Fizika_7_srb

Симеон Гошевски - Фердинанд Нонкуловски

СЕДМИ С ЕД М И РАЗРЕД РА З Р ЕД О С М О ГОД И Ш Њ Е Г О С Н О В Н О Г О Б РА З О ВА ЊА О С М И РАЗРЕД РА З Р ЕД Д Е В ВЕТО Е ТО ГОД И Ш Њ Е Г О С Н О В Н О Г О Б РА З О ВА ЊА

Аутори: Симеон Гешоски Фердинанд Нонкуловски Рецезенти: проф. д-р Невенка Андоновска Африм Коци Валентина Поповска Уредник: Фердинанд Нонкуловски Превод: Милинка Трајковска Стручна редакција: проф. д-р Ружица Манојловић Лектор: м-р Стефанија Маџоска Компјутерска обрада: Бобан Аврамоски д.и.е. Димче Гешоски Коректура: Аутори Издавач: Министaрство за образовање и науку Републике Македоније Штампа: Графички центар дооел, Скопље Решењем Министра за образовање и науку Републике Македоније бр.10-1626/1 од 19.06.2009 године одобрава се употреба овог уџбеника.

CIP - Каталогизација во публикација Национална и универзитетска библиотека “Св.Климент Охридски” , Скопје 373.3.016:53(075.2):163.3 ГЕШОСКИ, Симеон Физика : седмо одделение на осумгодишното основно образование : седмо одделение на деветгодишното основно образование / Симеон Гешоски и Фердинанд Нонкуловски. - Скопје : Министерство за образование и наука на Република Македонија, 2009. - 136, [3] стр. : илустр. ; 26 см Величини, единици, поими: стр. [83] ISBN 978-608-4575-48-1 1. Нонкуловски, Фердинанд [автор] COBISS.MK-ID 79216650

Увод у физику

6 1. Рад 2. Енергија

Тела, супстанце, физичке величине и мерење физичких величина 1. Тела, грађа тела 1.1 Тела, грађа тела 1.2 Молекули и атоми 1.3 Међумолекуларни простор 1.4 Агрегатна стања

2. Мерење физичких величина 2.1 Мерење времена 2.2 Мерење дужине 2.3 Мерење површине 2.4 Мерење запремине 2.5 Мерење масе 2.6 Густина тела

10 10 13 14 16

20 22 23 25 26 28 32

Кретање и силе 1. Кретање 1.1 Механичко кретање 1.2 Равномерно праволинијско кретање 1.3 Равномерно убрзано кретање

2. Силе 2.1 Еластична сила и мерење силе 2.2 Инерција, акција и реакција 2.3 Веза између силе, масе и убрзања 2.4 Земљина тежа. Тежина 2.5 Трење 2.6 Равнотежа сила 2.7 Тежиште 2.8 Полуга и њена примена 2.9 Притисак 2.10 Паскалов закон

Енергија 82 85

2.1 Кинетичка енергија 2.2 Гравитациона потенцијална енергија 2.3 Енергија еластичне опруге 2.4 Закон о одржавању енергије

3. Снага 4. Просте машине

85 87 89 91

93 96

4.1 Калеми 4.2 Коса раван

96 99

Унутрашња енергија и топлота 1. Унутрашња енергија и топлота 104 2. Промена унутрашње енергије радом и топлотом 106 3. Температура, мерење температуре 108 3.1 Температура 3.2 Мерење температуре

108 110

36 36 40 42

46 49 51 53 56 60 63 66 69 74 77

4. Пренос топлоте 4.1 Преношење топлоте 4.2 Струјање 4.3 Зрачење 4.4 Топлотна изолација

113 113 117 117 118

5. Топлотно ширење тела

120

5.1 Ширење тврдих тела 5.2 Ширење течности 5.3 Ширење гасова

120 124 126

6. Количина топлоте 7. Размена топлоте 7.1 Топлотна равнотежа 7.2 Калориметар

129 132 132 134

УЧЕНИЦИ! Пред вама је уџбеник из физике за VII разред основног осмогодишњег образовања, односно за VIII разред девотогодишњег основног образовања, урађен према новом наставном програму. У уџбенику су обрађени делови физике, за које имате скромна предзнања. Овај уџбеник по својој концепцији припада оној врсти литературе, која подстиче, поставља питања и наводи на размишљање, а све то је подржано цртежима, са сликовито постављеним проблемским задацима и стањима, а омогућује и непосредно праћење вашег напретка и развоја путем својих поступака и инструмената. За разлику од уџбеника, који дају готово знање, овај уџбеник је по својој концепцији намењен интерактивној настави са посебним акцентом на активности у тражењу и откривању поступака и законитости, који треба да се решавају размишљањем и огледима. Физичке садржине нису представљене као збир чињеница и дефиниција, које се не виде одакле долазе. Напротив, ту се настоји да се уоче процеси путем којих је дошло до сазнања, при чему се настоји да ученици буду непосредно укључени. Због тога је овај уџбеник тако организован да нуди више занимљивих и применљивих проблемских стања. Од вас се очекује да се укључите у процес њихових решавања, а тиме и да сами учествујете у стварању и усвајању физичких знања. Тај процес је замишљен као комбинација логичног, интуитивног и креативног размишљања, помоћу многих огледа и важних идеја. Дат је велики број огледа, које ви треба да изведете у групама или индивидуално, путем активне сарадње са наставником као организатором и усмеривачем. Код истраживања ћете посматрати, мерити, предвиђати, размишљати и доћи до одговора. Решења добијена огледом ћете поново проверити. Тако стечена знања су много квалитетнија и трајнија, а ви ћете брже напредовати. На крају сваке тематске целине постоје додатна питања и задаци на која се може одговорити, односно могу се решити стеченим знањем и развијеним способностима, чиме ће сазнања о вашем напретку бити много упадљивија. Аутори уџбеника, путем овакве концепције, желе да подстакну вашу радозналост и фантазију, при чему ћете, поред стеченог знања из физике, развити и ваше стваралачке способности, као и њихову примену у реалном животу и проблематичним ситуацијама. Скопље, 2009

Аутори

УВОД У ФИЗИКУ Још од давнина човек је посматрао појаве око себе и настојао да их објасни. Путем вишевековног посматрања људско знање о природи се непрекидно обогаћивало и проширивало. Све што је око нас: разна тела, вода, ваздух, планине, животињски и биљни свет, ближа и даља небеска тела, све то чини природу. Човек и све оно што је он радом створио (фабрике, градови, машине и др.) су делови природе. На сликама су приказани саставни делови природе. И ми смо део природе У природи се стално дешавају разне појаве. Навешћемо само неке од њих: ветрови, снег, смена дана и ноћи, падање метеора, кретање тела, разне топлотне, светлосне и друге појаве. Човек се одувек интересовао за природне појаве, и то не само да их открије, опише и објасни, него и да примени неке од њих. Једна од основних наука о природи је физика. Назив (име) физика долази од грчке речи fizis, што значи природа. Природу проучавају и друге науке: хемија, астрономија, географија. Главни задатак физике је да открије и да објасни законе природе, према којима се одвијају природне појаве. За описивање и објашњавање природе користе се разни појмови. Најопштији појам је материја. Материја је све што постоји у природи. Сваки појединачни предмет, који се налази у природи се зове физичко тело. Камен, дрво, кап воде, зрно песка, Сунце, Земља, звезде, све су то физичка тела. Тела се разликују не само по облику и величини, већ и по томе од чега су направљена. Материја од које се састоје физичка тела се зове супстанца. Свака супстанца има одређена својства: густину, боју, тврдоћу, еластичност, тачку врења итд.

6

Тела,супстанце,физичке величине и мерење физичких Уводвеличина у физику

Материја се креће Основно својство материје је да се креће. Материја је нераскидљиво повезана са кретањем. Материја не може да постоји без кретања, а исто тако, нема кретања без материје. У природи се све креће и све се мења. Положај једног тела се мења у односу на друго тело: положај аутомобила у односу на дрвеће крај пута, положај брода у односу на обалу, авиона у односу на планине, положај Земље у односу на Сунце и др. Лед код загревања прелази у воду, вода у водену пару итд. Мења се влажност атмосфере, мењају се временски услови, мења се биљни и животињски свет. Материја испуњава бесконачности.

сав

простор

око

нас

до

Основна особина материје је то што се налази у сталном кретању. Све промене које се одвијају у природи су уствари кретање материје. Код неких појава, на пример при сагоревању или испаравању, изгледа као да се материја губи. Међутим, то тако изгледа само привидно. Материја не може да се уништи, нити пак од нечега да се створи, она само може да пређе из једног облика у други. У природи долази често до међусобног дејства тела, при чему настају одређене промене. Промене код тела које се дешавају у природи зову се природне појаве. Шта је још заједничко код кретања материје? Свака промена, свако догађање се одвија „негде“ и „некада.“ Материја се креће у простору и времену. Физика, као природна наука, изучава најопштије облике кретања материје, основна својства и структуру материје.

Тела,супстанце,физичке величине и мерење физичких величина Увод у физику

7

Како ћемо учити? Први корак у проучавању неке природне појаве може да буде урађен преко непосредног посматрања Путем непоседног, пасивног посматрања појава у природним условима најчешће се стиче непотпуна, понекад и погрешна (привидна) представа. Са друге стране, многе појаве у природи трају веома кратко, ретко се дешавају и тешко се проучавају. Зато је потребно да се створе услови у којиме ће се појаве посматрати и контролисано усмерити. То се обично изводи у физичким кабинетима, лабораторијама и научним институцијама, који располажу савременом опремом и апаратима. Проучавање појава у посебно припремљеним условима се зове експеримент или оглед (проба). На пример, на слици је дат оглед, којим се потврђује да ваздух кад излази из балона савија пламен свеће. Основни и најсигурнији извор сазнања у физици јесте експеримент. Зато је физика експериментална наука. Проучавање природних појава се не завршава само посматрањем и експериментисањем. Потребно је добијене резултате проанализирати и међусобно повезати. Због тога је физика и теоријска наука.

8

Увод у физику

1

ТЕЛА,СУПСТАНЦЕ,ФИЗИЧКЕ ВЕЛИЧИНЕ И МЕРЕЊЕ ФИЗИЧКИХ ВЕЛИЧИНА

Из садржаја Тела. Грађа тела Честице тела Молекули и атоми Међумолкуларни простор Агрегатна стања Мерење физичких величина Мерење времена Мерење дужине Мерење површине Мерење запремине Мерење масе Густина тела

Тела,супстанце,физичке величине и мерење физичких величина Кретање и силе

9

1

ТЕЛА. ГРАЂА ТЕЛА 1.1

ЧЕСТИЦЕ ТЕЛА Све што се налази око нас се састоји од ситних честица. Често постављамо питање о структури супстанце. Супстанце имају различита својства. Ово су питање научници постављали од давнина. Још у петом веку пре наше ере грчки филозоф Демокрит је тврдио да су супстанце састављене од веома ситних, невидљивих честица – корпускула1. То су у 19. веку физичари и хемичари експериметално потврдили. Ми ћемо поставити ствари тако да путем претпоставки које ћемо проверити огледима, дамо одговор на питање о грађи супстанце. Ако притиснете лопту, смањује се запремина ваздуха у њој. Ако растегнемо гумено црево, увећаће му се дужина. Код кувања, млеко може да претече преко ивице суда у коме се кува. Шта мислите, због чега се дешава промена запремина или облика ваздуха, гуме или млека? На коју претпоставку вас наводе споменути примери о грађи супстанце?

Куда је отишао ваздух из балона? Надувајте дечији балон колико можете више и завежите га тако чврсто да ваздух не може да изађе.

1 - Corpuskulum ( латински) - честица

10

Тела, супстанце, физичке величине и мерење физичких величина

Затим покушајте да га негде обесите и погледајте га следећег дана. Да ли се променила запремина ваздуха у балону? Ако добро погледате цели балон, на њему нећете наћи отвор кроз који би ваздух могао да изађе, а ипак је очигледно да је изашао. Једино разумно објашњење би било да балон има у себи много мале отворе, који су толико мали да се не могу видети „голим“ оком. Због тога можемо да претпоставимо да се воздух састоји од ситних честица, које могу да прођу кроз невидљиве отворе балона. Значи да се честице ваздуха крећу. Како се шири мирис у просторији? У један суд ставите неколико капи парфема. Суд ставите на клупу у средини просторије. После краћег времена, мирис парфема ће се осећати у целој просторији. Како се то десило? Да ли можемо да објаснимо ову појаву помоћу претпоставке о саставу ваздуха од ситних честица?

Одакле је боја у разређеном раствору? Ставите неколико капи концентрисаног раствора калијум перманганата у епрувету, а затим епрувету допуните водом до 3/4 њене висине. Затим неколико капи раствора из ове епрувете капните у другу епрувету, а онда је допуните до 3/4 њене висине. Исто урадите и са трећом епруветом. Зашто је вода у последњој епрувети, мада слабо, ипак равномерно обојена? Концентрисани раствор калијум перманганата се састоји од много малих честица, па су неке од њих тако доспеле и у последњу епрувету.

Мешамо воду и алкохол У једну мензуру сипамо 50 cm3 алкохола, а у другу мензуру 50 cm3 воде. Ако сипамо воду у мензуру са алкохолом, колика ће бити заједничка запремина? Да ли раствор има очекивану запремину? Да ли можете да објасните резултат огледа? Ако нисте сигурни, пробајте да нађете објашњење помоћу следеће пробе. У једну мензуру ставите 50 cm3 врло ситне сачме, а у другу мензуру ставите такође 50 cm3 крупне сачме. Ово можете да пробате и са зрнима пиринча и пасуља.

Тела, супстанце, физичке величине и мерење физичких величина

11

Додајте ситну сачму у мензуру са крупном, а затим добро протресите мензуру. Шта се десило са алкохолом и водом после мешања? Колика је заједничка запремина? Колика је заједничка запремина сачме? Колика је заједничка запремина зрна пиринча и пасуља? Пробајте ово да објасните помоћу корпускуларног модела супстанце. Ова појава је потврда претпоставке да се супстанце састоје од ситних честица, али наводи и на претпоставку да међу честицама постоји празни међупростор. У те међупросторе улазе честице додате супстанце.

Да ли постоји крај поделе супстанце на ситне честице? На површину воде у широки плитки суд сипамо ситни прах креде. Узимамо танку жицу и један њен крај потопимо у маслиново уље. Када жицу пажљиво извучемо из уља, на њој примећујемо много ситних капи уља пречника приближно 0,2 mm. Кап капнемо на површину воде у суду. Да ли се кап уља разлива по целој површини воде? Кап уља престаје да се шири по површини воде. Када престаје? Престала је онда када је уљани слој добио дебљину величине једне честице уља.

Да ли су се потврдиле наше претпоставке? Појавама које смо уочили путем неколико проба, потврдиле су се наше претпоставке да су супстанце изграђене од много ситних честица, између којих постоје међупростор и да се честице крећу.

12

Тела, супстанце, физичке величине и мерење физичких величина

1.2

МОЛЕКУЛИ И АТОМИ Молекул водоника садржи два иста атома

Данас је познато да су све супстанце састављене од ситних невидљивих честица, које имају својство супстанце. Ове честице се зову молекули1. Најситнија честица супстанце, која има својства те супстанце се зове молекул. У врло малој количини неке супстанце налази се огроман број молекула. Свака кап воде се састоји из молекула, који се не разликују један од другога. Тако је и са молекулима других супстанци. Сви молекули једне супстанце су једнаки међусобно, али се разликују од молекула других супстанци по маси, величини и неким другим својствима.

Молекул кисеоника садржи два иста атома

Молекули свих супстанци су састављени од још ситнијих честица – атома2. Атом је најситнија честица хемијског елемента, која се јавља као носилац физичко-хемијских својстава. Молекули простих супстанци или елемената се састоје од атома истог хемијског елемента. На пример, молекул кисеоника је састављен од два атома кисеоника, молекул фосфора је састављен од четири атома фосфора итд.

Молекул воде садржи три атома, два атома водоника и један атом кисеоника

Молекул сложених супстанци или једињења увек је састављен од атома различитих хемијских елемената. На пример, молекул воде је изграђен од једног атома кисеоника и два атома водоника итд.

Модели молекула неких једињења 1 - Moles - маса, molliculus - ситан; 2 - Atomos - невидљив

Тела, супстанце, физичке величине и мерење физичких величина

13

1.3

МЕЂУМОЛЕКУЛАРНИ ПРОСТОР

Напуните чашу водом. Узмите мали левак и на његовом крају поставите црево. Црево спустите до дна чаше. Кроз левак полако сипајте водени раствор плавог камена (CuSO4). На дну чаше се формира плави слој. Ставите знак да би сте знали докле је плави слој и тако оставите чашу један до два дана. Исти оглед урадите са водом и кашастим соком. Каква је граница и колика је заједничка запремина између обе течности у почетку, а какав је после дан-два? Како ћете објаснити ову појаву? Између молекула постоји одређен простор, који се зове међумолекуларни простор. Молекули су у сталном кретању. Молекули једне течности залазе међу молекуле друге течности и обратно. Ова појава се зове дифузија. Из искуства знамо да тела, на пример, метална или дрвена шипка, пружају велики отпор при сечењу или стругању. То значи да између молекула тела дејствују силе, које се називају међумолекуларне силе. Сила којом се привлаче међусобно истородни молекули зове се кохезија. Код тврдих тела кохезија је веома јака, код течности је слабија, а најслабија је код гасова. У свакодневном животу примећујемо да се и молекули разнородних тела привлаче. На пример, креда оставља траг на табли, кишне капи се лепе на прозор или на лишће и др. Сила којом се међусобно привлаче разнородни молекули се зове атхезија. Сломите креду, коцку шећера или неку пилулу, а затим пробајте да рукама саставите делове.

14

Тела, супстанце, физичке величине и мерење физичких величина

Шта мислите, да ли ће вам то успети? Не, силом руку не можете молекуле споменутих супстанци да поставите на тако мало растојање где дејствују привлачне међумолекуларне силе.

Уради следеће огледе Ставите малу стаклену плочу на површину воде, тако да вода да кваси плочу. Помоћу осетљивог динамометра пробајте да плочу одвојите од површине воде. Динамометар ће се истегнути и показаће колику силу треба да употребите да би сте плочу одвојили од површине воде. Зашто је потребна сила да би се „одлепила” плоча од површине воде? Зато да би се савладала привлачна сила између молекула плоче и воде. Веома је интересантан и следећи оглед (друга слика). Две врло глатке месингане или челичне плоче чврсто стегните лабораторијском стезаљком. После извесног времена отпустите стезаљку. Плоче остају једна до друге као да су залепљене. Исти оглед урадите са неравним плочама од месинга или челика. После отпустања стезаљке, плоче се одвајају. Шта мислите, зашто се у првом случају плоче не одвајају, а у другом случају се одвајају? У првом случају плоче се не„одлепљују”зато што се велики број молекула једне плоче приближио на мало растојање до молекула друге плоче, при чему делују привлачне силе између молекула различитих плоча. У другом случају плоче се „одлепљују” зато што се велики број молекула налази на релативно великом растојању, а само је мали број молекула на потребном растојању, а њихове привлачне силе нису довољне да би задржале плоче једну уз другу. Међумолекуларне силе дејствују на много малом растојању. Када се молекули приближе на мање растојање од критичног, они постају одбојни. На већем растојању од критичног они постају привлачни. Пример за ово је гума за брисање. Повећањем растојања ове силе брзо слабе. Значи, узајамно дејство између молекула може да буде привлачно и одбојно.

Тела, супстанце, физичке величине и мерење физичких величина

15

Уради следећи оглед: У ширу чашу сипајте воду. На парче папира који упија воду ставите иглу. Парче папира са иглом преко њега спустите на мирну површину воде. После извесног времена парче папира ће бити влажно и потонуће. Игла остаје на површини воде. Зашто игла не тоне? Површина воде је равна. Она не задржава иглу. Игла не тоне. Између молекула на површини течности дејствују привлачне међумолекуларне силе, које омогућавају да се површина понаша као еластична мембрана. То је сила површинског напона.

1.4

АГРЕГАТНА СТАЊА

Ако се упореде лед, вода и водена пара, примећује се да је у првом случају реч о тврдој супстанци, у другом случају о течној, а у трећем случају - о гасовитој супстанци. Ова стања у којима може да буде супстанца се зову агрегатна стања. Супстанце у природи сусрећемо у: тврдом, течном и гасовитом агрегатном стању. У условима у којима живимо многе сусптанце срећемо истовремено у тврдом, течном и гасовитом агрегатном стању, што зависи од начина груписања атома и молекула.

Тврда тела На слици је дата вода у три агрегатна стања и шема честица. Која су својства тврдих тела? Да ли су сва тврда тела подједнако “тврда”? Нека су заиста тврда, на пример, гвожђе, дрво и друга, док су нека “мека”, као, на пример, плута, гума и друга.

Тврда тела имају стални облик и сталну запремину.

16

Тела, супстанце, физичке величине и мерење физичких величина

Молекули су код више супстанци (лед, кухињска со и др.) правилно распоређени. Код њих је привлачење између молекула велико. За такве тврде супстанце кажемо да су кристалне. Такве су кухињска со, лед, гвожђе, бакар и друге. Постоје тврде супстанце, код којих молекули нису правилно распоређени. За такве супстанце кажемо да су аморфне. Ове супстанце имају молекуларни састав сличан као код течности. Понашају се и као тврда и као течна тела. Такве су восак, стакло, различите смоле и др.

Течности Преспимо одређену количину воде из мање у већу мензуру. Да ли се код пресипања воде из суда једног облика у суд другог мења запремина? Одговор је - не. Пумпом за бицикл или медицинским шприцем повуците воду. Прстом једне руке затворите отвор пумпе, односно шприца. Другом руком притисните клип. Да ли успевате да померите клип? Одговор је: не.

Течности лако мењају облик, њихова слободна површина је хоризонтална и задржавају своју запремину. Гасови Повуците навише клип медицинског шприца. Затим отвор шприца ставите у суд са водом, а клип спустите наниже. Шта примећујете? Шта излази из отвора шприца? Излазе мехурићи ваздуха.

Тела, супстанце, физичке величине и мерење физичких величина

17

Поново узмите медицински шприц и клип повуците до горњег дела. У овом случају шприц је „испуњен” ваздухом. Прстом једне руке затворите отвор шприца, а другом руком притисните клип наниже. Да ли успевате да смањите запремину ваздуха у шприцу? Образложите свој одговор. Огледом смо показали да су гасови стишљиви (сабивни).

Гасови немају свој облик, нити сталну запремину.

Агрегатно стање се мења згревањем или хлађењем.

водена пара

Вода је у сва три агрегатна стања састављена од истих молекула. Исто је и са другим супстанцама у природи.

вода

У различним агрегатним стањима иста количина неке супстанце има различита запремина. На пример, 1 kg воде има запремину 1 dm3, 1 kg леда има запремину 1,1 dm3, а запремину 1 kg водене паре је 1700 dm3.

Погледајте цртеж и објасните како су распоређени и како се крећу молекули у различитим агрегатним стањима једне супстанце. Унутрашња структура исте супстанце у различитим агрегатним стањима разликује се само по начину груписања истородних молекула и по величини међумолекуларних сила,

лед

тврдо

18

вода топљење

испаравање

стврдњавање

кондензација течно

пара

гасовито

Тела, супстанце, физичке величине и мерење физичких величина

Да ли испаравају чврсте супстанце? Да ли сте некада видели како се у велике ормане у којима стоји одећа стављају лоптице, плоче или кесице са чврстом белом супстанцом? Та чврста супстанца је нафталин или средство против мољаца и служи спречавању штете које праве мољци. Ова чврста супстанца после извесног времена изчезава, односно испарава. Управо због тога се у просторији осећа јак мирис. Лоптице нафталина, које су приказане на слици испаравају за неколико недеља.

Промена запремине Вода заузима мањи простор када је у облику течности, него када је у облику леда. Ово долази због распореда молекула. Када вода прелази у лед, она се шири. Код ширења може да дође до: пуцања цеви, падање плочица са зида, подизања плочица на улици и друго.

Кад се топи...

ова количина леда

...добија се ова количина воде

Проверите колико знате 1. Зашто кап парфема умирише целу просторију?

2. Зашто је запремина раствора воде и алкохола мања од збира њихових посебних запремине?

3. Одакле долази различито агрегатно стање тела?

4. Која је разлика између кристалних и аморфних тела?

Предвидите и одредите Узмите мензуру, воду и пет коцкица шећера. Воду сипајте у мензуру и обележите докле досеже ниво воде. Претходно одредите заједничку запремину ових пет коцкица шећера. Коцкице ставите у мензуру са водом и причекајте да се растопи шећер. Колико се повећао ниво воде у мензури после растапања шећера? Да ли се повећао ниво воде онолико колико сте очекивали? Објасните зашто постоји одступање од очекиване запремине.

Тела, супстанце, физичке величине и мерење физичких величина

19

2

МЕРЕЊЕ ФИЗИЧКИХ ВЕЛИЧИНА Часовник

Вага

Колико је часова? Колико си висок? Колико си тежак? Колика је моментална спољашња температура?

Суд за мерење

Колико је удаљена од школе најближа продавница? Кројачки метар

Термометар

Колико износи месечна потрошња електричне енергије у твом дому? Када путујемо аутомобилом, меримо дужину пређеног пута и времена, колико је трајало путовање, при чему брзинометар показује брзину којом се кретало возило. Шта закључујете? Из свега овога закључујемо да се у свакодневном животу врше разна мерења. Наведени примери (време, дужина пута, тежина, температура, електрична енергија) су физичке величине. За све њих је заједничко то што могу да се мере.

Да се измери одређена физичка величина, значи да се она упореди са физичком величином исте врсте, чија је величина узета за јединицу мере. На XI генералној Конференцији за мере и тегове, која се одржала 1960. године у Паризу, усвојен је Међународни систем мерних јединица (SI - Systeme Internacional d’Unites). Међународни систем мерних јединица се базира на строго дефинисаним јединицама седам основних физичких величина. То су: дужина, маса, време, температура, електрична струја, јачина светлости и количина супстанце.

20

Тела, супстанце, физичке величине и мерење физичких величина

Основне физичке величине и јединице у Међународном систему (SI) Величина Дужина Маса Време Температура Јачина електричне струје Јачина светлости Количина супстанце

Ознака

Јединица

Ознака

l m t T I J v

метар килограм секунда келвин ампер кандела мол

m kg s K A cd mol

Све друге величине и јединице, које се користе у физици су дефинисане помоћу основних и зову се изведене. Прибори који служе за мерење физичких величина се зову мерила или мерни инструменти. Међународни систем јединица је значајан због тога што је његовим увођењем постигнуто јединство мерних јединица у целом свету. Тиме је олакшана сарадња између земаља у трговању, индустрији, науци и др.

Проверите колико знате: 1.

Одредите који су од наведених израза физичке величине, а који мерне јединице: a) маса

д) време

б) температура

ђ) килограм

в) келвин

е) дужина

г) метар

ж) секунда

2. Планинар је проценио да је удаљеност између две планинске куће 1,5 час хода. Да ли је тиме измерио растојање између кућа или је претпоставио време пешачења да би основу њега одредио растојање?

Тела, супстанце, физичке величине и мерење физичких величина

21

2.1

МЕРЕЊЕ ВРЕМЕНА

Оса

Лето

Једна од основних физичких величина коју меримо је време. На пример, морамо тачно знати када полеће авион, колико траје његов лет, када започиње школски час, колико траје и др. Време нам омогућава да дознамо када се десио неки догађај (пре, после или истовремено са неким другим) и колико је трајао. Полазак воза из једне станице и долазак у другу станицу су временски моменти, а време које је прошло од поласка до доласка воза је временски интервал.

Зима Величина

Основна јединица за мерење времена у SI је секунд (s).

време (t) oсновна величина

Данас се, помоћу посебних метода, тачно одређује трајање једне секунде.

Jединица

секунд (s) основна јединица у SI Друге јединице

Дефиниција

минут (min)

1 min = 60 s

час (h)

1 h = 3 600 s

дан (d)

1 d = 86 400 s

милисекунда (ms)

1 ms = 0,001 s

микросекунда (μs)

1 μs = 0,000 001 s

Шта се користи за тачно мерење времена у свакодневном животу? За тачно мерење и мерење малих временских интервала користи се хронометар (штоперица). Хронометар је у основи као обичан часовник. Притискањем дугмета ставља се у рад, притискањем другог, зауставља се рад хронометра, а после отчитавања бројних вредности мерења, следећим притискањем на дугме се стрелица враћа у почетни положај.

Поред обичних, механичких хронометара на спортским утакмицама, у научним лабораторијама и свуда где је потребно веома тачно мерење времена, користе се електронски хронометри.

Израчунај 1. Помоћу хронометра измери за колико ћеш времена направити двадесет корака, а затим израчунај колико времена ти је потребно за један корак.

2. Атлетичар је истрчао три круга на атлетској стази стадиона. Први круг је претрчао за 54 s, други за 1 min, а трећи за 56,4 s. а) За колико је времена, изражено у s, претрчао трећи круг? б) Колико је просечно време једног круга?

22

Тела, супстанце, физичке величине и мерење физичких величина

2.2

МЕРЕЊЕ ДУЖИНЕ

Свако тело се налази на неком месту и на одређеној је удаљености од другог тела. Како одређујеш удаљеност од куће до школе, растојање између кућа, ширину улице?

Да ли знаш колики је твој корак или колико си висок?

један корак

Да ли знаш колико је растојање између Скопља и Велеса? Колика је најмања димензија уџбеника физике? Шта је заједничко за све ове примере? Код свих примера меримо дужину. За дужину се користе различити изрази – висина, растојање, ширина, дебљина, дубина и др. Који израз ће се употребити, зависи од сваког појединачног случаја. један метар

Јединица дужине је метар (m). Према Међународном уговору, један метар је растојање између две црте, које су означене на еталону у виду шипке од племенитог метала, платине и иридијума, која се чува под специјалним условима у Међународној канцеларији за мере и тегове у Севру код Париза.

Величина

Данас су познати савремени методи, којима се може веома прецизно одредити дужина од 1 m без коришћења поменутог еталона.

дужина (l, s, h)

За мерење дужине се користе веће и мање јединице од метра.

метар (m)

У свакодневном животу за мерење дужине се користе лењир, метарска шипка, метарска трака, на којима су нанешени и милиметарски подеоци. Мале дужине могу да се мере великом тачношћу лењиром са нонијусом (шублером или кљунастим мерилом) и микрометарским завртњем.

основна величина Јединица основна величина у SI Друге јединице

Дефиниција

километар (km)

1km = 1 000m

дециметар (dm)

1dm = 0,1 m

центиметар (cm)

1 cm = 0,01 m

милиметар (mm)

1 mm = 0,001 m

Микрометар (μm)

1 μm = 0,000 001 m

Тела, супстанце, физичке величине и мерење физичких величина

23

Лењир са нонијусом се састоји од два дела, и то од непокретног лењира са милиметарским подеоцима и мањег покретног дела, који се зове нонијус. Коришћењем оваквог лењира са нонијусом, се постиже тачност мерења до 0,1 mm. Нонијуси могу имати и друге подеоке, који омогућују још тачније мерење, на пример до1/20 или1/50 дела милиметра. За још прецизније мерење дужине користи се микрометарски завртањ. Њиме се мери тачност до 0,01 mm. Измерите разне предмете.

Мерите правилно Узмите једно тело и на њему поставите лењир којим ћете мерити дужину тела. Дужину измерите неколико пута. Колика је дужина? Да ли можете да је прочитате? Који положај очију је правилан? Код мерења дужине треба пазити на грешке које се најчешће праве због неправилно постављеног мерила у односу на тело које меримо и у односу на очи.

б

а

б

а

На цртежу су дати положаји а и б. Који положаји су правилни? Правилни положаји су под а.

Задаци 1. a) Одреди дебљину жице помоћу лењира. На оловку густо намотај металну жицу. Изброј колико намотаја жице има на оловци и унеси у табелу. Лењиром измери дебљину сваког намотаја заједно и унеси у табелу. Израчунај дебљину једног намотаја и запиши у табелу. Мерење понови више пута. б) Помоћу нонијуса измери дебљину жице, која је коришћена у задатку под а. Упореди резултате мерења под а и б и напиши закључак.

2. Дате бројне вредности дужине претвори (искажи) у основну јединицу за дужину (метар): a) 84,4 cm __________;

б) 0,8 dm __________;

в) 0,17 km ______;

г) 6,2 dm __________;

д) 90 mm __________;

ђ) 264 cm _______;

24

Тела, супстанце, физичке величине и мерење физичких величина

2.3

МЕРЕЊЕ ПОВРШИНЕ

Мерење површине се најчешће своди на мерење дужине. За одређивање површине просторије правилног облика потребно је измерити дужину и ширину, а затим их помножити. Површина квадрата се израчунава мерењем дужине једне од његових страна, док је за мерење површине лопте потребно знати њен полупречник. Јединица за површину у Међународном систему је квадратни метар (m2).

1m2 је површина квадрата са странама од 1 m.

1dm2

Величина

површина (s) изведена величина Јединица

квадратни метар (m2) Изведена јединица у SI Друге јединице

Дефиниција

Квадратни дециметар (dm2)

0,01 m2

Квадратни центиметар (cm2)

0,0001 m2

Квадратни милиметар (mm2)

0,000001 m2

ar

100 m2 10 000m 2

Квадратни километар (km )

1m

1m

1m 2

Хектар (ha)

2

1 000 000 m2

Од већих јединица за површину најчешће се користи квадратни километар (km2).

Задаци 1. Изрази у квадратним метрима следеће површине: 364 dm2; 45 cm2; 3 km2.

2. Колика површина може да се поплоча са 1 000 једнаких правоугаоних плочица димензија: a = 20 cm и b = 15 cm.

3. Виновом лозом је засађена површина од 875 ar. Одреди површину у: а) квадртним метрима; б) хектарима.

4. Керамичка плочица има облик квадрата чија је страна 15 cm. а) Колико плочица је потребно да се покрије зид дужине 4,5 m и висине 90 cm? б) Колико плочица има у једном хоризонталном, а колико у једном вертикалном реду?

Тела, супстанце, физичке величине и мерење физичких величина

25

Величина

запремине (V)

2.4

МЕРЕЊЕ ЗАПРЕМИНЕ

изведена величина Јединица

Како ћемо одредити запремину правилног тела?

Кубни метар (m3)

Да се потсетимо онога што знамо. Сва тела су просторна и имају одређену запремину (V). Нека тела су правилног геометриjског облика (коцка, цилиндар, лопта, прирамида, призма), а нека имају неправилни облик.

изведена величина Друге јединице

Дефиниција

Кубни дециметар (dm3)

1dm3 = 0,001m3

Кубни центиметар (cm3)

1cm3 = 0,000 001m3

Кубни милиметар (mm3)

1mm3 = 0,000 000 001m3

литар (l)

1l = 1dm3

милилитар (ml)

1ml = 1cm3

Јединица за запремину је кубни метар (m3). Толику запремину има коцка са ивицом од 1m.

У пракси се, поред 1 m3, за мерење запремине користе и друге јединице. Запремина коцке се израчунава изразом: V = a.a.a

или кратко

V=a3

Пример

a

Ради безбедности и заштите од невремена, возила се смештају у гаражу. За мала путничка возила довољан је мањи простор, али је за смештај аутобуса или товарних возила потребан већи гаражни простор. Како ћете да утврдите да ли је гаражни простор који имате довољан за смештај одређеног возила? Гаражни простор обично има правилан облик, а међусобно се разликују димензије: a, b и c. Површина пода је: S = a.b, а запремина износи: V = a.b.c.

Израчунај: 1. Колико кубних центиметара има у једном литру?

2. Колико литара има у једном кубном метру?

Да ли знате?

3. Како ћете одредити запремину кутије шибице? Који су подаци потребни? Којим мерилом ћете мерити?

26

Тела, супстанце, физичке величине и мерење физичких величина

Како ћете одрерити запремину неправилног нерастворљивог тела и течности? За одређивање запремине тврдог нераствориљивог тела неправилног геометријског облика и течности се користи мензура. То је прозирни суд у облику цилиндра или купе. На зиду мензуре се налази скала. Када меримо запремину, мензура треба да се постави на хоризонталну подлогу. Код читања је веома важан положај очију. Зашто је важан положај очију? Образложи. правилно

Поступак код мерења мензуром На слици је дат поступак за одређивање запремине помоћу мензуре. Погледајте пажљиво и објасните поступак. Из оба мерења може се закључити да потопљено тело увек истисне онолико течности колика је њена запремина.

неправилно

неправилно

Помоћу мензуре, одредите запремину мале пластичне лопте. Прво објасните поступак, а затим измерите. Пластичну лоптицу из предходног задатка обликујте у потковицу или у неки други облик и измерите запремину. Да ли је запремина потковице иста или се разликује од запремине лоптице? Образложи свој одговор. Да ли је мерење мензуром потврдило ваше размишљање? Како ћеш одредити запремину тела које се не може спустити у мензуру? Погледај слику и објасни

Примери за запремину 5000 l

1l

300 l

20 ml

Тела, супстанце, физичке величине и мерење физичких величина

27

2.5

МЕРЕЊЕ МАСЕ

Да ли сте чули реч маса? Ако сте чули, шта вам значи та реч?

Направите оглед На картон поставите играчку аутомобил лаких покретних точкова. Брзо повуците картон у правцу у коме може да се креће ауто. Овај оглед поновите неколико пута. Опишите шта сте приметили. Због инертности код брзог извлачења картона ауто остаје на истом месту.

Разгледајте слике: Када мотор возила престане да ради, возило ће се зауставити. Треба га померити са пута да не смета саобраћају. Уз помоћ неколико пријатеља, померићемо возило. То није лако. Возило које се креће се не може лако зауставити. Разлог томе је инертност тела. Сва тела су инертна.

Својство тела да задрже стање мировања или равномерног праволинијског кретања се зове инертност. Сама појава се зове инерција. Можда си видео мађионичарски „трик” када је чаршав брзо повучен са пуног стола. Зашто шоље, тацне, чиније, ножеви и виљушке остају на столу после повлачења чаршава испод њих? О овоме продискутујте између себе. Можеш и сам да пробаш да урадиш овај „трик”, али не користи лако ломљиве судове! „Трик” не успева увек у првом покушају. За овај трик искоришћено је својство инертности. Разгледај слике.

28

Тела, супстанце, физичке величине и мерење физичких величина

Интертност тела физичари описују физичком величином маса. Доказано је да свако тело има масу.

Мера за инертност једног тела се зове маса тела. Колико је једно тело инертније, толико има већу масу, теже се покреће или зауставља. Масу у свакодневном животу меримо вагом (кантаром, теразијом). Када на пијаци или у продавници купујемо, на пример, јабуке, продавац их мери на ваги. Код мерења продавац упоређује масу јабука са масом тегова. Када се вратимо кући, још једном меримо јабуке на домаћој ваги. Што ћемо приметити? Да ли се разликује маса јабука? Маса ће бити иста, ако јабуке или неко друго тело однесемо на неко удаљено место на Земљи, Месецу или још даље у васиони. Маса тела не зависи од места на комe се налази.

Јединица за мерење масе је килограм (kg) Величина

маса (m) основна величина Јединица

килограм (kg) Оновна јединица у SI Друге јединице

Дефиниција

Тона (t)

1t = 1 000 kg

Грам (g)

1g = 0,001 kg

Милиграм (mg)

1 mg = 0,000 001 kg

Један килограм (1 kg) је једнак маси међународног еталона. У Међународном еталону килограм је направљен од платине или иридијума и чува се под специјалним условима у Севру код Париза. На слици је дат еталон. У пракси се користе веће и мање јединице од килограма.

Ваге према намени:

Колика је маса?

кухињска бува 0,5 mg

аутобус 20 t

трговачка

поштанска

чоколада 300 g

планета Земља 6,4.1024 kg

индустријска

Тела, супстанце, физичке величине и мерење физичких величина

лабораторијска

29

Размислите и одговорите 1. Узмите две једнаке пластичне лоптице и ставите их на тасове ваге. Примећујете да је вага у равнотежи. Од једне лоптице направите тело другог облика и опет га ставите на тас. Колика је маса тела упоређена са првим случајем? Једну лоптицу размрвите на ситне делове и све делове вратите на вагу. Колика је маса свих тих делова заједно? Упоредите резултате сва три мерења и одговорите да ли има разлике у маси.

1. Колика је маса тела датих на примеру? Уз свако тело допишите по један од ових износа: 2 g, 20 g, 100 g, 1 kg, 50 kg, 10 kg.

џак цемента

хлеб

кеса чаја

aвионско писмо

2. Да ли може маса да се сакупи? На један тањирић ваге стоји тег од 7 kg , а на другом је тело масе од 5 kg. Колика треба да буде маса датог тега, да би било равнотеже (очигледно, тело масе од 2 kg)?

3. Да ли може маса да се сакупи? На један тањирић ваге стоји тег од 7 kg , а на другом је тело масе од 5 kg. Колика треба да буде маса датог тега, да би било равнотеже (очигледно, тело масе од 2 kg)? или

4. Какав је утицај масе инсекта на укупну масу тегле и ваздуха: а) када је у тегли и лети слободно; б) када мирује на дну тегле?

5. Обичном вагом измерите масу уџбеника из физике (m = kg). Размислите да ли се помоћу овог податка може одредити маса једног листа из уџбеника. Провери и објасни.

30

Тела, супстанце, физичке величине и мерење физичких величина

Израчунајте 6. Колика је маса 1 cm3 воде? Како ћете је одредити? Најпре размислите о поступку, а затим мерите.

7. Помоћу резултата из предходног задатка израчунајте масу 1 dm3, 1l и 1 m3 воде.

8. На једном тасу ваге налазе се тело и тег од 100 mg , а на другом тасу тегови од : 5 g, 2 g и 200 mg. Колика је маса тела ако је вага у равнотежи?

9. На табели попуните празна места одговарајућим бројевним вредностима масе.

kg g t mg

12 4000 1 1000000

10. Измерите масу лопте када је напумпана и када је испумпана. Да ли има разлике у маси? Ако има, чему се то дужи?

11. Следеће вредности изрази у основним јединицама за масу: 4 t, 5 g, 12 kg, 1 732 g, 2 900 mg, 0,03 t.

12. Поређај по величини следеће бројне вредности: 665 g, 0,5 kg, 120 g, 750 mg, 1 kg, 26 g, 240 mg, 8 200 mg.

13. Из неисправне славине сваке 3 секунде капне по једна кап воде. После колико времена ће капнути 3000 капи? Колика је маса свих капи, ако је маса једне капи 0,4 g? Претпоставите да је маса свих капи иста.

14. Када се на један тас ваге стави метална лоптица, а на други тас тегови од 5 g и 1 g, вага није у равнотежи. Ако се тасу са металном лоптицом дода тег од 100 mg, вага ће бити у равнотежи. Колика је маса металне лоптице?

Тела, супстанце, физичке величине и мерење физичких величина

31

2.6

ГУСТИНА ТЕЛА Упредите једнаке запремине коцке од по 1 cm3, различитих супстанци, као што су, на пример, дрво, лед, олово, гвожђе и друго. Шта сте приметили? Ово се лако проверава на тај начин, што се на ваги мере масе коцака запремине од по 1 cm3. Какве су њихове масе? Масе су различите. Помоћу масе и запремине одређује се физичка величина густина.

Маса коју има јединица запремине дате супстанце зове се њена густина. Густина, као својство супстанце, од које је направљено неко тело одређује се количником масе и запремине супстанце. Величина

густина =

густина ()

маса запремина

изведена величина

Густина се обележава грчким словом ρ (ро). Из израза за густину се прорачунава маса тела

Јединица

Килограм на метар кубни (kg/m3)

и запремина

Изведена јединица у SI Друге јединице

Дефиниција

Тона на кубни метар (t/m3)

1t/m3 = 1 000 kg/m3

Грам на кубни центиметар (g/cm3)

1g/cm3 = 0,001kg/m3

Јединица густине у SI је килограм на кубни метар. (kg/m3). У пракси се за мерење густине често користи g/cm3. Веома је важно да се зна веза између kg/m3 и g/cm3.

Из практичног разлога веома је корисно да се зна густина супстанце. Густина неких супстанци

kg/m3

g/cm3

kg/m3

ваздух (0°C)

1,29

0,00129

алкохол

суво дрво

800

0,8

жива ( 0°C)

вода (4°C)

1000

1

g/cm3

790

0,79

13600

13,6

гвожђе

7800

7,8

8900

8,9

бензин

710

0,71

бакар

лед

900

0,9

сребро

10500

10,5

2500

2,5

злато

19300

19,3

стакло

32

Тела, супстанце, физичке величине и мерење физичких величина

Задаци 1. Колика је густина комадића леда запремине 0,4 m3 и масе 360 kg?

2. Колико је потребно бетона за један мост, ако је његова запремина 4,5 m3, а густина бетона 2200 kg/m3

3. Маса гвозденог предмета износи 156 kg, а густина (према подацима из табеле) 7800 kg/ m3. Колика је запремина гвозденог предмета

Реши задатке 1. У пуном резервоару бензинске станице запремине 50 m3 налази се 35,5 t бензина. Одреди густину бензина.

2. Златна шипка има запремину 3 dm3. Колика је њена маса, ако је густина злата 19300 kg/m3?

3. Прозорско стакло има димензије: 1 m, 80 cm и 3 mm. Колика је његова маса, ако је густина стакла 2500 kg/m3?

Како се одређује густина течности? Густина течности се одређује исто као и густина тврдих тела, при чему се користи формула за густину. У поређењу са тврдим телима, другачији је начин мерења масе и запремине течности. Запремина течности се мери мензуром. Разгледај слике и објасни поступак. Да би се измерила маса течности, прво се мери маса празног суда, а затим маса суда заједно са течношћу. Запремина течности се мери мензуром.

Израчунајте 4. Колика је маса 10 l бензина? (Густину бензина прочитајте из табеле).

5. Колика је запремина ваздуха масе 0,2 kg?

Тела, супстанце, физичке величине и мерење физичких величина

33

Размисли и одговори 6. Како ћете одредити густину комада камена, ако имате мензуру и вагу?

7. Зашто гвоздени предмети тону у води, а дрвени предмети пливају на површини воде?

По чему су сличне вода и жива? Сигурно је да ће бити теже наћи сличности него разлике. Једна разлика која привлачи пажњу је та, што ако се узме иста запремина обеју супстанци и стави се на тас ваге, приметиће сада ће суд у коме се налази жива (лево) потпуно померити вагу на своју страну. Ово произилази због густине.

Проверите колико знате 1. Шта значи да се измери нека дужина?

2. Да ли густина супстанце зависи од облика тела? Образложи свој одговор.

3. Два тела постављена на тасове једне ваге су у равнотежи. Које су њихове величине једнке, а које различите (маса, запремина, густина)?

4. Коцке камена, леда и дрвета имају исти запремину. Која од њих има највећу масу, а која најмању?

5. Две су исте чаше напуњене водом до исте висине. У једну чашу стављамо комадић гвожђа масе 100 g, а у другу парче сребра исте масе. Да ли ће се у обе чаше подићи вода до истог нивоа? Образложи свој одговор.

Предвидите, проверите, одредите 6. Како ћете одредити дебљину једног листа овог уџбеника?

7. Како ћете помоћу мензуре и пипете одредити запремину једне капи воде?

8. Одредите запремину гвозденог тега масе 1 kg . Резултат проверите огледом.

9. Алуминијумски цилиндар има масу од 300 g и запремину 150 cm3 . Да ли је цилиндар шупаљ или пун?

10. Боца од 2 l је пуна водом. Колика је маса воде у боци?

34

Тела, супстанце, физичке величине и мерење физичких величина

2

КРЕТАЊЕ И СИЛЕ

Из садржаја Кретање Механичко кретање Равномерно праволинијско кретање Равномерна убрзано кретање

Силе Еластична сила и мерење силе Инерција, акција и реакција Веза између силе, масе и убрзања Земљина тежа. Тежина Трење Равнотежа сила Тежиште Полуга и њена примена Притисак Паскалов закон

1 1.1

КРЕТАЊЕ МЕХАНИЧКО КРЕТАЊЕ

Када стојите на улици примећујете како поред вас пролазе пешаци, аутомобили, животиње. Ако погледате навише, приметићете како се крећу облаци. Крећу се и небеска тела. Земља се окреће око своје осе и кружи око Сунца. Крећу се и најситнији делови супстанце: молекули, атоми ... Сва тела у природи су у непрекидном кретању. Да ли мирујете када стојите на улици? Мирујете у односу на куће око вас, улицу, дрвеће. Путник, који седи у возу, који се креће, мирује у односу на своје сапутнике у купеу, али заједно са возом се креће у односу на околину. Када седите у учионици, мирујете у односу на клупе, зидове, али се заједно са Земљом окрећете око Сунца. Како ћете одредити да ли се неко тело креће или мирује? У каквом положају је аутомобил на паркингу у односу на друга возила на паркингу и у односу на околне зграде? Аутомобил мирује. Ако се, пак, положај аутомобила мења у односу на дрвеће, зграде, пешаке, шта онда ради аутомобил? Аутомобил се креће. За једно тело кажемо да се креће или мирује, зависно од тога да ли то тело мења или не мења свој положај у односу на друга тела. Промена положаја једног тела у односу на друго тело зове се механичко кретање. Тело у односу на које се разгледа и одређује положај другог тела зове се референтно тело. На пример, узмимо као референтно тело брод који полови по језеру. Шта мислите, у каквом су положају путници, који се налазе на броду, у односу на брод, а у каквом су у односу на обалу? Путници су у односу на брод у релативном мировању, а у односу на обалу у релативном кретању. Налазите се у аутомобилу који се креће. У каквом положају сте у односу на аутомобил, а у каквом положају у односу на дрвеће, зграде, електричне и телефонске стубове, који су крај пута? Одговорите и објасните. Свако механичко мировање или кретање у природи је релативно.

36

Кретање и силе

При кретању, тела мењају свој положај. Линија која повезује места кроз која тела пролазе при кретању се зове путања или трајекторија.

Ови трагови су негде видљиви, а негде не. На пример, трагови санки на снегу, трагови млазног авиона и др. су видљиви, али у великом броју случајева, трагови су невидљиви. У зависности од облика путање, која може да буде права или крива, кретања могу да буду: праволинијска и криволинијска. Какво је кретање једног тела зависи од избора референтног тела. Какво је кретање појединих тачака точка бицикла или аутомобила за оне који их управљају, а какво је за посматрача, који стоји поред пута? Погледај слику и одговори. Дужина путање, коју прелази тело за одређено време зове се пређени пут (s). Пут се исказује јединицом за дужину: метром, километром, центиметром.

Брзина Стојите на аутобуској станици и чекате аутобус. Примећујете да се људи у саобраћају крећу различитом брзином. Пешаци се крећу споро, бициклисти се крећу брже, аутомобили се крећу још брже. Одједном поред вас пролази мотоцикл. „Овај се ипак креће сувише брзо“ – каже неко од вас. „Колика је овде дозвољена брзина“? - пита неко други. Да би смо могли на то тачно да одговоримо, треба да се упознамо са физичком величином - брзином. Ево још једног примера о брзини.

После доласка из школе, старији брат се похвалио млађем: „На утакмици у трчању био сам најбржи, требало ми је само 12,5 секунди“. Затим је млађи брат рекао: “Мени треба само 10 секунди“. Другог дана кад су отишли у школу, погледали су атлетску путању. Онда се старији брат обратио млађем: „Ја сам претрчао ових 100 метара. А ти? Ти си претрчао само 50 метара. Да би претрчао 100 метара теби је потребно још 20 секунди“. Шта мислите, ко је био у бржи? Кретање и силе

37

Брже трчи онај, који за исто време прелази дужи пут.

Брзина је физичка величина којом се одређују стања кретања тела по некој трајекторији. Њена величина зависи од дужине пута и времена за које је пређен тај пут. Ово упоређење можемо да изразимо математичком формулом:

Брзина

пут време

или краће

где s означава пут, t време, а брзину означавамо словом v. Заменом јединица за пут и време у једначини за брзину добија се јединица за брзину у SI. Величина

метар Јединица за брзину секунда

=

m s

брзина (v) изведена величина

Често се користи јединица

km . h

Јединица

Метар у секунди (m/s) Изведена јединица у SI

пуж - 1 mm/s

гепард 34 m/s

земља 30 km/s

Друге јединице

Дефиниција

Километар на час (km/h)

1 km/h = 1/3,6 m/s

Преко брзине се може сагледати како се одвија кретање једног тела, као и међусобно упоређивати кретање разних тела. Ако се не мења брзина тела, онда се оно креће равномерно. Ако се брзина мења, онда кретање називамо неравномерно или променљиво. Равномерна или неравномерна могу да буду како праволинијска, исто тако и криволинијска кретања.

Брзина је векторска величина. По својој природи физичке величине могу да буду скаларне и векторске. Физичке величине одређене бројном вредношћу и мерном јединицом се зову скаларне величине или краће скалари. Такве су: све основне физичке величине, запремина, густина, температура и др. Физичке величине, за чије потпуно одређивање поред бројне вредности и јединице треба знати још и правац и смер, зову се векторске величине, или кратко вектори. Такве су: брзина, убрзање, сила и др. На пример: да би се знало где се налази авион, који је полетео из Скопља пре два часа, потребно је поред бројне вредности брзине авиона, знати још и правац и смер његовог лета. Треба знати да сваки правац има два смера.

38

Кретање и силе

Средња брзина Ако је неки маратонац претрчао 14 km за један час, онда кажемо да је његова средња брзина 14 километара на час (14 km/h).

• Да ли то значи да је маратонац трчао истом брзином цео час? То је веома тешко утврдити. Можда је, пењући се узбрдицом, смањио своју брзину на 12 km/h, а силазећи низбро, повећао брзину на 16 km/h? Али, пошто је прешао 14 километара за један час, кажемо да му је средња брзина 14 km/h. пређени пут средња брзина = временски интервал

Реши задатке 1. Колико ће растојање прећи воз за три минута, ако је његова средња брзина 80 km/h?

2. Колико времена је потребно једном аутомобилу да пређе 160 km од једног до другог града, ако је његова средња брзина 60 km/h?

3. Неки је пешак прешао 6 километара за један час. Колико износи његова средња брзина изражена у: а) km/h; б) m/s.?

4. За време тренинга неке атлетичарке, њен је тренер записао растојање које је она истрчала за сваких 10 минута. Растојања су дата у следећој табели:

Време (min) 0-10

10-20 20-30 30-40

Пут (km)

2,0

2,5

1,8

1,5

a) Израчунај средњу брзину атлетичарке за сваки период од 10 минута. б) Колика је средња брзина атлетичарке за време целе трке на тренингу?

Кретање и силе

39

1.2

РАВНОМЕРНО ПРАВОЛИНИЈСКО КРЕТАЊЕ Возите се колима по правом путу. Вас интересује којом брзином се крећете. Погледате на брзинометар и примећујете да стрелица стоји на истом месту.

Какво је то кретање? Свако тело, које се креће по правој линији, а притом за једнаки временски интервал прелази исто растојање, кажемо да се креће равномерно праволинијски.

Пример за равномерно праволинијско кретање На слици је приказано равномерно кретање неког возила на правој деоници пута. Поред пута, на сваких 100 метара стоји по један стуб. Замислите да се налазите у возилу које се креће равномерно. Помоћу штоперице или часовника мерите време за које возило прелази пут од првог до другог стуба, од трећег до четвртог итд. Резултате мерења времена и пута, који су приказани на слици, унеси у табелу и израчунај брзину.

t (s)

s (m)

v= s / t (m/s)

5 10 15 20 25 30 Брзина у временском интервалу од 0 до 5 s, је:

Истим поступком израчунај брзину и за друге временске инервале. Колика је брзина?

40

Кретање и силе

Задатак За 5 до 10 секунди возило је прошло пут од стуба, који је означaва 100 метара до стуба који је означава 200 метара, брзина возила у том временском инервалу је:

km/h Пут код равномерног кретања Брзина код равномерног кретања има сталну (константну) вредност. Из формуле за брзину v = s/t добијамо формулу за пут код равномерног кретања:

Пут код равномерног кретања је једнак производу брзине и времена. Формула s = v • t се односи само на равномерно кретање, односно ако је брзина за сво време кретања иста. На слици су дата колица са механизмом, који испуста обојену течност. Колица су везана концем и вуку се. Разгледај слику и објасни шта примећујеш. Који је твој закључак?

Задаtak Бициклисти се крећу равномерно праволинијском брзином од 8 m/s. Колики пут ће прећи бициклисти за време од 0,5 h?

Примери равномерног кретања (жичара) Кретање и силе

41

1.3

РАВНОМЕРНО УБРЗАНО КРЕТАЊЕ У природи поред равномерног постоји и неравномерно кретање. Ако се брзина тела у току времена мења, кретање је неравномерно (променљиво). Најједноставније је равномерно променљиво праволинијско кретање. Какво је кретање: авиона по писти пре полетања, брода пре изласка из луке, воза пре поласка из станице, аутомобила пре поласка? Какво је кретање: авиона при слетању, брода при приспећу у луку, воза код доласка у станицу, возила код заустављања? У првом случају је скоро равномерно убрзано, а у другом случају је приближно равномерно успорено.

Ако је брзина тела у току времена равномерно повећана, такво кретање се зове равномерно убрзано, а ако се брзина равномерно смањује - то је равномерно успорено.

На пример, равномерно убрзано је кретање металне лоптице по косој равни или код слободног пада тела. Набројте неколко примера равномерно убрзаног и равномерно успореног кретања. Равномерно убрзано кретање може да се прикаже и практично провери. За овај експеримент потребна нам је даска са жлебом дужине 1 – 1,5 m (обележена у cm), чијом дужином је постављено 5 лако покретних „врата“, направљених од танког лима и жице у облику слова “П“, метална лоптица и штоперица. На почетку даске се прави косина (косина се по потреби мења). Лоптица се пуста од почетне црте и мери се посебно време до првих, до других, до трећих, до четвртих и до петих „врата“. Експеримент поновите неколико пута, а резултате мерења (дужину времена) унесите у табелу.

42

Кретање и силе

Помоћу вредности за време и дужину пута, одредите средњу брзину лоптице за сваки од пет временских интервала, у којима се лоптица кретала између два суседна „врата“. Какав је однос између вредности? Шта се може закључити о зависности пута од времена? Кретање при коме брзина равномерно расте (повећава се) зове се равномерно убрзано кретање. Уколико немате услова, експеримент можете извести једноставније помоћу школске клупе. На слици може да се види како треба обележити и поставити клупу. Поступак мерења је исти као код претходног експеримента. За равномерно убрзано кретање урадите следећи експеримент. На слици је представљен експеримент са колицима и боцом – капаљком. Размислите, одредите поступак и изведите експеримент. Образложите закључак.

Убрзање Када аутомобил почне да се креће, стрелица на брзинометру показује све већу брзину. На пример: за 10 s од v1 = 0 km/h достићи ће v2 = 100 km/h. То значи да за сваку секунду брзина расте за 10 km/h. Међутим, ако мотор аутомобила слабије „вуче“, потребно му је дуже време да достигне брзину од 100 km/h. Некима је потребно 20 секунди, а некима можда и више. Такви аутомобили имају мање убрзање.

Промена брзине у јединици времена зове се убрзање (a). Убрзање =

промена брзине временски интервал

Ако тело нема почетну брзину (t = 0, v0 = 0), претходна формула за убрзање биће:

а тренутна брзина: Кретање и силе

43

Величина

Убрзање (a) изведена величина

Горња формула се односи на момент брзине код равномерног убрзаног кретања. Јединица за убрзање се изводи на следећи начин:

Јединица

Метар у секунди на квадрат (m/s2) Изведена јединица у SI

Јединица за убрзање је метар у секунди за секунду или метар у секунди на квадрат.

Често нас интересује колики пут је прешло тело код равномерног убрзаног кретања без почетне брзине, односно у временском интервалу од 0 до t. На почетку је брзина 0, а на крају је:

Код равномерног убрзаног кретања средња брзина се добија као аритметичка средина почетне и крајње брзине.

Једначина за пут код равномерног убрзаног кретања се добија помоћу једначине за равномерно праволинијско кретање (s =v . t).

Ако за vsr узмемо вредност из претходног израза, добићемо:

Ово је закон о путу код равномерног убрзаног кретања без почетне брзине.

Задаци 1. Аутомобил који је мировао, за време од 5 s од поласка постигао је брзину од 30 m/s. Колико је убрзање?

2. Колики пут ће прећи возило које полази из мировaња и креће се 6 s равномерно убрзано са a= 3 m/s2?

44

Кретање и силе

3. Колика је брзина неког тела на крају шесте секунде, ако се креће са a= 2,5 m/s2 , а тело није имало почетну брзину?

4. За колико времена ће аутобус постићи v =12 m/s , ако се креће са убрзањем од 1,2 m/s2, а није имао почетну брзину?

Један аутомобил може да мења врсту кретања. Када полази, аутомобил има убрзано кретање, али касније његово кретање може да буде равномерно.

убрзање

равномерно кретање

Решите задатке 1. Путник, који је у возу који се креће равномерно, приметио је како воз пролази поред ознаке за километре. После 30 s воз је опет прошао поред ознаке за километре. Којом брзином се креће воз изражено у km/h?

2. Аутиомобил се креће равномерно убрзано са сталним убрзањем a=m/s2. Колика је брзина аутомобила после 4 s ?

3. Колики пут ће прећи метална лоптица ако слободно пада 3 s ?

4. Ракета 30 s после извбацивања достиже брзину од 1,5 km/s. Колико је средње убрзање ракете?

5. На слици под а) дато је равномерно убрзано кретање авиона код полетања. Помоћу података на слици, израчунај колико је убрзање авиона. На слици под б) је дато равномерно успорено кретање авиона код слетања. Помоћу података са слике, израчунај колико је успоравање авиона.

a)

б)

Кретање и силе

45

2

СИЛЕ Вероватно сте имали прилику да будете у ситуацији каква је приказана на слици. Односно, да помогнете да се неко покварено возило одстрани са пута или да се покрене. За такве прилике кажемо да дејствујемо на возило. Али, да ли постоји његово противдејство? (Да.) Значи, можемо да закључимо да постоји нека врста узајамног дејства. Да ли ће ово узајамно дејство бити исто, ако уместо на лака кола дејствујемо на камион? (Не.) Проучимо сличне појаве и покушајмо да их објаснимо. Испитајмо Узмите тврђу еластичну опругу и растегните је рукoм до одређене границе. Опишите промене на опрузи. Шта ће се десити са опругом када се престане са вучењем? Док развлачите опругу, она затеже мишиће ваше руке, а када је отпустите, она ће се вратити у провобитни положај. Разлог томе је њена еластичност. Штa можете да приметите? Какво је узајамно дејство између опруге и руке? Примећујемо да рука дејствује на опругу, а и опруга дејствује на руку. Кажемо да постоји узајамно дејство између опруге и руке. Карактеристично за претходна два примера је да је узајамно дејство непосредно. Да ли се узајамно дејство по својој природи разликује у различитим случајевима? (Да). Погледајте слику на којој је приказано кретање Месеца око Земље. Да ли постоји узајамно дејство међу њима? (Да.) Да ли се то узајамно дејство разликује од узајамног дејства из претходног случаја? (Да.) У овом примеру је реч о узајамном дејству које се одиграва на извесној удаљености и зове се гравитационо. На слици је приказан компас и у његовој близини штапичаст магнет. Шта примећујете? (Стрелица компаса и магнет узајамно дејствују). Узајамно дејство између компаса и штапичастог магнета се зове магнетно узајамно дејство.

46

Кретање и силе

Како ћемо назвати узајамно дејство између наелектристане шипке и лоптице од зове, приказано на одговарајућој слици? Узајамно дејство се зове електрично дејство. У наведеним примерима узајамно дејство на извесном растојању се одвија посредством физичког поља (електричног, магнетнетног, гравитационог). Из наведених и много других примера може се закључити:

Мера за узајамно дејство између тела се зове сила. Сила карактерише узајамно дејство најмање два тела.

Јединица за силу се зове њутн (1 N). Земља и тело масе приближно од 0,102 kg привлаче се узајамно силом од 1 N. Сила карактерише узајамно дејство најмање два тела. Силе увек иду у пару, дејство и противдејство. Сила је узрок промене стања тела, појава различитих деформација и слично. Силе, поред тога што се разликују по њиховом дејству (директном или индиректном), се разликују и по њиховој природи. (Еластичне, магнетне, електричне, вучне, гравитацијске, сила трења, међумолекуларне силе и друге). Ако кажемо колика је величина узајамног дејства, а не кажемо у ком правцу и смеру је иста, узајамно дејство није потпуно одређено. Зато је потребно, осим величине силе, знати и правац и смер узајамног дејства. Сила је векторска величина, одређена својом величином (интезитетом или јачином), правцем и смером. Њена ознака је F. Сила се графички представља као на слици:

Дужина оријентисаног одсечка показује величину силе. Стрелица показује смер, а тачка 0 се зове нападна тачка. То је место где се одвија узајамно дејство.

Кретање и силе

47

Размисли На динамометар, као што је приказано на слици, стављају се тегови одређене масе. Динамометар се истеже. Изброј подеоке на скали и запиши их у својој свесци. Затим стави динанометар у мензуру у којој има воде. Шта примећујеш? Истезање динамометра се смањило. Који је узрок за смањење истезања динамометра? (Узајамно дејство између тела и воде). Да ли вода дејствује на тело? Да ли тело дејствује на воду? Да ли постоји узајамно дејство? (Да). Да ли можете да одговорите, који је узрок промене кретања неких тела? (Сила)

Питања У два чамца на воденој површини се налази по један рибар. Обојица се држе за крајеве једног ужета. Ако један од њих почне да вуче другог, да ли ће осетити да је вучен од стране другог?) (Ако други само држи уже?) (Да).

Да ли ће се покренути само један или оба чамца? Ако се покрену оба чамца, какав ће бити смер њиховог кретања? (Супротан.) О каквој врсти узајамног дејства је реч у овом случају? (О непосредном.)

2. Објасни узајамно дејство тела на примеру избацивања лука из стреле. (Слично је узајамно дејство и код пушке.)

48

Кретање и силе

2.1

ЕЛАСТИЧНА СИЛА И МЕРЕЊЕ СИЛА

На слици је приказана еластична опруга, која је истегнута под дејством људске руке. Шта ће се десити са опругом, ако престане дејство људске руке? (Опруга ће се вратити у положај пре дејства руке.) Сила опруге, под чијим дејством се она враћа у првобитно стање се зове еластична сила. Шта ће се десити са истезањем опруге ако се повећа сила руке? (Повећаће се истезање опруге.) Мерење силе Група ученика из дома је донела чврсту опругу „експандер“, коју су једним крајем причврстили на таблу, а други крај вукли и записивали докле се истегао „експандер“. Како су утвдили чија је сила мишића највећа? Са којом силом су упоредили силу мишића? Да ли могу да одреде највећу силу сваког од њих појединачно? За прецизно мерење силе користе се обично апарати у чију се грађу ставља опруга. Ови апарати се зову динанометри. На сваком динамометру је изградуисана и скала за прецизно мерење силе. При градуирању динамометра одвија се упоређивање тежине тегова са еластичним силама спирале.

Да проверимо Узмите еластичну опругу која није оптерећена и измерите њену дужину. Затим ставите на опругу тег од 1 N и запишите истезање спирале. У овом случају истезање износи 10 mm. Затим на опругу ставите тег од 2 N и измерите истезање. У овом случају истезање је 20 mm. Примећујемо да је код дејства два пута веће силе и истезање опруге два пута веће. Продужите са мерењем и резултате унесите у табелу, у којој ће бити приказане вредности силе и истезања и направите одговарајући графикон.

Кретање и силе

49

Из резултата извршеног мерења и графичког приказа се може закључити да је истезање опруге правопропорционално величини силе (до границе еластичности опруге). истезање

терет

Тегови у ствари представљају гравитациону силу. Мерна јединица за силу је 1 њутн (1 N). Веће јединице су 1 kN (килоњутни).

1 kN = 1000 N 1 MN = 1000 kN

Терет у N Истезање у mm

Извршеним мерењем можемо да израчунамо величину еластичне силе помоћу формуле Истезање у mm

F=k·x, где је: F- јачина еластичне силе; x - истезање опруге, k - константа (зависи од врсте материјала од којег је направљена опруга). Терет у N

Наведена формула представља Хуков закон истезања опруге.

Направите динамометар На погодно избраној спирали ставите једнаке тегове, на пример: тегове од по 0,5 N и на милиметарском папиру, постављеном иза спирале, обележите положај стрелице за свако појединачно истезање. Ако на милиметарском папиру до појединачног истезања ставимо ознаке: 1 N; 2 N; 3 N...... одредили смо мерну скалу динамометра. Једноставни динамометар се састоји од еластичне спирале и скале, која је означена у њутнима и његовим деловима. Проучите различите типове динамометра 1. На слици је приказана веома често употребљавана вага, која ради на принципу спирале као и динамометар. Покушај да опишеш њен рад према слици.

2. Узмите динамометар који је намењен да мери веће силе и пробајте да измерите силу ваших мишића. (Напомена – не употребљавајте „слаб“ динамометар, пошто ће га оштетити): 3. Динамометром, кога сте сами направили, измерите неке силе, тежину предмета, које ћете сами изабрати и упоредите вредности.

50

Кретање и силе

2.2

ИНЕРЦИЈА, АКЦИЈА И РЕАКЦИЈА На слици је приказан човек који седи у запрежним колима. Шта можете да закључите? У ком моменту кретања се налазе кола и какав је положај кола био пре тога? (На почетку свога кретања; у мировању).

Ова појава може да се упореди са аутобусом у коме су путници. Појава се дешава код наглог поласка аутобуса. Из наведених и многих других примера можемо закључити: када се тела налазе у стању мировања, она имају тежњу да задрже то стање. Шта ће се десити ако кола или аутобус, крећући се равномерно праволинијски нагло смање брзину кретања? (Човек, односно путници, кренуће ка напред). Сва тела одређене масе имају својство да задрже стање мировања или равномерног праволинијског кретања. Ово својство се назива инертност, а сама појава се зове инерција. Ову је појаву детаљно проучио Галелео Галилеј 1609 године и она представља значајно откриће за развој физике. Тело, које се налази у стању мировања или равномерног праволинијског кретања, остаје у том стању све док није приморано спољашњим силама да промени стање. Ако човек у колима или путници у аутобусу имају већу масу, да ли ће одступање бити исто, или као у претходном случају? (Не.) Тела веће масе ће више одступити. Кажемо да тела са већом масом имају и већу интертност и зато се маса често дефинише на следећи начин: Маса тела је мера њихове инертности.

Акција и реакција

Fa

Fr

На слици је приказано дете које се налази у чамцу на води и ужетом вуче други чамац силом Fa. Као резултат међусобног дејства, видимо да и други чамац дејствује на први силом Fr. Као резултат узајамног дејства између оба чамца, они ће се покренути један ка другом. На другој слици је приказан случај када два детета на клизаљкама и када се одгурну једно од другог. Деца ће се покренути у супротном смеру.

Кретање и силе

51

Испитајмо Симона и Марија држе у рукама исте динамометре. Динамометри су кукицама закачени један за други. Марија држи динамометар, а Симона преко свог динамометра дејствује силом до 10 N. Шта примећујете? Коју вредност показује Маријин динамометар? Исту - 10 N. Ако Симона смањи силу на 5 N, колико ће показати Маријин динамометар? И он показује 5 N. Наведене експерименте можемо математички записати као F1 = F2 , односно F1 = F2. Из релације можемо да закључимо да су јачине сила по величини једнаке, правац њиховог узајамног дејства је исти, а знак „-“ показује да су им смерови супротни. Горња формула изражава Њутнов закон акције и реакције. Силе којима узајамно дејствују два тела имају исту величину и правац, а супротне смерове.

Питања 1. На слици видите како дете скаче у чамац на обали. Чамац ће се покренути ка воденој површини. Да ли ће се чамац покренути до истог растојања, ако из њега скочи човек, два пута веће масе? У вези овог питања, одговори зашто је много лакше скочити на обалу из тешког брода, него из лаког чамца?

2. На слици су приказана два дечја дугуљаста балона, који су надувени. Ако отворимо надувени балон, онда ће се, под дејством еластичне силе балона, исти покренути. Објасни на коју ће се страну покренути балон и како је у овом примеру заступљена појава акције и реакције.

3. Својим речима објасни чему служе заштитни појаси код аутомобила.

4. Наведи примере из свакодневног живота, који су повезани са својствима званим инертност, односно са појавом инерције.

5. Наброј примере који показују да је маса тела мера за њихову инертност.

52

Кретање и силе

2.3

ВЕЗА ИЗМЕЂУ СИЛЕ, МАСЕ И УБРЗАЊА

Ако се неки аутомобил поквари насред пута и треба да се одстрани са коловоза, само један човек ће то тешко урадити, али два или три човека ће лако одстранити возило. Шта се постигло ангажирањем више особа? Повећала се сила. Ако се ради о још тежем возилу, да ли ће двоје или троје људи моћи да изврше исти задатак? Не, потребно је много више људи. Ако је маса тела већа, и примењена сила је већа. Нешто слично се дешава када треба да се заустави тело које је у кретању. Која је разлика у односу на претходни случај? Сила дејствује супротно кретању тела.

Истраживање Како ће се кретати тело на које дејствује стална сила? За ово се обично узму колица, која могу да се крећу праволинијски по некој хоризонталној подлози (по некој фиксној стази). У неком случају (као на слици) са једне стране колица се поставља папирна трака, која пролази кроз један апарат, који у истом временском интервалу пише тачке на траци, а са друге стране се вуче помоћу динамометра.

У неким случајевима се у колица ставља суд са обојеном течношћу, а суд има мали отвор са доње стране. Уместо за динамометар, колица се везују концем, и преко калема на други крај се стављају тегови познате тежине. Из тачака на траци и њиховог распореда се може закључити о каквој врсти кретања се ради. Кретање и силе

53

Маса колицa нека буде стална, а повећавај силу. Шта закључујеш? Ако се сила (F) повећава, и убрзање (a) се повећава. Закључак: a ~ F Нека буде сила стална, а повећавај масу m (два пута и три пута). Шта закључујеш?

Убрзање је обратно пропорционално маси. Из оба мерења може да се закључи:

Једначина силе је тако изабрана тако да је коефицијент: паise је зато Ова формула може да се трансформише у: F = m . a

Сила је једнака производу масе тела и његовог убрзања. Заменом одговрајућих јединица добијамо:

Из претходне једначине произилази да се јединица за силу 1 N може дефинисати и на овај начин.

Сила од једног њутна (1 N) је она сила која телу масе од 1 kg даје убрзање од једног метра у секунди за секунду (1 m/s2) Примери: Коликом силом треба дејствовати на колица која имају масу од 80 kg да би се добило убрзање од 0,2 m/s2?

54

Кретање и силе

Да решимо 1. У табели су дати подаци о брзини аутомобила, који покреће мотор са сталном силом. Аутомобил се убрзава из стања мировања. време (t) у секундама

0

1

2

3

4

брзина (v) у m/s

0

4

8

12

16

a) Колико је убрзање аутомобила? b) Шта можете да констатујете о убрзању, да ли је оно стално или се мења током времена?

2. Помоћу података за три возила, одредите које од њих има највеће убрзање. Мотоцикл „Ходс 1000” има масу од 300 kg, а његов мотор дејствује силом од 3000 N. Авион “Боинг 747” има масу од 400 000 kg, а мотори дејствују силом од 800 000 N. Спортски аутомобил „Порше 911” има масу од 1 300 kg, а мотор развија силу од 7 800 N. 3. Човек, који скаче из чамца брзином од 5 m/s, покреће чамац назад, брзином од 0,5 m/s. Колико је већа маса чамца од масе човека?

4. Полазећи из стања мировања, аутомобил масе од 2 t за 10 s ће проћи пут од 100 m. Колика је вучна сила аутомобила?

5. Аутомобил масе од 1 t се креће брзином од 100 km/h. Колику силу треба употребити да би се зауставио: а) на удаљености од 80m;

б) после 10 s?

6. Када на колица дејствује нека сила, она прелазе пут од 40 cm без почетне брзине. Ако се на колица стави тег масе од 200 g, при дејству исте силе, колица ће за исто време прећи 20 cm без почетне силе. Колика је маса колица?

7. Локомотива масе 20 t полази из почетне станице са убрзањем од a = 0,1

m s2

a) Послеколико времена t1 ће локомотива постићи брзину од v =15

m s2

b) Које је растојање при том прешла? c) Колика је вучна сила F локомотиве?

Кретање и силе

55

2.4

ЗЕМЉИНА ТЕЖА. ТЕЖИНА Да ли земља привлачи тела? Како се може примерима доказати? Шта ћете приметити ако подигнете неки камен на одређену висину и пустите га? Камен или било које тело, које је на одређеној висини, пада вертикално наниже. На слици је приказано како три детета скачу у воду са једне даске, причвршћене на обали. Који је узрок? Узрок је привлачна сила земље, која се, за разлику од других сила, зове Земљина тежа. Сила теже (Земљина тежа) је сила којом Земља привлаче сва тела која се налазе на њој или у њеној близини. Привлачну силу Њутн је назвао гравитациона сила. Земљина тежа је веома значајна за живот на Земљи. Као последица ове силе, водена површина увек заузима хоризонтални положај. Који је правац тела која падају на Земљу? Вертикалан. Размисли и кажи неколико примера у вези претходно реченог. Шта закључујеш са слике? Где су правац и смер Земљине теже? Дејство силе Земљине теже је приказано и на последњој слици. Правац и смер силе Земљине теже показује висак, а они су увек ка центру Земље. Вертикални правац виска је нормалан у односу на њен центар. Ако се висак причврсти на врх неког једнакостраничног троугла, добија се зидарски троугао. До троугла се налази либела која нам показује да ли је површина хоризонтална или не. У овом је случају искоришћено својство силе Земљине теже да водене површине увек заузимају хоризонтални положај. Сила Земљине теже је веома значајна за живот на Земљи. Кад не би постојала ова сила, вода из река, мора и океана би се „расула“ по васиони, а исто важи и за атмосферу.

56

Кретање и силе

Тежина Шта осећате када ранац са књигама држите у руци? Осећате као да вам нешто вуче руку наниже. Погледај слику, на којој је приказан тег који се налази причвршћен на равну површину и размисли. Зашто се равна површина деформише под дејством тега? Која сила делује на тег? (Сила Земљине теже.) Тег, као последица привлачне силе Земљине теже, врши притисак на подлогу нa којој је постављен. На слици на којој је приказан зидарски висак, сила Земљине теже делује на висак, а дејство се показује на месту где је висак обешен. На примеру са јабуком, динамометар нам показује величину силе која затеже конац. Из наведених и других примера може се закључити: Тежина тела је сила којом она дејствује на подлогу, којa мирује у односу на Земљу или која затеже конац. Тежина се најчешће обележава словом G, а будући да је сила, и мерна јединица је 1 N. Да поновимо: силa Земљине теже дејствује увек на тела и њена се нападна тачка налази у телима, а сила тежине увек дејствује на подлогу или место обешења и на тим местима се налази њена нападна тачка. Проучимо: Погледајте слику са два динамометра, од којих је један закачен на статив, а други се налази у положају када је откачен. Шта сте приметили? (Опруга првог динамометра је истегнута, а код оног који је откачен, је скупљена). Динамометар који је откачен се креће вертикално наниже, а чињеница да је опруга скупљена указује на то да тело у овом стању нема тежину и зато се каже да је он у бестежинском стању. Шта мислите, да ли на тело које се налази у бестежинском стању делује сила Земљине теже? (Да.) У бестежинском стању се најчешће налазе космонаути у летилицама. Ово стање може делимично да се осети и у лифту када се он креће наниже.

Кретање и силе

57

Испитајмо Од чега зависи тежина једног тела? Да ли два тела различите масе имају различиту тежину? Проверите. Одредите масу m два различита тела. Затим измерите њихову тежину G. Таблицу унесите у свеску, испуните је измереним вредностима и израчунајте:

маса

тежина

количник

Прво тело

m 1kg

G 10 N

G/m 10 N/kg

Друго тело

2 kg

20 N

?

Лоптица од пластелина

?

?

?

Колике вредности сте добили за количник G/m, за сваки пример посебно? Да ли сте добили приблужну вредност од 10 N / kg?

Закључак: Убрзање код слободног падања је исто за сва тела. Количник тежине (G) и масе (m) за сва три тела је приближно једнак. Количник означавамо словом „g”. Наше кратко испитивање можемо да запишемо овако:

Тежина тела на Земљи је већа уколико је маса већа. Тежина и маса су зависне правопропорционално. Из једначине

одакле следи g - Земљино убрзање

“g” - убрзање које тело добија под дејством Земљине теже, када је тело у стању слободног падања.

58

Кретање и силе

Огледима је доказано да на одређеној географској ширини Земљино убрзање има сталну вредност, а мења се у зависности од географске ширине (полова, екватора, средње географске ширине). Тачна вредност за g за наше крајеве (са средњом географском ширином) је g = 9,81 N/kg. Тежина тела која имају исту масу је свуда на Земљиној површини иста. Један од узрока томе је спљоштеност Земље. На половима тела су ближе центру Земље (центар, одакле замишљамо да дејствује Земљина тежа), те тела исте масе на полу имају већу тежину него тела на екватору, где је растојање од центра веће.

Кретање и силе

59

2.5

ТРЕЊЕ

Сила трења се јавља између две површине које се додирују и крећу се једна према другој, али и у условима када су под дејством сила обе површине у релативном мировању. Шта ћете приметити ако узмете лопту и пустите је да се креће по хоризонталној подлози? Лопта ће после извесног времена стати. Ставите књигу на длан руке, а руку ставите на клупу. Вуците књигу по длану. Коју силу осећате на длану? Узмите неки квадар, окачите га на динамометар и дејствујте малом силом. Динамометар ће вам показати колика је сила, а тело се не креће.

На месту где се два тела додирују јавља се сила, која је супротна смеру кретања тела. Та сила кочи кретање и зове се сила трење (Ftr) при мировању. Шта вам слика показује? Када ће почети тело да се креће? Када ће се сила вучења (Fv) изједначити са силом трења (Ftr) код клизања? Највећа је сила трења између додирних површина тела док она мирују. Али, када се тело покрене, када се оно већ клиза, трење је мање. Ftr код мировања је веће од Ftr код клизања. Од чега зависи сила трења? Да ли је сила трења већа када су додирне површине веће? Да ли је сила трења већа ако је тежина тела већа? Да ли трење зависи од рапавости подлоге?

Запишите своје претпоставе и проверите огледом. a) Поставите највећу страну дрвеног квадра на хоризонталну површину. Вуците динамометар најмањом силом тако да се он клиза. Запишите трење које показује динамометар. Проверите оглед када је квадар лежи средњом страном на површини, а затим најмањом страном. Шта сте приметили? Да ли трење зависи од величине додирне површине?

60

Кретање и силе

б) На квадар који лежи на својој највећој страни ставите још један исти и измерите трење. Затим на први квадар ставите два квадра и поново измерите. Шта показује динамометар? Да ли сила трења зависи од тежине тела? в) Највећу површину квадра обложите храпавим папиром. Иземрите силу трења и упоредите са огледом под а. Да ли трење зависи од карактеристика (особина) додирних површина?

Из огледа закључујемо a) Сила трења не зависи од величине додирне површине. б) Сила трења зависи правопропорционално од нормалне силе, којом тело дејствује на подлогу. Ако је подлога хоризонтална, Fn = G. в) Сила трења зависи од храпавости додирне површине, да ли су грубе или фино обрађене, а зависи и од врсте материјала од кога су направљена тела. Утицај обрађености материјала и својства материјала тела, која се трију обухваћени су појмом кога називамо фактор трења.

Сила трења = коефицијент трења x нормална сила, односно:

μ (ми) – коефицијент трења При клизању дрвета о дрво, μ = 0,5, а за гуму по сувом асфалту μ = 0,8. Врсте трења Примери које смо разгледали су се односили на тела која клизе по датој површини. Како би смо назвали ову врсту трења? Трење код клизања. Ако се тело окреће по хоризонталној површини (бицикл, аутомобил и др.), да ли постоји трење и како се назива? Да, трење код котрљања.

Кретање и силе

61

Када једно тело клиза или се котрља по другом телу, због храпавости додирне површине и привлачне силе између молекула површине оба тела, јавља се сила трења, а честице нечистоће доприносе повећању трења. Колико и да су глатке додирне површине тела, ипак остају неравнине које се голим оком не могу видети. Која врста трења је мања при приближно једнаким условима? Трење код котрљања. Провери. Квадар из претходног огледа постави на неколико оловака и понови један од већ урађених огледа. Шта закључујеш?

Где си се срео са оваквим поступком у животу? Код премештања тешких предмета. Наведи примере који су ти познати. Да ли је трење штетно или корисно? Трење може да буде и штетно и корисно. Нарочито је штетно код осовина машина, при чему долази до њиховог загревања. Зато се осовине подмазују различитим уљима.

Да одговоримо: 1. Израчунај коликом силом треба да се вуче дете по хоризонталној снежној површини ако је његова тежина 450 N, а коефицијент трења 0,05.

2. У тежиште осовине код аутомобила и других машина се стављају лагери. Објасни шта се тиме постиже.

3. Зашто се зими снег по улицама посипа каменчићима или песком?

4. Зашто се праве удубљења на аутомобилским гумама?

62

Кретање и силе

2.6

РАВНОТЕЖА СИЛА. СЛАГАЊЕ, РАЗЛАГАЊЕ

До сада смо видели да, ако се брзина кретања неког тела мења под утицајем другог тела, односно ако сила представља узрок промене брзине – тада сила саопштава убрзање тела. Међутим, има и таквих случајева да је тело под утицајем одређних сила, а ипак се оно креће равномерно праволинијски или мирује. На пример, неки воз се креће праволинијским делом пута равномерно и праволинијски, иако на њега дејствује неколико сила (напон паре, сила трења, отпор ваздуха и слично). Када на неко тело дејствује неколико сила, а оно се креће равномерно и праволинијски или пак мирује, онда је реч о равнотежи сила, т.ј., силе које дејствују на тело се узајамно уравнотежавају. Најпростији пример је када на дато тело дејствују две колинеарне силе, које имају једнаку величину и исти правац, а смерови су им различити. Такав је пример, приказан на слици са колицима, где силе које дејствују имају исти правац, једнаке величине и супротне смерове. Колица се, у овом случају, налазе у стању мировања. Разгледајмо случај када на дато тело дејствују две или више сила, које имају једнакве правце, различите величине и исте смерове. Као пример нам могу послужити поларни пси који вуку терет на санкама. Види одговарајућу слику.

Са слике можемо да закључимо да појединачне силе паса F1 и F2 могу да се замене једном силом, која је означена словом R. Појединачне силе паса (F1 и F2) зовемо компоненте, а сила R је резултанта. Резултанта у овом случају може потпуно да замени компоненте, те можемо да напишемо: R = F1+F2. Да би смо тачније доказали претходну констатацију, узимамо пример са динамометром, односно на један динамометар стављамо два тега, један од 2N, а други од 3N. На други динмометар се ставља тег од 5N. Примећујемо да је истезање у оба случаја исто. До ове слике се налази шематски приказ сакупљања сила, које дејствују у истој нападној тачки. оне имају различите вредности величине и исти правац и смер: R = 3N + 2N = 5N. Кретање и силе

63

Разгледајмо случај када на једно тело дејствују две силе различитих величина, истог правца, а супротног смера. (Види одговарајућу слику.) Једна сила има величину од 5N друга 3N Резултанта R = Fl+F2, или R = 5N-3N = 2 N. Примећујемо да у овом случају резултанта има исти правац као и компоненте, а смер је ка већој сили.

СЛАГАЊЕ СИЛА КОЈЕ ДЕЈСТВУЈУ ПОД ОДРЕЂЕНИМ УГЛОМ На сликама примећујемо да је, уколико силе дејствују под неким углом, резултанта сила једнака дијагонали паралелограма, конструисаног над компонентама. Из приложених примера, можемо да утврдимо да величина резултанте није прост збир величина компонената. Она је мања од збира компонената (по бројној вредности), а већа од сваке компоненте појединачно. Ако направите истраживање мењањем угла између компонената, приметићете да долази и до промене резултанте, како по бројној вредности, тако и по смеру.

РАЗЛАГАЊЕ СИЛА Овај поступак је супротан претходном, односно у овом случају дата је резултанта сила, а треба се одреде величине и смерови компонената које она замењује. На слици примећујете: ако знамо величину, правац и смер резултанте, да би смо одредили компоненте треба да су нам познати: правци у којима дејствују компоненте, правац и величина једне компоненте.

Дејство резултанте у овом случају се замењује дејством компонената. И у овом случају код одређивања компонената користи се правило конструкције паралелограма, а силе су векторски приказане.

R = F1 + F2

64

Кретање и силе

Реши задатке 1. На тело, приказано на слици, дејствује истовремено 4 сила (F1, F2, F3, F4). У свесци нацртај њихову резултанту. Затим израчунај када је сила F2 = 1,8 N и сила F1 = 3,6 N. Колика је FR? (F3 = F4, док су F1 и F2 различитe.)

2. Дете гура санке силом од 40 N. Друго их вуче силом од 15 N. Прикажите векторске силе, имајући у виду да оне дејствују хоризонтално на санке. Колика је резултанта тих сила?

3. На један статив обешене су 4 лоптице и свака има тежину од 5 N. a) Прва лоптица (одоздо) дејствује на другу силом F1= б) Трећа дејствује на другу силом F3 = в) Услов за равнотежу друге лоптице је:

Кретање и силе

65

2.7

ТЕЖИШТЕ Када идемо ивицом тротоара, пазимо да не изгубимо равнотежу. Можда сте, када сте били деца, видели сте лутку која, како и да се постави, увек заузима исправљени положај.

Узмите обичан лењир који најчешће употребљавате за математику. Ставите га на прст руке тако да кажете да је у равнотежи. Како изводите то? На ком месту прстом руке ослоните лењир? На један крај лењира ставите гуму и сада пробајте да он буде у равнотежи. Реците шта радите и шта примећујете. За положај у коме се налази тело и исти се не мења, кажемо да је у положају равнотеже.

За место, односно тачку у којој ослањамо уравнотежено тело, кажемо да је тежиште (T) тела. У тежишту као да је „сакупљена” сва маса тела, па нити један део не претеже. Често се сусреће и дефиниција: Нападна тачка тежине тела се зове тежиште тела (T). Како се одређује тежиште тела? а) Ако тело има правилни геометријски облик, из геометрије знамо како се одређује тежиште помоћу тежишних линија. Потсећамо вас на то. б) Ако тело има неправилни геометријски облик, окачи се да виси у најмање две тачке, а може и у више и вуку се вертикалне (тежишне) линије. На њиховом пресеку се налази тежиште T.

66

Кретање и силе

Како ћемо проверити да ли је тачка пресека заиста тежиште? Свако тело има тежиште. Тежиште не мора увек да се налази у телу. Пример, тежиште штапа је ван њега. Шта мислите где се налази тежиште код акробата, који помоћу дужег штапа хода по жици?

Акробат и штап имају тежиште испод жице, па зато су у равнотежи. Разгледајте слике и објасните које својство имају тела у односу на положај тежишта. Тежиште да буде што је могуће ниже.

Врсте равнотеже Разгледајмо пример са штапом, који је окачен на вешалицу. Шта ће се десити ако га повучемо на одређено растојање и онда га пустимо? Штап се враћа у првобитни положај. Када се тело извађено из равнотеже поново враћа у првобитни положај, онда је реч стабилности равнотеже. Шта ће се десити ако додирнемо штап за доњи крај и на неки начин га задржимо? Шта ће се десити ако га померимо лево или десно? Да ли ће се штап вратити у првобитни положај? Сигурно не. Када се тело не враћа у првобитни положај реч је о лабилној равнотежи. Пробајте поново прстом да уравнотежите лењир, а затим да га померите лево или десно. Шта сте приметили? Ако се тело ослони у тежишту (T) онда се оно налази у индиферентној равнотежи.

Посматрај какав је распоред (места) на тачки ослонца и тежишта у све три врсте равнотеже. Шта примећујеш? Ако је тачка ослонца „О” изнад T – стабилна Ако је тачка ослонца „О” испод T – лабилна. Ако тачка ослонца „О” и T се подударају - индиферентна.

Кретање и силе

67

Размисли Имамо неко тело које се додирује са површином ослонца на хоризонталној подлози? a) За који положај ћемо рећи да је стабилна? б) За који положај да је лабилна?

Помоћ Тело је у стабилном положају док тежишна линија пролази кроз површину ослонца.

Питања за дискусију 1. Шта ће се десити ако човек који хода по жици не држи штап? У каквој ће равнотежи бити? Објасни зашто.

2. Шта се дешава са тежиштем код спортисте који прескаче одређену висину? Зашто заузима положај као на слици?

3. Зашто је болид (аутомобил за трке) широк и низак? Како ћеш објаснити његову стабилност на писти у току такмичења?

4. Где се налази тежиште код прстена?

5. Познато је да двоспратни аутобуси имају олово у шасијама. Зашто?

6. Стојећи са ногама близу зида, покушај да узмеш предмет са земље без савијања колена. Објасни шта се дешава.

68

Кретање и силе

2.8

ПОЛУГА И ЊЕНА ПРИМЕНА

Људи свакодневно користе разне алате и механизме: клешта за вађење ексера, маказе за сечење лима или картона, крцкалицу за орахе, ручна колица, разне кантаре (ваге), кључеве и др. Употребом оваквих алата и механизама човек штеди силу код извођења радова. Погледајте слике, које су вам приказане и настојте да претпоставите о чему се ради. Закључак је једноставан и јасно је да се ради о полузи.

Свако тврдо тело које може да се окреће око једне непокретне тачке или осе, а на њега дејствују најмање две силе које настоје да изазову супротно окретање, зове се ПОЛУГА. Најобичнији облик полуге је права или крива шипка. На шематском цртежу је приказана полуга са њеним елементима. На полугу дејствују две силе и то је једна (F), која треба да изврши рад, а друга је тежина тела (G), на коме се врши рад. Тачка (O), око које се окреће полуга зове се тачка ослонца. Нормално растојање од тачке ослонца (O) до правца силе (F) се зове крак силе (a), а нормано растојање од тачке ослонца (O) до правца тежишта (G) се зове крак терета (b).

b a F

T

G Кретање и силе

69

Испитајмо На следећим сликама је приказано, како се помоћу полуге може померити или подићи тежак сандук или већи камен које иначе нисмо у могућности да подигнемо рукама или их померимо. Погледајте слике и одговорите. Како је постављена полуга код сандука? Како је постављена полуга код камена? У првом случају један крај полуге је постављен под сандук и ослоњен на под, а другим крајем подижемо терет. У оваквом случају када сила и терет дејствују на истој страни тачке ослонца полуга је једноставна. У другом случају где сила и терет дејствују на различите стране од осе окретања полуга је двострана. Двострана полуга може да буде једнакокрака (једнакострана), ако су дужине кракова исте и разнокрака ако су дужине кракова различите. Производ силе и њеног крака (F • a) се зове момент силе (MG ), а производ терета и његовог крака (G • b) зове се момент терета. Добро погледајте полугу, која је приказана на слици. Шта примећујете?

Примећујете да, иако краци полуге нису једнаки, полуга је у равнотежи. Чему се дужи ово? Полуга је у равнотежи зато што су момент силе и момент терета једнаки.

или Последња једначина нам представља закон полуге, односно M1 = M2.

70

Кретање и силе

Испитајмо Једнакостранична полуга је постављена на верикални статив да би могла да се окреће око хоризонталне осе О, која пролази кроз средину

Врсте полуга

полуге. Када полуга није оптерећена, она се налази у хоризонталном положају. Ако трећу кукицу десног крака обесимо четири једнаква цилиндрична тега G = 6 N, ради уравнотежавања полуге на четврту кукицу обесимо три једнаква цилиндрична тега F = 3 N. Разгледајмо случај када на дату полугу дејствују три силе. Разгледајте слику о врстама полуга и одговорите о каквим полугама је реч.

Са приложене слике са датим подацима може да се закључи да ће полуга бити у равнотежи уколико је збир момената сила, које је окрећу у правцу стрелице часовника једнак моменту силе, која окреће полугу супротно стрелици часовника.

Кретање и силе

71

Примена полуге Полуга се примењује код вага (теразија, кантара), са чијом помоћу се мери маса тела. Ради брзог мерења масе неког тела користи се римски кантар. Код њега је примењена двострана полуга са крацима различите дужине. Овде сила F (тежина покретног тега) и крак терета b код сваког мерења су сталне величине, док крак силе и терет су променљиве величине. Из једначине F • a = G • b за хоризонтлни равнотежни положај G = F • a. b

F Однос за одређени кантар је величина са сталном вредношћу, зато се мерење масе терета b своди на мерење дужине крака a. Примена полуге је веома велика како у домаћинству, исто тако и у техници. У домаћинству најчешће се сусреће код различитих врста клешта, маказа, ломолица за плодове, различитих вага, колица за пренос грађевинског материјала, квака за отварање врата и друго. Значајна је примена полуге код једноставних машина (калема и косе равни); у аутомобилској индустрији и на многим другим местима. Да решимо Лука

Дамјан Оса окретања

1. На некој клацкалици (љуљашци) на дечјем игралишту су се љуљали Дамјан и Лука. Полуга је у равнотежи зато што су моменти силе и терет једнаки. Разгледај слику и одреди тежину Луке.

72

Кретање и силе

2. На слици је приказана полуга са одређеним подацима. Да ли је полуга у равнотежи? Ако није у равнотежи, постави силе тако да полуга буде у равнотежи.

3. На слици су приказана два детета (Никола и Софија) на љуљашци на дечјем игралишту. Никола има масу од 40 kg, а Софија има масу од 20 kg. Где треба да седе Никола и Софија да би полуга била у равнотежи?

4. На слици су приказани кључеви , који се употребљавају за одвијање навоја. Којим кључем ћеш лакше завити навртањ и зашто?

Кретање и силе

73

2.9

ПРИТИСАК Ако ходамо по дубоком снегу ноге ће нам пропадати у снег, а ходање је прилично тешко. Ако на ноге ставимо, скије ходање ће бити лакше. На скијама или без скија човек у оба случаја на снег дејствује истом силом – сопственом тежином. Зашто је дејство исте силе у оба примера различито? Да ли претпостављате узрок томе?

Разгледајмо појаву Ако желите прстима да закуцате ексер у неко дрво, то нећете моћи да урадите, али ако узмете чекић, онда ће вам то успети. Зашто? Покажите У шири суд ставите песак. На једну дашчицу закуцајте веће ексере са ширим„главама“. Ексере закуцајте до њихове средине. Дашчицу са ексерима ставите у песак да лежи на страну где су „главе“, на даску поставите металну лоптицу и запишите до ког растојања ће клинци пропасти. Затим, ставите даску са шиљатим деловима ексера наниже и поновите оглед. Упоредите силе које дејствују у оба случаја. Упоредите површине на које дејствују, а затим упоредите дубину до које су пропали ексери у оба случаја. Оглед поновите уместо са једном лоптом (или тегом) са две лопте (или два тега). На какав закључак вас наводи резултат овог огледа? Видимо да разултат дејства силе не зависи само од величине силе, већ и од површине подлоге на коју сила дејствује нормално. Ако смањимо површину, притисак ће се повећати. Дејство силе нормално на одређену површину зове се притисак (p).

p – притисак F – величина силе која дејствује нормално на површину S – површина Притисак је бројно једнак јачини нормалне силе, која равномерно дејствује на јединицу површине.

74

Кретање и силе

Јединица за притисак је паскал (Pa).

Поред ове јединице (ван SI) често се употребљава јединица бар (bar).

Мање јединице од бара су: 1 милибар (1 mb) и 1 микробар (1 μb). Преношење притиска код тврдих тела Примери

Величина

Ако узмемо штап и његов један крај ставимо на ногу, а на другом крају дејствујемо силом, осећамо да сила дејствује на ногу у истом правцу. Шта можемо да закључимо из огледа? Како се понаша сила код тврдих тела? Закључак је : Сила код тврдих тела се преноси у правцу њеног дејства.

Израчунај

притисак (P ) изведена величина

Јединица паскал (Pa) Изведена јединица у SI

Друге јединице

Дефиниција

Хектопаскал (hPa)

1 hPa = 100 Pa

Килопаскал (kPa)

1kPa = 1 000 Pa

Квадар тежине од 40 N једном лежи на његовој највећој страни, а једном на најмањој страни. Да се израчуна притисак у оба случаја:

m = 4 kg F = 40 N a = 25,0 cm b = 12,5 cm p=?

m = 40 kg F = 40 N b = 12,5 cm c = 6,0 cm p=?

S=a.b S = 25 cm . 12,5 cm S = 312 cm2 S = 0,0312 m2

S=b.c S = 12,5 cm . 6 cm S = 75 cm2 S = 0,0075 m2

p = F/S

p = F/S

p = 1282 Pa

p = 5333 Pa Блез Паскал (1623 – 1662)

Кретање и силе

75

Да размислимо 1. Зашто теретна возила имају више точкова?

2. Зашто се на тоцилу оштре секире за сечења дрва?

3. Зашто боље сече нож?

4. Зашто кројачи употребљавају напршњак? Домаћи задаци 1. Речима објасните шта је приказано на сликама.

2. Испод слика напиши: а) у којим се случајевима повећава притисак; б) у којим се случајевима притисак смањује.

3. Зашто добар ранац има широке каишеве?

4. Зашто се орах лакше ломи крцкалицом, него орах орахом?

5. Када Сиона стоји, ногама врши притисак од 400 N. Кад седне на столицу, покрива два пута већу површину. Колики је притисак под столицом?

6. Маса тега је 1 kg . а) Колики притисак врши подлога површине 15 cm2? б) Колики ће бити притисак ако тег окренемо и он покрије површину од 2 cm2 ?

7. Четири су цигле постављене као на слици. Упореди притисак са оним када оне леже на страни са најмањом површином, 8. Уради оглед по примеру на сликама и објасни шта примећујеш.

76

Кретање и силе

2.10

ПАСКАЛОВ ЗАКОН

За разлику од тврдих тела, где су молекули повезани великом силом, код течности и гасова је она далеко много мања, па су зато њихови молекули покретљивији. Код тврдих тела дејство спољашње силе се преноси у смеру њеног дејства. Испитајмо како се преноси дејство спољашње силе на течности или гас када су затворени у суду. Узмите металну лопту са већим бројем отвора, повезану клипом. Напуните лопту водом и притисните клип. Шта примећујете? Како истиче течност из лопте?

Течност истиче из свих отвора подједнако. На сличан начин коментирајте шта се дешава ако у клипу има гаса? На сликама су приказана два балона, један је напуњен гасом, а други течношћу. Како се преноси дејство спољашње силе у затвореној течности или гасу? У затвореним течностима или гасовима дејство спољашње силе се преноси на све стране подједнако. Ово је Паскалов закон, назван по француском физичару Паскалу Блезу (1623-1662 г.). Притисак који се преноси кроз течност због дејства спољашњих сила зове се хидраулични притисак. Паскалов закон се често сусреће примењен у техници. На бази овог закона конструисане су хидрауличне пресе, хидрауличне кочнице и хидрауличне дизалице. Сви се ови апарати састоје од цилиндара различитих величина и покретних клипова. Када на клип површине пресека S1, дејствује сила F1, хидраулична течност (најчешће уље) преноси притисак.

или

Кретање и силе

77

Шта то значи? Дејствујући мањом силом (F1) на клип мање површине (S1), постижемо да клип веће површине (S2 ) буде покренут већом силом (F2). Пример Ако је сила која дејствује F1 = 150 N и површина S2 је 200 пута већа од S1 (S2 = 200 S1), колика ће сила (F2 ) покренути већи клип?

Хидраулична преса Принцип рада је исти као код хидрауличне дизалице. Делови су: 1. Клип мање површине S1 6. Клип површине S2 5. Непокретна платформа 3. Покретна платформа повезана са клипом 6 7. Хидраулична течност 2. и 2’ - Вентили 4. Тело које пресујемо. Хидрауличне кочнице Притиском на педалу покреће се хидраулична течност. Посматрајући слику размислите шта се даље дешава?

Хидрауличне машине

78

Кретање и силе

Размисли 1. Како је Паскал распукао буре? На буре пуно воде уградио је цев на горњој страни, дуго 10 m. У цев је могао да сипа 1 литар воде. Кад је цев напунио, водом буре се распукло. Зашто? Зато што се спољна сила код затворене течности преноси на све стране подједнако. То се израчунава помоћу следеће формуле:

ρ – густина, g – Земљино убрзање, h – висина, S – површина. На сваку јединицу површине бурета ова сила дејствује, а при томе је много већа, тако да ће под њеним дејством буре пући. Пример Буре је напуњено водом и затворено поклопцем, који може да се креће. Површина поклопца је 0,5 m2.. На бочној страни бурета је отвор затворен запушачем. Да би се избацио запушач из отвора потребан је притисак од 300 Pa. Да ли ће запушач бити избачен ако се поклопац притисне силом од 120 N?

Дати су следећи подаци:

Оваквим притиском вода дејствује на запушач. Пошто је потребан притисак од 300 Pa да би се избио запушач, то значи овај притисак није довољан да би се избацио запушач.

Кретање и силе

79

ЕНЕРГИЈА

Из садржаја Рад Енергија Кинетичка енергија Гравитациона потенцијална енергија Енергија еластичне опруге Закон о очувању енергије Снага Просте машине Калеми Коса раван

Enerji

81

1

РАД Реч рад се чује доста често. Кажемо да човек ради када: гура нека колица напуњена предметима, копа у врту, решава математичке проблеме, компонује музичко дело, цепа дрва и др. У оним случајевима где се траже већи умни напори, обично кажемо да је то умни рад, а рад који захтева већи физички напор, зове се физички. Наброј неколико примера умног, а неколико физичког рада. Ако се ради о телу у кретању, за тај рад употребљавамо израз механички рад. Под појмом механички рад не треба подразумевати само покретање неког тела са једног места на друго, већ мењање облика тела. Међутим, да би се покренуло тело или да би се промено његов облик, треба употребити довољно велику силу да би се савладали сви отпори (тежина,трење, отпор средине, инерција, кохезија и сл.). Испитајмо На неки динамометар ставимо тег масе од 1 kg. На динамометру читамо силу, којом Земља привлаче тег, а она је 10N. Замислите да се тело налази на поду, а ви желите да га подигнете 1m вертиклно навише Тело се креће 1m у висину силом од 10N дејствујући против силе теже. У овом случају кажемо да смо извршили механички рад, који обележавамо словом А. Шта мислите, да ли ће се извршити исти рад ако се узме тело од 2 kg? Из истезања динамометра се види да је он два пута већи. Ако тело масе од 1 kg подигнете на висину од 2 m, да ли ћете извршити исти механички рад? Можемо да закључимо Извршени рад = сила x пут

82

Енергија

Рад је савлађивање отпора (силе) на некој удаљености (путу). Шта мислите, чиме може да са савлада неки отпор, односно сила? Из формуле видимо да величина извршеног механичког рада зависи од производа јачине силе и пута. Ако у формули за рад заменимо силу са 1 N, а пут са 1 m, добија се јединица за рад - 1 J (џул). Јединица за рад је 1 J (џул).

1J=1N•1m Размислите Шта ће се десити ако сила F дејствује под одређеним углом у смеру кретања тела? (Слика: човек гура колица.)

Величина Рад (A) Изведена величина

Јединица џул (J) изведена јединица у SI

Друге јединице

Дефиниција

килоџул (kJ)

1kJ = 1000 J

мегаџул (MJ)

1MJ = 1 000 000 J

Шта ће се десити ако сила F дејствује нормално на правац кретања тела? У првом случају се узима само компонента у правцу кретања тела. У другом случају се рад не врши. Зашто? Шта претпостављате? Да ли ће се извршити исти рад ако тег масе m уместо навише, вучете по хоризонталној површини? Колико износи рад када се тег креће: навише до висине h , Ah = ________; , а колико по хоризонталној подлози As_________; и при том прелази пут h = s? Вероватно претпостављате да је рад код кретања глатком хоризонталном површином мањи од оног при подизању навише. Зашто? Зато што је Ftr > G. У првом случају се савлађује сила теже, а у другом сила трења. Која је већа? Размислите Човек са слике дејствује прилично великом силом, али се ормар не помера. Колики је извршени рад? Он је једнак нули. Енергија

83

Продискутујте 1. Када бисте извршили рад од 2 Ј?

2. Тег виси на жици. Да ли он врши рад?

3. Дизач тегова је подигао терет масе 150 kg на висину од 2 m, а затим 2 s мирно држи терет. а) У којој фази је спортиста извршио рад у физичком смислу? б) Колики је рад извршио? Израчунајте 1. Дете масе од 50 kg је прелазило по 30 степеника, сваки висок по 30 cm. а) Колики рад је извршило?

2. На слици са санкама одреди компоненте.

3. Човек гура натоварена колица силом од 30 N на растојању од 20 m. а) Колики рад је извршио?

4. Реши задатке под а, б и в.

a)

F = 30 N s = 10 m A = ____

в)

84

F = 80 N s = 5 dm = 0,5 m A = ____

б)

F = 1,5 kN s = 1,8 m A = ____

Енергија

2

ЕНЕРГИЈА

2.1

КИНЕТИЧКА ЕНЕРГИЈА

Испричајте шта знате о енергији. Када је дан ветровит, а ветар дува из супротног смера од онога којим се крећете, примећујете као да вас зауставља или заноси. Ветар савија дрвеће, а ако је много јак, може и да га исчупа. Авиони лете кроз ваздух. Бродови плове морима и океанима. Болиди јуре аутодромима, деца се крећу на ролерима или скејтбордовима и сл. Физичари говоре да тела имају енергију или да се све креће под дејством енергије. Основни извор енергије у природи је Сунце. Енергија се налази у храни, нафти, угљу, акумулационим језерима, рекама, водопадима, ветру и у различитим узајамним дејствима између тела и честица. Енергију не видимо, као и силу, али је ипак препознајемо на „делу“. Да ли такмичар на дасци има енергију? Кажемо да тела или честице, односно системи тела или честица имају енергију, када су у таквом стању да могу да изврше рад. Као мера за енергију коју имају тела узима се рад, који би се добио када би могла сва енергија да се искористи у потпуности. Направи оглед и разгледај резултате. Покрени металну лопту да удари кутију шибице. Шта примећујеш? Има ли лопта енергију? Ако има, како то знамо? Наведите неке примере из живота у којима тела имају енергију као што има лопта. Истражимо даље У један метални суд ставимо мало нафте и запалимо је. Да ли нафта има енергију? Како знате да је има? Одакле нафти енергија? Кажемо да нафта има хемијску енергију. Енергија

85

Енергија коју имају тела која падају ка земљи се зове гравитациона енергија. Енергија која се користи за добијање нуклеарног оружја или електричне струје се назива нуклеарна енергија. Енергија којом располаже истегнута опруга се зове еластична енергија. Као што видимо у природи постоји много врста енергија, без којих се не може замислити живот на земљи. Да ли сте ви у вашем животу чули и за неке друге врсте енергије, осим ових које смо споменули? Кинетичка енергија Ако покренемо једну лопту и она удари другу лопту, онда ће се и друга лопта покренути. Вода код водопада или турбина при паду са одређене висине или кретању наниже покреће воденичне лопатице или окреће турбину. Из наведеног се може закључити: Енергију, коју тела имају када се налазе у кретању, зовемо кинетичком енергијом (Ек.). На сликама су вам приказани примери када тела имају кинетичку енергију, а можете и сами да набројите примере из свакодневног живота. Испитај Од чега зависи величина кинетичке енергије? Узми неколико металних лопти различитих маса и један дрвени квадар, који је косо постављен на дасци са жлебом. Мењај лопте и њихове брзине кретања, Прати померање квадра. Примећујеш да кинетичка енергија зависи од масе тела и квадрата његове брзине.

Ek је кинетичка енергија (J) m - маса (kg) v - брзина (m/s) Из формуле примећујемо да је мера за кинетичку енергију иста као и за рад, а то је џул (J). Да ли знате: 1. Како називамо следеће врсте енергије у огледима: подигнут тег, еластичну опругу, наелектрисани чешаљ, наелектрисани штапић и муњу (гром)?

86

Енергија

2.2

ГРАВИТАЦИОНА ПОТЕНЦИЈАЛНА ЕНЕРГИЈА

Енергија, која је у непосредној вези са узајамним дејством тела која се налазе на земљи или у њеној близини и сила Земљине теже се зову гравитациона потенцијална енергија. Она се означава се Ep, а мери се у џулима. Земљина тежа је гравитациона сила и зависи правопорпорционално од масе тела која се узајамно привлаче, а обратно је пропорцинална квадрату њиховог међусобног растојања. Као што знамо, сила Земљине теже дејствује на тела са масом m. Пошто је гравитациона, да би смо је разликовали од осталих врста сила, означава се са G и израчунава се помоћу формуле: G = m • g . Споразумно је договорено да тело које се налази на површини земље има гравитациону потенцијалну енергију једнаку нули. Ако неко тело масе m које се налази на површини Земље покрећемо навише (при том свлађујући силу теже), онда смо на одређеној висини h извршили рад. Значи, свако тело које се налази на одређеној висини у односу на површину земље (а да би било у том стању, извршен је рад) располаже енергијом, која се зове гравитациона потенцијална енергија. Испитајмо: Колика је гравитациона потенцијална енергија тела, које се налази на висини h изнад земљине површине? Када тело које се налази на Земљиној површини и има Ep = 0, подигнемо на одређену висину h, морамо да дејствујемо силом вертикално навише, која је једнака тежини G . При томе ћемо (савлађујући силу Земљине теже) извршити рад:

Извршени рад је једнак промени гравитационе потенцијалне енергије. пошто

Гравитациона потенцијална енергија зависи правопропорционално од масе тела (m), земљиног убрзања (g) и висине (h). Странично је дата слика на којој су приказани тегови који се налазе на различној висини у односу на Земљу. Сви тегови имају једнаку масу. Да ли можете да кажете у коем положају тег има највећу гравитациону потенцијалну енергију, а у ком положају најнижу потенцијалну енергију? Енергија

87

Размисли Погледај слику. У ком положају тело има највећу гравитациону потенцијалну енергију? (Ни у једном). Образложи: гравитациона потенцијална енергија зависи од масе, земљиног убрзања и висине. (Висина је у овом случају нормално растојање тела од земље.) Потенцијална енерија не зависи од пута по коме се креће тело.

Одговорите, решите 1. Колика је гравитациона потенцијална енергија тела масе од 12 kg ако се налази на висини од 10 m?

2. На коју висину треба да се подигне тело тежине од 6 N, да би његова гравитациона енергија била 120 J? 3. Каквом енергијом располаже птица у лету?

4. Колика је гравитациона потенцијална енергија човека, који стоји поред куле и човека који се попео на кулу?

5. Коликом енергијом располаже тело које се налази на хоризонталној равни, приказаној на слици?

6. Каквом енергијом располаже тело које подиже дизалица? (Објасни.)

88

Енергија

2.3

ЕНЕРГИЈА ЕЛАСТИЧНЕ ОПРУГЕ

На слици је представљена опруга, која се налази у различитим стањима. Прво стање је када на опругу дејствује спољна сила. Друго стање је када на опругу дејствује спољна сила која истеже опругу. Треће стање је када на опругу дејствује спољна сила која врши сабијање опруге. У другом положају еластична сила на опругу дејствује у смеру враћања опруге у првобитно стање. У трећем положају еластична сила опруге има супротни смер од претходног случаја. Енергија коју има еластична опруга када се налази у посебном положају (збијена или опружена) се назива енергијом еластичне опруге. Енергија еластичне опруге представља облик потенцијалне енергије. Испитајмо Узмимо еластичну опругу и поставимо је на статив. На горњи део је постављено тело масе m , а опруга је везана за рам горњег дела. Шта ће се десити ако се конац којим је везана опруга прекине пламеном, као што је то приказано на слици? Пошто је опруга збијена, ослободиће се и при томе ће избацити лоптицу масе m до висине h. У овом случају је еластична сила опруге савладала гравитациону силу Земље на одређеној висини и при томе кажемо да је извршен рад A . Извршени рад еластичне опруге ће бити:

Будући да је G = m . g , извршени рад ће бити:

Примећујемо да је извршени рад еластичне опруге једнак гравитационој потенцијалној енергији:

Енергија

89

Примећијемо да се код избацивања лоптице потенцијална енергија еластичне опруге претвара у гравитациону потенцијалну енергију. Енергија еластичне опруге долази од дејства спољне силе, која врши рад тиме што савладава еластичну силу спирале на одређеном растојању. За разлику од гравитационе потенцијалне енергије, која увек дејствује само у једном смеру, код еластичне опруге спољна сила може да изврши рад у два смера (при чему се постиже истезање и збивање). Код еластичне опруге је карактеристично то што након престанка дејства спољних сила, еластичне силе враћају спиралу тела у првобитно стање. Смер еластичне силе зависи од тога какав је смер имала спољна сила. Величина енергије еластичне опруге, поред тога што зависи од величине спољне силе, зависи и од њене грађе. Ово је веома важно знати, да би се опруга могла правилно наменити за употребу. Ако се затегнута еластична опруга са телом налази у хоризонталном положају, онда ћемо извршени рад израчунати изразом за кинетичку енергију:

Познавање енергије еластичне опруге (која може да се измери на више начина) је веома значајно код конструкције челичних еластичних опруга, које се стављају у амортизере кола, возова и на многим другим местима, где имају циљ да штите од удара, који се јављају због неравног пута, а у неким случајевима и због преоптерећења машина. Енергија еластичних опруга зависи углавном од површине попречног пресека опруге, њене еластичности и материјала од кога је направљена. За разне потребе се израђују и различите врсте опруга.

90

Енергија

2.4

ЗАКОН О ОДРЖАВАЊУ ЕНЕРГИЈЕ Енергију сусрећемо веома често. Из свакодневног живота знамо да се енергија претвара из једне врсте у другу.

A Б

На слици је приказано кретање металне лопте по полукружној путањи.

В

Покушајте да одговорите на питање коју врсту механичке енергије има лопта у тачкама А, Б и В? Опишите како ће метална лопта продужити да се креће. Када се тело налази на одређеној висини у односу на хоризонталну подлогу и мирује, оно има потенцијалну енергију. Ако се тело налази на одређеној висини и креће се, оно има Ep и Ek , а ако се тело креће по хоризонталној подлози, онда има само Ek Шта може да закључите на основу слика на којима кошкарска лопта пада из коша и оних са скакачем са штапом? Кинетичка енергија се претвара у потенцијалну и обратно - потенцијална у кинетичку енергију. Израчунајте Ученик Димче је тежак 500 N, а скочио је у воду са висине од 2 m. Израчунај Ep као и укупну енергију. Коришћњем података, израчунај Ek и укупну енергију. Податке унеси у табелу. Табела: Висина (m)

Потенцијална енергија (J)

Кинетичка енергија (J)

Укупна енергија (J)

2

1000

1000

1,5 1 0,5

750 500 250

1000 1000 1000

0

0

1000

Из табеле се види да је при претварању енергије из једне врсте у другу, њихов збир увек константан. Енергија

91

Важно је да се зна да енергија може да се претвара из једне врсте у другу, да прелази из једног тела у друго, али у затвореним системима не може ни да се изгуби, ни да се створи. Ово је Закон о одржању енергије је један је од основних закона природе. Претварање енергије се може доста успешно надгледати преко огледа са такозваним Максвеловим точком. Са обе стране осе, намотавајући конац, подижемо точак на извесну висину. Подигнути точак има потенцијалну енергију. После пустања точка, он почиње да пада, окрећући се. На крају пада, када има највећу кинетичку енергију, продужава да се окреће навише. Сами точак намотава конац и пење се навише, скоро до почетне висине. Затим, поново пада, па се пење, при чему наизменично врши претварање потенцијалне енергије у кинетичку и обратно. Будући да се не могу потпуно отстранити силе трења и отпора ваздуха, точак ће стати. Одговорите 1. Направите оглед као на слици (лопта и ластеж). Какву енергију има лоптица пре него се пресече конац, а какву после пресецања конца?

2. Објасните каквом врстом енергије располаже авион који лети.

3. На слици је приказана такозвана „луда железница“ из луна паркова. Какво претварање енергије примећујете у овом примеру? На слици су дате више врсте енергије, које се добијају из електричне енергије.

Топлотна енергија Светлосна енергија Механичка енергија (мотор)

Топлотна енергија Хемијска енергија (батерија)

92

Енергија

3

СНАГА

На слици су приказана два ученика који имају једнаку масу. Они се такмиче у пењању уз уже. Пењући се до исте висине, они извршавају исти рад. Како ћеш одредити победника? Шта треба још знати да би се одредио победник? Из свакодневног живота нам је познато да није свеједно да ли ћемо неки рад извршити за дуже или за краће време. Рад извршен за краће време сматра се вреднијим. То се у физици исказује помоћу снаге. Снага неког мотора је већа ако се један исти рад изврши за краће време. Да би се израчунала снага, извршени рад треба поделити са временом, за које је исти извршен. Снага =

рад време

Ако снагу обележимо словом Р, добија се формула: Величина моћ (P) Снага је величина одређена радом, извршеним у јединици времена.

– Мерна јединица за снага је 1 W (ват). Ово је изведена јединица из јединице за рад - 1 J (џул) и јединице за време - 1 s.

– Ако у формули за моћ за извршени рад ставимо израз A = F • s , онда добијамо формулу: P = F • v

изведена величина

Јединица ват (W) Изведена јединица у SI

Друге јединице

Дефиниција

киловат (kW)

1kW = 1000 W

мегават (MW)

1MW = 1 000 000 W

или: моћ је једнака производу величине силе и брзине, којом се креће тело.

– Из формуле за моћ добијамо израз: A = P •t У овом случају за рад добијамо изведену јединицу ват секунда (Ws): 1 Ws = 1 J. Џул је ват секунда са еквивалентном јединицом за рад. Најчешће се употребљава јединица 1 kWh (киловат - час). Енергија

93

Према енглеском физичару Џ. Вату: „Енергија је способност машине да врши рад, а снага је брзина, којом је извршен рад или јачина машине“. При извршавању неког рада фактички се догађа претварање различитих врста енергије. То важи и за снагу. Увек се одређена вредност (снаге) енергије „губи“. Но, при томе се не нарушава закон о одржању енергије, „губљење“ је само у смислу корисног рада. То је део енергије који се због трења, кретања делова машине и слично, претвара у унутрашњу енергију. (Пример: отскакање лопте, клатно, спирала и сл.)

Однос (количник) између добијеног и уложеног рада или добијене и уложене моћи се зове коефицијент корисног дејства - η (ета). или Ad - добијени рад Av - уложен рад

Pd - добијена снага Pv - уложена снага

Будући да је Ad< Av , односно Pd< Pv , онда је њихов количник увек мањи од јединице, па се зато множи са 100, а резултат се добија у процентима (%).

или Коефицијент корисног дејства (η) је број који нам показује који део уложеног рада или моћи је искоришћен. Испитајте Одредимо снагу електичног мотора помоћу конца са тегом на једном крају, ако је везан на осу мотора. Мотор је прикључен на џепну електричну батерију.

Које величине треба да мерите да би сте израчунали снагу ектричног мотора? Који прибор вам је потребан за то?

94

Енергија

Проверите колико сте разумели 1. s, W, kW и kWh су мерне јединице. Којим јединицама меримо енергију, а којима снагу?

2. Имате електричну сијалицу од 40; 60 и 100 W. а) Која од њих даје најјаче светло? б) Која од њих за исто време потроши најмање електричне енергије?

3. Колики рад ће извршити електромотор, снаге од 3 kW за пола часа?

4. Колики је коефицијент корисног дејства ако смо уложили рад од 8 J, а добили смо рад од 7 J? Проверите код куће 1. Одреди своју снагу, трчећи степеништем што је могуће брже. Потребне податке одреди мерењем.

2 . Јака дизалица подиже 2 t на висину од 20 m за време од 40 секунди. а) Колики рад извршава дизалица? б) Колика је снага дизалице? в) Колика је потенцијална енергија подигнутог терета?

3. У хидроцентрали са висином од 50 m на турбину пада 2 m3 воде у секунди. Колика је снага турбине, ако она прими од воде сву енергију? Размисли, одговори, реши 1. Који је основни услов за вршење механичког рада?

2. Изведи јединицу за рад.

3. Шта је одређено са Ep ?

4. Каквом механичком енергијом располажу авион или птица у лету? Објасни.

5. Која од две машине има већу снагу: она која ће извршити исти рад за дуже време, или она која ће га извршити за краће време?

6. Може ли да се мења снага неке машине?

7. По чему се оцењује квалитет неке машине?

8. Зашто је коефицијент корисног дејства код свих машина мањи од један?

9. Зашто зидни часовник не ради ако му се не навије опруга? Објасни.

10. Наведи премере у којима се „добија“ енергија и примере кад се „губи“ енергија.

Енергија

95

4

ПРОСТЕ МАШИНЕ

Од давнина човек је тражио начин да би олакашао извршавање рада. При том је употребљавао различите предмете и справе. Свака справа која се користи за извршавање неког рада и служи да се промени величина, правац или смер силе, зове се алат. Сложеније справе зову се механизми. Различити механизми помоћу којих се мењају не само величина силе, правац и нападна тачка, већ се помоћу њих мањом силом савладавају већи отпори, односно олакшава извршавање рада, зову се просте машине. Такве су: чекрк, полуга, коса раван, калем, клин и друго.

4.1

КАЛЕМИ За дизање тешких предмета на већу висину, посебно за подизање грађевинског материјала користи се направа звана калем. Калем представља кружну плочу која се окреће око једне осе, а постављена је у рам (виљушку), који на слободном крају има куку. Плоча по обиму има жлеб, преко кога се пребаци уже. На једном крају ужета се закачи терет G, а на други крај се дејствује силом F . Ако је при коришћењу калема виљушка причврћена куком на непокретно место (греда, таван и сл.), такав калем се зове непокретни. Непокретни калем представља једнакокраку полугу. Центар точка је тачка ослонца, а ове силе дејствују и са једне и са друге стране. Крак терета и крак силе су полупречници калема. Пошто се непокретни калем понаша као једнакокрака полуга, равнотежа се постиже онда када је сила једнака терету, т.ј.

Испитајмо На статив окачите непокретни калем и преко њега пребаците уже. На један крај ужета окачите тегове 1, 2, 3, 4, 5 или 6 N. На други крај ужета закачите динамометар, помоћу кога дејствујте силом F. За сваки тег који поставите, прочитајте на динамометру јачину силе. Шта закључујете? Код непокретног калема имамо равнотежу онда када је сила једнака терету.

96

Енергија

Међутим, код подизања терета помоћу непокретног калема мора се дејствовати већом силом од силе терета, зато што треба савладати трење између калема и осе, као и трење између ужета и калема. При раду са непокртним калемом се не штеди сила, већ се на погодан начин мења смер силе. Погледајте слику. Примећујете да човек вуче уже у правцу, који је њему најподеснији, а терет се увек подиже вертикално навише. Непокретни калем налази велику примену у свакодневном животу и техници. Без њега се не може замислити ни једна сложенија машина, као што су: дизалица, шиваћа машина, мотор аутомобила и сл. Калем који се подиже заједно са теретом се зове покретни калем. У ту сврху уже пролази кроз доњи део удубљења калема. Један крај ужета је везан за греду, а другим крајем вучемо терет навише. Исто тако, један крај се може пребацити преко једног непокретног калема, да би могли мењати смер вучне силе. Испитајмо Колика је вучна сила код покретног калема? Шта нам показује динамометар? Примећујете да нам динамометар показује да је вучна сила код покретног калема два пута мања од терета. Код савијања ужета покретан калем виси са теретом, тако што сваки крај ужета носи само половину терета. Према томе, радник ће код подизања терета помоћу покретног калема употребити силу једнаку половини терета, другу половину држи греда. Код покретног калема равнотежа се постиже када је сила једнака половини терета, односно:

Из шематског приказа и закона о равнотежи полуге следи: односно Повезивањем покретних и непокрених калема добијају се сложени калеми, који служе за подизање великих терета. У пракси се често користи такозвани аритметички или Архимедов калем. Он се састоји од 3 повезана калема у једну виљушку. Горња виљушка служи као непокретни калем, а доња, на којој је обешен терет, као покретни калем. Енергија

97

Прикачивањем динамометра за слободни крај ужета уверићемо се да је јачина силе равнотеже 6 пута мања од терета, односно G F= .

6 Закључак: Аритмертичким калемом терет може да се подиге силом, онолико пута мањом, колики је број покретних и непокретних калема. n – број калема,

G- терет.

Размисли и одговори На слици је дат сложен калем. Разгледај добро слику и образложи како се постиже равнотежа помоћу овакве врсте калема. ЗЛАТНО ПРАВИЛО МЕХАНИКЕ Код проучавања простих машина долази се до закључка да се малом силом могу савладати већи терети. Помоћу њих је могућа промена нападне тачке силе, правца и смера. При томе се поставља питање: да ли простим машинама може да се повећа или смањи извршени рад? (Не.)

Да би се одговорило на ово питање, разгледаћемо случај калема. На покретни калем, после уравнотежења његове тежине, закачимо терет G који чине два тега, а на слободни крај обесимо један тег. Калем је у равнотежи. Под дејством силе F, терет подижемо до висине од 0,1 m. Меримо пут силе и видимо да је он 0,2 m. Закључујемо да ће сила прећи два пута дужи пут од терета. Ако израчунамо извршени рад (A = F • s ) , приметићемо да је извршени рад силе једнак изврш еном раду терета:

s1 = 1m

AF = AG..

s2 = 2m

Ово правило важи код полуге и косе равни.

Код коришћења било које просте машине се не добија у раду него се добија у сили или у путу. Колико се добија на сили, толико се губи код пута и обрнуто.

Ово је златно правило механике, које је први увидео Галилео Галилеј.

98

Енергија

4.2

КОСЕ РАВНИ

Код утоварања или истоварања (подизања или спуштања) великих терета (сандука, буради) у кола, на камион, у вагоне, у бродове итд, људи користе косу раван (косо постављену дебљу даску или греду), по којој се котрља или вуче терет. Свака чврста раван која са хоризонталном равни захвата оштар угао, зове се коса раван. Косу раван шематски представљамо као правоугаони троугао ABC, где су: AC = l – дужина косе равни; AB =b – основа косе равни; BC = h– висина косе равни;  – угао косе равни. Помоћу косе равни савлађујемо мањом силом веће терете. Испитајмо Како се мења сила, која држи тело на косој равни у зависности од њене висине и дужине? У ту сврху узмимо колица (тешка 8 N), даску дугу 80 cm и динамометар. Прво покрећемо колица када је даска у вертикалном положају и са динамометра читамо величину вучне силе. Затим колица постављмо на косу раван и поново меримо вучну силу. Израчунавамо величину висине косе равни, а податке уносимо у табелу. У другом циклусу мерења, висина косе равни је константна, а њена дужина се мења. Шта сте примерили? Сила која дејствује паралелно са дужином косе равни је мања од терета за онилико пута колико пута је висина косе равни мања од њене дужине, односно:

или Количник висине h и дужина l косе равни:

Енергија

99

зове се косина косе равни и изражава се у процентима, на пример u = 3%, u = 6 % итд. Према томе, сила, која држи у равнотежи терет на косој равни је једнака производу тежине терета и косине, односно:

Коси кровови зграда, речна корита, стрми путеви и железничке линије су косе равни са мањом или већом косином. Разгледајмо које силе дејствују на тело месе m постављено на косој равни. Сила теже дејствује у тежишту вертикално на хоризонталну подлогу. Нормлно на косу раван дејствује  сила (Fk ), која притиска косу раван и у равнотежи је са отпором косе равни.



Вучна је сила (Fv ) паралелна са дужином косе равни, што значи да је то сила, која треба да се савлада, док се тело креће навише по косој равни. Из приложене шеме се математичким путем може извести претходна формула.

Да решимо 1. Саобраћајни знак показује да се на сваких 200 m косина пута увећава за 2 m. Колику вучну силу треба да развије аутомобил тежине 13000 N, ако се равномерно креће? Трење занемарујемо. Проучавањем текста задатка настојте да схватите услове који су дату у задатку. Скицирајте косину и нанесите дате податке. Дати податци су: Дужина пута је l = 200 m Висина косине је h = 2 m Тежина возила је 13 000 N Тражи се: вучна сила F = ______N Услов за равнотежу између силе и терета на косини произилази из закона:

100

Енергија

2. Терет тежине 900 N треба да се подигне на висину од 1,2 m. Сила радника, који треба да подигне терет је 300 N. Одредити дужину даске, коју радник треба да употреби као косу раван за подизање терета.

3. Из података који су дати на слици (где је G = Fg ), коришћењем одговарајуће формуле за косу раван, докажи да ја извршени рад тела, које се креће по косој равни једнак раду, ако се тело подигне са хоризонталне површине вертикално у висину h.

4. Коњ вуче кола тешка 3 600 N по косом путу, дугом 60 m и са висинском разликом од 12m. Одреди вучну силу коња. Трење се занемарује.

Вертикално степениште

Коса даска са летвицама

Косина олакшава дизање терета. Иако морамо да ходамо дуже, напор је мањи, када се носи терет по благој косини него да се дигне право навише. Спирална степеништа су у суштини увијена косина. Лакше је пењање степеницама, него право, иако морамо дуже да ходамо. На последњој слици је приказан паралелан утовар брода помоћу калема и косе равни.

Енергија

101

УНУТРАШЊА ЕНЕРГИЈА И ТОПЛОТА

Из садржаја Унутрашња енергија и топлота Промена унутрашње енергије радом и топлотом Температура. Мерење температуре Температура Мерење температуре

Количина топлоте Закон о топлотној равнотежи Пренос топлоте Проводљивост топлоте Струјање Зрачење

Топлотно ширење тела Ширење тврдих тела Ширење течности Ширење гасова

Количина топлоте Размена топлоте Топлотна равнотежа Калориметар

İç enerji ve sıcaklık

103

1

УНУТРАШЊА ЕНЕРГИЈА И ТОПЛОТА Ако коцку шећера ставимо у воду, она ће се брзо растопити. Шећер нећемо видети у води, али вода постаје слатка. Ако кап мастила капнемо у воду, вода ће се обојити. Ако један део просторије попрскамо парфемом, а ми се налазимо у другом делу, шта ћемо приметити? Парфем ће замирисати у целој просторији. Што можемо да закључимо из наведених и других примера? Тела се састоји из систних честица, молекула и атома, који се налазе у стању кретања. Да ли је кретање молекула код тврдих тела, течности и гасова исто? Свакако није. Да ли можеш да претпоставиш, код којих тела молекули и атоми се крећу најбрже, а код којих најспорије? Код гасова молекули се крећу најбрже, а код тврдих тела најспорије. Да ли можеш да објасниш ову појаву? Пошто се молекули и атоми тела стално крећу, то значи да они имају кинетичку енергију. На основу овог закључка направимо неколико сагледавања кроз следеће огледе: Узимте две стаклене чаше: у једну ставите хладну воду, а у другу врелу воду. Чекамо један до два минута да се смири вода, а затим у обе чаше истовремено додајемо кристале калцијум перманганата. Посматрајте шта се дешава. По чему се разликују појаве у чашама? Како то објашњавамо? Боја кристала калцијум перманганата, који се растворио у води, шири се много брже у топлој води него у хладној. То можемо да објаснимо путем претпоставке да се молекули у топлој води много брже крећу од молекула у хладној води. Значи, молекули у топлој води имају много већу кинетичку енергију од молекула хладне. Молекули топле воде предају молекулима калцијум перманганата већу енергију и они се крећу брже, а тиме брже боје воду.

104

Унутрашња енергија и топлота

Ова се теорија, која објашњава наведену појаву зове молекуларно-кинетичка теорија. Молкули различитих супстанци имају различиту величину, али мале димензије и између њих се налази такозвани молекуларни простор. Да ли између молекула постоји неко узајамно дејство? Ако постоји, какво је то узајамно дејство? Узајамно дејство је присутно - што значи да се они некад привлаче, а некад се одбијају у зависности од њиховог међусобног растојања. Силе, којима молекули узајамно дејствују се зову молекуларне силе. Као последица узајамног дејства молекула јавља се њихова потенцијална енергија. Ово ћемо објаснити на примеру гуме. Гума се увек супротставља када мењамо њен облик (када је сабијамо или истежемо), а после престанка дејства силе, гума се враћа у првобитно стање. Карактеристично за међумолекуларне силе је то, што оне дејствују на много малим растојањима. На пример: ако поломимо неко дрво и настојимо да га вратимо у првобитно стање, нећемо успети. (Афоризам: „сломљено се не лепи“). Пошто се молекули гасова најбрже крећу, они имају највећу кинетичку енергију, а молекули тврдих тела се крећу најспорије и имају најмању кинетичку енергију, а на рачун тога су међумолекуларне силе највеће и имају највећу потенцијалну енергију. Укупна енергија – кинетичка и потенцијална свих молекула једне супстанце сачињава унутрашњу енергију тела. Када говоримо о врстама енергије, поред других, поменули смо и електричну, магнетну, гравитациону и сл. Шта мислите, да ли ове врсте енергије можемо да сретнемо код молекула и атома у супстанцама? Свакако да, али ради њихових релативно малих вредности у овој прилици их нећемо разматрати. Унутрашња енергија је карактеристична за свако тело. Да ли она зависи од енергије, коју има тело у односу на своју околину? На пример: да ли унутрашња енергија металне лопте, која се налази у стању кретања зависи од брзине кретања лопте? Не, зато што се при кретању лопте не повећава брзина хаотичног кретања молекула, нити се мења њихов узајамни положај. Исто тако, код дизања неког тела на одређену висину, повећава се његова потенцијална енергија, али не и његова унутрашња енергија. Шта ће се десити ако дође до додира два тела са различитом унутрашњом енергијом? Испитајмо Узмите два суда различите величине- У већи суд сипајте хладну воду, а у мањи - топлу. Суд са топлом водом ставите у суд са хладном водом и причекајте неколико минута. Шта сте приметили? Хладна вода је постала топлија, а топла вода као да се охладила. Шта се десило? Део унутрашње енергије из топлијег тела прешао је у унутрашњу енергију хладнијег тела. Објасни размену унутрашње енергије у конкретном случају. Унутрашња енергија и топлота

105

Тело, које у процесу размене унутрашње енергије смањује своју енергију, се хлади, а тело, које је у процесу повећава унутрашњу енергију - се загрева. Унутрашња енергија, која из топлијег тела прелази у хладније тело се зове топлота. Њу означавамо словом Q, а пошто је енергија, њена јединица мере је џул (1 J). Размислите 1. Како би сте некоме објаснили шта је унутрашња енергија и како ћете описати овај појам?

2. Како ћете језиком физике исказати да је неко тело топлије од другог?

3. Ако се молекули свих тела крећу хаотично, зашто неко тело, које се налази у стању мировања не почне да се креће?

4. Зашто се тврда тела не распадају на молекуле?

5. Објасни како се крећу молекули гасова, којом врстом унутрашње енергије располажу и колике су међумолекуларне силе?

6. Шта представља унутрашњу енергију неког чврстог, течног и гасовитог тела? Објасни ову појаву.

7. Покушајте, полазећи од узајамног дејства између молекула, да објасните пословицу „конац се кида где је најтањи“.

2

ПРОМЕНА УНУТРАШЊЕ ЕНЕРГИЈЕ РАДОМ И ТОПЛОТОМ

Разгледајмо следећи случај. Када укључимо прекидач електричног шпорета, одмах примећујемо да се одговарајућа плоча загрева. Каква се промена енергије десила? Одакле долази загрејаност плоче? Под дејством електричне енергије крећу се честице плоче брже, а то значи да имају већу кинетичку енергију, а тиме и већу унутрашњу енергију. Промену унутрашње енергије (у овом случају, са плочом) је извршила електрична енергија. Да ли можемо унутрашњу енергију да променимо на други начин? Разгледајмо следећи оглед Танку оловну плочу поставите на металну основу и чекићем ударите више пута јаче по плочи. Додирните оловну плочу руком, пре и после дејства чекићем. Шта сте приметили? Да ли се плоча загрејала или не? Сигурно да јесте.

106

Унутрашња енергија и топлота

Куда је отишла кинетичка енергија чекића, који се зауставио на оловној плочи? Она је прешла у унутрашњу енергију плоче и иста се загрејала. Ако пажљиво погледамо плочу, видећемо да на местима удараца плоча је мало тања. Значи плоча се деформисала и загрејала, што значи да јој се променила унутрашња енергија. Објасни како. Када се чекић при удару на оловну плочу заустави, плоча се деформише, а тиме се мења међусобни положај молкула и долази до промене унутрашње потенцијалне енергије. У исто време и део кинетичке енергије прелази са чекића на поједине честице плоче. При томе се кретање честица повећава, а тиме се повећава и унутрашња кинетичка енергија. Шта мислите, да ли су наступиле неке промене у унутрашњој енергији честица чекића? Да. (Објасни овај случај.) Механичка енергија чекића се није „изгубила“, већ се јавља у облику повећане унутрашње енергије плоче и унутрашње енергије честица чекића. Разгледајмо следићи случај Причврстите танак метални цилиндрични суд као на слици. У суд ставите мало етера и добро га затворите затварачем од плуте. Око суда омотајте уже или жицу, а слободне крајеве вуците јако и наизменично. У једном моменту ћете приметити да ће затварач бити избачен навише. Напомена: не држите главу изнад суда. Да ли можете да објасните који је узрок избацивања запушача навише? Трењем суда повећава се унутрашња енергија његових молекула. Пошто су молекули суда у непсредном додиру са молекулима етера, долази до размене унутрашње енергије. Етер ће се загрејати и избацити запушач. Промена унутрашње енергије може да настане механичким радом или преношењем унутрашње енергије, односно преносом топлоте са једног тела на други. Претварање различитих врста енергије (механичке, електричне и друге) у унутрашњу енегију неког тела, при чему долази до њеног повећања, зовемо загревањем. Ако се унутрашња енергија код претварања смањи, кажемо да се тело хлади. Наброј примере из живота, где са претварањем енергије долази до загревања тела и примере где се тела хладе. Унутрашња енергија и топлота

107

Навешћемо још један пример и покушати да нађемо објашњење. Прстом ћемо чврсто затворити отвор гуменог продуживача пумпе за бицикл. Истовремено неколико пута јако сабијамо ваздух у пумпи. Шта сте осетили на прсту? Како ћете то објаснити? Прст се на отвору гуменог црева загрејао. Загрева се и сама цев пумпе. Разгледаћемо шта се дешава са молекулима ваздуха сабијеног на дну пумпе. Замислимо мноштво честица ваздуха у простору под клипом пумпе. Честице се крећу без реда (хаотично), ваздух има извесну унутрашњу енергију. Одједном клип пумпе осетно смањи запремину ваздуха. Честице су сада сабијене на мањи простор, чиме се повећава потенцијална енергија њиховог узајамног дејства. Клип их је покренуо, оне су се одбиле од клипа, сабиле се и брзо се крећу. Због тога се повећала њихова кинетичка енергија, а тиме се повећала и унутрашња енергија, што потврђује загревање прста и цеви пумпе. У оба случаја смо унутрашњу енергију повећали, тј. ударали смо чекићем и померили клип пумпе. Значи, телу се може повећати унутрашња енергија радом, који над њим извршава неко друго тело, као и путем додира са неким другим телом, које има вишу температуру.

3 3.1

ТЕМПЕРАТУРА, МЕРЕЊЕ ТЕМПЕРАТУРЕ ТЕМПЕРАТУРА

До сада смо згрејаност тела исказивали речима „топлије“, односно „хладније“. Међутим, наше чуло топлоте често може да нас превари и не можемо увек да оценимо да ли је неко тело топлије или хладније. Оглед Узмите три суда са различито загрејаном водом: хладном, млаком, топлом. Прво ставите једну руку у суд са топлом водом, а другу руку у суд са хладном водом. После једног до два минута ставите обе руке у суд са млаком водом. Шта осећате? Каква је вода у суду, у који сте ставиле обе руке, топла или хладна? На руци, која је била у суду са хладном водом осећате топлоту, а рука која је била у суду са топлом водом осећате хладноћу.

108

Унутрашња енергија и топлота

Ради правилног одређивања степена загрејаности једног тела уведен је појам температура. Када се једеном телу „даје“ енергија, оно се загрева, па кажемо да његова температура расте, а када се телу „одузима“ енергија, оно се хлади и кажемо да темпетратура опада. Тако, на пример, при загревању воде температура расте док не проври, а при хлађењу она опада док се не смрзне.

Да ли може температура да се повеже са брзином кретања честица? Да. (Размисли како.) Колико је брзина кретања честица већа, толико је већа и температура и обратно, ако је брзина мања и температура је нижа. Када се приближе тела различите температуре, топлота као енергија прелази са тела са већом температуром на тело са мањом. Ако при додиру два тела нема преласка топлоте, или, колико се пренесе, толико се и прими, онда кажемо да тела имају једнаку температуру. Ово је веома важно при мерењу температуре. Температура се мери инструментом који се зове термометар. Из искуства знамо да при мерењу температуре тела топломер треба извесно време држати у додиру са телом. За то време се размењује унутрашња енергија између два тела и то све док се њихове температуре не изједначе.

Температура је физичка величина којом се одређује степен загрејаности једног тела. Преношење унутрашње енергије (топлоте) са једног тела на друго, врши се на следећи начин: конвекцијом, топлотном спроводљившћу и зрачењем. Размислите 1. По чему се разликује кретање молекула хладне воде од кретања молекула вреле воде?

2. Да ли може унутрашња енергија да се претвори у механички рад? Објасни.

3. Како може да се повећа унутрашња енергија једног тела?

4. Шта се догађа са брзином молекула код тела које се хлади?

5. Када престаје хлађење једног тела?

6. Зашто се при обради металних предмета загревају и метал и алат?

7. Да ли може неко тело да има високу температуру, а малу количину унутрашње енергије?

Унутрашња енергија и топлота

109

3.2

МЕРЕЊЕ ТЕМПЕРАТУРЕ

Температура је физичка величина, која се карактерише унутрашњом кинетичком енергијом честица супстанце. Будући да кинетичка енергија зависи од брзине кретања честица, и температура зависи од брзине њиховог кретања. Значи, када се честице крећу брже, температура је виша. Каква је температура тела ако се брзина честица смањује (опада)? Да ли је температура повезана са количином супстанце? Не. Зато што човек не може прецизно да одреди температуру својим чулима, користе се инструменти, звани термометри. Испитајмо грађу и рад термометара. Узмите неки термометар, ставите га прво у чашу са топлом водом, а затим у чашу са хладном водом. Посматрајте шта се догађа. Које својство тела је употребљено код термометра? Термометар је најчешће испуњен живом или алкохолом. За ове термометре је важно да се течности код загревања шире равномерно у довољно великом распону температуре. Жива је метал у течном стању. Будући да је отровна, њоме треба пажљиво руковати. Термометар са течношћу се састоји од веома танке (скоро капиларне) цевчице, која је на једном крају проширена у лоптасти или цилиндрични део. Цевчица је на горњем крају затворена и изнад ње нема ваздуха. При загревању жива се пење навише цевчицом, а при хлађењу се враћа у лоптасти део. Да би смо могли да меримо температуру, морамо имати јединицу мере и темературну скалу. У ту сврху се одређује положај живе у цевчици за две основне температуре: један положај одговара температури на којој вода почиње да смрзава, односно лед почиње да се топи (смеса леда и воде), а други положај одговара температури на којој вода врије. Нула се ставља у положај живе када је цевчица стављена у смесу воде и леда, при чему вода почиње да се леди, а лед да се топи. Следећа тачка се означава када вода врије. При томе, треба имати у виду да се цевчица са живом налази изнад воде која врије и означава се место докле се жива попела.

110

Унутрашња енергија и топлота

Ове две поменуте темпереатуре су одабране као основа за израду температурне скале, зато што се лако се постижу и прилично дуго одржавају. Шведски физичар Андерс Целзијус је ово растојање поделио на 100 једнаких делова и у његову част се јединица за температуру зове Целзијусов степен (0C). Целзијусов степен је одређен као стоти део растојања између температуре леда када се топи (0 0C) и температуре када вода врије (100 °С). Са једнаким подеоцима скала продужава и изнад 100 0С и испод 0 0C. Осим Целзијусове температурне скале, која се употребљава у Међународном систему, прописана је и Келвинова скала. Карактеристика ове скале је та што она почиње апсолутном нулом. Апсолутна нула је температура на којој замишљамо престанак кретања свих молекула (-273,150С). Апсолутна нула одговара температури од – 273,150 С. Температура мерена од апсолутне нуле се зове апсолутна температура, њена мерна јединица је келвин (K) – у част шкотског физичара Лорда Келвина (1834-1907 год.). Промена температуре од 10С одговара промени температуре од 1 K. Значи: 1 K = 10С . Зато можемо лако да израчунамо температуре са једне на другу скалу. За апсолутну тмпературу се употребљава ознака T, а температура мерена степенима Целзијуса се обележава са t. За претварање температуре се користи следећа релација T = (273,15 + t) K. Пример: ако једно тело има температуру од 20 оС, изражено у келвинима је 293 К. Пошто су Целзијусови степени једнаки са Келвиновим (K = оС), температурне разллике, исказане овим јединицама су једнаке. Пример: ако се неком телу попне температура од 150С на 28 0С, разлика је 130С, а иста је разлика и у келвинима - 13 K. Живиним термометром се могу мерити температуре од границе од - 390С (температура када се жива леди) до 3500С (температура када жива врије). Алкохолним термометром могу се мерити температуре од -1150С (када се алкохол смрзава) до + 780С (када алкохол врије). За мерење температура изнад ових граница се користе метални термометри. Унутрашња енергија и топлота

111

Температура

Температура: Површина Сунца

Жичица у сијалици

Посматрај термометар који користиш за мерење сопствене температуре топломер. Приметићеш да се на преласку резервоара са живом цевчица сужава. Размисли зашто. Када се жива загрева, пролази кроз ово сужење, али када се хлади, не може да се врати назад. Размисли зашто. Ова особина нам омогућава да без већих тешкоћа прочитамо сопствену максималну температуру.

Пламен

Шта треба да урадимо да би се вратила жива у резервоар? Вода код врења

Споменути термометар (топломер) се зове максимални, зато што показује максималну температуру. Његова скала обухвата распон од + 350С до + 420С. Зашто? Објасни.

Људско тело Собна температура Лед који се отапа

Храна у замрзивачу

Течни кисеоник

Апролутна нула

112

Свако својство тела, које се правилно мења при промени температуре се може примени за мерење температуре. Тако, постоји термометар са биметалом. Њиме меримо температуру ваздуха. Овај термометар има спиралу, израђену од биметала. Један крај је причвршћен, а други има сказаљку и скалу. Сказаљка може да се помера десно по скали.

Унутрашња енергија и топлота

4 4.1

ПРЕНОШЕЊЕ ТОПЛОТЕ ТОПЛОТНА ПРОВОДЉИВОСТ Зашто се ручица металне кашичице стављена у врели чај брзо загрева, а пластична – не? Зашто се израђују прозори са дуплим стаклом? Како је направљен термос?

Један крај металне шипке држимо у руци, а други изнад пламена спиритусне лампе. Брзо ћемо приметити да се крај, који држимо у руци загрејао. Зашто? Оглед На статив је причвршћена метална шипка, на којој су по целој дужини помоћу воска причвршћени ексери. Када се слободни крај шипке загреје на шпиритусној лампи, восак се отапа, а ексери постепено падају и то прво они који су најближи пламену, а затим и остали.

Како се преноси количина топлоте? Како се унутрашња енергија, према овом примеру, преноси са једног на други крај шипке? Део шипке који се налази изнад пламена има вишу температуру. Честице на овом делу шипке имају већу средњу кинетичку енергију, па се брже крећу. Ова се енергија међусобним деловањем између честица преноси на остале суседне честице по дужини шипке, при чему расте температура по целој дужини шипке, и то од загрејаног ка хладном крају шипке. Унутрашња енергија и топлота

113

Шта је топлотна проводљивост? Процес преношења унутрашње енергије са једног места на друго на тело међусобним деловањем честица (молекула, атома), при чему се честице не преносе са једног на други крај тела, зове се преношење унутрашње енергије – топлотна проводљивост (кондукција). Различите супстанце различито преносе топлоту.

Оглед Истовремено загревамо стаклену и металну шипку исте дужине, на чијим су крајевима постављене воштане лоптице. Приметићемо да ће после извесног времена пасти воштана лоптица која се налази на крају металне шипке, док воштана лоптица, која је на крају стаклене шипке није ни омекшала. Чему се дужи ова појава? Добри проводници топлоте су метали, иако и међу њима има разлике. Сребро и бакар су бољи проводници од челика. Ако у пламен ставимо један крај дрвеног штапа, други крај можемо да држимо у руци, све док не изгори цео штап. Зашто? У лоше проводнике топлоте спадају: дрво, стакло, кожа, вуна, папир, пластика и други. Од њих се израђују термоизолациони материјали. Најгори проводници топлоте су гасови. Зато, када желимо да се смање топлотни губици, користимо материјале који задржавају ваздух или имају много шупљина, на пример цигле, стаклену вуну и др. Зато се и прозори израђују са дуплим стаклом – затворени ваздух између стакла је лош проводник топлоте, па топлотна енергија теже излази из затворених просторија. Термос дуже времена задржава температуру течности која се налази у њему, на пример, топлу кафу или хладни сок. Ради снижавања топлотне проводности стаклени балон термоса има дупле зидове, а ваздух између њих је исисан да не би било честица које ће пренети енергију из једног у други зид. Зашто је метал хладан? Кад додирнеш метал, осећаш да је хладан. Пошто је метал добар проводник, топлота из руке пролази кроз њега. Метал није хладан, већ твоја рука губи топлоту.

114

Унутрашња енергија и топлота

4.2

СТРУЈАЊЕ Зашто шипка брзо загрева ваздух, иако је лош проводник топлоте? Зашто неке електричне пећи имају вентилатор? Ако се загрева дно суда са водом, иако је вода лош проводник, цела количина вода се загрева.

Како објашњавате загревање? Ако се лака метална фолија нађе изнад пламена, почеће да трепери. Зашто? Ваздух који је у непосредној близини пламена се загрева и шири се, а густина му се смањује. Истискивањем хладнијих слојева, слојеви топлијег ваздуха из околине се подижу ка фолији, а на њихово место долазе слојеви са гушћим ваздухом, који се, исто тако, загревају, постаје ређи и подижу се навише. Фолија ће треперити све док се у простору око ње не изједначи температура. Треперење фолије је последица струјања ваздушних слојева око ње. Да ли си некада гледао како се загрева мутна вода или вода у којој има струготина? У почетку се види да се нечистоћа креће хаотично у средини воде. Како се загрева вода (повишвајући своју температуру), видљиве чврсте честице повећавају своју брзину, све док вода почне да врије и када наше посматрање постаје немогуће. Оглед У неки суд облика балона (или неког другог лоптастог облика) са водом, који је постављен изнад пламена пажљиво спустамо кристале калијум перманганата или друге супстанце, која се раствара и боји течност. После извесног времена ћемо приметити како у средини доњих слојева (који су најближи пламену) почињу да се подижу навише обојени слојеви воде. Откако дођу на површину, продужавају да се крећу ка зидовима суда и затим се јавља струјање. Због непрекидног струјања сва се вода у суду загрева.

Унутрашња енергија и топлота

115

У овом као и у претходном примеру, кретањем честица супстанце унутрашња енергија се преноси са једног места на друго. Процес промене унутрашње енергије премештањем делова супстанце са једног места на друго у једном телу зове се струјање (конвекција). Сада је лако да се одговори на питање, зашто се течности и гасови загревају одоздо. Пренос топлоте путем конвекције се јавља само код течности и код гасова. Загрејемо воду и ваздух у епрувети одозго. Горњи део епрувете, напуњен водом загревамо на пламену. После крећег времена вода на горњем делу епрувете почиње да врије, док доњи део остаје хладан, тако да се епрувета може држати у руци. Комадићи леда на дну епрувете остају неотопљени, иако површински слојеви воде врију. Како објашњавате ову појаву? При оваквом загревању се смањује густина горњих слојева воде. Загрејани слојеви воде, зато што су ређи, не могу да се спусте наниже и не могу да дођу на место хладних слојева, који су гушћи. Узимамо празну епрувету (са ваздухом) и загревамо је од дна. Ако ставимо прст у епрувету, нећемо осетити никакву топлоту. Објасните зашто не осећамо топлоту? На исти начин као код огледа са водом, може да се објасни зашто се доњи слојеви ваздуха у епрувети не загревају када загревамо горње слојеве.

Хладни ваздух улази у радијатор преко доњег дела и излази загрејан из горњег дела и тиме успоставља циркулацију конвекцијом.

116

Радијатор загрева ваздух само око себе. Топли ваздух се диже зато што је лакши од хладнога. Када се топли ваздух дигне, хладни се спуста наниже на његово место. Сада радијатор загрева овај хладни ваздух, који се, када се загреје, такође подиже. Унутрашња енергија и топлота

Топле течности и гасови имају мању густину од хладних. Поред тога, загрејани гасови или течности дижу се навише, а њихово место заузимају хладни, при чему се и они загревају и тако редом. Ваздух у некој просторији где се греје је топлији у горњем, него у доњем делу просторије.

4.3

ЗРАЧЕЊЕ

На који начин Сунце загрева Земљу? Зна се да је растојање између њих око 150 милиона километара, а простор ван наше атмосфере може да се разгледа као вакуум. Кроз вакуум се не преноси енергија путем проводника топлоте или струјања. Она се преноси кроз сав овај огроман безваздушни простор зрачењем. Оглед Поставимо термометар под стаклено звоно, где је ваздух помоћу вакуум пумпе разређен. Термометар виси на концу, који слабо преноси унутрашњу енергију. На слици је приказана и електрична грејалица и лист папира (картона), који служи као заклон. Када прикључимо грејалицу, зрачење пада на стаклено звоно, улази унутра и стиже до термометра. Температура у термометру расте. Ако на путу зрачења поставимо картон, температура неће расти, а после извесног времена, почеће да опада. Термометар је примио енергију грејалице, а при том нити један његов део није додирнуо извор енергије, нити пак, је постојало струјање супстанце из извора до термометра. Овај начин преношења енергије се зове зрачење. Наша кожа осећа промену температуре. Кад станемо испред неког загејаног предмета, на пример, испред електричне грејалице, на незаштићеним деловима коже, најчешће на лицу, осећамо ефекте зрачења. Ако ставимо препреку између извора енергије и коже, не осећамо ефекте зрачења. Оглед Резервоаре са живом два термометра стављамо у два једнака метална цилиндра, од којих је један премазан црном бојом. Укључујемо грејалицу и уперимо је ка цилиндрима. Да ли ће оба термометра ће показивати исту температуру? Не. Температура термометра, постављенег у црни цилиндар ће расти брже. Црни цилиндар из истог извора зрачења апсорбира брже. Када престанемо са загревањем, приметићмо да се црни цилиндар брже хлади (то читамо на термометру). Оглед показује да се тамна тела брже загревају и хладе, док бела, светлуцава тела се спорије загревају и спорије хладе. Унутрашња енергија и топлота

117

4.4

ТОПЛОТНА ИЗОЛАЦИЈА Шта је топлотна (термичка) изолација? Изолација се дефинише као матерјал или комбинација материјала, који смањују губитак топлоте. Где има механичке термичке изолације? У стамбеним зградама, шопинг центрима, хотелима и др. Механичка изолација побољшава енергетску ефикасност топлификационих и система за хлађење. Изолације имају различита својства и ограничења у зависности од употребе, локације, објекта и др. Изолације се користе ради постизања једне или више од наведених функција: мањи губитак топлоте; заштита околине редукцијом CO2; заштита од површинске кондензације; смањење буке механичких система; заштита од пожара; звучна изолација. Топлотна изолација се ради у следећим подручјима: изолација цеви различитих облика и дебљине; топлотна и звучна изолација косих кровова и равних тавана; топлотна изолација лаких монтажних зидова или гипс катонских плоча; изолација објеката помоћу танких слојева фасаде.

Постоје различити изолациони материјали, и то различитих облика и дебљина. Најчешће се користе влакнасте изолације, целулозне изолације, зрнасте изолације и др. Њих има у следећим облицима: плоча, блок, табла, флексибилна влакнаста ћебад, цеви различитих облика и дебљине, пена, спреј, различити цементни облици, мешавина зрна и пене и др.

118

Унутрашња енергија и топлота

У наставку ћемо се задржати на топлотној изолацији кућа. Добро изолирана кућа значи мањи издатак за њено загревање. У наставку ћемо навести неке од начина употребе изолатора, са циљем да се смањи губитак топлоте.

1. Резервоар топле воде код бојлера се облаже стакленом вуном.

2. Изолација поткровља стакленом вуном.

3. Празнине са ваздухом између унутрашњих и спољних зидова.

4. Унутрашњи зид изграђен од високих изолационих бетонских блокова, са ваздушним мехурићима у њима.

5. Изолација полистиреном, постављеним испод крајева пода.

6. Прозори са дуплим стаклом. Два стакла са слојем ваздуха између њих који служи као изолатор.

Уколико кућа није топлотно изолирана, губи се топлота. На слици је дато где и колико губи од топлоте кућа која није изолирана. кров %10 зидови %30

прозори %15

проветравање ваздуха %35

земља %10 Унутрашња енергија и топлота

119

5 5.1

ШИРЕЊЕ ТЕЛА НА ТОПЛОТИ ШИРЕЊЕ ТВРДИХ ТЕЛА

Познато вам је да се спољна температура мења у току дана и године. Лети температура расте, зими опада. При томе долази до загревања, односно хлађења тела. На сликама које су вам приказане (телефонске жице, железничка пруга, аутопут, преносна топлотна енергија и сл.) можете да приметите промене тела при загревању, односно хлађењу. Које се својство тела мења при загревању, односно при хлађењу? Да ли имате идеју како то да искористите? Да истражимо шта се догађа у следећем огледу. Загрејмо металну лоптицу, која на собној температури пролази кроз метални прстен (види слику). После загревање лоптице, да покушајмо поново да је вратимо кроз прстен. Шта сте приметили? Загрејана лоптица не може да прође кроз отвор прстена, зато што се код загревања увећала њена запремина. Промену запремине тела код загревања, при чему долази до повећања унутрашње енергије, сусрећемо у наведеним примерима. Те су промене понекад веома видљиве (као што је код телефонских жица), али понекад теже могу да се примете (као што је то случај са праговима тротоара путева). Тврда се тела при загревању шире у свим смеровима, т.ј. повећава се њихова запремина, а код хлађења се скупљају. Да ли се различите супстанце различито шире? Шта мислите о томе?

120

Унутрашња енергија и топлота

Да бисмо то сазнали, посматраћемо тврдо тело код кога преовлађује дужина (жица или шипка). Урадимо оглед као на слици. Један крај гвоздене шипке причврстимо, а други крај поставимо да лежи на игли. Сва кретања шипке окрећу иглу, на којој је постављена пластична сламка за сок. При загревању се стрелица креће у једном смеру, а при хлађењу у супротном. Ово показује да се код загревања шипка издужује, а код хлађења скраћује. На скали може да се прочита колико издужење, односно скраћење износи.

Табела Издужење шипке од 1 m дужине за 1 °С. Олово Алуминијум Бакар Гвожђе Бетон Стакло Пирекс стакло

0,029 mm 0,024 mm 0,017 mm 0,012 mm 0,012 mm 0,009 mm 0,0005 mm

На основу тачних мерења издужења тела при загревањује утврђено je да је оно правопропорционално повећању температуре и дужини тела. Да ли можете на основу табеле да закључите зашто су бетон и гвожђе уграђени заједно? (имају једнако ширење - 0,012 mm.) Како молекуларно-кинетичка теорија објашњава овакво понашање супстанце? Да се потсетимо да су тврда тела изграђена од честица (атома и молекула) између којих дејствују привлачне силе. Ове силе држе честице у простору, па зато честице имају карактеристичан распоред. Оне се стално крећу, осцилирају око неког средњег положаја. Када тело загревамо, оно и даље остаје тврдо, али му се мења запремина. При томе се осцилација честица повећава, а тиме долази и до промене облика тела. У случају да донесена енергија тврдог тела буде толико велика, могу се савладати привлачне силе између честица и може се разрушити њихов правилан просторни распоред. У том случају се тело топи.

Унутрашња енергија и топлота

121

Промена ширења тврдих тела Ширење тврдих тела у пракси и техници има велику примену, а у овој прилици ћемо се задржати само на неким од њих. Биметална лампа Две металне траке добро се саставе, а имају различито ширење, као на пример, гвожђе и бакар. Код загревања, једна трака се шири више, а друга мање. Биметал се савија ка траци која се мање шири, у нашем примеру ка гвожђу. Код хлађења трака се савија супротно (обратно). Објасни зашто се то догађа? Биметалне траке налазе практичну примену код: термостата, термометара и на другим местима, где постоји опасност од прегревања. Термостат Термостат је изграђен од биметалне траке, металних плочица и две додирне тачке. Електрична струја која загрева плочицу пролази кроз биметалну траку и између додирних тачака. Када се плочица довољно загреје, биметал се савија, а струја се искључи.

У сваком апарату на слици је уграђен термостат. Његов задатак је да одржава константну (сталну) температуру. Разгледајмо сада функцију термостата код електричног радијатора. Када се просторија охлади, термостат се укључује помоћу мале биметалне траке. Како се температура пење, биметална трака се савија. После извесног времена се контакт прекида, што доводи и до прекида струјног дотока у радијатор. Како температура опада, биметална трака се исправља. Контакти се поново додирују и струја опет дотиче. Жељена температура се бира помоћу контролног прекидача.

122

Унутрашња енергија и топлота

Веома је важно да се зна како се при загревању шире различите супстанце због њихове примене у различитим условима. У прошлости су се на железничким пругама, да би се избегла деформација шина због њиховог ширења при загревању, на одређеним местима остављали „празни“ простори од 2-3 cm. Појава топлотног ширења се мора имати у виду и код конструкције мостова. Обично се крајеви мостова постављају на металне цилиндре, који омогућавају челичној конструкцији да се неометано шири или скупља при промени температуре.

Размислите, одговорите 1. Шта очекујете да ће се догодити ако покушате да загрејану металну лоптицу провучете кроз прстенасти отвор? Урадите оглед и објасните шта сте приметили.

2. Ако сипате врелу воду у танку стаклену чашу, она ће вероватно пући. Унутрашња страна чаше се шири брже од спољашње и стакло може пући. Ако је чаша израђена од пирекс стакла, то се неће десити. Погледајте табелу и вредности ширења тела различитих супстанци и објасните зашто чаша од пирекс стакла неће пући. Састављање биметалног аларма за пожар месинг биметална трака

инвар

завртањ звонце

3. Зашто су остављени простори између бетонских ивичњака на улицама? Шта ће се десити ако нема ових простора?

4. Израчунајте издужње гвоздене конструкције моста дугог 100 m ако се загрева од 10 oC на 40 oC.

жица батерија

Унутрашња енергија и топлота

123

5.2

ШИРЕЊЕ ТЕЧНОСТИ

Да ли се течности шире при загревању? Какво је ваше искуство? Наведите неколико примера. Испитивање Две епрувете исте величине напунимо течношћу. Једну са плаво обојеном водом, а другу са црвено обојеним алкохолом. При том их затворамо запушачима кроз које су провучене цевчице истих отвора. Течност је у обе епрувете исте висине. На листу, који се налази иза цевчице, обележавамо ниво течности у цевчицама. Обе епрувете стављамо у топлу воду. Опишите шта сте приметили. Како ово објашњавате? Води и алкохолу се повећава температура. Обема течностима се повећава запремина, због чега се подиже водени стуб течности у цевчицама. Примећујемо да је запремина алкохола већа у поређењу са запремином воде. Изведите сличан оглед са различитим течностима. Исте посуде се пуне са различитим течностима, затим се затварају затварачима, кроз које су провучене стаклене цевчице и стављају се у суд са водом. На температури од 20 0С, ниво течности је исти у свим цевчицама. Затим се вода загрева на 40 0С. Оглед пратите пажљиво. Какво је ниво течности у цевчицама? Објасните појаву. Из овога закључујемо да се различите течности различито шире. Пошто се при загревању и епрувета шири, течност се шири за онолико, за колико се повећа унутрашња запремина епрувете и запремина за колико се течност попне у цевчици.

124

Унутрашња енергија и топлота

Како ћете ово ширење течности објаснити помоћу молекуларно-кинетичке теорије? Знамо да су међумолекуларне силе течности слабе и зато честице могу да се крећу у свим смеровима од једног до другог молекула. Загревањем се повећава кретање, догађају се међусобна сударања и кретање је на већем простору. Пазите, молекули се не повећавају, повећава се растојање међу њима, а ми то примећујемо као повећање запремине целе течности. Шта мислите, да ли се загревањем мења још неко својство супстанце од које је изграђено тело? Супстанце се међусобно разликују по густини. Докажите да је: = m v Да ли се загревањем или хлађењем мења густина течности? До одговора ћемо доћи путем следећег размишљања. Када се тело загрева, његова температура се повећа, оно се шири, а тиме му се повећа и запремина. Међутим, ако меримо масу тела пре и после загревања, она је иста, није промењена. Пошто је густина количник масе и запремине, повећањем запремине се густина смањује (за исту масу). Опште узевши, на вишим температурама су супстанце ређе него на нижим температурама. Код већине тела се са повећањем температуре густина смањује, а са снижавањем температуре, густина се повећава.

Међутим, вода, течност без које нема живота, понаша се другачије. Хлађењем се запремина воде смањује, али само до + 4 0С. На овој температури вода има најмању запремину и највећу густину. При даљем хлађењу, она се шири. Лед на 0 0С има већу запремину од воде на било којој температури, али му је густина мања од густине воде и зато плива по води. Смањивање густине воде при хлађењу од + 4 0С до 0 0С се назива аномалија воде. За природу је ово својство воде веома важно. На сликама је приказана птица на води и на леду. Разгледај слике и објасни шта си приметио.

Унутрашња енергија и топлота

125

5.3

ШИРЕЊЕ ГАСОВА

Шта мислите, која својства гасова се мењају при загревању?

Испитивање Испитивање ћемо урадити на ваздуху. Стаклени балон (који се још зове и колба), испуњен ваздухом затварамо запушачем, кроз који је провучена стаклена цевчица. Цевчицу спустамо у суд са водом и длановима обе руке, које су претходно загрејане, хватамо балон онако како је то приказано на слици (можемо загрејати и феном за косу). Шта сте приметили? Пробајте да то објасните. Иако је загревање ваздуха помућу руку споро, ваздух се шири и почиње да излази из балона у облику мехурића. Исти поступак примењујемо и за хлађење стакленог балона. У ту сврху на стаклени балон пустимо хладну воду из славине (или хладан ваздух из фена за косу). Отвор цевчице за време огледа се налази у посуди са водом. Пратите пажљиво. Опишите то што сте приметили.

Код хлађења ваздух се скупља (збија), а пошто је цевчица у води, у њу улази вода.

Како се промена запремине ваздуха може објаснити помоћу молекуларно-кинетичке теорије? Између молекула гасова скоро и да не постоји међусобно дејство. Молекули се крећу брзо, преовлађује хаотично кретање, међусобно се сударају и ударају у зидове суда, а тиме се повећава притисак. Притисак гаса је последица удара молекула о зидове суда.

126

Унутрашња енергија и топлота

При загревању молекули добивају енергију, због чега се брзо крећу, а растојање међу њима се повећава. При томе се повећава запремина гаса. Ради увећане запремине, молекули гаса ретко ударају о зидове балона, што значи да се притисак гаса неће променити ако је балон отворен. Значи, у огледу се мења запремина, док притисак ваздуха остаје непромењен. Шта ће се десити ако ваздух затворимо, а нема могућности да се шири? Која је ваша претпоставка? Оглед Стаклени балон, затворен гуменим запушачем полако се загрева. Погледајте слику. Шта се десило? Како ћете објаснити то што сте видели? Да ли знате зашто је затварач излетео? Очигледно је да се затварањем повећао број удараца о зидове суда, а тиме и о затварач, због чега је он излетео. А зашто се повећао број удараца о зид суда? Можда се повећао број молекула, па се зато повећао и број удараца? Балон је био затворен, према томе број молекула је остао непромењен. Број удараца, односно притисак гаса на зид се повећао, зато што се код виших температура молекули крећу брже и често ударају о зидове суда. А такво „често“ ударање молекула о зидове суда (читај - повишен притисак) може да изазове експлозију. Открили смо да се променом температуре гаса који је слободан, мења запремина и то много више него код течности и тврдих тела. Међутим, ако је гас затворен у суд, повећањем температуре се повећава и притисак и обратно.

Унутрашња енергија и топлота

127

Примери из свакодневног живота Да ли знате шта ће се десити ако напумпани душек за плажу оставимо у лето извесно време на сунцу?

Шта ће се десити ако се више ваздуха унесе у аутомобилску гуму?

Објасните шта ће се десити са шприцем, испуњеним ваздухом, ако његов отвор затворимо прстом једне руке, а другом руком јако притиснемо клип.

128

Виша температура – брже кретање молекула, већи притисак.

Већа маса код исте запремине - више удараца молекула о зидове суда, већи притисак.

Мања запремина исте масе - више удараца о зидове суда, већи притисак.

Унутрашња енергија и топлота

6

КОЛИЧИНА ТОПЛОТЕ

Преношење унутрашње енергије са једног тела на друго, условљено је узајамним дејством молекула оба тела, при чему се енергија преноси са молекула на молекул. Када једно тело са вишом температуром загрева друго тело са нижом температуром, предаје му део своје унутрашње енергије. При томе се тело са вишом температуром хлади, а унутрашња енергија му се смањује. Део унутрашње енергије, која је прешла са једног тела на друго, одређује се физичком величином званом количина топлоте, а означава се са Q. Количина топлоте је мера за унутрашњу енергију која се предаје са једног тела на друго. Количина топлоте, као врста унутрашње енергије, мери се јединицом за енергију џул (J).

Колико топлоте је потребно да би вода проврела? Да ли може да се одговори на овакво питање? Шта ви ученици мислите о томе? Значи, треба да знамо колико воде желимо да загрејемо, за колико степени да је загрејемо и сл. Из искуства знамо да за загревање веће количине воде треба и више топлоте. Исто тако, знамо да за загревање исте количине воде на вишу температуру треба више топлоте. На пример, није свеједно да ли ћемо воду загревати од 15 oC на 100 oC или од 70 oC на 100 oC. Већа топлота значи дуже загревање са истог извора топлоте. Да ли можемо да одредимо колико топлоте нам је потребно да би смо загрејали 1 kg воде од 20 oC на 100 oC? Продискутујте како би сте то урадили огледом. Вероватно и сами закључујете да је за такво одређивање битно да имате извор топлоте за који тачно знамо колику енергију може да преда води у облику топлоте. За ово нам може послужити електрични решо, пошто је на њему означена његова снага (нека решо има снага од 600 W). Колико енергије у облику топлоте предаје решо за време од 1 s? За време од 1 s решо предаје 600 J топлоте (1 W = 1 J/s). Ако је решо укључен 30 s, за то време ће предати 30 пута већу количину топлоте, односно 18000 J или 18 kJ. Електрична енергија ће увећати унутрашњу енергију воде и предати је у облику топлоте.

Унутрашња енергија и топлота

129

Да почнемо са испитивањем Једном килограму воде меримо почетну температуру (t1) и сипамо у суд постављен на решо. После 30 s искључимо решо, мало промешамо воду да би се примљена топлота равномерно распоредила и очитавамо коначну температуру (t2). Одмах затим, у следећем мерењу (исто решо ради поново 30 s) додајемо нових 18 kJ енергије и записујемо температуру. Изводимо и треће мерење, додавањем још 18 kJ енергије, поново меримо температуру и уносимо је у табелу. Табела Примљена топлота Q

Промена температуре t 1 kg воде

2 kg воде 3 kg воде

18000 J

4К

2К

1,3 K

36000 J

8К

4К

2,6 K

54000 J

12К

6К

3,9 К

Да ли иста количина топлоте Q одговара истом расту температуре t ?

500 J челик

800 J бетон

900 J алуминијум

4200 J вода

Колико ће се порасти температура ако се количина топлоте Q повећа за 2 пута, односно за 3 пута? Из табеле можемо да закључимо да иста количина топлоте повећава температуру за исти износ. Топлота,коју прима одређена маса воде је правопропорционална промени температуре Q ~ t. Шта мислите, колика топлота нам је потребна да загрејемо 2 kg воде за исти раст температуре као у првом огледу? Да би се загрејало 2 kg воде за исту температурну разлику треба 2 пута више топлоте (36 000 J). За исти раст темепретуре тела са 2 пута већом масом, потребно је 2 пута више топлоте.

Потребна топлота за одговарајућу промену температуре је правопропорционална маси Q ~ m. Да поставимо следеће питање: Колико топлоте је потребно да би 1 kg воде порасла температура за 4 K или 4 OС? Из табеле се види да је потребно 18 000 J. Ако желимо да израчунамо колика количина топлоте је потребна да би 1 kg воде порасла температура за 1 OС или 1 K, дељењем претходне вредности са 4 добија се вредност од 4500 J. Тачна мерења дају вредност од 4186 J, што често се заокружује на 4200 J. Да би 1 kg воде порасла температура за 1 K потребно је 4200 J топлоте. Ова вредност се зове специфични топлотни капацитет воде.

130

Унутрашња енергија и топлота

Ако уместо воде загревамо гвоздено тело масе 1 kg , потребно нам је 420 J да би смо му повећали температуру за 1 K. Количина топлоте потребна да би се загрејао 1 kg неке супстанце за 1 oC се зове специфични топлотни капацитет те супстанце. Ако огледе продужимо са различитим супстанцама, утврдићемо да је телима тих супстанци, уколико им је маса иста, за исти пораст температуре потребно додати различите вредности топлоте. Из претходно реченог може се закључити да количина топлоте, коју треба додати неком телу масе m да би се загрејело од температуре t1 на температуру t2 важи израз: Колико ће једно тело примити или испустити топлоте, зависи од његове масе, од супстанце од које је изграђено и од температурне разлике загревања и хлађења (D1 = t2 - t 1 ).. У формули са c је означен специфични топлотни капаците супстанце. Њиме се исказује и једна од топлотних особина супстанце. У приложеној табели су дате неке вредности специфичног топлотног капацитета одређених супстанци. Специфични топлотни капацитет J / gK Материја Вода 4,2 Лед 2,1 Алкохол 2,5 Уље за моторе 1,9 Олово 0,126 Жива 0,134 Гвожђе 0,42 Бакар 0,36 Стакло 0,77 Камен (приближно) 0,84

J / kgK 4200 2100 2500 1900 126 134 420 360 770 840

Због великог топлотног капацитета води треба много више топлоте од било које друге супстанце исте масе, да би се загрејала до исте температуре. Међутим, када се вода хлади испуста више топлоте из исте количине за једнак број степени од које било друге супстанце. Ова појава нарочито долази до израза код мора и океана и зато је у тим подручјима клима умеренија. Објасни овај феномен познавајући чињенице из географије. Камена подлога има мали специфични топлотни капацитет, па се зато брзо загрева, али се и брзо хлади. Таква подлога доприноси да дани буду врели, а ноћи хладне – карактеристика континенталне климе. У свакидашњем животу треба да бирамо од каквог материјала су нам одећа и обућа које носимо, да би они нас зими штитили од хладноће, а лети од врућине. Исто тако треба размишљати о врсти грађевинског материјала за унутрашње и спољашње уређивање кућа, за израду пећи и др. Каљеве пећи су израђене од материјала са великим топлотним капацитетом. Зато им је потребна већа топлота да би се загрејале до исте температуре као и гвоздена пећ, али гвоздене пећи ће се много брже охладити него каљева. Унутрашња енергија и топлота

131

Супротно томе, средства за хлађење различитих делова апарата, разна уља и њихове водене емулзије, трансформаторска уља за хлађење трансформатора и сл., због свог високог специфичног топлотног капацитета преузимају значајни део топлоте, која би иначе угрозила функционисање самог уређаја. Решите 1. Размислите где се употребљавају предмети са високим специфичним топлотним капацитетом.

2. Вода у односу на остале супстанце има велики специфични топлотни капацитет (4200 J/ kg K). Објасни шта то значи.

3. Зашто мора, реке и језера ублажавају климу? Објасни.

4. 1 l воде и 1 kg гвожђа загревамо за 1 K. За колико се променила њихова унутрашња енергија? Када се парче сребра масе од 1230 g охлади са 66 °С на 16°С, оно предаје околини енергију од 1,5 кЈ. Колики је специфични топлотни капацитет сребра?

7 7.1

РАЗМЕНА ТОПЛОТЕ ТОПЛОТНА РАВНОТЕЖА

Када дођу у додир два различито загрејана тела, настаје размена топлотне, односно, унутрашње енергије. Која законитост важи код размене унутрашње енергије када су тела у непосредном додиру, односно када се мешају супстанце? Узмите два суда, по могућности пластична, и у један ставите 0,5 kg воде загрејане на 100 °С, а у други исто тако 0,5 kg воде загрејане на 20 °С. Воду из судова измешајте у већи суд и причекајте. Да ли можете приближно да одредите колика ће бити температуре смесе? Код мешања воде настаје размена топлоте, на тај начин што топлија вода предаје, а хладнија прима топлоту.

Шта мислите, како ће се понашати количина Q2 (топлота, коју предаје топла вода) према Q1 (количина топлоте, коју прима хладна вода)? Образложите ваше мишљење.

132

Унутрашња енергија и топлота

Испитујемо огледом У малу пластичну чашу сипајте воду масе m1 = 250 g из водоводне мреже. У другу већу чашу сипајте 300 g воде загрејане на 70 0C. Температура хладне воде је t1= 20 0C, а температура топле воде је t2 = 70 0C. Хладну воду затим сипајте у суд са топлом водом, промешајте воду, мало причекајте и измерите температуру ts (средња температура). Свe податке прибележите у вашу свеску. Служећи се добивеним подацима из огледа, одговорите на следећа питања: За колико је порасла температура хладне воде после мешања са топлом? За коју количину се повећала унутрашња енргија хладне воде (Q1)? За колико се снизила температура топле воде после мешања? Колику количину топлоте Q2 је топла вода предала хладној? Упоредите резултате добијене за (Q1) и Q2. Да ли подаци одговарају вашим предспоставкама? Мерења показују да је количина топлоте Q2, коју је предала топла вода, уколико нема никаквих губитака, једнака количини топлоте (Q1) , коју је примила хладна вода. Предата топлота је једнака примљеној. односно Горња релација представља закон о топлотној равнотежи, који гласи: Количина топлоте коју прима хладније тело је једнака количини топлоте коју предаје топлије тело. Овај је закон у сагласности са законом о одржавању унутршње енергије. Овај закон важи и о мешању течности различитог топлотног капацитета c1 и c2 , као и о мешању тврдих тела у течности у којој се она не растварају. Помоћу овог закона можемо да одговоримо на питање са почетка истраживања. Колика је коначна температура воде, добијене мешањем задатих количина воде, загрејаних на одговарајућим температурама?

Q предата = Q примљена Пошто се ради о води, онда је c1=c2 , зато ћемо уместо c1 и c2 у изразу ставити само c.

Заменом вредности у горњој једначини, добија се да је ts = 47 0C. У соби остави неколико часова топли и хладни напитак. Топли напитак ће се хладити, а хладни ће се загрејавати, све док оба не достигну собну температуру. Унутрашња енергија и топлота

133

7.2

КАЛОРИМЕТАР

За мерење количине топлоте код топлотне размене унутрашње енергије најчешће се служимо уређајем који се зове калориметар.

Калориметар се састоји од два метална цилидрична суда, постављена један у други. Мањи суд (1) је одвојен од већег суда (2) ваздухом и топлотним изолационим материјалом (плута или нешто друго), који су намењени за спречавање размене топлоте између унутрашњег суда и спољашње околине. На поклопцу (3) се налазе два отвора, кроз које пролазе термометар (5) и мешалица (4). У калориметар се стављају два тела различитих температура, од којих је једно течност (најчешће вода). Из тела са вишом температуром топлота прелази на тело са нижом температуром, све дотле док се њихове температуре не изједначе. Маса хладнијег тела, температуре t1 се означава са m1, а његов специфични топлотни капацитет са c1. Топлије тело има температуру t2 , његова маса је m2 , а специфични топлотни капацитет је c2. Температура после мешања у калориметру је ts. Топлота, коју је примило хладније тело је : Q1 = m1.c1 .(ts – t1) , а топлота коју ослобађа топлије тело је: Q2 = m2.c2 .(t2– ts). При изједначењу температуре оба тела, ослобађена количина топлоте је једнака примљеној топлоти, т.ј.: или Ова једначина се зове једначина топлотне равнотеже између два тела. Најчешће се користи за одређивање специфичног топлотног капацитета једног тела. Као калориметар може да послужи и термос (види слику). Термос је стаклени суд са дуплим зидовима, између којих је извучен ваздух, да би се спречила размена топлоте са спољном средином.

134

Унутрашња енергија и топлота

Одговорите, решите 1. Електрични бојлер садржи 80 l воде. Вода треба да се загреје од 180С на 800С. а) Колика енергија је потребна за загревање воде? б) Колику моћ треба да има бојлер ако желимо да се вода загреје за 1 час?

2 . Зашто се за хлађење мотора аутомобила (као течност) користи вода, а не алкохол)?

3 . Зашто се при практичном мерењу помоћу познатих формула не добијају потпуно тачни резултати?

4 . Искажи речима и реши задатак, ако су познати следећи подаци:

m1 =4 kg; T1 = 293 K; T2 = 343 K Q=? Од које супстанце је направљено тело?

5. У кади се налази 20 литара воде на 800С. Ако додамо 30 литара воде са температуром од 200С, колика ће бити температура смесе? Ширење може да буде опасно Никада не сипајте врелу воду у чашу. Стакло је лош проводник топлоте, па док се унутрашњи зид чаше загрева и шири, спољни остаје хладан и не шири се. Зато чаша пуца. Немојте никада да загревате херметички затворену флашицу са гасом и не бацајте је у ватру. Гас је под притиском и када се флашица загреје, гас ће се нагло раширити, а флашица ће експлодирати.

Унутрашња енергија и топлота

135

Проверите колико знате 1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

Шта представља унутрашња енергија и како може да се промени? Каква је разлика између Келвинове и Целзијусове температурне скале? Од чега зависи количина топлоте коју прима или испуста једно тело? Које супстанце се код загревања највише шире, а које најмање? Зашто се зими температура на отвореном простору мери алкохолним, а не живиним термометром? Које су основне тачке Целзијусеве температурне скале? Код згревања тела се његова запремина повећава. Шта се догађа са његовом масом, а шта са густином? Да ли се мењају обе величине или само једна од њих? Која? Објасни. Помоћу молекуларно-кинетичке теорије објасни зашто се мења живин стуб у термометру? Шта је количина топлоте?

Размисли, одговори, реши 1. Зашто се при обради метала загрева и алат и метал?

2. Да ли може температура људског тела да износи 300 K? 3. Да ли увек тела са вишом температуром предају унутрашњу енергију телима са нижом температуром?

4. Зашто се метални обручи древених точкова код запрежних кола навлаче у загрејаном стању?

5. Зашто се мирна морска или језерска вода када је сунчан дан загрева само на површини?

7. Зашто је у просторији ваздух у близини тавана топлији, а уз под хладнији?

8. Да ли је за исти температурни интервал лакше загрејати килограм алуминијума или килограм гвожђа?

9. Зашто се код изградње станова користи шупља цигла и уграђују дупли прозори?

10. Зашто снег заштићује јесење посеве од мраза?

11. Објасни зашто лети носимо лаку, светлу одећу, а зими тамну и дебелу?

12. Колику количину топлоте треба донети води масе од 300 g, да би се загрејала од 180С на 650С ?

13. Израчунај колика количина топлоте се ослобађа при хлађењу 3 литара воде од 800С на 100С .

14. Колико је џула топлоте потребно да се загреје 5 kg гвожђа од 20 0С на 180 0С?

15. Израчунај температуру смесе од 400 g воде загрејане на 80 0S и 600 g воде загрејане на 50 0С?

136

Унутрашња енергија и топлота

РЕШЕЊА Кретање и силе

Тела, супстанце, физичке величине и мерење физичких величина Мерење физичких величина 1 . Физичке величине: маса, време, дужина, температура. Мерне јединице: Келвин, метар, килограм, секунда.

2. Знајући просечну брзину свога кретања помоћу претпостављеног времена, може се израчунати растојање између планинских кућа. Мерење времена 2) a) 170,4 s ; b) 50,68 s Мерење дужине 2) а) 0,844 m; б) 0,08 m ; в) 170 m; г) 0,62 m; д) 0,09 m; ђ) 2,64 m; Мерење површине 0,0045 m2; 3.000.000 m2 1. 3,64 m2 2. P = n.a.b: P = 1000.20 cm.15 cm =30 m2 3. 1 ar = 100 m2 1 ar = 0,01 ha 4) а) 180 плочица б) У хоризноталном реду 30 плочица, у вертикалном реду 6 плочица. Мерење масе 1. 87 kg; 6. 1 g; 7. 1 kg; 1 kg 1000 g; 8. 7,2 g; 9.

kg; 1000 g; 1000000 t; 1 mg; 1.000.000.000

12 1 12000 1000 0,012 0.001 12.000.000 1.000.000

4 4000 0,004 4.000.000

Густина тела 1. 710 kg/m3; 2. 57,9 kg; 3. 6 kg; 4. 7 kg; 5. 0,155 m3; Предвидите, проверите, одредите 8. 1,3 dm3; 9. шупље; 10. 2 kg;

Унутрашња енергија и топлота

Механичко кретање 1 . 4 km 2. 2 h 40 min; 3. a) 6 km/h; б) 1,66 m/s. Равномерно праволинијско кретање 1 . s = 14400 m = 14,4 km; 2. t = 20 min. Равномерно убрзано кретање 1 . 33,3 m/s односно 128,8 km/h 2. 1 2 m/s; 3. 45 m; 4. 45 m/s2. Силе 1. Оба чамца ; смер је супротни. Непосредно.

2. Стрелица иде напред, лук назад. Акција и реакција 1 . Два пута веће; Брод има велику масу и неће се покренути.

2. Ваздух иде наниже, а балон навише.

3. За заштиту од повреда (код нагле промене брзине) 4. Вожња возом, бициклом и др.

5. Људи веће масе, ако се возе у возу или у било ком превозном средству, одступају даље и обратно. Веза између силе, масе и убрзања 1. a)

v2–v1 t2–t1

2. ax=10

;a=

m s2

m s2

б) Стално (константно) m

; aboing=2 s2

3. 10 пута.

4. Вучна сила је F = 4000 N = 4 kN. 5. a) F = 4820 N; б) F= 2778 N. 6. m2 = 20 g.

7. a) t1 = 150 s; б) s =1125 m; в) F = 2 kN. Равнотежа сила 1 . F4=F3 (уравнотежавају се) Fr = F 1 - F 2 = - 3,6 N-1,8 N = 1,8 N; Fr =1,8 N 2. F1 = 40 N; F2 = 1 5 N; Fr =Fl+F2; F r = 55 N. 





3. a) F1 = 1,5 N; б) F3 = 1 N; в) F 1 = - ( F g 2 + F 3 ) Полуга 3. Растојања су у односу 1:2.

4. Већим кључем.

137

Енергија

Гравитациона потенцијална енергија 1. 1200 N; 2. 20 m; 3. Ek, и Ep ; 4. “0”; зависи од m и h човека на кули; 5. Ek , и Ep правопропорционално. Одржавање енергије 1.Прво Ep , а после Ek ; 2. И Ep и Ek , истовремено; 3. Из Ep у Ek и обратно. Калеми 1 . Непокретна, покретна и сложена; 2. G/2; G/4; G/6; 3. G = 6 N; F = 1 N. Косе равни 1 . l = 3,6 m; 2. A1 = 2 J и A2 =2 J.

Унутрашња енергија и топлота

Унутрашња енергија и топлота Количина топлоте: Закон о топлотној равнотежи Q = 7600 J; 44 oC.

Топлотно ширење тврдих тела 3,6 cm; 97,3 oC.

138

Унутрашња енергија и топлота

138

Fiziğe giriş

ВЕЛИЧИНЕ, ЈЕДИНИЦЕ, ПОЈМОВИ А астронаут атом агрегатна стања аморфни акција аерометри атмосфера атмосферски притисак алтиметар апсолутна нула аномалија воде Б брзина барометри В величине временски интервал ват врење време Г густина графичко представљање гравитација гравитационо поље гравитациона енергија Д динамометар дифузија дужина Е експеримент енергија електрична енергија 3 загревање запремина Земљино убрзање Земљина тежа зрачење И изведени индиферентни J јачина К кубни метар килограм корпускуле

кристали кристални криволинијски компоненте кинетичка енергија коефицијент корисног дејства Келвин клизање калориметри количина топлоте кондукција конвекција кондензација котрљање Л лабилна М мерне јединице мерила мерни инструменти метар микрометарски завртаћ мензура маса тела међупростори међумолекуларне силе молекул механичко кретање мировање механички рад механичка енергија молекуларне силе Н нонијус неравномерно нуклеарна енергија Њ њутн О облик П посматрање природа природне појаве праволинијско потисна сила положај притисак Паскал потисак потенцијална енергија проветравање

Р референтно тело релативно мировање релативно кретање равномерно праволинијско равномерно убрзано равномерно успорено реакција резултанта радијација С снага стање стврдњавање супстанца секунда сила стабилна светлосна енергија струјање специфична топлота сублимација Т тренутна брзина трење техника тежиште тела тропосфера топлота температура термометар топломер топлотна проводљивост топљење температура топљења У убрзање унутрашња енергија Ф физичке величине фазни прелази Х Хемијска својства хидростатички притисак хидростатички парадокс хлађење Ц Целзијусов степен

Унутрашња енергија и топлота

139

Fiziğe giriş

139