Uitgelicht Metend Rekenen is een complete cursus metend rekenen voor de basisschool, het vo en het mbo waarmee leerlingen belangrijke maar lastige technieken extra kunnen oefenen. In een Uitgelicht module wordt de stof uitgebreid uitgelegd en worden veel deel- en tussenoefeningen in kleine stapjes aangeboden. Uitleg, voorbeelden en instructies staan in het boek, zodat leerlingen er zelfstandig of thuis uit kunnen werken. De antwoorden en uitwerkingen staan achterin. Uitgelicht Metend Rekenen bevat 10 hoofdstukken. De eerste 3 hoofdstukken gaan over de maten voor lengte, gewicht en inhoud (in liters). Eerst oefenen leerlingen met visuele opdrachten om gevoel te ontwikkelen voor hoeveel een dm, mg, of cl ongeveer is. Daarna leren ze maten om te rekenen en te splitsen. In hoofdstuk 4 wordt het rekenen met maten aangeleerd met ‘droge’ oefeningen en redactiesommen. Dan komen in hoofdstuk 5 en 6 temperatuur en snelheid aan bod, en tenslotte de oppervlaktematen (7) en de kubieke inhoudsmaten (8). Hoofdstuk 9 bestaat uit contextopdrachten om te oefenen met verschillende maten in één opgave (l/s, g/l, l/m2, €/m3). Het laatste hoofdstuk bevat Cito-oefeningen.
lengte • omtrek • meter • gewicht • gram • oppervlakte vierkante meter • inhoud • volume • kubieke meter liter • snelheid • km/u • m/s • temperatuur • graad • €/m3 ISBN 9789491263316
HGRB-Metend-Uitgelicht-Cover-WT-v7.indd 1
Kijk voor de andere Uitgelicht modules, voor het naslagwerk Het Grote Rekenboek Overzicht over alle rekenonderwerpen en het bijbehorende oefenboek op www.scalaleukerleren.nl
HET GROTE REKENBOEK UITGELICHT METEND REKENEN
UITGELICHT METEND REKENEN
METEND REKENEN UITGELICHT
Alles over het metrieke stelsel uitleg · oefeningen · antwoorden
01-07-15 20:53
Het Grote Rekenboek Uitgelicht Metend Rekenen Deze online publicatie bevat een aantal hoofdstukken. Bestel het boek op www.scalaleukerleren.nl
Uitgelicht Metend Rekenen
samenstelling en redactie Marijke van der Mark Jolanda Kuiper
Scala leuker leren Groningen
Ontwerp Hans Bastiaan Busking bno, Odoorn Illustraties omslag Teun Berserik, ’s-Gravenhage Vormgeving en opmaak Studio Morriën, Groningen
0 1 2 3 4 5 / 19 18 17 16 15 © 2015 Scala leuker leren bv, Groningen www.scalaleukerleren.nl Alle rechten voorbehouden. Niets uit deze uitgave mag worden verveelvoudigd, opgeslagen in een geautomatiseerd gegevensbestand, of openbaar gemaakt, in enige vorm of op enige wijze, hetzij elektronisch, mechanisch, door fotokopieën, opnamen of op enige andere manier, zonder voorafgaande schriftelijke toestemming van de uitgever. All rights reserved. No part of this publication may be reproduced, stored in a retrieval system, or transmitted, in any form or by any means, electronic, mechanical, photocopying, recording or otherwise without prior written permission of the publisher. ISBN 978 9491263 31 6 NUR 192
Inhoud 1
Lengte
Lengtematen m – dm – cm – mm lengte, breedte, hoogte, dikte, diepte meter decimeter centimeter millimeter maten omrekenen m – dm – cm – mm Meten liniaal en geodriehoek Omtrek omtrek rechthoek omtrek vierkant omtrek driehoek omtrek regelmatige veelhoek lengte of breedte berekenen met de omtrek Lengtematen m – dam – hm – km decameter hectometer kilometer maten omrekenen km – hm – dam – m Lengtematen splitsen en omrekenen maten splitsen in dm, cm en mm maten splitsen in km, hm, dam en mm maten omrekenen Toets
8 8 8 9 10 11 12 14 14 16 16 17 18 18 19 20 20 21 22 23 25 25 27 28 28
2
Gewicht
3
Inhoud/volume in litermaten
Gewichtsmaten kilo en gram decagram en hectogram decigram, centigram en milligram Wegen balans en weegschaal Gewichtsmaten omrekenen en splitsen maten omrekenen ons, pond en ton maten splitsen Toets Litermaten liter – deciliter – centiliter – milliliter maatverdeling decaliter – hectoliter – kiloliter Litermaten omrekenen en splitsen maten omrekenen maten splitsen Toets
29 29 30 32 32 32 34 34 35 36 37
38 38 39 40 41 41 42 43
4
5
Rekenen met maten
Optellen en aftrekken maten optellen maten aftrekken Vermenigvuldigen en delen maten vermenigvuldigen maten delen Toets
44 44 46 48 48 50 52
6
Temperatuur Temperatuur meten thermometer Celsius en Fahrenheit Temperatuurverloop temperatuurverloop in grafieken Rekenen met temperatuur temperatuurverschillen rekenen met negatieve getallen gemiddelde temperatuur Toets
53 53 55 56 56 57 57 58 59 61
7
Tijd-snelheid
Rekenen met tijd uren – minuten – seconden tienden en honderdsten van seconden – milliseconden breuken en tijdseenheden notatie optellen aftrekken Rekenen met snelheid snelheid = afstand : tijd m/s en km/u m/min. gemiddelde snelheid Toets
62 62 63 63 65 65 66 67 67 69 69 71 73
Oppervlakte
Oppervlakte rechthoek lengte x breedte vierkant oppervlaktematen m2 – dm2 – cm2 – mm2 m2 – dm2 – cm2 – mm2 omrekenen oppervlaktematen m2 – dam2 – hm2 – km2 m2 – dam2 – hm2 – km2 omrekenen van omtrek naar oppervlakte rekenen met oppervlaktematen Oppervlakte driehoek rechthoekige driehoeken overige driehoeken Toets
74 74 74 76 77 78 79 80 81 82 82 83 85
8
9
Inhoud/volume in kubieke maten Lengte x breedte x hoogte inhoud balk inhoud kubus Kubieke maten m3 – dm3 – cm3 – mm3 m3 – dm3 – cm3 – mm3 omrekenen liters en kubieke maten m3 – dam3 – hm3 – km3 m3 – dam3 – hm3 – km3 omrekenen Rekenen met volume klein volume ten opzichte van groot volume terugrekenen naar oppervlakte, lengte, breedte of hoogte kubieke maten optellen en aftrekken moeilijke opdrachten Toets
86 86 86 88 88 89 89 92 93 94 94 95 96 97 99
Rekenen met verschillende maten
Prijs per eenheid €/liter, €/uur, €/gram, €/kilo, €/m, €/m2, €/m3, €/km – van prijs per eenheid naar totaalbedrag €/liter, €/uur, €/gram, €/kilo, €/m, €/m2, €/m3, €/km – van totaalbedrag naar prijs per eenheid Een maat ten opzichte van een andere maat l/u, m2/l, ml/kg
100 100 102 103 103
10
Cito-oefeningen
105
Antwoorden
111
1 Lengte Lengtematen m – dm – cm – mm lengte, breedte, hoogte, dikte, diepte Als je wilt weten hoe lang iets is, dan meet je de lengte. De lengte en breedte zijn de maten van een plat vlak, zoals een tafelblad. Met de lengte wordt de langste maat bedoeld, met breedte de kortste. De hoogte is de maat vanaf de grond. Een bed is bijvoorbeeld ongeveer 2 meter lang en 1 meter breed en een halve meter hoog. Bij een boek noem je de ‘hoogte’ de dikte. Een plank kan 2 cm dik zijn en op 1 m hoogte hangen. En bij een zwembad spreek je van diepte.
1
Welke pijl geeft de lengte aan? a b
0,5 m
2m
2 Welke pijl geeft de breedte aan? a
b
1m
3 Welke pijl geeft de hoogte aan? a
b
meter De standaardmaat om lengte te meten is de meter (m), ook als je de breedte of hoogte van iets meet. Een meter is ongeveer de lengte van een grote voetstap. Ook diepte of dikte meet je in meters.
1m 1m 1m
8
1 Breuken herkennen
4 Wat is ongeveer 1 meter lang? Kies 3. a vrachtwagen b wandelstok c boek
Lengte
5 Wat is ongeveer 1 meter breed? Kies 3. a tuinpad b telefoon c boekenkast
d bureau
e schoolplein breuken met een teller van 1 f deurmat
7 Vul in.
d voordeur e schrift f klaslokaal
6 Wat is ongeveer 1 meter hoog? Kies 3. a wasmachine b deur c huis
d aanrecht e bus f regenton
8 Vul in.
Kies uit: lang • breed • hoog. a De tuinslang is 5 meter … . b De rivier is 10 meter …. . c De trein is 60 meter .… . d De tunnel is 300 meter .… . e De berg is 2.000 meter …. .
Kies uit: lang • breed • hoog. a Het tuinpad is 1 meter breed en 6 meter .… . b De toren is 8 meter breed en 65 meter …. . c De kamer is 9 meter …. en 4 meter breed. d De plank is 1 meter …. en een halve meter breed. e De sloot is 20 meter lang en een meter …. .
in. Kies uit: 1 • 2 • 3. 9 Vul a Zijn broertje van 3 jaar is .. meter lang.
d Haar oom is .. meter lang. e De garage is .. meter breed. f Het schoolbord is .. meter hoog.
b De giraf is .. meter lang. c De televisie is .. meter breed.
g De deur is .. meter hoog. h De gang is .. meter breed. i De kamer is .. meter hoog.
decimeter Een meter is evenveel als 10 decimeter (dm). Een decimeter is het tiende deel van een meter. Deci betekent tiende.
10 Wat is ongeveer 1 decimeter lang? Kies 2. a trap b deurkruk c koffer d pannenspons e televisie
11
1 dm
1 dm
Wat is ongeveer 1 decimeter breed? Kies 2. a gootsteen b pak melk c tapijt d vriendenboekje e tafel
1 dm
12 Wat is ongeveer 1 decimeter hoog? Kies 2. a beker b stoel c prullenbak d afwasteiltje e kast
9
Lengte
13 Vul in.
14 Vul in.
Kies uit: lang • breed • hoog. a Het dienblad is 4 dm lang en 3 dm …. . b De laptop is 3 dm …. en 2 dm breed. c Het krukje is 3 dm lang, 3 dm breed en 8 dm …. . d De krant is 4 dm .… en 3 dm breed. e De tafel is 2 m lang, 9 dm breed en 8 dm …. .
Kies uit: lang • breed • hoog. a Het touwtje is 9 dm .… . b Ze heeft een vlecht van 3 dm …. . c De stapel post is 2 dm …. . d De smalle stoep is maar 8 dm …. . e Er ligt een sneeuwlaag van 1 dm …. .
15 Vul in.
Kies uit: 1 • 3 • 9. a Een liniaal is .. dm lang. b De jampot is .. dm hoog. c De hamsterkooi is .. dm hoog.
16 Hoeveel meter? a b c d
40 dm 200 dm 7.000 dm 50.000 dm
17 Hoeveel dm? a b c d
g Het bureau is .. dm breed. h Een A-4’tje is .. dm lang. i De speelkaarten zijn .. dm lang.
d De tablet is .. dm breed. e Het aanrechtblad is .. dm hoog. f Het stuk zeep is .. dm lang.
2m 30 m 500 m 6.000 m
18 Reken om. a b c d
30 dm = .. m 30 m = .. dm 800 m = .. dm 800 dm = .. m
e f g h
700 dm = .. m 700 m = .. dm 9.000 m = .. dm 9.000 dm = .. m
i j k l
5 m = .. dm 650 dm = .. m 75 m = .. dm 980 dm = .. m
centimeter Een meter is evenveel als 100 centimeter (cm). Een centimeter is het honderdste deel van een meter. Centi betekent honderdste.
19 Wat is ongeveer 1 centimeter lang? Kies 3. a mier b schrift c pen
10
d pinda e nietje f paperclip
1 cm 1 cm 1 cm
20 Wat is ongeveer 1 centimeter breed? Kies 3. a etui d tafelkleed b wasknijper e rits c boek f je pink
21
Wat is ongeveer 1 centimeter dik? Kies 3. a boterham d pen b servet e banaan c jampotdeksel f baksteen
1 Breuken herkennen
22
Vul in. Kies uit: lang • breed • dik. a Het kralensnoer is 22 cm .… . b De broekspijpen zijn wel 10 cm te …. . c Het ijs is nog maar 4 cm …. . d De plank is maar 2 cm …. . e De spleet is 1 cm …. .
23
Lengte
Vul in. Kies uit: 1 • 5 • 10 • 25 • 60. a Het lucifersdoosje is .. cm lang, 3 cm breed en 1 cm hoog. b Het peuterbadje is .. cm diep. c De koelkast is .. cm diep. d De snee was 7 cm lang en .. cm diep. e De foto’s zijn afgedrukt op .. cm bij 15 cm.
breuken met een teller van 1
24
25
Vul in. Kies uit: 1 • 5 • 9. a De laptop is maar .. cm dik. b De rijstkorrel is .. cm lang. c De tandenborstel is .. cm breed. d De drempel is .. cm breed. e De spons is .. cm dik.
Vul in. Kies uit: 5 • 15 • 25. a De tandenstoker is .. cm lang. b De tube tandpasta is .. cm lang. c De multomap is .. cm breed. d Het woordenboek is .. cm dik. e De pen is .. cm lang.
millimeter Een meter is evenveel als 1.000 millimeter (mm). Een millimeter is het duizendste deel van een meter. Milli betekent duizendste. 1 mm is zo klein dat het moeilijk op ware grootte is af te beelden.
26 Wat is ongeveer 1 millimeter breed? Kies 3. a aardbei b potloodstreep c nietje d dobbelsteen e bloemblaadje van een madeliefje f riem
27
De kop van de spijker is ongeveer 1 mm hoog.
Het oog van de naald is ongeveer 1 mm breed.
Wat is ongeveer 1 millimeter dik? Kies 3. a steeltje van een madeliefje b kers c A-4’tje d bril e aardappelschil f bankpas
28 Vul in.
Kies uit: 1 • 5 • 15. a Plakband is .. mm breed. b De schroef is … mm lang. c Het laminaat is … mm dik. d De stiknaad is .. mm breed. e De stof is .. mm dik. f De wijsvinger is .. mm breed. 11
Lengte maten omrekenen m – dm – cm – mm 1 m = 10 dm 1 m = 100 cm 1 m = 1.000 mm
1 dm = 10 cm 1 dm = 100 mm
dm cm 1 nul erbij 1 nul eraf
mm
1 m = 10 dm = 100 cm = 1.000 mm
29 Reken van
30 Reken van
31
33 Reken van
34
35 Reken van
36 Reken van
37 Reken van
38 Reken van
39 Reken van
40 Reken van
41
42
43 Reken om in dm.
44 Reken om in m.
cm naar mm. a 6 cm = 60 mm b 18 cm = .. mm c 240 cm = .. mm d 8.500 cm = .. mm
m naar dm. a 5 m = .. dm b 94 m = .. dm c 127 m = .. dm d 1.000 m = .. dm e 17.575 m = .. dm
dm naar mm. a 8 dm = .. mm b 14 m = .. mm c 725 m = .. mm d 2.950 m = .. mm
12
m
1 cm = 10 mm
Reken om in cm. a 900 mm = .. cm b 8 dm = .. cm c 4 m = .. cm d 70 mm = .. cm e 650 dm = .. cm
mm naar cm. a 70 mm = 7 cm b 850 mm = .. cm c 4.360 mm = .. cm d 95.000 mm = .. cm Reken van dm naar m. a 20 dm = .. m b 350 dm = .. m c 4.650 dm = .. m d 21.000 dm = .. m e 425.000 dm = .. m
mm naar dm. a 200 mm = .. dm b 3.500 mm = .. dm c 58.100 mm = .. dm d 394.000 mm = .. dm Reken om in mm. a 4 m = .. mm b 95 cm = .. mm c 5 dm = .. mm d 760 cm = .. mm e 457 dm = .. mm
Reken van dm naar cm. a 9 dm = .. cm b 59 dm = .. cm c 153 dm = .. cm d 7.360 dm = .. cm
m naar cm. a 3 m = .. cm b 27 m = .. cm c 375 m = .. cm d 6.465 m = .. cm e 75.485 m = .. cm
m naar mm. a 2 m = .. mm b 31 m = .. mm c 469 m = .. mm d 5.927 m = .. mm
a 650 cm = .. dm b 9.400 mm = .. dm c 12 m = .. dm d 12.000 mm = .. dm e 175 m = .. dm
32
Reken van cm naar dm. a 40 cm = .. dm b 950 cm = .. dm c 5.460 cm = .. dm d 32.500 cm = .. dm
cm naar m. a 900 cm = .. m b 4.200 cm = .. m c 85.500 m = .. m d 128.700 cm = .. m e 4.705.000 cm = .. m
mm naar m. a 1.000 mm = .. m b 87.000 mm = .. m c 629.000 mm = .. m d 5.313.000 mm = .. m
a 250 dm = .. m b 19.400 cm = .. m c 280.000 mm = .. m d 4.670 dm = .. m e 2.300 cm = .. m
1 Breuken herkennen
45 Reken om in cm en zet van klein naar groot. a 60 dm = .. cm b 80 mm = .. cm c 2 m = .. cm
46 Reken om in mm en zet van klein naar groot. a 25 cm = .. mm b 35 dm = .. mm c 3 m = .. mm
47 Reken om in dm
breuken met een teller van 1
en zet van klein naar groot. a 480 cm = .. dm b 7 m = .. dm c 55.000 mm = .. dm
49 Zet in de vetgedrukte maat en dan van klein naar groot. a 24 mm • 9 dm • 350 cm • 2 m b 13 cm • 110 mm • 4 dm • 1 m c 7 dm • 32 cm • 119 mm • 9 m
d 27 m • 6.500 cm • 840 dm e 82 dm • 1.800 mm • 41 m f 39 cm • 16 m • 130 dm
50 Zet in de vetgedrukte maat en dan van groot naar klein. a 5 m • 90 dm • 300 cm • 2.000 mm b 3 dm • 700 mm • 54 cm • 1 m c 750 cm • 6 m • 7 dm • 90 m
51
Lengte
d 13 m • 500 cm • 480 dm e 28 dm • 800 mm • 41 cm f 150 cm • 17 dm • 3 m
48 Reken om in m
en zet van klein naar groot. a 43.000 cm = .. m b 8.000 dm = .. m c 169.000 mm = .. m
g 2 dm • 12 m • 21 cm • 2.100 mm h 63.000 mm • 450 cm • 54 dm • 63 m i 78 m • 780 cm • 870 mm • 87 dm
g 25 mm • 250 cm • 12 m • 1.250 dm h 45 m • 24.500 mm • 450 cm • 54 dm i 78 dm • 870 cm • 870 mm • 87 m
Kies de juiste maat. Kies uit: 2 m • 18 mm • 15 cm • 8 dm. Zet alle maten om in mm. a b c d
52 Kies de juiste maat. Kies uit: 4 mm • 155 cm • 3 dm • 9 cm. Zet alle maten om in mm. a
b
c
d
13
Lengte
53 Kies de juiste maat. Kies uit: 2 m • 340 cm • 3 dm • 120 mm. Zet alle maten om in mm. a
b
c
d
Meten liniaal en geodriehoek Afmetingen kun je meten met een duimstok, rolcentimeter, liniaal of geodriehoek. Op school gebruik je meestal een van de laatste twee. Op de liniaal en langs de lange zijde van de geodriehoek staat een verdeling in millimeters (de kleinste streepjes) en centimeters. De cijfers staan bij de hele centimeters.
Leg de liniaal of de geodriehoek langs de te meten afstand. Leg de 0 bij het ene uiteinde. Lees de maat af bij het andere uiteinde.
0
1
54 Meet de lengte van de lijn in cm. a b
A
c d
B
A
B
tussen de letters in cm. 55 Meet de lengte vanCde lijnstukken D a b 14
A
A
c
A
d
A
2
3
4
5
A
6
7
D
B
E
F
9
10
B
A
B
D
E
B
E
C
B C
8
C D B
1 Breuken herkennen
56 Meet de lengte en de breedte van de rechthoeken in cm. a
b
c
Lengte
d
breuken met een teller van 1
57 Meet de lengte van alle zijden in mm. a
b
B
C
C
A
D
D
A
c B
B
d
C
C
58 Meet de lengte van alle zijden in cm. a Hoe hoog is de kast (in cm) waar hij het hoogst is? b Hoe hoog is de kast (in cm) waar hij het laagst is? c Hoe breed is de kast (in cm) waar hij het breedst is? d Hoe breed is de kast (in cm) waar hij het smalst is? e Hoeveel cm is de voorkant van de kast rondom?
D
B D
A
E
A
E
59 Meet op met een rolcentimeter. a Meet de langste zijde van dit boek in mm. Meet de kortste zijde in mm. Hoeveel mm is het boek rondom?
b Meet de lengte en de breedte van de tafel waaraan je nu zit te werken in cm. Hoeveel cm is het tafelblad rondom?
c Meet de hoogte en breedte van de deur van de kamer waar je nu bent in cm. Hoeveel cm is de deur rondom?
d Wat is de dikte van het boek in mm? Wat is de hoogte van de tafel in cm? Wat is de dikte van de deur in mm? 15
Lengte
Omtrek omtrek rechthoek De omtrek van een vlak is de lengte van alle zijden bij elkaar opgeteld. De lange zijde van een rechthoek is de lengte l. De korte zijde van een rechthoek is de breedte b. De omtrek van een rechthoek is l + l + b + b of 2 × l + 2 × b.
60 Meet de lengte en de breedte en
bereken de omtrek in hele cm of mm.
l=3
De omtrek is 3 + 3 + 2 + 2 = 6 + 4 = 10 of: 2 × 3 + 2 × 2 = 6 + 4 = 10
b=2
61
Bereken de omtrek. l = 4 cm
l = 3 cm
l = 5 cm b = 3 cm b = 2 cm
a omtrek = 2 × 3 cm + 2 × 2 cm = 10 cm
b = 2 cm
a b l = 6 cm
l = 2 cm
b = 1 cm
d b = 4 cm
b c
c
d e f 16
e
l = 5 cm
b = 3 cm
1 Breuken herkennen
62
a Bereken de omtrek van een rechthoek van 5 cm lang en 4 cm breed.
Lengte
b Bereken de omtrek van het aanrecht van 2 meter lang en 60 cm breed.
breuken met een teller van 1 omtrek vierkant
c Bereken de omtrek van de boekenkast van 90 cm breed en 2 m en 20 cm hoog.
zijde = 2
De zijden z van een vierkant zijn allemaal even lang. De omtrek van een vierkant is z + z + z + z of 4 Ă— z.
De omtrek is 2 + 2 + 2 + 2 = 8 of: 4 Ă— 2 = 8
zijde = 2
zijde = 2
zijde = 2
de omtrek. 63 Meet de zijden enz bereken =
64
z=
a Bereken de omtrek van een vierkant met zijden van 15 cm.
z=
z=
z=
a
z=
b Bereken de omtrek van het vierkante dienblad met zijden van 30 cm.
z=
z=
z= z=
b c
d
65 Bereken de omtrek van de figuren. De zijden van de hokjes zijn 1 cm.
c Bereken de omtrek van de terrastegel van 50 Ă— 50 cm.
e
66 Wat is de omtrek van de figuur? 12 m 6m
4m
5m
4m
a b 17
Lengte omtrek driehoek Een driehoek heeft 3 zijden: de basis, de korte zijde en de lange zijde. 2 of alle 3 zijden kunnen even lang zijn. De omtrek van een driehoek is lange zijde + korte zijde + basis.
lange zijde = 3
korte zijde = 2
basis = 3,5
De omtrek is 3 + 2 + 3,5 = 8,5
67 Meet de zijden en bereken de omtrek. b
2
2
2
De omtrek is 3 × 2 = 6
d c
a
68
a Bereken de omtrek van een driehoek met zijden van 3 en 4 cm en een basis van 5 cm.
b Bereken de omtrek van een driehoek met twee gelijke zijden van 5 cm en een basis van 7 cm.
c Bereken de omtrek van een driehoek met drie gelijke zijden van 6 cm.
omtrek regelmatige veelhoek
2
z=2
z=1
z=1
z=1
2
z=
z
z
=
=
1
1
2
z=
1
z
=
=
z
1
2
z=
z=
Veelhoeken zijn vlakken met meer dan 4 zijden. Bij regelmatige veelhoeken zijn die zijden allemaal even lang. De omtrek van een regelmatige veelhoek is het aantal zijden × de lengte van de zijde.
18
z=2
z=1
omtrek = 6 × 2 = 12
omtrek = 8 × 1 = 8
1 Breuken herkennen
Lengte
69 Meet de zijden en bereken de omtrek.
c b
d
breuken met een teller van 1 a
lengte of breedte berekenen met de omtrek Als je weet wat de omtrek is en de lengte van één zijde, kun je de lengte van de andere zijde berekenen. Stel: de omtrek is 22 en de breedte is 3. De omtrek is 2 × de lengte + 2 × de breedte. 22 = 2 × de lengte + 2 × 3 22 = 2 × de lengte + 6 2 × de lengte = 22 – 6 = 16 de lengte = 16 : 2 = 8
71
70 a Bereken de lengte. De omtrek is 32 cm.
5 cm
b Bereken de breedte. De omtrek is 24 cm.
a De omtrek van de 10 meter diepe tuin is 30 m. Hoe breed is de tuin? b Het blad van de tafel is 2 m lang en heeft een omtrek van 580 cm. Hoe breed is het tafelblad? c Het 50 m bad heeft een omtrek van 112 m. Hoe breed is het zwembad?
9 cm
d De omtrek van het voetbalveld is 346 m. De breedte is 68 m. Wat is de lengte? 19
Lengte
72
a Een boer wil zijn weiland van 180 bij 60 m afzetten. Hoeveel meter omheining heeft hij nodig?
b Hij heeft maar 400 meter omheining. Hij besluit niet de volledige lengte af te zetten. Als hij het weiland wel over de volledige breedte afzet, hoe lang kan het afgezette stuk dan maximaal zijn?
c Boer A heeft een weiland van 200 bij 80 m en boer B heeft een weiland met dezelfde omtrek en een lengte van 220. Hoe breed is het weiland van boer B?
d Er komen plinten langs de vloer van een rechthoekige woonkamer met een omtrek van 26 m. In de lengte van 9 m is een kookhoek van 3 bij 2 m uitgespaard. Daar zijn geen plinten nodig. Hoeveel meter plint is er nodig?
Lengtematen m – dam – hm – km decameter Een decameter (dam) is evenveel als 10 meter. Deca betekent tien. De maat wordt eigenlijk alleen nog in de meteorologie (weerkunde) gebruikt.
1 dam 1 dam
73 Wat is ongeveer
1 decameter lang? Kies 2. a stadion b surfplank c stacaravan d snelweg e bus
74 Wat is ongeveer
76 Vul in. Kies uit: lang • breed • hoog. a b c d e
20
Het tuinpad is 1 dam .… . De watertoren is 3 dam …. . De Afsluitdijk is 9 dam …. . De zendmast is 30 dam …. . Het jacht is 2 dam …. .
1 decameter breed? Kies 2. a binnenvaartschip b roltrap c ladder d tuinslang e podium
77 Vul in. Kies uit: 1 • 5 • 10.
1 dam
75 Wat is ongeveer
1 decameter hoog? Kies 2. a Eiffeltoren b boom c zandbak d bouwsteiger e douchecabine
a De Domtoren is met meer dan .. dam de hoogste kerktoren van Nederland. b De achtertuin is 4 m breed en .. dam diep. c Onze straat is .. dam breed. d Er zijn 3 duikplanken van .. dam hoog in Nederland. e De flat van 15 verdiepingen is .. dam hoog.
1 Breuken herkennen
78 Vul in. Kies uit: 1 • 5 • 10.
a Het schoolgebouw is .. dam hoog. b Grote cruiseschepen zijn wel .. dam lang. c De Botlekbrug is met 2 × 2 rijstroken en een goederenspoor .. dam breed.
breuken met een teller van 1
Lengte
d De boomhut is op .. dam hoogte gebouwd. e Het wedstrijdzwembad is .. dam lang. f De hoogste boom van Nederland is .. dam hoog.
hectometer Een hectometer (hm) is evenveel als 100 meter. Hecto betekent honderd.
1 hm 1 hm
1 hm
79 Wat is ongeveer
1 hectometer lang? Kies 2. a de afstand die een atleet in 10 seconden rent b drie klaslokalen achter elkaar c flatgebouw d ijsbaan e voetbalveld
82 Vul in. Kies uit: lang • breed • hoog.
80 Wat is ongeveer
1 hectometer breed? Kies 2. a Olympisch Stadion b rivier de Maas c zwembad d vliegtuig e schoolplein
a Een atletiekbaan is 4 hm .… . b De Dam is 2 hm lang en 1 hm …. . c De grootste stuwdam ter wereld is 3 hm …. . d Het grootste containerschip is 4 hm …. . e De straatjes tussen de Herengracht en de Keizersgracht zijn ongeveer 1 hm …. .
81
Wat is ongeveer 1 hectometer hoog? Kies 2. a Martinitoren in Groningen b lantaarnpaal c garage d Egyptische piramide e vlaggenmast
83 Vul in. Kies uit: 1 • 5 • 25.
a De Victoriawatervallen zijn .. hm hoog. b De invoegstrook op de snelweg is .. hm lang. c De breedste weg ter wereld is .. hm breed. d De hoogste piste van het skigebied ligt op .. hm hoogte. e De hoogste brug ter wereld is .. hm hoog. 21
Lengte
84 Vul in. Kies uit: 1 • 3 • 10.
a Een supertanker is .. hm lang. b Een skischans is .. hm hoog. c Het hoogste punt van Nederland is ruim .. hm.
d Het strand van Schiermonnikoog is op het breedste punt .. hm breed. e De overspanning van de grootste brug van Nederland is .. hm lang.
kilometer Een kilometer (km) is evenveel als 1.000 meter. Kilo betekent duizend.
1 km
85 Wat is ongeveer 1 km lang? Kies 2.
86 Wat is ongeveer 1 km hoog? Kies 2.
a de afstand die een schaatser in 10 minuten rijdt b de afstand die je in 10 minuten wandelt c de afstand die een trein in een halve minuut rijdt d de afstand die je in 10 minuten fietst e de afstand die een auto in 10 seconden rijdt
87 Vul in. Kies uit: 1 • 5 • 10 • 30.
1 km
a hoogste punt van Nederland b hoogste waterval ter wereld c hoogste punt van Engeland d hoogste zendmast in Nederland e hoogste berg ter wereld
a De hoogste berg van Europa is bijna .. km hoog. b Er zijn ongeveer 100 grotten van meer dan .. km diep. c De Afsluitdijk is ruim .. km lang.
d De Noord-Zuidlijn in Amsterdam is .. km lang. e De Zeelandbrug is .. km lang. f De afstand Groningen – Assen is .. km.
88 Kies de goede maat. Kies uit: dam • hm • km. Zet daarna alle maten om in meters. a Een orka kan wel 1 .. lang zijn. b De Amazone is op sommige plaatsen 40 .. breed. c De langste rivier van Nederland, de Linge, is 100 .. lang. d De Noordzee is gemiddeld 1 .. diep. e De Waddenzee is op z’n diepst bij hoog water nog geen .. diep.
22
f Duitse loopgraven waren in de Eerste Wereldoorlog soms bijna 1 .. diep. g Het smalste gedeelte van de zee tussen Marokko en Spanje is 14 .. breed. h De sloot langs het weiland is 4 .. lang. i Een halve marathon is een hardloopwedstrijd over 21 .. . j De breedte van het IJ varieert tussen circa 3 .. en 14 .. .
1 Breuken herkennen
Lengte
maten omrekenen km – hm – dam – m
1 km = 10 hm 1 km = 100 dam 1 km = 1.000 m
1 hm = 10 dam 1 hm = 100 m
km
1 dam = 10 m
breuken met een teller van 1 89 Reken van 90 Reken van 91 dam naar m. a 3 dam = 30 m b 27 dam = .. m c 590 dam = .. m d 4.800 dam = .. m
93 Reken van
km naar hm. a 2 km = .. hm b 75 km = .. hm c 409 km = .. hm d 9.999 km = .. hm e 11.787 km = .. hm
m naar dam. a 20 m = 2 dam b 310 m = .. dam c 5.190 m = .. dam d 15.000 m = .. dam
94 Reken van
hm naar km. a 30 hm = .. km b 630 hm = .. km c 6.070 hm = .. km d 98.350 hm = .. km e 469.000 hm = .. km
hm dam 1 nul erbij 1 nul eraf
m
1 km = 10 hm = 100 dam = 1.000 m Reken van hm naar dam. a 4 hm = .. dam b 82 hm = .. dam c 918 hm = .. dam d 12.800 hm = .. dam
95 Reken van
km naar dam. a 7 km = .. dam b 82 km = .. dam c 195 km = .. dam d 1.009 km = .. dam e 65.050 km = .. dam
92 Reken van
dam naar hm. a 80 dam = .. hm b 180 dam = .. hm c 8.100 dam = .. hm d 18.100 dam = .. hm
96 Reken van
dam naar km. a 200 dam = .. km b 2.400 dam = .. km c 55.500 dam = .. km d 308.000 dam = .. km e 1.110.000 dam = .. km
97 Reken van hm naar m.
98 Reken van m naar hm.
99 Reken van km naar m.
100 Reken van m naar km.
101
102 Reken om in dam.
a 8 hm = .. m b 48 hm = .. m c 905 hm = .. m d 7.025 hm = .. m
a 4.000 m = .. km b 20.000 m = .. km c 820.000 m = .. km d 3.300.000 m = .. km
a 800 m = .. hm b 1.100 m = .. hm c 92.900 m = .. hm d 295.000 m = .. hm Reken om in m. a 90 hm = .. m b 8 dam = .. m c 4 km = .. m d 700 dam = .. m e 650 hm = .. m
a 9 km = .. m b 71 km = .. m c 202 km = .. m d 8.009 km = .. m
a 41 km = .. dam b 950 m = .. dam c 25 hm = .. dam d 60 km = .. dam e 45.700 m = .. dam 23
Lengte
103 Reken om in hm.
104 Reken om in km.
105 Reken om in m en zet van
106 Reken om in km en zet
107 Reken om in hm en zet
108 Reken om in dam en zet
a 75.000 m = .. hm b 19.400 dam = .. hm c 125 km = .. hm d 120.000 m = .. hm e 750 dam = .. hm
a 650.000 dam = .. km b 99.000 m = .. km c 83.000 hm = .. km d 22.000 dam = .. km e 505.000 m = .. km
van klein naar groot. a 9.000 m = .. km b 980 hm = .. km c 5.300 dam = .. km
van klein naar groot. a 480 dam = .. hm b 70 km = .. hm c 85.000 m = .. hm
109 Zet in de vetgedrukte maat en dan van klein naar groot. a 240 hm • 950 dam • 7 km b 130 m • 23 dam • 4 hm c 70 dam • 5 hm • 35 m
24
d 17 km • 3.400 m • 230 dam e 82 m • 180 hm • 8 km f 19 dam • 450 m • 130 hm
110
Zet in de vetgedrukte maat en dan van groot naar klein. 30 km • 34.000 m • 340 dam a 140 km • 14.500 hm • 142.000 m d e 25 dam • 215 m • 21 hm b 170 dam • 1.600 m • 17 km f 83.300 m • 83 km • 85 hm c 555 m • 55 dam • 5 hm
111
a 750 dam = .. m b 83 km = .. dam c 340 hm = .. km
112
a 13.000 m = .. hm b 28 hm = .. dam c 15 hm = .. m
113
klein naar groot. a 60 dam = .. m b 8 km = .. m c 250 dam = .. m d 7 hm = .. m
van klein naar groot. a 2.600 hm = .. dam b 240 km = .. dam c 250.000 m = .. dam
g 2 dam • 12 m • 21 hm • 2 km h 630 hm • 500 m • 59 km • 6.800 dam i 41 km • 5.000 m • 53 dam • 4 hm
g 42.000 m • 4.100 hm • 420 dam • 41 km h 7 km • 690 m • 68 dam • 710 hm i 52 km • 5.200 m • 523 hm • 522 dam
a 960 m = .. dam b 4.500 m = .. hm c 63 km = .. dam
114
a 44.000 km = .. hm b 700 km = .. m c 3.200 dam = .. km
Breuken herkennen 1Lengtematen splitsen en omrekenen
Lengte
maten splitsen in dm, cm en mm
breuken met een teller van 1
cm mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm
dm dm dm dm dm dm dm dm dm dm m dm dm dm dm dm dm
dm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm
mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm
mm mm mm mm mm mm mm mm mm
cm cm cm cm
1 m = 10 dm 1 dm = 0,1 m = 101 m 10 × 0,1 m = 1 m 1,5 m = 1 m + 5 dm
1 dm = 10 cm 1 cm = 0,1 dm = 101 dm 10 × 0,1 dm = 1 dm 1,4 dm = 1 dm + 4 cm
1 cm = 10 mm 1 mm = 0,1 cm = 101 cm 10 × 0,1 cm = 1 cm 3,8 cm = 3 cm + 8 mm
1 m = 100 cm 1 1 cm = 0,01 m = 100 m 100 × 0,01 m = 1 m 1,58 m = 1 m + 5 dm + 8 cm
1 dm = 100 mm 1 1 mm = 0,01 dm = 100 dm 100 × 0,01 dm = 1 dm 1,58 dm = 1 dm + 5 cm + 8 mm
1 m = 1.000 mm 1 1 mm = 0,001 m = 1.000 m 1.000 × 0,001 m = 1 m 1,247 m = 1 m + 2 dm + 4 cm + 7 mm
115
Vul in. a = 2,7 m dm dm dm dm dm dm dm dm dm dm m dm
dm dm dm dm dm dm dm dm dm dm dm dm dm dm dm dm dm
b
m dm
dm dm dm dm dm dm dm dm dm dm dm dm dm
= ..,.. m
c
dm
cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm
= ..,.. dm
cm
d
m dm cm
dm dm dm
dm dm dm
dm dm dm
dm dm dm
dm dm dm
dm dm
dm dm
dm dm
dm dm
dm dm
e
dm cm mm
cm cm
cm cm
cm
cm
cm
cm
cm
cm
cm
cm
f
m
dm dm dm
dm dm dm
dm dm dm
dm dm dm
dm dm dm
dm dm dm
dm dm dm
dm dm dm
dm dm dm
dm dm
dm cm
= ..,.. m
= ..,.. dm = ..,.. m
25
Lengte
116
117
Wat is de maat van 1 blauw blokje? a
= 1,8 m 1 blokje = 1 dm
b
= ..,.. dm 1 blokje = 1 ..
c
= ..,.. cm 1 blokje = 1 ..
d
= ..,.. m 1 blokje = 1 ..
e
= ..,.. cm 1 blokje = 1 ..
118
Lees af. a
= 6,5 cm
b
= ‌ mm
c
= .. , .. dm
120 Splits in cm en mm. a b c d
1,3 cm = 1 cm + 3 mm 4,7 cm = 8,2 cm = 6,1 cm =
123 Splits in dm, cm en mm. a b c d
1,43 dm = 1 dm + 4 cm + 3 mm 0,95 dm = 1,08 dm = 3,91 m =
125 Splits.
a 1,9 dm = b 9,7 m =
26
121
c 2,8 cm = d 0,2 cm =
119 Splits in dm en cm.
Splits in m en dm. a 7,4 m = 7 m + 4 dm b 8,3 m = c 2,7 m = d 5,9 m =
Splits in m, dm en cm. a 2,25 m = 2 m + 2 dm + 5 cm b 5,95 m = c 1,47 m = d 9,38 m =
a b c d
122 Splits in m, dm en cm. a b c d
6,15 m = 6 m + 1 dm + 5 cm 7,03 m = 9,98 m = 0,75 m =
124 Splits in m, dm en cm en mm. a b c d
e 4,38 m = f 6,79 dm =
1,725 m = 1 m + 7 dm + 2 cm + 5 mm 2,975 m = 4,347 m = 3,358 m =
g 1,92 m = h 8,32 dm =
2,5 dm = 2 dm + 5 cm 5,5 dm = 1,7 dm = 9,8 dm =
i j
5,845 m = 13,95 dm =
e f g h
3,632 m = 6,519 m = 2,467 m = 8,308 m =
k 41,17 m = l 69,312 m =
1 Breuken herkennen
Lengte
maten splitsen in km, hm, dam en m
1 hm = 10 dam 1 dam = 0,1 hm = 101 hm 10 × 0,1 hm = 1 hm 9,4 hm = 9 hm + 4 dam
1 km = 10 hm 1 hm = 0,1 km = 101 km 10 × 0,1 km = 1 km 4,5 km = 4 km + 5 hm
1 dam = 10 m 1 m = 0,1 dam = 101 dam 10 × 0,1 dam = 1 dam 3,2 dam = 3 dam + 2 m
breuken met een teller van 1 1 km = 100 dam 1 1 dam = 0,01 km = 100 km 100 × 0,01 km = 1 km 4,58 km = 4 km + 5 hm + 8 dam
1 hm = 100 m 1 1 m = 0,01 hm = 100 hm 100 × 0,01 hm = 1 hm 9,46 hm = 9 hm + 4 dam + 6 m
1 km = 1.000 m 1 1 m = 0,001 km = 1.000 km 1.000 × 0,001 km = 1 km 4,582 km = 4 km + 5 hm + 8 dam + 2 m
126 Splits in km en hm. a b c d
1,8 km = 1 km + 8 hm 7,2 km = 6,4 km = 5,3 km =
129 Splits. a b c d
3,9 dam = 5,1 hm = 8,3 dm = 2,6 cm =
127 Splits in km, hm en dam. a b c d
130 Splits. a b c d
133 Splits in enkele, hele eenheden. a b c d
15 hm = 1 km + 5 hm 720 dam = 64 cm = 88 km =
9,75 km = 9 km + 7 hm + 5 dam 5,89 km = 3,42 km = 7,16 km =
1,85 dm = 2,98 hm = 3,27 dam = 7,13 dm =
e 345 cm = f 175 mm = g 864 dm = h 392 m =
131
128 Splits in km, hm, dam en m. a b c d
4,159 km = 4 km + 1 hm + 5 dam + 9 m 3,261 km = 9,372 km = 1,483 km =
Splits. a 2,125 hm = b 7,429 dam = c 5,719 hm = d 1,384 dam =
134 Splits in enkele, hele eenheden. a b c d
132 Splits.
317,3 m = 3 hm + 1 dam + 7 m + 3 dm 41,59 hm = 32,61 dm = 72,31 km =
a b c d
e f g h
6,13 km = 4,747 dam = 5,019 m = 1,84 dm =
985,473 hm = 236,145 m = 105,738 dam = 192,017 km = 27
Lengte maten omrekenen ×10
×10
×10
×10
×10
×10
:10
:10
:10
:10
:10
:10
km hm dam m dm cm mm
135 7,5 dm = … mm
1 nul eraf of de komma 1 plaats naar links
136 0,37 km = .. dm
0,25 hm = .. cm 3,4 dam = .. dm 0,8 m = … cm
35 m = … dm 0,3 km = … m
1 nul erbij of de komma 1 plaats naar rechts
1,2 dam = .. cm 157,3 m = .. hm
95 cm = .. m 17 mm = .. m 4,5 cm = .. m
Toets Vul de juiste maat in. 1
Reken om. 2 3 a 7,5 dm = ... mm b 35 hm = ... dam c 0,3 km = ... m d 0,8 m = ... cm e 0,25 hm = ... cm f 3,4 dam = ... dm g 275 m = ... hm h 0,25 km = … hm
a De Zeelandbrug is 5 ... lang. b De OV-chipkaart is 1 ... dik. c Het tuinhek is 1 ... hoog. d De USB-stick is 5 ... lang. e De olietanker is 1 ... lang. f Het grachtenpand is 1 ... hoog. g Het bed is 0,5 ... hoog. h Het kuipje margarine is 1 ... lang. i De zendmast is 2,5 ... hoog.
Welke horen bij elkaar? 1 a 4.240 cm 164 dm, 2 cm 2 352 cm b 42 m, 4 dm, 0 cm 3 16.420 cm c 35 m, 2 dm, 0 cm 4 1.642 cm d 42 dm, 4 cm 5 3.520 cm e 35 dm, 2 cm 6 424 cm f 164 m, 2 dm, 0 cm
Bereken de omtrek van de figuur. 4 5 a b 1 cm
H
G
1 cm
110 cm
135 cm 65 cm
C
85 cm
E
120 cm
A
28
115 cm
D
B
F
a Bereken de omtrek van de tuin van 9,5 m bij 4,8 m. b Bereken de omtrek van een driehoek met een basis van 4 cm en zijden van 6 cm. c Bereken de omtrek van een regelmatige zeshoek met zijden van 35 mm.
2 Gewicht Gewichtsmaten kilo en gram Als je wilt weten hoe zwaar iets is, dan meet je het gewicht. Dat heet wegen. De standaardmaat om gewicht in uit te drukken is de kilo – voluit kilogram (kg). Een kilogram is duizend gram. Kilo betekent duizend. Een gram (g) is ongeveer het gewicht van een dikke bromvlieg. Een kilo is het gewicht van een pak suiker.
1
Hoe zwaar is het? Kies uit 1 g • 15 g • 50 g • 1 kilo • 15 kilo • 50 kilo a b c d
2 Wat weegt ongeveer 5 gram? Kies 3. a bankpas b bril c lepel
d vel papier e dobbelsteen f mandarijn
3 Wat weegt ongeveer 15 gram? Kies 3. a krant b aardbei c sleutel
5 Zet in de goede volgorde van licht naar zwaar. a
b
c
d voetbal e brief f appel
d
1 kilo
e
1 gram
f
4 Wat weegt ongeveer 50 gram? Kies 3. a ei b pruim c lucifer
e
d euromunt e komkommer f oliebol
f
29
Gewicht
6 Wat weegt ongeveer 1 kilo?
7 Wat weegt ongeveer 5 kilo?
Kies 3. a aardappel b pak zout c schaar d meloen e kat f woordenboek
9 Zet in de goede volgorde van licht naar zwaar. a
b
c
10 Zoek het juiste gewicht erbij. a
1
b
10 kg
2
c
200 g
8 Wat weegt ongeveer 25 kilo? Kies 3. a parasolvoet b wasmachine c baal strooizout d lammetje e scooter f kind van 7 jaar
Kies 3. a konijn b basketbal c kip d baby van 3 maanden e driewieler f tros druiven
3
d
d
2 kg
4
e
e
1g
5
f
10 g
6
f
g
20 g
7
h
1 kg
8
100 g
decagram en hectogram Tussen gram en kilo zijn nog twee tussenmaten. Een decagram (dag) is 10 gram. Deca betekent tien. Een hectogram (hg) is 100 gram. Hecto betekent honderd. 100 gram wordt ook wel een ons genoemd. 30
1 decagram
1 hectogram
1 Breuken herkennen
11 Hoe zwaar is het? Kies uit: a
b
1 2
dag • 1 dag • c
1 2
hg • 1 hg
Gewicht
d
e
f
breuken met een teller van 1 12
Hoe zwaar is het? Kies uit: 1 dag • 2 dag • 5 dag • 1 hg • 2 hg • 5 hg a b c d
13
Vul in: dag of hg. a Een schrift weegt 1 ... b Een augurk weegt 1 ... c Een tube tandpasta weeg 1 ... d Een stuk handzeep weegt 1 ...
e f g h
Een bloemkool weegt 8 ... Een kroket weegt 8 ... Een moorkop weegt 8 ... Een pak keukenzout weegt 8 ...
i j k l
Een boterham weegt 3 ... Een tros druiven weegt 3 ... Een plak cake weegt 3 ... Een pizza weegt 3 ...
14
Vul in: 1 of 5. a Een voetbal weegt .. hg. b Een gevulde koek weegt .. dag. c Een hondenpuppy weegt .. hg. d Een gummetje weegt .. dag.
e f g h
Een stuk slagroomtaart weegt .. hg. 1 paar sokken weegt .. dag. Een tomaat weegt .. dag. Een pennenetui weegt .. hg.
i j k l
6 tomaten wegen .. hg. 1 toiletrol weegt .. hg. Een lippenbalsem weegt .. dag. Een A-4 envelop weegt .. dag.
15
Wat is ongeveer even zwaar? Zoek steeds 2 bij elkaar. a b c d e
e
f
f
g
h
31
Gewicht decigram, centigram en milligram Een decigram (dg) is 101 gram. Deci betekent een tiende. 1 Een centigram (cg) is 100 gram. Centi betekent een honderdste. 1 Een milligram (mg) is 1.000 gram. Milli betekent een duizendste. Deze maten worden gebruikt om bijvoorbeeld fijne poeders af te wegen, zoals bij geneesmiddelen. Je hebt daarvoor precieze meetapparatuur 1 decigram nodig. In het dagelijks leven komen deze maten niet veel voor.
16
17
Zoek het juiste gewicht erbij. a b
c
1
3
1 cg
2
1 mg
Wat weegt ongeveer 3 dg? Kies 2. a wimper d dropje b elastiekje e rozijn c biscuitje f muis
18
d
5 mg
4
1 centigram
e
3 cg
Wat weegt ongeveer 5 cg? Kies 2. a zoetje d kuiken b tulp e 10 cent muntje c plakje worst f tandenstoker
5
19
1 milligram
f
2 dg
6
8 dg
Wat weegt ongeveer 1 mg? Kies 2. a suikerklontje d snuf zout b eikel e bij c draadje f plakje tomaat
Wegen balans en weegschaal Gewicht meet je met een balans of een weegschaal. Bij een balans maak je links en rechts even zwaar met behulp van standaardgewichten. Bij een weegschaal lees je het gewicht af op een schaalverdeling. Een digitale weegschaal geeft het gewicht aan met een of twee decimalen achter de komma. De eenheid is gram of kilo. 32
balans
analoge weegschaal
digitale weegschaal
1 Breuken herkennen
20
Hoeveel kilo? a
21
Hoeveel kilo? a
breuken met een teller van 1
Gewicht
22 Hoeveel weeg je ‌?
a als de wijzer bij 40 staat? b als de wijzer op het lange streepje tussen 20 en 30 staat? c als de wijzer 2 kleine streepjes voor de 50 staat?
b b
23 Hoe zwaar is het ‌? c c
a als de wijzer op de linkerhelft staat, bij 600? b als de wijzer op de rechterhelft staat, op het derde streepje voorbij 550? c als de wijzer 2 streepjes voorbij de 1 staat?
33
Gewicht
Gewichtsmaten omrekenen en splitsen maten omrekenen ×10
×10
×10
×10
×10
×10
:10
:10
:10
:10
:10
:10
kg hg dag g dg cg mg 1 nul erbij of de komma 1 plaats naar rechts 1 nul eraf of de komma 1 plaats naar links
0,001 kg = 0,01 hg = 0,1 dag = 1 g = 10 dg = 100 cg = 1.000 mg
24 a 40 mg = 4 cg
25 a 6 cg = 60 mg
26 a 800 dg = .. cg
27 a 65 cg = .. dg
28 a 1,7 dg = .. g
29 a 0,2 g = .. dg
30 a 5 g = .. dag
31
32 a 14 dag = .. hg
33 a 5 hg = .. dag
34 a 150 hg = .. kg
35 a 39 kg = .. hg
36 a 145 mg = 1,45 dg
37
38 a 8 g = .. hg
39 a 1,5 kg = .. dag
b 15 mg = .. cg c 350 mg = .. cg d 7 mg = .. cg
b 28 dg = .. g c 375 dg = .. g d 1.250 dg = .. g
b 650 dag = .. hg c 7,3 dag = .. hg d 1.350 dag = hg
b 850 mg = .. dg c 14.700 mg = .. dg d 9 mg = .. dg
34
1 kg = 10 hg = 100 dag = 1.000 g = 10.000 dg = 100.000 cg = 1.000.000 mg
b 0,3 cg = .. mg c 75 cg = .. mg d 200 cg = .. mg
b 1,55 g = .. dg c 50,5 g = .. dg d 175 g = .. dg
b 0,15 hg = .. dag c 97,5 hg = .. dag d 495 hg = .. dag
a 1.280 g = 128.000 cg b 756 g = .. cg c 4,78 g = .. cg d 0,02 g = .. cg
b 35 dg = .. cg c 0,09 dg = .. cg d 2 dg = .. cg
b 150 g = .. dag c 0,3 g = .. dag d 12 g = .. dag
b 0,75 hg = .. kg c 49 hg = .. kg d 1,8 hg = .. kg
b 850 g = .. hg c 19 g = .. hg d 41,9 g = .. hg
b 0,01 cg = .. dg c 125 cg = .. dg d 4.900 cg = .. dg
a 22 dag = .. g b 0,15 dag = .. g c 45 dag = .. g d 0,2 dag = .. g
b 2,32 kg = .. hg c 0,25 kg = .. hg d 1,95 kg = .. hg
b 185 kg = .. dag c 0,02 kg = .. dag d 29 kg = .. dag
1 Breuken herkennen
40 a
40 cg = .. g b 2.500 cg = .. g c 1.835.000 cg = .. g d 3,3 cg = .. g
41
a b c d
8,1 dag = .. dg 0,09 dag = .. dg 1,05 dag = .. dg 75,95 dag = .. dg
42 a
890 dag = .. kg b 75 dag = .. kg c 1,6 dag = .. kg d 1.756 dag = .. kg
breuken met een teller van 1 44 a
4,5 kg = .. g b 210 mg = .. g c 0,7 hg = .. g d 14 cg = .. g
45 a
2,5 hg = .. kg b 150 g = .. kg c 45.000 cg = .. kg d 950 dg = .. kg
Gewicht
46 a
16,07 kg = .. hg b 280 dg = .. hg c 144.000 mg = .. hg d 173.000 dg = .. hg
43 a
185 hg = .. g b 99.555 hg = .. g c 1,7 hg = .. g d 302 hg = .. g
47 a
6,2 g = .. mg b 0,03 kg = .. mg c 4,25 dg = .. mg d 14,65 dag = .. mg
ons, pond en ton Veelgebruikte maten zijn ons, pond en ton. Een ons is 101 kg = 100 g. Een pond is 21 kg = 500 g. Een ton = 1.000 kg. 1 ons = 1 hg = 100 g
48 Reken om in g. a b c d e f
4 ton 3 pond 6 ons 3,2 ton 7,5 pond 1,5 ons
49 Zet om in kg. a b c d e f
2 ton 5 pond 3 ons 0,7 ton 1,5 pond 2,5 ons
52 Zet in de vetgedrukte maat en zet van
klein naar groot. a 117 g • 4 dag • 95 dg • 0,9 ons b 2 cg • 3,15 dg • 750 mg • 0,04 kg c 4.700 mg • 4,2 dag • 460 dg • 0,45 hg d 12,5 dg • 128 g • 1,28 dag • 125 mg (in cg)
1 pond = 5 hg = 500 g
50 Hoeveel ons? a b c d e f
450 g 5.000 cg 25.000 mg 2,5 kg 5 dag 1.500 dg
51
1 ton = 1.000 kg Hoeveel pond? a 7 kg b 250 g c 15 hg d 3,5 kg e 1.250 g f 7.500 dg
53 Zet in de vetgedrukte maat en zet van
groot naar klein. a 120 mg • 1,25 dag • 1,2 g • 12,5 cg b 0,03 kg • 3.015 dg • 30.900 mg • 0,29 hg c 1.050 cg • 4 dag • 95 dg • 0,9 hg d 14 kg • 150 dag • 1,6 hg • 1.700 dg 35
Gewicht maten splitsen 1 kg = 10 hg 1 hg = 0,1 kg = 101 kg 2,7 kg = 2 kg + 7 hg
1 hg = 10 dag 1 dag = 0,1 hg = 101 hg 2,7 hg = 2 hg + 7 dag
1 dag = 10 g 1 g = 0,1 dag = 101 dag 2,7 dag = 2 dag + 7 g
1 g = 10 dg 1 dg = 0,1 g = 101 g 2,7 g = 2 g + 7 dg
de 7 staat voor hg
de 7 staat voor dag
de 7 staat voor dg
1 kg = 100 dag 1 1 dag = 0,01 kg = 100 kg 8,25 kg = 8 kg + 2 hg + 5 dag
1 hg = 100 g 1 1 g = 0,01 hg = 100 hg 8,25 hg = 8 hg + 2 dag + 5g
1 dag = 100 dg 1 1 dg = 0,01 dag = 100 dag 8,25 dag = 8 dag + 2 g + 5 dg
1 g = 100 cg 1 1 cg = 0,01 g = 100 g 8,25 g = 8 g + 2 dg + 5 cg
de 2 staat voor hg de 5 staat voor dag
de 2 staat voor dag de 5 staat voor g
de 2 staat voor g de 5 staat voor dg
de 2 staat voor dg de 5 staat voor cg
1 kg = 1.000 g 1 1 g = 0,001 kg = 1.000 kg 1,975 kg = 1 kg + 9 hg + 7 dag + 5 g
1 hg = 1.000 dg 1 1 dg = 0,001 hg = 1.000 hg 1,975 hg = 1 hg + 9 dag + 7 g + 5 dg
1 dag = 1.000 cg 1 1 cg = 0,001 dag = 1.000 dag 1,975 dag = 1 dag + 9 g + 7 dg + 5 cg
1 g = 1.000 mg 1 1 mg = 0,001 g = 1.000 g 1,975 g = 1 g + 9 dg + 7 cg + 5 mg
de 9 staat voor hg de 7 staat voor dag de 5 staat voor g
de 9 staat voor dag de 7 staat voor g de 5 staat voor dg
54 a 2,3 kg = 2 kg + 3 hg
59 a 7,198 g = b 1,312 g = c 2,461 g =
de 9 staat voor dg de 7 staat voor cg de 5 staat voor mg
b 6,25 kg = c 2,49 kg =
56 a 1,975 kg = 1 kg + 9 hg + 7 dag + 5 g b 5,259 kg = c 8,498 kg =
de 9 staat voor g de 7 staat voor dg de 5 staat voor cg
55 a 7,54 kg = 7 kg + 5 hg + 4 dag
b 4,6 kg = c 3,7 kg =
36
de 7 staat voor g
57
60 a 1,8 hg =
b 2,7 cg = c 0,1 dag =
58 a 4,25 g =
a 1,9 g = b 2,7 g = c 4,6 g =
b 3,18 g = c 5,32 g =
d 2,12 dg = e 6,04 hg = f 4,56 g =
g 8,135 kg = h 7,109 dag = i 2,417 g =
1 Breuken herkennen
61
Splits in enkele, hele eenheden. a 217 cg = 2 g + 1 dg + 7 cg e b 461 g = f c 326 dg = g d 723 mg = h
Gewicht
62 Splits in enkele, hele eenheden.
185 g = 298 hg = 716 dag = 234 dg =
breuken met een teller van 1
a b c d
54,23 g = 5 dag + 4 g + 2 dg + 3 cg 57,19 hg = 4,48 dag = 12,98 dg =
e f g h
415,92 g = 165,23 dg = 937,25 kg = 384,38 hg =
Toets
1
Kies de juiste maat. Kies uit: ton, pond, kg, hg (ons), dag, g, dg, cg, mg.
a
b
c
2
Vul de juiste maat in. a Een ei weegt ongeveer 6 … b Een tros druiven weegt ongeveer 1 … c Een korrel suiker weegt ongeveer 1… d Over de brug mogen alleen auto’s tot 2 …
3
Vul in. a 3 ton = … kg b 45 dag = … hg c 0,3 kg = … cg d 4,2 ton = … kg e 1,5 pond = … g f 500 cg = … kg
4
e f g h
d
e
Een rozijn weegt ongeveer 2 … Een tomaat weegt ongeveer 1 … Een pak suiker weegt 1 … Een A-4’tje weegt 5 …
Splits in enkele, hele eenheden. a 5,9 cg = b 2,905 dag = c 0,35 hg = d 0,015 kg = e 12,75 dg = f 342,85 dag = g 175,45 g = h 146,879 kg =
5
Hoeveel kilo?
37
5 Temperatuur Temperatuur meten thermometer De temperatuur geeft aan hoe warm of koud iets is. Hoe warmer, hoe hoger de temperatuur. Je meet de temperatuur met een thermometer. Bij analoge thermometers lees je af tot welk streepje op de schaal het kwik is gestegen. Bij digitale thermometers komt er een getal in het display. De eenheid voor temperatuur is graad Celsius (°C). De schaal is aangepast aan het gebruik. Op een koortsthermometer liggen de waarden rond lichaamstemperatuur (37°C). Bij een oventhermometer loopt de schaal door tot honderden graden. Temperaturen onder 0°C worden aangeduid met een minteken voor het getal. Dat zijn negatieve getallen.
1
Lees de temperatuur af in °C. a °C b °C c
°C
30
d
°C
30
koortsthermometer
e
°C
30
f
buitenthermometer
°C
30
g
°C
30
oventhermometer
h
°C
30
30
25
25
25
25
25
25
25
30 25
20
20
20
20
20
20
20
20
15
15
15
15
15
15
15
15
10
10
10
10
10
10
10
10
5
5
5
5
5
5
5
5
0
0
0
0
0
0
0
0
–5
–5
–5
–5
–5
–5
–5
–5
–10
–10
–10
–10
–10
–10
–10
–10
–15
–15
–15
–15
–15
–15
–15
–15
–20
–20
–20
–20
–20
–20
–20
–20
–25
–25
–25
–25
–25
–25
–25
–25
53
Temperatuur
2 Lees de temperatuur af in °C. a
3 Lees de temperatuur af in °C. a
10
5
0
b
10
c
10
5
0
d
b
10
c
e
20
f
20
5
5
10
10
0
0
0
0
e
d
g
h
0
i
j
–5
–10
l
0 0
–5
k
0
0
–10
4 Is de temperatuur laag genoeg? a Van vlees dat in de
koeling wordt bewaard, mag de temperatuur niet hoger zijn dan 4°C.
54
b Het vlees moet voordat
je het kunt serveren afkoelen tot 80°C.
c De taarten moeten
afgekoeld zijn tot 20°C voordat ze in de koelkast kunnen.
d In een koelkast mag het
maximaal 7°C zijn.
0
1 Breuken herkennen
Temperatuur
Celsius en Fahrenheit
In de Verenigde Staten wordt een andere schaalverdeling gebruikt: die van Fahrenheit. Op de Fahrenheitschaal ligt het vriespunt bij 32° en het kookpunt bij 212°. De temperatuur in °Fahrenheit = de temperatuur in °C × 9 : 5 + 32
breuken met een teller van 1
°C 100
kookpunt van water 100°C – 212°F
90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 10 20 30
vriespunt van water 0°C – 32°F
°F 220 210 200 190 180 170 160 150 140 130 120 110 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 10 20
5 Lees de temperatuur in °Fahrenheit af.
6 Lees de temperatuur in °Celsius af.
7 Waar of niet waar?
8 Reken om van Celsius naar Fahrenheit.
°C
120
50
100
40
80
30
60 40 20
20 10 0 –10
0
–20
–20
–30
–40
–40
Kijk in de F/C thermometer hierboven. a bij 120°F c bij 80°F b bij 60°F d bij 0°F
Kijk in de F/C thermometer hierboven. a bij –20°C c bij –40°C b bij 20°C d bij 40°C
a b c d
°F
Als het 30°F is, dan vriest het. In de kamer is het overdag meestal 70°F. Lichaamstemperatuur is 80°F. Op een zonnige lentedag is het 100°F.
a b c d
10°C = 10 × 9 : 5 + 32 = 50°F. 60°C = .. × 9 : 5 + 32 = .. °F. 30°C = .. × 9 : 5 + 32 = .. °F. 100°C = .. × 9 : 5 + 32 = .. °F.
9 Kies de juiste temperatuur. a Een heet bad is .. °F. 1 40 3 104 2 138 4 140
b De heetste temperatuur ooit gemeten op aarde is 57,8°C. Dat is .. °F. 1 14 3 140 2 104 4 136
c De koudste temperatuur ooit gemeten op aarde is –89,2°C. Dat is .. °F. 1 –69 3 –161 2 –129 4 –193 55
Temperatuur
Temperatuurverloop temperatuurverloop in grafieken
Lees de temperaturen in de grafieken hierboven af en vul de tabel in. a b tijdstip temperatuur datum temperatuur 07.00 12.00 18.00 24.00
12
56
.. °C .. °C .. °C .. °C
1 apr 2 apr 3 apr 4 apr 5 apr 6 apr 7 apr
.. °C .. °C .. °C .. °C .. °C .. °C .. °C
11
maximumtemperatuur 1e week april 12 10 8 6 4
07.00
12.00
18.00
2 0
24.00
1 apr 2 apr 3 apr 4 apr 5 apr 6 apr 7 apr
Waar of niet waar? a Het warmste tijdstip op 2 april was 12.00 uur. b De temperatuur liep op tot 11°C op 3 april, zakte op 4 april en steeg weer tot 11°C op 7 april. c Het koudste moment van de dag is ’s ochtends vroeg. d In de eerste week van april was het 4 dagen kouder dan 10°C. e Het was om 12.00 uur ’s nachts 2 graden kouder dan om 12.00 uur ‘s middags.
Door een speksteenkachel een paar uur goed op te stoken, kun je een kamer urenlang warm houden. a Hoe warm is de kachel na 1 uur? b Na hoeveel tijd is de kamertemperatuur boven de 20°C? c Wat is de hoogste temperatuur die de kachel krijgt? Na hoeveel uur is dat? d Hoe lang daarna zakt de kamertemperatuur onder de 20°C? e Tot hoe lang na het bereiken van zijn hoogste temperatuur blijft de kachel nog warmer dan 100°C?
temperatuurverloop 400 kacheltemperatuur in °C
10
temperatuurverloop op 2 april 8 7 6 5 4 3 2 1 0
kamertemparatuur kacheltemperatuur
350
40 35
300
30
250
25
200
20
150
15
100
10
50
5 0
0 0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 11 12 tijd in uren
kamertemperatuur in °C
De temperatuur van de lucht verandert. ’s Nachts is het kouder dan overdag en in de zomer is het bij ons warmer dan in de winter. Verandering van temperatuur gemeten over een bepaalde tijd heet temperatuurverloop en kun je goed weergeven in een lijngrafiek.
Breuken herkennen 1Rekenen met temperatuur
Temperatuur
temperatuurverschillen
breuken met een teller van 1
De Bilt Groningen verschil Bij het meten van temperatuur gaat het vaak 6 uur 3 2 3 –2=1 om veranderingen in de temperatuur of het 12 uur 6 7 7–6=1 vergelijken van temperatuur. Iets wordt in de 18 uur 7 8 8–7=1 loop van de tijd warmer of kouder 24 uur 5 4 5–4=1 (temperatuurverloop) of je vergelijkt bijvoorbeeld de temperatuur op verschillende plaatsen of van verschillende zaken. hoogste temperatuur – laagste temperatuur = temperatuurverschil
Amsterdam vergelijking temperatuur Griekenland - Nederland Vul de tabel verder in. januari 5 a In welke maand is het 35 februari Amsterdam 30 Athene temperatuurverschil het grootst? maart 25 april b In welke maand is het 20 mei temperatuurverschil het kleinst? 15 juni c In hoeveel maanden is de 10 juli 5 augustus temperatuur in Nederland hoger 0 september dan 10°C? oktober d In hoeveel maanden is de november temperatuur in Griekenland lager december dan 15°C? e Hoeveel graden is het verschil tussen de koudste en de warmste maand in Griekenland? f Hoeveel graden is het verschil tussen de koudste en de warmste maand in Nederland?
Athene
Verschil
13
13 – 5 = 8
ja nu fe ari br ua m ri aa rt ap ril m ei ju ni au ju gu li se s pt tus em b ok er no tob ve er de mb ce er m be r
13
Het temperatuurverschil tussen De Bilt en Groningen is steeds 1°C. Om 6 en 24 uur is het in de Bilt het warmst en om 6 en 18 uur in Groningen. De hoogste temperatuur staat als eerste in de verschilsom!
a Bereken voor alle maanden het verschil tussen de maximum en de minimum temperatuur. Zet je antwoorden in een tabel zoals hierboven. b In welke maand is het verschil het grootst? c Wat is het kleinste verschil?
gemiddelde temperatuur in Kaapstad 30 20
maximumtemperatuur
10 minimumtemperatuur 0
ja nu fe ari br ua m ri aa rt ap r il m ei ju ni au ju g li se us pt tus em b ok er no tob ve er de mb ce er m be r
14
57
Temperatuur
16
Het is niet overal even warm. Wat is het verschil in temperatuur tussen de koudste en warmste plek?
a Hoeveel temperatuurverloop warmste zomerdag graden is 40 het verschil 35 30 tussen het 25 warmste en 20 het koudste 15 moment van de dag? b Hoeveel graden steeg de temperatuur tussen 9.00 en 12.00 uur? c Hoeveel graden daalde de temperatuur tussen 16.00 en 18.00 uur? d Hoeveel warmer was het op het warmste moment van de dag dan om 12.00 uur? 24.00
23.00
22.00
21.00
20.00
18.00
19.00
17.00
16.00
15.00
14.00
13.00
12.00
11.00
9.00
10.00
8.00
7.00
temperatuur in °C
15
rekenen met negatieve getallen Als je rekent met negatieve getallen geldt: +–=– –+=– ––=+
Als het vriest, is de temperatuur onder 0°C. Het is dan bijvoorbeeld –3°C. Als het +5°C is en de temperatuur zakt 8°C, dan is het –3°C. Hieronder zie je hoe 5 – 8 = –3 er op de getallenlijn uitziet. –8 –10
–9
–8
–7
–6
–5
–4
–3
–2
–1
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Het verschil in temperatuur reken je zo uit: 5 – – 3 = 8. Het temperatuurverschil tussen –5°C en –7°C = –5 – –7 = 2°C
17
58
Hoeveel graden is het temperatuurverschil? a b c d °C °C °C °C °C °C °C °C 15
15
15
15
15
15
15
15
10
10
10
10
10
10
10
10
5
5
5
5
5
5
5
5
0
0
0
0
0
0
0
0
–5
–5
–5
–5
–5
–5
–5
–5
–10
–10
–10
–10
–10
–10
–10
–10
–15
–15
–15
–15
–15
–15
–15
–15
1 Breuken herkennen
18
Hoeveel graden is het temperatuurverschil? gemiddelde temperaturen gemiddelde temperaturen in Moskou in de winter °C in Moskou in de winter °C min. max. verschil
Temperatuur
a Lees de waarden af in de grafiek en vul de tabel in. b Wanneer is het verschil tussen de minimum- en de maximumtemperatuur het grootst? Hoe groot is het verschil dan? c Wat is het verschil tussen de hoogste en laagste minimumtemperatuur? d Wat is het verschil tussen de hoogste en laagste maximumtemperatuur?
breuken met een teller van 1 nov min.
no v de c ja n
feb mrt
max.
19
fe b m rt
dec
jan
4 2 0 –2 –4 –6 –8 –10 –12 –14
a Bereken voor elke dag het verschil tussen de maximum- en de minimumtemperatuur. b Op welke dag(en) is het verschil tussen de hoogste en de laagste temperatuur het grootst? Hoeveel graden is het temperatuurverschil? c Op welke dag(en) is het verschil tussen de hoogste en de laagste temperatuur het kleinst? Hoeveel graden is het temperatuurverschil? d Wat was het koudste tijdstip van de week en wat het warmste? Hoeveel graden verschil zit daartussen?
temperaturen in week 1 in °C 7.00 12.00 18.00 24.00
ma di wo do vrij za zo
–4 –5 –6 –7 –8 –10 –6
1 1 –1 –2 –3 –5 –3
3 2 1 –1 –5 –6 0
–2 –2 –4 –4 –6 –7 –3
gemiddelde temperatuur De gemiddelde temperatuur over een bepaalde periode is de som van de gemeten waarden op een aantal tijdstippen gedeeld door het aantal tijdstippen. De gemiddelde temperatuur in een bepaald gebied is de som van de gemeten waarden op een aantal meetplaatsen gedeeld door het aantal meetplaatsen.
20 Kijk weer naar de grafiek van opdracht 14.
tijdstip temp. in °C
6.00 12.00 18.00 24.00 5 9 11 9
Groningen De Bilt Maastricht
12°C 14°C 16°C
a Bereken het gemiddelde tussen de minimum- en de maximumtemperatuur voor de maanden januari en juli. b Bereken de gemiddelde maximumtemperatuur in de maanden december, januari, februari en maart .
21
De gemiddelde temperatuur is 5 + 9 + 11+ 7 = 32 = 8 4 4 De gemiddelde temperatuur is 12 + 14 + 16 = 42 = 14 3 3
Op het kaartje bij opdracht 15 staan 14 gemeten waarden. Wat was de gemiddelde temperatuur in Nederland?
59
Temperatuur
22
Bereken de gemiddelde temperatuur per seizoen. januari
februari
maart
2,3 2,6 5,2 gemiddelde winter (1e kwartaal) ....
23
april
mei
juni
8,4 12,5 15,3 gemiddelde voorjaar (2e kwartaal) ....
De oven wordt eerst 15 minuten voorverwarmd tot 180°C. Dan gaat de taart 45 minuten de oven in. Tijdens het bakproces moet de temperatuur een paar keer worden aangepast. Wat is de gemiddelde temperatuur in de oven als de taart erin zit?
temperatuur in °C
200
150
100
50
25
60
augustus
september
17 16,7 14,1 gemiddelde zomer (3e kwartaal) ....
24
oktober
november
december
10,1 5,8 3,1 gemiddelde herfst (4e kwartaal) ....
Reken uit wat de gemiddelde temperatuur in de provincie Groningen was aan de hand van de metingen op 12 verschillende plaatsen. temperatuur in Groningen plaatsnaam temp.
’t Zandt Bedum Delfzijl Groningen Grootegast Hoogezand Roodeschool Sappemeer Sauwerd Uithuizermeeden Zoutkamp Zuidbroek
250
0
juli
6,4 6,3 5,4 6,6 6,1 6,2 5,6 6,1 5,9 5,6 6,0 5,8
na na na na na na na na na na na 10 min 15 min 20 min 25 min 30 min 35 min 40 min 45 min 50 min 55 min 60 min
Tijdens het transport naar de slagerij wordt het vlees gekoeld op 5,5°C. Na ontvangst in de slagerij wordt de temperatuur gecontroleerd. Die bedraagt dan 5,8°C. In de koelcel is de temperatuur 5,3°C. In de toonbank wordt het vlees nog 2 keer getemperatuurd. Om 9.00 uur is het 5,4°C en om 14.00 uur 6,2°C. Wat is de gemiddelde temperatuur van het vlees?
26 In de tabel staat het temperatuurverloop op een winterse dag. Bereken de gemiddelde temperatuur.
tijdstip temperatuur
0.00 –4
4.00 –6
8.00 16.00 12.00 16.00 –2 3 4 –1
1 Breuken herkennen
Temperatuur
Toets
hoogste en laagste temperatuur? °C
3
30
°C
30
°C
30
°C
30
25
25
25
25
20
20
20
20
15
15
15
15
10
10
10
10
5
5
5
5
0
0
0
0
–5
–5
–5
–5
–10
–10
–10
–10
–15
–15
–15
–15
–20
–20
–20
–20
–25
–25
–25
–25
a Bereken het verschil tussen de hoogste en de laagste temperatuur in het poolcirkelgebied. b Bereken de gemiddelde temperatuur. –24 –28 –32
–30
–18
–4
hoger dan 30°C? b In welke maanden is de minimumtemperatuur lager dan 10°C? c In welke maand is het verschil tussen minimumen maximumtemperatuur het kleinst?
4
vergelijking temperatuur Griekenland - Nederland 40 35
min max
30 25 20 15 10 5 0
ja nu fe ari br ua m ri aa rt ap ril m ei ju ni au ju gu li se s pt tus em b ok er no tob ve er de mb ce er m be r
a Lees de temperatuur af. 1breuken 2 a In1welke maanden is de met een b Wat is het verschil tussen de teller vanmaximumtemperatuur
a Wat is het verschil tussen de hoogste en de laagste gemeten temperatuur? b Tel het aantal gemeten waarden van elke zone. Bereken de gemiddelde temperatuur per zone en zet die in de tabel. c Wat is het verschil tussen de laagste en hoogste gemiddelde temperatuur? d Bereken het gemiddelde van de 5 zone-gemiddelden. 61
8 Inhoud/volume in kubieke maten Lengte × breedte × hoogte inhoud balk Het volume is de inhoud van een voorwerp. Het volume geeft aan hoeveel ruimte er in bijvoorbeeld een kamer, doos of loods is. Als een voorwerp de vorm van een balk heeft, bereken je de oppervlakte door de lengte met de breedte en de hoogte te vermenigvuldigen.
De balk is de 3-D variant van de rechthoek. De buitenste lijnen van een balk heten ribben. De vlakken tussen de hoekpunten heten grensvlakken. De bodem heet het grondvlak. Elk vlak van een balk is een rechthoek.
volume = lengte × breedte × hoogte
3 cm
0,7
volume kist = 2 × 1 × 0,7 = 1,4 volume balk = 4 × 2 × 3 = 24
1
2 cm
2
1
4 cm
Bereken het volume van de balken. 2 4
1
3
2
8
a 5
2
b
3
5
c
d
e
7
6
1 3
6
inhoud kubus Een vierkant is een bijzondere balk, waarvan alle 12 ribben even lang zijn. Lengte, breedte en hoogte zijn gelijk.
2 cm
h
lengte × breedte × hoogte = lengte tot de derde macht volume Rubiks kubus = 4 × 4 × 4 = 4 = 64 volume kubus = 2 × 2 × 2 = 23 = 8
2 cm 2 cm
3
86
b
l
De kubus is de 3-D variant van het vierkant. Elk vlak van een kubus is een vierkant met dezelfde oppervlakte.
1 Breuken herkennen
2 Bereken de inhoud van de kubussen. a
b
c
Inhoud/volume in kubieke maten
d
4
e
3
breuken met een teller van 1
2,5 1,5
1
1
4
3
1
3
4
3 Bereken de inhoud. a
b
1,5
c
2,5
1,5
2,5
20
d
6
2,5
1,3
12
2,5
4 Bereken de inhoud.
8
12
2
g van een balk van 1,5 × 3,5 × 1 h van een balk van 15 × 35 × 10 i van een balk van 150 × 35 × 10
d van een balk van 3 bij 4 bij 2 e van een balk van 4 bij 3 bij 2 f van een balk van 40 bij 30 bij 20
a van een kubus met zijden van 5 b van een kubus met zijden van 55 c van een kubus met zijden van 5,5
e
5 Zet in volgorde van klein naar groot. 4,5 2,5
1,5
2
0,5
a
1
5
b
1
c
2
0,5
2
d
e
1
6
1,5
0,5
6 Hoe vaak past het kleine blokje in het grote blokje? a
b
c
d
e 87
Inhoud/volume in kubieke maten
Kubieke maten m3 – dm3 – cm3 – mm3 mm3
De maten voor volume/inhoud zijn zogenoemde kubieke maten. Als je meters tot de derde macht verheft, krijg je kubieke meters: m3. Alle lengtematen hebben een afgeleide kubieke maat: kubieke decimeter (dm3), kubieke centimeter (cm3) en kubieke millimeter (mm3).
cm3
3
a
3
1 mm
1 mm 1 mm
1 cm
1 dm
b
c
3
a b c d
88
3
De verhuisdoos is 60 … De opbergbox voor tuinkussens is 0,5 … Het aquarium is ongeveer 72 … Een peperkorrel is ongeveer 15 … Het zeepbakje is ongeveer 0,3 …
9 Bereken de inhoud.
1m
1 dm
1 cm
× 1.000
1 dm
1m
× 1.000
• 1 cm3 • 1 mm3.
8 Wat is de juiste maat? Kies uit mm , cm , dm a b c d e
m3 1m
× 1.000
7 Kies de juiste maat uit 1 m • 1 dm
dm3
3
en m3.
De kast is 1,85 m × 1,2 m × 0,6 m. De garagebox is 6 m bij 3 m bij 2,5 m. De jerrycan is 28 cm breed, 39 cm hoog en 10 cm diep. De lade is 40 cm breed, 60 cm diep en 9,5 cm hoog.
d
f g h i j
e f g h
e
Het woordenboek is ongeveer 1,5 … De zandbak is ongeveer 0,2 … Het lucifersdoosje is ongeveer 25 … De etui is ongeveer 0,4 … Een sesamzaadje is ongeveer 6 …
De broodtrommel is 17 cm lang, 13 cm breed en 6 cm hoog. Het krat is 0,4 × 0,3 × 0,25 m. De bonbon is 26 × 14 × 12 mm. De brillenkoker is 16 cm bij 7 cm bij 5 cm.
1 Breuken herkennen
Inhoud/volume in kubieke maten
m3 – dm3 – cm3 – mm3 omrekenen
1 m = 10 dm Omdat je bij inhoud 3 lengtes met elkaar vermenigvuldigt, is een kubieke meter 10 × 10 × 10 = 1.000 keer groter dan een kubieke dm. 1 m3 = 10 dm × 10 dm × 10 dm = 1.000 dm3. 1 m3 = 100 cm × 100 cm × 100 cm = 1.000.000 cm3 1 m3 = 1.000 mm × 1.000 mm × 1.000 mm = 1.000.000.000 mm3
breuken met een teller van 1
m3 dm3 cm3 mm3 3 nullen erbij of de komma 3 plaatsen naar rechts 3 nullen eraf of de komma 3 plaatsen naar links
10
Vul in. a 3 cm3 = … mm3 b 50 cm3 = … mm3 c 120 cm3 = … mm3 d 0,9 cm3 = … mm3
e 5 dm3 = … mm3 f 0,8 dm3 = … mm3 g 75 dm3 = … mm3 h 0,01 dm3 = … mm3
i 2 m3 = … mm3 j 4,5 m3 = … mm3 k 0,006 m3 = … mm3 l 0,15 m3 = … mm3
m 0,25 m3 = … mm3 n 6,5 cm3 = … mm3 o 0,9 dm3 = … mm3 p 0,003 m3 = … mm3
11
Vul in. a 200 mm3 = … cm3 b 4.000 mm3 = … dm3 c 62.000 mm3 = … m3
d 0,3 cm3 = … mm3 e 50 cm3 = … dm3 f 570 cm3 = … m3
g 0,75 dm3 = … cm3 h 25 dm3 = … m3 i 0,9 dm3 = … mm3
j 0,008 m3 = … mm3 k 9,2 m3 = … cm3 l 5,42 m3 = … dm3
liters en kubieke maten In een bak van 1 dm3 past precies 1 liter vloeistof. In een bak van 1 m3 past precies 1 kiloliter vloeistof. In een bakje van 1 cm3 past precies 1 milliliter vloeistof. 1 cc is Engels (cubic centimetre) voor 1 cm3.
kl
hl
dal
dl
cl
ml cm3 cc
3
× 10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 1.000
Let op! Verwar cm3 niet met cl en dm3 niet met dl. 1 cl is een 0,01 liter. 1 cm3 is een 0,001 dm3, dus 0,001 liter. 1 dm3 = 1 liter en 1 dl = 0,1 liter.
l dm
m
3
× 1.000
1000 ml 900 800 700 600 500 400 300 200 100
89
Inhoud/volume in kubieke maten
12
90
Hoeveel cm3 zit er in? a
b
1000 ml
1000 ml
900
900
800
800
700
700
600
600
500
500
400
400
300
300
200
200
100
100
13
Reken om in liters. d 0,07 m3 a 3 dm3 3 b 600 cm e 0,25 dm3 c 0,4 m3 f 95 cm3
15
Reken om in m3. a 0,73 kl b 6 dl c 450.000 ml d 3,9 dal
18
Vul in. a 50 cl = .. cc b 3,4 l = .. cc
c 75 ml = .. cc d 250 cc = .. l
e 60 cc = .. dl f 95 cc = .. cl
g 750 cc = .. dm3 h 0,5 cc = .. mm3
19
Vul in. a 3 l = … cm3 b 200 cl = … cm3 c 40 cc = … cm3 d 350 ml = … cm3
e 750 cl = … dm3 f 6,5 l = … dm3 g 800 ml = … dm3 h 5 dl = … dm3
i 90.000 ml = … m3 j 35.000 dl = … m3 k 25.000 cl = … m3 l 600 l = … m3
m 33 cl = … cm3 n 1,5 kl = … dm3 o 9 dal = … m3 p 2,3 hl = … dm3
g 7 cc h 0,002 m3 i 2,65 dm3
e 0,8 hl f 50 cc g 0,004 dal h 76 miljard ml
16
14
c d
Reken om in milliliters. a 0,9 dm3 d 0,009 m3 3 b 7 cm e 0,13 dm3 c 2 m3 f 17 cc
Reken om in dm3. a 865 kl b 0,9 hl c 0,3 miljoen ml d 295.000 cl
17
g 125 cm3 h 0,061 m3 i 29 dm3
Reken om in cm3. a 0,3 dal b 0,008 l c 14 cc d 0,76 hl
1 Breuken herkennen
Inhoud/volume in kubieke maten
20 Er zijn steeds twee hetzelfde. Zoek ze bij elkaar. 14,3 l
1,43 km3
340 cc
704.000 kl
0,34 dm 0,704 hm 1.430 hm breuken met een teller van 3,4 1m 21 Elk blokje in de doos is 1 cm × 1 cm × 1 cm. 3
3
3
3
70.400 mm3
3.400.000 ml
143 dam3
14.300 cm3
1,43 hl
70,4 cm3
a Wat is de inhoud in liters van de hele doos? b Wat is de inhoud in cc van alle blauwe blokjes samen? c Wat is de inhoud in cl van alle gele blokjes samen? d Wat is de inhoud in mm3 van alle groene blokjes samen? e Wat is de inhoud in dl van de oranje en rode blokjes samen?
22 Zet in volgorde van klein naar groot. a 8.000.000.000 mm3
23
b c d e f 85 l 820 cc 8,25 dm3 0,8 dam3
a De bodem van de kist is 3.420 cm2. De hoogte is 36 cm. Wat is de inhoud in liters?
e Het aquarium is 8 dm lang en 5 dm breed. Het water staat 45 cm hoog. Hoeveel liter water zit erin?
b Een stuk land van 200 × 140 m wordt 10 cm opgehoogd. Hoeveel liter grond is er nodig?
f Het gezin van 4 personen verbruikt gemiddeld 12 m³ water per dag. Hoeveel volle emmers van 10 liter zijn dat?
c Het zwembad is 12 m lang, 4 m breed en 2 m diep. Hoeveel kl water zit erin? d De olijfolie wordt opgeslagen in tanks van 3,5 m3. Hoeveel flessen van een liter gaan er uit zo’n tank?
g Gemiddeld draait de wasmachine 6 keer in een week. Bij elke wasbeurt wordt 42 l water verbruikt. Wat is het verbruik per week in liters? Wat is het verbruik per jaar in liters en m3?
0,081 hl
24 Welke zijn evenveel? 500 ml
5 m³
5 dm³
5 cl
50 ml
50 dm³
50 hl
5 cc
50 cm³
50 dl
5 kl
5 ml
0,5 l
5 hl
5l
500 l 91
Inhoud/volume in kubieke maten m3 – dam3 – hm3 – km3 m3
1 kubieke decameter (dam3) = 1 dam × 1 dam × 1 dam = 10 m × 10 m × 10 m = 1.000 m3
dam3
km3
1m
1 kubieke hectometer (hm3) = 1 hm × 1 hm × 1 hm = 100 m × 100 m × 100 m = 1.000.000 m3
1m
1 hm
× 1.000
Kies de juiste maat uit m3 • dam3 • hm3 • km3. a b
26
Wat is de juiste maat? Kies uit dam3, hm3 en km3. a De onweerswolken zijn 3 … b De watertoren is 1,5 … c De kust van Ameland wordt opgehoogd met 2 … zand. d De terminal voor olieopslag in Pernis heeft een capaciteit van 0,85 … e Het grootste bassin in het zeeaquarium is ongeveer 3… f De inhoud van de graansilo is 0,5 … g De ijsberg is 1,5 … h In Kenia zijn ondergrondse waterreservoirs ontdekt van 10, 207 en 250 …
c
2 km
2,5 dam
1m
25
0,25 km
1,67 hm 0,2 dam 2 dam
1 kubieke kilometer (km3) = 1 km × 1 km × 1 km = 1.000 m × 1.000 m × 1.000 m = 1.000.000.000 m3
92
hm3
0,6 hm
× 1.000
d
27
2 km
× 1.000
e
Bereken de inhoud. a Het cruiseschip is 30 dam × 3 dam × 4 dam. b De vulkaan is 2,9 km lang, 1,5 km breed en 1,4 km hoog. c De romp van het vliegtuig is 40 m × 4,2 m × 4,4 m. d De kathedraal is 14,4 dam lang, 8,6 dam breed en 15,7 dam hoog. e Het stuwmeer is 16 km lang, 2 km breed en 0,2 km diep. f De Ziggodome is 0,9 × 0,9 × 0,3 hm.
1 Breuken herkennen
Inhoud/volume in kubieke maten
m3 – dam3 – hm3 – km3 omrekenen
1 dam3 = 10 m × 10 m × 10 m = 1.000 m3 1 hm3 = 100 m × 100 m × 100 m = 1.000.000 m3 1 km3 = 1.000 m × 1.000 m × 1.000 m = 1.000.000.000 m3
m3 dam3 hm3 km3 3 nullen erbij of de komma 3 plaatsen naar rechts
breuken met een teller van 1
3 nullen eraf of de komma 3 plaatsen naar links
28
a 9 dam3 = … m3 b 80 dam3 = … m3 c 170 dam3 = … m3 d 0,2 dam3 = … m3
e 8 hm3 = … m3 f 0,9 hm3 = … m3 g 35 hm3 = … m3 h 0,04 hm3 = … m3
i 7 km3 = … m3 j 1,8 km3 = … m3 k 0,002 km3 = … m3 l 0,43 km3 = … m3
m 0,14 km3 = … m3 n 4,1 dam3 = … m3 o 0,6 hm3 = … m3 p 0,005 km3 = … m3
29
a 600 m3 = …dam3 b 3.000 m3 = … hm3 c 49.000 m3 = … km3
d 0,1 dam3 = … m3 e 30 dam3 = … hm3 f 680 dam3 = … km3
g 0,33 hm3 = … dam3 h 57 hm3 = … km3 i 0,5 hm3 = … m3
j 0,006 km3 = … m3 k 2,9 km3 = … dam3 l 4,52 km3 = … hm3
30
a 500 m3 is de helft van ... kl. b 0,4 dam3 is het dubbele van … m3. c 60 hm3 is een kwart van … km3. d 0,25 km3 is 5 × zoveel als … hm3. e De loods van 120 m bij 16 m bij 8 m is … zo groot als die van 5,12 dam3. f De gasvoorraad bedraagt nog 800 miljard m3. Dat is nog maar een derde deel van de oorspronkelijke … km3. g Het Baikalmeer is met 23.000 km3 10 × groter dan het Grote Berenmeer van … hm3. h Het stuwmeer is met … km3 50 × groter dan de kathedraal van 2 hm3.
31
a De inhoud van een container van 6 m × 2,5 m × 2,9 m = … l. b De inhoud van een kubus met zijden van 0,9 dm = … cc. c De inhoud van de jachthaven van 25 × 4 dam en 3 m diep is … kl. d De inhoud van de tropische kas van 65 × 100 × 8 m = … dam3. e De inhoud van het grootste gebouw ter wereld van 5 hm lang, 4 hm breed en 1 hm hoog is … m3. f De lucht in de concertzaal van 60 dam3 wordt 3 × volledig ververst tijdens een concert. Daarvoor is … m3 lucht nodig.
93
Inhoud/volume in kubieke maten
Rekenen met volume klein volume ten opzichte van groot volume Hoeveel blokjes van 1 cm3 gaan er in 1 dm3? Een kubus van 1 dm3 bestaat uit 10 lagen van 10 × 10 blokjes van 1 cm3. 1 dm3 = 10 cm × 10 cm × 10 cm = 1.000 cm3 1.000 cm3 : 1 cm3 = 1.000
1 dm
1 dm
1 dm
Als je wilt weten hoe vaak een kleiner volume in een groter volume past, deel je het grote volume door het kleine volume. 3 dm
Een doos is 3 × 6 × 3 dm. Hoeveel doosjes van 1 × 1 × 3 dm passen erin? 3 dm × 6 dm × 3 dm = 54 dm3 1 dm × 1 dm × 3 dm = 3 dm3 54 dm3 : 3 dm3 = 18
32
33
34
94
a Hoeveel kubusjes met ribben van 2 cm passen in een kubus met ribben van 4 cm?
a Een doos heeft een inhoud van 640 cm3. Hoeveel doosjes van 5 × 4 × 2 cm passen erin?
a De kratten zijn 40 × 30 × 25 cm. De kist is 120 × 80 × 100 cm. Hoeveel kratten passen er in de kist?
b Hoeveel kubusjes met ribben van 2 cm passen in een balk met een grondvlak van 16 cm2 en een hoogte van 6 cm?
3 dm
6 dm
c Hoeveel kubusjes met ribben van 4 cm passen in een balk met een grondvlak van 16 cm2 en een hoogte van 12 cm?
b Een doosje nietjes is 5 cm lang, 2,5 cm breed en 1 cm hoog. De grootverpakking is 20 cm lang, 15 cm breed en 8 cm hoog. Hoeveel doosjes nietjes passen in een grootverpakking?
b De pakken melk zijn 10 cm lang, 6 cm breed en 20 cm hoog. Hoeveel pakken kunnen er rechtop staan in een krat van 40 cm lang, 30 cm breed en 25 cm hoog? Hoeveel ruimte blijft onbenut?
c De opslagruimte is 9 m3. Hoeveel verhuisdozen kunnen er staan als elke doos 30 × 60 × 50 cm is?
c Box 1 is 40 × 60 × 30 cm. Box 2 is 30 × 50 × 60 cm. Welke box is het grootst? Hoeveel is de ene box groter dan de andere?
1 Breuken herkennen
35
a De regenton is 1 m3. Hoe vaak kun je de gieter van 5 l vullen?
b Je wilt cementzakken meenemen in de auto. Het laadvermogen van de kofferbak is 450 l. Hoeveel zakken van 44 cm × 30 cm × 10 cm kun je meenemen?
breuken met een teller van 1
Inhoud/volume in kubieke maten
c De compostbak is 1 m × 1 m × 70 cm. Hij is tot 5 cm onder de rand gevuld met compost. Hoe vaak moet je rijden met een kruiwagen waar 85 l in kan om de compost af te voeren?
terugrekenen naar oppervlakte, lengte, breedte of hoogte Omdat oppervlakte = lengte × breedte en inhoud = lengte × breedte × hoogte of diepte, is het ook zo dat inhoud = oppervlakte × hoogte of diepte. Weet je de inhoud en de hoogte? oppervlakte = inhoud : hoogte Weet je de inhoud en de oppervlakte? hoogte = inhoud : oppervlakte Weet je de inhoud en de lengte en de hoogte? breedte = inhoud : (lengte × hoogte)
2 cm
4 cm 3 cm
oppervlakte grondvlak = 3 × 4 = 12 inhoud = 3 × 4 × 2 = 24 oppervlakte grondvlak = 24 : 2 = 12 breedte = 24 : (4× 2) = 24 : 8 = 3 lengte = 24 : (3 × 2) = 24 : 6 = 4 hoogte = 24 : (3 × 4) = 24 : 12 = 2
inhoud balk = oppervlakte van 1 vlak × de lengte van de rib die haaks op dat vlak staat
36
Bereken de oppervlakte. a inhoud = 24 cm3 hoogte = 3 cm
37
Bereken de hoogte. a inhoud = 36 cm3 b inhoud = 78 cm3 c inhoud = 120 m3 d inhoud = 605 cm3 oppervlakte grondvlak = oppervlakte grondvlak = oppervlakte grondvlak = oppervlakte grondvlak = 12 cm2 13 cm3 24 m3 55 cm3
38
Bereken de breedte. a inhoud = 48 m3 lengte = 4 m hoogte = 3 m
b inhoud = 18 dm3 hoogte = 2 dm
b inhoud = 75 cm3 lengte = 6 cm hoogte = 5 cm
c inhoud = 100 m3 hoogte = 4 m
c inhoud = 12 dm3 lengte = 4 dm hoogte = 1 dm
d inhoud = 240 cm3 hoogte = 12 cm
d inhoud = 60 m3 lengte = 6 cm hoogte = 2 cm 95
Inhoud/volume in kubieke maten
39
40
a De vloeroppervlakte van de garage is 90 m². Er komt een verdieping bovenop van 225 m3. Hoe hoog is de verdieping?
b Een loods heeft een inhoud van 5.550 m3. De oppervlakte is 300 m2. Bereken de hoogte.
a Een koekblik heeft een inhoud van 2,16 dm3. De hoogte is 9 cm. Wat is de oppervlakte in cm2 van het grondvlak van het blik?
c Het zwembad is 12 m lang en 4 m breed. Er zit 72 m3 water in. Tot welke hoogte is het zwembad gevuld?
c Een kist met een vierkant grondvlak van 64 cm2 heeft een inhoud van 608 cm3. Wat zijn de afmetingen?
b Het 25-meterbad van 360 m3 is gemiddeld 1,80 m diep. Wat is de breedte?
kubieke maten optellen en aftrekken kubieke maten optellen 5 dm3 + 100 cm3 + 3,5 m3 = 5,0 dm3 0,1 dm3 3.500,0 dm3 + 3.505,1 dm3
41
42
96
kubieke maten aftrekken 0,5 m3 – 450 cm3 – 35 dm3 = 500,00 dm3 0,45 dm3 35,00 dm3 – 464,55 dm3
a 0,6 m3 + 180 dm3 + 250 cm3 = b 0,02 hm3 + 4 m3 + 7,5 dam3 = c 0,8 km3 + 27 hm3 + 950 m3 =
a Er is een bad van 0,4 dam3, een bad van 168 m3 en een badje van 8.000 dm3. Hoeveel kl water is er nodig om alle baden te vullen?
Zet alles in dezelfde maat. Geef elk getal evenveel cijfers achter de
komma. Zet de getallen recht onder elkaar. Zet de uitkomst in een handige maat.
d 0,07 m3 + 55 l + 75 cc = e 850 mm3 + 27 cl + 0,3 l = f 5 dl + 2 dm3 + 0,45 m3 =
b De melktankauto heeft een capaciteit van 34 m3. De tankauto haalt 1.250 l melk uit de opslagtank van veehouder A en 2,8 kl uit die van veehouder B. Hoeveel m3 ruimte blijft erover in de tankauto?
g 0,3 km3 – 2,5 hm3 – 85 dam3 = h 9 m3 – 2,4 dm3 – 4 l = i 4,9 l – 3 cm3 – 750 mm3 =
c Het complex opslagunits verhuurt in totaal 1,2 dam3 aan opslagruimte. Er zijn 50 units van 9 m3 en 20 van 12 m3. De rest kan vrij worden ingedeeld. Hoeveel m3 is het vrije gedeelte?
1 Breuken herkennen
43
a Van 75 kratten van 40 × 30 × 20 cm stampvol druiven wordt 15 hl wijn geperst. Hoeveel volume is tijdens het persen verloren gegaan?
Inhoud/volume in kubieke maten
b Op de rolcontainer van 0,85 m3 staan 16 kratten met 24 literpakken melk. Hoeveel ruimte van de rolcontainer blijft onbenut?
c Een plantenbak van 40 × 30 × 20 cm, een van 18 × 18 × 18 cm en een van 20 × 60 × 18 cm moeten tot 5 cm onder de rand worden gevuld. Hoeveel liter aarde is daarvoor nodig?
breuken met een teller van 1 moeilijke opdrachten Met de rekenregels uit dit hoofdstuk kun je elke som over volume/inhoud maken. Vaak zijn opdrachten over inhoud redactiesommen (verhaaltjessommen). Die kunnen lastig zijn. Het is de kunst om de rekenregels die je moet toepassen te ontdekken in de woorden die gebruikt zijn. Vaak moet je een aantal dingen achter elkaar uitrekenen. En soms moet je regels toepassen die niets met volume te maken hebben. Hiernaast wat tips. Bereken het volume.
0,30 m 1,10 m
m
d
80
cm
6
0,2 m
0,
0,30 m
a b c 8 cm 1,10 m 8 cm
45
0,18 m
m
4 cm
3 cm
0,2 m
5 cm
7 cm
3 cm
3 cm
cm
20
5
1,
2 cm 4 cm
44
Lees goed wat er staat. Probeer het voor je te zien en maak een schetsje. Verdeel de opdracht in stapjes die je uit moet rekenen. Schrijf de tussenstapjes als een som. Vul de gegevens in die in de opdracht staan. Let op de juiste maat. Zet bij berekeningen eerst alles om in dezelfde maat. Zet de uitkomst in een handige maat.
In welke bak past 250 l aarde? 75 cm 25 cm
100 cm 50 cm
100 cm 75 cm
50 cm a b 50 cm
75 cm
c d 25 cm 50 cm
75 cm
97
Inhoud/volume in kubieke maten
46
Bereken de inhoud van het gebouw. A=5m B = 12 m C = 2 m 80 D = 1 m 10
D C B A
47
48
98
a Een kist van 1,20 m × 45 cm × 42,5 cm wordt ingepakt met dozen van 18,5 cm hoog. In de lengte van de kist passen precies 6 dozen naast elkaar. In de breedte passen 3 dozen. Hoe lang en breed zijn de dozen? Hoeveel passen er in de kist?
a Waar kan meer in, een kubus met ribben van 4,7 cm of een balk waarvan de lengte 1 cm langer is en de breedte 1 cm korter?
b Jullie graven een kuil op het strand en vullen die met emmers water. Na 10 keer heen en weer lopen met een emmer van 7,5 l is de kuil nog maar voor een kwart gevuld. Hoeveel liter gaat er in de kuil?
b Een linnenkast is 1,2 m breed en 60 cm diep. De kast heeft onder een lade met een inhoud van 144 l. De hoogte van het hang-/leggedeelte is 1 m 80. Hoe hoog is de lade en wat is de totale inhoud van de kast?
De inhoud van het gebouw is A × B × C = ….... m3 1 3 2 × A × B × D = …… m + Totaal ….... m3
c Een balk heeft een grondvlak van 4,5 m2. De oppervlakte van de kleine zijvlakken is elk 7,5 m2. De inhoud is 13,5 m3. Wat zijn de afmetingen?
d Een zwembad van 9 m lang is voor 85% met 45.900 liter water gevuld. Het water staat tot 30 cm onder de rand. Wat zijn de afmetingen?
c Een besteklade van 16 cm hoog is onderverdeeld in 5 vakken. 2 vakken zijn 12 cm breed, 2 zijn 8 cm breed en 1 is 10 cm breed. Dat laatste vak is weer verdeeld in een vak van 20 cm en een van 40 cm lang. Bereken de inhoud van alle vakken en van de lade in totaal.
1 Breuken herkennen
Inhoud/volume in kubieke maten
Toets
Kies de juiste maat. 1breuken met een van 1e Een lucifersdoosje heeft een inhoud van 22,5 … a De waterkoker heeft een inhoudteller van 1.200 … b De aarde is 1.100.000.000.000 … c De inhoud van het 3-kamer appartement is 0,2 … d De neten (eitjes) van hoofdluis zijn ongeveer 1 …
f De inhoud van de Sint Pieter basiliek in Rome is 1,2 … g De koelkast heeft een inhoud van 324 … h De capaciteit van de watertoren is 6 …
Vul in. Reken uit. 2 3 a 0,25 dam3 = … m3 b 0,09 m3 = … cm3 c 850 dm3 = … m3 d 47 hm3 = … dam3
e 17 dm3 = … mm3 f 640 m3 = … hm3 g 95 cc = … dm3 h 1.250 dam3 = … km3
a 0,03 m3 + 4,5 l + 86 cm3 = b 900 mm3 + 13 cc + 0,7 dm3 = c 0,05 km3 – 2 hm3 – 450 dam3 = d 0,45 m3 – 72 l – 600 cl =
Bereken de inhoud in liters. Bereken de inhoud. 4 5 a
b
3m
50 cm
2m 2m
20 cm 40 cm
a van de huiskamer van 8 m lang, 5 m breed en 2,5 m hoog b van een container van 7 m bij 28 dm bij 240 cm c van de koelvriescombinatie die bestaat uit een koelgedeelte van 60 cm × 60 cm × 82 cm en een vriesgedeelte van 60 cm × 60 cm × 50 cm
6
Het bouwsel bestaat uit 9 dezelfde balken. Bereken de inhoud in cm3. 6 cm
8 cm 4,5 cm
7 8
a Een doos heeft een inhoud van 1,8 dm3. Hoeveel doosjes van 4 cm × 2,5 cm × 1,5 cm passen erin? a De oppervlakte van de bodem van een aquarium is 1.085 cm2. De hoogte is 42 cm. Wat is de inhoud in liters?
b De benzine wordt opgeslagen in een ondergrondse tank van 18 m3. Hoe vaak kan daaruit een auto met zijn benzinetank van 50 liter vol tanken?
c Waar kan meer in, een kubus met ribben van 4,5 cm of een balk van 3,5 × 4 × 6 cm? Wat is het verschil in liters?
b Hoeveel liter water heb je nodig om een zwembad van 2 m diep, 6 m lang en 4 m breed tot 30 cm onder de rand te vullen?
c De bak is 30 cm en 40 cm breed. Er passen 6,5 volle emmers water van 10 liter in. Hoe hoog is de bak minimaal in hele dm? 99