Fizika_7_tur

Simeon Ge oski – Ferdinand Nonkulovski

Ye d i n c i SS n f n f Sekizy ll k lkö retim Sekizy ll k l kö ret i m S e k i z i n c i SS n f n f D o ku z y l l k l kö re t i m

Yazarlar: Simeon Ge oski Ferdinand Nonkulovski Ele tirmenler: Prof. Nevenka Andonovska Afrim Kotsi Valentina Poposka Bask dan sorumlu: Ferdinand Nonkuloski LektÜr: Suzana Stoykovska Bilgisayar tasar m : Boban Avramoski Dimçe Ge oski d.e.m.

DĂźzenleme: Yazarlar TĂźrkçe’ye çeviren: Aybeyan Selim Dil redaksiyonu: Prof. Dr. Arif Ago LektĂśr: Dr. Aktan Ago Yay mc : Makedonya Cumhuriyeti E itim ve Bilim Bakanl Bask : Gra çki Tsentar dooel, ĂœskĂźp

Makedonya Cumhuriyeti E itim ve Bilim Bakanl Bakan n n 10-1626/1 no’lu ve 19.06.2009 tarihli karar yla bu kitab n ilkÜ retimde kullan lmas onaylanm t r.

CIP -

“ .

� ,

373.3.016:53(075.2):163.3 !" #,

$

:

%

:

%

/

%

$

. - : &

' &

, 2009. - 136, [3] . : . ; 26 * +

,

,

: . [83] ISBN 978-608-4575-48-1 1.

, $ [ ] COBISS.MK-ID 79216650

Fizi e Giri

6 1.

2. Enerji

Cisimler, Süpstanslar, Fiziksel Büyüklükler ve Fiziksel Büyüklüklerin Ölçülmesi 1. Cisimler. Cisimlerin yap s

10

1.1 Cisimler. Cisimlerin yap s 1.2 Moleküller ve atomlar 1.3 Moleküller aras alan

10 13 14

1.4 Agregat durumlar

16

2. Fiziksel Büyüklüklerin Ölçülmesi

22 23 25 26 28

2.6 Cisimlerin yo unlu u

32

Hareket ve Kuvvetler 36

1.1 Mekanik hareket 1.2 Düzgün do rusal hareket

36 40

1.3 Düzgün h zlanan hareket

42

2. Kuvvetler

82 85

2.1 Kinetik enerji 2.2 Yerçekim potansiyel enerjisi 2.3 Elastik cisimlerin enerjisi

85 87 89

2.4 Enerji korunum kanunu

91

3. Güç 4. Basit Makineler

93 96

4.1 Makaralar

96

4.2 E ik düzlem

99

20

2.1 Zaman n ölçülmesi 2.2 Uzunlu un ölçülmesi 2.3 Alan n ölçülmesi 2.4 Hacimin ölçülmesi 2.5 Kütlenin ölçülmesi

1. Hareket

Enerji

ç Enerji ve S cakl k 1. ç Enerji ve S cakl k 2. ç Enerjinin ve S cakl k Yard m yla De i mesi 3. S cakl k. S cakl n Ölçülmesi

104 106 108

3.1 S cakl k

108

3.2 S cakl n ölçülmesi

110

4. S cakl n aktar lmas

113

4.1 S cakl k iletimi 4.2 Ak m 4.3 I nlama

113 117 117

4.4 S cakl k yal t m

118

46

2.1 Elastik kuvvet ve kuvvetin ölçülmesi 2.2 Ters tepki. Aksiyon ve reaksiyon 2.3 Kuvvet, kütle ve ivme aras ndaki ba 2.4 Yerçekimi. A rl k 2.5 Sürtünme 2.6 Kuvvetlerin denge durumu. Bile imi.

Ayr mas 2.7 A rl k merkezi 2.8 Kald raç ve kullan l 2.9 Bas nç

49 51 53 56 60

2.10 Paskal kanunu

77

63 66 69 74

5. Cisimlerin s cakl k yard m yla yay lmas

120

5.1 Kat cisimlerin yay lmas 5.2 S v lar n yay lmas

120 124

5.3 Gazlar n yay lmas

126

6. S cakl k miktar 7. S cakl k de i imi 7.1 S cakl k dengesi 7.2 Kalorimetre

129 132 132 134

SEVG L Ö RENC LER! Sekiz y ll k ilkö retim okullar n n VII. s n f na, ya da dokuz y ll k ilkö retim okullar n n VIII. s n f na ait ve yeni müfredat program na göre haz rlanm olan Fizik ders kitab sizin huzurunuzda (kar n zda) bulunmaktad r.

Bu ders kitab nda, hakk nda k s tl bilgilere sahip oldu unuz zik konular ele alarak i lenmi tir.

Bu ders kitab , ö renciyi te vik eden, soru sormaya, dü ünceye sevkeden ve bütün bunlar yaparken de i ik çizimler, resimlerle haz rlanm problem ödevleri, durumlar ile desteklenmek suretiyle, ahsi hareket ve araçlarla sizin ilerlemenizi ve geli iminizi sa layacak ekilde tasarlanm t r.

Haz r bilgiler veren ders kitaplar na k yasen bu ders kitab , interaktiv ö retim yöntemi do rultusunda tasar yla haz rlanm olarak, özellikle usul ve esaslar n ke fedilmesini gerektiren faaliyetlere özel önem verilmi tir.

Fiziksel içerikler, nereden geldikleri belli olmayan gerçekler ve tan mlar kümesi olarak verilmemi tir.

Aksine, bu bilgilere ula lmak için geçilen süreçlerin sergilenmesine ve ö rencilerin bu sürece aktif olarak kat lmas için imkân sa lanmaya çal lm t r. Bu yüzden, bu ders kitab , daha ilginç ve uygulanabilir ko ullar önerecek ekilde organize edilmi tir. Sizden beklenen ey, bu meselelerin çözüm sürecine kat lman z, bu ekilde, zik konusundaki bilgilerinizin olu turulmas ve benimsenmesinde do rudan do ruya katk sunmu olacaks n z. Bu süreç mant ksal, içgüdüsel ve yarat c l k dü üncelerin kombinasyonu olarak dü ünülmü tür. ster grup halinde, ister bireysel olsun, de i ik giri imlerde bulunmak suretiyle, derslerin organizatörü ve yönlendiricisi olarak ö retmenle, aktif olarak i birli i içinde olmaniz gerekmektedir.

Ara t rma s ras nda, gözlemleyecek, ölçecek, öngörecek, dü ünecek ve sorular n za cevap bulacak durumda olacaks n z. Elde edilen sonuçlar n do ru oldu u, yeni giri imlerle kontrol edeceksiniz. Böylelikle elde edilen bilgiler çok daha kaliteli ve çok daha uzun süreli olacak. Siz de bu yöntem sayesinde k sa zaman süresinde ilerleyeceksiniz.

Her konunun bütünlü üyle ilgili, elde etti iniz bilgiler do rultusunda çözebilece iniz veya cevaplayabilece iniz sorular ve ödevler verilmi tir. Elde etti iniz bilgiler do rultusunda yapaca n z deneyler sizin ilerlemenizde kaliteli ve uzun vadeli bilgi edinmenize sebep olacakt r.

Ders kitab n yazarlar , bu dü ünceyle, sizin merak n z ve hayallerinizi te vik etmeye amaçlam lard r. Bu ekilde, zik konusunda bilgi edinmenin yan s ra, yarat c yeteneklerinizi ve bunlar n uygulanma tekniklerini geli tirmi olacaks n z.

Yazarlar

F Z E G R Eski zamanlardan beri insano lu kendi etraf nda meydana gelen olaylar gözetler ve bunlar n aç klamas n yapmaya çal m t r. nsan n yüzy llarca bu gözetleme yüzünden do a hakk nda bilgilerle zenginle mi ve geni lemi tir.

Etraf m zda olan her ey: farkl cisimler, su, hava, da lar, hayvanlar ve bitkiler, yak n m zda ve uzakta bulunan gök cisimlerin hepsi do a’y olu turmaktad r. nsan i yard m yla in a etmi oldu u her ey ( ehirler, fabrikalar, makineler v.s.) do an n bir parças olarak say l r. Resimlerde do ay olu turan k s mlar gösterilmi tir.

Biz do an n bir parças y z Do ad a sürekli çe it olaylar olagelmektedir. Onlardan baz lar n sayal m: rüzgarlar, kar, gün ve gecenin de i imi, meteorlar n dü mesi, cisimlerin hareketi, çe it s cakl k, k v.b. olaylar. nsan eskiden beri do a olaylar yla ilgilenirmi , onlar sadece anlamaya de il aç klamaya ve baz lar n kullanmaya da çal m t r.

Do a için temel bilimlerden biri zik tir.

Fizi in adland r lmas (ad ) zis do a anlam n ta yan Yunanca sözcü ünden gelmektedir. Do ay ba ka bilimler de ara t rmaktad r: kimya, astronomi, co rafya.

Fizi in temel ödevi do ada meydana gelen do a olaylar yüzünden olu an zik olaylar n ke fetme ve aç klamad r.

Do ay aç klamak için farkl terimler kullan lmaktad r. Onlardan biri de maddedir.

Do ada var olan her ey maddedir.

Do ada rastlanan her nesneye zik cismi denir. Ta , a aç, kum taneci i, Güne , Dünya, y ld zlar hepsi birer ziksel cisimdir. Cisimler sadece formas ve büyüklü üne göre fark olmazlar onlar yap lar na göre de fark olurlar.

Fizik cisimlerinin olu mu olduklar maddeye süpstans denir.

Her süpstans n kendine öz özellikleri vard r: yo unluk, renk, kat l k, elastiklik, kaynama noktas v.s.

6

Fizi e giri

Madde hareket eder Maddenin temel özelli i harekettir.

Maddenin hareketle ayr lmaz bir ba vard r. Madde hareketsiz mevcut olamaz, ayn zamanda hareket de maddesiz olamaz.

Do ada her ey hareket eder ve de i ir Bir cismin konumu (yeri) di er cismin konumuna göre de i ir: otomobil yol yan nda bulunan a açlara göre konumu de i tirir, gemi sahile göre, uçak da lara göre, Dünya Güne e göre konumu de i tirir. Buz eriyince s v ya, s v buhara v.s. dönü ür. Atmosferde nemin de i mesiyle hava artlar de i ir bununla beraber bitkiler ve hayvanlar de i ir.

Madde etraf m zdaki doldurmaktad r.

alan n

sonsuza

kadar

Maddenin temel özelli i sürekli harekette olmas d r.

Do ada meydana gelen olaylar n hepsi maddenin hareketidir.

Baz olaylarda örne in, yanma veya buharla mada maddenin kayboldu u gözükmektedir. Fakat bu durum sadece böyle gözükür.

Madde yok olamaz ve yeniden yap lamaz, o sadece bir türden ba ka türe geçi yapabilir.

Do ada çok kez cisimler aras etkiler olur, bunlar ise baz de i melere neden olur.

Do ada cisimlerde meydana gelen de i ikliklere do a olaylar denir.

Maddenin hareketinde ba ka ortak ne vard r?

Her de i me, her olay “baz yerde”ve “baz zamanda” olur.

Madde alanda ve zamanda hareket eder.

Fizik bir do al bilim olarak maddenin genel hareket çe itlerini, temel özelliklerini ve maddenin yap s n incelemektedir.

Fizi e giri

7

Nas l ö renelim?

Bir do a olay n n incelenmesi için yap lacak ilk ad m olay yak ndan gözetlemektir.

Yak ndan, pasif gözetlemeyle bazen do a olaylar hakk nda yar m bilgi bazen de yanl izlenimler alabiliriz. Di er yandan do ada olaylar n ço u k sa sürelidir ve ara t rma yapmaya zorluk yarat r. Bu yüzden olaylar üzere kontrolün yap lmas ve yönlendirilmesi için artlar n olu mas gerekmektedir. Bunlar genelde zik kabinelerinde, labaratuvarlarda ve ça da ayg tlara sahip olan bilimsel kurumlarda yap l r.

Olaylar n özel haz rlanm artlar alt nda ara t r lmas na deney denir. Örne in, yanda bulunan resimde balondan hava ç kt nda mumun yal m n n yanland n gösteren deney verilmi tir.

Fizikte temel ve en güvenilir bilgi kaynak deneydir. Bu yüzden zik, deney bilimidir.

Do a olaylar n n incelenmesi sadece gözetleme ve deneyden ibaret de ildir. Elde edilen sonuçlar n analiz yap lmas ve birbiriyle ba lanmas gerekmektedir. Bu yüzden zik, teori bilimidir.

8

Fizi e giri

1

C S MLER, SÜPSTANSLAR, F Z KSEL BÜYÜKLÜKLER VE F Z KSEL BÜYÜKLÜKLER N ÖLÇÜLMES

çindekilerden Cisimler. Cisimlerin yap s Cisimlerin parçac klar Moleküller ve atomlar Moleküller aras alan

Agregat durumlar Fiziksel büyüklükleri ölçmek Zaman n ölçülmesi Uzunlu un ölçülmesi Alan n ölçülmesi Hacmin ölçülmesi Kütlenin ölçülmesi Cisimlerin yo unlu u

1

C S MLER, C S MLER N YAPISI

1.1

C S MLER N PARÇACIKLARI Etraf m zda bulunan her ey küçük parçac klardan olu mu tur. Çok defa süpstans n yap s hakk ndaki soruyu kendimize sorar z. Süpstanslar n farkl özellikleri vard r.

Bu soruyu bilim adamlar önceden sormu lard r. M.Ö. V. yüzy lda Demokrit ad nda Yunan lozofu süpstanslar n çok küçük, gözle görülemeyen parçac klar – korpuskularlardan olu tuklar n söylemi tir. Bunu 19. yüzy lda zikçiler ve kimyac lar deney yoluyla ispatlam lard r.

Deneyler yard m yla do rulu un olu unu kontrol edece imiz tahminler üzerine süpstans n yap s hakk ndaki soruya cevap verme durumuna kendimizi de katal m.

Topa basarsak içindeki havan n hacm azal r Lastik bir boruyu gerirseniz uzunlu u büyüyecektir Sütü kaynatt n zda süt kaynayan kabdan d ar ta abilir Havada, lastikte ve sütteki bu de i iklikler neye borçludur?

Sayd m z örnekler süpstans yap s n n hangi tahmine bizi yöneltir?

Balondaki hava nereye gitti?

Bir balon i iriniz ve ondan geriye havan n ç kmamas için a z n iyice ba lay n z.

1- Corpusculum (Latince)- parçac klar

10

Cisimler, süpstanslar, ziksel büyüklükler ve ziksel büyüklüklerin ölçülmesi

Sonra balonu bir yere as n z ve ertesi gün gene balona bak n z.

Balondaki havan n hacmi de i mi mi?

Balona iyi bakarsan z havan n ç kmas için hiçbir deli in olmad n göreceksinizi, fakat hava yine ç km . Tek mant kl aç klama balonlar n kendilerine öz “aç k gözle” görülmeyen küçük deliklerinin olmas d r. Ya da havan n balonun küçük deliklerinden geçebilecek küçük parçac klardan olu tu unu tahmin edebiliriz. Demek hava parçac klar hareket ediyor.

Bir kapal alanda koku nas l yay l r?

Bir kaba birkaç damla parfüm koyunuz. Kab odan n ortas ndaki bir masa üstüne b rak n z. K sa bir süre sonra parfüm tüm odada hissedilecektir. Bu nas l olur?

Bunu havan n küçük parçac klardan olu tu u tahminiyle aç klayablirmiyiz?

Eriyi in rengi nerden gelir?

Eprüvete birkaç damla kalsiyum permanganat eri ik damlas koyunuz, ondan sonra eprüveti yüksekli inin 3/4‘e suyla doldurunuz.

Bu eprüvetteki eri ikten bir kaç damla ba ka bir eprüvete dökünüz. Ondan sonra ayn bu eprüveti yüksekli inin 3/4 ‘e kadar suyla doldurunuz. Ayn s n üçüncü bir eprüvetle tekrarlay n z. Neden üçüncü eprüvetteki su az olsada yine boyanm t r?

Kalsiyum permanganat eriyi i çok küçük taneciklerden olu maktad r, böylece onlar n baz lar üçünce eprüvete de geçmi tir.

Su ve alkolü kar t r yoruz Bir barda a 50 cm3 alkol, di erine ise 50 cm3 su koyal m. Suyu alkolün bulundu u barda a dökersek ortak hacim nekadar olacakt r? Eri ik bekledi iniz hacma sahip midir? Kendinizden emin de ilseniz cevab u deneyle ö renmeye çal n z. Bir barda a çok küçük olan 50 cm3 kur un saçmalar , di erine ise daha büyük 50 cm3 kur un saçmalar koyunuz. Ayn s n fasulye ya da pirinç taneleriyle de deneyebilirsiniz.

Cisimler, süpstanslar, ziksel büyüklükler ve ziksel büyüklüklerin ölçülmesi

11

Küçük saçma taneciklerini büyük saçma taneciklerinin bulundu u barda a koyunuz ve barda iyice sars t n z.

Alkol ve suya kar t ktan sonra ne oldu?

Ortak hacimleri ne kadard r?

Saçmalar n ortak hacimleri ne kadard r?

Pirinç ve fasülye tanelerinin ortak hacmi ne kadard r?

Ayn s n süpstans n korpuskular modeliyle aç klamaya çal n z.

Bu olay bize süpstans lar n taneciklerden olu tu u tahminin göstergesidir. Fakat tanecikler aras bo luklar n oldu u tahmin edilebilir.

Bu tanecikler aras bo luklarda kat lan di er süpstans n tanecikleri geçer.

Süpstanslar n bu küçücük parçalara bölünmesinin sonu var m d r?

Geni s bir kab n içindeki suya tebe ir tozu dökelim. nce bir tel al yoruz ve bir ucunu zeytin ya na bat r yoruz. Zeytinya ndan ç kard m z s rasa telde çap 0,2 mm olan küçük bir damla görüyoruz. Damlay suyun üzerine sal yoruz.

Damla su yüzeyinin bütününe yay ld m ?

Damla su yüzeyinde yay lmaya devam etmedi.

Ne zaman durdu?

Zeytinya ku a bir ya parçac kal nl kadar olmas yla yay lma durdu.

Bizim tahminlerimiz ispatland m ?

Yapm oldu umuz birkaç deneyde görüldü ü gibi süpstanlar n çok küçük parçac klardan olu tu u ve bunlar aras bo luklar n var oldu u ve bu parçac klar n hareket ettiklerini gördük.

12

Cisimler, süpstanslar, ziksel büyüklükler ve ziksel büyüklüklerin ölçülmesi

1.2

MOLEKÜLLER VE ATOMLAR

Günümüzde süpstanslar n küçük gözle görülmeyen parçac klardan olu tu u ve bu taneciklerin süpstans n özelliklerini ta d bilinmektedir. Bu parçac klara molekül2 denir.

Hidrojen molekülü iki ayn atomdan olu maktad r

Süpstans n özelliklerine sahip olan en küçük parçac na molekül denir.

Süpstans n küçük bir miktar nda çok say da molekül vard r.

Her su damlas birbirinden fark edilmeyen moleküllerden olu mu tur. Di er süpstanslar n molekülleri için de ayn s geçelidir.

Bir süpstans n tüm molekülleri ayn d r, ba ka cins süptans n molekülleriyle ise kütlesine, büyükü üne ve ba ka özelliklerine göre fark edilmektedir.

Her süpstans n molekülleri ise daha küçük parçac klardan – atomlardan(3) olu mu tur.

Oksijen molekülü iki ayn atomdan olu maktad r

Su molekülü bir atom oksijen ve iki atom hidrojenden olu maktad r

Kimyasal elementin ziksel – kimyasal özelliklerini ta yan en küçük parçac na atom denir.

Basit süpstanslar n veya elementlerin molekülleri ayn kimyasal elementin atomlar ndan olu maktad r. Örne in, oksijen molekülü iki oksijen atomundan, fosforun molekülü dört fosfor atomundan olu maktad r vb.

Bile ik süpstanslar n veya kar mlar n molekülleri fakl kimyasal elementlerin atomlar ndan olu maktad r. Örne in, su molekülü bir atom oksijen ve iki atom hidrojenden, amonyak molekülü ise bir atom azot ve üç atom hidrojenden olu maktad r vb.

Baz kar mlar n atom modelleri

2- Moles – kütle, molliculus – küçücük; 3- Atomos – ayr lmayan

Cisimler, süpstanslar, ziksel büyüklükler ve ziksel büyüklüklerin ölçülmesi

13

1.3

MOLEKÜLLER ARASI ALAN

Bir barda suyla doldurunuz..

Küçük bir huni al n z ve onun ç k na bir hortum parças koyunuz. Hortumu barda n dibine kadar sal n z. Huniden yava ça mavi ta l su kar m (Cu SO4) dökünüz. Barda n dibinde mavi bir ku ak olu ur. Mavi ku a n oldu u yeri i aretleyiniz ve barda birde iki güne kadar durmas için b rak n z.

Ayn deneyi su ve meyve suyuyla yap n z.

Ba lang çta iki s v aras ndaki s n r ve ortak hacimler ne kadard r, ayn lar bir - iki gün sonra nas l olur?

Bu olay nas l aç klayacaks n z?

Möleküller aras belli bir alan vard r bu alana moleküller aras alan denir.

Moleküller sürekli olarak hareket ederler. Bir s v n n molekülleri di er s v n n molekülleri aras girir ayn s n n tersi de olur. Bu olaya difüzyon denir.

Tecrübemizden, örne in metal veya odun çubuk kesmekte ve rendelemekte büyük direnç verdi ini bilmekteyiz. Bu cisimlerin molekülleri aras bir kuvvetlerin etkisi oldu u anlam na gelmektedir. Bu kuvvetlere moleküller aras kuvvetler denir.

Ayn cins moleküllerin birbirini çekti i kuvvete kohezyon denir.

Kat cisimlerde kohezyon çok kuvvetlidir, s v larda daha zay f, gazlarda ise en zay ft r.

Hergünkü hayat m zda farkl cins cisimlerin moleküllerinin birbirini çekti ini fark etmi sinizdir. Örne in, tebe ir tahtada yazar, ya mur damlalar camlara ve yapraklara yap r vb.

Farkl cins moleküllerin birbirini çekti i kuvvete athezyon denir.

Tebe ir, kesme ekeri veya bir hap k r n z ve onlar n parçalar n ellerinizle bir araya birle tirmeye deneyiniz.

14

Cisimler, süpstanslar, ziksel büyüklükler ve ziksel büyüklüklerin ölçülmesi

Ne dü ünüyorsunuz, buna ba arabilecek misiniz?

Hay r, ellerinizin yard m yla k rm oldu unuz parçac klar moleküller aras kuvvetlerin etki edebilece i küçük mesafeye getiremiyeceksiniz.

A a daki deneyleri yap n z Suyun yüzeyi üzerine suya yatay de ecek ekilde bir cam parças koyunuz. Çok hassas dinamometre yard m yla cam su yüzeyinden ay rmaya çal n z. Dinamometre gerilir ve cam sudan ay rmak için kullanmam z gereken kuvveti göstermektedir.

Cam n su yüzeyinden “kopar lmas ” için neden kuvvete ihtiyaç vard r?

Cam n ve su yüzeyinin molekülleri aras ndaki çekim kuvvetlerinin yenilmesi için ihtiyaç vard r.

Yapaca m z bu yeni deney çok ilginçtir (ikinci resim). ki çok iyi düzeltilmi mesing ve çelik levhay birbirine labaratuvar kerpeteniyle tutturunuz. Belli bir zaman sonra kerpetenleri aç n z. Levhalar biri di eri üzerinde sanki yap m gibi kal r.

Ayn deneyi, yüzeyi düz olmayan mesing ve çelik levhalarla yap n z. Kerpeteni açt ktan sonra levhalar birbirinden ayr l r.

Birinci durumda levhalar n çok say da molekülleri birbirine çok k sa mesafeyle yakla p levhalar aras moleküller çekim kuvveti etkisinden “ayr mazlar”. kinci durumda ise levhalar birbirinden ayr l r, çünkü çok say da molekülleri aras ndaki mesafe büyük, az say da moleküller aras mesafe küçük oldu u için ayr rlar. Bu az say da moleküller aras çekim kuvveti levhalar bir arada tutmas için yeterli de ildir.

Moleküler aras kuvvetler küçük mesafede etkilidirler. Moleküller daha küçük mesafede, kritik mesafede birbirlerine yakla t klar zaman itme durumundad rlar.

Kritik mesafeden daha uzun mesafede olduklar zaman çekme durumundad rlar, örne in silgi.

Mesafenin artmas yla bu kuvvetler çabuk zay ar.

Demek moleküller aras etki çekme veya itme ile olabilir.

Cisimler, süpstanslar, ziksel büyüklükler ve ziksel büyüklüklerin ölçülmesi

15

u deneyi yap n z: Daha derin bir barda a su koyunuz. Su içebilen bir ka da i ne bat r n g. neli ka d suyun üzerine sal n z. Belli bir zaman sonra ka t sulan r ve a a batar. ne ise suyun üzerinde kal r. ne neden batmaz?

Suyun yüzeyi s k t r lm t r. Bu yüzey i neyi yukar tutar. Bu yüzden i ne batmaz.

Yüzeydeki s v n n molekülleri aras nda moleküller aras çekim kuvvetleri vard r ve bu yüzden yüzey elastik bir zar olarak davran r.

Bu yüzey geriliminin kuvvetidir.

1.4

AGREGAT DURUMLAR

Buz, su ve su buhar k yaslan rsa buzun kat , suyun s v ve su buhar n n gaz oldu u fark edilmektedir.

Süpstanslar n olabildikleri bu durumlara agregat durumlar denir.

Do ada süpstanslara: kat , s v ve gaz agregat durumunda rastlanmaktad r.

Ya ad m z artlarda yap s ndaki atom ve moleküllerin gruplanmas na göre süpstanslar n ço u kat , s v ve gaz agregat durumunda rastlanmaktad r.

Kat cisimler Resimde suyun üç agregat durumu ve parçac klar n n emas verilmi tir.

Kat cisimlerin özellikleri hangileridir?

Kat cisimlerin hepsinin ayn “kat l ” var m d r?

Baz lar gerçekten kat d r, örne in demir, odun vb. gibi, fakat baz lar daha “yumu akt r” örne in lastik vb.

Kat cisimlerin sürekli ekli ve sürekli hacmi vard r.

16

Cisimler, süpstanslar, ziksel büyüklükler ve ziksel büyüklüklerin ölçülmesi

Süpstanslarda n ço unda (buz, tuz vb.) moleküller düzgün s ralanm t r. Bunlarda moleküller aras çekim çok kuvvetlidir. Bu kat süpstanslar kristallerdir.

Bu cinsten tuz, buz, demir, bak r ve ba kalar d r.

Molekülleri düzgün s ralanmayan kat süpstanslar da vard r. Bu süspstanslara amor u süpstanslar denir.

Bu süpstanslar n s v lar n molekül yap lar gibi bir yap s vard r. Hem kat hem s v cisimler gibi davran rlar.

Onlar bal mumu, cam, farkl a aç s v lar vb. dir.

S v lar Daha küçük ve daha büyük barda a su dökelim.

Suyun bir kabdan ba ka kaba dökülmesiyele hacmi de i ir mi? Cevap: hay r’d r.

Bir bisiklet pompas yla veya bir r ngayla su çekiniz. Elinizin bir parma yla pompan n veya r ngan n giri ini kapat n z. Di er elinizle pistona kuvvetlice bas n z.

Pistonu hareket ettirebildiniz mi?Cevap: hay r d r.

S v lar kolayca ekil de i tirir, serbest yüzeyleri yatayd r ve kendi hacimlerini korurlar.

Gazlar T p r ngas n n pistonunu yukar ya kald r n z.

Giri ini suyla dolu bir kaba koyunuz, pistonu a a ya sal n z.

Ne fark ediyorsunuz? r ngan n giri inden ne ç k yor?

Havayla dolu tanecikleri ç kar.

Cisimler, süpstanslar, ziksel büyüklükler ve ziksel büyüklüklerin ölçülmesi

17

Tekrar r ngay al n z imdi ise pistonu ters yönde yukar ya do ru son noktaya kadar çekiniz. Bu durumda r nga havayla “dolacakt r”. Elinizin bir parma yla r ngan n giri ini kapat n z ve di er elinizle pistona kuvvetle bas n z. r ngadaki havan n hacmini azlatmay ba arabilir misiniz? Kendi cevab n z aç klay n z.

Deneylerle gazlar n hacimlerinin de i ebildi ini aç klad k.

Gazlar n kendi ekli ve sürekli hacimleri yoktur.

Agregat durumu s tma veya so umayla de i ir. su buhar Üç agregat durumunda bulunan su ayn moleküllerden olu mu tur. Bu durum do adaki di er süpstanslarla da ayn d r. su

Farkl agregat durumlar nda herhangi bir süpstans n ayn miktarlar n n farkl hacimleri vard r. Örne in 1kg suyun hacmi 1dm3, 1kg buzun hacmi 1,1dm3, 1kg su buhar n n hacmi ise 1700dm3 tür.

Çizime bak n z ve ayn bir süpstans n farkl agregat durumlar nda moleküllerin nas l s raland n ve hareket etti ini aç klay n z.

Ayn süpstans n farkl agregat durumlar ndaki iç yap s moleküllerin gruplanmas na ve moleküller aras kuvvetlerin büyüklü üne ba l d r.

buz

su erime

buharla ma

kat la ma kat

18

buhar

kondenzasyon s v

gaz

Cisimler, süpstanslar, ziksel büyüklükler ve ziksel büyüklüklerin ölçülmesi

Kat süpstanslar buharla r m ?

Elbiselerin oldu u büyük garderoba küçük topçuklar, plaklar veya kuvvetli kokusu olan kat beyaz süpstanslar oldu u keseciklerin koyuldu unu belki görmü sünüz. Bu kat süpstans genelde naftalin veya güveye kar kullan lan malzemelerdir. Bu kat süpstans belli bir zaman sonra yok olur veya buharla r. Bu yüzden kuvvetli kokusu odada da hissedilir.

Resimde gösterilen naftalin topçuklar bir iki hafta zarf nda buharla r.

Hac m n de i mesi Su, s v ekilde buz eklinde oldu undan daha az yer tutar. Bu ise moleküllerin s ralan na ba l d r.

Su, buza dönü tü ünde geni ler. Geni lemeyle: su tesisat nda borular patlayabilir, duvardaki fayanslar dü ebilir, sokaklardaki zemin parçalar kalkabilir vb.

Eridi inde...

bu buz miktar ndan,

bu su miktar elde edilir.

Ö rendinizi kontrol ediniz 1. Neden bir damla parfümden tüm oda kokulan r?

2. Neden su ve alkol kar m n n hacmi ayr ayr hacimlerin toplam ndan daha küçüktür?

3. Cisimlerin farkl agregat durumu neye ba l d r?

4. Kristal ve amorf cisimler aras nda fark nedir?

Tahmin ediniz ve belirtiniz Bir bardak, su ve 5 tane kesme ekeri al n z. Suyu barda a dökünüz ve suyun nereye kadar geldi ini i aret ediniz. Önceden 5 tane kesme ekerinin hacmini belirtiniz. ekerleri barda a koyunuz ve ekerin erimesini bekleyiniz. ekerin erimesinden sonra suyun seviyesi bardakta ne kadar art yor?

Bekledi iniz kadar suyun seviyesi yükseldi mi?

Beklenilen hacimden neden geri ad m at ld n aç klay n z.

Cisimler, süpstanslar, ziksel büyüklükler ve ziksel büyüklüklerin ölçülmesi

19

2

F Z KSEL BÜYÜKLÜKLER N ÖLÇÜLMES terazi

saat

Saat kaç?

Boyun ne kadar?

Kilon ne kadar?

Hava s cakl durumu ne kadard r?

ölçme kab

mezure

En yak n dükkan okuldan ne kadar uzakl ktad r? termometre

Evinizde bir ay zarf nda yap lan elektrik harcamalar ne kadard r?

Otomobille yolculuk yapt m zda h z ölçer otomobilin h z n gösterirken, biz geçti imiz yolun uzunlu unu ve zaman ölçmekteyiz.

Sonuç ne?

Bunlardan hergünkü hayatta birçok ölçmeler yap l rd , sonucuna var yoruz.

Sayd m z bütün bu örnekler (zaman, yolun uzunlu u, a rl k, s cakl k, elektrik enerjisi) ziksel büyüklüklerdir. Bunlar için ortak olan ey hepsinin ölçülebilmesidir.

Belli bir ziksel büyüklü ün ölçülmesi ölçü birimi gibi al nan ayn cins ziksel büyüklü üyle k yaslanmas d r.

1960 y l nda Paris’te tutulan XI. birimler ve a rl klar konferans nda Uluslararas ölçü birimler sistemi kabul edilmi tir (k sacas SI – Systéme Internacional d’Unites).

Uluslararas ölçü birim sistemi kesin tan ml birimler olarak u temel ziksel ölçü birimlerini kapsamaktad r: uzunluk, kütle, zaman, s cakl k, elektrik ak m iddeti, n iddeti ve süpstans miktar .

20

Cisimler, süpstanslar, ziksel büyüklükler ve ziksel büyüklüklerin ölçülmesi

Uluslararas ölçü birim sisteminde (SI) temel birimler Büyüklük Uzunluk Kütle Zaman S cakl k Elektrik ak m iddeti I k iddeti Süpstans miktar

aret

Ölçü birimi

areti

l m t T I J v

metre kilogram saniye kelvin amper kandela mol

m kg s K A cd mol

Temel ziksel büyüklükler yard m yla tan mlanan tüm di er büyüklüklere ve ölçü birimlerine türetilmi büyüklükler denir.

Fiziksel büyüklükleri ölçmeye yarayan aletlere ölçekler veya enstrümanlar denir.

Uluslararas ölçü birim sistemiyle tüm dünyada ölçü birimleri için birlik elde edilmi tir.

Bununla ülkeler aras ticarette, endüstride, bilimde vb. kolayl klar sa lanm t r.

Ö rendi inizi kontrol ediniz: 1. A a dakilerden hangilerinin ziksel büyüklük hangilerin ise ölçü birimi oldu unu belirtiniz: a) kütle

e) zaman

b) s cakl k

f) kilogram

c) kelvin

g) uzunluk

d) metre

h) saniye

2. Bir alpinist iki da kulübesi aras ndaki mesafenin 1,5 saat yürümek oldu unu tahmin etmi . Bununla kulübeler aras mesafeyi mi ölçmü , yoksa yürüme zaman n tahmin ederek bununla mesafeyi bulmaya m çal m .

Cisimler, süpstanslar, ziksel büyüklükler ve ziksel büyüklüklerin ölçülmesi

21

2.1

ZAMANIN ÖLÇÜLMES

eksen yaz

k

Ölçtü ümüz temel ziksel büyüklüklerden biri zamand r. Örne in, uça n ne zaman kalkt n , yolculuk ne kadar sürdü ünü, okulda derslerin ne zaman ba lad n , ne kadar sürdü ünü vb. kesin bilmek isteriz.

Zaman, bize bir olay n ne zaman oldu unu (herhangi bir olaydan önce ya da sonra) ve ne kadar sürdü ünü göstermektedir. Tirenin bir duraktan kalk p ba ka dura a varmas na zaman dilimi, hareketi esnas ndan geçen zamana ise zaman aral denir.

Büyüklük

SI sistemde zaman ölçü birimi saniyedir (s).

zaman (t) temel büyüklük

Birim

saniye (s) SI sisteminde temel birim

Ba ka birimler

Tan m

dakika (dak)

1 dak = 60 s

saat (h)

1h = 3600 s

gün (d)

1 d = 86 000 s

milisaniye (ms)

1 ms = 0,001 s

mikrosaniye ( s)

1 s = 0,000 001 s

Günümüzde bir saniyenin ne kadar sürdü ü özel metotlarla belirtilmektedir.

Hergünkü hayatta zaman tam olarak ölçmek için ne kullan lmaktad r?

Zaman tam ve k sa zaman aral klar n ölçmek için kronometre kullan lmaktad r.

Genelde kronometre saat gibidir. Dü meye bas ld nda hareket etmeye ba lar, tekrar bas ld nda kronometrenin çal mas durur. Yapt m z ölçmenin verileri okunduktan sonra dü meye bir daha basarsak, gösterge ilkel durumuna döner. Mekanik kronometreler yan s ra spor yar malar nda, çok say da bilimsel labaratuvarlarda tam zaman ölçmek için elektronik kronometre kullan lmaktad r.

Hesaplay n z 1. Kronometre yard m yla yirmi ad m ne kadar zamanda yapt n z ölçünüz, sonra bir ad m yürümek için gereken zaman hesaplay n z.

2. Bir atlet stadtaki atletik eridini üç defa ko mu tur.

Birinci defa 54 s, ikinci 1 dak, üçüncü defa 56,4 s ko abilmi tir. a) Her üç ko uyu atletiz kaç saniyede ko mu tur? b) Bir ko u yapmak için ortalama zaman ne kadard r?

22

Cisimler, süpstanslar, ziksel büyüklükler ve ziksel büyüklüklerin ölçülmesi

2.2

UZUNLU UN ÖLÇÜLMES

Her cisim bir yerde ve ba ka cisimden belli bir uzakl kta bulunmaktad r.

Evinizden okulunuza olan uzakl , evler aras ndaki mesafeyi, soka n geni li ini nas l belirtiyorsunuz?

Ad m n ve ne kadar büyük veboyunun ne kadar oldu unu bilir misin?

bir ad m

Üsküp ve Köprülü aras ndaki mesafenin ne kadar oldu unu bilir misiniz?

Fizik okuma kitab n n en küçük boyutu ne kadard r?

Bütün örneklerde ortak olan nedir?

Bütün örneklerde uzunlu kölçmekteyiz. Uzunluk için farkl ifadeler kullan lmaktad r – yükseklik, mesafe, geni lik, kal nl k, derinlik vb. Hangi ifadenin kullan laca yap lan ölçmeye ba l d r.

Uzunluk ölçü birimi metredir (m). Uluslararas anla maya göre bir metre k ymetli metallerin platin ve iridyum levhas n n etalonuna (ölçe ine) çizilmi iki çizgi aras ndaki mesafedir. Bu levha özel artlar alt nda Uluslar aras ölçekler ve a rl klar kurumunda Paris yak nl nda Sevr’de korunmaktad r.

Günümüzde yukar da söylemi oldu umuz ölçe i kullanmadan 1m’lik uzunlu u belirtmek için ça da metotlar vard r.

Uzunlu u ölçmek için metreden büyük ve küçük ölçü birimleri kullan lmaktad r.

Hergünkü hayat m zda uzunlu u belirtmek için çizgeç, metre levhas , metre eriti vb. ölçekler kullan lmaktad r. Bütün bu ölçeklerde milimetreler de eklenmi tir.

bir metre

Büyüklük

uzunluk (l, s, h) temel büyüklük

Birim

metre (m) SI sisteminde temel birim

Ba ka birimler

Tan m

kilometre (km)

1km = 1 000m

desimetre (dm)

1dm = 0,1 m

santimetre (cm)

1 cm = 0,01 m

milimetre (mm)

1 mm = 0,001 m

mikrometre ( m)

1 m = 0,000 001 m

Küçük mesafeler nonius çizgeciyle ( ubler veya gagal ölçek) ve mikrometreli yivle ölçülebilir.

Cisimler, süpstanslar, ziksel büyüklükler ve ziksel büyüklüklerin ölçülmesi

23

Nonius çizgeci iki k s mdan olu maktad r, çizgeci milimetrelere ayr lm hareketsiz k s m ve hareket edebilen k s m nonius. Bu tür çizgecin kullan lmas yla ölçmede 0,1 mm do ru ölçme yap lmaktad r. Daha do ru ölçmeler yapabilmek için noniuslar n milimetrenin 1/20 veya 1/50’si olan ölçekleri vard r. Daha kesin ölçme yapabilmek için mikrometreli yiv kullan lmaktad r. Bununla 0,01mm’ye kadar do ru ölçme yap labilir.

Farkl nesneler ölçünüz.

Do ru ölçünüz Bir cisim al n z ve üzerine uzunlu unu ölçtü ünüz bir çizgeç koyunuz. Uzunlu u birkaç defa ölçünüz.

Uzunluk ne kadard r?

Okuyabildiniz mi?

Gözlerimizin hangi durumu düzgündür? Ölçme yap ld nda ölçülen cisme ve gözlerimize göre ölçe in yanl koyulmas yla yap lan yanl lara dikkat edilmelidir. Çizimde a ve b durumlar verilmi tir. Hangi durumlar düzgündür? a k ndaki durumlar düzgündür. Ödevler 1. a) Telin kal nl n çizgeç yard m yla belirtiniz.

Kaleme ya un ekilde bir metal teli sar n z. Telin kalemde kaç sarg s n n oldu unu say n z ve bunlar bir tabloya yaz n z. Çizgeç yard m yla tüm sarg lar n kal nl n ölçünüz ve verileri bir tabloya yaz n z.

Bir sarg n n kal nl n ölçünüz ve tabloya yaz n z. b) a kk ndaki telin kal nl n nonius ile ölçünüz a) ve b) kk ndaki sonuçlar k yaslay n z ve onlar hakk nda bir sonuç yaz n z.

2. Verilmi olan uzunluk birimlerini temel uzunluk ölçü birimine dönü türünüz (metreye): a) 84,4 cm __________;

b) 0,8 dm __________;

c) 0,17 km ______;

d) 6,2 dm __________;

e) 90 mm __________;

f) 264 cm _______;

24

Cisimler, süpstanslar, ziksel büyüklükler ve ziksel büyüklüklerin ölçülmesi

2.3

ALANIN ÖLÇÜLMES

Ölçme, genelde uzunlu un ölçülmesinden ibarettir. Dikdörtgen eklinde bir mekân n alan n n hesaplanmas için uzunlu un ve geni li in ölçülmesi, sonra çarp lmas gerekmektedir. Karenin alan n hesaplamak için karenin sadece bir kenar n bilmemiz yeterlidir, kürenin alan n hesaplamak sadece yar çap n bilmemiz gerekmektedir vb.

Uluslararas sistemde alan ölçü birimi metre karedir (m2).

1m2 alan kenar 1m olan karenin alan d r.

1dm2

Büyüklük

alan (S) türetilmi büyüklük

Birim

2

metre kare (m2)

1m

SI sisteminde türemi birim

Ba ka birimler

Tan m

desimetre kare (dm2)

0,01 m2

santimetre kare (cm2)

0,0001 m2

milimetre kare (mm2)

0,000001 m2

Ar

100 m2

ha (hektar) km

2

10 000m

1m

1m 2

1 000 000 m2

Alan ölçü birimlerinden, daha büyük olanlar ndan kilometre kare kullan lmaktad r (km2).

Ödevler 1. Alanlar metre karelerle ifade ediniz: 364 dm2; 45 cm2; 3 km2.

2. Boyutlar a = 20cm ve b = 15cm olan 1 000 fayans pla yla ne kadar alan örtülebilir?

3. Alan 875 ar olan arsada ba üzümü ekilmi tir. Alan a a daki artlarda hesaplay n z: a) metre karelerle b) hektarlarla.

4. Bir fayans pla n n ekli kenar 15 cm olan bir karedir. a) Uzunlu u 4,5 m ve yüksekli i 90 cm olan duvar örtmek için kaç fayansa ihtiyaç vard r? b) Yatay s rada kaç fayans, dikey s rada ise kaç fayans olacakt r?

Cisimler, süpstanslar, ziksel büyüklükler ve ziksel büyüklüklerin ölçülmesi

25

Büyüklük

Hacim (V)

2.4

HACM N ÖLÇÜLMES

türetilmi büyüklük

Birim

Düzgün cismin hacmini nas l belirteceksiniz?

metre küp (m3)

Bildiklerimizi hat rlayal m. Tüm cisimler uzaysald r ve belli hacimleri vard r (V). Baz cisimlerin düzgün ekilleri (küp, silindir, küre, piramit, prizma), baz lar n n ise düzgün olmayan ekilleri vard r.

SI sisteminde türemi birim

Ba ka birimler

Tan m

desimetre küp (dm3)

1dm3 = 0,001m3

santimetre küp (cm3)

1cm3 = 0,000 001m3

milimetre küp (mm3)

1mm3 = 0,000 000 001m3

litre (l)

1l = 1dm3

mililitre (ml)

1ml = 1cm3

3

Hacim ölçü birimi metre küptür ( m ). Ayr t 1m 3 olan küpün hacmi o kadard r (1 m ).

3

Pratikte 1 m yan s ra di er ölçü birimleri de kullan lmaktad r.

Küpün hacmi a a daki fomülle hesaplan r V

a a a veya k saca V

a3

Örnek a

Arabam z kötü hava artlar ndan korumak için garaja koyuyoruz. Küçük arabalar için küçük garaj, büyük ta tlar otobüs veya yük araçlar için büyük garaja ihtiyaç vard r.

Sahip oldu unuz ta t için garaj n z yeterli olup olmad n nas l tespit edeceksiniz?

Garajlar n genelde düzgün ekli vard r ve a, b ve c boyutlar fark olmaktad r. Taban n alan : S = a . b hacmi ise V = a . b . c dir.

Hesaplay n z 1. Bir litrede kaç santimetre küp vard r?

2. Bir metre küpte kaç litre vard r?

Biliyor musunuz?

3. Kibrit kutusunun hacmini nas l belirteceksiniz? Hangi verilere ihtiyac n z olacakt r? Hangi ölçekle ölçeceksiniz?

26

Cisimler, süpstanslar, ziksel büyüklükler ve ziksel büyüklüklerin ölçülmesi

Düzgün olmayan erimeyen cismin veya s v n n hacmini nas l belirteceksiniz?

Düzgün olmayan erimeyen cismin veya s v n n hacmini belirtmek için mezüre kullan lmaktad r. Bu saydam silindir veya koni eklinde bir kabt r. Mezürenin duvar nda ölçme merdiveni çizilmi tir.

Hacmi ölçtü ümüzde mezüre yatay ekilde koyulmal d r. Verileri okumak için gözlerin pozisyonu çok önemlidir.

n z.

Gözlerin pozisyonu neden önemlidir? Aç klay do ru

Mezüre ile ölçmede ad mlar Yandaki resimde mezüre yard m yla hacmin belirtilmesi verilmi tir. Dikkatlice bak n z ve ölçmeyi aç klay n z.

yanl

yanl

Yapt m z iki ölçmeden batan cismin hacmi kadar s v n n yukar ya kalkt n anlad k.

Mezüre yard m yla küçük plastelin topun hacmini belirtiniz. Önce ad mlar aç klay n z sonra ölçmeyi yap n z. Önceki ödevde plastelin topa at nal veya ba ka ekil veriniz ve hacmini hesaplay n z.

At nal cisminin hacmi topun hacmiyle e it midir yoksa fark m olmaktad r? Cevab n z aç klay n z. Mezüreyle yapm oldu unuz ölçmeler dü üncenizi ispatlad m ?

Mezüreyle koyulamayan cismin hacmini nas l belirtebiliriz? Resime bak n z ve aç klay n z.

Hacim için örnekler 5000 l

1l

300 l

20 ml

Cisimler, süpstanslar, ziksel büyüklükler ve ziksel büyüklüklerin ölçülmesi

27

2.5

KÜTLEN N ÖLÇÜLMES

Kütle sözcü ünü duydunuz mu?

Duyduysan z, anlam nedir?

Deney yap n z Bir karton üzerine tekerlekleri kolay hareket edebilen oyuncak bir otomobil koyunuz.

Otomobilin hareket yönünde kartonu h zl ca çekiniz. Deneyi birkaç defa tekrarlay n z.

Ne gördü ünüzü yaz n z.

Süredurum özelli inden karton h zl çekildi inde otomobil tekrar ayn yerinde kal r.

Resimlere bak n z: Bir arac n motorunun çal mas durursa araç da duracakt r. Tra kte di er araçlara engel olmamak için yolun kenar na çekilmesi gerekir. Birkaç arkada m z n yard m yla bunu gerçekle tirebiliriz. Bu kolay de ildir.

Hareket durumunda bulunan araç kolay duramaz.

Bunun sebebi cisimlerin süredurum özelli idir. Tüm cisimlerin süredurum özelli i vard r.

Durma veya düzgün do rusal hareket durumunu korumaya çal an cisimlerin özelli ine süredurum özelli i denir. Bu duruma süredurum denir.

Dolu masa üzerindeki çar af n çekilme olay n belki görmü sünüz. Neden ncanlar, tabaklar, b çaklar ve çatallar altlar ndaki çar af çekildikten sonra masan n üzerinde kal r? Bunu aran zda tart n z. Bunu, kendiniz de deneyebilirsiniz. Kolay k r lmayan nesnelerle denemeyi yap n z. Deney her zaman ilk kezden ba ar l olmayabilir.

Bu deneme için süredurum özelli ini kullan n z. Resimlere iyi bak n z.

28

Cisimler, süpstanslar, ziksel büyüklükler ve ziksel büyüklüklerin ölçülmesi

Cisimlerin süredurum özelli ini zikçiler kütle ile aç kl yorlar.

Her cismin kütlesi oldu u ispatlanm t r.

Cismin süredurum birimine kütle denir.

Süredurumu daha büyük olan bir cismin kütlesi o kadar büyüktür, daha zor hareket eder veya daha zor durur.

Hergünkü hayatta kütleyi teraziyle ölçüyoruz. Pazarda veya manafta elma sat n ald m zda sat c bize bunlar terazide tartar. Ölçme esnas nda sat c elmalar n ve terazinin di er tas ndaki a rl k birimlerinin kütlesini k yaslar. Eve döndü ünüzde bu elmalar bir daha ev terazisinde tart n z.

Ne fark edeceksiniz? Elmalar n kütlesi farkl m olacak?

Hay r, kütle e it olacakt r. Bir cismi Dünyan n, Ay n veya uzay n neresine götürürsek, kütlesi ayn olacakt r.

Cismin kütlesi bulunmu oldu u yere ba l de ildir.

Kütle ölçü birimi kilogram’d r (kg).

Büyüklük

kütle (m) temel büyüklük

Birim

kilogram (kg) SI sisteminde temel birim

Ba ka birimler

Tan m

ton (t)

1t = 1 000 kg

gram (g)

1g = 0,001 kg

miligram (mg)

1 mg = 0,000 001 kg

Bir kilogram (1kg) uluslararas ölçe in kütlesi kadard r. Uluslararas kilogram ölçü birimi platin ve iridyumdan yap lm t r ve Paris yak nl nda Sevr’de özel artlarda korunmaktad r. Yandaki resimde ölçek verilmi tir.

Pratikte kilogramdan daha büyük ve daha küçük ölçü birimleri kullan lmaktad r.

Kullan na göre teraziler:

Kütle ne kadard r?

mutfak böcek 0,5mg

otobüs 20 t

ticaret

posta

çikolata 300 g

Dünyam z

endüstri

labaratuvar

Cisimler, süpstanslar, ziksel büyüklükler ve ziksel büyüklüklerin ölçülmesi

29

Dü ünün ve cevap verin 1. ki e it plastelin topu al n z ve terazinin farkl taslar na koyunuz. Terazinin denge durumunda oldu unu fark ediyorsunuz. Bir toptan ba ka ekilde bir cisim yap n z ve tekrar taslara koyunuz. Birinci duruma k yasen cismin kütlesi ne kadard r?

Bir topu küçük parçalara ay r n z ve bütün parçalar tekrar tasa koyunuz. Tüm parçalar n bir arada kütlesi ne kadard r? Üç ölçmeden tüm sonuçlar k yaslay n z ve kütleler aras fark var m cevaplay n z?

1. Örnekte verilmi olan cisimlerin kütleleri ne kadard r? Her cismin yan na bu büyüklüklerden birini yaz n z: 2 g, 20 g, 100 g, 1 kg, 50 kg, 10kg. çimento çuval

ekmek

çay kesesi

uçak mektubu

2. Bir astronotun ta m oldu u araçlarla beraber Dünyada 87 kg’d r. Aya gitti inde kütlesi ne kadar olmu tur?

3. Kütleler toplanabilir mi? Terazinin bir tas nda 7 kg, di er tas nda ise kütlesi 5 kg olan bir cisim vard r. Terizinin denge durumunda olmas için tas na ne kadar kütle birimi kat lmal d r (normal ki bu kütle 2 kg olmal d r)? veya

4. Kavanozun içindeki böce in kütlesi kavanozun ve havan n kütlesine etkisi a a dakiler için nas l olabilir? a) kavanozun içinde serbest uçtu unda b) kavanozun dibinde oturdu unda

5. Normal bir terazide zik kitab n kütlesini ölçünüz (m = ... kg). Bu veriyle kitab n bir ka d n n kütlesini belirtebilir misiniz. Deneyiniz ve aç klay n z.

30

Cisimler, süpstanslar, ziksel büyüklükler ve ziksel büyüklüklerin ölçülmesi

Hesaplay n z 6. 1cm3 suyun kütlesi ne kadard r? Nas l belirteceksiniz? Önce yöntemi dü ününüz sonra ölçmeyi yap n z.

7. Önceki ödevin sonucu yard m yla 1dm3, 1l ve m3 suyun kütlesini hesaplay n z.

8. Terazinin bir tas na bir cisim ve 100 mg, di er tas na 5 g, 2 g ve 200 mg koyunuz.

Terazi denge durumunda ise cismin kütlesi ne kadard r?

9. Tablodaki bo yerlere s ras yla kütlenin say de erlerini yaz n z.

12

kg g t mg

4000 1 1000000

10. Topun i kin halde ve havas z halde kütlesini ölçünüz.

Kütleler aras nda fark var m d r? Varsa bu fark neye ba l d r?

11. A a daki say de erlerini temel kütle birimiyle ifade ediniz: 4 t, 5 g, 12 kg, 1732 g, 2900 mg, 0,03 t.

12. A a daki say de erlerini büyükten küçü e s ralay n z: 665 g, 0,5 kg, 120 g 750 mg, 1 kg 26 g 240 mg, 8 200 mg.

13. Bozuk çe meden her 3 saniyede birer damla su akar. Ne kadar zaman sonra 3000 damla su akacakt r? Bir damlan n kütlesi 0,4 g ise tüm damlalar n kütlesi ne kadard r? Tüm damlalar n e it kütlesi oldu unu tahmin ediniz.

14. Terazinin bir tas na metal top, di er tas na 5 g ve 1 g koyuldu unda terazi denge durumunda de ildir. Metal topun bulundu u tasa 100 mg kat l rsa terazi denge durumunda olacakt r. Metal topun kütlesi ne kadard r?

Cisimler, süpstanslar, ziksel büyüklükler ve ziksel büyüklüklerin ölçülmesi

31

2.6

C S MLER N YO UNLU U Hacimleri 1 cm3 olan farkl süpstanslardan yap lm , örne in: odun, buz, kur un, demir vb. küpleri k yaslay n z. Ne fark edeceksiniz?

Bu hacmi 1 cm3 olan küpleri teraziye koyarak kolayca denenir.

Küplerin kütleleri nas ld r? Kütleleri farkl d r.

Kütle ve hacim yard m yla zikte yo unluk büyüklü ü belirtilir.

Cismin hacim birimindeki kütle say s na yo unluk denir.

Yap lm oldu u süpstans n özelliklerini ta yan cismin yo unlu u kütlenin ve hacmin oran na e ittir.

Büyüklük

Yo unluk =

yo unluk ( )

kütle hacim

türetilmi büyüklük

Yo unluk Yunan har (ro) ile i aret edilir.

Birim

Yo unluk e itli inden cismin kütlesi hesaplanabilir 3

kilogram metre küp ( m ) ve hacim

SI sisteminde türemi birim

SI sisteminde yo unluk ölçü birimi kilogram metre küp’tür ( kg/m3).

Ba ka birimler

Tan m

ton metre küp (t/m3)

1t/m3 = 1 000 kg/m3

3

Pratikte yo unlu u ölçmek için daha fazla g/ m 3 gram santimetre 3 1g/cm3 = 0,001kg/m3 kullan lmaktad r. kg/ m ve g/ m aras ndaki ba n küp (g/cm3) çok iyi bilinmesi gerekmektedir.

Bu yüzden süpstanslar n yo unluklar n n bilinmesi çok önemlidir.

Kimi maddelerin yo unlu u kg/m3 hava kuru odun su yak t (benzin) buz cam 32

1,29 800 1000 710 900 2500

g/cm3

kg/m3

g/cm3

0,00129 0,8

alkol c va

790 13600

0,79 13,6

1 0,71 0,9 2,5

demir bak r gümü alt n

7800 8900 10500 19300

7,8 8,9 10,5 19,3

Cisimler, süpstanslar, ziksel büyüklükler ve ziksel büyüklüklerin ölçülmesi

Ödevler 3 1. Hacmi 0,4 m ve kütlesi 360 kg olan buz parças n n yo unlu u ne kadard r?

3

3

2. Hacmi 4,5 m ve betonun yo unlu u 2200kg/ m olan köprünün in aat edilmesi için ne kadar betona ihtiyaç vard r?

3

3. Bir demir cismin kütlesi 156 kg (tabloya göre ) yo unlu ise 7800 kg/ m d r. Demir cismin yo unlu u ne kadard r?

Ödevleri çöz 1. Hacmi 50 m3 olan bir benzin istasyonu deposunda 35,5 t benzin vard r. Benzinin yo unlu unu belirtiniz.

2. Alt n çubu un hacmi 3 dm3 tür. Alt n n yo unlu u 19300 kg/m3 ise kütlesi ne kadard r?

3. Bir pencere cam n n boyutlar : 1 m, 80 cm ve 3 mm’dir. Cam n yo unlu u 2500 kg/m3 ise kütlesi ne kadard r?

S v lar n yo unlu u nas l belirtilir?

S v lar n yo unlu u kat cisimlerin yo unlu u gibi ayn formülle hesaplan r. Kat cisimlere k yasen s v lar n hacim ve kütleleri ba ka ekilde belirtilir. S v lar n hacmi mezüre ile belirtilir.

Resimlere bak n z ve ad mlar aç klay n z.

S v n n kütlesini belirtmek için önce bo kab n kütlesi ölçülür, sonra s v yla dolu kab n kütlesi bulunur.

S v lar n hacmi mezüreyle belirtilir.

Hesaplay n z 4. 10 l benzinin kütlesi ne kadard r? (benzinin yo unlu u tablodan okunur) 5. Kütlesi 0,2 kg olan havan n hacmi ne kadard r?

Cisimler, süpstanslar, ziksel büyüklükler ve ziksel büyüklüklerin ölçülmesi

33

Dü ününüz ve cevaplay n z 6. Elinizde terazi ve mezüre varsa bir ta parças n n yo unlu unu nas l belirteceksiniz?

7. Neden demir nesneler suda batar, odun nesneler ise suyun yüzeyinde yüzer?

C va ve suyun benzerlikleri nelerdir?

Benzer tara ar farkl tara ar ndan bulmak normal ki daha zordur. Gözümüze çarpan farkl l klardan biri e it hacimli iki süpstans al n p terazinin taslar na koyulursa, kolayca c van n (solda) bulundu u tarafta terazi tas n n inece i görülecektir. Bu durum yo unlu a ba l d r.

Ö rendiniz kontrol ediniz 1. Uzunlu u ölçmek ne demektir?

2. Cismin yo unlu u ekline ba l m d r? Cevab n z aç klay n z.

3. Bir terazinin taslar na koyulan iki cisimle terazi denge durumundad r. Onlar n hangi büyüklükleri e it hangi büyüklükleri farkl d r (kütle, hacim, yo unluk)?

4. Ta , buz ve odundan küplerin e it hacmi vard r. Onlardan hangisinin en büyük, hangisinin ise en küçük kütlesi vard r?

5. ki bardak ayn yüksekli e kadar suyla doldurulmu tur. Bir barda a 100 g demir parças , di erine ayn kütlesi olan gümü parça koyal m. Her iki bardakta suyun seviyesi ayn kalkacak m ? Cevab n z aç klay n z.

Tahmin ediniz, deneyiniz, belirtiniz 6. Bu kitab n bir ka d n n kal nl n nas l belirteceksiniz?

7. Mezüre ve pipet yard m yla bir damla suyun hacmini nas l belirteceksiniz?

8. Kütlesi 1 kg olan demir külçenin hacmini belirtiniz.

Sonucu deney ile kontrol ediniz.

9. Alüminyum silindirin kütlesi 300 g ve hacmi 150 cm3 ’tür. Silindir bo ya da dolu mudur?

10. 2 l i e suyla doludur. i edeki suyun kütlesi ne kadard r?

34

Cisimler, süpstanslar, ziksel büyüklükler ve ziksel büyüklüklerin ölçülmesi

2

HAREKET VE KUVVETLER

çindekilerden Hareket Mekanik hareket Düzgün do rusal hareket

Düzgün h zlanan hareket

Kuvvetler Elastik kuvvet ve kuvvetin ölçülmesi Ters tepki. Aksiyon ve reaksiyon Kuvvet, kütle ve ivme aras ndaki ba

Yerçekimi. A rl k Sürtünme Kuvvetlerin denge durumu A rl k merkezi Kald raç ve kullan l

Bas nç Paskal kanunu

1 1.1

HAREKET MEKAN K HAREKET

Sokakta oturdu unuzda, yayalan yürüyenlerin, otomobillerin ve hayvanlar n yan n zdan geçti ini görürsünüz. Yukar ya bakarsan z, bulutlar n nas l hareket etti ini göreceksiniz. Uzay cisimleri de hareket eder. Dünya kendi ekseni etraf nda ve Güne etraf nda döner. Süpstanslar n en küçük parçac klar : moleküller, atomlar... da hareket eder. Do ada tüm cisimler sürekli hareket halindedirler.

Sokakta durdu unuzda hareket etmiyor musunuz?

Etraf n zdaki evlere, soka a, a açlara k yasen hareketsigsiniz.

Hareket eden bir trende bulunan bir yolcu trende bulunan di er yolculara k yasen hareketsigdir, fakat trenle beraber di er nesnelere göre hareket etmektedir. Dershanenizde oturdu unuz rahlelere, duvarlara k yasen hareketsigsinig, fakat tüm Dünya ile beraber Güne etraf nda hareket ediyorsunuz.

Bir cismin hareket etti ini ya da hareketsig oldu unu tespit edebilirsiniz?

Park edilen bir otomobil parktaki di er otomobillere ve binalara k yasen hangi durumdad r? Otomobil hareketsigdir.

Otomobilin durumu a açlara, binalara, yaylara göre de i irse nas ld r? Otomobil hareket etmektedir.

Bir cisim durumunu di er cisimlere göre de i tirir veya de i tirmezse cisim hareket eder veya etmeg denir.

Cismin di er cisimlere göre durum de i tirmesine mekanik hareket denir.

Cismin durumunun incelenmesi ve belirtilmesi ba ka bir cisme göre olur, bu cisme referent cisim denir. Örne in, gölde yüzen gemiyi referent cisim gibi alal m.

Gemide bulunan yolcular n gemiye göre durumlar , sahile göre durumlar nas ld r?

Yolcular gemiye k yasen relatif dinlenmede, sahile göre ise relatif harekettedirler.

Hareket halinde bulunan bir otomobilin içindesiniz. Otomobile göre hangi durumda, a açlara, binalara, elektrik ve telefon direklerine göre hangi dudumdas n z? Cevaplay n z ve aç klay n z.

Do ada her mekanik dinlenme veya hareket relatiftir.

36

Hareket ve kuvvetler

Cisimler hareketi esnas nda durumunu de i tirir.

Cisimlerin hareket etmi olduklar yerleri ba layan çizgiye yörünge denir.

Bu izler baz yerlerde görülür baz yerlerde ise görülmez. Örne in, kar n üstünde kayan kaya n izleri, duman salan uça n hareketinin izleri görülmektedir, fakat birçok durumlarda ise izler görülmez.

Geçilen yolun ekline göre düz ya da e ri hareketler de: do ru hareket ve e ri hareket olabilir.

Bir cismin hareketi seçilen referent cisme göre nas l ba l d r.

Otomobil veya bisiklet tekerleklerinin belli noktalar n n yapm olduklar hareket sürücüleri ve yolun yan ndaki seyirciler için nas ld r?

Resimlere bak n z ve cevaplay n z.

Belli zaman için cismin geçmi oldu u yolun parças na geçilen yol denir (s). Yol uzunluk birimleriyle belli olur: metre, kilometre, santimetre.

H z Durakta duruyor ve otobüs bekliyorsunuz. Tra e kat lan insanlar n farkl h zla hareket ettiklerini görüyorsunuz. Yayalar daha yava , bisikletler daha h zl , otomobiller ise en h zl hareket ederler. Aniden yan n zdan bir motosiklet geçer. Aran zdan biri “ bu motosiklet çok h zl yd ” der. Burada izin verilen h z ne kadard r?- aran zdan ba ka biriniz sorar. Bunlar tam olarak tespit etmek için h z denen ziksel büyüklükle tan mak gerekecektir. te h z için daha bir örnek.

Okuldan eve dönerken büyük karde küçük karde e övünmü : “ Ko u yar nda en h zl yd m, sadece 12,5 saniyeye ihtiyac m vard ” . Sonra küçük karde demi : “Bana sadece 10 saniye gerekliydi”.

Ertesi gün okula gittiklerinde ko u pistine bakm lar. Daha büyük karde küçü üne: “Ben bu 100 metreyi ko tum. Ya sen? Sen sadece 50 metre ko mu sun.

Senin 100 metre ko man için 20 saniyeye ihtiyac n vard r” demi .

Ne dü ünüyorsunuz, karde lerden hangisi daha h zl ym ?

Hareket ve kuvvetler

37

Ayn zaman için daha uzun mesafeli yolu geçen daha h zl ko ar.

Cisimlerin belli bir yörünge üzere durumunu belirten ziksel büyüklü e h z denir. H z n büyüklü ü geçilen yola ve hareket zaman na ba l d r.

Bu k yaslamay matematik formülüyle ifade edebiliriz: yol H z = zaman

veya k saca

öyle ki s yol, t zaman ve v h zd r.

Yol ve zaman birimlerini formülde de i tirirsek SI sistemindeki h z ölçü birimini elde ederiz.

Büyüklük

h z ölçü birimi =

S k durumlarda

metre seniye

=

m s

km da kullan lmaktad r. h

h z (v) türetilmi büyüklük

Birim

metre saatte (m/s) SI sisteminde türemi birim

salyangoz – 1 mm/s

gepard – 34 m/s

Dünya 30 km/s

Di er birimler

Tan m

kilometre saatte (km/h)

1 km/h = 1/3,6 m/s

H za göre bir cismin nas l hareket etti ini görebiliriz, ayn s n da farkl cisimlerin hareketinin k yaslamas için de diyebiliriz.

Cismin h z de i mezse, cisim düzgün hareket eder denir. H z de i irse, hareketine düzgün olmayan veya de i en hareket denir.

Düzgün ya da de i en hareketler do rusal hareketler veya e ri çizgisel hareketler olabilir.

H z, vektörsel büyüklüktür.

Fiziksel büyüklükler kendi do as na göre skalar ve vektörsel büyüklükler olabilir. Say de eri ve ölçü birimiyle belli olan ziksel büyüklüklere skalar büyüklükler veya k saca skalar denir. Böyle büyüklükler: hacim, yo unluk, s cakl vb. gibi temel ziksel büyüklükleridir.

Say de eri ve ölçü birimleri yan s ra belli olmalar için do rultuya ve yöne ihtiyaç olan büyüklüklere vektörsel büyüklükler veya sadece vektörler denir. Böyle büyüklükler: h z, ivme, kuvvet vb. gibi büyüklüklerdir. Örne in, iki saat önce Üsküp’ten uçan bir uça n nerede oldu unu bulmak için h z n n say de eri yan s ra, uçu yönü ve do rultusunun bilinmesine ihtiyaç vard r. Her do rultunun iki yönü oldu u bilinmesi gerekmektedir.

38

Hareket ve kuvvetler

Ortalama h z Bir maraton ko ucusu bir saat 14 km ko tuysa, ko ucunun ortalama h z 14 kilometre saatte’dir deriz (14 km/h).

• Bu ko ucunun ayn h zla bir saat ko tu u anlam na m gelmektedir?

Bunun belli olmas çok zordur. Belki yoku a binerken h z n 12 km/h azaltm , ini e inerken h z n 16 km/h ço altm . Bir saat için 14 km yolu geçti ine göre ortalama h z 14 km/h’dir deriz.

Ortalama h z =

geçilen yol zaman aral

Ödevleri çözünüz 1. Ortalama h z 80 km/h olan tren 3 dakikada ne kadar mesafe geçecektir?

2. Bir ehirden ba ka ehire 160 km’lik yolu 60 km/h h zla bir otomobil ne kadar zaman için geçecektir?

3. Bir ki i bir saatte 6 km yol yürümü . Onun ortalama h z n a a daki birimlerle ifade ediniz: a) km/h b) m/s?

4. Bir bayan atletin antreman esnas nda antrönörü her 10 dakika esnas nda ko mu oldu u yolu yaz yor. Mesafeler a a daki tabloda verilmi tir.

Zaman (min) 0-10 Yol (km) 2,5

10-20 20-30 30-40 2,0 1,8 1,5

a) Her 10 dakika için atletin h z n hesaplay n z. b) Antremanda tüm ko u esnas nda atletin ortalama h z ne kadard r?

Hareket ve kuvvetler

39

1.2

DÜZGÜN DO RUSAL HAREKET

Bir otomobille düz bir yolda yolculuk yap yorsunuz. Ne kadar h zla hareket etti inizi bilmek istiyorsunuz. Araban n h z ölçer tablosuna bak yorsunun ve h z ibresinin bir yerde durdu unu görüyorsunuz.

Bu hareket nas l harekettir?

Do ru çizgi üzere hareket eden ve e it zaman aral klar nda e it mesafeler geçen cismin yapm oldu u harekete düzgün do rusal hareket denir.

Düzgün do rusal hareket örne i Resimde bir arac n do ru yol üzere yapm oldu u düzgün hareket verilmi tir. Otoyol kenar nda her 100 metrede birer direk vard r.

Düzgün hareket yapan arac n içinde oldu unuzu farz edin. Kronometre veya saat yard m yla arac n bir direkten ikinci dire e, ikincisinden üçüncüsüne, dördüncüsüne vb. zaman ölçünüz. Ölçmeden elde etmi oldu unuz sonuçlar a a daki tabloya yaz n z ve h z hesaplay n z. t (s)

s (m)

% = s / t (m/s)

5 10 15 20 25 30 0’dan 5 s kadar h z:

Benzer ekilde di er zaman aral klar için h z hesaplan r. H z n de eri ne kadard r?

40

Hareket ve kuvvetler

Ödev 5 s’den 10 saniye zaman aral nda otomobil 100 m uzal kta bulunan direkten 200 m uzakl kta bulunan dire e kadar yol yapm t r. Bu zaman aral nda otomobilin h z :

Düzgün do rusal harekette yol Düzgün do rusal harekette h z sabittir. v = s / t formülünden düzgün do rusal harekette yol formülü elde edilir.

Düzgün do rusal harekette yol, h z ve zaman n çarp m na e ittir. s = v · t formülü sadece düzgün do rusal hareket için geçerlidir, yani h z sabit oldu u zaman.

Resimde bir mekanizma yard m yla renkli s v salan bir araba verilmi tir. Araba iple ba lan p çekilmektedir.

Resime bak n z ve ne fark etti inizi aç klay n z.

Sonucunuz nedir? Ödev Bisikletçiler 8 m/s h zla düzgün do rusal hareket yaparlar. 0,5 h için bisikletçiler ne kadar yol geçeceklerdir?

Düzgün do rusal hareket örne i (teleferik) Hareket ve kuvvetler

41

1.3

DÜZGÜN HIZLANAN HAREKET Do ada düzgün ve düzgün olmayan çok say da hareket vard r.

Zamanla hareket eden cismin h z de i irse bu hareket düzgün olmayand r (de i endir).

En basit olan düzgün do rusal de i en harekettir.

Uça n uçmazdan önce pistteki hareketi, geminin limandan ç k ndaki hareketi, trenin istasyondan ç k hareketi, otomobil hareket etmeye ba lad nda hareketler nas ld r?

Uça n ini yapmaya ba lad nda hareketi, geminin limana giri indeki hareketi, trenin istasyona yeti ti indeki hareketi, otomobil durmaya ba lad nda hareketi nas ld r?

Birinci durumda düzgün h zlanan, ikincisinde düzgün yava lanan harekettir.

Cismin zaman aral nda h z artarsa, bu harekete düzgün h zlanan hareket, h z düzgün ekilde azal rsa bu harekete düzgün yava lanan hareket denir.

Düzgün h zlanan hareket örne i olarak e ik düzlemde hareket eden metal top veya cisimlerin serbest dü mesini verebiliriz.

Birkaç düzgün h zlanan ve düzgün yava lanan hareket örne i veriniz.

Düzgün h zlanan hareket pratik bir ekilde uygulan p denenebilir.

Bu deney için 1 – 1,5 m uzunlu a kadar (santimetrelerle i aretlenmi ) bir levhaya ha f olarak yap t r lm “ ” har eklinde kolay hareket edebilen be tane “kap ya”, metal topa ve kronometreye ihtiyaç vard r.

Ba lang çta levha e ik ekilde koyulur (e ilim ihtiyaca göre de i ir).

Topu ba lang ç çizgisinden sal p kronometreyle birinici kap ya, ikincisine, üçüncüsüne, dördüncüsüne ve be inci kap ya varmas için gereken zaman ölçüyoruz.

Deneyi birkaç defa tekrarlay n z, ölçmenin sonuçlar n (uzunluk ve zaman) bir tabloya yaz n z.

42

Hareket ve kuvvetler

Zaman ve yolun uzunlu u de erler yard m yla metal topun her be zaman aral nda iki kom u “kap dan” geçme h z n belirtiniz.

De erler aras ndaki oran nas ld r?

Zaman n yolla olan ba için ne diyebiliriz?

H z n düzgün ekilde artt harekete düzgün h zlana hareket denir. artlar n z yoksa, deneyi daha basit ekilde s n f n zdaki bir rahleyle de yapabilirsiniz. Resimde rahlenin nas l i aretlenip ve nas l koyulmas gerekti i gösterilmi tir. Ölçmede davran lar bir önceki deneydeki gibidir.

Düzgün h zlanan hareket için a a daki deneyi yap n z.

Resimde araba ve damlalar saçan bir i e verilmi tir.

Dü ününüz, ad mlar tespit ediniz ve deneyi yap n z. Sonucu aç klay n z. vme (h zlama) Otomobil hareket etmeye ba lad nda h z ibresi h z n nas l büyüdü ünü göstermektedir. Örne in 10 s için v1 = 0 km/h h zdan v2 = 100 km/h h z elde edecektir.

Bu h z n her saniye için 10 km/h büyüdü ünü göstermektedir.

Fakat otomobil motorunun performans daha dü ük ise 100 km/h h z elde etmesi için daha çok zamana ihtiyac vard r. Baz lar n n 20 saniyeye, baz lar n n ise daha fazla zamana ihtiyaçlar vard r. Bu otomobillerin daha az ivmeleri vard r.

Zaman biriminde h z de i imine ivme denir (a).

ivme =

h z de i imi zaman aral

Cismin ba lang ç h z yoksa yukar daki formül formülüne dönü ür.

Ani h z ise Hareket ve kuvvetler

olur.

43

Büyüklük

Yukar daki formül düzgün h zlanan harekette ani h z formülüdür.

ivme (a)

vme ölçü birimi a a da gibi hesaplar r:

türetilmi büyüklük

Birim

saniye karede metre (m/s2) SI sisteminde türemi birim

vme ölçü birimi saniyede saniye metre veya saniye kare metredir.

Ba lang ç h z olmayan yani 0’dan t zaman aral nda cismin düzgün do rusal hareketi esnas nda ne kadar yol geçti ini bilmek istiyoruz. Ba lang çta h z 0 sonunda ise:

Düzgün h zlanan harekette ortalama h z ba lang ç ve bitim h z n aritmetik ortas gibi bulunmaktad r.

Düzgün h zlanan harekette yolun formülünü düzgün do rusal hareketteki yol formülünden (s = v · t) elde edece iz

vsr bir önceki e itlikte de i tirirsek:

Bu formül düzgün h zlanan harekette ba lang ç h z olmayan yol kanunudur. Ödevler 1. Hareketsiz halde bulunan otomobil 5 s zarf nda 30 m/s h z elde etmi tir. Otomobilin ivmesi ne kadard r?

2. Hareketsiz halde bulunan araç 6 s ‘de a = 3 m/s2 ivmeyle ne kadar yol geçecektir?

44

Hareket ve kuvvetler

3. Ba lang çta h z olmayan bir arac n ivmesi a = 2,5 m/s2’dir. Bu arac n alt nc saniye sonundaki h z ne kadard r?

4. vmesi a = 1,2 m/s2 olan otobüsün h z v = 12 m/s olmas için ne kadar zamana ihtiyaç vard r?

Bir otomobil hareket biçimini de i tirebilir. Harekete ba lad nda hareketi h zlanan hareket, bir zaman sonra hareketi düzgün hareket olabilir.

ivme

düzgün hareket

Ödevleri çözünüz 1. Düzgün hareket yapan trende bulunan yolcu trenin yolun kenar nda bulunan kilometre i areti yan ndan geçti ini görmü . 30 s sonra tren di er kilometre i areti yan ndan geçmi . Trenin h z kaç km/h’tir?

2. vmesi a = 3 m/s2 olan otomobil düzgün h zlanan hareket yapmaktad r. 4 s sonra otomobilin h z ne kadard r?

3. 3 s serbest dü en metal top ne kadar yol geçecektir?

4. At ndan 30 s sonra röketin h z 1,5 km/s olmu tur. Röketin ortalama ivmesi ne kadard r?

5. A a daki resimde a) kk nda uça n kalk esnas ndaki düzgün h zlanan hareketi verilmi tir. Resimdeki verilere göre uça n ivmesini hesaplay n z. Resimde b) kk nda uça n ini i esnas ndaki düzgün yava lanan hareketi verilmi tir.

Resimdeki verilere göre uça n yava lamas n hesaplay n z.

a)

b)

Hareket ve kuvvetler

45

2

KUVVETLER Hayat n zda belki resimdeki gibi bir durumda bazen bulunmu sunuzdur.

Yani herhangi bozuk araban n yoldan çekilmesi veya yolun d ar s na itilmesine yard mc olmu sunuz. Bu durumlarda ta ta etki yap yoruz deriz. Fakat arac n ters tepkisi var m d r? (Evet). Demek ki aram zda bir tepki vard r. Bu aram zdaki tepki bir otomobili veya bir kamyonu iterken ayn m d r? (Hay r).

Benzer olaylar inceleyelim ve aç klamaya çal al m.

Deneyelim Daha kat elastik bir yay al n z ve yay elinizle belli bir s n ra kadar geriniz.

Yaydaki de i iklikleri aç klay n z. Elinizle çekmeyi b rakt n zda yayla ne olacakt r?

Yay gerdi inizde yay da sizin elinizin kaslar n gerer, yay sald n zda yay ilkel durumuna döner. Bunun nedeni yay n elastiklik özelli idir.

Ne fark edebiliriz? Yay ve elimiz aras ndaki tepki nas ld r? Elimizin yaya, yay n elimize etki etti ini görüyoruz. Yay ve elimiz aras nda tepki oldu unu görüyoruz.

Yukar daki iki örnekte özellikle bu aralar ndaki tepkinin arabulucu tepkinin olmad görülmektedir.

Aralar ndaki etkile menin do as farkl olaylarda farkl m d r? (Evet).

Ay n, Dünya etraf ndaki hareketi verilmi olan resimde bak n z. Onlar aras nda etki var m d r?

(Evet). Bu aralar ndaki etki yukar daki örneklerdeki etkiden farkl olur mu? (Evet). Bu durumda belli bir uzakl ktan yap lan etki söz konusudur ve bu etkiye yerçekimi denir.

Yandaki resimde pusula ve onun yan na yakla t r lan bir m knat s levhas verilmi tir. Ne fark ediyorsunuz? (Pusulan n ibresi ve m knat s aras nda etki vard r.) Pusula ve m knat s levhas aras ndaki etkiye m knat s aras etki denir.

46

Hareket ve kuvvetler

Yandaki resimde elektrikle mi çubuk ve top aras ndaki etkiyi nas l adland rabiliriz?

Aralar ndaki etki elektrik etkisidir.

Sayd m z örneklerden iki cisim aralar ndaki etki yard mc ziksel alan (elektrik, m knat s, yerçekimi) yard m yla olmaktad r.

Sayd m z tüm örneklerden unu anlamaktay z: Cisimler aras etkinin birimine kuvvet denir.

Kuvvet, en az iki cisim aras ndaki etkiyle vas an r.

Kuvvet ölçü birimi nyut nd r (1N). Dünya ve kütlesi 0,102 kg olan cisim aras ndaki çekim kuvveti 1 N’d r.

Kuvvet en az iki cisim aras ndaki etkiyi aç klar. Kuvvetler her çift eklindedirler yani etki ve tepki.

Cisimlerin durumlar n n ve ekillerinin de i mesinin sebebi kuvvettir.

Kuvvetler kendi etkisine (do rudan ya da dolayl ) göre, do as na göre de fark olmaktad rlar. (Elastik, m knat s, elektrik, çekim, yerçekimi, sürtünme kuvvetleri, moleküller aras kuvvetler vb.). ki cisim aras ndaki etkinin büyüklü ünü söylersek, etki yönünü ve do rultusunu söylemezsek aralar ndaki etkiyi tam belirtmi olamay z. Bu yüzden kuvvetin büyüklü ü yan s ra yönü ve do rultusunun bilinmesi gerekmektedir.

Kuvvet kendi büyüklü üyle ( iddeti veya modülü), yönü ve do rultusuyla belli olan bir büyüklüktür.

Kuvvetin i areti F dir.

Kuvvet gra ksel ekilde a a daki resimde gibi gösterilir:

Yönlü do ru parças n n uzunlu u kuvvetin büyüklü ünü göstermektedir.

Ok i areti kuvvetin yönünü, O noktas ise ba lang ç noktas n göstermektedir. Bu nokta aralar ndaki etkinin oldu u noktad r.

Hareket ve kuvvetler

47

Dü ününüz Resimdeki gibi bir dinamometreye belli bir kütleye sahip olan a rl k birimleri as lmaktad r. Dinamometre gerilecektir. Ölçme merdivenine bak n z ve sonucu defterinize yaz n z. Sonra dinamometreyi suyla dolu bir mezürenin içine koyunuz. Ne fark ediyorsunuz? Dinamometrenin gerilmesi azalm . Dinamometrenin gerilmesinin azalma sebebi nedir? (Cisim ve su aras ndaki ortak etki) Su cisme etki ediyor mu?

Cisim suya etki ediyor mu?

Aralar nda ortak etki var m d r? (Evet.)

Baz cisimlerin hareketlerinin de i mesi sebebinin ne oldu u sorusunu cevaplayabilir misiniz? (Kuvvet.)

Sorular 1. Suyun üzerinde olan her iki kay kta birer bal kç vard r. ki bal kç ayn ipin uçlar n tutmaktad rlar. Onlardan biri di erini çekmeye ba larsa, di erinin çekildi ini fark edecek mi? (ikincisi ipi kendisi tutuyor.) (evet.)

Sadece bir kay k, yoksa iki kay k m hareket edecektir? ki kay k hareket ederse, onlar n hareket yönü nas l olacakt r? (Ters). Hangi cins aralar nda etki söz konusudur?

(Arabulucu olamadan).

2. Yandaki okun yaydan at lmas aras ndaki etkiyi aç klay n z. (Ayn s mermi ve tüfek için geçerlidir).

48

Hareket ve kuvvetler

2.1

ELAST K KUVVET VE KUVVET N ÖLÇÜLMES

Resimde insan eli taraf ndan gerilen elastik yay verilmi tir. nsan elinin etkisi durmu olsa, yayla ne olacakt r? (Yay elin etkisinden önceki durumuna dönecektir).

Yay ilkel durumuna döndüren kuvvete elastik kuvvet denir.

Elin kuvveti artmas yla yay n gerilmesiyle ne olacakt r? (Yay n gerilmesi de büyüyecektir.)

Kuvvetin ölçülmesi Bir grup ö renci aralar nda en kuvvetli kim oldu unu göstermek için yar yorlarm . Bir ö renci evinden kuvvetli yay olan “ekspanderi” getirmi . Yay n bir ucunu tahtaya asm lar, “ekspander”in di er ucunu gererek yar m lar ve sonuçlar yazm lar.

Kaslar n n kuvveti en büyük olan nas l tespit etmi ler?

Hangi kuvvetle kaslar n kuvvetini k yaslam lar?

Hepsi ayr ayr en büyük kuvveti belirtebilir mi?

Kuvvetin kesin büyüklü ünü ölçmek için yap s nda yaylar bulunan dinamometreler kullan lmaktad r.

Her dinamometrede kuvveti ölçmek için merdiven çizilmi tir. Dinamometrede kuvvetin ölçülmesinde as lan a rl n yay n elastiklik kuvvetiyle k yaslamas yap lmaktad r.

Deneyelim Bir gerilmemi elastik yay al n z ve onun uzunlu unu ölçünüz. Sonra yaya 1 N’luk a l k as n z ve yay n gerilmesini yaz n z. Bu durumda gerilme 10 mm’dir. imdi yaya 2 N’luk a rl k as n z ve gerilmeyi yaz n z.

Bu durumda gerilme 20 mm’dir. Etki kuvvetinin iki defa artmas yla yay n gerilmesi iki defa artt n görmekteyiz. Ölçmelere devam ediniz ve sonuçlar bir tabloya yaz n z. Elde etti iniz veriler için uygun gra k çiziniz.

Hareket ve kuvvetler

49

Yap lan ölçmelerden ve ölçmelerin gra ksel ekilde gösterilmesinden yay n gerilmesi etki eden kuvvetin büyüklü üyle do ru orant l d r (gerilme yay n elastiklik s n r na kadar olmaktad r). germe

a rl k

N’de a rl k

A rl k birimleri yerçekimi kuvvetini temsil ederler.

Kuvvet ölçü birimi 1 nyut nd r (1N). Daha büyük ölçü birimleri 1 kN (kilonyut n) d r.

1 kN = 1000 N 1 MN = 1000 kN

mm’de germe

mm’de germe

Yap lan ölçmelerden elastik kuvvetin büyüklü ünü a a daki formülle hesaplayabiliriz.

F=k·x Öyle ki, F- elastiklik kuvvetin büyüklü ü ( iddeti); x - yay n gerilmesi, k - sabit (yay n yap lm oldu u malzemeye ba l d r).

N’de a rl k

Yukar daki formül yay n gerilmesi Huk’un kanunudur.

Dinamometre yap n z Uygun seçilmi yaya e it a rl k birimleri, örne in: 0,5 N’luk a rl k ve yay n arkas nda her gerilmeyi i aret edebilece iniz milimetreli ka t koyunuz.

Milimetreli ayar ayr gerilmelerde ka da 1N; 2N; 3N;... i aretlersek dinamometrenin ölçme merdivenini bulmu oluruz.

Bir dinamometre elastik yaydan ve nyut nlarla i aretlenmi ölçme merdiveninden olu maktad r.

Farkl cins dinamometreleri ara t r n z 1. Yandaki resimde dinamometrenin yaylar prensibiyle çal an terazi verilmi tir. Resime bakarak terazinin çal mas n aç klay n z.

2. Büyük kuvvetleri ölçen dinamometre al n z ve kaslar n z n kuvvetini ölçmeye çal n z. (Uyar – “zay f ” dinamometre almay n z çünkü dinamometreyi bozabilirsiniz) .

3. Kendinizin tasarlam oldu unuz dinamometre yard m yla a rl klar n kendiniz belirleyece iniz birkaç kuvveti ölçünüz ve sonuçlar k yaslay n z.

50

Hareket ve kuvvetler

2.2

TERS TEPK . AKS YON VE REAKS YON Resimde at arabas nda bulunan bir ki i çizilmi tir. Resimden ne fark edebilirsiniz?

At arabas hareketin hangi durumundad r ve bu durumdan önce hangi durumdaym ?

(Harekete ba lang c nda; hareketsig durum da).

Bu durum yolcular n bulundu u bir otobüsle k yaslanabilir. Bu durum otobüsün ani hareketetmesiyle olmaktad r. Sayd m z ve di er örneklerden unu anlayabiliriz: Hareketsig durumunda bulunan cisimler hareketsiglik durumunu koruma özelli ine sahiptir.

Otobüs veya araba düzgün do rusal hareketi esnas nda aniden h z n yava lat rsa ne olacakt r? ( nsan, yolcular ileriye hareket edeceklerdir).

Belli kütleye sahip tüm cisimler hareketsig durumunu veya düzgün do rusal hareket durumunu koruma özelli ine sahiptir. Bu özelli e ters tepki, olaya ise ters tepki olay denir.

Bu olay 1609 y l nda Galileo Galiley ara t rm t r ve zi in geli mesinde önemli faktör olmu tur.

D etkenlerin durumunu de i tirmesini zorlay ncaya kadar hareketsig veya düzgün do rusal hareket durumunda bulunan cisim ilkel durumunu korumaya çal r.

Araba ve otobüsteki yolcular n kütlesi daha büyük ise, geri çekilme bir önceki örnekte gibi mi olacak? (Hay r). Daha büyük kütleye sahip cisimlerde fazla geri çekilme olur.

Daha büyük kütlesi olan cisimler daha büyük ters tepkiye sahiptir ve bu yüzden çok defa kütle u ekilde tan mlan r: Cisimlerin kütlesi ters tepki birimidir.

Aksiyon ve reaksiyon

Fa

Fr

Resimde kay kta bulunan bir çocuk Fa kuvvetiyle ba ka iple ba l kay çekerken gösterilmi tir. Aralar ndaki etki sonucu di er kay k birinci kay a -Fr kuvvetiyle etki etmektedir.

Aralar ndaki etki yüzünden iki kay k biri di erine etki edecektir. kinci resimde kayaklarla birbirini iten iki çocuk verilmi tir. Çocuklar ters yönde hareket edeceklerdir.

Hareket ve kuvvetler

51

Deneyelim Sebil ve Merve ellerinde ayn dinamometreler tutuyorlar. Dinamometreler çengellerle birbirine tutturulmu tur. Merve dinamometreyi tutuyor, Sebil ise kendi dinamometresiyle 10 N’luk kuvvetle etki yap yor. Ne fark ediyorsunuz? Merve’nin dinamometresi hangi de eri gösteriyor? 10 N gösteriyor.

Sebil kuvveti 5 N’ a azalt rsa, Merve’nin dinamometresi de erini ne kadar gösterecektir? Tabi ki 5 N. Yapt m z bu deneyleri matematik dilinde G G F1 = - F2 veya F1 = F2 yazabiliriz.

Bu e itlikten büyüklü ü ve do rultusu ayn olan iki kuvvetin yönleri ters oldu u anla lmaktad r, bunu da “-” i areti göstermektedir.

Yukar daki formül Nyut n’ n aksiyon ve reaksiyon (etki ve tepki) kanunudur. ki cismin birbirine etki etmi olduklar kuvvetlerin büyüklü ü ( iddeti) ve do rultusu ayn yönleri terstir.

Sorular 1. Resimde bir çocu un kay ktan sahile atlay gösterilmi tir. Kay k su yüzeyine do ru hareket edecektir. Kay ktan kütlesi iki defa daha büyük bir insan atlarsa, kay n suya do ru hareketi nas l olacakt r?

Bu soruya ba l neden sahile daha a r gemiden atlamak kay ktan atlamaktan daha kolayd r? Sorusunu cevaplay n z.

2. Resimde i irilmi iki uzun çocuk balonu verilmi tir. Balonlardan birini açarsak, balon elastik kuvveti etkisiyle hareket edecektir.

Hangi tarafa balonun hareket edece ini ve bu durumda etki tepki kanunu nas l oldu unu aç klay n z.

3. Kendi sözlerinizle otomobillerde güvenlik kemerleri ne i e yarad n aç klay n z.

4. Ters tepki olay yla ilgili örnekler hergünkü hayattan veriniz.

5. Cisimlerin kütlesi ters tepki birimi oldu unu gösteren örnekler say n z.

52

Hareket ve kuvvetler

2.3

KUVVET, KÜTLE VE VME ARASINDAK BA

Orta yolda bir otomobil ar galan rsa, onu bir ki inin itmesi çok zordur, ama bunu iki ya da üç ki i kolayca yapabilir.

Daha çok ki inin kat lmas yla ne elde edilmektedir?

Kuvvet artmaktad r.

Daha a r bir ta t söz konusu ise ayn ta t itmek için iki veya üç ki i yeter midir? Hay r, çok daha fazla ki ige ihtiyaç vard r. Cismin kütlesi daha büyük ise harcanan kuvvetin de büyük olmas gerekmektedir.

Ayn s harekette olan bir cismi durdurmak için geçerlidir. Bu ile bir önceki örnek aras ndaki fark nedir?

Kuvvet cismin hareketine ters yönde etki etmektedir.

Ara t rma Sürekli kuvvetin etki etti i bir cisim nas l hareket etmektedir?

Bu amaç için yatay bir zemin üzere sabit bir yolda do rusal hareket edebilen bir araba al n r.

Baz durumlarda (resimde oldu u gibi) araban n bir taraf na ayn zaman aral klar nda i aretler yapan bir ayg ta ka t bir erit tak l r, di er taraftan arabay bir dinamometre h zl ca çekmektedir.

Baz durumlarda ise alt taraf nda küçük bir delik olan arabaya renkli bir s v tak lmaktad r. Dinamometre yerine araba bir makaradan belli a rl k birimleri ipe as larak çekilmektedir. eritte kalan damgalardan araban n nas l hareket yapt anla labilir.

Hareket ve kuvvetler

53

Araban n kütlesini sabit tutarak kuvveti artt r n z. Hangi sonuca var yorsunug?

Kuvvet (F) artarsa, ivme (a) de artmaktad r.

Sonuç: a ~ F. Kuvvet sabit tutularak kütleyi büyütünüz (iki defa, üç defa). Hangi sonuca var yorsunug?

vme kütleyle ters orant l d r.

Yapt m z iki ölçmeden:

Kuvvet denklemi k sabitesi için seçilmi tir: ise Bu formülü F = m · a formülüne dönü türebiliriz.

Bir cismin kuvveti kütlesinin ve ivmesinin çarp m na e ittir. Ölçü birimleri de i tirirsek:

Bu denklemden 1 N’luk kuvvet u ekilde de tan mlanabilir.

Kütlesi 1 kg olan cisme bir saniye karede metre ivme (1 m/s2) veren kuvvet 1 N’dur. Örnek: Kütlesi 80 kg olan araban n ivmesi 0,2 m/s2 olmas için etki edilen kuvvet ne kadar olmal d r?

54

Hareket ve kuvvetler

Çögelim 1. A a daki tabelada motorunun kuvveti sabit olan otomobilin h g bilgileri verilmi tir. Otomobil hareketsig durumundan h zlanmaya ba lar.

Zaman (t) saniyelerle

0

1

2

3

4

H z (v) m/s

0

4

8

12

16

a) Otomobilin ivmesi ne kadard r? b) vme için ne diyebiliriz, hareket esnas nda sabit yoksa de i en midir?

2. Üç arac n verileri için hangisinin ivmesinin en büyük oldu unu belirtiniz.

“Hods 1000” motosikleti kütlesi 300 kg, motor kuvveti 3000 N. “Boing 747” uça kütlesi 400 000 kg, motor kuvveti 800 000 N. “Por e 911” spor otomobilin kütlesi 1 300 kg, motor kuvveti 7800 N. 3. Kay ktan 5 m/s h zla atlayan bir ki iyi 0,5 m/s h zla geriye itmi tir. Kay n kütlesi insan n kütlesinden ne kadar daha büyüktür?

4. Hareketsig durumundan kütlesi 2 t olan otomobil 10 saniyede 100 m yol geçecektir. Otomobilin çekim kuvveti ne kadard r?

5. Kütlesi 1 t olan otomobil 100 km/h h zla hareket etmektedir. Otomobili durdurabilmek için ne kadar a a dakiler için kuvvet kullan lmal d r: a) 80 m uzakl kta

b) 10 s sonra

6. Küçük bir arabaya kuvvet etki etti inde araba 40 cm’lik yol ba lang ç h z olmadan geçiyor. Arabaya 200 g a rl k koyulursa ayn kuvvetin etkisiyle araba ba lang ç h z olmadan 20 cm yol geçecektir. Araban n kütlesi ne kadard r? m 7. Kütlesi 20 t olan lokomotif ba lang ç dura ndan a = 0,1 2 ivmeyle hareket edis yor. a) Ne kadar zaman sonra v1 = 15

m lokomoti n h z t1 olacakt r? s

b) Bu zaman için ne kadar mesafe geçecektir; c) Lokomoti n çekim gücü F ne kadard r?

Hareket ve kuvvetler

55

2.4

YERÇEK M . A IRLIK Dünya cisimleri kendine çekiyor mu? Bunu örneklerle nas l gösterebilirsiniz?

Bir ta belli yüksekli e kald r p a a ya koyverirseniz ne fark edeceksiniz? Ta veya dikey durumunda bulunan herhangi cisim a a ya dü er.

Resimde sahile tutturulmu bir tahtadan suya atlayan üç çocuk gösterilmi tir. Suya dü melerine neden nedir? Suya dü melerinin nedeni Dünyan n di er kuvvetlerden farkli olan çekim kuvvetidir. Bu çekim kuvvetine yerçekimi denir.

Yerçekimi Dünya üzerinde ve yak nl nda bulunan cisimleri Dünyan n çekti i kuvvettir.

Bu çekim kuvvetini Nyut n gravitasyon kuvveti olarak adland rm .

Yerçekimi Dünyadaki hayat için çok önemlidir.

Bu kuvvetin sonucu olarak su yüzeyleri her zaman yatay durumunda bulunur. Dünyaya dü en cisimlerin do rultusu nas ld r? Dikeydir. Dü ününüz ve söylemi olduklarla ilgili bir kaç örnek verin. Resimden hangi sonuca var yorsunuz? Yerçekimi kuvvetinin do rultusu ve yönü nas ld r?

Yerçekimi kuvvetinin etkisi son resimde de gösterilmi tir. Yerçekimi kuvvetinin do rultusu dikeydir ve yönü her zaman Dünyan n merkezine yönelmi tir.

Dikey do rultu Dünyan n yüzeyine diktir, merkezine do ru yönelmi tir.

Bir cisim e kenar üçgenin tepesine as l rsa, duvarc üçgeni elde edilmektedir. Üçgenin yan nda yüzeyin yatay olup olmad n gösteren ölçek vard r. Bu durumda her zaman su yüzeylerinin yatay durumda bulundu u yerçekimin özelli i kullan lm t r.

Yerçekimi kuvveti Dünyadaki hayat için çok önemlidir. Bu kuvvet olmasayd rmaklar n, deniz ve okyanuslar n sular uzaya dökülecekti, ayn s atmosfer için de geçerlidir.

56

Hareket ve kuvvetler

A rl k Kitaplarla dolu çantan z elinizde tuttu unuz s rada ne hissediyorsunuz? Bir eyin elinizi a a ya do ru çekti ini hissediyorsunuz. Düz yüzeye tutturulmu a rl k biriminin gösterilmi oldu u resime bak n z ve dü ününüz.

Düz yüzey a rl k birimi sayesinde neden ekil de i tirmi tir? A rl k biriminin kuvveti (yerçekimi) ne kadard r?

A rl k birimi yerçekimi sonucu olarak as lm oldu u yüzeye bas nç yapar.

Duvarc ölçe inin gösterilmi oldu u resimde, etki ölçe in as lm oldu u yerde belirmektedir. Elma ile örnekte dinamometre ipi geren kuvvetin büyüklü ünü göstermektedir.

Sayd m z ve ba ka örneklerden u sonuca varmaktay z: Cismin a rl Dünyaya göre sükûnet durumunda bulunan yüzeyin üzerine etki eden kuvvet veya ipi geren kuvvettir.

Daha fazla durumlarda a rl k G har yle i aret edilir ve ölçü birimi 1 N’dur.

Tekrarlayal m: Yerçekimi kuvveti her zaman cisimlere etki eder ve etki noktas cisimlerde bulunmaktad r, a rl k kuvveti ise üzerinde bulunmu oldu u yüzeye veya as l oldu u ipe etki eder ve etki noktas bu yerlerde bulunmaktad r. Ö renelim: Birinin bir kaleye as l oldu u di erinin serbest b rak ld iki dinamometreli resime bak n z.

Ne fark ediyorsunuz? (Birinci dinamometrenin yay gerilmi , ikincisinin ise toplanm t r). Serbest b rak lan dinamometre a a ya dü mektedir, yay n toplanm olmas ise bu durumdaki cismin kütlesinin olmad m göstermektedir ve bu yüzden cisim kütlesiz durumda bulunur denilmektedir. Kütlesiz durumunda bulunan cisme yerçekimi kuvveti etki ediyor mu? Ne dü ünüyorsunuz? (Evet).

En s k kütlesiz durumda kozmonotlar kendi uçma cihazlar nda bulunmaktad rlar. Bu durumun az bir k sm n , asansörle a a ya hareket etti imizde de hissedebiliriz.

Hareket ve kuvvetler

57

Deneyelim Bir cismin a rl neye ba l d r?

Farkl kütleleri olan iki cismin farkl a rl klar var m d r? Kontrol edinig. ki farkl cismin kütlesini m ile belirtiniz. Ondan sonra a rl klar n G ile ölçünüz. Tabloyu deftere çiziniz, ölçülen de erlerle doldurunuz ve hesaplay n z:

Birinci cisim

Kütle m 1kg

A rl k G 10 N

Bölüm G/m 10 N/kg

kinci cisim

2 kg

20 N

?

Plastelin topu?

?

?

?

Her cisim için ayr ayr G/m bölümü hakk nda hangi de erleri elde ettiniz?

Yakla k olarak 10 N/kg elde ettiniz mi?

Sonuç: Serbest dü en tüm cisimlerin ivmesi e ittir.

Her üç cismin a rl k (G) ve kütle (m) oranlar yakla k olarak e ittir. Oran “g” har yle i aret edelim. Bizim deneyimizi k saca öyle ifade edebiliriz:

Kütlesi daha büyük olan cismin Dünyadaki a rl daha büyüktür.

A rl k ve kütle do ru orant l d r.

denkleminden

g – yerçekimi ivmesidir (h zlamas d r).

Serbest dü me esnas nda yerçekimi kuvveti etkisinden cisimlerin elde ettikleri ivme “g”dir.

58

Hareket ve kuvvetler

Yap lan deneylerden yerçekimi ivmesinin belli co ra enlemlerde sabit oldu u ve co ra enlemlerin de i mesi görülmü tür (kutuplar, ekvator, orta co ra enlem).

g’nin tam de eri bizde (orta co ra enleminde) g = 9,81 N/kg’d r.

Kütleleri ayn iki cismin Dünyan n her yerinde a rl klar e it de ildir.

Bunlardan bir nedeni Dünya yüzeyinin e ri olmas d r. Kutuplarda cisimler Dünyan n merkezine daha yak nd r (yerçekimi kuvvetinin etki etmi oldu u noktaya), bu yüzden ayn kütleye sahip olan cismin a rl kutuplarda daha büyüktür, ekvatorda ise daha küçüktür. Çünkü Dünyan n merkezine uzakl k daha büyüktür.

Hareket ve kuvvetler

59

2.5

SÜRTÜNME

Sürtünme kuvveti birbirine de en iki yüzeyin ters hareketi esnas nda ve iki yüzeyin relatif sükûneti esnas nda kuvvetler etkisi sayesinde belirivermektedir.

Bir topu al p yatay bir yüzeyde hareket etmesine izin verirseniz ne fark edeceksiniz?

Top belli bir zaman sonra duracakt r.

Avucunuza bir kitap koyup elinizi rahlenin üzerine koyunuz. Avucunuz boyunca kitab çekiniz. Avucunuzda hangi kuvveti hissediyorsunuz?

Bir prizma al p dinamometreye tutturunuz ve küçük bir kuvvetle etki ediniz.

Dinamometre kuvvetin ne kadar oldu unu gösterecek, fakat cisim hareket etmeyecektir. Neden?

Çünkü iki cismin birbirine de di i yüzeyde hareket yönüne ters olan kuvvet olu maktad r. Bu kuvvet hareketi önler ve bu kuvvete sükûnet durumunda sürtünme kuvveti (Ftr) denir.

Resimde ne göstermektedir? Cisim ne zaman hareket etmeye ba layacakt r? Çekim kuvveti (Fv) sürtünme kuvvetiyle (Ftr) e itlendi inde hareket edecektir.

Sükûnet durumunda bulunan iki cismin de me yüzeylerinde sürtünme kuvveti en büyüktür. Cisim hareket etti inde kaymaya ba lad nda sürtünme kuvveti daha küçüktür.

Ftr sükunet durumunda Ftr ise hareket esnas nda daha büyüktür.

Sürtünme kuvveti neye ba l d r?

De me yüzeyleri daha büyük ise sürtünme kuvveti de daha büyük olur mu?

Cismin kütlesi daha büyükse sürtünme kuvveti daha güçlü mü olacakt r?

Sürtünme kuvveti cisimlerin e ri yüzeyine ba l m d r?

Kendi tahminlerinizi bir yere yaz n z ve u deneyi yap n z. a) Odun prizmay en geni yüzeyi üstüne yatay ekilde koyunuz. Dinamometreyi prizma hareket edecek ekilde en küçük kuvvetle çekiniz. Dinamometrenin göstermi oldu u sürtünmeyi bir yere yaz n z. Deneyi prizman n orta, sonra en küçük yüzeyi üzerine yatmas durumunda tekrarlay n z. Ne fark ediyorsunuz? Sürtünme, de me yüzeyine ba l m d r?

60

Hareket ve kuvvetler

b) En büyük kenar n üzerine yatan prizman n üstüne bir prizma daha koyunuz ve sürtünmeyi ölçünüz. Ondan sonra ayn prizma üstüne iki prizma koyunuz ve sürtünmeyi ölçünüz. Dinamometre neyi gösterir? Sürtünme kuvveti cismin kütlesine ba l m d r? c) Prizman n en büyük yüzünü yüzeyi e ri olan bir ka tla sar n z. Sürtünme kuvvetini ölçünüz ve a) kk ndaki deneyle k yaslay n z.

Sürtünme kuvveti de me yüzeylerinin özelliklerine (yüzey ekline) ba l m d r?

Yapm oldu umuz deneylerden unu anlamaktay z a) Sürtünme kuvveti de me yüzeyin büyüklü üne ba l de ildir. b) Cismin oturmu oldu u yüzeye dik olan kuvvetiyle sürtünme kuvveti do ru orant l d r Fn = G. c) Sürtünme kuvveti cisimlerin yüzeylerinin ekline, düz ya da e ri olmalar na ve cismin yap lm oldu u malzemeye ba l d r.

Cisimlerin yap lmas esnas nda malzemelerin imalat önemi ve malzemelerin özelli i sürtünme özelli i diye tan mlanan bir terimle ba l d r.

Sürtünme kuvveti = sürtünme katsay s x yüzeye dik olan kuvvet, yani

(mi) – sürtünme katsay s d r.

Odunun odunla sürtünmesinde = 0,5, lastik ise oto yolda = 0,8 ’dir.

Sürtünme çe itleri ncelemi oldu umuz örnekler cisimlerin bir yüzeyde kaymas örnekleriydi. Bu cins sürtünmeyi nas l adland rabiliriz? Kaymada sürtünme. Cisimler yatay yüzeyde tekerlenirlerse (bisiklet, otomobil vb.) sürtünme var m d r ve nas l adland r l r? Evet, tekerlenme esnas nda sürtünmedir.

Hareket ve kuvvetler

61

Cisim bir yüzeyde kayd nda veya tekerlendi inde, de me yüzeylerinin e rili inden ve iki cisim yüzeylerinin molekülleri aras çekim kuvvetlerinden sürütünme kuvveti meydana gelmektedir. Cisimlerin yüzeylerinde mevcut olan kir parçac klar sürtünmenin büyümesine neden olur.

Cisimlerin yüzeyleri ne kadar düz olsa da, ç plak gözle görülemeyen e ri yüzeylere de sahiptirler.

Yakla k ayn artlar alt nda hangi sürtünme daha küçüktür? Tekerlenerek sürtünme. Kontrol ediniz. Yukar daki deneylerde kullanm oldu unuz prizmay birkaç kalemin üzerine koyunuz ve yapm oldu unuz deneylerden birini yap n z. Ne fark ediyorsunuz?

Hergünkü hayat n zda böyle duruma nerede rastlam s n z? A r nesnelerin ta nmas nda.

Bildi iniz birkaç örne i say n z.

Sürtünme yararl m , yoksa zararsig m d r?

Sürtünme hem zararl hem yararl olabilir. Makinelerin eksenlerinin sürtünmesi esnas nda s nma meydana geldi i için zararl d r. Bu yüzden eksenler çe it ya larla ya lan r.

Cevaplayal m: 1. A rl 450 N ve sürtünme katsay s 0,05 olan karl yatay yüzeyde bir çocuk ne kadar kuvvetle çekilmelidir?

2. Otomobil ve di er makinelerin eksenlerinin a rl k merkezine bilyeler tak lmaktad r. Bununla ne elde edildi ini aç klay n z.

3. Neden k n kar n üzerine kum veya küçük ta lar at l r?

4. Otomobil lastikleri neden girintili ç k nt l d r?

62

Hareket ve kuvvetler

2.6

KUVVETLER N DENGESI. B LE M . AYRI MASI

imdiye kadar cismin h z n n di er cismin etkisiyle nas l de i ti ini, h z n de i mesinde kuvvetin sebep olmas n n yani kuvvet sayesinde cismin ivme kazanmas n gördük. Fakat cismin belli kuvvetlerin etkisi alt nda kal pta düzgün do rusal hareket ya da sükûnet durumunda olmas vard r. Örne in bir tren yolun düz olan k sm nda d kuvvetlerin etki etmesine ra men (buhar n gücü, sürtünme kuvveti, havan n direnci vb.) düzgün ve do rusal hareket yapar.

Bir cisme birkaç kuvvet etki etti inde, cisim hala düzgün ve do rusal hareket veya sükûnet durumunda bulunabiliyorsa, kuvvetlerin dengesi söz konusudur, yani cisme etki eden kuvvetler aralar nda dengelenir.

Bunun için en basit örnek bir cisme büyüklü ü ve do rultusu ayn yönleri ters olan iki do ruda kuvvet etki etti inde görebiliriz. Bu örnek gibi, yandaki resimde arabaya ayn büyüklük ve do rultuya farkl yönlere sahip olan kuvvetin etkisi görüntülenmi tir. Bu durumda araba denge durumundad r.

Ayn do rultular , farkl büyüklükleri ve ayn yönleri olan kuvvetlerin bir cisme etki etmesi olay n inceleyelim. Kutuplardaki karda k zak çeken köpekleri örnek olarak alabiliriz. Bunu gösteren resime bak n z.

Resimde köpeklerin ayr ayr F1 ve F2 kuvvetleri R har yle i aretlenen yeni bir kuvvetle de i ebilir. (F1 ve F2) kuvvetlerine tamamlay c lar, R kuvvetine ise sonuç kuvveti denir. Bu durumda sonuç kuvveti tamamen tamamlay c kuvvetleriyle de i ebilir ve R=F1+F2 yaz labilir.

Bunu daha iyi göstermek için bir dinamometreye 2 N’luk ve 3 N’luk iki a rl k di er dinamometreye 5 N’luk a rl k koyal m. ki dinamometrenin yaylar n n ayn uzunlukta gerildi ini fark ediyoruz. Bu resmin yan nda ayn noktaya etki eden kuvvetlerin bile imi; farkl büyüklükleri ve ayn do rultu ve yönleri olan kuvvetlerin R = 3 N + 2 N = 5 N ematik gösterili i verilmi tir.

Hareket ve kuvvetler

63

Bir cisme büyüklükleri farkl , do rultusu ayn ve yönleri ters olan kuvvetlerin etkisini inceleyelim. (Resime bak n z). Bir kuvvetin büyüklü ü 5 N di erinin 3 N’dur. Sonuç kuvveti R=F1+F2 veya R=5N–3N=2 N’dur. Bu durumda sonuç kuvvetinin do rultusu tamamlay c kuvvetlerin do rultusuyla ayn , yönü büyük kuvvetin yönüyle de ayn d r.

BELL B R AÇI ÜZERE ETK EDEN KUVVETLER N B LE M Kuvvetler cisme belli bir aç üzere etki ediyorsa, sonuç kuvveti tamamlay c kuvvetlerin çizmi oldu u paralelkenar n kö egenine e it oldu u resimlerden fark edebiliriz.

Göstermi oldu umuz örneklerden sonuç olarak kuvvetin tamamlay c kuvvetlerin basit toplam olmad n diyebiliriz. Tamamlay c kuvvetlerin say sal de erlerinin toplam ndan daha küçük, tamamlay c kuvvetlerin her birinden de daha büyüktür.

Tamamlay c kuvvetler aras ndaki aç y de i tirme ara t rmas n yaparsan z sonuç kuvvetinin say de erinin ve yönünün de i ti ini göreceksiniz.

KUVVETLER N AYRI MASI Bu i lem yukar da yapm oldu umuz i lemin tersidir, yani burada sonuç kuvveti verilmi tir tamamlay c kuvvetlerin büyüklük ve do rultular n n belirtilmesi gerekmektedir.

Resimlerden tamamlay c kuvvetleri sonuç kuvvetinin büyüklük, do rultu ve yönünden belli etmek istersek a a dakileri bilmemiz gerekmektedir: Tamamlay c kuvvetlerin etki ettikleri do rultular n bilinmesi Bir tamamlay c kuvvetin do rultusu ve büyüklü ünün bilinmesi Bu durumlarda sonuç kuvvetinin etkisi tamamlay c kuvvetlerin etkisiyle de i mektedir. Bu durumda da tamamlay c kuvvetleri belirmede paralelkenar kural kullan lmaktad r ve kuvvetler vektörsel ekilde gösterilir.

64

Hareket ve kuvvetler

Ödevleri çözünüz 1. Resimde gösterilen cisme ayn anda 4 kuvvet etki etmektedir (F1, F2, F3, F4).

Defterinize bunlar n sonuç kuvvetini çiziniz. Sonra F2 =1,8N ve F1 = 3,6N oldu u durumda Fr? (F3 = F4 ve F1 ve F2 farkl d r).

2. Çocuk k za 40 N’luk kuvvetle itmektedir. Di eri ise 15 N’luk kuvvetle k za çekmektedir. Kuvvetlerin k za a yatay ekilde etki etti i bilinirse, kuvvetleri vektörsel ekilde gösteriniz. K za a etki eden sonuç kuvveti ne kadard r?

3. Bir kaleye her biri 5 N a rl kta olan 4 top as lm t r. a) A a dan birinci top ikinci topa F1=______ kuvvetiyle etki eder. b) Üçüncü top ikinci topa F3=______ kuvvetiyle etki eder. c) kinci topun dengede olma art ______ d r.

Hareket ve kuvvetler

65

2.7

A IRLIK MERKEZ Kald r m kenar nda yürüdü ümüzde dengemizi kaybetmemek için dikkat ediyoruz.

Küçük oldu unuzda nas l koyulursa koyulsun her zaman denge durumuna dönen oyuncak bebe i belki görmü sünüz.

Matematikte en s k kulland n z s radan bir çizgeç al n z. Çizgeci parma n za tak n ve denge durumunu inceleyin. Bunu nas l yap yorsunuz? Çizgecin neresini parma n za koyuyorsunuz? Çizgecin bir taraf na bir silgi koyunuz ve imdi çizgecin denge durumunu bulmaya çal n z. Ne yapt n z ve ne fark etti inizi söyleyiniz.

Cismin bulundu u duruma ve dönmedi inde, dengeli durumda oldu unu ifade ediyoruz.

Cismin denge durumunda bulunan noktas na cismin a rl k merkezi (T) denir.

A rl k merkezinde sanki cismin tüm kütlesi “toplanm t r” ve hiçbir taraf ba ka yana a rlamaz.

Daha s k u tan ma da rastlanmaktad r: cismin a rl k noktas cismin a rl k merkezidir (T).

Cismin a rl k merkezi nas l belirtilir? a) Cismin düzgün ekli varsa geometriden a rl k merkezinin kenarortaylar n yard m yla belli oldu unu bilmekteyiz. Bunu sizlere hat rlatal m. b) Cismin düzgün olmayan ekli varsa, en az iki veya daha çok noktas ndan as l r ve dikey kenarortay çizgileri çizilir. Onlar n kesi im noktas nda a rl k merkezi T bulunmaktad r..

66

Hareket ve kuvvetler

Kesi im noktas n n gerçekten a rl k merkezi oldu unu nas l kontrol edeceksiniz?

Her cismin a rl k merkezi vard r. A rl k merkezi her zaman cisimde olmas gerekmez. Örne in bastonun a rl k merkezi, onun d ndad r.

Gerilmi ipte yatay sopa yard m yla yürüyen cambaz a rl k merkezi nerede bulunmaktad r?

Cambaz ve sopan n a l k merkezi ipin alt ndad r ve bu yüzden denge durumundad r.

Resimlere bak n z ve cisimlerin a rl k merkezine göre nas l durumda bulunduklar n aç klay n z.

A rl k merkezi mümkün oldu u kadar daha dü ük olmal d r.

Denge çe itleri Ask ya as lm olan baston örne ini inceleyelim. Denge durumunda oldu unu söylemekteyiz. Bastonu belli bir mesafeye çekip koyverirsek ne olacakt r?

Baston ilkel durumuna döner. Cisim denge durumundan ç kart ld nda tekrar ilkel durumuna dönerse stabil denge durumu söz konusudur.

Bastonun dibini dokunup herhangi bir ekilde tutarsak ne olacakt r? Sol veya sa a hareket ettirirsek ne olacakt r? Baston ilkel durumuna dönecek mi?

Tabi ki hay r.

Cisim ilkel durumuna dönemezse dengesi labil dengedir denir.

Tekrar çizgeci parma n zla dengelemeye onda sonra sa a sola hareket ettirmeye deneyiniz. Ne fark ediyorsunuz? Cisim a rl k merkezinde konulursa ilgisiz (indiferent) dengede bulunmaktad r.

Her üç denge durumunda a rl k merkezini ve cisme dokunma noktas n inceleyiniz. Ne fark ediyorsunuz?

Dokunma noktas “O” “T” nin üzerinde ise cisim – stabildir.

Dokunma noktas “O” “T” nin alt nda ise cisim – labildir.

Dokunma noktas “O” ve “T” noktalar çak yorsa cisim – ilgisizdir (indiferenttir).

Hareket ve kuvvetler

67

Dü ünün Yatay ekilde bir yüzeye de en bir cisim vard r. a) Hangi duruma stabil denge denir? b) Hangi durumda labildir?

Yard m Cismin kenarortay çizgisi de me yüzeyinden geçti inde cisim stabil durumda bulunmaktad r.

Tart ma için sorular 1. pte yürüyen insan elinde sopa tutmazsa ne olacakt r? Dengesi nas l olacakt r?

Nedeni aç klay n z.

2. Belli bir yüksekli i atlayan sporcunun a rl k merkeziyle ne olmaktad r? Neden sporcu resimdeki gibi bir pozisyon al r?

3. Neden bolid (yar otomobili) geni ve alçakt r. Yar ma esnas nda onun pistteki stabilli ini nas l aç klayacaks n z?

4. Yüzü ün a rl k merkezi nerededir?

5. ki katl otobüslerin kaportas nda kur un oldu u bilinmektedir. Neden?

6. Ayaklar n zla duvar yan nda oturdu unuz zaman ayaklar n z k v rmadan yerden bir ey almaya deneyiniz. Ne oldu unu aç klay n z.

68

Hareket ve kuvvetler

2.8

KALDIRAÇ VE ONUN KULLANI I

nsanlar daha s k çe itli aletler ve mekanizmalar kullanmaktad rlar: çivileri ç karmak için kerpetenler, teneke veya karton kesmek için makaslar, ceviz k r c , el arabas , farkl teraziler, anahtarlar vb.

Bu tür aletler ve mekanizmalar kullanarak insan kuvvetini ve zamandan kazan r.

Yanda verilmi olan resimlere bak n z ve ne oldu unu tahmin etmeya çal n z. Sonuç çok basittir, kald raç oldu u çok ayand r.

Bir nokta veya eksen etraf nda dönebilen ve ters dönmeler yapabilen en az iki kuvvetin etki etti i her kat cisme KALDIRAÇ denir.

Kald rac n en basit örne i düz veya e ri bir sopad r. ematik çizimde kald raç ve onun elemanlar gösterilmi tir. Kald raca iki kuvvet etki eder, onlar da i i yapmas gereken kuvvet (F) ve di eri i in yap lm oldu u a rl kt r (G). Kald rac n döndü ü noktaya (O) yaslanma noktas denir.

Yaslanma noktas ndan (O) kuvvetin (F) do rultusuna dik olan mesafeye kuvvetin kenar (a), yaslanma noktas ndan (O) a rl n (G) do rultusuna dik olan mesafeye a rl n kenar (b) denir.

b a F

T

G

Hareket ve kuvvetler

69

Ara t ral m Yandaki resimlerde elimizle kald ramayaca m z sand k veya ta n kald r lmas kald raç yard m yla nas l kald r ld gösterilmi tir.

Resimlere bak n z ve cevaplay n z.

Sand n yan nda kald raç nas l koyulmu tur?

Ta n yan nda kald raç nas l koyulmu tur?

Birinci durumda kald rac n bir ucu sand n alt na koyulup yere serilmi tir di er ucuyla ise sand kald rmaktay z. Böyle durumlarda de me noktas nda kuvvet ve a rl k tek tara ise kald raç tek tara d r. kinci durumda kuvvet ve a rl k de me noktas n n ters tara ar na etki ediyorsa kald raç iki tarafl d r denir. ki tara kald raç kenarlar e it ise ikizkenar (e kenar), kenarlar farkl ise çe it kenar olabilir.

Kuvvetin ve onun kenar n n çarp m (F · a) kuvvetin momentumu (MF), a rl n ve onun kenar n n çarp m na (G · b) a rl n momentumu (MG) denir.

Resimde verilmi olan kald raca iyi bak n z.

Ne fark ediyorsunuz?

Kald rac n kollar n n e it uzunlukta olmamas na ra men kald raç dengededir. Bu, neden böyledir?

Kuvvetin momentumu ve a rl n momentumu e it oldu u için kald raç dengededir. veya Son e itlik kald raç kanunudur, yani M1 = M2.

70

Hareket ve kuvvetler

Ara t ral m Kald rac n ortas nda geçen O yatay ekseni etraf nda dönebilen dik dire e as lm e kenar kald raç verilmi tir. Kald raca a r-

Kald raç çe itleri

l k as lmad nda kald raç denge durumundad r. Sa kolunun üçüncü ask s na G = 6 N olan dört e it silindirik a rl k asarsak, kald rac denge durumunda tutmak için sol taraf n n F = 3 N olan üç silindirik a rl k dördüncü ask s na asmam z gerekecektir.

Bir kald raca üç kuvvetin etki etmesi durumunu inceleyelim.

Resimlere bak n z ve ne cins kald raçlar n gösterildi ini aç klay n z.

Verilmi olan resimlerden saat akrepleri yönünde hareket eden kuvvetlerin momentumlar saat akreplerinin yönüne ters yönde hareket eden kuvvetlerin mometumlar na e it ise kald rac n denge durumunda oldu u anla lmaktad r.

Hareket ve kuvvetler

71

Kald rac n kullan l Kald rac n kullan cisimlerin kütlesini ölçmek için kulland m z terazide vard r.

Baz cisimlerin kütlesini h zl ölçmek için roma terazisi kullan lmaktad r. Bu terazide kollar farkl uzunlukta olan iki tara kald raç kullan lm t r.

Burada F kuvveti (hareket edebilen a rl k birimi) ve b a rl n n kolu her ölçmede sabit büyüklüklerdir, kolun kuvveti ve a rl ise de i en büyüklüklerdir. F . a = G . b yatay denge e itli inden F .

G= a olur. b

F b oran belli terazi için sabit büyüklüktür, bu yüzden cismin kütlesinin ölçülmesi a ko-

lunun uzunlu unun ölçülmesine dönü ür.

Kald rac n evlerimizde ve teknikte çok kullan maktad r. Evimizde farkl cinsten kerpetenlere, makaslara, çe it ürünleri k rma aletlere, farkl terazilere, in aat malzemelerini ta yan küçük arabalara, kap lar n elcazlar na vb. rastlamaktay z.

Basit makinelerde kald rac n kullan m çok önemlidir; otomobil sanayisi ve birçok di er yerlerde. Çözelim Deniz

Levent dönme ekseni

1. Çocuk park nda bulundu u bir tahterevallide Deniz ve Levent sallanmaktad rlar. Kuvvetin ve a rl n momentumlar e it oldu u için kald raç denge durumundad r. Resime bakarak Levent’in a rl n belirtiniz.

72

Hareket ve kuvvetler

2. Yandaki resimde verileriyle verilmi olan kald raç gösterilmi tir. Kald raç denge durumunda m d r? Denge durumunda de ilse, kuvvetleri denge durumunda olacak ekilde yerle tiriniz.

3. Yandaki resimde çocuk oyuncaklar n bulundu u sal ncakta sallanan iki çocuk verilmi tir (Erdem ve Sibel). Erdem’in kütlesi 40 kg, Sibel’in ise 20 kg’d r. Kald raç denge durumunda olmak için Erdem ve Sibel nerede oturmal d r?

4. Resimde burma çözme e yarayan anahtar gösterilmi tir. Hangi anahtarla burmay daha kolay çözebiliriz ve neden?

Hareket ve kuvvetler

73

2.9

BASINÇ Yo un (derin) karda yürürsek, ayaklar m z batar ve yürümemiz çok zorla r. Ayaklar m za kayaklar koyarsak karda hareket etmemiz kolayla r.

Kayaklarla ya da kayaks z insan karda ayn kuvvetle – kendi kütlesiyle etki eder. Neden iki örnekte ayn kuvvetin etkisi farkl d r? Nedenini tahmin ettinigmi?

Olay inceleyelim Parmaklar n zla bir a aca çivi çakmak isterseniz bu çok zor olacakt r, fakat bunu elinize bir çekiç alarak kolayca yapabilirsiniz. Neden?

Gösteriniz Geni bir kaba kum koyunuz. Bir tahtaya “ba lar ” daha yas olan iki çivi çak n z. Çivileri ortas na kadar çak n z.

Tahtay çivilerin ba lar oldu u tarafa üzerine bir metal top koyarak kuma bat r n z ve çivilerin hangi seviyeye kadar batt klar n bir yere yaz n z. Ondan sonra tahtay çivilerin sivri olduklar taraf na bat r n z ve deneyi tekrarlay n z.

Her iki durumda etki eden kuvvetleri k yaslay n z. Etki etmi olduklar yüzeyleri k yaslay n z, ondan sonra her iki deneyde çivilerin batm olduklar seviyeleri k yaslay n z.

Deneyi, bir top yerine iki topla tekrarlay n z.

Deneylerin sonuçlar bizi hangi sonuca götürür?

Kuvvetin etki etmesi sonucu sadece kuvvetin büyüklü üne de il dik ekilde etki etmi oldu u yüzeye de ba l d r. Yüzeyi küçültürsek bas nç büyüyecektir.

Kuvvetin belli bir yüzeye dik etki etmesine bas nç denir (p). p – bas nç F – yüzeye dik etki eden kuvvetin büyüklü ü S – yüzey Bas nc n say sal de eri yüzey biriminde düzgün etki eden dik kuvvetin iddetidir.

74

Hareket ve kuvvetler

Bas nç ölçü birimi paskald r (Pa).

Bu ölçü biriminden madda (SI sistemi d nda) çok defa bar ölçü birimi de kullan lmaktad r.

Bar n daha küçük ölçü birimleri: 1 milibar (1 mb) ve 1 mikrobar (1 >b)’d r.

Kat cisimlerde bas nc n iletilmesi Örnek Büyüklük

Bir sopa al rsan z ve bu sopan n bir ucunu aya n za koyarak di er ucuna kuvvetle etki edersek kuvvetin ayn yönde aya n za etki etti ini göreceksiniz.

Bu deneyden ne anlayabiliriz? Kat cisimlerde kuvvet nas l iletilir?

Sonuç: Kat cisimlerde kuvvet kendi etkisi yönünde iletilir.

bas nç (p) türetilmi büyüklük

Birim

Paskal (Pa) SI sisteminde türemi birim

Ba ka birimler

Tan m

Hektopaskal (hPa)

1 hPa = 100 Pa

Kilopaskal (kPa)

1kPa = 1 000 Pa

Hesaplay n z A rl 40 N olan bir silindir birinci kez en uzun, ikinci kez en k sa kenar üzerinde yatm t r. Her iki durumdaki bas nc hesaplay n z. m = 40 kg m = 4 kg F = 40 N F = 40 N b = 12,5 cm a = 25,0 cm c = 6,0 cm b = 12,5 cm p=? p=?

S=a.b S = 25 cm . 12,5 cm S = 312 cm2 S = 0,0312 m2

S=b.c S = 12,5 cm . 6 cm S = 75 cm2 S = 0,0075 m2

p = F/S

p = F/S

p = 1282 Pa

p = 5333 Pa Bleyz Paskal (1623 - 1662)

Hareket ve kuvvetler

75

Dü ünelim 1. Neden yük araçlar n n daha fazla tekerlekleri vard r?

2. Neden a aç kesen baltalar “billenir”?

3. Ne zaman b çak iyi keser?

4. Neden terziler parmaklar na yüksük takar?

Ev ödevi 1. Resimlerde ne gösterilmi oldu unu sözlü olarak aç klay n z.

2. Resimlerin alt na yaz n z: a) Hangi durumlarda bas nç artar? b) Hangi durumlarda bas nç azal r?

3. Iyi çantan n neden geni ask lar vard r?

4. Cevizi neden cevizle k rmaktan k rma aletiyle daha kolay k rabiliriz?

5. Sevgi ayakta durdu unda 400 N’luk bas nç yapmaktad r.

Oturunca iki defa daha büyük yüzey örtmektedir.

Sandalyenin alt nda bas nç ne kadard r?

6. A rl n kütlesi 1kg’d r. a) Alan 15 cm2 olan yüzeye ne kadar bas nç yapmaktad r? b) A rl 2 cm2 alan örtmeye çevirirsek bas nç ne kadar olacakt r?

7. Dört tu la resimde gibi koyulmu tur. Tu lalar n en küçük kenar üzerine oturduklar zaman bas nçlar n k yaslay n z.

8. Resimlerde gösterildi i gibi deneyler yap n z ve ne fark etti inizi aç klay n z.

76

Hareket ve kuvvetler

2.10

PASKAL KANUNU

Moleküllerinin birbirine büyük kuvvetlerle ba l oldu u kat cisimlere k yasen s v ve gazlarda bu kuvvetler çok küçüktür ve bu yüzden bunlar n molekülleri çok daha hareketlidir.

Kat cisimlerde d kuvvetin etkisi yöne do ru aktar lmaktad r.

Kapal kabda bulunan s v veya gazda d kuvvetin nas l aktar ld n ara t ral m. Pistonu ve çok say da deli i olan metal bir top al n z. Topu suyla doldurup pistona bas n z. Ne fark ediyorsunuz? Toptan s v nas l akmaktad r?

S v tüm deliklerden ayn akmaktad r.

Ayn ekilde Topta gaz varsa ne olur. Yorum yap n g?

Resimde biri gazla di eri suyla dolu olan iki balon verilmi tir. D kuvvetin etkisi s v da veya gazda nas l aktar l r?

Kapal s v veya gazlarda d kuvvetin etkisi her yöne e it olarak aktar l r.

Bu Paskal kanunudur ve Frans z zikçisi Bleyz Paskal’a (1623-1662) göre adland r lm t r.

D kuvvetin etkisinden s v larda aktar lan bas nca hidraulik bas nç denir.

Paskal kanunu teknik kullan ta daha s k rastlamaktay z. Bu kanuna göre hidraulik yap t r c , hidraulik frenler ve hidraulik asansörler tasarlanm t r. Bütün bu ayg tlarda farkl büyüklükte silindirler ve hareketli pistonlar vard r.

Piston kesit yüzeyi S1 olana F1 kuvvetler etki edilirse hidraulik s v (en s k ya ) bas nc aktar r:

veya

Hareket ve kuvvetler

77

Bu ne demekt oluyor?

Daha küçük kuvvetle (F1) daha küçük yüzeyli (S1) pistona etki ederek daha büyük yüzeyi (S2) olan pistona daha büyük kuvvetin (F2) etki etmesi sa lanmaktad r. Örnek Etki etti imiz kuvvet F1 = 150 N ve S2 yüzeyi S1 yüzeyinden 200 defa daha büyük ise, daha büyük pistonu hareket ettiren kuvvet (F2) ne kadard r?

Hidraulik yap t r c Çal ma prensibi hidraulik asansördeki gibidir.

Parçalar unlard r: 1. Daha küçük yüzeyi olan piston S1 6. Yüzeyi S2 olan piston 5. Hareketsiz k s m 3. 6 pistonuna ba l hareketli k s m 7. Hidraulik s v 2 ve 2’- ventil 4. Yap t r lan cisim Hidraulik frenler Aya m zla pedala bast m zda hidraulik s v y hareket ettirmi oluruz. Resimde bakarak sonra ne oldu unu aç klay n z.

Hidraulik makineler

78

Hareket ve kuvvetler

Dü ününüz 1. Paskal f ç y nas l patlatm t r?

Suyla dolu f ç n n üstüne uzunlu u 10 m olan boru koymu tur. Borunun içine 1 litre su koyabilirmi .

Boruyu suyla doldurdu unda f ç patlam t r.

Neden? Çünkü d kuvvet s v larda her yöne ayn aktar lmaktad r ve bu kuvvet a a daki formülle hesaplanmaktad r: – yo unluk, g – yerçekimi ivmesi, h – yükseklik, S – alan.

F ç n n her alan birimine bu büyük kuvvet etki etmektedir ve bunun etkisinden f ç parçalanmaktad r. Örnek F ç suyla doldurulup hareket edebilen bir kapakla kapanm t r. Kapa n alan 0,5 m2’dir. F ç n n yan yüzünde t payla t kanm bir delik vard r. T pan n delikten at lmas için 300 Pa bas nca ihtiyaç vard r.

Kapa a 120 N’luk kuvvetle etki edilirse t pa at lacak m ?

Verilen bilgiler:

Bu bas nçla su t paya etki eder. T pan n at lmas için 300 Pa’l k bas nca ihtiyaç duyuldu undan demek ki bu bas nç t pan n at lmas için yeterli de ildir.

Hareket ve kuvvetler

79

ENERJ

çindekilerden

Enerji Kinetik enerji Yerçekimi potansiyel enerjisi Elastik yay n enerjisi

Enerji korunum kanunu

Güç Basit makineler Makaralar E ik düzlem

Enerji

81

1

sözcü ünü s k duymaktay z. Nesnelerle dolu bir arabay bir kimse itti inde, bahçeyi çapalad nda, matematik problemlerin çözümünde, müzik besteledi inde vb. bir i yap yor deriz.

Yapmak için ak l gücü gerektiren i lere ak l i leri, yapmak için ziksel güce ihtiyaç duyulan i lere ziksel i ler denir.

Birkaç ak l i ve ziksel i örne i say n z.

Hareket eden bir cisim söz konusu ise bu i e mekanik i denir.

Mekanik i dedi imizde bir cismin bir yerden ba ka yere hareketi anla lmamal d r, yani cisimlerin ekil de i imi. Fakat cisimlerin hareketi veya ekillerinin de i mesi için tüm engelleri (a rl k, sürtünme, ortam n direnci, süredurum, kohezyon vb.) a mak için belli bir kuvvetin sarfedilmesi gerekir.

Ara t ral m Bir dinamometreye kütlesi 1 kg olan a rl k koyal m. Yerçekimi kuvvetinin a rl k çekmesini dinamometreden okuyoruz, o da 10 N’dur. Cismin zeminde oldu unu dü ününüz ve siz onu 1 m yüksekli e kald rmak istiyorsunuz. Cisim 1 m yüksekli e 10 N’luk kuvvet sarfederek yerçekim kuvveti yukar ya ters hareket eder.

Bununla mekanik i yapt m z söylüyoruz ve bu i i A ile i aret ediyoruz.

Kütlesi 2 kg olan bir cisim al rsan z ayn i i yapacak m s n z?

Dinamometrenin gerilmesinden i in iki defa daha büyük oldu u anla lmaktad r.

Kütlesi 1 kg olan cismi 2 m yüksekli e kald r rsak ayn i i yapacak m y z?

Sonuçland ral m Yap lan i = kuvvet x yol

82

Enerji

Belli bir uzakl kta (yol) direncin (kuvvet) a lmas na i denir.

Bir direnci yani bir kuvveti ne a abilir, ne dü ünüyorsunuz?

Yukar daki formülden yap lan mekanik i in büyüklü ünün kuvvet iddetinin ve yolun çarp m na e it oldu unu görmekteyiz. formülünde kuvvet yerine 1 N, yol yerine 1m yazarsak mekanik i ölçü birimi 1 J (jul) elde etmekteyiz . ölçü birimi 1 J’dur.

1J=1N·1m Dü ünün Cismin hareket yönüne kuvvet F belli bir aç üzere etki ederse ne olacakt r? ( nsan n arabay itti i resim) Cismin hareket yönüne kuvvet F dik aç üzere etki ederse ne olacakt r?

Birinci durumda sadece cismin hareketi yönünde olan tamamlay c kuvvet al nmaktad r. kinci durumda i yap lmaz.

Neden?

Ne tahmin ediyorsunuz?

Kütlesi m olan a rl yukar ya de il yatay yüzeyde çekerseniz i yap lacak m ?

A rl n yukar ya h yüksekli ine kadar hareketi esnas ndaki i Ah = ____; yatay yüzeyde h = s yolu geçerek yapt i As = ____; ne kadard r?

Büyüklük

i (A) türetilmi büyüklük

birim

jul (J) SI sisteminde türemi birim

Ba ka birimler

Tan m

kilojul (kJ)

1kJ = 1000 J

megajul (MJ)

1MJ = 1 000 000 J

Yatay ya l yüzeyde yap lan dikey ekilde yap lan i ten daha küçük oldu unu tahmin ediyorsunuz. Neden? Çünkü Ftr > G dir.

Birinci durumda yerçekimi kuvveti, ikinci durumda ise sürtünme kuvveti yenilir. Hangisi daha büyüktür?

Dü ünün Yandaki resimde insan büyük kuvvetle etki eder, fakat nesne hareket etmez.

Yap lan i ne kadard r? S f ra e ittir.

Enerji

83

Tart n 1. 2 J i ne zaman yapacaks n z?

2. Tele as lm olan bir a rl k i yap yor mu?

3. Bir halterci kütlesi 150 kg olan a rl 2 m yüksekli e kald rarak yukar da 2 s tutmu tur. a) Hangi fazda halterci ziksel i yapm t r? b) Ne kadar i yapm t r?

Hesaplay n 1. Kütlesi 50 kg olan çocuk her birinin yüksekli i 30 cm olan 30 merdiven binmi tir. a) Çocuk ne kadar i yapm t r?

2. Yandaki k zakl resimde tamamlay c kuvvetleri belirtiniz.

3. Bir insan yüklü bir arabay 30 N’luk kuvvetle 20 m iter. a) Ne kadar i yapm t r?

4. a), b), c) kklar ndaki ödevleri çözünüz.

a) F = 30 N s = 10 m A = ____

c)

84

F = 80 N s = 5 dm = 0,5 m A = ____

b)

F = 1,5 kN s = 1,8 m A = ____

Enerji

2 2.1

ENERJ K NET K ENERJ

Enerji hakk nda bildiklerinizi anlat n z.

Gündüzün hava rüzgarl oldu unda rüzgar hareket yönümüzden ters yönde esti inde sanki sizi durdurdu unu veya bunaltm oldu unuzu hissediyorsunuz.

Rüzgar, a açlar n dallar n e ritir, çok güçlü ise onlar yerinden de sökebilir. Uçaklar havada uçmaktad rlar. Gemiler deniz ve okyanuslarda yüzmektedirler. Bolidler otodromlarda h zlan r, çocuklar roler ve skeybortlarla gezer vb.

Fizikçiler cisimlerin enerjisi oldu unu ve bu cisimlerin enerji sayesinde hareket ettiklerini söylemektedirler. Dünyada temel enerji kayna Güne tir. Enerji besinde, petrolde, karbonda, göllerde, rmaklarda, elalelerde ve daha çok say da cisimler ve parçac klar aras nda bulunur. Kuvveti oldu u gibi enerjiyi görememekteyiz, fakat onu “an nda” tan maktay z.

Tekerlekli tahta üzerindeki yar ç n n enerjisi var m d r?

Cisimler veya parçac klar yani cisimlerin sistemleri veya parçac klar i yapabilme durumunda iseler enerjileri vard r demektir.

Cisimlerde enerjinin ölçüsü cisimlerin enerjisinin tamam n n kullan lmas yla elde edilen i tir.

Deney yap n z ve sonuca bak n z.

Vurabilecek bir metal topla kibrit kutusunu hareket ettiriniz.

Ne fark ettiniz?

Topun enerjisi var m d r?

Enerjisi varsa, varl n nas l görebiliriz?

Hergünkü hayattan topun enerjisi gibi nesnelerin enerjisi oldu uyla ilgili birkaç örnek veriniz.

Ara t rmaya devam ediniz Bir metal kaba biraz petrol dökelim ve onu yakal m.

Petrolün enerjisi var m d r?

Enerjisinin oldu unu nas l bildiniz?

Petrolün enerjisi nerden geliyor?

Petrolüm kimyasal enerjisi vard r denir.

Enerji

85

Yere dü en cisimlerde var olan enerjiye gravitasyon (yerçekimi) enerjisi denir.

Nükleer silahlar veya elektrik ak m elde etmek için kullan lan enerjiye nükleer enerji denir.

Gerilmi yaydan elde edilen enerjiye elastik enerji denir.

Gördü ünüz gibi Dünyada insan hayat onlars z dü ünülemeyece i kadar çok say da enerji vard r. Siz hayat n zda sayd m z bu enerji örneklerinden ba ka tür enerji hiç duydunuz mu?

Kinetik enerji Bir top hareket ettirirsek ve bu top ba ka bir topa çarparsa, ikinci top da hareket edecektir. Belli bir yükseklikten dü en veya yatay ekilde hareket eden su de irmenin tekerle ini veya santralin türbinini hareket ettirir.

Sayd m z örneklerle u sonuca varmaktay z: Hareket halinde olan cisimlerin var olan enerjisine kinetik enerji (Ek) denir.

Resimlerde kinetik enerjisi olan cisimler örnekleri verilmi tir, kendiniz de hergünkü hayattan örnekler sayabilirsiniz.

Ara t r n z Kinetik enerjinin büyüklü ü neye ba l d r?

Farkl kütlesi olan birkaç metal top ve e ik tahta üzerine koyulmu bir odun prizma al n z.

Toplar ve onlar n hareket h z n de i tiriniz, prizman n yer de i tirmesine dikkat ediniz.

Kinetik enerjinin cismin kütlesine ve h z n n karesine ba l oldu unu fark ediyorsunuz.

Ek = kinetik enerji (J) m – kütle (kg) v – h z (m/s) Formülden gördü ünüz gibi kinetik enerji i in ölçüldü ü ayn ölçü birimiyle ölçülmektedir, yani jul (J).

Bunlar biliyor muydunuz: 1. Sayaca m z enerji örnekleri nas l enerji oldu unu biliyor musunuz: kald r lan a rl k, elastik yay, elektrikle mi tarak, elektrikle mi çubuk ve y ld r m ( im ek)?

86

Enerji

2.2

GRAV TASYON POTANS YEL ENERJ S

Dünyada veya yerçekimi kuvveti etkisinde bulunan cisimlerin aralar ndaki etkiyle ba l olan enerjiye gravitasyon potansiyel enerjisi denir. Ep ile i aret edilir ve jullarla ölçülür.

Yerçekimi gravitasyon kuvvetidir ve aralar nda etki eden cisimlerin kütleleriyle do ru orant l , aralar ndaki uzakl n karesiyle ters orant l d r.

Bildi imiz gibi yerçekimi kuvveti kütlesi m olan cisimlere etki etmektedir. Gravitsyon kuvveti de oldu undan di er kuvvetlerden fark etmek için G har yle i aret edilir ve G = m · g formülüyle hesaplan r. Dünya yüzeyi üzerinde bulunan cisimlerin gravitasyon potansiyel enerjisinin s f ra e it olmas anla ma ile al nm t r.

Dünya yüzeyinde kütlesi m olan cismi yukar ya do ru hareket ettirirsek (yerçekim kuvvetini yenersek) o zaman belli bir yükseklik h’da bir i yapm oluruz. Demek ki Dünya yüzeyinden belli yükseklikte bulunan her cisim (bu duruma getirilmek için belli bir i yap lm t r) gravitasyon potansiyel enerji denen enerjiye sahiptir.

Deneyelim: Dün yüzeyinden h birim yükseklikte bulunan cismin gravitasyon potansiyel enerjisi ne kadard r?

Cisim Dünya yüzeyinde oldu unda Ep = 0, belli bir yüksekli e kald rmak içi yukar ya do ru yerçekimi kuvvetine (G) e it olan bir kuvvetle etki etmemiz gerekir. Bunu yapmak için (yerçekim kuvvetini yenmek için) belli bir i yapmam z gerekir:

Yap lan i gravitasyon potansiyel enerjinin de i imine e ittir. çünkü

Gravitasyon potansiyel enerjisi cismin kütlesi (m), yerçekimi ivmesi (g) ve yükseklikle (h) do ru orant l d r.

Yandaki resimde Dünyaya göre farkl yükseklikte bulunan a rl klar verilmi tir. Tüm a rl klar n e it kütlesi vard r. Hangi durumda a rl n en büyük, hangi durumda en küçük gravitasyon potansiyel enerjisinin oldu unu söyleyebilir misiniz?

Enerji

87

Dü ünün Yandaki resime bak n z. Hangi durumda cismin en büyük gravitasyon enerjisi vard r? (Hiç bir durumda). Aç klama: gravitasyon potansiyel enerjisi kütleye, yerçekim ivmesine ve yüksekli e ba l d r.

(Bu durumda yükseklik cisimden Dünya yüzeyine olan uzakl kt r). Potansiyel enerji cismi hareket ettirdi imiz yola ba l de ildir.

Cevaplay n z, çözünüz 1. Kütlesi 12 kg olan cismin 10 m yükseklikte gravitasyon potansiyel enerjisi ne kadard r?

2. A rl 6 N olan cismin gravitasyon potansiyel enerjisinin 120 J olmas için cisim ne kadar yüksekli e kald r lmal d r?

3. Ku , uçu esnas nda ne kadar enerjiye sahip olmal d r?

4. Kulenin yan nda ve kuleye binmi olan bir kimsenin potansiyel enerjisi ne kadard r?

5. Yandaki resimde yatay düzlemde yatarak gösterilmi olan cisimlerin potansiyel enerjileri ne kadard r?

6. Kald rac n kald rm oldu u cismin enerjisi ne kadard r? (Aç kla)

88

Enerji

2.3

ELAST K YAYIN ENERJ S

Yandaki resimde farkl durumlarda bulunan elastik yay verilmi tir. Birinci durum elastik yaya d kuvvetin etki etmedi i durumdur. kinci durum yay geren d kuvvetin etki etti i durumdur. Üçüncü durum yay toplayan d kuvvetin etki etti i durumdur. kinci durumda elastik kuvvet yay ilkel durumuna döndürmek için etki etmektedir. Üçüncü durumda elastik kuvvetin önceki durumdaki kuvvetten yönü terstir.

Elastik yay n özel durumda bulunmas yla var oldu u enerjisine (toplanm veya gerilmi ) elastik yay n enerjisi denir.

Elastik yay n enerjisi potansiyel enerji türüdür.

Deneyelim Elastik yay al p bir kaleye asal m. Yukar daki k sm nda kütlesi m olan bir a rl k as lm t r, yay ise yukar daki k sm n çerçevesine as lm t r.

Resimde oldu u gibi yay n ba l oldu u ipi ate le yakarsak ne olacakt r?

Yay toplanm oldu undan serbestlenecektir, kütlesi m olan a rl yay h yüksekli e kadar atacakt r.

Bu durumda yay n elastik kuvveti Dünyan n yerçekimi kuvvetini yenmektedir ve bu durumda belli bir i A yapt denir. O zaman elastik yay n yapt i :

G = m ·g oldu undan o zaman yap lan i

Elastik yay n yapm oldu u i gravitasyon potansiyel enerjisine e ittir:

Enerji

89

Topun at lmas yla elastik yay n potansiyel enerjisi gravitasyon potansiyel enerjisine dönü ür. Elastik yay n enerjisi yay n elastik kuvvetini belli bir uzakl kta a mak için d kuvvetin etkisinde i elde edilmektedir. Her zaman tek yönde etki eden gravitasyon potansiyel enerjisine k yasen, elastik yaya etki eden d kuvvet iki yönde i yapabilir (gerilme ve topulma). Elastik yayda d kuvvetin kesilmesiyle yay n elastik kuvvetleri cismi ilkel durumuna döndürme özelli i vard r. Elastik kuvvetin yönü d kuvvetin yönüne ba l d r.

Elastik yay n enerjisinin büyüklü ü d kuvvetin etkisi yan s ra yay n yap s na da ba l d r. Yay n kullan n n tespit edilmesi için yap s n n bilinmesi önemlidir.

Toplanm yay yatay durumunda bulunursa, yap lan i kinetik enerji formülüyle hesaplanmaktad r:

Elastik yay n enerjisinin bilinmesi (bu enerji farkl ekillerde ölçülebilir) otomobillerin tamponlar n n yap lmas nda, trenlerde yolun e ri k s mlar nda yap lan vuru lar yumu at c larda ve baz ta tlarda a r yükü dengelemek için önemlidir.

Yay n elastiklik kuvveti genelde yay n eksen kesitinin yüzeyine, elastikli ine ve yap lm oldu u malzemeye ba l d r.

Farkl kullan lar için çe it yaylar üretmektedir.

90

Enerji

2.4

ENERJ KORUNUM KANUNU Enerjiye s k rastlamaktay z. Enerjinin hergünkü hayat m zdan bir türden ba ka türe dönü tü ünü bilmekteyiz.

A B

Resimde yar dairesel yolda metal topun hareketi verilmi tir.

C

A, B, C noktalar nda metal topun hangi tür mekanik enerjisi oldu u sorusunu cevaplamaya çal n z. Metal topun hareketi nas l devam edece ini aç klay n z.

Cisim belli bir yükseklikte yatay bir düzlemde bulundu unda cismin potansiyel enerjisi vard r. Cisim belli bir yükseklikte bulunup hareket ederse, o zaman cismin hem Ep hem Ek vard r, yatay yüzeyde hareket ederse o zaman sadece Ek vard r.

Basketbol topunun çerçeveye dü tü ü ve sopayla yükseklik atlayan sporcunun verilmi oldu u resimlerden neyi anlayabiliriz?

Kinetik enerji potansiyel enerjiye ve bunun tersi de geçerlidir, potansiyel enerji kinetik enerjiye dönü ür.

Hesaplay n z A rl 500 N olan Deniz 2 m yükseklikten suya atlamaktad r. Ep’yi ve toplam enerjiyi hesaplay n z.

Bu verileri kullanarak Ek’yi hesaplay n z ve verileri tabloya yaz n z.

Tablo Yükseklik (m) 2 1,5 1 0,5 0

Potansiyel enerji (J) 1000 750 500 250 0

Kinetik enerji (J)

Toplam enerji (J) 1000 1000 1000 1000 1000

Enerjinin bir türden ba ka türe dönü ümü oldu unda tablodan görüldü üne göre toplam enerji her zaman sabittir.

Enerji

91

Enerjinin bir türden ba ka türe dönü ebildi ini, bir cisimden ba ka cisme geçebildi ini, kapal sistemde ne kaybolabildi ini ne de elde edilebildi ini bilmek önemlidir.

Bu kanun do an n temel kanunlar ndan biri olan enerji korunum kanunudur.

Enerjinin dönü ümü ba ar l bir ekilde öyle denilen Maksvel tekerle i deneyle gözetlenebilir.

Eksenin iki taraf nda iplikleri sararak tekerle i belli bir yüksekli e kald ral m. Kald r lm oldu u için potansiyel enerjisi vard r. Tekerlek sal nd nda yuvarlanarak a a ya dü meye ba lar.

Dü ü ün sonunda kinetik enerjinin en büyük oldu u noktada tekrar yukar ya dönmeye devam eder. imdi tekerlek kendi ba na ipi sar p hemen de ba lang ç yüksekli e kadar gelir. Ondan sonra tekrar kalkar demek ki potansiyel enerjinin kinetik enerjiye ve ters dönü ümü olur. Sürtünme kuvvetleri ve havan n direnci tamamen engellenemedi inden tekerle in hareketi belli bir zaman sonra duracakt r.

Cevaplay n z 1. Resimde oldu u gibi bir deney yap n z (top ve lastik). Topun ip kesilmeden önce ve ip kesildikten sonra enerjisi nas ld r?

2. Uçan bir uçak enerjiye nas l sahip oldu unu aç klay n z.

3. Yandaki resimde öyle denilen luna – parklardaki “ç lg n demir yollar ” verilmi tir. Bu örnekte nas l enerji dönü ümü fark etmektesiniz?

Resimde elektrik enerjisiyle elde edilen çok say da enerji türleri verilmi tir. s cakl k enerjisi k enerjisi mekanik enerji (motor)

s cakl k enerjisi kimyasal enerji (pil)

92

Enerji

3

GÜÇ

Resimde ayn kütleye sahip olan iki ö renci verilmi tir.

Onlar ipe binmekte yar yorlar. Ayn yüksekli e bininceye kadar onlar e it i yapacaklard r.

Yar kazanan nas l tespit edilecektir?

Kazanan tespit edebilmek için neyin bilinmesi gerekmektedir?

Hergünkü hayattan bir i i daha uzun veya daha k sa zamanda yapmam z hep ayn olmad n bilmekteyiz.

Daha k sa zamanda yap lan i daha de erli hesaplanmaktad r.

Bu durum zikte güç terimiyle belli edilir. Ayn bir i i daha k sa zamanda yapabilen motorun gücü daha büyüktür.

Gücü hesaplamak için yap lan i in zaman oran n hesaplamam z gerekmektedir: i zaman Gücü P har yle i aret edersek, a a daki formül elde edilir: güç =

Büyüklük

güç (P) Güç, zaman biriminde yap lan i le belli olan büyüklüktür.

Güç ölçü birimi 1 W (vat)’t r.

Bu ölçü birimi i ölçü birimi 1J ve zaman ölçü birimi olan 1 s ile türetilmi tir.

-Güç formülünde yap lan i yerine A= F · s de i tirirsek,

türetilmi büyüklük

Birim

vat (W) SI sisteminde türemi birim

Ba ka birimler

Tan m

kilovat (kW)

1kW = 1000 W

megavat (MW)

1MW = 1 000 000 W

formülü elde edilmektedir veya güç kuvvet ve cismin hareket etmi oldu u h z n çarp m na e ittir.

-Güç formülünden a a daki e itlik de elde edilir: Bu durumda güç için türetilmi ölçü birimi olan vat saniyeyi (Ws) elde etmekteyiz: 1Ws = 1J. Jul vat saniye ölçü birimleri iledenk i ölçü birimleridir. En s k 1kWh (kilo vat saat) ölçü birimi kullan lmaktad r.

Enerji

93

ngiliz zikçi Ceyms Vat’a göre: “Enerji makinenin i yapma yetene idir, güç ise yap lan i in h z veya makinenin iddetidir”.

Bir i yap ld nda enerjinin bir türden ba ka türe dönü ümü oldu u anla lmaktad r. Bu güç için de geçerlidir. Enerjinin (gücün) belli bir de eri her zaman “kaybolmaktad r”. Enerji korunum kanunu bozulmamaktad r “kaybolma” yap lan yararl i le olmaktad r. Bu makinelerin sürtünmesinde, iç parçalar n n hareketinden vb. nedenlerden dolay enerjisinin iç enerjiye dönü mesidir. (Örne in: topun atlamas ; sarkaç; yay vb.)

Elde edilen ve yat r lan i in oran (bölümü) veya elde edilen ve yat r lan gücün oran (bölümü) yararl l k katsay s (eta) d r. veya Ad - elde edilen i Av - yat r lan i

Pd - elde edilen güç Pv - yat r lan güç

Her zaman Ad < Av yani Pd < Pv oldu undan oran her zaman birden daha küçüktür, bu yüzden 100 ile çarp larak sonuç yüzdelerle (%) elde edilir.

veya Yararl l k katsay yat r lan i veya gücün hangi k sm n n istifade edildi ini gösteren say d r.

Deneyiniz Elektrik motorun gücünü bir ucu eksene iple ba l bir a rl k ile belirtebiliriz.

Motoru cep bataryas na ba lay n z.

Elektromotorun gücünü ölçmek için hangi büyüklükleri ölçmeniz gerekecektir?

Bunu ölçmek için hangi alete ihtiyaç vard r?

94

Enerji

Ne kadar ö rendi inizi kontrol ediniz 1. s, W, kW ve kWh ölçü birimleridir. Bunlardan hangileriyle enerjiyi, hangileriyle gücü ölçmekteyiz?

2. 40; 60 ve 100 W’l k ampülleriniz vard r. a) Onlardan hangisi en çok k yarat r? b) Onlardan hangisi en az elektrik enerjisi harcayacakt r?

3. Yar saatte gücü 3 kW olan elektromotor ne kadar i yapacakt r?

4. 8 J i yat r m yaparak 7 J’luk i elde edilmi se, yararl l k katsay s ne kadard r?

Evde deneyiniz 1. Merdivenlerde yukar ya do ru ko arak kendi gücünüzü belirtiniz. Gerekli olan verileri ölçme ile belirtiniz.

2. Güçlü bir kald raç 2 t’luk kütleyi 40 saniyede 20 m yüksekli e kald rmaktad r. a) Kald rac n yapm oldu u i ne kadard r? b) Kald rac n gücü ne kadard r? c) Kald r lan yükün potansiyel enerjisi ne kadard r?

3. Bir hidrosantralde 50 m yükseklikten türbine saniyede 2 m2 dü mektedir.

Suyun tüm enerjisini kabul eden türbinin gücü ne kadard r?

Dü ünün, cevapla, çöz 1. Mekanik i yapmak için temel art hangisidir?

2. ölçü birimini uygula.

3. Ep ne ile belirtilmi tir?

4. Uçmakta olan bir uçak veya ku nas l bir mekanik enerjiye sahiptir? Aç kla.

5. Verilmi olan makinelerden hangisinin daha büyük gücü vard r: bir i i daha uzun zamanda yapabilir mi yoksa ayn i i daha k sa zamanda yapabilir?

6. Bir makinenin gücü de i ebilir mi?

7. Bir makinenin kalitesi neye göre de i ir?

8. Tüm makinelerde yararl l k katsay s neden birden daha küçük olur?

9. Duvar saatin yay kurulmadan neden çal maz. Aç klay n z.

10. Enerjinin elde edildi i ve enerjinin tükendi i örnekleri veriniz.

Enerji

95

4

BAS T MAK NELER

Uzun zamanlardan beri insan i yapma artlar n kolayla t rmaya çal m t r. Bu yüzden fakl nesneler ve cihazlar kullanm t r. yapmak için ve kuvvetin büyüklü ünü, yönünü ve do rultusunu de i tirmeye yarayan cihaza alet denir.

Daha birle ik cihazlara ise mekanizma denir.

Kuvvetin büyüklü ünü, yönünü ve etki noktas n de i tirmeye yarayan ve daha az kuvvetle daha büyük direnci yenen yani i in yap lmas n kolayla t ran mekanizmalara basit makineler denir. Onlar ise çekrek, kald raç, e ik düzlem, makara vb.’d r.

4.1

MAKARALAR Büyük yüksekliklere a r nesneleri kald rmak için, özellikle in aat malzemelerini ta mak için makara denilen cihaz kullan lmaktad r.

Makara bir eksen etraf nda dönebilen yuvarlak bir plak ve ona sonunda ask s olan bir çerçevenin tutturuldu u bir cihazd r. Dairesel pla n ipi yaslanmas için yaslas vard r. pin (halat n) bir ucuna G a rl as l r, di er ucuna F kuvveti etki eder.

Makaran n kullan nda çerçevesi hareketsiz bir yere as l ise makaraya hareketsiz makara denir.

Hareketsiz makara e it kollu kald raçt r. Tekerle in merkezi de me noktas , iki kuvvet ise biri bir tarafa, di eri di er tarafa etki etmektedirler. A rl k taraf ve kuvvetin taraf makaran n yar çaplar d r. Hareketsiz makara kald raç gibi davrand ndan denge a rl k kuvvete e it oldu unda elde edilmektedir, yani:

Deneyelim Bir kaleye hareketsiz makara as n z ve makaraya bir ip koyunuz. pin (halat n) bir ucuna 1, 2, 3, 4, 5 veya 6 N’luk a rl klar as n z. pin sonuna F kuvvetiyle etki edebilece iniz dinamometre as n z. As lan her a rl k için dinamometreden kuvvetin iddeti okunur.

Ne fark ettiniz?

Hareketsiz makarada denge a rl k kuvvete e it oldu u durumda fark edilmektedir.

96

Enerji

Fakat hareketsiz makarayla bir yük kald rmak için makara ve eksen aras ndaki sürtünmeyi ve ip ile makara aras ndaki sürtünmeyi yenmek için kuvvetin a rl ktan daha büyük olmas gerekmektedir.

Hareketsiz makarayla i yaparken kuvvet tasarrufu de il, kuvvetin yönü uygun bir ekilde de i mektedir.

Yandaki resime bak n z. çi, ipi kendine en uygun bir ekilde çekmektedir ve a rl her zaman yukar ya do ru kald rmaktad r.

Hareketsiz makaran n hergünkü hayatta ve teknikte çok kullan vard r. Bunsuz hiçbir daha bile ik kald raç: kald raç, diki makinesi, otomobil motoru vb. dü ünülemez.

Yük ile beraberinde kalkan makaraya hareketli makara denir.

Bu amaçla ip makaran n yaslas n n alt k sm ndan geçmektedir. p (halat) bir ucuyla bir sütuna ba lan r, di er ucuyla yük yukar ya kald r l r veya kuvvetin yönü de i mek için hareketsiz bir makaraya aktar l r.

Deneyelim Hareketli makarada çekme kuvveti ne kadard r?

Dinamometre neyi gösterir?

Dinamometre hareketli makarada çekme kuvveti a rl ktan iki defa daha küçük oldu unu göstermektedir. pin (halat n) k vr m nda hareketli makara a rl kla beraber as l durmaktad r, öyle ki ipin (halat n) her ucu a rl n yar s n ta maktad r.

Buna göre i çi hareketli makarayla yükü kald rd nda a rl n yar s na e it olan kuvveti harcayacakt r, di er yar s ise makaran n as lm oldu u sütunda kalacakt r.

Hareketli makarada denge kuvvet a rl n yar s na e it oldu u durumda elde edilmektedir, yani:

ematik gösterili te kald raç için denge kanunu: yani Hareketli ve hareketsiz makaralar n ba lanmas yla daha büyük yükleri kald rmaya yarayan bile ik makaralar elde edilmektedir. Pratikte daha s k aritmetik veya Ar imed makaras kullan lmaktad r. Bir çerçeveye ba l olarak üç makaradan olu maktad r. Yukar daki makara hareketsiz makara, alttaki yükü kald ran makara ise hareketli makarad r.

Enerji

97

pin (halat n) serbest ucuna dinamometreyi takarak denge kuvvetinin a rl kta alt defa daha küçük oldu unu G görece iz, yani F = dir.

6 Sonuç: Aritmetik makara yard m yla yük hareketli ve hareketsiz makaralar n say s kadar daha az defa kuvvetle kald r labilir. n = makara say s

G – a rl k

Dü ünün ve cevapla Resimde bile ik bir makara verilmi tir. Makaraya iyi bak n z ve bu tür makrayla denge nas l sa land n aç klay n z.

MEKAN N ALTIN KURALI Basit makineleri ara t r rken daha küçük kuvvetle daha büyük a rl klar kald r labildi i sonucuna varm s n z.

Bunlar yard m yla kuvvetin etki noktas , yönü ve do rultusu de i mektedir. Bu yüzden u soru sorulmaktad r: Basit makineler yard m yla yap lan i azalabilir veya ço alabilir mi? (Hay r.)

s2 = 2m

s1 = 1m

Bu soruya cevap verebilmek için makaradaki olay inceleyelim. Kendi dengesini bulduktan sonra hareketli makaraya iki a rl k biriminden olu an a rl k G, serbest ucuna ise bir a rl k asal m. Makara denge durumundad r. F kuvvetin etkisinden a rl 0,1 m yüksekli e kald r yoruz.

Kuvvetin yolunu ölçüyoruz ve yolun 0,2 m oldu unu görüyoruz. Kuvvetin a rl ktan iki defa daha büyük yol geçece i görülmektedir. Yap lan i i (A = F · s) hesaplarsak, kuvvetin yapt i in a rl n yapt i le e it oldu u görülecektir: AF = AG. Bu kural hem kald raçta hem e ik düzlemde geçerlidir.

Herhangi bir basit makinenin kullan yla i elde edilmez, fakat kuvvet veya yol elde edilir. Elden edilen kuvvet ne kadar büyük ise, o kadar geçilen yol daha küçüktür ve tersi de geçerlidir.

Bu kural mekani in alt n kural d r ve bunu ilk kez G. Galiley bulmu tur.

98

Enerji

4.2

E K DÜZLEM

Büyük yükleri (sand klar, f ç lar) arabalara, vagonlara, gemilere vb. ta tlara yüklemekte veya yükü indirmekte (kald rma veya indirme) insanlar e ik düzlemleri (e ik koyulmu daha kal n tahta veya çubuk) kullanmaktad rlar. E ik düzlemlerde yükleri yuvarlatarak veya çekerek kald rmaktad rlar.

Yatay düzlemler bir dar aç çizen her kat düzleme e ik düzlem denir.

E ik düzlemi ematik ekilde ABC dik aç l üçgeni gibi gösteriyoruz öyle ki: AC = l – e ik düzlemin uzunlu u AB = b – e ik düzlemin taban BC = h – e ik düzlemin yüksekli i H – e ik düzlemin aç s d r.

E ik düzlemle daha az kuvvetle daha büyük a rl klar kald rabiliriz.

Deneyelim E ik düzlemde cismi hareket ettiren kuvvet yüksekli e göre nas l de i mektedir? Böyle amaçla a rl 8 N olan bir araba 80 cm uzunlukta bir tahta ve bir dinamometre al yoruz. Tahta, dikey durumda oldu unda arabay hareket ettirip dinamometreden çekim kuvvetinin büyüklü ünü okuyoruz. Ondan sonra arabay e ik düzleme koyup tekrar çekim kuvvetini ölçüyoruz.

E ik düzlemin yüksekli inin büyüklü ünü de i tirerek verileri bir tabloya yaz yoruz. kinci ölçmeleri yapt m zda e ik düzlemin yüksekli i sabit tutularak uzunlu u sürekli olarak büyümektedir. Ne fark ediyorsunuz?

E ik düzlemin uzunlu uyla paralel olarak etki eden kuvvet a rl ktan, yüksekli in e ik düzlemin uzunlu undan daha küçük oldu u kadar daha küçüktür, yani: veya E ik düzlemin yüksekli i h ve uzunlu u l oran na:

Enerji

99

e ik düzlemin e imi denir ve yüzdelikle ifade edilir, örne in u = 3%, 6% vb.

Buna göre e ik düzlemde dengeyi tutan kuvvet yükün a rl ve düzlemin e imi çarp m na e ittir, yani: Binalar n e ik çat lar , rmak tekneleri, yoku yollar ve tren yollar daha büyük veya daha küçük e imeye sahip e ik düzlemdir.

Kütlesi m olan e ik düzlem üzerine koyulmu cisme etki eden kuvvetleri inceleyelim.

Cismin a rl k merkezine, yatay yüzeye dik ekilde yerçekim kuvveti etki eder. E ik düzleme dik G (Fk) etki eder ve e ik düzlemi ezdirerek e ik düzlemin direnciyle dengelenir.

G Çekim kuvveti (Fv) e ik düzlemin uzunlu uyla paraleldir, yani cismin e ik düzlemde yukar ya hareketi esnas nda yenilmesi gereken kuvvet, bu kuvvettir. Verdi imiz bu emadan matematiksel ekilde yukar daki formül ç kar labilir.

Çözelim 1. Her 200 m’de yolun yoku u (e imi) 2 m için artt n gösteren tra k i areti verilmi tir.

A rl 13 000 N olan otomobilin düzgün hareket yapabilmesi için çekim kuvveti ne kadard r? Sürtünme ihmal edilir. Ödevi okuyarak ödevin mant n ve artlar n anlamaya çal al m.

E imi çiziniz ve verilmi olanlar yaz n z.

Verilen bilgiler: Yolun uzunlu u l = 200 m E imin yüksekli i h = 2 m Otomobilin a rl G = 13000 N Aran lan unsur: çekim kuvveti F = ____ N. A rl n ve e ik düzlemin denge durumunda bulunmas kanunundan a a daki formüller elde edilmektedir:

100

Enerji

2. A rl 900 N olan yük 1,2 m yüksekli e kald r lmal d r. A rl kald racak i çinin kuvveti 300 N dur. çinin a rl kald rmak için kullanmas gereken e ik düzlemin uzunlu unu belirtiniz.

3. Yandaki resimde verilen verilere göre (yani G = Fg) e ik düzlem için gereken formülleri kullanarak e ik düzlemde hareket eden cismin yapm oldu u i yatay yüzeyde hareket edip h yüksekli e kald r lan cismin i ine e it oldu unu ispatlay n z.

4. Yükseklik fark 12 m olan 60 m uzunluktaki yolda at a rl 3 600 N olan arabay çekiyor. At n çekim kuvvetini belirtiniz. Sürtünme ihmal edilir.

dik merdivenler

hareket edebilen e ik tahta

E im, yükün kald r lmas n kolayla t r r.

Daha uzun yol geçmemiz gerekmesine ra men, e imi daha küçük olan yoldan daha kolayca yükü kald rabiliriz.

Yay gibi olan merdivenlerin e imi k vr lm t r. Dik binme yerine bu merdivenler yard m yla belli bir yüksekli e binme daha kolayd r.

Son resimde e ik düzlem ve makarayla paralel ekilde gemiye yükün yüklenmesi gösterilmi tir.

Enerji

101

Ç ENERJ VE SICAKLIK

çindekilerden ç enerji ve s cakl k ç enerjinin i ve s cakl k ile de i mesi S cakl k. S cakl n ölçülmesi S cakl k S cakl n ölçülmesi S cakl k miktar S cakl k dengesi kanunu S cakl n aktar lmas S cakl n iletilmesi Ak m I nlama Cisimlerin s cakl k etkisiyle geni lemesi

Kat cisimlerin geni lemesi S v lar n geni lemesi Gazlar n geni lemesi S cakl k miktar S cakl k de i imi S cakl k dengesi Kalorimetre

ç enerji ve s cakl k

103

1

Ç ENERJ VE SICAKLIK Suyla dolu bir barda a kesme ekeri koyarsak eker k sa zamanda eriyeceketir. Suda ekeri fark edemeyece iz fakat suyun tad tatl olacakt r. Suya bir damla mürekkep koyarsak su k sa zamanda boyanacakt r. Bir odaya biraz koku sal p ba ka bir odada bulunursak k sa zamanda ne fark edece iz? K sa zaman içinde koku tüm odalara yay lacakt r.

Sayd m z ve di er örneklerden neyi farkediyoruz?

Cisimler hareket eden moleküller ve atomlar denen küçük parçac klardan olu maktad rlar.

Kat cisimlerde, s v larda ve gazlarda moleküllerin hareketi ayn m d r? Tabi ki hay r. Hangilerinde moleküller ve atomlar n en h zl hangilerinde en yava hareket ettiklerini tahmin edebilir misiniz? Gazlarda atom ve moleküller en h zl kat cisimlerde ise en yava hareket etmektedirler. Bu olay aç klayabilir misiniz?

Cisimlerin atom ve molekülleri sürekli olarak hareket ettikleri için onlar n kinetik enerjileri vard r.

Bunu gözönünde bulundurarak birkaç deneyi inceleyelim. ki cam bardak al n z: birincisine so uk su, ikincisine s cak su koyunuz. Suyun sakinle mesi için bir iki dakika bekledikten sonra bardaklar n içine ayn anda kalsiyum permanganat at n z. Ne oldu unu dikkatle izleyiniz.

Bardaklardaki olaylar neye göre fark edilmektedir?

Bunu nas l aç klayal m?

Kalsiyum permanganat kristallerinin rengi s cak suda so uk sudan çok daha h zl yay lmaktad r.

Bunu s cak su moleküllerinin so uk su moleküllerinden çok daha h zl hareket ettikleri tahminiyle aç klayabiliriz. Demek ki s cak su moleküllerinin so uk su moleküllerinden çok daha fazla kinetik enerjisi vard r. S cak su molekülleri kalsiyum permanganat moleküllerine daha fazla enerji vererek onlar daha h zl hareket edip suyu daha h zl boyamaktad rlar.

104

ç enerji ve s cakl k

Verilmi olan bu olaylar aç klayan teoriye moleküler – kinetik teorisi denir.

Farkl süpstanslar n moleküllerinin farkl büyüklükleri, küçük boyutlar ve onlar aras nda molekül bo lu u vard r.

Moleküller aras nda etki var m d r?

Etki varsa, bu etki nas ld r?

Aralar ndaki etki mevcuttur – bazen onlar aralar ndaki mesafeye göre birbirini çeker bazen ise iter. Moleküllerin birbirine etki ettikleri kuvvetlere molekül kuvvetleri denir.

Moleküllerin aralar ndaki etki sonucu olarak moleküllerin potansiyel enerjileri vard r.

Bunun ayn s n lastik örne iyle aç klayaca z. Lastik her zaman eklini de i tirdi ine (s k t rd m zda veya gerdi imizde) kar gelir. D kuvvetin etkisi durduruldu unda lastik her zaman ilkel durumuna döner.

Moleküller aras kuvvetler için karakteristik olan k sa mesafede onlar n etki yapmalar d r. Örne in bir a aç dal k rarsak onu tekrar ilkel duruma döndürmeye çal rsak, ba aramayaca z. (Aforizma “k r lan yap maz”).

Gazlar n molekülleri en h zl hareket ettiklerinden onlar n en büyük kinetik enerjileri vard r, kat cisimlerin molekülleri en yava hareket ettiklerinden en küçük kinetik enerjileri vard r, moleküller aras kuvvetleri ise en büyüktür ve bu yüzden en büyük potansiyel enerjileri vard r.

Bir cismin toplam enerjisi – süpstans n moleküllerinin kinetik ve potansiyel enerjisi cismin iç enerjisini olu turmaktad r.

Enerji söz konusu oldu unda elektrik, m knat s, yerçekimi vb. enerji anlam na gelir.

Süpstanslar n atom ve moleküllerinde bu tür enerjilere rastlanabilir mi? Tabi ki evet, fakat onlar n relati küçük de erlere sahip olmalar ndan dolay imdilik incelemeyece iz. ç enerji her cisim için karakteristiktir.

Cismin bulunmu oldu u etraf n n enerjisi bununla ba var m d r? Örne in: harekette olan metal topun iç enerjisi topun h z na ba l m d r? Hay r, çünkü metal topun hareketi esnas nda moleküllerinin haotik hareketinin h z büyümez, onlar aras ndaki mesafe de i mez. Ayn zamanda bir cismin belli bir yüksekli e kald r lmas nda onun potansiyel enerjisi artar, amma onun iç enerjisi de artar.

Farkl iç enerjiye sahip iki cisim yan yana gelirse ne olacakt r?

Deneyelim Farkl büyüklükte iki kap al n z, daha büyük olan na so uk su daha küçük olan na s cak su koyunuz. S cak sulu kab so uk sulu kab n içine koyunuz ve birkaç dakika bekleyiniz. Ne fark ediyorsunuz? S cak su so umu , so uk su ise s nm t r. Ne oldu? S cak suyun iç enerjisinin bir k sm so uk suya, so uk suyun iç enerjisinin bir k sm s cak suya geçmi tir. Bu durumda iç enerji de i imini aç klay n z. ç enerji ve s cakl k

105

ç enerji de i imi sürecinde iç enerjisi azalan cisim so ur, iç enerjisi artan cisim ise s n r.

Daha s cak cisimden daha so uk cisme geçen iç enerjiye s cakl k denir.

Q har yle i aret edilir ve enerji oldu undan ölçü birimi jul dur (1J).

Dü ününüz 1. Bir kimseye iç enerjinin ne oldu unu ve bu terimin ne anlama geldi ini nas l aç klayabilirsiniz?

2. Fizik diliyle bir cismin daha s cak ya da daha so uk oldu unu nas l aç klayabilirsiniz?

3. Tüm cisimlerin molekülleri haotik hareket yap yorsa, duran bir cisim neden hareket etmiyor?

4. Neden kat cisimler moleküllere ayr lmaz?

5. Gazlar n moleküllerinin nas l hareket ettiklerini, ne tür iç enerjiye sahip olduklar n ve ne tür moleküller aras kuvvete sahip olduklar n aç klay n z.

6. Kat cisimlerin, s v lar n ve gazlar n iç enerjisini ne temsil eder? Bu olay aç klay n z.

7. Moleküller aras etkiden hareket ederek “ip en ince oldu u yerden kopar” atasözünü aç klamaya çal n z.

2

VE SICAKLIK YARDIMIYLA Ç ENERJ DE M

A a daki olay inceleyelim.

Elektrikli soban n anahtar n açt m zda hangi gözün s nd n hemen görmekteyiz (hissetmekteyiz).

Nas l bir enerji de i imi olmu tur?

Gözün s nmas nereden gelmektedir?

Elektrik enerjisi sayesinde gözün molekülleri daha h zl hareket eder, demek ki onlar n daha büyük kinetik enerjileri var, böylece bunlar n daha büyük iç enerjileri de vard r. ç enerji de i imini bu durumda elektrik enerjisi yapm t r. ç enerjiyi ba ka ekilde de i tirebilir miyiz? u deneyi inceleyelim nce kur un pla metal tabana yerle tiriniz ve bir çekiçle birkaç defa ve daha h zl pla a vurunuz. Pla a çekiçle vurmadan önce ve vurduktan sonra elinizle plak dokununuz. Ne fark ediyorsunuz?

Plak s nm m yoksa yine ayn s cakl k var m d r? Tabi ki evet.

106

ç enerji ve s cakl k

Kur un plakta duran çekicin kinetik enerjisi nereye gitmi tir?

O enerji pla n iç enerjisine dönü mü ve ayn s s nm . Pla a dikkatli olarak bakarsan z plak vurmu oldu unuz yerde biraz incelendi ini fark edeceksiniz.

Demek ki plak eklini de i tirmi yani iç enerjisini de i tirmi tir. Bunun nas l oldu unu aç klay n z. Çekiçle pla a vurmam zla durgun plak eklini de i tirecektir, bununla moleküllerin aras ndaki durum de i imi olur, yani iç potansiyel enerjinin de i imi olur. Bununla parçac klar n hareketi artm t r, bununla iç kinetik enerjisi de arm olur. Çekicin iç parçac klar nda herhangi de i iklik olmu mudur? Evet (olay aç klay n z). Çekicin mekanik enerjisi kaybolmam , pla n iç enerjisinin ve çekicin parçac klar n n iç enerjisinin artmas eklinde belirmi tir. u deneyi inceleyelim ekilde oldu u gibi ince silindirik bir kab tutturunuz.

Kaba biraz eter koyunuz kab n a z n bir t pa ile kapat n z. kab n etraf na bir ip ya da tel sar n z ve serbest olarak uçlar ndan s ras yla çekiniz. Bir anda t pa yukar ya f rlat lacakt r. Uyar : ba n z kab n üstünde tutmay n z.

T pan n yukar ya at lmas n n nedeni nedir?

Kab n sürtünmesiyle moleküllerinin iç enerjisi art yor. Kab n molekülleri etere de di i için onlar n aralar nda iç enerjinin de i imi olur.

Eter s nacakt r ve t paya yukar ya do ru f rlayacak. ç enerjinin de i imi mekanik i yap lmas yla veya iç enerjinin aktar lmas yla yani s cakl n bir cisimden ba ka cisme geçmesiyle olur.

Farkl cins enerjilerin (mekanik, elektrik vb.) bir cismin iç enerjisine dönü ümünde onun artmas olur, bu olaya s nma denir. ç enerji dönü üm esnas nda azal rsa cisim so umaya ba lam oldu u denir.

Hergünkü hayattan cismin s nd ve cismin so udu u enerji de i im örneklerini say n z. ç enerji ve s cakl k

107

Daha bir örnek al p uygun bir aç klama bulmaya çal al m.

Bisiklet pompas n n lastik ucunu parma m zla kapataca z. Birkaç defa havay pompalayaca z. Parma n zda ne hissedeceksiniz? Bunu nas l aç klayacaks n z.

Lastikte bulunan parma n z s nacakt r. Pompa borusu daha kendisi s nacakt r. Pompan n dibinde s k t r lan hava molekülleriyle ne olaca na bir bakal m.

Pompan n pistonu alt nda bir sürü hava parçac klar n dü ünelim. Parçac klar düzensiz (haotik) hareket yapar, havan n belli bir iç enerjisi vard r. Parçac klar imdi küçük bir alana s k t r lm t r ve böylece onlar aras ndaki etki potansiyel enerjinin artmas olur. Piston onlar hareket ettirmi onlar pistondan itilip küçük bir ortamda s k r ve h zl olarak hareket eder. Bu yüzden onlar n kinetik enerjisi artar, bununla iç enerjileri de artar ki bu bize parma m z n ve pompa borusunun neden s nd n aç klar. Her iki durumda iç enerjiyi i ile artt rm z yani çekiçler vuruyorduk ve pompan n pistonunu hareket ettirdik.

Demek ki cismin ba ka bir cisim üzerinde yapm oldu u i ile veya s cakl daha büyük olan bir cisme dokunmayla iç enerjisi büyüyebilir.

3 3.1

SICAKLIK. SICAKLI IN ÖLÇÜLMES SICAKLIK

imdiye kadar cisimlerin s cakl n “daha s cak” veya “daha so uk” sözcükleriyle aç klad k. Fakat bir cismin s cakl hakk nda bizim hislerimiz bizi yan ltabilir ve her zaman bi cismin daha s cak ya da daha so uk oldu unu do ru tespit etmemiz zordur.

Deney Farkl s cakl kta suyla dolu üç kap al n z: so uk, l k ve s cak. Bir elinizi s cak suyla dolu kaba di er elinizi ise so uk suyla kaba koyunuz. Bir iki dakika sonra her iki elinizi l k suyla dolu kaba koyunuz.

Ne hissediyorsunuz? Ellerinizi koymu oldu unuz kab n suyu nas ld r, s cak m d r so uk mudur?

So uk sulu kabda olan elinizle suyun s cak, s cak su oldu u kabda olan elinizle suyun so uk oldu unu hissediyorsunuz.

108

ç enerji ve s cakl k

Bir cismin tam s cakl n belirtmek için s cakl k terimi al nmaktad r.

Bir cisme enerji “verildi inde” cisim s n r, onun s cakl artm t r denir, bir cisimde enerji “al nd nda” cisim so ur ve cisim s cakl n kaybetmi tir denir. Örne in su s t ld nda kaynay ncaya kadar s cakl artar, donuncaya kadar ise s cakl azal r.

S cakl n, parçac klar n hareketinin h z yla ba l l var m d r? Evet. (Nas l oldu unu dü ün.)

Parçac klar n hareketi esnas nda h zlar ne kadar daha büyük ise, s cakl k o kadar büyüktür ve tersi de geçerlidir, h z ne kadar daha küçük ise s cakl k o kadar küçüktür. ki farkl s cakl kta iki cisim birbirine yakla t r ld nda s cakl k enerji olarak daha s cak cisimden daha so uk cisme geçer. ki cismin birbirine de mesinde s cakl k de i imi yoksa ya da s cakl k verdikleri kadar s cakl k kabul ediyorlarsa, cisimlerin ayn s cakl klar vard r denir. Bu s cakl n ölçülmesi çok önemlidir. S cakl k termometre denilen ayg tla ölçülür.

Bir cismin s cakl n ölçtü ümüzde termometreyi cisme yap k birkaç dakika tutmam z gerekti ini tecrübeden bilmekteyiz. Bu zaman diliminde cisimler aras s cakl n de i imi s cakl klar e itleninceye kadar olmaktad r.

Bir cismin s nma derecesini belirten ziksel büyüklü e s cakl k denir.

Bir cisimden ba ka cisme iç enerjinin (s cakl n) aktar lmas u ekilde olmaktad r: ak m, s cakl k iletimi ve nlama ile.

Dü ününüz 1. So uk su moleküllerinin hareketi s cak su moleküllerinin hareketinden nas l farkla yorlar?

2. ç enerji mekanik i e dönü ebilir mi? Aç klay n z.

3. Bir cismin iç enerjisi nas l artt r labilir?

4. So uk bir cismin moleküllerinin h z yla ne olur?

5. Bir cismin so umas ne zaman durur?

6. Metal nesnenin üretiminde neden hem metal hem alet s n r?

Bir cismin yüksek s cakl , az iç enerjisi olabilir mi?

ç enerji ve s cakl k

109

3.2

SICAKLI IN ÖLÇÜLMES

Süpstans parçac klar n n iç kinetik enerjisiyle genelle en ziksel büyüklük s cakl kt r. Kinetik enerjisi parçac klar n hareketinin h z na ba l oldu u için s cakl n da bunlar n hareket h z na ba l d r. Demek ki parçac klar daha h zl hareket etti inde s cakl k daha büyüktür.

Cismin parçac klar n n h z azal yorsa s cakl nas ld r (azal r)?

S cakl k cismin miktar yla ba l m d r? Hay r. nsan kendi duyu organlar yla s cakl tam tespit edemedi i için termometre denilen aletler kullan lmaktad r.

Termometrenin yap s na ve çal mas na bir göz atal m.

Bir termometre al n z ve önce s cak suyla dolu bir barda a, sonra so uk suyla dolu barda a koyunuz. Ne olaca n gözetleyiniz.

Cisimlerin hangi özelli i termometrede kullan lm t r?

Termometre en s k c va ya da alkolle doldurulmu tur. Bu termometreler için s nmayla s v n n düzgün bir ekilde s cakl k ölçe inde yay lmalar önemlidir. C va, s v halde bir metaldir. Zehirli oldu undan çal mam za dikkat etmeliyiz.

S v l termometre sonunda top veya silindir eklinde geni letilmi çok ince bir borudan olu maktad r. Bu ince boru ucunda havan n girmemesi için kapat lm t r. S cakl k artt nda c va boruda yukar ya ç kar, azald nda ise a a ya top eklindeki k sma iner.

S cakl ölçmek için s cakl k ölçü birimi ve termometrede ölçme merdiveninin olmas gerekmektedir.

Bu yüzden borudaki c van n s cakl iki temel s cakl a göre belirtilmektedir, onlar da: birinci durum suyun donma s cakl yani buz erimeye ba lad nda (buz ve su kar m ); ikincisi suyun kaynama s cakl d r. C van n s f r noktas boru su ve buz kar m na koyuldu unda geldi i noktas , yani suyun donmaya ba lama noktas d r. kinci noktas ise suyun kaynamaya ba lad noktad r. Kaynayan suyun üstünde c vayla dolu olan boru yerle tirilmeye dikkat edilmelidir ve c van n yükselmi oldu u nokta i aret edilmektedir.

110

ç enerji ve s cakl k

Aç klad m z bu s cakl klar s cakl k ölçe i yapmak için kolay korundu u ve gerçekle ti i için taban olarak al nm t r. sveç zikçisi Anders Selzius bu mesafeyi 100 e it parçaya ay rm ve onun an s na s cakl k ölçü birimi Selzius derecesi ad n alm t r (°C).

Selzius derecesi buzun erime noktas (0 °C) ve suyun kaynama noktas n n (100 °C) yüzde bir parças olarak al nm t r. Benzer ekilde e it k s mlara (100 °C) üzerinde ve (0 °C) alt nda ölçek ayr lm t r. Hâla kullan ta olan Selzius ölçü birimi yan s ra Uluslararas sistemde Kelvin ölçe i de verilmi tir. Bu ölçü birimi için karakteristik olan mutlak s f rdan ba lamas d r.

Mutlak s f r tüm moleküllerin hareketinin durdu u s cakl k olarak dü ünülmektedir (-273,15 °C).

Mutlak s f r -273,15 °C s cakl a kar l k gelmektedir.

Mutlak s f rdan ölçülen s cakl a mutlak s cakl k, ölçü birimi ise kelvindir – skoçya zikçisi Lord Kelvin (1824-1907) an s na al nm t r.

1 °C s cakl k de i imi 1K s cakl a e ittir.

Yani: 1K = 1°C Bu yüzden kolayca bir birimi di erine dönü türebiliriz.

Mutlak s f r T ile, Selzius dereceleriyle ölçülen s cakl k ise t ile i aret edilmektedir.

S cakl klar birinden di erine dönü türmek için T=(273,15 + t) K. Örne in: bir cismin s cakl 20 °C ise onun s cakl 293 K’dir. Selzius derecesi Kelvin dercesine e it oldu undan (K=°C) bu ölçü birimleriyle ifade edilen s cakl k farklar e ittir. Örne in: bir cismin s cakl 15 °C den 28 °C’ye s cakl artm sa fark 13°C oldu undan ayn fark -13K olacakt r.

C va termometresiyle – 39 °C tan (c van n dondu u s cakl k) 350°C’a (c van n kaynama noktas ) kadar s cakl klar ölçülebilir.

Alkol termometresiyle – 115 °C tan (alkolün dondu u s cakl k) 78 °C’a (alkolün kaynama noktas ) kadar s cakl klar ölçülebilir.

Bu s cakl klar d ndaki s cakl klar ölçmek için metal termometreler kullan lmaktad r.

ç enerji ve s cakl k

111

S cakl klar

S cakl k: Güne yüzeyi

Ampulde tel

k v lc m

kaynayan su

Kendi vücut s cakl n z ölçmek için kullanm oldu unuz termometreyi gözetleyiniz. C van n depodan ç kma yerinde boru daral r. Bunun neden böyle oldu unu dü ününüz. C va s nd nda bu daralan k s mdan geçmektedir, so udu unda ise tekrar geriye dönemez. Neden öyle oldu unu dü ününüz. Bu özellik hiç güçlük çekmeden kendi vücut s cakl m z ölçme i sa lamaktad r.

C van n tekrar depoya dönmesi için ne yapmal y z?

Bu termometre maksimum s cakl gösterdi i için maksimal termometre denir. Onun ölçe inde +35°C den +42°C’ye kadar ölçü birimleri vard r. Neden? Aç klay n z.

insan vücudu oda s cakl erimekte olan buz

buzdolab ndaki besin

s v oksijen

mutlak s cakl k

112

Cismin s cakl n n de i mesiyle düzgün de i en her özelli i s cakl ölçmede kullan labilir.

Bu yüzden bimetalli termometre vard r.

Bununla havan n s cakl ölçülmektedir. Bu termometrenin bimetalden yap lm olan yay vard r. Bir taraf tutturulmu tur, di er taraf nda ibreli ölçe i vard r. bre ölçek sa a da yürüyebilir.

ç enerji ve s cakl k

4 4.1

SICALI IN AKTARILMASI SICAKLI IN LET LMES S cak çayla dolu barda n içine koyulan metal ka n elca z neden çabuk s n r, plastik ka n ise s nmaz?

Neden pencerelere çift came yap lmaktad r?

Termos nas l yap lm t r?

Metal çubu un bir ucunu elimizle di er ucunu ispirto lâmbas n n ate i üzerinde tutunuz.

Elinizle tutmu oldu unuz ucun s nd n çabuk fark edeceksiniz. Neden?

Deney Bir dire e tutturulmu metal çubuk üzerine bal mumuyla tutturulmu çiviler tak lm olsun. Metal çubu un serbest ucu ispirto lâmbas yla s nd nda bal mumu eriyip çiviler s ras yla yani ate e en yak n olanlar önce dü mektedirler.

S cakl k miktar nas l aktar lmaktad r?

Bizim örne imizdeki çubu un bir ucundan di er ucuna iç enerji nas l aktar lmaktad r?

Ate üstünde bulunan çubu un ucunun daha büyük s cakl vard r. Çubu un bu k sm ndaki parçac klar n daha büyük ortalama kinetik enerjileri vard r ve bu yüzden daha h zl hareket etmektedirler. Parçac klar aras etkiden olu an bu enerji di er kom u parçac klar na çubuk boyunca s caktan so uk taraf na aktar lmaktad r.

ç enerji ve s cakl k

113

S cakl k iletimi nedir?

Cisimde iç enerjinin bir yerden ba ka yere iletilmesi parçac klar (molekül, atomlar) aras etki sonucudur. Parçac klar cisimde bir yerden ba ka yere ta nmaz. Bu olaya s cakl k iletimi denir.

Farkl süpstanslar s cakl farkl olarak iletmektedirler.

Deney Ayn anda e it uzunlukta ve uçlar nda bal mumundan toplar bulunan bir cam ve metal çubu u s t n z . Belli bir zaman sonra metal çubuk ucunda bulunan bal mumu topu dü ece ini, cam çubu un ucundaki topun bile erimeye ba lamad n fark edeceksiniz.

Bu durum neye borçludur?

Aralar nda fark olmas na ra men iyi s cakl k iletkenleri, metallerdir. Gümü ve bak r çelikten daha iyi iletkendir.

Odun sopan n bir ucunu ate e koyarsak, di er ucunu sopan n yanmas na kadar elimizde tutabiliriz.

Neden?

S cakl kötü iletkenler olarak: odun, cam, deri, pamuk, ka t, plastik vb. sayabiliriz. Bunlardan termoizolasyon maddeler yap lmaktad r.

En kötü s cakl k iletkenleri gazlard r. S cakl k kay plar n önlemek istedi imizde havay tutan veya hava bo luklar bol olan malzemeleri kullanmaktay z, örne in: tu lalar, cam tüyleri vb. bu yüzden pencerelere de çift camlar tak lmaktad r, camlar aras ndaki hava kötü s cakl k iletkenidir ve bu yüzden s nan camlardan s cakl k d ar ya kolayca ç kamamaktad r.

Termosun içindeki s v n n, örne in s cak kahve veya so uk içecek s cakl korunmaktad r. S cakl k iletimini önlemek için termosun cam balonunun içi çift duvar vard r ve bunlar aras ndaki hava s cakl k iletimi yapacak parçac klar n olmamas için çekilmektedir.

Neden metal so uktur?

Metale dokundu umuzda metalin so uk oldu unu fark etmekteyiz. Metal iyi iletken oldu undan elimizin s cakl metale geçmektedir. Metal so uk de il, elimiz s cakl k kayb yapmaktad r.

114

ç enerji ve s cakl k

4.2

AKIM Neden soba kötü iletken olmas na ra men havay kolayca s tmaktad r?

Neden baz elektrik sobalar n ventilatörü vard r?

Suyla dolu kab n dibi s t l rsa, su kötü iletken olmas na ra men tüm su s nmaktad r.

Is nmay nas l aç klayabilirsiniz? nce metal folya ate üstünde bulunursa, titremeye ba layacakt r. Neden?

Ate yan nda olan hava s n r ve geni ler, yo unlu u ise azal r. So uk katmanlar n s k t r lmas yla, daha s cak katmanda bulunan hava parçac klar folyaya do ru kalkar, onlar n yerine yo unlu u daha büyük olan hava parçac klar gelir ve bunlar da tekrar s n p seyrekle ip yukar ya kalkar. Folya bulunmu oldu u alanda s cakl k dengeleninceye kadar titre im yapacak. Folyan n titre imi etraf ndaki hava katmanlar n n ak m sonucudur.

Hayat n zda bulan k suyun ya da ak m n bulundu u suyun nas l s nd n hiç gördünüz mü?

Ba lang çta bulan k suda kirlerin haotik hareket yapt klar görülmektedir. Suyun s cakl artmas yla sudaki gözle görülen kat maddeler su kaynay ncaya kadar daha h zl hareket etmeye devam eder. Su kaynamaya ba lad nda bizim deneyi gözetlememiz imkans z olur.

Deney Ate üzerine koyulmu top eklindeki bir kabda dikkatlice kalsiyum permanganat mineralleri veya suda eriyen ve suyu boyayan ba ka bir süpstans sal n z. Belli bir zaman sonra alt katmanlardan (ate e en yak n olan katmanlar) boy su parçac klar n n yukar ya kalkt n fark edeceksiniz. Üst yüzeye geldiklerinde kab n duvarlar na do ru hareket etmeye devam edecekler ve böylece ak m olu acakt r. Sürekli ak m yüzünden kabdaki tüm su s n r.

ç enerji ve s cakl k

115

Bir önceki örnekte ve burada da oldu u gibi süpstans parçac klar n hareketiyle iç enerjisinin bir noktadan ba ka noktaya aktar lmas olmaktad r.

Süpstans parçac klar n n bir cisimde, bir yerden ba ka yere aktar lmas yla iç enerjinin de i im sürecine ak m (konveksiyon) denir. imde s v lar n ve gazlar n neden alttan s nd klar sorusuna kolayca cevap verebiliriz.

Ak m yard m yla s cakl n aktar lmas sadece s v ve gazlarda görülmektedir.

Eprüvette su ya da havay yukardan s tal m.

Eprüvetin üst k sm n suyla doldurup ate te s tal m. Ne kadar zaman sonra eprüvetin üst k sm ndaki su kaynamaya ba lar, öyleki eprüvetin alt k sm elimizle tutacak ekilde so uk kalabilsin.

Eprüvetin dibindeki buz parçac klar üsteki su katmanlar n n kaynamas na ra men erimemi kalacakt r.

Bu olay nas l aç klayacaks n z?

Is nd nda suyun üst katmanlar n n yo unlu u azal r. Is nan su katmanlar daha seyrek olduklar ndan a a ya do ru inemezler, eprüvetin daha yo un so uk suyla dolu k sm na gelemezler.

Elimizle bo bir eprüvet (fakat havayla dolu) al p dibini s tal m. Parma m z eprüvetin içine koyarsak hiçbir s cakl k hissetmeyece iz.

Neden s cakl k hissetmedi imizi aç klay n z.

Suyla yapt m z gibi benzer ekilde üst katmandaki hava parçac klar n n alt katmandaki hava parçac klar n neden s tamad aç klanabilir.

Radyatörde alttan so uk hava girip üsten s cak ç karak böylece hava ak m olu maktad r.

116

Radyatör sadece kendi etraf ndaki havay s t r. S cak hava so uk havadan daha yenlik olu u için yukar ya kalkar. S cak hava yukar ya kalkt nda so uk hava onun yerine a a ya iner. imdi radyatör bu so uk havay s t r ve bu hava da yukar ya gider. ç enerji ve s cakl k

S cak s v ve gazlar n so uk olanlar ndan daha küçük yo unlu u vard r. Bu yüzden s t lan gaz veya s v lar yukar ya hareket eder, onlar n yerine so uk olanlar gelir, ondan sonra bunlar da s n r yukar ya kalkar, tekrara so uk olanlar gelir ve böylece devam eder. Bir odadaki hava tavana yak n k s mda zemine yak n havadan daha s cakt r.

4.3

I INLAMA

Güne Dünyay nas l s t r?

Onlar aras ndaki mesafenin 150 milyon kilometre oldu u ve atmosfer d ndaki alan n vakum oldu u bilinmektedir. Vakumda enerji s cakl k iletime veya ak ma geçemez. Bu büyük havas z alandan s cakl k nlama ile geçer.

Deney Vakum pompayla havan n ç kar ld cam zil alt na dinamometre yerle tirelim. Termometre enerjiyi zay f ileten ince bir iple as lm t r. Resimde elektrikli soba ve korumaya yarayan bir ka t parças (karton) verilmi tir. Elektrikli soba çal t r ld nda nlama cam zilin duvar na dü erek ondan geçer, zilin içine girer ve termometreye kadar var r. Termometredeki s cakl k artar.

I nlaman n önüne bir karton parças koyarsak, s cakl k artmayacakt r, belli bir zaman sonra dü ecektir.

Termometrenin hiçbir k sm kayna a dokunmamas na ya da süpstanstan termometreye s cakl k ak m olmamas na ra men enerji ald n görmekteyiz. Bu tür enerji aktar lmas na nlama denir.

Derimiz s cakl n de i mesini hissetmektedir. Herhangi s nm cisim yan nda durdu umuz zaman, ö rne in elektrik s t c ayg t yan nda, korunmam k s mlar m zda, en s k yüzümüzde nlama etkisini hissederiz. S cakl k kayna ve yüzümüz aras nda engel yarat rsak nlama etkisini hissetmeyece iz.

Deney ki termometrelerin c vayla dolu depolar n birinin siyah boyayla boyand iki e it metal silindirin içine koyunuz.

Elektrikli sobay çal t r p silindirlere yöneltiyoruz. ki termometre ayn s cakl gösterecek mi? Hay r.

Siyah silindirin içine yerle tirilmi termometredeki s cakl k daha çabuk artacakt r. Siyah silindir ayn nlama kayna ndan daha fazla enerji kabul eder. S cakl k durduruldu unda siyah silindirin daha çabuk so udu unu fark edeceksiniz (bunu termometreden takip ediyoruz).

Deneyden kapal rengi olan cisimlerin daha çabuk s nd n ve daha çabuk so udu unu, daha aç k renkli olanlar ise daha zor s n p daha yava so udu unu görmekteyiz. ç enerji ve s cakl k

117

4.4

SICAKLIK YALITIMI S cakl k (termik) yal t m nedir?

Yal t m s cakl k kayb n önleyen malzeme veya malzemeler kombinasyonu olarak tan mlanm t r.

Nerede mekanik termik yal t m vard r?

Binalarda, okullarda, al veri merkezlerinde, hotellerde vb.

Mekanik yal t m s tma ve so utma sistemlerinde yani s cak ve so uk sistemlerinde enerji efektini büyütür.

Yal t mlar n kullan lar na, yerine, nesnelere vb. göre farkl kullan ve özellikleri vard r.

Yal t mlar bir ya da birkaç fonksiyonu elde etmek için kullan lmaktad r, yani: Daha az s cakl k kayb CO2 seyrekle tirilmesiyle ortam n korunmas Yüzeylerin ak mlar ndan korunmak için Mekanik sistemlerin yapm olduklar gürültüden korunmak için Yanmalardan korunmak için Ses yal t m için S cakl k yal t m u alanlarda da yap lmaktad r: Farkl ekillerde ve kal nl klarda olan borular n yal t m E ik çat ve düz tavanlarda s cakl k ve ses yal t m Kolay tak labilen alç plaklar duvarlar n n s cak yal t m nce s vaya sahip binalar n yal t m

Farkl ekilde ve kal nl kta çe it yal t m malzemeleri vard r.

En s k tüylü yal t m, selülöz yal t m , küçük parça yal t m vb. kullan lmaktad r. u ekillerde mevcutturlar: plak, blok, tablo, ayak uydurabilen tüylü örtüler, farkl ekilde ve kal nl kta borular, köpük, sprey, çe it çimento ekilleri, parçac klar ve köpük kar m vb.

118

ç enerji ve s cakl k

Devamda evin yal t m üzerine duraca z. yi yal t lm ev s tma için daha az masraf anlam na gelmektedir. imdi s cakl k kayb n önlenmesi için yal tkanlar n kullan na bir göz atal m.

1. ofbenin s cak su deposu cam yünüyle yal t lm t r 2. Çat kat n yal t m cam yünüyle olmaktad r 3. ç ve d duvar aras ndaki yal t m hava bo lu u ile olmaktad r 4. ç duvar yüksek yal t lm içinde su damlalar bulunan beton blokundan olu maktad r 5. Dö emenin alt na yal t m olarak serilen polistiren madde 6. Çift caml pencereler. Çift cam ve onlar aras nda yal t m i ini yapan hava

Evin s cakl k yal t m yoksa s cakl k kayb olmaktad r.

Resimde yal t lmam evde nerede ve nas l s cakl k kayb oldu u verilmi tir. %10 çat %30 duvarlar

%15 pencereler

%35 havaland rmadan

%10 topraktan ç enerji ve s cakl k

119

5 5.1

C S MLER N SICAKLIK YARDIMIYLA YAYILMASI KATI C S MLER N YAYILMASI

Hava s cakl gündüzün her mevsime göre de i ti ini bilmekteyiz. Yazlarda s cakl klar artar, k larda azal r. Bununla cisimlerin s nmas yan s ra so umas olmaktad r.

Resimlerde gösterilmi olan (telefon telleri, tren raylar , otoyol, s cakl k enerji iletimi vb.) cisimlerin s nmas ve so umas ndaki de i imi fark edebiliriz.

Cisimlerin s nmas ve so umas nda hangi özellikleri de i ir? Bunu nas l deneyebilece inizi bilir misiniz? u deneyle ne oldu una ara t ral m Metal halkadan oda s cakl nda geçen bir metal top s tal m (resimde bak n z). Is t ld ktan sonra tekrar topu metal halkadan içeri geçirmeye deneyelim.

Ne fark ediyorsunuz?

Is t lan top halkal geçitten geçemez, çünkü s nd nda hacmi büyümü tür.

Is nmakla hacmin de i imi olur, yukar da aç klad m z örneklerde oldu u gibi iç enerjinin artmas olur. Bu de i iklikler bazen çok gözükür (telefon tellerinde oldu u gibi), bazen ise daha az fark edilir (yollardaki kald r m uçlar ndaki gibi).

Kat cisimler s nd klar nda her yöne do ru geni ler, yani onlar n hacmi artar, so uyunca toplan r.

Fakl süpstanslar farkl m yay l r? Bunun hakk nda ne dü ünüyorsunuz?

120

ç enerji ve s cakl k

Bunu daha iyi anlamak için daha fazla tel ya da çubuktan olu an kat bir cisim inceleyelim. Resimdeki gibi bir deney yapal m. Demir çubu un bir ucunu tutturuyoruz, di er ucunu bir i nede oturtuyoruz. Metal çubu un her hareketi gazoz içmek için plastik borunun yerle tirildi i i neyi döndürüyor. Is t lmada ok bir yöne, so umada ise ters yöne gider. Bu çubu un s nmayla geni ledi ini, so udu unda topland n göstermektedir. Ölçekten geni lemenin ve toplanman n ne kadar oldu u okuyabiliriz.

Tablo 1m uzunluktaki çubu un 1°C geni lemesi Kur un Alüminyum Bak r Demir Beton Cam Pireks cam

0,029 mm 0,024 mm 0,017 mm 0,012 mm 0,012 mm 0,009 mm 0,0005 mm

Do ru yap lan ölçmelerden s cakl k yard m yla cisimlerin geni lemesi, s cakl n artmas yla ve cismin uzunlu uyla do ru orant l oldu u görülmü tür.

Tablodan beton ve demirin in aatta neden beraber kullan ld klar n aç klayabilir misiniz? (Çünkü ayn geni lemeleri vard r – 0,012 mm).

Kat süpstanslar n bu davran lar n moleküler – kinetik teori nas l aç klamaktad r?

Kat cisimlerin aralar nda çekim kuvvetlerin etkisi olan parçac klardan (atom ve moleküllerden) olu tuklar n hat rlayal m. Bu çekim kuvvetleri parçac klar alanda dizili tutar ve bu yüzden parçac klar n özel dizili leri vard r. Onlar sürekli bir orta durum etraf nda hareket, titre im yapar.

Cisim s t ld nda o tekrar kat durumunda kal r, fakat hacmi de i ir. Bununla parçac klar n titre imi artar ve cismin eklinde de i iklik meydana gelir.

E er cisme getirilen enerji çok büyük ise cismin parçac klar aras ndaki çekim kuvvetleri yenilir, parçac klar n dizili düzeni bozulur. O zaman cisim erimeye ba lar.

ç enerji ve s cakl k

121

Kat cisimlerin geni lemesinin kullan Kat cisimlerin geni lemesinin teknikte ve pratikte büyük kullan vard r, biz burada sadece birkaç na göz atal m.

Bimetal eriti Farkl geni lemesi olan iki metal erit örne in, demir ve bak r iyi birle tirilir. Is n ca bir erit daha çok, di eri ise daha az geni ler. Bimetal daha az geni leyen erite do ru k vr l r, bizim örne imizde oldu u gibi. So umada ise ters k vr lma olur.

Bunun böyle neden oldu unu aç klay n z.

Bimetal eritlerin kullan : termostatlarda, a r s nma tehlikesi olan termometrelerde kullan lmaktad r.

Termostat Termostat bimetal eritten, metal plaklardan ve iki de me noktas ndan olu maktad r. Pla s tan elektrik ak m bimetal eritten ve iki de me noktas ndan geçer.

Plak yeterli derecede s nd nda bimetal erit k vr l r ve elektrik ak m kesilir.

Resimde verilmi olan her cihazda termostat vard r. Termostat t s cakl n sabit tutma özelli i vard r.

Elektrik radyatördeki termostat görevine bakal m.

Alan so udu unda, termostat küçük bimetal erit yard m yla çal maya ba lar.

S cakl k büyüdü ünde bimetal erit k vr l r. Belli bir zaman sonra de me durdurulur ve radyatöre ak m gidemedi inden çal maz. S cakl k azald nda bimetal erit düzlenir.

De me noktalar yap r ve ak m akmaya ba lar. stenilen s cakl k derecesi kontrol ölçe iyle seçilmektedir.

122

ç enerji ve s cakl k

Farkl artlarda kullan lar yüzünden farkl süpstanslar n nas l geni ledi ini bilmemiz çok önemlidir.

Geçmi te demir yollar nda geni lemesi yüzünden ekil de i ikli inin önlenmesi birçok yerlerde 2 – 3 cm kadar “bo luklar” b rak lm t r.

S cakl k geni leme olaylar köprülerin in aat nda gözönüne al nmal d r. Genelde köprülerin uçlar na s cakl k yüzünden çelik yap n n geni lemesini ve toplanmas n sa layan metal silindirler tak lmaktad r.

Dü ününüz ve cevaplay n z 1. Is t lm metal topu s t lm metal halkadan geçirmeye çal t n zda ne olacakt r? Deneyi yap n z ve gördü ünüzü aç klay n z.

2. nce cam barda a çok s cak su koyarsan z bardak büyük bir ihtimalle patlayacakt r. Barda n iç k sm d k sm ndan daha çabuk geni ler ve bu yüzden bardak patlayabilir. Bardak pireks camdan yap l ise patlamayacakt r. Farkl süpstanlardan yap lm cisimlerin geni leme tablosuna bak n z ve neden pireks camdan yap lm barda n patlamayaca n aç klay n z.

Bimetal alarm n tasar m edilmesi mesing invar

bimetal erit sarg

zil tel batarya

ç enerji ve s cakl k

3. Sokakta kald r m uçlar nda neden bo luklar b rak lm t r? Bu bo l klar b rak lmasayd ne olacakt ?

4. Demirden yap lm olan 100 m uzunlu undaki köprünün 10°C’tan 40°C s nmas nda ne kadar geni leyece ini hesaplay n z.

123

5.2

SIVILARIN GEN LEMES

S v lar s t ld klar nda geni ler mi?

Sizin tecrübeniz nas ld r?

Birkaç örnek say n z.

Ara t rma Ayn büyüklükte olan eprüveti s v yla doldural m. Birini mavi renkle boyanm suyla, di erini k rm z renkte olan alkol doldural m. Ondan sonra ortas nda ince bir borunun bulundu u t payla a zlar n kapatal m. Her iki borudaki s v lar ayn yüksekliktedir.

Borulardaki s v seviyesini bir ka da yazal m.

Her iki eprüveti s cak suyun bulundu u bir kaba koyal m.

Ne fark etti inizi aç klay n z.

Bunlar nas l aç klayacaks n z?

Suyun ve alkolün s cakl artar. Her iki s v n n hacimleri büyür ve bu yüzden borudaki s v sütunu yükselmeye ba lar.

Alkolün hacminin suyun hacminden daha büyük oldu unu fark etmekteyiz.

Farkl s v larla benzer deney yap n z.

E it kablar farkl s v larla doldurularak, a zlar ortas nda ince borular n yerle tirilmi oldu u t payla kapat larak hepsi suyla dolu bir kaba koyulur.

20°C s cakl kta hepsinin seviyesi ayn d r. Suyu 40°C kadar s t n z.

Deneyi dikkatle gözetleyiniz.

Borulardaki s v seviyesi nas ld r?

Bu olay aç klay n z.

Bundan farkl s v lar n farkl geni lediklerini anlamaktay z.

Is nmayla eprüvet de geni ledi inden içindeki s v eprüvetin iç hacminin geni ledi i kadar ve boruya bindi i hacim kadar geni ler.

124

ç enerji ve s cakl k

S v lar n bu geni lemesini moleküler – kinetik teoriyle nas l aç klayacaks n z?

S v larda moleküller aras kuvvetlerin zay f olmas ndan parçac klar her yönde bir molekülden ba ka moleküle hareket edebilirler. Is nmayla hareket h zlan r, moleküller aras çarp malar ço al r ve hareket daha büyük alana yay l r.

Dikkat ediniz, moleküller büyümez, moleküller aras mesafe büyür; biz bunu ise s v n n hacminin büyümesi gibi fark etmekteyiz.

S cakl n artmas yla cismin hacmi yan s ra ba ka yap s n olu turan herhangi özelli inde de i iklik olur mu?

Süpstanslar aralar nda hacimleriyle fark olurlar. m ! = oldu unu ispatlad k.

V Is nma veya so umayla s v n n hacmi de i ir mi?

Cevaba u dü ünceyle ula aca z.

Cisim s nd nda s cakl artar, geni ler ve böylece hacmi büyür. Fakat cismin kütlesini s tmadan önce ve sonra ölçersek, de i medi ini fark edece iz. Yo unluk kütle ve hacmin oran oldu undan, hacmin büyümesiyle yo unlu u azal r (ayn kütlede). Daha yüksek s cakl klarda daha dü ük s cakl klara k yasen cisimler daha geni tir.

Birçok cisimlerde s cakl n artmas yla yo unluk azal r, s cakl n azalmas yla yo unluk artar.

Fakat su hayat veren bir s v olarak farkl davran r. So umayla suyun hacmi +4°C kadar azal r. Bu s cakl kta suyun en küçük hacmi ve en büyük yo unlu u vard r. So uman n devam etmesiyle geni leme devam eder.

0°C buzun ba ka herhangi s cakl k derecesine k yasen en büyük hacmi vard r, fakat yo unlu u suyun yo unlu undan daha küçüktür ve bu yüzden buz suda yüzer. +4°C’ten 0°C kadar suyun so umas yla yo unlu unun azalmas na suyun anomalisi denir. Suyun bu özelli i do ada çok önemlidir.

Resimlerde suda ve buz üzerinde bulunan ku verilmi tir. Resimlere bak n z ve ne fark etti inizi aç klay n z. ç enerji ve s cakl k

125

5.3

GAZLARIN YAYILMASI

Gazlar s nd nda hangi özelliklerini de i tirmektedirler?

Deney Deneyimizi havayla yapaca z.

Top eklinde havayla dolu bir cam kab n a z n ortas ndan ince bir boru geçirilmi bir t payla kapayal m. Kab suya sal yoruz ve önceden ellerimizi s tarak resimdeki gibi cam kab tutuyoruz (ellerimizi fön ile de s tabiliriz).

Ne fark ediyorsunuz?

Bunu aç klamaya çal n z.

Avuçlar m zla havan n s nmas yava olmas na ra men, hava geni lemeye ba lam ve hava suya ç kmaya ba lam t r.

Ayn yöntemi suyu so utmada kullan n z.

Bu amaçla top eklindeki caml kaba çe meden so uk su sal n z (veya fön yard m yla so uk hava sal n z). Deney esnas nda kab n ince borusu suyun içinde bulunmaktad r.

Dikkatle bak n z. Ne fark etti inizi aç klay n z.

So umayla hava toplan r, boru suda oldu undan caml kab n içine su girer.

Hava hacminin de i imi moleküler – kinetik teori yard m yla nas l aç klanabilir?

Gazlar n molekülleri aras nda moleküller aras etki hemen de hiç yoktur. Moleküller h zl hareket ederler, daha fazla haotik hareket yaparlar, aralar nda çarp r ve kab n duvarlar na vurarak bas nçlar artar.

Gaz n bas nc moleküllerinin kab n duvarlar na vurma sonucudur.

126

ç enerji ve s cakl k

Is nd klar nda moleküller büyük enerji kazan p h zl hareket ederler ve onlar aras mesafe büyür.

Bununla gaz n hacmi de büyür. Hacmin büyümesi yüzünden moleküller daha seyrek kab n duvarlar na vurur, kap aç k ise gaz n bas nc n n de i medi i anlam na gelmektedir.

Demek ki deneyde hacim de i ir, gaz n bas nc ise sabit kal r.

Hava s t ld nda yay lmas imkân yoksa ne olur?

Sizin tahmininiz nedir?

Deney Lastik t payla kapal kab yava ça s tal m. Resime bak n z.

Ne oldu? Bunu bekliyor muydunuz? Görmü oldu unuzu nas l aç klayacaks n z.

T pan n neden uçtu unu biliyor musunuz?

Tabi ki s nmayla moleküllerin duvarlara ve t paya vuru lar ço ald ve bu yüzden t pa yerinden uçtu.

Moleküllerin kab n duvarlar na vuru lar neden ço ald ? Belki de moleküllerin say s ve böylelikle vuru lar n say s da ço alm t r.

Kap kapal yd , bununla moleküllerin say s nda de i me olmad . Daha büyük s cakl kta moleküller daha h zl hareket etti inden dolay moleküller duvarlara daha çok vurdu undan vuru lar say s nda yani gaz n bas nc nda art oldu. Moleküllerin bu “s kça” vuru lar (bas nc n büyümesi olarak anlay n z) patlamaya sebep olabilir.

Serbest olan gaz, s cakl n n de i mesiyle hacmi kat ve s v larda oldu undan daha fazla de i ir. Fakat gaz kapal bir kapda ise s cakl n artmas yla bas nc da artar ve tersi olur.

ç enerji ve s cakl k

127

Hergünkü hayattan örnekler i irilmi olan yüzme dö e ini uzun zaman plajda güne etkisinde b rak rsan z ne olaca bilecegini biliyor musunuz?

Otomobil lasti ine gerekti inden fazla hava koyulursa ne olacakt r?

Havayla dolu r nga ç k n bir parma m zla kapat p elimizle pistonuna basarsak ne olaca n aç klay n z.

128

Daha büyük s cakl k – moleküllerin daha h zl hareketi, daha büyük bas nç.

Ayn hacimde daha büyük kütle – kab n duvarlar na moleküllerin vuru say lar daha fazla, daha büyük bas nç.

Ayn kütle için daha küçük hacim - kab n duvarlar na moleküllerin vuru say lar daha fazla, daha büyük bas nç.

ç enerji ve s cakl k

6

SICAKLIK M KTARI

ç enerjinin bir yerden ba ka yere ta nmas bir cismin ve di er cismin molekülleri aras ndaki etkiyle ko ulland r lm t r, öyle ki enerji molekülden moleküle aktar l r.

S cakl daha büyük olan bir cisim s cakl daha küçük olan cismi s tt nda kendi iç enerjisinin bir k sm n di erine verir. Böylece daha büyük s cakl a sahip olan cisim so ur, iç enerjisini kaybeder. Bir cisimden di er cisme geçen iç enerjinin k sm s cakl k miktar denen ziksel büyüklükle belirtilir ve Q ile i aret edilir.

S cakl k miktar bir cisimden di er cisme aktar lan iç enerji ölçüsüdür.

S cakl k miktar bir enerji türü olarak enerji ölçü birimi jul (J) ile ölçülür.

Suyun kaynamas için ne kadar s cakl a ihtiyaç vard r?

Bu soruyu cevapland rabilir miyiz? Siz de erli ö renciler, bunun hakk nda ne dü ünüyorsunuz?

Demek ki kaç litre su s tmak istedi imizi, kaç dereceye kadar s tmam z gerekti ini vb. gibi unsurlar bilmeliyiz.

Tecrübeden biliyoruz ki daha büyük su miktar n s tmak için daha büyük s cakl a ihtiyaç vard r. Daha büyük s cakl a belli bir su miktar n s tmak için daha büyük s cakl a ihtiyaç vard r. Örne in: suyu 15°C’den 100°C’a veya 70°C’den 100°C s tmam z ayn de ildir. Daha çok s cakl k daha çok s cakl k kayna n n s nmas d r.

1kg suyu 20°C’den 100°C s tmak için ne kadar suya ihtiyaç duyuldu unu belirtebilir miyiz?

Bunu deney ile nas l yapaca n z tart n z.

Bunu belirtmek için kendiniz de s cakl k kayna n n suya s cakl k gibi ne kadar enerjinin aktarmas gerekti ini ö rendiniz. Bunu yapmak için elektrik oca na (re o) ihtiyaç vard r. Çünkü elektrikli oca n gücü kesin bilinmektedir (elektrikli oca n gücü 600W olsun).

1s esnas nda elektrik oca ne kadar s cakl k olarak enerji aktar r?

1s esnas nda elektrik oca 600 J s cakl k aktar r (1 W = 1 J/s).

Elektrik oca 30 saniye çal t r l yorsa, bu zaman diliminde s cakl k miktar 30 defa büyüyecektir, yani 18 000 J veya 18 kJ. Elektrik enerjisi suyun iç enerjisini büyütecektir ve s cakl k gibi aktaracakt r.

ç enerji ve s cakl k

129

Deney ile ba layal m 1 kg suyun ba lang ç s cakl n (t1) ölçelim ve bir kaba ekleyerek elektrikli oca n üstüne koyal m. 30 s sonra elektrik oca n kapatal m, suyu kabul edilen enerjinin düzgün da l m olmas için biraz kar t ral m ve s cakl n ölçelim (t2). kinci ölçmede tekrar ayn elektrik oca 30 saniye çal r, yeni 18 kJ enerji aktar m yap l r ve tabloya yaz l r.

Yeni 18 kJ enerji katarak üçüncü ölçme yap l r, tekrar s cakl k ölçülür ve tabloya yaz l r.

Tablo Kabul edilen s cakl k Q

18000 J 36000 J 54000 J

S cakl k de i imi t

1 kg su

2 kg su

3 kg su

4K 8K 12 K

2K 4K 6K

1,3 K 2,6 K 6K

An s cakl k miktar Q ayn s cakl k art na denk geliyor mu?

500 J çelik

800 J beton

900 J alüminyum

4200 J su

S cakl k miktar Q 2 defa, 3 defa artarsa, s cakl k ne kadar artacakt r?

Yukar daki tablodan e it s cakl k miktar n n s cakl e it derecede artt rd n anlayabiliriz.

Belli bir kütlenin kabul edece i s cakl k, s cakl k de i imiyle do ru orant l d r, Q ~ t.

Birinci deneyde oldu u gibi 2 kg’l k suyu s tmak için e it s cakl k de i imleri için ne kadar s cakl a ihtiyaç vard r?

2 kg suyu ayn s cakl k fark nda s tmak için 2 defa daha çok s cakl k miktar na ihtiyaç vard r (36000 J).

Kütlesi 2 defa daha büyük olan cismin ayn s cakl k fark nda s t lmas için 2 defa daha büyük s cakl a ihtiyaç vard r.

Gerekli olan s cakl k de i imi cismin kütlesiyle do ru orant l d r, Q ~ m. u soruyu soral m: 1 kg su s cakl n n 4 K veya 4 °K artmas için ne kadar s cakl k gerekmektedir?

Tablodan 18000 J gerekli oldu unu görmekteyiz. 1 kg su s cakl n n 1 K veya 1 °K artmas için ne kadar s cakl k gerekti ini bulmak için yukar daki de eri 4 ile bölmek yeterli olacakt r, yani 4500 J elde edilecektir. Tam ölçmeler 4186 J de eri verir ki bu de er 4200 J olarak kaydedilir.

1 kg su s cakl n n 1 K artmas için 4200 J s cakl k gerekmektedir.

Bu de ere suyun öz s cakl k s as denir.

130

ç enerji ve s cakl k

Su yerine kütlesi 1 kg olan demir cisim s t rsak, s cakl 1 K artt rmak için 420 J enerjiye ihtiyaç vard r. Bir süpstans n 1 kg kütlesini 1°C s tmak için gerekli olan s cakl k miktar na o süpstans n öz s cakl k s as denir.

Farkl süpstanslarla deneylerimize devam edersek, bu süpstanslardan yap lm olan cisimlerin kütleleri e it ise, ayn s cakl k de i imi için farkl s cakl k de erleri vermemiz gerekti ini görece iz.

Bütün bu söylediklerimizi kütlesi m olan cismi t1 s cakl ktan t2 s cakl a s tmak için a a daki ifade geçerlidir: Cismin ne kadar s cakl k kabul edece i veya koyverece i cismin kütlesine yap lm oldu u süpstans n yap s na ve s cakl k de i imine veya so umaya ba l d r Formülde c ile süpstans n öz s cakl k s as i aret edilmi tir. Bunun yard m yla süpstans n s cakl k enerjisi de aç klanmaktad r.

A a daki tabloda baz süpstanslar n öz s cakl k s as de erleri verilmi tir: Öz s cakl k s as Madde

J / gK

J / kgK

Su Buz Alkol Motor ya Kur un C va Demir Bak r Cam Ta (etraf )

4,2 2,1 2,5 1,9 0,126 0,134 0,42 0,36 0,77 0,84

4200 2100 2500 1900 126 134 420 360 770 840

Büyük s cakl k s as yüzünden, ayn kütlede olan tüm süpstanslardan ayn s cakl a s t lmas için en çok suyun s cakl a ihtiyac vard r. Fakat su so udu unda di er süpstanslara k yasen en çok s cakl k koyvermektedir. Bu durum en çok denizlerde ve okyanuslarda gözükmektedir. Bu yüzden bunlar n k y lar nda daha yumu ak iklim vard r.

Bunu, co ra bilgilerinizi kullanarak aç klay n z.

Ta zeminin küçük s cakl k s as vard r, bu yüzden çabuk s n r ve çabuk so ur. Bu tür zeminler gündüzlerin çok s cak gecelerin so uk olmas n – yani l man iklim özelliklerinin olmas n sa lamaktad r.

Hergünkü hayat m zda k n bizi so uktan, yaz n ise s caktan korumalar için ta d m z elbiselerimize ve ayakkablar m z n seçimine dikkat etmeliyiz.

Ayn zamanda evlerimizin in aat esnas nda kullan lan malzemlere ve evlerimizde sobalar n tak lmas na dikkat etmeliyiz.

Kali sobalar öz s cakl k s as yüksek olan malzemlerden yap lmaktad r. Bu yüzden belli bir derece s cakl kta s nmalar için tren sobalar kadar s cakl k gerekmektedir. Tren sobalar kali sobalar ndan daha çabuk so umaktad r. ç enerji ve s cakl k

131

Cihazlar n farkl parçalar n n so utma aletleri bu büyük öz s cakl k s as yüzünden s cakl n büyük mitar n almaktad rlar, örne in: çe itli ya lar ve onlar n emilmesi, transformatör ya lar vb. oldu u gibi. Çözünüz 1. Nerede öz s cakl k s as büyük olan maddelerin kullan ld n dü ününüz.

2. Suyun di er süpstanslara k yasen daha büyük öz s cakl k s as vard r (4200 J/ kgK). Nedenini aç klay n z.

3. Neden denizler, rmaklar ve göller iklimi yumu at r? Aç klay n z.

4. 1 l su ve 1 kg demiri 1 K s tal m. Bunlar n iç enerjisi ne kadar de i mi tir?

Kütlesi 1230g olan gümü parça 66 °C’tan 16°C kadar so udu unda etrafa 1,6 kJ enerji vermektedir. Gümü ümn öz s cakl k s as ne kadard r?

7 7.1

SICAKLIK DE M SICAKLIK DENGES

Farkl s cakl kta iki cisim birbirine de indi inde s cakl k de i imi, yani iç enerji de i imi olur.

Cisimlerin iç enerjilerinin de i iminde yani cisimlerin birbirine de mesinde (cisimler kar m nda) hangi kanun geçerlidir?

Plastik olma art yla iki kap al n z, birine 100°C s cakl kta 0,5 kg su, di erine 20°C s cakl kta 0,5 kg su koyunuz. Kablardan suyu daha büyük bir kaba koyunuz ve kar t r n z.

Kar m n yakla k s cakl n tespit edebilir misiniz?

Su kar t nda s cakl k de i imi olmaktad r, bununla daha s cak su s cakl k verir, daha so uk su s cakl k kabul eder.

S cak suyun vermi oldu u s cakl k miktar Q2 ve so uk suyun kabul etmi oldu u s cakl k miktar Q1 nas l davranacakt r?

Dü üncenizi aç klay n z.

132

ç enerji ve s cakl k

Deneyi ile ara t ral m Küçük plastik barda a su tesisat ndan kütlesi m1 = 250 g olan su koyunuz. Daha büyük ba ka bir barda a 70 °C’ta 300 g su koyunuz. So uk suyun s cakl t1 = 20 °C, s cak suyun ise t2 = 70 °C ’tur.

Ondan sonra so uk suyu s cak suyun bulundu u barda a dökünüz, sular kar t r n z biraz bekleyiniz ve ts ortalama s cakl ölçünüz. Bütün sonuçlar defterinize yaz n z.

Yapm oldu unuz ölçmelerin sonuçlar na dayanarak u sorulara cevap veriniz: So uk suyun s cak suyla kar t ndan sonra s cakl ne kadar artm t r?

So uk suyun iç enerjisi ne kadar s cakl k miktar için büyümü tür (Q1)?

Kar mdan sonra s cak suyun s cakl ne kadar için azalm t r?

S cak su so uk suya ne kadar s cakl k miktar vermi tir (Q2)?

Q1 ve Q2 için elde etti iniz sonuçlar k yaslay n z. Sonuçlar sizin tahminlerinizle ayn m d r? Ölçmeler s cak suyun vermi oldu u Q2 s cakl k miktar n n hiçbir kayb yoksa, so uk suyun kabul etmi oldu u Q1 s cakl k miktar na e it oldu u görülmektedir.

Verilen s cakl k kabul edilen s cakl a e ittir yani Yukar daki e itlik, s cakl k denge kanununu olu turmaktad r, yani: So uk cismin kabul etmi oldu u s cakl k miktar , s cak cismin vermi oldu u s cakl k miktar na e ittir.

Bu kanun iç enerji korunum kanunuyla uyumludur.

Bu kanun farkl s cakl k s as na c1 ve c2 sahip olan s cakl klar n kar m için ayn zamanda kat cismin s v da erimesinde kullan lmaktad r.

Bu kanun yard m yla ba ta yapm oldu umuz ara t rma sorular na cevap verebiliriz.

Belli derece s cakl kta olan sular n kar mas yla elde edilen su kar m n n s cakl ne kadard r?

Q verilen = Q kabul edilen Sözkonüsu su oldu undan c1 = c2 ’dir ve formülde sadece c yazar z.

Yukar daki formülde de erleri de i tirerek t2=47°C elde edilir.

Odan zda s cak ve so uk içecekleri birkaç saat b rak n z. Her ikisinin oda s cakl n elde etmelerine kadar s cak içecek so uyacak, s cak içecek ise s nacakt r. ç enerji ve s cakl k

133

7.2

KALOR METRE

S cakl n enerji de i imi esnas nda s cakl k miktar n ölçmek için kalorimetre denilen alet kullan lmaktad r.

Kalorimetre birbiri içine koyulmu iki metal silindirden olu maktad r. Daha küçük kap (1) daha büyük kabdan (2) havayla ve s cakl k yal t m maddesiyle ayr lm t r. Yal t m maddesi s cakl n iç kap ve d ortamla enerji de i imini engellemektedir.

Kapakta (3) termometrenin (5) ve kar t r c n n (4) geçti i iki bo luk vard r.

Kalorimetreye farkl s cakl kta en az birinin s v olma art yla (en s k su) iki cisim koyulmaktad r. S cakl klar e itleninceye kadar daha yüksek s cakl ktaki cisimden s cakl k daha dü ük s cakl ktaki cisme geçer.

Daha so uk s cakl kta t1 olan cismin kütlesi m1 ve öz s cakl k s as c1 olsun. Daha büyük s cakl kta t2 olan cismin kütlesi m2 ve öz s cakl k s as c2 olsun.

S cakl k kalorimetrede kar t ktan sonra ts olur.

Daha so uk cismin kabul etmi oldu u s cakl k Q1 = m1 . c1 . (ts - t1), daha s cak cismin vermi oldu u s cakl k Q2 = m2 . c2 . (t2 - ts)’dir. ki cismin s cakl klar n n e itlenmesiyle, serbestlenen s cakl k miktar kabul edilen s cakl k miktar na e ittir, yani: veya

dir

Bu denkleme iki cisim aras ndaki s cakl k denge denklemi denir. En s k bir cismin öz s cakl k s as n bulmak için kullan lmaktad r. Kalorimetre örne i olarak termosu da alabiliriz (resime bak n z). Termos bir cam kab olup çift duvar vard r ve duvarlar aras ndaki hava s cakl k de i imi olmamas için bo alt lm t r.

134

ç enerji ve s cakl k

Cevaplay n z, çözünüz 1. Elektrikli ofbenin (boylerin) deposunda 80 l su vard r. Su 180C’dan 800C s t lmal d r. a) Suyun s nmas için ne kadar enerji gerekmektedir? b) Suyu 1 saatte s tmak istersek ofbenin (boylerin) gücü ne kadar olmal d r?

2. Neden otomobil motorlar n n so utulmas nda alkol yerine su kullan lmaktad r?

3. Neden pratik ölçmelerde bildi imiz formüllerle her zaman do ru sonuçlar ç kmaz?

4. Ödevi sözlü aç klay n z ve a a daki veriler için çözünüz:

m1 =4 kg; T1 = 293 K; T2 = 343 K Q=?

Cisim hangi süpstanstan yap lm t r?

5. Bir teknede 800C ‘ta 20 lire su bulunmaktad r. Tekneye s cakl 200C olan 30 litre su kat l rsa kar m n s cakl ne kadar olacakt r?

Geni leme tehlikeli olabilir Hiçbir zaman s cak suyu barda a koymay n z.

Cam s cakl zay f iletti i için barda n iç duvar s n p geni ledi inde d duvar so uk kal r ve geni lemez. Bu yüzden bardak patlar.

Hiçbir zaman gazla dolu iyi kapal i eleri s tmay n z ve ate e atmay n z. Gaz bas nç alt nda oldu undan i e s nacakt r, gaz h zl yay lacakt r ve i e patlayacakt r.

ç enerji ve s cakl k

135

Ne kadar bilginiz oldu unu kontrol ediniz 1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

ç enerji nedir ve nas l de i ir?

Kelvin ve Selzius ölçe i aras ndaki fark nedir?

Cismin kabul edip vermi oldu u enerji neye ba l d r?

Ayn s cakl kta hangi süpstanslar en çok, hangileri ise en az yay l r?

Neden k n aç k havada c va termometresi yerine alkollü termometreyle s cakl k ölçülür?

Selzius ölçe inin temel noktalar hangileridir?

Cisim s n nca s cakl artar.

Kütlesi ve hacmine ne olur?

Her iki büyüklük de i ir mi, yoksa sadece onlardan biri mi?

Moleküler – kinetik teori yard m yla termometrenin kullan tarihinin neden de i ken oldu unu aç klay n z.

S cakl k miktar nedir?

Dü ününüz, cevaplay n z, çözünüz 1.

Neden metalin i letilmesinde hem metal hem alet s n r?

2.

nsan vücudu s cakl 300 K olabilir mi?

3.

Her zaman daha büyük s cakl a sahip olan cisimler daha dü ük s cakl kta olan cisimlere iç enerji verir mi?

4.

Neden at arabalar n n odun tekerleklerinin metal halkalar s t lm halde tekerle e tak lmaktad r?

5.

Neden sakin olan deniz ya da göl suyu sadece yüzeyinde s n r?

6.

Neden odalarda tavana yak n olan hava, dö emeye daha yak n olan havadan daha s cakt r?

7.

Ayn s cakl k aral nda kilogram alüminyum, kilogram demir mi daha kolay s t l r?

8.

Neden binalar n in aat edilmesinde bo luklar olan tu lalar ve çift pencereler kullan lmaktad r?

9.

Kar örtüsü neden sonbaharda ekinleri buzdan korur?

10. Neden yaz n aç k renkli, k n ise daha koyu renkte olan elbise ta d m z aç klay n z.

11. Kütlesi 300 g olan suyun 180C’tan 650C s t lmas için ne kadar enerji getirilmelidir?

12. 3 litre suyun 800C’tan 100C so umas nda kaç jul s cakl n serbestlendi ini hesaplay n z.

13. 5 kg demiri 200C’tan 1800C s cakl a s tmak için kaç jul s cakl k gerekmektedir?

14. 400 g 800C ve 600 g 500C s cakl kta su kar m n n s cakl n hesaplay n z.

136

ç enerji ve s cakl k

ÇÖZÜMLER Hareket ve kuvvetler Mekanik hareket Cisimler, süpstanslar, ziksel büyüklükler ve ziksel büyüklüklerin ölçülmesi

1. 4 km 2. 2 h 40 min; 3. a) 6 km/h; b)1,66 m/s.

Düzgün do rusal hareket 1. s = 14400 m = 14,4 km;

2. t = 20 min.

Düzgün h zlanan hareket Fiziksel büyüklüklerin ölçülmesi 1. f,Fizisel büyüklükler: kütle, uzunluk, s cakl k. Ölçü birimleri: Kelvin, metre, saniye.

2. Yürüme h z m z bilerek, tahmin edilen zaman yard m yla da da iki ev aras ndaki mesafe hesaplanabilir.

Zaman n ölçülmesi 2. a) 170,4 s; b) 50,68 s.

Uzunlu un ölçülmesi 2. a) 0,844 m; b) 0,08 m; v) 170 m; g) 0,62 m; d) 0,09 m; |) 2,64 m.

Alan n ölçülmesiç 1.3,64 m2; 0,0045 m2; 3.000.000 m2; 2.P = n.a.b; P = 1000.20 cm.15 cm = 30m2; 3.1 ar = 100 m2 1 ar = 0,01 ha; 4.a) 180 fayans; b) yatay s rada 30 fayans, dikey s rada 6 fayans.

Kütlenin ölçülmesi 1. 87 kg; 6.1 g; 8. 7,2 g; 9. kg; 1000

7.1 kg; 1 kg; 1000 g;

12 1 4 g; 1000000 12000 1000 4000 t; 1 0,012 0,001 0,004 mg; 1.000.000.000 12.000.000 1.000.000 4.000.000

Cisimlerin yo unlu u 1. 710 kg/m3; 5. 0,155 m3;

2. 57,9 kg;

3. 6 kg; 4. 7 kg;

Tahmin ediniz, deneyiniz, belirtiniz 8. 1,3 dm3; 9. bo ;

10. 2 kg;

1. 33,3 m/s odnosno 128,8 km/h 2. 12 m/s; 3. 45 m; 4. 45 m/s2.

Kuvvetler 1. i, ki kay k; yönleri terstir. Kar l kl 2. Ok önden, yay arkadan gider Aksiyon ve reaksiyon 1. ki defa daha büyük; Geminin daha büyük kütlesi vard r ve yerinden hareket etmeyecektir.

2. Hava a a ya gider, balon ise yukar ya gider 3. Yaralanmadan korunmak için (an h z de i imi oldu u zaman) 4. Trenle yolculuk yapmak, bisiklet sürmek vb.

5. Kütlesi daha büyük olan insanlar, trenle veya ba ka bir vesayitle yoculuk yapt klar nda yaslanmalar daha büyük olur ve tersi de geçerlidir.

Kuvvet, kütle ve ivme aras ndaki ba m v -v 1. a) t 1 - t 2 ; a = 4 2 ; b) Sürekli s 1 2 m m 2. ax = 10 2 ; aboing = 2 2 ; 3. 10 defa s s 4. Çekim kuvveti F = 4000 N = 4 kN 5. a) F = 4820 N ; b) F = 2778 N 6. m2 = 20g 7. a) t1 = 150 s ; b) s = 1125 m ; c) F = 2 kN Kuvvetlerin dengesi 1. F4 = F3 2. Fr=F1 - F1 = 3,6N - 1,8 N= 1,8GN; Fr = 1,8 N G G 3. a) F1 = 1,5 N; b) F3 = 1N; c) F1 =-(Fg2+ F3) Kald raç 3. Mesafeler 1:2 oran ndad r 4. Daha büyük anahtarla

Enerji

Gravitasyon potansiyel enerjisi 1. 1200 N; 2. 20 m; 3. Ek ve Ep 4. “0” kuledeki ki inin m ve h ba l d r 5. Ek ve Ep do ru orant l d r Enerjinin korunmas 1. Önce Ep, sonra Ek 2. Ep ve Ekayn zamanda 3.Ep den Ek ve ters.

Makaralar 1. Hareketsiz, hareketli ve bile ik 2. G/2; G/4; G/6; 3.G = 6N; F = 1N E ik düzlem 1. l = 3,6 m; 2. A1 = 2J ve A2 = 2J

138

ç enerji ve s cakl k

ç enerji ve s cakl k S cakl k miktar : S cakl k denge kanunu Q = 7600 J; 44°C Kat cisimlerin s cakl kta yay lmas 3,6 cm; 97,3°C

Fizi e giri

BÜYÜKLER, B R MLER, KAVRAMLAR A Astronaut Atom Agregat durumlar Amorf Aksiyon Aerometre Atmosfer Atmosfer bas nc Altimetre Aradaki alan An h z An ivme Ak m B Barometre Büyüklükler C Cismin a rl k merkezi D Dinamometre Difuzyon Deney Düzensiz Do a Do a olaylar Do rusal Düzgün do rusal hareket Düzgün h zlanan hareket E Enerji Elektrik enerjisi E ri çizgi üzere hareket Erime noktas F Fiziksel büyüklükler Faz geçitleri G Gra ksel gösterimi Gravitasyon Gravitasyon alan Gravitasyon enerjisi Güç Gözetleme

Fizi e giri

H H z Hacim Havaland rma Hareket

Ölçme aletleri

I I nlama I k enerjisi

R Referent cisim Relatif sükûnet Relatif hareket Reaksiyon Radiyasyon

ç enerji ndiferent K Kat la ma Kaynama Kilogram Korpuskular Kristal Kinetik enerji Kelvin Kalorimetre Kondüksiyon Kondenzasyon Konveksiyon Kayma Kütle Kuvvet L Labil M Mutlak s f r Metre küp Metre Mezüre Molekül kuvvetleri Molekül Mekanik hareket Mekanik i Mekanik enerji N Nonius Nükleer enerji Nyut n

P Paskal Potansiyel enerji

S S cakl k miktar So uma Sükûnet Süpstans Saniye Stabil Süblimasyon Sürtünme S cakl k S cakl k iletimi Selzius derecesi

ekiller T Teknik Troposfer U Uzunluk V Vat Y Yo unluk Yap lan deneyler Yararl l k katsay s Yuvarlanma Z Zaman aral Zaman

Ö Ölçü birimleri Ölçekler

139