SEGURANÇA DO TRABALHO ESTATÍSTICA
ATIVIDADES COMPLEMENTARES
ESTATÍSTICA ATIVIDADES COMPLEMENTARES
Módulo | 2 Capítulo | Estatística Autor | MiniCV |
ESTATÍSTICA SEGURANÇA DO TRABALHO ATIVIDADES COMPLEMENTARES ________________________________________________________________________________
SUMÁRIO
1
ATIVIDADES COMPLEMENTARES ...................................................................................... 1 1.1 ATIVIDADES COMPLEMENTARES | AULA 01 ..................................................................... 1 1.2 ATIVIDADES COMPLEMENTARES | AULA 02 ..................................................................... 7 1.3 ATIVIDADES COMPLEMENTARES | AULA 03 ................................................................... 14 1.4 ATIVIDADES COMPLEMENTARES | AULA 04 ................................................................... 20 1.5 ATIVIDADES COMPLEMENTARES | AULA 05 ................................................................... 27
2
APÊNDICE ......................................................................................................................... 31 2.1 GABARITO DAS ATIVIDADES COMPLEMENTARES | AULA 01 .......................................... 31 2.2 GABARITO DAS ATIVIDADES COMPLEMENTARES | AULA 02 .......................................... 35 2.3 GABARITO DAS ATIVIDADES COMPLEMENTARES | AULA 03 .......................................... 42 2.4 GABARITO DAS ATIVIDADES COMPLEMENTARES | AULA 04 .......................................... 45 2.5 GABARITO DAS ATIVIDADES COMPLEMENTARES | AULA 05 .......................................... 49
ESTATÍSTICA SEGURANÇA DO TRABALHO ATIVIDADES COMPLEMENTARES
1
ATIVIDADES COMPLEMENTARES
1.1 ATIVIDADES COMPLEMENTARES | AULA 01 Realize estas atividades complementares e teste seu conhecimento: 1)
Perguntadas as pessoas sobre preferência musical entre Jazz, Rock e MPB, coletou-se o que se segue: 330 gostam de Jazz; 480 gostam de Rock; 340 gostam de MPB; 123 gostam de Jazz e Rock; 144 gostam de Jazz e MPB; 98 gostam de Rock e MPB; e 23 gostam dos 3 estilos.
Sendo assim, responda: a) quantas pessoas foram entrevistadas? b) quantas gostam somente de Jazz? c)
quantas gostam somente de Rock e MPB?
d) quantas gostam somente de MPB e Jazz? 2)
Com o objetivo de fomentar, em seus funcionários, o hábito da leitura e o engrandecimento profissional, um grande escritório de contabilidade assinou 3 periódicos, quais sejam: A, B e C. Após 3 meses, foi realizada pesquisa com a finalidade de levantar a quantidade de funcionários que aderiram ao referido hábito, tendo sido colhido o que se segue: 55 funcionários leram A e B; 65 leram B e C; 49 leram A e C; 75 leram A;
Página 1
ESTATÍSTICA SEGURANÇA DO TRABALHO ATIVIDADES COMPLEMENTARES
82 leram B; 85 leram C; 46 leram todos eles. Considerando que a empresa possui 134 funcionários, pergunta-se: a) quantos leram somente o periódico A; b) quantos leram somente o periódico B; c)
quantos leram somente os periódicos A e B;
d) quantos funcionários não leram nenhum periódico? 3) Uma revista especializada em contabilidade publicou um gráfico investimento (eixo X) x custo (eixo Y), conforme abaixo: 17,50 15,00 12,50 10,00 7,50 5,00 2,50 0,00 0,00
50,00
100,00
150,00
200,00
250,00
300,00
Gráfico 1: INVESTIMENTO x CUSTO (em mil R$) Fonte: o autor
Ao analisar esse gráfico, pede-se: a) qual a razão proporcional entre o investimento e custo? b) as
grandezas
em
questão
são
direta
ou
inversamente
proporcionais? Justifique. c)
elabore uma relação matemática que atenda ao gráfico acima.
Página 2
ESTATÍSTICA SEGURANÇA DO TRABALHO ATIVIDADES COMPLEMENTARES
d) considerando essa relação, qual seria a perspectiva de custo, caso o investimento fosse de R$ 400.000,00? 4)
Com base na tabela a seguir, determine: a) qual a razão proporcional entre a quantidade adquirida e o valor unitário? b) as
grandezas
em
questão
são
direta
ou
inversamente
proporcionais? Justifique. c)
elabore uma relação matemática que atenda à tabela abaixo.
d) considerando essa relação, qual seria a perspectiva do valor do imposto, caso a quantidade a ser adquirida fosse de 67 unidades? IMPOSTO
QTD
(USD)
1
1.500,00
2
3.000,00
4
6.000,00
8
12.000,00
16
24.000,00
Tabela 1. Quantidade e Imposto
5)
A fim de dar continuidade ao Sistema de Gestão de Qualidade da empresa, a Control C+ - Consultoria Contábil determinou que cada setor colhesse os dados de cinco indicadores de desempenho que fazem parte do seu Plano de Gestão. Coube a seu setor levantar os dados dos seguintes indicadores: a. idade de todos os funcionários; b. total de faltas/dia ao longo do mês; c. incentivo aos funcionários com o novo Plano de Carreira (muito bom, bom, ruim, péssimo); d. oportunidade
de
melhorias
na
alimentação
fornecida
pelo
restaurante terceirizado (melhoria do cardápio, alimentação mais Página 3
ESTATÍSTICA SEGURANÇA DO TRABALHO ATIVIDADES COMPLEMENTARES
balanceada, maior quantidade de proteína e ômega 3, criação de 2 acompanhamentos distintos); e.
satisfação ante ao Plano de Saúde contratado pela empresa (muito satisfeito, satisfeito, totalmente insatisfeito).
Sendo assim, quais os tipos de cada uma das variáveis descritas acima? Coloque a descrição completa, incluindo suas subdivisões. 6)
Como a empresa possui grande quantidade de funcionários que exercem trabalhos fora da empresa, realizando consultorias em outras cidades, você colheu a opinião de 35 dos 51 funcionários da empresa. Sendo assim, qual é sua população e qual a amostra utilizada?
7)
Um técnico em contabilidade levantou que, somente nos estados da região Sudeste, existem as quantidades de escritórios de contabilidade e empresas afins distribuídas conforme a seguir: ESTADOS SP
RJ
MG
ES
452
305
208
192
Nº Escrit órios Quadro 1: distribuição por estados Fonte: o autor
Posteriormente, seu chefe determinou que se levantasse o número de clientes que decretaram falência no ano anterior, em cada região. Como a quantidade era bastante considerável, o pesquisador verificou que, para validar seus estudos, uma coleta de 70 empresas seria suficiente.
Página 4
ESTATÍSTICA SEGURANÇA DO TRABALHO ATIVIDADES COMPLEMENTARES
Com base no acima mencionado, qual seria a melhor técnica de amostragem a ser adotada nesse procedimento? Quais seriam as quantidades, por estado, que seriam consultadas? 8)
A Romeu & Romeu Consultoria Contábil investiu R$ 150.000,00 em propagandas na televisão e em rádios locais. Após esse investimento, seu supervisor determinou que você fizesse uma pesquisa de campo, levantando a quantidade de pessoas que, de alguma maneira, tiveram acesso à publicidade realizada. Ao coletar os dados, você tabulou o seguinte: SEXO
TEVE ACESSO
NÃO TEVE ACESSO
MASCULINO
132
345
FEMININO
197
67
Quadro 2: acesso à publicidade por sexo Fonte: o autor
Considerando os dados acima, determine: a) qual a probabilidade de um homem, escolhido ao acaso, ter tido acesso à propaganda? b) quantas pessoas foram entrevistadas? 9)
Com a finalidade de contratar uma nova empresa de convênio médico, a Money Control, empresa de contabilidade na qual você trabalha, encomendou uma pesquisa, junto ao departamento de recursos humanos, para saber qual a quantidade de dependentes de seus funcionários que seria incluída no futuro plano, tendo recebido o que se segue: 0
4
3
4
0
4
2
5
2
4
2
3
1
1
0
2
5
0
1
2
1
2
0
4
5
5
3
2
2
2
1
0
5
0
5
1
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0
3
1
2
4
4
5
4
5
4
0
4
5
1
5
3
2
0
0
5
3
5
4
5
3
1
1
0
2
3
0
5
2
5
2
3
3
1
3
2
1
3
1
4
0
2
2
3
1
2
0
3
4
0
2
1
4
2
3
0
4
4
4
5
4
5
3
0
0
3
0
2
0
0
2
0
2
2
0
3
3
1
5
5
Com base nos dados acima, construa um gráfico de barras. 10) Ao ler uma revista especializada em economia e em contabilidade, você se deparou com a seguinte tabela:
Com base na tabela acima, construa um gráfico de linha para a região Norte e um gráfico de colunas para a região Sudeste.
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ESTATÍSTICA SEGURANÇA DO TRABALHO ATIVIDADES COMPLEMENTARES
1.2 ATIVIDADES COMPLEMENTARES | AULA 02 Realize estas atividades complementares e teste seu conhecimento: 11) A empresa Contabil.exe decidiu verificar quais os ramos das empresas que ela administra contabilmente, tendo sido colhido o que se segue: Ramo
%
Comércio
45,32
Fabril
12,34
Serviços em Geral
35,39
Pessoa Física
6,95
Tabela 2 – Percentual de Participação das Empresas Fonte: o autor
Construa um gráfico tipo pizza com base na tabela acima. 12) Sua empresa analisou uma série de formulários preenchidos e verificou, em cada um deles, o número de erros abaixo: 7
9
7
1
2
10
7
6
9
2
2
6
3
5
5
2
6
5
10
2
10
6
3
3
0
9
10
9
2
9
0
5
0
6
7
2
7
5
2
6
0
0
3
0
5
2
3
2
8
10
2
8
6
5
8
10
0
0
9
5
0
5
5
4
4
5
9
8
4
8
8
6
5
9
1
4
7
8
3
3
10
8
10
7
10
8
2
5
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3
2
3
7
3
5
10
9
0
2
7
2
2
6
5
4
10
2
7
2
0
8
3
5
1
9
9
10
2
9
3
7
10
4
0
7
9
9
8
6
7
7
3
3
1
9
3
1
7
4
3
3
8
4
9
8
4
4
9
2
10
8
6
6
1
6
8
4
1
4
5
4
Construa o Histograma e trace o Polígono de Frequências. 13) Uma organização decidiu criar um sistema de pontuação, no qual os funcionários
seriam,
mensalmente,
avaliados
pelos
seus
chefes
imediatos. Os funcionários que tivessem mais de 18 pontos, teriam um dia de folga a cada semestre a sua escolha. Após o término do 1º semestre, o Departamento de Recursos Humanos apresentou o gráfico a seguir:
15 10 0
5
Qtd Funcionários
20
25
Pontos no Sistema (0-20)
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
Qtd Pontos
Gráfico 7: Pontos no Sistema (0-20) Fonte: o autor
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ESTATÍSTICA SEGURANÇA DO TRABALHO ATIVIDADES COMPLEMENTARES
Sendo assim, responda: a) quantos funcionários farão jus à dispensa? b) quantos
funcionários
foram
avaliados
pelos
seus
chefes
(aproximadamente); c) pode-se dizer que mais de 80% dos funcionários não gozarão desse benefício? d) pode-se afirmar que mais de 50% dos funcionários ficaram abaixo de 10 pontos? 14) Com base nos dados coletados abaixo, elabore uma Tabela de Distribuição de Frequências (por classes, contendo fi, Fi, fri e Fri). 103
32
131
63
22
113
113
73
63
107
130
56
107
25
34
34
101
35
120
100
83
42
73
108
118
110
113
57
139
122
51
73
109
127
71
130
34
98
119
137
28
34
97
119
119
137
109
109
75
101
84
63
102
124
33
128
132
125
44
115
38
41
31
104
79
50
95
108
41
138
128
86
81
42
113
64
55
64
59
37
15) Com base na tabela a seguir, complete a mesma acrescendo FI, fri, Fri e a linha dos totais. xi
fi
0
540
1
234
2
435
3
657
4
1089
5
432
6
320
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ESTATÍSTICA SEGURANÇA DO TRABALHO ATIVIDADES COMPLEMENTARES
xi
16)
fi
7
214
8
107
Uma pesquisa encomendada retornou os seguintes dados brutos abaixo:
21
48
6
33
48
41
16
38
44
7
3
0
15
43
16
28
16
44
45
6
13
7
25
34
42
28
19
26
9
1
23
33
8
28
18
22
40
7
45
36
14
40
8
31
33
12
23
21
23
14
39
48
40
16
43
11
16
47
41
33
Com base nos dados acima, construa uma Tabela de Distribuição de Frequências completa (fi,Fi,fri e Fi) e o Histograma. 17) Durante um período de seis meses, a produção de camisetas foi acompanhada, anotando-se os defeitos encontrados, conforme tabela abaixo. Construa a tabela de distribuição de frequências completa (fri, Fi e Fri) e um gráfico de barras horizontal. DEFEITO
QUANTIDADE
Gola danificada
25
Mal costura lateral
16
Furos intermediários
14
Fora do manequim
56
Mangas danificadas
41
Manchas
34
Outros irrecuperáveis
11
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ESTATÍSTICA SEGURANÇA DO TRABALHO ATIVIDADES COMPLEMENTARES
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ESTATÍSTICA SEGURANÇA DO TRABALHO ATIVIDADES COMPLEMENTARES
18) Uma pesquisa retornou os seguintes dados de tipagem sanguínea dos funcionários de uma determinada empresa: TS A
B
AB
O
FRh
Quantidade
Negativo
32
Positivo
41
Negativo
12
Positivo
31
Negativo
4
Positivo
11
Negativo
5
Positivo
68
Pergunta-se: a) quantos funcionários fizeram a tipagem sanguínea? Construa um gráfico tipo pizza para facilitar a visualização do quadro acima. 19) Com base na tabela abaixo, construa um Histograma e trace o Polígono de Frequências. Xi (diâmetro, em mm)
fi
1.16 – 1.18
1
1.18 – 1.20
0
1.20 – 1.22
4
1.22 – 1.24
6
1.24 – 1.26
7
1.26 – 1.28
4
1.28 – 1.30
2
1.30 – 1.32
1
Total
25
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ESTATÍSTICA SEGURANÇA DO TRABALHO ATIVIDADES COMPLEMENTARES
20) A variação dos valores de exportação de uma empresa ao longo dos anos está figurada a seguir:
Mil- USD
Exportação entre 1994 e 2013 260 240 220 200 180 160 140 120 100
Ano
Com base no gráfico acima, coloque V (verdadeiro) ou F (falso) para as assertivas a seguir: (___) Houve maior variação da exportação entre 2007 e 2008 do que entre 1999 e 2000. (___)
A maior variação entre anos consecutivos foi entre 1997 e
1998. (___) O melhor ano, no tocante à exportação, foi 2013. (___) Entre 1995 e 2000 foram exportados um total de USD 1.300.000,00. (___) Não houve queda em 2 anos consecutivos. (___) Não houve crescimento em 3 anos consecutivos. (___) Somente em 5 anos houve uma exportação inferior a USD 160.000,00/ano. (___)
Os anos pares foram melhores que os anos ímpares no montante exportado.
(___) Em 7 anos, a exportação anual foi superior a USD 200.000,00. (___) O melhor ano para a exportação foi 2003. Página 13
ESTATÍSTICA SEGURANÇA DO TRABALHO ATIVIDADES COMPLEMENTARES
1.3 ATIVIDADES COMPLEMENTARES | AULA 03 Realize estas atividades complementares e teste seu conhecimento: 21) Gerson, funcionário recém-contratado para integrar o quadro do Setor Contábil da empresa RH & RH Consultoria, recebeu a missão de levantar os dados descritivos necessários para que, posteriormente, fosse realizada a estatística inferencial. Os dados solicitados foram a média, mediana, moda, Amplitude Total. Número de erros em formulários encontrados após o preenchimento pelos candidatos
22)
8
9
5
12
0
4
7
9
4
2
0
8
6
11
7
9
5
4
Uma empresa produziu o produto Z, segundo as especificações contidas no histograma a seguir. Com base no gráfico, é correto afirmar que:
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ESTATÍSTICA SEGURANÇA DO TRABALHO ATIVIDADES COMPLEMENTARES
a) A quantidade produzida foi de 2000 unidades; b) A média é igual a 30,20cm; c) A Amplitude Total é de 1,10cm; d) A Moda é 30,10cm; e) Todas as alternativas anteriores estão corretas. 23) Foi realizada uma pesquisa em seres humanos, no intuito de ser verificada a existência de bactérias nesses indivíduos aparentemente saudáveis. A quantidade de material coletado (bactérias) de cada homem está discriminada abaixo: 32
28
22
13
24
49
12
36
30
12
21
44
41
13
33
40
37
20
25
26
13
42
37
14
47
14
26
30
30
16
Página 15
ESTATÍSTICA SEGURANÇA DO TRABALHO ATIVIDADES COMPLEMENTARES
45
30
41
39
19
35
21
14
48
49
Com base no precedente, determine média, mediana, moda e amplitude total. 24) Em uma determinada empresa, 46 funcionários recebem R$ 1.250,00 mensais; 31 ganham R$ 2.800,00 mensais; 12 recebem R$ 4.750,00 mensais. Qual é o salário médio desses funcionários? a) R$ 2540,60 b) R$ 2361,60 c) R$ 2216,50 d) R$ 2261,80 e) R$ 2131,70 25)
Uma pesquisa realizada retornou os seguintes dados a seguir: xi
(Nr
de
acidentes)
fi
0
122
1
125
2
135
3
130
4
19
5
17
Complete as colunas fri, Fi, Fri e, posteriormente, determine a média, mediana e moda e Amplitude Total. 26) Uma pesquisa realizada retornou os seguintes dados a seguir:
Página 16
ESTAT�STICA SEGURANÇA DO TRABALHO ATIVIDADES COMPLEMENTARES
i (diâmetro em mm)
fi
đ?&#x;?đ?&#x;?đ?&#x;Žđ?&#x;Ž ⊌ đ?&#x;?đ?&#x;?đ?&#x;“đ?&#x;Ž
4
đ?&#x;?đ?&#x;?đ?&#x;“đ?&#x;Ž ⊌ đ?&#x;?đ?&#x;?đ?&#x;Žđ?&#x;Ž
15
đ?&#x;?đ?&#x;?đ?&#x;Žđ?&#x;Ž ⊌ đ?&#x;?đ?&#x;?đ?&#x;“đ?&#x;Ž
18
đ?&#x;?đ?&#x;?đ?&#x;“đ?&#x;Ž ⊌ đ?&#x;?đ?&#x;‘đ?&#x;Žđ?&#x;Ž
24
đ?&#x;?đ?&#x;‘đ?&#x;Žđ?&#x;Ž ⊌ đ?&#x;?đ?&#x;‘đ?&#x;“đ?&#x;Ž
13
đ?&#x;?đ?&#x;‘đ?&#x;“đ?&#x;Ž ⊌ đ?&#x;?đ?&#x;’đ?&#x;Žđ?&#x;Ž
5
Com base na tabela acima, determine a mÊdia. 27) Uma pesquisa, realizada em 2014, apresentou a seguinte distribuição: i (diâmetro em mm)
fi
đ?&#x;?đ?&#x;Žđ?&#x;Ž ⊌ đ?&#x;?đ?&#x;“đ?&#x;Ž
23
đ?&#x;?đ?&#x;“đ?&#x;Ž ⊌ đ?&#x;?đ?&#x;Žđ?&#x;Ž
44
đ?&#x;?đ?&#x;Žđ?&#x;Ž ⊌ đ?&#x;?đ?&#x;“đ?&#x;Ž
53
đ?&#x;?đ?&#x;“đ?&#x;Ž ⊌ đ?&#x;‘đ?&#x;Žđ?&#x;Ž
61
đ?&#x;‘đ?&#x;Žđ?&#x;Ž ⊌ đ?&#x;‘đ?&#x;“đ?&#x;Ž
23
đ?&#x;?đ?&#x;“đ?&#x;Ž ⊌ đ?&#x;’đ?&#x;Žđ?&#x;Ž
9
Com base na tabela acima, determine a mÊdia, mediana e moda. 28) A tabela abaixo representa a distribuição, em classes de frequência, do diâmetro, em mm, de uma determinada peça. xi
fi
1.15├
12
1.18
PĂĄgina 17
ESTATÍSTICA SEGURANÇA DO TRABALHO ATIVIDADES COMPLEMENTARES
1.18├
21
1.21 1.21├
15
1.24 1.24├
17
1.27 1.27├
19
1.30 1.30├
23
1.33 1.33├
24
1.36 1.36├
13
1.39 Total Com base na tabela acima, determine: a) A média; b) A mediana; c) A moda. 29) Um administrador colheu dados referentes ao número de erros encontrados, por dia, em uma linha produtiva, conforme abaixo: 11
8
6
11
15
16
15
4
7
6
8
12
14
7
12
15
11
5
3
2
9
14
8
6
9
11
12
15
Com base no precedente, determine média, mediana, moda, desvio-padrão e variância. Página 18
ESTATÍSTICA SEGURANÇA DO TRABALHO ATIVIDADES COMPLEMENTARES
30)
Foi realizada uma pesquisa com um grupo de alunos de uma determinada sala de aula, no intuito de ser verificado o grau dos mesmos na disciplina contabilidade geral, observando-se o que se segue: 8.0
9.5
6.5
8.0
4.0
7.5
10.0
8.0
9.0
6.0
7.0
10.0
5.5
8.0
5.0
8.5
8.5
4.0
7.5
3.5
5.0
8.5
5.5
9.0
7.0
5.5
8.5
2.0
7.0
9.0
7.5
10.0
Com base no precedente, determine média, mediana e moda, amplitude total, desvio-padrão e variância.
Página 19
ESTAT�STICA SEGURANÇA DO TRABALHO ATIVIDADES COMPLEMENTARES
1.4 ATIVIDADES COMPLEMENTARES | AULA 04 Realize estas atividades complementares e teste seu conhecimento: 31) Uma pesquisa realizada retornou os dados abaixo. Determine mÊdia, mediana, amplitude total, desvio-padrão e variância. xi
(Nr
de
proprietĂĄrios)
fi
0
13
1
43
2
12
3
8
4
6
5
4
6
5
7
9
Total 32)
Uma pesquisa realizada retornou os dados a seguir: i (erros mĂŠdios/mil unidades)
fi
đ?&#x;ŽâŠŚđ?&#x;?
15
đ?&#x;?⊌đ?&#x;’
14
đ?&#x;’⊌đ?&#x;”
18
đ?&#x;”⊌đ?&#x;–
22
đ?&#x;– ⊌ đ?&#x;?đ?&#x;Ž
27
đ?&#x;?đ?&#x;Ž ⊌ đ?&#x;?đ?&#x;?
29
đ?&#x;?đ?&#x;? ⊌ đ?&#x;?đ?&#x;’
12
đ?&#x;?đ?&#x;’ ⊌ đ?&#x;?đ?&#x;”
7
PĂĄgina 20
ESTAT�STICA SEGURANÇA DO TRABALHO ATIVIDADES COMPLEMENTARES
2
đ?&#x;?đ?&#x;” ⊌ đ?&#x;?đ?&#x;– Total
Com base no precedente, determine mÊdia, mediana e moda, desvio-padrão e variância. 33) Uma pesquisa realizada retornou os dados abaixo. Determine mÊdia, mediana, desvio-padrão e variância. i (altura-mm)
fi
đ?&#x;?đ?&#x;“đ?&#x;– ⊌ đ?&#x;?đ?&#x;”đ?&#x;?
196
đ?&#x;?đ?&#x;”đ?&#x;? ⊌ đ?&#x;?đ?&#x;”đ?&#x;’
215
đ?&#x;?đ?&#x;”đ?&#x;’ ⊌ đ?&#x;?đ?&#x;”đ?&#x;•
312
đ?&#x;?đ?&#x;”đ?&#x;• ⊌ đ?&#x;?đ?&#x;•đ?&#x;Ž
405
đ?&#x;?đ?&#x;•đ?&#x;Ž ⊌ đ?&#x;?đ?&#x;•đ?&#x;‘
896
đ?&#x;?đ?&#x;•đ?&#x;‘ ⊌ đ?&#x;?đ?&#x;•đ?&#x;”
753
đ?&#x;?đ?&#x;•đ?&#x;” ⊌ đ?&#x;?đ?&#x;•đ?&#x;—
698
đ?&#x;?đ?&#x;•đ?&#x;— ⊌ đ?&#x;?đ?&#x;–đ?&#x;?
436
đ?&#x;?đ?&#x;–đ?&#x;? ⊌ đ?&#x;?đ?&#x;–đ?&#x;“
412
đ?&#x;?đ?&#x;–đ?&#x;“ ⊌ đ?&#x;?đ?&#x;–đ?&#x;–
331
đ?&#x;?đ?&#x;–đ?&#x;– ⊌ đ?&#x;?đ?&#x;—đ?&#x;?
212
đ?&#x;?đ?&#x;—đ?&#x;? ⊌ đ?&#x;?đ?&#x;—đ?&#x;’
106
đ?&#x;?đ?&#x;—đ?&#x;’ ⊌ đ?&#x;?đ?&#x;—đ?&#x;•
73
đ?&#x;?đ?&#x;—đ?&#x;• ⊌ đ?&#x;?đ?&#x;Žđ?&#x;Ž
27
đ?&#x;?đ?&#x;Žđ?&#x;Ž ⊌ đ?&#x;?đ?&#x;Žđ?&#x;‘
6
Total 34) Uma pesquisa pretende mostrar que existe insatisfação dos cidadãos em
relação
ao
nĂvel
de
saneamento
bĂĄsico,
prestado
pela
concessionåria que venceu a concorrência municipal. Para tanto, essa cidade foi dividida em 6 partes, uma vez que as condiçþes do terreno Pågina 21
ESTATÍSTICA SEGURANÇA DO TRABALHO ATIVIDADES COMPLEMENTARES
são as que mais interferem no abastecimento de água e na instalação de redes de esgoto. Analisando o esboço abaixo, verificou-se que é necessário entrevistar 1280 pessoas. Sendo assim, qual deve ser o tamanho de amostra a ser extraída de cada uma das partes, considerando que tem que ser proporcional?
35) Solicitou-se, a alunos de quatro cursos de uma universidade, que opinassem sobre a nova sistemática de avaliação do MEC nos vestibulares, para ingresso junto às instituições públicas. Os resultados encontram-se a seguir. Sendo assim, construa um gráfico de barras vertical. ADMINISTRAÇÃO
DIREITO
ENGENHARIA
ENFERMAGEM
A FAVOR
24
33
43
39
CONTRA
12
18
6
7
36) O levantamento de custos da qualidade em uma empresa apresentou, no mês de maio, os seguintes valores: Custo
Valor
Comprar instrumentos de medida
R$ 14.000,00
Teste de produtos
R$
1.000,00
Página 22
ESTATÍSTICA SEGURANÇA DO TRABALHO ATIVIDADES COMPLEMENTARES
Custo
Valor
Auditoria da Qualidade
R$ 17.500,00
Inspeção de componentes
R$
Treinamento de pessoal
R$ 50.000,00
Peças sucateadas
R$ 20.000,00
Custos na devolução de produtos
R$ 11.000,00
Compra de materiais para teste
R$
3.500,00
1.500,00
Construa um gráfico de barras, de maneira que os valores se apresentem de maneira decrescente. 37) Dois fornecedores (A e B) estão sendo contratados para serem provedores de insumos produtivos na sua empresa. Pela política da empresa, o fornecedor, que apresentar a melhor especificação do material, deterá 60% do fornecimento anual. Diante disso, foram colhidos os dados de 30 amostras e analisados os microdefeitos de cada produto, produzido pelas empresas A e B, tendo sido obtidos os resultados a seguir: Empresa A 3
6
5
1
6
1
1
4
4
4
0
5
1
2
5
2
3
3
6
2
4
4
6
1
0
3
2
2
4
6
1
0
4
3
3
4
3
6
4
4
4
5
2
4
1
5
2
4
4
2
0
0
2
3
Empresa B
Página 23
ESTATÍSTICA SEGURANÇA DO TRABALHO ATIVIDADES COMPLEMENTARES
3
6
2
1
0
1
Que empresa deteria 60% dos insumos? Justifique sua resposta.
0
1
2
3
4
5
6
7
38) Um histograma foi elaborado, conforme abaixo:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Considere as proposições: I)
A média da série é 5,75
II) A série possui 2 modas, 5 e 7 III) A amplitude total da série é 10 IV) A quantidade de elementos da série é igual a 39 V)
O desvio-padrão da série é 2,30
Com base nas assertivas acima, assinale a alternativa correta: a) I, III e IV são corretas. b) I, II e V são corretas. c) I, IV e V são corretas Página 24
ESTATÍSTICA SEGURANÇA DO TRABALHO ATIVIDADES COMPLEMENTARES
d) IV e V são corretas. e) Somente a alternativa IV é correta. 39)
Observe os gráficos a seguir:
14 12 10 8 6 4
2 0 100
101
102
103
104
105
100 10% 105
22%
20% 103
4%
24% 104
102 20% 101
Qual deles apresenta a maior média (barra ou pizza)? Página 25
ESTATÍSTICA SEGURANÇA DO TRABALHO ATIVIDADES COMPLEMENTARES
40) O gráfico abaixo foi publicado em um conceituado canal de televisão:
Gráfico 9: Corrida Presidencial Fonte:
Disponível
em:
<http://www.datavis.ca/gallery/goosed-up.php>.
Acesso em: 21 Jul. 2014.
Houve algum erro na sua confecção? Justifique sua resposta.
Página 26
ESTATÍSTICA SEGURANÇA DO TRABALHO ATIVIDADES COMPLEMENTARES
1.5 ATIVIDADES COMPLEMENTARES | AULA 05 Realize estas atividades complementares e teste seu conhecimento: Base para questões 41 e 42: Você aprendeu que existem três medidas principais de posição: média, mediana e moda. Apesar de já saber determiná-las, ainda paira uma dúvida: em um conjunto de dados, qual delas deve ser utilizada? No site
<file:///C:/Users/LECAV/Downloads/4426477-Matematica-e-
Realidade-Aula-08-551.pdf> encontramos uma boa explicação sobre o assunto. Após a leitura das páginas 16, 17 e 18, responda aos questionamentos abaixo: 41) Caso a variável em questão fosse Tipo Sanguíneo, incluindo o fator RH, qual seria a medida mais apropriada? 42) Com base no histograma abaixo, qual medida de posição seria a mais indicada? Justifique sua resposta.
Página 27
ESTATÍSTICA SEGURANÇA DO TRABALHO ATIVIDADES COMPLEMENTARES
Base para questões 43 a 46: Uma empresa decidiu comparar três tipos de softwares para gestão contábil. A comparação consistia em um experimento que demandava o tempo entre a alimentação do sistema e o output. Para tanto, foi selecionado um funcionário com experiência na área que testou os três sistemas,
tendo
sido
anotados
os
dados
a
seguir
por
um
experimentalista. Software 1
43)
Software 2 Software 3
300
296
287
310
284
347
324
306
284
319
274
298
Tempo
278
297
304
(seg)
315
318
277
276
265
305
298
291
319
308
260
316
325
263
306
De início, o experimentalista extraiu a amplitude total de cada amostra. Qual o valor encontrado para cada software? Essa medida é conveniente para a referida análise? Por quê?
44) No prosseguimento das ações, foram extraídas tanto média, mediana e moda, como desvio-padrão e variância. Quais foram os valores extraídos? 45) Construa um gráfico de linhas para os três softwares. Página 28
ESTATÍSTICA SEGURANÇA DO TRABALHO ATIVIDADES COMPLEMENTARES
46)
Com base nos estudos que foram feitos pelo experimentalista, qual seria o melhor software a ser adotado? Justifique sua resposta.
Base para as questões 47 a 50: Uma empresa possui três grupos de vendedores: A, B e C. Ao final do ano, a empresa resolveu dividir um prêmio no valor de R$ 30.000,00 à equipe que mais obtivesse uma constância nas vendas, devendo a média ser superior a R$ 500.000,00/mês, e o desvio padrão ser menor que R$ 50.000,00. Os dados informados pelo Diretor Financeiro da empresa em dezembro/2013 foram traduzidos no gráfico a seguir:
Variação das Equipes em 2013 R$630.000,00 R$620.000,00 R$610.000,00 R$600.000,00 R$590.000,00 R$580.000,00 R$570.000,00 R$560.000,00 R$550.000,00 R$540.000,00 R$530.000,00 R$520.000,00 R$510.000,00 R$500.000,00 R$490.000,00 R$480.000,00 R$470.000,00 R$460.000,00 R$450.000,00 Jan Fev Mar Abr Mai Jun Jul Ago Set Out Nov Dez A
B
C
Página 29
ESTATÍSTICA SEGURANÇA DO TRABALHO ATIVIDADES COMPLEMENTARES
Sendo assim, responda: 47) Quais as médias aproximadas das equipes? 48)
Que equipe foi mais consistente ao longo do ano? Utilize o desviopadrão aproximado.
49) Houve alguma equipe que não satisfez as condições impostas pela empresa no tocante à bonificação? 50)
Considerando que cada equipe tem 6 integrantes, qual seria o montante individual que cada vendedor receberia?
Página 30
ESTATÍSTICA SEGURANÇA DO TRABALHO GABARITO - ATIVIDADES COMPLEMENTARES
2 2.1
APÊNDICE GABARITO DAS ATIVIDADES COMPLEMENTARES | AULA 01
1) a) 808 pessoas. b) 86 pessoas. c) 75 pessoas. d) 121 pessoas. 2) a) 17 funcionários. b) 8 funcionários. c) 9 funcionários. d) 15 funcionários. 3) a) Investimento/Custo = 20. b) Diretamente proporcionais, pois o aumento do investimento faz com que o custo também aumente. c) Custo = Investimento/20. d) Custo = R$ 20.000,00. 4) a) Imposto/Qtd = 1.500,00. b) Diretamente proporcionais, pois o aumento da quantidade faz com que o imposto também aumente. c) Imposto = Qtd * 1.500,00. d) Imposto = R$ 100.500,00.
Página 31
ESTATÍSTICA SEGURANÇA DO TRABALHO GABARITO - ATIVIDADES COMPLEMENTARES
5) a) variável quantitativa contínua. b) variável quantitativa discreta. c) variável qualitativa ordinal. d) variável qualitativa nominal. e) variável qualitativa ordinal. 6) a) população: 51 funcionários. b) amostra: 35 funcionários. 7)
A melhor técnica seria a da amostragem estratificada. A quantidade de empresas, por estado, seria: SP = 27; RJ = 18; MG = 13; ES = 12.
8) a) 0,1781 ou 17,81%. b) 741 pessoas. 9) (uma solução):
Página 32
ESTATÍSTICA SEGURANÇA DO TRABALHO GABARITO - ATIVIDADES COMPLEMENTARES
QTD DE FUNCIONÁRIOS
Quantidade de dependentes por funcionário 30 25 20 15 10 5 0 0
1
2
3
4
5
NÚMERO DE DEPENDENTES Gráfico 2: Dependentes por Funcionário Fonte: o autor
10) (uma solução):
% de Participação no PIB (2002-2010) - Região Norte % de Participação
5,4 5,2 5 4,8 4,6 4,4 4,2 2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
2009
2010
Ano Gráfico 3: Participação no PIB da Região Norte (2002-2010) Fonte: o autor
Página 33
ESTATÍSTICA SEGURANÇA DO TRABALHO GABARITO - ATIVIDADES COMPLEMENTARES
% de Participação no PIB (2002-2010) - Região Sudeste % de Participação
57 56,5 56 55,5 55 54,5 2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
2009
2010
Ano Gráfico 4: Participação no PIB da Região Sudeste (2002-2010) Fonte: o autor
Página 34
ESTATÍSTICA SEGURANÇA DO TRABALHO GABARITO - ATIVIDADES COMPLEMENTARES
2.2
GABARITO DAS ATIVIDADES COMPLEMENTARES | AULA 02
11) (uma solução):
Percentual de Empresas por Ramo
6,95%
Comércio 45,32% 35,39%
Fabril Serviços em Geral Pessoa Física
12,34%
Gráfico 5: Percentual de Participação das Empresas por Ramo Fonte: o autor
12) (uma solução):
Página 35
ESTATÍSTICA SEGURANÇA DO TRABALHO GABARITO - ATIVIDADES COMPLEMENTARES
15 10 0
5
Número de Formulários Analisados
20
25
Erros no Preenchimento de Formulários
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Quantidade de Erros
Gráfico 6: Erros no Preenchimento de Formulários Fonte: o autor
13) a) 20 funcionários. b) 160 funcionários. c) Sim, apenas 12,50% gozarão. d) Sim, aproximadamente 54% ficaram abaixo dos 10 pontos. 14) Classes
fi
Fi
fri (%)
Fri (%)
22 - 35
10
10
12,50
12,50
35 - 48
8
18
10,00
22,50
48 - 61
6
24
7,50
30,00
61 - 74
9
33
11,25
41,25
74 - 87
6
39
7,50
48,75
87 - 100
3
42
3,75
52,50
100 - 113
14
56
17,50
70,00
113 - 126
13
69
16,25
86,25 Página 36
ESTATÍSTICA SEGURANÇA DO TRABALHO GABARITO - ATIVIDADES COMPLEMENTARES
126 - 139
11
80
13,75
100,00
80
------
100%
------
15) fri
Fri
(%)
(%)
540
13,41
13,41
234
774
5,81
19,22
2
435
1209
10,80
30,01
3
657
1866
16,31
46,33
4
1089
2955
27,04
73,36
5
432
3387
10,72
84,09
6
320
3707
7,94
92,03
7
214
3921
5,31
97,34
8
107
4028
2,66
100,00
4028
------
100%
------
fri
Fri
(%)
(%)
Classes fi
Fi
0
540
1
16) Classes fi
Fi
0-8
8
8
13,33
13,33
8-16
9
17
15,00
28,33
16-24
13
30
21,67
50,00
24-32
6
36
10,00
60,00
32-40
8
44
13,33
73,33
40-48
16
60
26,67
100,00
60
------
100%
------
Página 37
ESTATÍSTICA SEGURANÇA DO TRABALHO GABARITO - ATIVIDADES COMPLEMENTARES
10 0
5
fi
15
20
Histograma
0
8
16
24
32
40
48
i (classes)
Gráfico 8: Histograma Fonte: o autor
17) Classes
fi
Fi
fri (%)
Fri (%)
Gola danificada Mal costura lateral Furos intermediários Fora do manequim Mangas danificadas Manchas irrecuperáveis Outros
25 16 14 56 41 34 11 197
25 41 55 111 152 186 197 ------
12,69 8,12 7,11 28,43 20,81 17,26 5,58 100%
12,69 20,81 27,92 56,35 77,16 82,74 ------
Página 38
ESTATÍSTICA SEGURANÇA DO TRABALHO GABARITO - ATIVIDADES COMPLEMENTARES
Defeitos de Fabricação Outros Manchas irrecuperáveis Mangas danificadas Fora do manequim Furos intermediários Mal costura lateral Gola danificada 0
10
20
30
40
50
60
18) 204 funcionários.
T I PA G E M S A N G U Í N E A D O S FUNCIONÁRIOS A Negativo
A Positivo
B Negativo
B Positivo
AB Negativo
AB Positivo
O Negativo
O Positivo
32 68
41
5
11 4
12 31
Página 39
ESTATÍSTICA SEGURANÇA DO TRABALHO GABARITO - ATIVIDADES COMPLEMENTARES
Página 40
ESTATÍSTICA SEGURANÇA DO TRABALHO GABARITO - ATIVIDADES COMPLEMENTARES
19)
(coloração e traços de apoio meramente ilustrativas):
7 6 5 4 3 2 1 0
1.15
20)
1.18
1.20
1.22
1.24
1.26
1.28
1.30
1.32
F, F, F, F, F, V, F, V, V, F.
Página 41
ESTATÍSTICA SEGURANÇA DO TRABALHO GABARITO – ATIVIDADES COMPLEMENTARES
2.3
GABARITO DAS ATIVIDADES COMPLEMENTARES | AULA 03
21)
a) Média = 6,11 b) Mediana = 6,5 c) Moda = 4 e 9 (bimodal) d) AT = 12
22)
Alternativa: d.
23) a)
Média = 29,20
b)
Mediana = 30
c) Moda = 30 (modal) d) AT = 37 24)
Alternativa: c.
25) xi (Nr de acidentes) 0 1 2 3 4 5 Total
fi
fi*xi
Fi
Fri
122 125 135 130 19 17 548
0 125 270 390 76 85 946
122 247 382 512 531 548 -----
22,26% 45,07% 69,71% 93,43% 96,90% 100,00% -----
a) Média = 1,73 b) Mediana = 2 c) Moda = 2 (modal) d) AT = 5
Página 42
ESTATĂ?STICA SEGURANĂ&#x2021;A DO TRABALHO GABARITO â&#x20AC;&#x201C; ATIVIDADES COMPLEMENTARES
26) i (Nr de acidentes) đ?&#x;?đ?&#x;?đ?&#x;&#x17D;đ?&#x;&#x17D; â&#x160;Ś đ?&#x;?đ?&#x;?đ?&#x;&#x201C;đ?&#x;&#x17D;
fi
Xi
fi * xi
4
1125
4500
đ?&#x;?đ?&#x;?đ?&#x;&#x201C;đ?&#x;&#x17D; â&#x160;Ś đ?&#x;?đ?&#x;?đ?&#x;&#x17D;đ?&#x;&#x17D;
15
1175
17625
đ?&#x;?đ?&#x;?đ?&#x;&#x17D;đ?&#x;&#x17D; â&#x160;Ś đ?&#x;?đ?&#x;?đ?&#x;&#x201C;đ?&#x;&#x17D;
18
1225
22050
đ?&#x;?đ?&#x;?đ?&#x;&#x201C;đ?&#x;&#x17D; â&#x160;Ś đ?&#x;?đ?&#x;&#x2018;đ?&#x;&#x17D;đ?&#x;&#x17D;
24
1275
30600
đ?&#x;?đ?&#x;&#x2018;đ?&#x;&#x17D;đ?&#x;&#x17D; â&#x160;Ś đ?&#x;?đ?&#x;&#x2018;đ?&#x;&#x201C;đ?&#x;&#x17D;
13
1325
17225
đ?&#x;?đ?&#x;&#x2018;đ?&#x;&#x201C;đ?&#x;&#x17D; â&#x160;Ś đ?&#x;?đ?&#x;&#x2019;đ?&#x;&#x17D;đ?&#x;&#x17D;
5
1375
6875
Total
79
-----
98875
a) MÊdia = 1251,58 27) a) MÊdia = 235,33 b) Mediana = 237,26 c) Moda = 258,70 (modal) 28) a) MÊdia = 1,28 b) Mediana = 1,28 c) Moda = 1,33 (modal) 29) a) MÊdia: 9,71 b) Mediana: 10 c) Moda: 11 e 15 (bimodal) d) Desvio-padrão: 4,02 e) Variância: 16,14 Pågina 43
ESTATÍSTICA SEGURANÇA DO TRABALHO GABARITO – ATIVIDADES COMPLEMENTARES
30) a) Média: 7,14 b) Mediana: 7,50 c) Moda: 8,00 e 8,50 (bimodal) d) AT: 8 e) Desvio-padrão: 2,04 f)
Variância: 4,18
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ESTATÍSTICA SEGURANÇA DO TRABALHO GABARITO – ATIVIDADES COMPLEMENTARES
2.4 GABARITO DAS ATIVIDADES COMPLEMENTARES | AULA 04 31) a) Média: 2,28 b) Mediana: 1 c) Moda: 1 (modal) d) AT: 7 e) Desvio-padrão: 2,16 f)
Variância: 4,64
32) a) Média: 7,93 b) Mediana: 8,30 c) Moda: 10,21(modal) d) Desvio-padrão: 4,04 e) Variância: 16,28
33) a)
Média: 175,76
b)
Mediana: 175,05
c)
Moda: 172,32 (modal)
d) Desvio-padrão: 8,33 e) Variância: 69,36
34) A: 113 B: 310 C: 275 D:
93
E:
20
F: 469 Página 45
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35) (uma solução):
50 45 40 35 30 25 20 15 10 5 0 ADMINISTRAÇÃO
DIREITO A FAVOR
ENGENHARIA
ENFERMAGEM
CONTRA
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36)
(uma solução):
R$ 60.000,00 R$ 50.000,00 R$ 40.000,00 R$ 30.000,00
R$ 20.000,00 R$ 10.000,00 R$ -
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37)
A empresa B deteria 60% dos insumos, pois a quantidade de micro defeitos foi menor, bem como o desvio-padrão, conforme podemos observar abaixo: Empresa A: Média: 3,20 Desvio-padrão: 1,90 Empresa B: Média: 2,77 Desvio-padrão: 1,76
38)
Alternativa: d.
39) Ambos apresentam a mesma média. Na verdade, os gráficos são proporcionais, ou seja, no primeiro foi colocada a quantidade de vezes assumida por cada variável, enquanto que no gráfico tipo pizza foram colocadas as porcentagens dessas quantidades. Observe ainda, que no gráfico de barra, o valor 100 ocorreu 5 vezes de um total de 50, totalizando 20% das observações (que podemos identificar no gráfico tipo pizza). Faça isso pnos demais valores e verificará que a porcentagem é exatamente igual ao gráfico tipo pizza. 40) Sim, os valores percentuais devem, neste tipo de gráfico, totalizarem SEMPRE 100% das observações, o que não ocorreu no mesmo (193%).
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2.5
GABARITO DAS ATIVIDADES COMPLEMENTARES | AULA 05
41) A mediana, pois é a única medida de tendência central que podemos utilizar. 42) A mediana, pois o valor anômalo da extremidade afetaria sobremaneira o valor da média e da mediana. 43) Software 1
Software 2
Software 3
86
93
69
Não, pois a amplitude é influenciada por valores extremos, visto que envolve apenas o valor mínimo e máximo da amostra. 44) Software 1
Software 2
Software 3
Média
305,70
286,30
315,90
Mediana
313,50
275,50
318,00
Moda
Amodal
Amodal
Amodal
Desvio-padrão
28,00
34,26
26,20
Variância
784,23
1173,79
686,54
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45)
400 350 300 250 200
1
2
3
4
Software 1
46)
5
6
7
8
Software 2
9
10
Software 3
O software 2 mostrou ser o mais eficiente, pois apresentou média e mediana consideravelmente menores que os softwares 1 e 3. Apesar do desvio-padrão ser ligeiramente maior no software 2, este não é suficiente para desabonar os valores da média e da mediana. O gráfico mostra ainda que, das 10 medições realizadas, o software 2 obteve uma resposta positiva no quesito tempo em relação ao 1 e 3 em 7 oportunidades (1, 3, 4, 6, 8, 9 e 10).
47)
Média
48)
A
B
C
R$ 565.000,00
R$ 570.000,00
R$ 555.000,00
B
C
Equipe C. A
Desvio-padrão
R$
32.000,00
R$
32.000,00
R$
23.000,00
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49) Não, todas as equipes tiveram uma média anual superior a R$ 500.000,00 e o desvio-padrão de todas ficaram abaixo de R$ 50.000,00. 50) Cada integrante da equipe C (que é a mais constante, pois o desviopadrão é menor) receberia R$ 5.000,00 de bônus.
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