6 minute read
Líneas azules y rojas
commons . w i k i med i a .or g problemas SIN NÚMERO
Claudia Hernández García*
Mileva Maric fue una mente privilegiada. Manejaba la matemá- tica de atrás para adelante y de adelante para atrás. Conoció a Albert Einstein en 1896 mientras ambos cursaban en Zúrich la carrera de física. […] Existen varias cartas de esa época en las que Einstein debatía con ella sus ideas. ¿Pudo haber sido Mileva coautora de la Teoría de la Relatividad? Alrededor de este tema hay mucha controversia. Hay autores que minimizan su importancia, y otros que dicen que Einstein jamás hubiera podido llegar a esos resultados sin ella. Seguramente, la verdad está en el medio. Suena raro que Mileva, con su capacidad y sus conocimientos, se mantuviera completamente al margen de las investigaciones de Einstein. Los defensores de su coautoría se basan en tres puntos clave. Por un lado, la dificultad matemática de la teoría. Es un hecho que los matemáticos quedaban sorprendidos por la rapidez y la facilidad con la que Mileva resolvía complejos problemas. Por otra parte, el hecho de que los descubrimientos y las teorías más importantes de Einstein se dieran mientras estaba casado con Mileva (después no hizo grandes aportes). Finalmente, cuando Einstein recibió el Premio Nobel por el efecto fotoeléctrico, en 1921, donó todo el dinero a su ex esposa (algunos historiadores consideran que sólo se lo dio como parte de un acuerdo de divorcio para que ella atendiese al hijo de ambos, que sufría esquizofrenia).
La realidad es que no hay ningún documento escrito que permita constatar si Mileva fue o no la madre de la Relatividad. Lo único que sabemos es que, cuando le preguntaban a Mileva por qué no firmaba los artículos que elaboraba junto a su esposo, su respuesta era: “Somos Einstein” (en alemán ein Stein significa “una piedra”). Una sola cosa.
VALERIA EDELSZTEIN
Tomado de Valeria Edelsztein (2012). Científicas. Cocinan, limpian y ganan el premio Nobel (y nadie se entera). Buenos Aires: Siglo XXI Editores, pp. 142-143.
Valeria Edelsztein es doctora en Química y divulgadora de la ciencia de origen argentino. Es profesora de la Facultad de Ciencias Exactas y Naturales de la Universidad de Buenos Aires e investigadora del Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas de Argentina. En 2010, Científicas… ganó por decisión unánime el Primer Concurso Internacional de Divulgación Científica Ciencia que ladra - La Nación.
* Técnica académica de la Dirección General de Divulgación de la Ciencia, UNAM.
Actividad
En esta ocasión, tenemos un reto para alumnos de tercero de secundaria en adelante. Les sugerimos que practiquen varias veces el juego que describimos, antes de tratar de contestar las preguntas propuestas.
En la década de 1970, el matemático inglés John Horton Conway inventó el juego llamado Blue-Red Hackenbush. Las reglas son las siguientes: 1. Se juega entre dos jugadores. 2. Uno de los jugadores sólo puede borrar líneas azules y el otro solo líneas rojas. 3. Las líneas que se queden sin conexión con la línea punteada tienen que borrarse o, lo que es lo mismo, nada puede quedarse flotando. 4. Pierde el primer jugador que se quede sin líneas para borrar.
Esta imagen es una de las muchas que Conway propuso para jugar con estas reglas. (En el buscador de imágenes de Google se pueden encontrar otras configuraciones de líneas para jugar Hackenbush.)
El juego va así. Digamos que el jugador rojo tiene el primer turno y comienza borrando el pie izquierdo. Ahí acabaría su turno.
Ahora, si el jugador azul borrara el brazo derecho, tendría que borrar también el antebrazo y el círculo porque se quedarían sin conexión con la línea punteada. Ahí acabaría el turno.
Luego sigue el jugador rojo otra vez, y así sucesivamente.
Ahora bien, las preguntas del reto son: 1. ¿Se te ocurre una manera en que el juego termine en sólo dos jugadas? 2. ¿Podrías pensar en alguna estrategia para ganar o hacer que el fin del juego se retrase lo más posible? 3. Si pudieras cambiar los colores de la imagen para aumentar las probabilidades de que siempre gane uno de los colores, el azul, por ejemplo, ¿cómo tendrían que estar coloreadas las líneas de la imagen?
ta con la línea punteada, lo que haría que sus posibilidades de ganar disminuyeran. Si ambos pies fueran de color azul, el jugador rojo no tendría una conexión direc-
3.
una línea de nuestro color se mantenga unida a la línea punteada. Una manera de retasar el fin del juego es no borrar los pies para así asegurar que
2.
do pie, habría que borrar el resto de la imagen). jugador porque el primero ya no tendría nada que borrar (al borrar el segun- de los pies y el segundo jugador borre el otro. En este caso ganaría el segundo Una forma de acabar el juego en dos tiradas es que el primer jugador borre uno
1.
Estas preguntas pueden tener más de una respuesta.
Soluciones
www.clublectores.com http://redaula.com/
Es la solución a contenidos digitales fuera de línea
16
años
www.pnbm.com
Promoviendo la lectura +530,000 libros entregados
28
ESTADOS
www.iespe.edu.mx
Desde 2015, apoya al docente en su formación de acuerdo al SPD
Ofrece CURSOS, DIPLOMADOS y MAESTRÍAS
www.pafc.com.mx
Funciona como red local Interactúa con tabletas Contenidos curriculares Acceso a contenidos digitales Requiere internet Necesita conexión permanente a la energía eléctrica
Financia LICENCIATURAS Y POSGRADOS
HASTA BECAS50% +11 mil reactivos para evaluar
DESDE
www.redmagisterial.com
Sesiones +3,500,000
Páginas visitadas +13,000,000
Docentes registrados +170,000
+19 mil Materiales Educativos Digitales
formación en línea
+11 mil planeaciones de clase +267,000
Seguidores
Contenidos académicos incluidos: Planeaciones / Evaluaciones / Materiales Digitales
DESDE 1995
Primer canal de ventas + 300,000
maestros beneficiados
Impulsa la ACTUALIZACIÓN E INNOVACIÓN DE LA PRÁCTICA DOCENTE
Facilita la adquisición de dispositivos electrónicos para su función
28
ESTADOS
DESDE 2010
DESDE 2012
DESDE 2014 ALIANZAS CON ORGANISMOS MULTILATERALES
21
años
Divulgando el quehacer docente
2010
2LICENCIATURAS 3 MAESTRÍAS
28
ESTADOS
+16,000
alumnos inscritos
www.evyv.org
Promueve el desarrollo integral de poblaciones en condiciones vulnerables, enfocándose en el pensamiento matemático de niños y maestros.
DESDE 1999
+600
Profesores capacitados
+370
Padres de familia atendidos +9200
Niños beneficiados
www.potencia.mx
Solución Integral de Educación con
Tecnología y Formación Docente
Benefactores Nacional Monte de Piedad ™ Fundación Metlife ®
www.correodelmaestro.com
Libros de texto
para secundaria Publicaciones que fortalecen las competencias docentes
y transforman la práctica educativa
RESPONSABILIDAD SOCIAL + 1500
libros donados
DESDE 2013
DESDE
Fundación
2014
AYO REBECA LONDON
DESDE 2015
MORELOS
Asociación Mexicana de Ayuda a Niños con Cáncer, I.A.P.
GRAPAS USADAS SILLA DE RUEDAS
TAPARROSCAS TRATAMIENTOS
TÓNER TRATAMIENTOS
