Ortaokul Öğretmen Örnek Kitabı - Matematik by dogrukaynak

ÖĞRETMEN ÖRNEK KİTABI

“!!!!!.”

İSTİKLÂL MARŞI

Korkma, sönmez bu şafaklarda yüzen al sancak; Sönmeden yurdumun üstünde tüten en son ocak. O benim milletimin yıldızıdır, parlayacak; O benimdir, o benim milletimindir ancak.

Bastığın yerleri toprak diyerek geçme, tanı: Düşün altındaki binlerce kefensiz yatanı. Sen şehit oğlusun, incitme, yazıktır, atanı: Verme, dünyaları alsan da bu cennet vatanı.

Çatma, kurban olayım, çehreni ey nazlı hilâl! Kahraman ırkıma bir gül! Ne bu şiddet, bu celâl? Sana olmaz dökülen kanlarımız sonra helâl. Hakkıdır Hakk’a tapan milletimin istiklâl.

Kim bu cennet vatanın uğruna olmaz ki feda? Şüheda fışkıracak toprağı sıksan, şüheda! Cânı, cânânı, bütün varımı alsın da Huda, Etmesin tek vatanımdan beni dünyada cüda.

Ben ezelden beridir hür yaşadım, hür yaşarım. Hangi çılgın bana zincir vuracakmış? Şaşarım! Kükremiş sel gibiyim, bendimi çiğner, aşarım. Yırtarım dağları, enginlere sığmam, taşarım. Garbın âfâkını sarmışsa çelik zırhlı duvar, Benim iman dolu göğsüm gibi serhaddim var. Ulusun, korkma! Nasıl böyle bir imanı boğar, Medeniyyet dediğin tek dişi kalmış canavar? Arkadaş, yurduma alçakları uğratma sakın; Siper et gövdeni, dursun bu hayâsızca akın. Doğacaktır sana va’dettiği günler Hakk’ın; Kim bilir, belki yarın, belki yarından da yakın.

Ruhumun senden İlâhî, şudur ancak emeli: Değmesin mabedimin göğsüne nâmahrem eli. Bu ezanlar-ki şehadetleri dinin temeli Ebedî yurdumun üstünde benim inlemeli. O zaman vecd ile bin secde eder -varsa- taşım, Her cerîhamdan İlâhî, boşanıp kanlı yaşım, Fışkırır ruh-ı mücerret gibi yerden na’şım; O zaman yükselerek arşa değer belki başım. Dalgalan sen de şafaklar gibi ey şanlı hilâl! Olsun artık dökülen kanlarımın hepsi helâl. Ebediyyen sana yok, ırkıma yok izmihlâl; Hakkıdır hür yaşamış bayrağımın hürriyyet; Hakkıdır Hakk’a tapan milletimin istiklâl! Mehmet Âkif Ersoy

ÖN SÖZ Merhaba kıymetli öğretmenlerimiz.

ğitimde yardımcı kaynak desteği öğrenciler kadar öğretmenler için de önemlidir. Ders hazırlığında ve ders içi örnek çözümünde siz kıymetli öğretmenlerimize faydalı olacağını düşünerek elinizdeki kitabı hazırladık.

Bu kitabın sizler için hem ders anlatımında ve örnek soru çözümünde hem de Tonguç’un farklı kitaplarını tanımada faydalı ve pratik olmasını amaçladık. Kitapta, Tonguç’un öğrenciler için hazırladığı farklı yapılardaki 5 kitabından örnekler bulacaksınız. Ancak bu örnekleri birbirinden bağımsız ve yalnızca tanıtıcı parçalar şeklinde sıralamadık. 0’dan serileriyle konuyu öğretmeyi Taktiklilerle geliştirmeyi, Dinamolarla pekiştirmeyi, Zorularla geliştirmeyi hedefledik. Her üniteyi, öğretim basamaklarını göz önüne alarak adım adım tasarladık. 0’dan başlayarak konu anlatımı, konulara göre soru çözme taktikleri, hız ve soru çözme pratiği kazanma, zor sorularla yüzleşme ve konu denemelerini bu kitapta bir araya getirdik. Böylece ders hazırlığı ve ders işleyişinde sizlerin yardımcısı olmasını umduğumuz bir kaynak ortaya çıkardık. Tonguç’un eğitimin her alanında sizlerle birlikte olduğunu hatırlatır, başarılı bir meslek hayatı dileriz.

PEKİŞTİRİR Dinamo serisindeki konu öğreten sorular ve sınav tarzı yeni nesil beceri temelli sorularla sınavlara dinamik bir şekilde hazırlanılır. Ünite testleriyle genel tarama yapılır. Yazılıya Hazırlanalım bölümleri ile de öğrencinin okul derslerinde yüksek notlar alabilmesi sağlanır. Konular bu kitapla hazmedilir.

ÖĞRETİR Sözel ve sayısal dersleri 0’dan başlayarak en kolay ve anlaşılır şekilde öğretir. Eğlenceli öğrenmenin en güzel hâli bu kitapta!

PROVA YAPTIRIR KOTA Denemeleriyle gerçek sınav provası yapılır. Yeni nesil beceri temelli sorularla LGS’ye hazırlanılır. Sınav alışkanlığı ve pratiği kazandırılır.

2 ZORLAR

HAZIRLAR Taktikli Soru Bankaları MEB kazanımlarına uygun, sınavda karşılaşılabilecek, gereksiz ayrıntılardan arındırılmış, LGS’ye ve okul yazılılarına hazırlayan, müfredatla uyumlu yüzlerce yeni nesil soru ve taktikler içerir. Öğrenilen konuların test etmeyi, soru çözme pratiği kazanmayı ve zor sorulara alışmayı sağlar.

Zoru Bankalarıyla konulara dair ezber bozulur. Daha üst, daha zor ve en iyiye ulaştırmak hedeflenir. Konulara ve sorulara farklı açılardan bakılması sağlanır.

KAZANDIRIR Ayrıca PISA ve TIMSS sınavlarına en uygun soru tipleriyle hazırlanan kitaplarımızda TATS video çözümlerine ulaşılabilir, hatalar ve eksiklikler sıcağı sıcağına düzeltilebilir.

Matematik

SINIF

8 10 12 22 32

Üssün Üssü Koordinat Sistemi Çarpanlar ve Katlar, Üslü İfadeler Kareköklü İfadeler, Veri Analizi B asit Olayların Olma Olasılığı,

Cebirsel İfadeler ve Özdeşlikler Doğrusal Denklemler, Eşitsizlikler Üçgenler, Eşlik ve Benzerlik D önüşüm Geometrisi, Geometrik Cisimler

42 52 62

İçindekiler

SINIF

74 76 78 84 90 96 102 108

Rasyonel Sayıları Sıralama Denklem Kurma Problemleri Tam Sayılarla İşlemler R asyonel Sayılar, Rasyonel Sayılarla İşlemler C ebirsel İfadeler, Eşitlik ve Denklem Oran ve Orantı, Yüzdeler D oğrular ve Açılar, Çokgenler, Çember ve Daire Veri Analizi, Cisimlerin Farklı Yönlerden Görünümleri

SINIF

116 İşlem Önceliği 118 A sal Sayılar ve Asal Çarpanlara 120 126 132 138 144 150

Ayırma D oğal Sayılarla İşlemler, Çarpanlar ve Katlar, Kümeler Tam Sayılar, Kesirlerle İşlemler Ondalık Gösterim, Oran C ebirsel İfadeler, Veri Toplama ve Değerlendirme, Veri Analizi Açılar, Alan Ölçme Ç ember, Geometrik Cisimler, Sıvı Ölçme

SINIF

158 Uzunluk Ölçme 160 D ikdörtgenler Prizmasının Temel 162 168 174 180 186 192

Elemanları ve Açınımı D oğal Sayılar, Doğal Sayılarla İşlemler Kesirler, Kesirlerle İşlemler Ondalık Gösterim, Yüzdeler Temel Geometrik Kavramlar ve Çizimler, Üçgenler ve Dörtgenler Veri Toplama ve Değerlendirme, Uzunluk ve Zaman Ölçme A lan Ölçme, Geometrik Cisimler

r et! Tekra n!

Zorla

Sindi Alış!

Deneme Kaynağı

Öğren!

Yükselme Kaynağı

Özümseme Kaynağı

Başlangıç Kaynağı

Öğrenme Kaynağı 0’dan ser s le öğrenmeye 0 noktasından başla. En temel konulara en eğlencel şek lde çalış, temel n sağlam at!

Öğrend ğ n konuları Takt kl Soru Bankalarıyla test et! Yen nes l soruları tanı. Doğru takt kler kullanarak yorum ve anal z yetenekler n gel şt r.

Ş md hızlanma zamanı! D namo le her konudan yüzlerce soru çözerek hem hız kazan hem de konuları hazmet.

Zoru Bankası sen b raz zorlayacak. Ama en y s n st yorsan en zorları le yüzleşmel s n. Zoru Bankası le en y ye g den yolda yükselmey başaracaksın.

Son kontrolünü y yapmalısın. KOTA’dak konu denemeler le tek tek eks kler n gör, son kontrolünü sağlam yap.

LGS hazırlık sürec nde öğrenc ler n en büyük yardımcısı olan d ğer kaynaklarımız.

. S INIF

ÖĞRETMEN Ö rnek Ki tabı Matematik

Ünite 1

Üssün Üssü

Bil-geç ▶⃝● Üslü ifadenin tekrar üssü alınıyorsa, üsleri çarparız.

(2yumurta)domates = 2menemen (24)3 = 24.3 = 212

(24)5 = 220

813 = (34)3 = 312

(52)-2 = 5-4

642 = (26)2 = 212

(6-3)2 = 6-6

125-2 = (53)-2 = 5-6

2 0

(7 ) = 7

(2 )

-3

2 -3

= (7 )

Mesela

(23)2 . (155)0 işleminin sonucu kaçtır?

Çözüm

Mesela

9a = 272 olduğuna göre a kaçtır?

Çözüm

6 2 . 1 = 64

(5x)y = 1252 olduğuna göre x . y kaçtır?

Çözüm

2a 32 (3 ) = (3 )

x.y

= (53)2

32a = 36

5x . y = 56

2a = 6

x.y = 6

10 Çöz-Geç 1

1283 =

343

−2

19232

a=3

tonguç

-6

1254 =

32−6 =

Öğretmen Örnek Kitabı

TEST

Üssün Üssü

(2−4)3 sayısının eşiti aşağıdakilerden hangisidir? A) 2−7

B) 212

C) 2−12

D) 2−64

Aşağıdaki üslü sayılardan hangisinin değeri diğerlerinden farklıdır? A) 642

B) 84

C) 46

D) 28

625−4 sayısının eşiti aşağıdakilerden hangisidir?

(128)–3 = 2a

A) 5−12

eşitliğinde a sayısının değeri aşağıdakilerden hangisidir?

B) 5−16

C) 516

D) 5−15

A) –24

B) −21

C) 21

D) 24

81a = 312

272 = 9a, 1252 = 25b ve 64 = 2c

eşitliğinde a sayısının değeri aşağıdakilerden hangisidir?

olduğuna göre a + b − c işleminin sonucu kaçtır?

A) 3

B) 4

C) 6

A) 0

B) 1

C) 2

D) 3

D) 12

tonguç

a ≠ 0 m ve n birer tam sayı olmak üzere (a ) = am . n dir.

3 arkadaş kulaktan kulağa matematik oyunu oynuyorlar.

Sırasıyla Aslı, Ayşe'nin kulağına bir sayı söylüyor, Ayşe bu sayıya bir işlem uygulayarak sonucu Ayça'nın kulağına söylüyor, Ayça da kendisine söylenen sayıya başka bir işlem uygulayarak sonucu sesli olarak söylüyor.

Örneğin,

26 Aslı

Ayça

Ayşe 1 32

1 36

Aslı

1 236

218

312 Ayça

Ayşe

Buna göre Ayça'nın sesli söylediği sayı 396 olduğunda Aslı'nın Ayşe'nin kulağına söylediği sayı aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) 312

Öğretmen Örnek Kitabı

B) 3−24

C) 9−8

D) 916

tonguç

Ünite 04

Koordinat Sistemi

ni kse ) y e dinat (or

ıç ng in şla ı orij a b tas k no –1 –2 –3

0,0

Bil-geç y

y II. Bölge (–, +)

2 1

0 ni kse s) e x psi (a

–1 –2

–1

–2

–3

I. Bölge (+, +)

–1

III. Bölge (–, –)

–2 –3

–3

IV. Bölge (+, –)

Koordinatlar (sıralı ikili) x koordinatı (apsis)

(x, y)

İstanbul

3 2

İstanbul (–4,3) Ankara (1,1)

Mesela

Ankara

1 –4 –3 –2 –1

y koordinatı (ordinat)

1 y

T (–2, 5), N(1, 4), G(0, –2), Ç(–3, –6), P(6, –1), R(–7, 0) noktalarını koordinat düzleminde göstererek bölgelerini bulalım.

T (–2,5)

Çözüm T(–2, 5) N(1, 4) G(0, –2)

1 –7 –6 –5 –4 –3 –2 –1 R (–7,0)

–1 –2

P(6, –1)

tonguç

7 6 5 N (1,4) 4 3 2 1 0 1

G (0,–2)

5 6

P (6,–1)

–3 –4

Ç(–3, –6) R(–7, 0)

T ® II. Bölgede N ® I. Bölgede G ® y ekseni üzerinde Ç ® III. Bölgede P ® IV. Bölgede R ® x ekseni üzerinde

Ç (–3,–6)

–5 –6 –7

Öğretmen Örnek Kitabı

TEST

Koordinat Sistemi

Koordinat düzlemindeki II. bölgede olan bir noktanın x eksenine olan uzaklığı 4 birim ve y eksenine olan uzaklığı 5 birim olduğuna göre bu noktanın koordinatları aşağıdakilerden hangisidir? A) (5, – 4)

B) (– 4, 5)

C) (– 5, 4)

Koordinat sistemi ile ilgili aşağıda verilen bilgilerden hangisi yanlıştır? A) Ordinatı 0 olan noktalar x ekseni üzerindedir. B) Apsisi ve ordinatı 0 olan noktaya orijin denir.

D) (4, 5)

C) Apsisi negatif olan noktalar II. veya III. bölgededir. D) Apsisi ve ordinatı negatif olan noktalar IV. bölgededir.

(a, b) noktası koordinat sisteminde IV. bölgede olduğuna göre aşağıdakilerden hangisi I. bölgededir? A) (– b, a)

B) (– b, – a)

C) (– a, – b)

D) (– a, b)

A(x + 1, 3) noktası y ekseni üzerinde, B(– 2, 5 – y) noktası x ekseni üzerindedir.

Buna göre C (x, y) noktası koordinat sisteminde kaçıncı bölgededir? A) I

B) II

C) III

D) IV

tonguç

5 4 3 2 1 –5

–4

–3

–2

–1 O

–1 –2 –3 –4 –5

Bartu, Oğuz ve Esra planlaması yukarıdaki gibi yapılmış bir sitede ikamet etmektedirler. Bu üç kişinin evlerinin konumları ile ilgili aşağıdaki bilgiler veriliyor:

Bartu’nun evinin konumu (– 3, 2) noktasıdır.

Oğuz’un evi Bartu’nun evine 5 birim uzaklıktadır.

Esra’nın evi Oğuz’un evine 4 birim uzaklıktadır.

Bartu ile Oğuz aynı bölgede ikamet etmediklerine göre Esra’nın evinin konumu aşağıdakilerden hangisi olamaz? A) (– 2, 2)

Öğretmen Örnek Kitabı

B) (1, – 3)

C) (– 7, – 3)

D) (– 4, 2)

tonguç

Ünite 1 1.

TEST

Çarpanlar ve Katlar, Üslü İfadeler

Aşağıda kenar uzunlukları metre cinsinden ve 1’den büyük doğal sayı olan 6 farklı odanın planı verilmiştir.

Semra mağazadan 25,90 TL’ye bir etek almıştır. Alışveriş yaptıktan 3 gün sonra aldığı eteğin defolu olduğunu fark edip iade etmeye gitmiştir. Mağaza sorumlusu para iadesi yapmadıklarını, onun yerine farklı bir ürün alabileceğini söylemiştir. Semra’nın beğendiği ürünlerin fiyatları aşağıdaki tabloda verilmiştir. Elbise

Fiyatı (TL)

Yeşil desenli

3 . 101 + 6 . 100 + 9 . 10–2

Mavi düz

3 . 101 + 5 . 100 + 9 . 10–1 + 2 . 10–2

Kırmızı fırfırlı 2 . 101 + 6 . 100 + 9 . 10–1 + 9 . 10–2 Siyah kabarık

Aşağıdaki tabloda ise odaların alanları gösterilmiştir. Oda numarası 2

Alan (m )

Buna göre 6 numaralı odanın çevresinin metre cinsinden alabileceği en büyük değer kaçtır? A) 90

B) 60

C) 45

Semra eski alışverişinin üzerine 1 TL vererek yukarıdaki elbiselerden hangisini alabilir? A) Yeşil desenli C) Kırmızı fırfırlı

B) Mavi düz D) Siyah kabarık

tonguç

2 . 101 + 6 . 100 + 9 . 10–1

D) 30

4. 2.

Kimyasal karışım

A = 2x . 3y . 5z . ...

5 mL beher 3 mL beher

Kimya laboratvuarında bulunan bir karışım 5 mL’lik ve 3 mL’lik beherlerle ölçüldüğünde aşağıdaki durumlar ortaya çıkıyor.

Buna göre Kemal aşağıdaki sayılardan hangisini tekli sayı olarak adlandırır?

• 5 mL’lik beherle ölçüldüğünde son seferde 4 mL’lik karışım konulmaktadır. • 3 mL’lik beherle ölçüldüğünde son seferde 2 mL’lik karışım konulmaktadır. Kimyasal karışımın miktarı mL cinsinden üç basamaklı bir sayıya eşit olduğuna göre 3 mL’lik beher en az kaç kez kullanılmıştır?

A) 135

A) 33

şeklinde yazıyor.

Kemal, A sayısının asal çarpanlarının üslerinin toplamı çift olunca A sayısı “çiftli sayı”, tek olunca “tekli sayı” olarak adlandırıyor. Örneğin,

3 2 1

5 4 3 2 1

Kemal; A, x, y ve z birer pozitif tam sayı olmak üzere A doğal sayısını asal sayıların kuvvetlerinin çarpımı olarak

24 sayısı 24 = 23 . 31 biçiminde üstlerin toplamı 3 + 1 = 4 olduğundan Kemal, 24 sayısını çiftli sayı olarak adlandırılmıştır.

tonguç

B) 540

C) 720

D) 900

B) 34

C) 35

D) 36

Öğretmen Örnek Kitabı

TEST

Çarpanlar ve Katlar, Üslü İfadeler

26 m

14 m

Basketbol saha ölçüleri değişiklik göstermekle birlikte ideal ölçüleri eni 14 m, boyu 26 m şeklindedir. Basketbol sahasının etrafına konulan reklam panolarını da hesaba katınca sahanın alanı biraz daha büyümektedir. Mehmet, reklam panolarıyla beraber sahayı ölçtüğünde boyunu 3’ün pozitif kuvveti, enini ise 2’nin pozitif kuvveti olarak buluyor.

Buna göre Mehmet’in ölçtüğü basketbol sahasının alanı en az kaç metrekaredir? A) 64

B) 3 . 63

C) 2 . 63

D) 63

tonguç

Melahat Hanım, her birinin yarıçapı 10 cm olan özdeş tabaklarını uzunluğu 2 m ile 2,5 m arasında olduğunu bildiği rafına yan yana aralarında boşluk olmayacak şekilde aşağıdaki gibi dizebiliyor.

ïïï

Melahat Hanım yarıçapları 12 cm olan yeni tabaklarınıda aynı rafa aralarında boşluk olmayacak şekilde aşağıdaki gibi dizebiliyor.

ïïï

Yeni tabaklarını çok beğenen Melahat Hanım, “3 tane eski tabağı getir 1 tane yeni tabağı götür” kampanyasından faydalandığına göre son durumda toplam kaç tane yeni tabağı olur? A) 14

Öğretmen Örnek Kitabı

B) 16

C) 18

D) 20

tonguç

Ă&#x153;nite 1

TEST

Ă&#x2021;arpanlar ve Katlar, Ă&#x153;slĂź Ä°fadeler

Ali Bey ve Kemal Beyâ&#x20AC;&#x2122;in kenarlarÄąnÄąn uzunluklarÄą 135 m ve 180 m olan dikdĂśrtgen biĂ§iminde eĹ&#x; arsalarÄą vardÄąr.

Ali Bey arsasÄąnÄąn etrafÄąna eĹ&#x;it aralÄąklarla kĂśĹ&#x;elere de dikilmek Ĺ&#x;artÄąyla en az sayÄąda direk dikerek tel Ă§ekmiĹ&#x;tir.

Kemal Bey, aynÄą iĹ&#x;lemi yaparken direk olan yerlere tekrar direk dikmediÄ&#x;ine gĂśre en az kaĂ§ tane direk kullanmÄąĹ&#x;tÄąr?

B) 9â&#x20AC;

C) 10â&#x20AC;

a Âš 0, m, n birer tam sayÄą olmak Ăźzere amâ&#x20AC;&#x2030;.â&#x20AC;&#x2030;an m

= am + n, a = am â&#x20AC;&#x201C; n dir. an x kenarlÄą bir Ă§okgenin iĂ§ine yazÄąlan bir y doÄ&#x;al sayÄąsÄąyla oluĹ&#x;turulan Ĺ&#x;ekil ile x . yx sayÄąsÄą gĂśsterilmektedir.

Ă&#x2013;rnek:

Ĺ&#x;ekli ile 4 . 24 = 64 sayÄąsÄą gĂśsterilmektedir.

Aysel, kenar uzunluklarÄą 6 cm ve 4 cm olan dikdĂśrtgen levhalarÄą yukarÄądaki Ĺ&#x;ekilde verildiÄ&#x;i gibi (yatay ve dikey) yan yana getirerek kare elde etmek istiyor.

Buna gĂśre Aysel, bu iĹ&#x; iĂ§in en az kaĂ§ adet dikdĂśrtgen levha kullanmalÄądÄąr? A) 100â&#x20AC;

B) 150â&#x20AC;

C) 200â&#x20AC;

D) 250

|a|, 1 veya 1 den bĂźyĂźk, 10â&#x20AC;&#x2122;dan kĂźĂ§Ăźk bir gerĂ§ek sayÄą ve n bir tam sayÄą olmak Ăźzere aâ&#x20AC;&#x2030;.â&#x20AC;&#x2030;10n gĂśsterimine bilimsel gĂśsterim denir.

Buna gĂśre

D) 11

tonguĂ§

A) 8â&#x20AC;

Ă§arpÄąmÄąnÄąn deÄ&#x;erini gĂśsteren Ĺ&#x;ekil aĹ&#x;aÄ&#x;Äądakilerden hangisidir? A)

0,7 numaralÄą uĂ§larÄąn bir tanesinin aÄ&#x;ÄąrlÄąÄ&#x;Äą â&#x20AC;&#x201C;5 2 gramdÄąr. 1 uĂ§ kutusuna 20 tane uĂ§, 1 pakete ise 256 tane uĂ§ kutusu koyularak paketleniyor.

Buna gĂśre 16 paketteki uĂ§larÄąn toplam aÄ&#x;ÄąrlÄąÄ&#x;ÄąnÄąn gram cinsinden bilimsel gĂśsterimi aĹ&#x;aÄ&#x;Äądakilerden hangisidir?

B) 4

D) 5

tonguĂ§

A) 1â&#x20AC;&#x2030;.â&#x20AC;&#x2030;109

B) 2â&#x20AC;&#x2030;.â&#x20AC;&#x2030;108

C) 1,28â&#x20AC;&#x2030;.â&#x20AC;&#x2030;103

D) 2,56â&#x20AC;&#x2030;.â&#x20AC;&#x2030;103 Ă&#x2013;Ä&#x;retmen Ă&#x2013;rnek KitabÄą

TEST

Çarpanlar ve Katlar, Üslü İfadeler

30 cm2 24 cm2

c 20

Farklı yüzeylerin alanları 20 cm2, 24 cm2 ve 30 cm2 olan ve her bir ayrıtının uzunluğu santimetre cinsinden tam sayı olan dikdörtgenler prizmaları ile aşağıdaki şekiller oluşturuluyor.

? ?

Buna göre aşağıdakilerden hangisi elde edilen cisimlerden birinin santimetre cinsinden yüksekliği değildir? A) 8

B) 9

C) 11

D) 12

tonguç

(an)m = an . m dir.

a ¹ 0, m, n birer tam sayı olmak üzere

Bir şirket çalışanlarına çalıştığı kat ve kaç numaralı çalışan olduğunu gösteren kodlar vermiştir.

7 katlı bu binadaki kodlar hakkında şu bilgiler verilmiştir:

1 1 • 1. katta çalışanların kodları 1 , 2

• 2. katta çalışanların kodları 12, 22, 32, 42 ...

›

• 7. katta çalışanların kodları 17, 27, 37, 47...

şeklinde devam ediyor.

Bu binada her bir kattaki çalışan sayısı hemen altındaki katta çalışan sayısının 2 katı kadardır. Örneğin; 4. katta çalışan sayısı 3. katta çalışan sayısının 2 katıdır.

7. kattaki en son çalışanın kodu 249 olduğuna göre bu iş yerinde toplam kaç çalışan vardır? A) 127

Öğretmen Örnek Kitabı

B) 128

C) 250

D) 254

tonguç

Ünite 1 1.

TEST

Çarpanlar ve Katlar, Üslü İfadeler

m, n birer tam sayı ve a ≠ 0 olmak üzere (an) an m = an . m , an ∙ am = an+m, m = an–m dir. a

Yarıçapı r olan çemberin çevre uzunluğu 2ãr’dir.

Sude

Dişli çarklardan oluşan bir mekanizmadaki küçük dişli çarkın diş sayısı 9 ve büyük dişli çarkın diş sayısı 36’dır.

Buna göre bu mekanizmadaki küçük dişli çark 85 devir yaptığında büyük dişli çark kaç devir yapar? A) 212

B) 213

C) 216

•

Eren

Sude ve Eren, yarıçapları sırasıyla 60 m ve 100 m olan ve A noktasında kesişen dairesel koşu pistlerinde bulundukları konumlardan ok yönlerinde koşmaya başlıyorlar.

Sude ve Eren’in hızı saniyede 10 m olduğuna göre en az kaç saniye sonra A noktasında 2. kez yan yana gelirler? (p = 3 alınız.)

D) 217

B) 280

C) 290

D) 300

tonguç

A) 270

Bir müteahhit; her katında, güneye bakan cephesinde büyük daireler, kuzeye bakan cephesinde küçük daireler olan 10 katlı bir bina yaparak bu dairelerin tamamını satmıştır.

• Herhangi bir kattaki büyük dairelerin sayıları diğer katlardaki büyük daire sayısına, küçük daire sayısı da diğer katlardaki küçük daire sayılarına eşittir.

• Müteahhit binadaki küçük dairelerin tanesini 120 000 TL’den, büyük dairelerin tanesini 150 000 TL’den satmıştır.

• Müteahhit binanın herhangi bir katındaki küçük dairelerin ve büyük dairelerin satışından elde ettiği toplam gelir birbirine eşittir. Buna göre bu müteahhidin eline geçen toplam para en az kaç TL’dir?

A) 12 000 000

B) 10 000 000

C) 8 000 000

D) 6 000 000

tonguç

21. kuruluş yıl dönümünü kutlayan bir iş yerinde kurulduğu günden itibaren 10 işçi çalışmaktadır. Bu iş yerinde çalışan işçilere çalışmaya başladıktan sonraki 3'ün pozitif kuvvetleri olan aylarda üç maaş ikramiye verilmiştir. İşçilerden iki tanesi 2 yıl, üç tanesi ise 10 yıl çalıştıktan sonra işi bırakmıştır.

İş yerine yeni işçi alınmayıp diğer işçiler çalışmaya devam ettiklerine göre 21. kuruluş yıl dönümüne kadar işçilere toplam kaç maaş ikramiye ödenmiştir? A) 123

B) 125

C) 127

D) 130

Öğretmen Örnek Kitabı

TEST

Çarpanlar ve Katlar, Üslü İfadeler

İbrahim ve Hasan’ın 5 cm veya 8 cm’lik eş parçalara ayrılabilen eşit uzunlukta demir çubukları vardır.

İbrahim demir çubuğunu otomatik kesme makinesine koyarak 8 cm’lik parçalara, Hasan ise demir çubuğunu aynı makineye koyarak 5 cm’lik parçalara ayrılması için gereken ayarları yapıyor. İbrahim

Makine hem Hasan’ın hem de İbrahim’in yaptığı ayarlara uygun çalıştığına göre oluşan demir çubuk parçaları ile ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır? A) Boy uzunlukları en fazla 5 cm, en az 1 cm'dir. B) 5 cm uzunluğundaki parça sayısı en fazladır. C) 5 cm uzunluğundaki parça sayısı 1 cm uzunluğundaki parça sayısının 3 katıdır. D) 2 cm, 3 cm ve 4 cm uzunluğundaki parça sayıları birbirine eşittir.

tonguç

a ≠ 0 m,n birer tam sayı olmak üzere (am)n = am . n , am . an = am + n ,

am = am – n dir. an

46 m

En yakın limandan 46 m uzaklıkta çarpışan iki gemiden biri batarken, diğeri aldığı hasar sebebiyle dakikada 128 litre su alarak kendisine en yakın limana doğru saatte 7680 metre sabit hızla yoluna devam etmiştir.

Hasar sebebiyle aldığı su miktarı 211 litreye ulaştığında batacak olan bu gemi dışarıdan herhangi bir yardım alamadığına göre aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur? A) Çarpışmanın olduğu noktadan 29 m uzaklıkta batar. B) Çarpışmanın olduğu noktadan 210 m uzaklıkta batar. C) Çarpışmanın olduğu noktadan 211 m uzaklıkta batar. D) Limana ulaşır.

Öğretmen Örnek Kitabı

tonguç

Ünite 1

TEST

Çarpanlar ve Katlar, Üslü İfadeler

150 = 2a – 1 . 3b – 2 . 5c – 3

olduğuna göre a + b – c ifadesinin sonucu kaçtır?

Mehmet 12 ve 70 sayılarını aşağıdaki gibi şifrelemiştir:

12 = 2 ∙ 2 ∙ 3 olduğundan 12 sayısını büyük asal çarpanından başlayarak 322 olarak şifrelemiştir.

70 = 2 ∙ 5 ∙ 7 olduğundan 70 sayısını büyük asal çarpanından başlayarak 752 olarak şifrelemiştir.

Mehmet aynı şekilde aşağıdaki sayıları şifrelediğinde hangisinin şifresi en büyük olur?

A) 0

B) 4

C) 6

D) 10

A) 24

Aşağıda verilenlerden hangisi 236 ya eşit değildir? A) 418

B) 812

C) 169

B) 30

C) 50

D) 325

tonguç

12 cm

(–3)–2 + 2–3

işleminin sonucu kaçtır? A) –1

B) –

17 72

C) 0

14 cm

Ali bir ayrıtı 12 cm, Ayşe ise bir ayrıtı 14 cm olan küpleri üst üste koyarak bir kule yapma oyunu oynuyorlar.

Kulelerin boyları eşitlendiğinde oyun bittiğine göre oyunda toplamda kaç küp kullanmışlardır? A) 13

D) 98

B) 18

C) 22

D) 26

17 72

7. 5

Demet bir merdivenin basamaklarını ikişer ikişer çıkıp üçer üçer indiğinde hiç basamak artmıyor.

Bir kenar uzunluğu 2 cm olan dokuz kare yukarıdaki gibi birleştiriliyor.

Basamak sayısı 100'den az olduğuna göre en fazla kaçtır?

Buna göre oluşan şeklin çevresi kaç santimetredir?

A) 92

tonguç

B) 94

C) 96

D) 98

A) 220

B) 215

C) 29

Öğretmen Örnek Kitabı

D) 27

TEST

Ă&#x2021;arpanlar ve Katlar, Ă&#x153;slĂź Ä°fadeler

Canan yanda verilen birim karelerin dÄąĹ&#x;Äąndaki sayÄąlarÄąn asal Ă§arpanlarÄąnÄąn toplamÄą kadar birim kareyi o sayÄąnÄąn olduÄ&#x;u sĂźtunda kÄąrmÄązÄąya boyayacaktÄąr.

Can yanda verilen birim karelerin dÄąĹ&#x;Äąndaki sayÄąlarÄąn asal Ă§arpanlarÄąnÄąn toplamÄą kadar birim kareyi o sayÄąnÄąn olduÄ&#x;u satÄąrda kÄąrmÄązÄąya boyayacaktÄąr. 18 64 25

Yanda verilen birim kareli zemini Canan ve Canâ&#x20AC;&#x2122;Äąn birim kareleri nasÄąl kÄąrmÄązÄąya boyayacaklarÄą hakkÄąnda bir fikriniz olmasÄą aĂ§ÄąsÄąndan inceleyebilirsiniz. 50

Buna gĂśre Canan ve Can kÄąrmÄązÄąya boyadÄąklarÄą birim kareleri Ăźst Ăźste getirdiklerinde en fazla kaĂ§ birim karede kÄąrmÄązÄą renkler Ăźst Ăźste gelir? A) 9â&#x20AC;

B) 10â&#x20AC;

C) 11â&#x20AC;

D) 12

tonguĂ§

a x = ( ) dir. b b Ali AÄ&#x;aâ&#x20AC;&#x2122;nÄąn aĹ&#x;aÄ&#x;Äąda verilen dikdĂśrtgen biĂ§imindeki arazisinin kenar uzunluklarÄą 45 m ve 123 m'dir. x

a Âš 0 , b Âš 0 ve x bir tam sayÄą olmak Ăźzere a â&#x20AC;&#x2030;.â&#x20AC;&#x2030;b = (aâ&#x20AC;&#x2030;.â&#x20AC;&#x2030;b) ve

Ali AÄ&#x;a bu arazisini kare biĂ§imindeki en bĂźyĂźk eĹ&#x; parsellere ayÄąrarak satacaktÄąr.

Her bir parsel 45â&#x20AC;&#x2030;â&#x2C6;&#x2122;â&#x20AC;&#x2030;34 TLâ&#x20AC;&#x2030;â&#x20AC;&#x2122;â&#x20AC;&#x2030;den tĂźm parseller satÄąldÄąÄ&#x;Äąna gĂśre bu satÄąĹ&#x;tan Ali AÄ&#x;aâ&#x20AC;&#x2122;nÄąn eline geĂ§en para kaĂ§ TL olur? 7

A) 12 â&#x20AC;

Ă&#x2013;Ä&#x;retmen Ă&#x2013;rnek KitabÄą

B) 12 â&#x20AC;

C) 15 â&#x20AC;

D) 15

tonguĂ§

Ünite 1 1.

• Bir ülkede ithalat miktarı ihracattan fazla olduğunda cari açık oluşur.

Aşağıdaki tabloda Türkiye'nin 2018 yılına ait ihracat ve cari açık değerlerinin Amerikan Doları cinsinden çözümlenmiş hâlleri verilmiştir. İhracat

1011 + 6 . 1010 + 8 . 109

1. basamak

2. basamak

12 13 14

3. basamak

15 16 4. basamak

Yukarıdaki şekilde görüldüğü gibi 1, 2, 3, ... sayıları birim karelerden oluşan şeklin içine sırayla yerleştirilmiştir.

Buna göre ? ile gösterilen karenin içinde yazan sayı kaç olmalıdır?

5 . 1010 + 4 . 109

Buna göre 1 Amerikan Dolarının Türk Lirası karşılığı 6 TL alınarak işlem yapıldığında Türkiye'nin 2018 yılı ithalat miktarının Türk Lirası cinsinden değerinin bilimsel gösterimi aşağıdakilerden hangisi olur?

A) 399

B) 400

C) 401

D) 402

B) 1,332 . 1011 D) 6,84 . 1011 tonguç

A) 1,332 . 1012 C) 6,84 . 1012

441 440 439

İthalat Cari açık

• 1 £ a < 10 ve n bir tam sayı olmak üzere a . 10n şeklindeki gösterimlere bilimsel gösterim denir.

TEST

Çarpanlar ve Katlar, Üslü İfadeler

Ali, Bekir, Cemil ve Dilara’nın elinde sırasıyla 4 cm, 6 cm, 8 cm ve 10 cm uzunluğunda yeterince çubuk vardır. Her biri elindeki çubukları kırmadan kullanarak eş kareler meydana getirmiş ve bu iş için olabildiğince az çubuk kullanmışlardır. Buna göre aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır?

Tonguç, herhangi bir doğal sayının kendisi dışındaki çarpanlarının tamamının veya bir kısmının toplamının yine bu sayıya eşit olduğu iddiasında bulunmuş ve bu iddiasını desteklemek için aşağıdaki örnekleri vermiştir.

Örnek I: 6 sayısının kendisi dışındaki çarpanları 1, 2, 3’tür. 1 + 2 + 3 = 6

Örnek II: 20 sayısının kendisi dışındaki çarpanları 1, 2, 4, 5, 10’dur. 1 + 4 + 5 + 10 = 20

Buna göre aşağıdaki sayılardan hangisi Tonguç’un iddiasını destekleyen bir sayı değildir?

A) Ali bu iş için 120 çubuk kullanmıştır. B) Bekir’in kullandığı çubuk sayısı Cemil’in kullandığı çubuk sayısından 20 fazladır. C) Bu işte toplam 308 çubuk kullanılmıştır. D) Dilara’nın kullandığı çubuk sayısı Cemil’in kullandığı çubuk sayısından 22 eksiktir.

tonguç

A) 18

B) 32

C) 36

D) 40

Öğretmen Örnek Kitabı

TEST

Çarpanlar ve Katlar, Üslü İfadeler

Bir sınıftaki öğrencilere 1'den 20'ye kadar numara verildikten sonra kuralları aşağıda verilen deve (ayakta durma) - cüce (yere oturma) oyunu oynanmıştır.

• Oyuna deve pozisyonunda başlanacak.

• 1. dakikadan itibaren 2, 3, 4, ..., 20. dakikada zil çalacak.

• Her zil çalışında öğrenciler pozisyonunu değiştirecek deve ise cüce pozisyonuna, cüce ise deve pozisyonuna geçecek.

• Zil hangi dakikada çaldı ise numaraları sadece o dakika ve o dakikanın katları olan kişiler pozisyonlarını değiştirecek. (1. dakikada çaldığında 1 ve 1'in katları, 2. dakikada çaldığında 2 ve 2'nin katları, ...., 20. dakikada sadece 20)

Buna göre 20. dakikadaki zil çaldıktan sonra bu sınıftaki öğrencilerden kaç tanesi deve pozisyonunda olur? A) 8

B) 12

C) 16

D) 18

tonguç

Aşağıdaki şekilde sarı renkli daireler, mavi renkli altıgenler ve yeşil renkli kareler kullanılarak elde edilen bir örüntünün ilk üç adımı görülmektedir.

1. adım

2. adım

3. adım

Buna göre bu örüntünün 64 tane düzgün altıgen kullanılan adımındaki kare ve daire sayısı aşağıdakilerden hangisinde doğru olarak verilmiştir? A) 217 tane kare, 220 tane daire C) 217 tane kare, 218 tane daire

Öğretmen Örnek Kitabı

B) 216 tane kare, 219 tane daire D) 216 tane kare, 218 tane daire tonguç

Ünite 2

TEST

Kareköklü İfadeler, Veri Analizi

1. 81

ó0,09 m

ó3,24 m

ó1,96 m 25 9

Yukarıdaki TV ünitesinde verilen uzunluklara göre TV ile raf arasında kalan mesafe kaç metredir? A) 0,1

B) 0,15

C) 0,2

D) 0,24

Buna göre turuncuya boyanan kısımların alanları toplamı kaç cm2 dir? A) 144

Yukarıda verilen kare şeklindeki kartonun yine kare şeklindeki 81 cm2, 25 cm2 ve 9 cm2 lik kısımları mor renge boyanmıştır.

B) 156

C) 168

D) 174

Aşağıdaki grafik bir iş yerinin 2018 yılı ocak, şubat, mart, nisan ve mayıs aylarına ait ciro miktarını (TL) göstermektedir.

tonguç

Başarı Ortaokulu'nun 2018-2019 eğitim-öğretim yılındaki öğrenci sayıları aşağıdaki grafikte gösterilmiştir. Öğrenci Sayısı 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10

İş yerinin sahibi Hakan Bey diğer aylarda da cirolardaki değişimin yukarıdaki grafikte olduğu gibi olmasını istemektedir. Buna göre bu iş yerinin 2018 yılı Eylül ayı cirosu kaç TL olmalıdır? A) 120 000

B) 110 000

C) 100 000

D) 90 000

8. Sınıflar

Sene sonunda bu okuldaki tüm 8. sınıflar mezun olmuş ve diğer sınıflar tüm mevcutlarıyla bir üst sınıfa geçmiştir.

2019 - 2020 eğitim - öğretim yılında okuldaki öğrenci sayısı bir önceki yıla göre % 20 azaldığına göre 5. sınıfların mevcudu bir önceki yıla göre yüzde kaç artmıştır? A) 30

tonguç

B) 20

C) 10

D) 5

Öğretmen Örnek Kitabı

TEST

Kareköklü İfadeler, Veri Analizi

Aşağıda, bir müzede bazı saatlerde satılan tam ve öğrenci bilet sayıları gösterilmiştir. Bilet Sayısı

Tam

Öğrenci

30 20 10 Saatler

10:00 12:00 14:00 16:00

Bu müzede öğrenci biletinin ücreti, tam biletin ücretinin yarısı kadardır.

Buna göre bu 4 saatte satılan biletlerin toplam ücretinin saatlere göre dağılımını gösteren dairesel grafik aşağıdakilerden hangisidir? A)

10:00 12:00 100°

C) 10:00 12:00 110°

120°

16:00

100° 14:00

60° 16:00

110° 100° 14:00

14:00

10:00 12:00 120°

10:00 12:00 110°

16:00 16:00

100° 14:00

tonguç

Doğrusal bir yol üzerinde Aras, Emre ve Erkan şekildeki gibi duruyorlar.

Aras

Emre 288 m

Erkan 200 m

Aras, Emre'ye doğru ó128 m, Emre Aras'a doğru ò72 m, Erkan ise Emre'ye doğru ò98 m yürüyor.

Son durumda Emre ile Aras arasındaki mesafe, Erkan ile Aras arasındaki mesafe kaç metre azdır? A) ò18

Öğretmen Örnek Kitabı

B) ò32

C) ò50

D) ò72 tonguç

Ünite 2

ja . b = añb dir.

Beyza, uzunluğu ò24 cm olan eş bardakları üst üste koyduğunda oluşan cismin uzunluğu ò54 cm oluyor.

Buna göre Beyza aynı bardaklardan 5 tanesini üst üste koyarsa oluşan cismin yüksekliği kaç cm olur?

Kenarlarının uzunlukları ô1800 m ve ó800 m olan dikdörtgen biçiminde bir arsanın tamamı kare biçiminde eş bölümlere ayrılarak her bölümün içine yarıçapları en büyük olacak şekilde daire biçiminde havuzlar yapılacaktır.

Yapılacak havuz sayısının en az olması istendiğine göre havuzların merkezleri arasındaki uzaklığın metre cinsinden değeri hangi ardışık sayılar arasında olur? B) 15 - 16

C) 16 - 17

D) 17 - 18

A) ó150

Bir sınıftaki öğrencilerin tümüne bilgisayarda oynadıkları 5 aşamalı oyunda kaçıncı aşamada oldukları sorulmuştur. Alınan cevaplara göre aşağıdaki grafik oluşturulmuştur.

D) ó384

Sıcaklık (°C) Gündüz Gece

20 15

12 10 8 6 4 2

C) ó294

Öğrenci sayısı

Aşama

Buna göre aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? A) Sınıf mevcudu 32’dir. B) İlk 2 aşamayı bitiren 14 kişidir. C) Sınıfın % 80’i ilk 3 aşamayı bitirmiştir.

Haziran

Mayıs

Nisan

5 Mart

B) ó216

Şubat

4. tonguç

A) 14 - 15

ò24 cm

ò54 cm

a ve b birer gerçek sayı b ³ 0 olmak üzere

Ocak

TEST

Kareköklü İfadeler, Veri Analizi

Aylar

Yukarıdaki grafikte bir yılın ilk altı ayına ait gece ve gündüz ortalama sıcaklık değerleri verilmiştir.

Buna göre aşağıda verilen ifadelerden hangisi doğrudur? A) Gece sıcaklığı her ay artmıştır.

D) 4. aşamayı bitiren 4 öğrenci vardır.

B) Gündüz sıcaklığının en düşük olduğu ay ocaktır. C) Gece ile gündüz arasındaki sıcaklık farkı en az şubat ayındadır. D) Gece sıcaklığı artışı en çok mart ayında yaşanmıştır.

tonguç

Öğretmen Örnek Kitabı

TEST

Kareköklü İfadeler, Veri Analizi

5. 20 W 17 W 36°

72° 144°

8W 108°

13 W Bozuk üretilme yüzdesi 20 15 10 5 8 W 13 W 17 W 20 W Ampül çeşitleri

Yukarıdaki daire grafiğinde bir fabrikada üretilen ampulün sayılarına göre dağılımı, sütun grafiğinde ise ampullerin yüzde kaçının bozuk üretildiği gösterilmiştir.

Bozuk üretilen 17 Watt’lık ampül sayısı, bozuk üretilen 8 Watt’lık ampül sayısından 4 000 az olduğuna göre toplam kaç tane 20 Watt’lık ampül üretilmiştir? A) 20 000

B) 32 000

C) 36 000

D) 40 000

tonguç

a, b, c ve d birer gerçek sayı b ≥ 0, d ≥ 0 olmak üzere añb ∙ cñd = acòbd’dir.

ó288 cm

Boya tipi

Boyayabileceği alan (cm2)

Fiyat (TL)

ñ6

2ñ6

3ñ6

ó675 cm

Yukarıda kenar uzunlukları verilen dikdörtgen şeklindeki duvar eş dikdörtgenlere ayrılmış ve bu parçaların bazılarının yarısı, bazılarının tamamını boyanarak şekildeki boyalı alan oluşturulmuştur. Boyama işinde kullanılan boya çeşitleri, bu boyaların boyayabilecekleri alanlar ve fiyatları yukarıdaki tabloda verilmiştir.

Tabloda verilen boyaların her birinden en az bir tane kullanıldığına göre boyalara ödenen para en az kaç TL’dir? A) 264

Öğretmen Örnek Kitabı

B) 256

C) 242

D) 238 tonguç

Ă&#x153;nite 2 1.

TEST

KarekĂśklĂź Ä°fadeler, Veri Analizi

a, b ve c birer gerĂ§ek sayÄą b Âł 0 olmak Ăźzere

AĹ&#x;aÄ&#x;Äądaki grafikte aynÄą okulda giden beĹ&#x; arkadaĹ&#x;Äąn saatlerinin okulun saatine gĂśre kaĂ§ dakika ileri veya geri olduÄ&#x;u gĂśsterilmiĹ&#x;tir. Pozitif deÄ&#x;er saatin okul saatine gĂśre ileri, negatif deÄ&#x;er ise geri olmasÄąnÄą gĂśstermektedir.

Dilberâ&#x20AC;&#x2122;in saatine gĂśre saat 12.27â&#x20AC;&#x2122;de baĹ&#x;layan ĂśÄ&#x;le arasÄą Ahmetâ&#x20AC;&#x2122;in saatine gĂśre saat 13.26â&#x20AC;&#x2122;da bittiÄ&#x;ine gĂśre bu okulda ĂśÄ&#x;le arasÄą kaĂ§ dakikadÄąr?

aĂąbâ&#x20AC;&#x2030;+â&#x20AC;&#x2030;cĂąb = (a + c)Ăąb ve aĂąbâ&#x20AC;&#x2030; â&#x20AC;&#x201C;â&#x20AC;&#x2030; cĂąb = (a â&#x20AC;&#x201C; c)Ăąbâ&#x20AC;&#x2122;dir.

1. durumdaki kareler arasÄąndaki turuncu bĂślgenin alanÄąnÄą bulmak iĂ§in;

â&#x20AC;&#x153;63 â&#x20AC;&#x201C; 7â&#x20AC;? iĹ&#x;lemi yapÄąlmÄąĹ&#x;tÄąr.

Buna gĂśre 2. durumdaki x uzunluÄ&#x;u kaĂ§ cm dir?

B) 2Ăą7â&#x20AC;

C) 3Ăą7â&#x20AC;

A) 45â&#x20AC;

D) 4Ăą7

Aritmetik ortalama, bir veri grubundaki verilerin toplamÄąnÄąn veri sayÄąsÄąna bĂślĂźmĂźne eĹ&#x;ittir.

tonguĂ§

A) Ăą7â&#x20AC;

AĹ&#x;aÄ&#x;Äądaki Ă§izgi grafiÄ&#x;i K ve L Ĺ&#x;ehirlerinin bir haftalÄąk sÄącaklÄąklarÄąnÄą (Â°C) gĂśstermektedir.

Â? Â? Â

Â?

Buna gĂśre K Ĺ&#x;ehrinin bir haftalÄąk sÄącaklÄąk ortalamasÄą L Ĺ&#x;ehrinin bir haftalÄąk sÄącaklÄąk ortalamasÄąndan kaĂ§ Â°C fazladÄąr? A) 1â&#x20AC;

tonguĂ§

B) 2â&#x20AC;

C) 3â&#x20AC;

D) 60

YukarÄądaki Ĺ&#x;ekille ilgili aĹ&#x;aÄ&#x;Äądaki bilgiler verilmiĹ&#x;tir.

â&#x20AC;˘ I. ve IV. bĂślge dikdĂśrtgen, II. ve III. bĂślge karedir.

â&#x20AC;˘ I. bĂślgenin alanÄą II. bĂślgenin alanÄąnÄąn % 20'si kadardÄąr.

â&#x20AC;˘ IV. bĂślgenin alanÄą III. bĂślgenin alanÄąnÄąn % 50'si kadardÄąr.

â&#x20AC;˘ II. bĂślgenin alanÄą 6,25 m2, III. bĂślgenin alanÄą 2,56 m2 dir.

K noktasÄąnda bulunan bir karÄąnca I, II, III ve IV. bĂślgelerden geĂ§erek L noktasÄąna geldiÄ&#x;ine gĂśre yolun metre cinsinden en kĂźĂ§Ăźk tam sayÄą deÄ&#x;eri kaĂ§tÄąr?

Â?

C) 55â&#x20AC;

B) 50â&#x20AC;

A) 5â&#x20AC;

B) 6â&#x20AC;

C) 7â&#x20AC;

D) 8

D) 4

Ă&#x2013;Ä&#x;retmen Ă&#x2013;rnek KitabÄą

TEST

Kareköklü İfadeler, Veri Analizi

a ve b gerçek sayılar b ³ 0 olmak üzere añb = Éa2b dir.

Tuncay, aşağıdaki tabloya 1’den 600’e kadar olan doğal sayıları yazmıştır. 1

...

581

582

583

584

585

586

587

588

589

590

591

592

593

594

595

596

597

598

599

600

Metin’de bu tabloda verilen sayıları x yerine yazarak sonucun bir tam sayı olup olmadığına bakmıştır.

Buna göre ôx . 3

A) 16

ifadesi bu tablodaki kaç değer için bir tam sayı olur? B) 17

C) 18

D) 19

tonguç

Yarıçapı r olan dairenin alanı p ∙ r2 dir.

Aşağıdaki sütun grafiğinde bir çiftlikte bulunan hayvanların sayıları görülmektedir.

Bu çiftlikteki hayvanların dağılımını daha iyi görmek için verileri dairesel grafikte göstermek isteyen Irmak yarıçap uzunluğu 6 cm olan dairesel grafik çiziyor.

Buna göre dairesel grafik üzerinde keçilere ait daire diliminin alanı kaç santimetrekare olur? (ã = 3 alınız.) A) 24

Öğretmen Örnek Kitabı

B) 30

C) 36

D) 60 tonguç

Ünite 2

TEST

Kareköklü İfadeler, Veri Analizi

ña = 4 ve ñb = 3

olduğuna göre ôa+b işleminin sonucu kaçtır? A) 4

B) 5

4. C) 6

D) 7 D

Alanı 24ñ3 cm olan bir dikdörtgenin uzun kenarı ò48 cm’dir.

Yukarıda verilen şekilde ABCD, EKCL ve 2 EFGH birer kare ve A(ABCD) = 128 cm , 2 2 A(EKCL) = 8 cm , A(EFGH) = 162 cm olduğuna göre şeklin çevresi kaç cm’dir?

Buna göre dikdörtgenin kısa kenarı kaç cm’dir?

A) 70ñ2

B) 68ñ2

A) 6ñ3

C) 64ñ2

D) 60ñ2

B) 6

C) 4ñ3

D) 4

Yıllık Ciro(x 1000 TL) 500 450

tonguç

A B

400

110 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0

350 300 250 200 150 100 50 0

2016

2017

2018

Şirketler

Doğru Sayısı 1. Deneme 2. Deneme 3. Deneme

Ayşe

Buket

Canan

Deniz

Öğrenciler

Yukarıdaki grafik A ve B şirketlerinin 2016, 2017 ve 2018 yıllarındaki ciro miktarlarını göstermektedir.

Yukarıda verilen grafik dört öğrencinin 120 soruluk deneme sınavındaki doğru sayılarını göstermektedir.

Buna göre A şirketinin üç yıldaki toplam cirosu B şirketinin üç yıldaki toplam cirosundan kaç TL fazladır?

Buna göre aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?

A) 50 000

B) 100 000

C) 150 000

D) 200 000

A) Ayşe’nin üç denemedeki doğru sayılarının ortalaması 70’tir. B) Tüm denemelerde en çok doğruyu Deniz yapmıştır. C) Canan ve Deniz’in 2. denemedeki doğru sayıları eşittir. D) Öğrencilerin 3. denemedeki doğru sayılarının ortalaması 45’tir.

tonguç

Öğretmen Örnek Kitabı

TEST

Kareköklü İfadeler, Veri Analizi

Mavi

100º

150º Kırmızı

120º Yeşil

80º

180º M

II. Grafik

I. Grafik

Yukarıda verilen I. daire grafiği bir mağazanın stokundaki kazakların renklerine göre, II. daire grafiği ise bedenlerine göre dağılımını göstermektedir.

Buna göre stoktaki kazakların sayılarını gösteren sütun grafiği aşağıdakilerden hangisi olabilir? A)

140

Kazak Sayısı Mavi

120

Kırmızı Yeşil

100

Kazak Sayısı Mavi

Kırmızı

Yeşil

30 20

20 0

140

Beden

Kazak Sayısı

120 100

Beden

Kazak Sayısı

Mavi

Kırmızı

Yeşil

20 0

10 S

Öğretmen Örnek Kitabı

Beden

tonguç

Metre Fiyatı (TL)

25 m'den az

25 m - 49 m

50 m - 74 m

74 m - 99 m

Buna göre bu iş için kullanılacak telin metresi kaç lira olur? A) 10

B) 9

C) 8

Ali hesap makinesinde ò12 ile òab sayılarını çarpıyor. Ali’nin kardeşi Murat ise rakamları bilmediğinden kendi hesap makinesinde abisinin bastığı konumdaki tuşlara aynı sırada basıyor.

Ali’nin elde ettiği sonuç 30 olduğuna göre Murat’ın elde ettiği sonuç kaçtır?

D) 7

Miktar (kg) 1600 1400 1200 1000 800 600 400 200

72°

Domates

Yukarıdaki sütun grafiği bir çiftçinin ürettiği K ve L cins domateslerin miktarını daire grafikleri ise bu domateslerden elde edilen domates salçası oranlarını göstermektedir.

tonguç

B) 100

C) 120

D) 5

Süre (dakika)

Öğrenciler

Buna göre aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır? A) Sınavı ilk bitiren öğrenci Gürbüz’dür. B) Cafer ile Ekrem sınavı aynı anda bitirmişlerdir. C) Sınavı en son bitiren öğrenci Fazlı’dır.

Buna göre bu köylünün K cins domatesten elde edeceği salça miktarı L cins domatesten elde edeceği salça miktarından kaç kilogram fazladır? A) 80

C) 4

Aşağıdaki grafik bir sınıfta bulunan öğrencilerin girdikleri matematik yazılısında bir soruyu çözerken geçirdikleri ortalama süreyi göstermektedir. 7 6 5 4 3 2 1 0

60°

B) 3

Ali

tonguç

A) 2

Gürbüz

Tel Miktarı

Murat

Ekrem

Ali

Doğan

Alanı 60 m2 olan kare şeklindeki bir bahçenin çevresine 3 sıra tel çekilecektir. Telin metre fiyatı satın alınacak miktara göre değişiklik göstermektedir. Telin metre fiyatları aşağıdaki tabloda gösterilmiştir.

a, b, c, d birer gerçek sayı b ≠ 0, d ≠ 0 olmak üzere añb . cñd = a . c ób . d dir.

Cafer

a, b birer gerçek sayı ve b ≠ 0 olmak üzere ôa2. b = añb dir.

Betül

TEST

Kareköklü İfadeler, Veri Analizi

Fazlı

Ünite 2

D) Doğan, sınavı Betül’e göre daha kısa sürede bitirmiştir.

D) 140

Öğretmen Örnek Kitabı

TEST

Kareköklü İfadeler, Veri Analizi

a, b, c birer doğal sayı olmak üzere añb + cñb = (a +c)ñb ve añb – cñb = (a – c)ñb' dir.

Aşağıdaki şekilde görüldüğü gibi dakikada ñ8 L ve ò18 L su akıtan K ve L muslukları hacmi 150ñ2 L olan boş bir kovayı birlikte doldurmaya başlıyor. Bu kovayı 12 dakika birlikte dolduran K ve L musluklarından L musluğu arızalandığı için K musluğu tek başına kovayı doldurmaya devam ediyor.

ñ8 L

ò18 L

I. durum

II. durum

Bu iki musluk kovayı doldurmaya saat 08.20'de başlandığına göre kovanın geri kalan kısmı tamamen dolduğunda saat kaç olur? A) 09.15

B) 09.17

C) 09.19

D) 09.20

tonguç

Saat 10.30'da başlayan bir yarışmadaki oyuncuların sahneye çıkma sırası ve oyun sürelerin dağılımı aşağıdaki tablo ve daire grafiğinde verilmiştir.

Ali Gökhan

Kemal 80° 50°

Hüseyin

60°

55° 70° Mustafa

Hasan

Yarışma Sırası

Yarışmacı

Yarışma saati

Ali

10.30 - 12.00

Kemal

III

Mustafa

Hasan

Hüseyin

Gökhan

Bu yarışmadaki her bir yarışmacı arasına 10 dakika ara verildiğine göre yarışmacılardan Hüseyin saat kaçta sahteye çıkar? A) 18.40 - 20.20

Öğretmen Örnek Kitabı

B) 18.50 - 20.30

C) 19.00 - 20.40

D) 19.10 - 25.00

tonguç

Ünite 3 1.

Basit Olayların Olma Olasılığı,

TEST

Cebirsel İfadeler ve Özdeşlikler

Bir müteahhit her katta eşit sayıda dairenin olduğu toplam 7,2 milyon TL değerindeki 3 katlı binasını ev sahiplerine paylaştıracaktır. Farklı büyüklükte dairelerin değerlerini 400 bin TL, 600 bin TL ve 800 bin TL olarak belirlemiştir. Her dairenin numarası özdeş bir karta yazılarak boş bir torbaya atılıp ev sahipleri arasında çekilecek kura ile daireler sahiplerine verilecektir.

y metre x metre

Bu kurada torbadan rastgele çekilecek bir kartın üzerinde yazan numaranın fiyatı 400 bin TL, 600 bin TL ve 800 bin TL olan dairelerden birine ait olma olasılığı eşit olduğuna göre bu binanın 3 katında toplam kaç daire vardır? B) 8

C) 12

Sahil Belediyesi x metre uzunluğundaki sahil yoluna, yolun başına ve sonuna da birer tane olmak üzere y metre aralıklarla ağaç dikiyor.

Dikim işlemi için ağaç başına y TL harcama yapıldığına göre yolun ağaçlandırılması için harcanan toplam paranın cebirsel ifadesi aşağıdakilerden hangisidir?

D) 16

A) xy + 2

B) x + y2

C) x + y

D) xy + y

tonguç

A) 4

Alınan Yol = Hız . Zaman’dır.

Kişi

Hız (m/sn)

Yol (m)

Emre

x+4

2 x – 16

Eren

x+3

2 x + 6x + 9

Gökhan

x+5

2 x + 5x

Göknur

x+1

2 x –1

Yukarıdaki tabloda dört kişinin ortalama hızları ve koşmaya hazırlandıkları yolların uzunlukları verilmiştir.

Buna göre kişilerden hangisi koşuyu en kısa sürede bitirir? A) Emre

B) Eren

C) Gökhan

D) Göknur

tonguç

1’den başlayarak sıra ile numaralandırılmış toplar aşağıdaki kutunun içine atılıyor.

Kutudan rastgele çekilen bir topun numarasının herhangi bir basamağında 3 olma olayının olası durumlarının sayısı 15 olduğuna göre kutuya atılan en son topun numarası en fazla kaç olabilir? A) 53

B) 55

C) 62

D) 65

Öğretmen Örnek Kitabı

Basit Olayların Olma Olasılığı,

TEST

Cebirsel İfadeler ve Özdeşlikler

3 br

(x + 3) br

(x + 5) br

Yiğit, yukarıda verilen dikdörtgen şeklindeki tahta blokları kullanarak iki farklı çerçeve oluşturulmuştur.

Buna göre bu çerçevelerin içine sığabilecek en büyük alanlı fotoğrafların alanları farkı birimkare cinsinden aşağıdakilerden hangisine eşittir? A) x + 6

B) 12

C) x – 6

D) 6

tonguç

Yukarıdaki torbanın içinde belirli miktarlarda sarı, kırmızı ve mavi toplar vardır. Kırmızı topların sayısı, sarı topların sayısının 2 katı, mavi topların sayısı da kırmızı topların sayısının 3 katı kadardır.

Abdullah bu torbadan rastgele 2 top çekiyor. Batuhan ise kalan topların arasından 1 top çe1 kiyor. Batuhan’ın çektiği topun sarı renkte olma olasılığı ’dir. 8 Buna göre Abdullah’ın çektiği iki top aşağıdakilerden hangisi olabilir?

Öğretmen Örnek Kitabı

tonguç

Ünite 3 1.

Basit Olayların Olma Olasılığı,

TEST

Cebirsel İfadeler ve Özdeşlikler

Elif elindeki toplam 20 tane mavi ve kırmızı renkli tokayı kutunun içine atıyor. Melis de elindeki 20 tane mavi ve kırmızı tokayı aynı kutunun içine atıyor. Son durumda kutudan rastgele alınan bir tokanın mavi renkli olma olasılığı, Melis kutuya tokalarını atmadan önce rastgele alınan bir tokanın kırmızı renkli olma olasılığına eşit oluyor.

C) 20

Emir 1’den başlayarak numaralandırılmış bir kitabın orta sayfasını açtığında 46 ve 47 yazdığını görüyor. Emir bu kitabın iki basamaklı sayfa numaralarının birinin alt kısmına imzasını atacaktır.

Buna göre Emir’in imza atacağı sayfa numarasının rakamlarının farklı olma olasılığı kaçtır? 8 75 75 83 B) A) D) C) 83 92 83 92

(a – b)2 = a2 – 2ab + b2

(a + b)2 = a2 + 2ab + b2

Aşağıdaki tabloda Ayşe Teyze’nin bir manavdan aldığı elma ve portakalın kilogram fiyatları ve her birinden kaç kilogram aldığı gösterilmiştir.

D) 24

tonguç

B) 16

İstenilen olası durumların sayısı Bir olayın = olma olasılığı Tüm olası durumların sayısı

Melis’in tokalarından rastgele seçilen bir tokanın kırmızı olma olasılığı mavi olma olasılığının 4 katına eşit olduğuna göre son durumda kutuda kaç tane kırmızı toka vardır? A) 12

a2 - b2 = (a - b) . (a + b) Ayrıt uzunlukları a, b ve c olan dikdörtgenler prizmasının hacmi a . b . c, alanı 2 . (ab + ac + bc)’dir.

(3x + 4y) cm

) 4y

Yukarıda iki ayrıt uzunluğu verilen dikdörtgen2 2 3 ler prizmasının hacmi (36x - 64y ) cm tür.

Buna göre dikdörtgenler prizmasının alanını veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir?

Elma

D) 18x + 48x - 32y tonguç

2 x - 6x + 9

Ayşe Teyze’nin 6 kg elma alarak ödediği para, 2 kg portakal alarak ödediği paraya eşittir.

Buna göre 1 kg portakalın fiyatını veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir? A) 3 . (x - 3) . (x + 3)

B) 24x2 + 48x - 16y2 2

Alınan kg

Portakal

A) 24x2 - 16y2

C) 9x2 + 48x - 16y2

kg fiyatı

B) (3x - 9) . (3x - 9) C) (3x - 9) . (x + 3)

D) (3x - 9) . (x - 3)

Öğretmen Örnek Kitabı

Basit Olayların Olma Olasılığı,

TEST

Cebirsel İfadeler ve Özdeşlikler

5. x A

B C

x+4 C

x+4

Şekil-I

B Şekil-II

Ece kare şeklindeki kartonu Şekil-I’deki gibi 4 parçaya ayırıyor. Daha sonra elde edilen bu parçalarla Şekil-II’deki dikdörtgeni oluşturuyor.

Buna göre Şekil-II’deki K parçasının alanını gösteren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir? A) 4x . (x + 2)

C) (2x + 4)2

B) 2x . (x + 4)

D) 2x . (x + 2)

tonguç

Bir olayın olma olasılığı =

İstenilen olası durumların sayısı Tüm olası durumların sayısı Tahta Masa 11 12

13 14

15 16

17 18

19 20

Yukarıdaki şekilde 20 kişilik bir sınıfın oturma planı verilmiştir. Çift numaralı sıralarda erkekler, tek numaralı sıralarda ise kızlar oturacaktır. Sınıfa erken gelen Burcu ile Ali, 7 ve 8 numaralı sıralara oturuyorlar.

Diğer sıralar boşken sınıfa gelen Ece’nin asal sayı numaralı bir sıraya oturma olasılığı kaçtır? 2 7 1 7 A) B) C) D) 3 10 3 20

Öğretmen Örnek Kitabı

tonguç

Ă&#x153;nite 3

Basit OlaylarÄąn Olma OlasÄąlÄąÄ&#x;Äą,

TEST

Cebirsel Ä°fadeler ve Ă&#x2013;zdeĹ&#x;likler

Ä°stenilen olasÄą durumlarÄąn sayÄąsÄą Bir olayÄąn = olma olasÄąlÄąÄ&#x;Äą TĂźm olasÄą durumlarÄąn sayÄąsÄą

YarÄąĂ§arpÄą r olan dairenin alanÄą ĂŁr2 dir.

AĹ&#x;aÄ&#x;Äądaki Ĺ&#x;ekilde verilen hedef tahtasÄąna Ă§izilmiĹ&#x; olan Ă§emberlerin yarÄąĂ§aplarÄą cm cinsinden ardÄąĹ&#x;Äąk doÄ&#x;al sayÄąlardÄąr.

Kenar uzunluklarÄą a ve b olan dikdĂśrtgenin kĂśĹ&#x;egen uzunluÄ&#x;u Ă&#x2013;a2 + b2 dir.

2 YarÄąĂ§apÄą r olan dairenin alanÄą pr dir.

Bu hedef tahtasÄąna isabet eden bir okun turuncu renkli bĂślgeye isabet etme olasÄąlÄąÄ&#x;Äą mavi renkli bĂślgeye isabet etme olasÄąlÄąÄ&#x;Äąndan fazladÄąr.

B) 3â&#x20AC;

C) 4â&#x20AC;

D) 5

Buna gĂśre hedef tahtasÄąndaki turuncu renkli bĂślgenin yarÄąĂ§ap uzunluÄ&#x;u en az kaĂ§ cm dir? (p = 3 alÄąnÄąz.) A) 2â&#x20AC;

Kenar uzunluklarÄą 600 m ve 800 m olan Ĺ&#x;ekildeki dikdĂśrtgen bĂślgenin A ve C kĂśĹ&#x;elerinde gĂźvenlik kulĂźbeleri vardÄąr. Bu bĂślgedeki ĂźĂ§ gĂźvenlik gĂśrevlisinden iki tanesi kĂśĹ&#x;elerdeki gĂźvenlik kulĂźbelerinde dururken bir tanesi yaya olarak bĂślge iĂ§inde rastgele dolaĹ&#x;maktadÄąr. GĂźvenlik kulĂźbelerindeki gĂźvenlikĂ§iler kendilerinden uzaklÄąÄ&#x;Äą en fazla 500 m olan mesafedeki kiĹ&#x;ilerle telsiz baÄ&#x;lantÄąsÄą kurabilmektedir.

tonguĂ§

Kenar uzunluklarÄą a ve b olan dikdĂśrtgenin alanÄą aâ&#x20AC;&#x2030;â&#x2C6;&#x2122;â&#x20AC;&#x2030;bâ&#x20AC;&#x2122;dir.

B) 7 â&#x20AC; 33

C) 8 â&#x20AC; 33

(a â&#x20AC;&#x201C; b)2 = a2 â&#x20AC;&#x201C; 2ab + b2

(a + b)2 = a2 + 2ab + b2

D) 9 32

a2 â&#x20AC;&#x201C; b2 = (a â&#x20AC;&#x201C; b)â&#x20AC;&#x2030;â&#x2C6;&#x2122;â&#x20AC;&#x2030;(a + b)

Buna gĂśre bu arazinin Ă§im yol dÄąĹ&#x;Äąnda kalan alanÄą aĹ&#x;aÄ&#x;Äądakilerden hangisine eĹ&#x;ittir? A) 120x2 + 300x B) 64x2 + 210x

Yonca 900 TLâ&#x20AC;&#x2122;si peĹ&#x;in, aylÄąk 8x TL taksitle, (2x â&#x20AC;&#x201C; 30) ay taksit Ăśdemek Ĺ&#x;artÄąyla bir bilgisayar almÄąĹ&#x;tÄąr.

AynÄą bilgisayarÄą hiĂ§ peĹ&#x;in Ăśdemeden ve ĂśdeyeceÄ&#x;i taksit sayÄąsÄą Yoncaâ&#x20AC;&#x2122;nÄąn taksit sayÄąsÄąndan 2x fazla olacak Ĺ&#x;ekilde alan TarÄąk, aylÄąk kaĂ§ TL taksit Ăśdemelidir?

C) 70x2 + 210x

A) 4x â&#x20AC;&#x201C; 30

B) 4x + 30

D) 56x2 + 210x

C) 2x + 30

D) 2x â&#x20AC;&#x201C; 30

tonguĂ§

Buna gĂśre gĂźvenlik kulĂźbelerinde bulunan gĂźvenlikĂ§ilerin her ikisinin de aynÄą anda, dolaĹ&#x;an gĂźvenlikĂ§iye ulaĹ&#x;amama olasÄąlÄąÄ&#x;Äą kaĂ§tÄąr? (p = 3 alÄąnÄąz.) A) 7 â&#x20AC; 32

KenarlarÄąnÄąn uzunluklarÄą 12x + 30 ve 10x olan dikdĂśrtgen biĂ§imindeki bir arsanÄąn iĂ§ine geniĹ&#x;liÄ&#x;i 3x ve 2x olacak Ĺ&#x;ekilde dikdĂśrtgen biĂ§iminde Ă§im yollar yapÄąlmÄąĹ&#x;tÄąr.

Ă&#x2013;Ä&#x;retmen Ă&#x2013;rnek KitabÄą

Basit OlaylarÄąn Olma OlasÄąlÄąÄ&#x;Äą,

TEST

Cebirsel Ä°fadeler ve Ă&#x2013;zdeĹ&#x;likler

(a + b)2 = a2 + 2ab + b2 dir.

Canan kenar uzunluklarÄą (8x + 4) cm ve (11x - 3) cm olan dikdĂśrtgen biĂ§imindeki kartonu aĹ&#x;aÄ&#x;Äądaki gibi ĂźĂ§ kez katlamÄąĹ&#x;tÄąr.

Kartonun Ăśn yĂźzĂź sarÄą, arka yĂźzĂź mavi renkli olduÄ&#x;una gĂśre ĂźĂ§ĂźncĂź katlamadaki mavi renkli bĂślgenin alanÄą santimetrekare cinsinden aĹ&#x;aÄ&#x;Äądakilerden hangisine eĹ&#x;ittir? A) 41x2 â&#x20AC;&#x201C; 10x + 57â&#x20AC;

B) 41x2 + 74x + 57â&#x20AC;

C) 32x2 + 32x + 8â&#x20AC;

D) 32x2 + 14x + 49

tonguĂ§

Ä°stenilen olasÄą durum sayÄąsÄą TĂźm olasÄą durum sayÄąsÄą

Bir olayÄąn olma olasÄąlÄąÄ&#x;Äą =

AĹ&#x;aÄ&#x;Äąda verilen yeĹ&#x;il, sarÄą, kÄąrmÄązÄą ve mavi kutularda eĹ&#x;it sayÄąda kalem vardÄąr. Bu kutulardan rastgele Ă§ekilen bir kalemin siyah renkli olma olasÄąlÄąÄ&#x;Äą kutularÄąn Ăźzerine yazÄąlmÄąĹ&#x;tÄąr.

1 3

1 4

1 5

1 6

YeĹ&#x;il, sarÄą ve kÄąrmÄązÄą kutulardaki kalemlerin tamamÄą mavi renkli kutuya boĹ&#x;altÄąlÄąyor.

Buna gĂśre son durumda mavi renkli kutudan rastgele Ă§ekilen bir kalemin siyah renkli olma olasÄąlÄąÄ&#x;Äą kaĂ§tÄąr? A) 17 â&#x20AC; 80

B) 19 â&#x20AC; 80

Ă&#x2013;Ä&#x;retmen Ă&#x2013;rnek KitabÄą

C) 21 â&#x20AC; 80

D) Kutulardaki kalem sayÄąsÄą bilinmeden Ă§ĂśzĂźlemez.

tonguĂ§

Basit Olayların Olma Olasılığı, Cebirsel İfadeler ve Özdeşlikler

“KİTAP” ve “KAHVE” kelimelerinin her bir harfi eş kartlara yazılarak bir torbaya atılıyor.

Buna göre bu torbadan rastgele bir kart çekme deneyinin olası durum sayısı kaçtır? A) 10

C) 8

D) 7

1 2

2 5

3 10

C) 14

11 12 7

Tongül’ün bilet almak istediği otobüsün koltukları yukarıda verilen şekildeki gibidir.

Boyalı olan koltuklara ait biletler satıldığına göre rastgele bir bilet alan Tongül’ün koltuğunun cam kenarı ve numarasının asal sayı olma olasılığı yüzde kaçtır? A) 10

Yukarıda verilen çarpma işleminin sonucunun en sade halindeki katsayıların toplamı kaçtır? B) – 25

B) 15

C) 20

D) 25

1 5

(x – 4) . (6x + 7)

A) – 39

Üzerinde rakamların yazılı olduğu eş kartlar arasından rastgele çekilen bir kartın üzerinde 5’ten büyük bir sayı yazma olasılığı kaçtır? A)

B) 9

tonguç

TEST

K O R İ DO R

Ünite 3

a, b ardışık tam sayılar ve a – b = 35 olduğuna göre a . b kaçtır? A) 306

B) 272

C) 240

D) 210

D) 26

Yukarıdaki şekil iki karenin birleştirilmesiyle oluşturulmuştur.

B) (4x – 9y) . (4x – 9y)

Mavi karenin alanı (4x – 4x + 1) cm , sarı ka2 2 renin alanı (x + 2x + 1) cm olduğuna göre şeklin çevresi kaç cm’dir?

C) (4x – 9y) . (4x + 9y)

A) 10x – 2

B) 10x + 2

D) (16x – 81y) . (16x + 81y)

C) 12x

D) 12x – 4

16x – 81y

ifadesinin özdeşi aşağıdakilerden hangisidir? A) (16x – 9y) . (16x + 9y)

tonguç

Öğretmen Örnek Kitabı

Basit Olayların Olma Olasılığı,

TEST

Cebirsel İfadeler ve Özdeşlikler

Yarıçapı r olan dairenin alanı ã r formülü ile hesaplanır.

G B

Türk Bayrağı, Türk Bayrağı Kanununda belirtilen hususlara ve ölçülere göre çizilir. Bu ölçülerin bazıları aşağıda verilen tablodaki gibidir.

Kısaltma

Ölçü

Oran

Bayrağın genişliği

Ayın dış çemberinin çapı

1 G 2

Ayın iç çemberinin çapı

2 G 5

Bayrağın boyu

3 G 2

Buna göre boyu 30 cm olan bir Türk Bayrağı’nın üzerinden rastgele işaretlenen bir noktanın ayın üzerinde olma olasılığı yüzde kaçtır? (ã = 3 alınız.) A) 4,5

B) 9

C) 13,5

D) 18

tonguç

1’den n’ye kadar olan sayıların toplamı n . (n + 1) formülü ile hesaplanır. 2

Yılbaşı Özel Çekilişi

HOŞGELDİN

2019

2019 kişiye 2019 TL 505 kişiye 505 TL

Bir beyaz eşya firması 2018 yılının son ayında mağazalarından alışveriş yapan müşteriler arasından yılbaşı gecesi çekilişle seçeceği 2019 kişiye 2019’ar TL, 2018 yılında 505 şubeye ulaşmaları şerefine ise yine aynı gece çekilişle seçeceği 505 kişiye 505’er TL’lik hediye çeki verecektir. Ayrıca yılbaşı gecesi çalışanlarına parti veren firma 2019 tane kutunun içine sırasıyla 1 TL, 2 TL, 3 TL, ... ,2019 TL koyarak rastgele dağıtacaktır.

Buna göre bu beyaz eşya firmasının yılbaşı gecesi çalışanlarına dağıttığı para ile müşterilerine verdiği hediye çeklerinin toplam tutarı kaç TL’dir? 2

A) 2524 Öğretmen Örnek Kitabı

B) 2526

C) 2528

D) 2530

tonguç

Ünite 3 1.

Basit Olayların Olma Olasılığı, Cebirsel İfadeler ve Özdeşlikler

Aşağıda verilen eşit kollu terazinin sağ ve sol kefelerinde bulunan cebirsel ifadelerin en sade halleri birbirine eşit olduğunda terazi dengede olmaktadır.

Bir konserde yapılacak çekiliş sonucunda rastgele seçilen bir müşteriye sürpriz hediyeler verilecektir. Bu konsere gelen kadın dinleyici sayısı, erkek dinleyici sayısından azdır. Konsere 6 evli çift daha gelmiş ve bu dinleyiciler de yapılacak olan çekilişe dahil edilmiştir.

Buna göre yeni gelen dinleyicilerden sonra yapılacak olan çekilişi kazanan kişinin erkek veya kadın olma olasılığı ile ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

4x – 3y 5x2 – x – y 2x2 + 4y + 8

TEST

Bu terazinin sağ kefesinde bulunan cebirsel ifadeler;

A) Kadın olma olasılığı artmıştır. B) Erkek olma olasılığı artmıştır.

• 5x2 – x – y

• 4x – 3y

• 2x2 + 4y + 8'dir.

Buna göre teraziyi dengelemek için sol kefeye koyulması gereken cebirsel ifadenin en sade hâli ile ilgili aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?

C) Kadın olma olasılığı azalmıştır. D) Kadın olma olasılığı değişmemiştir.

A) Terim sayısı 3'tür tonguç

B) Değişken sayısı 2'dir. C) Katsayılar toplamı 18'dir. D) Sabit terim 8'dir.

Tonguç çizdiği çember üzerine açı ölçer kullanarak eşit aralıklarla noktalar yerleştirmiştir. Daha sonra herhangi bir noktadan başlayarak saat yönünde 1, 2, 3, 4, .... sayılarını yerleştirmiştir.

Bu çember üzerinde 8’in tam karşısındaki sayı 20 olduğuna göre 5’in karşısındaki sayının asal sayı olma ihtimali % kaçtır? A) 0

B) 25

C) 50

D) 100

Kenar uzunlukları santimetre cinsinden x ve y olan yukarıdaki dikdörtgenle ilgili aşağıdaki bilgiler verilmiştir.

x2 + y2 = 106 ve x . y = 45'tir.

Buna göre bu dikdörtgenin çevre uzunluğu kaç santimetredir? A) 20

tonguç

B) 24

C) 28

D) 32

Öğretmen Örnek Kitabı

Basit Olayların Olma Olasılığı,

TEST

Cebirsel İfadeler ve Özdeşlikler

(a – b)2 = a2 – 2ab + b2 , (a + b)2 = a2 + 2ab + b2

Aşağıdaki şekilde görüldüğü gibi alanı (64x2 + 96x + 36) cm2 olan kare biçimindeki mavi levhanın biri köşesinden ikisi kenarlarından olmak üzere üç tane eş kare kesilerek çıkarılmıştır.

(64x2 + 96x + 36) cm2

(61x2 + 114x + 9) cm2

Kesik mavi levhanın alanı (61x2 + 114x + 9) cm2 olduğuna göre çevre uzunluğu kaç santimetredir? A) 36x – 12

B) 36x + 12

C) 36x + 24

D) 36x + 36

tonguç

İstenilen olası durumların sayısı Tüm olası durumların sayısı

Bir olayın olma olasılığı =

Aşağıdaki kutunun içinde 1’den 20'ye kadar olan doğal sayılardan ardışık 7 tanesinin yazılı olduğu 7 kart vardır.

24 29

25 31

26 32

27 33

28 34

Şekildeki gibi 24’ten 36’ya kadar olan doğal sayıların yazılı olduğu kartların tamamı bu kutunun içine atılıyor.

Kutudan rastgele çekilen kartın üzerinde yazılı sayının tam kare sayı olma olasılığı % 20 olduğuna göre başlangıçta bu kutunun içindeki kartlarda yazılı en büyük sayı en fazla kaçtır? A) 9

Öğretmen Örnek Kitabı

B) 10

C) 11

D) 12

tonguç

Ünite 4

x=3

–5x + 3y = 15

Aynı okulda okuyan iki arkadaştan Arda, A noktasındaki evinden yola çıkarak –5x + 3y = 15 doğrusu boyunca, Beren ise B noktasındaki evinden çıkarak x = 3 doğrusu boyunca doğrusal şekilde yürüyerek okula gidiyorlar. Arda ve Beren'le aynı okulda okuyan Ceyda'nın okula gitmek için kullandığı doğrusal yol orijinden geçtiğine göre bu doğrunun denklemi aşağıdakilerden hangisidir? A) 5x – 3y = 0

B) 10x + 3y = 0

C) 3x + 5y = 0

D) 10x – 3y = 0

B) 73 ≤ x ≤ 84

C) 73 ≤ x ≤ 76

D) 84 ≤ x ≤ 87

±%5 400 mL

Yukarıda verilen paket sütlerden ikişer tane alan bir kişinin almış olduğu toplam süt miktarı mL cinsinden hangi eşitsizlik ile ifade edilebilir? B) 2018 < x < 2382 C) 4036 ≤ x ≤ 4764 D) 4036 < x < 4764

Birinin uzunluğu 18 cm diğerinin uzunluğu 24 cm olan iki farklı fidanın boy uzunluklarının aylara göre değişimi aşağıdaki grafikte verilmiştir.

Fidan Boyu (cm)

24 18

Buna göre x’in değer alabileceği en geniş aralık aşağıdakilerden hangisinde verilmiştir? A) 76 ≤ x ≤ 87

±%7 600 mL

A) 2018 ≤ x ≤ 2382

Bozuk bir baskül üzerinde bulunan bir cismin kütlesini 4 kilograma kadar daha az veya 7 kilograma kadar daha fazla gösterebilmektedir. Bu baskülün 80 kilogram gösterdiği bir cismin gerçek kütlesi x kilogramdır.

tonguç

Ürünlerin üzerinde bulunan % li ifadeler paketleme işlemi yapılırken paket üzerinde yazan kütle ya da hacimdeki sapmayı gösterir. Yani bir kutunun üzerindeki 0 % 6 yazıyorsa kutudaki süt miktarı olması gerekenin %6’sı kadar fazla ya da az olabilir anlamına gelmektedir.

±%10 1200 mL

Bir noktanın apsis ve ordinatı, üzerinde bulunduğu doğrunun x ve y değerleri yerine yazıldığında eşitliği sağlar.

tonguç

TEST

Doğrusal Denklemler, Eşitsizlikler

Buna göre boyları eşitlendikten kaç ay sonra iki fidanın boyları farkı 18 cm olur? A) 8

B) 12

C) 16

D) 20

Öğretmen Örnek Kitabı

TEST

Doğrusal Denklemler, Eşitsizlikler

Yukarıda verilen hacimleri farklı 2 bardak ve boş bir sürahi gösterilmiştir. 4 A bardağının hacmi (2x + 6) cL, B bardağının hacmi ( x + 8) cL ve C sürahisinin hacmi 3 (5x – 20) cL’dir.

A bardağı 2 defa tam doldurulup boş C sürahisine boşaltılınca sürahi tam dolmuyor, B bardağı 3 defa tam su doldurulup C sürahisine boşaltılınca sürahi tam doluyor ve B bardağında bir miktar su kalıyor.

Buna göre C sürahisinin hacminin santilitre cinsinden değer aralığı aşağıdakilerden hangisidir? A) 140 < C < 200

B) 160 < C < 220

C) 180 < C < 240

D) 170 < C < 210

tonguç

(x + 32) cm (x+12) cm

Yukarıda aynı yüksekliğe çıkmak için biri 6 eş basamaklı diğeri 4 eş basamaklı ve eğimleri eşit merdivenler gösterilmiştir.

6 basamaklı merdivenlerin genişliği (x + 12) cm ve 4 basamaklı merdivenlerin genişliği (x + 32) cm olduğuna göre x kaç santimetredir? A) 24

Öğretmen Örnek Kitabı

B) 28

C) 36

D) 44

tonguç

Ünite 4 1.

TEST

Doğrusal Denklemler, Eşitsizlikler

Aşağıdaki tabloda A ve B fuarlarına katılım ücreti ve firmaların bu fuarlarda sattığı her kitap için ödeyeceği ücretler verilmiştir.

Fuar

Katılım Ücreti

Sattığı Her Kitap İçin Ödeyeceği Ücret

310 TL

0,40 TL

130 TL

0,55 TL

Hakan, bir oto galeride işe girerken patronu aylık ücret olarak iki farklı seçenek sunmuştur.

I. seçenek: Aylık 1500 TL maaş ve sattığı her araba için 200 TL prim

II. seçenek: Aylık 2000 TL maaş ve sattığı her araba için 150 TL prim.

Hakan II. seçeneği tercih etmiş olmasına rağmen ay sonuna geldiğinde I. seçeneği tercih etseydi daha fazla maaş alacağını farketmiştir.

Buna göre A fuarına katılmaya karar veren bir firma en az kaç kitap satarsa B fuarına katılmaya göre daha kârlı olur? B) 1199

C) 1200

Buna göre Hakan bu ay içinde en az kaç araç satmıştır? A) 9

D) 1201

B) 10

C) 11

D) 12

tonguç

A) 1100

Eğim, dikey uzunluğun yatay uzunluğa oranıdır.

A(6, 0) 12 m

28 m

Koordinat düzleminde denklemleri

d1: ax - (a + 1)y - 18 = 0

Güneş ışınlarının % 40 eğimle geldiği bir anda boyu 160 cm olan Talha’nın gölgesinin bir kısmı kendisinden 28 m uzaklıktaki 12 m boyundaki bayrak direğinin gölgesinin altında kalıyor.

Buna göre Talha’nın gölgesinin kaç metresi bayrak direğinin gölgesinin dışında kalır?

d2: (b - 2)x + (b - 3)y - 12 = 0

olan doğruların kesim noktası A(6, 0) dır.

Buna göre boyalı bölgenin alanı kaç birimkaredir? 99 A) 100 B) 50 C) D) 48 2 tonguç

A) 4

B) 3

C) 2

D) 1

Öğretmen Örnek Kitabı

TEST

Doğrusal Denklemler, Eşitsizlikler

Aşağıda birim karelere ayrılmış zemin üzerinde verilen koordinat sistemine şekildeki gibi bir hedef tahtası yerleştirilmiştir. y

10 20

20 40 40

40 40 20

Hedef tahtasına bir atış yapıldığında isabet ettiği bölgede yazılı olan puan kazanılmaktadır.

Bu hedef tahtasına dört atış yapan Furkan, ilk üç atışında sırasıyla (– 1, – 1), (3, 1), (1, - 5) noktalarını vurarak toplam 90 puan kazandığına göre son atışında aşağıdaki noktaların hangisini vurmuş olamaz? A) (- 3, 0)

B) (- 4, – 3)

C) (-1, 2)

D) (1, 3)

tonguç

Öğretmeni Duru’ya günlük çalıştığı ders saatine veya çözdüğü soru sayısına göre proje notu verecektir. Öğretmen not verirken günlük ders çalışma saati ve soru sayısını hesapladıktan sonra aşağıdaki planlara göre hangisi daha fazla nota karşılık geliyorsa o notu verecektir.

I. Plan: Günlük çalıştığı saate göre

0 < x £ 1 ® Notu: 50 1 < x £ 3 ® Notu: 75

3 < x £ 5 ® Notu: 100

II. Plan: Günlük çözülen soru sayısına göre 0 < x £ 60 ® Notu: 50

60 < x £ 150 ® Notu: 75

150 < x £ 250 ® Notu: 100

Aşağıda Duru’nun üç günlük ders çalışması verilmiştir.

1. gün: 2 saat çalışarak 120 soru çözmüştür.

2. gün: 1 saat çalışarak 70 soru çözmüştür.

3. gün: 3 saat çalışarak 180 soru çözmüştür.

Buna göre Duru’nun 3 günlük toplam notu kaçtır? A) 275

Öğretmen Örnek Kitabı

B) 250

C) 175

D) 150 tonguç

Ünite 4

Matematik Öğretmeni Mustafa Bey tahtaya kaldırdığı dört öğrenciden Cemile’ye (1, 5), Deniz’e (3, –2), Hakan’a (–5, 3) ve Seda’ya (6, –3) noktalarını söyleyerek bu noktaları koordinat düzleminde işaretlemelerini söylemiştir. Öğrenciler öğretmenlerinin kendilerine söylemiş olduğu noktaları koordinat düzlemi üzerinde doğru olarak işaretlemişlerdir.

Mustafa Bey'in daha sonra x ve y eksenlerini sildiği koordinat düzlemi yukarıda verilen şekildeki gibi olduğuna göre Deniz'in işaretlediği nokta hangisidir? A) E

B) F

C) G

D) H

C) 6 ≤ x < 8

D) 6 < x < 8

Bir mağazada satılan K ve L ürünlerinin alış ve satış fiyatları arasındaki doğrusal ilişkiyi gösteren grafik aşağıda verilmiştir.

Her iki üründen eşit miktarda satılan bir günde toplam 2400 TL'lik satış yapıldığına göre bu mağazanın kâr - zarar durumu ile ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?

C) 200 lira kâr D) 4000 lira kâr

Buna göre bu pazarcının hem zarar etmemesi hem de belediye zabıtalarından ceza yememesi için halden kilosunu 5 TL’ye aldığı muzları satabileceği fiyat aralığı aşağıdakilerden hangisidir? B) x < 8

A) 200 lira zarar B) 400 lira zarar

Bir pazarcı halden aldığı sebze ve meyveleri alış fiyatının en az %20 fazlasına satmaz ise zarar etmektedir. Pazarı teftiş eden belediye zabıtaları da satış fiyatı alış fiyatının en fazla %60’ı ve fazlası olan ürünler için ceza kesmektedir.

A) 6 < x

tonguç

TEST

Doğrusal Denklemler, Eşitsizlikler

Aşağıdaki tabloda bir lokantada satılan ve her gramında eşit kalori bulunan yemeklerin ücret ve kalorileri verilmiştir. Yemek

Kalori

Ücret (TL)

Çorba

Pilav

Kuru Fasülye

Lokantadaki yemekler her bir tabakta 100 gram yemek olacak şekilde satılmaktadır.

Bu lokantadaki yemeklerin tümünden yemek şartıyla toplam 120 TL'lik yemek yiyen Hakverdi Ailesi toplamda en az kaç kalorilik yemek yemiştir? A) 640

tonguç

B) 660

C) 680

D) 700

Öğretmen Örnek Kitabı

TEST

Doğrusal Denklemler, Eşitsizlikler

Eğim, dikey uzunluğun yatay uzunluğa oranıdır.

Aşağıdaki şekilde verilen KLMN dikdörtgeni biçimindeki duvar dört eş dikdörtgene ayrılarak farklı renklere boyanmıştır. Bu duvarın K köşesinden noktalı çizgi ile belirtilen rotaya göre hareket eden karınca başlangıçta % 20 eğimle harekete geçmiş ve rengi farklı bölmelere her geçişinde eğimini % 20 artırarak yoluna devam ederek M köşesine ulaşmıştır.

|KL| = 4 m olduğuna göre KLMN dikdörtgeni biçimindeki bu duvarın alanı kaç metrekaredir? A) 6

B) 8

C) 10

D) 12

tonguç

Bir fotokopicideki fotokopi ücretleri aşağıdaki tabloda verilmiştir. Çekilen Fotokopi Sayfa Sayısı

1 Sayfa Fotokopi Ücreti (TL)

1 ≤ x < 10

1 TL

10 ≤ x < 50

0,75

50 ≤ x < 100

0,6

100 ≤ x < 200

0,5

200 ≤ x < 400

0,4

400 ≤ x

0,3

Ayla Hanım işlerinin yoğunluğundan dolayı çektireceği fotokopileri tek seferde değil de aşağıdaki tabloda görüldüğü gibi beş günde çektirmiştir. Günler

Pazartesi

Salı

Çekilen Fotokopi Sayfa Sayısı

Çarşamba Perşembe 150

250

Cuma 55

Ayla Hanım çektireceği fotokopilerin tamamını tek seferde çektirmiş olsaydı fotokopi ücreti olarak kaç TL daha az öderdi? A) 95

Öğretmen Örnek Kitabı

B) 93

C) 91

D) 89 tonguç

Ünite 4 1.

TEST

Doğrusal Denklemler, Eşitsizlikler

Uç noktaları A(– 12, 5) ve B(4, 5) olan doğru parçasının orta noktasının koordinatları aşağıdakilerden hangisidir? A) (– 2, 5)

B) (– 4, 5)

C) (– 8, 5)

21 y

y–x=4

D) (0, 5)

y=2 x

2x + y = 4

12x + my – 6 = 0 doğrusunun eğimi 3 olduğuna göre m kaçtır? B) –2

C) 2

Yukarıda verilen koordinat sisteminde y = 2, y – x = 4 ve 2x + y = 4 doğruları çizilmiştir.

Buna göre bu doğrular arasında kalan boyalı 2 bölgenin alanı kaç br dir? A) 6

D) 4

tonguç

A) –4

B) 9

2 3 . (x – 1) = . (2x – 5) 5 4

denklemini sağlayan x değeri kaçtır? A) – 65

B) – 15

C) 25

D) 15

(2x + 10) TL'ye alınan bir ürün (5x – 65) TL'ye satıldığında satıştan kâr ediliyor.

Buna göre bu ürünün alış fiyatı aşağıdakilerden hangisi olamaz? A) 60

C) 12

B) 62

C) 64

D) 66

D) 40 7.

A 15 m

28 m

Şekilde verilen üçgenin AC kenarının eğimini %75 yapmak için aşağıdakilerden hangisi yapılabilir?

7 . (x – 2) – 2 . (x + 3) > –30

eşitsizliğini sağlayan en küçük x tam sayı değeri kaçtır?

B) BC kenarı 3 metre kısaltılabilir.

A) – 3

D) BC kenarı 8 metre kısaltılabilir.

tonguç

B) – 2

A) AB kenarı 5 metre uzatılabilir.

C) – 1

D) 0

C) AB kenarı 6 metre kısaltılabilir.

Öğretmen Örnek Kitabı

TEST

Doğrusal Denklemler, Eşitsizlikler

Engelli rampası eğimi belirlenirken, tekerlekli sandalye kullanıcıları, yürüme zorluğu yaşayan yaşlılar, bebek arabası kullanan yayalar ve görme engellilerin de kullanacağı düşünülerek mümkün olan en az eğim dikkate alınmalıdır. Engelli rampalarının eğimine ilişkin tavsiye edilen değerler aşağıdaki gibidir: Eğim = H L

H: Yükseklik

H: 15 cm ve daha az ise eğim en fazla %10,

H: 16 cm-50 cm arasında ise eğim en fazla %9,

H: 51 cm-100 cm arasında ise eğim en fazla %8,

H: 100 cm üzerinde ise eğim en fazla %6 olmalıdır.

L : Taban Uzunluğu

Buna göre aşağıda ölçüleri verilen rampalardan hangisi tavsiye edilen değerlere uygun yapılmıştır? 25 cm

12 cm 80 cm (II)

200 cm (I)

125 cm

70 cm

840 cm

2500 cm (III)

A) I

(IV)

B) II

C) III

D) IV

tonguç

Ahmet Bey her kasasında eşit miktarda domates olan 120 kasa domatesin kasasını 16,25 TL'den alıyor. Domatesleri satmak için pazara götüren Ahmet Bey taşıma esnasında bir kısmının ezildiğini fark ediyor. Onun için satış yaparken bunları ayırarak tezgahın ayrı bir kısmına koyuyor.

Ahmet Bey toplam 60 kg olan ezik domateslerin kilogramını 2,5 TL'den satarsa, zarar etmemek için sağlam domateslerin kilogramını en az 5 TL'den satması gerektiğini hesaplıyor.

Buna göre bir kasadaki domatesin kütlesinin (x) kilogram cinsinden alabileceği değerleri gösteren eşitsizlik aşağıdakilerden hangisidir? A) x ≥ 2 Öğretmen Örnek Kitabı

B) x ≥ 2,5

C) x ≥ 3

D) x ≥ 3,5 tonguç

Ünite 4

TEST

Doğrusal Denklemler, Eşitsizlikler

22 Mumun ağırlığı (g) 20

Yukarıda verilen A noktası ile hangi nokta birleştirilirse oluşan doğrunun eğimi d doğrusunun eğimine eşit olur? A) E

B) D

C) C

Süre (saat)

Yukarıdaki grafikte ağırlığı 20 g olan bir mumun yakıldıktan sonraki kütle değişimi verilmiştir.

Buna göre aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?

D) B

A) Doğrusal ilişkinin denklemi y = 20 – 4x’tir. B) 5 saat sonra mumun tamamı erir. C) Mum her bir saatte 5 g erimektedir.

tonguç

D) 4 saat sonra mumun kütlesi 4 g olur.

Aşağıdaki tabloda 1 günlük konaklama ücreti 120 TL olan otelin gelen müşterilerin yaşlarına(x) göre uyguladıkları indirim oranları verilmiştir. Yaş

İndirim %

0≤x<6

Ücretsiz

6 ≤ x < 11

11 ≤ x < 16

16 ≤ x < 20

Şişenin Hacmi (L)

Buna göre anne baba ve yaşları 4, 7, 8, 11, 14 ve 18 olan 6 çocuğu bu otelde 5 gün konaklarsa kaç TL öder? A) 2400 C) 2500

tonguç

Mehmet ürettiği 200 L zeytin yağını hacmi 5 L, 10 L, 15 L ve 20 L olan şişelere koyarak aşağıdaki tabloda belirtilen fiyatlardan satacaktır. 5

120

160

200

Mehmet her bir şişeden en az bir tane kullanmak şartı ile en az sayıda şişe kullanarak zetinyağının tamamını sattığına göre eline geçen para kaç TL’dir? A) 2070 C) 1920

B) 2450 D) 2550

Ücret(TL)

B) 1980 D) 1840

Öğretmen Örnek Kitabı

TEST

Doğrusal Denklemler, Eşitsizlikler

Yarıçapı r olan dairenin alanı pr2 formülü ile hesaplanır.

Aşağıdaki hedef tahtasındaki mavi bölgenin alanı 27 cm2, sarı bölgenin alanı 81 cm2 ve kırmızı bölgenin alanı 192 cm2 dir.

Buna göre bu hedef tahtasına atıldığında sarı bölgeye isabet eden bir okun hedefin merkezine olan uzaklığının (x) santimetre cinsinden alabileceği tüm değerler aşağıdakilerin hangisinde verilmiştir? (p = 3 alınız.) A) 0 < x < 6

B) 3 < x < 6

C) 3 < x < 10

D) 6 < x < 10

tonguç

Aşağıdaki grafikte aynı anda yakılan, uzunlukları 120 mm ve 80 mm olan iki mumun zamanla boy uzunluklarının nasıl değiştiği görülmektedir. Uzunluk (mm) 120 100 80 70

Zaman (dakika)

Buna göre kaçıncı dakikada mumların uzunlukları farkı ikinci kez 10 mm olur? A) 30

Öğretmen Örnek Kitabı

B) 40

C) 50

D) 60

tonguç

Ünite 5

TEST

Üçgenler, Eşlik ve Benzerlik

18 cm 36 cm

A x

9 cm

Şekildeki ABC ve DBE üçgeninde;

[AB] // [DE], [BE] // [AC], |DE| = 36 cm ve |AB| = 9 cm’dir.

Buna göre |BC| kaç santimetredir? A) 4

B) 6

C) 8

Yukarıdaki birim kareli zemine ABCD karesi, ABC, AEH, DEF ve GFC üçgeni çizilmiştir.

Buna göre birim kareli zemindeki bu üçgenlerin çevre uzunlukları ile ilgili aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?

D) 12

Ç(GÿFC) ñ2 Ç(EÿDF) = 2ñ2 A) Ç(AÿBC) = 4 B) Ç(GÿFC)

tonguç

2. 12 cm

Ç(AÿEH) = 1 Ç(DÿEF)

Ç(AÿBC) =2 Ç(AÿEH)

D A

8 cm

9 cm 14 cm

K 4 cm

Marangoz Kamil Usta bir ahşap çubuğu uzunlukları santimetre cinsinden tam sayı olan 5 parça olarak kesiyor. Kestiği parçaları uç uca ekleyerek yukarıdaki dekoru oluşturuyor. Buna göre Kamil Usta’nın kestiği ahşap çubuğun kesilmeden önceki uzunluğu (x) aşağıdakilerden hangisi ile ifade edilebilir? A) 48 < x < 63

B) 42 < x < 56

C) 45 < x < 60

D) 44 < x < 68

tonguç

C ı B 3 cm

Ön yüzü yeşil arka yüzü turuncu renkli olan ABCD dikdörtgeni şeklindeki kağıdın B köşesi DC kenarı üzerine gelecek şekilde katlanıyor.

|BıC| = 3 cm, |KC| = 4 cm, |AB| = 40 cm olduğuna göre bu dikdörtgenin köşegen uzunluğu kaç santimetredir? A) 40

B) 41

C) 42

D) 43

Öğretmen Örnek Kitabı

TEST

Üçgenler, Eşlik ve Benzerlik

Kemal, yukarıdaki ABC üçgenini çizdikten sonra sırası ile aşağıdaki işlemleri uyguluyor:

• Pergeli 6 cm açıp merkezi A noktası olacak şekilde AC ve AB kenarlarını K ve L noktalarında kesen mavi renkli bir yay çiziyor. • Pergeli 8 cm açıp merkezi B noktası olacak şekilde AB ve BC kenarını M ve N noktalarında kesen kırmızı renkli bir yay çiziyor. • Pergeli 10 cm açıp merkezi C noktası olacak şekilde AC ve BC kenarlarını P ve R noktalarında kesen yeşil renkli bir yay çiziyor.

A K

A L

M B

N R

|KM| = 7 cm, |LP| = 4 cm ve |NR| = 2 cm olduğuna göre ABC üçgeninin iç açılarının karşılaştırılıması aşağıdakilerden hangisinde doğru verilmiştir? A) m(ëA) > m(ëC) > m(ëB)

B) m(ëB) = m(ëA) > m(ëC)

C) m(ëC) > m(ëA) > m(ëB)

D) m(ëC) > m(ëA) = m(ëB)

tonguç

A x

1. durum A

2. durum B

Yukarıda verilen şekilde AB çubuğu 1. durumda iken eğimi

4 ’tür. Çubuk bir süre sonra ka3

yarak A noktası Aı, B noktası ise Bı noktasına denk gelecek şekilde 2. durumdaki konumu almıştır. Çubuğun 2. durumdaki eğimi %75 tir.

Çubuğun uzunluğu 2 m olduğuna göre A noktası ile Aı noktası arasındaki uzaklık kaç santimetredir? A) 20

Öğretmen Örnek Kitabı

B) 40

C) 60

D) 80 tonguç

Ünite 5

TEST

Üçgenler, Eşlik ve Benzerlik

B A 2

324 cm

16 cm

Bir üçgenin herhangi bir kenarının uzunluğu, diğer iki kenar uzunluğunun farkının mutlak değerinden büyük, toplamından küçüktür. D

36 cm

20 cm

81 cm

Yukarıdaki şekilde alanları içine yazılmış kareler verilmiştir.

Buna göre A noktası ile B noktası arasındaki en kısa mesafe kaç santimetredir? A) 15

B) 17

C) 20

D) 25

(2x - 5) cm

(x + 10) cm

Yukarıda verilen DEF üçgeninde m(ëD) > m(ëF) > m(ëE) olduğuna göre x’in alabileceği tam sayı değerlerinin toplamı aşağıdakilerden hangisine eşittir? B) 36

C) 25

D) 23

tonguç

A) 46

Şekildeki dik koordinat düzlemindeki B(10, 0) noktasına x eksenine dik olarak bir ayna koyuluyor. A(6, -6) noktasından çıkan bir ışın B noktasından yansıyıp y eksenini C noktasında kesiyor.

Bir nehrin üzerine köprü yapılmış, daha sonra köprü her bir tarafından birbirine paralel duracak şekilde eşit aralıklı altışar tane taşıyıcı halatla desteklenmiştir.

Halatların toplam uzunluğu 96 m olduğuna göre en uzun halatın uzunluğu kaç metredir?

y C B(10, 0) x

O A(6, -6)

m(AéBO) = m(CéBO) olduğuna göre C noktasının ordinatı kaçtır? A) 9

tonguç

B) 12

C) 15

A) 4

D) 18

B) 8

C) 12

D) 16

Öğretmen Örnek Kitabı

TEST

Üçgenler, Eşlik ve Benzerlik

Bir dik üçgende 90˚lik açının karşısındaki kenara hipotenüs denir. a

Dik üçgenlerde hipotenüs uzunluğunun karesi dik kenarların uzunluğunun ka2 2 2 relerinin toplamına eşittir. c = a + b

Sadık, yerde duran 2,5 m uzunluğundaki bir kalası makara yardımıyla kaldırmak için ipi 70 cm çekmiştir.

2,7 m I. Durum

II. Durum

II. durumda kalas ile Sadık arasındaki uzaklık 2,7 m olduğuna göre I. durumda kalas ile Sadık arasındaki uzaklık kaç metredir? A) 2,3

B) 2,4

C) 2,5

D) 2,6

tonguç

150 cm

90 cm

15 cm a cm

a cm 15 cm

Şekil - I

B A

Şekil - II

90 cm ve 150 cm boyutlarında dikdörtgen biçimindeki televizyon ekranını tam olarak dolduran görüntü Şekil-II’deki gibi küçültülüyor. Küçültülen görüntünün köşegeni ile ekranın köşegeni çakışıyor.

Bu işlem sırasında görüntü yukarıdan ve aşağıdan 15 cm sağdan ve soldan a cm daraldığına göre |AB| kaç santimetredir? A) 25

Öğretmen Örnek Kitabı

B) 5ò17

C) 10ò17

D) 5ò34

tonguç

Ünite 5 1.

Aşağıda verilen bahçe üçgen biçimindeki iki parçadan oluşmuştur.

|AB| = 50 m,

|BE| = 60 m , |AE| = 40 m’dir.

|DC| > |EC| > |ED|olduğuna göre hangi köşeye yerleştirilen fıskiyenin o bahçe içinde suladığı alan en fazla olur? C) C

Yukarıda verilen ABC üçgeninde [BC] kenarının uzunluğu ve C açısının ölçüsü sabit kalmak şartıyla A köşesi aşağı ve sağa hareket ettirilerek aşağıdaki A'BC üçgeni elde edilmiştir.

[BD ve [BD' açıortayları ABC veya A'BC üçgenlerinden biri üzerinde çizilirse açıortaylar arasında kalan DBD' açısının ölçüsü kaç derece olur?

D) D

A) 5

tonguç

B) B

AC ve BD kenarları E köşesinde kesişmektedir. Bu bahçelerin köşelerine 360° dönebilen ve en fazla 2 m uzağa su atabilen fıskiyeler yerleştirilecektir.

A) A

TEST

Üçgenler, Eşlik ve Benzerlik

B) 10

C) 15

D) 20

y C

B O

Şekilde verilen ABC dik üçgeninde [AB] ^ [AC], [AD] ^ [BC], |BD| = 20 cm,

Yukarıdaki koordinat düzleminde |AE| = |DO|, |OA| = |BE| ve ABCD karesinin köşelerinin koordinatları A(4, 0) ve D(0, 7)’dir.

Buna göre B köşesinin koordinatları aşağıdakilerden hangisidir?

|DC| = 5 cm, m(ëB) = m(CéAD) = b ve m(ëC) = m(BéAD) = a’dır.

Buna göre h kaç santimetredir? A) 8

B) 10

C) 12

D) 15

A) (10, 7) B) (11, 7) C) (10, 4) D) (11, 4)

tonguç

Öğretmen Örnek Kitabı

TEST

Üçgenler, Eşlik ve Benzerlik

Benzer çokgenlerin karşılıklı açılarının ölçüleri eşit, eşit açılarının karşısındaki kenarlarının uzunlukları orantılıdır.

1. durumdaki sarı renkli pano üzerinde bulunan dikdörtgen kartlar kısa kenarları birbirine eşit olacak şekilde büyütülmüş ve 2. durumdaki şekil elde edilmiştir.

Buna göre 2. durumdaki sarı renkli dikdörtgen bölgenin alanı kaç santimetrekaredir? A) 2400

B) 2500

C) 2600

D) 2700

tonguç

Benzerlik oranı k olan şekillerin alanları oranı k2 dir.

Düzgün altıgen, altı tane eşkenar üçgenin birleşiminden meydana gelir.

Aşağıdaki şekilde bir kenarı üç eş parçaya ayrılmış altı tane eşkenar üçgen levha ile bu üçgenlerin arasında kalan düzgün altıgen levha görülmektedir.

Buna göre düzgün altıgen levhanın alanının eşkenar üçgen levhalardan bir tanesinin alanına oranı kaçtır? A) 8 3

Öğretmen Örnek Kitabı

C) 10 3

B) 3

D) 4 tonguç

Ünite 5 1.

TEST

Üçgenler, Eşlik ve Benzerlik

Aşağıda verilen uzunlukların hangisi bir üçgenin kenar uzunlukları olamaz?

26 A

4x + 2°

A) 4 cm, 6 cm, 9 cm B) 5 cm, 5 cm, 5 cm C) 3 cm, 4 cm, 7 cm D) 8 cm, 8 cm, 1 cm

• m(ëB) > m(ëC) > m(ëA)'dir.

• En uzun kenar [AC]'dir.

• En kısa kenar [AB]'dir. B) 2

C) 3

D) 4

B 4 cm C

Yukarıda verilen şekilde |AB| = 3 cm, |BC| = 4 cm ve |AC| = |CD| olduğuna göre |AD| kaç cm’dir? A) 3ñ5

• x = 15'tir.

A) 1

B) 3ò10

C) ò73

D) ò92

tonguç

Yukarıdaki şekilde verilenlere göre aşağıdakilerden kaç tanesi doğrudur?

3 cm

5x°

6x – 2°

Dikdörtgenlerden oluşturulan yukarıdaki şekilde 2 mavi karenin alanı 64 br dir.

Buna göre dik üçgenin hipotenüsünün uzunluğu kaç birimdir?

Aşağıda bazı ölçüleri verilen ABC üçgenlerinden hangisi tek bir şekilde çizilemez?

A) 10

B) 10ñ2

C) 20

D) 20ñ2

A) |AB| = 8 cm, m(ëB) = 40°, |BC| = 6 cm B) m(ëA) = 40°, m(ëB) = 60°, |AB| = 10 cm

C) m(ëA) = 30°, m(ëB) = 90°, m(ëC) = 60° D) |AB| = 6 cm, |BC| = 8 cm, |AC| = 10 cm

P O L

A¿BC ve D¿EF benzer üçgenlerdir. A¿BC’nin kenar uzunlukları 4 cm, 9 cm ve 12 cm'dir.

DEF üçgeninin en kısa kenarı 8 cm olduğuna göre çevre uzunluğu kaç cm’dir?

A) K ile N

B) M ile L

A) 50

C) K ile L

D) O ile N

tonguç

B) 38

C) 23

D) 20

Noktalı zemin üzerine çizilen üçgenin üzerindeki hangi noktalar birleştirilirse yeni oluşan üçgen ile PRS üçgeninin benzerlik oranı

3 olur? 4

Öğretmen Örnek Kitabı

TEST

Üçgenler, Eşlik ve Benzerlik

Bir dik üçgende 90° lik açının karşısındaki kenara hipotenüs denir.

Dik üçgenlerde hipotenüs uzunluğunun karesi dik kenarların uzunluklarının kareleri toplamına eşittir.

a ve b birer doğal sayı olmak üzere añb = Ìa b dir. 2

8ñ2 cm 12 cm

7ñ3 cm 4ò10 cm 5ñ7 cm

3 cm

4 cm

6ñ5 cm

Ayşe, yeni aldığı dikdörtgenler prizması şeklindeki kalemliğine şekilde uzunlukları verilen boya kalemlerini yerleştirecektir.

Buna göre boya kalemlerinin kaç tanesi kesinlikle bu kalemliğe sığmaz? A) 4

B) 3

C) 2

D) 1

tonguç

594 mm

...

110 mm

120 mm ...

864 mm

Bir fotoğrafçı çektiği vesikalık fotoğrafı ebatları 594 mm ve 864 mm olan kağıda boşluksuz olarak yerleştiriyor ve kağıda 108 tane fotoğraf sığıyor. Fotoğrafçı aynı fotoğraftan bir tanesini de orantılı olarak büyüterek müşterisine hediye ediyor.

Fotoğrafçının büyüttüğü fotoğrafın ebatları 110 mm ve 120 mm olduğuna göre fotoğrafın ilk ve son hali arasındaki benzerlik oranı kaçtır? A)

3 5

Öğretmen Örnek Kitabı

1 2

2 5

3 10

tonguç

Ünite 5

TEST

Üçgenler, Eşlik ve Benzerlik

Yukarıdaki noktalı zeminde verilen ABC üçgeninin kenarortayları çizilerek kesiştikleri nokta G olarak isimlendirilecektir.

|BC| = 16 cm olduğuna göre |AG| kaç cm olur? B) 16

Eşkenar dörtgenin alanı köşegen uzunlukları çarpımının yarısına eşittir.

Aşağıdaki eşkenar dörtgenin çevre uzunluğu 10 cm'dir. Bu eşkenar dörtgenin köşegenlerinden biri santimetre cinsinden alabileceği en büyük tam sayı değerini aldığında diğer köşegenin uzunluğu 3 cm olmaktadır.

A) 20

C) 12

D) 8

Buna göre bu eşkenar dörtgenin köşegenlerinden biri santimetre cinsinden alabileceği en büyük değeri aldığında alanı kaç santimetrekare olur? B) 6

C) 8

D) 12

tonguç

A) 4

A 6 cm

I 2 cm

III

E F

3 cm C x

Yukarıda verilen KM doğru parçasının uçları hangi nokta ile birleştirilirse ABC üçgenine eş bir üçgen elde edilir? A) I

tonguç

B) II

C) III

Yukarıda verilen şekilde m(AéBC) = m(AéDE),

×AE× = 6 cm, ×BE× = 2 cm, ×AC× = 3 cm

olduğuna göre |CD| = x kaçtır? A) 13

B) 12

C) 11

D) 10

D) IV

Öğretmen Örnek Kitabı

TEST

Üçgenler, Eşlik ve Benzerlik

Üçgende bir kenar uzunluğu diğer iki kenar uzunluğunun farkının mutlak değerinden büyük toplamından küçüktür.

Aşağıdaki şekilde verilen ABC ve DCE üçgenlerinin [BC] ve [CE] kenarları bir sayı doğrusu üzerindedir. |AB| = ò18 cm, |AC| = ñ8 cm, |DC| = ò50 cm ve |DE| = ò18 cm'dir. D A ò50 cm

ñ8 cm

ò18 cm

B –6

–5

1 cm

Sayı doğrusu üzerindeki ardışık iki tam sayı arasındaki uzaklık 1 cm olduğuna göre BE uzunluğunun alabileceği en büyük değer için E köşesi sayı doğrusu üzerinde aşağıda verilen hangi ardışık sayılar arasında olur? A) 13 - 14

B) 14 - 15

C) 15 - 16

D) 16 - 17

tonguç

Aşağıdaki şekilde verilen tabletin dikdörtgen biçimindedeki ekranının kenar uzunlukları 15 cm ve 25 cm'dir. Bu tablet ile yatay olarak bir resme bakan Gülizar ekranı dikey konuma getmiştir.

15 cm

25 cm

Buna göre "x" kaç santimetredir? A) 6

Öğretmen Örnek Kitabı

B) 7

C) 8

D) 9

tonguç

Ünite 6 1.

y K

Yukarıda verilen koordinat sistemindeki KLM üçgeninin köşe koordinatları K(0,5), L(–4,2) ve M(6,2) dir. KLM üçgeninin y eksenine göre simetrisi alınarak oluşan görüntü çiziliyor.

Buna göre KLM üçgeni ile simetri sonrası oluşan görüntüsünün kesiştiği bölgenin alanı kaç birimkaredir? B) 10

C) 12

Bir KLM üçgeni koordinat sisteminde 6 birim sağa, 4 birim aşağı ötelenerek KıLıMı üçgeni elde ediliyor. KÿLM nin köşe koordinatları

KıÿLıMı nin köşe koordinatları

K(–1, 2)

Kı(a, b)

L(c, d)

Lı(2, –3)

M(–2, –1)

ı M (e, f)

Yukarıdaki tabloda verilenlere göre d + b + f – c – a – e işleminin sonucu kaçtır? A) – 11

B) – 3

C) 3

D) 11

D) 14

tonguç

A) 8

TEST

Dönüşüm Geometrisi, Geometrik Cisimler

Aşağıdaki kare dik piramidin yan yüzlerinin alanları toplamı 288 cm2 ve taban alanı 144 cm2 dir.

Buna göre bu kare dik piramidin yüksekliği kaç santimetredir? A) 6ñ2

B) 6ñ3

C) 8ñ2

Yukarıda yüksekliği 12 cm olan kare dik prizmanın açınımı verilmiştir.

Kare dik prizmanın açınımının oluşturduğu şeklin çevre uzunluğu 120 cm dir.

Buna göre kare dik prizmanın kapalı hâlinin ayrıt uzunlukları toplamı kaç santimetredir?

D) 8ñ3

A) 96 tonguç

B) 104

C) 108

D) 112

Öğretmen Örnek Kitabı

TEST

Dönüşüm Geometrisi, Geometrik Cisimler

Ayrıt uzunlukları a, b, c olan dikdörtgenler prizmasının haci a . b . c dir.

Ceyda taban yarıçapı 6 cm ve yüksekliği 12 cm olan dik dairesel silindir şeklindeki kutuları dikdörtgenler prizması şeklindeki kolilerle şekildeki gibi paketliyor.

12 cm 6 cm

Buna göre bu kutular paketlendikten sonra kolide kalan boşluğun hacmi en az kaç santimetreküp olur? (ã =3 alınız.) A) 4800

B) 5224

C) 6912

D) 7156

tonguç

a : a birim sağ yönde öteleme

Yukarı

a : a birim sol yönde öteleme

Sol

a : a birim yukarı yönde öteleme

Sağ Aşağı

a : a birim aşağı yönde öteleme

Yukarıdaki şekilde konumu verilen robota yüklenen yazılımda bulunan kodlar yardımı ile hareket etmesi sağlanmaktadır.

Buna göre robota sırası ile aşağıda verilen hangi kodlar yüklenirse robot A noktasına ulaşabilir? A) 4 , 7 , 3 , 2 , 1

B) 11 , 3 , 2 , 3

C) 6 , 6 , 4 , 2

D) 10 , 1 , 2 , 2

Öğretmen Örnek Kitabı

tonguç

Ünite 6 1.

TEST

Dönüşüm Geometrisi, Geometrik Cisimler

12 cm

B E

2 cm C

3 cm

Yukarıdaki dikdörtgenler prizmasının D noktasında bulunan bir karınca şekildeki yolu izleyerek prizmanın dış yüzeyinden A noktasına gidecektir.

|BC| = 2 cm, |DC| = 3 cm, |AB| = 12 cm’dir.

Buna göre karıncanın gideceği kısa yol en az kaç santimetredir? A) 13

B) 14

C) 15

Yukarıdaki noktalı kağıt üzerinde bulunan mavi şekil her defasında 3 birim sağa öteleniyor. Sarı şekil ise her defasında 2 birim sağa öteleniyor.

Mavi şekil 15 defa öteleniyor, sarı şekil ise biraz ötelendikten sonra yansıması alınıyor ve şekillerin birleşimi kare oluyor.

Buna göre sarı şekil toplam kaç defa ötelenmiştir?

D) 16

B) 21

C) 22

D) 23

tonguç

A) 20

4. -4 -3 -2 -1

5 B

Buna göre kaplumbağa ile görüntüsü arasındaki uzaklığın 3 birim olması için kaplumbağa nereye kadar ilerlemelidir? B) 1 noktasına

C) 1 ile 2 arasına

D) 2 noktasına

7 cm

Yukarıdaki şekil taban yarıçapı 7 cm ve ana doğrusunun uzunluğu 18 cm olan dik koninin açınımıdır.

m(BéDC) = 150° olduğuna göre m(AéCD) kaç derecedir? A) 10

tonguç

150°

Yukarıdaki sayı doğrusu üzerinde 3 noktasında duran bir simetri aynası ve – 4 noktasında duran bir kaplumbağa gösterilmiştir.

A) 0 noktasına

18 cm

B) 15

C) 20

D) 30

Öğretmen Örnek Kitabı

TEST

Dönüşüm Geometrisi, Geometrik Cisimler

Taban yarıçapı r, yüksekliği h olan silindirin hacmi pr2h’tır. C



B Şekil - I

Şekil - II

Enes, Şekil-I’deki içinde bir miktar su bulunan silindir biçimindeki kabı Şekil-II’deki gibi eğdiğinde kaptan hiç su taşmıyor.

|AE| = 4 cm, |ED| = 12 cm

olduğuna göre Şekil-I’deki suyun yüksekliği kaç santimetredir? A) 6

B) 8

C) 10

D) 12

tonguç

Güneş, dikdörtgen şeklindeki kağıtla aşağıdaki etkinliği yapıyor.

Kâğıdı ortasından verilen okların yönünde üç kez katlıyor.

• Katlamış olduğu kağıdın üzerine F harfi çiziyor.

• Çizilen harfi maket bıçağı ile keserek çıkarıyor.

• Son olarak kâğıdı açarak baştaki konumuna getiriyor.

Buna göre Güneş, etkinliği tamamladığında oluşan görüntü aşağıdakilerden hangisidir? A)

Öğretmen Örnek Kitabı

tonguç

Ünite 6 1.

TEST

Dönüşüm Geometrisi, Geometrik Cisimler

Melih, koordinat düzlemindeki A(2, 5) noktasına belirli bir kurala göre dönüşüm uygulayarak sırasıyla B(2, –5), C(3, –5), D(3, 5), E(4, 5) ve F(4, –5) noktalarını elde etmiştir. A(2, 5) D(3, 5) E(4, 5)

Uyumayı çok seven Ekrem yatağının başındaki masada bulunan dijital saate aynadan bakarak yukarıdaki görüntüyü görmüştür.

Buna göre aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur? A) Aynada görünen vakit ile gerçek vakit arasındaki fark 1 saat 5 dakikadır.

I5:21

B) Aynada görünen vakit ile gerçek vakit arasındaki fark 2 saat 20 dakikadır. C) Aynada görünen vakit ile gerçek vakit arasındaki fark 6 saat 6 dakikadır.

B(2, -5) C(3, -5) F(4, -5)

Buna göre Melih’in aynı kurala göre devam ederek sırasıyla elde edeceği H ve K noktalarından K noktasının koordinatları aşağıdakilerden hangisi olur? A) (6, –5)

B) (6, 5)

C) (5, 5)

D) (5,–5)

tonguç

D) Aynada görünen vakit ile gerçek vakit aynıdır.

Yarıçapı r, yüksekliği h olan silindirin hacmi pr2h tır.

Yükseklikleri eşit, içleri boş ve tabanları birbirine paralel olacak şekilde iç içe bulunan iki silindirin üzerinde iki musluk bulunmaktadır. Eşit miktarda su akıtan bu musluklardan biri içteki silindire diğeri silindirler arasında kalan bölgeye su akıtmaktadır.

Bu musluklar aynı anda açılıp içteki silindir dolduğu an musluklar kapatılıyor. Son durumda içteki silindirin içindeki suyun yüksekliği, silindirler arasında kalan bölgedeki suyun yüksekliğinin 8 katı oluyor.

C) 5 cm, 12 cm, 15 cm, 10 cm

Buna göre dıştaki silindirin yarıçapı içteki silindirin yarıçapının kaç katıdır?

D) 3 cm, 5 cm, 10 cm, 12 cm .

A) ñ2

Ayrıt uzunlukları 10 cm, 15 cm ve 12 cm olan dikdörtgenler prizmasının sağ üst kısmından bir üçgen prizma kesilerek çıkarılmıştır.

Geriye kalan kısım yukarıda görüldüğü gibi olduğuna göre kesilen üçgen prizmanın ayrıt uzunlukları aşağıdakilerden hangisidir? A) 5 cm, 12 cm, 13 cm, 15 cm B) 5 cm, 12 cm, 13 cm, 12 cm

tonguç

B) ñ3

C) 2ñ2

D) 3

Öğretmen Örnek Kitabı

DĂśnĂźĹ&#x;Ăźm Geometrisi, Geometrik Cisimler

TEST 30

YukarÄąda bir hedef tahtasÄą ve bu hedef tahtasÄąndaki dairesel Ĺ&#x;eritlerin vurulmalarÄą durumunda kazandÄąracaÄ&#x;Äą puanlar verilmiĹ&#x;tir. Bu hedef tahtasÄąnÄąn Ăźzerine saÄ&#x;daki gibi orijini hedef tahtasÄąnÄąn tam orta noktasÄą olacak Ĺ&#x;ekilde bir koordinat sistemi yerleĹ&#x;tiriliyor.

Hayrettin bu hedef tahtasÄąna ĂźĂ§ atÄąĹ&#x; yapÄąyor.

1. atÄąĹ&#x;Äąnda; hedeflediÄ&#x;i yerin y eksenine gĂśre yansÄąmasÄą olan noktayÄą vurmuĹ&#x; ve 3 puan kazanmÄąĹ&#x;tÄąr.

2. atÄąĹ&#x;Äąnda; hedeflediÄ&#x;i yerin x eksenine gĂśre yansÄąmasÄą olan noktayÄą vurmuĹ&#x; ve 2 puan kazanmÄąĹ&#x;tÄąr.

3. atÄąĹ&#x;Äąnda; hedeflediÄ&#x;i yerin 2 birim aĹ&#x;aÄ&#x;Äą ve 4 birim saÄ&#x;Äąndaki noktayÄą vurmuĹ&#x; ve 5 puan kazanmÄąĹ&#x;tÄąr.

EÄ&#x;er Hayrettin her ĂźĂ§ atÄąĹ&#x;Äąnda da hedeflediÄ&#x;i yeri vursaydÄą atÄąĹ&#x;larÄąndan alacaÄ&#x;Äą toplam puan kaĂ§ olurdu? A) 9â&#x20AC;

B) 8â&#x20AC;

C) 7â&#x20AC;

D) 6

tonguĂ§

AĹ&#x;aÄ&#x;Äądaki Ĺ&#x;ekilde verilen dik ĂźĂ§gen dik prizma biĂ§imindeki legonun bazÄą ayrÄątlarÄąnÄąn uzunluklarÄą 0,5 cm - 0,8 cm ve 1,3 cmâ&#x20AC;&#x2122;dir. Aylinâ&#x20AC;&#x2122;in elinde bu legolardan yeteri kadar vardÄąr. Aylin bu legolarÄą Ăśnce ikiĹ&#x;erli olarak birleĹ&#x;tirerek dikdĂśrtgenler prizmasÄą daha sonra da bu dikdĂśrtgenler prizmalarÄąnÄą birleĹ&#x;tirerek kĂźp elde edecektir.

Buna gĂśre Aylin bu iĹ&#x; iĂ§in dik ĂźĂ§gen dik prizma biĂ§imindeki legolardan en az kaĂ§ tane kullanÄąr? A) 3600â&#x20AC;

Ă&#x2013;Ä&#x;retmen Ă&#x2013;rnek KitabÄą

B) 4800â&#x20AC;

C) 7200â&#x20AC;

D) 9600 tonguĂ§

Ünite 6 1.

Buna göre aşağıdakilerden hangisi elde edilen dörtgenin köşelerinden birinin koordinatları değildir? B) (3, 11)

C) (– 4, 3)

II.

x O

D) (– 2, 1)

Köşelerinin koordinatları A(–2, –1), B(4, 3), C(5, –7) ve D(3, –11) olan ABCD dörtgeninin x eksenine göre yansıması alınıyor.

A) (5, 7)

TEST

Dönüşüm Geometrisi, Geometrik Cisimler

Tabanı düzgün beşgen ve yan yüzleri kare olan beşgen dik prizmanın ayrıt uzunlukları toplamı 60 cm'dir.

Yukarıdaki koordinat sisteminde verilen I. şekil önce x eksenine sonra y eksenine göre, II. şekil de x eksenine göre yansıtılırsa son durumda iki şeklin kesişen bölgelerinin alanları 2 toplamı kaç br olur? A) 5

B) 4

C) 3

D) 2

Buna göre bu prizmanın taban ayrıtlarından birinin uzunluğu kaç santimetredir? A) 12

B) 10

C) 6

D) 4

Ana doğrusunun uzunluğu 12 cm, yan yüzünü oluşturan daire diliminin merkez açısının ölçüsü 75° olan koninin taban çevresi kaç santimetredir? (p = 3 alınız.) A) 12

B) 15

C) 18

tonguç

D) 21

Birim kareli zeminde farklı yüzeyleri verilen piramidin yüksekliği kaç birimdir? A) ñ7

B) 4

C) ò17

1 cm 1 cm

Şekil-I

Aşağıdakilerden hangisi yukarıda yan yüzü verilen dik dairesel silindirin taban alanları toplamı olabilir? (p = 3 alınız.) A) 12 cm2

B) 18 cm2

C) 24 cm2

D) 27 cm2

Taban alanları toplamı 96 cm , hacmi 720 cm olan silindir Şekil-I deki gibi çapı boyunca kesiliyor.

Buna göre silindir kesildikten sonra yüzey alanı nasıl değişir? (p = 3 alınız.) 2

B) 240 cm artar.

D) Değişmez.

C) 120 cm azalır.

Şekil-II

A) 120 cm artar.

tonguç

D) 5

Öğretmen Örnek Kitabı

TEST

Dönüşüm Geometrisi, Geometrik Cisimler

Dik dairesel silindirin hacmi taban alanı ile yüksekliğinin çarpılmasıyla bulunur.

16 cm

Bir matbaacı baskılı kaşe üretmek için silindir bir tahta kalıbın üst bölümünü 4 eş parçaya ayırıyor ve iki par2 çasını çıkarıyor. Kalan bölmelerden ise tabandaki dairenin alanı 3 cm olan iki tane silindir bölmeyi çıkarıyor. 3 Tabanın 16 cm yukarısından çıkardığı bu bölmelerin toplam hacmi 90 cm oluyor.

Bu kaşeyi kağıt üzerine bastırdığında oluşan görüntünün alanı 33 cm olduğuna göre matbaacının kullandığı silindir tahtanın başlangıçtaki hacmi kaç santimetreküptür?

A) 1248

B) 1326

C) 1404

D) 1536

tonguç

Aşağıda tabanı dışındaki katlarda 8 tane turuncu renkli birim kare bulunan üç katlı bir kare prizma ve kare prizmanın en üstünde küre biçiminde bir top görülmektedir. Bu prizmanın katlarında bulunan beyaz birim kareler boşluktur ve bu top boşluklardan bir alt kattaki zeminde bulunan birim kare üzerine düşebilmektedir.

D, G, B ve K harfleri topun öteleneceği yönleri bu harflerin önündeki sayılar da öteleme miktarını göstermektedir.

Örneğin, Şekil I’de verilmiş olan topa D2 G1 ötelemesi yaptırıldığında Şekil II, G1 ötelemesi yaptırıldığında Şekil III’deki görüntü oluşur.

Buna göre Şekil IV’teki topa aşağıdaki ötelemelerden hangisi yapıldığında top prizmanın zeminine iner? A) B2 G1, D3, K1 B2

B) B2 G1, D2, K1 B2

C) B2 G3, D2, K1 B2

D) B2 G1, D2, G1 B2

Öğretmen Örnek Kitabı

tonguç

Ünite 6 1.

Aşağıda verilen koordinat düzlemindeki H(ñ8, 3ñ2) noktasında bulunan bir karınca 3 birim sola, 4 birim aşağı ötelenmiştir. y

B) I ve III D) III ve IV

Buna göre H noktasında bulunan karınca öteleme işlemi sonunda koordinat düzleminin kaçıncı bölgesine gelmiştir?

Aşağıdaki daire dilimleri aynı daireye aittir. Bu daire dilimleri ile dört farklı koninin yanal yüzleri tamamen kapatılabilmektedir.

120°

III.

tonguç

A) I

B) II

C) III

D) IV

4. h

100°

Tonguç elindeki teli kullanarak taban çevresi 20 cm olan üçgen prizma elde ediyor.

Tonguç bu işlem sırasında uzunluğu 76 cm olan telin tamamını kullandığına göre prizmanın yüksekliği kaç cm’dir?

IV. 80°

60°

A) 8

Yukarıdaki şekil d doğrusuna göre yansıtılıp 3 birim sağa ötelenirse verilen noktalardan hangileri şeklin içinde kalır?

II.

H(ñ8, 3ñ2)

A) I ve IV C) I ve II

III I

TEST

Dönüşüm Geometrisi, Geometrik Cisimler

B) 10

C) 12

D) 14

Buna göre hangi daire dilimi ile yanal yüzü kapatılan koninin yüksekliği en fazladır? A) I

tonguç

B) II

C) III

D) IV

Öğretmen Örnek Kitabı

TEST

Dönüşüm Geometrisi, Geometrik Cisimler

Taban yarıçapı r yüksekliği h olan dik dairesel silindirin taban alanı pr2, yanal alanı 2prh formülü ile hesaplanır.

Yarıçapı 3r ve yüksekliği 6r olan silindir biçimindeki ahşap parça (I. şekil) tornada yonyularak II. şekilde verilen cisim oluşturulmuştur. Oluşturulan bu cismin görünen yüzeylerinin en üst kısmı sarı, orta kısmı yeşil ve en alt kısmı kırmızı renge boyanmıştır. r

2r r

r 2r

I. şekil

II. şekil

II. şekilde yeşil renge boyanan kısmın alanı 330 cm2 olduğuna göre, başlangıçtaki silindirin alanı (I. şekil) kaç santimetrekaredir? (ã = 3 alınız.) A) 540

B) 1080

C) 1620

D) 1860

tonguç

Simetri aynası, hem ayna özelliği taşıyan hem de şeffaf olması sayesinde arkadaki görüntüyü görmeye olanak tanıyan materyaldir.

Feride sayı doğrusu üzerindeki –2 noktasına bir simetri aynsası yerleştirmiştir.

A –2

–4ñ3

Buna göre sayı doğrusu üzerindeki A(–4ñ3) noktasının simetri aynasındaki görüntüsü olan A' noktası sayı doğrusu üzerindeki hangi ardışık sayılar arasındadır? A) 2 - 3

Öğretmen Örnek Kitabı

B) 3 - 4

C) 4 - 5

D) 5 - 6

tonguç

Zorla

Sindi

Alış! Yükselme Kaynağı

Öğren! Özümseme Kaynağı

Başlangıç Kaynağı

Öğrenme Kaynağı 0’dan ser s le öğrenmeye 0 noktasından başla. En temel konulara en eğlencel şek lde çalış, temel n sağlam at!

Öğrend ğ n konuları Takt kl Soru Bankalarıyla test et! Yen nes l soruları tanı. Doğru takt kler kullanarak yorum ve anal z yetenekler n gel şt r.

Ş md hızlanma zamanı! D namo le her konudan yüzlerce soru çözerek hem hız kazan hem de konuları hazmet.

Zoru Bankası sen b raz zorlayacak. Ama en y s n st yorsan en zorları le yüzleşmel s n. Zoru Bankası le en y ye g den yolda yükselmey başaracaksın.

LGS hazırlık sürec nde öğrenc ler n en büyük yardımcısı olan d ğer kaynaklarımız.

. S INIF

ÖĞRETMEN . Ö rnek K ı tabı . Matematik

Ünite 02

Rasyonel Sayıları Sıralama

Payda Eşitleme

3 1 ile ’i karşılaştıralım. 5 4 5 1 = 20 4

(5)

Ondalık Gösterim

3 12 = 5 20

(4)

1 3 ile ’i karşılaştıralım. 5 8 2 1 = = 0,2 10 5

3 = 375 = 0,375 1000 8

3 7 ile ’yi karşılaştıralım. 8 12 4 3 yarımdır. yarımdan küçük. 8 8

6 7 yarımdır. yarımdan büyük. 12 12

7 3 > 12 8

3 2 ile ’i karşılaştıralım. 11 7

Pay Eşitleme

2 6 = 7 21

(3)

Sayı Doğrusu

BİL

Paydası büyük olan 3 2 < ® daha küçüktür. 11 7

3 6 = 11 22 (2)

5 7 ile ’yi karşılaştıralım. 2 5 2 7 =1 5 5

1 5 =2 2 2

2 1 2 5

7 5 ® Sağda olan daha büyüktür. > 5 2 9 6 ile ’u karşılaştıralım. 10 7

Negatif sayılarda sıralama tam tersidir. 2 1 > ise 3 3 2 1 − <− 3 3

3 2 1 2

7 6 1 tamdır. ’nin tama uzaklığı 7 7 7 10 9 1 tamdır. ’un tama uzaklığı 10 10 10 1 1 9 < olduğundan tama daha yakındır. 10 7 10 9 6 > ® Tama yakın olan daha büyüktür. 10 7

Tama Yakınlık

tonguç

3 1 < 8 5

(125)

(2)

Yarıma Yakınlık

Payı büyük olan 1 3 > ® daha büyüktür. 4 5

Öğretmen Örnek Kitabı

TEST

Rasyonel Sayıları Sıralama

5 2 3 , b = , c = 2 5 4

sayılarının küçükten büyüğe doğru sıralanışı aşağıdakilerden hangisidir? A) b < c < a C) c < b < a

B) a < b < c D) b < a < c

7 3 ve sayıları ile ilgili aşağıda verilenlerden 10 5 hangileri doğrudur? 7 sayısı tama daha yakındır. 10 3 II. sayısı yarıma daha yakındır. 5 3 sayısı yarımdan küçüktür. III. 5 A) Yalnız II B) I ve II I.

C) II ve III

Aşağıdaki sıralamalardan hangisi yanlıştır? 3 5 7 18 18 18 A) < < B) > > 10 10 10 8 12 27 C) −

1 1 1 <− <− 4 3 2

D) −

7 7 <− <0 5 6

Aşağıdaki eşit bölmelere ayrılmış sayı doğrularında gösterilen sayılardan hangisi en büyüktür? A) B)

Aşağıda verilenlerden hangisi 1’e en yakındır? 2 3 6 9 A) B) C) D) 3 4 7 10

D) I, II ve III

A 0

1 1

tonguç

Net Sayısı = Doğru Sayısı – (Yanlış Sayısı ÷ 3)

Başarı Oranı =

Net Sayısı Toplam Soru Sayısı

Aşağıdaki tabloda bir grupta bulunan öğrencilerin girdikleri sınavların soru sayıları ve öğrencilerin bu sınavlarda yaptığı yanlış sayıları verilmiştir. Öğrenciler girdikleri sınavlarda soruların tamamını cevaplamışlardır. Öğrenci

Sınav Soru Sayısı

Yanlış Sayısı

Ali

Billur

Cengiz

Demir

Buna göre hangi öğrencinin başarı oranı en fazladır? A) Ali

Öğretmen Örnek Kitabı

B) Billur

C) Cengiz

D) Demir

tonguç

Ünite 03

Denklem Kurma Problemleri

Bil-geç Problemi anlamak çözmenin yarısıdır. Problemi önce anlamaya çalış. Sana sorduğuna x demelisin. x’e bağlı denklem kurmalısın.

Sena 7, babaannesi ise 55 yaşındadır. Babaannesinin yaşının kaç yıl sonra Sena'nın yaşının 3 katı olacağını bulalım. Babaannenin Sena'nın yaşı yaşının 3 katı

x: yıl sonra olsun. Şimdi x yıl sonra

Sena

Babaanne

7+x

55 + x

55 + x = 3 . (7 + x)

Bakalım oldu mu?

55 + x = 21 + 3x

7 yıl sonra

55 – 21 = 3x – x

Sena: 7 + 17 = 24

34 = 2x

Babaanne: 55 + 17 = 72 72 = 3 . 24

x = 17 yıl

Bir lokantada 2 kişilik ve 4 kişilik 30 masa vardır. Bu masalarda toplam 92 kişi oturabildiğine göre 4 kişilik kaç masa olduğunu bulalım. x: 4 kişilik masa sayısı olsun 2 . (30 – x) 2 kişilik kişi oturabilir. 30 – x

4 kişilik

4x kişi oturabilir.

Bakalım oldu mu?

2 . (30 – x) + 4x = 92

4 kişilik

2 kişilik

60 – 2x + 4x = 92

16 4 . 16 = 64

30 – 16 = 14 2 . 14 = 28

60 + 2x = 92 2x = 32

28 + 64 = 92

x = 16 masa

x: yavaş olanın hızı olsun.

Yavaş

Hızlı

x 2x – 20 x + 2x – 20

Aralarında 300 km yol olan A ve B noktalarından yola çıkan sabit hızlı iki araç 3 saat sonra karşılaşıyor.

1 saatte aldıkları yol

3 . (x + 2x – 20)

3 saatte aldıkları yol

Hızlı olanın hızı yavaş olanın hızının 2 katından 20 km eksik olduğuna göre yavaş olanın hızının saatte kaç km olduğunu bulalım.

3 . (3x – 20) = 300 9x – 60 = 300 9x = 360

Bakalım oldu mu?

Yavaş 40

40 . 3 = 120

Hızlı . 2 40 – 20 = 60

60 . 3 = 180

120 + 180 = 300

x = 40 km

tonguç

Öğretmen Örnek Kitabı

TEST

Denklem Kurma Problemleri

4x + 9

2x – 1

Yukarıdaki terazinin sol kefesinde bulunan ananasların her biri 0,5 kg’dır.

Terazi dengede olduğuna göre kütleleri eşit olan ağırlıkların her biri kaç kg’dır? A) 0,5

B) 1

C) 1,5

Yukarıdaki dikdörtgenin kısa kenarı (2x – 1) cm uzun kenarı (4x + 9) cm ve çevresi 40 cm’dir.

Buna göre kısa kenarın uzunluğu kaç cm'dir? A) 2

B) 3

C) 4

D) 5

D) 2

Tonguç ile annesinin yaşları farkı 21’dir.

Bir çiftlikteki inek ve koyunların toplam sayısı 230’dur.

3 yıl sonra Tonguç’un yaşı annesinin yaşının yarısına eşit olacağına göre Tonguç bugün kaç yaşındadır?

Koyunların sayısı ineklerin sayısının 2 katından 40 eksik olduğuna göre çiftlikteki koyunların sayısı kaçtır?

A) 15

B) 16

C) 17

D) 18

A) 90

B) 100

C) 120

D) 140

tonguç

Eşit uzunluktaki iki çubuktan birinin bir ucundan 30 cm diğerinin bir ucundan 10 cm'lik parça kesildikten sonra sırasıyla iki ve dört eş parçaya bölünmüşlerdir.

Bu parçaların birleştirilmesiyle elde edilen altıgen biçimindeki şeklin çevre uzunluğu 220 cm'dir.

Buna göre çubuklardan birinin başlangıçtaki uzunluğu kaç santimetredir? A) 90

Öğretmen Örnek Kitabı

B) 110

C) 130

D) 150

tonguç

Ünite 1

TEST

Tam Sayılarla İşlemler

24 ÷ # = − 8

eşitliğinde # yerine gelmesi gereken sayı bulunurken aşağıdaki işlemlerden hangisi yapılmalıdır?

A) 24 + (− 8)

B) 24 − (− 8)

C) 24 ÷ (− 8)

D) 24 . (− 8)

Aşağıda verilmiş olan işlemlerden hangisinin sonucu diğerlerinden farklıdır? A) (− 5) + (− 3)

B) (− 10) + 3

C) 2 + (− 9)

D) (− 14) + 7

Hava sıcaklığı İstanbul’da pazartesi günü 10 °C olarak ölçülüyor. Sıcaklık, salı günü pazartesi gününün sıcaklığının yarısı kadar oluyor. Çarşamba günü ise sıcaklığın salı günü sıcaklığından 7°C daha az olduğu görülüyor.

Ali girmiş olduğu 20 soruluk bir matematik sınavındaki soruların tamamını işaretlemiştir. Bu sınavdaki 16 soruyu doğru cevaplayan Ali, doğru cevapladığı her soru için +5, yanlış cevapladığı her soru için − 2 puan alacaktır.

Buna göre İstanbul’da çarşamba gününün sıcaklığı kaç derece Celcius’tur?

Buna göre Ali bu sınav sonunda kaç puan almıştır?

A) − 3

B) − 2

C) − 1

D) 0

tonguç

Aşağıdaki şekilde bir çarpım tablosu verilmiştir. ×

− 2

− 1

− 2

− 8

I. Sütun

− 10 32

B) − 5

C) 8

D) 64

II. Sütun

− 16

(− 1)4

(− 2)6

− 52

(− 5)3

− 42

(− 3)4

1251

− 2

D) 20

C) 68

(− 1)6

Buna göre I. sütundaki sayılardan kaç tanesi II. sütundaki sayılar ile eşleşmemiştir? A) 1

tonguç

B) 72

Ayşe aşağıdaki tablonun I. sütununda verilen üslü sayılar ile II. sütununda verilen üslü sayılardan eşit olanları eşleştirmiştir.

Aşağıdakilerden hangisi bu tablonun boş olan yerlerine gelecek sayılardan biri değildir? A) − 16

A) 76

B) 2

C) 3

D) 4

Öğretmen Örnek Kitabı

TEST

Tam Sayılarla İşlemler

Hayri, bilgisayarında bir # işlemi oluşturmuştur. Bu işlem kendisinden önce gelen sayının toplamaya göre tersini alıp bulduğu sonuca 9 eklemekte ve sonucu ekrana yazmaktadır. Kendisinden sonra gelen sayının ise toplama işlemine göre tersini alıp bulduğu sonuçtan 11 çıkarmakta ve sonucu ekrana yazmaktadır.

Örneğin,

15# işleminde (– 15) + 9 = – 6 olduğundan ekranda – 6 yazar.

#(– 10) işleminde 10 – 11 = – 1 olduğundan ekranda – 1 yazar.

Buna göre Hayri’nin oluşturduğu # işlemi ile (8#) + (#7) toplamının sonucu kaç bulunur? A) − 19

B) − 18

C) − 17

D) − 16

tonguç

“4 ∙ 8 ∙ 32 ∙ 64 çarpımının 2’nin kuvveti olarak gösterimi kaçtır?”

problemini Ali aşağıdaki gibi çözmüştür.

4 = 2 ∙ 2 (2 tane 2)

8 = 2 ∙ 2 ∙ 2 (3 tane 2)

32 = 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2 (5 tane 2)

64 = 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2 (6 tane 2)

Bu sayıların yan yana yazılıp çarpılması 16 tane 2’nin yan yana yazılıp çarpılmasına eşittir. Bu sayının 2’nin kuvveti olarak gösterimi de 216 ya eşittir.

Buna göre Ali, “8 ∙ 16 ∙ 32 ∙ 64” çarpımının sonucunu kaç bulur? A) 218

Öğretmen Örnek Kitabı

B) 219

C) 220

D) 221

tonguç

Ünite 1

TEST

Tam Sayılarla İşlemler

Enes

–4

Esra

–1 –3 –5 –6 –2

0 A

–6 –5 –4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4 5 6 7 8

Yukarıdaki sayı doğrusunda Esra (– 5) noktasında bulunmaktadır. Esra, önce 13 birim sağa sonra 3 birim sola hareket etmiştir. Enes ise önce 4 birim sağa sonra 10 birim sola hareket etmiştir. Enes ile Esra'nın son konumlarında bulundukları sayıların toplamı 2’dir.

A) – 2

Bir öğrenci yukarıda açınımları verilen A ve B küplerini rastgele atmaktadır. A küpünde üste gelen sayıyı taban, B küpünde üste gelen sayıyı üs olarak kullanıp sayılar elde etmektedir.

Buna göre aşağıdakilerden hangisi elde ettiği sayılardan biri olamaz?

Buna göre Enes'in ilk konumu aşağıdakilerden hangisidir? B) – 1

C) 3

Buna göre İzmir’de hava sıcaklığı kaç °C’dir? B) 3

C) 4

1. adım: (+2)

2. adım: (+2) ∙ (–3)

3. adım: (+2) ∙ (–3) . (+4)

Deniz seviyesinden yükseldikçe atmosferdeki sıcaklık her 200 m’de 1°C azalmaktadır.

Buna göre deniz seviyesinden 2300 m yükseklikteki yaylada sıcaklığın –5 °C olduğu bir anda deniz seviyesinden 100 m yükseklikteki şehirde sıcaklık kaç °C olur? C) 7

Yukarıda verilen kurala göre devam edildiğinde 5. adımdaki işlemin sonucu kaç olur?

D) 8

B) –120

C) 120

D) 720

Selin bir apartmanın 7. katında oturmaktadır. Babası – 3. kattaki otoparka inerken Selin de 4 kat yukarıda oturan arkadaşının evine çıkıyor.

Bu apartmandaki kat yüksekliği 3 m olduğuna göre son durumda Selin'in bulunduğu kat ile ile babasının bulunduğu kat arasındaki uzaklık kaç metredir? A) 30

tonguç

D) 625

. . .

D) 5

B) 6

C) 243

A) –720

A) 5

B) – 64

D) 4

16 Ocak tarihinde hava sıcaklığı Kars’ta sıfırın altında 12 °C’dir. Erzurum, Kars’tan 6 °C soğuk, Antalya, Erzurum’dan 26 °C sıcak ve İzmir, Antalya’dan 5 °C soğuktur. A) 2

A) – 216

tonguç

B) 39

C) 42

Öğretmen Örnek Kitabı

D) 45

TEST

Tam Sayılarla İşlemler

Aşağıdaki grafikte bir şirketin 6 aylık kâr zarar durumu verilmiştir.

Aylık kâr zarar durumu (TL) 4000 Kasım Mart

Şubat

Ocak

Aralık

Ekim

–2000

Aylar

–3000

Bu şirket 6 ayda toplam 4000 TL kâr ettiğine göre şubat ve mart aylarındaki kâr zarar durumu aşağıdakilerden hangisi olabilir? Şubat

Mart

+4000

– 2000

+9000

+6000

– 1000

+6000

+4000

tonguç

Cuma (°C)

Cumartesi (°C)

Pazar (°C)

İstanbul Rize

– 4

Antalya

Yukarıdaki tabloya üç şehrin verilen günlerdeki hava sıcaklıkları yazılacaktır. Hava sıcaklıkları ile ilgili bilinenler şunlardır:

• Rize’nin pazar günkü hava sıcaklığı cumartesi gününe göre 5 °C düşmüş, cuma gününe göre 2 °C yükselmiştir.

• Antalya’nın cuma günkü hava sıcaklığı, Rize’nin pazar günkü hava sıcaklığından 12 °C yüksektir.

• İstanbul’un pazar günkü hava sıcaklığı Rize’nin cumartesi günkü hava sıcaklığından 12 °C yüksektir.

• İstanbul’un verilen günlerdeki sıcaklık değerlerinin toplamı, üç şehrin cuma günkü sıcaklık değerlerinin toplamına eşittir.

Buna göre cumartesi günü İstanbul’da hava sıcaklığı kaç °C’dir? A) – 24 Öğretmen Örnek Kitabı

B) – 16

C) +15

D) +23 tonguç

Ă&#x153;nite 1 1.

TEST

Tam SayÄąlarla Ä°Ĺ&#x;lemler

B U + (â&#x20AC;&#x201C;2) = (+3)

â&#x20AC;˘ (+7)

B U â&#x20AC;&#x201C; (+7) = 0

â&#x20AC;˘ (â&#x20AC;&#x201C;2)

B (+3) â&#x20AC;&#x201C; U =(+5)

â&#x20AC;˘0

6 U (â&#x20AC;&#x201C;2) = â&#x20AC;&#x201C;14 â&#x20AC;&#x201C;5 U (â&#x20AC;&#x201C;3) = 12

â&#x20AC;˘ (+5)

YukarÄąda verilen iĹ&#x;lemlerde kutulara gelmesi gereken sayÄąlar yerleĹ&#x;tirildiÄ&#x;inde hangi sayÄą aĂ§Äąkta kalÄąr? A) 7â&#x20AC;

B) 0â&#x20AC;

C) â&#x20AC;&#x201C;2â&#x20AC;

YukarÄądaki sihirli karenin her satÄąrÄą, sĂźtunu ve kĂśĹ&#x;egeni Ăźzerindeki sayÄąlarÄąn toplamÄą eĹ&#x;ittir.

Buna gĂśre boĹ&#x; kutulara yazÄąlmasÄą gereken sayÄąlarÄąn toplamÄą kaĂ§tÄąr? A) 9â&#x20AC;

B) 8â&#x20AC;

C) 4â&#x20AC;

tonguĂ§

YukarÄąda verilen U iĹ&#x;lemine gĂśre â&#x20AC;&#x201C;7 U 3 iĹ&#x;leminin sonucu kaĂ§tÄąr? A) â&#x20AC;&#x201C;24â&#x20AC;

D) 5

7 8

5 U 4 = 24

B) â&#x20AC;&#x201C;21â&#x20AC;

C) â&#x20AC;&#x201C;18â&#x20AC;

D) â&#x20AC;&#x201C;15

YukarÄąda verilen Ă§okgenlerin iĂ§indeki sayÄąlar ile altÄąndaki sayÄąlar arasÄąnda belirli bir iliĹ&#x;ki vardÄąr.

Buna gĂśre â&#x20AC;&#x153;?â&#x20AC;? yerine gelmesi gereken sayÄą kaĂ§tÄąr? A) â&#x20AC;&#x201C;128â&#x20AC;

B) â&#x20AC;&#x201C;81â&#x20AC;

C) 64â&#x20AC;

D) 128

D) 0

6, 7 ve 8. kat ÂŽ Sinema, EÄ&#x;lence 5 ve 6. kat

ÂŽ Yemek Kafeterya

GiriĹ&#x;, 1, 2 ve 3. kat ÂŽ AlÄąĹ&#x;veriĹ&#x; â&#x20AC;&#x201C;â&#x20AC;&#x2030;3, â&#x20AC;&#x201C;â&#x20AC;&#x2030;2 ve â&#x20AC;&#x201C;â&#x20AC;&#x2030;1. kat ÂŽ Otopark

YukarÄąda verilen birim karelerin iĂ§ine 2, 3, 4, 5, 6 sayÄąlarÄą bu sayÄąlarÄąn yatay ve dikey Ă§arpÄąmlarÄą birbirine eĹ&#x;it olacak Ĺ&#x;ekilde yerleĹ&#x;tirileceÄ&#x;ine gĂśre â&#x20AC;&#x153;?â&#x20AC;? yerine gelen sayÄą kaĂ§ olmalÄądÄąr? A) 2â&#x20AC;

B) 3â&#x20AC;

C) 4â&#x20AC;

D) 5

YukarÄądaki tabloda bir alÄąĹ&#x;veriĹ&#x; merkezinin kat daÄ&#x;ÄąlÄąmÄą gĂśsterilmiĹ&#x;tir.

Bu alÄąĹ&#x;veriĹ&#x; merkezine otoparktan arabasÄąyla giren bir kiĹ&#x;i yemek katÄąna Ă§ÄąktÄąÄ&#x;Äąna gĂśre en fazla kaĂ§ kat yer deÄ&#x;iĹ&#x;tirmiĹ&#x;tir? A) 11â&#x20AC;

tonguĂ§

B) 9â&#x20AC;

C) 7â&#x20AC;

D) 4

Ă&#x2013;Ä&#x;retmen Ă&#x2013;rnek KitabÄą

TEST

Tam Sayılarla İşlemler

Selma ile Belma adlı iki arkadaş sosyal medya hesaplarındaki konum bildirme özelliği sayesinde aynı alışveriş merkezinde olduklarını fark ediyor. Selma, Belma’yı arayarak alışveriş merkezinin hangi katında olduğunu soruyor ve ikisine de eşit mesafede bulunan 2. kattaki kahvecide buluşmayı teklif ediyor.

Buna göre aşağıdakilerden hangisi bu telefon konuşması sırasında Selma ile Belma’nın bulundukları kat numaralarının çarpımı olamaz? A) 3

B) 0

C) – 6

D) – 12

tonguç

Arda

-10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1

9 10

Sayı doğrusu üzerinde bulunan dört arkadaşın konumları ile ilgili aşağıdakiler biliniyor:

• Arda -5 noktasındadır.

• Deniz, Cemil’in 1 birim solundadır.

• Arda’nın Bekir’e uzaklığı ile Cemil’in Bekir’e uzaklığı eşittir. • Bekir’in +2 noktasına uzaklığı 5 birimdir.

• Dört arkadaşın konumları birbirinden farklıdır. Buna göre Deniz’in konumunun alabileceği değerlerin çarpımı kaçtır? A) – 36

Öğretmen Örnek Kitabı

B) – 19

C) 3

D) 21

tonguç

Ă&#x153;nite 2 1.

AĹ&#x;aÄ&#x;Äąda verilmiĹ&#x; olan sayÄą doÄ&#x;rusunda 3 ile 4 arasÄą eĹ&#x; parĂ§alara ayrÄąlmÄąĹ&#x;tÄąr.

10 â&#x20AC; 3

Ă&#x160;

7 5 2 2 5 â&#x20AC;&#x201C; Ă&#x2018;+ =Ă&#x160; + *Ă&#x2018; â&#x20AC;&#x201C;â&#x20AC;&#x2030; 5 3 11 11 3

7 â&#x20AC; 5

11 â&#x20AC; 3

11 â&#x20AC; 6

19 6

YukarÄąda verilmiĹ&#x; olan eĹ&#x;itlikte * aĹ&#x;aÄ&#x;Äądakilerden hangisine eĹ&#x;ittir? B)

5 â&#x20AC; 3

2 â&#x20AC; 11

â&#x20AC;&#x201C;â&#x20AC;&#x2030;7 â&#x20AC;&#x201C;â&#x20AC;&#x2030;7 â&#x20AC;&#x201C;â&#x20AC;&#x2030;7 â&#x20AC;&#x201C;â&#x20AC;&#x2030;7 â&#x20AC;&#x201C;â&#x20AC;&#x2030;7 Ă&#x2018;+Ă&#x160; Ă&#x2018;+Ă&#x160; Ă&#x2018;+Ă&#x160; Ă&#x2018;+Ă&#x160; Ă&#x2018; 3 3 3 3 3 YukarÄąda verilmiĹ&#x; olan toplama iĹ&#x;leminin sonucu ile aĹ&#x;aÄ&#x;Äądaki iĹ&#x;lemlerden hangisinin sonucu birbirine eĹ&#x;ittir? Ă&#x160;

â&#x20AC;&#x201C;â&#x20AC;&#x2030;7 Ă&#x2018;â&#x20AC; 3 1 â&#x20AC;&#x201C;â&#x20AC;&#x2030;7 D) â&#x20AC;&#x2030;â&#x2C6;&#x2122;â&#x20AC;&#x2030;Ă&#x160; Ă&#x2018;â&#x20AC; 3 5

7 A) 5â&#x20AC;&#x2030;.â&#x20AC;&#x2030; 3 â&#x20AC;&#x201C;â&#x20AC;&#x2030;7 Ă&#x2018; C) (â&#x20AC;&#x201C;â&#x20AC;&#x2030;5)â&#x20AC;&#x2030;â&#x2C6;&#x2122;â&#x20AC;&#x2030;Ă&#x160; 3

Buna gĂśre A yerine gelmesi gereken sayÄą aĹ&#x;aÄ&#x;Äądakilerden hangisidir? A)

B) 5â&#x20AC;&#x2030;â&#x2C6;&#x2122;â&#x20AC;&#x2030;Ă&#x160;

AĹ&#x;aÄ&#x;Äądaki sayÄąlardan hangisi

2 3 ile sa7 5

yÄąlarÄą arasÄąndadÄąr? A)

3 5

8 â&#x20AC; 35

9 â&#x20AC; 35

19 â&#x20AC; 35

22 35

tonguĂ§

TEST

Rasyonel SayÄąlar, Rasyonel SayÄąlarla Ä°Ĺ&#x;lemler

KĂźtle

Elma

7 2

Armut

12 5

Portakal

11 8

Muz

5 2

A) 2,5â&#x20AC;

B) 2,4â&#x20AC;

C) 1,8â&#x20AC;

D) 1,375â&#x20AC;

|AB| = |BC| olduÄ&#x;una gĂśre |BC| kaĂ§ santimetredir? A)

Buna gĂśre aĹ&#x;aÄ&#x;Äądakilerden hangisi bu tabloda verilmiĹ&#x; olan meyvelerin kĂźtlelerinin ondalÄąk gĂśsterimi olamaz?

tonguĂ§

Meyve

AĹ&#x;aÄ&#x;Äądaki Ĺ&#x;ekilde verilmiĹ&#x; olan ABC ikiz67 cmâ&#x20AC;&#x2122;dir. kenar ĂźĂ§geninin Ă§evre uzunluÄ&#x;u 12

AyĹ&#x;e HanÄąmâ&#x20AC;&#x2122;Äąn pazardan almÄąĹ&#x; olduÄ&#x;u meyvelerin kĂźtleleri (kg) aĹ&#x;aÄ&#x;Äądaki tabloda verilmiĹ&#x;tir.

5 â&#x20AC; 2

5 â&#x20AC; 3

7 â&#x20AC; 3

8 5

Ă&#x2013;Ä&#x;retmen Ă&#x2013;rnek KitabÄą

TEST

Rasyonel Sayılar, Rasyonel Sayılarla İşlemler

Kütlesi kilogram olarak verilmiş olan portakaldan kütlesinin

3 ’u kadar litre cinsinden porta10

kal suyu elde edilmektedir. Elde edilen portakal suyunun 2 katı kadar su ilave edilerek satı1 şa hazır portakal suyu yapılmaktadır. Elde edilen satışa hazır portakal suları da L’lik şişe4 lere koyularak şişesi 2 TL’den satılmaktadır. 1 tane boş şişe 0,2 TL’dir.

Kilosu 2 TL’den 80 kg portakal alarak bunların tamamını satışa hazır portakal suyu yapan Ahmet elde ettiği portakal sularının tamamını sattığına göre bu satıştan kaç TL kâr elde edilmiştir? 2 A) 358 5

4 B) 358 5

2 C) 359 5

4 D) 359 5

tonguç

Ahmet’in girmiş olduğu sınavın soru sayıları aşağıdaki tabloda verilmiştir. Matematik

Türkçe

Fen

Sosyal

Din

İngilizce

Ahmet’in bu soruların ne kadarını doğru yaptığı aşağıdaki tabloda verilmiştir. Matematik

Türkçe

Fen

Sosyal

Din

İngilizce

9 10

4 5

3 4

1 2

4 5

3 5

Bu sınavda yapılan bir doğru sorunun kaç puan olduğu aşağıdaki tabloda verilmiştir. Matematik

Türkçe

Fen

Sosyal

Din

İngilizce

Buna göre Ahmet bu sınavdan toplam kaç puan almıştır? A) 290

Öğretmen Örnek Kitabı

B) 285

C) 280

D) 275

tonguç

Ünite 2 1.

Sağlıklı yaşamak için yeterli ve dengeli beslenmeye çalışan Cansu Hanım her gün yemeğe kattığı tuz miktarını azaltmaktadır.

Buna göre aşağıdakilerden hangisi Cansu Hanım'ın 3 günlük tuz tüketim miktarı olabilir? Salı

Çarşamba

Perşembe

2,85 g

2,õ8 g

14 g 5 2,õ8 g

2,85 g

2,õ8 g

14 g 5 2,85 g

14 g 5

14 g 5 2,85 g

Buna göre fayanslardan birinin alanı kaç

8 B) 3

9 C) 4

D) 82

Buna göre her bir kavanozda kaç kilogram turşu bulunur?

tonguç

3 1 m ve 1 m olan dik5 8 dörtgen şeklindeki duvar 12 adet eş fayans

metrekaredir?

63 Bir turşucu karışık turşu hazırlamak için kg 4 1 9 beyaz lahana, 4 kg salatalık, kg yeşil bi2 4 3 ber ve kg kırmızı biber almıştır. Daha son2 ra aldığı sebzeleri 9 kavanoza eşit miktarda

7 A) 2

1 m 8

Kenar uzunlukları 1

a olduğuna göre a + b aşağıdakib lerden hangisi olamaz? C) 123

3 m 5

ile yukarıdaki gibi kaplanacaktır.

paylaştırmıştır.

B) 144

1,05 =

A) 164

2,õ8 g

tonguç

TEST

Rasyonel Sayılar, Rasyonel Sayılarla İşlemler

12 D) 7

1 20

1 10

3 20

1 5

28 7 Çarpımları 5 olan iki sayıdan biri 10 olduğuna göre diğeri kaçtır? A) 1 5

B) 7 5

C) 8

D) 14

Türkçe öğretmeni Melih’e yarı yıl tatilinde okuması için 240 sayfalık bir hikâye kitabı vermiştir. Melih tatilin 1. günü kitabın bir kısmını okumuş diğer günlerde ise on beşer sayfa okuyarak kitabı 15 günde bitirmiştir.

Buna göre 1. gün kitabın ne kadarını okumuştur? A)

1 16

1 12

1 8

Öğretmen Örnek Kitabı

1 4

TEST

Rasyonel Sayılar, Rasyonel Sayılarla İşlemler

Tek kitap

1 cm 4

Set

7 1 m 4

3 cm 4

1 1 metre uzunluktaki rafa her birinin kalınlığı 1 cm olan Tonguç matematik soru 4 4 3 bankası kitabından 12 tane, kalan kısma da kalınlığı 8 cm olan Tonguç EKO Taktikli set yerleşti4 riyor.

Bir kırtasiyeci 2

Buna göre kırtasiyeci rafa, Tonguç EKO Taktikli setten en fazla kaç tane yerleştirebilir? A) 20

B) 24

C) 26

D) 30

tonguç

72 kg Mavi

30 kg Sarı

Resim Öğretmeni Gül Hanım yukarıda verilen kutulardan eşit miktarda sarı ve mavi boya alarak yeşil boya oluşturmuştur. 7 Bu işlem sırasında sarı boyanın ‘u kullanılmadığına göre mavi boyanın kaçta kaçı kullanıl10 mıştır? A)

7 24

Öğretmen Örnek Kitabı

5 12

1 8

1 6

tonguç

Ünite 2

Rasyonel Sayılar, Rasyonel Sayılarla İşlemler

Mehmet, bir rasyonel sayıyı sayı doğrusu yerine 10 cm’lik cetvel üzerinde göstermiştir. Bu sayının işaretlendiği yer 5 cm ile 8 cm arasında ve 5 cm’ye olan uzaklığı 24 mm’dir.

Buna göre Mehmet’in cetvel üzerinde gösterdiği sayı aşağıdakilerden hangisidir? A) 37 5

B) 36 5

C) 34 5

D) 33 5

Buna göre K sayısı aşağıdakilerden hangisine eşittir? A) 18 5

B) 17 3

C) 17 4

tonguç

Tonguç, sayı doğrusu üzerinde 3 ile 4 arasını eş parçalara ayıracak şekilde 4 nokta yerleştirip 3’ün sağındaki 2. noktayı K noktası olarak işaretlemiştir.

B) 19 30

C) 11 42

işleminin sonucu kaçtır?

B) – 13 14

C) –5 9

D) 16,5

D) –1 2

Kenar uzunlukları 20 cm ve 60 cm olan dikdörtgenin kısa kenarı 2 , uzun kenarı 5 2 oranında azaltılarak yeni bir dikdörtgen 3 elde ediliyor.

D) 7 60

Buna göre elde edilen yeni dikdörtgenin alanı ilk durumuna göre kaç cm2 azalmıştır? A) 1000

tonguç

C) 14

2 ∙ 5 – 1 8 6 1 2 –31 3 2 A) –7 10

Üçüncü bir musluk ise dolu havuzu tek başına 10 saatte boşalttığına göre bu üç musluk birlikte 1 saat açılırsa havuzun kaçta kaçı dolar? A) 4 15

B) 9,5

D) 17 5

Boş bir havuzu birinci musluk tek başına 5 saatte, ikinci musluk tek başına 6 saatte dolduruyor.

Cansu manava giderken kaç kg elma alması gerektiğini annesine sorduğunda annesi “Elmanın kg fiyatı 5 TL’den az 2 ise 6 kg, 5 TL’den fazla ise 3 kg al” de2 miştir. Cansu manava vardığında elmanın kg’ının 7 TL olduğunu görmüştür. 3 Buna göre Cansu manavdan kaç TL’lik elma almalıdır? A) 7

TEST

B) 980

C) 960

D) 940

Öğretmen Örnek Kitabı

Rasyonel Sayılar, Rasyonel Sayılarla İşlemler

Ayak ölçüsü 17

1 cm - 17,7 cm 10

89 cm - 18 cm 5 37 cm 18,1 cm 2

Türkiye

Amerika

28 numara

23 numara 2

29 numara

12 numara

30 numara

25 numara 2

TEST 8

Yanda bazı erkek çocuk ayak ölçüleri ve bunlara Türkiye’de ve Amerika’da karşılık gelen ayakabı numaraları verilmiştir. Babaları İhsan ve Edip’e internetten ayakkabı satın almaya karar veriyor ve İhsan’a Amerikadaki bir ayakkabı şirketinden 12,5 numara, Edip’e Ankara’daki bir ayakkabı şirketinden 28

numara ayakkabı sipariş ediyor.

Babalarının sipariş ettikleri ayakkabılar iki kardeşin de ayaklarına tam oturduğuna göre aşağıdakilerden hangisi İhsan ve Edip’in birer ayak uzunluklarının santimetre cinsinden toplamına eşit olabilir? 1 1 3 7 A) 35 B) 35 C) 36 D) 36 10 2 5 10

tonguç

8. 120 100

Manşon basıncı gösteren ibre Puar

140 160

200

220

240

260 20

Vans

180

300

280

Manuel tansiyon aleti ile tansiyon ölçmek için puar sıkılarak manşon basıncını gösteren ibre belli bir değere kadar getirilir. Daha sonra vans açılır ve manşon basıncı azalarak basıncı gösteren ibre ok yönünde hareket etmeye başlar. Basınç azalırken tansiyonu ölçen kişinin kulağına steteskoptan sesler gelmeye başladığında ibrenin gösterdiği değer, büyük tansiyona eşittir. Seslerin tamamen kesildiği anda ibrenin gösterdiği değer ise küçük tansiyona eşittir.

Havva Hanım annesinin tansiyonunu ölçmek için puarı ibre 220 mmHg’ye gelene kadar sıkıyor. Daha sonra vansı açan Havva Hanım 140 mmHg’de da sesler duymaya başlıyor.

İbrenin vans açıldıktan sonra sesler duyulana kadar aldığı yol, seslerin duyulduğu an4 dan tamamen kesildiği ana kadar aldığı yolun ’ü olduğuna göre Havva Hanım’ın an3 nesinin küçük tansiyonu kaçtır? A) 120

Öğretmen Örnek Kitabı

B) 100

C) 80

D) 60

tonguç

Ă&#x153;nite 3

B) 10â&#x20AC;

C) 11â&#x20AC;

DikdĂśrtgen biĂ§imindeki bir arsanÄąn uzun kenarÄąnÄąn uzunluÄ&#x;u kÄąsa kenar uzunluÄ&#x;unun 3 katÄąndan 20 m azdÄąr.

Bu arazinin Ă§evre uzunluÄ&#x;u 200 m olduÄ&#x;una gĂśre alanÄą kaĂ§ metrekaredir? A) 2400â&#x20AC;

C) 16â&#x20AC;

D) 900

Kendisine ders Ă§alÄąĹ&#x;ma programÄą yapan AyĹ&#x;egĂźl; 1. gĂźn 15, 2. gĂźn 18, 3. gĂźn 21, 4. gĂźn 24, ... soru Ă§ĂśzmĂźĹ&#x;tĂźr.

Buna gĂśre AyĹ&#x;egĂźlâ&#x20AC;&#x2122;Ăźn Ă§ĂśzdĂźÄ&#x;Ăź soru sayÄąsÄąnÄąn kuralÄą aĹ&#x;aÄ&#x;Äądakilerden hangisidir?

D) 18

â&#x20AC;&#x153;Bir maÄ&#x;azaya maÄ&#x;azada bulunan gĂśmlek sayÄąsÄąnÄąn 5 fazlasÄą kadar yeni sezon gĂśmlek gelmiĹ&#x;tir.

Son durumda maÄ&#x;azadaki gĂśmlek sayÄąsÄą 255 olduÄ&#x;una gĂśre baĹ&#x;langÄąĂ§ta(x) maÄ&#x;azada kaĂ§ tane gĂśmlek vardÄąr?â&#x20AC;?

AĹ&#x;aÄ&#x;Äądaki denklemlerden hangisi yukarÄądaki problemin Ă§ĂśzĂźmĂźnde kullanÄąlabilir?

tonguĂ§

YukarÄąda verilmiĹ&#x; olan denklemleri saÄ&#x;layan x ve y deÄ&#x;erlerinin toplamÄą kaĂ§tÄąr? B) 14â&#x20AC;

C) 1600â&#x20AC;

5. 2x + (8 â&#x20AC;&#x201C; x) = 20

A) 12â&#x20AC;

B) 2100â&#x20AC;

D) 12

3y + 2â&#x20AC;&#x2030;.â&#x20AC;&#x2030;(8 â&#x20AC;&#x201C; 4y) = 6

YukarÄąda verilmiĹ&#x; olan ĂśrĂźntĂźnĂźn 12. adÄąmÄąnda kullanÄąlan kare sayÄąsÄą daire sayÄąsÄąndan kaĂ§ fazladÄąr? A) 9â&#x20AC;

TEST

Cebirsel Ä°fadeler, EĹ&#x;itlik ve Denklem

A) n + 15

B) 3nâ&#x20AC;

C) 3n + 15

D) 3n + 12

Bir market, 5x TLâ&#x20AC;&#x2122;ye aldÄąÄ&#x;Äą bir teneke zeytinyaÄ&#x;ÄąnÄą (x + 3) TL kĂ˘r ekleyerek satÄąyor.

Buna gĂśre bu markette satÄąlan 8 teneke zeytinyaÄ&#x;Äąndan elde edilecek para miktarÄąnÄą gĂśsteren cebirsel ifade aĹ&#x;aÄ&#x;Äądakilerden hangisidir? A) 8x + 24

B) 48x + 3â&#x20AC;

C) 8x + 3

D) 48x + 24â&#x20AC;

A) x + 5x = 255

B) x + (x â&#x20AC;&#x201C; 5) = 255

C) x + (2x + 5) = 255

D) x + (x + 5) = 255

tonguĂ§

Ă&#x2013;Ä&#x;retmen Ă&#x2013;rnek KitabÄą

TEST

Cebirsel İfadeler, Eşitlik ve Denklem

Yukarıdaki terazinin kefesinde bulunan çokgenlerin kenar sayıları eşitlendiğinde terazi denge haline gelecektir.

Buna göre terazinin denge haline gelebilmesi için aşağıdaki işlemlerden hangisi yapılabilir? A) Sol kefeye bir dörtgen sağ kefeye bir beşgen koyulabilir. B) Sol kefeye iki tane üçgen sağ kefeye bir altıgen koyulabilir. C) Sol kefeye bir beşgen sağ kefeye bir üçgen koyulabilir. D) Sol kefeye bir dörtgen sağ kefeye bir üçgen koyulabilir.

tonguç

Aşağıdaki şekilde görüldüğü gibi Mert’in dikdörtgeninin kenar uzunlukları 20 cm ve (3x + 12) cm, Mete’nin dikdörtgeninin kenar uzunlukları 15 cm ve (6x + 4) cm’dir.

(6x + 4) cm

İki dikdörtgenin alanları birbirine eşit olduğuna göre dikdörtgenlerin alanları toplamı kaç santimetrekaredir? A) 1000

Öğretmen Örnek Kitabı

B) 1200

C) 1500

D) 8600

tonguç

Ünite 3 1.

Aşağıda Melih’in telefonundaki uygulamaların boyutu verilmiştir.

Dosya Türü

Boyutu (GB)

Video

...

Resim

...

Müzik

2x – 3

Kitap özeti

...

• Video dosyasının boyutu, müzik dosyasının boyutunun 2 GB fazlasının 4 katıdır.

• Resim dosyasının boyutu, video dosyasının boyutunun (– x + 6) GB fazlasıdır.

• Kitap özeti dosyasının boyutu, resim dosyasının boyutundan (3x – 7) GB azdır.

Buna göre bu dosyaların toplam boyutunu GB cinsinden veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir?

B) 20x + 6

C) 22x + 8

D) 21x + 4

Yukarıda dairelerle oluşturulan bir örüntünün ilk üç adımı verilmiştir.

Bu örüntünün 100. adımındaki daire sayısı 90. adımındaki daire sayısından kaç fazladır? B) 46

C) 50

1 TL = 100 kuruş

İçinde sadece 1 TL, 50 kuruş ve 10 kuruş bulunan bir kumbaradan çıkan 1 TL'lik paraların sayısı, 50 kuruşlukların sayısından 4 fazla; 10 kuruşlukların sayısı, 50 kuruşlukların 2 katından 30 fazladır.

Kumbaradaki toplam para 41 TL olduğuna göre 50 kuruşlukların sayısı kaçtır? A) 16

tonguç

A) 13x + 2

A) 45

D) 51

B) 20

C) 24

D) 30

Songül'ün annesi, kızının doğum günü kutlaması için akrabalarını davet etmiştir. Çocuklar ve büyükler için eşit miktarda limonata hazırlamıştır. Çocuklar için 150 mL'lik bardakları büyükler için 250 mL'lik bardakları kullanmıştır. Bardakların hepsi tam dolduğunda hiç limonata artmamıştır.

Çocuklar için doldurulan bardak sayısı, büyükler için doldurulan bardak sayısından 6 fazla olduğuna göre hazırlanan limonatanın toplam hacmi kaç mL'dir? A) 2250

tonguç

TEST

Cebirsel İfadeler, Eşitlik ve Denklem

B) 3000

C) 4500

D) 6000

Öğretmen Örnek Kitabı

TEST

Cebirsel İfadeler, Eşitlik ve Denklem

(4x – 12) m

Teknoloji

Terzi

10 (20 – x) m

Kırtasiye

Mağaza

Koridor Kafe

Oyuncak

Eczane

(2y – 1) m

İki katlı bir alışveriş merkezi inşa etmek isteyen bir inşaat şirketi iki katında ölçüleri eşit olacak şekilde planlamıştır. Alt kat otopark olarak planlanıp giriş çıkış yolu hariç kalan alan 20 araç için eşit şekilde ayrılmıştır.

Buna göre bir aracın park etmesi için ayrılan bölmenin alanının metrekare cinsinden değeri aşağıdakilerden hangisine eşittir? A)

x + 6 5

3x + 3 4

2x – 7 3

3x – 4 10

tonguç

VİP

Orta sınıf

Ekonomik sınıf

Bir uçaktaki orta sınıf yolcu sayısı VİP yolcu sayısının 3 katından 20 fazla, ekonomik sınıf yolcu sayısı ise orta sınıf yolcu sayısının 5 eksiğinin 2 katı kadardır.

Uçaktaki toplam yolcu sayısı, ekonomik sınıf yolcu sayısının 2 katının 70 eksiğine eşit olduğuna göre VİP için ayrılan yolcu sayısı kaçtır? A) 25

Öğretmen Örnek Kitabı

B) 30

C) 35

D) 40

tonguç

Ünite 3 1.

İsim

Para (TL)

Ali

3x – 10

Buket

100 – 2x

Cengiz

2x + 15

Didem

150 – 4x

Hakan saatte 100 km hızla gittiği bir şehirden dönerken hızını saatte 20 km azalttığında dönüş süresi 1 saat artmıştır.

Buna göre Hakan’ın bu şehre gidiş süresini (x) bulmak için aşağıdaki denklemlerden hangisi kullanılır? A) 100 ∙ x = 80 ∙ (x + 1) B) 100 ∙ x = 80 ∙ (x – 1)

Buna göre Ali ile Buket’in paraları toplamı ile Cengiz ile Didem’in paraları toplamı arasındaki fark aşağıdakilerden hangisine eşit olabilir? A) 2x + 75

B) x – 75

C) 3x – 75

D) 3x + 75

(5m – 2) cm

Yukarıdaki tablo dört arkadaşın paralarını göstermektedir.

C) 100 ∙ (x + 1) = 80 ∙ x D) 100 ∙ (x – 1) = 80 ∙ x

tonguç

TEST

Cebirsel İfadeler, Eşitlik ve Denklem

4 cm A

B H

3 cm E (2m – 1) cm F

III

Yukarıdaki şekilde kenar uzunlukları 4 cm ve (5m – 2 ) cm olan ABCD dikdörtgeni ile kenar uzunlukları 3 cm ile (2m – 1) cm olan EFGH dikdörtgeni görülmektedir. Buna göre bu dikdörtgenlerin alanları farkı aşağıdakilerden hangisine eşittir? A) 14m – 11

B) 14m – 5

C) 12m – 5

D) 10m – 5

tonguç

Yukarıda verilen I. ve II. teraziler dengededir.

III. terazinin de dengede olması için terazinin sağ kefesine kaç tane koyulmalıdır? A) 4

B) 3

C) 2

D) 1

Öğretmen Örnek Kitabı

TEST

Cebirsel İfadeler, Eşitlik ve Denklem

? 6a - 10 cm

4a + 20 cm

Aylin Hanım; aynı boyutlardaki iki sandalyeyi üst üste koyduğunda sandalyelerin yerden yüksekliği (4a + 20) cm, üç sandalyeyi üst üste koyduğunda sandalyelerin yerden yüksekliği (6a - 10) cm oluyor.

Buna göre Aylin Hanım altı sandalyeyi üst üste koyduğunda sandalyelerin yerden yüksekliği kaç santimetre olur? B) 8a - 40

A) 6a + 50

C) 10a - 70

D) 12a – 100

tonguç

Kenar uzunlukları a ve b olan dikdörtgenin alanı a . b dir.

(2x - 4) cm

(4x + 8) cm

(2x - 13) cm

(3x + 2) cm

Ayşe Yılmaz Res m Defter

x cm

(x - 7) cm

Yukarıdaki Ayşe’nin dikdörtgen şeklindeki resim defteri gösterilmiştir.

Ayşe’nin resim defterine yapıştırdığı dikdörtgen şeklindeki etiketin alanı 24 cm2 olduğuna göre resim defterinin üst yüzeyinin alanı kaç santimetrekaredir? A) 1120

Öğretmen Örnek Kitabı

B) 1040

C) 900

D) 840

tonguç

Ă&#x153;nite 4 1.

TEST

Oran ve OrantÄą, YĂźzdeler

AĹ&#x;aÄ&#x;Äądaki Ĺ&#x;ekilde verilmiĹ&#x; olan dikdĂśrtgenin uzun kenarÄąnÄąn uzunluÄ&#x;unun kÄąsa ke7 narÄąnÄąn uzunluÄ&#x;una oranÄą 3 â&#x20AC;&#x2122;tĂźr.

Ali gideceÄ&#x;i 600 kmâ&#x20AC;&#x2122;lik yolun bir kÄąsmÄąnÄą arabasÄąyla saate 100 km hÄązla 4,5 saat gittikten sonra mola vermiĹ&#x;tir.

Bu dikdĂśrtgenin Ă§evre uzunluÄ&#x;u 40 cm olduÄ&#x;una gĂśre kÄąsa kenarÄąnÄąn uzunluÄ&#x;u kaĂ§ santimetredir? A) 6â&#x20AC;

B) 9â&#x20AC;

C) 12â&#x20AC;

8 bardak yoÄ&#x;urda 12 bardak su eklenerek 20 bardak ayran yapÄąlÄąyor.

50 bardak ayran elde etmek iĂ§in x bardak yoÄ&#x;urt ve y bardak su kullanÄąldÄąÄ&#x;Äąna gĂśre y â&#x20AC;&#x201C; x farkÄą kaĂ§tÄąr? B) 10â&#x20AC;

C) 15â&#x20AC;

D) 20

Ceyda HanÄąm aldÄąÄ&#x;Äą televizyonun Ăźcretinin % 30â&#x20AC;&#x2122;unu peĹ&#x;in geri kalanÄąnÄą 14 eĹ&#x;it taksitle Ăśdeyecektir. Ceyda HanÄąmâ&#x20AC;&#x2122;Äąn almÄąĹ&#x; olduÄ&#x;u TVâ&#x20AC;&#x2122;nin peĹ&#x;inatÄą iĂ§in ĂśdediÄ&#x;i Ăźcret aylÄąk maaĹ&#x;ÄąnÄąn % 20â&#x20AC;&#x2122;sine denk gelmektedir.

Ceyda HanÄąmâ&#x20AC;&#x2122;Äąn aylÄąk maaĹ&#x;Äą 6000 TL olduÄ&#x;una gĂśre almÄąĹ&#x; olduÄ&#x;u bu televizyon iĂ§in ĂśdeyeceÄ&#x;i aylÄąk taksit Ăźcreti kaĂ§ liradÄąr?

tonguĂ§

B) 150â&#x20AC;

C) 200â&#x20AC;

C) 75â&#x20AC;

D) 80

Mustafa Bey gĂźnde 12 saat Ă§alÄąĹ&#x;arak 32 adet kalem Ăźretmektedir. Mustafa Bey ĂźrettiÄ&#x;i kalem miktarÄą az gelmeye baĹ&#x;ladÄąÄ&#x;Äąndan Ă§alÄąĹ&#x;ma hÄązÄąnÄą % 50 artÄąrÄąp gĂźnlĂźk Ă§alÄąĹ&#x;ma sĂźresini % 25 azaltmÄąĹ&#x;tÄąr.

Buna gĂśre Mustafa Bey 5 gĂźnde toplam kaĂ§ kalem Ăźretir? A) 160â&#x20AC;

A) 100â&#x20AC;

B) 60â&#x20AC;

D) 15

A) 5â&#x20AC;

Buna gĂśre Ali arabasÄąyla yolun yĂźzde kaĂ§ÄąnÄą gittikten sonra mola vermiĹ&#x;tir? A) 50â&#x20AC;

tonguĂ§

B) 170â&#x20AC;

C) 180â&#x20AC;

D) 190

Bir askeri birlikteki 50 askere 80 gĂźn yetecek yiyecek vardÄąr. 20 gĂźn sonra bu birlikteki askerlerden 20 tanesi terhis olup gitmiĹ&#x;lerdir.

Buna gĂśre bu askeri birlikte terhisten sonra kalan askerlere kaĂ§ gĂźn yetecek yiyecek vardÄąr? A) 70â&#x20AC;

B) 80â&#x20AC;

C) 90â&#x20AC;

D) 100

D) 250

Ă&#x2013;Ä&#x;retmen Ă&#x2013;rnek KitabÄą

TEST

Oran ve OrantÄą, YĂźzdeler

AĹ&#x;aÄ&#x;Äąda verilmiĹ&#x; olan silindir kap eĹ&#x;it bĂślmelere ayrÄąlmÄąĹ&#x;tÄąr. Ahmet bu kaba % 30â&#x20AC;&#x2122;u dolacak Ĺ&#x;ekilde meyve suyu doldurmuĹ&#x;tur.

Buna gĂśre silindir biĂ§imindeki bu kap, iĂ§inde meyve suyu varken aĹ&#x;aÄ&#x;Äądakilerden hangisi gibi gĂśrĂźnebilir? A)

â&#x20AC;

tonguĂ§

AĹ&#x;aÄ&#x;Äądaki Ĺ&#x;ekilde gĂśrĂźldĂźÄ&#x;Ăź gibi aynÄą yerde bulunan iki aÄ&#x;aĂ§tan kĂźĂ§Ăźk olanÄąnÄąn boyunun uzunluÄ&#x;u 240 cm, gĂślgesinin uzunluÄ&#x;u 160 cmâ&#x20AC;&#x2122;dir. Bu aÄ&#x;aĂ§lardan bĂźyĂźk olanÄąnÄąn gĂślgesinin uzunluÄ&#x;u ise 200 cmâ&#x20AC;&#x2122;dir.

Buna gĂśre bu aÄ&#x;aĂ§lardan bĂźyĂźk olanÄąnÄąn boy uzunluÄ&#x;u kaĂ§ santimetredir? A) 250â&#x20AC;

Ă&#x2013;Ä&#x;retmen Ă&#x2013;rnek KitabÄą

B) 300â&#x20AC;

C) 350â&#x20AC;

D) 400

tonguĂ§

Ünite 4

TEST

Oran ve Orantı, Yüzdeler

Birbiri ile temas halindeki dişli çarklarda diş sayısı ile tur sayısı ters orantılıdır.

Eş karelerden oluşan yukarıdaki şeffaf plakların renkli kısımları ışık geçirmemektedir.

Her iki şekil döndürülmeden köşeleri denk gelecek şekilde üst üste yerleştirilirse ışık geçirmeyen kısım tüm şeklin % kaçına eşit olur? B) 36

C) 45

Tuğba, Tuğçe'ye 40 TL verince parası % 20 azalıyor. Tuğçe'nin parası ise % 16 artıyor.

Buna göre ikisinin paraları toplamı kaç TL'dir? B) 400

C) 450

D) 36

2,5 TL olan tam bilet ücreti 2,9 TL'ye yükseldiğine göre 1,5 TL olan öğrenci bilet ücreti kaç TL olmuştur?

D) 540

A) 1,64

Buna göre ilk durumda sınıfta kaç erkek öğrenci vardır?

D) 20

B) 1,74

C) 1,80

D) 1,90

Üzümden sirke elde edilirken kullanılan üzümün bir kısmı atık olarak kalmaktadır. Sirke üretilirken üretilen sirke miktarının kullanılan 3 üzüm miktarına oranı sabit ve ‘ye eşittir. 7 Sirke üretimi sırasında kullanılan üzümün 32 kilogramı atık olarak kaldığına göre kaç kilogram sirke üretilmiştir? A) 20

tonguç

C) 24

Toplu ulaşımda tam ve öğrenci biletlerin ücretlerine aynı oranda zam yapılmıştır.

C) 12

B) 12

Mevcudu 36 kişi olan bir sınıfa 4 erkek öğrenci geliyor ve sınıftan 8 kız öğrenci ayrılıyor. Son durumda erkek öğrencilerin sayısı, kız öğrencilerin sayısının % 60'ına eşit oluyor.

B) 8

Yukarıda verilen büyük çark 18 tur attığında küçük çark kaç tur atar? A) 9

A) 6

12 dişli

D) 52

A) 360

tonguç

A) 20

24 dişli

B) 24

C) 36

Öğretmen Örnek Kitabı

D) 40

TEST

Oran ve Orantı, Yüzdeler

Türkiye’nin en doğusu ile en batısının arası 1565 km, en kuzeyi ile en güneyinin arasındaki mesafe 666 km’dir.

26°

1565 km

45°

666 km

42°

36°

1 olan bir Türkiye haritası çiziyor ve çizdiği haritayı kenar uzunlukları santimet1 500 000 re cinsinden tam sayı olan bir dikdörtgenle çevrelemek istiyor.

Buna göre Ayşe’nin çizeceği dikdörtgenin çevre uzunluğu en az kaç santimetre olur?

Ayşe, ölçeği

A) 296

B) 300

C) 304

D) 308

tonguç

Bir market tanesini 50 kuruştan aldığı yumurtaları taşırken % 20'sini kırmıştır.

Buna göre marketin bu satıştan % 60 kâr edebilmesi için bir yumurtayı ne kadara satması gerekir? A) 75 kuruş

Öğretmen Örnek Kitabı

B) 80 kuruş

C) 1 TL

D) 1,25 TL

tonguç

Ünite 4

Halı dokuma işinde çalışan Zeliha Hanım,

dokumakta olduğu halının 4 ’ini 20 günde 5 bitirmiştir.

Bir evin duvarlarını boyayan eşit güçteki 4 işçi bu işi 10 günde bitirebiliyor.

Aynı güçte 5 işçi çalışsaydı bu evin duvarları kaç günde boyanmış olurdu?

Buna göre Zeliha Hanım bu işin tamamını kaç günde bitirir? A) 22

B) 25

C) 28

A) 2

Bir mağazada % 6 olması gereken KDV oranı yanlışlıkla % 12 olarak alınmış ve ürünün satış fiyatı 224 TL olarak hesaplanmıştır. Buna göre bu ürünün KDV oranı doğru olarak hesaplandığında satış fiyatı kaç TL olur? A) 206

B) 209

C) 212

B) 4

C) 6

D) 8

D) 32

D) 216

Ahmet Bey, % 50 kârla satmak istediği bir malı satamayınca satış fiyatı üzerinden % 40 oranında indirim yaparak satmıştır.

Buna göre bu satıştaki kâr - zarar durumu ile ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur? A) % 10 kâr

tonguç

TEST

Oran ve Orantı, Yüzdeler

B) % 10 zarar C) Ne kâr ne de zarar D) %20 zarar

“Kenar uzunlukları 8 cm ve 25 cm olan dikdörtgenin kısa kenarı % 25 oranında artırılıp, uzun kenarı % 20 oranında azaltılıyor.

Bu işlemler sonucunda oluşturulan dikdörtgenin alanı ilk duruma göre . . . . . . . . . .”

Yukarıda verilen ifadenin doğru olabilmesi için noktalı yere aşağıdakilerden hangisi gelmelidir? A) 40 cm2 artmıştır.

Yaş üzümler kurutulduğunda kütlesinde her seferinde aynı oranda azalma olmaktadır. Örneğin; 30 kg yaş üzüm kurutulduğunda 12 kg kuru üzüm elde edilmektedir.

Kilosu 4 TL’den 50 kg yaş üzüm alan Asım bu üzümleri kuruttuktan sonra satacaktır.

Asım’ın bu satıştan toplam 40 TL kâr etmesi için kuru üzümlerin kilosunu kaç TL’den satmalıdır? A) 10

B) 40 cm2 azalmıştır.

B) 11

C) 12

D) 13

C) Değişmemiştir. D) 20 cm2 artmıştır.

tonguç

100

Öğretmen Örnek Kitabı

TEST

Oran ve Orantı, Yüzdeler

Bilge Hanım, tarlasının azot ihtiyacını 840 kg olarak belirliyor ve tarlasının azot ihtiyacına göre aşağıda verilen A, B, C ve D gübrelerinden birini satın alıyor. 50 TL

90 TL

A gübres % 10 Azot 80 kg

70 TL

B gübres % 25 Azot 60 kg

80 TL

C gübres % 20 Azot 70 kg

D gübres % 30 Azot 50 kg

Buna göre Bilge Hanım’ın hangi gübreyi tercih etmesi daha ekonomik olur? A) A

B) B

C) C

D) D

tonguç

43 cm

2 cm

30 cm

1 cm 1 cm

Yukarıda verilen şekildeki büyük bilgisayarın çerçevesinin uzun kenarı 43 cm, kısa kenarı 30 cm’dir. Bilgisayar ekranının kenarlara uzaklığı ikişer cm’dir. Küçük bilgisayarın ise ekranının kısa kenarı 22 cm, ekranın kenarlara uzaklığı birer cm’dir.

Bilgisayarların ekranlarının kenar uzunlukları orantılı olduğuna göre küçük bilgisayarın çerçevesinin uzun kenarı kaç santimetredir? A) 31

Öğretmen Örnek Kitabı

B) 33

C) 35

101

D) 39

tonguç

Ă&#x153;nite 5 1.

DoÄ&#x;rular ve AĂ§Äąlar, Ă&#x2021;okgenler, Ă&#x2021;ember ve Daire

AĹ&#x;aÄ&#x;Äądaki ABC ĂźĂ§geninde m(ĂŤA) = 50Â° ve m(ĂŤC) = 70Â° dir.

B) 30â&#x20AC;

C) 40â&#x20AC;

AĹ&#x;aÄ&#x;Äądaki Ĺ&#x;ekilde verilmiĹ&#x; olan trafik levhalarÄą dĂźzgĂźn Ă§okgen biĂ§imindedir.

B) 95â&#x20AC;

C) 85â&#x20AC;

tonguĂ§

B) 80â&#x20AC;

C) 75â&#x20AC;

D) 70

ABCD eĹ&#x;kenar dĂśrtgeninin alanÄą 28 cm2 olduÄ&#x;una gĂśre kĂśĹ&#x;egen uzunluklarÄą toplamÄą (|AC| + |BD|) kaĂ§ santimetredir? A) 15â&#x20AC;

D) 75

AĹ&#x;aÄ&#x;Äąda verilmiĹ&#x; olan ABCD eĹ&#x;kenar dĂśrtgeninin kĂśĹ&#x;egen uzunluklarÄą santimetre cinsinden ardÄąĹ&#x;Äąk doÄ&#x;al sayÄąlardÄąr.

Soldaki levhanÄąn bir iĂ§ aĂ§ÄąsÄąnÄąn ĂślĂ§ĂźsĂź ile saÄ&#x;daki levhanÄąn bir iĂ§ aĂ§ÄąsÄąnÄąn ĂślĂ§ĂźsĂź arasÄąndaki fark kaĂ§ derecedir? A) 85â&#x20AC;

m(AĂŠBC) = 105Â° olduÄ&#x;una gĂśre m(DĂŠEC) kaĂ§ derecedir? A) 105â&#x20AC;

D) 50

[BD, B aĂ§ÄąsÄąnÄąn aĂ§ÄąortayÄą olduÄ&#x;una gĂśre m(DĂŠBC) kaĂ§ derecedir? A) 20â&#x20AC;

AĹ&#x;aÄ&#x;Äądaki Ĺ&#x;ekilde AB // DEâ&#x20AC;&#x2122;dir.

TEST

B) 16â&#x20AC;

C) 17â&#x20AC;

D) 18

YukarÄądaki Ĺ&#x;ekilde verilmiĹ&#x; olan O merkezli Ă§emberin Ă§evre uzunluÄ&#x;u 60 cmâ&#x20AC;&#x2122;dir.

Buna gĂśre ĂślĂ§ĂźsĂź 60Â° olan AB yayÄąnÄąn uzunluÄ&#x;u kaĂ§ santimetredir? A) 4â&#x20AC;

tonguĂ§

B) 6â&#x20AC;

C) 8â&#x20AC;

YukarÄądaki birim kareli zeminde verilen karenin alanÄą 4 cm2 dir.

Buna gĂśre bu zemindeki dairenin alanÄą kaĂ§ santimetrekaredir? (p = 3 alÄąnÄąz.) A) 18â&#x20AC;

B) 48â&#x20AC;

C) 75â&#x20AC;

D) 108

D) 10

102

Ă&#x2013;Ä&#x;retmen Ă&#x2013;rnek KitabÄą

Doğrular ve Açılar, Çokgenler, Çember ve Daire

TEST 15

Yukarıdaki şekilde verilmiş olan daire halkası biçimindeki levhada m(AéOD) = 72°, beyaz renkli dairenin alanı 300 cm2 ve sarı renkli daire halkası parçasının alanı 75 cm2 dir.

Buna göre AD yayının uzunluğu kaç santimetredir? (p = 3 alınız.) A) 12

B) 16

C) 18

D) 20

tonguç

Aşağıdaki şekilde verilmiş olan sarı renkli dikdörtgenin kısa kenarı mavi renkli yamuğun kısa tabanıyla, uzun kenarı ise turuncu renkli yamuğun uzun tabanıyla eşit uzunluktadır.

Mavi renkli yamuğun alanı 100 cm2 ve turuncu renkli yamuğun alanı 120 cm2 olduğuna göre sarı renkli dikdörtgenin alanı kaç santimetrekaredir? A) 125

Öğretmen Örnek Kitabı

B) 150

C) 175

103

D) 200

tonguç

Ünite 5 1.

B E

110°

B) 60

Yukarıda verilen şekilde |AC| = |BC|, [CD // [AE olduğuna göre m(AéCD) kaç derecedir? A) 40

TEST

Doğrular ve Açılar, Çokgenler, Çember ve Daire

C) 70

D) 80

Yukarıdaki şekilde ABCDEF düzgün altıgen ve [BD], [FD] köşegen olduğuna göre x kaç derecedir? A) 20

B) 30

C) 40

D) 60

a+46°

P 116°

Yukarıda verilen KLMN bir paralelkenardır.

m(NéMP) = a + 46°, m(MéNP) = a ve m(PéLK) = 116° dir.

Buna göre m(PéSL) kaç derecedir? A) 16

B) 18

C) 24

tonguç

Yukarıda verilen süsleme de kullanılan eşkenar dörtgenlerden birinin köşegen uzunlukları 4 cm ve 3 cm olduğuna göre süslemede eşkenar dörtgen dışında kalan alan kaç santimetrekaredir? A) 15

D) 32

B) 30

D) 50

Yarıçapı r, merkez açısı à olan daire dilimià nin alanı ãr2 . ile bulunur. 360

C) 36

Yukarıda verilen O merkezli çemberde |OA| = |AB| olduğuna göre m(AùCB) kaç derecedir? A) 300

tonguç

B) 280

C) 240

D) 220

104

Yukarıda verilen saat 09.00'ı gösterdiğinde akreple yelkovan arasında kalan daire diliminin alanı kaç santimetrekare olur? (ã = 3 alınız.) A) 45

B) 48

C) 56

Öğretmen Örnek Kitabı

D) 64

Doğrular ve Açılar, Çokgenler, Çember ve Daire

TEST 16

Yukarıdaki şekilde ABCD bir kare ve [BD] köşegendir. Kareden yarım ve çeyrek daireler kesilip çıkarılıyor.

Karenin çevre uzunluğu 64 cm ve daire dilimlerinin yarıçapları eşit ve 6 cm olduğuna göre kalan kısmın alanı kaç santimetrekaredir? (ã = 3 alınız.) A) 94

B) 108

C) 126

D) 144

tonguç

a a 2

Bir kenar uzunluğu a olan düzgün altıgen en uzun köşegeninin uzunluğu 2a'dır. a 2

 2a

5. adım L

D 1. adım

2. adım

4. adım

3. adım

Yukarıda gösterilen şekilde ABCDEF düzgün altıgeninden kesilen 2 parça diğer tarafına yapıştırılarak 5. adımdaki dikdörtgen oluşturulmuştur.

Altıgenin çevre uzunluğu 36 cm olduğuna göre 5. adımda oluşan dikdörtgenin AK kenarının uzunluğu kaç santimetredir? A) 10

Öğretmen Örnek Kitabı

B) 9

C) 8

105

D) 7

tonguç

Ünite 5 1.

E 88°

B) 51

C) 52

Şekildeki düzgün beşgenlerin yan yana gelmesiyle oluşan ABCDE... düzgün çokgenin kenar sayısı kaçtır? A) 6

D) 53

B) 8

C) 9

D) 10

B 25°

Yukarıdaki şekilde [BA // [CD, m(AéBC) = 139° ve m(BéCD) = 88° dir. Buna göre m(EéCD) kaç derecedir? A) 50

B 139°

TEST

Doğrular ve Açılar, Çokgenler, Çember ve Daire

O 95°

Şekilde verilen O merkezli çemberde m(OééKL) = 70° olduğuna göre KLMN yayının ölçüsü kaç derecedir? A) 120

B) 150

C) 180

D) 210

Yukarıda verilen O merkezli çemberin çevresi 72 cm olduğuna göre AB ve CD yaylarının uzunlukları toplamı kaç cm’dir? A) 24

6. A

D tonguç

70°

B) 32

C) 40

12 cm

D) 48

E ?

E 20 cm

Yukarıdaki şekilde ABCD kare BEC eşkenar üçgendir.

Yukarıdaki şekilde ABCD ikizkenar yamuk ve AECD eşkenar dörtgen,

A(AECD) = 96 cm2, |DC| = 12 cm,

Buna göre DEC açısı kaç derecedir?

|AB| = 20 cm

olduğuna göre A(C¿EB) kaç cm2dir?

A) 90

B) 80

C) 75

D) 30

A) 32 tonguç

106

B) 36

C) 42

D) 48

Öğretmen Örnek Kitabı

TEST

Doğrular ve Açılar, Çokgenler, Çember ve Daire

Bir yüzeyin çokgenlerle boşluk kalmadan örüntü oluşturacak şekilde kaplanmasına süsleme denir. Bu işlemin yapılabilmesi için her bir köşede oluşan açıların toplamı 360° olmalıdır.

Aşağıda iki süsleme örneği gösterilmiştir.

360° 360° 360°

Düzgün sekizgen ve karelerle oluşturulmuş süsleme

Düzgün beşgen ve eşkenar dörtgenle oluşturulmuş süsleme

Buna göre aşağıdakilerden hangisi ile süsleme yapılamaz? A) Düzgün altıgen ve eşkenar üçgen B) Düzgün altıgen ve eşkenar dörtgen C) Düzgün onikigen, düzgün altıgen ve kare D) Düzgün onbeşgen, düzgün beşgen ve eşkenar üçgen

tonguç

5c m

Şekil - I

Şekil - II

Şekil - I’deki ön yüzü yeşil arka yüzü turuncu ve bir kenar uzunluğu 10 cm olan kare şeklindeki kağıt Şekil - II’deki gibi |AE| = 5 cm olacak şekilde katlanıyor.

A noktasının [EB]’ye olan uzaklığı 4 cm olduğuna göre [BC]’ye olan uzaklığı kaç santimetredir? 5 7 A) 1 B) 2 C) D) 2 2

Öğretmen Örnek Kitabı

107

tonguç

Ünite 6

Veri Analizi, Cisimlerin Farklı Yönlerden Görünümleri

Aşağıda bazı birim küpleri numaralandırılmış bir yapı görülmektedir.

Buna göre bu yapıdan kaç numaralı küp çıkarılırsa yapının üstten görünümünde değişme olmaz? A) I

TEST

B) II

C) III

18 Ali aşağıdaki şekilde verilen birim küplerden oluşmuş yapının önden görünümünü noktalı kağıda çizmiştir.

Ön

D) IV

Buna göre Ali’nin çizdiği bu görünümün alanı kaç birimkaredir?

Yaş ortalaması 15 olan dört kişilik bir gruba yaşı 20 olan bir kişi daha katılıyor.

Buna göre oluşan yeni grubun yaş ortalaması kaç olur? A) 16

B) 17

C) 18

B) 9

C) 10

D) 11

tonguç

A) 8

D) 19

Aşağıdaki çizgi grafiği Adana ve Mersin illerinin bir haftalık sıcaklıklarını göstermektedir.

Aşağıdaki tablo haftanın her günü açık olan bir müzeye haftanın altı günü gelen ziyaretçi sayısını göstermektedir. Pzt

Salı

Çrş

Prş

Cmt

150

200

250

200

250

Müzeye haftada ortalama 200 ziyaretçi geldiğine göre pazar günü gelen ziyaretçi sayısı kaçtır? A) 300

tonguç

B) 350

C) 400

Buna göre kaç gün Adana ilinin sıcaklığı Mersin ilinin sıcaklığından daha fazla olmuştur? A) 2

D) 450

108

B) 3

C) 4

D) 5

Öğretmen Örnek Kitabı

Veri Analizi, Cisimlerin

TEST

FarklÄą YĂśnlerden GĂśrĂźnĂźmleri

Ahmet, sÄąnÄąfÄąndaki altÄą arkadaĹ&#x;ÄąnÄąn girdiÄ&#x;i 10 soruluk matematik denemesinde yaptÄąklarÄą net sayÄąlarÄą ile ilgili aĹ&#x;aÄ&#x;Äądaki bilgileri vermiĹ&#x;tir.

â&#x20AC;˘ Aritmetik ortalamasÄą 6â&#x20AC;&#x2122;dÄąr.

â&#x20AC;˘ Ortanca deÄ&#x;er (medyan) 7â&#x20AC;&#x2122;dir.

â&#x20AC;˘ Tepe deÄ&#x;er (mod) 8â&#x20AC;&#x2122;dir.

Buna gĂśre Ahmetâ&#x20AC;&#x2122;in arkadaĹ&#x;larÄąnÄąn bu denemede yaptÄąklarÄą net sayÄąlarÄą aĹ&#x;aÄ&#x;Äądakilerden hangisi olabilir? A) 5, 5, 6, 8, 8, 8

B) 2, 4, 5, 9, 8, 8â&#x20AC;

C) 2, 4, 6, 8, 8, 10

D) 2, 4, 6, 8, 8, 8

tonguĂ§

AĹ&#x;aÄ&#x;Äądaki tabloda bir okulun 8. sÄąnÄąflarÄąndaki Ĺ&#x;ubelerde bulunan ĂśÄ&#x;renci sayÄąlarÄą verilmiĹ&#x;tir. A

AĹ&#x;aÄ&#x;Äądaki sĂźtun grafiÄ&#x;i bu sÄąnÄąflara yeni ĂśÄ&#x;retim yÄąlÄąnda gelen ve giden ĂśÄ&#x;renci sayÄąlarÄąnÄą gĂśstermektedir.

Ĺ&#x17E;ube

Buna gĂśre yeni ĂśÄ&#x;retim yÄąlÄąnda bu sÄąnÄąflarda bulunan ĂśÄ&#x;renci sayÄąlarÄąnÄąn Ĺ&#x;ubelere gĂśre daÄ&#x;ÄąlÄąmÄą aĹ&#x;aÄ&#x;Äądaki daire grafiklerinin hangisinde doÄ&#x;ru gĂśsterilmiĹ&#x;tir? A)

â&#x20AC; B)

Ă&#x2013;Ä&#x;retmen Ă&#x2013;rnek KitabÄą

â&#x20AC; C)

109

â&#x20AC; D)

tonguĂ§

TEST

Farklı Yönlerden Görünümleri

36 kişilik bir sınıftaki öğrencilerden 4'ü resim, 12'si spor, 9'u müzik ve kalanı kütüphane kulübüne katılmıştır.

Buna göre bu sınıftaki öğrencilerin kulüplere göre dağılımını gösteren daire grafiği aşağıdakilerden hangisidir?

25 20 15

A) 40°

Spor

Yukarıdaki grafikte bir mağazanın aylık buzdolabı satış sayıları verilmiştir.

Buna göre aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?

D) En az buzdolabı eylül ayında satılmıştır.

Kü

120°

0 ph ° an e

tü

130°

Spor 120° Müzik

Resim

M 40° 100° üz Spor ik

100° ane üph Küt

tonguç

C) 5 ayda toplam 135 adet buzdolabı satılmıştır.

Resim

50°

sim

B) Bir önceki aya göre en çok artış kasım ayında olmuştur.

110°

Spor Müzik

A) Ekim ayında satış sayısı bir önceki aya göre azalmıştır.

Müzik

m Re si

im Ka sım Ar al ık O ca k

Aylar

lü l

tüp

Kü

an e

Buzdolabı Sayıları

Kü tü

Veri Analizi, Cisimlerin

Ünite 6

2. 12

9 10

Yukarıdaki şekilde verilen veri grubu sayma sayılarından oluşmaktadır. Karşılıklı dairelerin içinde yer alan sayıların toplamı birbirine eşittir.

Buna göre veri grubunun mod ve medyan değerlerinin toplamı kaçtır? A) 16

tonguç

B) 17

C) 18

Aşağıdakilerden hangisi şekildeki birim küpler ile oluşturulmuş yapının herhangi bir yönden görünümü olamaz? A)

D) 19

110

Öğretmen Örnek Kitabı

Veri Analizi, Cisimlerin

TEST

Farklı Yönlerden Görünümleri

Kâr (x1000 TL)

18 16 14 12 10

im Ka sım Ar al ık O ca k

lü l

Aylar

Bir şirketin 5 aylık kâr durumunu gösteren bir kısmı silinmiş sütun grafiği yukarıdaki gibidir. Bu şirketin kâr durumu ile ilgili aşağıdakiler biliniyor.

• Kasım ayındaki kâr eylül ayından 2000 TL az, ocak ayındanda 2000 TL fazladır.

• Şirketin verilen 5 aydaki ortalama kârı 14 400 TL'dir.

Buna göre bu verileri daire grafiğine aktarıp sunumunda kullanmak isteyen Ali Bey, aşağıda verilen açılardan hangisini kullanmaz? A) 60°

B) 70°

C) 80°

D) 90°

tonguç

Bir veri grubuna aritmetik ortalamaya eşit bir veri eklenirse veya çıkarılırsa aritmetik ortalama değişmez, aritmetik ortalamadan büyük bir veri eklenirse aritmetik ortalama artar, aritmetik ortalamadan küçük bir veri eklenirse aritmetik ortalama azalır.

1. Grup

2. Grup

Aysel

Tansu

Veysel

Cansu

Nursel

Sudesu

Birsel

Busesu

Yukarıda 2 grupta bulunan dörder kişinin yaşları verilmiştir.

Buna göre aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? A) Birsel 2. gruba geçerse 1. grubun yaş ortalaması değişmez. B) Sudesu 1. gruba geçerse 1. grubun yaş ortalaması azalır. C) Busesu 1. gruba geçerse 2. grubun yaş ortalaması değişmez. D) Cansu 1. gruba geçerse 2. grubun yaş ortalaması artar.

Öğretmen Örnek Kitabı

111

tonguç

Ünite 6 1.

Veri Analizi, Cisimlerin

TEST

Farklı Yönlerden Görünümleri

Sağdan görünümü birim kareli zemine çizildiğinde 3 birimkarelik yer kaplayan 10 birim küpten oluşmuş cismin önden görünümü birim kareli zemine çizildiğinde en az kaç birimkarelik alan kaplar?

Küçükten büyüğe doğru sıralanmış aşağıdaki sayı dizisinde sadece iki terim birbirine eşittir.

4, a, 8, b, 12, c, 21

A) 3

Bu veri grubunun ortanca değer (medyan), tepe değer (mod) ve aritmetik ortalama değerleri birbirine eşit olduğuna göre c kaçtır?

B) 4

C) 5

D) 6

A) 20

Kişi sayısı (bin)

Metro Otobüs

C) 16

D) 14

Aşağıdaki sütun grafiği bir tatil beldesindeki K ve L otellerinin turist kapasitesini daire grafiği ise bu otellerdeki doluluk oranını göstermektedir. Turist Kapasitesi 200 150

Pazartesi Salı Çarşamba Perşembe Cuma Cumartesi Pazar

35 30 25 20 15 10 5 0

Grafik: Metro ve otobüs kullanan kişi sayısının günlere göre değişimi

tonguç

B) 19

100

Gün

50 K

Bu verilere göre aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?

K 90°

A) Salı günü metroya binen kişi sayısı, otobüse binen kişi sayısından fazladır.

Oteller

L 120°

B) Pazar günü metroya ve otobüse binen kişi sayıları eşittir.

C) Pazartesi ve Perşembe günlerinde metroya binen toplam kişi sayısı, Perşembe günü otobüse binen kişi sayısına eşittir.

Buna göre K ve L otellerinde bulunan turist sayıları arasındaki fark kaçtır? A) 0

B) 5

C) 10

D) 15

D) Haftasonu metroya ve otobüse binen kişi sayılarının farkı 10’dur.

tonguç

112

Öğretmen Örnek Kitabı

Veri Analizi, Cisimlerin

TEST

Farklı Yönlerden Görünümleri

Bir kurs merkezinde resim, müzik, yemek ve fotoğrafçılık alanlarında eğitim verilmektedir. Müzik kursu kendi içinde gitar, keman, piyano ve flüt olmak üzere dört gruba ayrılmaktadır. Bu kursların ve müzik gruplarının dağılımı aşağıdaki daire grafiklerinde gösterilmiştir. Grafik: Kursların dağılımı

Flüt 30° Keman Piyano 120° 150°

Yem e

Resim 120° 0° 3

Grafik: Müzik kursunun gruplara dağılımı

Müzik

ılı

fç

a ğr

Gitar

Keman kursuna giden 24 kişi olduğuna göre bu kurs merkezindeki kurslara giden kişi sayısının sütun grafiği ile gösterimi aşağıdakilerden hangisidir? A) Kişi sayısı

B) Kişi sayısı

Kişi sayısı

F Kurslar

Kişi sayısı

F Kurslar

tonguç

Öğrenci Sayısı

100

Notlar

Yukarıda en düşük matematik notunun 60 olduğu 30 kişilik bir sınıfın aldığı notlar gösterilmiştir.

Bu sınıfta 80 puanın üzerinde not alan öğrenci sayısı, 80 puanın altında not alan öğrenci sayısının 2 katına eşit olduğuna göre bu sınıfın matematik notlarının oluşturduğu veri grubunun aritmetik ortalama mod ve medyanı aşağıdakilerden hangisidir? Mod

Medyan

Aritmetik Ortalama 84

60 ve 70

90 ve 100

Öğretmen Örnek Kitabı

113

tonguç

Zorla

Sindi

Alış! Yükselme Kaynağı

Öğren! Özümseme Kaynağı

Başlangıç Kaynağı

Öğrenme Kaynağı 0’dan ser s le öğrenmeye 0 noktasından başla. En temel konulara en eğlencel şek lde çalış, temel n sağlam at!

Öğrend ğ n konuları Takt kl Soru Bankalarıyla test et! Yen nes l soruları tanı. Doğru takt kler kullanarak yorum ve anal z yetenekler n gel şt r.

Ş md hızlanma zamanı! D namo le her konudan yüzlerce soru çözerek hem hız kazan hem de konuları hazmet.

Öğrenc ler n en büyük yardımcısı olan d ğer kaynaklarımız.

Zoru Bankası sen b raz zorlayacak. Ama en y s n st yorsan en zorları le yüzleşmel s n. Zoru Bankası le en y ye g den yolda yükselmey başaracaksın.

. S INIF

ÖĞRETMEN . Ö rnek K ı tabı . Matematik

Ünite 01

İşlem Önceliği

Mesela 15 + 12 : 3 – (4 + 5) işleminin sonucunu bulalım.

15 + 12 : 3 – (4 + 5) = 15 + 12 : 3 – 9 = 15 + 4 – 9 = 19 – 9 = 10 4 . 3 + 24 işleminin sonucunu bulalım.

= 4 ∙ 3 + 16 = 12 + 16 = 28

Aynı önceliğe sahip işlemlerde (çarpma - bölme, toplama - çıkarma)

21113

işlem sırası SOLDAN SAĞA doğrudur.

Çöz-Geç

tonguç

116

7 – (2 + 3)

işleminin sonucunu bulunuz.

42 + 3

işleminin sonucunu bulunuz.

24 + 12 : 6

işleminin sonucunu bulunuz.

7+6–5+4

işleminin sonucunu bulunuz.

18 : 6 . 3

işleminin sonucunu bulunuz.

Öğretmen Örnek Kitabı

TEST

İşlem Önceliği

(4 + 8) : 4 + 2 Yukarıdaki işlemin sonucu kaçtır? A) 2

B) 3

C) 5

D) 7

36 : 6 + 3 – 3 = 1 Yukarıdaki işlemde verilen sonuca ulaşmak için hangi işlemin parantez içerisinde olması gerekir? A) 36 : 6 B) 6 + 3 C) 3 – 3 D) 6 + 3 – 3

20 + 15 : 3 – 2 + 1 Yukarıdaki soruyu çözmeye başlayan Ahmet ilk olarak hangi işlemi yapmalıdır? A) 20 + 15 B) 15 : 3 C) 3 – 2 D) 2 + 1

Aşağıda verilen işlemlerden hangisinin sonucu yanlıştır?

Ahmet kendisine sorulan 10 – 3 · 2 + 5 = ? sorusunu aşağıdaki gibi üç adımda çözmüştür.

1. adım: 7 · 2 + 5

2. adım: 14 + 5

3. adım: 19

A) 24 – (4 + 2) . 3 = 6

Sorunun çözümü ile ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

B) 6 + 34 : 9 – 4 = 11

A) Doğru çözülmüştür.

C) 5 . (12 – 2 . 3) + 7 = 37

B) İlk kez 1. adımda hata yapılmıştır.

D) (15 – 10 : 5) + 14 . 2 = 29

C) İlk kez 2. adımda hata yapılmıştır. D) İlk kez 3. adımda hata yapılmıştır.

tonguç

Necla; !, #, $, , 4 ve * sembollerinin değerlerini aşağıdaki gibi hesaplamıştır.

! = 18 – 6 · 2 + 3

# = 18 + 6 ÷ 2 – 3 $ = 18 – 6 · 2 – 3

 = 18 + 6 · 2 + 3

4 = 18 ÷ 6 + 2 · 3

* = 18 · 6 – 2 + 3

Necla bu sembolleri değerlerine göre büyükten küçüğe doğru sıraladığında # ile * arasındaki sembol aşağıdakilerden hangisi olur? A) !

Öğretmen Örnek Kitabı

B) $

C) 

117

D) 4

tonguç

Ünite 01

Asal Sayılar ve Asal Çarpanlara Ayırma

Bil-Geç

1 ve kendimden başka kimse beni bölemez.

Asal Çarpanlar 1 ve kendisinden başka çarpanı olmayan 1'den büyük sayılara ASAL SAYI denir. 1.2

1.3

2.2

1.5 asal

asal

Çarpan Ağacı 24 12

2 2

6 2

24 = 2 . 2 . 2 . 3

3.2

1.7 asal

2.4

3.3

Bölen Listesi 24 2 12 2 3 tane 2 6 2 3 3 1 tane 3 1

1919 1919

3 24 = 23 x 31

19191919 11 11

. 19 1919= =1 .1 19

1 1 1919= =1919

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, ...

Mesela 1

30’un asal olmayan çarpanlarını bulalım.

1 ∙ 30 = 30, 2 ∙ 15 = 30

Yanda verilen bölen listesine göre a + b – c yi bulalım.

3 ∙ 10 = 30, 5 ∙ 6 = 30 30’un çarpanları:

1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30 dur.

a + b – c = 42 + 3 – 7

2, 3 ve 5 asal çarpanlar.

= 38 dir.

1, 6, 10, 15 ve 30 asal olmayan çarpanlar. 21121

Çöz-Geç 06

16 sayısının asal çarpanlarını bulunuz. 50 sayısının asal olmayan çarpanlarını bulunuz. 7a iki basamaklı sayısı asal sayı ise a'nın alabileceği değerleri bulunuz. İki basamaklı en büyük asal sayı ile iki basamaklı en küçük asal sayının farkı kaçtır? 32 ve 18 sayılarından hangisinin asal çarpan sayısı daha fazladır?

tonguç

118

Öğretmen Örnek Kitabı

TEST

Asal Sayılar ve Asal Çarpanlara Ayırma

Aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır?

Çarpan Ağacı

A) 2’den başka çift asal sayı yoktur.

Bölen Listesi

B) İki asal sayının toplamı asal sayı olabilir.

C) İki asal sayının çarpımı asal sayı olabilir. D) Asal sayıların iki tane çarpanı vardır.

2 3

Ayşe, saat 7 ile 8 arasında evden çıkarken saate baktığında yelkovanın bir asal sayı üzerinde olduğunu görmüştür.

Buna göre Ayşe saat kaçta evden çıkmış olabilir? A) 07.10

B) 07.20

C) 07.30

Ali, 60 sayısını yukarıda da görüldüğü gibi 2 farklı yolla çarpanlarına ayırmıştır.

Buna göre a + b işleminin sonucu kaçtır?

B) 15

C) 20

D) 25

70 sayısının asal olmayan çarpan sayısı kaçtır? A) 8

2 2 3 5

A) 10

D) 07.40

60 30 b 5 1

B) 7

C) 6

D) 5

Aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır? A) 12 sayısının asal çarpanları 2 ve 3’tür. B) 30 sayısının asal çarpanları 2, 3 ve 5’tir. C) Sayılar büyüdükçe asal çarpan sayıları kesinlikle artar. D) Bir asal sayının 1 tane asal çarpanı vardır.

Yukarıdaki sayılardan kaç tanesi asal sayıdır? A) 4

B) 5

C) 6

D) 7

tonguç

Nuri, tabanları eşit olan üslü sayılarla ifade edilebilecek sayıları çarparken aşağıdaki adımları takip ediyor.

I. adım: Sayıları asal çarpanlarının çarpımı şeklinde yazıyor.

II. adım: Sayıları bu şekilde çarparak elde ettiği çarpımı üslü sayı ile ifade ediyor.

Örneğin, 64 ile 128 sayılarının çarpımını,

64 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2

128 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2

64 · 128 = (2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2) · (2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2) = 213 buluyor.

Buna göre Nuri aynı adımları takip ederek 243 . 729 çarpımının sonucunun aşağıdakilerden hangisine eşit olduğunu bulur? A) 310

Öğretmen Örnek Kitabı

B) 311

C) 312

119

D) 313

tonguç

Ünite 1

Doğal Sayılarla İşlemler,

TEST

Çarpanlar ve Katlar, Kümeler

40 : 22 . 5 + 12 . 2

Yukarıda bir işlemin parantez koyulmamış hali verilmiştir.

Bu işlemin parantezli hâlinin sonucu 26 olduğuna göre işlemin parantezli hâli aşağıdakilerden hangisidir?

4 3

Aşağıdakilerden hangisi yukarıda verilen çarpma işlemi tablosundaki boşluklardan birine gelmesi gereken sayılardan değildir? A) 92

B) 62

C) 43

A) (40 : 22) . 5 + 12 . 2 B) 40 : 22 . (5 + 12) . 2 C) 40 : (22 . 5) + 12 . 2

D) 40 : (22 . 5 + 12) . 2

D) 33

A = {İSTANBUL, 34}

Yukarıda verilen A kümesiyle ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

B = {Z , U, T, ✿}

A) İ Î A

B) 3 Î A

C) s(A) = 10

D) N Ï A

tonguç

A = {T , U, ;, Z, ✿}

Yukarıda A ve B kümeleri verilmiştir.

Buna göre A ve B kümelerinin kesişim kümesi aşağıdakilerden hangisidir? A) {✿ , T, T}

C) {U, ✿, Z}

14 7

10 cm

12 cm

Yukarıdaki şekilde renkli bölgede yazan sayının 1 ve kendisi hariç çarpanları verilmiştir.

Buna göre bu sayı kaçtır? A) 30

B) 42

C) 60

D) 84

Lale yukarıda verilen dikdörtgen şeklindeki yeterli sayıda kartonu birleştirerek kare elde edecektir.

Buna göre Lale’nin elde ettiği karenin bir kenar uzunluğunun santimetre cinsinden değeri aşağıdakilerden hangisi olamaz? A) 60

tonguç

D) {U, ;, ;}

B) {✿ , U, T, Z, ;}

120

B) 90

C) 120

D) 180

Öğretmen Örnek Kitabı

Doğal Sayılarla İşlemler,

TEST

Çarpanlar ve Katlar, Kümeler

7. Otomobil 8 TL

Hafif ticari araç 12 TL

Kamyon 17 TL

Yukarıda araç tiplerine göre köprü geçiş ücretleri verilmiştir. Tırların geçmesinin yasak olduğu bu köprüyle ilgili aşağıdaki bilgiler veriliyor.

• Köprüden geçebilen arabalardan kaçak geçiş yapanlar ceza olarak en yüksek geçiş ücretinin 5 katını ödeyecektir.

• Kaçak geçiş yapan tırlar en yüksek geçiş ücretinin 10 katını ödeyecektir.

Bir gün içinde bu geçişlerden 13 656 TL gelir elde edilmiştir.

Bu gün içinde 4 tane hafif ticari araç, 3 tane kamyon ve 7 tane tır kaçak geçtiğine göre normal geçiş yapan arabalardan toplanan para kaç TL’dir? A) 10 976

B) 11 871

C) 11 985

D) 12 042

tonguç

Bir doğal sayı verilen bir sayıyı tam bölmüyor fakat bölme işleminde kalan sayının sağına sıfır ekleyerek elde edilen sayıyı bölüyorsa bu sayıya verilen sayının ikincil böleni denir.

Örneğin; 28 sayısı 5’e tam bölünemez fakat kalan 3 olduğundan 3’ün yanına 0 koyularak elde edilen 30 sayısı 5’e tam bölünür. Dolayısıyla 5, 28’in ikincil bölenidir. 28 5 – 25 5 3

30 5 – 30 6 00

Buna göre aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? A) 4 sayısı 18 sayısının ikincil bölenidir. B) 3 sayısı 46 sayısının ikincil bölenidir. C) 6 sayısı 38 sayısının ikincil böleni değildir. D) 5 sayısı 76 sayısının ikincil bölenidir.

Öğretmen Örnek Kitabı

121

tonguç

Ünite 1

Doğal Sayılarla İşlemler,

TEST

Çarpanlar ve Katlar, Kümeler

Kerem Öğretmen öğrencilerine şöyle bir tanımlama yapıyor:

“Üç farklı doğal sayıdan en küçüğü ile ortancasının kareleri toplamı, en büyüğünün karesine eşitse bu üç doğal sayıya dik üçgensel sayılar diyelim. Örneğin,

olduğundan 3, 4 ve 5 sayıları dik üçgensel sayılardır.”

Buna göre aşağıdakilerden hangisi Kerem Öğretmen’in dik üçgensel sayılar tanımına uyar? A) 5, 7, 9

B) 6, 8, 10

C) 9, 11, 12

D) 7, 8, 15

Kırmızı mercimek

2 2 2 3 + 4 = 5

Bakkal Nuri Amca’nın aldığı 100 kg mercimeğin 3 kg’ı taşıma esnasında dökülmüştür. Nuri Amca mercimeğin kilosunu 13 TL’den satmaktadır.

Buna göre Nuri Amca’nın mercimeğin satışından toplam kaç TL kazanacağı aşağıdaki işlemlerin hangisiyle bulunabilir? A) 13 . 100 – 3 B) (13 – 3) . 100 C) 13 . 100 – 13 . 3

tonguç

D) (100 – 13) . 3

23576

Selin hesap makinesinin tuşlarına rastgele basarak şekildeki sayıyı yazmıştır. Selin bir tuşa daha basıp 6 basamaklı bir sayı oluşturacaktır.

Gözlüklü Öğrenciler

Gözlüksüz Öğrenciler

Kızlar

Erkekler

Yukarıda bir sınıftaki kız ve erkek öğrencilerin gözlüklü veya gözlüksüz olanlarının sayıları verilmiştir.

Buna göre aşağıdaki kümelerden hangisinin eleman sayısı diğerlerinden fazladır?

Buna göre Selin, hangi tuşa basarsa oluşan sayı hem 4 ile hem de 3 ile tam olarak bölünebilir?

A) A = {Sınıftaki kız öğrenciler}

D) D = {Sınıftaki gözlüksüz öğrenciler}

tonguç

122

B) B = {Sınıftaki erkek öğrenciler} C) C = {Sınıftaki gözlüklü öğrenciler}

Öğretmen Örnek Kitabı

Doğal Sayılarla İşlemler,

TEST

Çarpanlar ve Katlar, Kümeler

Funda’nın oturduğu apartmandaki üç asansörden A asansörü tüm katlarda, B asansörü 2’nin katı olan numaralı katlarda C asansörü ise 3’ün katı olan numaralı katlarda durmaktadır.

Funda evinin bulunduğu kata sadece A asansörü ile çıkabildiğine göre Funda’nın evi aşağıdaki katlardan hangisinde olamaz? A) 13

B) 17

C) 19

D) 21

tonguç

42 cm Şekil-II

Şekil-I

Marangoz Vedat Usta kırmızı ve mavi renkli eşit uzunluktaki iki çubuğun orta noktalarını Şekil-I’deki gibi işaretliyor. Mavi çubuğu orta noktasından kesen Vedat Usta oluşan parçalardan birinin tekrar orta noktasını belirleyerek Şekil-II’deki gibi kırmızı çubuğun altına yerleştirdiğinde orta noktalar arasındaki farkın 42 cm olduğunu görüyor.

Buna göre kırmızı çubuğun uzunluğu kaç santimetredir? A) 84

Öğretmen Örnek Kitabı

B) 105

C) 126

123

D) 168

tonguç

Ünite 1

Doğal Sayılarla İşlemler,

TEST

Çarpanlar ve Katlar, Kümeler

Tonguç'un adımları 50 cm olduğuna göre 106 adım atan Tonguç kaç cm ilerlemiştir?

Bir bilet kuyruğunda Ayberk baştan 24. sırada, Göktuğ ise sondan 35. sıradadır. Ayberk ile Göktuğ arasında 4 kişi vardır.

Yukarıdaki problemi zihinden kolayca çözmek isteyen Osman aşağıdaki işlemlerden hangisini yapabilir?

Göktuğ bilet gişesine daha yakın olduğuna göre bilet kuyruğunda kaç kişi vardır?

A) 50 ∙ (106 – 6)

A) 63

B) 59

C) 55

D) 53

B) 50 ∙ 99 – 50 ∙ 7 C) 50 ∙ 100 ∙ 6 D) 50 ∙ 100 + 50 ∙ 6

18 36

Ayşenur 36 sayısını tam bölen doğal sayıları renkli kartlara yazıp iki tanesini ters çeviriyor. Buna göre ters çevrilen kartların üzerinde yazan sayılar aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) 8

B) 16

C) 4

D) 4

3. T 7

Ali, hiç peşinat ödemeden taksitle almak istediği cep telefonunu önce 8 taksitte ödemek istemiş ama satıcı 10 taksit yapabileceğini söyleyince 10 taksitte ödemeye karar vermiştir.

Ali’nin ödeyeceği taksit miktarları iki durumda da TL cinsinden doğal sayı olduğuna göre aldığı cep telefonunun fiyatı kaç TL olabilir? A) 620

tonguç

8 46 9

F = {a, 8, ü, 5, h, b}

Yukarıda verilenlere göre aşağıdaki venn şemalarının hangisindeki boyalı bölgede sadece harf bulunur?

B) s(P) = 3

D) 720

Ş = {m, h, 25, ü}

Yukarıda verilen T ve P kümeleri ile ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır? A) s(T) = 4

C) 700

B) 660

C) T Ç P = {8, 9}

D) T È P = {5, 7, 8, 9, 46, 8, 9} tonguç

124

Öğretmen Örnek Kitabı

Doğal Sayılarla İşlemler,

TEST

Çarpanlar ve Katlar, Kümeler

Atatürk Ortaokulunun bir koridoru matematik, resim, müzik ve fen bilimleri sınıflarına ayrılmıştır. Bu sınıfların kapılarını açan anahtarlar 1'den 25'e kadar (1 ve 25 dahil) numaralandırılmıştır. Bu anahtarlarla ilgili bilgiler şöyledir:

• Numarası iki basamaklı asal sayı olan anahtarlar matematik sınıfının kapısını açmaktadır.

• Numarası hem asal hem çift sayı olan anahtarlar fen bilimleri sınıfının kapısını açmaktadır.

• Numarasında en çok çarpanı olan anahtar müzik sınıfının kapısını açmaktadır.

• Numarası 9'u bölebilen asal sayı olan anahtarlar resim sınıfının kapısını açmaktadır.

Buna göre

I. Matematik sınıfının kapısını açan 6 anahtar vardır.

II. 3 numaralı anahtar resim sınıfının kapısını açmaktadır.

III. Müzik sınıfının kapısını açan anahtarın numarası 20’den büyüktür.

IV. Fen bilimleri sınıfının kapısını 2 farklı anahtar açmaktadır. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) I ve IV.

B) I ve III.

C) II ve III.

D)I, II, III ve IV.

tonguç

8. A

...

4 cm

3 cm

...

3 cm

Yukarıda verilen eşit uzunluktaki A, B ve C raflarına kitaplar biri yatay biri dikey olmak üzere şekildeki gibi dizilecektir.

• A rafındaki kitaplar aynı büyüklüktedir ve bir tanesinin boyu 8 cm, eni 2 cm’dir.

• B rafındaki kitaplar aynı büyüklüktedir ve bir tanesinin boyu 6 cm, eni 3 cm’dir

• C rafındaki kitaplar aynı büyüklüktedir ve bir tanesinin boyu 12 cm, eni 3 cm’dir. Buna göre rafların uzunlukları en az kaç santimetredir? A) 36

Öğretmen Örnek Kitabı

B) 64

C) 96

125

D) 124

tonguç

Ünite 2

TEST

Tam Sayılar, Kesirlerle İşlemler

Hava durumunu dinleyen Tuba Konya’daki hava sıcaklığının – 5 °C, İstanbul’un Konya’dan daha sıcak ve Erzurum’un Konya’dan daha soğuk olduğunu öğreniyor.

Buna göre İstanbul ve Erzurum’un sıcaklık değerleri aşağıdakilerden hangisi olabilir? Erzurum

– 6 °C

–4 °C

– 5 °C

– 3 °C

–3 °C

– 7 °C

–4 °C

0 °C

–5 ve 3 arasındaki tam sayılar yukarıdaki kutulara oklar yönünde azalacak şekilde yerleştirilecektir.

Buna göre A yerine yazılabilecek en küçük sayı kaçtır? A) – 4

B) – 1

C) 0

D) 1

tonguç

İstanbul

0 A B 1 2

1 3 3

1 Kalınlığı 3 cm olan kitaplardan 9 tanesi 3 yukarıdaki gibi kitaplığa dizildiğinde hiç boş yer kalmıyor.

1 Buna göre bu kitaplığa kalınlığı 2 cm 2 olan kitaplardan en fazla kaç tane dizilir? A) 10

tonguç

Tonguç

B) 12

C) 14

126

3 2

1 arası Yukarıdaki sayı doğrusunda 0 ile 2 3 üç, ile 2 arası iki eşit parçaya ayrılmıştır. 2 Buna göre A noktasından B noktasına 12 dakikada yürüyen Tonguç, aynı hızla B noktasından C noktasına kaç dakikada yürür? A) 84

D) 18

B) 96

C) 102

D) 108

Öğretmen Örnek Kitabı

TEST

Tam Sayılar, Kesirlerle İşlemler

E D C B A

Şekil-I

Şekil-II

Şekil-III

Yukarıda kendi içlerinde eşit bölmelere ayrılmış eşit büyüklükteki kaplardan Şekil-I ve Şekil-II’de belli miktar sıvı vardır.

Şekil-I ve Şekil-II’deki sıvıların tamamı Şekil-III’teki boş olan kaba dökülürse kaptaki sıvı seviyesinin görünümü aşağıdakilerden hangisi gibi olur? A) A – B arasında

B) B – C arasında

C) C – D arasında

D) D – E arasında

tonguç

6. Turuncu

Mavi

Yeşil Şekil-I

Turuncu

Turuncu Yeşil Mavi Turuncu

Mavi Şekil-III

Şekil-II

Şekil-IV

Yukarıda Şekil-I, Şekil-II ve Şekil-III’te verilen postit grupları ellişer tane kağıdın üst üste koyulmasıyla oluşturulmuştur. Yeşil, turuncu ve mavi postitlerin birer tanesinin kalınlıkları sıra3 1 2 cm, cm ve cm’dir. sıyla 200 40 125 Buna göre ellişerli postit grupları Şekil-IV’teki gibi üst üste koyulduğunda yüksekliği kaç santimetre olur? A) 5

3 4

Öğretmen Örnek Kitabı

B) 6

1 10

127

32 5

13 2

tonguç

Ünite 2 1.

A C

Şekilde verilen A, B, C sayıları bulundukları noktaların deniz seviyesine (sıfıra) göre konumlarını gösteren tam sayılardır.

7 Kokoreççi Sinan Usta aşağıda belirtilen 3 farklı boyutta kokoreç satmaktadır. 1 • Yarım  ekmek 2 1 ekmek 4

• Çeyrek 

• Üç çeyrek 

3 ekmek 4

Sabah 90 ekmek alan Sinan Usta ekmekle1 rin ’ü ile yarım ekmekler, kalanı ile de eşit 3 sayıda çeyrek ve üç çeyreklik ekmekler hazırlamıştır.

Buna göre Sinan Usta kaçar adet yarım, çeyrek ve üç çeyreklik kokoreç satmayı planlamaktadır?

B ve C sayılarının mutlak değerleri birbirine eşit ve balık A noktasından daha aşağıda olduğuna göre A, B ve C yerine hangi sayılar gelebilir?

Yarım

Çeyrek

Üç Çeyrek

– 2

–4

– 6

– 5

– 3

–4

– 4

–3

1 6

tonguç

TEST

Tam Sayılar, Kesirlerle İşlemler

3 4 5 12 2 3

Yukarıda verilen şekilde kutuların içinde yazılı kesirlerin soldan sağa, yukarıdan aşağıya ve çapraz toplamları birbirine eşittir.

Buna göre A yerine aşağıdaki kesirlerden hangisi yazılmalıdır? 1 7 1 1 A) B) C) D) 2 12 4 3

tonguç

A 2

128

C 3

Yukarıda verilen sayı doğrusunda 2 ile 3 arası dört, 3 ile 4 arası üç ve 4 ile 5 arası beş eşit parçaya ayrılmıştır.

Buna göre aşağıda verilen kesirlerden hangisi sayı doğrusunda A, B, C, D veya E ile gösterilen sayılardan birine karşılık gelmez? 11 11 22 22 A) B) C) D) 4 3 5 3

Öğretmen Örnek Kitabı

TEST

Tam Sayılar, Kesirlerle İşlemler

Arif bir kitabın 1. gün 3, 2. gün 5, 3. gün 7 sayfasını okumuş ve sonraki her gün okuduğu sayfa sayısını 2 artırarak okumaya devam etmiştir. Arif’le aynı gün kitap okumaya başlayan Nihat ise aynı kitabın 1. gün 15, 2. gün 13, 3. gün 11 sayfasını okumuş ve sonraki her gün okuduğu sayfa sayısını 2 azaltarak okumaya devam etmiştir.

İki arkadaş kitabı aynı gün bitirdiğine göre Arif’in 5. gün sonunda kitabın ne kadarını okuduğunu ifade eden kesir aşağıdakilerden hangisidir? 5 5 7 7 A) B) C) D) 7 9 9 11

tonguç

6. 5

3 m 4 3 m 4 Parke

1 m 2 Bilal Bey yukarıda ölçüleri verilen evinin salonunu, yine yukarıda ölçüleri verilen parkelerle hiç boşluk kalmadan döşeyecektir. 10

1 m 4

Buna göre bu iş için kaç adet parke gereklidir? A) 98

Öğretmen Örnek Kitabı

B) 104

C) 120

129

D) 196

tonguç

Ünite 2 1.

TEST

Tam Sayılar, Kesirlerle İşlemler

–1

Tahir gününün 1 ’ünü okulda, 1 ’sini kurs3 12 ta geri kalanını ise evde geçirmektedir.

Tahir evde kaldığı zamanın 1 ’sini uyu2 yarak geçirdiğine göre günde kaç saat

Eşit aralıklı sayı doğrusunda verilen

R, U, Z ve T tam sayılarından hangilerinin mutlak değerleri eşittir?

A) U, T B) T, Z C) R, U D) U, Z

uyumaktadır? A) 6

Bir sınavı; Ali 11 saatte, Berrin 35 saatte, 12 36 24 5 Cemal saatte ve Didem saatte bitir25 6 miştir.

Sınavı bitiren öğrenci kağıdını teslim edip sınıftan çıktığına göre aşağıdaki öğrencilerden hangisi en son çıkmıştır? A) Ali

B) Berrin

C) Cemal

D) Didem

C) 8

D) 9

x > –10 ve y < 10 olduğuna göre x’in alabileceği en küçük tam sayı değeri ile y’nin alabileceği en büyük tam sayı değeri aşağıdakilerden hangisinde doğru verilmiştir?

tonguç

B) 7

A) –9

B) –11

C) –11

D) –9

Bir bakkal damacanadaki suyu her biri 3 L olan 12 tane şişeye tam dolacak şe8 kilde boşaltıyor.

Buna göre damacanada kaç L su vardır? A) 9 2

tonguç

B) 6

C) 8

D) 17 2

Aycan Hanım; tarçınlı, havuçlu ve cevizli meşhur kekinin 2 ’ünü her misafirine 3 bütün kekin 1 ’u düşecek şekilde ikram 9 ediyor.

Buna göre Aycan Hanım meşhur kekini kaç misafirine ikram etmiştir? A) 8

130

B) 6

C) 4

D) 2

Öğretmen Örnek Kitabı

TEST

Tam Sayılar, Kesirlerle İşlemler

7. Su normal şartlar altında 0 °C'de donmaktadır. Kış mevsiminde araba motorundaki suyun donmasını engellemek için özel bir karışım kullanılarak suyun donma sıcaklığı –15 °C'ye düşürülmektedir.

Şehirler

Hava sıcaklığı

Erzurum

–12 °C

Ağrı

–13 °C

Kars

–20 °C

Tolga Bey bu özel karışımı kullandığı arabasıyla tabloda sıcaklıkları verilen şehirlerde seyahat edecektir.

Buna göre Tolga Bey arabasındaki su donmadan hangi şehirlerde yolculuk yapabilir? A) Yalnız Kars

B) Yalnız Erzurum

C) Erzurum ve Ağrı

D) Ağrı ve Kars

tonguç

8. Tonguç A

Tongül A

Toyberk A

Tonguç, Tongül ve Toyberk A noktasından sabit hızlar aynı anda yola çıkıyor.

1 saat sonra Tonguç yolun 7 ’sini, Tongül 5 ’sını Toyberk ise 2 ’ünü gittiğine göre aşa12 6 3 ğıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır? A) En öndeki kişi Tongül’dür. B) B noktasına en son Tonguç gelir. C) Tonguç, Toyberk’ten daha öndedir. D) Toyberk, Tongül’den daha yavaştır.

Öğretmen Örnek Kitabı

131

tonguç

Ünite 3

TEST

Ondalık Gösterim, Oran

3. 10,4 cm

5,6 cm Şekil-I

Şekildeki bütün eş parçalara ayrıldığına göre boyalı kısma karşılık gelen kesrin devirli ondalık gösterimi aşağıdakilerden hangisine eşittir? A) 0,õ3

B) 0,õ4

C) 0,õ5

D)0,õ6

Aynı büyüklükteki 3 tabak Şekil-I’deki gibi yerleştirildiğinde yüksekliği 5,6 cm, 7 tabak Şekil-II’deki gibi yerleştirildiğinde yüksekliği 10,4 cm oluyor.

Buna göre 12 tabak üst üste yerleştirildiğinde yükseklik kaç santimetre olur?

Zaman (dakika)

Elif

420

Sedef

350

Defne

600

Yukarıdaki tabloda Elif, Sedef ve Defne isimli üç arkadaşın evleri ile okul arası mesafe ve bu mesafeyi kaç dakikada yürüdükleri gösterilmiştir.

Buna göre aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?

180 cm

A) Elif’in yürüdüğü yolun, yürüdüğü süre70 dakika ’dir. ye oranı 3 metre B) Sedef’in yürüdüğü yolun Elif’in yürüdü6 ğü yola oranı ’tir. 5 C) Defne’nin yürüdüğü yolun, yürüdüğü metre süreye oranı 25 ’dır. dakika D) Sedef’in yürüdüğü sürenin, Defne’nin metre yürüdüğü yola oranı 6 ’dır. dakika tonguç

D) 16,8

Aysun, 180 cm yüksekliğindeki dolabın kapaklarından birini yüksekliği 12 cm olan yeşil etiketlerle diğerini yüksekliği 18 cm olan mor etiketlerle üst üste gelmeyecek ve boşluk kalmayacak şekilde kaplayacaktır.

Buna göre kullanılan yeşil etiket sayısının mor etiket sayısına oranı kaç olur? A)

132



C) 16,6

12 cm

Mesafe (metre)

B) 16,4



tonguç

A) 16,2

 18 cm

Şekil-II

4 3

9 8

8 9

3 4

Öğretmen Örnek Kitabı

TEST

Ondalık Gösterim, Oran

İsim

Ayhan

Selim

Fatih

Murat

1. Atlayış

3,18

2,97

4,17

3,21

2. Atlayış

2,73

2,91

2,13

3,03

3. Atlayış

3,33

2,82

1,8

2,97

Atlayışlar

Bir okul, ilçede düzenlenecek sırıkla yüksekten atlama yarışmasına göndereceği temsilciyi seçmek için önce yarışmaya katılmak isteyen tüm öğrencilere üçer atlayış yaptırıyor. Daha sonra her bir öğrencinin atlayış sonuçlarını toplayıp 3’e bölüyor ve bir puan belirliyor. En yüksek puanı alan öğrenci temsilcisi olmaya hak kazanıyor.

Tabloda en yüksek puanlı dört öğrencinin atlayışları verildiğine göre aşağıdakilerden hangisi bu okulu yarışmada temsil etmiştir? A) Ayhan

B) Selim

C) Fatih

D) Murat

tonguç

Doğru Öykü

Yanlış

Masal

Boş

Net

7 3

Melodi Ezgi

Yukarıdaki tabloda 4 öğrencinin 100 soruluk bir sınavdaki doğru, yanlış, boş ve net sayıları gösterilmiştir. Bu sınavla ilgili aşağıdakiler biliniyor:

• Yanlış sayısı 3’e bölünüp, sonuç doğru sayısından çıkarılarak net hesaplanır.

• Öykü’nün yanlış sayısı ile Melodi’nin yanlış sayısı birbirine eşittir.

• Masal’ın doğru sayısı ile Melodi’nin doğru sayısı birbirine eşittir.

Buna göre Ezgi’nin boş sayısının Melodi’nin boş sayısına oranı kaçtır? A)

1 3

Öğretmen Örnek Kitabı

1 2

133

2 3

3 4

tonguç

Ünite 3

TEST

Ondalık Gösterim, Oran

Hilal

Bilal

0,85 . 2,1 işleminin sonucu tahmin edilirken her iki çarpan birler basamağına yuvarlanabilir.

0,85 @ 1 , 2,1 @ 2 olduğundan,

C) 12

150 kişilik bir sinema salonundaki bilet fiyatları aşağıdaki gibidir.

Sinema Bileti Tam Bilet

Ahmet Bey bahçesinden topladığı 159,8 kg üzümün kilosunu 3,1 liradan satmıştır. Elde etmesi gereken ücreti hesaplarken sayıları birler basamağına yuvarlayarak tahminî sonuç bulmuştur.

Buna göre Ahmet Bey'in bulduğu tahminî sonuç gerçek sonuçtan kaç lira eksiktir? A) 14,38

B) 15,38

C) 15,48

D) 16,28

Alış Satış

TL 4,5

12,5 TL

4,4 4,3

Sinema Bileti

İndirimli Bilet

0,85 . 2,1 işleminin tahmini sonucu 2 . 1 = 2 olur.

D) 18

tonguç

B) 10

Ondalık gösterimlerde işlemin sonucunu tahmin ederken yuvarlama tekniği kullanılabilir. Örneğin,

Celal

Üç arkadaştan Hilal’in yaşının Bilal’in yaşına 4 oranı ve Bilal’in yaşının Celal’in yaşına ora9 3 nı ’dir. 2 Hilal 8 yaşında olduğuna göre Celal kaç yaşındadır? A) 9

4,2

9,5 TL

1 Mayıs 2 Mayıs 3 Mayıs 4 Mayıs

Bu sinema salonundaki bir film gösterimi sırasında 30 koltuk boş kalmıştır ve 40 tane indirimli bilet satılmıştır.

Buna göre bu film gösteriminden elde edilen toplam gelir kaç liradır?

Gün

Yukarıda mayıs ayının ilk 4 günü Amerikan Doları alış ve satış fiyatları gösterilmektedir. Grafikteki satış fiyatı Doların müşteriye satılırkenki fiyatını, alış fiyatı ise müşteriden alınırkenki fiyatını göstermektedir.

A) 1380

B) 1420

Buna göre 2 Mayıs tarihinde 100 Dolar alan bir kişi 4 Mayıs tarihinde bu kaç lira kâr eder?

C) 1580

D) 1720

A) 2

tonguç

134

B) 3

C) 20 Öğretmen Örnek Kitabı

D) 30

TEST

Ondalık Gösterim, Oran

Ondalık gösterimler 10, 100 veya 1000 ile bölünürken virgül 1'in yanındaki 0 sayısı kadar sola kaydırılır. Örneğin,

15 : 10 = 1,5 1528 : 1000 = 1,528 olur.

Ayşe Öğretmen öğrencilerine karne hediyesi olarak 1 kalem, 1 silgi ve 1 kalemtraş verecektir. 20 öğrencisine vermek üzere kırtasiyede onarlı paketler hâlinde satılan kalem, silgi ve kalemtraşlardan ikişer paket almıştır.

1 paket kalem 32 lira, 1 paket silgi 7 lira ve 1 paket kalemtraş 19 lira olduğuna göre Ayşe Öğretmen'in 1 öğrencisine vermeyi düşündüğü hediyelerin maliyeti kaç liradır? A) 5,6

B) 5,7

C) 5,8

D) 5,9

tonguç

C B

4 litre

Boş

4 litre

5 litre

2 litre

4 litre

Yukarıda verilen A, B ve C kaplarının altlarına alabilecekleri en fazla su miktarları, içlerine ise içinde bulunan su miktarları yazılmıştır. C kabından B kabına B kabını dolduracak kadar su aktarılıyor.

Daha sonra B kabından A kabına A kabını dolduracak kadar su aktarıldığına göre son durumda kaplarda bulunan su miktarlarından herhangi ikisi oranlandığında aşağıdaki oranlardan hangisine ulaşılamaz? 1 1 1 2 A) B) C) D) 5 3 2 5

Öğretmen Örnek Kitabı

135

tonguç

Ünite 3

TEST

Ondalık Gösterim, Oran

Sabit hızla hareket eden bir araba 450 kilometrelik İstanbul - Ankara yolunu 8 saatte gidiyor, 6 saatte dönüyor.

154,58 m uzunluğundaki tünele giren 32,71 m uzunluğundaki bir tren, tünelden tamamen çıktığında toplam kaç m yol almış olur?

Buna göre arabanın gidiş ve dönüş hızının farkı saatte kaç km’dir? A) 18,75

B) 20,25

C) 32,25

D) 37,5

Bir sepetteki elmaların sayısının armutların sayısına oranı 7 ’dır. 16 Buna göre bu sepetteki elmaların sayısının tüm meyvelerin sayısına oranı kaçtır? A) 23 7

B) 16 7

3,75 TL

C) 16 23

tonguç

B) 20

B) 134,86

C) 154,58

D) 187,29

Depodaki suyun ağırlığı, boş deponun ağırlığının 2 katından 1,2 kg fazla olduğuna göre boş deponun ağırlığı kaç kg’dır? A) 43,7

1,35 TL

C) 23

A) 121,87

Su dolu bir deponun ağırlığı 123,9 kg’dır.

D) 7 23

Tonguç, yukarıda fiyatı verilen pastadan 5 tane, meyve suyundan 3 tane aldığına göre tahmini kaç TL öder? A) 18

5. tonguç

136

C) 41,2

D) 40,9

Fatih Bey; kilogramı 8,5 TL olan muzdan 3 kg, kilogramı 3,25 TL olan elmadan 2 kg, kilogramı 1,75 TL olan portakaldan 4 kg almıştır.

Buna göre Fatih Bey toplam kaç TL ödemiştir? A) 41

D) 26

B) 42,5

B) 40

C) 39

D) 38

Öğretmen Örnek Kitabı

TEST

Ondalık Gösterim, Oran

Çiçek Kokulu 2 yemek kaşığı alkol 1 yemek kaşığı steril su 5 damla tatlı portakal yağı 2 damla misket limonu kabuğu yağı 2 damla yasemin yağı 1 damla vanilya yağı

Meyve Kokulu 1 yemek kaşığı alkol 1 yemek kaşığı steril su 5 damla limon yağı 3 damla Biberiye yağı 4 damla tatlı portakal yağı

Şeker Kokulu 1 yemek kaşığı alkol 2 yemek kaşığı steril su 4 damla tarçın yağı 1 damla vanilya yağı 1 damla bergamot yağı

Baharat Kokulu 2 yemek kaşığı alkol 2 yemek kaşığı steril su 5 damla bergamot yağı 1 damla karanfil yağı 4 damla sandal ağacı yağı 2 damla vanilya yağı

Yukarıda alkol,steril su ve esans yağlarıyla yapılan dört farklı parfümün formülleri verilmiştir.

1 yemek kaşığı 10 mL, 1 damla 0,05 mL'dir.

Buna göre hangi parfümün alkol oranı en yüksektir? A) Çiçek Kokulu

B) Meyve Kokulu

C) Baharat Kokulu

D) Şeker Kokulu

tonguç

8. Biber

8,4 cm

Kekik

7,86 cm

Kimyon

5,12 cm

Köri

7,57 cm

Nane

6,69 cm

3,56 cm

Şekil - I

Biber

Kekik

Kimyon

Köri

Nane

Şekil - II

Sude, rafta dağınık şekilde duran baharatlıkları Şekil-II deki gibi eşit aralıklarla duracak şekilde düzeltiyor. Son durumda en başta ve en sondaki baharatlıklarla raf arasında hiç boşluk kalmıyor.

Buna göre Şekil-II deki baharatlıklar arasındaki mesafe kaç santimetredir? A) 8,2

Öğretmen Örnek Kitabı

B) 8,8

C) 9,4

137

D) 9,8 tonguç

Ünite 4

Cebirsel İfadeler,

TEST

Veri Toplama ve Değerlendirme, Veri Analizi

• Kerem’in yaşının 5 fazlasının 2 katı

• Eda’nın yaşının 5 katının 2 eksiği

• Ayça’nın yaşının 2 katının 2 fazlası

Kerem, Eda ve Ayça’nın yaşı x ile temsil edilecek şekilde yukarıda verilen sözel ifadelere karşılık gelen cebirsel ifadeler bulunuyor.

B) 6-B sınıfının başkan ve başkan yardımcısı kimdir? C) Adana’ya yaz aylarında gelen işçi sayıları kaçtır?

Buna göre aşağıdakilerden hangisi bu cebirsel ifadelerden biri değildir? A) 2x + 5

B) 2x + 2

C) 2 . (x + 5)

D) 5x – 2

6-A

6-B

Aşağıdakilerden hangisi iki farklı veri grubu oluşturmaya yönelik bir araştırma sorusudur? A) 6-A sınıfı öğrencilerinin en sevdikleri yazar hangisidir?

D) İstanbul’a kış aylarında gelen kadın ve erkek turist sayıları kaçtır?

Günler

Çay

Kahve

Cuma

tonguç

Perşembe

6-C

100

Çarşamba

6-D

Pazartesi

Salı

5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70

Bir okulda ilçeler arası bilgi yarışmasına öğrenci seçmek için tüm 6. sınıf şubelerinden bir öğrenci belirleniyor ve bu öğrencilere üçer tane sınav yapılıyor.

Sınavların sonuçları yukarıdaki tabloda verildiği gibidir.

Bilgi yarışmasına öğrenci seçerken puanların hem yüksek hem de tutarlı olması istendiğine göre hangi sınıftaki öğrenci seçilir? A) 6-A

B) 6-B

C) 6-C

Satılan Bardak Sayısı

Yukarıda bir kafede beş gün boyunca satılan çay ve kahve sayıları gösterilmiştir.

Bir bardak çay 2 TL, bir bardak kahve 6 TL olduğuna göre aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur? A) Kahve ve çay satışından en çok gelir elde edilen gün çarşambadır. B) Cuma günü kahve satışından elde edilen gelir salı gün çay satışından elde edilen gelirin 4 katıdır.

D) 6-D

C) Çay ve kahve satışından elde edilen gelir sürekli artmıştır. D) Çay satışındaki en büyük artış cuma günü yaşanmıştır.

tonguç

138

Öğretmen Örnek Kitabı

Cebirsel İfadeler,

TEST

Veri Toplama ve Değerlendirme, Veri Analizi

5. Kapalı havuzlar

3x + 1

x+5

Bisiklet Yolu

x–5

Eğlence merkezi Bisiklet Yolu

Basket sahası 2x

Bisiklet Yolu

Bisiklet Yolu Otel

3x – 1

Yukarıda bir otel ve üzerine kurulduğu arazinin planı verilmiştir. Planda tüm bölümler dikdörtgen şeklinde ve bu dikdörtgenlerin kenar uzunlukları metre cinsinden tam sayıdır.

Tüm bisiklet yollarının genişliği birbirine eşit olduğuna göre x = 7 değeri için arazinin alanı kaç metrekare bulunur? A) 1224

B) 1292

C) 1372

D) 1428

tonguç

Defolu ürün yüzdesi

a um C

rş em

Grafik-I

Pa z

Günler ar te si

a um C

be rş em

ba Pe

ar ş

Sa lı Ç

Pa z

ar te si

Günler

A B

50 45 40 35 30 25 20 15 10 5

ar ş

Sa lı

Satılan ürün sayısı 50 45 40 35 30 25 20 15 10 5

Grafik-II

Yukarıda verilen Grafik-I’de A ve B mağazalarında haftanın ilk beş gününde satılan ürün sayıları gösterilmiştir. Grafik-II’de ise satılan defolu ürün yüzdesi verilmiştir.

Buna göre B mağazasında satılan günlük ortalama defolu ürün sayısı, A mağazasında satılan günlük ortalama defolu ürün sayısından kaç fazladır? A) 8

Öğretmen Örnek Kitabı

B) 6

C) 4

139

D) 2

tonguç

Ünite 4

Cebirsel İfadeler,

TEST

Veri Toplama ve Değerlendirme, Veri Analizi

3. Çikolatalı Gofret

Ece, marketten 3 gofret alıp 10 lira para veriyor.

Ece para üstü olarak x lira aldığına göre 1 gofretin fiyatını gösteren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir? 10 – x x – 10 A) B) 3 3 C)

3–x 10

x–3 10

Şekilde verilen basküllerin ikisi de bozuktur. A baskülü tarttığı cismin kütlesini 2 kg eksik, B baskülü ise tarttığı cismin kütlesini 3 kg fazla göstermektedir. Ahmet her iki basküle de çıkmış ve A baskülüne göre x, B baskülüne göre y kg ağırlığında olduğunu görmüştür.

Buna göre Ahmet’in gerçek ağırlığı aşağıdakilerden hangisine eşit olabilir?

tonguç

A) x – 2

Adet

B) y + 3

C) x + 2

D) 3 – y

Sebze (ton)

65 55 42 Ocak

Şubat

Cep Telefonu

Mart

Aylar

Tablet Bilgisayar

Yukarıdaki grafik bir teknoloji mağazasında yılın ilk 3 ayı satılan cep telefonu ve tablet bilgisayar sayılarını göstermektedir.

Buna göre aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır? A) Tablet bilgisayar satışları her ay artmıştır. B) Üç aylık satış toplamları her iki üründe de aynıdır. C) İki ürün için toplamda en çok satış şubat ayında yapılmıştır. D) Cep telefonu satışları her ay azalmıştır.

tonguç

Ocak Şubat Mart Nisan Mayıs

Yukarıdaki grafik bir çiftçinin 5 aylık sebze üretimini göstermektedir.

Bu 5 aylık verilerin ortalaması 42 ton olduğuna göre çiftçinin mart ayı sebze üretimi kaç tondur? A) 34

140

B) 36

C) 40

Öğretmen Örnek Kitabı

D) 42

Cebirsel İfadeler,

TEST

Veri Toplama ve Değerlendirme, Veri Analizi

Bilal Öğretmen aşağıdaki resfebe görselinden faydalanarak yazdığı resfebeleri temsil eden cebirsel ifadeleri anlatmaktadır.

RESFEBE Harf, sayı ve resimlerin bir arada kullanılarak bir ifadeyi bulmaya dayanan zekâ oyunu x■↑3 ■ : 4 kat ↑ : artış olduğundan 4x + 3 cebirsel ifadesi olur.

y ↓ aa ↓ : azalma aa: 2a olduğundan y − 2a cebirsel ifadesi olur.

a■↓4 ■ : 4 kat ↓ : azalma olduğundan 4a − 4 cebirsel ifadesi olur.

x↑y■↓3 Şekil A

Buna göre Bilal Öğretmen’in yazdığı Şekil A’daki resfebeyi temsil eden cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir? A) 4x + 3y

B) x + 4y – 3

C) 4x + 3y – 3

D) x + 4y + 3

tonguç

Bir veri grubuna eklenen ya da çıkarılan veri değeri, o grubun aritmetik ortalamasına eşit ise aritmetik ortalama değişmez.

Aşağıdaki tabloda NBA’de oynayan türk oyuncu Cedi Osman’ın son 10 maçta attığı basketlerle takımına kazandırdığı puanlar verilmiştir.

9 10

23 12 15 24 23 15 14 12 13 19

Cedi Osman’ın bu on maçta kazandırdığı puan ortalamasının değişmemesi için 11. maçta atması gereken atışlar aşağıdakilerden hangisindeki gibi olabilir? (3’lük ➞ 3 puan, 2’lik ➞ 2 puan) A) 5 tane 3’lük 1 tane 2’lik

Öğretmen Örnek Kitabı

B) 4 tane 3’lük 3 tane 2’lik

C) 3 tane 3’lük 5 tane 2’lik

141

D) 4 tane 3’lük 4 tane 2’lik

tonguç

Ünite 4

Cebirsel İfadeler,

TEST

Veri Toplama ve Değerlendirme, Veri Analizi

Bir marangoz dolap rafı yapmak için kullanacağı tahtanın 20 cm’sini kestikten sonra tahtayı 4 eşit parçaya ayırmıştır.

Buna göre her bir parçanın uzunluğunu veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir? A) 20x + 4

B) x – 20 4

C) 4x – 20

D) x – 20 4

Kısa kenarının uzunluğu 2x cm olan dikdörtgenin çevre uzunluğu 40 cm'dir.

Buna göre dikdörtgenin uzun kenarının uzunluğu kaç cm'dir?

A) 40 – 2x

B) 40 – 3x

C) 20 – 2x

D) 20 – x

x, 12, 9, 10, 15, 13 sayılarının açıklığı 8 olduğuna göre x’in alabileceği en büyük ve en küçük değer aşağıdakilerden hangisidir? A) 7 ve 17 C) 8 ve 17

Kişi sayısı

Kadın Erkek

tonguç

B) 7 ve 15 D) 9 ve 15

20 15 10

Cuma

Perşembe

Çarşamba

Salı

Pazartesi

5 Günler

Sınavlar Adaylar

Yukarıdaki grafikte bir spor salonuna hafta içi günlerde gelen kadın ve erkek müşterilenin sayıları gösterilmiştir. Buna göre aşağıda verilen ifadelerden hangisi yanlıştır? A) Perşembe günü toplam 35 müşteri gelmiştir. B) İlk üç gün toplam 50 erkek müşteri gelmiştir.

Dil

Mülakat

Uzmanlık

ALES

Betül

Beyza

Zeynep

Bir üniversite yüksek lisansa yukarıdaki sınavların ortalaması 70 ve üzeri olan adayları alacaktır.

Buna göre hangi aday veya adaylar yüksek lisansa kabul edilmiştir? A) Betül ve Beyza

C) Bütün günlerde erkek müşteri sayısı kadın müşteri sayısından fazladır.

B) Sadece Beyza C) Zeynep ve Betül

D) Cuma günkü erkek müşteri sayısı kadın müşteri sayısından 5 fazladır.

tonguç

Tablo: Yüksek Lisans Kabul Şartları

D) Sadece Zeynep

142

Öğretmen Örnek Kitabı

Cebirsel İfadeler,

TEST

Veri Toplama ve Değerlendirme, Veri Analizi

Aşağıda bazı şekiller ve ifade ettiği işlemler verilmiştir.

: İçindeki ifadeyi şeklin kenar sayısı ile çarpar.

: İçindeki ifadeyi şeklin kenar sayısına böler.

: İçindeki ifadeyi şeklin kenar sayısının 2 katı ile çarpar.

Buna göre

ifadesi ile ilgili aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?

A) Üç terimlidir. B) İki değişkeni vardır. C) Sabit terimi 10'dur. D) Katsayıları toplamı 13’tür.

tonguç

A grubu (mm)

B grubu (mm)

C grubu (mm)

Yukarıdaki tablolarda aynı kültür ortamına koyulan altışar bakterinin başlangıçtaki boy uzunlukları verilmiştir. Bakteriler aynı ortama girdikten 1 saat sonra A grubundaki bakterilerin her birinin boyunun iki katına çıktığı, B grubundaki bakterilerin her birinin boyunun 2 mm uzadığı, C grubundaki bakterilerin her birinin boyunun 4 mm uzadığı gözlemleniyor.

Buna göre bakterilerin 1 saat sonraki boy uzunlukları ile ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır? A) A grubundaki bakterilerin boy uzunluklarının açıklığı 7 artar. B) B grubundaki bakterilerin boy uzunluklarının aritmetik ortalaması 9 olur. C) C grubundaki bakterilerin boy uzunluklarının açıklığı 4 artar. D) A grubundaki bakterilerin boy uzunluklarının aritmetik ortalaması 2 katına çıkar.

Öğretmen Örnek Kitabı

143

tonguç

Ünite 5

TEST

Açılar, Alan Ölçme

66°

Yukarıda kareli zeminde verilen açılardan kaç tanesine eş bir açı çizilmemiştir? A) 7

B) 5

C) 3

D) 1

Yukarıdaki şekilde

m(BéAD) = m(EéDA) = 90°

m(AéBE) = 66° dir

Buna göre a + b kaç derecedir? B) 222

C) 240

D) 256

tonguç

A) 180

Site

Yol

Otopark

4. Yol

Yol

Güvenlik

Yukarıdaki birim kareli zeminde verilen paralelkenarın bir kısmı boyanmıştır.

Buna göre boyalı kısmın alanı kaç birimkaredir? A) 48

B) 46

C) 44

D) 42

144

Spor Merkezi

Yukarıda bir sitenin inşa edildiği arazinin krokisi verilmiştir. Kare şeklindeki arazi 6,4 dönümdür ve arazide birbirinin aynı olan dikdörtgen şeklinde 5 tane yol vardır.

Tüm yolların genişliği dörder metre olduğuna göre spor merkezi için ayrılan alan otopark için ayrılan alandan kaç ar fazladır? A) 1,6

tonguç

Yol

B) 3,2

C) 16

D) 32

Öğretmen Örnek Kitabı

TEST

Açılar, Alan Ölçme

11.30

17.30

İstanbul

Tokyo

Dünya üzerinde herhangi bir yerde Güneş’in tam tepede olduğu an saat 12:00 olarak kabul edilir. Saatin 12.00 olarak kabul edildiği zamana göre ayarlanan saate yerel saat denir. Yukarıda aynı anda İstanbul ve Tokyo’daki yerel saatler gösterilmiştir.

10.00 İstanbul

Buna göre saat 10.00’da İstanbul’da saate bakan Şeyma kaç saat sonra saate baktığında akrep ve yelkovan arasında gördüğü küçük açı Tokyo’da saate bakan Keiko’nun gördüğü küçük açı ile aynı olur? A) 3

B) 4

C) 5

D) 6

tonguç

6. 360 cm

4 dm

3 dm 3 dm

4 dm

Şekilde verilen 360 cm yüksekliğindeki duvarlar; bir duvarda sadece dik üçgen, bir duvarda sadece kare fayanslar kullanarak yukarıdaki gibi döşenecektir.

Buna göre kullanılan üçgen fayans sayısı kare fayans sayısından kaç fazladır? A) 57

Öğretmen Örnek Kitabı

B) 60

C) 63

145

D) 67

tonguç

Ünite 5 1.

TEST

Açılar, Alan Ölçme

Ölçüleri toplamı 180° olan açılara bütünler açılar denir. Ölçüleri toplamı 180° olan komşu açılara komşu bütünler açılar denir.

50 cm 3 m 80 cm

50 cm 80 cm

E A 4m

Kenar uzunlukları 3 m ve 4 m olan dikdörtgen şeklindeki duvara kenar uzunlukları 50 cm ve 80 cm olan dikdörtgen şeklindeki iki tablo asıldıktan sonra duvarın kalan kısmı boyanıyor.

Buna göre boyanan kısmın alanı kaç santimetrekaredir?

Şekilde verilen ikizkenar üçgende AéBC ile AéCB eş açılardır.

Buna göre aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?

A) 112 B) 1120 C) 11 200 D) 112 000

A) BéAC ile EéAC komşu bütünler açılardır. B) AéBC ile AéCD bütünler açılardır. C) AéCB ile AéCD komşu bütünler açılardır. tonguç

D) AéBC ile AéCB bütünler açılardır.

A 15 cm

20 cm

L K

H 25 cm

Yukarıdaki şekilde [AB] ^ [AC], [AH] ^ [BC],

|AB| = 15 cm, |AC| = 20 cm, |BC| = 25 cm dir.

Buna göre |AH| kaç santimetredir? A) 12

B) 13

C) 14

D) 15

Yukarıdaki birim kareli zeminde gösterilen [AB], ABCD paralelkenarının bir kenarıdır.

A(ABCD) = 32 br2 olduğuna göre paralel kenarın D köşesi aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) K

tonguç

146

B) L

C) M

Öğretmen Örnek Kitabı

D) N

TEST

Açılar, Alan Ölçme

5. 60

100

120 140

160 180

Şekilde bir fırının sıcaklık göstergesi verilmiştir. Fırın çalıştırıldığında her 30 saniyede 20 °C ısınmaktadır.

Buna göre fırın çalıştıktan 150 saniye sonra kaç dakika daha çalışırsa göstergenin ibresi bütünler açıları taramış olur? A) 1

B) 2

C) 3

D) 4

tonguç

Çiftlikler

Ekilen Alan

Erdemler Çiftliği

600 dönüm

Biçer Çiftliği

0,42 km

Canlar Çiftliği

5000 ar

Koçlar Çiftliği

35 hektar

Yukarıda dört çiftliğin ekili alanları verilmiştir. Ekili araziler sıralandığında en az ekili alana sahip çift1 1 lik, çiftlik arazisinin ‘si kadar, diğerleri ise küçükten büyüğe doğru sırasıyla ekili arazilerinin ‘ü, 2 3 1 1 ‘ü ve ‘i kadar arazi teşviği alacaktır. 4 5 Buna göre bu çiftliklere arazi teşviği olarak verilen toplam alan kaç metrekaredir? A) 56 000

Öğretmen Örnek Kitabı

B) 61 000

C) 560 000

147

D) 610 000

tonguç

Ünite 5

TEST

Açılar, Alan Ölçme

Bütünler iki açıdan birinin ölçüsü diğerinin ölçüsünün 3 katından 40° fazladır.

Buna göre büyük açının ölçüsü kaç derecedir? A) 35

B) 60

C) 125

DML K

D) 145

10 dm

A) 16

B) 80

C) 800

Buna göre arazisinin 2 ’ini toplayan Mu5 rat Bey yaklaşık kaç kg elma toplamış

D) 1600

C) 3200

D) 4000

3 cm G B

A) BéCD ile DéCF

B) EéFG ile EéFC

C) AéCB ile BéCD

D) HéCD ile EéFG

6 cm

E 1 cm

4 cm

Şekilde verilenlere göre aşağıdakilerden hangileri komşu açı değildir?

tonguç

B) 2000

A) 1600

A C

olur?

D) [BK]

20 dm

Yukarıda verilen dikdörtgenin içindeki boyalı bölgeyi oluşturan paralelkenarlar eş olduğuna göre alanları toplamı kaç m2 dir?

C) [LF]

2 dönüm arazisinde elma üreticiliği yapan Murat Bey, 100 m2 alandan yaklaşık 200 kg elma toplamaktadır.

10 dm

20 dm

B) [ME]

tonguç

40 dm

80 dm

F B

Aşağıda verilen doğru parçalarından hangisi yukarıdaki ABCD paralelkenarına ait yüksekliklerden biri değildir? A) [DE]

Yukarıda verilen şeklin alanı kaç cm2 dir? A) 51

148

8 cm

B) 48

C) 45

D) 42

Öğretmen Örnek Kitabı

TEST

Açılar, Alan Ölçme

16 m

L K

Veli Bey evinin çatısının dikdörtgen biçimindeki bir yüzeyini isminin baş harfini gösterecek şekilde boyamıştır. Çatının gösterilen yüzeyinin alanı 80 m2 dir.

ŸDEŸ = 16 m, ŸKAŸ = 4 m ve ŸBLŸ = 8 m olduğuna göre Veli Bey'in boyadığı alan kaç metrekaredir? A) 20

B) 24

C) 28

D) 32

tonguç

2m Park 0,005 km

2m Evler 1600 cm

Yukarıda bir caddenin krokisi verilmiştir.

Buna göre caddede bulunan park ve okulun alanları toplamı kaç metrekaredir? A) 35

Öğretmen Örnek Kitabı

B) 50

C) 70

149

D) 85

tonguç

Ünite 6

TEST

Çember, Geometrik Cisimler, Sıvı Ölçme

3. 25,8 cm

Birim küplerden oluşmuş bir dikdörtgenler prizmasından bazı birim küpler çıkarıldığında yapı yukarıdaki gibi oluyor.

Buna göre dikdörtgenler prizmasından en az kaç birim küp çıkarılmıştır?

16,2 cm 20,1 cm

Pelin, yukarıda verilen dikdörtgenler prizmasının hacmini, hacmi 125 cm3 olan küplerden yararlanarak tahmin ediyor.

A) 12

B) 11

C) 10

D) 9

Buna göre Pelin’in bulduğu tahmini sonuç kaç santimetreküptür? B) 7500

C) 6000

D) 4500

tonguç

A) 9000

18 cm

10 cm

5 cm

Ali, yukarıda ölçüleri verilen tam dolu süt paketinden 2 bardak süt kullanarak muhallebi yapmıştır.

Ali’nin kullandığı bardak 200 mL süt aldığına göre son durumda pakette kaç litre süt kalmıştır? A) 0,5

tonguç

B) 0,4

C) 0,3

D) 0,2

Baha, tabanı daire şeklinde olan bardağı kartona yerleştirerek bardağın dibinden çizmeye başlıyor ve bir tam turu tamamladığında duruyor.

Baha’nın çiziminde en uzak iki nokta arası 5 cm olduğuna göre bardağın taban çevresinin uzunluğu kaç santimetredir? (p = 3 alınız.) A) 15

150

B) 24

C) 30

D) 45

Öğretmen Örnek Kitabı

Çember, Geometrik Cisimler, Sıvı Ölçme

TEST 18

80 cm

Meltem Hanım boyutları aynı olan küp şeklindeki kolileri kamyona yükleyerek taşımayı planlamaktadır.

Meltem Hanım, yükseklik sınırı 4 metre olan bir köprüden geçmek zorunda olduğuna göre kamyona en fazla kaç koli daha ekleyebilir? A) 240

B) 230

C) 220

D) 210

tonguç

20 cm çaplı pizza, 5 cm çaplı pizza kesme aleti ile aynı boyutta 12 parçaya ayrılmak isteniyor.

Buna göre kesme aletinin bıçağı bu işlem için en az kaç tur döndürülmelidir? (p = 3 alınız.) A) 4

Öğretmen Örnek Kitabı

B) 6

C) 8

151

D) 12

tonguç

Ünite 6 1.

TEST

Çember, Geometrik Cisimler, Sıvı Ölçme

M Şekil-I

Yukarıda verilen şekilde O ve M merkezli çemberler arasındaki en kısa uzaklık 10 cm, O merkezli çemberin yarıçapı 6 cm ve |OM| = 18 cm dir.

Şekil-II

Yukarıdaki Şekil-I’de verilen yapı ile aşağıdaki yapılardan hangisi birleştirilirse Şekil-II’deki yapı oluşur? A)

Buna göre çemberlerin çevre uzunluklarının farkı kaç santimetredir? (p = 3 alınız.) B) 24

C) 28

D) 32

tonguç

A) 20

Sude’nin doğum günü partisi için aşağıda verilen içecekler hazırlanmıştır.

4 br

3,2 br

3,5 br

Eda Öğretmen, yukarıda ebatları verilen dikdörtgenler prizması şeklindeki kabın yaklaşık 1,5 br3 harç alabilen kürekle 30 seferde doldurulabildiğini söylüyor. Utku’dan kabın hacmini içini dolduran yaklaşık harç miktarı ile tahmin etmesini, Barış'tan da gerçek ölçüleri ile hesaplamasını istiyor. Buna göre Utku ve Barış’ın bulduğu sonuçların farkı kaç birimküptür? A) 1,2

tonguç

B) 0,8

C) 0,2

2,1 L

1500 mL

180 cL

Bu içeceklerin tamamı, hacmi desilitre cinsinden bir tam sayıya eşit olan eş bardaklarla servis edilecektir.

Her seferinde bardakların tamamı doldurulacağına ve hiç içecek artmayacağına göre bu iş için en az kaç bardak gereklidir? A) 9

B) 12

C) 15

D) 0,1

152

Öğretmen Örnek Kitabı

D) 18

TEST

Çember, Geometrik Cisimler, Sıvı Ölçme

1 2

Aytaç ve Betül robotik kodlama dersinde bilgisayardan verdikleri komutlarla 1 ve 2 numaralı araçları hareket ettireceklerdir. Bunun için A merkezli yarım çember ve B merkezli çeyrek çember şeklindeki düzeneği kurup araçları K noktasına yerleştirmişlerdir. 1 nolu araç kırmızı yolu, 2 nolu araç ise siyah yolu takip ederek M noktasına gidecektir.

|AK| = 12 cm ve |LB| = 10 cm olduğuna göre aşağıdaki ifadelerin hangisi doğrudur? (p = 3 alınız.) A) 1 nolu araç 5 cm daha fazla yol gider. B) 1 nolu araç 7 cm daha fazla yol gider. C) 2 nolu araç 5 cm daha fazla yol gider. D) 2 nolu araç 7 cm daha fazla yol gider.

tonguç

Şekildeki havuz 6 m3 su alabilmektedir. Bu havuzu I numaralı musluk 50 dakikada, II numaralı musluk ise 75 dakikada doldurabilmektedir.

Buna göre iki musluk havuz boşken açıldıktan 18 dakika sonra havuzda kaç dm3 su birikir? A) 3600

Öğretmen Örnek Kitabı

B) 4800

C) 5200

153

D) 5400

tonguç

Ünite 6 1.

TEST

Çember, Geometrik Cisimler, Sıvı Ölçme

ABCD dikdörtgeninin içinde verilen eş çemberler, dikdörtgene E ve H noktalarında, birbirlerine de F ve G noktalarında değmektedir.

Çemberlerden birinin çevre uzunluğu 12 cm olduğuna göre dikdörtgenin alanı kaç cm2 dir? (p = 3 alınız) B) 12

C) 24

Aynı doğru üzerindeki A ve B noktaları çemberlerin merkezleri, C noktası ise bu çemberlerin değme noktasıdır.

Büyük çemberin çevresi 60 cm olduğuna göre küçük çemberin yarıçapı kaç cm’dir? (p = 3 alınız.) A) 2

B) 3

C) 5

D) 10

D) 48

tonguç

A) 6

Bozuk olan bir musluk 15 saniyede bir 0,25 mL su damlatmaktadır.

Buna göre suyun boşa akmaması için aşağıda hacimleri verilen kaplardan hangisi kullanılırsa bir günün sonunda kap taşmadan tamamen dolmuş olur? A)

1,44 L

240 mL

tonguç

D) 144 mL

154

III

Yukarıda verilen birim küplerle oluşturulmuş yapılardan hangi ikisi birleştirilirse elde edilen şeklin hacmi 12 birim küp olur? A) I ve II.

B) II ve III.

C) II ve IV.

D) III ve IV.

Öğretmen Örnek Kitabı

TEST

Çember, Geometrik Cisimler, Sıvı Ölçme

50 cm 120 cm Mehmet'in tarlasını sürdüğü traktörün ön tekerinin yarıçapı 50 cm arka tekerinin yarıçapı 120 cm'dir.

Buna göre bu traktör 360 m yol aldığında iki teker toplam kaç tur dönmüş olur?

(p = 3 alınız.) A) 17

B) 34

C) 170

D) 340

tonguç

Katı cisimler sıvı içine atıldığında batan hacmi kadar sıvının yerini değiştirir.

100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0

100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 I.

II.

Yukarıda 100 mL’lik bir kapta bulunan su miktarı gösterilmiştir. Utku bir ayrıt uzunluğu a cm olan demirden yapılmış bir küpü kabın içine attığındaki suyun yüksekliği ve küpün konumu II. şekildeki olmuştur.

Buna göre suya atılan küpün bir ayrıt uzunluğu kaç santimetredir? A) 8

Öğretmen Örnek Kitabı

B) 6

C) 4

155

D) 2 tonguç

Zorla

Sindi

Alış! Yükselme Kaynağı

Öğren! Özümseme Kaynağı

Başlangıç Kaynağı

Öğrenme Kaynağı 0’dan ser s le öğrenmeye 0 noktasından başla. En temel konulara en eğlencel şek lde çalış, temel n sağlam at!

Öğrend ğ n konuları Takt kl Soru Bankalarıyla test et! Yen nes l soruları tanı. Doğru takt kler kullanarak yorum ve anal z yetenekler n gel şt r.

Ş md hızlanma zamanı! D namo le her konudan yüzlerce soru çözerek hem hız kazan hem de konuları hazmet.

Öğrenc ler n en büyük yardımcısı olan d ğer kaynaklarımız.

Zoru Bankası sen b raz zorlayacak. Ama en y s n st yorsan en zorları le yüzleşmel s n. Zoru Bankası le en y ye g den yolda yükselmey başaracaksın.

. S INIF

ÖĞRETMEN . Ö rnek K ı tabı . Matematik

Ünite 05

Uzunluk Ölçme

x10

Kilometre

x10

Hektometre

÷10

Kamile

dam

÷10

Halam

x10

Dekametre

÷10

Damda

dam

1 km = 1000 m 1 1m = km 1000

Santimetre

÷10

Dayım

Camda

MerhabaMerhaba

1 m = 1000 mm 1 1 mm = m 1000

= 0,01 m

1 dm = 100 mm 1 1 mm = dm 100

Milimetre

÷10

1 m = 100 cm 1 1 cm = m 100

= 0,1 m

= 0,1 dm

÷10

Mehmet

1 dm = 10 cm 1 1 cm = dm 10

x10

Desimetre

1 m = 10 dm 1 1 dm = m 10

= 0,001 km

x10

Metre

= 0,001 m

1 cm = 10 mm 1 1 mm = cm 10

= 0,01 dm

= 0,1 cm

ÖRNEK

7 m 500 cm 2000 mm’nin kaç metre olduğunu bulalım.

Elektrikçinin kabloya kaç TL ödediğini bulalım.

Uzunluk ölçüleri aynı birimlere çevrilerek işlem yapılmalıdır. 7m 500 cm 2000 mm

Bir elektrikçi metresi 20 lira olan kablodan 150 desimetre (dm) almıştır.

7m 5m +2m 14 m

dam

÷10

desimetreyi metreye çevirelim

150 dm = 150 = 15 m 10 15 x 20 = 300 TL ödemiştir.

tonguç

158

Öğretmen Örnek Kitabı

TEST

Uzunluk Ölçme

Aşağıdaki öğrencilerden hangisinin ifade ettiği eşitlik yanlıştır? A) 120 dm = 12 m

210 cm

Mehtap

1,6 m

98 cm = 0,98 m Yiğit

C) 8 cm = 800 mm Irmak

D) 15 m = 0,015 km Yağız

Şekilde verilen ağacın boyu Tonguç’un boyundan kaç cm fazladır? A) 194

B) 120

C) 50

D) 32

5 km + 400 dm + 2000 mm = - - - - m

Yukarıdaki eşitlikte boş bırakılan yere aşağıdakilerden hangisi yazılmalıdır?

Ayla’nın boyu 1,45 m dir. Arkadaşı Arzu’nun boyu ise Ayla’nın boyundan 25 cm kısadır.

Buna göre iki arkadaşın boylarının uzunlukları toplamı kaç metredir?

A) 2405

B) 2450

C) 5402

D) 5042

A) 1,20

B) 2,30

C) 2,65

D) 2,70

Bir kumaşçı 125 m uzunluğundaki bir kumaşın önce 720 dm’sini, sonra 1200 cm’sini satmıştır.

Sude 120 cm uzunluğundaki kurdelesini 3 kere keserek eşit uzunluktaki parçalara ayırıyor.

Buna göre kumaşçının geriye kaç metre kumaşı kalmıştır?

Buna göre her bir parçanın uzunluğu kaç mm’dir?

A) 41

B) 55

C) 58

A) 400

D) 60

B) 300

C) 40

D) 30

tonguç

Aynur ve Yavuz adlı iki kardeşin aynı anda diktikleri fidanların özellikleri aşağıda verilmiştir.

• Aynur'un diktiği fidan 3 dm uzunluğunda ve her ay 4 cm uzamaktadır. • Yavuz'un diktiği fidan 0,6 m uzunluğunda ve her ay 20 mm uzamaktadır.

Buna göre Aynur ve Yavuz'un diktikleri fidanlar kaç ay sonra aynı uzunlukta olur? A) 5

Öğretmen Örnek Kitabı

B) 10

C) 15

159

D) 20

tonguç

Ünite 06

Dikdörtgenler Prizmasının Temel Elemanları ve Açınımı

Temel elemanları

Açınımı

8 köşe 12 ayrıt 6 yüzey

Köşe Ayrıt Yüzey

Karşılıklı yüzler eş ve paraleldir.

Taban

Her yüzü dikdörtgensel bölgedir.

Kare Prizma Temel elemanları Köşe

8 köşe 12 ayrıt 6 yüzey

Taban yüzleri eştir.

Açınımı

Yüzey Karşılıklı ayrıtlar paraleldir.

Ayrıt

Taban Yan yüzeyleri eştir.

Küp Temel elemanları

8 köşe 12 ayrıt 6 yüzey

Köşe

Açınımı

Yüzey Ayrıt Tüm ayrıtların uzunlukları eşittir. Taban Karşılıklı yüzleri birbirine eş ve paraleldir.

Kare prizma ve küp dikdörtgenler prizmasının özel halidir.

tonguç

160

Öğretmen Örnek Kitabı

Dikdörtgenler Prizmasının

TEST

Temel Elemanları ve Açınımı

Yandaki şekilde verilen küpün ayrıt uzunluklarının toplamı kaç cm’dir?

Dikdörtgenler prizması ile ilgili aşağıdaki bilgilerden hangisi yanlıştır? A) Tüm yüzleri dikdörtgensel bölgedir. B) Karşılıklı yüzleri eştir ve paraleldir. C) 5 yüzü 10 ayrıtı vardır. D) 8 köşesi 12 ayrıtı vardır.

6 cm

A) 54

B) 60

C) 66

D) 72

1 2 5

Şekilde verilen dikdörtgen prizmanın açınımı aşağıdakilerden hangisi olabilir?

Yanda açınımı verilen küp kapatıldığında kaç numaralı yüzler birbirine paralel olur?

4 6

A) 1 ve 2

B) 4 ve 6

C) 3 ve 5

D) 2 ve 3

tonguç

Zeynep, aşağıdaki noktalı zeminde verilen dikdörtgenlerden 6 tanesini bir dikdörtgenler prizması elde etmek için kullanmıştır.

Buna göre Zeynep'in bu işte kullanmadığı dikdörtgenler aşağıdakilerden hangileridir? A) K, P

Öğretmen Örnek Kitabı

B) R, M

C) S, L

161

D) M, T

tonguç

Ünite 1

B) 7

C) 6

Hüseyin Amca fındık bahçelerinden topladığı 62 çuval fındığın tamamını 4 kızına eşit olarak paylaştırılacaktır.

Buna göre Hüseyin Amca’nın her bir kızına ne kadar fındık düşer? B) 15 çuval C) 15 tam, 1 çeyrek çuval D) 15 tam, 1 yarım çuval

D) 5

Buna göre Hatice’nin yaptığı işlem aşağıdakilerden hangisidir? B) 19 = 9 + 10

74 + 6 = 80

74 + 10 = 84

80 + 13 = 93

84 + 9 = 93

5. 1. adım

19 + 70 = 89

19 + 10 = 29

89 + 4 = 93

29 + 64 = 93

D) (27 x 4) - 9

tonguç

Yukarıda kare ve dikdörtgenlerden oluşan bir şekil örüntüsü verilmiştir.

Buna göre örüntünün 7. adımındaki kare ve dikdörtgen sayıları ile ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur? B) 7 dikdörtgen, 21 kare bulunur. C) 14 dikdörtgen, 7 kare bulunur. D) 21 dikdörtgen, 7 kare bulunur.

4 demet gül satan Fatma Hanım’ın kalan gül sayısı aşağıdaki işlemlerden hangisi ile bulunabilir?

C) (27 - 4) x 9

3. adım

A) 7 dikdörtgen, 7 kare bulunur.

Çiçekçi Fatma Hanım’ın her demetinde 9 gül bulunan 27 demet gülü vardır.

B) 27 + 9 - 4

2. adım

D) 74 = 64 + 10

A) (27 x 9) - 4

A) 14 tam, 1 yarım çuval

Hatice, 74 + 19 işleminin sonucunu zihinden hesaplarken sayılardan birini 10’un katlarına benzetmek için diğer sayıdan gerektiği kadar birlik almıştır.

C) 74 = 70 + 4

Buna göre Alper’in oluşturduğu sayının milyonlar basamağındaki rakam, Emine’nin oluşturduğu sayının milyonlar basamağındaki rakamdan kaç fazladır?

A) 19 = 6 + 13

Alper yukarıda verilen kartlardaki sayıları kullanarak sekiz basamaklı en büyük sayıyı, Emine ise sekiz basamaklı en küçük sayıyı oluşturuyor.

A) 8

tonguç

TEST

Doğal Sayılar, Doğal Sayılarla İşlemler

I. 10 x 10 = 202

II. 2 x 2 x 2 = 83

III. 24 x 24 = 242

IV. 10 x 10 x 10 = 103

Yukarıda verilen eşitliklerden kaç tanesi doğrudur? A) 4

162

B) 3

C) 2

D) 1

Öğretmen Örnek Kitabı

TEST

Doğal Sayılar, Doğal Sayılarla İşlemler

Mısırlıların hiyeroglif kalıntıları incelendiğinde sayıların resimlerle temsil edildiği görülmektedir. Bu sembollerin bazıları aşağıda gösterilmiştir.

100

1000

10 000

100 000

şeklinde ifade edilir.

Örneğin 14 321 sayısı

Buna göre 64 321 + 58 813 işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisi ile ifade edilir? A)

tonguç

Bilet Fiyatı

Otobüste Kalan Boş Koltuk Sayısı

100 TL

19 ve altı

80 TL

20 – 39

70 TL

40 – 49

60 TL

50 ve üstü

Yukarıdaki tabloda bir otobüs firmasının bilet tarifesi gösterilmiştir. Firma otobüste kalan boş koltuk sayısı azaldıkça bilet fiyatını artırmaktadır.

Buna göre otobüste kalan boş koltuk sayısının 39 olduğu anda 30 bilet alan gezi grubu toplam kaç TL öder? A) 2360

Öğretmen Örnek Kitabı

B) 2600

C) 2740

163

D) 2900

tonguç

Ünite 1

TEST

Doğal Sayılar, Doğal Sayılarla İşlemler

“Onlar basamağı 8, on binler basamağı 5 olan 8 basamaklı bir tek sayı söyleyebilir misin?”

Öğretmeni, Selim’e yukarıdaki soruyu soruyor.

Buna göre Selim, aşağıdakilerden hangisini söylerse öğretmeninin istediği gibi bir sayı söylemiş olur?

3. 40 – 36 – 32 - …

12 – 15 – 18 - …

A) Kırk dört milyon sekiz yüz elli bir bin yüz seksen yedi

B) Kırk dört milyon sekiz yüz elli bir bin iki yüz seksen

Enis ve Melis söyledikleri örüntülerin kaçıncı adımlarında aynı sayıyı söylerler? A) 4

C) Yüz elli dört milyon yedi yüz elli bin seksen

B) 5

C) 6

D) 7

Galip Bey uluslararası iş yapan bir şirketin Avrasya merkezi olan İstanbul’da çalışmaktadır. Şirketin Amerika merkezi New York’ta, Orta Doğu merkezi Dubai’de ve Uzak Doğu merkezi Hong Kong’dadır. Galip Bey, bu üç merkeze ayda bir kez iş seyahati gerçekleştirmektedir. Seyahat rotası ve merkezler arası mesafe tabloda gösterilmiştir.

tonguç

D) Bir milyon elli bin seksen

Remzi 67 x 42 işlemini, çarpanları en yakın onluğa yuvarlanarak tahmini sonucunu, Rezzan ise gerçek sonucunu bulacaktır. Reyhan ise gerçek sonuç ile tahmini sonuç hakkında çıkarımda bulunacaktır.

Buna göre Reyhan aşağıdakilerden hangisini söylerse doğru bir çıkarım yapmış olur?

Uçuş Rotası

Mesafe (km)

A) Gerçek sonuç, tahmini sonuçtan küçüktür.

İstanbul - New York

8065

B) Tahmini sonuç tek sayıdır.

New York - Hong Kong

12 947

Hong Kong - Dubai

5951

Dubai - İstanbul

3078

C) Gerçek sonuç, tahmini sonuçtan 14 fazladır. D) Gerçek sonuç, tahmini sonuçtan 14 eksiktir.

Buna göre Galip Bey bir ayda toplam kaç kilometrelik uçuş gerçekleştirir? A) 30 040

B) 30 050

C) 30 031

D) 30 041

tonguç

164

Öğretmen Örnek Kitabı

TEST

Doğal Sayılar, Doğal Sayılarla İşlemler

bin

milyon

bir

yetmiş

dört

Ömer, yukarıdaki kartları yan yana getirerek farklı sayıların okunuşlarını elde ediyor.

Buna göre Ömer aşağıdaki sayılardan hangisini elde edemez? A) 70 014 000 B) 10 001 004 C) 4 000 071 D) 1 004 100

tonguç

Bilim insanları yeni bir yoğurt mayası üzerinde çalışmaktadır. Çalışmalarının sonucunda her 15 dakikada maya bakterilerinin sayısını 6 katına çıkarmayı başarmışlardır.

45 dakika sonunda bakteri sayısı 4320’ye ulaştığına göre mayalanma ilk başladığında kaç maya bakterisi vardı? A) 20

Öğretmen Örnek Kitabı

B) 120

C) 720

165

D) 1020

tonguç

Ünite 1

Doğal Sayılar, Doğal Sayılarla İşlemler

işleminin sonucunu zihinden yapmak isteyen Sena aşağıdaki adımlardan hangisini izleyebilir?

17 x 9

Onlar B.

Birler B.

Binler B.

Yüzler B.

On binler B.

Milyonlar B.

A) 17 x 10 = 170 Yüz binler B.

On milyonlar B.

Yüz milyonlar B.

TEST

170 + 9 = 179

B) 17 x 10 = 170

Yukarıdaki abaküste 8 basamaklı bir doğal sayı verilmiştir.

Buna göre aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

A) Binler bölüğünde toplam 8 boncuk vardır.

170 + 17 = 187

C) 17 x 10 = 170 170 – 9 = 181

D) 17 x 10 = 170 170 – 17 = 153

B) Milyonlar bölüğündeki sayı 53'tür. C) Binler bölüğündeki sayı 613'tür.

tonguç

D) Birler bölüğünde toplam 19 boncuk vardır.

Bir marketteki çikolatalar tek tek veya 5’li ekonomik paketler halinde satılmaktadır.

Buna göre bu marketten 6 paket çikolata ve 2 tek çikolata alan Deniz’in aldığı toplam çikolata sayısı aşağıdakilerden hangisiyle bulunabilir? A) (6 x 5) + 2

B) 6+(5 x 4)

C) 6 x (5 x 2)

D) (6 + 5) x 2

tonguç

166

Efes Antik Kent’i ziyaret etmek isteyen öğrenciler gezi için her biri 26 kişilik olan 15 otobüs kiralıyor. Fakat bazı öğrenciler geziye katılmaktan vazgeçtiği için otobüslerde toplam 30 kişilik boş yer kalıyor.

Gezi ücreti kişi başı 40 TL olduğuna göre bu gezi için toplanan para toplam kaç TL’dir? A) 14 400

B) 14 000

C) 13 400

D) 13 000

Öğretmen Örnek Kitabı

TEST

Doğal Sayılar, Doğal Sayılarla İşlemler

1. Kutu

2. Kutu

3. Kutu

Serkan 49 tane bilyesinin tamamını yukarıda verilen kutulara sırasıyla birer birer atarak paylaştırıyor.

Buna göre aşağıda verilen ifadelerden hangisi yanlıştır? A) 2. kutuda 16 bilye vardır. B) 2 bilyesi daha olsaydı tüm kutularda eşit sayıda bilye olurdu. C) En çok bilye 3. kutudadır. D) 1. kutuda 17 bilye vardır.

tonguç

100

Kerim yukarıda verilen tabloya 1 ile 100 arasındaki bir sayının karesi veya küpüne eşit olan sayıları yazacaktır. Bu işlemi yaparken önce ilk satırı daha sonra başa dönüp diğer satırları dolduracaktır.

Buna göre aşağıda verilenlerden hangisi bu tablonun bir bölümüdür? A)

100

Öğretmen Örnek Kitabı

167

tonguç

Ünite 2 1.

TEST

Kesirler, Kesirlerle İşlemler

Ahmet, Ali, Ömer ve Bekir isimli dört arkadaş eşit büyüklükte birer pizza sipariş etmiştir. Ahmet pizzasını 3, Ali 4, Ömer 5, Bekir 6 eşit parçaya ayırmıştır. Dört arkadaş da pizzalarını bitiremediği için kalan birer dilimlerini paket yaptırmıştır.

Buna göre dört arkadaştan hangisinin paket yaptırdığı pizza miktarı en azdır? A) Ahmet

B) Ali

C) Ömer

D) Bekir

Ceren

42 kesrini sadeleştiriyor ve oluşan 54

A) 48

B) 32

C) 16

tonguç

Buna göre aşağıdakilerden hangisi Ceren’in bulduğu toplam olamaz?

Yukarıdaki sayı doğrusunda gösterilen işlem aşağıdakilerden hangisidir? A)

6 6 + 7 7

6 12 + 7 7

12 6 - 7 7

6 7 + 12 12

4 Çağrı’nın boya kalemlerinin ’si, Feyza’nın 7 2 boya kalemlerinin ’u kadardır. 9

Feyza’nın 36 tane kalemi olduğuna göre Çağrı’nın kaç tane boya kalemi vardır?

D) 8

A) 10

tonguç

C) 72

C) 14

D) 16

Bir pakette 96 tane çubuk kraker olduğuna göre Selin’in son durumda kaç tane çubuk krakeri kalmıştır? B) 60

B) 12

1 Selin bir paket çubuk krakerin ’ünü ar4 1 kadaşlarına ikram ediyor, ’ini ise kendi8 si yiyor.

A) 48

kesrin payı ile paydasını topluyor.

D) 80

Yukarıda modellenen toplama işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir? 2 A) 1 3

168

1 B) 1 3

1 C) 1 6

D) 1

Öğretmen Örnek Kitabı

TEST

Kesirler, Kesirlerle İşlemler

7. 350 mL 210 mL

130 mL

Yukarıda verilen özdeş A, B ve C kaplarından A’da 350 mL, B’de 210 mL, C’de 130 mL sıvı vardır.

Buna göre aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır? 1 A) A kabındaki sıvının ’i B kabına boşaltıldığında A ve B kaplarındaki sıvı seviyeleri birbiri5 ne eşit olur. 2 2 B) A kabındaki sıvının ’i B, ’si C kabına boşaltıldığında üç kaptaki sıvı seviyeleri birbiri35 7 ne eşit olur. C) B kabından C kabına 80 mL sıvı boşaltıldığında B ve C kaplarındaki sıvı miktarları eşit ve 3 A kabındaki sıvının ’i kadar olur. 5 4 D) B kabındaki sıvının ’i A kabına boşaltıldığında, A kabındaki sıvı miktarı C’deki sıvı mik21 tarının 3 katı olur.

tonguç

480 cm

✃

150 cm

Mert Bey kızlarına etek dikmek için eni 150 cm boyu 480 cm olan bir kumaş kullanıyor. Kumaşı iki eşit parçaya ayırmak için önce kumaşı yukarıdaki gibi yeşil sabunla işaretliyor. Da1 ha sonra eteklere fırfır koymaya karar veren Mert Bey kumaşın ’sını fırfır yapmak için yu16 karıdaki gibi kesiyor ve kalan büyük parçanın ortasını bu kez kırmızı sabun ile işaretliyor.

Buna göre Mert Bey’in yeşil ve kırmızı sabun kullanarak çizdiği çizgilerin arası kaç santimetredir? A) 15

Öğretmen Örnek Kitabı

B) 30

C) 45

169

D) 60

tonguç

Ünite 2 1.

11 33

5 6

8 12

3 7

10 12

1 3

31 $ =! 6 # Yukarıdaki bileşik kesir tam sayılı kesre dönüştürülmüştür.

Yukarıdaki kesirlerden denk olanlar eşleştirildiğinde hangi kesir dışarıda kalır? 2 5 1 3 A) B) C) D) 3 6 3 7

9 R bileşik kesir, basit kesirdir. T 6

2 'u kapoera, Bir ortaokuldaki öğrencilerin 9 3 'i ise jimnastik kursuna katılacaklardır. 18

Buna göre bu iki kulübe katılan öğrenciler tüm öğrencilerin kaçta kaçıdır? 7 4 1 5 B) C) D) A) 18 9 2 9

Bir bilgisayar oyunu oynayan Hasan, oyunun 6 ’ünü tamamlayabilmiştir. henüz 24

Buna göre Hasan'ın oyunun

Buna göre T ve R en büyük değeri aldıR 9 – işleminin sonucu aşağıdağında 6 T kilerden hangisine eşit olur? 1 1 1 1 A) B) C) D) 6 8 9 10

Bir giyim mağazasında 2020 yazı için rahat model, tarz model ve şık model olmak üzere 3 tişört modeli satışa çıkarılmıştır. Tişört3 2 lerin; 'si rahat model, 'si tarz model, ge7 7 risi şık modeldir.

Şık model sayısı 40 olduğuna göre bu mağazada toplam kaç tişört satışa çıkarılmıştır? A) 140

tonguç

B) 120

C) 100

Buna göre ! + $ + # işleminin sonucu kaçtır? A) 11

tonguç

2 3

TEST

Kesirler, Kesirlerle İşlemler

B) 12

C) 25

1 ’ünü tamam3 layabilmesi için oyunun kaçta kaçını daha bitirmesi gerekir? 1 2 6 6 B) C) D) A) 12 12 12 24

D) 70

170

D) 37

Öğretmen Örnek Kitabı

TEST

Kesirler, Kesirlerle İşlemler

7. İstanbul

Ömer’in Memleketi

Ömer, İstanbul'dan memleketine gidecektir. Ömer yola çıkmadan deposunu tam olarak dolduruyor.

1 1 1. molayı verene kadar depodaki benzinin 'ini, 1. mola ile 2. mola arası 'ünü harcıyor ve geri8 4 ye kalan 25 litre benzin memleketine vardığında tam olarak bitiyor.

Ömer'in aracı 100 km'de 8 L yakıt tükettiğine göre İstanbul ile Ömer'in memleketi arası kaç kilometredir? A) 500

B) 600

C) 700

D) 800

tonguç

Kış hazırlıkları yapan Nuriye Hanım ve Huriye Hanım domates konservesi yapacaklardır. Nuriye Ha68 nım kg domates, Huriye Hanım ise 22 kg domates kullanmışlardır. 3 Buna göre Nuriye ve Huriye Hanımların kullandıkları domates miktarları ile ilgili aşağıdakilerden hangisi söylenebilir? A) Huriye Hanım’ın kullandığı domates miktarı Nuriye Hanım’ınkinden 6 kg fazladır. B) Nuriye Hanım daha çok domates kullanmıştır. C) Her ikisi de eşit miktarda domates kullanmıştır. D) Huriye Hanım daha çok domates kullanmıştır.

Öğretmen Örnek Kitabı

171

tonguç

Ünite 2 1.

TEST

Kesirler, Kesirlerle İşlemler

4. Suzan Öğretmen tahtaya 20 eş parçadan oluşan yukarıdaki bütünü çizerek öğrenci-

göstermesini istiyor.

A) Ali B) Burak

A) 12

D) Hepsininki eşittir.

B) 9

C) 6

C) Canan

D) 3

4 Ayça’nın boya kalemlerinin sayısının ’i 5 2 1 60’tır. Ayça kalemlerinin 5 ’ini Emir‘e, 5 ’ini

B) 45

C) 48

1 1 Bir tarlanın 6 ’sına soğan, 8 ’ine sarımsak, 5 12 ’sine biber ekilmiştir.

Soğan ekilen alan 8 dönüm olduğuna göre biber ekili olan sarımsak ekili alandan kaç dönüm fazladır? A) 14

D) 52

tonguç

Buna göre Ayça, Emir ve Duru’ya toplam kaç kalemini vermiştir? A) 40

Buna göre hangisinin kullandığı kağıt miktarı en büyüktür?

Buna göre Rana bütünün kaç parçasını boyamalıdır?

ise Duru’ya vermiştir.

rının sırasıyla 2 , 5 ve 20 ’ sini harcıyorlar.

si Rana’dan bu şekil üzerinde 5 kesrini

Ali, Burak ve Canan bir etkinlik yaparken kullandıkları eşit büyüklükteki elişi kağıtla-

B) 16

C) 18

D) 20

Zehra Hanım, hamur yapmak için 3 paket mayadan 2 paketin tamamını diğer pake3 tin ise 4 ’ünü kullanıyor.

1 11 m olan bir ağaç bir yılda m Boyu 3 2 12 uzuyor.

Buna göre Zehra Hanım toplam ne kadar maya kullanmıştır?

Bir yılın sonunda bu ağacın 5 m’si bu6 dandığına (kesildiğine) göre ağacın son durumdaki boyu kaç m olur?

9 A) 4

tonguç

3 B) 2

11 C) 4

5 D) 2

172

43 12

41 12

39 12

37 12

Öğretmen Örnek Kitabı

TEST

Kesirler, Kesirlerle İşlemler

Bir pastaneye giden iki arkadaştan Efe, eşit büyüklükteki pastalardan çikolatalı olanı Hira ise meyveli olanı sipariş ediyor. Çikolatalı pasta 4 eş dilime, meyveli pasta ise 6 eş dilime bölünerek servis ediliyor.

Buna göre aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur? A) İkişer dilim yerlerse eşit miktarda pasta yemiş olurlar. B) Efe 3 dilim, Hira 5 dilim yerse Efe daha çok pasta yemiş olur. C) Efe 2 dilim, Hira 3 dilim yerse eşit miktarda pasta yemiş olurlar. D) Birer dilim yerlerse Hira daha çok pasta yemiş olur.

tonguç

7 10 m

1 m 5

1 m 4

1 7 1 m, m ve m olan üç çubukla yukarıda verilen şekil oluşturuluyor. 5 10 4 Buna göre şekilde ? ile gösterilen kısmın uzunluğu kaç metredir? Uzunlukları

2 5

Öğretmen Örnek Kitabı

3 10

173

1 5

1 10

tonguç

Ünite 3

TEST

Ondalık Gösterim, Yüzdeler

İbrahim’in cebindeki para 4,3 TL’lik çikolatadan almaya yetmiyor. 3,69 TL’lik çekirdek için ise fazla geliyor.

Aysel Hanım marketten 5 kg’lık normal çay ve 0,5 kg’lık tomurcuklu çay alıyor ve iki paketi karıştırarak kullanmaya başlıyor.

Buna göre İbrahim’in cebindeki para aşağıdakilerden hangisine eşit olabilir?

Aysel Hanım günde 0,35 kg çay kullandığına göre 2 gün sonra kaç kilogram çayı kalır?

B) 4,45 TL

C) 3,8 TL

D) 3,65 TL

Bir pastanedeki poğaçaların %30’u peynirli, peynirli poğaçaların ise %25’i dereotludur.

Bu pastanede 40 tane poğaça olduğuna göre kaç tane dereotlu peynirli poğaça vardır? A) 3

B) 5

C) 8

D) 12

A) 4,5

B) 4,8

C) 5,1

D) 5,4

Bulaşık makinası

tonguç

A) 4,7 TL

Kitap kolisi

Kıyafet kolisi

58,6 kg

23,9 kg

69,8 kg

Çamaşır makinası Televizyon

Toplam Doğru cevaplanan soru sayısı soru sayısı Arzu

Didem

Esra

Tabloda Arzu, Didem ve Esra’nın girdikleri sınavlardaki toplam soru sayıları ve doğru cevapladıkları soru sayıları gösterilmiştir.

Öğrencilerin tüm soruları cevapladığı bu sınavlarda, Didem’in doğru yüzdesi Esra’dan fazla, Arzu’dan az olduğuna göre aşağıdakilerden hangisi Didem’in doğru cevapladığı soru sayısı olabilir? A) 14

tonguç

B) 13

C) 12

16,7 kg

124,2 kg

Demir Bey’in taşındığı binadaki asansör en fazla 150 kg yük taşıyabilmektedir.

Buna göre Demir Bey (kendisi asansöre binmeden) aşağıda verilen eşya gruplarından hangilerini tek seferde asansörle taşıyamaz? A) Çamaşır makinesi, televizyon B) Kitap kolisi, kıyafet kolisi ve televizyon C) Bulaşık makinesi, kitap kolisi ve televizyon D) Bulaşık makinesi, kitap kolisi ve kıyafet kolisi

D) 11

174

Öğretmen Örnek Kitabı

TEST

Ondalık Gösterim, Yüzdeler

Hande

Bilal

Asya

Asya Mustafa

Bilal

Asya, Bilal, Mustafa ve Hande birlikte parka gidip tahterevalliye biniyorlar.

Tahterevallideki konumları yukarıdaki gibi olduğuna göre bu dört arkadaşın kütleleri aşağıdakilerden hangisi gibi olabilir? Asya

Bilal

Mustafa

Hande

34,5 kg

33,9 kg

39 kg

34 kg

33 kg

33,85 kg

33,9 kg

33,7 kg

36 kg

36,6 kg

36,09 kg

35 kg

37 kg

37,5 kg

39 kg

36,9 kg

tonguç

Bir çokluğun belirli bir yüzdesi hesaplanırken sayı yüze bölünür % sembolünün yanındaki sayı ile çarpılır.

Çalışanlar

Aylık Sabit Maaş

Ekim ayındaki satış sayısı

Ayten Hanım

1800

120

Behzat Bey

2100

110

Enes Bey

1900

115

Sena Hanım

2400

105

Bir firma çalışanlarına 100’ün üzerinde yaptıkları her satış için sabit maaşlarının %2’si kadar prim (maaşa ek ücret) vermektedir.

Yukarıdaki tabloda bu firmada çalışan 4 kişinin aylık sabit maaşları ve ekim ayındaki yaptıkları satış fiyatları verilmiştir.

Buna göre verilen 4 çalışandan ekim ayında en az maaş kişi kimdir? A) Ayten Hanım

Öğretmen Örnek Kitabı

B) Behzat Bey

175

C) Enes Bey

D) Sena Hanım

tonguç

Ünite 3 1.

I. 3,18

II. 3,215

III. 3,33

IV. 3,48

TEST

Ondalık Gösterim, Yüzdeler

Yukarıdaki ondalık gösterimlerden hangileri 3,2 ile 3,4 arasındadır? A) I ve II

B) II ve III

C) III ve IV

D) I ve IV

İş değişikliği nedeniyle elindeki malları bitirmek isteyen bir mağaza sahibi, aşağıdaki gibi bir kampanya yapmıştır.

• Alınan ikinci ürüne % 75 indirim yapılacaktır.

• İndirim, fiyatı düşük olan ürüne uygulanacaktır.

Buna göre bu mağazadan 200 TL'ye bir kaban 120 TL'ye bir ceket alan Mehmet kaç TL öder? A) 290

B) 270

C) 250

D) 230

Bir markette tanesi 1 TL'ye alınan çikolatalar % 20 kârla satılıyor.

Kayra 420 sayfalık bir kitabın %80'ini her gün eşit miktarda okuyarak 6 günde bitirmiştir.

Buna göre bu çikolatalardan 200 tane satılırsa kaç TL kâr elde edilir?

Buna göre Kayra her gün kaç sayfa kitap okumuştur?

A) 10

B) 20

C) 30

D) 40

tonguç

Bir okuldaki 5. sınıf öğrencilerin 60 tanesi erkektir. Erkeklerin 15'i müzik dersinde enstrüman olarak kemanı, kalanı ise gitarı seçmişlerdir.

A) 52

B) 56

D) 64

4 4,2

5 A

4,3 B

4,25

Buna göre keman ve gitar seçenlerin yüzdesi aşağıdakilerin hangisinde doğru verilmiştir?

C) 60

4,35 C

4,17

4,27

Keman

Gitar

% 25

% 75

% 20

% 80

% 15

% 85

Yukarıdaki sayı doğrularında gösterilen A, B, C ve D ondalık gösterimlerinin büyükten küçüğe sıralanışı aşağıdakilerden hangisinde doğru verilmiştir?

% 10

% 90

A) D > A > B > C

B) C > B > A > D

C) A > B > C > D

D) D > C > B > A

tonguç

176

Öğretmen Örnek Kitabı

TEST

Ondalık Gösterim, Yüzdeler

HABERLER "10 Ocak 2019 tarihinden itibaren marketlerde ücretsiz olarak verilen plastik poşetler 0,25 TL olarak ücretlendirildi.

Market alışverişi yapan Remzi Bey aşağıda verilen ürünleri almıştır.

Ürün Adı

Adedi

Birim Fiyatı

Makarna

1,65

Zeytinyağı

28,85

Deterjan

31,45

Sıvı Sabun

21,15

Alışveriş sonunda 2 adet de poşet alan Remzi Bey kaç TL ücret öder? A) 83,6

B) 84,5

C) 84,75

D) 85,2

tonguç

Firdevs'in kumbarasında 5, 10, 20 ve 50 TL'lik toplam 50 adet kâğıt para vardır. Aşağıdaki tabloda her bir kâğıt paranın tüm kâğıt paraların yüzde kaçı olduğu verilmiştir. Para

Oran

5 TL

% 40

10 TL

% 34

20 TL

% 20

50 TL

% 6

Buna göre Firdevs'in kumbarasındaki kağıt paraların toplam tutarı kaç TL'dir? A) 600

Öğretmen Örnek Kitabı

B) 620

C) 640

177

D) 660

tonguç

Ünite 3 1.

TEST

Ondalık Gösterim, Yüzdeler

Kesir

Ondalık Yüzde Gösterim

7 20 0,75

% 45

Aşağıda verilenlerden hangisi yukarıdaki tabloda boş bırakılan yerlere gelmesi gerekenlerden biri değildir? 3

A) % 35

B) 4

C) 4,5

D) 20

Bir sınıftaki 50 öğrencinin % 40’ı erkek, erkek öğrencilerin ise %20’si gözlüklüdür.

Buna göre bu sınfta kaç tane gözlüklü erkek öğrenci vardır? A) 2

B) 4

C) 6

tonguç

D) 8

A) III = II > I

B) III > I = II

C) I = II = III

D) II = I > III

2000 TL maaşla işe başlayan Selim Bey’in maaşına 6 ay sonra %15 zam yapılıyor. Daha sonra yeni maaşının %60’ı kadar ikramiye veriliyor.

Buna göre Selim Bey kaç TL ikramiye almıştır?

2 , 9 2 Buna göre işlemin doğru sonucuyla Mehmet’in hatalı bulduğu sonuç arasındaki fark kaçtır? A) 3,6

tonguç

B) 3,7

C) 3,06

B) 1420

C) 1460

D) 1500

Mehmet, 3,4 + 2,58 işlemini yaparken virgülleri alt alta getirmeden aşağıdaki gibi yazarak yapıyor. 2, 5 8 + 3,4

III

Yukarıda verilen şekillerde boyalı kısmı ifade eden ondalık gösterimlerin sıralanışı aşağıdakilerden hangisinde doğru verilmiştir?

A) 1380

Emine Hanım, keçilerinden sağdığı 20 litre sütün 9,8 litresi ile peynir, 4,7 litresi ile yoğurt yapmıştır.

Buna göre Emine Hanım’ın geriye kaç litre sütü kalmıştır? A) 4,5

D) 3,05

178

B) 5

C) 5,5

D) 6

Öğretmen Örnek Kitabı

TEST

Ondalık Gösterim, Yüzdeler

Test Adı

Sonuç

Normal Değerler

WBC

13,2

4,86 - 13,18

RBC

3,9

3,84 - 4,92

NRBC

0,3

0,03 - 0,32

PCT

0,5

0,18 - 0,39

MCHC

32,7

31,8 - 34,6

MONO

0,15

0,24 - 0,92

RDW-CW

13,8

12,7 - 15,1

Sena’nın yaptırdığı bir kan testinin sonuçları yukarıdaki tabloda verilmiştir. Tablonun en sağında değerlerin normalde hangi aralıkta olması gerektiği yazmaktadır.

Buna göre Sena’nın kaç tane sonucu normal değer aralığında değildir? A) 2

B) 3

C) 4

D) 5

tonguç

İçinde Ne Var? Her içeceğin meyve oranı farklıdır öğrenmek için etiketini mutlaka okuyun

% 100 meyve suyu

% 0-9 aromalı içecek

% 25-99 meyve nektarı

% 0 toz içecek

% 10-24 meyveli içecek

Yukarıda verilen afişte meyveli içeceklerin meyve oranına göre isimlendirilmesi verilmiştir.

Meyveli İçecek Aromalı İçecek

Meyve Nektarı Meyve Suyu

50 mL %100

150 mL %50

500 mL %10

300 mL %5

Buna göre yukarıda meyve oranları verilen içecekler karıştırılırsa elde edilen içeceğin meyve oranına göre ismi ne olur? A) Meyve suyu

Öğretmen Örnek Kitabı

B) Meyve Nektarı

C) Meyveli İçecek

179

D) Aromalı İçecek tonguç

Ünite 4

Temel Geometrik Kavramlar ve Çizimler,

TEST

Üçgenler ve Dörtgenler

E 100° F

? A

Yukarıdaki noktalı zeminde bazı harfler verilmiştir.

Buna göre verilen harflerden kaç tanesini oluşturan tüm doğru parçalarının uzunlukları birbirine eşittir? A) 4

B) 3

C) 2

50° D

Yukarıdaki şekilde ABCD dikdörtgen, EFCA ve EFBA birer yamuktur.

[EF] // [AC] ve [FB] // [EA] olduğuna göre ABF açısının ölçüsü kaç derecedir?

D) 1

B) 140

C) 120

D) 100

tonguç

A) 150

K Ş

Yukarıda verilen birim kareli zeminde K noktası; L noktasının 1 birim sağında 2 birim yukarısında, M noktasının 2 birim solunda 3 birim aşağısındadır.

Buna göre L noktasının M noktasına göre konumu aşağıdakilerden hangisi ile ifade edilir?

Yukarıdaki izometrik zemine çizilmiş üçgenlerle ilgili aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? A) GÜN üçgeni ikizkenardır. B) KAZ üçgeni çeşitkenardır. C) ŞUT üçgeni ikizkenardır. D) PİL üçgeni eşkenardır.

A) 3 birim solunda, 5 birim aşağısında B) 3 birim sağında, 5 birim yukarısında C) 1 birim solunda, 1 birim aşağısında D) 1 birim sağında, 1 birim yukarısında tonguç

180

Öğretmen Örnek Kitabı

Temel Geometrik Kavramlar ve Çizimler, Üçgenler ve Dörtgenler

25 km

TEST

ANKARA

AYDIN

KONYA

NİĞDE

MUĞLA Kuzey Batı

Doğu Güney

Yukarıdaki il merkezleri işaretlenmiş Türkiye haritası kareli zeminde gösterilmiştir.

Zemindeki karelerin bir kenar uzunluğu gerçekte 25 km olduğuna göre aşağıdakilerden hangisi doğrudur? A) Aydın’ın şehir merkezi Muğla’nın şehir merkezinin 75 km güneyinde, 50 km doğusundadır. B) Konya’nın şehir merkezi, Niğde’nin şehir merkezinin 25 km kuzeyinde 200 km batısındadır. C) Ankara’nın şehir merkezi, Niğde’nin şehir merkezinin 225 km kuzeyinde 175 km batısındadır. D) Aydın’ın şehir merkezi, Konya’nın 25 km kuzeyinde 300 km batısındadır.

tonguç

Dikdörtgen şeklindeki bir kağıttan dört parça kesilip çıkarılınca görüntüsü yukarıdaki gibi oluyor.

Buna göre aşağıdakilerden hangisi çıkarılan çokgenlerden biri değildir? A) Yedigen

Öğretmen Örnek Kitabı

B) Altıgen

C) Beşgen

181

D) Dörtgen

tonguç

Ünite 4 1.

Temel Geometrik Kavramlar ve Çizimler, Üçgenler ve Dörtgenler

Sema Başak

Berra

Canan Öğretmen; öğrencilerine doğru, doğru parçası ve ışın ile ilgili bilgileri verdikten sonra öğrencileri aşağıdaki gibi şekiller çizip, sembollerini yazmışlardır.

TEST

[AB DE

[EG]

Yukarıda verilen şekillerle ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur? A) 1 numaralı şeklin karşılıklı kenarları paraleldir.

Yukarıdaki öğrencilerden hangileri sembolleri doğru yazmıştır? A) Yalnız Sema

B) 2 numaralı şeklin köşegen uzunlukları eşit değildir.

B) Yalnız Berra

C) 3 numaralı şeklin karşılıklı açılarının ölçüleri eşittir.

C) Sema ve Başak

D) 4 numaralı şeklin tüm iç açıları 90° dir.

tonguç

D) Sema ve Berra

4. A

Yukarıda verilen ABC açısına aşağıdakilerden hangisi yapılırsa açının türü değişmez? A) C noktası 3 birim aşağı kaydırılırsa B) A noktası 3 birim sola kaydırılırsa C) C noktası 2 birim yukarı kaydırılırsa

Yukarıda verilen şekilde aşağıdakilerden hangisi yoktur? A) Kare

B) Yamuk

C) Paralelkenar

D) Eşkenardörtgen

D) A noktası 4 birim sola kaydırılırsa

tonguç

182

Öğretmen Örnek Kitabı

Temel Geometrik Kavramlar ve Ă&#x2021;izimler,

TEST

Ă&#x153;Ă§genler ve DĂśrtgenler

Kemal, Murat ve Lokman okĂ§uluk kursuna gitmektedir. Bir eÄ&#x;itimde ĂźĂ§ĂźnĂźn de ilk atÄąĹ&#x;larÄąn Ĺ&#x;ekildeki gibidir. A hedefi Kemal

B hedefi C hedefi

Murat

D hedefi E hedefi

Lokman

F hedefi G hedefi

Ä°kinci atÄąĹ&#x;larÄą ise aĹ&#x;aÄ&#x;Äądaki gibidir.

â&#x20AC;&#x201C; Kemal, Murat'Äąn ilk atÄąĹ&#x;Äąna paralel bir atÄąĹ&#x; yapmÄąĹ&#x;tÄąr.

â&#x20AC;&#x201C; Lokman, Kemal'in ilk atÄąĹ&#x;Äąna paralel bir atÄąĹ&#x; yapmÄąĹ&#x;tÄąr.

â&#x20AC;&#x201C; Murat, Lokman'Äąn ilk atÄąĹ&#x;Äąna paralel bir atÄąĹ&#x; yapmÄąĹ&#x;tÄąr. Buna gĂśre aĹ&#x;aÄ&#x;Äądakilerden hangisi doÄ&#x;rudur? A) Murat'Äąn ikinci atÄąĹ&#x;Äą B hedefine olmuĹ&#x;tur. B) Lokman ve Murat'Äąn ikinci atÄąĹ&#x;Äą birbirine paraleldir. C) Lokman'Äąn ikinci atÄąĹ&#x;Äą hedef duvarÄąna diktir. D) Kemal'in ikinci atÄąĹ&#x;Äą C hedefine olmuĹ&#x;tur.

tonguĂ§

Murat, duvar saatinde saatleri gĂśsteren Ă§izgilerin uĂ§ noktalarÄąnÄą aĹ&#x;aÄ&#x;Äądaki gibi mavi Ă§izgi ile birleĹ&#x;tirdikten sonra saat 14.00'de bu Ă§izgiler ile akrep ve yelkovan arasÄąnda bir dĂśrtgen modeli oluĹ&#x;turmuĹ&#x;tur.

Buna gĂśre Murat'Äąn saat 19.00'da aynÄą Ĺ&#x;ekilde oluĹ&#x;turacaÄ&#x;Äą Ă§okgen modeli aĹ&#x;aÄ&#x;Äądakilerden hangisi olabilir? A) BeĹ&#x;genâ&#x20AC;

Ă&#x2013;Ä&#x;retmen Ă&#x2013;rnek KitabÄą

B) Yedigenâ&#x20AC;

C) Sekizgenâ&#x20AC;

183

D) Dokuzgen

tonguĂ§

Ünite 4

Temel Geometrik Kavramlar ve Çizimler, Üçgenler ve Dörtgenler

N B

B) L

C) M

C) 60°, 60°, 80° D) 65°, 25°, 95°

B) 4

Yukarıda verilen şekil eşkenar dörtgen olduğuna göre aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? A) |AK|=|KC|

B) m(AéKB)=90°

C) [AD] // [DC]

D) m(AéDC) = m(AéBC)

tonguç

T U

53° D

C) 3

D) 2

L 128°

K ?

Yukarıda verilen şekilde kaç tane dar açı vardır? A) 5

20° 35 ° O

tonguç

B) 125°, 50°, 5°

A) 35°, 55°, 80°

D) N

Aşağıda verilen açı ölçülerinden hangileri bir üçgene ait olabilir?

Yukarıda verilen kareli kağıda ½AB ve ½PR ışınları çizildiğinde bu ışınlar hangi noktada kesişir? A) K

Aşağıda verilen şekillerden hangisindeki OT doğru parçası bulunduğu çokgenin bir kenarıdır?

TEST

52° N

Yukarıda verilen şekilde KLMP yamuk, KPN ikizkenar üçgen olduğuna göre “?” ile gösterilen açının ölçüsü kaç derecedir? A) 84

184

73°

B) 73

C) 52

D) 34

Öğretmen Örnek Kitabı

Temel Geometrik Kavramlar ve Çizimler,

TEST

Üçgenler ve Dörtgenler

40°

Bir kamyon kasası 40° lik açı ile durduğunda kamyon kasasındaki kum 16 dakikada boşalmaktadır. Kamyon kasasının yaptığı açı her 10° arttırıldığında kumun boşalma süresi 2 dakika azalmaktadır.

Buna göre kamyon kasası dik açı ile durduğunda kum kaç dakikada boşalır? A) 6

B) 8

C) 10

D) 12

tonguç

a°

b°

Yukarıdaki şekilde iki farklı yelpazenin kapalı ve tam açılmış hâli verilmiştir.

Buna göre a ve b açılarının ölçüleri farkı kaç derecedir? A) 5

Öğretmen Örnek Kitabı

B) 10

C) 15

185

D) 20

tonguç

Ünite 5

Veri Toplama ve Değerlendirme,

TEST

Uzunluk ve Zaman Ölçme

Sayfa Sayısı

1800 dm

0,02 km

30 25 20 15

Yukarıda verilen dikdörtgen şeklindeki bahçenin etrafına 2 sıra tel çekilecektir.

Buna göre bu iş için kaç metre tel kullanılmalıdır?

Cuma

Perşembe

Çarşamba

Salı

Pazartesi

A) 16 000

B) 8000

C) 1600

D) 800

Yukarıdaki grafikte Selim’in beş gün boyunca okuduğu sayfa sayıları verilmiştir. 1 ve 2. soruları yukarıdaki grafiğe göre cevaplayınız.

Selim beş gün boyunca toplam kaç sayfa okumuştur? B) 95

C) 100

D) 105 tonguç

A) 90

I. Esma’nın en sevdiği renk hangisidir?

II. İstanbul’un en kalabalık ilçesi hangisidir?

III. Sınıfımızdaki öğrencilerin en sevdiği yemek hangisidir?

IV. Okulumuzdaki öğretmenler tatil için hangi şehirleri tercih ediyorlar?

Yukarıdaki sorulardan kaç tanesi araştırma sorusu olabilir? A) 1

Aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır?

tonguç

186

D) 4

Basketbol 10 dakikalık 4 periyot hâlinde oynanır. İkinci periyottan sonra 15 dakika ara verilir. Diğer periyotlar arası 2 dakika ara verilir. Ayrıca her takımın ilk üç periyotta bir dakikalık birer, son periyotta bir dakikalık ikişer ara hakları vardır.

Buna göre 4 periyot oynanan ve 20.45’te başlayan bir basketbol maçı en geç saat kaçta biter?

B) Selim, en az sayıda sayfayı salı günü okumuştur.

D) Selim’in pazartesi ve çarşamba günü okuduğu sayfa sayıları toplamı ile salı ve perşembe okuduğu sayfa sayıları toplamı birbirine eşittir.

C) 3

A) Selim, pazartesi ve cuma günü eşit sayıda sayfa okumuştur.

C) Selim’in okuduğu sayfa sayısı sürekli azalmıştır.

B) 2

A) 21.45

B) 21.49

C) 21.54

D) 21.56

Öğretmen Örnek Kitabı

Veri Toplama ve Değerlendirme,

TEST

Uzunluk ve Zaman Ölçme

Dikdörtgenin çevre uzunluğu uzun kenar ile kısa kenarın toplamının iki katıdır.

2 cm

18 cm

2cm

28 cm

2cm

Serhat, boyutları yukarıda verilen matematik kitabının ön ve arka kapağını gösterildiği gibi kaplıyor.

Serhat’ın kırtasiyeden aldığı kaplama kağıdı dikdörtgen şeklinde olduğuna göre kaplama kağıdının çevre uzunluğu en az kaç santimetredir? A) 184

B) 148

C) 144

D) 92

tonguç

Türkiye

Filipinler

Sri Lanka

Filipinlerde saat Türkiye’den 5 saat ileridedir. Türkiye saati ise Sri Lanka saatinden 2 saat 30 dakika geridedir.

Buna göre Türkiye’de saat 15.45 iken Filipinler’de ve Sri Lanka’da saat kaçı gösterir? Filipinler

Sri Lanka

20.45

18.15

20.45

13.15

10.45

13.15

10.45

18.15

Öğretmen Örnek Kitabı

187

tonguç

Ünite 5

Veri Toplama ve Değerlendirme,

TEST

Uzunluk ve Zaman Ölçme

1 ve 2. soruyu grafiğe göre cevaplayınız.

Ziyaretçi sayısı

0,23 m

Ziyaretçi sayısı

16 cm

250 200

200

150

100

16 cm

50 0

Müze

32 mm

D Müze

Yukarıdaki grafiklerde bir ildeki dört müzeye salı ve çarşamba günlerinde gelen ziyaretçi sayısı gösterilmiştir.

Şekilde verilen iki çekmeceli dolabın üzerinde hediye kutusu vardır.

Verilen uzunluklara göre hediye kutusunun üst yüzeyinin yerden yüksekliği kaç santimetredir?

İki günde toplam ziyaretçi sayısı en az olan müze hangisidir? A) A

B) B

C) C

D) D

B) 56,2

C) 57,5

D) 58,2

tonguç

A) 55,8

Aşağıda verilen ifadelerden hangisi yanlıştır?

Canan ile Güven 22 Temmuz 2010 tarihinde evlenmişlerdir.

A) Bu dört müzeye salı günü gelen toplam ziyaretçi sayısı, çarşamba günü gelen toplam ziyaretçi sayısından azdır.

Canan ile Güven evlendikten 6 ay 15 gün sonra ilk tatillerine gittiklerine göre hangi gün tatile gitmişlerdir? (1 ay = 30 gün alınız.)

B) A ve B müzelerine iki günde gelen toplam ziyaretçi sayıları eşittir.

A) 14 Aralık 2010

C) C müzesine iki günde toplam 200 ziyaretçi gelmiştir.

B) 27 Aralık 2010

D) D müzesine iki günde toplam 350 ziyaretçi gelmiştir.

D) 7 Şubat 2011

tonguç

188

C) 9 Ocak 2011

Öğretmen Örnek Kitabı

Veri Toplama ve Değerlendirme,

TEST

Uzunluk ve Zaman Ölçme

10 m

Dikdörtgen blok

Kare blok

25 m

Bir iş merkezi biri kare diğeri dikdörtgen şeklinde bitişik iki bloktan oluşmaktadır. Binanın çatısı iki bloğu da örtecek şekilde üçgen olarak tasarlanmıştır. Çatının dik kenarlarının uzunlukları toplamı kare ve dikdörtgen blokların ayrı ayrı çevre uzunlukları toplamının yarısına eşittir.

Buna göre a + b kaç metredir? A) 14

B) 12

C) 10

D) 8

tonguç

Sabah Haberleri

55 dakika

Çizgi Film

35 dakika

Gündüz Kuşağı

125 dakika

Öğle Haberleri

20 dakika

Yerli Dizi

130 dakika

Yarışma

150 dakika

Gezi Programı

110 dakika

Akşam Haberleri

60 dakika

Yukarıdaki tabloda bir televizyon kanalının günlük yayın akışının bir kısmı verilmiştir. Program sürelerine reklam süreleri dahildir.

Sabah haberleri saat 8.30'da başladığına göre akşam haberi saat kaçta bitmiştir? A) 19.45

Öğretmen Örnek Kitabı

B) 19.50

C) 19.55

189

D) 20.05

tonguç

Ünite 5

Veri Toplama ve Değerlendirme, Uzunluk ve Zaman Ölçme

Gol sayısı

4 cm

30 25 20 15 10 5 2017 - 2018

2016 - 2017

2015 - 2016

8 cm

2014 - 2015

15 cm

Yukarıda verilen şeklin çevresi kaç cm’dir? A) 54

1 - 3. soruları grafiğe göre cevaplayınız.

8 cm

Yıllar

Yukarıdaki grafikte futbolcu Talex’in Şalvarspor takımında oynarken attığı gol sayıları verilmiştir.

B) 48

C) 42

D) 36

Talex’in en çok gol attığı sezon hangisidir? A) 2014 – 2015

B) 2015 – 2016

C) 2016 – 2017

D) 2017 – 2018

tonguç

TEST

Simge’nin bir adımı 400 mm, Tonguç’un bir adımı 60 cm’dir.

Dört sezonda toplam kaç gol atmıştır?

Buna göre aynı noktadan zıt yönde hareket etmeye başlayan Simge ve Tonguç doksanar adım attıklarında aralarındaki mesafe kaç metre olur?

A) 75

A) 90

B) 80

C) 85

D) 90

Aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?

C) 2016 - 2017 ve 2017 - 2018 sezonunda attığı gol sayılarının toplamı 2014 - 2015 sezonunda attığı gol sayısına eşittir. D) En az 2015 - 2016 sezonunda gol atmıştır.

tonguç

190

C) 9

D) 8

Suzan Hanım, arabasıyla 3 saat 15 dakika yol gittikten sonra 25 dakika mola veriyor. Moladan sonra 2 saat 10 dakika daha gittikten sonra gideceği yere varıyor.

Suzan Hanım gideceği yere vardığında saat 22.18 olduğuna göre yola çıktığında saat kaçtır?

A) En çok gol attığı sezonla en az gol attığı sezon arasında 15 gol fark vardır. B) Gol sayısı her sezonda azalmıştır.

B) 80

A) 16.28

B) 16.22

C) 16.18

D) 16.08 Öğretmen Örnek Kitabı

Veri Toplama ve Değerlendirme,

TEST

Uzunluk ve Zaman Ölçme

Aşağıda verilen tablo ekmek tüketim davranışı ile ilgili yapılan bir anketin sonuçlarını göstermektedir. AİLEDEKİ BİREY SAYISI 1-2 KİŞİ

3 KİŞİ

4 KİŞİ

5 VEYA ÜSTÜ KİŞİ

1. davranış Ekmeğin tümünü bitiriyoruz, kalan ekmek biçimi olmamaktadır.

312

230

243

141

2. davranış Ekmeğin tümünü bitiremiyoruz, kalan böbiçimi lümü değerlendiriyoruz.

151

133

147

150

3. davranış Ekmeğin tümünü bitiremiyoruz, kalan böbiçimi lümü çöpe atıyoruz.

Ekmeğin tümünü bitiremiyoruz, kalan bö4. davranış lümü bazen çöpe atıyoruz bazen değerbiçimi lendiriyoruz.

EKMEK TÜKETİM DAVRANIŞI

Buna göre aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır? A) Ankete katılan 4 kişilik toplam 425 aile vardır. B) Ankete katılan 3 kişilik ailelerde 1.davranış biçimini seçen aile sayısı diğer davranış biçimlerini seçen aile sayıları toplamından fazladır. C) Ailedeki birey sayısı arttıkça 2.davranış biçimini seçen aile sayısı artmıştır. D) 4. davranış biçimini seçen 1-2 kişilik aile sayısı 5 veya üstü aile sayısından fazladır.

tonguç

Bir otobüs gitmesi gereken 960 km yolu 3 mola vererek tamamlıyor.

Molalar arasındaki mesafeler eşit olduğuna göre bu otobüs iki mola arasında kaç metre yol gitmiştir? A) 240

Öğretmen Örnek Kitabı

B) 320

C) 240 000

191

D) 320 000

tonguç

Ünite 6 1.

30 m

40 m

5 cm

6 cm

3 m Havuz

Yukarıda Kazım Bey’in arazisinin ölçüleri verilmiştir. Kazım Bey; çardak, havuz ve evinin dışında kalan tüm alanları çimle kaplayacaktır.

Yukarıda verilen dikdörtgenler prizmasının ayrıt uzunlukları toplamı kaç santimetredir? A) 60

B) 45

C) 30

D) 15

Buna göre Kazım Bey arazisinin kaç metrekarelik alanını çimle kaplayacaktır? B) 3560

C) 3200

D) 2860

tonguç

A) 3600

4 cm

60 m

5 m Çardak

80 m Ev

TEST

Alan Ölçme, Geometrik Cisimler

Aslı yukarıda birim kareli zeminde verilen şekilleri, mümkün olan en küçük dikdörtgen içinde kalacak şekilde, zemindeki çizgileri takip ederek kesiyor.

Buna göre Aslı’nın kestiği en büyük dikdörtgenin alanı kaç birimkaredir?

Yukarıda açınımı verilen kare dik prizma kapatıldığında oluşan görüntü aşağıdakilerden hangisi olamaz? A)

A) 20

tonguç

192

B) 18

C) 16

D) 10

Öğretmen Örnek Kitabı

TEST

Alan Ölçme, Geometrik Cisimler

Sema Hanım buzdolabının dikdörtgen şeklindeki üst kapağını yandaki gibi birbirine eş dikdörtgen şeklindeki fotoğraflarla kaplayacaktır.

2 Fotoğraflardan birinin alanı 40 cm olduğuna göre buzdolabının üst kapağının alanı kaç santimetrekaredir?

A) 1400

B) 960

C) 720

D) 360

tonguç

Tüm yüzeyleri farklı renk boyalı olan bir dikdörtgenler prizmasına Gizem, İsmail, Melih ve Berna isimli dört arkadaş farklı yönlerden bakıyor. Dört arkadaşın gördüğü yüzeylerin renkleri aşağıdaki tabloda gösterilmiştir.

Renkler

Pembe

İsimler Gizem İsmail

Gri

✗

Yeşil

✗ ✗

Berna

Kırmızı

Mavi ✗

✗

Melih

Sarı

✗

Buna göre bu dikdörtgenler prizmasının açınımı aşağıdakilerden hangisi olabilir? A)

Sarı

Gri be

Kırmızı

Yeşil

Pembe

Gri

Yeşil Mavi

Sarı

Kırmızı

Mavi

Öğretmen Örnek Kitabı

Kırmızı Gri

Sarı

Yeşil

Sarı

Kırmızı

Mavi

Gri

193

Yeşil

tonguç

Ünite 6 1.

8 cm 4 cm 8 cm

4 cm

TEST

Alan Ölçme, Geometrik Cisimler

Uzun kenarı kısa kenarının 3 katı olan bir dikdörtgenin çevre uzunluğu 24 cm'dir.

Buna göre bu dikdörtgenin alanı kaç santimetrekaredir? A) 45

B) 42

C) 35

D) 27

Yukarıdaki şeklin alanı kaç santimetrekaredir? A) 48

B) 64

C) 72

D) 90

Alanı 100 m2 olan bir karenin kenar uzunluğu % kaç küçültülürse karenin yeni alanı 81 m2 olur? B) %40

C) %20

D) %10

tonguç

A) %90

2 cm 2 cm

7 cm

5 cm

11 cm

Tongül, yukarıda verilen dikdörtgenler prizmasının yüzey alanını aşağıdaki gibi hesaplıyor.

5 cm

I. adım: 3 x 7 = 21 cm

3 x 5 = 15 cm

5 x 7 = 35 cm

2 2

Yukarıda verilen dikdörtgenler prizması ile küpün yüzey alanları eşittir.

Buna göre küpün bir ayrıt uzunluğu kaç santimetredir?

II. adım: 21 + 15 + 35 = 71 cm 2

III. adım: 71 x 3 = 213 cm

Buna göre Tongül’ün hesaplamalarıyla ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur? A) Hata yoktur.

A) 4

B) 6

C) 8

B) I. adımda hata yapmıştır. C) II. adımda hata yapmıştır. D) III. adımda hata yapmıştır.

tonguç

194

Öğretmen Örnek Kitabı

D) 12

TEST

Alan Ölçme, Geometrik Cisimler

6. Mutfak

Salon Koridor

Yatak odası

Çocuk odası Tuvalet Banyo

1 metrekare (m2)

Yukarıda verilen şekilde bir dairenin kat planı gösterilmiştir.

Buna göre aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? A) Mutfak ile çocuk odasının alanları eşittir. B) Salonun alanı 35 m2 dir. C) Yatak odasının alanı koridor alanından 15 m2 fazladır. D) Banyo ve tuvaletin toplam alanı 10 m2 dir.

tonguç

7. A

3 cm

3 cm (4 tane)

5 cm (2 tane)

2 cm

5 cm (3 tane)

2 cm

3 cm (4 tane)

Demet yukarıdaki parçaları kullanarak birer tane küp, kare prizma ve dikdörtgenler prizması oluşturuyor.

Buna göre hangi parçalardan kaçar tane artar? A

Öğretmen Örnek Kitabı

195

tonguç

Ünite 6

Birim kareli zemine çizilen yukarıdaki şeklin alanı kaç br2 dir? B) 12

C) 14

D) 16

A) 72

B) 3,5

C) 4

Aslı, Kerem’in çizdiği dikdörtgenle aynı alana sahip bir dikdörtgen çizmek istediğine göre çizeceği dikdörtgenin satır ve sütun sayısı aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) 8 satır, 10 sütun B) 4 satır, 18 sütun C) 12 satır, 7 sütun D) 10 satır, 9 sütun

D) 4,5

1 2

D) 12

Kerem, birim kareli bir zeminde 15 satır ve 6 sütundan oluşan bir dikdörtgen çiziyor.

Buna göre Tonguç’un tahmini ile gerçek sonuç arasındaki fark kaç birimkaredir? A) 3

C) 24

20 cm²

B) 48

tonguç

Tonguç yukarıdaki birim kareli zemine çizilen boyalı bölgenin alanını şekildeki gibi dikdörtgen içine alarak 32 birimkare olarak tahmin ediyor.

Yukarıdaki birim kareli zemine çizilen karenin alanı 12 metrekare olduğuna göre dikdörtgenin alanı kaç metrekaredir?

16 cm²

A) 10

TEST

Alan Ölçme, Geometrik Cisimler

Yukarıda açınımı verilen dikdörtgenler prizması kapatıldığında hangi yüzler birbirine paralel olmaz?

Yukarıdaki şekilde bir kare prizmanın açınımı ve bazı yüzeylerinin alanları verilmiştir.

A) 2 ve 4

B) 1 ve 3

C) 1 ve 6

D) 3 ve 5

Buna göre bu kare prizmanın yüzey alanı kaç cm2 dir?

tonguç

A) 32

196

B) 64

C) 96

D) 112

Öğretmen Örnek Kitabı

TEST

Alan Ölçme, Geometrik Cisimler

8 cm 1 cm

ATATÜRK KÜTÜPHANESi ÜYE KARTI 4 cm 2 cm

1 cm

6 cm 1 cm

İSİM: Tonguç

10 cm

6 cm 3 cm

TONGUÇOĞLU

SOY İSİM:

1 cm

6 cm OKUL: TONGUÇ AKADEMİ

1 cm

15 cm

Yukarıda verilen Atatürk Kütüphanesi üye kartında yazılı kısımlar ve fotoğraf haricinde kalan boyalı bölgenin alanı kaç santimetrekaredir? A) 108

B) 114

C) 120

D) 126

tonguç

8. 5 cm

20 cm

Ayrıt uzunlukları 4 cm, 5 cm ve 20 cm olan dikdörtgenler prizması şeklindeki tahta blok işaretli yerden kesilerek iki eş dikdörtgenler prizmasına ayrılıyor.

Buna göre oluşan parçalardan birinin yüzey alanı başlangıçtaki prizmanın yüzey alanının ne kadarıdır? A) Yarısıdır.

B) Yarısından 20 cm2 fazladır.

C) Yarısından 20 cm2 eksiktir.

D) Yarısından 40 cm2 fazladır.

Öğretmen Örnek Kitabı

197

tonguç

CEVAP ANAHTARI

MATEMATİK

SINIF

Test

20 Test

Test

22 Test

23 Test

24 Test

25 Test

26 Test

Sayfa

1. C 6. A

2. B 7. C

3. A

4. D

5. B

1. C

2. A

3. D

4. B

5. D

1. B 6. A

2. C

3. D

4. C

5. C

Test

1. C 6. D

2. A

3. B

4. D

5. C

Test

1. B 6. C

2. A

3. A

4. A

5. C

1. A 6. A

2. D 7. C

3. D 8. B

4. C 9. A

5. A

1. A 6. A

2. D

3. C

4. B

5. C

1. D 6. C

2. B

3. A

4. C

5. A

Test

1. A 6. C

2. C

3. B

4. D

5. A

Test

1. B 6. B

2. B

3. A

4. B

5. D

Test

1. B 6. C

2. B

3. C

4. D

5. C

Test

1. D 6. B

2. C

3. A

4. D

5. B

Test

1. C 6. D

2. A

3. C

4. C

5. B

Test

1. D 6. A

2. D

3. B

4. D

5. A

Test

1. C 6. B

2. C

3. A

4. A

5. A

Test

1. A 6. A

2. B 7. A

3. A 8. A

4. C 9. A

5. C

Test

1. B 6. B

2. D

3. A

4. C

5. B

Test

1. D 6. B

2. B

3. C

4. B

5. A

Test

1. D 6. B

2. C

3. C

4. C

5. B

Test

1. B 6. B

2. C

3. B

4. C

5. B

Test

1. B 6. A

2. A 7. D

3. C 8. C

4. C 9. D

5. B

Test

1. C 6. C

2. D

3. C

4. A

5. B

Test

1. B 6. B

2. A

3. B

4. B

5. D

Test

1. B 6. D

2. C

3. D

4. C

5. D

Test

1. A 6. A

2. B

3. B

4. D

5. C

Test

1. C 6. C

2. B 7. D

3. C 8. C

4. A 9. A

5. B

Test

1. B 6. C

2. C

3. B

4. A

5. A

tonguç

Test

30 31

Test

1. C 6. B

2. B

3. A

4. D

5. C

1. A 6. A

2. C

3. D

4. A

5. C

1. C 6. C

2. B

3. D

4. D

5. D

1. C 6. B

2. D 7. B

3. B 8. C

4. C 9. B

5. C

1. C 6. A

2. D

3. B

4. C

5. C

1. A 6. C

2. C

3. D

4. B

5. B

1. A

2. D

3. B

4. D

5. C

1. C 6. B

2. B 7. C

3. C 8. A

4. A

5. B

1. C 6. C

2. B 7. B

3. B 8. B

4. C

5. D

1. B 6. B

2. A 7. C

3. D 8. A

4. C

5. A

1. A 6. B

2. A 7. A

3. C 8. B

4. B

5. C

1. C 6. C

2. B 7. B

3. B 8. C

4. C

5. C

1. A 6. C

2. D 7. B

3. A 8. C

4. C

5. B

1. B 6. D

2. B 7. D

3. D 8. B

4. B

5. D

1. D 6. B

2. C

3. B

4. C

5. B

1. C 6. A

2. B

3. A

4. D

5. D

1. A 6. D

2. B 7. A

3. C 8. B

4. C

5. C

1. D 6. B

2. C 7. B

3. B 8. C

4. D

5. B

1. B 6. C

2. C 7. C

3. C 8. C

4. D

5. B

100

1. B 6. D

2. C 7. C

3. D 8. C

4. A

5. A

102

1. C 6. B

2. B 7. A

3. A 8. B

4. D

5. B

104

1. B 6. A

2. A 7. D

3. C 8. B

4. D

5. A

106

1. B 6. D

2. A 7. A

3. A

4. B

5. B

108

1. D 6. D

2. C

3. B

4. A

5. C

110

1. B 6. D

2. D

3. A

4. A

5. C

112

SINIF 1

2 3 4 5

7 8

10 11

12 13 14 15

17 18

Test

Öğretmen Örnek Kitabı

MATEMATİK

CEVAP ANAHTARI

SINIF

Test

Sayfa

SINIF

1. C 6. C

2. B

3. D

4. B

5. B

116

Test

1. C 6. B

2. A 7. B

3. C

4. C

5. D

118

Test

1. C 6. B

2. D 7. B

3. B 8. B

4. C

5. C

120

Test

1. B 6. D

2. B

3. C

4. A

5. D

122

Test

1. D 6. C

2. D 7. C

3. D 8. C

4. D

5. D

124

Test

1. C 6. B

2. B

3. B

4. C

5. C

126

Test

1. C 6. A

2. A

3. B

4. D

5. B

128

Test

1. A 6. B

2. B 7. C

3. A 8. C

4. B

5. A

130

Test

1. D 6. C

2. C

3. B

4. B

5. A

132

Test

1. C 6. B

2. A

3. B

4. D

5. C

134

Test

1. A 6. C

2. D 7. A

3. C 8. D

4. D

5. D

136

Test

1. A 6. A

2. B

3. D

4. B

5. B

138

Test

1. A 6. A

2. D

3. C

4. C

5. B

140

Test

1. D 6. D

2. C 7. C

3. C

4. A

5. A

142

Test

1. C 6. A

2. A

3. B

4. A

5. C

144

Test

1. D 6. C

2. A

3. D

4. B

5. B

146

Test

1. D 6. A

2. A 7. A

3. D 8. C

4. B

5. A

148

Test

1. B 6. C

2. A

3. B

4. A

5. B

150

Test

1. B 6. A

2. C

3. B

4. D

5. B

152

Test

1. D 6. D

2. A

3. C

4. C

5. C

154

Öğretmen Örnek Kitabı

2 3 4 5

7 8

10 11

12 13 14 15

17 18

Test

Sayfa

1. C 6. B

2. D 7. C

3. A

4. C

5. C

158

1. D

2. C

3. C

4. D

5. C

160

1. A 6. C

2. A 7. A

3. C 8. B

4. D

5. D

162

1. A 6. A

2. D

3. B

4. C

5. D

164

1. C 6. B

2. A

3. D

4. A

5. C

166

1. D 6. B

2. D 7. C

3. B 8. A

4. C

5. C

168

1. D 6. A

2. A 7. A

3. A 8. B

4. B

5. A

170

1. A 6. A

2. B 7. C

3. C 8. A

4. A

5. A

172

1. C 6. D

2. A 7. C

3. D

4. B

5. D

174

1. B 6. B

2. D 7. A

3. A 8. B

4. D

5. B

176

1. C 6. C

2. B 7. B

3. C 8. C

4. D

5. A

178

1. B 6. D

2. A

3. B

4. D

5. C

180

1. C 6. B

2. C

3. C

4. A

5. C

182

1. A 6. B

2. B 7. A

3. C 8. A

4. C

5. A

184

1. D 6. B

2. C 7. A

3. D

4. B

5. C

186

1. C 6. C

2. C

3. D

4. D

5. C

188

1. A 6. A

2. B 7. C

3. C 8. C

4. A

5. A

190

1. B 6. D

2. C

3. A

4. B

5. A

192

1. A 6. C

2. D 7. B

3. D

4. D

5. A

194

1. B 6. D

2. B 7. B

3. B 8. B

4. A

5. D

196

tonguç

4’lü Motivasyon Denemeleri

Dört deneme tek k tapta! MEB müfredatı ve kazanımlarına %100 uygun, tamamı yen nes l sorulardan oluşan bu denemeler gerçek sınav deney m yaşatacak. K tapta denemeler n yanında, opt k form ve Deneme Anal z K tapçığı da bulunuyor. Opt k formla gerçek sınav deney m yaşanıyor, Anal z K tapçığı le sınav sonrası öğrenc n n kend sonucunu detaylı anal z edeb lmes sağlanıyor.

TOST (Temel, Orta, Sınav Tarzı )

TOST fas küller adım adım sınava hazırlıyor. Bu fas küllerdek sorular üç kısma ayrılıyor. Temel sev ye sorular konunun tekrarını, Orta sev ye sorular hazmed lmes n , Sınav Tarzı sorular se sınava tamamen hazır olunmasını sağlıyor. Her fas külde o güne kadar şlenen konular bulunuyor. Tak b kolay, çözmes zevkl , hazırlığı tam!

Geri Sayım Denemeleri

LGS’n n b reb r provası bu denemelerle mümkün! Ger Sayım Denemeler , MEB’ n açıkladığı en güncel soru tarzlarıyla hazırlanır. Bu denemeler, sınav yaklaştıkça değ şen soru tarzlarına öğrenc n n alışmasını sağlar. Soruların tamamı yen nes l yorum becer ler n ölçme temell d r. Aynı zamanda PISA ve TIMS g b uluslararası sınavlara da uyumludur.

Akıl Notları

360° Kontrol Soruları

Evde, okulda, serv ste, metroda, otobüste kısaca her yerde! Akıl Notları b r cep k tabı. İç nde derslerde şlenen konuların kısa, renkl ve akılda kalıcı notları var. Bu notlar her zaman cepte taşınab l r, her yerde okunab l r. Kısaca Akıl Notları le her an, her yerde konu tekrarı yapılab l r.

Her an yanında her konu kontrol altında! 360 Kontrol Soruları ç nde 360 çok özel soru bulunan b r cep k tabı. MEB müfredat ve kazanımlarına ve yen nes l sınav tarzına %100 uyumlu bu sorular bütün sene şlenen konuların tamamını kapsıyor ve konuların kavranıp kavranmadığını etk l b r şek lde ölçüyor.

Son Tekrar

Son Tekrar k taplarıyla, sınav başarısında deneme prat ğ kadar öneml olan etk l ve hızlı tekrar çalışması prat k şek lde yapılab l r. Son Tekrar ’larda konuların kısa, renkl , akılda kalıcı özetler le konu hatırlatılır, ardından sınav sorularıyla prat k yaptırılır. K taplar nce formuyla kolaylıkla taşınab l r, her yerde hızlıca tekrar yapılab l r.

LGS Nutuk Denemeleri

Yazılı Notları

3’lü Hedefim Derece Yeni Nesil Matematik

Paragraf ON Yazılı Notları

Sözel Mantık Sayısal Analiz

Tonguç Tanıtım Kılavuzu

Biz Kimiz? Her şey bir hayal ile başladı. “Tonguç anladıysa herkes anlar.” dedik ve 2014 yılında yola çıktık. Alanında uzman hocalarımızla hazırladığımız konu anlatımlarımızı, öğrencilerimizin en hızlı şekilde öğreneceği taktiklerle, gülerek ve sıkılmadan öğrenmelerini sağlamaya çalıştık. İstedik ki öğrencilerimiz öğrenirken yüzleri tatlı bir tebessümle, zihinleri aydınlıkla dolsun.

Türkiye’nin en büyük eğitim kanalında Rehberlik & Motivasyon videoları, ders taktikleri, yazılı provaları gibi pek çok yararlı içerik hazırladık.

LGS öğrencilerine ‘‘Asla yalnız yürümeyeceksiniz!’’ dedik ve ders ders kamp videoları hazırladık. Sene başından sene sonuna kadar tüm konuları hafta hafta anlattık.

‘‘Müzik, dersin gıdasıdır.’’ dedik, her dersin ilgili konularını şarkılarla tekrar ettik. Öğrenirken eğlenmeyi ihmal etmedik.

5. Sınıftan 12. sınıfa kadar öğrencilerin daimi yardımcısı olacak diğer eğitim kanallarımız…