Breuken uitgelicht by Donkigotte

Uitgelicht Breuken is een complete breukencursus voor de basisschool, het vo en het mbo waarmee leerlingen belangrijke maar lastige rekentechnieken extra kunnen oefenen. In een Uitgelicht module wordt de stof uitgebreid uitgelegd en worden veel deel- en tussenoefeningen in kleine stapjes aangeboden. Uitleg, voorbeelden en instructies staan in het boek, zodat leerlingen er zelfstandig of thuis uit kunnen werken. De antwoorden en uitwerkingen staan achterin. Uitgelicht Breuken bevat 12 hoofdstukken. In de eerste 4 hoofdstukken worden alle basisbegrippen aangeleerd aan de hand van gevisualiseerde opdrachten. In de hoofdstukken 5 – 10 worden alle rekenregels stap voor stap aangeleerd. Hoofdstuk 11 bevat contextopdrachten voor het toegepast rekenen met breuken en het laatste hoofdstuk bestaat uit Cito-opdrachten. Uitgelicht modules bieden extra stof die aansluit op Het Grote Rekenboek, maar in aanvulling op elke andere methode kan worden gebruikt.

stambreuken • gemengde breuken • breuken gelijknamig maken breuken vereenvoudigen • breuken optellen en aftrekken • breuken vermenigvuldigen en delen • wegstrepen van gemeenschappelijke delers • relatie breuken, kommagetallen, verhoudingen, procenten

ISBN 9789491263309

HGRG-Breuken-Uitgelicht-omslag-WTv7-2014.indd 1

HET GROTE REKENBOEK UITGELICHT BREUKEN

UITGELICHT BREUKEN

BREUKEN UITGELICHT

Kijk voor de andere Uitgelicht modules, voor het naslagwerk Het Grote Rekenboek-het overzicht over alle rekenonderwerpen en het bijbehorende oefenboek op www.scalaleukerleren.nl

12-03-14 14:40

Het Grote Rekenboek Uitgelicht Breuken

In deze publicatie zijn de hoofdstukken 1, 3 5 en 9 opgenomen. Koop het boek voor de volledige publicatie.

Uitgelicht Breuken

samenstelling en redactie Marijke van der Mark Jolanda Kuiper

Scala leuker leren Groningen

Ontwerp Hans Bastiaan Busking bno, Groningen Illustraties omslag Teun Berserik, ’s-Gravenhage Vormgeving en opmaak Studio Morriën, Groningen

0 1 2 3 4 5 / 18 17 16 15 14 © 2014 Scala leuker leren bv, Groningen www.scalaleukerleren.nl Alle rechten voorbehouden. Niets uit deze uitgave mag worden verveelvoudigd, opgeslagen in een geautomatiseerd gegevensbestand, of openbaar gemaakt, in enige vorm of op enige wijze, hetzij elektronisch, mechanisch, door fotokopieën, opnamen of op enige andere manier, zonder voorafgaande schriftelijke toestemming van de uitgever. All rights reserved. No part of this publication may be reproduced, stored in a retrieval system, or transmitted, in any form or by any means, electronic, mechanical, photocopying, recording or otherwise without prior written permission of the publisher. ISBN 978 9491263 30 9 NUR 192

Inhoud 1

Breuken herkennen

Breuken met een teller van 1 Wat is een breuk? Welk deel is het? teller en noemer Breuken met een teller groter dan 1 meer gelijke delen en een hele meer helen in stukken verdelen Gemengde breuken een geheel getal met een breuk Toets

lenen van de hele van een gemengde breuk gemengde breuken van elkaar aftrekken met lenen Breuken vermenigvuldigen een heel getal met een breuk vermenigvuldigen een heel getal met een gemengde breuk vermenigvuldigen Breuken delen een breuk delen door een geheel getal een gemengde breuk delen door een geheel getal Toets

8 8 9 10 12 12 13 14 14 15

Breuken vergelijken en ordenen Breuken met gelijke teller hoe groter de noemer, hoe kleiner het deel Breuken met ongelijke teller ongelijke teller én noemer: niet zo maar te vergelijken Toets

16 16 17 17 19

Eenvoudig rekenen met breuken Gelijknamige breuken optellen breuken met gelijke noemers optellen helen als breuken een gemengde breuk als uitkomst gemengde breuken optellen Gelijknamige breuken aftrekken breuken met gelijke noemers aftrekken gemengde breuken met gelijke noemers aftrekken van een hele lenen van een hele

20 20 20 21 23 24 24 25 25 26

26 27 28 28 28 29 29 29 30

De waarde van breuken

Verschillende breuken – dezelfde waarde gelijke breuken herkennen Een breuk omzetten in een andere breuk met dezelfde waarde teller en noemer met hetzelfde getal vermenigvuldigen teller en noemer door hetzelfde getal delen Breuken vereenvoudigen vereenvoudigen door teller en noemer herhaald te delen de grootste gemeenschappelijke deler van 2 getallen vereenvoudigen door teller en noemer in één keer door de ggd te delen een uitkomst vereenvoudigen Toets

31 31 32 32 32 33 33 33 34 34 35

Breuken gelijknamig maken

De noemer van de ene breuk wordt de noemer van de andere 36 breuken met teller 1 36 breuken met teller groter dan 1 37 De nieuwe noemer wordt het product van beide noemers 37 breuken met teller 1 37 breuken met teller groter dan 1 38 De nieuwe noemer wordt het kgv van beide noemers 39 het kgv berekenen van twee getallen 39 het kgv berekenen van drie getallen 39 twee breuken met teller 1 krijgen als nieuwe noemer het kgv van beide noemers 40 twee breuken met teller groter dan 1 krijgen als nieuwe noemer het kgv van beide noemers 40 drie breuken krijgen als nieuwe noemer het kgv van de drie noemers 41 Toets 42

Ongelijknamige breuken optellen uitkomst kleiner dan 1 de uitkomst (kleiner dan 1) vereenvoudigen uitkomst groter dan 1 de uitkomst (groter dan 1) vereenvoudigen gemengde breuken gemengde breuken met een extra hele in de uitkomst Toets

43 44 44 45 46 47 48

Ongelijknamige breuken aftrekken

Breuken vermenigvuldigen

een kleinere breuk van een grotere aftrekken de uitkomst vereenvoudigen gemengde breuken aftrekken lenen van een hele Toets Eerst vermenigvuldigen, dan vereenvoudigen een breuk keer een breuk gemengde breuk keer een breuk gemengde breuk keer gemengde breuk Eerst vereenvoudigen (wegstrepen), dan vermenigvuldigen een breuk keer een breuk gemengde breuk keer een breuk Wegstrepen van gemeenschappelijke delers delen door een getal dat een deler is van een getal aan de andere kant van de streep delen door een gemeenschappelijke deler Toets

49 49 50 51 52

53 53 54 54 55 55 55 56 56 56 57

Breuken delen

Eerst delen dan vereenvoudigen een heel getal delen door een breuk een breuk delen door een breuk gemengde breuk delen door een breuk gemengde breuk delen door een gemengde breuk Eerst vereenvoudigen (wegstrepen), dan vermenigvuldigen een breuk delen door een breuk gemengde breuken Wegstrepen van gemeenschappelijke delers delen door een getal dat een deler is van een getal aan de andere kant van de streep delen door een gemeenschappelijke deler Toets

58 58 58 59 59 60 60 60 61 61 61 62

Kommagetallen, verhoudingen, procenten Breuken en kommagetallen breuk geschreven als kommagetal Breuken en verhoudingen breuk geschreven als verhouding breuk en verhoudingstabel Breuken en procenten breuk geschreven als percentage Breuken, kommagetallen, verhoudingen en procenten in schema Toets

63 63 64 64 65 65 65 66 66 67

11 12

Toegepast rekenen met breuken

Cito-oefeningen

Antwoorden

1 Breuken herkennen Breuken met een teller van 1 Wat is een breuk? Breuk komt van breken. Als iets is gebroken, is het in grote of kleine stukken. Als je een hele verdeeld in gelijke stukken, noem je die stukken breuken. Als je een pizza met 2 personen deelt, verdeel je die in 2 helften, in 2 halve delen.

In hoeveel stukken is de pizza verdeeld? a

b c

1 hele

2 delen

3 In hoeveel delen is de balk verdeeld?

5 delen

a d .. delen .. delen b e .. delen .. delen c f .. delen .. delen 8

2 delen

In hoeveel delen is de cirkel verdeeld? a

1 hele

.. delen .. delen .. delen

In hoeveel delen is de getallenlijn verdeeld? a .. delen b .. delen c .. delen

1 Breuken herkennen

Breuken herkennen

Welk deel is het?

1 cirkel gedeeld door 2 1 : 2 = 21 een tweede deel, een halve 1 2 deel

1 cirkel gedeeld door 4 1 : 4 = 41 een vierde deel, een kwart 1 4 deel

breuken met een teller van 1 5 Welk deel is het?

een .. deel

een tweede deel

6 Welk deel is het?

een .. deel

Welk deel is donkerder gekleurd? a

.. deel

1 ..

b een .. deel

1 1 2 deel .. deel

a een .. deel

7 Wel deel is het?

1 ..

d 1 ..

deel deel e

.. deel

1 ..

deel

1 ..

deel

1 ..

deel

1 ..

deel

1 ..

deel

1 ..

deel

Welk deel is het? 1 6 deel

1 5 deel

deel .. deel

.. deel

.. deel .. deel .. deel

d e

.. deel .. deel

Breuken herkennen

Welk deel krijgt iedereen? a Vier kinderen delen een pizza in gelijke stukken.

b De meloen wordt eerlijk gedeeld door 3 jongens en 4 meisjes.

e De cake is in 20 stukjes gesneden. Het meisje krijgt 1 stuk.

f De vrouw krijgt 1 stuk van de pizza. De pizza is in tweeën gedeeld.

c Op het feestje zijn 5 kinderen. Ze verdelen de taart eerlijk.

g In het zakje zitten 12 knikkers. De jongen krijgt er 1.

d Drie kinderen delen een appel.

h Er zitten 10 stiften in het pakje. Het meisje neemt er 1.

teller en noemer Een breuk heeft een teller boven de breukstreep en een noemer onder de breukstreep. teller De teller geeft aan om hoeveel stukken het gaat, het aantal groene stukken. 1 De noemer geeft het totaal aantal stukken aan en daarmee de grootte van de stukken. breukstreep – 3 noemer De breukstreep is het liggende streepje tussen de teller en de noemer. Deze streep betekent hetzelfde als het deelteken. 1 3 (spreek uit één derde) kun je lezen als 1 : 3 (spreek uit 1 gedeeld door 3)

1 ..

Vul de noemer in.

1 ..

Vul de noemer in. a

1 ..

Vul de noemer in. a

1 ..

Vul de noemer in. a

1 ..

b c

1 .. 1 ..

1 Breuken herkennen

Schrijf als een breuk. een derde deel een kwart

de helft een tiende deel

breuken met een teller van 1 16

Breuken herkennen

een vijfde deel een achtste deel

een negende deel een halve

Hoeveel is het?

1 4

deel van 20 appels

1 12

1 4

deel van 16 peren

1 3

1 6

deel van 12 bloemen

1 8

Hoeveel is het? de helft van 12 de helft van 18 een kwart van 8 een kwart van 20

1 3

deel van 15 aardbeien

deel van 12 sinaasappels

1 6

deel van 24 frambozen

deel van 8 biljetten

1 5

deel van 10 dobbelstenen

deel van 12 bananen

een derde van 9 een derde van 15 een vijfde van 10 een vijfde van 20

Hoeveel is het? 1 6 deel van 12 1 6 1 7 1 7

deel van 18 deel van 14 deel van 21

1 8 1 8 1 9 1 9

deel van 16 deel van 24 deel van 18 deel van 27 11

Breuken herkennen

Breuken met een teller groter dan 1 meer gelijke delen en een hele 1 deel 1 6 deel ĂŠĂŠn zesde 2 stukjes van 5 stukjes van 6 6

1 6 1 6

2 delen 2 6 deel twee zesde

deel zijn samen deel zijn samen

2 6 5 6

3 delen 3 6 deel drie zesde

.. 6

Een geheel getal is een breuk waarbij teller en noemer hetzelfde zijn.

20 Vul de teller in. .. 5

.. 8

.. 7

.. 9

.. 10

.. 3

.. 6

.. 10

.. 8

.. 6

.. 7

.. 3

.. 5

.. 4

b 12

.. 3

.. 4

.. 5

b e

c f

.. 6

.. 7

23 Neem de getallenlijnen over en zet de breuk op de goede plek. 2 3 3 5

22 Vul de teller in.

Vul de teller in.

6 delen 6 6 deel zes zesde 1 hele

deel.

Vul de teller in. .. 2

5 delen 5 6 deel vijf zesde

deel.

deel is een hele.

4 delen 4 6 deel vier zesde

.. 12 .. 10

.. 5

8 1 11 e 7 5 5 8 f 6

1 Breuken herkennen

24 Schrijf als een breuk. twee derde deel drie negende deel

drie kwart een zesde deel

breuken met een teller van 1 25 Welk deel krijgt iedereen? a Twee kinderen verdelen een pizza in drie gelijke stukken. Ze nemen elk 1 stuk. Hoeveel hebben ze samen?

b De cake wordt in 6 gelijke plakken gesneden. Er zijn 5 plakken opgegeten. Welk deel van de cake is opgegeten?

Breuken herkennen

vier vijfde deel vijf twaalfde deel

c Het brood bestaat uit 20 sneetjes. De jongen eet 3 sneetjes. Welk deel van het brood heeft hij gegeten?

zeven achtste deel een halve

d De chocoladereep heeft 12 blokjes. Het meisje krijgt 5 blokjes. Welk deel krijgt het meisje?

meer helen in stukken verdelen Je kunt meer dan 1 hele in stukken verdelen. De breukstreep is hetzelfde als het :-teken. Verdeel 2 pizza’s met 6 kinderen. 2 (pizza’s) : 6 (kinderen)

2 (pizza’s) – 6 (kinderen)

Elk kind krijgt

2 6

deel.

26 Welk deel krijgt ieder van 3 vlaaien die worden verdeeld? a met 4 kinderen b met 7 kinderen c met 8 kinderen

d met 5 kinderen e met 6 kinderen f met 9 kinderen

g met 10 kinderen h met 12 kinderen i met 15 kinderen

Welk deel is de kleine stapel van de grote stapel? a b

3 5

Breuken herkennen

28 Welk deel gebruiken ze? a De jongen gebruikt 3 van de 9 viltstiften.

b De schoonmaker haalt 6 liter uit de 10-liter emmer.

c Het meisje eet 200 gram van de kilo kiwi’s.

Gemengde breuken een geheel getal met een breuk

+ = 2 21

2 + 21 = 2 21

29 Welke gemengde breuk is dit?

Welke gemengde breuk is dit?

a b

c d

e f

g h

31 a In de doos zitten 7 gebakjes. Jullie zijn met z’n drieën. Hoeveel krijgt ieder? 14

Een gemengde breuk bestaat uit een geheel getal plus een breuk. Je schrijft eerst de hele en daarna de breuk.

b Een brood van 20 sneetjes is in 3 dagen op. Hoeveel sneetjes gaan er per dag op?

c 2 personen eten stamppot met 7 worsten. Hoeveel worst krijgt ieder?

1 Breuken herkennen

Breuken herkennen

Toets

In hoeveel delen is de cirkel verdeeld? Welk deel is het? 1 breuken met een teller 2 3 van 1

Vul de noemer in. 2 ..

Vul de teller in.

Kies de juiste breuk bij de cirkels en stroken.

.. 6

.. 9

5 ..

.. 10

3 8

1 4

5 7

1 6

2 3

7 14

i j

1 12

5 9

4 10

k l

4 5

3 4

6 15

a b c d e f g h

7 ..

Welke breuk is het?

d g a b c e h f i

Welke gemengde breuk is het? a c

b d

3 Eenvoudig rekenen met breuken Gelijknamige breuken optellen breuken met gelijke noemers optellen + = 1 1 + = 6 6

+ = 1 3 7 + 7

+ = 1 2 8 + 8

+ = 2 6

+ 61 =

Breuken met dezelfde noemers heten gelijknamige breuken. Gelijknamige breuken tel je op door de tellers bij elkaar op te tellen. 2 6

2 Vul de teller in. 1 5 1 8 2 6

2 4 5 8 4 9

+ +

1 5 1 8 3 6

1 4 2 8 4 9

= =

2 5 .. 8 .. 6

4 2 .. 10 + 10 = 10 4 1 .. 7 + 7 = 7 2 1 .. 5 + 5 = 5

.. 4 .. 8 .. 9

4 1 .. 6 + 6 = 6 2 5 .. 9 + 9 = 9 4 3 .. 10 + 10 = 10

3 Tel op. 2 5 2 4 3 7

+ = 4 9

+ 49 =

+ +

2 5 1 4 2 7

4 5

4 9 4 6 2 7

= =

5 1 8 + 8 = 3 4 10 + 10 = 5 4 12 + 12 =

11 15 13 20 5 11

+ + + + + +

3 9 1 6 1 7

= = =

2 15 4 20 3 11

= = =

helen als breuken + =

Een breuk waarvan de teller en de noemer hetzelfde zijn, is gelijk aan 1.

2 4 6 + = 6 6 6 =1

4 Samen 1. 1 5 3 7 2 6

+ + +

4 5 .. 7 .. 6

=1 =1 =1

3 4 5 8 8 9

+ + +

.. .. .. .. .. ..

=1 =1 =1

.. .. .. .. .. ..

+ + +

2 3 3 7 1 5

=1 =1 =1

.. .. .. .. .. ..

+ + +

4 6 =1 2 8 =1 6 10 = 1

3 10

.. .. .. ..

+ + +

.. ..

5 12 8 15

=1 =1 =1

1 Breuken herkennen

Eenvoudig rekenen met breuken

een gemengde breuk als uitkomst

+ =

Breuken waarvan de teller groter is dan de noemer, zijn groter dan 1. Als je de hele eruit haalt, krijg je een gemengde breuk.

breuken met een =teller 1 + = 1 van 1

7 6 5 2 + + = 6 = 6 6 6

1 6

+ + + + 19 3 4 4 4 4 3 + + + + = 4 =44 4 4 4 4 4

5 Haal de hele eruit en schrijf als gemengde breuk. a

4 3

7 5

3 3

1 3

= 1 31

7 4

11 6

3 2

15 8

6 Tel de breuken op. Haal de hele uit het antwoord en schrijf als gemengde breuk. 4 5

3 5

7 5

5 5

2 5

= 1 52

7 Haal de hele eruit en schrijf als gemengde breuk. 5 3 5 4

= =

3 3

2 3

= 1 32

11 6 11 9

= =

3 4

9 5 9 7

2 4

= =

5 6

+ = 2 6

2 3

13 8 13 10

2 3

= =

Eenvoudig rekenen met breuken

8 Tel de breuken op. Haal de hele uit11 het antwoord en schrijf als gemengde breuk. 5 8 4 5 5 7 2 8

+ + +

4 5 6 7 7 8

8 5

5 5

3 5

= 1 35

4 9 + 9 = 1 3 4 + 4 = 2 9 10 + 10 =

= =

7 8 2 3 4 7

+ + +

7 8 1 3 6 7

12 25 7 12

= =

+ + +

15 25 10 12

4 15 14 20 9 16

= = =

+ + +

11 15 9 20 9 16

= = =

9 Haal de helen eruit en schrijf als gemengde breuk. a

8 3

7 2

9 4

17 5

Haal de helen eruit en schrijf als gemengde breuk. 9 4 9 5 =15 4 = 10 3 7 4 9 7 12 7 19 6 14 9 5 3 29 12 20 9 8 4 12 5

= = = = = = = = = = =

9 2 9 8 13 5

29 10 23 8 19 11 25 15

33 9 24 10 50 15 19 8

= =

= = =

25 6

35 8

a Het meisje heeft 83 van de pizza laten liggen en de jongen heeft liggen. Hoeveel hebben zij samen laten liggen?

5 8

laten

b De ene jongen krijgt 32 van een zak popcorn en de andere jongen krijgt 2 3 Â van een zak popcorn. Hoeveel krijgen zij samen? c In stal A is 67 van de strobaal over en in stal B Hoeveel is totaal over?

3 7

d Van de appeltaart zijn 7 van de 12 stukken over en van de aardbeientaart 6 van de 12 stukken. Hoeveel taart is er over? e De koek is in 20 plakken gesneden. De eerste dag zijn 3 plakken gegeten en de tweede dag 8 plakken. Welk deel is opgegeten? f De 2 worsten zijn elk in 15 stukjes gesneden. De jongen eet van beide 4Â stukjes. Welk deel van de worsten heeft hij opgegeten?

1 Breuken herkennen

Eenvoudig rekenen met breuken

gemengde breuken optellen

+ =

â&#x20AC;&#x2030;2 + 1 = 3 1 6

4 6 5 6

breuken een teller van met + 1 = 2 â&#x20AC;&#x2030;3 + =1 3 1 6

4 6

1 51

1 52

Splits in helen en breuken en reken uit. 3 72 + 2 73 = 2 81 + 1 84 = 3+2=5 2 7

5 6

Schrijf de som op en reken uit. a + =

Splits in helen en breuken. Tel eerst de helen bij elkaar. Tel dan de breuken bij elkaar. Tel helen en breuken bij elkaar op.

5 6

3 7 5 7

= =

5 7 5 75

b c

+ =

1 61 + 5 62 =

3 5 + 4 10 = 2 10

10 31 + 15 31 =

4 41 + 2 42 =

3 72 + 2 73 =

2 8 + 3 12 = 6 12

5 4 + 7 11 = 23 11

3 91 + 1 92 =

6 35 + 3 52 =

6 9 + 1 20 = 8 20

2 7 + 4 15 = 16 15

Splits in helen en breuken en reken uit. Haal de hele uit het antwoord. 2 82 + 2 68 = 3 65 + 5 62 = 4 67 + 1 71 =

1 34 + 2 34 =

6 32 + 2 31 =

5 35 + 3 52 =

5 8 1 12 + 3 12 =

3 9 + 5 11 = 20 11

7 6 + 1 10 = 7 10

9 9 + 7 10 = 17 10

6 11 + 1 15 = 5 15

11 5 + 9 12 = 30 12

a De bakker heeft 2 34 kersenvlaai en 4 41 aardbeienvlaai verkocht. Hoeveel vlaai heeft hij totaal verkocht? b De inpakker heeft van de grote dozen 15 31 gevuld en van de kleine dozen 10 31 . Hoeveel dozen heeft hij totaal gevuld? c Op de eerste dag zijn 5 51 hooibalen opgegeten en op de tweede dag zijn 6 52 hooibalen opgegeten. Hoeveel zijn dat samen? 23

Eenvoudig rekenen met breuken

Gelijknamige breuken aftrekken breuken met gelijke noemers aftrekken Breuken met dezelfde noemers heten gelijknamige breuken. Gelijknamige breuken trek je van elkaar af door de tellers van elkaar af te trekken.

– =

3 6

– 62 = 61 Trek de breuken van elkaar af. –

4 5

– 52 =

–

3 4

– –

3 6 2 9

= =

– –

.. .. .. ..

= =

3 8 1 4 1 9

8 9

5 7 2 4

–

2 3 5 6 3 5

–

– –

3 7 1 4

.. .. .. .. .. ..

= = =

1 3 2 6 2 5

– – –

2 3

1 3 1 2 2 5

= = =

.. 6 5 7 – .. = 7 .. 7 5 10 – .. = 10 .. 9 3 12 – .. = 12

3 7

–

– 31 =

–

– 91 =

2 3 1 2 4 5

–

– 41 =

–

– 64 =

Vul in. 7 4 8 – 8 = 3 4 8 9

Trek de breuken van elkaar af. 2 1 1 7 4 5 – 5 = 5 8 – 8 = 5 6 4 9

5 6

–

5 8

– 83 =

–

– 72 =

9 10 –

6 10

7 10 11 12 9 15

–

8 11 19 20 9 10

–

10 11 13 19 17 20

–

10 12 13 25 18 30

–

– –

4 10 8 12 2 15

.. .. .. .. .. ..

= = =

8 11 10 19 6 20

– –

2 11 6 20 7 10

.. .. .. .. .. ..

= =

= = =

5 12 11 25 4 30

1 Breuken herkennen gemengde breuken met gelijke noemers

Splits in helen en breuken.

– =

Trek eerst de helen van elkaar af.

2 – 1 = 1 4 3 1 6 – 6 = 6

– 1 = 2 met breuken een teller van 1 + =1 1 4 6

Eenvoudig rekenen met breuken

3 6

1 6

Trek dan de breuken van elkaar af. 1 6

Tel beide uitkomsten bij elkaar op.

Schrijf de som op en reken uit. – =

– =

1 83 1 82

20 Splits in helen en breuken en reken uit. 3 68 – 2 85 = 3–2=1 6 5 1 8 – 8 = 8 1 1 + 8 = 1 81

2 65 – 1 64 =

1 67 – 1 73 =

4 3 – 4 12 = 8 12

15 45 – 15 35 =

5 34 – 2 42 =

3 89 – 2 69 =

2 1 – 1 11 = 2 11

7 35 14 15 – 7 15 =

4 45 – 1 52 =

4 32 – 3 31 =

6 5 – 3 10 = 7 10

8 2 – 14 13 = 26 13

aftrekken van een hele 1=

– = 1 –

4 4

1 3 4 = 4

–

4 4 1 4

Schrijf de hele als een breuk. =

3 4

Trek dan de breuken van elkaar af.

Schrijf de som op en reken uit. – =

– =

22 Schrijf de hele als breuk en trek af. 1–

2 5

1–

3 7

1–

5 9

1–

2 3

1–

5 8

1–

3 10

1–

1 2

1–

5 6

1–

7 12

= 25

Eenvoudig rekenen met breuken lenen van een hele Leen 1 van de 2 helen om te kunnen aftrekken.

2–1=1

– = – 35 =

5 5

Schrijf de geleende hele als breuk. 1 is hetzelfde als

5 5

2=1+

5 5

Schrijf het getal waarvan afgetrokken wordt als gemengde breuk.

1 55 –

= 1 52

Trek af.

3 5

Schrijf de som op en reken uit.

– =

5–

2 5 1 6

= 3 55 – =

– =

24 Trek van elkaar af. 4–

– =

2 5

= 3 35

8– 9–

3 8 = 4 10 =

7– 1–

8 15 5 12

7–

6–

4 7 3 4

1–

9–

1 4 4 9

– =

2–

3–

1 3 3 5

8 – 1 21 =

10 – 2 32 =

7 – 2 32 =

15 – 5 65 =

lenen van de hele van een gemengde breuk Leen 1 van de 3 om te kunnen aftrekken.

3–1=2

– =

6 3 74 – 7 =

7 7

Schrijf de geleende hele als breuk. 1 =

3 74 = 2 +

7 7

4 7

= 2 11 7

Tel

7 7

4 7

bij elkaar op en schrijf het getal waarvan

afgetrokken wordt weer als gemengde breuk. 2 11 7

–

6 7

2 75

Trek af van de nieuwe gemengde breuk.

25 Schrijf de som op en reken uit.

– =

2 2 31 3

7 7

– =

1 Breuken herkennen

26 Trek af. 4 75 –

5 41 –

6 7 3 4

8 62 –

8 31 –

5 6 2 3

2 83 –

6 92 –

5 8 4 9

breuken met een teller van 1

Eenvoudig rekenen met breuken

10 51 –

3 – 15 11

4 5

7 30 12 –

7 11

22 49 –

11 12 = 5 9 =

gemengde breuken van elkaar aftrekken met lenen Leen 1 van de 3 om te kunnen

3–1=2

– =

3 72

– 1 74 =

aftrekken. 7 7

Schrijf de geleende hele als breuk.

1 is hetzelfde als 3

2 7

=2+

7 7

2 7

2 79

Tel

7 7

2 7

7 7

bij elkaar op en zet de

nieuwe gemengde breuk in de som. 2 79

Splits in helen en breuken. Trek de helen af.

9 7

Trek de breuken af.

–

4 7 5 7

= =

5 7 1 75

Trek af. 5 83 – 3 85 =

9 59 – 2 79 =

3 52 – 1 45 =

3 72 – 1 75 =

3 7 – 3 10 = 5 10

4 41 – 2 34 =

4 63 – 3 65 =

6 31 – 2 32 =

a De kaaswinkel had ’s ochtends 6 hele kazen en nog een stuk van 85 . Er werd die dag 78 kaas verkocht. Hoeveel was er over?

2–1=1 1+

–1

4 7

7 41 – 2 34 =

b De man had 2 31 kilo appels in zijn handen. Hij liet 32 kilo vallen. Hoeveel kilo had hij nog in zijn handen?

Tel beide uitkomsten bij elkaar op.

11 – 3 13 17 15 15 =

5 6 – 13 12 = 19 12

7 9 – 5 10 = 12 10

6 9 – 18 11 = 28 11

3 6 – 9 20 = 25 20

6 11 – 22 25 = 35 25

c De stratenmaker heeft 3 91 cirkels met stenen gelegd. Hij komt erachter dat hij 59 deel met de verkeerde stenen heeft gelegd. Welk deel van de cirkels heeft hij goed gelegd?

Eenvoudig rekenen met breuken

Breuken vermenigvuldigen een heel getal met een breuk vermenigvuldigen Als je een heel getal met een breuk vermenigvuldigt, wordt de uitkomst een kleiner getal. Bij de som 2 × 21 = 1 is de uitkomst 1 kleiner dan het hele getal 2. De uitkomst is wel groter dan de breuk . Er komt wat bij, het wordt 2 keer zoveel. +

2 5

2×

Vermenigvuldig de hele met de teller.

2×

4 5

2 5

2×2 5

4 5

29 Schrijf de som op en reken uit. + =

1 4

2×

+ + =

4×2 5

2 5

8 5

+ + =

30 Vermenigvuldig. Haal de hele uit het antwoord. 4×

+ + =

5×

5 5

3 5

= 1 35

2× 2× 4×

1 6 1 3 2 5 2 8

7×

3×

4×

2×

1 7 2 9 2 3 4 6

6×

4×

5×

3×

2 10 4 11 6 15 5 12

10 ×

20 ×

15 ×

12 ×

2 7 1 9 3 8 3 4

= = = =

een heel getal met een gemengde breuk vermenigvuldigen + = 2 × 3 52 =

Vermenigvuldig. Haal de hele uit het antwoord. 3 × 2 35 = 2 × 4 81 = 3 × 2 = 6 3 ×

3 5

= 95 6 +

9 5

= 7 45

2 × 1 31 =

2×3=6 2 × 52 = 45 6 + 45 = 6 45

Vermenigvuldig de helen met elkaar. Vermenigvuldig de hele met de teller. Tel beide uitkomsten bij elkaar op.

5 × 2 41 =

3 × 2 82 =

8 × 1 52 =

8 6 × 2 15 =

6 × 5 21 =

7 × 4 91 =

2 = 1 × 5 10

7 = 3 × 3 12

Breuken herkennen 1Breuken delen

Eenvoudig rekenen met breuken

een breuk delen door een geheel getal

breuken met teller van 1 door dat gehele getal. Om een breuk te delen dooreen een geheel getal, deel je de teller 4 5

:2=

4:2 5

2 5

dus

32 Schrijf de som op en reken uit.

:2=

33 Reken uit.

dus

: 2 =

dus

:2=

dus

4 9

:2=

2 9

:3= dus

:4=

6 6:2 7 :2= 7 3 .. : .. 6 :3= 6 4 9 :2= 4 5 :1= 3 3 :3= 2 8 :2= 8 10 : 8 =

= =

3 7 .. 6

10 12 12 15 14 15 9 11 16 20 18 19 12 17

:5= :4= :7= :3= :4= :9= :3=

een gemengde breuk delen door een geheel getal 1 72 : 3 =

1 72 = 9 7

34 Reken uit. 1 35 : 4 = 5 5 8 5

3 5

8 5 8:4 5

:4=

2 5

7 7

:3=

+ 9:3 7

2 7

= =

9 7 3 7

Maak van de helen eerst een breuk. Deel de nieuwe teller door het gehele getal.

1 31 : 2 =

4 51 : 7 =

3 62 : 4 =

4 72 : 5 =

4 61 : 5 =

6 34 : 9 =

5 31 : 8 =

2 101 : 7 =

2 52 : 4 =

4 83 : 5 =

3 91 : 7 =

6 :9= 1 12

3 74 : 5 =

5 65 : 7 =

2 85 : 7 =

2 79 : 5 = 29

Eenvoudig rekenen met breuken

Toets

Tel op. Haal zo nodig de hele uit het antwoord. 1 + 1 = 4 + 4 = 1 71 + 3 72 = 6 6 5 5 1 4 2 8

+ +

2 4 3 8

= =

Trek af. 3 – 2 = 4 4 5 – 2 = 8 8 4 1 – 10 10 =

3×

7 42 + 1 34 =

9 8 + 5 10 = 16 10

3 6 + 3 10 = 5 10

5 + 3 11

11 8 + 9 15 = 35 15

2 65 – 1 63 =

5–

9 52 –

3 85 – 2 84 =

3–

5 79 – 3 59 =

8–

2 = 3 3 = 7 1 10 =

5×

2×

:3= :4=

3 9 10 12 + 5 12 =

3 92 + 4 59 =

Reken uit. 4 :2= 7 3 8 8 9

1 6 1 4

+ 2 82 =

5 5 10 + 10 = 3 + 5 = 7 7

3 4 6 7 2 8

a De cake is in 5 plakken gesneden. De jongen eet 1 plak en het meisje eet 2 plakken. Welk deel eten ze samen?

1 5 5 8

7 11

4 5

5 – 12 10 3 – 25 15

Vermenigvuldig. Haal zo nodig de hele uit het antwoord. 2 × 72 = 4 × 31 = 2 × 2 31 = 4×

5 8

9 10 11 15

7 92 – 3 79 = =

10 82 – 8 83 =

18 71 – 3 75 =

5 × 1 39 =

5 4 × 2 10 =

2 = 6 × 1 15

7 = 2 × 2 12

4 = 6 × 5 20

4 × 5 92 =

7 = 3 × 4 11

3 = 8 × 3 12

8 12 10 11 16 25

:4=

2 45 : 7 =

4 42 : 6 =

:5=

4 61 : 5 =

3 91 : 4 =

:4=

1 31 : 2 =

2 :7= 4 10

:1= :3= :2=

b De 5 pizza’s zijn elk in 4 stukken gesneden. Er zijn 3 stukken opgegeten. Hoeveel is er over?

c Voor het feestje zijn 15 mensen uitgenodigd. 52 deel kon niet komen. Hoeveel mensen zijn niet gekomen?

d De taart is in 14 stukken verdeeld. Er zijn nog 6 stukken over. De twee kinderen verdelen de overgebleven stukken eerlijk. Welk deel krijgen ze elk?

5 Breuken gelijknamig maken

De noemers van breuken die je wilt vergelijken, optellen of aftrekken, moeten gelijk zijn. Ongelijknamige breuken (met verschillende noemers) moet je eerst gelijknamig maken (dezelfde noemer geven). Dat kan op 3 manieren. 1 De noemer van de ene breuk wordt gelijk aan de noemer van de andere breuk. 2 Beide breuken krijgen als nieuwe noemer het product van de noemers. 3 Beide breuken krijgen als nieuwe noemer het kgv van beide noemers.

De noemer van de ene breuk wordt de noemer van de andere breuken met teller 1 en 1 4

1 8

en 1 = 1×2 4×2 4

Maak breuk a gelijknamig aan breuk b. Kleur bij c de nieuwe breuk in en vul in.

2 Maak breuk a gelijknamig aan breuk b.

Kleur bij c de nieuwe breuk in en vul in.

1 1 a b c .. ..

.. ..

1 a b ..

1 1 a b c .. ..

.. ..

1 a b ..

3 Vul in. 1 2 1 4

= 82

Als de ene noemer een veelvoud is van de andere, krijgen beide breuken de grootste noemer. Kijk of je de grootste noemer door de kleinste kunt delen. 8 : 4 = 2 8 is een veelvoud van 4. Maak van 41 een breuk met noemer 8. 2×4=8 Vermenigvuldig teller en noemer met 2.

= =

1 × .. 2 × .. 1 × .. 4 × ..

= =

3 6 3 12

2 3 3 5

= =

2 × .. 3 × .. 3 × .. 5 × ..

= =

10 15 6 10

1 ..

4 Maak de breuken gelijknamig.

.. ..

c 1 ..

.. ..

1 2

1 6

1 12

1 4

1 8

1 3

1 12

1 3

1 9

1 5

1 10

1 2

1 10

1 7

1 14

1 Breuken herkennen

Breuken gelijknamig maken

breuken met teller groter dan 1

Doe precies hetzelfde als de teller groter is dan 1. Kijk of je de grootste noemer door de kleinste kunt delen. 6 : 3 = 2 6 is een veelvoud van 3. Maak van 32 een breuk met noemer 6. 2×3=6 Vermenigvuldig teller en noemer met 2.

en breuken met een teller van 1 2 3

5 6

= 2 3

= 23 ×× 22 = 46

5 Maak de breuken gelijknamig. 2 3

4 9

2 7

1 14

4 5

3 10

2 3

5 6

3 5

1 8

3 4

5 6

1 12

3 4

5 12

3 8

3 4

3 10

4 12

1 3

3 5

5 15

3 11

7 33

7 9

2 3

6 Welke breuk is groter? 3 4

5 8

5 6

9 12

1 4

2 5

3 10

2 3

5 9

6 10

3 8 4 5

7 10

9 20

De nieuwe noemer wordt het product van beide noemers breuken met teller 1 1 2

1 3

2×3=6 6 wordt nieuwe noemer

7 Maak de breuken gelijknamig.

1 = 1× 3 2 2×3

1 = 1× 2 3 3×2

= 62

ermenigvuldig de noemers met elkaar. Je krijgt dan een V gemeenschappelijk veelvoud van beide noemers. 2 × 3 = 6. Dat wordt de nieuwe noemer. Maak van 21 een breuk met noemer 6. 6 = 3 × 2 1 = 1× 3 = 3 2 2 × 3 6 (teller en noemer × 3) Maak van 31 een breuk met noemer 6. 6 = 2 × 3 1 = 1× 2 = 2 3 3 × 2 6 (teller en noemer × 2)

3 6

1 3

1 4

1 8

1 7

1 5

1 6

1 5

1 9

1 4

1 10

1 4

1 5

1 3

1 5

1 4

1 7

1 3

1 8

1 2

1 9

Breuken gelijknamig maken breuken met teller groter dan 1 5 6

3 8

6 × 8 = 48

5 6

= 65 ×× 88 = 40 48

48 wordt nieuwe noemer

3 8

= 83 ×× 66 = 18 48

40 : 2 48 : 2

20 = 24

18 : 2 48 : 2

9 = 24

ermenigvuldig de noemers met elkaar. V Je krijgt dan een gemeenschappelijk veelvoud van beide noemers. 6 × 8 = 48. Dat wordt de nieuwe noemer. Dit veelvoud is vaak niet het kleinste. Je moet de nieuwe breuken dan vereenvoudigen. Maak van 65 een breuk met noemer 48. 5 = 5 × 8 = 40 6 6 × 8 48 (teller en noemer × 8) : 2 = 20 Vereenvoudig: 40 48 : 2 24 (teller en noemer : 2) Maak van 83 een breuk met noemer 48. 3 = 3 × 6 = 18 8 8 × 6 48 (teller en noemer × 6) :2 = 9 Vereenvoudig: 18 48 : 2 24 (teller en noemer : 2)

8 Maak de breuken gelijknamig. Vereenvoudig als dat nodig is. 3 4

1 6

1 2

5 12

1 4

7 9

2 5

1 3

7 8

3 5

5 6

5 8

3 11

9 Welke breuk is kleiner? 5 8

6 7

5 8

4 9

2 11

3 8

4 5

3 5

6 8

2 3

3 4

7 10

4 9

4 15

2 4

of of

6 7 1 4

3 12

3 10

2 7

4 5

5 9

7 12

7 8

8 11

Reken uit door de breuken gelijknamig te maken. a De winkel heeft 7 van de 11 wollen truien verkocht en 8 van de 10 katoenen truien. Van welke soort trui zijn de meeste verkocht?

c Het hotel heeft in gebouw A 7 kamers, 6 daarvan zijn bezet. In gebouw B zijn 9 kamers, waarvan 7 zijn bezet. In welk gebouw is het kleinste deel van de kamers bezet?

b Op school A zijn 2 van de 15 leerkrachten ziek en op school B 1 van de 10. Op welke school is het grootste deel van de leerkrachten ziek? 38

2 9

d Van lijn 11 rijden 7 van de 10 bussen op tijd en van lijn 35 rijden 2 van de 3 op tijd. Welke lijn rijdt het meest op tijd?

Breuken herkennen 1De nieuwe noemer wordt het kgv van beide noemers

Breuken gelijknamig maken

het kgv berekenen van twee getallen 12, 16, 20, 1 × 6 een =6 breuken met teller 8,van 1 24, 28, 32, 36, 40 zijn veelvouden van 4. 2 × 6 = 12

1×4=4 2×4=8 3 × 4 = 12 4 × 4 = 16 5 × 4 = 20 6 × 4 = 24 7 × 4 = 28 8 × 4 = 32 9 × 4 = 36 10 × 4 = 40

3 × 6 = 18 4 × 6 = 24 5 × 6 = 30 6 × 6 = 36 7 × 6 = 42 8 × 6 = 48 9 × 6 = 54 10 × 6 = 60

Schrijf de tafels van de getallen op en omcirkel de gemeenschappelijke veelvouden. Schrijf het kgv op. 3 en 6 3 en 5 10 en 5 6 en 8 2 en 3 6 en 7

12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60 zijn veelvouden van 6. 12, 24 en 36 zijn veelvouden van zowel 4 als 6: dat zijn gemeenschappelijke veelvouden. 12 is het kleinste gemene (gemeenschappelijke) veelvoud van 4 en 6.

Schrijf de tafels van de getallen op totdat je bij het kleinste gemene veelvoud komt. Schrijf het kgv op. 5 en 8 3 en 9 7 en 4 3 en 4 2 en 3 6 en 7 5 en 6 7 en 5 4 en 5 2 en 6 7 en 8 2 en 9 4 en 10 3 en 8 4 en 6

het kgv berekenen van drie getallen 1×3=3 2×3=6 3×3=9 4 × 3 = 12 5 × 3 = 15 6 × 3 = 18 7 × 3 = 21 8 × 3 = 24 9 × 3 = 27 10 × 3 = 30

1×6=6 2 × 6 = 12 3 × 6 = 18 4 × 6 = 24 5 × 6 = 30 6 × 6 = 36 7 × 6 = 42 8 × 6 = 48 9 × 6 = 54 10 × 6 = 60

1×9=9 2 × 9 = 18 3 × 9 = 27 4 × 9 = 36 5 × 9 = 45 6 × 9 = 54 7 × 9 = 63 8 × 9 = 72 9 × 9 = 81 10 × 9 = 90

18 is het enige gemeenschappelijke veelvoud van 3, 6 en 9. 18 is het kgv van 3, 6 en 9.

Schrijf de tafels van de getallen op totdat je bij het kleinste gemene veelvoud komt. Schrijf het kgv op. 2 en 3 en 6 3 en 4 en 8 4 en 5 en 8 3 en 6 en 9 2 en 4 en 6 4 en 5 en 10 3 en 4 en 6 4 en 6 en 9 39

Breuken gelijknamig maken twee breuken met teller 1 krijgen als nieuwe noemer het kgv van beide noemers 1 4

1 6

2×4=8

2 × 6 = 12

3 × 4 = 12

1×3 4×3

3 = 12

1×2 6×2

2 = 12

Zoek het kgv van 4 en 6. Dat is 12. De nieuwe noemer wordt 12. Maak van 41 een breuk met noemer 12. 1×3 =3 4 × 3 12 (teller en noemer × 3) Maak van 61 een breuk met noemer 12. 1×2 =2 6 × 2 12 (teller en noemer × 2)

Maak breuk a en b gelijknamig. Kleur de breuken met de nieuwe noemer en vul in. .. ..

.. ..

= .. ..

.. ..

Maak de breuken gelijknamig. 1 1 1 1 2 en 3 6 en 5 1 3

1 4

1 8

1 6

1 6 1 5

en en

1 3 1 4

1 5 1 3

1 10

1 9

1 7 1 5

en en

1 3 1 8

twee breuken met teller groter dan 1 krijgen als nieuwe noemer het kgv van beide noemers 2 3

4 5

2×3=6

2 × 5 = 10

3×3=9

3 × 5 = 15

4 × 3 = 12

2×5 3×5

= 10 15

4×3 5×3

= 12 15

5 × 3 = 15

Maak de breuken gelijknamig. 1 2 5 4 2 en 3 6 en 5 1 3

3 4

3 8

2 3

Zoek het kgv van 3 en 5. Dat is 15. De nieuwe noemer wordt 15. Maak van 32 een breuk met noemer 15. 2 × 5 = 10 3 × 5 15 (teller en noemer × 5) Maak van 45 een breuk met noemer 15. 4 × 3 = 12 5 × 3 15 (teller en noemer × 5)

5 6 2 5

en en

2 3 3 4

4 5 2 3

3 10

3 4

2 7 2 5

en en

5 6 3 8

1 Breuken herkennen

Breuken gelijknamig maken

drie breuken krijgen als nieuwe noemer het kgv van de drie noemers

1 2

2 3

3 4

2×2=4

2×3=6

2×4=8

3×2=6

3×3=9

3 × 4 = 12

1× 6 2×6

6 = 12

2×4 3×4

8 = 12

3×3 4×3

9 12

breuken met een teller van 1 = 4×2=8

4 × 3 = 12

5 × 2 = 10 6 × 2 = 12

Maak breuk a, b en c gelijknamig. Kleur de breuken met de nieuwe noemer en vul in. .. .. .. b c a .. .. .. = = = .. ..

.. ..

Maak breuk a, b, c en d gelijknamig. Kleur de breuken met de nieuwe noemer en vul in. .. a

.. b

.. c

.. d

Zoek het kgv van 2, 3 en 4. Dat is 12. De nieuwe noemer wordt 12. Maak van 21 een breuk met noemer 12. 1× 6 = 6 2 × 6 12 (teller en noemer × 6) Maak van 32 een breuk met noemer 12. 2×4 = 8 3 × 4 12 (teller en noemer × 4) Maak van 34 een breuk met noemer 12. 3×3 = 9 4 × 3 12 (teller en noemer × 3)

.. ..

Reken uit door de breuken gelijknamig te maken. a De man krijgt 1 stuk van een taart die in 8 stukken is gesneden. De vrouw krijgt 2 stukken van een taart die in 10 stukken is gesneden. Wie krijgt het meest?

b De grote hond krijgt 4 van de 10 brokjes en de kleine hond krijgt 5 van 12 andere brokjes. Wie krijgt het grootste deel?

c 4 van de 9 rekenboeken zijn beschadigd en 4 van de 6 woordenboeken ook. Van welke boeken is het kleinste deel beschadigd? 41

Breuken gelijknamig maken

Toets

Maak de breuken gelijknamig door de kleinste noemer gelijk te maken aan de grootste. 1 1 1 1 1 1 1 2 6 en 3 12 en 6 8 en 24 3 en 6 1 2

1 4

1 5

1 10

1 2

1 7

2 3

1 4

5 8

Schrijf het kgv op. 2 en 3 4 en 6

Maak de breuken gelijknamig met het kgv. 1 1 1 1 2 en 7 8 en 9 1 4

1 5

3 en 4 4 en 5

1 3

1 10

4 5

2 10

3 14

2 3

4 15

1 3

2 9

5 12 4 7

.. ..

3 en 6 en 9 3 en 4 en 8

2 en 4 en 8 4 en 6 en 9

1 5

2 7

3 7

2 3

5 6

3 8

2 9

1 6

3 4

3 10

4 5

5 6

1 5

.. ..

Maak de breuken gelijknamig met het kgv. 1 1 1 1 1 1 2 en 3 en 4 6 en 3 en 4 1 4

1 5

1 2

1 5

1 6

1 10

4 6

7 en 4 7 en 5

Schrijf de breuken op en zet ze in volgorde van groot naar klein. .. ..

Maak de breuken gelijknamig door de noemers te vermenigvuldigen. Vereenvoudig als dat nodig is. 1 1 4 3 2 1 3 2 2 1 2 en 8 5 en 10 7 en 9 10 en 3 11 en 5 3 4

5 6

.. ..

2 5

3 4

1 2

2 5

5 6

1 10

3 4

1 6

2 3

4 9

5 6

2 3

9 Breuken delen

Als je deelt door een breuk, dan wordt de uitkomst groter. De helft gedeeld door de helft is twee keer zoveel als de helft.

1 2

2 1

Eerst delen, dan vereenvoudigen een heel getal delen door een breuk 2:

1 2

2= 2 1

Delen door een breuk is hetzelfde als vermenigvuldigen met het omgekeerde van die breuk.

2 1

=2×

ervang het deelteken door een keerteken. V Keer de teller en de noemer om van de breuk waardoor je deelt. 21 wordt Schrijf de hele als een breuk. Vermenigvuldig de tellers en de noemers met elkaar. Haal de hele uit de uitkomst en vereenvoudig die als dat nodig is.

2 1 2 1

4 1

Deel door de breuk. Haal de helen uit de uitkomst en vereenvoudig die als dat nodig is. 6 4 : 32 = 41 × 32 = 12 8 : 52 = 7 : 21 = 9 : 91 = 2 = 1 =6

2 1

10 :

1 3

2 5

2 3

3 4

2 7

20 :

3 5

1 6

1 4

1 8

2 5

25 :

1 2

een breuk delen door een breuk 4 5

1 2

4 5

2 1

8 5

= 1 35

ervang het deelteken door een keerteken. V Keer de teller en de noemer om van de breuk waardoor je deelt. 21 wordt Vermenigvuldig de tellers en de noemers met elkaar. Haal de hele uit de uitkomst en vereenvoudig die als dat nodig is.

2 Deel door de breuk. Haal de helen uit de uitkomst en vereenvoudig die als dat nodig is.

1 2

1 4

1 8

1 3

1 6

1 2

1 4

1 9

1 4

1 3

1 5

1 4

1 3

1 6

1 10

1 3

1 6

1 4

1 5

1 6

1 2

1 8

1 6

1 2

1 12

1 6

1 2

4 1

4 2

2 1

1 2

1 Breuken herkennen

Breuken delen

3 Deel door de breuk. Haal de helen uit de uitkomst en vereenvoudig die als dat nodig is. 2 9 1 5 5 6

2 7 3 8 1 2

2 9

7 2

14 18

7 9

1 4 2 9 3 5

2 3 1 5 1 6

: = : = breuken met een teller van 1 : = : =

1 2 3 8 1 2

: : :

3 7 5 6 5 9

3 10 2 11 5 12

= = =

1 5 4 7 2 3

: :

= =

9 20 4 15 3 16

: : :

3 4 1 3 2 5

= = =

gemengde breuk delen door een breuk 2 41 : 18 4

1 2

9 4

1 2

9 4

2 1

Maak van de helen eerst een breuk. ervang het deelteken door een keerteken. V Keer de teller en de noemer om van de breuk waardoor je deelt. 21 wordt Vermenigvuldig de tellers en de noemers met elkaar. Haal de helen uit de uitkomst en vereenvoudig die als dat nodig is.

18 4

= 4 42 = 4 21

4 Deel door de breuk. Haal de helen uit de uitkomst en vereenvoudig die als dat nodig is. 1 32 :

1 1

1 4 1 6

: :

1 5 1 3 1 5

5 3

1 5

5 3

5 1

25 3

= 8 31

2 21 :

2 5 3 8

: :

1 6 1 7 1 6

1 32 :

1 9 3 4

: :

2 7 2 3 1 2

3 52 :

5 8 1 9

: :

1 5 1 3 1 6

2 85 :

1 3 2 3

2 1

: :

2 3 2 7 3 4

= = =

gemengde breuk delen door een gemengde breuk 2 81 : 1 92 = 153 88

17 8

11 9

17 8

9 11

153 88

65 = 1 88

Maak van de helen eerst een breuk. ervang het deelteken door een keerteken. V Keer de teller en de noemer om van de breuk waardoor je deelt. 11 9 wordt Vermenigvuldig de tellers en de noemers met elkaar. Haal de helen uit de uitkomst en vereenvoudig die als dat nodig is.

9 11

5 Deel door de breuk. Haal de hele uit de uitkomst (je mag een rekenmachine gebruiken) en vereenvoudig die als dat nodig is. 12 3 32 : 2 52 = 11 3 : 5 =

5 12

1 51 : 3 21 =

1 35 : 2 41 =

3 61 : 2 41 =

3 : 1 51 = 2 10

1 4 : 1 61 =

3 65 : 2 41 =

2 92 : 1 31 =

2 49 : 2 35 =

2 : 2 101 = 4 25

2 32 : 2 51 =

2 45 : 1 83 =

3 72 : 2 34 =

4 31 : 3 73 =

5 : 2 41 = 3 12

11 3

55 36

= 1 19 36

Breuken delen

Eerst vereenvoudigen (wegstrepen), dan vermenigvuldigen Je kunt ook vereenvoudigen voordat je gaat vermenigvuldigen. Je mag teller en noemer door hetzelfde getal delen. Datzelfde getal kun je boven en onder de breukstreep ‘wegstrepen’. een breuk delen door een breuk 6 7

Vervang het deelteken door een keerteken en keer de breuk waardoor je deelt om. Zowel in de teller als in de noemer staat een 6. Je mag de 6 boven en onder de breukstreep tegen elkaar ‘wegstrepen’. Je deelt de 6 in de teller en in de noemer allebei door 6. 6 : 6 = 1. Je mag de 1 opschrijven, maar het hoeft niet. Vermenigvuldig de nieuwe noemers met elkaar. Vermenigvuldig de nieuwe tellers met elkaar.

: 69 = 67 × 96 = 76 ×× 96 = 97 = 127 1

6 Vereenvoudig door wegstrepen en vermenigvuldig. 1

1 5

4 5

= 51 × 45 = 15×× 54 = 41

7 8

1 8

5 9

7 9

3 7

1 7

5 6

1 6

3 10

11 10

1 3

2 3

1 4

3 4

3 8

5 8

4 15

2 15

gemengde breuken 143 : 141 = 47 : 45 = 47 × 45 =

7×4 4× 5 1

= 75 = 125

Vervang het deelteken door een keerteken en keer de breuk waardoor je deelt om. Maak van de helen eerst een breuk. Zowel in de teller als in de noemer staat een 4. Deel de 4 in de teller en in de noemer allebei door 4. Vermenigvuldig de nieuwe noemers met elkaar. Vermenigvuldig de nieuwe tellers met elkaar.

7 Vereenvoudig door wegstrepen en vermenigvuldig.

8 Vereenvoudig door wegstrepen en vermenigvuldig. 1

× 5 = 11 = 13 = 11 × 85 = 11 5 5× 8 8 8

2 91 : 1 92 =

2 34 :

3 4

2 51 : 1 35 =

3 75 :

4 7

2 73 : 1 73 =

5 6

2 35 :

4 5

3 32 : 1 32 =

4 73 : 2 73 =

1 3

2 21 :

1 2

4 41 : 1 34 =

9 3 3 10 : 2 10 =

1 34 :

1 4

1 81 :

5 8

1 61 : 1 32 :

7 4

: 41 = 47 × 41 = 74×× 14 = 71 = 7 1

11 : 8 5 5

3 61 : 1 65 =

Breuken herkennen 1Wegstrepen van gemeenschappelijke delers

Breuken delen

Wegdelen van dezelfde getallen boven en onder de streep geeft niet altijd de meest vereenvoudigde breuk als uitkomst. Probeer zoveel mogelijk getallen in de teller en de noemer te delen door een gemeenschappelijke deler.

breuken met een teller van 1

delen door een getal dat een deler is van een getal aan de andere kant van de streep

2 5

: 45 = 25 × 45 = 52 ×× 45 = 12××41 = 42

2×4 5 5

= 52×× 45 = 21

Streep hetzelfde getal in de teller en de noemer weg (5). 2 2 1 4 is niet de kleinste breuk die je kunt maken, want 4 = 2 Dat komt omdat de 4 in de noemer een veelvoud is van 2 in de teller (2 × 2). Je kunt beide getallen delen door 2. Kijk of er een getal staat dat een deler is van een getal aan de andere kant van de breukstreep, in dit geval is 2 in de teller een deler van 4 in de noemer. Deel beide door die deler. 2 : 2 = 1 en 4 : 2 = 2 Vermenigvuldig de nieuwe tellers en noemers met elkaar.

9 Vereenvoudig eerst zoveel mogelijk. 4 5

2 5

4 9

2 3

3 5

: 1 51 =

2 71 :

3 7

3 34 : 1 41 =

1 9

1 3

6 7

: 1 21 =

1 91 :

5 9

11 2 12 : 2 121 =

3 8

3 4

: 1 21 =

4 51 :

3 5

4 61 : 5 65 =

= 45 × 52 = 45×× 25 = 21

delen door een gemeenschappelijke deler 3 4

Kijk of er getallen boven en onder de breukstreep staan die een gemeenschappelijke deler hebben (= deelbaar zijn door hetzelfde getal). 6 en 4 zijn deelbaar door 2. Deel beide getallen door 2. Vermenigvuldig de nieuwe tellers en noemers met elkaar. Zet bij gemengde breuken eerst de helen terug in de breuk.

9 : 86 = 43 × 68 = 43 ×× 86 = 32 ×× 83 = 16 2

6 = 12 × 6 = 2 25 : 10 5 10

12 × 10 5×6 1

= 21×× 12 = 41 = 4

Vereenvoudig eerst zoveel mogelijk. 2

1 6

= 31 × 61 = 13×× 61 = 21 = 2

1 4

8 9

1 8

3 10

2 3

1 3

1 6 1 5

Vereenvoudig eerst zoveel mogelijk. 3

2 41 : 121 = 94 : 32 = 94×× 23 = 32 ×× 11 = 32 = 121

4 21 : 2 85 =

5 41 : 3 21 =

4 61 : 1 32 =

2 92 : 3 31 =

1 78 : 1 21 =

1 45 : 2 101 =

2 41 : 2 85 =

2 101 : 1 61 =

1 8

3 4

1 9

Breuken delen

Toets Deel en vereenvoudig de uitkomst als dat nodig is. 1 2

2 5

1 2

1 4

2 7

1 3

1 5

1 8

4 5

7 9

1 8

3 4

1 6

1 3

2 9

5 12

2 3

: :

3 4

= =

2 51 : 3 21 =

3 51 : 2 34 =

3 101 : 2 41 =

2 52 :

1 6

3 92 :

2 5

4 78 :

1 65 : 1 41 =

1 59 : 1 61 =

2 49 : 2 73 =

2 73 :

1 5

2 81 :

3 4

2 101 :

3 52 : 1 73 =

5 73 : 2 83 =

5 31 : 3 121 =

1 3

1 6

Vereenvoudig eerst door wegstrepen van hetzelfde getal boven en onder de streep. 2 1 1 5 3 7 : 10 = 3 35 : 45 = 3 10 3 41 : 1 34 = 7 : 7 = 6 : 6 = 4 9

2 9

1 4

5 8

3 8

3 10

3 4

: :

7 10

2 61 :

5 6

2 49 :

3 34 :

3 4

4 1 15 :

5 9

7 15

Vereenvoudig eerst door te delen door gemeenschappelijke delers. 3 1 2 1 1 35 : 101 = 1 79 : 65 = 4 : 8 = 3 : 9 =

4 61 : 2 61 =

7 5 3 11 : 2 11 =

11 : 2 31 = 1 12

6 : 1 35 = 5 10

5 65 : 2 21 =

3 151 : 5 31 =

2 85 :

Vereenvoudig eerst zoveel mogelijk. 5 2 1 2 1 89 : 12 : 3 = 14 : 7 =

1 6

1 34 : 3 21 =

3 34 : 1 41 =

5 59 : 9 31 =

7 9

5 41 : 1 21 =

3 3 20 : 4 21 =

4 49 : 2 32 =

4 15

1 21

5 12

1 2

2 85 :

7 9

2 51 : 1 35 =

3 7

2 32 : 1 32 =

5 8

7 10

4 73 : 1 73 =

3 34 :

2 5

Deel en vereenvoudig de uitkomst als dat nodig is. 3 34 : 21 = 1 31 : 72 = 3 73 : 51 =

2 5

Deel en vereenvoudig de uitkomst als dat nodig is. 1 2 1 3 4 : 2 = 4 : 3 = 3 : 7 = 5 11

2 9

Antwoorden 1â&#x20AC;&#x201A; Breuken herkennen Breuken met een teller van 1 a in 10 delen a in 7 delen a in 2 delen a in 2 delen 1 2 3 4 5

a b c d e

a deel a deel a deel a deel 6 7 8 9 10

a 1 : 4

b c d e

b c d e f

in 3 delen in 5 delen in 6 delen in 4 delen 1 3 1 4 1 7 1 8 1 9

deel

e f

b c d e f

in 3 delen in 4 delen in 5 delen in 6 delen in 10 delen 1 8 1 6 deel 1 7 deel 1 4 deel 1 10 deel 1 9 deel

b c d

b in 4 delen c in 6 delen

in 6 delen in 10 delen in 8 delen in 4 delen in 9 delen 1 6 1 8 1 4 1 7

deel

d e

1 5 1 8 deel 1 7 deel 1 3 deel 1 10 deel

1 2 1 5 1 7 1 10

1 8 1 6 1 3 1 4

1 6 1 8 1 3

1 5 1 10 1 4

24 : 6 = 4 frambozen 20 : 4 = 5 appels 16 12 : 12 = 1 banaan 15 : 3 = 5 aardbeien 16 : 4 = 4 peren 12 : 3 = 4 sinaasappels

b 1 c 1 d 1 e 1 f 1

11 12 13 14 b f b e b b c g c f c c 15 a

een derde deel een vierde deel een vijfde deel een zesde deel een tiende deel

12 : 6 = 2 bloemen 8 : 8 = 1 biljet 10 : 5 = 2 dobbelstenen

1 6 1 2 1 3 1 5

1 4 1 7 1 10

g 1 h 1 1 3

1 2

1 5

1 9

1 4

1 10

1 8

1 2

9:3=3 12 : 2 = 6 17 18 18 : 2 = 9 8:4=2 20 : 4 = 5

15 : 3 = 5 10 : 5 = 2 20 : 5 = 4

1 pizza 1 4 kinderen = 4 deel 1 meloen : 7 7 kinderen = 71 deel 1 taart : 5 5 kinderen = 51 deel 1 appel : 3 3 kinderen = 31 deel 1 cake 1 deel : 20 20 stukjes = 20 1 pizza : 2 2 stukken = 21 deel 1 knikker : 12 12 knikkers = 121 deel 1 stift : 10 10 stiften = 101 deel

12 : 6 = 2 18 : 6 = 3 14 : 7 = 2 21 : 7 = 3

16 : 8 = 2 24 : 8 = 3 18 : 9 = 2 27 : 9 = 3

1 Breuken herkennen

Antwoorden

Breuken met een teller groter dan 1

e a d a 19 20 breuken met een teller van 1 f e b b c d

1 2 4 5 2 7 3 10

g h

5 6 7 8 9 9 2 3

4 6 2 3 6 10

b 4 5 5 12

7 8 1 2

f a deel deel 26 b c d e

deel

3 9 3 20 3 12 3 15

deel

b c

8 11

3 5

24 25

3 4 3 7 3 8 3 5 3 6

5 6 3 7 2 3 5 5

2 3

3 4 1 6

a a 21 22

2 3 3 9

2 4 5 8 5 5

3 4 2 6 5 7

d e f

1 7

5 8

10 12 9 10 3 5

5 6

Ze nemen samen 2 van de 3 stukken, dat is 32 . Er worden 5 van de 6 stukken opgegeten, dat is 65 . 3 Er worden 3 van de 20 sneetjes opgegeten, dat is 20 . 5 Er worden 5 van de 12 blokjes opgegeten, dat is 12 .

a deel a 27 28 b

deel

3 5 4 7 deel 2 8 deel 6 10 deel

3 9 deel 6 10 deel 200 1.000 deel,

namelijk 200 van de 1.000 gram.

deel

Gemengde breuken e 1 a 1 29 1 3

4 9

b 1 41

a 2 e 3 30 31 1 6

3 8

f 1 73

b 2 51

f 4 65

b 20 : 3 =

c 1 21

g 1 52

c 3 81

g 3 34

c 7 : 2 =

d 1 32

h 1 65

d 2 32

h 3 72

a 7 : 3 =

7 3

7 2

3 3

1 3

= 2 31

20 3

3 3

2 2

1 2

= 3 21

3 3

2 3

= 6 32

Antwoorden

Toets in 5 delen 1

deel 2 1 4 1 6 1 9

in 8 delen

in 10 delen

3 4 5 2 5 7 8 5 7

deel deel

5 6 7 9 3 10

a b c d

a d g 6 7 5 8 2 4 3 7

b c

e f

2 3 3 5 2 9

h i

4 10 3 4 3 6

a 1 45

d 2 34

7 b 1 10

e 3 32

c 2 85

f 3 74

3 8 1 4 7 14 5 9

e f g h

1 12 3 4 2 3 4 5

i j k l

1 6 5 7 4 10 6 15

2â&#x20AC;&#x201A; Breuken vergelijken en ordenen Breuken met gelijke teller

â&#x20AC;&#x201A;

g e c b h f d a i a en , is het grootst a en , is het grootst 1 2 3 b c

1 2 1 6 1 7

en en

1 3 1 4, 1 8,

1 2 1 4 1 7

is het grootst

2 4 3 8 4 9 5 6

en en

2 2 6 4 3 3 7 , 7 is het grootst 4 4 10 , 9 is het grootst 5 5 7 , 6 is het grootst

101 91

1 1 1 1 1 1 1 8 7 6 5 4 3 2

e a d b f c 4 d en

2 15

2 11

2 9

2 7

2 5

2 3

â&#x20AC;&#x201A;

Breuken met ongelijke teller a is het grootst a en , is het grootst 5 6 b c

3 4 4 6 4 5

is het grootst

2 3 2 3 8 3 3 2 3 4 en 3 , 4 is het grootst 7 5 7 10 en 8 , 10 is het grootst

a b c

3 1 7 10 en 4 , 10 is het grootst 2 1 1 9 en 3 , 3 is het grootst 4 3 4 7 en 9 , 7 is het grootst

1 Breuken herkennen

a is het grootst 8 9 0 3 12

1 12

5 12

7 12

9 12

12 12

5 6 3 12 is het grootst 5 6 is het grootst 5 12 is het grootst 2 3 is het grootst 1 3 is het grootst

breuken met een c teller van 1 0 1 6

5 6

6 6

e 1 3

2 3

3 3

a b c d e

Antwoorden

1 3 2 5 5 9 6 10 3 4

g h i j

a d a ( ) en d ( ) en i ( ) zijn gelijk, 10 11 1 3 1 6 1 9

b c

e f

1 2 1 4 1 8

a De stukken van appel A zijn elk

stukken is

2 6

b en g zijn even groot, d en i zijn even groot.

5 3 1 10 6 2 b ( 62 ) en h ( 39 ) en j ( 31 ) zijn gelijk, 3 2 ) en e ( 51 ) en k ( 10 ) zijn gelijk, c ( 15 6 9 3 f ( 8 ) en g ( 12 ) en l ( 4 ) zijn gelijk

1 6 . Twee

a en j zijn even groot,

3 7 4 10 3 8 3 5 3 9

a en f en i zijn gelijk, b en d en h zijn gelijk, c en e en g zijn gelijk

. De stukken van appel B zijn

1 1 2. 2

is meer dan

2 6

b In groep a krijgt elk kind 34 pizza, in groep b krijgt elk kind 32 pizza. In groep b krijgen de kinderen het minst. 2 8 3 c De jongens krijgen elk 10 4 , dat is 2 4 . De meisjes krijgen elk 5 , dat is 1 5 . De jongens krijgen de meeste knikkers. d In gezin a krijgt iedereen 42 . In gezin b krijgt iedereen 73 . In gezin a krijg je het meest. Toets

a en , is het grootst a d g 1 2 b c

1 4 2 6 2 8

en en

1 5 2 4, 2 9,

1 4 2 4 2 8

is het grootst is het grootst

a ( ) en i ( ) en j ( ), 4 5 2 6 4 3 9 6 9 ) en e ( 68 ), b ( 34 ) en d ( 12 3 ) en k ( 41 ), c ( 82 ) en g ( 12 4 ) f ( 52 ) en h ( 10

b c

1 3 2 5 5 10

e f

9 10 3 4 3 7

1 4

5 6 1 4 1 2 3 5

3 7

5 10

3 4

5 6

9 10

a= b= c=

1 8 1 6 1 5

1 4 e = 32 f = 34

a De stukken van taart A zijn elk 41 . Het meisje krijgt 41 . De stukken van taart B zijn 81 . Twee stukken is 82 . De jongen krijgt 82 . 41 is evenveel als 82 , de jongen en het meisje kriigen evenveel. b De 4 pizza’s moeten elk in 5 stukken worden gesneden. Er zijn dan 4 (pizza’s) × 5 stukken = 20 stukken. Elk kind krijgt 51 pizza. 77

Antwoorden

3â&#x20AC;&#x201A; Eenvoudig rekenen met breuken Gelijknamige breuken optellen + = + = + = 1 2 1 7 1 8 2 6 4 9

1 5 3 7 2 6

+ + +

3 7 2 8 1 6 4 9

4 5 4 7 4 6

4 7 3 8 3 6 8 9

= = =

1 5 1 8 2 6 2 4 5 8 4 9

3 4 5 8 8 9

=1 =1 =1

+ + +

1 4 3 8 1 9

+ + + + +

1 5 1 8 3 6

1 4 2 8 4 9

= = = = =

2 5 2 8 5 6

4 10 4 7 + 2 5 +

3 4 7 8 8 9

4 1 5 6 + 6 = 6 2 5 7 9 + 9 = 9 4 3 7 10 + 10 = 10

=1 =1 =1

a + = 1 d + = 1 5 6 b c

7 8

3 3 5 5 4 4

5 3 5 4

4 5 5 7 2 8

+ +

1 3 2 5 3 4

3 3 4 4

4 5 6 7 7 8

= =

=1 =1

2 3 1 4

1 3 2 5 3 4

e f

= 1 32

+ +

5 6 1 2 7 8

11 6 11 9

= 1 41

8 5 5 = 5 11 7 7 = 7 9 8 8 = 8

6 6 2 2 8 8

3 3 5 =15 + 74 = 1 74 + 81 = 1 81

=1 =1

= =

6 6 9 9

5 6 1 2 7 8

+ +

5 6 2 9

2 10 1 7 = 1 5 =

1 3 4 7 4 5

4 5 3 4

+ +

5 7 3 5

2 3 3 7 1 5

3 5 2 4

= =

= 1 65

9 5 9 7

= 1 92

5 5 4 4

= =

+ +

5 5 7 7

1 69 = 1 101

2 5 1 4

+ +

= 1 52

5 6 2 3

= 1 41

4 5 2 7

12 25 7 12

+ +

15 24 10 12

= =

11 11 25 25 12 12

+ +

2 11 2 25 5 12

= =

2 11 2 1 25 5 1 12

4 15 14 20 9 16

+ +

11 15 9 20 9 16

= =

15 15 23 20 18 16

= =

20 20 16 16

+ +

2 5 1 4 2 7

= = =

4 5 3 4 5 7

4 9 4 6 2 7

7 10 9 12

3 20 2 16

+ +

2 6 2 3

= =

7 6 4 3

= =

6 6 3 3

13 8 13 10

= 1 72 7 8 2 3 4 7

7 8 1 3 6 7

+ + +

3 = 1 20

2 = 1 16

8 3 9 4 7 2

= = =

+ + +

11 15 13 20

5 11

14 8 8 = 8 3 3 =1 10 7 7 = 7

+ +

= =

1 6 1 3

3 9 1 6 1 7

= = =

2 15 4 20 3 11

3 10 7 12 7 15

= 1 45

+ = =1 5 + 8 = a = + =1 9 11 11 13 11 27 25 17 12

2 4 6 + 6 =1 6 2 8 + 8 =1 4 6 10 + 10 = 1

7 5 5 4

2 5 2 4 3 7

5 1 6 8 + 8 = 8 3 4 10 + 10 = 5 4 12 + 12 =

4 15 9 6 11 9 + 9 = 9 = 9 + 9 = 1 3 4 4 + 4 = 4 =1 2 9 11 10 1 10 + 10 = 10 = 10 + 10

6 10

+ + +

7 9 5 6 3 7

= = = 7 10 5 12 8 15

13 15 17 20 8 11

=1 =1 =1

= 1 61 = 1 31

8 5 5 8 + 8 =18 10 3 3 10 + 10 = 1 10

6 8

= 1 68

3 7

= 1 73

= 2 32

= 2 41

= 3 21

17 5 25 6 35 8

= 3 52 = 4 61 = 4 83

1 Breuken herkennen

Antwoorden

=1 =1 =2 =2 =2 =3 10 11 9 4 5 5 10 1 = 3 3 3 7 3 4 =14 9 2 7 =17

12 5 7 7 19 1 6 =36 14 5 9 =19 5 2 3 =13

29 5 12 12 20 2 9 =29 8 4 =2 12 2 5 =25

9 1 4 4 9 1 2 =42 9 1 8 =18 13 3 5 =25

29 10 23 8 19 11 25 15

9 10 2 78

33 9 24 10 50 15 19 8

breuken met een teller van== 111 11 8

10 15

= = =

6 9 4 2 10 5 3 15 2 83

a b c d e f

1 51 + 1 52 =

1 5

2 62 +1 63 =

1+1=2 2 5 3 5

= =

3 5 2 35

1 85 + 3 82 =

2+1=3 2 6

3 6 5 6

= =

3 5 8 8 + 8 = 8 = 2 2 4 3 + 3 = 3 = 6 3 9 7 + 7 = 7 = 7 6 13 12 + 12 = 12 8 11 3 20 + 20 = 20 4 4 8 15 + 15 = 15

5 6 3 65

1 pizza 1 31 zak popcorn 1 72 strobaal = 1 121 taart koek worst

1+3=4 5 8

2 8 7 8

= =

7 8 4 78

2 81 + 1 84 =

1 61 + 5 62 =

3 5 + 4 10 = 2 10

10 31 + 15 31 =

2+1=3

1+5=6

2+4=6

10 + 15 = 25

1 8

4 8 5 8

= 85 = 3 85

4 41 + 2 42 = 4+2=6 1 4

2 4 3 4

= 34 = 6 34

3 91 + 1 92 = 3+1=4 1 9

2 9 3 9

= 39 = 4 39

1 6

2 6 3 6

= 63 = 6 63

3 72 + 2 73 = 3+2=5 2 7

3 7 5 7

= =

5 7 5 75

6 35 + 3 52 = 6+3=9 3 5

2 5 5 5

5 5

= 10

3 10

5 10

8 + = 10 8 8 + 10 = 6 10

1 3

1 2 3 = 3 + 32 = 25 32

2 8 6 12 + 3 12 =

5 +7 4 = 23 11 11

6+3=9

23 + 7 = 30

2 12

8 + 12 = 10 12 10 + 10 = 9 12 12

5 11

30 +

4 11 9 11

9 11

9 = 30 11

6 9 8 20 + 1 20 =

2 7 16 15 + 4 15 =

8+1=9

16 + 4 = 20

6 20

9 + 20 = 15 + 20 = 9

15 20 15 20

2 15

20 +

7 15 9 15

9 15

9 = 20 15

Antwoorden

14 2 4 6

2 8 6 7 2 3

+ 2 68 = 4 + + 1 71 = 5 + + 2 31 = 8 +

8 8 7 7 3 3

5 8 1 12 + 3 12 =4+ 7 6 7 10 + 1 10 =8+ 6 11 5 15 + 1 15 =6+

15 a 2

3 4

3 65 + 5 62 = 8 +

1 34 + 2 34 = 3 +

5 35 + 3 52 = 8 +

13 12 13 10 17 15

+ 4 41 = 6 +

4 4

=4+ =8+ =6+

12 12 10 10 15 15

+ + +

1 12 3 10 2 15

7 6 6 4 5 5

=8+ =3+

3 9 20 11 + 5 11 = 25 +

3 = 9 10

9 9 17 10 + 7 10 = 24 +

2 = 7 15

11 5 30 12 + 9 12 = 39 +

b 15 31 + 10 31 = 25 +

2 3

+ +

1 6 2 4

= 9 61 = 4 42

= 5 121

= 7 vlaaien

6 6 4 4

12 11 18 10 16 12

= 25 32 dozen

= 25 + = 24 + = 39 +

11 11 10 10 12 12

+ + +

1 11 8 10 4 12

1 = 26 11 8 = 25 10 4 = 40 12

c 5 51 + 6 52 =11 +

3 5

= 11 35 hooibalen

Gelijknamige breuken aftrekken

16 17 18

4 5 5 6

–

2 5 5 6 4 9

–

7 8 3 4 8 9

–

19 1

–

– –

– – 3 8

2 5 4 6

1 5 3 6 2 9

4 8 2 4 7 9

= =

2 5 1 6

3 4 8 9

–

1 5 2 6 2 9

7 8 5 7 2 4

–

3 8 1 4 1 9

2 3 5 6 3 5

–

– 1 82 =

1–1=0 3 8

–

2 8 1 8

= =

1 8 1 8

–

– –

1 4 1 9

4 8 3 7 1 4

1 3 3 6 1 5

= =

2 4 7 9

2 3 3 7

–

1 3 1 7

5 3 2 8 – 8 = 8 9 6 3 10 – 10 = 10

3 8 2 7 1 4

2 3 1 2 4 5

–

1 3 2 5

7 10 11 12 9 15

1 3 2 6 2 5

6 1 5 7 – 7 = 7 7 2 10 – 10 = 9 6 12 – 12 =

10 11 13 19 17 20

–

– –

1 3 2 7

1 3 1 2 2 5

=0 =

5 10 3 12

1 89 – 1 79 =

2 35 – 1 51 =

1–1=0

2–1=1

8 9

–

7 9 1 9

= =

1 9 1 9

3 5

–

1 5 2 5

= =

2 5 1 52

– – – – – –

4 10 8 12 2 15 2 11 3 19 11 20

= = = = = =

3 10 3 12 7 15

8 11 19 20 9 10

–

8 11 10 19 6 20

10 12 13 25 18 30

–

– –

2 11 6 20 7 10

5 12 2 25 14 30

= =

6 11 13 20 2 10 5 12 11 25 4 30

1 Breuken herkennen

Antwoorden

2 –1 = 1 –1 = 8 –4 = 15 – 15 = 20 21 5 6

4 6

6 7

2–1=1 5 6

4 6 1 6

3 7

4 12

1–1=0

= 61 = 1 61

6 7

3 7 3 7

3 12

4 5

8–4=4

3 7 3 7

3 5

15 – 15 = 0

4 12

3 – 12 = 121 + 121 = 4 121

4 5

– – = breuken met een teller van 1 1+ 0+ = 4

3 5 1 5

–

= =

1 5 1 5

5 –2 = 3 –2 = 2 –1 = 35 – 7 = 22 3 4

2 4

8 9

5–2=3 3 4

–

2 4 1 4

6 9

2 11

3–2=1

= 41 = 3 41

8 9

–

6 9 2 9

1 11

14 15

2–1=1

= 92 = 1 92

2 11

–

1 11

7 15

35 – 7 = 28

1 11 1 11

14 15

–

28 +

7 15 7 15

7 15

7 = 28 15

4 45 – 1 52 =

4 32 – 3 31 =

6 5 7 10 – 3 10 =

8 2 26 13 – 14 13 =

4–1=3

4–3=1

7–3=4

26 – 14 = 12

6 10

8 13

12 +

4 5

–

23 3 – 2–

24 4 –

5– 1– 9–

25 2

1 3

4 3

2 5 2 5

= 52 = 3 52

3 4 4 9

= 2 44 – =1

2 3

9 9

–

2 5 1 6

= 3 55 –

1 4 4 9

–

2 3

3 3

1 3

–

2 3

= 4 66 – 4 4

–

1 4

= 8 99 –

3 4 4 9

2 5 1 6

= 31 = 1 31

= 2 41 =1

3–1

= 3 35

8–

= 4 65

9–

3 4

= 8 59

2– 3–

2 3

1+ 1 13 8

3 5

3 8 3 8 =78 – 8 = 4 10 4 10 = 8 10 – 10 1 3 3 5

2 85 – –

5 – 10 = 101 + 101 = 4 101

2 – 1 61 = 1 66 – 1 61 =

5 9

= 4 9

1 3 1 3

8 8

–

= 1 33 – = 2 55 – 7 8

5 8

7 8

–

7 8 6 8

1 3 3 5

5 5

–1

7 85 6 = 8 10

3 5

5 6

1–

2 13 6 13

= 7 15 15 – =

12 12

5 5 7 7 9 9

–

– –

2 5 3 7 1 3

2 5 3 7 5 9

= =

3 5 4 7 2 3

6 5 1 6 – 6 = 6 9 4 5 9 – 9 = 9 10 7 3 10 – 10 = 10

3 5 4 7 4 9

2 1 1 2 – 2 = 2 6 5 1 6 – 6 = 6 12 7 5 12 – 12 = 12

3 2 1 3 – 3 = 3 8 5 3 8 – 8 = 8 10 3 7 10 – 10 = 10

6 = 12 13

(2 – 1 = 1 en 8 15 5 12

–

6 13

(1 – 1 = 0 en

2 5

7–

–

5 5 7 7 3 3

–

8 15

5 12

6 6 5 5

– –

7 = 7 15

7 12

1 6 3 5

= =

5 6 2 5

en 0 + en 1 + 7– 6–

4 7 3 4

5 6

)

2 5

= 6 77 – = 5 44 –

) 4 7 3 4

= 6 73 = 5 41

= 1 32

8 – 1 21 = 7 22 – 1 21 = 6 21

10 – 2 32 = 9 33 – 2 32 = 7 31

= 2 52

7 – 2 32 = 6 33 – 2 32 = 4 31

15 – 5 65 = 14 66 – 5 65 = 9 61

3 61 –

3 74 –

2+ 2

7 6

5 6

6 6

1 6

–

5 6

–

2 6

5 6

2+ 2 11 7

6 7

7 7

4 7

–

6 7

6 7 2 75

–

Antwoorden

26 4

5 7

6 7

3 + 77 +

5 7

–

3 12 7

–

5 41 – 4+

6 7

4 4

4 54 –

6 7 3 67

–

3 4

1 4

3 4

8 62 – =

6 6

2 6

–

5 6

8 31 –

2 3

1 3

7+ 7

3 4

–

5 6

8 6

= 4 42

3 3

7 43 –

27 5

2 3

2 83 – 5 6

–

3 6

1 11 8

5 8

8 8

3 8

–

5 8

10 51 – –

5 8 6 8

9+ 9

6 92 –

2 3

–

4 9 = 9 5 9 + 92 – 49 = 4 7 5 11 9 – 9 =59

= 7 32

6 5

4 5

5 5

–

4 5

7 30 12 –

= 1 5

–

29 12 12 +

2 5

3 15 11 –

7 11

11 11

3 11

14 14 11 –

7 11

14 +

4 5

29 19 12

–

11 12 7 12 11 12

= –

22 49 –

7 11 7 14 11

–

5 9 = 9 21 9 + 49 – 59 = 5 8 21 13 9 – 9 = 21 9

9 59 – 2 79 =

7 41 – 2 34 =

11 17 15 – 3 13 15 =

5 6 19 12 – 13 12 =

8 99 +

6 44 +

16 15 15 +

18 12 12 +

7 7 8 14 9 –29 =69

6 54 – 2 34 = 4 42

26 – 16 15

3 52 – 1 45 =

3 72 – 1 75 =

3 7 5 10 – 3 10 =

7 9 12 10 – 5 10 =

6 9 28 11 – 18 11 =

2 55 +

2 77 +

11 10 10 +

27 11 11 +

2 5

– 1 45 =

2 7

– 2 79 =

1 4

4 10 10 +

– 1 75 =

– 2 34 =

3 10

7 – 3 10 =

2 75 – 1 45 = 1 35

2 79 – 1 75 = 1 74

13 7 6 – 3 10 = 1 10 4 10

4 41 – 2 34 =

4 63 – 3 65 =

3 44 +

3 66 +

1 4

– 2 34 =

3 54 – 2 34 = 1 42

28 a 6

5 8

7 8

–

5 13 8

8 8

–

7 8

3 6

3 69 – 3 65 =

4 6

–

7 8 6 8

1+ 1

4 3

3 3

–

2 3

+ 2 3

6 11 18 17 15 – 13 12 = 5 12

6 11

9 – 18 11 =

6 31 – 2 32 =

3 6 25 20 – 9 20 =

6 11 35 25 – 22 25 =

5 33 +

24 20 20 +

34 25 25 +

1 3

– 2 32 =

23 – 24 20

c 3 91 – 2 3

2 3

2 10 9

3 5

3×

–

6 – 13 12 =

9 8 27 17 11 – 18 11 = 9 11

= 1 3

9 – 5 10 =

5 12

17 9 8 – 5 10 = 6 10 11 10

5 43 – 2 32 = 3 32

b 2 31 –

= 5 8

– 3 65 =

11 13 15 – 3 15 = 13 3 13 15 = 13 15

7 10

5 9

3 6 20 – 9 20 = 6 9 20 = 15 17 20

6 25

11 – 22 25 =

31 11 – 22 25 = 12 20 34 25 25

9 9

1 9

–

5 9

–

5 9 5 9

Breuken vermenigvuldigen

29 2 × 82

1 4

2×1 4

2 4

3×

1 5

3×1 5

2 7

3×2 7

6 7

8 = 29 12

3 5 8 –38 = 4 88 + 83 – 3 85 = 5 6 4 11 8 –38 =18

5 9

11 12

3×

3 10

3×3 10

9 10

1 Breuken herkennen

30 5 × 2×

1 6 1 3 2 5 2 8 1 7 2 9 2 3 4 6

= =

5×1 6 2×1 3 2×2 5 4×2 8 7×1 7 3×2 9 4×2 3 2×4 6

= =

5 6 2 3 4 5 8 8 7 7 6 9 8 3 8 6

2 10 4 4 × 11 6 5 × 15 5 3 × 12 10 × 72 20 × 91 15 × 83 12 × 34

6×

Antwoorden

6×2 12 10 2 2 10 = 10 = 10 + 10 = 1 10 ×4 11 5 5 = 411 = 16 11 = 11 + 11 = 1 11 ×6 30 15 = 515 = 15 = 15 15 + 15 = 2 ×5 12 3 3 = 312 = 15 12 = 12 + 12 = 1 12 7 7 6 6 = 107× 2 = 20 7 = 7 + 7 + 7 =27 9 9 2 2 = 209× 1 = 20 9 = 9 + 9 + 9 =29 8 8 8 8 = 158× 3 = 45 8 = 8 + 8 + 8 + 8 + 4 4 4 4 = 124× 3 = 36 4 = 4 + 4 + 4 + 4 +

2× = = breuken met een teller van 1 4× = = =1 7× 3× 4× 2×

= = = =

=1 3 3 6 6

= =

3 3 2 6

+ +

2 3

= 1 62

2 × 4 81 =

6 × 5 21 =

2 × 4 = 8 en 2 × 81 = 8+

2 8

2 × 1 31 = 2+

2 3

1 3

2 3

5 × 2 = 10 en 5 × 5+

5 4

2 8

28 +

7 9

= 5 85 +

4 4

2 10

4 4

2 5

16 5

4 4

= 9 (of 36 : 4 = 9)

3 × 3 = 9 en 3 × 9+

1 × 5 = 5 en 1 ×

6 8

= 6 68

2 10

21 12

9 = 10 12

18 19 12 17

:9=

7 12

21 12

2 = 5 10

8 6 × 2 15 =

7 × 4 = 28 en 7 ×

= 6 41

5 8 4 4

= 11 51

2 1 × 5 10 =

7 × 4 91 = 1 4

16 5

3 × 2 82 = 6 8

7 3 × 3 12 =

8 × 1 = 8 en 8 × 8+

5 × 2 41 =

1 2

30 + 3 = 33

3 × 2 = 6 en 3 ×

= 2 32

8 8 4 4

8 × 1 52 =

6 × 5 = 30 en 6 ×

= 8 82

2 × 1 = 2 en 2 ×

= 2 32

= 28 79

1 9

7 9

6 × 2 = 12 en 6 × 12 +

48 15

8 15

48 15

3 = 15 15

Breuken delen :2= 32 33 2 1 5 5 6 2 7 :3= 7 8 2 10 : 4 = 10

6 7 3 6 4 9 4 5

:3=

6:2 7 3:3 6

:2=

4:2 9

:1=

4:1 5

:2=

3 7 1 6 2 9 4 5

3 3:3 1 3 :3= 3 = 3 2 2: 2 1 8 :2= 8 = 8 8 8:8 1 10 : 8 = 10 = 10 10 10 : 5 2 12 : 5 = 12 = 12

12 15 14 15 9 11 16 20

:4= :7= :3= :4=

12 : 4 3 15 = 15 14 : 7 2 15 = 15 9:3 3 11 = 11 16 : 4 4 20 = 20

:3=

18 : 9 19 12 : 3 17

= =

2 19 4 17

Antwoorden

34 1 4 2 3

1 3 1 6 2 5 4 7

:2= :5= :4= :5=

4 4:2 2 3 :2= 3 = 3 25 25 : 5 = 6 :5= 6 12 12 : 4 = 5 :4= 5 25 25 : 5 = 7 :5= 7

4 51 : 7 = 5 6 3 5 5 7

6 34 : 9 = 4 5

3 8 5 6

:5= :7=

21 5 27 4 35 8 35 6

:7= :9= :5= :7=

21: 7 5 27 : 9 4 35 : 5 8 35 : 7 6

3 5 3 4 7 8 5 6

= = = =

3 62 : 4 = 5 31 : 8 =

20 6 16 3 28 9 21 8

:4= :8=

1 9 5 8

5 8

+ 2 82 = 2 78

:7= :7=

20 : 4 6 16 : 8 3 28 : 7 9 21: 7 8

= = = =

5 6 2 3 4 9 3 8

4 72 : 5 =

30 30 : 5 = 67 7 :5= 7 21 7 3 2 101 : 7 = 10 : 7 = 21: 10 = 10 6 18 : 9 2 1 12 : 9 = 18 12 : 9 = 12 = 12 25 : 5 = 59 2 79 : 5 = 25 9 :5= 9

Toets

1 2

1 6 1 4 2 8

+ + +

4 + 4 = 8 = 5 5 5 5 5 10 10 + 10 = 10 3 + 5 = 8 = 7 7 7

2 6 3 4 5 8

= =

3 – 2 = 1 4 4 4 5 – 2 = 3 8 8 8 4 1 3 – = 10 10 10

3 2× 4× 3×

1 6 2 4 3 8

4 7 3 8 8 9

5 a

2 7 1 6 1 4

= = =

:2= :4=

2 7 1 8 2 9

2 5

:3=

1 5

3 92 + 4 59 = 7 79

7 42 + 1 34 = 8 54 = 9 41

9 8 17 7 + 5 10 = 21 10 = 22 10 16 10

3 6 9 + 3 10 = 8 10 5 10

5 3 11 +

11 8 4 35 15 + 9 15 = 44 19 15 = 45 15

1 71 5–

3 85 – 2 84 = 1 81

3–

5 79 – 3 59 = 2 92

8–

5× 2×

1 71 + 3 72 = 4 73

2 65 – 1 63 = 1 62

4×

4 7 4 6 3 4

1 35

1 3 1 5 5 8

3 4 6 7 2 8

:1=

= =

4 =11 3 3 5 =1 5 10 2 8 =18

:3= :2=

3 4 2 7 1 8

2 =41 3 3 3 =24 7 7 1 9 = 7 10 10

4 5

5 – 12 10 3 25 15 –

1 = 3 12 11 = 4 11

= 8 55 + 9 10 11 15

= =

2 – 4 =83 5 5 5 10 5 9 11 10 + 10 – 10 3 11 24 15 15 + 15 – 15

6 = 11 10 7 = 24 15

7 92 – 3 79 = 6 99 +

– 3 79 = 3 49

2 9

10 82 – 8 83 = 9 88 +

2 8

18 71 – 3 75 = 17 77 +

– 8 83 = 1 78 1 7

– 3 75 = 14 73

2 × 2 31 = 4 32

5 × 1 39 = 5 15 = 6 69 9

5 20 4 × 2 10 = 8 10 = 10

2 6 × 1 15 = 6 12 15

7 2 2 × 2 12 = 4 14 12 = 5 12

4 4 = 30 24 6 × 5 20 20 = 31 20

4 × 5 92 = 20 89

7 = 12 21 = 13 10 3 × 4 11 11 11

3 24 8 × 3 12 = 24 12 = 26

8 12 10 11 16 25

:4= :5= :4=

2 12 2 11 4 25

2 45 : 7 = 4 61 : 5 = 1 31 : 2 =

14 2 5 :7= 5 25 5 6 :5= 6 4 :2= 2 3 3

c 15 ×

3 5

b Er zijn totaal 5 × 4 = 20 stukken. Elk stuk is

9 52 –

7 11

3 9 10 12 + 5 12 = 15 12 12 = 16

1 20

20 20

–

3 20

17 20

6 14

2 5

:2=

30 5

3 14

18 3 4 :6= 4 7 3 91 : 4 = 28 9 :4= 9 2 42 6 4 10 : 7 = 10 : 7 = 10

4 42 : 6 =

herkennen 14 DeBreuken waarde van breuken

Antwoorden

Verschillende breuken – dezelfde waarde

breuken met een teller van 1 a d is evenveel als 1 2 1 2 1 5 1 4

is evenveel als is evenveel als

3 6 2 10 2 8

b c

= = = = = 4 5 1 1 2 1 1 2 4 2

= = =

2 2 4 2 2 4 6 3

= = =

3 3 6 3 3 6 8 4

= = =

4 5 6 4 5 6 8 10 12 = = 4 5 6 4 5 6 8 = 10 = 12 10 12 14 5 = 6 = 7

1 4 2 3 4 6

1 4

1 6

e f

2 8

3 12

1 6

2 6

1 3

1 4

2 4

1 2

2 2

1 1

1 8

2 8

1 4

2 3

4 6

3 12 6 12 1 2

g h j

6 9

6 12

1 2

2 8 5 10 6 9

5 10

1 2 1 3 1 4 1 5 1 6

2 4 2 6 2 8 2 10 2 12

3 6 3 9 3 12 3 15 3 18

4 8 4 12 4 16 4 20 4 24

Een breuk omzetten in een andere breuk met dezelfde waarde

6 7

1 2 1 3 1 4

= = =

1× 2 4×2 1× 2 3×2 1× 2 4×2

= = =

2 4 2 6 2 8

2 2: 2 1 4 = 4:2 = 2 2 2: 2 1 8 = 8:2 = 4 2 2: 2 1 10 = 10 : 2 = 5

1 6 1 9 1 5

2 6 3 9 4 8

= =

1× 2 6×2 1× 2 9×2 1× 2 5×2 2: 2 6:2 3:3 9:3 4:4 8:4

= = = = = =

2 12 2 18 2 10

1 1× 3 3 3 = 3×3 = 9 1 1× 3 3 8 = 8 × 3 = 24 1 1× 3 3 10 = 10 × 3 = 30

1 4 1 5 1 9

1 3 1 3 1 2

6 10 4 12 3 15

9 18 12 14 18 20

= = =

6:2 10 : 2 4:3 12 : 3 3:3 15 : 3

= = =

3 5 1 3 1 5

= = = = = =

1× 3 4×3 1× 4 5×4 1× 5 9×5

= = =

9:9 18 : 9 12 : 2 14 : 2 18 : 2 20 : 2

3 12 4 20 5 45

= = =

2 3 2 7 2 5

1 2 6 7 9 10

9 15 21 28 11 33

= = = = = =

2×2 3×2 2×2 7×2 2×3 5×3

= = =

4 6 4 14 6 15

9:3 3 15 : 3 = 5 21: 7 3 28 : 7 = 4 11: 11 1 33 : 11 = 3

3 4 3 5 5 6

2 2 3 5 8 4

= =

3×2 4×2 3×3 5×3 5×2 6×2 2: 2 2: 2 6:3 3:3 8:4 4:4

= = = = = =

6 8 9 15 10 12

1 1

2 1 2 1

=1 =2 =2

Breuken vereenvoudigen

12 16 4 12 12 24

= = =

12 : 2 16 : 2 4:2 12 : 2 12 : 2 24 : 2

= = =

6:2 3 8:2 = 4 2: 2 1 6:2 = 3 6:2 3:3 12 : 2 = 6 : 3

1 2

60 84 32 48 24 30

= = =

60 : 2 84 : 2 32 : 2 48 : 2 24 : 2 30 : 2

= = =

30 : 2 42 : 2 16 : 2 24 : 2 12 : 3 15 : 3

= = =

15 : 3 21: 3 8:2 12 : 2 4 5

= =

5 7 4:2 6:2

1 3

18 27 24 28 16 40

= = =

18 : 3 27 : 3 24 : 2 28 : 2 16 : 2 40 : 2

= = =

6:3 2 9:3 = 3 12 : 2 6 14 : 2 = 7 8:2 4:2 20 : 2 = 10 : 2

2 5

Antwoorden

9 van 6 en 9 1×3=3 2×3=6 3×3=9

De ggd van 6 en 9 is 3. 1×9=9 2 × 9 = 18 3 × 9 = 27

De ggd van 9 en 27 is 9. 1×5=5 2 × 5 = 10 3 × 5 = 15

De ggd van 10 en 15 is 5.

6:3 9:3

9:9 27 : 9

10 : 5 15 : 5

16 : 4 36 : 4

12 : 3 15 : 3

1 × 4 = 4 2 × 4 = 8 3 × 4 = 12 4 × 4 = 16

5 × 2 = 10 6 × 2 = 12 7 × 2 = 14 8 × 2 = 16

De ggd van 20 en 28 is 4.

1×6=6 2 × 6 = 12 3 × 6 = 18 4 × 6 = 24

1 × 18 = 18 2 × 18 = 36 3 × 18 = 54

12 : 12 36 : 12

14 : 2 16 : 2

18 : 6 24 : 6

De ggd is 3. 4 9

12 27

12 : 3 27 : 3

20 28

14 63

14 : 7 63 : 7

36 54

8 24

8:8 24 : 8

20 : 4 28 : 4

25 40

25 : 5 40 : 5

36 : 18 54 : 18

1 × 7 = 7 2 × 7 = 14 3 × 7 = 21 4 × 7 = 28

De ggd van 18 en 72 is 18.

De ggd van 28 en 49 is 7.

De ggd is 2.

De ggd is 9.

35 42

2 3

10 35

10 : 5 35 : 5

6:2 10 : 2

3 5

9 18

8 10

8:2 10 : 2

35 : 7 42 : 7

10 35

9:9 18 : 9

1 2

10 : 5 35 : 5

2 7

De ggd is 18.

De ggd is 7.

18 72

28 49

18 : 18 72 : 18

1 4

32 48

32 : 16 48 : 16

2 3

De ggd is 6. 4 5

5 × 7 = 35 6 × 7 = 42 7 × 7 = 49

De ggd is 5. 5 6

De ggd is 16. 2 7

5 × 5 = 25 6 × 5 = 30 7 × 5 = 35

De ggd van 10 en 35 is 5.

De ggd is 7. 5 7

De ggd is 2. 5 8

1 × 5 = 5 2 × 5 = 10 3 × 5 = 15 4 × 5 = 20

1 × 18 = 18 2 × 18 = 36 3 × 18 = 54 4 × 18 = 72

6 10

De ggd is 5. 1 3

De ggd is 5. 2 9

2 3

De ggd is 18. 3 4

De ggd is 8. 4 9

De ggd is .7 4 5

32 : 16 48 : 16

4 × 7 = 28 5 × 7 = 35 6 × 7 = 42

De ggd van 35 en 42 is 7.

De ggd is 4. 7 8

De ggd is 6. 18 24

1 × 7 = 7 2 × 7 = 14 3 × 7 = 21

De ggd is 16. 32 48

De ggd van 9 en 18 is 9.

De ggd van 6 en 10 is 2.

De ggd van 36 en 54 is 18.

1 3

1×9=9 2 × 9 = 18

1×2=2 2×2=4 3×2=6 4×2=8 5 × 2 = 10

5 × 4 = 20 6 × 4 = 24 7 × 4 = 28

De ggd van 14 en 16 is 2.

14 16

2 3

De ggd is 3. 12 15

1 × 2 = 2 2 × 2 = 4 3 × 2 = 6 4 × 2 = 8

De ggd is 2. 1 3

De ggd is 4. 16 36

De ggd van 32 en 48 is 16.

12 36

De ggd is 5. 10 15

De ggd van 12 en 36 is 12.

De ggd is 12.

2 3

De ggd is 9. 9 27

1 × 16 = 16 2 × 16 = 32 3 × 16 = 48

De ggd van 18 en 24 is 6.

10 De ggd is 3. 6 9

1 × 12 = 12 2 × 12 = 24 3 × 12 = 36

18 30

18 : 6 30 : 6

28 : 7 49 : 7

4 7

De ggd is 3. 3 18

3:3 18 : 3

1 6

De ggd is 4. 3 5

16 20

16 : 4 20 : 4

4 5

1 Breuken herkennen

1 3 4:2 2: 2 1 8 + 8 = 8:2 = 4:2 = 2 3 11 7 18 : 2 9:3 30 + 30 = 30 : 2 = 15 : 3 = 5 2 7 1 8:2 4:2 12 + 12 = 12 : 2 = 6 : 2 = 3

19 48 5 36 17 24

16 20 24 48 90 75

:4=

13 48 7 36 1 24

= =

32 : 2 48 : 2 12 : 2 36 : 2 18 : 2 24 : 2

= =

16 : 2 24 : 2 6:2 18 : 2 9:3 12 : 3

+ = = breuken met een teller van 1 4× 8× 6×

1 15

1 32 3 40 5 36

= = =

2 15

4:2 32 : 2 24 : 2 40 : 2 30 : 2 36 : 2

= = =

2: 2 16 : 2 12 : 2 20 : 2 15 : 3 18 : 3

= = =

1 8 6:2 10 : 2 5 6

3 15

3 5

32 60

–

17 60

:6= :3=

16 : 4 20 24 : 6 48 90 : 3 75

= = =

4:2 20 : 2 4:2 48 : 2 30 : 3 75 : 3

15 60

De ggd van 3 en 15 is 3.

De ggd van 15 en 60 is 15.

3:3 15 : 3

15 : 15 60 : 15

1 4

19 28

11 28

7 18

1 5

5 18

12 18

De ggd van 12 en 18 is 6. 12 : 6 18 : 6 9 20

= 7 20

16 20

8:4 28 : 4

25 48

11 48

–

= =

8:2 4:2 12 : 2 = 6 : 2 1 3:3 9:3 = 3 3 4

2: 2 10 : 2 2: 2 24 : 2 10 : 5 25 : 5

= =

1 5 1 12 2 5

2×

4 24

8 28

2 7

14 48

2×4 24

2 3

54 75 39 50 13 42

8 24

40 : 5 120

10 : 3 15 : 3 15 : 5 25 : 5

= =

2 3 3 5

4 21

8 120

1 15

3 132

:4=

De ggd van 3 en 132 is 3.

8:2 10 : 2

3:3 132 : 3

6×

4 5

3 42

6×3 42

18 42

56 84

16 : 4 20 : 4

14 : 2 48 : 2

18 : 6 42 : 6

7 24

De ggd van 8 en 10 is 2.

De ggd van 18 en 42 is 6.

50 : 5 75 : 5 30 : 2 50 : 2 8:2 42 : 2

:5=

12 132

De ggd van 14 en 48 is 2.

4 5

–

8:8 120 : 8

De ggd van 16 en 20 is 4. =

–

4 75 9 50 5 42

De ggd van 8 en 120 is 8.

1 3

8×1 10

8×=

–

40 120

De ggd van 8 en 24 is 8. 8:8 24 : 8

De ggd van 8 en 28 is 4.

2 3

–

Antwoorden

1 44

:7=

56 : 7 84

8 84

De ggd van 8 en 84 is 4.

3 7

8:4 84 : 4

2 21

Toets a = 2 = = 1 2 3 b

d e f

3 4 5 10 = 2 3 = 3 12 = 6 10 = 4 12 =

3 4 1 6 5

6 8 4 8 4 6 1 4 3 5 1 3

2 5 1 2

1 1 2 6 2 3

= = = =

4 10 2 4 2 2 1 3 4 6

10 5 12 6 1 3 4 = 12 3 6 6 = 8 6 3 10 = 5

8:2 12 : 2 12 : 2 36 : 2 15 : 3 75 : 3 4:2 16 : 2 32 : 2 48 : 2

= = = = =

4:2 2 6:2 = 3 6:2 1 3:3 18 : 2 = 9 : 9 = 3 5:5 1 25 : 5 = 5 2: 2 1 8:2 = 4 16 : 2 8:2 4:2 24 : 2 = 12 : 2 = 6 : 2

10 : 5 2 30 : 3 45 : 3 = 15 : 5 = 3 9:3 3:3 1 27 : 3 = 9 : 3 = 3 40 : 2 20 : 2 10 : 5 100 : 2 = 50 : 2 = 25 : 5 12 : 2 6:3 2 18 : 2 = 9 : 3 = 3

2 5

2 3

Antwoorden

4 12 ×× 33 == 36

1×8=8 2 × 8 = 16 3 × 8 = 24

3×3=9 4 × 3 = 12 5 × 3 = 15

De ggd van 9 en 15 is 3.

5 De ggd van

9 en 15 is 3. 9:3 3 15 : 3 = 5

6 12 ×× 77 == 714 3 × 7 = 21

De ggd van 14 en 21 is 7. 14 : 7 2 21: 7 = 3 1 × 5 = 5 2 × 5 = 10 3 × 5 = 15 4 × 5 = 20

5 × 5 = 25 6 × 5 = 30 7 × 5 = 35

De ggd van 25 en 35 is 5. 5 25 : 5 35 : 5 = 7

1 8

3 8

4 8

1×4=4 2×4=8

De ggd van 4 en 8 is 4. 4:4 1 8:4 = 2

1 × 5 = 5 2 × 5 = 10 3 × 5 = 15 4 × 5 = 20

De ggd van 8 en 24 is 8.

1×5=5 2 × 5 = 10 3 × 5 = 15 4 × 5 = 20 5 × 5 = 25

1×3=3 2×3=6 3×3=9 4 × 3 = 12

De ggd van 9 en 12 is 3. 3 12 : 3 15 : 3 = 4

5 12

1 × 2 = 2 2 × 2 = 4 3 × 2 = 6

10 12

De ggd van 15 en 35 is 5. 15 : 5 3 35 : 5 = 7

4×2=8 5 × 2 = 10 6 × 2 = 12

De ggd van 10 en 12 is 2. 10 : 2 5 12 : 2 = 6

1 × 4 = 4 2 × 4 = 8 3 × 4 = 12 4 × 4 = 16 5 × 4 = 20

6 × 4 = 24 7 × 4 = 28 8 × 4 = 32 9 × 4 = 36

De ggd van 28 en 36 is 4. 28 : 4 7 36 : 4 = 9 –

7 50

1 × 2 = 2 2 × 2 = 4 3 × 2 = 6 4 × 2 = 8 5 × 2 = 10

12 50

6 × 2 = 12 …. …. 25 × 2 = 50

De ggd van 12 en 50 is 2. 12 : 2 6 50 : 2 = 25

6 × 6 = 36 7 × 6 = 42 8 × 6 = 48 9 × 6 = 54

1×8=8 2 × 8 = 16 3 × 8 = 24 4 × 8 = 32 5 × 8 = 40

De ggd van 42 en 54 is 6.

De ggd van 21 en 7 is 7. 21: 7 3 28 : 7 = 4

De ggd van 20 en 30 is 10. 20 : 10 2 30 : 10 = 3

19 50

1 × 6 = 6 2 × 6 = 12 3 × 6 = 18 4 × 6 = 24 5 × 6 = 30

De ggd van 21 en 28 is 7.

1 × 10 = 10 2 × 10 = 20 3 × 10 = 30

De ggd van 10 en 25 is 5. 10 : 5 2 25 : 5 = 5

1×7=7 2 × 7 = 14 3 × 7 = 21 4 × 7 = 28

De ggd van 15 en 35 is 5.

De ggd van 8 en 24 is 8. 8:8 1 24 : 8 = 3

5 12

5 × 5 = 25 6 × 5 = 30 7 × 5 = 35

De ggd van 32 en 40 is 8.

De ggd van 42 en 54 is 6. 42 : 6 7 54 : 6 = 9

De ggd van 32 en 40 is 8. 32 : 8 4 40 : 8 = 5

1 × 11 = 11 2 × 11 = 22 3 × 11 = 33 4 × 11 = 44

1 × 9 = 9 2 × 9 = 18 3 × 9 = 27 4 × 9 = 36

De ggd van 11 en 44 is 11. 11: 11 1 44 : 11 = 4

De ggd van 63 en 72 is 9. 63 : 9 7 72 : 9 = 8

1 × 4 = 4 2 × 4 = 8 3 × 4 = 12

4 × 4 = 16 5 × 4 = 20 6 × 4 = 24

7 × 4 = 28 8 × 4 = 32 9 × 4 = 36

5 × 9 = 45 6 × 9 = 54 7 × 9 = 63 8 × 9 = 72

10 × 4 = 40 11 × 4 = 44 12 × 4 = 48

De ggd van 4 en 48 is 4. 4:4 1 48 : 4 = 12

4×

5 48

1 × 4 = 4 2 × 4 = 8 3 × 4 = 12 4 × 4 = 16 5 × 4 = 20 6 × 4 = 24

20 48

7 × 4 = 28 8 × 4 = 32 9 × 4 = 36 10 × 4 = 40 11 × 4 = 44 12 × 4 = 48

De ggd is van 20 en 48 is 4. 20 : 4 5 48 : 4 = 12

32 48

:8=

1 × 4 = 4 2 × 4 = 8 3 × 4 = 12 4 × 4 = 16 5 × 4 = 20 6 × 4 = 24

32 : 8 48

4 48

7 × 4 = 28 8 × 4 = 32 9 × 4 = 36 10 × 4 = 40 11 × 4 = 44 12 × 4 = 48

De ggd van 4 en 48 is 4. 4:4 1 48 : 4 = 12

1 Breuken herkennen 4 9

2 9

6 9

7 16

1×3=3 2×3=6 3×3=9

5 16

12 16

17 40

–

7 40

10 40

3×

1×4=4 2×4=8 3 × 4 = 12 4 × 4 = 16

1 × 10 = 10 2 × 10 = 20 3 × 10 = 30 4 × 10 = 40

De ggd van 12 en 16 is 4. 12 : 4 3 16 : 4 = 4

De ggd van 10 en 40 is 10. 10 : 10 1 40 : 10 = 4

3 10

1 10

4 10

11 25

4 25

15 25

23 35

1×2=2 2×2=4 3×2=6 4×2=8 5 × 2 = 10

1×5=5 2 × 5 = 10 3 × 5 = 15 4 × 5 = 20 5 × 5 = 25

De ggd van 4 en 10 is 2. 4:2 2 10 : 2 = 5

De ggd van 15 en 25 is 5. 15 : 5 3 25 : 5 = 5

–

8 35

10 36

1 × 6 = 6 2 × 6 = 12 3 × 6 = 18

breuken met een teller van 1 De ggd van 6 en 9 is 3. 6:3 2 9:3 = 3

Antwoorden

30 36

25 40

1 × 5 = 5 2 × 5 = 10 3 × 5 = 15 4 × 5 = 20

4 × 6 = 24 5 × 6 = 30 6 × 6 = 36

De ggd van 30 en 36 is 6. 30 : 6 5 36 : 6 = 6

15 35

6×

3 54

5 40

5 × 5 = 25 6 × 5 = 30 7 × 5 = 35 8 × 5 = 40

De ggd van 5 en 40 is 5. 5:5 1 40 : 5 = 8

18 54

28 49

1 × 18 = 18 2 × 18 = 36 3 × 18 = 54

De ggd van 15 en 35 is 5 (zie opdracht 4). 15 : 5 3 35 : 5 = 7

:5=

:2=

1 × 7 = 7 2 × 7 = 14 3 × 7 = 21 4 × 7 = 28

De ggd van 18 en 54 is 18. 18 : 18 1 54 : 18 = 3

14 49

5 × 7 = 35 6 × 7 = 42 7 × 7 = 49

De ggd van 14 en 49 is 7. 14 : 7 2 49 : 7 = 7

5 Breuken gelijknamig maken a a a a 1 2 3 b c

4 5

1 3 1 9 1 3

1 2 1 3

2 3 3 4

1× 3 3×3

1× 3 2×3 1× 3 3×3

2×3 3×3 3×2 4×2

3 9

1 5 1 10 1 1× 2 5 = 5×2

3 6 3 9

1 6 1 5

4 9 6 8

2 7 5 6

= 1× 2 6×2 1× 2 5×2 2×2 7×2 5×2 6×2

2 10

2 = 12

1 2 1 4 1 2

2 10

1 4 1 2

4 14 10 12

4 5 3 4

1× 2 2×2

1× 2 4×2 1× 5 2×5

4×2 5×2 3×3 4×3

2 4

= = = =

1 3 1 6 1 3

1× 2 3×2

2 8 5 10

1 3 1 7

8 10 9 12

2 3 3 4

1 2 1 4

2 6

= = = =

1× 4 3×4 1× 2 7×2 2×2 3×2 3×2 4×2

= = = =

= =

1× 3 2×3 1× 3 4×3

= =

3 6 3 12

2 3 3 5

= =

2×5 3×5 3×2 5×2

= =

10 15 6 10

4 12 2 14 4 6 6 8

3 3×2 6 5 = 5 × 2 = 10 3 3×2 6 10 = 10 × 2 = 20

Antwoorden

6 < betekent is kleiner dan en > betekent is groter dan

3 4 3 4

2 5 2 5

3×2 4×2 5 8

2×2 5×2 3 10

en 41 3 × 4 = 12 1× 4 1 3 = 3×4 =

6 8

4 10

1 3

1 4

1× 3 4×3

en 51 4 × 5 = 20 1× 5 1 4 = 4×5 =

1× 4 5×4

en 61 4 × 6 = 24 3 3×6 4 = 4×6 = =

1× 4 6×4

4 12 3 12

1 7

7×3 8×3

2×3 3×3 5 9

1× 8 7×8

en 51 3 × 5 = 15 1× 5 1 3 = 3×5 =

5 20 4 20

10 12

6 9

1 5

1× 3 5×3

18 24 4 24

21 24

= =

9 12 2 12

1 4 3 8

4 5 4 5

1 6

5 15 3 15

1 7

1× 5 6×5

18 30 25 30

1× 4 7×4

6 12

en 79 4 × 9 = 36 1× 9 1 4 = 4×9 = 5 6

1 3 1 3

8 10

3 11 3 11

7×4 9×4

en 85 6 × 8 = 48 5 5×8 6 = 6×8 = 5 8

5×6 8×6

= = = >

1× 4 3×4 4 12

3×3 11 × 3 7 33

4 12

en 91 5 × 9 = 45 1× 9 1 5 = 5×9 =

9 33

1 5

6 30 5 30

1 5

1× 5 9×5

en 81 3 × 8 = 24 1× 8 1 3 = 3×8 =

7 28 4 28

1 8

1× 3 8×3

en 92 5 × 9 = 45 2 2×9 5 = 5×9 =

9 45 5 45

2 9

2×5 9×5

8 24 3 24

= =

20 24 15 24

18 45 10 45

en 42 11 × 4 = 44 3×4 3 11 = 11 × 4 = 2 4

2 × 11 4 × 11

2 3 7 9

3×3 5×3 5 15

9 15

2×3 3×3 2 3

6 9

en 101 4 × 10 = 40 1 × 10 1 10 4 = 4 × 10 = 40 1 10

1× 4 10 × 4

en 91 2 × 9 = 18 1× 9 1 2 = 2×9 =

4 10

1 9

1×2 9×2

9 18 2 18

3 12

3 en 10 12 × 10 = 120 3 3 × 10 30 12 = 12 × 10 = 120 = 3 10

3 × 12 10 × 12

12 6 44 = 22 22 11 44 = 22

en 45 7 × 5 = 35 2 2×5 7 = 7×5 =

2 7

3 11

40 48 30 48

1 2

2 5

9 36 28 36

3 5 3 5

1 4

1 3

1 4

3 5

5×5 6×5

en 71 4 × 7 = 28 1× 7 1 4 = 4×7 =

7 9

4×2 5×2 6 10

2 8

1 4

5 12 hoef je niet aan te passen

5 6

en 61 5 × 6 = 30 1× 6 1 5 = 5×6 =

7 56 8 56

5 en 12 2 × 12 = 24 1 × 12 1 12 2 = 2 × 12 = 24 =

en 65 5 × 6 = 30 3 3×6 5 = 5×6 =

1× 2 4×2 1 4

1 5

1 2

en 78 3 × 8 = 24 1× 8 1 8 3 = 3 × 8 = 24 =

1 3

7 8

2 3 2 3

5×2 6×2 9 12

en 71 8 × 7 = 56 1× 7 1 8 = 8×7 =

3 4

1 6

1 8

1 4

1 5

5 6 5 6

4 5

4×7 5×7

10 35 28 35

36 120

5 20 6 20

1 Breuken herkennen

Antwoorden

9 < betekent is kleiner dan en > betekent is groter dan 5 8

of 67 8 × 7 = 56 5 5×7 8 = 8×7 =

5 8

of 49 8 × 9 = 72 5 5×9 8 = 8×9 =

2 11

of 83 11 × 8 = 88 2×8 2 11 = 11 × 8 =

4 5

of 67 5 × 7 = 35 4 4×7 5 = 5×7 =

breuken met een teller van 1 35 56 6 6×8 48 7 = 7 × 8 = 56 35 48 5 56 < 56 dus 8

of 68 5 × 8 = 40 3 3×8 5 = 5×8 =

45 72 4 4×8 32 9 = 9 × 8 = 72 32 45 4 72 < 72 dus 9

6 7

3 5

6 6×5 8 = 8×5 = 12 15 20 < 20 dus

12 20 = 15 20 3 6 5 < 8

8 10 8 10

8 × 11 10 × 11

88 110

is meer dan

35 55 44 55

7 11 .

Er zijn meer katoenen truien verkocht.

Het kgv van 3 en 6 is 6.

of 49 10 × 9 = 90 7 7×9 10 = 10 × 9 =

8 12 9 12

3 4

1×6=6 2 × 6 = 12 3 × 6 = 18 4 × 6 = 24 5 × 6 = 30 6 × 6 = 36 7 × 6 = 42 8 × 6 = 48 9 × 6 = 54 10 × 6 = 60

1 × 15 10 × 15

15 150

is meer dan

6 7

1 10

4 30 3 30

16 60 1 × 15 1 15 = = 4 60 4 × 15 15 16 1 60 < 60 dus 4

7×7 9×7

4 15

7×9 12 × 9 = 21 36 dus

8 11 64 88

= <

8×8 11 × 8 = 77 88 dus

64 88 8 11

7 8

7 d 10 van lijn 11 of 2 3

49 63

is minder dan

8 of 11 8 × 11 = 88 7 7 × 11 77 8 = 8 × 11 = 88

of 79 in gebouw B 7 × 9 = 63 6 6×9 54 7 = 7 × 9 = 63 7 9 7 9

7 12 20 36

20 36 63 21 108 = 36 5 7 9 < 12

7 8

of 41 15 × 4 = 60 4 4×4 15 = 15 × 4 =

6 c 7 in gebouw A

of 101 op school B 15 × 10 = 150 2 2 × 10 20 15 = 15 × 10 = 150 = 1 10 2 15

28 35 30 35

4 15

63 90 4 4 × 10 40 9 = 9 × 10 = 90 40 63 4 7 90 < 90 dus 9 < 10

2 b 15 op school A

8 katoenen of 10 11 × 10 = 110 7 × 10 7 70 11 = 11 × 10 = 110 =

3 8

7 of 12 9 × 12 = 108 5 5 × 12 60 9 = 9 × 12 = 108 =

6 6×5 7 = 7×5 = 28 30 4 35 < 35 dus 5

7 10

3 3×3 4 = 4×3 = 8 9 2 12 < 12 dus 3

7 a 11 wollen

5 8

2 3

24 40 30 40

of 34 3 × 4 = 12 2 2×4 3 = 3×4 =

16 88 3 33 3 × 11 = = 8 × 11 8 88 16 33 2 88 < 88 dus 11

5 9

6 7

van lijn 37 10 × 3 = 30 7 7×3 21 10 = 10 × 3 = 30 2 2 × 10 20 3 = 3 × 10 = 30 7 2 10 is meer dan 3

Op school A is het grootste In gebouw B is het kleinste Lijn 11 rijdt het deel van de leerkrachten ziek. deel van de kamers bezet. vaakst op tijd. 1×3=3 2×3=6 3×3=9 4 × 3 = 12 5 × 3 = 15 6 × 3 = 18 7 × 3 = 21 8 × 3 = 24 9 × 3 = 27 10 × 3 = 30

Het kgv van 6 en 8 is 24.

1×6=6 2 × 6 = 12 3 × 6 = 18 4 × 6 = 24 5 × 6 = 30 6 × 6 = 36 7 × 6 = 42 8 × 6 = 48 9 × 6 = 54 10 × 6 = 60

1×8=8 2 × 8 = 16 3 × 8 = 24 4 × 8 = 32 5 × 8 = 40 6 × 8 = 48 7 × 8 = 56 8 × 8 = 64 9 × 8 = 72 10 × 8 = 80

Het kgv van 3 en 5 is 15.

1×3=3 2×3=6 3×3=9 4 × 3 = 12 5 × 3 = 15 6 × 3 = 18 7 × 3 = 21 8 × 3 = 24 9 × 3 = 27 10 × 3 = 30

1×5=5 2 × 5 = 10 3 × 5 = 15 4 × 5 = 20 5 × 5 = 25 6 × 5 = 30 7 × 5 = 35 8 × 5 = 40 9 × 5 = 45 10 × 5 = 50

Antwoorden

Het kgv van 2 en 3 is 6.

1×2=2 2×2=4 3×2=6 4×2=8 5 × 2 = 10 6 × 2 = 12 7 × 2 = 14 8 × 2 = 16 9 × 2 = 18 10 × 2 = 20

1×3=3 2×3=6 3×3=9 4 × 3 = 12 5 × 3 = 15 6 × 3 = 18 7 × 3 = 21 8 × 3 = 24 9 × 3 = 27 10 × 3 = 30

Het kgv van 10 en 5 is 10.

1 × 10 = 10 2 × 10 = 20 3 × 10 = 30 4 × 10 = 40 5 × 10 = 50 6 × 10 = 60 7 × 10 = 70 8 × 10 = 80 9 × 10 = 90 10 × 10 = 100

1×5=5 2 × 5 = 10 3 × 5 = 15 4 × 5 = 20 5 × 5 = 25 6 × 5 = 30 7 × 5 = 35 8 × 5 = 40 9 × 5 = 45 10 × 5 = 50

Het kgv van 6 en 7 is 42.

1×7=7 2 × 7 = 14 3 × 7 = 21 4 × 7 = 28 5 × 7 = 35 6 × 7 = 42 7 × 7 = 49 8 × 7 = 56 9 × 7 = 63 10 × 7 = 70

1×6=6 2 × 6 = 12 3 × 6 = 18 4 × 6 = 24 5 × 6 = 30 6 × 6 = 36 7 × 6 = 42 8 × 6 = 48 9 × 6 = 54 10 × 6 = 60

Het kgv van 2 en 3 is 6.

1×2=2 2×2=4 3×2=6

1×3=3 2×3=6

Het kgv van 2 en 6 is 6.

1×2=2 2×2=4 3×2=6

1×6=6

Het kgv van 4 en 6 is 12.

1×4=4 2×4=8 3 × 4 = 12

1×6=6 2 × 6 = 12

Het kgv van 3 en 4 is 12.

1×3=3 2×3=6 3×3=9 4 × 3 = 12

1×4=4 2×4=8 3 × 4 = 12

Het kgv van 4 en 5 is 20.

1×4=4 2×4=8 3 × 4 = 12 4 × 4 = 16 5 × 4 = 20

1×5=5 2 × 5 = 10 3 × 5 = 15 4 × 5 = 20

Het kgv van 3 en 8 is 24.

1×3=3 2×3=6 3×3=9 4 × 3 = 12 5 × 3 = 15 6 × 3 = 18 7 × 3 = 21 8 × 3 = 24

1×8=8 2 × 8 = 16 3 × 8 = 24

Het kgv van 7 en 4 is 28.

1×7=7 2 × 7 = 14 3 × 7 = 21 4 × 7 = 28

1×4=4 2×4=8 3 × 4 = 12 4 × 4 = 16 5 × 4 = 20 6 × 4 = 24 7 × 4 = 28

Het kgv van 7 en 5 is 35.

1×7=7 2 × 7 = 14 3 × 7 = 21 4 × 7 = 28 5 × 7 = 35

1×5=5 2 × 5 = 10 3 × 5 = 15 4 × 5 = 20 5 × 5 = 25 6 × 5 = 30 7 × 5 = 35

Het kgv van 4 en 10 is 20.

1×4=4 2×4=8 3 × 4 = 12 4 × 4 = 16 5 × 4 = 20

1 × 10 = 10 2 × 10 = 20

Het kgv van 3 en 9 is 9.

1×3=3 2×3=6 3×3=9

1×9=9

5 en 6

1×5=5 2 × 5 = 10 3 × 5 = 15 4 × 5 = 20 5 × 5 = 25 6 × 5 = 30

1×6=6 2 × 6 = 12 3 × 6 = 18 4 × 6 = 24 5 × 6 = 30

Het kgv van 2 en 9 is 18.

1×2=2 2×2=4 3×2=6 4×2=8 5 × 2 = 10 6 × 2 = 12 7 × 2 = 14 8 × 2 = 16 9 × 2 = 18

1×9=9 2 × 9 = 18

1×6=6 2 × 6 = 12 3 × 6 = 18 4 × 6 = 24 5 × 6 = 30 6 × 6 = 36 7 × 6 = 42

1×7=7 2 × 7 = 14 3 × 7 = 21 4 × 7 = 28 5 × 7 = 35 6 × 7 = 42

Het kgv van 7 en 8 is 56.

1×7=7 2 × 7 = 14 3 × 7 = 21 4 × 7 = 28 5 × 7 = 35 6 × 7 = 42 8 × 7 = 56

1×8=8 2 × 8 = 16 3 × 8 = 24 4 × 8 = 32 5 × 8 = 40 6 × 8 = 48 7 × 8 = 56

Het kgv van 5 en 6 is 30.

Het kgv van 5 en 8 is 40.

1×5=5 2 × 5 = 10 3 × 5 = 15 4 × 5 = 20 5 × 5 = 25 6 × 5 = 30 7 × 5 = 35 8 × 5 = 40

1×8=8 2 × 8 = 16 3 × 8 = 24 4 × 8 = 32 5 × 8 = 40

Het kgv van 6 en 7 is 42.

1 Breuken herkennen

Het kgv van 2 en 3 en 6 is 6.

1 × 2 = 2 2 × 2 = 4 3×2=6

1 × 3 = 3 2×3=6

Het kgv van 3 en 4 en 8 is 24.

1×6=6

1 × 3 = 3 2 × 3 = 6 3 × 3 = 9 4 × 3 = 12 5 × 3 = 15 6 × 3 = 18 7 × 3 = 21 8 × 3 = 24

1 × 4 = 4 2 × 4 = 8 3 × 4 = 12 4 × 4 = 16 5 × 4 = 20 6 × 4 = 24

Het kgv van 4 en 5 en 8 is 40.

1×8=8 2 × 8 = 16 3 × 8 = 24

breuken met een teller van 1

Het kgv van 2 en 4 en 6 is 12. 1 × 2 = 2 2 × 2 = 4 3 × 2 = 6 4×2=8 5 × 2 = 10 6 × 2 = 12

14 15

1 6 1 9

a b 1 2

1 × 4 = 4 2 × 4 = 8 3 × 4 = 12

1×6=6 2 × 6 = 12

1×6=6 2 × 6 = 12 3 × 6 = 18

1 3

1 × 2 = 2 2 × 2 = 4 3×2=6

1×3=3 2×3=6

Het kgv is 6; de nieuwe noemer wordt 6. 1× 3 2×3

= 1× 2 3×2

3 6

2 6

1 × 3 = 3 2 × 3 = 6 3 × 3 = 9 4 × 3 = 12

= =

1× 3 6×3 1× 2 9×2

1 × 5 = 5 2 × 5 = 10 3 × 5 = 15 4 × 5 = 20

= =

1 6

1×4=4 2×4=8 3 × 4 = 12

4 12

3 12

1 × 4 = 4 2 × 4 = 8 3 × 4 = 12

1 × 3 = 3 2 × 3 = 6 3 × 3 = 9 4 × 3 = 12 5 × 3 = 15 6 × 3 = 18

1 × 6 = 6 2 × 6 = 12 3 × 6 = 18

1×9=9 2 × 9 = 18

Het kgv van 4 en 6 en 9 is 36. 1×6=6 2 × 6 = 12

1 × 4 = 4 2 × 4 = 8 3 × 4 = 12 4 × 4 = 16 5 × 4 = 20 6 × 4 = 24 7 × 4 = 28 8 × 4 = 32 9 × 4 = 36

1 × 6 = 6 2 × 6 = 12 3 × 6 = 18 4 × 6 = 24 5 × 6 = 30 6 × 6 = 36

1×9=9 2 × 9 = 18 3 × 9 = 27 4 × 9 = 36

3 18 2 18

1 4

1× 3 4×3

1 × 10 = 10 2 × 10 = 20

Het kgv van 3 en 6 en 9 is 18. 1×8=8 2 × 8 = 16 3 × 8 = 24 4 × 8 = 32 5 × 8 = 40

1 × 4 = 4 2 × 4 = 8 3 × 4 = 12 4 × 4 = 16 5 × 4 = 20

Het kgv is 12; de nieuwe noemer wordt 12. en

1 × 5 = 5 2 × 5 = 10 3 × 5 = 15 4 × 5 = 20 5 × 5 = 25 6 × 5 = 30 7 × 5 = 35 8 × 5 = 40

Het kgv van 3 en 4 en 6 is 12.

1 × 3 = 3 2 × 3 = 6 3 × 3 = 9 4 × 3 = 12

1× 4 3×4

1 × 4 = 4 2 × 4 = 8 3 × 4 = 12 4 × 4 = 16 5 × 4 = 20 6 × 4 = 24 7 × 4 = 28 8 × 4 = 32 9 × 4 = 36 10 × 4 = 40

Het kgv van 4 en 5 en 10 is 20.

1 6 1 9

1×9=9 2 × 9 = 18

Antwoorden

1 5

1 8

1 × 6 = 6 2 × 6 = 12 3 × 6 = 18 4 × 6 = 24 5 × 6 = 30

1×5=5 2 × 5 = 10 3 × 5 = 15 4 × 5 = 20 5 × 5 = 25 6 × 5 = 30

Het kgv is 30; de nieuwe noemer wordt 30. 1× 5 6×5

= 1× 6 5×6

5 30

1 6

1 × 8 = 8 2 × 8 = 16 3 × 8 = 24

1×6=6 2 × 6 = 12 3 × 6 = 18 4 × 6 = 24

Het kgv is 24; de nieuwe noemer wordt 24. 1× 3 8×3

= 1× 4 6×4

3 24

1 3

1 × 6 = 6

1×3=3 2×3=6

Het kgv is 6; de nieuwe noemer wordt 6. 1 6

hoef je niet aan te passen en 31 ×× 22 = 62

4 24

6 30

Antwoorden

1 5

1 4

1 5

1 × 5 = 5 2 × 5 = 10 3 × 5 = 15 4 × 5 = 20

1×4=4 2×4=8 3 × 4 = 12 4 × 4 =16 5 × 4 = 20

1 × 5 = 5 2 × 5 = 10

1 2

= 1× 5 4×5

1 7

1×9=9

3 9

1×3=3 2×3=6

2×2 3×2

3 4

1 × 3 = 3 2 × 3 = 6 3 × 3 = 9 4 × 3 = 12

1×4=4 2×4=8 3 × 4 = 12

1× 4 3×4

4 12

3×3 4×3

4 5

3 8

1 × 6 = 6 2 × 6 = 12 3 × 6 = 18 4 × 6 = 24 5 × 6 = 30

Het kgv is 12; de nieuwe noemer wordt 12. 4 6

9 12

1×5=5 2 × 5 = 10 3 × 5 = 15 4 × 5 = 20 5 × 5 = 25 6 × 5 = 30

5×5 6×5

25 30

4×6 5×6

1× 7 3×7

2 3

24 30

1× 8 5×8

7 21

1×3=3 2×3=6 3×3=9 4 × 3 = 12 5 × 3 = 15 6 × 3 = 18 7 × 3 = 21 8 × 3 = 24

2×8 3×8

1 8

1× 5 8×5

2 3

1 × 6 = 6 2 × 6 = 12

1×8=8 2 × 8 = 16 3 × 8 = 24 4 × 8 = 32 5 × 8 = 40

Het kgv is 40; de nieuwe noemer wordt 40.

5 6

9 24

1 × 5 = 5 2 × 5 = 10 3 × 5 = 15 4 × 5 = 20 5 × 5 = 25 6 × 5 = 30 7 × 5 = 35 8 × 5 = 40

3 21

8 40

5 40

1×3=3 2×3=6 3×3=9 4 × 3 = 12

Het kgv is 12; de nieuwe noemer wordt 12.

Het kgv is 24; de nieuwe noemer wordt 24. 3×3 8×3

1 × 8 = 8 2 × 8 = 16 3 × 8 = 24

Het kgv is 30; de nieuwe noemer wordt 30.

1×3=3 2×3=6 3×3=9 4 × 3 = 12 5 × 3 = 15 6 × 3 = 18 7 × 3 = 21

Het kgv is 21; de nieuwe noemer wordt 21.

1 9

= en hoef je niet aan te passen

5 6

1 5

1 × 7 = 7 2 × 7 = 14 3 × 7 = 21

Het kgv is 9; de nieuwe noemer wordt 9. 1× 3 3×3

1 3

1× 3 7×3

1 3

3 6

1 9

5 20

Het kgv is 6; de nieuwe noemer wordt 6. 1× 3 2×3

1 × 3 = 3 2 × 3 = 6 3 × 3 = 9

2 = 10 en 101 hoef je niet aan te passen

2 3

1 × 2 = 2 2 × 2 = 4 3 × 2 = 6

1 × 10 = 10

1× 2 5×2

4 20

1 3

Het kgv is 10; de nieuwe noemer wordt 10.

Het kgv is 20; de nieuwe noemer wordt 20. 1× 4 5×4

1 10

5×2 6×2 16 24

10 12

2×4 3×4

8 12

1 Breuken herkennen 2 5

3 4

4 5

1 × 5 = 5 2 × 5 = 10 3 × 5 = 15 4 × 5 = 20

1×4=4 2×4=8 3 × 4 = 12 4 × 4 =16 5 × 4 = 20

3 10

1 × 5 = 5 2 × 5 = 10

2 3

1 × 10 = 10

3 4

1 × 3 = 3 2 × 3 = 6 3 × 3 = 9 4 × 3 = 12

breuken met Het een van 1 kgv isteller 10;

8 20

3×5 4×5

2 7

1×4=4 2×4=8 3 × 4 = 12

Het kgv is 12; de nieuwe noemer wordt 12. 3 4×2 8 5 × 2 = 10 en 10 hoef je 2×4 niet aan te passen = 8 en 3 × 3 = 3×4

15 20

4×3

a b c

a b c d

1 2 2 3 3 4

1 2 2 3 3 4 5 6

1×2=2 2×2=4 3×2=6 4×2=8 5 × 2 = 10 6 × 2 = 12

a De man krijgt 81 en de vrouw krijgt

1×3=3 2×3=6 3×3=9 4 × 3 = 12

2 10

1×4=4 2×4=8 3 × 4 = 12

4 b De grote hond krijgt 10 en de kleine hond krijgt

5 12

c Van de rekenboeken is 4 9 beschadigd en van de woordenboeken 64 .

1×4=4 2×4=8 3 × 4 = 12

1× 6 2×6 2×4 3×4 3×3 4×3

= = =

1×6=6 2 × 6 = 12

2 5

9 12

1×6=6 2 × 6 = 12 3 × 6 = 18 4 × 6 = 24 5 × 6 = 30 6 × 6 = 36 7 × 6 = 42

12 42

5×7 6×7

3 8

1 × 5 = 5 2 × 5 = 10 3 × 5 = 15 4 × 5 = 20 5 × 5 = 25 6 × 5 = 30 7 × 5 = 35 8 × 5 = 40

Het kgv is 42; de nieuwe noemer wordt 42. 2×6 7×6

5 6

1 × 7 = 7 2 × 7 = 14 3 × 7 = 21 4 × 7 = 28 5 × 7 = 35 6 × 7 = 42

de nieuwe noemer wordt 10.

Het kgv is 20; de nieuwe noemer wordt 20. 2×4 5×4

Antwoorden

1×8=8 2 × 8 = 16 3 × 8 = 24 4 × 8 = 32 5 × 8 = 40

Het kgv is 40; de nieuwe noemer wordt 40. 35 42

2×8 5×8

16 40

3×5 8×5

15 40

6 12 8 12 9 12

1× 6 2×6 2×4 3×4 3×3 4×3

5×2 6×2

= =

6 12 8 12 9 12 10 12

2 × 8 = 16 3 × 8 = 24 4 × 8 = 32 5 × 8 = 40

2 × 10 = 20 3 × 10 = 30 4 × 10 = 40

1× 5 5 8 × 5 = 40 8 2×4 10 × 4 = 40

De vrouw krijgt

2 × 10 = 20 3 × 10 = 30 4 × 10 = 40 5 × 10 = 50 6 × 10 = 60

2 × 12 = 24 3 × 12 = 36 4 × 12 = 48 5 × 12 = 60

4×6 10 × 6 5×5 12 × 5

De kleine hond krijgt grootste deel.

2 × 9 = 18

2 × 6 = 12 3 × 6 = 18

4×2 9×2 4×3 6×3

= = = =

24 60 25 60 8 18 12 18

8 40

, zij krijgt het meest. 25 60

Van de rekenboeken is dat is het kleinste deel.

, hij krijgt het

8 18

beschadigd,

Antwoorden

Toets

1 2

1 3 1 2

= =

1× 2 3×2 1× 2 2×2

1× 8 2×8 = 8 4 16 = 8 3×7 4×7 =

8 16

= =

2 6 2 4

21 28

3×3 10 × 3 = 4×3 15 × 3 = 12 4 45 = 15

3 12 ×× 22 == 2 4

3 × 2 = 6

9 30 12 45

1 6 1 5 1× 2 8×2 = 2 1 16 = 8 1× 4 7×4 =

Het kgv van 2 en 3 is 6.

1 × 4 = 4 2 × 4 = 8 3 × 4 = 12

1×6=6 2 × 6 = 12

Het kgv van 4 en 6 is 12.

1× 2 6×2 1× 2 5×2

= =

2 12 2 10

2 16 4 28

2 × 10 3 × 10 = 1 × 15 3 × 15 = 15 5 45 = 15

1×3=3 2×3=6

20 30 15 45

1 × 3 = 3 2 × 3 = 6 3 × 3 = 9 4 × 3 = 12

1×4=4 2×4=8 3 × 4 = 12

Het kgv van 3 en 4 is 12.

1 × 4 = 4 2 × 4 = 8 3 × 4 = 12 4 × 4 = 16 5 × 4 = 20

1×5=5 2 × 5 = 10 3 × 5 = 15 4 × 5 = 20

Het kgv van 4 en 5 is 20.

1 8 1 2

= =

1× 3 8×3 1× 5 2×5

= =

3 24 5 10

1 3 4 5

4 × 10 40 5 × 10 = 50 40 8 50 = 10 2×4 8 3 × 4 = 12

3×5 15 10 × 5 = 50 15 = 3 50 10 1× 3 3 = 12 4×3

2×5 11 × 5 2×6 9×6

1 × 11 5 × 11 4×9 6×9

= =

10 55 12 54

1 × 7 = 7 2 × 7 = 14 3 × 7 = 21 4 × 7 = 28

= =

1×4=4 2×4=8 3 × 4 = 12 4 × 4 = 16 5 × 4 = 20 6 × 4 = 24 7 × 4 = 28

Het kgv van 7 en 4 is 28. 1 × 7 = 7 2 × 7 = 14 3 × 7 = 21 4 × 7 = 28 5 × 7 = 35

1×5=5 2 × 5 = 10 3 × 5 = 15 4 × 5 = 20 5 × 5 = 25 6 × 5 = 30 7 × 5 = 35

Het kgv van 7 en 5 is 35.

= =

1× 2 3×2 4×2 5×2

= =

5 6 4 7

2 6 8 10 2×9 7×9 5×3 8×3

= =

18 63 15 24

= =

5×2 6×2 4×2 7×2 1× 7 9×7 2×8 3×8

= = = =

10 12 8 14

7 63 16 24

11 55 36 54

1 × 3 = 3 2 × 3 = 6 3 × 3 = 9 4 × 3 = 12 5 × 3 = 15 6 × 3 = 18

1×6=6 2 × 6 = 12 3 × 6 = 18 1×9=9 2 × 9 = 18

Het kgv van 3 en 6 en 9 is 18. 1 × 3 = 3 2 × 3 = 6 3 × 3 = 9 4 × 3 = 12 5 × 3 = 15 6 × 3 = 18 7 × 3 = 21 8 × 3 = 24

1×4=4 2×4=8 3 × 4 = 12 4 × 4 = 16 5 × 4 = 20 6 × 4 = 24 1×8=8 2 × 8 = 16 3 × 8 = 24

Het kgv van 3 en 4 en 8 is 24.

1 × 2 = 2 2 × 2 = 4 3 × 2= 6 4 × 2 = 8 5 × 2 = 10 6 × 2 = 12 7 × 2 = 14 8 × 2 = 16

1×4=4 2×4=8 3 × 4 = 12 4 × 4 = 16 1×8=8 2 × 8 = 16

Het kgv van 2 en 4 en 8 is 16. 1 × 4 = 4 2 × 4 = 8 3 × 4 = 12 4 × 4 = 16 5 × 4 = 20 6 × 4 = 24 7 × 4 = 28 8 × 4 = 32 9 × 4 = 36

1×6=6 2 × 6 = 12 3 × 6 = 18 4 × 6 = 24 5 × 6 = 30 6 × 6 = 36 1×9=9 2 × 9 = 18 3 × 9 = 24 4 × 9 = 36

Het kgv van 4 en 6 en 9 is 36.

1 Breuken herkennen

1 2

1 7

1 8

2 × 2 = 4 3 × 2 = 6 4 × 2 = 8 5 × 2 = 10 6 × 2 = 12 7 × 2 = 14

2 × 7 = 14

1 9

1 5

2 × 8 = 16 3 × 8 = 24 4 × 8 = 32 5 × 8 = 40

6 × 8 = 48 7 × 8 = 56 8 × 8 = 64 9 × 8 = 72

2 × 9 = 18 3 × 9 = 27 4 × 9 = 36 5 × 9 = 45

6 × 9 = 54 7 × 9 = 63 8 × 9 = 72

2 7

2 × 5 = 10 3 × 5 = 15 4 × 5 = 20 5 × 5 = 25 6 × 5 = 30 7 × 5 = 35

2 × 7 = 14 3 × 7 = 21 4 × 7 = 28 5 × 7 = 35

1× 7 2×7

7 14

1× 2 7×2

2 14

1× 9 8×9 1 4

1 5

1 3

2 × 4 = 8 3 × 4 = 12 4 × 4 =16 5 × 4 = 20

2 × 5 = 10 3 × 5 = 15 4 × 5 = 20

1× 5 4×5

5 8

5 20

1 3

3 4

1× 4 5×4

3 6

9 72

1× 8 9×8

1× 7 5×7

2 9

4 20

5 15

3 × 8 = 24 8 × 3 = 24 6 × 4 = 24 4 × 6 = 24

1× 3 5×3

1× 5 7×5

5 35

3×3 7×3

3 4

2 × 6 = 12 3 × 6 = 18

9 21

2×2 9×2

3 15

5×3 8×3 1× 8 3×8

= =

15 24 8 24

4 18

3×6 4×6 3×4 6×4

1× 3 6×3

= =

18 24 12 24

2×3=6 3×3=9 4 × 3 = 12 5 × 3 = 15 6 × 3 = 18 7 × 3 = 21

2×7 3×7

3 8

2 × 6 = 12 3 × 6 = 18 4 × 6 = 24

2 × 8 = 16 3 × 8 = 24

Het kgv is 24; 24 wordt de nieuwe noemer. 5×4 6×4

20 24

3×4 8×3

12 24

25 30

14 21

3 10

2 × 4 = 8 3 × 4 = 12 4 × 4 = 16 5 × 4 = 20

Het kgv is 18; 18 wordt de nieuwe noemer. =

5 6

Het kgv is 21; 21 wordt de nieuwe noemer.

1 6

2 × 9 = 18

2 × 5 = 10 3 × 5 = 15

Het kgv is 15; 15 wordt de nieuwe noemer. 1× 5 3×5

7 35

2 3

8 72

1 5

2 × 3 = 6 3 × 3 = 9 4 × 3 = 12 5 × 3 = 15

Het kgv is 20; 20 wordt de nieuwe noemer.

Het kgv is 35; 35 wordt de nieuwe noemer.

Het kgv is 72; 72 wordt de nieuwe noemer.

3 7

2 × 7 = 14 3 × 7 = 21

breuken met een teller van 1 Het kgv is 14; 14 wordt de nieuwe noemer.

Antwoorden

3 18

4 5

2 × 10 = 20

15 20

3×2 10 × 2

5 6

2 × 5 = 10 3 × 5 = 15 4 × 5 = 20 5 × 5 = 25 6 × 5 = 30

Het kgv is 20; 20 wordt de nieuwe noemer. 3×5 4×5

2 × 6 = 12 3 × 6 = 18 4 × 6 = 24 5 × 6 = 30

Het kgv is 30; 30 wordt de nieuwe noemer. =

6 20

4×6 5×6

24 30

5×5 6×5

Van groot naar klein: 18 24 3 4

15 24 5 8

12 24 3 6

8 24 1 3

Antwoorden

1 2

1 3

2 × 2 = 4 3 × 2 = 6 4 × 2 = 8 5 × 2 = 10 6 × 2 = 12

1 4

1 6

2×4=8 3 × 4 = 12

1× 3 4×3

6 12

1× 4 3×4

1 3

2 × 6 = 12 2×3=6 3×3=9 4 × 3 = 12

2×3=6 3×3=9 4 × 3 = 12

Het kgv is 12; 12 wordt de nieuwe noemer. 1× 6 2×6

4 12

3 12

1 4

2 5

2×4=8 3 × 4 = 12

Het kgv is 12; 12 wordt de nieuwe noemer. 1× 2 6×2

= 1× 3 4×3

2 12

1× 4 3×4

4 12

3 12

1 5

2 × 4 = 8 3 × 4 = 12 4 × 4 = 16 5 × 4 = 20

1 5

2 × 5 = 10 3 × 5 = 15 4 × 5 = 20 10 × 2 = 20

Het kgv is 20; 20 wordt de nieuwe noemer. 1× 5 4×5

5 = 20 en 51 ×× 44 1 × 10 10 2 × 10 = 20

4 20

2 × 5 = 10 3 × 5 = 15 4 × 5 = 20 5 × 5 = 25 6 × 5 = 30

1 10

3 4

1× 6 5×6

2×2=4 3×2=6 4×2=8 5 × 2 = 10 6 × 2 = 12 7 × 2 = 14 8 × 2 = 16 9 × 2 = 18 10 × 2 = 20

8 3×5 20 en 4 × 5 1 × 10 10 2 × 10 = 20

1 6

15 20

2 3

Het kgv is 12; 12 wordt de nieuwe noemer.

5 30

= 2×4 3×4

2×3=6 3×3=9 4 × 3 = 12

9 12

en 8 12

1× 2 6×2

5 6

2 12

1 10

2 × 6 = 12 3 × 6 = 18 4 × 6 = 24 5 × 6 = 30 2 × 10 = 20 3 × 10 = 30

Het kgv is 30; 30 wordt de nieuwe noemer. 2×6 5×6

4 9

2 × 10 = 20 3 × 10 = 30

3×3 4×3

2 × 5 = 10 3 × 5 = 15 4 × 5 = 20 5 × 5 = 25 6 × 5 = 30

2 × 4 = 8 3 × 4 = 12 2 × 6 = 12

1× 5 6 30 en 6 × 5 1× 3 3 10 × 3 = 30

2 5

2 × 6 = 12 3 × 6 = 18 4 × 6 = 24 5 × 6 = 30

Het kgv is 30; 30 wordt de nieuwe noemer. en

1 6

1 2

Het kgv is 20; 20 wordt de nieuwe noemer. 2×4 5×4

1 2

2 × 5 = 10 3 × 5 = 15 4 × 5 = 20 2 × 4 = 8 3 × 4 = 12 4 × 4 = 16 5 × 4 = 20

en 1 4

3 4

12 30

1× 3 10 × 3

5 6

2 × 9 = 18 2 × 6 = 12 3 × 6 = 18

3 30

2 3

5×5 6×5

25 30

2×3=6 3×3=9 4 × 3 = 12 5 × 3 = 15 6 × 3 = 18

Het kgv is 18; 18 wordt de nieuwe noemer. 4×2 8 5×3 9 × 2 = 18 en 6 × 3 12 en 32 ×× 66 = 18

15 18

136