Spanish Student Learn Edition | Level K Module 5 | EM2 National
Una historia de unidades®
Parte-parte-total
APRENDER ▸ Módulo 5 ▸ Suma y resta
Libro para estudiantes
¿Qué tiene que ver esta pintura con las matemáticas?
Piet Mondrian redujo los sujetos de sus obras a figuras geométricas coloridas. En esta pintura, gruesas líneas negras, horizontales y verticales, enmarcan los vibrantes cuadrados y rectángulos con el rojo, el negro y el amarillo, entre otros colores. ¿Crees que alguna de las figuras se parecen? ¿Observas que las figuras más pequeñas se juntan para crear figuras más grandes? ¿Cuántas figuras ves en total?
En la portada
Composition with Large Red Plane, Yellow, Black, Gray and Blue, 1921
Representar problemas con historia de sumar con resultado desconocido usando dibujos y números
Lección 2
Relacionar oraciones numéricas y vínculos numéricos en problemas con historia
Lección 3
15
Tema B 37
Representar la resta
Lección 8 .
Comprender la acción de quitar como un tipo de resta
Lección 9
19
Representar y resolver problemas con historia de sumar con resultado desconocido
Lección 4
Representar situaciones de descomposición usando vínculos numéricos y oraciones de suma
Lección 5
Representar situaciones de separar con ambos sumandos desconocidos con una oración numérica
Lección 6
Esta lección aparece solo en el libro Enseñar.
23
39
43
Representar problemas con historia de restar con resultado desconocido usando dibujos y números
Lección 10
45
Representar y resolver problemas con historia de restar con resultado desconocido
Lección 11
Representar situaciones de descomposición usando vínculos numéricos y oraciones de resta
53
27
Lección 12
Relacionar partes con totales en situaciones de resta
61
Lección 7 35
Hallar el total en una oración de suma
Lección 13 65
Contar problemas con historia de restar basados en modelos de oraciones numéricas
Lección 14 69
Hallar la diferencia en una oración de resta
Tema C 71
Entender los problemas
Lección 15
Identificar la acción en un problema para representarla y resolverla
Lección 16
Relacionar la suma y la resta en problemas verbales
Lección 17
Esta lección aparece solo en el libro Enseñar.
Lección 18
Contar desde un número que no sea 1 para hallar el total
Lección 19
Esta lección aparece solo en el libro Enseñar.
Lección 20 .
Hallar el número que forma 10 y registrarlo con una oración numérica
Lección 21
Organizar dibujos para resolver problemas de manera eficiente
75
79
Tema D 93
Hacer uso de estructuras
Lección 22
Identificar y extender patrones lineales
Lección 23
Usar un patrón para hacer una predicción
Lección 24
85
89
91
95
101
Resolver problemas con historia usando la lógica de la repetición
Lección 25
Extender patrones crecientes
Lección 26
Razonar acerca de números para sumar y restar
Lección 27
Organizar, contar y representar una colección de objetos
Recursos
Créditos
Agradecimientos
MATEMÁTICAS EN FAMILIA
Representar la suma
Estimada familia:
Su estudiante resuelve diferentes problemas de suma y usa oraciones numéricas para representar su razonamiento. Hace una transición importante en el modo de escribir y decir las oraciones numéricas. Antes, usaba el lenguaje cotidiano para describir las relaciones de parte-total: “7 y 2 forman 9” o “9 es 7 y 2”. Ahora, aprenderá a leer oraciones numéricas usando el lenguaje matemático: “7 más 2 es igual a 9” y “9 es igual a 7 más 2”. También explora muchas maneras diferentes de representar la suma usando objetos concretos y dibujos.
Palabras que estamos aprendiendo es igual a más suma
7 2 9 y forman .
7 + = 2 9
Las expertas y los expertos en matemáticas usan signos especiales para escribir una oración numérica.
Actividades para completar en el hogar
Idea de actividad 1 Tarjetas de puntos
6 = 2 + 4 6
2 4 6 es 2 y 4.
Recorte y muestre a su estudiante una tarjeta de puntos durante 3 a 5 segundos. Pídale que diga cuántos puntos ve. Comenten las diferentes maneras de agrupar o ver los puntos para determinar el total. Su estudiante podría señalar para explicar, por ejemplo, “Vi 2 de ese lado”. (Señala 2 puntos). “Vi 4 de ese lado”. (Señala 4 puntos). “2 y 4 es 6”. Invite a su estudiante a hacer un vínculo numérico o a escribir una oración numérica que coincida con la manera en que ve los puntos.
Idea de actividad 2 Imaginar historias
Invite a su estudiante a reunir un grupo de 10 objetos pequeños o menos. Represente cómo decir un problema con historia de suma y pídale que lo muestre usando los objetos. Por ejemplo, “Hay 5 conejos jugando en la grama”. Haga una pausa para que su estudiante le muestre los 5 objetos que representan los conejos. “Llegan otros 2 conejos a jugar”. Haga una pausa para que su estudiante represente los 2 objetos adicionales que se unen al grupo. “¿Cuántos conejos hay ahora?”. Dé a su estudiante tiempo para que cuente y halle el total.
Repita la historia con nuevos números o deje que su estudiante cree una propia. Pídale que escriba un vínculo numérico o una oración numérica que coincida con la historia.
Escribir oraciones numéricas
Su estudiante aprende que, cuando sumamos, juntamos las partes o los grupos. Los vínculos numéricos sirven de ayuda para organizar la información en partes y un total. La presentación formal de la suma comienza con historias. El contexto de una historia ayuda a los y las estudiantes de corta edad a comprender qué significan los números y cómo resolver el problema. Por ejemplo, “Había 5 personas en una montaña rusa. Suben 3 personas. ¿Cuántas personas hay en la montaña rusa ahora?”.
Su estudiante sabe cómo hacer un dibujo y un vínculo numérico que coincida con la historia. Ahora, puede dar un paso más y escribir una oración numérica que coincida. Las oraciones numéricas son otra manera de contar la historia. Aprende que las expertas y los expertos en matemáticas contarían la historia o leerían la oración numérica como “5 más 3 es igual a 8”. Los narradores y las narradoras de historias podrían leerla como “Hay 5 personas en una montaña rusa. Suben 3 personas más. Ahora, hay 8 personas en la montaña rusa”.
A medida que cambian los contextos de las historias, su estudiante aprende que es posible adaptar las oraciones numéricas. En algunos casos, tiene sentido escribir primero el total. Considere compartir la siguiente historia: “Hay 5 ositos de peluche en la imagen. Veo que algunos tienen moño y otros no. ¿Qué oraciones numéricas que coincidan con la imagen podemos escribir?”. Su estudiante puede comenzar con el número total de objetos y, luego, clasificar para crear las partes. Descubre que cada total se puede escribir como diferentes combinaciones de partes.
Práctica veloz
Cuenta y escribe cuántos hay.
ACuenta y escribe cuántos hay.
Número de respuestas correctas:
BCuenta y escribe cuántos hay.
Número de respuestas correctas:
Nombre
Cuenta una historia. Escribe la oración numérica.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Nombre
Cuenta una historia. Escribe el vínculo numérico y la oración numérica.
Cuenta una historia. Escribe la oración numérica.
Camina hacia una imagen. Cuenta una historia. Escribe la oración numérica.
Nombre Hay 4 personas en la montaña rusa. Suben 3 personas. ¿Cuántas personas hay en la montaña rusa ahora?
Clasifica. Escribe un vínculo numérico y una oración numérica.
Nombre
Halla las partes. Completa la oración numérica.
y . = +
Práctica veloz
Dibuja más puntos para igualar.
4 = 4
5 = 5
Dibuja más puntos para igualar.
Número de respuestas correctas:
3 = 3 5 = 5 4 = 4 6 = 6 6 = 6 7 = 7 8 = 8 9 = 9
Número de respuestas correctas:
Dibuja más puntos para igualar. 3 = 3 5 = 5 4 = 4 6 = 6 6 = 6 7 = 7 8 = 8 9 = 9
Nombre
Nombre
Colorea. Completa la oración numérica.
Nombre
Completa las oraciones numéricas.
MATEMÁTICAS EN FAMILIA
Representar la resta
Estimada familia:
Su estudiante resuelve problemas de resta y usa oraciones numéricas para representar su razonamiento. Acciones como irse, dar o comer claramente indican resta: “Tenía 5 porciones de sandía. Comí 2 de ellas. Ahora, hay 3 porciones de sandía”. Su estudiante usa la estructura que conoce de las historias (comienzo, desarrollo y final) para escribir y comprender oraciones numéricas.
Palabras que estamos aprendiendo menos resta
Su estudiante hace la transición de leer oraciones numéricas como “Si a 9 le quitamos 5 es 4” a “9 menos 5 es igual a 4”.
Actividades para completar en el hogar
Idea de actividad 1 Hallar los pennies
Reúna 10 pennies y un recipiente pequeño. Coloque los pennies en una mesa o área de trabajo. Pida a su estudiante que esconda algunos de los pennies en el recipiente mientras usted mira para otro lado. Cuando termine, trabajen en equipo para escribir una oración numérica que coincida con lo que sucedió. Considere hacer las siguientes preguntas:
• ¿Con cuántos pennies comenzamos?
• ¿Qué sucedió a continuación? ¿Cómo podríamos escribir eso?
• ¿Cuántos pennies quedan?
Vuelvan a jugar con diferentes combinaciones de números y túrnense para esconder los pennies.
Idea de actividad 2 Juego de boliche en el hogar
Prepare un juego de boliche en su hogar. Invite a su estudiante a reunir 10 objetos del hogar y a usarlos como pinos. Pueden ser juguetes, recipientes para especias, marcadores o botellas de plástico. Pida a su estudiante que cuente los objetos para asegurarse de que hay 10. Pídale que lance una pelota para derribar los objetos.
Pregunte: “¿Cuántos pinos cayeron?” y “¿Cuántos pinos quedaron parados?”. Su estudiante puede escribir una oración de resta que coincida con lo que sucedió. Por ejemplo, “Comenzamos con 10 botellas. Derribé 3. Quedan 7. Puedo escribir eso como 10 – 3 = 7”.
Oraciones numéricas de resta
En los problemas de suma, cada parte desempeña el mismo papel. Se combinan para formar el total. Cuando su estudiante pasa a la resta, se da cuenta de que cada parte desempeña un papel diferente. Hay una parte que se quita y otra parte que queda. Las palabras como quitar y quedar son útiles para hacer una distinción entre las partes.
Si a le quitamos es . - =
Su estudiante también puede identificar las partes y el total en un problema de resta usando la clasificación. Comienza con el total y clasifica para quitar una parte.
Hay 7 crayones en el centro de escritura. Alguien quita 4 crayones azules. ¿Cuántos crayones quedan?
7 - 4 = 3 4 3 7
Se pone especial atención a identificar la parte que se quitó y la parte que queda en la oración numérica. Su estudiante ve que los vínculos numéricos no muestran esta información, pero las oraciones numéricas sí.
Nombre
El ratón comió 2 de cada refrigerio. Escribe cuántos quedan.
Nombre
Cuenta una historia usando la imagen. Completa la oración numérica.
Si a le quitamos es .
Si a le quitamos es
Práctica veloz
Tacha 1 y escribe cuántos quedan.
Tacha 1 y escribe cuántos quedan.
Número de respuestas correctas:
BTacha 1 y escribe cuántos quedan.
Número de respuestas correctas:
Nombre
Edwin tiene 7 galletas. Come 2 galletas. ¿Cuántas galletas tiene Edwin ahora?
Nombre
El Sr. Triángulo quita todos los triángulos. Completa la oración numérica.
¡Lostriángulos vienenconmigo!
algunas figuras. Tacha los triángulos. Completa la oración numérica.
Dibuja
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Nombre
Hoja de registro
Clasifica. Escribe un vínculo numérico y una oración numérica.
Nombre
Tacha una parte. Completa la oración numérica.
Tacha una parte. Completa la oración numérica.
Una chef tenía 8 huevos. Usó 6 de ellos para hacer el desayuno. ¿Cuántos quedan? Nombre
Recorta. Empareja la imagen con la oración numérica.
10 – 3 = 7 10 – 0 = 10
8 – 3 = 5 5 – 5 = 0 6 – 2 = 4 4 – 2 = 2
9 – 2 = 7 7 – 5 = 2
Nombre
Completa la oración numérica.
MATEMÁTICAS EN FAMILIA
Entender los problemas
Estimada familia:
Los y las estudiantes desarrollan la capacidad de entender la suma y la resta enfocándose en preguntas como “¿Qué sucede en la historia?” y “¿Cómo puedo resolver este problema?” en lugar de enfocarse en palabras clave (p. ej., más, en total), lo que puede dar lugar a errores a medida que los problemas se vuelven más complejos. Los y las estudiantes representan las acciones con herramientas para entender los problemas. La representación les ayuda a determinar si deben escribir una oración de suma o de resta.
Los y las estudiantes tienen la posibilidad de elegir herramientas como cubos, las manos, caminos numéricos, dibujos o marcos de 10 para resolver los problemas.
Los y las estudiantes pueden cambiar el rumbo en cualquier momento y usar una herramienta diferente. A medida que aprenden a resolver problemas con historia, comienzan a reconocer qué herramientas prefieren y cuáles funcionan mejor para diferentes problemas.
Actividades para completar en el hogar
Idea de actividad 1 ¿Más o menos?
Invite a su estudiante a participar de un juego llamado “¿Más o menos?”. Su estudiante escucha una historia y decide si escribiría una oración de suma o de resta que coincida con la historia. Pida a su estudiante que diga “más” si escribiría una oración de suma que coincida con la historia o “menos” si escribiría una oración de resta. Intente usar una historia como la siguiente: 3 aves comen lombrices. Llegan 5 aves más a comer lombrices. ¿Esto es más o menos?
Idea de actividad 2 Juego del camino numérico
Para este juego en parejas, prepare un dado y dos objetos del hogar pequeños, como un penny y un botón. El objetivo es usar el camino numérico proporcionado para que los dos objetos lleguen al número 8. El o la participante A lanza el dado y coloca su objeto en el número que salió. El o la participante B lanza el dado y coloca su objeto en el número que salió. Luego, se turnan para lanzar el dado y mover su objeto el número de espacios que indica el número que salió en el dado. Pueden mover su pieza del juego hacia delante o hacia atrás. El juego continúa hasta que alguien llega al 8. Una vez que haya finalizado la ronda, vuelvan a jugar con un número determinado nuevo. Si alguien está en el 5 y sale un 6, debería volver a lanzar el dado.
Entender los problemas
Los y las estudiantes están comenzando a consolidar su comprensión de cuándo y por qué se usa la suma o la resta. Se enfocan en la acción de juntar o separar que se presenta en la historia para determinar la operación.
Al resolver un problema con historia, los y las estudiantes:
• dibujan o usan herramientas para representar la historia;
• escriben una oración numérica que coincida con la historia y
• explican por qué usaron un signo más o un signo menos.
En el ejemplo de abajo, los y las estudiantes podrían contar un problema con historia de suma o de resta basándose en la imagen.
La operación no se menciona en los problemas con historia (p. ej., “problema verbal de suma”) para permitir que haya flexibilidad a la hora de resolverlos. Los y las estudiantes descubrirán la relación entre la suma y la resta y cómo una se puede usar para resolver la otra. También permite que vean que la suma y la resta son reversibles, como en la siguiente historia: “Había 5 conejos y llegaron 2 más. Ahora, hay 7 conejos. Más tarde, 2 de ellos salieron corriendo. Ahora, hay 5 otra vez”.
5 + 2 = 7 y 7 – 2 = 5
Los dos problemas tienen las mismas partes y el mismo total. Los y las estudiantes ven que una operación deshace la otra. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Práctica veloz
Tacha 2 y escribe cuántos quedan.
Tacha 2 y escribe cuántos quedan.
Número de respuestas correctas:
Tacha 2 y escribe cuántos quedan.
Número de respuestas correctas:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Nombre
Cuenta una historia que coincida con la imagen. Completa el vínculo numérico y la oración numérica.
Completa las oraciones numéricas.
Tablero de puntuación
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Nombre
Cuenta. Escribe cuántos hay.
Nombre
Completa la oración numérica.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Nombre
Dibuja más puntos para formar 10. Completa el vínculo numérico.
MATEMÁTICAS EN FAMILIA
Hacer uso de estructuras
Estimada familia:
Los y las estudiantes desarrollan la comprensión de las estructuras al estudiar y mencionar patrones. Por ejemplo, verde-naranja, verde-naranja se puede describir como un patrón AB. Demuestran su comprensión recreando el mismo tipo de patrón con diferentes materiales. Al analizar patrones, es posible que los perciban de distintas maneras. Esto brinda una oportunidad importante para compartir varias perspectivas, un tema que volverán a encontrar a lo largo de su aprendizaje de las matemáticas.
Palabras que estamos aprendiendo patrón
Este patrón verde-naranja es un ejemplo de un patrón AB.
Actividades para completar en el hogar
Idea de actividad 1 En búsqueda de patrones
Invite a su estudiante a que le ayude a buscar patrones. Considere patrones que estén dentro y fuera de su hogar. Es posible que los y las estudiantes observen patrones de colores, formas o diseños. Cuando su estudiante señale un patrón, haga una pausa y pregúntele cómo lo ve. Considere destacar que las personas ven las cosas de diferentes maneras y reconozca su punto de vista.
Idea de actividad 2 Empareja mi patrón
Construya un patrón usando objetos del hogar, como frijoles y pasta seca. Podría verse así: frijol-frijol-pasta, frijol-frijol-pasta. Pida a su estudiante que analice el patrón y que use otros objetos para mostrar el mismo patrón. Es posible que recree el patrón usando monedas, como penny-penny-dime, penny-penny-dime.
Patrones
Los y las estudiantes aprenden que un patrón es algo que se repite y que nos puede ayudar a saber qué sucederá después. En el ejemplo de abajo, podrían ver un patrón de color o de tamaño (es decir, grande-pequeño, grande-pequeño o rojo-rojo-azul, rojo-rojo-azul).
Mientras los y las estudiantes replican un patrón con diferentes objetos, descubren que las matemáticas se construyen sobre estructuras y no sobre apariencias físicas. A medida que su aprendizaje avanza, pueden usar la lógica de la repetición para reconocer patrones en una historia de contexto. Por ejemplo, al resolver una serie de problemas, podrían observar: Cuando hay 5 niñas en la casita inflable, hay 10 zapatos afuera. Cuando hay 6 niñas, hay 12 zapatos. Y cuando hay 7 niñas, hay 14 zapatos. El patrón se puede usar para resolver el siguiente problema con eficiencia: ¿Cuántos zapatos habrá afuera de la casita inflable cuando haya 8 niñas?
Zapatos Niñas
Es posible que los y las estudiantes observen que, cuando entra 1 niña más a la casita inflable, el número de zapatos aumenta en 2 (o el número se duplica). 5 y 5 es 10. 6 y 6 es 12. Pueden usar estos patrones para resolver el siguiente problema (8 niñas en la casita inflable) sumando 2 al número de zapatos o duplicando el 8.
Práctica veloz
Escribe cuántos puntos hay.
AEscribe cuántos puntos hay.
Número de respuestas correctas:
BEscribe cuántos puntos hay.
Número de respuestas correctas:
Nombre
Construye el patrón con cubos. Termina el patrón.
1 2 3 4 5 11 12 13 14 15 6 7 8 9 10
Encierra en un círculo un grupo de 2 en cada imagen.
Nombre
Encierra en un círculo grupos de 2. Escribe la oración numérica.
Encierra en un círculo grupos de 2. Escribe la oración numérica.
Encierra en un círculo un grupo de 3 en cada imagen.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 = + 5 = - 4 + = 0 1 = - 7
Nombre Entrada Salida
Entrada Salida Patrón
Nombre
Hoja de registro
Dibuja tu colección para mostrar cómo contaste.
Créditos
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Agradecimientos
Beth Barnes, Dawn Burns, Mary Christensen-Cooper, Cheri DeBusk, Stephanie DeGiulio, Jill Diniz, Brittany duPont, Lacy Endo-Peery, Krysta Gibbs, Melanie Gutiérrez, Eddie Hampton, Rachel Hylton, Travis Jones, Kelly Kagamas Tomkies, Liz Krisher, Ben McCarty, Kate McGill Austin, Cristina Metcalf, Ashley Meyer, Melissa Mink, Katie Moore, Bruce Myers, Marya Myers, Maximilian Peiler-Burrows, Shelley Petre, John Reynolds, Meri Robie-Craven, Robyn Sorenson, Julie Stoehr, James Tanton, Julia Tessler, Philippa Walker
Ana Álvarez, Lynne Askin-Roush, Trevor Barnes, Rebeca Barroso, Brianna Bemel, Carolyn Buck, Lisa Buckley, Shanice Burton, Adam Cardais, Christina Cooper, Kim Cotter, Gary Crespo, Lisa Crowe, David Cummings, Jessica Dahl, Brandon Dawley, Julie Dent, Delsena Draper, Sandy Engelman, Tamara Estrada, Ubaldo Feliciano-Hernández, Soudea Forbes, Jen Forbus, Reba Frederics, Liz Gabbard, Diana Ghazzawi, Lisa Giddens-White, Laurie Gonsoulin, Adam Green, Dennis Hamel, Cassie Hart, Sagal Hasan, Kristen Hayes, Abbi Hoerst, Libby Howard, Elizabeth Jacobsen, Amy Kanjuka, Ashley Kelley, Lisa King, Sarah Kopec, Drew Krepp, Stephanie Maldonado, Siena Mazero, Alisha McCarthy, Cindy Medici, Ivonne Mercado, Sandra Mercado, Brian Methe, Patricia Mickelberry, Mary-Lise Nazaire, Corinne Newbegin, Max Oosterbaan, Tara O’Hare, Tamara Otto, Christine Palmtag, Laura Parker, Jeff Robinson, Gilbert Rodríguez, Todd Rogers, Karen Rollhauser, Neela Roy, Gina Schenck, Amy Schoon, Aaron Shields, Leigh Sterten, Rhea Stewart, Mary Sudul, Lisa Sweeney, Karrin Thompson, Cherry dela Victoria, Tracy Vigliotti, Dave White, Charmaine Whitman, Glenda Wisenburn-Burke, Howard Yaffe
Herramienta para la conversación
Puedo compartir mi razonamiento.
Puedo estar de acuerdo o en desacuerdo.
En mi dibujo, se ve…
Lo hice de esta forma porque…
Creo que porque…
Puedo hacer preguntas.
Estoy de acuerdo porque…
No estoy de acuerdo porque…
Lo hice de otra forma. Yo…
Puedo decirlo otra vez.
¿Cómo has…?
¿Por qué has…?
¿Puedes explicar…?
Te escuché decir que… dijo que…
¿Lo puedes decir de otra manera?
LAS MATEMÁTICAS ESTÁN EN TODAS PARTES
¿Quieres comparar qué tan rápido corren tú y tus amigos y amigas?
¿Quieres estimar cuántas abejas hay en un panal?
¿Quieres calcular tu promedio de bateo?
Las matemáticas están detrás de muchas cosas maravillosas, de muchos acertijos y de muchos planes de la vida.
Desde tiempos remotos y hasta nuestros días, hemos usado las matemáticas para construir pirámides, para navegar los mares, para construir rascacielos, ¡y hasta para enviar naves espaciales a Marte!
Con tu curiosidad para comprender el mundo como combustible, las matemáticas te impulsarán en cualquier camino que elijas.
¿Todo listo para arrancar?
Módulo 1
Conteo y cardinalidad
Módulo 2
Figuras bidimensionales y tridimensionales
Módulo 3
Comparación
Módulo 4
Composición y descomposición
Módulo 5
Suma y resta
Módulo 6
Fundamentos del valor posicional
¿Qué tiene que ver esta pintura con las matemáticas?
Piet Mondrian redujo los sujetos de sus obras a figuras geométricas coloridas. En esta pintura, gruesas líneas negras, horizontales y verticales, enmarcan los vibrantes cuadrados y rectángulos con el rojo, el negro y el amarillo, entre otros colores. ¿Crees que alguna de las figuras se parecen? ¿Observas que las figuras más pequeñas se juntan para crear figuras más grandes? ¿Cuántas figuras ves en total?
En la portada
Composition with Large Red Plane, Yellow, Black, Gray and Blue, 1921
Piet Mondrian, Dutch, 1872–1944
Oil on canvas
Kunstmuseum Den Haag, The Hague, Netherlands
Piet Mondrian, Composition with Large Red Plane, Yellow, Black, Gray and Blue, 1921, Kunstmuseum Den Haag, The Hague, Netherlands. Image credit: Bridgeman Images