DESENHO DE CONSTRUÇÃO GRÁFICOS E ESCALAS
ATIVIDADES COMPLEMENTARES
GRﾃ：ICOS E ESCALAS ATIVIDADES COMPLEMENTARES
Mﾃｳdulo | Capﾃｭtulo | Autor | MiniCV
|
2 Grﾃ｡ficos e escalas
GRÁFICOS E ESCALAS DESENHO DE CONSTRUÇÃO ATIVIDADES COMPLEMENTARES ________________________________________________________________________________
SUMÁRIO
1
ATIVIDADES COMPLEMENTARES .................................................. 1 1.1 ATIVIDADES COMPLEMENTARES | AULA 01 .................................. 1 1.2 ATIVIDADES COMPLEMENTARES | AULA 02 .................................. 5 1.3 ATIVIDADES COMPLEMENTARES | AULA 03 ................................. 10 1.4 ATIVIDADES COMPLEMENTARES | AULA 04 ................................. 21 1.5 ATIVIDADES COMPLEMENTARES | AULA 05 ................................. 28
2
APÊNDICE ............................................................................... 36 2.1 GABARITO DAS ATIVIDADES COMPLEMENTARES | AULA 01 .......... 36 2.2 GABARITO DAS ATIVIDADES COMPLEMENTARES | AULA 02 .......... 38 2.3 GABARITO DAS ATIVIDADES COMPLEMENTARES | AULA 03 .......... 41 2.4 GABARITO DAS ATIVIDADES COMPLEMENTARES | AULA 04 .......... 43 2.5 GABARITO DAS ATIVIDADES COMPLEMENTARES | AULA 05 .......... 46
GRÁFICOS E ESCALAS DESENHO DE CONSTRUÇÃO ATIVIDADES COMPLEMENTARES
1
ATIVIDADES COMPLEMENTARES
1.1 ATIVIDADES COMPLEMENTARES | AULA 01 Realize estas atividades complementares e teste seu conhecimento: 1)
Um construtor precisa proteger seu terreno e utilizará, para isso, 12 m de tela na construção de uma cerca retangular. Daí, a expressão que representa a área dessa construção, em função do comprimento do retângulo, é dada por: A = x . (6 – x) = 6x – x2. Observe o esquema abaixo e responda qual deve ser a dimensão do menor lado do retângulo, de modo que se tenha uma área de 8m2.
2)
Calcule: a) 20,6% de 12,5 milhões b) 14,8% de 7,8 milhões c) 6,95% de 12,45 milhões
3)
Determine o valor da expressão: x4 + 4.x2 – 5.x – 7, para x = 2 é: a) 7 b) 10 Página 1
GRÁFICOS E ESCALAS DESENHO DE CONSTRUÇÃO ATIVIDADES COMPLEMENTARES
c) 15 d) 16 e) 17 4)
Para fazer 2000 filões pequenos, são gastos, em uma padaria, 50 kg de farinha. Quantos filões pequenos podem ser feitos com 10 kg de farinha? a) 100 b) 245 c) 245 d) 400 e) 600
5)
Para percorrer 310 km, o carro de Afonso gastou 25 litros de gasolina. Nas mesmas condições, Afonso quer saber quantos quilômetros seu carro percorrerá com 1 litro. a) 12,4 b) 22,4 c) 24,5 d) 40,0 e) 60,0
6)
Em uma sala do curso Técnico, existem 40 alunos, dos quais 30% são meninas. Do total de meninas na sala,
1 3
cursam Técnico em
Informática, 1 menina cursa Técnico de Gastronomia e as demais cursam Técnico de Administração. Responda quantas alunas dessa sala cursam Técnico de Informática, Gastronomia e Administração.
7)
Escala nada mais é do que a razão entre as medidas de um desenho e a medida real do que se quer reproduzir. Uma ferramenta para Página 2
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construir plantas de casas ĂŠ o escalĂmetro, que consiste em uma rĂŠgua graduada que faz essas conversĂľes. Por exemplo, se uma parede possui 6 metros, em uma marcação do escalĂmetro para fazer a conversĂŁo, ela terĂĄ 20 cm. A razĂŁo entre as medidas serĂĄ: đ?‘‰đ??´đ??żđ?‘‚đ?‘… đ??ˇđ??´ đ?‘€đ??´đ?‘„đ?‘ˆđ??¸đ?‘‡đ??¸ 20 đ?‘?đ?‘š 10 1 = = = đ?‘‰đ??´đ??żđ?‘‚đ?‘… đ?‘…đ??¸đ??´đ??ż 600 đ?‘?đ?‘š 300 30 Utilizando o conceito acima, responda qual a razĂŁo entre uma medida na maquete de 40 cm correspondente a um comprimento de 10 m? 8)
Nas eleiçþes para o sindicato do comÊrcio, tivemos três chapas. A primeira foi a Chapa A, a segunda foi a Chapa B e a terceira, a C. A distribuição dos votos foi a seguinte: 25% dos votos foram para a Chapa C; 180 votos para a chapa A e
2 4
para a Chapa B. Baseando-se
nos dados apresentados, responda: Qual o total de votos na eleição? a) 180 b) 270 c) 320 d) 360 e) 720 Utilize o enunciado a seguir para responder às questþes 9, 10 e 11. Marina ganhou de seu pai um relógio de pulso. Depois de 6 meses, esse
relógio começou apresentar um defeito: atrasa 4 minutos a cada
2 dias. Levando em consideração essas informaçþes, responda: 9)
Preencha a tabela abaixo:
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Tempo
de
atraso
(em
minutos) Número de dias
2
4
6
8
10
10) De acordo com a tabela respondida, quantos minutos o relógio atrasa em 12 dias? a) 8 minutos b) 12 minutos c) 16 minutos d) 20 minutos e) 24 minutos
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1.2 ATIVIDADES COMPLEMENTARES | AULA 02 Realize estas atividades complementares e teste seu conhecimento: 11) De acordo com a tabela respondida (questão 9), quantos dias serão necessários para que o relógio registre duas horas de atraso? a) 15 dias b) 20 dias c) 30 dias d) 45 dias e) 60 dias 12) Na escola MARINAS, os professores da área de Exatas (Matemática, Física, Química e Biologia) são: Cassio, Davi, Marina e Marli. A coordenação da escola organizou suas aulas de aprofundamento durante o semestre e o saldo de aulas dadas ficou distribuído de acordo com o gráfico abaixo:
Se Cassio lecionou 60 horas de aprofundamento, quantas horas de aprofundamento Davi, Marina e Marli lecionaram, respectivamente? a) 40 horas; 50 horas e 50 horas. b) 50 horas; 50 horas e 50 horas.
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c) 50 horas; 50 horas e 40 horas. d) 30 horas; 40 horas e 50 horas. e) 40 horas; 40 horas e 40 horas. 13) A seguir, é dada a escolaridade dos jogadores do time XIAU.
De acordo com os dados acima, qual a porcentagem aproximada de todos os jogadores? 14)
Devido a nossa economia, Marina, proprietária de uma loja de calçados, sofreu, em abril de 2014, um acréscimo de 22% em suas vendas, em junho, uma queda de 3%, em julho, devido às férias, uma queda de 25%, e, em agosto, um aumento de 6%. Portanto, de abril até agosto, o volume de vendas da loja da Marina teve aumento ou queda nas vendas de qual valor? a) queda nas vendas de 6% b) aumento nas vendas de 6% c) queda nas vendas de 94% d) aumento nas vendas de 94% e) não teve aumento ou queda nas vendas Página 6
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Utilize o enunciado a seguir para responder às questões 15 e 16. Dada a equação: C = 200 + 5 . Cu, onde C é o valor do custo total e Cu é o valor do custo unitário. 15) Determine o valor do custo total de um produto para um custo unitário de R$ 12,40. a) R$ 262,00 b) R$ 265,00 c) R$ 355,00 d) R$ 375,00 e) R$ 765,00
16)
Sabendo que o custo de um lote de produto é R$ 5.600,00, qual o valor do custo unitário desse produto. a) R$ 1.062,00 b) R$ 1.065,00 c) R$ 1.055,00 d) R$ 1.080,00 e) R$ 1.765,00
17) Um profissional da construção civil recebe mensalmente, como fruto de sua atividade, um salário de R$ 875,00, mais R$ 3,20 por hora extra trabalhada. Sabendo que a quantidade máxima são de 25 horas extras em um mês, qual o salário máximo que pode receber? a) R$ 875,00 b) R$ 905,00 Página 7
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c) R$ 955,00 d) R$ 975,00 e)
R$ 1.065,00
18) O lucro de uma fábrica, na venda de um determinado produto, é dado pela função: L(x) = − x² + x + 12 = 0, onde x representa o número de produtos vendidos e L(x) é o lucro em reais. Qual o lucro máximo obtido pela fábrica na venda desses produtos? a) R$ 4,00 b) R$ 4,25 c) R$ 12,00 d) R$ 12,25 e) R$ 49,00 19)
Marli foi alertada, pelo médico, de que o intervalo de tempo, entre duas doses do consecutivas do medicamento que ele estava tomando, devia ser sempre o mesmo, conforme apresentado na tabela abaixo: Nº de doses diárias
Intervalo (horas)
2
12
3
8
4
6
6
4
8
3
Assim, faça a representação dos dados da tabela em gráfico de barras e setores. 20)
Na figura a seguir, são dados três pontos (A, B e C), localizados no plano cartesiano.
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Qual das opções abaixo aponta corretamente os três pontos A, B e C, respectivamente? a) A (0,0) ; B (4,2) ; C (3,-1) b) A (2,4) ; B (0,0) ; C (-1,3) c) A (4,2) ; B (0,0) ; C (3,-1) d) A (2,4) ; B (0,0) ; C (3,-1) e) A (0,0) ; B (3,-1) ; C (4,2)
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1.3 ATIVIDADES COMPLEMENTARES | AULA 03 Realize estas atividades complementares e teste seu conhecimento: A informação abaixo refere-se às questões 21 e 22. O gráfico a seguir mostra o porcentual de venda dos 6 tipos de produtos oferecidos pela lanchonete MILLY´S no mês de junho/2014.
21) Preencha a tabela a seguir, a partir dos dados do gráfico. PRODUTOS
PORCENTUAL
QUANTIDADE
Salgados Assados Salgados Fritos Doces Sucos Refrigerantes Frutas
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22) Em um mês próximo às férias, devido a atividades extras, a lanchonete teve um movimento bem grande e vendeu um total de 2000 produtos dos seis tipos. Marque a alternativa que corresponde ao número correto de produtos vendidos de cada tipo: a) 360 salgados assados, 440 salgados fritos e 320 sucos b) 360 salgados assados, 440 salgados fritos e 320 doces c) 360 refrigerantes, 360 salgados fritos e 320 frutas d) 360 refrigerantes, 320 salgados fritos e 360 frutas e) 440 salgados assados, 360 salgados fritos e 200 doces 23) O gráfico abaixo nos mostra o perfil do lucro de uma empresa automobilística ao longo do tempo, sendo 1985 o ano zero, ou seja, o ano de sua fundação. Analisando o gráfico, classifique como V (verdadeiro) ou F (falso) as afirmações:
a) (
) 1995 foi o único ano em que ela foi deficitária.
b) (
) 2005 foi o ano de maior lucro.
c) (
) 2010 foi um ano deficitário.
d) (
) 2000 foi um ano de lucro.
e) (
) 1990 foi o ano de maior lucro no período que vai da fundação até o ano 2000.
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24) O gráfico abaixo representa como Marina gastou, em 7 (sete) dias, o dinheiro que ganhou de sua mãe.
Marque a afirmativa CORRETA relacionada ao gráfico fornecido. a)
A quantia total em dinheiro que Marina recebeu de sua mãe foi R$ 9,90.
b)
Não existe relação entre o dinheiro gasto por Marina e o tamanho da área representada no gráfico.
c)
A quantia total em dinheiro que Marina recebeu de sua mãe foi R$ 60,25.
d) O quádruplo da quantia gasta por Marina com sorvete é maior que a quantia gasta com lanche. e)
Marina gastou R$ 21,95 a mais com material escolar do que gastou com lanche e sorvete.
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25)
Determine o valor da função f, representada no gráfico a seguir:
a) f (1) = b) f (2) = c) y = 3, então x = d) f (-2) = e) f (-1) = 26)
Os dados da tabela abaixo são referentes à frota no município de Niterói no ano de 2009. Utilize esses dados para fazer um gráfico de setores. TABELA: Frota de principais tipos de veículo do município de Niterói em 2009. Tipo de veículo
Frota
Automóveis
151.882
Motocicletas
19.627
Caminhonetes
8.058
Motonetas
3.201
Ônibus
1.969
Caminhões
1.895
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Outros
1.268
27) Observe o gráfico a seguir e responda:
a)
O que aconteceu com a quantidade de óbitos?
b)
Qual era o número de pessoas infectadas pela AIDS no ano de 1990?
c)
Em que ano ocorreu a maior quantidade de óbitos? Qual foi o número?
d)
Qual a diferença entre a quantidade de casos e a quantidade de óbitos em 1990?
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28)
Analise as informações a seguir: Categorias de preços de ingressos Assim como em eventos anteriores, haverá quatro categorias de preços de ingressos na Copa do Mundo da FIFA. • A categoria 1 é a mais cara, localizada em áreas nobres do estádio. • As categorias 2 e 3 encontram-se adjacentes à Categoria 1. • A categoria 4 é a mais acessível e é reservada exclusivamente para pessoas que residem no Brasil. A FIFA determinou a categorização de cada assento no estádio em uma base jogo a jogo. Isso significa que (i) a categoria do ingresso pode variar de jogo a jogo; (ii) todas as categorias de ingressos podem compreender
assentos
no
anel
inferior
ou
superior;
(iii)
a
categorização dos ingressos segue sem ser afetada por quaisquer circunstâncias do dia de jogo, como condições climáticas; (iv) os limites da categoria de ingresso podem variar de jogo a jogo. Essa diferenciação é necessária para garantir que o maior número possível de ingressos possa ser disponibilizado para o futebol.
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Preços de ingressos Com relação à Copa do Mundo da FIFA 2014, os ingressos estavam à venda em reais (R$) para pessoas que residiam no Brasil e em dólares americanos (US$) para quem residia no exterior. Os preços em reais para a Copa do Mundo da FIFA 2014 baseavam-se em uma taxa de câmbio fixa de R$ 2,00 por dólar americano. Essa taxa de câmbio fixa valeu durante todo o processo de venda de ingressos da Copa do Mundo da FIFA 2014, independentemente de qualquer flutuação do valor das duas moedas nos mercados internacionais. Preços de ingressos individuais (Preços em reais) Os ingressos de categoria 4, que terão os preços mais acessíveis, foram disponibilizados exclusivamente a pessoas residentes no Brasil. Esse acesso exclusivo assegurou uma oportunidade de aquisição às pessoas que residem no Brasil e que normalmente não poderiam arcar com um ingresso para a Copa do Mundo da FIFA 2014. Página 16
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Fonte: Copa do Mundo da FIFA Brasil 2014 - Kit de Informações à Imprensa, 2014
A partir das informações acima, faça um gráfico de cada tipo de cadeira. 29) Analise as informações a seguir: Total de ingressos O número total de ingressos baseia-se na capacidade dos estádios escolhidos para cada partida. O número total de ingressos disponíveis para compra é definido com base no número de assentos adquiríveis, que é uma proporção da capacidade para espectadores sentados, a qual é, por sua vez, uma proporção da capacidade bruta, tal como se explica nos itens a seguir. Capacidade Bruta A capacidade bruta é o número total de lugares que existem no estádio, antes de qualquer redução feita, devido a mudanças no estádio (assentos desativados), tais como novas posições de câmera e de placas de publicidade. A capacidade bruta total da Copa do Mundo da FIFA 2014 foi estimada em 3.720.225. Os 12 estádios da Copa do Mundo da FIFA têm as seguintes estimativas de capacidade bruta:
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Capacidade para espectadores sentados A capacidade total para espectadores sentados é calculada pela subtração
das
reservas
de
contingência
(38.090)
e
assentos
desativados (347.611) em relação à capacidade bruta. A capacidade para 3.334.524 espectadores sentados (89,6% da capacidade bruta) é dividida da forma a seguir:
Fonte: Copa do Mundo da FIFA Brasil 2014 - Kit de Informações à Imprensa, 2014
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A partir dos dados relatados acima, realizar o cálculo para cada estádio, determinando: Ingressos adquiríveis (89,7%), Ingressos VIP (1,3%), Ingressos de cortesia (6,9%) e Ingressos da imprensa (2,1%). 30) Em uma das etapas da obra, foi construída uma passarela que liga o Mineirão ao ginásio do Mineirinho. No desenho, a seta aponta para o projeto dessa passarela:
Fonte: Google Images.
Essa passarela tem 325 metros de comprimento, 8 metros de largura e 5 metros de altura. Serão utilizadas placas de concreto de 8 metros de largura e 12 metros de comprimento para revestir o piso dessa passarela. Considerando um trajeto em linha reta, 13 dessas placas serão necessárias para revestir totalmente uma extensão correspondente a: a) 48% da passarela. b) 50% da passarela. Página 19
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c) 52% da passarela. d) 56% da passarela. e) 60% da passarela.
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1.4 ATIVIDADES COMPLEMENTARES | AULA 04 Realize estas atividades complementares e teste seu conhecimento: 31) Para comemorar o bom andamento das obras da Arena Corinthians, o governo promoveu um almoço. O gráfico abaixo mostra a relação entre ingredientes (arroz, feijão, linguiça, lombo, ovos e bacon) e custo, calculada para o evento com 200 (duzentos) pessoas. O custo da comida do almoço para 60 (sessenta) pessoas é igual a:
a) R$ 270,00 b) R$ 225,00 c) R$ 160,00 d) R$ 150,00 e) R$ 85,00
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32) Relembrando os conceitos de domínio e de imagem da função e considerando o diagrama abaixo, que representa uma função de A em B, podemos afirmar que o domínio da função é igual a:
a) {1,0,1} b) {1,0,4} c) {3,5,7} d) {3,7,8} e) {3,4,8} A informação abaixo refere-se às questões de 33 a 36. A tabela a seguir relaciona os nomes dos dez maiores artilheiros do campeonato brasileiro de futebol.
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GRÁFICOS E ESCALAS DESENHO DE CONSTRUÇÃO ATIVIDADES COMPLEMENTARES
Fonte: www.netvasco.com.br
33)
Quem fez mais e menos gols? Qual a diferença entre eles?
34) O que significam os valores que estão na coluna “média”? Como são calculados? 35) Observe que quem está na primeira posição não possui a maior média. Em sua opinião, quem é mais eficiente: quem fez mais gols ou quem possui a maior média? Por quê? 36) Faça uma nova ordenação dos nomes, classificando, agora, pela média.
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GRÁFICOS E ESCALAS DESENHO DE CONSTRUÇÃO ATIVIDADES COMPLEMENTARES
Analise o texto seguinte, para responder às questões 37 e 38. OS INVESTIMENTOS PARA A COPA 2014 O Ministério do Esporte divulgou, no início de fevereiro de 2010, os investimentos em infraestrutura para a Copa-2014, no que diz respeito à mobilidade urbana (avenidas, corredores metropolitanos, acessos a aeroportos,
urbanização
no
entorno
dos
estádios),
reformas
e
construção de estádios. Segundo esses dados, quase a totalidade dos investimentos (R$ 10,1 bilhões) foi financiada por órgãos e esferas públicas (Tabela 1). Tal fato aponta para a inexistência de recursos provindos da “iniciativa privada” ou de Parcerias Público-Privada (PPP). O governo federal argumenta que o BNDES (Banco Nacional do Desenvolvimento Econômico e Social) buscou parte dos recursos em empréstimos feitos junto às condições e às operações de mercado, o que pode ser considerado um financiamento privado (Bastos e Cobos, 2010). TABELA 1: Investimentos previstos em obras para a Copa-2014 (R$ milhões).
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Obras Fonte de recursos BNDES Financiamento Caixa Governo Distrital Governo Estadual Governo Municipal Clube Atlético Paranaense Esporte Clube Internacional São Paulo Futebol Clube Total
Infraestrutura Part. (%) urbana 1499,0 14,8 6422,3 63,5 0,0 0,0 1740,6 17,2 452,0 4,5 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 10113,9 100,0
Estádio
Part. (%)
3427,6 0,0 340,0 1156,4 34,1 113,0 130,0 85,0 5286,1
64,8 0,0 6,4 21,9 0,6 2,1 2,5 1,6 100,0
Total
Part. (%)
4926,6 6422,3 340,0 2897,0 486,1 113,0 130,0 85,0 15400,0
32,0 41,7 2,2 18,8 3,2 0,7 0,8 0,6 100,0
Fonte: Ministério do Esporte
A reforma ou construção dos estádios para a Copa-2014 foi a primeira iniciativa
no
cronograma
de
preparação
das
cidades
para
as
competições. Dos doze estádios-sede da Copa de 2014, três são de propriedade privada (Complexo Esportivo Curitiba, Morumbi e Beira Rio) e juntos correspondem a 6,2% do total de investimentos previsto em estádios (R$ 5,2 bilhões). Conforme a tabela 1, o BNDES foi o principal financiador das obras em estádios, cerca de R$ 3,1 bilhões (64,8% do total). Aliás, desse total, R$ 25 milhões foram concedidos sob forma de crédito ao Clube Atlético Paranaense e R$ 150 milhões ao São Paulo Futebol Clube. Dessa maneira, enquanto as esferas do Governo se destacam no financiamento
de
infraestrutura
urbana,
o
BNDES
fomentou,
sobretudo, os investimentos em estádios. Em ambos os casos, os investimentos dependiam de condições regionais específicas, como a articulação das esferas municipais e estaduais de governo, assim como de financiamento ou mecanismos de incentivo/subsídio. O total dos investimentos previsto em obras de infraestrutura urbana e estádios corresponderam a 0,7% do Produto Interno Bruto (PIB) dos Estados-sede (Tabela 2).
Em relação ao total do PIB municipal, o Página 25
GRÁFICOS E ESCALAS DESENHO DE CONSTRUÇÃO ATIVIDADES COMPLEMENTARES
investimento de R$ 15,4 bilhões representa 1,9% do PIB do conjunto das cidades-sede. Embora o montante de investimentos destinados para as obras na cidade de São Paulo seja proeminente (20,1% dos investimentos), tal montante representou somente 0,9% do PIB da cidade. Por outro lado, os investimentos destinados para a adequação da Copa-2014 em Cuiabá (MT) corresponderam a 11,3% do seu PIB. TABELA 2: Investimentos previstos por Cidades-Sede para a Copa-2014.
Cidades-Sede Manaus (AM) Fortaleza (CE) Natal (RN) Recife (PE) Salvador (BA) Belo Horizonte (MG) Rio de Janeiro (RJ) São Paulo (SP) Curitiba (PR) Porto Alegre (RS) Cuiabá (MT) Brasília (DF) Total
Valor (R$ milhões)
Part. (%)
% PIB Mun.
% PIB Estadual
1837,80 1031,60 695,00 1168,00 1131,30 1431,60 1910,00 3096,50 603,90 498,60 894,70 1101,00 15400,00
11,93 6,70 4,51 7,58 7,35 9,30 12,40 20,11 3,92 3,24 5,81 7,15 100,00
5,34 4,22 8,66 5,64 4,23 3,75 1,37 0,97 1,60 1,49 11,32 1,10 1,95
4,37 2,05 3,03 1,88 1,03 0,59 0,64 0,34 0,37 0,28 2,10 1,10 0,70
Fonte: Ministério do Esporte (2010) e IBGE (PIB de 2007).
37)
Baseando-se nas informações acima, associe V (verdadeiro) ou F (falso): a) ( ) Por outro lado, os investimentos destinados para a adequação da Copa-2014 em Cuiabá (MT) corresponderam a 33,1% do seu PIB. b) (
) O BNDES foi o principal financiador das obras em estádios, cerca de 64,8% do total.
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GRĂ FICOS E ESCALAS DESENHO DE CONSTRUĂ‡ĂƒO ATIVIDADES COMPLEMENTARES
c) (
) Dos doze estĂĄdios-sede da Copa de 2014, trĂŞs sĂŁo de propriedade privada e juntos corresponderam a R$ 5,2 bilhĂľes do total de investimentos previsto em estĂĄdios.
d) (
) Quase a totalidade dos investimentos cerca de R$ 80,1 bilhĂľes serĂĄ financiada por ĂłrgĂŁos e esferas pĂşblicas.
e) (
) O governo federal argumenta que o BNDES buscarĂĄ parte dos recursos
em
emprĂŠstimos
feitos
junto
Ă s
condiçþes
e
operaçþes de mercado. 38) A partir dos dados da Tabela 1 e da Tabela 2, monte um grĂĄfico para cada uma. 39) Dada a função y = x2 – 5x + 6, determinar: a) O seu grĂĄfico. b) As raĂzes da função.
{2,3}
c) As coordenadas do vĂŠrtice.
(2,5:-0,25)
d) As coordenadas da intersecção da função com o eixo y.
(0,6)
40) Construa o gråfico da função f: �: � → �, definida por f(x) = 2x + 1.
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1.5 ATIVIDADES COMPLEMENTARES | AULA 05 Realize estas atividades complementares e teste seu conhecimento: 41) Observe o gráfico a seguir e responda:
Responda: a) Em que dia da semana houve a maior quantidade de visitantes? b) Em qual dia da semana houve menos visitantes? c)
Quantas pessoas, ao todo, visitaram o Parque Bosque dos Jequitibás nos cinco dias?
42) As imagens a seguir são representativas de períodos históricos e, em cada uma delas, foi destacado um par de medidas.
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Em oposição a mitos históricos sobre o uso da razão áurea, esses dois exemplos mostram o uso de proporções vindas de números racionais. As medidas destacadas na obra da antiguidade clássica estão na proporção 4:9, enquanto as da obra renascentista, na proporção 2:3. Tendo por base essas informações e considerando os períodos históricos a que pertence cada obra, os valores de b/a e c/d, com aproximação até a segunda casa decimal, são, respectivamente: a) 0,44 e 0,67 b) 0,67 e 0,44 c) 1,25 e 2,50 d) 1,50 e 2,25 e) 2,25 e 1,50 43) Exercício Prático Logo abaixo, encontra-se uma imagem de um campo de futebol oficial com suas respectivas dimensões em metros. Usando uma folha milimetrada, redesenhe este mesmo campo, utilizando-se o recurso escala, passando, assim, as medidas de metros para centímetro.
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Fonte: Google Imagens. Acesso em: 07 de jul. de 2014.
44) Observando o mapa a seguir, ao medir a distância entre as duas localidades no mapa, verificamos que distam 12 cm. Analisando a escala utilizada, notamos que cada centímetro no mapa corresponde a 50 km na realidade. Assim, usando o mapa e a escala correspondente, percebemos que a distância real entre as duas localidades é, aproximadamente,:
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a) 50 km b) 460 km c) 600 km d) 660 km e) 720 km 45) Analise o texto abaixo: ESCALA Nem sempre o que estamos vendo pode ser reproduzido no papel em tamanho real. Muitas vezes, precisamos reduzir o tamanho real, caso contrário o objeto vai aparecer deformado. Temos inúmeros exemplos em nosso dia a dia. Página 31
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Quando se abre o jornal e se vê a planta de um apartamento, ali está uma representação em escala. O edifício não caberia no papel, mas se pode ter a ideia dos espaços dos cômodos do apartamento, porque as medidas tanto do prédio quanto dos móveis estão em escala. Logo se compreende se a sala é pequena ou não apenas olhando o papel. Está-se acostumado a ver, em livros e na internet, mapas de países e até do globo terrestre. Como não dá para fazer a representação real, faz-se em escala. Olhando o mapa, logo se descobre quais países são maiores ou menores que o Brasil e, até mesmo, países menores que o estado de São Paulo. Fonte: Adaptado de Silva, Gerson Barbosa da. Noções de escala: sua importância em nosso cotidiano. Dezembro/2006.
A partir dos dados apresentados acima, percebemos que para cada tipo de representação existe uma escala numérica apropriada. Sendo assim, os mapas podem ser divididos em três categorias básicas: escala grande, média e pequena. Associe as escalas numéricas mais apropriadas para as finalidades dos mapas: 1 - Mapas topográficos 2 - Plantas urbanas 3 - Planisférios 4 - Plantas arquitetônicas (
) 1:50 a 1:100
(
) 1:25.000 a 1:250.000
(
) 1:500 a 1:20.000 Página 32
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46)
Na cidade de Praia Grande/SP, estão fazendo um estudo para confecção de miniaturas da baleia. Para isso, numa maqueta dum aquário, uma baleia está construída à escala de 1:80. Dado o comprimento real do mamífero de 16 metros, qual deverá ser o comprimento da miniatura?
a) 8 cm b) 10 cm c) 16 cm d) 20 cm e) 24 cm 47)
O mapa a seguir utiliza a escala de 1 / 21.000.000. Determine a distância real.
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a) 900 km b) 1680 km c) 1890 km d) 2100 km e) 2890 km 48) Uma sala mede 8,20 x 5,80m. Em um desenho feito na escala 1:50, quais são suas medidas em cm? a) 12,2 x 7,3 cm b) 10,10 x 5,40 cm c) 3,10 x 1,9 cm d) 16,4 x 11,6 cm e) 16,4 x 5,4 cm
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49) Na interpretação das cartas topográficas, quanto maior a proximidade das curvas de nível: a) maior a declividade do terreno. b) menor a declividade do terreno. c) maior a escala de representação da carta. d) menor a escala de representação da carta. e) maior o aclive do terreno. 50) Um grupo foi encarregado de organizar os Jogos Olímpicos. Para isso, reservou uma área de 10.000 m2, na Praia de Copacabana, para realização de provas náuticas. Então se decidiu fazer a representação gráfica desse local. Nessa representação, aparecem, com fácil compreensão, os seguintes elementos: acesso à praia, área de competição, barracas de apoio, estacionamento para o público e setor médico. Para ajudar o deslocamento dos envolvidos no evento, é fundamental a escolha da forma de representação e da escala adequada. Assim, o grupo deverá utilizar um mapa com escala de: a) 1 : 1.000.000 b) 1 : 10.000 c) 1 : 1.250.000 d) 1 : 1.000 e) 1 : 500
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2
APÊNDICE
2.1 GABARITO DAS ATIVIDADES COMPLEMENTARES | AULA 01 1) Como A = − x2 + 6x e A = 8 Temos que: − x2 + 6x = 8 − x2 + 6x − 8 = 0 ∆ = b2 − 4 . a . c ∆ = 62 − 4 . (− 1) . (− 8) ∆ = 36 − 32 ∆=4 → x’ = 2 m e x” = 4 m Logo, a dimensão do menor lado do retângulo é 2 m. 2) a) 2.575.000 b) 1.154.400 c) 865.275 3) Alternativa: c. 4) Alternativa: d. 5) Alternativa: a. 6) Quantidade de Meninas: 30% do total => 30/100 x 40 = 12 meninas Quantidade de meninas que cursam Informática: Página 36
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1/3 de 12 alunas => 1/3 x 12 = 4 meninas que cursam InformĂĄtica Sobram 8 meninas que cursam InformĂĄtica e Administração. Como apenas uma cursa Gastronomia, sobram 7 meninas que cursam Administração. 7) đ?‘‰đ??´đ??żđ?‘‚đ?‘… đ??ˇđ??´ đ?‘€đ??´đ?‘„đ?‘ˆđ??¸đ?‘‡đ??¸ 40 đ?‘?đ?‘š 4 1 = = = đ?‘‰đ??´đ??żđ?‘‚đ?‘… đ?‘…đ??¸đ??´đ??ż 1000 đ?‘?đ?‘š 100 25 8)
Alternativa: e. Chapa A = 180 votos; 2
Chapa B = 4; 1
Chapa C = 25% = 4. Somando os votos das Chapas B e C temos um total de total. Sendo assim a Chapa A possui
1 4
2 4
+
1 4
3
= 4 do
dos votos. Assim, a chapa
campeĂŁ ĂŠ a Chapa B. Se
1 4
equivale a 180 votos entĂŁo,
4 4
equivale a 4 x 180 = 720 votos.
9) Tempo
de
atraso 4
8
12
16
20
4
6
8
10
(em minutos) NĂşmero de dias
2
10) Alternativa: e.
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2.2 GABARITO DAS ATIVIDADES COMPLEMENTARES | AULA 02 11) Alternativa: e. 20 minutos em 10 dias 120 minutos e sendo x a quantidade de dias. 20 . x = 120 . 10 20 . x = 1200 x = 1200 / 20 x = 60 O relógio atrasa duas horas em 60 dias. 12) Alternativa: a. 13) Escolaridade
Nº Jogadores Porcentagem
Fundamental Incompleto
1
3%
Fundamental Completo
5
17%
Médio Incompleto
6
20%
Médio Completo
10
33%
Superior Incompleto
6
20%
Superior Completo
2
7%
14) Alternativa: a. 15) C = 262,00 – Alternativa: a. 16) Cu = 1.080,00 – Alternativa: d. 17) Alternativa: c. Página 38
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S = 875 + 3,20 . He S = 875 + 3,20 . 25 S = 875 + 80 S = 955 18) Alternativa: d. โ = ๐ 2 โ 4 โ ๐ โ ๐ โ = 12 โ 4 โ (โ 1) โ 12 โ = 1 + 48 โ = 49
๐ ฆ๐ ฃ =
โ โ โ 49 49 = = = 12,25 4 โ ๐ โ 4 4
Portanto, o lucro mรกximo da fรกbrica serรก de R$ 12,25 19) Grรกfico de Barras
Grรกfico de Setores
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20) Alternativa e: A (0,0); B (3,-1); C (4,2)
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2.3 GABARITO DAS ATIVIDADES COMPLEMENTARES | AULA 03
21) PRODUTOS
PORCENTUAL
QUANTIDADE
Salgados Assados
18%
360
Salgados Fritos
22%
440
Doces
16%
320
Sucos
14%
280
Refrigerantes
20%
400
Frutas
10%
200
22) Alternativa: b. 23) a) V b) V c) F d) F e) V 24) Alternativa: e. 25) a) 3 b) 1 c) 1 d) 0 e) 1
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26)
27) a) Perceba que, após 1995, a quantidade de óbitos começa a diminuir. b) 8.907 c) ano = 1995, quantidade de casos = 10.890. d) 2.414 28) Resposta pessoal. 29) Resposta pessoal. 30) Alternativa: a.
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2.4 GABARITO DAS ATIVIDADES COMPLEMENTARES | AULA 04
31) Alternativa: b. 32) Alternativa: b. 33) Roberto fez mais gols e Reinaldo fez menos gols. A diferença foi de 100 gols. 34) São valores que indicam quantos gols o jogador teria feito por campeonato. São encontrados dividindo-se o número de gols pelo número de campeonatos. 35) É mais eficiente quem possui a maior média porque marcou mais gols por campeonato disputado. 36)
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37) a) F b) V c) V d) F e) V 38) TABELA 1
TABELA 2
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39) a)
b) {2,3} c) (2,5:-0,25) d) (0,6)
40)
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2.5 GABARITO DAS ATIVIDADES COMPLEMENTARES | AULA 05
41) a) Sexta feira b) Segunda feira c) 3.128 42) Alternativa: d. đ?‘Ž đ?‘?
2
đ?‘?
3
= 3 â&#x;ş đ?‘Ž = 2 = 1,5
e
đ?‘? đ?‘‘
4
=9â&#x;ş
đ?‘‘ đ?‘?
9
= 4 = 2,25
43) Resposta pessoal. 44) Alternativa: c. 1 cm ---- 50 km 12 cm --- x X = 600 km 45) Alternativa: b. 46) Alternativa: d. 16 m = 1600 cm 1------------------80 x-----------------1600 X= 20 cm O comprimento Ê igual a 20 cm. 47) Alternativa: c. Distância no mapa (cm) Distância na realidade (cm) 1 --- 9 Pågina 46
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21 000 000 --- x A distância de Lisboa a Londres Ê de 1890 km. 48) Alternativa: d. 1 � = 50 820 d = 16,4 cm 1 � = 50 580 d = 11,6 cm 49) Alternativa: a. 50) Alternativa: d.
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