es doblar el rectángulo en 2 porciones, o partes iguales, para mostrar las mitades.
Trazo una línea donde estaría el doblez.
También podría hacer mitades dibujando desde la esquina de arriba hasta la esquina de abajo opuesta. Las partes iguales serían 2 triángulos.
EUREKA MATH2 New York Next Gen 2 ▸ M3 ▸ TC ▸ Lección 13 81
13
© Great Minds PBC
2. Cuartos
Mi idea es doblar cada cuadrado en 4 porciones, o partes iguales, para mostrar los cuartos.
Trazo líneas donde estarían los dobleces.
82 ACOMPAÑANTE PARA LA PRÁCTICA 2 ▸ M3 ▸ TC ▸ Lección 13 EUREKA MATH2 New York Next Gen
© Great Minds PBC
RECUERDA
3. Lee
El Sr. Webb tiene 41 tomates.
Usa algunos tomates para preparar una salsa.
Le quedan 19 tomates.
¿Cuántos tomates usa el Sr. Webb?
Dibuja
41 19 ?
Usa Quedan
Escrib e
Ejemplo:
41 − 19 = 22
El Sr. Webb usa 22 tomates.
Leo el problema.
Lo vuelvo a leer. Mientras releo, pienso en qué puedo dibujar.
Dibujo y rotulo un diagrama de cinta para mostrar el número de tomates.
Estoy intentando hallar cuántos tomates usa el Sr. Webb.
Conozco una parte y el total, entonces puedo restar 19 de 41 para hallar la otra parte.
19 está cerca del número de referencia 20, entonces puedo restar usando la compensación.
Primero, resto 20 de 41 . Puedo usar el método de flechas para mostrar mi razonamiento.
41 20 21 + 1 22
Resté 1 de más, entonces vuelvo a sumar 1 .
83 ACOMPAÑANTE PARA LA PRÁCTICA EUREKA MATH2 New York Next Gen 2 ▸ M3 ▸ TC ▸ Lección 13
© Great Minds PBC
Muestra partes iguales. Divide cada figura de dos maneras diferentes.
EUREKA MATH2 New York Next Gen 2 ▸ M3 ▸ TC ▸ Lección 13 85 © Great Minds PBC
1. Cuartos
2. Tercios
13
3. Mitades Nombre
RECUERDA
4. Lee
La Sra. Wells recoge 65 manzanas.
Usa algunas manzanas para hacer pasteles.
Le quedan 27 manzanas.
¿Cuántas manzanas usa la Sra. Wells?
Dibuja
Escribe
La Sra. Wells usa manzanas.
86 PRÁCTICA 2 ▸ M3 ▸ TC ▸ Lección 13 EUREKA MATH2 New York Next Gen © Great Minds PBC
MATEMÁTICAS EN FAMILIA
Aplicación de fracciones para decir la hora
Estimada familia:
Vocabulario clave menos cuarto y cuarto
Su estudiante aplica lo que sabe sobre mitades y cuartos para aprender a decir la hora a los 5 minutos más cercanos. Comienza mirando una línea de tiempo de un día y observa que las 24 horas se pueden dividir en 2 mitades iguales, rotuladas a. m. y p. m. Realiza tareas que le ayudan a darse cuenta de que 60 segundos componen 1 minuto y 60 minutos componen 1 hora. Su estudiante dobla un círculo de papel en cuartos para crear un reloj e identifica la aplicación de los términos y cuarto y menos cuarto. Relaciona los minutos en un reloj con una recta numérica. Cada intervalo, o espacio, en la recta numérica representa 5 minutos. Esta conexión ayuda a su estudiante a entender cómo se mueve la manecilla de las horas en relación con el minutero.
Tomar una foto solo me lleva un segundo, pero cepillarme los dientes probablemente me lleve un minuto.
Pensar en el reloj dividido en 2 o 4 partes iguales ayuda a comprender qué fracción de la hora ha pasado.
Este minutero apunta al número que indica cuántos intervalos de 5 minutos han pasado. A medida que pasa cada minuto, la siguiente hora se acerca más. La manecilla de las horas va moviéndose y muestra el progreso.
Actividades para completar en el hogar
¿Cuánto tiempo?
Ayude a su estudiante a elegir la unidad de tiempo correcta para estimar cuánto tiempo lleva hacer actividades habituales. Pregúntele si usaría segundos, minutos u horas para describir cuánto tiempo lleva realizar la actividad.
• “Te fuiste a dormir a las 8:00 p. m. y te despertaste a las 7:00 a. m. ¿Usamos segundos, minutos u horas para decir cuánto tiempo dormiste?”.
• “¿Usamos segundos, minutos u horas para describir cuánto tiempo lleva ir caminando a la escuela?”.
87 © Great Minds PBC Módulo 3 Tema D
7:00 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 8:00
En punto
Y cuarto
Y media
Menos cuarto
• “Me pregunto cuánto tardas en recoger tus juguetes. ¿Medimos esa cantidad de tiempo en segundos, minutos u horas?”.
¿Qué hora es?
Comente con su estudiante a qué hora realizan las actividades diarias, con el fin de ayudarle a describir el significado de menos cuarto, y cuarto y hora y media, y a distinguir entre a. m. y p. m.
• “Cenamos a las 5:00 y media. ¿A qué hora cenamos?”. (5:30) “¿Eso es a. m. o p. m.?”. (p. m.)
• “Tu hora de ir a dormir es 9:00 menos cuarto. ¿A qué hora te vas a dormir?”. (8:45)
“¿Eso es a. m. o p. m.?”. (p. m.)
• “La escuela empieza a las 7:00 y cuarto. ¿A qué hora empieza la escuela?”. (7:15)
“¿Eso es a. m. o p. m.?”. (a. m.)
2 ▸ M3 ▸ TD EUREKA MATH2 New York Next Gen 88 MATEMÁTICAS EN FAMILIA ▸ Módulo 3 ▸ Tema D © Great Minds PBC
Nombre
Encierra en un círculo a. m. o p. m. para cada imagen.
1. 2:30
a. m. p. m. 2. 7:00
Las horas de la mañana se conocen como a. m. Comienzan a las 12 :00 a. m., o medianoche, mientras dormimos y terminan a las 12 :00 p. m., o mediodía, aproximadamente a la hora del almuerzo.
Las horas de la tarde y la noche se conocen como p. m. Empiezan al mediodía y terminan a la medianoche.
Comienzo del día Mitad del día Mediodía Final del día
Hay estudiantes en el patio de juegos a las 2 :30. Estarían durmiendo a las 2 :30 a. m., así que serán las 2 :30 p. m.
Suben al autobús escolar a las 7 :00. La escuela ya ha terminado a las 7 :00 p. m., así que serán las 7 :00 a. m.
EUREKA MATH2 New York Next Gen 2 ▸ M3 ▸ TD ▸ Lección 14 89
14
a. m. p. m.
a. m. p. m.
© Great Minds PBC
Nombre
Encierra en un círculo a. m. o p. m. para cada imagen.
1. 7:30 a. m. p. m.
2. 3:30 a. m. p. m.
3. 6:00 a. m. p. m.
4. 11:00 a. m. p. m.
EUREKA MATH2 New York Next Gen 2 ▸ M3 ▸ TD ▸ Lección 14 91 © Great Minds PBC
14
Nombre
Encierra en un círculo la unidad de tiempo para medir cada tarea.
1. Dormir por la noche
2. Tomar un sorbo de agua
Segundos Minutos Horas
Segundos Minutos Horas
Los segundos son la unidad de tiempo más corta.
Hay 60 segundos en 1 minuto.
Las horas son más largas que los segundos o que los minutos.
Hay 60 minutos en 1 hora.
Pienso en cuánto tiempo lleva hacer cada tarea.
Duermo más que unos minutos por la noche, así que encierro horas en un círculo.
Tomar un sorbo de agua lleva menos de un minuto, así que encierro segundos en un círculo.
EUREKA MATH2 New York Next Gen 2 ▸ M3 ▸ TD ▸ Lección 15 93
15
© Great Minds PBC
Haz un dibujo para cada unidad de tiempo. Luego, escribe una oración.
3. ¿Qué tarea lleva aproximadamente 1 minuto? Ejemplo:
Atarme los zapatos lleva aproximadamente 1 minuto.
Pienso en qué cosas puedo hacer en aproximadamente 1 minuto o 60 segundos.
2 ▸ M3 ▸ TD ▸ Lección 15 EUREKA MATH2 New York Next Gen 94 ACOMPAÑANTE PARA LA PRÁCTICA
© Great Minds PBC
RECUERDA
4. Usa la recta numérica para restar.
Empiezo con el total, 52 , en la recta numérica.
Tengo que restar 6
En primer lugar, doy 2 saltos hacia atrás para llegar al número de referencia, 50 Luego, doy 4 saltos más hacia atrás.
EUREKA MATH2 New York Next Gen 2 ▸ M3 ▸ TD ▸ Lección 15 95 ACOMPAÑANTE PARA LA PRÁCTICA
40 50
2 60 52
46
52 46 – 4 –
– 6 =
© Great Minds PBC
Nombre
Encierra en un círculo la unidad de tiempo para medir cada tarea.
1. Almorzar
2. Deslizarse por el tobogán
Segundos Minutos Horas
Segundos Minutos Horas
Haz un dibujo para cada unidad de tiempo. Luego, escribe una oración.
3. ¿Qué tarea lleva aproximadamente 1 hora?
EUREKA MATH2 New York Next Gen 2 ▸ M3 ▸ TD ▸ Lección 15 97 © Great Minds PBC
15
4. Usa la recta numérica para restar.
– 8 =
98 PRÁCTICA 2 ▸ M3 ▸ TD ▸ Lección 15 EUREKA MATH2 New York Next Gen © Great Minds PBC RECUERDA
50 60 70 65
Nombre
Escribe la hora.
En el primer reloj, la manecilla de las horas está un poco después del 6
El minutero apunta al 3. Esto muestra que ha pasado 1 cuarto de 1 hora.
1 cuarto
Sé que 1 cuarto de 1 hora es 15 minutos.
Escribo la hora y, luego, escribo los minutos.
hora:minuto 6:1 5
La manecilla más corta del reloj es la manecilla de las horas.
La manecilla más larga del reloj es el minutero.
En el segundo reloj, la manecilla de las horas está más cerca del 7.
El minutero apunta al 9. Muestra que han pasado 3 cuartos de 1 hora.
Sé que 3 cuartos de 1 hora es 45 minutos.
Escribo la hora y, luego, escribo los minutos. 3 cuartos
hora:minuto 6:45
EUREKA MATH2 New York Next Gen 2 ▸ M3 ▸ TD ▸ Lección 16 99
1.
6:15 2. 6:45
16
© Great Minds PBC
Dibuja la manecilla que falta en cada reloj para marcar la hora.
3. 8:00 menos cuarto 4. 1:00 y media 5. 5:00 y cuarto
Menos cuarto significa que el minutero recorrió 3 cuartos del camino alrededor del reloj.
El minutero apunta al 9 cuando falta un cuarto para la próxima hora.
Entonces, dibujo el minutero apuntando al 9
Y cuarto significa que el minutero recorrió 1 cuarto del camino alrededor del reloj.
El minutero apunta al 3 cuando ha pasado un cuarto de la hora.
Entonces, dibujo el minutero apuntando al 3
Y media significa que el minutero recorrió 2 cuartos, o la mitad, del camino alrededor del reloj.
El minutero apunta al 6 cuando es la hora y media.
Entonces, dibujo el minutero apuntando al 6
2 ▸ M3 ▸ TD ▸ Lección 16 EUREKA MATH2 New York Next Gen 100 ACOMPAÑANTE PARA LA PRÁCTICA
© Great Minds PBC
Nombre
Escribe la hora.
Dibuja la manecilla que falta en cada reloj para marcar la hora.
2:00 menos cuarto
10:00 y media
5:00 y cuarto
EUREKA MATH2 New York Next Gen 2 ▸ M3 ▸ TD ▸ Lección 16 101 © Great Minds PBC
1. 2. 3. 4.
5.
6.
16
Nombre
1. Escribe la hora. 7:05 7:40
En el primer reloj, la manecilla de las horas está un poquito después del 7
El minutero apunta al 1 . Empiezo en el 12 y cuento de cinco en cinco hasta llegar al 1 . 5
Escribo la hora y, luego, los minutos. hora:minuto 7:05
En el segundo reloj, la manecilla de las horas está entre el 7 y el 8.
El minutero apunta al 8. Empiezo en el 12 y cuento de cinco en cinco hasta llegar al 8 5 10 15 20 25 30 35
40
Escribo la hora y, luego, los minutos. hora:minuto 7:40
EUREKA MATH2 New York Next Gen 2 ▸ M3 ▸ TD ▸ Lección 17 103
17
© Great Minds PBC
Marca cada hora en la recta numérica.
Las dos horas están entre las 7 :00 y las 8:00. Uso esas horas para rotular la recta numérica.
El primer reloj muestra que la hora es 7 :05 Ubico un punto en la marca de graduación rotulada 5 porque representa las 7 :05
El segundo reloj muestra que la hora es 7 :40 Ubico un segundo punto en la marca de graduación rotulada 40 porque representa las 7 :40.
2 ▸ M3 ▸ TD ▸ Lección 17 EUREKA MATH2 New York Next Gen 104 ACOMPAÑANTE PARA LA PRÁCTICA
10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60
00
00
0 5
: 7
: 8
© Great Minds PBC
RECUERDA
Suma. Muestra cómo lo sabes.
72 + 59 = 131 2.
– 1 + 60
Puedo usar una recta numérica abierta para mostrar mi razonamiento.
Como 59 está cerca de una decena, sumo 60 a 72 .
Sé que 6 decenas y 7 decenas es 13 decenas.
13 decenas es 130, entonces 60 + 72 = 132
Sumé 1 más de lo que necesitaba, así que resto 1
EUREKA MATH2 New York Next Gen 2 ▸ M3 ▸ TD ▸ Lección 17 105 ACOMPAÑANTE PARA LA PRÁCTICA
72 132 131
© Great Minds PBC
1. Escribe la hora.
: : Nombre
2. Marca cada hora en la recta numérica.
EUREKA MATH2 New York Next Gen 2 ▸ M3 ▸ TD ▸ Lección 17 107 © Great Minds PBC
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60
17
RECUERDA
Suma. Muestra cómo lo sabes.
84 + 38 = 3.
108 PRÁCTICA 2 ▸ M3 ▸ TD ▸ Lección 17 EUREKA MATH2 New York Next Gen © Great Minds PBC
Nombre
Escribe la hora.
1. 2:40
La manecilla de las horas es la manecilla más corta.
El minutero es la manecilla más larga.
La manecilla de las horas está pasando el 2 , pero aún no está en el 3. Así que la hora sigue siendo 2 :00
El minutero apunta al 8. Empiezo en el 12 y cuento de cinco en cinco hasta llegar al 8
Escribo la hora y, luego, los minutos.
hora:minuto 2:40
EUREKA MATH2 New York Next Gen 2 ▸ M3 ▸ TD ▸ Lección 18 109
18
5 10 15 20 25 30 35 40
© Great Minds PBC
Dibuja las manecillas en el reloj para que coincidan con la hora. 2. 5:25 3. 12:50
En el primer reloj, empiezo en el 12 y cuento de cinco en cinco hasta el 25. Llego al 5.
Dibujo el minutero apuntando al 5.
Como el minutero está casi en el punto medio del reloj, la manecilla de las horas estará cerca del punto medio entre las horas.
Dibujo la manecilla de las horas apuntando al punto medio entre las 5 y las 6.
En el segundo reloj, empiezo en el 12 y cuento de cinco en cinco hasta el 50. Llego al 10
Dibujo el minutero apuntando al 10
Como el minutero ha recorrido casi todo el camino alrededor del reloj, la manecilla de las horas estará muy cerca de la próxima hora.
Dibujo la manecilla de las horas apuntando un poquito antes del 1
2 ▸ M3 ▸ TD ▸ Lección 18 EUREKA MATH2 New York Next Gen 110 ACOMPAÑANTE PARA LA PRÁCTICA
© Great Minds PBC
Escribe la hora.
3:40 Nombre
Dibuja las manecillas en el reloj para que coincidan con la hora.
EUREKA MATH2 New York Next Gen 2 ▸ M3 ▸ TD ▸ Lección 18 111 © Great Minds PBC
1.
18
2. 3. 8:15 4.
Nombre
1. Lee
Kevin empieza a limpiar su habitación a las 2:15 p. m.
Deja de limpiar a las 2:45 p. m.
¿Durante cuánto tiempo limpia Kevin su habitación?
+ 30
Leo el problema.
Lo vuelvo a leer. Mientras releo, pienso en qué puedo dibujar.
Puedo usar la recta numérica como ayuda para organizar la información.
Marco cada hora en la recta numérica. Ubico un punto en la marca de graduación rotulada 15 porque representa las 2 :15. Ubico un segundo punto en la marca de graduación rotulada 45 porque representa las 2 :45
Necesito saber durante cuánto tiempo Kevin limpia su habitación. Puedo usar la recta numérica como ayuda para llevar la cuenta de mi conteo.
Empiezo a las 2 :15 y cuento de cinco en cinco hasta las 2 :45. Cuento 30 minutos.
Kevin limpia su habitación durante 30 minutos.
EUREKA MATH2 New York Next Gen 2 ▸ M3 ▸ TD ▸ Lección 19 113
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 2:00 3:00
Dibuja
Escribe
19
© Great Minds PBC
RECUERDA
2. Encierra en un círculo los cubos.
Un cubo tiene: 12 aristas 6 caras 8 vértices
Un cubo es una figura tridimensional con 12 aristas, 6 caras y 8 vértices.
Una cara es la parte plana de una figura tridimensional.
Una arista es donde 2 caras se juntan.
Un vértice es donde las aristas se juntan.
2 ▸ M3 ▸ TD ▸ Lección 19 EUREKA MATH2 New York Next Gen 114 ACOMPAÑANTE PARA LA PRÁCTICA
1 6 2 4 3 5 © Great Minds PBC
1. Lee
Alex comienza a jugar al basquetbol a las 10:10 a. m.
Deja de jugar a las 10:50 a. m.
¿Durante cuánto tiempo juega Alex al basquetbol?
EUREKA MATH2 New York Next Gen 2 ▸ M3 ▸ TD ▸ Lección 19 115 © Great Minds PBC
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Dibuja
2. Encierra en un círculo los cubos.
Un cubo tiene: aristas caras vértices
116 PRÁCTICA 2 ▸ M3 ▸ TD ▸ Lección 19 EUREKA MATH2 New York Next Gen © Great Minds PBC
RECUERDA
Agradecimientos
Beth Barnes, Lauren Brown, Melissa Brown, Dawn Burns, Stella Chen, Karla Childs, Mary Christensen-Cooper, Hazel Coltharp, Cheri DeBusk, Stephanie DeGiulio, Jill Diniz, Brittany duPont, Lacy Endo-Peery, Ryan Galloway, Krysta Gibbs, Melanie Gutierrez, Torrie K. Guzzetta, Karen Hall, Eddie Hampton, Andrea Hart, Sara Hunt, Rachel Hylton, Travis Jones, Jennifer Koepp Neeley, Emily Koesters, Liz Krisher, Leticia Lemus, Marie Libassi-Behr, Alicia Machuca, Ben McCarty, Cristina Metcalf, Ashley Meyer, Bruce Myers, Marya Myers, Maximilian Peiler-Burrows, Marlene Pineda, DesLey V. Plaisance, Carolyn Potts, Meri Robie-Craven, Colleen Sheeron-Laurie, Robyn Sorenson, Tara Stewart, Theresa Streeter, James Tanton, Julia Tessler, Philippa Walker, Rachael Waltke, Lisa Watts Lawton, MaryJo Wieland Ana Alvarez, Lynne Askin-Roush, Stephanie Bandrowsky, Mariel Bard, Rebeca Barroso, Brianna Bemel, Rebecca Blaho, Charles Blake, Carolyn Buck, Lisa Buckley, Shanice Burton, Adam Cardais, Cindy Carlone, Gina Castillo, Ming Chan, Tatyana Chapin, Christina Cooper, Kim Cotter, Gary Crespo, Lisa Crowe, David Cummings, Brandon Dawley, Cherry dela Victoria, Timothy Delaney, Delsena Draper, Erin DuRant, Sandy Engelman, Tamara Estrada, Ubaldo Feliciano-Hernández, Soudea Forbes, Liz Gabbard, Diana Ghazzawi, Lisa Giddens-White, Laurie Gonsoulin, Adam Green, Sagal Hassan, Kristen Hayes, Tim Heppner, Marcela Hernandez, Sary Hernandez, Abbi Hoerst, Elizabeth Jacobsen, Ashley Kelley, Sonia Khaleel, Lisa King, Sarah Kopec, Drew Krepp, Jenny Loomis, Antonia López, Stephanie Maldonado, Christina Martire, Siena Mazero, Thomas McNeely, Cindy Medici, Ivonne Mercado, Sandra Mercado, Brian Methe, Sara Miller, Mary-Lise Nazaire, Corinne Newbegin, Tara O’Hare, Max Oosterbaan, Tamara Otto, Christine Palmtag, Laura Parker, Toy Parrish, Katie Prince, Neha Priya, Jeff Robinson, Nate Robinson, Gilbert Rodriguez, Todd Rogers, Karen Rollhauser, Neela Roy, Gina Schenck, Aaron Shields, Madhu Singh, Leigh Sterten, Mary Sudul, Lisa Sweeney, Tracy Vigliotti, Bruce Vogel, Charmaine Whitman, Glenda Wisenburn-Burke, Samantha Wofford, Howard Yaffe, Dani Zamora
Créditos
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117 EUREKA MATH2 New York Next Gen 2 ▸ M3
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LAS MATEMÁTICAS ESTÁN EN TODAS PARTES
¿Quieres comparar qué tan rápido corren tú y tus amigos y amigas?
¿Quieres estimar cuántas abejas hay en un panal?
¿Quieres calcular tu promedio de bateo?
Las matemáticas están detrás de muchas cosas maravillosas, de muchos acertijos y de muchos planes de la vida.
Desde tiempos remotos y hasta nuestros días, hemos usado las matemáticas para construir pirámides, para navegar los mares, para construir rascacielos, ¡y hasta para enviar naves espaciales a Marte!
Con tu curiosidad para comprender el mundo como combustible, las matemáticas te impulsarán en cualquier camino que elijas.
¿Todo listo para arrancar?
Módulo 1
Conceptos de valor posicional mediante el uso de medidas del sistema métrico y datos • Valor posicional, conteo y comparación de números hasta el 1,000
Módulo 2
Suma y resta hasta el 200
Módulo 3
Figuras geométricas y tiempo con conceptos de fracciones
Módulo 4
Suma y resta hasta el 1,000
Módulo 5
Dinero, datos y medición con el sistema inglés
Módulo 6
Fundamentos de la multiplicación y la división
¿Qué tiene que ver esta pintura con las matemáticas?
Las pinceladas audaces y los colores vibrantes en la pintura de Maurice Prendergast nos invitan a adentrarnos en esta escena animada de una calle de Venecia en Italia. Un grupo de damas con sombrillas está cruzando un puente. Perderse en una multitud puede ser intimidante, pero según aprendamos los números en base diez, contar un gran número de personas, sombrillas o cualquier objeto será muy fácil.
En la portada
Ponte della Paglia, 1898–1899; completed 1922
Maurice Prendergast, American, 1858–1924 Oil on canvas
The Phillips Collection, Washington, DC, USA
Maurice Prendergast (1858–1924), Ponte della Paglia, ca. 1898/reworked 1922. Oil on canvas. The Phillips Collection, Washington, DC, USA. Acquired 1922.
ISBN
9 798890 122773
979-8-89012-277-3
A
