Design of pile cap تصميم هامة الخوازيق

‫هندسة األزهر‬-‫ مؤمن السيد عبد الرءوف‬/‫م‬.‫د‬

Design of pile cap Pile cap can be designed using one of the following methods: ‫الطريقة التقليدية‬

1-Conventional design method,

‫باستخدام تطبيقات نظرية العناصر المحدودة‬

2- Finite element method.

‫الطريقة الدائرية أو طريقة التحزيم‬

3-Circulage method,

‫طريقة الكمرة الجاسئة‬

4-Rigid beam method, a) Conventional design method

‫فى هذه الطريقة يتم تصميم الهامة كقاعدة مفردة معرضة لردود أفعال مركزة من الخوازيق بدال‬ ‫من جهد التربة‬

Steps of Design: 1- No. piles 

1.15 Pw Qall

Where:

Pw=Working load of the column, Qall =Allowable bearing capacity of the pile.

2- Draw pile cap and get Dimension: Assuming that: -Thickness of PC = 10 cm -Take S= Smin, where: Smin = 3xD→ for friction piles, Smin = 2.5xD → for bearing piles, Smax = 6xD -Take side distance (e) = (1:1.5) D, where D= diameter of the pile A pile cap can be drawing as shown in figure (3-3)

Figure (3-3) Pile cap dimension 1

‫هندسة األزهر‬-‫ مؤمن السيد عبد الرءوف‬/‫م‬.‫د‬

Where: L=2(S+e) B=S+2e 3- Determine the pile working load a) For concentrically loaded pile cap: Pw(pile) 

1.1Pw(colu mn) No.of pile

‫حمل رأسى غير متمركز على الهامة‬

b) For eccentrically loaded pile cap:

Pv 

‫حمل رأسى متمركز على الهامة‬

- V My. X Mx. y   N  x2  y2

4-Determine the ultimate pile load Pu (pile) =1.5 Pw (pile) 5-Design of flexure The critical section of moment is taken at the face of column as shown in figure (3-4).

Figure (3-4) The critical section for moment ‫عزم االنحناء (يؤخذ عندالقطاعين المماسين لوجه العمود) = مجموع حاصل رد الفعل عند كل‬ ‫خازوق * بعد مركز الخازوق عن القطاع الحرج‬

Mu1 = Pu1xa+Pu4 x a Mu2 = Pu1xb+Pu2 x b + Pu3xb 2

‫هندسة األزهر‬-‫ مؤمن السيد عبد الرءوف‬/‫م‬.‫د‬

Where: Mu1= the ultimate bending moment at sec 1-1 Mu2= the ultimate bending moment at sec 2-2 Pu1= the ultimate load for pile number 1 Pu2= the ultimate load for pile number 2 Pu3= the ultimate load for pile number 3 Pu4= the ultimate load for pile number 4 6-Calculate the pile cap depth Once calculation the bending moment the pile cap depth can be determined as follow:

By taking C1=5 , get d1,d2 then choose the biggest value.

Check d>dmin, dmin =1.5D+10 cm , or (dmin =2D) Take t= d+ cover ,

where D= pile diameter

cover>700 mm

.‫ سم‬7 ‫حيث يتم حساب العمق لكل اتجاه على حدة ثم يؤخذ العمق األكبر مع أخذ غطاء ال يقل عن‬ 7-Check of shear (one way shear) The critical section of shear is located at d/2 from face of column, where d is the depth of pile cap. :‫القطاع الحرج للقص يقع على مسافة نصف عمق الهامة مع مراعاة األتى‬ ‫ يتم احتساب كامل قيمة رد الفعل للخازوق عندما يقع الخازوق بالكامل خارج القطاع الحرج‬-1 ‫للقص‬ ‫ يتم تجا هل رد فعل الخازوق عندما يقع الخازوق بالكامل داخل القطاع الحرج للقص‬-2 ‫ فى حالة وجود جزء من الخازوق خارج القطاع الحرج للقص يتم احتساب هذا الجزء فقط من‬-3 :‫الخازوق عند حساب قوى القص وذلك كنسبة من مساحة الخازوق كما هو موضح بشكل التالى‬

3

‫هندسة األزهر‬-‫ مؤمن السيد عبد الرءوف‬/‫م‬.‫د‬

Figure (3-5) Effect of pile location on shear forces

Figure (3-6) The critical section for one way shear The shear forces for the pile cap shown in figure (3-6) can be determined as follow: Qsh1-1=qu1+qu4 Qsh2-2=zero qsh1 - 1 

1-1 ‫مجموع احمال الخوزازيق خارج القطاع‬ ‫= صفر‬2-2 ‫مجموع احمال الخوزازيق خارج القطاع‬

Qsh1 - 1 B.d

Where: fcu =the concrete compressive strength. γc =1.5 4

‫د‪.‬م‪ /‬مؤمن السيد عبد الرءوف‪-‬هندسة األزهر‬

‫‪safe‬‬

‫‪If q sh1-1 ˂ qcu‬‬

‫‪un safe, increase the depth‬‬

‫‪If qsh 1-1 > qcu‬‬

‫فى حالة جزء من الخازوق يقع داخل القطاع الحرج يتم حساب قوى القص تقريبيا كالتالى‪:‬‬ ‫‪Qsh  Pu x Fr‬‬

‫)‪(D/2  X‬‬ ‫‪D‬‬

‫‪Fr ‬‬

‫فى حالة ما يكون القطاع الحرج يقع على مسافة أكبر من المسافة بين وجه العمود ومركز‬ ‫الخازوق‬ ‫)‪(X  D/2‬‬ ‫‪D‬‬

‫‪Fr ‬‬

‫فى حالة ما يكون القطاع الحرج يقع على مسافة أقل من المسافة بين وجه العمود ومركز‬ ‫الخازوق‬ ‫أى أن معامل التخفيض = طول الجزء المؤثر فى القص من القطر ‪ /‬القطر الكلى للخازوق‬ ‫‪Where:‬‬ ‫‪Fr = reduction factor‬‬ ‫‪D=pile diameter‬‬ ‫المسافة بين محور الخازوق والقطاع الحرج =‪X‬‬ ‫)‪8-Check punching (two way shear‬‬ ‫‪The critical section of punching is located at d/2 from each side of‬‬ ‫‪column as shown in figure (3-7).‬‬

‫‪5‬‬

‫هندسة األزهر‬-‫ مؤمن السيد عبد الرءوف‬/‫م‬.‫د‬

Figure (3-7) The critical section for punching ‫يقع القطاع الحرج للثقب على بعد نصف عمق الهامة من وجه العمود من كل ناحية مكونا مساحة‬ ‫) ويكون القص الثاقب عبارة عن الحمل‬3-7( ‫للقص الثاقب حول العمود كما هو موضح بالشكل‬ :‫مطروحا منه ردود أفعال الخوازيق داخل القطاع الحرج وذلك كالتالى‬

‫األقصى للعمود‬

Qup=Pcu - ∑ Pu(pile)

qp 

Qup U.d

Where: qp=punching stress ‫الحمل األقصى للعمود‬

Pcu =column ultimate load Pu= pile ultimate load

‫رد فعل الخازوق خارج القطاع الحرج‬

U=perimeter of critical section The allowable punching stress (qcup) is giving as the least value of the following:

Where: qcup=the punching shear strength provided by concrete (allowable), 6

‫هندسة األزهر‬-‫ مؤمن السيد عبد الرءوف‬/‫م‬.‫د‬

a,b=the ratio of long side to short side of column, α=4for interior column,3 for edge column ,2 for corner column, fcu =the concrete compressive strength.

If qp ˂ qcup

safe

If qp>qcup

un safe, increase the depth

‫بالنسبة للخوازيق التى يقع جزء منها داخل القطاع الحرج للتثقيب فيتم حساب قوى الثقب كالتالى‬ Qup=Pcu - λx No .of piles in critical section x pile load ultimate,



hatched area of the pile gross area of the pile

As shown in figure (3-7) 9-Reinforcement of the Cap Pile: The area of steel can be determined as follow: As 1-1=

Mu 1 - 1 j.d.fy

→ As1 /m = As 1-1/B

Check : As 1-1> As min= (0.6/fy)x B x d AS2 - 2 

Mu 2 - 2 j.d.fy

As2/m = As2-2/L Check: As2-2 > As min= (0.6/fy)x L x d 9-Details of reinforcement ‫يكون تسليح الهامة فى هذه الطريقة من التصميم مماثال لتسليح القواعدالمسلحة (سواء منفصلة‬ .)‫أو مشتركة أو قاعدة جار‬

7

‫هندسة األزهر‬-‫ مؤمن السيد عبد الرءوف‬/‫م‬.‫د‬

: ‫ويراعى فى تسليح الهامة األتى‬ .‫ سم‬60 ‫ يجب أن يمتد حديد تسليح الخازوق فى الهامة لمسافة ال تقل عن‬-1 ‫ أسياخ‬5 ‫ من مساحة مقطع الهامة بما اليقل عن‬%1 ‫ يمكن أن تسلح الهامة بشبكة علوية تمثل‬- 2 .‫فى االتجاهين‬

Example (1) Design and give complete reinforcement detailing for a pile cap, knowing that column dimension = 0.6×0. 6 m, column working load = 2000 KN Pile diameter = 0.4 m, Pile working load =600 KN, fcu = 30 N/mm² , fy = 360 N/mm².

Solution No. piles 

1.15 Pw Qall

= 1.15x2000/600=3.83, take 4 piles

Assume S= 3D (pile diameter) = 3x0.4= 1.2 m e=1.25xD=1.25x0.4=0.5m→ L= B= 1.2+2x0.5=2.2m

Pw(pile) 

1.1Pw(colu mn)  1.1x2000/4  550kN N.o.of pile

8

‫هندسة األزهر‬-‫ مؤمن السيد عبد الرءوف‬/‫م‬.‫د‬

Pu (pile)=1.5x550=825kN Mu1-1=Mu2-2 =Mu Mu= No. of piles xPu xa

, a=(1.2-0.6)/2= 0.3m

Mu=2x825x0.3=495 kN.m

d=5√ (495x106/30x2200) =433 mm ≈44cm dmin =1.5D+10 cm =1.5x0.4+0.1=0.7m Take d=70 cm , t=d+10 = 80 cm

Check shear:

9

‫هندسة األزهر‬-‫ مؤمن السيد عبد الرءوف‬/‫م‬.‫د‬

‫ سم من وش العمود فعلى ذلك يمكن حساب القص‬35 ‫حيث أن القطاع الحرج للقص يقع على بعد‬ : ‫كالتالى‬ Qsh (pile) 

825(0.4/2 - 0.05) Pu(D/2 - X)   825 x0.375  309.4kN 0.4 D

Qsh=2x309.4=618.8kN qsh 

Qsh B.d

qsh = 618.8x103/(2200x700)=0.401 N/mm²

qcu =0.16√(30/1.5)=0.715N/mm² qsh˂qcu

ok

Check punching:

Four hatched area is located inside the critical punching area: 10

‫هندسة األزهر‬-‫ مؤمن السيد عبد الرءوف‬/‫م‬.‫د‬

Qup=Pcu - ∑ Pu(pile) - λx No .of piles in critical section x pile load ultimate Qup=1.5x2000 - 4x 0.43x825=2081KN qp 

Qup Uxd

U=(0.6+0.7)x2=2.6 m=2600mm qp=2081x10³/(2600x700)=1.14N/mm² The allowable punching stress (qcup) is giving as the least value of the following:

1-qcup= 0.316√(30/1.5)=1.41N/mm²˂1.6 N/mm² 2-qcup= 0.136(0.5+0.6/0.6)√(30/1.5)=2.12 N/mm² 3- qcup=0.8(0.2+(4x0.7/2.6)√(30/1.5)=4.57N/mm² qcup=1.41N/mm², 1.14˂1.41→

qp˂ qcup safe

Reinforcement of the pile cap ‫نظرا ألن الهامة متماثلة من االتجاهين يتم حساب التسليح التجاه واحد فقط‬ As=

Mu j d fy

C1=5→

j=0.826

As=495x106/(0.826x700x360)=2378.06 mm²/2.2m As min= (0.6/fy) x B x d= (0.6/360)x2200x700=2566.6 mm² Take As= As min=2566.6mm²/2.2m

11

‫هندسة األزهر‬-‫ مؤمن السيد عبد الرءوف‬/‫م‬.‫د‬

As/m=2566.6/2.2=1166.6mm²/m=11.66cm²/m, take 6ϕ16/m

: ‫ملحوظة‬ ‫عند تصميم هامة الخوازيق كقاعدة مشتركة البد من توزيع الخوازيق بحيث تنطبق نقطة تأثير‬ .‫محصلة أحمال األعمدة مع مركز ثقل الخوازيق ثم يستكمل الحل بالطريقة المعتادة‬

b) Finite element method analysis of pile cap In some cases, the manual methods to analysis a pile cap is not available or not accurate, the internal forces of pile cap can be determined by using a computer program like sap. In this method the pile cap is modeled as a shell element and pile modeled as a spring element as shown in figure (39). The pile spring constant (Kpile) can be calculated as following: Kpile 

Pile working load permissibl e settlement 12

‫هندسة األزهر‬-‫ مؤمن السيد عبد الرءوف‬/‫م‬.‫د‬

Permissible settlement can be determined from pile loading test.

Figure (3-9) Modeling of the pile cap Permissible settlement may be taken =0.01D Where D=Pile diameter : ‫كما يمكن حساب معامل الصالبة من العالقة‬ K=EA/L Where: L = Pile length, (m); E = Elastic modulus of concrete, (t/m²) = 1.40x106 t/m²=140 t/cm2 .

A = Pile cross-section area.

13