ENSEÑAR ▸ Módulo 4 ▸ Comparación y composición de las medidas de longitud
¿Qué tiene que ver esta pintura con las matemáticas?
El pintor realista estadounidense Edward Hopper pintó personas y lugares comunes de tal forma que los espectadores se sentían inclinados a examinarlos con mayor profundidad. En esta pintura, estamos en un restaurante, donde una cajera y una camarera están ocupadas trabajando. ¿Qué puedes contar aquí? Si la camarera entrega dos de las frutas amarillas a los invitados en la mesa, ¿cuántas quedarían en la fila? Aprenderemos todo sobre la suma y la resta dentro de un grupo de 10 en Unidades de diez.
Propiedades de las operaciones para hacer que los problemas sean más sencillos
4
5
Comparación y composición de las medidas de longitud
Conceptos de valor posicional para comparar, sumar y restar
6
Atributos de las figuras geométricas · Progreso en el valor posicional, la suma y la resta
Antes de este módulo
Kindergarten
La clase identificó la altura y la longitud como atributos medibles. Compararon directamente las longitudes de dos objetos alineando los extremos y describieron la relación que había entre ellas con términos como más alto, más largo, más bajo y más corto. Exploraron, de manera informal, la relación entre el número y el tamaño de la unidad con la longitud.
Módulo 2 de 1.er grado
La clase hizo dibujos para resolver problemas verbales de comparación con diferencia desconocida. Respondieron la pregunta “¿Cuántos más?” en lugar de “¿Cuánto más largo o cuánto más corto?”.
Módulo 3 de 1.er grado
La clase se preparó para medir longitudes con barras de 10 centímetros y cubos mediante la representación de cantidades concretas y pictóricas como decenas y unidades usando la forma unitaria, vínculos numéricos y oraciones numéricas.
Contenido general
Comparación y composición de las medidas de longitud
Tema A
Comparación directa e indirecta de la longitud
En el primer grupo de lecciones, sus estudiantes tienen la oportunidad de aprender y comprender aspectos de la medición sin enfocarse en números ni unidades. Al principio, comparan directamente la longitud de dos objetos alineando los extremos. Luego, usan la comparación directa para ordenar, o seriar, de tres a seis objetos. Para ordenar un conjunto de objetos según su longitud, es necesario hacer varias comparaciones directas. Cuando ordenan los objetos del más bajo al más alto, sus estudiantes comprenden que cada objeto es más largo que los que están antes y más corto que los que están después.
A continuación, la clase compara objetos mediante la medición indirecta, o lo que se conoce como transitividad de las medidas. Usan un tercer objeto para comparar las longitudes de dos objetos que no pueden compararse directamente.
El mono es más largo que el dedo de la cuidadora del zoológico.
La rana es más corta que el dedo de la cuidadora del zoológico.
Entonces, el mono es más largo que la rana.
Tema B
Comparación y
medición
de la longitud
Sus estudiantes miden la altura o la longitud de los objetos colocando cubos de un centímetro o barras de 10 centímetros al lado de un objeto, de extremo a extremo, sin que haya espacios ni superposiciones. Cuentan el número de veces que deben iterar la unidad de longitud, o cubo de un centímetro, y expresan la longitud y el número de unidades de longitud que se necesitan. Muestran cómo midieron el objeto haciendo dibujos y rotulándolos. Consideran las maneras de representar longitudes totales en términos de decenas y unidades. Además, comparan las longitudes expresadas en números y usan una oración numérica con los signos >, = o < para registrar la relación.
Tema C
Problemas verbales de comparación con medidas
En el tema C, se aprovechan las situaciones de longitud para progresar hacia el dominio de los problemas verbales de comparación. En este módulo, se repasa un tipo de problema verbal y se presentan nuevos tipos de problemas. Vea los siguientes ejemplos a continuación.
• Comparar con una diferencia desconocida: Se comparan dos longitudes dadas para hallar cuánto más larga o cuánto más corta es una que la otra. (Lecciones 10 y 11)
La rana mide 10 centímetros de largo. La víbora mide 14 centímetros de largo. ¿Cuánto más larga es la víbora que la rana? ¿Cuánto más corta es la rana que la víbora?
• Comparar con una cantidad más grande (o una longitud más larga) desconocida: Se dan la longitud más pequeña y la diferencia entre las longitudes para hallar la longitud más larga. (Lección 12)
La rana mide 10 centímetros de largo. La víbora es 4 centímetros más larga que la rana. ¿Cuánto mide la víbora de largo?
• Comparar con una cantidad más pequeña (o una longitud más corta) desconocida: Se dan la longitud más larga y la diferencia entre las longitudes para hallar la longitud más corta. (Lección 13)
La víbora mide 14 centímetros de largo. La rana es 4 centímetros más corta que la víbora. ¿Cuánto mide la rana de largo?
Para resolver problemas de comparar con una diferencia desconocida, sus estudiantes miden pares de objetos y comparan las longitudes reales o los dibujos de las longitudes. Ven la diferencia, o cuánto más largo (o más corto) es uno que el otro, de dos maneras principales:
• Identifican los cubos que sobran en la longitud más larga (los que no coinciden).
• Piensan en los cubos que faltan en la longitud más corta y que se necesitan para igualar las longitudes.
Para resolver problemas de comparar con una longitud desconocida más larga o más corta, sus estudiantes primero miden el objeto y representan la longitud conocida. Luego, para hallar la longitud desconocida, representan la longitud conocida otra vez y suman o restan la diferencia.
Después de este módulo
Módulo 5 de 1.er grado
La clase estudia formalmente el valor posicional de los números de dos dígitos. Comprenden que 10 unidades componen 1 decena y que los dos dígitos representan cantidades de decenas y unidades.
Parte 2 del módulo 6 de 1.er grado
Se usan unidades no estándares, como clips, para medir longitudes. La clase resuelve problemas verbales de comparación usando diagramas de cinta.
Parte 1 del módulo 1 de 2.o grado
La clase hace estimaciones y mide con unidades del sistema inglés y unidades métricas. Iteran unidades para crear una regla de 10 centímetros y una regla de un metro. Cuando hacen esto, también relacionan las medidas del sistema métrico con las unidades de valor posicional.
Los problemas verbales de comparación de medidas continúan, aunque con longitudes más grandes.
Contenido
Comparación y composición de las medidas de longitud
¿Por qué?
8
Criterios de logro académico: Contenido general . . . . . 10
Tema A .
Comparación directa e indirecta de la longitud
Lección 1 . .
Comparar y ordenar objetos según su longitud
Lección 2
Razonar para ordenar y comparar alturas
Lección 3 .
Comparar las longitudes de dos objetos indirectamente utilizando un tercer objeto
Tema B
Comparación y medición de la longitud
Lección 4
Medir con precisión usando cubos de un centímetro
Lección 5
Medir y comparar longitudes
Lección 6
Medir y ordenar longitudes
13
16
30
Lección 7
Usar barras de 10 centímetros y cubos de un centímetro para medir
Lección 8
Hacer dibujos para representar una medida de longitud
Lección 9 .
Representar una longitud total con decenas y unidades
Tema C
Problemas verbales de comparación con medidas
Lección 10
Comparar para hallar cuánto más largo
Lección 11
Comparar para hallar cuánto más corto
Lección 12
Hallar la longitud desconocida más larga
Lección 13 .
Hallar la longitud desconocida más corta
Lección 14 (opcional) .
Medir para hallar patrones
Evaluación del módulo
Recursos
Estándares .
Criterios de logro académico: Indicadores de competencias
Hoja de registro de la evaluación observacional
Ejemplos de soluciones
214
222
Vocabulario
Materiales
Obras citadas
Créditos
Agradecimientos
¿Por qué?
Comparación y composición de las medidas de longitud
¿Por qué se usan cubos de un centímetro para medir en 1.er grado?
En este módulo, la clase mide con una unidad de longitud del sistema métrico estándar: los centímetros. Usan cubos de un centímetro y barras de 10 centímetros. De este modo, se brindan experiencias significativas y concretas para que cuenten de decena en decena y de unidad en unidad. Este método también proporciona una base que se continuará desarrollando en el siguiente módulo.
Medir con una regla puede presentar dificultades en estudiantes de corta edad, debido a que no es lo mismo que determinar el número de objetos que hay en un grupo, como una cesta de manzanas. Cuando se cuenta para determinar el número de objetos que hay en un conjunto, cada objeto tiene un comienzo y un final claros. La cantidad es un atributo finito. Por el contrario, la longitud de un objeto se extiende desde un extremo del objeto al otro sin interrupciones. Es un atributo continuo. Para determinar la longitud de un objeto, se divide la longitud en partes iguales llamadas unidades de longitud. El número de unidades de longitud que conforman la longitud depende del tamaño de la unidad elegida. Como la longitud es continua, siempre puede subdividirse en unidades cada vez más pequeñas. Por lo tanto, determinar la longitud con una regla, que es continua por naturaleza, plantea dos problemas principales:
• Para contar cuántos centímetros mide un objeto de largo, hay que contar el espacio que hay entre dos marcas de graduación, reconociendo que cada marca representa el final de un centímetro y el comienzo del siguiente.
• Según la unidad de longitud que se use, un número más grande no necesariamente implica un objeto más largo. Por ejemplo, se necesitan 2 clips o 10 cubos de un centímetro para medir el mismo crayón. Esto difiere de lo que sus estudiantes conocen, dado que entienden que un conjunto con un número mayor de objetos tiene más objetos.
El trabajo que hacen en 1.er grado con cubos de un centímetro sirve de puente entre las destrezas. Dado que la longitud se determina contando el grupo (finito) de cubos que se usaron para medir, esta herramienta permite tratar la longitud como si fuera finita. La clase aprenderá a trabajar con reglas y rectas numéricas como modelos de atributos continuos en 2.o grado.
También medirán con unidades de longitud no estándares, como clips, en la parte 2 del módulo 6. Hacer énfasis en las unidades no estándares demasiado temprano puede conducir al fracaso del propósito que se intenta lograr, ya que se estaría interfiriendo en el desarrollo de los conceptos básicos de medición (como sin espacios, sin superposiciones) que se requieren para comprender por qué las unidades estándares son necesarias. En este momento, sus estudiantes también descubrirán la importancia de usar unidades de longitud estándares del mismo tamaño.
Criterios de logro académico: Contenido general
Comparación y composición de las medidas de longitud
Los Criterios de logro académico (CLA) son descripciones alineadas con los estándares que detallan lo que cada estudiante debe saber y poder hacer. Los criterios se escribieron usando secciones de distintos estándares para formar una descripción clara y precisa del trabajo cubierto en cada módulo.
Cada módulo tiene su propio conjunto de criterios y el número de criterios varía según el módulo. En conjunto, los grupos de criterios por módulo/nivel describen lo que cada estudiante debe haber aprendido al terminar el año escolar.
Los criterios y sus indicadores de competencias ayudan a las maestras y los maestros a interpretar el trabajo de cada estudiante a través de:
• observaciones informales en el salón de clases (hoja de registro que se proporciona en los recursos del módulo);
• los datos acumulados en evaluaciones formativas de otras lecciones;
• Boletos de salida;
• Boletos de los temas y
• Evaluaciones de los módulos.
Este módulo contiene los siete CLA que se indican.
1.Mód4.CLA1
Representan y resuelven problemas verbales hasta el 20, del tipo que se ven en primer grado, con comparaciones de suma y resta y que involucran la representación de longitudes. 1.OA.A.1
1.Mód4.CLA2
Dibujan o escriben para representar una longitud mayor que 10 centímetros como decenas y unidades usando un dibujo lineal, un vínculo numérico o una oración numérica.
1.NBT.B.2, 1.NBT.B.2.a, 1.NBT.B.2.b
Hoja de registro de la evaluación observacional
1.Mód4.CLA4
1.Mód4.CLA3
Miden y comparan las longitudes de dos objetos.
1.MD.A.1, 1.MD.A.2
1.Mód4.CLA4
Ordenan tres objetos según su longitud usando la comparación directa.
1.MD.A.1
1.Mód4.CLA5
Comparan indirectamente las longitudes de dos objetos usando un tercer objeto.
1.MD.A.1
1.Mód4.CLA6
Miden y ordenan las longitudes de tres o más objetos.
1.Mód4.CLA7
Miden la longitud de un objeto y escriben la longitud en centímetros como un número entero.
1.MD.A.2
La primera página de cada lección identifica los CLA alineados con esa lección. Cada criterio puede tener hasta tres indicadores, cada uno de estos alineado con una categoría de competencia (es decir, Parcialmente competente, Competente, Altamente competente). Cada criterio tiene un indicador para describir el rendimiento Competente, pero solo algunos criterios tienen un indicador para Parcialmente competente o Altamente competente.
Un ejemplo de uno de estos criterios, incluyendo sus indicadores de competencias, se muestra a continuación como referencia. El grupo completo de criterios de este módulo con los indicadores de competencias puede encontrarse en el recurso Criterios de logro académico: Indicadores de competencias.
1.MD.A.1, 1.MD.A.2
Los Criterios de logro académico contienen las siguientes partes:
• Código del CLA: El código indica el grado y el número del módulo, y luego, presenta los criterios sin un orden específico. Por ejemplo, el primer criterio para el módulo 4 de 1.er grado se codifica como 1.Mód4.CLA1.
• Texto del CLA: El texto se ha escrito a partir de los estándares y describe de manera concisa lo que se evaluará.
• Indicadores del CLA: Los indicadores describen las expectativas precisas del criterio para la categoría de competencia dada.
• Estándar relacionado: Identifica el estándar o las partes del estándar de los Estándares Estatales Comunes que el criterio aborda.
Código del CLA Grado.Mód#.CLA#
M4
Texto del CLA
1.Mód4.CLA5 Comparan indirectamente las longitudes de dos objetos usando un tercer objeto.
CCSSEE DE MATEMÁTICAS RELACIONADO
1.MD.A.1 Ordenan tres objetos según su longitud; comparan las longitudes de dos objetos indirectamente utilizando un tercer objeto.
Comparan las longitudes de dos objetos con un tercer objeto usando la comparación directa.
Comparan indirectamente las longitudes de dos objetos usando un tercer objeto.
Explican cómo usar un tercer objeto para comparar indirectamente las longitudes de dos objetos.
Estándar relacionado Indicadores del CLA
La gallina es más baja
más alta que la vaca.
La gallina es más baja
más alta que la vaca.
¿Cómo lo sabes?
La gallina es más baja que el gato. El gato es más bajo que la vaca. Entonces, sé que la gallina es más baja que la vaca.
EUREKA MATH2
Encierra en un círculo.
La vaca es más baja
más alta que el gato.
Encierra en un círculo.
Encierra en un círculo.
Tema A Comparación directa e indirecta de la longitud
En el módulo 4, se presenta un estudio de la medición y la comparación de longitudes. En el tema A, se comienza a trabajar con la comparación directa. La clase compara las longitudes de dos objetos sin medirlos, alineándolos uno al lado del otro.
Cuando sus estudiantes comparan las longitudes de dos objetos de manera directa, alinean los extremos para determinar si uno es más corto o más largo que el otro. Asimismo, usan la comparación directa para ordenar, o seriar, de tres a seis objetos. Para ordenar un conjunto de objetos según la longitud, es necesario hacer varias comparaciones directas, dado que deberán mover cada nuevo objeto a lo largo de la fila de objetos para determinar dónde ubicarlo. Es así como sus estudiantes comprenden que, al ordenar objetos del más bajo al más alto, cada objeto es más alto que aquellos que están antes y más bajo que aquellos que están después. Hacen enunciados de comparación cada vez más complejos para justificar por qué ubicaron los objetos en determinado lugar. Por ejemplo:
• El búho 1 es más bajo que el búho 3. El búho 2 es más alto que el búho 6.
• El búho 3 es más bajo que el búho 5, así que el búho 5 es más alto que el búho 3.
• El búho 1 es el más bajo porque todos los otros búhos son más altos. El búho 2 es el más alto porque todos los otros búhos son más bajos.
• El búho 4 es más bajo que el búho 6 pero es más alto que el búho 5.
• El búho 5 es más bajo que el búho 6 porque es más bajo que el búho 4.
En las próximas lecciones, se presenta la medición indirecta. La medición indirecta se refiere a comparar las longitudes de dos objetos comparando cada uno con un tercer objeto. Por ejemplo, para comparar las longitudes de dos patas de animales que no se pueden colocar una al lado de la otra, la clase compara cada pata con un palito de madera. Razonan acerca de las comparaciones que saben para determinar la comparación que no saben, haciendo uso del principio llamado transitividad de las medidas.
La pata del leopardo es más corta que el palito. La pata del león es más larga que el palito. Entonces, la pata del león es más larga que la pata del leopardo.
La transitividad es lo que nos permite usar medidas numéricas para comparar objetos sin necesidad de compararlos de forma directa. Por ejemplo, sabemos que un lápiz que mide 8 cm de largo es más corto que una grapadora que mide 12 cm de largo porque comparamos cada objeto con una regla y observamos que la grapadora llega más arriba en la regla que el lápiz. Es decir, si medimos la longitud de cada objeto con una herramienta, podemos comparar las longitudes sin alinear los objetos. En el tema B, la clase comienza a medir objetos usando una herramienta como el tercer objeto.
Leopardo
León
Progresión de las lecciones
Lección 1
Comparar y ordenar objetos según su longitud F S T D M
más bajo
más alto
El frasco es más alto que el teléfono. El frasco es más bajo que la mochila.
El dólar es el objeto más bajo y la mochila es el objeto más alto.
Lección 2
Razonar para ordenar y comparar alturas
• El pingüino M es más alto que el P.
• El pingüino E es el más alto.
• El pingüino R es más alto que el M
• El pingüino B es más alto que el P, pero más bajo que el M
Lección 3
Comparar las longitudes de dos objetos indirectamente utilizando un tercer objeto
La rana es más corta que el dedo de la cuidadora del zoológico. El mono es más largo que el dedo de la cuidadora del zoológico. Entonces, sé que la rana es más corta que el mono.
más bajo
más alto
Usé las pistas para poner los pingüinos en orden. Puedo ver que el pingüino B es más bajo que el pingüino R.
Comparar y ordenar objetos según su longitud
Vistazo a la lección
La clase razona acerca de las alturas y hace comparaciones usando términos como más bajo, más alto, el más bajo y el más alto. También razonan acerca de la importancia de alinear los extremos de los objetos al compararlos. Sus estudiantes trabajan en parejas para ordenar una colección de objetos del salón de clases, del más corto al más largo. Hacen enunciados de comparación sobre los objetos.
Pregunta clave
• ¿Qué estrategias podemos usar para comparar objetos y ordenarlos según su longitud?
Criterio de logro académico
1.Mód4.CLA4 Ordenan tres objetos según su longitud usando la comparación directa. (1.MD.A.1)
Agenda
Fluidez 10 min
Presentar 10 min
Aprender 25 min
• Ordenar según la longitud
• Comparar longitudes
• Grupo de problemas
Concluir 15 min
Materiales
Maestro o maestra
• computadora o dispositivo*
• proyector*
• libro Enseñar*
• colección de objetos del salón de clases: marcador de borrado en seco de 12 cm, crayón de 9 cm, marcador de 14 cm, barra de pegamento de 8 cm, clip pequeño de 3 cm
Estudiantes
• marcador de borrado en seco*
• lápiz*
• pizarra blanca individual*
• borrador para la pizarra blanca individual*
• libro Aprender*
• colección de objetos del salón de clases (1 colección por pareja de estudiantes): marcador de borrado en seco de 12 cm, crayón de 9 cm, marcador de 14 cm, barra de pegamento de 8 cm, clip pequeño de 3 cm
• bolsita de plástico resellable (1 por pareja de estudiantes)
• hoja extraíble de Plantilla para ordenar (en el libro para estudiantes)
* Estos materiales solo se mencionan en la lección 1. Prepare estos materiales para cada una de las lecciones de este módulo.
Preparación de la lección
• Prepare la colección de objetos del salón de clases para cada pareja de estudiantes y una colección para usar en la demostración. Coloque el marcador de borrado en seco, el crayón, el marcador, la barra de pegamento y el clip pequeño en cada bolsita de plástico resellable. Guarde el juego para demostración de modo que pueda usarlo en la lección 2. Guarde los juegos para estudiantes de modo que puedan usarlos en la lección 4.
• La hoja extraíble de Plantilla para ordenar debe retirarse de los libros para estudiantes. Considere si desea preparar estos materiales con antelación o si los preparará con la clase durante la lección.
Fluidez
Respuesta a coro: Tres sumandos
La clase forma diez y, luego, suma el tercer sumando para adquirir fluidez con la estrategia de resolver ecuaciones de tres sumandos.
Cada vez que haga una pregunta, espere hasta que la mayor parte de la clase haya levantado la mano y, luego, dé la señal para que respondan.
Levanten la mano cuando sepan la respuesta a cada pregunta. Esperen mi señal para decir la respuesta.
Muestre 5 + 5 + 6 = .
¡Encuentren el diez! ¿Qué dos sumandos forman diez?
5 y 5
Muestre las ramas de un vínculo numérico debajo de los cincos.
¿5 más 5 es igual a qué número?
10
Muestre el total de 5 y 5.
¿Cuánto es 10 más 6 más? (Señale el tercer sumando).
16
Muestre el total.
Repita el proceso con la siguiente secuencia:
Contar de decena en decena hasta el 120 con el Conteo feliz
La clase visualiza una recta numérica mientras cuenta en voz alta para adquirir fluidez con el conteo hasta el 120.
Invite a la clase a participar de la actividad Conteo feliz.
Contemos de decena en decena. Empiecen diciendo 80. ¿Comenzamos?
Señale hacia arriba o hacia abajo según corresponda para cada conteo.
Continúe contando de decena en decena hasta el 120. Alterne el sentido ocasionalmente, haciendo énfasis cuando pasen por el 100, así como cuando la clase dude o cuente de manera incorrecta.
Muéstrame “más largo” y “más corto”
Materiales: M) Colección de objetos del salón de clases
La clase usa gestos para mostrar “más largo” y “más corto” y compara la longitud de objetos como preparación para comparar y ordenar objetos según la longitud.
Usemos las manos para mostrar “más largo” y “más corto”. Para “más largo”, haremos esto.
(Separe los brazos para mostrar una longitud larga).
Muéstrenme “más largo”.
(Muestran el gesto de “más largo”).
Para indicar “más corto”, haremos esto. (Acorte la distancia entre las manos para indicar una longitud más corta).
Muéstrenme “más corto”.
(Muestran el gesto de “más corto”).
Vamos a practicar. Muéstrenme “más largo”.
Muéstrenme “más corto”.
Más corto
Más largo
Para que sea entretenido, alterne entre estudiantes que muestren “más largo” y “más corto”.
Observen mi marcador. (Sostenga un marcador de manera horizontal). Ahora, observen mi crayón. (Sostenga un crayón de manera horizontal debajo del marcador, alineando los extremos).
¿El crayón es más largo o más corto que el marcador?
Muéstrenme “más corto” o “más largo”. (Muestran el gesto de “más corto”).
Continúe con el proceso usando pares de objetos del salón de clases de la colección para demostrar “más corto” o “más largo”.
Presentar
La clase razona acerca de los términos comparativos más bajo, más alto, el más bajo y el más alto.
Muestre la imagen del tobogán. Comparta una situación.
Dos hermanos juegan en el parque. Cuando se van acercando al tobogán, el hermano menor dice: “¡El tobogán es alto!”. El hermano mayor dice: “¡El tobogán es bajo!”.
Invite a la clase a usar la rutina Pensar-Trabajar en parejas-Compartir para analizar la opinión de cada hermano.
¿Cómo pueden los dos hermanos estar en lo correcto?
Un hermano es mayor. Eso quiere decir que tal vez es más alto y que el tobogán le parece bajo.
Puede ser que el hermano menor sea más bajo. Quizás es pequeño y el tobogán le parece enorme.
Muestre la imagen de los hermanos junto al tobogán.
¿Quién es más alto que el tobogán?
El hermano mayor
¿Quién es más bajo que el tobogán?
El hermano menor
Los hermanos ven el tobogán de maneras diferentes. Quizá sea por la estatura. Cuando hablamos de la estatura de una persona, hablamos de cuánto mide esa persona. Comparemos las estaturas de los hermanos para comprender por qué ven el tobogán de maneras diferentes.
Muestre los esquemas de comparación junto con la imagen. Ayude a sus estudiantes a usar los esquemas para comparar las estaturas de los hermanos.
El hermano menor es más bajo que el hermano mayor.
El hermano mayor es más alto que el hermano menor.
Muestre la imagen de los niños y la niña en el subibaja.
El hermano menor va al subibaja con una amiga. ¿Podemos saber qué persona es más baja o más alta? ¿Por qué?
No, no podemos saberlo porque la amiga está arriba en el aire.
No podemos comparar las estaturas porque los pies están en diferentes lugares. Para compararlas, el niño y la niña deben estar de pie en el suelo.
Muestre la imagen de los niños y la niña de pie en el suelo.
Ahora, podemos ver las estaturas de las tres personas.
¿La amiga es más baja o más alta que el hermano menor?
Más alta
¿La amiga es más baja o más alta que el hermano mayor?
Más baja
Apoyo para la comprensión del lenguaje
Considere formar grupos de manera estratégica y flexible a lo largo del módulo.
• Forme parejas de estudiantes que tengan distintos niveles de competencia en matemáticas.
• Forme parejas de estudiantes que tengan distintos niveles de competencia en el idioma.
• Forme grupos pequeños de cuatro uniendo dos parejas de estudiantes.
De ser posible, intente formar las parejas con estudiantes que tengan el mismo idioma materno.
Apoyo para la comprensión del lenguaje
Tanto la longitud como la altura (o estatura) son, técnicamente, dos medidas de longitud.
Los términos corto y largo suelen usarse para describir una longitud horizontal, como la distancia entre los extremos de un objeto, de lado a lado.
Los términos bajo y alto suelen usarse para describir una longitud vertical, como la distancia entre los extremos de un objeto, de arriba abajo. Sirven para describir la altura de un objeto o animal, o la estatura de una persona.
Cuando describan objetos, sus estudiantes pueden usar los términos largo y alto o bajo y corto indistintamente, ya que, en ambos casos, se refieren a la longitud. Sin embargo, asegúrese de que usen los términos bajo y alto cuando describan personas.
¿Cuál es la persona más baja del grupo?
El hermano menor
¿Cuál es la persona más alta del grupo?
El hermano mayor
Cuando ordenamos las cosas de la más baja a la más alta o de la más alta a la más baja, las ordenamos según su altura. Si en lugar de cosas se trata de personas, usamos la palabra “estatura” en vez de “altura”. Por ejemplo, podemos ordenar cinco peluches según su altura y a cinco estudiantes según su estatura.
Presente el trabajo que van a hacer en el siguiente segmento para establecer una transición.
Hoy, compararemos objetos y los pondremos en orden.
Aprender
Ordenar según la longitud
Materiales: M) Colección de objetos del salón de clases; E) Hoja extraíble de Plantilla para ordenar, colección de objetos del salón de clases
La clase ordena un conjunto de objetos según su longitud.
Muestre un marcador y señale cada extremo.
La longitud nos indica cuánto mide un objeto de largo de un extremo al otro.
Muestre dos objetos de la colección que tengan más o menos la misma longitud. No alinee los extremos.
¿Cómo debo colocar estos objetos para compararlos?
Tienen que estar alineados.
Sí, para comparar longitudes, los extremos (o los lugares donde empiezan y terminan los objetos) deben estar alineados.
Apoyo para la comprensión del lenguaje
Considere ayudar a la clase a comprender la diferencia entre los comparativos y los superlativos con un afiche como el que se muestra.
Explique que cuando observamos una diferencia, por ejemplo, en altura o longitud, entre dos objetos, decimos que uno es más alto o más largo que el otro. En cambio, cuando un objeto sobresale porque supera en altura o longitud a los demás, decimos que es el más alto o el más largo del grupo.
Alinee los objetos en un extremo y pregunte a sus estudiantes cuál es más largo.
Forme parejas de estudiantes y dé a cada pareja una colección de objetos del salón de clases para comparar. Pida a las parejas que elijan dos objetos y los alineen y, luego, digan cuál es más largo.
¿Por qué es importante alinear los extremos para comparar dos objetos?
Es como con el subibaja. Si los objetos empiezan en lugares diferentes, no podemos saber realmente cuál es más largo.
Asegúrese de que cada estudiante tenga una hoja extraíble de Plantilla para ordenar. Pídales que trabajen en equipo con sus parejas para ordenar los cinco objetos de la colección de objetos del salón de clases, del más corto al más largo. Deben usar la línea negra de la plantilla para alinear los extremos. Todavía no deben rotular ni completar los enunciados de comparación.
Mientras la clase trabaja, busque estrategias de seriación (ordenación), como:
• Ubicar el objeto más corto y el más largo primero y, luego, seguir con los del medio
• Comparar dos objetos y, luego, combinar los pares
• Aproximar y, luego, mover un objeto a la vez según la comparación directa de pares de objetos
Haga algunas de las siguientes preguntas para evaluar el razonamiento matemático:
• ¿Cómo ordenaron los objetos?
• ¿Cómo pueden comprobar y asegurarse de que el orden es correcto?
• ¿Qué pueden hacer si ven que un objeto no está en el orden correcto?
• ¿Cuál es el objeto más corto? ¿Cuál es el más largo?
¿Cómo lo saben?
• ¿Por qué es importante alinear los extremos?
Cuando sus estudiantes terminen, muestre un ejemplo de trabajo correcto. Use las preguntas sugeridas para evaluar el razonamiento matemático y guiar una conversación acerca de cómo ordenaron los objetos. Apoye el diálogo entre estudiantes sugiriéndoles que expresen si están de acuerdo o en desacuerdo, que hagan una pregunta, den una felicitación o una sugerencia, o replanteen una idea con sus propias palabras.
Si es necesario, pídales que corrijan su trabajo. Guíe a sus estudiantes para que rotulen con una letra cada objeto ordenado.
Diferenciación: Apoyo
Para ordenar un conjunto de objetos según su longitud, es necesario hacer varias comparaciones. Sus estudiantes deben comprender que cada objeto es más largo que los que están antes y más corto que los que están después.
Hay estudiantes a quienes les resulta difícil ordenar, o seriar, más de tres objetos. Es posible que ordenen conjuntos de dos o tres objetos, pero que tengan dificultades para ordenarlos correctamente al combinarlos.
Si es necesario, represente una estrategia organizada como la siguiente. Coloque todos los objetos sobre una superficie. Tome el último objeto y compárelo con cada uno de los otros objetos, en fila, comenzando con el primero. Si es más corto, colóquelo a la izquierda; si es más largo, colóquelo a la derecha. Repita el proceso hasta que todos los objetos estén ordenados.
Promoción de los estándares para la práctica de las matemáticas
Cada estudiante pone atención a la precisión (MP6) cuando ordena objetos según su longitud. Lo hacen usando palabras adecuadas, como más largo, más alto y más corto y más bajo, y en la práctica cuando alinean los extremos de los objetos antes de comparar la longitud.
Las preguntas sugeridas en este segmento están diseñadas para promover el estándar MP6 y ayudar a cada estudiante a observar cómo pone atención a la precisión.
Comparar longitudes
Materiales: M) Colección de objetos del salón de clases; E) Hoja extraíble de Plantilla para ordenar, colección de objetos del salón de clases
La clase compara la longitud de objetos en un conjunto ordenado.
Señalen el objeto más corto. Digan en voz baja la respuesta a esta pregunta: ¿Cuál es?
El clip
¿Cómo saben que es el objeto más corto?
Todos los otros objetos son más largos.
Alineamos los extremos de todos los objetos. Ahora, podemos ver que el clip es el objeto más corto.
Guíe a sus estudiantes para que completen el enunciado de la hoja extraíble de Plantilla para ordenar con una letra o un número que identifique el objeto.
Señalen el objeto más largo. Digan en voz baja la respuesta a esta pregunta: ¿Cuál es?
El marcador
¿Cómo saben que es el objeto más largo?
Es más largo que todos los otros objetos.
Guíe a sus estudiantes para que completen el enunciado de la hoja extraíble de Plantilla para ordenar con una letra o un número que identifique el objeto. Señale el esquema de oración más corto que y léalo en voz alta. Pida a la clase que use la rutina Pensar-Trabajar en parejas-Compartir para comentar con qué objetos podrían completar el esquema de oración.
El crayón es más corto que el marcador de borrado en seco.
Repita el proceso con el esquema de oración más largo que.
Pida a sus estudiantes que señalen el crayón que está en el medio de la serie.
¿Cómo sabemos que este crayón está en el lugar correcto?
Es más alto que el clip y que la barra de pegamento.
Es más bajo que los marcadores.
Grupo de problemas
Diferencie el grupo de problemas seleccionando problemas que cada estudiante pueda terminar de forma independiente dentro del tiempo dado. Los problemas están organizados de simples a complejos.
Puede leer las instrucciones en voz alta.
Ayude a la clase a reconocer la palabra ordena en el texto. Pídales que la subrayen mientras usted la lee en voz alta.
Concluir
Reflexión final 10 min
Objetivo: Comparar y ordenar objetos según su longitud
Muestre cada instrumento, uno a la vez, e invite a la clase a observarlos y preguntarse acerca de ellos. Luego, muestre los tres instrumentos juntos.
Nota para la enseñanza
A B C
Estos instrumentos vienen de diferentes partes del mundo. ¿En qué se parecen? ¿En qué se diferencian?
Dé tiempo para pensar. Luego, invite a la clase a compartir sus ideas acerca de los instrumentos.
Preste atención a si mencionan la longitud y el orden de los tubos, y promueva esas ideas, por ejemplo:
Todos tienen palitos de diferentes longitudes.
Los palitos están alineados, así que todos los extremos están juntos.
En el instrumento A, están ordenados del más corto al más largo.
En el instrumento B, están ordenados del más largo al más corto.
En el instrumento C, no están muy ordenados. Hay algunos palitos largos que sobresalen en el medio.
En los instrumentos B y C, se alinearon los extremos en la parte de arriba en lugar de la parte de abajo, como en el A.
Piensen en la persona que creó el instrumento que se muestra en la imagen A. ¿Qué estrategia creen que usó para ordenar los tubos según su longitud?
Alineó los extremos.
Eligió el más bajo y el más alto primero. Comparó dos a la vez para ver cuál era más largo.
Considere compartir información acerca del origen de los instrumentos.
• El instrumento A es una flauta de pan de Sudamérica. Está hecha de cañas huecas de diferentes longitudes que están agrupadas. Los tubos están cortados de modo que, al soplar suavemente por los extremos abiertos, suenen como una escala de siete notas.
• El instrumento B es una marimba, o xilófono. Las marimbas están hechas con láminas o teclas de madera que tienen tubos debajo de estas para amplificar el sonido. Las marimbas son populares por toda África y México.
• El instrumento C es una flauta de pan melanesia, hecha de bambú y creada en las islas Nggela a finales del siglo xix.
¿Qué estrategias pueden usar para comparar objetos y ordenarlos según su longitud?
Puedo alinear los extremos.
Puedo comparar dos a la vez.
Puedo hallar el más corto y el más largo.
Boleto de salida 5 min
Proporcione hasta 5 minutos para que cada estudiante complete el Boleto de salida. Es posible recopilar datos formativos incluso si hay estudiantes que no completan todos los problemas.
Ejemplos de soluciones
Espere ver diferentes estrategias para hallar la solución. Acepte respuestas precisas, explicaciones razonables y respuestas equivalentes en todo el trabajo de la clase.
1. Ordena del objeto más corto al más largo
2. Escribe las letras para comparar.
es más corto que L .
es más largo que M Ejemplo:
3. Ordena del objeto más bajo al más alto
S T F M
4. Escribe las letras para comparar. S es más bajo que T . F es más alto que D . Ejemplo:
La vaca es más alta que el cerdo.
La gallina es más baja que el cerdo.
Razonar para ordenar y comparar alturas
Dibuja y escribe los animales del más bajo al más alto
Vistazo a la lección
La clase ordena un conjunto de búhos según la altura. En lugar de compararlos de manera directa, escuchan pistas acerca de las alturas de los búhos. Razonan acerca de esas pistas para poner los búhos en el orden correcto. Hacen enunciados de comparación acerca de los búhos ordenados y explican su razonamiento. El Grupo de problemas incluye tiempo adicional para que sus estudiantes puedan recortar y ordenar los objetos.
Pregunta clave
• ¿Cómo podemos usar información acerca de qué objetos son más bajos o más altos para ponerlos en orden?
Criterio de logro académico
1.Mód4.CLA4 Ordenan tres objetos según su longitud usando la comparación directa. (1.MD.A.1)
Nombre
Agenda
Fluidez 10 min
Presentar 15 min
Aprender 25 min
• Enunciados de comparación
• Grupo de problemas
Concluir 10 min
Materiales
Maestro o maestra
• colección de objetos del salón de clases (de la lección 1)
• afiches de búhos
Estudiantes
• tarjetas de Búhos (en la edición para estudiantes, 1 juego de 6 tarjetas por pareja de estudiantes)
• tijeras
Preparación de la lección
• Las tarjetas de Búhos deben retirarse de los libros para estudiantes y recortarse de la página. Considere si desea preparar estos materiales con antelación o si los preparará con la clase durante la lección.
• Prepare los afiches de búhos para mostrarlos en la sección Aprender, del más pequeño al más grande. No los muestre sino hasta que se especifique en la lección.
Fluidez
Respuesta a coro: Tres sumandos
La clase forma diez y, luego, suma el tercer sumando para adquirir fluidez con la estrategia de resolver ecuaciones de tres sumandos.
Cada vez que haga una pregunta, espere hasta que la mayor parte de la clase haya levantado la mano y, luego, dé la señal para que respondan.
Levanten la mano cuando sepan la respuesta a cada pregunta. Esperen mi señal para decir la respuesta.
Muestre 5 + 5 + 8 = .
¡Encuentren el diez! ¿Qué dos sumandos forman diez?
5 y 5
Muestre las ramas de un vínculo numérico debajo de los cincos.
¿5 más 5 es igual a qué número?
10
Muestre el total de 5 y 5.
¿Cuánto es 10 más 8 más? (Señale el tercer sumando).
18
Muestre el total.
Repita el proceso con la siguiente secuencia:
Contar de decena en decena hasta el 120 con el Conteo feliz
La clase visualiza una recta numérica mientras cuenta en voz alta para adquirir fluidez con el conteo hasta el 120.
Invite a la clase a participar de la actividad Conteo feliz.
Contemos de decena en decena. Empiecen diciendo 100. ¿Comenzamos?
Señale hacia arriba o hacia abajo según corresponda para cada conteo.
Continúe contando de decena en decena hasta el 120. Alterne el sentido ocasionalmente, haciendo énfasis cuando pasen por el 100, así como cuando la clase dude o cuente de manera incorrecta.
Muéstrame “más alto”
y “más bajo”
Materiales: M) Colección de objetos del salón de clases
La clase usa gestos para “más alto” y “más bajo” y compara la altura de objetos como preparación para comparar alturas.
Usemos las manos para mostrar “más alto” y “más bajo”. Para “más alto”, haremos esto. (Suba una mano por encima de la cabeza y coloque la otra a la altura de la cintura para indicar altura).
Muéstrenme “más alto”.
(Muestran el gesto de “más alto”).
Para indicar “más bajo”, haremos esto.
(Acorte la distancia entre las manos para indicar una altura menor).
Más bajo
Más alto
Muéstrenme “más bajo”.
(Muestran el gesto de “más bajo”).
Vamos a practicar. Muéstrenme “más alto”.
Muéstrenme “más bajo”.
Para que sea entretenido, alterne entre estudiantes que muestren “más alto” y “más bajo”.
Observen mi marcador. (Sostenga el marcador en forma vertical). Ahora, observen mi crayón. (Sostenga el crayón en forma vertical junto al marcador, alineando los extremos).
¿El crayón es más alto o más bajo que el marcador? Muéstrenme “más bajo” o “más alto”.
(Muestran el gesto de “más bajo”).
Continúe con el proceso usando pares de objetos de la colección de objetos del salón de clases para demostrar “más bajo” o “más alto”.
Presentar
Materiales: E) Tarjetas de Búhos, tijeras
La clase usa pistas para razonar y ordenar según la altura, en lugar de usar la comparación directa.
Forme parejas de estudiantes y asegúrese de que cada pareja tenga seis tarjetas de búhos. Pida a las parejas que coloquen las tarjetas en cualquier orden sobre el área de trabajo.
Muestre las imágenes de los búhos e invite a sus estudiantes a observarlas y preguntarse acerca de ellas. Lea los nombres de los búhos. Diga a sus estudiantes que cada búho tiene un número en la imagen que lo identifica. Pueden usar esos números para referirse a los búhos.
DUA: Acción y expresión
En la sección Presentar, la clase recibe una o dos pistas a la vez. Sus estudiantes tendrán que recordar mucha información acerca de qué búhos son más bajos o más altos mientras trabajan.
Brinde apoyo leyendo las pistas lentamente y repitiéndolas cuando sea necesario.
Señale que las imágenes están tomadas de cerca, por lo que es difícil saber cuánto miden los búhos de alto en la vida real.
Los expertos y las expertas en ciencias ven estos búhos en la naturaleza. Han hecho observaciones acerca de su altura.
Podemos usar sus observaciones como ayuda para ordenar los búhos del más bajo al más alto.
Estudiante A, toma el búho 1. Estudiante B, toma el búho 3.
Comparta la primera observación.
El búho 1 es más bajo que el búho 3.
Pida a las parejas que ordenen los búhos 1 y 3 según su altura. Muestre el orden correcto y pídales que corrijan su trabajo según sea necesario.
Pida a cada estudiante A que tome el búho 4. Comparta la segunda observación.
El búho 4 es más alto que el búho 3. Pongan en orden el búho 4.
¿Dónde pusieron el búho 4? ¿Por qué lo pusieron allí?
Lo puse después del búho 3 porque es más alto que el búho 3.
Muestre el orden correcto y pida a sus estudiantes que corrijan su trabajo si es necesario.
Nota para la enseñanza
Estas son todas las pistas acerca de la altura de los búhos:
• El búho 1 es más bajo que el búho 3.
• El búho 4 es más alto que el búho 3.
• El búho 2 es el más alto.
• El búho 6 es más alto que el búho 4.
• El búho 5 es más alto que el búho 3, pero más bajo que el búho 4.
El orden final correcto es 1, 3, 5, 4, 6, 2.
The Long-Eared Owl is taller than the Western Screech Owl.
1 3
4
Pida a las parejas que tomen el búho 2 (estudiante A) y el búho 6 (estudiante B). Comparta las siguientes dos observaciones y pídales que pongan los búhos en orden.
El búho 2 es el más alto.
El búho 6 es más alto que el búho 4.
¿Dónde pusieron el búho 2? ¿Por qué lo pusieron allí?
Lo puse al final porque es el búho más alto.
¿Dónde pusieron el búho 6? ¿Por qué lo pusieron allí?
Lo puse después del búho 4 porque el búho 6 es más alto. Va antes del búho 2 porque el búho 2 es el más alto.
Muestre el nuevo orden correcto. The Snowy Owl is taller than the Long-Eared Owl. 4 2 6 1 3
Pida a cada estudiante B que tome el búho 5. Comparta la siguiente observación.
El búho 5 es más alto que el búho 3, pero más bajo que el búho 4.
¿Dónde pusieron el búho 5? ¿Por qué lo pusieron allí?
El búho 5 va entre el búho 3 y el búho 4 porque es más bajo que el búho 4 y más alto que el búho 3.
The Burrowing Owl is taller than the Western Screech Owl but shorter than the Long-Eared Owl.
Muestre el orden correcto final. Pida a sus estudiantes que corrijan el orden según sea necesario. Luego, pídales que guarden las tarjetas. 4 2 6 1 5 3
Pusimos los búhos en orden usando las observaciones científicas acerca de qué búho es más bajo y más alto, y cuál es el más alto. Sabemos en qué orden van, pero todavía no sabemos cuánto miden los búhos de alto en realidad.
Presente el trabajo que van a hacer en el siguiente segmento para establecer una transición.
Averigüemos cuánto miden los búhos de alto y hagamos algunas observaciones más.
Aprender
Enunciados de comparación
Materiales: M) Afiches de búhos
La clase hace enunciados de comparación y explica el razonamiento.
Cuelgue los afiches de búhos ordenados según la altura, del más bajo al más alto. Diga a sus estudiantes que las fotos están ampliadas para mostrar la altura real de cada búho. Búho
Brinde unos momentos para moverse usando los siguientes planteamientos. Represente cada acción y señale los búhos a medida que avanza.
Pónganse de pie. ¡Hagamos de cuenta que somos búhos!
Agáchense como el búho más bajo, el búho enano.
Ahora, levántense un poquito para tener la altura de un tecolote occidental.
Ahora, vayan un poquito más alto, como un tecolote llanero.
Ahora, otro poquito más, como un búho chico.
Y, ahora, un poquito más alto, como un búho nival.
Ahora, párense como el búho más alto, ¡el cárabo lapón!
Invite a sus estudiantes a sentarse. Luego, promueva una conversación en la cual comparen los búhos.
El búho 1 es el primero en el orden. ¿Qué nos indica eso acerca del búho 1?
Es el búho más bajo.
¿Qué nos indica eso acerca del resto de los búhos?
Todos los otros búhos son más altos que el búho 1.
El búho 2 está último en el orden. ¿Qué nos indica eso acerca del búho 2?
Es el búho más alto.
¿Qué nos indica eso acerca del resto de los búhos?
Todos los otros búhos son más bajos que el búho 2.
Muestre los esquemas de oración y léalos en voz alta. Señale el búho 1 y el búho 5. Invite a la clase a usar la rutina Pensar-Trabajar en parejas-Compartir para responder las preguntas acerca de las alturas de los búhos 1 y 5.
¿El búho 1 es más bajo o más alto que el búho 5? ¿Cómo lo saben?
El búho 1 es más bajo que el búho 5.
El búho 1 es más bajo que el búho 3, así que el búho 1 debe ser más bajo que el búho 5.
El ________ es más bajo que el ________.
El ________ es más alto que el ________.
Señale cada búho a medida que vuelve a expresar el razonamiento de sus estudiantes.
El búho 1 es más bajo que el búho 3, así que el búho 1 también debe ser más bajo que el búho 5.
Promoción de los estándares para la práctica de las matemáticas
Cada estudiante construye argumentos viables y ofrece valoraciones sobre el razonamiento de otros y otras (MP3) cuando utiliza las observaciones científicas para ordenar los búhos y cuando usa el orden para hacer sus propias comparaciones.
Cuando ordenan los búhos, es posible que las parejas de estudiantes no estén de acuerdo sobre dónde debe ir un búho en particular. Ayude a sus estudiantes a ofrecer valoraciones sobre el razonamiento de sus parejas y llegar a la respuesta correcta pidiéndoles que piensen en preguntas que pueden hacerse acerca de por qué los búhos deben ir en ese orden.
Cuando cada estudiante hace sus propios enunciados de comparación acerca de búhos que no están uno al lado del otro, preste atención a que razonen comparando esos búhos con el búho que se encuentra entre ellos. Esta idea se explora en profundidad en la siguiente lección.
Haga referencia a los esquemas de oración nuevamente y pida a sus estudiantes que comparen los mismos dos búhos de otra manera.
El búho 1 es más bajo que el búho 5.
¿Qué otra comparación verdadera podemos hacer sobre estos dos búhos?
El búho 5 es más alto que el búho 1.
El ________ es más bajo que el ________ . El ________ es más alto que el ________ .
Si sabemos qué búho es más bajo, también sabemos qué búho es más alto.
Si hay tiempo suficiente, continúe con las siguientes comparaciones. Señale el búho nival y haga referencia a los búhos que están a ambos lados. Anime a sus estudiantes a usar los esquemas de oración.
¿Qué podemos decir acerca del búho 6 y el búho 4?
El búho 6 es más alto que el búho 4.
¿Qué podemos decir acerca del búho 6 y el búho 2?
El búho 6 es más bajo que el búho 2.
¿Por qué el búho 6 puede ser más alto y más bajo a la vez?
Es más bajo que un búho, pero más alto que otro.
Grupo de problemas
Materiales: E) Tijeras
El Grupo de problemas contiene una tarea de tres pasos. Puede leer las instrucciones y las observaciones en voz alta.
Ayude a la clase a reconocer la palabra letras en el texto. Pídales que la subrayen mientras usted la lee en voz alta.
Concluir
Reflexión final 5 min
Materiales: E) Grupo de problemas
Objetivo: Razonar para ordenar y comparar alturas
Reúna a la clase y pídales que tengan a mano su Grupo de problemas. Invite a alguien a mostrar y explicar cómo ordenó los pingüinos.
Muestre las alturas a escala de los pingüinos en el orden correcto. Pida a sus estudiantes que corrijan sus trabajos si es necesario. Luego, guíe una conversación acerca de los pingüinos.
P R B E M
Barbijo Penacho amarillo
¿Cuál es el pingüino más bajo?
El pingüino P
¿Cuál es el pingüino más alto?
El pingüino E
Macaroni Rey Emperador
Miren el pingüino R y el pingüino B. ¿El pingüino R es más bajo o más alto que el pingüino B?
Más alto
¿Cómo lo saben?
El pingüino R es más alto que el pingüino M, así que eso significa que también es más alto que el pingüino B.
Es posible que los expertos y las expertas en ciencias no puedan alinear pingüinos o búhos cuando los observan en la naturaleza, pero igual encuentran maneras de compararlos. Hoy, también encontramos nuestras maneras. ¿Cómo comparamos estos animales?
Usamos pistas para averiguar si los animales eran más altos o más bajos.
¿Cómo usamos las observaciones científicas acerca de qué animal es más bajo o más alto para ponerlos en orden?
Si el animal es más bajo, va primero. Si el animal es más alto, va último.
Calculamos dónde iba cada animal razonando acerca de ellos como un conjunto, como piezas de un rompecabezas.
¿Qué podemos aprender acerca de los objetos al ponerlos en orden según su altura?
Podemos decir qué objeto es más bajo o más alto que otro objeto.
Boleto de salida 5 min
Proporcione hasta 5 minutos para que cada estudiante complete el Boleto de salida. Es posible recopilar datos formativos incluso si hay estudiantes que no completan todos los problemas.
Ejemplos de soluciones
Espere ver diferentes estrategias para hallar la solución. Acepte respuestas precisas, explicaciones razonables y respuestas equivalentes en todo el trabajo de la clase.
Ordena del más bajo al más alto.
El pingüino M es más alto que el P.
El pingüino E es el más alto.
El pingüino R es más alto que el M
El pingüino B es más alto que el P, pero más bajo que el M
3. Escribe las letras de los pingüinos en orden del más bajo al más alto
EUREKA MATH
Nombre
1. Recorta los pingüinos
2. Lee.
Encierra en un círculo.
Comparar las longitudes de dos objetos indirectamente utilizando un tercer objeto
Vistazo a la lección
La clase razona acerca de las maneras de comparar indirectamente las longitudes de objetos. Observan imágenes de animales que no se pueden alinear ni ubicar una al lado de la otra para compararlas de forma directa. En cambio, usan un tercer objeto, como un árbol, un plato o un palito, para comparar las longitudes de los animales de forma indirecta. Este concepto se denomina transitividad.
Pregunta clave
• ¿Cómo podemos usar un tercer objeto para comparar dos objetos que no podemos poner uno al lado del otro?
Criterio de logro académico
El loro es más bajo más alto que el flamenco
Ordena la cerca, el flamenco y el loro del más bajo al más alto Dibuja o escribe
1.Mód4.CLA5 Comparan indirectamente las longitudes de dos objetos usando un tercer objeto. (1.MD.A.1)
Agenda
Fluidez 10 min
Presentar 10 min
Aprender 30 min
• Comparar indirectamente
• Grupo de problemas
Concluir 10 min
Materiales
Maestro o maestra
• ninguno
Estudiantes
• Práctica veloz: Tres sumandos (en el libro para estudiantes)
• plato de papel de 10 pulgadas (1 por pareja de estudiantes)
• palito de madera
Preparación de la lección
Las hojas extraíbles de Práctica veloz de Tres sumandos deben retirarse de los libros para estudiantes. Considere si desea preparar estos materiales con antelación o si los preparará con la clase durante la lección.
Fluidez
Práctica veloz: Tres sumandos
Materiales: E) Práctica veloz: Tres sumandos
La clase halla el total de expresiones con tres sumandos para adquirir fluidez con la destreza del módulo 1.
Pida a sus estudiantes que lean las instrucciones y que completen los ejemplos de problema.
Práctica veloz
Escribe el total.
1. 9 + 1 + 4 14
2. 2 + 5 + 5 12
Indíqueles que vayan a la Práctica veloz A. Presente la tarea.
No espero que terminen la práctica. Completen tantos problemas como puedan; hagan su mejor esfuerzo.
En sus marcas. Prepárense. ¡A pensar!
Dé 1 minuto para que trabajen en la Práctica veloz A.
¡Alto! Hagan una línea debajo del último problema que completaron.
Voy a leer las respuestas. A medida que las leo, digan “¡Sí!” y marquen la respuesta si respondieron correctamente.
Lea las respuestas de la Práctica veloz A de forma rápida y enérgica.
Cuenten cuántas respuestas correctas obtuvieron y escriban el número en la parte de arriba de la hoja. Este número es su objetivo personal para la Práctica veloz B.
Celebre el esfuerzo y el éxito de sus estudiantes.
Dé alrededor de 2 minutos para que analicen y conversen acerca de los patrones en la Práctica veloz A.
Guíe a la clase en una actividad de conteo de ritmo rápido y otra de ritmo lento, cada una con un estiramiento o movimiento físico.
Diferenciación: Apoyo
Si hay estudiantes que necesitan apoyo con esta tarea, sugiérales que encierren en un círculo los dos sumandos que forman diez antes de sumar el tercer sumando.
Nota para la enseñanza
Considere hacer las siguientes preguntas para comentar los patrones de la Práctica veloz A:
• ¿Qué observan acerca de los problemas 1 a 5? ¿Y de los problemas 6 a 10?
• ¿En qué problemas fue más difícil hallar los sumandos que forman diez? ¿En qué problemas fue más fácil hallar los sumandos que forman diez?
Señalen el número de respuestas correctas que obtuvieron en la Práctica veloz A. Recuerden que este número es su objetivo personal para la Práctica veloz B.
Indíqueles que vayan a la Práctica veloz B.
En sus marcas. Prepárense. ¡A mejorar!
Dé 1 minuto para que trabajen en la Práctica veloz B.
¡Alto! Hagan una línea debajo del último problema que completaron.
Voy a leer las respuestas. A medida que las leo, digan “¡Sí!” y marquen la respuesta si respondieron correctamente.
Lea las respuestas de la Práctica veloz B de forma rápida y enérgica.
Cuenten cuántas respuestas correctas obtuvieron y escriban el número en la parte de arriba de la hoja.
Pónganse de pie si obtuvieron más respuestas correctas en la Práctica veloz B.
Celebre el progreso de sus estudiantes.
Presentar
La clase usa un tercer objeto para comparar indirectamente las alturas de dos objetos diferentes.
Reúna a la clase y muestre la imagen de la jirafa junto a un árbol.
Fui al zoológico y vi una jirafa. ¿Qué observan acerca de la jirafa?
La jirafa es alta.
Está al lado de una roca.
Está comiendo hojas de la parte de arriba del árbol.
Nota para la enseñanza
Cuente hacia delante de unidad en unidad del 25 al 35 para la actividad de conteo de ritmo rápido.
Cuente hacia atrás de unidad en unidad del 35 al 25 para la actividad de conteo de ritmo lento.
Visité otros animales y, luego, volví. Cuando volví, vi una jirafa comiendo hojas del mismo árbol.
Muestre la imagen de la segunda jirafa.
¿Qué observan acerca de la jirafa ahora?
Está comiendo hojas de un lado del árbol. Antes, estaba comiendo de la parte de arriba.
Muestren los pulgares hacia arriba si creen que es la misma jirafa que vi la primera vez. Muestren los pulgares hacia abajo si creen que es otra jirafa.
Invite a la clase a usar la rutina Pensar-Trabajar en parejas-Compartir para analizar si las imágenes muestran la misma jirafa o si muestran jirafas diferentes.
Las imágenes muestran jirafas diferentes. La primera está comiendo de la parte de arriba del árbol. La segunda está comiendo de un lado del árbol.
Creo que las imágenes muestran la misma jirafa. Terminó de comer de la parte de arriba del árbol y empezó a comer de otro lugar.
Las imágenes muestran jirafas diferentes. ¿Cómo podríamos usar el árbol para ver que las alturas de las jirafas son diferentes?
La primera jirafa es más alta que el árbol. Llegaba a las hojas de la parte de arriba del árbol. La segunda jirafa es más baja que la parte de arriba del árbol. Por eso tiene que comer de un lado del árbol. La primera jirafa es más alta que la segunda.
Muestre ambas jirafas.
Promoción de los estándares para la práctica de las matemáticas
Cada estudiante aprende a utilizar las herramientas apropiadas estratégicamente (MP5) cuando compara las alturas de dos objetos usando un tercer objeto como referencia. Por ejemplo, cada estudiante aprende que, si bien las dos jirafas no están una al lado de la otra, se pueden comparar con el árbol para hallar cuál es más baja.
Cada estudiante construye argumentos viables (MP3) cuando justifica el uso de un tercer objeto como herramienta de comparación.
Señale la primera jirafa.
¿Qué podemos decir para comparar la jirafa A con el árbol?
La jirafa A es más alta que el árbol.
Señale la segunda jirafa.
¿Qué podemos decir para comparar la jirafa B con el árbol?
La jirafa B es más baja que el árbol.
Las jirafas no están juntas y no podemos moverlas. Podemos usar lo que sabemos para comparar la jirafa A con la jirafa B.
Esto es lo que sabemos: la jirafa A es más alta que el árbol y la jirafa B es más baja que el árbol.
Pida a la clase que use la rutina Pensar-Trabajar en parejas-Compartir para analizar si la jirafa A es más alta o más baja que la jirafa B.
La jirafa A es más alta que el árbol, así que también debe ser más alta que la jirafa B.
Presente el trabajo que van a hacer en el siguiente segmento para establecer una transición.
Comparemos las longitudes de dos objetos que no están uno al lado del otro. Usaremos un tercer objeto, como el árbol de estas imágenes, como ayuda.
Aprender
Comparar indirectamente
Materiales: E) Plato de papel, palito de madera
La clase usa un tercer objeto para comparar indirectamente la longitud de uno de los pies de cada estudiante con la pezuña de una jirafa.
Me pregunto si nuestros pies son más cortos o más largos que la pezuña de una jirafa. No podemos alinear los pies con la pezuña de la jirafa, pero igualmente podemos compararlos.
Muestre la jirafa y el plato. Lea en voz alta el enunciado que se encuentra debajo de las imágenes.
Reúnanse y conversen en parejas: ¿cómo podríamos usar un plato de papel para comparar las longitudes de nuestros pies con la longitud de la pezuña de una jirafa?
Forme parejas de estudiantes y distribuya un plato de papel de 10 pulgadas a cada pareja. Guíe a sus estudiantes para que doblen el plato a la mitad y lo vuelvan a abrir. La línea que se marca al doblar el plato representa su longitud.
La pezuña de una jirafa es más larga que un plato de papel.
Pida a sus estudiantes que se turnen para poner uno de sus zapatos sobre la línea y ver si es más largo o más corto que el plato de papel. Ayúdeles a recordar que deben alinear los extremos (el borde de la parte de atrás del zapato con el borde inferior del plato).
Muestre los esquemas de comparación. Léalos en voz alta y pida a la clase que use la rutina Pensar-Trabajar en parejas-Compartir para comentar cómo completar las oraciones de modo que sean verdaderas.
La pezuña de una jirafa es más larga que un plato.
Mi pie es ________ que un plato.
Entonces, la pezuña de una jirafa es ________ que mi pie.
¿Cómo saben que la pezuña de una jirafa es más larga que su pie?
La pezuña de una jirafa es más larga que un plato de papel. Mi pie es más corto que el plato de papel. Así que la pezuña de la jirafa debe ser más larga que mi pie.
Pida a sus estudiantes que guarden los platos y vayan a la página que tiene la pata del leopardo en sus libros para estudiantes. Dígales que den un vistazo a la página siguiente para que también vean la pata del león. Distribuya un palito de madera a cada estudiante.
Comparemos la longitud de la pata del leopardo con la longitud de la pata del león. En lugar de alinearlas para ver cuál es más corta o más larga, podemos usar un palito para compararlas.
Repita el proceso de comparar dos objetos usando un tercer objeto:
• Comparen el palito de madera con cada pata.
• Completen el enunciado acerca de cómo la longitud del palito de madera se compara con cada pata.
Diferenciación: Apoyo
Si sus estudiantes tienen dificultades para hacer o recordar comparaciones visuales cuando usan el plato, sugiérales que dibujen un diagrama como el que se muestra.
DUA: Acción y expresión
Las parejas de estudiantes pueden continuar comparando dos objetos sin alinearlos uno al lado del otro. Guíe a las parejas para que elijan un plato o un palito de madera. Luego, pídales que comparen la longitud de ese objeto con las longitudes de otros dos objetos diferentes del salón de clases. Ofrezca una guía para que hagan enunciados de comparación acerca de los dos objetos. Brinde los siguientes esquemas de oración para apoyar a sus estudiantes cuando compartan ideas acerca de las longitudes de los objetos: _________ es más corto que _________. _________ es más corta que _________. _________ es más largo que _________ . _________ es más larga que _________ .
• Comparen las patas a partir de la relación que tiene cada pata con el palito de madera.
• Completen el último enunciado de comparación.
• Asegúrese de que sus estudiantes comparen la longitud, no el ancho, de cada pata con el palito de madera.
¿Cómo comparamos las dos patas sin ponerlas una al lado de la otra?
Nos fijamos si eran más cortas o más largas que el palito. La pata que es más larga que el palito es la pata más larga.
Grupo de problemas
Diferencie el grupo de problemas seleccionando problemas que cada estudiante pueda terminar de forma independiente dentro del tiempo dado.
Ofrezca ayuda según sea necesario. Anime a sus estudiantes a hacer dibujos matemáticos simples en lugar de dibujos detallados. Puede leer las instrucciones en voz alta.
Concluir
Reflexión final 5 min
Objetivo: Comparar las longitudes de dos objetos indirectamente utilizando un tercer objeto
Reúna a la clase y muestre la imagen de la rana y el mono. Invite a sus estudiantes a observar las imágenes y preguntarse acerca de ellas.
La rana de árbol es más corta que el dedo de la cuidadora del zoológico.
El mono pigmeo es más largo que el dedo de la cuidadora del zoológico.
Invite a la clase a usar la rutina Pensar-Trabajar en parejas-Compartir para responder las preguntas acerca de las longitudes de los dos animales.
¿La rana es más corta o más larga que el mono?
La rana es más corta que el mono.
¿Cómo compararon las longitudes de los animales aunque no pudieron alinearlos?
La rana es más corta que un dedo. El mono es más largo que un dedo, así que la rana es más corta que el mono.
¿De qué manera nos ayuda saber cómo se comparan estos animales con otro objeto, como los dedos de la cuidadora del zoológico, a comparar las longitudes de la rana y el mono?
El otro objeto puede ser como un palito de medir. Si la rana llega hasta aquí (señala el dedo), pero el mono llega hasta allí (señala), sabemos que el mono es más largo.
Podemos comparar las longitudes de objetos que no están uno al lado del otro comparándolos con un tercer objeto, como el árbol, el plato, el palito o incluso el dedo de alguien.
Boleto del tema 5 min
Proporcione hasta 5 minutos para que cada estudiante complete el Boleto del tema. Es posible recopilar datos formativos incluso si hay estudiantes que no completan todos los problemas.
Ejemplos de soluciones
Espere ver diferentes estrategias para hallar la solución. Acepte respuestas precisas, explicaciones razonables y respuestas equivalentes en todo el trabajo de la clase.
Encierra en un círculo. La flor roja es más alta
EUREKA MATH
Great Minds PBC
GRUPO DE PROBLEMAS
2. Dibuja una flor roja que sea más baja que el niño.
1. Dibuja una flor amarilla que sea más alta que el niño.
Tema B
Comparación y medición de la longitud
La medición es el proceso de asignar un número y una unidad a un atributo, como la longitud, de un objeto. La longitud es la distancia que hay entre los extremos (vertical u horizontal). En este tema, la clase mide la longitud colocando cubos de un centímetro a lo largo de un objeto, de punta a punta, sin espacios ni superposiciones. Cuentan el número de cubos que usaron y expresan la longitud del objeto como el número de unidades de longitud, o centímetros, que necesitaron para medirlo.
A medida que sus estudiantes se van encontrando con longitudes más largas, observan que necesitan una herramienta más eficiente y comienzan a usar barras de 10 centímetros. Al principio, miden un objeto usando solo cubos de un centímetro. Luego, miden el mismo objeto combinando barras de 10 centímetros y algunos cubos de un centímetro. Comparan las herramientas que usaron para medir y reconocen la equivalencia entre 10 cubos de un centímetro y una barra de 10 centímetros. Cuentan de unidad en unidad, o de decena en decena y, luego, de unidad en unidad, para hallar la longitud total.
La clase mide objetos que tienen longitudes similares o que no se pueden comparar de forma directa. Ordenan y comparan las longitudes expresadas en números para determinar qué objeto es más largo o más corto y registran lo que hallan usando oraciones numéricas con los signos >, = y <. Cuando usan herramientas para comparar las longitudes de los objetos, se apoyan en la comprensión intuitiva de la transitividad. Por ejemplo, la mano de Felipe mide 14 cubos de un centímetro de largo. La mano de Logan mide 12 cubos de un centímetro de largo. Entonces, la mano de Logan es más corta que la de Felipe. Las manos se comparan usando un tercer objeto, los cubos, en lugar de hacer una comparación directa.
Puedo medir
Las longitudes también se representan con dibujos rotulados. Estos dibujos no muestran la longitud real, pero representan de forma precisa las longitudes y la manera en que sus estudiantes las midieron. La naturaleza representativa de estos dibujos y la construcción rectangular sientan las bases para dibujar diagramas de cinta, una destreza que abordarán más adelante en el año. Como preparación para usar conceptos de valor posicional, sus estudiantes también consideran maneras de representar longitudes totales en términos de decenas y unidades usando vínculos numéricos y oraciones numéricas.
Progresión de las lecciones
Lección 4
Medir con precisión usando cubos de un centímetro
Medí el búho poniendo los cubos de extremo a extremo. No hay espacios ni superposiciones. El búho mide 15 cubos de un centímetro de alto.
Lección 5
Medir y comparar longitudes
La pata del leopardo es más corta que la pata del león porque 10 es menor que 12.
Lección 6
Medir y ordenar longitudes
El auto es el objeto más corto y la paleta de colores es el más largo. La patineta es más corta que los lentes.
Lección 7
Usar barras de 10 centímetros y cubos
Puedo medir con 16 cubos o con una barra de 10 centímetros y 6 cubos. Tienen la misma longitud, pero usar una barra de 10 centímetros es más eficiente.
Lección 8
Hacer dibujos para representar una medida de longitud
Puedo dibujar 1 decena y 4 unidades para mostrar cómo medí la longitud de la mariposa.
Lección 9
Representar una longitud total con decenas y unidades
Puedo hallar la longitud, 17 centímetros, de muchas maneras. Veo 1 decena y 7 unidades.
Escribe
Dibuja
Medir con precisión usando cubos de un centímetro
Vistazo a la lección
La clase usa cubos de un centímetro para medir la longitud. Practican cómo usar pautas que les ayuden a medir de forma precisa, como usar los extremos, ordenar cubos en una línea recta y colocarlos sin espacios ni superposiciones. En esta lección, se presentan los términos longitud y medir.
Pregunta clave
• ¿Cómo usamos herramientas para medir la longitud de un objeto?
Criterio de logro académico
1.Mód4.CLA7 Miden la longitud de un objeto y escriben la longitud en centímetros como un número entero. (1.MD.A.2)
Agenda
Fluidez 10 min
Presentar 10 min
Aprender 30 min
• Pautas de medición
• Medir la longitud
• Medir con precisión
• Grupo de problemas
Concluir 10 min
Materiales
Maestro o maestra
• Búho y libélula (descarga digital)
• cubos de un centímetro (20)
Estudiantes
• cubos de un centímetro (20)
• dado de 6 caras (1 por pareja de estudiantes)
• hoja extraíble de Búho y libélula (en el libro para estudiantes)
• colección de objetos del salón de clases (1 set por pareja de estudiantes): lápiz sin punta de 19 cm, marcador de borrado en seco de 12 cm, crayón de 9 cm, marcador de 14 cm, barra de pegamento de 8 cm, clip pequeño de 3 cm
Preparación de la lección
• Prepare un set de 20 cubos de un centímetro para cada estudiante. Guarde estos materiales para usarlos a lo largo del módulo.
• Asegúrese de que cada estudiante tenga una colección completa de objetos del salón de clases de la lección 1. Agregue un lápiz sin punta a cada colección. Reemplace los objetos que no estén disponibles con cualquier objeto que tenga un borde recto y una longitud expresada en números enteros y en centímetros.
• Imprima o haga una copia de la hoja extraíble de Búho y libélula para usarla en la demostración.
• La hoja extraíble de Búho y libélula debe retirarse de los libros para estudiantes. Considere si desea preparar estos materiales con antelación o si los preparará con la clase durante la lección.
Fluidez
Construir y comparar: Longitud y altura
Materiales: E) Cubos de un centímetro, dado de 6 caras
La clase construye y compara filas de cubos como preparación para medir y comparar longitudes y alturas.
Pida a la clase que trabaje en parejas. Asegúrese de que cada pareja de estudiantes tenga 20 cubos de un centímetro y un dado. Muestre los esquemas de oración. es mayor que . es menor que . es igual a . es más largo que es más corto que tiene la misma longitud que cubos. cubos
Invite a la clase a completar la actividad de acuerdo con el siguiente procedimiento. Considere hacer una ronda de práctica.
• Las parejas se turnan para lanzar el dado y construir una fila horizontal de cubos que coincida con el número que salió.
• Las parejas comparan la longitud de sus filas de cubos usando las palabras más largo, más corto o la misma longitud. Por ejemplo, 5 cubos es más largo que 3 cubos.
Nota para la enseñanza
Si sus estudiantes dejan espacios en sus filas de cubos, recuérdeles que deben asegurarse de que todos los cubos se toquen entre sí y de que estén colocados en una línea.
• Las parejas comparan el número de cubos que hay en sus filas usando las palabras mayor que, igual a o menor que. Por ejemplo, 5 es mayor que 3.
• Separan los cubos y lanzan el dado otra vez.
Recorra el salón de clases mientras sus estudiantes trabajan y proporcione apoyo según sea necesario.
Repita el proceso. Esta vez, pida a las parejas que apilen cubos y comparen la altura. Muestre los esquemas de oración.
Diferenciación: Desafío
Considere pedir a sus estudiantes que determinen cuánto más corta o larga (o baja o alta) es su fila de cubos en comparación con la de su pareja y que digan la diferencia usando el número de cubos. Esta complejidad adicional sirve como apoyo para cuando deban hallar un sumando desconocido. De esta manera, también se preparan para trabajar con los problemas de comparación que resolverán usando diagramas de cinta, los cuales aparecen más adelante en este módulo.
Presentar
Materiales: M) Hoja extraíble de Búho y libélula; E) Hoja extraíble de Búho y libélula, cubos de un centímetro
La clase explora la medición de objetos usando cubos de un centímetro.
Asegúrese de que cada estudiante tenga cubos de un centímetro y la hoja extraíble de Búho y libélula del lado del búho pigmeo. Muestre el búho pigmeo y los cubos de un centímetro.
Vamos a medir este búho como lo medirían los expertos y las expertas en ciencias. Para medir algo, usamos una herramienta que nos indica cuánto mide un objeto de largo o de alto, de un extremo al otro.
Considere pedir a sus estudiantes que repitan con sus propias palabras qué significa medir objetos.
Los cubos son herramientas que podemos usar para medir un objeto. A estos cubos los llamamos cubos de un centímetro. ¿Cómo llamamos a esta herramienta?
Cubos de un centímetro
Si alineamos cubos de un centímetro desde la cabeza del búho (señale) hasta las garras (señale), ¿cuántos cubos creen que necesitaremos? Reúnanse y conversen en parejas para hacer una buena suposición.
Sus estudiantes pueden decir totales entre 10 y 20.
Un científico midió este búho pigmeo y halló que tiene la misma altura que 15 cubos de un centímetro. Podemos decir que el búho mide 15 cubos de un centímetro de alto.
Invite a sus estudiantes a medir el búho con los cubos de un centímetro. Permítales explorar cómo medir sin hacerles correcciones. Espere ver una variedad de pautas a esta altura de la lección.
Presente el trabajo que van a hacer en el siguiente segmento para establecer una transición.
Hoy, conversaremos sobre cómo los expertos y las expertas en ciencias usan herramientas como cubos de un centímetro para medir objetos.
Nota para la enseñanza
En 1.er grado, no es necesario que la clase sepa el significado del término centímetro. Sus estudiantes solo usan el término como el rótulo de unidad para expresar la longitud del cubo. Si sienten curiosidad o tienen cierta familiaridad con la palabra, mencione que un centímetro es una unidad que indica cuánto mide un objeto de largo. Un cubo de un centímetro mide 1 centímetro de largo. Mencione otras cosas que midan alrededor de un centímetro, como el ancho de una uña.
Aprender
Pautas de medición
Materiales: M/E) Hoja extraíble de Búho y libélula, cubos de un centímetro
La clase identifica pautas que conducen a medir con precisión.
Muestre el búho de la hoja extraíble con 15 cubos de un centímetro alineados correctamente de manera vertical desde la cabeza hasta las garras. Guíe a sus estudiantes para que cuenten los cubos a coro.
¿Cuántos cubos de un centímetro mide el búho de alto?
15
Digamos 15 con su unidad. La unidad nos indica lo que estamos contando. Contamos 15… Cubos de un centímetro
Registre la longitud del búho en la hoja extraíble y pida a sus estudiantes que también la registren en la hoja si todavía no lo han hecho.
Invite a la clase a usar la rutina Pensar-Trabajar en parejas-Compartir para analizar cómo usar los cubos de un centímetro para medir el búho.
¿Qué observan acerca de cómo usamos los cubos de un centímetro para medir el búho?
Use las siguientes preguntas para ayudar a sus estudiantes a reconocer pautas de medición, entre ellas, que no debe haber espacios ni superposiciones y que los cubos deben estar alineados de modo que formen una línea recta de punta a punta:
• ¿Cómo están alineados los cubos?
• ¿Dónde empiezan y terminan los cubos?
Diga a sus estudiantes que vayan a la página de Puedo medir en sus libros para estudiantes. Use las imágenes de la página para ayudarles a resumir las pautas de medición productivas.
Invite a la clase a que se reúna y converse en parejas acerca de cómo medir con precisión. Pídales que usen las imágenes del libro para estudiantes como apoyo para la conversación.
Nota para la enseñanza
Incluso las mediciones realizadas con herramientas de precisión se consideran estimaciones. Cuando sus estudiantes midan, haga énfasis en el concepto de precisión, pero evite usar el término exacto
Medir la longitud
Materiales: E) Hoja extraíble de Búho y libélula, cubos de un centímetro
La clase usa cubos de un centímetro para medir la longitud horizontal de las alas de una libélula.
Muestre las imágenes del estudiante que está haciendo gestos con las manos.
Medimos la altura del búho para averiguar cuánto mide de alto. (Use las manos para indicar espacio vertical. Pida a sus estudiantes que hagan lo mismo). ¿Cuál es la altura del búho?
15 cubos de un centímetro
El espacio que hay entre los extremos se puede llamar longitud o altura. Por lo general, usamos la palabra longitud para referirnos al espacio que hay de lado a lado. (Use las manos para indicar espacio horizontal). Por lo general, usamos la palabra altura para referirnos al espacio que hay de arriba abajo. (Use las manos para indicar espacio vertical).
Pida a la clase que vaya a la hoja extraíble de la libélula y pídales que midan la longitud de las alas. Señale la flecha que hay sobre la imagen y explique que muestra que debemos medir las alas de lado a lado (en lugar de medir de arriba abajo), usando los extremos de las alas.
Recorra el salón de clases y anime a sus estudiantes a consultar la página de Puedo medir en el libro para estudiantes. Brinde apoyo adicional haciendo preguntas para evaluar e incentivar el razonamiento matemático como las siguientes:
• ¿Qué deben hacer cuando miden la longitud?
• Cuando usan los cubos de un centímetro para medir, ¿qué cosas deben recordar?
• ¿Cómo saben cuándo dejar de medir?
• ¿Cuál es la longitud de las alas de la libélula?
Elija a un par de estudiantes para que compartan sus respuestas (9 cubos de un centímetro).
Si es necesario, guíe a la clase para medir las alas de manera correcta.
Promoción de los estándares para la práctica de las matemáticas
Cada estudiante utiliza las herramientas apropiadas (MP5) cuando utiliza cubos de un centímetro para medir la altura del búho y la longitud de las alas de la libélula. Cada estudiante debe poner atención a la precisión (MP6) cuando usa cubos de un centímetro, alineando con cuidado los extremos y ordenando los cubos en una línea recta sin dejar espacios.
Esta es la primera vez que sus estudiantes hablan de la longitud de un objeto expresada en números, en lugar de comparar la longitud de objetos diferentes usando palabras como más largo o más corto. Al asignar un valor numérico a la longitud, sus estudiantes tienen que razonar de una manera más abstracta. Al dar este paso, podrán medir con mayor precisión y registrar datos de mediciones.
Medir con precisión
Materiales: E) Colección de objetos del salón de clases
La clase aplica pautas de medición apropiadas para hallar las longitudes de objetos del salón de clases.
Diga a sus estudiantes que vayan a la página de Registro de medidas en sus libros para estudiantes. Pídales que trabajen en parejas. Asegúrese de que cada pareja de estudiantes tenga una colección de objetos del salón de clases.
Elijan un objeto a la vez y midan su longitud con los cubos de un centímetro. Registren la longitud en la tabla. Cada estudiante de la pareja medirá los objetos y registrará las longitudes.
Dé alrededor de 10 minutos para que trabajen. Cuando terminen, pídales que comparen su trabajo con el de su pareja. Recorra el salón de clases y use las siguientes preguntas para ayudarles a comentar su trabajo según sea necesario:
• ¿Qué observan acerca de cómo alineó los cubos su pareja de trabajo?
• ¿Dónde empezó y dónde dejó de medir su pareja de trabajo?
• ¿Por qué creen que obtuvieron la misma longitud o una longitud diferente?
Pida a las parejas que hayan obtenido respuestas diferentes que vuelvan a medir los objetos.
Grupo de problemas
Diferencie el grupo de problemas seleccionando problemas que cada estudiante pueda terminar de forma independiente dentro del tiempo dado.
Puede leer las instrucciones en voz alta.
Diferenciación: Desafío
Pida a sus estudiantes que estimen la longitud de un objeto antes de medirlo. Pueden usar los cubos para ver cómo se compara su estimación con la longitud que midieron.
DUA: Acción y expresión
Mientras sus estudiantes completan el Grupo de problemas, brinde apoyo para que evalúen su propio progreso proporcionándoles preguntas que puedan usar como guía para la autoevaluación y la reflexión, como las siguientes:
• ¿Qué estrategias de medición necesito recordar?
• ¿Qué me sigue resultando difícil acerca de medir?
• ¿Cómo puedo comprobar si medí algo correctamente?
• ¿Cómo puedo usar la página de Puedo medir como ayuda?
Concluir
Reflexión final 5 min
Objetivo: Medir con precisión usando cubos de un centímetro
Muestre la imagen del búho que representa una forma incorrecta de medir.
¿Creen que esta estudiante halló la longitud del búho? ¿Por qué?
No, no midió bien.
Los cubos de un centímetro no están derechos y hay espacios entre ellos.
Puso algunos cubos después de los extremos.
¿Qué debe hacer distinto esta estudiante para medir el búho?
Debe ordenar los cubos en una línea recta sin espacios.
Debe empezar y terminar en los extremos.
Muestre la segunda imagen del búho con los cubos de un centímetro alineados correctamente.
¿Cómo usó los cubos este estudiante para medir la longitud del búho?
Ordenó los cubos en una línea recta sin dejar espacios.
Empezó y terminó en los extremos.
¿Cuántos cubos de un centímetro usó este estudiante para hallar la altura del búho?
15 cubos de un centímetro
Usó 15 cubos de un centímetro, así que podemos decir que la longitud del búho es 15 centímetros. ¿Cuál es la longitud del búho?
15 centímetros
Boleto de salida 5 min
Proporcione hasta 5 minutos para que cada estudiante complete el Boleto de salida. Es posible recopilar datos formativos incluso si hay estudiantes que no completan todos los problemas.
Nota para la enseñanza
En otro momento, considere pedir a sus estudiantes que exploren las longitudes de los animales usando el libro Tamaño real de Steve Jenkins. Las páginas del libro se despliegan para mostrar el tamaño real de diferentes animales o partes del cuerpo de los animales. Pida a sus estudiantes que los midan usando cubos de un centímetro.
Ejemplos de soluciones
Espere ver diferentes estrategias para hallar la solución. Acepte respuestas precisas, explicaciones razonables y respuestas equivalentes en todo el trabajo de la clase.
Nombre
Escribe >, = o < para comparar.
Medir y comparar longitudes
7 centímetros < 8 centímetros
Vistazo
a la lección
La clase mide pares de objetos para compararlos. En lugar de usar la comparación directa, usan longitudes expresadas en números para determinar qué objeto es más largo o más corto. Registran su razonamiento escribiendo oraciones numéricas con los signos >, = y <.
Pregunta clave
• ¿Cómo podemos comparar objetos y registrar nuestro razonamiento?
Criterio de logro académico
1.Mód4.CLA3 Miden y comparan las longitudes de dos objetos. (1.NBT.B.3, 1.MD.A.1, 1.MD.A.2)
Nombre Mide
Agenda
Fluidez 10 min
Presentar 10 min
Aprender 30 min
• Mayor que
• Menor que
• ¿Qué mano es más larga?
• Grupo de problemas
Concluir 10 min
Materiales
Maestro o maestra
• ábaco rekenrek de 100 cuentas
• papel (1 hoja)
• cubos de un centímetro (20)
• hoja extraíble de Comparar oraciones numéricas (descarga digital)
Estudiantes
• hoja extraíble de Camino numérico (en el libro para estudiantes)
• cubos de un centímetro (20)
• papel (1 hoja)
• hoja extraíble de Comparar oraciones numéricas (en el libro para estudiantes)
Preparación de la lección
• Imprima o haga una copia de la hoja extraíble de Comparar oraciones numéricas para usarla en la demostración.
• Las hojas extraíbles de Camino numérico y de Comparar oraciones numéricas deben retirarse de los libros para estudiantes y colocarse en las pizarras blancas individuales. Considere si desea preparar estos materiales con antelación o si los preparará con la clase durante la lección. Considere guardar el Camino numérico para usarlo en la lección 6.
• Reúna un set de 20 cubos de un centímetro para cada estudiante o use los sets de la lección 4. Guarde estos materiales para usarlos a lo largo del módulo.
Fluidez
Respuesta a coro: Sumando desconocido
La clase halla el sumando desconocido en una ecuación para adquirir fluidez con la suma y la resta hasta el 10.
Muestre la ecuación 2 + ____ = 3.
¿Cuál es el sumando desconocido? Levanten la mano cuando sepan la respuesta.
Espere hasta que la mayor parte de la clase haya levantado la mano y, luego, dé la señal para que respondan.
1
Muestre la ecuación completada.
Repita el proceso con la siguiente secuencia:
Saltos en el camino numérico: Contar hacia delante desde un número para restar
Materiales: E) Camino numérico
La clase resta contando hacia delante desde la parte conocida hasta el total para adquirir fluidez con la estrategia del módulo 3.
Asegúrese de que cada estudiante tenga una pizarra blanca individual con un Camino numérico dentro.
Cada vez que pida una respuesta escrita, dé tiempo para trabajar. Cuando la mayor parte de la clase haya terminado, dé la señal para que muestren sus pizarras blancas. Ofrezca una retroalimentación específica en el momento. Si hay estudiantes que necesitan corregir su trabajo, valide brevemente sus correcciones después.
Muestre el camino numérico y la ecuación 12 – 8 = .
Nota para la enseñanza
Cuando considere que sus estudiantes pueden ir más allá, pídales que generen la ecuación de suma relacionada de forma independiente.
Escriban la ecuación 12 – 8 = arriba del camino numérico.
¿12 – 8 puede pensarse como 8 más qué número es igual a 12? Escriban 8 + = 12 debajo del camino numérico.
¿Cuál es el total? Levanten la mano cuando sepan la respuesta.
Espere hasta que la mayor parte de la clase haya levantado la mano y, luego, dé la señal para que respondan.
12
Sabemos que el total es 12. ¿Qué parte conocemos?
8
Encierren en un círculo el 8 en el camino numérico. Sigamos contando hacia delante para hallar la parte desconocida.
Salten al 10 y, luego, al total. Rotulen los saltos.
Muestre los saltos rotulados.
¿Cuánto saltamos, o contamos hacia delante, en total? (Señale los rótulos arriba de los saltos).
Levanten la mano cuando sepan la respuesta.
4
Completen la parte desconocida en las dos ecuaciones.
Muestre las ecuaciones completadas.
Repita el proceso con la siguiente secuencia:
Contar en el ábaco rekenrek con el método Decir decenas
Materiales: M) Ábaco rekenrek
La clase cuenta con el método Decir decenas para desarrollar la comprensión del valor posicional.
Muestre el ábaco rekenrek a la clase. Comience con 14 cuentas en el lado izquierdo.
Contemos en el ábaco rekenrek con el método Decir decenas.
Punto de vista de la clase
¿Cuántas cuentas hay? (Señale las 14 cuentas).
Decena 4
¡Miren con atención! Digan cuántas cuentas hay a medida que las voy deslizando.
Deslice las cuentas, una a la vez, hacia la izquierda o la derecha, a medida que la clase cuenta en la siguiente secuencia:
Continúe contando en el ábaco rekenrek con el método Decir decenas hasta 2 decenas 5. Alterne el sentido ocasionalmente, haciendo énfasis cuando pasen por la decena 9, así como cuando la clase dude o cuente de manera incorrecta.
Presentar
Materiales: M/E) Cubos de un centímetro, papel
La clase toma medidas de las manos para comparar las longitudes.
Muestre la imagen del caballo.
Las personas usan diferentes herramientas para medir objetos, no solo cubos. Por ejemplo, la longitud de la mano se usa para medir caballos. En la imagen, ¿cuántas manos de alto parece medir el caballo?
5 manos
Me pregunto cuántos cubos de un centímetro miden nuestras manos. Vamos a averiguarlo.
Distribuya una hoja de papel en blanco a cada estudiante. Demuestre cómo dibujar la huella de una palma.
• Pongan la mano en el centro de la hoja.
• Dibujen alrededor de la mano y deténganse cuando lleguen a cualquiera de los dos lados de la muñeca.
• Usen el borde del libro para trazar una línea en la parte de abajo de la mano.
Pida a la clase que se reúna y converse en parejas acerca de qué mano es más corta o más larga.
¿Por qué es difícil saber con seguridad qué mano es más corta o más larga?
Parecen del mismo tamaño.
No podemos alinearlas una al lado de la otra. Es difícil ver los extremos.
¿Qué podríamos hacer para averiguar qué mano es más larga y qué mano es más corta?
Podemos medirlas.
Muestre la página de Puedo medir que usaron en la lección 4.
Ayude a sus estudiantes a recordar las pautas de medición productivas. Use el contorno de su mano para demostrar cómo medir la longitud con cubos de un centímetro.
Midan desde la parte más alta del dedo más largo, que puede ser el dedo mayor, hasta la línea que trazaron debajo de la mano.
Pida a las parejas que midan las manos usando cubos de un centímetro. Recorra el salón de clases y observe pautas de medición. Busque dos pares de manos que sus estudiantes hayan dibujado para usar como ejemplo en la sección Aprender: un par que tenga dos manos con la misma longitud y un par que tenga dos manos con longitudes diferentes.
Presente el trabajo que van a hacer en el siguiente segmento para establecer una transición.
Hoy, usaremos las medidas que tomamos para comparar longitudes.
DUA: Acción y expresión
Ofrezca un método de medición alternativo si sus estudiantes tienen dificultades con la motricidad fina para dibujar. Imprima dos o tres manos del tamaño de las manos de sus estudiantes para que las midan. Con esta ayuda, se minimizan las exigencias de motricidad fina necesarias para realizar la tarea, y sus estudiantes pueden concentrarse en las pautas de medición.
Aprender
Mayor que
Materiales: M/E) Hoja extraíble de Comparar oraciones numéricas
La clase compara dos longitudes y escribe el signo mayor que.
Asegúrese de que cada estudiante tenga la hoja extraíble de Comparar oraciones numéricas colocada en una pizarra blanca individual. Invite a la pareja de estudiantes cuyas manos tienen longitudes diferentes a compartir sus medidas. Pida a quien tenga la mano más larga que comparta primero (estudiante A). Pida a quien tenga la mano más corta (estudiante B) que comparta a continuación. Haga la siguiente pregunta a su estudiante A.
¿Cuánto mide tu mano de largo?
14 centímetros
Haga la siguiente pregunta a su estudiante B.
¿Cuánto mide tu mano de largo?
12 centímetros
Registre la longitud de las manos en la primera oración numérica de la hoja extraíble y pida a sus estudiantes que hagan lo mismo.
Señale los números y haga las siguientes preguntas.
¿Qué número es mayor?
14
¿Qué número es menor?
12
(Señale el 14). ¿Esta mano es más larga o más corta que la mano de su pareja? (Señale el 12).
La primera mano es más larga.
Promoción de los estándares para la práctica de las matemáticas
Cada estudiante razona de forma abstracta y cuantitativa (MP2) cuando usa números en lugar de la comparación directa para comparar las longitudes de las manos. El razonamiento cuantitativo permite a cada estudiante poner atención a la precisión (MP6) porque requiere usar la medición para comparar objetos que miden casi lo mismo para “solo saber o ver” cuál es más largo.
Cuando usan medidas para comparar longitudes en lugar de comparar objetos de forma directa, se puede registrar la comparación usando los signos >, = y <. Esto permite a cada estudiante referirse a la comparación incluso si los objetos ya no están disponibles para compararlos.
Nota para la enseñanza
Cuando sus estudiantes usan medidas para comparar las longitudes de los objetos, se apoyan en la comprensión intuitiva que tienen de la transitividad. Por ejemplo, la mano de su estudiante A mide lo mismo que 14 cubos de un centímetro. La mano de su estudiante B es más corta que 14 cubos de un centímetro. Por eso, sabemos que la mano de su estudiante B es más corta que la mano de su estudiante A. En lugar de compararlas directamente una con la otra para hallar qué mano es más larga y qué mano es más corta, las comparamos con un tercer objeto.
¿Cómo saben que esta mano es más larga?
14 es un número más grande que 12.
14 es mayor que 12.
14 es mayor que 12. En lugar de escribir las palabras mayor que, podemos escribir el signo que las representa.
Escriban conmigo. Hacemos la parte abierta del signo mirando hacia el lado del número más grande. Hacemos la parte puntiaguda del signo mirando hacia el lado del número más pequeño.
Guíe a sus estudiantes para que lean la oración numérica de mayor que a coro, de izquierda a derecha, mientras señalan los números y el signo. No les pida que borren las pizarras blancas. Escribirán la oración numérica de menor que en el siguiente segmento.
Menor que
Materiales: M/E) Hoja extraíble de Comparar oraciones numéricas
La clase compara dos longitudes y escribe el signo menor que.
Supongan que primero escribimos la longitud de la mano más corta.
Escriba 12 y 14 en la segunda oración numérica y pida a sus estudiantes que hagan lo mismo. Repita el proceso del segmento anterior y pregunte qué número es mayor y qué número es menor. Luego, pregunte cuál de las dos manos es más larga y cómo lo saben.
12 es menor que 14.
Invite a la clase a usar la rutina Pensar-Trabajar en parejas-Compartir para analizar qué signo deben usar para completar la oración.
¿Escribimos el signo mayor que para completar esta oración numérica? ¿Por qué?
No. Si lo escribiéramos, estaríamos diciendo que 12 es mayor que 14.
Eso no es correcto.
Creo que podemos escribirlo, pero tendríamos que darlo vuelta.
(Señale el signo de la primera oración numérica). Cuando escribimos el signo mayor que, dijimos que la parte abierta o ancha va mirando hacia el número más grande. La parte puntiaguda va mirando hacia el número más pequeño. Vamos a usar ese razonamiento para escribir un signo para esta oración numérica.
Pida a sus estudiantes que escriban el signo menor que con usted.
Este signo significa menor que.
Guíe a sus estudiantes para que lean la oración numérica a coro, de izquierda a derecha, mientras señalan los números y el signo. Luego, señale los signos de cada oración numérica y haga la siguiente pregunta.
¿Qué observan acerca de los signos mayor que y menor que?
Son iguales, pero miran hacia lados distintos.
Sabemos cuál es cuál porque leemos de izquierda a derecha. (Señale la oración). Cuando leemos la parte abierta del signo primero, decimos mayor que. Cuando leemos la parte puntiaguda del signo primero, decimos menor que.
Pida a sus estudiantes que practiquen cómo leer las oraciones numéricas en parejas, señalando los números y los signos. Preste atención a quienes lean los signos correctamente, pero no espere que hayan adquirido el dominio a esta altura. Los signos se repasan en las siguientes lecciones.
Pida a la clase que borre las pizarras blancas.
¿Qué mano es
más larga?
Materiales: M/E) Hoja extraíble de Comparar oraciones numéricas
La clase compara dos longitudes y escribe oraciones numéricas.
Invite a la pareja de estudiantes cuyas manos tienen la misma longitud a compartir sus medidas. Registre las medidas mientras sus estudiantes hacen lo mismo.
¿Qué podemos decir sobre la longitud de sus manos?
Las longitudes son las mismas, o iguales.
Reúnanse y conversen en parejas acerca de qué signo podemos escribir para mostrar que estos números son iguales.
DUA: Representación
Es común encontrar estudiantes de corta edad que invierten los signos. Tales estudiantes pueden beneficiarse de trabajar con los signos de forma concreta. Considere brindar apoyo creando un modelo.
• Use cubos de un centímetro para medir dos objetos, como una barra de pegamento y un clip pequeño.
• Cree un signo de comparación que sea visual usando una herramienta de borde recto para hacer líneas diagonales que conecten los extremos de ambos objetos.
• Ayude a sus estudiantes a observar que el objeto más largo o más ancho está en la parte abierta o ancha del signo en ambos casos.
• Escriba las oraciones numéricas correspondientes para reforzar la relación.
Pida a sus estudiantes que usen el signo igual para hacer que la oración numérica sea verdadera. Luego, pídales que borren sus pizarras blancas.
Pida a las parejas que trabajen en equipo y escriban una oración numérica para comparar las longitudes de sus manos. Luego, anime a sus estudiantes a comprobar el trabajo leyendo la oración numérica de izquierda a derecha. Cada estudiante debe decir a su pareja cómo sabe que su oración numérica es verdadera.
Recorra el salón de clases. Use las siguientes preguntas para evaluar e incentivar el razonamiento matemático:
• ¿Cómo saben que su mano es más larga (o más corta) que la de su pareja?
• ¿Cómo decidieron hacia qué lado escribir el signo?
• Lean su oración numérica. ¿Cómo saben que es verdadera?
Si hay tiempo suficiente, pueden cambiar de pareja o usar las sugerencias de la tabla para medir y comparar una parte diferente de la mano.
Grupo de problemas
Medir... de la muñeca al final del dedo mayor el meñique de un lado de la mano al otro
Línea roja Línea azul Línea morada
Diferencie el grupo de problemas seleccionando problemas que cada estudiante pueda terminar dentro del tiempo dado. Los problemas están organizados de simples a complejos.
Puede leer las instrucciones en voz alta.
Ayude a la clase a reconocer las palabras comparar, más largas, más largo y más cortas, más corto en el texto. Pídales que las subrayen mientras usted las lee en voz alta.
Concluir
Reflexión final 5 min
Objetivo: Medir y comparar longitudes
Muestre las dos huellas.
Una científica cree que la pata del leopardo es más corta que la pata del león. ¿Qué herramientas podría usar para estar segura?
La científica podría medir las patas con cubos de un centímetro.
La científica midió la longitud de cada pata con cubos de un centímetro.
Muestre las medidas y la oración numérica falsa. Señale cada huella y pida a sus estudiantes que digan cada longitud a coro. Luego, pídales que lean la oración numérica falsa a coro.
¿La oración numérica es verdadera o falsa? ¿Por qué?
Es falsa. 10 es menor que 12, no mayor que 12.
Llegue a un consenso con la clase acerca de que la oración numérica es falsa y táchela. Debajo, escriba una oración numérica verdadera con el signo menor que. Pida a la clase que lea la nueva oración numérica a coro.
¿Qué nos indica la oración numérica acerca de la longitud de la pata del leopardo y de la longitud de la pata del león?
Nos indica que la pata del leopardo es más corta que la pata del león.
¿Cómo podemos comparar objetos y registrar nuestro razonamiento?
10 > 12
Podemos medir los objetos y escribir las longitudes en una oración numérica con un signo mayor que, un signo menor que o un signo igual a.
Las oraciones numéricas pueden ayudarnos a recordar nuestro razonamiento sobre las medidas, incluso aunque ya no podamos ver los objetos que medimos.
Boleto de salida 5 min
Proporcione hasta 5 minutos para que cada estudiante complete el Boleto de salida. Es posible recopilar datos formativos incluso si hay estudiantes que no completan todos los problemas.
Ejemplos de soluciones
Espere ver diferentes estrategias para hallar la solución. Acepte respuestas precisas, explicaciones razonables y respuestas equivalentes en todo el trabajo de la clase.
Encierra en un círculo
Las son la . más largas que más cortas que Escribe < o > para comparar y 11 > 9 11 centímetros 9 centímetros
12 centímetros 15 centímetros
Encierra en un círculo. El es la . más largo que más corto que Escribe < o > para comparar y 12 < 15
2. Mide.
Nombre
1. Mide
3. Mide.
Medir y ordenar longitudes
Vistazo a la lección
La clase ordena objetos que tienen longitudes similares, pero que no se pueden comparar directamente. Miden los objetos y, luego, usan las medidas para poner los objetos en orden ascendente y descendente. Comparan objetos dentro del conjunto ordenado y escriben oraciones numéricas de comparación para registrar su razonamiento.
Pregunta clave
• ¿Cómo podemos ordenar objetos según su longitud cuando no podemos alinearlos?
Criterio de logro académico
1.Mód4.CLA6 Miden y ordenan las longitudes de tres o más objetos. (1.MD.A.1, 1.MD.A.2)
Nombre 1. Mide
Agenda
Fluidez 10 min
Presentar 5 min
Aprender 35 min
• Medir y ordenar alturas
• Comparar alturas
• Grupo de problemas
Concluir 10 min
Materiales
Maestro o maestra
• ábaco rekenrek de 100 cuentas
Estudiantes
• hoja extraíble de Camino numérico
• hojas extraíbles de Plantas de frijoles
• cubos de un centímetro (20)
Preparación de la lección
• Las hojas extraíbles de Camino numérico y de Plantas de frijoles deben retirarse de los libros para estudiantes y colocarse en las pizarras blancas individuales. Considere si desea preparar estos materiales con antelación o si los preparará con la clase durante la lección. Es posible que la hoja extraíble de Camino numérico se haya preparado para la lección 5.
• Reúna un set de 20 cubos de un centímetro para cada estudiante o use los que preparó en la lección 4. Guarde estos materiales para usarlos a lo largo del módulo.
Fluidez
Respuesta a coro: Sumando desconocido
La clase halla el sumando desconocido en una ecuación para adquirir fluidez con la suma y la resta hasta el 10.
Muestre la ecuación 3 + ____ = 6.
¿Cuál es el sumando desconocido? Levanten la mano cuando sepan la respuesta.
Espere hasta que la mayor parte de la clase haya levantado la mano y, luego, dé la señal para que respondan.
3
Muestre la ecuación completada.
Repita el proceso con la siguiente secuencia:
Saltos en el camino numérico: Contar hacia delante desde un número para restar
Materiales: E) Camino numérico
La clase resta contando hacia delante desde la parte conocida hasta el total para adquirir fluidez con la estrategia del módulo 3.
Asegúrese de que cada estudiante tenga una pizarra blanca individual con un Camino numérico dentro.
Cada vez que pida una respuesta escrita, dé tiempo para trabajar. Cuando la mayor parte de la clase haya terminado, dé la señal para que muestren sus pizarras blancas. Ofrezca una retroalimentación específica en el momento. Si hay estudiantes que necesitan corregir su trabajo, valide brevemente sus correcciones después.
Muestre el camino numérico y la ecuación 12 – 5 = .
Escriban la ecuación 12 – 5 = arriba del camino numérico.
¿12 – 5 puede pensarse como 5 más qué número es igual a 12? Escriban 5 + = 12 debajo del camino numérico.
¿Cuál es el total? Levanten la mano cuando sepan la respuesta.
Espere hasta que la mayor parte de la clase haya levantado la mano y, luego, dé la señal para que respondan.
12
Sabemos que el total es 12. ¿Qué parte conocemos?
5
Encierren en un círculo el 5 en el camino numérico. Sigamos contando hacia delante para hallar la parte desconocida.
Salten al 10 y, luego, al total. Rotulen los saltos.
Muestre los saltos rotulados.
¿Cuánto saltamos, o contamos hacia delante, en total? (Señale los rótulos arriba de los saltos).
Levanten la mano cuando sepan la respuesta.
7
Completen la parte desconocida en las dos ecuaciones.
Muestre las ecuaciones completadas.
Repita el proceso con la siguiente secuencia: 14 - 6 = 16 - 7 = 17 - 8 =
Contar en el ábaco rekenrek con el método
Decir decenas
Materiales: M) Ábaco rekenrek
La clase cuenta con el método Decir decenas para desarrollar la comprensión del valor posicional.
Muestre el ábaco rekenrek a la clase. Comience con 18 cuentas en el lado izquierdo.
Punto de vista de la clase
Contemos en el ábaco rekenrek con el método Decir decenas.
¿Cuántas cuentas hay? (Señale las 18 cuentas).
Decena 8
¡Miren con atención! Digan cuántas cuentas hay a medida que las voy deslizando.
Deslice las cuentas, una a la vez, hacia la izquierda o la derecha, a medida que la clase cuenta en la siguiente secuencia:
Continúe contando en el ábaco rekenrek con el método Decir decenas hasta 2 decenas 5. Alterne el sentido ocasionalmente, haciendo énfasis cuando pasen por la decena 9, así como cuando la clase dude o cuente de manera incorrecta.
Presentar
Materiales: M) Video Siembra de frijoles
La clase mira un video y conversa acerca de la necesidad de medir para ordenar objetos.
Reproduzca el video Siembra de frijoles, en el cual cuatro amigos siembran y cuidan una planta de frijoles cada uno. Invite a sus estudiantes a compartir lo que observan y lo que se preguntan.
Considere la posibilidad de hacer un afiche con sus ideas. Luego, pida a la clase que use la rutina Pensar-Trabajar en parejas-Compartir para responder la siguiente pregunta.
¿Cómo podrían calcular los amigos cuál es la planta de frijoles más alta y cuál es la más baja sin tener que moverlas?
Podrían compararlas con otro objeto, como un libro.
Podrían medir las plantas y anotar cuánto mide cada una de alto.
Presente el trabajo que van a hacer en el siguiente segmento para establecer una transición.
Podrían medir sus plantas y ponerlas en orden según la altura. Hoy, haremos de cuenta que medimos y ordenamos esas plantas.
Aprender
Medir y ordenar alturas
Materiales: E) Cubos de un centímetro, hojas extraíbles de Plantas de frijoles
La clase mide objetos en imágenes y los ordena según la altura.
Distribuya cubos de un centímetro a cada estudiante y asegúrese de que tengan las dos hojas extraíbles de Plantas de frijoles.
Estas son imágenes de cada planta de frijoles. Usen sus cubos de un centímetro para medir cada planta. Empiecen a medir en un extremo del tallo y terminen en el otro extremo. Asegúrense de anotar la altura de cada planta.
Recorra el salón de clases y ofrezca apoyo según sea necesario. Considere referir a la clase a la página de Puedo medir del libro para estudiantes.
Pida a sus estudiantes que compartan las medidas que obtuvieron. Si no se ponen de acuerdo en cuánto mide cada planta, represente cómo medir una. Diga a sus estudiantes que cuenten en voz alta mientras usted coloca los cubos sobre la planta. Luego, pídales que corrijan su trabajo.
Pida a la clase que vaya a la página para ordenar en sus libros para estudiantes. Dé las siguientes instrucciones.
Usen esta página para escribir la altura de cada planta. Escríbanlas en orden de la más baja a la más alta.
Para ordenar las medidas, sus estudiantes deben escribir el nombre de cada amigo en una línea y la altura de la planta correspondiente en el recuadro que hay debajo.
Recorra el salón de clases mientras sus estudiantes trabajan. Observe las estrategias de seriación (ordenación) que usan. Haga algunas de las siguientes preguntas para evaluar el razonamiento matemático:
• ¿Quién tiene la planta más baja? ¿Quién tiene la planta más alta? ¿Cómo lo saben?
• ¿Cómo pusieron las alturas en orden?
• ¿Cómo pueden asegurarse de que las plantas están en el orden correcto?
Muestre un ejemplo de trabajo correcto. Invite a sus estudiantes a compartir cómo ordenaron las alturas. Use las preguntas sugeridas para evaluar el razonamiento matemático a fin de guiar la conversación. Represente una estrategia y pida a sus estudiantes que corrijan su trabajo si es necesario.
Comparar alturas
La clase compara alturas de un conjunto ordenado.
Invite a sus estudiantes a conversar acerca de lo que saben sobre las plantas de los amigos.
Señalen la planta de Sam y la planta de Wes. ¿La planta de Sam es más alta o más baja que la planta de Wes? ¿Cómo lo sabemos?
La planta de Sam es más alta que la planta de Wes. 12 es mayor que 9.
Diferenciación: Apoyo
Ordenar un conjunto de alturas, o longitudes, implica hacer varias comparaciones. Hay estudiantes a quienes les resulta difícil ordenar, o seriar, más de tres longitudes. Considere representar una estrategia organizada para ordenar.
Primero, piense en voz alta y compare las plantas. Halle la planta más baja y la planta más alta.
Halle la planta que va después de la más baja. Piense en voz alta acerca de por qué es más alta que la planta anterior, pero más baja que la planta más alta. Repita con la última planta.
Registre el razonamiento de sus estudiantes como 12 > 9.
¿La planta de Wes es más alta o más baja que la planta de Sam? ¿Cómo lo sabemos?
La planta de Wes es más baja que la planta de Sam. 9 es menor que 12.
Registre el razonamiento de sus estudiantes como 9 < 12.
Pida a sus estudiantes que observen la parte inferior de la página para ordenar en sus libros para estudiantes. Lea cada enunciado en voz alta e invite a las parejas de estudiantes a elegir dos plantas cualesquiera para completar el enunciado. Dígales que escriban una oración numérica de comparación usando las longitudes correspondientes. Considere el siguiente ejemplo.
Miren el primer enunciado mientras lo leo en voz alta: La planta de espacio es más baja que la planta de espacio.
¿Qué plantas hacen que este enunciado sea verdadero? ¿Cómo lo saben?
La planta de Sam es más baja que la planta de Baz.
La planta de Sam mide 12 centímetros de alto y la planta de Baz mide 14 centímetros de alto.
Escriban una oración numérica para mostrar el razonamiento. Léanla en voz alta a sus parejas.
12 < 14
Grupo de problemas
Diferencie el grupo de problemas seleccionando problemas que cada estudiante pueda terminar de forma independiente dentro del tiempo dado. Los problemas están organizados de simples a complejos.
Puede leer las instrucciones en voz alta. Ayude a la clase a reconocer la palabra longitudes en el texto. Pídales que la subrayen mientras usted la lee en voz alta.
El contexto de las plantas de frijoles que se usa en la lección se presta para trabajar con el término altura. En los ejercicios del Grupo de problemas, se trabaja con el término longitud. Según sea necesario, ayude a sus estudiantes a recordar que ambos términos se usan para referirse a medidas de longitud, pero que solemos usar altura para describir objetos cuya orientación es vertical.
Promoción de los estándares para la práctica de las matemáticas
Cada estudiante pone atención a la precisión (MP6) cuando mide para hallar la longitud de cada objeto. Cada estudiante razona de forma abstracta y cuantitativa (MP2) cuando usa las medidas para ordenar objetos, porque usa números para ordenar los objetos en lugar de la comparación directa.
En esta lección, se crea la necesidad de medir, dado que se presentan situaciones en las que es más conveniente medir objetos que compararlos directamente.
Concluir
Reflexión final 5 min
Objetivo: Medir y ordenar longitudes
Reúna a la clase. Muestre la imagen de las niñas con las burbujas de pensamiento.
Tres estudiantes aprenden sobre medición. Quieren ordenar sus animales de peluche favoritos según su longitud, pero no pueden traerlos a la escuela. ¿Qué podrían hacer?
Cada una puede medir el peluche en su casa y, cuando vaya a la escuela, puede decir a sus amigas el número que obtuvo.
Confirme que las estudiantes midieron los peluches en sus casas y compartieron las medidas en la escuela.
Muestre las medidas y léalas en voz alta.
Trabajen en parejas para poner las longitudes en orden de la más larga a la más corta.
Muestre el orden correcto para que sus estudiantes comprueben su razonamiento.
Recién, y algunas otras veces hoy, pusimos longitudes en orden. ¿Cómo podemos ordenar objetos según su longitud cuando no podemos alinearlos?
Podemos medirlos y poner en orden los números que medimos.
Boleto de salida 5 min
Proporcione hasta 5 minutos para que cada estudiante complete el Boleto de salida. Es posible recopilar datos formativos incluso si hay estudiantes que no completan todos los problemas.
Ejemplos de soluciones
Espere ver diferentes estrategias para hallar la solución. Acepte respuestas precisas, explicaciones razonables y respuestas equivalentes en todo el trabajo de la clase.
Escribe las longitudes del objeto más corto al más largo
Nombre
1. Mide.
3. Compara las longitudes.
Escribe las letras. Ejemplo:
EUREKA MATH
5. Escribe las longitudes del objeto más corto al más largo .
6. Compara las longitudes.
Escribe las letras.
Ejemplo:
Escribe las longitudes.
Usar barras de 10 centímetros y cubos de un centímetro para medir
Vistazo a la lección
La clase estima una distancia y, luego, la mide de dos maneras. Primero, miden con cubos de un centímetro y, luego, con barras de 10 centímetros y algunos cubos de un centímetro. Al comparar las dos longitudes, reconocen la igualdad que hay entre 10 cubos y una barra de 10 centímetros. Miden longitudes más largas y ven que las barras de 10 centímetros son eficientes para esos casos.
En esta lección, no se incluye Grupo de problemas para que sus estudiantes tengan tiempo de medir objetos del salón de clases.
Pregunta clave
• ¿De qué manera usar una barra de 10 centímetros como herramienta nos ayuda a medir objetos?
Criterio de logro académico
1.Mód4.CLA7 Miden la longitud de un objeto y escriben la longitud en centímetros como un número entero. (1.MD.A.2)
Agenda
Fluidez 10 min
Presentar 10 min
Aprender 30 min
• Medir la distancia
• Medir con eficiencia
Concluir 10 min
Materiales
Maestro o maestra
• barras en base 10 (5)
• cubos de un centímetro (20)
• hilo, cinta o papel cortado de 53 cm de largo
Estudiantes
• Práctica veloz: Sumando desconocido (en el libro para estudiantes)
• Salto de rana (en el libro para estudiantes)
• barras en base 10 (5)
• cubos de un centímetro (20)
• objetos del salón de clases que midan entre 11 cm y 99 cm
Preparación de la lección
• Las hojas extraíbles de Práctica veloz de Sumando desconocido y Salto de rana deben retirarse de los libros para estudiantes. Considere si desea preparar estos materiales con antelación o si los preparará con la clase durante la lección.
• Haga una línea de exactamente 53 cm de largo para que la clase mida. Use un hilo, un trozo de cinta en el piso o un trozo de papel cortado.
• Agregue cinco barras en base 10 por estudiante a cada uno de los sets de 20 cubos de un centímetro que preparó en la lección 4. Guarde estos sets para usarlos en otras lecciones.
Nota: En esta lección, se usan los términos barras de 10 centímetros, barras de centímetros o barras para referirse a las barras en base 10.
• La clase mide objetos del salón de clases en esta lección. Pueden elegir de manera independiente los objetos que quieran medir. Como alternativa, prepare una lista de opciones o estaciones con objetos que midan números enteros entre 11 cm y 99 cm. Algunos objetos posibles son:
▸ los seis afiches de búhos que se usaron en la lección 2;
▸ el ancho o el largo del libro para estudiantes o algún libro ilustrado;
▸ el ancho o el largo del escritorio de sus estudiantes;
▸ la distancia que hay entre las patas de una silla;
▸ el ancho del marco de una puerta o ventana;
▸ el teclado, la alfombrilla para el ratón o el monitor de la computadora;
La clase halla el sumando desconocido en una ecuación para adquirir fluidez con la suma y la resta hasta el 10.
Práctica veloz
Pida a sus estudiantes que lean las instrucciones y que completen los ejemplos de problema.
Escribe la parte desconocida.
1. 1 + ■ = 3 2
2. 5 = ■ + 4 1
Indíqueles que vayan a la Práctica veloz A. Presente la tarea.
No espero que terminen la práctica. Completen tantos problemas como puedan; hagan su mejor esfuerzo.
En sus marcas. Prepárense. ¡A pensar!
Dé 1 minuto para que trabajen en la Práctica veloz A.
¡Alto! Hagan una línea debajo del último problema que completaron.
Voy a leer las respuestas. A medida que las leo, digan “¡Sí!” y marquen la respuesta si respondieron correctamente.
Lea las respuestas de la Práctica veloz A de forma rápida y enérgica.
Cuenten cuántas respuestas correctas obtuvieron y escriban el número en la parte de arriba de la hoja. Este número es su objetivo personal para la Práctica veloz B.
Diferenciación: Apoyo
Si sus estudiantes necesitan apoyo para hallar el sumando desconocido, pídales que dibujen puntos o hagan marcas en los espacios para llevar la cuenta.
Celebre el esfuerzo y el éxito de sus estudiantes.
Dé alrededor de 2 minutos para que analicen y conversen acerca de los patrones en la Práctica veloz A.
Guíe a la clase en una actividad de conteo de ritmo rápido y otra de ritmo lento, cada una con un estiramiento o movimiento físico.
Señalen el número de respuestas correctas que obtuvieron en la Práctica veloz A. Recuerden que este número es su objetivo personal para la Práctica veloz B.
Indíqueles que vayan a la Práctica veloz B.
En sus marcas. Prepárense. ¡A mejorar!
Dé 1 minuto para que trabajen en la Práctica veloz B.
¡Alto! Hagan una línea debajo del último problema que completaron.
Voy a leer las respuestas. A medida que las leo, digan “¡Sí!” y marquen la respuesta si respondieron correctamente.
Lea las respuestas de la Práctica veloz B de forma rápida y enérgica.
Cuenten cuántas respuestas correctas obtuvieron y escriban el número en la parte de arriba de la hoja.
Pónganse de pie si obtuvieron más respuestas correctas en la Práctica veloz B.
Celebre el progreso de sus estudiantes.
Nota para la enseñanza
Considere hacer las siguientes preguntas para comentar los patrones de la Práctica veloz A:
• ¿Qué observan acerca de los problemas 1 a 5? ¿Y de los problemas 6 a 10?
• ¿Qué estrategia usaron para hallar el sumando desconocido en el problema 7? ¿Y en el problema 12?
Nota para la enseñanza
Cuente hacia delante de unidad en unidad del 30 al 40 para la actividad de conteo de ritmo rápido.
Cuente hacia atrás de unidad en unidad desde el 40 hasta el 30 para la actividad de conteo de ritmo lento.
Presentar
Materiales: M) Barras en base 10 (barras de 10 centímetros), cubos de un centímetro, línea de 53 centímetros
La clase mide longitudes más largas usando barras de 10 centímetros y cubos.
Reproduzca el video Salto de rana sin dar ninguna introducción. Invite a sus estudiantes a observar el video y preguntarse acerca de lo que ven.
Reúna a la clase alrededor de una línea de 53 centímetros de largo que representa la distancia que saltó la rana.
Esta es la distancia que saltó la rana. Las expertas y los expertos en matemáticas suelen pensar en cuánto mide algo de alto antes de medirlo. Reúnanse y conversen en parejas para hacer una buena suposición. ¿Cuántos cubos de un centímetro creen que saltó la rana?
¿Qué longitud creen que es demasiado baja?
Sus estudiantes pueden decir longitudes entre 0 y 20.
¿Qué longitud creen que es demasiado alta?
Sus estudiantes pueden decir longitudes mayores que 100.
Dijimos que ___ es demasiado baja y ___ es demasiado alta. ¿Qué suposición tiene sentido?
Las suposiciones de sus estudiantes deben basarse en el rango identificado previamente.
Ahora, midamos esta longitud. Cuenten conmigo.
Comience a colocar cubos de un centímetro, uno a la vez, para medir el salto. Haga una pausa cuando llegue a 10 centímetros.
Nota para la enseñanza
Estimar antes de medir contribuye a desarrollar el sentido de la longitud y ayuda a sus estudiantes a generar puntos de referencia personales.
¡Esta es una longitud larga! Usemos una herramienta más eficiente. (Muestre una barra de 10 centímetros).
Esta es una barra de 10 centímetros. (Colóquela al lado de los 10 cubos de un centímetro).
¿Qué observan?
La barra tiene la misma longitud que 10 cubos.
La barra está hecha de 10 cubos de un centímetro. Una barra tiene la misma longitud que, o es igual a, 10 cubos de un centímetro.
Reemplace los 10 cubos de un centímetro por la barra y continúe midiendo. Pida a sus estudiantes que cuenten de decena en decena a coro hasta el 50 y, luego, de unidad en unidad hasta el 53.
¿Cuánto saltó la rana?
53 centímetros
Podemos decir que la rana saltó 53 centímetros, aunque usamos algunas barras y algunos cubos. La barra nos muestra 10 cubos conectados.
Pregunte a sus estudiantes si su suposición, o estimación, estuvo cerca.
Medir usando cinco barras de 10 centímetros y 3 cubos es más eficiente que medir con 53 cubos.
Presente el trabajo que van a hacer en el siguiente segmento para establecer una transición.
Hoy, mediremos longitudes más largas usando barras de 10 centímetros y cubos de un centímetro.
Aprender
Medir la distancia
Materiales: E) Salto de rana, barras en base 10 (barras de 10 centímetros), cubos de un centímetro
La clase comenta la eficiencia de medir con barras y cubos en comparación con medir solo con cubos.
Asegúrese de que cada estudiante tenga la hoja extraíble de Salto de rana, las barras de 10 centímetros y los cubos de un centímetro.
Midan la longitud del salto de cada rana y regístrenla. Pueden usar solo cubos o barras de 10 centímetros y cubos.
Mientras sus estudiantes trabajan, recorra el salón de clases y observe cómo miden las longitudes. Observe si usan barras de 10 centímetros o cubos y si hallan longitudes correctas. Cuando terminen, pídales que compartan sus medidas.
Muestre el salto de rana medido solo con cubos.
¿Cómo se midió este salto?
Solo se usaron los cubos de un centímetro.
Pida a la clase que cuente los cubos a coro para confirmar la longitud de 16 cubos de un centímetro.
Muestre el mismo salto medido con una barra de centímetros y cubos. Repita el proceso de preguntar cómo se midió el salto y, luego, contar a coro para confirmar la longitud.
¿Por qué la longitud es la misma las dos veces?
Se necesita el mismo número de cubos para ir de un extremo al otro.
En una de las maneras de medir, se usan 16 cubos individuales.
En la otra, se usan 10 cubos en una barra y 6 cubos individuales.
Promoción de los estándares para la práctica de las matemáticas
Cada estudiante utiliza las herramientas apropiadas estratégicamente (MP5) cuando decide cómo usar las barras de 10 centímetros y los cubos para medir longitudes más largas. Cada estudiante reconoce y utiliza estructuras (MP7) cuando cuenta las barras y los cubos de decena en decena y de unidad en unidad, y halla la distancia total en lugar de contar los cubos individuales.
Haga las siguientes preguntas para promover el estándar MP7:
• ¿Cómo supieron cuántas barras de 10 centímetros debían usar? ¿Usaron todas las barras que pudieron antes de agregar los cubos?
• ¿Cómo contaron para hallar la distancia total? ¿Fue una forma eficiente de contar? ¿Por qué?
Cuando la longitud es más que 10 cubos de un centímetro, ¿qué manera de medir es más eficiente? ¿Por qué?
La barra de 10 centímetros es más eficiente porque no es necesario alinear ni contar los 10 cubos.
Si hay tiempo suficiente, repita el proceso con el segundo salto de rana.
Medir con eficiencia
Materiales: E) Barras en base 10 (barras de 10 centímetros), cubos de un centímetro, objetos del salón de clases
La clase elige las herramientas de su preferencia para medir objetos del salón de clases.
Forme parejas de estudiantes y pídales que vayan a la página de Registro de medidas en sus libros para estudiantes. Dé las siguientes instrucciones:
• Trabajen con sus parejas para medir objetos del salón de clases.
• Para cada objeto, usen tantas barras de 10 centímetros como sea posible y, luego, usen cubos para terminar de medir.
• Si no pueden hacer que el extremo del objeto coincida exactamente con el final de la barra o el cubo, digan que la longitud es “alrededor de cubos de un centímetro”.
• Escriban el nombre de cada objeto o dibújenlo y, luego, escriban la longitud de cada objeto en la hoja de registro.
Nota para la enseñanza
Sus estudiantes pueden seleccionar la herramienta o las herramientas de su preferencia con las que estén más a gusto.
Si bien habrá estudiantes que vean la eficiencia de usar barras de 10 centímetros de inmediato, es posible que haya estudiantes que necesiten tiempo para entender que medir con barras de 10 centímetros dará la misma longitud que medir con cubos individuales. Pida a sus estudiantes que midan de ambas maneras y, luego, ayúdeles a reflexionar acerca de los procesos y el resultado.
Sus estudiantes pueden medir los objetos que prefieran. Considere mostrar una lista de opciones o usar estaciones. Si es necesario, refiera a la clase a la página de Puedo medir en sus libros para estudiantes. Considere hacer preguntas, como las siguientes:
• ¿Cómo pueden asegurarse de que su medida es correcta?
• ¿Qué herramientas usaron para medir? ¿Por qué?
• ¿Cómo contaron para hallar la longitud total?
• Si sus estudiantes solo usaron cubos, pregunte: “¿Cuántas barras de 10 centímetros necesitarían?
¿Cómo lo saben?”.
• Si sus estudiantes solo usaron barras de 10 centímetros, pregunte: “¿Cuántos cubos necesitarían?
¿Cómo lo saben?”.
Concluir
Reflexión final 5 min
Objetivo: Usar barras de 10 centímetros y cubos de un centímetro para medir
Reúna a la clase y muestre el búho que se midió de dos maneras. Diga que dos estudiantes midieron el búho usando diferentes herramientas.
El estudiante A solo usó cubos para medir. Dice que el búho mide 25 centímetros.
Invite a la clase a usar la rutina Pensar-Trabajar en parejas-Compartir para responder las preguntas acerca de las dos herramientas para medir que ven en la imagen.
¿La estudiante B también obtuvo 25 centímetros? ¿Cómo lo saben?
La estudiante B obtuvo la misma longitud. Usó barras y cubos. Entonces, se pueden contar así: 10, 20, 21, 22, 23, 24, 25.
Diferenciación: Desafío
Como desafío, pida a sus estudiantes que:
1. estimen la medida primero; 2. midan con barras y cubos y 3. comparen las medidas reales con sus estimaciones.
Puede haber estudiantes que elijan medir objetos de 100 centímetros o más, como una alfombra. Pueden trabajar con otras parejas para combinar cubos o usar la técnica de marcar y avanzar.
Para eso, empiezan a medir con una barra de 10 centímetros. Colocan un dedo o hacen una marca donde termina. Deslizan la barra hacia delante para alinear el inicio de la barra con el dedo o la marca y hacen otra marca para mostrar donde vuelve a terminar la barra. Repiten el proceso hasta que llegan al extremo del objeto o hasta que deben usar cubos.
La longitud del búho es 25 centímetros sin importar qué herramientas usemos. Con el método de la estudiante B, hay dos barras de 10 centímetros que tienen 20 cubos.
¿De qué manera usar una barra de 10 centímetros nos ayuda a medir objetos?
Contar barras de 10 centímetros es más rápido porque podemos contar de decena en decena en lugar de contar todas las unidades.
Es un buen método para medir objetos más largos. No hay tantos cubos que alinear y contar. No es tan fácil equivocarse.
Invite a la clase a usar la rutina Pensar-Trabajar en parejas-Compartir para comentar qué objetos se pueden medir con una barra de 10 centímetros.
¿Podemos medir la longitud de cualquier objeto con una barra de 10 centímetros? ¿Por qué?
No, el objeto que estemos midiendo tiene que medir 10 centímetros o más.
Si es más corto que 10 centímetros, es mejor usar cubos. Una barra de 10 centímetros sería demasiado larga.
Boleto de salida 5 min
Proporcione hasta 5 minutos para que cada estudiante complete el Boleto de salida. Es posible recopilar datos formativos incluso si hay estudiantes que no completan todos los problemas.
DUA: Acción y expresión
Brinde apoyo para que sus estudiantes autoevalúen su progreso y comprensión, haciendo preguntas como las siguientes:
• ¿Cuáles serían las mejores herramientas para medir esta longitud? ¿Por qué?
• ¿Qué hacen bien cuando miden? ¿Qué preguntas tienen todavía?
• ¿De qué manera les ayuda usar una barra de 10 centímetros? ¿Qué es difícil acerca de medir con barras de 10 centímetros y cubos?
Ejemplos de soluciones
Espere ver diferentes estrategias para hallar la solución. Acepte respuestas precisas, explicaciones razonables y respuestas equivalentes en todo el trabajo de la clase.
Número de respuestas correctas:
Escribe la parte desconocida.
Número de
Escribe la parte desconocida.
midió una mariposa.
Escribe la longitud.
Hacer dibujos para representar una medida de longitud
Vistazo a la lección
La clase estima la longitud de un hilo y, luego, lo mide usando una combinación de barras de 10 centímetros y cubos de un centímetro. Hacen un dibujo y lo rotulan para representar cómo midieron la longitud. Consideran por qué el total es el mismo tanto cuando usan solo cubos de un centímetro como cuando combinan barras de 10 centímetros y cubos de un centímetro.
En esta lección, no se incluye Grupo de problemas a fin de brindar tiempo para la conversación.
Pregunta clave
• ¿Por qué obtenemos la misma longitud cuando medimos con barras de 10 centímetros y cubos y cuando solo medimos con cubos?
Criterios de logro académico
1.Mód4.CLA2 Dibujan o escriben para representar una longitud mayor que 10 centímetros como decenas y unidades usando un dibujo lineal, un vínculo numérico o una oración numérica. (1.NBT.B.2, 1.NBT.B.2.a, 1.NBT.B.2.b)
1.Mód4.CLA7 Miden la longitud de un objeto y escriben la longitud en centímetros como un número entero. (1.MD.A.2)
Nombre
Agenda
Fluidez 10 min
Presentar 10 min
Aprender 30 min
• Dibujar para representar
• Medir y representar
• Compartir, comparar y conectar
Concluir 10 min
Materiales
Maestro o maestra
• ábaco rekenrek de 100 cuentas
• hilo (34 cm)
• barras en base 10 (5)
• cubos de un centímetro (20)
Estudiantes
• Oraciones numéricas con tarjetas Hide Zero® (que ocultan el cero) (en el libro para estudiantes)
• set de barras en base 10 y cubos de un centímetro (5 barras en base 10 y 20 cubos de un centímetro)
• hilos (un hilo de 27 cm y otro hilo de 13 cm por pareja de estudiantes)
Preparación de la lección
• La hoja extraíble de Oraciones numéricas con tarjetas Hide Zero debe retirarse de los libros para estudiantes y colocarse en las pizarras blancas individuales. Considere si desea preparar estos materiales con antelación o si los preparará con la clase durante la lección. Considere guardar estos materiales para usarlos en la lección 9.
• Corte un hilo que mida 34 cm de largo para usarlo en la demostración.
• Corte 12 hilos que midan 27 cm de largo y 12 hilos que midan 13 cm de largo. Cada pareja de estudiantes necesita un hilo de cada longitud.
• Asegúrese de que cada estudiante tenga el set de barras en base 10 (barras de 10 centímetros) y cubos de un centímetro para usar en la sección Aprender. Estos sets se armaron en la lección 7.
Nota: En esta lección, se usan los términos barras de 10 centímetros, barras de centímetros o barras para referirse a las barras en base 10.
Fluidez
Respuesta a coro: ¿Son iguales?
La clase determina si dos totales son iguales como preparación para comparar medidas iguales con unidades diferentes.
Muestre los vínculos numéricos.
¿Son iguales los dos totales? (Señale el total desconocido en cada vínculo numérico). Comenten su idea en voz baja con su pareja.
Dé tiempo para que las parejas piensen y compartan sus ideas.
Son iguales. 10 y 4 es 14. 5 y 5 es 10, más 4 más es 14. 5 y 5 es 10, así que los dos tienen 10 y 4. Son iguales.
Cada vez que haga una pregunta, espere hasta que la mayor parte de la clase haya levantado la mano y, luego, dé la señal para que respondan.
Levanten la mano cuando sepan la respuesta a cada pregunta. Esperen mi señal para decir la respuesta.
¿Cuál es el total? (Señale el vínculo numérico con las partes 10 y 4).
14
Muestre el vínculo numérico completado.
¿Cuál es el total? (Señale el vínculo numérico con las partes 5, 5 y 4).
14
Muestre el vínculo numérico completado.
¿Son iguales?
Sí.
Muestre la oración numérica que se relaciona con los vínculos numéricos.
Repita el proceso con la siguiente secuencia:
Contar de decena en decena y de unidad en unidad en el ábaco rekenrek
Materiales: M) Ábaco rekenrek
La clase cuenta hasta un número determinado con el método Decir decenas y, luego, en forma estándar para desarrollar la comprensión del valor posicional.
Muestre el ábaco rekenrek a la clase. Comience con todas las cuentas en el lado derecho.
Contemos hasta el 23 con el método Decir decenas.
Digan cuántas cuentas hay a medida que las voy deslizando.
Deslice las cuentas en la fila superior hacia la izquierda.
Decena
Deslice las cuentas en la segunda fila hacia la izquierda.
2 decenas
Deslice 3 cuentas más, una a la vez, a medida que la clase cuenta hasta 2 decenas 3.
2 decenas 1, 2 decenas 2, 2 decenas 3
Deslice todas las cuentas a la derecha nuevamente.
Contemos hasta el 23 con el método normal.
Digan cuántas cuentas hay a medida que las voy deslizando.
Repita el proceso mientras la clase cuenta de decena en decena y de unidad en unidad hasta el 23. 10, 20, 21, 22, 23
Punto de vista de la clase
Repita el proceso usando la siguiente secuencia mientras la clase cuenta de decena en decena y de unidad en unidad con el método Decir decenas y en forma estándar:
Intercambio con la pizarra blanca: Oraciones numéricas con tarjetas Hide Zero
Materiales: E) Oraciones numéricas con tarjetas Hide Zero
La clase descompone un número de dos dígitos en decenas y unidades y escribe una oración numérica para desarrollar la comprensión del valor posicional.
Asegúrese de que cada estudiante tenga una pizarra blanca individual con la hoja extraíble de Oraciones numéricas con tarjetas Hide Zero dentro.
Cada vez que pida una respuesta escrita, dé tiempo para trabajar. Cuando la mayor parte de la clase haya terminado, dé la señal para que muestren sus pizarras blancas. Ofrezca una retroalimentación específica en el momento. Si hay estudiantes que necesitan corregir su trabajo, valide brevemente sus correcciones después.
Muestre las tarjetas Hide Zero que muestran 15.
Escriban el total, 15, en el vínculo numérico.
Completen el vínculo numérico para mostrar 15 como diez y algunas unidades más.
Muestre el vínculo numérico completado con las partes 10 y 5.
Escriban una oración numérica de suma que se relacione con el vínculo numérico.
Muestre el ejemplo de oración numérica.
Repita el proceso con la siguiente secuencia:
Nota para la enseñanza
La secuencia da a sus estudiantes la oportunidad de observar un patrón. En cada conjunto de tres objetos, solo cambia el número de decenas. Tome nota de quienes descubran este patrón y pídales que expliquen por qué no necesitaron borrar toda la pizarra blanca cada vez.
Presentar
Materiales: M) Hilo, barras en base 10 (barras de 10 centímetros), cubos de un centímetro
La clase usa barras de 10 centímetros y cubos de un centímetro para medir un hilo que tiene la misma longitud que un animal.
Muestre el geco e invite a sus estudiantes a observar y preguntarse.
Luego, cubra la imagen o quítela de la vista. Coloque un hilo de 34 centímetros sobre una superficie.
El geco es tan largo como este hilo. No podemos medir el geco. ¿Qué otra cosa podemos hacer para hallar su longitud?
Podemos medir el hilo porque tiene la misma longitud que el geco.
Midamos el hilo para hallar la longitud del geco. ¿Qué herramienta deberíamos usar para medir el hilo?
Podemos usar cubos de un centímetro.
Podemos usar barras de 10 centímetros y cubos.
Si el hilo es más largo que una barra de 10 centímetros, podemos usar barras de 10 centímetros como herramientas de medición. Hagamos una suposición acerca de si el hilo es más largo o más corto que una barra de 10 centímetros.
Sostenga una barra de 10 centímetros contra el pulgar.
Una barra de 10 centímetros empieza en la punta de mi pulgar y llega hasta mi muñeca. Muestren los pulgares hacia arriba si creen que el hilo es más largo que eso.
Parece que podemos usar la barra de 10 centímetros como herramienta para medir el hilo. Hagamos una buena suposición. ¿Alrededor de cuántas barras de 10 centímetros necesitaremos para medir la longitud del hilo?
Guíe a sus estudiantes para que hagan estimaciones válidas.
Mida el hilo usando tres barras de 10 centímetros y 4 cubos de un centímetro. Invite a la clase a contar a coro a medida que usted coloca las barras y los cubos.
10, 20, 30, 31, 32, 33, 34
¿Cuánto mide el hilo de largo?
34 centímetros
Si el hilo mide 34 centímetros, ¿cuánto mide el geco de largo?
34 centímetros
Usamos tres barras de 10 centímetros y 4 cubos de un centímetro. (Sostenga un cubo de un centímetro). ¿Cuántos cubos de un centímetro se necesitan para medir el hilo?
34
¿Por qué medir con barras y cubos es más eficiente que medir solo con cubos?
34 cubos es mucho. Es más rápido si usamos decenas. Alinear y contar 34 cubos lleva mucho tiempo.
Presente el trabajo que van a hacer en el siguiente segmento para establecer una transición.
Hagamos un dibujo para mostrar cómo medimos el hilo con eficiencia.
Aprender
Dibujar para representar
La clase hace un dibujo con rótulos para representar las herramientas usadas al medir una longitud.
Demuestre cómo hacer un dibujo para representar las barras de 10 centímetros y los cubos de un centímetro. Dibuje las herramientas de manera proporcional, pero asegúrese de que las representaciones sean más pequeñas que el tamaño real. Pida a sus estudiantes que hagan lo mismo en las pizarras blancas.
Guíe a la clase para rotular el dibujo.
¿Cuántos cubos representan un rectángulo?
10 cubos
Escriba 10 dentro de cada rectángulo para rotularlo.
¿Cuántos cubos representan un cuadrado?
1 cubo
Escriba 1 dentro de cada cuadrado para rotularlo.
Pida a la clase que cuente a coro de decena en decena y de unidad en unidad a medida que usted señala cada parte.
¿Cuál es el total?
34
Trace ramas, o líneas que salgan de cada lado y se encuentren en el medio, arriba del dibujo, y rotule con un 34 todo el dibujo.
Promoción de los estándares para la práctica de las matemáticas
Cada estudiante representa a través de las matemáticas (MP4) cuando hace un dibujo para mostrar cómo midió el hilo. Si bien el dibujo no muestra la longitud real, representa de forma precisa cómo lo midió.
Es importante que cada estudiante se familiarice con el aspecto de los dibujos que se usaron en esta lección, dado que son similares a un diagrama de cinta, el cual usarán regularmente en los siguientes grados.
Medir y representar
Materiales: E) Set de barras en base 10 y cubos de un centímetro, hilo
La clase mide hilos y representa con dibujos cómo se hallaron las longitudes.
Forme parejas de estudiantes y distribuya dos hilos diferentes a cada pareja junto con los sets de barras de 10 centímetros y cubos. Pídales que vayan a la página de registro en sus libros para estudiantes. Ofrezca una guía para que la clase siga el siguiente proceso:
• Cada estudiante toma un hilo y hace una buena suposición acerca de su longitud.
• Usan barras de 10 centímetros y cubos para medir el hilo, y registran la longitud.
• Hacen un dibujo que muestre cómo midieron el hilo.
• Las parejas intercambian los hilos y repiten el proceso.
Maneras de medir
Barras primero y cubos después
Sets de cubos
Barras y cubos
Solo cubos
Use los ejemplos que se brindan como guía al momento de hacer observaciones acerca de cómo sus estudiantes miden los hilos. Espere ver variedad en los trabajos. Identifique estudiantes que dibujen 27 como 2 decenas y 7 unidades para que compartan en la siguiente sección. Si nadie dibuja de este modo, prepárese para representar ese enfoque.
DUA: Acción y expresión
Cuando cada estudiante mide el hilo con su pareja, es posible que le resulte difícil sostenerlo en una línea recta para obtener una medida precisa. Considere ofrecer un método de medición alternativo. Proporcione cinta para que peguen cada extremo del hilo y, luego, lo midan. Esto minimizará la demanda de motricidad fina requerida para realizar la tarea.
A medida que recorre el salón de clases, haga preguntas y planteamientos para evaluar e incentivar el razonamiento matemático, como los siguientes:
• ¿Cuál fue su suposición, o estimación? ¿Cuál es la longitud real?
• Cuenten en voz alta para mostrar cómo hallaron la longitud.
• ¿Qué herramientas eligieron? ¿Por qué?
• ¿Cómo pueden comprobar para asegurarse de que la longitud es correcta?
• ¿Cómo muestran sus dibujos la forma en que midieron el hilo? ¿Cómo pueden rotular sus dibujos?
Compartir, comparar y conectar
La clase comenta y compara dibujos de medidas iguales con diferentes unidades.
Invite a alguien que haya usado decenas y unidades a compartir el dibujo que hizo para el hilo de 27 centímetros. Pida al resto de sus estudiantes que muestren los pulgares hacia arriba si hicieron dibujos similares. Si no hay un ejemplo de trabajo de sus estudiantes, muestre el ejemplo que se brinda.
¿Cuáles son algunas maneras de hallar la longitud total usando este dibujo?
10, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27
10 y 10 es 20. 20 y 7 es 27.
Muestre el dibujo en el cual se midieron los 27 cm usando solo cubos. Pregunte a sus estudiantes por qué esta manera de mostrar 27 es distinta a la del primer dibujo.
Pensemos por qué los dos dibujos diferentes muestran la misma longitud o total.
Señale cada cubo en el dibujo de los cubos y cuente en voz alta hasta el 10. Encierre las 10 unidades en un rectángulo y rotúlelo con un 10. Repita este proceso con los siguientes diez cubos. Cuente las unidades restantes. Trace ramas para rotular con un 7 las unidades.
Muestre ambos dibujos: el que representa las barras de 10 centímetros y los cubos, y el que representa solo los cubos.
1 decena es lo mismo que 10 unidades, así que el total es el mismo.
Si hay tiempo suficiente, invite a sus estudiantes a compartir otras representaciones de 27 o 13. Ayúdeles a compararlas y conectarlas con los ejemplos que ya comentaron. Anime a la clase a hacer preguntas y observaciones acerca del trabajo de sus pares. Haga referencia a la Herramienta para la conversación según sea necesario.
Concluir
Reflexión final 5 min
Objetivo: Hacer dibujos para representar una medida de longitud
Muestre el lagarto que se midió con cubos de un centímetro.
Dan y Baz tienen un lagarto de mascota y decidieron medirlo. Dan usó 12 cubos de un centímetro. Baz usó una barra de 10 centímetros y cubos de un centímetro.
¿Baz y Dan obtuvieron la misma longitud cuando midieron?
¿Cómo lo saben?
Sí, una barra de 10 centímetros y 2 cubos de un centímetro son 12 centímetros.
10 + 2 = 12
Aunque usaron herramientas diferentes para medir el lagarto, obtuvieron la misma longitud. ¿Por qué obtenemos la misma longitud cuando medimos con barras de 10 centímetros y cubos y cuando solo medimos con cubos?
Porque una barra de 10 centímetros es igual a 10 cubos
Diga a sus estudiantes que dibujen la barra y los cubos de Baz en sus pizarras blancas. Comente el trabajo preguntándoles de qué manera los dibujos muestran la manera en la que Baz midió el lagarto. Registre el razonamiento como se muestra.
La longitud total de 12 se puede formar con 1 decena y 2 unidades.
Boleto de salida 5 min
Proporcione hasta 5 minutos para que cada estudiante complete el Boleto de salida. Es posible recopilar datos formativos incluso si hay estudiantes que no completan todos los problemas.
Representar una longitud total con decenas y unidades
2. Escribe >, = o < para comparar.
centímetros < 20 centímetros
3. Escribe las longitudes del objeto más corto al más largo
Nombre
Ejemplo:
5. Muestra el total usando decenas y unidades.
Ejemplo:
Vistazo a la lección
La clase mide longitudes usando una combinación de barras de 10 centímetros y cubos de un centímetro. Hacen dibujos para representar las longitudes y los rotulan. Comentan maneras de razonar acerca de longitudes totales en términos de decenas y unidades, y la maestra o el maestro registra las ideas de la clase usando vínculos numéricos y oraciones numéricas.
En esta lección, no se incluye Grupo de problemas a fin de brindar tiempo para que la clase mida. Se asignó tiempo adicional para el Boleto del tema.
Pregunta clave
• ¿Cuáles son algunas maneras de representar una longitud total con decenas y unidades?
Criterios de logro académico
1.Mód4.CLA2 Dibujan o escriben para representar una longitud mayor que 10 centímetros como decenas y unidades usando un dibujo lineal, un vínculo numérico o una oración numérica. (1.NBT.B.2, 1.NBT.B.2.a, 1.NBT.B.2.b)
1.Mód4.CLA7 Miden la longitud de un objeto y escriben la longitud en centímetros como un número entero. (1.MD.A.2)
4. Dibuja cómo mediste el marcador
Agenda
Fluidez 10 min
Presentar 5 min
Aprender 30 min
• Medir y representar longitudes
• Decenas y unidades
Concluir 15 min
Materiales
Maestro o maestra
• ábaco rekenrek de 100 cuentas
• papel de rotafolio
Estudiantes
• Oraciones numéricas con tarjetas Hide Zero® (que ocultan el cero) (en el libro para estudiantes)
• set de barras en base 10 y cubos de un centímetro (5 barras en base 10 y 20 cubos de un centímetro)
• papel de rotafolio con dibujo de muñeco de palitos (50 cm por 58 cm, 1 por grupo pequeño)
Preparación de la lección
• La hoja extraíble de Oraciones numéricas con tarjetas Hide Zero debe retirarse de los libros para estudiantes y colocarse en las pizarras blancas individuales. Considere si desea preparar estos materiales con antelación, pedir a la clase que los reúna durante la lección o usar los que preparó en la lección 8.
• En la sección Aprender, la clase trabaja en grupos de alrededor de cuatro estudiantes para medir un muñeco de palitos. Para cada grupo, dibuje un muñeco de palitos en una hoja de papel de rotafolio de 50 cm por 58 cm. Use las siguientes dimensiones para el muñeco de palitos:
• longitud de los brazos = 25 cm
• longitud de las piernas = 36 cm
• longitud del cuerpo = 40 cm
• longitud de la cabeza a los pies = 74 cm
Como alternativa, use tiza para dibujar muñecos de palitos en una acera o asfalto.
• Asegúrese de que cada estudiante tenga el set de barras en base 10 (barras de 10 centímetros) y cubos de un centímetro para usar en la sección Aprender. Estos sets se armaron en la lección 7.
Nota: En esta lección, se usan los términos barras de 10 centímetros, barras de centímetros o barras para referirse a las barras en base 10.
Fluidez
Respuesta a coro: ¿Son iguales?
La clase determina si dos totales son iguales como preparación para comparar medidas iguales con unidades diferentes.
Muestre los vínculos numéricos.
¿Son iguales los dos totales? (Señale el total desconocido en cada vínculo numérico). Comenten su idea en voz baja con su pareja.
Dé tiempo para que las parejas piensen y compartan sus ideas.
Son iguales. 10 y 10 es 20, más 6 más es 26. 20 y 6 es 26. 10 y 10 es 20, así que los dos tienen 20 y 6. Son iguales.
Cada vez que haga una pregunta, espere hasta que la mayor parte de la clase haya levantado la mano y, luego, dé la señal para que respondan.
Levanten la mano cuando sepan la respuesta a cada pregunta. Esperen mi señal para decir la respuesta.
¿Cuál es el total? (Señale el vínculo numérico con las partes 10, 10 y 6).
26
Muestre el vínculo numérico completado.
¿Cuál es el total? (Señale el vínculo numérico con las partes 20 y 6).
26
Muestre el vínculo numérico completado.
¿Son iguales?
Muestre la oración numérica que se relaciona con los vínculos numéricos.
Repita el proceso con la siguiente secuencia:
+ 10 + 10 = 30 + 8
+ 9 + 10 = 9 + 20
Contar de decena en decena y de unidad en unidad en el ábaco rekenrek
Materiales: M) Ábaco rekenrek
La clase cuenta hasta un número determinado con el método Decir decenas y, luego, en forma estándar para desarrollar la comprensión del valor posicional.
Contemos hasta el 24 con el método Decir decenas.
Digan cuántas cuentas hay a medida que las voy deslizando.
Deslice las cuentas en la fila superior hacia la izquierda. Decena
Deslice las cuentas en la segunda fila hacia la izquierda.
2 decenas
Deslice 4 cuentas más, una a la vez, a medida que la clase cuenta hasta 2 decenas 4.
Deslice todas las cuentas a la derecha nuevamente.
Contemos hasta el 24 con el método normal.
Digan cuántas cuentas hay a medida que las voy deslizando.
Repita el proceso mientras la clase cuenta de decena en decena y de unidad en unidad hasta el 24. 10, 20, 21, 22, 23, 24
Punto de vista de la clase
Repita el proceso usando la siguiente secuencia mientras la clase cuenta de decena en decena y de unidad en unidad con el método Decir decenas y en forma estándar:
2 decenas 8 28 3 decenas 4 34 3 decenas 8 38
Intercambio con la pizarra blanca: Oraciones numéricas con tarjetas Hide Zero
Materiales: E) Oraciones numéricas con tarjetas Hide Zero
La clase descompone un número de dos dígitos en decenas y unidades, y escribe una oración numérica para desarrollar la comprensión del valor posicional.
Asegúrese de que cada estudiante tenga una pizarra blanca individual con la hoja extraíble de Oraciones numéricas con tarjetas Hide Zero dentro.
Cada vez que pida una respuesta escrita, dé tiempo para trabajar. Cuando la mayor parte de la clase haya terminado, dé la señal para que muestren sus pizarras blancas. Ofrezca una retroalimentación específica en el momento. Si hay estudiantes que necesitan corregir su trabajo, valide brevemente sus correcciones después.
Muestre las tarjetas Hide Zero que muestran 17.
Escriban el total, 17, en el vínculo numérico.
Completen el vínculo numérico para mostrar 17 como diez y algunas unidades más.
Muestre el vínculo numérico completado con las partes 10 y 7.
Escriban una oración numérica de suma que se relacione con el vínculo numérico.
Muestre el ejemplo de oración numérica.
Repita el proceso con la siguiente secuencia:
Presentar
La clase razona acerca de la importancia de las unidades.
Muestre la imagen del dinosaurio y dos estudiantes.
Logan y Violet midieron un dinosaurio de juguete. Logan dice que la longitud es 1. Violet dice que la longitud es 10. Tanto
Violet como Logan están en lo correcto. ¿Cómo puede ser?
Violet usó 10 cubos.
Logan usó 1 barra. Hay 10 cubos en una barra.
10 cubos de un centímetro es lo mismo que una barra de 10 centímetros. Hay 10 unidades en 1 decena.
Escriba la siguiente igualdad.
¿Qué quiere decir Violet con que el dinosaurio mide 10 de largo?
Quiere decir que mide 10 cubos de un centímetro de largo.
¿Qué quiere decir Logan con que el dinosaurio mide 1 de largo?
Quiere decir que mide una barra de 10 centímetros de largo.
Logan usó solo 1 barra, pero su barra es igual a 10 centímetros. ¿Cuánto mide de largo el dinosaurio que midieron?
10 centímetros
Cuando decimos la longitud de un objeto, también tenemos que decir la unidad: centímetros.
Presente el trabajo que van a hacer en el siguiente segmento para establecer una transición.
Hoy, mediremos longitudes y hablaremos acerca de cómo las hallamos usando decenas y unidades.
Promoción de los estándares para la práctica de las matemáticas
Cada estudiante pone atención a la precisión (MP6) cuando identifica unidades al hablar, dibujar y escribir. Por ejemplo, identificar o rotular unidades aclara lo que se está contando al medir.
Las preguntas de la sección Presentar están diseñadas para destacar y promover el estándar MP6.
Aprender
Medir y representar longitudes
Materiales: E) Set de barras en base 10 y cubos de un centímetro, papel de rotafolio con dibujo de muñeco de palitos
La clase trabaja en grupos para medir y representar longitudes en un muñeco de palitos.
Pida a sus estudiantes que vayan a la página de registro del muñeco de palitos en sus libros para estudiantes. Explique la siguiente actividad:
• En grupos pequeños, miden las partes de un muñeco de palitos que se han dibujado en un papel de rotafolio. Para medir la longitud de las piernas, los brazos y el cuerpo del muñeco, primero usan tantas barras de 10 centímetros como sea posible y, luego, usan cubos de un centímetro.
• Registran las longitudes en las páginas de registro. Hacen un dibujo y lo rotulan para representar cómo midieron cada longitud usando decenas y unidades (barras y cubos).
• Si hay tiempo suficiente, invite a un grupo a medir la altura del muñeco de palitos de la cabeza a los pies.
Forme grupos de aproximadamente cuatro estudiantes. Distribuya herramientas de medición y el papel de rotafolio con el dibujo de muñeco de palitos a cada grupo.
Mientras la clase trabaja, preste atención a las siguientes pautas:
• Usan los extremos para medir.
• Colocan las unidades de longitud (barras y cubos) juntas sin espacios ni superposiciones.
DUA: Participación
Es posible que no acostumbren trabajar en grupos de cuatro con frecuencia en las lecciones. Para que los intercambios entre estudiantes sean organizados y exitosos, asigne roles a cada integrante del grupo, como:
• dos estudiantes miden el muñeco de palitos;
• otra persona registra las medidas y
• alguien más cuenta.
Repase el objetivo de la actividad, las instrucciones y las normas del grupo antes de que comiencen a trabajar en la tarea. Sugiera un tiempo para completar la tarea y muestre un temporizador visual.
• Usan barras de 10 centímetros y cubos de un centímetro con eficiencia.
• Enuncian la longitud total en términos de centímetros.
Elija un par de dibujos de sus estudiantes que muestren decenas y unidades para compartir en el siguiente segmento. Pida a sus estudiantes que ordenen. Recoja los muñecos de palitos.
Decenas y unidades
Materiales: M) Papel de rotafolio
La clase comenta diferentes maneras de ver una longitud total como decenas y unidades.
Muestre la representación de alguien que haya usado primero decenas y, luego, unidades. Siga la rutina ¿De cuántas maneras? para invitar a la clase a compartir diferentes maneras de hallar la longitud total usando la representación. El siguiente ejemplo de diálogo muestra una posible organización de la actividad.
Diferenciación: Desafío
En este segmento, los grupos pequeños de estudiantes miden las partes de un muñeco de palitos dibujado en un papel de rotafolio. Usan tantas barras de 10 centímetros como sea posible y, luego, cubos de un centímetro para medir la longitud de las piernas, los brazos y el torso del muñeco. Para desafiar a sus estudiantes, considere pedirles que estimen cada longitud antes de medirla.
¿Qué partes ven en este dibujo?
Veo decenas y unidades.
Veo barras y cubos.
Veo 3 decenas y 6 unidades.
¿Cuáles son algunas maneras de usar las partes para hallar el total?
Haga un afiche con las ideas de sus estudiantes, registrándolas con un vínculo numérico y una oración numérica. Considere pedir que hagan lo mismo que usted en sus pizarras blancas. Anime a la clase a compartir tantas maneras de representar el número como puedan.
Conté de decena en decena y, luego, de unidad en unidad: 10, 20, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36.
Sé que 3 decenas es 30. 30 y 6 es 36.
Veo 2 decenas. Eso es 20. 10 más es 30. 6 más es 36.
(Señale el afiche). Podemos mostrar cada una de las decenas y unidades como parte del total o podemos combinar algunas partes para formar partes nuevas.
Si hay tiempo suficiente, repita el proceso con otro ejemplo de trabajo de sus estudiantes.
Concluir
Reflexión final 5 min
Objetivo: Representar una longitud total con decenas y unidades
Muestre la imagen del muñeco de palitos. Pida a sus estudiantes que digan la longitud que hay entre los pies, mencionando la unidad.
¿Cuántas barras de 10 centímetros se usaron para medir
17 centímetros?
1
Entonces, ¿cuántas decenas hay en 17?
1 decena
¿Cuántos cubos de un centímetro se usaron?
7
Entonces, 17 es 1 decena y ¿cuántas unidades?
7 unidades
¿Qué oración numérica que represente el problema podemos escribir?
10 + 7 = 17
Supongamos que no tenemos barras de 10 centímetros. ¿Cuántos cubos necesitaríamos para medir esta longitud? Digan cómo lo saben.
17 cubos
Hay 10 cubos en una barra, más 7 cubos.
Confirme que hay 17 unidades en 1 decena y 7 unidades.
¿Cuáles son algunas maneras de representar una longitud total con decenas y unidades?
Puedes escribir una oración numérica.
Puedes dibujar cubos y barras.
Puedes hacer un vínculo numérico.
Puedes colocar barras y cubos.
Si hay tiempo suficiente, registre las ideas de sus estudiantes sobre cómo representar 17.
Boleto del tema 10
min
Proporcione hasta 10 minutos para que cada estudiante complete el Boleto del tema. Es posible recopilar datos formativos incluso si hay estudiantes que no completan todos los problemas.
Tema C Problemas verbales de comparación con medidas
Los contextos de medición presentan oportunidades del mundo real para que la clase participe en la resolución de problemas de comparación. Dado que ya han trabajado con preguntas de comparación como “¿Cuál es más largo?” y “¿Cuál es más corto?”, hallar la diferencia entre dos longitudes es el siguiente paso. Las representaciones paralelas concretas o pictóricas de dos longitudes se conectan con la manera en que sus estudiantes representaron y hallaron la diferencia entre dos cantidades en el módulo 2. Es por eso que, en el tema C, sus estudiantes dan un paso más y aplican las destrezas de medición y comparación a estos tipos de problemas verbales:
Comparar con una diferencia desconocida (que ya conocen del módulo 2)
Se comparan dos longitudes dadas para hallar cuánto más larga o cuánto más corta es una que la otra. Ejemplo: El lagarto mide 10 centímetros de largo. La víbora mide 14 centímetros de largo. ¿Cuánto más larga es la víbora que el lagarto? O ¿cuánto más corto es el lagarto que la víbora?
Comparar con una cantidad más grande (o una longitud más larga) desconocida
Se dan la longitud más pequeña y la diferencia entre las longitudes para hallar la longitud más larga. Ejemplo: El lagarto mide 10 centímetros de largo. La víbora es 4 centímetros más larga que el lagarto. ¿Cuánto mide la víbora de largo?
Comparar con una cantidad más pequeña (o una longitud más corta) desconocida
Se dan la longitud más larga y la diferencia entre las longitudes para hallar la longitud más corta. Ejemplo: La víbora mide 14 centímetros de largo. El lagarto es 4 centímetros más corto que la víbora. ¿Cuánto mide el lagarto de largo?
Para resolver problemas de comparar con una diferencia desconocida, sus estudiantes usan cubos para medir pares de objetos. Alinean las barras de cubos a la izquierda para hacer filas paralelas. Esto les permite ver cuánto más larga (o más corta) es una longitud que la otra. Al igual que en el módulo 2, la diferencia en la longitud se determina principalmente identificando los cubos que sobran en la longitud más larga o hallando cuántos cubos necesita la longitud más corta para igualar las filas.
Al principio, representar longitudes y resolver problemas con materiales concretos apoya el desarrollo conceptual. No obstante, en estas lecciones sus estudiantes pasan a hacer dibujos para representar las longitudes y hallar la diferencia que hay entre ellas. Los dibujos son parecidos a los diagramas de cinta paralelos, pero permiten hallar la diferencia sin una ecuación. Los dibujos no se hacen a escala, lo que requiere comprender que los recuadros más largos representan 10 cubos y los recuadros más cortos representan 1 cubo.
Para resolver problemas de comparar con una cantidad más grande desconocida, sus estudiantes primero miden un objeto y representan la longitud conocida. Luego, representan la longitud conocida otra vez, pero ahora usan la información dada para agregar cubos que representan cuánto más larga es la longitud desconocida. Para resolver problemas de comparar con una cantidad más pequeña desconocida, sus estudiantes representan la longitud conocida otra vez y, luego, usan la información dada para quitar cubos que representan cuánto más corta es la longitud desconocida.
Para concluir el módulo, la clase construye y mide una secuencia de torres con bloques para hacer patrones. Observan un patrón creciente en las alturas de las torres y lo usan para predecir la altura de la torre siguiente en la secuencia.
Progresión de las lecciones
Lección 10
Comparar para hallar cuánto más largo
Veo que sobran 4 cubos en la longitud de la oruga cornuda, así que es 4 centímetros más larga.
Lección 11
Comparar para hallar cuánto más corto
Lección 12
Hallar la longitud desconocida más larga
Hay dos maneras de mostrar que la longitud de la máscara B es 2 centímetros más corta que la longitud de la máscara A.
Para calcular la longitud de la polilla A, empecé con la longitud de la polilla L, que es 6 cubos. Luego, agregué 10 cubos más porque la polilla A es 10 centímetros más larga que la polilla L.
Lección 13
Hallar la longitud desconocida más corta
Para calcular la longitud de la zanahoria, empecé con la longitud del conejo, que es 14 cubos. Luego, quité 4 porque la zanahoria es 4 centímetros más corta que el conejo.
Lección 14 (opcional)
Medir para hallar patrones
Veo que cada paleta es 1 centímetro más baja, así que la última paleta es 1 centímetro más baja que 12 centímetros.
Comparar para hallar cuánto más largo
18 centímetros
Vistazo a la lección
La clase mide pares de orugas usando barras de 10 centímetros y cubos. Luego, colocan las barras en paralelo para representar las medidas y compararlas, y consideran maneras de ver la diferencia, o cuánto más larga es una que la otra. También representan las longitudes y la diferencia con un dibujo y una oración numérica.
Pregunta clave
• ¿Cómo podemos saber cuánto más largo es un objeto que otro?
Criterios de logro académico
1.Mód4.CLA1 Representan y resuelven problemas verbales hasta el 20, del tipo que se ven en primer grado, con comparaciones de suma y resta y que involucran la representación de longitudes. (1.OA.A.1)
1.Mód4.CLA7 Miden la longitud de un objeto y escriben la longitud en centímetros como un número entero. (1.MD.A.2)
centímetros
La víbora es 8 centímetros más larga que el murciélago 18 - 8 = 10
Nombre
Agenda
Fluidez 10 min
Presentar 10 min
Aprender 30 min
• Hallar la diferencia
• ¿Cuánto más mide de largo?
• Grupo de problemas
Concluir 10 min
Materiales
Maestro o maestra
• ninguno
Estudiantes
• set de barras en base 10 y cubos de un centímetro (5 barras en base 10 y 20 cubos de un centímetro)
Preparación de la lección
Asegúrese de que cada estudiante tenga el set de barras en base 10 (barras de 10 centímetros) y cubos de un centímetro.
Nota: En esta lección, se usan los términos barras de 10 centímetros, barras de centímetros o barras para referirse a las barras en base 10.
Fluidez
Quitar de una vez
La clase representa una oración de resta con los dedos para adquirir fluidez con la estrategia de restar de diez.
En parejas, muéstrenme 12 como 1 decena y 2 unidades.
De la decena
– 5 = 7
Quiten 5 de una vez.
Quitemos 5 de una vez. ¿Vamos a restar de la decena o de las 2 unidades? Levanten la mano cuando sepan la respuesta.
Muéstrenme 12 como 10 unidades y 2 unidades.
Desagrupemos la decena en 10 unidades. Muéstrenme 12 como 10 unidades y 2 unidades.
Cuando dé la señal, digan la oración de resta empezando con el 12. ¿Comenzamos?
12 – 5 = 7
Repita el proceso con la siguiente secuencia y pida a las parejas que se turnen para mostrar la decena: 14 - 5 12 - 4 14 -
Nota para la enseñanza
Cuando sus estudiantes puedan ir más allá, minimice el lenguaje para dar instrucciones simples. Por ejemplo:
• Muéstrenme 12 como 1 decena y 2 unidades.
• Desagrupen la decena. Quiten 5 de una vez.
• Digan la oración de resta empezando con el 12. ¿Comenzamos?
Contar de unidad en unidad desde el 50 hasta el 70 con el Conteo feliz
La clase visualiza una recta numérica mientras cuenta en voz alta para adquirir fluidez con el conteo hasta el 120.
Invite a la clase a participar de la actividad Conteo feliz.
Contemos de unidad en unidad. Empiecen diciendo 50. ¿Comenzamos?
Señale hacia arriba o hacia abajo según corresponda para cada conteo.
Nota para la enseñanza
Elija un patrón de conteo y un rango según el nivel de destreza de sus estudiantes. Si son competentes hasta el 50, comience en el 50 y, rápidamente, suba hasta el 70. Si son competentes entre el 50 y el 70, aumente el rango para abarcar entre el 70 y el 90.
Para reforzar el valor posicional, considere alternar entre el conteo en forma estándar y el conteo con el método Decir decenas.
Continúe contando de unidad en unidad hasta el 70. Alterne el sentido ocasionalmente, haciendo énfasis cuando pasen por el 60, así como cuando la clase dude o cuente de manera incorrecta.
Intercambio con la pizarra blanca: Comparar medidas de longitud
La clase determina la longitud de barras de cubos de un centímetro y escribe una oración numérica como preparación para hallar cuánto más larga es una medida que otra.
Cada vez que pida una respuesta escrita, dé tiempo para trabajar. Cuando la mayor parte de la clase haya terminado, dé la señal para que muestren sus pizarras blancas. Ofrezca una retroalimentación específica en el momento. Si hay estudiantes que necesitan corregir su trabajo, valide brevemente sus correcciones después.
Muestre las filas de cubos de un centímetro.
Miren las filas de cubos. Cada cubo representa un cubo de un centímetro.
¿Cuánto mide de largo la fila de cubos de un centímetro de arriba? (Señale la fila superior).
14 centímetros
Muestre la longitud de la fila superior.
¿Cuánto mide de largo la fila de cubos de un centímetro de abajo? (Señale la fila inferior).
10 centímetros
Muestre la longitud de la fila inferior.
Escriban la oración numérica empezando con el 14.
Muestre la oración numérica.
Repita el proceso con la siguiente secuencia:
Nota para la enseñanza
Si sus estudiantes no reconocen que los cubos azules forman una barra de 10 centímetros, dedique unos momentos a contar los cubos azules de la fila superior y la fila inferior para verificar que hay 10.
Presentar
Materiales: E) Set de barras en base 10 y cubos de un centímetro
La clase mide dos objetos para compararlos.
Pida a sus estudiantes que vayan a la página de las dos orugas en sus libros para estudiantes. Muestre la página.
Miren esta oruga, el festón oriental. (Señale la oruga superior rotulada F). Y miren la otra, el diablo cornudo de nogal. (Señale la oruga inferior rotulada D). ¿Qué observan?
Espere diferentes observaciones. Destaque la idea de que la oruga D es más larga que la oruga F.
Me pregunto cuánto más largo es el diablo cornudo de nogal que el festón oriental. ¿Qué piensan? Hagan una buena suposición y reúnanse en parejas para conversar sobre eso.
Vamos a medirlos y averigüémoslo.
Invite a la clase a medir ambas orugas usando barras de 10 centímetros y cubos. Dé instrucciones para que midan la primera oruga colocando los cubos debajo de la imagen y que midan la segunda oruga colocando los cubos encima de la imagen. Dígales que registren cada longitud y que dejen los cubos en el lugar.
Invite a sus estudiantes a compartir las longitudes y guíe a la clase para llegar a la conclusión de que la oruga F mide 10 centímetros y la oruga D mide 14 centímetros.
Presente el trabajo que van a hacer en el siguiente segmento para establecer una transición.
Hoy, usaremos las barras y los cubos con los que medimos las orugas para averiguar cuánto más larga es una que la otra.
DUA: Participación
Para que el contexto de las orugas resulte más conocido para sus estudiantes, considere pedir que conversen acerca de las orugas que han visto en la vida real o en libros. Ayúdeles a identificar una de esas orugas y pídales que la investiguen para incentivar la curiosidad. Considere pedirles que representen y comparen las longitudes de otras orugas que estudien.
Aprender
Hallar la diferencia
La clase comenta cómo identificar y representar la diferencia entre dos longitudes.
Muestre las dos filas de barras y cubos, una debajo de la otra.
Parte de la clase halló la longitud de las orugas usando barras y cubos, como en la imagen.
¿En qué se parecen las medidas que tomamos de cada oruga?
Las dos orugas se midieron con una barra de 10 centímetros.
Las barras de 10 centímetros coinciden. (Señale las barras de 10 centímetros paralelas).
¿Qué es diferente acerca de las medidas que tomamos de las orugas?
Solo la oruga de abajo se midió con cubos y la barra.
¿Cuánto más largo es el diablo cornudo de nogal que el festón oriental? ¿Cómo lo saben?
4 centímetros
Sobran 4 cubos.
La más corta necesita 4 cubos más para tener la misma longitud.
Una manera de ver cuánto más larga es una oruga que la otra es observando los cubos que sobran.
Muestre los 4 cubos amarillos que se encerraron en un círculo. Pida a sus estudiantes que señalen los cubos que sobran en sus libros.
Registre 14 – 4 = 10 mientras resume una manera de hallar la diferencia.
Nota para la enseñanza
El término diferencia no se usa con la clase en esta lección. Diferencia tiene un significado matemático específico: es el resultado de restar un número de otro. Sin embargo, tiene un significado diferente en situaciones de comparación. Considere usar la siguiente frase en su lugar: “¿Qué ven de diferente en estos dos objetos?”.
La longitud de la oruga más larga es 14 centímetros. 14 centímetros menos los 4 cubos de un centímetro que sobran es igual a 10 centímetros. Diez centímetros es la longitud de la oruga más corta.
En la oración numérica, ¿dónde ven cuánto más largo es el diablo cornudo de nogal?
Es el 4.
Encierre en un recuadro el 4. Diga a sus estudiantes que conocen otra manera de hallar cuánto más larga es una oruga que la otra. Indíqueles que miren las medidas que construyeron con las barras y los cubos en sus libros.
¿Cuántos cubos de un centímetro más necesita la oruga de arriba para tener la misma longitud que la oruga de abajo?
4 cubos de un centímetro
Muestre los cubos que representan las medidas con los 4 cubos adicionales dibujados. Registre 10 + 4 = 14 mientras resume otra manera de identificar la diferencia.
La longitud de la oruga más corta es 10 centímetros.
10 centímetros más 4 cubos de un centímetro hace que la longitud de la oruga más larga sea 14 centímetros.
En la oración numérica, ¿dónde ven cuánto más largo es el diablo cornudo?
Sigue siendo el 4.
Encierre en un recuadro el 4. Lea en voz alta la oración que está en la parte inferior de la página y pida a sus estudiantes que la completen.
¿Cuánto más mide de largo?
Materiales: E) Set de barras en base 10 y cubos de un centímetro
La clase mide para mostrar cuántos cubos más se necesitan para medir la oruga más larga.
Pida a sus estudiantes que vayan al problema de las orugas en sus libros para estudiantes. Lea el problema en voz alta e invite a la clase a que se reúna y converse en parejas.
Las imágenes de las orugas no muestran sus longitudes reales. Tenemos que representar sus longitudes.
Nota para la enseñanza
Puede haber estudiantes que sugieran 14 – 10 = 4. Esta es una oración numérica válida. Se resta la cantidad incluida que coincide, 10, y se muestra la diferencia entre las longitudes de las orugas después del signo igual.
Promoción de los estándares para la práctica de las matemáticas
Cada estudiante reconoce y utiliza estructuras (MP7) cuando examina los cubos que usó para medir y responde las preguntas de comparación. Específicamente, sus estudiantes miran la estructura de sus dos filas de cubos. Observan las partes que coinciden, los cubos que sobran o que faltan, y usan esa información para resolver el problema.
En el transcurso de 1.er y 2.o grado, sus estudiantes aplican esta comprensión de la estructura a una herramienta más abstracta: el diagrama de cinta.
Vuelva a leer la primera línea del problema y pida a sus estudiantes que representen 15 centímetros usando las barras de 10 centímetros y los cubos. Vuelva a leer la segunda línea.
¿Dónde deberíamos poner nuestras herramientas para representar la longitud de esta oruga?
Deberíamos poner una barra de 10 centímetros debajo de la primera barra con los extremos alineados. Así podemos compararlas.
Tenemos que alinearlas una debajo de la otra para poder ver cuánto más larga es una que la otra.
Pida a sus estudiantes que usen las herramientas para mostrar 13 centímetros.
Vuelva a leer la pregunta y pida a la clase que use la rutina Pensar-Trabajar en parejas-Compartir para responderla y explicar la solución.
La oruga A es 2 centímetros más larga que la oruga B. Sobran 2 cubos.
Las barras de 10 centímetros y 3 cubos coinciden, pero hay 2 cubos que no coinciden.
La más corta necesita 2 más para tener la misma longitud que la más larga.
Guíe a la clase para hacer un dibujo rotulado de las barras en sus libros. Pueden hacer sus dibujos de forma independiente o en parejas para mostrar o explicar dónde y cómo ven cuánto más larga es la oruga A que la B. Se muestran ejemplos.
Nota para la enseñanza
Al principio, es importante para el desarrollo conceptual que sus estudiantes representen las longitudes con cubos y hallen la diferencia de manera concreta. Puede haber estudiantes que pasen a usar solo una representación pictórica, pero eso no es lo que se espera en este momento.
Seleccione a dos o tres estudiantes para que compartan su trabajo. Apoye el diálogo entre estudiantes invitando a la clase a expresar si están de acuerdo o en desacuerdo, a que hagan una pregunta, den una felicitación, hagan una sugerencia o replanteen una idea con sus propias palabras.
Dígales que escriban una oración numérica que represente su trabajo, como 15 − 2 = 13 o 13 + 2 = 15.
Pídales que encierren en un recuadro el número de la oración numérica que indica cuánto más larga es la oruga A que la oruga B.
Grupo de problemas
Diferencie el grupo de problemas seleccionando problemas que cada estudiante pueda terminar dentro del tiempo dado. Los problemas están organizados de simples a complejos. Puede leer las instrucciones y los problemas verbales en voz alta.
Mientras sus estudiantes trabajan, considere hacer las siguientes preguntas para evaluar e incentivar el razonamiento matemático:
• ¿En qué se parecen las medidas? ¿Qué es diferente acerca de las medidas?
• ¿Qué cubos no coinciden y sobran?
• ¿Cuántos cubos más se necesitan para hacer que las longitudes sean las mismas?
Concluir
Reflexión final 5 min
Materiales: E) Set de barras en base 10 y cubos de un centímetro
Objetivo: Comparar para hallar cuánto más largo
Muestre la imagen de las orugas. Pregunte a sus estudiantes qué observan. Acepte diferentes respuestas, pero destaque aquellas que mencionen la longitud.
Muestre las longitudes de las orugas.
Diferenciación: Desafío
Si hay estudiantes que hallan la diferencia mentalmente, presente un desafío cambiando la longitud de la oruga B a 5 o 7 centímetros.
Diferenciación: Apoyo
Es posible que sus estudiantes coloquen las dos filas de cubos de tal manera que podría dificultarles la comparación. Según sea necesario, reorganice los cubos y explique que colocarlos en forma paralela, uno encima del otro, hace que sea más fácil ver cuánto más mide de largo una fila que la otra.
¿Qué oruga es más larga?
Hallemos cuánto más larga es la oruga I que la oruga C.
Forme parejas de estudiantes. Pida a las parejas que usen cubos para representar cada longitud y hallar la diferencia.
¿Cuánto más larga es la oruga I que la oruga C?
La oruga I es 3 centímetros más larga que la oruga C.
¿Cómo podemos saber cuánto más largo es un objeto que otro?
Puedes fijarte en cuál tiene cubos que sobran y cuántos sobran.
Puedes fijarte en cuántos cubos más necesita uno para tener el largo del otro.
Puedes fijarte en cuántos cubos coinciden y cuántos no coinciden.
Boleto de salida 5 min
Proporcione hasta 5 minutos para que cada estudiante complete el Boleto de salida. Es posible recopilar datos formativos incluso si hay estudiantes que no completan todos los problemas.
Ejemplos de soluciones
Espere ver diferentes estrategias para hallar la solución. Acepte respuestas precisas, explicaciones razonables y respuestas equivalentes en todo el trabajo de la clase.
1. Escribe la longitud.
El marcador es 4 centímetros más largo que el crayón .
Ejemplo: 10 centímetros
10 + 4 = 14
centímetros
Las tijeras son 7 centímetros más largas que el pegamento.
Ejemplo: 17 centímetros
17 - 7 = 10
2. Mide.
Nombre
El pegamento mide 10 centímetros de largo.
El clip mide 4 centímetros de largo.
¿Cuánto más largo es el pegamento que el clip ?
Muestra las longitudes con cubos y barras.
Ejemplo:
Escribe 4 + 6 = 10
El pegamento es 6 centímetros más largo que el clip
3. Lee
Dibuja
Comparar para hallar cuánto más corto
Nombre
Lee
El tenis de Tam mide 22 centímetros de largo.
El tenis de Kit mide 20 centímetros de largo.
¿Cuánto más corto es el tenis de Kit que el tenis de Tam?
Muestra las longitudes con barras y cubos.
Dibuja
Vistazo a la lección
La clase mide y compara diferentes objetos. Usan las comparaciones para establecer una relación entre hallar cuánto más largo es un objeto que un segundo objeto y hallar cuánto más corto es el segundo objeto que el primer objeto. Al usar el mismo contexto y las mismas representaciones para responder ambas preguntas, descubren que las estrategias para hallar la solución son parecidas y que la respuesta a ambas preguntas es la misma.
Pregunta clave
• ¿Por qué la respuesta es la misma cuando comparamos objetos y nos preguntamos cuánto más largo o cuánto más corto es el primero que el segundo?
Criterios de logro académico
1.Mód4.CLA1 Representan y resuelven problemas verbales hasta el 20, del tipo que se ven en primer grado, con comparaciones de suma y resta y que involucran la representación de longitudes. (1.OA.A.1)
1.Mód4.CLA7 Miden la longitud de un objeto y escriben la longitud en centímetros como un número entero. (1.MD.A.2)
Escribe
El tenis de Kit es 2 centímetros más corto que el tenis de Tam.
Ejemplo:
22 - 2 = 20
Agenda
Fluidez 10 min
Presentar 10 min
Aprender 30 min
• Más larga y más corta
• ¿Cuánto más corta?
• Grupo de problemas
Concluir 10 min
Materiales
Maestro o maestra
• Las matemáticas en el pasado
Estudiantes
• set de barras en base 10 y cubos de un centímetro (5 barras en base 10 y 20 cubos de un centímetro)
Preparación de la lección
Asegúrese de que cada estudiante tenga el set de barras en base 10 (barras de 10 centímetros) y cubos de un centímetro.
Nota: En esta lección, se usan los términos barras de 10 centímetros, barras de centímetros o barras para referirse a las barras en base 10.
Fluidez
Quitar de una vez
La clase representa una oración de resta con los dedos para adquirir fluidez con la estrategia de restar de diez.
En parejas, muéstrenme 11 como 1 decena y 1 unidad.
Desagrupen la decena. Quiten 5 de una vez.
– 5 = 6
Digan la oración de resta empezando con el 11. ¿Comenzamos?
11 – 5 = 6
Repita el proceso con la siguiente secuencia y pida a las parejas que se turnen para mostrar la decena: 13 - 5 11 - 4 13 - 6 16 - 7 17 - 9
Contar de unidad en unidad desde el 70 hasta el 90 con el Conteo feliz
La clase visualiza una recta numérica mientras cuenta en voz alta para adquirir fluidez con el conteo hasta el 120.
Invite a la clase a participar de la actividad Conteo feliz.
Contemos de unidad en unidad. Empiecen diciendo 70. ¿Comenzamos?
Señale hacia arriba o hacia abajo según corresponda para cada conteo.
Continúe contando de unidad en unidad hasta el 90. Alterne el sentido ocasionalmente, haciendo énfasis cuando pasen por el 80, así como cuando la clase dude o cuente de manera incorrecta.
Intercambio con la pizarra blanca: Comparar medidas de longitud
La clase determina la longitud de diagramas de cinta y escribe una oración numérica como preparación para hallar cuántos más y cuántos menos.
Cada vez que pida una respuesta escrita, dé tiempo para trabajar. Cuando la mayor parte de la clase haya terminado, dé la señal para que muestren sus pizarras blancas. Ofrezca una retroalimentación específica en el momento. Si hay estudiantes que necesitan corregir su trabajo, valide brevemente sus correcciones después.
Muestre los diagramas de cinta.
¿Cuántos centímetros hay en el diagrama de cinta de arriba? (Señale el diagrama de cinta superior).
20 centímetros
Muestre la longitud del diagrama de cinta superior.
¿Cuántos centímetros hay en el diagrama de cinta de abajo? (Señale el diagrama de cinta inferior).
20 centímetros
Muestre la longitud del diagrama de cinta inferior.
Escriban la oración numérica empezando con el 20.
Muestre la oración numérica.
20 = 20
Nota para la enseñanza
Durante la secuencia de conteo, brinde múltiples oportunidades para que la clase cuente hacia atrás durante varios conteos consecutivos para internalizar mejor la recta numérica.
Repita el proceso con la siguiente secuencia:
Presentar
La clase compara las notaciones de dos numerales mayas.
Muestre la imagen de los numerales mayas del 1 al 14.
Recuerden que así es como el pueblo maya escribía los números. Estas personas vivieron hace muchísimos años.
Señale cada numeral e invite a la clase a contar en voz alta del 0 al 14. Pida a sus estudiantes que observen las representaciones mayas para 5 y 10.
¿Por qué creen que se mostraba 10 con dos líneas?
10 es igual a 5 y 5. Mostraban 5 con una línea, así que mostraban 10 con dos líneas para mostrar 2 cincos.
Invite a la clase a usar la rutina Pensar-Trabajar en parejas-Compartir para analizar por qué se mostraba 13 y 3 de esa manera.
Miren el 13. ¿Por qué creen que estas personas mostraban 13 con dos líneas y tres puntos? 10 es dos líneas. 3 es tres puntos.
Muestre 10 y 13.
¿Cuántos puntos más se usaban para formar 13 que para formar 10?
¿Cómo lo saben?
Tres puntos más. Las dos líneas son las mismas, pero hay tres puntos más en 13.
¿Cuántos puntos menos se usaban para formar 10 que para formar 13?
¿Cómo lo saben?
Tres puntos menos. Si quitáramos tres puntos de 13, nos daría 10.
Si sabemos cuántos puntos más tiene 13 que 10, también sabemos cuántos puntos menos tiene 10 que 13.
Encierre en un círculo los tres puntos del 13 y el espacio vacío que está sobre las líneas del 10. Repita el proceso con 12 y 10.
Presente el trabajo que van a hacer en el siguiente segmento para establecer una transición.
Las matemáticas en el pasado
Vuelva a repasar el recurso del módulo 3 de Las matemáticas en el pasado para brindar más información acerca de los numerales mayas.
Si hay tiempo suficiente, explore cómo el pueblo maya escribía los numerales del 15 al 20 o amplíe el razonamiento de sus estudiantes pidiéndoles que dibujen y comparen dos numerales entre el 1 y el 19.
13
Diferenciación: Apoyo
Considere ayudar a que sus estudiantes comprendan los números mayas construyéndolos con barras y cubos.
Hoy, vamos a usar lo que sabemos acerca de cuánto más largo es un objeto que un segundo objeto para calcular cuánto más corto es el segundo objeto que el primero.
Aprender
Más larga y más corta
Materiales: E) Set de barras en base 10 y cubos de un centímetro
La clase ve la diferencia que hay en dos longitudes como cuánto más largo y cuánto más corto es un objeto que otro.
Pida a la clase que vaya a la página de las dos arañas en sus libros para estudiantes. Identifique la primera como una araña camello y la segunda como una araña errante. Invite a sus estudiantes a compartir lo que observan acerca de las arañas. Espere diferentes observaciones, pero destaque las ideas que se relacionen con la longitud.
Me pregunto cuánto más larga es la araña errante que la araña camello. También me pregunto cuánto más corta es la araña camello que la araña errante. Vamos a medirlas y averigüémoslo.
Invite a la clase a medir ambas arañas usando barras de 10 centímetros y cubos. Dé instrucciones para que midan la araña C colocando los cubos debajo de la imagen y que midan la araña E colocando los cubos encima de la imagen. Asegúrese de que empiecen a medir en los extremos izquierdos. Diga a sus estudiantes que registren cada longitud y que dejen los cubos en el lugar.
Invite a sus estudiantes a compartir las longitudes y guíe a la clase para llegar a la conclusión de que la araña C mide 10 centímetros y la araña E mide 13 centímetros. Luego, muestre las dos medidas tomadas con barras y cubos. Sus estudiantes pueden corregir el trabajo según sea necesario.
¿Qué araña es más larga? ¿Cómo lo saben?
La araña errante es más larga. 13 centímetros es más largo que 10 centímetros.
¿Qué araña es más corta? ¿Cómo lo saben?
La araña camello es más corta. 10 centímetros es más corto que 13 centímetros.
Promoción de los estándares para la práctica de las matemáticas
Cada estudiante representa a través de las matemáticas (MP4) cuando usa cubos de un centímetro para comparar las longitudes de las arañas.
Promueva el estándar MP4 ayudando a sus estudiantes a relacionar el número de cubos que usaron con las longitudes de las arañas:
• ¿Usaron más cubos para medir alguna de las arañas? ¿Dónde ven los cubos que sobran?
• ¿Usaron menos cubos para medir alguna de las arañas? ¿Dónde irían los cubos que faltan?
Invite a la clase a usar la rutina Pensar-Trabajar en parejas-Compartir para analizar cuánto más larga es la araña errante que la araña camello.
¿Cuánto más larga es la araña errante que la araña camello? ¿Cómo lo saben?
La araña errante es 3 centímetros más larga. Sobran 3 cubos.
Invite a la clase a usar la rutina Pensar-Trabajar en parejas-Compartir para analizar cuánto más corta es la araña camello que la araña errante.
¿Cuánto más corta es la araña camello que la araña errante? ¿Cómo lo saben?
La araña camello es 3 cubos más corta. Necesita 3 cubos más para tener la misma longitud que la otra araña.
¿Qué observan acerca de las medidas para cuánto más larga es la araña errante que la araña camello y cuánto más corta es la araña camello que la araña errante?
Son las mismas.
Pida a sus estudiantes que escriban una oración numérica que represente cómo hallaron la diferencia en la longitud: 10 + 3 = 13 o 13 − 3 = 10. Anime a la clase a encerrar en un recuadro el número que representa la diferencia en la longitud. Seleccione a dos o tres estudiantes para que compartan sus oraciones numéricas y expliquen su razonamiento.
Lea en voz alta cada oración que hay en la parte inferior de la página y pida a sus estudiantes que las completen.
¿Cuánto más corta?
Materiales: E) Set de barras en base 10 y cubos de un centímetro
La clase mide para hallar cuántos cubos más se necesitan para medir la araña más larga.
Pida a sus estudiantes que vayan al problema de las arañas en sus libros para estudiantes. Lea el problema en voz alta e invite a la clase a que se reúna y converse en parejas.
Vuelva a leer la primera línea del problema y pida a sus estudiantes que representen la longitud de la araña con barras de 10 centímetros y cubos. Repita el proceso con la segunda línea. Asegúrese de que coloquen las filas de barras y cubos una encima de la otra y que alineen los extremos.
DUA: Acción y expresión
Brinde comienzos de oración para apoyar a sus estudiantes cuando compartan sus pensamientos e ideas sobre el problema de las arañas del libro para estudiantes. Al pedirles que compartan qué araña es más corta o más larga, sus estudiantes identifican los referentes que, luego, compararán en forma concreta y pictórica.
• La araña es más larga.
• La araña es más corta.
Vuelva a leer la pregunta y pida a la clase que use la rutina Pensar-Trabajar en parejas-Compartir para hallar la diferencia en la longitud.
La araña B es 5 centímetros más corta que la araña A porque a la araña A le sobran 5 cubos.
La araña B es más corta porque necesita 5 cubos más para tener la misma longitud que la araña A.
Diga a sus estudiantes que hagan un dibujo rotulado de las barras. Pídales que muestren dónde ven cuánto más corta es la araña B que la araña A en el dibujo.
Seleccione a dos o tres estudiantes para que compartan su trabajo. Apoye el diálogo entre estudiantes invitando a la clase a expresar si están de acuerdo o en desacuerdo, a que hagan una pregunta, den una felicitación, hagan una sugerencia o replanteen una idea con sus propias palabras.
Diga a sus estudiantes que completen el enunciado y escriban una oración numérica que represente su trabajo. Pídales que encierren en un recuadro el número que representa la diferencia en la longitud. Invite a la clase a compartir sus oraciones numéricas y explicar su razonamiento.
Grupo de problemas
Diferencie el grupo de problemas seleccionando problemas que cada estudiante pueda terminar de forma independiente dentro del tiempo dado. Los problemas están organizados de simples a complejos.
Puede leer las instrucciones y los problemas verbales en voz alta.
Nota para la enseñanza
Representar medidas concretas con dibujos ayuda a sus estudiantes a reconocer y entender las relaciones matemáticas del problema. Por ejemplo, dibujar ayuda a poner atención a qué referente del problema es más largo o más corto y por cuánto. Puede haber estudiantes que tengan dificultad para alinear los extremos o dibujar unidades proporcionales.
En la parte 2 del módulo 6, se ofrece más práctica para representar y resolver problemas de comparación.
Concluir
Reflexión final 5 min
Materiales: E) Set de barras en base 10 y cubos de un centímetro
Objetivo: Comparar para hallar cuánto más corto
Reúna a la clase y muestre las dos máscaras.
Hay una máscara que es más larga y otra que es más corta. Calculemos cuánto más larga y cuánto más corta es una que la otra.
Forme parejas de estudiantes. Pida a cada estudiante que use barras de 10 centímetros y cubos para representar la longitud de una máscara: las parejas se dividen las tareas de representar la longitud de la máscara A y la máscara B. Pídales que coloquen una barra encima de la otra.
¿Cuánto más larga es la máscara A que la máscara B?
¿Cuánto más corta es la máscara B que la máscara A?
¿Cómo lo saben?
2 centímetros
La máscara A tiene 2 cubos más que la máscara B.
La máscara B necesita 2 cubos más para tener la misma longitud que la máscara A.
Muestre el dibujo de las medidas para confirmar que la máscara A es 2 centímetros más larga que la máscara B y que la máscara B es 2 centímetros más corta que la máscara A.
14 centímetros 12 centímetros
Nota para la enseñanza
Una tradición de muchos pueblos nativos de las Filipinas ha sido crear tallas de madera de Palawan, como estas máscaras “felices”. Los diseños están inspirados en la naturaleza y han pasado de generación en generación en las familias de diferentes culturas nativas. El pueblo de Palawan ha vivido en las islas del sureste asiático desde hace 50,000 años.
Máscara A Máscara B
¿Por qué la respuesta es la misma cuando comparamos dos objetos y nos preguntamos cuánto más largo o cuánto más corto es el primero que el segundo?
Los cubos muestran que las longitudes son diferentes. Podemos pensar en ellos como cuánto más largo o cuánto más corto.
Boleto de salida 5 min
Proporcione hasta 5 minutos para que cada estudiante complete el Boleto de salida. Es posible recopilar datos formativos incluso si hay estudiantes que no completan todos los problemas.
Ejemplos
de soluciones
Espere ver diferentes estrategias para hallar la solución. Acepte respuestas precisas, explicaciones razonables y respuestas equivalentes en todo el trabajo de la clase.
La pinza es 5 centímetros más corta que la paleta. 15 - 5 = 10
centímetros
El martillo mide 24 centímetros de largo.
La linterna mide 20 centímetros de largo.
¿Cuántos centímetros más corta es la linterna que el martillo ?
Muestra las longitudes con cubos y barras.
Dibuja
centímetros
Escribe
La linterna es 4 centímetros más corta que el martillo .
20 + 4 = 24
2. Lee
El martillo mide 24 centímetros de largo.
La llave mide 4 centímetros de largo.
¿Cuántos centímetros más corta es la llave que el martillo ?
Muestra las longitudes con cubos y barras.
Dibuja
Escribe
La llave es 20 centímetros más corta que el martillo
4 + 20 = 24
3. Lee
Hallar la longitud desconocida más larga
Nombre
Lee
La abeja mide 3 centímetros de largo.
La mariposa es 10 centímetros más larga que la abeja
¿Cuánto mide la mariposa de largo?
Muestra las longitudes con cubos y barras.
Vistazo a la lección
La clase usa la información dada acerca de la relación entre dos longitudes para hallar una longitud que es desconocida. Usan barras de 10 centímetros y cubos para medir o representar la longitud desconocida. Para hallar la longitud desconocida, representan la longitud conocida, razonan acerca de su relación con la longitud desconocida y agregan más.
Pregunta clave
• Cuando conocemos una longitud, ¿cómo hallamos una segunda longitud?
Criterio de logro académico
1.Mód4.CLA1 Representan y resuelven problemas verbales hasta el 20, del tipo que se ven en primer grado, con comparaciones de suma y resta y que involucran la representación de longitudes. (1.OA.A.1)
Dibuja
Escribe
La mariposa mide 13 centímetros de largo.
3 + 10 = 13
Agenda
Fluidez 10 min
Presentar 10 min
Aprender 30 min
• ¿Cuánto mide de largo?
• Hallar la longitud más larga
• Grupo de problemas
Concluir 10 min
Materiales
Maestro o maestra
• ábaco rekenrek de 100 cuentas
• dado de 10 caras
• barra de 10 centímetros
• cubos de un centímetro (9)
Estudiantes
• set de barras en base 10 y cubos de un centímetro (5 barras en base 10 y 20 cubos de un centímetro)
Preparación de la lección
Asegúrese de que cada estudiante tenga el set de barras en base 10 (barras de 10 centímetros) y cubos de un centímetro.
Nota: En esta lección, se usan los términos barras de 10 centímetros, barras de centímetros o barras para referirse a las barras en base 10.
Fluidez
Contar de unidad en unidad pasando el 100 con el Conteo feliz
La clase visualiza una recta numérica mientras cuenta en voz alta para adquirir fluidez con el conteo hasta el 120.
Invite a la clase a participar de la actividad Conteo feliz.
Contemos de unidad en unidad. Empiecen diciendo 93. ¿Comenzamos?
Señale hacia arriba o hacia abajo según corresponda para cada conteo.
Continúe contando de unidad en unidad hasta el 105. Alterne el sentido ocasionalmente, haciendo énfasis cuando pasen por el 100, así como cuando la clase dude o cuente de manera incorrecta.
Respuesta a coro: 10 más en el ábaco rekenrek
Materiales: M) Ábaco rekenrek de 100 cuentas
La clase suma 10 a un número de un solo dígito como preparación para hallar medidas de longitudes desconocidas más largas.
Muestre el ábaco rekenrek a la clase. Comience con 4 cuentas en el lado izquierdo.
¿Cuántas cuentas hay? (Señale las 4 cuentas).
¿Cuántas cuentas
¡Vamos a comprobarlo! (Deslice 10 cuentas de la segunda fila, todas al mismo tiempo).
10 (Señale la segunda fila).
14 (Señale la fila superior).
¡Sí! 4 + 10 = 14
¿Cuántas cuentas hay con el método Decir decenas?
(Señale las 14 cuentas).
Decena 4
Deslice todas las cuentas a la derecha nuevamente.
Repita el proceso de sumar 10 con la siguiente secuencia de números iniciales:
Formar diez con las manos
La clase representa una oración de suma con los dedos para adquirir fluidez con la estrategia de formar diez para sumar.
Forme parejas de estudiantes. Designe a estudiantes A y estudiantes B.
Estudiante A, muestra 9.
Estudiante B, muestra 3.
Vamos a sumar 9 y 3.
Cuando dé la señal, respondan cada pregunta. ¿Comenzamos?
¿Qué parte está más cerca del 10?
9
¿Cuánto necesita el 9 para formar 10?
1 9 + 3
Nota para la enseñanza
Tanto en Formar diez con las manos como en Quitar de una vez, sus estudiantes representan estrategias con las manos para hacer que un problema sea más sencillo. En Quitar de una vez, descomponen una decena para restar. En Formar diez con las manos, componen una decena para sumar.
¿De dónde puedo obtener ese 1?
Del 3
Denle el 1 al 9 para formar 10. ¡Choque!
Cada estudiante B choca las manos con su pareja, estudiante A, y baja un dedo para mostrar 2.
Cada estudiante A levanta un dedo para mostrar 10.
Estudiante A, agrupa tus 10 unidades para formar 1 decena.
Cuando dé la señal, digan la oración de suma empezando con el 10.
¿Comenzamos?
10 + 2 = 12
Correcto, 10 + 2 = 12, así que 9 + 3 = 12.
+ 2
Repita el proceso con la siguiente secuencia y pida a las parejas que se turnen para mostrar el sumando más grande:
Nota para la enseñanza
Cuando sus estudiantes puedan ir más allá, simplifique las instrucciones. Por ejemplo:
• Muéstrenme 9 + 3.
• Choquen para formar 10.
• Digan la oración de suma empezando con el 10.
Presentar
Materiales: M) Dado de 10 caras; E) Set de barras en base 10 y cubos de un centímetro
En parejas, la clase construye dos longitudes iguales y, luego, suma 10 centímetros a una longitud.
Asegúrese de que cada estudiante tenga su set de barras de 10 centímetros y cubos de un centímetro, y de que haya una pizarra blanca (con el lado rojo bocarriba) colocada entre cada pareja de estudiantes.
Lance el dado y muestre el resultado a sus estudiantes (por ejemplo, 7).
Nota para la enseñanza
Si hay estudiantes que colocan la barra de 10 centímetros a la izquierda de los 7 cubos, brinde ayuda para que relacionen esta representación con la que se muestra en la sección Presentar, en la cual la barra se agrega a la derecha de los 7 cubos, para ver que ambas dan un total de 17.
¡Choque!
Usen los cubos para mostrar 7 centímetros en la pizarra blanca. Estudiante A, pon tu fila de cubos arriba. Estudiante B, pon tu fila de cubos debajo. Alineen los extremos.
Estudiante B, agrega 10 centímetros a tu longitud.
Comparemos las longitudes. ¿Qué podemos decir acerca de la longitud de los cubos de abajo comparada con la longitud de los cubos de arriba?
Es más larga.
Tiene una barra de 10 centímetros.
Estudiante A, ¿cuál es la longitud de tus cubos? 7 centímetros
Estudiante B, ¿cuál es la longitud de tus cubos? 17 centímetros
Díganme, ¿cómo sabemos que la longitud de los cubos de abajo es 17 centímetros?
7 + 10 es lo mismo que 10 + 7. Es 17.
Díganme, ¿cuánto más larga es la longitud de los cubos de abajo que la longitud de los cubos de arriba? ¿Cómo lo saben?
Es 10 centímetros más larga. Solo agregamos una barra de 10 centímetros.
Lance el dado otra vez y repita el proceso. Esta vez, pida a quienes tengan el rol de estudiante A que agreguen la barra de 10 centímetros.
Presente el trabajo que van a hacer en el siguiente segmento para establecer una transición.
Hoy, mediremos un objeto y, luego, calcularemos la longitud de un segundo objeto, que es más largo.
Nota para la enseñanza
Considere usar esta actividad para que sus estudiantes practiquen en parejas en otros momentos del día:
• Se lanza el dado.
• Cada estudiante muestra la longitud.
• Agregan 10 cubos a una de las longitudes.
• Cada estudiante dice su nueva longitud.
Aprender
¿Cuánto mide de largo?
Materiales: E) Set de barras en base 10 y cubos de un centímetro
La clase usa la longitud conocida de un objeto para hallar la longitud desconocida de un objeto más largo.
Pida a sus estudiantes que vayan a la página de la polilla en el libro para estudiantes. Pídales que midan la polilla luna poniendo cubos debajo de la imagen. Diga a sus estudiantes que registren la longitud y dejen los cubos en el lugar.
Lea en voz alta la primera oración sobre la polilla A. Asegúrese de que sus estudiantes comprendan que polilla L se refiere a la polilla luna que midieron.
No podemos medir la polilla A, pero podemos usar esta información para calcular cuánto mide de largo.
La polilla A es 10 centímetros más larga que la polilla L. Esto significa que la polilla A tiene el mismo número de centímetros que la polilla L, más 10 centímetros más.
Pida a sus estudiantes que construyan la longitud de la polilla A colocando 6 cubos en sus libros para que coincida con la polilla L y que, luego, agreguen una barra de 10 centímetros. Asegúrese de que alineen los extremos izquierdos.
Muestre las dos filas de cubos y barras. Invite a sus estudiantes a corregir el trabajo según sea necesario.
¿Cuánto mide la polilla A de largo? ¿Cómo lo saben?
16 centímetros
6 + 10 = 16
Pida a sus estudiantes que completen la segunda oración en los libros para estudiantes. Luego, invite a la clase a usar la rutina Pensar-Trabajar en parejas-Compartir para analizar lo que hicieron cuando hallaron la longitud de la polilla A.
¿Qué hicimos para hallar la longitud de la polilla A?
Leímos que es 10 centímetros más larga que la otra polilla.
Construimos la longitud de la otra polilla y, luego, agregamos una barra para que fuera 10 centímetros más larga.
¿Qué oración numérica podemos escribir para mostrar cómo hallamos la longitud de la polilla A?
6 + 10 = 16
Diga a sus estudiantes que registren la oración numérica en sus libros para estudiantes.
Hallar la longitud más larga
Materiales: M) Barra de 10 centímetros, cubos de un centímetro; E) Set de barras en base 10 y cubos de un centímetro
La clase representa y resuelve un problema verbal con una longitud más larga desconocida.
Pida a sus estudiantes que vayan al problema de las mariposas en sus libros para estudiantes. Lea el problema en voz alta e invite a la clase a que se reúna y converse en parejas.
Vuelva a leer la primera línea del problema y pida a sus estudiantes que representen la longitud de la mariposa A usando una barra de 10 centímetros. Luego, vuelva a leer la segunda línea.
¿Cómo podemos usar cubos y barras para mostrar la longitud de la mariposa B?
Podemos usar una barra de 10 centímetros que coincida con la longitud de la mariposa A. Luego, podemos agregar 4 centímetros más.
Pida a sus estudiantes que muestren la longitud de la mariposa B debajo de la longitud de la mariposa A, alineando los extremos. Luego, invite a la clase a usar la rutina Pensar-Trabajar en parejas-Compartir para responder las preguntas sobre la longitud de la mariposa B.
¿Cuánto mide la mariposa B de largo? ¿Cómo lo saben?
14 centímetros
Veo 10 y 4; eso es 14. 10, 11, 12, 13, 14.
Demuestre cómo dibujar las medidas y, luego, pida a sus estudiantes que hagan un dibujo rotulado de las barras.
Seleccione a dos o tres estudiantes para que compartan su trabajo. Apoye el diálogo entre estudiantes invitando a la clase a expresar si están de acuerdo o en desacuerdo, a que hagan una pregunta, den una felicitación, hagan una sugerencia o replanteen una idea con sus propias palabras.
Diga a sus estudiantes que completen el enunciado y escriban una oración numérica que represente cómo hallaron la longitud de la mariposa B. Pídales que encierren en un recuadro el número que representa el valor desconocido: la longitud más larga.
¿Cómo muestra su oración numérica la manera en que hallaron la longitud más larga?
La mariposa A mide 10 centímetros de largo y la mariposa B es 4 centímetros más larga.
Así que sumé 10 a 4. Eso es 14 centímetros. Escribí 4 + 10 = 14.
Grupo de problemas
Diferencie el grupo de problemas seleccionando problemas que cada estudiante pueda terminar dentro del tiempo dado. Los problemas están organizados de simples a complejos.
Puede leer las instrucciones y los problemas verbales en voz alta.
Promoción de los estándares para la práctica de las matemáticas
Cada estudiante utiliza las herramientas apropiadas estratégicamente (MP5) cuando usa cubos para medir el objeto dado y, luego, representa el objeto de longitud desconocida.
El hecho de que los cubos pueden manipularse físicamente es útil para este tipo de problemas en particular, ya que sus estudiantes pueden recrear la longitud del objeto dado primero y, luego, manipular los cubos para representar la longitud desconocida.
DUA: Representación
En el Grupo de problemas se brindan instrucciones y espacio para que los problemas se representen en dos formatos: con barras y cubos, así como también con un dibujo. Proporcione los materiales y anime a sus estudiantes a aprovechar la oportunidad de mostrar el problema de ambas maneras.
Concluir
Reflexión final 5 min
Materiales: E) Set de barras en base 10 y cubos de un centímetro
Objetivo: Hallar la longitud desconocida más larga
Muestre el niño y la niña, y las pulseras. Diga a sus estudiantes que Violet y Edwin hacen pulseras de la amistad.
Hasta ahora, la pulsera de Violet mide
5 centímetros de largo. La pulsera de Edwin es 10 centímetros más larga que la pulsera de Violet.
¿Cuánto mide la pulsera de Violet de largo?
5 centímetros
¿Qué sabemos acerca de la pulsera de Edwin?
La pulsera de Edwin es 10 centímetros más larga que la pulsera de Violet.
Forme parejas de estudiantes. Cada estudiante debe elegir una pulsera para representar con cubos. Pídales que determinen la longitud de la pulsera de Edwin.
¿Cuánto mide la pulsera de Edwin de largo?
¿Cómo lo saben?
15 centímetros
La pulsera de Violet mide 5 centímetros y la de Edwin mide 10 más.
5 + 10 = 15
Nota para la enseñanza
Cuando sus estudiantes hallan la longitud más larga (o más corta), pueden representar la primera longitud, que es la que conocen, y, luego, solo sumar (o restar) esa longitud en lugar de representar una segunda longitud.
Aunque esta es una estrategia válida para hallar la respuesta, es importante que sus estudiantes puedan volver a sus representaciones e identificar todos los referentes en el problema verbal, incluido el valor desconocido. Esto es especialmente importante en los problemas de comparación.
Más adelante, los dibujos sirven como ayuda para escribir una ecuación antes de resolver el problema verbal. Un dibujo preciso y completo es útil para determinar qué operación se necesita para resolver el problema.
Cuando conocemos una longitud, ¿cómo podemos hallar una segunda longitud?
Podemos usar cubos para mostrar la longitud que conocemos.
Luego, podemos volver a construir esa longitud y agregar cubos para mostrar cuánto más larga es que la primera longitud.
Boleto de salida 5 min
Proporcione hasta 5 minutos para que cada estudiante complete el Boleto de salida. Es posible recopilar datos formativos incluso si hay estudiantes que no completan todos los problemas.
Ejemplos
de soluciones
Espere ver diferentes estrategias para hallar la solución. Acepte respuestas precisas, explicaciones razonables y respuestas equivalentes en todo el trabajo de la clase.
El trencito de Deb mide 10 centímetros de largo.
El trencito de Ben es 5 centímetros más largo que el trencito de Deb.
¿Cuánto mide el trencito de Ben de largo?
Muestra las longitudes con cubos y barras.
El moño de Peg mide 8 centímetros de largo.
El moño de Liv es 10 centímetros más largo que el moño de Peg
¿Cuánto mide el moño de Liv de largo?
Muestra las longitudes con cubos y barras.
Escribe
El trencito de Ben mide 15 centímetros de largo. 10 + 5 = 15
Escribe
El moño de Liv mide 18 centímetros de largo. 8 + 10 = 18
2. Lee
Dibuja
1. Lee
Dibuja
El cono de Chen mide 7 centímetros de alto.
El cono de Dot es 6 centímetros más alto que el cono de Chen.
¿Cuánto mide el cono de Dot de alto?
Muestra las longitudes con cubos y barras.
La concha de Kit mide 11 centímetros de largo.
La concha de Sal es 10 centímetros más larga que la concha de Kit.
¿Cuánto mide la concha de Sal de largo?
Muestra las longitudes con cubos y barras.
Escribe
El cono de Dot mide 13 centímetros de alto.
7 + 6 = 13
Escribe
La concha de Sal mide 21 centímetros de largo.
11 + 10 = 21
4. Lee
Dibuja
3. Lee
Dibuja
Hallar la longitud desconocida más corta
El murciélago mide 13 centímetros de largo.
El erizo es 3 centímetros más corto que el murciélago
¿Cuánto mide el erizo de largo?
Muestra las longitudes con cubos y barras.
El pececito mide 8 centímetros de largo.
La medusa es 10 centímetros más larga que el pececito
¿Cuánto mide la medusa de largo?
Muestra las longitudes con cubos y barras.
Escribe
Ejemplo:
El erizo mide 10 centímetros de largo. 13 - 3 = 10
Escribe
La medusa mide 18 centímetros de largo.
8 + 10 = 18
Nombre
1. Lee
Dibuja
2. Lee
Dibuja
La planta de Ren mide 17 centímetros de alto.
La planta de Lan mide 10 centímetros de alto.
¿Cuánto más baja es la planta de Lan que la planta de Ren?
Muestra las alturas con cubos y barras.
Dibuja
Escribe
Ejemplo:
La planta de Lan es 7 centímetros más baja que la de Ren. 17 - 7 = 10
Vistazo a la lección
La clase sigue usando la información dada acerca de la relación entre dos longitudes para hallar una longitud que es desconocida. En la lección 12, hallaron la longitud más larga. En esta lección, hallan la longitud más corta. Para hallar la longitud desconocida, representan la longitud conocida una segunda vez, razonan acerca de su relación con la longitud desconocida y quitan.
Pregunta clave
• Cuando conocemos una longitud, ¿cómo hallamos una segunda longitud?
Criterio de logro académico
1.Mód4.CLA1 Representan y resuelven problemas verbales hasta el 20, del tipo que se ven en primer grado, con comparaciones de suma y resta y que involucran la representación de longitudes. (1.OA.A.1)
3. Lee
Agenda
Fluidez 10 min
Presentar 10 min
Aprender 30 min
• ¿Cuánto mide de largo?
• Hallar la longitud más corta
• Grupo de problemas
Concluir 10 min
Materiales
Maestro o maestra
• ábaco rekenrek de 100 cuentas
• dado de 10 caras
• barra de 10 centímetros
• cubos de un centímetro (9)
Estudiantes
• set de barras en base 10 y cubos de un centímetro (5 barras en base 10 y 20 cubos de un centímetro)
Preparación de la lección
• Asegúrese de que cada estudiante tenga el set de barras en base 10 (barras de 10 centímetros) y cubos de un centímetro.
Nota: En esta lección, se usan los términos barras de 10 centímetros, barras de centímetros o barras para referirse a las barras en base 10.
• Imprima o haga una copia de la página con el conejo para medir y úsela en la demostración.
Fluidez
Contar de unidad en unidad pasando el 100 con el Conteo feliz
La clase visualiza una recta numérica mientras cuenta en voz alta para adquirir fluidez con el conteo hasta el 120.
Invite a la clase a participar de la actividad Conteo feliz.
Contemos de unidad en unidad. Empiecen diciendo 97. ¿Comenzamos?
Señale hacia arriba o hacia abajo según corresponda para cada conteo.
Continúe contando de unidad en unidad hasta el 105. Alterne el sentido ocasionalmente, haciendo énfasis cuando pasen por el 100, así como cuando la clase dude o cuente de manera incorrecta.
Respuesta a coro: 10 menos en el ábaco rekenrek
Materiales: M) Ábaco rekenrek de 100 cuentas
La clase dice un número del 11 al 19 con el método Decir decenas y saca 10 como preparación para hallar medidas de longitudes desconocidas más cortas.
Muestre el ábaco rekenrek a la clase. Comience con 14 cuentas en el lado izquierdo. Muestre 4 cuentas en la fila superior y 10 cuentas en la segunda fila.
¿Cuántas cuentas hay? (Señale las 14 cuentas). 14
¿Cuántas cuentas hay con el método Decir decenas? Decena 4
¿Cuántas cuentas habrá si saco diez?
de vista de la clase
Nota para la enseñanza
Al finalizar 1.er grado, sus estudiantes deben ser capaces de contar con fluidez hasta el 120, comenzando en cualquier número menor que 120. Si hay tiempo suficiente, considere hacer prácticas frecuentes de Conteo feliz hasta el 120 con sus estudiantes.
Punto
¡Vamos a comprobarlo! (Deslice las 10 cuentas de la segunda fila, todas al mismo tiempo, a la derecha).
14 – 10 = 4
Deslice todas las cuentas a la derecha nuevamente.
Repita el proceso de restar 10 con la siguiente secuencia de números iniciales:
Formar diez con las manos
La clase representa una oración de suma con los dedos para adquirir fluidez con la estrategia de formar diez para sumar.
Forme parejas de estudiantes. Designe a estudiantes A y estudiantes B.
Estudiante A, muéstrame 9.
Estudiante B, muéstrame 4.
Vamos a sumar 9 y 4.
¡Choquen las manos para formar 10!
Cuando dé la señal, digan la oración de suma empezando con el 10. ¿Comenzamos?
10 + 3 = 13
Repita el proceso con la siguiente secuencia y pida a las parejas que se turnen para mostrar el sumando más grande:
Nota para la enseñanza
En la lección anterior, se guio a la clase para que sus estudiantes descompusieran el sumando más pequeño para formar diez. En esta actividad de Formar diez con las manos, permita que sus estudiantes elijan libremente qué sumando descomponer.
Presentar
Materiales: M) Dado de 10 caras; E) Set de barras en base 10 y cubos de un centímetro
En parejas, la clase construye dos longitudes iguales y quita cubos de una longitud.
Asegúrese de que cada estudiante tenga su set de barras de 10 centímetros y cubos de un centímetro, y de que haya una pizarra blanca (con el lado rojo bocarriba) colocada entre cada pareja de estudiantes.
Usen cubos para mostrar 10 centímetros. Estudiante A, pon tu fila de cubos arriba.
Estudiante B, pon tu fila de cubos debajo. Alineen los extremos.
Lance el dado y muestre a la clase el resultado (por ejemplo, 7).
Cada estudiante agrega 7 cubos a su longitud.
Díganme, ¿qué longitud construimos?
17 centímetros
Ahora, estudiante B, quita 7 centímetros de tu longitud.
¿Qué podemos decir acerca de la longitud de los cubos de abajo comparada con la longitud de los cubos de arriba?
Es más corta.
Le faltan los 7 cubos.
Estudiante B, ¿cuál es tu longitud? ¿Cómo lo sabes?
10 centímetros. Tenía 17. Luego, quité 7. Ahora, hay 10.
Estudiante A, ¿cuánto más corta es la longitud de tu pareja?
¿Cómo lo sabes?
Es 7 centímetros más corta porque quitó 7 cubos.
DUA: Acción y expresión
A medida que se acerca el final del tema, anime a sus estudiantes a evaluar su propio progreso y a establecer conexiones con su aprendizaje. Considere proporcionar preguntas que guíen la autoevaluación y la reflexión, como las siguientes:
• ¿En qué se parece este problema a los problemas de la última lección?
• ¿Cómo he resuelto problemas parecidos a este antes?
• ¿Qué me resulta confuso todavía? ¿Qué puedo hacer para ayudarme?
Nota para la enseñanza
Considere usar esta actividad para que sus estudiantes practiquen en parejas en otros momentos del día:
• Cada estudiante muestra 10 centímetros.
• Se lanza el dado.
• Cada estudiante agrega cubos a su longitud.
• Quitan cubos de una de las longitudes.
• Cada estudiante dice su nueva longitud.
Repita el proceso. Pida a sus estudiantes que muestren 10 centímetros otra vez y lancen el dado. Esta vez, pida a quienes tengan el rol de estudiante A que quiten los cubos.
Presente el trabajo que van a hacer en el siguiente segmento para establecer una transición.
Hoy, mediremos un objeto y, luego, calcularemos la longitud de un segundo objeto, que es más corto.
Aprender
¿Cuánto mide de largo?
Materiales: M) Barra de 10 centímetros, cubos de un centímetro; E) Set de barras en base 10 y cubos de un centímetro
La clase usa la longitud conocida de un objeto para hallar la longitud desconocida de un objeto más corto.
Pida a sus estudiantes que vayan a la página del conejo en sus libros para estudiantes. Pídales que midan el conejo. Dígales que registren la longitud y que dejen las barras y los cubos en el lugar. Muestre la página en la que se mide el conejo con una barra de 10 centímetros y 4 cubos.
Lea en voz alta la primera oración acerca de la zanahoria.
La zanahoria es más corta que el conejo. No podemos medir la zanahoria, pero podemos usar esta información para calcular cuánto mide de largo.
Empecemos con lo que sabemos acerca del conejo. Mide 14 centímetros de largo.
Vuelva a construir la longitud del conejo sobre la línea, debajo de la primera longitud. Pida a la clase que haga lo mismo.
Sabemos que la zanahoria es 4 centímetros más corta que el conejo. (Señale el segundo set de cubos que mide 14 centímetros). ¿Qué debemos hacer con esta longitud para mostrar eso?
Quitar 4 cubos
Nota para la enseñanza
A esta altura, es posible que sus estudiantes no necesiten mostrar ambas longitudes con cubos y barras. En cambio, pueden representar y resolver el problema haciendo un dibujo.
Quite 4 cubos mientras la clase hace lo mismo.
¿Cuánto mide la zanahoria de largo?
10 centímetros
Pida a sus estudiantes que completen el enunciado en sus libros para estudiantes. Luego, invite a la clase a usar la rutina Pensar-Trabajar en parejas-Compartir para analizar cómo hallaron la longitud de la zanahoria.
¿Qué hicimos para hallar la longitud de la zanahoria?
Leímos que era 4 centímetros más corta que el conejo.
Construimos la longitud del conejo y, luego, quitamos 4 cubos para hacerla más corta.
¿Qué oración numérica podemos escribir para mostrar cómo hallamos la longitud más corta?
14 – 4 = 10
Registre la oración numérica y pida a sus estudiantes que hagan lo mismo. Pídales que identifiquen el número desconocido (la longitud más corta) y lo encierren en un recuadro.
Hallar la longitud más corta
Materiales: E) Set de barras en base 10 y cubos de un centímetro
La clase representa y resuelve un problema verbal con una longitud desconocida más corta.
Pida a sus estudiantes que vayan al problema del hámster y el ratón en sus libros para estudiantes.
Lea el problema en voz alta. Invite a la clase a que se reúna y converse en parejas acerca del problema.
Vuelva a leer la primera línea del problema y pida a sus estudiantes que representen la longitud del hámster con barras de 10 centímetros. Luego, vuelva a leer la segunda línea.
¿Cómo podemos usar cubos y barras de 10 centímetros para mostrar la longitud del ratón?
Podemos formar 20 centímetros como el hámster y, luego, quitar una barra de 10 centímetros.
Podemos usar solo una barra de 10 centímetros. Sé que 20 – 10 = 10.
Pida a sus estudiantes que muestren la longitud del ratón debajo de la representación de la longitud del hámster, alineando los extremos. Considere pedirles que usen la rutina Pensar-Trabajar en parejas-Compartir para conversar acerca de cómo saben cuál es la longitud del ratón. Luego, pídales que hagan un dibujo rotulado de las barras y que incluyan los totales.
Promoción de los estándares para la práctica de las matemáticas
Cada estudiante razona de forma abstracta y cuantitativa (MP2) cuando usa cubos para representar y razonar acerca de las longitudes del conejo y de la zanahoria.
Sus estudiantes descontextualizan al representar la longitud del conejo con cubos. Luego, al razonar de forma abstracta, determinan qué segmento de cubos representaría la longitud de la zanahoria. Luego, recontextualizan los cubos para hallar la longitud de la zanahoria.
Seleccione a dos o tres estudiantes para que compartan su trabajo. Apoye el diálogo entre estudiantes invitando a la clase a expresar si están de acuerdo o en desacuerdo, a que hagan una pregunta, den una felicitación, hagan una sugerencia o replanteen una idea con sus propias palabras.
Diga a sus estudiantes que completen el enunciado en sus libros para estudiantes y escriban una oración numérica que represente cómo hallaron la longitud del ratón. Pídales que encierren en un recuadro el número que representa la longitud más corta.
¿Cómo muestra su oración numérica de qué manera hallaron la longitud más corta?
El hámster mide 20 centímetros de largo y el ratón es 10 centímetros más corto. Así que resté 10 de 20. Eso es 10 centímetros. Escribí 20 – 10 = 10.
Grupo de problemas
Diferencie el grupo de problemas seleccionando problemas que cada estudiante pueda terminar dentro del tiempo dado. Los problemas están organizados de simples a complejos.
Puede leer las instrucciones y los problemas verbales en voz alta.
Concluir
Reflexión final 5 min
Materiales: E) Set de barras en base 10 y cubos de un centímetro
Objetivo: Hallar la longitud desconocida más corta
Muestre la niña y el niño, y las zanahorias. Diga a sus estudiantes que, hoy, Violet y Edwin van a alimentar al conejo de la clase.
La zanahoria de Violet mide 15 centímetros de largo. La zanahoria de Edwin es 5 centímetros más corta que la de Violet.
Diferenciación: Desafío
En el libro para estudiantes, también se ofrece otra versión más compleja del problema del hámster y el ratón.
El problema requiere que sus estudiantes descompongan una barra de 10 centímetros en 10 unidades para quitar algunos cubos y hallar la longitud más corta.
¿Cuánto mide la zanahoria de Violet de largo?
15 centímetros
¿Qué sabemos acerca de la zanahoria de Edwin?
La zanahoria de Edwin es 5 centímetros más corta que la zanahoria de Violet.
Pida a la clase que trabaje en parejas y que usen los cubos para construir las longitudes. Las parejas se dividen las tareas para que cada estudiante represente una zanahoria.
¿Cuánto mide la zanahoria de Edwin de largo? ¿Cómo lo saben?
10 centímetros
La zanahoria de Violet mide 15 centímetros de largo y la zanahoria de Edwin es 5 centímetros más corta.
15 – 5 = 10
Cuando conocemos una longitud, ¿cómo podemos hallar una segunda longitud?
Podemos usar cubos para mostrar la longitud que conocemos.
Luego, podemos volver a construir esa longitud y quitarle cubos para hallar cuánto mide la longitud más corta de largo.
Boleto del tema 5 min
Proporcione hasta 5 minutos para que cada estudiante complete el Boleto del tema. Es posible recopilar datos formativos incluso si hay estudiantes que no completan todos los problemas.
Ejemplos de soluciones
Espere ver diferentes estrategias para hallar la solución. Acepte respuestas precisas, explicaciones razonables y respuestas equivalentes en todo el trabajo de la clase.
La mariposa mide 12 centímetros de largo.
La oruga es 2 centímetros más corta que la mariposa.
¿Cuánto mide la oruga de largo?
Muestra las longitudes con cubos y barras.
El lagarto mide 16 centímetros de largo.
La rana es 6 centímetros más corta que el lagarto.
¿Cuánto mide la rana de largo?
Muestra las longitudes con cubos y barras.
Dibuja
Dibuja
Escribe
La oruga mide 10 centímetros de largo. 12 - 2 = 10
Escribe
La rana mide 10 centímetros de largo.
- 6 = 10
2. Lee
1. Lee
La pata mide 30 centímetros de alto.
El pollito es 20 centímetros más bajo que la pata .
¿Cuánto mide el pollito de alto?
Muestra las longitudes con cubos y barras.
Dibuja
La piña mide 30 centímetros de alto.
El pan es 15 centímetros más bajo que la piña.
¿Cuánto mide el pan de alto?
Muestra las longitudes con cubos y barras.
Dibuja
Escribe
El pollito mide 10 centímetros de alto.
30 - 20 = 10
Escribe
El pan mide 15 centímetros de alto.
30 - 15 = 15
4. Lee
3. Lee
Medir para hallar patrones (opcional)
El lápiz verde mide 10 centímetros de largo.
El lápiz azul mide 11 centímetros de largo.
El lápiz rojo mide 12 centímetros de largo.
¿Cuánto medirá el siguiente lápiz de largo? 13 centímetros
Muestra tu razonamiento.
Vistazo a la lección
La clase construye una serie de torres con bloques para hacer patrones. Miden cada torre y observan un patrón: cada torre es 2 centímetros más alta que la torre anterior. Analizan otros conjuntos de torres para hallar patrones de reducción. Usan los patrones para predecir la altura del objeto siguiente.
Pregunta clave
• ¿De qué manera los patrones nos ayudan a calcular la altura del siguiente objeto sin medirlo?
Criterio de logro académico
1.Mód4.CLA7 Miden la longitud de un objeto y escriben la longitud en centímetros como un número entero. (1.MD.A.2)
Nombre
Agenda
Fluidez 5 min
Presentar 5 min
Aprender 40 min
• Torre de 10 centímetros
• Identificar un patrón
• Grupo de problemas
Concluir 10 min
Materiales
Maestro o maestra
• bloques de plástico para hacer patrones
• barra de 10 centímetros
Estudiantes
• bloques de plástico para hacer patrones (60 bloques por pareja de estudiantes)
• barra de 10 centímetros (1 por pareja de estudiantes)
• set de barras en base 10 y cubos de un centímetro (5 barras en base 10 y 20 cubos de un centímetro)
Preparación de la lección
• Considere preparar sets de 60 bloques para hacer patrones para cada pareja de estudiantes de modo que pueda distribuirlos fácilmente durante la lección.
• Asegúrese de que cada estudiante tenga los sets de barras en base 10 (barras de 10 centímetros) y cubos de un centímetro.
Nota: En esta lección, se usan los términos barras de 10 centímetros, barras de centímetros o barras para referirse a las barras en base 10.
Guarde estos sets para usarlos en una lección posterior.
Fluidez
Intercambio con la pizarra blanca: Comparar medidas de altura
La clase determina la altura de barras de cubos de un centímetro, escribe una oración numérica y dice cuánto más alta o más baja es una que la otra como preparación para medir longitudes relacionadas y comparar diferencias.
Cada vez que pida una respuesta escrita, dé tiempo para trabajar. Cuando la mayor parte de la clase haya terminado, dé la señal para que muestren sus pizarras blancas. Ofrezca una retroalimentación específica en el momento. Si hay estudiantes que necesitan corregir su trabajo, valide brevemente sus correcciones después.
Muestre las barras de cubos de un centímetro.
Miren las barras de cubos. Cada cubo representa un cubo de un centímetro.
¿Cuánto mide de alto la primera barra de cubos de un centímetro? (Señale la primera barra).
11 centímetros
Muestre la altura de la primera barra.
¿Cuánto mide de alto la segunda barra de cubos de un centímetro? (Señale la segunda barra).
10 centímetros
Muestre la altura de la segunda barra.
Escriban la oración numérica empezando con el 11.
Muestre la oración numérica.
¿Cuánto más alta es la primera barra que la segunda barra? Levanten la mano cuando sepan la respuesta.
Espere hasta que la mayor parte de la clase haya levantado la mano y, luego, dé la señal para que respondan.
1 centímetro
Repita el proceso con la siguiente secuencia:
Presentar
Materiales: M) Bloques de plástico para hacer patrones, barra de 10 centímetros
La clase observa un patrón creciente en una serie de torres hechas con bloques para hacer patrones.
Reúna a la clase y construya una torre con 4 bloques para hacer patrones diferentes.
Para la demostración, use bloques más grandes en la parte inferior y bloques más pequeños en la parte superior. Invite a la clase a usar la rutina Pensar-Trabajar en parejas-Compartir para decir cuál podría ser la altura de la torre.
Hagan una buena suposición. ¿Cuántos centímetros mide la torre de alto?
Sus estudiantes pueden dar estimaciones entre 2 y 5 centímetros. Coloque una barra de 10 centímetros al lado de la torre en posición vertical.
Nota para la enseñanza
Cuando la primera barra de cubos sea más baja que la segunda, pida a sus estudiantes que determinen cuánto más baja es.
• ¿Cuánto más baja es la primera barra que la segunda barra?
¿Cuántos centímetros mide la torre de alto? ¿Cómo lo saben?
2 centímetros
La torre termina al final de los primeros 2 cubos de la barra.
Construya una segunda torre al lado de la primera, pero esta vez use 8 bloques para hacer patrones. Considere colocar los bloques más grandes en la parte inferior y los bloques más pequeños en la parte superior.
¿Cuántos bloques hay en esta torre?
8
¿Cuántos bloques más que la primera tiene esta torre?
¿Cómo lo saben?
4 bloques
Hay 4 bloques que no coinciden con los bloques de la primera torre.
Confirme que hay 4 bloques más en la segunda torre. Pida a sus estudiantes que estimen la altura de la segunda torre. Luego, coloque la barra de 10 centímetros al lado de la segunda torre.
¿Cuántos centímetros mide la segunda torre de alto? ¿Cómo lo saben?
4 centímetros
La parte de arriba de la torre coincide con los 4 cubos de la barra.
Repita el proceso con una tercera torre que sea 4 bloques más alta que la segunda torre. Luego, haga esta pregunta.
Si sigo haciendo torres, y agrego 4 bloques cada vez, ¿cuántas torres haré antes de llegar a una que mida 10 centímetros de alto?
Pida a la clase que se reúna y converse en parejas para hacer predicciones.
Presente el trabajo que van a hacer en el siguiente segmento para establecer una transición.
Hoy, construiremos y mediremos más torres como estas. Buscaremos patrones en las alturas de las torres.
DUA: Acción y expresión
Sus estudiantes construirán sus propias torres con bloques para hacer patrones. Si es necesario, ofrezca un set limitado de figuras (por ejemplo, solo hexágonos o solo trapecios) para que construyan sus torres. Al trabajar solo con hexágonos o con cualquier otra de las figuras más grandes, se reducen las destrezas de motricidad fina que necesitarían si tuvieran que intentar construir torres más altas con figuras diferentes.
Aprender
Torre de 10 centímetros
Materiales: E) Bloques de plástico para hacer patrones, barra de 10 centímetros
La clase construye una serie de torres con bloques para hacer patrones hasta crear una que mida 10 centímetros de alto.
Pida a sus estudiantes que vayan a la página de registro de torres en sus libros para estudiantes.
Forme parejas de estudiantes. Asegúrese de que cada pareja tenga el set de bloques para hacer patrones y una barra de 10 centímetros. Dé las siguientes instrucciones:
• Crean una torre de 4 bloques, miden la torre y registran la altura en la tabla.
• Crean una segunda torre que sea 4 bloques más alta que la torre 1. La miden y registran la altura.
• Continúan haciendo torres nuevas con 4 bloques más hasta hacer una que mida exactamente 10 centímetros de alto.
Diferenciación: Desafío
El énfasis de esta lección está puesto en un patrón creciente de + 2 centímetros. Invite a quienes puedan contar de dos en dos a predecir la altura de la siguiente torre. Puede haber estudiantes que observen el patrón + 4 en el número de bloques que se usan para hacer cada torre. Sugiérales que registren lo que hallan con dibujos, números o palabras.
Diferenciación: Apoyo
A medida que se hacen torres más altas, se hace más difícil apilarlas. Sugiera a las parejas que cuenten los bloques que necesitan para la torre y, luego, los organicen para que la torre sea estable. Recuérdeles que piensen en qué figuras y tamaños conviene tener en la parte de abajo, y qué figuras y tamaños conviene tener en la parte de arriba.
Recorra el salón de clases y haga preguntas para evaluar e incentivar el razonamiento matemático, como las siguientes.
¿Cómo están usando solo la barra de 10 centímetros para medir la torre?
¿Qué patrón ven en las alturas de las torres?
¿Cuánto creen que medirá la siguiente torre de alto? ¿Por qué?
Identificar un patrón
La clase analiza una secuencia de torres y reconoce un patrón creciente.
Muestre la imagen de las torres de cubos.
Torre 1 Torre 2 Torre 3 Torre 4 Torre 5
¿Cuánto mide la primera torre de alto?
2 centímetros
¿Cuánto mide la segunda torre de alto?
4 centímetros
¿Cuánto más alta es la segunda torre que la primera torre?
2 centímetros
¿Cómo lo saben?
Lo sé porque hay 2 cubos más en la segunda torre.
Conté 2 cubos más en la segunda torre: 2, 3, 4.
Sé que 2 + 2 = 4.
La segunda torre tiene 4. Quité los 2 que son iguales que en la primera torre. 4 – 2 = 2
Encierre en un círculo los 2 cubos superiores de la torre 2.
¿Cuánto mide la tercera torre de alto?
6 centímetros
¿Cuánto más alta es la tercera torre que la segunda torre? ¿Cómo lo saben?
2 centímetros
Hay 2 cubos más.
4, 5, 6
4 + 2 = 6
6 – 4 = 2
Encierre en un círculo los 2 cubos superiores de la torre 3.
Repita el proceso con las torres 4 y 5.
Dirija la atención de sus estudiantes a los círculos de las torres.
¿Qué patrón observan en las torres?
Las torres son 2 centímetros más altas cada vez.
Muestre un ejemplo correcto de la tabla con las alturas de las torres que sus estudiantes completaron en el segmento anterior.
Un patrón es cuando lo mismo ocurre una y otra vez.
Trace una flecha desde la torre 1 hasta la torre 2 y rotúlela + 2.
2 + 2 = …
centímetros centímetros centímetros
Repita el proceso de trazar una flecha desde una torre hasta la siguiente y rotularla + 2. Para cada flecha, diga la ecuación que representa el crecimiento y pida a sus estudiantes que digan la respuesta. Por ejemplo, 4 + 2 = …, y así sucesivamente.
¿Qué patrón observan en los números de centímetros?
Hay + 2 cada vez.
Cada vez, el número de centímetros es 2 más que antes.
Invite a la clase a usar la rutina Pensar-Trabajar en parejas-Compartir para decir cuál será la altura de la torre siguiente.
Si construimos la torre 6, ¿cuánto medirá de alto? ¿Cómo lo saben?
12 centímetros
10 + 2 = 12
Trace una flecha y rotúlela + 2. Escriba la altura de la torre 6 en la tabla mientras la clase hace lo mismo.
Grupo de problemas
Diferencie el grupo de problemas seleccionando problemas que cada estudiante pueda terminar de forma independiente dentro del tiempo dado. Los problemas están organizados de simples a complejos.
Puede leer las instrucciones y los problemas verbales en voz alta.
Promoción de los estándares para la práctica de las matemáticas
Cada estudiante reconoce y expresa regularidad en la lógica de la repetición (MP8) cuando reconoce patrones en la secuencia de torres, usa los patrones para predecir qué torre medirá 10 cm de alto (en la sección Presentar) y predice la altura de la sexta torre.
Cada estudiante da sentido a los problemas y persevera en su solución (MP1) al analizar y razonar para resolver esta actividad en lugar de confiar en las estrategias aprendidas anteriormente.
Concluir
Reflexión final 5 min
Objetivo: Medir para hallar patrones
Muestre las paletas.
¿Cuánto más baja es cada paleta que la anterior?
1 centímetro
¿Cómo podemos calcular la altura de la última paleta?
El patrón es que la paleta siguiente es 1 centímetro más baja cada vez.
Podemos tomar la altura de la cuarta paleta menos 1 centímetro.
12 – 1 = 11
Trace cuatro flechas y rotúlelas – 1. Anime a sus estudiantes a expresar el patrón con usted.
¿Cuál es la altura de la paleta siguiente? ¿Cómo lo saben?
10 centímetros
Lo sé porque 11 – 1 = 10.
Podemos hacer – 1 cada vez. Así que sería 15, 14, 13, 12, 11, 10.
Hoy, hallamos patrones cuando observamos cuánto más altos o cuánto más bajos son los objetos.
¿De qué manera los patrones nos ayudaron a calcular la altura del siguiente objeto sin medirlo?
Usamos el patrón para sumar a la última altura o restar de ella.
Boleto de salida 5 min
Proporcione hasta 5 minutos para que cada estudiante complete el Boleto de salida. Es posible recopilar datos formativos incluso si hay estudiantes que no completan todos los problemas.
Ejemplos de soluciones
Espere ver diferentes estrategias para hallar la solución. Acepte respuestas precisas, explicaciones razonables y respuestas equivalentes en todo el trabajo de la clase.
¿Cuánto medirá el siguiente lápiz de largo? 14 centímetros
Muestra cómo lo sabes.
¿Cuánto más largo es el lápiz rojo que el lápiz azul ?
Muestra cómo lo sabes.
4 centímetros
Mide.
El perro es más alto más bajo que la niña. Dibuja o escribe para ordenar el banco, la niña y el perro del más bajo al más alto.
1. Encierra en un círculo.
2. Usa cubos o barras de 10 centímetros y cubos para medir.
centímetros
centímetros
Escribe >, = o < para comparar las longitudes. centímetros centímetros
3. Escribe la longitud.
centímetros
centímetros
centímetros
Escribe las longitudes de la más larga a la más corta.
centímetros
centímetros
centímetros
La víbora mide 18 centímetros de largo. La lombriz mide 10 centímetros de largo. ¿Cuántos centímetros más corta es la lombriz que la víbora ?
Compara las longitudes con barras y cubos.
Escribe
La lombriz es centímetros más corta que la víbora .
4. Lee
Dibuja
El crayón mide 10 centímetros de largo. El marcador es 7 centímetros más largo que el crayón . ¿Cuántos centímetros mide el marcador de largo?
Compara las longitudes con barras y cubos.
Escribe
El marcador mide centímetros de largo.
5. Lee
Dibuja
6. Muestra la longitud total usando decenas y unidades.
La víbora mide 23 centímetros de largo.
Estándares
Estándares de contenido
Representan y resuelven problemas relacionados a la suma y a la resta.
1.OA.A.1 Utilizan la suma y la resta hasta el número 20 para resolver problemas verbales relacionados a situaciones en las cuales tienen que sumar, restar, unir, separar, y comparar, con valores desconocidos en todas las posiciones, por ejemplo, al representar el problema a través del uso de objetos, dibujos, y ecuaciones con un símbolo para el número desconocido.
Comprenden el valor de posición.
1.NBT.B.2 Entienden que los dos dígitos de un número de dos dígitos representan cantidades de decenas y unidades. Entienden lo siguiente como casos especiales.
a. 10 puede considerarse como un conjunto de 10 unidades llamado una “decena”.
b. Los números entre 11 y 19 se componen por una decena y una, dos, tres, cuatro, cinco, seis, siete, ocho o nueve unidades.
1.NBT.B.3 Comparan dos números de dos dígitos basándose en el significado de los dígitos en las unidades y decenas, anotando los resultados de las comparaciones con el uso de los símbolos >, =, y <.
Miden longitudes indirectamente y repitiendo (iterando) unidades de longitud.
1.MD.A.1 Ordenan tres objetos según su longitud; comparan las longitudes de dos objetos indirectamente utilizando un tercer objeto.
1.MD.A.2 Expresan la longitud de un objeto como un número entero de unidades de longitud, colocando copias de un objeto más corto (la unidad de longitud) de punta a punta; comprenden que la medida de la longitud de un objeto es la cantidad de unidades de una misma longitud que cubre al objeto sin espacios ni superposiciones. Se limita a contextos en los que el objeto que se está midiendo quede abarcado por un número entero de unidades de longitud sin espacios ni superposiciones.
Estándares para la práctica de las matemáticas
MP1 Dan sentido a los problemas y perseveran en su resolución.
MP2 Razonan de forma abstracta y cuantitativa.
MP3 Construyen argumentos viables y ofrecen valoraciones sobre el razonamiento de otros y otras.
MP4 Representan a través de las matemáticas.
MP5 Utilizan las herramientas apropiadas estratégicamente.
MP6 Ponen atención a la precisión.
MP7 Reconocen y utilizan estructuras.
MP8 Reconocen y expresan regularidad en la lógica de la repetición.
Criterios de logro académico: Indicadores de competencias
1.Mód4.CLA1 Representan y resuelven problemas verbales hasta el 20, del tipo que se ven en primer grado, con comparaciones de suma y resta y que involucran la representación de longitudes.
CCSSEE DE MATEMÁTICAS RELACIONADO
1.OA.A.1 Utilizan la suma y la resta hasta el número 20 para resolver problemas verbales relacionados a situaciones en las cuales tienen que sumar, restar, unir, separar, y comparar, con valores desconocidos en todas las posiciones, por ejemplo, al representar el problema a través del uso de objetos, dibujos, y ecuaciones con un símbolo para el número desconocido.
Parcialmente competente
Resuelven problemas verbales hasta el 20, del tipo que se ven en primer grado, con comparaciones de suma y resta y que involucran una diferencia desconocida en la longitud cuando se dan las longitudes representadas.
El lápiz rojo mide 14 centímetros de largo.
El lápiz verde mide 10 centímetros de largo.
¿Cuánto más largo es el lápiz rojo que el lápiz verde?
Competente
Resuelven problemas verbales hasta el 20, del tipo que se ven en primer grado, con comparaciones de suma y resta y que involucran una diferencia desconocida en la longitud representando longitudes con dibujos o cubos y una oración numérica
Lee
El lápiz rojo mide 16 centímetros de largo.
El lápiz verde mide 10 centímetros de largo.
¿Cuánto más largo es el lápiz rojo que el lápiz verde?
Altamente competente
Resuelven problemas verbales hasta el 20, del tipo que se ven en primer grado, con comparaciones de suma y resta representando longitudes y que incluyen problemas donde más y menos sugieren la operación incorrecta.
Lee
El lápiz rojo mide 16 centímetros de largo.
El lápiz rojo es 4 centímetros más largo que el lápiz verde.
¿Cuánto mide el lápiz verde de largo?
Escribe
El lápiz rojo es centímetros más largo que el lápiz verde.
Escribe
El lápiz verde mide centímetros de largo.
Dibuja
Dibuja
1.Mód4.CLA2 Dibujan o escriben para representar una longitud mayor que 10 centímetros como decenas y unidades usando un dibujo lineal, un vínculo numérico o una oración numérica.
CCSSEE DE MATEMÁTICAS RELACIONADOS
1.NBT.B.2 Entienden que los dos dígitos de un número de dos dígitos representan cantidades de decenas y unidades. Entienden lo siguiente como casos especiales.
1.NBT.B.2.a 10 puede considerarse como un conjunto de 10 unidades llamado una “decena”.
1.NBT.B.2.b Los números entre 11 y 19 se componen por una decena y una, dos, tres, cuatro, cinco, seis, siete, ocho o nueve unidades.
Representan una longitud de 11 a 19 centímetros como 1 decena y algunas unidades usando un dibujo lineal, un vínculo numérico o una oración numérica.
Muestra la longitud total como decenas y unidades. El lápiz mide 12 centímetros de largo.
Representan una longitud de 20 o más centímetros como decenas y unidades usando un dibujo lineal, un vínculo numérico o una oración numérica.
Muestra la longitud total como decenas y unidades. El zapato mide 21 centímetros de largo.
Representan una longitud mayor que 10 centímetros como decenas y unidades de más de una manera
Muestra la longitud total como decenas y unidades de dos maneras diferentes.
El zapato mide 21 centímetros de largo.
1.Mód4.CLA3 Miden y comparan las longitudes de dos objetos.
CCSSEE DE MATEMÁTICAS RELACIONADOS
1.NBT.B.3 Comparan dos números de dos dígitos basándose en el significado de los dígitos en las unidades y decenas, anotando los resultados de las comparaciones con el uso de los símbolos >, =, y <.
1.MD.A.1 Ordenan tres objetos según su longitud; comparan las longitudes de dos objetos indirectamente utilizando un tercer objeto.
1.MD.A.2 Expresan la longitud de un objeto como un número entero de unidades de longitud, colocando copias de un objeto más corto (la unidad de longitud) de punta a punta; comprenden que la medida de la longitud de un objeto es la cantidad de unidades de una misma longitud que cubre al objeto sin espacios ni superposiciones. Se limita a contextos en los que el objeto que se está midiendo quede abarcado por un número entero de unidades de longitud sin espacios ni superposiciones.
Parcialmente competente
Miden las longitudes de dos objetos y usan los términos más largo que, más corto que o la misma longitud que para comparar las longitudes.
Mide.
Competente
Miden las longitudes de dos objetos y usan los signos >, = o < para comparar las longitudes.
Mide.
Altamente competente
Miden las longitudes de dos objetos y usan los signos >, = o < para comparar las longitudes de más de una manera, p. ej., si 7 cm < 9 cm, entonces 9 cm > 7 cm.
Mide.
Encierra en un círculo.
El es ______ la .
más largo que más corto que
Escribe >, o < para comparar y .
Escribe < para comparar y .
Escribe > para comparar y .
1.Mód4.CLA4 Ordenan tres objetos según su longitud usando la comparación directa.
CCSSEE DE MATEMÁTICAS RELACIONADO
1.MD.A.1 Ordenan tres objetos según su longitud; comparan las longitudes de dos objetos indirectamente utilizando un tercer objeto.
Parcialmente competente Competente
Ordenan tres objetos según su longitud usando la comparación directa.
Escribe las longitudes del objeto más corto al más largo.
Altamente competente
Ordenan de 4 a 6 objetos según su longitud usando la comparación directa.
Escribe las longitudes del objeto más corto al más largo.
1.Mód4.CLA5 Comparan indirectamente las longitudes de dos objetos usando un tercer objeto.
CCSSEE DE MATEMÁTICAS RELACIONADO
1.MD.A.1 Ordenan tres objetos según su longitud; comparan las longitudes de dos objetos indirectamente utilizando un tercer objeto.
Parcialmente competente Competente
Comparan las longitudes de dos objetos con un tercer objeto usando la comparación directa.
Comparan indirectamente las longitudes de dos objetos usando un tercer objeto.
Altamente competente
Explican cómo usar un tercer objeto para comparar indirectamente las longitudes de dos objetos.
Encierra en un círculo.
Encierra en un círculo.
La vaca es más baja
más alta que el gato.
La gallina es más baja más alta que el gato.
La gallina es más baja
más alta que la vaca.
Encierra en un círculo.
La gallina es más baja más alta que la vaca.
¿Cómo lo sabes?
La gallina es más baja que el gato. El gato es más bajo que la vaca. Entonces, sé que la gallina es más baja que la vaca.
1.Mód4.CLA6 Miden y ordenan las longitudes de tres o más objetos.
CCSSEE DE MATEMÁTICAS RELACIONADO
1.MD.A.1 Ordenan tres objetos según su longitud; comparan las longitudes de dos objetos indirectamente utilizando un tercer objeto.
1.MD.A.2 Expresan la longitud de un objeto como un número entero de unidades de longitud, colocando copias de un objeto más corto (la unidad de longitud) de punta a punta; comprenden que la medida de la longitud de un objeto es la cantidad de unidades de una misma longitud que cubre al objeto sin espacios ni superposiciones. Se limita a contextos en los que el objeto que se está midiendo quede abarcado por un número entero de unidades de longitud sin espacios ni superposiciones.
Parcialmente competente
Competente
Miden y ordenan las longitudes de tres objetos. Usa barras de 10 centímetros y cubos para medir.
Altamente competente
Miden y ordenan las longitudes de 4 a 6 objetos. Usa barras de 10 centímetros y cubos para medir.
Escribe las longitudes del objeto más corto al más largo.
Escribe las longitudes del objeto más corto al más largo.
1.Mód4.CLA7 Miden la longitud de un objeto y escriben la longitud en centímetros como un número entero.
CCSSEE DE MATEMÁTICAS RELACIONADO
1.MD.A.2 Expresan la longitud de un objeto como un número entero de unidades de longitud, colocando copias de un objeto más corto (la unidad de longitud) de punta a punta; comprenden que la medida de la longitud de un objeto es la cantidad de unidades de una misma longitud que cubre al objeto sin espacios ni superposiciones. Se limita a contextos en los que el objeto que se está midiendo quede abarcado por un número entero de unidades de longitud sin espacios ni superposiciones.
Parcialmente competente
Miden la longitud de un objeto mostrando una comprensión parcial de las prácticas de medición; por ejemplo, dejan espacios entre cubos o no alinean los extremos.
Mide.
centímetros 7
Competente
Miden la longitud de un objeto y escriben la longitud en centímetros como un número entero.
Mide.
centímetros 9
Altamente competente
Miden longitudes mayores que 10 centímetros de manera eficiente; por ejemplo, usando barras de 10 centímetros y cubos
Mide.
17 centímetros
Hoja de registro de la evaluación observacional
Módulo 4 de 1.er grado
Comparación y composición de las medidas de longitud
Criterios de logro académico
Criterios de logro académico
1.Mód4.CLA1
1.Mód4.CLA2
1.Mód4.CLA3
1.Mód4.CLA4
1.Mód4.CLA5
1.Mód4.CLA6
1.Mód4.CLA7
Notas
Representan y resuelven problemas verbales hasta el 20, del tipo que se ven en primer grado, con comparaciones de suma y resta y que involucran la representación de longitudes.
Dibujan o escriben para representar una longitud mayor que 10 centímetros como decenas y unidades usando un dibujo lineal, un vínculo numérico o una oración numérica.
Miden y comparan las longitudes de dos objetos.
Ordenan tres objetos según su longitud usando la comparación directa.
Comparan indirectamente las longitudes de dos objetos usando un tercer objeto.
Miden y ordenan las longitudes de tres o más objetos.
Miden la longitud de un objeto y escriben la longitud en centímetros como un número entero.
Estudiante
Fechas y detalles de las observaciones
PC Parcialmente competente C Competente
AC Altamente competente
Criterios de logro académico del módulo y estándares de contenido por lección
Contenido de enfoque Contenido suplementario
Criterio de logro académico
CCSSee de matemáticas alineados
1.Mód4.CLA1 1.OA.A.1
1.Mód4.CLA2
1.Mód4.CLA3
1.NBT.B.2 1.NBT.B.2.a 1.NBT.B.2.b
1.NBT.B.3 1.MD.A.1 1.MD.A.2
1.Mód4.CLA4 1.MD.A.1
1.Mód4.CLA5 1.MD.A.1
1.Mód4.CLA6 1.MD.A.1 1.MD.A.2
1.Mód4.CLA7 1.MD.A.2
Lección Lección Lección
Ejemplos
de soluciones
Espere ver diferentes estrategias para hallar la solución. Acepte respuestas precisas, explicaciones razonables y respuestas equivalentes en todo el trabajo de la clase.
Evaluación del módulo
Nombre
1. Encierra en un círculo.
El perro es más alto más bajo que la niña.
Dibuja o escribe para ordenar el banco, la niña y el perro del más bajo al más alto.
Ejemplo:
2. Usa cubos o barras de 10 centímetros y cubos para medir.
Escribe >, = o < para comparar las longitudes.
EUREKA MATH2 1
módulo
EUREKA
3. Escribe la longitud.
La víbora mide 18 centímetros de largo.
La lombriz mide 10 centímetros de largo.
¿Cuántos centímetros más corta es la lombriz que la víbora?
Compara las longitudes con barras y cubos.
Escribe las longitudes de la más larga a la más corta.
Escribe 18 − 8 = 10
La lombriz es 8 centímetros más corta que la víbora.
EUREKA MATH
4. Lee
Dibuja
El crayón mide 10 centímetros de largo.
El marcador es 7 centímetros más largo que el crayón
¿Cuántos centímetros mide el marcador de largo?
Compara las longitudes con barras y cubos.
6. Muestra la longitud total usando decenas y unidades.
La víbora mide 23 centímetros de largo.
Ejemplo:
10 + 7 = 17
El marcador mide 17 centímetros de largo.
5. Lee
Dibuja
Vocabulario
Los siguientes términos son sumamente importantes para el trabajo en el módulo 4 de 1.er grado. Este recurso agrupa el vocabulario en las siguientes categorías: Nuevo, Conocido y Verbos académicos. Las lecciones del módulo incorporan el vocabulario con la expectativa de que la clase emplee el vocabulario durante las discusiones y en sus escritos.
Los elementos en la categoría Nuevo son palabras específicas de la disciplina que se presentan a la clase en este módulo. Estos elementos incluyen la definición, la descripción o una ilustración como aparece en la lección. En ocasiones, este recurso incluye también explicaciones en cursiva para las maestras y los maestros destinadas a ampliar la terminología usada con la clase.
Los elementos de la categoría Conocido son palabras específicas de la disciplina que se han presentado en módulos o en grados anteriores.
Los elementos de la categoría Verbos académicos son términos de gran utilidad que pueden usarse en otras disciplinas. Los términos provienen de una lista de verbos académicos que se presentan estratégicamente en el currículo para este grado.
Nuevo longitud
La longitud es el espacio entre los extremos de un objeto. Cuando medimos de arriba abajo, muchas veces llamamos a eso altura. (Lección 4)
Técnicamente, la altura también es una medida de longitud. Coloquialmente, distinguimos entre longitud y altura dependiendo de si la medición es “de lado a lado” o “de arriba abajo”.
medir
Medir es usar una herramienta para averiguar cuánto mide algo de largo o de alto. (Lección 4)
En 1.er grado, solamente se medirá la longitud. Sin embargo, también se pueden medir otros atributos, como el peso o el volumen, usando otras herramientas distintas.
Conocido
camino numérico
comparar
decena(s)
desconocido, desconocida
eficiente
falso, falsa igual
mayor
menor
menos
Verbos académicos
oración numérica ordenar parte quitar
representar restar
total unidad
unidad(es)
verdadero, verdadera
En el módulo 4 no se presenta ningún verbo académico de la lista de 1.er grado.
Materiales
Se necesitan los siguientes materiales para implementar este módulo. Las cantidades sugeridas se basan en una clase de 24 estudiantes y una maestra o un maestro.
1 ábaco rekenrek de demostración de 100 cuentas
1 afiches de búhos de Eureka Math2™, set de 7
13 barras de pegamento
3 barras en base 10 de plástico, set de 50 (también llamadas barras de 10 centímetros en las lecciones)
12 bolsitas de plástico resellables
24 borradores para las pizarras blancas individuales
1 carrete de hilo
13 clips pequeños estándar de 3 cm
1 computadora con acceso a Internet
13 crayones
2 cubos de un centímetro, set de 500
1 dado de 10 caras, set de 24
2 dados, set de 12
Visite http://eurmath.link/materials para saber más.
24 lápices
1 libro Enseñar
24 libros Aprender
13 marcadores
24 marcadores de borrado en seco
1 notas adhesivas, bloc
1 palitos de madera de 6 colores, paquete de 1,000
1 papel de rotafolio, bloc
25 papel, hojas
24 pizarras blancas individuales
12 platos de papel de 10 pulgadas
1 proyector
3 sets de bloques de plástico para hacer patrones de 0.5 cm
24 tijeras
Obras citadas
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Créditos
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Agradecimientos
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¿Qué tiene que ver esta pintura con las matemáticas?
El pintor realista estadounidense Edward Hopper pintó personas y lugares comunes de tal forma que los espectadores se sentían inclinados a examinarlos con mayor profundidad.
En esta pintura, estamos en un restaurante, donde una cajera y una camarera están ocupadas trabajando. ¿Qué puedes contar aquí? Si la camarera entrega dos de las frutas amarillas a los invitados en la mesa, ¿cuántas quedarían en la fila?
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