HOJA DE EJERCICIOS MATEMATICA FINANCIERA 1) Una inversión realizada hoy por Q. 1.200.000 genera al final de un año la
suma de Q. 1.536.000. Se pide: a) La suma ganada por intereses. b) La tasa de interés de la operación financiera.
F i= (P-1)= i=1,536,00-1=28% n1,200,000 1 P= 1, 200,000 i= 28% n= 1 = 1, 200,000x0.28x1= 336,000
2) Cuánto se debe invertir hoy para tener de un semestre la suma de Q.
8.500.000 y se ganen unos intereses de Q. 480.000. ¿Cuál es la tasa de interés? P= F-i P=8, 500,000-480,000 P=8, 020,000
i= I P i=480,000=0.06 8, 020,000= i= 6%
3) Si usted invirtió Q. 1.500.000 durante un año, al final del cual le entregaron
Q. 2.000.000. ¿Cuál fue su rentabilidad?. i= F-P i= 2,000,000-1,500.000=500,000 i=i/P = 500,000/1.500,000=33.33%
4) A usted le concedieron un préstamo por la suma de Q. 5.000.000 durante
un trimestre, al final del cual debe pagar Q. 5.600.000. ¿Cuál fue el costo del crédito? i= F-P
i= i/P
i= 5, 600,000 – 5, 000,000= 600,000 i= i/P=600,000/5, 000,000=12%
5) Pedro solicito prestado Q. 6.300.000 para pagar en 4 meses. Si la tasa de
interés es del 30% anual simple, ¿Qué cantidad debe pagar por concepto de intereses? i= 0.30/3
i=P x i x n
i= 0.10=10%
i=6,300,000 x 0.30 x 4/12 i= 630,000
6) Isidro posee un capital de Q. 3.200.000. Invierte 70% de su capital al 6,3%
trimestral y el resto al 11,6% semestral. ¿Cuánto recibe cada mes de interés total? 3, 200,000 x 70%= 2,240,000 3, 200,000 x 30%= 960,000 i= P x i x n i= 960,000 x 0.063 x 4/12 i= 47,040
i= P x i x n i= 960,000 x 0.116 x 2/12
i= 47,040 x 18,560 =65,600
i= 18,560
7) En cuanto tiempose duplicará una cierta cantidad de dinero si se invierte al
40% de interés simple.
1 año 0
2 años
40
80
3 años
100
120
8) Si se depositan en una cuenta de ahorros Q. 5.000.000 y la corporación
paga el 3% mensual. ¿Cuál es el pago mensual por interés? i= 3 x 12 = 36 i= 5,000,000 x 0.03= 150,000
i= P x i x n i= 5,000,000 x 0.36 x 1/12 i= 150,000
9) Una persona recibe un préstamo por la suma de Q. 200.000 para el mes de
marzo, se cobra una tasa de interés de 20% anual simple. Calcular el interés. i= pin= 200,000 x 0.20 x 31 = 3,444.44 360 i= pin= 200,000 x 0.20 x 30 = 3,333.33 360 i= pin= 200,000 x 0.20 x 31 = 3,397.26 365
10) Se depositan en una institución financiera la suma de Q. 1.800,000 al cabo
de 8 meses se tiene un acumulado de Q. 400,000, calcular el valor de los intereses.
F= P+i F= 1.800,000+400,000 F= 2.200,000
i= I/P i= 400,000/1, 800,000 i= 0.2222222= 22.22%
EJERCICIOS DE INTERES COMPUESTO 1) Hace 7 años se realizó un depósito de Q.89.500.00 en una cooperativa y
hoy el saldo en la cuenta es de Q.350.000.00 ¿Cuál es la tasa de interés anual que reconoce la cooperativa? i= (F/P) 1/n-1 i= (350,000/89,500) 1/7-1 i= 21% 2) Se invierten Q. 75,000.00 al 4% por 6 años ¿Cuál es la cantidad acumulada
al término de ese tiempo?
F= P (1+i)n = 75,000 (1+0.04)6 = 94,898.93
3) ¿Qué cantidad se debe invertir hoy en una entidad que capitaliza el 6%
anual a fin de obtener en 15 años Q. 366,728.00?
P= F (1+i) –n 366,728.00 (1+0.06)-15= 153,022.78
4) ¿Cuál es el valor presente de Q. 56,800.00 que vencen dentro de 7 años, a
una tasa del 12%.
P= F (1+i) –n 56,800.00 (1+0.12)-7= 25,693.43
5) Determinar el monto compuesto después de 4 años si se invierten Q.
50,000.00 a una tasa del 12%.
F= P (1+i)n = 50,000(1+0.12)4 = 78,675.97
6) ¿En cuánto tiempo Q. 1.000.000.00 es equivalente a Q. 200.000.00 hoy, si
el interés que gana es del 4% anual? F n= Ln (P)___ Ln (1+i) F n= ln (P)__
= ln (1.000.000.00) = ln (5)=__ = 41.03
ln (1+i) ln (1+0.04)
0.03x12=0.36 0.36x30=10.8
200.000.00
ln (1,04)
R/ En 41 años con 11 días.
7) Un inversionista depositó hace 15 años Q. 430.000.00 en un banco y hoy el
saldo de la cuenta es Q. 800,000.00 ¿Cuál es la tasa de interés anual que reconoce el banco?
i= (F/P) 1/n-1 i= (800,000/430,000) 1/15-1 i= 4%
8) ¿En cuánto tiempo Q. 15.000.00 es equivalente a Q. 10.000.00 hoy,
sabiendo que el interés que gana el dinero es del 3% anual.
F n= Ln (P)___ Ln (1+i) F n= ln (P)__
= ln (15.000.00) = ln (1.5)=__ = 13.72
ln (1+i)
10.000.00 ln (1,03)
ln (1+0.03)
0.72x12=8.64 0.64x30=19.2
R/ En 13 años con 8meses y 19 días.