Het grote rekenboek 7 Leerlingenboek by Donkigotte

Het Grote Rekenboek is een compacte maar volledige methode speciaal voor de bovenbouw. In dit boek staat alle rekenstof voor groep 7. Duidelijk uitgelegd, met veel voorbeelden en illustraties. En natuurlijk heel veel oefeningen. Elk blok begint met een overzicht van de belangrijke rekenregels die je gaat leren. Per rekenonderwerp staan ze stap voor stap uitgelegd. Elk onderwerp heeft zâ&#x20AC;&#x2122;n eigen icoontje. Door de icoontjes bij de opdrachten weet je meteen wat je moet doen. Wil je nakijken hoe het moet? Kijk dan bij hetzelfde icoontje in de uitleg voor in het blok. Het Grote Rekenboek 7 is compleet. Aparte werk- of oefenboeken zijn niet nodig. Op www.hetgroterekenboek.nl staan nog meer oefeningen, kopieerbladen en tips voor leerkrachten en ouders.

ISBN 9789077990438

7 7

HET GROTE REKENBOEK GROEP 7

LEER- EN OEFENBOEK VOOR GROEP 7

P G

E RO

Kijk voor het naslagwerk Het Grote Rekenboek - het overzicht, leuke rekenspellen en andere uitgaven op www.scalaleukerleren.nl

9 789077 990438

HGRB-Methode-Groep7-WT-Omslag cover.indd 1

04-07-12 10:26

Het Grote Rekenboek Leer- en oefenboek voor groep 7

Ontwerp omslag en binnenwerk: Hans Bastiaan Busking bno, Groningen Illustraties omslag: Teun Berserik, ’s-Gravenhage Vormgeving en opmaak: Zo Grafisch bureau voor grafische communicatie, Groningen

0 1 2 3 4 5 / 16 15 14 13 12 © 2012 Scala leuker leren bv, Groningen www.scalaleukerleren.nl Alle rechten voorbehouden. Niets uit deze uitgave mag worden verveelvoudigd, opgeslagen in een geautomatiseerd gegevensbestand, of openbaar gemaakt, in enige vorm of op enige wijze, hetzij elektronisch, mechanisch, door fotokopieën, opnamen of op enige andere manier, zonder voorafgaande schriftelijke toestemming van de uitgever. All rights reserved. No part of this publication may be reproduced, stored in a retrieval system, or transmitted, in any form or by any means, electronic, mechanical, photocopying, recording or otherwise without prior written permission of the publisher. ISBN 978 9077990 43 8

Leer- en oefenboek voor groep 7 samenstelling en redactie Marijke van der Mark Jolanda Kuiper

Scala leuker leren Groningen

Inhoud INSTAP twee weken herhaling van voorgaande stof p.8

Blok 5

p.86 Blok 4

p.63 Blok 3

p.40 Blok 2

p.19

Blok 1 Les 1 getallen 6-cijfergetallen op de getallenlijn: welk getal is het? sprongen van 10.000 en 100.000; ordenen en splitsen; van letters naar cijfers

Les 1 getallen punten in getallen; welk getal ligt het dichtst bij …? + of − 100, 1.000, 10.000 en 100.000 bij 6-cijfergetallen; waarde van een cijfer

Les 1 getallen

Les 2 optellen en aftrekken uit het hoofd handig 10.000-tallen en 100.000-tallen optellen en aftrekken; redactiesommen

Les 2 optellen en aftrekken hoofdrekenen: getallen met verschillend aantal cijfers bij elkaar optellen en aftrekken; redactiesommen

Les 2 optellen en aftrekken

6-cijfergetallen ordenen met <- en >-teken; maak het grootste en kleinste getal na een worp met 5 of 6 dobbelstenen

hoofdrekenend optellen en aftrekken op de manier van cijferen, redactie sommen

Les 1 getallen

Les 2 aftrekken

negatieve getallen: de schaalverdeling van een thermometer; getallenlijn; geo driehoek; ordenen; doortellen en terugtellen vanaf een negatief getal; getallen met 1 of 2 decimalen tot –10

uit het hoofd aftrekken met uitkomst onder nul; onder elkaar aftrekken met uitkomst onder 0

Weektaak 3 Les 3 Les 4 vermenigvuldigen breuken

Les 5 tijd

Les 1 getallen

breuken op de getallenlijn; vereenvoudigen met de getallenlijn; verband breuk/deling; vereenvoudigen

splitsen in jaren, maanden, weken en dagen en die in elkaar omrekenen; hoeveel dagen zitten er tussen twee data? redactiesommen

doortellen en terugtellen met 6-cijfergetallen; reeksen met sprongen afmaken; waarde van een cijfer in een getal; losse HD, TD, D, H, T en E samen voegen tot 1 getal

Les 4 delen en breuken

Les 5 meten en maten

Les 1 hoofdrekenen

ggd; breuken vergelijken; vereenvoudigen met ggd

rekenen met literen gewichtsmaten; redactiesommen

zoek getallen die samen 1.000.000 zijn; aanvullen tot 1.000.000 met getallen van 1, 2, 3, 4, 5 en 6 cijfers; vermenigvuldigingstabellen met ronde grote getallen; redactiesommen

Weektaak 11 Les 3 delen

Les 4 breuken

Les 5 geld

Les 1 hoofdrekenen

staartdeling met lange staart: deeltal van 5 en 6 cijfers en delers van 1 en 2 cijfers; uit het hoofd delen met ronde honderden duizendtallen

breuken vereenvoudigen door telller en noemer herhaald te delen; haal de hele eruit en vereenvoudig; breuken met elkaar vermenigvuldigen

inhoud van de kassa tellen; grote bedragen in briefjes en munten uittellen, wisselgeld uittellen; handig hoofdrekenen met geldbedragen in redactiesommen

Weektaak 15 Les 3 delen

Les 4 verhoudingen verband breuk / deling/verhouding/ schaal; notatie: 1 van de 6, 3 op de 20 wiskundig noteren; verhoudingstabellen; schaalsommen

getallen van 5 cijfers met een getal tot 2 cijfers onder elkaar vermenigvuldigen; redactiesommen

Weektaak 7 Les 3 delen deelbaarheid; delers op de getallenlijn

schatten van uitkomsten van delingen door adequaat af te ronden en te rekenen met afgeronde getallen; redactiesommen

Les 2 optellen en aftrekken 5-cijferen 6-cijfergetallen onder elkaar optellen en aftrekken

Les 2 optellen en aftrekken verschil schattend optellen en aftrekken en cijferend optellen en aftrekken

Les 2 optellen en grote getallen verdubbelen/ aftrekken halveren en vermenig vuldigen met en delen door een getal onder de 10; redactiesommen

optellen van 6-cijfergetallen met uitkomst > 1.000.000; 6-cijfergetallen aftrekken van 7-cijfergetallen

Les 5 meten en maten

Les 1 getallen

het begrip graad Celsius; temperatuur aflezen; temperatuurverschillen; gemiddelde temperatuur

getallen met 3 decimalen: als breuk en op de getallenlijn; afronden op 1 of 2 decimalen of een geheel getal; ordenen (tekens < en >); tussen welke hele getallen ligt het decimale getal?

Les 2 optellen en aftrekken getallen met 1, 2 en 3 decimalen onder elkaar optellen en aftrekken

Weektaak 4 Les 3 delen 6-cijfergetallen halveren; uit het hoofd delen met ronde honderden duizendtallen; handig delen met nullen

Weektaak 8 Les 3 vermenigvuldigen veelvouden; gemeenschappelijke veelvouden op de getallenlijn; kgv

Weektaak 12 Les 3 delen staartdeling met een deler van 3 cijfers; verband breuken en delen, notatie : , .. /..

Weektaak 16 Les 3 verhoudingen rekenregels in verhoudingstabellen; uitrekenen met een verhoudingstabel

L breu

verme een br dan ve of omg redact

L breu

breuke maken wordt ander gelijkn beide een ni (met k (breuk noeme

L breu

breuke maken noeme vuldig te vere ongeli en gem breuke en aftr

L verho

verhou van ee t.o.v. h de we redact

geen toets

en andig

Les 5 meten en maten

Les 1 getallen

Les 2 optellen en aftrekken

vermenigvuldigen met een breuk (eerst delen, dan vermenigvuldigen of omgekeerd); redactiesommen

de juiste maat kiezen bij een foto (lengte, oppervlakte en gewicht); maten in elkaar omrekenen

sprongen van 100 en 1.000; op de getallenlijn inzoomen; grootste en kleinste getal maken; afronden

Les 4 breuken

Les 5 meten en maten

Les 1 getallen

Les 2 optellen

breuken gelijknamig maken: de ene noemer wordt gelijk aan de andere; breuken gelijknamig maken: beide breuken krijgen een nieuwe noemer (met kgv); wat is meer? (breuken met ongelijke noemers vergelijken)

inhoudsmaten cm3, dm3 en m3; eenvoudige volumes berekenen; redactiesommen (past het er in?)

sprongen van 7.500, 10.000, 15.000 en 50.000 op lijnen met verschillende schalen; reeksen aanvullen; welk getal ligt in het midden?

onder elkaar optellen: getallen met verschillend aantal cijfers; 3 of meer getallen van 4 tot 6 cijfers

Les 4 breuken

Les 5 geld

Les 1 getallen

Les 2 optellen

breuken gelijknamig maken door de noemers te vermenig vuldigen en de uitkomst te vereenvoudigen; ongelijknamige en gemengde breuken optellen en aftrekken

uitrekenen van handig kleingeldbedrag om bij een rond bedrag te geven, zodat makkelijker een rond wisselgeldbedrag kan worden teruggegeven; breuksommen met geld; redactiesommen

notatie van getallen in grafieken; begrip turven

meer dan 1 getal aftrekken van een groot getal onder elkaar, eerst optellen en dan in één keer aftrekken; redactiesommen

Les 3 verhoudingen

Les 5 meetkunde

Les 1 hoofdrekenen

Les 2 geld

verhouding lengte van een schaduw t.o.v. hoogte in de werkelijkheid; redactiesommen

schaalsommen, vergroten/verkleinen; werkelijke afstand berekenen

decimale getallen aanvullen tot een geheel getal; handig rekenen met komma verplaatsen/ vermenigvuldigen met en delen door 10/100/1.000

grote geldbedragen onder elkaar optellen en aftrekken; prijzen vergelijken die in verschillende groot heden zijn uitgedrukt (in redactiesommen)

5-cijfergetallen bij 6-cijfergetallen optellen en ervan aftrekken (onder elkaar); redactiesommen

digen

lijke e

vermenigvuldigen met een getal van 3 cijfers onder elkaar; redactiesommen

breuken delen door een geheel getal (teller is deelbaar door de deler); redactiesommen

litermaten: schat de juiste maat; maten in elkaar omrekenen

Weektaak 9 Les 3 delen

Les 4 breuken

Les 5 meten en maten

staartdeling met een deler van 3 cijfers in 2 stappen

ongelijknamige breuken optellen en aftrekken; redactiesommen

verband litermaten/ kubieke maten; inhoudsmaten omrekenen; de juiste maat kiezen; redactiesommen

Weektaak 13 Les 3 vermenigvuldigen en delen

Les 4 breuken

Weektaak 10 toetsweek met herhaling en verrijking

handig vermenig vuldigen en delen met getallen die op nul(len) eindigen; gemiddelde; redactiesommen

Weektaak 17 Les 3 vermenigvuldigen

waarden in verschillende diagrammen aflezen, gemiddelde

Weektaak 18 Les 4 breuken, kommagetallen en procenten breuken omzetten in percentages, percentage omzetten in decimale breuk en andersom; redactiesommen

Les 5 geld prijzen in verhouding tot een andere eenheid uitrekenen (€/uur, €/km, €/m2, €/kg, €/liter)

toetsweek met herhaling en verrijking

p.86

getallen met 3 decimalen vermenigvuldigen met hele getallen; getallen met 1 of 2 decimalen met elkaar vermenigvuldigen: aantal plaatsen achter de komma vooraf bepalen

gemengde breuken aftrekken met lenen; breuken delen door een geheel getal (noemer vermenig vuldigen met deler)

Weektaak 14 toetsweek Les 5 tabellen, grafieken met herhaling en diagrammen en verrijking

p.63 Blok 5

llen; een l

Weektaak 6 toetsweek met herhaling en verrijking

Blok 4

Les 5 meten en maten

p.40

k 12

een s; n en .. /..

Les 4 breuken

p.19 Blok 3

Les 4 breuken

Weektaak 5 Les 3 vermenigvuldigen

Blok 2

p.109

Blok 1 Les 1 getallen

p.155 Blok 7

p.132 Blok 6

schattend tellen door te verdelen (menigtes, kleine voorwerpen)

Les 1 getallen decimale getallen omzetten in breuken, decimale getallen schrijven als percentage; breuken uitdrukken als decimaal getal met de rekenmachine; afronden

Les 1 getallen

Blok 9

p.178 Blok 8

coördinaten in een assenstelsel; lijngrafieken

Les 1 getallen Romeinse cijfers in gewone getallen omzetten en andersom

Blok 10

Les 2 getallen, optellen en aftrekken afronden; schattend optellen en aftrekken van grote getallen; redactiesommen

Les 2 optellen en aftrekken met maten optel- en aftrek sommen met maten in verschillende grootheden; eerst omrekenen, dan cijferen; redactiesommen

Les 2 geld optellen en aftrekken optellen en aftrekken met geld; inkoop, verkoop, BTW, winst en verlies

Les 2 tijd zonnewijzer: schrikkeljaar; duur van tijdsintervallen in dagen uitrekenen (met schrikkeljaren)

INSTAP twee weken herhaling van voorgaande stof Weektaak 19 Les 3 Les 4 Les 5 Les 1 vermenigvuldigen procenten diagrammen hoofdrekenen schattend vermenigvuldigen; redactiesommen

Les 2 geld

percentages als stroken; cirkeldiagrammen; procentuele onderverdelingen

gegevens in een cirkeldiagram lezen en vergelijken; cirkeldiagram maken

handige percentages van ronde getallen tot 1.000.000; met elkaar vermenigvuldigen van getallen tot 100; redactiesommen

handige percentages van geldbedragen; redactiesommen met korting en rente

Weektaak 23 Les 3 delen en kommagetallen

Les 4 verhoudingen en percentages

Les 5 meetkunde

Les 1 hoofdrekenen

Les 2 geld

staartdeling met kommagetallen als deeltal; staartdeling met uitkomst kleiner dan 1

percentages als verhoudingsgetal; verhoudingen omzetten in percentages

perspectief: standpunt/kijklijn/ kijhoek; wat ziet iemand wel/niet?

voorrangsregels; haakjes wegwerken, redactiesommen

bankafschriften lezen (af-en bijboekingen)

Les 5 meetkunde

Les 1 tabellen, grafieken en diagrammen

Weektaak 27 Les 3 Les 4 vermenigvuldigen procenten met geld van een percentage vermenigvuldigen met geld uit het hoofd en onder elkaar (plaatsing van de komma); aantal x prijs; redactiesommen

Weektaak 31 Les 3 delen met geld delen met geld uit het hoofd en met staartdeling; delen door prijs of aantal in redactiesommen; staartdeling met kommagetal als deler

terug naar het geheel (1%-regel); redactiesommen

plattegronden; kaartvakken

staaf- en kolom diagrammen aflezen en vergelijken; gemiddelden uitrekenen; welke tabel hoort bij welk diagram?

Les 2 tijd tienden en honderdsten van seconden; m/sec en km/u; reisduur berekenen bij gegeven gemiddelde snelheid; trajectsnelheid; redactiesommen

Weektaak 20 Les 3 vermenigvuldigen handig cijferen met gelijke cijfers in de factor; een nul in de factor

L proce

van pr aantal regel;

Weektaak 24 Les 3 delen

L breu

rest van een deling als breuk uitdrukken; rest op de rekenmachine; redactiesommen

breuke door e (= ver met he

Weektaak 28 Les3 geld

L geld

omrekenen van geldbedragen in euro’s naar andere valuta en andersom

samen rente; period een ja

Weektaak 32 Les 4

breuken

Les 5 meetkunde

Les 1 formules

herhaling breuken; redactiesommen

oppervlakte van driehoeken

sommen met een variabele

Les 2 tijd

Les 3 geld

L proce

tijdzones en tijdsverschillen; berekenen van de tijdsduur van intervallen

btw-berekening; hoog en laag tarief; van netto naar bruto en andersom

herha redact

twee weken herhaling van de stof voor groep 7 aan de hand van Cito-oefeningen p.201

Les 1 getallen

Les 2 procenten

met de de

van procenten naar aantallen: eerst-1%regel; redactiesommen

alle kubieke maten; kubieke maten in elkaar omrekenen, inhoud berekenen

uitgeschreven getallen in cijfers opschrijven; de ontbrekende punten en komma’s plaatsen; splitsen van getallen tot 1 miljoen, ook met 1 - 3 decimalen; waarde van een cijfer; categoriseren; plaatsen op een getallenlijn; afronden

percentages van eenzelfde geheel optellen en aftrekken; redactiesommen

percentages vermenigvuldigen met een geheel getal en met een percentage; redactiesommen

Les 4 breuken

Les 5 meten en maten

Les 1 getallen

Les 2 meetkunde

Weektaak 25 Les 3 vermenigvuldigen

breuken delen door een breuk (= vermenigvuldigen met het omgekeerde)

redactiesommen met het hele metrieke stelsel

6-cijfergetallen plaatsen op de getallenlijn; sprongen van duizendtallen op de getallenlijn; kleinste 5-cijfergetal van het grootste 6-cijfergetal aftrekken; reeksen verdubbelen/ halveren

(kortste) route uitstippelen op de kaart; werkelijke lengte van een route uitrekenen

ng als ; rest hine;

28 Les 4 geld

ere om

Les 5 tijd

Les 1 tabellen, grafieken en diagrammen

Les 2 tijd

are en hectare; oppervlakte en inhoud; redactiesommen

Les 4 breuken

Les 5 meten en maten

herhaling alle operaties; redactie sommen

van 2-dimensionaal naar 3-dimensionaal: vouwmodellen in elkaar zetten

Weektaak 29 Les 3 vermenigvuldigen

Les 4 meetkunde

Les 5 meten en maten

aantal mogelijke combinaties berekenen, ook met dubbelen

redactiesommen: van schaal naar werkelijkheid en andersom

redactiesommen met samengestelde grootheden (€/uur, €/km, €/m2, €/kg, €/liter, km/u, l/u)

Les 4 tabellen, grafieken en diagrammen

Les 5 meetkunde

onder elkaar vermenigvuldigen van getallen tot 1 miljoen met factoren van 2 en 3 cijfers; vermenigvuldigen met decimale getallen; redactiesommen

Les 5 meetkunde

Les 1 getallen

Les 2 meetkunde

Weektaak 33 Les 3 formules

herhaling procenten; redactiesommen

hoeken meten en berekenen; rechte hoek, stompe hoek, scherpe hoek

welk getal ligt het dichtst bij? welk getal ligt in het midden? zet in de goede volgorde; + 0,5 en − 0,5 bij series getallen

2D/3D; aanzichten en plattegronden van blokkenbouwsels

redactiesommen: onbekende waarden uitrekenen met letters

Weektaak 26 toetsweek met herhaling en verrijking

Weektaak 30 toetsweek met herhaling en verrijking

Weektaak 34

lijngrafieken met meer lijnen; gegevens vergelijken en middelen

symmetrie: lijnsymmetrie, puntsymmetrie, draaisymmetrie

toetsweek met herhaling en verrijking

p.178

Les 4 procenten

toetsweek met herhaling en verrijking

p.155 Blok 9

van procenten naar aantallen met een breuksom; van aantallen naar procenten met een breuksom; redactiesommen

rekenen met breuken en decimalen bij tijdseenheden

hoog n en

Les 5 meten en maten

samengestelde rente; rentebedrag bij periodes korter dan een jaar

van tabel naar lijn grafiek, staafdiagram, beelddiagram of cirkeldiagram

m/s, km/u in elkaar omrekenen; redactie sommen

Les 4 procenten

p.132 Blok 8

Les 4 meten en maten

p.109 Blok 7

Les 4 procenten

geen toets Weektaak 6

Blok 6

digen

Weektaak 21 Les 3 procenten

geen toets

Blok 1 Instap

Weektaak 1

Les 1

1 2 3

Maak de reeksen af. 22.150

22.250

.....

81.600

.....

81.900

.....

82.200

.....

59.700

59.600

.....

14.000

.....

13.500

.....

12.500

.....

40.025

.....

40.150

62.410

.....

62.710

.....

Zet van groot naar klein. 27.800 • 13.330 • 51.111 • 25.800 • 15.690 19.989 • 88.789 • 36.866 • 5.998,9 • 76.099 67.234 • 31.678 • 13.799 • 76.134 • 40.999

33.330 • 7.813,5 • 90.237 • 55.455 • 43.100 76.250 • 57.750 • 16.900 • 15.742 • 67.700 64.583 • 59.873 • 58.873 • 77.462 • 87.695

Welk getal is het? 15.000 a

16.000

17.000 b

18.000

19.000

20.000 d

Splits volgens het voorbeeld. 71.695 = 70.000 + 1.000 + 600 + 90 + 5 20.999 = 13.702 = 60.310 =

21.000 e

22.000

84.512 = 39.765 = 42.090 = 7.345,9 =

Welk kommagetal is het? a

25.000

50.123 = 68.544 = 9.755,3 = 10.601 =

24.000 g

23.000

0,2

Weektaak 1

Les 2

2 3

4 5

Zoek de schatting bij de som en schat de uitkomst. a 279 + 695 + 117 1 700 + 400 + 800 = b 312 + 187 + 109 2 300 + 700 + 100 = c 695 + 423 + 821 3 500 + 200 + 300 = d 524 + 178 + 282 4 300 + 200 + 100 = 4.450 + 700 = 4.450 + 70 = 4.450 + 7 =

7.300 – 600 = 7.300 – 60 = 7.300 – 6 =

Wat staat onder de vlekken? = 12 40 360 : : 300 = 4 60 = 50 4.500 : 70 9.300 : 20 = Je gooit 3 keer 6, 3 keer 4 en 2 keer 3. Hoeveel gooi je gemiddeld?

26.320 – 180 = 26.320 – 1.800 = 26.320 – 18.000 =

× × × ×

1 2 3 4

608 × 303 = 596 × 193 = 503 × 207 = 492 × 299 =

600 × 200 = 500 × 200 = 500 × 300 = 600 × 300 =

37.810 + 90 = 37.810 + 900 = 37.810 + 1.900 =

9.870 – 8.726 = 6.164 – 4.129 = 5.328 – 3.225 =

630 – = 370 = 445 815 – – 270 = 720 – 325 = 1.160

= 320 = 180 = 2.100 80 = 1.200

Van de 25 kinderen krijgt 20% geen zakgeld. Hoeveel kinderen zijn dat?

a b c d

4 peren kosten samen een euro. Hoeveel kost 1 peer ? En hoeveel kosten 12 peren?

550 340

+ + + 2.250 +

Konijn krijgt 8 jonkies, waarvan 6 mannetjes. De vrouwtjes krijgen elk 3 jonkies, allemaal vrouwtjes. Hoeveel konijnen zijn er nu?

Kies 3 getallen. Samen zijn ze het middengetal. 298

333 152

1.000 369

2.350 435

5.090

3.540

10.000 1.550

4.110

= 820 = 1.080 70 = 1.250 = 4.190

42.400 9.100

38.500

90.000 27.900

37.500

Les 3

1 2 3 5

Weektaak 1

Schrijf onder elkaar en tel op. 923 + 74 = 72 + 27 = 54 + 45 = 477 + 21 = 86 + 12 = 822 + 66 =

71 + 628 = 15 + 974 = 46 + 552 =

364 + 122 = 613 + 380 = 567 + 211 =

703 + 292 = 188 + 601 = 256 + 541 =

Schrijf onder elkaar en tel op. 84 + 25 = 42 + 19 = 75 + 16 = 67 + 46 = 28 + 32 = 17 + 95 =

147 + 72 = 413 + 87 = 767 + 55 =

555 + 248 = 936 + 180 = 322 + 295 =

8.850 + 280 = 1.854 + 3.413 = 2.490 + 4.120 =

Schrijf onder elkaar en tel op. 2,31 + 0,18 = 21,85 + 3,25 = 6,52 + 1,63 = 41,66 + 8,05 = 9,25 + 1,75 = 14,45 + 7,95 =

7 74 742 7.455

13 + 6,9 = 24,6 + 15,15 = 29,95 + 3,5 =

Vul aan. 10.000

Hoeveel is de afstand totaal?

100.000 55 555 5.555 55.555

186 km

Brussel

Er worden elke dag 2.600 blikken tomatensoep, 3.250 blikken groentesoep en 4.260 blikken roomsoep gemaakt. 125 blikken worden afgekeurd. Hoeveel blijven over?

25 kinderen hebben elk 5 gele, 10 rode en 15 rode knikkers. Ze winnen er nog 150 blauwe bij. Hoeveel hebben ze totaal?

284 km

Parijs

Utrecht

378 km

Schat de uitkomst. 14.009 + 36.830 ≈ 36.933 + 15.170 ≈ 64.670 + 35.290 ≈

1.173 km

Madrid

De jongens hebben samen 3.810 punten. Als ze winnen, verdienen ze er nog 2.430 bij. Als ze verliezen, moeten ze 1.930 inleveren. Hoeveel punten kunnen ze minimaal en maximaal halen?

Les 4

1 2 3

4 5

Weektaak 1

Schrijf onder elkaar en trek af. 167 – 44 = 79 – 36 = 84 – 40 = 853 – 32 = 99 – 65 = 919 – 15 =

971 – 321 = 885 – 674 = 466 – 352 =

984 – 361 – 113 = 655 – 104 – 420 = 357 – 223 – 32 =

Schrijf onder elkaar en trek af. 275 – 49 = 67 – 29 = 56 – 18 = 561 – 55 = 91 – 85 = 934 – 15 =

945 – 254 = 573 – 482 = 626 – 357 =

6.756 – 1.262 = 5.345 – 2.755 = 8.986 – 7.817 =

Schrijf onder elkaar en trek af. 8,74 – 2,34 = 77,53 – 8,12 = 5,95 – 4,57 = 12,25 – 7,50 = 6,46 – 3,68 = 28,04 – 3,41 =

32,54 – 13,77 = 66,89 – 12,95 = 13,94 – 10,05 =

55,125 – 13,75 = 100,5 – 25,85 = 45,95 – 14,6 =

Er zijn 67.144 stemmen geteld: 236 blanco stemmen en 29.998 tegen. Hoeveel mensen hebben voor gestemd?

Reken handig uit. 775 – 322 = 954 – 213 = 816 – 402 =

657 – 233 = 456 – 224 = 849 – 148 =

Er zijn 50.000 plaatsen in het stadion. Daarvan zijn 6.335 leeg. Tijdens de rust vertrokken er 4.150 mensen. Hoeveel mensen zaten er aan het eind van de wedstrijd op de tribunes?

2.940 – 130 = 8.690 – 480 = 7.628 – 511 =

De nieuwe lamp heeft 40.000 branduren. De lamp brandt elke dag 3 uur. Hoeveel branduren heeft de lamp nog na 1 jaar?

3.660 – 1.340 = 9.580 – 2.180 = 6.280 – 4.170 =

4.685 – 3.133 = 6.578 – 5.417 = 2.966 – 1.741 =

Weektaak 1

Les 5

1 2 3

Schrijf onder elkaar en vermenigvuldig. 21 × 24 = 44 × 2 = 23 × 3 = 43 × 22 = 5 × 11 = 32 × 33 =

101 × 8 = 343 × 2 = 312 × 3 =

404 × 22 = 211 × 44 = 313 × 13 =

7 × 21 = 2 × 833 = 731 × 3 =

Schrijf onder elkaar en vermenigvuldig. 84 × 17 = 37 × 2 = 94 × 4 = 38 × 36 = 53 × 9 = 22 × 37 =

245 × 5 = 704 × 8 = 122 × 9 =

324 × 45 = 221 × 91 = 59 × 417 =

19 × 5.224 = 43 × 1.232 = 55 × 3.125 =

Vermenigvuldig uit het hoofd. 1,3 × 30 = 3,5 × 10 = 13,5 × 10 = 4,2 × 50 = 6,6 × 30 = 5,7 × 100 = 3,9 × 200 = 15,7 × 100 = 8,9 × 1.000 = 2,8 × 300 = × 20 25 50 90

3+4×5= 6×3+9= 4×8–7=

× 20 30 50 80

4×7–6= 7+6×4= 8+3×5=

150

300

Vermenigvuldig onder elkaar. 12 × 12,31 = 23 × 4,51 = 77 × 0,25 = 23 × 40,25 = 35 × 2,17 = 15 × 24,75 = 84 × 3,19 = 45 × 28,16 = 44 × 1,67 = 19 × 36,33 = 650

30 × 2 : 6 = 16 : 4 × 2 = 75 : 3 × 5 =

× 3 5 7 8

1,4

54 : 9 × 2 = 25 × 8 : 4 = 45 : 3 × 4 =

2,8

4,9

(3 + 2) × 4 = 8 × (5 – 4) = (22 – 5) × 4 =

Les 1

1 2 3 5

Weektaak 2

Maak de staartdeling. 168 : 8 = 96 : 3 = 84 : 4 = 217 : 7 = 68 : 2 = 124 : 4 =

639 : 9 = 355 : 5 = 213 : 3 =

270 : 6 = 315 : 7 = 470 : 5 =

568 : 6 = 473 : 5 = 381 : 8 =

Maak de staartdeling. 394 : 9 = 680 : 20 = 825 : 11 = 263 : 4 = 945 : 35 = 395 : 7 =

3.222 : 40 = 6.119 : 29 = 1.957 : 72 =

2.378 : 19 = 2.886 : 26 = 1.328 : 51 =

2.596 : 43 = 3.452 : 32 = 3.535 : 5 =

Bereken het gemiddelde. 8•6•4 10 • 15 • 35 3•1•5 78 • 85 • 41 4•8•9 5 • 14 • 22 • 39 Deel uit het hoofd. 78 : 10 = 470 : 10 = 15,5 : 10 =

159 : 100 = 26 : 100 = 3.320 : 100 =

In de snoepwinkel kosten een sleutel € 0,15, een zuurstok € 1,35, trekdrop € 0,50 en spekjes € 0,80. Hoeveel kost het snoep gemiddeld?

Jij hebt 25 dropjes, je vriendin heeft 12, je klasgenoot 17 en je vriend 6. Hoeveel hebben jullie gemiddeld?

5.600 : 800 = 2.450 : 350 = 3.600 : 60 =

15 : 1,5 = 22 : 5,5 = 48,36 : 6 =

77 : 0,11 = 56 : 0,8 = 45 : 0,15 =

Maak er 1 van. De uitkomst moet 1 zijn. Gebruik zoveel getallen als je wilt. a

60 5

6.000

20 5

10.000 10

3 30

900

d 5

240

10 5

6.000 : 60 = 100 100 : 20 = 5

5:5=1

Weektaak 2

Les 2

Welke breuk is het? a b

Welke breuk is het? 2

Kies uit:

6 8

b 7 8

2 8

9 8

5 8

12 8

8 8

13 8

Tel de breuken bij elkaar op. 3 8 + 62 = + 101 = 6 10 1 8

4 8

1 2 +4= 4

3 5

+ 51 =

2 3

+ 31 =

Vul de verhoudingstabel verder in. Aantal vakjes

Aantal kralen

Aantal kilo’s

Aantal peren

Hoeveel krijgt ieder als je … a 2 taarten deelt met 16 mensen? b 3 pizza’s deelt met 9 mensen? c 4 zakken deelt met 6 mensen? d 6 blikjes deelt met 12 mensen?

5 140

7 9

1 3

Welke breuken zijn gelijk? 3 6

4 6

2 3

7 14

1 1

2 8

8 8

4 8

1 4

1 2

7 7

6 9

Hoeveel is het? a 71 deel van 28 dozen b 41 deel van 12 ballen c 101 deel van 50 fietsen d 51 deel van 25 rozen Tel de breuken bij elkaar op en haal de hele eruit. 3 8 3 6 + 64 = + 10 = + 74 = 7 6 10 5 8

4 8

3 5

+ 45 =

2 3

+ 32 =

Reken uit met een verhoudingstabel. Voor 4 personen heb je 120 gram boter nodig. Hoeveel heb je nodig per persoon? En hoeveel voor 5 personen?

Iedereen eet 4 koekjes. Er zijn 52 koekjes. Zijn er genoeg voor 14 mensen? Voor hoeveel mensen heb je precies genoeg?

Weektaak 2

Les 3

Hoeveel moet je betalen?

aardbeien doos

€ 1.95

kilo

a 2 doosjes aardbeien 1 mango

uien

aardappels

€ 1.25

b 2 mango’s 1 kilo aardappels

kilo

mango’s

€ 0.80

per stuk

c 1,5 kilo uien 2 kilo aardappels

€ 1.75

d 1 doosje aardbeien 2,5 kilo uien

Hoeveel moet je betalen? 40%ng ti kor

€ 15,-

€ 380,-

3 5

ko 25% rti ng

Je betaalt 90 euro voor de jas. De normale prijs was 120 euro. Hoeveel procent korting krijg je?

10% g in kort

De supermarkt heeft een actie ‘2 halen, 1 betalen’. Hoeveel procent korting krijg je?

Hoeveel dagen later is het? a 11 maart – 15 april b 29-12 – 03-01

€ 149,50

Hoeveel tijd zit er tussen? a 09 30 d 20 10 10 b 16 15 e 06 21 20 c 00 30 f 18 05 20

c 30 juni – 2 augustus

00 35

12 10

19 25

d 29-2 – 10-3

Hoeveel km per uur? Je fietst 25 km. Je doet er een half uur over. Hoeveel km fiets je gemiddeld per uur?

Je gaat om 10.00 uur weg en komt om 12.00 uur aan. Je hebt 250 km gereden. Hoeveel km reed je gemiddeld per uur?

Je rijdt gemiddeld 60 km per uur. Je moet nog 150 km rijden. Hoelang doe je er nog over?

Weektaak 2

Les 4

Uitslagen rekentoets groep 7 groep 7a groep 7b 3 4 onvoldoende 7 8 voldoende 10 9 ruim voldoende 5 4 goed

a Hoeveel onvoldoendes zijn er totaal? b In welke klas zijn de meeste voldoendes? c Hoeveel procent in 7a heeft een goed?

Uitslagen rekentoets groep 7 12 10 8 6 4 2 0

onvoldoende groep 7a

voldoende

ruim voldoende

goed

groep 7b

Klopt dit staafdiagram met de tabel van opdracht 1?

Buitenlandse vakanties Nederland Frankrijk Duitsland Spanje Italië 500.000 100.000

a Hoeveel mensen gaan naar Frankrijk? b Hoeveel mensen gaan naar Duitsland? c Hoeveel meer mensen gaan naar Duitsland dan naar Italië?

Aantal verkochte kilo’s aardbeien 6.000 5.000 4.000 3.000 2.000 1.000 0

maart

april

mei

Hollandse aardbeien

juni

juli

augustus

Spaanse aardbeien

a Hoeveel Hollandse aardbeien werden in april verkocht? b In welke maanden werden er meer Spaanse dan Hollandse aardbeien verkocht? c In welke maanden werden er meer Hollandse dan Spaanse aardbeien verkocht? d In welke maand werden totaal de meeste aardbeien verkocht? e Van welke soort werden in totaal de meeste aardbeien verkocht?

Weektaak 2

Les 5

Wat hoort bij elkaar?

0,1 kilo • 0,15 m • 10 liter • 70 cm • 1 kilo • 1 ton • 2 meter • 1 dl

Reken om. 30 mm = … cm 200 m = … hm 5 km = … m 50 dm = … cm

2 pond = … kg 0,5 ons = … gram 1 liter = … dl 3 kg = … gram

In 100 gram gaan 16 aardbeien. Hoeveel gaan er in een half pond en hoeveel in 1,5 kg? Een pak melk van 5 dl kost € 0,75, een fles sap van 1,5 liter kost € 3,30. Wat kosten melk en sap per dl?

z = 10 cm

Bereken de oppervlakte. l = 10 cm z = 5 cm b = 5 cm

z = 10 cm z = 5 cm

De tafel is 2 m lang en 1 m breed. De tuin is 25 m diep en 6 m breed. De plaat is 30 cm lang en 10 cm breed. De steiger is 1,5 m breed en 22 m lang. Het vierkant is 20 cm.

Teken het vooraanzicht en het grondplan.

vooraanzicht

grondplan

Uitleg

Blok 2

Handig delen door nullen wegstrepen 144.000 : 1.200 = 1.440 : 12 = 120 640.000 : 8.000 = 640 : 8 = 80 320.000 : 40.000 = 32 : 4 = 8 Deling als breuk schrijven 3 =3:4 4

De breukstreep betekent hetzelfde als het deelteken. Als je 3 pizza’s deelt met 4 personen krijgt ieder 34 .

Met een breuk vermenigvuldigen 15 x 1 = 3 is hetzelfde als 15 : 5 = 3 15 × 51 = 5 = 15 5 15 ×

3 5

15 x 3 5

45 5

Je mag deler en deeltal door hetzelfde getal delen. Als je beide getallen deelt door 100, 1.000 of 10.000, kun je links en rechts van het deelteken evenveel nullen ‘wegstrepen’.

= 9 is hetzelfde als 15 : 5 × 3 = 9

Als je een getal met een breuk vermenigvuldigt, vermenigvuldig je dat getal met de teller van de breuk en daarna deel je de teller door de noemer. Je kunt ook eerst door de noemer delen en daarna met de teller vermenigvuldigen.

Breuken delen door een geheel getal 4 5

:2=

4: 2 5

2 5

Om een breuk door een geheel getal te delen, deel je de teller van de breuk door dat gehele getal. =

dus

:2=

Inhoud De liter is de standaardmaat om aan te geven hoeveel van een stof in iets past.

kiloliter hectoliter decaliter liter deciliter centiliter milliliter kl hl dal l dl cl ml 1 nul erbij: 1 liter = 10 deciliter 1 nul eraf: 10 milliliter = 1 centiliter

1 kl = 10 hl = 100 dal = 1.000 l 1 l = 10 dl = 100 cl = 1.000 ml

Weektaak 3

Les 1

Welk getal is het? 200.000

300.000 c

870.000

128.000

728.000

Maak sprongen van 10.000.

630.000

690.000

5 6

270.000

Maak sprongen van 100.000. a

400.000

465.500

Splits volgens het voorbeeld. 187.695 = 100.000 + 87.695 136.101 = 136.000 + 101 320.861 = 910.420 = 563.008 = 403.702 = 108.330 = 560.010 =

525.500

918.899 = 910.000 + 8.899 805.617 = 120.300 = 309.147 =

361.756 = 361.700 + 56 435.671 = 293.404 = 780.019 =

Zet alle 16 getallen van opdracht 4 van klein naar groot. Schrijf in cijfers. driehonderdachtennegentigduizend zevenhonderdeenentwintig vierhonderdveertienduizend driehonderdvijfenzestig tweehonderddrieĂŤndertigduizend vijfhonderdtwaalf

honderdachttienduizend vierenzeventig zeshondervierduizend zeventien negenhonderdtachtigduizend dertig

Les 2

Weektaak 3

Handig optellen uit het hoofd 234.500 + 623.200 =

200.000 + 600.000 = 800.000 30.000 + 20.000 = 50.000 4.000 + 3.000 = 7.000 500 + 200 = 700 800.000 + 50.000 + 7.000 + 700 = 857.700

451.300 + 237.300 = 637.400 + 362.500 = 562.700 + 426.100 =

319.700 + 260.200 = 782.500 + 116.400 = 827.600 + 172.300 =

234.500 + 600.000 = 834.500 834.500 + 20.000 = 854.500 854.500 + 3.000 = 857.500 857.500 + 200 = 857.700

801.400 + 178.200 = 670.800 + 229.100 = 589.500 + 310.400 =

710.550 + 208.250 = 508.470 + 391.230 = 640.820 + 148.140 =

Handig aftrekken uit het hoofd 689.700 – 425.300 =

2 3

934.500 – 312.200 = 377.800 – 154.600 = 738.400 – 426.300 =

847.600 – 527.500 = 679.900 – 258.900 = 486.700 – 163.400 =

a Een familie verkoopt een huis voor € 385.000. Ze moeten nog € 275.000 hypotheek afbetalen. Hoeveel geld blijft over?

689.700 – 400.000 = 289.700 289.700 – 20.000 = 269.700 269.700 – 5.000 = 264.700 264.700 – 300 = 264.400

587.600 – 384.300 = 779.300 – 379.200 = 268.500 – 223.500 =

Extra Wat moet er in de lege vakjes staan? – a 107.800 en 13.600 c 108.700 en 12.400 844.500 b 207.700 en 14.400

244.700 – 144.200 = 695.900 – 325.700 = 569.500 – 463.500 =

c Groningen heeft 190.150 inwoners, Utrecht 301.630. Hoeveel inwone rs heeft Utrecht meer dan Groningen?

b Een bedrijf verkoopt voor € 685.000. De kosten bedragen € 572.000. Hoeveel is de winst?

...

71.800 +

600.000 – 400.000 = 200.000 80.000 – 20.000 = 60.000 9.000 – 5.000 = 4.000 700 – 300 = 400 200.000 + 60.000 + 4.000 + 400 = 264.400

– 329.200

–

+ 1.000.000 5.600

Weektaak 3

Les 3

Vermenigvuldig onder elkaar. 1 1 11 3 2 33

stap 1 4 × 9 = 36 4 × 7 = 28 28 + 3 = 31 4 × 5 = 20 20 + 3 = 23 4 × 7 = 28 28 + 2 = 30 4 × 3 = 12 12 + 3 = 15 stap 2 eerst een 0 2 × 9 = 18 2 × 7 = 14 14 + 1 = 15 2 × 5 = 10 10 + 1 = 11 2 × 7 = 14 14 + 1 = 15 2×3=6 6+1=7 stap 3 Tel de tussenuitkomsten op.

2 3 4

3 7.579 24 ×

47.358 17 ×

31.074 26 ×

18.947 34 ×

23.568 42 ×

54.869 16 +

1 5 0.316 7 5 1.580 + 9 0 1.896

Vermenigvuldig onder elkaar. 43.278 26.093 18.967 23 × 37 × 43 ×

a Een akker is 450 m lang en 275 m breed. Wat is de oppervlakte in m2?

47.519 18 ×

35.921 26 ×

b Van een stoel van € 45,- worden er 17.560 stuks verkocht. Hoeveel bedraagt de opbrengst?

24.157 38 ×

19.854 29 ×

51.026 19 ×

c Een vliegticket kost € 1.289,Er kunnen 524 passagiers mee. Hoeveel geld levert de vlucht op?

Extra

Botenverhuur 1-pers. kano 2-pers. kano fluisterboot 6 pers. zeilboot 6 pers. motorboot 8 pers.

Berend Botje per uur € 5,00 € 6,00 € 10,00 € 12,50 € 15,00

per ½ dag € 8,00 € 10,00 € 17,50 € 20,00 € 25,00

per dag € 15,00 € 18,00 € 30,00 € 35,00 € 40,00

a Jullie zijn met 10 personen. Hoeveel kost het als er 8 met een 2-persoonskano gaan en 2 met een 1-persoonskano voor de hele dag? b Jullie zijn met 20 personen en willen een uur varen. Wat kun je het beste huren als je zo weinig mogelijk geld wilt uitgeven? c Hoeveel procent is een uur motorboot duurder dan een uur fluisterboot? En hoeveel procent duurder dan een zeilboot?

A k D h

Weektaak 3

Les 4

Welke breuken staan er op getallenlijnen a t/m f? Zoek de juiste vereenvoudigde breuk uit de lijnen 1 t/m 6 erbij. Door welk getal zijn teller en noemer gedeeld? a

Een deling als een breuk schrijven Als je 3 pizza’s met z’n vieren verdeelt, krijgt iedereen 3 : 4 = 34 stuk. De breukstreep betekent hetzelfde als het deelteken.

Schrijf eerst als een deling met rest. Schrijf dan als een breuk en haal de helen eruit.

153 : 9 =

16 : 3 = 5 r. 1 =

20 : 4 =

105 : 15 =

23 : 4 =

230 : 15 =

48 : 8 =

121 : 11 =

76 : 8 =

140 : 12 =

96 : 12 =

90 : 18 =

158 : 12 =

114 : 14 =

12 : 96 =

14 : 49 =

24 : 128 =

4 : 20 =

36 : 66 =

63 : 99 =

48 : 156 =

8 : 48 =

13 : 52 =

36 : 96 =

18 : 132 =

18 : 3 =

Schrijf als een breuk. 18 3

16 3

= 5 31

161 : 10 =

Schrijf als een breuk en vereenvoudig. 3 : 18 =

3 18

3:3 18 : 3

1 6

Les 5

1 2

4 5

a b c d

Weektaak 3 e f g h

Hoeveel dagen zitten er in 5 jaren? Hoeveel weken zitten er in 3 jaren? Hoeveel maanden zitten er in 4 decennia? Hoeveel jaren zitten er in 2 millennia?

Hoeveel jaren zitten ertussen? a 1945 – 1989 b 1588 – 1795 c 1266 – 1520 d 1547 – 1721 a De juf van groep 7 is jarig op 2 december en de meester van groep 8 op 14 maart. Hoeveel dagen zitten daartussen? Jaar 2007 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019

Chinees Nieuwjaar 7 februari 26 januari 14 februari 3 februari 23 januari 10 februari 31 januari 19 februari 8 februari 28 januari 16 februari 5 februari

Dier rat os tijger konijn draak slang paard ram aap haan hond varken

Hoeveel dagen zijn 23 weken? Hoeveel maanden zijn 2 eeuwen? Hoeveel decennia zijn 1 millennium? Hoeveel weken zijn 48 maanden?

Hoeveel tijd zit ertussen in jaren, maanden en dagen? a van 24 april 1533 tot 10 juli 1584 b van 31 augustus 1880 tot 28 november 1962 c van 1 september 1939 tot 15 augustus 1945 d 30 april 1909 tot 20 maart 2004

b Het is nu 23 maart. Het kamp begint op 8 juni. Hoeveel weken duurt dat nog?

c Je opa is geboren op 24 mei 1943. Je vader is geboren op 10 september 1967. Hoe oud was je opa toen precies?

draak

slang

paard

ram

aap

haan

hond

varken

rat

tijger

konijn

1940 1952 1964 1976 1988 2000 2012

1941 1953 1965 1977 1989 2001 2013

1942 1954 1966 1978 1990 2002 2014

1943 1955 1967 1979 1991 2003 2015

1944 1956 1968 1980 1992 2004 2016

1945 1957 1969 1981 1993 2005 2017

1946 1958 1970 1982 1994 2006 2018

1947 1959 1971 1983 1995 2007 2019

1948 1960 1972 1984 1996 2008 2020

1949 1961 1973 1985 1997 2009 2021

1950 1962 1974 1986 1998 2010 2021

1951 1963 1975 1987 1999 2011 2022

a Hoeveel jaren zitten er tussen het eerste en het laatste jaar van de hond in de rechter tabel? Hoeveel weken zijn dat? b Hoeveel jaar geleden was het laatste jaar van de aap? Hoeveel dagen is dat? c In welk jaar is het aantal dagen dat Chinees Nieuwjaar later is dan ons Nieuwjaar het grootst? Hoeveel dagen zijn dat?

Les 1

Weektaak 4

Tel verder.

Tel terug.

147.142 147.143

674.972 574.972

358.780 358.880

896.570

574.351

604.351 999.219

257.949

257.899

287.600 567.500

428.938

Vul de reeks aan. Hoe groot is elke sprong?

277.600

876.570

429.338

399.219

568.000 900.250

Wat is het onderstreepte cijfer waard? 210.278 842.965 165.542 632.705 316.190 499.999

874.001 375.573 907.303

915.250

258.693 550.119 678.725

Welk 6-cijfergetal kun je maken als je alle getallen bij elkaar optelt? a 600.000 b c d 7 900 80 20 60.000 800.000 5.000 9.000 400 40 70.000 8 1.000 30.000 200 300 400.000 9 3 40.000 50 7.000 300.000

421.138 787.140 519.037

4.000 100.000 2 60 90.000 500

Weektaak 4

Les 2

Tel op.

1 1 11

eerst 7 + 6 = 13 dan 5 + 8 (+1) = 14 dan 9 + 2 (+1) = 12

76.957 16.286 +

83.629 12.543 +

45.847 56.345 +

38.926 26.095 +

67.284 38.417 +

54.753 39.686 +

72.759 18.327 +

723.482 169.127 +

547.358 396.733 +

536.162 213.687 +

624.865 189.537 +

376.957 616.596 +

807.675 184.309 +

93.243

dan 6 + 6 (+1) = 13 dan 7 + 1 (+1) = 9

2 3

Tel op. 467.579 317.264 +

Trek af.

296.381 345.289 +

eerst (10+ 5) – 6 = 9 dan (10+ 2) – 8 = 4

6 2

64.735 16.286 –

6 1

79.548 64.397 –

97.146 72.512 –

31.287 14.149 –

51.902 42.671 –

69.853 33.964 –

42.073 26.758 –

917.536 625.748 –

764.185 598.353 –

538.312 289.631 –

625.307 507.429 –

482.396 138.941 –

720.348 365.495 –

48.449

dan 6 – 2 = 4 dan (10+ 4) – 6 = 8 dan 5 – 1 = 4

Trek af. 827.239 708.698 –

649.428 499.197 –

Extra Hoe gaan de reeksen verder? 200

3.000

500

7.500

1.250

Les 3

1 2

Halveer. 640.000 720.000 350.000

Weektaak 4 488.000 964.000 536.000

650.400 570.900 795.200

Reken uit het hoofd uit. 720.000 : 9 = 960.000 : 12 = 560.000 : 7 = 105.000 : 15 = 360.000 : 9 = 660.000 : 11 =

268.480 396.540 834.790

642.864 458.926 725.402

Reken uit door te splitsen. 480.320 : 8 = 480.000 : 8 + 320 : 8 = 60.000 + 40 = 60.040 535.750 : 5 = 750.690 : 3 = 288.120 : 4 = 540.126 : 6 =

Handig delen door nullen wegstrepen 640.000 : 8.000 = 640 : 8 = 80 144.000 : 1.200 = 1.440 : 12 = 120

Reken uit het hoofd uit. 720.000 : 900 = 630.000 : 70 = 420.000 : 6.000 =

Je mag deler en deeltal door hetzelfde getal delen. Als je beide getallen deelt door 100, 1.000 of 10.000, kun je links en rechts van het deelteken evenveel nullen ‘wegstrepen’.

180.000 : 30.000 = 640.000 : 400 = 480.000 : 8.000 =

450.000 : 50 = 540.000 : 9.000 = 240.000 : 600 =

840.000 : 1.200 = 120.000 : 150 = 280.000 : 14.000 =

Extra Welk getal is het? Elk symbool staat voor een getal. Welk getal moet dat zijn? Hint: het blauwe symbool is 1 meer dan het groene en het gele symbool is de helft meer dan het blauwe. a 450 × 450 – 450 :

= ….. = ….. = ….. + 4.541

b 7.200 : 7.200 × 7.200 +

= ….. = ….. = ….. + 79.930

c 675 × 675 : 675 –

= ….. = ….. = ….. – 9.420

Les 4

Weektaak 4

Met een breuk vermenigvuldigen 15 ×

1 5

15 x 1 5

15 ×

3 5

15 x 3 5

1 2 3

15 5

45 5

= 3 is hetzelfde als 15 : 5 = 3

Als je een getal met een breuk vermenigvuldigt, vermenigvuldig je dat getal met de teller van de breuk en daarna deel je de teller door de noemer.

= 9 is hetzelfde als 15 : 5 × 3 = 9

Je kunt ook eerst door de noemer delen en daarna met de teller vermenigvuldigen.

Schrijf zonder breuk. Eerst delen, dan vermenigvuldigen. 45 × 32 = 45 : 3 × 2 = 15 × 2 = 30 27 × 31 = 27 : 3 = 9 36 × 41 = 12 × 65 = 75 × 151 = 27 × 92 =

45 × 49 × 72 ×

4 5 3 7 3 8

= = =

240 × 550 × 135 ×

3 16 9 11 11 15

= = =

Schrijf zonder breuk. Eerst vermenigvuldigen, dan delen. 7 60 × 12 80 × 45 = 80 × 4 : 5 = 320 : 5 = 64 = 2 2 180 × 9 = 140 × 7 = 120 × 83 = 220 × 52 =

75 × 35 × 40 ×

2 5 4 7 3 8

= = =

240 × 720 × 525 ×

3 16 5 18 4 15

= = =

Kies zelf: eerst vermenigvuldigen, dan delen of andersom. 5 240 × 65 = × 540 = 9 3 2 × 105 = 180 × 4 = 7 4 × 135 = 750 × 45 = 9

750 × 32 = 2.100 × 73 = 720 × 78 =

144 × 275 × 675 ×

5 12 4 11 2 15

= = =

a Van 18.000 verkochte auto’s wordt 32 deel teruggehaald om een fabrieksfout te herstellen. Hoeveel auto’s moeten gerepareerd worden?

b Maar 34 deel van de 44 leerlingen heeft de rekentoets voldoende gemaakt. Hoeveel leerlingen moeten de toets overmaken?

c Het stadion heeft 37.500 plaatsen. Het is voor 45 deel gevuld. Hoeveel plaatsen zijn bezet?

Les 5

Weektaak 4

Kies de juiste maat. Kies uit: km, hm, dam, m, dm, cm, mm.

Kies de juiste maat. Kies uit: km2, hm2, dam2, m2, dm2, cm2, mm2.

Kies de juiste maat. Kies uit: ton, pond, kg, hg (ons), dag, g, dg, cg, mg.

Vul in. 7,5 dm = … mm 35 m = … dm 0,3 km = … m 0,8 m = … cm

5 dm2 = … cm2 25 dm2 = … mm2 0,2 cm2 = … mm2 0,75 m2 = … dm2

3 ton = … kg 45 dag = … hg 5 dg = … mg 0,5 kg = … cg

Weektaak 5

Les 1

Maak sprongen van 1.000. a

495.000

496.500 a

124.600 a

505.000 h

637.000 638.250 a

647.000 h

e d

g f

399.000

401.000

c b

e d

g f

i h

Welk getal is het? 140.000

150.000 000

146.900

126.000

130.000

Maak sprongen van 100. a 124.000

147.000 d e

160.000

147.100 f g

Maak met alle cijfers het grootst mogelijke hele getal en het kleinst mogelijke hele getal. a b c d e f 2 0 8 7 3 8 7 8 2 9 6 4 8 3 2 6 3 1 4 5 5 6 2 1 1 9 7 4 6 7 1 3 0 5 9 2 Rond af op hele duizendtallen, tienduizendtallen en honderdduizendtallen. op duizendtallen op tienduizendtallen op honderdduizendtallen Kijk naar het laatste cijfer dat geen 0 wordt. wordt 838.000 wordt 840.000 wordt 800.000 837.651 Is het cijfer dat er rechts van 421.936 staat 4 of lager, dan blijft het laatste cijfer onveranderd; 609.175 is het cijfer dat er rechts van 147.625 staat 5 of hoger, dan wordt het cijfer 1 hoger. 910.579

Les 2

000

3 4

Weektaak 5

Tel op. 388.735 91.508 +

813.417 18.789 +

576.759 38.364 +

756.294 49.827 +

691.352 27.683 +

302.126 87.375 +

465.849 76.162 +

907.839 65.168 +

Tel op. 38.756 75.349 19.806 +

83.514 46.013 79.987 +

76.957 53.998 80.436 +

36.924 63.478 27.836 +

310.647 98.712 27.683 +

294.756 1.508 64.383 +

5.498 139.147 76.162 +

7.591 83.709 165.681 +

Trek af. 837.127 16.862 –

165.014 79.143 –

539.135 27.384 –

987.460 83.047 –

475.753 39.286 –

549.198 41.637 –

753.799 92.169 –

197.804 58.268 –

Schrijf onder elkaar en tel op. 72.463 + 203.948 + 1.817 = 5.891 + 27.988 + 302.973 = 43.863 + 6.195 + 105.391 + 13.756 =

Schrijf onder elkaar en trek af. 754.986 – 1.032 – 32.740 = 863.759 – 30.416 – 12.103 = 917.686 – 5.321 – 102.143 – 700.101 =

Extra a Drie vrienden hebben samen 1.000 vrienden op internet. Vriend a heeft 3 keer zoveel als vriend b. Vriend c heeft 2 keer zoveel als vriend a. Hoeveel vrienden hebben ze elk?

b In het eerste jaar zijn er 375.000 kuikens. Elk jaar zijn er 55.000 kuikens meer. Na hoeveel jaar zijn er meer dan een half miljoen kuikens?

c Jullie gaan op vakantie. De eerste dag rijden jullie 1.250 km. De tweede dag komen jullie na 1.175 km aan. Halverwege moesten jullie 125 km terug naar de benzinepomp omdat je je jas had laten liggen. Hoeveel km is jullie eindbestemming?

Les 3

Vermenigvuldig onder elkaar. stap 1 4 × 8 = 32 4 × 5 = 20 20 + 3 = 23 4 × 7 = 28 28 + 2 = 30 stap 2 eerst een nul 3 × 8 = 24 3 × 5 = 15 15 + 2 = 17 3 × 7 = 21 21 + 1 = 22 stap 3 eerst twee nullen 2 × 8 = 16 2 × 5 = 10 10 + 1 = 11 2 × 7 = 14 14 + 1 = 15 stap 4 Tel de tussenuitkomsten op.

2 3

Weektaak 5

11 12 23

758 234 ×

856 347 ×

923 416 ×

724 375 ×

568 276 ×

486 169 +

4.751 319 ×

5.391 246 ×

7.514 358 ×

1.954 937 ×

5.126 365 ×

3.032 2 2.740 1 5 1.600 + 1 7 7.372

Vermenigvuldig onder elkaar. 878 693 967 453 × 327 × 294 ×

a Landgoed A is 265 m lang en 185 m breed. Landgoed B is 318 m bij 149 m. Welk landgoed heeft de grootste oppervlakte?

b De supermarkt koopt 248 grootverpakkingen van 16 eierdozen in. Er zitten 12 eieren in een doos. Hoeveel eieren zijn dat in totaal?

c Gemiddeld komen er 7.468 toeschouwers per wedstrijd. Een kaartje kost gemiddeld € 22. Er zijn 37 wedstrijden volgend seizoen. Welk bedrag kan het stadion aan inkomsten verwachten?

Extra Welk getal hoort er niet bij? Hint: zoek het getal waardoor de getallen van de reeks deelbaar zijn. a b 45 16 9 36 63 72 99 225 195 165 105 150 250 120

c 245 350 455 665 800 1.050

Weektaak 5

Les 4

Breuken delen door een geheel getal 4 5

:2=

4: 2 5

Om een breuk door een geheel getal te delen, deel je de teller van de breuk door dat gehele getal.

2 5

1 2 3

Reken uit. 8 : 4 = 89:4 = 9 9 :3= 10 6 :2= 7

2 9

4 9 5 6 3 3

dus

15 16 24 25 12 17

:4= :1= :3=

:2=

14 15 10 13 16 19

:3= :8= :4=

12 13 18 19 20 21

:7= :5= :4=

Zet de helen in de breuk. Haal bij het antwoord zo nodig de helen eruit. 4 51 : 7 = 4 72 : 3 = 8 52 : 6 = 1 35 : 4 = 85 : 4 = 52 3 31 : 2 = 6 81 : 7 = 7 51 : 6 = 5 31 : 4 = 4 83 : 5 = 6 34 : 9 = 3 59 : 8 = 9 72 : 5 = b Je trakteert de klas op taart. Je hebt 4 taarten elk in zessen gesneden. Er zijn 21 kinderen in de klas. Hoeveel stukken houd je over?

a 3 pizza’s zijn elk in 8 punten verdeeld. Jullie zijn met zijn vieren. Hoeveel stukken zijn er per persoon en hoe groot is elk stuk?

:6= :9= : 10 =

2 2 11 :8= 4 61 : 5 = 2 79 : 5 =

c Er gaan 15 koekjes in een rol. Er missen 3 uit. Welk deel van de rol is nog over? Jullie verdelen de overgebleven koekjes met z’n drieën. Hoeveel krijgt ieder? Welk deel van de rol is dat?

Extra Welke horen bij elkaar? 2,25 3 4

18 4

:3 18 10

25 2

:2 9 8

1,6 2,5

24 5

0,75 0,25

0,9

Les 5

Weektaak 5

Inhoud in liters kiloliter hectoliter decaliter liter deciliter centiliter milliliter kl hl dal l dl cl ml 1 nul erbij: 1 liter = 10 deciliter 1 nul eraf: 10 milliliter = 1 centiliter

Kies de juiste maat.

a 2,2 …

De liter is de standaardmaat om aan te geven hoeveel van een stof in iets past.

b 2…

c 250 …

d 15 …

e 1.000 …

Vul in. Kies uit: 2.500 • 30 • 7,5 • 200 • 3,5 • 0,3

a In een blikje frisdrank zit .. l. b In een aquarium van 50 cm × 20 cm × 30 cm gaat ongeveer .. l water. c Een douche van 10 minuten kost .. dal water.

d In een zwembad van 50 m lang en 20 m breed en 2,5 m diep gaat ongeveer .. kl water. e In een glas gaat ongeveer .. ml. f Voor de saus is .. dl melk nodig.

Reken om. 3 dl = 0,3 l 2.000 ml = .. cl 20 hl = .. kl 60 dal = .. l

3 dal = .. hl 6 dl = .. ml 150 ml = .. dl 0,7 dal = .. l

30 liter = .. cl 40 cl = .. dl 250 ml = .. cl 2,5 l = .. ml

2 cl = .. l 8 l = .. hl 400 dal = .. kl 7,5 kl = .. dl

Weektaak 6

Oefentoets

Vul de reeks aan. Hoe groot is elke sprong? 476.000

2 5

7 10

596.000

Vul in. 416.756 = 410.000 + ….. 268.412 = 268.400 + ….. 398.247 = 300.000 + …..

732.500

734.000

Hoeveel is het onderstreepte cijfer waard? 193.786 701.428 630.905 584.269 367.512 999.999

Zet van klein naar groot. 202.010 • 230.101 • 123.200 • 321.032 • 130.203 • 312.103 • 133.221 • 231.123 • 210.312

Reken uit het hoofd uit. 642.520 + 325.240 = 734.200 – 213.100 = 125.550 : 5 = 720.000 : 80.000 =

De eerste mensen woonden 195.000 jaar geleden in Afrika. Het duurde nog 155.000 jaar totdat de mens naar Europa kwam. Hoe lang leven er mensen in Europa?

Dit jaar zijn er 184.100 baby’s geboren, vorig jaar 181.900. Met hoeveel is het aantal geboortes gedaald?

Reken onder elkaar uit. 496.264 740.328 307.547 + 239.895 +

893.748 213.876 –

Schrijf als een breuk, haal de helen eruit en/of vereenvoudig. 56 : 8 = 65 : 9 = 48 : 108 = 36 : 66 = 140 : 15 = 100 : 12 = Hoeveel tijd zit ertussen in jaren, maanden en dagen? van 4 juni 1931 tot 3 april 2012 van 15 juli 1606 tot 30 maart 1853

723.482 547.293 –

35.472 24 ×

567 234 ×

Schrijf zonder breuk en reken uit. 48 × 2 7 7 9

1 8

Reken uit. 2 52 : 4 = 6 67 : 8 =

× 49 =

3 59 : 4 =

× 135 =

Reken om. 0,25 hm = .. cm 3,4 dam = .. dm 2.500 mm2 = .. cm2

2.387 356 ×

4,2 ton = kg 1,5 pond = .. g 500 cg = .. kg

50 dl = .. ml 20 cl = .. l 6,7 hl = .. l

Les A

1 2

4 5 6

Weektaak 6

Maak de reeksen af. 621.250

….

641.250

….

492.773

….

472.773

….

290.125

…..

320.125

…..

….

168.999

….

128.999

….

Splits volgens het voorbeeld. 127.500 = 100.000 + 27.500 312.650 = 999.999 = 707.005 =

378.566 = 370.000 + 8.566 919.233 = 208.700 = 440.299 =

Reken uit het hoofd uit. 222.700 + 330.190 = 650.820 + 138.165 = 310.650 + 408.340 = 105.600 + 873.300 =

824.500 – 413.400 = 368.600 – 352.300 = 795.900 – 225.700 = 466.300 – 163.200 =

810.000 : 9 = 150.000 : 15 = 550.000 : 11 = 350.000 : 50 =

Tel op. 73.619 14.320 +

48.824 29.085 +

54.327 36.445 +

45.543 46.436 +

167.756 422.730 +

547.513 171.290 +

358.077 635.924 +

721.189 264.520 +

Trek af. 89.548 75.326 –

37.248 18.129 –

76.832 45.542 –

66.088 33.477 –

167.756 122.730 –

898.614 287.631 –

638.313 289.631 –

466.279 234.528 –

Vermenigvuldig. 27.247 32.026 16 × 19 ×

43.178 23 ×

756 247 ×

282 432 ×

516 625 ×

1.824 244 ×

4.112 335 ×

490.000 : 70 = 240.000 : 400 = 180.000 : 3.000 = 950.000 : 10.000 =

Les A

7 9

Schrijf als een breuk en vereenvoudig. 4 4:4 11 : 55 = 4 : 16 = 16 = 16 = 41 :4 5 : 25 = 12 : 96 = 7 : 42 = 15 : 75 =

Schrijf zonder breuk. 20 × 41 = 20 : 4 × 1 = 5 3 = 60 × 20 4 15 × 5 =

:2=

:3=

Welke inhoudsmaten horen erbij?

1.000 ml

0,1 dal

:4=

0,3 dl

:5=

5 ml

1 dl 5

33 cl 330 ml

100 dl

0,5 cl

0,005 l

1 l 3

24 × 34 = 24 × 3 : 4 = 72 : 4 = 18 5 = 60 × 12 3 40 × 5 =

Schrijf als een deelsom en reken uit. a

Weektaak 6

Hoeveel maanden zitten ertussen? 1966

1977

1988

1993

1999

2010

januari

februari

januari

februari

januari

februari

januari

februari

januari

februari

januari

februari

maart

april

maart

april

maart

april

maart

april

maart

april

maart

april

mei

juni

mei

juni

mei

juni

mei

juni

mei

juni

mei

juni

juli

augustus

juli

augustus

juli

augustus

juli

augustus

juli

augustus

juli

augustus

september

oktober

september

oktober

september

oktober

september

oktober

september

oktober

september

oktober

november

december

november

december

november

december

november

december

november

december

november

december

Weektaak 6

Les B

Rond af.

Reken uit het hoofd uit. 572.412 + 326.357 = 650.827 + 148.163 = 824.579 – 413.518 = 968.832 – 352.329 =

op tienduizendtallen op duizendtallen 365.250

wordt 37 0.000

wordt 365.000

853.499 188.612

350.000 : = 70 = 400 160.000 : = 6.000 540.000 : : 10.000 = 46

909.750

3 5

Trek af. 567.756 422.739 –

798.014 289.631 –

b In juli komen dagelijks 2.344

€ 12.347 per maand. Hoeveel verdient hij in een jaar?

466.276 234.528 –

c Er zijn 5.752 supermarkten.

bezoekers naar de dierentuin. Hoeveel bezoekers zijn er totaal in juli?

Ze verkopen gemiddeld 260 pakken melk per dag. Hoeveel verkopen ze samen per dag?

Welk getal moet op de plek van het vraagteken? 12

238.313 172.511 –

Vermenigvuldig onder elkaar. a De directeur verdient

Schrijf onder elkaar en tel op. 83.009 + 6.900 + 435.199 + 345 = 8 + 34.877 + 998 + 246.505 = 1.566 + 13 + 34.766 + 28.555 =

26 64

39 55

? 24

Welke klopt niet in de reeks? a

Les B

8 9 10

Weektaak 6

Welke cirkel hoort op de vlek? Schrijf de breuk op. d a 7× = 42 × 6 = 63 1 9 9 8 b 3× = 12 e ×2= 5 7 c 5× =18 f × 4 = 16 4 Reken uit en zoek de juiste cirkel erbij. d 51 : 3 = a 41 : 2 = b 61 : 2 = e 34 : 2 = 3 :2= c 31 : 2 = f 10

Welke horen bij elkaar? Kies uit elke horizontale rij één.

1.500 kilo

250 ml

0,5 kilo

0,5 dal

6.500 m²

65 km

50 liter

1,5 ton

0,25 dl

65.000 m

0,65 km²

50 dg

Je bent geboren op 29 februari 2000. Hoeveel dagen ben je ouder op 2 april 2012?

Je neef is jarig op 13 augustus. Jij bent 155 dagen ouder. Op welke datum ben jij jarig?

Je overgrootmoeder is van 1899, zij was 32 toen je oma werd geboren, je oma kreeg je moeder op haar 39ste. Je tante is 3 jaar ouder. In welk jaar is je tante geboren?

Uitleg Getallen

Het getal 1 miljoen schrijf je als een 1 met 6 nullen erachter. Getallen van 7 cijfers schrijf je met twee punten. De eerste punt zet je voor het derde cijfer van rechts en de tweede voor het zesde cijfer van rechts.

1.000.000 7.326.847

Delers 8 is deelbaar door 1, 2, 4 en 8. Dat zijn de delers van 8.

Elk geheel getal is deelbaar door 1 en door zichzelf. Meestal is een getal ook nog deelbaar door andere getallen. Het getal 8 is bijvoorbeeld ook deelbaar door 2 en 4. Het getal 8 komt voor in de tafels van 2 en 4.

De getallen 8,16, 24, 32 en 40 enz. zijn deelbaar door 8. Het zijn de getallen van de tafel van 8. Die hebben 8 als deler.

De getallen die deelbaar zijn door 8 kun je aflezen van de getallenlijn van de tafel van 8.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45

8, 16, 24, 32 en 40 zijn ook deelbaar door 4 en door 2, want 8 is deelbaar door 2 en door 4.

enz.

Als een getal deelbaar is door 8, is het ook deelbaar door de delers van 8.

Grootste gemene deler 4 2 3 0

Het grootste getal waardoor twee getallen allebei gedeeld kunnen worden, heet de grootste gemene (gemeenschappelijke) deler.

De delers van 8 zijn 8, 4, 2 en 1. 4 is ook een deler van 12. De ggd van 8 en 12 is 4.

10 11 12

Zoek de ggd van 8 en 12. Schrijf alle delers van het kleinste getal op. 8, 4, 2 en 1 Zoek de grootste deler die ook een deler van het grootste getal is. 4

Blok 3 Staartdeling met een deler van 3 cijfers 235 / 5.640 \ 24 470 940 940 0

Gebruik zo weinig mogelijk cijfers van het deeltal (564) en onderstreep die. 564 : 235 = 2 r. 94. Controleer met 2 × 235 = 470. Schrijf 470 onder het deeltal. Schrijf een 2 in het antwoord en noteer de rest (94) onder de streep in de staart. Haal de 0 uit het deeltal aan en zet die rechts naast de rest van stap 1 (94). 940 : 235 = 4. Controleer met 4 × 235 = 940. Schrijf 940 onder de 940 in de staart en schrijf 4 rechts van de 2 in het antwoord. Controleer de uitkomst met een keersom: 24 × 235 = 5.640

Breuken vereenvoudigen Vereenvoudig

12 18

De ggd van 12 en 18 is 6. 12 : 6 18 : 6

= 32 .

Inhoud – volume 3 cm

Zoek de ggd van teller en noemer. Deel teller en noemer beide door de ggd.

Schrijf breuken zo klein mogelijk: met de laagst mogelijke teller en noemer. Je mag teller en noemer delen door hetzelfde getal. Om een breuk zo klein mogelijk te schrijven, deel je teller en noemer door het grootst mogelijke getal waardoor beiden gedeeld kunnen worden: hun ggd.

De inhoud van een balk is lengte × breedte × hoogte. cm × cm × cm = cm3 4 cm × 2 cm × 3 cm = 24 cm3 (24 kubieke centimeter)

Inhoudsmaten m3 dm3 cm3 3 nullen erbij of de komma 3 plaatsen naar rechts 3 nullen eraf of de komma 3 plaatsen naar links

2 cm 4 cm

2 cm

2 cm 2 cm

Van een kubus zijn alle zijden even lang. De inhoud is zijde × zijde × zijde 2 cm × 2 cm × 2 cm = 8 cm3

De standaard inhoudsmaat is de kubieke meter (m3). De andere maten zijn daarvan afgeleid. 1 m3 = 1.000 dm3 1 m3 = 1.000.000 cm3

Volume is een ander woord voor inhoud.

Kubieke maten en litermaten Inhoud wordt ook in litermaten uitgedrukt. Dat is handiger bij voorwerpen met onregelmatige of ronde vormen. Meestal worden litermaten gebruikt als de inhoud vloeibaar is. Bij de kubieke maten (m3, dm3, cm3) zijn de afmetingen van het voorwerp het uitgangspunt, bij de litermaten de hoeveelheid van de stof die erin zit. 1 liter = 1 dm3

m3 kl

hl 1.0

dal

dm3 l

dl 1.0

cm3 ml

42 Veelvouden 7 × een getal = veelvoud van 7

De veelvouden van een getal zijn de uitkomsten van vermenigvuldigingen van dat getal met een ander getal.

7, 14, 21, 28, 35, 42, 49, 56, 63 en 70 zijn veelvouden van 7

7 32

4 23

7 3

De eerste 10 veelvouden van 7 zijn 7 (×1), 14 (×2), 21 (×3), 28 (×4), 35 (×5), 42 (×6), 49 (×7), 56 (×8), 63 (×9), 70 (×10). Dat is de tafel van 7. Maar er zijn er eindeloos veel meer. Ook 455 is een veelvoud van 7 (×65) of 924 (×132). 4

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45

14 is een veelvoud van 2 en 7; 2 en 7 zijn delers van 14 21 is een veelvoud van 3 en 7; 3 en 7 zijn delers van 21 28 is een veelvoud van 4 en 7; 4 en 7 zijn delers van 28 enz. 21 is een gemeenschappelijk veelvoud van 3 en 7

enz.

Veelvouden van een getal zijn ook veelvoud van delers van dat getal. Veelvouden zijn deelbaar door hun delers. Alle veelvouden van 7 hebben 7 als deler. 14 is een gemeenschappelijk veelvoud van 7 en 2 want 14 = 2 × 7 en 14 = 7 × 2

Breuken gelijknamig maken Breuken kun je alleen vergelijken en bij elkaar optellen of aftrekken als de noemers gelijk(namig) zijn. Gelijknamig betekent: met dezelfde noemer. Als van 2 breuken de grootste noemer een veelvoud is van de kleinste noemer, zorg je dat beide breuken de grootste noemer krijgen. Is de grootste noemer geen veelvoud van de kleinste, dan krijgen beide breuken hun kgv als nieuwe noemer. Bij breuken mag je teller en noemer met hetzelfde getal vermenigvuldigen. Als je de noemer van een breuk verandert omdat je die met een getal vermenigvuldigt, moet je de teller aanpassen door die met hetzelfde getal te vermenigvuldigen. De ene noemer wordt gelijk aan de andere 3 4

5 8

Welke breuk is groter of ? 8=2×4

3 4

6 8

= 2×3 = 2× 4

>5 8

6 8

Kijk of de grootste noemer een veelvoud van de kleinste is. 8 is een veelvoud van 4, want 8 = 2 × 4 Maak van 34 een breuk met achtsten door teller en noemer allebei met 2 te vermenigvuldigen. De breuk met de hoogste teller is de grootste breuk.

Beide breuken krijgen een nieuwe noemer Welke breuk is groter 34 of 65 ?

12 = 3 × 4 en 2 × 6

3 4

9 = 33 ×× 43 = 12

5 6

= 22 ×× 65 = 10 12

10 12

9 > 12

Kijk of de grootste noemer een veelvoud van de kleinste is. 6 is geen veelvoud van 4. Zoek dan naar het eerstvolgende getal dat een veelvoud van beide noemers is. 12 = 3 × 4 en 2 × 6; 12 is het kgv van 4 en 6. 12 wordt de nieuwe noemer Maak van 34 een breuk met twaalfden door teller en noemer allebei met 3 te vermenigvuldigen. Maak van 65 een breuk met twaalfden door teller en noemer allebei met 2 te vermenigvuldigen. De breuk met de hoogste teller is de grootste breuk.

Weektaak 7

Les 1

1 3

Zet de punt in het getal. 468 73600 5780 110000 975040 22000

965.170

125.000

966.000

124.000

965.700

120.000

515.000

124.500

+100

–1.000

492.000 195.900 388.250 736.475

505.000 500.150

668.000 667.780

551.500

667.800 667.700

Vul de tabellen in. –100

Schrijf in woorden. 328.786 243.511 118.006 800.001 507.082 419.300

Welk getal ligt het dichtst bij? 965.000

+1.000

–10.000

289.400 450.380 600.827 371.500

Wat is de 5 waard in deze getallen? a 357.006 b 985.119 c 510.862

Wat is de 8 waard in deze getallen? d 468.342 e 987.115 f 307.829

+10.000

–100.000

495.000 305.500 635.820 583.750

Maak een getal van 6 cijfers waarin de 7 deze waarde heeft. g 70.000 h 700.000 i 700

+100.000 899.400 150.700 295.316 604.852

Maak een getal van 6 cijfers waarin de 3 deze waarde heeft. j 30 k 3.000 l 300.000

Extra Kies de goede route. 199.000 400.000

10.000

182.000 202.000

221.000

356.000 418.000

62.000

72.000 56.000

114.000

1.000.000

Les 2

1 2 3

Weektaak 7

Uit het hoofd. 315.800 + 750 = 763.400 + 1.620 = 265.200 + 5.780 =

791.300 + 6.900 = 825.330 + 75.000 = 567.600 + 13.300 =

401.850 + 8.200 = 229.600 + 1.100 = 375.475 + 15.125 =

178.496 + 16 = 407.389 + 7.510 = 730.920 + 140 =

Uit het hoofd. 439.800 – 7.200 = 415.600 – 12.300 = 837.400 – 25.300 =

752.500 – 435 = 825.300 – 4.900 = 361.600 – 31.450 =

348.837 – 4.300 = 973.549 – 42.200 = 322.785 – 12.535 =

441.306 – 196 = 523.825 – 2.750 = 364.758 – 53.500 =

a ’s-Hertogenbosch heeft 139.635 inwoners. Daarvan zijn 68.652 man. Hoeveel vrouwen wonen in ’s-Hertogenbosch? 15 jaar geleden waren er 125.145 inwoners. Hoeveel mensen zijn er bij gekomen?

b Het journaal vermeldde dat er 500.000 betogers op het Museumplein waren. Volgens de politietellingen waren het er 417.850. Hoeveel zat het journaal ernaast?

Extra

Op het strand staan verticaal een paal van 120 cm en een paal van 100 cm. De toppen van de palen zijn verbonden door een strak gespannen touw. Men beweegt de palen naar elkaar toe tot ze tegen elkaar staan. Het laagste punt van het touw hangt nu 10 cm boven de grond. Hoe lang is het touw?

c Hoeveel reizigers zijn er op alle stations in Overijssel samen? Intercity-station aantal reizigers Deventer 16.000 Enschede 15.000 Hengelo 11.000 Steenwijk 2.500 Zutphen 10.000 Zwolle 30.000

Weektaak 7

Les 3

Delers 8 is deelbaar door 1, 2, 4 en 8. Dat zijn de delers van 8.

Elk geheel getal is deelbaar door 1 en door zichzelf. Meestal is een getal ook nog deelbaar door andere getallen. Het getal 8 is ook deelbaar door 2 en 4, want 8 komt voor in de tafels van 2 en 4.

De getallen 8,16, 24, 32 en 40 enz. zijn deelbaar door 8. De getallen van de tafel van 8 hebben 8 als deler.

De getallen die deelbaar zijn door 8 kun je aflezen van de getallenlijn van de tafel van 8.

8 0

9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45

Teken een getallenlijn van 0 - 24 a Tel van 24 naar 0 terug in de kleinst mogelijke gelijke sprongen die groter zijn dan 1. Teken de sprongen als boogjes. Hoe groot is elke sprong? b Tel van 24 naar 0 terug in de grootst mogelijke gelijke sprongen. Teken deze als grote bogen. Hoe groot is elke sprong?

4 5 2 3 2 0

3 2

enz.

Als een getal deelbaar is door 8, is het ook deelbaar door de delers van 8.

8, 16, 24, 32 en 40 zijn ook deelbaar door 4 en door 2, want 8 is deelbaar door 2 en door 4.

5 2 3 7

c Ertussenin zijn nog 4 andere spronggroottes mogelijk. Teken die ook in. Hoe groot zijn die sprongen? d Wat zijn de delers van het getal 24? e Wat is (na 24) de grootste deler van 24 die je hebt gevonden? Welke overige delers van 24 zijn ook een deler van deze op een na grootste deler? Welke niet?

4 3 2

a Schrijf alle getallen op waarbij meer tafels samen komen. b De getallen die je bij a hebt opgeschreven zijn getallen met meer delers. Schrijf achter elk getal de delers van dat getal tot en met 5. c Maak een getallenlijn van 0 tot 20 en teken de tafel van 6 met boogjes. Zet in dezelfde getallenlijn ook de tafels van 7, 8 en 9. Gebruik verschillende kleuren voor elke tafel.

4 2 3

3 2 16

5 4 18

2 19

d Welke getallen uit het lijstje dat je bij a hebt gemaakt, zijn ook deelbaar door 6, 7, 8 of 9? Welke getallen die niet in het lijstje stonden, komen erbij? Vul het lijstje daarmee aan. e Tel het aantal delers per getal. Welke getallen hebben 2 delers onder de 10? Welke 3? En welke 4?

Weektaak 7

Les 4

Wat zijn de delers van deze getallen? a 25 c 32 b 26 d 39

e 42 f 45

g 54 h 56

i 63 j 69

Grootste gemene deler (ggd) 4 2 3 0

Het grootste getal waardoor twee getallen allebei gedeeld kunnen worden, heet de grootste gemene (gemeenschappelijke) deler.

10 11 12

De delers van 8 zijn 8, 4, 2 en 1. 4 is ook een deler van 12. De ggd van 8 en 12 is 4.

Zoek de ggd van 8 en 12. Schrijf alle delers van het kleinste getal op. 8, 4, 2 en 1 Zoek de grootste deler die ook een deler van het grootste getal is. 4

Zoek de ggd. a 25 en 55 b 27 en 63

c 42 en 56 d 28 en 70

e 36 en 54 f 33 en 44

g 16 en 20 h 35 en 63

i 18 en 45 j 22 en 77

Breuken vereenvoudigen Vereenvoudig

12 18

De ggd van 12 en 18 is 6. 12 : 6 18 : 6

= 32 .

3 Vereenvoudig de breuken. a

25 60

9 12

Zoek de ggd van teller en noemer. Deel teller en noemer beide door de ggd.

18 21 16 28

e f

15 24 20 36

g h

18 45 8 20

i j

22 40 30 48

k l

20 30 18 60

4 Welke breuken zijn hetzelfde?

Twee paar breuken in opdracht 2 zijn hetzelfde. Welke zijn dat?

Les 5

Weektaak 7

Zet in de goede volgorde van minst naar meest. a 2,5 dl 300 ml 0,75 l b 5.000 dg 4.500 dag 4,2 ton c 250 cl 0,3 l 0,06 hl d 45 ml 0,7 l 6 dl

2 cl 500 pond 6,2 dal 65 cl

Zet in de goede volgorde van licht naar zwaar. c a b

Reken om. 0,2 dl = 20 ml 3 pond = .. kg 75 mg = .. dg 7 dag = .. hg

1,5 ons = .. kg 3,5 l = .. cl 5,55 hl = .. dl 4,5 dag = .. kg

850 mg = .. g 4,5 ton = .. kg 6,25 kl = .. l 1 21 pond = .. dag

a Een wijnboer heeft 8

a De vorige keer woog

b Voor een feestje maak je 75 spiesjes met

de man 79 kilo. Nu is hij 3.780 g zwaarder. Hoeveel kilo weegt hij nu?

worst en kaas. Aan elk spiesje komen 3 blokjes kaas van 8 g en 2 blokjes worst van 6 g. Hoeveel kilo worst en kaas heb je nodig?

vaten van 225 l wijn. Hoeveel flessen van 0,75 l kan hij vullen?

90 ml 7.500 kg 350 ml 0,75 dal

b Een apotheker heeft 3,5 l van een zalf in huis. De tubes waarin de zalf wordt verkocht, bevatten 125 ml. Voor hoeveel tubes heeft hij nog genoeg?

0,8 dl 400 hg 600 dl 650 dl

40 ml = .. l 800 dl = .. kl 1 kilo = .. ons 2 7 dal = .. hl

c Er gaat 90 l in de regenton. Hij zit voor 2/3 vol. Hoe vaak kun je de gieter van 2,5 l vullen?

c Bij een brug staat dit verkeersbord:

2,3 t

De auto weegt 1.375 kilo en de aanhanger 750 kilo. Mogen ze erover?

Weektaak 8

Les 1

1 2

Welke 4 getallen zijn samen 1.000.000? a 342.700 57.300 b 471.260 208.340 173.150a436.850 175.100b154.300

1.000.000

3 33 333 3.333 33.333 333.333

678 9.722 89.100 b900.500

Vul aan. 1.000.000

c 681.300 46.900 71.800 a118.700

× 7 3 4 2

1.000.000

5 54 542 5.429 54.295 442.950

8.000

102 2.010 10.201 21.020 220.110 101.202

× 5 2 3 4

20.000 28.000 56.000 112.000

a Een stuk land van 240 m lang en

9 67 435 8.213 50.648 785.362

3.000

9.000

27.000 81.000 243.000

c De waterleiding is lek geraakt.

b Op het pluimveebedrijf leggen

170 m breed wordt opgehoogd. Per vierkante meter is 12 liter grond nodig. Hoeveel liter is er nodig voor het hele stuk land?

1.000.000

de kippen 4.850 eieren per dag. Een ei brengt 5 cent op. Hoeveel bedraagt de opbrengst per jaar in euro’s?

Er stroomt 3 liter per seconde uit. Het duurt een uur en 3 kwartier voordat het lek weer is gedicht. Hoeveel liter water is verloren gegaan?

Extra Schrijf de tijdstippen zoals op een digitale klok. Welke klok hoort er niet bij? a

11 12 1 10 2 9 3 8 4 7 6 5

Les 2

Weektaak 8

318.571 + 489.248 = 722.140 + 298.326 = 638.275 + 127.659 =

111

531.159 + 216.928 = 449.712 + 353.902 = 857.104 + 113.516 =

467.238 + 93.587 ≈ 467.000 + 94.000 = 561.000

801.453 + 24.785 = 639.847 + 7.913 = 934.652 + 48.987 =

Schat de uitkomst in hele tienduizendtallen. Reken daarna onder elkaar precies uit.

857.619 – 619.272 = 528.738 – 378.634 = 945.615 – 522.389 =

Schat de uitkomst in hele duizendtallen. Reken daarna onder elkaar precies uit.

268.317 391.782 + 660.099

789.368 – 191.286 ≈ 790.000 – 190.000 = 600.000

Schat de uitkomst in hele tienduizendtallen. Reken daarna onder elkaar precies uit. 268.317 + 391.782 ≈ 270.000 + 390.000 = 660.000

694.825 + 61.367 = 549.738 + 44.935 = 876.924 + 3.409 =

Schat de uitkomst in hele duizendtallen. Reken daarna onder elkaar precies uit.

51 7

562.884 – 23.894 ≈ 563.000 – 24.000 = 539.000

789.368 191.286 – 598.082

721.956 – 209.715 = 825.429 – 175.635 = 362.541 – 248.058 =

467.238 93.587 + 560.825

738.843 – 78.673 = 549.137 – 4.832 = 788.532 – 24.749 =

562.884 23.894 – 538.990

344.609 – 52.827 = 913.512 – 7.278 = 472.556 – 36.636 =

Extra Vul de tabellen aan. a 50% van de inwoners is vrouw. Aantal inwoners totaal 574.000

Friesland

642.000

Flevoland

374.000

totaal

leeftijdsgroep % man

Percentage overgewicht per leeftijdsgroep

Groningen

Noord-Holland

b Bereken het gemiddelde.

2.620.000

vrouwen

90% 75% 60% 45% 30% 15% 0%

man

20-29

vrouw

30-39

40-49

50-59

60-69

70+

% vrouw gemiddeld

20-29

30-39

40-49

50-59

60-69

70+

Les 3

Weektaak 8

Veelvouden Les 3 Weektaak 8 7 × een getal = veelvoud van 7 7, 14, 21, 28, 35, 42, 49, 56, 63 en 70 zijn veelvouden van 7

23 0

7 32

7 4 3 2 2

23 7

7 3

De veelvouden van een getal zijn de uitkomsten van vermenigvuldigingen van dat getal met een ander getal. De eerste 10 veelvouden van 7 zijn 7 (×1), 14 (×2), 21 (×3), 28 (×4), 35 (×5), 42 (×6), 49 (×7), 56 (×8), 63 (×9), 70 (×10). Dat is de tafel van 7. Maar er zijn er eindeloos veel meer. Ook 455 is een veelvoud van 7 (×65) of 924 (×132). 7 7 7 4 4

9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45

Veelvouden van een getal zijn ook veelvoud van delers van dat getal. Veelvouden zijn deelbaar door hun delers. Alle veelvouden van 7 hebben 7 als deler.

21 een gemeenschappelijk veelvoud van 3 en 7

14 is een gemeenschappelijk veelvoud van 7 en 2 want 14 = 2 × 7 en 14 = 7 × 2

Zoek gemeenschappelijke veelvouden. Teken een getallenlijn van 0 - 50 a Teken de eerste veelvouden van 2, 4 en 8 met boogjes in op de lijn. Welke veelvouden van 8 zijn ook veelvoud van 2 en 4? b Teken de eerste veelvouden van 3, 6 en 9 met boogjes in op de lijn. Welke veelvouden van 9 zijn ook veelvoud van 3 en 6? c Teken de eerste veelvouden van 12 met boogjes in op de lijn. Met welk getal uit opdracht a en b heeft 12 de minste gemeenschappelijke veelvouden? d Schrijf alle veelvouden van 5 (tot 50) op. Welk veelvoud is ook een veelvoud van 2, 4 en 8? e Kijk naar de getallenlijn met de veelvouden van 7 hierboven. Welke veelvouden zijn ook een veelvoud van 3? f Welk getal onder de 50 is een gemeenschappelijk veelvoud van 8 getallen?

enz.

14 is een veelvoud van 2 en 7; 2 en 7 zijn delers van 14 21 is een veelvoud van 3 en 7; 3 en 7 zijn delers van 21 28 is een veelvoud van 4 en 7; 4 en 7 zijn delers van 28 enz.

Zoek het kleinste gemeenschappelijke veelvoud (kgv). Schrijf de veelvouden van het grootste getal achter elkaar op. Kijk daarna welk veelvoud ook deelbaar is door het kleinste getal. a Wat zijn de gemeenschappelijke veelvouden van 2 en 5 tot 100? Welk gemeenschappelijk veelvoud is het kleinste getal? b Wat zijn de gemeenschappelijke veelvouden van 3 en 8 tot 100? Welk gemeenschappelijk veelvoud is het kleinste getal? c Wat zijn de gemeenschappelijke veelvouden van 4 en 9 tot 100? Welk gemeenschappelijk veelvoud is het kleinste getal?

W 1

Weektaak 8

Les 4

Breuken gelijknamig maken – de ene noemer wordt gelijk aan de andere Welke breuk is groter 34 of 85 ? Kijk of de grootste noemer een veelvoud van de kleinste is. 8 is een veelvoud van 4, want 8 = 2 × 4. Maak van 34 een breuk met achtsten door teller en noemer allebei met 2 te vermenigvuldigen. De breuk met de hoogste teller is de grootste breuk.

8=2×4 3 4

= 2×3 =

6 8

2× 4

6 8

1 2

Vul in. 1 = 2×1 = 2 4 2× 4 8

1 = .. × 1 4 .. × 4

.. = 12

1 = .. × 1 = .. 5 .. × 5 15

1 = .. × 1 = ..9 3 .. × 3

.. 1 = .... ×× 71 = 21 7

1 = .. × 1 = .. 6 .. × 6 12

1 = .. × 1 = .. 3 .. × 3 15

1 = .. × 1 = .. 2 .. × 2 8

.. 1 = .. × 1 = 32 8 .. × 8

Welke breuk is groter? 6 c 35 of 10 a 92 of 31 b

8 12

3 4

Om breuken te vergelijken, moeten de noemers gelijk zijn. Gelijknamig betekent: met dezelfde noemer. Teller en noemer van een breuk mag je met hetzelfde getal vermenigvuldigen.

2 3

5 6

1 3

1 2

3 12

4 6

5 6

9 12

4 5

13 15

Zet in de goede volgorde van klein naar groot. a

1 3

2 6

4 9

5 18

1 4

3 8

4 12

Breuken gelijknamig maken – beide breuken krijgen een nieuwe noemer Welke breuk is groter 34 of 65 ? 12 = 3 × 4 en 2 × 6 3 3×3 = 4 3× 4 5 2×5 = 6 2×6 10 > 9 12 12

9 = 12

= 10 12

Kijk of de grootste noemer een veelvoud van de kleinste is. 6 is geen veelvoud van 4. Zoek dan naar het kgv van beide noemers. 12 = 3 × 4 en 2 × 6; 12 is het kgv van 4 en 6. 12 wordt de nieuwe noemer Maak van 34 een breuk met twaalfden door teller en noemer allebei met 3 te vermenigvuldigen. Maak van 65 een breuk met twaalfden door teller en noemer allebei met 2 te vermenigvuldigen. De breuk met de hoogste teller is de grootste breuk.

Welke breuk is groter? a 32 of 34 b

1 2

2 3

1 3

2 5

4 5

5 6

7 8

5 6

7 9

3 5

4 7

2 3

5 8

7 24

Weektaak 8

Les 5 Inhoud – volume 3 cm

2 cm 4 cm

De inhoud van een balk is lengte × breedte × hoogte. cm × cm × cm = cm3 4 cm × 2 cm × 3 cm = 24 cm3 (24 kubieke centimeter)

Van een kubus zijn alle zijden even lang. De inhoud is zijde × zijde × zijde 2 cm × 2 cm × 2 cm = 8 cm3 Volume is een ander woord voor inhoud.

2 cm

2 cm 2 cm

Bereken de inhoud in cm3. 6 cm

4 cm

3 cm 2,5 cm

2 cm

5 cm

1 cm 4 cm

Inhoudsmaten m

3 nullen erbij of de komma 3 plaatsen naar rechts 3 nullen eraf of de komma 3 plaatsen naar links

4 cm

1 cm

8 cm

2,5 cm

De standaard inhoudsmaat is de kubieke meter (m3). De andere maten zijn daarvan afgeleid. 1 m3 = 1.000 dm3 1 m3 = 1.000.000 cm3

2 cm

4 cm

Kies de juiste maat. Kies uit: m3, dm3, cm3.

a 1 dm

1 dm

Hoeveel blokjes van 1 cm3 gaan er in 1 dm3?

b Een doos is 3 × 6 × 3 dm. Hoeveel doosjes van 1 × 1 × 3 dm passen erin?

c De opslagruimte is 9 m3. Hoeveel verhuisdozen kunnen er staan als elke doos 30 × 60 × 50 cm is?

Les 1

Weektaak 9

Welke getallen zijn a en b? Spring in vijf even grote sprongen van a naar b. Hoe groot is elke sprong? a 300.000

400.000

b 200.000

800.000

c 500.000

700.000

d 450.000

500.000

Tel verder.

Tel terug.

249.510

260.010

338.570

780.835

795.835

960.920

151.460

601.460

910.920

690.425

Welk getal ligt in het midden?

336.070

390.425

Plaats het derde getal op de lijn.

198.500

498.500

900.000

930.000

912.000

425.000

500.000

125.000

150.000

137.500

225.250

345.750

500.000

1.000.000

720.000

675.250

825.500

575.000

600.000

581.250

Les 2

1 2 3 4

Weektaak 9

Tel onder elkaar op. 47.812 + 857.401 = 918 + 357.652 = 302.007 + 53.679 =

5.109 + 657.347 = 728.546 + 19.193 = 88.327 + 414.793 =

78.364 + 436.192 = 312 + 109.988 = 706.019 + 91.892 =

Trek onder elkaar af. 848.612 – 73.516 = 459.619 – 879 = 376.407 – 4.078 =

672.083 – 385.697 = 57.031 – 9.369 = 206.483 – 16.009 =

127.394 – 483 = 506.315 – 97.864 = 742.822 – 7.188 =

Tel onder elkaar op. 90.614 + 736.412 + 4.713 = 5.018 + 73.584 + 912.347 + 827 = 9.118 + 673.204 + 71.568 + 43 =

483.705 + 1.008 + 569 + 80.326 = 47.685 + 63 + 7.139 + 474 + 372.596 = 10.589 + 799 + 643.208 + 19 =

Tel eerst op en trek dan in één keer af. 879.305 – 56.391 – 459 – 38 = 702.638 – 486.367 – 7.816 – 6 = 559.784 – 3.898 – 35.478 – 74 =

947.416 – 312 – 71.835 – 4.947 = 685.321 – 149 – 63.767 – 882 = 485.308 – 2.713 – 93 – 647 – 107.583 = Extra

Welke horen bij elkaar? 1 × 2

84.000 : 7

20 × 590,5 + 90

1.800 + 50% van 1.000 1.500 + 12.900 : 3 9 × 800 – 1.600 (8.000 + 40) : 6

64.800 : 12 + 200 0,25 × 2.900 × 8

Les 3

Weektaak 9

Staartdeling met een deler van 3 cijfers 235 / 5.640 \ 24 470 940 940 0

1 2

Maak de staartdeling in 2 stappen. Controleer de uitkomst met een keersom. 187 / 9.911 \ 319 / 9.251 \ 293 / 13.771 \ 468 / 21.528 \ 158 / 6.162 \ 254 / 6.604 \ 352 / 22.176 \ 732 / 38.796 \ 218 / 8.502 \ 323 / 5.814 \ 528 / 36.432 \ 683 / 44.395 \

547 / 48.683 \ 768 / 64.512 \ 853 / 57.151 \

Net als opdracht 1, maar nu met rest. 346 / 14.576 \ 42 r.44 462 / 33.785 \ 1.384 573 / 22.398 \ 736 786 / 53.152 \ 692 917 / 44.537 \ 44

298 / 13.527 \ 827 / 22.456 \ 938 / 45.319 \ 559 / 35.341 \

349 / 34.278 \ 697 / 54.416 \ 849 / 63.745 \ 769 / 66.975 \

456 / 38.149 \ 397 / 31.456 \ 518 / 29.137 \ 637 / 28.419 \

Extra In fabriek A worden per uur 850 stuks gemaakt. Alleen op zondag staan de machines stil. In fabriek B worden per jaar 963.600 stuks gemaakt. De machines draaien de hele week door. Er zijn in totaal 15 machines. De 5 grootste machines maken 50% van de hele productie.

a b c d e

Hoeveel stuks maakt fabriek A per etmaal? Hoeveel stuks maakt fabriek A in 4 weken? Hoeveel stuks maakt fabriek B in een uur? Hoeveel stuks maakt fabriek B in de maand mei? Hoeveel stuks maken de 5 grootste machines van fabriek B per jaar, per dag en per uur? f Hoeveel stuks zijn dat gemiddeld per machine per uur?

Les 4

Weektaak 9

Breuken optellen 3 5

+1=4 5

Bij breuken met dezelfde noemer, tel je de tellers bij elkaar op.

Bij breuken met ongelijke noemers, maak je eerst de noemers gelijk.

1+1= 3 9 1 = 3×1 3 3×3 3 9

1 Kijk of de grootste noemer een veelvoud van de kleinste is. 9 is een veelvoud van 3, want 9 = 3 × 3

=3 9

Maak van 1 een breuk met negenden door teller en noemer allebei met 3 te vermenigvuldigen. 3 Tel de tellers bij elkaar op.

+1=4 9

2 Als de grootste noemer geen veelvoud van de kleinste is, zoek je het kgv van beide noemers.

1+ 1= 4 6 1 = 3×1 = 3 4 3 × 4 12 3 12

2 12

1 = 2×1 = 2 6 2 × 6 12

Maak van

5 12

Het kgv van 4 en 6 = 12 want 3 × 4 = 12 en 2 × 6 = 12. Dat wordt de nieuwe noemer. Maak van 1 een breuk met twaalfden door teller en noemer allebei met 3 te vermenigvuldigen. 1 6

een breuk met twaalfden door teller en noemer allebei met 2 te vermenigvuldigen.

Tel de tellers bij elkaar op.

Tel op. a 35 + 51 = b

6 10

3 + 10

5 13

4 = + 13

Maak de noemers gelijk en tel op. a 41 + 161 = c 32 + 61 = b

1+ 1 5 10

Maak de noemers gelijk en tel op. d 31 + 81 = a 51 + 31 =

5 6

1+ 1 6 9

1+1= 2 7

1+ 1 4 10

1+ 1= 4 5

5 9

+ 92 =

a De tuin is 7 34 m lang en 4 21 m breed. Bereken de omtrek.

5 6

+ 181 =

+ 91 =

3 8

+ 121 =

2 3

+ 71 =

4 5

+ 101 =

2 5

+ 61 =

3 7

3 b De voortuin van 5 51 m bij 4 10 m wordt

omheind met een hek van twee planken boven elkaar. Hoeveel m plank is er nodig?

1 9

c Een plank is in 3 stukken gezaagd 2 van 21 m, van 1 52 m en 1 10 m. Hoe lang was de plank eerst?

Les 5

Weektaak 9

Kubieke maten en litermaten

Inhoud wordt ook in litermaten uitgedrukt. Dat is handiger bij voorwerpen met onregelmatige of ronde vormen. Meestal worden litermaten gebruikt als de inhoud vloeibaar is. Bij de kubieke maten (m3, dm3, cm3) zijn de afmetingen van het voorwerp het uitgangspunt, bij de litermaten de hoeveelheid van de stof die erin zit. 1 liter = 1 dm3

Reken om. 3 l = … cm3 200 cl = … cm3 4 dl = … cm3 350 ml = … cm3

750 cl = … dm3 6,5 l = … dm3 800 ml = … dm3 5 dl = … dm3

m3 kl

90.000 ml = … m3 35.000 dl = … m3 25.000 cl = … m3 600 l = … m3

hl 1.0

dal

dm3 l

dl 1.0

cm3 ml

33 cl = … cm3 1,5 kl = … dm3 9 dal = … m3 2,3 hl = … dm3

Vul in. Kies uit: 1, 10, 100, 1.000, 5.000, 60.000.

a Een flatwoning verbruikt ongeveer … m3 gas. b Een verhuisdoos is ongeveer … cm3 c De inhoud van een vuilniscontainer is … kl.

a Het zwembad is 12 m lang, 5 m breed en wordt tot 2 m hoogte met water gevuld. Hoeveel kl water gaat erin?

b Een doosje nietjes is 5 cm lang, 2,4 cm breed en 1 cm hoog. De grootverpakking is 20 cm lang, 15 cm breed en 8 cm hoog. Hoeveel doosjes nietjes passen in een grootverpakking?

d In de regenton kan … l water. e De tuin van 8 × 12,5 m is 10 cm opgehoogd met … m3 aarde. f Een kasteel is ongeveer … m3. c Een bloembak is 30 cm lang en breed en 40 cm hoog. Je vult hem tot 10 cm onder de rand met aarde. Hoeveel liter aarde heb je nodig?

d Het aquarium van 60 cm lang, 30 cm breed en 40 cm hoog is met 56 liter water gevuld. Voor welk deel is het gevuld?

Oefentoets

Weektaak 10

Vul aan. tot 10.000 tot 100.000 tot 1.0000.000 7.890 2.063 9.191

Schat eerst de uitkomst op duizendtallen nauwkeurig en reken daarna onder elkaar uit. 654.352 + 35.287 = 459.825 – 62.637 = 807.713 + 191.069 = 781.956 – 358.278 =

372 / 21.246 \ 438 / 34.602 \ 759 / 57.800 \ Reken uit. 1 +1= 6 12

a Hoeveel bekertjes van 180 ml kunnen er worden getapt uit een koffieautomaat van 15 l?

1 + 71 = 3

2 3

1 8

1 4

3 4

1 8

2 5

+ 41 =

3 7

5 9

1 3

5 6

+ 91 =

5 8

+ 121 =

10 Bereken de inhoud in cm . 3

8 cm

3 cm

1,5 cm 4 cm

8 cm 8 cm

6 cm

2 cm

680.550

695.650

425.790

475.990

Zoek de ggd. 21 en 63 22 en 77 25 en 45

Zoek het kgv. 4 en 10 5 en 8 6 en 14

b In 5 seconden stroomt er 1 dl water uit de kraan. Hoeveel water verspil je als je 3 minuten je tanden poetst met de kraan open?

Reken om. 4 l = .. cm3 200 ml = ..dm3 44 cl = .. cm3 3,4 hl = .. dm3

25.000 cl = .. m3 80.000 ml = .. m3 75.000 dl = .. m3 700 l = .. m3

a Een stuk land van 20 × 140 m wordt 10 cm opgehoogd. Hoeveel liter grond is er nodig?

b Een vierkante doos heeft een inhoud van 6.400 cm3.

2 cm

Welk getal ligt in het midden?

2,4 cm

3,5 cm 7 cm

Hoeveel doosjes van 5 × 4 × 2 cm passen erin?

c Het zwembad is 12 m lang, 4 m breed en 2 m diep. Er zit 72 kl water in. Tot welke hoogte is het zwembad gevuld?

Les A

3 4

6 8

Weektaak 10

Zet een punt in het getal. 78566 9980 10000 209700 31650 44299

Uit het hoofd. 520.700 + 490 = 403.820 + 3.860 = 361.650 + 38.340 =

59 Maak de reeksen af. 263.250

283.250 470.500

430.500 912.773 924.773

793.300 + 750 = 675.000 + 8.250 = 131.156 + 77.351 =

Schat de uitkomst in hele tienduizendtallen Reken daarna onder elkaar precies uit. 218.572 + 7.913 = 853.361 + 3.750 = 443.820 + 13.863 = 375.019 + 28.275 = 161.655 + 238.340 = 731.156 + 132.351 = Schrijf alle delers op. a 35 c 56 b 42 d 72

Wat zijn de eerste 10 veelvouden? a 3 c 8 b 6 d 4

624.500 – 950 = 853.600 – 58.300 = 915.400 – 8.700 =

7 9

244.250 – 725 = 598.999 – 89.298 = 165.109 – 7.007 =

Schat de uitkomst in hele tienduizendtallen Reken daarna onder elkaar precies uit. 858.729 – 5.328 = 462.886 – 7.292 = 522.934 – 22.757 = 349.993 – 38.679 = 276.290 – 126.715 = 762.451 – 248.315 = Zoek de ggd. a 28 en 63 b 18 en 61

c 44 en 55 d 36 en 32

Zoek het kgv. a 3 en 4 b 6 en 9

c 4 en 6 d 3 en 8

Les A Tel op. a 41 + 42 = b

5 + 4 = 11 11

Weektaak 10 c

4 10

3 5

Maak de staartdeling. a 122 / 2.928 \ = 341 / 5.456 \ = 655 / 53.055 \ = 573 / 24.639 \ =

2 + 10

2 5

b Op het feest zijn 412 mensen. Er zijn 4.944 oliebollen. Hoeveel oliebollen krijgt iedereen?

Hoeveel blokjes passen in de doos? a

Maak de noemers gelijk en tel op. 5 a 31 + 61 = = c 91 + 12 e b

1 3 +8 4

2 5

3 + 10 =

3 4

+ 65 =

1 3 +7 2

c De bloembollenopbrengst is 38.890. Er gaan 30 bollen in een zakje. Hoeveel zakjes kun je vullen?

Welke zijn even veel? 500 ml

5 m続

5 dm続

5 cl

50 ml

50 dm続

50 hl

5 cc

50 cm続

50 dl

5 kl

5 ml

0,5 l

5 hl

500 l

Les B

599.500

805.200

401.800

759.400

8.000

Halveer. b 800.000 650.000 98.000

Vul in. 210.500 ... ...+ 444.820

523.750 ... ...+ 777.000

44.255 ... ...+ 368.880

998.800 ... ...– 781.600

176.650 ... ...– 91.600

Reken uit met een staartdeling. b De opbrengst van de 176 collectanten

Zoek het kgv. a 3 en 4 en 6 b 2 en 4 en 8 c 4 en 5 en 10

c De vliegmaatschappij

wordt geteld: in dorp A € 4.510, in dorp B € 677, in dorp C € 6.975 en in dorp D 10.366. Hoeveel brachten de collectanten gemiddeld op?

snoep, waarvan 123 soorten drop. Totaal heeft hij 6.524 kg op voorraad. Hoeveel kilo is dat per snoepsoort?

Verdubbel. a 1.024 4.700

1.000.000

a De snoepwinkel heeft 233 soorten

Welk getal ligt in het midden?

925.000

Weektaak 10

Zoek de ggd. a 10 en 25 en 40 b 16 en 24 en 48 c 21 en 35 en 63

heeft 150 Boeings 737 en 130 Boeings 747. Ze vliegen samen 980.000 km. Hoeveel is dat per vliegtuig?

Tel op. a 41 + 81 + 21 = b

3 12

+ 61 + 32 =

Tel op. +

1 +3 4 10

+ 52 =

1 + 41 2

+ 61 =

Weektaak 10

Les B

Vul de getallen in. …:4=

4 × …. =

7.800

15 × … =

…. – 13.700 =

70.200 : …. =

a De vloeroppervlakte van de

Bereken de inhoud in cm³.

b Het gezin van 4 personen verbruikt

c Een kubieke meter gas kost 65 cent.

gemiddeld 0,5 m³ water per dag. Hoeveel volle emmers van 10 liter zijn dat per week?

garage is 90 m². Er komt een verdieping bovenop van 2,5 meter hoog. Hoeveel is de inhoud van de verdieping?

480 + … =

1 cm

Een gemiddeld gezin verbruikt ongeveer 1.500 m³ gas per jaar. Hoeveel is het gezin kwijt aan gas per jaar?

0,5 cm

1 cm

In welke bak past 250 liter aarde?

75 cm 25 cm

100 cm

50 cm

100 cm

50 cm 50 cm

75 cm

b 75 cm

25 cm 50 cm

d 75 cm

Uitleg Getallen 183.917 < 318.197 1,53 > 1,35 0,98 < 1 < 1,09

Blok 4 183.917 is kleiner dan 318.197 1,53 is groter dan 1,35 0,98 is kleiner dan 1 en dat is weer kleiner dan 1,09

< betekent kleiner dan > betekent groter dan

Turven 18 32

Turven is tellen met streepjes in groepjes van 5. Je turft als je iets moet tellen en het te lang duurt om dat uit het hoofd te doen. Elke keer dat er iets bijkomt, zet je een streepje. Om het overzichtelijk te houden en het totaal makkelijk te tellen, zet je elk vijfde streepje schuin door de voorgaande vier heen.

Uit het hoofd optellen van rechts naar links eerst + 8 (1 bij de tientallen op) 1.453 + 158 = dan + 50 (1 bij de honderdtallen op) 1.461 + 150 = dan + 100 1.511 + 100 = 1.611

Werk net als bij cijferen van rechts naar links met 1 onthouden naar de volgende ‘kolom’

Uit het hoofd aftrekken van rechts naar links 4.948 – 769 = eerst – 9 (1 lenen van de tientallen) 4.939– 760 = dan – 60 (1 lenen van de honderdtallen) 4.879 – 700 = 4.179 dan – 700

Werk net als bij cijferen van rechts naar links met 1 lenen van de volgende ‘kolom’

Meer getallen ineens van een groter getal aftrekken 3 6 Trek eerst de eenheden af. Tel van onder naar boven 8 + 3 + 6 = 17. 94.582 Om 17 van 2 af te trekken, moet je een 2 lenen van de tientallen. De 2 wordt dan 22 en 22 – 17 = 5. 3.126 Schrijf de 5 in het antwoord en verander de 8 van de tientallen in een 6 (8 – 2 = 6). 533 Trek de tientallen af. Tel van onder naar boven 1 + 3 + 2 = 6. 6 kun je gewoon van 6 af trekken. 18 – Schrijf de 0 in het antwoord. 90.905 Trek de honderdtallen af. Tel van onder naar boven 5 + 1 = 6. Om 6 van 5 af te trekken, moet je een 1 lenen van de duizendtallen. De 5 wordt dan 15 en 15 – 6 = 9. Schrijf de 9 in het antwoord en verander de 4 van de duizendtallen in een 3 (4 – 1 = 3).

64 Staartdeling met een lange staart 8 / 53.792 \ 6.724 Gebruik zo weinig mogelijk cijfers van het deeltal (53) en onderstreep die. 53 : 8 = 6 r. 5. 48 Schrijf 48 onder het deeltal. Schrijf een 6 in het antwoord en noteer de rest (5) in de sta57 art. 56 Haal de 7 uit het deeltal aan en zet die rechts naast de rest van stap 1 (5). 57 : 8 = 7 r.1. 19 Schrijf 56 onder de 57 in de staart en schrijf 7 rechts van de 6 in het antwoord. 16 Haal de 9 uit het deeltal aan en zet die rechts naast de rest van stap 2 (1).18 : 8 = 2 r.3 32 Schrijf 16 onder de 56 in de staart en schrijf 2 rechts van de 7 in het antwoord. Haal de 2 uit het deeltal aan en zet die rechts naast de rest van stap 3 (3). 32 : 8 = 4 Schrijf 32 onder de 32 in de staart en schrijf 4 rechts van de 2 in het antwoord. Controleer de uitkomst met een keersom: 6.724 × 8 = 53.792

Verband breuken/delen Je kunt een deling op 3 manieren schrijven: 3 / 18 \ 6

tussen staartdelingstrepen / \

18 : 3 = 6

met het deelteken :

18 3

met een breukstreep –

1 × 3

2 × 9 = 18 = 6 5− 2 3 2 + 7 + 6 = 15 = 1 9×5 45 3

18 = 18 =6 3

Vermenigvuldigen met een breuk met teller 1 is hetzelfde als delen door de noemer.

Breuken vereenvoudigen :5

45 150

9 3 = 30 = 10 :5

In de wiskunde wordt de breukstreep het meest gebruikt. Dat is de handigste schrijfwijze als je boven en onder de streep ook moet rekenen.

Deel teller en noemer net zo vaak tot je de eenvoudigste breuk hebt.

Breuken vermenigvuldigen Vermenigvuldig de tellers met elkaar. 2 3 2×3 × = = 6 =1 3 4 3 × 4 12 2 Vermenigvuldig de noemers met elkaar. Vereenvoudig de uitkomst.

Breuken gelijknamig maken door noemers te vermenigvuldigen en te vereenvoudigen Vermenigvuldig de noemers met elkaar. 5 3 5 = 8 × 5 = 40 en 3 = 6 × 3 = 18 + = 6 8 6 8 × 6 48 8 6 × 8 48 Je krijgt dan een gemeenschappelijk veelvoud van beide noemers, maar niet het kleinste. 6 × 8 = 48 40 + 18 = 58 = 110 = 1 5 Dan moet je de uitkomst daarna vereenvoudigen. 48 wordt de nieuwe noemer

65 Gemengde breuken optellen Gemengde breuken bestaan uit een hele en een breuk. Om ermee te rekenen moet je splitsen. 2+1=3

2 45 + 1 32 =

Splits in helen en breuken en tel eerst de helen bij elkaar.

4 = 3 × 4 = 12 5 3 × 5 15

5 × 3 = 15 15 wordt de nieuwe noemer

12 + 10 = 22 15 15 15

en 2 = 5 × 2 = 10 3

5×3

=17

7 7 = 4 15 3 + 1 + 15

Gemengde breuken aftrekken met lenen 4–1=3 4 51 – 1 32 = 5 × 3 = 15 15 wordt de nieuwe noemer

1 = 3×1 = 3 5 3 × 5 15

2 = 5 × 2 = 10 3 5 × 3 15

Maak de noemers van de breuken gelijk. Tel de breuken bij elkaar en haal de helen eruit. Tel de helen en de breuken bij elkaar op.

Splits in helen en breuken en trek eerst de helen af. Maak de noemers van de breuken gelijk.

15 + 3 = 18 15 15 15

3 15

18 − 10 = 8 15 15 15

Trek de breuken af.

3−1+

8 =2 8 15 15

– 10 kan niet; leen 1 van de helen ( 15 ) en tel die bij 15 15

3 15

op.

Trek de geleende hele van de helen af en tel de breuk erbij op.

Breuken delen door een geheel getal 4 7

: 2= 4:2 = 2

3 7

: 2=

22 3

Als de teller deelbaar is door de deler, kun je de teller door de deler delen.

3 = 3 7 × 2 14

: 6 = (6 + 2) : 6 = 3

Anders vermenigvuldig je de noemer met de deler. 8 = 8 =4 3 × 6 18 9

Haal bij gemengde breuken eerst de helen eruit.

Weektaak 11

Les 1 < en > Weektaak 11 Les 1

183.917 < 318.197 1,53 > 1,35 0,98 < 1 < 1,09

1 2 3

183.917 is kleiner dan 318.197 1,53 is groter dan 1,35 0,98 is kleiner dan 1 en dat is weer kleiner dan 1,09

Vul in: < of >. 57.849 .. 14.763 139.561 .. 381.076 881.932 .. 89.901

< betekent kleiner dan > betekent groter dan

0,97 .. 0,79 0,41 .. 0,5 0,07 .. 0,7

2.803,9 .. 2.804 17.164,33 .. 17.164,03 605.001,2 .. 605.001,18

Welk getal staat niet op de juiste plaats? 287.593 < 483.207 < 591.312 < 519.430 < 632.841 651.238 > 651.328 > 651.138 > 615.328 > 615.238 134.562 < 143.256 < 143.562 < 204.795 < 204.759 Maak getallen met de geworpen cijfers. 1 2

0,54 < 0,45 < 1 < 1,45 < 1,54 < 2 9,8 > 9,08 > 8,9 > 8,99 > 8,89 > 8,09 147,33 > 147,3 > 14,7 > 14,73 > 1,47 > 1,4

d Welke beide worpen geven de grootst mogelijke som? e Welke beide worpen geven het kleinste product?

a Maak het kleinst mogelijke getal met de stenen van elke worp. b Maak het grootst mogelijke getal met de stenen van elke worp. c Wat is het verschil tussen het grootste en het kleinste getal?

Extra Plaats de oranje getallen zo in de tabel dat als je de 3 getallen van een rij of kolom met elkaar vermenigvuldigt, je de paarse uitkomst krijgt.

1 1 1

20 20 1 12 30 80 2 5

40 8 2 12 4 24 40 4

Les 2

Weektaak 11

Uit het hoofd optellen van rechts naar links 1.453 + 158 = 1.461 + 150 = 1.511 + 100 = 1.611

eerst + 8 (1 bij de tientallen op) dan + 50 (1 bij de honderdtallen op) dan + 100

Uit het hoofd. 6.145 + 87 = 1.057 + 68 = 6.879 + 62 =

Werk net als bij cijferen van rechts naar links met 1 onthouden naar de volgende ‘kolom’

43.726 + 97 = 75.586 + 34 = 61.462 + 78 =

3.158 + 364 = 4.692 + 518 = 6.746 + 483 =

91.747 + 465 = 83.368 + 753 = 90.415 + 185 =

Uit het hoofd aftrekken van rechts naar links 4.948 – 769 = 4.939– 760 = 4.879 – 700 = 4.179

eerst – 9 (1 lenen van de tientallen) dan – 60 (1 lenen van de honderdtallen) dan – 700

Uit het hoofd. 1.741 – 67 = 3.936 – 58 = 5.673 – 46 = a Het bedrijf maakte vorig jaar € 704.623 winst. Dit jaar viel de winst € 68.357 hoger uit. Hoeveel bedroeg de winst dit jaar?

40.342 – 76 = 51.635 – 87 = 85.721 – 64 = b Dit jaar zijn er 483.164 auto’s verkocht. Vorig jaar 387.699. Met hoeveel is de verkoop gestegen?

Werk net als bij cijferen van rechts naar links met 1 lenen van de volgende ‘kolom’

7.815 – 527 = 6.962 – 857 = 3.764 – 958 = c Met hoeveel is het aantal toeristen de laatste 5 jaar gestegen? Hoeveel is dat meer dan de stijging in de 5 jaar daarvoor? Wat is de totale toename in 25 jaar?

27.546 – 638 = 95.357 – 559 = 67.581 – 763 = aantal toeristen Ameland 1985 331.184 1990 445.533 1995 483.540 2000 516.731 2005 519.229 2010 533.297

Les 3

Weektaak 11

Staartdeling met een lange staart 8 / 53.792 \ 6.724 48 57 56 19 16 32 32 0

1 2

Gebruik zo weinig mogelijk cijfers van het deeltal (53) en onderstreep die. 53 : 8 = 6 r. 5. Schrijf 48 onder het deeltal. Schrijf een 6 in het antwoord en noteer de rest (5) in de staart. Haal de 7 uit het deeltal aan en zet die rechts naast de rest van stap 1 (5). 57 : 8 = 7 r.1. Schrijf 56 onder de 57 in de staart en schrijf 7 rechts van de 6 in het antwoord. Haal de 9 uit het deeltal aan en zet die rechts naast de rest van stap 2 (1).18 : 8 = 2 r.3 Schrijf 16 onder de 56 in de staart en schrijf 2 rechts van de 7 in het antwoord. Haal de 2 uit het deeltal aan en zet die rechts naast de rest van stap 3 (3). 32 : 8 = 4 Schrijf 32 onder de 32 in de staart en schrijf 4 rechts van de 2 in het antwoord. Controleer de uitkomst met een keersom: 6.724 Ă&#x2014; 8 = 53.792

Maak de staartdeling. Controleer de uitkomst met een keersom. 9 / 32.211 \ 4 / 93.540 \ 11 / 47.036 \ 20 / 38.460 \ 6 / 12.312 \ 8 / 73.720 \ 12 / 16.428 \ 40 / 61.120 \ 7 / 45.787 \ 3 / 83.577 \ 15 / 80.790 \ 30 / 82.920 \ Uit het hoofd. 560.000 : 7.000 = 360.000 : 90.000 = 720.000 : 80.000 =

520.000 : 40.000 = 450.000 : 15.000 = 480.000 : 120.000 =

960.000 : 80.000 = 108.000 : 90.000 = 112.000 : 7.000 =

25 / 65.975 \ 55 / 72.985 \ 35 / 93.765 \

121.000 : 11.000 = 840.000 : 6.000 = 820.000 : 205.000 =

Extra Maak een som met alle 4 zwarte getallen die als uitkomst het rode getal heeft. Je mag optellen, aftrekken, delen en vermenigvuldigen.

4 24 9

2 35 3

8 48 3

8 60 2

Weektaak 11

Les 4

Breuken vereenvoudigen in stappen :5

45 150

Deel teller en noemer net zo vaak tot je de eenvoudigste breuk hebt.

9 3 = 30 = 10 :5

1 2

Vereenvoudig. 24 b a 72

48 96

52 68

70 105

90 120

28 140

35 210

105 120

Haal de helen eruit. Vereenvoudig de breuk die je overhoudt. + 36 :6 ( 2× 42 )+12 6 :6 a 78 = 4242 = 136 = 136 = 167 (of: 136 = 118 = 167 ) b 96 = = 2 12 = 2 12 = 2 72 (of: 2 12 = 1 21 = 172 ) 42 42 42:6 42 21 42 42 42 42:6 42 96 54

56 32

96 56

63 36

65 45

180 75

120 48

133 35

176 64

154 28

Breuken vermenigvuldigen 2 3

6 × 34 = 32 ×× 43 = 12 = 21

Vermenigvuldig de tellers met elkaar. Vermenigvuldig de noemers met elkaar. Vereenvoudig de uitkomst.

Vermenigvuldig. Vereenvoudig zo nodig de uitkomst. 1 3 2 × 31 = × 61 = × 65 = 7 5 2

3 7

× 34 =

7 12

× 92 = × 45 =

1 × 41 = 3

2 3

× 51 =

3 4

× 52 =

4 5

× 85 =

3 10

1 × 51 = 2

5 8

× 41 =

4 7

× 34 =

5 6

× 32 =

4 ×6 11 7

Extra Raadsel.

Twee boeren, boer A en boer B hebben schapen. Als boer A 1 schaap krijgt van boer B heeft hij 2 × zoveel schapen als boer B. Als boer A 1 schaap aan boer B geeft hebben ze een gelijk aantal schapen. Hoeveel schapen heeft elke boer ?

Weektaak 11

Les 5

Hoeveel geld zit er in de kassa?

maandag dinsdag

woensdag

2 3

donderdag

vrijdag

Tel het bedrag uit in briefjes en munten. Gebruik er zo weinig mogelijk. a € 1.638,85 b € 3.745,95 c € 7.055,65 d € 18.899,90 Welke biljetten en munten krijg je terug? a Het kost € 1.785,50. b Het kost € 1.309,95. Je geeft Je geeft

c Het kost € 1.133,75 Je geeft

e € 22.350,50

d Het kost € 2.195,50 Je geeft

Reken handig uit. a Het budget voor het hele jaar is € 284.000. Driekwart is na het eerste half jaar al uitgegeven. Hoeveel is er nog over voor de rest van het jaar?

b Voor de koop is een lening afgesloten die in 20 termijnen moet worden betaald. Het termijnbedrag bestaat uit € 2.000 voor aflossing en € 350 voor rente. Hoeveel geld moet er in totaal worden betaald?

c Om een huis te kopen wordt een hypotheek van € 400.000 afgesloten met een looptijd van 30 jaar. Daar komt in totaal € 320.000 aan rente bij. Wat is het maandbedrag dat aan rente en aflossing moet worden betaald?

Les 1

3 5

Weektaak 12

Verdubbel. 135.000 421.300 307.240 285.425

1.432.150 2.064.360 4.375.125 3.510.735

226.000 × 3 = 156.000 × 4 = 315.000 × 6 = 432.000 × 8 =

512.000 × 6 = 425.000 × 5 = 504.000 × 7 = 211.000 × 9 =

a Op de rekening staat € 244,30.

Halveer. 284.000 862.400 602.840 530.216

4.262.700 6.842.050 1.602.538 7.598.178

144.000 : 4 = 528.000 : 6 = 216.000 : 8 = 378.000 : 9 =

6.328.000 : 4 = 2.455.000 : 5 = 5.856.000 : 8 = 3.744.000 : 6 =

b Een volle fles melk weegt 1,32 kilo.

Daar komt € 1.847,95 aan salaris bij. De huur van € 524,50 wordt afgeboekt net als de vaste lasten voor gas, elektra en verzekeringen van in totaal € 367,75. Hoeveel is er deze maand te besteden?

Het lege krat weegt 1,45 kg. Hoeveel weegt een vol krat? En hoeveel weegt het krat als er een fles uit mist?

Extra Elk kubusje heeft ribben van 1 cm. Wat is de oppervlakte van de balk?

.. .. .. ..

× grondvlak van .. cm2 = .. cm2 × bovenvlak van .. cm2 = .. cm2 × zijvlak van .. cm2 = .. cm2 × zijvlak van .. cm2 = .. cm2 + totale oppervlakte balk = .. cm2

c Een blik doperwten weegt 750 g. Een vijfde deel van de inhoud is water en het blik zelf weegt 90 g. Welk deel is dat van het totale gewicht? Wat is het gewicht van de doperwtjes zelf?

Les 2

Tel op. 1

1 1

667.957 426.826 + 1.094.783

2 5 9

736.847 508.334 +

538.619 491.085 +

625.207 389.804 +

949.314 216.529 +

872.212 128.397 +

1.041.824 963.578 –

4.256.517 876.854 –

5.248.545 652.369 –

2.000.999 999.175 –

3.161.428 1.308.536 –

Trek af. 6

3.604.735 837.542 – 2.767.193

Weektaak 12

a Reken het totaal uit. Wat is het verschil tussen de hoogste en de laagste verkopen?

verkopen week 13 ma € 3.184,95 di € 3.517,30 wo € 3.924,65 do € 4.276,25 vrij € 4.388,40 totaal

b Hoeveel is de winst? verkopen

€ 47.546,63

inkopen

€ 28.879,08

winst

c De auto kost € 16.595,als je die ineens betaalt, maar je mag ook in 36 termijnen van € 534,75 betalen. Hoeveel is dat duurder?

Extra Wat is de goede stempel? b a

Weektaak 12

Les 3

Maak de staartdeling. Controleer de uitkomst met een keersom. 125 / 82.375 \ 135 / 84.915 \ 64 / 39.936 \ 43 / 23.048 \ 175 / 79.275 \ 245 / 69.335 \ 78 / 30.732 \ 225 / 80.325 \ 365 / 92.345 \

143 / 112.827 \ 261 / 181.134 \ 306 / 291.312 \

195 / 157.365 \ 255 / 219.045 \ 407 / 275.946 \

Verband breuken/delen In de wiskunde wordt de breukstreep het meest gebruikt. Dat is de handigste schrijfwijze als je boven en onder de streep ook moet rekenen.

Je kunt een deling op 3 manieren schrijven: 3 / 18 \ 6

tussen staartdelingstrepen / \

18 : 3 = 6

met het deelteken :

18 3

met een breukstreep –

1 × 3

18 = 18 =6 3

Vermenigvuldigen met een breuk met teller 1 is hetzelfde als delen door de noemer.

18 : 6 1 5×

3 4

6 / 126 \ 1 2

1 7×

6:8

12 / 36 \

3:5 63 3

36 : 72

1 × 24 = 24 = 24 : 4 = 6 4 4

3 × 20 = 3 × 20 = 60 = 60 : 5 = 12 5 5 5

3 × 8 = 24 = 24 : 24 = 1 : 2 = 0,5 4 × 12 48 48 : 24

1 × 117 = .. 9 ..

5 × 16 = .. × .. 8 ..

70 − 6 = .. = .. : .. 4×8 .. .. : ..

= .. : .. =

1 × 108 = .. 12 ..

3 + 7 + 5 = 15 = 1 9×5 45 3

Welke horen bij elkaar? 70 / 560 \

2 × 9 = 18 = 6 5− 2 3

= .. : .. =

7 × 60 = .. × .. 12 ..

= .. : .. =

6 × 4 = .. = .. : .. 72 : 9 .. .. : ..

Extra Maak de tamgramfiguren.

3 4 7

5 6

= .... = = .... =

Les 4

Weektaak 12

Gelijknamig maken door noemers te vermenigvuldigen 5 6

5 = 8 × 5 = 40 6 8 × 6 48

+ 83 =

6 × 8 = 48 48 wordt de nieuwe noemer

Vermenigvuldig de noemers met elkaar. Je krijgt dan een gemeenschappelijk veelvoud van beide noemers, maar niet per se het kleinste. Dan moet je de uitkomst daarna vereenvoudigen.

en 3 = 6 × 3 = 18 6×8

40 + 18 = 58 = 110 = 1 5 48 48 48 48 24

Maak de breuken gelijknamig. Vereenvoudig de uitkomst en haal de helen eruit. 8 3 2 5 3 7 + 92 = + 72 = – 61 = – = + 72 = 5 9 4 12 9 5 3 7

+ 41 =

4 5

+ 65 =

5 6

3 – 10 =

6 7

– 92 =

11 + 21 = 15

5 6

+ 73 =

5 8

+ 67 =

4 5

–

3 7

5 6

– 83 =

17 20

– 32 =

Gemengde breuken optellen Gemengde breuken bestaan uit een hele en een breuk. Om ermee te rekenen moet je splitsen. Splits in helen en breuken en tel eerst de helen bij elkaar.

2+1=3

2 45 + 1 32 = 5 × 3 = 15 15 wordt de nieuwe noemer

4 = 3 × 4 = 12 5 3 × 5 15 12 + 10 = 22 15 15 15

en 2 = 5 × 2 = 10 5×3

Maak de noemers van de breuken gelijk.

=17

Tel de breuken bij elkaar en haal de helen eruit.

7 7 = 4 15 3 + 1 + 15

Tel de helen en de breuken bij elkaar op.

Tel op. Vereenvoudig als dat kan de uitkomst. 6 31 + 2 71 = 5 21 + 3 52 = 3 35 + 2 51 =

Trek af. 3 34 – 1 41 =

3 5

–4

1 7

2 5

5 49 + 3 39 =

4 51 + 3

3 8

2 3

–3

1 3

7 9

–2

4 73 + 1 72 =

8 41 + 1 101 =

3 4

5 6

5 7

–2

2 7

5 8

3 – 1 10 =

1 8

Les 5

Weektaak 12

Welk kleingeldbedrag paste je bij?

b Je gaf

a Je gaf

en € .. , .. aan muntgeld. Dit kreeg je terug:

3 4

c Je gaf

en € .. , .. aan muntgeld. Dit kreeg je terug:

Reken uit door te splitsen. 1 2 × € 9.600,- = × € 4.554,- = 3 9

d Je gaf

en € .. , .. aan muntgeld. Dit kreeg je terug:

e Je gaf

en € .. , .. aan muntgeld. Dit kreeg je terug:

1 × 3

€ 12.639,75 =

2 3

× € 18.579,90 =

1 × 4

€ 1.260,- =

3 7

× € 5.250,- =

1 × 4

€ 28.364,80 =

3 4

× € 32.816,40 =

1 × 5

€ 2.575,- =

5 8

× € 2.560,- =

1 × 5

€ 15.995,50 =

3 5

× € 95.875,50 =

Wat is meer? a 21 × € 9.400,- of

1 × 3

€ 13.800,-

1 × 4

€ 26.380,- of

1 × 5

€ 32.890,-

2 5

× € 8.300,- of

3 7

× € 7.700,-

Reken uit met een breuksom. a De erfenis van € 35.000,- moet worden verdeeld. De helft gaat naar de kinderen. Er is 1 broer en er zijn vier zussen. Hoeveel krijgt de broer?

b Van de schuld van € 16.200,- wordt 1 3

deel kwijtgescholden. De rest moet in 6 termijnen worden betaald. Hoeveel is 1 termijnbedrag? Welk deel van de oorspronkelijke schuld is dat?

c Drie personen verdelen € 350,-. B krijgt de helft van A en C krijgt de helft van B. Welk deel krijgt ieder en hoe groot is het bedrag dat ze krijgen?

Weektaak 13

Lees de getallen in de grafieken af en vul de tabellen in. bezoekersaantallen 2012 a aantal basisscholen in Nederland b c 20

× 10.000

× 1.000

18 16 14

aantal inwoners van Nederland

groei wereldbevolking

d × 1 mln

Les 1

× 1 mln

17 16 15

8 6 1990 1995 2000 2005 2010

aantal basisscholen in Nederland 2010 2005 2000 1995 1990

2.000

1.000

16 mei

jun

jul

aug

bezoekersaantallen 2012 mei juni juli augustus september

sep

3.000

5.000 4.000

6.000

1960 1970 1980 1990 2000 2010

aantal inwoners van Nederland 2010 2000 1990 1980 1970 1960

1700 1800 1900 2000

groei wereldbevolking 2000 1900 1800 1700

Turven

7 18 32

a Je stond achter de bar op een feestje en hebt de drankjes geturfd. Hoeveel is er van elke soort verkocht?

koffie thee fris sap choc. melk

b Jullie houden een dag lang bij hoeveel verkeer er in jullie straat langskomt. Wat zijn de totalen voor elke soort?

auto's

vrachtwagens bussen fietsen

mers scooters/bronm re zware moto

Les 2

Weektaak 13

Meer getallen ineens van een groter getal aftrekken 3

94.582 3.126 533 18 – 90.905

Trek eerst de eenheden af. Tel van onder naar boven 8 + 3 + 6 = 17. Om 17 van 2 af te trekken, moet je een 2 lenen van de tientallen. De 2 wordt dan 22 en 22 – 17 = 5. Schrijf de 5 in het antwoord en verander de 8 van de tientallen in een 6 (8 – 2 = 6). Trek de tientallen af. Tel van onder naar boven 1 + 3 + 2 = 6. 6 kun je gewoon van 6 af trekken. Schrijf de 0 in het antwoord. Trek de honderdtallen af. Tel van onder naar boven 5 + 1 = 6. Om 6 van 5 af te trekken, moet je een 1 lenen van de duizendtallen. De 5 wordt dan 15 en 15 – 6 = 9. Schrijf de 9 in het antwoord en verander de 4 van de duizendtallen in een 3 (4 – 1 = 3).

Trek in één keer af. 456.948 783.392 37.134 16.535 6.017 4.264 578 – 976 –

306.483 27.219 3.745 138 –

545.277 58.304 1.629 252 –

999.999 30.714 2.431 789 –

836.307 43.119 5.138 466 –

Aftrekken vervangen door optellen 6

789.518 – 87.394 – 5.967 – 735 =

87.394 5.967 735 + 94.096

789.518 94.096 _ 695.422

Schrijf onder elkaar en trek in één keer af. 1.827.569 – 4.117 – 643.412 – 58.234 – 965 = 3.374.863 – 2.365 – 945 – 143.523 – 98.181= a Het lidmaatschap van de sportschool kost € 85,- per kwartaal. Daarnaast betaal je € 2,50 voor groepslessen. Je volgt dit jaar 24 groepslessen. Hoeveel moet je in dit jaar betalen?

Aftrekken van meer getallen kan ook in 2 stappen. Tel eerst alle af te trekken getallen op. Trek de som in een keer af.

2.367.308 – 192.770 – 230 – 86.751 – 1.337 = 6.590.154 – 13.412 - 2.756 – 681.713 – 113 =

b Jullie winnen een reis van € 5.000. De tickets kosten € 1.900, het hotel € 1.380, de reisverzekering € 75. De reis duurt 14 dagen. Hoeveel hebben jullie per dag te besteden?

c Jullie fietsen een tocht van 1.560 km. Jullie hebben nu 20 dagen gefietst en 1.300 km afgelegd. Hoeveel dagen moeten jullie nog fietsen?

Weektaak 13

Les 3

3 4 5

Vermenigvuldig handig. 35.000 × 140 = 70.000 × 70 = 4.900.000 (7 × 7 met 5 nullen erachter) 150.000 × 12 = 490 × 150 = 12.000 × 150 = 410 × 70 = 55 × 16.000 = 240 × 1.250 = 4.500 × 1.200 = 180 × 750 = 1.500 × 360 =

33 × 2.100 = 350 × 38 = 15.000 × 24 =

Deel handig. 10.500 : 15 = 21.000 : 30 = 2.100 : 3 = 700 112.000 : 14 = 12.800 : 160 = 71.500 : 500 = 75.000 : 25 = 27.000 : 45 = 95.000 : 250 =

666.000 : 12.000 = 540.000 : 18.000 = 315.000 : 35.000 =

Bereken het gemiddelde. 8 + 7 + 5 + 4 = 24 = 6 8•5•7•4 4 4 11 • 13 • 19 • 12 22 • 25 • 24 • 27

540.000 : 4.500 = 900.000 : 1.500 = 300.000 : 7.500 =

89 • 93 • 96 • 91 • 90 61 • 59 • 55 • 64 • 58 48 • 43 • 46 • 49 • 44

175 • 190 • 183 • 179 • 186 • 192 510 • 495 • 505 • 508 • 498 • 492 365 • 432 • 388 • 474 • 309 • 412

a Bereken voor de getallen van opdracht 3 het verschil tussen het laagste en het hoogste getal van de reeks. 8•5•7•4 8–4=4 b Wat is in elke reeks het verschil van het hoogste getal en het laagste getal met het gemiddelde? 8•5•7•4 het gemiddelde is 6 8 – 6 = 2 en 4 – 6 = 2 Wat is de gemiddelde temperatuur over de periode mei-september?

°C

25 20 15 10 5

mei juni juli augustus september

a Vul de rij onderaan en de kolom rechts in de tabel in. b Wat is het verschil tussen het gemiddelde zakgeld van de jongens en dat van de meisjes?

c Op welke school krijgen kinderen gemiddeld het meeste zakgeld?

school jongens Centrum 2,50 De Vlinder 2,De Hoeksteen 3,De Regenboog 2,50 gemiddeld

meisjes 3 2,50 3,50 3

gemiddeld

Weektaak 13

Les 4

Gemengde breuken aftrekken met lenen Splits in helen en breuken en trek eerst de helen af.

4–1=3

4 51 – 1 32 =

1 = 3×1 = 3 5 3 × 5 15

5 × 3 = 15 15 wordt de nieuwe noemer

2 = 5 × 2 = 10 3 5 × 3 15

Maak de noemers van de breuken gelijk.

15 + 3 = 18 15 15 15

3 15

18 − 10 = 8 15 15 15

Trek de breuken af.

3−1+

8 =2 8 15 15

– 10 kan niet; leen 1 van de helen ( 15 ) en tel die bij 15 15

3 15

op.

Trek de geleende hele van de helen af en tel de breuk erbij op.

Trek af. Vereenvoudig als dat kan de uitkomst. 5 – 3 52 = 2 – 52 = 1 55 – 52 = 1 35 3 – 51 = 2 55 – 51 = 2 45

3 41 – 1 52 =

1 7

– 4 35 =

5 – 89 =

6 – 2 32 =

5 72 – 2 65 =

2 9

– 5 41 =

4 – 72 =

7 – 1 61 =

8 31 – 3 78 =

3 6 10 – 3 74 =

Breuken delen door een geheel getal 4 7

: 2= 4:2 = 2

3 7

: 2=

Als de teller deelbaar is door de deler, kun je de teller door de deler delen.

3 = 3 7 × 2 14

Anders vermenigvuldig je de noemer met de deler.

Reken uit en zoek de juiste figuur erbij. 1 a

:2 4 5

:2=

2 b

:3 1 2

:5=

3 c

:2 3 4

4 d

:2=

Reken uit en vereenvoudig de uitkomst als dat kan. 4 4 3 :2= :3= :2= 5 5 8

:5 5 6

5 e

:3=

:3 2 3

:3=

8 = 49 2 32 : 6 = ( 63 + 32 ) : 6 = 3 ×8 6 = 18

6 8

:3=

6 8

:4=

14 15

:3=

8 34 : 4 =

8 10

:4=

8 10

:5=

9 12

:6=

7 65 : 3 =

Weektaak 13

Les 5

groei bamboe in week 1 en 2 hoogte in cm

Lees de waarden in de grafiek af. a Hoe lang duurt de fietstocht? b Hoeveel km is de tocht lang? c Hoeveel km hebben ze om 10.00 uur afgelegd? d Wanneer zijn ze halverwege? e Ze pauzeren van … uur tot … uur. f Ze gaan het snelst op een stuk bergaf. Ze leggen dan .. km in … minuten af. g Het langzaamst gaat het op een stuk bergop. Ze doen dan .. minuten over … km. h Wat is de gemiddelde snelheid over het hele traject als je de pauze niet meetelt?

50 40 30 20 10

dag hoogte

1 4

2 5

3 6

4 7

5 10

14 dag

Tweemerentocht finish

50 40 30 20 10 start 8.00

9.00

10.00

11.00 tijd

Teken de lijngrafiek. a Lees de waarde voor dag 6 en 10 af uit de grafiek. b Teken de waarden van de tabel in de grafiek en verbind ze met een vloeiende lijn. c Op welke dagen groeide de plant het hardst? d Hoeveel groeide de plant de eerste week gemiddeld? e Hoeveel groeide de plant de tweede week gemiddeld?

7 8 9 10 11 12 13 14 17 21 25 37 41 46 50

Het percentage rokende jongeren is tussen 1994 en 2011 gedaald. a In welke jaren daalde dat percentage niet? b Wanneer daalde het percentage rokende meisjes het hardst? c In welke jaren steeg het percentage rokende jongens juist? d Hoeveel daalde het percentage jongeren sinds 2000? e Wat was het hoogste en wat het laagste percentage rokende meisjes in deze periode? f Wat is het laagste en wat het hoogste percentage rokende jongens in deze periode?

percentage rokende jongeren 35% 30% 25% 20% 15% 10% 5% 0%

jongens meisjes gemiddeld 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011

afstand (km)

Weektaak 14

4 6

Welk getal staat niet op de goede plaats? 293.587 < 407.283 < 521.391 < 512.419 < 648.832 362.248 > 362.428 > 362.381 > 326.318 > 326.138 Uit het hoofd 155.000 : 5 = 8.248.000 : 4 =

720.000 : 90.000 = 560.000 : 4.000 =

7 / 43.533 \ 8 / 58.128 \ 12 / 43.716 \ 15 / 62.895 \

× 32 =

5 12 3 7

× 48 = × 42 =

aantal leerlingen voortgezet onderwijs 2008 934.000 2009 935.000 2010 939.000 2011 941.000

5 73 + 4 92 =

11 9 12 – 6 35 =

:5=

6 78 + 2 65 =

Geef voor elke leeftijdscategorie aan of het percentage niet-rokers tussen 1992 en 2010 gestegen is. Voor welke leeftijdscategorie steeg het aantal niet-rokers het minst? In welk jaar steeg het aantal rokers van 15-16 jaar juist weer?

3 5

2008 2009 2010 2011

b Voor de koop is een lening gesloten van € 20.000 met een looptijd van 5 jaar. Daar komt in totaal € 2.980 aan rente bij. Wat is het maandbedrag dat aan rente en aflossing moet worden betaald?

2 briefjes van € 500 en 2 van € 200. Welke biljetten en munten krijg je terug?

:3=

Trek onder elkaar af. 546.849 – 27.576 – 4.130 – 524 = 4.367.568 – 859.795 – 48.504 – 7.636 – 972 =

– 3 79 = percentage niet-rokers 100%

10-12 jaar

90%

13-14 jaar

80% 70%

15-16 jaar 17-19 jaar

60% 50% ’92

940

935

55 × 12.000 = 450 × 22 =

a Het kost € 1.345,90. Je geeft

5 7 7 10

aantal leerlingen voortgezet onderwijs

Bereken het gemiddelde. Kijk opnieuw naar de tabel bij opdracht 1. Reken uit met hoeveel het aantal leerlingen in 2009, 2010 en 2011 toenam. Hoeveel was de toename gemiddeld per jaar?

Reken uit, vereenvoudig zo nodig de uitkomst en haal de helen eruit. 1 1 4 × 51 = × 108 = : 2 = 4 51 + 3 41 = 7 75 – 2 52 = 3 9 9 × 83 =

Teken een lijngrafiek met de gegevens uit de tabel.

7 × 325.000 = 35.000 × 160 =

Reken uit het hoofd van rechts naar links. 8.956 – 37 = 4.158 + 63 = 1.477 – 289 = 3.415 + 396 = 6.635 – 357 = 7.093 + 647 =

2 7 9 10

× 1.000

Oefentoets

’94

’96

’98

’00

’02

’04

’06

’08

’10

Vier personen verdelen € 360. A krijgt een derde, B krijgt de helft van A en C krijgt een derde van A. D krijgt de rest. Welk deel krijgt ieder en hoe groot is het bedrag dat ze krijgen?

Les A

1 4 5

Weektaak 14

Vul in: < of >. 81.107 .. 80.761 3.704,8 .. 3,705 90.453,86 .. 90.453,68

1 5

1 3

3 7

5 7

Verdubbel 2.741.000 1.243.500 4.311.720 1.265.345

Halveer 8.642.000 2.806.400 4.302.070 1.480.538

Uit het hoofd van rechts naar links. 5.146 + 78 = 8.315 + 145 = 27.346 + 37 = 57.856 + 237 = 815.017 + 94 = 69.278 + 549 =

1.487 – 43 = 46.639 – 57 = 603.476 – 88 =

7.546 – 724 = 59.537 – 485 = 675.721 – 579 =

Tel het wisselgeld uit in briefjes en munten. a Het kost € 1.235,75. b Het kost € 1.129,95. Je geeft: Je geeft:

c Het kost € 924,50. Je geeft:

d Het kost € 1.115,25. Je geeft:

Trek in één keer af. 897.645 249.876 35.167 25.341 4.308 3.657 251 – 142 –

a De vader is drie keer zo oud als de dochter. Samen zijn ze 48 jaar. Hoe oud is ieder?

777.195 60.182 8.017 354 –

b Je krijgt € 312 zakgeld per jaar. Eenderde gaat op aan cadeautjes. Van de rest stop je de helft in een spaarpot. Hoeveel blijft over?

Maak de staartdeling. 12 / 57.432 \ 6 / 38.538 \ 9 / 65.277 \ 15 / 85.410 \ 8 / 54.344 \ 25 / 92.375 \ 7 / 44.289 \ 30 / 97.350 \

c Hoeveel blijft salaris

€ 1.748,65 er per maand huur € 685,90 € 367,80 te besteden gas/electra verzekeringen € 198,54 over?

9 10

11 12 14

Vereenvoudig de breuk in stappen. Haal zo nodig eerst de helen eruit. 48 63 95 b 180 c 60 d 121 e 75 f 84 a 72 48 66 35

243 54

Maak de breuken gelijknamig en tel op of trek af. Vereenvoudig de uitkomst. 5 3 2 + 32 = + 41 = – 71 = 6 11 9 79 – 35 = 7 10

4 5

+ 2 78 =

5 12

+ 52 =

4 4 15 + 59 =

3 8

– 3 32 =

7 10

+ 74 =

1 × 4

€ 9.800 =

+ 67 = 2 3

× € 2.700 =

1 4

1 5

1 6

2 5

1 7

1 3

1 8

3 × 10 =

4 9

1 12

× 101 =

1 15

4 5

7 8

2 5

7 8

3 5 7 12

5 6

7 8

5 – 12 =

4 5

–

3 5

2 9

7 52 –

3 4

7 8 32 – 10 =

× € 4.500 =

7 8

× € 10.000 =

4 7

× € 8.750 =

6 8

:3=

5 8

:2=

3 52 : 4 =

8 11

:4=

4 7

:3=

5 32 : 7 =

10 13

:5=

9 10

:6=

7 34 : 5 =

a Lees de waarden in de graﬁek nauwkeurig af en vul de tabellen in. groei jongens 1-21 jaar leeftijd in jaren 3 6 9 12 min. lengte in cm max. lengte in cm

312 96

7 9 10 – 5 34 =

groei meisjes 1-21 jaar leeftijd in jaren 3 6 9 12 min. lengte in cm max. lengte in cm

b Bereken het gemiddelde van de maximum- en minimumwaarden in de tabellen. Maak bij beide een nieuwe rij onderaan en vul de gemiddelden in. c Reken uit hoeveel jongens gemiddeld groeien tussen 3 en 6 jaar, tussen 6 en 9 jaar, enzovoort tot het 21e jaar. Doe hetzelfde voor de meisjes. d In welke jaren groeien meisjes gemiddeld harder dan jongens? e Hoeveel cm groeien jongens gemiddeld per jaar tussen hun 12e en 18e jaar?

lengte in cm

Weektaak 14

Les A

200 190 180 170 160 150 140 130 120 110 100

max. jongens

min. jongens max. meisjes

min. meisjes 3

12 15 18 21 leeftijd in jaren

Weektaak 14

Les B

2 4

Uit het hoofd van rechts naar links. 95.635 + 276 = 7.634 + 516 = 3.265 + 706 = 67.492 + 623 = 5.837 + 482 = 87.389 + 510 =

Trek in één keer af. 798.546 – 3.480 – 521 – 53.617 – 38 = 942.786 – 412 – 52.413 – 47 – 6.375 = 787.591 – 96 – 61.208 – 435 – 7.018 = a De auto krijgt na elke 50.000 km een grote beurt. Bij de laatste beurt was de km-stand 76.583. Nu is de km-stand 138.326. Hoeveel km geleden had de auto al een beurt moeten hebben?

3.243 – 158 = 4.168 – 229 = 5.085 – 371 =

42.343 – 627 = 25.113 – 308 = 16.741 – 462 =

Maak de staartdeling. 7 / 44.653 \ 8 / 59.088 \ 9 / 61.866 \

12 / 107.820 \ 15 / 125.460 \ 25 / 154.350 \

b Jullie graven een kuil op het strand

c Welke luiers zijn per stuk het

en vullen die met emmers water. Na 10 keer heen en weer lopen met een emmer van 7,5 liter is de kuil nog maar voor een kwart gevuld. Hoeveel liter gaat er in de kuil?

voordeligst? Merk A: 25 stuks voor : € 5,25 Merk B: 30 stuks voor : € 6,15 Merk C: 40 stuks voor : € 7,20 Merk D: 35 stuks voor : € 6,65

a Hoeveel weegt een baby minimaal op z’n eerste verjaardag? b Hoeveel weegt een baby maximaal als die een half jaar is? c Lees de waarden op een halve kilo nauwkeurig af en vul de tabel in.

14 gewicht in kg

13 12 11 10 9 8 7 6

maanden maximaal gewicht minimaal gewicht gemiddeld gewicht

5 4 3 2 1

10 11 12 13 14 15 leeftijd in maanden

d Wanneer groeit een baby gemiddeld het hardst? e Wanneer is het geboortegewicht van een gemiddelde baby verdubbeld?

Weektaak 14

Les B

Maak de breuken gelijknamig en tel op of trek af. Vereenvoudig de uitkomst. 4 5 + 32 = + 73 = 3 12 4 45 + 2 83 = 5 67 – 35 = 7 5 9

+ 35 =

7 14 + 65 = 15

7 8

– 73 =

5 8 12 – 5 45 =

7 9 10 + 5 65 =

9 3 85 – 10 =

3 6 10 – 4 34 =

3 5

6 7

:3=

2 32 : 6 =

7 8

9 × 10 =

5 9

7 × 12 =

4 9

:5=

6 45 : 9 =

3 4

3 8

5 6

7 12

:4=

9 85 : 7 =

6 7

+ 49 =

7 92 –

× ×

4 5

6 7

9 74 – 6 59 =

6 73 + 3 32 =

5 6

14 15

3 4

3 personen verdelen € 720. Persoon B krijgt € 30 meer dan persoon A en persoon C krijgt € 60 meer dan persoon B. Hoeveel krijgt ieder?

Los de sudokupuzzels op. 7 2

3 9

2 5

3 8 1

Welk vlak heeft de grootste oppervlakte, het groene of het roze of zijn ze even groot? a b c

6 8

Vul in de nog lege hokjes één van de cijfers 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 en 9 in. In elk van de 9 kolommen en in elk van de 9 rijen mag elk cijfer maar één keer voorkomen. Hetzelfde geldt voor elk van de 9 vierkantjes.

5 6

Uitleg Negatieve getallen Als het vriest, is de temperatuur onder 0 °C. Het is dan bijvoorbeeld –3 °C. Als het +5 °C is en de temperatuur zakt 8 graden, dan is het 5 – 8 = –3 °C. Daarom kunnen er in een som negatieve getallen voorkomen. Op de getallenlijn ziet 5 – 8 = –3 er zo uit:

Op een geodriehoek staat een getallenlijn met een 0 in het midden.

–8 –10–9 –8 –7 –6 –5 –4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Getallen met meer decimalen Decimale breuken zijn breuken waarbij de noemer een veelvoud is van 10, zoals 1 De noemer kan ook 1.000 ( 1.000 ) of 10.000 ( 10.1000 ) zijn. 1 10

= 0,1

1 100

= 0,01

1 1.000

= 0,001

1 10.000

en en

9–4=5 3+5=8

24 – 30 = –6

30 24 – 6

–29 – 13 = –42

29 13 + 42

1 100

= 0,0001 Decimale breuken kun je schrijven als een kommagetal. Het aantal cijfers achter de komma staat voor het aantal nullen in de noemer.

Aftrekken – de uitkomst is een negatief getal 4 – 9 = –5 –3 – 5 = –8

1 10

–9

–10–9 –8 –7 –6 –5 –4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 –5 –10–9 –8 –7 –6 –5 –4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Aftrekken is een beweging naar links op de getallenlijn. De getallen links van de 0 zijn het tegengestelde van de getallen rechts van de 0. –1 is het tegengestelde van 1, –2 van 2, –3 van 3, –4 van 4, enzovoort. De aftreksom 4 – 9 (= –5) geeft het tegengestelde antwoord van –4 + 9 (= 5). –4 + 9 = 9 – 4 Als je –3 – 5 (= –8) uitrekent, doe je het tegengestelde van 3 + 5 (= 8).

Blok 5 Schatten door afronden

Kommagetallen vermenigvuldigen met een geheel getal

38 / 99.256 \ 2.612 76 232 228 45 38 76

5 × 1,125 = 5,625 5,625

100.000 : 40 = 10.000 : 4 = 2.500 Als je deler en deeltal afrondt, kun je de uitkomst van een staartdeling uit het hoofd schatten.

Haal de komma eruit. Zet de komma er weer in. of

5×1=5 5 × 0,125 = 0,625 5 + 0,625 = 5,625

Breuk, deling, verhouding, schaal

Eerst de helen, dan de decimalen. Tel ze daarna bij elkaar.

aantal flesjes

Kommagetallen onder elkaar vermenigvuldigen met een geheel getal

aantal bekertjes

35 × 5,167 =

Je zegt: 1 op de 2 is dezelfde verhouding als 3 op de 6. 1 staat tot 2 is dezelfde verhouding als 3 staat tot 6.

Je schrijft: 1:2=3:6 1 3 = 2 6

50 km

1 cm is in werkelijkheid 10 km (1.000.000 cm). De schaal is 1 op 1 miljoen.

schaal 1 : 1.000.000

Kommagetallen onder elkaar met elkaar vermenigvuldigen 2,7 × 13,95 =

1 1 26 3

13,95 2,7 × 9765 27900 + 37,665

Zet het getal met de meeste cijfers bovenaan. Vermenigvuldig van rechts naar links net zoals bij vermenigvuldigen van hele getallen. Zet geen komma’s in de tussenuitkomsten. Plaats de komma in het antwoord onder de streep. In het eerste getal staan 2 cijfers achter de komma, in het tweede getal 1. In het antwoord komen 2 + 1 = 3 cijfers achter de komma.

2 2 3 3

5,167 35 × 25835 155010 + 180,845 Zet het getal met de meeste cijfers bovenaan. Vermenigvuldig van rechts naar links net zoals bij vermenigvuldigen van hele getallen. Zet geen komma’s in de tussenuitkomsten. Plaats de komma in het antwoord onder de streep. In het antwoord krijg je evenveel cijfers achter de komma als in het te vermenigvuldigen kommagetal staan. Hier dus 3 cijfers achter de komma.

88 Temperatuur meten

Rekenregels in verhoudingstabellen

De temperatuur meet je met een thermometer. Bij analoge thermometers lees je af tot welk streepje op de schaal het kwik is gestegen. Bij digitale thermometers komt er een getal in het display. De eenheid waarin de temperatuur wordt uitgedrukt, heet graad Celsius (°C). Soms zie je op thermometers ook de schaal van Fahrenheit staan. Die wordt bijvoorbeeld in de VS gebruikt. Het bijzondere aan de schaal van Celsius is, dat ook negatieve getallen gemeten worden. Dat komt omdat het nulpunt is afgeleid van het vriespunt van water. De schaal is aangepast aan het gebruik. Op een koortsthermometer liggen de waarden rond lichaamstemperatuur, bij een oventhermomter loopt de schaal door tot honderden graden.

Getallen in een verhoudingstabel kun je optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen, als je boven de streep maar hetzelfde doet als onder de streep. aantal prijs

1 3,25

10 32,25

10 × 1 = 10 10 × 3,25 = 32,50

aantal prijs

1 4,50

0,5 2,25

1 : 2 = 0,5 4,50 : 2 = 2,25

aantal prijs

1 5

4 20

5 25

1+4=5 5 + 20 = 25

Procenten en breuken

1% =

1 100

= 0,01

Procenten zijn breuken met de noemer 100. Het aantal procenten is de teller.

10% =

1 10

= 0,1

1 = 20 × 1 = 20 5 20 × 5 100

25% =

25 100

= 20% = 0,2

5 = 12, 5 × 5 = 62, 5 8 12, 5 × 8 100

= 62,5% = 0,625

1 4

= 0,25

50% =

50 100

1 2

= 0,5

75% =

75 100

3 4

Om een breuk als percentage uit te drukken, maak je de noemer 100. Deel 100 door de noemer. 100 : 8 = 12,5 62, 5 Vermenigvuldig teller en noemer met 12,5 100 . Om een kommagetal als percentage uit te drukken, verplaats je de komma 2 plaatsen naar rechts.

= 0,75

Weektaak 15

Les 1

Negatieve getallen Als het vriest, is de temperatuur onder 0 °C. Het is dan bijvoorbeeld –3 °C. Als het +5 °C is en de temperatuur zakt 8 graden, dan is het 5 – 8 = –3 °C. Daarom kunnen er in een som negatieve getallen voorkomen. Op de getallenlijn ziet 5 – 8 = –3 er zo uit:

Op een geodriehoek staat een getallenlijn met een 0 in het midden.

–8 –10–9 –8 –7 –6 –5 –4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Tel verder.

–9

–12

Lees de temperatuur af.

0 0

–5

–10

–8

Tel terug. 1

–9

–4

Zet in de goede volgorde van klein naar groot. a 5 • –4 • 1 • 3 • -2 • 0 • –1 c –2,5 • 4 • –3 • 1,5 • –1 • 0,5 • –2 b –6 • –2 • 5 • 3 • 8 • –4 • –7 d –1,75 • –1,8 • 0,25 • –2,1 • 1,3 • 1,25 • –1,2

–1 –8

Les 2

Weektaak 15

Aftrekken – de uitkomst is een negatief getal 4 – 9 = –5 –3 – 5 = –8

en en

9–4=5 3+5=8

24 – 30 = –6

30 24 – 6

–29 – 13 = –42

1 2

Trek af. 3–6= 2–7= 5–9= 1–4=

29 13 + 42

–9

2 – 10 = 7 – 15 = 3 – 16 = 8 – 19 =

15 – 19 = 13 – 21 = 19 – 32 = 27 – 43 =

–2 – 4 = –5 – 8 = –3 – 6 = –1 – 9 =

–7 – 15 = –4 – 13 = –8 – 12 = –6 – 24 =

–18 – 13 = –23 – 15 = –37 – 25 = –45 – 38 =

Reken onder elkaar uit. 16 – 30 = 48 – 97 = het tegengestelde van het tegengestelde van 30 97 16 – 48 – 14 .. dus 16-30 = –14 dus 48 – 97 = – ..

146 – 512 = het tegengestelde van 512 146 – ... dus 146 – 512 = – ...

249 – 356 = het tegengestelde van 356 249 – ... dus 356 – 249 = – ...

314 – 463 = het tegengestelde van 463 314 – … dus 314 – 463 = – ...

Reken onder elkaar uit. –17 – 43 = –57 – 64 = het tegengestelde van het tegengestelde van 17 57 43 + 64 + 60 … dus –17 – 43 = –60 dus –57 – 64 = – ..

–119 – 53 = het tegengestelde van 119 53 + … dus –119 – 53 = – ...

–492 – 521 = het tegengestelde van 492 521 + ... dus –492 – 521 = – ...

–367 – 605 = het tegengestelde van 367 605 + … dus –367 – 605 = – ...

Les 3

Weektaak 15

Schatten door afronden 38 / 99.256 \ 2.612 76 232 228 45 38 76

1 2

100.000 : 40 = 10.000 : 4 = 2.500

Als je deler en deeltal afrondt, kun je de uitkomst van een staartdeling uit het hoofd schatten.

Schat eerst uit het hoofd. Maak dan de staartdeling. 24 / 79.584 \ ≈ … : ... = 17 / 238.816 \ ≈ ... : ... = 42 / 83.412 \ ≈ … : ... = 19 / 453.169 \ 89 / 91.225 \ ≈ … : ... = 33 / 599.973 \ a Een projectontwikkelaar koopt een

213 / 139.941 \ 350 / 176.750 \ 493 / 456.025 \

b In een nieuwbouwproject van

gebouw voor € 720.000. Hij bouwt er voor € 400.000 14 appartementen in en wil die per stuk verkopen. Hoeveel moet elk appartement minstens opbrengen om de kosten terug te verdienen?

≈ ... : ... =

c Een muur is 105 cm hoog en

240 huizen komen 6 kozijnen van 1.20 bij 1.80 per huis. Er is 9.000 m kozijnhout besteld. Hoeveel blijft daarvan over?

22 cm breed. Er zijn 2.640 stenen gebruikt van 7 cm hoog, 10 cm breed en 15 cm lang. Hoe lang is de muur in meters?

Een wandelaar, jogger, hardloper, fietser, scooter en auto leggen met gelijkmatige snelheid dezelfde afstand van 4 km af. Vul de tabellen verder in en maak voor elk een lijn in de grafiek.

wandelaar km 1 2 min 24 jogger km 1 min hardloper km 1 min

3 18

4 16

fietser km 1 min 2,5 scooter km 1 min auto km min

4 km

Extra

4 3

2 4

2 1 0

3 3

55 60 min

Weektaak 15

Les 4

Breuk, deling, verhouding, schaal aantal flesjes aantal bekertjes

50 km

Je zegt: 1 op 2 is dezelfde verhouding als 3 op 6. 1 staat tot 2 is dezelfde verhouding als 3 staat tot 6.

Je schrijft: 1:2=3:6 1 3 = 2 6

1 cm is in werkelijkheid 10 km (1.000.000 cm). De schaal is 1 op 1 miljoen.

schaal 1 : 1.000.000

Wat is de verhouding tussen deel en geheel? Noteer als .. : .. a f 3 van de 16 eieren waren gebroken. g 34 van de aardappelen was bedorven. b 17 op de 20 kinderen blijven over. h

c d Zes op de duizend Nederlanders zijn ziek. e

Maak de verhoudingstabellen af.

schaal

11 cm

25 km

3,5 cm

100

500 km

6 cm

1 3

4 ..

aantal personen gram rijst

4 200

6 ..

aantal rollen aantal biscuits

1 32

5 ..

Wat is de werkelijke afstand in meters? schaal

2,7 cm

Wat is de werkelijke afstand in kilometers? gemeten op de kaart

aantal boeketten aantal rozen

gemeten op de kaart

werkelijke afstand

5 km

Wat is de werkelijke afstand in kilometers? gemeten op de kaart

schaal

1 : 100

4 cm

1 : 1.000

15 cm

1 : 10.000

3 cm

1 : 1.000.000

2,3 cm

1 : 100.000

2,3 cm

1 : 50

werkelijke afstand

Les 5

Weektaak 15

Temperatuur meten De temperatuur meet je met een thermometer. Bij analoge thermometers lees je af tot welk streepje op de schaal het kwik is gestegen. Bij digitale thermometers komt er een getal in het display. De eenheid waarin de temperatuur wordt uitgedrukt, heet graad Celsius (°C). Soms zie je op thermometers ook de schaal van Fahrenheit staan. Die wordt bijvoorbeeld in de VS gebruikt. Het bijzondere aan de schaal van Celsius is, dat ook negatieve getallen gemeten worden. Dat komt omdat het nulpunt is afgeleid van het vriespunt van water. De schaal is aangepast aan het gebruik. Op een koortsthermometer liggen de waarden rond lichaamstemperatuur, bij een oventhermomter loopt de schaal door tot honderden graden.

Lees de temperatuur af in graden Celsius.

Vergelijk de gemiddelde temperaturen. a Vergelijk de gegevens uit de tabel met de grafiek. Welke lijn hoort bij welke kolom? b Wanneer is het temperatuurverschil tussen de warmste en koudste plaats op aarde het kleinst? Hoe groot is het verschil dan? c Wanneer is het temperatuurverschil tussen de warmste en koudste plaats op aarde het grootst? Hoe groot is het verschil dan? d Reken voor elke maand uit wat het verschil is tussen de minimum en maximum temperatuur in Libië. e Wat is gemiddeld het verschil tussen de minimum en maximum temperatuur in Libië? f Doe wat je bij d en e hebt gedaan ook voor Antarctica. g Waar op aarde is gemiddeld het verschil tussen de minimum en maximum temperatuur het grootst?

Libië, Afrika gemiddelde gemiddelde maximum minimum temperatuur temperatuur januari 20 5 februari 23 9 maart 27 13 april 33 18 mei 38 23 juni 41 26 juli 42 28 augustus 41 27 september 37 24 oktober 32 19 november 27 12 december 23 6

Antarctica gemiddelde gemiddelde maximum minimum temperatuur temperatuur 0 –6 –6 –12 –14 –21 –17 –25 –19 –27 –19 –27 –22 –30 –23 –32 –21 –29 –16 –23 –7 –13 –1 –6

gemiddelde minimum en maximum temperaturen op de warmste en koudste plaatsen ter wereld temperatuur in °C

50 40 30 20 10 0 –10 –20 –30 –40 jan

feb

mrt

apr

mei

jun

jul

aug

sep

okt

nov

dec

Weektaak 16

Les 1

Getallen met meer decimalen 1 10

Decimale breuken zijn breuken waarbij de noemer een veelvoud is van 10, zoals 1 De noemer kan ook 1.000 ( 1.000 ) of 10.000 ( 10.1000 ) zijn. 1 10

= 0,1

1 100

= 0,01

1 1.000

= 0,001

1 10.000

1 100

= 0,0001 Decimale breuken kun je schrijven als een kommagetal. Het aantal cijfers achter de komma staat voor het aantal nullen in de noemer.

Schrijf als kommagetal. 3 1.000 7 1.000 9 1.000

15 1.000 13 1.000 19 1.000

23 1.000 47 1.000 98 1.000

135 1.000 247 1.000 586 1.000

6 1 1.000

45 1.11 000

2 398 1.000

3 1.18 000

67 1.53 000

536 1.62 000

9 1571 .000

99 1743 .000

782 1999 .000

Welk kommagetal is het? a 0,1

0,2

b 4,5

4,7

c 7

7,1

7,2

7,3

7,4

7,5

Kies uit: 7,491 • 7,085 • 7,348 • 7,419 • 7,123 • 7,058 • 7,279

3 5

Rond af op 2 cijfers achter de komma. 2,189 9,091 13,928 7,572 8,613 76,189 Zet van klein naar groot. Gebruik het teken <. 1,101 • 0,11 • 0,091 • 0,911 • 0,19 7,01 • 7,007 • 7,17 • 7,107 • 7,7 14,639 • 13,496 • 14,963 • 13,964 • 14,369

4 6

Rond af op 1 cijfer achter de komma. 3,373 15,459 66,888 5,891 38,287 95,109 Tussen welke gehele getallen ligt het getal? 14,308 ligt in tussen 14 en 15 14,31 en 14,38

14,3 en 14,8 14,3 en 14,4

Les 2

Tel op. Zet de komma’s recht onder elkaar.

2 3 4

Trek af.

1 1

2 4

46,357 17,189 – 29,168

Trek onder elkaar af. Zet een extra 0 achter het laatste cijfer achter de komma.

1 1

31,597 17,628 + 49,225

72,847 14,671 +

Tel onder elkaar op. 9,719 + 34,596 + 521,038 = 638,21 + 47,108 + 9,274 = 46,27 + 82,93 + 6,927 + 203,8 =

Zet de komma’s recht onder elkaar.

Weektaak 16

6 4

39,720 4,583 – 35,137

67,925 8,146 +

54,284 7,035 +

31,547 29,628 +

82,672 9,495 +

91,738 + 10,9 + 67,74 + 931,652 = 105,917 + 47,38 + 7,031 + 800,6 + 13,95 = 3,94 + 2,387 + 16,92 + 20,185 + 940,3 =

39,273 18,731 –

57,841 28,452 –

47,92 – 13,453 = 62,74 – 7,917 = 83,56 – 24,381 =

81,206 47,187 –

74,512 57,660 –

578,97 – 23,369 = 341,17 – 65,627 = 941,52 – 7,392 =

Extra a De roze rechthoek heeft een oppervlakte van 120 cm2. Hoe lang is de zijde van het grote vierkant?

49,329 18,703 +

b De oppervlakte van het oranje gebied is 1,5 keer zo groot als de oppervlakte van het blauwe gebied. Het grote vierkant is 10 bij 10 cm. Hoe groot is de oppervlakte van het blauwe gebied?

66,394 39,865 –

43,063 36,527 –

109,1 – 37,875 = 1.539,7 – 318,981 = 15.426,08 – 4.831,726 =

Weektaak 16

Les 3

Rekenregels in verhoudingstabellen Getallen in een verhoudingstabel kun je optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen, als je boven de streep maar hetzelfde doet als onder de streep. aantal prijs

1 3,25

10 32,5

10 × 1 = 10 10 × 3,25 = 32,50

aantal prijs

1 4,50

0,5 2,25

1 : 2 = 0,5 4,50 : 2 = 2,25

aantal prijs

1 5

4 20

5 25

1+4=5 5 + 20 = 25

Maak de verhoudingstabel af door op te tellen of af te trekken. aantal prijs

1 1,50

2 3

0,5 0,75

1,5 ..

3 ..

aantal prijs

10 2,40

50 12

40 ..

60 ..

.. 21,60

110 ..

aantal prijs

12 10

6 5

3 2,50

9 ..

.. 12,50

aantal prijs

25 1,75

5 0,35

.. 1,40

30 ..

1 0,07

29 ..

Maak de verhoudingstabel af door te vermenigvuldigen of te delen. aantal prijs

1 1,25

4 ..

.. 10

100 ..

300 ..

aantal prijs

1 0,06

1.000 ..

.. 300

.. 72

24.000 ..

500.000 ..

aantal prijs

30 420

.. 840

.. 105

750 ..

.. 21.000

aantal prijs

75 4,50

1.875 ..

.. 135

15 ..

.. 0,60

1 ..

Reken uit met een verhoudingstabel. a Je krijgt € 14 zakgeld per

b De afstand is 270 km. Over de eerste 120 km

c 2 op de 3 deelnemers is onder

week. Hoeveel is dat per dag? En per jaar?

heb je 2 dagen gedaan. Hoe lang moet je nog fietsen als je tempo hetzelfde blijft?

de 18. Er zijn 150 deelnemers. Hoeveel zijn 18 jaar of ouder?

d De volle prijs is € 75. Met korting is de prijs € 62,50. Hoeveel procent is dat?

e Een fabriek produceert van maandag tot en met vrijdag 5.500 stuks per dag. In maart draait de fabriek 4 weken en 3 dagen. Hoeveel produceert de fabriek in maart?

f Op een pallet staan 80 dozen. In elke doos zitten 96 artikelen. Hoeveel artikelen staan er op 10 pallets? Hoeveel dozen staan er op 9 pallets?

Les 4

Weektaak 16

a Meet van elke boom de lengte van de schaduw vanaf de stam en meet de hoogte vanaf de grond tot aan het hoogste topje. b Maak voor elke boom een verhoudingstabel en zet boven de streep de schaduwlengte en onder de streep de boomhoogte. Reken in elke tabel uit wat er onder de streep moet staan als er boven de streep 1 staat. Bij welke boom stond de zon het hoogst? c De schaal van de foto’s is 1 : 250. Vul de werkelijke lengte van de schaduw en de werkelijke hoogte van de boom in de tabellen die je bij b gemaakt hebt in. Hoe hoog is de hoogste boom in werkelijkheid?

Reken uit met een verhoudingstabel. a De vader is 1,85 m lang. Zijn schaduw is 1,2 × zo lang. De schaduw van zijn zoontje is 1,68 lang. Hoe lang is het zoontje?

b De schaduwen van 2 huisjes zijn half zo groot als de echte hoogte. Het lengteverschil van de schaduwen is 1 m. Hoe groot is het hoogteverschil in werkelijkheid?

c De schaduw van een zeilboot is 8,4 m. De schaduw van de mast is 7,6 m. De mast begint op 1 m boven het waterpeil. Hoe hoog is de mast?

? 1m

7,6 m

8,4 m

Reken uit met een verhoudingstabel. a De vrouw is 1,72 m lang. De schaduwen zijn 1,5 × groter dan de werkelijkheid. De schaduw van de lantaarnpaal is 1,75 × langer dan die van de vrouw. Hoe hoog is de lantaarnpaal?

b De schaduw van het wiel is 116 cm breed. Bij het zadel is de schaduw van de fiets 30 cm breder. De zadelhoogte van de fiets is 73 cm. Wat is de wielhoogte?

30 cm

116 cm

Weektaak 16

Les 5

a Kleinbeeldformaat is

b Het lieveheersbeestje is groter

24 bij 36 mm. Voor een gangbaar afdrukformaat wordt het beeld 4,167 × uitvergroot. Wat wordt dan het formaat?

Wat is de lengte in werkelijkheid? a

b schaal 1 : 385

getekend dan het in werkelijkheid is. In het echt is zo’n beestje 4 mm lang. Op welke schaal is het hier getekend?

c schaal 1 : 700

schaal 1 : 5.000

Wat is de afstand in werkelijkheid? a Hoeveel km is 1 cm op de kaart in werkelijkheid? b Meet de lengte van de rode lijn rond Schiermonnikoog zo nauwkeurig mogelijk op. Rond af op hele cm. Hoeveel cm is de omtrek van Schiermonnikoog op de kaart? c Hoeveel km is dat in werkelijkheid?

Schiermonnikoog

schaal 1 : 300.000

a Een plattegrond van een huis is gemaakt op schaal 1 : 400. De plattegrond is 20 × 24 cm. Wordt de plattegrond groter of kleiner als de schaal wordt veranderd in 1 : 1.000?

b Een vakantiefoto van 10 bij 15 cm laat je 3 × uitvergroten. Wat worden de nieuwe afmetingen? Hoe vaak past de kleine foto in de vergroting?

c Het tuinontwerp is getekend op schaal 1: 250. Het terras is ingetekend op 17 bij 24 mm. Wat wordt de werkelijke oppervlakte in m2?

Les 1

Weektaak 17

Vul aan tot 1. 1 0,555 0,015 0,515 0,151

1 0,445

0,739 0,937 0,379 0,973

1 0,333 0,444 0,666 0,888

Vul aan tot een geheel getal. 6,125 + 0,875 = 7 15,237 7,804 48,456 8,738 82,573 36,482 2,631

461,253 547,839 970,156 394,278

Vermenigvuldigen met 10, 100 en 1.000 0,45 × 10 = 4,5 0,45 × 100 = 45 0,45 × 1.000 = 450

4,3 × 10 = 2,67 × 10 = 1,625 × 10 =

verplaats de komma 1 plaats naar rechts verplaats de komma 2 plaatsen naar rechts verplaats de komma 3 plaatsen naar rechts, plaats zo nodig achter een 0 bij

2,6 × 100 = 7,23 × 100 = 9,582 × 100 =

9,2 × 1.000 = 4,07 × 1.000 = 1,625 × 1.000 =

4,3 × 20 = 0,18 × 30 = 1,025 × 40 =

5,9 × 400 = 1,54 × 500 = 2,132 × 300 =

6,3 × 2.000 = 3,05 × 6.000 = 9,989 × 7.000 =

Delen door 10, 100 en 1.000 45 : 10 = 4,5 45 : 100 = 0,45 45 : 1.000 = 0,045

426 : 100 = 49,8 : 100= 9.753 : 100 =

932 : 1.000 = 7.293 : 1.000 = 12.914 : 1.000 =

55 : 50 = 82,4 : 20 = 63,99 : 30 =

28 : 400 = 65,4 : 600 = 999 : 300 =

842 : 2.000 = 3.660 : 6.000 = 63.714 : 7.000 =

Extra C

km 39 0,

0,8

0,58 km

Bereken uit het hoofd wat de afstand is in meters. a van A over E naar D. c van C over E naar F. b van A over C en d naar F. d van A over E en F naar D.

33 : 10 = 6,7 : 10 = 8,25 : 10 =

0,7

verplaats de komma 1 plaats naar links verplaats de komma 2 plaatsen naar links verplaats de komma 3 plaatsen naar links, plaats zo nodig direct na de komma een 0 bij

0,71

100

Les 2

Weektaak 17

€ 17.456,75

€ 137.483,09

€ 995.903,85

€ 547.456,00

€ 231.668,28

€

€ 67.278,31

€

€ 401.652,12 +

€

8.112,91

[opdracht moet er een beetje uitzien zoals opdracht 11 op HGRB 6 p.83] 4.798,98 +

totaal €

2 3

totaal €

Reken onder elkaar uit. € 286.633,21 + € 564,93 + € 7.119,69 = € 3.438,47 + € 75,31 + € 65.298,57 = a Een jaarabonnement op het dagblad kost € 203,40. Je per kwartaal abonneren kan ook. Dat kost € 53,85 per kwartaal. Hoeveel is dat duurder?

48,53 –

totaal €

7.104,15

31,46 –

totaal €

€ 573.927,80 – € 16.442,65 – € 4.738,20 = € 839.578,95 – € 5.128,30 – € 458,85 =

b Losse nummers kosten € 1,50. De zaterdagkrant kost € 2,50. Een weekendabonnement voor de vrijdag- en zaterdagkrant kost € 14,50 per maand. Reken uit hoeveel dat per jaar goedkoper is dan wanneer je die nummers los zou kopen.

c Proefabonnementen kosten

8 weken € 28,6 weken € 24,4 weken € 18,Reken uit wat per variant per week je voordeel is in vergelijking met elke dag losse nummers.

Wat is voordeliger? a In de winkel kosten de appels € 2,95 per kilo. Op de markt is de aanbieding 2 kilo voor € 4,95. Hoeveel scheelt dat per kilo?

b Een hotelarrangement kost € 99,- p.p. en bestaat uit 2 overnachtingen, 2 × een ontbijt en 2 × een 3-gangendiner. Een tweepersoonskamer kost normaal € 85,- per nacht, een ontbijt € 10,- p.p. en een 3-gangendiner € 28,- p.p. Wat is het voordeel bij 2 personen?

c De auto kost € 17.635. Je kunt gespreid betalen over 3 jaar met een maandbedrag van € 560. Hoeveel wordt er dan extra gerekend voor rente?

Les 3

Weektaak 17

101

Kommagetallen vermenigvuldigen met een geheel getal 5 × 1,125 = 5,625

Haal de komma eruit. 5 × 1.125 = 5.625 Zet de komma er weer in. 5,625

Vermenigvuldig in stappen. 2 × 0,175 = 4 × 3,255 = 3 × 0,035 = 6 × 5,125 =

5 × 2,175 = 7 × 1,115 =

Eerst de helen, dan de decimalen. 5 × 1 = 5 5 × 0,125 = 0,625 Tel ze daarna bij elkaar. 5 + 0,625 = 5,625

12 × 1,315 = 15 × 2,075 =

4 × 0,145 = 8 × 4,105 =

3 × 6,325 = 11 × 4,125 =

Kommagetallen onder elkaar vermenigvuldigen met een geheel getal 35 × 5,167 =

2 2 3 3

5,167 35 × 25835 155010 + 180,845

Zet het getal met de meeste cijfers bovenaan. Vermenigvuldig van rechts naar links net zoals bij vermenigvuldigen van hele getallen. Zet geen komma’s in de tussenuitkomsten. Plaats de komma. In het antwoord krijg je evenveel cijfers achter de komma als in het te vermenigvuldigen kommagetal staan. Hier dus 3 cijfers achter de komma.

Vermenigvuldig onder elkaar. 6 × 4,317 = 14 × 2,912 = 7 × 5,543 = 39 × 6,483 =

53 × 27,019 = 42 × 55,408 =

32 × 374,257 = 67 × 198,379 =

8 × 0,786 = 76 × 84,392 =

Kommagetallen onder elkaar met elkaar vermenigvuldigen 2,7 × 13,95 =

1 1 26 3

13,95 2,7 × 9765 27900 + 37,665

Zet het getal met de meeste cijfers bovenaan. Vermenigvuldig van rechts naar links net zoals bij vermenigvuldigen van hele getallen. Zet geen komma’s in de tussenuitkomsten. Plaats de komma. In het eerste getal staan 2 cijfers achter de komma, in het tweede getal 1. In het antwoord komen 2 + 1 = 3 cijfers achter de komma.

Vermenigvuldig onder elkaar. 1,4 × 0,57 = 4,2 × 2,15 = 2,3 × 0,92 = 5,8 × 3,72 =

0,7 × 7,38 = 0,9 × 5,49 =

0,8 × 1,63 = 0,3 × 2,72 =

3,6 × 0,33 = 0,7 × 6,82 =

102

Weektaak 17

Les 4

Procenten, kommagetallen en breuken

1% =

1 100

10% =

= 0,01

Procenten zijn breuken met de noemer 100. Het aantal procenten is de teller.

1 2

= 0,1

1 = 20 × 1 = 20 5 20 × 5 100

25% =

25 100

= 0,25

50% =

50 100

1 2

= 0,5

75% =

75 100

= 62,5% = 0,625

e 0,15 f 0,95

Hoeveel procent is het? 7 c 10 a 45

81 100

7 8

2 5

17 40

6 16

7 50

9 10

12 25

19 20

49 50

3 8

3 20

a 3 van de 5 puppy's zijn reutjes. Hoeveel procent zijn teefjes?

3 4

= 0,75

= 20% = 0,2

5 = 12, 5 × 5 = 62, 5 8 12, 5 × 8 100

1 4

Hoeveel procent is het? a 0,6 c 0,5 b 0,9 d 0,2

1 10

g 0,42 h 0,82

i 0,125 j 0,455

b Van de 750 fietsen zijn er 250 met 3 versnellingen, 300 met 8 en 200 met 12 versnellingen. Hoeveel procent heeft 8 versnellingen?

k 0,138 l 0,958

m 0,034 n 0,008

c Van de 80 pony’s zijn er 24 eigen pony’s, 4 zijn er met pensioen en de rest is manegepony. Hoeveel procent is dat?

Les 5

Weektaak 17

Bereken de prijs per liter en zet in volgorde van goedkoop naar duur.

blikje 33 cl € 0,99

103

a Dit is je

pakje 200 ml € 0,19

f c 12,5 × 12,5 cm,

bedraagt € 150 per maand. Het aantal gereden km is 9.000 in een jaar. Wat is de vergoeding per kilometer?

6×1l € 5,95

b De reiskostenvergoeding

9 – 12 uur

di 3 – 6 uur urenbriefje van wo 1 – 6 uur de vorige week. Je kreeg € 47,25 vrij 10 – 2 uur uitbetaald. Wat is je loon per uur?

Bereken de prijs. a

cl 4 × 25 4 € 3, 9

pak 1, 5l € 1,80

0,5 l € 1,59

40 tegels per doos € 34,50 per doos. Hoeveel kosten de tegels per m²?

prijs per kilo prijs

¤ 1,50

...

¤ 3,-

...

¤ 8,40

...

¤ 25,-

...

¤ 15,-

...

gewicht

te gebruiken voor

gewicht

te gebruiken voor

gewicht

te gebruiken voor

gewicht

te gebruiken voor

gewicht

te gebruiken voor

2300 g

8 april

1400 g

8 april

850 g

8 april

278 g

8 april

174 g

8 april

Bereken de kosten voor 1 appeltaart.

250 g bloem 75 g boter 90 g suiker 2 eieren 1 kg appels 3 g kaneel

kist 2 ,5 kg €3

30 g €2

1 kg € 1,40

250 g € 1,20

1 kg €2

10 stu ks € 1,60

Voor de rit van 290 km is 26 liter benzine nodig à € 1,98 per liter. Wat kost de rit per km? Rond af op hele centen.

104

4 5

Uit het hoofd. 3 – 14 = –2 – 9 =

5,3 × 20 = 2,48 × 500 =

Reken onder elkaar uit. 247 – 359 = 62,487 + 15,762 = –382 – 431 = 61,305 – 57,148 =

30 24

1.800 ..

.. 480

1 ..

.. 0,5 1,60 ..

527 : 100 = 99,99 : 30 =

3 × 0,045 = 5 × 2,112 =

6 × 3,418 = 28 × 7,283 =

2,3 × 0,739 = 5,7 × 7,426 =

6 aantal 25 prijs 1,25

5 ..

.. 1,50

1 ..

.. 1,30

29 ..

Hoeveel procent? 3 Van de 250 koeien staan er 50 op stal. 0,83 5 30 worden verkocht. De rest staat in de wei. 0,735 13 Hoeveel procent is dat? 25 0,001

Reken uit met een verhoudingstabel. Je hebt elke dag € 0,50 statiegeld. Hoeveel is dat per week? En per jaar?

Voor de rit van 180 km is 10 liter diesel nodig à € 1,44 per liter. Wat kost de rit per km?

a Meet lengte en breedte van het appartement. Wat zijn de afmetingen in werkelijkheid? b Wat zijn de werkelijke afmetingen van de tuin? c Wat is de oppervlakte in de werkelijkheid van het appartement inclusief de tuin? 0

Rond af op 1 cijfer achter de komma. 4,473 45,267 78,659 6,781 101,101 39,989

Maak de verhoudingstabellen af. aantal prijs

Zet in de goede volgordevan klein naar groot. 6 • –3 • 8 • –4 • –7 • –1 • 2 1,2 • 12,2 • 1,021 • 1,201 • 2,121 • 12,1

10 m

a Lees de waarden in hele °C af in de grafiek en vul de tabel in. b Wanneer is het verschil tussen de minimum en de maximum temperatuur het kleinst? Hoe groot is het verschil dan? c Wat is de gemiddelde minimumtemperatuur in de winter? d Wat is de gemiddelde maximumtemperatuur in de winter?

gemiddelde temperaturen in Moskou in de winter in °C min. max. nov dec jan feb mrt

gemiddelde temperaturen in Moskou in de winter temperatuur in °C

Weektaak 18

Oefentoets

4 2 0 –2 –4 –6 –8 –10 –12 –14

max. min.

nov

dec

jan

feb

mrt

Weektaak 18

Les A

1 2

105

Wat is de temperatuur nu? a De temperatuur was –5 °C en stijgt 8 °C. b De temperatuur was 3 °C en daalt 10 °C. c De temperatuur was –2 °C en daalt 7 °C.

d De temperatuur was –8,5 °C en stijgt 9 °C. e De temperatuur was –3,5 °C en stijgt 10,5 °C. f De temperatuur was 5 °C en zakt 9,5 °C.

Plaats de getallen op de getallenlijn. –6,8

–7

–6

–5

–4

–3

–2

1,3

–1

2,9

–5,1

4,7

–2,2

5,4

–1,8

–4,3

–4,5

3 4

Zet in de goede volgorde van klein naar groot met het teken <. a –3,5 • 1,04 • –1,2 • 0,03 • –2,17 • –2,7 • –1,4 c –2,05 • –2,57 • 2,075 • 2,05 • –2,75 • 2,5 • 2,507 b –6,42 • –6,2 • 5,93 • 5,309 • –5,903 • –6,4 • –5,9 d –1,75 • –1,08 • 1,801 • –1,705 • 1,75 • 1,507 • –1,507

Vul aan tot 1. 0,444 0,014 0,414 0,141

Rond af op 2 cijfers achter de komma. 1,307 29,738 117,089 6,299 64,594 532,615

Trek af. 2–8= 4 – 12 =

1 0,267 0,762 0,726 0,276

28 – 41 = –7 – 16 =

1 0,371 0,369 0,584 0,123

–26 – 19 = –48 – 37 =

Rond af op 1 cijfer achter de komma. 5,907 24,649 948,257 4,019 75,754 309,124 Vul aan tot een geheel getal. 51,805 829,573 8,654 1,003 39,412 603,284 9,789 68,037 539,008 3,587 93,202 457,161

Tel onder elkaar op. 7,917 + 43,659 + 251,083 = 8,9 + 90,003 + 452,85 =

347,65 + 14,398 + 60,357 = 26,47 + 3,952 + 6,638 =

106

10 11 12

Les A

Trek onder elkaar af. 74,29 – 1,345 = 86,29 – 73,94 =

37 – 54 = – 23 – 62 =

294 – 623 = –901 – 53 =

0,5 × 0,93 = 0,8 × 4,69 =

4,6 × 1,38 = 6,7 × 8,42 =

Vul de verhoudingstabellen verder in. 40 28

1.600 ..

.. 560

1 ..

.. 1,40

0,5 0,35

aantal 15 prijs 0,75

Wat is de werkelijke afstand? gemeten op kaart 3 cm 7,2 cm 1,8 cm

369,183 – 5,762 = 419,602 – 47,231 =

Vermenigvuldig onder elkaar. 3 × 0,185 = 14 × 5,203 = 5 × 3,802 = 38 × 4,195 =

aantal prijs

Weektaak 18

schaal 1 : 50 1 : 1.000 1 : 1.000.000

3 ..

.. 0,90

werkelijke afstand

De kleine boom is 80 cm, de schaduw is 1 m. De schaduw van de grote boom is 150 cm. Hoe hoog is de grote boom? a Wat is goedkoper? Je gaat van mei tot en met september 2 × per week naar het zwembad. Een 10-strippenkaart kost € 22,50. Een abonnement kost € 130,-

1 ..

.. 0,95

17 ..

aantal prijs

1 ..

20 22

.. 0,55

2,5 ..

.. 19,25

.. 1,65

Wat is de schaal? Deze vlinder is in werkelijkheid op het breedste punt 4,5 cm. Op welke schaal is de vlinder afgebeeld? Hoeveel procent is het? 17 4 0,7 5 25 0,32 7 3 8 4 0,485 13 9 0,15 10 50

b Je koopt 1.300 g vlees van 13,50 per kilo en 200 g vleeswaren van € 16,95 per kilo. Hoeveel moet je betalen?

Van de 5.000 kandidaten zijn er 80 door naar de volgende ronde. Hoeveel procent viel af?

c De tegels zijn 10 × 20 cm en kosten € 37,50 per doos. Er zitten 20 in een doos. De wand is 4,5 m2. Hoeveel (hele) dozen zijn nodig en hoeveel moet je betalen?

Les B

2 3 5

Weektaak 18

temperaturen week 1 in °C 7.00 12.00 18.00 24.00 ma –4 1 3 –2 di –5 1 2 –2 wo –6 –1 1 –4 do –7 –2 –1 –4 vrij –8 –3 –5 –6 za –10 –6 –5 –7 zo –6 –3 0 –3

107

a Op welke dag is het verschil tussen de hoogste en de laagste temperatuur het grootst? b Bereken de gemiddelde temperatuur per dag. Wat is de gemiddelde temperatuur op de koudste dag en op de minst koude dag? c Bereken de gemiddelde temperatuur om 24.00. d Wat is gemiddeld het koudste tijdstip van de dag? e Wat is het gemiddeld het minst koude tijdstip van de dag?

Hoeveel is het blauwe cijfer meer waard dan het rode? 11,111 631,83 18,845 907,09 Tel onder elkaar op. 10,95 + 203,78 + 2,469 + 54,017 + 498,736 = 914,25 + 72,063 + 6,305 + 38,7 + 200,648 = Vermenigvuldig onder elkaar. 1,2 × 0,573 = 4,5 × 2,135 = 2,5 × 0,925 = 5,9 × 3,742 = a Je maakt een fietstocht van 390 km in 5 dagen. De eerste 2 dagen heb je 147 km afgelegd. Hoeveel km moet je gemiddeld per dag op de andere dagen fietsen?

21,212 Trek onder elkaar af. 81,13 – 7,932 = 74,36 – 4,987 =

0,9 × 7,538 = 0,8 × 5,649 = b De voorstelling kost normaal € 15. Met korting is de prijs € 12. De opbrengst is € 6.750. Er zijn 50 kaarten met korting verkocht. Hoeveel kaartjes zijn voor de normale prijs verkocht?

0,98 × 1,638 = 0,63 × 2,726 =

65,795

239,18 – 58,537 = 794,86 – 88,649 =

3,6 × 0,333 = 0,7 × 6,827 =

c Benzine kost € 1,69/l. De rit is

260 km. De tank was voor 31 gevuld en is na de rit leeg. Je tankt de auto voor € 76,05 weer vol. Hoe groot is de tank en hoeveel benzine is er tijdens de rit verbruikt?

108

Les B

Weektaak 18

a De linkerschaduw is 2 cm lang

b De schaduw van het venster

en de rechter 2,2 cm. De linker [nieuwe pagina] persoon is 1,72 m. Hoe lang is de rechter persoon?

is 3,50 m. De man is 1,90 m lang. De schaduw van het venster is 84 cm langer dan die van de man. Hoe hoog is het venster?

[verhoudingensymbool] 7

a Een foto van 9 × 13 wordt

a In de tabel staat het aantal

b Kubus A heeft zijden

uitvergroot. De vergroting heeft een oppervlakte van 1.872 cm2. Hoe vaak past de kleine foto in de grote? Wat zijn de afmetingen van de vergroting?

stemmen per kandidaat. Bereken het percentage per kandidaat.

uitslag verkiezing klassevertegenwoordigers Daan (8b) 15 Nina (7a) 10 Shakina (8a) 8 Ali (8a) 7

Prijslijst camping per overnachting tent/caravan persoon auto toeristenbelasting electriciteit ingerichte 6-persoonstent (excl. toeristenbelasting) per week

€5 € 3,25 € 1,50 € 0,65 €2 € 275

c Van A naar B is op de kaart 2 cm. Van B naar

van 2 cm. De zijden van kubus B zijn 50% langer. Hoeveel keer groter is de inhoud van kubus B dan de inhoud van A?

C is 3 cm. Van C naar D is 1,5 cm. Van A naar D is 5,5 cm. De schaal is 1 : 500.000. Je rijdt gemiddeld 80 km/u. Hoeveel langer doe je erover als je van A naar D rijdt via B en C dan als je rechtstreeks gaat?

b De Tweede Kamer heeft 150 zetels. Hoeveel zetels krijgt elke partij op basis van de verkiezingsuitslag?

Prijzen appartementen per persoon per week type A (2 pers.) type B (3-5 pers.) type C (6-8 pers.)

€ 77,50 € 62,50 € 50

percentage stemmen partij A 26 partij B 24 partij C 18 partij D 14 partij E 8 partij F 6 kleine partijen 4

Zes vriendinnen gaan een week op vakantie. Twee stellen voor met twee eigen tenten te gaan kamperen. Twee anderen willen liever in een volledig ingerichte tent en de andere twee zeggen dat dat zoveel duurder is dat ze dan net zo goed in een appartement kunnen gaan. Reken de opties na en rangschik ze van goedkoop naar duur.

Uitleg

Blok 6

Schatten door te verdelen

109

Handig cijferen met gelijke cijfers

Schat het aantal mensen op de foto. Verdeel het vlak in gelijke kleine vlakjes. Tel het aantal mensen in een paar vlakjes. Neem het gemiddelde aantal van de getelde vakjes. Vermenigvuldig dat met het totaal aantal vlakjes. Gemiddeld 7 per vlakje. 5 × 10 vlakjes 7 × 50 = 350

347 444 × 1388 13880 138800 + 154.068

Vermenigvuldig 4 × 347 en noteer de uitkomst onder de streep. Schrijf voor de tweede tussenuitkomst eerst rechts een 0 en schrijf de eerste tussenuitkomst daar links van. Schrijf voor de derde tussenuitkomst eerst rechts twee nullen en schrijf de tweede tussenuitkomst daar links van. Tel de tussenuitkomsten op.

Als je met een getal met gelijke cijfers vermenigvuldigt, herhaal je dezelfde vermenigvuldiging. In de uitkomst komt een extra 0. Schrijf de tussenuitkomsten op de juiste manier onder elkaar van rechts naar links. Percentage uitrekenen 20% van 800 = Eerst 1% van het geheel: 1 100

× 800 = 8

20% = 20 × 1% dus doe je 20 × 8 = 160

Handig cijferen met een getal waar een 0 in staat 23 23 Vermenigvuldig 4 × 347 en noteer de uitkomst 12 12 onder de streep. 347 347 Schrijf onder de eerste tussenuitkomst eerst rechts 504 × 504 × 2 nullen.Vermenigvuldig 5 × 347 en schrijf de uitkomst 1388 1388 voor de nullen. 0000 173500 + Tel de tussenuitkomsten op. 173500 + 174.888 174.888 Als je met 0 vermenigvuldigt, is de uitkomst 0. Die tussenuitkomst kun je overslaan want in de optelling van de tussenuitkomsten doet de regel met nullen er niet toe. Maar de stap telt wel mee: bij de volgende tussenuitkomst schrijf je een 0 meer achter de uitkomst, want het is eigenlijk de tussenuitkomst daarna.

Percentages optellen en aftrekken Percentages van hetzelfde geheel kun je bij elkaar optellen of aftrekken. Je kunt ook eerst de aantallen optellen. In een klas zitten 20 leerlingen. zelfstandig werk: 10 van 20 = 50% of: ziek + groep 3 = 1 + 2 = 3 10 doen zelfstandig werk, 5 zijn bezig rekenen: 5 van 20 = 25% 3 van 20 = 15% met rekenen, 2 doen spelling, 1 is ziek en spelling: 2 van 20 = 10% 2 helpen bij groep 3. Hoeveel procent ziek: 1 van 20 = 5% van de kinderen zit niet in de klas? groep 3: 2 van 20 = 10% niet in de klas = ziek + groep 3 = 5% + 10% = 15%

110 Percentages vermenigvuldigen met een geheel getal

Percentages met elkaar vermenigvuldigen

15% × 145 = 15% van 145 = 0,15 × 145 =

Als je percentages met elkaar vermenigvuldigt, neem je een percentage van een percentage van een geheel.

145 0,15 × 725 1450 21,75

Van 120 appels is 50% groen. Daarvan is 20% nog niet rijp. Hoeveel groene appels zijn nog niet rijp?

Een percentage nemen van een getal schrijf je als percentage × getal. Schrijf het percentage als kommagetal en reken (eventueel onder elkaar) uit.

20% × 50% × 120 = 0,2 × 0,5 × 120 = 0,1 × 120 = 12 Van aantallen naar procenten met een breuksom

Van procenten naar aantallen met een breuksom

Bij 20 van 80 fietsen doet het licht het niet. Hoeveel procent is dat? Maak van de aantallen 20 2 1 20 van 80 = 80 =8=4 een breuk. 1 100 100 25 Vereenvoudig de breuk. × = = = 25% 4 100 400 100 Maak een breuk met 100 in de noemer. Schrijf als percentage.

20% van 800 = 20 100

of:

× 800 =

20 100 1 5

20 × 800 : 100 = 16.000 : 100 = 160

× 800 = × 800 =

800 : 5 = 160

Inhoudsmaten

km3 1000

hm3 1000

dam3 1000

m3kl 1 00

dm l

1000

3 cmml

1000

mm3

3 nullen erbij of de komma 3 plaatsen naar rechts 3 nullen eraf of de komma 3 plaatsen naar links

1 m³ 1 m³ 1 m³ 1 m³ 1 m³ 1 m³ 1 m³

= = = = = = =

1.000.000.000 mm³ 1.000.000 cm³ 1.000 dm³ 1 m³ 0,001 dam³ 0,000001 hm³ 0,000000001 km³

1 mm³ 1 cm³ 1 dm³ 1 m³ 1 dam³ 1 hm³ 1 km³

Are en hectare 1 are = 1 dam2 = 100 m2 1 hectare = 1 hm2 = 10.000 m2 1 centiare = 1 m2

Bij landmeting worden de maten are en hectare veel gebruikt. Het zijn andere termen voor maten die je al kent.

= = = = = = =

0,000000001 m³ 0,000001 m³ 0,001 m³ m³ 1.000 m³ 1.000.000 m³ 1.000.000.000 m³

Les 1

Weektaak 19

111

Schatten door te verdelen Schat het aantal mensen op de foto. Verdeel het vlak in gelijke kleine vlakjes. Tel het aantal mensen in een paar vlakjes. Neem het gemiddelde aantal van de getelde vakjes. Vermenigvuldig dat met het totaal aantal vlakjes. Gemiddeld 7 per vlakje. 5 × 10 vlakjes 7 × 50 = 350

Schat het aantal mensen op de foto. a

Schat het aantal stenen.

Schat het aantal openingen.

Schat het aantal auto’s.

Schat het aantal kiezels.

Schat het aantal rondjes.

Schat het aantal lucifers.

112

Les 2

1 2

Weektaak 19

Rond af. op hele honderdduizendtallen 956.687 519.999 467.203 748.315

op hele tienduizendtallen 837.793 218.321 642.819 375.269

Schat het verschil op honderdduizendtallen nauwkeurig. 369.827 – 119.346 ≈ 400.000 – 100.000 = 300.000 678.204 – 431.679 = 918.739 – 513.999 = 847.203 – 246.812 = 519.467 – 389.601 = 786.764 – 573.659 = 426.917 – 209.113 =

Schat het antwoord uit het hoofd. a

kwartaal 1 2 3 4

omzet in € 198.746 241.983 309.265 ...

De doelstelling van het bedrijf is een jaaromzet van € 1 miljoen. Hoeveel omzet moet er dan grofweg in het 4e kwartaal nog worden gemaakt? (in tienduizendtallen nauwkeurig)

Schat de som op tienduizendtallen nauwkeurig. 315.748 + 208.517 ≈ 316.000 + 209.000 = 525.000 527.908 + 231.812 = 718.927 + 212.788 = 468.392 + 388.197 = 638.413 + 397.621 = 789.999 + 151.386 = 507.843 + 419.249 =

op hele duizendtallen 635.608 780.632 431.517 809.725

gemeente inwoneraantal Waar of niet Amsterdam 783.364 waar? Er Rotterdam 611.495 wonen meer Den Haag 496.745 mensen in de Utrecht 312.634 Almere 191.239 4 grote steden: Haarlem 150.744 Amsterdam, Zaanstad 147.141 Rotterdam, Den Amersfoort 146.889 Haag en Utrecht Haarlemmermeer 143.484 Zoetermeer 121.964 dan in alle Dordrecht 118.906 andere steden Leiden 117.914 van de Randstad bij elkaar. (in honderdduizendtallen nauwkeurig)

eigen risico 0 100 200 300 400 500

aantal verzekerden 12.019.467 189.364 113.874 102.020 18.937 354.080

Hoe verhoudt het aantal verzekerden dat kiest voor een eigen risico zich tot het aantal zonder eigen risico? (op honderdduizendaantallen nauwkeurig)

Extra Welke van onderstaande figuren is symmetrisch, heeft even lange zijden, twee evenwijdige zijden en 2 stompe hoeken? a

Weektaak 19

Les 3

Schat de uitkomst door af te ronden. Reken daarna onder elkaar precies uit. 387 × 14.890 ≈ 400 × 15.000 = 6.000.000 (4 × 15 met 5 nullen erachter) 96 × 4.193 = 298 × 11.769 = 113 × 192,9 = 213 × 3.208 = 89 × 62.138 = 495,3 × 2.246 = 387 × 8.936 = 1.867 × 1.923 = 982,76 × 79 =

12,19 × 887,4 = 39,7 × 8.726,3 = 967,2 × 482,9 =

Schat het goede antwoord. a Om voor huurtoeslag in aanmerking te komen, mag iemand niet meer verdienen dan € 20.800 per jaar. Het salaris is € 1.978,45 per maand. Is er recht op huurtoeslag?

113

b De capaciteit van de veerpont is

c Er zijn 9.837 varkenshouderijen

9.000 ton. Er staan 2.968 auto’s op. Het gemiddeld gewicht van een auto is 1.070 kilo. Welk deel van de capaciteit is dat ongeveer?

met gemiddeld 1.246 varkens. Hoeveel varkens zijn er dan ongeveer?

Schat het goede antwoord. a Er worden kavels

categorie A

tot 2.500 m2

verkocht in 3 categorie B tot 10.000 m2 categorieën. Er is een categorie C tot 22.500 m2 koper voor een kavel van 48,7 bij 187,2 m. In welke categorie valt die kavel?

b De vloer is 9,4 m lang en 4,8 m breed. Er zitten 12 tapijttegels in de doos, goed voor 3,15 m2. Hoeveel dozen heb je ongeveer nodig?

c 30 dozen van 48 × 32 × 59 cm moeten worden opgeslagen in een box van 9 m3. Zou dat passen?

Extra In een assenstelsel kruist een x-as een y-as in het nulpunt van beide assen. De coördinaten van een punt in het assenstelsel zijn het getal op de x-as en het getal op de y-as, gescheiden door een komma. Coördinaten staan altijd tussen haakjes.

y-as

4 3

De coördinaten van punt a zijn (3, 1).

1 –5 –4 –3 –2 –1 0 e –1

–2

–3 –4

–5

x-as

a Geef de coördinaten van de punten b tot en met j. b Trek lijnen van punt a naar b en van b naar d, van d naar e en van e naar a. Wat voor figuur hebt je gevormd? c Trek lijnen van punt e naar f, van f naar j en van j naar e. Wat voor figuur heb je gevormd? d Trek lijnen van punt a naar i, van i naar j, van j naar h en van h naar a. Wat voor figuur heb je gevormd?

n n

114

Weektaak 19

Les 4

Hoeveel procent is het? a b c d Hoeveel procent is het? 95 0 5 a 10 90

95 0

10 15

95 0

= .. % = .. % = .. % = .. %

10 15

35 60

55 50 45

= .. % = .. %

55 50 45

= .. % = .. %

55 50 45

25 30 35 60

= .. % = .. %

55 50 45

= .. % = .. %

3 30

9 19

= .. % = .. % = .. %

10 15

= .. % = .. % = .. %

= .. % = .. %

Hoeveel procent is de witte punt? a b 4

= .. % = .. % = .. %

= .. %

95 0

20 30

= .. %

= .. % = .. % = .. % = .. %

75 70

= .. % = .. % = .. % = .. %

Hoeveel procent is elk stukje? a 0

b 10

c 20

d 30

e 40

f 60

g 70

h 80

i 90

100

Weektaak 19

Les 5

115

Lees de waarden in de grafiek af. Vakantielanden groep 7

Uitslag verkiezingen Tweede Kamer 2010

3,3% 20%

36,7%

10%

6,7%

Nederland Frankrijk Spanje Italië Portugal

9,8%

19,6%

13,6%

d Welk percentage van de stemmen hebben de linkse partijen (PvdA, SP en Groen Links) samen? e Welk percentage van de stemmen hebben de rechtse partijen (VVD en PVV) samen? f Zijn er 3 partijen die samen meer dan de helft van de stemmen hebben?

Maak het cirkeldiagram met verschillende kleuren. Bestemming schoolreisjes a b 90

95 0

Bestemming schoolreisjes speeltuin 50 bos 20 strand 10 dierentuin 20

10 15

aandeel in de energievoorziening steenkool 24% olie 34% gas 21% kernenergie 7% biobrandstof 11% andere bronnen 3%

65 60

55 50 45

aandeel in de energievoorziening

Schat het aandeel en kies uit de percentages in de balk. Grote Oceaan .. % Atlantische Oceaan .. % Indische Oceaan .. %

water .. % land .. %

46%

CDA VVD SP PvdA D’66 PVV Groen Links kleine partijen

15,5%

a Hoeveel procent van de kinderen gaat naar Portugal? b Naar welk buitenland gaan de meeste kinderen? c Blijven er meer kinderen in Nederland dan er naar Italië en Spanje gaan?

20,5%

30%

7,3%

54%

23%

29%

71%

81%

20%

63%

95 0

10 15 20

65 60

55 50 45

116

Les 1

1 2

Weektaak 20

10% van 900.000 = 10% van 750.000 = 10% van 545.000 = 11 × 29 = 14 × 59 = 18 × 98 =

20% van 1.000.000 = 20% van 450.000 = 20% van 575.000 = 15 × 32 = 19 × 44 = 12 × 48 =

18 × 50 = 36 × 20 = 45 × 60 =

a Een voetbalstadion heeft 30.000 zit-

a Jongen A draagt 16 en jongen B 24 atlassen.

25% van 500.000 = 25% van 380.000 = 25% van 224.000 = 70 × 38 = 60 × 81 = 30 × 42 =

b De collecte bracht vorig jaar € 2.200

plaatsen. Zondag was een kwart van de plaatsen niet bezet. Dat is 5% meer dan bij de vorige wedstrijd. Hoeveel zitplaatsen waren er toen bezet?

op. Dat was 10% meer dan het jaar daarvoor. Wat was de opbrengst toen? Dit jaar is de opbrengst 25% hoger. Hoeveel geld is er dit jaar opgehaald?

b In een bedrijf werken 320

Waar of niet waar? 1 B draagt 50% meer dan A. 2 A draagt 31 minder dan B. 3 A draagt 40% en B 60%.

personen. 25% is vrouw en 50% daarvan werkt parttime. Van de mannen werkt 5% parttime. Hoeveel mensen werken parttime?

Extra

Schat de bedragen door de percentages af te ronden tot een geschikte breuk. a b c € .. € .. € .. 11%

67%

25%

€ .. 5% € 650 76% € ..

€ .. 2% € 2.400 90% € ..

€ .. 81% € 88 74% € ..

54%

31%

52%

€ ..

12,5% van 800.000 = 12,5% van 320.000 = 12,5% van 168.000 = 17 × 60 = 13 × 41 = 16 × 29 = c In een pretpark komen per jaar 700.000 bezoekers. Daarvan zijn 55% kinderen. Hoeveel volwassenen komen er jaarlijks?

c De rekening bedraagt € 860. Bij betaling binnen 8 dagen geldt 2% betalingskorting. Hoeveel euro moet je dan betalen?

Weektaak 20

Les 2

1 2

a 10% van € 49 = b 20% van € 550 =

117

c 25% van € 940 = d 50% van € 75 =

Reken uit en vul in. a oude prijs € 395

€ 6.798

€ 99,90

e 5% van € 4.400 = f 10% van € 1.270 =

10% korting nieuwe prijs

3 4 5

oude prijs 25% korting nieuwe prijs

Bereken de nieuwe prijzen. a Alles is nu met 10% korting. Wat kosten de artikelen nu? b Een maand later is alles met 25% korting. Wat zijn de prijzen nu? € 1.000 10%

€ 200 5%

€ 475 1%

€ 889 2%

€ 550 20%

€ 750 15%

€ 54,-

€ 4.400 12,5%

€ 39,80

€ 448,-

€ 198,€ 218,-

Extra Welke dobbelsteen hoort bij de uitslag? a

€ 12.824,40

van € 55 op en verkoopt ze met 25% winst door. Hoeveel bedraagt de winst in euro’s?

nieuwe prijs

€ 64,80

c Een bedrijf koopt 500 concertkaartjes

Je kreeg eerst € 4 en nu € 5. Hoeveel procent krijg je nu meer?

spaargeld en persoon B € 2.500. A krijgt 5% rente en B 10%. Wie krijgt het grootste bedrag aan rente?

oude prijs prijsverhoging in % in €

€ 6.560

b Je krijgt zakgeldverhoging.

a Persoon A heeft € 4.400 aan

g 50% van € 3.260 = h 12,5% van € 64.000 =

118

Les 3

Weektaak 20

Handig cijferen met gelijke cijfers 12

347 444 × 1388 13880 138800 + 154.068

259 333 ×

417 555 ×

695 222 ×

372 444 ×

284 666 ×

138 999 ×

Handig cijferen met een getal waar een 0 in staat 23 12

23 12

347 504 × 1388 0000 173500 + 174.888

347 504 × 1388 173500 + 174.888

2 3

1.483 309 ×

Als je met 0 vermenigvuldigt, is de uitkomst 0. Die tussenuitkomst kun je overslaan want in de optelling van de tussenuitkomsten doet de regel met nullen er niet toe. Maar de stap telt wel mee: bij de volgende tussenuitkomst schrijf je een 0 meer achter de uitkomst, want het is eigenlijk de tussenuitkomst daarna.

Vermenigvuldig 4 × 347 en noteer de uitkomst onder de streep. Schrijf onder de eerste tussenuitkomst eerst rechts 2 nullen.Vermenigvuldig 5 × 347 en schrijf de uitkomst voor de nullen. Tel de tussenuitkomsten op.

3.749 208 ×

Vermenigvuldig onder elkaar. 999 × 457 = 420 × 813 = 308 × 876 = 704 × 936 =

4.268 407 ×

976 507 ×

555 × 684 = 809 × 972 =

6.823 430 ×

508 × 1.362 = 777 × 2.485 =

8.193 620 ×

2.834 × 888 = 4.386 × 506 =

Weektaak 20

Les 4

119

Percentage uitrekenen 20% van 800 =

1 2 3

1 100

1 Eerst 1% van het geheel: 100 × 800 = 8

× 800 = 8

20 × 8 = 160

Reken uit. a 1% van 200 = 35% van 200 =

20% = 20 × 1%, dus doe je 20 × 8 = 160

b 1% van 350 = 45% van 350 =

Reken eerst 1% uit. a 8% van € 300 = b 12% van € 20 =

c 1% van 80 = 6% van 80 =

c 22% van € 450 = d 3% van € 65 =

d 1% van 12 = 12% van 12 =

e 4% van € 180 = f 6% van € 15 =

e 1% van 5 = 4% van 5 =

g 55% van € 600 = h 7% van € 18 =

Hoeveel kosten de artikelen nu? € 335,-

a 15% korting

€ 14,-

b 25% korting

€ 199,€ 28,-

c 40% korting

d 30% korting

Voor de circusvoorstelling worden 240 kaarten verkocht. 15% voor de eerste rang, 30% voor de tweede rang en de rest gewone zitplaatsen. Hoeveel kaarten zijn er van elk type verkocht?

Een postzegelverzameling is 600 postzegels groot. 3% komen uit Azië, 4% uit Afrika, 2% uit Zuid-Amerika en 7% uit Noord-Amerika. De rest komt uit Europa. Hoeveel postzegels komen er uit elk werelddeel?

Van de 50 leerlingen uit groep 8 gaat 8% naar het gymnasium, 32% naar het havo/vwo en 56% naar het vmbo. De rest moet groep 8 nog een keer overdoen. Hoeveel kinderen zijn dat?

De watertank heeft een inhoud van 20 l. Hij is voor 70% gevuld. Hoeveel liter water zit erin?

Het flesje heeft een inhoud van 250 ml. Het is voor 30% gevuld. Hoeveel ml zit erin?

Het glas heeft een inhoud van 280 ml. Het is voor 95% gevuld. Hoeveel ml zit erin?

120

Weektaak 20

Les 5 Inhoudsmaten

km3 1000

hm3 1000

dam3 1000

m3kl 1 00

dm3l

1000

3 cmml

1000

1 m³ 1 m³ 1 m³ 1 m³ 1 m³ 1 m³ 1 m³

mm3

3 nullen erbij of de komma 3 plaatsen naar rechts 3 nullen eraf of de komma 3 plaatsen naar links

1 2 3 4 5

= = = = = = =

1.000.000.000 mm³ 1.000.000 cm³ 1.000 dm³ 1 m³ 0,001 dam³ 0,000001 hm³ 0,000000001 km³

1 mm³ 1 cm³ 1 dm³ 1 m³ 1 dam³ 1 hm³ 1 km³

= = = = = = =

0,000000001 m³ 0,000001 m³ 0,001 m³ m³ 1.000 m³ 1.000.000 m³ 1.000.000.000 m³

Hoeveel dm3 zijn het? b 15 m3 a 4.000 cm3

c 0,04 dam3

d 120.000 mm3

e 1.000 l

Hoeveel cm3 zijn het? b 23.000 ml a 2.000 mm3

c 88 dm3

d 0,005 kl

e 2l

Zet om in de eerstvolgende grotere eenheid. b 360 cm3 c 5 m3 a 60 m3

d 1.700 dam3

e 1.000.000 cm3

Zet om in de eerstvolgende kleinere eenheid. b 42 m3 c 4 dm3 a 233 cm3

d 0,8 km3

e 3,5 hm3

Er zijn steeds twee hetzelfde. Zoek ze bij elkaar. 14,3 dm3

1,43 km3

340.000 mm3

704.000 m3

70.400 mm3

3.400.000 cm3

143 dam3

0,34 dm3

0,704 hm3

1.430 hm3

3,4 m3

14.300 cm3

0,143 m3

70,4 cm3

a Gemiddeld draait de wasmachine 6 keer in een week. Bij elke wasbeurt wordt 42 l water verbruikt. Wat is het verbruik per jaar in m3?

b Je wilt cementzakken meenemen in de auto. Het laadvermogen van de kofferbak is 450 l. Hoeveel zakken van 44 cm lang, 30 cm breed en 10 cm hoog kun je per rit meenemen?

Les 1

2 3 4 5

Weektaak 21

121

Schrijf het getal met de punten en de komma’s op de juiste plaats. a vier miljoen honderdachtduizend dertig b zeven miljoen driehonderdvijfenzestigduizend vierhonderdzesentwintig c zestig miljoen drieduizend eenentwintig d honderd miljoen negenhonderdtweeënveertigduizend driehonderdzestien e driehonderdeenenzeventigduizend honderdachtentwintig zesendertighonderdste f drie miljoen negenenveertigduizend achttien honderdveertienduizendste g zeventien miljoen tweehonderachtendertigduizend honderddertien zeventiende h tachtig miljoen zeshonderdtwaalfduizend vierhonderdtwintig vijfhonderddertien duizendste Vul in. 4.768.324 = 4.000.000 + … 3.709.518 = … + 9.518 8.560.321 = 8.560.000 + … Wat is de 9 waard? 10.654.893

1.036.519,36 = 1.036.000 + .. 61.734.004,1 = ... + 4,1 5.946.012, 601 = 5.946.012,6 + ..

5.789.362,7

80.091.412,89 = 80.000.000 + … 73.203.116,009 = 73.000.000,009 + … 9.017.380,725 = … + 7.380,725

97.314.002

4.308.617,195

Maak een getallenlijn en plaats de getallen op de goede plaats. a 1.450.000 b 900.000 c 50.000 d 300.000 In welke categorie horen de getallen? 75.430,12 4.537,809 a 0 – 10.000 b 10.000 – 100.000 4.857.618 731.501,6 c 100.000 – 500.000 283.746,5 7.534.218 d 500.000 – 1 mln e 1 mln – 10 mln 7.362,089 1.047,806 18.738,58 65.789,7

e 1.100.000

1.971.286,357

f 750.000

Rond af op miljoenen. a 91.827.364,5 b 7.856.341,29 c 1.078.473,54 d 28.193.746,7 e 96.746.208,1

122

Les 2

Weektaak 21

Percentages optellen en aftrekken Percentages van hetzelfde geheel kun je bij elkaar optellen of aftrekken. Je kunt ook eerst de aantallen optellen. In een klas zitten 20 leerlingen. 10 doen zelfstandig werk, 5 zijn bezig met rekenen, 2 doen spelling, 1 is ziek en 2 helpen bij groep 3. Hoeveel procent van de kinderen zit niet in de klas?

a Er zijn keuzelessen. Van

a Van 1.500 mensen gaan

40 kinderen kiest 15% voor pizza’s en 25% voor salades maken. Hoeveel kinderen kiezen keukenlessen?

300 naar Spanje, 350 naar Duitsland, 450 naar Frankrijk en 400 naar België. Hoeveel procent gaat naar een land aan de Middellandse Zee?

a In een pot jam zit 60% suiker. Hoeveel gram suiker zit er in een pot jam van 450 gram? Hoeveel suiker zit er minder in een potje van 250 gram?

zelfstandig werk: 10 van 20 = 50% rekenen: 5 van 20 = 25% spelling: 2 van 20 = 10% ziek: 1 van 20 = 5% groep 3: 2 van 20 = 10% niet in de klas = ziek + groep 3 = 5% + 10% = 15%

b Het salaris is € 3.600. 30% wordt uitgegeven aan huur, 14% aan vaste lasten en 26% aan eten. Hoeveel geld blijft er te besteden over?

b Er gaan 150 kinderen op schoolreis. 45 gaan een dag naar een pretpark, 75 gaan een nacht kamperen in Drenthe, 15 maken een fietstocht van 45 km en 15 gaan 3 dagen naar Ameland. Hoeveel procent gaat meer dan een dag weg?

b Aan een talentenjacht doen 7.500 kandidaten mee. In regio Noord valt 22% af. In regio Midden valt 29% af en in regio Zuid 31%. Hoeveel kandidaten gaan door naar de volgende ronde?

of: ziek + groep 3 = 1 + 2 = 3 3 van 20 = 15%

1 1 0

c Van 330 kinderen op school heeft 40% niveau A, 30% niveau B, 15% niveau C en 5% niveau D. De rest heeft niveau E. Hoeveel zijn dat?

c Van de 190 koeien zijn 45 zwart met wit gevlekt, 85 helemaal zwart, 50 bruin met wit gevlekt en 10 helemaal bruin. Hoeveel procent van de koeien heeft witte vlekken?

c Twee jongens krijgen allebei 5% rente op hun spaargeld. Jongen A heeft € 200 en jongen B heeft € 240. Hoeveel rente krijgt B meer dan A?

V H

Les 3

Weektaak 21

123

Percentages vermenigvuldigen met een geheel getal 15% × 145 = 15% van 450 = 0,15 × 145 =

1 2

145 0,15 × 725 1450 21,75

12% × 300 = 18% × 160 =

Een percentage nemen van een getal schrijf je als percentage × getal. Schrijf het percentage als kommagetal en reken (eventueel onder elkaar) uit.

14% × 650 = 13% × 480 =

a In de winkel staan 180 pakken zuivel. 15% is over datum. Hoeveel pakken zijn over datum?

21% × 800 = 26% × 1.200 =

34% × 7.000 = 37% × 15.000 =

49% × 50.000 = 52% × 65.000 =

b In de winter worden er 250 ijsjes per

c Je broer koopt voor € 80 een brommer,

week verkocht. In de zomer zijn dat er 62% meer. Hoeveel ijsjes worden er in de zomer per week verkocht?

knapt hem een beetje op en verkoopt hem door met 45% winst. Hoeveel geld kreeg hij voor de brommer?

Percentages met elkaar vermenigvuldigen Als je percentages met elkaar vermenigvuldigt, neem je een percentage van een percentage van een geheel. Van 120 appels is 50% groen. Daarvan is 20% nog niet rijp. Hoeveel groene appels zijn nog niet rijp?

a Van 60 pakken yoghurt is 60% met aardbeiensmaak. Daarvan is 25% met minder dan 1% vet. Hoeveel pakken aardbeienyoghurt hebben minder dan 1% vet?

5% × 20% × 80 = 3% × 10% × 210 =

20% × 50% × 120 = 0,2 × 0,5 × 120 = 0,1 × 120 = 12

b Van 2.000 meisjes zit 15% op ballet. Daarvan zit 10% ook op paardrijles. Hoeveel meisjes zitten op paardrijles én ballet?

18% × 30% × 600 = 33% × 10% × 300 =

c Van 1.200 ton aardappels is 30% B-keuze. Daarvan wordt 80% verwerkt als veevoer. De rest wordt vernietigd. 50% van het veevoer is export. Hoeveel ton aardappelen dient als veevoer in Nederland?

25% × 50% × 2.400 = 50% × 60% × 30.000 =

10% × 80% × 150.000 = 15% × 60% × 7.000 =

124

Les 4

Weektaak 21

Van procenten naar aantallen met een breuksom 20% van 800 =

20 100

of:

× 800 =

20 100 1 5

20 × 800 : 100 = 16.000 : 100 = 160

1 2

20% × 500 = 30% × 400 = 90% × 700 =

× 800 =

800 : 5 = 160

70% × 9.000 = 30% × 4.500 = 65% × 7.000 =

a Je hebt € 75 gespaard.

1 1 1

× 800 =

15% × 600 = 35% × 300 = 55% × 200 =

26% × 5.000 = 42% × 8.000 = 99% × 4.000 =

b 65% van de 80 leerlingen

Je geeft 30% uit. Hoeveel houd je over?

37% × 50.000 = 68% × 15.000 = 54% × 21.000 =

c De verkoopprijs van de fiets is € 700.

had een voldoende. Hoeveel zijn dat?

De kostprijs is 33% van de verkoopprijs. Hoeveel is dat in euro's?

Van aantallen naar procenten met een breuksom Bij 20 van 80 fietsen doet het licht het niet. Hoeveel procent is dat?

3 4

Hoeveel procent? 30 van de 120 5 van de 100 18 van de 180

20 2 1 20 van 80 = 80 =8=4 1 100 × 4 100

= 100 = 25 = 25% 400 100

14 van de 224 6 van de 30 4 van de 80

a De camping heeft 560 staanplaatsen. Er staan 350 tenten. Voor hoeveel procent is de camping bezet?

Maak van de aantallen een breuk. Vereenvoudig de breuk. Maak een breuk met 100 in de noemer. Schrijf als percentage.

25 van de 200 5 van de 25 270 van de 1.125

8 van de 20 3 van de 5 7 van de 56

3 van de 4 5 van de 40 90 van de 360

b De voorraad is 120 fietsen.

c 40 van 3.200 producten

Zaterdag zijn er 9 verkocht. Hoeveel procent is dat?

worden afgekeurd. Hoeveel procent is dat?

Les 5

Weektaak 21

125

Are en hectare 1 are = 1 dam2 = 100 m2 1 hectare = 1 hm2 = 10.000 m2 1 centiare = 1 m2

1 2

Reken om. a 0,6 hm = .. dm 70 dm = .. cm 0,65 m = .. mm

Bij landmeting worden de maten are en hectare veel gebruikt. Het zijn andere termen voor maten die je al kent.

b 7,4 are = .. dm2 0,3 km2 = .. hectare 5,2 centiare = .. dm2

a Wat is de oppervlakte van de

1,55 m

2,50 m

tafeltennistafel in m2? De scheiding tussen de speelhelften is 5 cm breed. Wat is de oppervlakte van een speelhelft in cm2?

d 0,35 m3 = .. l 608 dm3 = .. cl 8,5 cm3 = .. cl

e 0,02 ton = .. g 0,05 kg = .. ons 7 pond = .. dag

b De voortuin is 4,50 bij 3,50 m en de achtertuin is 9,35 bij 4,50 m. Het hekdraad wordt verkocht in rollen van 20 m. Hoeveel rollen zijn nodig om beide tuinen te omheinen?

De balk is opgebouwd uit kubusjes met zijden van 1,5 cm. a Bereken de inhoud van het gele, blauwe en groene gedeelte en vul de uitkomsten in de tabel in. b Bereken per kleur het percentage van de totale inhoud en vul de tabel verder in. geel inhoud percentage van totale inhoud

c 54 m3 = .. dam3 0,4 dm3 = .. mm3 495 mm3 = .. cm3

blauw

groen

totaal 100%

Bereken de breedte van de rechthoek en daarna de omtrek. b oppervlakte = 42 m2 c oppervlakte = 120 are a oppervlakte = 36 cm2 l = 9 cm l = 14 m l = 120 m

d oppervlakte = 4,5 hectare l = 500 m

126

Weektaak 21

Les 5

Bereken de hoogte van de balk. b inhoud = 78 cm3 a inhoud = 36 cm3 l = 2 cm l = 13 cm b = 3 cm b = 3 cm a Een blik heeft een hoogte van 18,5 cm. De zijden van het vierkante grondvlak zijn 12 cm lang. Bereken de inhoud in cm3, in dm3 en in l.

Box 2 is 30 × 50 × 60 cm

a Bereken de inhoud van beide boxen. Welke box is het grootst?

b Hoeveel procent is deze box groter dan de andere?

Bereken de oppervlakte. Alle maten zijn cm. 5 8 a b 6 4

9 6

Bereken per balk de oppervlakte van alle vlakken en de inhoud. a b c

3 cm 5 cm

5 cm 9 cm

d 7 cm

5 cm

4 cm

15 4

20 4

d inhoud = 605 cm3 l = 11 m b = 11 m

b Box 1 is 40 × 60 × 30 cm

c inhoud = 120 m3 l = 12 m b=5m

5 cm

a De compostbak is 1 m lang en breed en 70 cm hoog. Hij is tot 5 cm onder de rand gevuld met kompost. Hoe vaak moet je rijden met een kruiwagen waar 85 l in kan om de compost af te voeren?

4 cm 3 cm

b Een fles mineraalwater weegt 1,3 kg. Een leeg krat weegt 700 g. In een krat gaan 12 flessen. Kun je twee volle kratten meenemen op een fietsaanhanger voor max. 40 kg?

4 cm 5 cm

c Een muur is 29 m lang en 1,80 m hoog. Een literblik verf kost € 4,95 en is voldoende voor 1 m2. Hoeveel kost het om de muur aan beide zijden te verven?

Weektaak 22

Oefentoets

127

Schat het aantal mensen op de foto.

Rond af op miljoenen. 3.495.738,9 867.594,85 209.456,98 81.037.112

4 5

b 10

Schat de uitkomst op tienduizendtallen. 647.319 + 239.718 = 679.739 – 513.888 = 488.621 + 262.916 = 736.812 – 419.002 =

d 30

a Een koekblik heeft een inhoud van 2,16 l. De oppervlakte van het grondvlak is 240 cm2. Wat is de hoogte van het blik?

€ 475 15%

van de dakpannen moet vernieuwd worden. Er liggen 42 pannen per m2. Hoeveel nieuwe pannen moeten er komen?

Bereken de korting en de nieuwe prijs. € 285 5%

b Het dak is 60 m2. 35%

50 stacaravans, 250 staanplaatsen voor caravans en grote tenten en 125 plaatsen voor kleine tentjes. Bereken voor elk type plaats het percentage van het totaal aantal plaatsen.

€ 995 10%

e 40

a Een camping heeft 75 bungalows,

oude prijs prijsverlaging in % in € nieuwe prijs

Wat is de 5 waard? 3.516.619 51.683.023 7.809.346,065 1.005.738,427

Hoeveel procent is elk stukje? a

€ 889 25%

Reken om. 0,4 hm3 = .. m3 15 cm3 = .. ml 0,6 l = .. cm3

g 70

i 80

100

c Je had € 95 gespaard. 30% ging op aan cadeautjes; 10% besteedde je aan snoep en je gaf € 4,75 uit op de kermis. Hoeveel procent is nog over van je spaargeld en hoeveel euro is dat?

75 ml = .. mm3 0,5 km2 = .. hectare 14 are = .. m2

0,3 kg = .. ons 6 pond = .. ons 0,7 ton = .. hg

b Twee studenten huren een etage. De een heeft een kamer van 30 m2. De ander heeft een kamer van 3,5 × 4,4 m en een van 4,6 m2. Ze hebben de huur van € 650 verdeeld op basis van de oppervlakte die ze elk gebruiken. Welk percentage betaalt elk en hoeveel euro is dat?

128

Weektaak 22

Les A

Schat het aantal zichtbare eieren.

4 5 6

Rond af op miljoenen. 57.641.108 908.546,83 2.678.587,4

Schat de uitkomst op tienduizendtallen. 543.293 + 385.167 = 397.621 + 103.741 = 675.189 + 268.312 = 753.495 – 437.899 =

Hoeveel procent is elke kleur? 95 0 5 a b 10 90 15

95 0

10 15

65 60

55 50 45

70 60

55 50 45

20 25 30 35

65 60

19,7 × 679,5 = 28,9 × 5.216,3 = 498,6 × 307,35 =

10 15

95 0

61.056,229 4.793.380,7 278.346,72

962.018 – 583.436 = 609.758 – 317.604 =

Schat de uitkomst door af te ronden. Reken daarna onder elkaar precies uit. 97 × 3.184 = 598 × 19.767 = 112 × 195,5 = 312 × 2.309 = 89 × 42.115 = 697,2 × 1.139 = 487 × 7.898 = 1.958 × 2.803 = 789,85 × 21 =

55 50 45

e 0

Rond af op honderdduizendtallen. 472.391,75 565.895,01 78.553,995 965.002,7 109.712,25 35.859,775

10% × 800.000 = 20% × 800.000 = 5% × 800.000 = 25% × 800.000 = 12,5% × 800.000 =

100

10% × 480.000 = 20% × 480.000 = 5% × 480.000 = 25% × 480.000 = 12,5% × 480.000 =

10% × 260.000 = 20% × 260.000 = 5% × 260.000 = 25% × 260.000 = 12,5% × 260.000 =

100

10% × 361.000 = 20% × 361.000 = 5% × 361.000 = 25% × 361.000 = 12,5% × 361.000 =

Les A

Weektaak 22

129

a De normale prijs van de broek is € 85, van de sweater € 59 en van het shirt € 45. Er gaat nu 20% korting af. Wat is je voordeel als je alle drie koopt?

aandeel in supermarkt

aandeel in supermarkt groente & fruit vlees & vis zuivel diepvries dranken droge kruidenierswaren

b Twee weken later geeft de winkel nog 50% extra kassakorting op de afgeprijsde artikelen. Wat is je totale voordeel in vergelijking met de oorspronkelijke prijzen?

10 12

14 15

Neem eerst 1%. 35% × 300 = 27% × 400 =

11 45% × 700 = 38% × 900 =

Van 4.500 mensen boekt 17% een vliegvakantie in Europa en 28% een autovakantie in Europa. 12% boekt een vliegvakantie buiten Europa, en 22% blijft in Nederland. 6% weet het nog niet en 15% gaat niet op vakantie.

Maak het cirkeldiagram met verschillende kleuren.

a Hoeveel mensen gaan in elk geval op vakantie? b Hoeveel mensen gaan vliegen? c Hoeveel mensen gaan in Europa op vakantie?

0,18 dm3 = .. mm3 2,7 dam3 = .. dm3 1,5 m3 = .. cm3 0,03 hm3 = .. m3

9% 7% 16% 14% 21% 33%

95 0

10 15 20

65 60

55 50 45

Zet % om in kommagetal en reken onder elkaar uit. 4% × 1.850 = 7% × 850 = 52% × 350 = 12% × 3.950 = 19% × 490 = 33% × 175 =

Van de 60 leerlingen van groep 8 hebben 9 leerlingen de toets goed gemaakt. 24 leerlingen hebben de toets ruim voldoende gemaakt en 18 voldoende. 6 kinderen hebben de toets matig gemaakt en 3 slecht. Hoeveel procent heeft een voldoende of beter?

Reken het percentage uit met een breuksom. a 5 van 125 120 van 600 b Er zijn een half miljoen rashonden in Nederland. 200.000 rashonden hebben een 3 van 60 18 van 720 erfelijke aandoening. Hoeveel procent is dat? 13 van 52 24 van 800 Vul in. 3,5 cm3 = .. mm3 0,4 hm3 = .. dam3 0,007 dm3 = .. cm3 23 m3 = .. dm3

90 85

95 cm3 = .. dm3 7.000 hm3 = .. km3 650 mm3 = .. cm3 68 dam3 = .. hm3

c Het restaurant heeft 80 plaatsen. Er zijn 52 bezet. Hoeveel procent is dat?

30.000 m3 = .. hm3 4.500.000 mm3 = .. dm3 725.000 dam3 = .. km3 88.000 cm3 = .. m3

40 mm3 = .. ml 0,7 dm3 = .. l 0,5 dam3 = .. kl 35 cm3 = .. l

130

Weektaak 22

Les B

Eerst 1 procent. 3% × 165 = 7% × 347 = 9% × 278 = 6% × 527 =

2 2% × 1.235 = 8% × 1.375 = 4% × 1.748 = 7% × 1.989 =

b Het stadion heeft 15.000

a 190.000 kinderen zitten

€ .. € ..

€ .. 12%

€ ..

91%

13%

78%

27%

€ ..

44%

€ ..

39%

11%

68%

29%

0,5% € 450

€ ..

zondag

98% 82%

€ ..

woensdag donderdag

€ .. € .. 2,5% 12,5% 23,7% € 680 0,3% 99,9% € .. € .. 17,4%

€ ..

c Het restaurant heeft 120 plaatsen. Er zijn 102 mensen. Er is een groep van 36 personen. Hoeveel procent van de plaatsen is bezet? Welk percentage van de capaciteit neemt de groep in beslag?

Reken om. Op flesjes kom je de inhoudsmaat cc tegen. Dat is Engels voor kubieke centimeter.

50 cl = .. cc 3,4 l = .. cc 75 ml = .. cc

zaterdag

dinsdag

€ ..

Reken het percentage uit met een breuksom. a € 5 van € 12,50 b De boekhandel had 250 boeken ingekocht. € 0,3 van € 6 In de boekenweek zijn er 175 verkocht. Hoeveel procent is dat? De schrijver heeft 70 € 2,50 van € 20 verkochte exemplaren gesigneerd. Hoeveel € 6,60 van € 30 procent van de ingekochte boeken is dat? € 1,80 van € 14,40

maandag

vrijdag

€ ..

€ 390

€ ..

jaar is gevraagd welke dag van de week ze het leukst vinden. De uitkomsten zijn weergegeven in het cirkeldiagram. Schat de percentages.

€ ..

€ 240 52%

c Aan kinderen van 10-12

plaatsen. Zondag was het voor 80% vol. 35% van de supporters heeft een seizoenskaart. Hoeveel personen zijn dat?

in groep 8. Daarvan doet 15% niet mee aan de Citotoets. Van de kinderen die wel meedoen, heeft 75% goed gescoord. Hoeveel kinderen zijn dat?

Maak van het percentage een kommagetal. 39% × 590 = 33% × 1.850 = 4,5% × 321 = 63% × 170 = 27% × 3.950 = 5,7% × 715 = 21% × 638 = 48% × 2.863 = 3,2% × 958 = 59% × 912 = 92% × 4.587 = 1,9% × 678 =

250 cc = .. l 60 cc = .. dl 95 cc = .. cl

750 cc = .. dm3 0,5 cc = .. mm3 9.000 cc = .. m3

Weektaak 22

Les B

Bereken het volume.

8 cm

0,18 m

0,30 m 1,10 m

0,2 m

8 cm

0,30 m 1,10 m

0, 80

0,2 m

5 cm m

3 cm

7 cm

4 cm

1, 20

2 cm

4 cm

131

De maten van containers worden in voet en Rijnschip 4.000 ton duim uitgedrukt. 1 voet = 30,48 cm en 1 duim = 2,54 cm. Een 20-voetcontainer is 20 voet lang, containerschip 500 TEU 8 voet breed en 8 voet en 6 duim hoog. In een container gaat 20 ton. Het laadvermogen van een containerschip wordt in TEU (aantal 20-voetcontainers dat erop kan) uitgedrukt.

7,5

3,5

kantoor 1

toiletten

a Bereken de inhoud van een 20-voetcontainer in m3. Rond af op 1 cijfer achter de komma.

kantoor 2

hal kantoor 3 9

5,75

kantoor 4 studio 7,5

12,5

5,75

b Bereken het verschil in laadvermogen in tonnen tussen een groot containerschip en een Rijnschip.

Hiernaast staat de plattegrond van een bedrijfsruimte van 450 m2. De aangegeven maten zijn meters. De schaal is 1 : 500. a Bereken de afmetingen van de kantoren, de studio, de hal en de toiletten. Bereken de oppervlakte van de ruimtes en vul onderstaande tabel in. b Wat is de totale oppervlakte van het kantoor? Geef van elke ruimte het aandeel van de totale oppervlakte als breuk met 450 in de noemer en vul dat in de tabel in. c Schat het percentage van elke ruimte door de teller af te ronden naar een veelvoud van 4,5 en vul de tabel verder in. ruimte oppervlakte aandeel percentage

hal

toiletten

kantoor 1

kantoor 2

kantoor 3

kantoor 4

studio totaal 450 450

100%

132

Uitleg Breuken uitdrukken als percentage met de rekenmachine Reken de breuk uit als deling op de rekenmachine. Hoeveel procent is 90 van 750? 90 De uitkomst is een kommagetal. = 90 : 750 = 0,12 = 12% 750 Zet het kommagetal om in een percentage. Hoeveel procent is 62 van 378? Rond eventueel af. 62 = 62 : 378 = 0,164 ≈ 16,4% 378

Breuken op de rekenmachine Toets het getal van de teller. Toets ÷ (het deelteken). Toets het getal van de noemer. Toets = (het is-gelijk-teken).

De rest van een deling als breuk uitdrukken 16 / 236 \ 14 r. 12 De rest van de staartdeling is 12. 16 Als je 12 door 16 deelt, krijg je geen 76 geheel getal, maar een breuk. 64 12 12 : 4 12 12 : 16 = 16 = 16 = 34 . :4

Staartdeling met kommagetallen als deeltal 6 / 148,2 \ 24,7 Deel in stappen zoals je gewend 12 bent tot aan de komma. 28 Zet, zodra je bij de komma bent 24 gekomen, een komma in het 42 antwoord. 42 Deel daarna verder. 0

Rest op de rekenmachine

Staartdeling met een antwoord kleiner dan 1 2 / 1,270 \ 0,635 De deler is groter dan het deeltal, 0 dus is het antwoord kleiner dan 1. 12 Deel eerst op het getal voor de 12 komma. 1 : 2 gaat 0 keer. 07 Schrijf de 0 in het antwoord. 6 Zet, zodra je bij de komma bent 10 gekomen, een komma in het 10 antwoord. 0 Deel daarna verder en zet zo nodig extra nullen achter het deeltal.

De uitkomst van de staartdeling is 14 34 .

24 / 357 \ 14 24 117 96 21

21 = 24

7 8

Op de rekenmachine: 357 ÷ 24 = 14,875 21 ÷ 24 = 0,875

21 . De rest van de staartdeling is de breuk 24 21 De rekenmachine geeft de decimale breuk, want 24 = 0,875 De rest bereken je door te vermenigvuldigen. 14 × 24 = 336 357 – 336 = 21

Delen door een breuk 5 : 21 = 5 × 21 = 5 × 2 = 10 5 8

: 41 =

5 8

× 41 = 20 = 52 = 2 21 8

Delen door een breuk is hetzelfde als vermenigvuldigen met het omgekeerde. 5 8

: 41 = 85 × 41

Vermenigvuldig dan de tellers met elkaar en de noemers met elkaar. Vereenvoudig de uitkomst.

Blok 7

133

Vaste volgorde van bewerkingen 3 + 4 × 3 = 3 + 12 = 15 Eerst vermenigvuldigen en delen. 48 : 6 + 2 = 8 + 2 = 10 Daarna optellen en aftrekken. 24 : 4 × 3 = 6 × 3 = 18 Bewerkingen met dezelfde voorrang doe je van links naar rechts.

Haakjes wegwerken (3 + 4) × 3 + 9 = 7 × 3 + 9 = 21 + 9 = 30 48 : (6 + 2) – 5 = 48 : 8 – 5 = 6 – 5 = 1

Met verschillende maten rekenen 1,5 kg + 3 g + 100 mg = Maak de maten gelijk. Kijk welke maat je het beste kunt 1.500,0 g nemen en reken de andere maten in 3,0 g die maat om. 0,1 g + Maak de som. 1.503,1 g Geef elk getal evenveel cijfers achter de komma. Zet de getallen recht onder elkaar.

Kijkhoek

Eerst haakjes wegwerken. Daarna vermenigvuldigen en delen, dan optellen en aftrekken.

Als je door een raam of opening kijkt, wordt kijkhoek je blikveld kleiner. Wat je kunt zien is dat wat binnen het gebied valt tussen de 2 uiterste kijklijnen. Dat gebied is de kijkhoek.

Kijklijn Een kijklijn is een rechte lijn die je trekt vanaf je ogen naar het voorwerp waarnaar je kijkt. Als je naar een voorwerp kijkt, kun je niet alles zien als er iets tussenin staat. Om te bepalen wat je wel en niet kunt zien, trek je kijklijnen van je ogen langs het ding dat ertussenin staat. Je kunt niet om een hoekje kijken. Alles wat binnen de rechte lijnen valt, kun je niet zien.

3 2 1 4 1

5 6

5 8

6 7

Percentage uitrekenen met een verhoudingstabel × 20

aantal paarse blokjes totaal aantal blokjes

3 5

60 100 × 20

60%

Een breuk, bijvoorbeeld 35 , drukt een verhouding uit. Het aantal paarse blokjes staat tot het totaal aantal blokjes als 3 staat tot 5. Een breuk is daarom een verhoudingsgetal. Omdat je elke breuk ook als een percentage kunt uitdrukken, zijn percentages ook verhoudingsgetallen.

134

Les 1

Weektaak 23

Schrijf als breuk en vereenvoudig. 8 8:2 0,45 = = 10 = 45 0,8 = 10 :2 0,5 = 0,34 = 0,6 = 0,95 = 0,2 = 0,48 = Schrijf als percentage. 70 = 70% 0,7 = 100 0,4 = 0,3 = 0,1 =

0,36 = 0,27 = 0,59 = 0,81 =

45 100

45 : 5 100 : 5

36 100

= 36%

9 20

0,576 = 0,468 = 0,355 = 0,958 =

576 1.000

0,537 = 0,195 = 0,379 = 0,012 =

53, 7 100

576 : 8 1.000 : 8

72 125

0,38 = 0,9 = 0,84 = 0,275 =

= 53,7%

Schrijf als percentage en rond af op hele procenten. ,8 , 57 = 39,8% ≈ 40% 0,9957 = 99100 = 99,57% ≈ 100% 0,398 = 39 100 0,079 ≈ 0,8523 ≈ 0,008 ≈ 0,2675 ≈

0,9999 = 0,2857 = 0,5946 = 0,0025 =

0,0045 ≈ 0,131 ≈ 0,8008 ≈

0,0101 ≈ 0,027 ≈ 0,0007 ≈

Breuken uitdrukken als percentage met de rekenmachine Hoeveel procent is 90 van 750? 90 750

= 90 : 750 = 0,12 = 12%

Hoeveel procent is 62 van 378? 62 378

Breuken op de rekenmachine Toets het getal van de teller. Toets ÷ (het deelteken). Toets het getal van de noemer. Toets = (het is-gelijk-teken).

Reken de breuk uit als deling op de rekenmachine. De uitkomst is een kommagetal. Zet het kommagetal om in een percentage. Rond eventueel af.

= 62 : 378 = 0,164 ≈ 16,4%

4 5

Schrijf als kommagetal. Gebruik de rekenmachine. 9 9 b 85 c 20 d 50 e 18 f a 34 45

15 75

3 40

12 32

Schrijf als percentage en rond af op hele procenten. Gebruik de rekenmachine. 45 68 52 21 24 245 b 19 c 75 d 125 e 64 f 56 g 320 h 784 a 78 20

38 164

80 256

65 380

47 124

Les 2

Weektaak 23

Vul in. 4,97 m = .. m + .. dm + .. cm 3,4 hm2 = .. hectare + .. m2 850 hm + .. m = 85,7 km

500 dm3 + .. m3 = 1,5 m3 5,38 l = .. l + .. dl + .. cl 450 cl + .. l = 5 l

135

6,346 kg = .. kg + .. hg + .. g 100 mg + .. mg = 5 dg 3,5 ons + 175 g = .. kg

Met verschillende maten rekenen 1,5 kg + 3 g + 100 mg = 1.500,0 g 3,0 g 0,1 g + 1.503,1 g

Maak de maten gelijk. Kijk welke maat je het beste kunt nemen en reken de andere maten in die maat om. Maak de som. Geef elk getal evenveel cijfers achter de komma. Zet de getallen recht onder elkaar.

4,5 km – 300 m – 2 hm = 1,7 m + 9 cm + 0,6 dm = 275 mm + 3 cm + 6,5 dm =

a De stof kost € 8 per strekkende

a Je mengt 2 dl water met 25 cc

a Je hebt anderhalf ons

meter. Hoeveel kost een stuk stof van 145 cm?

siroop. Hoeveel ml wordt dat bij elkaar?

hazelnoten nodig. De prijs is € 4,20 per pond. Hoeveel moet je betalen?

6,2 kg – 3 pond – 225 g = 45 mg + 0,3 g + 2 ons = 750 kg + 3 ton + 895 hg = b Het plein van 0,75 dam2 wordt bestraat met straattegels van 25 cm × 25 cm. Hoeveel tegels zijn er nodig?

b Op het medicijnflesje staat: inhoud 125 ml. Op het doseerlepeltje staat 5 cc. Hoeveel lepeltjes drank bevat het flesje?

b De tuinder heeft met 4 plukkers een halve ton peren geoogst. Elke plukker krijgt 10 kilo, de rest gaat naar de veiling. Dat levert 30 eurocent per kilo op. Hoeveel verdient de tuinder?

0,4 hectare + 15 are + 65 centiare = 2 km2 – 35 dam2 – 150 m2 = 58 dm3 + 75 cm3 + 1,5 m3 = c De gemeente verkoopt bouwgrond voor € 350 per m2. Hoeveel kost een bouwkavel van 3 are en 50 centiare?

c De olijfolie kost € 8 per liter. Je laat 3 flessen van 750 cc vullen. Hoeveel moet je betalen?

c Voor een gerecht is voor 4 personen 250 g bloem nodig. Je gaat het voor 20 personen maken. Hoeveel kilo bloem heb je nodig?

136

Les 3

Weektaak 23

Staartdeling met kommagetallen als deeltal 6 / 148,2 \ 24,7 12 28 24 42 42 0

Deel in stappen zoals je gewend bent tot aan de komma. Zet, zodra je bij de komma bent gekomen, een komma in het antwoord. Deel daarna verder.

8 / 99,2 \ 4 / 71,6 \

7 / 95,2 \ 3 / 53,4 \

11 / 271,7 \ 12 / 163,2 \

21 / 321,3 \ 18 / 572,4 \

9 / 46,53 \ 6 / 74,22 \

8 / 76,48 \ 7 / 68,32 \

36 / 350,28 \ 42 / 268,38 \

55 / 392,15 \ 61 / 319,64 \

Staartdeling met een antwoord kleiner dan 1 2 / 1,270 \ 0,635 0 12 12 07 6 10 10 0

De deler is groter dan het deeltal, dus is het antwoord kleiner dan 1. Deel eerst op het getal voor de komma. 1 : 2 gaat 0 keer. Schrijf de 0 in het antwoord. Zet, zodra je bij de komma bent gekomen, een komma in het antwoord. Deel daarna verder en zet zo nodig extra nullen achter het deeltal.

4 / 3,28 \ 7 / 5,25 \ 9 / 6,12 \

6 / 3,54 \ 8 / 7,76 \ 3 / 2,94 \

14 / 8,68 \ 17 / 4,59 \ 22 / 7,92 \

13 / 11,96 \ 32 / 21,76 \ 29 / 24,07 \

Extra

4 cm 2 cm

Hoeveel kubusjes met zijdes van 2 cm kunnen er in een kubus met zijdes van 4 cm?

Les 4

Weektaak 23

137

Percentage uitrekenen met een verhoudingstabel × 20

aantal paarse blokjes totaal aantal blokjes

3 5

60 100

60%

× 20

1 2

aantal paarse blokjes totaal aantal blokjes

2 5

.. 100

aantal paarse blokjes totaal aantal blokjes

..%

3 4

.. 100

aantal paarse blokjes totaal aantal blokjes

..%

b 3 van de 150 leerlingen zijn ziek.

7 jongen.

Reken uit met een verhoudingstabel. 10% korting op alle jassen. Wat kosten jas A van € 150 en jas B van € 110 nu?

a 25% korting in de bouwmarkt. Bereken de nieuwe prijs voor de douchecabine van € 490, voor het laminaat van € 39 per doos en voor de boormachine van € 99.

..%

c Van de 56 geiten hebben er

zijn er 5 beschreven.

.. 100

Reken het percentage uit met een verhoudingstabel. a Van het schrift met 40 bladzijden

1 8

Zet om in een percentage. 3 staat tot 8 4 staat tot 5 9 staat tot 75 Bereken het percentage. inkomen € 2.400 a b huur € 600

korting in € prijs in €

10 100

b Op de Vlinder blijft gemiddeld

1 10

70% van de kinderen over. In groep 8 zitten 90 kinderen, in groep 7 80 en in groep 6 110. Bereken het aantal kinderen dat gemiddeld per groep overblijft.

1 op de 20 4 op de 10 8 op de 25

3 5 7 40

11 110

15 150

Jas A kost nu € 150 - € 15 = € 135. Jas B kost nu € 110 - € 11 = € 99.

c 3% van de kinderen heeft dyslexie.

Voor elk kind met dyslexie mag de school € 35 per jaar besteden. Op school A zitten 300 leerlingen, op school B 800 en op school C 600. Wat is het budget voor dyslectische kinderen voor elke school?

3 van de 4 5 van de 8 7 van de 20

14 25 5 16

Extra zitplaatsen: 400 260 kaarten verkocht

lengte van de vlucht: 2.800 km 1.120 km gevlogen

asperges: 500 g 460 g water

138

Weektaak 23

Les 5 Kijklijn

3 2 1 4 2

a b c d

6 7

Welke bomen kan de persoon van de tekeningen hierboven zien, omdat ze dichter bij staan dan het flatgebouw? Welk bomen staan verder weg dan het flatgebouw, maar kan hij toch zien? Welke bomen staan achter het flatgebouw, waardoor hij ze niet kan zien? Welke bomen staan naast het flatgebouw, maar kan hij toch niet zien?

C F B G

Er is een kanowedstrijd op het meer. De roeiers moeten om alle boeien heen varen. Trek kijklijnen van toeschouwer 1, 2 en 3 naar de boeien. Welke boeien kunnen zij zien?

bus

a Trek kijklijnen om duidelijk te maken dat bus en fietser gebouw elkaar door het gebouw op de hoek niet kunnen zien. b Tot hoever moet de bus doorrijden voordat de fietser hem zal zien? (De fietser verandert niet van positie) c Tot hoever moet de fietser doorrijden voordat hij de bus zal zien? (de bus verandert niet van positie). fietser

Een kijklijn is een rechte lijn die je trekt vanaf je ogen naar het voorwerp waarnaar je kijkt. Als je naar een voorwerp kijkt, kun je niet alles zien als er iets tussenin staat. Om te bepalen wat je wel en niet kunt zien, trek je kijklijnen van je ogen langs het ding dat ertussenin staat. Je kunt niet om een hoekje kijken. Alles wat binnen de rechte lijnen valt, kun je niet zien.

Kijkhoek Als je door een raam of opening kijkt, wordt je blikveld kleiner. Wat je kunt zien is dat wat binnen het gebied valt tussen de 2 uiterste kijklijnen. Dat gebied is de kijkhoek.

Twee personen, A en B, kijken door een raam naar buiten. Teken de kijkhoek van elke persoon om te zien wie van beide de auto helemaal kan zien.

kijkhoek

a Teken de kijkhoek vanuit persoon B. Welke ganzen kan hij zien? b Hoeveel ganzen kunnen A en B allebei zien?

1 2 5 6

7 8

4 9

B A

Les 1

Weektaak 24

139

Vaste volgorde van bewerkingen 3 + 4 × 3 = 3 + 12 = 15 48 : 6 + 2 = 8 + 2 = 10 24 : 4 × 3 = 6 × 3 = 18

1 2

Eerst vermenigvuldigen en delen. Daarna optellen en aftrekken. Bewerkingen met dezelfde voorrang doe je van links naar rechts.

6+3×5= 2×5+6= 3×9–7= 4 + 4 × 4,5 =

8+9:3= 6–3×2= 5×7–5= 8:4–2=

15 – 6 : 2 = 25 × 8 – 6 = 52 – 9 × 4 = 56 : 7 + 5 =

150 × 5 + 50 = 990 – 60 : 5 = 440 : 10 + 6 = 130 – 13 × 7 =

5 × 8 : 10 = 4×4:2= 6:2×7= 9:3×6=

30 × 2 : 6 = 15 × 3 × 2,5 = 81 : 9 × 7 = 12 : 4 × 12 =

75 : 3 × 5 × 2 = 36 : 9 × 5 : 4 = 18 × 5 : 3 : 6 = 20 × 6 : 12 : 5 =

120 × 6 : 16 = 8 × 175 : 5 : 10 = 630 : 7 : 15 × 3 = 990 : 33 × 4 : 8 =

Haakjes wegwerken Eerst haakjes wegwerken. Daarna vermenigvuldigen en delen, dan optellen en aftrekken.

(3 + 4) × 3 + 9 = 7 × 3 + 9 = 21 + 9 = 30 48 : (6 + 2) – 5 = 48 : 8 – 5 = 6 – 5 = 1

3 4

(6 + 3) × 5 = (2 × 5) + 6 = (3 × 9) – 7 = (4 + 4) × 4 =

7 + (6 : 3) = 9 – (2 × 2) = 8 × (5 + 4) = 3 : (4 – 1) =

a Er is een inzameling voor het goede doel. Groep 7 haalt € 485 op en groep 8 € 465. De school verdriedubbelt het bedrag. Wat is de opbrengst van de actie?

(10 × 3) : 6 = (12 – 5) × 7 = (99 : 11) – 3 = (17 + 8) × 4 =

b Voor een sponsorloop lopen de jongens 7 rondjes van 600 m en de meisjes 5. Voor elke 100 gelopen meter verdienen ze een euro. Wat is de opbrengst?

25 × (50 : 5) = 63 : (9 – 2) = (50 × 4) – 75 = (48 – 3) : 9 = c Jullie kopen met z’n vieren 3 cadeautjes voor de jarige. Eén van € 7,95, één van € 12,50 en één van € 9,95. De kosten delen jullie door 4. Hoeveel betaalt ieder?

140

Les 2

Weektaak 24

a Hoeveel staat er op dit moment op de rekening? b Hoeveel stond er de vorige keer dat een afschrift is verstuurd op de rekening? c Wat is het verschil? d Op welke plaatsen staat het bedrag van het verschil op het afschrift? e Hoeveel procent rente geeft deze rekening? f Wat betekent credit? g Wat betekent debet? a Op welke 2 manieren kun je zien of er nu meer of minder geld op de rekening staat? b Op welke 2 manieren kun je uitrekenen hoeveel er is bijgekomen of afgegaan? Maak beide berekeningen. c Hoeveel procent rente geeft deze rekening?

a Wat is het totaal van de BIJ-boekingen sinds het vorige afschrift? b Wat is het totaal van de AF-boekingen sinds het vorige afschrift? c Hoeveel is er sinds het vorige afschrift afgeboekt of bijgeschreven? d Meneer de Wit heeft contant geld opgenomen. Wanneer was dat en hoeveel geld pinde hij? e Mevrouw de Wit kocht een bloesje en heeft met haar bankpas betaald. Welke boekingscode hoort daarbij? f De kosten voor elektriciteit worden elke maand automatisch van de rekening afgeschreven. Welke boeking is dat?

NEDERLANDSE

Jordi Alonso Kapelbaan 27 1357 LD Rodehaag

SPAARBANK

Soort rekening (in EUR) NEDSNL2A GROEISPAARREKENING ABNANL2A Rekeningnummer IBAN 50.75.08.629 NL17NEDS0507508629 Vorig saldo Nieuw saldo 1.217,54 +/CREDIT 1.222,07 +/CREDIT Boekdatum Omschrijving (rentedatum) 07 – 07 CREDITRENTE VAN 31-03-2013 4,53C (30-06) TOT 30-06-2013 1,50%

Datum afschrift 08-07-2011 Totaal afgeschreven 0,00 Bedrag af (debet)

4,53

NLSPAREN Nina van der Mark Vaartkant 33 3146 HS Bensdorf

Geboekt op 1 jan 3 jan

Afschrift JEUGDspaarrekening Datum Rekeningnummer Pagina Volgnummer 05-01-2013 N 985-05709 1 1 Rentepercentage Vorig saldo 2,15 750,63 Nieuw saldo 841,98

Laatste blad Omschrijving RENTEBIJSCHRIJVING OVER 2012 INLEG VANAF UW JEUGDREKENING N 985-05707

ABG Bank Delft Rekeningafschrift Rekening Courant dhr. C.J. de Wit en/of mw. R.A. de Wit-Slagter Bij de Sluis 25 2179 TS Delft

Aantal bladen Blad Volgnummer 1 001 3 Totaal bijgeschreven 4,53 Bedrag bij (credit)

Af/bij BIJ BIJ

Bedrag 16,35 75,00

ABG Bank ABGlijn Voor uw schuldensaldo en bij- en afschrijvingen 0900-1111 (€ 0,10 p/m) Bic ABGNL2R

Datum afscrift Volgnummer Bladnummer 22-08-2013 001 001 Vorig afschrift Vorig saldo xx CR 16-08-2013 Nieuw afschrift Nieuw saldo 09-03-2013 xx CR Totaal bijgeschreven Rekeningnummer IBAN nummer Totaal afgeschreven 00,00 65.120.08.251 NL 36 ABG 06512008251 45,31 Rentedatum Tegenrekening Code Omschrijving bedrag Bedrag 19-08 2445588 AC Belastingdienst 95,31 AF 20-08 GA geldopname Grote Markt 22 Deutekom 100,00 AF 20-08 2963877 OV kosten Frankrijk juli 2013 275,00 BIJ 21-08 13606713 BA PIN Desiré mode Harenerheide 69,90 AF 21-08 473555 IC ENEM voorschotfactuur augustus 29,35 AF AC = acceptgiro BA = betaalautomaat GA = geldautomaat OV = overschrijving PO = periodieke overboeking IC = automatische incasso

Les 2

Weektaak 24

Voor uw belastingaangifte: betaal- en spaarsaldo 2012 Betalen

Overschrijven Extra Betaalrekening Af- en bijschrijvingen Creditcards Begin- en eindsaldo 2011 bekijken Actie: Extra geld nodig

Sparen

Spaaropdracht Spaarrekening openen Rentepunten Af- en bijschrijvingen Begin- en eindsaldo 2011 bekijken Automatisch sparen

Sparen

Spaaropdracht Spaarrekening openen Rentepunten Af- en bijschrijvingen Begin- en eindsaldo 2011 bekijken Automatisch sparen

Service en instellingen Mobiel Help Actie: Groei Sterrenrekening met 2,6% rente

141

Welkom mevrouw J. de Boer

Uw laatste bezoek was op maandag 11 februari 2013 om 11.05 uur.

2.500 Rentepunten

Rentepunten bij automatisch Sparen

PLUS bank

Wij zijn u graag nog beter van dienst

Het actuele saldo van uw Bataalrekeningen Rekening 1234567

Saldo (€) 167,88

Overzicht van uw rekeningen Voorkeursinstellingen De laatste af- en bijschrijvingen Selecteer uw rekening 28863993 - J. de Boer Datum 20-03-2013

Rekening 677515995

19-03-2013 7766777 17-03-2013 2626262 15-03-2013

43536373

Bedrag (€) – 10,00

Naam/Omschrijving automatisch opladen OV-Chipkaart kaartnummer *456123456123 oplaaddatum 15-03-2013 Factuur mobiele communicatie. Zie rekening op Bemobile.com IDEAL 0050000094769997 ordernr. 1435 inzake Bloemenonline.nl H.M. de Boer zak- en kleedgeld maart

– 68,00 – 17,50 75,00

Janet heeft internetbankieren en kijkt online welke bij- en afschrijvingen er zijn geweest. a Hoeveel geld is er naar haar OV-Chipkaart overgeboekt? b Hoeveel bedroegen de kosten voor haar mobiele telefoon? c Wanneer heeft haar moeder haar kleedgeld overgemaakt? d Haar vriendin zegt dat ze 20 maart € 50 naar haar heeft overgemaakt. Is die al bijgeboekt?

a Over welke periode geeft dit elektronische afschrift de boekingen weer? b Wat is het totaal van de bijboekingen? c Wat is het totaal van de afboekingen? d Is het verschil tussen beide positief of negatief? e Controleer je uitkomsten bij d door het beginsaldo met het eindsaldo te vergelijken.

De Groene Bank uitloggen Online bankieren Overzicht rekeningen Betalen en sparen Overboeken Verzendlijst Automatisch sparen Overzicht opdrachten Transactie overzicht Download Adresboek Automatisch overboeken + Service

Transactieoverzicht Rekening 28863993 - rekening courant

overzicht van uw transacties van 01-10-2012 t/m 30-10-2012 Beginsaldo Eindinsaldo € 87,58 € 15,66 Boekdatum 05-10-2012 CREDITRENTE tot 01-10-2012 06-10-2012 Opname geldautomaat Amsterdam Kalverstraat 13-10-2012 HEMA betaalautomaat PIN-transactie filiaal Amstelveen 16-10-2012 PIN Albert Heijn Spuistraat 23-10-2012 bijdrage cadeautje Ruben 25-10-2012 Kosten rekening en pas

print deze pagina

download

Bij € 0,41

€ 50,00 € 14,95 € 12,38 € 7,50 € 2,50

toon afschrift (pdf)

142

Les 3

Weektaak 24

De rest van een deling als breuk uitdrukken 16 / 236 \ 14 r. 12 16 76 64 12

De rest van de staartdeling is 12. Als je 12 door 16 deelt, krijg je geen geheel getal, maar een breuk. 12 : 16 =

12 16

12 : 4 16 : 4

3 4

= .

De uitkomst van de staartdeling is 14 34 .

Maak de staartdeling en schrijf de rest als (vereenvoudigde) breuk. 15 / 4.865 \ 9 / 312 \ 6 / 176 \ 16 / 7.492 \ 8 / 278 \ 14 / 7.692 \ 18 / 321 \ 32 / 8.924 \ 12 / 255 \ 48 / 6.363 \ 24 / 424 \ 28 / 1.616 \

Maak de staartdeling en schrijf de uitkomst als een kommagetal. 9 18 / 423 \ 23 18 = 23 21 = 23,5 8 / 218 \ 36 4 / 294 \ 63 12 / 813 \ 54 16 / 700 \ 9 24 / 2.250 \ 22 / 1.859 \

28 / 1.715 \ 32 / 2.360 \ 14 / 4.865 \ 36 / 7.713 \ 42 / 5.229 \ 56 / 6.902 \

Rest op de rekenmachine 21 24 / 357 \ 14 24 = 14 78 24 117 96 21

Op de rekenmachine: 357 ÷ 24 = 14,875 21 ÷ 24 = 0,875

21 De rest van de staartdeling is de breuk 24 . 21 De rekenmachine geeft de decimale breuk, want 24 = 0,875. De rest bereken je door te vermenigvuldigen. 14 × 24 = 336 357 – 336 = 21

Reken uit op de rekenmachine. Rond af op 2 decimalen. Bereken de rest. 458 : 8 = 2.571 : 12 = 1.357 : 11 = 579 : 6 = 5.257 : 14 = 3.475 : 15 = 735 : 4 = 6.184 : 20 = 7.184 : 19 = a Er zitten 15 meisjes en

14 jongens in groep 8. Ze verkochten voor € 1.674,75 aan kinderpostzegels. Wat is de gemiddelde opbrengst per kind?

b Je hebt van maandag tot en met vrijdag

elke dag 10 sommen gemaakt. Op maandag had je er 3 fout, op dinsdag 1 fout, op woensdag had je alle sommen goed, op donderdag had je 4 fout en op vrijdag 5 fout. Hoeveel sommen had je gemiddeld goed per dag?

11.138 : 13 = 16.462 : 18 = 14.129 : 23 = c Een autohandelaar koopt 8 auto’s

voor gemiddeld € 5.000,- per stuk. Hij verkoopt de auto’s voor totaal € 47.900,-. Hoeveel verdient de autohandelaar gemiddeld per auto?

Les 4

Weektaak 24

143

Delen door een breuk 5 : 21 = 5 × 21 = 5 × 2 = 10 5 8

: 41 =

5 8

× 41 = 20 = 52 = 2 21 8

1 2

Delen door een breuk is hetzelfde als vermenigvuldigen met het omgekeerde. 5 8

: 41 = 85 × 41

Vermenigvuldig dan de tellers met elkaar en de noemers met elkaar. Vereenvoudig de uitkomst.

1 4

1 2

1 4

2 3

1 2

1 8

3 4

5 12

2 3

1 3

1 5

1 3

2 5

1 7

5 6

2 9

3 10

2 7

1 6

2 9

1 3

1 10

2 5

5 6

3 8

Haal eerst de helen eruit en maak er één breuk van. Haal de helen uit het antwoord (met de rekenmachine). 2 82 : 51 = 5 101 : 1 61 = 3 51 : 2 21 = 3 83 : 1 79 = 1 41 : 31 = 1 21 :

1 2

3 61 :

1 3

2 3

: 1 41 =

6 31 : 3 41 =

1 81 :

1 4

4 72 :

1 8

3 4

: 1 71 =

5 71 : 4 31 =

11 3 8 100 : 3 10 =

Extra Dit beeld is bijna even hoog als de bomen die erachter staan. a Schat de hoogte van het beeld door in te schatten hoeveel groter de gebeeldhouwde duim is dan een persoon van 1,80 m. b Een duim van een volwassene is ongeveer 7 cm lang. Hoe hoog zou het standbeeld van de hele mens zijn waarvan dit de duim zou kunnen zijn?

7 10

3 5

144

Les 5

Weektaak 24

a Een akker is 150 m lang en

a De wand van 9,40 m lang

a De 13 treden van een trap worden 2 × geschilderd.

175 m breed. Op 31 deel van het land worden aardappelen geteeld. Eén m² levert 55 kg aardappelen op. Hoeveel ton aardappelen wordt er geoogst?

en 2,70 m hoog moet worden geschilderd. De schilder vraagt € 5 per m² inclusief materiaal. Hoeveel gaat deze klus kosten?

b Op de vloer van 4,75 m lang en 5 m breed

inhoud van 1,5 m3. Hoeveel jerrycans van 50 cm hoog, 25 cm breed en 8 cm diep kunnen daarvan gevuld worden?

c Je badkuip is 1,5 m lang,

komen vierkante plavuizen met zijdes van 20 cm. De plavuizen zijn verpakt in dozen van 10 stuks. De prijs is € 35 per doos. Er is 10% extra nodig voor snijverlies. Reken uit hoeveel dozen er nodig zijn en hoeveel de vloer gaat kosten.

De treden zijn 20 cm breed, 60 cm lang en 2,5 cm hoog. Alle treden worden aan alle zijden behalve de zijkanten geschilderd. Een blik verf is genoeg voor 5 m2. Is 1 blik genoeg?

a De tank heeft een

Een container is 6 m lang, 2,4 m breed en 2,35 m hoog. De container wordt volgestapeld met pallets van 1,15 m hoog. In de lengte van de container passen precies 5 pallets naast elkaar. In de breedte passen precies 3 pallets naast elkaar. Bereken lengte en breedte van de pallets. Hoeveel pallets passen er in in de container?

b Het gazon in het park wordt tijdens een periode van grote droogte dagelijks van 19.00 tot 20.30 beregend door een automatische sproeier die 3 m3 per uur verbruikt. De droogte houdt 3 weken aan. Hoeveel water is er verbruikt?

60 cm breed en je vult die voor een bad tot 35 cm hoog. Wat is het waterverbruik in m3 in een jaar als je 1 × in de week in bad gaat?

b Een watertank weegt volledig gevuld 850 kg. Nadat de helft eruit is gelopen, weegt de tank nog 445 kg. Hoe zwaar weegt de lege tank?

c Een terras van 9 × 4 m wordt betegeld in een patroon van vierkante en langwerpige tegels. De langwerpige zijn 2 × zo groot als de vierkante. Hoeveel m2 is van elke soort nodig?

Les 1

Weektaak 25

145

Welke getallen horen in de bordjes? 430.000

470.000

Plaats de bordjes op de getallenlijn. 212.000

229.000

248.000

253.000

269.000

276.000

210.000

290.000

Hoe groot is elke sprong?

967.000

4 5

1.007.000

Wat is het verschil tussen het grootste en het kleinste getal? Maak met de cijfers het grootst mogelijke getal van 6 cijfers en het kleinst mogelijke getal van 5 cijfers. Trek het kleinste getal van het grootste af. a 7 0 3 8 5 2 b 5 1 9 0 2 6 c 8 2 6 0 4 3 d 1 9 0 1 3 7 e 3 8 6 0 1 8 f 0 4 9 8 7 4 Verdubbel. 595.000 744.000 862.000

645.300 938.400 557.500

Verdubbel 3 × achter elkaar. 2.750 • 5.500 • 11.000 • 22.000 a 13.325 c 104.275 b 35.245 d 450.800

8 e 572.150 f 999.999

Halveer. 4.240.000 2.630.000 1.566.000

5.284.600 1.362.800 7.746.900

Halveer 3 × achter elkaar. 2.800 • 1.400 • 700 • 350 a 36.800 c 110.480 b 88.888 d 674.200

e 324.040 f 796.584

146

Les 2

Weektaak 25

a Stippel de kortste route uit van punt A bij het station van Leeuwarden naar punt B bij De Waag. Hoe lang is deze route op de kaart? Hoe lang is deze route in werkelijkheid? b Stippel de kortste route uit van punt B bij De Waag naar punt C in het Vossepark. Hoe lang is deze route op de kaart? Hoe lang is deze route in werkelijkheid?

100 m

a Hoe lang is de route op de kaart vanaf punt A in het centrum van Arnhem via de N784, de A12 en de N336 naar punt B in Zevenaar? Hoe lang is die afstand in werkelijkheid? b Hoe lang is de route op de kaart vanaf punt B in Zevenaar over Groessen naar punt C in Huissen? Hoe lang is die afstand in werkelijkheid?

1 : 250.000

Les 3

1 2 3 4

327.645 32 ×

Weektaak 25 268.109 47 ×

147

573.218 26 ×

428.207 53 ×

607.468 132 ×

371.524 238 ×

285.439 346 ×

794.368 4,5 ×

389.476 6,7 ×

538.482 7,9 ×

a Een fabriek heeft een gemiddelde productie per dag van 545.986 stuks. Hoeveel stuks worden er in maart geproduceerd?

165.937 582 ×

986.117 8,3 ×

b Het stroomverbruik van de stad Utrecht is gemiddeld 712.328 Watt per dag. Hoeveel stroom verbruikt de stad in een jaar?

516.428 39 ×

418.352 209 ×

457.893 5,2 ×

c Per dag worden 360.288 baby’s geboren in de wereld. Hoeveel zijn dat er in een week? En in een jaar? Hoeveel baby’s worden er gemiddeld in een maand geboren?

Extra a b

A B C D

c d

Hoeveel hokjes heeft elk vierkant? Dit zijn vierkantsgetallen. Welke zijn er nog meer tot 100? Welke getallen zijn even en welke oneven? Er zijn 2 paren vierkantsgetallen onder de 100 die samen ook weer een vierkantsgetal zijn. Welke 2 paren zijn dat?

148

Les 4

1 2 3 4

Weektaak 25

1 + 81 4

1 + 61 = 5

3 7

+ 32 =

9 10

+ 73 =

2 41 + 72 =

1 + 31 9

1 + 51 = 7

4 9

+ 83 =

5 12

+ 45 =

5 79 + 1 32 =

1 +1 5 15

1 + 91 = 4

2 5

+ 74 =

2 15

+ 34 =

3 35 + 2 85 =

4 × 31 =

8×

4 7

1 8 ×9 3

6 7

× 34 =

3 10

× 2 41 =

14 × 81 =

12 ×

5 9

1 4 ×5 6

7 9

× 65 =

3 8

× 7 35 =

26 × 71 =

7 33 × 10 =

1 5 ×6 8

5 8

× 73 =

5 6

× 5 32 =

4 : 31 =

9 : 35 =

1 3

1 5

3 4

1 5

5 6

2 3

6 : 51 =

5 : 78 =

1 4

1 9

5 8

1 9

6 7

3 4

3 : 71 =

7 : 92 =

1 7

1 8

4 5

1 2

4 9

2 5

a Een plank van 4,5 m wordt afgezaagd op 3 van de lengte. 5 Wat is de lengte nu?

b Een vloer van 5,5 m bij 4,5 m is betegeld met twee soorten tegels. 1 deel van de tegels heeft een 3 figuurtje, de rest is effen. Hoeveel m2 tegels heeft een figuurtje?

c Jullie hebben een fancy fair georganiseerd. De helft van de opbrengst is voor het goede doel. Van de andere helft is 31 nodig om de kosten te betalen en 21 is voor school. De rest mogen jullie houden. Welk deel van de opbrengst is dat?

Extra a b c d

Hoeveel hokjes heeft elke figuur? A Dit zijn driehoeksgetallen. Welke zijn er nog meer tot 200? B Welke getallen zijn even en welke oneven? Welke driehoeksgetallen onder de 100 zijn samen ook weer een driehoeksgetal? Er zijn meer paren mogelijk. Vind er minstens 2. e Tel de eerste 2 opeenvolgende driehoeksgetallen bij elkaar op. Herhaal dat tot je 100 als uitkomst krijgt. Wat valt je op aan de uitkomsten?

C D

Les 5

149

Van welke figuren kun je een kubus vouwen? a b c d

Weektaak 25

12 13

Bij de hoekpunten van de balk staan letters. Zoek de juiste letters bij de cijfers in de bouwplaat.

Maak de bouwplaat van de kubus af. Op de kubus staan gekleurde hoekjes. Neem de bouwplaat over in je schrift en teken de ontbrekende hoekjes in. Het donkere vlak is het grondvlak.

Maak de bouwplaat van de kubus af. De bovenste helft van de kubus is blauw. Neem de bouwplaat over in je schrift en kleur de blauwe gedeelten in. Het lichte vlak is het grondvlak.

Van welke figuren kun je een piramide vouwen?

150

Schrijf als percentage en rond af op hele procenten. Gebruik de rekenmachine. 29 c 40 e a 65 17 25

Weektaak 26

Oefentoets

41 56

Het plein van 0,15 hectare wordt bestraat met tegels van 20 cm × 20 cm. Hoeveel tegels zijn er nodig?

6 / 76,2 \ 12 / 182,4 \ 9 / 141,48 \

75 120

32 : 4 × 2 + 6 = (8 + 3) × 4 : 2 = (21 + 5 × 7) : 8 = 110 × (6 + 2) : 22 =

173 550

295 mm + 4 cm + 6,5 dm = 0,7 kg + 3,5 pond + 145 g = 12 dm3 + 58 cm3 + 0,5 m3 = 1,3 l – 5 cl – 3,6 dl – 45 ml =

Schrijf de rest als vereenvoudigde breuk. 9 / 426 \ 8 / 542 \ 15 / 785 \

Schrijf de uitkomst als een kommagetal. 6 / 297 \ 4 / 349 \ 16 / 402 \ 5 : 85 =

5 × 73 =

4 7

× 35 =

4 5

5 – 12 =

14 × 92 =

7 9

× 83 =

1 6

4 52 + 2 83 =

6 × 2 34 =

5 8

× 4 52 =

5 9

A B

Verdubbel 2 keer en halveer 2 keer. 6.840 28.200 486.000 1.100.100

Een kist van 1,20 m lang, 45 cm breed en 42,5 cm hoog wordt ingepakt met dozen van 18,5 cm hoog. In de lengte van de kist passen precies 6 dozen naast elkaar. In de breedte passen 3 dozen. Hoe lang en breed zijn de dozen? Hoeveel passen er in de kist?

4 7

2 3

Rond af op 2 decimalen (op de rekenmachine). 937 : 4 = 6.185 : 13 = 27.129 : 22 = 4

1 9

: 2 41 =

1 = 5

7 8

: 1 72 =

1 = 2

3 : 4 65 = 3 10

Je fietst en komt onderweg een gebouw tegen. De eerste afbeelding geeft weer wat je ziet als je het gebouw nadert. Het tweede plaatje geeft weer wat je ziet als je het gebouw voorbij bent en achterom kijkt. Kijk naar de plattegrond en geef aan welke route je hebt gefietst.

Weektaak 26

Les A

Schrijf als percentage en rond af op hele procenten. Gebruik de rekenmachine. 17 14 0,013 ≈ 0,107 ≈ 20 53 0,7808 ≈ 0,259 ≈ 19 67 85 99 0,403 ≈ 0,068 ≈ 12 71 0,099 ≈ 0,005 ≈ 59 85

89 123 140 269

984.000

65 142

Hoe groot is elke sprong? a

151

5 × 10 + 50 : 5 = 5 × (10 + 50) : 5 = 40 + 10 : 5 × 2 = 4 × (9 – 3) : 8 =

(20,5 – 4,5) × 3 : 6 = 4×9:6+7×2= 75 – 15 × 3 + 4 = (75 –15) × 3 + 4 =

a Je mengt 0,35 dl olie met 15 cc citroensap. Hoeveel ml wordt dat bij elkaar?

a 1,5 hectare + 75 are + 45 centiare = 76 mg + 35 g + 0,5 kg = 3 hm + 0,7 km + 85 m =

1.024.000

40 + (15 : 7,5) × 2 = 90 + 50 × 3 : 20 = (90 + 50) × 3 : 20 = 75 – 7 × 7 + 13 =

b Een fles van 750 cc kost € 6,75. Hoeveel kost de wijn per liter?

b Hoeveel kost 4 ons chocolaatjes van € 12,50 per kg?

20 – 4 × 3 + 6 : 3 = 20 – 4 × (3 + 6) : 3 = 84 : 6 – 5 × 4 + 12 = 52 – 7 × 8 : 2 + 5 =

c Op de tube tomatenpuree staat: inhoud 175 ml. Hoeveel eetlepels van 25 cc gaan er uit de tube?

c De boer verkoopt zijn oogst van 1,4 ton op de veiling en krijgt 12 cent per kilo. Wat is zijn opbrengst?

152

Les A

6 9

6 / 190,2 \ 7 / 289,1 \ 9 / 256,5 \

Weektaak 26

3 / 2,76 \ 8 / 7,36 \ 5 / 3,95 \

b In de kiosken wordt gemiddeld 5%

assortiment in het tuinwarenhuis. Bereken de nieuwe prijs voor de schommelbank van € 99, voor de vijverkuip van € 150 en de barbecue van € 79.

Deel op de rekenmachine. Bereken de rest. 357 : 8 = 6.517 : 12 = 835 : 4 = 1.851 : 15 = 479 : 6 = 4.212 : 11 =

Reken uit met een verhoudingstabel. a 15% korting op het hele

Schrijf de rest als breuk. 4 / 319 \ 7 / 404 \ 5 / 348 \ 8 / 587 \ 6 / 293 \ 9 / 839 \

c De tegelzetter heeft maar 3%

van de dagbladen niet verkocht. Kiosk A krijgt standaard 60 kranten geleverd, kiosk B 80 en kiosk C 140. Hoeveel houdt elke kiosk gemiddeld over?

snijverlies gehad bij het leggen van de tegels. Hij had gerekend op 10%. Hij had 18.700 tegels laten komen. Hoeveel heeft hij over?

1 = 2

1 2

1 = 5

2 7

1 = 2

3 8

2 5

1 85 :

1 = 3

1 5

1 = 4

3 4

1 = 7

5 6

4 7

2 34 :

4 5

1 = 4

1 6

1 = 3

2 9

1 = 4

7 9

2 3

3 65 :

2 7

a Het woonwarenhuis registreert

b 1 op de 4 tegels heeft een motiefje.

gemiddeld 317.896 klanten per dag. Het is 6 dagen per week geopend. Hoeveel klanten komen er per jaar?

De tegels zijn 15 × 30 cm. De vloer is 4,5 m bij 6 m. Hoeveel tegels hebben een motiefje?

c De deur van 220 bij 80 cm wordt aan beide kanten 2 × geschilderd. Een blik verf is genoeg voor 3 m2. Is een blik genoeg?

De plaatjes 1, 2, 3 en 4 geven weer wat je ziet op een van de standpunten A, B, C of D. Welk plaatje hoort bij welk standpunt?

D B A

Weektaak 26

Les B

1 3

7 × 5 + 45 : 5 = 7 × (5 + 45) : 5 = 4×7–4:8+9= 4 × (7 – 4) : 8 + 9 =

153

(26,5 – 5,2) : 3 × 6 = 8 × 5 : 21 + 4 × 2,75 = 75 – 15 × 3 + 4 : 0,2 = (75 –15) × (3 + 4) : 0,2 =

a De planten op het terras krijgen

b Een tube van 175 cc

2 × per dag 3 kwartier lang automatisch water door een druppelinstallatie. De installatie verbruikt 0,5 m3 per uur. Hoeveel is het verbruik in juli?

kost € 3,85. Een pot van 500 ml kost € 8,95. Bereken het prijsverschil per liter.

6 / 196,56 \ 7 / 176,19 \ 12 / 291,72 \

9 / 7,29 \ 8 / 2,76 \ 14 / 9,968 \

7 × 35 =

6 : 73 =

4 9

× 85 =

2 9

4 5

4 83 : 3 32 =

5 6

× 3 45 =

5 7

3 4

7 : 1 65 = 2 10

a De tegelzetter heeft maar 6% snijverlies gehad bij het leggen van de tegels. Hij had gerekend op 10%. Hij had 13.750 tegels laten komen. Hoeveel heeft hij over?

c Een vrachtwagen en een personenauto leggen 850 km af. De vrachtwagen verbruikt 297,5 liter diesel à € 1,28. De personenauto verbruikt 63,75 liter benzine à € 1,78. Bereken de kilometerprijs voor beide. Hoeveel keer meer kost de rit per vrachtwagen dan die per personenauto?

Schrijf de rest als breuk. 7 / 319 \ 12 / 1.624 \ 9 / 426 \ 18 / 1.302 \ 8 / 461 \ 21 / 1.225 \

3 74 : 2 52 =

b Er vliegen per dag tegenwoordig gemiddeld 136.315 passagiers vanaf Schiphol. Hoeveel zijn dat er per jaar?

0,8 hectare + 6,5 are + 32 centiare = 72 mg + 420 g + 0,5 ons + 6 cg = 3 m2 + 0,7 dam2 + 850 dm2 + 0,02 hm2 = 1 hm3 – 41 m3 – 8,5 dam3 – 756 dm3 =

Deel op de rekenmachine. Bereken de rest. 71.589 : 19 = 1.357 : 6 = 3.875 : 8 = 45.671 : 25 = 4.179 : 12 = 32.936 : 31 =

Vier personen verdelen een bedrag. B krijgt de helft van A. C krijgt het dubbele van A. D krijgt 5 × zoveel als B. Welk deel krijgt ieder?

c Rond het aantal

aantal passagiers Schiphol 1920 500 1940 120.000 1960 1.500.000 1980 11.000.000 2000 40.000.000

uit b af op hele miljoenen. Reken voor elk jaar uit de tabel uit hoeveel procent het toenmalige aantal passagiers is van het huidige aantal.

154

Weektaak 26

Les B

B zaal 1 zaal 3

2 3 10

8 6

7 A

Met welke vouwplaat kun je dit bakje maken?

zaal 4

Welke kubus kun je maken met de vouwplaat?

In zaal 4 van het museum staan 10 vitrinekasten, die worden bewaakt door camera A en B. Trek lijnen om de kijkhoek van elke camera te bepalen. Zijn alle vitrines in beeld?

Welke figuur kun je maken met de vouwplaat?

Vanaf welk punt op de plattegrond zie je dit aanzicht? A

d Geen van de drie.

Uitleg

Blok 8

Coördinaten in een assenstelsel

Van een percentage terug naar het geheel

y-as Een assenstelsel wordt gevormd B 5 door een 4 horizontale lijn, 3 de x-as en een 2 A verticale lijn, de 1 y-as. 0 1 2 3 4 5 Langs beide assen staan getallen. Met de getallen langs de assen kan elk punt in het vlak precies benoemd worden. Punt A staat ter hoogte van de 1 op de x-as en ter hoogte van de 2 op de y-as. Het ‘adres’ van dit punt wordt gevormd door de coördinaten (1,2). De lijngrafiek loopt van (1,2) naar (3,5). Het nulpunt heeft de coördinaten (0,0) en wordt ook wel de oorsprong genoemd.

5% = 70

1% = 70 : 5 = 14 100% = 100 × 14 = 1.400 x-as

1 1 1 s = 100 × 100 s = 10 × 10 s 1 seconde = 1.000 × 1.000

6 1 en 60 = 10 = 0,1

0,4 min. = 0,4 × 60 s = 24 s 24 4 en 60 = 10 = 0,4

Hoeveel is 100%?

Reken eerst terug naar 1%. Vermenigvuldig dan met 100.

Tienden en honderdsten van seconden 1 uur = 60 minuten en 0,1 uur = 0,1 × 60 min. = 6 min. 1 minuut = 60 seconden en 0,1 min. = 0,1 × 60 s = 6 s

Breuken en tijd 0,1 uur = 0,1 × 60 min. = 6 min.

155

Van m/s naar km/u Hoeveel km/u is 50 m/s? 50 m/s = 180 km/u Reken de seconden om in uren. Reken de meters om in km. 1 uur = 60 × 60 = 3.600 s, dus 3.600 × 50 m = 180.000 m 180.000 m = 180 km, dus 180.000 m/u is 180 km/u

1 seconde =

10 tienden van seconden 100 honderdsten van seconden 1.000 milliseconden (ms) 1 1 milliseconde = 1.000 seconde

1 uur = 31 × 60 min. = 60 min. : 3 = 20 3 20 1 =3 en 60 1 min. = 81 × 60 s = 60 s : 8 = 7,5 s 8 7, 5 en 60 = 81

min. Uren zijn niet in 10 tienden en (10 × 10 =) 100 honderdsten verdeeld maar in 60 minuten en (60 × 60) = 3.600 seconden. Als het aantal uren met een breuk is aangegeven, moet je die omrekenen naar minuten en bij minuten reken je om naar seconden.

156 Aankoopkoers vreemde valuta Hoeveel USD (dollars van de Verenigde Staten) krijg je voor € 100 als de aankoopkoers € 0,95 is? Je krijgt 100 : 0,95 = 105,26 USD.

Met euro’s andere valuta kopen Deel de euro’s door de aankoopkoers van de andere munt. Gebruik de rekenmachine. Vermeld bij de uitkomst de andere munteenheid.

Verkoopkoers vreemde valuta Hoeveel euro krijg je voor 100 USD als de verkoopkoers € 0,93 is? Je krijgt 100 × 0,93 = € 93.

Andere valuta wisselen voor euro’s Vermenigvuldig het bedrag in de vreemde munt met de verkoopkoers van die munt. Vermeld bij de uitkomst het euroteken.

Samengestelde rente Wat is de samengestelde rente over een spaarbedrag van € 200 bij een rente van 3% op jaarbasis als je het bedrag 3 jaar vastzet? 1

3% × € 200 =€ 6 3% × € 206 = € 6,18 3% × € 212,18 = € 6,3654 + € 18,5454 18,55 : 200 = 0,0927 = 9,27%

Rente bij kortere looptijd Wat is het rentebedrag als je € 500 tweeënhalf jaar vastzet tegen een rente van 2%?

Rente op rente berekenen (met de rekenmachine) De rente over jaar 1 is 3% × € 200 = 3 × € 2 = € 6. Het spaarbedrag waarover in jaar 2 rente wordt berekend is € 206. De rente in jaar 2 is 3% × € 206 = 3 × € 2,06 = € 6,18. Het spaarbedrag waarover in jaar 3 rente wordt berekend is € 206 + € 6,18 = € 212,18. De rente in jaar 3 is 3% × € 212,18 = 3 × € 2,1218 = € 6,3654. Het totaalbedrag is na 3 jaar € 212,18 + € 6,3654 = € 218,5454, afgerond € 218,55. De samengestelde rente (alles wat in 3 jaar aan rente is ontvangen) is € 18,55. De samengestelde rente in procenten is 18,55 : 200 = 0,0927 = 9,27%.

De verhouding van de waarde van de ene munt ten opzichte van de andere heet de wisselkoers.

Als je spaargeld langer dan een jaar op een spaarrekening staat, krijg je in de volgende jaren rente over het spaargeld + de rente van de voorgaande jaren. Alle rente bij elkaar opgeteld heet samengestelde rente.

Over jaar 1 krijg je 2% × € 500 = 2 × € 5 = € 10. Over jaar 2 krijg je 2% × € 510 = 2 × € 5,10 = € 10,20. Over jaar 3 krijg je de helft van 2% × € 520,20 = 0,5 × 2 × € 5,202 = € 5,202. Het totaal ontvangen rentebedrag (samengestelde rente) is € 10 + € 10,20 + € 5,202 = € 25,402, afgerond € 25,40.

E L b o D H

Weektaak 27

Les 1

157

Coördinaten in een assenstelsel

y-as

Een assenstelsel wordt gevormd door een horizontale lijn, de x-as en een verticale lijn, de y-as. Langs beide assen staan getallen. Met de getallen langs de assen kan elk punt in het vlak precies benoemd worden. Punt A staat ter hoogte van de 1 op de x-as en ter hoogte van de 2 op de y-as. Het ‘adres’ van dit punt wordt gevormd door de coördinaten (1,2). De lijngrafiek loopt van (1,2) naar (3,5). Het nulpunt heeft de coördinaten (0,0) en wordt ook wel de oorsprong genoemd.

Geef de coördinaten van de punten in het assenstelsel. a y-as b y-as c 5 4 3

C D

1 0

B 1

1 3

x-as

Teken een assenstelsel waarbij de x-as en de y-as tot 10 doorlopen. a Trek een lijn van (2,6) naar (3,2) en van daar naar (7,3) en van daar naar (6,7) en van daar terug naar (2,6). Welke figuur krijg je? b Trek een lijn van (2,2) naar (3,10) naar (7,4) naar (9,1) en van daar terug naar (2, 2). Welke figuur krijg je?

2 1

x-as

y-as

B C

B 1

x-as

y-as 5

1 3

x-as

Trek lijnen van punt A naar punt B naar punt C naar punt D naar punt E in de assenstelsels van opdracht 1. a De lijn van een grafiek kan stijgen en dalen. In welke grafieken daalt de lijn niet? b Wat is in elke grafiek het verschil tussen de y-coördinaten van A en E? c Wat is in elke grafiek de gemiddelde toename per punt?

Extra Teken de punten in een assenstelsel. Verbind ze met lijnen zodat een gesloten figuur ontstaat. Hoe breed is de figuur op het smalste punt? (0,1), (5,8), (4,14), (2,9), (1,10), (3,16), (5,17), (7,16), (9,17), (11,16), (13,10), (12,9), (10,14), (9,8), (13,1).

158

Les 2

Vul in. a verkoop € 385,00 inkoop winst

Weektaak 27

€ 250,00 − € .....…..

b verkoop € 275,00 inkoop verlies

c verkoop € 12.855,00

€ 295,00 − € ...........

inkoop winst

d verkoop € ..............

€ ................ − € 3.714,75

inkoop winst

€ 49.758,30 − € 15.435,85

Vul in. BTW betekent belasting toegevoegde waarde. Ondernemers moeten die belasting aftrekken van hun verkopen en aan de staat betalen. netto opbrengst = verkopen – BTW

a verkoop € 490,00 BTW netto inkoop winst

3 5

€ € € €

102,90 − ........... 195,00 − ...........

b verkoop € 1.345,80 BTW netto inkoop winst

Bereken met de rekenmachine hoeveel procent van de verkopen de winst of het verlies is in opdracht 1. a Het huis is gekocht voor € 179.000. Het wordt verkocht voor € 245.000. Hoeveel is de winst in euro’s? Hoeveel is dat in procenten van de aankoopprijs?

d De verkopen van het pannenkoekenhuis bedragen in april € 29.362. Daarover moet € 1.761,72 BTW worden afgedragen. De inkopen zijn € 10.276,96. Hoeveel is de winst?

c verkoop € 26.399,15

€ 80,70 − € ............... € ............... − € 789,75

BTW netto inkoop verlies

d verkoop € 186.029,45

€ 5.015,84 − € ................ € ................ − € –27,30

BTW netto inkoop winst

€ 23.625,73 − € .................. € 68.209,56 − € .................

Bereken met de rekenmachine hoeveel procent van de netto opbrengst (verkopen – BTW) de winst of het verlies is in opdracht 2.

b Een kledingzaak koopt een partij van 120 jeans in voor € 1.494 en verkoopt ze voor € 39,95 per stuk. Hoeveel bedraagt de winst?

e De huiseigenaar betaalt jaarlijks € 6.816 aan vaste lasten. Hij verhuurt het huis voor € 915 per maand. Hoeveel is zijn winst per jaar?

c Een handelaar koop 45 fietsen voor € 3.380. Hij verkoopt er 40 voor € 125 euro per stuk. 5 blijven onverkocht. Wat is de gemiddelde winst per fiets?

f De boer verkoopt 3 ton aardappelen op de veiling voor € 450. Die verkoopt ze aan de supermarkt voor € 0,32 per kilo. Hoeveel winst maakt de veiling?

Les 3

1 2 3 4 5

10 × € 4,95 = 20 × € 4,95 = 100 × € 4,95 = 400 × € 4,95 =

Weektaak 27 100 × € 0,35 = 300 × € 0,35 = 1.000 × € 0,35 = 6.000 × € 0,35 =

a De kippenhouderij levert

37 × € 3,47 = 24 × € 5,79 =

€ 7,37 48 ×

rekening. Zijn uurtarief is € 29,90. Hoeveel bedraagt de rekening?

1.000 × € 29,75 = 7.000 × € 29,75 = 10.000 × € 29,75 = 80.000 × € 29,75 =

€ 4,79 138 ×

€ 37,50 4,5 ×

100 × € 8,37 = 70 × € 13,50 = 1.000 × € 11,99 = 40.000 × € 0,39 =

c In een flatgebouw moeten de

alle 600 leerlingen. De inkoopprijs van de kluisjes is € 59. Hoeveel moet de school betalen?

259 × € 2,68 = 362 × € 4,21 =

a De loodgieter brengt 3,5 uur in

100 × € 0,07 = 900 × € 0,07 = 1.000 × € 0,07 = 5.000 × € 0,07 =

b De school schaft kluisjes aan voor

dagelijks 14.000 eieren à € 0,11. Hoeveel is de opbrengst per dag?

€ 0,16 54 ×

159

watermeters worden vervangen. De meters kosten € 89 per stuk. Wat zijn de kosten voor alle 50 flatwoningen?

€ 119,53 250 ×

14,8 × € 27,95 = 23,5 × € 57,64 =

3.580 € 0,78 ×

380 × € 213,75 = 7.400 × € 537,09 =

b Er zijn 17,5 ton aardappelen

47.850 € 1,18 ×

93.750 × € 0,47 = 36.090 × € 1,06 =

c De opkoper van goud en zilver

tegen een prijs van € 0,75 per kg geveild. Wat was de opbrengst?

betaalt € 26,46 per gram. Hoeveel krijg je voor de ring van 7,21 gram?

Extra Welke figuren zijn congruent? Twee figuren zijn congruent als je ze precies op elkaar kunt leggen. De hoeken zijn even groot en de zijden even lang.

160

Les 4

Weektaak 27

Van een percentage terug naar het geheel 5% = 70 Hoeveel is 100%? 1% = 70 : 5 = 14 100% = 100 × 14 = 140

1 2

Reken eerst terug naar 1%. Vermenigvuldig dan met 100.

a In Nederland leven ongeveer 250 soorten zoogdieren. Dat is 5% van het totaal aantal zoogdiersoorten op aarde. Hoeveel soorten zoogdieren komen er op aarde voor?

50% geladen …….

15% geladen ……

resterende laadtijd: 12 min.

resterende laadtijd: 34 min.

a 500 g jam wordt

verkocht in een glazen pot. De jam is 80% van het totale gewicht. Hoeveel weegt de pot?

327.120.000 treinen reden op tijd

b Het percentage jongens is 4% hoger dan het percentage meisjes op de camping. Er zijn 156 jongens. Hoeveel meisjes zijn er?

Hoeveel treinen reden niet op tijd?

dictee. Je hebt 96% van alle woorden goed. Uit hoeveel woorden bestond het dictee?

euro’s € 45. Hoeveel bedroeg de huur eerst? Hoeveel wordt de huur na de verhoging?

Wat is de totale laadtijd van het bestand? a b

c Je hebt 12 fouten in je

b De huurverhoging van 6% is in

60% geladen ….. resterende laadtijd: 4 min.

c Op het sporttoernooi heeft 50% van de deelnemers zich ingeschreven voor voetbal, 30 leerlingen kozen voor volleybal en 24 gaan basketballen. Hoeveel leerlingen nemen in totaal deel aan het toernooi?

b Hoeveel reizen waren er in totaal tussen Amsterdam en Schiphol?

1.500.000 75%

enkele reis Schiphol-Amsterdam

Weektaak 27

Les 5

B Abcoude

C Hilversum

Spakenburg

Soest

Maarssenbroek Woerden Utrecht

Lopik Lek

Vianen

De Bilt

Leusden

Rotterdam Dordrecht HOL

LANDS

P D IE

Gorinchem DE BIESBOSCH

Zevenbergen Oosterhout Barneveld

Etten-Leur

Waalwijk

D Tiel

Waal

Nijmegen

Zaltbommel Maas

Vught Dongen

Oss Cuijk Rosmalen Den Bosch Uden Veghel Boxtel Venray Helmond

Breda Tilburg Roosendaal Eindhoven Bergen op Zoom Baarle-Nassau Veldhoven

Geldrop

Deurne

Valkenswaard Weert

Neder-Rijn

Rhenen

a In welke kaartvakken liggen Oudewater, Leusden, Zeist en Barneveld? b de Loosdrechtsen Plassen?

Amersfoort

Zeist Driebergen-Rijsenburg Houten Doorn Amerongen Veenendaal Wijk bij Duurstede Lek

2 1

Maarssen

Nieuwegein 3 Oudewater IJsselstein

Baarn

Mijdrecht LOOSDRECHTSE Breukelen PLASSEN

Bussum

161

a b c d e

In welke kaartvakken ligt Eindhoven? In welke kaartvakken ligt Den Bosch? Door welke kaartvakken stroomt de Maas? In welke kaartvakken ligt De Biesbosch? Welke plaatsen liggen in kaartvak B2?

Verdeel het kaartje hiernaast in kaartvakken zo, dat onderstaande beweringen kloppen. • Het Monseigneur Nolenspark ligt in C3. • Het Keizer Karelplein ligt in B1. • Het station ligt in E1. • Het Bonnefantenmuseum ligt in D3. • De Maas gaat door D3, CD2 en C1. • Het Waldeckpark ligt in A3. • De John F. Kennedybrug ligt in D3. • De Hertogsingel loopt door A2.

a I b I Bev c D O d V

162

Weektaak 28

Les 1

a b c d

Op welke dag komen de meeste kinderen te laat? Komen er gemiddeld meer meisjes te laat of jongens? Op welke dag is het verschil tussen meisjes en jongens het grootst? Hoeveel kinderen komen gemiddeld per dag te laat?

telaatkomers De Hoeksteen vrij do wo di meisjes jongens

ma 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

slagingspercentage 2009 2010 2011 landelijk De Kring

2012 80

a Hoeveel procent hoger ligt het aantal geslaagde leerlingen op De Kring ten opzichte van het landelijk gemiddelde in 2012? b En in 2009, 2010 en 2011? c Wat valt op?

herkomst energie

100%

Waar of niet waar? a De helft van de energie komt uit aardolie. b Aardgas is de belangrijkste energiebron. c Uranium is een belangrijker energiebron dan steenkool. d Er komt 2 Ă&#x2014; zoveel energie uit aardgas dan uit steenkool.

80% 60% 40%

aardolie aardgas steenkool warmte + bio uranium

20%

overig

huisdieren naar soort 100% 80% anders

60% 40%

vogels vissen

20%

hond

hamster/cavia kat

0% groep 6

groep 7

groep 8

a In welke groep hebben de meeste kinderen een hond als huisdier? b In welke groep is het aantal kinderen met vogels even groot als het aantal kinderen met een hamster of een cavia? c Hoeveel procent meer kinderen hebben vissen in groep 7 dan in groep 8? d Als er 30 kinderen in groep 7 zitten, hoeveel hebben er dan een hond?

Weektaak 28

Les 1

deelnemers sporttoernooi 6,25%

87,50%

90%

12,50%

10% De Vlinder

80%

a Vul de tabel in. 5%

deelname De Vlinder deelnemers 30 t/m 1e ronde finalisten geblesseerd

80%

81,25%

20%

163

finalisten uitgeschakeld na eerste ronde geblesseerd

15%

12,50%

De Cirkel De Regenboog De Molen

De Snip

De Cirkel 24

De Regenboog 25

De Molen 32

De Snip 20

b Welke school heeft naar verhouding het beste gepresteerd op het toernooi?

Welke tabel hoort bij de grafiek? verschil aantal zittenblijvers 2e klas 2012-2013 vmbo tl havo/tl havo/vwo atheneum plus gymnasium –4

–2

30% 25% 20% 15% 2010 2011 2012 2013

ie lin g

ve rn

al ge w el d

lic

di ef st

de au to

in br a

vmbo tl havo/tl havo/vwo atheneum + gymnasium

2013 1 4 5 4 2 3

vmbo tl havo/tl havo/vwo atheneum + gymnasium

2012 –1 4 5 4 –2 –3

vmbo tl havo/tl havo/vwo atheneum + gymnasium

2012 4 2 2 3 3 4

2013 3 6 7 7 1 1

slachtoffers van delicten

10%

a Van welk type misdrijf nam het aantal slachtoffers eerst toe en daarna weer af? b Van welk type misdrijf nam het aantal slachtoffers eerst af en daarna weer toe? c Van welk type misdrijf is het aantal slachtoffers in 2013 toegenomen? d Is het aantal slachtoffers voor elk type misdrijf toegenomen sinds 2010? e Van welk type misdrijf is het aantal slachtoffers het meest gestegen sinds 2010? f Van welk type misdrijf is het aantal slachtoffers het minst gestegen sinds 2010? g Bereken per type misdrijf het gemiddeld aantal slachtoffers per jaar.

164

Les 2

Weektaak 28

Tienden en honderdsten van seconden 1 uur = 60 minuten en 0,1 uur = 0,1 × 60 min. = 6 min. 1 minuut = 60 seconden en 0,1 min. = 0,1 × 60 s = 6 s 1 1 1 1 seconde = 1.000 × 1.000 s = 100 × 100 s = 10 × 10 s

1 3

Reken om in seconden. 18 milliseconden 2 minuten 675 milliseconden 6,5 minuten 2 milliseconden 15,42 minuten

1 seconde =

10 tienden van seconden 100 honderdsten van seconden 1.000 milliseconden (ms) 1 1 milliseconde = 1.000 seconde

2 0,32 minuten 0,08 minuten 3,48 minuten

Wereldtijd Ranomi Kromowidjojo op de 100 vrij Ranomi Kromowidjojo leverde in de finale 100 vrij de beste wereldprestatie van 2012 door superieur naar 53.30 te zwemmen. Zij was hiermee drie tiende sneller dan haar tijd op het Olympisch Kwalificatie toernooi in december 2011 en scherpte haar persoonlijk record met een honderdste aan, dat zij zwom tijdens het WK Rome 2009. Kromowidjojo komt stapje voor stapje dichter bij de tijd die Sarah Sjöstrom zwom in Eindhoven, 53.05. Bron: nos.nl

a Wat was de tijd van Kromowidjojo op het Olympisch kwalificatietoernooi in december 2011?

b Wat was haar persoonlijk record van het WK in Rome 2009?

c Wat is het verschil met de tijd van Sarah Sjöstrom?

a De reis is 480 km. De eerste helft van de afstand rijd je 120 km/u. Dan kun je een uur lang maar 80 km/u en het laatste stuk rijd je 100 km/u. Hoe lang doe je erover?

b Hoeveel km kun je reizen als je 8 uur onderweg bent, een gemiddelde snelheid van 120 km/u aanhoudt en 1 keer drie kwartier en 2 keer een kwartier pauzeert?

H V a J

Reken om in milliseconden. 38 seconden 4 minuten 1,5 uur 57,9 seconden 1,5 minuut 3 kwartier 8,03 seconden 7,25 minuten 10 minuten a Wat is het verschil van

tijden op 100 m vrij 1:00.61 0:59.52 0:57.18 0:56.48 0:54.93 0:54.01 0:53.31 0:53.44 0:54.00

2003 Ranomi’s wereldtijd uit 2004 2012 met haar tijd in 2005 2003? 2006 2007 b Met hoeveel tijd 2008 verbeterde zij haar 2009 2010 record gemiddeld 2011 per jaar? c In welk jaar boekte ze de meeste vooruitgang? Hoeveel verbeterde ze haar tijd toen?

c Een auto is op een traject van 30 km 3 keer geflitst. De maximumsnelheid is 80 km/u. Op de flitsmomenten reed de auto 89 km/u, 94 km/u en 87 km/u. De politie neemt voor de boete het gemiddelde als uitgangspunt. Hoeveel reed de auto gemiddeld te hard? Als dat de gemiddelde snelheid over het hele traject was, hoe lang deed de auto er dan over?

H a J

Les 3

Weektaak 28

165

Aankoopkoers vreemde valuta Hoeveel USD (dollars van de Verenigde Staten) krijg je voor € 100 als de aankoopkoers € 0,95 is? Je krijgt 100 : 0,95 = 105,26 USD.

Met euro’s andere valuta kopen Deel de euro’s door de aankoopkoers van de andere munt. Gebruik de rekenmachine. Vermeld bij de uitkomst de andere munteenheid.

Hoeveel is € 100 waard? Rond af op 2 decimalen. a in Zwitserse franken tegen een koers van 0,83 b in Britse ponden tegen een koers van 1,22 c in Tsjechische kronen tegen een koers van 0,04

De verhouding van de waarde van de ene munt ten opzichte van de andere heet de wisselkoers.

d in Turkse lira tegen een koers van 0,43 e in Russische roebels tegen een koers van 0,03 f in Marokkaanse dirhams tegen een koers van 0,09

Verkoopkoers vreemde valuta Hoeveel euro krijg je voor 100 USD als de verkoopkoers € 0,93 is? Je krijgt 100 × 0,93 = € 93.

Andere valuta wisselen voor euro’s Vermenigvuldig het bedrag in de vreemde munt met de verkoopkoers van die munt. Vermeld bij de uitkomst het euroteken.

Hoeveel euro krijg je? d voor 6.800 Japanse yens tegen een koers van 0,01 a voor 100 Deense kronen tegen een koers van 0,13 b voor 50 Australische dollars tegen een koers van 0,79 e voor 750 Zuid-Afrikaanse randen tegen een koers van 0,10 c voor 2.000 Chinese yuans tegen een koers van 0,12 f voor 925 Mexicaanse pesos tegen een koers van 0,06 Antilliaanse Gulden

0,4237

Argentijnse Peso

0,1738

Boliviaanse Boliviano

0,1088

Braziliaanse Reaal

0,4069

Chileense Peso

0,0016

Colombiaanse Peso

0,0004

Guianese Dollar

0,0038

Peruaanse Sol

0,2870

Paraguayaanse Guarani 0,0002 Uruguayaanse Peso

0,0384

Surinaamse Dollar

0,2326

Venezolaanse Bolivar

0,1780

Drie studenten hebben een rondreis gemaakt door Zuid-Amerika. Ze besluiten al het overgebleven vreemde geld bij elkaar te tellen en ineens te wisselen. Ze tellen 87 Argentijnse peso’s, 113 Braziliaanse realen, 3.520 Colombiaanse peso’s en 4.350 Chileense peso’s. De tegenwaarde in euro’s verdelen ze. Hoeveel euro krijgt ieder? Reken met alle decimalen (op de rekenmachine) maar rond de eurobedragen af op hele centen. Voor een reis naar Suriname en de Antillen wisselt een reiziger € 600 in Antilliaanse guldens en € 400 aan Surinaamse dollars. Hoeveel krijgt hij van elke munt?

166

Les 4

Weektaak 28

Samengestelde rente Wat is de samengestelde rente over een spaarbedrag van € 200 bij een rente van 3% op jaarbasis als je het bedrag 3 jaar vastzet? 1

3% × € 200 =€ 6 3% × € 206 = € 6,18 3% × € 212,18 = € 6,3654 + € 18,5454 18,55 : 200 = 0,0927 = 9,27%

1 2

Bereken de samengestelde rente in euro’s en procenten. b Een spaarbedrag van € 500 a Een spaarbedrag van € 250 staat 4 jaar vast bij een rente staat 3 jaar vast bij een rente van 3% op jaarbasis. van 2% op jaarbasis. a Je zet € 450 vast op een

spaarrekening tegen een rente van 3% op jaarbasis. Tot welk bedrag is je geld na 5 jaar gegroeid?

b Je zet elk jaar € 100 euro

op een spaarrekening waar je 2,5% rente op jaarbasis krijgt. Hoeveel geld heb je na 5 jaar gespaard?

c Een spaarbedrag van € 4.000 staat 5 jaar vast bij een rente van 3,5% op jaarbasis.

c Opa en oma openen voor jouw 10e verjaardag een

spaarrekening en storten er meteen € 100 op. Zelf zet je er elke volgende verjaardag € 180 op. Ook opa en oma storten elke verjaardag € 100 bij .Je krijgt 3% rente. Hoeveel geld heb je op je 16e verjaardag?

Rente bij kortere looptijd Wat is het rentebedrag als je € 500 tweeënhalf jaar vastzet tegen een rente van 2%?

3 4

Bereken het samengestelde rentebedrag. a Een bedrag van € 1.250 staat 1 jaar en 9 maanden vast bij een rente van 2% op jaarbasis. b Een bedrag van € 5.000 staat 2 jaar en 3 maanden vast bij een rente van 3% op jaarbasis. c Een spaarbedrag van € 45.000 staat 3 jaar en 6 maanden vast bij een rente van 3,5% op jaarbasis. Hoeveel heb je in totaal gespaard? a Je zet € 1.000 vast bij een rente van 2,75% op jaarbasis. Je neemt het na 2 jaar en 3 maanden op. b Je zet € 10.000 vast bij een rente van 3,25% op jaarbasis. Je neemt het na drieënhalf jaar op. c Je zet € 25.000 vast bij een rente van 4% op jaarbasis. Je neemt het na 3 jaar en 2 maanden op.

Weektaak 28

Les 5

167

Breuken en tijd 1 uur = 31 × 60 min. = 60 min. : 3 = 20 3 20 1 en 60 =3 1 min. = 81 × 60 s = 60 s : 8 = 7,5 s 8 7, 5 en 60 = 81

0,1 uur = 0,1 × 60 min. = 6 min. en

6 60

1 = 10

= 0,1

0,4 min. = 0,4 × 60 s = 24 s 24 4 en 60 = 10 = 0,4

1 2

Reken om. Gebruik de rekenmachine. 0,75 min. = … s 91 uur = … min. 83 uur = … min. 0,8 u = … min. 1 2 min. = … s min. = … s 0,3 min. = ... s 3 5

27 s = 0,… min 39 min. = 0,… u 54 s = 0,… min.

5 min. = 0,… u 10 min. = 0,… u 20 s = 0,…min.

10 min. = .. u ..

20 s = .. min ..

Hoeveel km per uur? 24 km in 0,8 uur = 24 km : 0,8 u = 30 km/u

35 km in 0,7 uur 56 km in 0,4 uur 45 km in 0,9 uur

130 km in 2,6 uur 99 km in 3,3 uur 576 : 9,6 uur

45 km in 30 min. =

30 km in 20 minuten 25 km in 10 minuten 10 km in 5 minuten

8 km in 15 minuten 15 km in 25 minuten 35 km in 40 minuten

45 km : 30 u = 45 × 60 km/u = 60 30 45 × 2 km/u = 90 km/u

Assen

Den Haag

Enschede

Groningen

Haarlem

Den Bosch

Leeuwarden

Lelystad

Maastricht

Middelburg

Rotterdam

Utrecht

Zwolle

Amsterdam Arnhem Assen Den Haag Enschede Groningen Haarlem Den Bosch Leeuwarden Lelystad Maastricht Middelburg Rotterdam Utrecht Zwolle

Arnhem

Hoeveel km per uur? Amsterdam

112 186 60 159 178 19 97 138 56 218 204 85 47 110

122 143 121 96 168 119 63 155 89 183 206 113 69 66

186 143 229 119 27 207 204 85 139 325 325 222 167 81

60 121 229 201 232 63 106 190 110 221 152 33 62 153

159 96 119 201 144 180 157 169 136 278 297 195 140 74

178 168 27 232 144 199 230 62 126 351 350 248 193 107

19 119 207 63 180 199 104 138 77 225 206 87 54 137

97 63 204 106 157 230 104 211 113 128 152 84 57 134

138 155 85 190 169 62 138 211 101 328 328 205 160 95

56 89 139 110 136 126 77 113 101 239 230 121 62 63

218 183 325 221 278 351 225 128 328 239 187 199 180 243

204 206 325 152 297 350 206 152 328 230 187 135 174 257

85 113 222 33 195 248 87 84 205 121 199 135 62 147

47 69 167 62 140 193 54 57 160 62 180 174 62 90

110 66 81 153 74 107 137 134 95 63 243 257 147 90 -

a b c d e f g h i j k

Groningen – Amsterdam in 1 34 uur Den Haag – Haarlem in 40 minuten Maastricht – Enschede in 3,2 uur Den Bosch – Arnhem in 65 uur Rotterdam – Assen in 2,7 uur Groningen – Assen in 20 minuten Leeuwarden – Haarlem in 1 31 uur Utrecht – Amsterdam in 25 minuten Zwolle – Arnhem in 50 minuten Den Haag – Middelburg in 1,8 uur Maastricht – Middelburg in 2,2 uur

Les 1

Weektaak 29

Welke grafiek hoort niet bij de tabel? a aantal verkochte fietsen De Fietsunie aantal verkochte fietsen De Fietsunie januari 20.000 februari 50.000 maart 40.000 april 60.000 mei 80.000

januari

april maart februari

februari maart april

januari

mei 20

= 1.000

60 80 100 aantal × 1.000

aantal verkochte fietsen De Fietsunie 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0

januari febuari maart

april

mei

Maak een staafdiagram en een cirkeldiagram met de gegevens uit het beelddiagram. a Geef de staven de juiste b Reken de waarden om in percentages. vervoer groep 8 hoogte. Vul de juiste percentages in het vervoer groep 8 cirkeldiagram en maak de legenda af. 14 12 10 8 6 4 2 0

aantal verkochte fietsen De Fietsunie

mei

aantal × 1.000

168

vervoer groep 8 .. % .. % .. % .. % .. % lopend

fiets

auto scooter

bus

lopend fiets auto scooter bus

Maak zelf een grafiek bij elke tabel. Maak bij a een lijngrafiek, bij b een cirkeldiagram, bij c een staafdiagram en bij d een beelddiagram. a gemiddelde winterb c d aantal verkochte keuze vakantieverblijf ingezameld afval naar soort temperatuur in °C november 21 december 20 januari 18,5 februari 19 maart 20,5

gemengd in zak verbouwingsafval oud papier en karton glas groente-, fruit- en tuinafval grofvuil overig

45% 4% 13% 5% 20% 10% 3%

elektrische auto's 2011 Duitsland 1.020 Frankrijk 953 Italië 103 Nederland 269 België 85 Zweden 111

hotel appartement tent caravan vakantiehuis

400.000 150.000 250.000 200.000 50.000

H 5

Weektaak 29

Les 2

169

2 Weektaak 29 u VanLes m/s naar km/ Hoeveel km/u is 50 m/s? 50 m/s = 180 km/u

1 2

1 uur = 60 Ă&#x2014; 60 = 3.600 s, dus 3.600 Ă&#x2014; 50 m = 180.000 m/u 180.000 m = 180 km, dus 180.000 m/u is 180 km/u

Reken om. 7 m/s = .. km/u 28 m/s = .. km/u 120 m/s = .. km/u

30 km/u = .. m/min. 4,2 km/u = .. m/min. 102 km/u = .. m/min.

72 km/u = .. m/s 10,8 km/u = .. m/s 180 km/u = .. m/s

750 m/min. = .. m/s 84 m/min. = .. m/s 3 m/min. = .. m/s

Reken uit met de rekenmachine. a Wie gaat het snelst? a de slak die 0,12 m/min. kruipt b de mol die 0,012 km/u graaft c de vlieg die 2 m/s vliegt

Reken de seconden om in uren. Reken de meters om in km.

b Een scooter doet 3 min over

c De fietser moet 10 km naar huis fietsen.

een afstand van 2.700 m. Met hoeveel km/u overtreedt hij de maximumsnelheid van 45 km/u?

Hij heeft een snelheid van 25 km/u. Er komt een regenbui achter hem aan die zich verplaatst met een snelheid van 6 m/s. Komt de fietser droog thuis?

Rond af op 1 cijfer achter de komma. a Hoeveel km/u zwemt de Olympisch kampioen die de 50 m in 00:21.30 zwemt?

b Hoeveel km/u loopt de atleet

c Hoeveel km/u schaatst de sprinter

die de 100 m in 00:09.69 loopt?

die de 1.000 m in 1:06.42 rijdt?

Extra

Wat is de omtrek van de figuur die ontstaat als je 4 rechthoeken van 3 bij 5 cm en een vierkant met zijden van 2 cm tegen elkaar aan legt zoals in de tekening? Hoe moet je ze leggen om de kleinst mogelijke omtrek te krijgen?

3 2 2

170

Weektaak 29

Les 3

a Hoeveel verschillende getallen van 4 cijfers kun je maken van de cijfers 2, 3, 4 en 5?

Voor het eerste cijfer zijn er 4 plaatsen. Bij elke keus die je voor de plaats van het eerste cijfer maakt, zijn er voor het tweede cijfer nog maar 3 plaatsen mogelijk: 4 × 3 mogelijkheden. Bij elke keus die je maakt voor de plaats van het tweede cijfer, zijn er voor het derde cijfer nog maar 2 plaatsen mogelijk: 4 × 3 × 2 mogelijkheden. Voor het vierde cijfer heb je geen keuze meer: Er is maar 1 mogelijkheid voor. Er zijn in totaal dus 4 × 3 × 2 × 1 = 24 mogelijkheden.

b Hoeveel verschillende getallen van 3 cijfers kun je maken van de cijfers 2, 3 en 4?

a Hoeveel verschillende getallen van 3 cijfers kun je maken van de cijfers 2, 3 en 3?

c Hoeveel verschillende getallen van 5 cijfers kun je maken van de cijfers 2, 3, 4, 5 en 6?

b Hoeveel verschillende getallen van 4 cijfers kun je maken van de cijfers 2, 2, 3 en 3?

Extra Op de snelweg tussen A en F vertrekken 10.000 auto’s uit A richting B. 10% daarvan neem tussen A en B een afrit. Bij knooppunt B slaat een derde deel af naar C. Op de weg tussen B en D neemt 10% van de auto’s een afrit. Bij knooppunt D slaat een zesde deel af naar E. Tussen D en F zit geen afrit. Hoeveel auto’s bereiken F?

E 1 deel 6

10%

10% 1 deel 3

Les 4

Weektaak 29

171

a De lengte van dit schaalmodel is 12 cm.

In werkelijkheid is de oldtimer 3,96 m lang. Op welke schaal is het model gemaakt? Op deze bouwtekening voor een jacht van 18 m is de lengte 24 cm. Wat is de schaal?

a Een kaart van New York

a De krant bericht dat er in Australië een

b Van een tekening van

heeft schaal 1 : 200.000. Op die kaart teken je de route van de marathon van New York (42 km lengte) in. Hoe lang wordt de lijn?

15 cm × 20 cm worden lengte en breedte 3 × vergroot. Hoe vaak past de oorspronkelijke tekening in de vergroting?

groot gebied verloren is gegaan bij een bosbrand. Op het kaartje met een schaal van 1: 1.000.000 is dit gebied 16 cm² groot. Hoeveel hectare bosgrond is in werkelijkheid in vlammen opgegaan?

c De zijden van de kleine kubus verhouden zich tot die van de grote als 1 : 4. Hoeveel keer is de grote kubus groter dan : de kleine?

b Het Sint-Pietersplein in Rome is ongeveer 40.000 m². Een kaart van Rome heeft een schaal van 1 : 20.000. Wat is de oppervlakte van het Sint-Pietersplein op deze kaart?

c Een jas is afgebeeld op een reclameposter op een schaal van 1: 0,3. De oppervlakte van de jas is op de poster 9 m². Hoe groot is de jas in werkelijkheid in cm²?

Extra a Een tegelpad rond een rechthoekige tuin is overal even breed. De buitenkant van het tegelpad (rondom) is 6 meter langer dan de binnenkant. Wat is de breedte van het tegelpad?

b Hoeveel procent van de rechthoek hieronder is geel? 20 3 10

12 4

Les 5

Weektaak 29

a Een stuk kaas van een

a De werknemer kreeg € 148,20

a Iemand koopt in Nederland een vliegticket

half pond kost € 4,10. Wat is de prijs in €/kilo?

c Een afwasser verdient € 108,75 per week.

De gaskosten van de maaltijd zijn 2,7 eurocent. Wat is dan de gasprijs in €/m3?

Hij werkt op vrijdag 5 uur, op zaterdag 5,5 uur en op zondag 4,5 uur. Wat is zijn uurloon in €/u?

b De Betuwelijn loopt van Rotterdam

reiskostenvergoeding van zijn werkgever. Hij had 780 km gereden. De auto rijdt 1 l/15 km. De benzine kost € 1,83/l. Wat is de kilometervergoeding in €/km? Wat is het verschil tussen de benzinekosten en de ontvangen vergoeding?

Amsterdam – New York voor 600 euro. Zijn vriendin koopt in New York een vliegticket New York – Amsterdam voor 777 dollar. De koers is: 1 euro = 1,40 dollar. Hoeveel euro is de vriendin goedkoper uit?

naar Zevenaar en is ongeveer 150 km lang. Om 10 uur vertrekt er een trein uit Rotterdam richting Zevenaar met een constante snelheid van 120 km/uur. Hoe laat is de trein in Zevenaar?

b De bovenkant van een

c Een fietskampioene rijdt in een uur 46.065 meter. Een schaatskampioen rijdt de 5.000 meter in 6.08,75. Wie was gemiddeld het snelst?

c Er is voor de kust olie uit een

rechthoekige valkuil heeft een oppervlakte van 0,8 m2. Er zijn 120 emmers grond uit gehaald met een emmer van 10 liter. Hoeveel meter diep is de valkuil?

tanker gelekt. De olie bestrijkt een gebied van 9 vierkante kilometer en is gemiddeld 0,1 mm dik. Uit hoeveel liter olie bestaat de vlek?

Extra

De fietser moet onderweg naar 4 km 4 km school eerst 2 km een steile helling op. Op dat stuk heeft hij een gemiddelde snelheid van huis school huis 10 km per uur (km/u). Daarna volgt een afdaling van 4 km. Daar gaat hij gemiddeld twee keer zo snel. Terug, van school naar huis, is zijn snelheid 12 km/u op het licht stijgende deel en 24 km/u op het dalende deel. a Welke rit duurt het langst, die naar school of die terug naar huis? b Bereken de gemiddelde snelheid in km/u op de heenweg en op de terugweg. 2

b Eten koken kost ongeveer 45 l gas.

172

school

Weektaak 30 1

SCHOUWEN

Burgh-Haamstede Oosterscheldekering

Westerscheldetunnel

Oostburg

rt bu u he

sc di In

ijk nw Tu i

tr u C en

rs w ijk

ld e

rw ijk

plastic hout glas metaal en blik textiel papier restafval

GRE V

Scharendijke I N G E N D U I V E L A N D Bruinisse V K OL KERA Zierikzee S S T .- P H I L I P S L A N D T E Stavenisse St.-Philipsland

Kamperland R THOLEN S Veere N O O R D - B E V E L A N D C St. Maartensdijk H Westkapelle W A L C H E R E N Goes Kapelle E L Tholen Middelburg D Oost3 E Souburg Z U I D - B E V E L A N D Yerseke Vlissingen Bergen W op Zoom Kruiningen E S T EBorsele R S D Breskens L 4 C

afval naar soort per wijk

O O

a Hoeveel Turkse lira krijg je voor € 500 bij een koers van 0,43? b Hoeveel euro krijg je voor 500 Britse ponden bij een koers van 1,22?

H E

Terneuzen

ZEEUWS-VLAANDEREN

Sas van Gent

Hulst

Axel

b De elektricien is 2 uur en

mei € 18.769,50. Daarover moet € 3.257,52 BTW worden afgedragen. De inkoop heeft € 5.425,50 gekost. Hoeveel is de winst?

lde

C Renesse

a De verkopen van de boetiek bedragen in

100% 90% 80% 70% 60% 50% 40% 30% 20% 10% 0%

a Teken in een assenstelsel de punten (2,1), (3,3), (4,3,5), (5,4), (6,3,5) en (7,5) en trek een lijn vanaf de oorsprong door alle punten. b Tussen welke punten is de toename van de y-coördinaat het grootst? c Tussen welke punten daalt de y-coördinaat? d Wat is vanaf de oorsprong de gemiddelde toename per punt?

173

Oefentoets

a In welk kaartvak ligt Middelburg? b In welke kaartvakken ligt Noord-Beveland? c Door welke kaartvakken loopt de Oosterscheldekering? d In welke kaartvakken ligt Zeeuws-Vlaanderen?

c 225 g doperwtjes worden

3 kwartier bezig geweest. Zijn uurtarief is € 32,40. Hoeveel bedraagt de rekening?

verpakt in een blikje. Het blikje is 15% van het totale gewicht. Hoeveel weegt het blik met de erwtjes?

a In welke wijk is het aandeel van metaal en blik in het afval het grootst? b In welke wijken is het aandeel plastic even groot? c In welke wijk is de hoeveelheid restafval bijna 2 × zo groot als in het Centrum? d Welk cirkeldiagram hoort bij de afvalverdeling van de Indische buurt?

Hoeveel euro rente krijg je in totaal als je een spaarbedrag van € 300 3 jaar vast zet bij een rente van 3%?

Hoeveel km/u rijd je? a 25 km in 40 minuten b 15 km in 10 minuten c 5.000 m in 6 min. en 40 s

174

Weektaak 30

Les A

b Bereken met de

a verkoop € 2.853,85 BTW netto inkoop winst

Er komen nieuwe kapstokken op school. Er komen 10 grote rekken van € 389,90 en 5 kleine rekken van € 274,80. Wat zijn de totale kosten voor de school?

S CAH I E R M O N N I K OBO G 1

EC E

Warffum Uithuizen

Zoutkamp Winsum Appingedam al ana

D O L L

Leek

Haren

Veendam

R D

hkanaal

Delfzijl Bedum emsk E enborg rk ta S Groningen NieuweVan Zuidhorn Slochteren schans Hoogkerk Hoogezand-Sappemeer 3 2

Winschoten Oude Pekela

a b c d e

Welke figuur vormen beide gestapelde figuren? Trek met een andere kleur een lijn van punt naar punt om de buitenkant van de gestapelde figuren heen. Hoeveel hoeken heeft deze figuur? Hoe heet deze figuur?

c Een handelaar koopt 7 scooters voor in totaal € 5.495.

rekenmachine hoeveel procent van de netto opbrengst de winst is in opdracht a.

€ 161,54 − € .............. € .............. − € 875,46

M E E

Teken een assenstelsel met een x-as tot 10 en een y-as tot 10. c a Teken de punten met de coördinaten (2,4), (6,10) en (10,4). Trek een lijn van punt naar punt. d Wat voor figuur krijg je? b Teken de punten (2,8), (6,2) en (10,8). Trek een lijn van punt naar punt. Wat voor figuur krijg je?

Hij knapt ze op en verkoopt ze voor € 1.200 per stuk. 1 Hoeveel winst maakt hij in euro’s? Hoeveel is dat gemiddeld per scooter? 2 Hoeveel procent van de verkopen bedraagt de winst? 3 Hij heeft 12 dagen 8 uur per dag aan de scooters gesleuteld. Hoeveel heeft hij per uur verdiend? Rond af op hele euro’s.

a Er zijn 145 broodjes kaas verkocht in de kantine. Het aantal broodjes kaas is 16% meer dan het aantal broodjes ham. Hoeveel broodjes ham zijn er verkocht?

b Hoeveel hectare tulpenbollenvelden zijn er in Nederland?

In welk kaartvak ligt Appingedam? In welk kaartvak ligt Leek? Door welke kaartvakken loopt het Eemskanaal? In welk kaartvak ligt de Dollard? In welke kaartvakken ligt niet-Gronings gebied?

aantal hectare bloembollenvelden

overige tulpenbollen bloembollen 49% 23.300

Les A

Weektaak 30

Welke grafiek hoort niet bij de tabel? aanmeldingen nieuwe a aanmeldingen nieuwe leerlingen leerlingen De Cirkel 2009 42 2010 37 2011 30 2012 22 2013 17

9 10 11

De Cirkel

2012 2011 2010 2009 10

500

2010 2011 2012 2013 2009

2010

2011

2012

onderweg bent met een gemiddelde snelheid van 110 km/u en 2 keer een kwartier stopt en 1 keer een half uur? De breedte van een echte ambulance is 1.999,5 mm. De schaal waarop dit model is gemaakt is 1 : 43. Hoe breed is het schaalmodel? Als de lengte van het schaalmodel 118 mm is, hoe lang is de ambulance dan in het echt?

b Bij windkracht 5 heeft de wind een snelheid van 8 m/s. Hoeveel km/u is dat?

= 2 kinderen

c Je krijgt elke verjaardag € 100 van opa en oma

een spaarrekening tegen een rente van 3% per jaar. Tot welk bedrag is je geld na 4 jaar gegroeid?

a Hoeveel km kun je afleggen als je 6,5 uur

= 20 kinderen

2013

Hoeveel euro krijg je? a voor 150 Israëlische shekel tegen een koers van 0,20? b voor 250 Kroatische kuna tegen een koers van 0,13? c voor 180 Braziliaanse realen tegen een koers van 0,39?

b Je zet € 500 vast op

franken over na de wintersportvakantie. Hoeveel euro krijg je daarvoor als de koers 0,83 is?

aanmeldingen nieuwe leerlingen De Cirkel 2009

Hoeveel is € 100 waard? a in Zweedse kronen tegen een koers van 0,11? b in Poolse zloty tegen een koers van 0,23? c in Bulgaarse lev tegen een koers van 0,51? a Je hebt nog 75 Zwitserse

aanmeldingen nieuwe leerlingen De Cirkel 45 40 35 30 25 20 15 10 5 0

2013

175

op je spaarrekening. De rente is 2,5 procent. Je bent nu net 10 jaar geworden en hebt € 417,94 op die rekening staan. Hoeveel zal erop staan als je net 12 geworden bent?

c De schildpad heeft in 4,5 min. een afstand van 12,5 meter afgelegd. Wat was zijn snelheid in km/u? Hoe lang zou hij over een kilometer doen?

a Er is 1.800 kiloliter olie uit een tanker gelekt. De vlek bestrijkt een gebied van 2 vierkante kilometer. Hoe dik is de olielaag?

b Een gezin verbruikt gemiddeld 4.600 kWh (kilowattuur) per jaar en betaalt daarvoor nu € 1.085,60. Ze stappen over op een energieleverancier met een tarief van 0,223 per kWh. Hoeveel zal het gezin jaarlijks besparen?

176

Weektaak 30

Les B

Vul in. a verkoop BTW 21% netto inkoop kosten winst

€ .............. € 102,90 − € 490,00 € 195,00 − € 80,00 − € ..............

a Een inktcartridge voor de printer

a De wielrenner rijdt een tijdrit van 54

van 1 cm × 4 cm × 5 cm kost € 23,75. Een flesje parfum van 150 ml kost € 71,25. Hoeveel keer duurder is de inkt dan het parfum?

km met een gemiddelde snelheid van 50 km/uur. De eerste 27 km legt hij in 34 minuten en 48 seconden af. Wat was zijn gemiddelde snelheid in km/uur op de tweede helft van het traject?

b verkoop BTW 6% netto inkoop kosten winst

€ .............. € 67,50 − € .............. € 450,00 − € .............. − € 489,75

b Je hebt na je vakantie nog 485 Kroatische kunas over. Hoeveel euro krijg je daarvoor als de koers 0,13 is?

b 6 medewerkers verwerken in 6 seconden 6 stembriefjes. Hoeveel stembureaumedewerkers zijn nodig om in 1 uur 3.600 stembriefjes te tellen?

c verkoop BTW 21% netto inkoop kosten verlies

€ .............. € 5.002,20 € .............. € .............. € 3.964,60 − € 11.193,00

c Je stort elke verjaardag het geld dat je cadeaukrijgt op een spaarrekening met 3% rente. Er staat nu € 650 op. Gemiddeld spaar je € 150 per jaar. Kun je na 6 jaar een scooter van € 1.650 kopen?

c Het zwembad wordt leeggepompt met behulp van slangen. Met de eerste slang kan het bad in 1 dag leeglopen. Met de tweede slang duurt het 3 dagen voor het bad leeg is. Hoelang duurt het voordat het zwembad leeg is als allebeide slangen tegelijk worden gebruikt?

Vul de tabel in en maak een cirkeldiagram. aantal kilo per huishouden per jaar appel peer sinaasappel banaan mandarijn aardbei 1 stuks fruit = 1 kilo

aantal kilo per huishouden per jaar appel peer sinaasappel banaan mandarijn aardbei totaal

Bereken per fruitsoort het percentage van het totaal aantal kilo’s fruit en maak het cirkeldiagram af.

Weektaak 30

Les B

a Het jongste meisje ooit dat in haar eentje

b Een maquette

om de wereld zeilde, voer in een boot met een totaal zeiloppervlak van 58,5 m2. Een schaalmodel van deze boot heeft een totaal zeiloppervlak van 2.600 cm2. Hoe vaak past het zeil van de kleine boot in het zeil van de grote boot?

Welke getallen moeten bij A en B staan, zodat de som in beide ringen 55 is? 8

177

De grote kubus is gemaakt van kleine witte kubusjes. Alle zijvlakken van de grote kubus zijn blauw gekleurd. Hoeveel van de kleine kubusjes hebben a 3 gekleurde zijvlakken b 2 gekleurde zijvlakken c 1 gekleurd zijvlak d geen gekleurd zijvlak ?

van het nieuwe voetbalstadion is gemaakt op schaal 1 : 250. Hoe vaak past het veldje in het veld van het echte toekomstige stadion?

In de bordjes horen hele getallen te staan. Als je ze allemaal achter elkaar vermenigvuldigt, is de uitkomst 6. Als je ze allemaal bij elkaar optelt, kun je 2 verschillende uitkomsten krijgen. Welke zijn dat? × × × × =6

De omtrek van deze figuur is 32 cm. Hoe groot is de oppervlakte?

Welk getal moet op de plek van het vraagteken staan? × 35 30

De tekening van de kamer is gemaakt op schaal 1 : 120. Hoeveel m2 is de oppervlakte van de kamer? 4 cm

3 cm

63 ?

178

Uitleg Romeinse cijfers I V X L

=1 =5 = 10 = 50

C = 100 D = 500 M = 1.000

Letters staan van links naar rechts van hoge naar lage waarde. Niet meer dan 3 × dezelfde letter achter elkaar. Is de waarde van een voorafgaande letter lager, dan moet je die aftrekken van de er opvolgende letter.

Staartdeling met kommagetallen Een kommagetal als deler 1,25 / 118,5 \ = Vermenigvuldig deler en deeltal 125 / 11.850 \ met 10 of 100, zodat de komma 125 / 11850,0 \ 94,8 uit de deler verdwijnt. 1125 Deel in stappen zoals je gewend 600 bent. Voeg in het deeltal zo nodig 500 extra nullen na de komma toe. 1000 Zet, zodra je bij de komma bent 1000 gekomen, een komma in het 0 antwoord. Deel daarna verder.

XI III VI IV

= 11 =3 =6 =4

Formules Bereken 3 × a + 7 voor a = 4 en a = 7 (a = 4) 3 × 4 + 7 = 19 (a = 7) 3 × 7 + 7 = 28 Een formule is een som met een variabele. De variabele schrijf je met een letter. 3 × a + 7 Voor de letter (variabele) kun je verschillende waardes invullen. a = 4 of a = 7 Voor elke waarde die je invult, heeft de formule een andere uitkomst.

Onbekende waarden uitrekenen met letters Twee gelijke rechthoeken, elk met een omtrek van 36 cm, vormen samen een vierkant. Bereken de oppervlakte van dat vierkant. 2 × l + 2 × b = 36 en l = 2 × b 2 × (2 × b + b) = 36 2 × 3 × b = 36 6 × b = 36 b=6 l = 2 × 6 = 12 O = 12 cm × 12 cm = 144 cm2

b l

Wat wordt gevraagd? Om de oppervlakte van het vierkant te berekenen, moet je de zijde berekenen. Wat weet je? De zijde van het vierkant = de lengte (l) van de rechthoek. De lengte van de rechthoek (l) = 2 × de breedte van de rechthoek. Je moet de waarde van b berekenen om de vraag te beantwoorden. Welke informatie staat er in de som? De omtrek van de rechthoek = 36. Schrijf wat wel bekend is op als een som waarin je voor wat onbekend is een letter gebruikt: 2 × l + 2 × b = 36 en l = 2 × b Vul in de eerste som (met 2 onbekende waarden) voor l de waarde 2 × b in. 2 × (2 × b + b) = 36 Nu heb je een som met nog maar 1 onbekende waarde. Reken in stapjes die waarde uit en schrijf elke stap op een nieuwe regel. Nu je weet dat de breedte 6 is, kun je de lengte en de oppervlakte berekenen.

179

Blok 9 Oppervlakte van een driehoek

Symmetrie lijnsymmetrie Een figuur is lijnsymmetrisch als die minstens 1 symmetrieas heeft.

De lijn EG is de basis van driehoek EGI. De lijn IF is de hoogte van driehoek EGI.

Driehoek ABC is de helft van rechthoek ABDC. Driehoek EFI is de helft van rechthoek EFIH en driehoek FGI is de helft van rechthoek FGJI. De oppervlakte van ABC = 4 × 3 : 2 = 12 : 2 = 6 De oppervlakte van EGI = H I J C D de oppervlakte van EFI + de oppervlakte van FGI De oppervlakte van EFI = 5 × 2 : 2 = 10 : 2 = 5 De oppervlakte van FGI = 5 × 3 : 2 = 15 : 2 = 7,5 A B E F G De oppervlakte van EGI = 5 + 7,5 = 12,5 Sneller is: De oppervlakte van EGI = 5 × 5 : 2 = 25 : 2 = 12,5 Een rechthoekige driehoek is een driehoek met één rechte hoek (van 90°), zoals de rechte hoeken van een rechthoek. In een tekening van een driehoek wordt de rechte hoek met een vierkantje aangegeven. Een rechthoekige driehoek kun je zien als de helft van een rechthoek. De oppervlakte van een rechthoekige driehoek is lange zijde × korte zijde : 2 Driehoek EGI is geen rechthoekige driehoek, maar de oppervlakte is gelijk aan die van de 2 rechthoekige driehoeken EFI en FGI, die elk de helft zijn van een rechthoek, namelijk EFIH en FGJI. De oppervlakte van EGI is ook de helft van rechthoek EGJH (in dit geval een vierkant). De hoogtelijn IF van driehoek EGI en de basis zijn gelijk aan de zijden van het vierkant. Je kunt de oppervlakte in één keer berekenen door basis × hoogte : 2 te berekenen.

0 180 170 160 200 19 150

140

Hoeken meten en berekenen Hoeken 0 90 80 70 110 10 60 120 50 Een hoek wordt gevormd door 2 lijnen, de benen. 130 De mate waarin een hoek meer open of gesloten is, wordt uitgedrukt in graden. 1 1 graad is 360 e deel van een cirkel. 20 10

1°

30 20 10 0 360

343

210

350 34 0

220

320

180

270

90°

rechte hoek

60°

scherpe hoek

140°

stompe hoek

draaisymmetrie Een draaisymmetrische figuur blijft gelijk als je hem een bepaald aantal graden draait om draaipunt C (centrum). De draaihoek is de kleinste mogelijke hoek waarover de figuur kan draaien. puntsymmetrie Puntsymmetrie is een bijzondere vorm van draaisymmetrie, waarbij de draaihoek 180° is (een halve draai). Om te zien of een figuur puntsymmetrisch is, verbind je de tegenover elkaar liggende punten met elkaar. Deze lijnen moeten dan door één punt gaan.

Een driehoek heeft 3 hoeken. De zijden zijn de benen van de hoeken. De 3 hoeken van een driehoek zijn samen 180°. Een rechthoekige driehoek heeft 1 rechte hoek (90°). Een rechte lijn is 180°. Een cirkel is 360°. Een hoek meet a je met de gradenboog. Op een geodriehoek staat ook een gradenboog.

310

300

0 270 260 250 290 28 240 230

180 Tijdzones en tijdsverschillen -11 -10

-9

-8

-7

-6

-5

-4

-3

-2

-1

Anchorage

Moskou Londen

Chicago Los Angeles

+10 +11 +12

Novosibirsk

Amsterdam

New York

Islamabad

Beijing

Tokyo

New Delhi Hong Kong Bangkok

Hawaï Paramaribo

Buenos Aires

-11 -10

-9

-8

-7

-6

-5

-4

-3

-2

Sydney

Kaapstad

-1

Auckland

+10 +11 +12

De aarde draait om haar as in 24 uur. Daarom is het bij ons ochtend als het in de VS nog nacht is. De aarde rond is het tijdsverschil 24 uur. De wereldkaart is in 24 tijdzones verdeeld. Een tijdzone is een gebied op de wereldkaart waar het overal dezelfde tijd is. De lijnen van zo'n gebied lopen van noord naar zuid. Omdat rekening is gehouden met de ligging van landen, lopen de tijdzones niet altijd recht en zijn ze soms groter gemaakt. Als uitgangspunt is de nullijn genomen die over Engeland loopt. Tijdsverschillen worden berekend ten opzichte van de tijd op de nullijn volgens het kaartje hiernaast. Is het in Engeland 6 uur ’s ochtends, dan is het in New York 5 uur vroeger, dus 1 uur ’s nachts en in Hong Kong 8 uur later, dus 2 uur ’s middags (14.00 uur).

Schrikkeldag en schrikkeljaar

BTW berekenen van nettoprijs naar brutoprijs

Een jaar is schrikkeljaar als het deelbaar is door 4, met uitzondering van eeuwjaren. Eeuwjaren zijn alleen schrikkeljaar als ze deelbaar zijn door 400. 2012 was een schrikkeljaar, 1900 niet en 2000 weer wel.

nettoprijs excl. BTW € 24 BTW 21% € 5,04 + brutoprijs incl. BTW € 29,04

Een schrikkeljaar heeft 366 dagen in plaats van 365. De extra dag is ingevoerd om te voorkomen dat het kalenderjaar te veel gaat afwijken van de echte tijd waarin de aarde om de zon draait. De schrikkeldag valt op 29 februari. Zonnewijzer

8 91 0

Bij een zonnewijzer 1 2 11 12 3 geeft de schaduw van de stijl het uur aan. De stijl wijst naar het noorden. De zon staat op haar hoogste punt in het zuiden. De schaduw wijst dan 12 uur aan. Dat is de uurlijn. De uurlijnen van de ochtend, links van de 12-uurlijn, vormen het spiegelbeeld van de uurlijnen van de middag, rechts van de uurlijn. De hoek van de stijl met de grond moet gelijk zijn aan de breedtegraad van de plaats, zodat de zonnewijzer ook in de rest van het jaar dezelfde tijd aanwijst. In Nederland is dat 51°. 7

De netto prijs is de prijs exclusief (afgekort tot ex. of excl.) BTW, dat is de prijs zonder de BTW. Het BTW-bedrag is het BTW-percentage × netto prijs. De bruto prijs is de prijs inclusief (afgekort tot incl.) BTW; dat is de netto prijs + BTW. BTW berekenen van brutoprijs naar nettoprijs brutoprijs incl. BTW € 100 BTW 21% € 17,36 – nettoprijs excl. BTW € 82,64 De brutoprijs inclusief BTW is 121% (hoog tarief) of 106% (laag tarief) van de nettoprijs. 1% = brutoprijs : 121 of brutoprijs : 106. De BTW is 1% × 21 of 1% × 6. De nettoprijs is brutoprijs – BTW.

Weektaak 31

Les 1

181

Romeinse cijfers I V X L

=1 =5 = 10 = 50

C = 100 D = 500 M = 1.000

Wat staat er?

3 4 5

III VII

XI III VI IV

= 11 =3 =6 =4

XX XII

XV XVIII

LX CL

DCCC MDC

MMXIII MDCCCLXXVIII

XC CD CM

XIV XIX XLV

CXC MCM DXC

DCIX XLIV CXLI

MCDXI CMXIV MDCXC

Schrijf in Romeinse cijfers. 2 13 5 17 8 22

38 81 73

106 362 653

237 653 711

1.008 1.375 2.020

Schrijf in Romeinse cijfers. 4 19 9 24

42 94

509 847

999 444

1.407 1.980

IV IX XL

a Hoe oud werd de keizer?

FLAVIUS VALERIUS AURELIUS CONSTANTINUS * CCLXXX

† CCCXXXVII

b Wanneer werd dit gebouw gebouwd?

182

Weektaak 31

Les 2 Zonnewijzer

8 91 0 7

c C

Hoe laat is het? a

1 2 11 12 3

Bij een zonnewijzer geeft de schaduw van de stijl het uur aan. Bij de meest eenvoudige zonnewijzer ben je zelf de stijl. De zon staat op haar hoogste punt in het zuiden. Je schaduw wijst dan 12 uur aan. Dat is de uurlijn. Elk uur later markeer je weer je schaduw en zo heb je de uurlijnen voor 13 uur, 14 uur en zo verder. De uurlijnen van de ochtend, aan de andere kant van de 12-uurlijn, vormen het spiegelbeeld van de uurlijnen van de middag. Om ervoor te zorgen dat de zonnewijzer ook in de rest van het jaar dezelfde tijd aanwijst, moet de hoek van de stijl met de grond gelijk zijn aan de breedtegraad van de plaats. In Nederland is dat 51째. De stijl moet naar het noorden wijzen.

d C

Schrikkeldag en schrikkeljaar Een jaar is schrikkeljaar als het deelbaar is door 4, met uitzondering van eeuwjaren. Eeuwjaren zijn alleen schrikkeljaar als ze deelbaar zijn door 400. 2012 was een schrikkeljaar, 1900 niet en 2000 weer wel.

Schrikkeljaar of niet? a 1000 d 1566 b 1200 e 1790 c 1800 f 1848

g 1916 h 1936 i 1982

Hoeveel dagen zijn het? a van 1-1-2000 tot en met 31-12-2009 b van 1-1-1900 tot en met 31-12-1999 c van 1-1-1000 tot en met 31-12-1999 d van 1-2-2008 tot en met 31-3-2012 e van 1-5-2000 tot en met 31-8-2005 f van 1-9-2015 tot en met 30-6-2025

1 1 1

Weektaak 31

Les 3

183

Deel uit het hoofd. a Een verpakking alkaline batterijen kost € 10.

b Aanbieding: 4 voor € 25.

Er zitten 8 in. Wat is de prijs per batterij?

Wat is de prijs per stuk?

c Aanbieding: normaal € 150. Nu 4 voor € 500. Wat is de korting per stuk?

Reken uit met een staartdeling. a Een doosje schroeven kost

b Een doos gebakjes kost € 4,89.

c Een pak luiers kost € 9,99.

Er zitten 5 in. Wat is de prijs per gebakje?

Er zitten 45 in. Wat is de prijs per luier?

€ 3,95. Er zitten 50 in. Wat is de prijs per schroef?

Staartdeling met kommagetallen 1,25 / 118,5 \ = 125 / 11.850 \ 125 / 11850,0 \ 94,8 1125 600 500 1000 1000 0

Een kommagetal als deler Vermenigvuldig deler en deeltal met 10 of 100, zodat de komma uit de deler verdwijnt. Deel in stappen zoals je gewend bent. Voeg in het deeltal zo nodig extra nullen na de komma toe. Zet, zodra je bij de komma bent gekomen, een komma in het antwoord. Deel daarna verder.

0,5 / 39,5 \ 0,4 / 27,2 \ 0,7 / 34,3 \

0,25 / 20,75 \ 0,75 / 50,25 \ 0,45 / 33,75 \

1,5 / 55,5 \ 2,5 / 47,5 \ 3,9 / 66,3 \

2,25 / 213,75 \ 3,75 / 236,25 \ 4,95 / 440,55 \

Reken uit met een staartdeling. a De prijs per fles is € 3,15 bij een grootverpakking van € 75,60. Hoeveel zitten er in de verpakking?

b De prijs per pen is € 0,35. De doos kost € 45,50. Hoeveel pennen zitten er in de doos?

c Een doos relatiegeschenken kost € 373,50. De prijs per stuk is € 12,45. Hoeveel zitten er in de doos?

184

Les 4

1 2 3

Weektaak 31

2 7

3 8

5 7

+ 32 =

9 35 + 34 =

9 10

3 7

4 32 – 34 =

3 4

2 9

7 9

+ 83 =

5 78 + 45 =

11 – 45 12

6 45 – 78 =

4 7

3 + 10 =

4 5

+ 72 =

7 92 + 67 =

3 4

2 – 15 =

3 73 – 85 =

4×

3 4

4 7

× 89 =

7 10

× 2 41 =

6 7

3 5

1 41 :

4 5

7×

5 9

5 6

× 45 =

3 8

× 1 35 =

7 9

7 8

2 32 :

7 8

11 = 5 × 12

7 10

× 73 =

5 6

× 1 45 =

5 8

2 9

1 72 :

8 9

a De brugklasser is precies één uur met zijn huiswerk bezig geweest. Een derde deel van de tijd besteedde hij aan wiskunde en twee vijfde deel van de overige tijd aan aardrijkskunde. Hoeveel minuten deed hij over de rest van zijn huiswerk?

b In een flesje zit 72

liter water. Hoeveel van die flesjes zijn nodig om een emmer met 10 liter water te vullen?

–

c De erfgenamen van een rijk man verdelen de erfenis. Zijn drie dochters krijgen allemaal evenveel. Zijn tweede vrouw krijgt de helft van het erfdeel dat elke dochter krijgt. Als hij 4,2 miljoen euro nalaat, hoeveel krijgt zijn tweede vrouw dan?

Extra

In de tabel hiernaast is in de tweede rij het getal links (13) de som van 10 en 3 in de bovenste rij. Het rechtergetal (7) is het verschil van de 2 getallen erboven. In elke volgende rij is het getal links de som van de 2 getallen in de rij erboven. Het rechtergetal is het verschil van de 2 getallen in de rij erboven. De tabel eindigt in de vierde rij met de getallen 26 en 14. Bereken de bovenste rij getallen van een tabel die op dezelfde manier is gemaakt en die eindigt met de getallen 96 en 64.

10 13 20 26

3 7 6 14

D v D v

Weektaak 31

Les 5

185

Oppervlakte van een driehoek C

De lijn EG is de basis van driehoek EGI. De lijn IF is de hoogte van driehoek EGI.

Driehoek ABC is de helft van rechthoek ABDC. Driehoek EFI is de helft van rechthoek EFIH en driehoek FGI is de helft van rechthoek FGJI.

Een rechthoekige driehoek is een driehoek met één rechte hoek (van 90°), zoals de rechte hoeken van een rechthoek. In een tekening van een driehoek wordt de rechte hoek met een vierkantje aangegeven. Een rechthoekige driehoek kun je zien als de helft van een rechthoek. De oppervlakte van een rechthoekige driehoek is lange zijde × korte zijde : 2. Driehoek EGI is geen rechthoekige driehoek, maar de oppervlakte is gelijk aan die van de 2 rechthoekige driehoeken EFI en FGI, die elk de helft zijn van een rechthoek, namelijk EFIH en FGJI. De oppervlakte van EGI is ook de helft van rechthoek EGJH (in dit geval een vierkant). De hoogtelijn IF van driehoek EGI en de basis zijn gelijk aan de zijden van het vierkant. Je kunt de oppervlakte in één keer berekenen door basis × hoogte : 2 te berekenen.

De oppervlakte van ABC = 4 × 3 : 2 = 12 : 2 = 6 De oppervlakte van EGI = de oppervlakte van EFI + de oppervlakte van FGI De oppervlakte van EFI = 5 × 2 : 2 = 10 : 2 = 5 De oppervlakte van FGI = 5 × 3 : 2 = 15 : 2 = 7,5 De oppervlakte van EGI = 5 + 7,5 = 12,5 Sneller is: De oppervlakte van EGI = 5 × 5 : 2 = 25 : 2 = 12,5

Bereken de oppervlakte van de driehoeken. a b F

AB = 8 BC = 4

DE = 6

EF = 5

Bereken de oppervlakte van de driehoeken. C a b D

AB = 8

hoogte = 7

GH = 13

DF = 80

hoogte = 40

GI = 18

JK = 12 JL = 16

GI = 60

hoogte = 23

JK = 25

hoogte = 16

186

Les 1

Weektaak 32

Formules Bereken 3 × a + 7 voor a = 4 en a = 7 (a = 4) 3 × 4 + 7 = 19 (a = 7) 3 × 7 + 7 = 28

Een formule is een som met een variabele. De variabele schrijf je met een letter. 3 × a + 7 Voor de letter (variabele) kun je verschillende waardes invullen. a = 4 of a = 7 Voor elke waarde die je invult, heeft de formule een andere uitkomst.

Wat is de uitkomst als a de waarde 1, 2, 3 of 4 heeft? Is de uitkomst groter als a groter is? b 2+3×a c 20 – 4 × a d 5 × (7 – a) a 5+a Reken uit voor verschillende waardes van a. a = 4 en a = 15 a = 8 en a = 6 5×a+2 3 × (a – 1) 8×a–4 5 × (a + 1) 3 × a + 11 4 × (a – 2) 7×a–7 6 × (a + 3) Een vakantiehuisje kost € 60 per dag + € 50 voor de eindschoonmaak. Vul de tabel aan voor 7, 10, 14 en 21 dagen verblijf.

aantal dagen a 7 10 14 21

a De entree kost voor groepen € 8 per kind + € 20 voor de rondleiding. Met welke formule kun je de prijs voor a kinderen berekenen?

Bereken de waarde van a. Zet elke stap op een nieuwe regel. Doe links en rechts van het = -teken hetzelfde. 4 × a + 9 = 25 4 × a = 16 (links en rechts – 9) a=4 (links en rechts : 4)

prijs a × 60 + 50 7 × 60 + 50 = € ..

20 × a – 8 8 × a – 20 8 × a + 20

4 × a = 32 a–6=7 3 + a = 11 a:3=6 6 + 2 × a = 16

Het statiegeld is € 0,25 per flesje en € 2,50 per krat. Bereken het statiegeld voor een krat met 6, 12, 24 of 30 flessen.

b In een regenton zit 20 × a + 8

e 60 : a

150 cm3 water. Per minuut druppelt er 15 cm3 bij. Met welke formule kun je berekenen hoeveel water er na a minuten in de ton zit?

aantal flessen a 6 12 24 30

3 × a + 5 = 11 9 × a – 7 = 38 5 × (a + 3) = 50 4 × (a – 2) = 24 (a + 7) : 3 = 8

statiegeld a × 0,25 + 2,50 6 × 0,25 + 2,50 = € ..

c De huur van een camper 150 × a + 15 150 + 15 – a 150 × a – 15 150 + 15 × a

kost € 250 voor een weekeinde. De prijs is inclusief 100 kilometers. Elke volgende kilometer kost € 0,40. Bereken de prijs voor 250 en 500 km. Met welke formule kun je de huurprijs voor a kilometers berekenen?

0 4

Weektaak 32

Les 2

187

Tijdzones en tijdsverschillen -11 -10

-9

-8

-7

-6

-5

-4

-3

-2

-1

Anchorage

Moskou Londen

Chicago

+10 +11 +12

Novosibirsk

Amsterdam

New York

Los Angeles

Islamabad

Beijing

Tokyo

New Delhi Hong Kong Bangkok

Hawaï Paramaribo

Buenos Aires

-11 -10

-9

-8

-7

-6

-5

-4

-3

-1

Auckland

+10 +11 +12

Hoe laat is het hier als het in Londen 8 uur ’s ochtends is? a Kaapstad b Auckland

-2

Sydney

Kaapstad

c Paramaribo e Chicago d Islamabad f Moskou

Hoe laat is het in Amsterdam? a In Sydney is het 12.15 uur. b In Los Angeles is het 14.30 uur. Hoeveel seconden duurt het? a 2.15,76 b 23.59,68 c 3.16.23,84

c Op Hawaï is het 11.00 uur. d In Moskou is het 17.45 uur. Hoeveel minuten duurt het? a Van 8.30 uur tot 17.15 uur. b Van dinsdag 18.40 uur tot woensdag 13.20. c Van maandag 8.30 uur tot dinsdag 17.15 uur.

Hoe laat is het hier als het in Londen 8 uur ’s avonds is? a Beijing b New York

c New Delhi d Anchorage

e Novosibirsk f Bangkok

Hoe laat is het in Hong Kong? a In Tokyo is het 9.15 uur. b In Islamabad is het 20.00 uur.

c In Auckland is het 4.00 uur. d In New York is het 12.45 uur.

Hoeveel uur duurt het? a van 3 januari 23.45 uur tot 6 januari 9.15 uur. b van 27 april 10.15 uur tot 3 mei 17.30 uur. c van 15 juli 13.30 uur tot 10 augustus 11.00 uur.

188

Les 3

Weektaak 32

BTW berekenen van nettoprijs naar brutoprijs nettoprijs excl. BTW € 24 BTW 21% € 5,04 + brutoprijs incl. BTW € 29,04

1 2

De netto prijs is de prijs exclusief (afgekort tot ex. of excl.) BTW, dat is de prijs zonder de BTW. Het BTW-bedrag is percentage × nettoprijs. De bruto prijs is de prijs inclusief (afgekort tot incl.) BTW; dat is de nettoprijs + BTW.

BTW is belasting op producten. Er is een hoog BTW-tarief van 21% (op o.a. luxe producten) en een laag BTW-tarief van 6% (op o.a. voedsel). De prijs die je betaalt in de winkel is de brutoprijs. De winkel moet een percentage daarvan (de BTW) aan de staat afdragen. Het bedrag dat de winkelier houdt is de nettoprijs.

Bereken de bruto prijs met 6% BTW. a prijs ex. BTW € 1,80 b prijs ex. BTW € 8,50

c prijs ex. BTW € 3,40 d prijs ex. BTW € 17,99

e prijs ex. BTW € 90,55 f prijs ex. BTW € 1.010

Bereken de bruto prijs met 21% BTW. a prijs ex. BTW € 6,57 b prijs ex. BTW € 20,62

c prijs ex. BTW € 826,36 d prijs ex. BTW € 1.549,59

e prijs ex. BTW € 5.784,30 f prijs ex. BTW € 17.500

BTW berekenen van brutoprijs naar nettoprijs brutoprijs incl. BTW € 100 BTW 21% € 17,36 – nettoprijs excl. BTW € 82,64

3 4

De brutoprijs inclusief BTW is 121% van de nettoprijs. 1% = brutoprijs : 121. De BTW is 1% × 21. De nettoprijs is brutoprijs – BTW.

Bereken de nettoprijs bij 6% BTW. a prijs incl. BTW € 1,95 d prijs incl. BTW € 79,90 b prijs incl. BTW € 9,95 e prijs incl. BTW € 31,75 c prijs incl. BTW € 7,50 f prijs incl. BTW € 59,25 Bereken de nettoprijs bij 21% BTW. a prijs incl. BTW € 12,95 d prijs incl. BTW € 999 b prijs incl. BTW € 49,50 e prijs incl. BTW € 1.750 c prijs incl. BTW € 339,90 f prijs incl. BTW € 16.499

Wat moet er bij de vraagtekens staan? overzicht van uw bestelling artikel

omschrijving

aantal

schriften ruitjespapier 5 × 5 mm set van 3

prijs ex. btw ¤ 2,25

geodriehoek geoflex 16 cm

¤ 0,70

verzendkosten subtotaal ex. btw btw 21% totaal van uw bestelling

bedrag

¤ ?

¤ 3,95 ¤ ? ¤ ? ¤ ?

Les 4

Weektaak 32

aantal deelnemers sporttoernooi per sport handbal voetbal volleybal ijshockey 65 110 45 30

a Hoeveel deelnemers zijn er aan het toernooi? b Wat is het percentage deelnemers per sport? c Er zijn 22 dames onder de deelnemers aan voetbal. Hoeveel procent van de voetballers is dat? d Van alle deelnemers zijn er 130 man. Hoeveel procent is dat?

3 4

a Een handelaar koopt bij een

c Een werknemer kreeg een

kinderen een hond thuis en 40% een kat. Bij 35% van de kinderen hebben ze thuis geen hond en ook geen kat. Hoeveel van de kinderen heeft thuis een hond én een kat?

Hoeveel % is de prijsstijging? De prijs van een artikel is gestegen van € 1,20 naar € 1,26.

bedrag van € 800 uitbetaald. Daarin zat ten onrechte een toeslag van 25%. Hoeveel euro moest hij terugbetalen?

Hoeveel % is de prijsdaling? De prijs van huis is gedaald van € 300.000 naar € 294.000.

Reken uit met de rekenmachine. a Op een mountainbike van € 672

krijg je een korting van € 100. Een racefiets van € 981 wordt afgeprijsd met € 153. Welk kortingspercentage is het hoogst?

tijdbesteding van jongeren per etmaal

a Met welke bezigheden gezelligheid brengen jongeren 5,4% ongeveer de helft van media, sport, cultuur 21,2% de dag door? eten, slapen, lichaamsHoeveel uren zijn dat? verzorging huiswerk 48,4% 6,1% b Met welke activiteiten werken, leren houden jongeren zich 18,9% ongeveer een vijfde deel van de dag bezig? Hoeveel uren zijn dat ongeveer? c Bereken het aantal uren per activiteit. Rond af op gehele getallen en maak een staafdiagram.

b Op een basisschool heeft 32% van de

fabriek 50 skateboards voor € 3.998. Voor hoeveel moet hij de boards per stuk verkopen, om 25% winst te maken?

80% van 80% = .. % 10% van 10% = .. %

189

a Een meisje van 18 jaar weegt 54 kilo.

Haar vetpercentage is 12%. Als ze 25 is, is haar gewicht onveranderd, maar haar vetpercentage is nu 16%. Bereken de vethoeveelheid in kilo's bij 18 en 25 jaar. Met hoeveel % is die toegenomen.

b Een los nummer van een maandblad kost in de winkel € 4,95. Een jaarabonnement kost € 49. Hoeveel procent is een abonnement per jaar goedkoper?

b In de fabriek staan 5 machines die

elk 30 flessen per minuut vullen. Die worden vervangen door 3 nieuwe machines om de productie met 50% te verhogen. Hoeveel flessen per minuut vult elke nieuwe machine?

c Bij aankoop van een doos met

12 flessen wijn krijg je de 12e fles gratis. 1 fles wijn kost € 5,95. Hoeveel bedraagt de korting in procenten? Hoeveel moet je betalen?

c Om 7.00 u sta je op en 20.30 u

ga je naar bed. Hoeveel procent van de dag breng je slapend door? 2 jaar later slaap je 2 uur per dag minder. Hoeveel procent van de dag slaap je dan minder?

190

Weektaak 32

Les 5

Hoeken meten en berekenen 120

0 110 10

80 70

0 180 170 160 200 19 150 140

130

30 20 10

210

350 34 0 34 3

Hoeken Een hoek wordt gevormd door 2 lijnen, de benen. De mate waarin een hoek meer open of gesloten is, wordt uitgedrukt in graden. 1 1° 1 graad is 360 deel van een cirkel. 90

320

220

90°

30 20 10 0 360

310

180

300

0 270 260 250 290 28 240 230

a In een gelijkzijdige driehoek

140°

60°

rechte hoek

270

scherpe hoek

stompe hoek

b In een gelijkbenige

zijn alle 3 zijden even lang. De hoeken zijn ook alle 3 even groot. Hoe groot?

c In een rechthoekige driehoek

driehoek zijn 2 zijden even lang. Geef aan welke 2 hoeken gelijk zijn.

Teken na op ruitjespapier. a Meet a en b; bereken c.

b Meet a; bereken b.

is altijd 1 hoek 90°. In de driehoek hiernaast is de bovenste hoek 50°. Hoe groot is dan de hoek rechtsonder?

c Meet a en b; bereken c.

d Meet c; bereken a en b.

b c b

Weektaak 33

Les 1

191

Welk getal ligt het dichtst bij? 10.911,4

1.091,14

752,39

1.191,15

752,386

752,04

1.099,014

1.010,101

1.001,101

6.885.000

5.083,94

37.934,362

81.217,148

d 9.107.638

9.997.456

657.317,9

657.903,25

5.839,04

1.100,1

5.839,4

1.485.000

999,01

751,386

Welk getal ligt in het midden? a

5.830,94

Zet in de goede volgorde van klein naar groot met het teken <. a 8.341.472 • 8.341.472,39 • 8.341.471,889 • 8.342.471 • 8.341,478 b 16.730.519 • 16.730,525 • 16.730.521,09 • 16.731,052 • 16.730.521,9 c 7.101.468,379 • 7.001.469,9 • 7.101.468,79 • 7.101.468,39 • 7.110.468,38 d 1.220.317,4 • 1.220.318,9 • 1.220.317,14 • 1.202.318,45 • 1.220,320 Vul in. a – 0,5

23,8 14,7 362,1 910,9

+ 0,5

– 0,5

7,35 3,97 8,02 1,13

+ 0,5

– 0,5

2,149 4,327 6,912 5,766

+ 0,5

Extra Welk getal is het vraagteken?

+3 ?

:3 ..

–3 ..

×3 ..

– 0,05

1,648 3,809 7,512 9,999

+ 0,05

192

Les 2

Weektaak 33

Teken het vooraanzicht op ruitjespapier. a b

Teken het bovenaanzicht op ruitjespapier. a b

Bij welke bouwsels uit opdracht 1 en 2 horen de hoogteplattegronden? a b c 1 1 1 6 6 6 6 5 2 2 5 2 2 2 2 1 2 2 1 1 2 3 3 2 2 3 2 2 5 2 3 2 1 1 1 3 3 2 2 2 2

T e v B d 2 2 2 6 b l O

5 3 1 1 1

3 4 2 2 1

1 2 3 2 1

1 2 2 4 3

1 1 1 3 5

Les 3

Weektaak 33

193

Onbekende waarden uitrekenen met letters Twee gelijke rechthoeken, elk met een omtrek van 36 cm, vormen samen een vierkant. Bereken de oppervlakte van b dat vierkant. 2 × l + 2 × b = 36 en l = 2 × b 2 × (2 × b + b) = 36 2 × 3 × b = 36 6 × b = 36 b=6 l = 2 × 6 = 12 O = 12 cm × 12 cm = 144 cm2

a Een tuin is 16 bij 20 meter. 16 m De tuinman heeft zes gelijke velden met bloemen beplant. 20 m In de figuur hiernaast zijn dat de grijze stukjes. De tuinman gaat om een van de velden een heg zetten. Hoeveel meter heg heeft hij daarvoor nodig?

a De omtrek van een rechthoek

a Aan een ketting zitten 16 kralen (rode, witte

12 cm

b Twee rechthoeken, één van 8 cm bij 10 cm 9 cm 8 cm 37 cm en één van 9 cm bij 12 cm, liggen voor een 10 cm deel over elkaar. Het blauwe gebied heeft een oppervlakte van 37 cm2. Wat is de oppervlakte van het roze gebied? 2

b De omtrek van een rechthoek

is 266 cm. De lengte is 75 cm langer dan de breedte. Wat is de oppervlakte?

c De oppervlakte van een

is 40 cm. De lengte is 3 × de breedte. Wat is de oppervlakte?

en blauwe). Er zijn 5 blauwe kralen meer dan rode kralen. Er zijn 2 witte kralen meer dan rode kralen. Hoeveel rode kralen zijn er?

b Drie broers, A, B en C, zijn samen 33 jaar. A is 6 jaar ouder dan B en B is 6 jaar ouder dan C. Hoe oud is A?

rechthoek is 50 cm2. De breedte is de helft van de lengte. Wat is de omtrek?

c Over 51 jaar is de jongen precies 4 × zo oud als hij nu is. Hoe oud is de jongen?

Weektaak 33

Les 4

3 mannen, A, B en C houden een wedstrijd. Ze moeten 40 km fietsen en daarna 10 km hardlopen. De tijd wordt opgenomen na 30 km, 40 km en bij de finish op 50 km.

60 afstand in km

194

50 40

20 10

Bereken de gemiddelde snelheid. a Wat was de gemiddelde snelheid van A, B en C over de eerste 30 km? b Wie van de 3 had op het stuk tussen 30 km en 40 km de hoogste gemiddelde snelheid? c Met welke gemiddelde snelheid liepen A, B en C de laatste 10 km? d Wat was de gemiddelde snelheid van A, B en C over het hele traject? e Op welk stuk was de winnaar van de wedstrijd niet het snelst?

2 3

a Schat uit de grafiek, na hoeveel minuten A en B elkaar voor het eerst tegenkwamen. Wie had de hoogste snelheid op dat moment? b Schat uit de grafiek, na hoeveel minuten B en C elkaar hardlopend tegenkwamen. Wie had de hoogste snelheid op dat moment? ontwikkeling bezoekersaantallen

14.000 13.000 12.000 11.000 10.000 9.000 8.000 7.000 di

vrij

2009

2010

2011

2012

2009 di

2010 wo

2011 do

vrij

5 tijd in uren

c Hoeveel minuten pauze nam elke deelnemer? d Hoe kun je zien wie de snelste loper en wie de snelste fietser is?

ontwikkeling bezoekersaantallen

14.000 13.000 12.000 11.000 10.000 9.000 8.000 7.000 6.000

a b c d e

2012 za

Wat was de dag met de meeste bezoekers in 2011? Welke dag is in alle jaren de dag met de laagste bezoekersaantallen? Hoeveel bezoekers komen er gemiddeld op vrijdag? Op welke dagen zijn de bezoekersaantallen sinds 2010 het meest gedaald? Was het totaal aantal bezoekers in 2012 hoger of lager dan in 2009?

Les 5

Weektaak 33

195

Symmetrie lijnsymmetrie

draaisymmetrie Een figuur is lijnsymmetrisch als die minstens 1 symmetrieas heeft.

puntsymmetrie

Een draaisymmetrische figuur blijft gelijk als je hem een bepaald aantal graden draait om draaipunt C (centrum). De draaihoek is de kleinste mogelijke hoek waarover de figuur kan draaien.

Puntsymmetrie is een bijzondere vorm van draaisymmetrie, waarbij de draaihoek 180 is° (een halve draai). Om te zien of een figuur puntsymmetrisch is, verbind je de tegenover elkaar liggende punten met elkaar. Deze lijnen moeten dan door één punt gaan.

Hoe symmetrisch zijn de letters van het alfabet? a Welke letters zijn lijnsymmetrisch? Geef per letter de symmetrieas(sen) aan. b Welke letters zijn puntsymmetrisch? Geef het draaipunt aan.

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z

Teken het draaipunt en de hoek waarover deze figuren draaisymmetrisch zijn. Meet de draaihoek. a b c

Spiegel de figuur over de as.

Spiegel de figuur over punt C. C

Teken na op roosterpapier en teken daarin de draaipunten. a b

196

Oefentoets

Weektaak 34

Hoe lang was deze paus aan de macht?

139.500

GREGORIUS I * DXC † DCIV

Hoe laat is het? a

Welk getal ligt in het midden?

8 9 12 13 14

0,5 / 47,5 \ 0,6 / 34,2 \

b C

0,35 / 15,75 \ 2,75 / 49,50 \

Bereken de waarde van a. a 4 × a + 9 = 29

327.651

Hoe laat is het hier als het bij ons 14.00 uur is? Gebruik het kaartje van pagina 187. a Kaapstad d Buenos Aires b Los Angeles e Beijing c Sydney f Tokyo

Bereken de BTW. prijs ex. 6% BTW € 63 prijs ex. 21% BTW € 79

b 7–a+6=0

Een jas kost € 99. In de uitverkoop wordt de jas bij winkel A afgeprijsd naar € 79. Bij winkel B krijg je 30% korting op dezelfde jas. Hoeveel procent meer is dat dan de korting bij winkel A?

De keuzeles duurt een blokuur van 2 × 50 min. Een kwart van de tijd werkt de scholier aan wiskunde en drie vijfde deel van de overige tijd aan Frans. Hoeveel tijd blijft over?

Bereken de oppervlakte van driehoek ABC.

P C

Spiegel de driehoek over punt P.

Bereken de nettoprijs. prijs incl. 21% BTW € 6,05 prijs incl. 6% BTW € 3,18

c 3 × (a – 2) = 12

Meet hoek a en b en bereken hoek c.

c a A

748.435

913.800

b B

AB = 5 hoogte = 4

d (a + 8) : 5 = 3

Drie jongens, A, B en C hebben samen 36 films. A heeft er 3 meer dan B en B heeft er 3 meer dan C. Hoeveel films heeft A?

4 Teken het 1 vooraanzicht 1 van het bouwsel 5 met deze hoogteplattegrond.

3 2 1 0

4 1 1 5

Weektaak 34

Les A

1 3

5 7

Wat staat er? DCCXX VIII XVIII MDCCLXX CLX CXLIV

197

MCCIX CMXCIX MCDXLVIII

Vul in: vroeger of later. Kijk op het kaartje op pagina 187. In Los Angeles is het 10 uur …. dan in Kaapstad. In Anchorage is het 19 uur …. dan in Sydney. In Auckland is het 5 uur …. dan in Novosibirsk.

Bereken het BTW-bedrag. € 212 incl. 6% BTW € 48,40 incl. 21% BTW € 8,48 incl. 6% BTW € 67,76 incl. 21% BTW € 95,40 incl. 6% BTW € 387,20 incl. 21% BTW

Reken uit met een staartdeling. 0,3 / 13,8 \ 0,75 / 47,25\ 2,5 / 42,5 \ 1,25 / 58,75 \ 2,8 / 75,6 \ 2,95 / 91,45 \

Bereken de oppervlakte van de driehoeken. a b D

Schrijf in Romeinse cijfers. 16 110 1.364 34 545 2.014 97 1.008 9.749 Vul in. In Hong Kong is het .. uur vroeger dan in Tokyo. In Paramaribo is het .. uur vroeger dan in Londen. In Moskou is het .. uur later dan in New York.

Bereken de prijs incl. BTW. € 1,50 ex. 6% BTW € 10 ex. 21% BTW € 19 ex. 6% BTW € 45 ex. 21% BTW € 175 ex. 6% BTW € 999 ex. 21% BTW

a Een pak schriften kost € 8,75.

b Een pakje chocolademelk

De prijs per stuk is € 0,35. Hoeveel zitten er in een pak?

kost € 0,79. De grootverpakking kost € 37,92. Hoeveel pakjes zitten daarin? L

B A

BC = 6 hoogte = 1

DF = 8 hoogte = 3

GI = 9,4 hoogte = 1,6

JK = 4 hoogte = 6

198

12 13

Les A

Weektaak 34

Wat is de uitkomst als a de waarde 4, 5 of 7 heeft? 6+2×a 3 × (a – 2) 9–a 5+a 30 – 4 × a 5 × (a + 3) 5×a 150 + 10 × a 4 × (8 – a) 140 : a 1.000 + 2.800 : a (a + 1) : 2

Reken uit voor verschillende waardes van a. a = 6 en a = 9 a = 4 en a = 7 3×a+8 2 × (a + 3) 4×a–6 5 × (a – 2) 5×a+3 6 × (9 – a)

Welke bewerking is in elke stap links en rechts van het =-teken gedaan om de waarde van a te vinden? d (a + 6) : 3 = 4 a 3 × a + 11 = 23 b 7 × a – 9 = 26 c 4 × (a + 2) = 20 a + 6 = 12 (stap 1 …..) a + 2 = 5 (stap 1 …..) 3 × a = 12 (stap 1 …..) 7 × a = 35 (stap 1 …..) a=5 (stap 2 …..) a=3 (stap 2 …..) a=6 (stap 2 …..) a=4 (stap 2 …..) a De bloemist koopt op de

b Vorig jaar bood de dealer

veiling 100 bossen tulpen voor € 300. Voor hoeveel moet hij de tulpen per bos verkopen om 45% winst te maken?

nog € 9.000 voor de auto. Nu biedt hij een inruilprijs van € 6.300. Hoeveel procent is zijn bod nu lager?

c Een werknemer werkt 8 uur per dag. Hij heeft een vergadering die 2 uur duurt. Hij heeft 2 × een kwartier en 1 × een half uur pauze. De overige tijd werkt hij op de computer. Hoeveel procent van de werkdag is dat?

Zoek het juiste aantal graden bij de hoeken. Kies uit: 30°, 50°, 60°, 120° , 140°. d 6

b 6

2,5

80°

2,5 4

20° 4

Hoeveel graden is de draaihoek van deze draaisymmetrische figuren? a b c d

60°

20°

Les B

Weektaak 34

a Een vliegtuig vertrekt om 9.40 uit Amsterdam en komt om 11.45 plaatselijke tijd in Los Angeles aan. Hoe lang duurt de vlucht?

199

b Welke is duurder, de boormachine van € 75 ex. BTW of die van € 89 incl. BTW? (Voor boormachines geldt 21% BTW.)

Reken uit voor verschillende waardes van a. a = 2 en a = 3 a = 21 en a = 101 4×a+6 a+8×2–9 9×a–2 6 × (7 – a) + 3 10 – a × 8 + 3 = 3 × (a + 2) – 5 3 × (a + 1) + 5 × (a + 2) 9–a×3+6=

a 3 appels en 2 peren wegen samen 255 g. 2 appels en 3 peren wegen samen 285 g. Alle appels wegen even veel. Ook alle peren zijn even zwaar. Hoeveel gram wegen 1 appel en 1 peer samen?

3×a

Bereken de oppervlakte van de driehoeken ABC, ABD en ADC als a = 3 en h = 7.

€ 17,50 per maand. De aansluiting kost eenmalig € 25. Met welke formule kun je berekenen hoeveel het abonnement je na a maanden heeft gekost?

b 3 jongens samen wegen precies 100 kilo. A weegt 27 kilo minder dan B en B is 32 kilo zwaarder dan C. Hoeveel weegt A?

a Het abonnement kost

c Een gezin verdeelt een meevaller. De zus krijgt € 17 en de broer € 23. Samen kregen zij 20% van het totale bedrag. Welk bedrag krijgen de ouders?

b Voor het omrekenen van Celsius naar Fahrenheit bestaat de formule graden F = 95 × graden C + 32 Maak een tabel voor de Celsiuswaarden 0, 10, en 100. Maak een lijngrafiek met de waarden uit de tabel. Lees op de grafiek de Fahrenheitwaarde af voor 37° Celsius.

c Twee getallen zijn opgeteld 100. Als je het ene getal met 3 vermenigvuldigt en het andere met 2, krijg je twee keer hetzelfde antwoord. Wat is het grootste van de twee getallen?

Elk hokje is 1 cm2. Wat is de oppervlakte van het rode gedeelte?

200

Weektaak 34

Les B

0 270 080 290 250 26 300

310

240

230

320

330

0 360 10 20 340 35 30

130

0 180 190 200 160 17 210 220

150

90 100 11 0 12 70 80 0

140

Hoeveel graden is de hoek bij punt E a in driehoek BEH? b in driehoek HEF? c in driehoek FEG? d in driehoek GEA? e in driehoek AEH? f in driehoek GEB? g in driehoek FEB? h in driehoek GEH?

a De figuur hiernaast is lijnsymmetrisch. Teken alle symmetrieassen.

b De figuren zijn allebei draaisymmetrisch. Wat is de kleinste draaihoek?

Neem de figuren over op roosterpapier en teken het spiegelbeeld van figuren in de rode lijn. a b c

Een vierkant en een driehoek hebben dezelfde omtrek. Samen vormen ze een vijfhoek. De zijde van het vierkant is 4 cm. Wat is de omtrek van de vijfhoek?

4 cm

Blok 10 Oefeningen voor de Cito-toetsen

201

202 Cito-oefeningen 1

0,875 = a 34 c

21 25 7 8

4 5

4,173 – 2,906 = a 1.267 b 2.177 c 2,167 d 1,267

Maak het grootst mogelijke en het kleinst mogelijke getal met deze cijfers: 7 1 3 6 2 5. Welk getal krijg je als je het laagste van het hoogste getal aftrekt? a 643.864 b 642.754 c 641.754 d 642.246 2 5

× 3 34 =

7 12

+ 65 =

a 3 101

a 1 101

1 b 1 20

c 1 21

3 d 6 10

5 d 1 12

27 × 4 : 9 = a 12 b 9,77 c 10,88 d 11,88

490 + 70 – 210 : 14 = a 25 b 336 c 364 d 545

Welk getal ligt het dichtst bij 71 ? a 0,13 b 0,14 c 0,15 d 0,16

1.544 – 304 – 16 – 6 – 244 a 974 b 980 c 958 d 984

1 73 – 32 =

3 32 +1 49 =

12 12 17 12

200 van de 250 personen die zich hadden ingeschreven waren aanwezig. Welk deel is niet komen opdagen? a 21 b

1 3

1 4

1 5

a b

14 21 16 21

c 1 d

a 4 91 b 4 89 c 5 91

3 21

d 5 89

5 21

Wat is de meest nauwkeurige schatting van het antwoord? 13,948 – (3,948 × 2) = a 6,5 b 6,2 c 6 d 6,9

Cito-oefeningen

203

25% van € 397,45 = a 25 × € 397,45 b € 397,45 : 25 c € 397,45 : 4 d 2,5 × € 397,45

Het Groninger Museum verwacht dit jaar 35.000 bezoekers minder dan waarmee rekening is gehouden. Het aantal is bijgesteld naar 150.000. Hoeveel procent is dat minder dan het aantal waarvan het museum eerst was uitgegaan? a 18,9% c 81,1% b 23,3% d 76,7%

Vandaag zijn er 168 kinderen op school. Een achtste deel van de kinderen is ziek thuis. Hoeveel kinderen zijn er op school als iedereen weer beter is? a 200 c 192 b 189 d 147

Het nieuwe stadion kost € 4.500.000. De provincie betaalt 51 deel, de gemeente 3 1 deel en de sponsors zorgen voor 10 4 deel van het bedrag. Hoeveel moet de voetbalclub zelf betalen? a € 4.432.500 c € 900.000 b € 1.125.000 d € 3.375.000 5

Vier kinderen hebben € 105,verdiend door auto’s te wassen. Omdat ze niet allemaal evenveel gedaan hebben, verdelen ze het geld op de volgende manier: A krijgt 31 deel, B krijgt 52 deel, C krijgt 73 deel en D de rest. Wie krijgt het minst? a A c C b B d D

De normale prijs van 9 de tv is € 1.590,-. In de opruiming gaat er 20% korting af. Voor je oude tv krijg je nog eens € 75,inruilkorting. Hoeveel kost de nieuwe tv nu? a € 1.495,b € 393,c € 1.483,20 d € 1.197,-

In Nederland doen 8 op de 50 kinderen van 6 tot en met 11 jaar niet aan een georganiseerde vorm van sport. Hoeveel procent is dat? a 8% c 16% b 4% d 6,25% 6

Jullie hebben 3 × zoveel bonuspunten als de buren. Jullie hebben 1374 bonuspunten gespaard. Hoeveel bonuspunten hebben de buren? a 458 b 4.122 c 3.664 d 916

Zestien adressen winnen een prijs in de Postcodeloterij. Ieder krijgt € 15.000. Hoeveel had ieder gekregen als de prijs over 12 huizen was verdeeld? a € 1.250 b € 180.000 c € 11.250 d € 20.000 10

Vroeger kostte een pak koffie ƒ4,80. Een gulden was 0,45 euro. Nu kost een pak koffie € 3,78. Met hoeveel procent is de prijs gestegen? a 21% b 43% c 75% d 90%

204 Cito-oefeningen 1

In het tweede halfjaar van het jaar is er driemaal zoveel verkocht als in het eerste halfjaar. Welke grafiek hoort hierbij? a c b

3 Een krat met 12 flesjes ice tea kost € 14,70. In deze prijs zit ook het statiegeld voor het krat (€ 1,50) en de flesjes (€ 0,25 per stuk). Hoeveel kost een flesje ice tea zonder statiegeld? a € 1,20 c € 1,05 b 85 eurocent d 97,5 eurocent

Een verkoopster werkt 3 dagen in de week en verdient per maand € 1.122,-. Het uurloon is € 12,75. Hoeveel uur werkt ze per maand? a 88 c 93,5 b 80 d 13,5

6 Je moeder koopt voor het verjaardagsfeest 7 vlaaien en 14 gebakjes. Ze betaalt daarvoor € 82,25. De vlaaien kosten € 7,95 per stuk. Hoeveel kosten de gebakjes per stuk? a € 3,80 c € 2,66 b € 1,90 d € 1,60

Je broer heeft met folders rondbrengen in 5 maanden € 393,75 verdiend. Hoeveel verdient hij per jaar? a € 787,50 b € 551,25 c € 1.968,75 d € 945,-

Een bloemenhandelaar koopt 2.000 rozen voor € 180,-. Vier procent van de partij sneuvelt tijdens het vervoer. Hij verkoopt de rozen voor 20 eurocent per stuk. Hoeveel is de winst? a € 113,c € 204,b € 172,80 d € 384,-

Een doosje batterijen van 10 stuks kost € 5,95. In de aanbieding kosten 2 doosjes € 9,90. Wat is het voordeel per doosje als je twee doosjes koopt? a € 1,95 c € 2,b € 1,d € 3,95

Een meisje heeft bij de supermarkt € 650,verdiend. Ze koopt daarvoor een fototoestel van € 139,-, voor € 182,- aan kleding en voor € 29,- aan make-up. Hoeveel kan ze op haar spaarrekening zetten als ze nog € 75,- in haar portemonnee wil overhouden? a € 300,c € 425,b € 350,d € 225,-

Jullie hebben een dag een bestelbus nodig voor een transport van Groningen naar Assen en weer terug. De afstand tussen beide steden is 27 km. Jullie vergelijken de prijs bij 4 bedrijven: huur per dag prijs per km

Bedrijf A € 35 € 0,40

Bedrijf B € 25 € 0,75

Bedrijf C € 1,20

Welk bedrijf is dan het voordeligst? a Bedrijf A c Bedrijf C b Bedrijf B d Bedrijf D

Bedrijf D € 65 -

Cito-oefeningen

205

De afstand Groningen – 2 Middelburg is 350 km. Hoeveel cm is die afstand op een kaart met een schaal van 1 : 2.500.000? a 14 cm c 8,75 cm b 7,14 cm d 7 cm

Iemand doet er 20 min. over om op zijn werk te komen. Hij rijdt gemiddeld 75 km per uur. Hoeveel km is de afstand van huis naar werk? a 26,66 km c 25 km b 3,75 km d 2,5 km

De auto heeft benzine getankt. De bestuurder noteert de kilometerstand: 48.137 km. Er gaat 55 liter in de tank. 5 dagen later is de tank leeg. De kilometerteller staat nu op 49.072. Hoeveel km rijdt de auto op 1 liter benzine? a 935 c 17 b 8,5 d 11

Vandaag is het 22 december, de eerste vrije dag van de kerstvakantie. Deze vakantie duurt 2 weken. We moeten weer naar school op …. a 6 januari c 8 januari b 7 januari d 9 januari 6

4 De straat is 500 meter lang. Aan beide kanten van de straat staan bomen op 25 meter afstand van elkaar. Hoeveel bomen staan er? a 10 c 42 b 21 d 20

Een vertegenwoordiger moet 128 km rijden naar een klant. Hij rijdt gemiddeld 96 km per uur. Onderweg stopt hij een kwartier. Als hij om 12.30 bij de klant aankomt, hoe laat is hij dan van huis gegaan? a 11.10 uur c 08.50 uur b 10.55 uur d 08.35 uur 9

De schooltijden zijn van 8.30 – 12.15 en van 13.00 – 15.15. Op woensdag en vrijdag van 8.30 tot 12.30; de middagen zijn vrij. Hoeveel uren per week ben je op school? a 26 c 30 b 28 d 40

De afstand Groningen – Den Haag is 231 km. De auto rijdt gemiddeld 110 km per uur. Hoe lang duurt de rit? a 4,76 uur b 2,1 uur c 2 uur en 10 minuten d 2 uur en 11 minuten

Een auto rijdt van Enschede naar Rotterdam en weer terug. De afstand Enschede – Rotterdam is 195 km. De auto rijdt 15 km op 1 liter benzine. Hoeveel liter benzine kost de reis? a 13 c 6,5 b 26 d 52

In de zuivelfabriek vult 1 machine per minuut 12 halve literbekers yoghurt. Er zijn 5 van zulke machines in bedrijf die elke dag 8 uur per dag draaien. Hoeveel bekers yoghurt produceert de fabriek per week? a 2.400 c 18.000 b 17.280 d 201.600

206 Cito-oefeningen 1

De olijfolie wordt opgeslagen in tanks van 3,5 m3. Hoeveel flessen van een liter gaan er uit zo’n tank? a 35 b 350 c 3.500 d 35.000

Een zwembad van 25 m lang en 8 m breed is over de eerste 5 m lengte 1,5 diep, daarna 2,5 m. Hoeveel liter water gaat er in het zwembad? a 400.000 c 50.000 b 460.000 d 120.000

Het aquarium is 8 dm lang en 5 dm breed. Het water staat 45 cm hoog. Hoeveel liter water zit erin? a 180 b 180.000 c 1.800 d 18.000

Een plank is 15 dm lang. Er wordt 25 mm afgezaagd. Hoe lang is het overgebleven stuk? a 14,75 cm b 147,5 cm c 125 cm d 12,5 cm

Een pak rijst is 16 cm lang, 9 cm breed en 4 cm hoog. Hoeveel pakken kunnen er in een doos van 32 cm lang, 24 cm breed en 18 cm hoog? a 12 b 24 c 36 d 48

Op 5 hectare wordt een manege gebouwd. De rijhal met 2 binnenbakken en een kantine beslaat 2.200 m2. De stallen nemen 1.500 m2 in beslag en er komen 2 buitenbakken, 1 van 100 m × 100 m en 1 van 40 m × 100 m. Hoeveel grond blijft erover voor weiland? a 0,323 hectare c 32,3 are 2 d 323 are b 323.000 m

Van hoeveel driehoekige stenen is dit bouwsel gestapeld? a 120 c 200 b 175 d 220

De verwarming thuis is elke dag van half zeven ’s morgens tot 11 uur ’s avonds aan. Per uur verbruikt de verwarming gemiddeld 3 m³. Hoeveel kost de verwarming per dag als 1 m³ gas € 0,32 kost? a € 14,88 b € 15,84 c € 5,28 a € 5,12

Cito-oefeningen 1

Je bestelt een spiegel van 0,90 m hoog en 1,20 m lang. Welke van onderstaande spiegels is voor jou? a

In welke 3 maanden viel de meeste neerslag?

Welke 3 landen produceren samen bijna driekwart van de wereldproductie van olijfolie? a Spanje, Italië, Marokko b Marokko, Turkije, Syrië c Italië, Griekenland, Marokko d Spanje, Italië, Griekenland

neerslag in mm 80 70 60 50 40 30 20 10 0

1,1 2 3,3

4,9 5,2

45,5

5,4 10,8 16,8

Spanje Italië Griekenland Syrië Marokko Turkije Tunesië Portugal Algerije overig

temperatuurverloop De Bilt juni 2012 35 30

Temperatuurverloop De Bilt, juni 2012

Maandgemiddelde 14,0 °C (normaal 15,6 °C) Laagste 3,3 °C (5de), hoogste 21,9 °C (21ste)

25 20 15 10 jan feb mrt apr mei jun jul aug sep okt nov dec

5 0

a b c d

productie olijfolie

Welke van onderstaande beweringen is waar?

°C

207

februari, mei, juni maart, september, november juli, augustus, september juli, september, november

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 min. temperatuur gem. temperatuur max. temperatuur 5 daagse norm

a De gemiddelde maximumtemperatuur was in juni 20°C. b De gemiddelde minimumtemperatuur was 3,3°C. c De maand juni was gemiddeld kouder dan normaal. d De gemiddelde minimumtemperatuur in juni was hoger dan normaal.