TÉCNICAS DE AMOSTRAGEM
ATIVIDADES COMPLEMENTARES
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Módulo Capítulo Autor MiniCV
|3 | Técnicas de amostragem | Juliana Bueno da Silva |
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_____________________________________________________________________________________________ SUMÁRIO 1 ATIVIDADES COMPLEMENTARES ....................................................... 5 1.1 ATIVIDADES COMPLEMENTARES | AULA 01 ................................... 5 1.2 ATIVIDADES COMPLEMENTARES | AULA 02 ................................... 8 1.3 ATIVIDADES COMPLEMENTARES | AULA 03 .................................. 10 1.4 ATIVIDADES COMPLEMENTARES | AULA 04 .................................. 10 1.5 ATIVIDADES COMPLEMENTARES | AULA 05 .................................. 14 2 APÊNDICE ...................................................................................... 16 2.1 GABARITO DAS ATIVIDADES COMPLEMENTARES|AULA 01 ............ 16 2.2 GABARITO DAS ATIVIDADES COMPLEMENTARES|AULA 02 ............ 18 2.3 GABARITO DAS ATIVIDADES COMPLEMENTARES|AULA 03 ............ 19 2.4 GABARITO DAS ATIVIDADES COMPLEMENTARES|AULA 04 ............ 20 2.5 GABARITO DAS ATIVIDADES COMPLEMENTARES|AULA 05 ............ 23
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1
ATIVIDADES COMPLEMENTARES
1.1 ATIVIDADES COMPLEMENTARES | AULA 01 Realize estas atividades complementares e teste seu conhecimento: 01) Qual a importância da matemática no seu dia-dia? Exemplifique por como um nutricionista, e um historiador, utilizam a matemática em seu trabalho, mesmo atuando em áreas distintas da área de exatas. 02) Quais foram as primeiras formas da criação numérica? 03) Faça uma pesquisa sobre quando a criação dos números aconteceu. 04) Como sabemos quando um número é divisível de 9? Sendo assim, 468 é um número divisível por 9? 05) É correto afirmar que: a.
A adição de números decimais só é possível quando os fatores
somente apresentarem números decimais. b.
A última casa decimal de um número ou algarismo é a milionésima
parte dele. c.
O resultado da subtração de 1,0 e 0,00000001 é 0,9999999.
d.
É impossível obter um número decimal infinito pela divisão de 2
números inteiros.
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06) Correlacione as explicações às operações matemáticas abaixo:
Subtração
É uma adição mesmo número
Adição
É a subtração repetida de um número por outros, o qual é o cociente da operação
Divisão
Formação de um novo número a partir do conjunto de dois ou mais algarismos
Multiplicação
Formação de um novo número a partir da perda de uma parte de um valor.
07)
finita
de
um
As regras de operações com números de diferentes sinais variam de
acordo com o tipo de operação. Sendo assim, assinale a alternativa incorreta. a.
(+2)-(-2)= 4
b.
(+2)+(-2)= 0
c.
(+2) x (-2) = -4
d.
(-2) ÷(-2) = 4
e. 08)
(-2) ÷ (+2) = -4 O processo de fermentação alcoólica apresenta uma conversão de
100 g de sacarose em 51,1g de etanol considerando um rendimento teórico máximo de 100%. Quanto de etanol (g) será produzido a partir de 100 g de sacarose, em um processo com rendimento de 90%? 09)
Em uma laranja embolorada, a proporção de esporos de funcgo é de
1.106 células/g. Quantos esporos encontraremos em uma dúzia de laranjas que pesam 6 g cada? 10)
A razão das idades de dois pacientes é de 2/3. Qual a idade de cada
um deles, sabendo-se que a soma das idades é de 35 anos?
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a) 14 e 20 anos b) 14 e 21 anos c) 15 e 20 anos d) 18 e 17 anos e) 13 e 22 anos
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1.2 ATIVIDADES COMPLEMENTARES | AULA 02 Realize estas atividades complementares e teste seu conhecimento: 01) Supondo que em emulsão formada pela junção de óleo e leite seja na proporção de 2:5. Quanto de cada ingrediente deveria ser adicionados em uma mistura de 560 g? 02) Em uma cultura líquida de bactérias existem 1.109 cél/mL. Quantas vezes devo diluir a cultura para obter uma suspensão celular de 1. 103 cél/ml? 03) A relação entre tempo e temperatura em uma cocção é uma reação diretamente proporcional. Numa suposição teórica, em que a diminuição cada 10°C, a velocidade da cocção diminua 5 minutos, Quanto tempo de cocção seriam necessários para assar um bolo a 150°C, considerando que a 180°C o tempo de cocção necessário é de 40 minutos? 04) A água do lago contém uma contaminação com Cianobactérias em uma proporção de 1.107 cél/ mL. Quanto de amostra da água da lagoa, seriam necessárias para coletar 1.1010 cél? 05) Em uma pequena fabrica de açúcar o consumo médio de xarope de cana diário é de 1200L e origina
420L de açúcar líquido. Quantas
toneladas de açúcar serão produzidas ao final de 270 dias? 06) Uma solução de 5M de HCl é diluída 1:5 e depois a solução resultante é diluída 1:10. Indique a concentração das 3 soluções em M.
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07) Qual a quantidade de açúcar em gramas contidas em 1 L de suco de caixinha o qual apresenta uma concentração de 20% (m/v) de açúcar? 08) A nova porcentagem de etanol na mistura com gasolina é de 27%, qual o volume de etanol (L) em um tanque de combustível que contém 54L de “gasolina”? 09) Após diluir 70 g açúcar em 100 mL de água, o volume aumentou para 113 mL? Quanto expressa esse aumento em %? 10) O volume de água em um reservatório de 200.000 L diminuiu em 65%. Qual é o seu volume atual em L? converta este valor para m3.
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1.3 ATIVIDADES COMPLEMENTARES | AULA 03 01) A qualidade de uma pesquisa é completamente dependente de uma coleta de dados de qualidade. Sendo assim proponha o tipo de coleta necessário para cada um dos itens abaixo: A. Melhoramento experimental da massa de um pão por um padaria. B. Consulta realizada por uma nutricionista C. Jornalista abordando o tema escassez hídrica em São Paulo. 02) Marque com um X as variáveis que expressam dados qualitativos ( ) Sabor de uma fruta. ( ) Tempo de trabalho médio no Brasil para aposentados. ( ) Escolaridade médio no estado de São Paulo. ( ) Valor acumulado da inflação nos últimos em 2014. 03) Como se define uma população em estatística? 04) Qual é a população de um pesquisador que estuda a obesidade infantil em uma determinada cidade? 05) O que representa uma amostra em estatística? 06) O que significa uma amostra representativa e não representativa? 07) Assinale
a
alternativa
incorreta
a
respeito
de
técnicas
de
amostragem a. Aleatória simples é a mesma que casual, a qual a maioria dos indivíduos compõe parte de uma amostra. b. Proporcional estratificada é a qual a amostra é dividida em grupos com características específicas. c. Acidental é a menos rigorosa e pode ou não representar a realidade da população.
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d. Sistemática é a qual os elementos contidos já estão ordenados, como em prontuários médicos. 08) As amostragens acidentais tem qual finalidade? 09) A manipulação de dados estatísticos representa um perigo para a sociedade, principalmente quando os dados representam interesses políticos. Comumente ouvimos a expressão: “o que é bom a gente mostra, e o que é ruim a gente esconde”. Teça um comentário sobre isto sugira a maneira correta de se coletar dados socialmente corretos. 10) Para
um
boa
perguntas.
coleta
Assinale
de a
dados
podemos
alternativa
que
considerar
não
necessidade. a. Qual o objetivo da pesquisa? b. Como coletar os dados com o mínimo de erro? c. Como coletar os dados sem esforços? d. Onde acessar os dados? e. Qual o período necessário para coletar os dados?
algumas
representa
esta
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1.4 ATIVIDADES COMPLEMENTARES | AULA 04
Realize estas atividades complementares e teste seu conhecimento: Sobre a pesquisa apresentada a seguir, responda as perguntas que seguem: Você fez uma pesquisa com 264 trabalhadores do centro da cidade, com relação ao tipo de alimentação que eles têem no horário do almoço. As respostas foram os que frequentam restaurantes, os que levam comida de casa ao trabalho, os que preferem um lanche rápido e os que acabam não almoçando por falta de tempo. Os dados coletados foram o seguinte em números: 100- restaurante; 105 – levam comida; 49- Lanche; 10 não almoçam. 01) Represente estes dados em uma tabela, de acordo com as normas apresentadas em sala e indique a frequência absoluta de cada categoria. Explique o que significa frequência absoluta. 02) Apresente
a
frequência
absoluta
acumulada
e
explique
seu
significado. 03) Apresente a frequência relativa e explique seu significado. 04) Apresente a frequência relativa acumulada e explique seu significado.
Respondas as questões de 5 a 8, baseados nos dados experimentais apresentados abaixo, os quais devem ser classificados em classes.
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Frequência de variáveis numéricas experimemtais obtidas 40,4 47,2 48,9 44,0 44,4 37,3 46,0 48,5 56,2 60,8 47,7 53,0 45,0 59,3 93,6 48,5 62,9 56,9 54,6 95,7 63,2 50,6 56,9 56,0 103 05) Determine o menor e o maior valor para o conjunto. 06) Determine o no. de classes. 07) Determine a amplitude da faixa. 08) Construa os intervalos das classes. 09) Apresente os valores de frequência absoluta. 10) Apresente os dados de frequência absoluta acumulada, relativa e Relativa acumulada.
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1.5 ATIVIDADES COMPLEMENTARES | AULA 05 De acordo com uma pesquisa hipotética de faixa etária que mais gostam de jogar videogame, foram levantados os dados abaixo:
Classes Categoria 2012 2015 1 8 a 12 50 105 2 12 a 18 42 55 3 19 a 25 35 45 4 26 a 35 15 25 5 35 a 40 5 15 01) Apresente estes dados em um gráfico de linhas. 02) Apresente os dados do ano de 2012 como frequência relativa em formato de pizza. 03) Apresente os dados de 2012 em forma de gráfico de barras. 04) Sob sua perspectiva, qual é a importância de se apresentar dados numéricos sob a forma de gráficos.
Com os seguintes dados responda as questões abaixo. 40,4 37,3 47,7 48,5 63,2 38,3 39,0 49,8 40,8 38,6
47,2 46,0 53,0 62,9 50,6 64,7 58,6 59,3 57,6 61,6
48,9 48,5 45,0 56,9 56,9 36,0 42,5 52,6 52,1 29,1
44,0 56,2 59,3 54,6 56,0 41,0 51,5 38,1 46,2 46,2
44,4 60,8 93,6 95,7 103 42,1 72,1 93,2 98,8 92,7
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05) Calcule a média aritmética e a mediana destes valores. 06) Apresente, em uma tabela, os valores divididos em categorias e a frequência absoluta que eles se apresenta.
07) Considere os maiores valores de cada categoria e as respectivas frequências absolutas, como mostra a tabela abaixo, e calcule a média ponderada.
No.
Categoria
1 2 3 4 5 6 7
40 50 61 72 82 93 103
Freq. Absoluta 7 17 15 4 1 1 5
08) Calcule a variância dos dados. 09) Calcule o desvio padrão e indique a relação entre variância e o desvio padrão. 10) Quando se aplica o coeficiente de variação e não o desvio padrão?
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2. APÊNDICE 2.1 GABARITO DAS ATIVIDADES COMPLEMENTARES|AULA 01 Realize estas atividades complementares e teste seu conhecimento: 01) A matemática se faz presente em todos os momentos de nossas vidas, por exemplo o cálculo de um orçamento familiar. Um nutricionista a utiliza para calcular teoricamente a energia necessária para uma pessoa consumir em alimentos manter suas atividades e perder ou ganhar peso. Já um historiador necessita, por exemplo, calcular a idade de um fóssil ou uma construção antiga. Entre outros milhões de exemplos ela se faz básica em nossas vidas. 02) Os tokens, substituídos por traçados com estiletes. 03) Pesquisa, sendo assim resposta de cunho pessoal. 04) Quando a soma de seus algarismos for igual a um número múltiplo de 9. 05) C.
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06) Subtração
É uma adição mesmo número
finita
de
um
Adição
É a subtração repetida de um número por outros, o qual é o cociente da operação
Divisão
Formação de um novo número a partir do conjunto de dois ou mais algarismos
Multiplicação
Formação de um novo número a partir da perda de uma parte de um valor.
07) E. 08) 100 g ---- 51,1 g etanol---- 100% 100 g ---- x
g etanol ---- 90%
x.100= 90.51,1 x= 45,99 g de etanol 09) 1.106 x 6 x 12 = 7,2.107 10) E.
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2.2 GABARITO DAS ATIVIDADES COMPLEMENTARES|AULA 02 01) 160g de óleo e 400 g de leite. 02) 1.000.000 de vezes. 03) 55 minutos. 04) 1000 mL= 1L=1 dm3= 0,001 m3 05) 420 x 270 = 113.400 L = 113.400 Kg = 113,4 toneladas. 06) 5M, 1M e 0,1M. 07) 200g 08) 14,58L 09) 13% 10) 70.000 L ou 70 m3.
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2.3
GABARITO DAS ATIVIDADES COMPLEMENTARES|AULA 03
01) A: direta. B: direta. C: indireta 02) 1º. e 4º. 03) é um conjunto de indivíduos ou elemntos que apresentam ao menos uma característica em comum. 04) As crianças da cidade. 05) É uma parte de uma população, a qual deve ser representativa, para um determinado estudo. 06) Representativa é quando a amostra a qual a análise oferece conclusões válidas sobre uma população. 07) A. 08) Tem por objetivo sondar sem propósito de intervir. 09) Reposta de pesquisa individual. 10) C.
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2.4 GABARITO DAS ATIVIDADES COMPLEMENTARES|AULA 04 01) É o número de eventos observado em cada categoria. Categoria
Frequencia absoluta 100 105 49 10 264
Restaurante Levam comida Lanche não almoçam Total 02) É a soma das frequências absolutas.
Categoria Frequencia absoluta Frequencia absoluta acumulada Restaurante 100 100 Levam comida 105 205 Lanche 49 254 não almoçam 10 264 Total 264 03) Representa os valores de cada categoria expressos em percentual com relação a população total. Categoria Restaurante Levam comida Lanche não almoçam Total
Frequencia absoluta 100 105 49 10 264
Frequencia absoluta acumulada 100 205 254 264 --
Frequencia relativa 38 40 19 4 --
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04) Representa a somatória das frequências relativas. Categoria
Frequência absoluta
Frequência absoluta acumulada
Frequência relativa
Restaurante Levam comida Lanche não almoçam Total
100 105 49 10 264
100 205 254 264
38 40 19 4
Frequência relativa acumulada 38 78 96 100
05) maior:103. Menor:37,3 06) 5 07) 13,14 08) Classes 1 2 3 4 5
Categoria 37,3- 50,4 50,4 - 63,6 63,3 - 76,7 76,7 - 89,9 89,9 - 103
09) Classes 1 2 3 4 5
Categoria
Frequencia absoluta
37,3- 50,4 50,4 - 63,6 63,3 - 76,7 76,7 - 89,9 89,9 - 103
11 11 0 0 3
10) Classes
Categoria
Frequencia absoluta
1 2
37,3- 50,4 50,4 - 63,6
11 11
Frequencia absoluta acumulada 11 22
Frequencia relativa
Frequencia relativa acumulada
44 44
44 88
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3 4 5
63,3 - 76,7 76,7 - 89,9 89,9 - 103
0 0 3
22 22 25
0 0 12
88 88 100
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2.4
GABARITO DAS ATIVIDADES COMPLEMENTARES|AULA 05
01)
120 100 8 a 12
80
12 a 18 60
19 a 25
40
26 a 35
20
35 a 40
0 2012
2015
02) 3 10 34
8 a 12 anos 12 a 18 19 a 25
24
26 a 35 35 a 40
29
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03) 60 50 40 30 20 10 0 8 a 12 anos
04)
12 a 18
19 a 25
26 a 35
35 a 40
É importante dizer sobre a forma clara de se obter resultados
na forma de gráficos. 05)
55
06)
Freq.
No.
Categoria
1
29,1-39,7
7
2
39,8-50,3
17
3
50,4-60,9
15
4
61-71,5
4
5
71,6-82,1
1
6
82,2-92,7
1
7
92,8-103
5
07)
Absoluta
Média ponderada é 432.
08)
309
09)
17,6. A variância é o quadrado do desvio padrão.
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10)
É utilizado quando necessita comparar a variabilidade de
agrupamentos com necessidades de medidas distintas.
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