ปริมาณสารสัมพันธ์ 1 ใบความรู้

เอกสารประกอบการเรียน เรื่องปริมาณสัมพันธ

ปริมาณสัมพันธ

นางสาวจตุภรณ สวัสดิ์รักษา ครูชํานาญการ สาขาวิชาเคมี โรงเรียนมหิดลวิทยานุสรณ จังหวัดนครปฐม

1

เอกสารประกอบการเรียน เรื่องปริมาณสัมพันธ

ปริมาณสัมพันธ ( Stoichiometry ) มาจากภาษากรีก 2 คํา คือ Stoicheion และ Metron Stoicheion หมายถึง ธาตุ Metron หมายถึง การวัด Stoichiometry หรือปริมาณสัมพันธจึงหมายถึงการวัดปริมาณของสารตาง ๆ โดยเฉพาะปริมาณของสารที่ เกี่ยวของกับการเกิดปฏิกิริยาเคมี ทั้งของสารตั้งตนและสารผลิตภัณฑ ตลอดจนปริมาณของพลังงานของสารที่ เปลี่ยนแปลงในปฏิกิริยาเคมี สสาร ( Matter ) หมายถึงสิ่งที่มีรูปราง มีมวล ตองการทีอ่ ยู และสามารถสัมผัสไดแบงสสารออกได 3 สถานะคือ ของแข็ง ของเหลว และกาซ สาร ( Substance ) หมายถึง สสารแตละชิ้น แตละอันทีเ่ รากลาวถึง สมบัติของสาร ( Propertir of matter ) หมายถึง ลักษณะเฉพาะตัวของสารนั้น ๆ เพื่อใชเปนเกณฑในการ พิจารณาวา สิ่งนั้นคืออะไร เพราะสารแตละชนิดมีสมบัติไมเหมือนกันทุกประการ สมบัติของสาร แบงออกได 2 ประเภท 1. สมบัติทางกายภาพ หรือทางฟสิกส ( Physical Properties ) เปนสมบัติทสี่ ังเกตเห็นไดงาย จาก ลักษณะภายนอก เชน สี กลิ่น รส จุดเดือด จุดหลอมเหลว ความหนาแนน การนําไฟฟา การละลายน้ํา ลักษณะ ผลึก ความแข็ง ความรอนแฝง ความถวงจําเพาะ เปนตน 2. สมบัติทางเคมี ( Chemical Properties ) เปนสมบัติที่ทราบไดโดย เมื่อมีการเปลี่ยนแปลงทางเคมี หรือเมื่อเกิดปฏิกิริยาเคมี สมบัติทางเคมีเกี่ยวของกับโครงสรางภายในของสาร มวลของสาร เปนสมบัติของสาร ขึ้นอยูกบั เนื้อของสารชนิดนั้น ซึ่งมีคาคงที่ตลอดเวลาโดยไมขนึ้ กับ สถานที่ สวนน้ําหนักของสารขึ้นอยูกับแรงที่โลกดึงดูดสารนั้น ซึ่งมีคาแตกตางกันตามตําแหนงบนพื้นโลก โดย ปกติน้ําหนักของสารบนพื้นโลกจะมีคาใกลเคียงกับมวลของสารนั้น 4.1 มวลอะตอม (Atomic mass ) เนื่องจากอะตอมของแตละธาตุมีมวลนอยมาก เชน อะตอมของไฮโดรเจนมีมวล 1.66 x 10-24 กรัม อะตอมของออกซิเจนมีมวล 2.65 x 10-23 กรัม ทําใหไมสามารถชั่งมวลของธาตุ 1 อะตอมไดโดยตรง ดอลตันจึง ไดพยายามหามวลอะตอมของแตละธาตุโดยใชวิธีการเปรียบเทียบวาอะตอมธาตุชนิดหนึ่งมีมวลเปนกี่เทาของ อะตอมของอีกธาตุหนึ่งที่กําหนดใหเปนมาตรฐาน ดอลตันไดเสนอใหใชไฮโดรเจนเปนธาตุมาตรฐานในการเปรียบเทียบเพื่อหามวลอะตอมของธาตุอื่นๆ เพราะไฮโดรเจนเปนธาตุที่มีมวลนอยที่สุด โดยกําหนดใหไฮโดรเจน 1 อะตอมมีมวลเปน 1 หนวย หรือ 1 amu ( amu = atomic mass unit ) ตัวเลขที่ไดจากการเปรียบเทียบมวลของธาตุ 1 อะตอมกับมวลของธาตุมาตรฐาน 1 อะตอม เรียกวา มวลอะตอมของธาตุ 2

เอกสารประกอบการเรียน เรื่องปริมาณสัมพันธ

มวลอะตอมของธาตุ =

มวลของธาตุ1อะตอม มวลของไฮโดรเจน1อะตอม

ตอมานักเคมีชาวเบลเยียม ชื่อ J.S. Stas ไดใชออกซิเจนเปนมาตรฐานในการเปรียบเทียบ เนื่องจาก ออกซิเจน 1 อะตอมมีมวล 16 หนวย หรือ 16 เทาของไฮโดรเจน 1 อะตอม แตมาตรฐานตองมีมวล 1 หนวย ดังนั้นเขียนความสัมพันธไดดังนี้ มวลของธาตุ1อะตอม มวลอะตอมของธาตุ = 1 มวลของไฮโดรเจน1อะตอม 16

ในป ค.ศ. 1961 นักวิทยาศาสตรไดตกลงใหใช C-12 ซึ่งเปนไอโซโทปที่มีปริมาณมากที่สุดในธรรมชาติ ของคารบอนเปนมาตรฐาน โดยกําหนดให C-12 มีมวลเทากับ 12 หนวย หรือ 12 amu , 1 หนวยมาตรฐานจึงมี 1 คาเทากับ มวลของ C-12 , 1 อะตอม ดังนั้นมวลอะตอมของธาตุในปจจุบันเขียนเปนความสัมพันธไดดังนี้ 12 มวลของธาตุ1อะตอม มวลอะตอมของธาตุ = 1 มวลของC − 12,1อะตอม 12

มวลอะตอมจึงเปนเพียงตัวเลข (ไมมีหนวย) ที่บอกใหทราบวา ธาตุใด ๆ 1 อะตอม มีมวลเปนกี่เทาของ 1 1 มวลของ C-12 , 1 อะตอม เนื่องจากนักวิทยาศาสตรพบวา มวลของ C-12 , 1 อะตอม = 1.66 x 10-24 12 12 -24 กรัม หรือ 1 amu = 1.66 x 10 กรัม ดังนั้น มวลของธาตุ1อะตอม 1.66 × 10 −24 หรือ มวลของธาตุ 1 อะตอม = มวลอะตอมของธาตุ × 1.66 × 10-24 กรัม

มวลอะตอมของธาตุ

=

ตัวอยางที่ 1 ธาตุ A มีมวลอะตอมเทากับ 35.5 ดังนั้นธาตุ A 1 อะตอมจะมีมวลกี่กรัม และกี่ amu

3

เอกสารประกอบการเรียน เรื่องปริมาณสัมพันธ

ตัวอยางที่ 2 ถาธาตุ K 1 อะตอมมีมวล = 39 x 1.66 x 10-24 กรัม มวลอะตอมของ K มีคาเทาใด

ตัวอยางที่ 3 ธาตุคลอรีน 100 อะตอม มีมวลกี่กรัม ( Cl = 35.5 )

ตัวอยางที่ 4 มวลอะตอมของโซเดียมเทากับ 23 โซเดียม 1 อะตอมจะมีมวลเปนกี่เทาของ 1/12 มวลของ C-12 1 อะตอม

ตัวอยางที่ 5 ออกซิเจนมีมวลอะตอม 16.00 ธาตุ X จะมีมวลอะตอมเทาใด เมื่อธาตุ X 1 อะตอม มีมวลเปน 4 เทาของมวลของออกซิเจน 2 อะตอม

การหามวลอะตอมเฉลี่ยของธาตุจากมวลอะตอมและปริมาณของไอโซโทป เนื่องจากธาตุสวนใหญในธรรมชาติมีหลายไอโซโทป และแตละไอโซโทปมีปริมาณมากนอยตางกัน ดังนั้นคามวลอะตอมของธาตุใดๆ ในตารางธาตุจึงเปนคามวลอะตอมเฉลี่ยซึ่งขึ้นอยูกับคามวลอะตอมและปริมาณ ของแตละไอโซโทปที่พบอยูในธรรมชาติ ปจจุบันนี้นักวิทยาศาสตรจึงหามวลอะตอมและปริมาณของไอโซโทป ของแตละธาตุ โดยใชเครื่องมือเรียกวาแมสสเปกโตรมิเตอร ทําใหไดคาที่แนนอนและมีความถูกตองสูง

⎛ มวลของแตละไอโซโทป × เปอรเซ็นตที่มีในธรรมชาติ ⎞ ⎟⎟ มวลอะตอมเฉลี่ย = Σ ⎜⎜ 100 ⎝ ⎠ 4

เอกสารประกอบการเรียน เรื่องปริมาณสัมพันธ

ตัวอยางที่ 6 คารบอนมี 2 ไอโซโทป คือ 12C และ 13C จงคํานวณหามวลอะตอมเฉลี่ยของคารบอนจากขอมูล ตอไปนี้ ไอโซโทป %ทีม่ ีในธรรมชาติ มวลอะตอม 12 C 98.89 12.000 13 C 1.11 13.003 ⎛ มวลของแตละไอโซโทป × เปอรเซ็นตที่มีในธรรมชาติ ⎞ มวลอะตอมเฉลี่ย = Σ ⎜⎜ ⎟⎟ 100 ⎝ ⎠ 12.00 × 98.89 ⎞ ⎛ 13.003 × 1.11 ⎞ มวลอะตอมเฉลี่ย = ⎛⎜ ⎟+ ⎜ ⎟ ⎝ 100 ⎠ ⎝ 100 ⎠ มวลอะตอมเฉลี่ย = 12.01113 มวลอะตอมเฉลี่ยของคารบอน คือ 12.01113

ตัวอยางที่ 7 ทองแดงมีไอโซโทป คือ 63Cu และ 65Cu ซึ่งมีมวลอะตอมเทากับ 63 และ 65 ตามลําดับ จะมี 63Cu และ 65Cu ในธรรมชาติอยางละกี่เปอรเซ็นต ถามวลอะตอมเฉลี่ยของ Cu = 63.55

4.2 มวลโมเลกุล โมเลกุล เกิดจากอะตอมของธาตุตาง ๆ มารวมกันทางเคมี ซึ่งโดยทั่วไปโมเลกุลจะมีมากกวา 1 อะตอม เชน กาซออกซิเจน (O2 ) พวกโมเลกุลของกาซเฉื่อย เชน He, Ne, Ar, Kr, Xe, และ Rn 1 โมเลกุล ประกอบดวย 1 อะตอม เรียกวา mono atomic molecule สวนธาตุที่เปนกาซ 1 โมเลกุล ประกอบดวย 2 อะตอม เชน Cl2 , O2 , H2 เรียกวา diatomic molecule การหามวลโมเลกุล โมเลกุลของธาตุประกอบดวยอะตอมของธาตุชนิดเดียวกัน เชน โมเลกุลของกาซออกซิเจนประกอบดวย ธาตุออกซิเจน 2 อะตอม สวนโมเลกุลของสารประกอบที่ประกอบดวยอะตอมของธาตุตางชนิดกันเชน โมเลกุล ของคารบอนไดออกไซดประกอบดวยธาตุคารบอน 1 อะตอมและธาตุออกซิเจน 2 อะตอม 5

เอกสารประกอบการเรียน เรื่องปริมาณสัมพันธ

ในกรณีที่ไมทราบชนิดและจํานวนอะตอมของธาตุที่เปนองคประกอบในโมเลกุล ของสาร แตทราบมวลเปนกรัมของสาร1 โมเลกุล จะหามวลโมเลกุลของสารไดจากความสัมพันธดังนี้ 1. ใชการเปรียบเทียบเชนเดียวกับการหามวลอะตอม มวลของสาร1โมเลกุล มวลโมเลกุลของสาร = 1 มวลของC − 12,1อะตอม 12 มวลโมเลกุลของสาร =

มวลของสาร1โมเลกุล 1.66 × 10 −24

มวลของสาร 1 โมเลกุล = มวลโมเลกุล × 1.66 × 10- 24 กรัม

ตัวอยางที่ 8 แกส A3 5 โมเลกุล มีมวล 130 x 1.66 x 10-24 g จงหามวลโมเลกุลของ A3

ตัวอยางที่ 9 สารประกอบชนิดหนึ่ง 1 โมเลกุลมีมวลเทากับ 44 x 1.66 x 10-24 g จงคํานวณหามวลโมเลกุลของ สารประกอบชนิดนี้

6

เอกสารประกอบการเรียน เรื่องปริมาณสัมพันธ

2. คิดจากผลบวกของอะตอมของธาตุตาง ๆ ที่เปนองคประกอบใน 1 โมเลกุลของสารนั้น

มวลโมเลกุลของสารใด ๆ = ผลบวกของมวลอะตอมในสูตร มวลโมเลกุล H2O

= (2 x 1) + 16 = 18 = 63.5 + 32 + (4 x 16) + (5 x 18) = 249.5 = (2 x 12) + (4 x 1) + (2 x 16) = 60

มวลโมเลกุล CuSO4 . 5H2O มวลโมเลกุล CH3COOH

ตัวอยางที่ 10 กรดอะซิติก ( CH3COOH) 1 โมเลกุล มีมวลกี่กรัม

ตัวอยางที่ 11 ฟอสฟอรัส 1 โมเลกุลมี 4 อะตอม ถามวลโมเลกุลของฟอสฟอรัสเทากับ 124 จงหามวลอะตอม ของฟอสฟอรัส

4.3 โมล (Mole) โมล เปนหนวยบอกจํานวนอนุภาคของสาร ซึ่งหมายถึงปริมาณของสารที่มีจํานวนอนุภาคเทากับจํานวน อะตอมของคารบอน-12 ที่มีมวล 12 กรัม เราทราบแลววาคารบอน-12 จํานวน 1 อะตอม มีมวล 12.00 x 1.66 x 10-24 กรัม ดังนั้น เราสามารถคํานวณหาจํานวนอะตอมของคารบอน-12 ที่มีมวล 12 กรัมได โดยสมมุติ ใหคารบอน 12 กรัมมีจํานวนอนุภาคเทากับ a อะตอม เมื่อเขียนในรูปอัตราสวนที่เทากับอัตราสวนแรกจะเปนดังนี้ 12

12

C 1 อะตอม

C 1 อะตอม

= C 12.00 × 1.66 × 10-24 กรัม

12

12

C 12.00 กรัม

7

เอกสารประกอบการเรียน เรื่องปริมาณสัมพันธ

C 1 อะตอม × 12C 12.00 กรัม

12

12

C a อะตอม =

C 12.00 × 1.66 × 10-24 กรัม

12

=

6.023 × 1023 อะตอม

แสดงวาคารบอน-12 ที่มีมวล 12 กรัม ประกอบดวยอะตอมของคารบอน 6.024096 x 1023 อะตอม จํานวน 6.02 x 1023 นี้เรียกวา เลขอาโวกาโดร และกําหนดใหสารที่มีจํานวนอนุภาคเทากับเลขอาโวกาโดร คิดเปนปริมาณ 1 โมล ดังนั้น สาร 1 โมลมี 6.02 x 1023 อนุภาค สาร 2 โมลมี 2 x 6.02 x 1023 อนุภาค สาร 0.5 โมลมี 0.5 x 6.02 x 1023 อนุภาค อนุภาค หมายถึง โมเลกุล อะตอม ไอออน อิเล็กตรอน ฯลฯ ดังนั้นในการบอกปริมาณของสารเปนโม ลจึงตองระบุชนิดของอนุภาคดวย ถาอนุภาคคืออะตอม เรียกวา โมลอะตอม เชน สังกะสี (Zn) 1 โมลอะตอมมีจํานวนอะตอมเทากับ 6.02 x 1023 อะตอม ถาอนุภาคคือโมเลกุล เรียกวา โมลโมเลกุล เชน กาซไฮโดรเจน (H2) 1 โมลโมเลกุลมีจํานวนโมเลกุล เทากับ 6.02 x 1023 โมเลกุล ถาอนุภาคคือไอออน เรียกวา โมลไอออน เชน แคลเซียมไอออน (Ca2+) 1 โมลไอออนมีจํานวนไอออน เทากับ 6.02 x 1023 ไอออน ถาอนุภาคคืออิเล็กตรอน เรียกวา โมลอิเล็กตรอน 1 โมลอิเลกตรอน หมายถึง จํานวนอิเล็กตรอนเทากับ 6.02 x 1023 อิเล็กตรอน การบอกปริมาณของสารเปนโมล จะทําใหทราบจํานวนอนุภาคของสารนั้นได ปริมาณของสารในหนวย โมลมีความสัมพันธกับปริมาณอื่นๆ ดังนี้ ตัวอยางที่ 12 จงคํานวณหาจํานวนโมลของสารตอไปนี้ ก. ฮีเลียม 1.024 x 1022 atom

ข. แกสฮีเลียม 3.01 x 1025 molecule

8

เอกสารประกอบการเรียน เรื่องปริมาณสัมพันธ

ค. เหล็ก 3.612 x 1020 atom

ง. กํามะถัน 1 atom

จ. โพแทสเซียมไอออน 100 ion

ตัวอยางที่ 13 จงคํานวณหาจํานวนอนุภาคของสารตอไปนี้ ก. อารกอน 3.00 mol

ข. เหล็ก 8.50 mol

ค. โซเดียมไอออน 0.001 mol

ง. น้ํา 5.00 mol

จ. ไนเตรตไอออน 1.0 x 10-5 mol

9

เอกสารประกอบการเรียน เรื่องปริมาณสัมพันธ

4.3.1 จํานวนโมลกับมวลของสาร ธาตุใดๆ ที่มีปริมาณ 6.02 x 1023 อะตอมหรือ 1 โมล จะมีมวลเปนกรัมเทากับมวลอะตอมของธาตุนั้นๆ เชน แมกนีเซียมมีมวลอะตอมเทากับ 24.3 ดังนั้นแมกนีเซียม 1 โมลหรือ 6.02 x 1023 อะตอมจะมีมวล 24.3 กรัม สารใดๆ 1 โมล หรือ 6.02 x 1023 โมเลกุลจะมีมวลเปนกรัมเทากับมวลโมเลกุลของสารนั้น เชน คลอรีนมีมวลโมเลกุลเทากับ 71 ดังนั้นคลอรีน 1 โมลหรือ 6.02 x 1023 โมเลกุล จะมีมวล 32 กรัม ไอออนใดๆ จํานวน 6.02 x 1023 ไอออนจะมีมวลเปนกรัมเทากับมวลไอออนนั้น โดยถือวามวลเปน กรัมของไอออนของธาตุใดๆ มีคาเทากับมวลอะตอมของธาตุนั้น เชน ซัลเฟตไอออน ( SO42- ) มีมวลไอออน เทากับ 96 ดังนั้น ซัลเฟตไอออน 1 โมลไอออนหรือ 6.02 x 1023 ไอออน จะมีมวล 96 กรัม สรุปไดวา สาร 1 โมลอะตอมมีมวล = มวลอะตอม (กรัม) สาร 1 โมลโมเลกุลมีมวล = มวลโมเลกุล (กรัม) สาร 1 โมลไอออนมีมวล = มวลไอออน (กรัม) ตัวอยางที่ 13 จงคํานวณหาจํานวนโมลของสารตอไปนี้ ก. อะลูมิเนียม (Al) 2.70 g

ข. น้ํา (H2O) 0.36 g

ตัวอยางที่ 14 จงคํานวณหาจํานวนโมลและมวลของสารตอไปนี้ ก. แกสคารบอนไดออกไซด 4.4 x 10-24 molecule

ข. ฟอสฟอรัส 6.02 x 1022 atom

ค. ตะกั่ว 1 atom

10

เอกสารประกอบการเรียน เรื่องปริมาณสัมพันธ

ตัวอยางที่ 15 จงหาจํานวนอะตอมของโซเดียม 4.6 กรัม ( กําหนด Na 1 โมลอะตอม = 23 กรัม )

ตัวอยางที่ 16 จงหามวลของน้ําตาล ( C6H12O6) จํานวน 1.2 × 1025 โมเลกุล ( C = 12 , H = 1 , O = 16 )

4.3.2 ปริมาตรตอโมลของกาซ เนื่องจากปริมาตรของกาซเปลี่ยนแปลงตามอุณหภูมิและความดัน ดังนั้นเมื่อตองการเปรียบเทียบปริมาตร ของกาซตาง ๆ จึงตองมีการกําหนดอุณหภูมิและความดันเพื่อเปนมาตรฐาน นักวิทยาศาสตรกําหนดให อุณหภูมิ 0 องศาเซลเซียส และความดัน 1 บรรยากาศ เปนภาวะมาตรฐาน (Standard Temperature and Pressure) และเรียกยอวา STP นักวิทยาศาสตรไดศึกษาถึงความสัมพันธระหวางจํานวนโมล และปริมาตรของกาซที่ STP และพบวา กาซใด ๆ จํานวน 1 โมล จะมีปริมาตร 22.4 ลูกบาศกเดซิเมตร ( dm3 ) ที่ STP หรือปริมาตรตอโมลของกาซใด ๆ เทากับ 22.4 dm3 ที่ STP เชนกาซออกซิเจน 32 กรัม (ปริมาณ 1 โมล) มีปริมาตรเทากับ22.4 ลูกบาศกเดซิเมตร ที่ STP หรือกลาวอีกนัยหนึ่งวาปริมาตรตอโมลของกาซออกซิเจนมีคา 22.4 ลูกบาศกเดซิเมตร ที่ STP สรุปความหมาย 1 โมลของสารใด ๆ 1. ปริมาณสารที่มีจํานวนอนุภาคเทากับ 60.2 x 1023 อนุภาค 2. ปริมาณสารที่มีมวลเทากับมวลอะตอม ( ถาเปนอะตอม ) หรือมวลโมเลกุล ( ถาเปนโมเลกุล ) หนวย เปนกรัม 3. ปริมาณสาร ( กาซหรือไอเทานั้น ) ที่มีปริมาตรเทากับ 22.4 dm3 ที่ STP จากขอสรุปทั้ง 3 ขอ ทําใหสรุปตอไปไดดังนี้ 4. สารจํานวน 60.2 x 1023 อนุภาคมีมวลเทากับมวลอะตอม หรือมวลโมเลกุลที่มีหนวยเปนกรัม เชน H2 6.02 x 1023 โมเลกุล มีมวลเทากับ 2 กรัม (H2 มีมวลโมเลกุล = 2 ) 5. สารซึ่งเปนกาซหรือไอจํานวน 6.02 x 1023 อนุภาคมีปริมาตรเทากับ 22.4 dm3 ที่ STP เชน กาซ ออกซิเจน (O2) จํานวน 6.02 x 1023 โมเลกุล มีปริมาตรเทากับ 22.4 dm3 ที่ STP 11

เอกสารประกอบการเรียน เรื่องปริมาณสัมพันธ

6. ปริมาณของสารซึ่งเปนกาซหรือไอที่มีมวลเทากับมวลอะตอมหรือมวลโมเลกุลที่มีหนวยเปนกรัมมี ปริมาตรเทากับ 22.4 dm3 ที่ STP เชน กาซไนโตรเจน (N2) มีมวลโมเลกุลเทากับ 28 ดังนั้นกาซ ไนโตรเจน 28 กรัม มีปริมาตรเทากับ 22.4 dm3 ที่ STP ปริมาตรของกาซ( dm 3 ) ทีS่ TP จํานวนโมลของกาซ = 22.4

ตัวอยางที่ 17 กาซ NH3 5.6 dm3 ที่ STP มีจํานวนอะตอมเทาใด

ตัวอยางที่ 18 จงหาจํานวนโมลของกาซ CH4 9.03 × 1025 อะตอม

ตัวอยางที่ 19 กาซ X2 89.6 ลิตร ที่ STP มีมวล 144 กรัม จงหามวลอะตอมของ X และมวลโมเลกุลของ X2

12

เอกสารประกอบการเรียน เรื่องปริมาณสัมพันธ

4.4 สารละลาย (Solution) สารละลาย (Solution) คือ สารเนื้อเดียวที่มีสารตั้งแต 2 ชนิดขึ้นไปมารวมกันประกอบดวยตัวทําละลาย ( Solvent ) และตัวถูกละลาย ( Solute ) หลักการพิจารณาตัวถูกละลายและตัวทําละลาย 1. ถาตัวถูกสารละลายและตัวทําละลายมีสถานะเดียวกับสารละลาย a. ตัวทําละลาย คือ สารที่มีปริมาณมากที่สุด ในสวนผสมนั้น สารที่มีปริมาณ นอยกวาจัดเปนตัวถูกละลาย 2. ถาสารละลาย มีสถานะแตกตางจากตัวทําละลาย หรือตัวถูกละลาย b. ตัวทําละลาย คือ สารที่มีสถานะเดียวกับสารละลายนั้น 4.4.1 หนวยความเขมขนของสารละลาย หนวยของสารละลาย เปนคาที่แสดงถึงปริมาณของตัวละลายที่ละลายอยูในตัวทําละลายหรือในสารละลาย นั้น วัดในรูปความเขมขนปริมาณตัวถูกละลายตอปริมาณสารละลาย (ยกเวนหนวยโมลตอกิโลกรัม) 1. รอยละ สวนใน 100 สวน จําแนกไดดังนี้ 1.1 รอยละโดยมวล ( %W/W ) คือ ปริมาณมวลของตัวถูกละลายในมวลของสารละลาย 100 หนวยมวลเดียวกัน 1.2 รอยละโดยปริมาตร ( %V/V) คือ ปริมาตรของตัวถูกละลายในสารละลายปริมาตร 100 หนวย ปริมาตรเดียวกัน นิยมใชกับสารละลายที่เปนของเหลว เชน สารละลายแอลกอฮอลเขมขนรอยละ 20 โดยปริมาตร หมายความวาสารละลายนี้ 100 ลูกบาศกเซนติเมตรจะมีแอลกอฮอลละลายอยู 20 ลูกบาศกเซนติเมตร 1.3 รอยละโดยมวลตอปริมาตร (%W/V) คือ ปริมาณของตัวถูกละลายในปริมาตรของสารละลาย 100 หนวยปริมาตร โดยทั่วไปถามวลของตัวถูกละลายมีหนวยเปนกรัม ปริมาตรของสารละลายจะมีหนวยเปนลูกบาศก เซนติเมตร และถามวลของตัวถูกละลายมีหนวยเปนกิโลกรัม ปริมาตรของสารละลายจะมีหนวยเปนลูกบาศก เดซิเมตรหรือลิตร หนวยมวลและหนวยปริมาตรตองใหสอดคลองกันดวย ตัวอยางที่ 20 เมื่อละลายน้ําตาลกลูโคส ( C6H12O6 ) 20 กรัม ในน้ํากลั่น 100 กรัม จงคํานวณหาความเขมขน เปนรอยละโดยมวลของสารละลายที่ได

13

เอกสารประกอบการเรียน เรื่องปริมาณสัมพันธ

ตัวอยางที่ 21 น้ําสมสายชู 50 กรัม มีกรดอะซิติกละลายอยู 4 กรัม ถาน้ําสมสายชูมีความหนาแนน 1.13 g/cm3 น้ําสมสายชูนี้เขมขนรอยละโดยมวลตอปริมาตรเทาใด

2. สวนในลานสวน (parts per million; ppm) เปนหนวยที่บอกมวลของตัวถูกละลายที่ละลายอยูใน สารละลาย 1ลานหนวยมวลเดียวกัน ซึ่งเปนหนวยความเขมขนของสารละลายที่เจือจางมาก ๆ หรืออาจใชแสดง ปริมาณของสิ่งเจือปนที่มีอยูในสารเคมีที่บริสุทธิ์ตาง ๆ เชน สารละลายโพแทสเซียมไนเตรตเขมขน 2 ppm หมายความวามีโพแทสเซียมไนเตรตเปนตัวละลาย 2 สวน (กรัม) ละลายอยูในสารละลาย 1 ลานสวน (กรัม) หรือ 106 กรัม ในกรณีที่สารละลายเจือจางมากๆ มวลของสารละลายมีคานอยมากเมื่อเทียบกับมวลของตัวทําละลาย ทํา ใหมวลของสารละลายมีคาใกลเคียงกันมากกับมวลของตัวทําละลายจนถือวาเทากันได ตัวอยางที่ 22 จงตอบคําถามตอไปนี้ในหนวย ppm หรือ ppb ก. Hg 1 mg ละลายน้ํา 1 kg คิดเปนหนวยความเขมขนเทาใดโดยน้ําหนัก

ข. SO2 0.1 cm3 ละลายน้ํา 105 L คิดเปนความเขมขนเทาใดโดยปริมาตร

ค. O2 10 mg ละลายน้ํา 100 L คิดเปนความเขมขนเทาใดโดยน้ําหนักตอปริมาตร

3. โมลาริตี หรือโมลตอลูกบาศกเดซิเมตร (mol/dm3 หรือ mol/l) เปนหนวยที่บอกจํานวนโมลของตัวถูก ละลายในสารละลาย 1 ลูกบาศกเดซิเมตร หนวยความเขมขนเปนโมลตอลูกบาศกเดซิเมตรอาจเรียกยอไดเปนโมลาร (Molar) ใชสัญลักษณ M 14

เอกสารประกอบการเรียน เรื่องปริมาณสัมพันธ

ตัวอยางที่ 23 สารละลายที่ไดจากการละลาย NaOH 15 g ในน้ํา จนสารละลายมีปริมาตร 250 cm3 จะมีความ เขมขนกี่โมลาร

ตัวอยางที่ 24 g/cm3

จงคํานวณหาโมลาริตีของสารละลาย H2SO4 เขมขน 10% โดยน้ําหนัก ซึ่งมีความหนาแนน 1.07

3. โมแลลิตี หรือ โมลตอกิโลกรัม (mol/kg) เปนหนวยที่บอกจํานวนโมลของตัวถูกละลายที่ละลาย ในตัวทํา ละลาย 1 กิโลกรัม จึงมีหนวยเปน mol/kg หรือเรียกวา โมแลล (Molal) ใชสัญลักษณ m ตัวอยางที่ 25 จะตองใชกลูโคสหนักกี่กรัม เพื่อเตรียมสารละลายเขมขน 0.5 m โดยใชน้ํา 200 g เปนตัวทําละลาย

ตัวอยางที่ 26 เมื่อละลายน้ําตาลทราย 34.2 g ในน้ํา 500 g สารละลายจะมีความเขมขนเทาใดในหนวยโมแลล

15

เอกสารประกอบการเรียน เรื่องปริมาณสัมพันธ

4. เศษสวนโมล (Mole fractions) คือ สัดสวนจํานวนโมลของสารองคประกอบหนึ่งตอจํานวน โมลรวม ของสารทุกชนิดในสารละลาย ใชสัญลักษณ X เชน สารละลายชนิดหนึ่งประกอบดวยสาร A a mol, B b mol และ C c mol จะไดเศษสวนโมลของสาร A, B และ C ดังนี้ เศษสวนโมลของสาร A (XA) = a / ( a + b + c ) เศษสวนโมลของสาร B (XB) = b / ( a + b + c ) เศษสวนโมลของสาร C (XC) = c / ( a + b + c ) ผลรวมของเศษสวนโมลของสารองคประกอบทั้งหมดคือ XA + XB + XC มีคาเทากับ 1 และเมื่อนํา คาเศษสวนโมลของแตละสารมาคูณดวยรอย จะไดความเขมขนในหนวยรอยละโดยจํานวนโมลของสารนั้น รอยละโดยจํานวนโมลของสาร A = เศษสวนโมลของสาร A x 100 รอยละโดยจํานวนโมลของสาร B = เศษสวนโมลของสาร B x 100 รอยละโดยจํานวนโมลของสาร C = เศษสวนโมลของสาร C x 100 ตัวอยางที่ 27 จงคํานวณหาเศษสวนโมลของ NaCl และ H2O ในสารละลาย NaCl เขมขน 3.0 m

ตัวอยางที่ 28 สารละลายกลูโคสประกอบดวยน้ํา 10 g มีเศษสวนโมล ของกลูโคส 0.02 สารละลายมีคาเทาใด

มวลของกลูโคสใน

16

เอกสารประกอบการเรียน เรื่องปริมาณสัมพันธ

ตัวอยางที่ 29 สารละลายชนิดหนึ่งประกอบดวยเอทานอล ( C2H5OH ) 92 กรัม และน้ํา 180 กรัม จงคํานวณหา ความเขมขนของสารละลายในหนวยตอไปนี้ ( เอทานอลมีความหนาแนน 0.79 g/cm3 และน้ํามีความหนาแนน 1 g/cm3 ) ก. Molal ข. Molar ค. Mole Fraction ง. รอยละโดยโมล

4.4.2 การเตรียมสารละลาย 1. การเตรียมสารละลายจากสารบริสุทธิ์ 1) คํานวณหาปริมาณของตัวละลาย 2) ชั่งมวลของตัวละลาย 3) นํามาละลายดวยน้ํากลั่นในบีกเกอรประมาณ 2 ใน 3 สวนของปริมาตรที่ตองการ 4) เทใสขวดวัดปริมาตรผานกรวย 5) ขวดวัดปริมาตรที่ใชตองมีขนาดที่ตองการปริมาตรของสารละลายตามที่คํานวณในขั้นที่ 1 ปริมาตรของสารละลายในขั้นนี้ควรมี 2 ใน 3 สวนของขวดวัดปริมาตรเมื่อการละลายเกิดการคายความรอน หรือ ดูดความรอน ปริมาตรของสารละลายยังเปลี่ยนแปลงอยู เมื่ออุณหภูมิสารละลายมีอุณหภูมิเทากับอุณหภูมิหองจึง เติมน้ําถึงขีดที่กําหนด 17

เอกสารประกอบการเรียน เรื่องปริมาณสัมพันธ

6) เติมน้ํากลั่นจนถึงขีดบอกปริมาตรที่คอขวด โดยใหสวนโคงต่ําสุดอยูพอดีขีด 7) กลับขวดขึ้นลงจนสารเปนเนื้อเดียวกันทั้งหมด 8) เก็บสารละลายและอุปกรณอยางเหมาะสม c. นําสารละลายที่เตรียมไดเทใสขวดหรือภาชนะปดฝาอยางเหมาะสม d. ปดฉลากโดยระบุชื่อสาร สูตรเคมี ความเขมขน และวันที่เตรียมสารละลาย ( เพราะ สารละลายบางชนิดอาจสลายไดเมื่อเตรียมไวนานเกินไป ) e. ลางเก็บอุปกรณทุกชิ้นสวนที่ใชใหสะอาด วางคว่ําไวจนแหงกอนจึงปดจุก f. เก็บอุปกรณและสารละลายเขาตูสารและตูอุปกรณอยางเหมาะสม 2. การเตรียมสารละลายจากสารละลายเขมขน 1) คํานวณหาปริมาณสารละลายเขมขนเพื่อจะแบงออกมาจํานวนหนึ่ง 2) แบงสารละลายเขมขนตามปริมาตรที่คํานวณได • ใชปเปตตดูดสารละลายขึ้นมา V1 cm3 ถายลงในขวดวัดปริมาตร ซึ่งตอง เลือกขวดวัดปริมาตรขนาด V2 cm3 • ปเปตตเปนอุปกรณวัดปริมาตรที่มีความละเอียดมากมีขนาดและปริมาตรตางๆ 3) ทําสารละลายใหเจือจางโดยเติมน้ํากลั่น • โดยมีหลักวา ปริมาตรน้ําที่จะเติมเทากับผลตางระหวางปริมาตรสารละลาย ทั้งหมดกับปริมาตรสารละลายเขมขนที่แบงมา • การเติมน้ําจะเทลงคอย ๆ และใหมีปริมาตร 2 ใน 3 สวนกอน เมื่ออุณหภูมิ สารละลายไมเปลี่ยนแปลงแลวจึงเติมน้ําใหมีปริมาตรถึงขีดขางบนของขวดวัดปริมาตร โดย ใหสวนต่ําสุดอยูตรงขีด 4) กลับขวดขึ้นลงจนสารผสมกันเปนเนื้อเดียว 5) เก็บสารละลายและอุปกรณอยางเหมาะสม ตัวอยางที่ 30 ในการเตรียมสารละลาย NaOH เขมขน 0.1 mol/dm3 จํานวน 5 ลิตร จะตองใช NaOH กี่กรัม

18

เอกสารประกอบการเรียน เรื่องปริมาณสัมพันธ

ตัวอยางที่ 31 จะตองตวงสารละลาย HCl เขมขนปริมาตรเทาใดเพื่อเตรียมสารละลาย HCl เขมขน 12% จํานวน 50 cm3 ความเขมขนของสารละลาย HCl เขมขนคือ 37.2 % มีความหนาแนน 1.19 g/cm3 สวนสารละลาย HCl เขมขน 12.0% มีความหนาแนน 1.11 g/cm3

ตัวอยางที่ 32 จะตองใชสารละลาย H2SO4 เขมขน 10.0 M ปริมาตรเทาใด เพื่อเตรียมสารละลาย H2SO4 เขมขน 0.2 M จํานวน 200 cm3

ตัวอยางที่ 33 จงคํานวณหาปริมาตรของสารละลาย HNO3 เขมขน 70% (ความหนาแนน 1.42 g/cm3) ที่ใช เตรียมสารละลาย HNO3 เขมขน 1.00 M จํานวน 500 cm3

19

เอกสารประกอบการเรียน เรื่องปริมาณสัมพันธ

ตัวอยางที่ 34 มีสารละลายกรดซัลฟวริกเขมขน 1 mol/L จํานวน 200 cm3 เมื่อแบงมาเพียง 50 cm3 แลวไปเติม น้ําเปน 200 cm3 ถาแบงสารละลายใหมทไี่ ดมา 10 cm3 จะมีเนื้อกรดซัลฟูริกกี่กรัม

ตัวอยางที่ 35 ถาตองการเตรียมสารละลาย HNO3 เขมขน 1.0 M ใหมีปริมาตร 14 L โดยเติมกรด HNO3 เขมขน 15 M ลงในกรด HNO3 เขมขน 2.0 M จํานวน 1.25 L จะตองใชกรด HNO3 เขมขน 15 M ปริมาตร เทาใด

4.4.3 สมบัติบางประการของสารละลาย

สารละลายเปนสารเนื้อเดียวที่ไดจากการผสมสารบริสุทธตั้งแต 2 ชนิดขึ้นไปเขาดวยกัน ถาสารที่นํามาผสม กันมีสถานะเดียวกันจะถือวาสารที่มีปริมาณมากที่สุดเปนตัวทําละลาย สวนสารที่มีปริมาณนอยกวาเปนตัวละลาย จุดเดือดของสารละลายสูงกวาตัวทําละลายบริสุทธิ์ และจุดหลอมเหลวของสารละลายต่ํากวาตัวทําทําละลายบริสุทธิ์ และถาสารละลายที่มีความเขมขนในหนวยโมลตอกิโลกรัมเทากัน จะมีจุดเดือดและจุดหลอมเหลวเทากัน โดยที่ตัว ละลายจะเปนสารใดก็ไดแตตองเปนสารที่ระเหยยากและไมแตกตัวเปนไอออน สวนสารละลายที่มีความเขมขน ตางกัน แมจะมีตัวทําละละายชนิดเดียวกันก็มีคาจุดเดือดและจุดหลอมเหลวไมเทากัน

20

เอกสารประกอบการเรียน เรื่องปริมาณสัมพันธ

สมบัติคอลลิเกตีฟ หมายถึง สมบัติทางกายภาพของสารละลายที่ขึ้นอยูกับจํานวนอนุภาคของตัวถูกละลาย หมายความวา ถาสารละลายนั้นมีความเขมขนของตัวถูกละลายเทากัน จะตองมีสมบัติคอลลิเกตีฟเทากัน สมบัติ คอลลิเกตีฟไดแก ความดันที่ลดลง จุดเดือดที่เพิ่มขึ้น จุดเยือกแข็งที่ลดลง และความดันออสโมติก สมบัติคอลลิเกตีฟ จะใชไดดีกับตัวถูกละลายที่ระเหยยาก และไมแตกตัวเปนไอออน

1) ความดันไอ ความดันไอ คือไอที่อยูเหนือของเหลว ซึ่งจะเพิ่มขึ้นเมื่อจํานวนโมเลกุลของไอเพิ่มขึ้น เมื่อถึงภาวะสมดุล ความดันไอเหนือของเหลวขณะนั้นก็จะเปนความดันสูงสุดที่ไอมีอยูไดเหนือของเหลวที่อุณหภูมินั้น ๆ ความดันไอ นั้นเรียกวา ความดันไอสมดุล หรืออาจเรียกสั้น ๆ วา ความดันไอ ความดันไอเปนความดันเมื่อไออยูในสมดุลกับ ของเหลวที่ทําใหเกิดไอนั้น กฎของราอูลตกลาววา ในสารละลายเจือจางของนอนอิเล็กโทรไลตที่ไมระเหย การลดต่ําลงจะเปนสัดสวน กับเศษสวนโมลของตัวทําละลาย ในรูปแบบสมการ การลดต่ําลงของความดันไอของตัวทําละลาย = Δp = ( ความดันไอของตัวทําละลายบริสุทธิ์ ) - ( ความดันไอของสารละลาย ) = ( ความดันไอของตัวทําละลายบริสุทธิ์ ) x ( เศษสวนโมลของตัวถูกละลาย ) หรือ ความดันไอของตัวทํา ละลายเหนือสารละลาย = (ความดันไอของตัวทําละลายบริสุทธิ์ ) x ( เศษสวนโมลของตัวถูกละลาย ) ในแบบที่ 2 ความดันไอของสารละลายถูกตรวจสอบดวยคาความดันไอของตัวทําละลายเหนือสารละลาย เพราะวาตัวถูกละลายถูกสมมติวาไมระเหย ในระบบของเหลวซึ่งผสมกันอยูในทุก ๆ สัดสวนเพื่อใหสารละลายในอุดมคติ กฏของราอูลตที่อยูในรูป ของสมการที่ 2 บน ประยุกตใชกับความดันยอยของแตละองคประกอบแยกจากกัน ความดันยอยขององคประกอบใด ๆ เหนือสารละลาย = (ความดันไอของตัวทําละลายบริสุทธิ์ ) x ( เศษสวนโมลของตัวถูกละลาย )

21

เอกสารประกอบการเรียน เรื่องปริมาณสัมพันธ

กฏของราอูลตถูกอธิบายโดยใชสมมติฐานที่วาโมเลกุลของตัวถูกละลายที่ผิวหนาของของเหลวถูกรบกวน ดวยโมเลกุลของตัวทําละลายที่กําลังหนีเขาสูสภาวะเปนไอ เพราะวาความดันไอลดต่ําลง จุดเดือดของสารละลาย จะสูงขึ้นและจุดเยือกแข็งจะลดลง เมื่อเปรียบเทียบกับตัวทําละลายบริสุทธิ์ ตัวอยางที่ 36 ถาสารละลายซูโครส 68 g ในน้ํา 1 kg ที่ 28๐C สารละลายที่ไดจะมีความดันไอต่ํากวาความดันไอ ของน้ําเทาใด และสารละลายมีความดันไอเทาใด (กําหนดใหความดันไอของน้ําที่ 28๐C เทากับ 28.35 torr)

2) จุดเยือกแข็งและจุดเดือด แผนผังวัฏภาคของน้ํา

จุดเยือกแข็ง 22

เอกสารประกอบการเรียน เรื่องปริมาณสัมพันธ

เมื่อสารละลายเจือจางสวนใหญถูกทําใหเย็นลง ตัวทําละลายบริสุทธิ์จะเริ่มตกผลึกกอนที่ตัวถูกละลายใด ๆ จะตกผลึก อุณหภูมิที่ผลึกอันแรกอยูในสภาวะสมดุลกับสารละลาย เรียกวาจุดเยือกแข็งของสารละลาย จุดเยือก แข็งของสารละลายแตละชนิดจะมีคาตํากวาจุดเยือกแข็งของตัวทําละลายบริสุทธิ์เสมอ ในสารละลายเจือจาง การ ลดลงของจุดเยือกแข็งจะเปนสัดสวนโดยตรงกับจํานวนโมเลกุล ( หรือโมล ) ของตัวถูกละลายในตัวทําละลายที่มี มวลที่กําหนด การลดลงของจุดเยือกแข็ง = ΔTf = ( จุดเยือกแข็งของตัวทําละลาย ) - ( จุดเยือกแข็งของสารละลาย ) = Kf m เมื่อ m คือโมแลลิตีของสารละลาย ถาสมการนี้ถูกยอมรับไดถึงความเขมขนเทากับ 1 โมแลล การลดลง ของจุดเยือกแข็งของสารละลาย 1 โมแลลของนอนอิเล็กโทรไลตใด ๆ ที่ละลายในตัวทําละลายคือ Kf ซึ่งจะ เรียกวา " molal-Freezing-point constant " ของตัวทําละลาย ΔTf

∝

m

ΔTf

=

Kfm

ΔTf

=

Kf ×

m1 × 100 m 2 × MW1

ΔTf = จุดเยือกแข็งของตัวทําละลาย - จุดเยือกแข็งของสารละลาย (องศาเซลเซียส) Kf = คาคงที่ของการลดลงของจุดเยือกแข็งของสารละลาย (องศาเซลเซียส/mol/kg) m = ความเขมขนของสารละลาย (mol/kg) m1 = มวลตัวถูกละลาย (g) m2 = มวลของตัวทําละลาย (g) MW1 = มวลโมเลกุลของตัวถูกละลาย ตัวอยางที่ 37 สารละลายที่มีสาร A มวลโมเลกุล 60 จํานวน 240 g ในน้ํา 2 kg พบวามีจุดเยือกแข็งเปน -3.72 ๐ C จงหาคา Kf

23

เอกสารประกอบการเรียน เรื่องปริมาณสัมพันธ

จุดเดือด อุณหภูมิซึ่งสารละลายเดือดจะสูงกวาของตัวทําละลายบริสุทธิ์ ถาหากตัวถูกละลายคอนขางจะไมระเหย ในสารละลายเจือจาง การสูงขึ้นของจุดเอดเปนสัดสวนโดยตรงกับจํานวนโมเลกุล ( หรือโมล ) ของตัวถูกละลายในตัวทําละลายที่มีมวลกําหนดโดยปกติจะ ใชหนวยโมแลล และสมการคือ การสูงขึ้นของจุดเดือด = ΔTb = ( จุดเดือดของสารละลาย ) - ( จุดเดือดของตัวทําละลาย ) = Kb m Kb เรียกวา " molal boilling-point constant " เหมือนกับ Kf คา Kb จะเปนสมบัติอยางหนึ่งของตัวทํา ละลายโดยลําพัง และไมขึ้นอยูกับธรรมชาติของตัวถูกละลาย ในขอบเขตที่ตองการ คือไมระเหยและไมแตกตัวเปนไอออน

ΔTb

∝

m

ΔTb

=

Kbm

ΔTb

=

Kb ×

m 1 × 100 m 2 × MW1

ΔTb = จุดเดือดของสารละลาย - จุดเดือดของตัวทําละลาย (องศาเซลเซียส) Kb = คาคงที่ของการเพิ่มขึ้นของจุดเดือดของสารละลาย (องศาเซลเซียส/mol/kg) m = ความเขมขนของสารละลาย (mol/kg) m1 = มวลตัวถูกละลาย (g) m2 = มวลของตัวทําละลาย (g) MW1 = มวลโมเลกุลของตัวถูกละลาย ตัวอยางที่ 38 กลูโคส ( C6H12O6 ) 1.8 g ละลายในเบนซีน 100 g สารละลายนี้มีจุดเดือดกี่ ๐C กําหนด Kb ของ เบนซีน= 2.53 ๐C/mol/kg จุดเดือดของเบนซีนบริสุทธิ์ = 80.10 ๐C

24

เอกสารประกอบการเรียน เรื่องปริมาณสัมพันธ

ตัวอยางที่ 39 สารละลายชนิดหนึ่งมีน้ําเปนตัวทําละลาย แข็งตัวที่อุณหภูมิ -2.47 ๐C สารละลายนี้มีจุดเดือดกี่ ๐C กําหนด Kf = 1.86 ๐C/mol/kg และ Kb = 0.51 ๐C/mol/kg

ตัวอยางที่ 40 สารประกอบชนิดหนึ่ง 1.0 mol ละลายในเอทานอล 1000 g มีจุดเดือด 79.72 ๐C เอทานอลบริ สุทธิ์มีจุดเดือด 78.50 ๐C สารนี้ 2.76 g ละลายในเอทานอล 10 g ไดสารละลายมีจุดเดือด 82.16 ๐C สารประกอบนี้คือสารใด 1) C3H8O3 2) C2H2O4 3) C2H4O2 4) C8H8O4

ตัวอยางที่ 41 สารละลายชนิดหนึ่งมีน้ําเปนตัวทําละลาย แข็งตัวที่อณ ุ หภูมิ -2.47 ๐C สารละลายนี้มีจดุ เดือดกี่ ๐C กําหนด Kf = 1.86 ๐C/mol/kg และ Kb = 0.51 ๐C/mol/kg

25

เอกสารประกอบการเรียน เรื่องปริมาณสัมพันธ

4) ความดันออสโมติก ออสโมติก คือ ปรากฏการณทางธรรมชาติที่เกิดจากอนุภาคของน้ํา หรือตัวทําละลายอื่น ๆ ซึมผานเยื่อกึ่ง ซึมได ( Semipermeable membrane ) จากสารละลายที่มีความเขมขน ( ของตัวละลาย ) นอยไปสู สารละลายที่มี วามเขมขนมาก ทําใหสารละลายที่มีความเขมขนมากนั้นมีความดันเพิ่มขึ้น ความดันที่เพิ่มขึ้นเรียกวา ความดัน ออสโมติก

สมมติวาบรรจุสารละลาย ( ชนิดที่ไมระเหย เชนสารละลายน้ําตาล ) ไวในภาชนะที่มีเยื่อกึ่งซึมได แลวจุม ภาชนะนี้ไวในตัวทําละลายที่บริสุทธิ์ ( ซึ่งเปนชนิดเดียวกับตัวทําละลายในสารละลาย ) จะสังเกตเห็นวาเมื่อเวลา ผ า นไประดั บ สารละลายจะสู งขึ้ น เรื่ อ ย ๆ ทั้ง นี้ เ พราะอนุ ภ าคของตั ว ทํ า ละลายซึ ม ผ า นเยื่อ กึ่ งซึ ม ได เ ข า ไปใน สารละลาย จนในที่สุดระดับของสารละลายจะคงที่ แสดงวาระบบอยูในภาวะสมดุล ดังนั้นสารละลายจะเจือจาง ลง และมีความดันเพิ่มขึ้น ความดันที่เพิ่มขึ้นนี้เรียกวา ความดันออสโมติก ซึ่งมีคาเทากับความสูงของสารละลาย ในภาชนะคูณดวยความหนาแนนของสารละลายและคูณดวยความเรงที่เนื่องจากแรงโนมถวงของโลก ความดันออสโมติกของสารละลายสามารถวัดไดในหนวยความดันปกติ เชน Pa หรือ torr แรงดันออสโมติก , π ของสารละลายเจือจางของนอนอิเล็กโทรไลตจะใชโดยสมการที่มีรูปแบบสมมูลกับ กฎของแกสอุดมคติ π = MRT ความเขมขนในหนวยโมลาร mol/l , อุณหภูมิในหนวย K และ R = 0.0821 L. atm. K-1 . mol-1

26

เอกสารประกอบการเรียน เรื่องปริมาณสัมพันธ

ตัวอยางที่ 42 จงคํานวณหาความดันออสโมติกของสารละลายเขมขน 0.020 M ที่ 25 ๐C

ตัวอยางที่ 43 สารละลาย 1.0 L มีพอลิเมอรชนิดหนึ่งละลายอยู 20.0 g ที่ 27 ๐C มีความดันออสโมติก 0.008 atm จงคํานวณหาน้ําหนักโมเลกุลของพอลิเมอรชนิดนี้

4.5 การคํานวณเกี่ยวกับสูตร สูตรเคมี คือสัญลักษณของสารประกอบหรือสูตรทางเคมีของสารประกอบ คือ หมูสัญลักษณของธาตุที่ เขียนเพื่อแสดงใหเห็นวาสารประกอบนั้น ประกอบดวยธาตุอะไรบาง พรอมทั้งระบุจํานวนอะตอมของธาตุที่เปน องคประกอบเปนตัวเลขหอยไวที่ทายสัญลักษณของธาตุที่เปนองคประกอบนั้น เชน H2O เปนสูตรทางเคมีของน้ํา ประกอบดวยธาตุไฮโดรเจน 2 อะตอม และ ธาตุออกซิเจน 1 อะตอม ตัวอยาง สูตรเคมี ชื่อสาร น้ํา กาซคารบอนไดออกไซด กาซไฮโดรเจน กาซออกซิเจน กาซไนโตรเจน โซเดียมคลอไรด แคลเซียมคารบอเนต

สูตรเคมี H2O CO2 H2 O2 N2 NaCl CaCO3 27

เอกสารประกอบการเรียน เรื่องปริมาณสัมพันธ

โซเดียมคารบอเนต NaCO3 แคลเซียมคลอไรด CaCl2 กรดไฮโดรคลอริก HCl กรดซัลฟวริก H2SO4 กรดอะซิติก CH3COOH สูตรเคมีแบงออกไดเปน 3 ชนิดคือ สูตรเอมพิริคัล (Empirical Formula) สูตรเอมพิริคัล เปนสูตรที่แสดงอัตราสวนอยางต่ําของธาตุองคประกอบ เชน ไฮโดรเจนเปอรออกไซดมี สูตรโมเลกุลเปน H2O2 อัตราสวนอยางต่ําของจํานวนอะตอม H : O เทากับ 1 : 1 สูตรเอมพิริคัลจึงเปน HO กลูโคสมี สูตรโมเลกุลเปน C6H12O6 อัตราสวนอยางต่ําของจํานวนอะตอม C : H : O เทากับ 1 : 2 : 1 สูตรเอมพิริคัลจึงเปน CH2O การหาสูตรเอมพิริคัล มีหลักดังนี้ 1. ตองทราบวาสารที่จะหาสูตรเอมพิริคัลประกอบดวยธาตุใดบาง 2. ตองทราบมวลอะตอมของแตละธาตุในสารที่จะหาสูตรเอาพิริคัล 3. ตองทราบมวลของแตละธาตุในสารที่จะหาสูตร 4. ใหขอมูลจากขอ 1, 2 และ 3 หาอัตราสวนโดยโมล ดวยการนํามวลของแตละธาตุหารดวยมวลอะตอม ของมันมาเขาอัตราสวน 5. สําหรับการปดจุดทศนิยมของตัวเลขในการหาอัตราสวนโดยโมล โดยทําตัวเลขใดตัวเลขหนึ่ง ใหเปน 1 แลวจึงปดจุดทศนิยมดวยวิธีปด 0.1 - 0.2 ทิ้ง ถาเปน 0.8 - 0.9 ปดขึ้นอีก 1 ถาเปน 0.0 - 0.7 ปดไมไดตองหาตัวเลขที่ ต่ําที่สุดมาคูณตัวเลขของอัตราสวนโดยโมลใหมีคาใกลกบั ที่ จะปดจุดทศนิยมได แลวปดจุดทศนิยมตัวเลขใหเปน จํานวนเต็ม อนึ่งการปดจุดทศนิยม ถาตัวเลขปดจุดทศนิยมไมได ตัวเลขทุกตัวของอัตราสวนโดยโมลนั้นก็จะไมปด จุดทศนิยม หาตัวเลข มาคูณใหไดตวั เลขที่จะปดจุดทศนิยมไดอัตราสวนโดยโมลที่เปนจํานวนเต็มไดสูตรเอมพิริคัล สูตรโมเลกุล (Molecular Formula) สูตรโมเลกุลเปนสูตรที่แสดงจํานวนอะตอมของธาตุองคประกอบที่มีอยูใน 1 โมเลกุลของสาร เชน ไฮโดรเจนมีสตู รโมเลกุลเปน H2 แสดงวา 1 โมเลกุลประกอบดวยไฮโดรเจน 2 อะตอม ไฮโดรเจนเปอรออกไซดมี สูตรโมเลกุลเปน H2O2 แสดงวา 1 โมเลกุลประกอบดวยไฮโดรเจนและออกซิเจนธาตุละ 2 อะตอม การหาสูตรโมเลกุลของสารทั่วไป มีหลักดังนี้ 1. ตองทราบสูตรเอมพิริคัล 2. ตองทราบมวลโมเลกุลโดยโจทยกําหนดมาใหทางตรงหรือทางออมก็ได 3. นําขอมูลที่ไดจากขอ 1, 2 หาคา n โดยใชสูตร (มวลของสูตรเอมพิริคัล) × n = มวลโมเลกุล n = เลขเปนจํานวนเต็มบวก เชน 1, 2, 3 28

เอกสารประกอบการเรียน เรื่องปริมาณสัมพันธ

การปดจุดทศนิยมของคา n ตั้งแต 0.5 ขึ้นไป ใหปด ขึ้นอีกหนึ่ง แตถาต่าํ กวา 0.5 ก็ปดทิ้งไป เชน 3.6 ก็ใหปด จุด ทศนิยมเปน 4.0 และ 2.2 ปดจุดทศนิยมเปน 2.0 การหาสูตรโมเลกุลของกาซ การหาสูตรโมเลกุลของกาซ มีหลักการดังนี้ 1. สารทุกชนิดที่เกี่ยวของในปฏิกิริยาเปนกาซหมด และสารที่จะหาสูตรโมเลกุลจะตองเปนกาซหรือไอ เทานั้น 2. สมมติสูตรโมเลกุลของกาซที่จะหาสูตรโดยทราบวาประกอบดวยธาตุใดบาง 3. ตองทราบปริมาตรของกาซตาง ๆ ที่เกี่ยวของกันในปฏิกิรยิ า และปริมาตรของกาซตองวัดที่อุณหภูมิ และความดันเดียวกัน 4. หาอัตราสวนโดยปริมาตรกาซตาง ๆ เปนอยางต่ํา 5. เปลี่ยนอัตราสวนโดยปริมาตรของกาซเปนอัตราสวนโดยโมล โดยใชกฎอาโวกาโดร 6. เขียนสมการของปฏิกิริยาเคมีตามโจทยบอก แลวเขาสมการพีชคณิตของจํานวนอะตอมทั้งหมด ทางซาย และทางขวาของแตละธาตุใหเทากัน จะไดสมการพีชคณิตหลายสมการที่มีตัวแปรหลายตัว จากนั้นก็คํานวณหาสูตร โมเลกุลของกาซได สูตรโครงสราง (Structural Formula) สูตรโครงสราง (Structural Formula) : สัญลักษณที่แสดงการเกาะเกีย่ วของอะตอมตางๆ ในโมเลกุล ตัวอยาง ในการเขียนสูตรโครงสรางจะตองคํานึงถึงจํานวนพันธะที่แตละอะตอมจับกันในโมเลกุล เชน

29

เอกสารประกอบการเรียน เรื่องปริมาณสัมพันธ

4.5.1 การคํานวณหามวลเปนรอยละจากสูตร การหารอยละโดยมวลของธาตุจากสูตรเคมี

มวลของธาตุ A รอยละของธาตุ A ในสารประกอบ =

x 100 มวลของสารประกอบ

30

เอกสารประกอบการเรียน เรื่องปริมาณสัมพันธ

ตัวอยางที่ 44 จงหามวลเปนรอยละของน้ําในสารประกอบที่มีสูตรเปน CuSO4. 5H2O วิธีทํา มวลโมเลกุลของน้ํา = ( 2 x 1 ) + 16 = 18 มวลโมเลกุลของ CuSO4. 5H2O = 63 + 32 + (4 x 16 ) + 5((2 x 1 ) + 16 ) = 249 CuSO4. 5H2O 1 mol มี H2O อยู 5 mol CuSO4. 5H2O 1 mol x 249 g/mol มี H2O อยู 5 mol x 18 g/mol นั่นคือ CuSO4. 5H2O 249 g มี H2O อยู 90 g H2O 90 g x 100 รอยละโดยมวลของ H2O = CuSO4. 5H2O 249 g = 36.41 ดังนั้นมวลเปนรอยละของ H2O ใน CuSO4. 5H2O = 36.41 ตัวอยางที่ 45 จงหามวลเปนรอยละของธาตุไฮโดรเจนและออกซิเจนในน้ํา ซึ่งมีสูตรโมเลกุลเปน H2O

ตัวอยางที่ 46 ปุยแอมโมเนียมไนเตรต ( NH3NO3 ) มีธาตุไนโตรเจนเปนองคประกอบกี่เปอรเซ็นต

31

เอกสารประกอบการเรียน เรื่องปริมาณสัมพันธ

4.5.2 การคํานวณหาสูตรเอมพิริคัล และสูตรโมเลกุล ตัวอยางที่ 46 สารประกอบชนิดหนึ่งประกอบดวย Na 60.8% B 28.5% และ H 10.5% โดยสารประกอบนี้มีมวล โมเลกุล = 38 จงหาสูตรโมเลกุลของสารประกอบนี้

ตัวอยางที่ 47 กรดชนิดหนึ่งประกอบดวยไฮโดรเจนรอยละ 3.06 ฟอสฟอรัสรอยละ 31.63 และออกซิเจนรอยละ 65.31 ถากรดชนิดนี้มีมวลโมเลกุลเทากับ 98 จะมีสูตรเอมพิริคัลและสูตรโมเลกุลเปนอยางไร

ตัวอยางที่ 48 สารประกอบชนิดหนึ่งมีธาตุ C 24.3 % , H 4.1 % , Cl 71.6 % โดยมวล จงหาสูตรอยางงาย ของสาร

ตัวอยางที่ 49 สารประกอบชนิดหนึ่งเกิดจากการรวมตัวของคารบอน 6 กรัม ไฮโดรเจน 1 กรัม และซัลเฟอร 8 กรัม ถาสารนี้มีมวลโมเลกุล 240 จงหาสูตรโมเลกุลของสาร

32

เอกสารประกอบการเรียน เรื่องปริมาณสัมพันธ

ตัวอยางที่ 50 สารชนิดหนึ่งประกอบดวย P , O และ Cl ถานําสารนี้มา 30.7 กรัม ทําปฏิกิริยากับน้ําจะไดกรด ฟอสฟอริก ( H3PO4 ) 19.6 กรัม กรดเกลือ ( HCl ) 21.9 กรัม จงหาสูตรอยางงายของสารนี้

ตัวอยางที่ 51 โมเลกุลของวิตามินซีประกอบดวยธาตุคารบอน ไฮโดรเจน และออกซิเจน เมื่อเผาวิตามินซี 6.49 mg ในอากาศ พบวามี CO2 และ H2O เกิดขึ้น 9.74 mg และ 2.64 mg ตามลําดับ วิตามินซีมีสูตรเอมพิริคัล เปนอยางไร

4.6 สมการเคมี สมการเคมี เปนการแสดงสูตรหรือสัญลักษณเพื่อแสดงวา สารใดทําปฏิกิริยากันบาง และสารใดเปนสาร ที่ไดจากปฏิกริ ิยานั้น ๆ สารที่เขาทําปฏิกิริยากัน เรียกวา สารตั้งตน ( Reactant ) สวนสารที่เกิดใหม จากผลของ ปฏิกิริยานั้น ๆ เรียกวา สารผลิตภัณฑ ( Product ) การเขียนสมการเคมีแสดงปฏิกิริยาที่เกิดขึน้ ของสารตั้งตนไปเปนสารผลิตภัณฑจะใช → บางปฏิกิริยาจะเขียน ⇔ แสดงวาในปฏิกิริยานั้น ๆ เมื่อสารตั้งตนเปลี่ยนไปเปนสารผลิตภัณฑยังสามารถ เปลี่ยนเปนสารตั้งตนไดอีก ( เกิดปฏิกิรยิ ายอนกลับ ) และปฏิกิริยานีอ้ ยูในรูปภาวะสมดุล สมการเคมี บอกใหทราบถึงปริมาณของสารั้งตนที่ใชเขาทําปฏิกิริยากัน และปริมาณของสารผลิตภัณฑที่ เกิดขึ้น สมการเคมีไมไดบอกใหทราบเกี่ยวกับอัตราเร็วของการเกิดปฏิกิริยา และพลังงานของปฏิกิริยา

33

เอกสารประกอบการเรียน เรื่องปริมาณสัมพันธ

สมการเคมีที่สมบูรณ จะบอกสถานะของสารในปฏิกิริยาดวย และตองหาตัวเลขที่เหมาะสมมาเติมลง ขางหนา สัญลักษณ หรือสูตร ของสารในสมการเพื่อใหมีจํานวนอะตอมของแตละธาตุในผลิตภัณฑเทากับจํานวน อะตอมของแตละธาตุในสารตั้งตน เรียกวาการดุลสมการ ในการแบงสถานะของสารในปฏิกิริยาจากสมการเคมี เปนการเขียนสมการใหสมบูรณยิ่งขึ้นโดยใช สัญลักษณตังเล็ก s, l, g, aq แทนสถานะของสารดังนี้ s = solid = ของแข็ง l = liquid = ของเหลว g = gas = กาซ ไอ aq = aqueous = สารที่ละลายในน้ํา สมการเคมีโดยทั่วไปแบงออกไดเปน 2 ประเภทคือ สมการโมเลกุล โดยเขียนสูตรโมเลกุลของสาร นั้น ๆ ในสมการ นอกจากนี้ยังมีสมการอีกชนิดหนึ่งซึ่งแสดงไอออนของสารที่แตกตัวได ( ละลายได ) เรียกวา สมการไอออนิก เชน เมื่อผสมสารละลาย Pb(NO3)2 กับสารละลาย KI สมการโมเลกุล → PbI2 (s) + 2KNO3 (aq) Pb(NO3)2 (aq) + KI (aq) สมการไอออนิก Pb2+(aq) + 2I- (aq) → PbI2 (s) การพิจารณาวาสารประกอบไอออนิกชนิดใดละลายน้ําหรือไม สารประกอบไอออนิกที่ละลายน้ําได 1) เกลือของหมู 1 ทุกชนิดละลายน้ําได 2) เกลือของ NH+4 ทุกชนิดละลายน้ําได 3) เกลือของไนเตรต ( NO-3 ) ทุกชนิดละลายน้ําได 4) เกลือของหมู 2 กับประจุลบ -1 ละลายน้ําได 5) เกลือ Al2(SO4)3 ละลายน้ําไดดี สารประกอบไอออนิกที่ละลายน้ําไมได 1) เกลือของหมู 2 กับ -2 , -3 ไมละลายน้ํา ยกเวน MgSO4 ละลายได 2) เกลือเฮไลด ( หมู 7 ) ของโลหะแทรนซิชนั เชน Ag+ , Pb2+ , Hg2+2 ยกเวน PbCl2 ละลายได เล็กนอย HgCl2 ละลายไดดี แต Hg2Cl2 ไมละลาย 3) เกลือของโลหะแทรนซิชันกับประจุ -2 , -3 เชน S2- , SO2-4 , PO2-3 , SO2-3 ไมละลายน้ํา ยกเวน CuSO4 , CdSO4 ละลายไดดี 4) ไฮดรอกไซดของแทรนซิชัน และ Ca(OH)2 , Mg(OH)2 , Fe(OH)3 ไมละลายน้ํา 34

เอกสารประกอบการเรียน เรื่องปริมาณสัมพันธ

การดุลสมการเคมี ถาเราตองการเขียนสมการอธิบายปฏิกิริยาเคมีที่ เราเพิ่งทําการทดลองเสร็จ เราจะดําเนินการ อยางไร เนื่องจากเราทราบสารตั้งตนจึงเขียนสูตรเคมีได การเขียนสูตรผลิตภัณฑนั้นยากกวา ถาเปนปฏิกิริยางาย ๆ เราพอจะคาดการณไดวาจะเกิดผลิตภัณฑอะไร การทราบสารตั้งตนจะชวยใหเราสามารถทํานายผลิตภัณฑได สําหรับปฏิกิริยาที่มีผลิตภัณฑตั้งแต 3 ชนิดขึ้นไป นักเคมีจะตองทดสอบตอไปวามีสารใดเกิดขึ้นบาง โดยสังเกต สิ่งที่เกิดขึ้น เชน ถามีฟองปุดขึ้นในน้ําระหวางปฏิกิริยาที่ดําเนินไปในตัวกลางที่เปนน้ํา ก็พอสรุปไดวามีกาซ เกิดขึ้น การเปลี่ยนสีก็เปนตัวบงชี้อีกอยางหนึ่งวามีปฏิกิริยาเคมีเกิดขึ้น หลังจากที่ทราบวาสารตั้งตนและผลิตภัณฑคืออะไร และเขียนสูตรไดถูกตองแลว ก็มาเรียงลําดับ โดยจัดใหสารตั้งตนอยูทางซาย ลูกศรอยูตรงกลาง และผลิตภัณฑอยูทางขวา สมการที่เขียนไดยังไมดุล นั่นคือ จํานวนอะตอมแตละชนิดสองขางของสมการยังไมเทากัน โดยทั่วไปแลว ขั้นตอนการดุลสมการมีดังตอไปนี้ 1. หาวาสารตั้งตนและสารผลิตภัณฑทั้งหมดคือสารชนิดใด แลวเขียนสูตรที่ถูกตองทางขวาและ ทางซายของสมการตามลําดับ 2. เริ่มดุลสมการโยลองใชสัมประสิทธิ์ใหเหมาะสมที่จะทําใหจํานวนของอะตอมชนิดเดียวกันทั้ง สองขางของสมการเทากัน เราอาจเปลี่ยนไดแตเพียงตัวเลขสัมประสิทธิ์ ( ตัวเลขขางหนาสูตร ) เทานั้น สวน ตัวเลขหอยทาย ( ตัวเลขภายในสูตรเปลี่ยนแปลงไมได เชน 2NO2 หมายความวา ไนโตรเจนไดออกไซด 2 โมเลกุล แตถาเราเปลี่ยนเลขหอยทายเปน 2 เทา คือ N2O4 จะเปนสูตรของไดไนโตรเจนเตตระออกไซด ซึ่งเปน อีกสารหนึ่งไปเลย 3. มองหาธาตุที่ปรากฎเพียงครั้งเดียวในแตละขางของสมการและมีจํานวนอะตอมเทากันทั้งสอง ขางของสมการ สูตรที่มีธาตุเหลานี้จะตองมีสัมประสิทธิ์เทากัน ตอไปมองหาธาตุที่ปรากฎเพียงครั้งเดียวในแตละ ขางของสมการแตมีจํานวนอะตอมไมเทากันทั้งสองขางของสมการ ดุลจํานวนอะตอม ตอไปดุลจํานวนอะตอม ของธาตุที่พบในสูตรของสารตั้งแต 2 สารขึ้นไปขางเดียวกันของสมการ 4. ตรวจดูสมการที่ไดดุลแลวเพื่อใหแนใจวาจํานวนของอะตอมชนิดเดียวกันเทากันทั้ง 2 ขางของ ลูกศรสมการ ตัวอยางที่ 52 เมื่อเหล็ก ( Fe ) ไดรับความชื้นในอากาศ ( ซึ่งมีออกซิเจน ) จะเกิดสนิมชา ๆ ซึ่งก็คือไอรออน (III) ออกไซด ( Fe2O3 ) ไอรออน (III) ออกไซดอาจเกิดเร็วขึ้นถานําเหล็กมาเผาในบรรยากาศของออกซิเจน จงเขียน สมการแสดงความสัมพันธดงั กลาว พรอมทั้งอธิบายสมการที่เขียน

35

เอกสารประกอบการเรียน เรื่องปริมาณสัมพันธ

ตัวอยางที่ 53 จงแปลความหมายของสมการเคมีตอไปนี้

2NO(g) + O2(g)

→

2NO2(g)

ตัวอยางที่ 54 จงทํานายผลิตภัณฑของปฏิกิริยาตอไปนี้ แลวเขียนสมการไอออนิกสุทธิของปฏิกิริยา

ก. K2PO4(aq) + Ca(NO3)2(aq)

→

ข. Al(NO3)3(aq) + 3NaOH(aq)

→

ตัวอยางที่ 55 จงดุลสมการตอไปนี้ 1. ___ H2 + ___ O2 ----> ___ H2O 2. ___ C3H8 + ___ O2 ----> ___ CO2 + ___ H2O 3. ___ Na2O2 + ___ H2O ----> ___NaOH + ___O2 4. ___ KClO3 ----> ___ KCl + ___ O2 5. ___ KClO3 + ___ C12H22O11 ----> ___ KCl + ____CO2 + ___H2O

36

เอกสารประกอบการเรียน เรื่องปริมาณสัมพันธ

4.7 การคํานวนปริมาณสารในปฏิกิริยาเคมี 4.7.1 มวลของสารในปฏิกิริยาเคมี ระบบ ( System ) หมายถึง สิ่งตาง ๆ ที่อยูภายในขอบเขตที่เราตองการศึกษา สวนสิ่งตาง ๆ ที่อยูนอก ขอบเขตที่เราตองการศึกษา เรียกวา สิ่งแวดลอม ( Surrounding ) เชน เมื่อเราใหสาร A ทําปฏิกิริยากับสาร B ได สาร C และสาร D ในบีกเกอร ดังรูป เทอรมอมิเตอร

A+B → C+D

ระบบกอนการเปลี่ยนแปลงคือสาร A และสาร B และระบบหลังการแปลงคือสาร C สาร D รวมทัง้ สาร A และสาร B ( ถาเหลือ ) สวนบีกเกอร เทอรมอมิเตอร อากาศและสิ่งอื่น ๆ เปนสิ่งแวดลอมทัง้ สิ้น ( เทอรมอ มิเตอรเปนอุปกรณที่ชวยในการศึกษาระบบ ) ชนิดของระบบ ระบบแบงออกได 3 ประเภทคือ 1. ระบบปด ( Closed system ) หมายถึง ระบบที่มีกี่แลกเปลี่ยนพลังงานกับสิ่งแวดลอมไดอยางเดียว สวนมวลคงที่ ( มวลของสารกอนเกิดปฏิกริ ิยาเทากับมวลของสารหลังการเกิดปฏิกริยา ) ระบบชนิดนี้เกิดไดทั้งใน ภาชนะเปดหรือภาชนะปดถาไมมีกาซเกีย่ วของอยูดว ย แตถามีกาซเกีย่ วของอยูด วยตองเกิดในภาชนะปด เชน เมื่อ สารละลายโพแทสเซียมไอโอไดด( KI ) ทําปฏิกิริยากับสารละลายเลด (II) ไนเตรต(Pb(NO3)2 จะเกิดตะกอนเลด (II) ไอโอไดด(PbI2) และโพแทสเซียมไนเตรต(KNO3) ซึ่งละลายน้ําไดดังสมการ 2KI(aq) + (Pb(NO3)2 (aq) → PbI2 (s) + 2 KNO3(aq) ดังนั้นระบบนีไ้ มวาจะใหเกิดในภาชนะเปดหรือภาชนะปดก็เปนระบบปดเพราะไมมีกาซเกี่ยวของอยูดวยจึงไมมี สารใดออกจากระบบไปสูสิ่งแวดลอม ทําใหมวลของสารกอนเกิดปฏิกริ ิยาเทากับมวลของสารหลังเกิดปฏิกิริยา แตถาใหโลหะแมกนีเซียม ( Mg ) ทําปฏิกิริยากับสารละลายกรดไฮโดรคลอริก (HCl) ผลิตภัณฑทเี่ กิดขึ้น คือ แมกนีเซียมคลอไรด (MgCl2 ) ซึ่งละลายน้ําไดกับกาซออกซิเจน ( H2 ) ดังสมการ Mg(s) + 2HCl(aq) → MgCl2 (aq) + H2(g) ระบบนี้ตองเกิดในภาชนะปดจึงจะเปนระบบปด เพราะถาเกิดในภาชนะเปดกาซไฮโดรเจนจะออกจาก ระบบไปสูสิ่งแวดลอมทําใหมวลของระบบลดลง ( มวลของสารกอนเกิดปฏิกิรยิ ามากกวามวลของสารหลัง เกิดปฏิกิริยา ) 2. ระบบเปด ( Open system ) หมายถึงระบบที่มีการแลกเปลี่ยนพลังงานและมวลกับสิ่งแวดลอมได ( มวลของสารกอนเกิดปฏิกิรยิ าไมเทากับมวลของสารหลังเกิดปฏิกิริยา ) ระบบประเภทนี้มีกาซเกี่ยวของอยูดว ย และเกิดปฏิกิรยิ าภายในภาชนะเปด เชน Mg(s) + 2HCl(aq) → MgCl2 (aq) + H2(g) 37

เอกสารประกอบการเรียน เรื่องปริมาณสัมพันธ

เมื่อปฏิกิริยานีเ้ กิดในภาชนะที่ไมมีฝาปด กาซไฮโดรเจนที่เกิดขึน้ จะออกจากระบบไปสูสิ่งแวดลอม ทําใหมวลของ ระบบลดลง กรณีนี้มวลของสารกอนเกิดปฏิกิริยามากกวามวลของสารหลังเกิดปฏิกิรยิ า 3. ระบบแยกตัวหรือระบบอิสระ ( Isolated system ) หมายถึงระบบที่ไมมีการแลกเปลีย่ นทั้งมวลและ พลังงานกับสิ่งแวดลอม ตัวอยางเชน กระติกน้ํารอนที่มีฉนวนหุมอยางดีบรรจุน้ํารอน ตัวอยางการพิจารณาระบบ ขอตอไปนี้เปนระบบชนิดใด ..........1. ละลาย NH4Cl ลงในน้ํา ปรากฏวาไดสารละลายใส บีกเกอรเย็นลง ..........2. ผสมสารละลาย KI กับสารละลาย Pb(NO3)2 ไดตะกอนสีเหลืองอุณหภูมไิ มเปลี่ยนแปลง ..........3. ใสสังกะสีลงในกรดกํามะถัน ..........4. ใสน้ําตาลไวในบีกเกอรและใสยีสต ..........5. เผาหินปูนในหลอดทดลอง ..........6. โซดาแอชใสในกรดแอซีติกในหลอดทดลอง ..........7. เผาโพแทสเซียมเปอรแมงกาเนตในหลอดทดลอง ..........8. ละลาย NaCl ในน้ํากลั่น ..........9. ผงสังกะสีใสในกรดไฮโดรคลอริก .........10. เติมกรดซัลฟวริกลงในสารละลายโพแทสเซียมคารบอเนต .........11. เติมสารละลายซิลเวอรไนเตรตลงในสารละลายโซเดียมคลอไรด .........12. เติมกรดแอซีติกลงในสารละลายโซเดียมคารบอเนตในหลอดปดจุก .........13. หมักขาวไดขาวหมาก .........14. เติมกรดไฮโดรคลอริกลงในสารละลายโพแทสเซียมคารบอเนต .........15. เติมโซเดียมลงในน้าํ 4.7.1.1 กฎทรงมวล ( Law of Conservation of Mass ) เมื่อป ค.ศ. 1774 อองตวล โลรอง ลาวัวซิเอ ( Antoin-Laurent Lavoisier ) นักวิทยาศาสตรชาวฝรั่งเศสไดทดลอง เผาสารในหลอดปด ผลการทดลองพบวามวลของสารทั้งหมดกอนเกิดปฏิกิริยาเทากับมวลของสารทั้งหมดหลัง เกิดปฏิกิริยา และเขาทดลองทําหลาย ๆ ครั้งก็ไดผลเชนเดิม เขาจึงสรุปตั้งเปนกฎเรียกวา กฎทรงมวล กฎทรงมวล กลาววา “ ในปฏิกิริยาเคมีใด ๆ มวลของสารทั้งหมดกอนเกิดปฏิกิริยาเทากับมวลของสาร ทั้งหมดหลังเกิดปฏิกิริยา ” ตัวอยางเชน เมื่อใหกาซไฮโดรเจน (H2) 4 กรัม ทําปฏิกิริยากับกาซออกซิเจน (O2) 32 กรัม จะเกิดน้ํา 36 กรัม 2H2(g) + O2(g) → 2H2O(l) 4 กรัม 32 กรัม 36 กรัม ( มวลของสารทั้งหมดกอนเกิดปฏิกิริยา ) ( มวลของสารทั้งหมดหลังเกิดปฏิกิริยา ) 38

เอกสารประกอบการเรียน เรื่องปริมาณสัมพันธ

ตัวอยางที่ 55 นําโซเดียมซัลเฟต (Na2SO4) 142 กรัม มาทําปฏิกิริยากับแบเรียมคลอไรด (BaCl2) 208 กรัม เกิด โซเดียมคลอไรด (NaCl) 117 กรัม ถาการทดลองนี้เปนไปตามกฎทรงมวลปฏิกิริยาดังกลาวจะเกิดแบเรียมซัลเฟต (BaSO4) กี่กรัม วิธีทํา มวลของสารทั้งหมดกอนเกิดปฏิกิริยา มวลของโซเดียมซัลเฟต + มวลของแบเรียมคลอไรด = 142 + 208 = 350 กรัม มวลของสารทั้งหมดหลังเกิดปฏิกิริยา มวลของโซเดียมคลอไรด + มวลของแบเรียมซัลเฟต = 117 + x กรัม .. . มวลของสารทั้งหมดกอนเกิดปฏิกิริยา = มวลของสารทั้งหมดหลังเกิดปฏิกิริยา 350 = 117 + x x = 350 - 117 = 233 กรัม = 233 กรัม ... เกิดแบเรียมซัลเฟต ตัวอยางที่ 56 เมื่อละลายโพแทสเซียมไอโอไดด 1.66 g ในน้ําแลวเติมเลด (II) ไนเตรตลงไป 1.65 g ปรากฎวา สารทั้งสองชนิดทําปฏิกิริยากันพอดีไดเลด (II) ไอโอไดดและโพแทสเซียมไนเตรต ถามีเลด (II) ไอโอไดดเกิดขึ้น 2.30 g จะมีโพแทสเซียมไนเตรตเกิดขึ้นกี่กรัม

ตัวอยางที่ 57 เมื่อนําดีบุก 118.7 g เผาในกาซออกซิเจน 32 g ปรากฎวาไดดีบุกออกไซดอยางเดียว 134 g และ มีออกซิเจนเหลือ 16 g จงแสดงใหเห็นวาการทดลองนี้เปนไปตามกฎทรงมวล

4.7.1.2 กฎสัดสวนคงที่ (Law of constant Proportins) เมื่อป ค.ศ. 1802 (พ.ศ. 2345) โจเซฟ เพราสต นักวิทยาศาสตรชาวฝรั่งเศส ไดทําการทดลองและศึกษา ปฏิกิริยาเคมีเกีย่ วกับการรวมตัวของธาตุเปนสารประกอบ พบวาอัตราสวนโดยมวลของธาตุที่รวมกันเปน สารประกอบหนึ่ง ๆ จะมีคาคงที่ ตอมาไดตั้งเปนกฎเรียกวา กฎสัดสวนคงที่ กฎสัดสวนทีก่ ลาววา “เมื่อธาตุตงั้ แตสองชนิดขี้นไปรวมตัวกันเกิดเปนสารประกอบ อัตราสวนโดยมวล ธาตุที่เปนองคประกอบนั้นยอมมีคาคงที่เสมอไมวาสารประกอบนั้นจะเตรียมขึ้นโดยวิธีใดหรือจะเตรียมกี่ครั้งก็ 39

เอกสารประกอบการเรียน เรื่องปริมาณสัมพันธ

ตาม” เชน เมื่อธาตุไฮโดรเจนรวมตัวกับธาตุออกซิเจนเปนน้ํา อัตราสวนโดยมวลของธาตุไฮโดรเจนตอธาตุ ออกซิเจนเทากับ 1:8 เสมอ ไมวาจะเตรียมน้ําโดยวิธีใด ๆ หรือกี่ครั้งก็ตาม ตารางที่ 5.1 แสดงการรวมตัวระหวาง H กับ O เปน H2O เปนไปตามกฎสัดสวนคงที่

การทดลอง

มวลของธาตุที่ใช (กรัม) มวลของธาตุที่เหลือ (กรัม) มวลของ H2O อัตราสวนโดย มวลของH : O H O H O 1 2 16 18 1:8 2 3 16 1 18 1:8 3 4 16 2 18 1:8 4 4 32 36 1:8 5 4 40 8 36 1:8 6 4 50 18 36 1:8 ตัวอยางอื่น เชน เมื่อเผากํามะถัน (S) กับโลหะทองแดง (Cu) จะทําปฏิกิริยากันได คอปเปอร (II) ซันไฟด (CuS) ดัง สมการ Cu(s) + S(s) เผา CuS(s) ไมวาทําการทดลองกี่ครั้งอัตราสวนโดยมวลของ Cu : S ใน CuS คงที่เสมอดังตัวอยางการทอลองตอไปนี้ ตารางที่ 5.2 แสดงปริมาณของทองแดงและกํามะถันที่ทําปฏิกิริยาพอดีกัน

การทดลองที่ 1 2 3 4 5 6

มวลของทองแดง (g)

มวลของกํามะถัน (g)

มวลของคอปเปอร(II) ซัลไฟด (g)

2 2.9 4 5 6 8

1.0 1.5 2.0 2.5 2.9 4.0

3 4.4 6.0 7.5 8.9 12.0

จากผลการทดลองในตาราง 5.2 จะพบวาอัตราสวนระหวางมวลของทองแดงกับมวลของกํามะถันในการ ทดลองแตละครั้งมีคา 2 : 1 แสดงวา สารประกอบคอปเปอร ( II ) ซันไฟด ประกอบดวยทองแดงและ กํามะถันในอันตราสวน 2 : 1 โดยมวลเสมอ (ผลการทดลองมไมได 2 : 1 พอดี เนื่องจากความคลาดเคลื่อน ของการทดลอง)

40

เอกสารประกอบการเรียน เรื่องปริมาณสัมพันธ

การรวมตัวระหวางธาตุคารบอน (C) กับธาตุออกซิเจน (O) เปนกาซคารบอนไดออกไซด (CO2) อัตราสวนโดยมวลของ C : O = 3 : 8 เสมอไมวาจะเตรียม CO2 กี่ครั้งหรือเตรียมโดยวิธีใด ๆ ก็ตาม C + O2 → CO2 CaCO3 → CaO + CO2 CaCO3 + 2HCl → CaCl 2 + H2O + CO2 CO2 ที่เกิดขึ้นทั้ง 3 วิธีตางก็มีอัตราสวนโดยมวลของ C : O = 3 : 8 ตัวอยางการคํานวณเรื่องกฎสัดสวนคงที่ ตัวอยาง 58 คารบอน (C) 2.4 กรัม ทําปฏิกิริยาพอดีกับออกซิเจน (O2) 6.4 กรัม ไดกาซชนิดหนึ่งซึ่งไมมีสีและ จากการวิเคราะหกาซชนิดนีซ้ ึ่งเตรียมไดจากปฏิกิริยาระหวางกรดไฮโดรคอลริก (HCl) กับแคลเซียมคารบอเนต (CaCO3) พบวาประกอบดวยคารบอนรอยละ 27.3 โดยมวลขอมูลเหลานี้สนับสนุนกฎสัดสวนคงที่หรือไม เพราะ เหตุใด วิธีทํา การทดลองครั้งแรก กาซที่เกิดขึ้นมีอัตราสวนโดยมวลของคารบอน : ออกซิเจน = 2.4 : 6.4 = 2.4 : 6.4 = 1 : 2.66 2.4 : 2.4 การทดลองครั้งที่สอง กาซที่เกิดขี้นมีอัตราสวนโดยมวลของคารบอน : ออกซิเจน = 27.3 : 100 - 27.3 = 27.3 : 72.7 = 27.3 : 72.7 = 1 : 2.66 27.3 27.3 . . . ขอมูลดังกลาวสนับสนุนกฎสัดสวนคงที่ เพราะกาซไมมีสีที่เกิดขีน้ ในการทดลองทั้งสองครัง ประกอบดวยคารบอน : ออกซิเจน = 1 : 2.66 ตัวอยางที่ 59 เมื่อเผาโลหะแมกนีเซียม 2.64 g ในอากาศจะไดแมกนีเซียมออกไซดเกิดขึ้น 4.40 g และเมื่อนํา โลหะแมกนีเซียม 2.42 g มาเผากับออกซิเจน 1.61 g จะเกิดแมกนีเซียมออกไซดทั้งหมด ผลการทดลองนี้เปนไป ตามกฎสัดสวนคงที่หรือไม

41

เอกสารประกอบการเรียน เรื่องปริมาณสัมพันธ

ตัวอยางที่ 60 ในการทดลองครั้งหนึ่งพบวาแมกนีเซียมออกไซด 6.25 g มีแมกนีเซียม 3.75 g ในการทดลองอีก ครั้งหนึ่งพบวาเมื่อเผาลวดแมกนีเซียม 7.2 g ในออกซิเจน 5.0 g หลังจากเกิดปฏิกิริยาสมบูรณแลวมีออกซิเจน เหลือ 0.2 กรัม การทดลองนี้เปนไปตามกฎสัดสวนคงที่หรือไม

ตัวอยางที่ 61 เมื่อเผาแมกนีเซียมในออกซิเจน แมกนีเซียม 1.52 กรัม จะรวมตัวพอดีกับออกซิเจน 1.00 g จงหา มวลของออกซิเจนที่ตองใชในการเผาไหมแมกนีเซียม 7.60 g และไดแมกนีเซียมออกไซดกี่กรัม

4.7.1.3 กฎสัดสวนพหุคูณ (Law of multiple Proportions) กฎสัดสวนพหุคูณ ของดอลตันกวาววา “ถาธาตุ 2 ชนิดรวมกันเกิดเปนสารประกอบไดมากกวา 1 ชนิด แลว มวลตาง ๆ ของธาตุหนึง่ ซึ่งรวมตัวกับมวลคงที่ของอีกธาตุหนึง่ ยอมนํามาเทียบไดเปนอัตราสวนของจํานวน เลขลงตัวนอย ๆ” ตัวอยางการคํานวณเรื่องกฎสัดสวนพหุคณ ู ตัวอยางที่ 62 ถาธาตุคารบอนรวมตัวกับออกซิเจนเกิดเปนสารประกอบออกไซด 3 ชนิด คือ CO CO2 และ C3O2 จงเปรียบเทียบอัตราสวนโดยมวลเปนอยางต่ําของธาตุคารบอนในสารประกอบทั้ง 3 ชนิด ซึ่งรวมตัวกับมวลคงที่ ของธาตุออกซิเจน (มวลอะตอมของ C = 12 และของ O = 16) วิธีทํา ใหมวลของออกซิเจน = 16 เปนมวลคงที่ สารประกอบ CO ธาตุออกซิเจน 16 กรัม รวมตัวพอดีกับธาตุคารบอน = 12 กรัม สารประกอบ CO2 42

เอกสารประกอบการเรียน เรื่องปริมาณสัมพันธ

ธาตุออกซิเจน 32 กรัม รวมตัวพอดีกับธาตุคารบอน = 12 กรัม ธาตุออกซิเจน 16 กรัม รวมตัวพอดีกับธาตุคารบอน = 12 x 16 = 6 กรัม 32 สารประกอบ C3O2 ธาตุออกซิเจน 32 กรัม รวมตัวพอดีกับธาตุคารบอน = 36 กรัม ธาตุออกซิเจน 16 กรัม รวมตัวพอดีกับธาตุรารบอน = 36 x 16 = 18 กรัม 32 อัตราสวนโดยมวลของธาตุคารบอนที่รวมตัวพอดีกับมวลคงที่ของธาตุออกซิเจนในสารประกอบ ออกไซดทั้ง 3 ชนิด คือ = 12 : 6 : 18 = 2 : 1 : 3 4.7.2 ปริมาตรของกาซในปฏิกิริยาเคมี ในการศึกษาปริมาณสัมพันธของสารในสถานะกาซในปฏิกิริยาเคมีตาง ๆ ไมสะดวกที่จะวัดมวลของกาซ2 เหมือนกับของแข็งหรือของเหลว จึงใชวิธวี ัดปริมาตรแทน ในปฏิกิรยิ าเคมีของสารที่มีสถานะเปนกาซ ปริมาตร รวมของกาซที่เขาทําปฏิกิริยาและปริมาตรรวมของกาซที่เกิดจากปฏิกิริยาจะเทากันหรือไมเทากันก็ได 4.7.2.1 กฎของเกย – ลูสแซก ( Law of Gay – Lussac ) ในการศึกษาปริมาณสัมพันธระหวางปริมาตรของกาซที่ทําปฏิกิริยาพอดีกัน และปริมาตรของกาซที่เกิด จากปฏิกิริยา อาจทดลองโดยใชกาซตาง ๆ มาทําปฏิกิริยากันกลายเปนกาซใหม เชน กาซไฮโดรเจน ทําปฏิกิริยา กับกาซคลอรีน ไดกาซไฮโดรเจนคลอไรด หรือกาซที่เปนสารประกอบมาแยกสลายใหกลายเปนกาซชนิดใหมก็ ได เชน แยกสลายกาซ HCl เปนกาซ H2 และกาซ Cl2 จะใชวิธีใดนัน้ ขึน้ อยูกับความสะดวกและในการวัดปริมาตร ของกาซจะตองทําการวัดที่อณ ุ หภูมิและความดันเดียวกัน เพราะปริมาตรของกาซเปลี่ยนตามอุณหภูมิและความดัน ในป ค.ศ. 1808 โชแซฟ-ลุย เก – ลูซัก ( Joseph – Louis Gay – Lussac ) นักเคมีชาวฝรั่งเศส ได ทําการศึกษาความสัมพันธระหวางปริมาตรปริมาตรของกาซที่ทําปฏิกิริยาพอดีกนั และปริมาตรของกาซที่เกิดจาก ปฏิกิริยา โดยทําการทดลองวัดปริมาตรของกาซที่ทําปฏิกริ ิยาพอดีกันและที่เกิดจากปฏิกิริยาที่อุณหภูมแิ ละความดัน เดียวกันเขาไดทดลองซ้ําหลาย ๆ ครั้งจนสรุปเปนกฎเรียกวา กฎการรวมปริมาตรของกาซ และตอมาเรียกวา กฎ ของเกย – ลูสแซก กฎของเกย – ลูสแซก กลาววา “อัตราสวนระหวางปริมาตรของกาซทีท่ ําปฏิกิริยาพอดีกับปริมาตรของกาซ ที่เกิดขึ้นซึ่งวัดที่อุณหภูมิและความดันเดียวจะเปนเลขจํานวนเต็มลงตัวนอย ๆ” ศึกษาปฏิกิริยาของกาซตอไปนี้ 1. ไฮโดรเจน + คลอรีน ไฮโดรเจนคลอไรด 2. ไฮโดรเจน + ออกซิเจน ไอน้ํา 3. ไนโตรเจน + ไฮโดรเจน แอมโมเนีย 4. ไนโตรเจนมอนอกไซด + ออกซิเจน ไนโตรเจนไดออกไซด 43

เอกสารประกอบการเรียน เรื่องปริมาณสัมพันธ

ความสัมพันธระหวางปริมาตรของกาซที่ทําปฏิกิริยากันและที่ไดจากปฏิกิริยาของปฏิกิริยาทั้ง 4 เปนดังนี้ ตารางที่ 5.3 แสดงความสัมพันธระหวางปริมาตรของกาซที่ทําปฏิกิริยากันและที่เกิดจากปฏิกิริยา กาซและปริมาตรของกาซที่ทําปฏิกิริยากัน กาซ ไฮโดรเจน โฮโดรเจน ไนโตรเจน ไนโตรเจนมอนอกไซด

ปริมาตร 3

( cm ) 10 20 10 20

กาซ คลอรีน ออซิเจน ไฮโดรเจน ออกซิเจน

ปริมาตร

( cm3 ) 10 10 30 10

กาซและปริมาตรของกาซที่ไดจาก ปฏิกิริยา ปริมาตร กาซ 3

( cm )

ไฮโดรเจนคลอไรด ไอน้ํา แอมโมเนีย ไนโตรเจนไดออกไซด

20 20 20 20

อัตราสวน โดย ปริมาตร ของกาซ 1:1:2 2:1:2 1:3:2 2:1:2

จากตัวอยางขางตนจะเห็นไดวา อัตราสวนระหวางปริมาตรของกาซที่ทําปฏิกิริยากันและที่ไดจากปฏิกิริยา เปนเลขจํานวนเต็มลงตัวนอย ๆ แตปริมาตรรวมของกาซที่ทําปฏิกิริยากันกับปริมาตรรวมของกาซที่ไดจากปฏิกิริยา มีทั้งที่เทากันและไมเทากัน ปฏิกิริยาที่ 1 ปริมาตรรวมของกาซกอนและหลังทําปฏิกิริยาเทากัน สวนปฏิกิริยาที่ 2 3 และ 4 ปริมาตร รวมของกาซกอนและหลังทําปฏิกิริยาไมเทากัน ดังนั้นจึงไมสามารถสรุปไดวาปริมาตรของกาซกอนทําปฏิกิริยา เทากับปริมาตรของกาซหลังทําปฏิกิริยา ซึ่งตางจากมวล เพราะมวลของสารกอนทําปฏิกิริยาจะเทากับมวลของสาร หลังทําปฏิกิริยาเสมอ 4.7.2.2 กฎของอาโวกาโดร (Law of Avogadro ) ในป ค.ศ.1811 อาเมเดโอ อาโวกาโดร ไดศกึ ษากฎของเกย-ลูสแซกและอธิบายวาการที่อัตราสวน โดยปริมาตรของกาซที่เขาทําปฏิกิริยาและที่ไดจากปฏิกริ ิยาเปนเลขจํานวนเต็มนอยๆ คงเปนเพราะปริมาตรของกาซ มีความสัมพันธกับจํานวนอนุภาคที่รวมตัวกันเปนสารประกอบ อาโวกาโดรจึงเสนอสมสุติฐานวา “ที่อุณหภูมิและ ความดันเดียวกัน กาซทุกชนิดที่มีปริมาตรเทากันจะมีจํานวนโมเลกุลเทากัน” เชน ปฏิกิริยาระหวางกาซไฮโดรเจน กับกาซออกซิเจนจนเกิดเปนไอน้ํา ไฮโดรเจน + ออกซิเจน -------> ไอน้ํา 2 cm3 1 cm3 2 cm3 2n โมเลกุล n โมเลกุล 2n โมเลกุล 2 โมเลกุล 1 โมเลกุล 2 โมเลกุล 1 โมเลกุล 1/2 โมเลกุล 1 โมเลกุล 2 โมเลกุล 2 ×2 อะตอม 1 ×2 อะตอม 2 อะตอม 1 อะตอม 1 โมเลกุล 44

เอกสารประกอบการเรียน เรื่องปริมาณสัมพันธ

หมายเหตุ 1. ปริมาตรของกาซของสารตั้งตนที่ทําปฏิกิริยากันจะเทากับหรือไมเทากับปริมาตรของกาซของผลิตภัณฑ ที่เกิดจากปฏิกริ ิยา เชน + I2(g) → 2HI(g) H2 (g) 2 ปริมาตร = 2 ปริมาตร 2CO(g) + O2(g) → 2CO2(g) 3 ปริมาตร ≠ 2 ปริมาตร

2. อัตราสวนโดยปริมาตรของกาซตาง ๆ ในปฏิกิริยาจะเทากับอัตราสวนโดยโมลของกาซ ตาง ๆ ในปฏิกริ ิยาเดียวกันนัน้ เชน + 3H2(g) → 2NH3(g) N2(g) = 1:3:2 อัตราสวนโดยปริมาตร N2 : H2 : NH3 = 1:3:2 อัตราสวนโดยโมล N2 : H2 : NH3 เราสามารถใชกฎของเกย-ลูซแซกและกฎของอาโวกาโดรคํานวณหาปริมาตรของกาซที่เกี่ยวของใน ปฏิกิริยาและสูตรโมเลกุลของกาซได ตัวอยางที่ 63 ที่ STP กาซไนโตรเจน 30 cm3 ทําปฏิกิริยาพอดีกับกาซไฮโดรเจน 90 cm3 ไดกาซชนิดหนึ่ง 60 cm3 จงหาสูตรโมเลกุลของกาซที่เกิดขึน้ NxHy วิธีทํา N2(g) + H2(g) ปริมาตรของกาซ 30 90 60 cm3 หาอัตราสวนอยางต่ํา 1 3 2 ใหกาซ 1 cm3 มี n โมเลกุล ดังนั้นตามกฎอาโวกาโดรจึงเขียนแสดงไดดังนี้ 1n โมเลกุล 3n โมเลกุล 2n โมเลกุล 1 โมเลกุล 3 โมเลกุล 2 โมเลกุล หรือ 2 อะตอม 6 อะตอม 2 โมเลกุล หรือ 1 อะตอม 3 อะตอม 1 โมเลกุล สูตรโมเลกุลของกาซชนิดนีค้ ือ NH3

45

เอกสารประกอบการเรียน เรื่องปริมาณสัมพันธ

ตัวอยางที่ 64 กาซไฮโดรเจนทําปฏิกิริยากับกาซออกซิเจนเกิดเปนไอน้ํา มีอัตราสวนโดยปริมาตรเปน 2 : 1 : 2 ตามลําดับ จงคํานวณหาปริมาตรของกาซไฮโดรเจนที่ทําปฏิกิริยาพอดีกับกาซออกซิเจน 40 dm3 ที่อุณหภูมิ 750 ๐C ความดัน 1 บรรยากาศ

4.7.3 ความสัมพันธระหวางปริมาณของสารในสมการเคมี สมการเคมี นอกจากจะแสดงใหทราบวามีสารใดเกี่ยวของในปฏิกิริยาเคมีแลว สมการเคมีที่ดุลแลวยัง แสดงใหทราบความสัมพันธระหวางปริมาณตาง ๆ ของสารในปฏิกิริยาเคมีดวย การคํานวณเกีย่ วกับปริมาณของสารในสมการเคมี มีหลักทั่วไปดังนี้ 1. ตองทราบสมการของปฏิกิริยาเคมีพรอมดุล 2. พิจารณาเฉพาะสารที่โจทยถาม และกําหนดให 3. แลวนําสิ่งที่โจทยกําหนดใหมาคิดคํานวณหาสิ่งที่ตองการจากสมการไดโดยการเทียบบัญญัติ ไตรยางค ดวยการใชความรูเรื่องโมลหรืออาจจะคํานวณดวยวิธีหนึ่งโดยนําจํานวนโมลของสารที่โจทยถาม และ โจทยกําหนดใหมาเทียบอัตราสวนกันจะเทากับจํานวนโมลที่เปนสัมประสิทธิ์ของสารที่โจทยถามและโจทย กําหนดใหตามสมการ ตัวอยางเชน + H2(g) Zn(s) + 2HCl(aq) ------> ZnCl2(aq) โมล 1 2 1 1 มวล (g) 65.39 2 x 36.458 136.29 2.016 2 x 6.02 x 1023 6.02 x 1023 6.02 x 1023 โมเลกุล 6.02 x 1023 22.4 ปริมาตร STP (dm3) สําหรับปฏิกิริยาที่เปนกาซลวน ๆ สามารถใชสัมประสิทธิ์ของกาซตาง ๆ ในสมการอานเปนมาอานเปน ปริมาตรได แตตองที่อุณหภูมิและความดันเดียวกัน N2(g) + 3H2(g) ------->2NH3(g) ที่อุณหภูมิ และความดันเดียวกัน ปริมาตร (หนวยปริมาตร) 1 3 2 46

เอกสารประกอบการเรียน เรื่องปริมาณสัมพันธ

ตัวอยางที่ 65 ขอมูลที่ไดจากสมการเคมีที่ดุล สรุปไดดังตัวอยางตอไปนี้ CaC2(s) + 2H2O(1) ----> Ca(OH)2(aq) + C2H2(g โมล 1 2 1 1 6.02 x 1023 6.02 x 1023 โมเลกุล 6.02 x 1023 2(6.02 x 1023) กรัม 64.1 2(18.0) 74.1 26.0 ลิตร 22.4 จากสมการ ถาใช CaC2 2.5 โมล ทําปฏิกิริยากับน้ําที่มีปริมาณมากเกินพอ จงหา ก.) ได C2H2(g) เกิดขึ้นกี่โมล ข.) ได C2H2(g) เกิดขึ้นกี่กรัม ค.) ได C2H2(g) เกิดขึ้นกี่ลิตรที่ STP ง.) น้ําทําปฎิกริ ิยาไปกี่โมลและกี่กรัม วิธีทํา ก.) จากสมการจะเห็นวา CaC2 1 mol ให C2H2 1 mol ดังนั้น CaC2 2.5 mol ให C2H2 2.5 mol ดวย ข.) จากสมการจะเห็นวา C2H2 1 mol มีมวล 26.0 g

ดังนั้น C2H2 2.5 mol มีมวล

=

2.5 mol × 26.0 g 1 mol

= 65.0 g

ค.) จากสมการจะเห็นวา C2H2(g) 1 mol มีปริมาตร 22.4 dm3 ที่ STP ดังนั้น C2H2(g) 2.5 mol มีปริมาตร

=

2.5 mol × 22.4 dm 3 1 mol

= 56.0 dm3

ง.) จากสมการจะเห็นวา CaC2 1 mol ทําปฏิกิริยาพอดีกับ H2O 2 mol 2 mol H × 2.5 mol CaC 2 × 18 g H ดังนั้น CaC2 2.5 mol ทําปฏิกิริยาพอดีกับ H2O 1 mol CaC 2 × 1 mol H = 90 g ดังนั้น H2 5 mol หนัก = 90 g

47

เอกสารประกอบการเรียน เรื่องปริมาณสัมพันธ

ตัวอยางที่ 66 จงคํานวณวาตองใชสังกะสีกี่กรัม และกี่โมล ทําปฏิกิริยากับกรดเกลือ จึงจะทําใหแกสไฮโดรเจน 0.224 dm3 ที่ STP

ตัวอยางที่ 67 เมื่อใหสารละลาย CaCl2 ทําปฏิกิริยากับสารละลาย Na2CO3 จะได CaCO3 เปนตะกอนสีขาว และ NaCl ดังสมการ CaCO3(s) + 2NaCl(aq) CaCl2(aq) + Na2CO3(aq) ถาใช CaCl2 11.10 g ทําปฏิกิริยากับ Na2CO3 ก. จะตองใช Na2CO3 กี่กรัมจึงจะทําปฏิกิริยาพอดีกัน ( 10.6 g ) ข. มี CaCO3 เกิดขึ้นกี่กรัม ( 10 g )

ตัวอยางที่ 68 ปฏิกิริยาเผาไหมแกสมีเทน เกิดขึ้นดังสมการ CH4(g) + 2O2(g) → CO2(g) + 2H2O(g) ( 1 ) จงคํานวณหามวลของ O2 ที่ทําปฏิกิริยาพอดีกับ CH4 24 g ( 96 g ) ( 2 ) ถาใช CH4 96 g ทําปฏิกิริยากับกาซ O2 ที่มากเกินพอ จะเกิดกาซ CO2 ปริมาตรเทาใดที่ STP ( 134.4 dm3 ) ( 3 ) จะตองใชมวลของ CH4 เทาใด ทําปฏิกิริยากับกาซ O2 ที่มากเกินพอ เพื่อใหเกิด H2O จำนวน 3.01 × 1023 (4g)

48

เอกสารประกอบการเรียน เรื่องปริมาณสัมพันธ

ตัวอยางที่ 69 ในปฏิกิริยาระหวาง H2 กับ O2 ถาใชกาซ H2 0.4 g ทําปฏิกิริยากับกาซ O2 จงคํานวณวา ก. ตองใชออกซิเจนกี่กรัมจึงทําปฏิกิริยาไดพอดี ( 3.2 g ) ข. มีไอน้ําเกิดขึ้นกี่กรัม ( 4.48 dm3 ) ค. ไอน้ําที่เกิดขึ้นมีปริมาตรกี่ลูกบาศกเดซิเมตรที่ STP ( 4.48 dm3 )

49

เอกสารประกอบการเรียน เรื่องปริมาณสัมพันธ

ตัวอยางที่ 70 เมื่อนําสารละลายซิลเวอรไนเตรต ( AgNO3 ) 1 mol/dm3 ปริมาตร 50 cm3 ทำปฏิกิริยากับ สารละลายแบเรียมคลอไรด ( BaCl2 ) 0.5 mol/dm3 ปริมาตร 20 cm3 เกิดตะกอนของซิลเวอรคลอไรด ( AgCl ) กับสารละลายแบเรียมไนเตรต ( Ba(NO3)2 ) จงคํานวณหา ก. มวลของ AgNO3 ที่เกิดขึ้น ( 2.87 g ) ข. ความเขมขนของสารละลาย ( Ba(NO3)2 ) ที่ไดจากปฏิกิริยา ( 0.14 mol/dm3 )

4.7.4 สารกําหนดปริมาณ ( Limiting Reactant ) ในปฏิกิริยาเคมีที่มีสารตั้งตนตั้งแต 2 ชนิดขึ้นไป เมื่อใหสารตั้งตนทําปฏิกิริยากัน ถาสารแตละชนิดที่ทํา ปฏิกิริยากันหมดพอดีทุกชนิด การคํานวณหาสารผลิตภัณฑที่เกิดขึ้นจะคํานวณจากสารตั้งตนตัวใดก็ได แตถาสาร ตั้งตนที่ใชทําปฏิกิริยากันนั้น ตัวใดตัวหนึ่งมีปริมาณนอยกวาปกติ และถูกใชในการเกิดปฏิกิริยาหมดกอนสารตั้ง ตนตัวอื่น ๆ ( สารตั้งตนตัวอื่น มีปริมาณมากเกินพอ ) กรณีนี้สารผลิตภัณฑเกิดขึ้นเทาใดนั้นขึ้นอยูกับปริมาณสาร ตั้งตนที่ถูกใชหมดกอน จึงเรียกสารตั้งตนที่ใชหมดกอนและเปนตัวกําหนดปริมาณสารผลิตภัณฑที่จะเกิดขึ้นวา "สารกําหนดปริมาณ" (Limiting Reactant) เชน ไฮโดรเจน 2 โมล ทําปฏิกิริยากับออกซิเจน 1 โมล เกิดน้ําขึ้น 2 โมล แตถาไฮโดรเจน 4 โมลทําปฏิกิริยา กับออกซิเจน 1 โมลออกซิเจนจะตองถูกใชหมดกอนและไฮโดรเจนจะถูก ใชไปไดอยางมากที่สุด 2 โมล และคงเหลือ 2 โมล สารที่มีปริมาณนอยกวาจึงเปนตัวกําหนดวาปฏิกิริยาหนึ่ง สามารถเกิดผลผลิตไดอยางมากที่สุดเทาใด

50

เอกสารประกอบการเรียน เรื่องปริมาณสัมพันธ

ตัวอยางที่ 71 จงคํานวณวาเกิด H2O กี่กรัม จากปฏิกิริยาระหวางไฮโดรเจน 11.2 dm3 และออกซิเจน 11.2 dm3 ที่ STP ( 9 g )

ตัวอยางที่ 72 ใส CaCO3 20 g ลงในสารละลาย HCl 1 mol/dm3 จํานวน 500 cm3 เมื่อปฏิกิริยาเกิดขึน้ อยาง สมบูรณ CO2 เกิดขึ้นกี่ลูกบาศกเซนติเมตรที่ STP ( 4480 cm3 )

ตัวอยางที่ 73 กํามะถันรวมตัวกับเหล็กที่อณ ุ หภูมิสูง กลายเปนไอรออน (II) ซัลไฟดซึ่งมีสีดําแกมน้ําตาล ดังสมการ Fe(s) + S(l) → FeS(s) ในการทดลองครั้งหนึ่ง ใช Fe 7.62 g ทําปฏิกิริยากับ S 8.67 g ก. สารใดเปนสารกําหนดปริมาณ ข. จงคํานวณมวลของ FeS ที่เกิดขึ้น (12 g) ค. เมื่อปฏิกิริยาสิ้นสุดลงจะมีรีเอเจนตเกินพอเหลืออยูกกี่ รัม (4.3 g )

51

เอกสารประกอบการเรียน เรื่องปริมาณสัมพันธ

4.7.5 ผลไดรอยละ ในการคํานวณหาปริมาณของผลิตภัณฑจากสมการเคมีนั้น คาที่ไดเรียกวา ผลไดตามทฤษฎี ( Theoretical yield ) แตในทางปฏิบัติจะไดผลิตภัณฑนอยกวาตามทฤษฎี แตจะไดมากนอยแคไหน ขึ้นอยูกับวิธีการและ สารเคมีที่ใช เรียกผลที่ไดนี้วา ผลไดจริง (Actual yield) สําหรับการรายงานผล การทดลองนั้น จะเปรียบเทียบ คาที่ไดตามทฤษฎีในรูปรอยละ ซึ่งจะไดความสัมพันธดังนี้

รอยละของผลได =

ผลไดจริง × 100 ผลไดตามทฤษฎี

ตัวอยางที่ 74 โลหะแคลเซียมทําปฏิกิริยากับวาเนเดียม ( V ) ออกไซดดงั สมการ → 5CaO + 2V 5Ca + V2O5 ในการทดลองครั้งหนึ่ง ให V2O5 1.54 × 103 g ทําปฏิกิริยากับ Ca 1.96 × 103 g ก. จงคํานวณผลไดตามทฤษฎีของวาเนเดียม ข. จงคํานวณผลไดรอยละถาไดวานาเดียมจากปฏิกิริยาเพียง 803 g

52

เอกสารประกอบการเรียน เรื่องปริมาณสัมพันธ

ตัวอยางที่ 75 เมื่อใชโพแทสเซียมเปอรแมงกาเนต ทําปฏิกิริยากับสารละลายกรดไฮโดรคลอริกจะเกิดกาซคลอรีน ดังสมการ KMnO4(s) + HCl(aq) → KCl(aq) + MnCl2(aq) + H2O(l) + Cl2(g) เมื่อใชโพแทสเซียมเปอรแมงกาเนต 19.75 g ทําปฏิกิริยากับสารละลายกรดไฮโดรคลอริกเขมขน 2 mol/dm3 จำนวน 1,500 cm3 จะเกิดกาซคลอรีนเทาใด จากการทดลองวัดปริมาตรกาซคลอรีนที่เกิดขึ้นไดเทากับ 21.64 กรัม จงคํานวณหารอยละของผลที่ได

53

54