AULA 1 Integral Indefinida
INTRODUÇÃO Cálculo Diferencial e Integral são ferramentas muito importantes para diversas áreas do conhecimento, entre elas os cursos de Engenharia, por possibilitarem o estudo e a modelagem de situações-problema reais. A integração surgiu, historicamente, da necessidade de se calcular áreas de figuras cujos contornos não são figuras planas, como quadrados, triângulos e outras. Mas o Cálculo Integral não se restringe apenas a isso. Ele tem inúmeras aplicações, entre elas o cálculo do volume de sólidos por cortes e de discos e anéis circulares; do comprimento do arco de uma curva; do centro de massa de uma partícula; da massa total de uma barra; do centroide de uma região plana; do trabalho para esticar uma mola; da pressão líquida e da taxa de crescimento de uma comunidade proporcional à população em determinado instante. Os dois principais conceitos do Cálculo, derivado e integral, são desenvolvidos a partir de ideias geométricas relativas a curvas. A derivada resulta da construção das tangentes a determinada curva. Já a integral provém do cálculo da área de uma região limitada por uma curva.