Fizis - Proba

E  O   D L U  B F  -: @...

Fizis 2016. 01:1–4

K  princip ekvivalencije, gravitacioni eksperimenti u Sunčevom sistemu, pulsari, kosmologija R U prvih sto godina postojanja, opšta teorija relativnosti je bila riznica teoretičarima i noćna mora eksperimentatorima. Ni jedna teorija u istoriji fizike nije bila tako lepa, a s druge strane toliko teško proverljiva.

Izuzev nekoliko pojava koje su potvrdile ispravnost ove teorije odmah kad je nastala, dugo se nisu pojavili novi eksperimenti koji bi je dalje testirali. Ipak, od sedamdesetih godina dvadesetog veka stvari se polako menjaju. Razvoj tehnologije omogućava nam da vidimo udaljenije objekte u svemiru, otputujemo dalje, da u laboratoriji izmerimo tačnije. Time se stvaraju mogućnosti novih eksperimenata u kojima se eksperimentalno proveriva opšta teorija relativnosti. U ovom radu biće dat prikaz glavnih eksperimentalnih rezultata u kojima je testirana tačnost opšte teorije relativnosti, kao i motivacija za buduće eksperimete koji će testirati ovu teoriju.

1

S 1. Prvi eksperimenti . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2

Ajnštajn je formulisao opštu teoriju relativnosti (OTR) vodeći se unutrašnjom doslednošću i logičkom elegantncijom. Polazeći od principa ekvivalencije (PE) shvatio je da se gravitaciona interakcija manifestuje kao zakrivljenost prostor-vremena. Koristeći Rimanovu teoriju zakrivljenih prostora uspeo je da napiše jednačine koje opisuju kako prisustvo materije krivi prostor-vreme i kako se tela kreću u zakrivljenom prostor-vremenu.

Dobio je jednačine koje imaju veliki broj zanimljivih rešenja. Njihova primena na kretanje planeta daje rezultate koji se neznatno razlikuju od predviđanja Njutnove teorije gravitacije, ali i ta mala razlika je dovoljna da objasni zagonetku koja je više od pola veka zbunjivala fizičare – rotaciju perihela Merkura. Primenjujući Ajnštajnove jednačine na kretanje svetlosti dobija se skretanje u blizini velikih masa. Eksperimentalna potvrda ovog predviđanja 1919. godine bila je veliki podsticaj prihvatanju OTR.

OTR: Opšta teorija relativnosti PE: Princip ekvivalencije

. P  Prvi empirijski uspeh OTR desio se odmah po njenom objavljivanju 1915. godine, Ajnštajnovim oblašnjenjem anomalije Merkurove orbite. Precizna merenja sredinom devetnaestog veka pokazala su da orbita Merkura nije sasvim eliptična, kako predviđa Njutnov zakon gravitacije, već da velika poluosa elipse rotira i u jednom veku se pomeri za ugao od 43 lučne sekunde. Francuski astronom Irben Leverije, poznat po otkriću Neptuna, pokušao je da objasni ovu anomaliju koristeći Njutnov zakon gravitacije. Pretpostavio je da na kretanje Merkura, pored Sunca, utiče i mala planeta, još bliža Suncu, koju je nazvao Vulkan. Zbog blizine Sunca ova planeta se ne vidi, ali bi mogla postati vidljiva za vreme totalnog pomračenja Sunca. Da bi se ispitala ova hipoteza, u poslednjoj dekadi devetnaestog veka pravljene su ekspedicije u kojima je za vreme pomračenja tragano za ovom malom planetom. Ipak, Vulkan nije viđen. Enigma kretanja Merkura je bila izazov za fizičare i astronome sve dok Ajnštaj nije objavio jednačine OTR. On je najpre razmotrio kako ove jednačina opisuju kretanje planete oko Sunca. Dobijeno rešenje ukazalo je da se planeta kreće po elipsi koja polako rotira. Brzina te rotacije u slučaju Merkura iznosi izmerenih 43′′ /vek! Ovaj rezultat je nagovestio novu eru u opisu gravitacione interakcije i smatra se prvom eksperimetalnom potvrdom OTR. Druga potvrda je usledila 1919. godine. Uočivši ekvivalentnost između gravitacije i lokalno ubrzanih sistema, Ajnštajn je zaključio da gravitacija utiče na kretanje svetlosti. Koristeći Njutnovu teoriju gravitacije još 1911. godine je izračunao da bi svetlost koja se kreće u blizini Sunca trebalo da skrene za ugao 0′′ .875. Predložio je da se pomračenje Sunca iskoristi za merenje ovog fenomena. Ideja eksperimenta je vrlo jednostavna: u trenutku pomračenja Mesec zakloni Sunce i time otkrije zvezde čija svetlost prolazi blizu Sunca. Pomoću teleskopa i fotografskih ploča naprave se fotografije koje se onda porede sa fotografijama neba u načinjenin saa istog mesta, u istom pravcu, ali kad su Sunce i Mesec na nekom drugom mestu. Poredeći položaje istih zvezda na različitim sikama, može se ustanoviti kako Sunce utiče na kretanje svetlosti sa tih zvezda. Prvi pokušaj merenja planiran je 21. avgusta 1914. na Krimu, ali burna istorijska dešavanja tog vremena onemogućila su uspeh ekspedicije. Potom je 1915. Ajnštajn ponovio proračun i pokazao da OTR daje dvostruko veći efekat od Njutnove teorije tako da je očekivano skretanje zapravo 1′′ .75. Po završetku prvog svetskog rata, Artur Edington je organizovao dve ekspedicije koje su posmatrale pomračenje Sunca 29. maja 1919. sa ciljem da provere Ajnštajnova predviđanja: na ostrvo Principe i grad Sobral u Brazilu. Analizom fotografija sa ostrva Principe ustanovljeno je da skretanje iznosi 1′′ .60 ± 0′′ .31, dok su fotografije iz Brazila ukazivale na nešto veći rezultat 1′′ .98 ± 0′′ .12. Rezultati su objavljeni 2

Eksperimentalne potvrde Opšte teorije relativnosti

S 

S 

Artur Edington, engleski astronom, fizičar i matematičar

Jedna od Edintonovih fotografija totalnog pomračenja iz 1919. godine

6. novembra 1919. godine u Kraljevskom društvu za unapređenje prirodnih znanja.1 Ajnštajnov proračun se slaže sa oba rezultat zajedno, ali ne u potpunosti sa drugim od njih. To je izazvalo određenu sumnju. Ipak, rezultati su nedvosmisleno pokazali da postoji skretanje svetlosti u gravitacionom polju Sunca i da je koncept zakrivljenog prostor-vremena ispravan. OTR je preko noći postala senzacija, a londonski ”Tajms” je 7. novembra na naslovnoj strani objavio veliki naslov: REVOLUCIJA U NAUCI NOVA TEORIJA KOSMOSA OPOVRGNUTE NjUTNOVE IDEJE Ovaj naslov je simbolički najavio novo razdoblje u kome su ideje apsolutnog prostora i apsolutnog vremena zauvek odbačene. Britanski istoričar Pol Džonson ovaj naslov smatra prekretnicom u istoriji i računa da od njega počinje novo doba.

Mada su ovi eksperimentalni rezultati bili presudni za prihvatanje OTR, Ajnštajnu oni nisu bili primarni. Povodom proslave 15 godina otkrića OTR rekao je: Ne smatram da je glavni značaj opšte teorije relativnosti predviđanje malih, merljivih efekta, već jednostavnost njenog zasnivanja i njena doslednosti.

U narednim decenijama pomračenja Sunca su korišćena za ponavljanje Edingtonovog eksperimenta. Zanimljivo je da su svi dobili rezultate koji se slažu sa Ajnštajnovim proračunima, ali tačnost nije bila značajno podignuta. Ovaj metod je tehnološki najpreciznije izveden 1973. godine kada je grupa sa Univerziteta Teksas i Prinston upotrebila moderne emulzije, telesope koji su bili u temperaturno kontrolisanim uslovima, pokretani i kontrolisani motorima. Analiza fotografija je urađena pomoću tada najmodernijeg sovera i dobijen je rezultat 1′′ .66 ± 0′′ .19.

GCP: Gravitacioni crveni pomak

1 Nešto pre, u julu iste godine, dok je Edington obrađivao podatke, na istom mestu su prezentovani rezultati Kembela i Kurtisa, koji su koristeći fotografije pomračenja iz 1900. i 1918. zaključili da ne postoji skretanje svetlosti u gravitacionom polju Sunca.

Fizis

•

Časopis...

3

Pored rotacije perihela i skretanja svetlosti u gravitacionom polju, Ajnštajn je predložio još jedan način da se testira OTR: merenje gravitacionog crvenog pomaka (GCP). Jednačine OTR predviđaju ovaj efekat i on može da se objasni pomoću PE i relativističkog Dolerovog efekta. Kada izvor koji se nalazi na visini h iznad posmatrača emituje svetlost frekvencije ν0 u homogenom gravitacionom polju čije je ubrzanje g, posmatrač meri frekvenciju svetlosti

( ν = ν0 1 +

)

gh , c2

gde je c brzina svetlosti.

Zaključci 1. Prva stvar 2. Drug stvar

Nerešena pitanja 1. Prva stvar 2. Drug stvar

L 1. C. M. Will, “e 1919 measurement of the deflection of light,” arXiv:1409.7812 [physics.hist-ph].

4

Eksperimentalne potvrde Opšte teorije relativnosti