Spanish Student Learn Edition | Level K Module 2 | EM2 National
Una historia de unidades®
Parte-parte-total
APRENDER ▸ Módulo 2 ▸ Figuras bidimensionales y tridimensionales
Libro para estudiantes
¿Qué tiene que ver esta pintura con las matemáticas?
Piet Mondrian redujo los sujetos de sus obras a figuras geométricas coloridas. En esta pintura, gruesas líneas negras, horizontales y verticales, enmarcan los vibrantes cuadrados y rectángulos con el rojo, el negro y el amarillo, entre otros colores. ¿Crees que alguna de las figuras se parecen? ¿Observas que las figuras más pequeñas se juntan para crear figuras más grandes? ¿Cuántas figuras ves en total?
En la portada
Composition with Large Red Plane, Yellow, Black, Gray and Blue, 1921
Clasificar figuras geométricas como triángulos o no triángulos
Lección 3 .
Clasificar figuras geométricas como círculos, hexágonos o ninguno de los dos
Lección 4
Clasificar figuras como rectángulos o no rectángulos, con los rectángulos cuadrados como un caso especial
Lección 5
Comunicar la posición de figuras planas usando palabras de posición
9
Tema B 33
Analizar y nombrar figuras tridimensionales
Lección 6 .
Esta lección aparece solo en el libro Enseñar.
Lección 7
Nombrar figuras sólidas y comentar sus atributos
11
Lección 8
Clasificar figuras sólidas según las maneras en que se puedan mover
41
43
19
Lección 9
Emparejar figuras sólidas con sus caras bidimensionales
27
45
Tema C
Construir figuras geométricas
Lección 10
Construir un círculo
Lección 11
Esta lección aparece solo en el libro Enseñar
Lección 12
Esta lección aparece solo en el libro Enseñar.
Lección 13
Dibujar figuras planas
Lección 14
Componer figuras planas
Lección 15 .
Esta lección aparece solo en el libro Enseñar.
Lección 16
Organizar, contar y representar una colección de objetos
47
51
53
55
Recursos
Créditos 63
Agradecimientos 64
61
MATEMÁTICAS EN FAMILIA
Analizar y nombrar figuras bidimensionales
Estimada familia:
La clase está aprendiendo a reconocer y describir figuras bidimensionales, o planas, y a usar el número de lados rectos y esquinas que tiene una figura. También aprenden que los triángulos, rectángulos, cuadrados, hexágonos y círculos son cerrados, es decir, no tienen interrupciones. Estos atributos que definen a las figuras se usan luego para clasificarlas en categorías de ejemplos y ejemplos erróneos. Por ejemplo: “Sé que esto es un triángulo porque tiene 3 lados rectos y 3 esquinas. Esto no es un triángulo, porque tiene 1 lado curvo”. La clase también practica cómo usar palabras de posición al escuchar instrucciones y cómo colocar figuras encima de, debajo de, detrás de, enfrente de, al lado de o sobre un objeto.
Palabras que estamos aprendiendo círculo cuadrado describir hexágono rectángulo
triángulo
Cada estudiante toca y cuenta las esquinas y lados de un triángulo.
Cada estudiante decide si una figura tiene todas las características de un triángulo.
Actividades para completar en el hogar
Cada estudiante escucha instrucciones y usa los conocimientos adquiridos sobre las palabras de posición para ubicar figuras.
Idea de actividad 1 Búsqueda de figuras casi o exactamente iguales a una figura
Recorte las cinco tarjetas de figuras planas. Pida a su estudiante que elija una tarjeta y busque a su alrededor algo que sea exactamente igual a la figura. Luego, pídale que halle algo que sea casi igual a la figura. Pida a su estudiante que explique por qué el objeto es exactamente o casi igual a esa figura. Ahora, es su turno de explicar por qué el objeto es exactamente o casi igual a esa figura.
Por ejemplo, exactamente igual a un rectángulo: un portarretratos, la pantalla de un televisor, una puerta. Casi igual a un rectángulo: una almohada, una tostadora, un sándwich.
Idea de actividad 2 ¿Dónde está?
Use las tarjetas de figuras para jugar “¿Dónde está?”. Pida a su estudiante que cierre los ojos. Cuando tenga los ojos cerrados, esconda una de las tarjetas cerca de un juguete o sobre él y dé pistas sobre dónde está la figura. Por ejemplo: “El cuadrado está al lado del osito de peluche”. Anime a su estudiante a usar las pistas para hallar la figura. Luego, pídale que elija una tarjeta y que la esconda mientras usted cierra los ojos.
Triángulos No triángulos
¿Cuáles son las características de una figura exacta?
La clase aprende estas características para cada figura.
Sin lados rectos ni esquinas
Perfectamente redonda, como una rueda
3 lados rectos
3 esquinas
4 lados rectos
4 esquinas
2 lados que van derecho de arriba abajo
Un tipo especial de rectángulo
4 lados rectos del mismo tamaño
4 esquinas
6 lados rectos
6 esquinas
Figuras planas
Mis 5 figuras
Círculo
Triángulo
Cuadrado
Rectángulo
Hexágono
Recorta las tarjetas.
Nombre
Dibuja el triángulo. Cuenta las esquinas.
Dibuja los triángulos.
Colorea los triángulos. Tacha todo lo que no sea un triángulo.
Hexágonos
Círculos
Ni hexágonos ni círculos
Nombre
Dibuja el círculo. Cuenta las esquinas.
esquinas
Dibuja los círculos.
Colorea los círculos. Tacha todo lo que no sea un círculo.
Dibuja el hexágono. Cuenta las esquinas.
esquinas
Dibuja los hexágonos.
Colorea los hexágonos. Tacha todo lo que no sea un hexágono.
Rectángulos No rectángulos
Rectángulos cuadrados
Nombre
Dibuja el rectángulo. Cuenta las esquinas.
Dibuja los rectángulos.
Colorea los rectángulos. Tacha todo lo que no sea un rectángulo.
Nombre
Figuras del juego Simón dice
MATEMÁTICAS EN FAMILIA
Analizar y nombrar figuras tridimensionales
Estimada familia:
Su estudiante está aprendiendo a describir figuras tridimensionales, o sólidas. Esto también implica aprender a diferenciar entre figuras planas y sólidas, nombrar las figuras y contar las caras, los bordes y las esquinas. Durante la clase, su estudiante usa sus propias palabras y terminología matemática para describir las características de las figuras sólidas. Asimismo, comienza a emparejar las figuras sólidas con las figuras planas que ve en ellas.
Palabras que estamos aprendiendo cilindro cono cubo esfera
figura plana
figura sólida pirámide
prisma rectangular
Cada estudiante clasifica por figura plana y sólida y, luego, empareja un número con cada grupo.
Actividades para completar en el hogar
Cada estudiante observa un grupo de objetos y halla las figuras sólidas a las que se parecen.
Idea de actividad 1 Búsqueda de figuras casi o exactamente iguales a una figura
Recorte las seis tarjetas de figuras sólidas. Pida a su estudiante que elija una tarjeta y busque un objeto que sea casi igual a esa figura. Luego, pídale que halle un objeto que sea exactamente igual a esa figura. Pida a su estudiante que explique por qué el objeto es exactamente o casi igual a esa figura. Ahora, es su turno de explicar por qué el objeto es exactamente o casi igual a esa figura.
Por ejemplo, exactamente igual a una esfera: una pelota de beisbol, una pelota de futbol. Casi igual a una esfera: un par de calcetines enrollados, un arándano, un cereal inflado.
Idea de actividad 2 Hallar otra
Use las tarjetas de figuras sólidas del mundo real para jugar este juego. Comience por mezclar las tarjetas y colóquelas sobre la mesa con la imagen hacia abajo. Túrnense para levantar dos
tarjetas a la vez y ver si muestran el mismo tipo de figura sólida. En este juego solo se usan el cilindro, el prisma rectangular y la esfera. Si el tipo de figura sólida que hay en las tarjetas coincide, quien levantó las tarjetas se las queda. Si no coinciden, vuelve a colocarlas bocabajo. Use terminología sobre las características para describir por qué las fotos coinciden o no.
Por ejemplo: Si durante su turno elige las tarjetas del libro y la caja, podría decir: “Estos son prismas rectangulares. Ambos tienen 6 caras y 8 esquinas”.
¿Cuáles son las características de una figura sólida?
La clase aprende estas características para cada figura.
CILINDRO
2 caras redondas o circulares
Sin esquinas
Contorno liso
Parecido a una lata
CONO
1 cara redonda o circular
1 punta
ESFERA
Sin bordes ni caras
Sin esquinas ni puntas
Rueda como una pelota
PIRÁMIDE
1 cara cuadrada
4 esquinas
4 caras triangulares
1 punta (puede llamarse esquina)
PRISMA RECTANGULAR
6 caras rectangulares
(en este ejemplo, 2 de ellas son rectángulos cuadrados)
12 bordes
8 esquinas
Parecido a un ladrillo
CUBO
6 caras cuadradas
12 bordes del mismo tamaño
8 esquinas
Parecido a una caja
Figuras sólidas
Figuras sólidas del mundo real
Nombre
Encierra en un círculo la figura que rueda, se desliza o se apila. Tacha la que no lo haga.
Rodar
Deslizar Apilar
Encierra en un círculo las figuras sólidas que coincidan con las huellas de lodo marrón.
MATEMÁTICAS EN FAMILIA
Construir figuras geométricas
Estimada familia:
Su estudiante trabaja para aplicar lo que ha aprendido sobre las figuras planas y sólidas a fin de crear modelos de figuras geométricas usando materiales como plastilina y pajillas. El acto de formar figuras le ayuda a comprender sus características más importantes. Asimismo, descubre cómo una figura puede servir para construir otra y explora de qué manera las figuras pueden encajar entre sí como si fueran un rompecabezas.
La clase construye modelos de figuras planas de 5 lados con pajillas o palitos de madera.
La clase construye modelos de figuras sólidas con pajillas y plastilina.
Actividades para completar en el hogar
Idea de actividad 1 Construir una figura geométrica
La clase crea dos nuevas figuras a partir de 1 hexágono y 2 rombos.
Invite a su estudiante a explorar los materiales que se encuentran en el hogar para construir una figura geométrica. Considere usar palillos o bloques de construcción para las figuras con lados rectos. Su estudiante puede usar hilo o espaguetis cocidos para explorar las figuras con lados curvos. Considere preguntar: “¿Cómo se llama esa figura? ¿Cómo lo sabes?”.
Como desafío adicional, ofrézcale pistas para construir una figura específica. Por ejemplo, “Aquí va la pista: La figura en la que estoy pensando tiene 4 lados y 4 esquinas. ¿Puedes construirla?”.
Idea de actividad 2 Hacer una cara graciosa
Para este juego, use las formas de calabaza vacía. Comience por dibujar en la calabaza una figura de las opciones que están en la parte superior. Dibuje una figura a la vez. Intente usar la mayor cantidad posible de figuras diferentes al menos una vez. Puede combinar las figuras para formar otras nuevas. Esta actividad no está orientada a ser una competencia, sino una oportunidad para divertirse en forma creativa con su estudiante.
Muchísimas maneras de formar una figura plana
Su estudiante une figuras e intenta ver de cuántas maneras diferentes puede formar una nueva. Este es un desafío adicional, dado que el contorno de la figura está marcado y su estudiante deberá manipular las figuras sin salirse del contorno.
2 triángulos
TRAPECIO
1 triángulo y 1 rombo
3 triángulos
HEXÁGONO
2 triángulos y 2 rombos
6 triángulos
3 triángulos y 1 trapecio
2 trapecios
3 rombos ROMBO
Idea de actividad 2: Hacer una cara graciosa
Usen estas figuras geométricas para dibujar una cara sobre las calabazas.
¿Es un círculo o no?
Nombre
Dibuja.
Tablero de puntuación
Nombre
Completa los rompecabezas.
Completa los rompecabezas.
Completa los rompecabezas.
Nombre
Dibuja tu colección para mostrar cómo contaste.
Créditos
Great Minds® has made every effort to obtain permission for the reprinting of all copyrighted material. If any owner of copyrighted material is not acknowledged herein, please contact Great Minds for proper acknowledgment in all future editions and reprints of this module.
Beth Barnes, Dawn Burns, Mary Christensen-Cooper, Cheri DeBusk, Stephanie DeGiulio, Jill Diniz, Brittany duPont, Lacy Endo-Peery, Krysta Gibbs, Melanie Gutiérrez, Eddie Hampton, Rachel Hylton, Travis Jones, Kelly Kagamas Tomkies, Liz Krisher, Ben McCarty, Kate McGill Austin, Cristina Metcalf, Ashley Meyer, Melissa Mink, Katie Moore, Bruce Myers, Marya Myers, Maximilian Peiler-Burrows, Shelley Petre, John Reynolds, Meri Robie-Craven, Robyn Sorenson, Julie Stoehr, James Tanton, Julia Tessler, Philippa Walker
Ana Álvarez, Lynne Askin-Roush, Trevor Barnes, Rebeca Barroso, Brianna Bemel, Carolyn Buck, Lisa Buckley, Shanice Burton, Adam Cardais, Christina Cooper, Kim Cotter, Gary Crespo, Lisa Crowe, David Cummings, Jessica Dahl, Brandon Dawley, Julie Dent, Delsena Draper, Sandy Engelman, Tamara Estrada, Ubaldo Feliciano-Hernández, Soudea Forbes, Jen Forbus, Reba Frederics, Liz Gabbard, Diana Ghazzawi, Lisa Giddens-White, Laurie Gonsoulin, Adam Green, Dennis Hamel, Cassie Hart, Sagal Hasan, Kristen Hayes, Abbi Hoerst, Libby Howard, Elizabeth Jacobsen, Amy Kanjuka, Ashley Kelley, Lisa King, Sarah Kopec, Drew Krepp, Stephanie Maldonado, Siena Mazero, Alisha McCarthy, Cindy Medici, Ivonne Mercado, Sandra Mercado, Brian Methe, Patricia Mickelberry, Mary-Lise Nazaire, Corinne Newbegin, Max Oosterbaan, Tara O’Hare, Tamara Otto, Christine Palmtag, Laura Parker, Jeff Robinson, Gilbert Rodríguez, Todd Rogers, Karen Rollhauser, Neela Roy, Gina Schenck, Amy Schoon, Aaron Shields, Leigh Sterten, Rhea Stewart, Mary Sudul, Lisa Sweeney, Karrin Thompson, Cherry dela Victoria, Tracy Vigliotti, Dave White, Charmaine Whitman, Glenda Wisenburn-Burke, Howard Yaffe
Herramienta para la conversación
Puedo compartir mi razonamiento.
Puedo estar de acuerdo o en desacuerdo.
En mi dibujo, se ve…
Lo hice de esta forma porque…
Creo que porque…
Puedo hacer preguntas.
Estoy de acuerdo porque…
No estoy de acuerdo porque…
Lo hice de otra forma. Yo…
Puedo decirlo otra vez.
¿Cómo has…?
¿Por qué has…?
¿Puedes explicar…?
Te escuché decir que… dijo que…
¿Lo puedes decir de otra manera?
LAS MATEMÁTICAS ESTÁN EN TODAS PARTES
¿Quieres comparar qué tan rápido corren tú y tus amigos y amigas?
¿Quieres estimar cuántas abejas hay en un panal?
¿Quieres calcular tu promedio de bateo?
Las matemáticas están detrás de muchas cosas maravillosas, de muchos acertijos y de muchos planes de la vida.
Desde tiempos remotos y hasta nuestros días, hemos usado las matemáticas para construir pirámides, para navegar los mares, para construir rascacielos, ¡y hasta para enviar naves espaciales a Marte!
Con tu curiosidad para comprender el mundo como combustible, las matemáticas te impulsarán en cualquier camino que elijas.
¿Todo listo para arrancar?
Módulo 1
Conteo y cardinalidad
Módulo 2
Figuras bidimensionales y tridimensionales
Módulo 3
Comparación
Módulo 4
Composición y descomposición
Módulo 5
Suma y resta
Módulo 6
Fundamentos del valor posicional
¿Qué tiene que ver esta pintura con las matemáticas?
Piet Mondrian redujo los sujetos de sus obras a figuras geométricas coloridas. En esta pintura, gruesas líneas negras, horizontales y verticales, enmarcan los vibrantes cuadrados y rectángulos con el rojo, el negro y el amarillo, entre otros colores. ¿Crees que alguna de las figuras se parecen? ¿Observas que las figuras más pequeñas se juntan para crear figuras más grandes? ¿Cuántas figuras ves en total?
En la portada
Composition with Large Red Plane, Yellow, Black, Gray and Blue, 1921
Piet Mondrian, Dutch, 1872–1944
Oil on canvas
Kunstmuseum Den Haag, The Hague, Netherlands
Piet Mondrian, Composition with Large Red Plane, Yellow, Black, Gray and Blue, 1921, Kunstmuseum Den Haag, The Hague, Netherlands. Image credit: Bridgeman Images
